Применение силы Лоренца
Действие магнитного поля на движущийся заряд широко используют в телевизионных трубках – кинескопах, в которых электроны, летящие к экрану, отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками. Иначе телевизионную трубку называют электронно-лучевой трубкой. Электроннолучевая трубка (кинескоп) -электровакуумный прибор, преобразующий электрические сигналы в световые.
• В баллоне ЭЛТ создан глубокий вакуум.
• Для создания электронного луча применяется устройство, именуемое электронной пушкой.
• Катод, нагреваемый нитью накала, испускает электроны (явление термоэлектронной эмиссии).
• Покинув пушку, электроны ускоряются анодом.
• Далее луч проходит через отклоняющую систему, которая может менять направление луча.
• В телевизионных ЭЛТ применяется магнитная отклоняющая система.
• Для отклонения в горизонтальной и вертикальной плоскости на трубку налагаются две пары катушек с взаимно перпендикулярными осями.
• Отклоняющие катушки создают магнитное поле, перпендикулярное потоку электронов.
• Электроны, пролетающие в поле этих катушек, искривляют траекторию, а после выхода из магнитного поля движутся прямолинейно уже по измененному направлению и попадают на экран, покрытый люминофором.
• Люминофор – вещество, светящееся при попадании на него пучка электронов.
• Чем больше ток, питающий катушки, тем больше отклонение светящегося пятна на экране.
• Отклоняющая система, управляет лучом таким образом, что он формирует требуемое изображение.
Похожие статьи:
poznayka.org
Т. Применения силы Лоренца — PhysBook
Использование силы Лоренца. Масс-спектрограф
Действие, оказываемое магнитным полем на движущиеся заряженные частицы, очень широко используют в технике.
Например, отклонение электронного пучка в кинескопах телевизоров осуществляют с помощью магнитного поля, которое создают специальными катушками. В ряде электронных приборов магнитное поле используется для фокусировки пучков заряженных частиц.
В созданных в настоящее время экспериментальных установках для осуществления управляемой термоядерной реакции действие магнитного поля на плазму используют для скручивания ее в шнур, не касающийся стенок рабочей камеры. Движение заряженных частиц по окружности в однородном магнитном поле и независимость периода такого движения от скорости частицы используют в циклических ускорителях заряженных частиц —
Действие силы Лоренца используют и в приборах, называемых масс-спектрографами, которые предназначены для разделения заряженных частиц по их удельным зарядам.
Схема простейшего масс-спектрографа показана на рисунке 1.
Рис. 1
В камере 1, из которой откачан воздух, находится источник ионов 3. Камера помещена в однородное магнитное поле, в каждой точке которого индукция \(~\vec B\) перпендикулярна плоскости чертежа и направлена к нам (на рисунке 1 это поле обозначено кружочками). Между электродами А ч В приложено ускоряющее напряжение, под действием которого ионы, вылетающие из источника, разгоняются и с некоторой скоростью попадают в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Двигаясь в магнитном поле по дуге окружности, ионы попадают на фотопластинку 2, что позволяет определить радиус R этой дуги. Зная индукцию магнитного поля В и скорость υ ионов, по формуле
\(~\frac q m = \frac {v}{RB}\)можно определить удельный заряд ионов. А если заряд иона известен, можно вычислить его массу.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 328.
www.physbook.ru
Сила Лоренца – это… Что такое Сила Лоренца?
Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще
Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом[2].
Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера.
Уравнение (единицы СИ)
Заряженная частица
Сила Лоренца f действующая на заряженную частицу (заряда q) при движении (с постоянной скоростью v). E поле и B поле меняются в пространстве и во времени.Сила F действующая на частицу с электрическим зарядом q, движущуюся с постоянной скоростью v, во внешнем электрическом E и магнитном B полях, такова:
где × векторное произведение. Все величины выделенные жирным являются векторами. Более явно:
где r — радиус-вектор заряженной частицы, t — время, точкой обозначена производная по времени.
Непрерывное распределение заряда
Сила Лоренца (на единичный 3-объём) f действующая на непрерывное распределение заряда (зарядовая плотность ρ) при движении. 3-плотность потока J соответствует движению заряженного элемента dq в объеме dV .Для непрерывного распределения заряда, сила Лоренца принимает вид:
где dF — сила, действующая на маленький элемент dq.
Ковариантная запись
4-сила выражается через вектор 4-скорости частицы по формуле
- , где — 4-сила, q — заряд частицы, — тензор электромагнитного поля, — 4-скорость.
Частные случаи
Направление движения частицы в зависимости от её заряда при векторе магнитной индукции, перпендикулярном вектору скорости (к нам из плоскости рисунка, перпендикулярно ей)Работа силы Лоренца будет равна нулю, поскольку векторы силы и скорости всегда ортогональны. При скорости , намного меньшей скорости света, круговая частота не зависит от :
Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости составляет с вектором магнитной индукции угол , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом и шагом винта :
Применение силы Лоренца
Эксперимент, показывающий воздействие силы Лоренца на заряженные частицы Пучок электронов, движущихся по круговой траектории под воздействием магнитного поля. Свечение вызвано возбуждением атомов остаточного газа в баллонеВ электроприборах
Основным применением силы Лоренца (точнее, её частного случая — силы Ампера) являются электрические машины (электродвигатели и генераторы). Сила Лоренца широко используется в электронных приборах для воздействия на заряженные частицы (электроны и иногда ионы), например, в телевизионных электронно-лучевых трубках, а также в масс-спектрометрии и МГД генераторах.В ускорителях заряженных частиц
Сила Лоренца также используется в ускорителях заряженных частиц, задавая орбиту, по которой движутся эти частицы.
В вооружении
- См. рельсотрон, или, как его ещё называют, рэйлган («рельсовая пушка»)
Другие применения
Примечания
- ↑ Такая двойственность применения термина «сила Лоренца», очевидно, объясняется историческими причинами: дело в том, что сила, действующая на точечный заряд со стороны только электрического поля была известна задолго до Лоренца — Закон Кулона был открыт в 1785 году. Лоренц же получил общую формулу для действия и электрического и магнитного полей, отличающуюся от прежней как раз выражением для магнитного поля. Поэтому то и другое, вполне логично, называют его именем.
- ↑ Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.
См. также
dic.academic.ru
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца
«Физика – 11 класс»
Магнитное поле действует с силой на движущиеся заряженные частицы, в то числе и на проводники с током.
Какова же сила, действующая на одну частицу?
1.
Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика X. Лоренца, создавшего электронную теорию строения вещества.
Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.
Модуль силы Лоренца
равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:Так как сила (сила Ампера), действующая на участок проводника со стороны магнитного поля
равна F = | I | BΔl sin α,
а сила тока в проводнике равна I = qnvS
где
q – заряд частиц
n – концентрация частиц (т.е. число зарядов в единице объема)
v – скорость движения частиц
S – поперечное сечение проводника.
тогда получаем:
На каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, равная:
где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
Сила Лоренца перпендикулярна векторам и .
2.
Направление силы Лоренца
Направление силы Лоренца определяется с помощью того же правила левой руки
Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца Fл.
3.
Если в пространстве, где движется заряженная частица, существует одновременно и электрическое поле, и магнитное поле, то суммарная сила, действующая на заряд, равна:
= эл + л
где сила, с которой электрическое поле действует на заряд q, равна Fэл = q.
4.
Cила Лоренца не совершает работы, т.к. она перпендикулярна вектору скорости частицы.
Значит сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости.
Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.
5.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и индукции магнитного поля.
Магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, значит остается неизменным и модуль силы Лоренца.
Сила Лоренца перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы.
Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что
В однородном магнитном поле заряженная частица равномерно движется по окружности радиусом r.
Согласно второму закону Ньютона
Тогда радиус окружности, по которой движется частица, равен:
Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:
6.
Использование действия магнитного поля на движущийся заряд.
Действие магнитного поля на движущийся заряд используют в телевизионных трубках-кинескопах, в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.
Сила Лоренца используется в циклотроне – ускорителе заряженных частиц для получения частиц с большими энергиями.
На действии магнитного поля основано также и устройство масс-спектрографов, позволяющих точно определять массы частиц..
Источник: «Физика – 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин
Магнитное поле. Физика, учебник для 11 класса – Класс!ная физика
Магнитное поле и взаимодействие токов — Магнитная индукция. Линии магнитной индукции — Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера — Электроизмерительные приборы. Громкоговоритель — Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца — Магнитные свойства вещества — Примеры решения задач — Краткие итоги главы
class-fizika.ru
Что такое сила Лоренца?
Дата публикации
Что такое сила Лоренца? Представим себе некую среду, которую пронизывают линии напряженности электромагнитного поля. Если поместить в этой области любой электрический заряд (это может быть как элементарная частица, так и заряженное тело), то на него будет оказываться воздействие F, называемое «сила Лоренца». Один из ключевых моментов – это наличие у частицы ускорения. Другими словами, заряд подвижен. Существует формула для численного определения ее действующего значения:
F = Q*(E+((1/c)*v)*B),
где Q – заряд; E – напряженность электрического поля; B – напряженность магнитного поля; v – скорость частицы, несущей заряд; c – постоянная скорости света.
Это лишь одно из представлений. Существует более сложное ее написание, позволяющее определить, чему равна сила Лоренца, направление векторов и их потенциалы также учитываются.
Как уже указывалось (и видно из формулы), обязательным условием является движение. Дело в том, что при движении заряда благодаря его взаимодействию с полем возникает ЭДС (электродвижущая сила). Причем совершенно не важно, какова природа воздействия, инициировавшего движение (гравитационное, действие зарядов друг на друга и пр.).
По сравнению с другими воздействиями, сила Лоренца непосредственно взаимосвязана с выводами Ленца и подчиняется его Правилу. Напомним суть последнего. Действие, оказываемое электродвижущей силой на перемещающийся в поле заряд, всегда ориентируется таким образом (это векторная величина), чтобы предотвратить любые изменения в ускорении.
Можно сказать, что сила Лоренца определяется кулоновским взаимодействием зарядов и двух добавочных составляющих, связанных с движением – воздействия магнитной силы и электрического поля. Обычно для пояснения происходящих процессов используют следующую модель: в магнитном поле с векторами индукции B существует отрезок проводника длиной L и площадью сечения S, по которому протекает электрический ток I. Последний непосредственно зависит от количества носителей заряда Q, проходящих по единице объема за определенное время (то есть, со скоростью v). Отсюда, искомая сила (Лоренца) представляет собой отношение внешней силы, оказывающей воздействие на каждый носитель заряда в рассматриваемом объеме проводника к количеству зарядов.
Если рассматривать векторные величины, то лоренцова сила всегда перпендикулярно направлена к направлениям скорости и индукции. Можно очень просто определить ее ориентированность, если воспользоваться известным правилом левой руки. Для этого следует мысленно ладонь левой руки разместить рядом с проводником так, чтобы четыре пальца показывали направление, в котором протекает электрический ток, а вектор индукции поля был перпендикулярно направлен в ладонь. В результате большой палец (прямой угол с остальными) будет указывать на вектор силы, оказывающей действие на заряды. Одна из особенностей данной силы состоит в том, что она изменяет лишь направление вектора скорости каждой заряженной частицы, при этом не изменяя энергию движения (кинетическую энергию).
Через время после открытия было найдено и применение силы Лоренца. Одно из наиболее известных – это ее проявление в эффекте Холла. Именно благодаря ей в данном явлении происходит смещение зарядов и появление потенциала на проводящей пластине (ленте). Эффект Холла широко применяется в различных измерительных приборах и датчиках. Также стоит отметить принцип работы кинескопов ЭЛТ, в которых используется отклоняющее воздействие направленного магнитного поля на движущуюся заряженную частицу: излучаемые электродами («пушками») на покрытую люминофором поверхность электроны отклоняются в точки с известными координатами как раз благодаря взаимодействию линий напряженности поля и заряда движущихся частиц.
Опубликовано в Образование и наука
Добавить комментарий
www.vigivanie.com
На что и когда действует сила Лоренца
В 1892 году учёный из Нидерландов, проводя физические опыты, пришёл к выводу, что сила, действующая на передвигающуюся в пространстве положительно заряженную частицу при помощи магнитного поля, является перпендикуляром по отношению к направлению движения и линиям силового поля, по которому перемещается протон. Звали учёного Гендрик Антон Лоренц. Его именем и была названа эта векторная физическая величина, хотя ещё до него было выведено выражение данной величины Хевисайдом, оставшийся неизвестным для многих из обывателей. Сегодня мы рассмотрим на что и когда действует сила Лоренца в физике.
Надо отметить, что для данной величины также как и для инерционной не выполняется закон Ньютона описывающий взаимодействие двух материальных точек. Согласно ему, первый объект действует на второй одинаково, но противоположно противодействует. Однако, если переформулировать приведённый выше закон как закон о сохранении импульса в электромагнитном поле с вращающимися частицами, утверждение, что при подобной интерпретации выполнение возможно, становится справедливым.
Вектор действия определяется при помощи всем известных правил левой руки или «буравчика». Но стоит всё же напомнить эти правила на случай, если всё же они позабылись.
Правило Буравчика
Если движение буравчика, при котором вне зависимости от времени две любые точки тела движутся одинаково, совместить с течением тока в проводящем материале, то обращающееся вокруг своей оси движение его рукояти укажет направление линий силового поля, образующееся вокруг проводящего ток материала.
Правило Левой руки
Чтобы определить вектор действия силы, надо положить левую руку ладонью вверх так, чтобы орт магнитной индукции указывал на самый её центр, а все пальцы, кроме большого указывали направление тока. Тогда по отведённому большому отведённому пальцу можно определить вектор действия данной величины.
Когда действует сила Лоренца
Когда протон передвигается по силовому полю, величина приравнивается к нулю, т.к. она не совершает работы. По этой причине модуль указателя скорости при перемещении частиц не меняет своих показателей. Надо отметить, что, если протон производит движение вдоль окружности однородного силового поля, скорость его увеличится.
Использование силы Лоренца в практике производства
Чаще всего применяют лишь силу ампера. Она применяется на машиностроительных заводах. Если говорить о Лоренцевой, то во всей полноте её используют в электронных приборах, которые должны воздействовать на заряженные частицы, меняя их заряд, таким образом превращая электрон или ион в протон. Это применяется при создании телевизоров.
Также явление это используется в специальных аппаратурах, ускоряющих прохождение частиц
в силовом пространстве и задавая радиус окружности, по которой они будут проходить.
Основные формулы
Fл=q*V*B*sina– основная формула, благодаря которой определяется сила Лоренца
r=mv/(|q|*B) – формула, определяющая радиус, по которому движется протон, получивший ускорение
a=(q*v*B)/m – формула нахождения центростремительного ускорения
Обозначения:
Fл – Сила Лоренца
q – заряд, движущийся по магнитному полю
V – скорость
B – модуль направления индукции магнитного поля
a – центростремительное ускорение
r – радиус, по которому движется протон
m – масса протона
|q| – модуль заряда
belmathematics.by
Сила Лоренца | ЭТО ФИЗИКА
Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B,
может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда.
Пусть концентрация носителей свободного заряда в проводнике есть n, а q – заряд носителя. Тогда произведение n q υ S, где υ – модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику, а S – площадь поперечного сечения проводника, равно току, текущему по проводнику:
Выражение для силы Ампера можно записать в виде:
F = q n S Δl υB sin α. |
Так как полное число N носителей свободного заряда в проводнике длиной Δl и сечением S равно n S Δl, то сила, действующая на одну заряженную частицу, равна
FЛ = q υ B sin α. |
Эту силу называют силой Лоренца. Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции . Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика. Взаимное расположение векторов , и для положительно заряженной частицы показано на рис. 1.18.1.
Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам и
При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.
Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору то частица будет двигаться по окружности радиуса
Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (рис. 1.18.2).
|
Рисунок 1.18.2. Круговое движение заряженной частицы в однородном магнитном поле |
Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен
Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости υ и радиуса траектории R.
Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории
называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рис. 1.18.3.
|
Рисунок 1.18.3. Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона |
Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте. Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц. Каждый раз, когда частица пролетает через зазор между дуантами, она ускоряется электрическим полем. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.
Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, 20Ne и 22Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рис. 1.18.4. Ионы, вылетающие из источника S, проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей, в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается между пластинами плоского конденсатора, магнитное поле – в зазоре между полюсами электромагнита. Начальная скорость заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам и
На частицу, движущуюся в скрещенных электрическом и магнитном полях, действуют электрическая сила и магнитная сила Лоренца. При условии E = υB эти силы точно уравновешивают друг друга. Если это условие выполняется, частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране. При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, движущиеся со скоростью υ = E / B.
Далее частицы с одним и тем же значением скорости попадают в камеру масс-спектрометра, в которой создано однородное магнитное поле . Частицы движутся в камере в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, под действием силы Лоренца. Траектории частиц представляют собой окружности радиусов R = mυ / qB’. Измеряя радиусы траекторий при известных значениях υ и B’ можно определить отношение q / m. В случае изотопов (q1 = q2) масс-спектрометр позволяет разделить частицы с разными массами.
Современные масс-спектрометры позволяют измерять массы заряженных частиц с точностью выше 10–4.
|
Рисунок 1.18.4. Селектор скоростей и масс-спектрометр |
Если скорость частицы имеет составляющую вдоль направления магнитного поля, то такая частица будет двигаться в однородном магнитном поле по спирали. При этом радиус спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей υ+ вектора а шаг спирали p – от модуля продольной составляющей υ|| (рис. 1.18.5).
|
Рисунок 1.18.5. Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле |
Таким образом, траектория заряженной частицы как бы навивается на линии магнитной индукции. Это явление используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы, то есть полностью ионизированного газа при температуре порядка 106 K. Вещество в таком состоянии получают в установках типа «Токамак» при изучении управляемых термоядерных реакций. Плазма не должна соприкасаться со стенками камеры. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфиругации. В качестве примера на рис. 1.18.6 изображена траектория движения заряженной частицы в магнитной «бутылке» (или ловушке).
|
Рисунок 1.18.6. Магнитная «бутылка». Заряженные частицы не выходят за пределы «бутылки». Магнитное поле «бутылки» может быть создано с помощью двух круглых катушек с током |
Аналогичное явление происходит в магнитном поле Земли, которое является защитой для всего живого от потоков заряженных частиц из космического пространства. Быстрые заряженные частицы из космоса (главным образом от Солнца) «захватываются» магнитным полем Земли и образуют так называемые радиационные пояса (рис. 1.18.7), в которых частицы, как в магнитных ловушках, перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за времена порядка долей секунды. Лишь в полярных областях некоторая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния. Радиационные пояса Земли простираются от расстояний порядка 500 км до десятков земных радиусов. Следует вспомнить, что северный магнитный полюс Земли сейчас находится вблизи северного географического полюса и постепенно перемещается. Природа земного магнетизма до сих пор не изучена.
|
Рисунок 1.18.7. Радиационные пояса Земли. Быстрые заряженные частицы от Солнца (в основном электроны и протоны) попадают в магнитные ловушки радиационных поясов. Частицы могут покидать пояса в полярных областях и вторгаться в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния |
www.its-physics.org