Содержание

ВРУ 0,4 кВ

ВРУ – Вводно-Распределительное устройство

ВРУ предназначены для приема, распределения и коммерческого учета электрической энергии напряжением 380/220 В переменного тока частотой 50 Гц, защиты линий от перегрузок и токов короткого замыкания.

ВРУ применяются в качестве вводно-распределительных устройств на промышленных предприятиях, инфраструктурных объектах (бизнес центры, жилые комплексы), а также в центрах обработки данных (ЦОД).

ВЫПОЛНЯЕМЫЕ ФУНКЦИИ

  • Прием электрической энергии от одного или нескольких вводов

  • Распределение электрической энергии потребителям

  • Защита потребителей от перегрузок и коротких замыканий

  • Коммерческий и (или) технический учет электрической энергии на вводе и (или) отходящих линиях

  • Ручной или автоматический ввод резервного питания
Наименование параметра Единца измерения Значение
Номинальное рабочее напряжение В 380/220
Частота Гц 50
Номинальный ток сборных шин шкафа А 32-630
Номинальный кратковременно выдерживаемый
ток короткого замыкания для блока ввода и сборных
шин шкафа
кА 10, 15, 20
Номинальное напряжение изоляции В 750
Вид системы заземления TN-C, TN-C-S, TN-S
Степень защиты оболочки шкафа по ГОСТ 14254   IP30, IP54
Цвет оболочки шкафа RAL 9001, 7035,7032
Климатическое исполнение по ГОСТ 15150 УХЛ4
Рабочий диапазон температур эксплуатации °С – 25 … + 40
Высота установки над уровнем моря м до 1000
Относительная влажность воздуха
при температуре плюс 25 °С
% не более 80
Ввод /вывод кабелей сверху/снизу
Способ обслуживания односторонний/ двухсторонний
Рабочее положение   вертикальное
Срок службы лет 25

Отличительные особенности

  • Малые габариты ВРУ.  Данный показатель позволяет снизить капитальные затраты при строительстве нового или модернизации старого электропомещения, в котором планируется размещать данное оборудование.

  • Надежность и долговечность. В производстве ВРУ используются только проверенные комплектующие ведущих европейских производителей.

  • Широкий ряд типовых исполнений ВРУ, а также возможность изготовления по индивидуальному проекту

  • Простота монтажа и разводки кабелей. Каждый шкаф комплектуется кабельными зажимами для фиксации кабелей к кабельной рейке.

  • Высокая степень защиты до IP54. Позволяет применять ВРУ даже при отсутствии выделенного электрощитового помещения

Конструктивные особенности

  • ВРУ конструктивно выполнены на базе металлических шкафов одностороннего двухстороннего обслуживания навесного или напольного типа;

  • Ввод питающих и отходящих кабелей может быть выполнен как сверху, так и снизу;

  • Шкафы напольного исполнения устанавливаются на цоколе;

  • Шкафы навесного исполнения имеют монтажные петли для установки шкафа  на стене или металлоконструкции;

  • Вводно-распределительные шкафы с АВР имеют на двери световую сигнализацию состояния схемы АВР, а также кнопки для управления вводными автоматическими выключателями в ручном режиме;

  • По требованию заказчика могут быть установлены дополнительные приборы.

Вводное распределительное устройство | Заметки электрика

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта «Заметки электрика».

В прошлых статьях я подробно рассказывал Вам о том, как правильно выполнить монтаж электропроводки в деревянном доме.

Сегодняшняя статья будет посвящена теме про вводное распределительное устройство, или сокращенно — ВРУ. Это словосочетание неоднократно упоминалось в моих предыдущих статьях.

Вот и поговорим об этом более подробно, чтобы Вы представляли себе что это такое.

И еще хочу добавить, что в данной статье речь будет идти о вводных распределительных устройствах (ВРУ) жилых помещений и зданий (административных, бытовых и общественных).

 

Что такое вводное распределительное устройство?

Вводное распределительное устройство — это совокупность аппаратов защиты (автоматические выключатели, предохранители, УЗО, дифавтоматы и др.

), приборов учета электроэнергии (амперметры, вольтметры, электросчетчики), электрооборудования (рубильники, разъединители, трансформаторы тока, сборные шины и т.п.) и строительных конструкций, которые устанавливаются на вводе в жилое помещение, либо здание, включающие в том числе в себя аппараты защиты и приборы учета электроэнергии отходящих линий.

Сокращенно, вводное распределительное устройство, называют ВРУ.

Вот пример ВРУ-0,4 (кВ) жилого многоквартирного дома, которое мы устанавливали при капитальном ремонте электропроводки.

Своими словами можно сказать так, что ВРУ — это вводное распределительное устройство, которое снабжает электроэнергией все здание. Это может быть, жилой многоквартирный дом, отдельно стоящее офисное здание или обычный частный дом или коттедж.

Как видите, на фотографии выше цветовая маркировка проводов и шин полностью соблюдена, чем и Вам советую не пренеберегать при выполнении монтажных работ.

 

Место установки вводного распределительного устройства

Место установки вводного распределительного устройства (ВРУ) определяется проектом. Возможно и такое, что в здании может находиться сразу несколько ВРУ.

Согласно ПУЭ, п.7.1.30, ВРУ должно устанавливаться в специально предназначенных для  этого помещениях с температурой окружающего воздуха не ниже +5 oС.

Чаще всего в жилых многоквартирных домах для этих целей используется подвал.

В помещение ВРУ имеет право входить только подготовленный обслуживающий персонал, т.е. электрик (ПУЭ, п.7.1.28).

Если существует риск затопления помещения ВРУ, то необходимо предусмотреть его установку выше отметки затопления.

Шкаф вводного распределительного устройства необходимо устанавливать в доступном и легко обслуживающем месте, где имеется электрическое освещение и естественная вентиляция воздуха. Шкаф должен иметь степень защиты IP31 и выше, и располагаться на расстоянии не менее 1 (м) от следующих коммуникаций:

Двери помещений, где устанавливается ВРУ, должны открываться только наружу (ПУЭ, п. 7.1.29).

Требования к ВРУ

Если питание вводного распределительного устройства (ВРУ) выполнено от воздушной линии (ВЛ) электропередачи, то в него необходимо установить устройства ограничения перенапряжения.

Из определения понятия ВРУ (ПУЭ, п.7.1.24), следует, что аппараты защиты (автоматы, предохранители, УЗО, дифавтоматы) должны быть установлены на всех вводных и отходящих линиях.

Ранее жилые многоквартирные дома комплектовались вводными распределительными устройствами больших размеров и габаритов. Их состояние на текущий момент оставляет желать лучшего, как в прочем и весь жилищный фонд хрущевских и сталинских построек.

Для примера приведу Вам несколько фотографий технического состояния ВРУ жилых домов, сделанные во время проведения капитальных ремонтов силами нашей электролаборатории.

Самый простой и обычный вводной шкаф, состоящий из трехполюсного вводного рубильника, трех трансформаторов тока для учета электроэнергии и керамических предохранителей с кварцевым песком на отходящих линиях.

А этот вводной шкаф находится в аварийном состоянии. И как только он доработал до заветного дня своей замены? Отходящие линии защищены старенькими стеклянными предохранителями с песком.

В этом ВРУ-0,4 (кВ) силовые линии защищены аналогичными стеклянными предохранителями, а цепи освещения — керамическими пробковыми предохранителями (пробками) типа ПРС.

Вот фотографии после завершения капитального ремонта электропроводки одного из жилого дома, в который входило следующее:

P.S. На этом статью я завершаю. Если у вас есть вопросы по данной теме, то задавайте их в комментариях. Если моя статья Вам понравилась, то поделитесь ей в социальных сетях, а также подписывайтесь на новые статьи.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:


Щит ВРУ для частного дома сборка и установка | СтройМонтажБур

Что такое щит ВРУ

Щит ВРУ – это вводно-распределительное устройство.   Используют такие щиты для ввода электричества в дом и распределения  электроэнергии по участку и по нескольким  объектам – например, на гараж, баню, дом, уличное освещение, ворота. Именно поэтому приборы  называют также вводными щитами, распределительными щитами.

Назначение распределительного щита ВРУ

Для чего нужно такое распределение? Ответ прост – защита от перегрузок, электробезопасность, начало строительства загородного дома.

В нашем случае, при строительстве дома на частном земельном участке, распределительный щит ВРУ ставят уже после щита учета электроэнергии.

Щит вводной ВРУ для частного дома на 15 кВт

В некоторых случаях, когда ЩУ находится через дорогу, на другой стороне дороги на опоре линии электропередач, получается, что электричество есть, но его как бы и нет на участке. Тогда целесообразно поставить на своей территории столб ЛЭП и уже на него повесить щит вводной ВРУ для частного дома на 15 кВт. Это позволит подключать электроприборы и электротехнику при ведении строительства.

В щит ВРУ приходим СИП проводом от щита учета электроэнергии.

Вводные щиты могут быть как 1-фазными, так и 3-фазными, в зависимости от мощности щита учета.

Сборка, установка и цена щита ВРУ

Наполнение распределительного шкафа, щита – всегда индивидуальное, по требованиям заказчика и по назначению. Соответственно, размер самого корпуса шкафа может быть разным, в зависимости от задуманного наполнения.

Для корпуса распределительного уличного щита обычно используются металлические шкафы с защитой IP 54, IP 65. Наполнение – автоматические выключатели различного номинала, розетки, устройство защитного отключения (УЗО), ограничители импульсных перенапряжений (ОПС, ОИН), заземление щита, кросс-модуль PE-N.

Уличные вводные распределительные щиты обычно устанавливаются на стене дома, гаража, бытовки или на дополнительном столбе для электричества на участке. Кстати, на этом же столбе удобно установить фонарь уличный светодиодный с датчиком света. Номинал светильника можно выбрать от 40 до 200 Вт.

От вводного щита ВРУ электричество можно вести к строениям (дом, гараж, баня, сарай и пр.) как воздушным способом проводом СИП, так и подземным кабелем.

Что касается стоимости распределительного щитка, то она индивидуальна, в зависимости от наполнения.

Извещение ОЗП № 3629 ПИР «КВЛ-0,4 кВ от РП-20 до проект. шкафа ШР-0,4 кВ для объекта, расположенного по адресу: г. Челябинск, у дома по ул. Кирова, 6-а, гаражное товарищество ТОО «Ветеран»; КВЛ-0,4 кВ от ТП-2387 до ВРУ-0,4 кВ объекта, расположенного по ад

Согласие на обработку персональных данных

В соответствии с требованиями Федерального Закона от 27.07.2006 №152-ФЗ «О персональных данных» принимаю решение о предоставлении моих персональных данных и даю согласие на их обработку свободно, своей волей и в своем интересе.

Наименование и адрес оператора, получающего согласие субъекта на обработку его персональных данных:

ОАО «МРСК Урала», 620026, г. Екатеринбург, ул. Мамина-Сибиряка, 140 Телефон: 8-800-2200-220.

Цель обработки персональных данных:

Обеспечение выполнения уставной деятельности «МРСК Урала».

Перечень персональных данных, на обработку которых дается согласие субъекта персональных данных:

  • — фамилия, имя, отчество;
  • — место работы и должность;
  • — электронная почта;
  • — адрес;
  • — номер контактного телефона.

Перечень действий с персональными данными, на совершение которых дается согласие:

Любое действие (операция) или совокупность действий (операций) с персональными данными, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу, обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение.

Персональные данные в ОАО «МРСК Урала» могут обрабатываться как на бумажных носителях, так и в электронном виде только в информационной системе персональных данных ОАО «МРСК Урала» согласно требованиям Положения о порядке обработки персональных данных контрагентов в ОАО «МРСК Урала», с которым я ознакомлен(а).

Согласие на обработку персональных данных вступает в силу со дня передачи мною в ОАО «МРСК Урала» моих персональных данных.

Согласие на обработку персональных данных может быть отозвано мной в письменной форме. В случае отзыва согласия на обработку персональных данных.

ОАО «МРСК Урала» вправе продолжить обработку персональных данных при наличии оснований, предусмотренных в п. 2-11 ч. 1 ст. 6 Федерального Закона от 27.07.2006 №152-ФЗ «О персональных данных».

Срок хранения моих персональных данных – 5 лет.

В случае отсутствия согласия субъекта персональных данных на обработку и хранение своих персональных данных ОАО «МРСК Урала» не имеет возможности принятия к рассмотрению заявлений (заявок).

Вводно распеделительная панель ВРУ

Краткое описание ВРУ, технические характеристики
Назначение.
ВРУ – вводно-распределительное устройство предназначено для приема, распределения и учета электрической энергии в сетях с напряжением 380/220В трехфазного переменного тока с частотой 50Гц, а также для защиты линий в случае перегрузок и коротких замыканий.

Вводно-распределительные устройства, как правило, могут комплектоваться панелями одностороннего обслуживания и могут быть однопанельными и многопанельными.
Изготавливаются ВРУ вводно-распределительные устройства в разных исполнениях.
-ВРУ-1 – для установки вне щитовых помещений (на лестничных клетках, подвалах и т.д.).
-ВРУ-2 – для установки в щитовых помещениях.
-ВРУ-3 имеет несколько меньшие размеры.
-УВР, ВРУ 8505.
ВРУ выполняются в степенях защиты по двери IP31 или IP51, по верхней, задней и боковым стенкам IP00, IP31 или IP51. По дну -IP00. Ошиновка ВРУ позволяет выдерживать без повреждений ударный ток короткого замыкания 10 кА.
ВРУ по желанию заказчика могут быть собраны на базе изделий известных марок: ABB, SIEMENS, Legrand и др.

Основные технические характеристики ВРУ

Шкафы с автоматическими выключателями на отходящих линиях имеют устройство защитного отключения (УЗО),предназначенное для отключения потребителей при возникновении токов утечки на землю.
Шкафы с выключателем-разъединителем на два направления предназначены для ввода и распределения электроэнергии от двух вводов (в т.ч. от дизель-генератора и сети).
Шкафы могут применяться в промышленности, сельском хозяйстве для комплектации трансформаторных подстанций (в части учета электроэнергии), для электроснабжения жилых и общественных зданий (в части организации ввода, учета электроэнергии, защиты линий от перегрузок, токов короткого замыкания и утечек на землю). Шкафы предназначены для установки на открытом воздухе, под навесом и могут применяться при статическом воздействии пыли и при воздействии дождя, а также могут быть установлены в сухих отапливаемых помещениях. Система шин L1, L2, L3+ PEN.
Климатическое исполнение УВР -УХЛ3.
Гарантийный срок эксплуатации ВРУ -2 года со дня ввода в эксплуатацию.
Структура условного обозначения ВРУ:

Возможные обозначения вводно-распределительных устройств серии ВРУ – 1, назначение панели:

  • 11-18 – вводные;
  • 21-29 – вводно-распределительные;
  • 41-50 – распределительные.

ВРУ изготавливаются на ток не свыше 630А (400А), но бывают исключения, когда в документации на ВРУ проектировщик заложил и на больший ток, но это скорей исключение.
В качестве комплектующих применяются продукция разных производителей, как отечественного, так и зарубежного производства.

На фото ВРУ на ток 80А, выполненное на комплектующих АВВ (автоматические выключатели), навесного исполнения, устанавливается на специально сваренную раму, так как стены помещения не способны выдержать такой вес. На монтаже (фото слева), видны проводники белого цвета, которые подготовлены для подключения к тороидальному дифференциальному трансформатору тока для определения утечки тока на землю прибором R2D 415. Прибором на лицевой панели Socomec измеряются параметры сетевого напряжения и ведется учет расхода электрической энергии (пожелание заказчика).

Комплектация ВРУ

Щиты ВРУ комплектуются из панелей одностороннего обслуживания. В зависимости от выполнения они могу быть однопанельными и многопанельными, а также иметь в своём составе следующие элементы:
– шкаф;
– рубильник;
– электросчетчик;
– токовые трансформаторы;
– контакторы;
– фотореле.

Вводная панель на два ввода с ручным вводом резерва и узлами учета на отходящих линиях.
Вводная панель два ввода, АВР и одна отходящая линия с узлом учета.
Вводно-распределительная панель на два ввода с ручным вводом резерва и групповым узлом учета

Распределительная панель для присоединения к вводной панели на два ввода.
Вводно-распределительная панель на два ввода с ручным вводом резерва с групповым узлом учета и абонентским узлом учета.
Вводная панель на два ввода с ручным вводом резерва и узлами учета на отходящих линиях: на первой линии счетчик трансформаторного включения, на второй линии электросчетчик прямого включения.

На фото выше (слева) изображены панели ВРУ на два ввода (с двумя распределительными панелями и одной секционной), включает в свой состав АВР, IP31. По центру располагается вводно-распределительная панель на 2 ввода 400А, изготовленная для метро, комплектация ABB, корпус IP54, установлены автоматические выключатели Tmax 250А. Справа на фото – секции шин с задней части панели ВРУ.

Видео шкафа ВРУ

Вводно – распределительное устройство ВРУ-21

Выше на фото – вводно распределительная панель IP54 на два ввода 250А. ВРУ-21 на ток 250А (125+125), контакторы Schneider Electric, в АВР управление с контроллера Zelio Logic, подготовлено место для установки 2-х электросчетчиков учета энергии.
По центру – Фото сборки вводно – распределительного устройства ВРУ-21Л-80-308К АВР управление с контроллера Zelio Logic питание от ИБП, на три ввода (два основных ввода и ввод ДЭС) ток 63А, на контакторах с рубильниками на входе, в верхней части место для установки электросчетчиков, ИБП расположен за панелью в верхней части, доступ к нему через правую боковую сторону.
С правой стороны – ВРУ-21Л-(160+160)-201, контакторы Schneider Electric, с АВР, подготовлено место для установки 2-х электросчетчиков учета энергии.

Схемы ВРУ

Ввод и распределение электроэнергии всегда индивидуально и зависит от конкретных требований и задач. Поэтому щит ВРУ будет иметь уникальную схему и конструкцию. Некоторые примеры схем ВРУ представлены ниже. Они соответствуют изделиям, изображённым на фотографиях выше (ВРУ-21).

Схема ВРУ-21 с АВР. Выполнена с применением рубильников на входе марки АВВ, контакторов и автоматических выключателей.

Схема с тремя вводами, два из которых основные, а третий – от ДГУ. Ввода питают 2 секции шин с последующим распределением. В схеме присутствуют счётчики учёта электроэнергии на основных вводах.

В данной схеме каждый ввод питает свою секцию. При пропадании напряжения на одном из вводов, нагрузка обесточенной секции переключается на питание от рабочего ввода. Схема АВР выполнена с применением рубильников на входе, производства АВВ, контакторов и автоматических выключателей.
Сборка шкафов ВРУ 1000А

В состав шкафа на 1000А входят комплектующие разных производителей, корпус УВРУ, шина алюминиевая АД31 10х100 скручивается на болтах и сваривается аргоновой сваркой. Автоматический выключатель выкатной, специального исполнения (блок МРТ про GF) ВА 50-45 ПРО (Протон 25 ) 1000А завода Контактор, рубильник ОТ1000 фирмы АВВ, ARS-3-1-TM2/630 производства Апатор. Токовые трансформаторы ТТН60/600/5-10VA/0,5S, ограничитель перенапряжения марки РВН-0,5 отечественного производства.
Сварка алюминиевых шин

Сварочные работы с алюминиевой шиной. При сборке ВРУ на алюминиевых шинах, иногда, поступает просьба от заказчика, кроме болтовых соединений шины еще и сварить их между собой в местах соединения. Для сварки алюминиевых шин используется аргоновая сварка. В результате алюминиевые шины (в местах сварки) не требуют протяжки во время эксплуатации, по сравнению с болтовыми соединениями. При сборке ВРУ первоначально собирается шкаф, монтируется шина, устанавливают силовые элементы, после этого снимается часть оборудования и производятся сварочные работы, по окончании проводится окончательная сборка.

Маркировка

При изготовлении шкафов крепится паспортная табличка на видном месте (несколько табличек при необходимости) изготовленная методом металлографии, в ней указывается производитель, товарный знак. На внутренней стороне дверцы шкафа прикрепляется шильдик с названием изделия, его порядковым номером. Приклеиваются знаки “Земля” и безопасности. Приборы, ввода нумеруются согласно схеме. По месту наклеивается или вкладывается в карман однолинейная схема.
Распределительное устройство может быть исполнено со степенью защиты IP31,IP54,IP55,IP56 или IP65.
При заказе устройства степень защиты, климатическое исполнение и другие особенности уточняются непосредственно при заказе. Цена ВРУ индивидуальна и зависит от технических требований.
Производство ВРУ, купить ВРУ, сборка и монтаж. Сборка водно-распределительного устройства.

Шкаф ВРУ (основные комплектующие ABB), состоящий из двух панелей: вводная панель и распределительная панель. Левая панель двухдверная. На среднем фото левая панель с открытыми дверьми, сверху посредине монтажная панель с АВР, по бокам электрические счетчики, под ними автоматические выключатели с моторным приводом, в самом низу рубильники. На правом фото проверка работы АВР щита ВРУ. В распределительной панели располагается ручной рубильник для мощной нагрузки, ИБП, место для установки модульных автоматических выключателей, подключение кабелей снизу.

Сертификат соответствия на продукцию нажать

Class_9_rs_aggarwal для класса 9 по математике Глава 6

Страница № 218:
Вопрос 1:

Запишите координаты каждой из точек A , B , C , D , E , как показано ниже:

Ответ:

Нарисуйте перпендикуляр AL, BM, CN, DP и EQ на оси X .

(i) Расстояние A от оси Y- = OL = -6 единиц
Расстояние A от оси X- = AL = 5 единиц
Следовательно, координаты A (-6,5).

(ii) Расстояние B от Y – ось = OM = 5 единиц
Расстояние B от оси X- = BM = 4 единицы
Следовательно, координаты B – это (5,4).

(iii) Расстояние C от оси Y- = ON = -3 единицы
Расстояние C от оси X- = CN = 2 единицы
Следовательно, координаты из C равны (-3,2).

(iv) Расстояние D от оси Y- = OP = 2 единицы
Расстояние D от оси X = DP = -2 единицы
Следовательно, координаты из D – это (2, -2).

(v) Расстояние E от Y – ось = OL = -1 единиц
Расстояние E от оси X – ось = AL = -4 единицы
Следовательно, координаты E – (-1, -4).

Страница № 218:
Вопрос 2:

Нарисуйте линии X OX и YOY ‘ в качестве осей координат на бумаге и нанесите на них следующие точки.
(i) P (7, 4)
(ii) Q (−5, 3)
(iii) R (−6, −3)
(iv) S (3, – 7)
(v) A (6, 0)
(vi) B (0, 9)
(vii) O (0, 0)
(viii) C (−3, – 3)

Ответ:

Пусть X’OX и YOY ‘будут осями координат.
Закрепите удобную единицу длины и сформируйте точку O , отметьте равные расстояния на OX, OX ‘, OY и OY’ .Используйте условные обозначения.

(i) Начиная с O , возьмите 7 единиц по оси x- , а затем 4 единицы по оси y , чтобы получить точку P (7,4).
(ii) Начиная с O , возьмите -5 единиц по оси x и затем 3 единицы по оси y- , чтобы получить точку Q (-5,3).
(iii) Начиная с O , возьмите -6 единиц по оси x и затем -3 единицы по оси y- , чтобы получить точку R (-6, -3).
(iv) Начиная с O , возьмите 3 единицы по оси x и затем -7 единиц по оси y- , чтобы получить точку S (3, -7).
(v) Начиная с O , возьмите 6 единиц на оси x , чтобы получить точку A (6,0).
(vi) Начиная с O , возьмите 9 единиц по оси y- , чтобы получить точку B (0,9).
(vii) То же, что и origin.
(viii) Начиная с O , возьмите -3 единицы по оси x и затем -3 единицы по оси y- , чтобы получить точку C (-3, -3).

Страница № 219:
Вопрос 3:

На какой оси лежат следующие точки?
(i) (7, 0)
(ii) (0, −5)
(iii) (0, 1)
(iv) (-, 0)

Ответ:

(i) В (7,0) ордината = 0
∴ (7,0) лежит на оси x .

(ii) В (0, -5) абсцисса = 0
∴ (0, -5) лежит на оси y .

(iii) В (0,1) абсцисса = 0
∴ (0,1) лежит на оси y- .

(iv) В (-4,0) ордината = 0
∴ (-4,0) лежит на оси x-.

Страница № 219:
Вопрос 4:

В каком квадранте лежат данные точки?
(i) (−6, 5)
(ii) (−3, −2)
(iii) (2, −9)

Ответ:

(i) Точки типа (-, +) лежат во втором квадранте.
Следовательно, точка (-6,5) лежит во II квадранте.

(ii) Точки типа (-, -) лежат в третьем квадранте.
Следовательно, точка (-3, -2) лежит в квадранте III.

(iii) Точки типа (+, -) лежат в четвертом квадранте.
Следовательно, точка (-6,5) лежит в квадранте IV.

Страница № 219:
Вопрос 5:

Нарисуйте график уравнения: y = x + 1.

Ответ:

Данное уравнение: y = x + 1.
Полагая x = 0, получаем y = 0 + 1 = 1
Полагая x = 1, получаем y = 1 + 1 = 2
Таким образом, мы имеем следующую таблицу:


На миллиметровой бумаге нарисуйте линии X’OX и YOY ‘ как оси x и y , соответственно. Теперь нанесите на миллиметровку точки A (0,1) и B (1,2).
Присоединитесь к AB и продлите его в обоих направлениях.


Таким образом, линия AB является искомым графиком уравнения, y = x + 1.

Страница № 219:
Вопрос 6:

Нарисуйте график уравнения, y = 3 x + 2.

Ответ:
Данное уравнение: y = 3 x + 2.
Полагая x = 0, получаем y = (3 × 0) + 2 = 2.
Полагая x = 1, получаем y = (3 × 1) + 2 = 5.
Таким образом, мы имеем следующую таблицу:

На миллиметровой бумаге нарисуйте линии X’OX и YOY ‘ как оси x и y соответственно.

Теперь нанесите на миллиметровку точки A (0,2) и B (1,5).
Соедините AB и удлините его с обеих сторон.
Таким образом, линия AB является искомым графиком уравнения, y = 3 x + 2.

Страница № 219:
Вопрос 7:

Нарисуйте график уравнения, y = 5 x – 3.

Ответ:
Данное уравнение: y = 5 x – 3.
Полагая x = 0, получаем y = (5 × 0) – 3 = -3
Полагая x = 1, получаем y = (5 × 1) – 3 = 2
Таким образом, мы имеем следующую таблицу:

На миллиметровой бумаге нарисуйте линии X’OX и YOY ‘ как оси x и y- соответственно.

Теперь нанесите на миллиметровку точки A (0, -3) и B (1,2).
Соедините AB и удлините его с обеих сторон.
Таким образом, линия AB является искомым графиком уравнения, y = 5 x – 3.

Страница № 219:
Вопрос 8:

Нарисуйте график уравнения, y = 3 x .

Ответ:

Данное уравнение: y = 3 x .
Полагая x = 0, получаем y = (3 × 0) = 0.
Полагая x = 1, получаем y = (3 × 1) = 3
Таким образом, имеем стол:



На миллиметровой бумаге нарисуйте линии X’OX и YOY ‘ как оси x и y соответственно.

Теперь нанесите на миллиметровку точки A (0,0) и B (1,3).
Соедините AB и удлините его с обеих сторон.
Таким образом, линия AB является искомым графиком уравнения, y = 3 x .

Страница № 219:
Вопрос 9:

Нарисуйте график уравнения, y = – x .

Ответ:

Данное уравнение: y = – x .
Полагая x = 0, получаем y = 0.
Полагая x = 1, получаем y = (-1).
Таким образом, мы имеем следующую таблицу:



На миллиметровой бумаге нарисуйте линии X’OX и YOY ‘ как оси x и y- соответственно.

Теперь нанесите на миллиметровку точки A (0,0) и B (1, -1).
Соедините AB и удлините его с обеих сторон.
Таким образом, линия AB является искомым графиком уравнения, y = – x .

Страница № 219:
Вопрос 1:

Точка P (−5, 3) лежит в
(а) квадранте I
(б) квадранте II
(в) квадранте III
(г) квадранте IV

Ответ:

(б) квадрант II
Точки типа (-, +) лежат во втором квадранте.
Следовательно, (-5,3) лежит во втором квадранте.

Страница № 219:
Вопрос 2:

Точка Q (4, −6) лежит в
(а) квадранте I
(б) квадранте II
(в) квадранте III
(г) квадранте IV

Ответ:

(d) квадрант IV

Пояснение:
Точки типа (+, -) лежат в четвертом квадранте.
Следовательно, (4, -6) лежит в квадранте IV.

Страница № 219:
Вопрос 3:

Точка A (0, −4) лежит
(a) в квадранте II
(b) в квадранте IV
(c) на оси x
(d) на оси y

Ответ:
(d) на оси y

Пояснение:
Поскольку абсцисса точки A (0, -4) равна 0, она лежит на оси y .

Страница № 219:
Вопрос 4:

Точка B (8, 0) лежит
(a) в квадранте I
(b) в квадранте IV
(c) на оси x
(d) на оси y

Ответ:

(c) на оси x

Пояснение:
Поскольку ордината точки B (8,0) равна 0, она лежит на оси x .

Страница № 219:
Вопрос 5:

Точка C (−6, 0) лежит
(a) в квадранте II
(b) в квадранте III
(c) на оси x
(d) на оси y

Ответ:
(c) на оси x

Пояснение:
Поскольку ордината точки C (-6,0) равна 0, она лежит на оси x .

Страница № 219:
Вопрос 6:

Точка, в которой встречаются две оси координат, называется
(a) абсцисса
(b) ордината
(c) начало координат
(d) квадрант

Ответ:

(c) начало координат
Объяснение: Точка, в которой встречаются две оси, называется исходной точкой.

Страница № 220:
Вопрос 7:

Если x > 0 и y <0, то точка ( x , y ) лежит в
(a) квадранте I
(b) квадранте II
(c) квадранте III
(d) квадрант IV

Ответ:

(d) квадрант IV

Пояснение:
Точки типа (+, -) лежат в четвертом квадранте.
Следовательно, точка ( x , y ), где x > 0 и y <0, находится в квадранте IV.

Страница № 220:
Вопрос 8:

Точки (кроме начала координат), для которых абсцисса равна ординате, лежат в
(a) только квадранте I
(b) квадранте I и IV
(c) квадранте I и III
(d) квадранте II и IV

Ответ:

(c) квадрант I и квадрант III

Пояснение:
Если абсцисса = ордината, возможны две возможности.
Либо оба положительны, либо оба отрицательны. Таким образом, точка может быть либо (+, +), лежащей в квадранте I, либо точкой типа (-, -), лежащей в квадранте III.
Следовательно, точки (кроме начала координат), для которых абсциссы равны ординатам, лежат в квадрантах I и III.

Страница № 220:
Вопрос 9:

Точки, в которых абсцисса и ордината имеют разные знаки, будут находиться в
(a) квадранте I и II
(b) квадранте I и IV
(c) квадранте IV и II
(d) только квадранте II

Ответ:

(c) квадрант IV и квадрант II

Пояснение:
Если абсцисса и ордината имеют разные знаки, возможны две возможности:
Либо абсцисса положительна, а ордината отрицательна, либо абсцисса положительна, а ордината отрицательный.
Итак, точка может быть либо (+, -), которая лежит в квадранте IV, либо точкой типа (-, +), которая лежит в квадранте II.
Следовательно, точки, у которых абсциссы и ординаты имеют разные знаки, лежат в квадрантах IV и II.

Страница № 220:
Вопрос 10:

Перпендикулярное расстояние точки A (7, 5) от оси y составляет
(a) 7 единиц
(b) 5 единиц
(c) 12 единиц
(d) 2 единиц

Ответ:

(a) 7 единиц

Пояснение:
Абсцисса – это расстояние точки от оси y .Для точки A (7,5) абсцисса равна 7.
Следовательно, перпендикулярное расстояние точки A от оси y составляет 7 единиц.

Страница № 220:
Вопрос 11:

Точка, обе координаты которой отрицательны, лежит в
(а) квадранте I
(б) квадранте II
(в) квадранте III
(г) квадранте IV

Ответ:
(c) квадрант III

Пояснение:
Точки типа (-, -) лежат в третьем квадранте.

Страница № 220:
Вопрос 12:

Абсцисса точки положительна в
(a) только квадранте I
(b) только квадранте II
(c) квадранте I и II
(d) квадранте I и IV

Ответ:

(d) квадрант I и IV

Пояснение:
Если абсцисса точки положительна, то ордината может быть положительной или отрицательной.
Это означает, что тип любой точки может быть либо (+, +), либо (+, -).
Точки типа (+, +) лежат в квадранте I, а точки типа (+, -) лежат в квадранте IV.

Страница № 220:
Вопрос 13:

Координаты двух точек: A (3, 4) и B (−2, 5), тогда (абсцисса A ) – (абсцисса B ) =?
(а) 1
(б) −1
(в) 5
(г) −5

Ответ:

(c) 5

Объяснение:
Абсцисса A = 3
Абсцисса B = -2
Следовательно, (абсцисса A ) – (абсцисса B ) = 3 – (- 2) = 5

Страница № 220:
Вопрос 14:

Точки A (2, −2), B (3, −3), C (4, −4) и D (5, −5) все лежат в квадранте
(a). II
(б) квадрант III
(в) квадрант IV
(г) разные квадранты

Ответ:

(c) квадрант IV

Пояснение:
Для всех заданных точек абсцисса положительна, а ордината отрицательна.
Такие точки типа (+, -) лежат в квадранте IV.

Страница № 220:
Вопрос 15:

Какая из точек A (0, 6) B (−2, 0), C (0, −5), D (3, 0) и E (1, 2) не лежит на оси x ?
(a) A и C
(b) B и D
(c) A , C и E
(d) E только

Ответ:

(c) A, C и E

Пояснение:
Ордината точек, лежащих на оси x = 0
Итак, точки B и D лежат на . x – ось.Остальные точки не лежат на оси x-, так как их ординаты не равны 0.
Таким образом, точки A, C и E не лежат на оси x-.

Страница № 220:
Вопрос 16:

Знаки абсциссы и ординаты точки во втором квадранте соответственно:
(a) (+, -)
(b) (-, +)
(c) (-, -)
(d) (+, + )

Ответ:

(b) (-, +)

В квадранте II знак абсцисс отрицательный, а знак ординаты положительный.

Страница № 220:
Вопрос 17:

Какая из следующих точек не лежит на прямой y = 3 x + 4?
(а) (1, 7)
(б) (2, 0)
(в) (-1, 1)
(г) (4, 12)

Ответ:

(d) (4,12)

Пояснение:
(a) Точка (1,7) удовлетворяет уравнению y = 3 x + 4.(∵ y = 3 × 1 + 4 = 7)
(b) Точка (2,10) удовлетворяет уравнению y = 3 x + 4. (∵ y = 3 × 2 + 4 = 10)
(c) Точка (-1,1) удовлетворяет уравнению y = 3 x + 4. (∵ y = 3 × -1 + 4 = 1)
(d) Точка (4, 12) не удовлетворяет уравнению y = 3 x + 4. (∵ y = 3 × 4 + 4 = 16 ≠ 12)
Следовательно, точки (4,12) не лежат на прямой y = 3 x +4.

Страница № 220:
Вопрос 18:

Какая из следующих точек лежит на прямой y = 2 x + 3?
(а) (2, 8)
(б) (3, 9)
(в) (4, 12)
(г) (5, 15)

Ответ:

(b) (3,9)

Объяснение:
Точка (2,8) не удовлетворяет уравнению y = 2 x + 3.(∵ y = 2 × 2 + 8 = 12 ≠ 8)
Точка (3,9) удовлетворяет уравнению y = 2 x + 3. (∵ y = 2 × 3 + 3 = 9)
Точка (4,12) не удовлетворяет уравнению y = 2 x + 3. (∵ y = 2 × 4 + 3 = 11 ≠ 12)
Точка (5,15) не удовлетворяет не удовлетворяет уравнению y = 2 x +3. (∵ y = 2 × 5 + 3 = 13 ≠ 15)
Следовательно, точка (3,9) лежит на прямой y = 2 x +3.

Страница № 220:
Вопрос 19:

Если a <0 и b <0, то точка P ( a , b ) лежит в
(a) квадранте IV
(b) квадранте II
(c) квадранте III
(г) квадрант I

Ответ:

(в) квадрант III

Пояснение:
Точки типа (-, -) лежат в третьем квадранте.
Следовательно, точка P ( a , b ), где a <0 и b <0, лежит в квадранте III.

Страница № 221:
Вопрос 20:

Перпендикулярное расстояние точки P (4, 3) от оси y составляет
(a) 3 единицы
(b) 4 единицы
(c) 5 единиц
(d) 7 единиц

Ответ:

(b) 4 единицы
Пояснение:
Перпендикулярное расстояние точки P (4,3) от оси y составляет 4 единицы (абсцисса).

Страница № 221:
Вопрос 21:

Площадь ∆ OAB с O (0, 0), A (4, 0) и B (0, 6) составляет
(а) 8 кв. Единиц
(б) 12 кв.
(c) 16 кв. единиц
(d) 24 кв. единицы

Ответ:

(b) 12 единиц кв. 6 единиц
∴ Площадь ∆ OAB = ½ × OA × OB = ½ × 4 × 6 = 12 квадратных единиц

Страница № 221:
Вопрос 22:

Площадь ∆ OPQ с O (0, 0), P (1, 0) и Q (0, 1) составляет
(а) 1 кв. Ед.
(б) 12 кв.
(c) 14 кв. Ед.
(d) 2 кв. Ед.

Ответ:

(b) ½ кв. Единицы
Пояснение:
При нанесении точек на миллиметровую бумагу мы получаем ∆ OPQ в виде прямоугольного треугольника, где OP = основание = 1 единицы и OQ = 1 ед.
∴ Площадь (∆ OPQ ) = ½ × OP × OQ = ½ × 1 × 1 = ½ кв. единицы

Страница № 221:
Вопрос 23:

Рассмотрим три приведенных ниже утверждения:
I.Любая точка на оси x имеет форму ( a , 0).
II. Любая точка на оси y имеет форму (0, b ).
III. Точка P (3, 3) лежит на обеих осях.
Что верно?
(a) I и II
(b) I и III
(c) II и III
(d) только III

Ответ:

(a) I и II

Пояснение:
Ординаты точек, лежащих на оси x = 0
Абсциссы точек, лежащих на оси y = 0
В точке P (3,3) , ни абсцисса, ни ордината не равны 0.Следовательно, утверждения I и II верны.

Страница № 221:
Вопрос 24:

Утверждение: Точка P (−3, 0) лежит на оси x .
Причина: Каждая точка на оси x имеет форму ( x , 0).
(a) Как Утверждение, так и Разум верны, и Разум является правильным объяснением Утверждения.
(b) И Утверждение, и Разум верны, но Разум не является правильным объяснением Утверждения.
(c) Утверждение истинно, а Причина ложно.
(d) Утверждение ложно, а причина верна.

Ответ:

(a) И Утверждение, и Разум верны, и Разум является правильным объяснением Утверждения.

Пояснение:
Утверждение (A): Точка P (-3,0) лежит на оси x- . Это верно, поскольку ордината точки равна 0.
Причина (R): Каждая точка на оси x- имеет форму ( x , 0).Это тоже верное утверждение.
Следовательно, и утверждение, и причина верны, и причина (R) является правильным объяснением утверждения (A).
Правильный ответ (а).

Страница № 221:
Вопрос 25:

Утверждение: Точка O (0, 0) лежит в квадранте I.
Причина: Точка O (0, 0) лежит на обеих осях.
(a) Как Утверждение, так и Разум верны, и Разум является правильным объяснением Утверждения.
(b) И Утверждение, и Разум верны, но Разум не является правильным объяснением Утверждения.
(c) Утверждение истинно, а Причина ложно.
(d) Утверждение ложно, а причина верна.

Ответ:

(d) Утверждение (A) ложно, а Причина (R) истинна.
Пояснение:
Утверждение (A): Точка O (0,0) находится в квадранте I. Это ложное утверждение, поскольку точка O – это исходная точка, в которой две оси пересекаются.
Причина (R): Точка O (0, 0) лежит на обеих осях. Это верное заявление.
Следовательно, утверждение (A) неверно, а причина (R) истинна.
Итак, правильный ответ (d).

Страница № 222:
Вопрос 26:

Утверждение: Точка P (−6, −4) лежит в квадранте III.
Причина: Знаки точек в квадрантах I, II, III и IV соответственно: (+, +), (-, +), (-, -) и (+, -).
(a) Как Утверждение, так и Разум верны, и Разум является правильным объяснением Утверждения.
(b) И Утверждение, и Разум верны, но Разум не является правильным объяснением Утверждения.
(c) Утверждение истинно, а Причина ложно.
(d) Утверждение ложно, а причина верна.

Ответ:

(a) И Утверждение, и Разум верны, и Разум является правильным объяснением Утверждения.
Пояснение:
Утверждение (A): Точка P (-6, -4) находится в квадранте III.Это верное утверждение, поскольку точки типа (-, -) лежат в квадранте III.
Причина (R): Знаки точек в квадрантах I, II, III и IV: (+, +), (-, +), (-, -) и (+, -) соответственно. Это тоже верное утверждение.
Ясно, что причина (R) оправдывает утверждение (A), поскольку эти точки типа (-, -) лежат в квадранте III.
Следовательно, (а).

Страница № 222:
Вопрос 27:

Утверждение: Если a b , то ( a , b ) ≠ ( b , a).
Причина: (4, −3) лежит в квадранте IV.
(a) Как Утверждение, так и Разум верны, и Разум является правильным объяснением Утверждения.
(b) И Утверждение, и Разум верны, но Разум не является правильным объяснением Утверждения.
(c) Утверждение истинно, а Причина ложно.
(d) Утверждение ложно, а причина верна.

Ответ:

(b) И Утверждение, и Разум верны, но Разум не является правильным объяснением Утверждения.
Объяснение:
Утверждение (A): Если a b , то ( a , b ) ≠ ( b , a), что является истинным утверждением.
Причина (R): (4, −3) лежит в квадранте IV, поскольку точки типа (+, -) лежат в четвертом квадранте. Итак, причина (R) также является верным утверждением.
Но причина не оправдывает утверждение.
Следовательно, правильный ответ (б).

Страница № 222:
Вопрос 28:

Напишите, верны ли следующие утверждения?
(i) Точка P (6, 0) лежит в квадранте I.
(ii) Перпендикулярное расстояние точки A (5, 4) для оси x составляет 5 единиц.

Ответ:

(i) Неверно
Объяснение:
Ордината точки P (6,0) равна 0. Таким образом, она лежит на оси x-.

(ii) Неверно
Объяснение:
Перпендикулярное расстояние точки A (5,4) от оси x- будет 4 единицы, а не 5 единиц.

Страница № 222:
Вопрос 29:

Укажите, истинно или ложно:
(i) Зеркальное отображение пинты A (4, 5) по оси x равно A ‘(−4, 5).
(ii) Зеркальное отображение пинты A (4, 5) по оси y составляет A ‘(−4, 5).

Ответ:

(i) Неверно
Объяснение:
Зеркальное отображение точки A (4,5) по оси x- составляет A ‘(4, -5), а не A ‘ (-4 , 5).

(ii) True
Пояснение:
Зеркальное отображение точки A (4,5) на оси y- составляет A ‘ (-4,5).

Страница № 222:
Вопрос 30:

Укажите, верны ли следующие утверждения или нет:
(a) Точка (-5, 0) лежит на оси x .
(b) Точка (0, −3) лежит в квадранте II.

Ответ:

(i) True
Объяснение:
Точка (−5,0) лежит на оси x , так как любая точка с ординатой 0 лежит на оси x .Следовательно, данное утверждение верно.

(ii) Неверно
Объяснение:
Точка (0, -3) лежит на оси y . Итак, данное утверждение неверно.

Страница № 222:
Вопрос 31:

Сопоставьте следующие столбцы:

Столбец I Колонна II
(a) Уравнение x – ось (п) ( а , 0)
(b) Уравнение y – ось (q) y = 0
(c) Любая точка на оси x имеет вид (г) (0, б )
(d) Любая точка на оси и имеет вид (с) x = 0
(а)……,
(б) ……,
(в) ……,
(d) ……,
Ответ:

(a) – (q), (b) – (s), (c) – (p) и (d) – (r)

Пояснение:
(a) Как точки, лежащие на оси x имеют ординаты, равные 0, уравнение оси x будет y = 0.
(b) Поскольку точки, лежащие на оси y , имеют абсциссы, равные 0, уравнение y – ось будет x = 0.
(c) Любая точка на оси x имеет форму ( a , 0).
(d) Любая точка на оси y имеет форму (0, b ).

Страница № 223:
Вопрос 32:

Сопоставьте следующие столбцы:

..
Столбец I Колонна II
(a) Точка A (−3, 0) лежит на (п) y – ось
(б) Точка B (−5, −1) лежит в квадранте (кв) IV
(c) Точка C (2, −3) лежит в квадранте (r) III
(г) Точка D (0, −6) лежит на (с) x – ось
(а)……,
(б) ……,
(в) ……,
(d) ……,
Ответ:

(a) – (s), (b) – (r), (c) – (q) и (d) – (p)
Пояснение:
Точки типа ( a, 0) лежат на ось x .
Точки типа (-, -) лежат в квадранте III.
Точки типа (+, -) лежат в квадранте IV.
Точки типа (0, b ) лежат на оси y .

Страница № 223:
Вопрос 33:

Без нанесения данных точек на миллиметровую бумагу укажите квадранты, в которых они лежат, это
(a) ордината = 6, абсцисса = −3
(b) ордината = −6, абсцисса = 4
(c) абсцисса = – 5, ордината = −7
(г), ордината = 3, абсцисса = 5

Ответ:

(a) Точка (-3,6) находится во II квадранте.
(b) Точка (4, -6) находится в квадранте IV.
(c) Точка (-5, -7) находится в квадранте III.
(d) Точка (5,3) лежит в квадранте I.

Страница № 223:
Вопрос 34:

Начертите на миллиметровой бумаге точку P (−6, 3). Нарисуйте ось PL x и PM ⊥ y . Запишите координаты L и M .

Ответ:

Требуемая точка показана на приведенном выше графике.

Также нарисуйте PL x – ось и PM y – ось.
Координаты L и M : (-6,0) и (0,3) соответственно.

Страница № 223:
Вопрос 35:

Нанесите на миллиметровую бумагу точки A (−5,2), B (3, −2), C (−4, −3) и D (6, 0).

Ответ:


На миллиметровой бумаге нанесены точки A (-5,2), B (3, -2), C (-4, -3) и D (6,0).

Страница № 223:
Вопрос 36:

Три вершины ∆ A BC : A (1, 4), B (−2, 2) и C (3, 2). Нанесите эти точки на миллиметровку и вычислите площадь ∆ ABC .

Ответ:

Пусть A (1,4), B (-2,2) и C (3,2) будут вершинами ∆ ABC .
Отложив точки на миллиметровой бумаге и соединив точки, мы получим ∆ ABC , как показано выше.
Пусть BC пересекает ось y в точке D .
Тогда BC = BD + DC = (2 + 3) единиц = 5 единиц (абсцисса B = -2, что указывает на то, что она находится слева от оси y . вычисляя длину до н.э.
Ордината точки L = ордината точки C = 2
Итак, AL = AM – LM = (4 – 2) единицы = 2 единицы
∴ Площадь (∆ ABC ) = ½ × BC × AL = ½ × 5 × 2 = 5 квадратных единиц

Страница № 223:
Вопрос 37:

Три вершины прямоугольника ABCD : A (2, 2) B (−3, 2) и C (−3, 5).Нанесите эти точки на миллиметровку и найдите координаты D . Также найдите площадь прямоугольника ABCD .

Ответ:

Пусть A (2,2), B (-3,2) и C (-3,5) будут тремя вершинами прямоугольника ABCD.
При нанесении точек на миллиметровку и соединении точек мы видим, что точки B и C лежат в квадранте II, а точка A лежит в квадранте I .
Пусть D будет четвертой вершиной прямоугольника.
Итак, абсцисса D = абсцисса A = 2
Кроме того, ордината D = ордината C = 5
Итак, координаты точки D = (2,5)
Пусть y – разрез по оси AB и CD в точках L и M соответственно.
Итак, AB = ( BL + LA ) = (3 + 2) единиц = 5 единиц (абсцисса B = -3, что означает, что она находится слева от y – ось.Итак, для расчета длины AB мы будем рассматривать только величину.)
Таким образом, BC = (5 – 2) единиц = 3 единицы
∴ Площадь прямоугольника ABCD = BC × AB = 3 × 5 = 15 кв. Единиц

Страница № 223:
Вопрос 38:

Три вершины квадрата ABCD : A (3, 2) B (−2, 2) и D (3, −3).Нанесите эти точки на миллиметровку и найдите координаты C . Также найдите площадь квадрата ABCD .

Ответ:


Пусть A (3,2), B (-2,2) и D (3, -3) будут тремя вершинами квадрата ABCD .
При нанесении точек на миллиметровку и соединении точек мы видим, что A, B и D лежат в разных квадрантах.
Пусть C будет четвертой вершиной квадрата.
∴ Абсцисса C = абсцисса B = -2
Кроме того, ордината C = ордината D = -3
Итак, координаты D = (-2, -3)
Пусть ось y разрезает AB и CD в точках L и M соответственно.
Итак, AB = ( BL + LA ) = (2 + 3) единиц = 5 единиц (абсцисса B = -2, что означает, что она находится слева от y – ось.Итак, для расчета длины AB мы будем рассматривать только величину.)
∴ Площадь ABCD = AB × AB = 5 × 5 = 25 кв. Единиц

Страница № 224:
Вопрос 39:

На приведенном ниже рисунке напишите каждое из следующих значений:
(i) Координаты точки D
(ii) Абсцисса точки A
(iii) Точка с координатами (2, −3)
(iv) Точка с координатами (−3, −4)
(v) Ордината точки E
(vi) Координаты B
(vii) Координаты F
(viii ) Координаты начала координат

Ответ:

(i) Поскольку абсцисса точки D равна 0, а ордината -5, координаты точки D равны (0, -5).
(ii) Абсцисса точки A равна -4.
(iii) Координаты точки E : (2, -3).

(iv) Координаты точки C : (-3, -4).
(v) Ордината точки E = -3
(vi) Точка B лежит на оси x- , т.е. абсцисса = -2 и ордината = 0.
Итак, координаты B сот (-2,0).
(vii) Абсцисса точки F = 5 и ордината = -1
Итак, координаты точки F равны (5, -1).

(viii) Координаты начала координат (0,0).
Страница № 228:
Вопрос 1:

Если x <0 и y > 0, то точка ( x , y ) лежит в
(a) квадранте I
(b) квадранте II
(c) квадранте III
(d) квадрант IV

Ответ:

(b) квадрант II

Пояснение:
Точки типа (-, +) лежат во втором квадранте.Следовательно, если x <0 и y > 0, то точка ( x , y ) лежит во втором квадранте.

Страница № 228:
Вопрос 2:

Какая точка не лежит ни в каком квадранте?
(а) (3, −6)
(б) (−3, 4)
(в) (5, 7)
(г) (0, 3)

Ответ:

(d) (0,3)

Пояснение:
Точка (0,3) лежит на оси y- .

Страница № 229:
Вопрос 3:

Площадь ∆ AOB с вершинами A (0, 6), O (0, 0) и B (6, 0) составляет
(а) 12 кв. Единиц
(б) 36 кв.
(c) 18 кв. единиц
(d) 24 кв. единицы

Ответ:

(c) 18 единиц кв. ед.
∴ Площадь ∆ AOB = 12 × OA × OB = 12 × 6 × 6 = 18 кв. единиц

Страница № 229:
Вопрос 4:

Прочтите приведенные ниже утверждения и выберите правильный ответ:
I.Любая точка на оси x имеет форму ( x , 0) для всех x .
II. Любая точка на оси y имеет форму (0, y ) для всех y .
III. Любая точка на обеих осях имеет форму ( x , y ) для всех x и y .
Что из следующего верно?
(a) I и II
(b) I и III
(c) только I
(d) только III

Ответ:

(a) I и II
Правильные утверждения:
I: Любая точка на оси x имеет форму ( x , 0) для всех x .
II. Любая точка на оси y имеет форму (0, y ) для всех y .

Страница № 229:
Вопрос 5:

Какая из следующих точек не лежит на линии 3 y = 2 x – 5?
(а) (7, 3)
(б) (1, −1)
(в) (−2, −3)
(г) (−5, 5)

Ответ:
(d) (-5,5)

Объяснение:
(-5,5) не удовлетворяет уравнению 3 y = 2 x – 5
[RHS = 2 x (-5) – 5 = -15 ; LHS = 3 x 5 = 15 и 15 ≠ (-15)]
Итак, точка (-5,5) не лежит в уравнении.

Страница № 229:
Вопрос 6:

Нанесите на миллиметровую бумагу каждую из следующих точек:
A (3, −5), B (−5, −2), C (−6, 1) и D (4, 0).

Ответ:

На миллиметровой бумаге нанесены точки A (3, -5), B (-5, -2), C (-6,1) и D (4,0). .

Страница № 229:
Вопрос 7:

Если 2 y = 3-5 x , найдите значение y , когда x = −1.

Ответ:

Подставив в уравнение значение x = -1, 2 y = 3-5 x , получим:
2 y = 3-5 × (-1)
y = 12 × [3-5 × (-1)] = 4
y = 4, когда x = -1

Страница № 229:
Вопрос 8:

На какой оси лежит точка A (0, −4)?

Ответ:

Абсцисса точки A (0, -4) = 0
Следовательно, A лежит на оси y .

Страница № 229:
Вопрос 9:

В каком квадранте лежит точка B (−3, −5)?

Ответ:

Абсцисса и ордината точки B (-3, -5) отрицательны, а точки типа (-, -) лежат в третьем квадранте.
Следовательно, точка B лежит в квадранте III.

Страница № 229:
Вопрос 10:

Каково расстояние по перпендикуляру точки P (−2, −3) от оси y ?

Ответ:

Абсцисса точки P (-2, -3) = -2

Однако расстояние не может быть отрицательным.

Следовательно, перпендикулярное расстояние точки P (-2, -3) от оси y составляет 2 единицы.
Страница № 229:
Вопрос 11:

В какой точке пересекаются оси координат?

Ответ:

Оси координат (ось x и ось y- ) пересекаются в точке O (0,0), известной как начало координат.

Страница № 229:
Вопрос 12:

Для каждого из следующих значений запишите истина или ложь
(i) Точка (4, 0) находится в квадранте I.
(ii) Ордината точки P равна −3, а ее абсцисса равна −4. Это P (−3, −4).
(iii) Точки A (1, −1) и B (−1, 1) обе лежат в квадранте IV.
(iv) Точка лежит на оси y на расстоянии 3 единицы от оси x .Его координаты (3, 0).
(v) Точка C (0, −5) лежит на оси y .
(vi) Точка O (0, 0) лежит на оси x , а также на оси y .

Ответ:

(i) Неверно. Он расположен на оси x .
(ii) Неверно. Точка P (-4, -3).
(iii) Неверно. A (1, -1) лежит в квадранте IV, а B (-1,1) лежит в квадранте II.
(iv) Неверно. Координаты точки (0,3).
(v) Верно.
(vi) Верно.

Страница № 229:
Вопрос 13:

Взяв подходящий масштаб, нанесите на миллиметровую бумагу следующие точки:

x −4 −2 5 0 3 −5
л 6 −7 5 -1 −6 0
Ответ:

Точки A (-4, 6), B (-2, -7), C (5,5), D (0, -1), E (3 , -6) и F (-5,0) нанесены на миллиметровую бумагу.

Страница № 230:
Вопрос 14:

Прочтите приведенную ниже миллиметровку и ответьте на следующий вопрос:
(i) Запишите точки, ордината которых равна 0.
(ii) Запишите точки, абсцисса которых равна 0.
(iii) Напишите точки, ордината которых равна −3.
(iv) Запишите точки, абсцисса которых равна 2.
(v) Запишите координаты всех точек в квадранте II.
(vi) Запишите координаты всех тех точек, для которых абсцисса и ордината имеют одинаковое значение.

Ответ:

(i) Точки G (-3,0), H (-8,0) , Q (4,0) и R (9,0 ) лежат на x- ось. Следовательно, их ординаты равны 0.

(ii) Точки L (0, -6) , K (0, -2), D (0,3) и C . (0,7) лежат на оси y- . Следовательно, их абсциссы равны 0.

(iii) Ординаты точек M (1, -3), J (-4, -3) и P (6, -3) равны -3.

(iv) B (2,4) и N 2, -1)

(v) Точки E и F лежат во втором квадранте.
Координаты E = (-4,4)
Координаты F = (-6,2)
(vi) A (3,3) и I (-2, -2)

Страница № 230:
Вопрос 15:

(i) Запишите зеркальное отображение точки (2, 5) по оси x .
(ii) Запишите зеркальное отображение точки (3, 6) по оси y .
(iii) Точка ( a , b ) находится во втором квадранте. В каком квадранте лежит ( b , a )?

Ответ:

(i) Зеркальное отображение точки (2,5) на оси x равно (2, 5).
(ii) Зеркальное отображение точки (3,6) на оси y составляет ( 3,6).
(iii) Если точка ( a, b ) лежит в квадранте II, тогда a должно быть отрицательным числом, а b должно быть положительным числом. Итак, точка ( b, a ) или (+, ) лежит в квадранте IV.

Страница № 230:
Вопрос 16:

Без нанесения точек на миллиметровую бумагу укажите квадрант, в котором они лежат:
(i) ордината = 4, абсцисса = −3
(ii) ордината = −5, абсцисса = 4
(iii) абсцисса = −1, ордината = −2
(iv) абсцисса = −5, ордината = 3
(v) абсцисса = 2, ордината = 1
(vi) абсцисса = 7, ордината = −4

Ответ:

(i) Точка ( 3,4) находится во втором квадранте.
(ii) Точка (4, 5) находится в квадранте IV.
(iii) Точка ( 1, 2) находится в квадранте III.
(iv) Точка ( 5, 3) находится во втором квадранте.
(v) Точка (2,1) находится в квадранте I.
(vi) Точка (7, 4) находится в квадранте IV.

Лист № 231:
Вопрос 17:

Какие из следующих точек не лежат на оси x ?
(i) A (0, 6)
(ii) B (2, 0)
(iii) C (0, −2)
(iv) D (−6, 0)
(v) E (2, 1)
(vi) F (0, 4)

Ответ:

У точек B (2,0) и D ( 6,0) ординаты равны 0.Следовательно, они лежат на оси x .
Остальные точки, ордината которых не равна нулю (т.е. A, C, E и F ), не лежат на оси x .
Следовательно, точки A, C, E и F не лежат на оси x .

Лист № 231:
Вопрос 18:

Три вершины прямоугольника ABCD : A (3, 1), B (−3, 1) и C (−3, 3).Нанесите эти точки на миллиметровку и найдите координаты четвертой вершины D .

Ответ:

Пусть A (3,1), B (-3,1) и C (-3,3) будут тремя вершинами прямоугольника ABCD.
Нарисовав точки на миллиметровой бумаге и соединив точки, мы видим, что A лежат в квадранте I, а B и C лежат в квадранте II.
Пусть D будет четвертой вершиной прямоугольника.
, т.е. абсцисса D = абсцисса A = 3
Кроме того, ордината D = ордината C = 3
∴ Координаты четвертой вершины, D = (3,3)

Лист № 231:
Вопрос 19:

Запишите координаты вершин прямоугольника OABC , где O – начало координат, длина OA = 5 единиц, лежащих вдоль оси x , ширина AB = 3 единицы и B , лежащих в четвертый квадрант.

Ответ:

Дано: OABC – прямоугольник. O – начало координат, OA = 5 единиц по оси x , AB = 3 единицы и B находится в квадранте IV.
Решение: Координаты начала, т. Е. O = (0,0)
Точка A лежит на оси x . Итак, координаты точки A = (5,0)
Точка B лежит в четвертом квадранте.Итак, ордината точки B отрицательна.
Поскольку ширина AB = 3 единицы, координаты точки B = (5, −3)
Точка C и точка O лежат на одной прямой.
Следовательно, абсцисса C = абсцисса O = 0
Это означает, что точка C лежит на оси y .
Точно так же точка C и точка B лежат на одной высоте. Значит, ординаты обеих точек должны быть равны.
т.е. ордината C = ордината B = (−3)
т.е. координаты C = (0, 3)
Таким образом, координаты вершин прямоугольника OABC равны O (0,0), A (5,0), B (5, -3) и C (0, -3).

Лист № 231:
Вопрос 20:

Нанесите на миллиметровую бумагу точки A (2, 5), B (−2, 2) и C (4, 2).Присоединяйтесь к AB , BC и AC . Вычислите площадь ∆ ABC .

Ответ:

Пусть A (2,5), B (-2,2) и C (4,2) будут тремя вершинами ∆ ABC.
Нарисовав точки на миллиметровой бумаге и соединив точки, мы видим, что точки A и C лежат в квадранте I, а точка B – во втором квадранте.
Пусть BC пересекает ось y в точке D .

BC = ( BD + DC ) = (2 + 4) единиц = 6 единиц (абсцисса B = −2, что означает, что она находится слева от оси y . Итак, для расчета длины до н.э. B = ордината точки C
AL = AM – LM = (5 2) единиц = 3 единицы
∴ Площадь ∆ ABC = ½ × BC × AL = ½ × 6 × 3 = 9 кв. Единиц

Просмотреть решения NCERT для всех глав класса 9

% PDF-1.5 % 1 0 объект > эндобдж 2 0 obj > поток 2013-08-02T10: 03: 13 + 01: 002013-08-02T10: 03: 13 + 01: 002013-08-02T10: 03: 13 + 01: 00ENG Персонал 1-е приложение MID / pdfuuid: bce78d19-e900-4cef-b998 -390e9e44765fuuid: 03d144dc-7cd6-4a5d-8eb3-54c1f9e21311KONICA MINOLTA bizhub C552 конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 23 0 объект >>> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 24 0 объект >>> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 25 0 объект >>> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 26 0 объект >>> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 27 0 объект >>> / Повернуть 0 / Тип / Страница >> эндобдж 36 0 объект > поток q 595.080 0 0 841.680 0 0 см / JI20a Do Q конечный поток эндобдж 37 0 объект > поток

Содержание птицы и необходимое пространство для птицеводства – 2,502

Распечатать этот информационный бюллетень

Х. Л. Эноса * (18.10)

Краткая информация…

  • Для того, чтобы цыплята были здоровыми и могли быстро оперяться, необходима соответствующая температура в период выращивания. Температура брудера будет снижаться с каждой неделей возраста.
  • Для всей домашней птицы требуется минимальная площадь квадратных футов в стойлах, загонах и клетках, которая увеличивается с возрастом для поддержания здоровья и предотвращения социальных проблем.Им также требуется определенное количество места у кормушек и поилок.

Температура выращивания

Для перестановки птенцов домашней птицы в течение первых недель жизни необходимы надлежащие условия. Убедитесь, что птенцы сухие, а подстилки не мокрые. Переохлаждение из-за влажных условий – одна из наиболее частых причин гибели птенцов домашней птицы на небольших фермах. Владельцы птичьего стада должны стремиться соблюдать рекомендуемые температуры в таблице ниже, регулируя температуру в птичнике.Температуру следует измерять на внешнем крае парящего (насадка / лампа навесного типа) на высоте от 4 до 6 дюймов (от 10,2 до 15,2 см) над полом. Комнатная температура не должна превышать 75 ° F (23,9 ° C) в течение первых нескольких недель. Рекомендуется поддерживать температуру в помещении в правильном диапазоне, чтобы цыплята быстро оперлись. Если погодные условия меняются за пределами помещения для выращивания, быстро обратите внимание на температуру, чтобы увидеть, нужно ли ее регулировать.

Возраст Температура выращивания
От 0 до 1 недели От 93 до 95 ° F (33.От 9 ° до 35 ° C)
1-2 недели от 88 до 90 ° F (от 31,1 до 32,2 ° C)
2-3 недели от 83 до 85 ° F (от 28,3 до 29,4 ° C)
3-4 недели от 78 до 80 ° F (от 25,6 до 26,7 ° C)
от 4 до 5 недель 75 ° F (23,9 ° C)
5-6 недель 70 ° F (21,1 ° C)
6 недель и старше Зона комфорта от 10 до 21,1 ° C (от 50 до 70 ° F)

Требования к помещению для птицы

Цыплята
На птицу

Квадратные футы * площади Линейные дюймы * желоба / 100 голов
недель Этаж Клетка Устройство подачи Поилщик
Задумчивый 0-4 1/2 1/2 1 1/2 24
Рост 4-12 1 3/4 2 1/2 48
Ростеры 8-12 2 1 2 1/2 48
12–16 2 1 3 48
Замены 8-12 2 1 3 48
12–21 2 1/2 – 3 1 4 60
Слои
Leghorn тип 21+ 2 1/2 – 3 1 4 60
Двойного назначения 21+ 3–3 1/2 1 4 60

Размер клетки
(дюймы) *
Ш X Г X В

Голов в клетке
(количество)

Типовые клетки-несушки
(в зависимости от породы)
21+

9 х 14 х 18
18 х 14 х 18
32 х 30 х 18

1
2
3-5


Индейки
На птицу

Квадратные футы * площади Линейные дюймы * желоба / 100 голов
недель Этаж Клетка Устройство подачи Поилщик
Задумчивый
Малый тип 0-8 1 1 1/2 30
Расширение 8-18 2 1/2 3 60
Задумчивый
Большой тип 0-8 1 2 30
Расширение 8-18 2 1/2 3 60
Чистовая
Куры 16-20 3 4 80
Томс 16-24 5 4 80

Внешние дворы / прогоны
кв.Ft.
Цыплята Зрелые 10
Индейки Зрелые 20

* Для преобразования в метрику используйте следующие эквиваленты: 1 квадратный фут = 0,083 квадратного метра; 1 дюйм = 2,54 сантиметра.

* Н. Л. Энос, адъюнкт-профессор кафедры птицеводства CSU (пересмотрено 8/1/79)

Робин Янг, директор округа Арчулета; Трэвис Хоэсли, директор округа Гранд; Тодд Хагенбух, агент по сельскому хозяйству округа Рутт; Шэрон Бокан, координатор по малым площадям, округ Боулдер (редакция 18.10).

В чем разница между коэффициентом детерминации и коэффициентом корреляции? – Gaurav Bansal

.

Коэффициент корреляции – это значение «R», которое указано в сводной таблице в выходных данных регрессии. R квадрат также называют коэффициентом детерминации. Умножьте R на R, чтобы получить квадратное значение R. Другими словами, коэффициент детерминации – это квадрат коэффициента корреляции.

R квадрат или коэфф. определения показывает процентное изменение y, которое объясняется всеми переменными x вместе.Чем выше, тем лучше. Оно всегда находится в диапазоне от 0 до 1. Оно никогда не может быть отрицательным – поскольку это квадратное значение.

R-квадрат легко объяснить с помощью регрессии. Объяснить R с точки зрения регрессии не так-то просто.

Коэффициент корреляции – это значение R, т.е. 0,850 (или 85%). Коэффициент детерминации – это значение квадрата R, т.е. 0,723 (или 72,3%). R квадрат – это просто квадрат R, то есть R умноженный на R.

Коэффициент корреляции: это степень взаимосвязи между двумя переменными, скажем, x и y.Он может находиться в диапазоне от -1 до 1. 1 означает, что две переменные движутся в унисон. Они поднимаются и падают вместе и имеют идеальную корреляцию. -1 означает, что две переменные находятся в полной противоположности. Один идет вверх, а другой идет вниз, совершенно отрицательно. Можно утверждать, что любые две переменные в этой вселенной имеют значение корреляции. Если они не коррелированы, значение корреляции все равно можно вычислить, которое будет равно 0. Значение корреляции всегда находится между -1 и 1 (переход через 0 – что означает отсутствие корреляции вообще – совершенно не связано).Корреляцию можно по праву объяснить простой линейной регрессией, потому что у вас есть только одна переменная x и одна переменная y. Для множественной линейной регрессии вычисляется R, но это трудно объяснить, потому что здесь задействовано несколько переменных. Вот почему R-квадрат – лучший термин. Вы можете объяснить квадрат R как для простых линейных регрессий, так и для множественных линейных регрессий.

BioMath: тригонометрические функции

Углы квадранта

До сих пор мы находили тригонометрическое функциональное значение некоторого угла в стандартной положение заданной точки ( x , y ) на конечном луче.Теперь мы найдем значения тригонометрических функций для некоторых особых углов. Начнем с квадранта. углы.

Определение Квадрантальный угол – это угол в стандартном положении, конечный луч которого лежит вдоль одна из осей.

Примеры квадрантных углов: 0, π / 2, π и 3π / 2.

Уголки совпадающие с этими углами, конечно, тоже квадрантальны.Мы заинтересованы в поиске шести тригонометрических функциональных значений этих особых углов, и мы начнем с θ = 0. Поскольку любая точка ( x , y ) на конечном луче угла с мерой 0 имеет координату y , равную 0, мы знаем, что r = | x |, а у нас

Используя аналогичный подход, мы можем найти шесть тригонометрических функциональных значений для
θ
= π / 2, θ = π и θ = 3π / 2 as,

Тригонометрические функциональные значения углов, совпадающих с 0, π / 2, π и 3π / 2 одинаковы как указано выше, и тригонометрические функциональные значения повторяются (например,g., π и 3π являются концевыми и sin (π) = sin (π + 2π) = sin (3π) = 0). Это иллюстрирует Дело в том, что тригонометрические функции периодичны. Мы обсудим это более подробно в следующий раздел.

Прямоугольники

Чтобы найти тригонометрические функциональные значения других специальных углов, мы переопределим шесть тригонометрические функции относительно угла прямоугольного треугольника.Рассмотрим следующие прямоугольный треугольник,

Мы можем найти тригонометрические функциональные значения, используя следующие определения:

, где adj, opp и hyp – короткие для стороны, прилегающей к θ , стороны, противоположной θ , и гипотенуза соответственно. Вы должны убедиться, что эти новые определения последовательны. с предыдущими.Теперь рассмотрим следующий треугольник 30 ° – 60 ° – 90 °:

Может быть полезно вспомнить теорему Пифагора,

a 2 + b 2 = c 2 ,

, где a и b – катеты прямоугольного треугольника, а c – гипотенуза. С помощью выше определения тригонометрических функций, мы можем вычислить значения тригонометрических функций θ = π / 6 (30 °) и θ = π / 3 (60 °) ас,

Теперь мы найдем тригонометрические функциональные значения другого особого угла, треугольника 45 ° -45 ° -90 °, как показано на рисунке. на следующем рисунке:

Используя вышеуказанный треугольник, мы находим шесть тригонометрических функциональных значений θ = π / 4 (т.е. 45 °) как,

Другие специальные уголки

Мы также можем найти точные тригонометрические функциональные значения некоторых других углов, которые связаны до углов θ = π / 6, θ = π / 4 и θ = π / 3 определенными способами. Чтобы посмотреть на этих других углов, мы вводим понятие опорного угла , , обозначенного как θ ‘. Вычислить опорный угол для угла с отрицательной мерой, найдите первый положительный котерминальный угол.Чтобы найти опорный угол для угла больше 360 °, найдите котерминальный угол между 0 ° и 360 °. Как только у вас есть угол θ при 0 ° ≤ θ ≤ 360 °, вы можете найти его опорный угол следующим образом:

1. Если конечный луч θ лежит в квадранте I, то θ ‘= θ .

2. Если конечный луч θ лежит во втором квадранте, то θ ‘= 180 ° – θ .

3. Если конечный луч θ лежит в квадранте III, то θ ‘= θ – 180 °.

4. Если конечный луч θ лежит в квадранте IV, то θ ‘= 360 ° – θ .

Опорный угол используется для нахождения точных тригонометрических функциональных значений углов, которые заканчиваются за пределами первого квадранта.В частности, верно, что

| триггерный ( θ ) | знак равно триггерный ( θ ‘),

, где тригонометрия обозначает одну из шести тригонометрических функций. Например, предположим мы хотим найти грех (7π / 6). Сначала преобразуйте 7π / 6 радиан в градусы, так как мы имеем больше интуиции о степени меры. Поскольку 7π / 6 радиан – это то же самое, что 210 °, мы пытаются найти sin (210 °), где θ = 210 ° находится в квадранте III.Таким образом, θ ‘= 210 ° -180 ° = 30 °, где θ ‘ – опорный угол (специальный угол). Поскольку грех (30 °) = грех (π / 6) = 1 / 2, мы знаем, что грех (210 °) = грех (7π / 6) либо равно 1/2, либо -1/2. Чтобы определить, какие Во-первых, мы спрашиваем себя, является ли функция синуса положительной или отрицательной в квадранте III? Чтобы ответить на этот вопрос, напомним определение sin θ ,

грех θ = л / г .

Так как координата y точки в квадранте III отрицательна, а r определяется как быть положительным, sin θ (где θ лежит в квадранте III) должно быть отрицательным. Поэтому мы сделать вывод, что

Для определения тригонометрических функциональных значений углов, не связанных со специальными углами, обычно требуется использование калькулятора.Например, значение sin (π / 17) можно приблизительно определить с помощью вашего калькулятора (убедитесь, что вы находитесь в режиме радиан).

*****

В следующем разделе мы исследуем графики тригонометрических функции.

Графические тригонометрические функции

Как исключить из списка некоторые неидеальные квадратные числа, просто взглянув на них?

Пожалуйста, прочтите статью о точных квадратных числах, если вы хотите лучше понять, что такое совершенные квадратные числа.

Если вам дан список чисел, можем ли мы исключить из него числа, которые определенно не являются точными квадратными числами. Конечно, можем.

Давайте напишем здесь полные квадратные числа.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361 и 400.

Обратите внимание, что полные квадратные числа всегда заканчиваются на 0, 1, 4, 5, 6 или 9. Выберите любое полное квадратное число, и вы обнаружите, что оно заканчивается на 0, 1, 4, 5, 6 или 9. Найдите квадраты. номеров

с использованием собственности

, и вы обнаружите, что все они заканчиваются на 0, 1, 4, 5, 6 или 9.

Значит, все неполные квадратные числа заканчиваются на 2, 3, 7 или 8.

Обратите внимание, что все полные квадратные числа заканчиваются на 0, 1, 4, 5, 6 или 9, но все числа, заканчивающиеся на 0, 1, 4, 5, 6 или 9, не являются точными квадратными числами. Например, числа 11, 21, 51, 79, 76 и т. Д. Не являются точными квадратами.

У меня есть для вас список.

2282, 5783, 2116, 5929, 62411, 729788. Можете ли вы исключить из списка те числа, которые не могут быть точными квадратными числами, просто взглянув на них?

5783 заканчивается на 3, 2282 заканчивается на 2, 729788 заканчивается на 8.Просто взглянув на эти 3 числа, мы можем исключить их из списка и сказать, что они определенно не являются точными квадратными числами. Мы не можем сказать, что остальные числа являются точными квадратными числами только потому, что они заканчиваются на 0, 1, 4, 5, 6 или 9. Пример 62411 заканчивается на 1, но это не точное квадратное число.

Какое из них является полным квадратным числом?

(А) 458782

(В) 451288

(К) 45857

(Г)3

(E) Ни один из этих

458782 заканчивается на 2, 451288 заканчивается на 8, 45857 заканчивается на 7 и3 заканчивается на 3.Следовательно, все они не являются совершенными квадратными числами. Следовательно, ответ (E).


страница не найдена – Williams College

’62 Центр театра и танца, ’62 Центр
касса 597-2425
Магазин костюмов 597-3373
Менеджер мероприятий / Помощник менеджера 597-4808 597-4815 факс
Производство 597-4474 факс
Магазин сцен 597-2439
’68 Центр карьерного роста, Мирс 597-2311 597-4078 факс
Academic Resources, Парески 597-4672 597-4959 факс
Служба поддержки инвалидов, Парески 597-4672
Прием, Вестон-холл 597-2211 597-4052 факс
Программа позитивных действий, Хопкинс-холл 597-4376
Africana Studies, Hollander 597-2242 597-4222 факс
Американские исследования, Шапиро 597-2074 597-4620 факс
Антропология и социология, Холландер 597-2076 597-4305 факс
Архивы и особые коллекции, Sawyer 597-4200 597-2929 факс
Читальный зал 597-4200
Искусство (История, Студия), Spencer Studio Art / Lawrence 597-3578 597-3693 факс
Архитектурная студия, Spencer Studio Art 597-3134
Фотография Студия, Spencer Studio Art 597-2030
Printmaking Studio, Spencer Studio Art 597-2496
Скульптурная студия, Spencer Studio Art 597-3101
Senior Studio, Spencer Studio Art 597-3224
Видео / фотостудия, Spencer Studio Art 597-3193
Asian Studies, Hollander 597-2391 597-3028 факс
Астрономия / Астрофизика, Thompson Physics 597-2482 597-3200 факс
Департамент легкой атлетики, Физическая культура, отдых, Ласелл 597-2366 597-4272 факс
Спортивный директор 597-3511
Boat House, Озеро Онота 443-9851
Автобусы 597-2366
Фитнес-центр 597-3182
Hockey Rink Ice Line, Lansing Chapman 597-2433
Intramurals, Атлетический центр Чандлера 597-3321
Физическая культура 597-2141
Pool Wet Line, Атлетический центр Чандлера 597-2419
Sports Information, Hopkins Hall 597-4982 597-4158 факс
Спортивная медицина 597-2493 597-3052 факс
Площадки для игры в сквош 597-2485
Поле для гольфа Taconic 458-3997
Биохимия и молекулярная биология, Thompson Biology 597-2126
Биоинформатика, геномика и протеомика, Бронфман 597-2124
Биология, Thompson Biology 597-2126 597-3495 факс
Охрана и безопасность кампуса, Хопкинс-холл 597-4444 597-3512 факс
Карты доступа / системы сигнализации 597-4970 / 4033
Служба сопровождения, Хопкинс-холл 597-4400
Офицеры и диспетчеры 597-4444
Секретарь, удостоверения личности 597-4343
Коммутатор 597-3131
Центр развития творческого сообщества, 66 Stetson Court 884-0093
Центр экономики развития, 1065 Main St 597-2148 597-4076 факс
Компьютерный зал 597-2522
Вестибюль 597-4383
Центр экологических исследований, выпуск 1966 года Экологический центр 597-2346 597-3489 факс
Лаборатория экологических наук, Морли 597-2380
Экологические исследования 597-2346
Лаборатория ГИС 597-3183
Центр иностранных языков, литератур и культур, Холландер 597-2391 597-3028 факс
Арабские исследования, Холландер 597-2391 597-3028 факс
Сравнительная литература, Холландер 597-2391
Критические языки, Холландер 597-2391 597-3028 факс
лингафонный кабинет 597-3260
Русский, Холландер 597-2391
Центр обучения в действии, Brooks House 597-4588 597-3090 факс
Библиотека редких книг Чапина, Сойер 597-2462 597-2929 факс
Читальный зал 597-4200
Офис капелланов, Парески 597-2483 597-3955 факс
Еврейский религиозный центр, Стетсон-Корт 24, 597-2483
Мусульманская молитвенная комната, часовня Томпсона (нижний уровень) 597-2483
Католическая часовня Ньюмана, часовня Томпсона (нижний уровень) 597-2483
Химия, Thompson Chemistry 597-2323 597-4150 факс
Classics (греческий и латинский), Hollander 597-2242 597-4222 факс
Когнитивная наука, Бронфман 597-4594
Маршал колледжа, Thompson Physics 597-2008
Отношения с колледжем 597-4057
Программа 25-го воссоединения, Фогт 597-4208 597-4039 факс
Программа 50-го воссоединения, Фогт 597-4284 597-4039 факс
Advancement Operations, Мирс-Вест 597-4154 597-4333 факс
Мероприятия для выпускников, Фогт 597-4146 597-4548 факс
Фонд выпускников 597-4153 597-4036 факс
Связи с выпускниками, Мирс-Уэст 597-4151 597-4178 факс
Почтовые службы для выпускников / разработчиков, Мирс-Уэст 597-4369
Девелопмент, Фогт 597-4256
Отношения с донорами, Vogt 597-3234 597-4039 факс
Офис по планированию подарков, Фогт 597-3538 597-4039 факс
Офис грантов, Мирс-Уэст 597-4025 597-4333 факс
Программа крупных подарков, Фогт 597-4256 597-4548 факс
Parents Fund, Vogt 597-4357 597-4036 факс
Prospect Management & Research, Мирс 597-4119 597-4178 факс
Начало занятий и академические мероприятия, Jesup 597-2347 597-4435 факс
Коммуникации, Хопкинс Холл 597-4277 597-4158 факс
Sports Information, Hopkins Hall 597-4982 597-4158 факс
Web Team, Southworth Schoolhouse
Williams Magazines (ранее Alumni Review), Hopkins Hall 597-4278
Компьютерные науки, Thompson Chemistry 597-3218 597-4250 факс
Conferences & Events, Парески 597-2591 597-4748 факс
Запросы Elm Tree House, Mt.Ферма Надежды 597-2591
Офис диспетчера, Хопкинс-холл 597-4412 597-4404 факс
Accounts Payable & Data Entry, Hopkins Hall 597-4453
Bursar & Cash Receipts, Hopkins Hall 597-4396
Финансовые информационные системы, Хопкинс-холл 597-4023
Purchasing Cards, Hopkins Hall 597-4413
Студенческие ссуды, Хопкинс-холл 597-4683
Dance, 62 Центр 597-2410
Davis Center (ранее Multicultural Center), Jenness 597-3340 597-3456 факс
Харди Хаус 597-2129
Jenness House 597-3344
Райс Хаус 597-2453
Декан колледжа, Хопкинс-холл 597-4171 597-3507 факс
Декан факультета, Хопкинс-холл 597-4351 597-3553 факс
Столовая, капельницы 597-2121 597-4618 факс
’82 Гриль, Парески 597-4585
Кондитерская, Парески 597-4511
Общественное питание, факультет 597-2452
Driscoll Dining Hall, Дрисколл 597-2238
Eco Café, Научный центр 597-2383
Grab ‘n Go, Парески 597-4398
Lee Snack Bar, Парески 597-3487
Столовая в парке Мишн, Парк Миссии 597-2281
Whitmans ‘, Парески 597-2889
Economics, Schapiro 597-2476 597-4045 факс
Английский, Холландер 597-2114 597-4032 факс
Сооружения, здание хозяйственно-бытового обслуживания 597-2301
College Car Request 597-2302
Скорая помощь вечером / в выходные дни 597-4444
Запросы на работу объектов 597-4141 факс
Особые мероприятия 597-4020
Кладовая 597-2143 597-4013 факс
Факультетский клуб, Факультетский дом / Центр выпускников 597-2451 597-4722 факс
Бронирование 597-3089
Офис стипендий, Хопкинс-холл 597-3044 597-3507 факс
Financial Aid, Weston Hall 597-4181 597-2999 факс
Geosciences, Clark Hall 597-2221 597-4116 факс
Немецко-русский, Голландер 597-2391 597-3028 факс
Global Studies, Hollander 597-2247
Программа магистратуры по истории искусств, Кларк 458-2317 факс
Службы здравоохранения и благополучия, Thompson Ctr Health 597-2206 597-2982 факс
Медицинское просвещение 597-3013
Услуги интегративного благополучия (консультирование) 597-2353
Чрезвычайные ситуации с угрозой жизни Позвоните 911
Медицинские услуги 597-2206
История, Холландер 597-2394 597-3673 факс
История науки, Бронфман 597-4116 факс
Хопкинс Форест 597-4353
Розенбург Центр 458-3080
Отдел кадров, B&L Building 597-2681 597-3516 факс
Услуги няни, корпус B&L 597-4587
Льготы 597-4355
Программа помощи сотрудникам 800-828-6025
Занятость 597-2681
Заработная плата 597-4162
Ресурсы для супруга / партнера 597-4587
Занятость студентов 597-4568
Погодная линия (ICEY) 597-4239
Humanities, Schapiro 597-2076
Информационные технологии, Jesup 597-2094 597-4103 факс
Пакеты для чтения курсов, ящик для сообщений офисных услуг 597-4090
Центр аренды оборудования, Додд Приложение 597-4091
Служба поддержки преподавателей / сотрудников, [электронная почта] 597-4090
Медиа-услуги и справочная служба 597-2112
Служба поддержки студентов, [электронная почта] 597-3088
Телекоммуникации / телефоны 597-4090
Междисциплинарные исследования, Холландер 597-2552
Международное образование и учеба, Хопкинс-холл 597-4262 597-3507 факс
Инвестиционный офис, Хопкинс Холл 597-4447
Бостон Офис 617-502-2400 617-426-5784 факс
Еврейские исследования, Мазер 597-3539
Правосудие и закон, Холландер 597-2102
Latina / o Studies, Hollander 597-2242 597-4222 факс
Исследования лидерства, Шапиро 597-2074 597-4620 факс
Морские исследования, Бронфман 597-2297
Математика и статистика, Bascom 597-2438 597-4061 факс
Музыка, Бернхард 597-2127 597-3100 факс
Concertline (записанная информация) 597-3146
Неврология, Thompson Biology 597-4107 597-2085 факс
Окли Центр, Окли 597-2177 597-4126 факс
Управление институционального разнообразия и справедливости, Хопкинс-холл 597-4376 597-4015 факс
Управление счетов студентов, Хопкинс-холл 597-4396 597-4404 факс
Performance Studies, ’62 Центр 597-4366
Философия, Шапиро 597-2074 597-4620 факс
Физика, Thompson Physics 597-2482 597-4116 факс
Планетарий / Обсерватория Хопкинса 597-3030
Театр обсерватории Олд Хопкинс 597-4828
Бронирование 597-2188
Политическая экономия, Шапиро 597-2327
Политология, Шапиро 597-2168 597-4194 факс
Офис президента, Хопкинс-холл 597-4233 597-4015 факс
Дом президента 597-2388 597-4848 факс
Услуги печати / почты для преподавателей / сотрудников, ’37 House 597-2022
Программа обучения, Бронфман 597-4522 597-2085 факс
Офис Провоста, Хопкинс Холл 597-4352 597-3553 факс
Психология, психологические кабинеты и лаборатории 597-2441 597-2085 факс
Недвижимость, B&L Building 597-2195 / 4238 597-5031 факс
Ипотека для преподавателей / сотрудников 597-4238
Преподаватели / сотрудники Арендное жилье 597-2195
Офис регистратора, Хопкинс Холл 597-4286 597-4010 факс
Религия, Холландер 597-2076 597-4222 факс
Romance Languages, Hollander 597-2391 597-3028 факс
Планировщик помещений 597-2555
Соответствие требованиям безопасности и охраны окружающей среды, класс ’37, дом 597-3003
Библиотека Сойера, Сойер 597-2501 597-4106 факс
Службы доступа 597-2501
Приобретения / Серийные номера 597-2506
Каталогизация / Службы метаданных 597-2507
Межбиблиотечный абонемент 597-2005 597-2478 факс
Исследовательские и справочные службы 597-2515
Стеллаж 597-4955 597-4948 факс
Системы 597-2084
Научная библиотека Schow, Научный центр 597-4500 597-4600 факс
Исследования науки и технологий, Бронфман 597-2239
Научный центр, Бронфман 597-4116 факс
Магазин электроники 597-2205
Машинно-модельный цех 597-2230
Безопасность 597-4444
Специальные академические программы, Харди 597-3747 597-4530 факс
Sports Information, Hopkins Hall 597-4982 597-4158 факс
Студенческая жизнь, Парески 597-4747
Планировщик помещений 597-2555
Управление студенческими центрами 597-4191
Организация студенческих мероприятий 597-2546
Студенческий дом, Парески 597-2555
Участие студентов 597-4749
Программы проживания для старших классов 597-4625
Студенческая почта, Парески, офис 597-2150
Устойчивое развитие / Центр Зилха, Харпер 597-4462
Коммутатор, Хопкинс Холл 597-3131
Книжный магазин Уильямса 458-8071 458-0249 факс
Театр, 62 Центр 597-2342 597-4170 факс
Trust & Estate Administration, Sears House 597-4259
Учебники 597-2580
вице-президент по кампусной жизни, Хопкинс-холл 597-2044 597-3996 факс
Вице-президент по связям с колледжем, Мирс 597-4057 597-4178 факс
Вице-президент по финансам и администрированию, Хопкинс-холл 597-4421 597-4192 факс
Центр визуальных ресурсов, Лоуренс 597-2015 597-3498 факс
Детский центр Williams College, Детский центр Williams 597-4008 597-4889 факс
Музей искусств колледжа Уильямс (WCMA), Лоуренс 597-2429 597-5000 факс
Подготовка музея 597-2426
Служба безопасности музея 597-2376
Музейный магазин 597-3233
Уильямс Интернэшнл 597-2161
Williams Outing Club, Парески 597-2317
Оборудование / стол для студентов 597-4784
Williams Project on Economics of Higher Education, Mears West 597-2192
Williams Record, Парески 597-2400 597-2450 факс
Программа Уильямса-Эксетера в Оксфорде, Оксфордский университет 011-44-1865-512345
Мистическая программа Уильямса, Музей морского порта Мистик 860-572-5359 860-572-5329 факс
Исследования женщин, гендера и сексуальности, Шапиро 597-3143 597-4620 факс
Написание программ, Хопкинс-холл 597-4615
Центр экологических инициатив «Зилха», Харпер 597-4462
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *