Содержание

Закон Ома простыми словами — формулировка для участка и полной цепи

Содержание

Закон Ома является одним из фундаментальных законов электродинамики, который определяет взаимосвязь между напряжением, сопротивлением и силой тока. Его важно знать и понимать. Понятное объяснение вы найдёте в статье.

Закон Ома официально и абсолютно оправдано можно отнести к ряду основополагающих в физике по нескольким признакам. Данный закон объясняют в школе на базовом уровне, а после, более углубленно, в учреждениях, специализирующихся на изучении технических аспектов технологий.

Закон Ома – определение

Впервые данный закон был официально зафиксирован и сформулирован в восемнадцатом веке, благодаря сделанному сейчас уже широко известным всем Георгом Симоном Омом открытию. Благодаря данному закону получило грамотное и исчерпывающее объяснение наличие количественной связи между тремя фигурирующими в определении параметрами. Зависимость рассматривается как пропорциональная. Когда данное явление только было выявлено, закон несколько раз формулировали. В итоге сейчас всем известно данное определение: «величина тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению».

Для лучшего понимания разделим определение на две части и разберём отдельно более понятным языком смысл каждой.

  1. Первая часть определения указывает на то, что если на определенной отрезке цепи происходит количественный скачок напряжения, то величина тока также увеличивается на данном участке. Важно упомянуть, что становится больше и величина тока на заданном участке цепи.
  2. Концовка определения расшифровывается также просто. Выше напряжение – меньше сила тока.

Закон Ома – формула

Иллюстрация связи сопротивления

Рисунок наглядно демонстрирует связь фигурирующих в понятии «участников». Таким образом, вытекают простые выводы:

1. При данных условиях: на конкретном отрезке увеличивается напряжение, но при том сопротивление остаётся прежним, ток резко возрастает;

2. Иная ситуация: наоборот, изменяется сопротивление, а точнее возрастает, при том что уровень напряжения не меняется вовсе, тока становится меньше.

В итоге в законе Ома участвуют всего три величины.

Готовая формула выглядит так:

I = U/R

Фигурируют и другие две переменные, их также можно вычислить, при условии, что другие два значения известны. Видоизменив формулу, получим:

Формула сопротивленияR = U/I
Формула напряженияU = I × R
Формула силы токаI = U/R

Важно!

Шпаргалка для закона Ома

На начальном этапе, когда составлять формулы ещё сложно, можно воспользоваться небольшой шпаргалкой.

На треугольнике просто нужно закрыть то значение, которое необходимо найти.

Закон Ома для участка цепи

Итоговая формула не видоизменяется вовсе. Обычно сопротивление в данном законе является явной характеристикой проводника, потому что это значение не постоянная величина: в зависимости от материала и других параметров число может увеличиваться или уменьшаться. Закон применим как при расчёте с использованием металлов, так и растворов электролитов, однако существует важный нюанс: в цепи не должно быть реального источника тока, или же источник должен быть идеальным, то есть он не должен создавать дополнительное сопротивление.

Шпаргалка для использования закона Ома

С ЭДС

Обобщённый закон Ома формулируется так:

I = (Uab+E)/R

Также формулу можно выразить через проводимость:

I = (Uab + E) × G, как понятно, G – проводимость участка электрической цепи. Эти формулы можно использовать, если сохраняются условия, зафиксированные на рисунке.

Участок цепи с ЭДС

Без ЭДС

Для начала определим, что положительное направление – это то, что слева направо. Только в этом случае напряжение на участке будет равняться разности потенциалов.

Разность потенциалов

Если сохраняется условие и потенциал конечный меньше потенциала начального, то напряжение будет больше нуля. Значит, как и полагается, направление линий напряженности в проводнике будет от начала к концу, следовательно, направление тока будет идентичным. Именно такое направление тока принято считать положительным, I > O. Данный вариант самый простой для расчётов. Формула действительна с любыми числами.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

При данной вариации закона выявляется значение тока при реальных условиях, то есть в настоящей полной цепи. Важно учитывать то, что получившееся в результате расчетов число зависит от нескольких параметров, а не только от сопротивления нагрузки.

Сопротивление нагрузки – внешнее сопротивление, а сопротивление самого источника тока – внутреннее сопротивление (обозначается маленькой r).

Вывод формулы закона Ома для замкнутой цепи

Если к цепи подключено напряжение и в цепи замечено напряжение (ток), то, чтобы поддержать его во внешней цепи, необходимо создать условия, при которых между её концами возникнет разность потенциалов. Это число будет равняться I × R. Однако важно помнить о том, что вышеупомянутый ток будет и во внутренней цепи и его также необходимо поддерживать, поэтому нужно создать разность потенциалов между концами сопротивления r. Эта разность равняется I × r.

Чтобы поддержать ток в цепи, электродвижущая сила (ЭДС) аккумулятора должна иметь величину:

E = I × r + I × R

Эта формула показывает, что электродвижущая сила в цепи равна сумме внешнего и внутреннего падений напряжения. Вынося I за скобки, получим:

E = I(r + R)

Или

I = E / (r + R)

Две последние формулы выражают

закона Ома для полной цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме

Дифференциальная форма закона Ома

Закон можно представить таким образом, чтобы он не был привязан к размерам проводника. Для этого выделим участок проводника Δl, на концах которой расположены ф1 и ф2. Среднюю площадь проводника обозначают ΔS , а плотность тока j, при таких условиях сила тока будет равняться:

I = jΔS = (ф1- ф2) / R = -(((ф1 — ф2)ΔS) / pΔl , отсюда следует, что j = -y × (Δф/Δl)

При условии, что Δl будет равен 0, то, взяв предел отношения:

lim (-(Δф/Δl)) = -(dф/dl) = Е,

Окончательное выражение будет выглядеть так:

j = yE

Данное выражение закона находит силу тока в произвольной точке проводника в зависимости от его свойств и электрического состояния.

Закон Ома в интегральной форме

В данной интерпретации закона не содержится в условиях ЭДС, то есть формула выглядит так:

I = U/R

Чтобы найти значение для однородного линейного проводника, выразим R через p и получим:

R = p (l/S)

, где за р принимаем удельное объёмное сопротивление.

Линией тока принято называть кривую, в каждой точке которой вектор плотности тока направлен по касательной к этой кривой. При таких условиях вектор плотности находится из отношения J = jt, где t – это единичный вектор касательной к линии тока.

Для лучшего понимания предположим, что удельное сопротивление, а также напряженность поля движущих сил на поперечном сечении проводника однородны. При таком условии Е однородна, а значит, и j также однородная величина. Примем произвольное значение поперечного сечения цепи S, тогда pl/s = E. Получившееся равенство умножим на dl. Тогда Edl = (Е эл.ст.+Е стор.) dl = Е эл.ст. dl + Е стор. dl = -dф + dE. Отсюда получим (pI/S) dl = -dф + dE. Возьмём в учёт, что p/s dl = dR и запишем закон Ома в интегральной форме:

IdR = -dф + dE.

Закон Ома в комплексной форме

Чтобы провести анализ электрических цепей синусоидального тока, комфортнее использовать закон Ома в комплексной форме. Для лучшего понимания введем основное понятие, фигурирующее в данной интерпретации закона: синусоидальный ток – это линейные цепи с установившимся режимом работы, после того, как переходные процессы в них завершены, уровень напряжения резко уменьшается на конкретной дистанции, токи в ветвях и ЭДС источников являются синусоидальными функциями времени. В противном случае, когда данные параметры не соблюдаются, закон не может быть применим. Чем отличается эта форма от обычной? Ответ прост: токи, сопротивление и ЭДС фиксируются как комплексные числа. Это обусловлено тем, что существуют как активные так и реактивные значения напряжений, токов и сопротивлений, а в результате этого требуется внесение определенных коррективов.

Вместо активного сопротивления используется полное, то есть комплексное сопротивление цепи Z. Падение напряжения, ток и ЭДС тоже превращаются в комплексные величины. При реальных расчетах лучше и удобнее применять действующие значения. Итак, закон в комплексной форме выглядит так:

i = U/Z, i = UY

В данной формуле Z – комплексное сопротивление, Y – комплексная проводимость.

Чтобы выявить эти величины, выведены формулы. Пропустим шаги их создания и приведем готовые формулы:

Z = ze = z cosф + jz sinф = r + jx

Y = 1/ ze = ye = y cos ф — jy sin ф = g + jb

Закон Ома для переменного тока

После того как Фарадей открыл электромагнитную индукцию, стали активно использовать генераторы сперва постоянного, а после и переменного тока.

Используется уже известная формула:

I = U/Z

Полное сопротивление тока – это совокупность активного, а также индуктивного и емкостного сопротивлений.2

Цепь

В такой цепи колебания тока и напряжения разные по фазе, а разность фаз зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора:

U = Um sin (ωt)

I = Im sin (ωt + ф)

Закон Ома для постоянного тока

В данном случае частота будет равняться нулевому значению, поэтому остальные показатели также будут нулевыми соответственно, в то время как значение ёмкости достигнет бесконечности. Цепь разорвётся. Поэтому отсюда вытекает логичный вывод: реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

Закон Ома для однородного участка цепи

Формула выглядит уже известным образом:

I = U/R

В данном случае главной характеристикой проводника остаётся сопротивление. От того, как выглядит проводник, зависит количество узлов кристаллической решётки и атомов примесей. Поэтому электроны могут замедляться или ускоряться.

Сопротивление будет зависеть от вида проводника, а именно от его сечения, материала и длины:

R = p (L/S)

Закон Ома для неоднородного участка цепи

При решении задачи становится понятным, что для того, чтобы поддерживался стабильный ток в замкнутой цепи, нужны силы совершенной другой природы, а не кулоновские. В этом случае можно заметить такую закономерность: заряды, которые никак не соприкасаются друг с другом, выступают в двух ролях одновременно, то есть они являются силами электрического поля и силами иного вида – сторонними в это же время. Участок, на котором замечена данная закономерность, называется неоднородным.

Неоднородный участок цепи

Формула принимает вид:

E = Eq + Est

Закон Ома в данном подразделе был сформулирован таким образом: сила тока прямо пропорциональна напряжению на данном участке и обратно пропорциональна его полному сопротивлению.

Итак, готовая формула:

I = U12/R, где U12

Закон Ома для магнитной цепи

В каждом электромагните совмещены несколько важных элементов: стальной сердечник и катушка. По последней протекает ток. При совмещении нескольких участков образуется магнитная цепь.

При кольцевом магнитопроводе все поле находится внутри кольца. Тогда поток в магнитопроводе равен:

Ф = Вср S = μHср S

Формула закона для магнитной цепи:

Формула закона ома для магнитной цепи

Задачи с решениями на закон Ома

Задача №1

Нихромовая проволока длиной 120 м и площадью сечения 0,5 мм включена в цепь с напряжением 127 В. Определить силу тока в проволоке.

Дано:

  • l = 120 м,
  • S = 0,5 мм,
  • U = 127 В,
  • p = 1,1 Ом*мм2 /м.

Найти: I — ?

Решение:

  • R = p * l / S,
  • R = 1,1 Ом*мм2 /м * 120 м : 0,5 мм = 264 Ом,
  • I = 127 В : 264 Ом = 0,48 А.

Ответ: I = 0,48 Ом

Задача №2

Нихромовая проволока длиной 120 м и площадью сечения 0,5 мм включена в цепь с напряжением 220 В. Определить силу тока в проволоке.

Дано:

  • l = 120 м,
  • S = 0,5 мм,
  • U = 220 В,
  • p = 1,1 Ом*мм2 /м.

Найти: I — ?

Решение:

  • R = p * l / S,
  • R = 1,1 Ом*мм2 /м * 120 м : 0,5 мм = 264 Ом,
  • I = 220 В : 264 Ом = 0,83 А.

Ответ: I = 0,83 Ом

Задача №3

Дано:

  • U = 15 В,
  • R1 = 3 Ом,
  • R2 = R3 = 4 Ом.

Найти: I — ?

Решение:

  • R2 и R3 соединены параллельно R2 = R3, R2.3 = R2 / 2 = 2 Ом, составим эквивалентную схему:
  • R = R1 + R2,3
  • R = 3 Ом + 2 Ом = 5 Ом
  • Найдем силу тока на участке цепи по закону Ома I = U / R
  • I = 15 В / 5 Ом = 3 А

Ответ: I = 3 A.

Читайте также. Похожие записи.

Поделитесь статьей:

comments powered by HyperComments

Калькулятор законов Ома и Джоуля — Ленца • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Определения и формулы

Электрическая схема простейшей цепи, иллюстрирующая параметры U, I и R закона Ома

Мы окружены электронными устройствами и электрическими цепями. От компьютеров, планшетов, смартфонов и автомобилей до кредитных карточек, ключей к автомобилям и домам — во всех этих устройствах используются электрические цепи. И работа всех этих цепей основана на законе Ома:

Все мы помним (ладно, не все, только некоторые) эту простую формулу из уроков физики, а некоторые знают ее даже с раннего детства. Европейцы знают первую формулу, а те, кто живет в Северной Америке, привыкли ко второй. Европейцы предпочитают обозначать напряжение буквой U, а американцы предпочитают V. Поэтому мы можем смело заявить, что закон Ома — везде. Попробуем понять его чуть лучше.

Закон Ома

Георг Симон Ом (1789–1854)

Закон Ома назван в честь немецкого физика и математика Георга Симона Ома (1789–1854), который, будучи школьным учителем в школе с хорошо оборудованной физической лабораторией, исследовал недавно изобретенный Вольтов столб (в 1799 г.) и термопару, изобретенную в 1821 г. Он обнаружил, что ток в проводнике был прямо пропорционален разности потенциалов на концах проводника. Ом опубликовал результаты своих исследований в 1827 г. в знаменитой книге Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Математическое исследование гальванической цепи). Это соотношение между током, напряжением и сопротивлением, известное теперь под названием закона Ома, является фундаментом всей электроники. Единица сопротивления ом также названа в честь ученого. Работы ученого были признаны не сразу и ему пришлось много лет бороться за признание на своей родине.

Элемент электрических цепей, основной целью которого является ввод в цепь электрического сопротивления, называется резистором. На принципиальных схемах он обозначается двумя символами, один из которых используется в Европе и стандартизован Международной электротехнической комиссией (МЭК), а другой — в Северной Америке и стандартизован Институтом инженеров электротехники и электроники (IEEE).

Резисторы и их символы — европейский, стандартизованный МЭК (слева), и американский, стандартизованный IEEE (справа)

В законе Ома сопротивление, измеренное в омах — просто коэффициент пропорциональности между током и напряжением:

где I — ток, V и U — напряжение и R — сопротивление. Отметим, что в этом выражении R ≥ 0. Отметим также, что в этой формуле предполагается, что резистор имеет постоянное сопротивление, не зависящее от приложенного напряжения или протекающего тока. Если величина R или отношение U/I постоянны, то можно построить график зависимости тока от напряжения, который будет иметь вид прямой линии.

В резистивных цепях, например, в проводах и резисторах, ток и напряжение линейно пропорциональны. В математике линейной функцией называется такая функция, график которой представляет собой прямую линию (см. рисунок ниже). Например, функция y = 2x — линейная. Если две величины связаны линейным соотношением, то при увеличении или уменьшении одной величины, скажем, в три раза, вторая величина также увеличивается или уменьшается в то же самое число раз. В приложении к закону Ома это означает, что, если напряжение на резисторе увеличится втрое, ток через него также увеличится втрое. Однако, это справедливо только в предположении, что сопротивление резистора постоянно.

График, показывающий соотношение между током и напряжением для определенного электронного элемента, называется его вольт-амперной характеристикой. Резисторы имеют линейную вольт-амперную характеристику.

Более подробную информацию о резисторах и других электронных компонентах вы найдете в наших Электротехнических и радиотехнических калькуляторах, а также в Электротехнических конвертерах.

Нелинейные элементы

Графики вольт-амперных характеристик некоторых электронных элементов: 1 — резистор, 2 — диод, 3 — лампа накаливания, 4 — полупроводниковый стабилитрон; как мы видим, только резистор имеет линейную характеристику

Несмотря на то, что при изучении закона Ома мы всегда предполагаем, что вольт-амперные характеристики резисторов линейные, важно отметить, что многие очень нужные электрические и электронные элементы, такие как лампы накаливания, диоды и транзисторы, широко применяемые в электрических схемах, имеют нелинейные характеристики сопротивления. То есть, их вольт-амперные характеристики не являются прямыми линиями, проходящими через начало координат.

В этой цепи повышение напряжения не приведет к пропорциональному увеличению тока, так как сопротивление горячей лампы накаливания при подаче на нее номинального напряжения 12 В выше, чем оно было при 4 или 6 В. Вольт-амперная характеристика становится более пологой при повышении напряжения, что означает увеличение сопротивления лампы (см. рисунок выше)

Во многих случаях предположение о линейности резисторов неверное. Возьмем, например, схему с лампой накаливания и источником переменного напряжения. Эту схему можно найти во многих школьных учебниках, где обсуждается зависимость тока от напряжения в предположении, что сопротивление лампы накаливания постоянное. Там объясняют, что, если напряжение, приложенное к 12-вольтовой лампе, увеличивать, ток также пропорционально увеличивается. Однако это совсем не так! Если включить амперметр и измерить ток, мы увидим, что он не прямо пропорционален напряжению. Это связано с тем, что сопротивление ламы изменяется — оно растет, когда нить накаливания начинает светиться, так как лампа имеет нелинейную вольт-амперную характеристику.

Когда молодые люди начинают изучать электротехнику, законы Ома и Джоуля — Ленца будут, скорее всего первыми законами, которые нужно будет понять. Однако, когда они увидят эти законы в форме «колеса закона Ома», они могут испугаться, особенно если они поймут, что им придется зазубрить все эти формулы — потому что их учителям намного проще проверить память своих учеников, чем разобраться в том, понимают они предмет или нет. Поэтому многие преподаватели заставляют студентов зазубривать 12 формул вместо того, чтобы получше объяснить и показать на опыте суть закона и попросить их запомнить, а еще лучше, понять всего две из них:

и

Несмотря на то, что этот круг чаще всего называют «колесом закона Ома», здесь объединены два закона: Ома и Джоуля — Ленца.

Недорогой набор для изучения школьниками законов электротехники

Остальные 10 «страшных» формул можно просто вывести их этих двух. И даже эти две формулы не нужно запоминать. Запомнить и понять нужно то, что ток через элемент прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к этому элементу, и обратно пропорционален его сопротивлению. Это и есть закон Ома. А также то, что мощность прямо пропорциональна току и напряжению — это закон Джоуля — Ленца.

Эти два закона очень интуитивны, если студенты понимают что такое ток, напряжение, сопротивление и мощность. А понять это можно, если поиграть с батарейкой, несколькими резисторами и мультиметром. Можно также поиграть и с этим калькулятором.

Для понимания закона Ома удобно использовать гидравлический аналог с водяным насосом (представляющим источник питания), обеспечивающим давление жидкости (представляющее напряжение), которое толкает воду (ток) по трубе (цепи) с узким местом (сопротивление). Все остальные формулы, показанные в «колесе», выводятся из этих двух формул и, если они используются ежедневно, их в конце концов не трудно будет запомнить без лишних усилий.

Закон Джоуля — Ленца

Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889)

Для молодого Джеймса Джоуля, который работал менеджером в пивоварне, занятия наукой были просто хобби. Его отец был богатым пивоваром и Джеймс начал работать в пивоварне в 15 лет. Именно там, в 23 года, Джеймс Джоуль открыл закон, который теперь носит его имя. Его интересовало какой привод более эффективен в его работе: привычный паровой двигатель или недавно изобретенный электродвигатель. Этим экспериментам он посвящал много времени. В результате Джоуль установил соотношение между током, текущим через электрическое сопротивление (провод), и теплом, которое выделялось при этом.

Закон Джоуля утверждает, что мощность выделяемого в проводнике тепла P при прохождении через него электрического тока I пропорциональна произведению квадрата тока на сопротивление проводника R:

Если объединить этот закон с законом Ома, получается несколько полезных формул, которые можно использовать для расчета мощности, рассеиваемой резистором, определять сопротивление по известным току и напряжению, определять ток, текущий через резистор, а также приложенное к резистору напряжение. Эти формулы часто изображают в виде «колеса закона Ома» (вид довольно устрашающий) или не такого страшного «треугольника закона Ома». Ниже приведены примеры использования этих формул. Примеры кликабельные и результат расчетов можно посмотреть в калькуляторе. Нагрев провода при протекании через него тока иногда называют также омическим или резистивным нагревом.

Эмилий Ленц (1804–1865)

Выделение тепла в проводнике при прохождении через него электрического тока было независимо исследовано также русским физиком Эмилием Ленцем, который изучал электромагнетизм с 1831 г. Ленц известен прежде всего правилом о направлении индукционного тока в проводнике в изменяющемся магнитном поле, носящим его имя. Он также независимо от Джоуля открыл закон о выделении тепла в проводнике, поэтому он носит и его имя — закон Джоуля-Ленца.

Следует отметить, что в некоторых учебниках на английском языке закон Джоуля-Ленца неправильно называют законом Уатта, особенно если используется формула P = UI.

Закон Ома для цепей переменного тока

Закон Ома используется не только для анализа описанных выше цепей постоянного тока. Если напряжение имеет форму изменяющейся во времени функции, например, к цепи приложено синусоидальное напряжение, то закон Ома не прекращает свое действие. Если к резистору приложено синусоидальное напряжение, то через него течет синусоидальный ток. Этот ток находится в фазе с приложенным напряжением, так как при изменении полярности напряжения, в тот же момент изменяет полярность и ток. Когда напряжение проходит через максимум, ток делает то же самое.

При использовании закона Ома для анализа цепей переменного тока всегда необходимо выражать ток и напряжение единообразно. Это означает, что ток и напряжение нужно выражать в виде или среднеквадратичных значений, или пиковых значений, или двойной амплитуды. Если закон Джоуля — Ленца используется для определения рассеиваемой резистором мощности, действует аналогичное правило: ток и напряжение должны быть выражены одинаковым образом, например:

Здесь индекс RMS означает среднеквадратичное значение (англ. root mean square). Или

Здесь индекс p означает пиковое (англ. peak) значение. Если цепь переменного тока содержит реактивные элементы, такие как конденсаторы или катушки индуктивности, или обмотки двигателей, то закон Ома применим и к ним. В этом случае вместо активного сопротивления используется реактивное сопротивление:

Здесь X может быть реактивным сопротивлением конденсатора XC или катушки индуктивности XL, которые рассчитываются по известным формулам:

и

Подробную информацию о реактивном сопротивлении различных элементов электронных схем, а также об их параллельном и последовательном соединении вы найдете в наших электротехнических и радиотехнических калькуляторах и конвертерах.

Что касается мощности, потребляемой реактивными элементами, они не преобразуют энергию в тепло и, следовательно, энергия на их нагрев не теряется и рассеиваемая на них в виде тепла активная мощность P равна нулю. Мгновенная мощность (точнее, энергия) перемещается туда-сюда между конденсатором или катушкой и источником питания (помним, что соединительные провода при этом нагреваются и энергия теряется!). Скорость, с которой реактивный элемент сохраняет или возвращает энергию, называется реактивной мощностью Q и определяется по следующим формулам:

Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (вар) и эту единицу можно использовать со всеми десятичными приставками, например: квар, Мвар, и т. д.

Параллельная RLC-цепь

Чтобы применить законы Ома и Джоуля-Ленца для цепей с реактивными и активными компонентами нужно использовать комплексные величины импеданса Z, напряжения U и тока I. В связи с тем, что при расчетах по этим законам нужно выполнять умножение и деление комплексных чисел, удобно представлять их в полярной форме. Для конвертирования величин тока, напряжения, комплексной мощности и импеданса из алгебраической формы в тригонометрическую и наоборот можно воспользоваться нашим калькулятором. Для определения импеданса различных параллельных и последовательных цепей с активными и реактивными компонентами пользуйтесь нашими Электротехническими и радиотехническими калькуляторами.

Формулы закона Ома для переменного тока

Вначале отметим, что оригинал этой статьи написан на английском языке для англоязычной аудитории. В учебниках по теоретическим основам электротехники и основам теории цепей на английском языке, в отличие от учебников на русском языке, широко используется анализ с помощью векторных диаграмм на комплексной плоскости в полярной системе координат, который здесь и рассматривается. Причем, в отличие от учебников на русском языке, где в таких случаях обычно используется формула Эйлера, в англоязычной (особенно американской) литературе принято обозначение комплексных числе в полярной системе координат с углом (∠), который обычно обозначается в градусах:

Здесь U∠φ — сокращение для Ue.

Ниже приведены формулы, используемые в этом калькуляторе. Расчёты выполняются с комплексными величинами, представленными в тригонометрической форме и в соответствии с правилами умножения и деления комплексных чисел в тригонометрической (векторной) форме.

где φU, φI и φZ — соответственно фазовые углы напряжения, тока и импеданса.

Все комплексные величины вводятся в калькулятор в алгебраической или в тригонометрической форме. Несмотря на то, что импеданс и комплексная мощность не являются векторами, как напряжение и ток, их можно представлять в комплексной форме, потому что они являются комплексными числами, как ток и напряжение. Если они вводятся в алгебраической форме, то для удобства вычислений они преобразуются в тригонометрическую форму по формулам, описанным в нашем Калькуляторе преобразования алгебраической формы комплексного числа в тригонометрическую.

В качестве примера рассчитаем общий ток IT, в параллельной RLC-цепи с R = 10 Ом, L = 100 мкГн и C = 1 мкФ. Источник переменного тока подает в цепь синусоидальное напряжение 0,5 В с частотой 10 кГц (щелкните для просмотра результата вычислений).

Величина модуля импеданса этой RLC-цепи равна

Фазовый угол (аргумент):

Положительный фазовый угол означает, что нагрузка имеет индуктивный характер и ток отстает от напряжения. Полный импеданс в тригонометрической форме:

Для расчета полного тока воспользуемся законом Ома и правилом деления чисел в тригонометрической форме (модули делятся, углы вычитаются):

Мощность в цепях переменного тока

В нашем калькуляторе мощности переменного тока показано, что активную P, реактивную Q, полную |S| и комплексную S мощность можно рассчитать по следующим формулам:

и

Еще раз напомним, что, поскольку при расчете мощности нужно выполнять умножение и деление комплексных чисел, это удобно делать в тригонометрической форме. Можно показать, что комплексная мощность равна произведению комплексного значения напряжения и сопряженного комплексного значения тока, то есть

Здесь U и I — напряжение в комплексной форме, а I*, U* и Z* — сопряженные комплексные значения тока, напряжения и импеданса соответственно. Полужирным шрифтом выделены комплексные значения. Отметим, что здесь комплексная мощность S измеряется в вольт-амперах (ВА). В тригонометрической форме имеем:

Здесь φU — фазовый угол напряжения и φI — фазовый угол тока. Эти формулы использованы для «колеса закона Ома для переменного тока». Его удобно использовать в качестве шпаргалки для вычислений.

«Колесо закона Ома»; полужирный шрифт показывает комплексные значения тока, напряжения, мощности и индуктивности. Звездочкой в I* показано, что это сопряженное комплексное значение тока I.

Подробную информацию о расчете мощности переменного тока вы найдете в нашем Калькуляторе мощности переменного тока. Ниже приведено несколько примеров расчетов с использованием данного калькулятора.

Примеры расчетов

Пример 3. Нагреватель с сопротивлением 10 Ом подключен к розетке с напряжением 120 В. Рассчитайте потребляемую мощность и протекающий через нагреватель ток.

Пример 4. Установленная в холодильнике маломощная лампа накаливания с сопротивлением 2300 Ом подключена к напряжению питания 120 В. Рассчитайте потребляемую лампой мощность и протекающий через нее ток.

Пример 5. Ток 0,15 А от солнечной батареи протекает через резистор сопротивлением 220 Ом. Рассчитайте напряжение на резисторе и мощность, которую он рассеивает.

Пример 6. Рассчитайте сопротивление галогенной лампы и потребляемую ею мощность, если она потребляет ток 1,5 А от автомобильной аккумуляторной батареи напряжением 12 В.

Пример 7. Рассчитайте ток, протекающий через 12-килоомный резистор и падение напряжения на нем, если на резисторе рассеивается мощность 1 Вт.

Последовательная RC-цепь (см. Пример 6). Дано: R = 10 Ом, C = 0,1 мкФ, I = 0,2∠0°. Определить: U

Пример 8. 10-омный резистор и конденсатор ёмкостью 0,01 мкФ, соединенные последовательно, подключены к источнику переменного напряжения частотой 1 МГц. Определите напряжение источника в тригонометрической форме, если потребляемый от источника ток равен I = 0,2∠0° А. Подсказка: используйте Калькулятор импеданса последовательной RC-цепи для определения импеданса в тригонометрической форме (Z = 18.8 ∠–57.86°), затем используйте этот калькулятор для определения напряжения источника питания (V = 3.76∠–57.8° V).

Автор статьи: Анатолий Золотков

Закон Ома простыми словами. Лекция № 6

Закон Ома для участка цепи

Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

I = U/R

Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:

Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

U = IR

Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

R = U/I

Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R.
Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Предлагается простой Онлайн-калькулятор для практических расчётов.
Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности.
После сброса ввести два любых известных параметра.

I=U/R;   U=IR;   R=U/I;
P=UI   P=U²/R;   P=I²R;
R=U²/P;   R=P/I²   U=√(PR)   I= √(P/R)

Как звучит закон Ома для участка цепи

Есть говорить об официальной формулировке, то закон Ома можно озвучить так:

Сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Это высказывание справедливо для участка цепи с каким-то определенным и стабильным сопротивлением.

Формула этой зависимости на рисунке. Тут I — это сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.

Формула закона Ома

  • Чем больше напряжение, тем больше ток.
  • Чем больше сопротивление, тем ток меньше.

Не так легко представить себе смысл этого выражения. Ведь электричество нельзя увидеть. Мы только приблизительно знаем что это такое. Попытаемся уяснить себе смысл этого закона при помощи аналогий.

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R, в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

I — Сила тока в цепи.

— Электродвижущая сила (ЭДС) — величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника.
r — Внутреннее сопротивление источника питания.

Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I =
/(R+r) .

Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR.
Напряжение U, при подключении нагрузки R, всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r, которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания.
С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы.
По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U =
— I*r.
Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U.
Если ток в цепи равен нулю, следовательно,
= U. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС (
≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R.
Такой источник питания называют источником напряжения.

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

I = U/Z

Здесь Z — полное (комплексное) сопротивление цепи — импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие.
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс.

С учётом сдвига фаз φ, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме:
— комплексная амплитуда тока.
= Iampe jφ
— комплексная амплитуда напряжения.
= Uampe jφ
— комплексное сопротивление. Импеданс.
φ — угол сдвига фаз между током и напряжением.
e — константа, основание натурального логарифма.
j — мнимая единица.
Iamp , Uamp — амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Для ЭДС

Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:
Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной. В противном случае – ЭДС считается отрицательной.

Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E1+E2+…+En, естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E1+E2-E3. При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются.

Для полной цепи

Закон Ома для полной цепи – его еще можно назвать закон ома для замкнутой цепи, имеет вид I=E/(R+r). Приведенная формула закона Ома содержит обозначение r, которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Оно достаточно мало, в большинстве случаев при практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r – сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, пренебрегать величиной r нельзя.

Как вариант можно рассмотреть случай, при котором R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи примет вид: I=E/r, то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной. Закон Ома рассмотрен здесь достаточно бегло, но приведенных формул достаточно для проведения большинства расчетов, примеры которых, по мере размещения других материалов я буду приводить.

Полноценную цепь составляет уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть, фактически к существующему резистивному компоненту участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС. Поэтому логичным является некоторое изменение выше рассмотренной формулы:

I = U / (R + r)

Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать ничтожно малым, правда во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС. Тем не менее, при расчетах сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников, наличие дополнительного сопротивления является важным фактором.

Как для участка цепи, так и для полной схемы следует учитывать естественный момент – использование тока постоянной или переменной величины. Если отмеченные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривались с точки зрения использования постоянного тока, соответственно с переменным током всё выглядит несколько иначе.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы.
Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Напряжение, ток и сопротивление

Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током, и о нем часто говорят как о «потоке», как о потоке жидкости через полую трубу.

Сила, побуждающая носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками. Когда мы говорим об определенной величине напряжения, присутствующего в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных точек термин «напряжение» не имеет значения.

Ток, как правило, проходит через проводники с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее называть сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, измеряемая между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками в цепи.

Единицы измерения: вольт, ампер и ом

Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, нам нужно уметь описывать их количества так же, как мы могли бы количественно определить массу, температуру, объем, длину или любые другие физические величины. Для массы мы можем использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы можем использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия. В таблице ниже приведены стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:

Единицы измерения тока, напряжения, сопротивленияВеличинаСимволЕдиница измеренияСокращение единицы измерения
ТокIАмперА
НапряжениеVВольтВ
СопротивлениеRОмОм

«Символ», присвоенный каждой величине, представляет собой стандартную букву латинского алфавита, используемую для представления этой величины в формулах. Подобные стандартизированные буквы распространены во всех физических и технических дисциплинах и признаны во всем мире. «Сокращение единицы измерения» для каждой величины представляет собой алфавитный символ(ы), используемый в качестве сокращенного обозначения конкретной единицы измерения.

Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: ампер в честь француза Андре М. Ампера, вольт в честь итальянца Алессандро Вольта, а ом в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя («Resistance» и «Voltage», соответственно), тогда как «I» для тока кажется немного странным. Предполагается, что буква «I» должна представлять «интенсивность» («Intensity»)(потока заряда). Судя по исследованиям, которые мне удалось провести, кажется, что есть некоторые разногласия по поводу значения слова «I». Другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущую силу» («Electromotive force»). Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах «E» зарезервировано для обозначения напряжения на источнике (таком как батарея или генератор), а «V»– для обозначения напряжения на любом другом элементе.

Все эти символы выражаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (так называемые «мгновенные» значения). Например, напряжение батареи, которое стабильно в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «E», тогда как пиковое напряжения при ударе молнии в тот самый момент, когда она попадает в линию электропередачи, скорее всего, будет обозначаться строчной буквой «е» (или строчной буквой «v»), чтобы отметить это значение как имеющееся в один момент времени. Это же соглашение о нижнем регистре справедливо и для тока: строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений в цепях постоянного тока, которые стабильны во времени, будут обозначаться заглавными буквами.

Кулон и электрический заряд

Одна из основных единиц электрических измерений, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, – это кулон – единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «Кл». Единица измерения тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящему через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этом смысле, ток – это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как указывалось ранее, напряжение – это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступная для стимулирования протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей измерения энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях.

Формула Закона Ома

В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

гдеI – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А;U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В;R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается Oм.

Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R, то с помощью вышеприведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I.

С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

Анализ простых схем с помощью закона Ома

Давайте посмотрим, как эти формулы работают, чтобы помочь нам анализировать простые схемы:


Рисунок 1 – Пример простой схемы

В приведенной выше схеме есть только один источник напряжения (батарея слева) и только один источник сопротивления току (лампа справа). Это позволяет очень легко применить закон Ома. Если мы знаем значения любых двух из трех величин (напряжения, тока и сопротивления) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

В этом первом примере мы вычислим величину тока (I) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и сопротивления (R):


Рисунок 2 – Пример 1. Известны напряжение источника и сопротивление лампы

Какая величина тока (I) в этой цепи?

[I = frac{E}{R} = frac{12 В}{3 Ом} = 4 А]

Во втором примере мы вычислим величину сопротивления (R) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и тока (I):


Рисунок 3 – Пример 2. Известны напряжение источника и ток в цепи

Какое сопротивление (R) оказывает лампа?

[R = frac{E}{I} = frac{36 В}{4 А} = 9 Ом]

В последнем примере мы рассчитаем величину напряжения, подаваемого батареей, с учетом значений тока (I) и сопротивления (R):


Рисунок 4 – Пример 3. Известны ток в цепи и сопротивление лампы

Какое напряжение обеспечивает батарея?

[E = IR = (2 А)(7 Ом) = 14 В]

Метода треугольника закона Ома

Закон Ома – очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что студент должен запомнить его. Если вы не очень хорошо умеете работать с формулами, то для его запоминания существует простой прием, помогающий использовать его для любой величины, зная две других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:


Рисунок 5 – Треугольник закона Ома

Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:


Рисунок 6 – Закон Ома для определения R

Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:


Рисунок 7 – Закон Ома для определения I

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:


Рисунок 8 – Закон Ома для определения E

В конце концов, вам придется научиться работать с формуми, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вам удобно работать с формулами, всё, что вам нужно сделать, это зафиксировать в памяти E = IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

Формула Закона Джоуля-Ленца

Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца.

Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.


гдеP – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт;U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В;I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А.

Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

ЗаконДжоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала.

Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой не связанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.

Применение закона Ома на практике

На практике часто приходится определять не силу тока I, а величину сопротивления R. Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R, зная протекающий ток I и величину напряжения U.

Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

Значение Закона Ома

     Закон Ома определяет силу тока в электрической цепи при заданном напряжении и известном сопротивлении. Он позволяет рассчитать тепловые, химические и магнитные действия тока, так как они зависят от силы тока.

   Закон Ома является чрезвычайно полезным в технике(электронной/электрической), поскольку он касается трех основных электрических величин: тока, напряжения и сопротивления. Он показывает, как эти три величины являются взаимозависимыми на макроскопическом уровне.

    Если бы было можно охарактеризовать закон Ома простыми словами, то наглядно это выглядело бы так:

       Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Сила тока окажется настолько большой, что это может иметь тяжелые последствия.

Задача 1.1

  Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм2, если к концам провода приложено напряжение 12 B.

  Задачка простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

Параллельное и последовательное соединение

В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Последовательное соединение

Как работает закон Ома для этих случаев? При последовательном соединении сила тока, протекающая через цепочку элементов, будет одинаковой. Напряжение участка цепи с последовательно подключенными элементами считается как сумма напряжений на каждом участке. Как можно это объяснить? Протекание тока через элемент — это перенос части заряда с одной его части в другую. То есть, это определенная работа. Величина этой работы и есть напряжение. Это физический смысл напряжения. Если с этим понятно, двигаемся дальше.

Последовательное соединение и параметры этого участка цепи

При последовательном соединении приходится переносить заряд по очереди через каждый элемент. И на каждом элементе это определенный «объем» работы. А чтобы найти объем работы на всем участке цепи, надо работу на каждом элементе сложить. Вот и получается, что общее напряжение — это сумма напряжений на каждом из элементов.

Точно так же — при помощи сложения — находится и общее сопротивление участка цепи. Как можно это себе представить? Ток, протекая по цепочке элементов, последовательно преодолевает все сопротивления. Одно за другим. То есть чтобы найти сопротивление, которое он преодолел, надо сопротивления сложить. Примерно так. Математический вывод более сложен, а так понять механизм действия этого закона проще.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.

Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.

Законы для параллельного соединения

Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.

Для чего мы говорили о проводимости? Потому что общая проводимость участка с параллельным соединением элементов равна сумме проводимости для каждого из участков. G = G1 + G2 + G3 — понять несложно. Насколько легко току будет преодолеть этот узел из параллельных элементов, зависит от проводимости каждого из элементов. Вот и получается, что их надо складывать.

Теперь можем перейти к сопротивлению. Так как проводимость — обратная к сопротивлению величина, можем получить следующую формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Что нам дает параллельное и последовательное соединение?

Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:

В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры. Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.
Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.

Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E. Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.

Источники

  • https://tel-spb.ru/ohm/
  • https://elektroznatok.ru/info/teoriya/zakon-oma
  • https://ElectroInfo.net/teorija/vse-o-zakone-oma-prostymi-slovami-s-primerami-dlja-chajnikov.html
  • https://radioprog.ru/post/920
  • https://YDoma.info/ehlektrotekhnika/electricity-zakon-oma.html
  • https://toe.1c-umi.ru/lekcii/lekciya_6_-_zakon_oma/

[свернуть]

Электрический ток. Закон Ома

При помещении изолированного проводника в электрическое поле E→ на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила F→=qE→. Это провоцирует возникновение кратковременных перемещений свободных зарядов. Процесс завершается, когда собственное поле электрических зарядов будет компенсировано внешним. Электростатическое поле внутри проводника станет равным нулю.

Определение 1

Существуют определенные условия, при которых возникает непрерывное упорядоченное движение свободных носителей заряда. Оно получило название электрического тока.

За направление электрического тока принято брать направление движения положительных свободных зарядов. При наличии электрического поля произойдет возникновение электрического тока в проводнике.

Определение 2

Силой тока называют скалярную физическую величину I, равняющуюся отношению заряда ∆q, протекающего по сечению проводника за время ∆t:

I=∆q∆t

При неизменяемых силе тока и направлении за промежуток времени ток называют постоянным. Следует обращать внимание на его характеристики.

Рисунок 1.8.1. Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике и ток I. S – площадь поперечного сечения проводника, – электрическое поле.

Определение 3

В системе СИI измеряется в амперах (А), а единица измерения 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников.

Законы постоянного тока. Формулы

Определение 4

Постоянный электрический ток создается в замкнутой цепи, где свободные носители заряда проходят по замкнутым траекториям.

Разные точки цепи обладают неизменным по времени электрическим полем, исходя из основных законов постоянного тока. То есть в такой цепи оно ассоциируется с замороженным электростатическим полем. Когда электрический заряд перемещается по замкнутой траектории, то работа сил равняется нулю.

Определение 5

Чтобы постоянный ток имел место на существование, нужно наличие такого устройства в цепи, которое будет создавать и поддерживать разности потенциалов разных участков цепи при помощи работы сил неэлектростатического происхождения. Их называют источниками постоянного тока. Такие силы, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, получили название сторонних сил.

Их природа различна. Гальванические элементы или аккумуляторы обладают сторонними силами, возникающими по причине электрохимических процессов. В генераторах это обстоит по-другому: появление сторонних сил возможно при движении проводников в магнитном поле. Источник тока сравним с насосом, перекачивающим жидкость замкнутой гидравлической системы. Электрические заряды внутри источника под действием сторонних сил движутся против сил электростатического поля. Именно поэтому замкнутая цепь может обладать постоянным током.

Перемещаясь по цепи постоянного тока, электрические заряды сторонних сил действуют на источники тока, то есть совершают работу.

Определение 6

Физическую величину, равную отношению сторонних сил Aст при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника к положительной величине этого заряда, называют электродвижущей силой источника (ЭДС):

ЭДС=δ=Aстq.

Отсюда следует, что ЭДС определяется совершаемой сторонними силами работой при перемещении единичного положительного заряда. ЭДС измеряется в вольтах (В).

Если по замкнутой цепи движется единично положительный разряд, то работа сторонних сил равняется сумме ЭДС, которая действует в данной цепи с работой электростатического поля, имеющего значение 0.

Определение 7

Цепь с постоянной величиной тока следует разбивать на участки. Если на них отсутствует действие сторонних сил, тогда участки называют однородными, если присутствуют, то неоднородными.

Когда единичный положительный заряд перемещается по определенному участку цепи, то работу совершают кулоновские и сторонние силы. Запись работы электростатических сил равняется разности потенциалов ∆φ12=φ1-φ2 начальной и конечной точек неоднородного участка. Работу сторонних сил приравнивают к электродвижущей данного участка по закону Ома. Тогда полная работа запишется как:

U12=φ1-φ2+δ12.

Величина U12 называется напряжением участка цепи 1-2. Если данный участок однородный, тогда напряжение фиксируется как разность потенциалов:

U12=φ1-φ2.

В 1826 году Г. Ом с помощью эксперимента установил, что сила тока I, текущая по однородному металлическому проводнику (отсутствие действия сторонних сил), пропорциональна напряжению на U концах проводника.

I=1RU или RI=U, где R=const.

Определение 8

R называют электрическим сопротивлением.

Проводник, имеющий электрическое сопротивление, получил название резистора.

Связь между R и I говорит о формулировке законе Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Обозначение сопротивления по системе СИ выражается омами (Ом).

Если на участке цепи имеется сопротивление в 1 Ом, тогда при напряжении 1 В во время измерения возникает ток силой 1 А.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Электрический ток и его характеристики

Определение 9

Проводники, которые подчинены закону Ома, получили название линейных.

Для изображения графической зависимости силы тока I от U (графики называют вольт-амперными характеристиками, ВАХ) используется прямая линия, проходящая через начало координат.

Существуют устройства, не подчиняющиеся закону Ома. К ним относят полупроводниковый диод или газоразрядную лампу. Металлические проводники имеют отклонения от закона Ома при токах большой силы. Это связано с ростом температуры.

Определение 10

Участок цепи, содержащий ЭДС, позволяет записывать закон Ома таким образом:

IR=U12=φ1-φ2+δ=∆φ12+δ.

Формула получила название обобщенного закона Ома или закон Ома для неоднородного участка цепи.

Рисунок 1.8.2 показывает замкнутую цепь с постоянным током, причем ток цепи (cd) считается однородным.

Рисунок 1.8.2. Цепь постоянного тока.

Исходя из закона Ома IR=∆φcd, участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной δ. Тогда для неоднородного участка формула примет вид Ir=∆φab+δ. Сумма обоих равенств дает в результате выражение I(R+r)=∆φcd+∆φab+δ. Но ∆φcd=∆φba=-∆φab, тогда I=δR+r.

Определение 11

Формула I=δR+r выражает закон Ома для полной цепи. Запишем ее, как определение: сила тока в полной цепи равняется электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Рисунок 1.8.2 говорит о том, что R неоднородного тела может быть рассмотрено как внутреннее сопротивление источника тока. Тогда (ab) участок будет являться внутренним участком источника.

Определение 12

При замыкании a и b с помощью проводника с малым по сравнению с внутренним сопротивлением источника получим, что в цепи имеется ток короткого замыкания Iкз=δr.

Сила тока короткого замыкания является максимальной, получаемой от источника с ЭДС и внутренним сопротивлением r. Если внутренне сопротивление мало, тогда ток короткого замыкания может вызвать разрушение электрической цепи или источника.

Пример 1

Свинцовые аккумуляторы автомобилей имеют силу тока короткого замыкания в несколько сотен ампер. Особую опасность представляют замыкания в осветительных сетях, которые имеют подпитку от подстанций. Во избежание разрушительных действий предусмотрены предохранители или автоматы для защиты сетей.

Чтобы при превышении допустимых значений силы тока не произошло короткого замыкания, используют внешнее сопротивление. Если сопротивление r равняется сумме внутреннего и внешнего сопротивления источника, сила тока не будет превышать норму.

При наличии разомкнутой цепи разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равняется ее ЭДС. Когда внешнее R включено и ток I подается через батарею, то разность потенциалов на полюсах запишется, как ∆φba=δ-Ir.

Рисунок 1.8.3 дает точное схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС, равной δ, внутренним r в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку, режим короткого замыкания. E→ является напряженностью внутри электрического поля внутри батареи, a – силами, действующими на положительные заряды, Fст→– сторонней силой. Исчезновение электрического поля возникает при коротком замыкании.

Рисунок 1.8.3. Схематическое изображение источника постоянного тока: 1 – батарея разомкнута;
2 – батарея замкнута на внешнее сопротивление R; 3 – режим короткого замыкания.

Вольтметр и амперметр

Определение 13

Применяются измерительные приборы для напряжения тока в электрических цепях, называемые вольтметрами и амперметрами.

Определение 14

Вольтметр измеряет разности потенциалов, приложенные к его клеммам.

Подключение к цепи производится параллельно. Каждый из приборов такого типа имеет внутреннее сопротивление RB. Чтобы перераспределение токов не было заметно, нужно проследить за тем, чтобы внутреннее сопротивление было больше, чем на участках подключаемой цепи. На рисунке 1.8.4 изображена такая цепь, тогда данное условие можно записать как RB≫R1.

Это означает, что ток IB=∆φcdRB, протекающий через вольтметр, меньше тока I=∆φcdR1, проходящего по заданному участку цепи.

Внутри прибора также не действуют сторонние силы, поэтому разность потенциалов его клемм совпадет со значением напряжения. Отсюда следует, что вольтметр измеряет напряжение.

Определение 15

Амперметр предназначается для измерения силы тока в цепи.

Его подключение к цепи производится последовательно для прохождения всего измеряемого тока. Внутреннее сопротивление прибора обозначается как RA. В отличие от вольтметра должно иметь малые значения относительно полного сопротивления цепи. На рисунке 1.8.4 показано, что сопротивление амперметра подходит к условию RA≪(r+R1+R2). При включении прибора ток в цепи не должен изменяться.

Измерительные приборы подразделяют на стрелочные и цифровые, последние из которых являются сложными электронными устройствами и способны давать максимально точные значения при измерении.

Рисунок 1.8.4. Включение амперметра (А) и вольтметра (В) в электрическую цепь.

Сколько законов ома есть

Немецкий физик Георг Симон Ом (1787—1854) открыл основной закон электрической цепи.

Закон Ома для участка цепи:

Определение: Cила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

  1. I — сила тока (в системе СИ измеряется — Ампер)
  2. Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
  3. Формула: I=frac
  4. U — напряжение (в системе СИ измеряется — Вольт)

Падение напряжения на участке проводника равно произведению силы тока в проводнике на сопротивление этого участка.

Формула: U=IR

  • R— электрическое сопротивление (в системе СИ измеряется — Ом).
  • Электрическое сопротивление R это отношение напряжения на концах проводника к силе тока, текущего по проводнику.
  • Формула R=frac
  • Определение единицы сопротивления — Ом

    1 Ом представляет собой электрическое сопротивление участка проводника, по которому при напряжении 1(Вольт) протекает ток 1 (Ампер).

    Закон Ома для полной цепи

    Определение: Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника

    Формула I=frac <varepsilon>

    • varepsilon — ЭДС источника напряжения, В;
    • I — сила тока в цепи, А;
    • R — сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
    • r — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.

    Как запомнить формулы закона Ома

    Треугольник Ома поможет запомнить закон. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления.

    .

    • U — электрическое напряжение;
    • I — сила тока;
    • P — электрическая мощность;
    • R — электрическое сопротивление

    Смотри также:

    Для закрепления своих знаний решай задания и варианты ЕГЭ по физике с ответами и пояснениями.

    В соответствии с этой диаграммой формально может быть записано выражение:

    (7)

    Которое всего лишь позволяет вычислить (применительно к известному току, создающему на заданном участке цепи известное напряжение), сопротивление этого участка. Но математически корректное утверждение о том, что сопротивление проводника растёт прямо пропорционально приложенному к нему напряжению и обратно пропорционально пропускаемому через него току, физически ложно.

    В специально оговорённых случаях сопротивление может зависеть от этих величин, но по умолчанию оно определяется лишь физическими и геометрическими параметрами проводника:

    (8)

    • — удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник,
    • — его длина
    • — площадь его поперечного сечения

    Закон Ома и ЛЭП

    Одним из важнейших требований к линиям электропередач (ЛЭП) является уменьшение потерь при доставке энергии потребителю. Эти потери в настоящее время заключаются в нагреве проводов, то есть переходе энергии тока в тепловую энергию, за что ответственно омическое сопротивление проводов. Иными словами задача состоит в том, чтобы довести до потребителя как можно более значительную часть мощности источника тока = при минимальных потерях мощности в линии передачи = , где , причём на этот раз есть суммарное сопротивление проводов и внутреннего сопротивления генератора, (последнее всё же меньше сопротивления линии передач).

    В таком случае потери мощности будут определяться выражением:

    = (9)

    Отсюда следует, что при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом желательно всемерное её увеличение, что ограничивается электрической прочностью обмотки генератора. И повышать напряжение на входе линии следует уже после выхода тока из генератора, что для постоянного тока является проблемой. Однако, для переменного тока эта задача много проще решается с помощью использования трансформаторов, что и предопределило повсеместное распространение ЛЭП на переменном токе. Однако при повышении напряжения в ней возникают потери на коронирование и возникают трудности с обеспечением надёжности изоляции от земной поверхности. Поэтому наибольшее, практически используемое, напряжение в дальних ЛЭП не превышает миллиона вольт.

    Кроме того, любой проводник, как показал Дж. Максвелл, при изменении силы тока в нём, излучает энергию в окружающее пространство, и потому ЛЭП ведёт себя как антенна, что заставляет в ряде случаев наряду с омическими потерями брать в расчёт и потери на излучение.

    Закон Ома в дифференциальной форме

    Сопротивление зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

    Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

    • — вектор плотности тока,
    • — удельная проводимость,
    • — вектор напряжённости электрического поля.

    Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

    Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

    Закон Ома для переменного тока

    Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига.

    Если ток является синусоидальным с циклической частотой , а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

    • U = Ueiωt — напряжение или разность потенциалов,
    • I — сила тока,
    • Z = Reiδ — комплексное сопротивление (импеданс),
    • R = (Ra 2 + Rr 2 ) 1/2 — полное сопротивление,
    • Rr = ωL − 1/(ωC) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
    • Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
    • δ = − arctg (Rr/Ra) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

    При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, подбором такой что Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

    Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

    Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и от сопротивления и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

    Трактовка закона Ома

    Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде:

    Здесь легко и интересно общаться. Присоединяйся!

    один закон, просто доп-ки -для полной цепи-для участка цепи и т.д.

    для полной цепи и для участка цепи

    три раза один единственный прочитайте

    Закон Ома. Не знаешь, физику сиди дома.

    А вы сколько насчитали?

    О двух известно мне!

    Хватит. больше,хуже будет

    Я помню только один.

    Достаточно для жизни!

    скока есь все наши

    Существует всего один закон Ома, он гласит, что ток в цепи пропорционален ЭДС источника и обратно пропорционален сумме сопротивлений внешней цепи и источника тока.
    На практике чаще используют закон Ома для участка цепи, он вытекает из общего закона, если считать, что сопротивление источника тока (внутреннее сопротивление) много меньше сопротивления внешнего контура, то есть r = 0,его можно записать в 3-х вариантах — ток, напряжение и сопротивлене

    Существует всего один закон Ома, он гласит, что ток в цепи пропорционален ЭДС источника и обратнопропорционален сумме сопротивлений внешней цепи и источника тока.

    Это для полной цепи.

    Для участка цепи?

    Так не на тот сайт вышли. Я бы мог поумничать, но здесь то для чего?

    Так умничайте, Ваше право!

    Не приучен выпендриваться. Предпочитаю общаться на равных. А о "напряжометрах" нужно рассуждать на других форумах.

    Закон ома в природе. Закон Ома для «чайников»: понятие, формула, объяснение

    Если изолированный проводник поместить в электрическое поле \(\overrightarrow{E} \), то на свободные заряды \(q\) в проводнике будет действовать сила \(\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E}\) В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю.

    Однако, в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда.

    Направленное движение заряженных частиц называется электрическим током.

    За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.

    Количественной мерой электрического тока служит сила тока \(I\) - скалярная физическая величина, равная отношению заряда \(\Delta q\), переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 1.8.1) за интервал времени \(\Delta t\), к этому интервалу времени:

    $$I = \frac{\Delta q}{\Delta t} $$

    Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным .

    В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в Амперах (А). Единица измерения тока 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током.

    Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи , в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения . Такие устройства называются источниками постоянного тока . Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами .

    Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

    При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

    Физическая величина, равная отношению работы \(A_{ст}\) сторонних сил при перемещении заряда \(q\) от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

    $$ЭДС=\varepsilon=\frac{A_{ст}}{q}. $$

    Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в Вольтах (В).

    При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

    Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными . Участки, включающие источники тока, называются неоднородными .

    При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов \(\Delta \phi_{12} = \phi_{1} - \phi_{2}\) между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе \(\mathcal{E}\), действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна

    $$U_{12} = \phi_{1} - \phi_{2} + \mathcal{E}$$

    Величину U 12 принято называть напряжением на участке цепи 1-2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

    $$U_{12} = \phi_{1} - \phi_{2}$$

    Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока \(I\), текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению \(U\) на концах проводника:

    $$I = \frac{1}{R} U; \: U = IR$$

    где \(R\) = const.

    Величину R принято называть электрическим сопротивлением . Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором . Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

    В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит Ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

    Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными . Графическая зависимость силы тока \(I\) от напряжения \(U\) (такие графики называются вольт-амперными характеристиками , сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при токах достаточно большой силы наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

    Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

    $$IR = U_{12} = \phi_{1} - \phi_{2} + \mathcal{E} = \Delta \phi_{12} + \mathcal{E}$$
    $$\color{blue}{I = \frac{U}{R}}$$

    Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи .

    На рис. 1.8.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd ) является однородным.

    Рисунок 1.8.2.

    Цепь постоянного тока

    По закону Ома

    $$IR = \Delta\phi_{cd}$$

    Участок (ab ) содержит источник тока с ЭДС, равной \(\mathcal{E}\).

    По закону Ома для неоднородного участка,

    $$Ir = \Delta \phi_{ab} + \mathcal{E}$$

    Сложив оба равенства, получим:

    $$I(R+r) = \Delta\phi_{cd} + \Delta \phi_{ab} + \mathcal{E}$$

    Но \(\Delta\phi_{cd} = \Delta \phi_{ba} = -\Delta \phi_{ab}\).

    $$\color{blue}{I=\frac{\mathcal{E}}{R + r}}$$

    Эта формула выражает закон Ома для полной цепи : сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи (внутреннего сопротивления источника).

    Сопротивление r неоднородного участка на рис. 1.8.2 можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока . В этом случае участок (ab ) на рис. 1.8.2 является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (\(R\ \ll r\)), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

    $$I_{кз}=\frac{\mathcal{E}}{r}$$

    Сила тока короткого замыкания - максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением \(r\). У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

    В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику последовательно подсоединяется некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление r равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не окажется чрезмерно большой.

    Если внешняя цепь разомкнута, то \(\Delta \phi_{ba} = -\Delta \phi_{ab} = \mathcal{E}\), т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС.

    Если внешнее нагрузочное сопротивление R включено и через батарею протекает ток I , разность потенциалов на ее полюсах становится равной

    $$\Delta \phi_{ba} = \mathcal{E} - Ir$$

    На рис. 1.8.3 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением r в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к. з.). Указаны напряженность \(\overrightarrow{E}\) электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды:\(\overrightarrow{F}_{э}\) - электрическая сила и \(\overrightarrow{F}_{ст}\) - сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

    Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы - вольтметры и амперметры .

    Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением \(R_{В}\). Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 1.8.4, это условие записывается в виде:

    $$R_{В} \gg R_{1}$$

    Это условие означает, что ток \(I_{В} = \Delta \phi_{cd} / R_{В}\), протекающий через вольтметр, много меньше тока \(I = \Delta \phi_{cd} / R_{1}\), который протекает по тестируемому участку цепи.

    Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.

    Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением \(R_{А}\). В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 1.8.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию

    $$R_{А} \ll (r + R_{1} + R{2})$$

    чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.

    Измерительные приборы - вольтметры и амперметры - бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.

    Георг Симон Ом начал свои исследования вдохновляясь знаменитым трудом Жана Батиста Фурье «Аналитическая теория тепла». В этой работе Фурье представлял тепловой поток между двумя точками как разницу температур, а изменение теплового потока связывал с его прохождением через препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Аналогично этому Ом обуславливал возникновение электрического тока разностью потенциалов.

    Исходя из этого Ом стал экспериментировать с разными материалами проводника. Для того, чтобы определить их проводимость он подключал их последовательно и подгонял их длину таким образом, чтобы сила тока была одинаковой во всех случаях.

    Важно при таких измерениях было подбирать проводники одного и того же диаметра. Ом, замеряя проводимость серебра и золота, получил результаты, которые по современным данным не отличаются точностью. Так, серебряный проводник у Ома проводил меньше электрического тока, чем золотой. Сам Ом объяснял это тем, что его проводник из серебра был покрыт маслом и из-за этого, по всей видимости, опыт не дал точных результатов.

    Однако не только с этим были проблемы у физиков, которые в то время занимались подобными экспериментами с электричеством. Большие трудности с добычей чистых материалов без примесей для опытов, затруднения с калибровкой диаметра проводника искажали результаты тестов. Еще большая загвоздка состояла в том, что сила тока постоянно менялась во время испытаний, поскольку источником тока служили переменные химические элементы. В таких условиях Ом вывел логарифмическую зависимость силы тока от сопротивления провода.

    Немногим позже немецкий физик Поггендорф, специализировавшийся на электрохимии, предложил Ому заменить химические элементы на термопару из висмута и меди. Ом начал свои эксперименты заново. В этот раз он пользовался термоэлектрическим устройством, работающем на эффекте Зеебека в качестве батареи. К нему он последовательно подключал 8 проводников из меди одного и того же диаметра, но различной длины. Чтобы измерить силу тока Ом подвешивал с помощью металлической нити над проводниками магнитную стрелку. Ток, шедший параллельно этой стрелке, смещал ее в сторону. Когда это происходило физик закручивал нить до тех пор, пока стрелка не возвращалась в исходное положение. Исходя из угла, на который закручивалась нить можно было судить о значении силы тока.

    В результате нового эксперимента Ом пришел к формуле:

    Х = a / b + l

    Здесь X – интенсивность магнитного поля провода, l – длина провода, a – постоянная величина напряжения источника, b – постоянная сопротивления остальных элементов цепи.

    Если обратиться к современным терминам для описания данной формулы, то мы получим, что Х – сила тока, а – ЭДС источника, b + l – общее сопротивление цепи .

    Закон Ома для участка цепи

    Закон Ома для отдельного участка цепи гласит: сила тока на участке цепи увеличивается при возрастании напряжения и уменьшается при возрастании сопротивления этого участка.

    I = U / R

    Исходя из этой формулы, мы можем решить, что сопротивление проводника зависит от разности потенциалов. С точки зрения математики, это правильно, но ложно с точки зрения физики. Эта формула применима только для расчета сопротивления на отдельном участке цепи.

    Таким образом формула для расчета сопротивления проводника примет вид:

    R = p ⋅ l / s
    Закон Ома для полной цепи

    Отличие закона Ома для полной цепи от закона Ома для участка цепи заключается в том, что теперь мы должны учитывать два вида сопротивления. Это «R» сопротивление всех компонентов системы и «r» внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы. Формула таким образом приобретает вид:

    I = U / R + r
    Закон Ома для переменного тока

    Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

    Попробуем разобраться, в чем реальная разница между реактивным и активным сопротивлением в цепи с переменным током. Вы уже должны были понять, что значение напряжение и силы тока в такой цепи меняется со временем и имеют, грубо говоря, волновую форму.

    Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

    Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

    На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

    Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

    Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

    U = I ⋅ ωL

    Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

    Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

    U = I / ω ⋅ С

    С – емкость реактивного сопротивления.

    Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

    Полный же будет выглядеть следующем образом:

    I = U / Z

    Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

    Сфера применения

    Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

    • Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
    • В сверхпроводниках;
    • Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
    • В вакуумных и газовых радиолампах;
    • В диодах и транзисторах.

    Физический закон , определяющий связь (или электрического напряжения) с силой тока , протекающего в проводнике , и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году и назван в его честь.

    Закон Ома для переменного тока

    Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига .

    Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω {\displaystyle \omega } , а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости , индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

    U = I ⋅ Z {\displaystyle \mathbb {U} =\mathbb {I} \cdot Z}
    • U = U 0 e i ωt - напряжение или разность потенциалов,
    • I - сила тока,
    • Z = Re i δ - комплексное сопротивление (электрический импеданс),
    • R = √ R a 2 + R r 2 - полное сопротивление,
    • R r = ωL − 1/(ωC ) - реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
    • R а - активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
    • δ = − arctg (R r /R a ) - сдвиг фаз между напряжением и силой тока.{i(\omega t+\varphi)},} что Im ⁡ U = U . {\displaystyle \operatorname {Im} \mathbb {U} =U.} Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F = Im ⁡ F {\displaystyle F=\operatorname {Im} \mathbb {F} }

      Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

      Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

      Размещено на http://www.allbest.ru/

      МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

      Кафедра естественнонаучных дисциплин

      Реферат

      Закон Ома

      Выполнил:

      Иванов М. А.

      Введение

      1. Общий вид закона Ома

      2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого

      3. Виды законов Ома

      4. Первые исследования сопротивления проводников

      5. Электрические измерения

      Заключение

      Литература, другие источники информации

      Введение

      Явления, связанные с электричеством были замечены в древнем Китае, Индии и древней Греции за несколько столетий до начала нашей эры. Около 600 года до н.э., как гласят сохранившиеся предания, древнегреческому философу Фалесу Милетскому было известно свойство янтаря, натертого об шерсть, притягивать легкие предметы. Кстати словом “ электрон” древние греки называли янтарь. От него же пошло и слово “электричество”. Но греки всего лишь наблюдали явления электричества, но не могли объяснить.

      XIX век был полон открытий связанных с электричеством. Одно открытие порождало целую цепь открытий в течении нескольких десятилетий. Электричество из предмета исследования начало превращаться в предмет потребления. Началось его широкое внедрение в различные области производства. Были изобретены и созданы электрические двигатели, генераторы, телефон, телеграф, радио. Начинается внедрение электричества в медицину.

      Напряжение, сила тока и сопротивление - физические величины, характеризующие явления, происходящие в электрических цепях. Эти величины связаны между собой. Эту связь впервые изучил немецкий физик 0м. Закон Ома был открыт в 1826 .

      1. Общий вид закона Ома

      Закон Ома звучит так: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке (при заданном сопротивлении) и обратно пропорциональна сопротивлению участка (при заданном напряжении): I = U / R, из формулы следует, что U = IЧR и R = U / I. Так как сопротивление данного проводника не зависит ни от напряжения, ни от силы тока, то последнюю формулу надо читать так: сопротивление данного проводника равно отношению напряжения на его концах к силе протекающего по нему тока. В электрических цепях чаще всего проводники (потребители электрической энергии) соединяются последовательно (например, лампочки в елочных гирляндах) и параллельно (например, домашние электроприборы).

      При последовательном соединении сила тока в обоих проводниках (лампочках) одинакова: I = I1 = I2, напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжения на первой и второй лампочках: U = U1 + U2. Общее сопротивление участка равно сумме сопротивлений лампочек R = R1 + R2.

      При параллельном соединении резисторов напряжение на участке цепи и на концах резисторов одинаково: U = U1 = U2. сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных резисторах: I = I1 + I2. Общее сопротивление участка меньше сопротивления каждого резистора.

      Если сопротивления резисторов одинаковы (R1 = R2) то общее сопротивление участка Если в цепь включено параллельно три и более резисторов, то общее сопротивление может быть -

      найдено по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/RN. Параллельно соединяются сетевые потребители, которые рассчитаны на напряжение, равное напряжению сети.

      Итак, Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника:

      Коэффициент пропорциональности R , зависящий от геометрических и электрических свойств проводника и от температуры, называется омическим сопротивлением или просто сопротивлением данного участка проводника.

      2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого

      Георг Симон Ом родился 16 марта 1787 года в Эрлангене, в семье потомственного слесаря. После окончания школы Георг поступил в городскую гимназию. Гимназия Эрлангена курировалась университетом. Занятия в гимназии вели четыре профессора. Георг, закончив гимназию, весной 1805 года приступил к изучению математики, физики и философии на философском факультете Эрлангенского университета.

      Проучившись три семестра, он принял приглашение занять место учителя математики в частной школе швейцарского городка Готтштадта.

      В 1811 году он возвращается в Эрланген, заканчивает университет и получает степень доктора философии. Сразу же по окончании университета ему была предложена должность приват-доцента кафедры математики этого же университета.

      В 1812 году Ом был назначен учителем математики и физики школы в Бамберге. В 1817 году он публикует свою первую печатную работу, посвященную методике преподавания "Наиболее оптимальный вариант преподавания геометрии в подготовительных классах". Ом занялся исследованиями электричества. В основу своего электроизмерительного прибора Ом заложил конструкцию крутильных весов Кулона. Результаты своих исследований Ом оформил в виде статьи под названием "Предварительное сообщение о законе, по которому металлы проводят контактное электричество". Статья была опубликована в 1825 году в "Журнале физики и химии", издаваемом Швейггером. Однако выражение, найденное и опубликованное Омом, оказалось неверным, что стало одной из причин его длительного непризнания. Приняв все меры предосторожности, заранее устранив все предполагаемые источники ошибок, Ом приступил к новым измерениям.

      Появляется в свет его знаменитая статья "Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории вольтаического аппарата и мультипликатора Швейггера", вышедшая в 1826 году в "Журнале физики и химии".

      В мае 1827 года "Теоретические исследования электрических цепей" объемом в 245 страниц, в которых содержались теперь уже теоретические рассуждения Ома по электрическим цепям. В этой работе ученый предложил характеризовать электрические свойства проводника его сопротивлением и ввел этот термин в научный обиход. Ом нашел более простую формулу для закона участка электрической цепи, не содержащего ЭДС: "Величина тока в гальванической цепи прямо пропорциональна сумме всех напряжений и обратно пропорциональна сумме приведенных длин. При этом общая приведенная длина определяется как сумма всех отдельных приведенных длин для однородных участков, имеющих различную проводимость и различное поперечное сечение".

      В 1829 году появляется его статья "Экспериментальное исследование работы электромагнитного мультипликатора", в которой были заложены основы теории электроизмерительных приборов. Здесь же Ом предложил единицу сопротивления, в качестве которой он выбрал сопротивление медной проволоки длиной 1 фут и поперечным сечением в 1 квадратную линию.

      В 1830 году появляется новое исследование Ома "Попытка создания приближенной теории униполярной проводимости". Только в 1841 году работа Ома была переведена на английский язык, в 1847 году - на итальянский, в 1860 году - на французский.

      16 февраля 1833 года, через семь лет после выхода из печати статьи, в которой было опубликовано его открытие, Ому предложили место профессора физики во вновь организованной политехнической школе Нюрнберга. Ученый приступает к исследованиям в области акустики. Результаты своих акустических исследований Ом сформулировал в виде закона, получившего впоследствии название акустического закона Ома.

      Раньше всех из зарубежных ученых закон Ома признали русские физики Ленц и Якоби. Они помогли и его международному признанию. При участии русских физиков, 5 мая 1842 года Лондонское Королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало своим членом.

      В 1845 году его избирают действительным членом Баварской академии наук. В 1849 году ученого приглашают в Мюнхенский университет на должность экстраординарного профессора. В этом же году он назначается хранителем государственного собрания физико-математических приборов с одновременным чтением лекций по физике и математике. В 1852 году Ом получил должность ординарного профессора. Ом скончался 6 июля 1854 года. В 1881 году на электротехническом съезде в Париже ученые единогласно утвердили название единицы сопротивления - 1 Ом.

      3. Виды законов Ома

      Существует несколько видов закона Ома.

      Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

      Закон Ома для полной цепи - сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

      где I - сила тока

      E - электродвижущая сила

      R - внешнее сопротивление цепи (т.е. сопротивление той

      части цепи, которая находится за пределами источника ЭДС)

      ЭДС - работа сторонних сил (т.е. сил неэлектрического происхождения) по перемещению заряда в цепи отнесенная к величине этого заряда.

      Единицы измерения:

      ЭДС - вольты

      Ток - амперы

      Сопротивления (R и r) - омы

      Применяя основной закон электрической цепи (закон Ома), можно объяснить многие природные явления, которые на первый взгляд кажутся загадочными и парадоксальными. Например, всем известно, что любой контакт человека с электрическими проводами, находящимися под напряжением, является смертельно опасным. Всего лишь одно прикосновение к оборвавшемуся проводу высоковольтной линии способно убить электрическим током человека или животное. Но в то же время, мы постоянно видим, как птицы спокойно усаживаются на высоковольтные провода электропередач, и ничто не угрожает жизни этих живых существ. Тогда как же найти объяснение такому парадоксу?

      А объясняется подобное явление довольно просто, если представить, что находящаяся на электрическом проводе птица - это один из участков электрической сети, сопротивление второго значительно превышает сопротивление другого участка той же цепи (то есть небольшого промежутка между лапками птицы). Следовательно, сила электрического тока, воздействующая на первый участок цепи, то есть на тело птицы, будет совершенно безопасной для неё. Однако полная безопасность гарантирована ей только при соприкосновении с участком высоковольтного провода. Но стоит только птице, усевшейся на линию электропередач, задеть крылом или клювом провод или какой-либо предмет, находящийся вблизи от провода (например, телеграфный столб), то птица неминуемо погибнет. Ведь столб непосредственно связан с землёй, и поток электрических зарядов, переходя на тело птицы, способен мгновенно убить её, стремительно двигаясь по направлению к земле. К сожалению, по этой причине в городах гибнет немало птиц.

      Для защиты пернатых от губительного воздействия электричества зарубежными учеными были разработаны специальные устройства - насесты для птиц, изолированные от электрического тока. Такие приспособления размещали на высоковольтных линиях электропередач. Птицы, усаживаясь на изолированный насест, могут без всякого риска для жизни прикасаться клювом, крыльями или хвостом к проводам, столбам или кронштейнам. Наибольшим сопротивлением обладает поверхность верхнего, так называемого рогового слоя кожи человека. Сопротивление сухой и неповреждённой кожи может достигать 40 000 - 100 000 Ом. Роговой слой кожи очень незначителен, всего 0,05 - 0,2 мм. и легко пробивается напряжением 250 В. При этом сопротивление уменьшается в сто раз и падает тем скорее, чем дольше действует на тело человека ток. Резко, до 800 - 1000 Ом, уменьшают сопротивление тела человека повышенная потливость кожного покрова, переутомление, нервное возбуждение, опьянение. Этим объясняется, что порой даже небольшое напряжение может вызвать поражение электрическим током. Если, например, сопротивление тела человека равно 700 Ом, то опасным будет напряжение всего в 35 В. Именно поэтому, например, специалисты-электрики даже при работе с напряжением 36 В применяют изолирующие защитные средства - резиновые перчатки или инструмент с изолированными ручками.

      Закон Ома выглядит настолько просто, что трудности, которые пришлось преодолеть при его установлении, упускают из виду и забывают. Закон Ома нелегко проверить, и его нельзя рассматривать как очевидную истину; действительно, для многих материалов он не выполняется.

      В чем же все-таки заключаются эти трудности? Разве нельзя проверить, что дает изменение числа элементов вольтова столба, определяя ток при разном числе элементов?

      Дело в том, что, когда мы берем разное число элементов, мы меняем всю цепь, т.к. дополнительные элементы имеют и дополнительное сопротивление. Поэтому необходимо найти способ изменять напряжение, не меняя самой батареи. Кроме того, разный по величине ток нагревает проволоку до развой температуры, и этот эффект тоже может влиять на силу тока. Ом (1787--1854) преодолел эти трудности, воспользовавшись явлением термоэлектричества, которое открыл Зеебек (1770--1831) в 1822 г.

      Таким образом, Ом показал, что ток пропорционален напряжению и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи. Это был простой результат для сложного эксперимента. Так по крайней мере должно казаться нам сейчас.

      Современники Ома, в особенности его соотечественники, полагали иначе: возможно, именно простота закона Ома вызывала у них подозрение. Ом столкнулся с затруднениями в cлужебной карьере, испытывал нужду; особенно угнетало Ома то, что не признавались его труды. К чести Великобритании, и в особенности Королевского общества, нужно сказать, что работа Ома получила там заслуженное признание. Ом входит в число тех великих людей, имена которых часто встречаются написанными с маленькой буквы: название «ом» было присвоено единице сопротивления.

      4. Первые исследования сопротивления проводников

      Что такое проводник? Это чисто пассивная составная часть электрической цепи, отвечали первые исследователи. Заниматься его исследованием -- значит попросту ломать себе голову над ненужными загадками, т.к. только источник тока представляет собой активный элемент.

      Такой взгляд на вещи объясняет нам, почему ученые, по крайней мере до 1840 г., почти не проявляли интереса к тем немногим работам, которые проводились в этом направлении.

      Так, на втором съезде итальянских ученых, состоявшемся в Турине в 1840 г. (первый собирался в Пизе в 1839 г. и приобрел даже некое политическое значение), выступая в прениях по докладу, представленному Марианини, Де ла Рив утверждал, что проводимость большинства жидкостей не является абсолютной, «а скорее относительной и изменяется с изменением силы тока». А ведь закон Ома был опубликован за 15 лет до этого!

      Среди тех немногих ученых, которые первыми стали заниматься вопросом проводимости проводников после изобретения гальванометра, был Стефано Марианини (1790--1866).

      К своему открытию он пришел случайно, изучая напряжение батарей. Он заметил, что с увеличением числа элементов вольтова столба электромагнитное воздействие на стрелку не увеличивается заметным образом. Это заставило Марианини сразу же подумать, что каждый вольтов элемент представляет собой препятствие для прохождения тока. Он делал опыты с парами «активными» и «неактивными» (т. е. состоящими из двух медных пластинок, разделенных влажной прокладкой) и опытным путем нашел отношение, в котором современный читатель узнает частный случай закона Ома, когда сопротивление внешней цепи не принимается во внимание, как это и было в опыте Марианини.

      Георг Симон Ом (1789--1854) признавал заслуги Марианини, хотя его труды и не оказали Ому непосредственной помощи в работе. Ом вдохновлялся в своих исследованиях работой («Аналитическая теория тепла», Париж, 1822 г.) Жана Батиста Фурье (1768--1830)--одной из самых значительных научных работ всех времен, очень быстро получившей известность и высокую оценку среди математиков и физиков того времени. Ому пришла мысль, что механизм «теплового потока», о котором говорит Фурье, можно уподобить электрическому току в проводнике. И подобно тому как в теории Фурье тепловой поток между двумя телами или между двумя точками одного и того же тела объясняется разницей температур, точно так же Ом объясняет разницей «электроскопических сил» в двух точках проводника возникновение электрического тока между ними.

      Придерживаясь такой аналогии, Ом начал свои экспериментальные исследования с определения относительных величин проводимости различных проводников. Применив метод, который стал теперь классическим, он подключал последовательно между двумя точками цепи тонкие проводники из различных материалов одинакового диаметра и изменял их длину так, чтобы получалась определенная величина тока. Первые результаты, которые ему удалось получить, сегодня кажутся довольно скромными. закон ом электрический гальванометр

      Историки поражаются, например, тем, что по измерениям Ома серебро обладает меньшей проводимостью, чем медь и золото, и снисходительно принимают данное впоследствии самим Омом объяснение, согласно которому опыт проводился с серебряной проволокой, покрытой слоем масла, и это вводило в заблуждение относительно точного значения диаметра.

      В то время имелось множество источников ошибок при проведении опытов (недостаточная чистота металлов, трудность калибровки проволоки, трудность точных измерений и т. п.). Важнейшим же источником ошибок была поляризация батарей. Постоянные (химические) элементы тогда еще не были известны, так что за время, необходимое для измерений, электродвижущая сила элемента существенно менялась. Именно эти причины, вызывавшие ошибки, привели к тому, что Ом на основании своих опытов пришел к логарифмическому закону зависимости силы тока от сопротивления проводника, включенного между двумя точками цепи. После опубликования первой статьи Ома Поггендорф посоветовал ему отказаться от химических элементов и воспользоваться лучше термопарой медь -- висмут, незадолго до этого введенной Зеебеком.

      Ом прислушался к этому совету и повторил свои опыты, собрав установку с термоэлектрической батареей, во внешнюю цепь которой включались последовательно восемь медных проволок одинакового диаметра, но разной длины. Силу тока он измерял с помощью своего рода крутильных весов, образуемых магнитной стрелкой, подвешенной на металлической нити. Когда ток, параллельный стрелке, отклонял ее, Ом закручивал нить, на которой она была подвешена, пока стрелка не оказывалась в своем обычном положении;

      сила тока считалась пропорциональной углу, на который закручивалась нить. Ом пришел к выводу, что результаты опытов, проведенных с восемью различными проволоками, «могут быть выражены очень хорошо уравнением

      где X означает интенсивность магнитного действия проводника, длина которого равна х, а а и b -- константы, зависящие соответственно от возбуждающей силы и от сопротивления остальных частей цепи».

      Условия опыта менялись: заменялись сопротивления и термоэлектрические пары, но результаты все равно сводились к приведенной выше формуле, которая очень просто переходит в известную нам, если X заменить силой тока, a --электродвижущей силой и b+x,--общим сопротивлением цепи.

      Получив эту формулу, Ом пользуется ею для изучения действия мультипликатора Швейггера на отклонение стрелки и для изучения тока, который проходит во внешней цепи батареи элементов, в зависимости от того, как они соединены -- последовательно или параллельно. Таким образом он объясняет (как это делается теперь в учебниках), чем определяется внешний ток батареи,-- вопрос, который был довольно темным для первых исследователей. Ом надеялся, что его экспериментальные работы откроют ему путь в университет, чего он так желал. Однако статьи прошли незамеченными. Тогда он оставил место преподавателя в кельнской гимназии и отправился в Берлин, чтобы теоретически осмыслить полученные результаты. В 1827 г. в Берлине он опубликовал свой главный труд «Die galvanische Kette, mathe-matisch bearbeitet» («Гальваническая цепь, разработанная математически»).

      Эта теория, при разработке которой он вдохновлялся, как мы уже указывали, аналитической теорией теплоты Фурье, вводит понятия и точные определения электродвижущей силы, или «электроскопической силы», как ее называет Ом, электропроводности (Starke der Leitung) и силы тока. Выразив выведенный им закон в дифференциальной форме, приводимой современными авторами, Ом записывает его и в конечных величинах для частных случаев конкретных электрических цепей, из которых особенно важна термоэлектрическая цепь. Исходя из этого, он формулирует известные законы изменения электрического напряжения вдоль цепи.

      Но теоретические исследования Ома также остались незамеченными, а если кто-нибудь и писал о них, то лишь для того, чтобы, высмеять «болезненную фантазию, единственной целью которой является стремление принизить достоинство природы». И лишь лет десять спустя его гениальные работы постепенно начали пользоваться должным признанием: в

      Германии их оценили Поггендорф и Фехнер, в России -- Ленц, в Англии -- Уитстон, в Америке -- Генри, в Италии -- Маттеуччи.

      Одновременно с опытами Ома во Франции проводил свои опыты А. Беккерель, а в Англии -- Барлоу. Опыты первого особенно замечательны введением дифференциального гальванометра с двойной обмоткой рамки и применением «нулевого» метода измерения. Опыты же Барлоу стоит упомянуть потому, что они экспериментально подтвердили постоянство силы тока во всей цепи. Этот вывод был проверен и распространен на внутренний ток батареи Фехнером в 1831 г., обобщен в 1851 г. Рудольфом Кольраушем

      (180Э--1858) на жидкие проводники, а затем еще раз подтвержден тщательными опытами Густава Нидмана (1826--1899).

      5. Электрические измерения

      Беккерель применил дифференциальный гальванометр для сравнения электрических сопротивлений. На основе проведенных им исследований он сформулировал известный закон зависимости сопротивления проводника от его длины и сечения. Эти работы были продолжены Пуйе и описаны им в последующих изданиях его известных «Elements de

      physique experimentale» («Основы экспериментальной физики»), первое издание которых появилось в 1827 г. Сопротивления определялись методом сравнения.

      Уже в 1825 г. Марианини показал, что в разветвляющихся цепях электрический ток распределяется по всем проводникам независимо от того, из какого материала они сделаны, вопреки утверждению Вольты, который полагал, что если одна ветвь цепи образуется металлическим проводником, а остальные -- жидкими, то весь ток должен проходить по металлическому проводнику. Араго и Пуйе популяризировали во Франции наблюдения Марианини. Не зная еще закона Ома, Пуйе в 1837 г. воспользовался этими наблюдениями и законами Беккереля, чтобы показать, что проводимость цепи, эквивалентной двум

      разветвленным цепям, равна сумме проводимостей обеих цепей. Этой работой Пуйе положил начало изучению разветвленных цепей. Пуйе установил для них целый ряд терминов,

      которые живы и до сих пор, и некоторые частные законы, обобщенные Кирхгофом в 1845 г. в его известных «принципах»..

      Самый большой толчок для проведения электрических измерений, и в частности измерений сопротивления, был дан возросшими потребностями техники, и в первую очередь проблемами, возникшими с появлением электрического телеграфа. Впервые мысль об использовании электричества для передачи сигналов на расстояние родилась еще в XVIII веке. Вольта описал проект телеграфа, а Ампер еще в 1820 г. предлагал использовать электромагнитные явления для передачи сигналов. Идея Ампера была подхвачена многими учеными и техниками: в 1833 г. Гаусс и Вебер построили в Геттингене простейшую телеграфную линию, соединявшую астрономическую обсерваторию и физическую лабораторию. Но практическое применение телеграф получил благодаря американцу Самуэлу Морзе (1791--1872), которому в 1832 г. пришла удачная мысль создать телеграфный алфавит, состоящий всего из двух знаков. После многочисленных попыток Морзе в 1835 г. наконец удалось построить частным образом первую грубую модель телеграфа в Нью-Йоркском университете. В 1839 г. была проведена экспериментальная

      линия между Вашингтоном и Балтиморой, а в 1844 г. возникла организованная Морзе первая американская компания по коммерческой эксплуатации нового изобретения. Это было также первое практическое применение результатов научных изысканий в области электричества.

      В Англии изучением и усовершенствованием телеграфа занялся Чарльз Уитстон (1802--1875), бывший мастер по изготовлению музыкальных инструментов. Понимая важность

      измерений сопротивления, Уитстон стал искать наиболее простые и точные методы таких измерений. Бывший в то время в ходу метод сравнения, как мы видели, давал ненадежные результаты, главным образом из-за отсутствия стабильных источников питания. Уже в 1840 г. Уитстон нашел способ измерения сопротивления независимо от постоянства электродвижущей силы и показал свое устройство Якоби. Однако статья, в которой это устройство описано и которую вполне можно назвать первой работой в области электротехники, появилась лишь в 1843 г. В этой статье дано описание знаменитого «мостика», названного затем в честь Уитстона. Фактически такое устройство было описано -

      еще в 1833 г. Гюнтером Кристи и независимо от него в 1840 г. Марианини; оба они предлагали метод сведения к нулю, но их теоретические объяснения, при которых не учитывался закон Ома, оставляли желать лучшего.

      Уитстон же был поклонником Ома и очень хорошо знал его закон, так что данная им теория «мостика Уитстона» ничем не отличается от приводимой сейчас в учебниках. Кроме того, Уитстон, чтобы можно было быстро и удобно изменять сопротивление одной стороны мостика для получения нулевой силы тока в гальванометре, включенном в диагональное плечо мостика, сконструировал три типа реостатов (само это слово было предложено им по

      аналогии с «реофором», введенным Ампером, в подражание которому Пекле ввел также термин «реометр»). Первый тип реостата с подвижной скобкой, применяемый и сейчас, был создан Уитстоном по аналогии со схожим приспособлением, применявшимся Якоби в 1841 г. Второй тип реостата имел вид деревянного цилиндра, вокруг которого была намотана часть подключенного в цепь провода, который легко перематывался с деревянного цилиндра на бронзовый. Третий тип реостата был похож на «магазин сопротивлений», который Эрнст

      Вернер Сименс (1816--1892), ученый и промышленник, в 1860 г. улучшил и широко распространил. «Мостик Уитстона» дал возможность измерять электродвижущие силы и сопротивления.

      Создание подводного телеграфа, пожалуй, еще более, нежели воздушного телеграфа, потребовало разработки методов электрических измерений. Опыты с подводным телеграфом начались еще в 1837 г., и одной из первых проблем, которую предстояло разрешить, было определение скорости распространения тока. Еще в 1834 г. Уитстон с помощью вращающихся зеркал, о чем мы уже упоминали в гл. 8, произвел первые измерения этой скорости, но полученные им результаты противоречили результатам Латимера Кларка, а последние в свою очередь не соответствовали более поздним исследованиям других ученых.

      В 1855 г. Уильям Томсон (получивший впоследствии титул лорда Кельвина) объяснил причину всех этих расхождений. Согласно Томсону, скорость тока в проводнике не имеет определенной величины. Подобно тому как скорость распространения тепла в стержне зависит от материала, так и скорость тока в проводнике зависит от произведения его сопротивления на электрическую емкость. Следуя этой своей теории, которая в""его времена

      подверглась ожесточенной критике, Томсон занялся проблемами, связанными с подводным телеграфом.

      Первый трансатлантический кабель, соединивший Англию и Америку, функционировал около месяца, но затем испортился. Томсон рассчитал новый кабель, провел многочисленные измерения сопротивления и емкости, придумал новые передающие аппараты, из коих следует упомянуть астатический отражательный гальванометр, замененный «сифонным регистратором» его же изобретения. Наконец, в 1866 г. новый трансатлантический кабель успешно вступил в действие. Созданию этого первого большого электротехнического сооружения сопутствовала разработка системы единиц электрических и магнитных измерений.

      Основа электромагнитной метрики была заложена Карлом Фридрихом Гауссом (1777--1855) в его знаменитой статье «Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata» («Величина силы земного магнетизма в абсолютных мерах»), опубликованной в 1832 г. Гаусс заметил, что различные магнитные единицы измерения несоотносимы между

      собой, по крайней мере в большей своей части, и поэтому предложил систему абсолютных единиц, основанную на трех основных единицах механики: секунде (единице времени), миллиметре (единице длины) и миллиграмме (единице массы). Через них он выразил все остальные физические единицы и придумал ряд измерительных приборов, в частности магнетометр для измерения в абсолютных единицах земного магнетизма. Работу Гаусса продолжил Вебер, который построил много собственных приборов и приборов, задуманных еще Гауссом. Постепенно, особенно благодаря работам Максвелла, проводившимся в созданной Британской ассоциацией специальной комиссии по измерениям, которая издавала ежегодные отчеты с 1861 по 1867 г., возникла идея создать единые системы мер, в частности систему электромагнитных и электростатических мер.

      Мысли о создании таких абсолютных систем единиц были подробно изложены в историческом отчете за 1873 г. второй комиссии Британской ассоциации. Созванный в Париже в 1881 г. Международный конгресс впервые установил международные единицы измерения, присвоив каждой из них название в честь какого-нибудь великого физика. Большая часть этих названий сохраняется до сих пор: вольт, ом, ампер, джоуль и т. д. После

      многих перипетий в 1935 г. была введена международная система Джорджи, или MKSQ, которая принимает за основные единицы метр, килограмм-массу, секунду и ом.

      С «системами» единиц связаны «формулы размерностей», примененные впервые Фурье в его аналитической теории тепла (1822 г.) и распространенные Максвеллом, которым и установлены применяемые в них обозначения. Метрология прошлого века, основывавшаяся на стремлении объяснить все явления с помощью механических моделей, придавала большое значение формулам размерностей, в которых она хотела видеть не больше и не меньше как ключ к тайнам природы. При этом выдвигался ряд утверждений почти догматического характера. Так, чуть ли не обязательным догматом было требование, чтобы основных величин было непременно три. Но к концу века начали понимать, что формулы размерностей -- это чистая условность, вследствие чего интерес к теориям размерностей стал постепенно падать.

      Заключение

      О значении исследований Ома хорошо сказал профессор физики Мюнхенского университета Е. Ломмель при открытии памятника ученому в 1895 году:

      "Открытие Ома было ярким факелом, осветившим ту область электричества, которая до него была окутана мраком. Ом указал единственно правильный путь через непроходимый лес непонятных фактов. Замечательные успехи в развитии электротехники, за которыми мы с удивлением наблюдали в последние десятилетия, могли быть достигнуты только на основе открытия Ома. Лишь тот в состоянии господствовать над силами природы и управлять ими, кто сумеет разгадать законы природы, Ом вырвал у природы так долго скрываемую ею тайну и передал ее в руки современников".

      Список используемых источников

      Дорфман Я. Г. Всемирная история физики . М., 1979 Ом Г. Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество. - В кн.: Классики физической науки. М., 1989

      Энциклопедия Сто человек. Которые изменили мир. Ом.

      Прохоров А. М. Физический энциклопедический словарь, М., 1983

      Орир Дж. Физика , т. 2. М., 1981

      Джанколи Д. Физика , т. 2. М., 1989

      http://www.portal-slovo.ru/

      http://www.polarcom.ru/~vvtsv/s_doc9c.html)

      Размещено на Allbest.ru

      Подобные документы

        История открытия Исааком Ньютоном "Закона всемирного тяготения", события, предшествующие данному открытию. Суть и границы применения закона. Формулировка законов Кеплера и их применение к движению планет, их естественных и искусственных спутников.

        презентация , добавлен 25.07.2010

        Изучение движения тела под действием постоянной силы. Уравнение гармонического осциллятора. Описание колебания математического маятника. Движение планет вокруг Солнца. Решение дифференциального уравнения. Применение закона Кеплера, второго закона Ньютона.

        реферат , добавлен 24.08.2015

        История открытия закона всемирного тяготения. Иоган Кеплер как один из первооткрывателей закона движения планет вокруг солнца. Сущность и особенности эксперимента Кавендиша. Анализ теории силы взаимного притяжения. Основные границы применимости закона.

        презентация , добавлен 29.03.2011

        Изучение "Закона Архимеда", проведение опытов по определению архимедовой силы. Вывод формул для нахождения массы вытесненной жидкости и расчета плотности. Применение "Закона Архимеда" для жидкостей и газов. Методическая разработка урока по данной теме.

        конспект урока , добавлен 27.09.2010

        Биографические сведения о Ньютоне - великом английском физике, математике и астрономе, его труды. Исследования и открытия ученого, эксперименты по оптике и теории цвета. Первый вывод Ньютоном скорости звука в газе, основанный на законе Бойля-Мариотта.

        презентация , добавлен 26.08.2015

        Изучение причины магнитной аномалии. Методы определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли. Применение закона Био-Савара-Лапласа. Определение причины поворота стрелки после подачи напряжения на катушку тангенс–гальванометра.

        контрольная работа , добавлен 25.06.2015

        Описание основных законов Ньютона. Характеристика первого закона о сохранении телом состояния покоя или равномерного движения при скомпенсированных действиях на него других тел. Принципы закона ускорения тела. Особенности инерционных систем отсчета.

        презентация , добавлен 16.12.2014

        Законы движения планет Кеплера, их краткая характеристика. История открытия Закона всемирного тяготения И. Ньютоном. Попытки создания модели Вселенной. Движение тел под действием силы тяжести. Гравитационные силы притяжения. Искусственные спутники Земли.

        реферат , добавлен 25.07.2010

        Проверка справедливости соотношений при параллельном соединении резисторов и первого закона Кирхгофа. Особенности сопротивления приемников. Методика расчета напряжения и тока для различных соединений. Сущность закона Ома для участка и для всей цепи.

        лабораторная работа , добавлен 12.01.2010

        Фундаментальные взаимодействия в природе. Взаимодействие электрических зарядов. Свойства электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. Формулировка закона Кулона. Векторная форма и физический смысл закона Кулона. Принцип суперпозиции.

      Закон Ома является одним из основных законов электротехники. Он довольно прост и применяется при расчете практически любых электрических цепей. Но данный закон имеет некоторые особенности работы в цепях переменного и постоянного тока при наличии в цепи реактивных элементов. Эти особенности нужно помнить всегда.

      Классическая схема закона Ома выглядит так:

      А звучит и того проще – ток, протекающей на участке цепи, будет равен отношению напряжения цепи к ее сопротивлению, что выражается формулой:

      Но ведь мы знаем, что помимо активного сопротивления R, существует и реактивные сопротивления индуктивности Х L и емкости X C . А ведь согласитесь, что электрические схемы с чисто активным сопротивлением встречаются крайне редко. Давайте рассмотрим схему, в которой последовательно включена катушка индуктивности L, конденсатор С и резистор R:

      Помимо чисто активного сопротивления R, индуктивность L и емкость С имеют и реактивные сопротивления Х L и X C , которые выражены формулами:

      Где ω это циклическая частота сети, равная ω = 2πf. f – частота сети в Гц.

      Для постоянного тока частота равна нулю (f = 0), соответственно реактивное сопротивление индуктивности станет равным нулю (формула (1)), а емкости – бесконечности (2), что приведет к разрыву электрической цепи. Отсюда можно сделать вывод, что реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

      Если рассматривать классическую электрическую цепь и на переменном токе, то она практически ничем не будет отличаться от постоянного тока, только источником напряжения (вместо постоянного — переменное):

      Соответственно и формула для такого контура останется прежней:

      Но если мы усложним схему и добавим к ней реактивных элементов:

      Ситуация изменится кардинально. Теперь f у нас не равна нулю, что сигнализирует о том, что помимо активного, в цепь вводится и реактивное сопротивление, которое также может влиять на величину тока, протекаемого в контуре и . Теперь полное сопротивление контура (обозначается как Z) и оно не равно активному Z ≠ R. Формула примет следующий вид:

      Соответственно немного изменится и формула для закона Ома:

      Почему это важно?

      Знание этих нюансов позволит избежать серьезных проблем, которые могут возникнуть при неправильном подходе к решению некоторых электротехнических задач. Например, в контур переменного напряжения подключена катушка индуктивности со следующими параметрами: f ном = 50 Гц, U ном = 220 В, R = 0,01 Ома, L = 0,03 Гн. Ток, протекающий через данную катушку будет равен.

      Глава 5. Закон Ома . Введение в электронику

      ЦЕЛИ

      После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

      • Описать три основных части цепи.

      • Описать три типа конфигурации цепей.

      • Описать, как можно изменять ток в цепи.

      • Дать определение закона Ома, связывающего ток, напряжение и сопротивление.

      • С помощью закона Ома находить ток, напряжение и сопротивление в последовательных, параллельных и последовательно-параллельных цепях.

      • Описать отличия протекания полного тока в последовательных и параллельных цепях.

      • Описать различия полного падения напряжения в последовательных и параллельных цепях.

      • Описать различия полного сопротивления в последовательных и параллельных цепях.

      Закон Ома определяет связь трех фундаментальных величин: силы тока, напряжения и сопротивления. Он утверждает, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

      В этой главе исследуется закон Ома и его применение к электрическим цепям. Некоторые понятия были введены в предыдущих главах.

      5–1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

      Как установлено ранее, ток течет из точки с избытком электронов в точку с дефицитом электронов. Путь, по которому следует ток, называется электрической цепью. Все электрические цепи состоят из источника тока, нагрузки и проводников. Источник тока обеспечивает разность потенциалов, которая позволяет течь току. Источником тока может быть батарея, генератор или другое устройство, описанное в главе 3. Нагрузка оказывает сопротивление протеканию тока. Это сопротивление может быть высоким или низким, в зависимости от назначения цепи. Ток в цепи течет через проводники от источника к нагрузке. Проводник должен легко отдавать электроны. В большинстве проводников используется медь.

      Путь электрического тока к нагрузке может проходить через три типа цепей: последовательную цепь, параллельную или последовательно-параллельную цепи. Последовательная цепь (рис. 5–1) предоставляет току только один путь от источника к нагрузке. Параллельная цепь (рис. 5–2) предоставляет более одного пути для протекания тока. Она позволяет источнику прикладывать напряжение к более чем одной нагрузке. Она также позволяет подключить несколько источников тока к одной нагрузке. Последовательно-параллельная цепь (рис. 5–3) является комбинацией последовательной и параллельной цепей.

      Рис. 5–1. Последовательная цепь предоставляет один путь для протекания тока.

      Рис. 5–2. Параллельная цепь предоставляет более чем один путь для протекания тока.

      Рис. 5–3. Последовательно-параллельная цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепей.

      Ток электронов в электрической цепи течет от отрицательного вывода источника тока через нагрузку к положительному выводу источника тока (рис. 5–4). Пока этот путь не нарушен, цепь замкнута и ток течет (рис. 5–5). Однако если прервать путь, цепь станет разомкнутой и ток не сможет по ней идти (рис. 5–6).

      Рис. 5–4. Ток электронов течет по электрической цели от отрицательного вывода источника тока через нагрузку и возвращается в источник тока через положительный вывод.

      Рис. 5–5. Замкнутая цепь обеспечивает прохождение тока.

      Рис. 5–6. Разомкнутая цепь не поддерживает прохождение тока.

      Силу тока в электрической цепи можно изменять, изменяя либо приложенное напряжение, либо сопротивление цепи. Ток изменяется в таких же пропорциях, что и напряжение или сопротивление. Если напряжение увеличивается, то ток также увеличивается.

      Если напряжение уменьшается, то ток тоже уменьшается (рис. 5–7). С другой стороны, если сопротивление увеличивается, то ток уменьшается. Если сопротивление уменьшается, то ток увеличивается (рис. 5–8). Это соотношение между напряжением, силой тока и сопротивлением называется законом Ома.

      Рис. 5–7. Силу тока в электрической цепи можно изменять путем изменения напряжения.

      Рис. 5–8. Силу тока в электрической цепи также можно изменять путем изменения сопротивления цепи.

      5–1. Вопросы

      1. Каковы три основные части электрической цепи?

      2. Дайте определения:

      а. Последовательной цепи

      б. Параллельной цепи

      в. Последовательно-параллельной цепи

      3. Нарисуйте схему цепи, показывающую, как ток будет течь по цепи. (Используйте стрелки для указания направления тока).

      4. В чем отличие разомкнутой цепи от замкнутой цепи?

      5. Что происходит с током в электрической цепи при увеличении напряжения? При уменьшении напряжения? При увеличении сопротивления? При уменьшении сопротивления?

      5-2. ЗАКОН ОМА

      Закон Ома или соотношение между силой тока, напряжением и сопротивлением был открыт Георгом Омом в 1827 году. Закон Ома утверждает, что ток в электрической цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи. Это может быть выражено следующим образом:

      или

      I = U/R,

      где I = ток в амперах,

      Е = напряжение в вольтах,

      R = сопротивление в омах.

      Если две из этих трех величин известны, то третья всегда может быть определена.

      ПРИМЕР. Какова сила тока в цепи, изображенной на рис. 5–9?

      Рис. 5–9

      Дано:

      ЕТ = 12 В; RT = 1000 Ом.

      IT =?

      Решение:

      IT = ЕТ/RT = 12/1000

      IT = 0,012 А или 12 мА.

      ПРИМЕР. Какое надо приложить напряжение к цепи на рис. 5-10, чтобы получить ток 20 миллиампер?

      Рис. 5-10

      Дано:

      IT = 20 мА = 0,02 А

      RT = 1,2 кОм = 1200 Ом.

      ЕТ =?

      Решение:

      IT = ЕТ/RT = ЕТ/1200 = 0,02

       ЕТ = (0,02)(1200)

       ЕТ = 24 В.

      ПРИМЕР. Каково должно быть значение сопротивления в цепи, изображенной на рис. 5-11, чтобы получить ток 2 А?

      Рис. 5-11

      Дано:

      IT = 2 А;  ЕТ = 120 В

      RT =?

      Решение:

      IT = ЕТ/RT

      2 = 120/RT

      120/2 = RT

      RT = 60 Ом

      5–2. Вопросы

      1. Запишите закон Ома в виде формулы.

      2. Какова величина тока в цепи сопротивлением 2400 ом, к которой приложено напряжение 12 вольт?

      3. Какова должна быть величина сопротивления для того, чтобы ограничить ток 20 миллиамперами при приложенном напряжении 24 вольта?

      4. Какое напряжете необходимо приложить, чтобы обеспечить силу тока 3 ампера через сопротивление 100 ом?

      5-3. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА ОМА

      В последовательной цепи (рис. 5-12) через всю цепь течет один и тот же ток.

      IT = IR1 = IR2 = IR3 =… = IRn

      Рис. 5-12. В последовательной цепи сила тока одинакова во всей цепи.

      Полное напряжение, приложенное к последовательной цепи, равно сумме падений напряжений на отдельных нагрузках (сопротивлениях) цепи.

      ET = ER1 + ER2 + ER3 + … + ERn

      Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений цепи.

      RT = R1 + R2 + R3 + … + Rn

      В параллельной цепи (рис. 5-13) одинаковое напряжение прикладывается к каждой ветви цепи.

      ET = ER1 = ER2 = ER3 = … = ERn

      Рис. 5-13. В параллельной цепи токи делятся между ветвями цепи и складываются при возвращении в источник тока.

      Полный ток в параллельной цепи равен сумме токов отдельных ветвей цепи.

      Величина обратная полному сопротивлению равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.

      1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +… + 1/Rn

      Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем наименьшее из сопротивлений отдельных ветвей.

      Закон Ома утверждает, что ток в цепи (последовательной, параллельной или последовательно-параллельной) прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

      При определении неизвестных величин в цепи, следуйте следующим правилам:

      I = E/R

      1. Нарисуйте схему цепи и обозначьте все известные величины.

      2. Проведите расчеты для эквивалентных цепей и перерисуйте цепь.

      3. Рассчитайте неизвестные величины.

      Помните: закон Ома справедлив для любого участка цепи и может применяться в любой момент. По последовательной цепи течет один и тот же ток, а к любой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение.

      ПРИМЕР. Чему равен полный ток в цепи, изображенной на рис. 5-14?

      Рис. 5-14

      Дано:

      ET = 12 В

      R1 = 560 Ом; R2 = 680 Ом; R3 = 1 кОм = 1000 Ом.

      IT =?; RT =?

      Решение: 

      Сначала вычислим общее сопротивление цепи:

      RT = R1 + R2 + R3

      RT = 560 + 680 + 1000 = 2240 Ом.

      Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-15.

      Рис. 5-15 

      Теперь вычислим полный ток:

      IТ = EТ/RТ = 12/2240

      IТ = 0,0054 А или 5,4 мА 

      ПРИМЕР. Каково падение напряжения на резисторе R2 в цепи, изображенной на рис. 5-16?

      Рис. 5-16

      Дано:

      EТ = 48 В

      R1 = 1,2 Ком = 1200 Ом; R2 = 3,9 Ком = 3900 Ом; R3 = 5,6 кОм = 5600 Ом.

      IT =?; RT =?

      Решение:

      Сначала вычислим общее сопротивление цепи:

      RT = R1 + R2 + R3

      RT = 1200 + 3900 + 5600 = 10700 Ом.

      Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-17.

      Рис. 5-17

      Теперь вычислим полный ток:

      IТ = EТ/RТ = 48/10700

      IТ = 0,0045 А или 4,5 мА 

      Вспомним, что в последовательной цепи один и тот же ток течет через всю цепь. Следовательно, IR2 = IT.

      IR2 = ER2/R

      0,0045 = ER2/3900

      Е2 = (0,0045)(3900)

      Е2 = 17,55 В.

      ПРИМЕР. Чему равно значение R2 в цепи, изображенной на рис. 5-18?

      Рис. 5-18 

      Сначала найдем ток, протекающий через R1 и R2. Поскольку к каждой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, напряжение на каждой ветви равно напряжению на источнике тока и равно 120 вольт.

      Дано:

      ER1 = 120 В; R1 = 1000 Ом 

      IR1 =?

      Решение:

      IR1 = ER1/R1 = 120/1000

      IR1 = 0,12 А 

      * * *

      Дано:

      ER3 = 120 В; R3 = 5600 Ом 

      IR3 =?

      Решение:

      IR3 = ER3/R3

      IR3 = 0,021 А 

      В параллельной цепи полный ток равен сумме токов в ветвях.

      Дано:

      IT = 0,200 А; IR1 = 0,120 А; IR3= 0,021 А

      IR2 =?

      Решение:

      IT = IR1 + IR2 + IR3

      0,200 = 0,12 + IR2 + 0,021

      0,200 = 0,141 + IR2

      0,200 — 0,141 = IR2

      0,059 A = IR2.

      Теперь с помощью закона Ома можно найти величину резистора R2.

      Дано:

      IR2 = 0,059 А; ER2 = 120 B

      R2 =?

      Решение:

      IR2 =  ER2/R2

      0,059 = 120/R

      R2 = 120/0,059

      R2 = 2033,9 Ом

      ПРИМЕР. Чему равен ток через резистор R3 в цепи, изображенной на рис. 5-19?

      Рис. 5-19

      Сначала определим эквивалентное сопротивление (RA) резисторов R1 и R2.

      Дано:

      R1 = 1000 Ом; R2 = 2000 Ом

      RА =?

      Решение:

      1/RА = 1/R1 + 1/R2

      1/RА = 1/1000 + 1/2000

      RА = 2000/3 = 666,67 Ом

      Теперь найдем эквивалентное сопротивление (RB) резисторов R4, R5 и R6. Сначала найдем общее сопротивление (Rs) последовательно соединенных резисторов R5 и R6.

      Дано:

      R5 = 1500 Ом; R6 = 3300 Ом

      Rs =?

      Решение:

      Rs = R5 + R6

      Rs = 1500 + 3300 = 4800 Ом.

      * * *

      Дано:

      R4 = 4700 Ом; Rs = 4800 Ом

      RB =?

      Решение:

      1/RB = 1/R4 + 1/Rs

      1/RB = 1/4700 + 1/4800

      (В этом случае общий знаменатель найти сложно. Будем использовать десятичные дроби.)

      1/RB = 0,000213 + 0,000208

      RB = 1/ 0,000421 = 2375,30 Ом

      Нарисуем эквивалентную цепь, подставляя RA и RB, и найдем полное сопротивление последовательной эквивалентной цепи. См. рис. 5-20.

      Рис. 5-20

      Дано:

      RA = 666,67 Ом; R3 = 5600 Ом; RB = 2735,30 Ом

      RT =?

      Решение:

      RT = RA + R3 + RB

      RT = 666,67 + 5600 + 2375,30

      RT = 8641,97 Ом.

      Теперь с помощью закона Ома найдем общий ток в эквивалентной цепи.

      Дано:

      ET = 120 В; RT = 8641,97 Ом

      IT =?

      Решение:

      IT =  ET/RT = 120/8641,97

      IT = 0,0139 А или 13,9 мА.

      В последовательной цепи по всей цепи протекает одинаковый ток. Следовательно, ток, протекающий через R3 равен общему току в цепи.

      IR3 = IT = 13,9 мА

      5–3. Вопросы

      1. Запишите формулы, необходимые для определения полного тока в последовательной и параллельной цепях, когда известны токи, протекающие через отдельные компоненты.

      2. Запишите формулы, необходимые для определения полного напряжения в последовательной и параллельной цепях, когда известны падения напряжения на отдельных участках.

      3. Запишите формулы для определения полного сопротивления последовательной и параллельной цепей, когда известны отдельные сопротивления.

      4. Запишите формулы для вычисления полного тока, напряжения или сопротивления в последовательной или параллельной цепях, когда хотя бы две из трех величин (ток, напряжение и сопротивление) известны.

      5. Чему равен общий ток в цепи, изображенной на рис. 5-21?

      Рис. 5-21

      Ет= 12 В

      R1 = 500 Ом; R2 = 1200 Ом; R3 = 2200 Ом.

      IT =?

      РЕЗЮМЕ

      • Электрическая цепь состоит из источника тока, нагрузки и проводника.

      • Путь тока в электрической цепи может быть последовательным, параллельным или последовательно-параллельным.

      • Последовательная цепь предоставляет только один путь для протекания тока.

      • Параллельная цепь предоставляет несколько путей для протекания тока.

      • Последовательно-параллельная цепь обеспечивает комбинацию последовательных и параллельных путей для протекания тока.

      • Ток электронов протекает от отрицательного вывода источника тока через нагрузку к положительному выводу источника тока.

      • Протекающий в электрической цепи ток можно изменять путем изменения либо напряжения, либо сопротивления.

      • Закон Ома связывает между собой силу тока, напряжение и сопротивление.

      • Закон Ома утверждает, что сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи.

      I = E/R

      • Закон Ома применяется ко всем последовательным, параллельным и последовательно-параллельным цепям.

      • Для определения неизвестных величин в цепи необходимо:

      — Нарисовать схему цепи и обозначить все величины.

      — Провести вычисления для эквивалентных цепей и перерисовать цепь.

      — Вычислить все неизвестные величины.

      Глава 5. САМОПРОВЕРКА

      С помощью закона Ома найдите неизвестные величины в следующих примерах:

      1. I =?; E = 9 В; R = 4500 Ом.

      2. I = 250 мА; E =?; R = 470 Ом.

      3. I = 10 A; E = 240 В; R =?

      4. Найдите полный ток в изображенных цепях.

      Что такое закон Ома? Калькулятор теории, формул и закона Ома

      Итак, вы задаетесь вопросом, почему так важно изучать закон Ома?

      Что такое закон Ома на самом деле?

      Как им пользоваться?

      Сначала мы запутаемся в названии, почему это должен быть закон Ома? Я знаю это. Само название происходит от того, кто открыл его впервые.

      Этот закон существует для измерения « электрического сопротивления ».

      Закон Ома - самый фундаментальный и самый основной закон для электрических и электронных схем.Вы можете найти все основные элементы в электрической цепи: напряжение, ток и сопротивление.

      Для цепи переменного тока вы замените сопротивление импедансом. Если у нас есть значения двух из трех элементов, мы можем легко найти третий элемент значения.

      Почему нам так важно усвоить закон Ома? Потому что его элементы в уравнении являются основными переменными. Вы найдете напряжение, ток и сопротивление (или импеданс) в каждой электрической цепи, которую вы найдете или используете.

      Мало того, закон Ома используется для сложных законов, теорем и вычислений. Закон Ома используется во всех аспектах электрических и электронных цепей, где протекает электрический ток.

      В этом посте мы узнаем все о законе Ома. Я расскажу об анализе схемы, его применении и более простом методе использования. Какова формула закона Ома? - это наш главный приоритет.

      Здесь вы найдете не только его уравнение, здесь вы найдете более простую иллюстрацию, чтобы хорошо его запомнить.

      Прежде чем изучать закон Ома, будет разумно сначала прочитать, что такое электрическая цепь.

      Первое открытие закона Ома

      Формула закона Ома не была открыта на пустом месте. Этот закон Ома устанавливает связь между напряжением, током и сопротивлением в электрической цепи. Позже мы прочитаем про определение закона Ома .

      Если мы хотим отдать должное закону Ома, то он должен относиться к Георгу Ому. Он немецкий ученый, который провел множество экспериментов, чтобы найти взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в одном уравнении.Этот закон является «отцом» всех электрических законов и теорем.

      Что такое закон Ома

      Если вы поищете формулу закона Ома, вы получите следующие определения:

      Википедия:
      закон, согласно которому электрический ток пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

      Словарь Коллинза:
      принцип, согласно которому электрический ток, проходящий через проводник, прямо пропорционален разности потенциалов на нем, при условии, что температура остается постоянной.Константа пропорциональности - это сопротивление проводника.

      Формула закона Ома или уравнение закона Ома показывает, как ток течет через любой материал при приложении напряжения. Следует помнить о разнице между низким и высоким сопротивлением. Электрический провод или любой проводник имеет низкое сопротивление, значит, ток будет течь легко. В противном случае, если сопротивление велико, току будет трудно течь.

      Определение закона Ома , приведенное выше, не очень помогает, если мы не знаем, что есть что.Нам нужно знать, какие переменные мы используем, что такое уравнение и как его использовать.

      Из того, что мы нашли в словаре американского английского, говорится, что закон Ома - это пропорциональное отношение тока цепи постоянного тока к ее приложенному напряжению и обратно пропорциональное сопротивлению. Не только для постоянного тока, закон Ома применим к цепи переменного тока.

      Немецкий физик Георг Ом изобрел этот закон в 1827 году.

      Чтобы упростить задачу, поскольку величина тока, протекающего в цепи, определяется делением напряжения на сопротивление, большее сопротивление означает меньший ток и наоборот.

      Обычно любой проводник имеет очень маленькое сопротивление, поэтому мы можем не учитывать его в наших расчетах. С другой стороны, любой материал, который не может проводить электрический ток, является изолятором.

      Сопротивление, измеряемое в омах, определяется материалом. Разные материалы разного размера обеспечивают разное сопротивление друг от друга.

      Закон Ома представлен графиком линейной зависимости между напряжением (V) и током (I) в электрической цепи. Мы можем представить закон Ома, используя иллюстрацию водопроводной трубы:

      • Водопроводная труба - это сопротивление (R) в цепи, измеряемое в омах (Ом).
      • Вода - это электрический ток (I), протекающий в цепи, измеряемый в амперах (A).
      • Разница высот воды - это напряжение (В) в цепи, измеренное в вольтах (В).

      Рисунок выглядит следующим образом:

      • Если водопроводная труба тонкая (высокое сопротивление), она ограничивает протекание воды (электрического тока) в цепи.
      • Если водопроводная труба широкая (сопротивление низкое), это увеличивает протекание воды (электрического тока) в контуре.

      Каждый материал обладает уникальными характеристиками, препятствующими прохождению электрического заряда. Их физическая способность противостоять току известна как сопротивление с символом R.

      Рисунок 1. Сопротивление

      Из рисунка (1a) мы заключаем, что сопротивление материала с однородным поперечным сечением A и зависит от площади поперечного сечения A и длина l.

      Следовательно, математическое уравнение сопротивления можно увидеть ниже:

      (1)

      Где:

      ρ = удельное сопротивление материала, измеренное в ом-метрах.

      Чем ниже удельное сопротивление, тем выше проводимость материала как проводника.

      Пример хороших проводников - алюминий и медь. В противном случае примером хороших изоляторов является слюда и бумага, обладающие высоким удельным сопротивлением.

      Если вы хотите узнать другие примеры хороших проводников и хороших изоляторов, вы можете бесплатно найти их в Интернете. Просто дерзайте и хорошо их запомните.

      За исключением этих двух, мы узнаем о полупроводниковых материалах, но пока пропустим.

      Если мы говорим о сопротивлении, то в основном будем говорить о резисторах. Но что это такое? Резистор - это простейший пассивный элемент, сделанный из металлических сплавов и соединений углерода, чтобы противостоять электрическому току.

      Его обозначение цепи показано на рисунке (1b), где R обозначает значение сопротивления.

      Закон Ома представляет соотношение между током и напряжением на резисторе. Этот закон был приписан Георгу Симону Ому (1787-1854) и записан как:

      Закон Ома гласит, что напряжение v на резисторе прямо пропорционально току и , протекающему через резистор.

      Следовательно,

      (2)

      Для краткости,

      Закон Ома утверждает , что напряжение на резисторе пропорционально току, протекающему через него.

      Напряжение, ток и сопротивление

      Электрическая цепь сделана из проводящего провода, позволяющего электрическому заряду проходить через нее. Движение этого электрического заряда называется током.

      Электрическая сила, называемая напряжением, дает энергию электрическому заряду, протекающему в цепи.Для научного объяснения напряжение - это разность потенциалов между двумя выводами (точками).

      Если мы измеряем напряжение, это означает, что мы измеряем разность потенциалов для перемещения электрического заряда из одной точки в другую.

      Если нет двух точек, нет напряжения.

      Ток движется по проводнику с некоторым противодействием или трением. Это трение или противодействие известно как сопротивление.

      Даже жилой провод имеет небольшое сопротивление току.Величина тока зависит от того, сколько напряжения и сопротивления.

      Чем меньше сопротивление, тем выше ток.

      Единицы измерения: вольт, ампер и ом

      Знание терминов напряжения, тока и сопротивления не имеет для нас большого значения. Нам нужно понимать количество для электрической цепи.

      Ниже приведены стандартные единицы измерения электрического напряжения, тока и сопротивления:

      Сокращение для каждого измерения близко к первому слову.Сокращенное обозначение напряжения - «V», а «R» - «сопротивление». Хотя «я» немного странно, потому что далеко от актуального.

      Буква «I» означает французскую фразу «интенсивность куранта» (сила тока). Мы найдем еще один символ «E», который означает «Электродвижущая сила».

      И «V», и «E» одинаковы, но вместо этого мы будем использовать «V». Обычно «E» обозначает напряжение на источнике.

      Эти сокращения написаны заглавными буквами, потому что здесь мы будем использовать термины DC.Заглавные буквы означают, что значение остается постоянным в течение определенного периода времени.

      Но мы будем использовать строчные буквы, если они имеют периодическое значение в течение периодического времени.

      Уравнение закона Ома

      Из приведенного выше определения мы знаем, что:

      Закон Ома гласит, что разность потенциалов (напряжение) между двумя точками пропорциональна току, протекающему через резистор, а также сопротивлению резистора. схема. Таким образом, формула закона Ома просто V = IxR.

      Чтобы понять этот основной закон, нам понадобится простейшая схема. Мы воспользуемся простой схемой ниже, чтобы объяснить уравнение закона Ома , состоящее из источника напряжения и резистора.

      Ток обозначается буквой I и измеряется в амперах (A), равном напряжению (V), деленному на сопротивление резистора (R), измеренное в омах (Ω).

      Следовательно, уравнение (2) превращается в

      (3)

      , которое является математическим уравнением закона Ома .Таким образом, R в уравнении (3) измеряется в Ом или Ом.

      В - это напряжение в цепи, измеряемое в вольтах (В), но некоторые люди вместо этого используют E. Где E - электродвижущая сила или напряжение.

      I - это ток, протекающий в цепи через каждый элемент (резистор в примере схемы), измеренный в амперах (A).

      R - сопротивление резистора, измеренное в Ом (Ом).

      Делаем вывод, что:

      • Если напряжение повышается, то возрастает и ток.
      • При увеличении сопротивления ток уменьшится.

      Итак,

      Сопротивление R элемента обозначает его способность сопротивляться прохождению электрического тока, измеряемую в омах (Ом).

      Мы можем вывести уравнение к

      (4)

      , так что

      1 Ом = 1 В / А

      Чтобы успешно реализовать формулу закона Ома, используемую для определения сопротивления , нам нужно заплатить Обратите внимание на полярность напряжения или направление тока.

      Мы можем найти значения напряжения, тока и сопротивления по закону Ома, если у нас есть две из трех переменных. Например:

      Расчет напряжения Формула закона Ома

      Если у нас есть значение сопротивления и тока, мы сможем найти значение напряжения с помощью:

      [V = I x R] —– Напряжение (Вольт) = Ток (Ампер) x Сопротивление (Ом)

      Расчет тока Формула закона Ома

      [I = V / R] —– Ток (Ампер) = Напряжение (В) / Сопротивление (Ом)

      Расчет сопротивления Формула закона Ома

      Если у нас есть значение напряжения и тока, мы сможем найти значение сопротивления с помощью:

      [R = V / I] —– Сопротивление (Ом) = Напряжение (В) / ток (Ампер)

      Значение R изменяется от нуля до бесконечности.Следовательно, важно принять во внимание два крайних возможных значения R.

      Нулевое сопротивление и короткое замыкание

      Элемент со значением R = 0 на рисунке (2a) является коротким замыканием.

      Рисунок 2. Короткое замыкание и разрыв цепи

      Итак,

      (5)

      , указывающее, что напряжение равно нулю, но ток может иметь любые значения. Другими словами, короткое замыкание обычно предполагает соединительный провод, который является идеальным проводником. Следовательно.

      Короткое замыкание - это элемент цепи с сопротивлением, близким к нулю.

      Бесконечное сопротивление и разрыв цепи

      Напротив, элемент с R = ∞ является разомкнутой цепью, как показано на рисунке (2b). Для разомкнутой цепи

      (6)

      , указывающее, что ток равен нулю через напряжение, может иметь любые значения. Следовательно,

      Разрыв цепи - это элемент схемы с сопротивлением, приближающимся к бесконечности.

      Как работает закон Ома?

      Закон Ома - это метод анализа для анализа токов в цепи с определенным сопротивлением, подаваемой источником напряжения.Для аналогии мы можем представить себе использование водопровода.

      Напор воды является источником напряжения, сопротивление - диаметром трубы, а сила тока - объемом воды.

      Чем выше напряжение, тем выше ток, и наоборот. Но чем выше сопротивление, тем меньше ток.

      Это доказывает пропорциональное соотношение между напряжением и током, но обратно пропорциональное соотношение между током и сопротивлением.

      Закон Ома Простые задачи

      Ознакомьтесь с этими простыми задачами, чтобы лучше понять закон Ома.

      1. Если у нас есть электрическая цепь с источником постоянного напряжения и увеличивается сопротивление, что будет с током?

      Ответ: прокрутите вверх и прочтите уравнение закона Ома, если вы его забыли. С текущей точки зрения мы будем использовать [I = V / R]. Если напряжение остается постоянным, но сопротивление увеличивается, ток будет уменьшаться.

      1. Если напряжение источника удвоить, сколько тока мы получим?

      Ответ: используя то же уравнение [I = V / R], если V становится 2V, то ток равен 2V / R.Таким образом, ток удваивается.

      Анализ цепи по закону Ома

      Попробуем проанализировать электрическую цепь, используя закон Ома. Не волнуйтесь, мы просто воспользуемся батареей, резистором и проводом.

      Ток движется по часовой стрелке, поскольку полярность напряжения находится в верхнем левом углу. Эти три соединены последовательно, чтобы упростить задачу.

      Представьте, что у нас есть батарея на 10 В и резистор 5 Ом, какой ток?

      Уравнение верно, потому что если вы используете [I = V / R], вы получите [I = 10/5 = 2 A].

      Что произойдет, если мы заменим резистор на резистор 10 Ом?

      И снова закон Ома действителен для получения результата 1A.

      Мы можем поменять местами переменное уравнение, если оно удовлетворяет треугольнику закона Ома, о котором вы прочитаете позже в этом посте. Мы будем использовать этот закон для схемы с несколькими резисторами, соединенными следующим образом:

      • Последовательное соединение
      • Параллельное соединение

      Метод треугольника закона Ома

      Зная две из трех переменных из закона Ома, мы легко найдем сомнительная переменная.

      Следовательно, если мы хотим знать значение тока, мы должны знать значения напряжения и сопротивления.

      Ниже представлен хорошо известный треугольник закона Ома.

      Как указано выше:

      Для расчета напряжения (В)
      [В = I x R] —– Напряжение (Вольт) = Ток (Ампер) x Сопротивление (Ом)

      Для расчета тока (I)
      [I = V / R] —– Ток (Ампер) = Напряжение (В) / Сопротивление (Ом)

      Для расчета сопротивления (Ом)
      [R = V / I] —– Сопротивление (Ом) = Напряжение (В) / Ток (Ампер)

      Круговая диаграмма закона Ома

      Закон Ома показывает взаимосвязь между напряжением (V или E), током (I) и сопротивлением (R).

      Таким образом, мы добавляем закон Джоуля, чтобы усовершенствовать колесо закона Ома. Закон Джоуля гласит, что мощность - это произведение напряжения и тока.

      В результате комбинация этих двух даст нам 12 формул с 2 известными переменными.

      Таким образом, мы получаем колесо закона Ома вместе с их единицами измерения.

      Применение закона Ома

      Из приведенного выше объяснения можно сделать вывод, что закон Ома полезен для определения значений напряжения, тока и сопротивления.

      Но как это помогает нам в реальной жизни? Ниже приведены примеры применения закона Ома в реальной жизни:

      • Определение напряжения, тока и сопротивления в цепи.
      • Поддерживайте падение напряжения на элементе схемы на желаемом уровне.
      • Этот закон применяется для амперметров постоянного тока.

      Ограничение закона Ома

      Даже это самый базовый анализ схемы, он все еще имеет некоторые ограничения, такие как:

      • Не может использоваться для односторонней электрической сети (диодный транзистор и т. Д.), Которая не работает. t имеют линейную зависимость напряжения от тока.
      • Невозможно реализовать для нелинейной схемы.

      Тип резистора

      Резистор может быть постоянным или переменным. Но он имеет фиксированное значение, что означает, что значение остается постоянным. На рисунке (3) показаны два распространенных типа постоянных резисторов (с проволочной обмоткой и составные). Один резистор образует ответвление в цепи.

      Рисунок (3a) проволочного типа имеет меньшее сопротивление с большим порогом мощности, в то время как Рисунок (3b) является составным типом, имеет более высокое сопротивление с меньшим порогом мощности.

      Рисунок 3. Постоянный резистор

      Переменные резисторы имеют регулируемое сопротивление, его символ можно увидеть на рисунке (4a).

      Обычный переменный резистор также известен как потенциометр или для краткости потенциометр, его символ показан на рисунке. (4b).

      Рисунок 4. Переменный резистор

      Поток представляет собой трехконтактный элемент со скользящим контактом или грязесъемником. Использование скользящего контакта изменит сопротивление. Точно так же переменный резистор также имеет проволочную обмотку и состав, как показано на рисунке.(5a) для композиции и рис. (5b) для ползунка.

      Рисунок 5. Потенциометр

      Не все резисторы подчиняются закону Ома. Но резистор, подчиняющийся закону Ома, называется линейным резистором. Имеет постоянное сопротивление.

      Следовательно, его вольт-амперная характеристика представлена ​​на рисунке (6a): график i-v представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

      Нелинейный резистор не подчиняется закону Ома, его сопротивление изменяется в зависимости от тока, а его i-v характеристика показана на рисунке (6b).

      Примером нелинейного сопротивления являются лампочка и диоды.

      Рис. 6. Характеристика резистора iv

      Проводимость

      Другая полезная величина в анализе электрических цепей - величина, обратная сопротивлению R, известная как проводимость, и символ G:

      (7)

      Проводимость измеряет, насколько хорошо элемент будет проводить электрический ток и его единица измерения - mho (ом, записанный в обратном порядке) или обратный ом с символом ℧, перевернутой омегой.

      В этом блоге мы будем использовать сименс (S) вместо mho в качестве единицы проводимости в системе СИ:

      (8)

      Следовательно,

      Проводимость - это способность элемента проводить электрический ток; измеряется в mhos () или сименсах (S)

      То же сопротивление может быть выражено в омах или сименсах, например, 10 Ом равно 0.1 S. Рассматривая уравнение. (7), мы можем написать:

      (9)

      Мощность, рассеиваемая резистором, может быть выражена через R с помощью уравнения. (3),

      (10)

      Мощность, рассеиваемая резистором. резистор может быть выражен с помощью G,

      (11)

      Линейный график закона Ома

      Мы можем нарисовать график закона Ома с двухмерной осью, напряжением и током, как показано ниже. Напряжение и ток образуют линейный график для каждого типа резистора, который мы используем, будь то постоянный резистор, переменный резистор или просто простой провод различной длины.

      Можно сделать вывод, что удвоение напряжения удвоит ток, протекающий через элемент схемы.

      Примеры закона Ома

      1.) Электрический утюг потребляет 2 А при 120 В. Вычислите его сопротивление.

      Решение:

      Используя закон Ома:

      2.) В соответствии со схемой ниже вычислите ток i , проводимость G и мощность p .

      Решение:
      Ток:

      Проводимость:

      Мощность:

      Часто задаваемые вопросы

      Теперь давайте ответим на наиболее часто задаваемые вопросы ниже:

      ЧТО ТАКОЕ в законе Ома?

      Закон Ома гласит, что разность потенциалов (напряжение) между двумя точками пропорциональна току, протекающему через резистор, а также пропорциональна сопротивлению цепи.Таким образом, формула закона Ома просто V = IxR.

      Как рассчитать закон Ома?

      Ток (I) в цепи равен напряжению (V) на резисторе, деленному на сопротивление (R) резистора.

      Почему важен закон Ома?

      Закон Ома очень важен для анализа электрической цепи, связанной с напряжением, током и сопротивлением в цепи, и определения их взаимосвязи.

      Что такое закон Ома Краткий ответ?

      Закон Ома гласит, что напряжение v на резисторе прямо пропорционально току i, протекающему через резистор.

      Применим ли закон Ома как к переменному, так и к постоянному току?

      Закон Ома гласит, что ток в цепи пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Это означает, что до тех пор, пока напряжение и ток имеют линейную зависимость, закон Ома может использоваться для цепей переменного тока.

      Закон Ома - Веб-формулы

      Закон Ома гласит, что ток, протекающий через устройство, прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к устройству. Константа пропорции называется сопротивлением устройства, если ее математически сформулировать как:

      В = IR
      , где В, - напряжение на элементе схемы в вольтах, I - ток, проходящий через элемент в амперах и R - сопротивление элемента в омах.Учитывая любые две из этих величин, можно использовать закон Ома для определения третьей.

      Соответствующие единицы СИ:
      Вольт (В) = Ом (Ом) ∙ ампер (А)

      Закон Ома можно переписать как:
      I = V / R
      R = V / I

      Электрическая схема для проверки закона Ома:
      Для проверки закона Ома используется следующая схема.

      На приведенной выше диаграмме показана схема, используемая в лаборатории для проверки закона Ома.
      В цепи: B - батарея для подачи тока в цепь, Rh - реостат для контроля тока в цепи, K - ключ для подключения или разрыва цепи, A - амперметр для измерения тока в цепи, V - вольтметр для измерения разности потенциалов на проводе сопротивления, а R - провод сопротивления для обеспечения сопротивления.

      Обратите внимание:
      1. Реостат Rh, ключ K, амперметр A и провод сопротивления R подключены последовательно с батареей B.
      2. Положительный полюс амперметра должен быть направлен к положительному полюсу батареи.
      3. Вольтметр V подключается параллельно проводу сопротивления.
      4. Положительный полюс вольтметра должен быть ближе к положительному полюсу батареи.

      Порядок проверки закона Ома:
      1.Клавиша K закрывается, и реостат настраивается так, чтобы получить минимальные показания амперметра и вольтметра.

      1. Затем реостат постепенно перемещается, так что ток в цепи увеличивается.
      2. Каждый раз, когда реостат перемещается, показания тока (I), протекающего в цепи, и разности потенциалов на сопротивлении измеряются путем записи показаний амперметра и вольтметра.
      3. Таким образом, различные наборы значений получаются в таблице, и для каждого набора значений рассчитывается соотношение тока (I) и разности потенциалов (V).
      4. Следует отметить, что соотношение силы тока и разности потенциалов одинаковое или почти одинаковое для каждого набора значений в таблице.
      5. Теперь построен график зависимости V от I, на котором разность потенциалов V берется по оси y, а ток I - по оси x.
      6. Полученный график представляет собой прямую линию, и наклон этой линии представляет собой значение отношения V к стихам I.

      Таким образом, доказано, что отношение V к стихам I является постоянной величиной (обозначающей сопротивление), т. Е. , V / I = постоянная = R.Таким образом подтверждается закон Ома.

      Пример 1: Ток 5 мА протекает через омический проводник, к которому приложена разность потенциалов 15 В. Какое сопротивление проводника?
      Решение:
      Используя V = I R
      Транспонирование, R = V / I
      где I = 5 мА и V = 15 В
      дает R = 15/5 = 3 кОм

      Пример 2: Какой ток будет протекать через резистор с сопротивлением 4,7 кОм при приложении к нему напряжения 12 В?
      Решение:
      Используя V = I R
      Транспонирование, I = V / R
      где V = 12 В и R = 4.7k
      дает I = 12 / 4,7 = 2,55 мА

      Пример 3: Каково напряжение на проводе с сопротивлением 10 Ом, когда по нему протекает ток 500 мА?
      Решение:
      Используя V = I R
      где I = 500 мА и R = 10 Ом.
      дает В = 500 × 10 -3 × 10 = 5 В

      Закон Ома | Определение | Формула | Приложения

      Определение закона Ома

      Закон Ома гласит, что ток в электрической цепи пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален его сопротивлению.

      По мере увеличения напряжения в цепи (сопротивление остается постоянным) ток увеличивается на ту же величину. Следовательно, если напряжение удвоится, ток удвоится. Кроме того, величина тока в цепи обратно пропорциональна ее сопротивлению, когда напряжение остается неизменным.

      Другими словами, если сопротивление в цепи увеличивается, величина тока уменьшается. Например, если сопротивление увеличивается в три раза, ток будет уменьшен до одной трети от своего первоначального значения (напряжение остается постоянным).

      Формула закона Ома

      Закон Ома удобно выразить следующим простым уравнением:

      $ I (ампер) = \ frac {E \ text {} (вольт)} {R \ text {} (Ом )} \ text {} \ cdots \ text {} (1) $

      С помощью простой алгебры уравнение (1) можно переформулировать в терминах сопротивления или напряжения следующим образом:

      $ R = \ frac {E \ text { }} {I} \ text {} \ cdots \ text {} (2) $

      $ E = IR \ text {} \ cdots \ text {(3)} $

      Вот еще один способ выражения закона Ома:

      Электрическое давление в один вольт на сопротивлении в один ом вызовет протекание тока в один ампер.

      Закон Ома и нелинейные резисторы

      Поскольку R является постоянным, уравнение (3) является уравнением прямой линии, по этой причине резистор называется линейным резистором. График зависимости v от I показан на рисунке 1, который представляет собой линию, проходящую через начало координат с наклоном R. Очевидно, что прямая линия - единственный возможный график, для которого отношение v к I является постоянным для всех i.

      Рис. 1: вольт-амперная характеристика линейного резистора

      Резисторы, сопротивление которых не остается постоянным для разных оконечных токов, известны как нелинейные резисторы.Для такого резистора сопротивление является функцией тока, протекающего в устройстве. Простым примером нелинейного резистора является лампа накаливания. Типичная вольт-амперная характеристика для этого устройства показана на рисунке 2, где мы видим, что график больше не является прямой линией. Поскольку R не является константой, анализ схемы, содержащей нелинейные резисторы, более труден.

      Рис. 2: типичная вольт-амперная характеристика для нелинейного резистора

      В действительности все практические резисторы нелинейны, потому что электрические характеристики всех проводников зависят от факторов окружающей среды, таких как температура.Однако многие материалы очень близки к идеальному линейному резистору в желаемой рабочей области.

      Закон Ома: решение для тока

      Простая электрическая цепь показана в графической форме на рисунке 3, так что вы можете увидеть физическое соотношение между несколькими компонентами. Вообще говоря, в работе с электроникой используются принципиальные схемы, а не графические схемы. Диаграмма, показанная на Рисунке 4, схематически представляет собой графическое изображение на Рисунке 3.

      Рис.3: Графическая схема простой электрической цепи

      Рис. 4: Принципиальная схема последовательной цепи

      Соблюдайте полярность соединений амперметра на рисунке 4. Обратите внимание, что положительный полюс амперметра подключается к положительному полюсу батареи. , в то время как отрицательная клемма подключается к резистору: также обратите внимание, что амперметр подключен последовательно с резистором, так что весь ток в цепи должен проходить через него. Поскольку амперметры имеют очень низкое сопротивление, они существенно не увеличивают сопротивление цепи.Если амперметр был случайно подключен параллельно (параллельно) батарее или резистору, на мгновение протек бы очень большой ток, который, вероятно, повредил бы измеритель.

      К аккумулятору подключен вольтметр для измерения напряжения аккумулятора. Поскольку вольтметры обычно представляют собой приборы с очень высоким сопротивлением, они не потребляют значительного количества тока от батареи. Соблюдайте полярность подключения вольтметра. Положительный вывод подключается к положительной клемме аккумулятора, а отрицательный вывод подключается к отрицательной клемме аккумулятора.Следует помнить очень важное правило: вольтметры всегда подключаются параллельно источнику напряжения или нагрузке, а амперметры всегда подключаются последовательно с цепью или нагрузкой.

      Вот пример, иллюстрирующий, как можно использовать закон Ома для определения тока в последовательной цепи.

      Закон Ома Пример 1

      Определить ток в простой последовательной цепи, показанной на рисунке 4, по предоставленной информации?

      Решение

      Используйте формулу закона Ома для определения силы тока:

      $ I \ text {=} \ frac {E \ text {}} {R} $

      Подставьте известные значения в формулу:

      $ I = \ frac {12 \ text {}} {3} = 4A $

      Таким образом, 12 В, подключенное к сопротивлению 3 Ом, дает ток 4 А через резистор.В этом случае амперметр покажет 4А.

      Закон Ома: определение сопротивления

      Сопротивление электрической цепи может быть легко определено с помощью формулы закона Ома, приведенной ранее, и решения для сопротивления следующим образом:

      $ R = \ frac {E \ text { }} {I} \ text {} $

      Эта формула говорит нам, что сопротивление в цепи обратно пропорционально величине тока. Если ток небольшой, сопротивление цепи должно быть большим, если предполагается, что напряжение остается постоянным.Следующий пример иллюстрирует использование этой формулы:

      Закон Ома Пример 2

      Ссылаясь на рисунок 5, определите омическое значение сопротивления нагрузки RL по приведенным данным.

      Рис.5: Определение сопротивления в последовательной цепи

      Решение

      Используйте уравнение (2) и подставьте известные значения:

      $ {{R} _ {L}} = \ frac {E \ text {}} {I} \ text {=} \ frac {10} {2} \ text {= 5} \ Omega \ text {} $

      Цепь будет считаться схемой с относительно низким сопротивлением, поскольку ток 2А протекает только с Подано 10 В.

      Закон Ома: решение для напряжения

      Если сопротивление и ток цепи известны, легко вычислить величину приложенного напряжения. Мы используем формулу закона Ома и решаем для напряжения:

      $ E = IR \ text {} $

      Из этой формулы мы видим, что напряжение является произведением тока и сопротивления. Падение напряжения на сопротивлении или цепи будет напрямую зависеть от тока или сопротивления. Например, если ток через резистор удвоится, падение напряжения (IR-падение) удвоится.Или, если ток можно поддерживать на заданном уровне, но сопротивление удваивается, падение напряжения удваивается. В следующем примере показано, как рассчитать падение напряжения или IR.

      Закон Ома Пример 3

      Определите значение напряжения питания в цепи, показанной на рисунке 5, по предоставленной информации.

      Рис.6: Расчет E, когда известны R и I

      Решение

      $ E = IR = 2 * 50 = 100 В $

      Следовательно, из примера мы видим, что для этого требуется питание 100 В. подайте ток 2 А через резистор 50 Ом.Можно сказать, что падение напряжения на резисторе составляет 100 В, то же самое, что и на питании. На амперметре не происходит падения ИК-излучения, поскольку его сопротивление принято равным нулю для всех практических целей.

      Графическое представление закона Ома

      Ранее мы узнали, что ток в цепи прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Если напряжение удвоится, ток увеличится в два раза, если сопротивление останется постоянным.Эта линейная зависимость показана верхней диагональной прямой линией на рисунке 7, которая представляет собой график уравнения I = V / R для сопротивления 20 Ом. Обратите внимание, что напряжение отложено по горизонтальной оси, а ток - по вертикальной оси.

      Рис.7: Линейная взаимосвязь между током и напряжением в цепи постоянного сопротивления

      Если бы мы приняли сопротивление нагрузки 40, а не 20 Ом, результатом была бы диагональная линия R = 40 Ом. Если использовалось сопротивление менее 20 Ом, результирующая линия была бы круче, чем линия для нагрузки 20 Ом.Кривые на рисунке 7 показывают прямую пропорциональность между напряжением и током для различных значений сопротивления нагрузки.

      Закон Ома Память AID

      Закон Ома можно легко запомнить с помощью простого вспомогательного средства запоминания, показанного на рисунке 8. Закрыв одну из букв, вы получите расположение двух других в правой части формула определения стоимости перепечатанного письма.

      • При наведении пальца на I дает E / R, указывая, что I = E / R.
      • Закрытие буквы E оставляет IR, указывая, что E является продуктом IR.
      • Точно так же, если R покрывается, E / I остается, означая, что R равно E, деленному на I.

      Рис.8: Вспомогательное средство для изучения закона Ома

      Применение закона Ома
      1. полезен в линейных цепях для расчета напряжения, тока и сопротивления. Если мы знаем два из них
      2. Расчет мощности становится проще.

      https: // www.youtube.com/watch?v=OGI-065RhFo

      Проверьте свое понимание; ответьте на эти контрольные вопросы.

      1. Какова основная формула закона Ома? Каковы два вывода этой формулы?
      2. Какой ток течет в цепи с сопротивлением 100 В и 1000 Ом?
      3. Какое напряжение требуется для получения тока 2 А через 60 Ом?
      4. Какое сопротивление ограничит ток до 4 А в цепи с питанием 200 В?
      5. Сопротивление цепи остается прежним, но ток через резистор внезапно увеличивается втрое.Что случилось с напряжением цепи?
      6. Если напряжение, приложенное к цепи, удваивается, но сопротивление остается неизменным, что будет делать текущее значение?
      7. Если R утроится, а E удвоится, каким будет новое текущее значение?

      Ответы на контрольную викторину

      1. I = E / R B. R = E / I C. E = IR
      2. 0,1 A
      3. 120V
      4. 50Ω
      5. Он утроился
      6. Double
      7. Две трети оригинала

      Что такое закон Ома? - Наука для детей

      Определение закона Ома

      Закон Ома - это математическая связь между электрическим током, сопротивлением и напряжением.

      Закон

      Ома гласит, что ток через проводник между двумя точками прямо пропорционален напряжению в этих двух точках.

      Принцип назван в честь немецкого ученого Георга Симона Ома.

      Формула закона Ома

      Формула закона Ома выглядит следующим образом:

      В = ИК

      где

      V - напряжение
      I - ток
      R - сопротивление

      Как работает закон Ома?

      Непрерывный поток свободных электронов через проводники цепи называется током.Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий свободным электронам непрерывно перемещаться.

      Сила, которая движет потоком электронов, называется напряжением. Это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками.

      Свободные электроны имеют тенденцию проходить через проводники с некоторой степенью трения или сопротивления движению. Это противодействие движению свободных электронов называется сопротивлением.

      Используя этот Закон, мы можем анализировать электрические цепи.Если вам известны два любых значения, вы можете проанализировать третье. Иногда электрические цепи являются сложными, но это уравнение настолько важно, что оно также решает эти сложные значения схемы. Применяется практически во всех схемотехнических исследованиях.

      Практическое применение закона Ома

      1. Закон Ома используется в электрических нагревателях для выработки тепла. Проводник предназначен для создания сопротивления потоку свободных электронов, поэтому сопротивление создает тепло.
      2. Потолочные и другие вентиляторы также используют закон Ома.Скорость регулируется с помощью приложения закона Ома.
      3. Лампочки излучают свет в соответствии с законом Ома

      Вот простое и веселое упражнение. Обойдите свой дом и посмотрите, какой объект использует закон Ома! Составьте список и сравните его со своими друзьями. Повеселись!

      , ПОЯСНЯЮЩИЕ ЗАКОН ОМС - Purkeys

      КАК ОДНА ПРОСТАЯ ФОРМУЛА МОЖЕТ ПОМОЧЬ В УСТРАНЕНИИ НЕПОЛАДОК Закон

      Ома играет ключевую роль в оказании помощи техническим специалистам в области коммерческих грузоперевозок в диагностике проблем в рамках регулярного технического обслуживания грузовиков.По словам инженера по продажам и обслуживанию компании Purkeys Райлара Маско, закон Ома - это соотношение между напряжением, током и сопротивлением. При правильном понимании эта взаимосвязь может действительно помочь в процессе поиска и устранения неисправностей и в понимании электрической системы грузовика в целом.

      Закон Ома чаще всего записывается в форме:

      В = I x R

      V обозначает напряжение, I обозначает ток, который измеряется в амперах - A, а R обозначает сопротивление, которое измеряется в омах - Ω.Как отмечает главный инженер Purkeys Дейл Хеннингсон, формула кажется простой, но имеет множество применений.

      В видео Дейл использует реле с катушкой, имеющей сопротивление 100 Ом. При использовании этого реле в системе 12 В решите вопрос о токе, проходящем через реле, изменив закон Ома на:

      I = V / R

      Следовательно, текущий будет:

      12 В / 100 Ом = 0,12 А

      Теперь, если вы проверили катушку и обнаружили, что ее сопротивление составляет 50 Ом вместо 100 Ом, это будет означать, что реле потребляет в два раза больше тока, чем должно.Это может привести к перегреву реле и возможному оплавлению. Избегание подобных проблем - лишь одна из причин, почему так важно понимать закон Ома.

      Purkeys осознает сложность запоминания всех различных вариаций уравнения закона Ома и разработал «шпаргалку», в которой перечислены все различные символы и формулы, чтобы помочь в поиске и устранении неисправностей и диагностике электрических проблем.

      Вы имеете дело с проблемами батареи? Вам нужен совет? Мы приветствуем ваши комментарии и вопросы ниже.

      Узнайте больше о Purkeys и нашей программе батарей

      Щелкните здесь, чтобы послушать наше радио-шоу Hey! Спарки и узнайте больше об электрическом аудите

      Щелкните здесь, чтобы подписаться на нашу бесплатную еженедельную электронную рассылку, чтобы получать дополнительную информацию о наших решениях в области электротехники. Наша электронная рассылка поможет вам сократить расходы, избежать простоев водителей и опередить своих конкурентов.

      Ом: определение и формула | Study.com

      Определение ома

      Ом - это единица измерения электрического сопротивления между двумя точками на резисторе, проводнике, устройстве или цепи.Один Ом означает, что разность потенциалов (напряжение) 1 В между этими двумя точками дает ток 1 А. На следующих схемах показаны примеры того, как это могло произойти:

      Примеры сопротивления в цепях

      В общем, эта взаимосвязь между любым напряжением, током и сопротивлением моделируется законом Ома , который мы определим как уравнение в следующей форме:

      Ом Пример простой схемы

      Предположим, что у неизвестного «черного ящика» есть две электрические клеммы.Вы подключаете батарею 6 В и амперметр (который измеряет ток) последовательно с черным ящиком, как показано. Предположим, что амперметр и провода имеют нулевое сопротивление. В цепи измеряется ток 60 мА (миллиампер или тысячные доли ампера). Какое сопротивление черного ящика в Ом?

      Черный ящик с неизвестным сопротивлением

      Мы применяем закон Ома, чтобы найти:

      Действительно плохой юмор

      Инженеры и ученые обычно не отличаются особенным юмором, но есть несколько шуток, которыми стоит поделиться.Посмотрите, сможете ли вы выяснить известные выражения, изображенные на следующих рисунках (A, B и C):

      Сдаться? A - это «Ом в диапазоне»; B - «без ома»; C - это «растяжение в омах». Сказал вам, что это был действительно дурной юмор! Ладно, вернемся к уроку.

      Ом и мощность

      Электрическая мощность (мощность) - это произведение напряжения и тока, поэтому мы можем подставить закон Ома в уравнение мощности и получить соотношение для сопротивления на основе мощности (в ваттах, Вт) и либо напряжение или ток:

      Например, если мы знаем, что лампочка мощностью 75 Вт потребляет ток 5 ампер, мы можем найти внутреннее сопротивление лампы:

      Другая формула для определения сопротивления

      Сопротивление специально разработано для резисторов и интегральных схем с использованием удельного сопротивления материала. Удельное сопротивление определяется как степень сопротивления материала движению электронов в зависимости от объема. Он измеряется в омах на метр длины материала, на квадратный метр площади поперечного сечения материала. Это сводится просто к единицам ом-метрам. Формула для определения удельного сопротивления:

      Ниже приведен пример блока кремния с удельным сопротивлением 20 Ом-метров.Мы хотим найти сопротивление в омах, измеренное от одной стороны блока до другой.

      Слиток кремния для примера удельного сопротивления

      Сопротивление будет найдено следующим образом:

      Еще плохой юмор

      Попробуем еще. Как вы думаете, это что?

      Ага, это песня My Old Kentucky Ohm.'

      Сводка

      Ом - это единица электрического сопротивления, определяемая между двумя точками в цепи или через проводник, резистор или устройство. Один Ом означает, что напряжение в один вольт между двумя точками создает ток в один ампер. Математическая взаимосвязь между сопротивлением, напряжением и током задается законом Ома , который гласит, что сопротивление (в омах) равно напряжению, деленному на ток.

      Электрическое сопротивление препятствует прохождению тока так же, как дренаж препятствует течению воды.Чем более ограничен слив, тем медленнее течет вода при постоянной силе. То же самое и с электрическими цепями - чем выше сопротивление, тем меньше ток для данной электродвижущей силы (напряжения).

      Сопротивление можно связать с электрической мощностью с помощью пары дополнительных формул. Первый гласит, что сопротивление равно квадрату напряжения, деленному на мощность. Во втором говорится, что сопротивление - это также мощность, деленная на квадрат тока.

      Сопротивление также можно найти, используя удельное сопротивление материала.Удельное сопротивление - это степень сопротивления материала потоку электронов в зависимости от объема. Сопротивление (в Ом) равно удельному сопротивлению (в Ом-м), умноженному на длину материала, деленную на его площадь поперечного сечения.

      Закон

      Ома

      Закон Ома гласит, что

      «ток через проводник между двумя точками прямо пропорционален разности потенциалов или напряжению между двумя точками и обратно пропорционален сопротивлению между ними».

      Закон Ома может быть выражен как

      I = U / R (1)

      где

      I = ток (ампер, А)

      U = электрический потенциал (вольт, В)

      R = сопротивление (Ом, Ом )

      Пример - закон Ома

      Батарея 12 вольт обеспечивает питание до сопротивления 18 Ом . Ток в электрической цепи можно рассчитать как

      I = (12 вольт) / (18 Ом)

      = 0.67 ампер

      Эквивалентные выражения закона Ома

      Закон Ома (1) также можно выразить как

      U = RI (2)

      или

      R = I (3)

      Скачайте и распечатайте диаграмму закона Ома!

      Пример - сопротивление электрической цепи

      Ток 1 ампер протекает через электрическую цепь 230 В, .На приведенной выше диаграмме это означает сопротивление

      R ≈ 220 Ом

      Его можно также рассчитать по закону Ома

      R = (230 В) / (1 А)

      = 230 Ом

      Пример - Закон Ома и кратные и подкратные

      Токи, напряжения и сопротивления в электрических цепях часто могут быть очень маленькими или очень большими, поэтому часто используются кратные и подкратные.

      Требуемое напряжение, подаваемое на 3.Резистор 3 кОм для создания тока 20 мА можно рассчитать как

      U = (3,3 кОм) (1000 Ом / кОм) (20 мА) (10 -3 А / мА)

      = 66 В

      Номограмма электрического сопротивления

      Загрузите и распечатайте номограмму зависимости электрического сопротивления от вольт и ампер!

      Значения по умолчанию на номограмме выше: 230 вольт , сопротивление 24 Ом и ток 10 ампер .

      Мощность

      Электрическая мощность может быть выражена как

      P = UI

      = RI 2

      = U 2 / R (4)

      где

      P = электрическая мощность (Вт, Вт)

      Пример - потребляемая мощность

      Мощность, потребляемая в указанной выше электрической цепи 12 В , может быть рассчитана как

      P = (12 вольт) 2 / ( 18 Ом)

      = 8 Вт

      Пример - мощность и электрическое сопротивление

      Электрическая лампочка 100 Вт подключена к источнику питания 230 В .Текущий ток можно рассчитать путем преобразования (4) в

      I = P / U

      = (100 Вт) / (230 В)

      = 0,43 ампера

      Сопротивление может быть вычислено путем реорганизации (4) в

      R = U 2 / P

      = (230 В) 2 / (100 Вт)

      = 529 Ом

      Номограмма электрической мощности

      Эта номограмма может использоваться для оценки зависимости мощности отнапряжение и ампер.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *