Закон Кирхгофа простыми словами…

Стоит уточнить, вероятно, Вы имели в виду не закон, а законы Кирхгофа (еще их иногда называют правилами Кирхгофа), так как их два. Давайте начнем с ответа на последний ваш вопрос. Законы Кирхгофа применяют для расчета цепей постоянного тока, которые имеют множественные разветвления. Причем, часто речь идет о нахождении силы тока в каждом из участков цепи, при известных сопротивлениях и приложенных к ним ЭДС. Теперь попробуем сформулировать законы Кирхгофа простыми словами.

Первый закон Кирхгофа. Сумма токов (с учетом их знака) в любом узле цепи равна нулю. Для правильного использования данного правила надо помнить, что узел цепи – это точка,  в которой сошлось больше, чем два (три и более) проводника. Кроме того, применяя первый закон Кирхгофа, мы сами для себя определяем, какие токи (входящие или выходящие) будем считать положительными. Допустим, что считаем положительными входящие в узел токи (они у нас при сложении сил токов будут иметь знак плюс). Следовательно, все выходящие из узла токи мы запишем со знаком минус. Число слагаемых токов в сумме (которую мы приравняем к нулю) в узле будет равно числу проводников, которые в этом узле сошлись. Первый закон Кирхгофа еще называют правилом узлов.

Второй закон Кирхгофа. Второй закон Кирхгофа также называют правилом контуров. Смысл этого правила в следующем. Выбираем любой замкнутый контур в исследуемой цепи. После того, как выделен контур, мы должны выбрать направление его обхода (как захотим). При этом токи, которые будут совпадать с направлением обхода, будут положительными. Переписываем все сопротивления, которые входят в этот контур, умножаем их на силы токов, которые в них текут, получаем такие конструкции как: . Теперь суммируем полученные произведения с учетом знака силы тока и приравниваем к сумме ЭДС, которые вошли в выделенный нами контур. Теперь о знаке в сумме ЭДС. ЭДС будем считать большими нуля, если источник тока создает ток, который направлен в сторону, по которой мы обходим контур. Подробнее о законах Кирхгофа и примерах их применения см. раздел «Уравнения Кирхгофа для электрических цепей».

ru.solverbook.com

Каждый закон Кирхгофа прост и понятен :: SYL.ru

Густав-Роберт Киргоф, выдающийся немецкий физик и математик позапрошлого века, открыл и сформулировал два электротехнических закона, названных в его честь.

Открытия Кирхгоффа

При всей видимой простоте и понятности, законы Кирхгофа стали фундаментальными основами современной науки и базой для методов схематических расчетов. Их практическое значение трудно переоценить. Базой для научных изысканий профессора Кирхгофа стали законы сохранения заряда и энергии, открытые ранее. Некоторые специалисты считают, что правильнее называть описанные Кирхгоффом закономерности правилами, чтобы не путать их с другими замечательными открытиями этого физика, касающимися способностей тел излучать и поглощать энергию, а также зависимости скорости протекания химических реакций от температуры. Однако в научной и технической литературе принято все же пользоваться термином «закон Кирхгофа», тем самым подчеркивая заслуги этого великого ученого в области электротехники. Итак, их два.

1. Закон Кирхгофа о токах в узлах

Узлами в электротехнике называют точки соединения проводников в количестве не менее трех. Для того чтобы понять действие Первого закона Киргофа, достаточно представить себе обычный водопроводный тройник. Если в одну из труб подается вода, то в две остальные она вытекает. Возможен и другой вариант, когда отводная труба одна, а приточных две, но в любом случае, сколько воды в тройник затечет, столько же и вытечет. Теперь задачу можно усложнить, допустив, что количество входов и выходов в узле сколь угодно большое. Однако результат будет тот же, количество поступающей и уходящей жидкости будет равным, то есть, говоря языком математики, алгебраическая сумма расходов равна нулю. Первый закон Кирхгофа рассматривает электрические токи в узлах, которые ведут себя так же, как и вода в тройнике. Если есть входящие и выходящие токи, то их сумма с учетом знака будет нулевой. При этом величина входящих токов обозначается положительным знаком «плюс», а выходящих – отрицательным «минус». Математическая формула выглядит примерно так:

∑(I вх., … I вых.) = 0

где I вх. - величины входящих токов со знаком «+»;

I вых. - величины выходящих токов со знаком «-».

2. Закон Кирхгофа о сумме падений напряжений

Второй закон Кирхгофа понять несколько сложнее, у него нет столь прямых и наглядных ассоциаций как у первого, тем не менее, он тоже несложен. Для начала следует представить себе замкнутую простейшую электрическую цепь, состоящую из источника питания и активной нагрузки в виде сопротивления. При замыкании клемм выключателя через резистор пойдет ток, и все подаваемое напряжение на нем же упадет. Задача вновь усложняется, и количество сопротивлений изменяется. Теперь их много, и у всех разная величина. При прохождении через них электрического тока он будет в цепи одинаковым и, согласно закону Ома, равен напряжению источника, поделенному на сумму всех сопротивлений. На каждом из них будет падать его часть. Так вот, Второй закон Кирхгофа гласит, что общая сумма падений напряжений на каждом из участков цепи равна величине напряжения питания. Говоря иными словами, общая алгебраическая сумма вместе с источником равна нулю.

Простейшая математическая формула описывает Второй закон Кирхгофа следующим образом:

∑U ц = 0

где U ц – падения напряжений на разных участках замкнутой электрической цепи (контура).

www.syl.ru

Правила Кирхгофа

 

Известный немецкий физик Густав Роберт Кирхгоф (1824 – 1887), выпускник Кенигсбергского университета, будучи заведующим кафедрой математической физики в Берлинском университете, на основе экспериментальных данных и законов Ома получил ряд правил, которые позволяли анализировать сложные электрические цепи. Так появились и используются в электродинамике правила Кирхгофа.

Первое (правило узлов) является, по сути своей, законом сохранения заряда в сочетании с условием, что заряды не рождаются и не исчезают в проводнике. Это правило относится к узлам электрических цепей, т.е. точкам цепи, в которых сходится три и более проводников.

Если принять за положительное направление тока в цепи, которое подходит к узлу токов, а то, которое отходит − за отрицательные, то сумма токов во всяком узле должна быть равна нулю, потому что заряды не могут скапливаться в узле:

i = n

∑ Iᵢ = 0,

i = l

Другими словами, количество зарядов, подходящих к узлу в единицу времени, будет равняться количеству зарядов, которые уходят от данной точки за такой же период времени.

Второе правило Кирхгофа - это обобщение закона Ома и относится к замкнутым контурам разветвлённой цепи.

Во всяком замкнутом контуре, произвольно выбранном в сложной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов и сопротивлений соответственных участков контура будет равняться алгебраической сумме ЭДС в данном контуре:

i = n₁ i = n₁

∑ Iᵢ Rᵢ = ∑ Ei,

i = l i = l

Правила Кирхгофа чаще всего используются для определения величин сил токов в участках сложной цепи, когда сопротивления и параметры источников тока заданы. Рассмотрим методику применения правил на примере расчёта цепи. Так как уравнения, в которых используются правила Кирхгофа, являются обычными алгебраическими уравнениями, то их число должно равняться числу неизвестных величин. Если анализируемая цепь содержит m узлов и n участков (ветвей), то по первому правилу можно составить (m - 1) независимых уравнений, а используя второе правило, ещё ( n − m+1) независимых уравнений.

Действие 1. Выберем направление токов произвольным образом, соблюдая «правило» втекания и вытекания, узел не может быть источником или стоком зарядов. Если при выборе направления тока вы ошибётесь, то значение силы этого тока получится отрицательным. А вот направления действия источников тока не произвольны, они диктуются способом включения полюсов.

Действие 2. Запишем уравнение токов, соответствующее первому правилу Кирхгофа для узла b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Действие 3. Запишем уравнения, соответствующие второму правилу Кирхгофа, но предварительно выберем два независимых контура. В данном случае имеется три возможных варианта: левый контур {badb}, правый контур {bcdb} и контур вокруг всей цепи {badcb}.

Так как найти надо всего три значение силы тока, то ограничимся двумя контурами. Направление обхода значения не имеет, токи и ЭДС считаются положительными, если они совпадают с направлением обхода. Обойдем контур {badb} против часовой стрелки, уравнение примет вид:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Второй обход совершим по большому кольцу {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Действие 4. Теперь составляем систему уравнений, которую довольно просто решить.

Используя правила Кирхгофа, можно выполнять достаточно сложные алгебраические уравнения. Ситуация упрощается, если цепь содержит некие симметричные элементы, в этом случае могут существовать узлы с одинаковыми потенциалами и ветви цепи с равными токами, что существенно упрощает уравнения.

Классическим примером такой ситуации является задача об определении сил токов в кубической фигуре, составленной из одинаковых сопротивлений. В силу симметрии цепи потенциалы точек 2,3,6 , так же как и точек 4,5,7 будут одинаковы, их можно соединять, так как это не изменит в плане распределение токов, но схема существенно упростится. Таким образом, закон Кирхгофа для электрической цепи поволяет легко выполнить расчет сложной цепи постоянного тока.

fb.ru

Кирхгофа правила - «Энциклопедия»

КИРХГОФА ПРАВИЛА (законы Кирхгофа), устанавливают соотношения для сил токов и напряжений в разветвлённых электрических цепях постоянного тока. Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847.

Первое Кирхгофа правило: алгебраическая сумма сил токов Ik, сходящихся в точке разветвления (узле) цепи (рис. а), равна нулю:

где I - число токов, сходящихся в узле. Силы токов, входящих в узел и исходящих из него, считаются величинами разных знаков; например, первые - положительными, вторые - отрицательными, или наоборот. Первое Кирхгофа правило является следствием закона сохранения электрического заряда.

Второе Кирхгофа правило: в любом замкнутом контуре, выделенном в сложной электрической цепи проводников (рис. б), алгебраическая сумма падений напряжений IkRk на отдельных участках контура (Rk - сопротивление k-го участка) равна алгебраической сумме эдс Ek в этом контуре:

Реклама

где n - число участков в замкнутом контуре (на рисунке б n = 3, Е2 = 0). Знаки величин Iк и Ек считаются положительными, если направление тока совпадает с условно выбранным направлением обхода контура, а эдс повышает разность потенциалов (напряжение) в направлении этого обхода, отрицательными - при противоположном направлении. Второе Кирхгофа правило является следствием Ома закона и потенциальности электростатического поля.

Кирхгофа правило используются для расчёта сложных электрических цепей, применяемых в электро и радиотехнике; они позволяют определить силу тока и его направление в любой части разветвлённой электрической цепи, если известны сопротивления и эдс всех её участков. Для электрической цепи из m проводников, образующих r узлов, составляются m уравнений, из которых r - 1 уравнений для узлов составляются на основе первого Кирхгофа правила и m-(r- 1) уравнений для независимых замкнутых контуров - на основе второго Кирхгофа правила. При составлении уравнений необходимо учитывать направления токов в проводниках, которые заранее неизвестны и выбираются произвольно. Если при решении уравнений для какой-либо силы тока получается отрицательная величина, то это означает, что его направление противоположно выбранному.

Лит.: Тамм И. Е. Основы теории электричества. 11-е изд. М., 2003; Парселл Э. Электричество и магнетизм. 4-е изд. СПб. и др., 2005; Сивухин Д. В. Общий курс физики. 5-е изд. М., 2006. Т. 3: Электричество.

knowledge.su

Второй закон Кирхгофа — третий кит электротехники

Удивительно не то, как просто всё рассчитывается, когда знаешь два понятных всем правила расчёта — первый и второй Законы Кирхгофа, а то, как гениально это было придумано.

Ведь не было тогда бытовой электрической сети. Куда просто вкрутил лампочку, нажал выключатель, и всё — заработало напряжение, побежал ток, разогрелась спираль лампочки и засиял свет. Вот она, понятная работа электричества. Её нам сейчас ничуть не труднее осознать, чем бурчание воды в отоплении или гудение воздуха в инструменте трубача.

Закон Ома — первый кит электротехники



А когда Георг Симон Ом, изучая гальванические, как тогда называли, цепи, вывел своё простейшее соотношение, этого понять не мог никто, кроме немногих посвящённых. Просто потому, что обыденный мозг тогда сразу упирался в нечто невообразимое, а значит, непреодолимое: что это за течение такое, ток частиц, которых не то что пощупать, но и представить нельзя ввиду абсолютно исчезающей малости. Да ещё «текущих» в металле, твёрдом предмете. Уж не то, что попытаться составлять какие-либо точные формулы.

Теперь это соотношение кажется простым и ясным, как удар молнии. Видимо, он сумел почувствовать это явление — электрическое напряжение. Если цепь разомкнута, то тока ещё никакого нет, ничего не нагревается и не пузырится (как вода под током), а напряжение вот оно — попробуй, тронь! Видимо, как-то сумел гений потрогать и попробовать.

Собственно, вся любая электрическая цепь и описана законом Ома. Источник, дающий напряжение и нагрузка, подставляющая напряжению своё тело, отчего получается электрический ток. Соотношение простейшее — чем больше напряжение, тем больше ток. А конкретно каким он получится, определяет пропускная способность нагрузки, G, или проводимость.

I=U*G

Удобнее и нагляднее оказалось вместо проводимости пользоваться понятием сопротивления, R, величиной обратной проводимости (R=1/G).

И обозначения на первой электросхеме самые простейшие: прямоугольничек — нагрузка, две линии поперёк тока — батарейка.

Самая первая электрическая схема

Видимо, и подключали поначалу что-то одно к чему-то одному. Но вот и эта схема «под напором реальности» усложняется. Во-первых, сама батарейка имеет сопротивление.

Как это изобразить, вот так?

Некрасиво.

Лучше располагать рядом так:

Есть искушение поставить этот прямоугольничек на другую сторону, рядом с нагрузкой, а нельзя, всё-таки батарейка и её внутреннее сопротивление — одно нераздельное физическое устройство.

Чтобы видеть действие тока, лучше в качестве нагрузки использовать лампочку. Понятно, с выключателем.

Мы получили последовательную цепочку.

Ток во всех её частях обязан быть одним и тем же, то есть одинаковый везде.

Это логично, и если включить выключатель, лампочка сразу загорится.

При этом никто и не задумывается, что если у нас через лампочку течёт ток всего в один ампер, то это значит, что каждую секунду через неё пробегает:

6 квинтиллионов 241 квадриллион 509 триллионов 125 миллиардов 493 миллиона 690 тысяч с небольшим электронов.

И все они вышли из небольшой батареечки и в неё же и вернутся с другой стороны.

Если поставить вместо одной лампочки две одинаковых, то они загорятся вполнакала, то есть ток I, протекающей последовательно из батарейки через выключатель сначала в лампочку Л1, потом в лампочку Л2 и снова в батарейку, станет меньше, чем был, когда стояла одна лампочка.

Это значит, что сопротивление стало больше: было R у одной лампочки, стало R+R, то есть 2R.

Токи и напряжения в сети

Точную величину тока можно подсчитать, если применить закон Ома ко всей нашей цепи, общее сопротивление которой есть сумма сопротивлений всех её нагрузок.

(1) А если оставить в формуле сопротивление только одной лампочки, то, зная, что ток у нас везде один и тот же, можно вычислить напряжение Uл конкретно для этого потребителя, лампочки.

Это напряжение, которое падает именно на нашу лампочку, так и называется «падение напряжения». Оно примерно вдвое меньше нашего напряжения питания U. Примерно — потому что в формуле (1) среди сопротивлений есть ещё небольшой довесок в виде r, внутреннего сопротивления нашей батареи. Что делать, она не идеальна, и вместе со всеми остальными потребляет энергию (свою же собственную) и даже греется от этого. Хотя сопротивление её достаточно малое.

А теперь взглянем на нашу цепь как на единый контур, который можно обходить по часовой или против часовой стрелки. Ток наш идёт, как нарисовано, против часовой стрелки. Двинемся по этому направлению с любого места и пройдём всё, складываем падения напряжения на всех попадающихся по дороге приборах.

Для токов — узлы, для напряжений — контуры

Получится:

Последним напряжением добавлено то, которое вырабатывается батареей, только со знаком минус, так как оно работает не на потребление, а наоборот, вырабатывается и поставляется в сеть нашей героической батареей. И что у нас получилось?

Правило Кирхгофа для напряжений (2й закон)

А получилось ровно 0. Потому что вся энергия от батареи потребляется лампочками + внутреннее сопротивление батареи. И понятно, это есть высшая справедливость природы. То есть второй закон Кирхгофа в действии.

И вдруг у нас случился… прорыв.

Правило Кирхгофа для токов (1й закон)

К нам в двух точках — А и B — подключились неизвестные, скорее всего, инопланетяне.

И начали качать от нас энергию. И теперь мы знаем, что ток I3 и ток I4 — не наши, они инопланетянские. И наша схема может быть безнадёжно испорчена.

Но!

А обойдём ка мы контур снова. Может быть, не всё ещё потеряно. И вот:

Ur=I1*r

Uл1=I2*R=Uл2

И, наконец:

U=Uг+Uл1+Uл2.

Потому что I1=I2+I3. И I1=I2+I4.

То есть сколько току вытекло в качестве тока I3 в точке А, столько его и вернулось к нам в точке B в виде тока I4. Высшая справедливость всё-таки восторжествовала. А помогло нам при этом здравое рассуждение, о том, что в любой точке цепи, где электрическая сеть разветвляется, общее количество тока, вытекающего из узла, то есть этой точки, равно количеству тока, втекающего в этот узел. Поэтому смело рисуем схему, зная, что нам помог уже первый, а не второй закон Кирхгофа:

Почему-то оказалось, что токи I3 и I4 оказались точно равными -I1, и значит… наши лампочки загорелись полным накалом.

Ох уж эти выдумки инопланетянские! С нашей стороны осталось только в схеме поставить стрелочки токов (и ЭДС у источника ЭДС Eин) в противоположное направление. Потому что мы сначала подумали, что инопланетяне плохие, а они оказались хорошими.

Расчёт цепи по законам Кирхгофа интуитивно понятен — правила позволяют рассчитывать электрические цепи, то есть определять все неизвестные параметры — токи, напряжения — любой, сколь угодно замысловатой цепи.

Применение законов Кирхгофа для расчёта сложных цепей



Цепь состоит из ветвей, соединяющихся в узлах. Ветвь — это несколько последовательно соединённых электрических приборов. В узлах могут соединяться три и более ветвей. Это значит, что через узел проходят токи, выходящие из ветвей, которые в нём соединяются.

Ну и теперь, вооружившись проверенными нами базовыми законами электротехники, решим пример, зная, что всё и для любой электрической цепи решаемо.

Смело решаем задачу.

Путь таков:

  1. Составляются уравнения для токов в узлах — работает первый закон Кирхгофа. Составляются уравнения для падений напряжений по всем независимым контурам — дело второго закона Кирхгофа.
  2. Уравнения сводятся в систему и решаются методами математики для системы из N линейных уравнений с N неизвестными.
  3. Делается проверка решения другим способом, например, подсчётом общей мощности сети

Составляем уравнения для токов, втекающих/вытекающих в узлы. Узлов сего три, значит, уравнений будет 3-1, то есть два.

Теперь составляем уравнения для контуров и падений напряжения в них. Контуров у нас независимых три (в которых в каждом есть хотя бы одна ветвь, не встречающаяся в других).

Вот и получается три уравнения по второму закону Кирхгофа: Собрав все пять уравнений вместе, получаем систему из пяти уравнений с пятью неизвестными.

Остальное — дело королевы наук, то есть математики. Такие системы она щёлкает не глядя.

И получаются вполне похожие на правду ответы:

А мы знаем, хорош тот ответ, который поддаётся проверке.

Сделаем-ка мы расчёт мощности, выделяемой на всех устройствах данной схемы при полученной нами картине токов и напряжений двумя способами, пользуясь немного разными определениями для мощности:

  • мощность как произведение тока на напряжение
  • мощность, как квадрат силы тока, умноженный на сопротивление

Как видим, всё у нас правильно, задача нашего непростого примера решена.

instrument.guru

Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Для упрощения расчетов сложных электрических цепей, содержащих неоднородные участки, используются правила Кирхгофа, которые являются обобщением закона Ома на случай разветвленных цепей.

В разветвленных цепях можно выделить узловые точки (узлы), в которых сходятся не менее трех проводников (рис. 1.10.1). Токи, втекающие в узел, принято считать положительными; вытекающие из узла – отрицательными.

Рисунок 1.10.1.

Узел электрической цепи. I1, I2 > 0; I3, I4 < 0

В узлах цепи постоянного тока не может происходить накопление зарядов. Отсюда следует первое правило Кирхгофа:

Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю:

I1 + I2 + I3 + ... + In = 0.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда.

В разветвленной цепи всегда можно выделить некоторое количество замкнутых путей, состоящих из однородных и неоднородных участков. Такие замкнутые пути называются контурами. На разных участках выделенного контура могут протекать различные токи. На рис. 1.10.2 представлен простой пример разветвленной цепи. Цепь содержит два узла a и d, в которых сходятся одинаковые токи; поэтому только один из узлов является независимым (a или d).

Рисунок 1.10.2.

Пример разветвленной электрической цепи. Цепь содержит один независимый узел (a или d) и два независимых контура (например, abcd и adef)

В цепи можно выделить три контура abcd, adef и abcdef. Из них только два являются независимыми (например, abcd и adef), так как третий не содержит никаких новых участков.

Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома.

Запишем обобщенный закон Ома для участков, составляющих один из контуров цепи, изображенной на рис. 1.10.2, например, abcd. Для этого на каждом участке нужно задать положительное направление тока и положительное направление обхода контура. При записи обобщенного закона Ома для каждого из участков необходимо соблюдать определенные «правила знаков», которые поясняются на рис. 1.10.3.

Рисунок 1.10.3.

«Правила знаков»

Для участков контура abcd обобщенный закон Ома записывается в виде:

Для участка bc: I1R1 = Δφbc – 1.

Для участка da: I2R2 = Δφda – 2.

Складывая левые и правые части этих равенств и принимая во внимание, что Δφbc = – Δφda , получим:

I1R1 + I2R2 = Δφbc + Δφda – 1 + 2 = –1 – 2.

Аналогично, для контура adef можно записать:

– I2R2 + I3R3 = 2 + 3.

Второе правило Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура.

Первое и второе правила Кирхгофа, записанные для всех независимых узлов и контуров разветвленной цепи, дают в совокупности необходимое и достаточное число алгебраических уравнений для расчета значений напряжений и сил токов в электрической цепи. Для цепи, изображенной на рис. 1.10.2, система уравнений для определения трех неизвестных токов I1, I2 и I3 имеет вид:

I1R1 + I2R2 = – 1 – 2,

– I2R2 + I3R3 = 2 + 3,

– I1 + I2 + I3 = 0.

Таким образом, правила Кирхгофа сводят расчет разветвленной электрической цепи к решению системы линейных алгебраических уравнений. Это решение не вызывает принципиальных затруднений, однако, бывает весьма громоздким даже в случае достаточно простых цепей. Если в результате решения сила тока на каком-то участке оказывается отрицательной, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному положительному направлению.

www.its-physics.org

Кирхгофа правила - это... Что такое Кирхгофа правила?

Зако́ны Кирхго́фа (или правила Кирхгофа) — неизменные соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи.

Для формулировки законов Кирхгофа, в электрической цепи выделяются узлы — точки соединения трёх и более проводников и контуры — замкнутые пути из проводников. При этом каждый проводник может входить в несколько контуров.

В этом случае законы формулируются следующим образом.

Первый закон (ЗТК, Закон токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком). Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1 уравнениями токов.

Второй закон (ЗНК, Закон напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю. Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве , то она описывается уравнениями напряжений.

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

На этом рисунке для каждого проводника обозначен протекающий по нему ток (буквой «I») и напряжение между соединяемыми им узлами (буквой «U»)

Например, для приведённой на рисунке цепи, в соответствии с первым законом выполняются следующие соотношения:

Обратите внимание, что для каждого узла должно быть выбрано положительное направление, например здесь, токи, втекающие в узел, считаются положительными, а вытекающие — отрицательными.

В соответствии со вторым законом, справедливы соотношения:

Если направление тока совпадает с направлением обхода контура (которое выбирается произвольно) перепад напряжения считается положительным, в противном случае — отрицательным.

Советы по составлению уравнений для расчета токов в схемах

  • Перед тем, как составить уравнения, нужно произвольно выбрать:
    • положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме;
    • положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону.
  • С целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми (напр.: по часовой стрелке)
  • При записи линейно независимых уравнений по второму закону, стремятся чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону (достаточное, но не необходимое условие)

Закон излучения

Закон излучения Кирхгофа — отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты для равновесного излучения и не зависит от их формы, химического состава и проч.

Законы Кирхгофа, записанные для узлов и контуров цепи, дают полную систему линейных уравнений, которая позволяет найти все токи и напряжения.

Существует мнение, согласно которому «Законы Кирхгофа» следует именовать «Правилами Кирхгофа», ибо они не отражают фундаментальных сущностей природы (и не являются обобщением большого количества опытных данных), а могут быть выведены из других положений и предположений.

Литература

  • Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1983. — 463 с, ил. и более поздние издания.
  • Калашников С. Г. Электричество: Учебное пособие. — М.: Физматлит, 2003. — 625 с.
  • Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. — М.: Гардарики, 2007. (11 издание)

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *