Содержание

формула, определение, применение на практике

В электростатике одним из основополагающих является закон Кулона. Он применяется в физике для определения силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов или расстояния между ними. Это фундаментальный закон природы, который не зависит ни от каких других законов. Тогда форма реального тела не влияет на величину сил. В этой статье мы расскажем простым языком закон Кулона и его применение на практике.

История открытия

Ш.О. Кулон в 1785 г. впервые экспериментально доказал взаимодействия описанные законом. В своих опытах он использовал специальные крутильные весы. Однако еще в 1773 г. было доказано Кавендишем, на примере сферического конденсатора, что внутри сферы отсутствует электрическое поле. Это говорило о том, что электростатические силы изменяются в зависимости от расстояния между телами. Если быть точнее — квадрату расстояния. Тогда его исследования не были опубликованы. Исторически сложилось так, что это открытие было названо в честь Кулона, аналогичное название носит и величина, в которой измеряется заряд.

Формулировка

Определение закона Кулона гласит: В вакууме F взаимодействия двух заряженных тел прямо пропорционально произведению их модулей и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Звучит кратко, но может быть не всем понятно. Простыми словами: Чем больший заряд имеют тела и чем ближе они находятся друг к другу, тем больше сила.

И наоборот: Если увеличить расстояние межу зарядами — сила станет меньше.

Формула правила Кулона выглядит так:

Обозначение букв: q — величина заряда, r — расстояние межу ними, k — коэффициент, зависит от выбранной системы единиц.

Величина заряда q может быть условно-положительной или условно-отрицательной. Это деление весьма условно. При соприкосновении тел она может передаваться от одного к другому. Отсюда следует, что одно и то же тело может иметь разный по величине и знаку заряд. Точечным называется такой заряд или тело, размеры которого много меньше, чем расстояние возможного взаимодействия.

Стоит учитывать что среда, в которой расположены заряды, влияет на F взаимодействия. Так как в воздухе и в вакууме она почти равна, открытие Кулона применимо только для этих сред, это одно из условий применения этого вида формулы. Как уже было сказано, в системе СИ единица измерения заряда — Кулон, сокращено Кл. Она характеризует количество электричества в единицу времени. Является производной от основных единиц СИ.

1 Кл = 1 А*1 с

Стоит отметить, что размерность 1 Кл избыточна. Из-за того что носители отталкиваются друг от друга их сложно удержать в небольшом теле, хотя сам по себе ток в 1А небольшой, если он протекает в проводнике. Например в той же лампе накаливания на 100 Вт течет ток в 0,5 А, а в электрообогревателе и больше 10 А. Такая сила (1 Кл) примерно равна действующей на тело массой 1 т со стороны земного шара.

Вы могли заметить, что формула практически такая же, как и в гравитационном взаимодействии, только если в ньютоновской механике фигурируют массы, то в электростатике — заряды.

Формула Кулона для диэлектрической среды

Коэффициент с учетом величин системы СИ определяется в Н22/Кл2. Он равен:

Во многих учебниках этот коэффициент можно встретить в виде дроби:

Здесь Е0= 8,85*10-12 Кл2/Н*м2 — это электрическая постоянная. Для диэлектрика добавляется E — диэлектрическая проницаемость среды, тогда закон Кулона может применяться для расчетов сил взаимодействия зарядов для вакуума и среды.

С учетом влияния диэлектрика имеет вид:

Отсюда мы видим, что введение диэлектрика между телами снижает силу F.

Как направлены силы

Заряды взаимодействуют друг с другом в зависимости от их полярности — одинаковые отталкиваются, а разноименные (противоположные) притягиваются.

Кстати это главное отличие от подобного закона гравитационного взаимодействия, где тела всегда притягиваются. Силы направлены вдоль линии, проведенной между ними, называют радиус-вектором. В физике обозначают как r12 и как радиус-вектор от первого ко второму заряду и наоборот. Силы направлены от центра заряда к противоположному заряду вдоль этой линии, если заряды противоположны, и в обратную сторону, если они одноименные (два положительных или два отрицательных). В векторном виде:

Сила, приложенная к первому заряду со стороны второго обозначается как F12. Тогда в векторной форме закон Кулона выглядит следующим образом:

Для определения силы приложенной ко второму заряду используются обозначения F

21 и R21.

Если тело имеет сложную форму и оно достаточно большое, что при заданном расстоянии не может считаться точечным, тогда его разбивают на маленькие участки и считают каждый участок как точечный заряд. После геометрического сложения всех получившихся векторов получают результирующую силу. Атомы и молекулы взаимодействуют друг с другом по этому же закону.

Применение на практике

Работы Кулона очень важны в электростатике, на практике они применяется в целом ряде изобретений и устройств. Ярким примером можно выделить молниеотвод. С его помощью защищают здания и электроустановки от грозы, предотвращая тем самым пожар и выход из строя оборудования. Когда идёт дождь с грозой на земле появляется индуцированный заряд большой величины, они притягиваются в сторону облака. Получается так, что на поверхности земли появляется большое электрическое поле. Возле острия молниеотвода оно имеет большую величину, в результате этого от острия зажигается коронный разряд (от земли, через молниеотвод к облаку). Заряд от земли притягивается к противоположному заряду облака, согласно закону Кулона. Воздух ионизируется, а напряженность электрического поля уменьшается вблизи конца молниеотвода. Таким образом, заряды не накапливаются на здании, в таком случае вероятность удара молнии мала. Если же удар в здание и произойдет, то через молниеотвод вся энергия уйдет в землю.

В серьезных научных исследованиях применяют величайшее сооружение 21 века – ускоритель частиц. В нём электрическое поле выполняет работу по увеличению энергии частицы. Рассматривая эти процессы с точки зрения воздействия на точечный заряд группой зарядов, тогда все соотношения закона оказываются справедливыми.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором предоставлено подробное объяснение Закона Кулона:

Полезное по теме:

Закон Кулона: формулировка, определение, формула

Закон Кулона – это основа электростатики, знание формулировки и основной формулы, описывающей данный закон необходимо также для изучения раздела “Электричество и магнетизм”.

Закон Кулона

Закон, который описывает силы электрического взаимодействия между зарядами, открыл в 1785 году Шарль Кулон, проводивший многочисленные опыты с металлическими шариками. Одна из современных формулировок закона Кулона звучит следующим образом:

«Сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Если заряды разных знаков, то они притягиваются, а если одного – отталкиваются.»

Формула, иллюстрирующая данный закон:

*Второй множитель (в котором присутствует радиус-вектор) нужен исключительно для определения направления воздействия силы.

F12 – сила, которая действует на 2-й заряд со стороны первого;

q1 и q2 – величины зарядов;

r12 – расстояние между зарядами;

k – коэффициент пропорциональности:

ε0 – электрическая постоянная, иногда ее называют диэлектрической проницаемостью вакуума. Примерно равна 8,85·10-12 Ф/м или Кл2/(H·м2).

ε – диэлектрическая проницаемость среды (для вакуума равна 1).

Следствия из закона Кулона

  • существует два вида зарядов – положительные и отрицательные
  • одинаковые заряды отталкиваются, а разные – притягиваются
  • заряды могут передаваться от одного к другому, так как заряд не является постоянной и неизменной величиной. Он может изменяться в зависимости от условий (среды), в которых находится заряд
  • для того, чтобы закон был верным, необходимо учитывать поведение зарядов в вакууме и их неподвижность

Наглядное представление закона Кулона:

Закон сохранения зарядов

Закон сохранения зарядов гласит, что заряды не появляются из неоткуда и не исчезают в никуда, а просто переходят от одного к другому или, выражаясь более научным языком – для замкнутой системы алгебраическая сумма зарядов всегда остается постоянной.

Понравилась статья, расскажите о ней друзьям:

Скорее всего, Вам будет интересно:

Закон Кулона | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Известно, что каждое заряженное тело имеет электрическое поле. Можно также утверждать, что если есть электрическое по­ле, то есть заряженное тело, которому при­надлежит это поле. Итак, если рядом нахо­дятся два заряженных тела с электриче­скими зарядами, то можно сказать, что каж­дое из них находится в электрическом поле соседнего тела. А в таком случае на первое тело будет действовать сила

F1 = q1E2,

где q1 — заряд первого тела; E2 — напря­женность поля второго тела. На второе те­ло, соответственно, будет действовать сила

F2 = q2E1,

где q2— заряд первого тела; E1 — напря­женность поля второго тела.

Электрически заряженное те­ло взаимодействует с элект­рическим полем другого заря­женного тела.

Если эти тела небольшие (точечные), то

E1 = k • q1 / r2,

E2 = k • q2 / r2,

Силы, действующие на каждое из взаимодействующих заря­женных тел, можно рассчи­тать, зная лишь их заряды и расстояние между ними.

Подставим значения напряженности и получим

F1 = k • q1q2 / r2 и F2 = k • q2q1 / r2.

Значение каждой силы выражается лишь через значение зарядов каждого тела и рас­стояние между ними. Таким образом, опре­делять силы, действующие на каждое тело, можно, пользуясь лишь знаниями об элект­рических зарядах тел и расстоянии между ними. На этом основании можно сформу­лировать один из фундаментальных законов электродинамики — закона Кулона.

Закон Кулона. Сила, действующая на неподвижное то­чечное тело с электрическим зарядом в поле другого неподвижного точечного тела с элект­рическим зарядом, пропорциональна произве­дению значений их зарядов и обратно пропор­циональна квадрату расстояния между ними.

В общем виде значение силы, о которой идет речь в формулировке закона Кулона, можно записать так:

F = k • q1q2 / r2,

В формуле для расчета силы взаимодей­ствия записаны значения зарядов обоих тел. Поэтому можно сделать вывод, что по мо­дулю обе силы равны. Тем не менее, по направлению — они противоположные. В слу­чае если заряды тел одноименные, тела от­талкиваются (рис. 4.48). Если заряды тел раз­ноименные, то тела притягиваются (рис. 4.49). Окончательно можно записать:

1 = –2.

Рис. 4.48. Силы взаимодействующих од­ноименно заряженных тел имеют про­тивоположные направления.
Рис. 4.49. Силы взаимодействующих раз­ноименно заряженных тел имеют про­тивоположные направления.

Записанное равенство подтверждает спра­ведливость III закона динамики Ньютона для электрических взаимодействий. Поэтому в одной из распространенных формулиро­вок закона Кулона говорится, что

сила взаи­модействия двух заряженных точечных тел пропорциональна произведению значений их за­рядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Если заряженные тела находятся в ди­электрике, то сила взаимодействия будет зависеть от диэлектрической проницаемости этого диэлектрика

F = k • q1q2 / εr2.

Для удобства расчетов, базирующихся на законе Кулона, значение коэффициента k записывают иначе:

k = 1 / 4πε0.

Величина ε0 называется электрической по­стоянной. Ее значение вычисляется в соот­ветствии с определением:

9 • 109 Н•м2/Кл2 = 1 / 4πε0,

ε0 = (1 / 4π) • 9 • 109 Н•м2/Кл2 = 8,85 • 10-12 Кл2/Н•м2. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Таким образом, закон Кулона в общем случае можно выразить формулой

F = (1 / 4πε0) • q1q2 / εr2.

Закон Кулона является одним из фунда­ментальных законов природы. На нем бази­руется вся электродинамика, и не отмечено ни единого случая, когда бы нарушался закон Кулона. Существует единственное ог­раничение, которое касается действия за­кона Кулона на различных расстояниях. Счи­тается, что закон Кулона действует на рас­стояниях больше 10-16 м и меньше несколь­ких километров.

При решении задач необходимо учиты­вать, что закон Кулона касается сил вза­имодействия точечных неподвижных заря­женных тел. Это сводит все задачи к задачам о взаимодействии неподвижных заряженных тел, в которых применяется два положения статики:

  1. равнодействующая всех сил, действую­щих на тело, равна нулю;
  2. сумма моментов сил равна нулю.

В подавляющем большинстве задач на применение закона Кулона достаточно учи­тывать лишь первое положение.

На этой странице материал по темам:
  • Как формулируется закон кулона

  • Закон кулона применение в жизни

  • Доклад по физике закон кулона

  • Закон кулона в диэлектрике формула

  • Закон кулона можно записать в виде f k q1 q2/r 2

Вопросы по этому материалу:
  • Как происходит взаимодействие между заряженными тела­ми?

  • Почему можно говорить о взаимодействии заряженных тел?

  • Какие ограничения существуют в формулировке закона Кулона относительно взаимодействующих тел?

  • Как формулируется закон Кулона?

  • Учитывает ли закон Кулона действие окружающей среды на взаимодействующие тела?

  • Есть ли ограничение относительно действия закона Кулона?

13.

1. Взаимодействие зарядов Закон Кулона

Еще в VII веке до нашей эры греческий ученый Фалес указал на способность янтаря, натертого шелком притягивать легкие предметы, В конце XVI века английский врач и физик Гильберт показал, что свойствами притягивать легкие предметы обладают не только натертый шелком янтарь, но и стекло, фарфор и многие другие тела, предварительно натертые кожей, сукном и тому подобными мягкими материалами. Это явление Гильберт назвал электризацией от греческого слова электрон – янтарь. Электрический заряд, скапливающийся на потертой кожей стеклянной палочке, был назван «положительным», а заряд скапливающийся на потертом мехом куске смолы, -«отрицательным». Объяснение электризации было осуществлено в 1881 году Гельмгольцем, который выдвинул гипотезу о существовании электрически заряженных элементарных частиц. Впоследствии эта гипотеза подтвердилась открытием в 1897 году Томсоном электрона. Электрон имеет электрический заряд равный Кл., который называется элементарным. Величина любого заряда q, кратна элементарному, т.е. q=ne (где n – целое число). Тела, в которых электрические заряды могут свободно перемещаться, называются проводниками, например, все металлы являются хорошими проводниками. Тела, в которых возможность перемещения зарядов весьма ограничена, называются диэлектриками или изоляторами, заряды в таких телах называются связанными или поляризационными. Промежуточные положение занимают полупроводники. Их электропроводность в значительной мере зависит от внешних условий, главным образом от температуры.

В изолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается постоянной. Это утверждение носит название закона сохранения заряда. Наличие у тела электрического заряда проявляется в том, что такое тело взаимодействует с другими заряженными телами. Тела, несущие заряды одинакового знака, отталкиваются друг от друга. Тела, заряженные разноименно, притягиваются друг к другу. Закон, которому подчиняются силы взаимодействия так называемых точечных зарядов, был установлен в 1775 году Кулоном, согласно которому сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов прямопропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними

(13. 1)

где – электрическая постоянная, – относительная диэлектрическая проницаемость.

В случае одноименных зарядов сила оказывается положительной, (что соответствует отталкиванию между зарядами). В случае разноименных зарядов сила отрицательна, что соответствует притягиванию зарядов.

Закон Кулона в физике

Закон Кулона был эмпирически установлен в 1785 г. Он является основой теории электричества. Назван этот закон именем человека, который его открыл в ходе экспериментов и представил научной общественности.

Формулировка закона Кулона

Закон Кулона определят силы (), с которыми взаимодействуют неподвижные точечные заряды ( и ), которые расположены на расстоянии друг от друга в однородном безграничном диэлектрике. В математическом виде данный закон в системе СИ записывают как:

   

где Ф/м — электрическая постоянная; — относительная диэлектрическая проницаемость вещества (среды). Для вакуума ; — радиус-вектор, соединяющий рассматриваемые заряды. В расчетах часто применяют величину м/Ф.

Этот закон иногда формулируют в так называемой полевой трактовке. При этом считают, что один заряд () создает вокруг себя электростатическое поле с напряжённостью():

   

Данное поле действует на второй заряд () с силой (), равной:

   

Проверку закона Кулона проводил Максвелл и его эксперименты подтвердили справедливость рассматриваемого закона. Исследования магнитного поля при помощи спутников Земли доказали, что закон Кулона выполняется на больших расстояниях. Опыты с элементарными частицами (например, опыты Резерфорда) показали, что это закон применим и на малых расстояниях с высокой точностью.

Применение закона Кулона для систем зарядов

Если поле создается системой неподвижных зарядов, то результирующую силу, с которой рассматриваемое поле действует на пробный точечный заряд q, находят как векторную сумму сил, с которыми все заряды действуют на заряд q:

   

где N — количество источников поля.

Если поле создает система зарядов, которую можно назвать непрерывной, то от суммирования можно перейти к интегрированию и записать, что на пробный заряд qдействует поле, напряженность которого равна:

   

интегрирование в формуле (5) проводят по области распределения зарядов (линии, площади или объему).

Примеры решения задач

Что такое закон Кулона?

Закон Кулона в физике описывает взаимодействие двух заряженных частиц. В нем говорится, что сила между частицами зависит от размера отдельных зарядов и квадрата расстояния между ними. Существуют две формы закона, известные как скалярная и векторная формы, в зависимости от того, требуются ли только величина силы или величина и направление силы.

Закон Кулона является одним из самых известных уравнений в электростатике, который изучает, как электрически заряженные частицы взаимодействуют друг с другом. Первоначально он был открыт французским ученым Шарлем Огюстеном де Кулоном в 1783 году. Без этого открытия научное понимание электрических и магнитных полей было бы намного сложнее.

Словом, основная форма закона Кулона гласит, что сила между двумя частицами с электрическим зарядом пропорциональна умножению двух зарядов, деленному на квадрат расстояния. Это означает, что частицы с большим зарядом оказывают друг на друга большую силу, чем частицы с более слабым зарядом. Важно отметить, что для нахождения абсолютного значения силы между частицами требуется постоянная, известная как «постоянная Кулона».

В законе Кулона сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, а не только самому расстоянию. Если количество обратно пропорционально другому, то это означает, что размер одного уменьшается по мере увеличения другого. Это означает, что, если расстояние между двумя частицами увеличивается вдвое, сила между ними будет в четыре раза меньше, чем в два раза. Причина состоит в том, что электрическое поле от одной частицы распространяется в форме сферы, что означает, что чем дальше от частицы, тем сильнее ослабляется сила.

Еще один важный фактор, который следует учитывать в законе Кулона, заключается в том, что, если он используется в векторной форме, что означает, что в него включены как сила, так и направление, его можно использовать как с положительными, так и с отрицательными частицами. В результате два заряда одного типа отталкиваются друг от друга, а заряды противоположного типа притягиваются. Физики обычно используют в вычислениях векторную форму закона Кулона, поскольку она дает больше информации о силе каждой частицы.

Полезный аспект закона Кулона состоит в том, что его можно легко применить к более чем двум частицам. Это известно как закон суперпозиции, который гласит, что полная сила на любой частице является суммой отдельных сил. Для добавления сил таким способом требуется векторная форма закона Кулона.

ДРУГИЕ ЯЗЫКИ

Закон кулона справедлив в случае взаимодействия. Закон кулона

Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными металлическими шариками обратно пропорциональна квадрату расстояниямежду ними и зависит от величины зарядови:

где –коэффициент пропорциональности .

Силы, действующие на заряды , являются центральными , то есть они направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.

Закон Кулона можно записать в векторной форме :,

где –вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда,

Радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом;

Модуль радиус-вектора.

Сила, действующая на заряд со стороныравна,.

Закон Кулона в такой форме

    справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов , то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними.

    выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.

Формулировка закона Кулона :

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними .

Коэффициент пропорциональности в законе Кулоназависит

    от свойств среды

    выбора единиц измерения величин, входящих в формулу.

Поэтому можно представить отношением,

где –коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения ;

Безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды . Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

Тогда закон Кулона примет вид:,

для вакуума ,

тогда –относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами и, находящимися друг от друга на расстоянии, меньше, чем в вакууме.

В системе СИ коэффициент , и

закон Кулона имеет вид :.

Это рационализированная запись закона К улона.

Электрическая постоянная, .

В системе СГСЭ ,.

В векторной форме закон Кулона принимает вид

где –вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда ,

Радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом

r –модуль радиус-вектора .

Всякое заряженное тело состоит из множества точечных электрических зарядов, поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна векторной сумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

1.3.Электрическое поле. Напряженность.

Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами .

    На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические силы Кулона.

    Если в каждой точке пространства действует сила, то говорят, что в этом пространстве существует силовое поле.

    Поле наряду с веществом является формой материи.

    Если поле стационарно, то есть не меняется во времени, и создается неподвижными электрическими зарядами, то такое поле называется электростатическим.

Электростатика изучает только электростатические поля и взаимодействия неподвижных зарядов.

Для характеристики электрического поля вводят понятие напряженности . Напряженность ю в каждой точке электрического поля называется вектор , численно равный отношению силы, с которой это поле действует на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку, и величины этого заряда, и направленный в сторону действия силы.

Пробный заряд , который вносится в поле, предполагается точечным и часто называется пробным зарядом.

Он не участвует в создании поля, которое с его помощью измеряется.

Предполагается, что этот заряд не искажает исследуемого поля, то есть он достаточно мал и не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле.

Если на пробный точечный заряд поле действует силой, то напряженность.

Единицы напряженности:

В системе СИ выражение для поля точечного заряда :

В векторной форме:

Здесь – радиус-вектор, проведенный из зарядаq , создающего поле, в данную точку.

Таким образом,векторы напряженности электрического поля точечного заряда q во всех точках поля направлены радиально (рис.1.3)

– от заряда, если он положительный, «исток»

– и к заряду, если он отрицательный «сток»

Для графической интерпретации электрического поля вводят понятие силовой линии или линии напряженности . Это

    кривая , касательная в каждой точке к которой совпадает с вектором напряженности .

    Линия напряженности начинается на положительном заряде и заканчивается на отрицательном.

    Линии напряженности не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление.

Два точечных заряда действуют друг на друга с силой, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их зарядов (без учета знака зарядов)

В различных средах, например в воздухе и в воде, два точечных заряда взаимодействуют с разной силой. Относительная диэлектрическая проницаемость среды характеризуют это различие. Это известная табличная величина . Для воздуха .

Постоянная k определяется как

Направление силы Кулона

Согласно третьему закону Ньютона , силы одной природы возникают попарно, равны по величине, противоположны по направлению. Если взаимодействуют два неодинаковых заряда, сила, с которой больший заряд действует на меньший (В на А) равна силе, с которой меньший действует на больший (А на В).

Интересно, что у различных законов физики есть некоторые общие черты. Вспомним закон тяготения . Сила гравитации также обратно пропорциональны квадрату расстояния, но уже между массами , и невольно возникает мысль, что в этой закономерности таится глубокий смысл. До сих пор никому не удалось представить тяготение и электричество как два разных проявления одной и той же сущности.

Сила и тут изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, но разница в величине электрических сил и сил тяготения поразительна. Пытаясь установить общую природу тяготения и электричества, мы обнаруживаем такое превосходство электрических сил над силами тяготения, что трудно поверить, будто у тех и у других один и тот же источник. Как можно говорить, что одно действует сильнее другого? Ведь все зависит от того, какова масса и каков заряд. Рассуждая о том, насколько сильно действует тяготение, вы не вправе говорить: “Возьмем массу такой-то величины”, потому что вы выбираете ее сами. Но если мы возьмем то, что предлагает нам сама Природа (ее собственные числа и меры, которые не имеют ничего общего с нашими дюймами, годами, с нашими мерами), тогда мы сможем сравнивать. Мы возьмем элементарную заряженную частицу, такую, например, как электрон. Две элементарные частицы, два электрона, за счет электрического заряда отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, а за счет гравитации притягиваются друг к другу опять-таки с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Вопрос: каково отношение силы тяготения к электрической силе? Тяготение относится к электрическому отталкиванию, как единица к числу с 42 нулями. Это вызывает глубочайшее недоумение. Откуда могло взяться такое огромное число?

Люди ищут этот огромный коэффициент в других явлениях природы. Они перебирают всякие большие числа, а если вам нужно большое число, почему не взять, скажем, отношение диаметра Вселенной к диаметру протона – как ни удивительно, это тоже число с 42 нулями. И вот говорят: может быть, этот коэффициент и равен отношению диаметра протона к диаметру Вселенной? Это интересная мысль, но, поскольку Вселенная постепенно расширяется, должна меняться и постоянная тяготения. Хотя эта гипотеза еще не опровергнута, у нас нет никаких свидетельств в ее пользу. Наоборот, некоторые данные говорят о том, что постоянная тяготения не менялась таким образом. Это громадное число по сей день остается загадкой.

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда .

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

q 1 + q 2 + q 3 + … +q n = const.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e .

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером . Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина:

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными . Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков – частиц с дробным зарядом и Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр ( или электроскоп) – прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10 -9 Н.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами .

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:

Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой .

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения .

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

Где – электрическая постоянная .

В системе СИ элементарный заряд e равен:

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции:

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов .

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.

Взаимодействие электрических зарядов описывается законом Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов в вакууме равна

где величина называется электрической постоянной, размерность величины сводится к отношению размерности длины к размерности электрической емкости (Фарада). Электрические заряды бывают двух типов, которые условно принято называть положительным и отрицательным. Как показывает опыт, заряды притягиваются, если они разноименные и отталкиваются, если одноименные.

В любом макроскопическом теле содержится огромное количество электрических зарядов, поскольку они входят в состав всех атомов: электроны заряжены отрицательно, протоны, входящие в состав атомных ядер – положительно. Однако большинство тел, с которыми мы имеем дело, не заряжены, поскольку количество электронов и протонов, входящих в состав атомов, одинаково, а их заряды по абсолютной величине в точности совпадают. Тем не менее, тела можно зарядить, если создать в них избыток или недостаток электронов по сравнению с протонами. Для этого нужно передать электроны, входящие в состав какого-нибудь тела, другому телу. Тогда у первого возникнет недостаток электронов и соответственно положительный заряд, у второго – отрицательный. Такого рода процессы происходят, в частности, при трении тел друг о друга.

Если заряды находятся в некоторой среде, которая занимает все пространство, то сила их взаимодействия ослабляется по сравнению с силой их взаимодействия в вакууме, причем это ослабление не зависит от величин зарядов и расстояния между ними, а зависит только от свойств среды. Характеристика среды, которая показывает, во сколько раз ослабляется сила взаимодействия зарядов в этой среде по сравнению с силой их взаимодействия в вакууме, называется диэлектрической проницаемостью этой среды и, как правило, обозначается буквой . Формула Кулона в среде с диэлектрической проницаемостью принимает вид

Если имеется не два, а большее количество точечных зарядов для нахождения сил, действующих в этой системе, используется закон, который называется принципомсуперпозиции 1 . Принцип суперпозиции утверждает, что для нахождения силы, действующей на один из зарядов (например, на заряд ) в системе из трех точечных зарядов , и надо сделать следующее. Сначала надо мысленно убрать заряд и по закону Кулона найти силу, действующую на заряд со стороны оставшегося заряда . Затем следует убрать заряд и найти силу, действующую на заряд со стороны заряда . Векторная сумма полученных сил и даст искомую силу.

Принцип суперпозиции дает рецепт поиска силы взаимодействия неточечных заряженных тел. Следует мысленно разбить каждое тело на части, которые можно считать точечными, по закону Кулона найти силу их взаимодействия с точечными частями, на которое разбивается второе тело, просуммировать полученные вектора. Ясно, что такая процедура математически очень сложна, хотя бы потому, что необходимо сложить бесконечное количество векторов. В математическом анализе разработаны методы такого суммирования, однако в школьный курс физики они не входят. Поэтому, если такая задача и встретится, то суммирование в ней должно легко выполняться на основе тех или иных соображений симметрии. Например, из описанной процедуры суммирования следует, что сила, действующая на точечный заряд, помещенный в центр равномерно заряженной сферы, равна нулю.

Кроме того, школьник должен знать (без вывода) формулы для силы, действующей на точечный заряд со стороны равномерно заряженной сферы и бесконечной плоскости. Если имеется сфера радиуса , равномерно заряженная зарядом , и точечный заряд , расположенный на расстоянии от центра сферы, то величина силы взаимодействия равна

если заряд находится внутри (причем не обязательно в центре). Из формул (17.4), (17.5) следует, что сфера снаружи создает такое же электрическое поле как весь ее заряд, помещенный в центре, а внутри – нулевое.

Если имеется очень большая плоскость с площадью , равномерно заряженная зарядом , и точечный заряд , то сила их взаимодействия равна

где величина имеет смысл поверхностной плотности заряда плоскости. Как следует из формулы (17.6) сила взаимодействия точечного заряда и плоскости не зависит от расстояния между ними. Обратим внимание читателя на то, что формула (17.6) является приближенной и «работает» тем точнее, чем дальше точечный заряд находится от ее краев. Поэтому при использовании формулы (17.6) часто говорят, что она справедлива в рамках пренебрежения «краевыми эффектами», т.е. когда плоскость считается бесконечной.

Рассмотрим теперь решение данных в первой части книги задач.

Согласно закону Кулона (17.1) величина силы взаимодействия двух зарядов из задачи 17.1.1 выражается формулой

Заряды отталкиваются (ответ 2 ).

Поскольку капелька воды из задачи 17.1.2 имеет заряд ( – заряд протона), то она имеет в избытке электронов по сравнению с протонами. Значит при потере трех электронов их избыток уменьшится, и заряд капельки станет равен (ответ 2 ).

Согласно закону Кулона (17.1) величина силы взаимодействия двух зарядов при увеличении в раз расстояния между ними уменьшится в раз (задача 17.1.3 – ответ 4 ).

Если заряды двух точечных тел увеличить в раз при неизменном расстоянии между ними, то сила их взаимодействия, как это следует из закона Кулона (17.1), увеличится в раз (задача 17.1.4 – ответ 3 ).

При увеличении одного заряда в 2 раза, а второго в 4, числитель закона Кулона (17.1) увеличивается в 8 раз, а при увеличении расстояния между зарядами в 8 раз – знаменатель увеличивается в 64 раза. Поэтому сила взаимодействия зарядов из задачи 17.1.5 уменьшится в 8 раз (ответ 4 ).

При заполнении пространства диэлектрической средой с диэлектрической проницаемостью = 10, сила взаимодействия зарядов согласно закону Кулона в среде (17.3) уменьшится в 10 раз (задача 17.1.6 – ответ 2 ).

Сила кулоновского взаимодействия (17.1) действует как на первый, так и на второй заряд, а поскольку их массы одинаковы, то ускорения зарядов, как это следует из второго закона Ньютона, в любой момент времени одинаковы (задача 17.1.7 – ответ 3 ).

Похожая задача, но массы шариков разные. Поэтому при одинаковой силе ускорение шарика с меньшей массой в 2 раза больше ускорения шарика с меньшей массой , причем этот результат не зависит от величин зарядов шариков (задача 17.1.8 – ответ 2 ).

Поскольку электрон заряжен отрицательно, он будет отталкиваться от шара (задача 17.1.9 ). Но поскольку начальная скорость электрона направлена к шару, он будет двигаться в этом направлении, но его скорость будет уменьшаться. В какой-то момент он на мгновение остановится, а потом будет двигаться от шара с увеличивающейся скоростью (ответ 4 ).

В системе двух заряженных шариков, связанных нитью (задача 17.1.10 ), действуют только внутренние силы. Поэтому система будет покоиться и для нахождения силы натяжения нити можно использовать условия равновесия шариков. Поскольку на каждый из них действуют только кулоновская сила и сила натяжения нити, то из условия равновесия заключаем, что эти силы равны по величине.

Этой величине и будет равна сила натяжения нитей (ответ 4 ). Отметим, что рассмотрение условия равновесия центрального заряда не помогло бы найти силу натяжения, а привело бы к заключению, что силы натяжения нитей одинаковы (впрочем, это заключение и так очевидно благодаря симметрии задачи).

Для нахождения силы, действующей на заряд – в задаче 17.2.2 , используем принцип суперпозиции. На заряд – действуют силы притяжения к левому и правому зарядам (см. рисунок). Поскольку расстояния от заряда – до зарядов одинаковы, модули этих сил равны друг другу и они направлены под одинаковыми углами к прямой, соединяющей заряд – с серединой отрезка – . Поэтому сила, действующая на заряд – направлена вертикально вниз (вектор результирующей силы выделен жирным на рисунке; ответ 4 ).

(ответ 3 ).

Из формулы (17.6) заключаем, что правильный ответ в задаче 17.2.5 4 . В задаче 17.2.6 нужно использовать формулу для силы взаимодействия точечного заряда и сферы (формулы (17.4), (17.5)). Имеем = 0 (ответ 3 ).

В задаче 17.2.7 необходимо применить принцип суперпозиции к двум сферам. Принцип суперпозиции утверждает, что взаимодействие каждой пары зарядов не зависит от наличия других зарядов. Поэтому каждая сфера действует на точечный заряд независимо от другой сферы, и для нахождения результирующей силы нужно сложить силы со стороны первой и второй сфер. Поскольку точечный заряд расположен внутри внешней сферы, она не действует на него (см. формулу (17.5)), внутренняя действует с силой

где . Поэтому и результирующая сила равна этому выражению (ответ 2 )

В задаче 17.2.8 также следует использовать принцип суперпозиции. Если заряд поместить в точку , то силы, действующие на него со стороны зарядов и , направлены влево. Поэтому по принципу суперпозиции имеем для равнодействующей силы

где – расстояния от зарядов до исследуемых точек. Если поместить положительный заряд в точку , то силы будут направлены противоположно, и на основании принципа суперпозиции находим результирующую силу

Из этих формул следует, что наибольшей сила будет в точке – ответ 1 .

Пусть, для определенности, заряды шариков и в задаче 17.2.9 положительны. Так как шарики одинаковы, заряды после их соединения распределяться между ними равномерно и для сравнения сил, нужно сравнить друг с другом величины

которые представляют собой произведения зарядов шариков до и после их соединения. После извлечения квадратного корня сравнение (1) сводится к сравнению среднего геометрического и среднего арифметического двух чисел. А поскольку среднее арифметическое любых двух чисел больше их среднего геометрического, то сила взаимодействия шариков возрастет независимо от величин их зарядов (ответ 1 ).

Задача 17.2.10 очень похожа на предыдущую, а ответ – другой. Непосредственной поверкой легко убедиться, что сила может как увеличиться, так и уменьшиться в зависимости от величин зарядов. Например, если заряды равны по величине, то после соединения шариков их заряды станут равны нулю, поэтому нулевой будет и сила их взаимодействия, которая, следовательно, уменьшится. Если один из первоначальных зарядов равен нулю, то после соприкосновения шариков заряд одного из них распределится между шариками поровну, и сила их взаимодействия увеличится. Таким образом, правильный ответ в этой задаче – 3 .

Понятие электричества. Электризация. Проводники, полупроводники и диэлектрики. Элементарный заряд и его свойства. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Электрическое поле как проявления взаимодействия. Электрическое поле элементарного диполя.

Термин электричество происходит от греческого слова электрон (янтарь).

Электризацией называют процесс сообщения телу электрического

заряда. Этот термин ввел в 16 веке английский ученый и врач Джилберт.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД – ЭТО ФИЗИЧЕСКАЯ СКАЛЯРНАЯ ВЕЛИЧИНА, ХАРАКТЕРИЗУЮЩАЯ СВОЙСТВА ТЕЛ ИЛИ ЧАСТИЦ ВСТУПАТЬ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ, И ОПРЕДЕЛЯЮЩАЯ СИЛУ И ЭНЕРГИЮ ЭТИХ ВЗВИМОДЕЙСТВИЙ.

Свойства электрических зарядов:

1.В природе существуют два типа электрических зарядов. Положительные (возникают на стекле потертом о кожу) и отрицательные(возникают на эбоните потертом о мех).

2. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.

3. Электрический заряд НЕ СУЩЕСТВУЕТ БЕЗ ЧАСТИЦ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА (электрон, протон, позитрон и др.).Например с электрона и др. элементарных заряженных частиц нельзя снять э/заряд.

4.Электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е (е = 1,6 10 -19 Кл). Электрон (т е = 9,11 10 -31 кг) и протон (т р = 1,67 10 -27 кг ) являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.(Известны частицы с дробным электрическим зарядом: – 1/3 е и 2/3 е – это кварки и антикварки , но в свободном состоянии они не обнаружены).

5. Электрический заряд – величина релятивистски инвариантная , т.е. не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

6. Из обобщения опытных данных установлен фундаментальный закон природы закон сохранения заряда: алгебраическая сум-

ма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.

Закон экспериментально подтвержден в 1843 г. английским физиком

М. Фарадеем ( 1791- 1867) и др., подтвержден рождением и аннигиляцией частиц и античастиц.

Единица электрического заряда (производная единица, так как определяется через единицу силы тока) – кулон (Кл): 1 Кл – электрический заряд,

проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1с.

Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд. Электризация тел может осуществляться различными способами: соприкосновением (трением), электростатической индукцией

и др. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором на одном из тел (или части тела) появляется избыток положительного заряда, а на другом (или другой части тела) – избыток отрицательного заряда. Общее количество зарядов обоих знаков, содержащихся в телах, не изменяется: эти заряды только перераспределяются между телами.

Электризация тел возможна потому, что тела состоят из заряженных частиц. В процессе электризации тел могут перемещаться, находящиеся в свободном состоянии, электроны и ионы. Протоны остаются в ядрах.

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники .

Проводники – тела, в которых электрический заряд может перемешаться по всему его объему. Проводники делятся на две группы:

1) проводники первого рода (металлы) – перенос в

них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими

превращениями;

2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, ра-

створы кислот) – перенос в них зарядов (положительных и отрицательных

ионов) ведет к химическим изменениям.

Диэлектрики (например, стекло, пластмассы) – тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды.

Полупроводники (например, германий, кремний) занимают

промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Указанное деление тел является весьма условным, однако большое различие в них концентраций свободных зарядов обусловливает огромные качественные различия в их поведении и поэтому оправдывает деление тел на проводники, диэлектрики и полупроводники.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА – наука о неподвижных зарядах

Закон Кулона.

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов

Экспериментально установлен в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов.

подобных тем, которые использовались Г. Кавендишем для определения гравитационной постоянной (ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет).

Точечным зарядом, называется заряженное тело или частица, размерами которых можно пренебречь, по сравнению с расстоянием до них.

Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам q 1 и q 2 , и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними :

k коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы

В СИ

Величина ε 0 называется электрической постоянной; она относится к

числу фундаментальных физических постоянных и равна:

ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Кл 2 /Н∙м 2

векторной форме закон Кулона в вакууме имеет вид:

где – радиус вектор, соединяющий второй заряд с первым, F 12 – сила, действующая со стороны второго заряда на первый.

Точность выполнения закона Кулона на больших расстояниях, вплоть до

10 7 м, установлена при исследовании магнитного поля с помощью спутников

в околоземном пространстве. Точность же его выполнения на малых расстояниях, вплоть до 10 -17 м, проверена экспериментами по взаимодействию элементарных частиц.

Закон Кулона в среде

Во всех средах сила кулоновского взаимодействия меньше по сравнению с силой взаимодействием в вакууме или воздухе. Физическая величина, показывающая во сколько раз сила электростатического взаимодействия в вакууме больше, чем в данной среде, называется диэлектрической проницаемостью среды и обозначается буквой ε.

ε = F в вакууме / F в среде

Закон кулона в общем виде в СИ:

Свойства Кулоновских сил.

1.Кулоновские силы – это силы центрального типа, т.к. направлены вдоль прямой, соединяющей заряды

Кулоновская сила является силой притяжения, если знаки зарядов разные и силой отталкивания, если знаки зарядов одинаковые

3. Длякулоновских сил справедлив 3 закон Ньютона

4.Кулоновские силы подчиняются принципу независимости или суперпозиции, т.к. сила взаимодействия между двумя точечными зарядами не изменятся при появлении вблизи других зарядов. Результирующая сила электростатического взаимодействия, действующая на данный заряд, равна векторной сумме сил взаимодействия данного заряда с каждым зарядом системы отдельно.

F= F 12 +F 13 +F 14 + ∙∙∙ +F 1 N

Взаимодействия между зарядами осуществляются посредством электрического поля. Электрическое поле – это особая форма существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрических зарядов. Электрическое поле проявляет себя тем, что на любой другой заряд внесенный в это поле оно действует с силой. Электростатическое поле создается неподвижными электрическими зарядами и распространяется в пространстве с конечной скоростью с.

Силовая характеристика электрического поля называется напряженностью.

Напряженностью электрического в некоторой точке называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку, к модулю этого заряда.

Напряженность поля точечного заряда q:

Принцип суперпозиции: напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности (в отсутствие других зарядов).

Закон Кулона | Определение и факты

Закон Кулона , математическое описание электрического взаимодействия между заряженными объектами. Сформулированный французским физиком 18-го века Шарлем-Огюстеном де Кулоном, он аналогичен закону всемирного тяготения Исаака Ньютона.

И гравитационная, и электрическая силы уменьшаются пропорционально квадрату расстояния между объектами, и обе силы действуют вдоль линии между ними. Однако в законе Кулона величина и знак электрической силы определяются электрическим зарядом, а не массой объекта.Таким образом, заряд определяет, как электромагнетизм влияет на движение заряженных объектов. Заряд является основным свойством материи. Каждая составляющая материи имеет электрический заряд со значением, которое может быть положительным, отрицательным или нулевым. Например, электроны заряжены отрицательно, а атомные ядра заряжены положительно. Большая часть объемного вещества имеет равное количество положительного и отрицательного заряда и, следовательно, имеет нулевой суммарный заряд.

Британская викторина

Физика и естественное право

Какая сила замедляет движение? Каждому действию есть равное и противоположное что? В этом викторине по физике нет ничего, что E = mc было бы квадратным.

Согласно Кулону, электрическая сила для покоящихся зарядов обладает следующими свойствами:

  1. Одинаковые заряды отталкиваются друг от друга; в отличие от зарядов притягиваются. Таким образом, два отрицательных заряда отталкиваются друг от друга, а положительный заряд притягивает отрицательный.

  2. Притяжение или отталкивание действует вдоль линии между двумя зарядами.

  3. Размер силы изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между двумя зарядами.Следовательно, если расстояние между двумя зарядами увеличивается вдвое, притяжение или отталкивание становится слабее, уменьшаясь до одной четверти от первоначального значения. Если заряды сближаются в 10 раз, величина силы увеличивается в 100 раз.
  4. Величина силы пропорциональна величине каждого заряда. Единицей, используемой для измерения заряда, является кулон (Кл). Если бы было два положительных заряда, один в 0,1 кулона, а второй в 0,2 кулона, они отталкивались бы друг от друга с силой, зависящей от произведения 0. 2 × 0,1. Таким образом, если каждый из зарядов уменьшить наполовину, отталкивание уменьшится до четверти своего прежнего значения.
Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно пересмотрена и обновлена ​​Адамом Августином.

кулоновская сила | физика | Britannica

Кулоновская сила , также называемая электростатической силой или Кулоновское взаимодействие , притяжение или отталкивание частиц или объектов из-за их электрического заряда.Одна из основных физических сил, электрическая сила, названа в честь французского физика Шарля-Огюстена де Кулона, опубликовавшего в 1785 г. результаты экспериментального исследования правильного количественного описания этой силы.

Два одинаковых электрических заряда, оба положительных или оба отрицательных, отталкивают друг друга вдоль прямой линии между своими центрами. Два разноименных заряда, один положительный, другой отрицательный, притягиваются друг к другу по прямой линии, соединяющей их центры. Электрическая сила действует между зарядами на расстояниях не менее 10 1 6 метров, или примерно одной десятой диаметра атомных ядер.Из-за своего положительного заряда протоны внутри ядер отталкивают друг друга, но ядра удерживаются вместе благодаря другой основной физической силе, сильному взаимодействию или ядерной силе, которая сильнее, чем электрическая сила. Массивные, но электрически нейтральные астрономические тела, такие как планеты и звезды, связаны друг с другом в солнечных системах и галактиках еще одной основной физической силой, гравитацией, которая, хотя и намного слабее, чем электрическая сила, всегда притягивает и является доминирующей силой на больших расстояниях. .На расстояниях между этими крайностями, включая расстояния повседневной жизни, единственной значимой физической силой является электрическая сила во многих ее разновидностях наряду с связанной с ней магнитной силой.

Британская викторина

Физика и естественное право

Какая сила замедляет движение? Каждому действию есть равное и противоположное что? В этом викторине по физике нет ничего, что E = mc было бы квадратным.

Величина электрической силы F прямо пропорциональна количеству одного электрического заряда, q 1 , умноженному на другой, q 2 , и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между их центрами. Выраженное в виде уравнения, это соотношение, называемое законом Кулона, может быть записано с учетом коэффициента пропорциональности k как .В системе единиц сантиметр–грамм–секунда коэффициент пропорциональности k в вакууме принимается равным 1, а единица электрического заряда определяется законом Кулона. Если электрическая сила в одну единицу (одну дину) возникает между двумя равными электрическими зарядами, находящимися в вакууме на расстоянии одного сантиметра друг от друга, то величина каждого заряда равна одной электростатической единице, эсу, или статкулону. В системе метр-килограмм-секунда и системе СИ единица силы (ньютон), единица заряда (кулон) и единица расстояния (метр) определяются независимо от закона Кулона, поэтому коэффициент пропорциональности k ограничено принимать значение, согласующееся с этими определениями, а именно, k в вакууме равно 8. 98 × 10 9 ньютона квадратный метр на квадратный кулон. Этот выбор значения для k позволяет включать практические электрические единицы, такие как ампер и вольт, с обычными метрическими механическими единицами, такими как метр и килограмм, в одну и ту же систему.

1.1.1: Закон Кулона — Химия LibreTexts

Закон Кулона

Электроны заряжены отрицательно (-) и притягиваются к положительному (+) заряду ядра. Электроны в многоэлектронном атоме также отталкиваются друг от друга.2} \метка{1}\]

Рисунок \(\PageIndex{1}\). Закон Кулона применяется к силе притяжения между ядром и электроном. (CC-BY-NC-SA; Кэтрин Хаас)

Где \(F\) – сила, \(k\) – постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) – заряды двух частиц, а \(r\) – расстояние между частицами. Это соотношение показывает, что сила притяжения или отталкивания между двумя частицами зависит от расстояния ( r ) между частицами, а также от знака и величины заряда каждой частицы ( q ). Когда заряды имеют противоположный знак, сила притяжения (отрицательная F ), а если оба заряда имеют один и тот же знак, сила отталкивающая (положительная F ). Величина силы напрямую связана с величиной заряда частиц (более высокий заряд дает более сильную силу) и косвенно связана с расстоянием между частицами (большое расстояние дает более слабое взаимодействие).

Закон Кулона описывает атомы и орбитальные энергии: В большинстве случаев сила притяжения между электроном и ядром намного сильнее, чем сила отталкивания между электронами.W e сосредоточится на более важной силе притяжения между электронами и ядрами .

В атоме наиболее важными факторами, влияющими на силу, рассчитанную по уравнению Кулона, являются заряд ядра и расстояние от ядра до интересующего электрона. Чем ближе электрон к ядру, тем сильнее сила притяжения (т.е. тем более отрицательным становится F ). Точно так же, чем больше ядерный заряд, тем сильнее сила притяжения.Что касается расстояния (\ r \), номер оболочки является наиболее важным фактором, а подоболочка — еще одним фактором (это будет объяснено в этом разделе в разделе Экранирование и проникновение ).

Закон Кулона можно также применить для описания силы отталкивания между двумя электронами. Однако это не полностью объясняет дополнительное и более значительное взаимодействие между несколькими электронами и ядрами, которое происходит в многоэлектронных атомах. Закон Кулона ограничивается описанием системы из двух частиц.Таким образом, этот принцип хорошо работает для описания атома водорода, но закон Кулона является лишь частью истории для многоэлектронных атомов.

Проверка на понимание \(\PageIndex{1}\)

Почему 1s-электрон имеет более высокую энергию ионизации, чем 3s-электрон?

Ответить

По мере увеличения номера оболочки расстояние электрона от ядра увеличивается. В n = 1 оболочке электроны максимально приближены к ядру.В n = 3 электроны на s-орбитали в среднем намного дальше от ядра, чем на всей 1s-орбитали. (Мы можем увидеть вероятное расстояние электронов, используя функции радиального распределения). Закон Кулона показывает, что противоположные заряды обладают большей силой притяжения, когда они расположены близко друг к другу. Таким образом, 1s-электрон сильнее притягивается к ядру, чем 3s-электрон, а удалить 1s-электрон труднее, поскольку он сильнее притягивается к ядру.


Примените закон Кулона, чтобы объяснить, почему основное состояние H равно 1s 1 , а не 2s 1 .

Ответить

Сила ( F ) в Законе Кулона аналогична энергии (E) электрона, когда этот электрон взаимодействует с ядром. Когда две частицы сближаются, значение F (сила или энергия) становится более отрицательным, что означает, что частицы сильнее притягиваются друг к другу.

В основном состоянии электроны находятся в конфигурации с самой низкой энергией, которая является их наиболее стабильной конфигурацией.Электроны (-) стабилизируются (энергия понижена/более отрицательна) при взаимодействии с ядром (+). Чем ближе электрон к ядру, тем сильнее он притягивается, более стабилизируется и тем сильнее уменьшается его энергия.

Закон Кулона

Закон Кулона
Next: Электрический скалярный потенциал Up: Нестационарные уравнения Максвелла Предыдущий: Введение Между 1785 и 1787 годами французский физик Шарль Огюстен де Кулон совершил серия экспериментов с электрическими зарядами и в итоге установил что есть ныне известный как закон Кулона .Согласно этому закону сила действие между двумя электрическими зарядами является радиальным, обратно-квадратичным, и пропорциональна произведению зарядов. Два лайка заряды отталкиваются друг от друга, тогда как два разноименных заряда притягиваются. Предположим, что два заряда, и , являются расположены на векторах положения и . То действующая электрическая сила на втором заряде написано
(161)

в векторной записи (см. рис. 24). Равный и на первый заряд действует противоположная сила, в соответствии с третьим законом Ньютона.Единицей электрического заряда в системе СИ является кулон (Кл). Величина заряда на электрон C. Универсальная константа называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства и принимает значение
(162)

Рисунок 24:

Закон Кулона имеет ту же математическую форму, что и закон всемирного тяготения Ньютона. Предположим, что две массы и расположены на векторах положения и .Сила тяжести, действующая на вторую массу написано

(163)

в векторной записи. Гравитационная постоянная принимает значение
(164)

Закон Кулона и закон Ньютона представляют собой обратных квадратов законов силы: , т.е.
(165)

Однако они различаются по двум важным аспектам.Во-первых, сила тяжести всегда привлекательнее (нет такой вещи, как отрицательная масса). Во-вторых, величины этих двух сил сильно различаются. Рассмотрим соотношение электрических и гравитационных сил, действующих на два частицы. Это отношение является константой, не зависящей от относительных положений частиц и определяется выражением
(166)

Для электронов отношение заряда к массе равно , так
(167)

Это колоссальная цифра! Предположим, мы изучаем физическую задачу, связанную с движением частиц в ящике под действием двух сил с один и тот же диапазон, но отличается по величине в несколько раз .Казалось бы, правдоподобное приближение (мягко говоря) к начать исследование, пренебрегая более слабым взаимодействием. Применяя это рассуждение к движению частиц во Вселенной, мы ожидали бы, что Вселенная будет полностью управляться электрические силы. Тем не менее, это не так. Сила, которая удерживает нас на поверхности Земли и не дает нам уплывают в космос, это гравитация. Сила, которая заставляет Землю вращаться вокруг Солнца — это тоже гравитация. На самом деле, в астрономических масштабах гравитация равна доминирующая сила, а электрические силы в значительной степени не имеют значения.Ключ к пониманию этого парадокса заключается в том, что положительные и отрицательные электрические заряды, тогда как существуют только положительные гравитационные “заряды”. Это означает, что гравитационные силы всегда кумулятивный, тогда как электрические силы могут компенсировать друг друга. Предположим, для ради аргумента, что Вселенная начинается со случайного распределения электрические заряды. Первоначально мы ожидаем электрические силы полностью преобладают над гравитацией. Эти силы пытаются сделать каждый положительный заряд отойти как можно дальше от других положительных зарядов и как можно ближе насколько это возможно к другим отрицательным зарядам. Через некоторое время мы ожидаем положительный и отрицательные заряды образуют тесные пары. Насколько близко определяется квант механика, но в целом довольно близко: т.е. , о м.б. Электрические силы, обусловленные зарядами в каждой паре эффективно отменить друг от друга на масштабах длины, намного превышающих взаимное расстояние пары. Это возможно только для сила тяжести будет доминирующей силой дальнего действия, если число положительных зарядов во Вселенной почти равно числу отрицательные заряды.В этом ситуации, каждое положительное изменение может найти отрицательный заряд, с которым можно объединиться, и зарядов практически не осталось. Для отмены дальнодействующих электрических сил, чтобы быть эффективными, относительная разница в количество положительных и отрицательных зарядов во Вселенной должно быть невероятно маленький. На самом деле, положительные и отрицательные заряды должны компенсировать друг друга. с такой точностью, что большинство физиков считают, что сеть заряд Вселенной ровно ноль. Но недостаточно, чтобы Вселенная начала с нуля. обвинение. Предположим, что существует некоторый процесс элементарных частиц, который не сохранять электрический заряд. Даже если это будет продолжаться на очень низком уровне скорость, это не займет много времени, прежде чем прекрасный баланс между положительные и отрицательные заряды во Вселенной были разрушены. Так, важно, что электрический заряд есть сохраняющаяся величина ( т.е. , суммарный заряд Вселенной не может ни увеличиваться или уменьшаться). Насколько нам известно, это так.На сегодняшний день нет были открыты реакции элементарных частиц, которые создают или разрушают сеть электрический заряд.

Таким образом, Во Вселенной существуют две силы дальнего действия: электромагнетизм и гравитация. Первый намного сильнее второго, но обычно «спрятан» внутри нейтральных атомов. Прекрасный баланс сил из-за на отрицательные и положительные электрические заряды начинает разрушаться в атомных масштабах. На самом деле межатомные и межмолекулярные силы — это все электрический характер.Итак, электрические силы в основном то, что мешает нам падение через пол. Но это электромагнетизм на микроскопический или атомный масштаб — то, что обычно называют квантовым электромагнетизмом . Этот курс о классический электромагнетизм . То есть электромагнетизм в масштабах длины намного больше атомного масштаба. Классический электромагнетизм обычно описывает явления в котором какое-то «насилие» совершается над материей, так что тесная связь отрицательного и положительного сборы нарушены.Это позволяет электрическим силам проявляться самих себя на макроскопических масштабах длины. Конечно, очень мало нарушений необходимо до появления гигантских сил. Не случайно подавляющее большинство полезных машин, которые человечество изобрело за последнее столетие или около того имеют электрическую природу.

Закон Кулона и закон Ньютона являются примерами того, что обычно называют действий на расстоянии теорий. Согласно уравнениям (161) и (163), если первый заряд или масса перемещается, то сила, действующая на второй заряд или массу сразу отвечает.В частности, на два заряда или массы действуют равные и противоположные силы. во все времена. Однако это не может быть правильным согласно теории Эйнштейна. относительность, из которой следует, что максимальная скорость, с которой информация может распространяться Вселенная это скорость света в вакууме. Итак, если первый заряд или масса перемещаются, то должно всегда быть временной задержкой ( т.е. , по крайней мере, время, необходимое для света сигнал для распространения между двумя зарядами или массами) перед вторым зарядом или масса откликается.Рассмотрим довольно экстремальный пример. Предположим, первый заряд или масса внезапно аннигилирует. Второй заряд или масса узнает только о это через некоторое время. За этот промежуток времени второй заряд или масса испытывает электрическую или гравитационную силу, как если бы первый заряд или масса все еще были там. Итак, в этот период есть действие, но нет реакция, которая нарушает третий закон Ньютона. Понятно, что действие на расстоянии не совместимо с относительностью и, следовательно, что третий закон движения Ньютона нет строго верно.Конечно, третий закон Ньютона тесно связан с закон сохранения импульса во Вселенной. Это концепция, которую ненавидят большинство физиков. отказаться. Оказывается, мы можем “спасти” закон сохранения импульса, отказавшись от действия на расстоянии теории, и вместо принятия так называемых теорий поля в которых есть среда, называемая полем, которая передает силу от одной частицы другому. Фактически в электромагнетизме есть два поля: электрическое поле, и магнитное поле.Электромагнитные силы передаются через эти полей со скоростью света, из чего следует, что законы относительности никогда не нарушаются. Более того, поля могут поглощать энергию и импульс. Это означает, что даже когда действия и реакции, действующие на частицы, не вполне равны и противоположны, импульс еще сохраняется. Мы можем обойти некоторые проблемные аспекты действия на расстоянии, только с учетом стационарных ситуаций. На данный момент мы так и будем продолжить.

Однако рассмотрим заряды, расположенные в позиционных векторах через . Электрические силы подчиняются тому, что известно как принцип суперпозиции . Электрическая сила, действующая на пробный заряд в векторе положения – это просто векторная сумма всех Закон Кулона силы от каждого из зарядов, взятых в отдельности. В других Другими словами, электрическая сила, действующая, скажем, на пробный заряд, равна так же, как если бы не было всех остальных зарядов.Таким образом, сила, действующая на испытательном заряде дается

(168)

Полезно определить векторное поле , называется электрическое поле , которое представляет собой силу, действующую на единичный пробный заряд, расположенный в вектор положения. Итак, сила на пробном заряде записывается
(169)

а электрическое поле определяется выражением
(170)

На данный момент у нас нет оснований полагать, что электрическое поле имеет какое-либо значение. реальное физическое существование.Это просто полезный прибор для расчета силы, которая действует на испытательные заряды, размещенные в различных местах.

Электрическое поле от одиночного заряда, находящегося в начале координат, чисто радиальное, направлен наружу, если заряд положительный, внутрь, если отрицательный, и имеет величина

(171)

где .
Рисунок 25:

Мы можем представить электрическое поле силовыми линиями .Направление линий указывает направление локальное электрическое поле и плотность линий, перпендикулярных этому направлению пропорциональна величине локального электрического поля. Таким образом, поле точечного положительного заряда представляется группой равновеликих расходящиеся прямые линии, расходящиеся от заряда (см. рис. 25).

Электрическое поле от совокупности зарядов равно просто векторная сумма полей от каждого из зарядов, взятых в отдельности.Другими словами, электрические поля полностью совмещенный . Предположим, что вместо дискретных зарядов мы имеют непрерывное распределение заряда, представленное плотностью заряда . Таким образом, заряд в векторе положения равен , где элемент объема в . Это следует из простого расширения уравнения. (170) что электрический поле, создаваемое этим распределением заряда, равно

(172)

где интеграл объема берется по всему пространству или, по крайней мере, по всему пространству, для которого не равно нулю.

Next: Электрический скалярный потенциал Up: Нестационарные уравнения Максвелла Предыдущий: Введение
Ричард Фицпатрик 2006-02-02

Обзор закона Кулона: Ускоренный курс химии AP®

Закон Кулона — это не просто важное понятие в AP® Chemistry; это довольно центральное понятие и в физике. К счастью, это, вероятно, означает, что вы уже хорошо знакомы с основами. В этом выпуске ускоренного курса химии AP® мы начнем с изучения основных принципов закона Кулона (даже если вы думаете, что знаете его, все равно просмотрите — это хороший обзор), а затем какое отношение имеет закон Кулона к химии. 2}

Давайте рассмотрим уравнение почленно.

F: Это сила, с которой одна из заряженных частиц действует на другую. Сила, с которой одна частица действует на другую, одинакова в обоих направлениях (третий закон Ньютона).

k: постоянная Кулона; нам не нужно сильно беспокоиться об этом, так как это на самом деле не встречается в химии. Оставьте это физикам.

q_1 и q_2: это величины задействованных зарядов. Если мы имеем дело с простыми электронами и протонами, это будет 1; однако, если мы имеем дело с атомным ядром (например), величина будет равна количеству протонов в ядре.По сути, это просто число зарядов частицы, чем бы оно ни было.

r: Это расстояние между частицами. Обратите внимание на квадрат члена. Иногда его называют «законом обратных квадратов».

Что мы можем вынести из этого уравнения?

1. Сила пропорциональна величине обоих зарядов.

2. Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя зарядами.

3. Если два заряда имеют одинаковый знак (положительный или отрицательный), сила отталкивающая; если они имеют разные знаки, то сила притяжения (это не из уравнения).

Все это имеет смысл? Перейдем к химии.

Почему важен закон Кулона? Ну, в атоме у вас есть ядро ​​(скрепленное сильным взаимодействием, о котором нам не нужно беспокоиться) и электроны, движущиеся вокруг него. Что мешает этим электронам покинуть атом? Они притягиваются к протонам в ядре, как и предсказывает закон Кулона. Детали закона Кулона (т. е. закон обратных квадратов, величина заряда) станут актуальными, когда мы перейдем к приложениям.

Основным применением закона Кулона в AP® Chemistry является расчет энергии ионизации. Энергия ионизации — это (как следует из названия) энергия, необходимая для превращения атома в ион путем удаления электрона.

Почему это связано с законом Кулона? Протоны в ядре притягивают электроны, поэтому для того, чтобы убрать электрон, потребуется некоторая энергия, чтобы преодолеть это кулоновское притяжение.

Естественно, при прочих равных условиях мы ожидаем, что более высокая энергия ионизации будет соответствовать более крупному ядру, поскольку это более крупное ядро ​​будет иметь больше протонов и, следовательно, более положительный заряд.6 и т. д. Так, например, в азоте у нас будет два электрона на внутренней оболочке и пять электронов на второй оболочке (два из которых находятся в оболочке 2s и три из которых находятся в оболочке 2p) .

Источник изображения: Wikimedia Commons

Поскольку расстояние до электронов во внешних оболочках больше, закон Кулона диктует, что энергия ионизации будет ниже. Однако важно отметить, что хотя 2s-электроны и 2p-электроны могут казаться находящимися в одной и той же оболочке, 2p-электроны находятся немного дальше, поэтому их энергия ионизации будет немного ниже.

Достаточно теории — давайте посмотрим на упрощенную диаграмму энергии ионизации для азота (атомный номер 7).

Некоторый контекст для того, что означает эта диаграмма: наиболее распространенный способ взглянуть на энергию ионизации — это фотоэмиссионная спектроскопия. По сути, мы стреляем фотонами определенной энергии в элемент (например, азот) и видим, сколько электронов выходит из элемента.

Этот эффект известен как фотоэлектрический эффект, и именно за эту теорию Эйнштейн получил Нобелевскую премию.Мы также теперь используем этот эффект для создания потоков электронов или тока из фотонов: другими словами, так работают солнечные панели.

Источник изображения: Wikispaces

Важная идея, лежащая в основе фотоэмиссионной спектроскопии (иногда называемой фотоэлектронной спектроскопией), заключается в том, что если в атом ударит фотон с энергией, по крайней мере, такой же, как указано в энергии ионизации, то атом будет ионизирован. ; однако, если у фотона недостаточно энергии, атом не будет ионизирован, даже если его ударят миллионы низкоэнергетических фотонов.

Что это означает для фотоэмиссионной спектроскопии? По сути, мы можем точно определить, какова энергия ионизации для этого атома, потому что ниже этой энергии ничего не произойдет, а выше этой энергии будет выбито много электронов.

Имея это в виду, давайте снова посмотрим на схему.

Как видите, с правой стороны есть три больших пика, два примерно равных по высоте и один примерно в полтора раза выше. Что это значит?

Два меньших пика, как они обозначены, обозначают четыре электрона во внутренних s-оболочках (по два на каждой).Оболочка 1s находится ближе всего к ядру атома, поэтому, естественно, эти электроны имеют самую высокую энергию ионизации. Обратите особое внимание на ось X, потому что она идет не в том направлении, к которому мы привыкли. Крайняя левая сторона на самом деле имеет наибольшую энергию, а крайняя правая — наименьшую.

Оболочка 2s следующая на очереди. Он находится несколько дальше от ядра, поэтому энергия ионизации его двух электронов ниже.

Наконец, у нас есть оболочка 2p. Будучи наиболее удаленными от ядра, его электроны имеют наименьшую энергию ионизации.Однако важно отметить размер этого пика. Азот обычно имеет семь электронов; четыре из них находятся в оболочках 1s и 2s. Остальные электроны находятся на 2p-оболочке. Поскольку в 2р-оболочке три, а не два электрона, пик при этой энергии в полтора раза больше, чем два других пика.

Все это имеет смысл?

Давайте рассмотрим основы того, что вы узнали (и если вы просто просматриваете эту статью, проверьте здесь, чтобы увидеть, действительно ли вы что-то поняли):

1. Закон Кулона . Подобные заряды отталкиваются; противоположные заряды притягиваются. Сила пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

2. Энергия ионизации, применение закона Кулона . Положение пиков на графике ППЭ по горизонтали обозначает, в какой оболочке находятся электроны; размер пиков по вертикали обозначает, сколько электронов находится в этой оболочке.

3. Фотоэмиссионная спектроскопия (ФЭС) .Фотоны определенной длины волны выстреливаются в атомы элемента и либо выбивают электроны, либо нет, в зависимости от того, превышают ли они необходимую энергию ионизации.

Теперь о части, которую вы все ждали. Это будет на тесте?

Безусловно, но проблемы, которые вы можете увидеть, потребуют большего, чем простое запоминание правил. Вот пример.

Что имеет более высокую энергию первой ионизации, Li или Na?

Во-первых, давайте удостоверимся, что поняли вопрос.1.

Na имеет один одинокий электрон в своей 3s-оболочке, далеко от притягивающего ядра. Естественно, этот электрон гораздо легче оторвать от атома, чем электрон в 2s-оболочке лития.

Это, конечно, несложная задача, хотя и требует некоторого размышления. Все, что вам нужно сделать, это вспомнить закон Кулона и применить его к рассматриваемым атомам, и вы справитесь со всеми вопросами по закону Кулона, которые могут возникнуть на экзамене. Удачи!

Ищете химическую практику AP®?

Начните подготовку к экзамену AP® Chemistry вместе с Альбертом. Начните подготовку к экзамену AP® сегодня .

1.

3 Закон Кулона. Введение в электричество, магнетизм и электрические цепи
ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:

  • Описать электрическую силу качественно и количественно
  • Вычислите силу, с которой заряды действуют друг на друга
  • Определить направление электрической силы для различных исходных зарядов
  • Правильно описать и применить принцип суперпозиции для нескольких исходных зарядов

Опыты с электрическими зарядами показали, что если два объекта имеют электрический заряд, то они действуют друг на друга с электрической силой.Величина силы линейно пропорциональна суммарному заряду каждого объекта и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. (Интересно, что сила не зависит от массы объектов.) Направление вектора силы проходит вдоль воображаемой линии, соединяющей два объекта, и определяется знаками задействованных зарядов.

Пусть

  • чистые электрические заряды двух объектов;
  • вектор смещения от до .

Электрическая сила, действующая на один из зарядов, пропорциональна величине его собственного заряда и величине другого заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

   

Эта пропорциональность становится равенством при введении константы пропорциональности. По причинам, которые станут ясны в следующей главе, константа пропорциональности, которую мы используем, на самом деле является набором констант. (Мы кратко обсудим эту константу.)

ЗАКОН КУЛОНА

Электрическая сила (или Кулоновская сила ) между двумя электрически заряженными частицами равна

(1.3.1)  

Мы используем знаки абсолютного значения вокруг произведения, потому что один из зарядов может быть отрицательным, но величина силы всегда положительна. Единичный вектор указывает прямо от заряда к . Если   и   имеют один и тот же знак, вектор силы на   направлен от ; если они имеют противоположные знаки, то сила на указывает в сторону (рис. 1.3.1).

(рис. 1.3.1)  

Рисунок 1.3.1. Электростатическая сила между точечными зарядами, разделенными расстоянием, определяется законом Кулона. Обратите внимание, что третий закон Ньютона (каждая приложенная сила создает равную и противоположную силу) применяется как обычно: сила, приложенная к  , равна по величине и противоположна по направлению силе, на которую она действует . а) одинаковые обвинения; б) непохожие заряды.

Важно отметить, что электрическая сила непостоянна; это функция расстояния между двумя зарядами.Если либо пробный заряд, либо исходный заряд (или оба) движутся, то изменяется , а значит, и сила. Прямым следствием этого является то, что прямое применение законов Ньютона с этой силой может быть математически сложным, в зависимости от конкретной проблемы. Это можно (обычно) сделать, но мы почти всегда ищем более простые методы вычисления любой интересующей нас физической величины. (Сохранение энергии является наиболее распространенным выбором. )

Наконец, новая константа в законе Кулона называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства или (лучше) диэлектрической проницаемостью вакуума .Оно имеет очень важный физический смысл, который мы обсудим в одной из последующих глав; пока что это просто эмпирическая константа пропорциональности. Его числовое значение (до трех значащих цифр) оказывается равным

.

   

Эти единицы необходимы, чтобы придать силе в законе Кулона правильные единицы ньютонов. Обратите внимание, что в законе Кулона диэлектрическая проницаемость вакуума является лишь частью константы пропорциональности. Для удобства мы часто определяем постоянную Кулона:

   

ПРИМЕР 1.3.1


Сила, действующая на электрон в водороде

Атом водорода состоит из одного протона и одного электрона. Протон имеет заряд , а электрон имеет . В «основном состоянии» атома электрон вращается вокруг протона на наиболее вероятном расстоянии (рис. 1.3.2). Вычислите электрическую силу, действующую на электрон со стороны протона.

(рис. 1.3.2)  

Рисунок 1.3.2. Схематическое изображение атома водорода, показывающее силу, действующую на электрон.Это изображение предназначено только для того, чтобы дать нам возможность рассчитать силу; атом водорода на самом деле не выглядит так. Напомним  Рисунок 1.1.6 .
Стратегия

Для целей этого примера мы рассматриваем электрон и протон как две точечные частицы, каждая из которых имеет электрический заряд, и нам говорят расстояние между ними; нас просят рассчитать силу, действующую на электрон. Таким образом, мы используем закон Кулона.

Раствор

Наши два заряда и расстояние между ними

Величина силы, действующей на электрон, равна

.

   

Что касается направления, поскольку заряды двух частиц противоположны, сила притяжения; сила, действующая на электрон, направлена ​​радиально прямо на протон повсюду на орбите электрона. Таким образом, сила выражается как

   

Значение

Это трехмерная система, поэтому электрон (и, следовательно, действующая на него сила) может находиться где угодно в воображаемой сферической оболочке вокруг протона. В этой «классической» модели атома водорода электростатическая сила, действующая на электрон, направлена ​​внутрь центростремительного направления, таким образом поддерживая орбиту электрона. Но обратите внимание, что квантово-механическая модель водорода совершенно иная.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 1.1

Что изменилось бы, если бы электрон тоже имел положительный заряд?

Заряды от нескольких источников

Анализ, проведенный нами для двух частиц, можно распространить на произвольное число частиц; мы просто повторяем анализ, по два заряда за раз. В частности, мы задаем вопрос: для заданных зарядов (которые мы называем исходным зарядом), какова результирующая электрическая сила, которую они оказывают на какой-то другой точечный заряд (который мы называем пробным зарядом)? Обратите внимание, что мы используем эти термины, потому что мы можем думать об испытательном заряде, используемом для проверки силы силы, обеспечиваемой исходными зарядами.

Как и все силы, которые мы видели до сих пор, результирующая электрическая сила, действующая на наш пробный заряд, представляет собой просто векторную сумму каждой отдельной электрической силы, действующей на него каждым из отдельных пробных зарядов. Таким образом, мы можем рассчитать результирующую силу, действующую на пробный заряд, вычислив силу, действующую на него от каждого исходного заряда, взятого по одному, а затем сложив все эти силы вместе (в виде векторов). Эта способность просто суммировать отдельные силы таким образом называется принципом суперпозиции и является одной из наиболее важных особенностей электрической силы.В математической форме это становится

.

(1.3.2)  

В этом выражении представляет собой заряд частицы, на которую действует электрическая сила и которая расположена в   от начала координат; s — исходные заряды, а векторы — смещения от положения го заряда к положению . Каждый из единичных векторов указывает непосредственно от связанного с ним исходного заряда на тестовый заряд. Все это изображено на рис. 1.3.3. Обратите внимание, что между  и  физической разницы нет. Разница в метках предназначена только для того, чтобы обеспечить четкое обсуждение, поскольку мы определяем силу заряда.

(рис. 1.3.3)  

Рисунок 1.3.3. Каждый из восьми исходных зарядов прикладывает силу к одному испытательному заряду Q. Каждая сила может быть рассчитана независимо от других семи сил. В этом суть принципа суперпозиции.

(Обратите внимание, что вектор силы не обязательно указывает в том же направлении, что и единичный вектор ; он может указывать в противоположном направлении, . Знаки исходного заряда и пробного заряда определяют направление силы, действующей на пробный заряд.)

Однако есть одно осложнение. Точно так же, как заряды источника воздействуют на пробный заряд каждый, так же (по третьему закону Ньютона) пробный заряд оказывает равную и противоположную силу на каждый из зарядов источника. Как следствие, каждый исходный заряд изменит положение. Однако согласно уравнению 1.3.2 сила, действующая на пробный заряд, зависит от положения; таким образом, по мере изменения положения исходных зарядов результирующая сила, действующая на пробный заряд, неизбежно изменяется, что меняет силу, которая снова меняет положения.Таким образом, весь математический анализ быстро становится неразрешимым. Позже мы изучим приемы обращения с этой ситуацией, а сейчас сделаем упрощающее предположение, что исходные заряды каким-то образом фиксируются на месте, так что их положения остаются постоянными во времени. (Испытательному заряду разрешено двигаться.) С учетом этого ограничения анализ зарядов известен как электростатика , где «статика» относится к постоянным (то есть статическим) положениям исходных зарядов, а сила равна называется электростатической силой .

ПРИМЕР 1.3.2


Чистая сила от двух источников заряда

Три разных небольших заряженных объекта размещены, как показано на рис. 1.3.4. Заряды и фиксируются на месте; может свободно двигаться. Учитывая , , и , и какова результирующая сила, действующая на средний заряд?

(рис. 1.3.4)  

Рисунок 1.3.4. Источник заряжается, и каждый из них воздействует на .
Стратегия

Снова воспользуемся законом Кулона. Формулировка вопроса указывает на то, что это наш тестовый заряд, так что и являются исходными зарядами.Принцип суперпозиции гласит, что сила, действующая от каждого из других зарядов, не зависит от присутствия другого заряда. Поэтому запишем силы на от каждого и сложим их вместе как векторы.

Решение

У нас есть два исходных заряда ( и ), пробный заряд (), расстояния ( и ), и нас просят найти силу. Это требует закона Кулона и суперпозиции сил. Есть две силы:

   

Мы не можем добавить эти силы напрямую, потому что они не указывают в одном и том же направлении:  указывает только в -направлении, а указывает только в -направлении.Чистая сила получается из применения теоремы Пифагора к ее и -компонентам:

   

где

   

и

   

Находим, что

 

   

под углом

   

, то есть над осью -, как показано на схеме.

Значение

Обратите внимание, что когда мы подставляли числовые значения зарядов, мы не включали отрицательный знак ни того, ни другого. Напомним, что отрицательные знаки векторных величин указывают на изменение направления рассматриваемого вектора.Но для электрических сил направление силы определяется типами (знаками) обоих взаимодействующих зарядов; мы определяем направления сил, рассматривая, одинаковы ли знаки двух зарядов или противоположны. Если вы также включаете отрицательные знаки от отрицательных зарядов при замене чисел, вы рискуете математически изменить направление силы, которую вы вычисляете. Таким образом, безопаснее всего вычислить только величину силы, используя абсолютные значения зарядов, и физически определить направления.

Также стоит отметить, что единственной новой концепцией в этом примере является расчет электрических сил; все остальное (получение чистой силы из ее компонентов, разбиение сил на их составляющие, нахождение направления чистой силы) такое же, как и задачи о силе, которые вы решали ранее.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 1.2


Что изменилось бы, если бы были отрицательными?

Цитаты Кандела

Контент с лицензией CC, особое указание авторства

  • Скачать бесплатно на http://cnx.org/contents/7a0f9770-1c44-4acd-9920-1cd9a99f2a1e@8.1. Получено с : http://cnx.org/contents/7a0f9770-1c44-4acd-9920-1cd9a99f2a1e@8.1. Лицензия : CC BY: Attribution

Закон Кулона — Nexus Wiki

Существует два вида заряда и три качественных свойства электрического взаимодействия между заряженными объектами. (Вы можете сами убедиться в этом в простом эксперименте с Scotch Magic Tape TM : Просто оторвите две полоски ленты друг от друга – обе полоски станут заряженными.Тогда вы увидите, что оборванные концы полосок ленты притягиваются друг к другу. Когда вы приближаете их к другой паре заряженных лент, они либо отталкиваются, либо притягиваются.)

  1. Однотипные заряды отталкиваются, разного рода притягиваются.
  2. Силы между зарядами ослабевают по мере их удаления друг от друга.
  3. Направление силы между зарядами лежит по линии от одного заряда к другому.

От нашей работы с ньютоновской теоретической основой мы также ожидаем

  1. Силы, действующие на два заряда друг на друга, должны быть равны и противоположны друг другу (удовлетворяют третьему закону Ньютона).

На этой веб-странице мы разработаем эти четыре идеи, чтобы создать модель электрической силы, которая одновременно включает в себя эти качественные идеи и позволяет нам количественно определять электрические силы, чтобы мы могли использовать их во втором законе Ньютона. Критическая идея кажется заряженной.

Сначала мы должны ответить на несколько вопросов о плате: Что это такое? Как оно себя ведет? И какая математическая модель подходит для его описания?

Количественный заряд

«Заряд» — это то, что мы называем тем свойством основных частиц материи — электронов и протонов, — которые создают и ощущают электрическую силу. Один простой факт, который легко продемонстрировать:

Электрические воздействия электрона и протона на другие заряженные частицы противоположны друг другу и равны по силе.

Вот почему атомы с одинаковым количеством электронов и протонов, по-видимому, не обладают очевидными электрическими эффектами. Поскольку они кажутся сокращающимися и равными, кажется, что естественный способ присвоить число заряду состоит в том, чтобы подсчитать количество протонов и вычесть количество электронов. Общий эффект нейтральной материи был бы равен нулю, а наблюдаемые эффекты возникали бы из-за избытка того или иного вещества.(Мы временно предполагаем, что все эти заряды находятся практически в одном месте, поэтому пока игнорируем эффекты поляризации, поскольку они намного меньше, чем электрические эффекты от несбалансированных зарядов, хотя поляризация часто оказывается важной!)

Один из способов присвоить номер заряду объекта — просто посчитать.

Вероятным способом количественной оценки заряда было бы присвоение числа: Q = (количество протонов) – (количество электронов).

К сожалению, мы этого не делаем.Электрические силы были проанализированы и теория разработана во второй половине 18 века. Понимание того, что материя состоит из атомов, появилось лишь спустя почти 100 лет, а понимание атомов как состоящих из электронов и протонов — только через 50 лет.

В результате шкала для измерения заряда была основана на других вещах. В результате за стандартную единицу заряда принят кулон:

.

1 Кулон = заряд 6,24 х 10 18 протонов.

На самом деле это кажется вполне разумным, поскольку подсчет до 10 18 протонов может занять у нас очень много времени! Но так как у нас есть новая произвольная шкала измерения, мы можем назначить новое измерение для M, L и T (масса, длина и время). Мы назовем его «Q». Это окажется весьма удобным для проверки и предложения новых электрических уравнений с помощью размерного анализа.

Поскольку мы собираемся использовать «кулоны» вместо подсчета протонов и электронов, полезно ввести число, которое представляет собой величину заряда электрона или протона в нашей кулоновской единице. Это как раз обратное число зарядов в кулоне:

.

e = величина заряда протона или электрона = 1,6 x 10 -19 кулонов.

Создание закона силы

Как сила зависит от заряда?

Во-первых, давайте спросим себя, как сила между двумя зарядами должна зависеть от величины зарядов. Мы нарисовали эскиз двух зарядов, обозначенных Q и q , разделенных расстоянием r .Просто для удобства мы будем говорить о них так, как если бы они были положительными. (Когда мы поговорим о том, как векторы входят в закон, мы будем беспокоиться о том, работает ли он и для отрицательных зарядов.) Для двух положительных зарядов силы, которые они воздействуют друг на друга, стремятся раздвинуть их. Мы обозначили силу, которую каждый заряд испытывает от другого. К N3 мы ожидаем, что они будут равны и противоположны. (На этой диаграмме, поскольку мы не нанесли стрелки на символы, символы для сил относятся только к величине сил).

 

Во второй диаграмме мы спросили, что произойдет, если мы поместим второй заряд q поверх первого. Прежде всего, мы ожидаем, что заряд q будет ощущать ту же электрическую силу от Q, что и первоначальный заряд. Итак, если мы смешаем эти два заряда вместе, считая их одним зарядом величиной 2q, мы ожидаем, что сила, которую 2q будет ощущать от любого другого заряда, будет в два раза больше силы, которую ощущал бы заряд q.

Это предполагает, что сила, которую ощущает заряд, должна быть пропорциональна количеству заряда, ощущающему силу.

Если мы теперь посмотрим на то, что произошло с Q, то он должен почувствовать силу исходного заряда q, но он должен почувствовать такое же количество силы от второго заряда, q. Таким образом, сила, которую Q ощущает от заряда 2q, должна быть в два раза больше, чем сила, которую он ощущает от одного только заряда q.

Это предполагает, что сила, которую вызывает заряд, должна быть пропорциональна количеству заряда, вызывающего силу.

Таким образом, наш первый вывод состоит в том, что когда два заряда действуют друг на друга электрическими силами, величина силы, действующей каждый на другой, пропорциональна ($\propto$) произведению двух зарядов. 2_{qQ}}$$

Этот результат называется законом электрических сил Кулона , а константа k C называется постоянной Кулона.  Иногда вы увидите его написанным как K, а иногда (по особым историческим причинам) как $\frac{1}{4π\epsilon_0}$. (Извините за это. **) Поскольку вы на самом деле когда-нибудь встретите это в более сложных текстах по биологии, мы приводим значение здесь, но мы будем придерживаться константы Кулона для этого класса – и запишем его в легко запоминающейся форме. k C = 9 x 10 9 Нм 2 /C 2 (примерно до 0,1%). Обратите внимание, что единицы измерения — это только те, которые необходимы, чтобы сократить квадрат заряда в кулонах (C) вверху и метры (м) в квадрате внизу, чтобы получить ньютоны (N).

$k_C =$ 8,99 x 10 9 Н-м 2 /C 2
$\epsilon_0 =$ 8,85 x 10 -12 C 2 900 4 2 900 42 /N-м

Теперь мы должны обратить внимание на векторный характер закона.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.