Содержание

что это, формулировка, границы применимости

История открытия закона Фарадея

Майкл Фарадей – английский ученый физик, проводивший опыты с электричеством. До открытия Фарадея считалось, что между магнитным и электрическим полями нет никакой связи. Фарадей обосновал доказательство того, что магнитное поле вызывает электрический ток. Это явление получило название электромагнитной индукции, а закон стал одним из основных в электродинамике.

Примечание

Фарадей был не единственным ученым, который задумался о связи электрического и магнитного поля. Одновременно с ним над этими явлениями работал Джозеф Генри. Но Фарадей все-таки первым сформулировал и опубликовал результаты своих исследований.

Электромагнитная индукция – появление электрического тока, поля или электрической поляризации в условиях изменения во времени магнитного поля или при движении материальной среды в нем.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

К своему открытию Фарадей шёл порядка десяти лет. В 1831 году ученый провел эксперимент, позволивший ему открыть элеткромагнитную индукцию. Он намотал на один железный сердечник две катушки, автономные друг от друга. Одна катушка была подключена к источнику тока, вторая к гальванометру – прибору, измеряющему силу тока. Когда по первой катушке шел электрический ток, ее магнитное поле возрастало. В это же время гальванометр, подключённый ко второй катушке, фиксировал возникновение в ней тока. Таким образом, Фарадей доказал, что в результате влияния магнитного поля, появляется ток. Такой ток стали называть индукционным. Но появлялся он только в момент подключения или отключения первой катушки от цепи. Если по первой катушке шел постоянный ток, то во второй в это время ничего не регистрировалось.

«Электрический магнетизм» проявлялся и в тот момент, когда Фарадей передвигал вторую катушку относительно первой. Сила индукционного тока увеличивалась, если движение катушки было быстрым, и наоборот.

Затем Фарадей заменил первую катушку на магнит, который вводил во вторую катушку. Явление электромагнитной индукции повторилось в точности как в опыте с двумя катушками.

Фарадей пришел к выводу, что возникновение индукционного тока зависит от количества линий магнитного поля, которые проходят сквозь контур.

Формула закона Фарадея

Проводя опыты с катушками и магнитом, Фарадей обнаружил, что величина электродвижущей силы зависит от скорости перемещения катушек или магнита. Это позволило ему выявить закономерность и сформулировать закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции: электродвижущая сила пропорциональна скорости изменения магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка закона выглядит следующим образом: Ε=-ΔΦ/Δt

Примечание

E в этой формуле – электродвижущая сила, ΔΦ – изменение магнитного потока, а Δt – время, за которое изменяется магнитный поток. Единицы измерения ЭДС – вольты, магнитного потока – веберы.  Δ – разница между конечным и начальным параметром.

В выражении закона Фарадея стоит минус. Он подразумевает применение к этому закону

правила Ленца.

Примечание

Э. Х. Ленц – российский физик, основоположник электротехники. Сформулировал правило индукционного тока в 1833 году.

Правило Ленца добавляет к закону пояснение, что ток, образовавшийся в результате индукции, всегда имеет противоположное направление образующему его магнитному потоку. Магнитное поле индукционного тока всегда препятствует магнитному потоку из внешнего источника. Суть правила очень близка закону сохранения энергии.

Применение закона Фарадея

Закон Фарадея позволил создать такие устройства и приборы как электродвигатели, трансформаторы, генераторы переменного тока, индукционные печи, дроссели, электросчетчики. Принцип действия всех этих устройств основан на электромагнитной индукции. 

Например

Трансформаторы передают энергию переменного электромагнитного поля за счет явления взаимной индукции, таким образом трансформируя величину напряжения на разных клеммах.

Примеры решения задач

1. В однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл, имеется плоский проводящий виток, площадь которого равна 100 см

2. Виток расположен перпендикулярно линиям магнитного потока. Сопротивление витка равно 200 мОм. Какой заряд протечет через поперечное сечение витка, если не станет поля?

При исчезновении магнитного поля изменится магнитный поток через виток:

ΔФ = ΔВS cos α;  ΔB = B,  α = 0°,  cos α = 1. Тогда ΔФ = BS.

После изменения магнитного потока в контуре появится ЭДС индукции:

2. Концы катушки из тысячи витков радиусом 5 см замкнуты накоротко. Сопротивление катушки 100 Ом. С какой скоростью должна изменяться индукция магнитного поля, перпендикулярного плоскости катушки, чтобы в ней выделялась тепловая мощность 100 мВт.

По закону электромагнитной индукции

3.  Провод длиной 2 м складывают пополам и замыкают концы. После этого провод растягивают в квадрат, плоскость которого перпендикулярна силовым линиям магнитного поля с индукцией 64 мкТл. Какое количество электронов пройдет при этом через поперечное сечение провода, если его сопротивление 10 мОм? Вначале площадь контура была равна 0. При растягивании провода в квадрат его площадь стала равна 

S = a2, где a = L/4. Когда изменится площадь, поменяется магнитный поток через контур ΔФ = B ΔS = BL2/16.

 

Закон электромагнитной индукции - формулы, определение, примеры

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.


Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.


Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).


Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):



Магнитный поток



Ф — магнитный поток [Вб]

B — магнитная индукция [Тл]

S — площадь пронизываемой поверхности [м^2]

n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Ученики Skysmart не боятся сложных понятий по физике и чувствуют себя уверенее на контрольных в школе. А еще — не могут оторваться от домашки: захватывает не хуже, чем тик-ток.

Запишите ребенка на вводное занятие: покажем, как все проходит на интерактивной платформе и вдохновим на учебу!


Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки


Вот, что показали эти опыты:

  1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.

  2. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

  3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток?

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея



Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков



Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура



Ɛi — ЭДС индукции [В]

I — сила индукционного тока [А]

R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника



Ɛi — ЭДС индукции [В]

B — магнитная индукция [Тл]

v — скорость проводника [м/с]

l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
  • вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.


Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея - Максвелла - Ленца) - З - Русский алфавит - Словарь-справочник электрика

Закон электромагнитной индукциизакон Фарадея - Максвелла - Ленца — закон, устанавливающий взаимосвязь между магнитными и электрическими явлениями.

Эдс электромагнитной индукции, в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Пусть в однородном магнитном поле B помещен прямолинейный отрезок проводника. При передвижении его перпендикулярно к силовым линиям заряды под действием магнитной силы начнут передвигаться вдоль проводника перпендикулярно к направлению движения и вектору поля B. Направление тока легко установить по правилу правой руки. Ток будет течь до тех пор, пока на концах проводника не образуются заряды противоположного знака, которые создадут электрическое поле E, направленное против силы, действующей на заряд. Электрические и магнитные силы уравновесят друг друга, и движение зарядов прекратится. В этот момент E=-q[VB]/q=-[VB]. В рассматриваемом случае заряды накапливаются на концах проводника. Если поместить в магнитное поле замкнутый контур и двигать его так, чтобы плоскость рамки была перпендикулярна к линиям однородного магнитного поля B, то ток пойдет по стороне ab (от a к b) и по dc (от d к c).
Две другие стороны можно не рассматривать, так как сила, действующая на заряды, расположенные в проводнике, перпендикулярна к проводу и движение зарядов прекращается. Если токи в сторонах ab и dc текут навстречу друг другу, что приводит к накоплению заряда, замкнутый ток по рамке не пойдет. Величина эдс вдоль рамки равна нулю ΣElΔl=Eablab+Ebclbc+Ecdlcd+Edalda=(E+0-E+0)Δl=0. При движении рамки в том же направлении сторона dc выйдет из области, занимаемой магнитным полем, и поток последнего через плоскость рамки начнет уменьшаться. В этом случае сила, действовавшая на заряды, принадлежащие стороне dc, исчезнет и заряды, движущиеся от a к b, ничто уравновешивать не будет. По рамке пойдет замкнутый ток. То же самое будет наблюдаться при движении, например, соленоида относительно неподвижно лежащей рамки. Величина эдс в этом случае равна ΣEΔl=Eablab+0+0+0=Eablab=VBΔl. Таким образом, наведенная в проводе эдс электромагнитной индукции пропорциональна величине магнитной индукции поля, в котором движется проводник, длине провода и скорости его движения в направлении, перпендикулярном к магнитным силовым линиям.

Если обозначить скорость V=Δx/Δt где Δx — смещение рамки за время Δt, то ΣEΔl=-BΔxΔl/Δt. Знак минус в правой части равенства объясняется законом Ленца. Так как произведение ΔxΔl равно изменению площади ΔS, пронизываемой магнитным потоком, а ΔSB=ΔΦ — изменение самого магнитного потока за время t, то получим ΣEΔl=-ΔΦ/Δt. Таким образом, при изменении магнитного потока через контур начинает идти ток (индукционный или наведенный), который обязан своим возникновением электрическому полю. Величина эдс поля зависит от скорости изменения магнитного потока.

§23. Закон электромагнитной индукции Фарадея

В 1831 г. Фарадей экспериментально открыл явление электромагнитной индукции. Суть явления состояла в том, что если через замкнутый контур происходило изменение магнитного потока, то в контуре возникала электродвижущая сила, приводящая к возникновению замкнутого тока.

Этот ток был назван индукционным током. Правило, устанавливающее направление индукционного тока было сформулировано в 1833г. Э. Х. Ленцем (1804 — 1865) и называется правилом Ленца. Оно гласит: индукционный ток направлен так, что создаваемый им магнитный поток стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызывающего данный ток.

Опыты Фарадея состояли в следующем: катушка индуктивности подключалась к чувствительному гальванометру и в катушку вдвигался и выдвигался постоянный магнит.

Из опытов следовало, что

. Но сила тока зависит еще и от сопротивления контура. Поэтому закон электромагнитной индукции формулируется не для индукционного тока, а для причины, вызывающий этот ток, т. е. для . В 1845г. Ф. Э. Нейман (1799 — 1895) дал математическое определение закона электромагнитной индукции в современной форме: (23.1)

Хотя внешне формулы (22.6) и (23.1) одинаковы, между ними существует принципиальное различие. Возникновение

в (22.6) связано с движением проводников в магнитном поле и с действием на заряды силы Лоренца. Тогда как в (23.1) на заряды в контуре действует электрическое поле, причем сам контур лишь только инструмент или прибор, который может обнаружить это изменяющееся электрическое поле, которое возникает в пространстве. Следовательно закон Фарадея отражает новое физическое явление, а именно: изменяющееся магнитное поле порождает изменяющееся электрическое поле. А это означает, что электрическое поле порождается не только зарядами, но и изменяющимся магнитным полем. Закон электромагнитной индукции является фундаментальным законом природы.

Дифференциальная формулировка закона

, а тогда магнитный поток , а ..

К левой части применим формулу Стокса. Тогда

. После того как перенесем все слагаемые в одну сторону получим:

В силу произвольности

можно заключить, что подынтегральная функция равна нулю, а значит (23.2)

Уравнение (23.2) является дифференциальной формой закона электромагнитной индукции. В переменных магнитных полях

, а значит и следовательно, в отличие от электростатического поля, порождаемого неподвижными зарядами, переменное электрическое поле не является потенциальным и работа при перемещении заряда по замкнутому контуру не равна нулю:.

Так как закон электромагнитной индукции не затрагивает закона порождения магнитного поля, то уравнение (18.6)

остается в силе, а значит в силе остается и выражение (19.2): .

Если подставить (19.2) в (23.2), то

, а значит. (23.3)

Отсюда следует, что в переменных полях потенциальным является вектор

, а значит он равен градиенту скалярной функции, т. е., а значит. (23.4)

Второе слагаемое в (23.4) означает, что электрическое поле может порождаться неподвижными зарядами, а первое означает, что электрическое поле может порождаться переменным магнитным полем.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

                                     

7. Электрический генератор.

(Electric generator)

Явление ЭДС, генерируемых Фарадея закон индукции из-за относительного движения контура и магнитного поля, лежит в основе работы электрических генераторов. если постоянный магнит движется относительно проводника или наоборот, руководство движется относительно Магнита, возникает электродвижущая сила, если проводник соединен с электрической нагрузкой, через него будет протекать ток, и таким образом, механическая энергия движения преобразуется в электрическую энергию. например, генератор диск построен по тому же принципу, как показано на фиг. 4. другая реализация этой идеи Фарадея диск, показанный в упрощенном виде на рис. 8. обратите внимание, что анализ рис. 5, и прямое применение закона силы Лоренца показывают, что твердый проводящий диск работает одинаковым образом.

В Примере диска Фарадея диск вращается в однородном магнитном поле перпендикулярно диску, в результате чего ток в радиальном плече из-за силы Лоренца. интересно посмотреть, как получается, что для управления этим током, необходимую механическую работу. когда генерируемый ток течет через проводящий обод, по закону ампера этот ток создает магнитное поле на фиг. 8 оно подписан "индуцированное B" - таким образом, Induced B (Индуцированное). обод становится электромагнитом, который сопротивляется вращению диска пример правила Ленца. В задней части фигуры, обратного тока от вращающейся рукоятки по дальней стороне обода до нижней кисти в. поля, создаваемого этим обратного тока противоположно направлению приложенного поля, вызывая уменьшение потока через Дальний боковой цепи, в отличие от увеличения потока, вызванного вращением. на ближней стороне рисунка, обратный ток от вращающейся рукоятки по ближней стороне обода до нижней кисти. наведенное поле B увеличивает поток этой боковой цепи, в отличие от снижения потока, вызванного вращением. таким образом, обе боковые цепи генерации ЭМП, влияющие на вращение. энергия, необходимая для поддержания движения диска в отличие от этой реактивной силы, в точности равна электрическая энергия плюс энергия на компенсацию потерь из-за трения, за счет тепла, Джоуль и т. д. Такое поведение является общим для всех генераторов преобразования механической энергии в электрическую.

Хотя закон Фарадея описывает всех электрических генераторов, детальный механизм в разных случаях может отличаться. когда магнит вращается вокруг неподвижного проводника, изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле, как описано в уравнении Максвелла-Фарадея, и это электрическое поле толкает заряды по проводнику. это называется индуцированной ЭДС. С другой стороны, когда магнит неподвижен, а проводник вращается на движущийся заряд воздействует магнитная сила, как описывается законом Лоренца, и эта магнитная сила толкает зарядов через проводник. это называется двигательной ЭДС.

Закон электромагнитной индукции., калькулятор онлайн, конвертер

Законы электромагнитной индукции

Сущность электромагнитной индукции определяется замкнутым контуром с электропроводностью, площадь которого пропускает через себя изменяющийся магнитный поток. В этот момент под влиянием магнитного потока появляется электродвижущая сила Еi и в контуре начинает течь электрический ток.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции заключается в прямой зависимости ЭДС и скорости, составляющих пропорцию. Данная скорость представляет собой время, в течение которого магнитный поток подвергается изменениям.

Данный закон выражается формулой Еi = – ∆Ф/∆t, в которой Еi – значение электродвижущей силы, возникающей в контуре, а ∆Ф/∆t является скоростью изменения магнитного потока. В этой формуле не совсем понятным остается знак «минус», но ему тоже имеется свое объяснение. В соответствии с правилом русского ученого Ленца, изучавшего открытия Фарадея, этот знак отображает направление ЭДС, возникающей в контуре. То есть, направление индукционного тока происходит таким образом, что создаваемый им магнитный поток на площади, ограниченной контуром, препятствует изменениям, вызванным этим током.

Открытия Фарадея были доработаны Максвеллом, у которого теория электромагнитного поля получила новые направления. В результате, появился закон Фарадея и Максвелла, выраженный в следующих формулах:

  • Edl = -∆Ф/∆t – отображает электродвижущую силу.
  • Hdl = -∆N/∆t – отображает магнитодвижущую силу.

В этих формулах Е соответствует напряженности электрического поля на определенном участке dl, Н является напряженностью магнитного поля на этом же участке, N – поток электрической индукции, t – период времени.

Оба уравнения отличаются симметричностью, позволяющей сделать вывод, что магнитные и электрические явления связаны между собой. С физической точки зрения эти формулы определяют следующее:

  • Изменениям в электрическом поле всегда сопутствует образование магнитного поля.
  • Изменения в магнитном поле всегда происходят одновременно с образованием электрического поля.

Изменяющийся магнитный поток, проходящий сквозь замкнутую конфигурацию проводящего контура, приводит к возникновению в этом контуре электрического тока. Это основная формулировка закона Фарадея. Если изготовить проволочную рамку и поместить ее внутри вращающегося магнита, то в самой рамке появится электричество.

Это и будет индукционный ток, в полном соответствии с теорией и законом Майкла Фарадея. Изменения магнитного потока, проходящего через контур, могут быть произвольными. Следовательно, формула ∆Ф/∆t бывает не только линейной, а в определенных условиях принимает любую конфигурацию. Если изменения происходят линейно, то ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в контуре, будет постоянной. Временной интервал t становится каким угодно, а отношение ∆Ф/∆t не будет зависеть от его продолжительности.

Если же изменения магнитного потока принимают более сложную форму, то ЭДС индукции уже не будет постоянной, а будет зависеть от данного промежутка времени. В этом случае временной интервал рассматривается в качестве бесконечно малой величины и тогда соотношение ∆Ф/∆t с точки зрения математики станет производной от изменяющегося магнитного потока.

Существует еще один вариант, трактующий закон электромагнитной индукции Фарадея. Его краткая формулировка объясняет, что действие переменного магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля. Этот же закон можно трактовать как одну из характеристик электромагнитного поля: вектор напряженности поля может циркулировать по любому из контуров со скоростью, равной скорости изменения магнитного потока, проходящего через тот или иной контур.

Закон электромагнитной индукции формула

Закон Фарадея для электролиза

Индукция магнитного поля

Закон полного тока

Клетка Фарадея

Закон Ома для полной цепи

История

Электромагнитная индукция была обнаружена независимо друг от друга Майклом Фарадеем и Джозефом Генри в 1831 году, однако Фарадей первым опубликовал результаты своих экспериментов.

В первой экспериментальной демонстрации электромагнитной индукции (август 1831) Фарадей обмотал двумя проводами противоположные стороны железного тора (конструкция похожа на современный трансформатор). Основываясь на своей оценке недавно обнаруженного свойства электромагнита, он ожидал, что при включении тока в одном проводе особого рода волна пройдёт сквозь тор и вызовет некоторое электрическое влияние на его противоположной стороне. Он подключил один провод к гальванометру и смотрел на него, когда другой провод подключал к батарее. В самом деле, он увидел кратковременный всплеск тока (который он назвал «волной электричества»), когда подключал провод к батарее, и другой такой же всплеск, когда отключал его. В течение двух месяцев Фарадей нашёл несколько других проявлений электромагнитной индукции. Например, он увидел всплески тока, когда быстро вставлял магнит в катушку и вытаскивал его обратно, он генерировал постоянный ток во вращающемся вблизи магнита медном диске со скользящим электрическим проводом («диск Фарадея»).

Диск Фарадея

Фарадей объяснил электромагнитную индукцию с использованием концепции так называемых силовых линий. Однако, большинство учёных того времени отклонили его теоретические идеи, в основном потому, что они не были сформулированы математически. Исключение составил Максвелл, который использовал идеи Фарадея в качестве основы для своей количественной электромагнитной теории. В работах Максвелла аспект изменения во времени электромагнитной индукции выражен в виде дифференциальных уравнений. Оливер Хевисайд назвал это законом Фарадея, хотя он несколько отличается по форме от первоначального варианта закона Фарадея и не учитывает индуцирование ЭДС при движении. Версия Хевисайда является формой признанной сегодня группы уравнений, известных как уравнения Максвелла.

Эмилий Христианович Ленц сформулировал в 1834 году закон (правило Ленца), который описывает «поток через цепь» и даёт направление индуцированной ЭДС и тока в результате электромагнитной индукции.

Эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками провода: жидкостная батарея (справа) даёт ток, который протекает через небольшую катушку (A), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется. Но когда маленькая катушка вставляется или извлекается из большой катушки (B), магнитный поток через катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).

История развития

После доказательства закона электромагнитной индукции английским ученым М. Фарадеем над открытием работали российские ученые Э. Ленц и Б. Якоби. Благодаря их трудам, сегодня разработанный принцип положен в основу функционирования многих приборов и механизмов.

Основными агрегатами, в которых применяется закон электромагнитной индукции Фарадея, являются двигатель, трансформатор и множество иных приборов.

Индукцией электромагнитно именуется индуцирование в замкнутой проводящей системе электрического тока. Такое явление становится возможным при физическом передвижении через проводниковую систему магнитного поля. Механическое действие влечет за собой появление электричества. Его принято называть индукционным. До открытия закона Фарадея человечество не знало об иных способах создания электричества, кроме гальваники.

Если сквозь проводник пропустить магнитное поле, в нем будет возникать ЭДС индукции. Ее еще именуют электродвижущей силой. При помощи этого открытия удается представить в количественном выражении показатель.

Электрический генератор

Рис. 8. Электрический генератор на основе диска Фарадея. Диск вращается с угловой скоростью ω, при этом проводник, расположенный вдоль радиуса, движется в статическом магнитном поле B. Магнитная сила Лоренца v × B создаёт ток вдоль проводника по направлению к ободу, затем цепь замыкается через нижнюю щётку и ось поддержки диска. Таким образом, вследствие механического движения генерируется ток.

Явление возникновения ЭДС, порождённой по закону индукции Фарадея из-за относительного движения контура и магнитного поля, лежит в основе работы электрических генераторов. Если постоянный магнит перемещается относительно проводника или наоборот, проводник перемещается относительно магнита, то возникает электродвижущая сила. Если проводник подключён к электрической нагрузке, то через неё будет течь ток, и следовательно, механическая энергия движения будет превращаться в электрическую энергию. Например, дисковый генератор построен по тому же принципу, как изображено на рис. 4. Другой реализацией этой идеи является диск Фарадея, показанный в упрощённом виде на рис. 8

Обратите внимание, что и анализ рис. 5, и прямое применение закона силы Лоренца показывают, что твёрдый проводящий диск работает одинаковым образом.

В примере диска Фарадея диск вращается в однородном магнитном поле, перпендикулярном диску, в результате чего возникает ток в радиальном плече благодаря силе Лоренца. Интересно понять, как получается, что чтобы управлять этим током, необходима механическая работа. Когда генерируемый ток течёт через проводящий обод, по закону Ампера этот ток создаёт магнитное поле (на рис. 8 оно подписано «индуцированное B» — Induced B). Обод, таким образом, становится электромагнитом, который сопротивляется вращению диска (пример правила Ленца). В дальней части рисунка обратный ток течёт от вращающегося плеча через дальнюю сторону обода к нижней щётке. Поле В, создаваемое этим обратным током, противоположно приложенному полю, вызывая сокращение потока через дальнюю сторону цепи, в противовес увеличению потока, вызванного вращением. На ближней стороне рисунка обратный ток течёт от вращающегося плеча через ближнюю сторону обода к нижней щётке. Индуцированное поле B увеличивает поток по эту сторону цепи, в противовес снижению потока, вызванного вращением. Таким образом, обе стороны цепи генерируют ЭДС, препятствующую вращению. Энергия, необходимая для поддержания движения диска в противовес этой реактивной силе, в точности равна вырабатываемой электрической энергии (плюс энергия на компенсацию потерь из-за трения, из-за выделения тепла Джоуля и прочее). Такое поведение является общим для всех генераторов преобразования механической энергии в электрическую.

Хотя закон Фарадея описывает работу любых электрических генераторов, детальный механизм в разных случаях может отличаться. Когда магнит вращается вокруг неподвижного проводника, меняющееся магнитное поле создаёт электрическое поле, как описано в уравнении Максвелла-Фарадея, и это электрическое поле толкает заряды через проводник. Этот случай называется индуцированной ЭДС. С другой стороны, когда магнит неподвижен, а проводник вращается, на движущиеся заряды воздействует магнитная сила (как описывается законом Лоренца), и эта магнитная сила толкает заряды через проводник. Этот случай называется двигательной ЭДС.

Математический вид

Законы Фарадея можно записать в виде следующей формулы:

m = (QF)(Mz),{\displaystyle m\ =\ \left({Q \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

где:

  • m{\displaystyle m} — масса осаждённого на электроде вещества,
  • Q{\displaystyle Q} — полный электрический заряд, прошедший через вещество
  • F=96485,33(83){\displaystyle F=96\,485,33(83)} Кл·моль−1 — постоянная Фарадея,
  • M{\displaystyle M}— молярная масса вещества (Например, молярная масса воды h3O{\displaystyle {\ce {h3O}}} = 18 г/моль),
  • z{\displaystyle z} — валентное число ионов вещества (число электронов на один ион).

Заметим, что Mz{\displaystyle M/z} — это эквивалентная масса осаждённого вещества.

Для первого закона Фарадея M,F{\displaystyle M,\,F} и z{\displaystyle z} являются константами, так что, чем больше величина Q{\displaystyle Q}, тем больше будет величина m{\displaystyle m}.

Для второго закона Фарадея Q,F{\displaystyle Q,\,F} и z{\displaystyle z} являются константами, так что чем больше величина Mz{\displaystyle M/z} (эквивалентная масса), тем больше будет величина m{\displaystyle m}.

В простейшем случае используется постоянный ток и полный электрический заряд (прошедший через систему) за время электролиза равен: Q=It{\displaystyle Q=It} , что приводит к выражению:

m = (ItF)(Mz),{\displaystyle m\ =\ \left({It \over F}\right)\left({M \over z}\right),} где размерность тока I{\displaystyle I} ампер-час (ампер-секунда и др.) определяет размерность времени электролиза t{\displaystyle t}.

и тогда

n = (ItF)(1z),{\displaystyle n\ =\ \left({It \over F}\right)\left({1 \over z}\right),}

где:

  • n{\displaystyle n} — выделенное количество вещества («количество молей»): n=mM{\displaystyle n=m/M},
  • t{\displaystyle t} — время действия постоянного тока. {t}I(\tau )\ d\tau .}

    Здесь t{\displaystyle t} — полное время электролиза, τ{\displaystyle \tau } переменная времени, ток I{\displaystyle I} является функцией от времени τ{\displaystyle \tau }.

    История развития

    После доказательства закона электромагнитной индукции английским ученым М. Фарадеем над открытием работали российские ученые Э. Ленц и Б. Якоби. Благодаря их трудам, сегодня разработанный принцип положен в основу функционирования многих приборов и механизмов.

    Индукцией электромагнитно именуется индуцирование в замкнутой проводящей системе электрического тока. Такое явление становится возможным при физическом передвижении через проводниковую систему магнитного поля. Механическое действие влечет за собой появление электричества. Его принято называть индукционным. До открытия закона Фарадея человечество не знало об иных способах создания электричества, кроме гальваники.

    Если сквозь проводник пропустить магнитное поле, в нем будет возникать ЭДС индукции. Ее еще именуют электродвижущей силой. При помощи этого открытия удается представить в количественном выражении показатель.

    При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

    Рамка в поле

    Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

    А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца. Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

    Правило правой руки

    Опытное доказательство

    Проводя свои исследования, английский ученый установил, что индукционный ток получается одним из двух способов. В первом опыте он появляется при движении рамки в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой. Второй способ предполагает неподвижное положение рамки. В этом эксперименте изменяется только поле катушки при ее движении или изменении силы тока в ней.

    Опыты Фарадея привели исследователя к выводу, что при генерировании индукционного тока провоцируется увеличением или уменьшением магнитного потока в системе. Также опыты Фарадея позволили утверждать, что значение электричества, полученного опытным путем, не зависит от методологии, которой был изменен поток магнитной индукции. На показатель влияет только скорость такого изменения.

    Закон Фарадея как два различных явления

    Некоторые физики отмечают, что закон Фарадея в одном уравнении описывает два разных явления: двигательную ЭДС, генерируемую действием магнитной силы на движущийся провод, и трансформаторную ЭДС, генерируемую действием электрической силы вследствие изменения магнитного поля

    Джеймс Клерк Максвелл обратил внимание на этот факт в своей работе О физических силовых линиях в 1861 году. Во второй половине части II этого труда Максвелл даёт отдельное физическое объяснение для каждого из этих двух явлений

    Ссылка на эти два аспекта электромагнитной индукции имеется в некоторых современных учебниках. Как пишет Ричард Фейнман:

    Отражение этой очевидной дихотомии было одним из основных путей, которые привели Эйнштейна к разработке специальной теории относительности:

    Паразитная индукция и тепловые потери

    В любом металлическом объекте, движущемся по отношению к статическому магнитному полю, будут возникать индукционные токи, как и в любом неподвижном металлическом предмете по отношению к движущемуся магнитному полю. Эти энергетические потоки в сердечниках трансформаторов нежелательны, из-за них в слое металла течёт электрический ток, который нагревает металл.

    В соответствии с правилом Ленца вихревые токи протекают внутри проводника по таким путям и направлениям, чтобы своим действием возможно сильнее противится причине, которая их вызывает. Вследствие этого при движении в магнитном поле на хорошие проводники действует тормозящая сила, вызываемая взаимодействием вихревых токов с магнитным полем. Этот эффект используется в ряде приборов для демпфирования колебаний их подвижных частей.

    Есть ряд методов, используемых для борьбы с этими нежелательными индуктивными эффектами.

    • Электромагниты в электрических двигателях, генераторах и трансформаторах не делают из сплошного металла, а используют тонкие листы жести, называемые «ламинатами». Эти тонкие пластины уменьшают паразитные вихревые токи, как будет описано ниже.
    • Катушки индуктивности в электронике обычно используют магнитные сердечники, чтобы минимизировать паразитный ток. Их делают из смеси металлического порошка со связующим наполнителем, и они имеют различную форму. Связующий материал предотвращает прохождение паразитных токов через порошковый металл.

    Расслоение электромагнита


    Вихревые токи возникают, когда сплошная масса металла вращается в магнитном поле, так как внешняя часть металла пересекает больше силовых линий, чем внутренняя, следовательно, индуцированная электродвижущая сила неравномерна и стремится создать токи между точками с наибольшим и наименьшим потенциалами. Вихревые токи потребляют значительное количество энергии, и часто приводят к вредному повышению температуры.

    На этом примере показаны всего пять ламинатов или пластин для демонстрации расщепление вихревых токов. На практике число пластин или перфорация составляет от 40 до 66 на дюйм, что приводит к снижению потерь на вихревых токах примерно до одного процента. Хотя пластины могут быть отделены друг от друга изоляцией, но поскольку возникающие напряжения чрезвычайно низки, то естественной ржавчины или оксидного покрытия пластин достаточно, чтобы предотвратить ток через пластины.

    Это ротор от двигателя постоянного тока диаметром примерно 20 мм, используемого в проигрывателях компакт-дисков

    Обратите внимание, для снижения паразитных индуктивных потерь сделано расслоение полюса электромагнита на части.

    Паразитные потери в катушках индуктивности


    На этой иллюстрации сплошной медный стержень катушки индуктивности во вращающемся якоре просто проходит под кончиком полюса N магнита

    Обратите внимание на неравномерное распределение силовых линий через стержень. Магнитное поле имеет большую концентрацию и, следовательно, сильнее на левом краю медного стержня (a, b), тогда как слабее по правому краю (c, d)

    Поскольку два края стержня будут двигаться с одинаковой скоростью, это различие в напряженности поля через стержень создаст вихри тока внутри медного стержня.

    Это одна из причин, по которой устройства с высоким напряжением, как правило, более эффективны, чем низковольтные устройства. Высоковольтные устройства имеют множество небольших витков провода в двигателях, генераторах и трансформаторах. Эти многочисленные небольшие витки провода в электромагните разбивают вихревые потоки, а в пределах больших, толстых катушек индуктивности низкого напряжения образуется вихревые токи большей величины.

    Примечания

    1. , с. 208.
    2. Michael Faraday, by L. Pearce Williams, p. 182-3
    3. Michael Faraday, by L. Pearce Williams, p. 191-5
    4. Michael Faraday, by L. Pearce Williams, p. 510
    5. Maxwell, James Clerk (1904), A Treatise on Electricity and Magnetism, Vol. II, Third Edition. Oxford University Press, pp. 178-9 and 189.
    6. В-поле наведенного тока ведет к снижению магнитного потока, в то время как движение цикла имеет тенденцию к увеличению (так как В (х) возрастает по мере цикла движений). Эти противоположные действия — пример принципа Ле Шателье в форме закона Ленца.
    7. K. Simonyi, Theoretische Elektrotechnik, 5th edition, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1973, equation 20, page 47
    8. В этом примере предполагается, что скорости движения намного меньше скорости света, поэтому корректировкой поля, связанной с преобразованиями Лоренца, можно пренебречь.
    9. Единственным способом определения этого является измерение x от xC в движущемся контуре, скажем ξ = x — xC (t). Тогда за время t движущийся наблюдатель увидит поле B (ξ, t), тогда как неподвижный наблюдатель увидит в той же точке поле B [ ξ + xC (t) ] = B (ξ + xC0 + v t) при xC0 = xC (t = 0).
    10. Images and reference text are from the public domain book: Hawkins Electrical Guide, Volume 1, Chapter 19: Theory of the Armature, pp. 272—273, Copyright 1917 by Theo. Audel & Co., Printed in the United States
    11. Images and reference text are from the public domain book: Hawkins Electrical Guide, Volume 1, Chapter 19: Theory of the Armature, pp. 270—271, Copyright 1917 by Theo. Audel & Co., Printed in the United States

    Электродинамика

    Первые работы применяются в физике, конкретно в описании работы электрических машин и аппаратов (трансформаторов, двигателей и пр.). Закон Фарадея гласит:

    Для контура индуцированная ЭДС прямо пропорциональна величине скорости магнитного потока, который перемещается через этот контур со знаком минус.

    Это можно сказать простыми словами: чем быстрее магнитный поток движется через контур, тем больше на его выводах генерируется ЭДС.

    Формула выглядит следующим образом:

    Здесь dФ – магнитный поток, а dt – единица времени. Известно, что первая производная по времени – это скорость. Т.е скорость перемещения магнитного потока в данном конкретном случае. Кстати перемещаться может, как и источник магнитного поля (катушка с током – электромагнит, или постоянный магнит), так и контур.

    Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

    B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

    Если рассматривать катушку с плотнонамотанными витками, при этом в количестве витков N, то закон Фарадея выглядит следующим образом:

    Магнитный поток в формуле на один виток, измеряется в Веберах. Ток, протекающий в контуре, называется индукционным.

    Электромагнитная индукция – явление протекания тока в замкнутом контуре под воздействием внешнего магнитного поля.

    В формулах выше вы могли заметить знаки модуля, без них она имеет слегка иной вид, такой как было сказано в первой формулировке, со знаком минус.

    Знак минус объясняет правило Ленца. Ток, возникающий в контуре, создает магнитное поле, оно направлено противоположно. Это является следствием закона сохранения энергии.

    Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или буравчика, мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

    Как уже было сказано, благодаря явлению электромагнитной индукции работают электрические машины трансформаторы, генераторы и двигатели. На иллюстрации показано протекание тока в обмотке якоря под воздействием магнитного поля статора. В случае с генератором, при вращении его ротора внешними силами в обмотках ротора возникает ЭДС, ток порождает магнитное поле направленное противоположно (тот самый знак минус в формуле). Чем больше ток, потребляемый нагрузкой генератора, тем больше это магнитное поле, и тем больше затрудняется его вращение.

    И наоборот — при протекании тока в роторе возникает поле, которое взаимодействует с полем статора и ротор начинает вращаться. При нагрузке на вал ток в статоре и в роторе повышается, при этом нужно обеспечить переключение обмоток, но это уже другая тема, связанная с устройством электрических машин.

    В основе работы трансформатора источником движущегося магнитного потока является переменное магнитное поле, возникающее в следствие протекания в первичной обмотке переменного тока.

    Если вы желаете более подробно изучить вопрос, рекомендуем просмотреть видео, на котором легко и доступно рассказывается Закон Фарадея для электромагнитной индукции:

    Работа Э. Ленца

    Направленность индукционного тока предоставляет возможность определить правило Ленца. Краткая формулировка звучит достаточно просто. Появляющийся при изменении показателей поля проводникового контура ток, препятствует благодаря своему магнитному полю такому изменению.

    Если магнит выводится из системы, магнитный поток в ней уменьшится. Чтобы установить направление тока, выкручивается буравчик. Вращения будет направлено в обратную сторону перемещения по циферблату часовой стрелки.

    Формулировки Ленца приобретают большое значение для системы с контуром замкнутого типа и отсутствующим сопротивлением. Его принято именовать идеальным контуром. По правилу Ленца, в нем невозможно увеличить или уменьшить магнитный поток.

    Законы электромагнитной индукции Фарадея ≪ ∀ x, y, z

    Изменение магнитного потока, проходящего через площадь, приводит к возникновению электрического поля вдоль контура, ограничивающего эту площадь. Интенсивность этого электрического поля пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

    После того как в начале XIX века было установлено, что электрические токи порождают магнитные поля (см. Закон Ампера, Закон Био—Савара), ученые заподозрили, что должна наблюдаться и обратная закономерность: магнитные поля должны каким-то образом производить электрические эффекты. В 1822 году в своей записной книжке Майкл Фарадей записал, что должен найти способ «превратить магнетизм в электричество». На решение этой задачи у него ушло почти десять лет.

    Не раз за эти годы он возвращался к этой проблеме, пока не придумал серию экспериментов, кажущихся крайне незамысловатым по современным меркам. На железную катушку в форме бублика, например, он с одной стороны намотал плотные витки длинного, заизолированного от железного сердечника проводника, подключаемые к сильной электрической батарее, а с другой — плотные витки электрического проводника, подключенного к гальванометру — прибору для обнаружения электрического тока. Железный сердечник был нужен для «поимки» силовых линий образующегося магнитного поля и передачи их внутрь контура второй обмотки.

    Первые результаты пришли не сразу. Сначала, сколько Фарадей ни наблюдал за своей установкой, при протекании электрического тока по первичной обмотке тока во вторичной обмотке не возбуждалось. Могло показаться, что предположения Фарадея относительно «преобразования» электричества в магнетизм и обратно ошибочны. И тут на помощь пришел случай: обнаружилось, к полному удивлению Фарадея, что стрелка гальванометра в цепи вторичной обмотки скачкообразно отклоняется от нулевого положения лишь при подключении или отключении батареи. И тогда Фарадея посетило великое прозрение: электрическое поле возбуждается лишь при изменении магнитного поля. Самого по себе присутствия магнитного поля недостаточно. Сегодня эффект возникновения электрического поля при изменении магнитного физики называют электромагнитной индукцией.

    Повторяя свои опыты и анализируя результаты, Фарадей вскоре пришел к выводу, что протекающий по контуру электрический заряд пропорционален изменению т. н. магнитного потока, проходящего через него. Представьте себе, что замкнутый электропроводящий контур положен на лист бумаги, через который проходят силовые линии магнитного поля. Магнитным потоком называется произведение площади контура на напряженность (условно говоря, число силовых линий) магнитного поля, проходящего через эту площадь перпендикулярно ей. В первоначальной формулировке закон электромагнитной индукции Фарадея гласил, что при изменении магнитного потока, проходящего через контур, по проводящему контуру протекает электрический заряд, пропорциональный изменению магнитного потока, который возбуждается без всякого внешнего источника питания типа электрической батареи. Не будучи до конца удовлетворенным формулировкой, в которой фигурировала столь трудноизмеримая величина, как электрический заряд, Фарадей вскоре объединил свой закон с законом Ома и получил формулу (иногда ее принято называть вторым законом электромагнитной индукции Фарадея) для определения электродвижущей силы, возникающей в результате изменения магнитного потока через контур.

    Изменить магнитный поток через контур можно тремя способами:

    1. изменить площадь контура;
    2. изменить интенсивность магнитного поля;
    3. изменить взаимную ориентацию магнитного поля и плоскости, в которой лежит контур.

    Последний метод работает, поскольку при таком движении изменяется проекция магнитного поля на перпендикуляр к площади контура, хотя ни напряженность магнитного поля, ни площадь контура не меняются. Это очень важно с практической точки зрения, поскольку именно это явление лежит в основе действия любого электрогенератора. В самом простом варианте генератора проволочный контур вращается между полюсами сильного магнита. Поскольку в процессе вращения магнитный поток, проходящий через контур, постоянно меняется, по нему всё время протекает электрический ток. Согласно правилу Ленца, на протяжении одного полуоборота контура ток будет течь в одну сторону, а на протяжении следующего полуоборота — в другую. Собственно, по этому принципу и вырабатывается так хорошо нам знакомый переменный ток, который поступает в дома жителей всего мира по сетям энергоснабжения. И не важно, что частота его в Америке равна 60 герц, а в Европе — 50 герц; важен сам принцип его получения. А тот факт, что американские генераторы совершают 60 оборотов в секунду, а европейские — 50 оборотов в секунду, — это уже дань исторической традиции.

    Электрогенераторы играли, играют и будут играть важнейшую роль в развитии нашей технологической цивилизации, поскольку позволяют получать энергию в одном месте, а использовать ее в другом. Паровая машина, например, может преобразовывать энергию сгорания угля в полезную работу, но использовать эту энергию можно только там, где установлены угольная топка и паровой котел. Электростанция же может размещаться весьма далеко от потребителей электроэнергии — и, тем не менее, снабжать ею заводы, дома и т. п.

    Рассказывают (скорее всего, это всего лишь красивая сказка), будто Фарадей, демонстрировал прототип электрогенератора Джону Пилу (John Peel), Канцлеру казначейства Великобритании, и тот спросил ученого: «Хорошо, мистер Фарадей, всё это очень интересно, а какой от всего этого толк?»

    «Какой толк? — якобы удивился Фарадей. — Да вы знаете, сэр, сколько налогов в казну эта штука со временем будет приносить?!»

    Энциклопедия Джеймса Трефила «Природа науки. 200 законов мироздания».
    Джеймс Трефил — профессор физики университета Джорджа Мэйсона (США), один из наиболее известных западных авторов научно-популярных книг.

    Закон Фарадея

    Закон Фарадея
    Далее: Закон Ленца вверх: магнитная индукция Предыдущий: Магнитная индукция Явление магнитной индукции играет решающую роль в три очень полезных электрических устройства: электрогенератор , , электрический двигатель и трансформатор . Без этих устройств современная жизнь была бы невозможно в нынешнем виде. Магнитная индукция была открыта в 1830 г. Английский физик Майкл Фарадей.Американский физик Джозеф Генри независимо друг от друга сделал то же открытие примерно в одно и то же время. Оба физиков заинтриговал тот факт, что электрический ток, протекающий вокруг цепь может генерировать магнитное поле. Наверняка, рассуждали они, если электрический ток может генерировать магнитное поле, тогда магнитное поле должно каким-то образом быть способным генерировать электрический ток. Однако потребовалось много лет бесплодных экспериментов. прежде, чем они смогли найти необходимый ингредиент, который позволяет магнитное поле для генерации электрического тока.Этот ингредиент - изменение во времени .

    Рассмотрим плоскую петлю из токопроводящего провода соответствующей площади поперечного сечения. Поместим эту петлю в магнитное поле, напряженность которого приблизительно равна равномерный по длине петли. Предположим, что направление магнитное поле образует угол с нормальным направлением к петля. Магнитный поток через петлю равен определяется как произведение площади петли и составляющей магнитное поле, перпендикулярное петле.Таким образом,

    (191)

    Если цикл оборачивается вокруг себя раз (, т.е. , если цикл имеет витков ) то магнитный поток через петлю просто умножить на магнитный поток за один виток:
    (192)

    Наконец, если магнитное поле неоднородно по петле или петля не лежать в одной плоскости, тогда мы должны оценить магнитный поток как поверхностный интеграл
    (193)

    Вот какая-то поверхность, к которой прикреплена.Если петля имеет витки, то поток в несколько раз превышает указанное выше значение. Единица измерения магнитного потока в системе СИ - вебер (Вб). Одна тесла эквивалентна один вебер на квадратный метр:
    (194)

    Фарадей обнаружил, что если магнитное поле через петлю из проволоки изменяется во времени. , тогда вокруг петли наводится ЭДС. Фарадей смог наблюдать этот эффект, потому что ЭДС вызывает ток, циркулирующий в петле.Фарадей обнаружил, что величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения магнитного поля во времени. Он также обнаружил, что ЭДС генерируется, когда петля из проволоки перемещается на из области низкой напряженности магнитного поля в область высокой напряженности магнитного поля, и наоборот . ЭДС прямо пропорциональна скорость, с которой петля перемещается между двумя областями. Ну наконец то, Фарадей обнаружил, что ЭДС генерируется вокруг петли, которая на вращается на . в однородном магнитном поле постоянной напряженности.В этом случае ЭДС прямо пропорциональна скорости вращения петли. Фарадей в конце концов в состоянии предложить единый закон, который мог объяснить все его многочисленные и разнообразные наблюдения. Этот закон, известный как Закон магнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

    ЭДС, наведенная в цепи, пропорциональна скорости изменения во времени магнитный поток, связывающий эту цепь.
    Единицы СИ были зафиксированы таким образом, чтобы константа пропорциональности в этом закон единицы .Таким образом, если магнитный поток через цепь изменяется на сумму во временном интервале тогда генерируемая в цепи ЭДС равна
    (195)

    Есть много разных способов, которыми магнитный поток связывает электрическая цепь может менять. Может изменяться либо напряженность магнитного поля, либо направление магнитного поля. поле может измениться, или положение цепи может измениться, или форма цепь может измениться, или ориентация цепи может измениться.Закон Фарадея гласит, что все эти способы полностью эквивалент в части генерации ЭДС вокруг цепь касается.



    Далее: Закон Ленца вверх: магнитная индукция Предыдущий: Магнитная индукция
    Ричард Фицпатрик 2007-07-14

    Уравнения Максвелла: Закон Фарадея

    Третье уравнение Максвелла

    На этой странице мы объясним значение третьего уравнения Максвелла, Закон Фарадея , который дан в уравнении [1]:

    [Уравнение 1]

    Фарадей был ученым, экспериментировавшим с цепями и магнитными катушками еще в 1830-е гг.Схема его эксперимента, которая привела к закону Фарде, показана на рисунке 1:

    Рисунок 1. Экспериментальная установка для Фарадея.

    Сам эксперимент несколько прост. Когда аккумулятор отключен, у нас нет электрического тока, протекающего по проводу. Следовательно, нет магнитного поток, индуцированный внутри Железа (Магнитного Ядра). Железо похоже на шоссе для Магнитные поля - они очень легко проходят через магнитный материал. Итак, цель сердечника состоит в том, чтобы создать путь для потока Магнитного потока.

    Когда переключатель замкнут, электрический ток будет течь внутри провода. прикреплен к аккумулятору. Когда этот ток течет, он имеет связанный магнитный поле (или магнитный поток) с ним. Когда проволока наматывается на левую сторону магнитный сердечник (как показано на рисунке 1), магнитное поле (магнитный поток) индуцируется внутри ядра. Этот поток движется по сердцевине. Итак, магнитный поток произведенная проводной катушкой слева существует внутри проводной катушки справа, который подключен к амперметру.

    Теперь происходит забавная вещь, которую заметил Фарадей. Когда он замкнул выключатель, тогда ток начнет течь, и амперметр подскочит в одну сторону (скажем, измерение +10 ампер с другой стороны). Но это было очень кратко, и ток на правая катушка пошла бы в ноль. Когда переключатель был разомкнут, измеренный ток будет скачок в другую сторону (скажем, будет измерено -10 ампер), а затем измеренный ток на правой стороне снова будет равен нулю.

    Фарадей понял, что происходит.Когда переключатель был первоначально изменен от открытого к закрытому магнитный поток внутри магнитопровода увеличивался от нуля до некоторого максимального числа (которое было постоянным значением в зависимости от времени). Когда поток увеличивался, на противоположной стороне существовал наведенный ток. боковая сторона.

    Точно так же, когда переключатель был открыт, магнитный поток в сердечнике уменьшился бы. от его постоянного значения до нуля. Следовательно, уменьшающийся поток в пределах сердечник индуцировал противоположный ток на правой стороне.

    Фарадей выяснил, что изменяющийся магнитный поток внутри контура (или замкнутого контура провода) создавал наведенную ЭДС или напряжение в цепи. Он написал это как:

    [Уравнение 2]

    В уравнении [2] - магнитный поток внутри цепи, а ЭДС - это электродвижущая сила, которая в основном источник напряжения. Уравнение [2] говорит, что индуцированное напряжение в цепи противоположна скорости изменения магнитного потока во времени.Для получения дополнительной информации о производных финансовых инструментах см. страница частных производных.

    Уравнение [2] известно как Закон Ленца . Ленц был тем парнем, который понял минус знак. Мы знаем, что электрический ток порождает магнитное поле, но благодаря Фаради мы также знаем, что магнитное поле внутри петли порождает электрическому току. Вселенная любит симметрию, и уравнения Максвелла много этого.

    Вывод закона Фарадея

    Теперь у нас есть экспериментальный результат уравнения [2], как нам выйти из этого привести к стандартной форме закона Фарде в уравнении [1]? Ну, я рад ты спросил.Представим простой цикл с изменяющимся во времени полем B внутри:

    Рис. 1. Проволочная петля с плотностью магнитного потока Б (т) внутри нее.

    Мы знаем, что скорость изменения полного магнитного потока равна противоположной EMF , или электрическая сила внутри провода. Полный магнитный поток представляет собой просто интеграл (или сумму) поля B по площади, ограниченной проводом:

    [Уравнение 3]

    Чтобы найти общую ЭДС , индуцированную по всей цепи, мы суммируем по длине провода EMF создавалось в каждой точке.Это известно как линейный интеграл. Это записывается как:

    [Уравнение 4]

    Напомним, что Электрическое поле напрямую связано с силой электрических зарядов. Напряжение также определяется как сумма (интеграл) электрического поля на пути. [напомним, что электрическое поле измеряется в вольт / метр]. Следовательно, E-поле есть фактически пространственная производная напряжения (E-поле равно скорости изменения напряжения по отношению к расстоянию).Эти факты резюмируются следующим образом:

    [Уравнение 5]

    Следовательно, уравнения [4] и [5] говорят нам, что дифференциальная величина ЭДС в любой точке цепи ( dEMF в [4]) равна E поле в этом месте. Следовательно:

    [Уравнение 6]

    Теперь некий математик по имени Стокс выяснил, что интегрирование (усреднение) поля вокруг петли в точности эквивалентно интегрированию завиток поля внутри петля.Это должно быть для вас чем-то вроде интуитивной истины: завиток - это мера вращения поля, поэтому ротор векторного поля внутри поверхность должна быть связана с интегралом поля вокруг петли, которая охватывает поверхность. Если это не имеет смысла, подумайте об этом больше или просто примите следующее как правда (потому что это правда - не только для полей E , но и для любого поля):

    [Уравнение 7]

    Теперь мы почти у цели.Если мы заменим закон уравнения Фарде [2] на термины, которые мы нашли в уравнении [3] и уравнении [7], то получаем:

    [Уравнение 8]

    В уравнении [8] отметим, что если у нас есть два интеграла по поверхностям, а поверхности могут быть какими бы они ни были, тогда интегрируемые величины также должны быть таким же. И вот так мы получили закон Фарадея в окончательной форме: внесены в список уравнений Максвелла!

    Толкование закона Фарде

    Закон Фарадея показывает, что изменяющееся магнитное поле внутри петли порождает на индуцированный ток, который возникает из-за силы или напряжения в этой цепи.Тогда мы можем сказать следующее о законе Фардея:

  • Электрический ток вызывает магнитные поля. Магнитные поля вокруг цепь порождает электрический ток.
  • Магнитное поле, изменяющееся во времени, вызывает циркуляцию электрического поля вокруг него.
  • Циркулирующее электронное поле во времени вызывает изменение магнитного поля во времени.

    Закон Фардея очень силен, поскольку он показывает, насколько Вселенная любит симметрию. Если ток вызывает магнитное поле, то магнитное поле может вызвать электрическому току.А изменяющееся E-поле в космосе порождает изменяющееся B-поле. во время. И когда мы перейдем к окончательному из уравнений Максвелла, Ампера Закон, мы увидим еще больше этой симметрии!


    Уравнения Максвелла

    Эта страница закона индукции Фарде защищена авторским правом, в частности все отношения с уравнениями Максвелла. Авторские права www.maxwells-equations.com, 2012.

  • Закон Фарадея - обзор

    Пример 12.7

    Прямоугольная петля, протянутая через поле B →

    В предыдущем примере рассматривалась ситуация, когда изменение потока происходит из-за изменения поля во времени. Здесь мы рассматриваем ситуацию, когда поле постоянно во времени, но поток изменяется, потому что контур перемещается в область поля, так что область в поле изменяется. Таким образом, как показано на рисунке 12.13 (a), рассмотрим прямоугольную петлю (наша вторичная обмотка) с сопротивлением R , длиной a вдоль x и длиной l вдоль y .Он движется вдоль + x с постоянной скоростью v в области нулевого магнитного поля, пока не достигнет области однородного поля B , которая указывает на бумагу (-z∩). См. Рисунок 12.13 (а). Для конкретности возьмем B = 0,005 Тл, v = 2 м / с, l = 0,1 м и R = 0,1 Ом. (Если бы петлю просто бросили в поле, по закону Ленца петля замедлилась бы, поэтому необходима сила, чтобы петля двигалась с постоянной скоростью.) Найдите (а) магнитный поток, (б) ЭДС, (в) магнитную силу, действующую на петлю, и (г) мощность, необходимую, чтобы тянуть петлю с постоянной скоростью.

    Рисунок 12.13. (а) Та же ситуация, что и на рисунке 12.11, но более подробно. (b) Отношение цепи-нормальности для части (a).

    Решение: Чтобы найти магнитную силу, мы должны решить одновременно и ток, и скорость. (a) Возьмите d A → = n∩d A из бумаги (чтобы ds → вращался против часовой стрелки, чтобы согласоваться с анализом ЭДС движения, показанным ранее), как на рисунке 12.13 (б). Тогда

    (12,5) ΦB = ∫B → ⋅n∩dA = ∫ B → ⋅z∩dA = −B∫dA = −BA = −Blx

    , когда петля входит в область поля. (b) Пусть v = dx / dt . Из-за движения скорость изменения потока определяется как

    (12,6) dΦBdt = −Blv,

    , где v = dx / dt . Это приводит к ЭДС

    (12.7) ε− = dΦBdt = Blv

    , которая циркулирует вдоль ds → :: против часовой стрелки, что согласуется с качественным анализом примера 12.4. Аналогичный анализ проводится при выходе петли из поля.В поле поток остается на постоянном значении Bla , поэтому наведенная ЭДС отсутствует.

    Для наших значений B, l и v , (12,7) дает ε = (0,005 T) (0,1 м) (2 м / с) = 1,0 × 10 −3 В. Принимая (12,7 ) является единственной действующей ЭДС, это вызывает ток

    (12,8) I = εR = BlvR.

    Для R = 0,1 Ом, (12,8) дает I = 1,0 × 10 −3 В / 0,1 Ом = 0,01 А. (c) Соответствующая магнитная сила F → на правом плече получается из

    (12.9) F → = I ∫ ds → × B →.

    (Напомним, что I - индуцированный ток, а B → - приложенное поле.) Из (12.9), F → указывает влево, а из (12.9) и (12.7) он имеет величину

    (12,10 ) F = IlB = v (Bl) 2R.

    В нашем случае F = (0,01 A) (0,1 м) (. 006 T ) = 6,0 × 10 −6 Н. (d) Чтобы петля двигалась с постоянной скоростью v , внешняя сила (например, от нашей руки) величиной F должна быть приложена в противоположном направлении.Используя (12.10), эта внешняя сила обеспечивает мощность

    (12.11) P = Fv = (vBl) 2R = (IR) 2R = I2R.

    Это в точности соответствует скорости джоулева нагрева. В нашем случае P = (0,01 A) 2 (0,1 Ом) = 1,0 × 10 −5 Вт. Таким образом, вся мощность, обеспечиваемая рукой ( Fv ), идет на нагрев ( I 2 R ) проволоки. Это генерирование электрического тока за счет механической энергии означает, что контур представляет собой электрический генератор .Наконец, обратите внимание, что на верхнее и нижнее плечо также действуют равные и противоположные силы, которые стремятся сжимать петлю, что согласуется с анализом закона Ленца в примере 12.4. См. Рисунок 12.13 (а).

    8.3: Закон Фарадея - Engineering LibreTexts

    Закон Фарадея описывает генерацию электрического потенциала изменяющимся во времени магнитным потоком. Это форма электромагнитной индукции .

    Для начала рассмотрим сценарий, показанный на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).Одиночная петля из проволоки при наличии наложенного магнитного поля \ ({\ bf B} \). По причинам, объясненным ниже, мы вводим небольшой зазор и определяем \ (V_T \) как разность потенциалов, измеренную через зазор в соответствии с указанным соглашением о знаках. Сопротивление \ (R \) может быть любым значением больше нуля, включая бесконечность; т.е. буквальный пробел.

    Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): одиночная петля из провода в присутствии магнитного поля.

    Пока \ (R \) не бесконечно, мы знаем из Закона Ленца (Раздел 8.2) ожидать, что изменяющееся во времени магнитное поле вызовет ток в проводе. Закон Ленца также указывает нам направление, в котором будет течь ток. Однако закон Ленца не сообщает нам величину тока и обходит некоторые важные физические аспекты, которые имеют серьезные последствия для анализа и проектирования электрических устройств, включая генераторы и трансформаторы.

    Более полную картину дает закон Фарадея. В терминах сценария на рисунке \ (\ PageIndex {1} \) закон Фарадея связывает потенциал \ (V_T \), индуцированный изменением во времени \ ({\ bf B} \). 2 \) ) и \ (d {\ bf s} \) - вектор дифференциальной площади поверхности.

    Чтобы продвинуться вперед с законом Фарадея, нужно четко понимать значение \ (\ mathcal {S} \) и \ (d {\ bf s} \). Если проволочная петля в данном сценарии лежит в плоскости, то хорошим выбором для \ (\ mathcal {S} \) будет просто плоская область, ограниченная петлей. Однако любая поверхность , ограниченная петлей, будет работать, включая неплоские поверхности, которые проходят выше и / или ниже плоскости петли. Все, что требуется, - это чтобы каждая линия магнитного поля, проходящая через петлю, также проходила через \ (\ mathcal {S} \).Это происходит автоматически, если кривая \ (\ mathcal {C} \), определяющая край открытой поверхности \ (\ mathcal {S} \), соответствует петле. Следовательно, величина \ (d {\ bf s} \) является дифференциальным элементом поверхности \ (ds \), а направление \ (d {\ bf s} \) является единичным вектором \ (\ hat {\ bf n} \) перпендикулярно каждой точке на \ (\ mathcal {S} \), поэтому \ (d {\ bf s} = \ hat {\ bf n} ds \).

    Остается только одна проблема - ориентация \ (\ hat {\ bf n} \). Это показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).Есть два возможных способа сделать вектор перпендикулярным поверхности, и направление, выбранное для \ (\ hat {\ bf n} \), повлияет на знак \ (V_T \). Следовательно, \ (\ hat {\ bf n} \) должен быть каким-то образом связан с полярностью, выбранной для \ (V_T \). Давайте рассмотрим эти отношения. Пусть \ (\ mathcal {C} \) начинается с терминала «\ (- \)» \ (V_T \) и проходит по всему периметру цикла, заканчиваясь терминалом «\ (+ \)». Тогда \ (\ hat {\ bf n} \) определяется по следующему «правилу правой руки»: \ (\ hat {\ bf n} \) указывает в направлении согнутых пальцев правой руки, когда большой палец правой руки выровнен в направлении \ (\ mathcal {C} \).Стоит отметить, что это соглашение как раз и используется для связи \ (\ hat {\ bf n} \) и \ (\ mathcal {C} \) в теореме Стокса.

    Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): взаимосвязь между полярностью \ (V_T \) и ориентацией \ (\ mathcal {C} \) и \ (\ hat {\ bf {n}} \) в плоском одноконтурный сценарий.

    Теперь давайте вспомним, как закон Фарадея применяется к сценарию с одним циклом на рисунке [m0055_fFaradaySingleLoop]:

    1. Назначьте клеммы «\ (+ \)» и «\ (- \)» напряжению промежутка \ (V_T \).
    2. Ориентация \ (\ hat {\ bf n} \) определяется правилом правой руки, принимая направление \ (\ mathcal {C} \) за периметр петли, начинающейся в «\ (- \ ) »И оканчивается на« \ (+ \) »
    3. \ ({\ bf B} \) дает магнитный поток \ (\ Phi \), связанный с контуром в соответствии с уравнением \ ref {m0055_ePhi}. \ (\ mathcal {S} \) - это любая открытая поверхность, которая пересекает все силовые линии магнитного поля, проходящие через петлю (так что вы также можете выбрать \ (\ mathcal {S} \) таким образом, чтобы получить как можно более простой интеграция).
    4. По закону Фарадея (уравнение \ ref {m0055_eVT}) \ (V_T \) является производной по времени от \ (\ Phi \) со сменой знака.
    5. Ток \ (I \), протекающий в контуре, равен \ (V_T / R \), с опорным направлением (т. Е. Направлением положительного тока) от «\ (+ \)» до «\ (- \)» через резистор. Думайте о петле как об источнике напряжения, и вы получите правильное опорное направление для \ (I \).

    Здесь давайте повторим, что электромагнитная индукция, описываемая законом Фарадея, индуцирует потенциал (в данном случае \ (V_T \)), а не ток .Ток в контуре - это просто индуцированное напряжение, деленное на сопротивление контура. Этот момент легко упустить, особенно в свете закона Ленца, который, по-видимому, подразумевает, что индуцируется ток, а не потенциал.

    Хотите знать, какое значение имеет знак минус в уравнении \ ref {m0055_eVT}? Это, в частности, закон Ленца: ток \ (I \), который в конечном итоге циркулирует в контуре, создает собственное магнитное поле («\ ({\ bf B} _ {ind} \)» в разделе 8.2), которое отличается от магнитное поле \ ({\ bf B} \), которое имеет тенденцию противодействовать изменению \ ({\ bf B} \).Таким образом, мы видим, что закон Фарадея включает в себя закон Ленца.

    Часто интересует структура, состоящая из нескольких одинаковых петель. Мы имеем в виду нечто вроде катушки с плотно упакованными обмотками \ (N \ ge1 \). В данном случае закон Фарадея равен

    .

    \ [\ boxed {V_T = - N \ frac {\ partial} {\ partial t} \ Phi} \ label {m0055_eVTN} \]

    Обратите внимание, что разница заключается просто в том, что потенциал зазора \ (V_T \) больше на \ (N \). Другими словами, каждая обмотка катушки дает потенциал, определяемый уравнением \ ref {m0055_eVT}, и эти потенциалы складываются последовательно.

    Закон

    Фарадея, задаваемый в общем уравнением \ ref {m0055_eVTN}, утверждает, что потенциал, индуцированный в катушке, пропорционален производной по времени магнитного потока, проходящего через катушку.

    Индуцированный потенциал \ (V_T \) часто называют «ЭДС», что является сокращением термина электродвижущая сила - это неправильное название, поскольку не подразумевается никакая действительная сила, только потенциал. Тем не менее, термин «ЭДС» часто используется в контексте применения закона Фарадея по историческим причинам.

    Ранее в этом разделе мы рассматривали генерацию ЭДС изменением во времени \ ({\ bf B} \). Однако уравнение \ ref {m0055_eVT} указывает, что на самом деле происходит то, что ЭДС является результатом изменения магнитного потока во времени, \ (\ Phi \). Магнитный поток - это плотность магнитного потока, интегрированная по площади, поэтому кажется, что ЭДС также может быть сгенерирована простым изменением \ (\ mathcal {S} \), независимо от любого изменения во времени \ ({\ bf B} \). Другими словами, ЭДС может генерироваться даже тогда, когда \ ({\ bf B} \) постоянна, вместо этого изменяя форму или ориентацию катушки.Итак, у нас есть множество схем, по которым мы можем генерировать ЭДС. Вот они:

    1. Изменяющийся во времени \ ({\ bf B} \) (как мы уже рассматривали ранее в этом разделе). Например, \ ({\ bf B} \) может быть из-за постоянного магнита, который перемещается (например, перемещается или вращается) в непосредственной близости от катушки, как описано в Разделе 8.2. Или, что чаще, \ ({\ bf B} \) может быть связано с другой катушкой, которая несет изменяющийся во времени ток. Эти механизмы в совокупности называются ЭДС трансформатора .ЭДС трансформатора - это основополагающий принцип работы трансформаторов; подробнее об этом см. Раздел 8.5.
    2. Периметр \ (\ mathcal {C} \) - и, следовательно, поверхность \ (\ mathcal {S} \), над которой определяется \ (\ Phi \) - может изменяться во времени. Например, проволочная петля может вращаться или изменять форму в присутствии постоянного магнитного поля. Этот механизм обозначается как ЭДС движения и является основным принципом работы генераторов (раздел 8.7).
    3. Трансформатор и двигательная ЭДС могут существовать в различных комбинациях.С точки зрения закона Фарадея, трансформаторная и двигательная ЭДС одинаковы в том смысле, что в обоих случаях \ (\ Phi \) изменяется во времени, а это все, что требуется для генерации ЭДС.

    Наконец, комментарий к общности закона Фарадея. Выше мы ввели закон Фарадея, как если бы он относился к петлям и катушкам проволоки. Однако на самом деле закон Фарадея - это фундаментальная физика. Если вы можете определить замкнутый путь - токопроводящий или нет - тогда вы можете вычислить разность потенциалов, достигаемую при прохождении этого пути, используя закон Фарадея.Вычисляемое значение - это потенциал, связанный с электромагнитной индукцией, который существует независимо и в дополнение к разности потенциалов, связанной со статическим электрическим полем (например, раздел 5.12). Другими словами:

    Закон Фарадея указывает на вклад электромагнитной индукции (генерация ЭДС изменяющимся во времени магнитным потоком) в разность потенциалов, достигаемую при прохождении замкнутого пути.

    В Разделе 8.8 это понимание используется для преобразования статической формы Закона Кирхгофа о напряжении (Раздел 5.10), который дает разность потенциалов, связанную только с электрическим полем, в уравнение Максвелла-Фарадея (раздел 8.8), которое является общим утверждением о связи между мгновенным значением электрического поля и производной по времени магнитного поля. поле.

    Авторы и авторство

    Закон индукции Фарадея для чайников

    Закон индукции Фарадея был открыт в результате экспериментов, проведенных Майклом Фарадеем в Англии в 1831 году и примерно в то же время Джозефом Генри в Соединенных Штатах.
    Несмотря на то, что Фарадей первым опубликовал свои результаты, что дает ему приоритет открытия, единица индуктивности в системе СИ называется генри (аббревиатура H) . С другой стороны, единица измерения емкости в системе СИ, как мы видели, называется фарад (сокращение F) .
    В этой главе мы обсуждаем колебания в емкостно-индуктивных цепях, мы видим, насколько уместно связать имена этих двух талантливых современников в едином контексте.

    * Помимо независимого одновременного открытия закона индукции, у Фарадея и Генри есть еще несколько общих черт в их жизнях.Оба были учениками в раннем возрасте. Фарадей в 14 лет поступил в ученики к лондонскому переплетчику. Генри в 13 лет поступил в ученики к часовщику в Олбани, штат Нью-Йорк. В последующие годы Фарадей был назначен директором королевского учреждения в Лондоне, основание которого во многом было связано с американцем Бенджамином Томсоном (граф Рамфорд). Генри, с другой стороны, потому что секретарь Смитсоновского института в Вашингтоне, округ Колумбия, который был найден на пожертвования англичанина Джеймса Смитсона.

    Фарадей заметил, что если магнит перемещается к катушке с проволокой (соленоиду), соединенной последовательно с гальванометром, в токе возникает электрический ток. Когда магнит перемещается к соленоиду, гальванометр показывает отклонение в одном направлении, а когда магнит перемещается от соленоида, гальванометр показывает отклонение в противоположном направлении. Когда магнит неподвижен, гальванометр не прогибается. Аналогичные результаты получаются, когда магнит остается неподвижным, а катушка перемещается.Когда магнит перемещается, если отклонение гальванометра велико, а когда он перемещается медленно, отклонение невелико. Также было обнаружено, что если есть две замкнутые цепи в непосредственной близости, одна из которых содержит батарею, а другая - гальванометр, и цепь батареи замкнута нажатием кнопки K, а затем разомкнута, гальванометр во вторичной цепи показывает прогиб сначала в одну сторону, а затем в другую.

    Замечено, что в гальванометре не возникает отклонений, если ток в первичной цепи протекает непрерывно.Отклонение в гальванометре происходит только при включении или отключении тока в первичной цепи. Фарадей суммировал эти экспериментальные результаты в виде следующих законов:

    • 1: Всякий раз, когда происходит изменение магнитных силовых линий или магнитного потока, в цепи возникает индуцированный ток.
    • 2: Индуцированный ток или ЭДС длится только в течение времени, в течение которого силовые линии или магнитный поток фактически изменяются.
    • 3: Величина наведенной ЭДС зависит от скорости изменения магнитных силовых линий или магнитного потока.

    На рисунке (1) показана катушка с проводом как часть цепи, содержащей амперметр. Обычно мы ожидаем, что амперметр не покажет тока в цепи, потому что, похоже, нет электродвижущей силы. Однако, если мы подтолкнем стержневой магнит к катушке так, чтобы его северный полюс был обращен к катушке, произойдет примечательная вещь. Во время движения магнита амперметр отклоняется, показывая, что в катушке установлен ток. Если удерживать магнит неподвижно по отношению к катушке, амперметр не отклоняется.Если мы отодвинем магнит от катушки, счетчик снова отклонится, но в противоположном направлении, а это значит, что ток в катушке находится в противоположном направлении. Если мы используем конец северного полюса магнита вместо конца северного полюса, эксперимент будет работать, как описано, но отклонения будут обратными. Чем быстрее перемещается магнит, тем выше показания счетчика. Дальнейшие эксперименты показывают, что важно относительное движение магнита и катушки. Нет разницы, перемещаем ли мы магнит к катушке или катушку к магниту.

    Закон индукции Фарадея формула

    «Индуцированная ЭДС в цепи равна отрицательной скорости, с которой магнитный поток, проходящий через цепь, изменяется со временем». Математически это записывается как:

    Пояснение:

    Эксперимент Фарадея показал, и, поскольку техника линий поля Фарадея помогает нам визуализировать, именно изменение количества силовых линий, проходящих через контур цепи, вызывает в контуре ЭДС.В частности, именно скорость изменения количества силовых линий, проходящих через петлю, определяет наведенную ЭДС.

    Чтобы сделать это утверждение количественным, мы вводим магнитный поток Φ B , который определяется как «Количество магнитных силовых линий, проходящих нормально через определенную область, называется магнитным потоком». Он обозначается как Φ B. Это скалярная величина, единица измерения которой - Вебер (Вб). Он измеряется произведением напряженности магнитного поля и составляющей площади вектора, параллельной магнитному полю.Математически это представлено как:

    Φ B = B.A

    Φ B = BA cosθ

    Где A - вектор, величина которого представляет собой площадь элемента и направление которого вдоль нормали к поверхности элемента, θ - это угол между направлениями векторов B и A.

    Когда магнит перемещается к петле, стрелка амперметра отклоняется в одном направлении, как показано на рисунке (а).Когда магнит приведен в состояние покоя и удерживается в неподвижном состоянии относительно фигуры петли (b), отклонения не наблюдается. Когда магнит отодвигается от петли, игла отклоняется в противоположном направлении, как показано на рисунке (c). Наконец, если магнит удерживается в неподвижном состоянии и петля перемещается либо к нему, либо от него, игла отклоняется. Из этих наблюдений мы заключаем, что петля обнаруживает движение магнита относительно нее, и мы связываем это обнаружение с изменением магнитного поля.Таким образом, кажется, что существует связь между током и изменяющимися магнитными полями.

    Эти результаты весьма примечательны с учетом того факта, что ток подается, даже если в цепи нет батарей. Мы называем такой ток индуцированным током, который создается наведенной ЭДС. Это явление называется электромагнитной индукцией.


    На нашем веб-сайте есть и другие связанные темы:
    1: Закон Ленца
    2: Электромагнитная индукция
    3: Трансформатор
    4: Магнетизм
    Внешние источники

    • https: // ru.wikipedia.org/wiki/Faraday%27s_law_of_induction
    • https://www.daenotes.com/electronics/basic-electronics/faraday-laws-of-electromagnetic-induction

    Закон Ленца - Физический колледж

    Цели обучения

    • Рассчитайте ЭДС, ток и магнитные поля, используя закон Фарадея.
    • Объясните физические результаты закона Ленца

    Закон Фарадея и Ленца

    Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС , вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов.Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению магнитного потока. Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна. Наконец, если в катушке есть витки, будет создаваться ЭДС, которая в разы больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна. Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока:

    Это соотношение известно как закон индукции Фарадея.Обычно единицами измерения ЭДС являются вольты.

    Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые препятствуют изменению магнитного потока - это известно как закон Ленца . Направление (обозначенное знаком минус) ЭДС настолько важно, что оно названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри , независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал о направлении, но Ленц так ясно изложил его, что ему приписывают его открытие.(См. (Рисунок).)

    (а) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца - индукция препятствует любому изменению потока . (b) и (c) - две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированного тока действительно противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока соответствует RHR-2.

    Стратегия решения проблем закона Ленца

    Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

    1. Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
    2. Определите направление магнитного поля B.
    3. Определите, увеличивается или уменьшается поток.
    4. Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противодействует изменению магнитного потока путем добавления или вычитания из исходного поля.
    5. Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
    6. Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительного вывода ЭДС и возвращающийся к его отрицательному выводу.

    Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на (Рисунок), и другим, которые являются частью следующего текстового материала.

    Применение электромагнитной индукции

    Существует множество приложений закона индукции Фарадея, которые мы исследуем в этой и других главах. На этом этапе позвольте нам упомянуть несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями. Очень важное приложение связано с аудио и видео , записывающими кассеты . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка с проволокой - электромагнит ((Рисунок)).Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые являются функцией амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, таким образом записывая сигнал. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по конструкции записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в проволочной катушке в воспроизводящей головке.Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.

    Головки для записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитными лентами. (Источник: Стив Юрветсон)

    Аналогичные принципы применимы к жестким дискам компьютера, но гораздо быстрее. Здесь записи находятся на вращающемся диске с покрытием. Исторически считывающие головки создавались по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не аналоговой форме - на вращающемся жестком диске записывается серия нулей или единиц.Сегодня большинство считывающих устройств с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют технологию, известную как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того факта, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке из железа и хрома могут вызывать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Еще одно применение индукции можно найти на магнитной полосе на оборотной стороне вашей личной кредитной карты, которая использовалась в продуктовом магазине или в банкомате.Это работает по тому же принципу, что и аудио- или видеопленка, упомянутая в последнем абзаце, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.

    Другое применение электромагнитной индукции - это когда электрические сигналы должны передаваться через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном на внешней стороне черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе.Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы должны передаваться через различные среды.

    Электромагнитная индукция, используемая для передачи электрического тока через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (Источник: Бьорн Кнетч)

    Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно реализуется (и имеет значительный потенциал), - это транскраниальное магнитное моделирование.Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно объяснить нерегулярной локальной электрической активностью в головном мозге. В транскраниальной магнитной стимуляции быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В идентифицированных участках индуцируются слабые электрические токи, которые могут привести к восстановлению электрических функций в тканях мозга.

    Апноэ сна («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей, и это может быть причиной внезапной детской смерти [SID]).У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение действия более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость - вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. У младенцев возникает проблема с задержкой дыхания на это более длительное время. В одном из типов мониторов, предупреждающих родителей о том, что ребенок не дышит, используется электромагнитная индукция. В проводе, обмотанном вокруг груди младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца во время дыхания изменяет площадь спирали.В расположенной поблизости катушке звукоснимателя индуцируется переменный ток из-за изменяющегося магнитного поля исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, наведенный ток изменится, и родители могут быть предупреждены.

    Установление соединений: сохранение энергии

    Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может входить или уходить, но не мгновенно.Закон Ленца - следствие. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника - закон сохранения энергии был бы нарушен.

    Расчет ЭДС: насколько велика индуцированная ЭДС?

    Рассчитайте величину наведенной ЭДС, когда магнит на (Рисунок) (a) вдавливается в катушку, учитывая следующую информацию: одноконтурная катушка имеет радиус 6.00 см, а среднее значение (это дано, поскольку поле стержневого магнита сложное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.

    Стратегия

    Чтобы найти величину ЭДС , мы используем закон индукции Фарадея, как указано, но без знака минус, указывающего направление:

    Раствор

    Нам дано это и, но мы должны определить изменение потока, прежде чем сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что

    Теперь, поскольку было дано, меняется с 0.От 0500 до 0,250 Тл. Площадь петли составляет. Таким образом,

    Ввод определенных значений в выражение для ЭДС дает

    Обсуждение

    Хотя это напряжение легко измерить, его явно недостаточно для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.

    Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея

    Поиграйте с стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея.Поднесите стержневой магнит к одной или двум катушкам, чтобы лампочка загорелась. Просмотрите силовые линии магнитного поля. Измеритель показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!

    Сводка раздела

    • Закон индукции Фарадея гласит, что ЭДС , вызванная изменением магнитного потока, равна

    , когда поток меняется во времени.

    Если в катушке индуцируется ЭДС, это количество ее витков. Знак минус означает, что ЭДС создает ток и магнитное поле, которые противодействуют изменению магнитного потока. - это противоречие известно как закон Ленца. работает с большими магнитами, иногда помещает голову в сильное поле. Она сообщает, что у нее кружится голова, когда она быстро поворачивает голову. Как это может быть связано с индукцией? Ускоритель частиц отправляет заряженные частицы с высокой скоростью по откачанной трубе.Объясните, как катушка с проволокой, намотанная вокруг трубы, может обнаруживать прохождение отдельных частиц. Нарисуйте график выходного напряжения катушки при прохождении через нее одиночной частицы. Задачи и упражнения Ссылаясь на (Рисунок) (а), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (а) Если ток в катушке 1 увеличивается? (б) Если ток в катушке 1 уменьшается? (c) Если ток в катушке 1 постоянный? Ясно покажите, как вы следуете шагам, изложенным в Стратегии решения проблем по закону Ленца.(а) Катушки лежат в одной плоскости. (b) Провод находится в плоскости катушки (a) CCW (b) CW (c) Нет индуцированного тока Ссылаясь на (рисунок) (b), каково направление тока, наведенного в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? (б) Если ток в проводе уменьшается? (c) Если ток в проводе внезапно меняет направление? Ясно покажите, как вы следуете этапам стратегии решения проблем для закона Ленца. Ссылаясь на (рисунок), каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (а) Когда переключатель в первый раз замыкается? (б) Когда переключатель был замкнут в течение длительного времени? (c) Сразу после размыкания переключателя? (a) 1 CCW, 2 CCW, 3 CW (b) 1, 2 и 3 отсутствие тока (c) 1 CW, 2 CW, 3 CCW Повторите предыдущую проблему с аккумулятором наоборот.Убедитесь, что единицы измерения / - вольт. То есть, покажите, что. Предположим, катушка с 50 витками лежит в плоскости страницы в однородном магнитном поле, которое направлено внутрь страницы. Катушка изначально имела площадь. Он растягивается, чтобы не было площади за 0,100 с. Каково направление и величина наведенной ЭДС, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1,50 Тл? (A) Техник МРТ перемещает руку из области очень низкой напряженности магнитного поля в поле 2,00 Тл сканера МРТ пальцами. указывая в направлении поля.Найдите среднюю ЭДС, индуцированную в его обручальном кольце, учитывая его диаметр 2,20 см и предполагая, что для его перемещения в поле требуется 0,250 с. (b) Обсудите, изменит ли этот ток значительно температуру кольца. (a) 3,04 мВ
    (b) В качестве нижнего предела для кольца оцените R = 1,00 мОм. Передаваемое тепло составит 2,31 мДж. Это незначительное количество тепла. Комплексные концепции Ссылаясь на ситуацию в предыдущей задаче: (а) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно 0.0100? (б) Какая средняя мощность рассеивается? (c) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ? ЭДС индуцируется вращением катушки с 1000 витками диаметром 20,0 см в магнитном поле Земли. Какая средняя ЭДС индуцируется, учитывая, что плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и повернута параллельно полю за 10,0 мс? 0,157 ВА радиус 0,250 м, 500-витковая катушка вращается на одну четверть оборота в 4.17 мс, изначально перпендикулярная однородному магнитному полю. (Это 60 об / с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС в 10 000 В. Приблизительно как ЭДС, индуцированная в контуре (Рисунок) (b), зависит от расстояния до центра петля из провода? пропорциональна Интегрированным концепциям (а) Молния создает быстро меняющееся магнитное поле. Если болт ударяется о землю вертикально и действует как ток в длинном прямом проводе, он вызывает напряжение в петле, выровненной, как показано на (Рисунок) (b).Какое напряжение индуцируется в петле диаметром 1,00 м в 50,0 м от удара молнии, если ток падает до нуля? (б) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение могло бы привести к заметным последствиям. Глоссарий Закон индукции Фарадея средство вычисления ЭДС в катушке, обусловленной изменением магнитного потока, которое, согласно закону Ленца, является знаком минус в законе Фарадея, означающим, что ЭДС индуцирована катушка противодействует изменению магнитного потока

    Определение, принцип, законы, эксперименты и приложения

    Закон электромагнитной индукции Фарадея был собственным открытием двух ученых Майкла Фарадея в 1831 году и Джозефа Генри в 1832 году.Первые результаты своих экспериментов опубликовал Фарадей. В своем первоначальном эксперименте он обнаружил принцип электромагнитной индукции. При этом он намотал на железное кольцо две полосы из металлической проволоки. Так он узнал принцип работы электромагнитов. Он считал, что когда на одном конце провода течет ток, это стимулирует генерацию волн по всему кольцу и вырабатывает электрическую мощность на другом конце провода. Этот принцип послужил основой для разработки множества экспериментов по электромагнитной индукции.И это история открытия закона Фарадея. В этой статье четко объясняются концепции того, как действует закон Фарадея, усиление ЭДС в катушке, его законы и приложения.

    Что такое закон Фарадея?

    Закон электромагнитной индукции Фарадея в основном называется законом Фарадея. Это фундаментальный принцип электромагнетизма, который предусматривает концепцию того, как ЭДС (электродвижущая сила) будет генерироваться при взаимодействии электрического тока с магнитным полем.Этот сценарий называется электромагнитной индукцией.

    Основной принцип закона Фарадея

    При открытии этого закона один из его сценариев, который представлял собой трансформаторную ЭДС, был позже сформулирован как уравнение Максвелла-Фарадея. Это означает, что закон Фарадея может быть получен с помощью уравнения Максвелла-Фарадея, которое описывает ЭДС трансформатора, и через Лоренца, где это констатируется относительно ЭДС движения. Рассматривая интегральную форму Максвелла-Фарадея, можно проиллюстрировать только трансформаторную ЭДС, тогда как рассмотрение неотъемлемой части закона Фарадея иллюстрирует как движущую, так и трансформаторную ЭДС.

    Закон Фарадея - это одно уравнение, в котором говорится о двух различных явлениях: ЭДС движения (которая создается магнитной силой в случае движущегося провода) и ЭДС трансформатора (которая создается электрической силой, возникающей из-за изменение магнитного поля). Это считается двумя явлениями закона Фарадея.

    Формула

    Основной принцип закона Фарадея гласит, что ЭДС, которая проходит через замкнутую поверхность, равна отрицательному изменению магнитного потока на замкнутом пути относительно скорости времени.Здесь замкнутый путь считается проводящим. Учтите, что проволочная петля, помещенная в магнитное поле, имеет магнитный поток Ф B , а поверхность любая, а Σ является границей для предусмотренной петли. Поскольку в проволочной петле будет движение, необходимо учитывать Σ (t) для предоставленной поверхности. Теперь магнитный поток представлен как:

    B = ʃʃ Σ t) B (t). dA

    Здесь «dA» рассматривается как элемент площади движущейся поверхности Σ (t), а «B» рассматривается как магнитное поле «B.dA ’представляет собой магнитный элемент вокруг dA. Проще говоря, это можно определить как магнитный поток через проволочную петлю прямо пропорционально силовым линиям магнитного поля, которые проходят от петли.

    Когда происходит изменение магнитного потока, B изменяется, иначе при изменении проволочной петли или и того, и другого, тогда, согласно принципу Фарадея, проволочная петля приобретает ЭДС, которая выражается как энергия, полученная от единицы заряда, который полностью ушел. поперек петли. Уравнение было выбрано таким образом, чтобы обеспечить совместимость с условиями специальной теории относительности.Точно так же это напряжение, которое рассчитывается путем разрезания проволоки на куски для образования разомкнутой цепи и последующего подключения вольтметра по краям провода.

    Закон Фарадея определяет, что электродвижущая сила представлена ​​как изменение магнитного потока, которое показано как

    Є = - (dФ B / dt)

    Здесь Ф B обозначается как магнитный поток и є - электродвижущая сила. Путь ЭМП определяется принципом Ленца.Принцип Фарадея объясняет связь между путями переменных и их величинами. Несмотря на то, что отношения не были четко изображены, они были известны через математическую формулу.

    С помощью закона Фарадея можно узнать путь ЭМП, не обращаясь к закону Ленца. Для этого будет полезно правило левой руки, и направление может быть известно следующим образом:

    Правило большого пальца левой руки Закон Фарадея

    • Совместите изогнутые пальцы левой руки с петлей.
    • Вытяните большой палец, и направление большого пальца обозначает путь «n», который является общим для области, окруженной петлей.
    • Знайте знак ΔФ B , который представляет собой изменение потока. Найдите начальное и последнее значения потока, соответствующие 'n', как сигнализирует расширенный большой палец
    • Когда изменение потока ΔФ B, представляет положительное значение, тогда изогнутые пальцы представляют путь ЭДС
    • Тогда как, когда изменение в поток ΔФ B, представляет собой отрицательное значение, тогда путь ЭДС будет в направлении, противоположном изогнутым пальцам.
    • В случае плотно окруженной проволочной катушки, состоящей из N одинаковых витков с одинаковым диаметром B, , тогда закон Фарадея противоречит тому, что

    Є = -N (dФ B / dt)

    Где «N» соответствует общему количеству витков в проводе, а Ф B соответствует магнитному потоку в одном контуре.

    И это подробное объяснение формулы закона Фарадея .

    Закон электромагнитной индукции Фарадея

    Закон электромагнитной индукции Фарадея состоит в основном из двух законов.Первый определяет индукцию ЭДС в движущемся проводнике, а второй определяет генерируемую ЭДС в проводнике. Давайте подробно рассмотрим оба закона.

    Первый закон Фарадея

    Электромагнитная индукция - это изобретение расширенной серии экспериментов, проведенных учеными Генри и Фарадеем. С результатами, полученными в результате этих экспериментов, Фарадей пришел к конечному результату, заключающемуся в том, что в катушке возникает индукция электродвижущей силы, когда магнитный поток, проходящий через катушку, изменяется во времени.На основе этой базовой концепции был изобретен первый закон Фарадея. Это можно представить на картинке, как показано ниже.

    Изменение напряженности магнитного поля в закрытой петле Закон Фарадея

    Итак, когда проводник находится в изменяющемся магнитном поле, возникает индукция ЭДС. Когда цепь, в которой размещается проводник, замкнута, генерируемый ток называется индуцированным током.

    Ниже приведены способы изменения напряженности магнитного поля в замкнутом контуре:

    • Путем вращения катушки, соответствующей магниту
    • Путем изменения катушки либо внутренней, либо внешней по отношению к магнитному полю
    • Путем изменения расположение области, в которой размещено магнитное поле.
    • Сделав катушку и магнит как в сторону, так и в сторону закрытия.
    Второй закон Фарадея

    Электродвижущая сила, индуцируемая в катушке, равна скорости изменения магнитной связи. Магнитный поток считается произведением магнитного потока, связанного с катушкой, и общего количества витков, присутствующих в катушке. Формула имеет следующий вид:

    Є = -N (dФ / dt)

    Где «N» соответствует общему количеству витков в проводе, Ф соответствует магнитному потоку в одной петле, а «Є» соответствует магнитному полю. поток.

    Отрицательный знак означает, что путь индуцированной электродвижущей силы и изменение пути магнитных полей имеют противоположные направления.В дополнение к этому, также по принципу Ленца, может быть известна электромагнитная индукция.

    Эксперимент

    Главный эксперимент, который побудил Фарадея ввести принцип Фарадея, был не так уж и сложен. Этот закон был открыт с помощью небольшого количества бытовой техники. Здесь мы используем картонную трубку, экранированную проволокой, чтобы сформировать катушку. Для этого устройства через катушку подключается вольтметр, и генерируемая электродвижущая сила считывается как магнит, проходящий через катушку.Настройка показана ниже.

    В ходе этого эксперимента были сделаны следующие наблюдения:

    • Когда магнит находится в постоянном положении или расположен близко к катушке, не будет напряжения
    • Когда магнит начнет движение в направлении катушки, будет некоторое напряжение, и оно увеличивается до пикового значения, когда дело доходит до средней точки катушки
    • Когда магнит начинает удаляться от средней точки, произойдет изменение знака расчетного напряжения
    • Когда магнит выходит наружу и находится далеко от катушки, тогда рассчитанное напряжение в обратном направлении по сравнению с предыдущим сценарием, когда магнит движется близко к катушкам.

    Что касается положения магнита и расчетной ЭДС, графическое представление показано как

    Это стабильные наблюдения закона Фарадея. Даже несмотря на то, что постоянный магнит может генерировать огромное магнитное поле, будет возникать нулевая ЭДС, индуцированная по той причине, что поток через катушку не изменится. Когда магнит приближается к катушке, поток быстро увеличивается, пока положение магнита не окажется внутри катушки. Когда он начинает проходить по катушке, магнитный поток в катушке имеет тенденцию уменьшаться.В результате наведенная ЭДС изменится на противоположную.

    Начальные эксперименты

    Поскольку Фарадей провел много экспериментов, начальными тремя были:

    • В эксперименте 1 st было продемонстрировано, что сила магнитного поля изменяется при наведении тока. При подключении амперметра к этой установке он отклоняется, когда магнит приближается в направлении провода.
    • В примере 2 и он показал, что прохождение тока по железному стержню может формировать его как электромагнитное.Он узнал, что когда существует относительное движение между катушкой и магнитом, возникает индукция ЭДС. Когда магнит вращался вокруг точки оси, ЭДС не возникало. Тогда как в случае, когда магнит вращается поперек своей оси, то возникает наведенная ЭДС. Из-за этого амперметр не прогибается, когда магнит остается постоянным.
    • И в эксперименте 3 rd Фарадей заметил, что гальванометр не показывает отклонения и в катушке нет индуцированной ЭДС, когда катушка помещена в постоянное магнитное поле.Амперметр отклоняется в обратном направлении, когда магнит перемещается далеко от петли.

    Приведенные выше экспериментальные наблюдения были представлены в виде таблицы:

    Положение магнита Отклонение гальванометра
    Магнит не движется Гальванометр не показывает отклонения
    Магнит катушка Отклонение гальванометра происходит в одну сторону
    Магнит постоянен рядом с катушкой Гальванометр не показывает отклонения
    Магнит перемещается далеко от катушки Отклонение гальванометра будет в обратном направлении
    Магнит постоянен вдали от катушки Гальванометр не показывает отклонения

    Примеры закона Фарадея

    Постоянный магнит диаметром 10 мм генерирует значение поля 100 мТл.Поле быстро спадает по мере увеличения расстояния и становится очень минимальным, что на 1 мм больше от границы. Когда магнит движется со скоростью 1 метр / секунду через катушку со 100 витками, имеющую длину 1 мм и диаметр несколько больше, чем у магнита. Тогда какова величина наведенной ЭДС?

    Раствор

    1). Чтобы найти наведенную ЭДС, можно использовать закон Фарадея. Для этого нужно знать об изменении потока в катушке и о том, как быстро это изменение происходит.

    Это может быть инициировано путем независимого наблюдения за ситуациями, когда магнит находится внутри и вне катушки. Поскольку мы знаем, что поле быстро уменьшается, можно подумать, что поток становится равным нулю, когда магниты находятся вне катушки. Поскольку катушка плотно соединена с магнитом, считалось, что положение поля ортогонально положению катушки, а магнитный поток определяется как

    Ф = BA

    Поскольку магнитное движение составляет 1000 мм / с, это считалось внутренним по отношению к катушке длиной 1 мм в течение 1/1000 сек.Используя закон Фарадея,

    Є = -N (dФ / dt)

    = - (100) [(100,10 -3T ) ∏ (5,10 -3 ) 2 ] / ( 1 * 10 -3 )

    = 0,78 вольт

    2). Учтите, что поле направлено в прямом направлении, имеющее постоянную напряженность B = 5T, прядь квадратной формы с одной проволочной петлей и длиной сторон 0,1 м.

    Решение

    Площадь контура A = 0.1 × 0,1 = 0,01 м2

    По мере того, как квадратная петля движется к полю в направлении «x» со скоростью 0,02 м / с. Это означает, что в течение определенного периода времени Δt = 5 секунд петля переместится из полностью вне поля в полностью внутреннюю по отношению к нему, и нормаль к полю будет связана с магнитным полем в каждом временном интервале. Это означает, что ϴ = 0.

    ΔФ = B ΔA cos (ϴ)

    = 5T × 0,01 × cos (ϴ)

    = 0.05 Wb

    Увеличение наведенной ЭДС в катушке

    Ниже приведены процедуры, объясняющие, как увеличить ЭДС, наведенную в катушке

    • Увеличивая значение «N», что означает, что путем увеличения витков катушки в соответствии с формулой Фарадея Было ясно, что при увеличении витков катушки индуцированная электродвижущая сила также увеличивается.
    • С увеличением напряженности магнитного поля, которое окружает катушку "B". Согласно статистическим расчетам, когда поток увеличивается, наведенная ЭДС также будет увеличиваться.И теоретически, когда катушка проходит через сильное магнитное поле, будут увеличиваться силовые линии для разделения, и поэтому ЭДС возрастает.
    • Когда относительная скорость движения между магнитом и катушкой увеличивается по сравнению с ее предыдущим значением, катушка будет быстрее разделять силовые линии, и это создает большую наведенную ЭДС.

    Приложения

    Закон Фарадея является наиболее важным и фундаментальным законом в концепции электромагнетизма.Этот принцип находит применение во многих отраслях и областях. Некоторые из применений закона Фарадея :

    Работа силовых трансформаторов зависит от закона Фарадея

    • Основные функции электрического генератора основаны на принципе взаимной индукции закона Фарадея
    • Мы все знаем, что индукционные плиты - это устройства, которые в наши дни можно найти в каждом доме. Это устройство также работает на основе концепции взаимной индукции.Когда ток проходит через медную катушку, которая находится на дне кухонной посуды, она создает переменное магнитное поле. Это изменяющееся или изменяющееся магнитное поле индуцирует электродвижущую силу, поэтому в сосуде генерируется ток, и вместе с этим в устройстве происходит выделение тепла.
    • Электромагнитный расходомер - это устройство, которое используется для расчета скорости некоторых жидкостей. Когда есть приложение магнитного поля в электрически изолированной трубе, где присутствуют проводящие жидкости, тогда в соответствии с принципом закона Фарадея будет индукция ЭДС.Эта ЭДС прямо пропорциональна скорости потока жидкости.
    • Уравнения Максвелла - прекрасное приложение закона Фарадея. Согласно этому закону, изменение магнитного поля вызывает изменение электрического поля, и обратный принцип применим и к уравнениям Максвелла.
    • Самое увлекательное применение закона Фарадея - светофоры.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *