Закон Ома для неоднородного участка цепи

| на главную | доп. материалы | физика как наука и предмет | электричество и электромагнетизм |

Организационные, контрольно-распорядительные и инженерно-технические услуги
в сфере жилой, коммерческой и иной недвижимости. Московский регион. Официально.

Мы рассматривали закон Ома (см. (98.1)) для однородного участка цепи, т. е. такого, в котором не девствует э.д.с. (не действуют сторонние силы). Теперь рассмотрим неоднородный участок цепи, где действующую э.д.с. на участке 12 обозначим через а приложенную на концах участка разность потенциалов — через j1—j2.

Если ток проходит по неподвижным проводникам, образующим участок 1—2, то работа А12 всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющейся на участке.

Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q0 на участке 12, согласно (97.4),

                                          (100.1)

Э.д.с. как и сила тока I, величина скалярная. Ее необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если э.д.с. способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении 1—2), то > 0. Если э.д.с. препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то < 0. За время t в проводнике выделяется теплота (см. (99.5))

                                     (100.2)

Из формул (100.1) и (100.2) получим

                                                              (100.3)

откуда

                                        (100.4)

Выражение (100.3) или (100.4) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (=0), то из (100.4) приходим к закону Ома для однородного участка цепи (98.1):

(при отсутствии сторонних сил напряжение на концах участка равно разности потенци­алов (см. § 97)). Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 со­впадают, j1=j2; тогда из (100.4) получаем закон Ома для замкнутой цепи:

где  – э.д.с., действующая в цепи, R — суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R=r+R1, где r — внутреннее сопротивление источника тока,

R1со­противление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид

Если цепь разомкнута и, следовательно, в ней ток отсутствует (I = 0), то из закона Ома (100.4) получим, что =j1—j2, т. е. э.д.с., действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Следовательно, для того чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.


Закон Ома в физике

Закон Ома – это важнейший закон электрического тока. Данный закон носит имя немецкого физика Георга Ома.

Закон Ома для участка цепи

Если измерить одновременно напряжение на концах проводника (U) и силу тока (I), который течет через него, то будет получено: сила тока на участке проводника пропорциональна напряжению между концами избранного участка. В математической записи данный закон имеет вид:

   

где R — электрическое сопротивление проводника (сопротивление). Часто закон Ома для участка цепи записывают как:

   

Выражения (1) и (2) отображают то факт, что при установленном напряжении на концах проводников, имеющих разные сопротивления, сила тока будет уменьшаться с ростом сопротивления (R). Это обозначает, что рост сопротивления проводника — это то же самое, что увеличение помех, испытываемых носителями заряда при движении по проводнику под воздействием напряжения. Формулы (1) и (2) — это выражения закона Ома для участка цепи не содержащего источник напряжения (однородного участка).

Для неоднородного участка цепи закон Ома трансформируется в выражение вида:

   

гдеразность потенциалов начала и конца участка цепи; — электродвижущая сила источника тока; —сопротивление рассматриваемого участка цепи. Если выбор положительного ЭДС совпадает с направлением движения положительных зарядов, то считают большей нуля.

Закон Ома справедлив, когда сопротивление является постоянным для рассматриваемого проводника, то есть не зависит от приложенного напряжения и силы тока. К таким проводникам относят металлы, уголь, электролиты. Для ионизированных газов закон Ома в виде (1,2) можно применять только при малых напряжениях, которые не влияют на сопротивление вещества.

Закон Ома для замкнутой цепи, имеющей источник тока

Для замкнутой цепи с источником тока закон Ома записывают как:

   

где — сопротивление источника тока, R- внешнее сопротивление цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме

Если трубки тока являются цилиндрами с постоянной площадью сечения (S), что закон Ома используют в виде (1) или (2), а сопротивление рассчитывают как:

   

где — удельное сопротивление вещества, — длина проводника. Если форма проводника отличается от цилиндрической, то выражение (5) для расчёта сопротивления часто применять нельзя. Тогда Закон Ома используют в дифференциальной форме:

   

где — вектор плотности тока; — удельная проводимость вещества; — вектор напряженности поля в точке рассмотрения. Если вещество является однородным и изотропным, то поле внутри проводящего вещества при наличии тока в большинстве случаев совпадает с электростатическим полем. Это приводит к тому, что в таком проводнике линии напряженности совпадают линиями тока.

Говорят, что выражение (6) характеризует электрическое состояние вещества в точке. Выражение закона Ома в виде (1) — называют интегральным, в отличие от формулы (6).

Примеры решения задач

Закон Ома и его применение

Закон Ома выражает зависимость между напряжением U, током I и сопротивлением R для участка цепи, не содержащего ЭДС:

U = I ∙ R 

где     U – напряжение, в вольтах;

I – сила тока, в амперах;

R – сопротивление, в омах.

  

Три составляющие закона Ома

 

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома выражает зависимость между ЭДС источника тока E, сопротивлением нагрузки Rн, током I и внутренним сопротивлением r0 источника тока:

I = E / (Rн + r0)

 

Напряжение на зажимах источника тока U определяется по формуле:

U = E

Ir0 = IRн

 

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления:

 

В зависимости от сопротивления нагрузки Rн существуют три режима работы:

 

режим короткого замыкания при Rн = 0

Iк.з. = Imax = E / r0

 

режим холостого хода при Rн = ∞

Uх.х. = Umax = E

 

режим согласованной нагрузки при Rн = r0

I = Iк.з. / 2

U = Uх.х. / 2

Р = Uх.х. ∙ Iк.з. / 4

 

         В последнем случае источник тока отдает в нагрузку максимально возможную мощность. Если сопротивление нагрузки состоит из нескольких резисторов, то справедливы следующие соотношении:

 

при последовательном соединении резисторов R1 и R2:

U1 / U2 = R1 / R2

U / U2 = R1 + R2 / R2

U2 = U ∙ R2 / (R1 + R2)

U

1 = UR1 / (R1 + R2) 

где     U – подведенное напряжение;

U1 и U2 – падение напряжения на резисторах R1 и R2;

 

при параллельном соединении резисторов R1 и R2:

I1 / I2 = R2 / R1

 

         Подключение резисторов параллельно или последовательно измерительному прибору позволяет расширить пределы измерений. Можно показать, что расширение пределов измерения вольтметра достигается включением последовательно с ним добавочного резистора

Rдоб. Если верхний предел измерения вольтметра Uв, а необходимый предел измерения Uн > Uв, то включение Rдоб = Rп ∙ (Uн / Uв – 1) позволяет отсчитывать максимально напряжение Uн. В приведенном выражении Rп – сопротивление прибора, равное Rп = Uв / Iв, где Iв – ток прибора при подведении к нему напряжения Uв.

         Расширение предела измерения амперметра достигается параллельным подключением к нему дополнительного резистора (шунта). Если верхний предел измерения тока амперметра Iв, а необходимый предел измерения Iн > Iв, то сопротивление шунта:

Rш = Rп / (Iн / Iв) – 1

 

         Сопротивление вольтметра можно определить следующим способом. Измерить вольтметром напряжение на зажимах источника напряжения E и, отметив показания вольтметра, включить последовательно с ним такой добавочный резистор, при котором показание вольтметра уменьшится вдвое, т.е. при равенстве сопротивлений вольтметра и добавочного резистора.

         На этом же принципе основана и обратная задача определения величины неизвестного сопротивления с помощью вольтметра.

Лабораторная работа №6 «Проверка закона Ома для участка цепи ».

8б класс урок № __ Сроки __________

Лабораторная работа ___ «Проверка закона Ома для участка цепи ».

Воспитательные: формировать у учащихся чувство причастности к экспериментам, проведённым физиками с целью выяснения сущности физических явлений;

Развивающие: продолжить работу по привитию учащимся навыков исследовательской работы.

Основной материал: Лабораторная работа.

Организация деятельности учащихся.

  1. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.

  1. Ставится цель урока, намечаются пути её достижения и указываются критерии её достижения.


2. Проверка домашнего задания.

3. Лабораторная работа №4.

«Проверка закона Ома для участка цепи»

Цель: научиться измерять сопротивление проводника при помощи амперметра и вольтметра. Убедиться на опыте в том, что сопротивление проводника не зависит от силы тока в нём и напряжения на его концах.

Оборудование: источник питания, исследуемый проводник, амперметр, вольтметр, ползунковый реостат, ключ, соединительные провода.

Правила техники безопасности. Внимательно прочитайте правила и распишитесь в том, что

обязуетесь их выполнять.

Осторожно! Электрический ток! Убедитесь в том, что изоляция проводников не нарушена.

Оберегайте приборы от падения. Не допускайте предельных нагрузок измерительных приборов.

Ход работы.

  1. Соберите цепь, последовательно соединив источник питания, амперметр, спираль, реостат, ключ. Начертите схему этой цепи.

  1. Измерьте силу тока в цепи.

  2. К концам исследуемого проводника присоедините вольтметр и измерьте напряжение на его концах.

  3. С помощью реостата измените сопротивление в цепи и снова измерьте силу тока и напряжение на исследуемом проводнике.

  4. Результаты измерений запишите в таблицу.

Проводник

№ опыта

Сила тока

I, A

Напряжение

U, B

Сопротивление

R, Oм

1

2

  1. Используя закон Ома, вычислите сопротивление проводника по данным

каждого опыта. Результаты вычислений занесите в таблицу.

  1. Сделайте вывод.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

  1. Зависит ли сопротивление проводника от силы тока в нём?

  2. Зависит ли сопротивление проводника от напряжения на его концах?

  3. Как соотносятся между собой такие физические величины, как сопротивление и электропроводность?

  4. По данным измерений постройте график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах.

Масштаб: 1 см – 0, 2 А

1 см – 0,4 В

5. Как называется такая зависимость? _____________________________________

5. Задание на дом: повторить §38, упр. 18(4-6)

Лабораторная работа

Цель работы

Практически убедится в физических сущности закона Ома для участка цепи. Проверить опытным путем законы Кирхгофа.

Оборудование

Приборный щит № 1. Стенд.

Теоретическое обоснование

Расчет и анализ эл. цепей может быть произведен с помощью основных законов эл.цепей закон Ома , первого и второго законов Кирхгофа.

Как показывают опыты, ток на участке цепи прямо пропорционально напряжении на этом участке цепи и обратно пропорционально сопротивлении того же участка -это закон Ома 

Рассмотрим полную цепь: ток в этой цепи определяется по формуле (закон Ома для полной цепи). Сила тока в эл.цепи с одной ЭДС прямо пропорционален этой ЭДС и обратно пропорционален сумме сопротивлении внешней и внутренней участков цепи.

Согласно первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма токов ветвей соединений в любой узловой точке эл.цепи равна нулю.

Согласно второго закона Кирхгофа в любой замкнутом контуре эл.цепи, алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжении на всех резисторных элементов контура.

Порядок выполнения работы:

Ознакомится с приборами и стендом, для выполнение работы. Подключим шнур питания к источнику питания.

Источник подключить к стенду, меняя переменным резистором сопротивление цепи измеряем ток, напряжение. Результаты заносим в таблицу. Произвести необходимые расчеты

На стенде «закон Кирхгофа». Меняем сопротивление цепи. Результаты опытов заносим в таблицу. Произвести необходимый расчет

Рис. 1. Закон Ома для участка цепи

Рис.2. Первый закон Кирхгофа

Табл.1

Результаты вычислений

R

U

I

Uобщ

E

1

3

3

3

3,3

1,5

3

2

3

3,2

3

3

1

3

3,1

Табл.2

Результаты вычислений

R1

R2

I1

I2

I3

I4

I2+I3

U1

U2

2

0,7

4

1

3

4

4

2

2,1

1

1

4

2

2

4

4

2

2

0,7

2

4

3

1

4

4

2,1

2

 

Е1=3(1+0,1)=3,3; Е2=2(1,5+0,1)=3,2; Е3=1(3+0,1)=3,1

 

U1=2*1=2; U2=2*1=2; U1=3*0,7=2,1; U2=1*2=2

Вывод

Опытным и расчетным путями доказали, что сила тока в эл. цепи с одной ЭДС прямо пропорционален этой ЭДС и обратно пропорционален сумме сопротивлений внешних и внутреннего участка цепи. Согласно первому закону Кирхгофа сила тока на входе цепи равна силе тока на входе цепи. Сумма токов на ветвях цепи равна току на выходе цепи.

Ответы на контрольные вопросы

Закон Ома для полной цепи рассматривает полное сопротивление всей цепи, а закон Ома для участка цепи рассматривает только данный участок цепи. Оба закона Ома показывают зависимость силы тока от сопротивления – чем больше сопротивление, тем меньше сила тока и ЭДС или наоборот.

Для создания напряжения в цепи необходимо движение зарядов внутри источника тока, а это происходит только под действием сил, приложенных извне. При отсутствии тока в цепи ЭДС равна разности потенциалов источника энергии, поэтому подключенный в эту цепь вольтметр показывает ЭДС , а не напряжение .

I – закон Кирхгофа (применяется для расчётов сложных электрических цепей): сумма токов приходящих к узловой точке, равна сумме токов, уходящих от неё, причём направление токов к точке считают положительным, а от неё – отрицательным. Или алгебраическая сумма токов в узловой точке электрической цепи равна нулю.

II – закон Кирхгофа (для любой электрической цепи): алгебраическая сумма всех ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения сопротивления, включенных последовательно.

Е12+…+Еn=I1R1+I2R2+…+InRn

Закон Ома – AP Physics 1

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже. Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

 

Закон

Ом – PubMed

Закон Ома — это зависимость между тремя физическими явлениями: током, напряжением и сопротивлением. Ток определяется как поток положительного заряда от источника к источнику отрицательного заряда. Единицами тока являются Кл/с для количества заряда (Кл), который проходит в единицу времени (с). Ампер (А) — это общепринятая единица измерения тока, равная 1 Кл/с, а символ тока — I. Ток — это неотъемлемое свойство, поскольку он зависит от других аспектов, таких как размер системы. Чтобы точно сравнить величину тока для разных систем, ток нормализуется по площади или массе системы. Это описывается следующим образом:

  1. Дж = I/A

  2. Дж = I/м

Где J — плотность тока в л/(м·м) или I/г в зависимости от того, как сравниваются системы, I — ток (А), A — площадь поперечного сечения (м·м), а m — масса (г).Обратите внимание, что часто j используется для тока вместо I, чтобы избежать путаницы с мнимыми числами. Поэтому следует обратить внимание на определения символов, так как они могут различаться в каждом конкретном случае.

Напряжение — это еще одна часть закона Ома, определяющая объем работы, необходимой для перемещения заряда. Единицей измерения напряжения является Дж/Кл, что соответствует вездесущей единице Вольт (В). Напряжение измеряет электрический потенциал, которым обладает объект по отношению к заряду. При подаче напряжения над зарядом совершается работа, которая обеспечивает движение заряда.Сумма сбора по сравнению с отдельным сбором, известная как точечный сбор, может быть определена следующим образом:

  1. В = ккв/(р·р)

Где V — электрический потенциал (В), k — константа 8,99 E 9 Н·м·м/(Кл·Кл), q — заряд точки (Кл), r — расстояние от точки заряда ( м).

Сопротивление есть противодействие движению заряда. Сопротивление аналогично эффектам трения в текущей воде или скользящем объекте.Единицами сопротивления являются Омы, которые обозначаются заглавной греческой буквой Омега. Для расчета величины сопротивления объекта можно использовать следующее уравнение:

  1. R = Rho·l/A

Где R — сопротивление (Омега), Rho — удельное сопротивление объекта (Омега·м), l — длина объекта (м), а A — площадь поперечного сечения объекта (м·м). Удельное сопротивление для каждого объекта разное и зависит от структуры материала.Расчет удельного сопротивления выходит за рамки этой статьи.

Сопротивление также можно нормализовать, чтобы обеспечить подходящее сравнение в каждом конкретном случае. Нормированное сопротивление определяется по формуле:

    w3.org/1998/Math/MathML” xmlns:p1=”http://pubmed.gov/pub-one”>
  1. R’ = R·A

Где R – нормированное сопротивление (Омега·м·м). Сопротивление, препятствующее прохождению заряда, обратно пропорционально току. Поскольку текущая нормировка относится к единицам площади, нормализация сопротивления умножается на единицы площади поперечного сечения из-за обратной зависимости.

Инверсия сопротивления (1/R) известна как проводимость, которая измеряет способность объекта проводить заряд, выраженный в единицах Сименса (S). Дальнейшее обсуждение проводимости выходит за рамки этой статьи; однако стоит отметить обратную зависимость проводимости от сопротивления.

Учитывая ток, напряжение и сопротивление, закон Ома определяется как:

  1. В = I·R

Анализ размеров необходим для обеспечения согласованности единиц.

Закон Ома – Лабораторный отчет – Эксперимент по закону Ома Цели Проверить закон Ома и экспериментально,

Эксперимент по закону Ома

Цели

Проверить закон Ома и экспериментально проверить взаимосвязь между током, напряжением

и сопротивлением в цепи.

Оборудование

• Блок резисторов

• Блок питания постоянного тока

• Вольтметр

• Амперметр

Теория

Ток прямо пропорционален напряжению.Когда сопротивление стабильно, считается, что оно равно

по закону Ома. Символ ома или единицы измерения — Ω, и он представляет собой сопротивление. Теперь, чтобы понять закон Ома, нужно представить себе как жидкостную цепь, у нас

есть наш насос (аккумулятор; напряжение), затем он течет и встречает сопротивление. Это важная часть закона Ома и сопротивления: чем больше сопротивление, тем меньше воды будет течь обратно.Следовательно, при заданном напряжении и в зависимости от величины сопротивления оно будет зависеть от того, как будет протекать ток через сопротивление.

Процедура

I. Изменение тока в зависимости от напряжения при постоянном сопротивлении.

1. Сначала соберите следующую схему, показанную ниже, используя блок питания, амперметр (A),

вольтметр (В) и один резистор 1000 Ом (R) из блока резисторов.

2. Затем пусть инструктор проверит цепь.

3.Позже замкните переключатель и считайте напряжение и ток на счетчиках.

4. Далее изменяют выходное напряжение источника питания от 0 до 12 В с шагом 1,5

В и записывают показания напряжения В на резисторе и соответствующего тока

I через резистор в Таблицу 1

5. Повторите эту процедуру для резистора 1200 Ом (R) из блока резисторов.

6. Затем постройте график зависимости напряжения V (вертикальная ось) от электрического тока I (горизонтальная

ось) для каждого резистора.

7. Затем рассчитайте процентную погрешность фактического резистора 1000 Ом (R) и экспериментального резистора

1000 Ом (R).

8. Наконец, повторите шаги 6 и 7, но для резистора 1200 Ом (R).

9.4 Закон Ома – University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Описать закон Ома
  • Распознавать, когда применяется закон Ома, а когда нет

До сих пор в этой главе мы обсуждали три электрических свойства: ток, напряжение и сопротивление.Оказывается, многие материалы демонстрируют простую зависимость между значениями этих свойств, известную как закон Ома. Многие другие материалы не показывают этой взаимосвязи, поэтому, несмотря на то, что он называется законом Ома, он не считается законом природы, как законы Ньютона или законы термодинамики. Но это очень полезно для расчетов с материалами, которые подчиняются закону Ома.

Описание закона Ома

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В .Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что сила тока в металлической проволоке прямо пропорциональна приложенному напряжению :

.

[латекс]I\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{∝}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}V.[/latex]

Это важное соотношение лежит в основе закона Ома . Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток – следствием. Это эмпирический закон, то есть экспериментально наблюдаемое явление, подобное трению.Такая линейная зависимость не всегда имеет место. Любой материал, компонент или устройство, которые подчиняются закону Ома, где ток через устройство пропорционален приложенному напряжению, известен как омический материал или омический компонент. Любой материал или компонент, который не подчиняется закону Ома, известен как неомический материал или неомический компонент.

Эксперимент Ома

В статье, опубликованной в 1827 году, Георг Ом описал эксперимент, в котором он измерял напряжение и ток в различных простых электрических цепях, содержащих провода различной длины.Аналогичный эксперимент показан на рис. 9.19. Этот эксперимент используется для наблюдения за током через резистор, возникающим в результате приложенного напряжения. В этой простой схеме резистор соединен последовательно с батареей. Напряжение измеряется вольтметром, который необходимо поставить на резистор (параллельно резистору). Ток измеряется амперметром, который должен быть подключен к резистору (последовательно с резистором).

Рисунок 9.19  Экспериментальная установка, используемая для определения того, является ли резистор омическим или неомическим устройством.(а) Когда батарея присоединена, ток течет по часовой стрелке, а показания вольтметра и амперметра положительны. б) при переключении выводов батареи ток течет против часовой стрелки, а показания вольтметра и амперметра отрицательные.

В этой обновленной версии оригинального эксперимента Ома было выполнено несколько измерений тока для нескольких разных напряжений. Когда батарея была подключена, как показано на рис. 9.19(а), ток протекал по часовой стрелке, а показания вольтметра и амперметра были положительными. Изменится ли поведение тока, если ток течет в противоположном направлении? Чтобы заставить ток течь в противоположном направлении, выводы батареи можно поменять местами. При переключении выводов батареи показания вольтметра и амперметра были отрицательными, поскольку ток протекал в противоположном направлении, в данном случае против часовой стрелки. Результаты аналогичного эксперимента показаны на рис. 9.20.

Рисунок 9.20  Резистор включен в цепь с батареей.Приложенное напряжение варьируется от -10,00 В до +10,00 В, увеличиваясь с шагом 1,00 В. На графике показаны значения напряжения в зависимости от тока, типичные для случайного экспериментатора.

В этом эксперименте напряжение, приложенное к резистору, изменяется от −10,00 до +10,00 В с шагом 1,00 В. Измеряются ток через резистор и напряжение на резисторе. Строится график зависимости напряжения от тока, и результат приблизительно линейный. Наклон линии – это сопротивление или напряжение, деленное на ток.Этот результат известен как закон Ома:

, где В — напряжение, измеренное в вольтах на рассматриваемом объекте, I — ток, измеренный через объект в амперах, а R — сопротивление в единицах Ом. Как указывалось ранее, любое устройство, демонстрирующее линейную зависимость между напряжением и током, известно как омическое устройство. Таким образом, резистор является омическим устройством.

Пример

Измерение сопротивления

Угольный резистор при комнатной температуре [латекс]\left(20\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}\right)[/latex] подключен к батарее на 9,00 В, а ток, измеренный через резистор, составляет 3,00 мА. а) Чему равно сопротивление резистора в омах? (b) Если температура резистора увеличивается до [латекс]60\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°}\текст{С}[/латекс] путем нагревания резистора, что ток через резистор?

Стратегия

(а) Сопротивление можно найти по закону Ома. Закон Ома гласит, что [латекс]V=IR[/латекс], поэтому сопротивление можно найти, используя [латекс]R=V\текст{/}I[/латекс].

(b) Во-первых, сопротивление зависит от температуры, поэтому новое сопротивление после нагревания резистора можно найти с помощью [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T \справа)[/латекс]. Ток можно найти с помощью закона Ома в виде [latex]I=V\text{/}R[/latex].

Решение
Показать Ответ
  1. Используя закон Ома и вычислив сопротивление, получим сопротивление при комнатной температуре:

    [латекс] R = \ frac {V} {I} = \ frac {9.00 \ phantom {\ rule {0.{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}=3,00\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\ text{k}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}.[/latex]

  2. Сопротивление в точке [латекс]60\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°}\текст{C}[/латекс] можно найти с помощью [латекс]R={R}_{0 }\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex], где температурный коэффициент для углерода равен [латекс]\alpha = -0,0005[/латекс]. [латекс] R = {R} _ {0} \ влево (1+ \ альфа \ текст {Δ} T \ вправо) = 3,00 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} × \ фантом {\ правило { 0.{-3}\text{A}=3.06\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{мА}.[/latex]

Значение

Изменение температуры на [латекс]40\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] привело к изменению тока на 2,00%. Это может показаться не очень большим изменением, но изменение электрических характеристик может оказать сильное влияние на схемы. По этой причине многие электронные устройства, такие как компьютеры, содержат вентиляторы для отвода тепла, рассеиваемого компонентами электрических цепей.

Проверьте свое понимание

Напряжение, подаваемое в ваш дом, изменяется как [латекс]V\left(t\right)={V}_{\text{max}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{sin} \phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\left(2\pi ft\right)[/latex]. Если к этому напряжению подключить резистор, будет ли по-прежнему действовать закон Ома [latex]V=IR[/latex]?

Показать решение

Да, закон Ома остается в силе. В каждый момент времени ток равен [latex]I\left(t\right)=V\left(t\right)\text{/}R[/latex], поэтому ток также является функцией времени. , [латекс] I \ влево (т \ вправо) = \ гидроразрыва {{V} _ {\ текст {макс}}} {R} \ фантом {\ правило {0. 2em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\left(2\pi ft\right)[/latex].

Посмотрите, как формула закона Ома соотносится с простой цепью. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменится ток в соответствии с законом Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

Неомические устройства не демонстрируют линейной зависимости между напряжением и током. Одним из таких устройств является полупроводниковый элемент схемы, известный как диод.Диод представляет собой схемное устройство, позволяющее току течь только в одном направлении. Схема простой цепи, состоящей из батареи, диода и резистора, показана на рис. 9.21. Хотя мы не рассматриваем теорию диода в этом разделе, диод можно проверить, чтобы увидеть, является ли он омическим или неомическим устройством.

Рисунок 9.21  Диод — это полупроводниковое устройство, пропускающее ток, только если диод смещен в прямом направлении, что означает, что анод положительный, а катод отрицательный.

График зависимости тока от напряжения показан на рис. 9.22. Обратите внимание, что поведение диода показано как зависимость тока от напряжения, тогда как работа резистора показана как зависимость напряжения от тока. Диод состоит из анода и катода. Когда анод имеет отрицательный потенциал, а катод — положительный, как показано в части (а), говорят, что диод имеет обратное смещение. При обратном смещении диод имеет чрезвычайно большое сопротивление, и через диод и резистор протекает очень небольшой ток — практически нулевой ток.По мере увеличения напряжения, подаваемого на цепь, ток остается практически нулевым, пока напряжение не достигнет напряжения пробоя и диод не начнет проводить ток, как показано на рис. 9.22. Когда батарея и потенциал на диоде меняются местами, что делает анод положительным, а катод отрицательным, диод проводит ток, и ток течет через диод, если напряжение больше 0,7 В. Сопротивление диода близко к нулю. (Это причина резистора в цепи, если бы его не было, ток стал бы очень большим. ) Из графика на Рисунок 9.22 видно, что зависимость между напряжением и током нелинейна. Таким образом, диод является примером неомического устройства.

Рисунок 9.22  Когда напряжение на диоде отрицательное и малое, через диод протекает очень небольшой ток. Когда напряжение достигает напряжения пробоя, диод открывается. Когда напряжение на диоде положительное и превышает 0,7 В (фактическое значение напряжения зависит от диода), диод проводит ток.По мере увеличения приложенного напряжения ток через диод увеличивается, но напряжение на диоде остается приблизительно равным 0,7 В.

Закон Ома обычно формулируется как [латекс]V=IR[/латекс], но первоначально он формулировался как микроскопическое представление с точки зрения плотности тока, проводимости и электрического поля. Этот микроскопический взгляд предполагает, что пропорциональность [латекс]V\propto I[/латекс] возникает из-за скорости дрейфа свободных электронов в металле, возникающей в результате приложенного электрического поля. 2 \frac{\tau}{m_e}σ=nee2me​τ​

, где nen_ene — объемная плотность электронов проводимости, eee — заряд электрона, mem_eme — масса электрона и τ\tauτ — среднее время свободного пробега электронов, представляющее, как долго в среднем проходит электрон проводимости, прежде чем вступить во взаимодействие с проводником. .Также часто работают с величиной ρ=1σ\rho = \frac{1}{\sigma}ρ=σ1​, удельное сопротивление Ом.

Используя эту формулу, текущая плотность электронов может быть переписана через среднюю скорость электронов, часто называемую дрейфовой скоростью :

J⃗=-enev⃗ˉ.\vec{J} = -en_e \bar{\vec{v}}.J=-enevˉ.

Для движения электрона в стержне микроскопический закон Ома можно связать с макроскопическим законом Ома V=IRV=IRV=IR. Обратите внимание, что плотность тока равна току на единицу площади J=IAJ = \frac{I}{A}J=AI​.Точно так же электрическое поле представляет собой напряжение на единицу длины: E=VLE = \frac{V}{L}E=LV​. Объединив два, можно найти

.

V=(LAσ)IV = \left(\frac{L}{A\sigma}\right) IV=(AσL​)I.

В токопроводящем стержне с площадью поперечного сечения AAA и длиной LLL с проводимостью σ\sigmaσ сопротивление определяется как

R=LAσ=ρLA.R = ​​\frac{L}{A\sigma} = \frac{\rho L}{A}.R=AσL​=AρL​.

В сложных материалах, где проводимость изменяется по длине проводника, сопротивление находится путем рассмотрения всего вышеперечисленного как бесконечно малой величины и интегрирования.L \frac{1}{xA} dx = \frac{\log(L)}{A}.\ _\squareR=∫1L​xA1​dx=Alog(L)​. □​

Медный провод проводит с некоторым сопротивлением RRR. Затем проволоку сплющивают и растягивают так, что длина удваивается, а площадь поперечного сечения уменьшается в 14 раз без изменения удельного сопротивления. Во сколько раз изменится сопротивление провода?

Проволока из чистого германия с удельным сопротивлением ρ=1.{-3} \:\Omega\cdot \text{m}ρ=1,2×10−3Ω⋅м и длиной 10 см10 \text{ см}10 см подключается к любому выводу 9 V9 \text{ V}9 батарея В. Предположим, что общая масса проволоки составляет 20 г20 \text{ г}20 г и что только один электрон проводит на каждый атом германия. Найдите дрейфовую скорость электронов в проводе.


Величина плотности тока, как указано выше, составляет

J=enev,J = en_e v,J=ene​v,

, где vvv — скорость дрейфа. Нужно вычислить две вещи: плотность nen_ene проводящих электронов и плотность тока JJJ.

Плотность тока находится из

J=σE=VρL,J = \sigma E = \frac{V}{\rho L},J=σE=ρLV​,

где LLL – общая длина провода, которая указана.

Количество проводящих электронов можно вычислить из общего числа атомов германия, поскольку каждый атом обеспечивает только один проводящий электрон. Количество атомов германия можно вычислить из общей массы: так как германий весит 72,3 г72,3 \text{ г}72,3 г на моль, их

20 г×1 моль72.{-5} \text{ m}/\text{s} . \end{выровнено} v=eneJ=ρLeneV=(1,2×10-3 Ом⋅м)(10 см)(1,6×10-19 Кл)(4,59×1022 см-3)9 V=1,02×10- 5 м/с.​

Эта скорость очень низкая! Большая часть скорости электрических сигналов обусловлена ​​​​распространением «дырок» в материалах, а не реальными физическими зарядами. □_\квадрат□​

0.{-3}3×1029 м−3, найдите дрейфовую скорость электронов проводимости в миллиметрах в секунду.

Интерпретация отклонений от закона Ома по JSTOR

Перейти к основному содержанию Есть доступ к библиотеке? Войдите через свою библиотеку

Весь контент Картинки

Поиск JSTOR Регистрация Вход
  • Поиск
    • Расширенный поиск
    • Поиск изображений
  • Просматривать
    • от Субъекта
    • по названию
    • по коллекциям
    • от издателя
  • Инструменты
    • Рабочее пространство
    • Анализатор текста
    • Серия JSTOR Understanding
    • Данные для исследований
О Служба поддержки

Закон Ома

Ток I, поступающий на клемму (+) напряжения v на резисторе, определяется выражением

.


Ток можно рассчитать как

где
i: ток в амперах (А)
v: напряжение в кольцах (В)
R: резистор в омах (Ом)


  На резисторе существует линейная зависимость i-v.


С помощью простых математических вычислений напряжение и сопротивление можно найти через две другие величины.


и


Независимый источник напряжения : Идеальный независимый источник напряжения обеспечивает заданное напряжение на своей клемме независимо от типа нагрузки. Это означает, что значение напряжения является постоянным.

Идеальный источник напряжения                                    Реалистичный источник напряжения

Независимый источник тока : Идеальный независимый источник тока обеспечивает протекание заданного тока независимо от типа нагрузки. Это означает, что ток напряжения постоянен.

          

Идеальный источник тока                Реалистичный источник тока

Мощность :

Мощность можно найти по току и напряжению

[Ватт]

Силу можно получить в двух других формах

или


Примеры:

Пример 1: Каков ток через резистор 4 Ом в следующей цепи?


Ток можно рассчитать, используя напряжения каждого угла резистора


Пример 2 : Каков ток через резистор 100 Ом в следующей цепи с падением потенциала 20 В?


Ток можно рассчитать как


Пример 3: Рассчитайте напряжение на резисторе 120 Ом следующей цепи, имеющей 1. 2 А ток через.


Напряжение можно рассчитать как


Пример 4: Рассчитайте сопротивление лампы накаливания в следующей цепи, через которую проходит ток 0,5 А и напряжение 120 В.


Ток можно рассчитать как


    Пример 5 : Какая мощность рассеивается на резисторе 10 Ом, если ток через него равен 2 А?


    Мощность можно рассчитать как



      Практические задачи :

      (Щелкните изображение, чтобы посмотреть решение)

      Задача 1: Каков ток i через резистор R в следующей цепи?

      Посмотреть решение

      Решение:

      Ток можно рассчитать как



        Задача 2 : Каков ток i через резистор R в следующей цепи?

        Посмотреть решение

        Решение:

        Ток можно рассчитать как



          Задача 3 : Найти ток i через резистор R

          Посмотреть решение

          Решение:

          Ток можно рассчитать как



            Задача 4: Найдите напряжение источника v в следующей цепи.

            Посмотреть решение

            Решение:

            Напряжение можно рассчитать как



              Проблема 5 : В следующей цепи:

              а.Найдите текущий i через лампочку.
              б. Найдите номинал резистора лампочки в следующей цепи

              Посмотреть решение

              Решение:

              Уравнение мощности равно


              Тогда ток можно рассчитать как

              Номинал резистора лампочки


                Упражнения:
                1. Каково падение напряжения на резисторе 120 Ом при токе 1. 5А через?
                2. Каков ток через резистор 250 Ом, если падение напряжения на нем составляет 24 В?
                3. Если холодильник потребляет 1,2 А при 120 В, каково его сопротивление?
                4. Падение напряжения на резисторе 150 Ом составляет 2,5 В, какова входная мощность резистора?
                5. Потребляемая мощность резистора 100 Ом составляет 50 Вт, каков ток через резистор?
                6. Лампочка на 120В рассеивала мощность 40Вт, какое сопротивление у лампочки и какой ток через лампочку?
                  Ответы:
                  1. 80В
                  2. 10.42А
                  3. 100 Ом
                  4. 41,6 мВт
                  5. 0,5 А или 500 мА
                  6. 360 Ом 0,333 А или 333 мА
                .

                Добавить комментарий

                Ваш адрес email не будет опубликован.