ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Вот мы и нашли ток в цепи:

Формула (3.63) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления (R = 0), то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток ток короткого замыкания:

E

Iкз =r :

Из-замалости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (3.63)), мы можем найти напряжение на резисторе R с помощью

закона Ома для участка цепи:

ER

 

 

U = IR =

:

(3.64)

R + r

 

 

 

Это напряжение является разностью потенциалов между точками a и b (рис. 2). Потенциал точки a равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки b равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (3.64) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (3.64), что в реальной цепи будет U < E ведь E умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда U = E.

1.Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При r = 0 формула (3.64) даёт U = E.

2.Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: R = 1. Тогда величина R + r неотличима от R, и формула (3.64) снова даёт нам U = E.

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то идеальный вольтметр16, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

3.12.3КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор R называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке R за время t, обозначим Qполезн. Если сила тока в цепи равна I, то

Qполезн = I2Rt:

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Qист = I2rt:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

Qполн = Qполезн + Qист = I2Rt + I2rt = I2(R + r)t:

КПД электрической цепи это отношение полезного тепла к полному:

 

Q

 

 

 

I2Rt

R

=

полезн

=

 

 

 

=

 

:

Q

I2

 

 

 

 

(R + r)t R + r

 

полн

 

 

 

 

 

 

 

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный (r = 0).

16Вольтметр называется идеальным, если его сопротивление бесконечно велико. Подключение идеального вольтметра не приводит к искажениям тока в цепи.

studfiles.net

Закон Ома для полной цепи: формула и описание

Разность потенциалов, то есть напряжение, и электрический ток взаимосвязаны друг с другом как причина и следствие. Разность потенциалов является причиной появления тока, но не единственной. Потенциалы должны быть замкнуты нагрузкой. Именно тогда и только в этой нагрузке, состоящей из тех или иных электропроводящих объектов, появится электрический ток.

Его характеристики будут зависеть от источника напряжения и параметров присоединённой нагрузки. Изучение свойств электричества начиналось с источников постоянных величин разности потенциалов. Одним из исследователей электричества был германский учёный Георг Ом. Он опытным путём установил взаимосвязь параметров постоянного напряжения, нагрузки и электрического тока.

Несмотря на несовершенство измерительных приборов 19 века Ом выяснил и определил влияние сопротивления на величину электротока. Оказалось, что источник разности потенциалов является частью электрической цепи аналогично прочим элементам нагрузки в ней. Сопротивление источника напряжения стали называть «внутренним сопротивлением», а сопротивление остальных элементов, которые являются нагрузкой этого источника – «внешним сопротивлением». Если обозначить

  • U – величина разности потенциалов;
  • r – внутреннее сопротивление;
  • R – внешнее сопротивление;
  • I – величина электротока в нагрузке,

Получается такое соотношение:

Эта формула является математическим выражением закона, названным по имени Георга Ома — «Закон Ома для полной цепи». Единица измерения сопротивления также была названа по имени Георга Ома – «1 Ом». Движущиеся заряды, именуемые как «электрический ток», в нагрузке создают направленное движение от плюса источника питания к его минусу. Поскольку в физике движение связано с действием силы, было решено использовать вместо напряжения численно равную ему электродвижущую силу, сокращенно «ЭДС» и измеряемую в Вольтах. ЭДС обозначается латинской буквой E. Соответственно формула закона Ома приобрела вид

Со временем выяснилось, что в электрических цепях помимо постоянных значений разности потенциалов и тока могут быть переменные и импульсные значения. При этом сопротивления нагрузки имеют иную природу, чем при постоянном токе. Однако закон Ома и в этих случаях оказался действующим. Появились специальные разновидности закона Ома, которые учитывают те или иные особенности процессов, существующих в таких цепях. Но это уже совсем другая история…

podvi.ru

Закон Ома для полной цепи

Зако́н Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома. Суть закона проста: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению между концами проводника, если при прохождении тока свойства проводника не изменяются. Следует также иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным и может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д., также, как и Правила Кирхгофа, однако, такое приложение этого закона используется крайне редко в рамках узко специализированных расчётов.

Закон Ома формулируется так: Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна характеристике участка, которую называют электрическим сопротивлением этого участка.

Ток, АНапряжение, ВСопротивление, ОмМощность, Вт
IURP

История закона Ома

Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока I в проводнике пропорциональна напряжению U, приложенному к его концам:

,

или

.

Коэффициент пропорциональности назвали электропроводностью, а величину принято именовать электрическим сопротивлением проводника.

Закон Ома был открыт в 1827 году.

Закон Ома в интегральной форме

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для ее вычисления

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

U = RI

где:

  • U — напряжение или разность потенциалов,
  • I — сила тока,
  • R — сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

,

где:

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Закон Ома для переменного тока

Если цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), а ток является синусоидальным с циклической частотой ω, то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

  • U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,
  • I — сила тока,
  • Z = Reiδ — комплексное сопротивление (импеданс),
  • R = (Ra2+Rr2)1/2 — полное сопротивление,
  • Rr = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
  • Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
  • δ = —arctg Rr/
    Ra
    — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведен взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U0sin(ωt + φ) подбором такой , что . Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

Объяснение закона Ома

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная против движения заряда (т.е. против направления тока).

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

(1)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

(2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

(3)

Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

(4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

(5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (усли внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным элетрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .

Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

(8)

или:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)                        +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

ege-study.ru

Закон Ома для полной цепи: от истории к формулам

Закон Ома для полной цепи – математическое выражение, описывающее зависимость между током и напряжением с учетом сопротивления источника. Так первоначально записана формула. Желающие посмотрят раздел про закон Ома для участка цепи.

Снова история

В истории были и будут белые пятна.

Катушка индуктивности

Отец катушки индуктивности доподлинно неизвестен. Причина — учёные беспрестанно обменивались опытом. На съездах академий наук шёл интенсивный процесс обсуждения различных точек зрения. Идея рождалась сообща. В трактате Георга Ома о математическом исследовании гальванических цепей касательно средств измерения нет сведений — непонятно, на что ориентировался муж науки. Стоит лишь посмотреть свод докладов того времени, становится понятно: сведения опущены по причине отсутствия выбора. На момент второго десятилетия XX века единственным индикатором силы тока считалась лишь магнитная стрелка. Череда событий:

  1. 21 июля 1820 года Эрстед на латинском языке пишет про собственные опыты в области электромагнетизма. Оказывается, электрический ток может отклонять стрелку компаса. Эффект проявляется, когда контур замкнут – пишет учёный — и отсутствует, когда разомкнут. Сделано предположение, что угол отклонения зависит от «интенсивности движущегося электричества».
  2. Чуть позднее в Женеве физики съехались посмотреть, как Ш. Г. Де ла Рив продемонстрирует необычное явление.
  3. 4 сентября Араго на съезде академии наук поставил учёных в известность о новом открытии. Ампер, присутствующий на заседании в течение короткого времени сделал ряд открытий: соленоид с током ориентируется в магнитном поле земли, направление отклонения стрелки возможно заранее предсказать, проводники с током взаимодействуют между собой.
  4. На указанном заседании академии (25 сентября), где высказался Ампер, физики Био и Савар доложили об открытии зависимости между током проводника и порождаемым им магнитным полем.

Учёный Швейгер

В сентябре 1820 года Швейггер представил на суд публики первый гальванометр, завершив подготовку материальной базы для исследований Георга Ома. Прибор учёный назвал мультипликатором за способность умножать эффект отдельных витков провода. К примеру, единственный экземпляр отклонял стрелку компаса на 30 градусов, а три – на 90. В конструкцию мультипликатора вклад внёс Поггендорф, использовавший для целей измерений катушку индуктивности из множества витков малого радиуса. Потом Зеебек при помощи нового средства открыл термоэлектрический эффект, использованный Георгом Омом (по совету Поггендорфа) при создании источника питания для собственной опытной установки.

В тесном контакте учёные за короткий промежуток времени совершили массу открытий. Причём каждое становилось известно интересующейся публике. Потому Георг Ом опустил в своём повествовании о математическом исследовании гальванических цепей такую малость, как сведения об экспериментальной установке. Примечательно, что уже электрический ток исследован, в науке появилось представление о напряжённости магнитного поля, но количественной зависимости между простейшими, как кажется сегодня, величинами не отмечалось. Никто понятия не имел о падении напряжения и сопротивлениях проводников.

Заслуга Георга Ома: количественно смог описать то, что сегодня применяется при любых электротехнических расчётах. Над упомянутой задачей бились титаны науки:

  • Хемпфри Дэви;
  • Беккерель;
  • Барлоу;
  • Мариани;
  • Петров.

Исследователи, включая Риттера, Фуркруа, Тенара и Дэви, замечали, что проволока, будучи подключена к вольтову столбу, неизменно нагревалась. Возник вопрос: от чего зависит температура. От длины, материала, формы? Разнородные металлы опустошали источник энергии за разное время, в обиход стало пробиваться понятие электропроводности. После выхода в свет докладов Эрстеда параметр попытались охарактеризовать углом отклонения магнитной стрелки.

Путь Георга Ома к открытию закона для полной цепи

Странно, но имя Георга Ома сегодня известно более, нежели Майкла Фарадея, подарившего человечеству первый электродвигатель (если говорить точнее, истинный изобретатель пожелал остаться неизвестным, направив письмо, опубликованное позже в научном журнале). Без простого закона не возникли бы отрасли науки, техника выродилась в труд лопатой. Нет радио, телевидения и персональных компьютеров.

Изначально Георг Ом работал учеником слесаря, но отец хотел дать детям образование. Деньги на книги отряжались безотносительно к материальному благополучию. Георг Ом быстро усваивал науку, становясь талантливым математиком. Муж науки проявился как талантливый спортсмен и отменный плясун, не имевший равных на студенческих вечеринках.

Не успев закончить образование, отец закона для полной цепи пошёл учителем младших классов. Работал одновременно воспитателем. Быть учителем в швейцарском городе Готтштадте Георгу Ому нравилось: живописная природа и неплохой заработок, но истинный триумф ждал первооткрывателя закона для полной цепи сквозь невзгоды в будущем. В 1809 году проза жизни снова на пороге: к местному священнику возвращается сын – математик по образованию. Георгу предлагают оставить должность преподавателя.

Георг Ом

Более десяти лет Ом перебивается от одного места работы к другому, не находя удовлетворительного места для преподавания. Пока волею судьбы не оказывается приглашённым в иезуитскую школу Кельна. Преподавательская нагрузка невелика, зато в заведении присутствует обширное хранилище приборов, по большей части устаревших или сломанных. Любопытно, что Георг Ом не спешит бежать с прошением о материальной помощи к ректорам. Вместо этого, припомнив старые навыки слесаря, берётся мастерить собственными руками. С интересом в письмах отцу рассказывает о новых конструкциях, обычных и гидростатических, доводит до совершенства отцовский способ шлифовки янтаря для создания электрических источников.

Одновременно Георг Ом уделяет много времени конструированию прибора, называемого электрометром (измерение заряда на основании опытов Шарля Кулона). На сцене уже прогремели слухи о гальванометрах Швейггера, и Ом понимает, что в стройности науки далеко до совершенства. В 1821 году пишет отцу, что предчувствует некое открытие и внимательно следит за событиями в этой отрасли.

Изначально Ом брал вольтов элемент из меди и цинка, заправленный соляной кислотой, а крутильными весами измерял усилие, необходимое, чтобы привести стрелку к магнитному меридиану Земли, пока на компас действовал проводник с током. Провод Георг Ом ориентировал по меридиану, исключая погрешность. Вольтов столб разряжался сравнительно быстро, угол отклонения стрелки постепенно менялся. Ом видел, что источник в обычном качестве для экспериментальной установки не годится.

Образцы проволоки первоначально опускались в чашу с ртутью (имеющей сравнительно низкую проводимость) и тщательно зачищались учёным для лучшего контакта. Жидкая среда препятствовала окислению материала и одновременно ограничивала рост тока до разумных пределов. 5 образцов медной проволоки разной длины поочерёдно участвовали в эксперименте. Обозначив образцы латинскими буквами a, b, c, d, e новоиспечённый учёный Георг Ом находит свой первый закон в логарифмической форме:

Первый закон Ома

Где за х принимает длину проволоки в футах, U характеризует магнитное поле. Результаты не удовлетворяют учёного и через время он вносит в зависимость две константы:

U = m ln (1 + x/a) – первоначальная формулировка закона Ома для полной цепи.

От логарифмов к простому закону для полной цепи

Итак, если m равняется 0,525, при а = 2,9, полученная зависимость позволяет заранее предсказать результаты опыта. Параллельно учёный занимался исследованием проводимости различных металлов, в качестве эталона используя кусок меди длиною в 1 фут. Опытный образец укорачивался, пока отклонение магнитной стрелки не становилось тем же. Так исследованы свинец, золото, серебро, цинк, железо, латунь, платина и олово, но результаты часто не совпадали с ныне имеющимися на счету науки. Учёный видел расхождения и объяснял тем, что чистота образцов редко оказывалась стопроцентной.

Неудачи ждали и на пути определения зависимости отклонения стрелки от площади сечения. Не существовало инструмента, позволяющего точно провести оценку диаметра проволоки. Однако удалось установить, что проводимость явно зависит линейно от площади сечения и длины.

В первоначальном виде закон опубликован Журналом физики и химии, издаваемом Швейггером. На момент 1825 года Георг Ом неизвестен научным кругам, а формула, как видно, не совсем правильная и удобная. Учёный по тексту допустил оговорку, что исследование не окончено. Потрудился выпустить трактат (обсуждается в теме по закону Ома для участка цепи), где описал, на что опирается, подробно изложил умозаключения. Первое: сила тока одинакова на протяжении цепи. Это видно по степени отклонений магнитной стрелки. Заметим, что связь считалась, скорее, предположением, хотя не стоит забывать про закон Био-Савара (1820 год).

Одновременно учёный окончательно понял, что элемент Волластона (Вульстона) не годится. Это определялось по ослабевавшему накалу проволоки, но стоило лишь цепь разомкнуть и чуть выждать, как после повторного пуска температура достигала начального значения. Это явно говорило о нестабильности в первую и возобновляемости во вторую очередь такого источника. Одновременно схожей методикой пользовались Беккерель и Барлоу – оба опубликовали ошибочные выводы по зависимостям между параметрами проводника. Причём формулы выдвигались учёными различные, что явно указывало на необходимость продолжать поиск.

На помощь пришёл Поггендорф, который, разбирая напечатанную работу Ома, заявил, что в качестве источника лучше применить термо-ЭДС. Причём довёл сведения до Мартина – младшего брата Георга. Термопара из меди и висмута в составе установки находилась на штативе-треноге, снабжённой винтами для выставки в горизонт. Магнитная стрелка с крутильными весами служила крышкой прозрачному колпаку из стекла, защищающему рабочую часть от флуктуаций воздушного потока. Механик коллегии Маух помог Ому создать точную систему подстройки с градуированной шайбой, дабы точно засечь усилие, необходимое для возврата стрелки к магнитному меридиану Земли.

Даже стрелка компаса изготавливалась особой: из стали, с наконечниками из слоновой кости, единственный увенчан латунным указателем, нацеленным на шкалу. Насколько ответственно проведён эксперимент, настолько результат 1926 года оказался ближе к истине:

X = а/b + x.

Это закон Ома для полной цепи (I = U / R + r), где под Х понимается сила магнитного поля, прямо пропорциональная току I, а — термо-ЭДС U, x – длина проводника, прямо пропорциональная сопротивлению R, b – остальная часть цепи, подразумевающая сегодня внутреннее сопротивление r источника и контактов установки.

vashtehnik.ru

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома является одним из основных постулатов физики. Общая формула, действительная как для полной цепи, так и для её участка, говорит о том, что сила тока равна частному, получаемому в результате деления величины, выражающей напряжение в вольтах, на величину, выражающую силу тока в амперах. Данная зависимость показывает, что при снижении сопротивления сила тока возрастает. Возникает вопрос: можно ли получить максимальную силу тока, уменьшив сопротивление до нуля? Практика свидетельствует, что такое невозможно. Закон Ома для полной цепи говорит о том, что напряжение нужно делить на общее, совокупное сопротивление, рассчитываемое как сумма внешнего сопротивления и внутреннего сопротивления, зависящего от источника тока. Уменьшить внутреннее сопротивление системы до нуля не представляется возможным. В противном случае вероятность взрыва аккумулятора очень высока.

Что же такое внутреннее и внешнее сопротивление, о которых говорит закон Ома для полной цепи? Если, к примеру, к цепи подключена лампочка, то внешним будет сопротивление этой лампочки. Внутреннее сопротивление всегда исходит от аккумулятора, то есть формируется внутри самой системы. Если вместо аккумулятора используется гальванический элемент, то закон Ома для всей цепи учитывает сопротивление раствора электролита и электродов. Если внешнее сопротивление в разы меньше внутреннего и при этом цепь замкнута, то по ней течёт ток короткого замыкания. Это максимальная величина силы тока, которая может проходить через эту цепь. Источники тока в автомобилях показывают значения силы тока короткого замыкания, критически опасные для жизни. В целях безопасности к ним подсоединяют внешние устройства-батареи, обладающие достаточным сопротивлением, чтобы предотвратить трагедию.

При последовательном соединении общее внутреннее сопротивление цепи исчисляется путём сложения сопротивлений каждого из источников тока. При параллельном соединении напряжение на каждом из ответвлённых участков имеет одинаковое значение, а сила тока в неразветвлённой цепи высчитывается путём сложения величин, которые показывают амперметры на каждом из участков, соединённых параллельно. Источник тока, находящийся на участке цепи, не оказывает никакого влияния на параллельно соединённый с ним участок.

Где применяются законы Ома для полной цепи? Преимущественно они используются для расчета силы тока в линейных электрических цепях постоянного тока. Чтобы выполнить расчеты правильно, необходимо помнить постулаты Кихгофа. Во-первых, алгебраическая сумма сил тока, находящихся в узле, равна нулю. Во-вторых, произведение алгебраической суммы сил тока в каком-либо замкнутом контуре разветвлённой цепи и сопротивления участков данного контура всегда равно алгебраической сумме обнаруженного в контуре напряжения.

При каких условиях, как и когда был открыт закон Ома для полной цепи? Швейцарский исследователь Георг Симон Ом пришёл к известной ныне всему миру формуле эмпирическим путём. Он изучал магнитное действие тока и ставил опыты с различными генераторами, использовал в своих экспериментах проводники из разных металлов и сплавов. Ом стал первым физиком, отметившим влияние на сопротивление проводников их температуры. Закон Ома для полной цепи был признан научным сообществом не сразу. Первыми учёными, оценившими по достоинству данный закон, стали российские исследователи Якоби и Ленц. Американец Дж. Генри позже сравнивал формулу, выражающую закон Ома для полной цепи, с молнией посреди опустевшей мрачной комнаты, а немецкий профессор Е. Ломмель назвал открытие "ярким факелом в области электричества".

fb.ru

Электродвижущая сила. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Электродвижущая сила.

Роль источника тока: разделить заряды за счет совершения работы сторонними силами. Любые силы, действующие на заряд, за исключением потенциальных сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских) называютсторонними силами.

(Сторонние силы объясняются электромагнитным взаимодействием между электронами и ядрами)

ЭДС — энергетическая  характеристика источника. Это физическая величина, равная отношению работы, совершенной сторонни­ми силами при перемещении электрического заряда по замкнутой цепи, к этому заряду:

Измеряется в вольтах (В).

Еще одна характеристика источника - внутреннее сопротивление источника тока: r.

 

Закон Ома для полной цепи.

Энергетические преобразования в цепи:

- закон сохранения энергии

(А - работа сторонних сил; Авнеш.- работа тока на внешнем участке цепи сопротивлением RАвнутр.- работа тока на внутреннем сопротивлении источникаr.)

Закон ОмаСила тока в цепи постоянного тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению электрической цепи.

Следствия:

 

1. Если R>>r, то ε=U. Измеряют e высокоомным вольтметром при разомкнутой внешней цепи.

2.Если R<<r, то ток   - максимальный ток для данной цепи (ток короткого замыкания).  Опасно, т.к.  - возрастает

e= U1+U2

3. На внутреннем участке цепи:   Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q.

A=Aвнутр+ Aвнеш. Тогда: εq=U1q+U2q. Следовательно: ε= U1+U2

ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем   участках цепи.

 

4.  Если R растет, то I уменьшается.  - при уменьшении силы тока в цепи напряжение увеличивается!

 

5. Мощность: а) Полная..

б) Полезная. .

в) Теряемая. .

г) КПД   .

 

Соединение источников тока.

1. Последовательное соединение источников:  полная ЭДС цепи равнаалгебраической сумме ЭДС отдельных источников, полное внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений всех источников тока. Если все источники одинаковы и включены в одном направлении, то 

Тогда з-н Ома запишется в виде:

2. Параллельное соединение источников: один из источников (с наибольшейЭДС) работает как источник, остальные - как потребители (на этом принципе основана зарядка аккумулятора). Расчет по правилам Кирхгофа (см.).

Если все источники одинаковы , то закон Ома запишется в виде:.

Закон Ома для  неоднородного участка цепи .

-  знаки "+" или "-" выбираются в зависимости от того, в одну или в противоположные стороны направлены токи создаваемые источником ЭДС и электрическим полем.

Правила Кирхгофа.

1. Алгебраическая сумма сил токов в каждом узле (точке разветвления) равна 0.    - следствие закона сохранения электрического заряда.

2. В любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС источников в этих контурах.   - следствие закона Ома для неоднородного участка цепи.

Направление токов выбирают произвольно. Если после вычислений значение силы тока отрицательно, то направление противоположно.

Замкнутый контур обходят в одном направлении. Если направление обхода совпадает с направлением тока, то IR>0. Если при обходе приходят к "+" источника, то его ЭДС отрицательна.

В полученную систему уравнений должны входить все ЭДС и все сопротивления. Т.о. система должна состоять из одного уравнения для токов и  k-1 - го уравнения для ЭДС (k - количество замкнутых контуров).

 

www.eduspb.com

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о