Содержание

Определение электроемкости конденсатора

ГУАП

КАФЕДРА № 3

ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

должность, уч. степень, звание

подпись, дата

инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

по курсу: ОБЩАЯ ФИЗИКА

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР.

М461

Пахомов В.А.

подпись, дата

инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2015

  1. Цель работы: Определить электроёмкость конденсатора с помощью баллистического гальванометра.

  2. Описание лабораторной установки.

Схема лабораторной установки представлена на рис. 2.1

Рисунок 2.1 Электрическая схема лабораторной установки

При помощи ключа П1 схема подсоединяется к источнику питания, напряжение U на выходе которого измеряется вольтметром U. Сопротивление R ограничивает зарядный ток.Ключ П2 служит для зарядки и разрядки конденсаторов.При помощи ключа П3 производится попеременное подключение конденсатора Co, конденсаторов C1 и C2, емкости которых нужно определить, а также С

3 и С4, которые представляют собой последовательно или параллельно соединенные конденсаторы С1 и С2.Ключ П4 служит для быстрого успокоения рамки гальванометра.

Таблица 2.1

Параметры установки.

п/п

Прибор

Цена деления

Класс точности

Предел измерений

1

Гальванометр

1 мА

2

50 мА

2

Вольтметр

0,5 В

1

20 В

  1. Рабочие формулы

    :

Вычисление средние значения отклонений баллистического гальванометра:

Где nср- отклонений баллистического гальванометра,N– количество провиденных измерений,nn– максимальное отклонение “зайчика” гальванометра.

(3.1)

Вычисление постоянной гальванометра:

Где K– постоянная гальванометра,n0– максимальное отклонение “зайчика” гальванометра, С0– емкость конденсатора С0,U– напряжение на выходе источника питания.

(3.2)

Вычисление емкости конденсатора С1и С2:

Где С – емкость конденсатора, K– постоянная гальванометра,U– напряжение на выходе источника питания.

(3.3)

Вычисление емкости конденсатора последовательно подключенных конденсаторов С1и С2:

Где С – емкость конденсатора.

(3.4)

Вычисление емкости конденсатора параллельно подключенных конденсаторов С

1и С2:

Где С – емкость конденсатора.

(3.5)

  1. Результаты измерений и вычислений

Таблица 4.1

Результаты измерений

U,В

n0

n1

n2

n3

n4

11В

34

11

23

7

31,5

33

10

23

6,5

32

33

10,5

22,5

7

32,5

34

10,5

23

6,8

32,5

34

10,5

23

6,8

33

nср

33,6

10,5

22,9

6,8

32,3

Таблица 4.2

Результаты вычислений

К

С1 Ф

С2Ф

С3измФ

С3вычФ

С4измФ

С4вычФ

1539

1469

3204

951

1007

4519

4673

  1. Примеры вычислений:

По формуле (3.1)

По формуле (3.2)

По формуле (3.3)

По формуле (3.4)

По формуле (3.4)

  1. Расчет погрешностей

    :

    1. Среднеквадратичная погрешность отдельного измерения

По формуле

    1. Среднеквадратичное отклонение

По формуле

    1. Систематическая погрешность

По формуле

  1. Выводы:

1. В данной работе мы научились определять емкость конденсатора с помощью баллистического гальванометра.

2. По полученным данным смогли найти:

1.Емкость конденсаторов

2.Определить погрешность электроемкости

studfiles.net

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА — МегаЛекции

ПРИ ПОМОЩИ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА

Цель работы: ознакомиться с одним из методов измерения электроемкости конденсатора.

Приборы и принадлежности: баллистический гальванометр; эталон емкости; конденсаторы; переключатель; вольтметр, источник тока

Теория метода и описание установки

Конденсатор – это устройство, состоящие из двух разноименно заряженных проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика. В зависимости от назначения обкладки конденсаторов могут иметь различную форму (сферические, цилиндрические, плоские). Конденсаторы применяются для получения больших электрических емкостей.

Электроемкостью С конденсатора называется скалярная физическая величина, численно равная отношению заряда q одной из его обкладок к разности потенциалов между обкладками:

В СИ электроемкость измеряется в фарадах: 1Фарада (Ф) = .

На практике пользуются единицами электроемкости, равными долям фарады:

.

Конденсаторы можно соединять в батареи последовательно и параллельно. Для всех конденсаторов, включенных последовательно, характерна одинаковая величина заряда q на обкладках. Напряжение на каждом из конденсаторов равно:

.

Сумма этих напряжений равна разности потенциалов, приложенных к батарее: .

Так как , то , т.е. при последовательном соединении конденсаторов складываются величины, обратные их емкостям.

 

 

При параллельном соединении одна из обкладок каждого конденсатора имеет потенциал , а другая . Следовательно, на каждой из двух систем обкладок накапливается суммарный заряд:

.

Так как , то . Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов электроемкости складываются.

Простейшей конструкцией конденсатора является плоский конденсатор, состоящий из двух проводящих пластин, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Емкость плоского конденсатора определяется по формуле:

, где - электрическая постоянная;



S - площадь одной из пластин;

d – расстояние между пластинами (толщина диэлектрика).

Для определения емкости конденсатора собирают схему, изображенную на рисунке 1.

 

 

1 2

 

3 4

 

5 6

 

      
  
 
  
 
 

 

 

C

 

Рис 1

 

Здесь G – баллистический гальванометр;

С – исследуемый конденсатор.

 

Если рубильник переключателя установить в положение на заряд конденсатора, т.е. соединить клеммы 3 -> 5 и 4 -> 6, на обкладках конденсатора появится заряд: (1)

При переключении рубильника на клеммы 1 и 2 произойдет разряд конденсатора через гальванометр.

Заряд, проходящий через гальванометр, вызовет поворот подвижной системы гальванометра. Отметим на шкале баллистического гальванометра максимальное отклонение n «зайчика» (светового указателя).

, (2)

где - постоянная баллистического гальванометра.

Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим

(3)

Пользуясь этим уравнением, можно найти постоянную баллистического гальванометра, включив в цепь эталонный конденсатор. Далее, зная и заменив эталон емкости на неизвестную емкость , можно найти неизвестную емкость.

 

Порядок выполнения работы

Задание 1.Определение постоянной баллистического гальванометра

1. Собрать цепь по схеме рис. 1, включив эталонный конденсатор (С = 200 мкФ).

2. Установить «зайчик» гальванометра на нуль шкалы.

3. Установить рубильник в положение на заряд конденсатора.

4. Переключить рубильник в положение на разряд конденсатора через гальванометр и записать максимальное отклонение n “зайчика”.

5. Пункты 3, 4 повторить 3 – 5 раз и определить средний отброс n “зайчика”.

6. Из уравнения (3) найти постоянную баллистического гальванометра:

(4)

 


Рекомендуемые страницы:


Воспользуйтесь поиском по сайту:

megalektsii.ru

2.Конденсаторы. Электроёмкость конденсаторов. Применение конденсаторов.

Электроёмкостьюдвух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним.

Электроёмкость обозначается буквой , вычисляется по формуле:где

Единица измерения электроёмкости: Фарад (Ф).

Конденсаторпредставляет собой два проводника, разделённые слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.

Электроёмкость конденсатора определяется формулой:.

Конденсаторы бывают разных видов: бумажные, слюдяные, воздушные и т.д. по типу используемого диэлектрика.

Также бывают конденсаторы постоянной и переменной электроёмкости.

Электроёмкость конденсатора зависит от вида диэлектрика, расстояния между пластинами и площади пластин: , где

Электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора. Энергия заряженного конденсатора вычисляется по формуле:.

Основное применение конденсаторов - в радиотехнике. Также они применяются в лампах-вспышках, в газоразрядных лампах.

3.Задача на применение второго закона Ньютона.

Билет № 15

1.Состав ядра атома. Изотопы. Энергия связи ядра атома. Цепная ядерная реакция и условия её протекания. Термоядерные реакции.

Ядроатома любого химического элемента состоит из положительно заряженных протонов (р) и не имеющих заряда нейтронов (n).

Протоны и нейтроны являются двумя зарядовыми состояниями частицы, называемой нуклон.

Количество протонов и нейтронов можно определить по таблице Менделеева.

Порядковый номер – это количество протонов. Чтобы узнать количество нейтронов, нужно из атомной массы вычесть количество протонов.

Например, в ядре атома кислорода8 протонов и 8 нейтронов.

У каждого атома есть изотопы– это ядра с одним и тем же числом протонов, но разным количеством нейтронов. Например, у водорода три изотопа: протий, дейтерийи тритий.

Энергия, необходимая для полного разделения ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи.

Ядерными реакцияминазывают изменения атомных ядер, вызванные их взаимодействием с элементарными частицами или друг с другом.

В 1938 г. немецкие физики Ган и Штрасман открыли деление урана под действием нейтронов: ядро урана делится на два близких по массе ядра.

У этой реакции есть две важные особенности, которые сделали возможным её практическое применение:

1. При делении каждого ядра урана выделяется значительная энергия.

2. Деление каждого ядра сопровождается вылетом 2-3 нейтронов, которые могут вызвать деление следующих ядер, т.е. сделать реакцию цепной.

Для осуществления цепной реакции используют ядра изотопа урана с массовым числом 235, т.е. . Именно они хорошо делятся под действием как быстрых, так и медленных нейтронов.

Ядра изотопа урана с массовым числом 238 () используют для получения плутония, который также используют для цепной ядерной реакции.

Для осуществления цепной реакции необходимо, чтобы среднее число освобождённых в данной массе нейтронов не уменьшалось с течением времени. Управляемую цепную реакцию проводят в ядерных реакторах, которые конструируют так, чтобы коэффициент размноженияk нейтронов был равен единице. Если число нейтронов будет увеличиваться с течением времени иk>1, то произойдет взрыв.

Термоядерные реакции– это реакции слияния лёгких ядер при очень высокой температуре (примерно 107Кельвинов и выше).

Легче всего осуществить реакцию синтеза между тяжелыми изотопами водорода - дейтерием и тритием. При этом в результате получается ядро гелиянейтрони выделяется огромная энергия.

Работы над созданием управляемой термоядерной реакцией ещё ведутся.

Пока удалось осуществить неуправляемую термоядерную реакцию в водородной бомбе.

studfiles.net

Что такое электроемкость конденсатора? :: SYL.ru

Электроемкость конденсатора - это его способность накапливать электрический заряд. Формула электроемкости следующая.

C=q/U

Измеряется эта величина в фарадах. Как правило, емкость элемента очень мала и измеряется в пикофарадах.

В задачах часто спрашивается, как изменится электроемкость конденсатора, если увеличить заряд или напряжение. Это вопрос с подвохом. Проведем другую аналогию.

Представьте, что речь идет про обычную банку, а не конденсатор. Например, у вас она трехлитровая. Аналогичный вопрос: что произойдет со вместимостью банки, если туда налить 4 литра воды? Разумеется, вода просто выльется, но при этом размеры банки никак не изменятся.

То же самое с конденсаторами. Заряд и напряжение никак не влияют на емкость. Этот параметр зависит только от реальных физических размеров.

Формула будет следующей

Только эти параметры влияют на реальную электроемкость конденсатора.

На любом конденсаторе есть маркировка с техническими параметрами.

Разобраться несложно. Достаточно минимальных знаний по электричеству.

Соединение конденсаторов

Конденсаторы, так же как и сопротивления, можно подключать последовательно и параллельно. Кроме этого, в схемах бывают и смешанные соединения.

Как видите, электроемкость конденсатора в обоих случаях считается по-разному. Это также относится к напряжению и заряду. По формулам видно, что электроемкость конденсатора, вернее, их совокупности в схеме, будет наибольшей при параллельном соединении. При последовательном общая емкость значительно уменьшается.

При подключении последовательно заряд размещается равномерно. Он будет везде одинаков - как суммарный, так и на каждом конденсаторе. А когда соединение параллельное, суммарный заряд складывается. Это важно помнить при решении задач.

Напряжение считается наоборот. При последовательном соединении складываем, а при параллельном оно равно везде.

Здесь приходится выбирать: если вам нужно больше напряжения, тогда жертвуем емкостью. Если емкость, то огромного напряжения не будет.

Виды конденсаторов

Существует огромное количество конденсаторов. Они отличаются как по размеру, так и по форме.

Разумеется, емкость вычисляется у всех по-разному.

Электроемкость плоского конденсатора

Электроемкость плоского конденсатора определяется проще всего. Эту формулу в основном все и помнят, в отличии от других.

Здесь всё зависит от физических параметров и среды между пластинами.

Сферический конденсатор

Здесь также большое значение имеет, какой диэлектрик или материал помещен внутрь. Так как деталь имеет размер сферы, ее емкость зависит от радиуса.

Цилиндрический конденсатор

В случае с цилиндрической формой, кроме среды внутри, значение имеют радиусы и длина цилиндра.

Повреждения в конденсаторах

Подумайте, как изменится электроемкость плоского конденсатора, если на нем будут повреждения? Существуют различные сбои, которые могут повлиять на работоспособность конденсаторов.

Например, они рассыхаются или вздуваются. После этого они становятся непригодными для нормальной работы устройства, куда установлены.

Рассмотрим примеры повреждений и выхода из строя конденсаторов. Вздуться могут все сразу.

Иногда из строя выходят только несколько. Такое бывает, когда конденсаторы разных параметров или качества.

Наглядный пример порчи (вздутие, разрыв и выход наружу содержимого).

Если вы увидите вот такие ленты, это крайняя степень повреждения. Хуже и быть не может.

Если вы заметите на устройстве (например на видеокарте в компьютере) такие вздутые конденсаторы, это повод задуматься о замене детали.

Подобные проблемы можно устранить только заменой на аналогичную деталь. У вас должны совпадать все параметры один в один. Иначе работа может быть некорректной или очень кратковременной.

Менять конденсаторы нужно аккуратно, не повредив платы. Выпаивать нужно быстро, не допуская перегрева. Если вы не умеете этого делать, лучше отнесите деталь в ремонт.

Основной причиной разрушения является перегрев, который возникает в случае старения или большого сопротивления в цепи.

Рекомендуется не затягивать с ремонтом. Поскольку у поврежденных конденсаторов изменяется емкость, устройство, где они расположены, будет работать с отклонением от нормы. И со временем это может стать причиной выхода из строя.

Если у вас на видеокарте вздулись конденсаторы, то их своевременная замена может исправить ситуацию. В противном случае может сгореть микросхема или что-то еще. В таком случае ремонт будет стоить очень дорого или вовсе окажется невозможным.

Меры предосторожности

Выше был приведен пример с банкой воды. Там говорилось, что если воды налить больше, то воды выльется. А теперь подумайте, куда могут "вылиться" электроны в конденсаторе? Ведь он запечатан полностью!

Если вы подадите в цепи больше тока, чем тот, на который рассчитан конденсатор, то как только он зарядится, его излишек попытается выйти куда-то. А пространства свободного нет. Результатом будет взрыв. В случае незначительного превышения заряда хлопок будет небольшой. Но если подать колоссальное количество электронов на конденсатор, его просто разорвет, и диэлектрик вытечет.

Будьте аккуратны!

www.syl.ru

Электроемкость конденсатора

Любой уединенный проводник может накапливать заряд qпропорционально своему потенциалу φ:.

С – это электроемкость проводника, численно равная величине заряда q, вызвавшей увеличение потенциала проводника φ на единицу.

Единица измерения в СИ: .

Электроемкость уединенного проводника изменяется в присутствии других проводников и диэлектриков. Устройства для накопления электрического заряда, неподверженное влиянию внешних тел, называют конденсаторами. Конденсатор представляет собой два проводника (обкладки), разделенных диэлектриком, на которых могут накапливаться заряда разных знаков. Электроемкость конденсатора определяется по формуле: и зависит только от параметров самого конденсатора – его формы, геометрических размеров и диэлектрической проницаемостидиэлектрика, находящегося между обкладками. Электроемкость плоского конденсатора:,

где 0- электрическая постоянная вакуума,S- это площадь обкладок конденсатора,d- расстояние между обкладками.

Электроемкость шарового конденсатора радиуса R:

.

Электроемкость сферического конденсатора:

,

где R1,R2– радиусы внутренней и внешней обкладок.

Электроемкость цилиндрического конденсатора длиной l:

,

где R1,R2– радиусы внутренней и внешней обкладок.

При последовательном соединении конденсаторов (рис.3.3, а) заряд системы , разность потенциалов, а общая емкость системы конденсаторов равна:.

При параллельном соединении конденсаторов (рис.3.3, б) заряд системы , разность потенциалов, а общая емкость системы конденсаторов равна:.

Конденсатор накапливает между своими обкладками электрическую энергию

,

которая выделяется в проводнике при разрядке конденсатора.

Плотность энергии электрического поля напряженностью , созданного в среде с проницаемостью, равна:.

Постоянный электрический ток

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц. За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц (от «+» к «-»).

Количественной характеристикой является сила тока I– это заряд, переносимый через рассматриваемую поверхность в единицу времени

.

Единица измерения в СИ: .

Плотностью тока называется вектор , совпадающий с направлением электрического тока и численно равный отношению силы токаdIчерез малый элемент поверхности, расположенной нормально направлению тока, к площадиdSnэтого элемента:.

Если направление и сила тока не меняются с течением времени, то ток называется постоянным. Для постоянного тока справедливо соотношение: .

Кулоновские силы взаимодействия между зарядами неспособны поддерживать ток в замкнутой цепи. Для этого необходимо наличие сил неэлектростатического происхождения (сторонние силы), которые поддерживают на концах проводника постоянную разность потенциалов, совершая работу над движущимися по цепи зарядами. Физическая величина, равная работе сторонних сил Астнад единичным положительным зарядомq, называется электродвижущая сила (ЭДС):.

Единица измерения ЭДС с СИ:.

Величина, численно равная работе электростатических и сторонних сил, совершаемой при перемещении единичного положительного заряда на участке цепи 1-2, называется напряжением U1,2на этом участке цепи ():

.

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным. Для него был установлен закон (закон Ома): сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению U:

,

где , аR- сопротивление участка. Величина сопротивления проводника зависит от свойств металла, формы и размеров проводника

,

где l- длина проводника,S– площадь поперечного сечения, ρ – удельное электрическое сопротивление. Единица измерения в СИ:.

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры:

,

где ρ и ρ0– удельные сопротивления при температуреt и 0ºС,- температурный коэффициент сопротивления.

Закон Ома для неоднородного участка цепи (на котором действуют сторонние силы):

.

Если цепь замкнута, то φ12, и.

При наличии в цепи нескольких проводников с разным сопротивлением R, общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом их взаимного расположения.

При последовательном соединении проводников (рис.3.4, а) сила тока во всех проводниках одинакова , разность потенциалов, а общее сопротивление:.

При параллельном соединении проводников (рис. 3.4, б) сила тока в цепи будет находиться как сумма всех токов , разность потенциалов на каждом проводнике будет одинакова, а общее сопротивление:

.

Работа, совершаемая силами электростатического поля и сторонними силами по перемещению заряда в проводнике, находится как:

.

Мощность тока: .

Мощность, выделяемая на однородном участке цепи: .

Ток короткого замыкания:.

Коэффициент полезного действия источника с сопротивлением r:

.

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется по закону Джоуля - Ленца:

.

studfiles.net

Определение электроёмкости конденсатора

1. Цель работы: определение ёмкостей конденсаторов с помощью баллистического гальванометра.

 

Краткая теория

Взаимодействие зарядов, находящихся на расстоянии друг от друга, осуществляется через электрическое поле. Если в некоторой точке поля заряда q внесён малый положительный заряд , называемый «пробный», то на него, по закону Кулона, будет, действовать сила

. (1)

В этой формуле величина — электрическая постоянная (в «СИ» единицей измерения является фарада на метр — Ф/м), величина ε — относительная диэлектрическая проницаемость, характеризует электрические свойства среды, в которой взаимодействуют заряды, r — расстояние между зарядами. Отношение не зависит от величины пробного заряда и поэтому может служить характеристикой электростатического поля (т. е. поля, создаваемого неподвижными зарядами). Векторная величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд, называется напряженностью электрического поля.

. (2)

Из формулы (2), учтя выражение кулоновской силы, получим

. (3)

Как следует из формулы (2), в системе СИ единицей напряженности будет Н/Кл.

Электрическое поле весьма наглядно можно изобразить с помощью силовых линий (линии напряженности).

Силовой линией, электрического поля называется линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности поля .

На рис. 18 изображены электрические поля положительного и отрицательного точечного заряда.

Условились силовые линии изображать с такой густотой, чтобы их число, приходящееся па перпендикулярную к ним единицу поверхности, было численно равно напряженности поля.

Число силовых линий, пронизывающих некоторую поверхность S, расположенную перпендикулярно к ним, называется потоком напряженности поля . Для количества силовых линий, пронизывающих произвольную поверхность



, (4)

где —проекция вектора на нормаль n к поверхности (рис. 19).

, (4*)

где — угол между вектором и нормалью к поверхности S. Если поле однородное и поверхность плоская, то

. (5)

Напряжённость электрического поля и характеризующая её густота силовых линий изменяются скачком при переходе через границу двух сред с различной диэлектрической проницаемостью (рис. 20). Это создает определённые затруднения при расчёте электрических полей, различных приборов и аппаратов (конденсаторы, кабели и др.). Поэтому вводят вспомогательный вектор

. (6)

Вектор носит название вектора электрического смещения (вектора индукции). Если подставить в формулу (6) выражение (3), то получим для поля точечного заряда

. (7)

Легко видеть, что электрическое смещение, в отличие от напряженности, не зависит от свойств среды (рис. 21). В системе СИ электрическое смещение измеряется в .

 

Большой практический интерес представляет теорема Остроградского-Гаусса. С её помощью можно очень просто определить напряженность полей, создаваемых заряженными телами различной формы. Теорема Остроградского-Гаусса формулируется следующим образом: поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключённых внутри неё зарядов, делённой на абсолютную диэлектрическую проницаемость, то есть

, (8)

где — заряды, заключённые внутри поверхности.

Рассмотрим два частных случая применения теоремы Остроградского-Гаусса.

1. Определим напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью.

Допустим, поверхностная плотность зарядов плоскости (т. е. заряд, приходящийся на единицу площади) равна . Силовые линии поля бесконечно заряженной плоскости перпендикулярны этой плоскости (рис. 22). Построим воображаемую цилиндрическую поверхность (гауссова поверхность), ось которой перпендикулярна плоскости. Плоскость делит цилиндр пополам. Поток вектора напряжённости проходит только через основания цилиндра, так как линии напряжённости параллельны боковой поверхности цилиндра. Поэтому суммарный поток вектора напряженности будет равен (S — площадь основания цилиндра).

По теореме Остроградского-Гаусса имеем:

(9)

или

. (10)

Учитывая, что , получим выражение для напряженности поля бесконечной равномерно заряженной плоскости в системе СИ:

. (11)

Таким образом, на любых расстояниях от плоскости напряжённость поля одинаковая по величине. Следовательно, электрическое поле плоскости является однородным.

2.Определим напряженность поля между двумя бесконечными параллельными разноимённо заряженными плоскостями. На рис. 23 поле положительно заряженной плоскости изображено сплошными линиями, отрицательно заряженной плоскости — прерывистыми. Напряжённость поля между двумя бесконечными параллельными плоскостями равна сумме напряжённостей полей, ими создаваемых:

. (12)

Слева и справа от плоскостей силовые линии направлены в противоположные стороны и поэтому в пространстве за плоскостями напряженность поля . Такой же вид имеет поле между параллельными плоскостями конечных размеров. Заметное отклонение поля от однородности имеется только вблизи краев пластин. Система из двух близко расположенных параллельных металлических пластин, разделенных диэлектриком, представляет собой простейший конденсатор. С помощью формулы (12) можно рассчитать напряженность поля внутри плоского конденсатора. Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал. Потенциал численно равен работе, которую совершают силы электрического поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки поля в другую, где поле отсутствует (например, в бесконечность)

. (13)

Работа сил поля по перемещению заряда q из точки (1) в точку (2) поля может быть выражена через разность потенциалов:

. (14)

Согласно формуле (13), потенциал (электрическое напряжение U) в системе СИ измеряется в вольтах

.

Напряжение связано с напряженностью поля Е и расстоянием между пластинами соотношением

. (15)

Напряженность поля между пластинами в соответствии с (12) равна:

.

Учитывая, что поверхностная плотность зарядов пластины , можно записать:

, (16)

или

. (17)

Из этой формулы следует, что напряжение U, приложенное к пластинам, пропорционально заряду

. (18)

Коэффициент пропорциональности называется электроёмкостью (сокращённо — ёмкостью) пластин. Электроёмкость любого проводника (или системы проводников) численно равна отношению заряда, сообщённого проводнику, к потенциалу, до которого зарядился проводник:

. (19)

Из формулы (17) следует, что ёмкость плоского конденсатора в системе СИ

, (20)

где — площадь пластины (обкладки) конденсатора, — величина зазора между обкладками, — относительная диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего зазор.

Величина ёмкости плоского конденсатора, как следует, из формулы 20, определяется геометрией конденсатора (формой и размерами пластин и величиной зазора между ними), а также свойствами диэлектрика, находящегося между пластинами. Для получения больших ёмкостей применяют так называемые сложные конденсаторы, в которых пластины сделаны из алюминия, а диэлектриком являются листы провощенной бумаги.

Единицей измерения ёмкости в СИ является фарада (Ф)

.

На практике применяются более мелкие единицы: микрофарада (мкФ) и пикофарада (пФ)

.

Помимо ёмкости конденсатор характеризуется предельным напряжением . Подключение к пластинам конденсатора напряжения выше может вызвать его пробой, в результате чего диэлектрик разрушится и конденсатор выйдет из строя.

При включении в электрическую цепь нескольких конденсаторов применяют параллельное, последовательное и смешанное их соединения. При параллельном соединении (рис. 24) общая (эквивалентная) ёмкость равна сумме ёмкостей отдельных конденсаторов:

. (21)

При последовательном соединении (рис. 25) конденсаторов обратная величина общей ёмкости равна сумме обратных величин ёмкостей отдельных конденсаторов:

. (22)

В настоящее время изготавливаются конденсаторы с самыми различными диэлектриками различной формы. Кроме плоской, конденсаторы могут иметь цилиндрическую или сферическую формы. Кроме того, конденсаторы изготавливаются постоянной, переменной и полупеременной ёмкости (триммеры). Ёмкость переменных и полупеременных конденсаторов изменяется путём поворота одних пластин по отношению к другим. При этом изменяется площадь пластин, находящаяся в электрическом поле. В конденсаторах переменной и полупеременной ёмкости применяются обычно газообразные и жидкие диэлектрики.

Конденсаторы широко применяются в электрорадиотехнических устройствах. Конденсаторы переменной ёмкости используются для настройки контуров радиосхем передатчиков и приёмников.

Существуют различные методы измерения ёмкости конденсатора. Одним из них является определение ёмкости конденсатора баллистическим методом.

Ёмкость конденсатора связана с зарядом соотношения . Напряжение на конденсаторе определяется по вольтметру, подключенному к источнику, заряжающему конденсатор. Таким образом, для определения ёмкости конденсатора нужно измерить заряд, находящийся на пластинках конденсатора. Заряд конденсатора можно измерить с помощью зеркального баллистического гальванометра, работающего в баллистическом режиме.

Гальванометр — это прибор высокой чувствительности, который используется для измерения малых значений тока, напряжений и количества электричества. Наибольшее распространение получили гальванометры магнитоэлектрической системы.

Баллистический гальванометр представляет собой разновидность зеркального гальванометра (рис. 26). Измерительный механизм гальванометра состоит из подвешенной на вертикальной нити рамки 3, помещённой в поле постоянного магнита 1. К рамке прикреплён полый цилиндр 2 из мягкого железа, благодаря которому магнитное поле вблизи рамки делается радиально симметричным. Прямоугольная рамка 3 намотана из медной изолированной проволоки диаметром в несколько сотых миллиметра. По рамке пропускается измеряемый ток, который подводится через нить подвеса 4 из платиновой проволоки (диаметром в несколько микрон) и серебряный или золотой волосок 5 (толщиной в несколько микрон).

Рамка вместе с цилиндром может свободно поворачиваться в магнитном поле.

Прикрепленный к рамке цилиндр сильно увеличивает момент инерции и, следовательно, период колебания подвижной системы.

Если пропустить через рамку короткий импульс тока, то можно считать, что весь ток успевает пройти при неотклонённом положении. Рамка, однако, при этом получает толчок, в результате которого возникает её колебательное затухающее движение. Можно показать, что угол отброса рамки пропорционален количеству электричества, протекающему через баллистический гальванометр, если длительность импульса тока меньше одной десятой периода колебания подвижной системы. При этом можно принять

, (13)

где — баллистическая постоянная гальванометра.

Величина , обратная ,

(14)

называется баллистической чувствительностью гальванометра; она зависит от его конструкции и сопротивления внешней цепи гальванометра.

Из изложенного следует, что для получения достаточно точного измерения заряда конденсатора необходимо, чтобы гальванометр имел большой период колебаний (в десятки раз превышающий длительность импульса тока).

Гальванометр должен иметь настолько большой период колебаний, чтобы можно было успеть произвести отсчёт величины наибольшего отброса . С этой целью в баллистическом гальванометре подвижную часть делают с относительно большим моментом инерции. Увеличение момента инерции достигается увеличением массы подвижной части гальванометра, например, за счёт применения двух или четырёх грузиков 6.

Угол поворота рамки измеряется с помощью светового указателя с двукратным отражением луча. От лампы 7, имеющей оптическую систему и диафрагму, луч после отражения от зеркала 9 подвижной части попадает на шкалу 10 и даёт изображение светового пятна. Поворот подвижной части вызовет перемещение по шкале светового пятна («зайчика»). Таким образом, представляет собой угол поворота подвижной части (при первом её отклонении), измеряемый в делениях шкалы .

Значение баллистической постоянной можно определить, разряжая через баллистический гальванометр конденсатор известной ёмкости , заряженный до разности потенциалов U.

 

Описание установки

Для определения ёмкости конденсатора баллистическим методом, используется схема, изображенная на рис. 27.

На рисунке схемы G — баллистический гальванометр, С — исследуемый конденсатор. Когда переключатель П установлен в положение I, происходит зарядка конденсатора от батареи Е. Когда переключатель установлен в положение II, конденсатор разряжается через гальванометр G. Ключ К служит для резкого торможения подвижной части гальванометра, после прекращения импульса тока в рамке. Этот ключ замыкается только на короткое время в момент прохождения светового луча через среднее положение.

 

Порядок выполнения работы

 

Задание 1. Определение баллистической постоянной гальванометра

1. Включить в схему эталонный конденсатор , для чего присоединить его к клеммам переключателя П.

2. Пользуясь потенциометром Р, вольтметром и переключателем П, устанавливаемым в положение I, зарядить конденсатор до ЗВ.

3. Произвести разряд конденсатора на гальванометр, переключая ключ П из положения I в положение II.

4. Замер повторить пять раз при напряжениях: 2, 4, 5, 6, 7В. Результаты занести в табл. 1.

5. Найти баллистическую постоянную по формуле:

.

Таблица 1

 

6.Вычислите доверительный интервал по заданной доверительной вероятности :

.

7.Оценить границу абсолютной допустимой ошибки вольтметра и гальванометра .

8.Вычислить относительную приборную ошибку, допущенную при определении баллистической постоянной по формуле:

,

где берутся из табл. 1 и соответствуют случаю, когда , .

9.Вычислить абсолютную приборную погрешность баллистической постоянной:

.

10.Сравнить абсолютную приборную погрешность и доверительный интервал . Если они одного порядка, то ошибка измерения вычисляется по формуле:

.

Если они отличаются хотя бы на порядок, то берется наибольшая ошибка.

 

Задание 2. Определение ёмкости конденсатора

1.Включить в схему вместо эталонного конденсатора конденсатор неизвестной ёмкости . Измерения провести при 3-х напряжениях (3, 6 и 8 В).

2.То же самое проделать применительно ко второму конденсатору неизвестной ёмкости.

3.Воспользовавшись результатами расчёта баллистической постоянной из предыдущего эксперимента, вычислить ёмкости конденсаторов и по формуле для трёх напряжений. Определить среднее значение и .

4.Результаты эксперимента и расчёта занести в табл. 2.

Таблица 2

Задание 3. Определение ёмкости батареи из двух конденсаторов при параллельном и последовательном соединениях

1.Присоединить к клеммам переключателя П конденсаторы и сначала параллельно, а потом последовательно и произвести измерения. Если при параллельном соединении «зайчик» уходит за пределы шкалы, то надо уменьшить напряжение заряда конденсатора.

2.Результаты эксперимента по определению общей ёмкости батарей конденсаторов и занести в табл. 3.

3.Сравнить результаты опыта с результатами вычислений ёмкости батарей по формулам (21) и (22), при этом вместо и подставить их средние значения из табл. 2. Результаты вычислений сравнить с результатами эксперимента.

Таблица 3

Вид соединения в батарею Номер опыта U Общая ёмкость батареи
из опыта Из вычислений
Параллельно          
Последовательно

 

Контрольные вопросы

1. Что называется напряжённостью электрического поля? В чём она измеряется и каков физический смысл этой величины?

2. Что такое потенциал поля? В чём он измеряется и каков его физический смысл?

3. Нарисуйте силовые линии точечных положительного и отрицательного зарядов.

4. Что называется поверхностной плотностью зарядов?

5. Что такое электроёмкость проводника? В чём она измеряется?

6. Что такое конденсатор? Каково его устройство? Какие бывают виды конденсаторов? Запишите формулы для ёмкостей известных вам конденсаторов.

7. Какое устройство имеют конденсаторы переменной ёмкости и где они применяются?

8. Изобразите схемы параллельного, последовательного и смешанного соединений проводников.

9. Как изменится ёмкость батареи конденсаторов, если один из них выйдет из строя в случае, когда конденсаторы соединены:

а) параллельно?

б) последовательно?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

zdamsam.ru

Формула электроемкости конденсатора

Обкладки должны иметь такую форму и быть расположены так относительно друг друга, что поле, которое создается данной системой, было максимально сосредоточено в ограниченной области пространства, между обкладками.

Назначение конденсатора в том, чтобы накапливать и отдавать в электрической цепи заряд.

Основной характеристикой конденсатора является электрическая емкость (C). Электрическая емкость конденсатора – это взаимная емкость принадлежащих ему обкладок:

   

q – величина заряда на обкладке; – разность потенциалов между обкладками.

Электрическая ёмкость конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика, который заполняет пространство между его обкладками. Если пространство между обкладками одного конденсатора заполнено диэлектриком с проницаемостью равной , а у второго конденсатора воздух между пластинами, то емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем емкость воздушного конденсатора ():

   

Формула электроемкости основных типов конденсаторов

При расчете электроемкости плоского конденсатора нарушением однородности поля около краёв обкладок обычно пренебрегают. Это становится возможным, если расстояние между пластинами существенно меньше, чем линейные размеры обкладок. В таком случае электрическую емкость плоского конденсатора вычисляют при помощи формулы:

   

где – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Если плоский конденсатор между обкладками имеет N слоев диэлектрика, при этом толщина каждого слоя равна , а диэлектрическая проницаемость , то его электрическую емкость рассчитывают при помощи формулы:

   

Цилиндрический конденсатор составляют две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполнено диэлектриком. При этом емкость цилиндрического конденсатора находят как:

   

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

У сферического конденсатора обкладками служат две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство обкладками заполняет диэлектрик. Емкость сферического конденсатора вычисляют как:

   

где – радиусы обкладок конденсатора. Если , то можно считать, что , тогда, мы имеем:

   

так как – площадь поверхности сферы, и если обозначить , то получим формулу для емкости плоского конденсатора (3). Если расстояние между обкладками сферического и цилиндрического конденсаторов малы (в сравнении с их радиусами), то в приближенных расчетах используют формулу емкости для плоского конденсатора.

Электрическую емкость для линии из двух проводов находят как:

   

где d – расстояние между осями проводов; R – радиус проводов; l – длина линии.

Формулы для вычисления электрической емкости соединений конденсаторов

Если конденсаторы соединены параллельно, то суммарная емкость батареи (C) находится как сумма емкостей отдельных конденсаторов ():

   

При последовательном соединении конденсаторов емкость батареи вычисляют как:

   

Если последовательно соединены N конденсаторов, с емкостями то емкость батареи найдем как:

   

Сопротивление конденсатора

Если конденсатор включен в цепь с постоянного тока, то сопротивление конденсатора можно считать бесконечно большим.

При включении конденсатора в цепь переменного тока, его сопротивление носит название емкостного, и вычисляют его с помощью формулы:

   

где – частота переменного тока; – угловая частота тока; C – емкость конденсатора.

Энергия поля конденсатора

Электрическое поле локализованное между пластинами конденсатора обладает энергией, которую можно вычислить при помощи формулы:

   

где –энергия поля конденсатора; q – заряд конденсатора; C – емкость конденсатора; – разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Энергия поля плоского конденсатора:

   

Примеры решения задач по теме «Электроемкость конденсатора»

ru.solverbook.com

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *