Содержание

Лабораторная работа №1 изучение зависимости сопротивления металлов и полупроводников от температуры

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие состоит из четырех глав и приложения. Пер-вая глава посвящена изучению влияния температуры на проводи-мость полупроводников и металлов. Опираясь на квантовую тео-рию электропроводности, показано, в результате каких явлений проводимость полупроводников и металлов по-разному меняется с ростом температуры. Для полупроводников рассчитывается энергия активации примесей – важнейшая характеристика при-месных полупроводников. Вторая и третья главы посвящены вза-имодействию света с полупроводниками. Представленные в этих главах теория и эксперимент позволяют получить очень важные характеристики полупроводников: ширину запрещенной зоны собственных полупроводников и рассчитать такие значимые ха-рактеристики как диффузионную длину и подвижность носителей заряда в pn переходе под действием облучения. В четвертой гла-ве представлены физические основы работы транзистора, что позволяет глубже уяснить вопросы переноса зарядов в электри-ческом поле. В этой главе также представлен расчет внутренних параметров транзистора. В конце каждой лабораторной работы приведены по 30 контрольных вопросов для самостоятельного усвоения материала студентом.

В приложении приведены справочные данные: основные фи-зические постоянные, соотношение между внесистемными еди-ницами и единицами системы CИ, данные об удельных сопротив-лениях и температурных коэффициентах сопротивления метал-лов, приведены типичные зависимости коэффициентов поглоще-ния для полупроводников и спектральной чувствительности от длины волны.

Авторы выражают глубокую благодарность всем преподава-телям и сотрудникам кафедры «Физика», участвовавшим в об-суждении лабораторных работ.

Авторы благодарят студента МАТИ Никитина Игоря за по-мощь в создании настоящего учебного пособия.

Особую благодарность авторы выражают инженеру Борису Владимировичу Зверлову за работу по усовершенствованию экс-периментальных установок и созданию новых лабораторных ра-бот.

Лабораторная работа №1

Изучение зависимости сопротивления металлов и полупроводников от температуры

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Цель данной работы состоит в экспериментальном изу-чении зависимости сопротивления металлов и полупро-водников от температуры и в измерении температурных коэффициентов сопротивления.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ

С точки зрения способности проводить электрический ток все вещества делятся на три класса: проводники, полупро-водники и диэлектрики (изоляторы). Электрическое сопро-тивление полупроводников занимает промежуточное значе-ние между сопротивлением металлов и диэлектриков. Удель-ная электропроводность (или просто проводимость) метал-лов () имеет порядок (10

8…106) Ом-1м-1, диэлектриков (1015÷…10-18) Ом-1м-1 полупроводников (102…10-11) Ом-1м-1. Удельное сопротивление проводников зависит от проводи-мости: . Для металлов удельные сопротивления имеют значения порядка 107…108 Омм.

Фундаментальным законом в этой области является за-кон Ома (в локальной форме), который можно записать в виде:

(1)

где – вектор плотности тока,

– вектор напряженности электрического поля внутри проводника.

Формула (1) называется законом Ома в дифференциаль-ной форме. Для вычисления силы тока, проходящего по проводнику, необходимо знать скорость, которую приоб-ретают электроны под действием электрического поля. Эта скорость () называется дрейфовой, и хотя она нам-ного меньше скорости теплового хаотического движения электронов, именно дрейфовая скорость определяет силу тока в проводнике. Дрейфовая скорость – это средняя ско-рость направленного движения носителей заряда. Если концентрация носителей тока равна , то плотность тока равна:

(2)

где е – элементарный электрический заряд.

Средняя дрейфовая скорость носителей тока прямо пропорциональна внешнему электрическому полю:

(3)

где – коэффициент пропорциональности, называемый «подвижность носителей тока». Из формулы (3) виден фи-зический смысл подвижности: подвижность носителей то-ка численно равна дрейфовой скорости носителей в элек-трическом поле единичной напряженности. Подвижность носителей является константой данного материала и зависит от температуры.

Согласно квантовой теории электропроводности прово-димость твердого тела определяется следующим соотно-шением:

. (4)

Подвижность носителей заряда определяется по этой теории следующим образом:

, (5)

где – средняя длина свободного пробега электрона;

– эффективная масса электрона в металле;

– средняя общая скорость движения электронов, равная сумме средней скорости теплового хаотического движения и дрейфовой скорости (), при этом обычно .

Физической причиной возникновения сопротивления электрическому току является взаимодействие электронов с реальной кристаллической средой, в которой движутся электроны. При этом согласно квантовой теории проводи-мости столкновения электронов (рассеяние электронных волн) происходят с какими-либо нарушениями периоди-ческой структуры кристалла: тепловыми колебаниями, примесными атомами, дислокациями, границами зёрен и другими дефектами. Поэтому в 100…1000 раз больше, чем расстояние между атомами металла.

Рассмотрим, какой характер температурной зависимос-ти проводимости вытекает из формул (4) и (5). Величина для металлов (в них электронный газ вырожден) имеет смысл скорости электронов, которые могут ускоряться под действием электрического поля. Это электроны, которые имеют энергию, близкую к энергии уровня Ферми , т.е. энер-гии, которой обладают электроны в металле при абсолют-ном нуле (V=Vф). Так как концентрация электронов в ме-таллах практически не зависит от температуры, то темпе-ратурная зависимость проводимости в данном случае оп-ределяется температурной зависимостью подвижности но-сителей заряда (см.

формулу (4)). Скорость электронов на уровне Ферми примерно на порядок больше, чем средняя скорость теплового движения, и очень слабо зависит от температуры, поэтому из всех величин, входящих в фор-мулу (5), в металлах только величина проявляет за-метную зависимость от температуры.

Зависимость от температуры объясняется тем, что чем интенсивнее тепловое движение, тем больше вероят-ность рассеивания электронов на кристаллической решет-ке и тем меньше длина свободного пробега электрона (). Отсюда следует: и .

Таким образом, сопротивление металлического провод-ника прямо пропорционально температуре:

(6)

где R0 – сопротивление металлического проводника при 20 С;

t – температура, С;

 – температурный коэффициент сопротивления металла.

При низкой температуре, которая много меньше комнат-ной, в действие вступают другие механизмы рассеяния элек-тронов и функциональный характер зависимости изменя-ется, зависимость R(T) становится нелинейной ().

Напомним, что для невырожденного электронного газа , равная средней скорости теплового движения элект-ронов, вычисляется по известной формуле молекулярно-кинетической теории газов:

, (7)

где k – постоянная Больцмана.

В полупроводниках имеются носители тока двух видов: электроны и дырки – поэтому для полупроводников фор-мула (4) примет вид:

, (8)

где n

e, e – концентрация и подвижность электронов;

np, p – концентрация и подвижность дырок.

В полупроводниках, как и в металлах, подвижность но-сителей тока зависит от температуры, но характер темпе-ратурной зависимости проводимости определяется более сильной зависимостью концентрации носителей тока от температуры, в то время как у металлов концентрация сво-бодных электронов от температуры не зависит. При уве-личении температуры увеличивается вероятность теплового возбуждения электронов в зону проводимости и дырок в валентной зоне, то есть с ростом температуры сильно воз-растает концентрация носителей заряда. Из формулы (8) видно, что в полупроводниках температурная зависимость проводимости определяется зависимостью концентрации носителей зарядов от температуры.

В области собственной проводимости полупроводников температурная зависимость проводимости носит экспо-ненциальный характер:

(9)

где – ширина запрещенной зоны.

В области примесной проводимости полупроводников, когда носители заряда оказываются одного типа (т.е. име-ются примесные, либо акцепторные), эта зависимость име-ет аналогичный вид:

(10)

В случае частично скомпенсированных проводников, когда имеются примеси двух типов, температурная зави-симость проводимости принимает следующий вид:

, (11)

где – константа данного полупроводника;

– энергия активации примеси;

– константа Больцмана;

Т – температура, К.

Таким образом, при экспоненциальной зависимости кон-центрации носителей тока от температуры, именно эта за-висимость и будет определять характер температурной за-висимости проводимости полупроводника.

Если примесный полупроводник является полупровод-ником n-типа, то Еакт определяет глубину расположения донорных уровней относительно дна зоны проводимости (Ед=Еакт), т. е. ту энергию, которая необходима для отры-ва электронов от атома примеси и перевода в зону прово-димости, где он может свободно перемещаться по крис-таллу.

Если полупроводник p-типа, то Еакт определяет энер-гетическое положение акцепторных уровней относительно вершины валентной зоны (Еа=Еакт) (см. рис.1).

В настоящей работе измеряется зависимость R(T) тер-морезистора – полупроводникового прибора, в котором для практических целей используется сильная зависи-мость сопротивления полупроводникового материала от температуры. В том интервале температур, где имеет мес-то примесная проводимость, сопротивление полупровод-ника уменьшается с увеличением температуры по экс-поненциальному закону:

(12)

где R0, A – константы для данного типа терморезистора, при этом константа А связана со свойствами полупро-водникового материала, из которого изготовлен терморе-зистор, соотношением:

(13)

Логарифмируя формулу (12), получим:

(14)

Зависимость (14), построенная в осях: x=1/T, y=lnR, является прямой линией, тангенс наклона которой к оси Х равен константе А. Получение из опытных данных прямой линии в зависимости lnR от 1/T является доказательством того, что сопротивление данного полупроводника зависит от температуры экспоненциально по формуле (12).

Температурный коэффициент сопротивления в общем случае определяется формулой:

(15)

Подставив в эту формулу R из (12), получим

(16)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Полупроводниковый резистор ММТ-4 и металлический резистор, представляющий собой катушку из медной прово-локи помещены в термостат. Температура в термостате изме-ряется с помощью ртутного термометра или термопары. Со-противление резисторов изменяется с помощью моста посто-янного тока Р-4833 или с помощью комбинированного при-бора Щ4313, работающего в режиме измерения сопротив-ления. На рис. 2 ИП – источник питания термостата.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ
Измерения

1. Включить установку с соответствующим номером на стенде. Дать прогреться 5-10 минут.

2. Убедиться, что ручка «Установка температуры» на-ходится в положении min, а переключатель температуры – в положении «Текущая». В этом случае индикатор «Тем-пература» показывает значение комнатной температуры.

3. Измерить значение сопротивление полупроводника (R1) и металла (R2) при комнатной температуре. Для этого:

3.1. Поставить переключатель S1 в положение «Полу-проводник» (вверх), снять показания с цифрового инди-катора «Сопротивление».

3.2. Поставить переключатель S1 в положение «Ме-талл», снять показание с того же индикатора «Сопротив-ление».

Результаты измерений занести в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п

1

2

3

12

t, оС

R1, Ом (П/п)

R2, Ом (металл)

4. Снять зависимость сопротивления полупроводника и метала от температуры:

– установить температуру нагрева образцов на С выше комнатной. Для этого:

– поставить переключатель температуры в положение «Заданная»;

– установить нужную температуру с помощью ручки «Установка температуры» по индикатору «Температура»;

– поставить переключатель температуры в положение «Текущая».

Когда температура достигнет заданной, измерить значения сопротивлений полупроводника и металла (см. пункт 3).

Результаты занести в Табл. 1.

– Последовательно увеличивая температуру нагрева на С снять зависимость сопротивления полупроводника и металла от температуры. Максимальная температура на-грева С.

5. После окончания работы выключите источник пита-ния термостата и всю установку.

Обработка результатов измерений

1. По данным табл. 1 построить на масштабной мил-лиметровой бумаге графики (но, возможно, в разном мас-штабе) зависимости сопротивления полупроводника и ме-талла от температуры.

2. Исходя из формулы (6) можно получить следующую формулу для вычисления – температурного коэффици-ента сопротивления металла:

(17)

Выбрать на прямой линии графика R(T) для металла две точки R1(T1) и R2(T2) в начале и в конце интервала температур измерений и вычислить по формуле (17). Если измерения проводились с начальной температуры, большей, чем 20o С, то значение R0 найти методом ин-терполяции.

Примечание: точки R1(T1) и R2(T2) не обязательно будут совпадать с экспериментально измеренными значениями. Сравнить полученное значение с табличным значением для меди.

  1. Для вычисления температурного коэффициента со-противления полупроводника заполнить таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п

1

2

3

T(K)

1/T

R, Ом

ln R

По значениям этой таблицы на миллиметровой масштабной бумаге построить график зависимости сопро-тивления полупроводника от температуры в координатах (1/T; lnR), проведя по экспериментальным точкам прямую линию. Для определения тангенса угла наклона прямой к оси 1/T, равной константе А в формуле (14), выбираются две произвольные точки на этой прямой (рис. 3).

Пусть координаты этих точек равны (1/T1, lnR1) и (1/T2, lnR2), тогда очевидно соотношение:

(18)

Затем исходя из формулы (13) необходимо вычислить энергию активации в электронвольтах:

(19)

Коэффициент сопротивления вычислить по формуле (16).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Чем отличаются полупроводники от металлов и ди-электриков по своим электрическим свойствам?

2. Каков механизм сопротивления проводников элек-трическому току?

3. Чем объясняется температурная зависимость со-противления полупроводников?

4. Что такое собственная проводимость полупро-водника?

5. Что такое примесная проводимость полупровод-ника?

6. Что такое энергия активации примесного (локаль-ного) уровня?

7. В чем состоят явления термогенерации и ре-комбинации носителей заряда?

8. Что такое полупроводник p–типа и n–типа?

9. Какова будет проводимость металлов и полупро-водников при Т=0К?

10. Получите закон Ома в дифференциальной фор-ме, исходя из закона Ома в интегральной форме.

11. Как определяется физическая величина, называ-емая «подвижность носителей заряда»?

12. Как определяется температурный коэффициент сопротивления металлов?

13. Какой смысл имеет знак «минус» в формуле (16) для температурного коэффициента сопротивления по-лупроводника?

14. Что такое вырождение электронного газа?

15. Является ли совокупность электронов в метал-лах вырожденным электронным газом? Является ли совокупность электронов (дырок) в полупроводниках вырожденным газом электронов (дырок)?

16. Можно ли получить вырожденный газ элек-тронов (дырок) в полупроводниках?

17. Можно ли измерять сопротивление резистора с помощью омметра, если резистор находится в работа-ющей схеме, когда по нему течет ток?

18. Во время выполнения лабораторной работы вы-шел из строя комбинированный прибор Щ4313, ра-ботавший в режиме омметра, и его заменили новым прибором – тестером, установленным переключателем в режим измерения сопротивлений, однако тестер не давал никаких показаний. Каковы возможные причины «неисправности» нового тестера?

(В новом тестере нет обрывов проводов или на-рушения электрических контактов).

19. В зависимости от измеряемого сопротивления шкала омметра с помощью переключателя для измере-ния сопротивлений в следующих диапазонах: 0…1 Ом, 0…10 Ом, 0…100 Ом и т.д. Что меняется в схеме омметра при переключении диапазона измерения со-противлений?

20. Сопротивление 9 Ом можно измерить на двух из перечисленных в предыдущем вопросе диапазонах. На каком диапазоне измерение будет точнее?

21. Почему омметры со стрелочным указателем зна-чения сопротивления имеют неравномерную шкалу?

22. Почему для работы тестеров в режиме измере-ния сопротивления необходима батарея питания?

23. В данной работе температура измеряется с по-мощью ртутного термометра. Какие еще существуют датчики температуры?

24. Можно ли использовать термистор для измере-ния температуры?

25. Какие недостатки у ртутного термометра как датчика температуры?

26. Почему рекомендуется нагревать всю сборку со-противлений медленно, время от времени отключая нагреватель от сети?

27. Чем ограничено максимальное значение темпе-ратуры, достигаемое в данной работе?

28. Какие недостатки у термистора как датчика тем-пературы?

29. В лабораторной работе сопротивление измеря-лось тестером с батареей питания. Во время работы батарея совсем разрядилась и ее заменили новой бата-реей с более высоким значением ЭДС. Какую регу-лировку надо произвести, чтобы тестер с новой бата-реей давал правильные значения сопротивлений?

30. Одно из применений термисторов – измерение пониженного давления (измерение вакуума). Для этих целей используется термистор с принудительным наг-ревом (дополнительная обмотка, подогревающая термистор). При постоянном токе подогрева сопротив-ление резистора зависит от давления в откачиваемом объеме. Какова физическая причина этого явления?

Зависимость сопротивления от температуры

«Всё это так не потому что я такой умный.

Это всё из-за того, что я долго

не сдаюсь при решении задач»

Альберт Эйнштейн

Данная тема посвящена решению задач на зависимость сопротивления проводника от температуры

Задача 1. Найдите сопротивление алюминиевого провода длиной 20 м и площадью поперечного сечения 2 мм2 при температуре 70 ºС, учитывая то, что в таблице указаны значения удельных сопротивлений при температуре 20 ºС.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Зависимость удельного сопротивления от температуры имеет вид

Тогда при температуре 70 ºС

Сопротивление проводника можно определить по формуле

Тогда при температуре 70 ºС

Ответ: 0,32 Ом.

Задача 2. На баллоне лампы накаливания написано 220 В, 100 Вт. Когда нить накала была холодной, т. е. комнатной температуры, на неё подали напряжение 2 В и измерили силу тока. Ток оказался равен 50 мА. Найдите приблизительно температуру накала, нити, учитывая то, что она сделана из вольфрама.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Из формулы для определения мощности электрического тока определим сопротивление

Запишем закон Ома для участка цепи

Тогда

Запишем зависимость сопротивления от температуры

Запишем выражение для сопротивления при некоторой температуре t1

Тогда отношение сопротивлений

Выразим из данной формулы температуру t

Значения сопротивлений при температурах t и t1 равны

Тогда

Ответ: приблизительная температура накала нити 2462 ºС.

Задача 3. Медный провод нагревается под действием электрического тока от 0 до 25 ºС за 3 мин. Через провод протекает ток 50 А. Предполагая, что изменение силы тока незначительно, найдите работу тока при нагревании провода. Сопротивление провода при 0 ºС равно 200 мОм.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Работа электрического тока рассчитывается по формуле

Мощность электрического тока

Начальное сопротивление – это сопротивление при нуле градусах

Чтобы вычислить сопротивление при 25 ºС, необходимо записать зависимость сопротивления от температуры

Вычислим мощность тока при 0 и 25 ºС

Как видно из формулы, мощность линейно зависит от сопротивления, а сопротивление, в свою очередь, линейно зависит от температуры. Поэтому, мощность будет линейно зависеть от температуры.

Чтобы найти работу тока, необходимо построить график зависимости мощности от времени.

Чтобы найти работу тока, необходимо найти площадь под графиком. Площадь трапеции равна

Тогда работа

Ответ: 94,5 кДж.

Задача 4. К концам проволоки приложено некоторое напряжение. По мере нагревания проволоки до 50 ºС, сила тока уменьшилась от 1 до 0,9 А. Найдите начальную температуру проволоки, если её температурный коэффициент сопротивления равен 0,004 ºС–1.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закон Ома для участка цепи

Исходя из данного закона запишем сопротивление проволоки при начальной и конечной температурах

Отношение этих сопротивлений равно

Зависимость сопротивления от температуры

Тогда для начальной и конечной температуры сопротивления равня

Отношения этих сопротивлений

Приравняем две формулы выражающие отношения сопротивлений

Из последней формулы выразим начальную температуру

Ответ: 20 ºС

Задача 5. Две одинаковые проволоки подключены параллельно. Одна из этих проволок помещена в тающий лёд, а другая находится при температуре 20 ºС. Температурный коэффициент сопротивления проволок равен 0,01 ºС–1. Сравните общее сопротивление этого участка с сопротивлением, которое было бы, если бы обе проволоки находились при температуре 20 ºС.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Зависимость сопротивления от температуры имеет вид

Тогда при температурах 0 ºС и 20 ºС

При параллельном соединении

Если две одинаковые проволоки находятся при одной и той же температуре, то их сопротивления равны

При параллельном соединении

Тогда отношение сопротивлений равно

Ответ: если бы две проволоки находились при температуре 20 ºС, то сопротивление данного участка было бы в 1,1 раз больше.

Проводники электрические, изменение сопротивления при изменении температуры

    В этом выражении т – масса проводника, с – его удельная теплоемкость, Лд – омическое сопротивление, /у – время протекания электрического тока, A/ – изменение температуры под действием тока [c.98]

    Действие термометров сопротивления основано на изменении электрического сопротивления проводника в зависимости от температуры. Большинство чистых металлов при нагревании увеличивает свое электрическое сопротивление, а некоторые изменяют сопротивление в определенных температурных интервалах более или менее равномерно. Таким образом, зная зависимость между изменением сопротивления проводника и температурой, можно но величине сопротивления определить температуру, до которой нагрет проводник. Для фиксации этого изменения сопротивления применяют вторичные приборы с температурной шкалой, работающие по той или иной схеме и отстоящие от термометров сопротивления на некотором расстоянии. Между собой термометр сопротивления и вторичный прибор связаны электрическими проводами. [c.53]


    Термометры сопротивления. Действие их основано на свойстве металлических проводников изменять электрическое сопротивление при изменении температуры. Первичным прибором измерительного устройства является термометр сопротивления, выполненный из тонкой металлической проволоки (обмотки), помещенной в металлический защитный чехол с головкой для подключения соединительных проводов. Термометр питается от специального источника тока. Вторичным прибором чаще всего яв-ляются логометры. [c.218]

    Действие приборов для измерения температуры основано на изменении свойств рабочего термомеханического вещества с изменением температуры. В жидкостных термометрах используется тепловое расширение рабочей жидкости в термометрах сопротивления — сопротивление электрическому току в термоэлектрических термометрах — термоэлектродвижущая сила, возникающая на спае двух разнородных проводников в оптических пирометрах — яркость свечения нагретого тела.[c.156]

    Термометры сопротивления основаны на свойстве проводников изменять электрическое сопротивление с изменением температуры. В качестве проводников используется медная или платиновая проволока, намотанная на каркас из диэлектрика и заключенная в защитный кожух. Концы проводника включены в электрическую цепь. [c.30]

    Термометры сопротивления основаны на изменении электрического сопротивления проводников при изменении температуры. [c.164]

    Действие термометров сопротивления основано на равномерном изменении электрического сопротивления некоторых проводников (чистая медь и платина) в зависимости от изменения температуры в определенных интервалах. Зная эту зависимость, по значению сопротивления определяют температуру, до которой нагрет про- [c.37]

    На изменении электрического сопротивления металлов и сплавов при изменении их температуры основана группа приборов, называемых электрическими термометрами сопротивления на изменении термоэлектрического эффекта в месте соединения (спая) двух различных проводников при изменении температуры этого соединения — группа приборов, называемых термопарами.[c.119]

    Действие термометров сопротивления основано на том, что большинство электрических проводников обладает свойством изменять свое сопротивление вместе с изменением температуры (с повышением температуры электрическое сопротивление металлов повышается). Все металлы, за исключением некоторых сплавов, обладают этим свойством изменения сопротивления могут измеряться в электрических единицах и автоматически переводиться в градусы Цельсия, непосредственно показываемые на шкале (рис. 70) или записываемые приборами на ленте (рис. 71). [c.149]


    Электрические термометры сопротивления, основанные на изменении электрического сопротивления проводников и полупроводников при изменении их температуры. [c.24]

    Работа электрических термометров сопротивления основана на использовании изменения электрического сопротивления металлических проводников при изменении температуры. Чувствительный элемент прибора изготавливается из платиновой проволоки толщиной 0,05—0,07 мм, при измерении температур в пределах от —120 до 500° С, или из медной проволоки толщиной 0,1 мм, при измерении температур до 150° С, и из полупроводниковых материалов (сплав кобальта и марганца), при измерении температур до 300° С. [c.87]

    Термометры сопротивления. Действие этих термометров основано на свойстве металлических проводников изменять сопротивление прохождению электрического тока при изменении их температуры. [c.370]

    Изменение электрического сопротивления проводников и полупроводников. Чувствительный элемент прибора, называемый термометром сопротивления, представляет собой проводник или полупроводник с известной зависимостью его электрического сопротивления от температуры. Таким образом, для определения температуры среды, в которой находится термометр, необходимо измерить его сопротивление. [c.231]

    Измерение температуры с помощью термометров сопротивления основано на свойстве электрических проводников менять свое сопротивление при изменении температуры. Электрическое сопротивление металлов с ростом температуры возрастает, а электрическое сопротивление некоторых полупроводников уменьшается. [c.453]

    Принцип работы ДТП основан на изменении электрического сопротивления проводника в зависимости от теплопроводности окружающей среды. Детектор по теплопроводности (катаро-метр) состоит из массивного металлического корпуса 6, в котором имеются две ячейки — измерительная 1 и сравнения 7 (рис. 9.5). В камерах находятся сопротивления Р и Рг, представляющие собой два плеча мостика Уитстона. Через измерительную ячейку проходит анализируемый газ, через ячейку сравнения —чистый газ-носитель. Если через обе ячейки ката-рометра проходит газ одинакового состава, то теплоотдача от обоих сопротивлений одинакова, температура их тоже одинакова и в измерительной схеме мостика Уитстона 4 установится равновесие. Записывающий прибор зарегистрирует нулевую линию. Когда в анализируемом потоке появится первый компонент, имеющий иную теплопроводность, чем газ-носитель, температура сопротивления Р1 изменится, равновесие измерительной схемы нарушится и перо самописца отклонится от прямой линии. Чем выше концентрация компонента, тем сильнее изменится теплопроводность и тем сильнее отклонится от нулевой линии перо самописца. [c.265]

    Электрический термометр сопротивления. Принцип действия этого прибора заключается в изменении электрического сопротивления проводников при измерении их температуры. Прибор состоит из надежно изолированного проводника электрического тока, помещаемого в среду, где измеряется температура, источника постоянного тока, измерительного прибора-гальванометра, градуированного в °С, и соединительных проводов. [c.128]

    Для измерения температуры термометр сопротивления погружают в контролируемую среду. При изменении сопротивления проводника изменяется величина проходящего по нему электрического тока, что регистрируется вторичным прибором. [c.104]

    Действие термометров сопротивления основано на изменении электрического сопротивления проводников при нагревании. С повышением температуры проводника электросопротивление его возрастает. Зная как изменяется сопротивление проводника (меди илн другого металла) при нагревании его на 1°, по показаниям гальванометра измеряют температуру. [c.219]

    Действие их основано на свойстве проводников изменять свое электрическое сопротивление при изменении температуры. [c.409]

    Электрическое сопротивление металлического проводника (Д) увеличивается с повышением температуры (t), между изменениями Rut существует определенная зависимость (см. стр. 298), на этом основан [c.500]

    Электрические термометры сопротивления работают на принципе изменения сопротивления проводника при изменении его температуры. Чувствительный элемент наматывается из платиновой или медной проволоки и помещается в специальный защитный кожух. Изменение сопротивления измеряется вторичным прибором — логометром или уравновешенным мостом. [c.347]

    Кроме жидкостных применяют манометрические термометры и термометры сопротивления, действие которых основано на изменении давления газов и сопротивления проводников электрического тока в зависимости от изменения температуры.[c.6]

    Измерение температуры электрическими термометрами сопротивления основано на изменении сопротивления электрического проводника при изменении его температуры. Если известна зависимость между температурой и сопротивлением, то по сопротивлению проводника можно определить его температуру. Измерительная установка для измерения температуры при помощи термометров сопротивления состоит из термометра сопротивления, измерительного прибора и источника тока. [c.125]


    И пламенно-ионизационный детектор (ДИП). Принцип работы детектора по теплопроводности основан на изменении электрического сопротивления проводника в зависимости от теплопроводности окружающей среды. На рис. 3.4 показана схема измерительного моста детектора по теплопроводности. Плечи моста, представляющие собой металлические нити, изготавливаемые из материала, электрическое сопротивление которого значительно зависит от температуры, в сравнительной и рабочей ячейках нагреваются постоянным электрическим током от батареи. От нитей происходит интенсивная теплоотдача газу. Температура нитей, а следовательно, и сопротивление зависят от природы газа. Если через обе ячейки про.ходит газ одинакового состава, то выходной сигнал моста равен нулю. При изменении состава потока через одну из ячеек меняются характер теплоотдачи и температура соответствующего плеча, а следовательно, и сопротивление. Нарушается электрическое равновесие, между точками а и Ь возникает разность потенциалов, не компенсирующаяся дополнительным сопротивлением Я. Эта разность регистрируется в виде сигнала, который усиливается и записывается регистратором в виде пика. [c.193]

    Для измерения температуры масла и воды на станциях систем жидкой смазки, расположенных в ц, с. с., весьма удобны термометры сопротивления. Термометр сопротивления представляет собой чувствительный элемент, состоящий из тонкой медной проволоки, намотанной на каркас и заключенной вместе с ним в защитную оболочку. Принцип действия электрического термометра сопротивления основан на изменении величины электрического сопротивления проводника, имеющем место при изменении температуры среды, в которой помещен этот проводник. Широкое применение находят медные термометры ЭТ-Х1 (фиг. 37), предназначенные для измерения температуры от—50 до +100°С в трубопроводах и резервуарах, находящихся под давлением до 5 кПсм . На фиг. 37 буквой а обозначена активная часть термометра. Глубина погружения термометра равна 100 мм. Величина электрического сопротивления измеряется логометром, стрелка которого показывает на шкале измеряемую температуру. [c.74]

    Термопреобразователи сопротивления. Принцип действия термопреобразователей сопротивления основан на изменении электрического сопротивления проводников и полупроводников от температуры. Известно, что сопротивление проводника или полупроводника, по которому протекает электрический ток, изменяется в зависимости от температуры. При этом электрический ток также изменяет свое значение. При повышении температуры сопротивление в проводниках увеличивается, а в полупроводниках уменьшается. Это свойство и используется в термопреобразователях сопротивления. В проводниковых термопреобразователях сопротивления зависимость изменения сопротивления от температуры близка к линейной, в полупроводниковых эта зависимость нелинейна.[c.315]

    Термометры сопротивления. Эти приборы являются наиболее щироко распространенными для измерения низкой температуры. Действие термометров сопротивления основано на свойстве металлических проводников изменять свое сопротивление прохождению электрического тока в зависимости от изменения температуры данного проводника. При повышении температуры проводника его сопротивление возрастает, а при понижении падает. Измеряя электрическое сопротивление проводника, можно определить его температуру, а следэ-вательно, и температуру той среды, в которую помещен данный проводник. Термометры сопротивления являются очень точными приборами, в чем и состоит их основное преимущество перед термопарами. [c.283]

    Действие катарометра основано на изменении сопротивления проводника в зависимости от теплопроводности эфлюента (элюата). Таким образом, чувствительность катарометра зависит только от различия теплопроводности чистого газа-носителя и газа-носителя, смешанного с некоторым растворенным веществом. Поскольку обычно имеют дело с низкими концентрациями растворенного вещества, это различие очень мало, однако появление зоны можно все-таки обнаружить с достаточно высокой правильностью, измеряя разность сопротивления проволоки, нагреваемой проходящим через нее постоянным электрическим током и омываемой эфлюентом колонки. Увеличение или уменьшение теплопроводности окружающего газа вызывает уменьшение или увеличение температуры проволоки с последующим уменьшением или увеличением ее сопротивления. Чувствительность тем выше, чем больше теплопроводность газа-носителя отличается от теплопроводности растворенного вещества, поэтому для максимальной чувствительности определения крупных молекул органических соединений необходимо использовать водород или гелий. Следовые компоненты газовой пробы можно определить, используя ее основной компонент в качестве газа-носителя. Например, характеристики удерживания азота и криптона очень похожи, и определение следовых количеств криптона в азоте (или воздухе) является очень трудной задачей, потому что криптон прячется в размытом заднем фронте пика азота. Если же такую пробу анализировать, используя в качестве газа-носителя азот, то азот в пробе становится невидимым для катарометра и небольшие количества криптона можно успешно обнаружить. [c.584]

    При выборе огнеупорных материалов необходимо учитывать их тер-.мические, механические, химические и электрические свойства, наряду со стоимостью, ресурсами и легкостью изготовления. Из термических свойств важнейшее значение имеют температура плавления или разложения, определяющая пределы применимости материала коэффициент температурного расширения, от которого зависит стойкость к резким изменениям температуры теплоемкость, влияющая на эксплуатационные показатели при пуске и прекращении работы испускание и теплопроводность, влияющие на теплопередачу. Из механических свойств нужно учитывать зависимость между напряжением и деформацией, сопротивление ползучести, ударную вязкость, стойкость к абразивному износу, газопроницаемость и плотность. Химические свойства огнеупора должны обеспечивать его стойкость при условиях эксплуатации, которая может осуществляться в окислительной, восстановительной, высокоагрессивной или растворяющей (например, жидкие металлы) среде. Электрические свойства могут иметь важное значение в системах, в которых применяются электрические методы обогрева. Следует помнить, что с повышением температуры электрическое сопротивление проводников увеличивается, а изоляционных материалов уменьшается. 1Таконец, выбранный огнеупорный или жароупорный материал должен иметься в достаточных количествах, требуемых профилей и формы, по доступной цене. При применении радиоактивных огнеупоров, например окиси тория, следует учитывать и потенциальную опасность радиоактивных излучений. [c.311]

    На крупных холодильниках для контроля температуры на значительном расстоянии применяют телетермометрические станции. Работа их основана на принципе изменения сопротивления проводников при прохождении через них электрического тока вследствие изменения температуры окружающей среды. Сопротивление металлов закономерно меняется с изменением температуры при этом металлы оказываются весьма чувствительными к малейщему ее изменению. Повыщение температуры среды влечет за собой увеличение сопротивления, а понижение температуры сопровождается уменьщением сопротивления.[c.90]

    Телетермометрические станции (рис. 7). Они позволяют вести наблюдение за температурой на расстоянии от места ее измерения. Принцип работы телетермометрических станций основан на изменении сопротивления проводника электрическому току в зависимости от температуры окружающей среды. Станция состоит из четырех основных элементов термометров сопротивления, размещенных в камерах холодильника, измерительного прибора для определения сопротивления чувствительного элемента, источника тока и проводов  [c.42]

    Наиболее часто для измерения температур используют следующие физические явления изменение объема изменение давления газов, паров и жидкостей при постоянном объеме возникновение электродвижущей силы в месте сная двух разных металлов (явление термоэлектричества) изменение электрического сопротивления проводников. [c.58]

    Для улучшения отдачи тепла термометру ртутный шарик покрывают оловянной фольгой и сверху прикрывают сухпми концами ялч чем-либо другим подобным. Следует помнить, что в ртутных термометрах показания могут быть искажены, благодаря действию токов Фуко, возбуждаемых в ртути. В последнее время все большее применение для измерения температур при испытании машин и трансформаторов получают термоэлементы и термометры, основанные иа изменении сопротивления проводников при нагревании. В машинах переменного тока свыше 500J kVA или имеющих более 1. длину железа, согласно германским нормам REM, должны быть заложены в статор не менее 6 электрических термометров. [c.935]

    Электрический термометр сопротивления (рис. 84, д) — при изменении уровня изменяется средняя температура проводника, погруженного в жидкость, и, соответственно, его электрическое сопротивлеиие. [c.201]

    Действие их основано на свойстве проводников изменять свое электрическое сопротивление при изменении температуры. Измерение велич1 1 сопротивления осуществляется логометрами или уравновешенным мостами, устанавливаемыми на щитах.[c.540]

    Измерительная система состоит из зонда, помещаемого в контролируемую среду, и измерительного прибора – коррозиметра, размещаемого в удобном месте и служащего для сбора данных об изменении сопротивления во времени. Зонд состоит из металлического измерительного элемента, встроенного в корпус, изготовленного из нержавеющей стали. Измерительный элемент подвергается воздействию коррозионной среды, его сечение уменьшается, а электрическое сопротивление возрастает. Электрическая схема внутри герметичного корпуса зонда, включающая эталонный элемент, служит для сравнительного измерения сопротивления и контроля. Соотношение сопротивлений измерительного элемента и эталона не имеет погрешностей, вызываемых колебаниями температуры, и служит для определения интенсивности (скорости) коррозии, соответствующего уменьшению площади сечения корродирующего проводника. Дополнительный элемент сравнительного сопротивления служит для контроля того, не поврежден ли эталонный элемент за счет разгермитизации корпуса зонда.[c.33]

    Детектирование может быть интегральным и дифференциальным. При интегральном детектировании фиксируется общее количество компонентов (например, их общий объем). Вследствие малой чувствительности и инерционности интегральные детекторы применяют крайне редко. Дифференциальное детектирование (более чувствительное) обеспечивает фиксацию концентрации компонентов. Наиболее распространенными детекторами являются ка-тарометры (регистрируют изменение теплопроводности газов по изменению электрического сопротивления проводника), ионизационные детекторы (по току ионизации молекул газа под воздействием пламени или радиоактивного излучения), детекторы плотностн, или плотномеры (по плотности газа), пламенные детекторы (по температуре пламени, в котором сгорает элюат) и др. [c.178]

    По электрическим свойствам материалы делятся на диэлектрики, полупроводники, проводники и сверхпроводники. Они отличаются друг от друга по величине удельного электрического сопротивления, характеру изменения его в зависимости от температуры и по механизму проводилюсти.[c.634]


Электрический ток в полупроводниках

При изменении температуры изменяется проводимость чистых металлов, сплавов и полупроводников.

Экспериментально установлено, что при повышении температуры сопротивление металлов увеличивается. При не слишком низких температурах сопротивление металлов растет пропорционально абсолютной температуре Т:

, (1)

где – сопротивление при температуре , — постоянный коэффициент, приблизительно равный 1/273 К -1 .

Соотношение (1) можно представить в виде

, (2)

где – температура в o С, т.е. температурная зависимость сопротивления металлов линейна (рис.2).

Причинами электрического сопротивления в металлах являются посторонние примеси и физические дефекты кристаллической решетки металла, а также тепловое движение атомов металла, амплитуда колебаний которых зависит от температуры. Подвижность свободных носителей заряда (электронов) уменьшается при повышении температуры из-за возрастания числа столкновений с атомами кристаллической решетки металла, что приводит к росту сопротивления.

У полупроводников с ростом температуры подвижности носителей заряда (электронов и дырок) тоже падают, но это не играет заметной роли, т.к. рост концентрации является преобладающим. В результате сопротивление полупроводников с увеличением температуры Т практически уменьшается по экспоненциальному закону (рис.2):

, (3)

где R , b – константы, зависящие от природы полупроводника, e – основание натуральных логарифмов.

На рис.2 приведена зависимость электрического сопротивления полупроводников от температуры, эта зависимость носит резко выраженный характер.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения:
Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете.
8459 — | 7349 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock! и обновите страницу (F5)

очень нужно

Полупроводниками считаются вещества, обладающие электрическими свойствами, которые ставят их в промежуточное положение между диэлектрическими материалами и проводниками. Электропроводность полупроводников зависит от многих факторов. Прежде всего, это температура, а также количество примесей, содержащихся в них. Свое влияние оказывает ионизирующее и световое излучение.

Для того, чтобы появился электрический ток, необходимо наличие подвижных частиц, переносящих заряды. Электропроводность того или иного вещества зависит от количества таких носителей на единицу объема. В диэлектриках они практически отсутствуют, а в полупроводниках свободные носители присутствуют лишь в небольшом количестве. Следовательно, удельное сопротивление полупроводников очень высокое, а в диэлектриках оно еще больше. Существуют различные виды этих материалов, обладающих собственными специфическими свойствами.

Зависимость проводимости полупроводников от температуры и освещенности

Полупроводники – это вещества, сопротивление которых убывает с повышением температуры, изменения освещенности, наличия примесей.
При нагревании полупроводникового термистора сила тока в цепи растет, что указывает на уменьшение его сопротивления.

При освещении полупроводникового фоторезистора сила тока в цепи растет, что указывает на уменьшение его сопротивления.

Типичными полупроводниками являются кристаллы германия (Ge) и кремния (Si).

Высоколегированные стали

Высоколегированные стали имеют удельное электрическое сопротивление в несколько раз выше чем углеродистые и низколегированные. По данным таблицы видно, что при температуре 20°С его величина составляет (30…86)·10-8 Ом·м.

При температуре 1300°С сопротивление высоко- и низко- легированных сталей становится почти одинаковым и не превышает 131·10-8 Ом·м.

Удельное электрическое сопротивление высоколегированных сталей ρэ·108, Ом·м

Марка стали2010030050070090011001300
Г1368,375,693,195,2114,7123,8127130,8
Г20Х12Ф72,379,291,2101,5109,2
Г21Х15Т82,495,6104,5112119,2
Х13Н13К1090100,8109,6115,4119,6
Х19Н10К4790,598,6105,2110,8
Р1841,947,262,781,5103,7117,3123,6128,1
ЭХ123136537597119
40Х10С2М (ЭИ107)8691101112122

Собственная проводимость полупроводников

В идеальном кристалле германия при низкой температуре атомы объединены ковалентной связью: свободных носителей заряда нет. При увеличении температуры энергия электронов увеличивается и происходит разрыв ковалентной связи, а на их месте образуется свободное вакантное место – положительная дырка.

В идеальном кристалле четырехвалентного германия при низкой температуре атомы объединены ковалентной связью: свободных носителей заряда нет. Четыре валентных электрона связаны с четырьмя соседними атомами. При увеличении температуры энергия электронов увеличивается и происходит разрыв ковалентной связи, а на их месте образуется положительная дырка.

В чистом полупроводнике электрический ток создается равным количеством электронов и дырок. Такой тип проводимости называется собственной проводимостью полупроводников.

Электрическое сопротивление проводника

Электрическое сопротивление — физическая величина, которая показывает, какое препятствие создается току при его прохождении по проводнику. Единицами измерения служат Омы, в честь Георга Ома. В своем законе он вывел формулу для нахождения сопротивления, которая приведена ниже.

Рассмотрим сопротивление проводников на примере металлов. Металлы имеют внутреннее строение в виде кристаллической решетки. Эта решетка имеет строгую упорядоченность, а её узлами являются положительно заряженные ионы. Носителями заряда в металле выступают “свободные” электроны, которые не принадлежат определенному атому, а хаотично перемещаются между узлами решетки.

Из квантовой физики известно, что движение электронов в металле это распространение электромагнитной волны в твердом теле. То есть электрон в проводнике движется со скоростью света (практически), и доказано, что он проявляет свойства не только как частица, но еще и как волна. А сопротивление металла возникает в результате рассеяния электромагнитных волн (то есть электронов) на тепловых колебаниях решетки и её дефектах. При столкновении электронов с узлами кристаллической решетки часть энергии передается узлам, вследствие чего выделяется энергия. Эту энергию можно вычислить при постоянном токе, благодаря закону Джоуля-Ленца – Q=I2Rt. Как видите чем больше сопротивление, тем больше энергии выделяется.

Удельное сопротивление

Существует такое важное понятие как удельное сопротивление, это тоже самое сопротивление, только в единице длины. У каждого металла оно свое, например у меди оно равно 0,0175 Ом*мм2/м, у алюминия 0,0271 Ом*мм2/м . Это значит, брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 будет иметь сопротивление 0,0175 Ом, а такой же брусок, но из алюминия будет иметь сопротивление 0,0271 Ом. Выходит что электропроводность меди выше чем у алюминия. У каждого металла удельное сопротивление свое, а рассчитать сопротивление всего проводника можно по формуле

где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)

Веществоp, Ом*мм2/2α,10-3 1/K
Алюминий0.02713.8
Вольфрам0. 0554.2
Железо0.0986
Золото0.0234
Латунь0.025-0.061
Манганин0.42-0.480,002-0,05
Медь0.01754.1
Никель0.12.7
Константан0.44-0.520.02
Нихром1.10.15
Серебро0.0164
Цинк0.0592.7

Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.

При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4.1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле

где r – это удельное сопротивление после нагрева, r0 – удельное сопротивление до нагрева, a – температурный коэффициент сопротивления, t2 – температура до нагрева, t1 — температура после нагрева.

Подставив наши значения, мы получим: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*мм2/м. Как видите наш брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2, после нагрева до 154 градусов, имел бы сопротивление, как у такого же бруска, только из алюминия и при температуре равной 20 градусов цельсия.

Свойство изменения сопротивления при изменении температуры, используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру основываясь на показаниях сопротивления. У термометров сопротивления высокая точность измерений, но малые диапазоны температур.

На практике, свойства проводников препятствовать прохождению тока используются очень широко. Примером может служить лампа накаливания, где нить из вольфрама, нагревается за счет высокого сопротивления металла, большой длины и узкого сечения. Или любой нагревательный прибор, где спираль разогревается благодаря высокому сопротивлению. В электротехнике, элемент главным свойством которого является сопротивление, называется – резистор. Резистор применяется практически в любой электрической схеме.

Примесная проводимость полупроводников

При внесении примеси электрическая проводимость полупроводников увеличивается. Такой полупроводник обладает примесной проводимостью.

При добавлении донорной примеси (с большей валентностью) в полупроводнике образуются лишние электроны. Например, если в четырехвалентный кристалл германия добавить пятивалентный мышьяк, то четыре электрона мышьяка образуют ковалентные связи, а пятый остается свободным. Проводимость становится электронной, а полупроводник называют полупроводником n-типа.

При добавлении акцепторной примеси (с меньшей валентностью) в полупроводнике образуются лишние дырки. Например, если в четырехвалентный кристалл германия ввести трехвалентный индий, то одна ковалентная связь останется незавершенной. Проводимость становится дырочной, а полупроводник называют полупроводником p-типа.

Электронно-дырочный переход

Электронно-дырочный переход (сокращенно р-n-переход) возникает в полупроводниковом кристалле, имеющем одновременно области с n-типа (содержит донорные примеси) и р-типа (с акцепторными примесями) прово-димостями на границе между этими областями.

Допустим, у нас есть кристалл, в котором слева находится область полупроводника с дырочной (p-типа), а справа — с электронной (n-типа) проводимостью (рис. 10). Благодаря тепловому движению при образовании контакта электроны из полупроводника n-типа будут диффундировать в область р-типа. При этом в области n-типа останется нескомпенсированный положительный ион донора. Перейдя в область с дырочной проводимостью, электрон очень быстро рекомбинирует с дыркой, при этом в области р-типа образуется нескомпенсированный ион акцептора.

Рис. 10

Аналогично электронам дырки из области р-типа диффундируют в электронную область, оставляя в дырочной области нескомпенсированный отрицательно заряженный ион акцептора. Перейдя в электронную область, дырка рекомбинирует с электроном. В результате этого в электронной области образуется нескомпенсированный положительный ион донора.

В результате диффузии на границе между этими областями образуется двойной электрический слой разноименно заряженных ионов, толщина l

которого не превышает долей микрометра.

Между слоями ионов возникает электрическое поле с напряженностью Ei

. Электрическое поле электронно-дырочного перехода (р-n-переход) препятствует дальнейшему переходу электронов и дырок через границу раздела двух полупроводников. Запирающий слой имеет повышенное сопротивление по сравнению с остальными объемами полупроводников.

Внешнее электрическое поле с напряженностью E

влияет на сопротивление запирающего электрического поля. Если n-полупроводник подключен к отрицательному полюсу источника, а плюс источника соединен с p-полупроводником, то под действием электрического поля электроны в n-полупроводнике и дырки в p-полупроводнике будут двигаться навстречу друг другу к границе раздела полупроводников (рис. 11). Электроны, переходя границу, «заполняют» дырки. При таком прямом направлении внешнего электрического поля толщина запирающего слоя и его сопротивление непрерывно уменьшаются. В этом направлении электрический ток проходит через р-n-переход.

Рис. 11

Рассмотренное направление p-n-перехода называют прямым

. Зависимость силы тока от напряжения, т. е.
вольт-амперная характеристика
прямого перехода, изображена на рис. 12 сплошной линией.

Рис. 12

Если n-полупроводник соединен с положительным полюсом источника, а p-полупроводник — с отрицательным, то электроны в n-полупроводнике и дырки в p-полупроводнике под действием электрического поля будут перемещаться от границы раздела в противоположные стороны (рис. 13). Это приводит к утолщению запирающего слоя и увеличению его сопротивления. Направление внешнего электрического поля, расширяющее запирающий слой, называется запирающим

(
обратным
). При таком направлении внешнего поля электрический ток основных носителей заряда через контакт двух п- и p-полупроводников не проходит.

Рис. 13

Ток через p-n-переход теперь обусловлен электронами, которые есть в полупроводнике p-типа, и дырками из полупроводника n-типа. Но неосновными носителей заряда очень мало, поэтому проводимость перехода оказывается незначительной, а его сопротивление — большим. Рассмотренное направление p-n-перехода называют обратным

, его вольт-амперная характеристика изображена на рис. 12 штриховой линией.

Обратите внимание, что масштаб измерения силы тока при прямом и обратном переходах отличаются в тысячу раз.

Заметим, что при определенном напряжении, приложенном в обратном направлении, происходит пробой

(т.е. разрушение) p-n-перехода.

Полупроводниковые приборы и их применение

Полупроводниковый диод

Прибор, в котором используется p-n-переход, называется полупроводниковым диодом.

Электрический ток через контакт полупроводников p-n-типа:

Идет значительный ток.

Ток практически отсутствует.

Вольт-амперная характеристика p-n-перехода.

Правая часть графика соответствует прямому направлению тока, а левая – обратному.

Полупроводниковый диод используется как выпрямитель переменного тока.

Транзистор

Транзистор имеет два p-n-перехода и используется как усилитель мощности в радиоэлектронных устройствах. Транзистор состоит из двух полупроводников p-типа и одного n-типа или двух полупроводников n-типа и одного p-типа. Эти переходы делят полупроводник на три области, называемые эмиттер, база, коллектор.

Жидкости

Проводники тока в жидкости – это анионы и катионы, которые движутся за счет электрического внешнего поля. Электроны обеспечивают незначительную проводимость. Рассмотрим зависимость сопротивления от температуры в жидкостях.

где:

  1. Электролит
  2. Батарея
  3. Амперметр

Зависимость воздействия электролитов от нагревания прописывает формула:

Где а – отрицательный температурный коэффициент.

Как зависит R от нагрева (t) показано на графике ниже:

Такая зависимость должна учитываться, когда осуществляется зарядка аккумуляторов и батарей.

Интегральные схемы

На основе полупроводниковых кристаллов создаются интегральные схемы, в которых сотни тысяч элементов соединяются в единую электрическую цепь.

Полупроводники используются при создании:

фоторезисторов, которые находят применение в автоматических выключателях света, индикаторах на ИСЗ;

термисторах, используемых для измерения температуры, в пожарной сигнализации, реле времени;

фотоэлементах, используемых в солнечных батареях;

фотодиодах, используемых для измерения интенсивности света;

фототранзисторах, используемых в различных датчиках;

светодиодах, используемых в качестве источника инфракрасного излучения, знаковых индикаторах, полупроводниковых лазерах.

Подведем итог

Полупроводники по электропроводности занимают промежуточное положение между диэлектриками и проводниками. К полупроводникам относится большая группа веществ (Si, Ge и др.). В отличие от металлов с ростом температуры удельное сопротивление полупроводников уменьшается.

Проводимость полупроводников обусловлена наличием свободных электронов и дырок. В чистом кристалле электроны и дырки присутствуют в равном количестве. Такой полупроводник обладает собственной проводимостью.

При наличии примесей в полупроводниках возникает примесная проводимость. При добавлении донорной примеси с валентностью на единицу больше, чем у полупроводника, один электрон остается свободным. Получается полупроводник n-типа.

Если же добавить акцепторную примесь с валентностью на единицу меньше, чем у полупроводника, то в таком полупроводнике концентрация дырок превышает концентрацию электронов. Получается полупроводник p-типа.

Область контакта полупроводников двух типов называется p-n-переходом. Важным свойством p-n-перехода является его односторонняя проводимость. Данное свойство используется в работе полупроводникового диода.

Полупроводники используются при создании транзисторов, термисторов, светодиодов, фотоэлементов, интегральных схем.

В настоящее время полупроводниковые приборы находят широкое применение в радиотехнике, автоматике, вычислительной технике, телемеханике.

Роль проводника тока

Если к веществу или материалу обладающему проводящей способностью, подключить источник ЭДС, то по нему начинает протекать электрический ток. Свободные электроны вещества при этом начинают направленное движение от отрицательного полюса к положительному, т.к они являются носителями отрицательного заряда.

Во время направленного движения электроны ударяются об атомы материала и передают им некоторую часть своей энергии, из-за этого происходит нагрев проводника по которому проходит ток. А электроны после столкновения замедляют свое движение. Но электрическое поле их опять ускоряет, поэтому они продолжают свое направленное движение к плюсу.

Этот процесс может идти практически бесконечно, пока вокруг проводника имеется электрическое поле созданное источником электродвижущей силы. Получается, что чем больше препятствий попадется на пути следования электронов, тем выше значение сопротивления.

В различных веществах имеется разное количество свободных электронов, а атомы, между которыми свободные носители заряда перемещаются, обладают различным местом расположения. Поэтому сопр. проводников току зависит, в первую очередь от материала, из которого они сделаны, от площади и длины поперечного сечения.

Если сравнить два проводника сделанные из одинакового материала, то более длинный имеет большее R при равных площадях поперечных сечений, а с большим поперечным сечением имеет более низкое сопр. при равных длинах. Рассмотрим практический пример: Подключим лампочку накаливания на 60Вт в розетку с сетевым напряжением. Спираль лампочки начинает создавать потоку электронов с потенциалом в 220В некоторое препятствие.

Если эта преграда на пути электронов окажется слишком маленькой лампочка перегорит. Если слишком большое – накальная нить будет гореть очень слабо. А вот если оно будет “оптимальное, тогда лампочка будет гореть нормально, выделяя при этом и тепло. Вырабатываемое тепло называют “потерянной” энергией, так как часть энергию затрагивается на никому ненужный нагрев.

Что такое электрическое удельное сопротивление? Из формулы закона Ома можно записать, что электрическое сопротивление является физической величиной, которую можно вычислить как отношение напряжения в проводнике к силе протекающего в нем тока.

Итак, исходя из опыта с лампочкой чуть выше можно сделать вывод, что электрическое сопротивление проводника является физической величиной, которая указывает на свойство вещества преобразовывать электрическую энергию в тепловую.

(R= ρ × l)/S

ρ — удельное сопротивление материала проводника, Ом·м, l — длина, м, и S — площадь сечения, м2. Удельное электрическое сопротивление является также физической величиной, которая равна сопротивлению метрового проводника с площадью сечения в один метр квадратный. На практике, сечение измеряют в квадратных миллиметрах.


Сопротивление различных металлов

Поэтому и удельное электрическое сопротивление проще считать в Ом × мм2 / м, а площадь подставлять в мм2. Формула выше говорит о том, что удельное сопр. прямо пропорционально удельному сопр. материала, из которого он сделан, а также его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.

Сопр. проводников зависит также от температуры. Так у элементов из металла с повышением температуры R увеличивается. Зависимость эта сложная, но в относительно узких пределах температурного изменения (примерно до 200° Цельсия) можно условно считать, что для каждого металла существует определенный, так называемый температурный, коэффициент сопротивления (альфа), который выражает определенный прирост сопротивления дельта r при изменении температуры на один градус цельсия, отнесенный к 1 ом начального значения сопротивления. Таким образом, температурный коэффициент удельного сопротивления будет равен α = r2-r1/r1(T2-T1) и прирост сопр. будет равен Δr=r2-r1=αr2(T2-T1)

Например, у медного линейного провода при температуре T1 = 15° r1 = 50 ом, а при температуре T2 = 75° — r2 — 62 ом. Поэтому, дельта при изменении температуры на 75 — 15 = 60° будет равно 62 — 50 = 12 ом. Т.е, дельта, соответствующий изменению температуры на 1°, равен: 12/60=0,2 От чего зависит удельное сопротивление.

Во-первых, от материала проводника. Чем больше значение ρ, тем хуже будет пропускная токовая способность. Во-вторых, от длины провода – с увеличением длины сопротивление увеличивается. В-третьих, от толщины. У более толстого проводника, более низкое сопротивление. И в-четвертых, от температуры проводника.

Если он из металла, то их удельное сопротивление возрастает с ростом температуры. В исключение можно поместить специальные сплавы – их электрическое удельное сопр. практически не изменяется при нагревании. Например: никелин, константан и манганин. А вот у жидкостей с нагревом, удельное сопротивление уменьшается.

Связь с удельной проводимостью в изотропных материалах, выражется формулой: ρ = 1 / σ Где σ – удельная проводимость. Явление сверхпроводимости Предположим температуру материала будем уменьшать, то удельное сопротивление при этом будет также снижаться. Есть предел, до которого можно снизить температуру – абсолютный нуль.


Проводник в разрезе

В численном выражении равен —273°С. Ниже этого значения температур просто не существует. При этом значении удельное сопротивление любого проводника будет равно нулю. так как при абсолютном нуле атомы кристаллической решетки полностью перестают колебаться. В результате электронное облако проходит между узлами решетки, не соударяясь с ними. Удельное сопр. материала становится равным нулю, что открывает возможности для получения бесконечно огромных токовых уровней в проводниках малого сечения. Явление сверхпроводимости открывает фантастические перспективы для развития электротехники и электронной техники. Но пока еще имеются некоторые сложности, связанные с получением в быту сверхмалых температурных значений, требуемых для создания нужного эффекта. Когда эти проблемы смогут преодолеть, электротехника шагнет на принципиально новый уровень развития.

Структура термометров сопротивления

  1. Высокие номинальные сопротивления. Тонкопленочная технология позволяет производить датчики с R0=1000 Ом той же ценой, что и датчики с номинальным сопротивлением 50, 100 или 500 Ом. К тому же, изготавливаются датчики и с более высоким номинальным сопротивлением, например 2000 и 10000 Ом.
  2. Малый размер. Тонкопленочный датчик можно сделать гораздо более миниатюрным по сравнению с намоточным. Стандартный датчик Pt1000, например, может иметь габариты всего 1.6 x 1.2 мм.
  3. Прямоугольная форма и миниатюрный размер пленочных датчиков позволяют выпускать не только выводные термосопротивления, но и SMD-компоненты стандартных размеров — 1206, 0805 и так далее.

UPD:

опубликована

Принцип работы термосопротивления

Датчик подключают в цепь со стабилизированным источником питания и подходящим по классу точности прибором (вольтметром, амперметром). С помощью этой простой схемы будет определяться измеряемый параметр по регистрации соответствующих электрических величин. Принцип работы обусловлен зависимостью сопротивления проводника от температуры проводника при нагреве или охлаждении.

В металлах движению свободных электронов создают препятствия примеси. На прохождение заряженных частиц оказывает влияние состояние кристаллической решетки. По мере снижения температуры амплитуда колебаний молекул уменьшается. При достижении определенного уровня возникает сверхпроводимость, когда сопротивление становится пренебрежительно малой величиной. Нагрев провоцирует обратные реакции компонентов молекулярной решетки. Соответствующим образом ухудшается проводимость.

Температурный коэффициент сопротивления

Определение и формула температурного коэффициента сопротивления

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) () зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры () представляют в виде функции:

   

где — удельное сопротивление проводника при температуре равной 0oC; — температурный коэффициент сопротивления.

Величина служит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону , у большинства металлов рассматриваемый коэффициент остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

   

где — средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур ().

Температурный коэффициент сопротивления для разных веществ

Большая часть металлов имеет температурный коэффициент сопротивления больше нуля. Это означает, что сопротивление металлов с ростом температуры возрастает. Это происходит как результат рассеяния электронов на кристаллической решетке, которая усиливает тепловые колебания.

При температурах близких к абсолютному нулю (-273oС) сопротивление большого числа металлов резко падает до нуля. Говорят, что металлы переходят в сверхпроводящее состояние.

Полупроводники, не имеющие примесей, обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Их сопротивление при увеличении температуры уменьшается. Это происходит вследствие того, что увеличивается количество электронов, которые переходят в зону проводимости, значит, при этом увеличивается число дырок в единице объема полупроводника.

Растворы электролитов имеют . Сопротивление электролитов при увеличении температуры уменьшается. Это происходит потому, что рост количества свободных ионов в результате диссоциации молекул превышает увеличение рассеивания ионов в результате столкновений с молекулами растворителя. Надо сказать, что температурный коэффициент сопротивления для электролитов является постоянной величиной только в малом диапазоне температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

   

Примеры решения задач

Сопротивление при нагреве проводника.

Влияние температуры на материалы и электротехнические изделия


Удельное сопротивление металлов при нагревании возрастает в итоге ускорения движения атомов в материале проводника с возрастанием температуры. Удельное сопротивление электролитов и угля при нагревании, напротив, миниатюризируется, потому что у этих материалов, не считая ускорения движения атомов и молекул, растет число свободных электронов и ионов в единице объема.

Некие сплавы, владеющие огромным удельным сопротивлением, чем составляющие их металлы, практически не меняют удельного сопротивления с нагревом (константан, манганин и др.). Это объясяняется неверной структурой сплавов и малым средним временем свободного пробега электронов.

Величина, показывающая относительное повышение сопротивления при нагреве материала на 1° (либо уменьшение при охлаждении на 1°), именуется температурным коэффициентом сопротивления .

Если температурный коэффициент обозначить через α , удельное сопротивление при to =20 о через ρ o , то при нагреве материала до температуры t1 его удельное сопротивление p1 = ρ o + αρ o (t1 — to) = ρ o(1 + (α (t1 — to))

и соответственно R1 = Ro (1 + (α (t1 — to))

Температурный коэффициент а для меди, алюминия, вольфрама равен 0,004 1/град. Потому при нагреве на 100° их сопротивление растет на 40%. Для железа α = 0,006 1/град, для латуни α = 0,002 1/град, для фехрали α = 0,0001 1/град, для нихрома α = 0,0002 1/град, для константана α = 0,00001 1/град, для манганина α = 0,00004 1/град. Уголь и электролиты имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент для большинства электролитов равен приблизительно 0,02 1/град.

Свойство проводников изменять свое сопротивления зависимо от температуры употребляется в указателях температуры сопротивления . Измеряя сопротивление, определяют расчетным методом окружающую температуру.Константан, манганин и другие сплавы, имеющие очень маленький температурный коэффициент сопротивления используют для производства шунтов и дополнительных сопротивлений к измерительным устройствам.


Пример 1. Как поменяется сопротивление Ro стальной проволоки при нагреве ее на 520°? Температурный коэффициент а железа 0,006 1/град. По формуле R1 = Ro + Ro α (t1 — to) = Ro + Ro 0,006 (520 — 20) = 4Ro , другими словами сопротивление стальной проволоки при нагреве ее на 520° вырастет в 4 раза.

Пример 2. Дюралевые провода при температуре -20° имеют сопротивление 5 ом. Нужно найти их сопротивление при температуре 30°.

R2 = R1 — αR1 (t2 — t1) = 5 + 0 ,004 х 5 (30 — (-20)) = 6 ом.

Свойство материалов изменять свое электронное сопротивление при нагреве либо охлаждении употребляется для измерения температур. Так, термосопротивления , представляющие из себя проволоку из платины либо незапятнанного никеля, вплавленные в кварц, используются для измерения температур от -200 до +600°. Полупроводниковые термосопротивления с огромным отрицательным коэффициентом используются для четкого определения температур в более узеньких спектрах.


Полупроводниковые термосопротивления, используемые для измерения температур именуют термисторами .

Термисторы имеют высочайший отрицательный температурный коэффициент сопротивления, другими словами при нагреве их сопротивление миниатюризируется. Термисторы делают из оксидных (подвергнутых окислению) полупроводниковых материалов, состоящих из консистенции 2-ух либо 3-х окислов металлов. Наибольшее распространение имеют медно-марганцевые и кобальто-марганцевые термисторы. Последние более чувствительны к температуре.

Школа для электрика

Страница 10 из 21

В электроустановках совместно работают изделия из различных материалов. Широко применяют: стали конструкционные и электротехнические, медь, алюминий, бронзу, латунь, свинец, олово, серебро, никель, золото, вольфрам, платину, сплавы различных металлов, уголь, графит, кабельную бумагу, резину, пряжу, поливинил хлорид, полиэтилен, текстолит, эбонит, фибру, смазочные и изоляционные масла, органическое и силикатное стекла, фарфор, клеи, лаки, замазки, битумы, кремниевые, селеновые, германиевые, медно-закисные полупроводники, электролиты кислотные и щелочные и т.д. Одним словом, трудно найти такой материал, который не применяется в электротехнике. И каждый из материалов обладает присущими только ему свойствами.
Свойства материалов определяют преимущественные области их применения, а также условия, при которых материалы применять нельзя. Резина, например, – превосходный изоляционный материал. Но если провода в резиновой изоляции проложить в местах, где имеется масло, резина размокнет. В этих условиях нужна пластмассовая изоляция. Или другой пример.
Провода с резиновой изоляцией нельзя непосредственно присоединять к нагревательным приборам, так как резина сгорит. Здесь нужна теплостойкая кремнийорганическая изоляция. Примеры можно приводить без конца.
Заводы – изготовители электротехнических изделий исходят из свойств материалов, но при ремонтах иногда прибегают к недопустимым заменам. Причины замен различны. В одних случаях просто не знают, что, например, латунью далеко не всегда можно заменять красную медь – типичный случай рассмотрен выше, в упражнении 20. В других случаях нет подходящего материала; например для сырого помещения нужна текстолитовая панель, а ее заменяют гетинаксовой, но гетинакс впитывает влагу, что сильно ухудшает изоляцию панели. В-третьих случаях соблазняются легкостью обработки: латунь сверлить легко, а красную медь трудно. 1,6 раза. Это следует из физического смысла удельной проводимости, которая есть не что иное, как длина проводника в метрах при сечении 1 мм 2 (единица сечения), при которой его сопротивление равно 1 Ом (единица сопротивления). В нашем примере, чтобы получить 1 Ом, надо взять либо 54 м медного, либо 32 м алюминиевого провода сечением 1 мм 2 .
При достаточно высокой температуре металлы и их сплавы плавятся, а органические вещества – уголь, бумага и др. – сгорают. Температуры плавления различных металлов и их сплавов различны. Например, температуры плавления (цифры округлены) вольфрама, стали, никеля, меди, серебра, латуни, алюминия, цинка, свинца, олова соответственно равны 3410, 1530, 1455,1083,981,900,658,419, 327,232 °С.
Как видно из приведенных данных, среди металлов есть и весьма тугоплавкие, например вольфрам, и легкоплавкие – свинец, олово, цинк. Из вольфрама изготовляют нити ламп накаливания (рабочая температура порядка 2500 °С) и контакты реле импульсного режима, коммутирующие с большой частотой электромагниты, обладающие значительной индуктивностью. В этих случаях токи обычно невелики и кратковременны, а контакты нагревает в основном искра, имеющая высокую температуру.
Из легкоплавких металлов, в основном из свинца, изготовляют плавкие вставки инерционных предохранителей; вставки пластинчатых предохранителей обычно цинковые.
Мягкими припоями являются: олово (чистое олово применяется только в особых случаях) и сплавы олова со свинцом. Так, например, оловянно-свинцовый припой ГЮС-40 содержит 40% олова. Важные сведения о паянии содержатся в упражнении 23.
Упражнение 23. Для соединения проводников широко применяются паяние и сварка.
Ответить на вопросы: 1. Чем принципиально отличается паяние от сварки? Привести примеры применения паяния и сварки. 2. Почему при паянии свинцовых кабельных муфт требуется особая осторожность? 3. В чем состоят достоинства и недостатки мягких припоев и как поступают, если их применение недопустимо? 4. Что такое флюс? 5. Почему перегретый паяльник “не паяет”? Что делают опытные монтеры в промежутках между паяниями?
Ответы. 1. Паяние это соединение частей изделия посредством расплавленного металла припоя. При паянии соединяемые части изделия не плавятся, а плавится только припой, имеющий более низкую температуру плавления. Таким образом, между соединяемыми частями непосредственного соединения нет. Сварка процесс соединения металлов либо путем их местного сплавления, либо путем совместного пластического деформирования, в результате которого возникают прочные связи между атомами соединяемых металлов. Типичные примеры паяния: присоединение медных проводников к выводам разъемов, контактным пластинам реле, полупроводниковым диодам и т.п. Алюминий тоже спаивают, но паяние алюминия.значительно сложнее и требует специального припоя. Спаривают алюминиевые проводники сварка плавлением, например в разветвительных коробках осветительных сетей. Соединения шин и ответвления от них выполняют холодной сваркой, т.е. сваркой давлением.
Температура плавления свинца немного выше температуры плавления припоя, из-за чего при паянии легко перегреть и расплавить свинцовую оболочку кабеля.
Маять мягкими оловянно-сиинцовыми припоями легко, но они недостаточно механически прочны. Следовательно, соединяемые части изделия. если возможно возникновение механических нагрузок, надо перед паянием скрепить (скрутить проводники, пропустить их через отверстия в хвостовиках контактных пружин реле, разъемов и т.п.).
Кроме того, если возможно в аварийных режимах сильное нагревание мест спайки, то припой может размягчиться, а нагретая поверхность окислиться. После остывания припоя соединение уже не получится, потому что в данном случае нет флюса.
Если требуется высокая механическая прочность или возможно сильное повышение температуры, то применяют твердые припои, например на основе латуни. Но температура паяния в этом случае значительно выше.
Флюс – вещество, которое в расплавленном состоянии растворяет окислы, т.е. очищает спаиваемые поверхности. Неочищенные поверхности не спаиваются. При паянии меди, латуни, бронзы мягкими припоями флюсом служит канифоль. При паянии стали канифоль не применима. Приходится пользоваться соляной кислотой, травленной, цинком. После паяния с кислотой вес места, куда она могла попасть, надо тщательно промыть, иначе проводники будут разъедаться.
Вели паяльник перегреть, то канифоль начинает гореть и вместо того, чтобы очищать поверхность, загрязняет ее. Чтобы паяльник не перегревался (при пайке он не перегревается, так как теплота уходит на расплавление припоя), его кладут на металлический предмет, который и отводит излишнюю теплоту.
Некоторые металлы в расплавленном состоянии растворяют более тугоплавкие металлы. Так, расплавленное олово растворяет медь. Это явление используется при изготовлении из медной проволоки плавких вставок предохранителей. На медную проволоку наплавляют шарик из олова. При нагревании до температуры значительно более низкой, чем температура плавления меди, шарик плавится и растворяет медь: предохранитель быстро перегорает.
Сплавляя различные металлы в строго определенных пропорциях, получают сплавы с необходимыми свойствами. Так, например, нихром и фехраль могут работать при температурах порядка 1000 °С, поэтому их применяют в электронагревательных приборах.
Реотан и никелин обладают высоким удельным сопротивлением, но не допускают высоких температур – это реостатные сплавы.
Главное свойство манганина – практическое постоянство сопротивления при изменениях температуры – определяет основную область его применения. Из манганина делают шунты для присоединения к ним амперметров, добавочные сопротивления к вольтметрам, магазины сопротивлений и другие точные элементы сопротивления в электроизмерительной технике.
Температурный коэффициент расширения инвара примерно в 12 раз меньше температурного коэффициента расширения стали, благодаря чему инвар служит одним из компонентов термобиметалла (см. ниже, упражнение 29).
Константа н, хромель и алюмель- материалы для термопар, компенсационных проводов к ним и т.д.
Одним словом, каждый сплав предназначен для определенной цели и поэтому замена далеко не всегда допустима. Например, если нагревательную спираль сделать не из нихрома, а из никелина (ее размеры будут примерно такими же), то она сгорит.
При нагреве места соединения разнородных металлов (сплавов) тепловая энергия непосредственно переходит в электрическую: возникает термоЭДС. При прочих равных условиях термоЭДС пропорциональна температуре, на чем и основано ее измерение с помощью термопар. Термопару помещают в то место изделия, где требуется измерить температуру, и соединяют с милливольтметром (соблюдая при этом ряд требований, например используя специальные компенсационные провода и т.п.). Шкалу милливольтметра градуируют в градусах Цельсия.
Значительные термоЭДС развивают термобатареи, собранные из полупроводников. Термобатарея, надетая на стекло керосиновой лампы, дает мощность, достаточную для работы радиоприемника.
При повышении температуры электрическое сопротивление металлов увеличивается, а угля, электролитов и полупроводниковых приборов уменьшается. Насколько изменяется сопротивление, можно вычислить с помощью температурного коэффициента сопротивления. Если он положителен, то с ростом температуры сопротивление увеличивается, следовательно, ток уменьшается, но в обмотках электромагнитов, сетях, измерительных устройствах, лампах – в разной степени. Поэтому последствия изменения тока различны. Типичные случаи рассмотрены в упражнении 24.
Упражнение 24. Ток, проходя через металлические части электроустановки, нагревает их: сопротивление увеличивается.
Ответить на вопросы и оценить, в каких случаях увеличение сопротивления существенно: 1. При температуре 10 °С сопротивление обмотки электромагнита R – 500 Ом, а питающего медного провода 1 Ом. Электромагнит нагрелся на 60 °С. Как изменится ток в цепи? Намного ли изменится сопротивление питающего провода? Будет нагретый электромагнит “сильнее” или “слабее”? 2. При прочих равных условиях провод нагрелся на 40 “С. Изменится ли от этого сила тока в цепи? Рассмотреть два случая: а) провод нагрет током нагрузки; б) провод был без нагрузки, но нагрелся от того, что ошибочно проложен вблизи трубопровода горячего водоснабжения. 3. Театральные люстры с десятками мощных ламп включают на полный накал не сразу, а постепенно. Делают это “для красоты” или есть более серьезные причины? 4. Температура помещения, в котором установлен вольтметр, изменяется от 10 до 35 °С, а тем не менее точность измерений сохраняется в приемлемых пределах. Каким способом это достигнуто? Принять температурные коэффициенты сопротивления для меди 0,004, а для манганина 0,000008 град”. 5. Выше была указана температура обмотки электромагнита. Но совершенно очевидно, что наружные части обмотки охлаждаются лучше и, следовательно, холоднее внутренних се частей. О какой же температуре идет речь?
Ответы. 1. Температурный коэффициент сопротивления меди 0,004 град-1 – Значит, при нагревании на 100 °С сопротивление увеличивается на 40%, а при нагревании на 60 °С на 24%. Ток соответственно уменьшается. Сопротивление провода составляет 0.2% сопротивления цени. Оно так мало, что его не следует принимать во внимание. Интересно отмстить, что при уменьшении тока (из-за нагревания обмотки электромагнита) температура провода уменьшается (а не увеличивается) и, следовательно, его сопротивление снижается. Но эти изменения малы и несущественны. Из-за уменьшения тока МДС уменьшается: электромагнит становится “слабее” (см. выше, упражнение 1).
При нагревании на 40 °С сопротивление провода увеличивается на 16% и будет в нашем примере равно 1,16 Ом. Но сопротивление цепи практически останется тем же (501 Ом % 501,16 Ом). Для случая а) нагревание током нагрузки явление нормальное, для случая б) допустимая нагрузка на провод должна быть значительно снижена.
Рабочая температура нити лампы накаливания более 2500 °С. Поэтому сопротивление нити лампы до ее включения примерно в 10 раз меньше сопротивления горящей лампы и. следовательно, пусковой ток велик и его необходимо снизить.
Сопротивление рамки вольтметра ничтожно по сравнению с добавочным сопротивлением, так как оно выполнено из манганина, а сопротивление манганина практически стабильно. 1-е л и бы добавочное сопротивление было не манганиновым, а медным, то при одном и том же напряжении показания вольтметра при 10 °С отличались бы от показаний при 35 °С на 10 12%.
В условии первого вопроса заданы: начальная температура 10 °С и нагрев на 60 °С. Следовательно, температура обмотки 10 + 60 =70 °С. За температуру обмотки принимается температура усредненная, т.е. вычисленная по результатам измерения сопротивления.
На зависимости сопротивления металлов от температуры основано ее измерение с помощью термометров сопротивления.
Если температурный коэффициент сопротивления отрицателен, то нагревание приводит к лавинообразному увеличению тока и его необходимо ограничивать. Действительно, ток нагревает проводник (полупроводник) с отрицательным коэффициентом сопротивления. Сопротивление уменьшается, ток возрастает и т.д.
На лавинообразном увеличении тока при нагревании полупроводниковых резисторов (термисторов) основан, например, автоматический контроль температуры подшипников. Измерение и контроль температуры, основанные на использовании зависимости сопротивления проводников и полупроводников от температуры, иллюстрируются упражнениями 25 и 26 соответственно.

Рис. 9. Измерение температуры с помощью терморезистора, имеющего положительный температурный коэффициент сопротивления (а) и контроль температуры терморезистором с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления 16) – к упражнениям 25 и 26
Упражнение 25. На рис. 9, а изображены: источник электропитания (+,”), измерительный прибор I”R – логометр.
сопротивления RK1 и подстроечный резистор R. Терморезистор в соответствующей армировке устанавливают в том месте, где требуется измерить температуру, например в масляном бакс, а измерительный прибор на щите управления.
Ответить на вопросы: 1. Что в изображении терморезистора RK1 обозначают: наклонная черта и буква 2. Какой электрической величине пропорциональна измеряемая температура? 3. Почему для измерения силы тока использован не просто миллиамперметр, а логометр? 4. Зачем в схему введен подстроечный резистор?
Ответы. 1- Наклонная черта стандартный знак линейного саморегулирования подчеркивает, что сопротивление изменяется прямо пропорционально изменениям температуры, причем этот процесс протекает сам. собой, т.е. без каких-либо внешних воздействий. Буква обозначает физическую величину, в нашем случае температуру, под влиянием которой происходит саморегулирование.
Пропорциональна силе тока.
Показания миллиамперметра зависят не только от сопротивления (что требуется), но и от изменений напряжения источника электропитания, а это вносит погрешность в измерение. Логометры же (измерители отношений) свободны от этого недостатка: их показания практически не зависят от изменений напряжения. Дело в том, что противодействующий момент в логометре создается не пружиной (как у миллиамперметра), а электрическим путем, т.е. с помощью второй обмотки на рис. 9,а она показана зеленой линией. Действительно, чем ниже напряжение, тем меньший ток проходит через рабочую обмотку (на рис. 9,а красную).
Но в такой же мере уменьшается ток, создающий противодействующий момент. При повышении напряжения в равной степени увеличиваются токи как в рабочей, так и в противодействующей обмотках.
4. Логометры для измерения температуры градуируют в расчете на определенное значение сопротивления питающих проводов. С помощью подстроечного резистора R устанавливают при наладке это значение.
Упражнение 26. На рис. 9.6 показана схема контроля температуры подшипника какого-либо механизма. Латчик температуры полупроводниковый терморезистор (термистор) RK2 – установлен в подшипниковый щит и включен последовательно с обмоткой реле К. Стабилизированное напряжение питания от трансформатора 75 е помощью отводов от вторичной обмотки подобрано таким образом, что при температуре ниже уставки (например, ниже 80 °С) поддерживается тепловое равновесие. Это значит, что теплота, выделяющаяся током, проходящим через терморезистор, полностью отводится контролируемой средой, а сопротивление терморезистора – тысячи Ом. Если же температура, повышаясь, достигает заданной уставки, то тепловое равновесие нарушается, температура терморезистора возрастает и его электрическое сопротивление уменьшается. Уменьшение сопротивления вызывает новое возрастание тока и дальнейшее нагревание терморезистора.
Процесс протекает лавинообразно и быстро приводит к срабатыванию реле. Его контакты могут быть использованы в любых цепях, например в цепи сигнальной лампы III., как в нашем примере.
Ответить на вопросы: I. На что указывают ломаная линия в обозначении терморезистора RK2 и надпись t°1 2. Объяснить назначение стабилизации напряжения питания. Что в обозначении трансформатора 7*5 указывает на стабилизацию? 3. Для чего служат отводы от вторичной обмотки трансформатора и переключатель 5? 4. Оценить, повысится или понизится уставка но температуре, если повысить напряжение, подводимое от вторичной обмотки трансформатора. 5. Из схемы видно, что после срабатывания реле К его контакт закорачивает терморезистор. Что произошло бы с терморезистором при отсутствии этого контакта?
Ответы. 1. Ломаная линия обозначает нелинейное саморегулирование: это значит, что сопротивление термистора изменяется не пропорционально температуре, а значительно резче. Надпись -t указывает на физическую величину температуру, а знак минус – на отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Это значит, что с повышением температуры сопротивление не увеличивается (как в термометре сопротивления, ем. упражнение 25), а уменьшается.
Без стабилизации напряжения его изменения изменяли бы уставку по температуре. На стабилизацию указывает ломаная линия в обозначении трансформатора 75.
Отводы служат, чтобы установить напряжение, соответствующее необходимой уставке с помощью переключателя 5.
С повышением напряжения тепловое равновесие устанавливается при более низкой температуре контролируемой среды, следовательно, уставка по температуре понижается.
сгорел бы.
Изменения температуры всегда приводят к изменению размеров тел. Тепловое расширение в ряде случаев вредно. Из-за различных коэффициентов теплового расширения материалов, из которых изготовлены электрические машины (сталь, медь, изоляция), возникают растягивающие усилия, приводящие к механическому износу изоляции. Примеры серьезных нарушений в работе электроустановок приведены в упражнении 27.



Рис. 10. Тепловое расширение может нарушить работу электроустановок – к упражнению 27
Чтобы тепловое расширение не привело к поломкам, принимают ряд мер, например шины жестко не закрепляют, делают в них гибкие вставки и т.п.
Упражнение 27. Ниже приведены три примера нарушения работы электроустановки из-за теплового расширения.
Случай А. Вышедший из строя нагревательный элемент теплообменника заменили стержнем 1, на который поверх асбестовой изоляции 2 была навита нихромовая проволока 3. Стержень хорошо изолировали от корпуса теплообменника. Один конец проволоки присоединили к корпусу теплообменника, а другой – к стержню и подвели питание, как показано на рис. 10,а. Через несколько минут после включения перегорел предохранитель 4. Перед следующим включением мегаомметром измерили сопротивление изоляции стержень – корпус. Изоляция оказалась высокой. При последующем включении произошло то же самое: через несколько минут предохранитель перегорел.
Случай Б. Фарфоровый изолятор 5 арминован фланцем б (рис. 10,6), причем в качестве связующего 7 был использован цемент, имевшийся в наличии. В жаркую погоду в изоляторе образовалась трещина.
Случай В. Кабель 8 (рис. 10,в), проложенный под рельсами 9, защитили от механических повреждений отрезком трубы 10. Весной кабель был поврежден, причем поврежден именно в трубе.
Ответить на вопросы: 1. Почему в случае А перегорел предохранитель, несмотря на то что изоляция, измеренная мегаомметром перед включением, была полноценной? 2. Из-за чего в случае Б треснул изолятор? 3. Чем был поврежден кабель? Какую ошибку допустили при его монтаже?
Ответы. 1. При включении стержень нагрелся и удлинился. Левый его конец прикоснулся к корпусу теплообменника: произошло короткое замыкание. Пока ходили за мегаомметром, стержень немного остыл и образовался зазор 5 (см. рис. 10,а).
Цемент при нагревании расширился. “Раздать” прочный чугунный фланец он не мог. Поэтому треснул более хрупкий фарфор.
Днем снег растаял, труба заполнилась водой. Ночью вода замерзла. А так как объем льда больше объема воды, из которой образовался лед, то лед сдавил кабель. Монтажники обязаны были заделать торцы трубы так, чтобы в трубу не могла проникать вода.
Тепловое расширение имеет важные полезные применения. Так, именно на тепловом расширении основано действие термометров расширения, термосигнализаторов и некоторых исполнений терморегуляторов прямого действия (пример дан в упражнении 28).
Упражнение 28. На рис. 11,о схематически показан терморегулятор прямого (непосредственного) действия. При повышении температуры воды в охлаждающей рубашке 1 какого-либо механизма заключенная в термобаллоне 2 рабочая жидкость расширяется и через соединительную трубку 3 передает давление штоку 6, который в свою очередь давит на клапан 7. Движение клапана продолжается до уравновешивания давления рабочей жидкости и сопротивления возвратной пружины 8. Увеличивающийся проток воды понижает температуру в охлаждающей рубашке. Давление рабочей жидкости в термобаллоне уменьшается, и пружина поднимает клапан, сокращая проток воды. Таким образом, клапан как бы “дышит”, пропуская столько воды, сколько необходимо, чтобы ее температура оставалась на заданном уровне.
Ответить на вопросы: 1. Для чего (рис. 11,о) служат гофрированные трубки (сильфоны) 5 и маховичок 4″” 2. На каком основании терморегулятор назван терморегулятором прямого (непосредственного) действия?
Ответы. 1. Гофрированные металлические трубки разделяют воздух, охлаждающую воду и рабочую жидкость. Они выполняют роль сальников, но значительно совершеннее их благодаря полной герметичности и подвижности без трения.
Маховичком ввинчивают или вывинчивают стержень, прикрепленный к основанию верхнего сильфона, иными словами, растягивают или сжимают его. Благодаря этому создается начальное давление рабочей жидкости, т.е. задается терморегулятору необходимая уставка по температуре.
2. Термометрическая система непосредственно воздействует на клапан без каких-либо промежуточных приводов.
Тепловое расширение положено в основу создания термобиметалла, который широко используют как чувствительный к температуре элемент автоматических выключателей, тепловых реле (для защиты двигателей от перегрузки), регуляторов температуры, простейших реле времени, применяющихся в телефонии и нередко в автоматике.


Рис. 11. Тепловое расширение имеет многие полезные применения – к упражнениям 28 и 29
Термобиметалл (рис. 11,г) изготовлен из двух сваренных пластин с различными температурными коэффициентами расширения и достаточно упругими, чтобы не было остаточных деформаций. Одним из металлов может быть сплав – инвар, обладающий ничтожным коэффициентом теплового расширения, другим – бронза. При нагревании (температура в t больше исходной температуры в) пластина из термобиметалла изгибается в “одну сторону, а при охлаждении (в2 меньше в) – в другую. В одних конструкциях изгибание приводит к переключению контактов, а в других освобождается защелка механизма. Примеры даны в упражнении 29.
Упражнение 29. На рис. 11,6 дана схема простейшего биметаллического реле времени, так называемой термогруппы, устанавливаемой на корпусе телефонного реле. На биметаллическую пластину 13 навита нагревательная обмотка 11 из изолированной нихромовой проволоки. При замыкании контакта 9 ток поступает в обмотку через регулируемый резистор 10. Пластина 13 нагревается, изгибается и через некоторое время замыкает контакт, наклепанный на пластины 12 и 13.
На рис. 11, в показан биметаллический термосигнализатор. Биметаллическая пластина 17 укреплена на скобе 16. При нормальной температуре воды контакты разомкнуты. При повышении температуры замыкается один контакт, например 18 и включает зеленую лампу. При понижении температуры замыкается другой контакт 15 и включает красную лампу.
Принципиальная схема защитного теплового реле иллюстрирует рис. 11,д. Ток нагрузки / проходит через биметаллическую пластину 21, контакт 22, контактный мостик 24 и контакт 25. Возвратная пружина 26 сжата (рисунок слева). При возникновении значительной и длительной перегрузки биметаллическая пластина изгибается (рисунок справа) и освобождает рычаг 20. Пружина 26 приподнимает деталь 23, рычаг 20 поворачивается около оси О, контакт размыкается.
Ответить на вопросы: 1. У реле времени на рис. 11,6 есть биметаллическая пластина 14, на которой нет ни контактов, ни обмотки. Не является ли они лишней деталью? 2. Каким способом задается необходимая выдержка времени? Почему ее надо устанавливать “электрическим путем” (изменяя силу тока), а не подгибанием пружины 12, т.е. увеличением таким способом зазора между контактами? 3. Каким принципиальным недостатком обладает биметаллическое реле времени? 4. На рис. 11, в над биметаллической пластиной показана вставка 19. Для чего она служит и чем определяется ее длина? 5. В чем состоит принципиальное достоинство конструкции, схема которой показана на рис. 11,д?
Ответы. 1. Пластина 14 необходима для компенсации изменений температуры окружающей среды. Дело в том, что пластина 13 изгибается не только под действием нагревательной обмотки, но и под действием температуры окружающей среды. Однако в такой же степени изгибается и 56 пластина 14. При повышении температуры она через толкатель приподнимает пластину 12, а при понижении температуры отходит от нее: пластина 12 в силу своей упругости изгибается вниз. В результате при любой температуре среды зазор между пластинами 12 и 13 остается практически неизменным. В современных тепловых реле для защиты электродвигателей от перегрузки примерно таким же образом осуществлена температурная компенсация.
Задание необходимой уставки с помощью регулируемого резистора не нарушает механических свойств реле, а подгибание пластин если даже не приводит к остаточной деформации, то во всяком случае ускоряет старение.
Уставка зависит от изменений напряжения питания нагревательной обмотки.
Без вставки 19 одна часть биметаллической пластины 17 находилась бы в контролируемой среде – это хорошо. Но другая ее часть, выступающая из среды, измеряла бы температуру воздуха, а это плохо. Контролируемая среда должна омывать всю биметаллическую пластину. Это условие и определяет длину вставки.
Конструкция дает возможность несмотря на медленное изгибание биметаллической пластины быстро размыкать цепь, что совершенно необходимо. Если же конструкция не обеспечивает быстрого размыкания, то приходится принимать специальные меры для зашиты контактов от разрушения.
Важное замечание. Место расположения датчиков контроля технологических параметров – температуры, уровня, давления, протока, скорости, перемещения и т.д., а также глубина их погружения в контролируемую среду имеют первостепенное значение. Так, например, далеко не безразлично, где установить термобаллон терморегулятора, термопару, термометр сопротивления. Дело в том, что температуры в нижней и верхней частях бака трансформатора различны (нагретое масло поднимается). Различны температуры воды вблизи ее поступления в охлаждающую рубашку и на выходе.
Или другой пример. Если место установки путевого или конечного выключателя выбрано неудачно, то подвижная часть механизма остановится не там, где следует. Вообще, все это гораздо сложнее, чем может показаться на первый взгляд, и нередко именно неудачное расположение датчика является причиной неудовлетворительной работы автоматики. Но при проектировании эти важнейшие обстоятельства недооценивают, а иногда без участия наладчиков просто не могут учесть.
Особенно чувствительна к повышениям температуры изоляция. Резина и бумага от нагревания растрескиваются и осыпаются; бумага, картон, изоляционное масло, пряжа, некоторые виды пластмассы, например несамозатухающий полиэтилен, могут воспламеняться. Органическое стекло и фибра при нагревании размягчаются, теряют механическую прочность и нередко коробятся. Из конденсаторов вытекает пропиточная масса, внутри образуются пузыри воздуха, который менее электрически прочен (см. ниже, § 7), чем пропиточная масса.
Воск, парафин, размягчающиеся краски и лаки, применяемые иногда при ремонте электроаппаратуры, в расплавленном виде проникают на поверхности якорей и действуют как клей. В результате якорь реле может не отпустить или отпускает со значительным замедлением, нарушая действие автоматики.
Крайне опасен перегрев полупроводниковых приборов. Полупроводниковые приборы в результате перегрева теряют изоляционные свойства, причем если селеновые выпрямители после пробоя, как правило, восстанавливаются, то германиевые и кремниевые безнадежно выходят из строя и требуют замены.
Следует особо подчеркнуть, что полупроводниковые приборы обладают нелинейными характеристиками; иными словами, проводимость приборов имеет явно выраженную зависимость от температуры. Это значит, что даже “не очень перегретое” изделие (например, ЭВМ), если оно сконструировано без надлежащего учета теплового режима, может “вдруг” начать ошибаться. Но после достаточного остывания снова работает правильно вплоть до следующего перегрева.
Допустимая температура, т.е. температура, при которой обеспечивается длительная эксплуатация изоляции, определяется классом ее нагревостойкости. Дня изоляции электрических машин классы нагревостойкости обозначаются буквами Y, А, Е, В, F, Н и С, которым соответствуют допустимые температуры 90,105, 120, 130, 155, 180 и свыше 180 °С – все зависит от материала. Так, например, к классу Е (120 °С) относятся синтетические органические материалы (пленки, волокна, смолы, компаунды и др.), к классу F (155 °С) – материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна, применяемые в сочетании с синтетическими составами, и т. п.
Перегрев – явление обманчивое. Если он не очень велик, то его последствия сразу не очевидны, а когда они обнаруживаются, уже поздно принимать какие-либо меры – изделие испорчено. Кроме того, внешние детали всегда нагреты меньше внутренних, особенно при интенсивной вентиляции, и это нередко вводит в заблуждение. Отдельные жилы многожильных кабелей могут перегреваться, но до поры до времени это также не будет замечено.
Многие ответственные части электроустановок не только не имеют, но и не могут иметь защиты от перегрева. На первый взгляд, такое утверждение неправдоподобно. Но рассмотрим, 58 например, перегревающуюся катушку реле, контактора, магнитного пускателя. Пока ее изоляция из-за перегрева полностью не разрушится, ток в цепи не может увеличиться и, следовательно, ни предохранитель, ни автоматический выключатель ее не защитят.
Естественно, возникает вопрос: к чему же такая защита, которая не защищает? Защита защищает, но только не катушки, а электроустановку от КЗ, а также прерывает ток КЗ после того, как катушка сгорела, предотвратив, таким образом, повреждение самой электроустановки.
Несмотря на отрицательное влияние нагрева избежать выделения теплоты принципиально невозможно: раз есть ток – значит, есть теплота. Однако выделение теплоты вовсе не означает, что изоляция обязательно перегревается и не может достаточно долго и хорошо работать.
При соблюдении условий термической (тепловой) стойкости изоляция нагревается в допустимых пределах и служит в течение гарантированного срока. Термическая стойкость выражается по-разному. Приведем несколько примеров.
Напряжение не выше 110% номинального. Это значит, что напряжение на выводах изделия (реле, двигателя, конденсатора и т.п.) не должно повышаться более чем на 10%. Казалось бы, это неоправданно жесткое требование. Однако оно вполне обосновано. Действительно, в цепях с активным сопротивлением ток пропорционален напряжению. Значит, повышение напряжения, например, на 30% вызывает увеличение тока также на 30%. Но количество теплоты пропорционально квадрату тока, следовательно, теплоты выделится на 69% больше, чем при номинальном напряжении.
Длительный ток 5 А, двукратная перегрузка не более 10 с – см. выше, упражнение 15.
Предельная мощность 15 Вт – см. выше, упражнения 5 и 15.
Температура не выше 55 ° С.
Переменная составляющая напряжения не более 5%. Аналогичные условия задают обычно для конденсаторов, так как при включении на пульсирующее напряжение под влиянием переменной составляющей через конденсатор проходит ток, нагревающий и разрушающий конденсатор (см. выше, упражнение 4).
Сопротивление изоляции резко зависит от температуры. Так, например, если проводимость электрокартона при 20 ° С принять за единицу, то при температурах 30, 40 и 50 ° С проводимость увеличится в 4, 13 и 37 раз соответственно. Во столько же раз уменьшается сопротивление изоляции. Столь резкая зависимость станет понятной, если сделать простейший опыт. Холодную эластичную бумагу, являющуюся прекрасной изоляцией, подогреем спичкой до 130 – 140 °С: бумага станет хрупкой и ломкой. При дальнейшем нагревании бумага побуреет и, наконец, обуглится. Иными словами, она из изоляции превратится в проводник.
Отсюда следует важнейший для практики вывод: при оценке результатов измерения сопротивления изоляции, и особенно при сравнении новых измерений с предыдущими, надо обращать внимание на температуру. Иными словами, прежде чем утверждать, что изоляция ухудшилась, нужно результаты нового измерения привести (пересчитать) к температуре предыдущего измерения. Ясно, что речь идет не о температуре среды, а о температуре обмотки: на подстанции, например, может быть холодно, а обмотка отключенного для ревизии трансформатора горячая.
Сопротивление изоляции нельзя измерять, если температура обмотки отрицательна. При этом замерзает влага, а именно увлажнение изоляции – наиболее вероятная причина ухудшения изоляции.
Сильное нагревание металлических деталей электрооборудования может оказаться вредным. Рассмотрим два типичных примера.
При длительных КЗ ток, если он проходит через пружины (контактные, как во многих исполнениях реле или возвратные), может их отжечь. В результате теряется упругость.
При повреждениях изоляции в первичных цепях ток повреждения I нередко находит себе путь на “землю” через свинцовые оболочки контрольных кабелей. С оболочек ток переходит на кронштейны, лотки и другие заземленные конструкции. Но переходное сопротивление R между оболочками кабелей и конструкциями велико, из-за чего мощность тепловых потерь I2R в месте перехода тока может оказаться настолько значительной, что оболочки прогорят. При этом может повредиться и изоляция жил: возникает слабое место, не защищенное от проникновения влаги.

К важнейшим параметрам, характеризующим свойства проводниковых материалов, относятся: 1) удельная проводимость γ или обратная ей величина – удельное сопротивление ρ, 2) температурный коэффициент удельного сопротивления ТКρ или α ρ , 3) коэффициент теплопроводности λ Т (ранее его обозначали γ T), 4) удельная теплоемкость с ; 5) удельная теплота плавления r T .

Связь плотности тока δ, (А/м²), и напряженности электрического поля Е (В/м), в металлическом проводнике, как уже было показано выше, дается известной формулой δ = γE, называемой дифференциальной формой закона Ома.

Для проводника, имеющего сопротивление R длину l и постоянное поперечное сечением S , удельное сопротивление ρ вычисляют по формуле

ρ = RS/l .

Для измерения ρ проводниковых материалов разрешается пользоваться внесистемной единицей Ом·мм²/м. Связь между названными единицами удельного сопротивления такая:

Ом·мм 2 /м=мкОм·м.

Диапазон значений удельного сопротивления ρ металлических проводников при нормальной температуре довольно узок: от 0,036 для серебра и примерно до 3,4 мкОм·м для железо-хромо-алюминиевых сплавов.

Сопротивление проводника зависит от частоты протекающего по нему тока. Известно, что на высоких частотах плотность тока изменяется по сечению проводника. Она максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения вглубь проводника. Происходит вытеснение тока к поверхности проводника. Это явление называют поверхностным эффектом. Он тем сильнее, чем выше частота. Поскольку площадь сечения, через которое протекает ток уменьшилась, то сопротивление провода переменному току стало больше, чем его сопротивление постоянному току. За глубину проникновения тока в проводник на данной частоте принимают глубину, на которой плотность тока уменьшается в е=2,72 раза.по сравнению с ее значением на поверхности проводника.

Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов.

Концентрация свободных электронов n в металлическом проводнике при повышении температуры остается практически неизменной, но возрастает их средняя скорость теплового движения. Усиливаются и колебания узлов кристаллической решетки. Квант упругих колебаний среды принято называть фононом . Малые тепловые колебания кристаллической решетки можно рассматривать как совокупность фононов. С ростом температуры увеличиваются амплитуды тепловых колебаний атомов, т.е. увеличивается сечение сферического объема, который занимает колеблющийся атом.

Таким образом, с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути дрейфа электронов под действием электрического поля. Это приводит к тому, что уменьшается средняя длина свободного пробега электрона λ, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление. Изменение удельного сопротивления проводника при изменении его температуры на 3К, отнесенное к величине удельного сопротивления этого проводника при данной температуре, называют температурным коэффициентом удельного сопротивления TK ρ или . Температурный коэффициент удельного сопротивления измеряется в К -3 . Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов положителен. Как следует из данного выше определения, дифференциальное выражение для TK ρ имеет вид:

.

Теплоемкость характеризует способность вещества поглощать теплоту Q при нагреве. Теплоемкостью С какого-либо физического тела называют величину, равную количеству тепловой энергии, поглощаемой этим телом при нагреве его на 3К без изменения его фазового состояния. Теплоемкость измеряют в Дж/К. Теплоемкость металлических материалов растет с повышением температуры. Поэтому величину теплоемкости С определяют при бесконечно малом изменении его состояния:

Отношение теплоемкости С к массе тела m называют удельной теплоемкостью с :

.

Удельная теплоемкость измеряется в Дж/(кг∙К). Тугоплавкие материалы характеризуются низкими значениями удельной теплоемкости, легкоплавкие же материалы, напротив, характеризуются высоким значением удельной теплоемкости.

Теплопроводностью называют перенос тепловой энергии Q в неравномерно нагретой среде в результате теплового движения и взаимодействия составляющих ее частиц. Перенос теплоты в любой среде или каком-либо теле происходит от более горячих частей к холодным. В результате переноса теплоты происходит выравнивание температуры среды или тела. В металлах перенос тепловой энергии осуществляется электронами проводимости. Количество свободных электронов в единице объема металла весьма велико. Поэтому, как правило, теплопроводность металлов намного больше, чем теплопроводность диэлектриков. Чем меньше примесей содержат металлы, тем выше их теплопроводность. С увеличением примесей их теплопроводность уменьшается.

Как известно, процесс переноса теплоты описывается законом Фурье:

.

Здесь – плотность теплового потока, т. е. количество тепла, проходящее вдоль координаты x через единицу площади поперечного сечения за единицу времени, Дж/м 2 ∙с,

– градиент температуры вдоль координаты x , К/м,

– коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности (ранее обозначался ), Вт/К∙м.

Таким образом, термину теплопроводность соответствуют два понятия: это и процесс переноса тепла и коэффициент пропорциональности, характеризующий этот процесс.

Температура и теплота плавления . Теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при переходе его из одной фазы в другую, называется теплотой фазового перехода. В частности, теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при переходе его из твердого состояния в жидкое, называют теплотой плавления, а температура, при которой происходит плавление (при постоянном давлении), называют температурой плавления и обозначают Т ПЛ . . Количество тепла, которое нужно подвести к единице массы твердого кристаллического тела при температуре Т ПЛ для его перевода в жидкое состояние, называют удельной теплотой плавления r ПЛ и измеряют в МДж/кг или в кДж/кг. В зависимости от температуры плавления различают тугоплавкие металлы, имеющие температуру плавления выше чем у железа, т.е. выше чем 3539 0 С и легкоплавкие с температурой плавления меньше чем 500 0 С. Диапазон температур от 500 0 С до 3539 0 С относится к средним значениям температур плавления.

Работа выхода электрона из металла. Опытпоказывает, чтосвободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл. Это связано с тем, что в поверхностном слое металла создается удерживающее электрическое поле. Это электрическое поле можно представить как потенциальный барьер, препятствующий выходу электронов из металла в окружающий вакуум. Удерживающий потенциальный барьер создается за счет двух причин. Во-первых за счет сил притяжения со стороны избыточного положительного заряда, возникшего в металле в результате вылета из него электронов, и, во-вторых, за счет сил отталкивания со стороны ранее вылетевших электронов, образовавших вблизи поверхности металла электронное облако. Это электронное облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, электрическое поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям (30 -30 -30 -9 м). Он не создает электрическое поле во внешнем пространстве, но создает потенциальный барьер, препятствующий выходу свободных электронов из металла.

Опыт в соответствии с общими соображениями § 46 показывает, что сопротивление проводника зависит также и от его температуры.

Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой (диаметра 0,1-0,2 мм) железной проволоки 1 и включим ее в цепь, содержащую батарею гальванических элементов 2 и амперметр 3 (рис. 81). Сопротивление этой проволоки подберем таким, чтобы при комнатной температуре стрелка амперметра отклонялась почти на всю шкалу. Отметив показания амперметра, сильно нагреем проволоку при помощи горелки. Мы увидим, что по мере нагревания ток в цепи уменьшается, а значит, сопротивление проволоки при нагревании увеличивается. Такой результат получается не только с железом, но и со всеми другими металлами. При повышении температуры сопротивление металлов увеличивается. У некоторых металлов это увеличение значительно: у чистых металлов при нагревании на 100°С оно достигает 40-50%; у сплавов оно обычно бывает меньше. Есть специальные сплавы, у которых сопротивление почти не меняется при повышении температуры; таковы, например, константан (от латинского слова constans – постоянный) и манганин. Константан употребляется для изготовления некоторых измерительные приборов.

Рис. 81. Опыт, показывающий зависимость сопротивления проволоки от температуры. При нагревании сопротивление проволоки увеличивается: 1 – проволока, 2 – батарея гальванических элементов, 3 – амперметр

Иначе меняется при нагревании сопротивление электролитов. Повторим описанный опыт, но введем в цепь вместо железной проволоки какой-нибудь электролит (рис. 82). Мы увидим, что показания амперметра при нагревании электролита все время увеличиваются, а значит, сопротивление электролитов при повышении температуры уменьшается. Отметим, что сопротивление угля и некоторых других материалов также уменьшается при нагревании.

Рис. 82. Опыт, показывающий зависимость сопротивления электролита от температуры. При нагревании сопротивление электролита уменьшается: 1 – электролит, 2 – батарея гальванических элементов, 3 – амперметр

Зависимость сопротивления металлов от температуры используется для устройства термометров сопротивления. В простейшем виде это – намотанная на слюдяную пластинку тонкая платиновая проволока (рис. 83), сопротивление которой при различных температурах хорошо известно. Термометр сопротивления помещают внутрь тела, температуру которого желают измерить (например, в печь), а концы обмотки включают в цепь. Измеряя сопротивление обмотки, можно определить температуру. Такие термометры часто применяются для измерения очень высоких и очень низких температур, при которых ртутные термометры уже неприменимы.

Рис. 83. Термометр сопротивления

Приращение сопротивления проводника при его нагревании на 1°С, разделенное на первоначальное сопротивление, называется температурным коэффициентом сопротивления и обычно обозначается буквой . Вообще говоря, температурный коэффициент сопротивления сам зависит от температуры. Величина имеет одно значение, например, если мы будем повышать температуру от 20 до 21°С, и другое при повышении температуры от 200 до 201°С. Но во многих случаях изменение в довольно широком интервале температур незначительно, и можно пользоваться средним значением в этом интервале. Если сопротивление проводника при температуре равно , а при температуре равно , то среднее значение

. (48.1)

Обычно в качестве принимают сопротивление при температуре 0°С.

Таблица 3. Среднее значение температурного коэффициента сопротивления некоторых проводников (в интервале от 0 до 100 °С)

Вещество

Вещество

Вольфрам

Константан

Манганин

В табл. 3 приведены значения для некоторых проводников.

48.1. При включении электрической лампочки сила тока в цепи в первый момент отличается от силы тока, который течет после того, как лампочка начнет светиться. Как изменяется ток в цепи с угольной лампочкой и лампочкой, имеющей металлическую нить накаливания?

48.2. Сопротивление выключенной электрической лампочки накаливания с вольфрамовой нитью равно 60 Ом. При полном накале сопротивление лампочки возрастает до 636 Ом. Какова температура накаленной нити? Воспользуйтесь табл. 3.

48.3. Сопротивление электрической печи с никелиновой обмоткой в ненагретом состоянии равно 10 Ом. Каково будет сопротивление этой печи, когда обмотка ее нагреется до 700°С? Воспользуйтесь табл. 3.

Как зависит электрическое сопротивление полупроводников от температуры. Как и почему зависит сопротивление полупроводников от температуры? Что называют полупроводниками

Возрастает кинетическая энергия атомов и ионов, они начинают сильнее колебаться около положений равновесия, электронам не хватает места для свободного движения.

2. Как зависит удельное сопротивление проводника от его температуры? В каких единицах измеряется температурный коэффициент сопротивления?

Удельное сопротивление проводников линейно возрастает с увеличением температуры по закону

3. Чем можно объяснить линейную зависимость удельного сопротивления проводника от температуры?

Удельное сопротивление проводника линейно зависит от частоты столкновений электронов с атомами и ионами кристаллической решетки, а эта частота зависит от температуры.

4. Почему удельное сопротивление полупроводников уменьшается при увеличении температуры?

При увеличении температуры возрастает число свободных электронов, а так как возрастает количество носителей заряда, то сопротивление полупроводника уменьшается.

5. Опишите процесс собственной проводимости в полупроводниках.

Атом полупроводника теряет электрон, становясь положительно заряженным. В электронной оболочке образуется дырка – положительный заряд. Таким образом, собственная проводимость полупроводника осуществляется двумя видами носителей: электронами и дырками.

Частицы проводника (молекулы, атомы, ионы), не участвующие в образовании тока, находятся в тепловом движении, а частицы, образующие ток, одновременно находятся в тепловом и в направленном движениях под действием электрического поля. Благодаря этому между частицами, образующими ток, и частицами, не участвующими в его образовании, происходят многочисленные столкновения, при которых первые отдают часть переносимой ими энергии источника тока вторым. Чем больше столкновений, тем меньше скорость упорядоченного движения частиц, образующих ток. Как видно из формулы I = enνS , снижение скорости приводит к уменьшению силы тока. Скалярная величина, характеризующая свойство проводника уменьшать силу тока, называется сопротивлением проводника. Из формулы закона Ома сопротивление Ом – сопротивление проводника, в котором получается ток силой в 1 а при напряжении на концах проводника в 1 в.

Сопротивление проводника зависит от его длины l, поперечного сечения S и материала, который характеризуется удельным сопротивлением Чем длиннее проводник, тем больше за единицу времени столкновений частиц, образующих ток, с частицами, не участвующими в его образовании, а поэтому тем больше и сопротивление проводника. Чем меньше поперечное сечение проводника, тем более плотным потоком идут частицы, образующие ток, и тем чаще их столкновения с частицами, не участвующими в его образовании, а поэтому тем больше и сопротивление проводника.

Под действием электрического поля частицы, образующие ток, между столкновениями движутся ускоренно, увеличивая свою кинетическую энергию за счет энергии поля. При столкновении с частицами, не образующими ток, они передают им часть своей кинетической энергии. Вследствие этого внутренняя энергия проводника увеличивается, что внешне проявляется в его нагревании. Рассмотрим, изменяется ли сопротивление проводника при его нагревании.

В электрической цепи имеется моток стальной проволоки (струна, рис. 81, а). Замкнув цепь, начнем нагревать проволоку. Чем больше мы ее нагреваем, тем меньшую силу тока показывает амперметр. Ее уменьшение происходит от того, что при нагревании металлов их сопротивление увеличивается. Так, сопротивление волоска электрической лампочки, когда она не горит, приблизительно 20 ом , а при ее горении (2900° С) – 260 ом . При нагревании металла увеличивается тепловое движение электронов и скорость колебания ионов в кристаллической решетке, в результате этого возрастает число столкновений электронов, образующих ток, с ионами. Это и вызывает увеличение сопротивления проводника * . В металлах несвободные электроны очень прочно связаны с ионами, поэтому при нагревании металлов число свободных электронов практически не изменяется.

* (Исходя из электронной теории, нельзя вывести точный закон зависимости сопротивления от температуры. Такой закон устанавливается квантовой теорией, в которой электрон рассматривается как частица, обладающая волновыми свойствами, а движение электрона проводимости через металл – как процесс распространения электронных волн, длина которых определяется соотношением де Бройля. )

Опыты показывают, что при изменении температуры проводников из различных веществ на одно и то же число градусов сопротивление их изменяется неодинаково. Например, если медный проводник имел сопротивление 1 ом , то после нагревания на 1°С он будет иметь сопротивление 1,004 ом , а вольфрамовый – 1,005 ом. Для характеристики зависимости сопротивления проводника от его температуры введена величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Скалярная величина, измеряемая изменением сопротивления проводника в 1 ом, взятого при 0° С, от изменения его температуры на 1° С, называется температурным коэффициентом сопротивления α . Так, для вольфрама этот коэффициент равен 0,005 град -1 , для меди – 0,004 град -1 . Температурный коэффициент сопротивления зависит от температуры. Для металлов он с изменением температуры меняется мало. При небольшом интервале температур его считают постоянным для данного материала.

Выведем формулу, по которой рассчитывают сопротивление проводника с учетом его температуры. Допустим, что R 0 – сопротивление проводника при 0°С , при нагревании на 1°С оно увеличится на αR 0 , а при нагревании на – на αRt° и становится R = R 0 + αR 0 t° , или

Зависимость сопротивления металлов от температуры учитывается, например при изготовлении спиралей для электронагревательных приборов, ламп: длину проволоки спирали и допускаемую силу тока рассчитывают по их сопротивлению в нагретом состоянии. Зависимость сопротивления металлов от температуры используется в термометрах сопротивления, которые применяются для измерения температуры тепловых двигателей, газовых турбин, металла в доменных печах и т. д. Этот термометр состоит из тонкой платиновой (никелевой, железной) спирали, намотанной на каркас из фарфора и помещенной в защитный футляр. Ее концы включаются в электрическую цепь с амперметром, шкала которого проградуирована в градусах температуры. При нагревании спирали сила тока в цепи уменьшается, это вызывает перемещение стрелки амперметра, которая и показывает температуру.

Величина, обратная сопротивлению данного участка, цепи, называется электрической проводимостью проводника (электропроводностью). Электропроводность проводника Чем больше проводимость проводника, тем меньше его сопротивление и тем лучше он проводит ток. Наименование единицы электропроводности Проводимость проводника сопротивлением 1 ом называется сименс.

При понижении температуры сопротивление металлов уменьшается. Но есть металлы и сплавы, сопротивление которых при определенной для каждого металла и сплава низкой температуре резким скачком уменьшается и становится исчезающе малым – практически равным нулю (рис. 81, б). Наступает сверхпроводимость – проводник практически не обладает сопротивлением, и раз возбужденный в нем ток существует долгое время, пока проводник находится при температуре сверхпроводимости (в одном из опытов ток наблюдался более года). При пропускании через сверхпроводник тока плотностью 1200 а / мм 2 не наблюдалось выделения количества теплоты. Одновалентные металлы, являющиеся наилучшими проводниками тока, не переходят в сверхпроводящее состояние вплоть до предельно низких температур, при которых проводились опыты. Например, в этих опытах медь охлаждали до 0,0156°К, золото – до 0,0204° К. Если бы удалось получить сплавы со сверхпроводимостью при обычных температурах, то это имело бы огромное значение для электротехники.

Согласно современным представлениям, основной причиной сверхпроводимости является образование связанных электронных пар. При температуре сверхпроводимости между свободными электронами начинают действовать обменные силы, отчего электроны образуют связанные электронные пары. Такой электронный газ из связанных электронных пар обладает иными свойствами, чем обычный электронный газ – он движется в сверхпроводнике без трения об узлы кристаллической решетки.

Темы кодификатора ЕГЭ : полупроводники, собственная и примесная проводимость полупроводников.

До сих пор, говоря о способности веществ проводить электрический ток, мы делили их на проводники и диэлектрики. Удельное сопротивление обычных проводников находится в интервале Ом·м; удельное сопротивление диэлектриков превышает эти величины в среднем на порядков: Ом·м.

Но существуют также вещества, которые по своей электропроводности занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Это полупроводники : их удельное сопротивление при комнатной температуре может принимать значения в очень широком диапазоне Ом·м. К полупроводникам относятся кремний, германий, селен, некоторые другие химические элементы и соединения (Полупроводники чрезвычайно распространены в природе. Например, около 80% массы земной коры приходится на вещества, являющиеся полупроводниками). Наиболее широко примененяются кремний и германий .

Главная особенность полупроводников заключается в том, что их электропроводность резко увеличивается с повышением температуры. Удельное сопротивление полупроводника убывает с ростом температуры примерно так, как показано на рис. 1 .

Рис. 1. Зависимость для полупроводника

Иными словами, при низкой температуре полупроводники ведут себя как диэлектрики, а при высокой – как достаточно хорошие проводники. В этом состоит отличие полупроводников от металлов: удельное сопротивление металла, как вы помните, линейно возрастает с увеличением температуры.

Между полупроводниками и металлами имеются и другие отличия. Так, освещение полупроводника вызывает уменьшение его сопротивления (а на сопротивление металла свет почти не оказывает влияния). Кроме того, электропроводность полупроводников может очень сильно меняться при введении даже ничтожного количества примесей.

Опыт показывает, что, как и в случае металлов, при протекании тока через полупроводник не происходит переноса вещества. Стало быть, электрический ток в полупроводниках обусловлен движением электронов.

Уменьшение сопротивления полупроводника при его нагревании говорит о том, что повышение температуры приводит к увеличению количества свободных зарядов в полупроводнике. В металлах ничего такого не происходит; следовательно, полупроводники обладают иным механизмом электропроводности, чем металлы. И причина этого – различная природа химической связи между атомами металлов и полупроводников.

Ковалентная связь

Металлическая связь, как вы помните, обеспечивается газом свободных электронов, который, подобно клею, удерживает положительные ионы в узлах кристаллической решётки. Полупроводники устроены иначе – их атомы скрепляет ковалентная связь . Давайте вспомним, что это такое.

Электроны, находящиеся на внешнем электронном уровне и называемые валентными , слабее связаны с атомом, чем остальные электроны, которые расположены ближе к ядру. В процессе образования ковалентной связи два атома вносят «в общее дело» по одному своему валентному электрону. Эти два электрона обобществляются, то есть теперь принадлежат уже обоим атомам, и потому называются общей электронной парой (рис. 2 ).

Рис. 2. Ковалентная связь

Обобществлённая пара электронов как раз и удерживает атомы друг около друга (с помощью сил электрического притяжения). Ковалентная связь – это связь, существующая между атомами за счёт общих электронных пар . По этой причине ковалентная связь называется также парноэлектронной .

Кристаллическая структура кремния

Теперь мы готовы подробнее изучить внутреннее устройство полупроводников. В качестве примера рассмотрим самый распространённый в природе полупроводник – кремний. Аналогичное строение имеет и второй по важности полупроводник – германий.

Пространственная структура кремния представлена на рис. 3 (автор картинки – Ben Mills). Шариками изображены атомы кремния, а трубки, их соединяющие, – это каналы ковалентной связи между атомами.

Рис. 3. Кристаллическая структура кремния

Обратите внимание, что каждый атом кремния скреплён с четырьмя соседними атомами. Почему так получается?

Дело в том, что кремний четырёхвалентен – на внешней электронной оболочке атома кремния расположены четыре валентных электрона. Каждый из этих четырёх электронов готов образовать общую электронную пару с валентным электроном другого атома. Так и происходит! В результате атом кремния окружается четырьмя пристыковавшимися к нему атомами, каждый из которых вносит по одному валентному электрону. Соответственно, вокруг каждого атома оказывается по восемь электронов (четыре своих и четыре чужих).

Более подробно мы видим это на плоской схеме кристаллической решётки кремния (рис. 4 ).

Рис. 4. Кристаллическая решётка кремния

Ковалентные связи изображены парами линий, соединяющих атомы; на этих линиях находятся общие электронные пары. Каждый валентный электрон, расположенный на такой линии, большую часть времени проводит в пространстве между двумя соседними атомами.

Однако валентные электроны отнюдь не «привязаны намертво» к соответствующим парам атомов. Происходит перекрытие электронных оболочек всех соседних атомов, так что любой валентный электрон есть общее достояние всех атомов-соседей. От некоторого атома 1 такой электрон может перейти к соседнему с ним атому 2, затем – к соседнему с ним атому 3 и так далее. Валентные электроны могут перемещаться по всему пространству кристалла – они, как говорят, принадлежат всему кристаллу (а не какой-либо одной атомной паре).

Тем не менее, валентные электроны кремния не являются свободными (как это имеет место в металле). В полупроводнике связь валентных электронов с атомами гораздо прочнее, чем в металле; ковалентные связи кремния не разрываются при невысоких температурах. Энергии электронов оказывается недостаточно для того, чтобы под действием внешнего электрического поля начать упорядоченное движение от меньшего потенциала к большему. Поэтому при достаточно низких температурах полупроводники близки к диэлектрикам – они не проводят электрический ток.

Собственная проводимость

Если включить в электрическую цепь полупроводниковый элемент и начать его нагревать, то сила тока в цепи возрастает. Следовательно, сопротивление полупроводника уменьшается с ростом температуры. Почему это происходит?

При повышении температуры тепловые колебания атомов кремния становятся интенсивнее, и энергия валентных электронов возрастает. У некоторых электронов энергия достигает значений, достаточных для разрыва ковалентных связей. Такие электроны покидают свои атомы и становятся свободными (или электронами проводимости ) – точно так же, как в металле. Во внешнем электрическом поле свободные электроны начинают упорядоченное движение, образуя электрический ток.

Чем выше температура кремния, тем больше энергия электронов, и тем большее количество ковалентных связей не выдерживает и рвётся. Число свободных электронов в кристалле кремния возрастает, что и приводит к уменьшению его сопротивления.

Разрыв ковалентных связей и появление свободных электронов показан на рис. 5 . На месте разорванной ковалентной связи образуется дырка – вакантное место для электрона. Дырка имеет положительный заряд, поскольку с уходом отрицательно заряженного электрона остаётся нескомпенсированный положительный заряд ядра атома кремния.

Рис. 5. Образование свободных электронов и дырок

Дырки не остаются на месте – они могут блуждать по кристаллу. Дело в том, что один из соседних валентных электронов, «путешествуя» между атомами, может перескочить на образовавшееся вакантное место, заполнив дырку; тогда дырка в этом месте исчезнет, но появится в том месте, откуда электрон пришёл.

При отсутствии внешнего электрического поля перемещение дырок носит случайный характер, ибо валентные электроны блуждают между атомами хаотически. Однако в электрическом поле начинается направленное движение дырок. Почему? Понять это несложно.

На рис. 6 изображён полупроводник, помещённый в электрическое поле . В левой части рисунка – начальное положение дырки.

Рис. 6. Движение дырки в электрическом поле

Куда сместится дырка? Ясно, что наиболее вероятны перескоки «электрон > дырка» в направлении против линий поля (то есть к «плюсам», создающим поле). Один из таких перескоков показан в средней части рисунка: электрон прыгнул влево, заполнив вакансию, а дырка, соответственно, сместилась вправо. Следующий возможный скачок электрона, вызванный электрическим полем, изображён в правой части рисунка; в результате этого скачка дырка заняла новое место, расположенное ещё правее.

Мы видим, что дырка в целом перемещается по направлению линий поля – то есть туда, куда и полагается двигаться положительным зарядам. Подчеркнём ещё раз, что направленное движение дырки вдоль поля вызвано перескоками валентных электронов от атома к атому, происходящими преимущественно в направлении против поля.

Таким образом, в кристалле кремния имеется два типа носителей заряда: свободные электроны и дырки. При наложении внешнего электрического поля появляется электрический ток, вызванный их упорядоченным встречным движением: свободные электроны перемещаются противоположно вектору напряжённости поля , а дырки – в направлении вектора .

Возникновение тока за счёт движения свободных электронов называется электронной проводимостью , или проводимостью n-типа . Процесс упорядоченного перемещения дырок называется дырочной проводимостью ,или проводимостью p-типа (от первых букв латинских слов negativus (отрицательный) и positivus (положительный)). Обе проводимости – электронная и дырочная – вместе называются собственной проводимостью полупроводника.

Каждый уход электрона с разорванной ковалентной связи порождает пару «свободный электрон–дырка». Поэтому концентрация свободных электронов в кристалле чистого кремния равна концентрации дырок. Соответственно, при нагревании кристалла увеличивается концентрация не только свободных электронов, но и дырок, что приводит к возрастанию собственной проводимости полупроводника за счёт увеличения как электронной, так и дырочной проводимости.

Наряду с образованием пар «свободный электрон–дырка» идёт и обратный процесс: рекомбинация свободных электронов и дырок. А именно, свободный электрон, встречаясь с дыркой, заполняет эту вакансию, восстанавливая разорванную ковалентную связь и превращаясь в валентный электрон. Таким образом, в полупроводнике устанавливается динамическое равновесие : среднее число разрывов ковалентных связей и образующихся электронно-дырочных пар в единицу времени равно среднему числу рекомбинирующих электронов и дырок. Это состояние динамического равновесия определяет равновесную концентрацию свободных электронов и дырок в полупроводнике при данных условиях.

Изменение внешних условий смещает состояние динамического равновесия в ту или иную сторону. Равновесное значение концентрации носителей заряда при этом, естественно, изменяется. Например, число свободных электронов и дырок возрастает при нагревании полупроводника или при его освещении.

При комнатной температуре концентрация свободных электронов и дырок в кремнии приблизительно равно см. Концентрация же атомов кремния – порядка см. Иными словами, на атомов кремния приходится лишь один свободный электрон! Это очень мало. В металлах, например, концентрация свободных электронов примерно равна концентрации атомов. Соответственно, собственная проводимость кремния и других полупроводников при нормальных условиях мала по сравнению с проводимостью металлов .

Примесная проводимость

Важнейшей особенностью полупроводников является то, что их удельное сопротивление может быть уменьшено на несколько порядков в результате введения даже весьма незначительного количества примесей. Помимо собственной проводимости у полупроводника возникает доминирующая примесная проводимость . Именно благодаря этому факту полупроводниковые приборы нашли столь широкое применение в науке и технике.
Предположим, например, что в расплав кремния добавлено немного пятивалентного мышьяка . После кристаллизации расплава оказывается, что атомы мышьяка занимают места в некоторых узлах сформировавшейся кристаллической решётки кремния.

На внешнем электронном уровне атома мышьяка имеется пять электронов. Четыре из них образуют ковалентные связи с ближайшими соседями – атомами кремния (рис. 7 ). Какова судьба пятого электрона, не занятого в этих связях?

Рис. 7. Полупроводник n-типа

А пятый электрон становится свободным! Дело в том, что энергия связи этого «лишнего» электрона с атомом мышьяка, расположенным в кристалле кремния, гораздо меньше энергии связи валентных электронов с атомами кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все атомы мышьяка в результате теплового движения остаются без пятого электрона, превращаясь в положительные ионы. А кристалл кремния, соответственно, наполняется свободными электронами, которые отцепились от атомов мышьяка.

Наполнение кристалла свободными электронами для нас не новость: мы видели это и выше, когда нагревался чистый кремний (без каких-либо примесей). Но сейчас ситуация принципиально иная: появление свободного электрона, ушедшего из атома мышьяка, не сопровождается появлением подвижной дырки . Почему? Причина та же – связь валентных электронов с атомами кремния гораздо прочнее, чем с атомом мышьяка на пятой вакансии, поэтому электроны соседних атомов кремния и не стремятся эту вакансию заполнить. Вакансия, таким образом, остаётся на месте, она как бы «приморожена» к атому мышьяка и не участвует в создании тока.

Таким образом, внедрение атомов пятивалентного мышьяка в кристаллическую решётку кремния создаёт электронную проводимость, но не приводит к симметричному появлению дырочной проводимости . Главная роль в создании тока теперь принадлежит свободным электронам, которые в данном случае называются основными носителями заряда.

Механизм собственной проводимости, разумеется, продолжает работать и при наличии примеси: ковалентные связи по-прежнему рвутся за счёт теплового движения, порождая свободные электроны и дырки. Но теперь дырок оказывается гораздо меньше, чем свободных электронов, которые в большом количестве предоставлены атомами мышьяка. Поэтому дырки в данном случае будут неосновными носителями заряда.

Примеси, атомы которых отдают свободные электроны без появления равного количества подвижных дырок, называются донорными . Например, пятивалентный мышьяк – донорная примесь. При наличии в полупроводнике донорной примеси основными носителями заряда являются свободные электроны, а неосновными – дырки; иными словами, концентрация свободных электронов намного превышает концентрацию дырок. Поэтому полупроводники с донорными примесями называются электронными полупроводниками , или полупроводниками n-типа (или просто n-полупроводниками ).

А насколько, интересно, концентрация свободных электронов может превышать концентрацию дырок в n-полупроводнике? Давайте проведём простой расчёт.

Предположим, что примесь составляет , то есть на тысячу атомов кремния приходится один атом мышьяка. Концентрация атомов кремния, как мы помним, порядка см.

Концентрация атомов мышьяка, соответственно, будет в тысячу раз меньше: см. Такой же окажется и концентрация свободных электронов, отданных примесью – ведь каждый атом мышьяка отдаёт по электрону. А теперь вспомним, что концентрация электронно-дырочных пар, появляющихся при разрывах ковалентных связей кремния, при комнатной температуре примерно равна см. Чувствуете разницу? Концентрация свободных электронов в данном случае больше концентрации дырок на порядков, то есть в миллиард раз! Соответственно, в миллиард раз уменьшается удельное сопротивление кремниевого полупроводника при введении столь небольшого количества примеси.

Приведённый расчёт показывает, что в полупроводниках n-типа основную роль действительно играет электронная проводимость. На фоне столь колоссального превосходства численности свободных электронов вклад движения дырок в общую проводимость пренебрежимо мал.

Можно, наоборот, создать полупроводник с преобладанием дырочной проводимости. Так получится, если в кристалл кремния внедрить трёхвалентную примесь – например, индий . Результат такого внедрения показан на рис. 8 .

Рис. 8. Полупроводник p-типа

Что происходит в этом случае? На внешнем электронном уровне атома индия расположены три электрона, которые формируют ковалентные связи с тремя окружающими атомами кремния. Для четвёртого соседнего атома кремния у атома индия уже не хватает электрона, и в этом месте возникает дырка.

И дырка эта не простая, а особенная – с весьма большой энергией связи. Когда в неё попадёт электрон из соседнего атома кремния, он в ней «застрянет навеки», ибо притяжение электрона к атому индия весьма велико – больше, чем к атомам кремния. Атом индия превратится в отрицательный ион, а в том месте, откуда электрон пришёл, возникнет дырка – но теперь уже обыкновенная подвижная дырка в виде разорванной ковалентной связи в кристаллической решётке кремния. Эта дырка обычным образом начнёт блуждать по кристаллу за счёт «эстафетной» передачи валентных электронов от одного атома кремния к другому.

И так, каждый примесный атом индия порождает дырку, но не приводит к симметричному появлению свободного электрона. Такие примеси, атомы которых захватывают «намертво» электроны и тем самым создают в кристалле подвижную дырку, называются акцепторными .

Трёхвалентный индий – пример акцепторной примеси.

Если в кристалл чистого кремния ввести акцепторную примесь, то число дырок, порождённых примесью, будет намного больше числа свободных электронов, возникших за счёт разрыва ковалентных связей между атомами кремния. Полупроводник с акцепторной примесью – это дырочный полупроводник , или полупроводник p-типа (или просто p-полупроводник ).

Дырки играют главную роль при создании тока в p-полупроводнике; дырки – основные носители заряда . Свободные электроны – неосновные носители заряда в p-полупроводнике. Движение свободных электронов в данном случае не вносит существенного вклада: электрический ток обеспечивается в первую очередь дырочной проводимостью.

p–n-переход

Место контакта двух полупроводников с различными типами проводимости (электронной и дырочной) называется электронно-дырочным переходом , или p–n-переходом . В области p–n-перехода возникает интересное и очень важное явление – односторонняя проводимость.

На рис. 9 изображён контакт областей p- и n-типа; цветные кружочки – это дырки и свободные электроны, которые являются основными (или неосновными) носителями заряда в соответствующих областях.

Рис. 9. Запирающий слой p–n-перехода

Совершая тепловое движение, носители заряда проникают через границу раздела областей.

Свободные электроны переходят из n-области в p-область и рекомбинируют там с дырками; дырки же диффундируют из p-области в n-область и рекомбинируют там с электронами.

В результате этих процессов в электронном полупроводнике около границы контакта остаётся нескомпенсированный заряд положительных ионов донорной примеси, а в дырочном полупроводнике (также вблизи границы) возникает нескомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси. Эти нескомпенсированные объёмные заряды образуют так называемый запирающий слой , внутреннее электрическое поле которого препятствует дальнейшей диффузии свободных электронов и дырок через границу контакта.

Подключим теперь к нашему полупроводниковому элементу источник тока, подав «плюс» источника на n-полупроводник, а «минус» – на p-полупроводник (рис. 10 ).

Рис. 10. Включение в обратном направлении: тока нет

Мы видим, что внешнее электрическое поле уводит основные носители заряда дальше от границы контакта. Ширина запирающего слоя увеличивается, его электрическое поле возрастает. Сопротивление запирающего слоя велико, и основные носители не в состоянии преодолеть p–n-переход. Электрическое поле позволяет переходить границу лишь неосновным носителям, однако ввиду очень малой концентрации неосновных носителей создаваемый ими ток пренебрежимо мал.

Рассмотренная схема называется включением p–n-перехода в обратном направлении . Электрического тока основных носителей нет; имеется лишь ничтожно малый ток неосновных носителей. В данном случае p–n-переход оказывается закрытым.

Теперь поменяем полярность подключения и подадим «плюс» на p-полупроводник, а «минус»-на n-полупроводник (рис. 11 ). Эта схема называется включением в прямом направлении .

Рис. 11. Включение в прямом направлении: ток идёт

В этом случае внешнее электрическое поле направлено против запирающего поля и открывает путь основным носителям через p–n-переход. Запирающий слой становится тоньше, его сопротивление уменьшается.

Происходит массовое перемещение свободных электронов из n-области в p-область, а дырки, в свою очередь, дружно устремляются из p-области в n-область.

В цепи возникает ток , вызванный движением основных носителей заряда (Теперь, правда, электрическое поле препятствует току неосновных носителей, но этот ничтожный фактор не оказывает заметного влияния на общую проводимость).

Односторонняя проводимость p–n-перехода используется в полупроводниковых диодах . Диодом называется устройство, проводящие ток в лишь одном направлении; в противоположном направлении ток через диод не проходит (диод, как говорят, закрыт). Схематическое изображение диода показано на рис. 12 .

Рис. 12. Диод

В данном случае диод открыт в направлении слева направо: заряды как бы текут вдоль стрелки (видите её на рисунке?). В направлении справа налево заряды словно упираются в стенку – диод закрыт.

В своей практической деятельности каждый электрик встречается с разными условиями прохождения носителей зарядов в металлах, полупроводниках, газах и жидкостях. На величину тока влияет электрическое сопротивление, которое различным образом изменяется под влиянием окружающей среды.

Одним из таких факторов является температурное воздействие. Поскольку оно значительно изменяет условия протекания тока, то учитывается конструкторами в производстве электрооборудования. Электротехнический персонал, участвующий в обслуживании и эксплуатации электроустановок, обязан грамотно использовать эти особенности в практической работе.

Влияние температуры на электрическое сопротивление металлов

В школьном курсе физики предлагается провести такой опыт: взять амперметр, батарейку, отрезок проволоки, соединительные провода и горелку. Вместо амперметра с батарейкой можно подключить омметр или использовать его режим в мультиметре.

Теперь поднесем пламя горелки к проволоке и станем ее нагревать. Если смотреть на амперметр, то будет видно, что стрелка станет перемещаться влево и достигнет положения, отмеченного красным цветом.

Результат опыта демонстрирует, что при нагревании металлов их проводимость уменьшается, а сопротивление возрастает.

Математическое обоснование этого явления приведено формулами прямо на картинке. В нижнем выражении хорошо видно, что электрическое сопротивление «R» металлического проводника прямо пропорционально его температуре «Т» и зависит еще от нескольких параметров.

Как нагрев металлов ограничивает электрический ток на практике

Лампы накаливания

Ежедневно при включении освещения мы встречаемся с проявлением этого свойства у ламп накаливания. Проведем несложные измерения на лампочке с мощностью 60 ватт.


Самым простым омметром, питающемся от низковольтной батарейки 4,5 V, замерим сопротивление между контактами цоколя и увидим значение 59 Ом. Этой величиной обладает нить накала в холодном состоянии.

Вкрутим лампочку в патрон и через амперметр подключим к ней напряжение домашней сети 220 вольт. Стрелка амперметра покажет 0,273 ампера. По определим сопротивление нити в нагретом состоянии. Оно составит 896 Ом и превысит предыдущее показание омметра в 15,2 раза.

Такое превышение предохраняет металл тела накала от перегорания и разрушения, обеспечивая его длительную работоспособность под напряжением.

Переходные процессы при включении

При работе нити накала на ней создается тепловой баланс между нагревом от проходящего электрического тока и отводом части тепла в окружающую среду. Но, на первоначальном этапе включения при подаче напряжения возникают переходные процессы, создающие бросок тока, который может привести к перегоранию нити.


Переходные процессы протекают за короткое время и вызваны тем, что скорость возрастания электрического сопротивления от нагрева металла не успевает за увеличением тока. После их окончания устанавливается рабочий режим.

Во время длительного свечения лампы постепенно толщина ее нити доходит до критического состояния, которое приводит к перегоранию. Чаще всего этот момент возникает при очередном новом включении.

Для продления ресурса лампы различными способами уменьшают этот бросок тока, используя:

1. устройства, обеспечивающие плавную подачу и снятие напряжения;

2. схемы последовательного подключения к нити накала резисторов, полупроводников или терморезисторов (термисторов).

Пример одного из способов ограничения пускового тока для автомобильных светильников показан на картинке ниже.


Здесь ток на лампочку подается после включения тумблера SA через предохранитель FU и ограничивается резистором R, у которого номинал подбирается так, чтобы бросок тока во время переходных процессов не превышал номинальное значение.

При нагреве нити накала ее сопротивление возрастает, что ведет к увеличению разности потенциалов на ее контактах и параллельно подключенной обмотке реле KL1. Когда напряжение достигнет величины уставки реле, то нормально открытый контакт KL1 замкнется и зашунтирует резистор. Через лампочку начнет протекать рабочий ток уже установившегося режима.

Влияние температуры металла на его электрическое сопротивление используется в работе измерительных приборов. Их называют .


Их чувствительный элемент выполняют тонкой проволочкой из металла, сопротивление которой тщательно замерено при определенных температурах. Эту нить монтируют в корпусе со стабильными термическими свойствами и закрывают защитным чехлом. Созданная конструкция помещается в среду, температуру которой необходимо постоянно контролировать.

На выводы чувствительного элемента монтируются провода электрической схемы, которыми подключается цепь замера сопротивления. Его величина пересчитывается в значения температуры на основе ранее произведенной калибровки прибора.

Бареттер – стабилизатор тока

Так называют прибор, состоящий из стеклянного герметичного баллона с газообразным водородом и металлической проволочной спиралью из железа, вольфрама или платины. Эта конструкция по внешнему виду напоминает лампочку накаливания, но она обладает специфической вольт-амперной нелинейной характеристикой.


На ВАХ в определенном ее диапазоне образуется рабочая зона, которая не зависит от колебаний приложенного на тело накала напряжения. На этом участке бареттер хорошо компенсирует пульсации питания и работает в качестве стабилизатора тока на подключенной последовательно к нему нагрузке.

Работа бареттера основана на свойстве тепловой инерции тела накала, которая обеспечивается маленьким сечением нити и высокой теплопроводностью окружающего ее водорода. За счет этого при снижении напряжения на приборе ускоряется отвод тепла с его нити.

Это основное отличие бареттера от осветительных ламп накаливания, в которых для поддержания яркости свечения стремятся уменьшить конвективные потери тепла с нити.

Сверхпроводимость

В обычных условиях среды при охлаждении металлического проводника происходит уменьшение его электрического сопротивления.


При достижении критической температуры, близкой к нулю градусов по системе измерения Кельвина, происходит резкое падение сопротивления до нулевого значения. На правой картинке показана такая зависимость для ртути.

Это явление, названное сверхпроводимостью, считается перспективной областью для исследований с целью создания материалов, способных значительно снизить потери электроэнергии при ее передаче на огромные расстояния.

Однако, продолжающиеся изучения сверхпроводимости выявили ряд закономерностей, когда на электрическое сопротивление металла, находящегося в области критических температур, влияют другие факторы. В частности, при прохождении переменного тока с повышением частоты его колебаний возникает сопротивление, величина которого доходит до диапазона обычных значений у гармоник с периодом световых волн.

Влияние температуры на электрическое сопротивление/проводимость газов

Газы и обычный воздух являются диэлектриками и не проводят электрический ток. Для его образования нужны носители зарядов, которыми выступают ионы, образующиеся в результате воздействия внешних факторов.

Нагрев способен вызвать ионизацию и движение ионов от одного полюса среды к другому. Убедиться в этом можно на примере простого опыта. Возьмем то же оборудование, которым пользовались для определения влияния нагрева на сопротивление металлического проводника, только вместо проволоки к проводам подключим две металлические пластины, разделенные воздушным пространством.


Подсоединенный к схеме амперметр покажет отсутствие тока. Если между пластинами поместить пламя горелки, то стрелка прибора отклонится от нулевого значения и покажет величину проходящего через газовую среду тока.

Таким образом установили, что в газах при нагревании происходит ионизация, приводящая к движению электрически заряженных частиц и снижению сопротивления среды.

На значении тока сказывается мощность внешнего приложенного источника напряжения и разность потенциалов между его контактами. Она способна при больших значениях пробить изоляционный слой газов. Характерным проявлением подобного случая в природе является естественный разряд молнии во время грозы.

Примерный вид вольт-амперной характеристики протекания тока в газах показан на графике.


На начальном этапе под действие температуры и разности потенциалов наблюдается рост ионизации и прохождение тока примерно по линейному закону. Затем кривая приобретает горизонтальное направление, когда увеличение напряжения не вызывает рост тока.

Третий этап пробоя наступает тогда, когда высокая энергия приложенного поля так разгоняет ионы, что они начинают соударяться с нейтральными молекулами, массово образуя из них новые носители зарядов. В результате ток резко возрастает, образуя пробой диэлектрического слоя.

Практическое использование проводимости газов

Явление протекания тока через газы используется в радиоэлектронных лампах и люминесцентных светильниках.

Для этого внутри герметичного стеклянного баллона с инертным газом располагают два электрода:

1. анод;

2. катод.


У люминесцентной лампы они выполнены в виде нитей накала, которые разогреваются при включении для создания термоэлектронной эмиссии. Внутренняя поверхность колбы покрыта слоем люминофора. Он излучает видимый нами спектр света, образующийся при инфракрасном облучении, исходящем от паров ртути, бомбардируемых потоком электронов.

Ток газового разряда возникает при приложении напряжения определенной величины между электродами, расположенными по разным концам колбы.

Когда одна из нитей накала перегорит, то на этом электроде нарушится электронная эмиссия и лампа гореть не будет. Однако, если увеличить разность потенциалов между катодом и анодом, то снова возникнет газовый разряд внутри колбы и свечение люминофора возобновится.

Это позволяет использовать светодиодные колбы с нарушенными нитями накала и продлять их ресурс работы. Только следует учитывать, что при этом в несколько раз надо поднять на ней напряжение, А это значительно повышает потребляемую мощность и риски безопасного использования.

Влияние температуры на электрическое сопротивление жидкостей

Прохождение тока в жидкостях создается в основном за счет движения катионов и анионов под действием приложенного извне электрического поля. Лишь незначительную часть проводимости обеспечивают электроны.


Влияние температуры на величину электрического сопротивления жидкого электролита описывается формулой, приведенной на картинке. Поскольку в ней значение температурного коэффициента α всегда отрицательно, то с увеличением нагрева проводимость возрастает, а сопротивление падает так, как показано на графике.

Это явление необходимо учитывать при зарядке жидкостных автомобильных (и не только) аккумуляторных батарей.

Влияние температуры на электрическое сопротивление полупроводников

Изменение свойств полупроводниковых материалов под воздействием температуры позволило использовать их в качестве:

    термических сопротивлений;

    термоэлементов;

    холодильников;

    нагревателей.

Терморезисторы

Таким названием обозначают полупроводниковые приборы, изменяющие свое электрическое сопротивление под влиянием тепла. Их значительно выше, чем у металлов.

Величина ТКС у полупроводников может иметь положительное или отрицательное значение. По этому параметру их разделяют на позитивные «РТС» и негативные «NTC» термисторы. Они обладают различными характеристиками.


Для работы терморезистора выбирают одну из точек на его вольт-амперной характеристике:

    линейный участок применяют для контроля температуры либо компенсации изменяющихся токов или напряжений;

    нисходящая ветвь ВАХ у элементов с ТКС

Применение релейного терморезистора удобно при контроле или измерениях процессов электромагнитных излучений, происходящих на сверхвысоких частотах. Это обеспечило их использование в системах:

1. контроля тепла;

2. пожарной сигнализации;

3. регулирования расхода сыпучих сред и жидкостей.

Кремниевые терморезисторы с маленьким ТКС>0 используют в системах охлаждения и стабилизации температуры транзисторов.

Термоэлементы

Эти полупроводники работают на основе явления Зеебека: при нагреве спаянного места двух разрозненных металлов на стыке замкнутой цепи возникает ЭДС. Таким способом они превращают тепловую энергию в электричество.


Конструкцию из двух таких элементов называют термопарой. Ее КПД лежит в пределах 7÷10%.

Термоэлементы используют в измерителях температур цифровых вычислительных устройств, требующих миниатюрные габариты и высокую точность показаний, а также в качестве маломощных источников тока.

Полупроводниковые нагреватели и холодильники

Они работают за счет обратного использования термоэлементов, через которые пропускают электрический ток. При этом на одном месте спая происходит его нагрев, а на противоположном – охлаждение.

Полупроводниковые спаи на основе селена, висмута, сурьмы, теллура позволяют обеспечить разность температур в термоэлементе до 60 градусов. Это позволило создать конструкцию холодильного шкафа из полупроводников с температурой в камере охлаждения до -16 градусов.

Какие у него особенности? Какова физика полупроводников? Как они построены? Что такое проводимость полупроводников? Какими физическими показателями они обладают?

Что называют полупроводниками?

Так обозначают кристаллические материалы, которые не проводят электричество столь хорошо, как это делают металлы. Но всё же этот показатель лучше, чем имеют изоляторы. Такие характеристики обусловлены количеством подвижных носителей. Если рассматривать в общем, то здесь существует крепкая привязанность к ядрам. Но при введении в проводник нескольких атомов, допустим, сурьмы, которая обладает избытком электронов, это положение будет исправляться. При использовании индия получают элементы с позитивным зарядом. Все эти свойства широко применяются в транзисторах – специальных устройствах, которые могут усиливать, блокировать или пропускать ток только в одном направлении. Если рассматривать элемент NPN-типа, то можно отметить значительную усиливающую роль, что особенно бывает важным при передаче слабых сигналов.

Конструктивные особенности, которыми обладают электрические полупроводники

Проводники имеют много свободных электронов. Изоляторы ими вообще практически не обладают. Полупроводники же содержат и определённое количество свободных электронов, и пропуски с позитивным зарядом, которые готовы принять освободившиеся частицы. И что самое главное – они все проводят Рассмотренный ранее тип NPN-транзистора – не единый возможный полупроводниковый элемент. Так, существуют ещё PNP-транзисторы, а также диоды.

Если говорить про последний кратко, то это такой элемент, что может передавать сигналы только в одном направлении. Также диод может превратить переменный ток в постоянный. Каков механизм такого превращения? И почему он двигается только в одном направлении? Зависимо от того, откуда идёт ток, электроны и пропуски могут или расходиться, или идти навстречу. В первом случает из-за увеличения расстояния происходит прерывание подачи снабжения, поэтому и осуществляется передача носителей негативного напряжения только в одну сторону, то есть проводимость полупроводников является односторонней. Ведь ток может передаваться исключительно в случае, если составляющие частицы находятся рядом. А это возможно только при подаче тока с одной стороны. Вот такие типы полупроводников существуют и используются на данный момент.

Зонная структура

Электрические и оптические свойства проводников связаны с тем, что при заполнении электронами уровней энергии они отделены от возможных состояний запрещенной зоной. Какие у неё особенности? Дело в том, что в запрещенной зоне отсутствуют уровни энергии. При помощи примесей и дефектов структуры это можно изменить. Высшая полностью заполненная зона называется валентной. Затем следует разрешенная, но пустая. Она называется зоной проводимости. Физика полупроводников – довольно интересная тема, и в рамках статьи она будет хорошо освещена.

Состояние электронов

Для этого используются такие понятия, как номер разрешенной зоны и квазиимпульс. Структура первой определяется законом дисперсии. Он говорит о том, что на неё влияет зависимость энергии от квазиимпульса. Так, если валентная зона является целиком заполненной электронами (которые переносят заряд в полупроводниках), то говорят, что в ней отсутствуют элементарные возбуждения. Если по какой-то причине частицы нет, то это значит, что здесь появилась положительно заряженная квазичастица – пропуск или дыра. Они являются носителями заряда в полупроводниках в валентной зоне.

Вырожденные зоны

Валентная зона в типичном проводнике является шестикратно вырожденной. Это без учета спин-орбитального взаимодействия и только когда квазиимпульс равен нулю. Она может расщепляться при этом же условии на двукратно и четырехкратно вырожденные зоны. Энергетическое расстояние между ними называется энергией спин-орбитального расщепления.

Примеси и дефекты в полупроводниках

Они могут быть электрически неактивными или активными. Использование первых позволяет получать в полупроводниках плюсовой или минусовой заряд, который может быть компенсирован появлением дыры в валентной зоне или электрона в проводимой зоне. Неактивные примеси являются нейтральными, и они относительно слабо влияют на электронные свойства. Причем часто может иметь значение то, какую валентность имеют атомы, которые берут участие в процессе передачи заряда, и строение

Зависимо от вида и количества примесей может меняться и соотношение между количеством дыр и электронов. Поэтому материалы полупроводников должны всегда тщательно подбираться, чтобы получить желаемый результат. Этому предшествует значительное количество расчетов, а в последующем и экспериментов. Частицы, которые большинство называют основными носителями заряда, являются неосновными.

Дозированное введение примесей в полупроводники позволяет получать устройства с требуемыми свойствами. Дефекты в полупроводниках также могут быть в неактивном либо активном электрическом состоянии. Важными здесь являются дислокация, межузельный атом и вакансия. Жидкие и некристаллические проводники реагируют на примеси по-другому, чем кристаллические. Отсутствие жесткой структуры в конечном итоге выливается в то, что перемещенный атом получает другую валентность. Она будет отличаться от той, с которой он первоначально насыщает свои связи. Атому становится невыгодно отдавать или присоединять электрон. В таком случае он становится неактивным, и поэтому примесные полупроводники имеют большие шансы на выход из строя. Это приводит к тому, что нельзя менять тип проводимости с помощью легирования и создать, к примеру, р-n-переход.

Некоторые аморфные полупроводники могут изменять свои электронные свойства под воздействием легирования. Но это относится к ним в значительно меньшей степени, чем к кристаллическим. Чувствительность аморфных элементов к легированию можно повысить с помощью технологической обработки. В конечном итоге хочется отметить, что благодаря длительной и упорной работе примесные полупроводники все же представлены целым рядом результатов с хорошими характеристиками.

Статистика электронов в полупроводнике

Когда существует то количество дыр и электронов определяется исключительно температурой, параметрами зонной структуры и концентрацией электрически активных примесей. Когда рассчитывается соотношение, то считается, что часть частиц будет находиться в зоне проводимости (на акцепторном или донорном уровне). Также принимается во внимание тот факт, что часть может уйти с валентной территории, и там образуются пропуски.

Электропроводность

В полупроводниках, кроме электронов, в качестве носителей зарядов могут выступить и ионы. Но их электропроводность в большинстве случае пренебрежительно мала. В качестве исключения можно привести только ионные суперпроводники. В полупроводниках действует три главных механизма электронного переноса:

  1. Основной зонный. В этом случает электрон приходит в движение благодаря изменению его энергии в пределах одной разрешенной территории.
  2. Прыжковый перенос по локализованным состояниям.
  3. Поляронный.

Экситон

Дыра и электрон могут образовывать связанное состояние. Оно называется экситоном Ванье-Мотта. При этом которая соответствует краю поглощения, понижается на размер величины связи. При достаточной в полупроводниках может образоваться значительное количество экситонов. При увеличении их концентрации происходит конденсация, и образовывается электронно-дырочная жидкость.

Поверхность полупроводника

Такими словами обозначают несколько атомных слоев, что расположены около границы устройства. Поверхностные свойства отличаются от объемных. Наличие данных слоев нарушает трансляционную симметрию кристалла. Это приводит к так называемым поверхностным состояниям и поляритонам. Развивая тему последних, следует ещё сообщить и про спиновые и колебательные волны. Из-за своей химической активности поверхность укрывается микроскопичным слоем сторонних молекул или атомов, которые были адсорбированы из окружающей среды. Они-то и определяют свойства тех нескольких атомных слоев. На счастье, создание технологии сверхвысокого вакуума, при котором создаются полупроводниковые элементы, позволяет получить и сохранить на протяжении нескольких часов чистую поверхность, что позитивно сказывается на качестве получаемой продукции.

Полупроводник. Температура влияет на сопротивление

Когда температура металлов возрастает, то растёт и их сопротивление. С полупроводниками всё наоборот – при таких же условиях этот параметр у них уменьшится. Дело тут в том, что электропроводность у любого материала (а данная характеристика обратно пропорциональна сопротивлению) зависит от того, какой заряд тока имеют носители, от скорости их передвижения в электрическом поле и от их численности в одной единице объема материала.

В полупроводниковых элементах при росте температуры возрастает концентрация частиц, благодаря этому увеличивается теплопроводность, и уменьшается сопротивление. Проверить это можно при наличии нехитрого набора юного физика и необходимого материала – кремния или германия, также можно взять и сделанный из них полупроводник. Повышение температуры снизит их сопротивление. Чтобы удостовериться в этом, необходимо запастись измерительными приборами, которые позволят увидеть все изменения. Это в общем случае. Давайте рассмотрим пару частных вариантов.

Сопротивление и электростатическая ионизация

Это связано с туннелированием электронов, проходящих через очень узкий барьер, который поставляет примерно одну сотую микрометра. Находится он между краями энергетических зон. Его появление возможно только при наклоне энергетических зон, который происходит только под влиянием сильного электрического поля. Когда происходит туннелирование (что являет собой квантовомеханический эффект), то электроны проходят через узкий потенциальный барьер, и при этом не меняется их энергия. Это влечёт за собой увеличение концентрации носителей заряда, причем в обеих зонах: и проводимости, и валентной. Если развивать процесс электростатической ионизации, то может возникнуть туннельный пробой полупроводника. Во время этого процесса поменяется сопротивление полупроводников. Оно является обратимым, и как только будет выключено электрической поле, то все процессы восстановятся.

Сопротивление и ударная ионизация

В данном случае дыры и электроны ускоряются, пока проходят длину свободного пробега под воздействием сильного электрического поля до значений, которые способствуют ионизации атомов и разрыва одной из ковалентных связей (основного атома или примеси). Ударная ионизация происходит лавинообразно, и в ней лавинообразно размножаются носители заряда. При этом только что созданные дыры и электроны ускоряются электрическим током. Значение тока в конечном результате умножается на коэффициент ударной ионизации, который равен числу электронно-дырочных пар, что образовываются носителем заряда на одном отрезке пути. Развитие данного процесса в конечном итоге приводит к лавинному пробою полупроводника. Сопротивление полупроводников также меняется, но, как и в случае с туннельным пробоем, обратимо.

Применение полупроводников на практике

Особенную важность этих элементов следует отметить в компьютерных технологиях. Почти не сомневаемся, что вас бы не интересовал вопрос о том, что такое полупроводники, если бы не желание самостоятельно собрать предмет с их использованием. Невозможно представить работу современных холодильников, телевизоров, компьютерных мониторов без полупроводников. Не обходятся без них и передовые автомобильные разработки. Также они применяются в авиа- и космической технике. Понимаете, что такое полупроводники, насколько они важны? Конечно, нельзя сказать, что это единственные незаменимые элементы для нашей цивилизации, но и недооценивать их тоже не стоит.

Применение полупроводников на практике обусловлено ещё и целым рядом факторов, среди которых и широкая распространённость материалов, из которых они изготавливаются, и легкость обработки и получения желаемого результата, и другие технические особенности, благодаря которым выбор ученых, разрабатывавших электронную технику, остановился на них.

Заключение

Мы подробно рассмотрели, что такое полупроводники, как они работают. В основе их сопротивления заложены сложные физико-химические процессы. И можем вас уведомить, что описанные в рамках статьи факты не дадут в полной мере понять, что такое полупроводники, по той простой причине, что даже наука не изучила особенности их работы до конца. Но нам известны их основные свойства и характеристики, которые и позволяют нам применять их на практике. Поэтому можно поискать материалы полупроводников и самому поэкспериментировать с ними, соблюдая осторожность. Кто знает, возможно, в вас дремлет великий исследователь?!

Сопротивление в зависимости от температуры — сопротивление различных материалов

Сопротивление — это препятствие для потока электронов в материале. Когда к проводнику прикладывается разность потенциалов, она способствует движению электронов, в то время как сопротивление препятствует движению электронов. Комбинация этих двух факторов представляет собой скорость, с которой заряд течет между двумя клеммами.

Когда к веществу прикладывается напряжение, возникает электрический ток.Напряжение, приложенное к веществу через него, прямо пропорционально току.

V∝I

Константа пропорциональности называется удельным сопротивлением металлов.

V=RI

Следовательно, сопротивление определяется как отношение напряжения, приложенного к веществу, к силе тока. Сопротивление измеряется в омах (Ом).

 

Единица сопротивления

Исходя из концепции сопротивления, можно сказать, что единицей электрического сопротивления является вольт на ампер.Одна единица сопротивления — это сопротивление, которое позволяет одной единице тока протекать через себя, когда к ней приложена одна единица разности потенциалов. Единица сопротивления на вольт на ампер называется ом (Ом).

 

Сопротивление различных материалов

  1. Проводники: Материалы с очень низким сопротивлением потоку электронов. Серебро является хорошим проводником электричества, но из-за высокой стоимости редко используется в электрических системах.Алюминий является хорошим проводником и широко используется в качестве проводника из-за его низкой стоимости и доступности.

 

  1. Полупроводники. Материалы с умеренным значением сопротивления (не очень высоким и не очень низким) при комнатной температуре называются полупроводниками. Есть несколько применений полупроводников, например, для изготовления электронных устройств. Кремний и германий — два материала, которые в основном используются в полупроводниках.

 

  1. Изоляторы: Материалы с очень высоким сопротивлением потоку электронов.Эти материалы являются очень плохими проводниками электричества и в основном используются в электрических системах для предотвращения утечки тока. Слюда, фарфор, бумага, сухая древесина, минеральное масло, газообразный азот, воздух и т. д. являются хорошими примерами изоляторов.

 

Сопротивление в зависимости от температуры

Общее правило гласит, что сопротивление увеличивается в проводниках с повышением температуры и уменьшается с повышением температуры в изоляторах. В случае полупроводников, как правило, сопротивление полупроводника уменьшается с повышением температуры.Но нет простого математического соотношения для описания этой зависимости между сопротивлением и температурой для различных материалов с помощью графиков.

  • Для проводника: Валентная зона и зона проводимости перекрывают друг друга в случае проводника. Итак, зона проводимости проводника содержит избыточные электроны. Поглощая энергию, больше электронов перейдет из валентной зоны в зону проводимости, когда вы повысите температуру.

  • Для полупроводников: проводимость полупроводникового материала увеличивается с повышением температуры.По мере повышения температуры самые внешние электроны приобретают энергию, и, таким образом, получая энергию, самые внешние электроны покидают оболочку атома.

 

Что такое удельное сопротивление?

Удельное сопротивление — это в основном количественное значение сопротивления, обеспечиваемого любым материалом. Хотя материалы сопротивляются протеканию электрического тока, некоторые лучше проводят его, чем другие. Удельное сопротивление – это показатель, который позволяет сравнивать, как различные материалы пропускают или сопротивляются протеканию тока.

Единицей удельного сопротивления в СИ является ом⋅метр (Ом⋅м), обычно обозначаемый греческой буквой ρ, ро.

Удельное сопротивление материала может быть определено через сопротивление (R), длину (L) и площадь материала (A).

ρ=RA/L

Из уравнения видно, что сопротивление можно изменять, регулируя ряд параметров.

 

Удельное сопротивление в зависимости от температуры

Удельное сопротивление материалов зависит от температуры как ρt = ρ0 [1 + α (T – T0).Это уравнение, которое показывает зависимость между удельным сопротивлением и температурой.

ρt = ρ0 [1 + α (t – t0)

    • ρ0 – удельное сопротивление при стандартной температуре

    • ρt – удельное сопротивление при T0 C

    • T0 – эталонная температура

    • α – температурный коэффициент удельного сопротивления

    Здесь зависимость между удельным сопротивлением и температурой с графиками.

    1. Для проводников: Говорят, что проводники имеют положительную ко-температуру, эффективную для металлов или проводников. Положительное значение равно α. Для большинства металлов удельное сопротивление увеличивается линейно с повышением температуры примерно на 500 K.

    2. Для полупроводников: Удельное сопротивление полупроводника уменьшается с повышением температуры. Говорят, что у них отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, температурный коэффициент удельного сопротивления α отрицательный.

    3. Изоляторы: Для изоляторов с повышением температуры увеличивается проводимость материала. Когда проводимость материала увеличивается, мы знаем, что удельное сопротивление уменьшается, и тем самым увеличивается ток. А некоторые изоляторы превращаются в проводники при высоких температурах при комнатной температуре. Имеют отрицательный температурный коэффициент.

     

    Забавные факты

    Основной причиной использования резистора в качестве электрического компонента является сопротивление электричеству.

    Значение резистора легко измерить омметром или мультиметром.

    Изучение электричества и мощности в физике является наиболее интересной главой, если хорошо поняты соответствующие понятия и формулы. Веб-сайт Vedantu очень красиво и естественно объясняет течение тока и его силу сопротивления, чтобы ученики могли легко их понять. Эксперты подготовили специальные видеоролики о том, как все это работает, и очень хорошо объяснили концепции.Студенты могут просто обратиться к этим материалам, доступным в Интернете, и хорошо подготовиться к экзаменам.

    Сопротивление определяется как мера противодействия протеканию тока, индуцированного напряжением в электрической цепи. Сопротивление измеряется в омах, что обозначается греческой буквой омега (Ом). Сила, например трение, действует против направления движения тела и имеет тенденцию предотвращать или замедлять движение тела. Простым примером сопротивления может быть ребенок, сражающийся с похитителем, или ветер с крыльями самолета.

    Если вы знаете общий ток и напряжение во всей цепи, присутствующей в какой-либо конкретной области, вы можете найти общее сопротивление, используя

    Закон Ома: R = V / I.

    Например, параллельная цепь имеет напряжение 9 вольт и общий ток 3 ампера. Общее сопротивление RT = 9 вольт / 3 ампера = 3 Ом.

    Сопротивление в зависимости от температуры

    По мере повышения температуры количество фононов увеличивается, а вместе с ним и вероятность столкновения электронов и фононов.Таким образом, когда температура повышается, сопротивление увеличивается. Для некоторых материалов удельное сопротивление является линейной функцией температуры. Удельное сопротивление проводника увеличивается с температурой.

    Температурная зависимость удельного сопротивления – Учебный материал для IIT JEE

     


    Удельное сопротивление

    Удельное электрическое сопротивление известно как удельное электрическое сопротивление или объемное удельное сопротивление. Его можно определить как внутреннее свойство данного материала, которое показывает, как он сопротивляется потоку тока.Его также можно определить как сопротивление, обеспечиваемое проводником, имеющим единицу длины и единицу площади поперечного сечения. Так что это не зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Но сопротивление материала зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Удельное сопротивление выражается как ρ = R A/L, где R — сопротивление в омах, A — площадь поперечного сечения в квадратных метрах и L — длина в метрах. Единицей удельного сопротивления является ом-метр.


    Температурная зависимость удельного сопротивления

    Удельное сопротивление материалов зависит от температуры.ρ t = ρ 0 [1 + α (T – T 0 ) – уравнение, показывающее связь между температурой и удельным сопротивлением материала. В уравнении ρ 0 — удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ t — удельное сопротивление при t 0 C, T 0 — эталонная температура, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.

    Изменение удельного сопротивления проводников

    Мы знаем, что ток — это движение свободных электронов от одного атома к другому при наличии разности потенциалов.В проводниках запрещенная щель между зоной проводимости и валентной зоной отсутствует. Во многих случаях обе полосы перекрывают друг друга. В проводниках валентные электроны слабо связаны с ядром. Обычно металлы или проводники имеют низкую энергию ионизации, поэтому они очень легко теряют электроны. При подаче электрического тока делокализованные электроны могут свободно перемещаться внутри структуры. Это происходит при нормальной температуре.

    При повышении температуры колебания ионов металлов в структуре решетки усиливаются.Атомы начинают вибрировать с большей амплитудой. Эти колебания, в свою очередь, вызывают частые столкновения между свободными электронами и другими электронами. Каждое столкновение истощает часть энергии свободных электронов и делает их неспособными двигаться. Таким образом, он ограничивает движение делокализованных электронов. Когда происходит столкновение, дрейфовая скорость электронов уменьшается. Это означает, что удельное сопротивление металла увеличивается и, следовательно, ток в металле уменьшается. Увеличение удельного сопротивления означает, что проводимость материала уменьшается.

    О металлах или проводниках говорят, что они имеют положительный температурный коэффициент. Значение α положительное. Для большинства металлов удельное сопротивление линейно возрастает с повышением температуры в диапазоне 500К. Примеры для положительного температурного коэффициента включают серебро, медь, золото и т. д.  

    Зависимость температуры от удельного сопротивления для металлов


    Изменение удельного сопротивления в полупроводниках

    Кремний — это полупроводник.В полупроводниках запрещенная щель между зоной проводимости и валентной зоной мала. При 0 К валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости может быть пустой. Но когда прикладывается небольшое количество энергии, электроны легко перемещаются в зону проводимости. Кремний является примером полупроводника. В нормальных условиях кремний действует как плохой проводник. Каждый атом кремния связан с 4 другими атомами кремния. Связи между этими атомами представляют собой ковалентные связи, в которых электроны находятся в фиксированных положениях.Таким образом, при 0 К электроны не перемещаются внутри структуры решетки.

    При повышении температуры запрещенная щель между двумя зонами становится очень малой, и электроны перемещаются из валентной зоны в зону проводимости. Таким образом, некоторые электроны от ковалентных связей между атомами Si могут свободно перемещаться внутри структуры. Это увеличивает проводимость материала. Проводимость увеличивается, а удельное сопротивление уменьшается. Таким образом, при повышении температуры в полупроводнике также увеличивается плотность носителей заряда и уменьшается удельное сопротивление.О полупроводниках говорят, что они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

    Кривая нелинейна для широкого диапазона температур.

    Зависимость температуры от удельного сопротивления для полупроводников


    Изменение удельного сопротивления изоляторов

    В изоляторах запрещенная энергетическая щель между зоной проводимости и валентной зоной велика.Валентная зона полностью заполнена электронами. Запрещенная щель между двумя зонами будет больше 3 эВ. Таким образом, для перемещения валентного электрона в зону проводимости требуется большое количество энергии. Алмаз является примером изолятора. Здесь все валентные электроны участвуют в образовании ковалентной связи и проводимости не происходит. Электроны прочно связаны с ядром.

    При повышении температуры атомы материала вибрируют, и это заставляет валентные электроны, присутствующие в валентной зоне, смещаться в зону проводимости.Это, в свою очередь, увеличивает проводимость материала. Когда проводимость материала увеличивается, это означает, что удельное сопротивление уменьшается и, следовательно, увеличивается ток. Таким образом, некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

    Проводники и изоляторы

    Сверхпроводники

    Мы знаем, что при прохождении электрического тока по проводникам часть энергии теряется в виде тепла.Величина потерь энергии зависит от сопротивления материала. В 1911 г. некоторые ученые охладили образец ртути до 4,2 ° выше абсолютного нуля. Таким образом, сопротивление материала изменилось до нуля. Так был открыт первый сверхпроводник. Таким образом ученые обнаружили, что при некоторых обстоятельствах некоторые материалы не проявляют сопротивления. Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. При нулевом сопротивлении материалы проводят ток без потери энергии.Когда температура таких материалов снижается, свободные электроны перестают сталкиваться с положительными ионами, и, таким образом, сопротивление становится нулевым. Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой .

    Когда сверхпроводник помещается в магнитное поле, магнитное поле огибает материал, поскольку оно не позволяет магнитному полю проходить через них. Когда напряженность магнитного поля увеличивается, в определенной точке поле может проникать через сверхпроводник, и таким образом его поведение нарушается.

    Рассмотрим электрический ток, проходящий через сверхпроводник. Предположим, что плотность тока увеличивается, при определенном значении плотности тока он теряет свою сверхпроводимость и, наконец, ведет себя как обычный материал. Плотность тока, выше которой материал теряет свою сверхпроводимость, называется критической плотностью тока. Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока разрушат поведение сверхпроводимости материала. Сейчас эти материалы используются в аппаратах МРТ.

    Прочие материалы

    Удельное сопротивление таких материалов, как нихром, манганин и константан, мало зависит от температуры и очень мало зависит. Следовательно, эти материалы используются в стандартных проволочных резисторах, поскольку изменение значения сопротивления незначительно при изменении температуры.

    Манганин Константан


    Факторы, влияющие на удельное сопротивление

    Мы знаем, что удельное сопротивление ρ = m/ne 2 ԏ, где e — заряд электрона, ԏ — среднее время между каждым столкновением или временем релаксации электронов, а m — масса электрона, n — плотность заряда.Таким образом, это показывает, что удельное сопротивление зависит от ряда факторов, таких как время релаксации между столкновениями и плотность заряда. Из приведенных выше сценариев ясно, что при повышении температуры средняя скорость электронов увеличивается и, следовательно, происходит больше столкновений. Таким образом, время релаксации между каждыми столкновениями уменьшается.

    В случае металлов плотность заряда в определенной степени не зависит от температуры. Таким образом, влияют другие факторы, такие как ԏ, что означает, что при повышении температуры среднее время между столкновениями уменьшается, что приводит к увеличению удельного сопротивления.

    Для полупроводников и изоляторов плотность заряда n увеличивается при повышении температуры. Компенсирует уменьшение значения ԏ. Следовательно, удельное сопротивление уменьшается при понижении температуры.

    Резюме
    • Удельное сопротивление – это сопротивление проводника, имеющего единицу длины и единицу площади поперечного сечения. Единицей удельного сопротивления является ом-метр. Формула: ρ = RA/L, где R — сопротивление в омах, A — площадь поперечного сечения в квадратных метрах, а L — длина в метрах.

    • ρ t = ρ 0 [ 1 + α (T – T 0 ) – уравнение, показывающее связь между температурой и удельным сопротивлением материала. ρ 0 — удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ t — удельное сопротивление при t 0 C, T 0 — эталонная температура, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.

    • Для металлов или проводников, когда температура увеличивается, а удельное сопротивление металла увеличивается и, таким образом, ток в металле уменьшается.Имеют положительный температурный коэффициент. Значение α положительное.

    • Для полупроводников при повышении температуры увеличивается проводимость материала. Это означает, что удельное сопротивление материала уменьшается и, следовательно, увеличивается ток. Для полупроводников они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

    • Для изоляторов проводимость материала увеличивается при повышении температуры.Когда проводимость материала увеличивается, мы знаем, что удельное сопротивление уменьшается, и, таким образом, увеличивается ток. Поэтому некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательное.

    • Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой.Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока ослабляют свойство сверхпроводимости материала. Меркурий является примером сверхпроводника.

    • Такие материалы, как нихром, манганин и константан, мало зависят от температуры. Таким образом, изменение удельного сопротивления материала при изменении температуры незначительно.


    Посмотрите это видео для получения дополнительной информации


    Другие материалы

    Температурная зависимость удельного сопротивления

    веб-сайт cbse для класса 9  | Онлайн-классы CBSE  | Онлайн-курс CBSE 12  

    Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


    Настройка браузера на прием файлов cookie

    Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее распространенные причины:

    • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
    • Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
    • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
    • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
    • Вы ​​установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

    Почему этому сайту требуются файлы cookie?

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


    Что сохраняется в файле cookie?

    Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.

    Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.

    Влияние температуры на сопротивление

    • Изучив этот раздел, вы должны уметь:
    • • Описать влияние температуры на сопротивление проводника.
    • • Опишите влияние температуры на сопротивление изолятора.
    • • Определите отрицательные и положительные температурные коэффициенты.

    Как температура меняет сопротивление

    Хотя сопротивление проводника изменяется в зависимости от размера проводника (например, более толстые провода имеют меньшее сопротивление току, чем более тонкие провода), сопротивление проводника также изменяется при изменении температуры.Можно ожидать, что это произойдет, потому что при изменении температуры размеры проводника будут изменяться по мере его расширения или сжатия.

    Однако материалы, классифицируемые как ПРОВОДНИКИ, имеют тенденцию УВЕЛИЧИВАТЬ свое сопротивление при повышении температуры. Однако ИЗОЛЯТОРЫ могут УМЕНЬШАТЬ свое сопротивление при повышении температуры. Материалы, используемые для практических изоляторов (стекло, пластмасса и т. д.), демонстрируют заметное падение сопротивления только при очень высоких температурах. Они остаются хорошими изоляторами при всех температурах, с которыми они могут столкнуться при использовании.

    Таким образом, эти изменения сопротивления нельзя объяснить изменением размеров из-за теплового расширения или сжатия. Фактически для данного размера проводника изменение сопротивления происходит главным образом за счет изменения удельного сопротивления материала и вызывается изменяющейся активностью атомов, составляющих материал.

    Температура и атомная структура

    Причины этих изменений удельного сопротивления можно объяснить, рассматривая протекание тока через материал.Поток тока на самом деле представляет собой движение электронов от одного атома к другому под действием электрического поля. Электроны представляют собой очень маленькие отрицательно заряженные частицы, и они будут отталкиваться отрицательным электрическим зарядом и притягиваться положительным электрическим зарядом. Следовательно, если к проводнику (положительному на одном конце и отрицательному на другом) приложен электрический потенциал, электроны будут «мигрировать» от атома к атому к положительному выводу.

    Однако только некоторые электроны могут свободно мигрировать.Другие внутри каждого атома так крепко привязаны к своему конкретному атому, что даже электрическое поле не может их сместить. Таким образом, ток, протекающий в материале, обусловлен движением «свободных электронов», и количество свободных электронов в любом материале по сравнению с теми, которые прочно связаны со своими атомами, определяет, является ли материал хорошим проводником (много свободных электронов) или хороший изолятор (почти нет свободных электронов).

    Воздействие тепла на атомную структуру материала заставляет атомы вибрировать, и чем выше температура, тем сильнее вибрируют атомы.

    В проводнике, по которому уже протекает большое количество свободных электронов, вибрация атомов вызывает множество столкновений между свободными электронами и захваченными электронами. Каждое столкновение использует некоторую энергию свободного электрона и является основной причиной сопротивления. Чем больше атомов толкаются в материале, тем больше возникает столкновений и, следовательно, тем больше сопротивление току.

    Однако в изоляторе ситуация несколько иная.Свободных электронов так мало, что почти не может протекать ток. Почти все электроны прочно связаны внутри своего конкретного атома. Нагрев изоляционного материала вызывает вибрацию атомов, и при достаточном нагреве атомы вибрируют достаточно сильно, чтобы высвободить некоторые из своих захваченных электронов, создавая свободные электроны, которые становятся носителями тока. Поэтому при высоких температурах сопротивление изолятора может падать, причем в некоторых изоляционных материалах весьма резко.

    В материале, сопротивление которого ПОВЫШАЕТСЯ с повышением температуры, говорят, что материал имеет ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ.

    Когда сопротивление ПАДАЕТ при повышении температуры, говорят, что материал имеет ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ.

    Как правило, проводники имеют ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ температурный коэффициент, в то время как (при высоких температурах) изоляторы имеют ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ температурный коэффициент.

    Различные материалы в каждой группе имеют разные температурные коэффициенты. Материалы, выбранные для изготовления резисторов, используемых в электронных схемах, представляют собой тщательно отобранные проводники с очень низким положительным температурным коэффициентом.При использовании резисторы, изготовленные из таких материалов, будут иметь очень незначительное увеличение удельного сопротивления и, следовательно, их сопротивления. Использование таких материалов для изготовления резисторов создает компоненты, значение которых изменяется незначительно в заданном диапазоне температур.

    Материалы, выбранные в качестве изоляторов, будут иметь очень низкий ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ в своем рабочем диапазоне температур.

     

    5.3 Удельное сопротивление и сопротивление – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

    ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

    К концу этого раздела вы сможете:
    • Различие между сопротивлением и удельным сопротивлением
    • Дайте определение термину проводимость
    • Опишите электрический компонент, известный как резистор
    • Укажите связь между сопротивлением резистора и его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением
    • Укажите зависимость между удельным сопротивлением и температурой

    Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока.Все подобные устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов, которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток. Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление .Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

    Удельное сопротивление

    Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле, и заряды в проводнике испытывают силу электрического поля. Полученная плотность тока зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, в том числе и в металлах, при данной температуре плотность тока примерно пропорциональна напряженности электрического поля.В этих случаях плотность тока может быть смоделирована как

       

    , где  – электропроводность . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество. Проводники имеют более высокую электропроводность, чем изоляторы. Поскольку электропроводность равна , единицы измерения равны

    .

       

    Здесь мы определяем единицу измерения, называемую ом  с греческой буквой омега в верхнем регистре, .Единица названа в честь Георга Симона Ома, о котором мы поговорим позже в этой главе. используется, чтобы избежать путаницы с числом . Один ом равен одному вольту на ампер: . Поэтому единицами электропроводности являются .

    Проводимость — это неотъемлемое свойство материала. Другим неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление или удельное электрическое сопротивление. Удельное сопротивление материала является мерой того, насколько сильно материал сопротивляется прохождению электрического тока.Символом удельного сопротивления является строчная греческая буква ро, а удельное сопротивление является обратной величиной электропроводности:

    .

       

    Единицей удельного сопротивления в системе СИ является омметр. Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока,

    (5.3.1)  

    Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания данной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемая данным электрическим полем.Хорошие проводники имеют высокую проводимость и низкое удельное сопротивление. Хорошие изоляторы имеют низкую проводимость и высокое удельное сопротивление. В таблице 5.3.1 перечислены значения удельного сопротивления и проводимости для различных материалов.

    (Таблица 5.3.1)  

    Таблица 5.3.1  Удельные сопротивления и электропроводность различных материалов по
    [1] Значения сильно зависят от количества и типов примесей.

     

    Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления.Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы – наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что мы и рассмотрим в последующих главах.

    ПРИМЕР 5.3.1


    Плотность тока, сопротивление и электрическое поле для провода с током

    Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле отрезка медного провода диаметром (), по которому течет ток .

    Стратегия

    Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая равна , и определение плотности тока . Сопротивление можно найти, используя длину провода , площадь и удельное сопротивление меди , где .По удельному сопротивлению и плотности тока можно найти электрическое поле.

    Решение

    Сначала посчитаем плотность тока:

       

    Сопротивление провода

    Ом.

       

    Наконец, мы можем найти электрическое поле:

       

    Значение

    Из этих результатов неудивительно, что медь используется для проводов для передачи тока, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

    ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 5.5


    Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам. Медь имеет самый высокий показатель электропроводности и, следовательно, самый низкий показатель удельного сопротивления из всех недрагоценных металлов. Также важна прочность на растяжение, где прочность на растяжение является мерой силы, необходимой для того, чтобы потянуть объект до точки, где он сломается. Прочность материала на растяжение – это максимальное растягивающее усилие, которое он может выдержать, прежде чем разорвется.Медь имеет высокую прочность на растяжение, . Третьей важной характеристикой является пластичность. Пластичность — это мера способности материала втягиваться в провода и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что для того, чтобы проводник был подходящим кандидатом для изготовления проволоки, необходимо, по крайней мере, три важные характеристики: низкое удельное сопротивление, высокая прочность на растяжение и высокая пластичность. Какие еще материалы используются для электропроводки и в чем их преимущества и недостатки?

    Температурная зависимость удельного сопротивления

    Оглядываясь назад на Таблицу 5.3.1 вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры. В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. На самом деле у большинства проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает усиление колебаний атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры.Во многих материалах зависимость приблизительно линейна и может быть смоделирована линейным уравнением:

    (5.3.2)  

    где  удельное сопротивление материала при температуре ,  это температурный коэффициент материала, а  это удельное сопротивление при , обычно принимаемое за .

    Обратите также внимание на то, что температурный коэффициент отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 5.3.1, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока.Это свойство уменьшаться с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

    Сопротивление

    Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление является мерой того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

    Чтобы рассчитать сопротивление, рассмотрим отрезок проводника с площадью поперечного сечения , длиной и удельным сопротивлением . Через проводник подключена батарея, создающая на нем разность потенциалов (рис. 5.3.1). Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно .

    (рис. 5.3.1)  

    Рисунок 5.3.1  Потенциал, обеспечиваемый батареей, подается на отрезок проводника с площадью поперечного сечения и длиной .

    Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, , а величина плотности тока равна силе тока, деленной на площадь поперечного сечения, . Используя эту информацию и вспомнив, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем увидеть, что напряжение пропорционально току:

       

    СОПРОТИВЛЕНИЕ


    Отношение напряжения к току определяется как сопротивление :

    (5.3.3)  

    Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь:

    (5.3.4)  

    Единицей сопротивления является ом, . Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем меньше ток.

    Резисторы

    Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекающего тока или обеспечения падения напряжения. Рисунок 5.3.2 показаны символы, используемые для обозначения резистора на принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-see») и Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы широко используются. В этом тексте мы используем стандарт ANSI для его визуального распознавания, но мы отмечаем, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что облегчает его чтение.

    (рис. 5.3.2)  

    Рисунок 5.3.2  Обозначения резистора, используемые на принципиальных схемах. а) символ ANSI; (b) символ МЭК.
    Зависимость сопротивления от материала и формы

    Резистор можно смоделировать в виде цилиндра с площадью поперечного сечения  и длиной  , изготовленного из материала с удельным сопротивлением  (рисунок 5.3.3). Сопротивление резистора равно .

    (рис. 5.3.3)  

    Рисунок 5.3.3  Модель резистора в виде однородного цилиндра с длиной и площадью поперечного сечения.Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения, тем меньше его сопротивление.

    Наиболее распространенным материалом для изготовления резисторов является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, и к нему присоединены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка изготовлена ​​из оксида металла, обладающего полупроводниковыми свойствами, подобными углероду.Снова в концы резистора вставлены медные выводы. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке 5.3.4.

    (рис. 5.3.4)  

    Рисунок 5.3.4  Многие резисторы похожи на рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет представляет допуск резистора.Показанный резистор имеет сопротивление .

    Диапазон сопротивлений превышает много порядков. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление  или более. У сухого человека сопротивление рук и ног может составлять , тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около . Кусок медной проволоки большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление , а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

    Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как  прямо пропорционально . Для цилиндра мы знаем , поэтому, если  и не сильно меняются с температурой,  имеет ту же температурную зависимость, что и . (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на  и примерно на два порядка меньше, чем на .) Таким образом,

    (5.3.5)  

    — температурная зависимость сопротивления объекта, где — исходное сопротивление (обычно принимается равным ), а — сопротивление после изменения температуры. Цветовой код показывает сопротивление резистора при температуре .

    Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (рис. 5.3.5). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры.Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

    (рис. 5.3.5)  

    Рисунок 5.3.5  Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

    ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 5.6


    Тензорезистор — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей подложки, поддерживающей узор из проводящей фольги.Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения подложки. Как изменится сопротивление тензорезистора? Влияет ли на тензодатчик изменение температуры?

    ПРИМЕР 5.3.3


    Сопротивление коаксиального кабеля

    Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные помехи, то есть сигналы от другого оборудования и приборов. Коаксиальные кабели используются во многих приложениях, требующих устранения этого шума. Например, их можно найти дома в соединениях кабельного телевидения или других аудиовизуальных соединениях.Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника радиусом  , окруженного вторым, внешним концентрическим проводником радиусом  (рисунок 5.3.6). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например, полиэтиленом. Между двумя проводниками возникает небольшой радиальный ток утечки. Определить сопротивление коаксиального кабеля длиной .

    (рис. 5.3.6)  

    Рисунок 5.3.6  Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией.Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных соединениях.
    Стратегия

    Мы не можем использовать уравнение напрямую. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной и интегрируем.

    Решение

    Сначала мы находим выражение для  и затем интегрируем от  до ,

       

    Значение

    Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов и удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника.Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к затуханию (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

    ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 5.7


    Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиусов двух проводников. Если вы проектируете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

    Цитаты Кандела

    Лицензионный контент CC, указание авторства

    • Загрузите бесплатно на http://cnx.{2}}\tau }ρ=ne2τm​

      Удельное сопротивление материала обратно пропорционально плотности свободных электронов ( n ). Значение n зависит от природы материала.

      Удельное сопротивление материала обратно пропорционально среднему времени релаксации (τ) \left( \tau \right)(τ) свободных электронов в проводнике. Поскольку значение средней релаксации время зависит от температуры проводника, поэтому удельное сопротивление проводника изменяется с температурой.С повышением температуры среднее время релаксации уменьшается и, следовательно, удельное сопротивление увеличивается.

      а.

      Для большинства металлов плотность свободных электронов не меняется при изменении температуры. Однако повышение температуры может вызвать увеличение амплитуды колебаний ионов решетки и тепловой скорости электронов. В связи с этим учащаются столкновения свободных электронов с ионами, что приводит к уменьшению релаксации. время (τ) \left( \tau \right)(τ) .Отсюда удельное сопротивление материала проводника увеличивается по мере повышения температуры.

      Следующее соотношение показывает зависимость удельного сопротивления от температуры: ( T-{{T}_{o}} \right) \right]ρ=ρo​[1+α(T−To​)]

      Где ρ \rho ρ – удельное сопротивление при температуре T, а ρo{{ \rho }_{o}}ρo​ — удельное сопротивление при температуре К соответственно, а $\alpha $ — температурный коэффициент удельного сопротивления.

      α=ρ−ρoρo(T−To)=dρρo⋅1dT\alpha =\frac{\rho -{{\rho}_{o}}}{{{\rho}_{o}}\left( T-{{T}_{o}} \right)}=\frac{d\rho }{{{\rho }_{o}}}\cdot \frac{1}{dT}α=ρo​( T−To​)ρ−ρo​=ρo​dρ​⋅dT1​

      α\alpha α также известен как дробное изменение удельного сопротивления (dρρo) \left( \frac{d\rho }{{{\rho }_{o}}} \right)(ρo​dρ​) на единицу изменения температуры (dT).

      Значение температурного коэффициента удельного сопротивления положительное, что показывает, что с повышением температуры их удельное сопротивление увеличивается.

      Рисунок 2: Изменение удельного сопротивления меди в зависимости от температуры.

      Этот график представляет собой прямую линию в ограниченном диапазоне температур. За точку отсчета принимается точка P на линейном движении графика, соответствующая температуре 273 К, а соответствующее удельное сопротивление равно ρo {{\rho }_{o}}ρo​

      Рисунок 3

      На рисунке 3 показано изменение удельного сопротивления нихрома (сплав никеля, железа и хрома) в зависимости от температуры.Подобными свойствами обладают манганин и константан.

      б.

      Для полупроводников, таких как германий, углерод, кремний и т. д., числовая плотность n увеличивается, но время релаксации уменьшается τ\tau τ с повышением температуры. Но увеличение n компенсирует больше, чем уменьшение τ\tau τ. В связи с этим для полупроводников ρ\rho ρ уменьшается с температурой. Кроме того, в случае полупроводников значение α\alphaα отрицательно. Это означает, что удельное сопротивление полупроводников уменьшается с повышением температуры.

      Рисунок 4

      c.

      По мере снижения температуры в изоляторах удельное сопротивление увеличивается экспоненциально. Удельное сопротивление бесконечно велико при температурах, близких к абсолютному нулю, т. е. проводимость изолятора почти равна нулю при 0 К.

      9.3 Удельное сопротивление и сопротивление – University Physics Volume 2

      Цели обучения

      К концу этого раздела вы сможете:

      • Различие между сопротивлением и удельным сопротивлением
      • Дайте определение термину проводимость
      • Опишите электрический компонент, известный как резистор
      • Укажите связь между сопротивлением резистора и его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением
      • Укажите зависимость между удельным сопротивлением и температурой

      Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока.Все подобные устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов V , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток. Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление .Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

      Удельное сопротивление

      Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{E}}[/латекс], и заряды в проводнике испытывают силу электрического поля. Полученная плотность тока [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{J}}[/латекс] зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной.В некоторых материалах, в том числе и в металлах, при данной температуре плотность тока примерно пропорциональна напряженности электрического поля. В этих случаях плотность тока может быть смоделирована как

      [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{J}}=\sigma \stackrel{\to }{\textbf{E}},[/latex]

      где [латекс]\сигма[/латекс] — электропроводность . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество.{2}}{\text{В/м}}=\frac{\text{A}}{\text{V}·\text{м}}.[/latex]

      Здесь мы определяем единицу измерения, называемую Ом с греческой буквой омега в верхнем регистре, [латекс]\текст{Ом}[/латекс]. Единица названа в честь Георга Симона Ома, о котором мы поговорим позже в этой главе. [latex]\text{Ω}[/latex] используется, чтобы избежать путаницы с числом 0. Один ом равен одному вольту на ампер: [latex]1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text {Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}=1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V/A}[/latex]. Таким образом, единицами электропроводности являются [латекс] {\ влево (\ фантом {\ правило {0.{-1}[/латекс].

      Проводимость — это неотъемлемое свойство материала. Еще одним внутренним свойством материала является удельное сопротивление или удельное электрическое сопротивление. Удельное сопротивление материала является мерой того, насколько сильно материал сопротивляется прохождению электрического тока. Символом удельного сопротивления является строчная греческая буква rho, [латекс]\rho[/латекс], а удельное сопротивление является величиной, обратной величине электропроводности:

      .

      [латекс]\rho =\frac{1}{\sigma}.[/latex]

      Единицей удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр [латекс]\left(\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}·\text{m}\right)[/latex]. Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока,

      [латекс]\rho =\frac{E}{J}.[/latex]

      Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания данной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемая данным электрическим полем. Хорошие проводники имеют высокую проводимость и низкое удельное сопротивление. Хорошие изоляторы имеют низкую проводимость и высокое удельное сопротивление.{11}[/латекс]

      Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы – наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что мы и рассмотрим в последующих главах.

      Проверьте свое понимание

      Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам. Медь имеет самый высокий показатель электропроводности и, следовательно, самый низкий показатель удельного сопротивления из всех недрагоценных металлов. Также важна прочность на растяжение, где прочность на растяжение является мерой силы, необходимой для того, чтобы потянуть объект до точки, где он сломается.{2}}[/латекс]. Третьей важной характеристикой является пластичность. Пластичность — это мера способности материала втягиваться в провода и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что для того, чтобы проводник был подходящим кандидатом для изготовления проволоки, необходимо, по крайней мере, три важные характеристики: низкое удельное сопротивление, высокая прочность на растяжение и высокая пластичность. Какие еще материалы используются для электропроводки и в чем их преимущества и недостатки?

      Показать решение

      Серебро, золото и алюминий используются для изготовления проводов.Все четыре материала имеют высокую проводимость, серебро имеет самую высокую. Все четыре легко вытягиваются в провода и обладают высокой прочностью на растяжение, хотя и не такой высокой, как у меди. Очевидным недостатком золота и серебра является стоимость, но серебряные и золотые провода используются для специальных применений, таких как провода для громкоговорителей. Золото не окисляется, что обеспечивает лучшее соединение между компонентами. У алюминиевых проводов есть свои недостатки. Алюминий имеет более высокое удельное сопротивление, чем медь, поэтому требуется больший диаметр, чтобы соответствовать сопротивлению на длину медных проводов, но алюминий дешевле меди, так что это не главный недостаток.Алюминиевые проволоки не обладают такой высокой пластичностью и прочностью на растяжение, как медь, но пластичность и прочность на растяжение находятся в пределах допустимых уровней. Есть несколько проблем, которые необходимо решить при использовании алюминия, и необходимо соблюдать осторожность при выполнении соединений. Алюминий имеет более высокую скорость теплового расширения, чем медь, что может привести к ослаблению соединений и возможной опасности возгорания. Окисление алюминия не проходит и может вызвать проблемы. При использовании алюминиевых проводов необходимо использовать специальные методы, а такие компоненты, как электрические розетки, должны быть рассчитаны на прием алюминиевых проводов.

      Температурная зависимость удельного сопротивления

      Взглянув на Таблицу 9.1, вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры. В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. На самом деле у большинства проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает усиление колебаний атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов.В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость приблизительно линейна и может быть смоделирована линейным уравнением:

      [латекс]\rho \ приблизительно {\rho}_{0}\left[1+\alpha \left(T-{T}_{0}\right)\right],[/latex]

      где [латекс]\ро[/латекс] — удельное сопротивление материала при температуре Тл , [латекс]\альфа[/латекс] — температурный коэффициент материала, а [латекс]{\ро }_{ 0}[/latex] — удельное сопротивление в точке [латекс]{T}_{0}[/латекс], обычно принимаемое за [латекс]{T}_{0}=20.00\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex].

      Отметим также, что температурный коэффициент [латекс]\альфа[/латекс] отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 9.1, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения [латекс]\ро[/латекс] с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

      Сопротивление

      Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление является мерой того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

      Для расчета сопротивления рассмотрим отрезок проводника с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением [латекс]\rho .[/latex] К проводнику подключена батарея, создающая на нем разность потенциалов [latex]\text{Δ}V[/latex] (рис. 9.13). Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{E}}=\rho \stackrel{\to }{\textbf{J}}[ /латекс].

      Рисунок 9.13  Потенциал, создаваемый батареей, приложен к отрезку проводника с площадью поперечного сечения A и длиной L.

      Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, [latex]E=V\text{/}L[/latex], а величина плотности тока равна ток, разделенный на площадь поперечного сечения, [латекс]J=I\текст{/}A.[/latex] Используя эту информацию и вспомнив, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем увидеть, что напряжение пропорционально току:

      [латекс]\begin{array}{c}E=\rho J\hfill \\ \frac{V}{L}=\rho \frac{I}{A}\hfill \\ V=\left(\ ро \frac{L}{A}\right)I.\hfill \end{массив}[/latex]

      Сопротивление

      Отношение напряжения к току определяется как сопротивление R :

      [латекс]R\equiv \frac{V}{I}.[/латекс]

      Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь:

      [латекс]R\equiv \frac{V}{I}=\rho \frac{L}{A}.[/latex]

      Единицей сопротивления является ом, [латекс]\текст{Ом}[/латекс]. Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем меньше ток.

      Резисторы

      Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекающего тока или обеспечения падения напряжения.На рис. 9.14 показаны символы, используемые для обозначения резистора на принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-see») и Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы широко используются. В этом тексте мы используем стандарт ANSI для его визуального распознавания, но мы отмечаем, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что облегчает его чтение.

      Рисунок 9.14  Обозначения резистора, используемые на принципиальных схемах. а) символ ANSI; (b) символ МЭК.
      Зависимость сопротивления от материала и формы

      Резистор можно смоделировать в виде цилиндра с площадью поперечного сечения A и длиной L , изготовленного из материала с удельным сопротивлением [латекс]\ро[/латекс] (рис. 9.15). Сопротивление резистора равно [латекс]R=\rho \frac{L}{A}[/латекс].

      Рисунок 9.15  Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A.Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А, тем меньше его сопротивление.

      Наиболее распространенным материалом для изготовления резисторов является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, и к нему присоединены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка изготовлена ​​из оксида металла, обладающего полупроводниковыми свойствами, подобными углероду.Снова в концы резистора вставлены медные выводы. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рис. 9.16.

      Рисунок 9.16  Многие резисторы похожи на рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет представляет допуск резистора.{-5}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex], а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

      Пример

      Плотность тока, сопротивление и электрическое поле для провода с током

      Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле 5-метрового медного провода диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому течет ток [латекс]I=10\phantom{\rule{0.{-5}\frac{\text{V}}{\text{m}}.[/latex]

      Значение

      Из этих результатов неудивительно, что медь используется для проводов для передачи тока, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

      Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как [латекс]{R}_{0}[/латекс] прямо пропорционально [латекс]\rho .[/латекс] Для цилиндра мы знаем [латекс]R =\rho \frac{L}{A}[/latex], поэтому, если L и A не сильно меняются с температурой, R имеет ту же температурную зависимость, что и [латекс]\rho .[/latex] (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на [латекс]\ро .[/латекс]) Таким образом,

      [латекс]R={R}_{0}\влево(1+\альфа \текст{Δ}T\вправо)[/латекс]

      — температурная зависимость сопротивления объекта, где [латекс]{R}_{0}[/латекс] — исходное сопротивление (обычно принимается равным [латекс]20.00\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex]) и R – сопротивление после изменения температуры [латекс]\text{Δ}T. [/latex] Цветовой код показывает сопротивление резистора при температуре [latex]T=20,00\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] .

      Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (рис. 9.17). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры.Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

      Рисунок 9.17  Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

      Пример

      Расчет сопротивления

      Хотя следует с осторожностью применять [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex] и [latex]R={R }_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex] для изменений температуры больше, чем [latex]100\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex], для вольфрама уравнения работают достаточно хорошо при очень больших изменениях температуры. Вольфрамовая нить при [латекс]20\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] имеет сопротивление [латекс]0,350\phantom{\rule{0,2 em}{0ex}}\text{Ω}[/latex]. Каким будет сопротивление, если температура увеличится до [латекс]2850\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°}\текст{C}[/латекс]?

      Стратегия

      Это прямое применение [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex], поскольку исходное сопротивление нити определяется как [латекс]{R}_{0}=0.350\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex], а изменение температуры равно [латекс]\text{Δ}T=2830\phantom{\rule{0.2em}{0ex }}\text{°}\text{C}[/latex].

      Решение
      Показать ответ

      Сопротивление более горячей нити накала R получается путем ввода известных значений в приведенное выше уравнение:

      [латекс] R = {R} _ {0} \ влево (1+ \ альфа \ текст {Δ} T \ вправо) = \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ влево (0,350 \ фантом { \rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\right)\left[1+\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\left(\frac{4.{-3}}{\text{°}\text{C}}\right)\left(2830\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}\right) \right]=4.8\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}.[/latex]

      Значение

      Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить нагревается до высокой температуры, а ток через нить зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить используется в лампе накаливания, начальный ток через нить при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить достигнет рабочей температуры.

      Проверьте свое понимание

      Тензорезистор — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей подложки, поддерживающей узор из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения подложки. Как изменится сопротивление тензорезистора? Влияет ли на тензодатчик изменение температуры?

      Показать решение

      Рисунок из фольги растягивается по мере растяжения подложки, а дорожки из фольги становятся длиннее и тоньше.Поскольку сопротивление рассчитывается как [латекс]R=\rho \frac{L}{A}[/латекс], сопротивление увеличивается по мере растяжения дорожек из фольги. При изменении температуры изменяется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Одним из способов борьбы с этим является использование двух тензодатчиков, один из которых используется в качестве эталона, а другой используется для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживают постоянную температуру

      Пример

      Сопротивление коаксиального кабеля

      Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные помехи, то есть сигналы от другого оборудования и приборов.Коаксиальные кабели используются во многих приложениях, требующих устранения этого шума. Например, их можно найти дома в соединениях кабельного телевидения или других аудиовизуальных соединениях. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника радиусом [латекс] {r} _ {\ text {i}} [/латекс], окруженного вторым, внешним концентрическим проводником радиусом [латекс] {r} _ {\ text {o} }[/latex] (рис. 9.18). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например, полиэтиленом. Между двумя проводниками возникает небольшой радиальный ток утечки.Определить сопротивление коаксиального кабеля длиной L Ом.

      Рисунок 9.18  Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных соединениях.
      Стратегия

      Мы не можем использовать уравнение [latex]R=\rho \frac{L}{A}[/latex] напрямую. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной dr и интегрируем.

      Решение
      Показать ответ

      Сначала мы находим выражение для dR , а затем интегрируем от [латекс]{r}_{\text{i}}[/латекс] до [латекс]{г}_{\текст{о} }[/латекс],

      [латекс]\begin{array}{}\\ \hfill dR& =\hfill & \frac{\rho }{A}dr=\frac{\rho}}{2\pi rL}dr,\hfill \\ \ hfill R& =\hfill & \underset{{r}_{\text{i}}}{\overset{{r}_{\text{o}}}{\int }}dR=\underset{{r} _{\text{i}}}{\overset{{r}_{\text{o}}}{\int}}\frac{\rho}}{2\pi rL}dr=\frac{\rho} {2\pi L}\underset{{r}_{\text{i}}}{\overset{{r}_{\text{o}}}{\int}}\frac{1}{r} dr = \ frac {\ rho} {2 \ pi L} \ text {ln} \ phantom {\ rule {0.2em}{0ex}}\frac{{r}_{\text{o}}}{{r}_{\text{i}}}.\hfill \end{массив}[/latex]

      Значение

      Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов и удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к затуханию (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

      Проверьте свое понимание

      Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиусов двух проводников.Если вы проектируете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

      Показать решение

      Чем больше длина, тем меньше сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше отношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений этих переменных будет зависеть от приложения.Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.

      Резюме

      • Сопротивление измеряется в омах [латекс]\влево(\текст{Ом}\вправо)[/латекс], относительно вольт и ампер по формуле [латекс]1\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\ text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}=\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V/ А}[/латекс].
      • Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A равно [латекс]R=\frac{\rho L}{A}[/латекс], где [латекс]\ро [/latex] — удельное сопротивление материала.
      • Значения [латекс]\ро[/латекс] в таблице 9.1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники, полупроводники и изоляторы.
      • Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры [латекс]\текст{Δ}T[/латекс], удельное сопротивление равно [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right )[/latex], где [latex]{\rho }_{0}[/latex] — исходное удельное сопротивление, а [latex]\alpha[/latex] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
      • Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex], где [латекс ]{R}_{0}[/latex] — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.
      Концептуальные вопросы

      Падение IR на резисторе означает изменение потенциала или напряжения на резисторе. Изменяется ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.

      Поставляются ли примеси в полупроводниковых материалах, перечисленных в таблице 9.1, бесплатно? ( Совет : Изучите диапазон удельного сопротивления для каждого и определите, имеет ли чистый полупроводник более высокую или более низкую проводимость.)

      Показать решение

      Удельное сопротивление углерода увеличивается с увеличением количества примесей, что означает уменьшение количества свободных зарядов.В кремнии и германии примеси уменьшают удельное сопротивление, что означает увеличение количества свободных электронов.

      Зависит ли сопротивление объекта от пути прохождения тока через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине?

      Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

      Показать решение

      Медь имеет более низкое удельное сопротивление, чем алюминий, поэтому при одинаковой длине медь должна иметь меньший диаметр.

      Проблемы

      Какой ток протекает через лампу фонарика на 3,00 В, если его сопротивление в горячем состоянии равно [латекс]3,60\фантом{\правило{0,2em}{0ex}}\текст{Ом}[/латекс]?

      Рассчитайте эффективное сопротивление карманного калькулятора с батареей на 1,35 В, через который протекает ток 0,200 мА.

      Показать решение

      [латекс] R = 6,750 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {k} \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {Ω} [/латекс]

      Сколько вольт подается на световой индикатор DVD-плеера с сопротивлением [латекс]140\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex], учитывая, что через него проходит 25,0 мА?

      Чему равно сопротивление отрезка медной проволоки 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

      Показать решение

      [латекс] R = 0,10 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ текст {Ω} [/латекс]

      Диаметр медной проволоки нулевого калибра составляет 8,252 мм. Найти сопротивление такого провода длиной 1,00 км, по которому осуществляется передача электроэнергии.

      Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в электрической лампочке должна иметь сопротивление [латекс]0.200\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex] в [латексе]20.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C }[/latex], какой длины он должен быть?

      Показать решение

      [латекс] \ begin {array} {c} R = \ rho \ frac {L} {A} \ hfill \\ L = 3 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {cm} \ hfill \end{массив}[/latex]

      Свинцовый стержень имеет длину 30,00 см и сопротивление [латекс]5,00\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{Ω}[/latex]. Каков радиус стержня?

      Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}[/latex] применяется к нему? (Такой стержень можно использовать, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

      (a) До какой температуры вы должны нагреть медную проволоку, первоначально при [латексе]20,0\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°}\текст{С}[/латекс], чтобы удвоить его сопротивление, пренебрегая изменениями размеров? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

      Показать решение

      а. [латекс] R = {R} _ {0} \ влево (1+ \ альфа \ текст {Δ} T \ вправо), \ фантом {\ правило {0.8em}{0ex}}2=1+\alpha \text{Δ}T,\phantom{\rule{0.8em}{0ex}}\text{Δ}T=256,4\phantom{\rule{0.2em}{ 0ex}}\text{°C},\phantom{\rule{0.8em}{0ex}}T=276,4\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[ /латекс];
      б. В нормальных условиях такого быть не должно.

      Резистор из нихромовой проволоки используется в приложениях, где его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от его значения при [латекс]20,0\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{°}\text{ С}[/латекс]. В каком диапазоне температур его можно использовать?

      Из какого материала сделан резистор, если его сопротивление равно 40.{-1}\hfill\end{массив}[/латекс], железо

      Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от [латекс]-10,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] до [латекс] 55.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] содержит резисторы из чистого углерода. Во сколько раз увеличивается их сопротивление в этом диапазоне?

      (а) Из какого материала сделана проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление [латекс]77,7\phantom{\rule{0.{-1}\left(150\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}-20\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{° }\text{C}\right)\right)\hfill \\ R=112\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \hfill \end{массив}[/латекс]

      Предполагая постоянный температурный коэффициент удельного сопротивления, каково максимальное процентное уменьшение сопротивления константановой проволоки, начиная с [латекс]20,0\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{°}\text{C }[/латекс]?

      Медный провод имеет сопротивление [латекс]0.500\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex] в [латекс]20,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C },[/latex] и железная проволока имеет сопротивление [латекс]0,525\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ом}[/латекс] при той же температуре. При какой температуре их сопротивления равны?

      Показать решение

      [латекс] \ begin {array} {c} {R} _ {\ text {Fe}} = 0,525 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {Ω} \ phantom {\ rule {0,2 em}{0ex}},\phantom{\rule{0.8em}{0ex}}{R}_{\text{Cu}}=0,500\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω }\фантом{\правило{0.{-1}\hfill \\ {R}_{\text{Fe}}={R}_{\text{Cu}}\hfill \\ {R}_{0\phantom{\rule{0.2em} {0ex}}\text{Fe}}\left(1+{\alpha}_{\text{Fe}}\left(T-{T}_{0}\right)\right)={R}_ {0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Cu}}\left(1+{\alpha} _ {\text{Cu}}\left(T-{T}_{0} \right)\right)\hfill \\ \frac{{R}_{0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Fe}}}{{R}_{0\phantom{\ правило {0.2em} {0ex}} \ text {Cu}}} \ left (1 + {\ alpha } _ {\ text {Fe}} \ left (T- {T} _ {0} \ right) \ right ) = 1 + {\ alpha } _ {\ text {Cu}} \ left (T- {T} _ {0} \ right) \ hfill \\ T = 2,91 \ phantom {\ правило {0,2em} {0ex} }\text{°}\text{C}\hfill \end{массив}[/latex]

      Глоссарий

      электропроводность
      мера способности материала проводить или передавать электричество
      Ом
      [латекс]\left(\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\right)[/latex] единица электрического сопротивления, [латекс]1\phantom{\rule{0.2em}{ 0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}=1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V/A}[/latex]
      сопротивление
      электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, [latex]R=V\text{/}I[/latex]
      удельное сопротивление
      внутреннее свойство материала, независимое от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое [латекс]\ро[/латекс]
      Лицензии и атрибуты

      Удельное сопротивление и сопротивление. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/9-3-resistivity-and-resistance. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Скачать бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

      .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *