Содержание

Закон Ома для полной цепи

Если
в результате прохождения постоянного
тока в замкнутой электрической цепи
происходит только нагревание проводников,
то по закону сохранения энергии полная
работа электрического тока в замкнутой
цепи, равная работе сторонних сил
источника тока, равна количеству
теплоты, выделившейся на внешнем и
внутреннем участках цепи:

(1)

По
закону Джоуля – Ленца (см. ниже) количество
теплоты, выделяющееся на проводнике
сопротивлением R при силе тока I за время
t равна:

Полное
количество теплоты, выделяющееся при
протекании постоянного тока в замкнутой
цепи, внешний и внешний и внутренний
участки которого имеют сопротивления
R и r, равно:

(2)

Из выражений (1) и
(2) получаем:

,
но
,
следовательно,

Или


закон Ома для полной цепи.

Сила
тока в полной электрической цепи прямо
пропорциональна ЭДС источника тока и
обратно пропорциональна полному
сопротивлению цепи.

  1. Правило Кирхгофа.

При
последовательном соединении нескольких
источников тока полная эдс батареи
равна алгебраической сумме эдс всех
источников, а суммарное сопротивление
равно сумме сопротивлений. При
параллельном подключении n
источников с одинаковыми эдс и внутренними
сопротивлениями суммарная эдс равна
эдс одного источника, а внутреннее
сопротивление rв=r/n.
Если эдс источников различна, то для
расчетов значения сил токов в различных
участках цепи удобно пользоваться
правилами Кирхгофа.

Первое
правило Кирхгофа
.
Точка соединения нескольких проводников
называется узлом. Алгебраическая сумма
токов в узле равна нулю. Токи, идущие к
узлу, будем считать положительными, от
узла отрицательными. Второе
правило Кирхгофа
.
Алгебраическая сумма падений напряжений
на замкнутом контуре разветвленной
цепи равна алгебраической сумме эдс.

Тепловое
действие тока.
Если
через сопротивление R
течет ток I,
то кулоновские силы совершают
положительную работу: A=qU=IUt,
где q
– количества электричества, протекшее
через поперечное сечение проводника
за промежуток времени t:
q=It.
При этом происходит выделение тепла
Q.
Очевидно, что Q=A,
или Q=IUt=I2Rt=(U2/R)/t.
(Закон Джоуля
– Ленца
).

правила,
устанавливающие соотношения для токов
и напряжений в разветвленных электрических
цепях постоянного или квазистационарного
тока
.
Сформулированы Г. Р. Кирхгофом
в 1847. Первое К. п. вытекает из закона
сохранения заряда и состоит в том, что
алгебраическая сумма сил токов lk,
сходящихся в любой точке разветвления
проводников (узле), равна нулю, т. е. ;
здесь l —
число токов, сходящихся в данном узле,
причём токи, притекающие к узлу, считаются
положительными, а токи, вытекающие из
него,- отрицательными.
Второе К. и. в любом замкнутом контуре,
произвольно выделенном в сложной сети
проводников алгебраическая сумма всех
падений напряжений lkRk
на отд. участках контура равна
алгебраической сумме электродвижущих
сил (эдс) Ek
в этом контуре, т. е.

здесь m —число
участков в замкнутом контуре (на рис.m = 3), Ik и Rk
сила тока и сопротивление
участка номераk;при этом следует
выбрать положительное направление
токов и эдс, например, считать их
положительными, если направление тока
совпадает с направлением обхода контура
по часовой стрелке, а ЭДС повышает
потенциал в направлении этого обхода,
и отрицательными — при противоположном
направлении. Второе К. п. получается в
результате примененияОма
закона
к различным участкам
замкнутой цепи.

К. п. позволяют
рассчитывать сложные электрические
цепи, например, определять силу и
направление тока в любой части
разветвленной системы проводников,
если известны сопротивления и эдс всех
его участков. Для системы из nпроводников, образующихrузлов,
составляютnуравнений: r — 1 уравнение
для узлов на основе первого К. п.
(уравнение для последнего узла не
является независимым, а вытекает из
предыдущих) иn-(r-1) уравнений
для независимых замкнутых контуров на
основе второго К. п.; каждый изnпроводников в эти последние уравнения
должен войти хотя бы один раз. Т. к. при
составлении уравнений нужно учитывать
направления токов в проводниках, а они
заранее не известны (и должны быть
найдены из решения системы уравнений),
то сначала эти направления задаются
произвольно; если при решении для
какого-нибудь тока получается
отрицательное значение, то это означает,
что его направление противоположно
выбранному.

studfiles.net

Есть ли отличия закона Ома для цепей переменного и постоянного напряжения?

Закон Ома является одним из основных законов электротехники. Он довольно прост и применяется при расчете практически любых электрических цепей. Но данный закон имеет некоторые особенности работы в цепях переменного и постоянного тока при наличии в цепи реактивных элементов. Эти особенности нужно помнить всегда.

Закон Ома для цепи постоянного тока

Классическая схема закона Ома выглядит так:

А звучит и того проще – ток, протекающей на участке цепи, будет равен отношению напряжения цепи к ее сопротивлению, что выражается формулой:

Но ведь мы знаем, что помимо активного сопротивления R, существует и реактивные сопротивления индуктивности ХL и емкости XC. А ведь согласитесь, что электрические схемы с чисто активным сопротивлением встречаются крайне редко. Давайте рассмотрим схему, в которой последовательно включена катушка индуктивности L, конденсатор С и резистор R:

Помимо чисто активного сопротивления R, индуктивность L и емкость С имеют и реактивные сопротивления  ХL и XC, которые выражены формулами:

Где ω это циклическая частота сети, равная ω = 2πf. f – частота сети в Гц.

Для постоянного тока частота равна нулю (f = 0), соответственно реактивное сопротивление индуктивности станет равным нулю (формула (1)), а емкости – бесконечности (2), что приведет к разрыву электрической цепи. Отсюда можно сделать вывод, что реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

Закон Ома для цепи переменного тока

Если рассматривать классическую электрическую цепь и на переменном токе, то она практически ничем не будет отличаться от постоянного тока, только источником напряжения (вместо постоянного — переменное):

Соответственно и формула для такого контура останется прежней:

Но если мы усложним схему и добавим к ней реактивных элементов:

Ситуация изменится кардинально. Теперь f у нас не равна нулю, что сигнализирует о том, что помимо активного, в цепь вводится и реактивное сопротивление, которое также может влиять на величину тока, протекаемого в контуре и приводить к резонансу. Теперь полное сопротивление контура (обозначается как Z) и оно не равно активному Z ≠ R. Формула примет следующий вид:

Соответственно немного изменится и формула для закона Ома:

Почему это важно?

Знание этих нюансов позволит избежать серьезных проблем, которые могут возникнуть при неправильном подходе к решению некоторых электротехнических задач. Например, в контур переменного напряжения подключена катушка индуктивности со следующими параметрами: fном = 50 Гц, Uном = 220 В, R = 0,01 Ома, L = 0,03 Гн. Ток, протекающий через данную катушку будет равен:

Где:

В случае, если подать на эту же катушку постоянное напряжение с таким же значением, получим:

Мы видим, что ток катушки возрастает в разы, что приводит к выходу из строя элементов контура.

elenergi.ru

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи

«Физика — 10 класс»

Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

Из каких элементов состоит электрическая цепь?

Для чего служит источник тока?

Рассмотрим простейшую полную (т. е. замкнутую) цепь, состоящую из источника тока (гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора сопротивлением R (рис. 15.10). Источник тока имеет ЭДС Ε и сопротивление r.

В генераторе r — это сопротивление обмоток, а в гальваническом элементе сопротивление раствора электролита и электродов.

Сопротивление источника называют внутренним сопротивлением в отличие от внешнего сопротивления R цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи R + r. Эта связь может быть установлена теоретически, если использовать закон сохранения энергии и закон Джоуля—Ленца (15.14).

Пусть за время Δt через поперечное сечение проводника проходит электрический заряд Δq. Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда Δq можно записать так: Аст = ΕΔq. Согласно определению силы тока (15.1) Δq = IΔt. Поэтому

Аст = ΕIΔt.         (15.17)

При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых г и Я, выделяется некоторое количество теплоты. По закону Джоуля—Ленца оно равно:

Q = I2RΔt + I2rΔt.         (15.18)

По закону сохранения энергии Аст = Q, откуда получаем

Ε = IR + 1r.         (15.19)

Произведение силы тока и сопротивления участка цепи называют падением напряжения на этом участке.

Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжения на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи:

Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника тока к полному сопротивлению цепи.

Согласно этому закону сила тока в цепи зависит от трёх величин: ЭДС Ε сопротивлений R внешнего и г внутреннего участков цепи. Внутреннее сопротивление источника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи (R >> r). При этом напряжение на зажимах источника примерно равно ЭДС: U = IR = Ε — Ir ≈ Ε

При коротком замыкании, когда R ≈ 0, сила тока в цепи и определяется именно внутренним сопротивлением источника и при электродвижущей силе в несколько вольт может оказаться очень большой, если r мало (например, у аккумулятора r ≈ 0,1 — 0,001 Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник выйти из строя.

Если цепь содержит несколько последовательно соединённых элементов с ЭДС Ε1, Ε2, Ε3 и т. д., то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов.

Для определения знака ЭДС любого источника нужно вначале условиться относительно выбора положительного направления обхода контура.
На рисунке (15.11) положительным (произвольно) считают направление обхода против часовой стрелки.

Если при обходе цепи данный источник стремится вызвать ток в направлении обхода, то его ЭДС считается положительной: Ε > 0. Сторонние силы внутри источника совершают при этом положительную работу.

Если же при обходе цепи данный источник вызывает ток против направления обхода цепи, то его ЭДС будет отрицательной: Ε < 0. Сторонние силы внутри источника совершают отрицательную работу. Так, для цепи, изображённой на рисунке 15.11, при обходе контура против часовой стрелки получаем следующее уравнение:

Εп = Ε1 + Ε2 + Ε3 = lΕ1| — |Ε2| + |Ε3|

Если Εп > 0, то согласно формуле (15.20) сила тока I > 0, т. е. направление тока совпадает с выбранным направлением обхода контура. При Εп < 0, наоборот, направление тока противоположно выбранному направлению обхода контура. Полное сопротивление цепи Rп равно сумме всех сопротивлений (см. рис. 15.11):

Rп = R + r1 + r2 + r3.

Для любого замкнутого участка цепи, содержащего несколько источников токов, справедливо следующее правило: алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме ЭДС на этом участке (второе правило Кирхгофа):

I1R1+ I2R2 + … + InRn = Ε1 + Ε2 + … + Εm

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Законы постоянного тока — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика


Электрический ток. Сила тока —
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление —
Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников —
Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников» —
Работа и мощность постоянного тока —
Электродвижущая сила —
Закон Ома для полной цепи —
Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

class-fizika.ru

Формулировка закона Ома для полных замкнутых цепей и электрических контурах

При проектировании и ремонте схем различного назначения обязательно учитывается закон Ома для полной цепи. Поэтому тем, кто собирается этим заниматься, для лучшего понимания процессов этот закон надо знать. Законы Ома разделяют на две категории:

  • для отдельного участка электрической цепи;
  • для полной замкнутой цепи.

В обоих случаях учитывается внутреннее сопротивление в структуре источника питания. В вычислительных расчетах используют закон Ома для замкнутой цепи и другие определения.

Общее определение, формула расчета с буквенными обозначениями

Простейшая схема с источником ЭДС

Чтобы понять закон Ома для полной цепи, для наглядности изучения рассматривается самая простая схема с минимальным количеством элементов, ЭДС и активной резистивной нагрузки. Можно прибавить в комплект соединительные провода. Для питания идеально подходит автомобильный аккумулятор 12В, он рассматривается как источник ЭДС со своим сопротивлением в элементах конструкции.

Элементы схемы

Роль нагрузки играет обычная лампа накаливания с вольфрамовой спиралью, которая имеет сопротивление в несколько десятков Ом. Данная нагрузка преобразует электрическую энергию в тепловую. Всего несколько процентов расходуются на излучение потока света. При расчете таких схем применяют закон Ома для замкнутой цепи.

Принцип пропорциональности

Экспериментальными исследованиями в процессе измерений величин при разных значениях параметров полной цепи:

  • Силы тока – I А;
  • Суммы сопротивлений батареи и нагрузки – R+r измеряют в омах;
  • ЭДС – источник тока, обозначают как Е. измеряется в вольтах

было замечено, что сила тока имеет прямо пропорциональную зависимость относительно ЭДС и обратную пропорциональную зависимость относительно суммы сопротивлений, которые замыкаются последовательно в контуре цепи. Алгебраически это сформулируем следующим образом:

Подключение лампы к аккумуляторной батарее

Рассматриваемый пример схемы с замкнутым контуром цепи – с одним источником питания и одним внешним элементом сопротивления нагрузки в виде лампы со спиралью накаливания. При расчете сложных схем с несколькими контурами и множеством элементов нагрузки применяют закон Ома для всей цепи и другие правила. В частности надо знать законы Киргофа, понимать, что такое двухполюсники, четырехполюсники, отводящие узлы и отдельные ветви. Это требует детального рассмотрения в отдельной статье, раньше этот курс ТЭРЦ (теория электро- радиотехнических цепей) в институтах учили не менее двух лет. Поэтому ограничиваемся простым определением только для полной электрической цепи.

Особенности сопротивлений в источниках питания

Важно! Если сопротивление спирали на лампе мы видим на схеме и в реальной конструкции, то внутреннего сопротивления в конструкции гальванической батарейки, или аккумулятора, не видно. В реальной жизни, даже если разобрать аккумулятор, найти сопротивление невозможно, оно не существует как отдельная деталь, иногда его отображают на схемах.

Схема с отображением сопротивления источника ЭДС

Внутреннее сопротивление создается на молекулярном уровне. Токопроводящие материалы аккумулятора или другого источника питания генератора с выпрямителем тока не обладают 100% проводимостью. Всегда присутствуют элементы с частицами диэлектрика или металлов другой проводимости, это создает потери тока и напряжения в батарее. На аккумуляторах и батарейках нагляднее всего отображается влияние сопротивления элементов конструкции на величину напряжения и тока на выходе. Способность источника выдавать максимальный ток определяет чистота состава токопроводящих элементов и электролита. Чем чище материалы, тем меньше значение r, источник ЭДС выдает больший ток. И, наоборот, при наличии примесей ток меньше, r увеличивается.

В нашем примере аккумулятор имеет ЭДС 12В, к нему подключается лампочка, способная потреблять мощность 21 Вт, в этом режиме спираль лампы раскаляется до максимально допустимого накала. Формулировка проходящего через нее тока записывается как:

I = P\U = 21 Вт / 12В = 1,75 А.

Закон Ома для участка цепи

При этом спираль лампы горит в половину накала, выясним причину этого явления. Для расчетов сопротивления общей нагрузки (R + r) применяют законы Ома для отдельных участков цепей и принципы пропорциональности:

(R + r) = 12\ 1,75 = 6,85 Ом.

Возникает вопрос, как выделить из суммы сопротивлений величину r. Допускается вариант – измерить мультиметром сопротивление спирали лампы, отнять его от общего и получить значение r – ЭДС. Этот способ будет не точен – при нагревании спирали сопротивление значительно изменяет свою величину. Очевидно, что лампа не потребляет заявленной в ее характеристиках мощности. Ясно, что напряжение и ток для накаливания спирали малы. Для выяснения причины измерим падение напряжения на аккумуляторе при подключенной нагрузке, к примеру, оно будет 8 Вольт. Предположим, что сопротивление спирали рассчитывается с использованием принципов пропорциональности:

U/ I = 12В/1,75А = 6,85 Ом.

При падении напряжения сопротивление лампы остается постоянным, в этом случае:

  • I = U/R = 8В/6,85 Ом = 1,16 А при требуемом 1.75А;
  • Потери по току = (1,75 -1.16) = 0,59А;
  • По напряжению = 12В – 8В = 4В.

Потребляемая мощность будет Р = UxI = 8В х 1.16А = 9,28 Вт вместо положенных 21 Вт. Выясняем, куда уходит энергия. За пределы замкнутого контура не может, остаются только провода и конструкция источника ЭДС.

Сопротивление ЭДС – r можно вычислить, используя потерянные величины напряжения и тока:

r = 4В/0.59А = 6,7 Ом.

Получается внутреннее сопротивление источника питания «сжирает» половину выделяемой энергии на себя, и это, конечно, не нормально.

Такое бывает в старых отработавших свой срок или бракованных аккумуляторах. Сейчас производители стараются следить за качеством и чистотой применяемых токоведущих материалов, чтобы снизить потери. Для того чтобы в нагрузку отдавалась максимальная мощность, технологии изготовления источников ЭДС контролируют, чтобы величина не превышала 0,25 Ом.

Зная закон Ома для замкнутой цепи, используя постулаты пропорциональности, можно легко вычислить необходимые параметры для электрических цепей для определения неисправных элементов или проектирования новых схем различного назначения.

Видео

Оцените статью:

elquanta.ru

Закон Ома для полной цепи — Мегаобучалка

Если в результате прохождения постоянного тока в замкнутой электрической цепи происходит только нагревание проводников, то по закону сохранения энергии полная работа электрического тока в замкнутой цепи, равная работе сторонних сил источника тока, равна количеству теплоты, выделившейся на внешнем и внутреннем участках цепи:

(1)

По закону Джоуля – Ленца (см. ниже) количество теплоты, выделяющееся на проводнике сопротивлением R при силе тока I за время t равна:

Полное количество теплоты, выделяющееся при протекании постоянного тока в замкнутой цепи, внешний и внешний и внутренний участки которого имеют сопротивления R и r, равно:

(2)

Из выражений (1) и (2) получаем:

, но , следовательно,

Или

— закон Ома для полной цепи.

Сила тока в полной электрической цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

 

Правило Кирхгофа.

При последовательном соединении нескольких источников тока полная эдс батареи равна алгебраической сумме эдс всех источников, а суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений. При параллельном подключении n источников с одинаковыми эдс и внутренними сопротивлениями суммарная эдс равна эдс одного источника, а внутреннее сопротивление rв=r/n. Если эдс источников различна, то для расчетов значения сил токов в различных участках цепи удобно пользоваться правилами Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа. Точка соединения нескольких проводников называется узлом. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Токи, идущие к узлу, будем считать положительными, от узла отрицательными. Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжений на замкнутом контуре разветвленной цепи равна алгебраической сумме эдс.

Тепловое действие тока.Если через сопротивление R течет ток I, то кулоновские силы совершают положительную работу: A=qU=IUt, где q – количества электричества, протекшее через поперечное сечение проводника за промежуток времени t: q=It. При этом происходит выделение тепла Q. Очевидно, что Q=A, или Q=IUt=I2Rt=(U2/R)/t. (Закон Джоуля – Ленца).

 

правила, устанавливающие соотношения для токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного или квазистационарного тока. Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847. Первое К. п. вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебраическая сумма сил токов lk, сходящихся в любой точке разветвления проводников (узле), равна нулю, т. е. ; здесь l — число токов, сходящихся в данном узле, причём токи, притекающие к узлу, считаются положительными, а токи, вытекающие из него,- отрицательными. Второе К. и. в любом замкнутом контуре, произвольно выделенном в сложной сети проводников алгебраическая сумма всех падений напряжений lkRk на отд. участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил (эдс) Ek в этом контуре, т. е.

здесь m — число участков в замкнутом контуре (на рис. m = 3), Ikи Rk сила тока и сопротивление участка номера k; при этом следует выбрать положительное направление токов и эдс, например, считать их положительными, если направление тока совпадает с направлением обхода контура по часовой стрелке, а ЭДС повышает потенциал в направлении этого обхода, и отрицательными — при противоположном направлении. Второе К. п. получается в результате применения Ома закона к различным участкам замкнутой цепи.

К. п. позволяют рассчитывать сложные электрические цепи, например, определять силу и направление тока в любой части разветвленной системы проводников, если известны сопротивления и эдс всех его участков. Для системы из n проводников, образующих r узлов, составляют n уравнений: r — 1 уравнение для узлов на основе первого К. п. (уравнение для последнего узла не является независимым, а вытекает из предыдущих) и n-(r-1) уравнений для независимых замкнутых контуров на основе второго К. п.; каждый из n проводников в эти последние уравнения должен войти хотя бы один раз. Т. к. при составлении уравнений нужно учитывать направления токов в проводниках, а они заранее не известны (и должны быть найдены из решения системы уравнений), то сначала эти направления задаются произвольно; если при решении для какого-нибудь тока получается отрицательное значение, то это означает, что его направление противоположно выбранному.

 

11. Мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.
Почему выделяется тепло.

Мощность тока

Это работа, совершаемая за единицу времени и равная P=A/t=IU=I2R=U2/R. Полная мощность P0, развиваемая источником, идет на выделение тепла во внешнем и внутреннем сопротивлениях и равна P0=I2(R+r)=IE=E2(R+r). Мощность, выделяемая во внешнем сопротивлении, называется полезной мощностью и равна Pполез= E2R/(R+r)2. Мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении, использована быть не может и называется теряемой мощностью Ртер=I2r= E2 r /(R+r)2. Ток в электролитах. В электролитах (растворы солей, кислот, щелочей и расплавы солей ) имеются положительные и отрицательные ионы. В растворе устанавливается динамическое равновесие между процессами диссоциации и рекомбинации ионов. Под действием электрического поля ионы приобретают направленное движение – положительные ионы (катионы) движутся к катоду, отрицательные (анионы) — к аноду. При электролизе в растворах солей масса катода увеличивается, так как на катоде осаждаются положительные ионы. Например, если электролитом является раствор медного купороса, и мы берем медные электроды, то масса катода со временем увеличивается. Электролизом называется явление выделения вещества на электродах при прохождении через электролит электрического тока. Для электролиза справедливы два закона Фарадея: 1. Масса вещества, выделившегося при электролизе, прямо пропорциональна протекшему через электролит количеству электричества (заряду): m=kq=kIt, где k – электрохимический эквивалент данного вещества. Физический смысл электрохимического эквивалента состоит в следующем: k численно равен количеству вещества, выделившемуся при прохождении через электролит заряда [k] кг/Кл. 2. Второй закон Фарадея устанавливает связь между электрохимическим и химическим эквивалентом данного вещества: k=x/F, где х – химический эквивалент вещества, равный отношению атомной массы вещества А к его валентности n: x=A/n, F – постоянная Фарадея, не зависящая от свойств электролита, F=9,65*104 Кл/моль. Объединив два закона получим объединенный закон Фарадея m=(1/F)(A/n)It, т.е. масса выделившегося вещества прямо пропорциональна атомной массе, силе тока, и времени и обратно пропорциональна валентности вещества. Если выделившаяся масса вещества численно равна его химическому эквиваленту, то постоянная Фарадея численно равна заряжу, который должен пройти через электролит, чтобы на электроде выделилась масса вещества, численно равная его химическому эквиваленту.

 

megaobuchalka.ru

Законы электроники | Простая электроника

В электронике существует ряд законов, выведенных различными учеными (Омом, Кирхгофом, Джоулем, Ленцем) и ставших основными постулатами, если хотите – догмами электроники. В первую очередь это законы Ома и Кирхгофа для участков цепи и замкнутых цепей. Кроме того постулаты о работе и мощности электрического тока. А так же закон Джоуля-Ленца о тепловом действии тока и закон Био-Савара, касаемый электродинамического действия тока.

Итак, закон Ома для участка цепи постоянного тока звучит следующим образом: величина тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Формульная запись этого закона выглядит следующим образом:

где I – сила тока в амперах; U – напряжение в вольтах; R – сопротивление участка цепи в омах.

Закон Ома для полной замкнутой цепи постоянного тока. Величина тока в цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника электрической энергии и обратно пропорциональна полному сопротивлению всей цепи:

где I – сила тока в амперах; E – ЭДС источника в вольтах, R0 – внутренне сопротивление источника электрической энергии в омах; Rн – внешнее сопротивление цепи в омах; Rп = R0 + Rн – полное сопротивление всей цепи в омах.

Первый закон Кирхгофа. Сумма токов, притекающих к любой узловой точке параллельной цепи, равна сумме токов, утекающих от нее (рис.1).

Рисунок 1. Разветвленная электрическая цепь

Математическая запись этого закона выглядит следующим образом:


где I1, I2, … , In – токи, притекающие к узловой точке; I1, I2, … , Im – токи, утекающие из узловой точки.

Например, на схеме, изображенной на рис.1:

для точки а :   I = I1 + I2 + I3;

для точки б :  :   I = I1 + I4.

Из первого закона Кирхгофа следует, что токи в ветвях распределяются обратно пропорционально сопротивлениям ветвей.

Второй закон Кирхгофа. Во всякой замкнутой электрической цепи алгебраическая сумма всех электродвижущих сил равна алгебраической сумме падений напряжений на всех участках этого контура:


Рассмотрим пример цепи, состоящей из трех источников тока с ЭДС  Е1, Е2 и Е3 с внутренними сопротивлениями R01, R02 и R03 и из внешнего сопротивления R (рис.2).

Рисунок 2. Замкнутая электрическая цепь

согласно второму закону Кирхгофа получим:


Электрический ток, проходя по проводникам, совершает ту или иную работу, превращая электрическую энергию в какой-либо иной вид энергии: тепловую, световую, механическую, химическую и т.д.

Величина работы электрического тока определяется по формуле:


где  A – работа в джоулях; U – напряжение в вольтах; I – ток в амперах; t – время действия тока в секундах.

Принимая во внимание,

получаем:


Так, как

то


Мощностью электрического тока называется его работа, отнесенная к единице времени:

– мощность электрического тока в ваттах; А – работа электрического тока в джоулях; t – время, в течение которого производится работа А.

Учитывая

получаем:

Так как

получаем

То есть, мощность, развиваемая током в нагрузке в неизменном сопротивлении Rн прямо пропорциональна квадрату тока.

Выражая силу тока через напряжение и сопротивление

получаем

то есть мощность, развиваемая электрическим током в неизменном сопротивлении Rн, пропорциональна квадрату напряжения, приложенного к этому сопротивлению, и обратно пропорциональна сопротивлению нагрузки Rн.

Закон Джоуля-Ленца, тепловое действие тока. Количество тепла, выделяемое током в проводнике при неизменном его сопротивлении R, прямо пропорционально квадрату тока и времени протекания этого тока по проводнику:


где Q – количество тепла в джоулях; I – ток в амперах; R – сопротивление в омах; t – время в секундах.

Закон Био-Савара. Электродинамическое действие тока. Сила, действующая на 1 см длины проводника, для двух параллельных проводников прямо пропорциональна произведению токов, текущих по проводникам, и обратно пропорциональна расстоянию между проводниками:


где I1 и I2 – токи в амперах; a — расстояние между проводниками в метрах; F — сила взаимодействия в Ньютонах.

Поделитесь этой статьей с друзьями в социальных сетях:
Свяжитесь с автором статьи в социальных сетях:

lightelectronics.ru

Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

«Физика — 10 класс»

При решении задач, связанных с расчётом работы и мощности тока, надо применять формулы (15.13) и (15.15) — смотри предыдущие темы.

Для определения силы тока в замкнутой цепи надо использовать закон Ома для полной цепи, а в случае нескольких источников правильно определить суммарную ЭДС.

Задача 1.

Аккумулятор с ЭДС Ε = 6,0 В и внутренним сопротивлением r — 0,1 Ом питает внешнюю цепь с сопротивлением R = 12,4 Ом. Какое количество теплоты Q выделится во всей цепи за время t = 10 мин?

Р е ш е н и е.

Согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока в цепи равна Количество теплоты, выделившейся на внешнем участке цепи, Q1 = I2Rt, на внутреннем — Q2 = I2rt. Полное количество теплоты

Задача 2.

Разность потенциалов в сети зарядной станции равна 20 В. Внутреннее сопротивление аккумулятора, поставленного на зарядку, равно 0,8 Ом; в начальный момент времени его остаточная ЭДС равна 12 В. Какая мощность будет расходоваться станцией на зарядку аккумулятора при этих условиях? Какая часть этой мощности будет расходоваться на нагревание аккумулятора?

Р е ш е н и е.

При зарядке аккумулятора зарядное устройство и аккумулятор соединены разноимёнными полюсами навстречу друг другу. Сила тока, идущего через аккумулятор, I = (U — Ε)/R. Мощность, расходуемая станцией:

Р1 = UI = U(U — Ε)/R = 200 Вт.

Мощность, расходуемая на нагревание аккумулятора:

Тогда Р21 = 0,4.

Задача 3.

При подключении вольтметра сопротивлением RV = 200 Ом непосредственно к зажимам источника он показывает U = 20 В. Если же этот источник замкнуть на резистор сопротивлением R = 8 Ом, то сила тока в цепи I2 = 0,5 А. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

Р е ш е н и е.

По закону Ома для полной цепи в первом случае сила тока во втором случае Показания вольтметра — падение напряжения на его внутреннем сопротивлении, т. е. U = I1RV. Из соотношения I1(RV + r) = I2(R + r) найдём внутреннее сопротивление источника:

Для ЭДС источника запишем: Ε = I2(R + r) = 24 В.

Задача 4.

Определите силу тока короткого замыкания для источника, который при силе тока в цепи I1 = 10 А имеет полезную мощность Р1 = 500 Вт, а при силе тока I2 = 5 А — мощность Р2 = 375 Вт.

Р е ш е н и е.

Сила тока короткого замыкания Полезная мощность Р = IU, где U — напряжение на зажимах источника, или падение напряжения на внешнем участке цепи. Напряжения на зажимах источника в первом и во втором случаях

Вычтем почленно из первого выражения второе:

откуда определим

ЭДС источника тока

Окончательно для силы тока короткого замыкания

Задача 5.

Конденсатор ёмкостью 2 мкФ включён в цепь (рис. 15.12), содержащую три резистора и источник постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 4 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом.

Чему равен заряд на правой обкладке конденсатора?

Р е ш е н и е.

Участок цепи, в котором находится конденсатор, разомкнут, и ток через резистор R3 не идёт.

Разность потенциалов между пластинами конденсатора равна падению напряжения на резисторе R2: U = IR2.

Сила тока, идущего по цепи, согласно закону Ома равна

Заряд на обкладках конденсатора

На правой обкладке конденсатора накопится отрицательный заряд, так как она подключена к отрицательному полюсу источника.

Задача 6.

Определите параметры источника тока, если известно, что максимальная мощность, равная 40 Вт, выделяется при подключении резистора сопротивлением 10 Ом.

Р е ш е н и е.

Максимальная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений, следовательно, R = r = 10 Ом.

Мощность определяется формулой Р = I2R, или с учётом закона Ома:

Тогда ЭДС источника

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Законы постоянного тока — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика


Электрический ток. Сила тока —
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление —
Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников —
Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников» —
Работа и мощность постоянного тока —
Электродвижущая сила —
Закон Ома для полной цепи —
Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

class-fizika.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о