Расчёт частоты резонанса колебательного контура
Колебательный контур — электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.
Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.
- Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию.
- Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.
Свободные электрические колебания в параллельном контуре.
Основные свойства индуктивности:
- Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
- Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.
Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:
Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности
Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t1, которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t1 = .
По истечении времени t1, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, EC будет равна EL. Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.
Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС, которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t2 = t1, он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.
Описанные интервалы t1 и t2 составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление. Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t3, сменив полярность полюсов.
В течении заключительного этапа колебания (t4), накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U (в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.
В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников, фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t1 + t2 + t3 + t4 составит период колебаний .
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T
Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура, на которой реактивное сопротивление индуктивности
Расчёт частоты резонанса LC-контура:
Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.
Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.
Частота резонанса колебательного контура LC. |
Расчёт ёмкости:
Ёмкость для колебательного контура LC |
Расчёт индуктивности:
Индуктивность для колебательного контура LC |
Похожие страницы с расчётами:
Рассчитать импеданс.
Рассчитать реактивное сопротивление.
Рассчитать реактивную мощность и компенсацию.
tel-spb.ru
Калькулятор расчета емкости конденсатора
Основная роль такого прибора как конденсатор заключается в том, что он накапливает электрический заряд и одномоментно отдает его. В автомобилях такой заряд тока конденсатор берет у аккумулятора и используется, например, для снабжения автомобильного усилителя нужным зарядом, улучшая, таким образом, звук, доносящийся из аудиосистемы.
Расчет емкости конденсатора с помощью онлайн калькулятора
Расчет конденсатора онлайн, который можно произвести с помощью калькуляторов на специальных ресурсах в Интернете, позволяет в считанные секунды получить результат, просто указав в соответствующих полях нужные данные. С их помощью быстро и легко можно рассчитать емкость, заряд, мощность, ток, энергию, и другие свойства конденсатора, нужные для конкретного устройства.
Среди множества видов конденсаторов существует, так называемый, электролитический тип, который используется в асинхронных электродвигателях. Среди его видов выделяют полярный и неполярный. Электролитический полярный конденсатор отличается от неполярного, прежде всего, большей емкостью. Расчет конденсатора для электродвигателя обязательно необходим перед его подключением. Он позволит, к примеру, узнать нужную емкость для конкретного двигателя.
Расчет конденсатора для трехфазного двигателя требуется ещё и для того, что, обычно, если трехфазный асинхронный двигатель с конденсаторным пуском работает нормально, будучи включенным в однофазную сеть, то емкость конденсатора уменьшается, а частота вращение вала увеличивается. При правильном подключении, все эти характеристики будут наблюдаться.
Когда запускается асинхронный двигатель, подключением к сети 220В, необходима высокая емкостьфазодвигающего конденсатора. В Интернете всегда можно найти специальный калькулятор конденсаторов онлайн, который, в частности, позволяет рассчитать их емкость. Калькулятор, который позволяет произвести расчет соединения конденсаторов, а именно емкости двух параллельно соединенных приборов: рабочего и пускового, требует указания в соответствующих полях следующих данных:
- Соединение обмоток двигателя
- Его мощность
- Напряжение в сети
- Коэффициент мощности
- КПД двигателя
После указания всех этих данных, можно получить результаты в виде информации по емкости пускового и рабочего конденсаторов, которая измеряется в мкФ (микроФарадах).
Расчет пускового конденсатора и параллельно рабочего предполагает указание двух таких способов подключения как: подключение звездой и треугольником. Формула расчета емкости конденсатора, подключенного звездой, выглядит так: Cр=2800*I/U, а формула расчета конденсатора, подключенного треугольником – это Cр=4800*I/U. Расчёт ёмкости конденсатора для электродвигателя по таким формулам расшифровывается следующим образом:
- Ср означает рабочий конденсатор, пусковой будет обозначаться далее как Сп.
- Ток I определен тут соотношением мощности мотора P с произведением 1,73 напряжения U и коэффициента мощности (cosφ ) с коэффициентом поленого действия (η). То есть I=P/1,73Uηcosφ.
Каждый калькулятор емкости конденсаторов использует свой тип расчета. Например, если говорить о соединенных конденсаторах, где емкость пускового прибора должна быть подобрана в 3 раза большая, чем рабочая емкость, то, в конкретном калькуляторе может быть использован расчет Cп=2,5*Cр, где Сп означает пусковой конденсатор, а Ср – рабочий тип.
Расчет заряда конденсатора
После расчета емкости, необходим расчет заряда конденсатора. Начальный заряд прибора равен нулю. Подключением к гальванической батарее или к другому источнику постоянной ЭДС конденсаторы заряжают. Чтобы правильно рассчитать заряд конденсатора от источника постоянной ЭДС, существует также специальный калькулятор конденсаторов онлайн, в котором лишь нужно указать следующие данные:
- ЭДС источника в Вольтах,
- сопротивление в Омах,
- емкость в микроФарадах,
- время зарядки в миллисекундах.
Каждый такой калькулятор расчета конденсаторов будет также указывать точность вычисления, с которой будут получены результаты. После нажатия кнопки «Рассчитать», в результатах реально получить:
- постоянную времени RC-сети в миллисекундах,
- время зарядки в миллисекундах,
- требуемый начальный ток в Амперах,
- максимальную рассеиваемую мощность в Ваттах,
- напряжение в Вольтах,
- заряд в микроКулонах,
- энергию в микроДжоулях,
- а также работу, совершенную источником, в микроДжоулях.
Используя специальные онлайн калькуляторы для расчета конденсатора, вам не придется самостоятельно проводить сложные подсчеты, искать нужные формулы, разбираться и вникать в сложные для вас схемы. Все это сделает калькулятор онлайн за вас.
energo-novgorod.ru
Конденсатор: формулы для конденсаторов
Содержание:
- Формула емкости конденсатора
- Формула энергии конденсатора
- Формула заряда конденсатора
- Формула тока утечки конденсатора
Одним из важных элементов электрической цепи является конденсатор, формулы для которого позволяют рассчитать и подобрать наиболее подходящий вариант. Основная функция данного устройства заключается в накоплении определенного количества электроэнергии. Простейшая система включает в себя два электрода или обкладки, разделенные между собой диэлектриком.
В чем измеряется емкость конденсатора
Одной из важнейших характеристик конденсатора является его емкость. Данный параметр определяется количеством электроэнергии, накапливаемой этим прибором. Накопление происходит в виде электронов. Их количество, помещающееся в конденсаторе, определяет величину емкости конкретного устройства.
Для измерения емкости применяется единица – фарада. Емкость конденсатора в 1 фараду соответствует электрическому заряду в 1 кулон, а на обкладках разность потенциалов равна 1 вольту. Эта классическая формулировка не подходит для практических расчетов, поскольку в конденсаторе собираются не заряды, а электроны. Емкость любого конденсатора находится в прямой зависимости от объема электронов, способных накапливаться при нормальном рабочем режиме. Для обозначения емкости все равно используется фарада, а количественные параметры определяются по формуле: С = Q / U, где С означает емкость, Q – заряд в кулонах, а U является напряжением. Таким образом, просматривается взаимная связь заряда и напряжения, оказывающих влияние на способность конденсатора к накоплению и удержанию определенного количества электричества.
Для расчетов емкости плоского конденсатора используется формула:
в которой ε0 = 8,854187817 х 10-12 ф/м представляет собой постоянную величину. Прочие величины: ε – является диэлектрической проницаемостью диэлектрика, находящегося между обкладками, S – означает площадь обкладки, а d – зазор между обкладками.
Формула энергии конденсатора
С емкостью самым тесным образом связана другая величина, известная как энергия заряженного конденсатора. После зарядки любого конденсатора, в нем образуется определенное количество энергии, которое в дальнейшем выделяется в процессе разрядки. С этой потенциальной энергией вступают во взаимодействие обкладки конденсатора. В них образуются разноименные заряды, притягивающиеся друг к другу.
В процессе зарядки происходит расходование энергии внешнего источника для разделения зарядов с положительным и отрицательным значением, которые, затем располагаются на обкладках конденсатора. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии, она не исчезает бесследно, а остается внутри конденсатора в виде электрического поля, сосредоточенного между пластинами. Разноименные заряды образуют взаимодействие и последующее притяжение обкладок между собой.
Каждая пластина конденсатора под действием заряда создает напряженность электрического поля, равную Е/2. Общее поле будет складываться из обоих полей, возникающих в каждой обкладке с одинаковыми зарядами, имеющими противоположные значения.
Таким образом, энергия конденсатора выражается формулой: W=q(E/2)d. В свою очередь, напряжение выражается с помощью понятий напряженности и расстояния и представляется в виде формулы U=Ed. Это значение, подставленное в первую формулу, отображает энергию конденсатора в таком виде: W=qU/2. Для получения окончательного результата необходимо использовать определение емкости: C=q/U, и в конце концов энергия заряженного конденсатора будет выглядеть следующим образом: Wэл = CU2/2.
Формула заряда конденсатора
Для выполнения зарядки, конденсатор должен быть подключен к цепи постоянного тока. С этой целью может использоваться генератор. У каждого генератора имеется внутреннее сопротивление. При замыкании цепи происходит зарядка конденсатора. Между его обкладками появляется напряжение, равное электродвижущей силе генератора: Uc = E.
Обкладка, подключенная к положительному полюсу генератора, заряжается положительно (+q), а другая обкладка получает равнозначный заряд с отрицательной величиной (- q). Величина заряда q находится в прямой пропорциональной зависимости с емкостью конденсатора С и напряжением на обкладках Uc. Эта зависимость выражается формулой: q = C x Uc.
В процессе зарядки одна из обкладок конденсатора приобретает, а другая теряет определенное количество электронов. Они переносятся по внешней цепи под влиянием электродвижущей силы генератора. Такое перемещение является электрическим током, известным еще как зарядный емкостной ток (Iзар).
Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома Iзар = Е/Ri, поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.
Формула тока утечки конденсатора
Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.
Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора – способность получать и сохранять заряд электрического тока.
Основная формула для расчета выглядит следующим образом: Iут = U/Rd, где Iут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а Rd – сопротивление изоляции.
electric-220.ru