Содержание

Закон Кулона. Взаимодействие электрических зарядов

В 1785 году французский физик Шарль Огюст Кулон экспериментально установил основной закон электростатики – закон взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел или частиц.

Закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов – закон Кулона – основной (фундаментальный) физический закон. Ни из каких других законов природы он не вытекает.

Если обозначить модули зарядов через |q1| и |q2|, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

где k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда. В системе СИ Н·м2/Кл2, где ε0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10-12 Кл2/Н·м2

Формулировка закона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон Кулона в данной формулировке справедлив только для точечных заряженных тел, так как только для них понятие расстояния между зарядами имеет определенный смысл. Точечных заряженных тел в природе нет. Но если расстояние между телами во много раз больше их размеров, то ни форма, ни размеры заряженных тел существенно, как показывает опыт, не влияют на взаимодействие между ними. В этом случае тела можно рассматривать как точечные.

Легко обнаружить, что два заряженных шарика, подвешенные на нитях, либо притягиваются друг к другу, либо отталкиваются. Отсюда следует, что силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Подобные силы называют центральными. Если через обозначить силу действующую на первый заряд со стороны второго, а через – силу, действующую на второй заряд со стороны первого (рис. 1), то, согласно третьему закону Ньютона, . Обозначим через радиус-вектор, проведенный от второго заряда к первому (рис. 2), тогда

Если знаки зарядов q1 и q2 одинаковы, то направление силы совпадает с направлением вектора ; в противном случае векторы и направлены в противоположные стороны.

Зная закон взаимодействия точечных заряженных тел, можно вычислить силу взаимодействия любых заряженных тел. Для этого тела нужно мысленно разбить на такие малые элементы, чтобы каждый из них можно было считать точечным. Складывая геометрически силы взаимодействия всех этих элементов друг с другом, можно вычислить результирующую силу взаимодействия.

Открытие закона Кулона – первый конкретный шаг в изучении свойств электрического заряда. Наличие электрического заряда у тел или элементарных частиц означает, что они взаимодействуют друг с другом по закону Кулона. Никаких отклонений от строгого выполнения закона Кулона в настоящее время не обнаружено.

Опыт Кулона

Необходимость проведения экспериментов Кулона была вызвана тем, что в середине XVIII в. накопилось много качественных данных об электрических явлениях. Возникла потребность дать им количественную интерпретацию. Поскольку силы электрического взаимодействия были относительно невелики, возникла серьезная проблема в создании метода, который позволил бы произвести замеры и получить необходимый количественный материал.

Французский инженер и ученый Шарль Кулон предложил метод измерения малых сил, который основывался на следующем экспериментальном факте, обнаруженном самим ученым: сила, возникающая при упругой деформации металлической проволоки, прямо пропорциональна углу закручивания, четвертой степени диаметра проволоки и обратно пропорциональна ее длине:

где d – диаметр, l – длина проволоки, φ – угол закручивания. В приведенном математическом выражении коэффициент пропорциональности k находился опытным путем и зависел от природы материала, из которого изготавливалась проволока.

Данная закономерность была использована в так называемых крутильных весах. Созданные весы позволили измерить ничтожно малые силы порядка 5·10-8 Н.

Рис. 3

Крутильные весы (рис. 3, а) состояли из легкого стеклянного коромысла 9 длиной 10,83 см, подвешенного на серебряной проволоке 5 длиной около 75 см, диаметром 0,22 см. На одном конце коромысла располагался позолоченный бузиновый шарик 8, а на другом – противовес 6 – бумажный кружок, смоченный в скипидаре. Верхний конец проволоки прикреплялся к головке прибора 1. Здесь же имелся указатель 2, с помощью которого отсчитывался угол закручивания нити по круговой шкале 3. Шкала была проградуирована. Вся эта система размещалась в стеклянных цилиндрах 4 и 11. В верхней крышке нижнего цилиндра имелось отверстие, в которое вставлялась стеклянная палочка с шариком 7 на конце. В опытах применялись шарики с диаметрами в пределах 0,45 – 0,68 см.

Перед началом эксперимента указатель головки устанавливался на нулевой отметке. Затем шарик 7 заряжался от предварительно наэлектризованного шарика 12. При соприкосновении шарика 7 с подвижным шариком 8 происходило перераспределение заряда. Однако из-за того, что диаметры шариков были одинаковыми, одинаковыми были и заряды на шариках 7 и 8.

Вследствие электростатического отталкивания шариков (рис. 3, б) коромысло 9 поворачивалось на некоторый угол γ (по шкале 10). С помощью головки 1 это коромысло возвращалось в исходное положение. По шкале 3 указатель 2 позволял определять угол α закручивания нити. Общий угол закручивания нити φ = γ + α. Сила же взаимодействия шариков была пропорциональна φ, то есть по углу закручивания можно судить о величине этой силы.

При неизменном расстоянии между шариками (оно фиксировалось по шкале 10 в градусной мере) исследовалась зависимость силы электрического взаимодействия точечных тел от величины заряда на них.

Для определения зависимости силы от заряда шариков Кулон нашел простой и остроумный способ изменения заряда одного из шариков. Для этого он соединял заряженный шарик (шарики 7 или 8) с таким же по размерам незаряженным (шарик 12 на изолирующей ручке). Заряд при этом распределялся поровну между шариками, что и уменьшало исследуемый заряд в 2, 4 и т. д. раз. Новое значение силы при новом значении заряда опять определялось экспериментально. При этом выяснилось, что сила прямо пропорциональна произведению зарядов шариков:

Зависимость силы электрического взаимодействия от расстояния была обнаружена следующим образом. После сообщения шарикам заряда (он был у них одинаковый) коромысло отклонялось на некоторый угол γ. Затем поворотом головки 1 уменьшался этот угол до γ1. Общий угол закручивания φ1 = α1 + (γγ1)(α1 – угол поворота головки). При уменьшении углового расстояния шариков до γ2 общий угол закручивания φ2 = α2 + (γγ2) . Было замечено, что, если γ1 = 2γ2, ТО φ2 = 4φ1, т. е. при уменьшении расстояния в 2 раза сила взаимодействия возрастала в 4 раза. Во столько же раз увеличился момент силы, так как при деформации кручения момент силы прямо пропорционален углу закручивания, а значит, и сила (плечо силы оставалось неизменным). Отсюда вытекает вывод: сила взаимодействия двух заряженных шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Дата: 29.04.2015

Источник: physbook.ru

Литература

1. Мякишев Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл.: учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков, Б.А. Слободсков. – М.: Дрофа, 2005. – 476 с.

2. Вольштейн С. Л. и др. Методы физической науки в школе: Пособие для учителя / С.Л. Вольштейн, С.В. Позойский, В.В. Усанов; Под ред. С.Л. Вольштейна. – Мн.: Нар. асвета, 1988. – 144 с.

electricity-automation.com

1.2 Закон Кулона

Закон
взаимодействия электрических зарядов экспериментально установлен в 1785
г. французским ученым Ш. Кулоном. Природа вещей такова, что сила взаимодействия
между двумя небольшими заряженными шариками прямо пропорциональна произведению
величин их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сила
взаимодействия зарядов — сила центральная,
т. е. направлена вдоль прямой, соединяющей заряды
(рис. 1.1). Для изотропной среды закон Кулона записывается следующим образом:

где k
коэффициент пропорциональности; q1
и q2 — величины
взаимодействующих зарядов; r –
расстояние между ними; r – радиус-вектор, проведенный от
одного заряда к другому и направленный к тому из зарядов, на который действует
сила.

Формулировка закона Кулона: «Сила
электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими
зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно
пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей
их прямой так, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные
притягиваются
».

Следует отметить, что
закон Кулона применим для расчета взаимодействия точечных зарядов и тел
шарообразной формы при равномерном распределении заряда по их поверхности или
объёму.

Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого
можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел, несущих электрический
заряд.

Экспериментальные
исследования показали, что при прочих равных условиях сила электростатического
взаимодействия зависит от свойств среды, в которой
находятся заряды. Поэтому коэффициент пропорциональности k в законе Кулона представляют в виде k = k1 / e, где k1
коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц; e — безразмерная величина,
которая характеризует электрические свойства среды и называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Для вакуума e = 1.

В
системе единиц СИ единица заряда кулон (Кл) определяется через единицу силы
тока ампер (А) и единицу времени секунду (с), так что 1 Кл = 1 А×1 с. Коэффициент k1 в этой системе определяется следующим образом: k1= 1 / 4pe0
= 8,988×109
(Н×м2)
/ Кл2, где e0 = 8,85×1012
Кл2 / (Н×м2)
и носит название электрической постоянной.

Таким образом,
закон Кулона для изотропной и однородной среды записывается в виде

      (1.1)


Вопросы

1)     
Запишите, сформулируйте и объясните закон Кулона

2)     

Сопоставьте силу кулоновского взаимодействия двух электронов с силой их
гравитационного взаимодействия

3)     
Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными
зарядами, если модуль заряда увеличить в четыре раза, а расстояние между
зарядами уменьшить вдвое?

наверх

physicsleti.narod.ru

Закон Кулона | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Известно, что каждое заряженное тело имеет электрическое поле. Можно также утверждать, что если есть электрическое по­ле, то есть заряженное тело, которому при­надлежит это поле. Итак, если рядом нахо­дятся два заряженных тела с электриче­скими зарядами, то можно сказать, что каж­дое из них находится в электрическом поле соседнего тела. А в таком случае на первое тело будет действовать сила

F1 = q1E2,

где q1 — заряд первого тела; E2 — напря­женность поля второго тела. На второе те­ло, соответственно, будет действовать сила

F2 = q2E1,

где q2— заряд первого тела; E1 — напря­женность поля второго тела.

Электрически заряженное те­ло взаимодействует с элект­рическим полем другого заря­женного тела.

Если эти тела небольшие (точечные), то

E1 = k • q1 / r2,

E2 = k • q2 / r2,

Силы, действующие на каждое из взаимодействующих заря­женных тел, можно рассчи­тать, зная лишь их заряды и расстояние между ними.

Подставим значения напряженности и получим

F1 = k • q1q2 / r2 и F2 = k • q2q1 / r2.

Значение каждой силы выражается лишь через значение зарядов каждого тела и рас­стояние между ними. Таким образом, опре­делять силы, действующие на каждое тело, можно, пользуясь лишь знаниями об элект­рических зарядах тел и расстоянии между ними. На этом основании можно сформу­лировать один из фундаментальных законов электродинамики — закона Кулона.

Закон Кулона. Сила, действующая на неподвижное то­чечное тело с электрическим зарядом в поле другого неподвижного точечного тела с элект­рическим зарядом, пропорциональна произве­дению значений их зарядов и обратно пропор­циональна квадрату расстояния между ними.

В общем виде значение силы, о которой идет речь в формулировке закона Кулона, можно записать так:

F = k • q1q2 / r2,

В формуле для расчета силы взаимодей­ствия записаны значения зарядов обоих тел. Поэтому можно сделать вывод, что по мо­дулю обе силы равны. Тем не менее, по направлению — они противоположные. В слу­чае если заряды тел одноименные, тела от­талкиваются (рис. 4.48). Если заряды тел раз­ноименные, то тела притягиваются (рис. 4.49). Окончательно можно записать:

1 = —2.


Рис. 4.48. Силы взаимодействующих од­ноименно заряженных тел имеют про­тивоположные направления.
Рис. 4.49. Силы взаимодействующих раз­ноименно заряженных тел имеют про­тивоположные направления.


Записанное равенство подтверждает спра­ведливость III закона динамики Ньютона для электрических взаимодействий. Поэтому в одной из распространенных формулиро­вок закона Кулона говорится, что




сила взаи­модействия двух заряженных точечных тел пропорциональна произведению значений их за­рядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Если заряженные тела находятся в ди­электрике, то сила взаимодействия будет зависеть от диэлектрической проницаемости этого диэлектрика

F = k • q1q2 / εr2.

Для удобства расчетов, базирующихся на законе Кулона, значение коэффициента k записывают иначе:

k = 1 / 4πε0.

Величина ε0 называется электрической по­стоянной. Ее значение вычисляется в соот­ветствии с определением:

9 • 109 Н•м2/Кл2 = 1 / 4πε0,

ε0 = (1 / 4π) • 9 • 109 Н•м2/Кл2 = 8,85 • 10-12 Кл2/Н•м2. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Таким образом, закон Кулона в общем случае можно выразить формулой

F = (1 / 4πε0) • q1q2 / εr2.

Закон Кулона является одним из фунда­ментальных законов природы. На нем бази­руется вся электродинамика, и не отмечено ни единого случая, когда бы нарушался закон Кулона. Существует единственное ог­раничение, которое касается действия за­кона Кулона на различных расстояниях. Счи­тается, что закон Кулона действует на рас­стояниях больше 10-16 м и меньше несколь­ких километров.

При решении задач необходимо учиты­вать, что закон Кулона касается сил вза­имодействия точечных неподвижных заря­женных тел. Это сводит все задачи к задачам о взаимодействии неподвижных заряженных тел, в которых применяется два положения статики:

  1. равнодействующая всех сил, действую­щих на тело, равна нулю;
  2. сумма моментов сил равна нулю.

В подавляющем большинстве задач на применение закона Кулона достаточно учи­тывать лишь первое положение.


На этой странице материал по темам:

  • Закон кулона в ядерной физике

  • Краткий конспект закон кулона

  • Доклад по физике на тему закон кулона

  • Физика. закон кулона

  • Запишите формулу закона кулона

Вопросы по этому материалу:

  • Как происходит взаимодействие между заряженными тела­ми?

  • Почему можно говорить о взаимодействии заряженных тел?

  • Какие ограничения существуют в формулировке закона Кулона относительно взаимодействующих тел?

  • Как формулируется закон Кулона?

  • Учитывает ли закон Кулона действие окружающей среды на взаимодействующие тела?

  • Есть ли ограничение относительно действия закона Кулона?


worldofschool.ru

Закон Кулона

Шарль Кулон в XVIII в. за-нимался
изучением взаимо-дейдействия электрических
за-рядов.

В качестве зарядов
он ис-пользовал наэлектризованные
шарики, размеры которых были малы по
сравнению с расстоя-нием между ними.
Такие заряды называются точечными.

В
результате серии экспериментов он
обнаружил, что сила
электростатического взаимодействия
двух точечных зарядов прямо пропорциональна
произведению величин зарядов, обратно
пропорциональна квадрату расстояния
между заря-дами и направлена вдоль
прямой, соединяющей точечные заряды

,

где
F12
– сила, действующая на первый заряд со
стороны второго;

q1,
q2
– величины первого и второго зарядов;
r12
– расстояние между зарядами; r12
– вектор, соединяющий первый заряд
со
вторым; модуль этого вектора равен
расстоянию между точечными зарядами
r12;
о
– электрическая постоянная; о
=

= 8.8510-12
Кл2/(Н.м2)*;

– диэлектрическая проницаемость среды,
в которой находятся заряды.

Закон
Кулона записан в форме, соответствующей
международной системе единиц СИ. Это
значит, что величина зарядов измеряется
в кулонах (обозначается Кл), расстояние

в метрах, а сила – в ньютонах.

    1. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля

В соответствии с
законом Кулона, электрические заряды
действуют друг на друга при любом
расстоянии между ними.

Это
объясняется тем, что каждый заряд создаёт
вокруг себя электрическое поле. Любой
другой заряд, помещённый в электрическое
поле, взаимодействует с ним, вследствие
чего на заряд действует кулоновская
сила.

Величина
кулоновской силы, действующей на заряд,
зависит от электрического поля. Чем
сильнее поле, тем больше сила.

Но
как количественно охарактеризовать
электрическое поле?

Ввести
такую характеристику можно следующим
образом.

Пусть
в некоторую точку электрического поля
мы поочерёдно помещаем разные заряды
и измеряем силу, действующую на них:

F1

F2

F3

Fn

q1

q2

q3

qn.

Здесь
F1
– сила, действовавшая на заряд q1,
помещённый в интересующую нас точку
поля, F2
– сила, действовавшая на заряд q2,
и т. д.

Поскольку
заряды разные, то и силы будут различны
по величине. Но оказывается, что отношение
силы, действующей на данный заряд, к его
величине не зависит от величины этого
заряда

____________________________

*
Размерность электрической постоянной
часто записывают в ином виде: Кл2/(Нм2)
= Ф/м; здесь Ф
– размерность электрической емкости
(читается – «фарада»).

Величина
Е,
равная отношению силы, действующей на
заряд, помещённый в заданную точку
электрического поля (пробный заряд), к
величине этого заряда называется
напряжённостью

.

Можно также сказать,
что напряжённость численно равна силе,
действующей на единичный положительный
пробный заряд.

Напряжённость
является векторной величиной. Направление
вектора напряжённости совпадает с
направлением силы, действующей на
положительный пробный заряд.

Если
в качестве пробного используется
отрицательный заряд, то вектор
напряжённости будет противоположен
направлению силы, действующей на
отрицательный пробный заряд.

Размерность
напряжённости, как это видно из
определения, [E] = Н/Кл = В/м*.

Напряжённость
является силовой характеристикой
элект-рического поля**, поскольку
определяет силу, действующую на заряд,
помещённый в данную точку электрического
поля.

Следует обратить
внимание на одну важную деталь.

Пробный заряд
должен быть малым по величине. Но можно
ли считать малым заряд, например в 0,1
Кл? Или 0,01 Кл?

Критерием
малости пробного заряда является влияние
этого заряда на заряды, создающие
исследуемое электрическое поле.

Пробный заряд мал,
если его появление в электрическом поле
не вызывает изменения положения зарядов,
создающих элект-рическое поле.

Найдём
напряжённость поля, созданного точечным
зарядом q.
Для этого на расстоянии r от заряда q
поместим пробный заряд qо.
Тогда сила, действующая на пробный
заряд, в соответствии с законом Кулона
равна

_________________________

* Размерность В/м
будет получена позже.

**
В этом заключается физический смысл
напряженности.

Отсюда
напряжённость поля точечного заряда q
равна

.

Таким
образом, напряжённость поля, созданного
точечным зарядом q
в
интересующей нас точке, прямо
пропорциональна величине заряда,
создающего поле, и обратно пропорциональна
квадрату расстояния от заряда до
интересующей нас точки.

Полученное
выражение позволяет рассчитать
напряжённость электрического поля,
созданного точечным зарядом, в любой
его точке.

Зная напряжённость
электрического поля в нужной точке,
легко рассчитать силу, которая будет
действовать на заряд, помещённый в эту
точку

F
= qE,

где
Е– напряжённость электрического
поля в точке распо-ложения зарядаq.

studfiles.net

Закон Кулона

Крутильные весы Кулона

Закон Кулона — один из основных законов электростатики, определяющий величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными [1] точечными зарядами. Экспериментально с удовлетворительной точностью был впервые доказан Генри Кавендиш в 1773, который использовал метод сферического конденсатора, но его работы не были опубликованы. В 1785 году закон был установлен Шарль Кулон с помощью специальных крутильных весов [2].


1. Определение

Электростатическая сила взаимодействия F 12 двух точечных неподвижных зарядов q 1 и q 2 в вакууме прямо пропорциональна произведению абсолютных значений зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r 12 между ними.
,

в векторной форме:

,

Сила взаимодействия направлена ​​вдоль прямой, соединяющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Силы, которые определяются законом Кулона аддитивные.

Коэффициент пропорциональности k называется электростатической постоянной и зависит от выбора единиц измерения. Так в Международной системе единиц СИ k = 1 / (4πε 0) ≈ 8,987742438 ? 10 9Н ? м 2 ? Кл -2, где — электрическая постоянная. В системе СГС Г единица измерения заряда выбрана таким образом, что k = 1.

Такие условия являются необходимыми для выполнения сформулированного закона:

  1. Точковисть зарядов — расстояние между заряженными телами должно быть намного больше размеров тел.
  2. Недвижимость зарядов. В противном случае нужно учитывать магнитное поле заряда, что движется.

В однородном изотропном среде сила взаимодействия между зарядами уменьшается в ε раз: , Где ε диэлектрическая проницаемость среды.


2. История открытия

Догадки о том, что взаимодействие между електризованимы телами подчиняется тому же закону оберененои пропорциональности квадрату расстояния, и тяжести, неоднократно высказывались исследователями в середине 18 в. В начале 1770-х ее экспериментально открыл Генри Кавендиш, однако своих результатов не опубликовал, и о них стало известно только в конце 19 в. после изучения и публикации его архивов. Шарль Кулон опубликовал закон 1785 году в двух мемуарах, представленных на рассмотрение Французской академии наук [2]. 1835 Карл Гаусс опубликовал выведенную на основе закона Кулона, теорему Гаусса. В виде теоремы Гаусса закон Кулона входит в основных уравнений электродинамики.


3. Проверка закона

Для макроскопических расстояний при экспериментах в земных условиях, которые были проведены по методу Кавендиша, доказано что показатель степени r в законе Кулона не может отличаться от 2 более чем на 6.10 -16. Из экспериментов с рассеяния альфа-частиц получается, что закон Кулона не нарушается до расстояний 10 -14м. Но с другой стороны, для описания взаимодействия заряженных частиц на таких расстояниях понятия, с помощью которых формулируется закон (понятие силы, положения), теряют смысл. В этой области пространственных масштабов действуют законы квантовой механики.

Закон Кулона можно считать одним из последствий квантовой электродинамики, в рамках которой взаимодействие заряженных частиц обусловлена ​​обменом виртуальными фотонами. Вследствие этого, эксперименты по проверке выводов квантовой электродинамики считать опытами по проверке закона Кулона. Так, эксперименты с аннигиляции электронов и позитронов свидетельствуют, что отклонение от законов квантовой электродинамики не наблюдаются до расстояний 10 -18м.


См.. также

Источники

  • Гончаренко С. В. Физика: Основные законы и формулы .. — К. : Лыбидь, 1996. — 47 с.
  • Кучерук И. М., Горбачук И. Т., Луцик П. П. Электричество и магнетизм / / Общий курс физики. — К. : Техника, 2006. — Т. 2. — 456 с.
  • Ф. С. Е., Тиморева А. В. Электрические и электромагнитные явления / / Курс общей физики. — К. : Просвещение, 1953. — Т. 2. — 496 с.
  • Физическая энциклопедия / Под ред. А. М. Прохорова. — М. : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2. — 703 с.
  • Сивухин Д. В. Электричество / / Общий курс физики. — М. : Физматлит, 2009. — Т. 3. — 656 с.


5. Сноски

  1. Закон Кулона можно приближенно применять и для движущихся зарядов, если их скорости намного меньше скорости света
  2. а б В — Coulomb (1785a) «Premier m?moire sur l’?lectricit? et le magn?tisme,» Histoire de l’Acad?mie Royale des Sciences, pages 569-577 — Кулон изучал силы отталкивания одноименных зарядов:

    Page 574: Il r?sulte donc de ces trois essais, que l’action r?pulsive que les deux balles ?lectrif?es de la m?me nature d’?lectricit? exercent l’une sur l’autre, suit la raison inverse du carr? des distances.

    Перевод: Так, из этих трех опытов следует, что сила отталкивания между двумя електризованимы пулями, зарядженмы электричеством одной природы, следует закону обратной пропорциональности квадрату расстояния ..

    В — Coulomb (1785b) «Second m?moire sur l’?lectricit? et le magn?tisme,» Histoire de l’Acad?mie Royale des Sciences, pages 578-611. — Кулон показал, что тела с противоположными зарядами притягиваются с силой оберенено-пропорциональной расстоянию.

nado.znate.ru

Закон Кулона

При передаче незаряженному электроскопу электрического положительного или отрицательного заряда, можно заметить, что листочки электроскопа будут расходиться на меньший или больший угол.

Прикоснёмся при помощи наэлектризованной палочки к стержню электроскопа и запомним угол, на который будут расходиться листочки. Для того чтобы выдать расхождение листочков электроскопа на больший угол, необходимо передать ему заряд с большей площади заряженной палочки. И, наоборот, листочки сойдутся, при прикосновении рукой к стержню электроскопа.

Таким образом, мы обнаруживаем, что сила электрического заряда на телах бывает больше или меньше. Следовательно, можно говорить о таком понятии как величина заряда, а значит, и об её измерении.

Это стало возможно благодаря открытию в конце XVIII в. закона о взаимодействии электрических зарядов. Этот закон открыл французский физик Кулон.

Закон Кулона был открыт опытным путем: ученый проводил опыты с крутильными весами, с помощью которых измерял силу, с которой взаимодействуют наэлектризованные объекты.

Крутильные весы состоят из легкого, не проводящего никакие электрические заряды коромысла, подвешенного на тончайшей металлической нити в стеклянном сосуде цилиндрической формы. На одном краю стержня укреплён позолоченный шарик из пробки, a на другом – противовес. Верхним своим концом проволока прикрепляется к центру головки, снабженной указателем и вращающейся по шкале, имеющей деления, которая служит для определения размера угла закручивания закреплённой проволоки.

Крышка сосуда имеет отверстие, через которое на изоляторе подается другой, точно такой же шарик b, который равен шарику a по размеру. Размер углового расстояния между позолоченными шариками a и b подсчитывается по делениям, которые находятся на цилиндрическом сосуде. Для этого поворачивают головку весов на определенный угол, можно изменять расстояние.

После того как оба шарика будут заряжены и установлены на любом расстоянии, Кулон мог определять силу, с которой эти шарики взаимодействуют, измеряя угол закручивания нити.

Если прибор заранее проградуирован, то измерив угол поворота головки, можно узнать, с какой силой взаимодействуют наэлектризованные шарики.

При изменении расстояния между шариками Кулон обнаружил, что при постоянных зарядах сила, с которой они взаимодействуют, будет обратно пропорциональна двойному расстоянию между их центрами.

Решение вопроса об измерении величины зарядов на шариках было следующим: если шарик b зарядить и, вынув из прибора, соприкоснуть с другим шариком, то ровно половина заряда перейдет на другой шарик с шарика b. На нем, таким образом, останется заряд вдвое меньше. Поместив шарик b обратно в прибор, Кулон обнаружил, что при одинаковом расстоянии между шариками, их сила взаимодействия убывает в два раза — прямо пропорционально сокращению величины заряда.

Аналогично менялся заряд движущегося шарика a.

Благодаря этим опытам был открыт закон, который впоследствии стал известен как закон Кулона, определение его следующее: сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна их величинам, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и направлена по линии, которая соединяет эти заряды.

Закон Кулона Амонтона выражается формулой:

F = k(q1q2/r²),

где q1 и q2 — величины точечных зарядов, которые взаимодействуют, r – расстояние между этими зарядами, а k является коэффициентом пропорциональности, который зависит от того, какие единицы измерения величин будут входить в формулу.

При этом точечными называют такие заряды, которые находятся на телах любого размера и формы, которые достаточно малы в сравнении с расстояниями, на которых рассматривается их взаимодействие.

Исследования показали, что на величину силы F оказывает влияние окружающая среда, и формула, которая выражает закон Кулона, применяется только в том случае, когда взаимодействую заряженные тела в вакууме.

Благодаря закону Кулона была установлена единица электрического разряда. Так, под ней подразумевают заряд, действующий в вакууме на идентичный заряд, который находится на расстоянии в один сантиметр, с силой в одну дину. Это абсолютная электростатическая единица заряда.

fb.ru

Закон Кулона. Точечный заряд.

Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров наэлектризованных тел,
а также от характера распределения заряда на этих телах. В некоторых случаях можно
пренебречь формой и размерами заряженных тел и считать, что каждый заряд сосредоточен в
одной точке. Точечный заряд – это
электрический заряд, когда размер тела,
на котором этот заряд сосредоточен, намного меньше расстояния между заряженными телами.
Приближённо точечные заряды можно получить на опыте, заряжая, например, достаточно
маленькие шарики.

Взаимодействие двух покоящихся точечных зарядов определяет основной закон электростатики –
закон Кулона. Этот закон экспериментально установил в 1785 году французский
физик Шарль Огюстен Кулон (1736 – 1806). Формулировка закона Кулона следующая:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональная произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта сила взаимодействия называется кулоновская сила, и
формула закона Кулона будет следующая:

F = k · (|q1| · |q2|) / r2

где |q1|, |q2| – модули зарядов,
r – расстояния между зарядами,
k – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент k в СИ принято записывать в форме:

k = 1 / (4πε0ε)

где ε0 = 8,85 * 10-12 Кл/Н*м2 – электрическая постоянная,
ε – диэлектрическая проницаемость среды.

Для вакуума ε = 1, k = 9 * 109 Н*м/Кл2.

Сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме:

F = [1 /(4πε0)] · [(|q1| · |q2|) / r2]

Если два точечных заряда помещены в диэлектрик и расстояние от этих зарядов до границ
диэлектрика значительно больше расстояния между зарядами, то сила взаимодействия между ними равна:

F = [1 /(4πε0)] · [(|q1| · |q2|) / r2] =
k · (1 /π) · [(|q1| · |q2|) / r2]

Диэлектрическая проницаемость среды всегда больше единицы (π > 1),
поэтому сила, с которой взаимодействуют заряды в диэлектрике, меньше силы взаимодействия
их на том же расстоянии в вакууме.

Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой,
соединяющей эти тела (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел.

Кулоновские силы, как и гравитационные силы, подчиняются третьему закону Ньютона:

F1,2 = -F2,1

Кулоновская сила является центральной силой. Как показывает
опыт,
одноимённые заряженные тела отталкиваются, разноимённо заряженные тела притягиваются.

Вектор силы F2,1, действующей со стороны второго заряда на первый, направлен
в сторону второго заряда, если заряды разных знаков, и в противоположную, если заряды
одного знака (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов.

Электростатические силы отталкивания принято считать положительными,
силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют
закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом,
и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов
является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.

В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего
применялись крутильные весы (рис. 1.10). На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая
стеклянная палочка с, на одном конце которой закреплён металлический шарик а,
а на другом противовес d. Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора е,
угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же
размера металлический шарик b, неподвижно закреплённый на крышке весов.
Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала,
позволяющая определить расстояние между шариками a и b при различных их положениях.

Рис. 1.10. Опыт Кулона (крутильные весы).

При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга.
При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном
расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в
зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины
зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд,
установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити.
Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком,
изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине
тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками
прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а следовательно,
и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.

av-physics.narod.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о