Содержание

ЗАКОН ОМА – это… Что такое ЗАКОН ОМА?

  • ЗАКОН ОМА — один из основных законов электрического тока, согласно которому сила постоянного электрического тока / на участке электрической цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению R данного… …   Большая политехническая энциклопедия

  • закон Ома — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN Ohm s law …   Справочник технического переводчика

  • Закон Ома —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • закон Ома — Ohmo dėsnis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Ohm s law vok. Ohmsches Gesetz, n rus. закон Ома, m pranc. loi d Ohm, f ryšiai: sinonimas – Omo dėsnis …   Automatikos terminų žodynas

  • закон Ома — Omo dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl.

    Ohm’s law vok. Ohmsches Gesetz, n rus. закон Ома, m pranc. loi d’Ohm, f …   Fizikos terminų žodynas

  • закон Ома для магнитной цепи — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN Rowland law …   Справочник технического переводчика

  • Закон Ома для полной цепи — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона …   Википедия

  • закон Ома в акустике — akustinis Omo dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Ohm’s law of acoustics vok. akustisches Ohmsches Gesetz, n rus. закон Ома в акустике, m pranc. loi d’Ohm de l’acoustique, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Акустический закон Ома

    — Феномен, заключающийся в том, что аудиальная система человека выполняет (в весьма приблизительном виде) анализ Фурье, разделяя сложную звуковую волну на составляющие ее компоненты. Функционально это означает, что в определенных пределах человек… …   Психология ощущений: глоссарий

  • обобщённый закон Ома — Соотношение, устанавливающее тензорную связь между вектором плотности электрического тока и системой обобщённых сил, вызывающих его протекание …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • как связаны между собой напряжение, ток и сопротивление

    Добавлено 30 сентября 2020 в 00:30

    Сохранить или поделиться

    Первая и, возможно, самая важная взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением называется законом Ома, который был открыт Георгом Симоном Омом и опубликован в его статье 1827 года «Гальваническая цепь, исследованная математически».

    Напряжение, ток и сопротивление

    Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током, и о нем часто говорят как о «потоке», как о потоке жидкости через полую трубу.

    Сила, побуждающая носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками. Когда мы говорим об определенной величине напряжения, присутствующего в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных точек термин «напряжение» не имеет значения.

    Ток, как правило, проходит через проводники с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее называть сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, измеряемая между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками в цепи.

    Единицы измерения: вольт, ампер и ом

    Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, нам нужно уметь описывать их количества так же, как мы могли бы количественно определить массу, температуру, объем, длину или любые другие физические величины. Для массы мы можем использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы можем использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия. В таблице ниже приведены стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:

    Единицы измерения тока, напряжения, сопротивления
    ВеличинаСимволЕдиница измеренияСокращение единицы измерения
    ТокIАмперА
    НапряжениеVВольтВ
    СопротивлениеRОмОм

    «Символ», присвоенный каждой величине, представляет собой стандартную букву латинского алфавита, используемую для представления этой величины в формулах. Подобные стандартизированные буквы распространены во всех физических и технических дисциплинах и признаны во всем мире. «Сокращение единицы измерения» для каждой величины представляет собой алфавитный символ(ы), используемый в качестве сокращенного обозначения конкретной единицы измерения.

    Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: ампер в честь француза Андре М. Ампера, вольт в честь итальянца Алессандро Вольта, а ом в честь немца Георга Симона Ома.

    Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя («Resistance» и «Voltage», соответственно), тогда как «I» для тока кажется немного странным. Предполагается, что буква «I» должна представлять «интенсивность» («Intensity»)(потока заряда). Судя по исследованиям, которые мне удалось провести, кажется, что есть некоторые разногласия по поводу значения слова «I». Другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущую силу» («Electromotive force»). Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах «E» зарезервировано для обозначения напряжения на источнике (таком как батарея или генератор), а «V»– для обозначения напряжения на любом другом элементе.

    Все эти символы выражаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (так называемые «мгновенные» значения). Например, напряжение батареи, которое стабильно в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «E», тогда как пиковое напряжения при ударе молнии в тот самый момент, когда она попадает в линию электропередачи, скорее всего, будет обозначаться строчной буквой «е» (или строчной буквой «v»), чтобы отметить это значение как имеющееся в один момент времени. Это же соглашение о нижнем регистре справедливо и для тока: строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений в цепях постоянного тока, которые стабильны во времени, будут обозначаться заглавными буквами.

    Кулон и электрический заряд

    Одна из основных единиц электрических измерений, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, – это кулон – единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «Кл». Единица измерения тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящему через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этом смысле, ток – это скорость движения электрического заряда через проводник.

    Как указывалось ранее, напряжение – это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступная для стимулирования протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей измерения энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

    Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях.

    Формула закона Ома

    Основное открытие Ома заключалось в том, что величина электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи, при любой заданной температуре прямо пропорциональна напряжению, приложенному к нему. Ом выразил свое открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь напряжения, тока и сопротивления:

    \[E=IR\]

    В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно току (I), умноженному на сопротивление (R). Используя алгебру, мы можем преобразовать это уравнение в других два варианта, решая его для I и R соответственно:

    \[I = \frac{E}{R}\]

    \[R = \frac{E}{I}\]

    Анализ простых схем с помощью закона Ома

    Давайте посмотрим, как эти формулы работают, чтобы помочь нам анализировать простые схемы:

    Рисунок 1 – Пример простой схемы

    В приведенной выше схеме есть только один источник напряжения (батарея слева) и только один источник сопротивления току (лампа справа). Это позволяет очень легко применить закон Ома. Если мы знаем значения любых двух из трех величин (напряжения, тока и сопротивления) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

    В этом первом примере мы вычислим величину тока (I) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и сопротивления (R):

    Рисунок 2 – Пример 1. Известны напряжение источника и сопротивление лампы

    Какая величина тока (I) в этой цепи?

    \[I = \frac{E}{R} = \frac{12 \ В}{3 \ Ом} = 4 \ А\]

    Во втором примере мы вычислим величину сопротивления (R) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и тока (I):

    Рисунок 3 – Пример 2. Известны напряжение источника и ток в цепи

    Какое сопротивление (R) оказывает лампа?

    \[R = \frac{E}{I} = \frac{36 \ В}{4 \ А} = 9 \ Ом\]

    В последнем примере мы рассчитаем величину напряжения, подаваемого батареей, с учетом значений тока (I) и сопротивления (R):

    Рисунок 4 – Пример 3. Известны ток в цепи и сопротивление лампы

    Какое напряжение обеспечивает батарея?

    \[E = IR = (2 \ А)(7 \ Ом) = 14 \ В\]

    Метода треугольника закона Ома

    Закон Ома – очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что студент должен запомнить его. Если вы не очень хорошо умеете работать с формулами, то для его запоминания существует простой прием, помогающий использовать его для любой величины, зная две других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:

    Рисунок 5 – Треугольник закона Ома

    Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:

    Рисунок 6 – Закон Ома для определения R

    Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

    Рисунок 7 – Закон Ома для определения I

    Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

    Рисунок 8 – Закон Ома для определения E

    В конце концов, вам придется научиться работать с формулами, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вам удобно работать с формулами, всё, что вам нужно сделать, это зафиксировать в памяти E = IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

    Резюме

    • Напряжение измеряется в вольтах, обозначается буквами «E» или «V».
    • Сила тока измеряется в амперах, обозначается буквой «I».
    • Сопротивление измеряется в омах, обозначается буквой «R».
    • Закон Ома: E = IR; I = E/R; R = E/I

    Оригинал статьи:

    Теги

    Закон ОмаЗарядКулонОбучениеСила токаСопротивлениеСхемотехникаЭлектрический токЭлектрическое напряжение

    Сохранить или поделиться

    Закон Ома

    Доброго дня уважаемые радиолюбители!
    Приветствую вас на сайте “Радиолюбитель“

    Единицы измерения в электронике. Закон Ома.

    Единицы измерения в электронике

    Единицы измерения служат для количественного определения какой-либо физической величины. К примеру, покупая яблоки, вы измеряете их вес в килограммах. Аналогично мультиметр измеряет сопротивление элементов в омах, напряжение — в вольтах, а ток — в амперах. В табл. 1.1 показаны общепринятые единицы измерения и их аббревиатуры для физических величин, которые используются в электронике.

    Физическая величинаАббревиатураЕдиницы измеренияСимвол единиц измерения
    СопротивлениеR
    ом
    Ом, ?
    ЕмкостьСфарадФ
    ИндуктивностьLгенриГн
    Напряжение U (V или Е)вольтВ
    ТокIамперА
    МощностьРваттВт
    ЧастотаfгерцГц

    Таблица 1. 1. Единицы измерения, используемые в электронике

    Переход к большим или меньшим величинам. При измерении веса яблок очень даже можно столкнуться с малым количеством яблока (или его кусочка), а можно измерять и центнерами, не так ли? Диапазон измерения физических величин в электронике еще шире. В одной схеме вы можете иметь сопротивление в миллионы ом, тогда как в другой протекающий ток будет меньше одной тысячной ампера. Говоря о подобных величинах — как громадных, так и предельно малых, — приходится иметь дело со специальной терминологией. Чтобы показывать очень большие и очень малые числа, в электронике применяют специальные префиксы, или приставки, и экспоненциальное представление. В табл. 1.2 показаны самые широко используемые префиксы и тип записи числовых величин.

    Тблица 1.2. Приставки, используемые в электронике

    ЧислоНазваниеЭкспоненциальное представлениеПрефиксАббревиатура
    1000000000
    1 миллиард109ГигаГ
    10000001 миллион106Мегам
    10001 тысяча103килок
    1001 сотня102
    101 десяток101
    1один100
    0,11 десятая 10-1
    0,011 сотая 10-2
    0,0011 тысячная 10-3миллим
    0,0000011 миллионная10-6микромк
    0,0000000011 миллиардная 10-9нанон
    0,0000000000011триллионная10-12пикоп

    Как же правильно прочитать число, записанное как 106 или 10-6? Экспоненциальное представление представляет собой наиболее удобный способ указания того, сколько нулей нужно добавить к числу в десятичной системе счисления, т.

    е. основанной на степени числа 10. Например, верхний индекс “6” в записи 106 означает, что точка, разделяющая целую и дробную части числа, должна находиться на шесть разрядов правее, а в записи 10-6 — что эту точку нужно сдвинуть на шесть разрядов левее. Таким образом, в числе 1 х 106 разделитель разрядов сдвигается на шесть мест вправо, и мы получаем в результате число 1 000 000 (1 миллион). В числе же 1 х 10-6 разделитель разрядов сдвигается на столько же мест влево, и результатом является 0,000001, или одна миллионная. 3,21 х 104 можно записать, сдвинув запятую на 4 знака вправо: 32100.

    Префиксы + единицы измерения = ?

    В предыдущих абзацах вы увидели как для обозначения физических величин и единиц их измерения используются аббревиатуры. В этом разделе мы научимся объединять их и использовать очень краткую запись. Например, ток 5 миллиампер можно записать в виде 5 мА, а частоту 3 мегагерца — как 3 МГц.

    Кроме того, так же, как при измерении яблок удобнее всего пользоваться килограммами, а при строительстве загородного офиса большой компании вес стальных конструкций определенно будут измерять не иначе как в тоннах, в электронике тоже существуют такие физические величины, для измерения которых пользуются большими числами, и такие, которые измеряются малыми. Это значит, что чаще всего вам придется иметь дело с одним и тем же набором приставок для каждой физической величины. Ниже приведены такие комбинации величин и единиц их измерения.

    > Ток: пА, нА, мкА, мА, А.

    > Индуктивность: нГн, мГн, мкГн, Гн.

    > Емкость: пФ, нФ, мкФ, мФ, Ф.

    > Напряжение: мкВ, мВ, В, кВ.

    > Сопротивление: Ом, кОм, МОм.

    > Частота

    : Гц, кГц, МГц, ГГц.

    Использование некоторых новых терминов

    Хотя ранее мы уже рассматривали такие понятия, как сопротивление, напряжение и ток, есть еще некоторые термины, которые могут оказаться для вас внове.

    Емкость представляет собой способность накапливать заряд под воздействием электрического поля. Такой накопленный заряд может повышать или понижать напряжение более плавно, чем в отсутствие емкости. Для применения данного свойства на практике используется такой компонент, как конденсатор.

    Частотой переменного тока называется мера повторяемости сигнала. Например, напряжение в настенной розетке совершает один полный цикл изменения 50 раз в секунду.

    Индуктивность – это способность запасать энергию в магнитном поле; эта накопленная энергия препятствует изменению тока точно так же, как энергия, накопленная конденсатором, препятствует резким изменениям напряжения. Для использования данного свойства на практике в электронике применяются катушки индуктивности, или дроссели.

    Мощность служит мерой количества работы, которую электрический ток совершает при протекании через элементы схемы. К примеру, если приложить к электрической лампе напряжение, подведя ток при помощи проводов, то на нагрев этих проводов будет затрачивться какая-то работа. В данном случае мощность можно вычислить, перемножив приложенное к лампе напряжение на ток, протекающий по проводам.

    Используя информацию, приведенную в табл. 1.1 и 1. 2, вы уже можете перевести экспоненциальную запись числа или аббревиатуру физической величины на человеческий язык. Ниже дано несколько примеров:

    > мА: миллиампер, или 1 тысячная ампера;

    > мкВ: микровольт, или 1 миллионная вольта;

    > нФ: нанофарада, или 1 миллиардная фарады;

    > кВ: киловольт, или 1 тысяча вольт;

    > МОм: мегаом, или 1 миллион ом;

    > ГГц: гигагерц, или 1 миллиард герц.

    В аббревиатурах префиксов, которые представляют числа, превышающие 1, такие как М (для приставки Мега), используют прописные буквы. Аббревиатуры приставок, которые меньше 1, пишутся со строчной буквы — как, например, в слове милли. Единственным исключением из этого правила является приставка к для обозначения префикса кило-, которая также записывается с маленькой буквы.

    Иногда все же для обозначения тысяч используют и прописную литеру К — а именно при записи килоом; если вы увидите запись вида 3,3 К, то это будет значить 3,3 килоома.

    Вы должны научиться преобразовывать любое число к экспоненциальному виду, чтобы затем нормально проводить расчеты. Убедиться в этом вы сможете уже в следующем разделе.


    Понятие о законе Ома

    Итак, давайте предположим, что вы собрали свою первую схему. Вы знаете величину тока, которую компонент схемы может выдержать, не выходя из строя, и напряжение, выдаваемое источником питания. Следовательно, вам нужно рассчитать сопротивление, которое не позволит току в цепи превысить пороговое значение.

    В начале 1800-х годов Георг Ом опубликовал уравнение, названное впоследствии законом Ома, которое позволяет выполнить такой расчет. Закон Ома гласит: напряжение равняется произведению тока на сопротивление, или (в стандартной математической записи):

    U = I x R

    Выводы из закона Ома

    Помните ли вы из школы основы алгебры? Давайте еще раз вспомним вместе: если в уравнении с тремя величинами известны две, то достаточно легко рассчитать третью неизвестную величину. Закон Ома основывается именно на таком уравнении; члены уравнения можно переставлять как угодно, но зная любые два, всегда можно вычислить третий. Например, можно сказать, что ток является частным от деления напряжения на сопротивление:

     I = U / R

    Наконец, можно рассчитать сопротивление при известных токе и напряжении, переставив члены того же уравнения:

    R = U / I

    Итак, пока вроде бы все ясно. Теперь давайте попробуем проверить наши знания на практике: пусть есть схема, питающаяся от 12-вольтовой батареи, и электрическая лампа (скажем, большой фонарик). Перед установкой лампочки в фонарик вы измерили сопротивление схемы мультиметром и нашли, что оно равно 9 Ом. Вот формула для расчета электрического тока по закону Ома:

     I = U / R = 12  вольт / 9 Ом = 1,3 A

    Ну, а что, если вы обнаружили, что лампочка светит чересчур уж ярко? Яркость можно изменить, уменьшив ток, т. е. просто добавив в схему резистор. Изначально мы имели сопротивление схемы 9 Ом; добавив 5-омный резистор в схему, мы повысим ее сопротивление до 14 Ом. В этом случае ток будет равен:

    I = U / R = 12 вольт / 14 Ом = 0,9 А

    Расчеты с применением больших и малых величин

    Предположим, что у вас есть схема с небольшой сиреной, которая имеет сопротивление 2 килоома, а также 12-вольтовая батарея. Для того чтобы рассчитать ток, вам нужно выразить сопротивление цепи не в килоомах, а в базовых единицах — омах, не используя приставку “кило”. В нашем случае это значит, что нужно разделить напряжение на 2000 Ом:

    I = U / R = 12 вольт / 2000 Ом = 0,006 A

    В результате мы получили ток, записанный как доля 1 А. После окончания расчета будет удобнее вновь использовать префикс, чтобы дать ответ в более лаконичном виде: 0,006 А = 6 мА

    Подводя итоги, можно сказать: для проведения расчетов необходимо все исходные величины преобразовать к базовым единицам счисления.

    Мощность и закон Ома

    Георг Ом (вот уж поистине, наш пострел везде поспел!) также нашел выражение для мощности, вычисляемое при известных напряжении и токе:

    Р = U х I; или Мощность = напряжение умноженное на силу тока.

    Это уравнение можно использовать для расчета мощности, потребляемой сиреной из предыдущего примера:

    Р = 12 В х 0,006 А = 0,072 Вт, или 72 мВт.

    Ладно, а что же делать, если напряжение на сирене нам не известно? Вы можете заняться простейшим преобразованием формулы для мощности, используя школьные знания (а вы-то думали, что зря протираете штаны на уроках физики!). Поскольку U = I х R, можно подставить это выражение в формулу для мощности, получив

    Р = I2 х R; или Мощность = сила тока в квадрате умноженная на сопротивление.

    Вы также можете использовать алгебраические преобразования, чтобы самостоятельно прикинуть, как можно рассчитать сопротивление, напряжение или ток, зная мощность и любой другой из этих же параметров.



    Закон ома в природе. Закон Ома для «чайников»: понятие, формула, объяснение

    Если изолированный проводник поместить в электрическое поле \(\overrightarrow{E} \), то на свободные заряды \(q\) в проводнике будет действовать сила \(\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E}\) В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю.

    Однако, в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда.

    Направленное движение заряженных частиц называется электрическим током.

    За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.

    Количественной мерой электрического тока служит сила тока \(I\) – скалярная физическая величина, равная отношению заряда \(\Delta q\), переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 1.8.1) за интервал времени \(\Delta t\), к этому интервалу времени:

    $$I = \frac{\Delta q}{\Delta t} $$

    Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным .

    В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в Амперах (А). Единица измерения тока 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током.

    Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи , в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения . Такие устройства называются источниками постоянного тока . Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами .

    Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

    При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

    Физическая величина, равная отношению работы \(A_{ст}\) сторонних сил при перемещении заряда \(q\) от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

    $$ЭДС=\varepsilon=\frac{A_{ст}}{q}. $$

    Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в Вольтах (В).

    При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

    Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными . Участки, включающие источники тока, называются неоднородными .

    При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов \(\Delta \phi_{12} = \phi_{1} – \phi_{2}\) между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе \(\mathcal{E}\), действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна

    $$U_{12} = \phi_{1} – \phi_{2} + \mathcal{E}$$

    Величину U 12 принято называть напряжением на участке цепи 1-2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

    $$U_{12} = \phi_{1} – \phi_{2}$$

    Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока \(I\), текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению \(U\) на концах проводника:

    $$I = \frac{1}{R} U; \: U = IR$$

    где \(R\) = const.

    Величину R принято называть электрическим сопротивлением . Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором . Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

    В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит Ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

    Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными . Графическая зависимость силы тока \(I\) от напряжения \(U\) (такие графики называются вольт-амперными характеристиками , сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при токах достаточно большой силы наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

    Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

    $$IR = U_{12} = \phi_{1} – \phi_{2} + \mathcal{E} = \Delta \phi_{12} + \mathcal{E}$$
    $$\color{blue}{I = \frac{U}{R}}$$

    Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи .

    На рис. 1.8.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd ) является однородным.

    Рисунок 1.8.2.

    Цепь постоянного тока

    По закону Ома

    $$IR = \Delta\phi_{cd}$$

    Участок (ab ) содержит источник тока с ЭДС, равной \(\mathcal{E}\).

    По закону Ома для неоднородного участка,

    $$Ir = \Delta \phi_{ab} + \mathcal{E}$$

    Сложив оба равенства, получим:

    $$I(R+r) = \Delta\phi_{cd} + \Delta \phi_{ab} + \mathcal{E}$$

    Но \(\Delta\phi_{cd} = \Delta \phi_{ba} = -\Delta \phi_{ab}\).

    $$\color{blue}{I=\frac{\mathcal{E}}{R + r}}$$

    Эта формула выражает закон Ома для полной цепи : сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи (внутреннего сопротивления источника).

    Сопротивление r неоднородного участка на рис. 1.8.2 можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока . В этом случае участок (ab ) на рис. 1.8.2 является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (\(R\ \ll r\)), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

    $$I_{кз}=\frac{\mathcal{E}}{r}$$

    Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением \(r\). У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

    В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику последовательно подсоединяется некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление r равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не окажется чрезмерно большой.

    Если внешняя цепь разомкнута, то \(\Delta \phi_{ba} = -\Delta \phi_{ab} = \mathcal{E}\), т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС.

    Если внешнее нагрузочное сопротивление R включено и через батарею протекает ток I , разность потенциалов на ее полюсах становится равной

    $$\Delta \phi_{ba} = \mathcal{E} – Ir$$

    На рис. 1.8.3 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением r в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к. з.). Указаны напряженность \(\overrightarrow{E}\) электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды:\(\overrightarrow{F}_{э}\) – электрическая сила и \(\overrightarrow{F}_{ст}\) – сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

    Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры .

    Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением \(R_{В}\). Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 1.8.4, это условие записывается в виде:

    $$R_{В} \gg R_{1}$$

    Это условие означает, что ток \(I_{В} = \Delta \phi_{cd} / R_{В}\), протекающий через вольтметр, много меньше тока \(I = \Delta \phi_{cd} / R_{1}\), который протекает по тестируемому участку цепи.

    Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.

    Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением \(R_{А}\). В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 1.8.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию

    $$R_{А} \ll (r + R_{1} + R{2})$$

    чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.

    Измерительные приборы – вольтметры и амперметры – бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.

    Георг Симон Ом начал свои исследования вдохновляясь знаменитым трудом Жана Батиста Фурье «Аналитическая теория тепла». В этой работе Фурье представлял тепловой поток между двумя точками как разницу температур, а изменение теплового потока связывал с его прохождением через препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Аналогично этому Ом обуславливал возникновение электрического тока разностью потенциалов.

    Исходя из этого Ом стал экспериментировать с разными материалами проводника. Для того, чтобы определить их проводимость он подключал их последовательно и подгонял их длину таким образом, чтобы сила тока была одинаковой во всех случаях.

    Важно при таких измерениях было подбирать проводники одного и того же диаметра. Ом, замеряя проводимость серебра и золота, получил результаты, которые по современным данным не отличаются точностью. Так, серебряный проводник у Ома проводил меньше электрического тока, чем золотой. Сам Ом объяснял это тем, что его проводник из серебра был покрыт маслом и из-за этого, по всей видимости, опыт не дал точных результатов.

    Однако не только с этим были проблемы у физиков, которые в то время занимались подобными экспериментами с электричеством. Большие трудности с добычей чистых материалов без примесей для опытов, затруднения с калибровкой диаметра проводника искажали результаты тестов. Еще большая загвоздка состояла в том, что сила тока постоянно менялась во время испытаний, поскольку источником тока служили переменные химические элементы. В таких условиях Ом вывел логарифмическую зависимость силы тока от сопротивления провода.

    Немногим позже немецкий физик Поггендорф, специализировавшийся на электрохимии, предложил Ому заменить химические элементы на термопару из висмута и меди. Ом начал свои эксперименты заново. В этот раз он пользовался термоэлектрическим устройством, работающем на эффекте Зеебека в качестве батареи. К нему он последовательно подключал 8 проводников из меди одного и того же диаметра, но различной длины. Чтобы измерить силу тока Ом подвешивал с помощью металлической нити над проводниками магнитную стрелку. Ток, шедший параллельно этой стрелке, смещал ее в сторону. Когда это происходило физик закручивал нить до тех пор, пока стрелка не возвращалась в исходное положение. Исходя из угла, на который закручивалась нить можно было судить о значении силы тока.

    В результате нового эксперимента Ом пришел к формуле:

    Х = a / b + l

    Здесь X – интенсивность магнитного поля провода, l – длина провода, a – постоянная величина напряжения источника, b – постоянная сопротивления остальных элементов цепи.

    Если обратиться к современным терминам для описания данной формулы, то мы получим, что Х – сила тока, а – ЭДС источника, b + l – общее сопротивление цепи .

    Закон Ома для участка цепи

    Закон Ома для отдельного участка цепи гласит: сила тока на участке цепи увеличивается при возрастании напряжения и уменьшается при возрастании сопротивления этого участка.

    I = U / R

    Исходя из этой формулы, мы можем решить, что сопротивление проводника зависит от разности потенциалов. С точки зрения математики, это правильно, но ложно с точки зрения физики. Эта формула применима только для расчета сопротивления на отдельном участке цепи.

    Таким образом формула для расчета сопротивления проводника примет вид:

    R = p ⋅ l / s
    Закон Ома для полной цепи

    Отличие закона Ома для полной цепи от закона Ома для участка цепи заключается в том, что теперь мы должны учитывать два вида сопротивления. Это «R» сопротивление всех компонентов системы и «r» внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы. Формула таким образом приобретает вид:

    I = U / R + r
    Закон Ома для переменного тока

    Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

    Попробуем разобраться, в чем реальная разница между реактивным и активным сопротивлением в цепи с переменным током. Вы уже должны были понять, что значение напряжение и силы тока в такой цепи меняется со временем и имеют, грубо говоря, волновую форму.

    Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

    Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

    На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

    Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

    Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

    U = I ⋅ ωL

    Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

    Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

    U = I / ω ⋅ С

    С – емкость реактивного сопротивления.

    Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

    Полный же будет выглядеть следующем образом:

    I = U / Z

    Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

    Сфера применения

    Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

    • Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
    • В сверхпроводниках;
    • Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
    • В вакуумных и газовых радиолампах;
    • В диодах и транзисторах.

    Физический закон , определяющий связь (или электрического напряжения) с силой тока , протекающего в проводнике , и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году и назван в его честь.

    Закон Ома для переменного тока

    Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига .

    Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω {\displaystyle \omega } , а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости , индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

    U = I ⋅ Z {\displaystyle \mathbb {U} =\mathbb {I} \cdot Z}
    • U = U 0 e i ωt – напряжение или разность потенциалов,
    • I – сила тока,
    • Z = Re i δ – комплексное сопротивление (электрический импеданс),
    • R = √ R a 2 + R r 2 – полное сопротивление,
    • R r = ωL − 1/(ωC ) – реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
    • R а – активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
    • δ = − arctg (R r /R a ) – сдвиг фаз между напряжением и силой тока. {i(\omega t+\varphi)},} что Im ⁡ U = U . {\displaystyle \operatorname {Im} \mathbb {U} =U.} Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F = Im ⁡ F {\displaystyle F=\operatorname {Im} \mathbb {F} }

      Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

      Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

      Размещено на http://www.allbest.ru/

      МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

      Кафедра естественнонаучных дисциплин

      Реферат

      Закон Ома

      Выполнил:

      Иванов М. А.

      Введение

      1. Общий вид закона Ома

      2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого

      3. Виды законов Ома

      4. Первые исследования сопротивления проводников

      5. Электрические измерения

      Заключение

      Литература, другие источники информации

      Введение

      Явления, связанные с электричеством были замечены в древнем Китае, Индии и древней Греции за несколько столетий до начала нашей эры. Около 600 года до н.э., как гласят сохранившиеся предания, древнегреческому философу Фалесу Милетскому было известно свойство янтаря, натертого об шерсть, притягивать легкие предметы. Кстати словом “ электрон” древние греки называли янтарь. От него же пошло и слово “электричество”. Но греки всего лишь наблюдали явления электричества, но не могли объяснить.

      XIX век был полон открытий связанных с электричеством. Одно открытие порождало целую цепь открытий в течении нескольких десятилетий. Электричество из предмета исследования начало превращаться в предмет потребления. Началось его широкое внедрение в различные области производства. Были изобретены и созданы электрические двигатели, генераторы, телефон, телеграф, радио. Начинается внедрение электричества в медицину.

      Напряжение, сила тока и сопротивление – физические величины, характеризующие явления, происходящие в электрических цепях. Эти величины связаны между собой. Эту связь впервые изучил немецкий физик 0м. Закон Ома был открыт в 1826 .

      1. Общий вид закона Ома

      Закон Ома звучит так: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке (при заданном сопротивлении) и обратно пропорциональна сопротивлению участка (при заданном напряжении): I = U / R, из формулы следует, что U = IЧR и R = U / I. Так как сопротивление данного проводника не зависит ни от напряжения, ни от силы тока, то последнюю формулу надо читать так: сопротивление данного проводника равно отношению напряжения на его концах к силе протекающего по нему тока. В электрических цепях чаще всего проводники (потребители электрической энергии) соединяются последовательно (например, лампочки в елочных гирляндах) и параллельно (например, домашние электроприборы).

      При последовательном соединении сила тока в обоих проводниках (лампочках) одинакова: I = I1 = I2, напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжения на первой и второй лампочках: U = U1 + U2. Общее сопротивление участка равно сумме сопротивлений лампочек R = R1 + R2.

      При параллельном соединении резисторов напряжение на участке цепи и на концах резисторов одинаково: U = U1 = U2. сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных резисторах: I = I1 + I2. Общее сопротивление участка меньше сопротивления каждого резистора.

      Если сопротивления резисторов одинаковы (R1 = R2) то общее сопротивление участка Если в цепь включено параллельно три и более резисторов, то общее сопротивление может быть –

      найдено по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/RN. Параллельно соединяются сетевые потребители, которые рассчитаны на напряжение, равное напряжению сети.

      Итак, Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника:

      Коэффициент пропорциональности R , зависящий от геометрических и электрических свойств проводника и от температуры, называется омическим сопротивлением или просто сопротивлением данного участка проводника.

      2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого

      Георг Симон Ом родился 16 марта 1787 года в Эрлангене, в семье потомственного слесаря. После окончания школы Георг поступил в городскую гимназию. Гимназия Эрлангена курировалась университетом. Занятия в гимназии вели четыре профессора. Георг, закончив гимназию, весной 1805 года приступил к изучению математики, физики и философии на философском факультете Эрлангенского университета.

      Проучившись три семестра, он принял приглашение занять место учителя математики в частной школе швейцарского городка Готтштадта.

      В 1811 году он возвращается в Эрланген, заканчивает университет и получает степень доктора философии. Сразу же по окончании университета ему была предложена должность приват-доцента кафедры математики этого же университета.

      В 1812 году Ом был назначен учителем математики и физики школы в Бамберге. В 1817 году он публикует свою первую печатную работу, посвященную методике преподавания “Наиболее оптимальный вариант преподавания геометрии в подготовительных классах”. Ом занялся исследованиями электричества. В основу своего электроизмерительного прибора Ом заложил конструкцию крутильных весов Кулона. Результаты своих исследований Ом оформил в виде статьи под названием “Предварительное сообщение о законе, по которому металлы проводят контактное электричество”. Статья была опубликована в 1825 году в “Журнале физики и химии”, издаваемом Швейггером. Однако выражение, найденное и опубликованное Омом, оказалось неверным, что стало одной из причин его длительного непризнания. Приняв все меры предосторожности, заранее устранив все предполагаемые источники ошибок, Ом приступил к новым измерениям.

      Появляется в свет его знаменитая статья “Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории вольтаического аппарата и мультипликатора Швейггера”, вышедшая в 1826 году в “Журнале физики и химии”.

      В мае 1827 года “Теоретические исследования электрических цепей” объемом в 245 страниц, в которых содержались теперь уже теоретические рассуждения Ома по электрическим цепям. В этой работе ученый предложил характеризовать электрические свойства проводника его сопротивлением и ввел этот термин в научный обиход. Ом нашел более простую формулу для закона участка электрической цепи, не содержащего ЭДС: “Величина тока в гальванической цепи прямо пропорциональна сумме всех напряжений и обратно пропорциональна сумме приведенных длин. При этом общая приведенная длина определяется как сумма всех отдельных приведенных длин для однородных участков, имеющих различную проводимость и различное поперечное сечение”.

      В 1829 году появляется его статья “Экспериментальное исследование работы электромагнитного мультипликатора”, в которой были заложены основы теории электроизмерительных приборов. Здесь же Ом предложил единицу сопротивления, в качестве которой он выбрал сопротивление медной проволоки длиной 1 фут и поперечным сечением в 1 квадратную линию.

      В 1830 году появляется новое исследование Ома “Попытка создания приближенной теории униполярной проводимости”. Только в 1841 году работа Ома была переведена на английский язык, в 1847 году – на итальянский, в 1860 году – на французский.

      16 февраля 1833 года, через семь лет после выхода из печати статьи, в которой было опубликовано его открытие, Ому предложили место профессора физики во вновь организованной политехнической школе Нюрнберга. Ученый приступает к исследованиям в области акустики. Результаты своих акустических исследований Ом сформулировал в виде закона, получившего впоследствии название акустического закона Ома.

      Раньше всех из зарубежных ученых закон Ома признали русские физики Ленц и Якоби. Они помогли и его международному признанию. При участии русских физиков, 5 мая 1842 года Лондонское Королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало своим членом.

      В 1845 году его избирают действительным членом Баварской академии наук. В 1849 году ученого приглашают в Мюнхенский университет на должность экстраординарного профессора. В этом же году он назначается хранителем государственного собрания физико-математических приборов с одновременным чтением лекций по физике и математике. В 1852 году Ом получил должность ординарного профессора. Ом скончался 6 июля 1854 года. В 1881 году на электротехническом съезде в Париже ученые единогласно утвердили название единицы сопротивления – 1 Ом.

      3. Виды законов Ома

      Существует несколько видов закона Ома.

      Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

      Закон Ома для полной цепи – сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

      где I – сила тока

      E – электродвижущая сила

      R – внешнее сопротивление цепи (т.е. сопротивление той

      части цепи, которая находится за пределами источника ЭДС)

      ЭДС – работа сторонних сил (т.е. сил неэлектрического происхождения) по перемещению заряда в цепи отнесенная к величине этого заряда.

      Единицы измерения:

      ЭДС – вольты

      Ток – амперы

      Сопротивления (R и r) – омы

      Применяя основной закон электрической цепи (закон Ома), можно объяснить многие природные явления, которые на первый взгляд кажутся загадочными и парадоксальными. Например, всем известно, что любой контакт человека с электрическими проводами, находящимися под напряжением, является смертельно опасным. Всего лишь одно прикосновение к оборвавшемуся проводу высоковольтной линии способно убить электрическим током человека или животное. Но в то же время, мы постоянно видим, как птицы спокойно усаживаются на высоковольтные провода электропередач, и ничто не угрожает жизни этих живых существ. Тогда как же найти объяснение такому парадоксу?

      А объясняется подобное явление довольно просто, если представить, что находящаяся на электрическом проводе птица – это один из участков электрической сети, сопротивление второго значительно превышает сопротивление другого участка той же цепи (то есть небольшого промежутка между лапками птицы). Следовательно, сила электрического тока, воздействующая на первый участок цепи, то есть на тело птицы, будет совершенно безопасной для неё. Однако полная безопасность гарантирована ей только при соприкосновении с участком высоковольтного провода. Но стоит только птице, усевшейся на линию электропередач, задеть крылом или клювом провод или какой-либо предмет, находящийся вблизи от провода (например, телеграфный столб), то птица неминуемо погибнет. Ведь столб непосредственно связан с землёй, и поток электрических зарядов, переходя на тело птицы, способен мгновенно убить её, стремительно двигаясь по направлению к земле. К сожалению, по этой причине в городах гибнет немало птиц.

      Для защиты пернатых от губительного воздействия электричества зарубежными учеными были разработаны специальные устройства – насесты для птиц, изолированные от электрического тока. Такие приспособления размещали на высоковольтных линиях электропередач. Птицы, усаживаясь на изолированный насест, могут без всякого риска для жизни прикасаться клювом, крыльями или хвостом к проводам, столбам или кронштейнам. Наибольшим сопротивлением обладает поверхность верхнего, так называемого рогового слоя кожи человека. Сопротивление сухой и неповреждённой кожи может достигать 40 000 – 100 000 Ом. Роговой слой кожи очень незначителен, всего 0,05 – 0,2 мм. и легко пробивается напряжением 250 В. При этом сопротивление уменьшается в сто раз и падает тем скорее, чем дольше действует на тело человека ток. Резко, до 800 – 1000 Ом, уменьшают сопротивление тела человека повышенная потливость кожного покрова, переутомление, нервное возбуждение, опьянение. Этим объясняется, что порой даже небольшое напряжение может вызвать поражение электрическим током. Если, например, сопротивление тела человека равно 700 Ом, то опасным будет напряжение всего в 35 В. Именно поэтому, например, специалисты-электрики даже при работе с напряжением 36 В применяют изолирующие защитные средства – резиновые перчатки или инструмент с изолированными ручками.

      Закон Ома выглядит настолько просто, что трудности, которые пришлось преодолеть при его установлении, упускают из виду и забывают. Закон Ома нелегко проверить, и его нельзя рассматривать как очевидную истину; действительно, для многих материалов он не выполняется.

      В чем же все-таки заключаются эти трудности? Разве нельзя проверить, что дает изменение числа элементов вольтова столба, определяя ток при разном числе элементов?

      Дело в том, что, когда мы берем разное число элементов, мы меняем всю цепь, т.к. дополнительные элементы имеют и дополнительное сопротивление. Поэтому необходимо найти способ изменять напряжение, не меняя самой батареи. Кроме того, разный по величине ток нагревает проволоку до развой температуры, и этот эффект тоже может влиять на силу тока. Ом (1787–1854) преодолел эти трудности, воспользовавшись явлением термоэлектричества, которое открыл Зеебек (1770–1831) в 1822 г.

      Таким образом, Ом показал, что ток пропорционален напряжению и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи. Это был простой результат для сложного эксперимента. Так по крайней мере должно казаться нам сейчас.

      Современники Ома, в особенности его соотечественники, полагали иначе: возможно, именно простота закона Ома вызывала у них подозрение. Ом столкнулся с затруднениями в cлужебной карьере, испытывал нужду; особенно угнетало Ома то, что не признавались его труды. К чести Великобритании, и в особенности Королевского общества, нужно сказать, что работа Ома получила там заслуженное признание. Ом входит в число тех великих людей, имена которых часто встречаются написанными с маленькой буквы: название «ом» было присвоено единице сопротивления.

      4. Первые исследования сопротивления проводников

      Что такое проводник? Это чисто пассивная составная часть электрической цепи, отвечали первые исследователи. Заниматься его исследованием — значит попросту ломать себе голову над ненужными загадками, т.к. только источник тока представляет собой активный элемент.

      Такой взгляд на вещи объясняет нам, почему ученые, по крайней мере до 1840 г., почти не проявляли интереса к тем немногим работам, которые проводились в этом направлении.

      Так, на втором съезде итальянских ученых, состоявшемся в Турине в 1840 г. (первый собирался в Пизе в 1839 г. и приобрел даже некое политическое значение), выступая в прениях по докладу, представленному Марианини, Де ла Рив утверждал, что проводимость большинства жидкостей не является абсолютной, «а скорее относительной и изменяется с изменением силы тока». А ведь закон Ома был опубликован за 15 лет до этого!

      Среди тех немногих ученых, которые первыми стали заниматься вопросом проводимости проводников после изобретения гальванометра, был Стефано Марианини (1790–1866).

      К своему открытию он пришел случайно, изучая напряжение батарей. Он заметил, что с увеличением числа элементов вольтова столба электромагнитное воздействие на стрелку не увеличивается заметным образом. Это заставило Марианини сразу же подумать, что каждый вольтов элемент представляет собой препятствие для прохождения тока. Он делал опыты с парами «активными» и «неактивными» (т. е. состоящими из двух медных пластинок, разделенных влажной прокладкой) и опытным путем нашел отношение, в котором современный читатель узнает частный случай закона Ома, когда сопротивление внешней цепи не принимается во внимание, как это и было в опыте Марианини.

      Георг Симон Ом (1789–1854) признавал заслуги Марианини, хотя его труды и не оказали Ому непосредственной помощи в работе. Ом вдохновлялся в своих исследованиях работой («Аналитическая теория тепла», Париж, 1822 г.) Жана Батиста Фурье (1768–1830)–одной из самых значительных научных работ всех времен, очень быстро получившей известность и высокую оценку среди математиков и физиков того времени. Ому пришла мысль, что механизм «теплового потока», о котором говорит Фурье, можно уподобить электрическому току в проводнике. И подобно тому как в теории Фурье тепловой поток между двумя телами или между двумя точками одного и того же тела объясняется разницей температур, точно так же Ом объясняет разницей «электроскопических сил» в двух точках проводника возникновение электрического тока между ними.

      Придерживаясь такой аналогии, Ом начал свои экспериментальные исследования с определения относительных величин проводимости различных проводников. Применив метод, который стал теперь классическим, он подключал последовательно между двумя точками цепи тонкие проводники из различных материалов одинакового диаметра и изменял их длину так, чтобы получалась определенная величина тока. Первые результаты, которые ему удалось получить, сегодня кажутся довольно скромными. закон ом электрический гальванометр

      Историки поражаются, например, тем, что по измерениям Ома серебро обладает меньшей проводимостью, чем медь и золото, и снисходительно принимают данное впоследствии самим Омом объяснение, согласно которому опыт проводился с серебряной проволокой, покрытой слоем масла, и это вводило в заблуждение относительно точного значения диаметра.

      В то время имелось множество источников ошибок при проведении опытов (недостаточная чистота металлов, трудность калибровки проволоки, трудность точных измерений и т. п.). Важнейшим же источником ошибок была поляризация батарей. Постоянные (химические) элементы тогда еще не были известны, так что за время, необходимое для измерений, электродвижущая сила элемента существенно менялась. Именно эти причины, вызывавшие ошибки, привели к тому, что Ом на основании своих опытов пришел к логарифмическому закону зависимости силы тока от сопротивления проводника, включенного между двумя точками цепи. После опубликования первой статьи Ома Поггендорф посоветовал ему отказаться от химических элементов и воспользоваться лучше термопарой медь — висмут, незадолго до этого введенной Зеебеком.

      Ом прислушался к этому совету и повторил свои опыты, собрав установку с термоэлектрической батареей, во внешнюю цепь которой включались последовательно восемь медных проволок одинакового диаметра, но разной длины. Силу тока он измерял с помощью своего рода крутильных весов, образуемых магнитной стрелкой, подвешенной на металлической нити. Когда ток, параллельный стрелке, отклонял ее, Ом закручивал нить, на которой она была подвешена, пока стрелка не оказывалась в своем обычном положении;

      сила тока считалась пропорциональной углу, на который закручивалась нить. Ом пришел к выводу, что результаты опытов, проведенных с восемью различными проволоками, «могут быть выражены очень хорошо уравнением

      где X означает интенсивность магнитного действия проводника, длина которого равна х, а а и b — константы, зависящие соответственно от возбуждающей силы и от сопротивления остальных частей цепи».

      Условия опыта менялись: заменялись сопротивления и термоэлектрические пары, но результаты все равно сводились к приведенной выше формуле, которая очень просто переходит в известную нам, если X заменить силой тока, a –электродвижущей силой и b+x,–общим сопротивлением цепи.

      Получив эту формулу, Ом пользуется ею для изучения действия мультипликатора Швейггера на отклонение стрелки и для изучения тока, который проходит во внешней цепи батареи элементов, в зависимости от того, как они соединены — последовательно или параллельно. Таким образом он объясняет (как это делается теперь в учебниках), чем определяется внешний ток батареи,– вопрос, который был довольно темным для первых исследователей. Ом надеялся, что его экспериментальные работы откроют ему путь в университет, чего он так желал. Однако статьи прошли незамеченными. Тогда он оставил место преподавателя в кельнской гимназии и отправился в Берлин, чтобы теоретически осмыслить полученные результаты. В 1827 г. в Берлине он опубликовал свой главный труд «Die galvanische Kette, mathe-matisch bearbeitet» («Гальваническая цепь, разработанная математически»).

      Эта теория, при разработке которой он вдохновлялся, как мы уже указывали, аналитической теорией теплоты Фурье, вводит понятия и точные определения электродвижущей силы, или «электроскопической силы», как ее называет Ом, электропроводности (Starke der Leitung) и силы тока. Выразив выведенный им закон в дифференциальной форме, приводимой современными авторами, Ом записывает его и в конечных величинах для частных случаев конкретных электрических цепей, из которых особенно важна термоэлектрическая цепь. Исходя из этого, он формулирует известные законы изменения электрического напряжения вдоль цепи.

      Но теоретические исследования Ома также остались незамеченными, а если кто-нибудь и писал о них, то лишь для того, чтобы, высмеять «болезненную фантазию, единственной целью которой является стремление принизить достоинство природы». И лишь лет десять спустя его гениальные работы постепенно начали пользоваться должным признанием: в

      Германии их оценили Поггендорф и Фехнер, в России — Ленц, в Англии — Уитстон, в Америке — Генри, в Италии — Маттеуччи.

      Одновременно с опытами Ома во Франции проводил свои опыты А. Беккерель, а в Англии — Барлоу. Опыты первого особенно замечательны введением дифференциального гальванометра с двойной обмоткой рамки и применением «нулевого» метода измерения. Опыты же Барлоу стоит упомянуть потому, что они экспериментально подтвердили постоянство силы тока во всей цепи. Этот вывод был проверен и распространен на внутренний ток батареи Фехнером в 1831 г., обобщен в 1851 г. Рудольфом Кольраушем

      (180Э–1858) на жидкие проводники, а затем еще раз подтвержден тщательными опытами Густава Нидмана (1826–1899).

      5. Электрические измерения

      Беккерель применил дифференциальный гальванометр для сравнения электрических сопротивлений. На основе проведенных им исследований он сформулировал известный закон зависимости сопротивления проводника от его длины и сечения. Эти работы были продолжены Пуйе и описаны им в последующих изданиях его известных «Elements de

      physique experimentale» («Основы экспериментальной физики»), первое издание которых появилось в 1827 г. Сопротивления определялись методом сравнения.

      Уже в 1825 г. Марианини показал, что в разветвляющихся цепях электрический ток распределяется по всем проводникам независимо от того, из какого материала они сделаны, вопреки утверждению Вольты, который полагал, что если одна ветвь цепи образуется металлическим проводником, а остальные — жидкими, то весь ток должен проходить по металлическому проводнику. Араго и Пуйе популяризировали во Франции наблюдения Марианини. Не зная еще закона Ома, Пуйе в 1837 г. воспользовался этими наблюдениями и законами Беккереля, чтобы показать, что проводимость цепи, эквивалентной двум

      разветвленным цепям, равна сумме проводимостей обеих цепей. Этой работой Пуйе положил начало изучению разветвленных цепей. Пуйе установил для них целый ряд терминов,

      которые живы и до сих пор, и некоторые частные законы, обобщенные Кирхгофом в 1845 г. в его известных «принципах»..

      Самый большой толчок для проведения электрических измерений, и в частности измерений сопротивления, был дан возросшими потребностями техники, и в первую очередь проблемами, возникшими с появлением электрического телеграфа. Впервые мысль об использовании электричества для передачи сигналов на расстояние родилась еще в XVIII веке. Вольта описал проект телеграфа, а Ампер еще в 1820 г. предлагал использовать электромагнитные явления для передачи сигналов. Идея Ампера была подхвачена многими учеными и техниками: в 1833 г. Гаусс и Вебер построили в Геттингене простейшую телеграфную линию, соединявшую астрономическую обсерваторию и физическую лабораторию. Но практическое применение телеграф получил благодаря американцу Самуэлу Морзе (1791–1872), которому в 1832 г. пришла удачная мысль создать телеграфный алфавит, состоящий всего из двух знаков. После многочисленных попыток Морзе в 1835 г. наконец удалось построить частным образом первую грубую модель телеграфа в Нью-Йоркском университете. В 1839 г. была проведена экспериментальная

      линия между Вашингтоном и Балтиморой, а в 1844 г. возникла организованная Морзе первая американская компания по коммерческой эксплуатации нового изобретения. Это было также первое практическое применение результатов научных изысканий в области электричества.

      В Англии изучением и усовершенствованием телеграфа занялся Чарльз Уитстон (1802–1875), бывший мастер по изготовлению музыкальных инструментов. Понимая важность

      измерений сопротивления, Уитстон стал искать наиболее простые и точные методы таких измерений. Бывший в то время в ходу метод сравнения, как мы видели, давал ненадежные результаты, главным образом из-за отсутствия стабильных источников питания. Уже в 1840 г. Уитстон нашел способ измерения сопротивления независимо от постоянства электродвижущей силы и показал свое устройство Якоби. Однако статья, в которой это устройство описано и которую вполне можно назвать первой работой в области электротехники, появилась лишь в 1843 г. В этой статье дано описание знаменитого «мостика», названного затем в честь Уитстона. Фактически такое устройство было описано –

      еще в 1833 г. Гюнтером Кристи и независимо от него в 1840 г. Марианини; оба они предлагали метод сведения к нулю, но их теоретические объяснения, при которых не учитывался закон Ома, оставляли желать лучшего.

      Уитстон же был поклонником Ома и очень хорошо знал его закон, так что данная им теория «мостика Уитстона» ничем не отличается от приводимой сейчас в учебниках. Кроме того, Уитстон, чтобы можно было быстро и удобно изменять сопротивление одной стороны мостика для получения нулевой силы тока в гальванометре, включенном в диагональное плечо мостика, сконструировал три типа реостатов (само это слово было предложено им по

      аналогии с «реофором», введенным Ампером, в подражание которому Пекле ввел также термин «реометр»). Первый тип реостата с подвижной скобкой, применяемый и сейчас, был создан Уитстоном по аналогии со схожим приспособлением, применявшимся Якоби в 1841 г. Второй тип реостата имел вид деревянного цилиндра, вокруг которого была намотана часть подключенного в цепь провода, который легко перематывался с деревянного цилиндра на бронзовый. Третий тип реостата был похож на «магазин сопротивлений», который Эрнст

      Вернер Сименс (1816–1892), ученый и промышленник, в 1860 г. улучшил и широко распространил. «Мостик Уитстона» дал возможность измерять электродвижущие силы и сопротивления.

      Создание подводного телеграфа, пожалуй, еще более, нежели воздушного телеграфа, потребовало разработки методов электрических измерений. Опыты с подводным телеграфом начались еще в 1837 г., и одной из первых проблем, которую предстояло разрешить, было определение скорости распространения тока. Еще в 1834 г. Уитстон с помощью вращающихся зеркал, о чем мы уже упоминали в гл. 8, произвел первые измерения этой скорости, но полученные им результаты противоречили результатам Латимера Кларка, а последние в свою очередь не соответствовали более поздним исследованиям других ученых.

      В 1855 г. Уильям Томсон (получивший впоследствии титул лорда Кельвина) объяснил причину всех этих расхождений. Согласно Томсону, скорость тока в проводнике не имеет определенной величины. Подобно тому как скорость распространения тепла в стержне зависит от материала, так и скорость тока в проводнике зависит от произведения его сопротивления на электрическую емкость. Следуя этой своей теории, которая в””его времена

      подверглась ожесточенной критике, Томсон занялся проблемами, связанными с подводным телеграфом.

      Первый трансатлантический кабель, соединивший Англию и Америку, функционировал около месяца, но затем испортился. Томсон рассчитал новый кабель, провел многочисленные измерения сопротивления и емкости, придумал новые передающие аппараты, из коих следует упомянуть астатический отражательный гальванометр, замененный «сифонным регистратором» его же изобретения. Наконец, в 1866 г. новый трансатлантический кабель успешно вступил в действие. Созданию этого первого большого электротехнического сооружения сопутствовала разработка системы единиц электрических и магнитных измерений.

      Основа электромагнитной метрики была заложена Карлом Фридрихом Гауссом (1777–1855) в его знаменитой статье «Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata» («Величина силы земного магнетизма в абсолютных мерах»), опубликованной в 1832 г. Гаусс заметил, что различные магнитные единицы измерения несоотносимы между

      собой, по крайней мере в большей своей части, и поэтому предложил систему абсолютных единиц, основанную на трех основных единицах механики: секунде (единице времени), миллиметре (единице длины) и миллиграмме (единице массы). Через них он выразил все остальные физические единицы и придумал ряд измерительных приборов, в частности магнетометр для измерения в абсолютных единицах земного магнетизма. Работу Гаусса продолжил Вебер, который построил много собственных приборов и приборов, задуманных еще Гауссом. Постепенно, особенно благодаря работам Максвелла, проводившимся в созданной Британской ассоциацией специальной комиссии по измерениям, которая издавала ежегодные отчеты с 1861 по 1867 г., возникла идея создать единые системы мер, в частности систему электромагнитных и электростатических мер.

      Мысли о создании таких абсолютных систем единиц были подробно изложены в историческом отчете за 1873 г. второй комиссии Британской ассоциации. Созванный в Париже в 1881 г. Международный конгресс впервые установил международные единицы измерения, присвоив каждой из них название в честь какого-нибудь великого физика. Большая часть этих названий сохраняется до сих пор: вольт, ом, ампер, джоуль и т. д. После

      многих перипетий в 1935 г. была введена международная система Джорджи, или MKSQ, которая принимает за основные единицы метр, килограмм-массу, секунду и ом.

      С «системами» единиц связаны «формулы размерностей», примененные впервые Фурье в его аналитической теории тепла (1822 г.) и распространенные Максвеллом, которым и установлены применяемые в них обозначения. Метрология прошлого века, основывавшаяся на стремлении объяснить все явления с помощью механических моделей, придавала большое значение формулам размерностей, в которых она хотела видеть не больше и не меньше как ключ к тайнам природы. При этом выдвигался ряд утверждений почти догматического характера. Так, чуть ли не обязательным догматом было требование, чтобы основных величин было непременно три. Но к концу века начали понимать, что формулы размерностей — это чистая условность, вследствие чего интерес к теориям размерностей стал постепенно падать.

      Заключение

      О значении исследований Ома хорошо сказал профессор физики Мюнхенского университета Е. Ломмель при открытии памятника ученому в 1895 году:

      “Открытие Ома было ярким факелом, осветившим ту область электричества, которая до него была окутана мраком. Ом указал единственно правильный путь через непроходимый лес непонятных фактов. Замечательные успехи в развитии электротехники, за которыми мы с удивлением наблюдали в последние десятилетия, могли быть достигнуты только на основе открытия Ома. Лишь тот в состоянии господствовать над силами природы и управлять ими, кто сумеет разгадать законы природы, Ом вырвал у природы так долго скрываемую ею тайну и передал ее в руки современников”.

      Список используемых источников

      Дорфман Я. Г. Всемирная история физики . М., 1979 Ом Г. Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество. – В кн.: Классики физической науки. М., 1989

      Энциклопедия Сто человек. Которые изменили мир. Ом.

      Прохоров А. М. Физический энциклопедический словарь, М., 1983

      Орир Дж. Физика , т. 2. М., 1981

      Джанколи Д. Физика , т. 2. М., 1989

      http://www.portal-slovo.ru/

      http://www.polarcom.ru/~vvtsv/s_doc9c.html)

      Размещено на Allbest.ru

      Подобные документы

        История открытия Исааком Ньютоном “Закона всемирного тяготения”, события, предшествующие данному открытию. Суть и границы применения закона. Формулировка законов Кеплера и их применение к движению планет, их естественных и искусственных спутников.

        презентация , добавлен 25.07.2010

        Изучение движения тела под действием постоянной силы. Уравнение гармонического осциллятора. Описание колебания математического маятника. Движение планет вокруг Солнца. Решение дифференциального уравнения. Применение закона Кеплера, второго закона Ньютона.

        реферат , добавлен 24.08.2015

        История открытия закона всемирного тяготения. Иоган Кеплер как один из первооткрывателей закона движения планет вокруг солнца. Сущность и особенности эксперимента Кавендиша. Анализ теории силы взаимного притяжения. Основные границы применимости закона.

        презентация , добавлен 29.03.2011

        Изучение “Закона Архимеда”, проведение опытов по определению архимедовой силы. Вывод формул для нахождения массы вытесненной жидкости и расчета плотности. Применение “Закона Архимеда” для жидкостей и газов. Методическая разработка урока по данной теме.

        конспект урока , добавлен 27.09.2010

        Биографические сведения о Ньютоне – великом английском физике, математике и астрономе, его труды. Исследования и открытия ученого, эксперименты по оптике и теории цвета. Первый вывод Ньютоном скорости звука в газе, основанный на законе Бойля-Мариотта.

        презентация , добавлен 26.08.2015

        Изучение причины магнитной аномалии. Методы определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли. Применение закона Био-Савара-Лапласа. Определение причины поворота стрелки после подачи напряжения на катушку тангенс–гальванометра.

        контрольная работа , добавлен 25.06.2015

        Описание основных законов Ньютона. Характеристика первого закона о сохранении телом состояния покоя или равномерного движения при скомпенсированных действиях на него других тел. Принципы закона ускорения тела. Особенности инерционных систем отсчета.

        презентация , добавлен 16.12.2014

        Законы движения планет Кеплера, их краткая характеристика. История открытия Закона всемирного тяготения И. Ньютоном. Попытки создания модели Вселенной. Движение тел под действием силы тяжести. Гравитационные силы притяжения. Искусственные спутники Земли.

        реферат , добавлен 25.07.2010

        Проверка справедливости соотношений при параллельном соединении резисторов и первого закона Кирхгофа. Особенности сопротивления приемников. Методика расчета напряжения и тока для различных соединений. Сущность закона Ома для участка и для всей цепи.

        лабораторная работа , добавлен 12.01.2010

        Фундаментальные взаимодействия в природе. Взаимодействие электрических зарядов. Свойства электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. Формулировка закона Кулона. Векторная форма и физический смысл закона Кулона. Принцип суперпозиции.

      Закон Ома является одним из основных законов электротехники. Он довольно прост и применяется при расчете практически любых электрических цепей. Но данный закон имеет некоторые особенности работы в цепях переменного и постоянного тока при наличии в цепи реактивных элементов. Эти особенности нужно помнить всегда.

      Классическая схема закона Ома выглядит так:

      А звучит и того проще – ток, протекающей на участке цепи, будет равен отношению напряжения цепи к ее сопротивлению, что выражается формулой:

      Но ведь мы знаем, что помимо активного сопротивления R, существует и реактивные сопротивления индуктивности Х L и емкости X C . А ведь согласитесь, что электрические схемы с чисто активным сопротивлением встречаются крайне редко. Давайте рассмотрим схему, в которой последовательно включена катушка индуктивности L, конденсатор С и резистор R:

      Помимо чисто активного сопротивления R, индуктивность L и емкость С имеют и реактивные сопротивления Х L и X C , которые выражены формулами:

      Где ω это циклическая частота сети, равная ω = 2πf. f – частота сети в Гц.

      Для постоянного тока частота равна нулю (f = 0), соответственно реактивное сопротивление индуктивности станет равным нулю (формула (1)), а емкости – бесконечности (2), что приведет к разрыву электрической цепи. Отсюда можно сделать вывод, что реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

      Если рассматривать классическую электрическую цепь и на переменном токе, то она практически ничем не будет отличаться от постоянного тока, только источником напряжения (вместо постоянного — переменное):

      Соответственно и формула для такого контура останется прежней:

      Но если мы усложним схему и добавим к ней реактивных элементов:

      Ситуация изменится кардинально. Теперь f у нас не равна нулю, что сигнализирует о том, что помимо активного, в цепь вводится и реактивное сопротивление, которое также может влиять на величину тока, протекаемого в контуре и . Теперь полное сопротивление контура (обозначается как Z) и оно не равно активному Z ≠ R. Формула примет следующий вид:

      Соответственно немного изменится и формула для закона Ома:

      Почему это важно?

      Знание этих нюансов позволит избежать серьезных проблем, которые могут возникнуть при неправильном подходе к решению некоторых электротехнических задач. Например, в контур переменного напряжения подключена катушка индуктивности со следующими параметрами: f ном = 50 Гц, U ном = 220 В, R = 0,01 Ома, L = 0,03 Гн. Ток, протекающий через данную катушку будет равен.

      Изучаем закон Ома, понятия плотность тока и электрическая проводимость.

      В практической электротехнике большое значение имеет за­висимость между напряжением на концах проводника и величиной тока в нем. Эта зависимость выражена в законе Ома. Но перед тем, как разобраться, что представляет собой закон Ома, необходимо разобрать понятия «плотность тока» и «электрическая проводимость».

      Плотность тока. Электрическая проводимость

      Плотность тока в проводе зависит от количества электричества (заряда), проходящего через единицу поперечного сечения  провода в секунду. Плотность электрического тока на рисунке:

      В свою очередь, этот заряд зависит от средней скорости движения заряженных частиц в направлении, параллельном оси провода. Средняя скорость движения частиц пропорциональна силе поля в проводе или напряженности электрического поля. Таким образом, плотность тока  в проводе пропорциональна напряженности электрического поля Е, т. е.

      j = yE 

      где y — коэффициент, зависящий от материала провода и его температуры и называется удельная электрическая проводимость.

      Так как в однородном поле
      E = U / i, а j = I / S
      то
      I / S = j U / l

      откуда

      I = j S / l U = g U

      где g — величина, зависящая от материала провода, его длины и поперечного сечения и называемая электрической про­водимостью, при неизменной температуре постоянна для данного провода. Электрическая проводимость величина обратная сопротивлению и измеряется в Сименсах (См).

      Выражение I = jS/l U = gU, найденное опытным путем в первой поло­вине XIX века, представляет собой закон Ома, который явля­ется одним из основных законов электротехники. Согласно за­кону Ома, ток в проводнике прямо пропорционален напряже­нию между его концами.

      Закон Ома для электрической цепи

      В простейшем случае электрическая цепь состоит из источника питания и нагрузки (потребителя).

      Закон Ома для участка цепи звучит так:

      Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному к нему напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

      Закон Ома формула:

      Используя формулу закона Ома и зная два параметра цепи можно найти и третий. Например зная ток и напряжение на участке цепи можно вычислить сопротивление этой цепи. Для это цели придумали «магический треугольник» закона Ома:

      Теперь мы рассмотрим закон Ома для полной цепи.

      Для выше изображенной электрической цепи в другой статье было получено уравнение:
      Е = U + U0.
      По закону Ома напряжения U и U0 пропорциональны току в цепи:
      U = Ir и U0 = Ir0,
      где r0 — внутреннее сопротивление источника питания, а r—сопротивление внешнего участка цепи.
      Подставив вместо U и U0 их значения, получим, что
      Е = Ir + Ir0 = I(r + r0).
      Отсюда ток
      I = E / r +r0
      Найденная зависимость называется законом Ома для электрической цепи или закон Ома для полной электрической цепи. Этот закон звучит так:

      Ток в цепи прямо пропорционален ЭДС источника питания и обратно пропорционален сопротивлению нагрузки, плюс сопротивление проводников цепи, плюс внутреннее сопротивление источника питания.

      Из статьи также следует, что напряжение на зажимах источника питания
      U = E — U0 = E — Ir0.
      Размыкание электрической цепи соответствует увеличению сопротивления приемника (внешнего сопротивления) до бесконечности. В этом случае ток равен нулю, а напряжение на зажимах источника питания
      U = Е — Ir0 = E

      Закон ома для участка цепи единица измерения. Параметры электрической цепи. Формулировка и объяснение закона Ома

      Принцип работы одного из основополагающих законов электротехники хочется начать объяснять с аллегории – показа небольшого карикатурного изображения 1 из трех человечков под именами «Напряжение U», «Сопротивление R» и «Ток I».

      На нем видно, что «Ток» пытается пролезть через сужение в трубе, которое «Сопротивление» усердно затягивает. В то же время «Напряжение» прилагает максимально возможное усилие для прохождения, проталкивания «Тока».

      Этот рисунок напоминает, что – это упорядоченное движение заряженных частиц в определенной среде. Передвижение их возможно под действием приложенной внешней энергии, создающей разность потенциалов – напряжение. Однако, внутренние силы проводников и элементов схемы уменьшают величину тока, оказывают сопротивление его перемещению.


      Рассмотрим простую схему 2, поясняющую действие закона Ома для участка электрической цепи постоянного тока.


      В качестве источника напряжения U используем , которую подключим к сопротивлению R толстыми и одновременно короткими проводами в точках А и В. Допустим, что провода не влияют на величину прохождения тока I к резистору R.

      Формула (1) выражает соотношения между сопротивлением (омы), напряжением (вольты) и током (амперы). Ее называют . Кружок под формулой облегчает ее запоминание и пользование для выражения каждого из составляющих параметров U, R или I (U расположено сверху над черточкой, а R и I – снизу).

      Если надо определить один из них, то мысленно закрываем его и работаем с двумя оставшимися, выполняя арифметические действия. Когда величины расположены на одной строчке, то их перемножаем. А в случае расположения их на разных уровнях выполняем деление верхнего на нижний.

      Эти соотношения показаны на формулах 2 и 3 рисунка 3 ниже.


      В этой схеме для измерения тока используется амперметр, который соединен последовательно с нагрузкой R, а напряжения – вольтметр, подключенный параллельно точкам 1 и 2 резистора. Учитывая конструктивные особенности приборов, допустим, что амперметр не влияет на величину тока в схеме, а вольтметр – напряжения.

      Определение сопротивления с помощью закона Ома

      Пользуясь показаниями приборов (U=12 В, I=2,5 А) можно по формуле 1 определить величину сопротивления R=12/2,5=4,8 Ом.

      На практике этот принцип заложен в работу измерительных приборов – омметров, определяющих активное сопротивление различных электрических устройств. Поскольку они могут быть настроены на замеры различных диапазонов величин, то их соответственно подразделяют на микроомметры и миллиомметры, работающие с малыми сопротивлениями и тера-, гиго- и мегаомметры – измеряющие очень большие значения.

      Для конкретных условий эксплуатации их выпускают:

      Принцип работы омметра

      Для выполнения замеров обычно используются магнитоэлектрические приборы, хотя в последнее время широко внедряются электронные (как аналоговые, так и цифровые).


      В омметре магнитоэлектрической системы используется токоограничивающий резистор R, пропускающий через себя только миллиамперы и чувствительная измерительная головка (миллиамперметр). Она реагирует на протекание малых токов через прибор за счет взаимодействия двух электромагнитных полей от постоянного магнита N-S и поля, создаваемого током, проходящим через обмотку катушки 1 с токопроводящей пружинкой 2.

      В результате взаимодействия сил магнитных полей происходит отклонение стрелки прибора на определенный угол. Шкала головки для облегчения работы сразу проградуирована в омах. При этом используется выражение сопротивления через ток по формуле 3.

      У омметра для обеспечения точных замеров должно поддерживаться стабилизированное значение подаваемого напряжения от батареи питания. С этой целью применяется калибровка посредством использования добавочного регулировочного резистора R рег. С его помощью до начала измерения на схему ограничивается подача излишнего напряжения от источника, выставляется строго стабильная, нормируемая величина.

      Определение напряжения с помощью закона Ома

      Во время работ с электрическими схемами бывают случаи, когда необходимо узнать падение напряжения на каком-то элементе, например, резисторе, а известно его сопротивление, которое обычно маркируется на корпусе, и проходящий сквозь него ток. Для этого не обязательно подключать вольтметр, а достаточно воспользоваться расчетами по формуле 2.

      В нашем случае для рисунка 3 проведем расчеты: U=2,5·4,8 =12 В.

      Определение тока с помощью закона Ома

      Этот случай описывает формула 3. Его используют для расчета нагрузок в электрических схемах, выбора сечений проводников, кабелей, предохранителей или защитных автоматов.

      В нашем примере расчет выглядит так: I=12/4,8=2,5 А.

      Шунтирование

      Этот способ в электротехнике используют для исключения работы определенных элементов из схемы без их демонтажа. Для этого на ненужном резисторе замыкают накоротко проводником входящую и отходящую клеммы (на рисунке 1 и 2) – шунтируют.


      В результате ток схемы выбирает для себя путь с меньшим сопротивлением через шунт и резко возрастает, а напряжение зашунтированного элемента падает до нуля.

      Короткое замыкание

      Этот режим является частным случаем шунтирования и, в общем-то, показан на рисунке выше, когда закоротка устанавливается на выходные клеммы источника. При его возникновении создаются очень опасные большие токи, способные поражать людей и сжигать не защищенное электрооборудование.

      Для борьбы со случайно возникающими замыканиями в электрической сети используют защиты. На них выставляют такие уставки, которые не мешают работать схеме в нормальном режиме. Они отключают питание только при аварийных случаях.

      Например, если ребенок по неосторожности всунет в домашнюю розетку проволоку, то правильно настроенный автоматический выключатель вводного квартирного щита практически моментально отключит электроснабжение.

      Все, что описано выше, относится к закону Ома для участка цепи постоянного тока, а не полной схемы, где процессов может быть значительно больше. Следует представлять, что это только небольшая часть применения его в электротехнике.

      Закономерности, выявленные знаменитым ученым Георгом Симоном Омом между током, напряжением и сопротивлением по-разному описываются в различных средах и цепях переменного тока: однофазных и трехфазных.

      Вот основные формулы, выражающие соотношения электрических параметров в металлических проводниках.

      Более сложные формулы для проведения специальных расчетов закона Ома на практике.


      Как видим, исследования, которые провел гениальный ученый Георг Симон Ом, имеют огромное значение даже в наше время бурного развития электротехники и автоматики.

      Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.

      При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление (см. рис. 1).

      Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока

      Рассмотрение источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для полной цепи.

      Сформулируем закона Ома для полной цепи так (см. рис. 2): сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, где под полным сопротивлением понимается сумма внешних и внутренних сопротивлений.

      Рис. 2. Схема закона Ома для полной цепи.


      • R – внешнее сопротивление [Ом];
      • r – сопротивление источника ЭДС (внутреннее) [Ом];
      • I – сила тока [А];
      • ε– ЭДС источника тока [В].

      Рассмотрим некоторые задачи на данную тему. Задачи на закон Ома для полной цепи, как правило, дают ученикам 10 класса, чтобы они могли лучше усвоить указанную тему.

      I. Определите силу тока в цепи с лампочкой, сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

      По определению закона Ома для полной цепи, сила тока равна:

      II. Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10 Ом амперметр показывает значение 5 А.

      Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:

      III. Однажды школьник спросил у учителя по физике: «Почему батарейка садится?» Как грамотно ответить на данный вопрос?

      Мы уже знаем, что реальный источник обладает собственным сопротивлением, которое обусловлено либо сопротивлением растворов электролитов для гальванических элементов и аккумуляторов, либо сопротивлением проводников для генераторов. Согласно закону Ома для полной цепи:

      следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за повышения внутреннего сопротивления. Значение ЭДС у аккумулятора почти постоянный. Следовательно, ток в цепи понижается за счет повышения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как её внутреннее сопротивление увеличивается.

      Физический закон , определяющий связь (или электрического напряжения) с силой тока , протекающего в проводнике , и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году и назван в его честь.

      Закон Ома для переменного тока

      Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига .

      Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω {\displaystyle \omega } , а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости , индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

      U = I ⋅ Z {\displaystyle \mathbb {U} =\mathbb {I} \cdot Z}
      • U = U 0 e i ωt – напряжение или разность потенциалов,
      • I – сила тока,
      • Z = Re i δ – комплексное сопротивление (электрический импеданс),
      • R = √ R a 2 + R r 2 – полное сопротивление,
      • R r = ωL − 1/(ωC ) – реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
      • R а – активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
      • δ = − arctg (R r /R a ) – сдвиг фаз между напряжением и силой тока.{i(\omega t+\varphi)},} что Im ⁡ U = U . {\displaystyle \operatorname {Im} \mathbb {U} =U.} Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F = Im ⁡ F {\displaystyle F=\operatorname {Im} \mathbb {F} }

        Что же собой представляет закон Ома для полной цепи? Итак, это формула, в которой наглядно видна связь основных параметров электрической цепи: тока, напряжения и сопротивления. Для того чтобы понять суть закона, давайте для начала разберемся с некоторыми понятиями.

        Что называют электрической цепью?

        Электроцепь – это путь в электрической схеме, которым протекают заряды (электрические элементы, провода и другие устройства). Конечно же, ее началом считается источник электропитания. Под воздействием электромагнитного поля, фотонных явлений или химических процессов электрические заряды стремятся перейти на противоположную клемму этого источника электропитания.

        Что такое электрический ток?

        Направленное движение заряженных частиц при воздействии на них электрического поля либо других сторонних сил и называется электрическим током. Его направление определяется направленностью протонов (положительных зарядов). Ток будет постоянным, если с течением времени не изменилась ни его сила, ни направление.

        История закона Ома

        При проведении экспериментов с проводником физику Георгу Ому удалось установить, что сила тока пропорциональна напряжению, которое приложено к его концам:

        I / sim U или I = G / U,

        где G – электропроводность, а величина R = 1 / G – электрическое сопротивление проводника. Это открытие было установлено знаменитым немецким физиком в 1827 году.

        Законы Ома

        Для полной цепи определение будет следующим: сила тока в электроцепи равна отношению электродвижущей силы (далее ЭДС) источника к сумме сопротивлений:

        I = E / (R + r),

        где R – сопротивление внешней цепи, а r – внутреннее сопротивление Довольно часто формулировка закона вызывает затруднения, поскольку не всем знакомо понятие ЭДС, ее отличие от напряжения, далеко не все знают, что означает и откуда появляется внутреннее сопротивление. Для этого и нужны пояснения, ведь закон Ома для полной цепи имеет глубокий смысл.

        Формулировку закона для участка цепи можно назвать прозрачной. Речь идет о том, что для ее понимания не нужны дополнительные разъяснения: ток в цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:

        Смысл

        Закон Ома для полной цепи прочно связан с законом сохранения энергии. Давайте предположим, что источник тока не имеет внутреннего сопротивления. Что же в таком случае должно происходить? Оказывается, если бы отсутствовало сопротивление, то во внешнюю цепь отдавался бы ток большей величины, соответственно и мощность была бы большей.

        Теперь пришло время разобраться с понятием электродвижущей силы. Эта величина представляет собой разность между электрическими потенциалами на клеммах источника, но только без какой-либо нагрузки. В качестве примера давайте возьмем напор воды в приподнятом баке. Уровень воды будет находиться на месте, пока ее не начнут расходовать. При открытии крана уровень жидкости будет уменьшаться, поскольку нет подкачки. Попадая в трубу, вода испытывает сопротивление, то же самое происходит и с электрическими зарядами в проводе.

        При отсутствии нагрузок, клеммы находятся в разомкнутом состоянии, получается, что ЭДС и напряжение совпадают по величине. Если же мы, к примеру, включим лампочку, цепь замкнется, а электродвижущая сила создаст напряжение в ней, выполняя полезную работу. Часть энергии из-за внутреннего сопротивления рассеется (это называют потерями).

        В том случае, если сопротивление потребителя меньше внутреннего, то на источнике тока выделяется большая мощность. И тогда происходит падение ЭДС во внешней цепи, а на внутреннем сопротивлении теряется существенная часть энергии. Суть законов сохранения заключается в том, что природа не может взять больше, чем отдать.

        Хорошо знакома сущность внутреннего сопротивления обитателям «хрущевок», у которых в квартирах имеются кондиционеры, а старая проводка так и не была заменена. Электрический счетчик вращается с бешеной скоростью, нагревается розетка и стена в тех местах, где проходят старые алюминиевые провода, в результате чего кондиционер еле-еле охлаждает воздух в помещении.

        Природа r

        «Полный Ом» (как привыкли закон называть электрики) плохо понимается, поскольку у внутреннего сопротивления источника, как правило, не электрическая природа. Давайте разберемся с этим на примере солевой батарейки. Известно, что электрическая батарея состоит из нескольких элементов, мы же будем рассматривать лишь один. Итак, у нас имеется готовая батарея «Крона», состоящая из 7 последовательно соединенных элементов.

        Как же происходит выработка тока? В сосуд с электролитом поместим угольный стержень в марганцевой оболочке, состоящий из положительных электродов или анодов. Конкретно в данном примере угольный стержень выступает токосъемником. Металлический цинк составляют отрицательные электроды (катоды). В покупных батарейках, как правило, гелевый электролит. Жидкий используется очень редко. В качестве отрицательного электрода выступает цинковый стаканчик с электролитом и анодами.

        Оказывается, секрет батарейки кроется в том, что у марганца электрический потенциал не так высок, как у цинка. Поэтому электроны притягиваются к катоду, а он, в свою очередь, отталкивает положительно заряженные ионы цинка к аноду. В результате катод постепенно расходуется. Пожалуй, каждый знает, что если севшую батарейку своевременно не заменить, то она может потечь. С чем же это связано? Все очень просто: через разъединенный стаканчик начнет вытекать электролит.

        При движении зарядов на угольном стержне в марганцевой оболочке накапливаются положительные заряды, в то время как на цинке собираются отрицательные. Поэтому их и называют анодом и катодом, однако внутри батарейки выглядят иначе. Разность между зарядами и создаст электродвижущую силу Заряды прекратят движение в электролите, когда разность потенциалов материала электрода приравняется к величине ЭДС, а силы притяжения будут равны силам отталкивания.

        Давайте теперь замкнем цепь: для этого достаточно подключить лампочку к батарейке. Проходя через искусственный источник света, заряды будут возвращаться каждый на свое место («дом»), а лампочка загорится. Внутри батарейки снова начнется движение электронов и ионов, поскольку заряды ушли наружу, и снова появилась притягивающая или отталкивающая сила.

        На самом деле батарейка вырабатывает ток, почему и светится лампочка, происходит это за счет расхода цинка, превращающегося при этом процессе в иные химические соединения. Для извлечения чистого цинка, согласно закону сохранения энергии, нужно ее затратить, но не в электрическом виде (ровно столько же, сколько было отдано лампочке).

        Теперь наконец-то мы можем разобраться с природой внутреннего сопротивления источника. В батарейке – это препятствие движению больших ионов. Движение электронов без ионов невозможно, потому что отсутствует сила притяжения.

        В промышленных генераторах r появляется не только из-за электрического сопротивления обмоток, но и за счет внешних причин. Так, к примеру, в гидроэлектростанциях значение величины зависит от КПД турбины, сопротивления тока воды в водоводе, а также от потерь в механической передаче. Кроме того, некоторое влияние оказывает температура воды и то, насколько она заилена.

        Переменный ток

        Мы уже рассмотрели закон Ома для всей цепи для постоянного тока. Как же изменится формула при переменном токе? Прежде чем мы это узнаем, давайте охарактеризуем само понятие. Переменный ток – это движение электрически заряженных частиц, направление и значение которых изменяется с течением времени. В отличие от постоянного он сопровождается дополнительными факторами, порождающими новый вид сопротивления (реактивного). Свойственно оно конденсаторам и катушкам индуктивности.

        Закон Ома для полной цепи для переменного тока имеет вид:

        где Z – комплексное сопротивление, состоящее из активных и реактивных.

        Не все так плохо

        Закон Ома для полной цепи, помимо того что указывает на потери энергии, еще и подсказывает способы их устранения. Обычные электрики редко используют формулу нахождения комплексного сопротивления при наличии в схеме емкостей или индуктивностей. В большинстве случае ток измеряют клещами или специальным тестером. А когда известно напряжение, можно без затруднений вычислить комплексное сопротивление (если это действительно необходимо).

        Мы начинаем публикацию материалов новой рубрики “” и в сегодняшней статье речь пойдет о фундаментальных понятиях, без которых не проходит обсуждение ни одного электронного устройства или схемы. Как вы уже догадались, я имею ввиду ток, напряжение и сопротивление 😉 Кроме того, мы не обойдем стороной закон, который определяет взаимосвязь этих величин, но не буду забегать вперед, давайте двигаться постепенно.

        Итак, давайте начнем с понятия напряжения .

        Напряжение.

        По определению напряжение – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля – это скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:

        В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:

        В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:

        И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:

        В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи – это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, “напряжение в резисторе” – не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и “землей” . Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию “земля” 🙂 Так вот “землей” в электрических цепях чаще всего принято считать точку нулевого потенциала (то есть потенциал этой точки равен 0).

        Давайте еще пару слов скажем о единицах, которые помогают охарактеризовать величину напряжения . Единицей измерения является Вольт (В) . Глядя на определение понятия напряжения мы можем легко понять, что для перемещения заряда величиной 1 Кулон между точками, имеющими разность потенциалов 1 Вольт , необходимо совершить работу, равную 1 Джоулю . С этим вроде бы все понятно и можно двигаться дальше 😉

        А на очереди у нас еще одно понятие, а именно ток .

        Ток, сила тока в цепи.

        Что же такое электрический ток ?

        Давайте подумаем, что будет происходить если под действие электрического поля попадут заряженные частицы, например, электроны…Рассмотрим проводник, к которому приложено определенное напряжение :

        Из направления напряженности электрического поля (E ) мы можем сделать вывод о том, что title=”Rendered by QuickLaTeX.com”> (вектор напряженности всегда направлен в сторону уменьшения потенциала). На каждый электрон начинает действовать сила:

        Где e – это заряд электрона.

        И поскольку электрон является отрицательно заряженной частицей, то вектор силы будет направлен в сторону противоположную направлению вектора напряженности поля. Таким образом, под действием силы частицы наряду с хаотическим движением приобретают и направленное (вектор скорости V на рисунке). В результате и возникает электрический ток 🙂

        Ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля.

        Важным нюансом является то, что принято считать, что ток протекает от точки с более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, несмотря на то, что электрон перемещается в противоположном направлении.

        Носителями заряда могут выступать не только электроны. Например, в электролитах и ионизированных газах протекание тока в первую очередь связано с перемещением ионов, которые являются положительно заряженными частицами. Соответственно, направление вектора силы, действующей на них (а заодно и вектора скорости) будет совпадать с направлением вектора E . И в этом случае противоречия не возникнет, ведь ток будет протекать именно в том направлении, в котором движутся частицы 🙂

        Для того, чтобы оценить ток в цепи придумали такую величину как сила тока. Итак, сила тока (I ) – это величина, которая характеризует скорость перемещения электрического заряда в точке. Единицей измерения силы тока является Ампер . Сила тока в проводнике равна 1 Амперу , если за 1 секунду через поперечное сечение проводника проходит заряд 1 Кулон .

        Мы уже рассмотрели понятия силы тока и напряжения , теперь давайте разберемся каким образом эти величины связаны. И для этого нам предстоит изучить, что же из себя представляет сопротивление проводника .

        Сопротивление проводника/цепи.

        Термин “сопротивление ” уже говорит сам за себя 😉

        Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться ) прохождению электрического тока.

        Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S :

        Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:

        Удельное сопротивление – это табличная величина.

        Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:

        Для нашего случая будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м , а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм . Тогда:

        Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом 😉

        С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи .

        И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:

        Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.

        Рассмотрим простейшую электрическую цепь:

        Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:

        Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:

        Как видите, все несложно 🙂

        Пожалуй на этом мы и закончим сегодняшнюю статью, спасибо за внимание и до скорых встреч! 🙂

        Закон Ома. Методические материалы

        Цифровой ресурс может использоваться для обучения в рамках программы основной и средней школы (базового уровня).

        Компьютерная программа позволяет провести серию экспериментов по теме «Закон Ома».

        Краткая теория

        Немецкий физик Георг Симон Ом (16.III.1787–7.VII.1854) в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению U на концах проводника:

        где R = const.

        Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

        В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

        Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

        Эта формула выражает закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений внутреннего и внешнего участков цепи. Сопротивление r неоднородного участка можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока.

        Работа с моделью

        Можно выбрать три варианта проведения опытов:

        • . В качестве сопротивления выступает лампочка накаливания. Можно изменять напряжение источника питания, замыкать и размыкать цепь с помощью ключа, снимать показания с амперметра и вольтметра.
        • . Вместо лампочки в данной работе присутствует реостат и сопротивление, с которого можно снимать показания амперметра и вольтметра при фиксированном источнике питания. Можно замыкать и размыкать цепь с помощью ключа, изменять сопротивление реостата.
        • . Предназначена для изучения темы «Закон Ома для полной цепи». На схеме присутствует источник питания (батарейка), имеется возможность изменять его внутреннее сопротивление. Можно замыкать и размыкать цепь с помощью ключа, изменять сопротивление реостата, снимать показания с вольтметра и амперметра.

        Рекомендации по применению модели

        Данная модель может быть применена в качестве иллюстрации на уроках изучения нового материала и решения задач по теме «Закон Ома для участка цепи», «Закон Ома для полной цепи»». На примере этой модели можно рассмотреть с учащимися зависимость силы тока в цепи от напряжения, от внешнего и внутреннего сопротивления.

        Пример планирования урока с использованием модели

        Тема «Закон Ома»

        Цель урока: с помощью компьютерной модели получить зависимость силы тока на участке цепи от напряжения на этом участке и его сопротивления.

        № п/п Этапы урока Время, мин Приемы и методы
        1 Организационный момент 2
        2 Проверка домашнего задания по теме «Резисторы» 10 Индивидуальный опрос
        3 Изучение нового материала по теме «Закон Ома» 25 Фронтальная лабораторная работа с использованием моделей «Закон Ома», «Экспериментальная проверка закона Ома»
        4 Обобщение результатов работы, подведение итогов 5 Фронтальная работа
        5 Объяснение домашнего задания 3

        Таблица 1. 

        Примеры заданий для лабораторной работы

        • Выберите цепь 1 в модели «Закон Ома».

          Проведя измерения, заполните таблицу.

          U, В 2,4 3,6 4,2   6
          I, А

          Постройте график зависимости силы тока от напряжения (можно сразу дать систему координат). Сделайте вывод о зависимости силы тока от напряжения.

        • Выберите модель «Экспериментальная проверка закона Ома». Изменяя сопротивление реостата заполните таблицу:

          R, Ом  2  4  6  8 10
          I, А

          Постройте график зависимости силы тока от сопротивления (можно сразу дать систему координат). Сделайте вывод о зависимости силы тока от сопротивления.

        • Сформулируйте зависимость силы тока от напряжения и сопротивления. Сравните свои результаты с формулировкой закона Ома для участка цепи в учебнике.

        Закон Ома

        Закон Ома

        КОНКРЕТНЫЕ ЗАДАЧИ

        • Для проверки закона Ома (V = Ri) путем построения графика зависимости V от i для провода и определить сопротивление (R) провода.
        • Для проверки удельного сопротивления закон (R = L / A) путем построения графика зависимости R от L для провода и определения удельное сопротивление () для материала, из которого сделана проволока.
        • Ознакомиться с методом измерения вольтметром-амперметром сопротивление.

        ОБОРУДОВАНИЕ

        Доска с десятью 1-метровыми отрезками проволоки, установленными между опорными стойками, блок питания, аналоговый вольтметр, мультиметр используется как амперметр и позже как омметр, провод для подключения, микрометр.

        ГЛОССАРИЙ

        • ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ (R) устройства определяется как отношение напряжения (В) на устройстве к току (i) через устройство R = V / i. Единица сопротивления, Ом ( , Греческий буква заглавная омега), тогда определяется как сопротивление, когда один вольт существует поперек и через устройство протекает один ампер, = В / А.
        • ЗАКОН ОМА состояние некоторых материалов, в которых сопротивление постоянная независимо от напряжения, приложенного к устройству.Для материалов которые подчиняются закону Ома (некоторые не делают), график зависимости напряжения от тока дает прямая линия, наклон которой является сопротивлением материала.

        ИСТОРИЯ

        Для некоторых материалов сопротивление остается постоянным независимо от напряжения. применяется поперек него. Считается, что эти материалы подчиняются закону Ома. Поскольку сопротивление (R) является постоянным, график зависимости напряжения (В) от тока (i) дает прямая линия для этих материалов. Обратите внимание, что сопротивление всегда отношение напряжения на устройстве к току через устройство.Но сопротивление постоянно только для тех материалов, которые подчиняются закону Ома. Для В этом эксперименте мы будем изучать материал, который, как известно, подчиняется закону Ома.

        Закон Ома предлагает метод измерения сопротивления. Если вольтметр используется для измерения напряжения (В) на неизвестном сопротивлении (R), а амперметр используется для измерения силы тока (i) через то же неизвестное сопротивление, тогда R будет равно R = V / i. В два измерения V и i, конечно, должны быть сделаны одновременно. Некоторые дальнейшее рассмотрение метода вольтметра-амперметра (метод V-A) выявляет что есть врожденная ошибка.Рассмотрим две показанные схемы (cct.) ниже.

        В cct. 1, амперметр (A) считывает истинный ток (i) через неизвестный сопротивление (R), но вольтметр (V) считывает напряжение как на A, так и на R. Таким образом, значение V больше, чем требуется, поэтому вычисленное R будет ошибочным, т.е. будет слишком большим: R расчет = (V R + V A ) / i Амперметры обычно спроектирован так, чтобы иметь небольшое внутреннее сопротивление (20 Ом), поэтому, если R велико, затем ошибка (R calc – R) было бы маленьким я.е., практически вся V-мера проходит через R, и V A можно не учитывать по сравнению с V R .

        В cct. 2, вольтметр считывает истинное напряжение на R, но теперь амперметр считывает ток (i) как через вольтметр, так и через R. Таким образом, измеренный ток больше, чем требуется, поэтому рассчитанный R будет ошибочным, т.е. слишком маленьким:

        R расчет = V / (i R + i V ) Вольтметры обычно спроектирован так, чтобы иметь большое внутреннее сопротивление (мегаом), поэтому для практических Поэтому почти все i-мера протекает через резистор R, ток очень мал. протекает через вольтметр высокого сопротивления, а i V можно пренебречь по сравнению с i R .Учитывая роль внутреннего счетчика сопротивление, cct. 1 лучше (меньшая ошибка), если R большое, тогда как cct. 2 это предпочтительнее, если R мало.

        Омметр и мост Уитстона предоставляют два других метода для определение сопротивления. Омметр, как правило, не является прецизионным устройством. но подходит для многих электронных приложений. Мост Уитстона может доработать, чтобы обеспечить прецизионные меры сопротивления, которые могут потребоваться в использование такого, как термометр сопротивления.

        Свойство электрического сопротивления, которое может потребоваться учитывать в некоторых В некоторых случаях это зависит от температуры.Сопротивление (R) дан кем-то: R = R o (1 + T), где T – температура, R o – сопротивление при 0 o C и – ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ. К счастью, мала для некоторых металлов, таких как медь и алюминий, но может быть относительно большой для других. Последние полезны в качестве термометров сопротивления. Вспоминая, что скорость производства тепла (Мощность = P) в сопротивлении (R), переносящий ток (i) определяется выражением

        Р = R i 2 .температурная зависимость сопротивления может быть, а может и не быть особенно актуально в зависимости от того, большой я или маленький.

        Омические материалы или устройства подчиняются закону Ома, но есть неомические вещи, к которым закон не может быть должным образом применен. В то время как Ома Закон действительно имеет широкое применение, но у него есть и ограничения.

        ЗАКОН СОПРОТИВЛЕНИЯ состоит в том, что R = L / A, где R – сопротивление провода длина L, площадь поперечного сечения A и изготовлен из материала, СОПРОТИВЛЕНИЕ которого составляет .Логически R пропорционально L, и R также пропорционально l / A, поэтому – константа пропорциональности, которая зависит только от материала, из которого сделана проволока, а не от длина, площадь поперечного сечения или форма провода.

        Одной из проверок закона удельного сопротивления может быть измерение сопротивления (R) различной длины (L) определенного калибра (диаметра или поперечного сечения площадь) и вид (материал) проволоки. Линейный график зависимости R от L должен показывают, что R пропорционально L и, согласно закону, наклон этого сюжета должно быть / А.Если измеряется диаметр проволоки, от которой площадь (А) Проволока может быть рассчитана, затем из крутизны зависимости R от L, можно было найти.

        ПРОЦЕДУРА

        1. Прочтите меры предосторожности при использовании мультиметр как измеритель тока. Имейте в виду, что цвета свинца провода в этом эксперименте будут отличаться от цветов зондов в меры предосторожности.
        2. Отрегулируйте источник питания на ноль вольт и подключите цепь, как показано ниже, оставляя зонд вольтметра (P) отключенным в это время.

          Закон Ома

        3. Подсоедините щуп вольтметра (P) к клемме 10 и проверьте подключение к убедитесь, что вольтметр (V) будет считывать напряжение на всей 10-метровой длина провода, в то время как амперметр (A) считывает ток через провод. Установленный амперметр с функцией DCA и диапазоном 10 А. Включите вольтметр. Функция DCV и используйте диапазон 15 В. Включите блок питания и медленно увеличивайте напряжение до тех пор, пока A и V не начнут показывать показания. Это теперь вопрос одновременного чтения A и V, чтобы получить данные для V vs.я сюжет. В диапазон для i должен составлять от 0,2 до 0,8 А, и я не должен превышает 1,0 А. Подумайте о задействованных критериях и выберите текущие приращения, чтобы обеспечить соответствующее количество и распределение точки. Запишите эти данные V vs. i. При попытке прочитать напряжение и ток одновременно, возможно, два партнера могли бы показывать счетчик по какому-либо сигналу.

          Закон об удельном сопротивлении

        4. Отрегулируйте напряжение питания до нуля вольт и снимите датчик с терминалы.Увеличивайте напряжение источника питания до тех пор, пока ток через проволока составляет около 0,75 А. Через несколько минут, когда термическое равновесие установится. достигнута, ток должен стабилизироваться. Поднесите датчик к клемме lm и считывать и записывать напряжение и ток одновременно. Продолжайте это процедура до 2м, 3м … 10м. терминалы используются для записи L, V и i на каждом шагу.
        5. Используйте нониусный микрометр измерить диаметр проволоки в нескольких местах. Не растягивайте проволока в измерении диаметра.Два измерения на каждом боковом проводе должны быть адекватный. Кроме того, закройте микрометр, прочтите его и выполните коррекцию нуля на последующие чтения. Надежный средний диаметр необходим, чтобы гарантировать, что расчетная площадь является репрезентативной для провода.

          Омметр Метод

        6. Ознакомьтесь с мерами предосторожности при использовании мультиметр как омметр. Имейте в виду, что цвета свинца провода в этом эксперименте будут отличаться от цветов зондов в меры предосторожности.
        7. Используйте функцию омметра мультиметра для измерения сопротивления 10-метровый провод.Чтобы избежать возможного повреждения счетчика, провод нельзя подключать к источнику питания при использовании омметра.
        8. Замкните (соедините вместе) провода вывода омметра для чтения и записи. сопротивление подводящего провода.

        АНАЛИЗ

          Закон Ома

        1. Постройте график зависимости V от i, прочтите R по наклону и вычислите

          Закон об удельном сопротивлении

        2. Вычислить распространяемую ошибку на R из ошибок чтения на V и i для каждой строки в вашей таблице данных.
        3. График R против L, читать (не равный наклону, а просто связанный с ним) и вычисляем R.

          Омметр Метод

        4. Как значение R омметра соотносится с сопротивлением 10 м провод, как обнаружено на вашем графике V vs. i? Кроме того, сравните с найденным из R vs. L. (Покажите, как вы нашли эти последние R). Обратите внимание, что это сравнение включает метод омметра по сравнению с V-A метод. Кажется, что предыдущее показание омметра следует или не следует корректировать сопротивление подводящего провода? Объяснять.Другими словами, метод омметра дает сопротивление обеих плат. И подводящие провода; другие методы измеряют сопротивление только платы, или они также измеряют сопротивление проводов. Если все три метода Измерьте то же самое, никаких поправок не требуется.
        5. Теперь доступны три различных показателя (два графика и омметр) сопротивления 10 м провода. Перечислите эти три R-значения и вычислить среднее значение и стандартное отклонение от среднего (SDOM).Теперь что ты Считайте, что сопротивление вашей 10-метровой длины в форме R ± R? (Дело в том, что после всех этих измерений, R 10 еще точно не известно! Итак – надо признать что некоторая погрешность измерения существует во всех экспериментальных работах.)
        6. Определите как минимум два источника случайной (статистической) ошибки.
        7. Определите как минимум два источника систематической ошибки.
        8. Бонус: посмотрите удельное сопротивление провода в Справочнике CRC Химия и физика и определите материал.

        ЗАКЛЮЧЕНИЕ

        Обобщите то, что вы, , изучили сегодня, (а не то, что вы, , сделали ).
        Назад к руководству по электричеству и магнетизму Закон

        Ома – Веб-формулы

        Закон Ома гласит, что ток, протекающий через устройство, прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к устройству. Константа пропорции называется сопротивлением устройства, если ее математически сформулировать как:

        В = IR
        , где В, – напряжение на элементе схемы в вольтах, I – ток, проходящий через элемент в амперах и R – сопротивление элемента в омах.Учитывая любые две из этих величин, можно использовать закон Ома для определения третьей.

        Соответствующие единицы СИ:
        вольт (В) = ом (Ом) ∙ ампер (А)

        Закон Ома можно переписать как:
        I = V / R
        R = V / I

        Электрическая цепь для проверки закона Ома:
        Для проверки закона Ома используется следующая схема.

        На приведенной выше диаграмме показана схема, используемая в лаборатории для проверки закона Ома.
        В цепи: B – батарея для подачи тока в цепь, Rh – реостат для контроля тока в цепи, K – ключ для подключения или разрыва цепи, A – амперметр для измерения тока в цепи, V – вольтметр для измерения разности потенциалов на проводе сопротивления, а R – провод сопротивления для обеспечения сопротивления.

        Примечание:
        1. Реостат Rh, ключ K, амперметр A и провод сопротивления R подключены последовательно с батареей B.
        2. Положительный полюс амперметра должен быть направлен к положительному полюсу батареи.
        3. Вольтметр V подключается параллельно проводу сопротивления.
        4. Положительный полюс вольтметра должен быть ближе к положительному полюсу батареи.

        Порядок проверки закона Ома:
        1.Клавиша K закрывается, и реостат настраивается так, чтобы получить минимальные показания амперметра и вольтметра.

        1. Затем реостат постепенно перемещается, так что ток в цепи увеличивается.
        2. Каждый раз, когда реостат перемещается, показания тока (I), протекающего в цепи, и разности потенциалов на сопротивлении измеряются путем записи показаний амперметра и вольтметра.
        3. Таким образом, различные наборы значений получаются в таблице, и для каждого набора значений рассчитывается соотношение тока (I) и разности потенциалов (V).
        4. Следует отметить, что соотношение силы тока и разности потенциалов одинаковое или почти одинаковое для каждого набора значений в таблице.
        5. Теперь строится график зависимости V от I, на котором разность потенциалов V берется по оси y, а ток I – по оси x.
        6. Полученный график представляет собой прямую линию, и наклон этой линии представляет собой значение отношения V к стихам I.

        Таким образом, доказано, что отношение V к стихам I является постоянной величиной (обозначающей сопротивление), т. Е. , V / I = постоянная = R.Таким образом подтверждается закон Ома.

        Пример 1: Ток 5 мА протекает через омический проводник, к которому приложена разность потенциалов 15 В. Какое сопротивление проводника?
        Решение:
        Используя V = I R
        Транспонирование, R = V / I
        где I = 5 мА и V = 15 В
        дает R = 15/5 = 3 кОм

        Пример 2: Какой ток будет протекать через резистор с сопротивлением 4,7 кОм, когда к нему приложено напряжение 12 В?
        Решение:
        Используя V = I R
        Транспонирование, I = V / R
        где V = 12 В и R = 4.7k
        дает I = 12 / 4,7 = 2,55 мА

        Пример 3: Каково напряжение на проводе с сопротивлением 10 Ом, когда по нему протекает ток 500 мА?
        Решение:
        Используя V = I R
        где I = 500 мА и R = 10 Ом
        дает В = 500 × 10 -3 × 10 = 5 В

        Закон Ома

        Закон Ома

        Закон Ома описывает основные математические отношения электричества .Закон был назван в честь немецкого физика Джорджа Симона Ома (1789–1854). По сути, закон Ома гласит, что ток (поток электронов) через проводник прямо пропорционален напряжению (электрическому давлению), приложенному к этому проводнику, и обратно пропорционален сопротивлению проводника. Единица измерения сопротивления называется ом. Символ ома – греческая буква омега (Ω). В математических формулах заглавная буква R обозначает сопротивление. Сопротивление проводника и приложенное к нему напряжение определяют количество ампер тока, протекающего по проводнику.Таким образом, сопротивление 1 Ом ограничивает ток до 1 ампера в проводнике, к которому приложено напряжение 1 вольт. Основная формула, полученная из закона Ома: E = I × R (E = электродвижущая сила, измеренная в вольтах, I = протекающий ток, измеренный в амперах, и R = сопротивление, измеренное в омах). Эта формула также может быть записана для определения тока или сопротивления:

        Закон Ома обеспечивает основу математических формул, которые предсказывают, как электричество реагирует на определенные условия.[Рис. 9-1] Например, закон Ома можно использовать для расчета, что лампа с сопротивлением 12 Ом (Ом) пропускает ток 2 А при подключении к источнику питания постоянного тока 24 В (DC).

        Рисунок 9-1. Закон Ома используется для расчета силы тока, пропускаемого лампой при подключении к источнику постоянного тока напряжением 24 В.

        Пример 1

        В цепи посадочного света на 28 В имеется лампа с сопротивлением 4 Ом. Рассчитайте полный ток цепи.

        Пример 2

        28-вольтная цепь загрузки устройства для замораживания имеет ток 6.5 ампер. Рассчитайте сопротивление ботинка от льда.

        Пример 3

        Фонарь такси имеет сопротивление 4,9 Ом и общий ток 2,85 ампер. Рассчитайте напряжение в системе.

        При поиске неисправностей в электрических цепях самолета всегда полезно учитывать закон Ома. Хорошее понимание взаимосвязи между сопротивлением и протеканием тока может помочь определить, есть ли в цепи обрыв или короткое замыкание.Если помнить о том, что низкое сопротивление означает повышенный ток, это может помочь объяснить, почему срабатывают автоматические выключатели или перегорают предохранители. Практически во всех случаях нагрузки самолетов подключаются параллельно друг другу; следовательно, на все нагрузки подается постоянное напряжение, а ток, протекающий через нагрузку, является функцией сопротивления этой нагрузки.

        На рис. 9-2 показано несколько способов использования закона Ома для расчета тока, напряжения и сопротивления.

        Рисунок 9-2. График закона Ома.

        Flight Mechanic рекомендует

        Как измерить сопротивление электрической цепи с помощью закона Ома

        Шаги для измерения сопротивления электрической цепи

        Шаг 1 : Определите ток в цепи и напряжение, подаваемое источником в цепь.

        Шаг 2 : При необходимости преобразуйте все измерения в стандартные единицы: амперы и вольт.

        Шаг 3 : Найдите сопротивление цепи, используя уравнение закона Ома.

        Словарь для измерения сопротивления электрической цепи

        Напряжение : Напряжение – это мера того, сколько энергии переносится каждым кулоновским зарядом в цепи при прохождении через нее. Измеренное в вольтах напряжение можно рассматривать как «давление» или «толчок», которое перемещает электроны по цепи.

        Ток : Ток – это мера того, сколько заряда проходит через цепь за секунду. Ток, измеряемый в амперах, показывает, сколько кулонов заряда проходит через точку в цепи каждую секунду.

        Сопротивление : Сопротивление – это свойство цепи забирать электрическую энергию из цепи и преобразовывать ее в другую форму энергии (тепло, свет, движение и т. Д.). Измеряемое в Ом, большее сопротивление в цепи с источником постоянного напряжения приводит к уменьшению тока через резистор.

        Закон Ома : Закон Ома описывает взаимосвязь между напряжением (V), током (I) и сопротивлением (R) в цепи. Уравнение {eq} V = IR {/ экв}.

        Следующие две задачи демонстрируют, как рассчитать сопротивление в электрической цепи по закону Ома.

        Пример 1 – Измерение сопротивления электрической цепи

        Резистор подключен к источнику 10 В. Идеальный амперметр, подключенный к цепи, измеряет ток через резистор, равный 0.05 ампер. Какое сопротивление резистора?

        Шаг 1 : Определим ток и напряжение, указанные в задаче:

        {экв} V = 10 \ \ rm {V} \\ ~ \\ I = 0,05 \ \ rm {A} {/ eq}

        Шаг 2 : Мы проверим оба количества и убедимся, что они указаны в стандартных единицах. В данном случае они есть, поэтому нам нечего делать на этом этапе.

        Шаг 3 : Мы воспользуемся законом Ома, чтобы решить это уравнение для сопротивления:

        $$ V = ИК $$

        Решая R, получаем:

        $$ R = \ dfrac {V} {I} $$

        Подключив в известных количествах, получаем:

        $$ R = \ dfrac {10 \ \ rm {V}} {0.05 \ \ rm {A}} = 200 \ \ rm {\ Omega} $$

        Сопротивление в проблемном резисторе составляет 200 Ом.

        Пример 2 – Измерение сопротивления электрической цепи

        Цепь с одним резистором имеет ток 300 мА и приводится в действие напряжением 3 вольта. Какое сопротивление резистора?

        Шаг 1 : Определим напряжение и ток, указанные в задаче:

        $$ V = 3 \ \ rm {V} \\ ~ \\ I = 300 \ \ rm {мА} $$

        Шаг 2 : Мы проверим, что все единицы указаны в стандартных научных единицах.Напряжение указывается в вольтах, а ток – в миллиамперах, а не в амперах, поэтому нам нужно преобразовать это значение:

        $$ I = 300 \ \ rm {mA} \ times \ dfrac {1 \ \ rm {A}} {1000 \ \ rm {mA}} = 0,300 \ \ rm {A} $$

        Шаг 3 : Используя закон Ома, решенный для сопротивления, мы рассчитаем сопротивление резистора:

        $$ R = \ dfrac {V} {I} = \ dfrac {3 \ \ rm {V}} {0,300 \ \ rm {A}} = 10 \ \ rm {\ Omega} $$

        Резистор имеет сопротивление 10 Ом.

        Получите доступ к тысячам практических вопросов и объяснений!

        9.5: Закон Ома – Physics LibreTexts

        До сих пор в этой главе мы обсуждали три электрических свойства: ток, напряжение и сопротивление. Оказывается, многие материалы демонстрируют простую взаимосвязь между значениями этих свойств, известную как закон Ома. Многие другие материалы не демонстрируют эту взаимосвязь, поэтому, несмотря на то, что они называются законом Ома, они не считаются законом природы, как законы Ньютона или законы термодинамики. Но это очень полезно для расчетов с материалами, которые подчиняются закону Ома.

        Описание закона Ома

        Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В . Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) был первым, кто экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

        \ [I \ propto V. \]

        Это важное соотношение является основанием для закона Ома . Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток – следствием.Это эмпирический закон, который означает, что это экспериментально наблюдаемое явление, подобное трению. Такая линейная зависимость возникает не всегда. Любой материал, компонент или устройство, которые подчиняются закону Ома, где ток через устройство пропорционален приложенному напряжению, известен как омический материал или омический компонент . Любой материал или компонент, который не подчиняется закону Ома, известен как неомический материал или неомический компонент.

        Эксперимент Ома

        В статье, опубликованной в 1827 году, Георг Ом описал эксперимент, в котором он измерял напряжение и ток в различных простых электрических цепях, содержащих провода различной длины.Похожий эксперимент показан на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). Этот эксперимент используется для наблюдения за током через резистор, возникающим в результате приложенного напряжения. В этой простой схеме резистор включен последовательно с батареей. Напряжение измеряется вольтметром, который необходимо разместить на резисторе (параллельно резистору). Ток измеряется амперметром, который должен быть на одной линии с резистором (последовательно с резистором).

        Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): экспериментальная установка, используемая для определения того, является ли резистор омическим или неомическим устройством.(а) Когда батарея подключена, ток течет по часовой стрелке, а вольтметр и амперметр показывают положительные значения. (b) Когда выводы батареи переключаются, ток течет против часовой стрелки, а вольтметр и амперметр показывают отрицательные показания.

        В этой обновленной версии оригинального эксперимента Ома было выполнено несколько измерений тока для нескольких различных напряжений. Когда батарея была подключена, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1a} \), ток протекал по часовой стрелке, и показания вольтметра и амперметра были положительными.Изменится ли поведение тока, если ток течет в обратном направлении? Чтобы заставить ток течь в обратном направлении, выводы батареи можно переключить. При переключении выводов батареи показания вольтметра и амперметра были отрицательными, поскольку ток протекал в обратном направлении, в данном случае против часовой стрелки. Результаты аналогичного эксперимента показаны на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).

        Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): резистор вставлен в цепь с батареей.Приложенное напряжение изменяется от -10,00 В до +10,00 В с шагом 1,00 В. На графике показаны значения напряжения в зависимости от тока, типичные для случайного экспериментатора.

        В этом эксперименте напряжение, приложенное к резистору, изменяется от -10,00 до +10,00 В с шагом 1,00 В. Измеряются ток через резистор и напряжение на резисторе. Построен график зависимости напряжения от тока, и результат будет приблизительно линейным. Наклон линии – это сопротивление или напряжение, деленное на ток.Этот результат известен как закон Ома :

        .

        \ [V = IR \ label {Ohms} \]

        , где В, – напряжение, измеренное в вольтах на рассматриваемом объекте, I – ток, измеренный через объект в амперах, а R – сопротивление в единицах Ом. Как указывалось ранее, любое устройство, которое показывает линейную зависимость между напряжением и током, известно как омическое устройство. Следовательно, резистор – это омическое устройство.

        Пример \ (\ PageIndex {1} \): измерение сопротивления

        Угольный резистор при комнатной температуре \ ((20 ° C) \) присоединен к 9.oC \) при нагревании резистора какой ток через резистор?

        Стратегия

        (a) Сопротивление можно найти по закону Ома. Закон Ома гласит, что \ (V = IR \), поэтому сопротивление можно найти с помощью \ (R = V / I \).

        (b) Во-первых, сопротивление зависит от температуры, поэтому новое сопротивление после нагрева резистора можно найти с помощью \ (R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T) \). Ток можно найти с помощью закона Ома в виде \ (I = V / R \).

        Раствор

        1. Использование закона Ома и решение для сопротивления дает сопротивление при комнатной температуре: \ [R = \ dfrac {V} {I} = \ dfrac {9.oC \) привело к изменению тока на 2,00%. Это может показаться не очень большим изменением, но изменение электрических характеристик может сильно повлиять на цепи. По этой причине многие электронные устройства, такие как компьютеры, содержат вентиляторы для отвода тепла, рассеиваемого компонентами электрических цепей.

          Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

          Напряжение, подаваемое в ваш дом, изменяется как \ (V (t) = V_ {max} sin \, (2 \ pi \, ft) \). Если к этому напряжению подключить резистор, будет ли по-прежнему действовать закон Ома \ (V = IR \)?

          Ответ

          Да, закон Ома все еще в силе.В каждый момент времени ток равен \ (I (t) = V (t) / R \), поэтому ток также является функцией времени, \ (I (t) = \ dfrac {V_ {max} } {R} \, sin \, (2 \ pi \, ft) \).

          Моделирование: PhET

          Посмотрите, как закон Ома (Уравнение \ ref {Ohms}) соотносится с простой схемой. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменяется ток по закону Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

          Неомические устройства не показывают линейной зависимости между напряжением и током.Одним из таких устройств является элемент полупроводниковой схемы, известный как диод . Диод – это схемное устройство, которое позволяет току течь только в одном направлении. Схема простой схемы, состоящей из батареи, диода и резистора, показана на рисунке \ (\ PageIndex {3} \). Хотя мы не рассматриваем теорию диода в этом разделе, диод можно протестировать, чтобы определить, является ли он омическим или неомическим устройством.

          Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Диод – это полупроводниковое устройство, которое пропускает ток, только если диод смещен в прямом направлении, что означает, что анод положительный, а катод отрицательный.

          График зависимости тока от напряжения показан на рисунке \ (\ PageIndex {4} \). Обратите внимание, что поведение диода показано как зависимость тока от напряжения, тогда как работа резистора показана как зависимость напряжения от тока. Диод состоит из анода и катода. Когда анод находится под отрицательным потенциалом, а катод – под положительным потенциалом, как показано в части (а), говорят, что диод имеет обратное смещение. При обратном смещении диод имеет очень большое сопротивление, и через диод и резистор протекает очень небольшой ток – практически нулевой ток.Когда напряжение, приложенное к цепи, увеличивается, ток остается практически нулевым, пока напряжение не достигнет напряжения пробоя и диод не будет проводить ток. Когда аккумулятор и потенциал на диоде меняются местами, что делает анод положительным, а катод отрицательным, диод проводит, и ток течет через диод, если напряжение больше 0,7 В. Сопротивление диода близко к нулю. (Это причина наличия резистора в цепи; если бы его не было, ток стал бы очень большим.) Из графика на рисунке \ (\ PageIndex {4} \) видно, что напряжение и ток не имеют линейной зависимости. Таким образом, диод является примером безомного устройства.

          Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Когда напряжение на диоде отрицательное и небольшое, через диод протекает очень небольшой ток. Когда напряжение достигает напряжения пробоя, диод проводит. Когда напряжение на диоде положительное и превышает 0,7 В (фактическое значение напряжения зависит от диода), диод проводит.По мере увеличения приложенного напряжения ток через диод увеличивается, но напряжение на диоде остается примерно 0,7 В.

          Закон Ома обычно формулируется как \ (V = IR \), но первоначально он был заявлен как микроскопический вид, в с точки зрения плотности тока, проводимости и электрического поля. Этот микроскопический взгляд предполагает, что пропорциональность \ (V \ propto I \) происходит от скорости дрейфа свободных электронов в металле, возникающей в результате приложенного электрического поля. Как было сказано ранее, плотность тока пропорциональна приложенному электрическому полю.Переформулировка закона Ома приписывается Густаву Кирхгофу, имя которого мы снова увидим в следующей главе.

          Что такое закон Ома? Объяснение и ограничения закона Ома

          Когда к проводнику приложена разность электрических потенциалов (В), , как показано на рисунке ниже, через него протекает некоторый ток (I) . Протеканию тока противостоит сопротивление проводника и цепи. Связь между напряжением, током и сопротивлением объясняется законом Ома.

          Законы

          Ом гласят, что ток через любые две точки проводника прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к проводнику, при условии, что физические условия, то есть температура и т. Д., Не изменяются. Измеряется в ( Ом, ) Ом.

          Математически это выражается как

          Другими словами, закон Ома также можно сформулировать как;

          Отношение разности потенциалов в конечной точке проводника к току, протекающему между ними, всегда постоянно, но физические условия проводника i.е. температура и т. д. остаются такими же.

          Эту постоянную также называют сопротивлением (R) проводника (или цепи)

          Его можно записать как

          В цепи, когда ток течет через резистор, разность потенциалов на резисторе известна как падение напряжения на нем, то есть В = IR.

          Ограничения закона Ома

          • Закон Ома не применяется в односторонних сетях.Односторонние сети позволяют току течь в одном направлении. Такие типы сетей состоят из таких элементов, как диод, транзистор и т. Д.
          • Не применяется для нелинейной сети. В нелинейной сети параметр сети изменяется в зависимости от напряжения и тока. Их параметры, такие как сопротивление, индуктивность, емкость, частота и т. Д., Не остаются постоянными с течением времени. Так что закон Ома неприменим к нелинейной сети.

          Закон Ома используется для определения сопротивления цепи, а также для определения напряжения и тока цепи.

          Закон Ома 9,4 – Университетская физика, Том 2

          Цели обучения

          К концу этого раздела вы сможете:

          • Опишите закон Ома
          • Распознавать, когда применяется закон Ома, а когда нет.

          До сих пор в этой главе мы обсуждали три электрических свойства: ток, напряжение и сопротивление. Оказывается, многие материалы демонстрируют простую взаимосвязь между значениями этих свойств, известную как закон Ома.Многие другие материалы не демонстрируют эту взаимосвязь, поэтому, несмотря на то, что они называются законом Ома, они не считаются законом природы, как законы Ньютона или законы термодинамики. Но это очень полезно для расчетов с материалами, которые подчиняются закону Ома.

          Описание закона Ома

          Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В . Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

          Это важное соотношение лежит в основе закона Ома.Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток – следствием. Это эмпирический закон, который означает, что это экспериментально наблюдаемое явление, подобное трению. Такая линейная зависимость возникает не всегда. Любой материал, компонент или устройство, подчиняющееся закону Ома, где ток, протекающий через устройство, пропорционален приложенному напряжению, известен как омический материал или омический компонент. Любой материал или компонент, который не подчиняется закону Ома, известен как неомический материал или неомный компонент.

          Эксперимент Ома

          В статье, опубликованной в 1827 году, Георг Ом описал эксперимент, в котором он измерял напряжение и ток в различных простых электрических цепях, содержащих провода различной длины. Аналогичный эксперимент показан на рисунке 9.19. Этот эксперимент используется для наблюдения за током через резистор, возникающим в результате приложенного напряжения. В этой простой схеме резистор включен последовательно с батареей. Напряжение измеряется вольтметром, который необходимо разместить на резисторе (параллельно резистору).Ток измеряется амперметром, который должен быть на одной линии с резистором (последовательно с резистором).

          Фигура 9,19 Экспериментальная установка, используемая для определения того, является ли резистор омическим или неомическим устройством. (а) Когда батарея подключена, ток течет по часовой стрелке, а вольтметр и амперметр показывают положительные значения. (b) Когда выводы батареи переключаются, ток течет против часовой стрелки, а вольтметр и амперметр показывают отрицательные показания.

          В этой обновленной версии оригинального эксперимента Ома было выполнено несколько измерений тока для нескольких различных напряжений. Когда батарея была подключена, как показано на рис. 9.19 (а), ток протекал по часовой стрелке, и показания вольтметра и амперметра были положительными. Изменится ли поведение тока, если ток течет в обратном направлении? Чтобы заставить ток течь в обратном направлении, выводы батареи можно переключить. При переключении выводов батареи показания вольтметра и амперметра были отрицательными, поскольку ток протекал в обратном направлении, в данном случае против часовой стрелки.Результаты аналогичного эксперимента показаны на рисунке 9.20.

          Фигура 9.20 В цепь с батареей ставится резистор. Приложенное напряжение изменяется от -10,00 В до +10,00 В с шагом 1,00 В. На графике показаны значения напряжения в зависимости от тока, типичные для случайного экспериментатора.

          В этом эксперименте напряжение, приложенное к резистору, изменяется от -10,00 до +10,00 В с шагом 1,00 В. Измеряются ток через резистор и напряжение на резисторе.Построен график зависимости напряжения от тока, и результат будет приблизительно линейным. Наклон линии – это сопротивление или напряжение, деленное на ток. Этот результат известен как закон Ома:

          , где В, – напряжение, измеренное в вольтах на рассматриваемом объекте, I – ток, измеренный через объект в амперах, а R – сопротивление в единицах Ом. Как указывалось ранее, любое устройство, которое показывает линейную зависимость между напряжением и током, известно как омическое устройство.Следовательно, резистор – это омическое устройство.

          Пример 9,8

          Измерение сопротивления
          Угольный резистор при комнатной температуре (20 ° C) (20 ° C) подключен к батарее на 9,00 В, и ток, измеренный через резистор, составляет 3,00 мА. а) Какое сопротивление резистора измеряется в Ом? (b) Если температура резистора повышается до 60 ° C60 ° C путем нагрева резистора, каков ток через резистор?
          Стратегия
          (а) Сопротивление можно найти с помощью закона Ома.Закон Ома гласит, что V = IRV = IR, поэтому сопротивление можно найти, используя R = V / IR = V / I.

          (b) Во-первых, сопротивление зависит от температуры, поэтому новое сопротивление после нагрева резистора можно найти, используя R = R0 (1 + αΔT) R = R0 (1 + αΔT). Ток можно найти с помощью закона Ома в виде I = V / RI = V / R.

          Решение
          1. Используя закон Ома и решив сопротивление, получаем сопротивление при комнатной температуре: R = VI = 9,00 В 3,00 × 10−3A = 3,00 × 103 Ом = 3,00 кОм R = VI = 9,00 В 3,00 × 10−3A = 3,00 × 103 Ом = 3.00кОм.
          2. Сопротивление при 60 ° C60 ° C можно найти, используя R = R0 (1 + αΔT) R = R0 (1 + αΔT), где температурный коэффициент для углерода α = −0,0005α = −0,0005. R = R0 (1 + αΔT) = 3,00 × 103 (1−0,0005 (60 ° C − 20 ° C)) = 2,94 кОм R = R0 (1 + αΔT) = 3,00 × 103 (1−0,0005 (60 ° C − 20 ° C) ° C)) = 2,94 кОм.
            Ток через нагретый резистор равен I = VR = 9,00 В 2,94 × 103 Ом = 3,06 × 10−3A = 3,06 мА I = VR = 9,00 В 2,94 × 103 Ом = 3,06 × 10−3A = 3,06 мА.
          Значение
          Изменение температуры на 40 ° C40 ° C привело к изменению тока на 2,00%. Это может показаться не очень большим изменением, но изменение электрических характеристик может сильно повлиять на цепи.По этой причине многие электронные устройства, такие как компьютеры, содержат вентиляторы для отвода тепла, рассеиваемого компонентами электрических цепей.

          Проверьте свое понимание 9,8

          Проверьте свое понимание Напряжение, подаваемое в ваш дом, изменяется как V (t) = Vmaxsin (2πft) V (t) = Vmaxsin (2πft). Если к этому напряжению подключен резистор, будет ли по-прежнему действовать закон Ома V = IRV = IR?

          Неомические устройства не показывают линейной зависимости между напряжением и током.Одним из таких устройств является элемент полупроводниковой схемы, известный как диод. Диод – это схемное устройство, которое позволяет току течь только в одном направлении. Схема простой схемы, состоящей из батареи, диода и резистора, показана на рисунке 9.21. Хотя мы не рассматриваем теорию диода в этом разделе, диод можно протестировать, чтобы определить, является ли он омическим или неомическим устройством.

          Фигура 9.21 Диод – это полупроводниковое устройство, которое позволяет току течь только в том случае, если диод смещен в прямом направлении, что означает, что анод положительный, а катод отрицательный.

          График зависимости тока от напряжения показан на рисунке 9.22. Обратите внимание, что поведение диода показано как зависимость тока от напряжения, тогда как работа резистора показана как зависимость напряжения от тока. Диод состоит из анода и катода. Когда анод находится под отрицательным потенциалом, а катод – под положительным потенциалом, как показано в части (а), говорят, что диод имеет обратное смещение. При обратном смещении диод имеет очень большое сопротивление, и через диод и резистор протекает очень небольшой ток – практически нулевой ток.По мере увеличения напряжения, приложенного к цепи, ток остается практически нулевым, пока напряжение не достигнет напряжения пробоя и диод не будет проводить ток, как показано на рисунке 9.22. Когда аккумулятор и потенциал на диоде меняются местами, что делает анод положительным, а катод отрицательным, диод проводит, и ток течет через диод, если напряжение больше 0,7 В. Сопротивление диода близко к нулю. (Это причина наличия резистора в цепи; если бы его не было, ток стал бы очень большим.Из графика на рисунке 9.22 видно, что напряжение и ток не имеют линейной зависимости. Таким образом, диод является примером безомного устройства.

          Фигура 9,22 Когда напряжение на диоде отрицательное и небольшое, через диод протекает очень небольшой ток. Когда напряжение достигает напряжения пробоя, диод проводит. Когда напряжение на диоде положительное и превышает 0,7 В (фактическое значение напряжения зависит от диода), диод проводит.По мере увеличения приложенного напряжения ток через диод увеличивается, но напряжение на диоде остается примерно 0,7 В.

          Закон

          Ома обычно формулируется как V = IRV = IR, но первоначально он был сформулирован как микроскопический вид с точки зрения плотности тока, проводимости и электрического поля. Этот микроскопический вид предполагает, что пропорциональность V∝IV∝I обусловлена ​​дрейфовой скоростью свободных электронов в металле, возникающей в результате приложенного электрического поля. Как было сказано ранее, плотность тока пропорциональна приложенному электрическому полю.Переформулировка закона Ома приписывается Густаву Кирхгофу, имя которого мы снова увидим в следующей главе.

          .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *