лабораторная работа 32
Рассмотрим классическую теорию.
Под действием внешнего электрического поля электроны будут совершать упорядоченное движение (см. рис. 3), т.к. на них действует электрическая сила Fе = еЕ , кроме того, на электрон со стороны поля кристаллической решетки действует сила сопротивления Fс = -. Поэтому общая сила, действующая на электрон, равна
F = еЕ –. (2)
По второму закону Ньютона
mа = еЕ –. (3)
Дрейфовая скорость будет увеличиваться до тех пор, пока Fе = Fс, а = 0, т.е. еЕ = , отсюда
u =. (4).
Величина, равная b = , называется подвижностью электрона.
Смысл коэффициента следующий. Пусть Е = 0, тогда (3) запишется в
виде mа = –.Так как ускорение электрона определяется по формуле:
, то
, или . (5)
Из (5) следует, что u=. Если , то t = τ и это время, за ко-
торое электрон уменьшает дрейфовую скорость в раз. За это время он пробегает расстояние, которое называется транспортным:
L = , (6)
где γ – число столкновений (рассеяния) электронов с дефектами; – средняя длина свободного пробега электрона между двумя последовательными столкновениями. За время τ электрон испытывает γ число столкновений с дефектами кристаллической решетки и пробегает транспортное расстояние L.
С другой стороны, транспортное расстояние равно L=, так как электрон движется со средней скоростью.
С учетом (6) получим
или . (7)
Подставляя (7) в (4), найдем
u = . (8)
Плотность тока равна
j = nеu, (9)
где n – концентрация электронов.
Подставляя (8) в (9), получим
j =. (10)
Закон Ома в дифференциальной форме
j =. (11)
Тогда с учетом (10) и (11) имеем
и . (12)
Полученная, с точки зрения квантовой теории, формула удельного сопротивления ρ имеет такой же вид, что и формулы (12). Но вместо m, , , рассмотренные в классической теории, в квантовой теории вводятся: эффективная масса , фермиевская скорость и длина свободного пробега . Учитывая эти изменения, формула (12) приобретет следующий вид (13):
. (13)
Квантово-механические расчеты показывают, что при низких температурах число столкновений , а . Тогда удельное сопротивление ρ пропорционально и сопротивление металлов обусловлено рассеянием электронов проводимости на дефектах и ионах кристаллической решетки.
При высоких
температурах сопротивление в основном обусловлено рассеянием электронов на тепловых ионах кристаллической решетки (фононах), а сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на дефектах, пренебрежимо мало. Поэтому при высоких температурах не зависит от Т, а . Тогда .Расчет показывает, что при высоких температурах удельное сопротивление зависит от температуры:
, (14)
где α – температурный коэффициент сопротивления; – удельное сопротивление при температуре 0 °С; t – температура по шкале Цельсия.
Температурный коэффициент α равен относительному изменению удельного сопротивления при изменении температуры проводника на 1 градус:
, .
Для металлических изотропных проводников коэффициент почти не зависит от температуры и примерно равен . Так как сопротивление металлических проводников зависит от [см. формулу (1)], т.е.
R = R0(1+). (15)
Откуда можно найти :
, (16)
где R0 – сопротивление проводника при t = 0°С.
Для металлических проводников , т.е. с увеличением температуры сопротивление увеличивается. Поэтому эти проводники называются проводниками I рода. Для электролитов, графита и других , т.е. с увеличением температуры сопротивление проводника уменьшается. Они называются проводниками II рода.
Ход работы
Схема установки приведена на рис. 4. Исследуемый проводник помещается в колбу, заполненную непроводящей жидкостью (масло, глицерин, дистиллированная вода). Температура измеряется термометром.
Для равномерного нагревания жидкость перемешивается мешалкой. Исследуемый проводник R подключается в качестве неизвестного сопротивления к клеммам измерительного моста. Измеряют сопротивление исследуемого проводника при комнатной температуре.
Включают нагреватель и непрерывно перемешивают жидкость мешалкой.
Зависимость сопротивления от температуры – презентация онлайн
Презентация по физикена тему
Чернышова Ирина и Ковалёва Наталия
10В класс
Зависимость R от T.
Если при температуре сопротивление проводника равно R0, а при
температуре t оно равно R, то относительное изменение сопротивления
прямо пропорционально изменению температуры t.
коэффициентом сопротивления. Он характеризует зависимость
сопротивления вещества от температуры. Температурный
коэффициент сопротивления численно равен относительному
изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 К. У
растворов электролитов сопротивление с ростом температуры
не увеличивается, а уменьшается.
При нагревании проводника его геометрические размеры меняются
незначительно. Сопротивление проводника меняется за счёт изменения его
удельного сопротивления.
Так как температурный коэффициент меняется при изменении температуры
проводника, то удельное сопротивление проводника линейно зависит от
температуры.
Хотя температурный коэффициент довольно мал, учёт зависимости
сопротивления от температуры при расчёте нагревательных приборов
совершенно необходим.
Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в
термометрах сопротивления. Такие термометры позволяют измерять
очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные
термометры непригодны.
Сверхпроводимость
Сверхпроводимость – это явление, в котором у некоторых металлов
удельное сопротивление падает до 0 при t выше абсолютного 0. Явление
сверхпроводимости открыл в 1911 году голландский физик Камерлинг-Оннес.
Он обнаружил, что при охлаждении ртути в жидком гелии её сопротивление
сначала меняется постепенно, а затем при температуре 4,1 К очень резко
падает до 0.
При создании электрического тока в кольце у сверхпроводника сила тока
остаётся неизменной неограниченно долго, так как нет потерь на
нагревание проводника.
Сверхпроводники находят широкое применение. Так, сооружают мощные
электромагниты со сверхпроводящей обмоткой, которые создают
магнитное поле на протяжении длительных интервалов времени без затрат
энергии. Ведь выделения теплоты в сверхпроводящей обмотке не
Однако получить сильное магнитное поле с помощью сверхпроводящего
магнита нельзя. Очень сильное магнитное поле разрушает
сверхпроводящее состояние.
Сверхпроводящие магниты используются в ускорителях элементарных
частиц, магнитогидродинамических генераторах.
Объяснение сверхпроводимости возможно только на основе квантовой
теории. Оно было дано в 1957 году американскими учёными Дж. Бардиным,
Л. Купером, Дж. Шриффером и советским учёным академиком Н.Н.
Боголюбовым.
В 1986 году была открыта высокотемпературная сверхпроводимость.
Получены сложные оксиды соединения лантана, бария и других элементов с
температурой перехода в сверхпроводящее состояние около 100 К. Это
выше температуры кипения жидкого азота при атмосферном давлении.
Высокотемпературная сверхпроводимость в будущем приведёт к новой
технической революции во всей электротехнике, радиотехнике,
конструировании ЭВМ.
Зависимость сопротивления от температуры
Электрический ток в металлах. Зависимость сопротивления металлов от температуры. Сверхпроводимость. Сопротивление проводников изменяется при изменении их температуры. С увеличением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается, а сопротивление угля, растворов и расплавов солей и кислот уменьшается.
В металле электроны движутся в электрическом поле ионов, совершающих тепловые колебания в узлах кристаллической решетки. Сопротивление металлических проводников возникает из-за столкновения свободных электронов с ионами, при которых энергия поступательного движения электронов передаётся ионам. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний ионов и тем большая часть энергии электронов передаётся ионам. Поэтому с ростом температуры электрическое сопротивление должно увеличиваться. У большинства металлов при не слишком низких температурах удельное сопротивление примерно пропорционально абсолютной температуре:
ρ = b T ,
где
(т. е. при 0º С). Тогда
Перейдем от абсолютной температуры к температуре по шкале Цельсия, заменив T на T0+t:
.
где α = 1/T0 – величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Коэффициент α можно представить в виде
где ρt – значение ρ при температуре t=0ºС. Значение α =1/T0 является приближенным. На практике коэффициент α определяют по формуле (2), используя экспериментальные значения, полученные для ρ и ρ0. Некоторые металлы и сплавы при охлаждении до температуры низких температур сопротивление скачком полностью исчезает. Это явление называется сверхпроводимостью, а вещество в таком состоянии – сверхпроводником. Иная, чем у металлов, зависимость сопротивления от температуры у полупроводников.
Металлы являются хорошими проводниками благодаря тому, что электроны внешних оболочек их атомов могут свободно перемещаться внутри металла, и этих «свободных» электронов в металлах очень много. Это электроны проводимости. В полупроводниках концентрация свободных электронов мала и сильно зависит от температуры. Сопротивление полупроводников при нагревании убывает, т. к. с увеличением температуры увеличивается концентрация носителей заряда, концентрация свободных электронов и дырок. К полупроводникам относятся кремний, германий, селен, теллур, бор, мышьяк, фосфор и некоторые другие элементы и соединения.
Полупроводниковые приборы, в которых используется сильная зависимость сопротивления полупроводников от температуры, называются термисторами или термосопротивлениями. Приборы, действие которых основано на зависимости сопротивления полупроводников от освещенности, называются фотосопротивлениями.
К.Ю.Богданов. §43 учебника ФИЗИКА-10
§ 43. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ВЕЩЕСТВ. ЗАВИСИМОСТЬ ПРОВОДИМОСТИ МЕТАЛЛОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ.
Электрическая проводимость вещества зависит концентрации в нём свободных зарядов, их вида, а также от условий внешней среды, в которой вещество находится.
Электрический ток может протекать через все тела – твёрдые, жидкие газообразные и даже через вакуум. Электрической проводимостью вещества называют его способность проводить электрический ток под действием электрического поля. Чем больше концентрация свободных зарядов в веществе, тем меньше величина его удельного сопротивления и тем больше его электрическая проводимость. Вещества, обладающие большой проводимостью называют проводниками, а вещества с малой электрической проводимостью – диэлектриками.
Однако такое деление веществ на проводники и диэлектрики весьма условно, т.к. изменение напряжённости электрического поля, температуры, давления и других факторов может значительно изменять проводимость веществ. Например, воздух, являющийся диэлектриком в обычных условиях, становится проводником, когда между грозовым облаком и землёй напряжённость электрического поля увеличивается до 3000 кВ/м, в результате чего и происходит разряд молнии.
Носителями свободных зарядов в металлах являются свободные электроны, и поэтому такую проводимость называют электронной. Металлы имеют наибольшую проводимость среди проводников. Так как работа тока пропорциональна сопротивлению проводника, то для минимизации потерь при передаче электрической энергии всегда используют металлические провода. По той же причине из металлической проволоки изготовляют обмотки различных электромоторов, генераторов, трансформаторов и электроизмерительных приборов.
Сопротивление металлических проводников увеличивается с ростом температуры. Это явление можно объяснить тем, что при нагреве возрастает амплитуда хаотических (тепловых) колебаний атомов, а значит, увеличивается число столкновений этих атомов со свободными электронами, которые упорядоченно движутся под действием электрического поля. Зависимость сопротивления R проводника от температуры имеет следующий вид (см. рис. 43а):
R = R0.{1+a(T–T0)} , (43.1)
где R и R0 – сопротивление проводника при температурах T и T0, соответственно, а a – постоянная, называемая температурным коэффициентом сопротивления данного вещества. Если в качестве R0 взять сопротивление проводника при T0 =273 К, то у всех чистых металлов a » 1/273 K-1. Например, у вольфрама a = 4,8.10-3K-1. Это значит, что сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания, раскалённой до 2700 К, более чем в 10 раз превышает её сопротивление при комнатной температуре.
При очень низких температурах наблюдается замечательное явление – сопротивление многих металлов скачком обращается в нуль. Это явление, названное сверхпроводимостью, было открыто голландским физиком Камерлинг-Оннесом в 1911 году, когда он измерял сопротивление ртути при охлаждении её в жидком гелии. Оказалось, что сопротивление ртути при охлаждении сначала плавно уменьшалось, но когда её температура достигала 4 К, сопротивление скачком падало до нуля (рис. 43б). Температура, при которой сопротивление резко падает до нуля, называют критической. В настоящее время известно много сверхпроводников с самыми разными критическими температурами – от долей градуса К до примерно 100 К.
Объяснение физических процессов, лежащих в основе сверхпроводимости, было дано советским учёным Н.Н. Боголюбовым и американскими учёными Д. Бардиным, Л. Купером и Д. Шриффером на основе квантовой теории. Большой вклад в развитие теории сверхпроводников внесли также российские учёные А.А. Абрикосов и В.Л. Гинзбург.
Очевидно, что в будущем применение сверхпроводников позволит передавать электроэнергию на большие расстояния с гораздо меньшими потерями или вообще без них. Кроме того, использование сверхпроводящих материалов даст возможность создавать огромные магнитные поля в генераторах и электромоторах, благодаря чему эти устройства станут значительно более мощными, чем сейчас. Колоссальные магнитные поля, созданные с помощью сверхпроводников, позволят конструировать поезда на магнитной подвеске, двигающиеся плавно, без трения и с огромными скоростями.
Вопросы для повторения:
· Что такое электрическая проводимость?
· Какой проводимостью обладают металлы?
· Как изменяется сопротивление сверхпроводника вблизи критической температуры?
· Где планируется использовать сверхпроводники?
Рис. 43. (а) – зависимость сопротивления металлического проводника от температуры; (б) – зависимость сопротивления ртути вблизи критической температуры.
Зависимость сопротивления от температуры
Пользователи также искали:
как используется зависимость изменения сопротивления металлов от температуры, вольфрам зависимость сопротивления от температуры, задачи на зависимость сопротивления от температуры, зависимость сопротивления от температуры для металлов и полупроводников, зависимость сопротивления от температуры в электролитах, зависимость сопротивления от температуры в газах, зависимость сопротивления от температуры в полупроводниках, зависимость сопротивления от температуры в вакууме, закон франка – старлинга, Закон, закон, Старлинга, Франка, франка, старлинга, закон анрепа, закон боудича, закон старлинга для сосудов, закон бейнбриджа, сердечной, недостаточности, основной, сердца, базируется, механизме, анрепа, боудича, сосудов, патофизиология, бейнбриджа, Закон Франка – Старлинга, закон франка – старлинга это, сопротивления, зависимость, Зависимость, температуры, Зависимость сопротивления от температуры, металлов,
…
| Материал | Электропроводность, σσ (Ом · м) −1 (Ом · м) −1 | Удельное сопротивление, ρρ (Ом · м) (Ом · м) | Температура Коэффициент, αα (° C) -1 (° C) -1 |
|---|---|---|---|
| Проводники | |||
| Серебро | 6.29 × 1076,29 × 107 | 1,59 × 10–81,59 × 10–8 | 0,0038 |
| Медь | 5,95 × 1075,95 × 107 | 1,68 × 10–81,68 × 10–8 | 0,0039 |
| Золото | 4,10 × 1074,10 × 107 | 2,44 × 10–82,44 × 10–8 | 0,0034 |
| Алюминий | 3,77 × 1073,77 × 107 | 2,65 × 10–82,65 × 10–8 | 0,0039 |
| Вольфрам | 1,79 × 1071,79 × 107 | 5.60 × |
Ома – Как соотносятся напряжение, ток и сопротивление | Закон Ома
- Сетевые сайты:
-
- Последний
- Новости
- Технические статьи
-
- Последний
- Проектов
- Образование
-
- Последний
- Новости
- Технические статьи
- Обзор рынка
- Образование
-
- Последний
- Новости
- Мнение
- Интервью
- Особенности продукта
- Исследования
- Форумы
- Авторизоваться
- Присоединиться
0:00 / 0:00
- Подкаст
- Самый последний
- Подписывайся
Занятие 39. Тема: Электрический ток в металлах. Зависимость сопротивления металлов, от температуры. Сверхпроводимость.
удельный заряд электрона
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В МЕТАЛЛАХ 1. Все металлы являются проводниками тока и состоят из пространственной кристаллической решетки, узлы которой совпадают с центрами положительных
ПодробнееТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
Кафедра экспериментальной физики СПбГПУ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 202 ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА И ПОЛУПРОВОДНИКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ Определение температурного коэффициента сопротивления
ПодробнееПроводники, диэлектрики, полупроводники: физические явления, свойства, состав, классификация, области применения
Проводники, диэлектрики, полупроводники: физические явления, свойства, состав, классификация, области применения www.themegallery.com Тушминцева С.И. План: I. Понятие электроники II. Классификация веществ.
ПодробнееКОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ВАРИАНТ 1
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ВАРИАНТ 1 1. Три источника тока с ЭДС ξ 1 = 1,8 В, ξ 2 = 1,4 В, ξ 3 = 1,1 В соединены накоротко одноименными полюсами. Внутреннее сопротивление первого источника r 1 = 0,4 Ом, второго
ПодробнееКапельная модель электрона и атома
Капельная модель электрона и атома F. F. Mnd http://fmnauka.narod.ru/works.html mnd_fdor@mail.ru В статье рассмотрена капельная модель электрона и атома, предполагающая существование электрона, как в виде
ПодробнееКЭС (контролируемый элемент содержания)
Часы учебного времени Наименование раздела и тем урока 1. Что изучает физика. Физические явления, наблюдения и опыты Раздел 1. Механика 2. Механическое движение, виды движений, его характеристики. 3. Классификация
ПодробнееИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.6 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Минск
Подробнее11а класс, учебный год
Календарно-тематическое планирование по физике (среднее общее образование, профильный уровень) 11а класс, 2016-2017 учебный год Изучаемая тема и тема Повторение материала X класса (2 часа) 1н IX 1 Механика.
ПодробнееЕСТЕСТВОЗНАНИЕ. ФИЗИКА.
ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ. ФИЗИКА. Постоянный электрический ток. Сила тока, напряжение, электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи. Тепловое действие электрического тока. Закон Джоуля-Ленца
ПодробнееСтаркова Евгения Евгеньевна
Старкова Евгения Евгеньевна Методическая часть урока Цель: повторение и закрепление знаний по атомной физике и истории ее становления. Задачи: образовательные: дать общую картину развития атомной физики,
Подробнееee m 2 ρ 2 2m U R x = R A. (5) I
Методические указания к выполнению лабораторной работы.1.7 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МЕТАЛЛОВ Аникин А.И., Фролова Л.Н. Электрическое сопротивление металлов: Методические указания к выполнению лабораторной
ПодробнееЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ
ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ Зависимость плотности тока от скорости дрейфа свободных зарядов. Плотностью тока называется вектор, определяемый соотношением Рис. 1 где сила тока на участке, площадь
ПодробнееИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
509 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.6 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
ПодробнееПредметные результаты (на базовом уровне):
Аннотация Рабочая программа по физике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального
ПодробнееЛекция 4 Ток в вакууме. Полупроводники
Лекция 4 Ток в вакууме. Полупроводники Электрический ток в вакууме. Вакуумный диод Если два электрода поместить в герметичный сосуд и удалить из сосуда воздух, то, как показывает опыт, электрический ток
ПодробнееСевастополь 2016 год
Государственное бюджетное образовательное учреждение города Севастополя «Средняя общеобразовательная школа 52 имени Ф.Д.Безрукова» Рабочая программа по предмету «Физика» для 8 класса на 2016/2017 учебный
Подробнее11и, с класс, учебный год
Календарно-тематическое планирование по физике (среднее общее образование, профильный уровень) 11и, с класс, 2017-2018 учебный год Изучаемая тема и тема Повторение материала X класса (2 часа) 1н IX 1 Механика.
ПодробнееЭлектрический ток в газах
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Электрический ток в газах Темы кодификатора ЕГЭ: носители свободных электрических зарядов в газах. При обычных условиях газы состоят из электрически нейтральных
ПодробнееБакулова Н.В. НГТУ Страница 4
ВАРИАНТ 1 1. Оголенный проводник сложили в 2 раза. Как изменится его сопротивление? Как изменится его вольт-амперная характеристика? Изобразить графически в относительных единицах. 2. Подсчитайте общее
Подробнеегалактики, Вселенная.
При составлении программы следующие правовые документы 10-11классы были использованы федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по физике, утвержденный в 2004
ПодробнееГлава 9 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
Глава 9 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ 9.1. КОНДЕНСАТОРЫ И ГАЛЬВАНИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ 9.1.1. Электростатика проводников (напряженность внутри проводника, эквипотенциальность, заряд на поверхности). Конденсатор и его
ПодробнееФИЗИКА ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОКР 2
ФИЗИКА ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОКР 2 1.1. По мере удаления от заряда напряженность поля, создаваемого им, А) усиливается; В) не изменяется; Б) ослабевает; Г) однозначного ответа нет. 1.2. Движение каких
ПодробнееS E. j J V _. J b
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 66 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА 1. Цель работы Целью работы является изучение эффекта Холла в полупроводниках, определение коэффициента Холла, концентрации и подвижности носителей тока.
ПодробнееPowered by TCPDF (
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Рабочая программа по физике (11класс) Пояснительная записка Рабочая программа по физике составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта среднего
ПодробнееТемпературная зависимость удельного сопротивления – Материалы исследования для IIT JEE
Удельное сопротивление
Удельное сопротивление известно как удельное электрическое сопротивление или объемное сопротивление. Его можно определить как внутреннее свойство данного материала, которое показывает, как он противодействует потоку тока. Его также можно определить как сопротивление проводника с единичной длиной и единичной площадью поперечного сечения. Таким образом, это не зависит от длины и площади поперечного сечения материала.Но сопротивление материала зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Удельное сопротивление выражается как ρ = R A / L, где R – сопротивление в омах, A – площадь поперечного сечения в квадратных метрах, а L – длина в метрах. Единица измерения удельного сопротивления – омметр.
Температурная зависимость удельного сопротивления
Удельное сопротивление материалов зависит от температуры. ρ t = ρ 0 [1 + α (T – T 0 ) – это уравнение, которое показывает связь между температурой и удельным сопротивлением материала.В уравнении ρ 0 – удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ t – удельное сопротивление при t 0 C, T 0 – эталонная температура, а α – температурный коэффициент удельного сопротивления.
Мы знаем, что ток – это движение свободных электронов от одного атома к другому при наличии разности потенциалов. В проводниках нет запрещенной зоны между зоной проводимости и валентной зоной.Во многих случаях обе полосы перекрывают друг друга. Валентные электроны слабо связаны с ядром в проводниках. Обычно металлы или проводники имеют низкую энергию ионизации и поэтому очень легко теряют электроны. При подаче электрического тока делокализованные электроны могут свободно перемещаться внутри структуры. Так бывает при нормальной температуре.
При повышении температуры колебания ионов металлов в решетчатой структуре возрастают. Атомы начинают вибрировать с большей амплитудой.Эти колебания, в свою очередь, вызывают частые столкновения между свободными электронами и другими электронами. Каждое столкновение истощает часть энергии свободных электронов и делает их неспособными двигаться. Таким образом, он ограничивает движение делокализованных электронов. Когда происходит столкновение, скорость дрейфа электронов уменьшается. Это означает, что удельное сопротивление металла увеличивается и, следовательно, ток в металле уменьшается. Увеличение удельного сопротивления означает, что проводимость материала снижается.
Говорят, что для металлов или проводников они имеют положительный температурный коэффициент. Значение α положительное. Для большинства металлов удельное сопротивление линейно увеличивается с повышением температуры в диапазоне 500 К. Примеры для положительного температурного коэффициента включают серебро, медь, золото и т. Д.
Температурная зависимость удельного сопротивления металлов
Изменение удельного сопротивления в полупроводниках
Кремний – полупроводник.В полупроводниках ширина запрещенной зоны между зоной проводимости и валентной зоной мала. При 0K валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости может быть пустой. Но при приложении небольшого количества энергии электроны легко перемещаются в зону проводимости. Кремний – это пример полупроводника. В нормальных условиях кремний действует как плохой проводник. Каждый атом кремния связан с 4 другими атомами кремния. Связи между этими атомами представляют собой ковалентные связи, в которых электроны находятся в фиксированных позитонах.Таким образом, при 0K электроны не перемещаются внутри структуры решетки.
При повышении температуры запрещенная зона между двумя зонами становится очень меньше, и электроны перемещаются из валентной зоны в зону проводимости. Таким образом, некоторые электроны ковалентных связей между атомами Si могут свободно перемещаться внутри структуры. Это увеличивает проводимость материала. Повышение проводимости означает уменьшение удельного сопротивления. Таким образом, когда температура в полупроводнике повышается, плотность носителей заряда также увеличивается, а удельное сопротивление уменьшается.Говорят, что полупроводники имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.
Кривая нелинейная в широком диапазоне температур.
Температурная зависимость от удельного сопротивления для полупроводников
Изменение удельного сопротивления в изоляторах
В изоляторах большой запрещенный энергетический зазор между зоной проводимости и валентной зоной.Валентная зона полностью заполнена электронами. Запрещенная щель между двумя зонами будет больше 3 eV. Таким образом, для перехода валентного электрона в зону проводимости требуется большое количество энергии. Алмаз – это пример изолятора. Здесь все валентные электроны участвуют в образовании ковалентной связи и проводимости не происходит. Электроны прочно связаны с ядром.
Когда температура повышается, атомы материала колеблются, и это заставляет валентные электроны, присутствующие в валентной зоне, переходить в зону проводимости.Это, в свою очередь, увеличивает проводимость материала. Когда проводимость материала увеличивается, это означает, что удельное сопротивление уменьшается, и поэтому ток увеличивается. Таким образом, некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.
Проводники и изоляторы
СверхпроводникиМы знаем, что когда электрический ток проходит по проводникам, некоторая энергия теряется в виде тепла.Количество потерь энергии зависит от сопротивления материала. В 1911 году некоторые ученые охладили образец ртути до 4,2 ° выше абсолютного нуля. Таким образом, сопротивление материала упало до нуля. Так был открыт первый сверхпроводник. Таким образом, ученые обнаружили, что в некоторых случаях некоторые материалы не проявляют никакого сопротивления. Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. При нулевом сопротивлении материалы проводят ток без потери энергии.Когда температура таких материалов снижается, свободные электроны перестают сталкиваться с положительными ионами, и, таким образом, сопротивление оказывается нулевым. Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется Critical Temperature .
Когда сверхпроводник помещается в магнитное поле, магнитное поле огибает материал, не позволяя магнитному полю проходить через них. Когда напряженность магнитного поля увеличивается, в определенный момент поле может проникать через сверхпроводник и, таким образом, его поведение нарушается.
Считайте, что через сверхпроводник проходит электрический ток. Предположим, что плотность тока увеличивается, при определенном значении плотности тока он теряет свою сверхпроводимость и, наконец, ведет себя как нормальный материал. Плотность тока, выше которой материал теряет сверхпроводимость, называется критической плотностью тока. Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока разрушают сверхпроводимость материала. Сейчас эти материалы используются в аппаратах МРТ.
Удельное сопротивление таких материалов, как нихром, манганин и константан, не сильно зависит от температуры и показывает очень низкую зависимость. Следовательно, эти материалы используются в проволочных стандартных резисторах, поскольку изменение значения сопротивления незначительно при изменении температуры.
| Манганин | Константан |
Факторы, влияющие на удельное сопротивление
Мы знаем, что удельное сопротивление ρ = m / ne 2 , где e – заряд электрона, ԏ – среднее время между столкновениями или время релаксации электронов, а m – масса электрона, n – плотность заряда.Таким образом, это показывает, что сопротивление зависит от ряда факторов, таких как время релаксации между столкновениями и плотность заряда. Из приведенных выше сценариев ясно, что при повышении температуры средняя скорость электронов увеличивается, и, следовательно, происходит больше столкновений. Таким образом, время релаксации между каждым столкновением уменьшается.
В случае металлов плотность заряда в определенной степени не зависит от температуры. Таким образом, это влияет на другие факторы, такие как ԏ, что означает, что при повышении температуры среднее время между столкновениями уменьшается, что приводит к увеличению удельного сопротивления.
Для полупроводников и изоляторов плотность заряда n увеличивается при повышении температуры. Это компенсирует уменьшение значения ԏ. Следовательно, удельное сопротивление уменьшается при понижении температуры.
Удельное сопротивление – это сопротивление проводника, имеющего единицу длины и площади поперечного сечения. Единица измерения удельного сопротивления – омметр. Формула: ρ = RA / L, где R – сопротивление в омах, A – площадь поперечного сечения в квадратных метрах, а L – длина в метрах.
ρ t = ρ 0 [1 + α (T – T 0 ) – это уравнение, которое показывает связь между температурой и удельным сопротивлением материала. ρ 0 – удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ t – удельное сопротивление при t 0 C, T 0 – эталонная температура, а α – температурный коэффициент удельного сопротивления.
Для металлов или проводников, когда температура увеличивается и удельное сопротивление металла увеличивается, и, таким образом, ток в металле уменьшается.У них положительный температурный коэффициент. Значение α положительное.
Для полупроводников, когда температура повышается, увеличивается проводимость материала. Это означает, что удельное сопротивление материала уменьшается, и поэтому ток увеличивается. Для полупроводников они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.
Для изоляторов электропроводность материала увеличивается при повышении температуры.Когда проводимость материала увеличивается, мы знаем, что удельное сопротивление уменьшается и, таким образом, ток увеличивается. Таким образом, некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.
Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой.Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока ослабят свойство сверхпроводимости материала. Меркурий – пример сверхпроводника.
Такие материалы, как нихром, манганин и константан, не сильно зависят от температуры. Таким образом, изменение удельного сопротивления материала при изменении температуры незначительно.
Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию
Другие показания
Температурная зависимость удельного сопротивления
сайт cbse для класса 9 | Онлайн-классы CBSE | CBSE онлайн-класс 12
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.
Настройка вашего браузера для приема файлов cookie
Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:
- В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
- Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
- Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
- Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
- Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с вашим системным администратором.
Почему этому сайту требуются файлы cookie?
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.
Что сохраняется в файле cookie?
Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.
Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.
конденсированные вещества – Температурная зависимость удельного сопротивления металлов
Думаю, да.3 $. Однако это не совсем то, что вам нужно, потому что вы хотите знать, насколько ток ухудшается из-за рассеяния фононов.
Оказывается, низкотемпературные фононы плохо справляются с этим, потому что низкотемпературные фононы имеют очень маленькие типичные волновые векторы порядка $ 1 / \ lambda \ sim T / c $. Следовательно, когда они передают небольшой толчок электронам около поверхности Ферми с импульсом $ k \ sim k_F $, они почти не изменяют импульс электрона и почти не ухудшают ток. На жаргоне у нас есть «время рассеяния» $ \ tau $ и «время транспортировки» $ \ tau_ {tr} $, которые схематично связаны как $ \ frac {1} {\ tau_ {tr}} \ sim (1 – \ cos {\ theta}) \ frac {1} {\ tau} $, где $ \ theta $ – угол рассеяния.(Фактическое вычисление происходит путем суммирования такой формулы по конечным состояниям, но мы можем просто использовать типичное значение.) Фактор, зависящий от угла, просто говорит о том, что фактическая потеря тока наступает только тогда, когда конечное состояние значительно отличается от начального. состояние (попробуйте нарисовать картину токов и вычислить изменение в исходном направлении).
Для полноты картины нам необходимо понять физику этого дополнительного фактора, зависящего от угла. Угол $ \ theta $ мал и обычно составляет порядка $ 1 / (\ lambda k_F) $ e.5 $. Подключите это к формуле Друде, чтобы получить ответ (я предполагаю, что вы знаете эту формулу; если нет, будьте уверены, что она также физически разумна. Я могу кратко описать ее позже, если вам интересно).
Высокая температура
Это проще. При высоких температурах фононы ведут себя как классические пружины. Равное распределение энергии в классическом осцилляторе говорит вам, что энергия и, следовательно, количество фононов теперь имеют вид $ T $ (единицы состоят из частоты Дебая или чего-то подобного).Кроме того, при таких высоких температурах время переноса не так сильно отличается от времени рассеяния, поскольку фононы гораздо лучше передают большой импульс. Следовательно, сопротивление теперь равно $ T $.
Если вам это было интуитивно понятно, я могу также обсудить ситуацию с электрон-электронным взаимодействием. Если нет, дайте мне знать, и я постараюсь дать более подходящий ответ.
Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie
Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookieЭтот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.
Настройка вашего браузера для приема файлов cookie
Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:
- В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
- Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
- Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
- Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
- Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с вашим системным администратором.
Почему этому сайту требуются файлы cookie?
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.
Что сохраняется в файлах cookie?
Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.
Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.
Температурная зависимость удельного сопротивления – объяснение, формулы, решаемые примеры задач
Температурная зависимость удельного сопротивления
Удельное сопротивление материала зависит от температуры. Экспериментально установлено, что для широкого диапазона температур удельное сопротивление проводника увеличивается с повышением температуры согласно выражению,
, где ρ T – удельное сопротивление проводника при T o C , ρ o – удельное сопротивление проводника при некоторой эталонной температуре Tº (обычно при 20 º C) и α – температурный коэффициент удельного сопротивления.Он определяется как отношение увеличения удельного сопротивления на градус повышения температуры к удельному сопротивлению при T º.
Из уравнения (2.27) мы можем записать
, где ∆ ρ = ρ T – ρ o – изменение удельного сопротивления при изменении температуры ∆T = Т – К. Единица измерения – градус по Цельсию.
α проводников
Для проводов α положительный. Если температура проводника увеличивается, средняя кинетическая энергия электронов в проводнике увеличивается.Это приводит к более частым столкновениям и, следовательно, к увеличению удельного сопротивления. График уравнения (2.27) показан на рис. 2.13
Несмотря на то, что удельное сопротивление проводников, таких как металлы, изменяется линейно в широком диапазоне температур, существует также нелинейная область при очень низких температурах. Удельное сопротивление приближается к некоторому конечному значению, когда температура приближается к абсолютному нулю, как показано на Рисунке 2.13 (b).
Поскольку сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению материала, мы также можем записать сопротивление проводника при температуре T ºC как
Температурный коэффициент также можно получить из уравнения (2.28),
где R = RT −R – изменение сопротивления при изменении температуры ΔT = T –T
α полупроводников
Для полупроводников удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. По мере повышения температуры из их атомов будет высвобождаться больше электронов (см. Блок 9 для информации о проводимости в полупроводниках). Следовательно, ток увеличивается и, следовательно, удельное сопротивление уменьшается, как показано на Рисунке 2.14. Полупроводник с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления называется термистором.
Типичные значения температурных коэффициентов различных материалов приведены в таблице 2.3.
Температурную зависимость удельного сопротивления можно понять следующим образом. В разделе 2.1.3 мы показали, что электрическая проводимость σ = нэ 2τ / м . Поскольку удельное сопротивление м обратно пропорционально σ, его можно записать как:
Удельное сопротивление материалов
i) обратно пропорционально количественной плотности (n) электронов
ii) обратно пропорционально среднее время между столкновениями (τ).
В металлах, если температура увеличивается, среднее время между столкновениями (τ) уменьшается, и n не зависит от температуры. В полупроводниках при повышении температуры n увеличивается, а τ уменьшается, но увеличение n является преобладающим, чем уменьшение τ, так что общее удельное сопротивление уменьшается.
ПРИМЕР 2.13
Если сопротивление катушки составляет 3 Ом при 20 ° C и α = 0,004 / 0C, определите ее сопротивление при 100 ° C.
Раствор
R0 = 3 Ом, T = 100ºC, T0 = 20ºC
α = 0.004 / ºC, RT =?
RT = R0 (1 + α (T-T0))
R100 = 3 (1 + 0,004 × 80)
R100 = 3 (1 + 0,32)
R100 = 3 (1,32)
R100 = 3,96 Ом
ПРИМЕР 2.14
Сопротивление материала при 10 ° C и 40 ° C составляет 45 Ом и 85 Ом соответственно. Найдите его температурный коэффициент сопротивления.
Раствор
T0 = 10 ° C, T = 40 ° C, R0 = 45 Ом, R = 85 Ом
α = 1 / R. ΔR / ΔT
α = 0.0296 на ºC
Сопротивление температурной зависимости – сопротивление различных материалов
Что такое сопротивление?
Сопротивление – это препятствие для потока электронов в материале. Когда к проводнику прикладывается разность потенциалов, это способствует движению электронов, в то время как сопротивление препятствует движению электронов. Комбинация этих двух факторов – это скорость, с которой заряд проходит между двумя терминалами.
Когда к веществу прикладывается напряжение, возникает электрический ток.Напряжение, приложенное к веществу, прямо пропорционально току.
V∝I
Константа пропорциональности называется удельным сопротивлением металлов.
V = RI
Следовательно, сопротивление определяется как отношение напряжения, приложенного к веществу, к току. Сопротивление измеряется в омах (Ом).
Единица сопротивления
Из концепции сопротивления можно сказать, что единицей электрического сопротивления является вольт на ампер.Одна единица сопротивления – это сопротивление, которое позволяет одной единице тока протекать через себя, когда к ней приложена одна единица разности потенциалов. Единица сопротивления – вольт на ампер – называется ом (Ом).
Сопротивление различных материалов
Проводники: те материалы, которые обладают очень низким сопротивлением потоку электронов. Серебро – хороший проводник электричества, но из-за его высокой стоимости обычно не используется в электрических системах. Алюминий является хорошим проводником и широко используется в качестве проводника из-за его низкой стоимости и доступности.
Полупроводники: Материал, который имеет умеренное значение сопротивления (не очень высокое и не очень низкое) при комнатной температуре, известен как полупроводники. Есть несколько применений полупроводников, например, для изготовления электронных устройств. Кремний и германий – два материала, которые в основном используются для изготовления полупроводников.
Изоляторы: те материалы, которые обладают очень высоким сопротивлением потоку электронов. Эти материалы являются очень плохими проводниками электричества и в основном используются в электрических системах для предотвращения утечки тока.Слюда, фарфор, бумага, сухое дерево, минеральное масло, газообразный азот, воздух и т. Д. Являются хорошими примерами изоляторов.
Сопротивление в зависимости от температуры
Общее правило гласит, что сопротивление в проводниках увеличивается с увеличением температуры и уменьшается с увеличением температуры в изоляторах. В случае полупроводников, как правило, сопротивление полупроводника уменьшается с повышением температуры. Но не существует простого математического соотношения для описания этой зависимости между сопротивлением и температурой для различных материалов с помощью графиков.
Для проводника: валентная зона и зона проводимости перекрываются друг с другом в случае проводника. Итак, зона проводимости содержит избыточные электроны. Поглощая энергию, при повышении температуры больше электронов перейдет из валентной зоны в зону проводимости.
(Изображение будет добавлено в ближайшее время)
Для полупроводников: проводимость полупроводникового материала увеличивается с увеличением температуры.При повышении температуры наиболее удаленные электроны приобретают энергию и, таким образом, приобретая энергию, наиболее удаленные электроны покидают оболочку атома.
(Изображение будет добавлено в ближайшее время)
Что такое удельное сопротивление?
Удельное сопротивление – это в основном количественное значение сопротивления, предлагаемого любым материалом. Хотя материалы сопротивляются прохождению электрического тока, одни лучше других проводят его. Удельное сопротивление – это показатель, позволяющий сравнивать, насколько разные материалы позволяют или сопротивляются току.
Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ – омметр (Ом · м), обычно обозначаемый греческой буквой ρ, ро.
Удельное сопротивление материала можно определить как сопротивление (R), длину (L) и площадь материала (A).
ρ = RA / L
Из уравнения видно, что сопротивление можно изменять, регулируя ряд параметров.
Удельное сопротивление в зависимости от температуры
Удельное сопротивление материалов зависит от температуры как ρt = ρ0 [1 + α (T – T0).Это уравнение, которое показывает взаимосвязь между удельным сопротивлением и температурой.
ρt = ρ0 [1 + α (T – T0)
ρ0 – удельное сопротивление при стандартной температуре
ρt – удельное сопротивление при t0 C
T0 – эталонная температура
α – температурный коэффициент удельного сопротивления
Вот зависимость между удельным сопротивлением и температурой с графиками.
Для проводников: Говорят, что проводники имеют положительную сопутствующую температуру, эффективную для металлов или проводников. Положительное значение – α. Для большинства металлов удельное сопротивление линейно увеличивается с увеличением температуры примерно на 500 К.
(Изображение будет добавлено в ближайшее время)
Для полупроводников: удельное сопротивление полупроводника уменьшается с повышением температуры. Говорят, что у них отрицательный температурный коэффициент. Следовательно, температурный коэффициент удельного сопротивления α отрицателен.
(Изображение будет добавлено в ближайшее время)
Изоляторы: для изоляторов при повышении температуры увеличивается проводимость материала. Когда проводимость материала увеличивается, мы знаем, что удельное сопротивление уменьшается, и, следовательно, увеличивается ток. А некоторые изоляторы превращаются в проводники при высоких температурах при комнатной температуре. У них отрицательный температурный коэффициент.
Интересные факты
Температурный коэффициент сопротивления | Примечания по электронике
Подробная информация о температурном коэффициенте сопротивления, формула и расчеты, а также таблица распространенных материалов.
Resistance Tutorial:
Что такое сопротивление Закон Ома Омические и неомические проводники Сопротивление лампы накаливания Удельное сопротивление Таблица удельного сопротивления для распространенных материалов Температурный коэффициент сопротивления Электрическая проводимость Последовательные и параллельные резисторы Таблица параллельных резисторов
Сопротивление и удельное электрическое сопротивление всех материалов зависит от температуры.
Изменение электрического сопротивления влияет на электрические и электронные цепи.В некоторых это может привести к значительным изменениям. В результате температурный коэффициент сопротивления является важным параметром для многих приложений.
Вследствие его важности температурный коэффициент сопротивления указан для материалов, обычно используемые материалы широко доступны.
Внизу страницы находится таблица температурных коэффициентов сопротивления для многих распространенных материалов, используемых в электротехнической и электронной промышленности.
Температурный коэффициент сопротивления: основы
Есть две основные причины, по которым сопротивление материалов зависит от температуры.
Один эффект возникает из-за количества столкновений между носителями заряда и атомами в материале. По мере увеличения температуры увеличивается количество столкновений, и поэтому можно представить себе, что будет незначительное увеличение сопротивления с температурой.
Это может быть не всегда, потому что некоторые материалы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Это может быть вызвано тем, что с повышением температуры высвобождаются дополнительные носители заряда, что приводит к уменьшению сопротивления с температурой.Как и следовало ожидать, этот эффект часто наблюдается в полупроводниковых материалах.
При рассмотрении температурной зависимости сопротивления обычно предполагается, что температурный коэффициент сопротивления подчиняется линейному закону. Это имеет место при комнатной температуре, а также для металлов и многих других материалов. Однако было обнаружено, что эффекты сопротивления, возникающие в результате количества столкновений, не всегда постоянны, особенно при очень низких температурах для этих материалов.
Было показано, что удельное сопротивление обратно пропорционально длине свободного пробега между столкновениями, т.е. это приводит к увеличению удельного сопротивления / сопротивления с увеличением температуры. Для температур выше примерно 15 ° К (то есть выше абсолютного нуля) это ограничено тепловыми колебаниями атомов, и это дает линейную область, которая нам знакома. Ниже этой температуры сопротивление ограничено примесями и доступными носителями.
График температуры сопротивленияФормула температурного коэффициента сопротивления
Сопротивление проводника при любой заданной температуре можно рассчитать, зная температуру, его температурный коэффициент сопротивления, его сопротивление при стандартной температуре и рабочую температуру.Формулу этой температурной зависимости сопротивления можно в общих чертах выразить как:
Где
R = сопротивление при температуре, T
R ref = сопротивление при температуре Tref
α = температурный коэффициент сопротивления материала
T = температура материала в ° C
T ref = – эталонная температура, для которой указан температурный коэффициент.
Температурный коэффициент сопротивления обычно стандартизирован для температуры 20 ° C.Эта температура обычно считается нормальной «комнатной температурой». В результате формула для температурного коэффициента сопротивления обычно учитывает это:
Где
R 20 = сопротивление при 20 ° C
α 20 – температурный коэффициент сопротивления при 20 ° C
Таблица температурных коэффициентов сопротивления
В таблице ниже приведены температурные коэффициенты сопротивления для различных веществ, включая температурный коэффициент сопротивления меди, а также температурный коэффициент сопротивления алюминия и многих других материалов.
| Таблица температурных коэффициентов сопротивления для различных веществ | ||
|---|---|---|
| Вещество | Температурный коэффициент ° C -1 | |
| Алюминий | 43 x 10 -4 | |
| Сурьма | 40 x 10 -4 | |
| Висмут | 42 x 10 -4 | |
| Латунь | ~ 10 x 10 -4 | |
| Кадмий | 40 x 10 -4 | |
| Кобальт | 7 x 10 -5 | |
| константан (сплав) | 33 x 10 -4 | |
| Медь | 40 x 10 -4 | |
| Золото | 34 x 10 -4 | |
| Углерод (графит) | -5.6 х 10 -4 | |
| Германий | -4,8 x 10 -2 | |
| Утюг | 56 x 10 -4 | |
| Свинец | 39 x 10 -4 | |
| Манганин | ~ 2 x 10 -5 | |
| молибден | 46 x 10 -4 | |
| Нихром | 1.7 х 10 -4 | |
| Никель | 59 x 10 -4 | |
| Платина | 38 x 10 -4 | |
| Кремний | -7,5 x 10 24 | |
| Серебро | 40 x 10 -4 | |
| Тантал | 33 x 10 -4 | |
| Олово | 45 x 10 -4 | |
| Вольфрам | 45 x 10 -4 | |
| цинк | 36 x 10 -4 | |
Видно, что большинство материалов, но не широко используемых в электротехнической и электронной промышленности, имеют температурный коэффициент сопротивления примерно от 30 до 50 x 10 -4 , за исключением полупроводников, которые сильно различаются.