Переменный (синусоидальный) ток и основные характеризующие его величины.

Переменный ток (англ. alternating current — AC) — электрический токкоторый с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным.

В быту для электроснабжения переменяется переменный, синусоидальный ток.

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (Рисунок 1):

Рисунок 1

Максимальное значение функции называют амплитудой. Её обозначают с помощью заглавной (большой) буквы и строчной буквы m — максимальное значение. К примеру:

  • амплитуду тока обозначают lm;
  • амплитуду напряжения Um.

Период Т

— это время, за которое совершается одно полное колебание.

Частота f равна числу колебаний в 1 секунду (единица частоты f — герц (Гц) или с-1)

f = 1/T

Угловая частота ω (омега) (единица угловой частоты — рад/с или с-1)

ω = 2πf = 2π/T

Аргумент синуса, т. е. (ωt + Ψ), называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой (ω) и начальной фазой Ψ (пси)

В странах СНГ и Западной Европе наибольшее распространение получили установки синусоидального тока частотой 50 Гц, принятой в энергетике за стандартную. В США стандартной является частота 60 Гц. Диапазон частот практически применяемых синусоидальных токов очень широк: от долей герца, например в геологоразведке, до миллиардов герц в радиотехнике.

Синусоидальные токи и ЭДС сравнительно низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов (их изучают в курсе электрических машин). Синусоидальные токи и ЭДС высоких частот получают с помощью ламповых или полупроводниковых генераторов (подробно рассматриваемых в курсе радиотехники и менее подробно — в курсе ТОЭ). Источник синусоидальной ЭДС и источник синусоидального тока обозначают на электрических схемах так же, как и источники постоянной ЭДС и тока, но обозначают их е и j (или e(t) и j(t)).

Обратите внимание! При обозначении величин на схемах или в расчетах важен регистр букв, то есть заглавные буквы (E,I,U…) или строчные (e, i ,u…). Так как строчными буквами принято обозначать мгновенное значение, а заглавными могут обозначаться действующее значение величины (подробнее о действующем значении в следующей статье).

electrikam.com

Токи высокой частоты

Токами высокой частоты (ТВЧ) принято считать токи, для которых не выполняется условие квазистационарности, следствием чего является сильно выраженный скин-эффект. По этой причие ток протекает по поверхности проводника, не проникая в его объём. частота таких токов превышает 10000 Гц.

Чтобы получить токи с частотой более нескольких десятков килогерц используются электромашинные генераторы, в состав которых входит статор и ротор. На их обращённых друг к другу поверхностях есть зубцы, из-за взаимного перемещения которых возникает пульсация магнитного поля. Итоговая частота получаемого на выходе тока равна произведению частоты вращения ротора на число зубцов на нём.

Также для получения ТВЧ используются колебательные контуры, например, электрическая цепь, в составе которой имеется индуктивность и ёмкость. Чтобы получить ТВЧ частоты в миллиарды герц, применяются установки с полым колебательным контуром (ЛОВ, ЛБВ, магнетрон, клистрон).

Если проводник разместить в магнитном поле катушки, в которой течёт ток высокой частоты, то в проводнике возникнут большие вихревые токи, которые будут нагревать его. Температуру и интенсивность нагрева можно регулировать, изменяя ток в катушки. Благодаря этому свойству ТВЧ используют во многих областях человеческой деятельности: в индукционных печах, в металлургии для поверхностной закалки деталей, медицине, сельском хозяйстве, в бытовых приборах (микроволновые печи, различные устройства для приготовления пищи), радиосвязи, радиолокации, в телевидении и др.

Примеры использования токов высокой частоты

С помощью ТВЧ в индукционных печах можно расплавлять любые металлы. Преимущество этого вида выплавки заключается в возможности выплавки в условиях полного вакуума, когда исключается контакт с атмосферой. Это даёт возможность производить сплавы, чистые по неметаллическим включениям и ненасыщенные газами (водородом, азотом).

На закалочных станках с помощью ТВЧ удаётся выполнять закалку стальных изделий только в поверхностном слое из-за скин эффекта. Это даёт возможность получить детали с твёрдой поверхностью, способные сопротивляться значительным нагрузкам и в то же время без снижения износостойкости и пластичности, поскольку сердцевина остаётся мягкой.

В медицине токи высокой частоты уже давно применяются в приборах УВЧ, где с помощью нагрева диэлектрика осуществляется прогревание каких-либо органов человека. ТВЧ даже очень большой силы тока безвредны для человека, поскольку протекают исключительно в самых поверхностных слоях кожи. Также в медицине используются электроножи, основанные на ТВЧ, с помощью которых «заваривают» кровеносные сосуды и разрезают ткани.

pue8.ru

Электротехника: Резонансная частота.

 Параллельный колебательный контур (рисунок 1) или последовательный колебательный контур (рисунок 2) могут использоваться в генераторах синусоидальных колебаний. Если в одной из этих схем зарядить конденсатор то он будет разряжаться заряжая катушку индуктивности, катушка разряжаясь будет заряжать конденсатор, этот процесс будет повторяться с определённым периодом T. Период это время одного колебания. Частота колебаний это величина обратная периоду. Разделив единицу на численное значение периода получим  численное значение частоты. Рисунок 1 -  Параллельный колебательный контур

Рисунок 2 -  Последовательный колебательный контур  

 Частота возникших колебаний называется собственной частотой колебаний контура для контуров изображённых на рисунках выше эта частота равна резонансной частоте этих контуров. Резонансная частота контура зависит от индуктивности L и ёмкости C её элементов, для колебательного контура (последовательного или параллельного) её можно найти по формуле:
Где L-индуктивность катушки контура, C-ёмкость конденсатора контура.
Если на параллельный или последовательный колебательный контур подавать переменное синусоидальное напряжение и изменять его частоту то будут меняться реактивные сопротивления элементов контура, если частота увеличивается то сопротивление конденсатора уменьшается а сопротивление катушки увеличивается и наоборот: если частота уменьшается то сопротивление конденсатора увеличивается а сопротивление катушки уменьшается, очевидно что есть такая частота при которой сопротивление катушки и конденсатора равны эта частота и есть резонансная. Сопротивление параллельного колебательного контура при этой частоте будет наибольшим (по сравнению с сопротивлениями этого контура при других частотах) а сопротивление последовательного колебательного контура при такой частоте будет наименьшим. Эти свойства контуров используют для построения фильтров например в полосно-пропускающем фильтре последовательно с нагрузкой ставиться последовательный контур и при подаче на это соединение (нагрузки и контура) переменного напряжения с резонансной частотой ток в нагрузке будет максимальным при других частотах ток будет меньше. Резонанс в параллельном контуре называют - резонансом токов, резонанс в последовательном контуре - резонансом напряжений. Можно простым способом определить каким будет сопротивление контура при резонансной частоте: например допустим что на параллельный колебательный контур подаётся постоянный ток, постоянный ток можно считать частным случаем переменного короче говоря постоянный ток это переменный с наименьшей возможной частотой, известно что при постоянном токе катушка действует как перемычка следовательно сопротивление контура будет равно нулю если резонансная частота не бесконечно мала (т.е. не постоянный ток) и сопротивление есть то оно больше нуля (т.е. сопротивления при постоянном токе) следовательно сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте максимальное а у последовательного контура наоборот. Зная то что конденсатор постоянный ток не пропускает, можно аналогично определить каким д.б. сопротивление последовательного контура на резонансной частоте. Выведем формулу для расчёта резонансной частоты зная то что при резонансе реактивные сопротивления элементов (катушки и конденсатора) контура равны:

Для расчёта резонансной частоты и периода колебаний колебательного контура с катушкой и конденсатором можно воспользоваться программой:

electe.blogspot.com

Электрический ток и его частота

Основные понятия и определения электротехники

Одним из основных понятий электротехники является по­нятие об электрическом токе.

Электрический ток это направленное движение электрических зарядов в веществе или вакууме под воз­действием электромагнитного поля. Ток характеризуется силой, измеряемой в амперах (А). Один ампер соответствует перемещению через поперечное сечение проводника в течение одной 

секунды (с) заряда электричества величиной в один

кулон (Кл): 1А = 1 —.

В общем случае, обозначив ток буквой /, а заряд q, получим

dt

Следует отметить, что существует ряд других определений электрического тока, среди которых особое место занимает до сих пор не вполне осмысленное определение Майкла Фарадея (в современной интерпретации): электрический ток есть ось сил, в направлении которых действует электромагнитное поле.

По типу носителей электрических зарядов и среды их перемещения различают токи проводимости, смещения и переноса. Проводимость делят на электронную и ионную.

Для установившихся режимов различают два вида токов: постоянный и переменный. Постоянным называют ток, ко­торый может изменяться по величине, но не изменяет своего знака сколь угодно долгое время. Переменным называют ток, который периодически изменяется как по величине, так и по знаку. Переменные токи подразделяют на синусоидальные и несинусоидальные.  Синусоидальным  называют ток,  изме­няющийся по гармоническому закону:

i = Imsm(ot,

где Iw — амплитудное (наибольшее) значение тока, А,

Скорость изменения переменного тока характеризуется его частотой, определяемой как число полных повторяющихся колебаний в единицу времени. Частота обозначается буквой / и измеряется в герцах (Гц).Так, частота тока в сети 50 Гц соответствует 50 полным колебаниям в секунду. Угловая час­тота 0) — скорость изменения тока в радианах в секунду и связана с частотой простым соотношением:

со = 2л/.

Установившиеся (фиксированные) значения постоянного и переменного токов обозначают прописной буквой I, неустано­вившиеся (мгновенные) значения — строчной буквой /.

Условно положительным направлением тока считают направление движения положительных зарядов.



www.proelectro2.ru

Период и частота переменного тока

Время, в течение которого совершается одно полное изме­нение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания пере­менного тока (рисунок 1).

Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания. Период - время одного колебания; Аплитуда - его наибольшее мгновенное значение.

Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.

1 мс =0,001сек =10-3сек.

1 мкс=0,001 мс = 0,000001сек =10-6сек.

1000 мкс = 1 мс.

Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради­уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба­ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока.

Частота обо­значается буквой f и выражается в периодах в секунду или в герцах.

Одна тысяча герц называется килогерцом (кГц), а миллион герц — мегагерцом (МГц). Существует так же единица гигагерц (ГГц) равная одной тысячи мегагерц.

1000 Гц = 103 Гц = 1 кГц;

1000 000 Гц = 106 Гц = 1000 кГц = 1 МГц;

1000 000 000 Гц = 109 Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;

Чем быстрее происходит изменение ЭДС, то есть чем бы­стрее вращается радиус-вектор, тем меньше период колебания Чем быстрее вращается радиус-вектор, тем выше частота. Таким образом, частота и период переменного тока являются величинами, обратно пропорциональными друг другу. Чем больше одна из них, тем меньше другая.

Математическая связь между периодом и частотой переменного тока и напряжения выра­жается формулами

Например, если частота тока равна 50 Гц, то период будет равен:

Т = 1/f = 1/50 = 0,02 сек.

И наоборот, если известно, что период тока равен 0,02 сек, (T=0,02 сек.), то частота будет равна:

f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Гц

Частота переменного тока, используемого для освещения и промышленных целей, как раз и равна 50 Гц.

Частоты от 20 до 20 000 Гц называются звуковыми часто­тами. Токи в антеннах радиостанций колеблются с частотами до 1 500 000 000 Гц или, иначе говоря, до 1 500 МГц или 1,5 ГГц. Такие вы­сокие частоты называются радиочастотами или колебаниями высокой частоты.

Наконец, токи в антеннах радиолокационных станций, станций спутниковой связи, других спецсистем (например ГЛАНАСС, GPS) колеблются с частотами до 40 000 МГц (40 ГГц) и выше.

Амплитуда переменного тока

Наибольшее значение, которого достигает ЭДС или сила тока за один период, называется амплитудой ЭДС или силы переменного тока. Легко заметить, что амплитуда в масштабе равна длине радиуса-вектора. Амплитуды тока, ЭДС и напряжения обозначаются соответственно бук­вами Im, Em и Um (рисунок 1).




infopedia.su

§47. Основные параметры переменного тока

При подключении к источнику переменного тока с синусоидально изменяющейся э. д. с. электрических цепей с линейными сопротивлениями в них будут действовать синусоидально изменяющиеся напряжения и проходить синусоидально изменяющиеся токи. Переменные токи, э. д. с. и напряжения характеризуются четырьмя основными параметрами: периодом, частотой, амплитудой и действующим значением.

Период. Промежуток времени Т, в течение которого э. д. с, напряжение и или ток i (рис. 169, а) совершают полный цикл изменений, называется периодом. Чем быстрее вращается виток или ротор генератора переменного тока, тем меньше период изменения э. д. с. или тока.

Частота. Число полных периодов изменения э. д. с, напряжения или тока в 1 с называется частотой,

f = 1 / T

Она измеряется в герцах (Гц), т. е. числом периодов в секунду. Чем больше частота, тем меньше период изменения тока, напряжения или э. д. с. (рис. 169,б). В Советском Союзе все электрические станции переменного тока вырабатывают ток, изменяющийся с частотой 50 Гц, т. е. 50 периодов в секунду. В автоматике и радиотехнике применяют электрические токи и более высоких частот. Такие частоты измеряются в килогерцах (1 кГц=103 Гц) и мегагерцах (1 МГц=106 Гц).

Рис. 169. Кривые изменения синусоидального переменного тока при различной частоте

Из рис. 169,а следует, что в течение времени одного периода Т фаза ?t тока (э. д. с. или напряжения) изменяется на угол 360°, или 2? радиан. Поэтому

? = 2?/T = 2?f

Эту величину называют угловой частотой переменного тока, она имеет размерность рад/с.

Амплитуда. Наибольшее значение переменного тока (переменных э. д. с. и напряжения) называют амплитудным значением, или амплитудой. В рассмотренном нами простейшем генераторе переменного тока (см. рис. 168, а) э. д. с. е дважды достигает амплитудного значения: во время первого полуоборота +Ет (направлена от начала витка к его концу), а во время второго полуоборота — Ет (направлена от конца витка к его началу). Точно так же за один период ток i 2 раза достигает амплитудного значения: Iт и — Iт. Амплитудное значение тока, напряжения и э. д. с. в формулах обозначают соответствующими буквами с индексами «т», т. е. Iт Uт, Ет и др.

Действующее значение. Ток, напряжение и э. д. с, действующие в электрической цепи в каждый отдельный момент времени, определяются так называемыми мгновенными значениями. Эти значения принято обозначать строчными буквами i, и, е. Однако судить о переменных э. д. с, токе или напряжении по их мгновенным значениям неудобно, так как эти значения непрерывно меняются. Поэтому оценивать способность переменного тока совершать механическую работу или создавать тепло принято по действующему его значению. Под действующим значением переменного тока понимают силу такого постоянного тока (прямая 2 на рис. 169,а), который, проходя по проводнику в течение некоторого времени (например, в течение одного периода или 1 с), выделит в нем такое же количество тепла (произведет такую же механическую работу), как и данный переменный ток (кривая 1). Действующие значения тока, напряжения и э. д. с. обозначают соответственно I, U, Е.

При синусоидальном переменном токе

I = Iт / ?2 = 0,707 Iт

Если известно действующее значение тока I, то его амплитудное значение

Iт = ?2 I = 1,41 I

Аналогично для синусоидальных напряжений и э. д. с.

U / Uт = Е1 / Ет = 1 / ?2 = 0,707

На практике для характеристики параметров переменного тока используют, главным образом, действующие значения тока, напряжения и э. д. с. Например, когда говорят, что напряжение в осветительной сети переменного тока составляет 220 В или что по цепи проходит ток 100 А, то это значит, что в данной сети действующее значение напряжения равно 220 В или что действующее значение тока, проходящего по данной цепи, равно 100 А. Электрическая энергия и механическая работа, создаваемые переменным током в различных электрических устройствах, пропорциональны действующим значениям тока и напряжения. Большая часть существующих приборов для измерения переменного тока измеряет действующие значения тока, напряжения и э. д. с.

electrono.ru

Обозначение важнейших величин в электротехнике – ldsound.ru

Величина

Обозначение

Добротность

Q

Емкость электрическая

C

Заряд электрона

e

Индуктивность:

      собственная

      взаимная

 

L

M

Индукция магнитная

B

Количество электричества

Q

Коэффициент:

      затухания цепи

      контура

      мощности при синусоидальных токах и

      напряжениях

      мощности при несинусоидальных

      токах и напряжениях

      распространения трансформации,

      отношения числа витков

      трансформации по току, напряжению

         связи

         фазы

 

α

δ

cosφ

 

λ

γ

n

Kт, Кυ

k

β

Мощность:

      электрическая

      полная

      реактивная

 

P

S

Q

Напряжение электрическое

U

Напряженность:

      магнитного поля

      электрического поля

 

H

E

Период колебаний электрической или магнитной величины

Т

Плотность электрического заряда:

      линейная

      объемная

      поверхностная

 

τ

ρ

σ

Плотность тока

J

Постоянная времени цепи

τ

Потенциал электрический

V

Поток магнитный

Ф

Проводимость:

      магнитная

      удельная электрическая

      активная электрическая

      комплексная, электрическая полная

      реактивная электрическая

 

Λ

γ

G

Y

B

Проницаемость:

      диэлектрическая

      магнитная

 

ε

μ

Разность:

      электрических потенциалов

      фаз (сдвиг фаз между Iи U)

 

U

φ

Сила электродвижущая

Е

Сопротивления:

      волновое

      магнитное

      удельное электрическое

      характеристическое

 

ZB

RM

ρ

Zc

Электрическое сопротивление:

      постоянному току и активное

      полное

      реактивное

 

R

Z

X

Сила тока

I

Угол диэлектрических потерь

δ

Частота:

      угловая

      колебания электрической или

      магнитной величины

 

ω

f

Число витков

N

Энергия электромагнитная

W

ldsound.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *