Закон кулона в векторной форме: Векторная форма записи закона кулона. Электрический заряд. Его дискретность. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона в векторном и скалярном виде Закон кулона в векторной форме формулировка

Содержание

2. Электростатическое поле, закон Кулона, принцип суперпозиции для силы Кулона

Изучение электрических явлений обычно начинают с рассмотрения электростатического поля.

Итак, электростатическое поле – это неизменное во времени поле, которое создается покоящимися электрическими зарядами.
В этом простом определении важно обратить внимание вот на что. Известно, что заряд создает электромагнитное поле, но покоящийся заряд создает только электрическое. Это объясняется тем, что когда заряд покоится, то не возникает сила Лоренца, которая зависит от скорости заряженной частицы, поэтому и не возникает магнитная составляющая электромагнитного поля.

Известно, что в электростатическом поле справедлив закон Кулона, который подозрительно похож на закон Всемирного тяготения Ньютона. Это совпадение совсем не случайно. Об этом я расскажу совсем скоро.

Закон Кулона: два неподвижных электрических заряда отталкивают или притягивают друг друга с силой, пропорциональной произведению величин зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон в векторной форме. k – коэффициент пропорциональности.

Закон Кулона позволяет находить силу с которой одна частица действует на другую. Конечно, можно говорить, что он определяет силу взаимодействия двух частиц, но почему-то такое опредленение вызывает путаницу при решении задач.

В законе Кулона важное физическое значение имеют утверждения об обратной зависимости силы от квадрата расстояния и об аддитивности действия электрических зарядов.

Для простоты закон Кулона используют для точечных зарядов, то есть зарядов, размерами которых можно пренебречь в условиях данной задачи. Понятие точечного заряда аналогично понятию материальной точки, для которой также пренебрегали размерами.

Сила в законе Кулона является ньютоновской, поэтому для нее справедлив 3 закон Ньютона: F=-F

Равновесие зарядов
Нужно добавить, что заряды, создающие электростатическое поле, покоятся под действием неэлектрических сил, например, силы тяжести. Существует теорема Ирншоу, которая утверждает невозможность удержания зарядов в равновесии с помощью только электрических сил, то есть если на заряды действуют только электрические силы, то их равновесная конфигурация будет неустойчива.

Доказательство аддитивности действия электрических зарядов

Рассмотрим систему состоящую из трех зарядов q1, q2, q3.
q1 и q2 поместим условно на расстоянии 10 см друг от друга, а заряд q3 на очень большом расстоянии, из закона Кулона понятно, что он практически не будет действовать на заряды q1 и q2. Затем измерим силу, с которой заряд q2 действует на заряд q1.

Теперь поменяем заряды q2 и q3 местами и измерим силу, с которой заряд q3 действует на q1.

И затем поместим заряды q2 и q3 максимально близко друг к другу на расстоянии 10 см от q1. Будем считать q2 и q3 за один заряд. Измерим с какой силой он деййствует на q1.

Окажется, что сила, действующая на q1, равна сумме первоначально измеренных сил. Этот вывод доказывает утверждение об аддитивности действия электрических зарядов. Также из вывода следует, что сила взаимодействия двух зарядов не изменяется при наличии третьего заряда ( и любого количества зарядов).

Принцип суперпозиции

Независимо от числа зарядов, входящих в систему, закон Кулона можно использовать для вычисления взаимодействия каждой пары. Отсюда следует принцип суперпозиции.

Принцип суперпозиции: сила, действующая на заряд, расположенный в любой точке объединенной системы зарядов, представляет собой векторную сумму сил, которые создаются каждыми зарядами системы в отдельности и действуют на заряд в этой точке.

Принцип суперпозиции не справедлив при очень малых расстояниях или при действии очень больших сил.

а) поля на оси тонкого равномерно заряженного кольца; б) поля равномерно заряженной прямой нити конечной длины; в) поля на оси тонкого равномерно заряженного диска.

01. Закон Кулона. Электростатическое поле и его напряженность. Силовые линии. Принцип суперпозиции электростатических полей.

Пример применения принципа суперпозиции при расчете напряженности: а) поля на оси тонкого равномерно заряженного кольца; б) поля равномерно заряженной прямой нити конечной длины; в) поля на оси тонкого равномерно заряженного диска.

Закон Кулона. Электростатическое поле и его напряженность. Силовые линии. Принцип суперпозиции электростатических полей. Пример применения принципа суперпозиции при расчете напряженности: а) поля на оси тонкого равномерно заряженного кольца; б) поля равномерно заряженной прямой нити конечной длины; в) поля на оси тонкого равномерно заряженного диска.

Закон Кулона: Сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль прямой линии, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению обоих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон Кулона: , где r – расстояние между зарядами, k – коэффициент пропорциональности (k=9*109 [Н*м2/Кл2]) (q – [Кл], ε – [Ф/м])

Закон Кулона (в векторной форме): (F12 и r12 – вектора)

Заряд, равный одному кулону, определяют как заряд, проходящий за одну секунду через поперечное сечение проводника, по которому течет постоянный ток силы один ампер.

Электростатическое поле: Поле, создаваемое неподвижными зарядами.

Напряженность электростатического поля: E=F/q₀ (напряженность и сила – вектора)

Силовые линии: Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направление вектора Е.

Принцип суперпозиции электростатических полей:

Напряженность Е_Σ результирующего поля, создаваемая системой зарядов, равна геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

42

§ 78. Закон Кулона

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов установлен в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов, подобных тем, которые (см. §22) использовались Г.Кавендишем для определения гравитационной постоянной (ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет). Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материальной точки, является

физической абстракцией.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответствует притяжению (F<0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F>0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой.

В векторной форме закон Кулона имеет вид

где F₁₂— сила, действующая на заряд Q₁со стороны заряда Q₂, r₁₂ — радиус-вектор, соединяющий заряд Q₂ с зарядом Q₁, r= |r₁₂| (рис. 117). На заряд Q₂ со стороны заряда Q₁ действует сила F₂₁=-F₁₂, т. е. взаимодействие электрических точечных зарядов удовлетворяет третьему закону Ньютона.

В СИ коэффициент пропорциональности равен

k=1/(4pe₀).

Тогда закон Кулона запишется в окончательном виде:

Величина e₀ называется электрической постоянной; она относится к числу фундаментальных физических постоянных и равна

e₀=8,85•10^-12Кл²/(Н•м²),

или

e₀=8,85•10^-12Ф/м, (78.

где фарад (Ф) — единица электрической емкости (см. §93). Тогда

1/(4pe₀) = 9•10⁹м/Ф.

Основы электростатики. Изучение электрического поля, страница 3

Закон Кулона можно записать в векторной форме:

где – вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда ,

– радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом ; – модуль радиус-вектора.

Сила, действующая на заряд со стороны равна

, .

Силы, действующие на заряды, являются центральными и направлены вдоль прямой, соединяющей заряды (рис.1.1.1).

Закон Кулона в такой форме справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов, то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними. Кроме того, он выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.

Формулировка закона Кулона:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, и направлнеа пр прямой, соединяющей звряды.

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона зависит от свойств среды и выбора единиц измерения величин, входящих в формулу. Поэтому можно представить отношением

где – коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения;

– безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

Тогда закон Кулона примет вид:

для вакуума , тогда – относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами и , находящимися друг от друга на расстоянии , меньше, чем в вакууме.

В системе СИ коэффициент , и закон Кулона имеет вид:

Это рационализированная запись закона Кулона. – электрическая постоянная, .

В векторной форме закон Кулона принимает вид где – вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда , – радиус-вектор, проведенный из заряда к заряду (рис.1.1.2 ), r –модуль радиус-вектора .

4.2.2 Закон Кулона. Движение заряженных частиц

Что такое векторная форма закона Кулона, определение, примеры?

Загрузите сейчас лучшее приложение для подготовки к экзаменам в Индии

Класс 9-10, JEE и NEET

Скачать приложение ЭСарал Теперь у нас есть основное представление о том, что такое электрический заряд.

Итак, следующий шаг — как два заряда взаимодействуют друг с другом? Как они взаимодействуют друг с другом? Какие все параметры влияют на силы, которые они действуют друг на друга? Чему равна результирующая сила и куда она направлена? Здесь мы узнаем больше о векторной форме закона Кулона, чтобы получить ответы на все эти вопросы.Итак, начнем!!

Определение закона Кулона
Эффект среды
Векторная форма закона Кулона
Важные моменты закона Кулона
Сравнение электростатических и гравитационных сил
Примеры закона Кулона

Определение закона Кулона Сила притяжения или отталкивания между двумя неподвижными точечными зарядами прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.2}}}$

Изображение закона Кулона 2 Электрические заряды

Кл постоянны. что зависит от системы единиц, а также от среды между двумя зарядами.

В единицах СИ,

C = 1 в электростатической единице (esu)

ε ₀ = 8,85 × 10 ^–12 C²/Нм² = диэлектрическая проницаемость свободного пространства или вакуума

Эффект среды Диэлектрическая проницаемость среды представляет собой отношение электростатической силы между двумя зарядами, разнесенными на заданное расстояние в воздухе, к электростатической силе между теми же двумя зарядами, разнесенными на такое же расстояние в этой среде.

2}}}$

${{{F_{среда}}} \over {{F_{воздух}}}} = {1 \over {{\varepsilon _r}}}$= K

ε _r или K = диэлектрическая проницаемость или относительная диэлектрическая проницаемость или удельная индуктивная емкость среды.

Диэлектрическая проницаемость: Диэлектрическая проницаемость — это мера способности среды, окружающей электрические заряды, пропускать через себя электрические силовые линии. Он определяет силы между зарядами.

Относительная диэлектрическая проницаемость: Относительная диэлектрическая проницаемость или диэлектрическая проницаемость (ε _r или K) среды определяется как отношение диэлектрической проницаемости ε среды к диэлектрической проницаемости ε ₀ свободного пространства i.2}}}$= M ^–1 L ^–3 T ⁴ A ²

Диэлектрические постоянные различных сред:

Средний	Вакуум	Воздух	Вода	Слюда	Тефлон	Стекло	ПВХ	Металл
ε _р	1	1. 00059	80	6	2	5-10	4,5	∞

Векторная форма закона Кулона

Электрическая сила, как и все силы, обычно выражается в единицах Ньютон.\к_{21}} = 0$

Это известно как векторная форма закона Кулона.

Важные моменты закона Кулона

Электростатическая сила зависит от среды.
Электростатическая сила представляет собой пару действие-противодействие, т. е. сила, действующая одним зарядом на другой, равна и противоположна силе, действующей другим зарядом на первый.
Сила консервативна, т. е. работа, совершаемая при перемещении точечного заряда по замкнутому пути под действием кулоновской силы, равна нулю.
Закон Кулона применим только к точечным зарядам. Но его можно применять и для распределенных сборов.
Этот закон действителен только для стационарных точечных зарядов и не может применяться к движущимся зарядам.
Закон выражает силу между двухточечными зарядами в состоянии покоя. Применяя его к случаю протяженных тел конечного размера, следует соблюдать осторожность, предполагая, что весь заряд тела сосредоточен в его «центре», так как это верно только для сферически заряженного тела, а также для внешней точки.2}}}$ Если q ₁ = q ₂ = 1 кулон, r = 1m тогда $F = {1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}\,\,$ = 9 × 10 ⁹ N Один кулон заряда — это такой заряд, который, помещенный в состояние покоя в вакууме на расстоянии одного метра от такого же неподвижного заряда, отталкивается от него с силой 9 × 10 ⁹ ньютонов.

Сравнение электростатических и гравитационных сил Два заряженных тела испытывают электростатическую силу, а также гравитационную силу из-за своей массы.

Сходства:

а) Обе силы являются центральными силами, т. е. действуют вдоль линии, соединяющей центры двух зарядов или масс.

(b) Обе силы подчиняются закону обратных квадратов, т. е. F ∝ (1/r²).

(d) Обе силы могут действовать в вакууме.

Различия:

(а) Гравитационные силы всегда притягивающие, тогда как электростатические силы могут быть притягивающими или отталкивающими.2}}} = 0$ или $q = {Q \over 2}$ Следовательно, Q следует разделить на две равные части.

Загрузите сейчас лучшее приложение для подготовки к экзаменам в Индии
Класс 9-10, JEE и NEET
Скачать приложение ЭСарал

Закон Кулона — векторный символ

На нашей странице, посвященной закону Кулона, мы выяснили, как величина электрической силы между двумя зарядами зависит от зарядов и расстояния между ними. Если нам нужно рассмотреть более двух зарядов, нам придется добавить электрические силы, а поскольку силы являются векторами, нам придется добавить их как векторы.Поэтому нам придется рассмотреть характер закона Кулона в векторной форме.

Если мы посмотрим на основную картину двух зарядов и направления сил, которые они ощущают, мы увидим, что сила, с которой каждый заряд действует на другой, действует вдоль соединяющей их линии. Итак, нам нужно найти векторное представление этого направления.

Один из способов сделать это — подумать о векторе, начинающемся с одного заряда и заканчивающемся на другом. Это вектор смещения , $\overrightarrow{r}_{Q \rightarrow q}$.(См. страницу о кинематических переменных.) Если положение заряда $Q$ — это вектор $\overrightarrow{r}_Q$, а положение заряда $q$ — это вектор $\overrightarrow{r}_q$, то что нам нужен вектор смещения от $Q$ до $q$.

$$\overrightarrow{r}_Q + \overrightarrow{r}_{Q \rightarrow q} = \overrightarrow{r}_q$$

$$\overrightarrow{r}_{Q \rightarrow q} = \overrightarrow{r}_q – \overrightarrow{r}_Q$$

Если нам просто нужно направление , а не фактическое смещение, мы можем разделить на длину этого вектора смещения и получить вектор единичной длины (без каких-либо единиц) в правильном направлении:

$$\шляпа{r}_{Q \rightarrow q} = \frac{\overrightarrow{r}_{Q \rightarrow q}}{r_{Q \rightarrow q}}$$

Осторожно! Это очень сложное уравнение для чтения! Мы использовали один и тот же символ трижды — $r_{Q \rightarrow q}$ — но с разными маркерами-стрелками поверх него, чтобы показать разные значения.

Тот, что справа сверху, со стрелкой сверху ($\overrightarrow{r}_{Q \rightarrow q}$) означает вектор смещения, начинающийся с $Q$ и заканчивающийся на $q$.
Та, что справа внизу, без стрелки ($r_{Q \rightarrow q}$ означает величину этого смещения — расстояние между ними.
Тот, что слева, со шляпой ($\hat{r}_{Q \rightarrow q}$) означает направление вектора от $Q$ до $q$, но расстояние между ними разделено на чистое направление с длиной 1 (без единиц).E_{Q \rightarrow q} $$
дает нам согласие с N3, поскольку направление от $Q$ к $q$ противоположно направлению от $q$ к $Q$:
$$\шляпа{r}_{q \rightarrow Q} = – \шляпа{r}_{Q \rightarrow q}$$
Второе уравнение показывает нам силы, действующие со стороны q на Q: r ² — это квадрат величины вектора расстояния между q и Q, поэтому он не меняет знак. Поскольку направление от Q к q противоположно направлению от q к Q, наши единичные векторы просто получают знак минус, и ясно, что третий закон Ньютона выполняется.
Это начинает выглядеть грязно! Там много символов и много индексов. Но если вы держите в уме физическую картину двух зарядов и сил, которые они воздействуют друг на друга, вы сможете увидеть, как эти уравнения кодируют эту физическую картину. Помните, что нижние и верхние индексы могут быть вашими друзьями и облегчать чтение этого уравнения! Некоторые индексы идентифицируют объект, на который воздействует сила, и объект, на который воздействуют силы.Нижний индекс константы k указывает на то, что это связано с законом Кулона. Наконец, верхний индекс на F говорит нам, что мы имеем дело с электрическими силами.
Отрицательные заряды
Мы рассмотрели закон Кулона так, как если бы все заряды были положительными. Но как только мы перейдем к векторной форме, мы можем позволить зарядам быть отрицательными, и все направления будут работать нормально. Если мы сделаем один из зарядов отрицательным, мы можем просто связать этот знак минус с направлением единичного вектора. Создание отрицательного вектора просто меняет его направление. Если мы поменяем местами только один заряд, то направления обеих сил поменяются местами, и они станут притягивающими. Если мы перевернем оба, (-1) ² = +1, мы вернемся к тому, с чего начали, с силами отталкивания.
Джо Редиш и Вольфганг Лосерт 11.10.12
Закон Кулона – векторная форма, ограничения, примеры, ключевые моменты
Закон Кулона – векторная форма, ограничения, примеры, ключевые моменты
В 1786 году Кулон вывел выражение для силы между двумя неподвижными точечными зарядами в вакууме или в свободном пространстве.{2}} \шляпа{r}_{12}\) ………… (1.2)
, где $\hat{r}_{12}$ — единичный вектор, направленный от заряда q ₁ к заряду q ₂, а k — константа пропорциональности.
Важные аспекты закона Кулона
(i) Закон Кулона гласит, что электростатическая сила прямо пропорциональна произведению величины двух точечных зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя точечными зарядами.
(ii) Сила, действующая на заряд q ₂ со стороны заряда q ₁, всегда направлена вдоль линии, соединяющей два заряда. $\hat{r}_{12}$ — единичный вектор, указывающий от заряда q ₁ к q ₂ . Это показано на рисунке 1.2. Точно так же сила, действующая на заряд q ₁ со стороны q ₂, направлена вдоль – $\hat{r}_{12}$ (т.е. в направлении, противоположном $\hat{r}_{ 12}$).
(iii) В единицах СИ k = $\frac{1}{4 \pi \epsilon_{o}}$ и его значение равно 9 × 10 ⁹ Нм ² C ^-2 .{2}} \шляпа{r}_{12}\).
Поскольку ∈>∈ ₀ , сила между двумя точечными зарядами в среде, отличной от вакуума, всегда меньше, чем в вакууме. Мы определяем относительную диэлектрическую проницаемость для данной среды как ∈ _r = $\frac{\boldsymbol{\epsilon}}{\boldsymbol{\epsilon}_{0}}$. Для вакуума или воздуха ∈ _r = 1, а для всех других сред ∈ _r > 1,
(vi) Закон Кулона имеет ту же структуру, что и закон всемирного тяготения Ньютона. Оба обратно пропорциональны квадрату расстояния между частицами.Электростатическая сила прямо пропорциональна произведению величины двух точечных зарядов, а гравитационная сила прямо пропорциональна произведению двух масс. Но есть некоторые важные различия между этими двумя законами.
Гравитационная сила между двумя массами всегда притягивает, но кулоновская сила между двумя зарядами может быть притягивающей или отталкивающей, в зависимости от природы зарядов.
Значение гравитационной постоянной G = 6,67 × 10 ^-11 Н·м ² кг ^-2 .Значение константы k в законе Кулона равно k = 9 × 10 ⁹ Н·м ² C ^-2 . Поскольку k намного больше, чем G, электростатическая сила всегда больше по величине, чем гравитационная сила для объектов меньшего размера.
Гравитационная сила между двумя массами не зависит от среды. Например, если 1 кг двух масс находится в воздухе или в воде, гравитационная сила между двумя массами остается неизменной. Но электростатическая сила между двумя зарядами зависит от природы среды, в которой два заряда покоятся.{2}}\left(\шляпа{r}_{12}\right)\)
(или) $\bar{F}_{12}$ = – $\bar{F}_{21 }$
Следовательно, электростатическая сила подчиняется третьему закону Ньютона.
(viii) Выражение для кулоновской силы верно только для точечных зарядов. Но точечный заряд — идеальная концепция. Однако мы можем применить закон Кулона для двух заряженных объектов, размеры которых намного меньше расстояния между ними. Фактически Кулон открыл свой закон, рассматривая заряженные сферы на крутильных весах как точечные заряды.Расстояние между двумя заряженными сферами намного больше, чем радиусы сфер.
Пример 1.2
Рассмотрим два точечных заряда q ₁ и q ₂ в состоянии покоя, как показано на рисунке.
Расстояние между ними 1м. Рассчитайте силу, действующую на два заряда, для следующих случаев:
(a) q ₁ = +2 мкКл и q ₂ = +3 мкКл
(б) q ₁ = +2 мкКл и q ₂ = -3 мкКл
(в) q 1 = +2 мкКл и q ₂ = -3 мкКл в воде (∈ _r = 80)
Решение:
(а) q ₁ = +2 мкКл, q ₂ = + 3 мкКл, r = 1m. {2}} \hat{r}_{12}\)
Здесь $\hat{r}_{12}$ — единичный вектор от q ₁ до q ₂ . Поскольку q ₂ расположено справа от q ₁ , мы имеем
$\hat{r}_{12}$ = $\hat{i}$ и $\frac{1} {4 \pi \epsilon_{0}}$ = 9 × 10 ⁹, так что
Согласно третьему закону Ньютона сила, действующая на заряд q ₁ из-за q ₂, равна $\vec{F}_{12}$ = – $\vec{F}_{21} $. Следовательно,
$\vec{F}_{12}$ = – 54 × 10 ^-3 $\hat {i} $N.
Направления $\vec{F}_{21}$ и $\vec{F}_{12}$ показаны на рисунке выше в случае (a)
(б) q ₁ = +2 мкКл, q ₂ = – 3 мкКл, r = 1m.
Это разные заряды. Так что сила будет притягательной.
Сила, испытываемая зарядом q ₂ из-за q ₁ определяется
Заряд q ₂ будет испытывать силу притяжения к q ₁, которая находится в отрицательном направлении x.
Согласно третьему закону Ньютона сила, действующая на заряд q ₁ из-за q ₂, равна $\vec{F}_{12}$ = – $\vec{F}_{21} $. Следовательно,
$\vec{F}_{12}$ = 54 × 10 ^-3 $\шляпа {i} $N
Направления $\vec{F}_{21}$ и $\vec{F}_{12}$ показаны на рисунке (случай (b)).
(c) Если эти два заряда удерживаются в воде, то сила, испытываемая q ₂, обусловлена q ₁ .
Следовательно,

= -0.675 × 10 ^-3 Н$\шляпа {i} $
Пример 1.3
Два маленьких одинаковых одинаково заряженных шара, каждый массой 1 г, висят в равновесии, как показано на рисунке. Длина каждой нити 10 см, а угол θ с вертикалью равен 30°. Вычислите величину заряда в каждом шаре. (Возьмите g = 10 мс ^-2)
Решение:
Если две сферы нейтральны, угол между ними будет равен 0° при вертикальном подвешивании.Поскольку они являются положительно заряженными сферами, между ними будет действовать сила отталкивания, и они будут находиться в равновесии друг с другом под углом 30° к вертикали.
В состоянии равновесия каждый заряд испытывает нулевую результирующую силу в каждом направлении. Мы можем нарисовать диаграмму свободного тела для одной из заряженных сфер и применить второй закон Ньютона как для вертикального, так и для горизонтального направлений.
Схема свободного тела показана ниже.
В направлении x ускорение заряженной сферы равно нулю.
Используя второй закон Ньютона ($\vec{F}_{\text {tot}}$ = m$\vec {a} $), мы имеем
Tsinθ$\hat{i}$ – F _c $\hat{i} $ = 0
T sinθ = F _c ………… (1)
Здесь T — натяжение, действующее на заряд из-за струны, а F _c — электростатическая сила между двумя зарядами. В их направлении также чистое ускорение, испытываемое зарядом, равно нулю.
T cos θ$\hat {j} $ – mg $\hat {j} $ = 0
T cos θ = mg …………….(2)
Разделив уравнение (1) на уравнение (2),
tan θ = $\frac{F_{e}}{mg}$
Поскольку они одинаково заряжены, величина электростатической силы равна

Здесь r = 2а = 2Lsinθ. Подставив эти значения в уравнение (3),

Преобразовав уравнение (4), получим q
Пример 1.4
Рассчитайте электростатическую силу и гравитационную силу между протоном и электроном в атоме водорода. Их разделяет расстояние 5.3×10 ^-11 м. Величина зарядов электрона и протона составляет 1,6 × 10 ^-19 Кл. Масса электрона m _e = 9,1 × 10 ^-31 кг, а масса протона m _p = 1,6 × 10 ^-27 кг.
Решение
Протон и электрон притягиваются друг к другу. Величина электростатической силы между этими двумя частицами равна
.
Гравитационная сила между протоном и электроном притягивает.Величина гравитационной силы между этими частицами равна
.
Отношение двух сил
Обратите внимание, что F _e ~ 10 ³⁹ F _G
Электростатическая сила между протоном и электроном неизмеримо больше, чем гравитационная сила между ними. Таким образом, гравитационная сила незначительна по сравнению с электростатической силой во многих ситуациях, например, для объектов небольшого размера и в атомной области.По этой причине заряженный гребень притягивает незаряженный лист бумаги с большей силой, даже если лист бумаги притягивается Землей вниз. Это показано на рисунке 1.3
Принцип суперпозиции
Закон Кулона объясняет взаимодействие между двумя точечными зарядами. Если имеется более двух зарядов, необходимо рассчитать силу, действующую на один заряд, действующую на все остальные заряды. Один только закон Кулона не дает ответа. Принцип суперпозиции объясняет взаимодействие между несколькими зарядами.
В соответствии с этим принципом суперпозиции полная сила, действующая на данный заряд, равна векторной сумме сил, действующих на него со стороны всех других зарядов. Рассмотрим систему из n зарядов, а именно q ₁ , q ₂ , q ₃ , ………. q _n . {2}} \шляпа{r}_{21}\)
где $\hat {r} $ ₂₁ — единичный вектор от q ₂ до q ₁ вдоль линии, соединяющей два заряда, а r ₂₁ — расстояние между зарядами q ₁ и q ₂ .{2}} \шляпа{р}_{31}\)
Продолжая это, общая сила, действующая на заряд q ₁ из-за всех других зарядов, равна
Пример 1.5
Рассмотрим четыре одинаковых заряда q ₁ , q ₂ , q ₃ и q ₄ = q = +1 мкКл, расположенных в четырех различных точках на окружности радиусом 1 м, как показано на рисунке. Вычислите общую силу, действующую на заряд q ₁ за счет всех остальных зарядов.
Решение
В соответствии с принципом суперпозиции полная электростатическая сила, действующая на заряд q ₁, представляет собой векторную сумму сил других зарядов,
На следующей диаграмме показано направление каждой силы, действующей на заряд q ₁ .
Заряды q ₂ и q ₄ равноудалены от q ₁ . В результате силы (величины) сил $\vec{F}_{12}$ и $\vec{F}_{14}$ одинаковы, хотя их направления различны. Поэтому векторы, представляющие эти две силы, нарисованы одинаковой длины. Но заряд q ₃ расположен дальше по сравнению с q ₂ и q ₄ .
Поскольку сила электростатической силы уменьшается с увеличением расстояния, сила силы $\vec{F}_{13}$ меньше силы сил $\vec{F}_{12}$ и $\vec{F}_{14}$.Следовательно, вектор, представляющий силу $\vec{F}_{13}$, рисуется меньшей длины по сравнению с вектором сил $\vec{F}_{12}$ и $\vec{F} _{14}$.
Из рисунка r ₂₁ = $\sqrt{2}$m = r ₄₁ и r ₂₁ = 2m
Величины сил задаются выражением
Из рисунка угол θ = 45°. По компонентам имеем
Тогда общая сила на q ₁ равна
Поскольку F ₁₂ = F ₁₄ , компонент j ^th равен нулю. {\ text {tot}}\) = (F ₁₂ cos θ + F ₁₃ + F ₁₄ cos θ) \ (\ hat {i} \)
Подставляя значения в приведенное выше уравнение,
Результирующая сила направлена вдоль положительной оси x.
Физика теперь проста при изучении с CBSELibrary.com – Получите все важные темы по физике с подробным объяснением.
Закон Кулона – Уравнение, ограничения, векторная форма – Электрические кричалки
Закон Кулона
Кулона Закон дает представление о силе между зарядами в двух точках.По слову точка заряд, то есть размер линейных заряженных тел в физике очень мал по сравнению с расстоянием между ними. Поэтому, как только нам становится легко количественно определить силу притяжения/отталкивания между ними, находим их как точечные сборы.
Шарль-Огюстен де Кулон, французский физик, в 1784 году измерил силу между зарядами двух точек и выдвинул концепцию, что сила обратно пропорциональна расстоянию между зарядами. Он также обнаружил, что эта сила прямо пропорциональна (только величинам) сумма начислений.
С после уточнения мы докажем это. Предположим, что есть два q1 и q2 заряды Расстояние между зарядами ‘ r’ и давление между обвинения — «F». Тогда
F ∝ q1q2
Или, F ∝ 1/р2
F = k q1q2/ r2
Где k — это константа пропорциональности, эквивалентная 1/4 π ε0. Здесь ε0 – эпсилон равно нулю, и это указывает на диэлектрическую проницаемость вакуума. Значение k равно 9/109 Нм2/C2, когда мы принимаем значение ε0 равно 8.854 × 10-12 С2 Н-1 м-2.от СИ единица стоимости.
Нравятся обвинения отталкиваются друг от друга, а разноименные заряды притягиваются, согласно этому теория. В нем заряды одного знака толкают друг друга с отталкиванием. сил, а заряды противоположных знаков тянут друг друга с желаемой сила.
Вектор Форма закона Кулона-
Есть два типа физических величин, а именно скаляры (с единственной величиной) и векторы (имеющие величину и направление). Сила – это вектор количество, поскольку оно имеет как величину, так и направление. можно переписать правило Кулона в виде векторов. Вектор «F» обозначается как F, вектор r обозначается как r и так далее.
Да будет два заряда q1 и q2 соответственно с векторами места r1 и r2. Теперь, как оба заряды однотипные, между ними будет сила отталкивания. Позволять сила заряда q1 из-за q2 равна F12, а сила заряда q2 из-за заряда q1 быть F21. Вектор от q1 до q2 — это вектор r21.
r21 = r2 – р1
Для указания направление вектора от вектора положения r1 до r2 и от r2 до r1 как:
Теперь векторная сила заряда q2 за счет q1 равна:
выше формула представляет собой векторную форму закона Кулона.
Уравнение/формула закона Кулона-
Закон Кулон утверждает, что электрическая сила между двумя заряженными телами равна прямо пропорциональна произведению заряда объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между два объекта. Закон Кулона можно описать как уравнение
Где Q1 величина нагрузки на объект 1 (в кулонах), Q2 – величина нагрузки на объект 2 (в кулонах), а d — расстояние между двумя объектами (в метров). Символ k представляет собой фиксированную пропорциональность, известную как константа закон Кулона. Значение этой константы зависит от среды, в которой заряжаемые объекты погружены в воду. Значение в случае воздуха составляет около 9,0x. 109 Н • м2/см2. Значение k может быть уменьшено в 80 раз, если заряженные объекты находятся в воде.Важно отметить, что единицы k таковы, что единицы заряда (кулоны) и единицы расстояния (метры) отменяются. при замене в формуле, оставляя Ньютон в качестве единицы силы.
Формула Закон Кулона дает точное описание силы между двумя объекты всякий раз, когда объекты ведут себя как точечные заряды. Заряженная сфера проводящий общается с другими заряженными объектами, как если бы все его заряды были в его центре. При этом заряд равномерно распределяется по поверхности сферы, можно считать, что центр заряда является центром сфера. Сфера действует как точечная нагрузка с центрированной избыточной мощностью. С Закон Кулона применяется к точечным зарядам, расстояние d в уравнении равно расстояние для обоих объектов между центрами заряда (не расстояние между их ближайшими поверхностями).
Символы Q1 и Q2 в формуле закона Кулона представляют собой сумму зарядов на две взаимодействующие сущности. Эти величины часто выражаются как «+» или «-» значения, так как объект может быть заряжен положительно или отрицательно.Знак зарядки просто показывает, является ли объект имеет избыток электронов (объект заряжен отрицательно) или недостаток электроны (объект заряжен положительно). При измерении силы может возникнуть соблазн использовать «+» и «-» «символы. Хотя практика не рекомендуется, это, безусловно, не причиняет никакого вреда. С помощью «+» и-” “признаки измерения силы приведут к”-” силовому значение, являющееся символом притягательной силы и значение силы «+» будучи отталкивающей силой.Математически, если Q1 и Q2 имеют одинаковый заряд, значение силы будет положительным. А если Q1 и Q2 имеют противоположный заряд, значение силы окажется отрицательным. Это согласуется с идеей о том, что объекты заряженные друг против друга взаимодействуют притягивающе и отталкивающе взаимодействие подобно заряженным объектам. В конечном счете, если вы мыслите концептуально (и не только математически), вы сможете определить природу сила — притяжения или отталкивания — без использования «+» уравнения и… — Знаки.
Ограничения Закона Кулона-
Под определенных условиях закон Кулона является обобщенным и не может свободно использоваться как другие общие формулы. Закон ограничивается следующими пунктами:
- мы можем использовать уравнение, если заряды статичны (в состоянии покоя).
- Формула проста в использовании при работе с зарядами нормальной и гладкой формы, а с зарядами неправильной формы становится слишком сложно.
- Формула действительна только тогда, когда молекулы растворителя между частицами значительно больше, чем оба заряда.
Читайте также: что такое электрический заряд?
Читайте также – Что такое электричество?
Заявление, векторная форма, природа силы и ограничения
Если в среде присутствует количество зарядов, то сила на любой заряд, обусловленная другими зарядами, может быть рассчитана по закону кулона. Тогда общая сила получается суммированием всех сил. Эта сила известна как электростатическая сила . Сила является векторной величиной. Это означает, что сила имеет не только направление, но и величину.
Электростатическая сила впервые была дана французским физиком Шарлем-Огюстеном де Кулоном в 1785 году. Он вывел уравнение для нахождения величины силы отталкивания или притяжения между двумя заряженными телами. Это соотношение известно как закон кулона.
Закон Кулона:
«Между двумя точечными зарядами существует сила притяжения и отталкивания в зависимости от характера заряда».
Есть сила отталкивания, если заряды одинаковые, а для разноименных зарядов есть сила притяжения.
Выписки:
а) Величина силы пропорциональна произведению величины зарядов.
(1)
б) Величина силы обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.
(2)
c) Величина силы зависит от среды между двумя зарядами. Следовательно, Он пропорционален диэлектрической проницаемости среды (ϵ _r ).
Из уравнения (1) и (2)
(3)
Следовательно, если мы рассмотрим двухточечные заряды Q1 и Q2, разделенные расстоянием R метров. Средой между двухточечными зарядами является свободное пространство. Согласно закону Кулона, уравнение силы дается следующим уравнением.

Константа пропорциональности определяется выражением

Константа пропорциональности известна как электростатическая константа .
Векторная форма закона Кулона:
Сила является векторной величиной. Сила действует вдоль линии, соединяющей два заряда. Следовательно, приведенное выше уравнение умножается на единичный вектор вдоль прямой. Следовательно, векторная форма закона Кулона выражается следующими уравнениями.
Force на Q2 составляет
(4)
Сила на Q1 равна
(5)
Единицей силы является ньютон (Н).
Природа силы:
Когда заряды похожи на заряды, возникает сила отталкивания.Двухточечные заряды Q1 и Q2 находятся на расстоянии R. Единицей заряда является кулон. Для зарядов знак +VE и –VE показывает полярность зарядов. Если оба заряда имеют положительную полярность (+Q1 и +Q2) или оба заряда имеют отрицательную полярность (-Q2 и -Q2), то в этом случае оба заряда испытывают электростатическую силу отталкивания. Из-за этой силы оба заряда стараются отойти далеко друг от друга.
Закон Кулона:
Когда заряды неодинаковы, возникает сила вытягивания. Двухточечные заряды Q1 и Q2 находятся на расстоянии R.Если оба Q1 имеют положительную полярность, а Q2 имеют отрицательную полярность (+Q1 и -Q2) или Q1 имеют отрицательную полярность, а Q2 имеют положительную полярность (-Q1 и -Q2), в этом случае оба заряда испытывают вытягивающую силу. Из-за этой силы оба заряда пытаются приблизиться друг к другу.
Ограничение закона Кулона:
1. В законе Кулона мы предполагаем, что все заряды имеют форму сферы. Но, если заряды имеют произвольную форму, их трудно применить.
2. Закон Кулона справедлив, если точечные заряды покоятся.
3. Если среднее число молекул растворителя между двумя заряженными частицами должно быть большим, то в этом случае применим только закон Кулона.
7 500 всего просмотров, 4 просмотра сегодня
Закон Кулона: определение, векторная форма и многое другое
Все во вселенной притягивает все вокруг себя. Универсальный закон тяготения дал нам представление о характере взаимодействия между макроскопическими и макроскопическими телами.Но что происходит, когда мы достигаем субатомного уровня? Какие силы действуют между электронами или протонами? Какие силы обеспечивают устойчивость атома? Это электростатические силы. Закон Кулона помогает нам определить величину этих электрических сил между двумя заряженными телами.
Идея закона Кулона восходит к 600 г. до н.э., когда его впервые выдвинул греческий философ Фалес Милетский. Он заметил, что когда два тела, заряженных статическим электричеством, приближаются друг к другу, они либо притягиваются, либо отталкиваются друг от друга, в зависимости от характера их зарядов.
Он только что процитировал теорию, но эта теория была установлена в математическом отношении Шарлем Огюстеном де Кулоном, французским физиком. Он описал связь между двумя электрически заряженными телами с точки зрения расстояния и заряда, и эта связь стала широко известна как «закон Кулона». Давайте узнаем подробнее об этом законе.
Что такое закон Кулона?
Закон Кулона определяет соотношение между электростатической силой притяжения и отталкивания между двумя электрически заряженными телами.Согласно этому закону величина электростатической силы между двумя заряженными телами равна:
1. Прямо пропорциональна произведению величины зарядов двух тел.
2. Обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами заряженных тел.
Изучите концепции 12-го экзамена CBSE
Закон Кулона действует вдоль линии, соединяющей центры двух заряженных тел. Поскольку это соотношение описывает отношение обратных квадратов между силой и расстоянием между двумя заряженными телами, этот закон также называют законом обратных квадратов Кулона.Отношение, вытекающее из закона Кулона, очень похоже на гравитационную силу, действующую между двумя массивными телами; вот почему закон Кулона считается электрическим аналогом универсального закона всемирного тяготения Ньютона.
Этот закон дал точную оценку силы, действующей между двумя точечными зарядами. В физике слово «точечный заряд» используется для обозначения очень малых тел. Это означает, что линейный размер заряженных тел очень мал, особенно по сравнению с расстоянием между двумя телами.Таким образом, рассматривая эти заряженные тела как точечные заряды, нам становится легче вычислить величину электростатических сил, действующих между ними.
Понимание закона Кулона
Из закона Кулона можно сделать вывод, что заряды одного знака будут отталкиваться друг от друга за счет действующих между ними сил отталкивания. Напротив, заряды с противоположными полярностями будут притягивать друг друга ближе из-за силы притяжения, действующей между ними. Это можно сформулировать так: одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.
Чтобы представить себе это, представьте, что есть два равных и противоположных заряда, разделенных небольшим расстоянием. 2}}}\)
Сохраняя эти заряды фиксированными, если величина заряда теперь увеличивается, сила притяжения между зарядами увеличивается, а при уменьшении величины этих зарядов мы находим, что сила притяжения между зарядами уменьшается.По закону Кулона, если $q_1$ и $q_2$ – величина зарядов, то:
$F \propto {q_1}{q_2}$
На эту силу действует среда, в которой заряды сохраняются. Если $\varepsilon $ представляет собой свойство среды, то по закону Кулона
$F \propto \frac{1}{\varepsilon }$
Узнайте об электростатической силе здесь
Вывод формулы Кулона
Формулировка закона Кулона помогает нам понять взаимосвязь между зарядом и расстоянием и то, как она влияет на электростатическую силу (т.2}}}\)
Где $\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость среды, в которой присутствуют заряды, ее значение является постоянным для данной среды.
Диэлектрическая проницаемость среды связана с абсолютной диэлектрической проницаемостью как $\varepsilon = {\varepsilon _0}{\varepsilon _r}$ 90 225 Где ${\varepsilon _r}$ – относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Векторная форма закона Кулона
Мы знаем, что все физические величины можно разделить на два скаляра или вектора. Скаляры — это величины, имеющие только одну величину, а векторы — это величины, имеющие как направление, так и величину.Сила является векторной величиной. Таким образом, он будет представлен стрелкой над ним.
Чтобы записать выражение для закона Кулона в его векторной форме, пусть есть два заряда $Q_1$ и $Q_2$, такие что $\overrightarrow {{r_1}}$ и $\overrightarrow {{ r_2}}$ представляют векторы положения двух зарядов соответственно. Два заряда будут оказывать друг на друга электростатические силы. Пусть $\overrightarrow {F_{12}}$ будет силой, действующей зарядом $Q_1$ на $Q_2$, а $\overrightarrow {F_{21}}$ будет силой, действующей заряжать $Q_2$ на $Q_1$.Предположим, что соответствующий вектор из $Q_1$ в $Q_2$ задается как $\overrightarrow {r_{21}}.$
Таким образом, используя закон треугольника,
$\overrightarrow {{r_{21}}} = \overrightarrow {{r_2}} – \overrightarrow {{r_1}} $
Направление вектора положения от $\overrightarrow {{r_1}} $ до $\overrightarrow {{r_2}} $ и $\overrightarrow {{r_2}} $ до $\overrightarrow {{r_1} } $, можно указать как:
$\widehat {{r_{21}}} = \frac{{\overrightarrow {{r_{21}}}}}}{{\left| {\overrightarrow {{r_{21}}}} \right|} }$
$\widehat {{r_{12}}} = \frac{{\overrightarrow {{r_{12}}}}}}{{\left| {\overrightarrow {{r_{12}}}} \right|} }$
Следовательно, сила, действующая на заряд $Q_1$ из-за $Q_2$, в векторной форме может быть представлена как:
$\overrightarrow {{F_{21}}} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}. 3}}}\overrightarrow г $
Приведенное выше уравнение является векторной формой закона Кулона.
Здесь полярности обоих зарядов одинаковы. Таким образом, два заряда будут отталкиваться друг от друга. Это означает, что $\overrightarrow {{F_{12}}} $ – это сила отталкивания, действующая зарядом $Q_1$ на $Q_2$ и $\overrightarrow {{F_{21}}} \ ) – сила отталкивания, действующая зарядом \(Q_2$ на $Q_1.$
Сверху вектор положения от $Q_1$ до $Q_2$ равен
$\overrightarrow {{r_{21}}} = \overrightarrow {{r_2}} – \overrightarrow {{r_1}} $
Вектор положения от $Q_2$ до $Q_1$ равен
$\overrightarrow {{r_{12}}} = \overrightarrow {{r_1}} – \overrightarrow {{r_2}} $
Таким образом,
$\overrightarrow {{r_{21}}} = – \overrightarrow {{r_{12}}} $
Таким образом,
$\overrightarrow {{F_{21}}} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.3}}}\overrightarrow {{r_{12}}} $ ………..(2)
Из уравнений (1) и (2).
$\overrightarrow {{F_{21}}} = – \overrightarrow {{F_{12}}} $
Сила, действующая на первый заряд, обусловленная вторым зарядом, и сила, действующая на второй заряд, обусловленная первым зарядом, направлены в противоположные стороны и равны по величине. 2}}}\)
Из приведенных выше двух выражений мы видим, что и электрические, и гравитационные силы есть много общего.В то время как электрическая сила зависит от произведения зарядов, гравитационная сила зависит от произведения масс. Обе силы изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния между телами. Следовательно, оба могут быть названы «законом обратных квадратов». Обе силы имеют константу пропорциональности в своих выражениях. Обе эти силы являются центральными и действуют вдоль линии, соединяющей два тела.
Основное различие между этими двумя силами заключается в их относительной силе. Электростатическая сила между электроном и протоном в несколько раз превышает гравитационную силу между ними.Более того, электрическая сила — это короткодействующая сила, а гравитационная — дальнодействующая.
Ограничения закона Кулона
1. Справедливость закона Кулона определяется количеством молекул растворителя между двумя заряженными телами. Если среднее число молекул растворителя между двумя взаимодействующими заряженными частицами достаточно велико, мы можем применить только этот закон.
2. Мы можем применить закон Кулона только к стационарным зарядам.
3. Если форма заряженного тела произвольна, то мы не сможем определить расстояние между зарядами, и применить этот закон становится затруднительно.
Резюме
1. Согласно закону Кулона, электростатическая сила, действующая между двумя зарядами, находящимися на расстоянии, изменяется прямо пропорционально произведению двух зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Эта сила может быть отталкивающей или притягивающей, в зависимости от полярности двух зарядов.
2. Сила Кулона направлена вдоль линии, соединяющей центры двух зарядов. Он может быть направлен внутрь или наружу, в зависимости от силы притяжения или отталкивания между зарядами.{\text{2}}}}}.\) Его также можно выразить в фарадах на метр $\left( {{\text{F/m}}} \right).$
Попытка 12-я Пробные тесты экзамена CBSE
Часто задаваемые вопросы
Q. 1. Государственный закон кулона.
Ans: Согласно закону Кулона, величина электростатической силы притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению двух зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Q.2. Электростатическая сила максимальна в воздухе. Почему?
Ответ: Значение диэлектрической проницаемости наименьшее для воздуха/вакуума. Поэтому сила Кулона максимальна в воздухе.
Q.3. Почему закон Кулона называют законом обратных квадратов?
Ответ: Согласно закону Кулона электрическая сила между двумя зарядами изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между двумя зарядами. Вот почему его также называют законом обратных квадратов.
Q.4. Напишите ограничения закона Кулона.
Ответ: Формулу можно применять к зарядам правильной и гладкой формы, но она усложняется, когда мы работаем с зарядами неправильной формы. Формула справедлива только для точечных зарядов и когда размер молекул растворителя среды значительно превышает размер реальных зарядов.
Q.5. Что такое СИ единица относительной диэлектрической проницаемости?
Ans: Относительная диэлектрическая проницаемость – это отношение сил, действующих между двумя зарядами в воздухе и среде.Это безразмерная величина.
Практический класс 10 Вопросы по физике
Мы надеемся, что эта статья о «Законе Кулона » окажется для вас полезной. В случае возникновения каких-либо вопросов, вы можете связаться с нами в разделе комментариев, и мы постараемся их решить.
98 Views
Формула, форма вектора, ограничения и ключевые моменты
Формула закона Кулона
Рассмотрим два заряженных тела q ₁ и q ₂ .Расстояние между этими двумя зарядами равно «r», а сила притяжения/отталкивания между телами равна «F».
Поэтому формула Кулонов дана следующим образом:
F α Q ₁ Q ₂ / R ₂, или,
F = KQ ₁ Q ₂ / R ₂
Где «k» — константа и ее значение равно 14 ^o .
Следовательно, электростатическая сила между двумя силами равна:
F = 14 ^o r.Q ₁ ri ₂ R ₂ R ₂
= 14. Q ₁ Q ₂ R ₂
₂
Здесь ε ₀ – проницаемость свободного пространства
εr является относительным диэлектрическая проницаемость среды
Также рассмотрим значение ε ₀ = 8,854 × 10 ^-12 C ² N ^-1 м ^-2
Отсюда k0 = Nm ² / C ²

Читайте также:

Векторная форма закона Кулона

Физические величины могут быть либо в скалярной, либо в векторной форме. Поскольку сила является векторной величиной, закон Кулона может быть выражен в векторной форме

. Векторная форма закона Кулона выглядит следующим образом: r

F12 = – F21 (для отталкивания)

F12 = + F21 (для притяжения)

₂ на q ₁ .

1 кулоновый заряд

1 кулоновый заряд (1 Кл) — это заряд, когда точечный заряд помещается на расстоянии 1 метра от другого точечного заряда той же величины в вакууме с силой отталкивания величиной 9 × 109 Н..

Читайте также:

Принцип суперпозиции

Закон Кулона удовлетворяет принципу суперпозиции, что означает, что на силу между двумя частицами не влияет наличие других зарядов. Это помогает найти результирующую силу, действующую на заряженную частицу другими заряженными частицами.

Сила, действующая на заряженную частицу q ₀ из-за зарядов q ₁ , q ₂ и q ₃ , представляет собой результирующую силу отдельных точечных зарядов.

Следовательно,

F ₀ = F ₀₁ + F ₀₂ + F ₀₃

Ограничения закона Кулона

Закон Кулона не может быть использован свободно, как и другие законы Кулона, как и другие законы. Вот некоторые ограничения закона Кулона:

Формула применима только к статическим зарядам (которые находятся в состоянии покоя).
Применение закона Кулона при зарядах неправильной формы довольно сложно, так как в этом случае трудно определить расстояние между зарядами.Однако для правильных форм этот закон можно легко использовать.
Формула Кулона действительна только тогда, когда молекулы растворителя между частицами больше, чем оба заряженных тела.
Закон нельзя применить напрямую, чтобы найти заряд на больших планетах.

Важные моменты о законе Кулона

Когда сила между двумя зарядами в разных средах одинакова для разных расстояний,

F = 14 ^o r. q ₁ q ₂ r ₂ = постоянная

Если сила между двумя зарядами на расстоянии «r ₀ » в вакууме равна силе между теми же зарядами на расстоянии «r ” в среде, то закон Кулона имеет вид:

Kr ₂ = Kr ₀₂

Два одинаковых проводника с зарядами q ₁ и q ₂ соединяются в контакте.Заряд каждого из них равен q ₁ + q ₂₂ . В качестве альтернативы, когда заряды равны q ₁ и – q ₂, тогда каждый из них будет иметь заряд, равный q ₁ – q ₂₂ .

Два сферических проводника с зарядами q ₁ и q ₂ и радиусами r ₁ и r ₂ соприкасаются, а затем разъединяются. Заряды после контакта этих проводников составят:

q ₁ = [ r ₁ / (r ₁ + r ₂ )] (q ₁ + 6 q 2_{₂ = [R ₂ / (R ₁ + R ₂)] (Q ₁ + Q ₂)}

для расходов Q ₁ и – Q ₂, F = F (q ₁ + q ₂ )24q ₁ q ₂
, Электрическая сила/ Гравитационная сила = 10 ³⁹
Связь между скоростью света, проницаемостью вакуума и диэлектрической проницаемостью вакуума обозначается как c = 1/(00).

Как применять закон Кулона

Закон Кулона можно применить в следующих случаях.

Для расчета расстояния или силы между двумя точечными зарядами
Для расчета силы, действующей на одну точку из-за нескольких других точечных зарядов.
Для расчета силы электрического поля. Формула для расчета электрического поля с использованием закона Кулона выглядит следующим образом:

E = FQ(NC)

Где, E = напряженность электрического поля

F = электростатическая сила

Q = пробный заряд в кулоновских

How решать задачи по закону Кулона?

Ниже приведены шаги, которые вы можете выполнить для решения задач по закону Кулона:

Определите, является ли сила, вызванная зарядом, притягивающей или отталкивающей, и изобразите ее, нарисовав вектор, указывающий в сторону или в сторону от данного заряда, соответственно.
Определить величину силы по закону Кулона (без учета знаков зарядов).
Решите силы с заданной осью координат и выразите их в векторной форме, используя обозначение единичных векторов i, j и k.
Примените принцип суперпозиции, чтобы найти результирующую силу, действующую на заряд.

Решенные примеры по закону Кулона

Вопросы. Два заряда в 1 Кл и -3 Кл размещены на расстоянии 3 м. Какова будет сила притяжения между этими двумя зарядами?

Решение: Здесь

q ₁ = 1 градус и q ₂ = -3 градус

Кроме того, r = 3 m

Следовательно, подставив в приведенное выше уравнение закон Кулона и подставив его с помощью уравнения Кулона получаем,

F = K.q ₁ q ₂ r ₂

= (9 109 1 3) / 32

F = 3 109 Ньютон

Вопрос. Положительный заряд 6 10 ^-6 Кл находится на расстоянии 0,040 м от второго положительного заряда 4 10 ^{-6 _{4 9 Кл.}}

2. Электростатическое поле, закон Кулона, принцип суперпозиции для силы Кулона

а) поля на оси тонкого равномерно заряженного кольца; б) поля равномерно заряженной прямой нити конечной длины; в) поля на оси тонкого равномерно заряженного диска.

42

Основы электростатики. Изучение электрического поля, страница 3

4.2.2 Закон Кулона. Движение заряженных частиц

Похожие главы из других работ:

4.2.1 Закон сохранения электрического заряда

1. Закон больших чисел

2.3.1 Первый закон Зипфа

2.3.2 Второй закон Зипфа “количество – частота”

4.3 Сетевой закон Амдала

2.1 ЛИГА:Закон

3.1. ЗАКОН ПРОТИВ СПАМА В США

Закон Мура

Экспоненциальный закон надёжности

Нормальный закон распределения

Закон распределения Вейбулла

3.1 Закон Мура

1.2 Закон “Об электронной цифровой подписи”

3.1 ЗАКОН ПРОТИВ СПАМА В США

1.4 Колориметрия. Закон Грассмана

Что такое векторная форма закона Кулона, определение, примеры?

Электрическая сила, как и все силы, обычно выражается в единицах Ньютон.\к_{21}} = 0$

Сходства:

Различия:

Закон Кулона — векторный символ

Отрицательные заряды

Закон Кулона – векторная форма, ограничения, примеры, ключевые моменты

Закон Кулона – векторная форма, ограничения, примеры, ключевые моменты

Закон Кулона – Уравнение, ограничения, векторная форма – Электрические кричалки