Содержание

Закон Кулона: единица измерения электрического заряда

 

Закон Кулона очень напоминает закон всемирного тяготения, только применимо к зарядам, а не к массам тел. Открыт он был экспериментально в 1785 году французским ученым Шарлем Кулоном.

Позднее он получил блестящее экспериментальное подтверждение. Для формулирования закона Кулона вначале надо ввести такое понятие как «точечный заряд».

Введение понятия «точечный заряд»

Точечными зарядами можно считать заряженные тела, в случае, когда их форма и размеры не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на взаимодействие между этими телами.

Такое возможно, когда речь идет о телах, удаленных друг от друга на расстояния, много большие их размеров. Также следует учитывать, что закон Кулона применим в случае, когда среда, в которую помещены оба тела вакуум.

В случае, когда мы имеем воздух вместо вакуума, можно приближенно считать закон Кулона выполняющимся, так как воздух оказывает очень малое влияние на силу взаимодействия точечных зарядов. 2,

где |q_1 |  и |q_2 | модули зарядов, 

r расстояние между зарядами,

k коэффициент пропорциональности, зависящий от принятой системы единиц, численно он равен силе взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, принятом за единицу длины.

Силу взаимодействия между точечными зарядами называют кулоновской.

Формула закона Кулона имеет тот же вид, что и закон всемирного тяготения, только вместо масс стоят модули зарядов, а вместо гравитационной постоянной коэффициент пропорциональности.

Стоит также отметить, что, как и в случае с законом тяготения, кулоновские силы действуют вдоль прямой, соединяющей эти заряды.

Единица измерения заряда - Кулон

За единицу заряда приняли кулон (1 Кл) в честь Шарля Кулона. Так как существует известная величина единичного элементарного заряда заряда электрона (протона), то можно было принять величину заряда, равной ей.

Но это слишком маленькая величина, и она не подходит для многих бытовых и промышленных расчетов, так как расчеты могли бы стать слишком громоздкими и неудобными. Такая величина принята и пригодна в ядерной физике.

Для классической же физики требовалось ввести иную величину. Поэтому, исходя из уже известных и используемых величин, приняли величину заряда в 1 Кл, равную заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в 1 А.

Заряд в 1 Кл очень большая величина. В случае, когда два точечных заряда обладают каждый таким зарядом, сила их взаимодействия будет примерно равна силе, с которой Земля притягивает груз весом в 1 т.

Поэтому придать такой заряд маленькому телу невозможно, так как по закону Кулона одноименные заряды будут отталкивать кулоновскими силами.

Однако в проводнике протекание такого заряда возможно. Например, через спираль лампочки мощностью 60 Вт за 1 с проходит заряд чуть меньший 1 Кл.

Поэтому всегда следует помнить, что электричество это не шутка, а мощная сила, и относиться с предосторожностями к электроприборам под напряжением. 

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Закон сохранения электрического заряда: формулировка, подтверждение
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspБлизкодействие и действие на расстоянии: теории взаимодействия тел

Закон Кулона

                                     

1.

Формулировка. (The wording)

Был обнаружен Шарля кулона в 1785 г. проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль кулон дал такую формулировку закона:

Величина силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Современная формулировка:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и отталкивания, если эти знаки одинаковы.

Для того чтобы закон был правильным, необходимо:

  • Изъязвление зарядов, то есть расстояние между заряженными телами больше их размер. однако можно доказать, что сила взаимодействия двух объемно распределенных зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов размещенных в центрах сферической симметрии.
    {2}}}\cdot {\frac), k {\displaystyle k} - коэффициент пропорциональности.

    Закон Кулона полностью аналогичен закону всемирного тяготения. роль тяжелых масс играют электрические заряды.

    формула, определение, сила взаимодействия зарядов, коэффициент

    Основные формулы по физике: кинематика, динамика, статика

    Внимание!

    Если вам нужна помощь с академической работой, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 экспертов готовы помочь вам прямо сейчас.

    Расчет стоимости Гарантии Отзывы

    Итак, как говорится, от элементарного к сложному. Начнём с кинетических формул:

    Также давайте вспомним движение по кругу:

    Медленно, но уверенно мы перешли более сложной теме – к динамике:

    Уже после динамики можно перейти к статике, то есть к условиям равновесия тел относительно оси вращения:

    После статики можно рассмотреть и гидростатику:

    Куда же без темы “Работа, энергия и мощность”.

    Именно по ней даются много интересных, но сложных задач. Поэтому без формул здесь не обойтись:

    Коэффициент пропорциональности k и электрическая постоянная

    В формуле закона Кулона есть параметры k — коэффициент пропорциональности или — электрическая постоянная. Электрическая постоянная представлена во многих справочниках, учебниках, интернете, и её не нужно считать! Коэффициент пропорциональности в вакууме на основе можно найти по известной формуле:

    Здесь — электрическая постоянная,

    — число пи,

    — коэффициент пропорциональности в вакууме.

    Дополнительная информация! Не зная представленные выше параметры, найти силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами не получится.
    Формулировка и формула закона Кулона

    Чтобы подытожить вышесказанное, необходимо привести официальную формулировку главного закона электростатики. Она принимает вид:

    Сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

    Причём произведение зарядов необходимо брать по модулю!

    В данной формуле q1 и q2 — это точечные заряды, рассматриваемые тела; r2 — расстояние на плоскости между этими телами, взятое в квадрате; k — коэффициент пропорциональности ( для вакуума).

    Закон Кулона с точки зрения квантовой электродинамики[править]

    Согласно квантовой электродинамике, электромагнитное взаимодействие заряженных частиц осуществляется путём обмена виртуальными фотонами между частицами. Принцип неопределённости для времени и энергии допускает существование виртуальных фотонов на время между моментами их испускания и поглощения. Чем меньше расстояние между заряженными частицами, тем меньшее время нужно виртуальным фотонам для преодоления этого расстояния и следовательно, тем большая энергия виртуальных фотонов допускается принципом неопределенности. При малых расстояниях между зарядами принцип неопределённости допускает обмен как длинноволновыми, так и коротковолновыми фотонами, а при больших расстояниях в обмене участвуют только длинноволновые фотоны.

    Таким образом, с помощью квантовой электродинамики можно вывести закон Кулона.[5][6]

    Электростатика, видео

    И в завершение интересное видео об электростатике.

    Закон Кулона- это основа электростатики, знание формулировки и основной формулы, описывающей данный закон необходимо также для изучения раздела “Электричество и магнетизм”.

    Что можно определить с помощью закона Кулона

    Применив данный физический закон, возможно установить значение и направление силы, которая действует на точечный заряд со стороны иного заряда. Также возможно вычислить величины точечных зарядов, значение радиус-вектора между ними.

    Применение закона Кулона

    Формула Кулона для диэлектрической среды

    Коэффициент с учетом величин системы СИ определяется в Н2*м2/Кл2. Он равен:

    Во многих учебниках этот коэффициент можно встретить в виде дроби:

    Здесь Е0= 8,85*10-12 Кл2/Н*м2 — это электрическая постоянная. Для диэлектрика добавляется E — диэлектрическая проницаемость среды, тогда закон Кулона может применяться для расчетов сил взаимодействия зарядов для вакуума и среды.

    С учетом влияния диэлектрика имеет вид:

    Отсюда мы видим, что введение диэлектрика между телами снижает силу F.

    Примеры статического электричества

    Грозы на Земле. Вид с Международной космической станции. Фотографии НАСА.

    Мы с детства инстинктивно боимся грома, хотя сам по себе он абсолютно безопасен — просто акустическое следствие грозного удара молнии, которая и вызвана атмосферным статическим электричеством. Моряки времён парусного флота впадали в священный трепет, наблюдая огоньки святого Эльма на своих мачтах, которые тоже являются проявлением атмосферного статического электричества. Люди наделяли верховных богов древних религий неотъемлемым атрибутом в виде молний, будь то греческий Зевс, римский Юпитер, скандинавский Тор или Перун русичей.

    Самолет Air Canada на земле во время заправки

    С тех пор, как люди впервые начали интересоваться электричеством, прошли века, и мы даже порой не подозреваем, что учёные, сделав из изучения статического электричества глубокомысленные выводы, спасают нас от ужасов пожаров и взрывов.

    Мы укротили электростатику, нацелив в небо пики громоотводов и снабдив бензовозы заземляющими устройствами, позволяющими электростатическим зарядам безопасно уходить в землю. И, тем не менее, статическое электричество продолжает хулиганить, создавая помехи приёму радиосигналов — ведь на Земле одновременно бушует до 2000 гроз, которые ежесекундно генерируют до 50 разрядов молний.

    Исследованием статического электричества люди занимались с незапамятных времён; даже термину «электрон» мы обязаны древним грекам, хотя они подразумевали под этим несколько иное — так они называли янтарь, который прекрасно электризовался при трении (др. – греч. ἤλεκτρον — янтарь). К сожалению, наука о статическом электричестве не обошлась без жертв — российский учёный Георг Вильгельм Рихман во время проведения эксперимента был убит разрядом молнии, которая является наиболее грозным проявлением атмосферного статического электричества.

    Статическое электричество и погода

    В первом приближении, механизм образования зарядов грозового облака во многом сходен с механизмом электризации расчёски — в нём точно так же происходит электризация трением.

    Льдинки, образуясь из мелких капелек воды, охлаждённой из-за переноса восходящими потоками воздуха в верхнюю, более холодную, часть облака, сталкиваются между собой. Более крупные льдинки заряжаются при этом отрицательно, а меньшие — положительно. Из-за разницы в весе происходит перераспределение льдинок в облаке: крупные, более тяжёлые, опускаются в нижнюю часть облака, а более лёгкие льдинки меньшего размера собираются в верхней части грозового облака. Хотя всё облако в целом остаётся нейтральным, нижняя часть облака получает отрицательный заряд, а верхняя — положительный.

    Франклин на стодолларовой купюре

    Подобно наэлектризованной расческе, притягивающей воздушный шарик из-за индуцирования на его ближней к расческе стороне противоположного заряда, грозовое облако индуцирует на поверхности Земли положительный заряд. По мере развития грозового облака, заряды увеличиваются, при этом растёт напряжённость поля между ними, и, когда напряжённость поля превысит критическое значение для данных погодных условий, происходит электрический пробой воздуха — разряд молнии.

    На бога надейся, а про молниеотвод не забывай!

    Человечество обязано Бенджамину Франклину — впоследствии президенту Высшего исполнительного совета Пенсильвании и первому Генеральному почтмейстеру США — за изобретение громоотвода (точнее было бы назвать его молниеотводом), навсегда избавившего население Земли от пожаров, вызываемых попаданием молний в здания. Кстати, Франклин не стал патентовать своё изобретение, сделав его доступным для всего человечества.

    Не всегда молнии несли только разрушения — уральские рудознатцы определяли расположение железных и медных руд именно по частоте ударов молний в определённые точки местности.

    Лейденские банки в экспозиции Канадского музея науки и техники

    В числе учёных, посвятивших своё время исследованию явлений электростатики, необходимо упомянуть англичанина Майкла Фарадея, впоследствии одного из основателей электродинамики, и голландца Питера ван Мушенбрука, изобретателя прототипа электрического конденсатора — знаменитой лейденской банки.

    Наблюдая за гонками DTM, IndyCar или Formula 1, мы даже не подозреваем, что механики зазывают пилотов для смены резины на дождевую, опираясь на данные метеорологических РЛС. А эти данные, в свою очередь, основаны именно на электрических характеристиках подступающих грозовых облаков.

    Метеорологическая РЛС в аэропорту им. Пирсона, Торонто

    Статическое электричество — наш друг и враг одновременно: его недолюбливают радиоинженеры, натягивая заземляющие браслеты при ремонте сгоревших плат в результате удара поблизости молнии — при этом, как правило, выходят из строя входные каскады оборудования. При неисправном заземляющем оборудовании оно может стать причиной тяжёлых техногенных катастроф с трагическими последствиями — пожаров и взрывов целых заводов.

    Статическое электричество в медицине

    Тем не менее, оно приходит на помощь людям при нарушениях сердечного ритма, вызванных хаотическими судорожными сокращениями сердца больного. Его нормальная работа восстанавливается пропусканием небольшого электростатического разряда при помощи прибора, называемого дефибриллятором. Сцена возвращения пациента с того света с помощью дефибриллятора является своего рода классикой для кино определённого жанра. При этом следует отметить, что в кино традиционно показывают монитор с отсутствующим сигналом сердцебиения и зловещей прямой линией, хотя на самом деле применение дефибриллятора не помогает, если сердце пациента остановилось.

    Разрядники на крыле самолета Boeing 738-800 предназначены для снятия статического электричества для обеспечения надежной работы бортового электронного оборудования.

    Другие примеры

    Нелишне будет вспомнить о необходимости металлизации самолетов для защиты от статического электричества, то есть, соединения всех металлических частей самолета, включая двигатель, в одну электрически целостную конструкцию. На законцовках всего оперения самолета устанавливают статические разрядники для стекания статического электричества, накапливающегося во время полета вследствие трения воздуха о корпус самолета. Эти меры необходимы для защиты от помех, возникающих при разряде статического электричества, и обеспечения надежной работы бортового электронного оборудования.

    Электростатика играет определённую роль в знакомстве учеников с разделом «Электричество» — более эффектных опытов, пожалуй, не знает ни один из разделов физики — тут тебе и волосы, вставшие дыбом, и погоня воздушного шарика за расческой, и таинственное свечение люминесцентных ламп безо всякого подключения проводов! А ведь этот эффект свечения газонаполненных приборов спасает жизни электромонтёрам, имеющих дело с высоким напряжением в современных линиях электропередач и распределительных сетях.

    И самое главное, учёные пришли к выводу, что статическому электричеству, точнее его разрядам в виде молний, мы, вероятно, обязаны появлению жизни на Земле. В ходе экспериментов в середине прошлого века, с пропусканием электрических разрядов через смесь газов, близкую по составу к первичному составу атмосферы Земли, была получена одна из аминокислот, которая является «кирпичиком» нашей жизни.

    Источники бесперебойного питания (ИБП) используются для защиты оборудования от провалов напряжения, пропадания электропитания и импульсов высокого напряжения в промышленной электросети, которые могут возникать во время непрямых ударов молний

    Для укрощения электростатики очень важно знать разность потенциалов или электрическое напряжение, для измерения которого придуманы приборы, называемые вольтметрами. Ввел понятие электрического напряжения итальянский учёный 19-го века Алессандро Вольта, по имени которого и названа эта единица. В своё время для измерения электростатического напряжения использовались гальванометры, названные по имени соотечественника Вольта Луиджи Гальвани. К сожалению, эти приборы электродинамического типа вносили искажения в измерения.

    Направление силы Кулона и векторный вид формулы

    Для полного понимания формулы закон Кулона можно изобразить наглядно:

    F1,2 — сила взаимодействия первого заряда по отношению ко второму.

    F2,1 — сила взаимодействия второго заряда по отношению к первому.

    Также при решении задач электростатики необходимо учитывать важное правило: одноимённые электрические заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. От этого зависит расположение сил взаимодействия на рисунке.

    Если рассматриваются разноимённые заряды, то силы их взаимодействия будут направлены навстречу друг другу, изображая их притягивание.

    Формула основного закона электростатики в векторном виде можно представить следующим образом:

    — сила, действующая на точечный заряд q1, со стороны заряда q2,

    — радиус-вектор, соединяющий заряд q2 с зарядом q1,

    Важно! Записав формулу в векторном виде, взаимодействующие силы двух точечных электрических зарядов надо будет спроецировать на ось, чтобы правильно поставить знаки. Данное действие является формальностью и часто выполняется мысленно без каких-либо записей.

    Следствия из закона Кулона

    • существует два вида зарядов – положительные и отрицательныеодинаковые заряды отталкиваются, а разные – притягиваютсязаряды могут передаваться от одного к другому, так как заряд не является постоянной и неизменной величиной. Он может изменяться в зависимости от условий (среды), в которых находится заряддля того, чтобы закон был верным, необходимо учитывать поведение зарядов в вакууме и их неподвижность

    Наглядное представление закона Кулона:

    Применение на практике

    Работы Кулона очень важны в электростатике, на практике они применяется в целом ряде изобретений и устройств. Ярким примером можно выделить молниеотвод. С его помощью защищают здания и электроустановки от грозы, предотвращая тем самым пожар и выход из строя оборудования. Когда идёт дождь с грозой на земле появляется индуцированный заряд большой величины, они притягиваются в сторону облака. Получается так, что на поверхности земли появляется большое электрическое поле. Возле острия молниеотвода оно имеет большую величину, в результате этого от острия зажигается коронный разряд (от земли, через молниеотвод к облаку). Заряд от земли притягивается к противоположному заряду облака, согласно закону Кулона. Воздух ионизируется, а напряженность электрического поля уменьшается вблизи конца молниеотвода. Таким образом, заряды не накапливаются на здании, в таком случае вероятность удара молнии мала. Если же удар в здание и произойдет, то через молниеотвод вся энергия уйдет в землю.

    В серьезных научных исследованиях применяют величайшее сооружение 21 века – ускоритель частиц. В нём электрическое поле выполняет работу по увеличению энергии частицы. Рассматривая эти процессы с точки зрения воздействия на точечный заряд группой зарядов, тогда все соотношения закона оказываются справедливыми.

    Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором предоставлено подробное объяснение Закона Кулона:

    Полезное по теме:

    • Закон Джоуля-Ленца
    • Зависимость сопротивления проводника от температуры
    • Правила буравчика
    • Закон Ома простыми словами

    Расчёт конденсаторов

    В общем случае емкостной показатель С определяется по формуле:

    C=q/U,

    где q – заряд конденсатора на одной из его пластин, U – значение напряжения на конденсаторе.

    Из этого выражения можно вывести формулу заряда конденсатора, величину которого можно найти, измерив два других показателя с помощью мультиметра.

    Часто возникает вопрос, может ли этот параметр измениться. Он является постоянной величиной, присущей данному элементу и зависящей от его габаритов и устройства. Узнать емкостное значение можно с помощью мультиметра. Пользуясь этими данными, можно рассчитать целевую индуктивность дросселя для колебательного контура или параметры резистора.

    В чем измеряется емкость? За измерительную единицу принимается параметр конденсаторного устройства, который можно зарядить 1 Кл до состояния, когда разница потенциалов будет равной 1 вольту. Название этой единицы – фарад (Ф).

    Важно! Если сравнить два устройства, идентичных по габаритам, но различающихся тем, что у одного в зазоре между пластинами находится диэлектрический материал, а у другого – воздушное пространство, то при помещении одинаковых зарядов потенциальная разница первой детали будет в Е раз больше. Е – это число, равное диэлектрической проницаемости материала, из которого состоит использованный слой.

    Ниже приведены формулы для конденсаторных элементов разной конфигурации. Рассчитанные по ним значения соответствуют идеальным устройствам, но релевантны и для реальных в тех случаях, когда емкостными потерями можно пренебречь.

    Формула электрической емкости плоского конденсатора

    В основном электрополе пластин плоского конденсатора бывает однородным, за исключением боковых частей, влиянием которых обычно принято пренебрегать. Однако, если пространство между обкладками велико в сопоставлении с их габаритами, краевые искажения нужно учитывать. В общем случае, чтобы высчитать, сколько фарад составит емкость плоского конденсатора, пользуются выражением:

    C=E*E0*S/d, где S – площадь меньшей обкладки, E0 – электрическая константа, d – длина пространства между пластинами.


    Плоский конденсаторный элемент

    Формула электрической емкости цилиндрического изделия

    Такой компонент состоит из пары разных по размеру коаксиальных цилиндрических элементов проводника, в пространстве между которыми расположили диэлектрический материал. В этом случае для нахождения емкостной величины не нужно узнавать значение заряда на обкладках конденсатора. Можно воспользоваться следующей формулой емкости:

    С=2 π *E*E0*l / ln(R2/R1).

    Здесь R1 и R2 – радиусы, соответственно, внутреннего и наружного цилиндров, l – их высота (она одинакова, в то время как радиальные параметры отличаются).


    Цилиндрическое изделие

    Формула для сферического изделия

    Сферическая деталь состоит из двух проводниковых сфер с диэлектрическим слоем между ними. Вот как найти емкость круглого конденсатора:

    C=4 π *E*E0* R1* R2 / R2 – R1.

    Буквами R обозначены, как и в предыдущем примере, радиусы компонентов.

    Ёмкость одиночного проводника

    Это характеристика способности твердого проводникового компонента к удержанию электрозаряда. Она определяется особенностями средового окружения (в частности, диэлектрической проницаемостью), взаиморасположением тел, имеющих на себе заряд, размерами детали. От силы тока и величины заряда она не зависит.

    Взаимодействие зарядов закон Кулона

    Силы взаимодействия между зарядами по модулю принимают одинаковое значение, но отличаются по направлению. Таким образом, напрашивается вывод, что сила взаимодействия относится к тем силам, которые повинуются третьему закону Ньютона: у любой силы есть противодействующая сила, равная ей по модулю, но обратная по направлению.

    Взаимодействие зарядов

    Между электрическими зарядами одного знака действуют силы отталкивания, а между зарядами разных знаков — силы притяжения. Взаимодействие между зарядами лежит в основе всех фундаментальных законов электродинамики, электромагнетизма, электростатики.

    См. также[править]

    • Электрическое поле
    • Дальнодействие
    • Закон Био — Савара — Лапласа
    • Закон притяжения
    • Кулон, Шарль Огюстен де
    • Кулон (единица измерения)
    • Принцип суперпозиции
    • Уравнения Максвелла

    Принцип суперпозиции закон Кулона

    Вне зависимости от того, сколько зарядов в системе, можно использовать закон Кулона, чтобы высчитать силу взаимодействия между каждой парой. Отсюда следует принцип суперпозиции, который формулируется примерно так:

    На заряд, который расположен в любой точке системы зарядов, действует сила. При этом заряды в системе объединены. Данная сила представляет собой векторную сумму сил, создающихся каждым зарядом системы по отдельности и действующих на заряд в данной точке. К слову, принцип суперпозиции распространяется на любые заряженные тела, не обязательно только на точечные заряды.

    Принцип суперпозиции

    Рисунок: F=F21+F31; F2=F12+F32; F3=F13+F23;

    Пример: Есть две заряженные точки, которые действуют на третью точку силами: F1 и F2. Тогда система, состоящая из первой и второй точек, действует на третью точку с силой F = F1 + F2.

    Также отсюда следует, что напряженность электрического поля, то есть силовая характеристика поля, складывается из суммы напряженностей, которые создаются обособленным зарядом поля.

    Напряженность электрического поля

    1) Напряженность равна результату деления кулоновской силы, действующей на заряд, на величину этого заряда.

    [E] = Н/Кл = В/м

    2) Величина пробного заряда не влияет на напряжённость.

    3) Сила, которая действует на заряд от электрического поля, равняется произведению заряда на вектор напряженности в этой точке.

    Напряженность электрического поля точечного заряда Q

    Если рассмотреть с физической точки зрения, данное правило исходит из того, что покоящиеся заряды создают электростатическое поле. Иначе говоря, поля разных зарядов не влияют друг на друга, то есть суммарное поле системы зарядов складывается из векторной суммы электростатических полей, созданных каждым зарядом.

    Важно! Следует учесть, что принцип суперпозиции не действует на очень малых или слишком больших расстояниях.

    Принцип суперпозиции подразумевает тот факт, что на силы между двумя предметами (подразумеваются силы взаимодействия) не влияет присутствие других тел, обладающих каким-то количеством заряда. Но при этом должно быть задано распределение зарядов.

    Закон сохранения зарядов

    Закон сохранения зарядов

    гласит, что заряды не появляются из неоткуда и не исчезают в никуда, а просто переходят от одного к другому или, выражаясь более научным языком – для замкнутой системы алгебраическая сумма зарядов всегда остается постоянной.

    Понравилась статья, расскажите о ней друзьям:

    Скорее всего, Вам будет интересно:

    • Плотность тока проводимости, смещения, насыщения: определение и формулы
    • Уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона с выводом
    • Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ), формулы МКТ
    • Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) с выводом
    • Средняя линия трапеции: чему равна, свойства, доказательство теоремы
    • Свойства прямоугольной трапеции
    • Как найти область определения функции онлайн
    • Влияние человека на природу, воздействие общества на природу
    • Состав служебного программного обеспечения
    • Свойства вписанной в треугольник окружности

    Закон Кулона. Единица электрического заряда

    Электростатика — это ветвь электродинамики, которая изучает взаимодействие покоящихся зарядов.

    Проводя свои опыты, Шарль Кулон пришел к выводу, что сила взаимодействия между двумя покоящимися зарядами прямо пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

    Обратите внимание, насколько похожа эта формулировка на формулировку закона всемирного тяготения. Да и сам эксперимент, проведенный Шарлем Кулоном, очень напоминает эксперимент Генри Кавендиша. Кулон тоже использовал крутильные весы, находящиеся в цилиндре, в котором был откачан весь воздух. Стеклянная палочка, на которой укреплены два одинаковых металлических шарика, подвешена на тонкой упругой проволочке.

    Один из металлических шариков является заряженным, а другой служит противовесом. К заряженному шарику подводится третий шарик, с одноименным зарядом той же величины. В результате шарики начинают отталкиваться, что приводит к закручиванию проволочки. По этому закручиванию можно определить силу взаимодействия, а расстояние между шариками можно узнать с помощью несложных измерений. Основная сложность заключалась в изменении величины заряда, поскольку в то время даже не было единиц измерения электрического заряда. Однако Кулон предположил (и это предположение верно), что одинаковые шарики одинаково заряжаются при соприкосновении. Иными словами, если прикоснуться незаряженным шариком к заряженному шарику тех же размеров и массы, то заряд разделится пополам. Таким образом, Шарль Кулон нашел способ уменьшать заряд в 2, 4, 8 и более раз. Итак, закон Кулона гласит следующее: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

    Данную силу взаимодействия часто называют силой Кулона или кулоновской силой. Напомним, что точечными зарядами обладают тела, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними.

    Закон Кулона также применим, если оба тела имеют правильную форму, то есть форму шара. В этом случае, за расстояние между телами принимается расстояние между центрами этих тел. В формуле, описывающей закон Кулона, k — это коэффициент пропорциональности, о котором мы поговорим чуть позже. Для вычисления силы Кулона мы используем модули зарядов, а, следовательно, можем определить только модуль силы. Как вы понимаете, если мы подвесим заряженные шарики на нитях, то они будут либо притягиваться, либо отталкиваться. Таким образом, силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами направлены вдоль прямой, проходящей через эти заряды. Исходя из третьего закона Ньютона, шарики действуют друг на друга с силами равными по модулю и противоположными по направлению.

    Как вы знаете из курса физики восьмого класса, величина электрического заряда измеряется в кулонах, именно в честь Шарля Кулона, который открыл только что изученный нами закон. 1 Кл — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока 1 А.

    Теперь мы можем вернуться к коэффициенту пропорциональности в законе кулона и определиться с его единицами измерения:

    Надо сказать, что 1 Кл — это очень большой заряд. Даже находясь на расстоянии 200 м друг от друга, два точечных разноименных заряда будут притягиваться примерно с той же силой, с которой Земля притягивает укомплектованный истребитель.

    Напомним теперь, что заряд электрона является наименьшим зарядом в природе:

    Необходимо отметить, что заряд любого тела всегда кратен минимальному заряду, поскольку к телу может присоединиться только целое число электронов:

    Однако, если речь идет о заряде многократно превышающим минимальный заряд, то проверять кратность не имеет смысла. Тем не менее, в ядерной физике данное правило очень важно.

    Хотелось бы еще раз отметить, насколько закон Кулона похож на закон всемирного тяготения. В обоих случаях силы взаимодействия обратно пропорциональны квадрату расстояния. Также, кулоновская сила прямо пропорциональна произведению модулей зарядов, а сила тяготения прямо пропорциональна массам. Это тоже является очевидным сходством (если считать заряды за количество электричества, а массу за количество вещества). Даже области применения и того, и другого закона совпадают. Оба закона применимы к материальным точкам или к телам сферической формы.

    Примеры решения задач.

    Задача 1. Два равных по модулю разноимённых точечных заряда взаимодействуют с силой, равной 10 Н. Определите величину этих зарядов, если они находятся на расстоянии 5 м друг от друга.

    Задача 2. Два одинаковых шарика висят на нитях так, как показано на рисунке. После того, как шарикам сообщили заряды, равные 0,3 мкКл, они разошлись на расстояние, равное 36 см. Если натяжение на каждой нити равно 45 мН, то чему равен угол альфа, указанный на рисунке?

    Урок 26. электрический заряд. закон кулона - Физика - 10 класс

    Физика, 10 класс

    Урок 26. Электрический заряд. Закон Кулона

    Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

    1) электродинамика;

    2) электризация;

    3) два рода зарядов;

    4) закон Кулона;

    5) применение электризации;

    6) вредные действия электризации.

    Глоссарий по теме:

    Электродинамика это наука о свойствах и закономерностях поведения особого вид материи – электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрически заряженными телами или частицами.

    Электрический заряд – физическая величина, характеризующая электрические свойства частиц.

    Элементарный заряд - заряд электрона (или протона).

    Электрон - частица с наименьшим отрицательным зарядом.

    Электризация - явление приобретения телом заряда.

    Кулоновская сила - сила взаимодействия зарядов

    Основная и дополнительная литература по теме урока:

    1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 277 – 282.

    2. Тульчинский М.Е. Сборник качественных задач по физике. – М.: Просвещение, 1965. С.81.

    3. Алексеева М. Н. Физика юным. – М.: Просвещение, 1980. С. 68-78.

    Теоретический материал для самостоятельного изучения

    Элементарные частицы – это мельчайшие частицы, которые не делятся на более простые, из которых состоят все тела.

    Если частицы взаимодействуют друг с другом с силами, которые убывают с увеличением расстояния так же, как и силы всемирного тяготения, но превышают силы тяготения во много раз, то говорят, что эти частицы имеют электрический заряд, а частицы называются заряженными.

    Взаимодействие заряженных частиц называется электромагнитным.

    Заряды одного знака отталкиваются друг от друга, а разного знака – притягиваются.

    При электризации трением оба тела приобретают заряды, противоположные по знаку, но одинаковые по модулю.

    При электризации тел выполняется закон сохранения электрического заряда:

    В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел сохраняется.

    Заряженные тела, размерами и формой которых можно пренебречь при их взаимодействии, называются точечными зарядами.

    Силу взаимодействия зарядов называют кулоновской силой.

    Сила, с которой взаимодействуют заряды, прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

    Закон Кулона:

    где - это электрическая постоянная.

    - заряд электрона

    - заряд протона

    Единица измерения электрического заряда – Кулон.

    Заряд в 1 Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по1 Кулон каждый, расположенных на расстоянии 1 км друг от друга, чуть меньше силы, с которой Земля притягивает груз массой 1т.

    Примеры и разбор решения заданий:

    1. Два заряда q1 и q2 взаимодействуют в вакууме с силой F. Если заряд каждой частицы увеличить в два раза и расстояние между ними уменьшить в два раза, то как изменится сила их взаимодействия?

    Решение:

    Используя закон Кулона можем рассчитать, что сила взаимодействия между зарядами увеличится в 16 раз.

    2. Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число избыточных электронов на каждом шарике.

    Решение:

    Число избыточных электронов:

    Сила взаимодействия между двумя заряженными шариками:

    Отсюда выражаем заряд шарика:

    Заряд электрона равен e =|-1,6·10-31| Kл

    Вычисления:

    Ответ: .

    Что гласит закон кулона - Строительный журнал Palitrabazar.ru

    Закон Кулона простым языком

    Взаимодействия электрических зарядов исследовали ещё до Шарля Кулона. В частности, английский физик Кавендиш в своих исследованиях пришёл к выводу, что неподвижные заряды при взаимодействии подчиняются определённому закону. Однако он не обнародовал своих выводов. Повторно закон Кулона был открыт французским физиком, именем которого был назван этот фундаментальный закон.

    Рисунок 1. Закон Кулона

    История открытия

    Эксперименты с заряженными частицами проводили много физиков:

    • Г. В. Рихман;
    • профессор физики Ф. Эпинус;
    • Д. Бернулли;
    • Пристли;
    • Джон Робисон и многие другие.

    Все эти учёные очень близко подошли к открытию закона, но никому из них не удалось математически обосновать свои догадки. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шариков, но установить закономерность в этом процессе было непросто.

    Кулон проводил тщательные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальный прибор – крутильные весы (см. Рис. 2).

    Рис. 2. Крутильные весы

    У придуманных Кулоном весов была чрезвычайно высокая чувствительность. Прибор реагировал на силы порядка 10 -9 Н. Коромысло весов, под действием этой крошечной силы, поворачивалось на 1 º . Экспериментатор мог измерять угол поворота, а значит и приложенную силу, пользуясь точной шкалой.

    Благодаря гениальной догадке учёного, идея которой состояла в том, что при соприкосновении заряженного и незаряженного шариков, электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу реагировали крутильные весы, коромысло которых поворачивалось на определённый угол. Заземляя неподвижный шарик, Кулон мог нейтрализовать на нём полученный заряд.

    Таким образом, учёный смог уменьшать первоначальный заряд подвижного шарика кратное число раз. Измеряя угол отклонения после каждого деления заряда, Кулон увидел закономерность в действии отталкивающей силы, что помогло ему сформулировать свой знаменитый закон.

    Формулировка

    Кулон исследовал взаимодействие между шариками, ничтожно малых размеров, по сравнению с расстояниями между ними. В физике такие заряженные тела называются точечными. Другими словами, под определение точечных зарядов подпадают такие заряженные тела, если их размерами, в условиях конкретного эксперимента, можно пренебречь.

    Для точечных зарядов справедливо утверждение: Силы взаимодействия между ними направлены вдоль линии, проходящей через центры заряженных тел. Абсолютная величина каждой силы прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (см. рис. 3). Данную зависимость можно выразить формулой: |F1|=|F2|=(ke*q1*q2) / r 2

    Рис. 3. Взаимодействие точечных зарядов

    Остаётся добавить, что векторы сил направлены друг к другу для разноименных зарядов, и противоположно, в случае с одноимёнными зарядами. То есть между разноимёнными зарядами действует электрическое притяжение, а между одноимёнными – отталкивание.

    Таким образом, закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами, которое лежит в основе всех электромагнитных взаимодействий.

    Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:

    • соблюдение точечности зарядов;
    • неподвижность заряженных тел;
    • закон выражает зависимости между зарядами в вакууме.

    Границы применения

    Описанная выше закономерность при определённых условиях применима для описания процессов квантовой механики. Правда, закон Кулона формулируется без понятия силы. Вместо силы используется понятие потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Закономерность получена путём обобщения экспериментальных данных.

    Следует отметить, что на сверхмалых расстояниях (при взаимодействиях элементарных частиц) порядка 10 — 18 м проявляются электрослабые эффекты. В этих случаях закон Кулона, строго говоря, уже не соблюдается. Формулу можно применять с учётом поправок.

    Нарушение закона Кулона наблюдается и в сильных электромагнитных полях (порядка 10 18 В/м), например поблизости магнитаров (тип электронных звёзд). В такой среде кулоновский потенциал уменьшается не обратно пропорционально, а экспоненциально.

    Кулоновские силы подпадают под действие третьего закона Ньютона: F1 = – F2. Они используются для описания законов всемирного тяготения. В этом случае формула приобретает вид: F = ( m1* m2 ) / r 2 , где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, а r – расстояние между ними.

    Закон Кулона стал первым открытым количественным фундаментальным законом, обоснованным математически. Его значение в исследованиях электромагнитных явлений трудно переоценить. С момента открытия и обнародования закона Кулона началась эра изучения электромагнетизма, имеющего огромное значение в современной жизни.

    Коэффициент k

    Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который для согласования соразмерностей в международной системе СИ. В этой системе единицей измерения заряда принято называть кулоном (Кл) – заряд, проходящий за 1 секунду сквозь проводник, где силы тока составляет 1 А.

    Коэффициент k в СИ выражается следующим образом: k = 1/4πε, где ε – электрическая постоянная: ε = 8,85 ∙10 -12 Кл 2 /Н∙м 2 . Выполнив несложные вычисления, мы находим: k = 9×10 9 H*м 2 / Кл 2 . В метрической системе СГС k =1.

    На основании экспериментов было установлено, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.

    Если между собой взаимодействуют несколько заряженных тел, то в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равняется векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают – они передаются от тела к телу.

    Закон Кулона в диэлектриках

    Выше было упомянуто, что формула, определяющая зависимость силы от величины точечных зарядов и расстояния между ними, справедлива для вакуума. В среде сила взаимодействия уменьшается благодаря явлению поляризации. В однородной изотопной среде уменьшение силы пропорционально определённой величине, характерной для данной среды. Эту величину называют диэлектрической постоянной. Другое название – диэлектрическая проницаемость. Обозначают её символом ε. В этом случае k = 1/4πεε.

    Диэлектрическая постоянная воздуха очень близка к 1. Поэтому закон Кулона в воздушном пространстве проявляется так же как в вакууме.

    Интересен тот факт, что диэлектрики могут накапливать электрические заряды, которые образуют электрическое поле. Проводники лишены такого свойства, так как заряды, попадающие на проводник, практически сразу нейтрализуются. Для поддержания электрического поля в проводнике необходимо непрерывно подавать на него заряженные частицы, образуя замкнутую цепь.

    Применение на практике

    Вся современная электротехника построена на принципах взаимодействия кулоновских сил. Благодаря открытию Клоном этого фундаментального закона развилась целая наука, изучающая электромагнитные взаимодействия. Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

    Грозовые облака не что иное как скопление электрических зарядов. Они притягивают к себе индуцированные заряды земли, в результате чего появляется молния. Это открытие позволило создавать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электротехнических сооружений.

    На базе электростатики появилось много изобретений:

    • конденсатор;
    • различные диэлектрики;
    • антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
    • защитная одежда для работников электронной промышленности и многое другое.

    На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера (см. Рис. 4).

    Рис. 4. Большой адронный коллайдер

    Ускорение заряженных частиц до околосветовых скоростей происходит под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения распадаются элементарные частицы, следы которых фиксируются электронными приборами. На основании этих фотографий, применяя закон Кулона, учёные делают выводы о строении элементарных кирпичиков материи.

    Использованная литература:

    1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.
    2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов.
    3. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Том II. Электричество и магнетизм.

    1.2. Закон Кулона

    Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными металлическими шариками обратно пропорциональна квадрату расстояниямежду ними и зависит от величины зарядови:

    ,

    где

    коэффициент пропорциональности .

    Силы, действующие на заряды, являются центральными, то есть они направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.

    Для одноименных зарядов произведение

    и силасоответствует взаимному отталкиванию зарядов,

    для разноимнных зарядов

    , и силасоответствует взаимному притяжению зарядов.

    Закон Кулона можно записать в векторной форме:

    ,

    где

    вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда,— радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом;— модуль радиус-вектора.

    Сила, действующая на заряд

    со стороныравна,.

    Закон Кулона в такой форме

    справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов, то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними.

    выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.

    Формулировка закона Кулона:

    Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

    Коэффициент пропорциональности

    в законе Кулоназависит

    от свойств среды

    выбора единиц измерения величин, входящих в формулу.

    Поэтому

    можно представить отношением,

    где

    коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения;— безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

    Тогда закон Кулона примет вид:

    ,

    для вакуума

    ,

    тогда

    относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами и, находящимися друг от друга на расстоянии, меньше, чем в вакууме.

    В системе СИ коэффициент

    , и

    закон Кулона имеет вид:

    .

    Это рационализированная запись закона Кулона.

    — электрическая постоянная, .

    В системе СГСЭ

    ,.

    В векторной форме закон Кулона принимает вид

    где

    вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда ,— радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом

    r –модуль радиус-вектора

    .

    Всякое заряженное тело состоит из множества точечных электрических зарядов, поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна векторной сумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

    1.3.Электрическое поле. Напряженность.

    Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами.

    На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические силы Кулона.

    Если в каждой точке пространства действует сила, то говорят, что в этом пространстве существует силовое поле.

    Поле наряду с веществом является формой материи.

    Если поле стационарно, то есть не меняется во времени, и создается неподвижными электрическими зарядами, то такое поле называется электростатическим.

    Электростатика изучает только электростатические поля и взаимодействия неподвижных зарядов.

    Для характеристики электрического поля вводят понятие напряженности. Напряженностью в каждой точке электрического поля называется вектор , численно равный отношению силы, с которой это поле действует на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку, и величины этого заряда, и направленный в сторону действия силы.

    Пробный заряд, который вносится в поле, предполагается точечным и часто называется пробным зарядом.

    Он не участвует в создании поля, которое с его помощью измеряется.

    — предполагается, что этот заряд не искажает исследуемого поля, то есть он достаточно мал и не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле.

    Если на пробный точечный заряд

    поле действует силой, то напряженность.

    СИ:

    СГСЭ:

    В системе СИ выражение для поля точечного заряда:

    .

    В векторной форме:

    Здесь

    – радиус-вектор, проведенный из зарядаq , создающего поле, в данную точку.

    Т

    аким образом,векторы напряженности электрического поля точечного заряда q во всех точках поля направлены радиально (рис.1.3)

    — от заряда, если он положительный, «исток»

    — и к заряду, если он отрицательный «сток»

    Для графической интерпретации электрического поля вводят понятие силовой линии или линии напряженности. Это

    кривая, касательная в каждой точке к которой совпадает с вектором напряженности.

    Линия напряженности начинается на положительном заряде и заканчивается на отрицательном.

    Линии напряженности не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление.

    Закон Кулона формулы и определение

    В статье расскажем про электрические заряды и электрификации тел, аддитивность полей и определение электрического поля, подробно разберем закон Кулона и электрический диполь. В конце статьи будет разобранная задача на электрическое поле.

    Электрические заряды и электрификация тел

    Электрические заряды, положительные и отрицательные, квантуются, то есть имеют наименьшее значение, которое дальше невозможно разделить. Нагрузки не могут быть созданы или уничтожены в том смысле, что общая нагрузка в любом процессе остается постоянной. Когда атом не ионизирован, его полный заряд равен нулю. Атомы с избыточным отрицательным зарядом называются анионами, а с недостатком отрицательного заряда (с избыточным положительным зарядом) мы называем катионами.

    Электрификация тел заключается в переносе нагрузки с одного из них на другой. Проще говоря, тела могут быть наэлектризованы их взаимным трением, что связано с реконструкцией двойного электрического слоя, расположенного на поверхности каждого из этих тел. Другим способом электрификации является электрификация индукцией, как показано на рисунках ниже. Здесь металлические сферы (белые), установленные на изоляторе (черный стержень), подвергаются электрификации. Разделение зарядов происходит при приближении к отрицательно заряженному изоляционному стержню, наэлектризованному трением о ткань.

    В системе СИ единица измерения составляет 1 кулон (1 С). Статический заряд составляет порядка 10 -6 С (микрокульм, около 10 13 электронов). Заряд электрона составляет 1,602 × 10 -19 с .

    Формулировка и объяснение закона Кулона

    Закон Кулона (1736 — 1806) — закон, описывающий силу взаимодействия между точечными электрическими зарядами Q и q, находящимися на расстоянии R и в покое друг с другом.

    Сила взаимодействия таких зарядов или кулоновская сила описывается формулой:

    Формула Кулона автоматически выражает тот факт, что высвобожденные нагрузки отталкивают друг друга.

    Кулон показал, что для точечных нагрузок сила удара равна:

    В более поздних, очень тщательных экспериментах было показано, что квадрат в знаменателе равен 2 с точностью 2 ± 2 × 10 -16 . Направление кулоновской силы совпадает с направлением прямой, соединяющей два точечных заряда. Уравнение Кулона применимо только к случаю точечных нагрузок. Когда распределение нагрузки является пространственным, то должна быть выполнена соответствующая сумма или интегрирование. Помимо того, что закон Кулона применяется только к точечным нагрузкам, он описывает силу, действующую между ними только тогда, когда заряды находятся в покое друг с другом.

    Закон Кулона в диэлектриках

    Уменьшение напряженности поля в диэлектриках в ε-кратном направлении имеет большое практическое значение. Одним из основных является уменьшение кулоновской силы в ε-кратном размере при погружении взаимодействующих зарядов в диэлектрик:

    Благодаря этому эффекту возможно растворить вещество с ионными связями в растворителях с высокой проницаемостью ε. В частности, возможно засоление посуды, поскольку в воде с огромным значением ε = 81 кристалл NaCl, состоящий из катионов Na + и анионов Cl — , поддерживаемый кулоновскими силами, «распадается» при переходе в раствор электролита.

    Определение электрического поля (Е)

    Электрическое поле (напряженность поля) E в данной точке определяется как значение, равное отношению силы F, действующей на положительный испытательный заряд q, к значению нагрузки:

    Движение заряженных частиц в поле происходит под действием силы F = Q*E.

    Аддитивность полей

    Поле E является аддитивным вектором, что означает, что результирующее электрическое поле представляет собой векторную сумму полей E 1 , E 2 , E 3 …, полученных из отдельных зарядов:

    Линии напряженности электрических полей

    Концепция силовых линий поля была также введена Майклом Фарадеем (1791-1867). Линии напряженности поля представляют собой воображаемые кривые в пространстве, находящиеся в каждой точке, касающейся вектора E в этой точке. Это также означает, что в каждой точке линии поля имеется касательный вектор силы, действующий в этом поле для испытательной нагрузки (небольшой положительный заряд). Как показано на рисунке ниже, силовая линия — это траектория положительного испытательного заряда (маленький красный шарик), движущегося в поле E , причем сила F является результирующей (векторной суммой) двух сил: силы, отталкивающей испытательный заряд от положительного заряда F Q, и силы притяжения испытательная нагрузка на отрицательный заряд F q. Такая картина силовых линий верна только тогда, когда пренебрегают силами инерции (центробежными), возникающими из-за ненулевой массы груза. Линии напряженности поля никогда не пересекаются друг с другом. Представляя силовые линии, принимается соглашение о вытягивании, согласно которому плотность силовых линий пропорциональна напряженности поля в этом месте. Силовые линии в окрестности системы двух точечных нагрузок, положительной и отрицательной, одинакового абсолютного значения показаны на рисунке:

    Один заряд, помещенный в вакуум, окружен радиальной системой силовых линий.

    Электрический диполь

    Электрический диполь представляет собой жесткую систему из двух точечных нагрузок + Q и -Q, удаленных друг от друга на 1. Диполь помещается в однородное электрическое поле E, так что вектор E образует угол θ с линией, соединяющей два заряда, называемой осью диполя. Сила F 1 = QE направлена ​​в сторону поля, а сила F 2 = — QE в противоположном направлении. Обе эти силы создают пару сил, создающих момент силы:

    Произведение заряда Ql на расстояние Q называется дипольным моментом. Вектор дипольного момента направлен от отрицательного к положительному заряду (в отличие от вектора для силовых линий поля).

    Момент силы, действующей на диполь, выражается в виде векторного произведения.

    Значение этого вектора:

    Если электрическое поле не является однородным, то диполь действует не только как крутящий момент, но и как результирующая сила. Причина этого заключается в том, что оба дипольных заряда находятся в полях немного различной интенсивности, и силы, действующие на эти заряды, не уравновешены.

    Ненулевым электрическим дипольным моментом обладают такие молекулы, как H2O, CO, …

    Симметричные молекулы, например O2, N2, H2, … не имеют длительных дипольных моментов.

    Единицей дипольного момента в системе СИ является C · m (кулон · метр). Поскольку это очень большая единица, в литературе обычно используется единица, называемая debay (D), которая происходит из системы CGS.

    Два элементарных заряда (равных зарядам электрона или протона), разнесенных друг от друга на расстоянии 1 ангстрем (10 -10 м), создают дипольный момент со значением:

    Задача

    Найти электрическое поле E, создаваемое диполем. Для простоты находим это поле в плоскости, перпендикулярной оси диполя и проходящей через его центр:

    Поля от положительных и отрицательных зарядов обозначены E + и E — соответственно. Векторная сумма этих двух полей образует результирующее поле E = E+ + E_. Из-за симметричного положения точки, где мы исследуем поле, длины обоих E+ и E_ векторов — одинаковы:

    Вертикальные компоненты полей E+ и E_ компенсируют друг друга, а сумма горизонтальных компонентов дает длину E искомого вектора E :

    где p = Ql — дипольный момент диполя. Для r >> l (вдали от оси диполя) значение поля E равно:

    Мы видим, что поле вокруг диполя исчезает с увеличением расстояния быстрее (как 1 / r 3 ), чем поле вокруг одиночного заряда, которое исчезает как 1 / r 2 .

    Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

    Закон Кулона

    Закон Кулона количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Он является фундаментальным законом, то есть установлен при помощи эксперимента и не следует ни из какого другого закона природы. Он сформулирован для неподвижных точечных зарядов в вакууме. В реальности точечных зарядов не существует, но такими можно считать заряды, размеры которых значительно меньше расстояния между ними. Сила взаимодействия в воздухе почти не отличается от силы взаимодействия в вакууме (она слабее менее чем на одну тысячную).

    Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

    Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

    На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

    Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.9 ) — Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

    Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: ( vec_=vec_ ) . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках.

    Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

    Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

    Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

    Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

    Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

    Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

    Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

    Отметим, чтоб выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

    • Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.
    • Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд .
    • Взаимодействие зарядов в вакууме.

    В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл) .

    Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А . Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения. )

    Единицы измерения заряда. Закон Кулона. Точечный заряд

    Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными металлическими шариками обратно пропорциональна квадрату расстояниямежду ними и зависит от величины зарядови:

    ,

    где -коэффициент пропорциональности
    .

    Силы, действующие на заряды , являются центральными , то есть они направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.


    Закон Кулона можно записать в векторной форме :
    ,

    где -со стороны заряда,

    - радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом;

    - модуль радиус-вектора.

    Сила, действующая на заряд со стороныравна
    ,
    .

    Закон Кулона в такой форме

      справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов , то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними.

      выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.

    Формулировка закона Кулона :

    Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними .

    Коэффициент пропорциональности в законе Кулоназависит

      от свойств среды

      выбора единиц измерения величин, входящих в формулу.

    Поэтому можно представить отношением
    ,

    где -коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения ;

    - безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды . Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

    Тогда закон Кулона примет вид:
    ,

    для вакуума
    ,

    тогда
    -относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами и, находящимися друг от друга на расстоянии, меньше, чем в вакууме.

    В системе СИ коэффициент
    , и

    закон Кулона имеет вид :
    .

    Это рационализированная запись закона К улона.

    - электрическая постоянная,
    .

    В системе СГСЭ
    ,
    .

    В векторной форме закон Кулона принимает вид

    где -вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда ,


    - радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом

    r –модуль радиус-вектора .

    Всякое заряженное тело состоит из множества точечных электрических зарядов, поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна векторной сумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

    1.3.Электрическое поле. Напряженность.

    Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами .

      На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические силы Кулона.

      Если в каждой точке пространства действует сила, то говорят, что в этом пространстве существует силовое поле.

      Поле наряду с веществом является формой материи.

      Если поле стационарно, то есть не меняется во времени, и создается неподвижными электрическими зарядами, то такое поле называется электростатическим.

    Электростатика изучает только электростатические поля и взаимодействия неподвижных зарядов.

    Для характеристики электрического поля вводят понятие напряженности . Напряженность ю в каждой точке электрического поля называется вектор , численно равный отношению силы, с которой это поле действует на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку, и величины этого заряда, и направленный в сторону действия силы.

    Пробный заряд , который вносится в поле, предполагается точечным и часто называется пробным зарядом.

    - Он не участвует в создании поля, которое с его помощью измеряется.

    Предполагается, что этот заряд не искажает исследуемого поля, то есть он достаточно мал и не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле.

    Если на пробный точечный заряд поле действует силой, то напряженность
    .

    Единицы напряженности:

    СИ:

    СГСЭ:

    В системе СИ выражение для поля точечного заряда :

    .

    В векторной форме:

    Здесь – радиус-вектор, проведенный из зарядаq , создающего поле, в данную точку.

    Т
    аким образом,векторы напряженности электрического поля точечного заряда q во всех точках поля направлены радиально (рис.1.3)

    - от заряда, если он положительный, «исток»

    - и к заряду, если он отрицательный «сток»

    Для графической интерпретации электрического поля вводят понятие силовой линии или линии напряженности . Это

      кривая , касательная в каждой точке к которой совпадает с вектором напряженности .

      Линия напряженности начинается на положительном заряде и заканчивается на отрицательном.

      Линии напряженности не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление.

    Тема 1.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ.

    Раздел 1 ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

    1. Электризация тел. Понятие о величине заряда.

    Закон сохранения заряда.

    2. Силы взаимодействия между зарядами.

    Закон Кулона.

    3. Диэлектрическая проницаемость среды.

    4. Международная система единиц в электричестве.

    1. Электризация тел. Понятие о величине заряда.

    Закон сохранения заряда.

    Если две поверхности привести в плотное соприкосновение, то возможен переход электронов с одной поверхности на другую, при этом на этих поверхностях появляются электрические заряды.

    Это явление называется ЭЛЕКТРИЗАЦИЕЙ. При трении площадь плотного соприкосновения поверхностей увеличивается, увеличивается и величина заряда на поверхности – такое явление называют ЭЛЕКТРИЗАЦИЕЙ ТРЕНИЕМ.

    В процессе электризации происходит перераспределение зарядов, в результате которого обе поверхности заряжаются равными по величине, противоположными по знаку зарядами.

    Т.к. все электроны имеют одинаковые заряды (отриц.) е = 1,6 10Кл, то для того, чтобы определить величину заряда на поверхности (q), необходимо знать, сколько электронов в избытке или недостатке на поверхности (N) и заряд одного электрона.

    В процессе электризации новые заряды не появляются и не исчезают, а только происходит их перераспределение между телами или частями тела, поэтому суммарный заряд замкнутой системы тел остается постоянным, в этом и заключается смысл ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА.

    2. Силы взаимодействия между зарядами.

    Закон Кулона.

    Электрические заряды взаимодействуют между собой, находясь на расстоянии, при этом одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.

    Впервые выяснил опытным путем отчего зависит сила взаимодействия между зарядами французский ученый Кулон и вывел закон, названный законом КУЛОНА. Закон фундаментальный т.е. основан на опытах. При выводе этого закона Кулон использовал крутильные весы.

    3) k – коэффициент, выражающий зависимость от окружающей среды.

    Формула закона Кулона.

    Сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами прямо пропорциональны произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояний между ними, и зависит от среды, в которой находятся эти заряды, и направлена вдоль прямой, соединяющей центры этих зарядов.

    3. Диэлектрическая проницаемость среды.

    Е - диэлектрическая проницаемость среды, зависит от окружающей заряды среды.

    Е = 8,85*10 - физическая постоянная, диэлектрическая проницаемость вакуума.

    Е – относительная диэлектрическая проницаемость среды, показывает во сколько раз сила взаимодействия между точечными зарядами в вакууме больше чем в данной среде. В вакууме самое сильное взаимодействие между зарядами.

    4. Международная система единиц в электричестве.

    Основной единицей для электричества в системе «СИ» является сила тока в 1А, все остальные единицы измерения являются производными от 1Ампера.

    1Кл – количество электрического заряда, переносимого заряженными частицами через поперечное сечение проводника при силе тока в 1А за 1с.

    q=N;

    Тема 1.2 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

    1. Электрическое поле – как особый вид материи.

    6. Связь разности потенциалов с напряженностью электрического поля.

    1. Электрическое поле – как особый вид материи.

    В природе как вид материи существует электромагнитное поле. В разных случаях электромагнитное поле проявляет себя по - разному, так например около неподвижных зарядов проявляет себя только электрическое поле, которое называют электростатическим. Около подвижных зарядов можно обнаружить как электрическое, так и магнитное поля, которые в совокупности представляют ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ.

    Рассмотрим свойства электростатических полей:

    1) Электростатическое поле создается неподвижными зарядами, обнаружить такие поля можно

    с помощью пробных зарядов (небольшой по величине положительный заряд), т.к. только на них электрическое поле оказывает силовое действие, которое подчиняется закону Кулона.

    2. Напряженность электрического поля.

    Эл.поле как вид материи обладает энергией, массой, распространяется в пространстве с конечной скоростью и теоретических границ не имеет.

    Практически считается, что поля нет если оно не оказывает заметного действия на пробные заряды.

    Так как обнаружить поле можно с помощью силового действия на пробные заряды, то основной характеристикой электрического поля является напряженность.

    Если в одну и ту же точку электрического поля вносить разные по величине пробные заряды, то между действующей силой и величиной пробного заряда прямая пропорциональная зависимость.

    Коэффициентом пропорциональности между действующей силой и величиной заряда является напряженность Е.

    Е = -формула расчета напряженности электрического поля, если q = 1 Кл, то | E | = | F |

    Напряженность является силовой характеристикой точек электрического поля, т.к. она численно равна силе, действующей на заряд в 1 Кл в данной точке электрического поля.

    Напряженность – величина векторная, вектор напряженности по направлению совпадает с вектором силы, действующей на положительный заряд в данной точке электрического поля.

    3. Линии напряженности электрического поля. Однородное электрическое поле.

    Для того, чтобы наглядно можно было изображать электрическое поле, т.е. графически, используют линии напряженности электрического поля. Это такие линии, иначе называемые силовыми линиями, касательные к которым по направлению совпадают с векторами напряженности в точках электрического поля через которые эти линии проходят,

    Линии напряженности обладают следующими свойствами:

    1) Начинаются на полож. зарядах, заканчиваются – на отрицательных, или начинаются на положител. зарядах и уходят в бесконечность, или приходят из бесконечности и заканчиваются на положительных зарядах..

    2) Эти линии непрерывны и нигде не пересекаются.

    3) Густота линий (кол-во линий на единицу площади поверхности) и напряженность электрического поля находятся в прямой и пропорциональной зависимости.

    В однородном электрическом поле напряженность во всех точках поля одинакова, графически такие поля изображаются параллельными линиями на равном расстоянии друг от друга. Такое поле можно получить между двумя параллельными плоскими заряженными пластинами на маленьком расстоянии друг от друга.

    4. Работа по перемещению заряда в электрическом поле.

    Поместим в однородное электрическое поле электрический заряд. Со стороны поля на заряд будут действовать силы. Если заряд перемещать, то может совершаться работа.

    Совершенная работа на участках:

    А = q E d - формула расчета работы по перемещению заряда в электрическом поле.

    Вывод: Работа по перемещению заряда в электрическом поле от формы траектории не зависит, а она зависит от величины перемещаемого заряда (q) , напряженности поля (Е), а также от выбора начальной и конечной точек перемещения (d).

    Если заряд в электрическом поле перемещать по замкнутому контуру, то совершаемая работа будет равна 0. Такие поля называются потенциальными полями. Тела в таких полях обладают потенциальной энергией, т.о. электрический заряд в любой точке электрического поля обладает энергией и совершаемая работа в электрическом поле равна разности потенциальных энергий заряда в начальной и конечной точках перемещения.

    5. Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

    Если в данную точку электрического поля помещать разные по величине заряды, то потенциальная энергия заряда и его величина находятся в прямой пропорциональной зависимости.

    -(фи) потенциал точки электрического поля

    примем

    Потенциал является энергетической характеристикой точек электрического поля, т.к. он численно равен потенциальной энергии заряда в 1 Кл в данной точке электрического поля.

    На равных расстояниях от точечного заряда потенциалы точек поля одинаковы. Эти точки образуют поверхность равного потенциала, и такие поверхности называются эквипотенциальными поверхностями. На плоскости это окружности, в пространстве – это сферы.

    Напряжение

    Формулы расчета работы по перемещению заряда в электрическом поле.

    1В – напряжение между точками электрического поля при перемещении в которых заряда в 1Кл совершается работа в 1 Дж.

    - формула, устанавливающая связь между напряженностью электрического поля, напряжением и разностью потенциалов.

    Напряженность численно равна напряжению или разности потенциалов между двумя точками поля взятыми вдоль одной силовой линии на расстоянии 1м. Знак (-) означает, что вектор напряженности всегда направлен в сторону точек поля с уменьшающимся потенциалом.

    Публикации по материалам Д. Джанколи. "Физика в двух томах" 1984 г. Том 2.

    Между электрическими зарядами действует сила. Как она зависит от величины зарядов и других факторов?
    Этот вопрос исследовал в 1780-е годы французский физик Шарль Кулон (1736-1806). Он воспользовался крутильными весами, очень похожими на те, которые применял Кавендиш для определения гравитационной постоянной.
    Если к шарику на конце стержня, подвешенного на нити, подности заряд, стержень слегка отклоняется, нить закручивается, и угол поворота нити будет пропорционален действующей между зарядами силе (крутильные весы). С помощью этого прибора Кулон определил зависимость силы от величины зарядов и расстояния между ними.

    В те времена еще не было приборов для точного определения величины заряда, но Кулон сумел приготовить небольшие шарики с известным соотношением зарядов. Если заряженный проводящий шарик, рассуждал он, привести в соприкосновение с точно таким же незаряженным шариком, то имевшийся на первом заряд в силу симметрии распределится поровну между двумя шариками.
    Это дало ему возможность получать заряды, составлявшие 1/2, 1/4 и т.д. от первоначального.
    Несмотря на некоторые трудности, связанные с индуцированием зарядов, Кулону удалось доказать, что сила, с которой одно заряженное тело действует на другое малое заряженное тело, прямо пропорциональна электрическому заряду каждого из них.
    Другими словами, если заряд любого из этих тел удвоить, то удвоится и сила; если же удвоить одновременно заряды обоих тел, то сила станет вчетверо больше. Это справедливо при условии, что расстояние между телами остается постоянным.
    Изменяя расстояние между телами, Кулон обнаружил, что действующая между ними сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: если расстояние, скажем, удваивается, сила становится вчетверо меньше.

    Итак, заключил Кулон, сила, с которой одно малое заряженное тело (в идеальном случае -точечный заряд, т.е. тело, подобно материальной точке не имеющее пространственных размеров) действует на другое заряженное тело, пропорциональна произведению их зарядов Q 1 и Q 2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

    Здесь k -коэффициент пропорциональности.
    Это соотношение известно как закон Кулона; его справедливость подтверждена тщательными экспериментами, гораздо более точными, чем первоначальные трудно воспроизводимые опыты Кулона. Показатель степени 2 установлен в настоящее время с точностью 10 -16 , т.е. он равен 2 ± 2×10 -16 .

    Коль скоро мы теперь имеем дело с новой величиной - электрическим зарядом, мы можем подобрать такую единицу измерения, чтобы постоянная к в формуле равнялась единице. И действительно, такая система единиц еще недавно широко использовалась в физике.

    Речь идет о системе СГС (сантиметр-грамм-секунда), в которой используется электростатическая единица заряда СГСЭ. По определению два малых тела, каждое с зарядом 1 СГСЭ, расположенные на расстоянии 1 см друг от друга, взаимодействуют с силой 1 дина.

    Теперь, однако, заряд чаще всего выражают в системе СИ, где его единицей является кулон (Кл).
    Точное определение кулона через электрический ток и магнитное поле мы приведем позднее.
    В системе СИ постоянная k имеет величину k = 8,988×10 9 Нм 2 /Кл 2 .

    Заряды, возникающие при электризации трением обычных предметов (расчески, пластмассовой линейки и т.п.), по порядку величины составляют микрокулон и меньше (1 мкКл = 10 -6 Кл).
    Заряд электрона (отрицательный) приблизительно равен 1,602×10 -19 Кл. Это наименьший известный заряд; он имеет фундаментальное значение и обозначается символом е , его часто называют элементарным зарядом.
    е = (1,6021892 ± 0,0000046)×10 -19 Кл, или е ≈ 1,602×10 -19 Кл.

    Поскольку тело не может приобрести или потерять долю электрона, суммарный заряд тела должен быть целым кратным элементарного заряда. Говорят, что заряд квантуется (т.е. может принимать лишь дискретные значения). Однако, поскольку заряд электрона е очень мал, мы обычно не замечаем дискретности макроскопических зарядов (заряду 1 мкКл соответствуют примерно 10 13 электронов) и считаем заряд непрерывным.

    Формула Кулона характеризует силу, с которой один заряд действует на другой. Эта сила направлена вдоль линии, соединяющей заряды. Если знаки зарядов одинаковы, то силы, действующие на заряды, направлены в противоположные стороны. Если же знаки зарядов различны, то действующие на заряды силы направлены навстречу друг другу.
    Заметим, что в соответствии с третьим законом Ньютона сила, с которой один заряд действует на другой, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой второй заряд действует на первый.
    Закон Кулона можно записать в векторной форме подобно закону всемирного тяготения Ньютона:

    где F 12 - вектор силы, действующей на заряд Q 1 со стороны заряда Q 2,
    - расстояние между зарядами,
    - единичный вектор, направленный от Q 2 к Q 1.
    Следует иметь в виду, что формула применима лишь к телам, расстояние между которыми значительно больше их собственных размеров. В идеальном случае это точечные заряды. Для тел конечного размера не всегда ясно, как отсчитывать расстояние r между ними, тем более что распределение заряда может быть и неоднородным. Если оба тела - сферы с равномерным распределением заряда, то r означает расстояние между центрами сфер. Важно также понимать, что формула определяет силу, действующую на данный заряд со стороны единственного заряда. Если система включает несколько (или много) заряженных тел, то результирующая сила, действующая на данный заряд, будет равнодействующей (векторной суммой) сил, действующих со стороны остальных зарядов. Постоянная к в формуле Закона Кулона обычно выражается через другую константу, ε 0 , так называемую электрическую постоянную, которая связана с k соотношением k = 1/(4πε 0) . С учетом этого закон Кулона можно переписать в следующем виде:

    где с наивысшей на сегодня точностью

    или округленно

    Запись большинства других уравнений электромагнитной теории упрощается при использовании ε 0 , поскольку в окончательном результате часто сокращается. Поэтому мы будем обычно использовать Закон Кулона, считая, что:

    Закон Кулона описывает силу, действующую между двумя покоящимися зарядами. Когда заряды движутся, между ними возникают дополнительные силы, и их мы обсудим в последующих главах. Здесь же рассматриваются только покоящиеся заряды; этот раздел учения об электричестве называется электростатикой .

    Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

    Электрическое поле - один из двух компонентов электромагнитного поля, представляющий собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, либо возникающий при изменении магнитного поля.

    Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

    Заряды и электричество - это термины, обязательные для тех случаев, когда наблюдается взаимодействие заряженных тел. Силы отталкивания и притяжения словно исходят от заряженных тел и распространяются одновременно во всех направлениях, постепенно затухая на расстоянии. Эту силу в свое время открыл известный французский естествоиспытатель Шарль Кулон, и правило, которому подчиняются заряженные тела, с тех пор называется Закон Кулона.

    Шарль Кулон

    Французский ученый родился во Франции, где получил блестящее образование. Он активно применял полученные знания в инженерных науках и внес значительный вклад теорию механизмов. Кулон является автором работ, в которых изучалась работа ветряных мельниц, статистика различных сооружений, кручение нитей под влиянием внешних сил. Одна из этих работ помогла открыть закон Кулона-Амонтона, объясняющий процессы трения.

    Но основной вклад Шарль Кулон внес в изучение статического электричества. Опыты, которые проводил этот французский ученый, подвели его к пониманию одного из наиболее фундаментальных законов физики. Именно ему мы обязаны знанием природы взаимодействия заряженных тел.

    Предыстория

    Силы притяжения и отталкивания, с которыми электрические заряды действуют друг на друга, направлены вдоль прямой, соединяющей заряженные тела. С увеличением расстояния эта сила ослабевает. Спустя столетие после того, как Исаак Ньютон открыл свой всемирный закон тяготения, французский ученый Ш. Кулон исследовал экспериментальным путем принцип взаимодействия между заряженными телами и доказал, что природа такой силы аналогична силам тяготения. Более того, как оказалось, взаимодействующие тела в электирическом поле ведут себя так же, как и любые тела, обладающие массой, в гравитационном поле.

    Прибор Кулона

    Схема прибора, при помощи которого Шарль Кулон делал свои измерения, приведена на рисунке:

    Как можно видеть, по существу эта конструкция не отличается от того прибора, которым в свое время Кавендиш измерял величину гравитационной постоянной. Изолирующий стержень, подвешенный на тонкой нити, заканчивается металлическим шариком, которому сообщен определенный электрический заряд. К шарику приближают другой металлический шарик, а затем, по мере сближения, измеряют силу взаимодействия по степени закручивания нити.

    Эксперимент Кулона

    Кулон предположил, что к силе, с которой закручивается нить, можно применить уже известный тогда Закон Гука. Ученый сравнил изменение силы при различной дистанции одного шарика от другого и установил, что сила взаимодействия изменяет свое значение обратно пропорционально квадрату дистанции между шариками. Кулон сумел изменять значения заряженного шарика от q до q/2, q/4, q/8 и так далее. При каждом изменении заряда сила взаимодействия пропорционально меняла свое значение. Так, постепенно, было сформулировано правило, которое впоследствии было названо «Закон Кулона».

    Определение

    Экспериментальным путем французский ученый доказал, что силы, с которыми взаимодействуют два заряженных тела, пропорциональны произведению их зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между зарядами. Это утверждение и представляет собой закон Кулона. В математическом виде он может быть выражен так:

    В этом выражении:

    • q- количество заряда;
    • d - расстояние между заряженными телами;
    • k- электрическая постоянная.

    Значение электрической постоянной во многом зависит от выбора единицы измерения. В современной системе величина электрического заряда измеряется в кулонах, а электрическая постоянная, соответственно, в ньютон×м 2 / кулон 2 .

    Последние измерения показали, что данный коэффициент должен учитывать диэлектрическую проницаемость среды, в которой проводится опыт. Сейчас величину показывают в виде соотношения k=k 1 /e, где к 1 является уже знакомой нам электрической константой, а не является показателем диэлектрической проницаемости. В условиях вакуума эта величина равна единице.

    Выводы из закона Кулона

    Ученый экспериментировал с различной величиной зарядов, проверяя взаимодействие между телами с различной величиной заряда. Разумеется, измерить электрический заряд в каких-либо единицах он не мог - не хватало ни знаний, ни соответствующих приборов. Шарль Кулон смог разделять снаряд, прикасаясь к заряженному шарику незаряженным. Так он получал дробные значения исходного заряда. Ряд опытов показал, что электрический заряд сохраняется, происходит обмен без увеличения или уменьшения количества заряда. Этот фундаментальный принцип лег в основу закона сохранения электрического заряда. В настоящее время доказано, что этот закон соблюдается и в микромире элементарных частиц и в макромире звезд и галактик.

    Условия, необходимые для выполнения закона Кулона

    Для того чтобы закон выполнятся с большей точностью, необходимо выполнение следующих условий:

    • Заряды должны быть точечными. Другими словами, дистанция между наблюдаемыми заряженными телами должна быть намного больше их размеров. Если заряженные тела имеют сферическую форму, то можно считать, что весь заряд находится в точке, которая является центром сферы.
    • Измеряемые тела должна быть неподвижными. Иначе на движущийся заряд будут влиять многочисленные сторонние факторы, например, сила Лоренца, которая придает заряженному телу дополнительное ускорение. А также магнитное поле движущегося заряженного тела.
    • Наблюдаемые тела должны находиться в вакууме, чтобы избежать воздействия потоков воздушных масс на результаты наблюдений.

    Закон Кулона и квантовая электродинамика

    С точки зрения квантовой электродинамики взаимодействие заряженных тел происходит посредством обмена виртуальными фотонами. Существование таких ненаблюдаемых частиц и нулевой массы, но не нулевыго заряда косвенно подтверждается принципом неопределенности. Согласно этому принципу, виртуальный фотон может существовать между мгновениями испускания такой частицы и ее поглощения. Чем меньше расстояние между телами, тем меньше времени затрачивает фотон на прохождение пути, следовательно, тем больше энергия испускаемых фотонов. При небольшой дистанции между наблюдаемыми зарядами принцип неопределенности допускает обмен и коротковолновыми и длинноволновыми частицами, а при больших расстояниях коротковолновые фотоны в обмене не участвуют.

    Есть ли пределы применения закона Кулона

    Закон Кулона полностью объясняет поведение двух точечных зарядов в вакууме. Но когда речь идет о реальных телах, следует принимать во внимание объемные размеры заряженных тел и характеристики среды, в которой ведется наблюдение. Например, некоторые исследователи наблюдали, что тело, несущее в себе небольшой заряд и принудительно внесенное в электрическое поле другого объекта с большим зарядом, начинает притягиваться к этому заряду. В этом случае утверждение, что одноименно заряженные тела отталкиваются, дает сбой, и следует искать другое объяснение наблюдаемому явлению. Скорее всего, здесь не идет речь о нарушении закона Кулона или принципа сохранения электрического заряда - возможно, что мы наблюдаем неизученные до конца явления, объяснить которые наука сможет немного позже.

    Понятие электричества. Электризация. Проводники, полупроводники и диэлектрики. Элементарный заряд и его свойства. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Электрическое поле как проявления взаимодействия. Электрическое поле элементарного диполя.

    Термин электричество происходит от греческого слова электрон (янтарь).

    Электризацией называют процесс сообщения телу электрического

    заряда. Этот термин ввел в 16 веке английский ученый и врач Джилберт.

    ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД – ЭТО ФИЗИЧЕСКАЯ СКАЛЯРНАЯ ВЕЛИЧИНА, ХАРАКТЕРИЗУЮЩАЯ СВОЙСТВА ТЕЛ ИЛИ ЧАСТИЦ ВСТУПАТЬ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ, И ОПРЕДЕЛЯЮЩАЯ СИЛУ И ЭНЕРГИЮ ЭТИХ ВЗВИМОДЕЙСТВИЙ.

    Свойства электрических зарядов:

    1.В природе существуют два типа электрических зарядов. Положительные (возникают на стекле потертом о кожу) и отрицательные(возникают на эбоните потертом о мех).

    2. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.

    3. Электрический заряд НЕ СУЩЕСТВУЕТ БЕЗ ЧАСТИЦ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА (электрон, протон, позитрон и др.).Например с электрона и др. элементарных заряженных частиц нельзя снять э/заряд.

    4.Электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е (е = 1,6 10 -19 Кл). Электрон (т е = 9,11 10 -31 кг) и протон (т р = 1,67 10 -27 кг ) являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.(Известны частицы с дробным электрическим зарядом: – 1/3 е и 2/3 е – это кварки и антикварки , но в свободном состоянии они не обнаружены).

    5. Электрический заряд - величина релятивистски инвариантная , т.е. не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

    6. Из обобщения опытных данных установлен фундаментальный закон природы - закон сохранения заряда: алгебраическая сум-

    ма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.

    Закон экспериментально подтвержден в 1843 г. английским физиком

    М. Фарадеем (1791- 1867) и др., подтвержден рождением и аннигиляцией частиц и античастиц.

    Единица электрического заряда (производная единица, так как определяется через единицу силы тока) - кулон (Кл): 1 Кл - электрический заряд,

    проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1с.

    Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд. Электризация тел может осуществляться различными способами: соприкосновением (трением), электростатической индукцией

    и др. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором на одном из тел (или части тела) появляется избыток положительного заряда, а на другом (или другой части тела) - избыток отрицательного заряда. Общее количество зарядов обоих знаков, содержащихся в телах, не изменяется: эти заряды только перераспределяются между телами.

    Электризация тел возможна потому, что тела состоят из заряженных частиц. В процессе электризации тел могут перемещаться, находящиеся в свободном состоянии, электроны и ионы. Протоны остаются в ядрах.

    В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники .

    Проводники - тела, в которых электрический заряд может перемешаться по всему его объему. Проводники делятся на две группы:

    1) проводники первого рода (металлы) - перенос в

    них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими

    превращениями;

    2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, ра-

    створы кислот) - перенос в них зарядов (положительных и отрицательных

    ионов) ведет к химическим изменениям.

    Диэлектрики (например, стекло, пластмассы) - тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды.

    Полупроводники (например, германий, кремний) занимают

    промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Указанное деление тел является весьма условным, однако большое различие в них концентраций свободных зарядов обусловливает огромные качественные различия в их поведении и поэтому оправдывает деление тел на проводники, диэлектрики и полупроводники.

    ЭЛЕКТРОСТАТИКА - наука о неподвижных зарядах

    Закон Кулона.

    Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов

    Экспериментально установлен в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов.

    подобных тем, которые использовались Г. Кавендишем для определения гравитационной постоянной (ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет).

    Точечным зарядом, называется заряженное тело или частица, размерами которых можно пренебречь, по сравнению с расстоянием до них.

    Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам q 1 и q 2 , и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними :


    k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы

    В СИ

    Величина ε 0 называется электрической постоянной; она относится к

    числу фундаментальных физических постоянных и равна:

    ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Кл 2 /Н∙м 2

    векторной форме закон Кулона в вакууме имеет вид:

    где - радиус вектор, соединяющий второй заряд с первым, F 12 – сила, действующая со стороны второго заряда на первый.

    Точность выполнения закона Кулона на больших расстояниях, вплоть до

    10 7 м, установлена при исследовании магнитного поля с помощью спутников

    в околоземном пространстве. Точность же его выполнения на малых расстояниях, вплоть до 10 -17 м, проверена экспериментами по взаимодействию элементарных частиц.

    Закон Кулона в среде

    Во всех средах сила кулоновского взаимодействия меньше по сравнению с силой взаимодействием в вакууме или воздухе. Физическая величина, показывающая во сколько раз сила электростатического взаимодействия в вакууме больше, чем в данной среде, называется диэлектрической проницаемостью среды и обозначается буквой ε.

    ε = F в вакууме / F в среде

    Закон кулона в общем виде в СИ:

    Свойства Кулоновских сил.

    1.Кулоновские силы - это силы центрального типа, т.к. направлены вдоль прямой, соединяющей заряды

    Кулоновская сила является силой притяжения, если знаки зарядов разные и силой отталкивания, если знаки зарядов одинаковые

    3. Длякулоновских сил справедлив 3 закон Ньютона

    4.Кулоновские силы подчиняются принципу независимости или суперпозиции, т.к. сила взаимодействия между двумя точечными зарядами не изменятся при появлении вблизи других зарядов. Результирующая сила электростатического взаимодействия, действующая на данный заряд, равна векторной сумме сил взаимодействия данного заряда с каждым зарядом системы отдельно.

    F= F 12 +F 13 +F 14 + ∙∙∙ +F 1 N

    Взаимодействия между зарядами осуществляются посредством электрического поля. Электрическое поле – это особая форма существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрических зарядов. Электрическое поле проявляет себя тем, что на любой другой заряд внесенный в это поле оно действует с силой. Электростатическое поле создается неподвижными электрическими зарядами и распространяется в пространстве с конечной скоростью с.

    Силовая характеристика электрического поля называется напряженностью.

    Напряженностью электрического в некоторой точке называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку, к модулю этого заряда.

    Напряженность поля точечного заряда q:


    Принцип суперпозиции: напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности (в отсутствие других зарядов).

    В этом месяце в истории физики

    Июнь 1785: Кулон измеряет электрическую силу

    Ричард Уильямс



    Фото: Wikimedia commons

    Шарль Огюстен Кулон (вверху) использовал калиброванные крутильные весы (внизу) для измерения силы между электрическими зарядами.

    Около 600 г. до н.э. греческий философ Фалес писал, что, когда он натирал кусочки янтаря мехом, янтарь притягивал куски соломы и другие мелкие предметы.Когда ученые начали изучать это явление, у них уже было слово для него, благодаря Фалесу: «электричество», происходящее от греческого слова «электрон», обозначающего янтарь. При изучении этой силы другие заметили, что заряженные объекты иногда притягиваются друг к другу и иногда отталкивают. Двадцать три века спустя Бенджамин Франклин объяснил этот эффект существованием двух электрических жидкостей, одной положительной, а другой отрицательной.

    Большая часть современного физического описания электрических сил основана на тщательных экспериментах, проведенных французским ученым Шарлем Огюстэном Кулоном (1736–1806).Его родители происходили из богатых семей, живущих недалеко от Монпелье [1], и они переехали в Париж, когда отец Кулона начал там работать. Кулон получил степень в инженерной школе в Мезьере и стал лейтенантом военно-инженерных войск.

    Как армейский инженер по образованию, он получил несколько заданий во Франции. В 1764 году Кулон отправился на Мартинику, чтобы руководить строительством форта. Кулон руководил строительством с 1764 по 1772 год, а затем вернулся во Францию. Его здоровье, подорванное тропическими недугами Мартиники, будет беспокоить его до конца жизни.С его возвращением его внимание также изменилось - после многих инженерных проектов он начал работать над чистой физикой.

    Кулон заинтересовался измерением электрической силы между небольшими заряженными объектами и усовершенствовал крутильные весы, которые могли надежно измерять такие малые силы [2]. Он подвесил иглу на тонком волокне из серебра, меди или шелка. Игла удерживала небольшой электрически заряженный пробковый шарик на одном конце и противовес на другом конце, уравновешенный так, чтобы игла могла вращаться в горизонтальной плоскости.Откалиброванные крутильные весы измеряли силу, необходимую для поворота иглы на заданный угол.

    Поднося аналогично заряженный пробковый шарик к шарику на игле, Кулон определил силу отталкивания между заряженными шариками как функцию их разделения. Этими экспериментами он начал количественное исследование электрической силы. Он писал: «Сила отталкивания двух маленьких глобусов с одинаковой природой электричества обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами двух глобусов» [2].

    Когда два пробковых шара имели заряд противоположного знака, описанный выше эксперимент не удался. Если шары подходили слишком близко друг к другу, они прыгали вместе и слипались, заканчивая эксперимент. С трудом он измерил соотношение между силой и разделением в этом случае, но он решил использовать полностью независимый метод для подтверждения результата [3]. Он подвесил иглу с маленькой пластиной на одном конце, и пластина была заряжена. Противоположный заряд помещался на поверхность полого шара из меди или картона с металлическим покрытием диаметром около фута.

    Кулон предположил, что большая сфера будет вести себя так, как если бы весь ее заряд был сосредоточен в точке в ее центре. Игла заставлялась колебаться по узкой дуге в горизонтальной плоскости. Период колебаний зависел от силы между заряженной сферой и заряженной пластиной на игле, точно так же, как период обычного простого маятника зависит от силы тяжести. Затем Кулон измерил период колебаний на различных расстояниях от большой сферы и, используя уравнение, аналогичное уравнению для маятника, связал период с силой между зарядами.

    Результат: закон Кулона [3]. «Мы пришли сюда методом, совершенно отличным от первого ... чтобы сделать вывод, что притяжение электрического флюида, называемое" положительным "для электрического флюида, обычно называемое" отрицательным ", равно обратному квадрату расстояния». Далее он показал, что для заряженного металлического объекта или другого проводящего объекта весь заряд находится на поверхности, независимо от формы объекта [4].

    Закон Кулона лежит в основе атомной физики.Сила притяжения F между электроном с зарядом e на расстоянии r от ядра с атомным номером Z и зарядом Ze составляет F = Ze 2 / r 2 . Эрнест Резерфорд, изучая рассеяние альфа-частиц, использовал это уравнение, чтобы показать, что диаметр атомного ядра на несколько порядков меньше диаметра атома, то есть что ядро ​​фактически является точечной массой. Позднее Нильс Бор использовал этот результат как отправную точку своей теории линейчатого спектра атома водорода.

    Французская революция внесла изменения в профессиональную жизнь Кулона. Его роль в Академии наук закончилась, когда она была закрыта. Его взносы в комитет мер и весов и надзор за водоснабжением прекратились во время революции, но в более поздние годы он смог возобновить часть этой работы. В июне 1806 года он заболел лихорадкой, в результате которой он умер в августе [1], но имя Кулона живет в физике. Сегодня кулон - это единица электрического заряда, а рассеяние, наблюдаемое Резерфордом, - это кулоновское рассеяние.

    Дополнительная литература

    1. К. Стюарт Гиллмор, Кулон и эволюция физики и техники в восемнадцатом веке, Франция, (Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1971).

    2. К. А. Кулон, Premiere Memoire sur l’electricite et le Magnetisme, Histoire de l’Academie Royale des Sciences , 569-577 (1785). Английский перевод этой статьи можно получить, выполнив поиск по запросу «Перевод Буччаррелли первых мемуаров Кулона» с помощью Google Search или Bing.

    3. C. A. Coulomb, Seconde Memoire sur l’electricite et le Magnetisme , Histoire de l’Academie Royale des Sciences , 578-611 (1785).

    4. C. A. Coulomb, Quatrieme Memoire sur l’electricite et le Magnetisme, Histoire de l’Academie Royale des Sciences , 67–77 (1785).

    Шарль Огюстен Закон Кулона-Кулона

    Закон Кулона

    Кулон, пожалуй, наиболее известен своим законом физики. название.Закон Кулона (Уравнение 1) описывает соотношение между силой, зарядом и расстоянием. В 1785 г. Кулон опубликовал статью с описанием кручения. остаток средств. Эта статья станет первой из семи статьи, которые Кулон опубликовал бы по темам магнетизма и электричество. Торсионный баланс позволил Кулону заработать больше точные измерения силы, чем кто-либо до того времени. Несколько других исследователей, в том числе Генри Кавендиш, Джозеф Пристли и Чарльз Стэнхоуп провел аналогичные работы, связанные с электростатикой.В Фактически, независимо от того, Генри Кавендиш экспериментально определил электрическая сила была законом обратных квадратов примерно в то же время. Однако Кавендиш никогда не публиковал свои результаты или эксперименты, поэтому только в 1879 году этот факт был открыт Джеймсом Максвеллом. Пока Работа Пристли с электрическим отталкиванием послужила основой для Кулонские исследования.

    Уравнение 1 - Закон Кулона

    Закон Кулона утверждает, что электрическая сила между двумя зарядами (q 1 ) и (q 2 ) пропорционально произведению двух зарядов деленное на квадрат расстояния между двумя зарядами (см. уравнение 1 выше).Торсионные весы, изобретенные Кулоном, позволили ему точно измерить электрические силы и тем самым установить это отношение. Поскольку заряды q могут быть как положительными, так и отрицательными, кулоновские закон подразумевает, что результирующая сила может быть либо притягивающей, либо отталкивающий. Рисунок 1 иллюстрирует этот факт.

    Рис. 1 - Противоположности притягиваются / Подобные обвинения отталкиваются

    Изображение , сделанное Доном Бахлсом, основано на Рисунке 23 Серуэя.6

    Торсионные весы
    Торсионные весы работают за счет изоляции электрический заряд (с помощью изоляторов) и преобразует результирующую силу в крутящий момент, позволяющий легко и точно измерить его. Кулоновский торсионные весы работали за счет зарядки двух пробковых шаров, один из которых был закреплен и один из которых был

    Изображение 1- Схема торсионных весов

    прикреплен к концу иглы. Эта игла была прикреплен к серебряной проволоке, причем проволока прикреплена к торсиону микрометр (см. изображение 1). Эта конфигурация позволяет электрическому усилию быть определяется путем преобразования силы в крутящий момент. Тогда как Предшественники Кулона разработали инструменты, которые просто указывали на присутствие заряда, баланс крутящего момента позволил Кулону произвести количественные измерения заряда.
    Изображение из: http: // fargo.itp.tsoa.nyu.edu/~lewis/electricity/pages/coulumb.html

    Изображение 2 - Торсионные весы

    Изображение взято: http://www.fis.uc.pt/museu/129ingig.htm

    Общая физика II

    Электрический Поля

    Помните, НЕДОСТАТОЧНЫЕ обвинения привлекают,

    или

    и LIKE отталкивают заряды,

    или

    От чего зависит величина этой электрической силы F?

    Сила F прямо пропорциональна зарядам Q и q,

    Ф Q q

    Сила F обратно пропорциональна квадрат расстояния r между зарядами,

    ф. 1 / п 2

    ф. 1 / п 2

    ф. 1 / п 2

    Мы можем объединить их как

    Ф Q q / r 2

    В то время как пропорции хорош для качественных дискуссий и сравнений, уравнений много проще использовать для расчетов.Мы можем изменить это на уравнение с константа пропорциональность , к.

    F = k Q q / r 2

    Эта коэффициент пропорциональности k зависит от единиц измерения. мы используем. Если мы измеряем силу F в ньютонах (Н), расстояние r в метрах. (m) и заряжает Q и q в кулонах (C), тогда k имеет значение из

    k = 9 x 10 9 Н м 2 / С 2

    Теперь мы должны спросить, а что такое кулон заряда, в любом случае?

    Электрический заряд электрона или протона обозначается буквой е. и равно.. .

    Закон Кулона описывает силу F между двумя электрическими заряды, Q и q, расстояние r друг от друга,

    Какова сила между двумя положительными зарядами, 1 C и 2 С, когда их разделяет расстояние в 1 м?

    Помните, что сила - это вектор .Закон Кулона позволяет нам вычислить величину электрической силы, но мы должны еще учтите, что сила - это вектор!

    Пример кулоновского Закон .

    Мы также когда-нибудь запишем эту «постоянную Кулона» как

    , где "эпсилон-ноль"

    и известна как «диэлектрическая проницаемость свободного пространства». Что Имя звучит зловеще, чем нужно. Это просто еще одна форма «постоянной Кулона» - и не более того! Там являются серьезными ситуациями или основными уравнениями, в которых мы получаем фактор

    , который в таком случае удобнее записать как


    Возможно, вы смотрели на весы Кавендиша, когда вы говорили о гравитации.Кавендиш использовал очень тонкий, баланс для измерения невероятно малых сил. Кулон при измерении электрические силы должны были работать с большими силами. Вот эскиз весов, которые он использовал для измерения электрических сил и определить характеристику по r-квадрату электрического сила:

    c) Дуг Дэвис, 2002 год; все права защищены

    Закон Кулона, объясненный простым языком и проиллюстрированный

    «Вернуться к глоссарию Указатель

    Закон Кулона - это формула, которая позволяет нам вычислить электрическую силу, возникающую между двумя электрическими зарядами.В частности, он позволяет рассчитывать силу и направление электрической силы. Это уравнение учитывает силу двух заряженных частиц материи (называемых «зарядами») и расстояние, которое их разделяет.

    [Источник изображения: https://en.wikipedia.org/wiki/Charles-Augustin_de_Coulomb]

    Электрическая сила тем больше, чем больше сила зарядов. Также он больше, если заряды расположены ближе друг к другу. Электрическая сила слабее, если заряды слабее и если расстояние между зарядами больше.В частности, что касается расстояния, электрическая сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя зарядами. Это, как и сила тяжести, называется «законом обратных квадратов».

    Формула закона Кулона

    Закон Кулона можно записать:

    , где F - величина и направление электрической силы, создаваемой зарядами. Символ Q 1 обозначает силу одного заряда, а Q 2 обозначает силу другого.* d - это расстояние между зарядами. А k - постоянная закона Кулона. Это конкретное число, константа природы, зависящая от среды, в которую погружены заряды. Константа закона Кулона является мерой сопротивления среды образованию электрического поля.

    Закон Кулона, где Q1 и Q2 - две заряженные частицы, а d - расстояние между ними. [Источник изображения: модификация http: // cphysics.wikia.com/wiki/Coulomb%27s_Law]

    Закон Кулона работает, если заряды ограничены небольшими точками в космосе. Уравнения, отличные от закона Кулона, должны использоваться для протяженных зарядов, например, когда заряд лежит вдоль линии или покрывает плоскость.

    Закон Кулона был назван в честь Шарля-Огюстена де Кулона (1736–1806), французского инженера и физика, который разработал уравнение примерно в 1780 году.

    * Неизвестно, почему Q дошло до нас как символ электрического заряда.Одна из теорий заключается в том, что это означает «количество заряда».

    Аппарат закона Кулона - ES-9070 - Продукты

    С помощью аппарата закона Кулона ES-9070 учащиеся могут точно измерять заряд, силу и расстояние между двумя проводящими сферами. Его симметричная конструкция сводит к минимуму паразитные и зеркальные заряды, а встроенное магнитное демпфирование обеспечивает быстрые и точные измерения. Характеристики

    • Встроенная шкала балансировки: Шкала в градусах на крутильных весах обеспечивает точные измерения угла закручивания торсионной проволоки.
    • Магнитное демпфирование: позволяет проводить измерения быстро, сводя к минимуму традиционные трудности с токами утечки.
    • Масса в миллиграммах: включены, поэтому определение постоянной кручения и проверка ее линейности могут быть частью эксперимента.
    • Изолированная дорожка: Калиброванная дорожка изготовлена ​​из пластика, чтобы минимизировать заряды зеркала, которые могут значительно повлиять на результаты.
    • Встроенная шкала дорожек: миллиметровая шкала на линейной дорожке обеспечивает точные измерения расстояния между сферами.
    • Точно изменяйте заряд: Третья проводящая сфера, идентичная экспериментальным сферам, включена для уменьшения заряда на одной или обеих сферах с фиксированными соотношениями. Этот метод быстрый и точный.
    • Симметричная конструкция: все токопроводящие части симметричны, поэтому ошибки из-за заряда зеркала практически отсутствуют.

    Как это работает

    Проводящая сфера устанавливается на конце изолирующего уравновешенного стержня и подвешивается на тонкой торсионной проволоке.Идентичный шар установлен на калиброванной линейной дорожке. Эта вторая сфера может быть расположена на различном расстоянии от первой. Когда токопроводящие сферы заряжены, сила между ними пропорциональна скручиванию торсионной проволоки, которое требуется, чтобы вернуть баланс в положение равновесия. Начинающие студенты могут определить закон обратных квадратов в простом эксперименте. Продвинутые студенты могут провести более сложное исследование всех переменных электростатического отталкивания.

    Что входит в комплект

    • 1x Аппарат закона Кулона
    • 1x Третья проводящая сфера
    • 1x Зарядный зонд
    • 1x Шестигранный ключ и калибровочные массы
    • 1x Калибровочный столик
    • 1x Руководство

    Закон Кулона

    Закон Кулона
    Далее: Электрические поля Up: Электричество Предыдущая: Индуцированный электрический заряд Первое точное измерение силы между двумя электрическими зарядами было выполненный французским ученым Шарлем-Огюстеном де Кулоном в 1788 году.Кулон пришел к выводу, что:
    Электрическая сила между двумя заряды в состоянии покоя прямо пропорциональны произведению зарядов, и обратно пропорционально квадрату расстояния между зарядами
    Этот закон силы в настоящее время известен как закон Кулона . Между прочим, между двумя неподвижными зарядами действует электрическая сила. известна как электростатическая сила . В алгебраическом форме, закон Кулона записывается
    (54)

    где величина силы, и - величины двух зарядов (с соответствующими знаками), а - расстояние между двумя зарядами.Сила отталкивающая, если и притягательная, если. Универсальная постоянная
    (55)

    называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства или диэлектрической проницаемостью вакуумного . Мы также можем записать закон Кулона в виде
    (56)

    где коэффициент пропорциональности принимает значение
    (57)

    Закон Кулона имеет форму, аналогичную закону тяготения Ньютона,

    (58)

    с участием электрический заряд, играющий роль массы.Одно важное отличие Между двумя законами стоит знак силы. Электростатическая сила между двумя одинаковых зарядов является отталкивающим ( т.е. ), тогда как между двумя в отличие от обвинений привлекательно (, т.е. ,). С другой стороны, гравитационная сила между двумя массами всегда притягивает (поскольку существует нет такой вещи, как отрицательная масса). Еще одно важное отличие - относительная величина двух сил. Например, электростатическое отталкивание между двумя электронами равно примерно в раз больше соответствующего гравитационное притяжение.

    Электростатическая сила проявляется зарядом на втором заряде, расположенном расстояние от первого заряда, имеет величину

    (59)

    и направлен на радиально на от первого заряда, если, и на радиально в сторону это если. Сила вызванный вторым зарядом на первом равно и противоположно, чтобы
    (60)

    в соответствии с Ньютоном третий закон движения.

    Предположим, что у нас есть три точечных заряда,, и. Оказывается, электростатический силы накладываются . То есть сила, проявляемая on полностью не зависит от присутствия. Точно так же на силу, оказываемую на, не влияет присутствие. Таким образом, результирующая сила, действующая на , равна этих двух силы: т.е. ,

    (61)

    Это правило можно обобщить простым образом. в случае, если имеется более трех точек обвинения.

    Далее: Электрические поля Up: Электричество Предыдущая: Индуцированный электрический заряд
    Ричард Фицпатрик 2007-07-14

    Электричество - Закон Кулона - Физика 299

    Электричество - Закон Кулона - Физика 299

    "Когда человек хотел создать машину, ходить он создал колесо, не похожее на ногу »
    Гийом Аполлинер


    • Величина силы притяжения (или отталкивания), F 12 между двумя точечными зарядами q 1 и q 2 составляет дается законом Кулона.


    • , где R 12 - расстояние между обвинения. k - константа пропорциональности, известная как кулоновская константа, имеющая значение 9 x 10 9 Н-м 2 / C 2 дюйм вакуум.

      Обратите внимание, что кулоновская постоянная k равна часто заменяется на (1 / 4π ε 0 ), где ε 0 - диэлектрическая проницаемость вакуума (подробнее позже).

    • Направление этой силы вдоль линии, соединяющей два обвинения со смыслом, определяемым относительными знаками зарядов
    • Обратите внимание, что сила, действующая на каждый заряд, имеет одинаковую величину (как требуется третьим законом движения Ньютона).

    • Для двух 1 кулоновских зарядов, разделенных 1 метром, величина силы определяется выражением,
      F = (9 x 10 9 x 1 x 1) / 1 = 9 x 10 9 Ньютонов

      Это очень большая сила (достаточная для переместить Mt. Эверест с ускорением 1см / с 2 ). В Кулон это очень большой блок. Типичные макроскопические заряды измеряются в микрокулонах (10 -6 C).

    • Чтобы справиться с ситуациями с более чем одним зарядом, обвинения должны рассматриваться попарно, так что общая сила на одном заряде будет векторная сумма силы из-за каждого из других обвинений. Например сила на q 1 за счет всех прочих расходов q 2 , q 3 , q 4 ... было бы быть дано по,
    F 1 = F 21 + Факс 31 + Факс 41 + ...
    • Уведомление в сходство из Закон Кулона к закону тяготения Ньютона


    оба являются законами «обратных квадратов».Заменяющая плата за массу и «k» вместо «G», и у вас есть закон Кулона.
    Относительные величины кулоновского постоянная k = 9 x 10 9 и гравитационная постоянная G = 6,67 x 10 -11 , является показателем относительной силы две силы. Электрическая сила притяжения очень, очень сильнее гравитационной силы притяжения.


    "The беспроводной телеграф является нет трудный к понимать. Обычный телеграф похож на очень длинную кошку.Вы тянете хвост в Нью-Йорке, а также Это мяукает в Лос-Анджелес. Беспроводная связь то же самое, только без кота ».
    Альберт Эйнштейн


    Доктор К. Л. Дэвис
    Физический факультет
    Университет Луисвилля
    электронная почта : [email protected]

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *