Содержание

Расчет сопротивления проводника – формула

Зависимость I = I(U) и ее значение

История открытия сопротивления материалов напрямую связана с вольт-амперной характеристикой. Что это такое? Возьмем цепь с постоянным электрическим током и рассмотрим любой ее элемент: лампу, газовую трубку, металлический проводник, колбу электролита и т. д.

Меняя напряжение U (часто обозначается как V), подаваемое на рассматриваемый элемент, будем отслеживать изменение силы тока (I), проходящего через него. Как итог, мы получим зависимость вида I = I (U), которая носит название «вольт-амперная характеристика элемента» и является прямым показателем его электрических свойств.

Вольт-амперная характеристика может выглядеть по-разному для различных элементов. Самый простой ее вид получается при рассмотрении металлического проводника, что и сделал Георг Ом(1789 — 1854).

Вольт-амперная характеристика — это линейная зависимость. Поэтому ее графиком служит прямая линия.



Закон в простой форме

Исследования Ома по изучению вольт-амперных характеристик проводников показали, что сила тока внутри металлического проводника пропорциональна разности потенциалов на его концах (I ~ U) и обратно пропорциональна некоему коэффициенту, то есть I ~ 1/R. Этот коэффициент стал называться «сопротивление проводника», а единица измерения электрического сопротивления — Ом или В/А.

Стоит отметить еще вот что. Закон Ома часто используется для расчета сопротивления в цепях.



Расчет

Основную формулу нахождения показания проводника можно вычислить или представить как R=U/I, где U является разностью напряжения на проводниковых концах, а I считается силой тока, которая протекает под разностью напряжения. Получается значение, представленное в Омах.

Вам это будет интересно Назначение и функция устройства защитного отключения (УЗО)

Обратите внимание! В дополнение к теме, как определить сопротивление резистора по формуле, правильно вычислять необходимые показания также можно при помощи специального измерительного прибора под названием омметр или мультиметр.


Формула, используемая повсеместно для расчета



Формулировка закона

Закон Ома говорит, что сила тока (I) отдельно взятого участка цепи пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Следует заметить, что в таком виде закон остается верным только для однородного участка цепи. Однородной называется та часть электрической цепи, которая не содержит источника тока. Как пользоваться законом Ома в неоднородной цепи, будет рассмотрено ниже.

Позже опытным путем было установлено, что закон остается справедливым и для растворов электролитов в электрической цепи.

Делитель напряжения на резисторах

Помогите проекту. Поделитесь с друзьями.

Рассмотрим, как рассчитать практически любой делитель напряжения на резисторах. Преимущественное большинство радиоэлектронных элементов и микросхем питаются относительно низким напряжением – 3…5 В. А многие блоки питания выдают U = 9 В, 12 В или 24 В. Поэтому для надежной и стабильной работы различных электронных элементов необходимо снижать величину напряжения до приемлемого уровня. В противном случае может наступить пробой радиоэлектронных элементов. Особенно следует уделять внимание микросхемам – наиболее чувствительным элементам к повышенному напряжению.

Существуют много способов, как снизить напряжение. Выбор того или другого способа зависит от конкретной задачи, что в целом определяет эффективность всего устройства. Мы рассмотрим самый простой способ – делитель напряжения на резисторах, который, тем не менее, довольно часто применяется на практике, но исключительно в маломощных цепях, что поясняется далее.

Расчет делителя напряжения на резисторах

Чтобы сделать и рассчитать простейший делитель напряжения достаточно соединить последовательно два резистора и подключить их источнику питания. Такая схема очень распространенная и применяется более чем в 90 % случаев.

Вход схемы имеет два вывода, а выход – три. При одинаковых значения сопротивлений R1 и R2 выходные напряжения Uвых1 и Uвых2 также равны и по величине вдвое меньше входного Uвх. Причем выходное U можно сниматься с любого из резисторов – R1 или R2. Если сопротивления не равны, то выходное U будет на резисторе большего номинала.

Точное соотношение Uвых1 к Uвых2 рассчитаем, обратившись к закону Ома. Резисторы вместе с источником питания образуют последовательную цепь, поэтому величина электрического тока, протекающего через R1 и R2 определяется отношением напряжения источника питания Uвх к сумме сопротивлений:

Следует обратить внимание, чем больше сумма сопротивлений, тем меньший ток I при том же значении Uвх.

Далее, согласно закону Ома, подставив значение тока, находим Uвых1 и Uвых2:

Путем подстановки в две последние формулы значение из самой первой формулы, находим значение выходного U в зависимости от входного и сопротивлений двух резисторов:

Применяя делитель напряжения на резисторах, необходимо понимать и помнить следующее:
  1. Коэффициент полезного действия такой схемы довольно низкий, поскольку только часть мощности источника питания поступает к нагрузке, а остальная мощность преобразуется в тепло, выделяемое на резисторах. Чем больше понижается напряжение, тем меньше мощности от источника питания поступит к нагрузке.
  1. Так как нагрузка подключается параллельно к одному из резисторов делителя, то есть шунтирует его, то общее сопротивление цепи снижается и происходит перераспределение падений напряжений. Поэтому сопротивление нагрузки должно быть гораздо больше сопротивления резистора делителя. В противном случае схема будет работать нестабильно с отклонением от заданных параметров.
  2. Распределение U между R1 и R2 определяется исключительно их относительными значениями, а не абсолютными величинами. В данном случае неважно, будут ли R1 и R2 иметь значение 2 кОм и 1 кОм или 200 кОм и 100 кОм. Однако при более низких значениях сопротивлений можно получить большую мощность на нагрузке, но следует помнить, что и больше мощности преобразуется в тепло, то есть израсходуется невозвратно впустую.

Также иногда находят применение и более сложные делители напряжений, состоящие из нескольких последовательно соединенных резисторов.

Делитель напряжения на переменном резисторе

Схему делителя напряжения на переменном резисторе называют схемой потенциометра. Вращая рукоятку громкости музыкального центра или автомагнитолы, вы таким действием плавно изменяете напряжение, подаваемое на усилитель модности звуковой частоты. Принцип работы и сборка простейшего усилителя мощности уже были ранее рассмотрены здесь.

При перемещении (вращении) ручки переменного резистора сверху вниз по чертежу происходит плавное изменение U от значения источника питания до нуля.

В звуковой технике главным образом применяются переменные резисторы с логарифмической зависимостью, поскольку слуховой аппарат человек воспринимает звуки с данной зависимостью. Для регулирования уровня звука одновременно по двум каналам используют сдвоенные переменные резисторы.

В качестве делителя напряжения находят применение переменные резисторы, имеющие следующие зависимости сопротивления от угла поворота ручки: логарифмическую, линейную и экспоненциальную. Конкретный тип зависимости применяется для решения отдельной задачи.

Помогите проекту. Поделитесь с друзьями.

Еще статьи по данной теме

  • Емкостной делитель напряжения
  • Инвертор напряжения
  • Умножитель напряжения
  • Как работает импульсный блок питания

Удельное электрическое сопротивление

Экспериментальным методом было установлено, что сопротивление электрического тока проводника зависит от его размеров: длина, ширина, высота. А также от его формы (сфера, цилиндр) и материала, из которого он сделан. Таким образом, формула удельного сопротивления, например, однородного цилиндрического проводника будет: R = р*l/S.

Если в этой формуле положить s = 1 м2 и l = 1 м, то R численно будет равен р. Отсюда вычисляется единица измерения для коэффициента удельного сопротивления проводника в СИ — это Ом*м.

В формуле удельного сопротивления р — это коэффициент сопротивления, определяемый химическими свойствами материала, из которого изготовлен проводник.

Для рассмотрения дифференциальной формы закона Ома, необходимо рассмотреть еще несколько понятий.

Расчет сопротивлений

Для вычисления величины нагрузочного сопротивления формулу, выведенную из закона Ома, используют, как основную, если известны значения тока и напряжения:

Единицей измерения является Ом.

Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление находится путем суммирования отдельных значений:

R = R1 + R2 + R3 + …..

При параллельном соединении используется выражение:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

А как найти электрическое сопротивление для провода, учитывая его параметры и материал изготовления? Для этого существует другая формула сопротивления:

R = ρ х l/S, где:

  • l – длина провода,
  • S – размеры его поперечного сечения,
  • ρ – удельное объемное сопротивление материала провода.

Data-lazy-type=»image» data-src=»https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-1-600×417.png?.png 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-1-768×533..png 792w» sizes=»(max-width: 600px) 100vw, 600px»>

Формула сопротивления

Геометрические размеры провода можно измерить. Но чтобы рассчитать сопротивление по этой формуле, надо знать коэффициент ρ.

Важно!

Значения уд. объемного сопротивления уже рассчитаны для разных материалов и сведены в специальные таблицы.

Значение коэффициента позволяет сравнивать сопротивление разных типов проводников при заданной температуре в соответствии с их физическими свойствами без учета размеров. Это можно проиллюстрировать на примерах.

Пример расчета электросопротивления медного провода, длиной 500 м:

  1. Если размеры сечения провода неизвестны, можно замерить его диаметр штангенциркулем. Допустим, это 1,6 мм;
  2. При расчетах площади сечения используется формула:

Тогда S = 3,14 х (1,6/2)² = 2 мм²;

  1. По таблице нашли значение ρ для меди, равное 0,0172 Ом х м/мм²;
  2. Теперь электросопротивление рассчитываемого проводника будет:

R = ρ х l/S = 0,0172 х 500/2 = 4,3 Ом.

Другой пример


нихромовая проволока сечением 0,1 мм², длиной 1 м:

  1. Показатель ρ для нихрома – 1,1 Ом х м/мм²;
  2. R = ρ х l/S = 1,1 х 1/0,1 = 11 Ом.

На двух примерах наглядно видно, что нихромовая проволока метровой длины и сечением, в 20 раз меньшим, имеет электрическое сопротивление в 2,5 раза больше, чем 500 метров медного провода.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/3-6-768×381..jpg 960w» sizes=»(max-width: 600px) 100vw, 600px»>

Удельное сопротивление некоторых металлов

Важно!

На сопротивление оказывает влияние температура, с ростом которой оно увеличивается и, наоборот, уменьшается со снижением.

Плотность тока

Как известно, электрический ток — это строго упорядоченное движение любых заряженных частиц. Например, в металлах носителями тока выступают электроны, а в проводящих газах — ионы.

Возьмем тривиальный случай, когда все носители тока однородны — металлический проводник. Мысленно выделим в этом проводнике бесконечно малый объем и обозначим через u среднюю (дрейфовую, упорядоченную) скорость электронов во взятом объеме. Далее пусть n обозначает концентрацию носителей тока в единице объема.

Теперь проведем бесконечно малую площадь dS перпендикулярно вектору u и построим вдоль скорости бесконечно малый цилиндр с высотой u*dt, где dt — обозначает время, за которое все носители скорости тока, содержавшиеся в рассматриваемом объеме, пройдут сквозь площадку dS.

При этом электронами сквозь площадку будет перенесен заряд, равный q = n*e*u*dS*dt, где e — заряд электрона. Таким образом, плотность электрического тока — это вектор j = n*e*u, обозначающий количество заряда, переносимого в единицу времени через единицу площади.

Один из плюсов дифференциального определения закона Ома заключается в том, что часто можно обойтись без расчета сопротивления.

Электрический заряд. Напряженность электрического поля

Напряженность поля наряду с электрическим зарядом является фундаментальным параметром в теории электричества. При этом количественное представление о них можно получить из простых опытов, доступных школьникам.

Для простоты рассуждений будем рассматривать электростатическое поле. Это электрическое поле, которое не изменяется со временем. Такое поле может быть создано неподвижными электрическими зарядами.

Также для наших целей необходим пробный заряд. В его качестве будем использовать заряженное тело — настолько малое, что оно не способно вызывать какие-либо возмущения (перераспределение зарядов) в окружающих объектах.

Рассмотрим поочередно два взятых пробных заряда, последовательно помещенных в одну точку пространства, находящуюся под воздействием электростатического поля. Получается, что заряды будут подвергаться неизменному во времени воздействию с его стороны. Пусть F1 и F2 — это силы, воздействующие на заряды.

В результате обобщения опытных данных было установлено, что силы F1 и F2 направлены либо в одну, либо в противоположные стороны, а их отношение F1/F2 является независимым от точки пространства, куда были поочередно помещены пробные заряды. Следовательно, отношение F1/F2 является характеристикой исключительно самих зарядов, и никак не зависит от поля.

Открытие данного факта позволило охарактеризовать электризацию тел и в дальнейшем было названо электрическим зарядом. Таким образом, по определению получается q1/q2 = F1/F2, где q1 и q2 — величина зарядов, помещаемых в одну точку поля, а F1 и F2 — силы, действующие на заряды со стороны поля.

Из подобных соображений были экспериментально установлены величины зарядов различных частиц. Условно положив в соотношение один из пробных зарядов равным единице, можно вычислить величину другого заряда, измерив соотношение F1/F2.

Через известный заряд можно охарактеризовать любое электрическое поле. Таким образом, сила, действующая на единичный пробный заряд, находящийся в состоянии покоя, называется напряженностью электрического поля и обозначается E. Из определения заряда получаем, что вектор напряженности имеет следующий вид: E = F/q.

Связь векторов j и E.

Другая форма закона Ома

В однородном проводнике упорядоченное движение заряженных частиц будет происходить по направлению вектора E. А это значит, что векторы j и E будут сонаправлены. Как и при определении плотности тока, выделим в проводнике бесконечно малый цилиндрический объем. Тогда через поперечное сечение этого цилиндра будет проходить ток, равный j*dS, а напряжение, приложенное к цилиндру, будет равно E*dl. Также известна формула удельного сопротивления цилиндра.

Тогда, записав формулу силы тока двумя способами, получим: j = E/р, где величина 1/р носит название удельной электрической проводимости и является обратной к удельному электрическому сопротивлению. Ее принято обозначать σ (сигма) или λ (лямбда). Единицей измерения проводимости является См/м, где См — это Сименс. Единица, обратная Ом.

Таким образом, можно ответить на вопрос, поставленный выше, о законе Ома для неоднородной цепи. В таком случае на носителей тока будет действовать сила со стороны электростатического поля, которая характеризуется напряженностью E1, и другие силы, воздействующие на них со стороны другого источника тока, которые можно обозначить E2. Тогда Закон Ома применительно к неоднородному участку цепи будет иметь вид: j = λ(E1 + E2).

Подробнее о проводимости и сопротивлении

Способность проводника проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением, которое можно найти через формулу удельного сопротивления, или удельной проводимостью, рассчитывающейся как обратное проводимости. Величина данных параметров определяется как химическими свойствами материала проводника, так и внешними условиями. В частности температурой окружающей среды.

Для большинства металлов удельное сопротивление при нормальной температуре пропорционально ей, то есть р ~ T. Однако при низких температурах наблюдаются отклонения. У большого ряда металлов и сплавов при температурах, близких к 0°К, расчет сопротивления показывал нулевые значения. Это явление получило название сверхпроводимости. Таким свойством обладают, например, ртуть, олово, свинец, алюминий и др. Для каждого металла существует свое критическое значение температуры Tk, при которой наблюдается явление сверхпроводимости.

Также отметим, что определение удельного сопротивления цилиндра можно обобщить для проводов, состоящих из одного материала. В таком случае площадь поперечного сечения из формулы удельного сопротивления будет равна сечению провода, а l — его длине.

Видео

Содержание:
Появление электрического тока наступает при замыкании цепи, когда на зажимах возникает разность потенциалов. Перемещение свободных электронов в проводнике осуществляется под действием электрического поля. В процессе движения, электроны сталкиваются с атомами и частично передают им свою накопившуюся энергию. Это приводит к уменьшению скорости их движения. В дальнейшем, под влиянием электрического поля, скорость движения электронов снова увеличивается. Результатом такого сопротивления становится нагревание проводника, по которому течет ток. Существуют различные способы расчетов этой величины, в том числе и формула удельного сопротивления, применяющаяся для материалов с индивидуальными физическими свойствами.

Формулы внутреннего сопротивления – kakras — ЖЖ

Определение внутреннего омического сопротивления (постоянному току) у батарейки или аккумулятора

Существует множество методик и практических способов, чтобы определить внутреннее сопротивление источников питания, на постоянном или на переменном токе. В данной статье рассмотрены несложные приёмы измерений и расчётов, когда из всей аппаратуры в наличии имеется только простейший китайский тестер.

По описанным в руководствах методикам, производятся измерения и вычисления, результаты которых записываются с точностью до второго знака после запятой. Искомый параметр зависит от типа и величины нагрузки, текущей температуры и состава электролита, степени разряда батарейки и заряженности аккумулятора, и от множества других факторов. Поэтому, всегда будет присутствовать определённая, большая или маленькая, ошибка измерений.

Формула для упрощённого расчёта внутреннего электрического сопротивления:

Rвн = (R * (Е – U)) / U     [1]

Е – напряжение без нагрузки. ЭДС покоя – примерно равняется напряжению Е (при высоком входном сопротивлении присоединённого вольтметра), когда химический источник электропитания находился без нагрузки достаточно длительное время (более 2-3 часов).

U – кратковременно (не более 10 секунд), под нагрузкой сопротивлением R (2—12 Ом),
с номинальной мощностью рассеяния от 2 Вт. Лампочка накаливания для этого не годится, т.к. при нагревании спирали накала, её электросопротивление значительно меняется, существенно увеличивается. Для этих целей хорошо подходит толстая нихромовая (температурный коэффициент сопротивления нихрома – в несколько десятков раз меньше, чем у стали, меди и вольфрама) проволока от старой открытой электроплиты, откалиброванная отдельными отрезками по нужным номиналам R и закреплённая на негорючем диэлектрическом основании.

Формула для более точных измерений с двумя различными резисторами (обеспечивающими приблизительно, 20-30 и 70 процентов от допустимого, например, 3 и 9 Ом), то есть, только под нагрузкой:

Rвн = (R1 * R2 *(U2 – U1)) / (U1*R2 – U2*R1)    [2]

Если считать и по току, то могут получаться неточные величины импеданса, с погрешностью. И причина не в том, только лишь, что формулы неправильные, а в том, что внутр. сопротивление тестера ненулевое.

При измерениях электрического тока (на верхнем, амперном пределе), с использованием обычных китайских мультиметров – возможна существенная систематическая ошибка из-за внутреннего сопротивления самого прибора. Поэтому, стандартные формулы со значением тока в уравнении – обеспечат максимально точный результат, только тогда, когда применяются с промышленной, специальной аппаратурой, при строгом соблюдении правил и методик лабораторных измерений по ГОСТ (заданные интервалы времени, порядок и последовательность стендовых испытаний). По результатам измерений с двумя резисторами, вычисляется дельта (разница) напряжений и токов:

Rвн = dU/dI     [3]

На практике, применяют и упрощённый способ с одним резистором, где дельта считается от напряжения без нагрузки (как в первом варианте), а ток вычисляется по закону Ома. Как первая формула:

Rвн = (Е – U) / (U/R)      [4]=[1]

Или вариант с реальным измерением тока:  (Е – U) / I      [5]

Так же, зная ток при двух различных нагрузках, математически рассчитывается ток короткого замыкания (теоретически возможный) – по формуле из задачи с уравнениями для школьного курса физики старших классов. Данная формула не учитывает всех химических процессов в элементах электропитания, на предельных нагрузках, и конструктивных особенностей. Поэтому, вычисленное значение будет отличаться от фактически возможного:

Iкз = (I1*I2*(R2 – R1)) / (I2*R2 – I1R1)    при R1 < R2

При непосредственном измерении Iкз (“коротыша”) тестером, тоже, получатся заниженные показатели – из-за внутреннего сопротивления самого прибора.

// Быстрый и объективный способ проверки работоспособности – стрелочным тестером, имеющим автоматическую защиту от перегрузки, тестируется аккумулятор или обычная батарейка на “ток короткого замыкания”, включая на 2—3 секунды. Должно быть не меньше 2 ампер. Норма – если будет больше 3 А. Метод суровый, но объективный. При таком тестировании – сразу видно “переходную характеристику” во время разряда (по стрелочному индикатору тестера), насколько хорошо аккумулятор держит большую нагрузку. Цифровые показатели – максимальный ток (для вычислений, в качестве Iкз – это не годится, т. к общее сопротивление цепи – ненулевое) и скорость спада. Чтобы не испортить, какой-нибудь, особо ценный элемент питания, в цепь последовательно подключается достаточно мощное (больше 2 Вт) нагрузочное сопротивление, до нескольких сотен миллиом.

Если электросопротивление самодельной низкоомной нагрузки измеряется цифровым тестером, на малом пределе (200), то нужно учитывать внутреннее сопротивление самого мультиметра, проводов и контактов. Цифры на табло, при замкнутых накоротко щупах прибора, могут иметь значения, например – 00.3 или 004 Ом, то есть – 300миллиом или 400 миллиом, соответственно, которые нужно будет вычитать. Это уменьшит ошибку измерений, но в конечном результате останется ещё внутренняя погрешность тестера (указывается в тех.паспорте устройства). Поэтому, низкоомные резисторы – лучше мерить по схеме резистивного делителя, на основе точного измерения падения напряжения (в приборе наивысшая точность – именно для DCV) на участке последовательной цепи с эталонным прецизионным резистором (образцовое высокоточное постоянное электросопротивление с точностью 0. 05—1%, имеющее на корпусе серую полоску цветной маркировки). Из пропорции Rx/Rэталон=Ux/Uэталон считается искомое электрическое сопротивление Rx.

Узнать внутреннее сопротивление любого мультиметра, включённого в режиме омметра, можно с помощью низкоомного прецизионного резистора. Померенное значение R будет отличаться от номинала на искомую величину.

Примерные величины внутреннего сопротивления (току) для исправных источников питания повышенной ёмкости, при нормальной температуре:
– литиевые элементы – < 200 миллиом.
– заряженный свинцовый аккумулятор – первые десятки мОм.
– щелочные батарейки (размер АА) – до 200 мОм.
– никель-металл-гидридные аккумуляторы (АА, NiMH) – до 150 мОм.

Подробнее читайте на Интернет-странице сайта:
http://www.kakras.ru/mobile/book/Batteries-and-Accumulators.html#battery-internal-resistance
Опубликовано: 15 апреля 2016 года

Основные формулы для определения местных потерь напора

Основные формулы для определения местных потерь напора

Основные формулы для определения местных потерь напора

Местные потери напора обуславливаются преодолением местных сопротивлений, создаваемых фасонными частями, арматурой и прочим оборудованием трубопроводных сетей. Потери напора в местных сопротивлениях вычисляются по формуле Вейсбаха:

Местное сопротивление частично открытой запорной арматуры зависит от степени ее открытия. Под степенью открытия задвижки понимают отношение , где a – – высота открытия задвижки; d – внутренний диаметр трубы. Потери напора могут быть определены по общей формуле:

В этой формуле значение коэффициента сопротивления задвижки (для простой задвижки) установленной на прямой трубе круглого поперечного сечения, принимается по таблице (3) в зависимости от степени открытия .

При полном открытии задвижки (=1.0) в зависимости от их конструкции, значения коэффициентов местных сопротивлений обычно составляет =0.05 – 0.15.

Рисунок 450. Задвижка

10. 9630.8970.8170.740.6640.5820.483
0.4
0.31
0.050.10.150.20.511. 52510
0.2580.2120.1820.1630.1460.1370.1270.1110.1070.0780. 0001
15
20253035404550100120100000

Электромагнетизм в физике: основные формулы

Основные формулы электромагнетизма

Кратность электрического заряда

Здесь q — заряд (Кл), N — число не скомпенсированных элементарных зарядов в заряде q (безразмерное), — элементарный заряд (Кл).

Поверхностная плотность заряда

Здесь — поверхностная плотность заряда , q — заряд на поверхности (Кл), S — площадь этой поверхности .

Закон Кулона

Здесь F — сила взаимодействия точечных зарядов (Н), — коэффициент пропорциональности, и — модули взаимодействующих зарядов (Кл), — относительная диэлектрическая проницаемость среды (безразмерная), —электрическая постоянная, r — расстояние между зарядами (м).

Напряженность электрического поля

Здесь Е — напряженность электрического поля (Н/Кл или В/м), F — сила, действующая на заряд (Н), q — заряд (Кл).

Напряженность поля точечного заряда

Здесь Е — напряженность поля (Н/Кл или В/м), k — коэффициент пропорциональности , q — модуль заряда (Кл), — относительная диэлектрическая проницаемость среды (безразмерная), — электрическая постоянная (Ф/м), r — расстояние от точки с напряженностью Е до заряда q (м).

Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости

Здесь Е — напряженность электрического поля (В/м), — поверхностная плотность зарядов на плоскости , £0— электрическая постоянная (Ф/м), — диэлектрическая проницаемость среды (безразмерная).

Напряженность поля двух разноименно и равномерно заряженных плоскостей с одинаковой поверхностной плотностью зарядов (напряженность поля плоского конденсатора)

Все величины те же, что и в предыдущей формуле.

Работа перемещения заряда в однородном электрическом поле

Здесь А — работа перемещения заряда (Дж), Е — напряженность однородного поля (Н/Кл или В/м), q — перемещаемый заряд (Кл), d — проекция перемещения на силовую линию однородного поля (м).

Потенциал электрического поля

Здесь — потенциал электрического поля (В), — потенциальная энергия заряда (Дж), q — заряд, обладающий этой энергией в электрическом поле (Кл).

Потенциал поля точечного заряда

Все величины те же, что и в аналогичной формуле напряженности.

Разность потенциалов

Здесь — разность потенциалов между двумя точками поля (В), U — напряжение (В), А — работа перемещения заряда (Дж), q — перемещаемый заряд (Кл).

Связь напряженности с разностью потенциалов в однородном электрическом поле

Здесь Е — напряженность электрического поля (Н/Кл или В/м), — разность потенциалов между двумя точками поля (В), U — напряжение между этими точками (В), d — проекция расстояния между этими точками на силовую линию поля (м).

Электроемкость проводника

Здесь С — емкость проводника (Ф), q — заряд проводника (Кл), — его потенциал (В).

Емкость сферического проводника

Здесь С — емкость сферического проводника (Ф), — электрическая постоянная (Ф/м), — относительная диэлектрическая проницаемость среды (безразмерная), R — радиус сферы (м).

Емкость конденсатора

Здесь С — емкость конденсатора (Ф), q — его заряд (Кл), — разность потенциалов между его обкладками (В), U — напряжение между обкладками (В).

Емкость плоского конденсатора

Здесь С — емкость плоского конденсатора (Ф), — электрическая постоянная (Ф/м), — относительная диэлектрическая проницаемость среды (безразмерная), S — площадь обкладок конденсатора , d — расстояние между обкладками (м).

Последовательное соединение конденсаторов

q — одинаков на всех конденсаторах

Если все конденсаторы имеют одинаковую емкость С, то

Здесь q — заряд конденсаторов (Кл), — общее напряжение на батарее конденсаторов (В), — напряжения на отдельных конденсаторах (В), N — число конденсаторов (безразмерное), — общая емкость батареи конденсаторов (Ф), — емкости отдельных конденсаторов (Ф).

Параллельное соединение конденсаторов

U — одинаково на всех конденсаторах

Если все конденсаторы имеют одинаковую емкость С, то

Здесь U — напряжение на конденсаторах (В), — общий заряд батареи конденсаторов (Кл), — заряды отдельных конденсаторов (Кл), N — число конденсаторов (безразмерное), — емкость батареи конденсаторов (Ф), , — емкости отдельных конденсаторов (Ф).

Формулы энергии электрического поля проводника

Здесь — энергия электрического поля (Дж), С — емкость проводника (Ф), — потенциал проводника (В), q — заряд проводника (Кл).

Формулы энергии электрического поля конденсатора

Здесь — энергия электрического поля конденсатора (Дж), С — емкость конденсатора (Ф), q — заряд на его обкладках (Кл), U — напряжение на обкладках конденсатора (В).

Формула энергии системы точечных зарядов

Здесь — энергия системы N точечных зарядов (Дж), — заряды, входящие в систему (Кл), — потенциалы полей, созданных в точке, где находится один из зарядов, остальными зарядами системы (В).

Формулы силы тока

Здесь I — сила постоянного тока (A), q — заряд, прошедший через поперечное сечение проводника (Кл), t — время прохождения заряда (с), n — концентрация свободных электронов , е — модуль заряда электрона (Кл), v — скорость упорядоченного движения электронов по проводнику (м/с), S — площадь поперечного сечения проводника .

Формулы плотности тока

Здесь j — плотность тока , I — сила тока (A), S — площадь поперечного сечения проводника , п — концентрация свободных электронов в проводнике , е — модуль заряда электрона (Кл), v — скорость упорядоченного движения свободных электронов (м/с).

Формулы сопротивления проводника

Здесь R — сопротивление проводника (Ом), U — напряжение на нем (В), I — сила тока в проводнике (А), — удельное сопротивление (Ом • м), l — длина проводника (м), S — площадь поперечного сечения проводника .

Зависимость сопротивления металлического проводника от температуры

Здесь R — сопротивление проводника при температуре t °C (Ом), — сопротивление проводника при О °C (Ом), а — температурный коэффициент сопротивления , t — температура по шкале Цельсия, — изменение абсолютной температуры проводника при нагревании от О °C = 273 К до абсолютной температуры Т (К).

Закон Ома для однородного участка цепи

Здесь I — сила тока (A), U — напряжение (В), R — сопротивление участка (Ом).

Последовательное соединение проводников

I — одинакова во всех проводниках

Если все проводники имеют одинаковое сопротивление, то

для двух последовательных проводников

Здесь I — сила тока (А), — общее напряжение на всех последовательно соединенных проводниках (В), ,…, — напряжения на отдельных проводниках (В), — общее сопротивление всех последовательно соединенных проводников (Ом), — сопротивления отдельных проводников (Ом), N — количество проводников (безразмерное).

Параллельное соединение проводников

U — одинаково на всех проводниках

Если все проводники имеют одинаковое сопротивление, то

общее сопротивление двух параллельных проводников

общее сопротивление трех параллельных проводников

— для двух параллельных проводников

Здесь U — напряжение на проводниках (В), — сила тока в неразветвленном участке цепи (А), — сила тока в отдельных проводниках (А), — общее сопротивление параллельных проводников (Ом), — сопротивления отдельных проводников (Ом), N — количество проводников (безразмерное).

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Здесь I — сила тока (А), — разность потенциалов на концах участка (В), — ЭДС, действующая в участке (В), R — сопротивление участка (Ом).

Формула ЭДС

Здесь — ЭДС (В), — работа сторонних сил (Дж), q — перемещаемый заряд (Кл).

Закон Ома для всей цепи

в случае соединенных последовательно одинаковых источников тока

в случае соединенных параллельно одинаковых источников тока

Здесь I — сила тока в цепи (А), — ЭДС источника тока (В), R — сопротивление внешней части цепи (Ом), r — внутреннее сопротивление или сопротивление источника тока (Ом), N — количество одинаковых источников тока (безразмерное).

Сила тока короткого замыкания

при R = О

Все величины названы в предыдущей формуле.

Расчет сопротивления шунта к амперметру

Здесь — сопротивление шунта (Ом), — сопротивление амперметра (Ом), — число, показывающее, во сколько раз измеряемая амперметром сила тока I больше силы тока , на которую он рассчитан (безразмерное число).

Расчет добавочного сопротивления к вольтметру

Здесь — добавочное сопротивление (Ом), — сопротивление вольтметра (Ом), — число, показывающее, во сколько раз измеряемое напряжение U больше напряжения , на которое рассчитан вольтметр (безразмерное число).

Работа тока

Здесь А — работа тока (Дж), U — напряжение на участке цепи (В), I — сила тока в цепи (A), t — время прохождения тока (с), q — прошедший по цепи заряд (Кл), — разность потенциалов на концах участка цепи (В), R — сопротивление участка цепи (Ом), — ЭДС источника тока (В), Р — мощность тока (Вт).

Мощность тока

Здесь Р — мощность тока (Вт), U — напряжение (В), I — сила тока (A), R — сопротивление (Ом), — ЭДС источника тока (В), А — работа тока (Дж), t — время (с).

Закон Джоуля — Ленца

Здесь Q — количество теплоты (Дж). Остальные величины названы в предыдущей формуле.

Коэффициент полезного действия (КПД) электрической цепи

Здесь — КПД электрической цепи (% или безразмерный), U — напряжение на внешнем участке цепи (В), R — сопротивление внешнего участка цепи (Ом), r — внутреннее сопротивление или сопротивление источника тока (Ом), — ЭДС источника тока (В).

Закон Фарадея для электролиза

Здесь m — масса вещества, выделившегося на электроде (кг), k — электрохимический эквивалент этого вещества (кг/Кл), q — заряд, прошедший через электролит, I — сила тока в электрохимической ванне (A), t — время электролиза (с), F — число Фарадея (Кл/моль), М — молярная масса выделившегося вещества (кг/моль, n — валентность этого вещества (безразмерная).

Формулы индукции магнитного поля

Здесь В — индукция магнитного поля (Тл), — максимальный момент сил, вращающих контур с током в магнитном поле (Н • м), I — сила тока в контуре (A), S — площадь контура — максимальная сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле (Н), l — длина проводника в магнитном поле (м).

Формула силы Ампера

Здесь — сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле (Н), В — индукция магнитного поля (Тл), I — сила тока в проводнике (А), l — длина проводника в магнитном поле (м), — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции (рад).

Формула момента сил, вращающих контур с током в магнитном поле

Здесь М — момент сил, вращающих контур с током в магнитном поле (Н • м), В — индукция магнитного поля (Тл), I — сила тока в контуре (A), S — площадь контура — угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции (рад).

Формула силы Лоренца, действующей на заряд, движущийся в магнитном попе

Здесь — сила Лоренца, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле (Н), В — индукция магнитного поля (Тл), q — заряд (Кл), v — скорость заряда (м/с), — угол между векторами магнитной индукции и скорости (рад).

Формула магнитного потока

Здесь Ф — магнитный поток сквозь поверхность (Вб), S — площадь поверхности — угол между нормалью к поверхности и вектором магнитной индукции (рад), L — индуктивность контура (Гн), I — сила тока в контуре (А).

Формула ЭДС электромагнитной индукции

Здесь — ЭДС индукции в контуре (В), — скорость изменения магнитного потока, пересекающего контур (Вб/с), N — число витков в контуре (безразмерное), — первая производная магнитного потока по времени (Вб/с).

Формула ЭДС индукции в проводнике, движущемся поступательно в магнитном поле

Здесь — ЭДС индукции в проводнике (В), В — индукция магнитного поля (Тл), v — скорость проводника в магнитном поле (м/с), l — длина проводника в магнитном поле (м), — угол между векторами скорости и магнитной индукции (рад), — максимальная ЭДС индукции, когда проводник движется перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Формула ЭДС индукции в контуре, вращающемся в магнитном поле

Здесь — ЭДС индукции во вращающемся контуре (В), В — индукция магнитного поля (Тл), — угловая скорость вращения (рад/с), S — площадь контура, N — число витков в контуре (безразмерное), — угол между вектором индукции и нормалью к плоскости контура, —максимальная ЭДС индукции, когда угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции равен 90°, т.е. когда плоскость контура параллельная линиям магнитной индукции.

Формула ЭДС самоиндукции

Здесь — ЭДС самоиндукции в контуре (В), L — индуктивность контура (Гн), — скорость изменения силы тока в контуре (А/с), — первая производная силы тока по времени.

Формула магнитной проницаемости магнетика

Здесь — магнитная проницаемость магнетика (безразмерная), В — индукция магнитного поля в магнетике (Тл), — индукция магнитного поля в вакууме (Тл).

Формула энергии магнитного поля

Здесь — энергия магнитного поля (Дж), L — индуктивность контура (Гн), I — сила тока в контуре (А).

Эта теория со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Сергей Сироткин: Анатомия машины Ф1: Аэродинамика

Формула 1 – технический вид спорта, где многое происходит за кадром. Но даже в тех случаях, когда элементы или системы машины видны невооружённым взглядом, понять принципы их работы без специальной подготовки порой непросто.

Мы попросили рассказать об этом резервного пилота Renault F1 и пилота программы SMP Racing Сергея Сироткина. Ведь Сергей – не только гонщик, но и без пяти минут инженер, специализирующийся именно на автомобилях – летом ему предстоит защитить диплом в МАДИ по специальности «Эксплуатация автомобильного транспорта». Любовь к технике всегда помогала Сироткину в основном виде деятельности, а теперь сослужит добрую службу и нам всем.

Надо сказать, что хотя конструкторы тщательно работают над каждым элементом в отдельности, машина Формулы 1 – это единое целое, и по-настоящему эффективной она может быть, только когда все её детали эффективны как сами по себе, так и во взаимодействии между собой. Они должны дополнять друг друга, используя сильные стороны каждого элемента, а не противодействовать, снижая тем самым общую эффективность машины. Найти этот баланс – самое сложное при создании машин Формулы 1.

Общая эффективность машины складывается из трёх ключевых составляющих:

1. Аэродинамическая эффективность
2. Механическая эффективность
3. Эффективность силовой установки и коробки передач

Сегодня мы поговорим об аэродинамической эффективности машины Формулы 1.

Аэродинамическая эффективность определяет общий уровень эффективности машины и зависит от множества факторов, как, например, от конструктивных решений, так и от тонкой оптимизации всех настроек. В общем виде то, к чему стремятся все конструкторы – это добиться максимально высокой прижимной силы при максимально низком аэродинамическом сопротивлении.

Приоритет имеет именно прижимная сила – поэтому аэродинамическое сопротивление машины Формулы 1 достаточно велико. Коэффициент аэродинамического сопротивления, так называемый показатель Cx, для машины Формулы 1 составляет 0,65-0,85 (в зависимости от настроек), в то время как даже для обычных дорожных машин сегодня этот показатель лежит в диапазоне 0,3-0,4, а у целого ряда машин опустился ниже 0,3.

Безусловно, первое, на что надо обратить внимание, когда мы говорим об аэродинамике Формулы 1, это такие элементы, как передние и заднее крылья, днище и диффузор, а также различные воздуховоды (например, S-duct, S-образный воздуховод в переднем обтекателе), форма боковых понтонов, все охлаждающие системы для тормозов и силовой установки. Именно эти элементы создают большую часть аэродинамического сопротивления, именно они генерируют прижимную силу. Тут применяется тот же принцип, о котором я говорил в начале – нужно добиться максимальной эффективности каждого из элементов так, чтобы общая эффективность их в сумме тоже оказалась максимальной.

Разберём элементы по порядку и начнём с переднего антикрыла. Это один из самых заметных элементов машины, именно он принимает на себя «первый удар» воздушного потока, так что от его эффективности в значительной степени зависит эффективность всей машины. Но, вопреки широко распространённому мнению, ключевая роль переднего антикрыла вовсе не в том, чтобы прижать переднюю часть машины к асфальту – само по себе оно создаёт лишь 15-18% прижимной силы. Его главная задача – распределение воздушного потока вокруг автомобиля и под ним.

Очень важная задача переднего антикрыла – отвести воздушные потоки от колёс, так как в формулах они открытые, а также вращаются в противоположном направлении относительно воздушного потока, что создаёт огромное лобовое сопротивление и нарушает дальнейшее распределение воздуха.

Также один из ключевых моментов – получение и сохранение ламинарного (то есть стабильного, не турбулентного) потока в самых важных с точки зрения аэродинамики местах машины, таких, как, например, под днищем и диффузором, а также перед задним крылом. Собственно, это и есть одна из причин, почему современное переднее антикрыло в Формуле 1 имеет столько различных плоскостей, а сразу позади него расположено ещё множество небольших элеронов и других аэродинамических элементов.

Дальше поток наталкивается на боковые понтоны, которые все конструкторы пытаются сделать как можно меньше и при этом как можно сильнее сузить ближе к задней части, чтобы добиться наиболее стабильного ламинарного потока перед задним антикрылом. Внутри самих понтонов и непосредственно над головой пилота расположены воздухозаборники для двигателя и систем охлаждения, в том числе радиаторов, имеющих значительное лобовое сопротивление. На расположение и форму таких воздухозаборников инженеры обращают большое внимание, стараясь найти компромисс между эффективным охлаждением элементов (в первую очередь тормозов и двигателя) и сопротивлением воздуха.

Прежде чем перейти к заднему антикрылу, стоит упомянуть новшество этого года: так называемые «плавники» и Т-образные крылья над верхним воздухозаборником. Их задача – «собрать вместе» воздушный поток, направив его на наиболее эффективные участки верхней части заднего антикрыла.

Говоря о самом заднем антикрыле, важно понимать, что в отличие от многих других аэродинамических элементов, приходящий к нему воздушный поток уже прошёл через остальные элементы автомобиля, так что добиться стабильности, ламинарности этого потока тут значительно труднее, чем где-либо ещё. Сделать это, однако, чрезвычайно важно, иначе антикрыло окажется неэффективным, а оно генерирует значительную долю прижимной силы в задней части машины Формулы 1.

Кроме того, заднее антикрыло должно быть оптимизировано как при открытой, так и при закрытой планке системы DRS. Это значит, что при открытии DRS лобовое сопротивление должно снижаться как можно сильнее, но при этом когда система закрыта, она не должна влиять на прижимную силу.

Ну и самый важный элемент с точки зрения общей аэродинамической эффективности – это система днище-диффузор. Именно она генерирует львиную долю всей прижимной силы машины Формулы 1 за счёт разницы в скорости потоков над и под машиной. Давление в более быстром потоке воздуха всегда ниже, чем в медленном. Задача инженеров команд Формулы 1 – создать максимальную разницу в скорости потоков под машиной и над ней, что приводит к разрежению воздуха под днищем. Таким образом, машина буквально «присасывается» к трассе – создаётся своего рода граунд-эффект, хотя и совсем другим способом, чем это делалось в начале 80-х годов.

Для того чтобы этого достичь, воздух загоняется под машину различными аэродинамическими устройствами, днище имеет специальный профиль, а задний диффузор конструируется так, чтобы отводить воздух от машины максимально быстро. Эффективность днища в большой степени зависит от его длины, а также высоты диффузора, что влияет на ускорение воздушного потока, проходящего под машиной. Но серьезный эффект на прижимную силу также оказывают клиренс, то есть расстояние, отделяющее нижнюю кромку днища от асфальта, и рейк (англ. Rake) – постоянный наклон машины вперёд или назад. Чем больше разница между клиренсом спереди и сзади, тем больше рейк.

Как правило, днище-диффузор эффективно работают в очень узком диапазоне настроек клиренса/рейка, поэтому положение машины в повороте под нагрузкой очень важно. Таким образом, механические настройки подвески, в частности жёсткость всех демпфирующих элементов, тоже оказывают значительный эффект на работу днища-диффузора и, как следствие, прижимную силу. Задача инженеров – сделать так, чтобы машина по ходу круга как можно большую часть времени находилась в оптимальном положении клиренса/рейка, сохраняя максимальную стабильность во время любых переменных нагрузок – на торможении, в быстрых поворотах, при преодолении поребриков, неровностей и так далее.

Другая трудность в том, чтобы найти наилучший компромисс при выставлении переднего и заднего клиренса, потому что оптимальный клиренс/рейк сильно зависит от скорости машины. То есть для медленных поворотов он должен иметь одно значение, для скоростных – другое, и всё это надо увязать с настройками подвески и жёсткостью всех демпфирующих элементов для достижения наилучшего механического сцепления и работы резины.

Если говорить о более тонкой оптимизации всех аэродинамических элементов, то в Формуле 1 активно применяется так называемая «аэроупругость», то есть изменение геометрии элемента под действием силы воздушного потока. Классический пример такой аэроупругости – гибкие антикрылья. Конечно, правила ограничивают их подвижность, она измеряется на каждом Гран При, но полностью лишить аэродинамические элементы упругости и гибкости невозможно, к тому же ограничения распространяются лишь на некоторые элементы, так что определённая свобода для инженеров и конструкторов тут всегда остаётся.

При помощи аэроупругости можно оптимизировать баланс машины для разных скоростей. Приведу простой пример: как правило, все машины в Формуле 1 страдают от недостаточной поворачиваемости в середине медленных и среднескоростных поворотов, но при этом имеют избыточную поворачиваемость на торможениях и в быстрых поворотах. Правильно применив эффект аэроупругости, мы можем добиться того, что угол атаки переднего антикрыла будет уменьшаться с ростом скорости, но останется неизменным в медленных поворотах под малой нагрузкой.

То есть, например, мы можем изначально установить его так, чтобы убрать недостаточную поворачиваемость в середине медленных и среднескоростных поворотов, но с ростом скорости антикрыло будет отгибаться настолько, насколько это необходимо, чтобы бороться с избыточной поворачиваемостью на более скоростных участках трассы. И этот принцип применим ко множеству элементов, так что вы можете представить, каковы возможности управления аэродинамическим балансом машины Формулы 1 при правильной оптимизации всех систем.

Когда мы уверены в том, что все аэродинамические элементы правильно подобраны и оптимизированы между собой, мы переходим к механическим настройкам. Они оказывают огромный эффект не только на положение машины под нагрузкой, что очень важно для правильной работы всех элементов, что мы так старательно увязывали в единый аэродинамический пакет, но и на распределение нагрузок в повороте и работу резины. Проблема в том, что оптимизация механических настроек машины для эффективной работы аэродинамики и для эффективной работы подвески почти противоположны. Об этом мы поговорим в следующем материале.

Сергей Сироткин, специально для F1News.Ru

Серия

и параллельные резисторы

  • Изучив этот раздел, вы должны уметь:
  • Расчет значений полного сопротивления в сетях с последовательным сопротивлением.
  • Используйте соответствующие формулы для расчета сопротивления в сетях с параллельным сопротивлением.
  •   • Обратное значение суммы обратных чисел.
  •   • Произведение сверх суммы.
  • Расчет значений полного сопротивления в последовательно/параллельно соединенных сетях.

Расчеты в последовательном и параллельном соединении резисторов

Компоненты, включая резисторы в цепи, могут быть соединены вместе двумя способами:

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО, так что один и тот же ток протекает через все компоненты, но на каждом может существовать разная разность потенциалов (напряжение).

ПАРАЛЛЕЛЬНО, так что одинаковая разность потенциалов (напряжение) присутствует на всех компонентах, но каждый компонент может проводить разный ток.

Рис. 4.2.1 Резисторы серии

Рис. 4.2.2 Параллельные резисторы

В любом случае (для резисторов) общее сопротивление части цепи, содержащей резисторы, может быть рассчитано с использованием методов, описанных ниже.

Возможность таким образом рассчитать комбинированное (общее) значение резисторов позволяет легко определить неизвестные значения сопротивления, тока и напряжения для довольно сложных цепей с использованием относительно простых методов.Это очень полезно при поиске неисправностей.

ПРЕЖДЕ ЧЕМ ПРОДОЛЖАТЬ ПРОДОЛЖЕНИЕ, ПОПРАКТИЧЕСКИ ИСПОЛЬЗУЙТЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СУММАРНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕЗИСТОРОВ.

Для резисторов последовательно:

Общее сопротивление двух или более резисторов, соединенных последовательно , определяется простым сложением значений отдельных резисторов, чтобы найти общую сумму (R TOT ):

Для резисторов, включенных параллельно:

Для расчета общего сопротивления цепи с параллельными резисторами можно использовать следующую формулу.

Обратите внимание, однако, что эта формула НЕ дает вам общее сопротивление R TOT . Это дает вам ОБРАТНУЮ R TOT или:

Это совсем другое значение и НЕ общее сопротивление. Это 1, деленное на R TOT . Чтобы получить правильное значение для R TOT (которое будет обратным 1/R TOT , т.е. R TOT /1, просто нажмите кнопку обратного вычисления на вашем калькуляторе (обозначена 1/x или x-1) .

Другой способ расчета параллельных цепей.

Общее сопротивление двух резисторов, включенных параллельно без обратных величин, определяется как:

Эту формулу часто называют «Произведение на сумму».

Он рассчитывает только ДВА резистора, включенных параллельно? Ну да, но это не большая проблема. Если имеется более двух параллельных резисторов, просто выберите два из них и вычислите общее сопротивление для этих двух, а затем используйте это общее сопротивление, как если бы это был один резистор, и сделайте еще одну пару с третьим резистором. Вычислите новую сумму и так далее, пока не включите все параллельные резисторы в эту конкретную сеть.

О, еще кое-что, что нужно помнить о произведении на сумму, видите скобки вокруг суммы (нижняя часть) формулы? Это означает, что вы должны решить это ДО того, как будете использовать его для деления продукта (верхней части) на . Если вы этого не сделаете, ваш ответ будет неправильным.

Звучит сложно? На самом деле нет, это просто вопрос повторения, и на практике вы не часто сталкиваетесь с множеством параллельных сетей с гораздо большим количеством резисторов, чем с двумя.Тем не менее, какую формулу вы выберете, зависит от вас, обратные или произведение на сумму.

Советы

Использование обратного метода

Если вы используете ВЗАИМНЫЙ МЕТОД для параллельных цепей, НЕ ЗАБУДЬТЕ, когда вы суммируете обратные величины отдельных резисторов – вы должны снова найти обратную величину. 1/R1+1/R2+1/R3 = 1/R TOT и чтобы найти R TOT , вы должны найти обратную величину 1/R TOT .

Упрощение схем

Для комбинированных последовательно-параллельных цепей сначала разработайте участок цепи (последовательный или параллельный).Затем перерисуйте схему, заменив участок, сопротивление которого вы нашли, одним резистором. Теперь у вас есть упрощенная схема, по которой можно найти R TOT .

Вы можете использовать формулу “произведение на сумму”:

Для цепей с более чем двумя параллельными резисторами просто определите два параллельных резистора за один раз, используя формулу произведения на сумму, а затем перерисуйте схему, заменив два резистора одним резистором, значение которого равно объединенному сопротивлению двух резисторов. .

Теперь вы можете использовать первое комбинированное значение в качестве одного резистора со следующим параллельным резистором и так далее. Таким образом, можно вычислить большое количество параллельных резисторов, используя произведение на сумму.

Когда все параллельные резисторы имеют одинаковое значение.

Если несколько одинаковых параллельных резисторов подключены, общее сопротивление будет равно значению резистора, умноженному на обратную величину количества резисторов.

т.е. два резистора 12К, соединенных параллельно, имеют суммарное сопротивление

12К х 1/2 = 6К

Три резистора номиналом 12 кОм, соединенные параллельно, имеют суммарное сопротивление

Ом.

12К x 1/3 = 4К и т.д.

Проверка вашего ответа

Суммарное значение любого количества параллельных резисторов всегда будет МЕНЬШЕ, чем значение наименьшего отдельного резистора в сети. Используйте этот факт, чтобы проверить свои ответы.

Серия

и параллельная комбинация

Попробуйте выполнить несколько расчетов на основе последовательных и параллельных цепей резисторов. Для этого вам просто нужно использовать информацию на этой странице и на странице «Советы по расчету резисторов». Вас просят определить общее сопротивление для каждой цепи. Вы можете выбрать, какую формулу использовать

Вы также можете получить помощь по математике, загрузив нашу бесплатную брошюру «Советы по математике».

Прежде чем начать, подумайте об этих нескольких советах. Они облегчат проблемы, если вы будете внимательно следовать им.

1. Подготовьте ответы с помощью карандаша и бумаги; перерисуйте схему, над которой вы работаете.

2. Конечно, ответом будет не просто число, это будет определенное количество Ом, не забудьте указать правильную единицу измерения (т.е.грамм. Ом, кОм или МОм), или ваш ответ не имеет смысла.

3. При вводе значений в калькулятор конвертируйте все значения кОм или МОм в омы с помощью клавиши EXP. Если вы ошибетесь здесь, это даст действительно глупые ответы, в тысячи раз большие или слишком маленькие.

Итак, вы прочитали эти инструкции и готовы начать. Вот способ решить типичную проблему на бумаге, чтобы (с практикой) вы не запутались.

Пример серии

и параллельной цепи.

 

 

Хорошо, здесь есть что вспомнить, так почему бы не попробовать несколько практических вопросов в модуле «Резисторы 4.5» по нахождению полного сопротивления некоторых резисторных цепей?

Закон

Ома и сопротивление – формула, уравнение, применение, ограничения и часто задаваемые вопросы

Согласно закону Ома, электричество, проходящее внутри проводника, прямо пропорционально разности потенциалов, по которой оно протекает.

Тем более, что электрическое сопротивление проводника постоянно.Математическое уравнение закона Ома:

R = V/I

Где

I = ток в амперах.

В = напряжение в вольтах.

R = сопротивление в омах.

Для иллюстрации: когда ток силой 1 А проходит через проводник с сопротивлением 1 Ом, возникает разность потенциалов 1 В. Это уравнение названо в честь ученого Георга Ома. Он опубликовал свои выводы в 1827 году.

Он провел ряд экспериментов, чтобы определить взаимосвязь между приложенным напряжением и током, проходящим через проводник.

(изображение скоро будет загружено)

Закон эмпирический. Закон Ома является одним из основных законов электротехники.

Единица электрического сопротивления в системе СИ = Ом.

Контурный закон Кирхгофа (данный Густавом Кирхгофом) сделал обобщение закона Ома и широко используется.

\[\sigma = \frac{J}{E}\]

Где,

σ = проводимость материала (зависит от материала),

Дж = плотность тока в определенном месте этого материала и

E = Электрическое поле в этом месте

Ом Формула Ом

94

Текущий (I)

Напряжение и сопротивление

9002

Известенные значения

4 Сопротивление (R)

V)

Power (P)

Текущий и сопротивление

V = I × R

P = I² × R

Напряжение и текущий

4 R = V ÷ I

4 —

P = V × I

Power & текущий 9001 9

R = P ÷ I²

9002

I = V ÷ R

P = V² ÷ R

Power & Сопротивление

4 —

I = (P ÷ R) ½

V = (P × R) ½

Напряжение и мощность

R = (V²) ÷ P

I = P ÷ V

60205

давление, которое триггеры электронного потока

Количество

Ом Символ

9019 9002

Роль в цепи TS

в случае, если вы бродите

9002

Volt V

E = электромологическая сила

Ток

5

4

I

Уровень электронного потока

I = интенсивность

Сопротивление

R

R

OHM

Замедлитель потока

Ω = греческая буква омега

Уравнение закона Ома

Формулу закона Ома можно использовать, когда известны любые две из трех переменных. Существуют различные соотношения сопротивления, тока и напряжения. Для запоминания этих соотношений можно использовать калькулятор закона Ома.

Треугольник закона Ома

Если известны значения тока и сопротивления и требуется рассчитать значение напряжения, просто закройте V вверху, чтобы рассчитать напряжение.

Теперь у нас остались I и R, которые нужно перемножить, чтобы получить значение напряжения.

Ниже приведен пример использования магического треугольника для определения напряжения.

\[R = \frac{V}{I}\]

(изображение скоро будет загружено)

или

V = IR

или

\[I = \frac{V}{R} \]

Это были уравнения закона Ома.

Диаграмма закона Ома

Для лучшего понимания взаимосвязи между различными параметрами мы можем просто свести уравнения, используемые для расчета напряжения, тока, сопротивления и мощности, в круговую диаграмму закона Ома, как указано ниже.

(изображение скоро будет загружено)

График закона Ома

Закон Ома показывает, что при постоянной температуре существует прямая зависимость между током и разностью потенциалов на его концах.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Исходя из утверждения, напряжение должно определять ток. Если мы отложим напряжение по оси X, а ток по оси Y графика, мы получим прямую линию, представляющую сопротивление.

Применение закона Ома

Некоторые из основных применений закона Ома:

  1. Для определения напряжения, тока и сопротивления электрической цепи.

  2. Закон Ома используется для поддержания падения напряжения на компонентах электроники.

  3. Закон Ома используется для отклонения тока в амперметрах постоянного тока и шунтах постоянного тока.

Некоторые другие применения закона Ома:

  1. Закон Ома контролирует общую работу электрических компонентов, обеспечивая переменное выходное напряжение в зависимости от сопротивления.

  2. Принцип работы обогревателей, чайников и другого оборудования также основан на законе Ома. Зарядные устройства для мобильных телефонов и ноутбуков используют постоянный ток.

  3. Для обычных бытовых целей электрическое напряжение составляет 120 вольт.

Ограничения закона Ома

  1. Закон Ома не применяется для односторонних сетей. В односторонних сетях ток течет только в одном направлении. Односторонние сети состоят из таких элементов, как диоды и транзисторы.

  2. Закон Ома неприменим к нелинейным электрическим элементам. Нелинейные элементы — это те элементы, в которых ток, протекающий через них, не совсем пропорционален приложенному напряжению.

  3. Это означает, что значения сопротивления нелинейных элементов изменяются при изменении значения напряжения и тока.Тиристор – один из лучших нелинейных элементов.

Расчет электрической мощности

Скорость, с которой электрическая энергия преобразуется в какую-либо другую форму энергии, такую ​​как механическая энергия, энергия, хранящаяся в электрических и магнитных полях, тепловая энергия, известна как электрическая энергия.

Единицей мощности является ватт.

Значение электрической мощности можно рассчитать, используя формулу закона Ома и подставив значения напряжения, сопротивления и силы тока.

Как найти силу?

  1. В случае, если даны значения тока и напряжения, значение мощности рассчитывается по формуле

P = V * I формула

P = V² ÷ R

  1. Когда значения напряжения и тока заданы, мощность рассчитывается по формуле

P = I² × R

Знаете ли вы?

Сопротивление не может быть измерено в работающей цепи. Вот почему закон Ома полезен, когда необходимо рассчитать сопротивление.

Вместо отключения цепи можно рассчитать закон Ома, используя приведенные выше формулы.

Расчет последовательного сопротивления — Pi My Life Up

В этом руководстве мы покажем вам, как рассчитать сопротивление последовательно соединенных резисторов.

Резисторы считаются «последовательными», когда они соединяются друг с другом в одну линию.

Величина тока, протекающего через ряд резисторов, остается неизменной.Поскольку все резисторы подключаются друг за другом, каждый дополнительный резистор в серии увеличивает общее сопротивление.

В отличие от резисторов, соединенных параллельно, где ток увеличивается, а сопротивление уменьшается.

Калькулятор сопротивления серии

Несмотря на то, что вычисление общего сопротивления резисторов, соединенных последовательно, является простым процессом, мы включили удобный калькулятор, чтобы сделать вашу жизнь еще проще.

Чтобы использовать этот калькулятор последовательного сопротивления, все, что вам нужно сделать, это ввести количество резисторов и значение каждого резистора.

Общее сопротивление последовательно соединенных резисторов будет рассчитываться автоматически при заполнении каждого текстового поля.

Расчет полного сопротивления резисторов в серии

Здесь мы включили базовую принципиальную схему того, как обычно выглядят последовательно соединенные резисторы. Эта диаграмма должна дать вам приблизительное представление о том, на что обращать внимание в цепи.

В отличие от резисторов, соединенных параллельно, расчет общего сопротивления резисторов, соединенных последовательно, является очень простым процессом.

Уравнение для расчета сопротивления резисторов, соединенных последовательно, невероятно просто и буквально выглядит следующим образом: резистор 1 значение плюс резистор 2 значение плюс резистор 3 значение и так далее.

Несмотря на простоту, мы рассмотрим пример расчета полного сопротивления последовательно соединенных резисторов.

Использование формулы последовательного сопротивления

В этом разделе мы будем предполагать, что у вас есть четыре последовательно соединенных резистора.

Резистор один имеет сопротивление 100 Ом , второй резистор 400 Ом , другой 150 Ом и последний резистор 500 Ом .

Как всегда, первое, что вы должны сделать, это заполнить уравнение значениями всех ваших резисторов.

В этом случае все, что вам нужно сделать, это написать уравнение, чтобы каждое значение резистора добавлялось к следующему.

Следующим шагом будет сложение всех значений.Это даст вам общее сопротивление, вносимое всеми вашими резисторами последовательно.

Надеюсь, теперь у вас есть представление о том, как быстро рассчитать общее сопротивление последовательно соединенных резисторов.

Не стесняйтесь оставлять комментарии ниже, если у вас есть какие-либо отзывы или вам нужна помощь.

Формула сопротивления

| Все формулы и уравнения объясняют

Формула сопротивления

Сопротивление — очень известное и важное слово в электротехнике, а также в электронной технике.В любом электрическом расчете необходимо учитывать сопротивление. Сегодня мы познакомимся с формулой сопротивления .


Сопротивление:  Свойство резистора, благодаря которому резистор может противодействовать протеканию электрического тока (как переменного, так и постоянного), называется сопротивлением.

В случае с проводом, если длина провода больше, сопротивление будет больше, а если длина меньше, сопротивление также будет меньше.

Сопротивление будет увеличиваться, если площадь поперечного сечения провода уменьшается, и сопротивление будет уменьшаться, если площадь поперечного сечения провода увеличивается.


Из (1) и (2) мы можем написать,

Единицей сопротивления является Ом, который обозначается Ом






Согласно закону Ома, если температура и другие физические величины постоянны, то формула сопротивления будет следующей:
Здесь
R = сопротивление
В = напряжение на резисторе
I = ток, протекающий через резистор

Таким образом, формула падения напряжения на резисторе:

В = ИК


Формула потерь мощности на резисторе:
Уравнение резистивного нагрева,

Читайте также:

Резисторы последовательно:

Если нет.резисторов соединены последовательно, то формула сопротивления будет такой:

Резисторы параллельно:

Если нет. резисторов соединены параллельно, тогда формула сопротивления будет такой:




Давайте разберемся с формулой сопротивления на примерах:


Q. 1. Электрическая цепь состоит из двух резисторов на 5 Ом, одного резистора на 10 Ом и пяти резисторов на 2 Ом, соединенных последовательно. Каково общее сопротивление цепи?

Ответ: Общее сопротивление будет,
В.2. В электрической цепи резистор сопротивлением 15 Ом соединен параллельно с резистором сопротивлением 20 Ом. Каково общее сопротивление цепи?

Ответ: Общее эффективное сопротивление будет,

Q.3. В электрической цепи последовательно соединены резисторы 5 Ом, 3 Ом, 4 Ом. Если схема подключена к источнику питания 12 В постоянного тока, каково падение напряжения на резисторе 3 Ом?

Ответ: Сначала нам нужно найти полное сопротивление цепи. Так как все резисторы соединены последовательно, общее сопротивление будет

. Р = (5+3+4)

= 12 Ом

Таким образом, ток, протекающий по цепи, равен I = V/R

.

                                                                 = 12/12

                                                                 = 1 ампер

Таким образом, падение напряжения на резисторе 3 Ом будет равно
                                  V=IR

                        = 1 × 3

                        = 3 вольта



Читайте также:


Спасибо за посещение сайта. продолжайте посещать для получения дополнительных обновлений.

Узнайте о формуле сопротивления | Chegg.com

Сопротивление в электрической цепи

На рисунке выше показан ток, протекающий в электрической цепи при наличии некоторого напряжения. Сопротивление, отмеченное буквой R, обозначает препятствие для протекания тока в цепи.

Зубчатые линии на рисунке выше обозначают устройство, называемое резистором. Он используется в электрических цепях, чтобы обеспечить фиксированное значение сопротивления независимо от тока, протекающего в цепи.

Формула расчета сопротивления в цепи:

R=VIR = \frac{V}{I}R=IV​

Символ V обозначает напряжение (измеряется в вольтах) в цепи, а I обозначает общий ток (измеряется в амперах).

Приведенная выше формула получена из закона Ома. Закон гласит, что ток, протекающий через цепь, прямо пропорционален напряжению, приложенному к концам цепи. Записывается как \[I\alpha V\].

Когда введена константа пропорциональности, то есть сопротивление, математическая формула закона Ома получается как

I=VRI = \frac{V}{R}I=RV​

Закон назван в честь знаменитого немецкого физика Георга Ома (1789–1854). Закон Ома широко используется в физике, особенно в электронике и электромагнетизме.

Чтобы лучше понять закон Ома, рассмотрим следующий пример. Пример: Через резистор, включенный в электрическую цепь, протекает ток силой 5 А.Напряжение в цепи оказывается равным 50 В. Вычислить значение сопротивления.

R=VIR = \frac{V}{I}R=IV​

R=505=10R = \frac{{50}}{5} = 10R=550​=10

  • Значение сопротивления оказывается равным 10 Ом.

  • Следовательно, сопротивление резистора в цепи равно 10 Ом.

Эту же формулу можно использовать для определения тока, когда известны значения сопротивления и напряжения, или для нахождения напряжения, когда известны значения сопротивления и тока.

Разница между сопротивлением постоянному и переменному току

Разница между сопротивлением постоянному и переменному току и как ее рассчитать?

Сопротивление

Свойство вещества или материала, препятствующее прохождению через него электричества, называется сопротивлением ИЛИ,

Сопротивление — это способность цепи или элемента (который называется резистором) противодействовать протеканию через него тока.

Примерами резисторов с высоким сопротивлением являются дерево, воздух, слюда, стекло, резина, вольфрам и т. д.

Единица сопротивления: « Ом », обозначается как Ом и представляется как « R ».

 

Сопротивление переменному току

Проще говоря, сопротивление в цепях переменного тока называется импедансом. Или

Общее сопротивление (сопротивление, индуктивное сопротивление и емкостное сопротивление) в цепях переменного тока называется импедансом (Z).

Объяснение:

Когда переменный ток проходит через провод (резистор, катушку индуктивности, конденсатор), то ток создает магнитное поле на этом проводе, которое противодействует потоку переменного тока в нем вместе с сопротивлением этого провода.Эта противоположная причина называется индуктивностью, или индуктивность является свойством катушки (или провода), из-за которого противодействует любому увеличению или уменьшению тока или потока через нее. Кроме того, мы знаем, что индуктивность существует только в переменном токе, потому что величина тока постоянно меняется

Индуктивное реактивное сопротивление X L , свойство катушки или провода в цепи переменного тока, которое препятствует изменению тока. Единица измерения индуктивного сопротивления такая же, как сопротивление, емкостное сопротивление, т.е.е. Ом (Ом), но репрезентативным символом емкостного сопротивления является X L .

Аналогично,

Емкостное реактивное сопротивление в емкостной цепи является сопротивлением протеканию тока только в цепях переменного тока. Единица емкостного реактивного сопротивления такая же, как сопротивление, индуктивное реактивное сопротивление, т. е. Ом (Ом), но репрезентативным символом емкостного реактивного сопротивления является X C .

Измерение сопротивления переменному току

Формулы электрического сопротивления и импеданса в цепях переменного тока

В цепях переменного тока (емкостная или индуктивная нагрузка), сопротивление = полное сопротивление i. е., R = Z

Z = √ (R 2 + X L 2 )… В случае индуктивной нагрузки

Z = √ (R 2 + X C 2 )… В случае емкостной нагрузки

Z = √ (R 2 + (X L – X C ) 2 … В случае как индуктивных, так и емкостных нагрузок.

Полезно знать:

Где;

X L = Индуктивное реактивное сопротивление

X L = 2π f L… Где L = Индуктивность в Генри

А;

X C = емкостное реактивное сопротивление

X C = 1/2π f C… Где C = емкость в фарадах.

Сопротивление постоянному току

Мы знаем, что в цепях постоянного тока не существует концепции индуктивных и емкостных сопротивлений. т. е. емкостное и индуктивное сопротивления в цепях постоянного тока равны нулю, поскольку в цепях постоянного тока нет частоты, т. е. величина постоянного тока постоянна. Поэтому в игру вступает только исходное сопротивление провода.

Полезно знать:

Вот почему сопротивление, предлагаемое проводом, ниже для постоянного тока, чем для переменного тока, поскольку линии переменного тока нуждаются в большей изоляции, чем линии постоянного тока.

Измерение сопротивления постоянному току

Формулы электрического сопротивления

В цепях постоянного тока мы рассчитываем сопротивление по закону Ома.

Р = В/И.

Полезно знать:

При решении электрических цепей для нахождения сопротивления, и вы не уверены, какую из них следует учитывать, сопротивление переменному или постоянному току, тогда, если проходящий ток является переменным, берите сопротивление переменному, иначе, если проходящий ток является постоянным, берите сопротивление постоянному .

Что больше — сопротивление переменному или постоянному току?

Поскольку мы знаем, что частота в источнике постоянного тока равна нулю, поэтому нет скин-эффекта (поведение переменного тока при протекании через поверхность i. е. внешний слой проводника вместо сердечника провода). в цепях постоянного тока. Из-за скин-эффекта сопротивление переменному току в цепях переменного тока больше, чем подача постоянного тока в цепях постоянного тока .

Формула с эффектом кожи

δ = √(2ρ/ωµ)

Где;

  • δ = глубина скин-эффекта
  • ρ = Удельное сопротивление
  • ω = 2π f  = Угловая частота
  • µ = проницаемость проводника

Короче говоря, частота прямо пропорциональна скин-эффекту, т.е.е. если частота увеличивается, скин-эффект также увеличивается, где нет частоты и скин-эффекта в постоянном токе.

Как правило;

Сопротивление переменному току = 1,6 x Сопротивление постоянному току

Похожие сообщения:

Определение, Единица измерения, Формула, Измерение, Примеры

Электрическое сопротивление, само название говорит о том, что это сопротивление потоку электричества. Это свойство вещества, благодаря которому оно препятствует протеканию через него тока, известно как электрическое сопротивление.В этой статье мы узнаем все об электрическом сопротивлении, факторах, влияющих на электрическое сопротивление, законе Ома и комбинации резисторов.

Закон Ома

Закон Ома гласит, что если физическое состояние (т. е. длина, температура, механическое напряжение, материал) проводника остается неизменным, то напряжение, приложенное к его концам, прямо пропорционально протекающему по нему току.

В ∝ I

В = IR (V = напряжение, I = ток, R = сопротивление)

Этот график между V и I проводника при постоянной температуре показывает, что градиент изменения напряжения (Δ V) пропорционально изменению тока (Δ I).

Это делает график прямой линией.

\(R={V \over I}\)

  • Единицей электрического сопротивления в системе СИ является «Ом (Ом)» или вольт/ампер
  • Сопротивление проводника зависит от следующих факторов:
  1. Длина (l): Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине R ∝ l.
  2. Площадь поперечного сечения (A): Сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника R ∝ 1/A
  3. Сопротивление проводника также зависит от природы материала и температуры.

Чтобы получить подробную информацию о кинетической теории газов, кандидаты могут посетить статью по ссылке.

Теперь сверху зависимости сопротивления с разными параметрами.

Сопротивление (R) ∝ l ∝ 1/A

При снятии знака пропорциональности.

\(R=\rho{l \over A}\)

Где ρ = удельное сопротивление проводника, зависит от материала проводника.

В чем измеряется электрическое сопротивление (единицы)?

Единица электрического сопротивления в системе СИ измеряется в омах и математически представлена ​​в виде Ом.Единица измерения Ом (Ом) названа в честь немецкого физика и математика Георга Симона Ома.

В системе СИ ом равен 1 вольту на ампер. Таким образом,

\(\text{1 Ом}={\text{1 Ом}\over{1 Ампер}}\)

Подробнее о расстоянии и перемещении см. в статье по ссылке.

Символ электрического сопротивления

Для упрощения принципиальных схем существует множество символов, которые используются для обозначения различных состояний резисторов.

Примеры

Q. Как показано на схеме ниже, напряжение питания составляет 24 В, а ток, протекающий через неизвестное сопротивление, равен 2 А. Определите неизвестное значение сопротивления.

A. Согласно закону Ома,

В = 24 В, I = 2 А

R=V/I= 24/2= 12 Ом.

Вы также можете проверить информацию о Vector.

Что такое удельное сопротивление/удельное сопротивление?

  • Коэффициент пропорциональности при расчете сопротивления проводника, который зависит от природы материала, называется удельным сопротивлением материала.Обозначается ро (ρ).
  • Единицей удельного сопротивления в системе СИ является Ом-м
  • Удельное сопротивление материала определяется как сопротивление единицы длины и единицы площади поперечного сечения материала проводника. Это внутреннее свойство вещества, которое отличается от разных материалов.

Расчет сопротивления

Сопротивление проводника представляет собой удельное сопротивление материала проводника, умноженное на длину проводника, деленное на площадь поперечного сечения проводника.

\(R=ρ×lAR=ρ×lA\)

R — сопротивление в омах (Ом).

ρ — удельное сопротивление в ом-метрах (Ом×м)

l — длина проводника в метрах (м)

A — площадь поперечного сечения проводника в квадратных метрах (м2)

Проверить Статья о равномерном круговом движении здесь.

Температурные эффекты сопротивления

Сопротивление резистора увеличивается при повышении температуры резистора.

R2 = R1 × (1 + α(T2 – T1))

R2 — сопротивление при температуре T2 в омах (Ом).

R1 — сопротивление при температуре T1 в омах (Ом).

α – температурный коэффициент.

Получите подробную информацию о вихревых токах и токах смещения.

Проводимость и проводимость

Проводимость: Определяется как , обратное удельному сопротивлению , и обозначается как мОм (σ) (Ом в обратном порядке).

\(\text{Электропроводность }(\sigma)= {1\over \rho}\)

Единица измерения в системе СИ: мОм/м или симен/метр

Проводимость (G): Обратная величина сопротивления называется электропроводностью.{-8}\) Ом-м)

  • Самый проводящий металл: Серебро (Ag).
  • Наименее проводящий металл: Ртуть (Hg).
  • Подробную информацию о проверке питания в цепи переменного тока см. здесь.

    Растяжка провода

    Если проводник растягивается или сжимается, его длина увеличивается, а площадь поперечного сечения уменьшается, и наоборот, но объем остается постоянным.

    Предположим, что длина проводника равна \(l_1\), площади поперечного сечения \(A_1\), радиусу \(r_1\) и диаметру \(d_1\). 2\)

    Прочитайте об атоме и ядрах здесь.

    Зависимость удельного сопротивления от температуры

    Удельное сопротивление материала зависит от температуры. Удельное сопротивление материала изменяется при различных температурах.

    \(ρ_T=ρ_o[1+ α(T-T_o)]\)

    Где

    \(ρ_T\)- Удельное сопротивление при температуре T T_o\)

    α – Температурный коэффициент удельного сопротивления.

    Для металлов при повышении температуры удельное сопротивление уменьшается.

    α положителен для металлов

    Для полупроводников при повышении температуры удельное сопротивление материала увеличивается.

    α отрицателен для полупроводников

    Некоторые материалы, такие как нихром, манганин и константан, имеют очень слабую зависимость сопротивления от температуры. Поэтому они широко используются в стандартных резисторах, а также в нагревательных материалах.

    Кроме того, подробно ознакомьтесь с Типами термодинамических процессов , чтобы ускорить подготовку.

    Зависимость сопротивления от температуры

    При более высокой температуре количество свободных электронов в проводнике увеличивается, и от этого зависит сопротивление. Уравнение ниже представляет его зависимость –

    Где,

    \(R_T = R_o(1+αT)\)

    \(R_o\) = сопротивление проводника при 0 °C

    \(R_T\)= сопротивление проводника при T °C

    α = температурный коэффициент сопротивления (единица измерения →Per °C)

    Это уравнение справедливо для T ≤ 300 °C

    Ограничение закона Ома

    Закон Ома не является универсальным закон-

    1. Поскольку этот закон действителен для большого класса материалов, но все же существуют материалы, для которых закон Ома недействителен
    2. Закон Ома недействителен для односторонних элементов (где ток может течь с одного направления), таких как диоды, транзисторы и др.

    Даже законы Ома не показывают постоянных результатов между V и I в течение длительного времени для элементов с нелинейными параметрами, такими как емкость, сопротивление и т.  д.

    Омические и неомические элементы

    Обычно при построении кривой VI выделяют два типа элементов: в то время как те, которые не следуют, являются неомическими проводниками.

  • Омическая жила – медь, алюминий и т. д.
  • Кривые V-I омической жилы представляют собой прямые линии.
  • Неомический проводник – Те материалы, которые не подчиняются закону Ома, являются неомическими. Такие материалы, как полупроводники, диоды, газы, транзисторы и т. д.

    Кривая V-I неомического проводника не является прямой линией

    Подробную информацию о колебаниях см. в связанной статье.

    Комбинация резисторов

    Мы уже узнали, что резисторы представляют собой материалы, препятствующие протеканию тока.Это свойство резисторов используется в различных схемах, таких как уменьшение тока, напряжения и мощности в цепи. Хотя он может быть соединен в двух основных конструкциях:

    1. Последовательное соединение
    2. Параллельное соединение

    Резисторы последовательно

    • Резисторы называются последовательными, если через каждый резистор протекает одинаковый ток при некоторой разности потенциалов. применяется по всей комбинации.
    • В последовательном соединении точки входа и выхода тока на резисторы одинаковы, и мы знаем, что ток — это скорость протекания зарядов.
    • Итак, заряды нигде не скапливаются, просто где-то их поток увеличивался или уменьшался соответственно сопротивлению.
    • Принимая во внимание, что падение напряжения – это точка, в которой электрическая энергия преобразуется в другую энергию, такую ​​как свет, тепло или что-то еще.
    • Общий поток зарядов в цепи постоянный, поэтому при последовательном соединении ток везде одинаков.

    В соответствии с петлевым законом Кирхгофа,

    Пусть V будет разностью потенциалов между A и B, тогда \(V=IR_1 + IR_2 + IR_3\)

    \(R_{AB} = R_1 + R_2 + R_3\)

    \(R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + …+ R_n\)

    • В цепи последовательного сопротивления ток в каждом резисторе одинаков.
    • Напряжение на любом резисторе прямо пропорционально сопротивлению резистора.
    • Общее последовательное сопротивление больше, чем наибольшее сопротивление в цепи.

    Вы также можете проверить подробности о законах термодинамики.

    Резисторы, соединенные параллельно

    • Когда резисторы соединены параллельно, разность потенциалов на каждом из них одинакова и равна приложенной разности потенциалов.
    • При параллельном соединении в любом соединении ток делится соответственно резисторам (здесь обратно пропорционально сопротивлению).

    В соединении А по трем проводам течет ток, т.е. происходит разделение тока в разных ветвях, позже в соединении В они встречаются по закону Кирхгофа.

    Ток \(i = i_1 + i_2 + i_3\)

    Падение напряжения в точках A и B одинаково для всех резисторов.

    Пусть V будет разностью потенциалов между A и B

    \({1\over{R_{AB}}}={1\over{R_1}}+{1\over{R_2}}+{1\over {R_3}}\)

    \({1\over{R_{eq}}}={1\over{R_1}}+{1\over{R_2}}+{1\over{R_3}}+… +{1\over{R_n}}\)

    • В цепи с параллельным сопротивлением напряжение на каждом резисторе одинаково и равно приложенному напряжению.
    • Ток через каждый резистор обратно пропорционален сопротивлению резистора.

    Надеюсь, что эти заметки об электрическом сопротивлении будут полезны для вашей подготовки к ЕГЭ. Чтобы понять другие важные темы, формулы и решенные примеры, скачайте приложение Testbook сегодня. Также практикуйте все это в режиме реального времени в приложении Testbook с помощью бесплатных пробных тестов.

    Часто задаваемые вопросы по электрическому сопротивлению

    В.1 Что такое закон Ома?

    Ответ.1 Закон Ома гласит, что если физическое состояние (то есть длина, температура, механическое напряжение, материал) проводника остается неизменным, то напряжение, приложенное к его концам, прямо пропорционально протекающему по нему току.

    В.2 Что такое сопротивление?

    Ans.2 Это свойство вещества, благодаря которому оно препятствует протеканию через него тока, известно как электрическое сопротивление.

    В.3 Что такое удельное сопротивление?

    Ответ.3 Константа пропорциональности при расчете сопротивления проводника, зависящая от природы материала, называется удельным сопротивлением материала. Обозначается ро (ρ).

    В.4 Какие неомические элементы существуют?

    Ответ 4 Те материалы, которые не подчиняются закону Ома, являются неомическими. Такие материалы, как полупроводники, диоды, газы, транзисторы и т. д.

    В.5 Каковы ограничения закона Ома?

    Ответ.5 Закон Ома не является универсальным законом. У него есть два ограничения: поскольку этот закон действителен для большого класса материалов, но все же существуют материалы, для которых закон Ома недействителен, а закон Ома недействителен для односторонних элементов (где ток может течь с одного направления), таких как диоды, транзисторы и т. д.

    Q. 6 Какова единица удельного сопротивления?

    Ответ 6 Единицей удельного сопротивления является Ом-метр.

    Q.7 Какова величина, обратная удельному сопротивлению?

    Ответ.7 Обратная величина удельного сопротивления равна проводимости.

    Q.8 Что происходит с сопротивлением чистых металлов при повышении температуры?

    Ответ 8 При повышении температуры сопротивление чистых металлов увеличивается, поскольку количество электронов в зоне проводимости снижает подвижность, тем самым увеличивая сопротивление.

    Q.9 Что происходит с сопротивлением изоляторов при повышении температуры?

    Ответ.9 При повышении температуры сопротивление диэлектриков уменьшается, потому что движение электронов из зоны проводимости в валентную зону увеличивается, поскольку энергетическая щель между этими двумя зонами велика.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.