Содержание

Закон Кулона

Шарль Кулон в XVIII в. за-нимался изучением взаимо-дейдействия электрических за-рядов.

В качестве зарядов он ис-пользовал наэлектризованные шарики, размеры которых были малы по сравнению с расстоя-нием между ними. Такие заряды называются точечными.

В результате серии экспериментов он обнаружил, что сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между заря-дами и направлена вдоль прямой, соединяющей точечные заряды

,

где F12 – сила, действующая на первый заряд со стороны второго;

q1, q2 – величины первого и второго зарядов; r12 – расстояние между зарядами; r12 – вектор, соединяющий первый заряд со вторым; модуль этого вектора равен расстоянию между точечными зарядами

r12; о – электрическая постоянная; о = = 8. 8510-12 Кл2/(Н.м2)*;  – диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды.

Закон Кулона записан в форме, соответствующей международной системе единиц СИ. Это значит, что величина зарядов измеряется в кулонах (обозначается Кл), расстояние – в метрах, а сила – в ньютонах.

    1. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля

В соответствии с законом Кулона, электрические заряды действуют друг на друга при любом расстоянии между ними.

Это объясняется тем, что каждый заряд создаёт вокруг себя электрическое поле. Любой другой заряд, помещённый в электрическое поле, взаимодействует с ним, вследствие чего на заряд действует кулоновская сила.

Величина кулоновской силы, действующей на заряд, зависит от электрического поля. Чем сильнее поле, тем больше сила.

Но как количественно охарактеризовать электрическое поле?

Ввести такую характеристику можно следующим образом.

Пусть в некоторую точку электрического поля мы поочерёдно помещаем разные заряды и измеряем силу, действующую на них:

F1

F2

F3

Fn

q1

q2

q3

qn.

Здесь F1 – сила, действовавшая на заряд q1, помещённый в интересующую нас точку поля, F2 – сила, действовавшая на заряд

q2, и т. д.

Поскольку заряды разные, то и силы будут различны по величине. Но оказывается, что отношение силы, действующей на данный заряд, к его величине не зависит от величины этого заряда

____________________________

* Размерность электрической постоянной часто записывают в ином виде: Кл2/(Нм2) = Ф/м; здесь Ф – размерность электрической емкости (читается – «фарада»).

Величина Е, равная отношению силы, действующей на заряд, помещённый в заданную точку электрического поля (пробный заряд), к величине этого заряда называется напряжённостью

.

Можно также сказать, что напряжённость численно равна силе, действующей на единичный положительный пробный заряд.

Напряжённость является векторной величиной. Направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Если в качестве пробного используется отрицательный заряд, то вектор напряжённости будет противоположен направлению силы, действующей на отрицательный пробный заряд.

Размерность напряжённости, как это видно из определения, [E] = Н/Кл = В/м*.

Напряжённость является силовой характеристикой элект-рического поля**, поскольку определяет силу, действующую на заряд, помещённый в данную точку электрического поля.

Следует обратить внимание на одну важную деталь.

Пробный заряд должен быть малым по величине. Но можно ли считать малым заряд, например в 0,1 Кл? Или 0,01 Кл?

Критерием малости пробного заряда является влияние этого заряда на заряды, создающие исследуемое электрическое поле.

Пробный заряд мал, если его появление в электрическом поле не вызывает изменения положения зарядов, создающих элект-рическое поле.

Найдём напряжённость поля, созданного точечным зарядом q. Для этого на расстоянии r от заряда q поместим пробный заряд

qо. Тогда сила, действующая на пробный заряд, в соответствии с законом Кулона равна

_________________________

* Размерность В/м будет получена позже.

** В этом заключается физический смысл напряженности.

Отсюда напряжённость поля точечного заряда q равна

.

Таким образом, напряжённость поля, созданного точечным зарядом q в интересующей нас точке, прямо пропорциональна величине заряда, создающего поле, и обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда до интересующей нас точки.

Полученное выражение позволяет рассчитать напряжённость электрического поля, созданного точечным зарядом, в любой его точке.

Зная напряжённость электрического поля в нужной точке, легко рассчитать силу, которая будет действовать на заряд, помещённый в эту точку

F = qE,

где Е– напряжённость электрического поля в точке распо-ложения зарядаq.

Закон кулона найти расстояние - Вместе мастерим

Калькулятор рассчитывает неизвестную величину (заряд, силу или расстояние) по известным, преобразуя формулу из закона Кулона. Подходит для решения школьных задач на закон Кулона.

Калькулятор ниже посвящен закону Кулона. Он позволяет, используя формулу закона Кулона в скалярном виде, рассчитать неизвестную величину — заряд, силу или расстояние, по известным.

Сам закон Кулона в скалярном виде:

где k — постоянная Кулона

и эпсилон (электрическая постоянная) равна ≈

Калькулятор может пригодится при решении задач по физике на закон Кулона. Типовые задачи могут выглядеть так:

  • С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга
  • На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН

Соответственно, в калькулятор сначала вводим, что хотим найти, потом заполняем известные данные и получаем результат.

Закон Кулона количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Он является фундаментальным законом, то есть установлен при помощи эксперимента и не следует ни из какого другого закона природы. Он сформулирован для неподвижных точечных зарядов в вакууме. В реальности точечных зарядов не существует, но такими можно считать заряды, размеры которых значительно меньше расстояния между ними. Сила взаимодействия в воздухе почти не отличается от силы взаимодействия в вакууме (она слабее менее чем на одну тысячную).

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

9 ) — Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: ( vec_<12>=vec_ <21>) . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием.

Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Отметим, чтоб выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

  • Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.
  • Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд .
  • Взаимодействие зарядов в вакууме.

В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл) .

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А . Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.

<-7>)

Взаимодействия электрических зарядов исследовали ещё до Шарля Кулона. В частности, английский физик Кавендиш в своих исследованиях пришёл к выводу, что неподвижные заряды при взаимодействии подчиняются определённому закону. Однако он не обнародовал своих выводов. Повторно закон Кулона был открыт французским физиком, именем которого был назван этот фундаментальный закон.

Рисунок 1. Закон Кулона

История открытия

Эксперименты с заряженными частицами проводили много физиков:

  • Г. В. Рихман;
  • профессор физики Ф. Эпинус;
  • Д. Бернулли;
  • Пристли;
  • Джон Робисон и многие другие.

Все эти учёные очень близко подошли к открытию закона, но никому из них не удалось математически обосновать свои догадки. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шариков, но установить закономерность в этом процессе было непросто.

Кулон проводил тщательные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальный прибор – крутильные весы (см. Рис. 2).

Рис. 2. Крутильные весы

У придуманных Кулоном весов была чрезвычайно высокая чувствительность. Прибор реагировал на силы порядка 10 -9 Н. Коромысло весов, под действием этой крошечной силы, поворачивалось на 1 º . Экспериментатор мог измерять угол поворота, а значит и приложенную силу, пользуясь точной шкалой.

Благодаря гениальной догадке учёного, идея которой состояла в том, что при соприкосновении заряженного и незаряженного шариков, электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу реагировали крутильные весы, коромысло которых поворачивалось на определённый угол. Заземляя неподвижный шарик, Кулон мог нейтрализовать на нём полученный заряд.

Таким образом, учёный смог уменьшать первоначальный заряд подвижного шарика кратное число раз. Измеряя угол отклонения после каждого деления заряда, Кулон увидел закономерность в действии отталкивающей силы, что помогло ему сформулировать свой знаменитый закон.

Формулировка

Кулон исследовал взаимодействие между шариками, ничтожно малых размеров, по сравнению с расстояниями между ними. В физике такие заряженные тела называются точечными. Другими словами, под определение точечных зарядов подпадают такие заряженные тела, если их размерами, в условиях конкретного эксперимента, можно пренебречь.

Для точечных зарядов справедливо утверждение: Силы взаимодействия между ними направлены вдоль линии, проходящей через центры заряженных тел. Абсолютная величина каждой силы прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (см. рис. 3). Данную зависимость можно выразить формулой: |F1|=|F2|=(ke*q1*q2) / r 2

Рис. 3. Взаимодействие точечных зарядов

Остаётся добавить, что векторы сил направлены друг к другу для разноименных зарядов, и противоположно, в случае с одноимёнными зарядами. То есть между разноимёнными зарядами действует электрическое притяжение, а между одноимёнными – отталкивание.

Таким образом, закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами, которое лежит в основе всех электромагнитных взаимодействий.

Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:

  • соблюдение точечности зарядов;
  • неподвижность заряженных тел;
  • закон выражает зависимости между зарядами в вакууме.

Границы применения

Описанная выше закономерность при определённых условиях применима для описания процессов квантовой механики. Правда, закон Кулона формулируется без понятия силы. Вместо силы используется понятие потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Закономерность получена путём обобщения экспериментальных данных.

Следует отметить, что на сверхмалых расстояниях (при взаимодействиях элементарных частиц) порядка 10 — 18 м проявляются электрослабые эффекты. В этих случаях закон Кулона, строго говоря, уже не соблюдается. Формулу можно применять с учётом поправок.

Нарушение закона Кулона наблюдается и в сильных электромагнитных полях (порядка 10 18 В/м), например поблизости магнитаров (тип электронных звёзд). В такой среде кулоновский потенциал уменьшается не обратно пропорционально, а экспоненциально.

Кулоновские силы подпадают под действие третьего закона Ньютона: F1 = – F2. Они используются для описания законов всемирного тяготения. В этом случае формула приобретает вид: F = ( m1* m2 ) / r 2 , где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, а r – расстояние между ними.

Закон Кулона стал первым открытым количественным фундаментальным законом, обоснованным математически. Его значение в исследованиях электромагнитных явлений трудно переоценить. С момента открытия и обнародования закона Кулона началась эра изучения электромагнетизма, имеющего огромное значение в современной жизни.

Коэффициент k

Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который для согласования соразмерностей в международной системе СИ. В этой системе единицей измерения заряда принято называть кулоном (Кл) – заряд, проходящий за 1 секунду сквозь проводник, где силы тока составляет 1 А.

Коэффициент k в СИ выражается следующим образом: k = 1/4πε, где ε – электрическая постоянная: ε = 8,85 ∙10 -12 Кл 2 /Н∙м 2 . Выполнив несложные вычисления, мы находим: k = 9×10 9 H*м 2 / Кл 2 . В метрической системе СГС k =1.

На основании экспериментов было установлено, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.

Если между собой взаимодействуют несколько заряженных тел, то в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равняется векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают – они передаются от тела к телу.

Закон Кулона в диэлектриках

Выше было упомянуто, что формула, определяющая зависимость силы от величины точечных зарядов и расстояния между ними, справедлива для вакуума. В среде сила взаимодействия уменьшается благодаря явлению поляризации. В однородной изотопной среде уменьшение силы пропорционально определённой величине, характерной для данной среды. Эту величину называют диэлектрической постоянной. Другое название – диэлектрическая проницаемость. Обозначают её символом ε. В этом случае k = 1/4πεε.

Диэлектрическая постоянная воздуха очень близка к 1. Поэтому закон Кулона в воздушном пространстве проявляется так же как в вакууме.

Интересен тот факт, что диэлектрики могут накапливать электрические заряды, которые образуют электрическое поле. Проводники лишены такого свойства, так как заряды, попадающие на проводник, практически сразу нейтрализуются. Для поддержания электрического поля в проводнике необходимо непрерывно подавать на него заряженные частицы, образуя замкнутую цепь.

Применение на практике

Вся современная электротехника построена на принципах взаимодействия кулоновских сил. Благодаря открытию Клоном этого фундаментального закона развилась целая наука, изучающая электромагнитные взаимодействия. Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

Грозовые облака не что иное как скопление электрических зарядов. Они притягивают к себе индуцированные заряды земли, в результате чего появляется молния. Это открытие позволило создавать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электротехнических сооружений.

На базе электростатики появилось много изобретений:

  • конденсатор;
  • различные диэлектрики;
  • антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
  • защитная одежда для работников электронной промышленности и многое другое.

На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера (см. Рис. 4).

Рис. 4. Большой адронный коллайдер

Ускорение заряженных частиц до околосветовых скоростей происходит под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения распадаются элементарные частицы, следы которых фиксируются электронными приборами. На основании этих фотографий, применяя закон Кулона, учёные делают выводы о строении элементарных кирпичиков материи.

Использованная литература:

  1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.
  2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов.
  3. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Том II. Электричество и магнетизм.

Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

Пример 4. Три одинаковых положительных точечных заряда величиной по 3 мкКл расположены в вершинах равностороннего треугольника, находящегося в вакууме. Какой заряд нужно поместить в центр этого треугольника, чтобы вся система находилась в равновесии?

Решение. Выполним рисунок, иллюстрирующий условие задачи, на котором покажем силы взаимодействия заряда, расположенного в одной из вершин треугольника с остальными зарядами.

Величина и знак заряда Q, помещенного в центр треугольника, должны обеспечивать равновесие системы зарядов, т.е. должно выполняться условие равновесия

F→1+F→2+F→3=0,

где F→1 — сила взаимодействия заряда q 3 с зарядом q 1; F→2 — сила взаимодействия заряда q 3 с зарядом q 2; F→3 — сила взаимодействия заряда q 3 с зарядом Q; заряд Q должен иметь отрицательный знак, а соответствующая сила должна быть силой притяжения.

Модули указанных сил взаимодействия зарядов системы имеют следующий вид:

  • силы взаимодействия заряда q 3 с зарядом q 1 –

F1=kq1q3r12=kq2a2,

где k — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, k = = 9,0 ⋅ 109 Н ⋅ м2/Кл2; q 1 = q 3 = q; r 1 — расстояние между зарядами q 1 и q 2, r 1 = a; a — сторона треугольника;

  • силы взаимодействия заряда q 3 с зарядом q 2 —

F2=kq2q3r22=kq2a2,

где q 2 = q 3 = q; r 2 — расстояние между зарядами q 2 и q 3, r 2 = a;

  • силы взаимодействия заряда q 3 с зарядом Q —

F3=kq1|Q|r32=3kq|Q|a2,

где q 3 = q; r 3 — расстояние между зарядами q 3 и Q, r3=a/3.

Проекции указанных сил на координатные оси определяются выражениями:

F1x=F1=kq2a2;

F2x=F2cos60°=kq22a2;

F3x=−F3cos30°=−33kq|Q|2a2;

F 1y = 0;

F2y=−F2sin60°=−3kq22a2;

F3y=F3sin30°=3kq|Q|2a2.

Условие равновесия в проекциях на координатные оси принимает видF1x+F2x+F3x=0,F1y+F2y+F3y=0,}

илиkq2a2+kq22a2−33kq|Q|2a2=0,−3kq22a2+3kq|Q|2a2=0.}

Уравнения системы одинаковы; решение одного из них относительно |Q| дает результат

|Q|=q3=q33=3⋅10−6⋅33=1⋅10−6 Кл=1 мкКл.

Для того чтобы система зарядов находилась в равновесии, в центр треугольника следует поместить отрицательный заряд (−1 мкКл).

Закон Кулона — формула, определение, применение на практике

Закон Кулона — это основа электростатики, знание формулировки и основной формулы, описывающей данный закон необходимо также для изучения раздела «Электричество и магнетизм».

Блок: 1/4 | Кол-во символов: 177
Источник: https://people-ask.ru/nauki/fizika/sila-elektricheskogo-vzaimodejstviya

История открытия

Эксперименты с заряженными частицами проводили много физиков:

  • Г. В. Рихман;
  • профессор физики Ф. Эпинус;
  • Д. Бернулли;
  • Пристли;
  • Джон Робисон и многие другие.

Все эти учёные очень близко подошли к открытию закона, но никому из них не удалось математически обосновать свои догадки. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шариков, но установить закономерность в этом процессе было непросто.

Кулон проводил тщательные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальный прибор – крутильные весы (см. Рис. 2).

Рис. 2. Крутильные весы

У придуманных Кулоном весов была чрезвычайно высокая чувствительность. Прибор реагировал на силы порядка 10-9 Н. Коромысло весов, под действием этой крошечной силы, поворачивалось на 1º. Экспериментатор мог измерять угол поворота, а значит и приложенную силу, пользуясь точной шкалой.

Благодаря гениальной догадке учёного, идея которой состояла в том, что при соприкосновении заряженного и незаряженного шариков, электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу реагировали крутильные весы, коромысло которых поворачивалось на определённый угол. Заземляя неподвижный шарик, Кулон мог нейтрализовать на нём полученный заряд.

Таким образом, учёный смог уменьшать первоначальный заряд подвижного шарика кратное число раз. Измеряя угол отклонения после каждого деления заряда, Кулон увидел закономерность в действии отталкивающей силы, что помогло ему сформулировать свой знаменитый закон.

Блок: 2/7 | Кол-во символов: 1476
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-kulona.html

Электрические заряды и электрификация тел

Электрические заряды, положительные и отрицательные, квантуются, то есть имеют наименьшее значение, которое дальше невозможно разделить. Нагрузки не могут быть созданы или уничтожены в том смысле, что общая нагрузка в любом процессе остается постоянной. Когда атом не ионизирован, его полный заряд равен нулю. Атомы с избыточным отрицательным зарядом называются анионами, а с недостатком отрицательного заряда (с избыточным положительным зарядом) мы называем катионами.

Электрификация тел заключается в переносе нагрузки с одного из них на другой. Проще говоря, тела могут быть наэлектризованы их взаимным трением, что связано с реконструкцией двойного электрического слоя, расположенного на поверхности каждого из этих тел. Другим способом электрификации является электрификация индукцией, как показано на рисунках ниже. Здесь металлические сферы (белые), установленные на изоляторе (черный стержень), подвергаются электрификации. Разделение зарядов происходит при приближении к отрицательно заряженному изоляционному стержню, наэлектризованному трением о ткань.

В системе СИ единица измерения составляет 1 кулон (1 С). Статический заряд составляет порядка 10 -6 С (микрокульм, около 10 13 электронов). Заряд электрона составляет 1,602 × 10 -19 с .

Блок: 2/7 | Кол-во символов: 1289
Источник: https://meanders.ru/zakon-kulona.shtml

Введение

Тема урока: «Закон Кулона». Закон Кулона количественно описывает взаимодействие точечных неподвижных зарядов – то есть зарядов, которые находятся в статичном положении друг относительно друга. Такое взаимодействие называется электростатическим или электрическим и является частью электромагнитного взаимодействия.

Электромагнитное взаимодействие

Конечно, если заряды находятся в движении – они тоже взаимодействуют. Такое взаимодействие называется магнитным и описывается в разделе физики, который носит название «Магнетизм».

Стоит понимать, что «электростатика» и «магнетизм» – это физические модели, и вместе они описывают взаимодействие как подвижных, так и неподвижных друг относительно друга зарядов. И всё вместе это называется электромагнитным взаимодействием.

Электромагнитное взаимодействие – это одно из четырех фундаментальных взаимодействий, существующих в природе.

Электрический заряд

Что же такое электрический заряд? Определения в учебниках и Интернете говорят нам, что заряд – это скалярная величина, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия тел. То есть электромагнитное взаимодействие – это взаимодействие зарядов, а заряд – это величина, характеризующая электромагнитное взаимодействие. Звучит запутанно – два понятия определяются друг через друга. Разберемся!

Существование электромагнитного взаимодействия – это природный факт, что-то вроде аксиомы в математике. Люди его заметили и научились описывать. Для этого они ввели удобные величины, которые это явление характеризуют (в том числе электрический заряд) и построили математические модели (формулы, законы и т. д.), которые это взаимодействие описывают.

Закон Кулона

Выглядит закон Кулона следующим образом:

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, и является силой притяжения, если заряды разноименные, и силой отталкивания, если заряды одноименные.

Коэффициент k в законе Кулона численно равен:

Аналогия с гравитационным взаимодействием

Закон всемирного тяготения гласит: все тела, обладающие массой, притягиваются друг к другу. Такое взаимодействие называется гравитационным. Например, сила тяжести, с которой мы притягиваемся к Земле, – это частный случай именно гравитационного взаимодействия. Ведь и мы, и Земля обладаем массой. Сила гравитационного взаимодействия прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Коэффициент γ называется гравитационной постоянной.

Численно он равен: .

Как видите, вид выражений, количественно описывающих гравитационное и электростатическое взаимодействия, очень похож.

В числителях обоих выражений – произведение единиц, характеризующих данный тип взаимодействия. Для гравитационного – это массы, для электромагнитного – заряды. В знаменателях обоих выражений – квадрат расстояния между объектами взаимодействия.

Обратная зависимость от квадрата расстояния часто встречается во многих физических законах. Это позволяет говорить об общей закономерности, связывающей величину эффекта с квадратом расстояния между объектами взаимодействия.

Эта пропорциональность справедлива для гравитационного, электрического, магнитного взаимодействий, силы звука, света, радиации и т. д.

Объясняется это тем, что площадь поверхности сферы распространения эффекта увеличивается пропорционально квадрату радиуса (см. рис. 1).

Рис. 1. Увеличение площади поверхности сфер

Это будет выглядеть естественным, если вспомнить, что площадь сферы пропорциональна квадрату радиуса:

Физически это означает, что сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в 1 Кл, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, будет равна 9·109 Н (см. рис. 2).

Рис. 2. Сила взаимодействия двух точечных зарядов в 1 Кл

Казалось бы, эта сила огромна. Но стоит понимать, что ее порядок связан с еще одной характеристикой – величиной заряда 1 Кл. На практике заряженные тела, с которыми мы взаимодействуем в повседневной жизни, имеют заряд порядка микро- или даже нанокулонов.

Коэффициент  и электрическая постоянная

Иногда вместо коэффициента  используется другая постоянная, характеризующая электростатическое взаимодействие, которая так и называется – «электрическая постоянная». Обозначается она . С коэффициентом  она связана следующим образом:

Выполнив несложные математические преобразования можно ее выразить и вычислить:

Обе константы, конечно, присутствуют в таблицах задачников. Закон Кулона тогда примет такой вид:

Обратим внимание на несколько тонких моментов.

Важно понимать, что речь идет именно о взаимодействии. То есть если мы возьмем два заряда, то каждый из них будет действовать на другой с силой, по модулю равной. Эти силы будут направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей точечные заряды.

Заряды будут отталкиваться, если они имеют один знак (оба положительные или оба отрицательные (см. рис. 3)), и притягиваться, если имеют разные знаки (один отрицательный, другой положительный (см. рис. 4)).

Рис. 3. Взаимодействие одноименных зарядов

Рис. 4. Взаимодействие разноименных зарядов

Точечный заряд

В формулировке закона Кулона присутствует термин «точечный заряд». Что это означает? Вспомним механику. Исследуя, например, движение поезда между городами, мы пренебрегали его размерами. Ведь размеры поезда в сотни или тысячи раз меньше расстояния между городами (см. рис. 5). В такой задаче мы считали поезд «материальной точкой» – телом, размерами которого в рамках решения некоторой задачи мы можем пренебречь.

Рис. 5. Размерами поезда в данном случае пренебрегаем

Так вот, точечные заряды – это материальные точки, обладающие зарядом. На практике, используя закон Кулона, мы пренебрегаем размерами заряженных тел в сравнении с расстояниями между ними. Если же размеры заряженных тел сопоставимы с расстоянием между ними, то из-за перераспределения заряда внутри тел электростатическое взаимодействие будет носить более сложный характер.

Блок: 2/5 | Кол-во символов: 6150
Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-elektrodinamiki-2/zakon-kulona-serov-a-yu

Закон Кулона

Закон, который описывает силы электрического взаимодействия между зарядами, открыл в 1785 году Шарль Кулон, проводивший многочисленные опыты с металлическими шариками. Одна из современных формулировок закона Кулона звучит следующим образом:

«Сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если заряды разных знаков, то они притягиваются, а если одного – отталкиваются.»

Формула, иллюстрирующая данный закон:

*Второй множитель (в котором присутствует радиус-вектор) нужен исключительно для определения направления воздействия силы.

F12 – сила, которая действует на 2-й заряд со стороны первого;

q1 и q2 — величины зарядов;

r12 – расстояние между зарядами;

k – коэффициент пропорциональности:

ε0 – электрическая постоянная, иногда ее называют диэлектрической проницаемостью вакуума. Примерно равна 8,85·10-12 Ф/м или Кл2/(H·м2).

ε – диэлектрическая проницаемость среды (для вакуума равна 1).

Блок: 2/4 | Кол-во символов: 1107
Источник: https://people-ask.ru/nauki/fizika/sila-elektricheskogo-vzaimodejstviya

Коэффициент k

Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который для согласования соразмерностей в международной системе СИ. В этой системе единицей измерения заряда принято называть кулоном (Кл) – заряд, проходящий за 1 секунду сквозь проводник, где силы тока составляет 1 А.

Коэффициент k в СИ выражается следующим образом: k = 1/4πε0, где ε0 – электрическая постоянная:   ε0 = 8,85 ∙10-12 Кл2/Н∙м2. Выполнив несложные вычисления, мы находим: k = 9×109 H*м2 / Кл2. В метрической системе СГС k =1.

На основании экспериментов было установлено, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.

Если между собой взаимодействуют несколько заряженных тел, то в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равняется векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают – они передаются от тела к телу.

Блок: 4/7 | Кол-во символов: 930
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-kulona.html

Закон сохранения зарядов

Закон сохранения зарядов гласит, что заряды не появляются из неоткуда и не исчезают в никуда, а просто переходят от одного к другому или, выражаясь более научным языком – для замкнутой системы алгебраическая сумма зарядов всегда остается постоянной.

Скорее всего, Вам будет интересно:

Блок: 4/4 | Кол-во символов: 333
Источник: https://people-ask.ru/nauki/fizika/sila-elektricheskogo-vzaimodejstviya

Определение электрического поля (Е)

Электрическое поле (напряженность поля) E в данной точке определяется как значение, равное отношению силы F, действующей на положительный испытательный заряд q, к значению нагрузки:

Движение заряженных частиц в поле происходит под действием силы F = Q*E.

Аддитивность полей

Поле E является аддитивным вектором, что означает, что результирующее электрическое поле представляет собой векторную сумму полей 1 , 2 , 3 …, полученных из отдельных зарядов:

Линии напряженности электрических полей

Концепция силовых линий поля была также введена Майклом Фарадеем (1791-1867). Линии напряженности поля представляют собой воображаемые кривые в пространстве, находящиеся в каждой точке, касающейся вектора E в этой точке. Это также означает, что в каждой точке линии поля имеется касательный вектор силы, действующий в этом поле для испытательной нагрузки (небольшой положительный заряд). Как показано на рисунке ниже, силовая линия — это траектория положительного испытательного заряда (маленький красный шарик), движущегося в поле E , причем сила F является результирующей (векторной суммой) двух сил: силы, отталкивающей испытательный заряд от положительного заряда Q, и силы притяжения испытательная нагрузка на отрицательный заряд q. Такая картина силовых линий верна только тогда, когда пренебрегают силами инерции (центробежными), возникающими из-за ненулевой массы груза. Линии напряженности поля никогда не пересекаются друг с другом. Представляя силовые линии, принимается соглашение о вытягивании, согласно которому плотность силовых линий пропорциональна напряженности поля в этом месте. Силовые линии в окрестности системы двух точечных нагрузок, положительной и отрицательной, одинакового абсолютного значения показаны на рисунке:

Один заряд, помещенный в вакуум, окружен радиальной системой силовых линий.

Блок: 5/7 | Кол-во символов: 1848
Источник: https://meanders.ru/zakon-kulona.shtml

Задача 2

Два одинаковых заряженных шарика подвешены в среде с диэлектрической проницаемостью  на нитях одинаковой длины , закрепленных в одной точке. Определите модуль заряда шариков, если нити находятся под прямым углом друг к другу (см. рис. 15). Размеры шариков пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними. Массы шариков равны .

Рис. 15. Рисунок к условию задачи 2

Порассуждаем: на каждый из шариков будут действовать три силы – сила тяжести ; сила электростатического взаимодействия  и сила натяжения нити  (см. рис. 16).

Рис. 16. Силы, действующие на шарики

По условию шарики одинаковые, то есть их заряды равны как по модулю, так и по знаку, а значит, сила электростатического взаимодействия в данном случае будет силой отталкивания (на рис. 16 силы электростатического взаимодействия направлены в разные стороны). Так как система находится в равновесии, будем использовать первый закон Ньютона:

Так как в условии сказано, что шарики подвешены в среде с диэлектрической проницаемостью , а размеры шариков пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними, то в соответствии с законом Кулона сила, с которой будут отталкиваться шарики, будет равна:

Решение

Распишем первый закон Ньютона в проекциях на оси координат. Ось  направим горизонтально, а ось  вертикально (см. рис. 17).

Рис. 17. Выбор направления осей координат

Рис. 18. Силы в проекциях на оси координат

Так как на шарики действуют одинаковые силы тяжести и силы электростатического взаимодействия, нити тоже одинаковые – они отклонятся на одинаковые углы  (см. рис. 19).

Рис. 19. Углы, на которые отклоняются шарики, одинаковые

В сумме эти углы дают нам , это означает, что:

Тогда из прямоугольного треугольника можно найти углом :

Добавим к двум уравнениям, которые мы записали, выражение для модуля силы электростатического взаимодействия:

Расстояние  найдем геометрически – найдем прилежащий к углу  катет и умножим его на 2:

Мы получили систему из 4-х уравнений:

Математическое решение можно пронаблюдать в свертке.

Ответ:

Решение системы уравнений

Выразим из второго уравнения силу натяжения нити  и подставим в первое:

Отсюда выразим силу электростатического взаимодействия:

Приравняем выражение для силы электростатического взаимодействия, которое мы сейчас выразили с третьим уравнением:

Подставим сюда выражение для

Выразим искомый заряд

Так как угол , то , тогда: 

На этом наш урок закончен. Спасибо за внимание.

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни. 19-е издание – М.: Просвещение, 2010. 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

2. Интернет-сайт «ная физика» (Источник)

Домашнее задание

1. Запишите формулу закона Кулона.

2. Как взаимодействуют разноименно заряженные тела?

3. Решите задачу: два заряда, 10 нКл и -2 нКл, закреплены на расстоянии 10 см друг от друга. Определите силу, с которой они взаимодействуют.

Блок: 5/5 | Кол-во символов: 3181
Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-elektrodinamiki-2/zakon-kulona-serov-a-yu

Применение на практике

Вся современная электротехника построена на принципах взаимодействия кулоновских сил.  Благодаря открытию Клоном этого фундаментального закона развилась целая наука, изучающая электромагнитные взаимодействия. Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

Грозовые облака не что иное как скопление электрических зарядов. Они притягивают к себе индуцированные заряды земли, в результате чего появляется молния. Это открытие позволило создавать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электротехнических сооружений.

На базе электростатики появилось много изобретений:

  • конденсатор;
  • различные диэлектрики;
  • антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
  • защитная одежда для работников электронной промышленности и многое другое.

На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера (см. Рис. 4).

Рис. 4. Большой адронный коллайдер

Ускорение заряженных частиц до околосветовых скоростей происходит под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения распадаются элементарные частицы, следы которых фиксируются электронными приборами. На основании этих фотографий, применяя закон Кулона, учёные делают выводы о строении элементарных кирпичиков материи.

Использованная литература:

  1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.
  2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов.
  3. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Том II. Электричество и магнетизм.

Блок: 6/7 | Кол-во символов: 1695
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-kulona.html

Электрический диполь

Электрический диполь представляет собой жесткую систему из двух точечных нагрузок + Q и -Q, удаленных друг от друга на 1. Диполь помещается в однородное электрическое поле E, так что вектор E образует угол θ с линией, соединяющей два заряда, называемой осью диполя. Сила F 1 = QE направлена ​​в сторону поля, а сила F 2 = — QE в противоположном направлении. Обе эти силы создают пару сил, создающих момент силы:

Произведение заряда Ql на расстояние Q называется дипольным моментом. Вектор дипольного момента направлен от отрицательного к положительному заряду (в отличие от вектора для силовых линий поля).

Момент силы, действующей на диполь, выражается в виде векторного произведения.

Значение этого вектора:

Если электрическое поле не является однородным, то диполь действует не только как крутящий момент, но и как результирующая сила. Причина этого заключается в том, что оба дипольных заряда находятся в полях немного различной интенсивности, и силы, действующие на эти заряды, не уравновешены.

Ненулевым электрическим дипольным моментом обладают такие молекулы, как h3O, CO, …

Симметричные молекулы, например O2, N2, h3, … не имеют длительных дипольных моментов.

Единицей дипольного момента в системе СИ является C · m (кулон · метр). Поскольку это очень большая единица, в литературе обычно используется единица, называемая debay (D), которая происходит из системы CGS.

Два элементарных заряда (равных зарядам электрона или протона), разнесенных друг от друга на расстоянии 1 ангстрем (10 -10 м), создают дипольный момент со значением:

Блок: 6/7 | Кол-во символов: 1554
Источник: https://meanders.ru/zakon-kulona.shtml

Кол-во блоков: 13 | Общее кол-во символов: 20343
Количество использованных доноров: 4
Информация по каждому донору:
  1. https://www.asutpp.ru/zakon-kulona.html: использовано 3 блоков из 7, кол-во символов 4101 (20%)
  2. https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-elektrodinamiki-2/zakon-kulona-serov-a-yu: использовано 2 блоков из 5, кол-во символов 9331 (46%)
  3. https://meanders.ru/zakon-kulona.shtml: использовано 4 блоков из 7, кол-во символов 5294 (26%)
  4. https://people-ask.ru/nauki/fizika/sila-elektricheskogo-vzaimodejstviya: использовано 3 блоков из 4, кол-во символов 1617 (8%)

Закон - кулон - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Закон - кулон

Cтраница 2

Закон Кулона можно применять для заряженных тел, которые имеют форму шара.  [16]

Закон Кулона соблюдается лишь приблизительно и притом лучше для больших давлений, чем для малых. Его можно применять также и тогда, когда давление в разных точках соприкосновения различно.  [17]

Закон Кулона учитывает знак сил автоматически: если заряды одноименные, то их произведение является положительным числом и сила отталкивания имеет тот же знак. Если же заряды имеют разные знаки, то их произведение является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.  [18]

Закон Кулона о предельной силе трения справедлив и при скольжении одного тела по поверхности другого с некоторой относительной скоростью. При этом коэффициент трения скольжения зависит от относительной скорости скольжения.  [19]

Закон Кулона справедлив, вообще говоря, при взаимодействии зарядов в вакууме. В форме ( 2) - ( 4) он может применяться только для описания взаимодействия точечных зарядов в однородной бесконечной среде.  [20]

Закон Кулона показывает, что сила электрического взаимодействия проявляется только между двумя заряженными телами. Мы знаем, однако, что заряженное тело ( например, натертая палочка сургуча) способно притягивать ненаэлектризованные тела, например кусочки бумаги ( рис. 21) или металлической фольги. Насадим бумажную или металлическую стрелку на острие, укрепленное на изолирующей подставке так, чтобы стрелка легко могла вращаться на острие.  [22]

Закон Кулона в форме (2.2) и правило наложения электрических полей (2.7) в принципе позволяют рассчитать поле, создаваемое любой системой точечных зарядов. В случае непрерывного распределения заряда в пространстве суммирование в (2.7) следует заменить соответствующим интегрированием. Практически, однако, вычисление соответствующих сумм и интегралов часто представляет собой весьма трудоемкую математическую задачу. Поэтому был разработан целый ряд вспомогательных методов и приемов, упрощающих вычисление. Одним из таких практически важных и простых методов является применение теоремы Гаусса, краткий вывод которой мы приведем ниже.  [23]

Закон Кулона позволяет вычислить силу взаимодействия точечных зарядов.  [24]

Закон Кулона определяет силу взаимодействия между электрическими зарядами, но не объясняет, 14.3 как она передается на расстоянии от одного заряда другому. Максвелл развил теорию электромагнитного поля, согласно которой вокруг каждого электрического заряда q существует неразрывно связанное с ним электрическое поле. Таким образом, взаимодействие между зарядами осуществляется через физическую среду - электрическое поле. Максвелл указал, что эти взаимодействия распространяются со скоростью света с 3 - Ю8 м / с. Электрическое поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами, не изменяется с течением времени; поэтому его назвали электростатическим.  [25]

Закон Кулона: между двумя точечными зарядами и д2 по линии, их соединяющей, действует сила Р, пропорциональная произведению зарядов и обратно пропорциональная квадрату расстояния г между ними.  [26]

Закон Кулона применим к зарядам в вакууме.  [27]

Закон Кулона, подобно закону тяготения Ньютона, выражает взаимодействие зарядов в соответствии с представлениями о дальнодействии: сила, с которой каждый из зарядов действует на другой, зависит только от величины зарядов и от расстояния между зарядами. Поле, играющее роль промежуточного агента, передающего действие от одного заряда к другому, в закон Кулона явно не входит. Получается впечатление, что силы взаимодействия передаются мгновенно через пространство.  [28]

Закон Кулона справедлив для точечных электрических зарядов и равномерно заряженных шаров. Многочисленные экспериментальные данные свидетельствуют, что этот закон очень точно выполняется как для очень больших, так и для очень малых расстояний.  [29]

Закон Кулона описывает взаимодействие покоящихся точечных зарядов, т.е. элементарных частиц или заряженных тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

Лабораторная работа 3.2 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ Цель работы Краткая теория

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА - ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

c током I, расположенным в начале

Компьютерная лабораторная работа 4.3 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомиться с компьютерным моделированием магнитного поля от различных источников. Ознакомиться с видом линий магнитной индукции для

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА - 1 ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА - 212 ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

Основные теоретические сведения

Тема: Основы электростатики Д/З -4 Сав 3. 4. Д-Я План:. Основные понятия и определения. основные характеристики электростатического поля 3. графическое изображение электростатического поля 4. закон Кулона

Подробнее

Теоретическая справка к лекции 5

Теоретическая справка к лекции 5 Электрический заряд. 19 Элементарный электрический заряд e 1, 6 1 Кл. Заряд электрона отрицательный ( e e), заряд протона положительный ( p N e электронов и N P протонов

Подробнее

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Введение Ещё в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец 8 века) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие

Подробнее

Лекция 5. Электрическое поле

Лекция 5 Электрическое поле Два вида заряда Натираем стекло шелком, а янтарь шерстью: üянтарь янтарь ОТТАЛКИВАЮТСЯ; üстекло стекло ОТТАЛКИВАЮТСЯ; üстекло янтарь ПРИТЯГИВАЮТСЯ; Электрон древнегреческое

Подробнее

Часть 2. Электромагнетизм.

Часть 2. Электромагнетизм. Раздел 6. Электростатика. Раздел 7. Электростатическое поле и вещество. Постоянный ток. Раздел 8. Магнитное поле. Раздел 9. Электромагнитное поле. Цепи переменного тока. Раздел

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

3. Лабораторная работа 21 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цели работы: 1) экспериментально исследовать квазистационарное электрическое поле, построить картину эквипотенциальных поверхностей и линий

Подробнее

10, для двух протонов, которые являются

1 ВВЕДЕНИЕ. ЗАКОН КУЛОНА. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ Современной науке известны четыре вида взаимодействия материальных объектов: гравитационное, электромагнитное, сильное (ядерное) и слабое. Все они играют

Подробнее

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА - 2012 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С КОМПЬЮТЕРНЫМИ МОДЕЛЯМИ (электричество и магнетизм. оптика) для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА - 2010 Ю В.Тихомиров Лабораторные

Подробнее

Урок 2 ( ) Электрическое поле.

Урок (398) Электрическое поле Электрическое поле Вычисление электрического поля Электрическое поле можно либо вычислить «в лоб», как силу, действующую на единичный положительный заряд в каждой точке пространства,

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА - 01 ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

ФИЗИКА. ЭЛЕТРОМАГНЕТИЗМ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ

Подробнее

Лекц ия 2 Электрическое поле

Лекц ия Электрическое поле Вопросы. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Вектор напряженности поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Поле электрического диполя. Диполь во

Подробнее

Теорема Гаусса и её применение. Лекция 2

Теорема Гаусса и её применение Лекция 2 Содержание лекции: Силовые линии Поток вектора напряженности электрического поля Теорема Гаусса (интегральная форма) Применение теоремы Гаусса 2 Силовые линии Для

Подробнее

ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Челябинский институт путей сообщения филиал Уральского государственного университета путей сообщения Кафедра естественно-научных дисциплин ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебно-методическое пособие к практическим

Подробнее

Лабораторная работа 12*

Лабораторная работа 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ Цель работы найти и построить эквипотенциальные поверхности и силовые линии электрического поля между двумя электродами произвольной формы; определить

Подробнее

Таким образом, мы пришли к закону (5).

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ (продолжение).4. Теорема Остроградского Гаусса. Применение теоремы Докажем теорему для частного

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

509 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.6 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА - 2012 2 ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

ФИЗИКА ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС" В.А.Степанова ФИЗИКА ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Подробнее

Закон сохранения заряда: Закон Кулона:

«ЭЛЕКТРОСТАТИКА» Электрический заряд ( ) фундаментальное неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц (электронов, протонов), проявляющееся в способности к взаимодействию посредством особо организованной

Подробнее

Как рассчитать электрический заряд - Наука

Наука 2021

Будь то статическое электричество, испускаемое меховым пальто или электричество, которое питает телевизоры, вы можете узнать больше об электрическом заряде, понимая основную физику. Методы расчета зар

Содержание:

Будь то статическое электричество, испускаемое меховым пальто или электричество, которое питает телевизоры, вы можете узнать больше об электрическом заряде, понимая основную физику. Методы расчета заряда зависят от природы самого электричества, например, от принципов распределения заряда по объектам. 2}

в котором К постоянная К = 9.0 × 10 9 Nm2 / C2, Физики и инженеры иногда используют переменную е относиться к заряду электрона.

Обратите внимание, что для зарядов противоположных знаков (плюс и минус) сила является отрицательной и, следовательно, привлекательной между двумя зарядами. Для двух зарядов одного знака (плюс и плюс или минус и минус) сила отталкивающая. Чем больше заряды, тем сильнее сила притяжения или отталкивания между ними.

Электрический заряд и гравитация: сходство

Закон Кулона имеет поразительное сходство с законом Ньютона для гравитационной силы Fграмм = Г м1м2 / р2 для силы тяжести Fграмммассы м1а также м2и гравитационная постоянная грамм = 6.674 × 10 −11 м3/ кг с2, Они оба измеряют разные силы, меняются с большей массой или зарядом и зависят от радиуса между обоими объектами до второй степени. Несмотря на сходства, важно помнить, что гравитационные силы всегда привлекательны, в то время как электрические силы могут быть привлекательными или отталкивающими.

Следует также отметить, что электрическая сила, как правило, намного сильнее, чем гравитация, на основании различий в экспоненциальной степени констант законов. Сходство между этими двумя законами является лучшим признаком симметрии и закономерностей среди общих законов вселенной.

Сохранение электрического заряда

Если система остается изолированной (то есть без контакта с чем-либо еще вне ее), она будет сохранять заряд. Сохранение заряда означает, что общее количество электрического заряда (положительный заряд минус отрицательный заряд) остается неизменным для системы. Сохранение заряда позволяет физикам и инженерам рассчитывать, сколько заряда перемещается между системами и их окружением.

Этот принцип позволяет ученым и инженерам создавать клетки Фарадея, которые используют металлические экраны или покрытие, чтобы предотвратить утечку заряда. Клетки Фарадея или щиты Фарадея используют тенденцию электрического поля перераспределять заряды в материале, чтобы нейтрализовать влияние поля и предотвратить повреждение зарядов или проникновение внутрь. Они используются в медицинском оборудовании, таком как магнитно-резонансные томографы, для предотвращения искажения данных, а также в защитном оборудовании для электриков и линейных рабочих, работающих в опасных условиях.

Вы можете рассчитать чистый расход заряда для объема пространства, рассчитав общее количество поступающего заряда и вычтя общее количество оставленного заряда. Через электроны и протоны, которые несут заряд, заряженные частицы могут быть созданы или разрушены, чтобы уравновесить себя в соответствии с сохранением заряда.

Количество электронов в заряде

Зная, что заряд электрона равен -1,602 × 10 −19 С, заряд −8 × 10 −18 С будет состоять из 50 электронов. Вы можете найти это, разделив количество электрического заряда на величину заряда одного электрона.

Расчет электрического заряда в цепях

Если вы знаете электрический ток, поток электрического заряда через объект, проходящий через цепь и как долго ток применяется, вы можете рассчитать электрический заряд, используя уравнение для тока Q = Это в котором Q общий заряд, измеренный в кулонах, я ток в амперах, и T время применения тока в секундах. Вы также можете использовать закон Ома (В = инфракрасный) рассчитать ток по напряжению и сопротивлению.

Для цепи с напряжением 3 В и сопротивлением 5 Ом, которое подается в течение 10 секунд, соответствующий соответствующий ток равен я = В / р = 3 В / 5 Ом = 0,6 А, и общий заряд будет Q = Это = 0,6 A × 10 с = 6 с.

Если вы знаете разницу потенциалов (В) в вольтах, приложенных в цепи и работе (W) в джоулях за период, в который он был применен, заряд в кулонах, Q = W / В.

Формула электрического поля

••• Сайед Хуссейн Атер

Электрическое полеэлектрическая сила на единицу заряда распространяется радиально наружу от положительных зарядов к отрицательным зарядам и может быть рассчитана с Е = FЕ / Q, в котором FЕ это электрическая сила и Q это заряд, который производит электрическое поле. Учитывая, как фундаментальное поле и сила относятся к вычислениям в электричестве и магнетизме, электрический заряд может быть определен как свойство вещества, которое заставляет частицу иметь силу в присутствии электрического поля.

Даже если чистый или общий заряд на объекте равен нулю, электрические поля позволяют распределять заряды различными способами внутри объектов. Если в них есть распределения заряда, которые приводят к ненулевому чистому заряду, эти объекты поляризованныйи заряд, который вызывают эти поляризации, известны как связанные обвинения.

Чистый заряд Вселенной

Хотя ученые не все согласны с тем, каков общий заряд Вселенной, они сделали обоснованные предположения и проверили гипотезы с помощью различных методов. Вы можете заметить, что гравитация является доминирующей силой во вселенной в космологическом масштабе, и, поскольку электромагнитная сила намного сильнее, чем гравитационная сила, если бы во вселенной был чистый заряд (положительный или отрицательный), вы могли бы увидеть доказательства этого на таких огромных расстояниях. Отсутствие этого свидетельства привело исследователей к мысли, что вселенная заряжена нейтрально.

Независимо от того, была ли вселенная всегда нейтральной по отношению к заряду, или как изменился заряд вселенной после Большого взрыва, это также вопросы, которые предстоит обсудить. Если бы у Вселенной был чистый заряд, то ученые должны были бы измерить их тенденции и воздействия на все линии электрического поля таким образом, чтобы вместо соединения от положительных зарядов до отрицательных зарядов они никогда не заканчивались. Отсутствие этого наблюдения также указывает на аргумент, что у вселенной нет чистого заряда.

Расчет электрического потока с зарядом

••• Сайед Хуссейн Атер

электрический поток через плоскую (то есть плоскую) область электрического поля Е поле, умноженное на компонент площади, перпендикулярной полю. Чтобы получить этот перпендикулярный компонент, вы используете косинус угла между полем и интересующей плоскостью в формуле для потока, представленной Φ = EA соз (θ), где θ это угол между линией, перпендикулярной области, и направлением электрического поля.

Это уравнение, известное как Закон Гауссатакже говорит вам, что для поверхностей, подобных этим, которые вы называете Гауссовские поверхностилюбой чистый заряд будет находиться на его поверхности плоскости, потому что это будет необходимо для создания электрического поля.

Поскольку это зависит от геометрии площади поверхности, используемой при расчете флюса, она варьируется в зависимости от формы. Для круглой области, площадь потока будет π_r_2 с участием р как радиус круга, или для изогнутой поверхности цилиндра площадь потока будет Ch в котором С окружность круглой поверхности цилиндра и час высота цилиндров.

Заряд и статическое электричество

Статичное электричество возникает, когда два объекта не находятся в электрическом равновесии (или электростатическое равновесие) или что существует чистый поток зарядов от одного объекта к другому. Когда материалы натираются друг на друга, они переносят обвинения между собой. Втирание носков в ковер или резиновый шарик на волосах может привести к появлению этих форм электричества. Шок переносит эти избыточные заряды обратно, чтобы восстановить состояние равновесия.

Электрические проводники

Для проводник (материал, который передает электричество) в электростатическом равновесии, электрическое поле внутри равно нулю, и суммарный заряд на его поверхности должен оставаться в электростатическом равновесии. Это потому, что, если бы существовало поле, электроны в проводнике перераспределялись или перестраивались в ответ на поле. Таким образом, они отменят любое поле в тот момент, когда оно будет создано.

Алюминиевый и медный провод являются распространенными проводящими материалами, используемыми для передачи токов, и часто используются также ионные проводники, которые представляют собой решения, в которых используются свободно плавающие ионы, позволяющие легко протекать заряду. ПолупроводникиНапример, микросхемы, которые обеспечивают работу компьютеров, также используют свободно циркулирующие электроны, но не так много, как проводники. Полупроводники, такие как кремний и германий, также требуют больше энергии для циркуляции зарядов и, как правило, имеют низкую проводимость. В отличие от изоляторы такие как древесина не позволяют заряду течь легко через них.

Без поля внутри, для гауссовой поверхности, которая лежит непосредственно внутри поверхности проводника, поле должно быть нулевым везде, чтобы поток был равен нулю. Это означает, что нет никакого электрического заряда внутри проводника. Отсюда можно сделать вывод, что для симметричных геометрических структур, таких как сферы, заряд равномерно распределяется на поверхности гауссовой поверхности.

Закон Гаусса в других ситуациях

Поскольку суммарный заряд на поверхности должен оставаться в электростатическом равновесии, любое электрическое поле должно быть перпендикулярно поверхности проводника, чтобы материал мог передавать заряды. Закон Гаусса позволяет рассчитать величину этого электрического поля и потока для проводника. Электрическое поле внутри проводника должно быть равно нулю, а снаружи оно должно быть перпендикулярно поверхности.

Это означает, что для цилиндрического проводника с полем, излучаемым от стенок под перпендикулярным углом, суммарный поток просто равен 2_E__πr_2 для электрического поля Е а также р радиус круговой грани цилиндрического проводника. Вы также можете описать чистый заряд на поверхности, используя σ, плотность заряда за единицу площади, умноженную на площадь.

Калькулятор закона Кулона

Этот калькулятор электрической силы позволит вам определить силу отталкивания или притяжения между двумя статическими заряженными частицами. Продолжайте читать, чтобы лучше понять закон Кулона, условия его действия и физическую интерпретацию полученного результата.

Как использовать закон Кулона

Закон Кулона, также известный как закон обратных квадратов Кулона, описывает электростатическую силу, действующую между двумя зарядами.Сила действует по кратчайшей линии, соединяющей заряды. Отталкивает, если оба заряда имеют одинаковый знак, и притягивает, если они имеют противоположные знаки.

Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k e q₁q₂ / r²

где:

  • F - электростатическая сила между зарядами (в Ньютонах),
  • q₁ - величина первого заряда (в кулонах),
  • q₂ - величина второго заряда (в кулонах),
  • r - кратчайшее расстояние между зарядами (в м),
  • k e - постоянная Кулона.Он равен 8,98755 × 10⁹ Н · м² / C² . Это значение уже заложено в калькулятор - запоминать его необязательно 🙂

Просто введите любые три значения в наш калькулятор электрической силы, чтобы в результате получить четвертое.

Зарядные устройства

Единицей электрического заряда является кулон (обозначение: C). Он определяется как заряд, переносимый постоянным током в 1 ампер в течение 1 секунды. Следовательно, 1 C = 1 A * 1 с , выраженное в единицах СИ.

Если вы не помните, что такое ампер, обратитесь к нашему калькулятору закона Ома.

Условия действия

Три основных условия должны быть выполнены для того, чтобы вычислитель электростатической силы возвращал действительные значения:

  1. Заряды должны быть неподвижными - они не могут двигаться относительно друг друга.
  2. Точечные начисления предполагаются. Это предположение также верно для любых сферических и симметричных зарядов. Например, заряженный металлический шар удовлетворяет этому условию, а заряженный металлический ящик - нет.
  3. Заряды не могут перекрываться - они должны быть различимы и иметь хотя бы минимальное расстояние между ними.

Интерпретация результатов

Сила, полученная с помощью нашего калькулятора закона Кулона, может быть как положительной, так и отрицательной. Положительная сила подразумевает отталкивающее взаимодействие между зарядами. Отрицательная сила означает, что взаимодействие является привлекательным.

Вы заметили, что единицей заряда по умолчанию в нашем калькуляторе закона Кулона является нанокулон (нКл)? Это потому, что типичный порядок величины электрического заряда составляет 10 -6 C или даже 10 -9 C .

Заинтересованы в электричестве? Также ознакомьтесь с нашим калькулятором стоимости электроэнергии!

Закон Кулона | Физика II

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Государственный закон Кулона о том, как электростатическая сила изменяется с расстоянием между двумя объектами.
  • Рассчитайте электростатическую силу между двумя заряженными точечными силами, такими как электроны или протоны.
  • Сравните электростатическую силу с гравитационным притяжением для протона и электрона; для человека и Земли.

Рис. 1. Это изображение НАСА Arp 87 показывает результат сильного гравитационного притяжения между двумя галактиками. Напротив, на субатомном уровне электростатическое притяжение между двумя объектами, такими как электрон и протон, намного больше, чем их взаимное притяжение из-за гравитации. (кредит: NASA / HST)

Благодаря работам ученых конца 18 века, основные особенности электростатической силы - наличие двух типов зарядов, наблюдение, что одинаковые заряды отталкиваются, в отличие от зарядов притягиваются, и уменьшение силы с расстоянием - были в конечном итоге уточняется и выражается в виде математической формулы.2} \\ [/ latex]

Электростатическая сила - это векторная величина, выражаемая в ньютонах. 2} \ right) \\ [/ latex] с точностью 1 часть из 10 16 .Никаких исключений не было обнаружено даже на малых расстояниях внутри атома.

Рис. 2. Величина электростатической силы F между точечными зарядами q 1 и q 2 , разделенных расстоянием r, определяется законом Кулона. Обратите внимание, что третий закон Ньютона (каждая приложенная сила создает равную и противоположную силу) применяется как обычно - сила, действующая на q 1 , равна по величине и противоположна по направлению силе, которую она оказывает на q 2 .(а) Как обвинения. (б) В отличие от обвинений.

Пример 1. Насколько велика кулоновская сила по отношению к гравитационной силе?

Сравните электростатическую силу между электроном и протоном, разделенными расстоянием 0,530 × 10 −10 м, с силой тяжести между ними. Это расстояние - их среднее расстояние в атоме водорода.

Стратегия

Чтобы сравнить две силы, мы сначала вычисляем электростатическую силу, используя закон Кулона, [латекс] \ displaystyle {F} = k \ frac {\ mid {q} _1q_2 \ mid} {r ^ 2} \\ [/ latex] .{39} \\ [/ латекс].

Обсуждение

Это очень большое соотношение! Обратите внимание, что это будет отношение электростатической силы к силе гравитации для электрона и протона на любом расстоянии (принятие соотношения перед вводом числовых значений показывает, что расстояние сокращается). Это соотношение дает некоторое представление о том, насколько больше кулоновская сила, чем гравитационная сила между двумя наиболее распространенными частицами в природе.

Как следует из примера, гравитационная сила совершенно незначительна в малых масштабах, где важны взаимодействия отдельных заряженных частиц.В больших масштабах, например, между Землей и человеком, верно обратное. Большинство объектов почти электрически нейтральны, и поэтому силы притяжения и отталкивания почти компенсируются. Гравитационная сила в большом масштабе доминирует во взаимодействиях между большими объектами, потому что она всегда притягивает, в то время как кулоновские силы имеют тенденцию сокращаться.

Сводка раздела

  • Француз Шарль Кулон первым опубликовал математическое уравнение, описывающее электростатическую силу между двумя объектами.{2}} \\ [/ латекс]
  • Эта кулоновская сила чрезвычайно проста, поскольку большинство зарядов обусловлено точечными частицами. Он отвечает за все электростатические эффекты и лежит в основе большинства макроскопических сил.
  • Кулоновская сила необычайно сильна по сравнению с гравитационной силой, другой основной силой, но в отличие от гравитационной силы она может нейтрализоваться, поскольку может быть либо притягивающей, либо отталкивающей.
  • Электростатическая сила между двумя субатомными частицами намного больше, чем сила тяжести между теми же двумя частицами.

Концептуальные вопросы

Рис. 3. Схематическое изображение внешнего электронного облака нейтральной молекулы воды.

Используйте рис. 3 в качестве справочной информации при ответах на следующие вопросы. На рис. 3 схематически показано внешнее электронное облако нейтральной молекулы воды. Электроны проводят больше времени рядом с кислородом, чем с водородом, обеспечивая постоянное разделение зарядов, как показано. Таким образом, вода - это полярная молекула . На него легче воздействуют электростатические силы, чем на молекулы с однородным распределением заряда.

  1. На рис. 3 показано распределение заряда в молекуле воды, которая называется полярной молекулой, потому что ей присуще разделение зарядов. Учитывая полярный характер воды, объясните, какое влияние влажность оказывает на удаление избыточного заряда с предметов.
  2. Используя рисунок 3, объясните в терминах закона Кулона, почему полярная молекула (такая, как на рисунке 3) притягивается как положительными, так и отрицательными зарядами.
  3. Учитывая полярный характер молекул воды, объясните, как ионы в воздухе образуют центры зародышеобразования для капель дождя.

Задачи и упражнения

  1. Какова сила отталкивания между двумя сердцевинными шариками, которые находятся на расстоянии 8,00 см друг от друга и имеют одинаковые заряды –30,0 нКл?
  2. (a) Насколько велика сила притяжения между стеклянным стержнем с зарядом 0,700 μ C и шелковой тканью с зарядом –0,600 μ C, которые находятся на расстоянии 12,0 см друг от друга, используя приближение, что они действуют как точки обвинения? (б) Обсудите, как может повлиять на решение этой проблемы, если заряды распределены по некоторой территории и не действуют как точечные заряды.
  3. Два точечных заряда действуют друг на друга с силой 5,00 Н. Во что превратится сила, если расстояние между ними увеличить в три раза?
  4. Два точечных заряда сближаются, увеличивая силу между ними в 25 раз. Насколько уменьшилось их разделение?
  5. Как далеко должны быть друг от друга два точечных заряда 75,0 нКл (типично для статического электричества), чтобы между ними возникла сила 1,00 Н?
  6. Если два равных заряда по 1 C каждый разнесены в воздухе на расстояние 1 км, какова величина силы, действующей между ними? Вы увидите, что даже на расстоянии 1 км сила отталкивания значительна, потому что 1 Кл - это очень значительная величина заряда.
  7. Испытательный заряд +2 μ C помещается посередине между зарядом +6 μ C и другим зарядом +4 μ C, разделенных 10 см. а) Какова величина силы, действующей на испытательный заряд? (б) Каково направление этой силы (от заряда +6 μ C или к нему)?
  8. Бесплатные заряды не остаются неподвижными, когда они находятся близко друг к другу. Чтобы проиллюстрировать это, рассчитайте ускорение двух изолированных протонов, разделенных расстоянием 2,00 нм (типичное расстояние между атомами газа).Ясно покажите, как вы следуете шагам стратегии решения проблем электростатики.
  9. (a) На какой коэффициент вы должны изменить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы изменить силу между ними в 10 раз? (b) Объясните, как расстояние может увеличиваться или уменьшаться на этот коэффициент и при этом вызывать изменение силы в 10 раз.
  10. Предположим, у вас есть общие затраты q , - , которые можно разделить любым способом. После разделения расстояние между ними фиксируется.Как разделить заряд, чтобы добиться максимальной силы?
  11. (a) Обычная прозрачная лента заряжается при вытягивании из диспенсера. Если одна часть находится над другой, сила отталкивания может быть достаточно большой, чтобы выдержать вес верхней части. Предполагая, что точечные заряды равны (только приблизительно), рассчитайте величину заряда, если электростатическая сила достаточно велика, чтобы выдержать вес 10-миллиграммового отрезка ленты, удерживаемого на 1,00 см выше другого. (б) Обсудите, соответствует ли величина этого заряда тому, что типично для статического электричества.
  12. (a) Найдите отношение электростатической силы к силе гравитации между двумя электронами. б) Каково это соотношение для двух протонов? (c) Почему соотношение электронов и протонов разное?
  13. На каком расстоянии электростатическая сила между двумя протонами равна весу одного протона?
  14. Некая монета в пять центов содержит 5,00 г никеля. Какая часть электронов атомов никеля, удаленных и помещенных на 1,00 м над ним, выдержит вес этой монеты? Атомная масса никеля 58.7, а каждый атом никеля содержит 28 электронов и 28 протонов.
  15. (a) Два точечных заряда общей массой 8,00 µ C оказывают друг на друга силу отталкивания 0,150 Н, когда они разнесены на 0,500 м. Сколько стоит каждый? б) Каков заряд каждого из них, если сила притяжения?
  16. Точечные заряды 5,00 µ C и –3,00 µ C размещены на расстоянии 0,250 м друг от друга. а) Где можно разместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на него, была равна нулю? б) Что делать, если оба заряда положительны?
  17. Двухточечные начисления q 1 и q 2 равны 3.На расстоянии 00 м друг от друга, а их общий заряд составляет 20 µ C. (a) Если сила отталкивания между ними составляет 0,075 Н, каковы величины этих двух зарядов? (б) Если один заряд притягивает другой с силой 0,525 Н, каковы величины двух зарядов? Обратите внимание, что вам может потребоваться решить квадратное уравнение, чтобы получить ответ.

Глоссарий

Закон Кулона: математическое уравнение, вычисляющее вектор электростатической силы между двумя заряженными частицами

Кулоновская сила: Другой термин для электростатической силы

электростатическая сила: величина и направление притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами

Избранные решения проблем и упражнения

2.{2} \ end {array} \\ [/ latex]

9. (а) 3,2; б) если расстояние увеличится на 3,2, то сила уменьшится в 10 раз; если расстояние уменьшится на 3,2, то сила увеличится в 10 раз. В любом случае сила изменится в 10 раз.

11. (а) 1.04 × 10 −9 C; (b) Этот заряд составляет приблизительно 1 нКл, что соответствует величине заряда, типичной для статического электричества

.

14. 1,02 × 10 −11

16. (а) 0.859 м за отрицательным зарядом на линии, соединяющей два заряда; (b) 0,109 м от меньшего заряда на линии, соединяющей два заряда

Физика для науки и техники II

1.7 Кулоновский закон от Управления академических технологий на Vimeo.

1,7 Закон Кулона

Мы видели, что свойство материи, которое отвечает за электрические взаимодействия, - это электрический заряд. Сила, связанная с электрическими взаимодействиями, может быть либо притягивающей, либо отталкивающей по своей природе, что привело к концепции положительного и отрицательного заряда.

А теперь попробуем сконцентрироваться на этой силе. Величина электрического взаимодействия между двумя заряженными точечными частицами впервые была введена в 1785 году экспериментальным законом Чарльза Кулона, который известен как закон Кулона. И он просто утверждает, что величина силы между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величины зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего их.

Следовательно, если вы рассмотрите два точечных заряда, Q1 и Q2, и предположим, что они подобны зарядам, они оба положительны и, поскольку они подобны зарядам, они будут оказывать друг другу силу отталкивания.А именно, Q1 будет отталкивать Q2 с силой, скажем, F21, и точно так же Q2 будет отталкивать Q1 с силой F12. Таким образом, F21 - это сила, действующая на Q2 из-за Q1, а F12 - это сила, действующая на Q1 из-за Q2. Конечно, из третьего закона Ньютона, из принципа действия-противодействия, эти силы равны по величине. Величина F12 равна величине F21, и, скажем, они обе равны F.

Предположим или обозначим расстояние между этими двумя точечными зарядами через R. Тогда закон Кулона просто гласит, что величина силы, которую эти два заряда оказывают друг на друга, прямо пропорциональна величине, произведению величины зарядов. , Q1 умножить на Q2.В нем также говорится, что величина силы обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего эти два заряда. Снова где R - расстояние между зарядами. Хорошо.

Таким образом, просто взглянув на это соотношение, мы видим, что эта сила является дальнодействующей, и другими словами, величина F стремится к 0, когда расстояние между зарядами приближается к бесконечности. И заряды не обязательно должны соприкасаться, чтобы передавать эту электрическую силу друг другу, они могут делать это на расстоянии.

Можно найти константу пропорциональности, чтобы можно было выразить эти отношения в форме уравнения. И если вы это сделаете, окажется, что величина этой электрической силы, или кулоновской силы, станет равной константе, которая представлена ​​как 1 на 4 эпсилон пирога, 0 умноженных на величину Q1 и величину Q2, деленную на квадрат расстояния. разделяя эти два заряда.

Константа пропорциональности здесь известна как постоянная Кулона. И он имеет числовое значение 8.99 умножить на 10 до 9 квадратных метров Ньютона на квадрат кулонов в системе единиц СИ. Эпсилон 0, который появляется в знаменателе этой постоянной, известен как диэлектрическая проницаемость свободного пространства.

Диэлектрическая проницаемость - это постоянная, связанная с электрическими свойствами исследуемой среды. А эпсилон 0 - это диэлектрическая проницаемость для воздуха и вакуума, и эта величина имеет числовое значение от 8,85 умноженное на 10 до минус 12 квадратных кулонов на Ньютон на квадратный метр.

Если вы вспомните универсальный закон тяготения, который в основном связан с силой, гравитационной силой, между двумя точечными массами, и именно эта сила равна, величина силы равна некоторой константе, известной как гравитационная постоянное произведение масс, деленное на квадрат расстояния, разделяющего их.

Итак, здесь у нас есть точечная масса M1 и другая точечная масса M2, которые разделены друг от друга на расстояние R. А универсальный закон тяготения гласит, что они притягиваются друг к другу, когда сила, величина которой пропорциональна произведению масс, а величина силы обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего их.

С математической точки зрения мы замечаем, что это очень похоже на закон Кулона, который мы только что ввели.В этом случае величина силы между двумя точечными зарядами была равна кулоновской константе 1 на 4 круговых эпсилонах, умноженной на 0, умноженное на произведение величины зарядов, деленное на квадрат расстояния, разделяющего их. Опять же, если вы рассмотрите наши положительные точечные заряды, разделенные расстоянием R друг от друга, мы получим пару сил отталкивания, которые они оказывают друг на друга.

Теперь с математической точки зрения, если вы просто замените кулоновскую постоянную на универсальную гравитационную постоянную, а заряды на массы, мы в итоге получим силовое выражение для гравитационных взаимодействий.Конечно, главное отличие здесь состоит в том, что в случае гравитационных взаимодействий сила может иметь только притягивающую природу, тогда как в случае электрических взаимодействий кулоновская сила может быть либо притягивающей, либо отталкивающей, в зависимости от природы зарядов, независимо от того, являются ли они. они похожи на обвинения или не похожи на обвинения.

Математическая форма закона Кулона задается как величина силы, которую два точечных заряда оказывают друг на друга, равна кулоновской постоянной, 1 на 4 круговой эпсилон 0, умноженной на величину зарядов, Q1 умноженная на величину Q2. , деленное на квадрат расстояния R square, разделяющего эти два заряда.

Мы можем применять закон Кулона только к точечным обвинениям. Закон Кулона применим только к точечным зарядам. Позже мы увидим, какие манипуляции мы можем сделать, чтобы применить этот закон к распределению зарядов.

Второй закон Кулона применим только к электростатике. Закон Кулона применим только к электростатике, когда заряды либо находятся в покое, либо движутся с очень низкими скоростями относительно друг друга.

Кроме того, поскольку кулоновская сила - это сила, которая, как и все другие силы, может накладываться друг на друга.Другими словами, если наша система состоит из более чем двух точечных зарядов, и если нам интересно выяснить чистую силу, действующую на конкретный заряд из-за остальных зарядов, то мы рассчитаем силу, действующую на этот конкретный заряд. из-за каждого из этих зарядов, а затем мы векторно складываем все эти силы, чтобы получить чистую силу. Таким образом, F net будет равняться сумме всех сил, действующих на интересующий заряд за счет всех других зарядов.

Другими словами, если у меня есть куча зарядов в интересующей системе, например Q1, Q2 и Q3, и Q sub n, и если меня интересует чистая сила на конкретном заряде QJ из-за всех другие, я вычисляю силу на QJ из-за Q1, Q2, Q3, вплоть до Q sub n, а затем складываю эти силы векторно, чтобы получить полную силу.В следующем разделе мы рассмотрим пример, связанный с этой функцией.

Закон Кулона (электрическая сила): что это такое и почему это важно? (с примерами)

Обновлено 28 декабря 2020 г. 2}

Где постоянная k - постоянная Кулона, k = 8.99 × 10 9 Нм 2 / C 2 .

Единицей измерения электрической силы в системе СИ является Ньютон (Н), как и для всех сил. Направление вектора силы - к другому заряду (притягивающему) для противоположных зарядов и от другого заряда (отталкивающему), если заряды одинаковы.

Закон Кулона, как и сила тяжести между двумя массами, является законом обратных квадратов . Это означает, что оно уменьшается как обратный квадрат расстояния между двумя зарядами.Другими словами, заряды, которые находятся вдвое дальше друг от друга, испытывают четверть силы. Но хотя этот заряд уменьшается с расстоянием, он никогда не достигает нуля и поэтому имеет бесконечный диапазон.

Чтобы найти силу, действующую на данный заряд из-за нескольких других зарядов, вы используете закон Кулона для определения силы, действующей на заряд из-за каждого из других зарядов по отдельности, а затем складываете векторную сумму сил, чтобы получить окончательный результат. результат.

Почему важен закон Кулона?

Статическое электричество: Закон Кулона является причиной того, что вы получаете шок, когда дотрагивались до дверной ручки после прогулки по ковру.

Когда вы трете ногой о ковер, электроны передаются посредством трения, оставляя вам чистый заряд. Все ваши лишние обвинения отталкивают друг друга. Когда ваша рука тянется к дверной ручке, проводнику, этот избыточный заряд совершает прыжок, вызывая сотрясение!

Электрическая сила намного мощнее силы тяжести: Хотя между электрической силой и силой гравитации есть много общего, относительная сила электрической силы в 10 36 раз больше, чем сила гравитации!

Гравитация кажется нам большой только потому, что Земля, к которой мы прилипли, такая большая, и большинство предметов электрически нейтральны, то есть в них одинаковое количество протонов и электронов.

Внутри атомов: Закон Кулона также имеет отношение к взаимодействиям между атомными ядрами. Два положительно заряженных ядра будут отталкивать друг друга из-за кулоновской силы, если только они не окажутся достаточно близко, чтобы побеждать сильное ядерное взаимодействие (которое заставляет протоны вместо этого притягиваться, но действует только на очень коротком расстоянии).

Вот почему для слияния ядер требуется высокая энергия: необходимо преодолеть начальные силы отталкивания. Электростатическая сила также является причиной того, что электроны в первую очередь притягиваются к атомным ядрам, и именно поэтому большинство предметов электрически нейтральны.

Поляризация: Когда заряженный объект приближается к нейтральному объекту, электронные облака вокруг атомов нейтрального объекта перераспределяются. Это явление называется поляризацией .

Если заряженный объект был заряжен отрицательно, электронные облака выталкиваются на дальнюю сторону атомов, в результате чего положительные заряды в атомах оказываются немного ближе, чем отрицательные заряды в атоме. (Обратное происходит, если приближается положительно заряженный объект.)

Закон Кулона говорит нам, что сила притяжения между отрицательно заряженным объектом и положительными зарядами в нейтральном объекте будет немного сильнее, чем сила отталкивания между отрицательно заряженным объектом и нейтральным объектом из-за относительных расстояний между зарядами.

В результате, даже если один объект технически нейтрален, притяжение все равно будет. Вот почему заряженный воздушный шар прилипает к нейтральной стене!

Примеры для изучения

Пример 1: Заряд +2 e и заряд -2 e разделены расстоянием 0.{-23} \ text {N}

Знак минус указывает, что это сила притяжения.

Пример 2: Три заряда находятся в вершинах равностороннего треугольника. В нижней левой вершине находится заряд -4 e . В правом нижнем углу находится заряд +2 e , а в верхней вершине - заряд +3 e . Если стороны треугольника равны 0,8 мм, какова суммарная сила заряда +3 e ?

Чтобы решить, вам необходимо определить величину и направление сил, возникающих от каждого заряда в отдельности, а затем использовать сложение векторов, чтобы найти окончательный результат.{-21})} = 30

Направление находится на 30 градусов ниже отрицательной оси x (или на 30 градусов ниже горизонтали влево).

1.2 - Закон Кулона - Pekor Physics

Мы знаем, что противоположные заряды притягиваются, а подобные заряды отталкиваются. Закон Кулона позволит нам вычислить эту силу притяжения / отталкивания.

Закон Кулона

Закон Кулона связывает электрический заряд и расстояние между двумя точечными зарядами с силой притяжения или отталкивания.

Поскольку мы определяем направление силы, глядя на знак задействованных зарядов, нам не нужно вводить знаки в уравнение.

Пример 1. Электростатическая сила в зависимости от расстояния

Какой из следующих графиков показывает взаимосвязь между электростатической силой и расстоянием между двумя зарядами?

Пример 2 - Взаимосвязь между Fe, q1, q2 и r


Два заряда, q1 и q2, разделены расстоянием r.Сила, действующая на каждый заряд, равна F. Какая будет сила на каждом заряде, если будут внесены следующие изменения?
а. q1 увеличивается вдвое.
г. q1 и q2 удваиваются.
г. r уменьшается вдвое.
г. q1 уменьшается вдвое, а r удваивается.

Пример 3 - Сила на каждый заряд
Заряд 1 с массой 0,50 кг и зарядом +5,0 мкКл фиксируется в точке A. Заряд 2 с массой 0,15 кг и зарядом -2,0 мкКл, помещается в точку B, на расстоянии 30 см от точки A, и может свободно перемещаться.


  1. Какая сила действует на заряд 1 из-за заряда 2?
  2. Какая сила действует на заряд 2 из-за заряда 1?
  3. Это пример какого из законов Ньютона?
  4. С какой скоростью заряд 2 будет ускоряться в сторону заряда 1?
  5. Потребуется ли для заряда 2 меньше, точно или больше 300 миллисекунд, чтобы достичь заряда 1?
Видео на YouTube


Пример 4 - Закон проводимости и Кулона


Две идентичные проводящие сферы на изолированных стойках разделены расстоянием 50.см несут указанные выше заряды.
  1. Какая сила действует на сферу A?
  2. Сферы соприкасаются друг с другом и возвращаются на место. После соприкосновения сфер они возвращаются на место. Какая сила действует на сферу А сейчас?
Видео на YouTube


Пример 5 - Где можно разместить заряд и не испытывать силу? (Два положительных заряда)


  1. Где можно 5.0 nC заряд должен быть помещен так, чтобы он не испытывал чистой силы?
  2. Если его поместить туда, какова будет результирующая сила заряда 40 нКл?

Пример 6 - Где можно разместить заряд и не испытывать силы? (Противоположные заряды)


  1. Где можно разместить заряд 5,0 нКл, чтобы он не испытывал чистой силы?
  2. Если его поместить туда, какова будет результирующая сила заряда 40 нКл?

Пример 7 - Два заряженных пробковых шара


1.Будут ли θ1 и θ2 разными?
В терминах L, m, q и θ1 определите расстояние

2. между двумя стержневыми шариками.

3. Электростатическое отталкивание.

4. Натяжение каждой струны.


Пример 8 - Три заряда в плоскости x-y


  1. Определите силу, действующую на заряд B из-за двух других зарядов.
  2. Определите силу, действующую на заряд A из-за двух других зарядов.
  3. Можно ли поместить в точку D заряд, который сделает силу заряда B = 0? Если да, то какой это будет знак? Если нет, то почему?

Пример 9 - Три заряда в вершинах равностороннего треугольника


Три заряда, показанные на диаграмме, размещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 25 см. Определите чистую силу, действующую на заряд A. Задача - определение Q по графику

Следующая веб-страница содержит моделирование, в котором два пробковых шара одинаковой массы и заряда подвешены на опоре:

Вы должны использовать MS Excel или Google Sheets (или аналогичное программное обеспечение) для создания линеаризованного графика, содержащего не менее десяти точек, из которого вы можете использовать наклон для определения заряда на каждом пробковом шарике.Обратите внимание, что эти программы предполагают, что все углы указаны в радианах.

Электрическая сила и закон Кулона

В этом руководстве мы узнаем о некоторых важных концепциях электростатики, называемых электрическими силами и законом Кулона. Мы увидим, что такое электрическая сила, математическое уравнение закона Кулона и некоторые его приложения.

Введение в Electric Force

В предыдущем уроке мы узнали об электрических зарядах и их значении для электричества.Давайте продолжим изучение этой концепции дальше. Но перед этим вернемся в семнадцатый век.

Потому что именно в это время «они» обнаружили, что материя действует друг на друга. Эта сила является взаимодействием между астрономическими массами на большом расстоянии и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Вы, наверное, уже догадались об этой силе. Это гравитационная сила.

А как насчет взаимодействия двух небольших объектов на небольшом расстоянии? Это определенно не гравитация, поскольку она очень слаба в этом измерении.Наблюдения ученых показывают, что эта «сила» также похожа на гравитацию только в том смысле, что она обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

На этом сходство заканчивается, и начинают проявляться различия. В гравитации сила всегда притягивает по своей природе, то есть материя притягивает другую материю. Но в силе ближнего действия, в зависимости от особых свойств объектов, мелкие предметы могут притягивать или отталкивать друг друга.

«Вещь», вызывающая эти взаимодействия на коротких расстояниях, известна как Электрический заряд, а сила между ними называется Электрической Силой.

Закон Кулона

Закон Кулона представляет собой количественное утверждение о силе между двумя точечными зарядами. Согласно Кулоном, сила между двумя точечными зарядами q1 и q2:

  • действует вдоль линии, соединяющей два точечных заряда.
  • Пропорционально произведению двух зарядов (q1.q2)
  • Пропорционально обратной величине квадрата расстояния между двумя зарядами.

Понимание закона Кулона

В конце восемнадцатого века французский физик Шарль де Кулон экспериментировал с силой между двумя зарядами.Эти два заряда мы считали точечными зарядами (теоретически точечный заряд - это объект, электрический заряд которого распределен по поверхности с бесконечно малым размером, то есть он имеет местоположение, но не имеет размера).

Рассмотрим два крошечных заряженных объекта, которые моделируются как точечные заряды. Если эти два заряженных объекта приблизить друг к другу, они оказывают друг на друга силу, известную как электрическая сила.

Пусть два заряженных объекта имеют электрический заряд q1 и q2 соответственно.Если два точечных заряда разделены расстоянием r, то величина электрической силы между двумя точечными зарядами составляет

F ∝ (q1 x q2) / r 2

Константа пропорциональности (k )

Согласно закону Кулона, сила между двумя точечными зарядами, упомянутыми выше, зависит от среды, в которой находятся два заряда, и влияние среды на силу вносится в математическое уравнение электрической силы с помощью константы пропорциональности. обозначается k.

Итак, уравнение закона Кулона принимает следующий вид:

F = kx (q1 x q2) / r 2

В единицах СИ заряды q1 и q2 имеют единицы Кулона (Кл), расстояние r измеряется в метрах (м), а сила F - в единицах Ньютон (Н). Чтобы компенсировать это, а также удовлетворить закон Кулона, константа пропорциональности k определяется следующим образом:

k = 1 / (4πε)

где ε - диэлектрическая проницаемость среды, в которой расположены два точечных заряда. .В системе СИ единицами измерения ε являются фарады на метр (Ф / м).

В общем случае диэлектрическая проницаемость среды выражается следующим образом:

ε = ε 0 ε r

где

ε 0 - диэлектрическая проницаемость свободного пространства

ε r - относительная диэлектрическая проницаемость среды по отношению к свободному пространству (она также известна как диэлектрическая проницаемость среды).

Если среда - свободное пространство или вакуум, то ε = ε 0 ε r = 1.Тогда электрическая сила может быть выражена как

F = (1 / 4πε 0 ) x (q1.q2) / r 2

Кроме того, диэлектрическая проницаемость свободного пространства ε 0 имеет значение:

ε 0 = (1 / 36π) x 10 -9 Ф / м = 8,854 x 10 -12 Ф / м.

Векторная форма закона Кулона

Как упоминалось в заявлении, сила, действующая между двумя точечными зарядами, является направленной и действует вдоль линии, соединяющей два заряда.Такое направленное поведение приводит к векторному представлению силы.

Теперь рассмотрим два точечных заряда q1 и q2, расположенных в двух точках с позиционными векторами r1 и r2. Сила действует в направлении r 12 . Векторное представление силы выглядит следующим образом:

, где

r 12 - единичный вектор вдоль направления r 12 .

Сравнение с уравнением Ньютона

Если вы помните уравнение Ньютона для гравитационных сил между двумя объектами масс m1 и m2, которые разделены расстоянием r:

Постоянная кулона k аналогична гравитационной постоянной G.Оба уравнения описывают закон обратных квадратов по отношению к расстоянию между объектами. Разница заключается в свойствах объектов: электрический заряд в законе Кулона и масса в уравнении Ньютона. Другое отличие (и главное) состоит в том, что гравитационная сила всегда притягивает, а электрическая сила либо притягивает, либо отталкивает.

Свойства закона Кулона

Некоторые из важных свойств закона Кулона приведены ниже:

  • Для одинаковых зарядов электрическая сила между ними является отталкивающей, а для разных зарядов сила притяжения.С математической точки зрения это можно определить по знаку произведения q1.q2 в числителе уравнения силы. Когда произведение q1.q2 положительно (в случае одинаковых зарядов), сила F положительна и отталкивает заряды друг от друга. Произведение q1.q2 отрицательно для разноименных зарядов, а сила F отрицательна. Это означает, что объекты притягиваются друг к другу.
  • Мы уже видели сходство между электрической силой и гравитационной силой. Бот силы демонстрирует свойство 1 / r 2 .Это означает, что подобно планете, вращающейся вокруг Солнца, отрицательный заряд может вращаться вокруг положительного заряда. Хотя главное отличие состоит в том, что гравитация всегда притягивает, а электрическая сила может быть как притягивающей, так и отталкивающей.
  • Величина силы F, приложенной к обоим объектам. Если на заряженный объект q1 действует сила величиной F, то сила такой же величины F действует на q2, но в противоположном направлении.

Сила, обусловленная числом зарядов n (суперпозиция электрических сил)

До сих пор обсуждение предполагает, что есть только два точечных заряда, и мы рассчитали силу, приложенную к ним.Что делать, если зарядов n? Как мы можем использовать закон Кулона, чтобы справиться с таким сложным распределением зарядов? Все очень просто. Просто повторяем анализ сразу для двух зарядов.

Принцип суперпозиции применяется для расчета чистой силы, действующей на заряд. Согласно этому, чистый заряд заряда - это просто векторная сумма отдельных сил, приложенных к нему другими отдельными зарядами.

Здесь Q - это заряд контрольной точки, на который действует сила F, а qi - «n» исходных зарядов, расположенных в ri.

Электрические силы

Электрическая сила между зарядами может быть рассчитана по закону Кулона.

Обычные бытовые цепи в США работают от переменного напряжения около V = 120 вольт. При подключении к такой схеме соотношение электрической мощности P = IV говорит нам, что для использования мощности со скоростью P = 120 Вт в цепи на 120 вольт потребуется электрический ток I = 1 ампер. Один ампер тока переносит по проводнику один кулон заряда в секунду.Таким образом, один кулон заряда представляет собой заряд, переносимый 120-ваттной лампочкой за одну секунду.

Если бы две односекундные совокупности по 1 кулону каждая были сосредоточены в точках на расстоянии одного метра друг от друга, силу между ними можно было бы вычислить по закону Кулона. В данном конкретном случае это вычисление становится

.

Если бы два таких заряда действительно могли быть сконцентрированы в двух точках на расстоянии метра друг от друга, они бы удалялись друг от друга под действием этой огромной силы, даже если бы для этого им пришлось бы вырваться из прочной стали!

Если такие огромные силы возникнут в результате нашего гипотетического расположения зарядов, то почему мы не видим более драматических проявлений электрической силы? Общий ответ состоит в том, что в данной точке провода никогда не бывает значительного отклонения от электрической нейтральности.Природа никогда не собирает кулон заряда в одной точке. Было бы поучительно исследовать количество заряда в медной сфере объемом один кубический сантиметр. Медь имеет один валентный электрон за пределами замкнутых оболочек в ее атоме, и этот электрон довольно свободно перемещается в твердом медном материале (это то, что делает медь хорошим проводником электричества). Плотность металлической меди составляет около 9 грамм / см 3 , а один моль меди составляет 63,5 грамма, поэтому в кубическом сантиметре меди содержится около 1/7 моля или около 8.5 x 10 22 атомов меди. С одним подвижным электроном на атом и зарядом электрона 1,6 x 10 -19 кулонов это означает, что в одном см 3 меди содержится около 13 600 кулонов потенциально подвижного заряда. Предположим, мы удалили достаточное количество электронов из двух медных сфер, чтобы на них было достаточно общего положительного заряда, чтобы подвесить один из них над другим. Какую часть заряда электрона мы должны удалить? Сила, поднимающая одну из медных сфер, равна ее весу 0.088 Ньютонов. Предполагая, что чистый заряд находится в точках сфер, наиболее удаленных друг от друга из-за отталкивания зарядов, мы можем установить силу отталкивания равной весу сферы. Радиус сферы в один см 3 составляет 0,62 см, поэтому мы будем рассматривать силу как силу между двумя точечными зарядами, разнесенными на 2,48 см (то есть вдвое больше диаметра сфер).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *