Упрощение электрических цепей онлайн: Расчет электрической цепи постоянного тока

Содержание

Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Главная → Примеры решения задач ТОЭ → Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Основными законами, определяющими расчет электрической цепи, являются законы Кирхгофа.

На основе законов Кирхгофа разработан ряд практических методов расчета электрических цепей постоянного тока, позволяющих сократить вычисления при расчете сложных схем.

Существенно упростить вычисления, а в некоторых случаях и снизить трудоемкость расчета, возможно с помощью эквивалентных преобразований схемы.

Преобразуют параллельные и последовательные соединения элементов, соединение «звезда» в эквивалентный «треугольник» и наоборот. Осуществляют замену источника тока эквивалентным источником ЭДС. Методом эквивалентных преобразований теоретически можно рассчитать любую цепь, и при этом использовать простые вычислительные средства. Или же определить ток в какой-либо одной ветви, без расчета токов других участков цепи.

В данной статье по теоретическим основам электротехники рассмотрены примеры расчета линейных электрических цепей постоянного тока с использованием метода эквивалентных преобразований типовых схем соединения источников и потребителей энергии, приведены расчетные формулы.

Решение задач Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Задача 1. Для цепи (рис. 1), определить эквивалентное сопротивление относительно входных зажимов a−g, если известно: R₁ = R₂ = 0,5 Ом, R₃ = 8 Ом, R₄ = R₅ = 1 Ом, R₆ = 12 Ом, R₇ = 15 Ом, R₈ = 2 Ом, R₉ = 10 Ом,

R₁₀= 20 Ом.

Рис. 1

Решение

Начнем эквивалентные преобразования схемы с ветви наиболее удаленной от источника, т.е. от зажимов a−g:

Задача 2. Для цепи (рис. 2, а), определить входное сопротивление если известно: R₁ = R₂ = R₃ = R₄= 40 Ом.

Рис. 2

Решение

Исходную схему можно перечертить относительно входных зажимов (рис. 2, б), из чего видно, что все сопротивления включены параллельно. Так как величины сопротивлений равны, то для определения величины эквивалентного сопротивленияможно воспользоваться формулой:

где R – величина сопротивления, Ом;

n – количество параллельно соединенных сопротивлений.

Задача 3. Определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов

a–b, если R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = R₆ = 10 Ом (рис. 3, а).

Рис. 3

Решение

Преобразуем соединение «треугольник» f−d−c в эквивалентную «звезду». Определяем величины преобразованных сопротивлений (рис. 3, б):

По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит:

На преобразованной схеме получили параллельное соединение ветвей между узлами e–b, тогда эквивалентное сопротивление равно:

И тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет последовательное соединение сопротивлений:

Задача 4. В заданной цепи (рис. 4, а) определить методом эквивалентных преобразований входные сопротивления ветвей a−b, c–d и f−b, если известно, что: R

₁ = 4 Ом, R₂ = 8 Ом, R₃ =4 Ом, R₄ = 8 Ом, R₅ = 2 Ом, R₆ = 8 Ом, R₇ = 6 Ом, R₈ =8 Ом.

Решение

Для определения входного сопротивления ветвей исключают из схемы все источники ЭДС. При этом точки c и d, а также b и f соединяются накоротко, т.к. внутренние сопротивления идеальных источников напряжения равны нулю.

Рис. 4

Ветвь a−b разрывают, и т.к. сопротивление R_a_–b = 0, то входное сопротивление ветви равно эквивалентному сопротивлению схемы относительно точек a и b (рис. 4, б):

Аналогично методом эквивалентных преобразований определяются входные сопротивления ветвей R_cd и R_bf. Причем, при вычислении сопротивлений учтено, что соединение накоротко точек

a и b исключает ( «закорачивает») из схемы сопротивления R₁, R₂, R₃, R₄ в первом случае, и R₅, R₆, R₇, R₈ во втором случае.

Задача 5. В цепи (рис. 5) определить методом эквивалентных преобразований токи I₁, I₂, I₃ и составить баланс мощностей, если известно: R₁ = 12 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 30 Ом, U = 120 В.

Рис. 5

Решение

Эквивалентное сопротивлениедля параллельно включенных сопротивлений:

Эквивалентное сопротивление всей цепи:

Ток в неразветвленной части схемы:

Напряжение на параллельных сопротивлениях:

Токи в параллельных ветвях:

Баланс мощностей:

Задача 6. В цепи (рис. 6, а), определить методом эквивалентных преобразований показания амперметра, если известно: R₁ = 2 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 30 Ом, R₄ = 40 Ом, R₅ = 10 Ом, R₆ = 20 Ом, E = 48 В. Сопротивление амперметра можно считать равным нулю.

Рис. 6

Решение

Если сопротивления R₂, R₃, R₄, R₅ заменить одним эквивалентным сопротивлением R_Э, то исходную схему можно представить в упрощенном виде (рис. 6, б).

Величина эквивалентного сопротивления:

Преобразовав параллельное соединение

сопротивлений R_Э и R₆ схемы (рис. 6, б), получим замкнутый контур, для которого по второму закону Кирхгофа можно записать уравнение:

откуда ток I₁:

Напряжение на зажимах параллельных ветвей U_ab выразим из уравнения по закону Ома для пассивной ветви, полученной преобразованием R_Э и R₆:

Тогда амперметр покажет ток:

Задача 7. Определить токи ветвей схемы методом эквивалентных преобразований (рис. 7, а), если R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 3 Ом, J = 5 А, R₅ = 5 Ом.

Рис. 7

Решение

Преобразуем «треугольник» сопротивлений R₁, R₂, R₃ в эквивалентную «звезду»

R₆, R₇, R₈ (рис. 7, б) и определим величины полученных сопротивлений:

Преобразуем параллельное соединение ветвей между узлами 4 и 5

Ток в контуре, полученном в результате преобразований, считаем равным току источника тока J, и тогда напряжение:

И теперь можно определить токи I₄ и I₅:

Возвращаясь к исходной схеме, определим напряжение U₃₂ из уравнения по второму закону Кирхгофа:

Тогда ток в ветви с сопротивлением R₃ определится:

Величины оставшихся неизвестными токов можно определить из уравнений по первому закону Кирхгофа для узлов 3 и 1:

Электронная версия статьи Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Примеры решения задач Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Метод эквивалентных преобразований

02.09.2011, 298988 просмотров.

Электротехника. Методы расчёта электрических цепей. (лекция 4)

1. Конспект лекций по электротехнике Подготовлен: Степановым К.С., Беловой Л.В., Кралиным А.А., Панковой Н.Г. Кафедра теоретической и общей элект

Конспект лекций по
электротехнике
Подготовлен:
Степановым К.С., Беловой Л.В.,
Кралиным А.А., Панковой Н.Г.
Кафедра теоретической и общей
электротехники.
Лекция 4

2. Методы расчёта электрических цепей

• 1. По закону Ома.
• 2. По методу суперпозиции.
• 3. По уравнениям Кирхгофа.
• 4. По методу контурных токов.
• 5. По методу узловых потенциалов.
• 6. По методу эквивалентного
двухполюсника.
• 7. По методу компенсации.
• 8. Топологический метод расчёта.

4. Расчёт простых цепей

• Простая цепь – это цепь,
содержащая один и только один
источник энергии.
• Простые цепи рассчитываются при
помощи метода свертывания и
развертывания. Расчёт идёт по

закону Ома.

5. Пусть требуется определить все токи в такой цепи.

1
R4
R6
R2
R7
R1
R5
R3
E
2
R8

6. Для этого будем упрощать схему в следующей последовательности.

1
R4
R678
R2
R1
E
R5
R3
2
R678=R6(R7+R8)/(R6+R7+R8)

7. R(4-8)= R678(R4+R5)/(R4+R5+R876)

1
R2
R4-8
R1
R3
E
2
R(4-8)= R678(R4+R5)/(R4+R5+R876)
1
R2-8
R1
E
2
R2-8= R(4-8)(R2+R3)/(R2+R3+R(4-8))
E
Rэкв
Rэкв=R1+R2-8
• Тогда токи в ветвях определяются по
следующим формулам:
• I1=E/Rэкв ,
U12=I1 R12
• I2=U12/(R2+R3),
• I3=U12/(R4+R5),
• I5=U12/(R7+R8),
I4=U12/R6

11. Метод наложения или суперпозиции

12. Метод наложения или суперпозиции

• Применяется, когда цепь содержит
несколько источников питания.
• Разветвленная электрическая цепь
с несколькими источниками
питания и все процессы
происходящие в этой цепи можно
рассматривать как совокупность
нескольких цепей в каждой из
которых содержится один и только
один источник питания.

13. Метод наложения или суперпозиции

• При составлении цепей учитывается
правило:
• Если есть идеальный ЭДС (E) с Rвн=0,
то ЭДС заменяется голым проводом.
• Если есть источник тока (J) с Rвн= ,
то он заменяется разрывом цепи.
• Число составных частей ровно числу
источников питания.
• Тогда, общий ток определится как
сумма токов в вышеприведенных
цепях.

14. Пусть требуется определить токи в такой цепи

R2
J5
R3
R5
R1
R4
R6
E1
E4

15. Преобразуем схему к виду 1 и определим токи в ветвях I’1,I’2,I’3,I’4,I’5.

R2
R3
R5
R1
R4
R6
E1

16. Преобразуем схему к виду 2 и определим токи в ветвях I”1,I”2,I”3,I”4,I”5.

R2
R3
R5
R1
R4
R6
E4

17. Преобразуем схему к виду 3 и определим токи в ветвях I”’1,I”’2,I”’3,I”’4,I”’5.

R2
J5
R3
R5
R1
R4
R6
Тогда общие токи в ветвях определятся
как суммы вышерасчитанных частных
токов.
• I1 = I’1+I”1+I”’1;
• I2 = I’2+I”2+I”’2;
• I3 = I’3+I”3+I”’3;
• I4 = I’4+I”4+I”’4;
• I5 = I’5+I”5+I”’5.

19. Расчёт разветвлённых цепей с помощью законов Кирхгофа.

20. Алгоритм расчёта

• 1. Упрощение элементарных
цепей.
• 2. Произвольный выбор
направления и обозначение
токов в ветвях.
• 3. Выбор и расставление
направления обхода
независимых контуров.
(Независимый контур – такой, который
содержит хотя бы одну ветвь,
которая не рассмотрена в других
контурах.)

21. Алгоритм расчёта

• 4. Запись уравнений по первому
закону Кирхгофа. (Число этих урав-
нений на 1 меньше числа узлов. Использовать
все Y уравнений невозможно, т.к. одно из них
обязательно будет зависимым. Это связано с
тем, что токи ветвей войдут в уравнения,
составленные для всех Y узлов, дважды,
причем с разными знаками, т.к. один и тот же
ток направлен от одного узла к другому. При
сложении всех уравнений левая и правая
части будут равны нулю, а это означает, что
одно из уравнений можно получить
суммированием (Y-1) уравнений и заменой
знаков всех токов на противоположные.
Таким образом Y-е уравнение всегда будет
зависимым).

22. Алгоритм расчёта

• 5. Запись уравнений по 2 закону
Кирхгофа для независимых
контуров.
(Для определения неизвестных токов в
ветвях необходимо составить
уравнения Кирхгофа, количество
которых должно быть равно
количеству неизвестных токов).
• 6. Решение системы уравнений
относительно токов.

23. Пример. Определить токи в ветвях схемы по законам Кирхгофа.

R2
J5
R3
R5
R1
R4
R6
E1
E4

24. 1. Упрощаем элементарные цепи. Для этого преобразуем схему.

R2
J5
R3
R5
R1
R4
R6
E1
E4

25. В этой схеме источник тока J5 заменён на источник эквивалентной ЭДС E5экв (см.лек.3)

1
I2
R2
2
E5экв
к
кон
R3
R5
R1
I3
I5
кон
I4
R4
R6
E4
E1
I1
3

26. Составим уравнения по первому и второму законам Кирхгофа

• Уравнения по первому закону
Кирхгофа для независимых узлов:
1) I1 – I2 – I5 = 0
2) I2 – I3 – I4 = 0
Уравнения по второму закону
Кирхгофа для независимых
контуров:
3) I1R1 + I5(R5+R6) = E1 + E5экв
4) I2R2 + I3R3 – I5(R5+R6) = -E5экв
5) -I3R3 -I4R4 = -E4

27. Запишем матрицу коэффициентов и столбец свободных членов

|1 –1 0 0 –1
|
|0
|0 1 –1 –1 0
|
|0
|R1 0 0 0 (R5+R6)| =
|E1+E5экв|
|0 R2 R3 0 (R5+R6)| | -E5экв
|0 0 R3 R4 0
| | -E4
Решая эту систему, определим токи
во всех ветвях.
|
|
|
|

28. Благодарю за внимание

Литература по ТОЭ, учебники по ТОЭ, методички по ТОЭ, задачники по ТОЭ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к контрольным работам по дисциплине: «Электротехника и электроника» для студентов неэлектрических специальностей очной и заочной форм обучения

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

КАФЕДРА ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ

Тюмень 2011

ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

3.1. Расчетно-графическая работа №1

Расчет разветвленных электрических цепей

Задание 1 Решить методом эквивалентных преобразований

Задание 2 Решить методом применения законов Кирхгофа

Задание 3 Решить методом контурных токов

Задание 4 Решить методом узловых напряжений

3.2. Расчетно-графическая работа №2

Расчет электрических цепей переменного тока

Задание 1 Рассчитать однофазную электрическую цепь с последовательным соединением элементов

Задание 2 Рассчитать однофазную электрическую цепь с параллельным соединением элементов

Задание 3 Рассчитать трехфазную электрическую цепь при соединении фаз приемника треугольником

Задание 4 Рассчитать трехфазную электрическую цепь при соединении фаз приемника звездой

3.3. Расчетно-графическая работа №3

Расчет режимов работы электрических машин

Задание 1 Рассчитать параметры трехфазного трансформатора

Задание 2 Рассчитать режимы работы двигателя постоянного тока

Задание 3 Рассчитать режимы работы трехфазного асинхронного двигателя

Задание 4 Рассчитать режимы работы синхронного электродвигателя

Скачать МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к контрольным работам по дисциплине: «Электротехника и электроника» для студентов неэлектрических специальностей очной и заочной форм обучения Тюмень 2011 eie-muk-i-kz-tyumgngu-2011.pdf [631,22 Kb] (cкачиваний: 465)

14. Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник | 9. Анализ цепей постоянного тока | Часть1

14. Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник

Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник

Во многих схемах можно встретить такие конфигурации компонентов, в которых невозможно выделить последовательные или параллельные цепи. К этим конфигурациям относятся соединения компонентов в виде звезды (Y) и треугольника (Δ):

Очень часто, в ходе анализа электрических цепей, оказывается полезным преобразовать треугольник в звезду или, наоборот, звезду в треугольник. Практически, чаще возникает необходимость преобразования треугольника в звезду. Если при замене одной из этих схем другой не изменяются потенциалы одноименных точек и подтекающие к ним токи, то во внешней цепи также не произойдет никаких изменений. Иными словами, эквивалентные Δ и Y цепи ведут себя одинаково.

Существует несколько уравнений, используемых для преобразования одной цепи в другую:

Δ и Y цепи очень часто встречаются в 3-фазных сетях переменного тока, но там они, как правило, сбалансированы (все резисторы равны по значению) и преобразование одной цепи в другую не требует таких сложных расчетов. Тогда возникает вопрос: где мы сможем использовать эти уравнения?

Использовать их можно в несбалансированных мостовых схемах:

Анализ данной схемы при помощи Метода Токов Ветвей или Метода Контурных Токов довольно сложен. Теорема Миллмана и Теорема Наложения здесь тоже не помощники, так как в схеме имеется только один источник питания. Можно было бы использовать теорему Тевенина или Нортона, выбрав в качестве нагрузки резистор R₃, но и здесь у нас вряд ли что-нибудь получится.

Помочь в этой ситуации нам сможет преобразование треугольник – звезда. Итак, давайте выберем конфигурацию резисторов R₁, R₂ и R₃, представляющих собой треугольник (R_ab, R_ac и R_bc соответственно), и преобразуем ее в звезду:

После преобразования схема примет следующий вид:

В результате преобразования у нас получилась простая последовательно-параллельная цепь. Если мы правильно выполним расчеты, то напряжения между точками А, В и С преобразованной схемы будут аналогичны напряжениям между этими же точками исходной схемы, и мы сможем вернуть их обратно.

Сопротивления резисторов R₄ и R₅ остаются неизменными: 18 и 12 Ом соответственно. Применив к схеме последовательно-параллельный анализ, мы получим следующие значения:

Теперь, используя значения напряжений из приведенной выше таблицы, нам нужно рассчитать напряжения между точками А, В и С. Для этого мы применим обычную математическую операцию сложения (или вычитания для напряжения между точками В и С):

Переносим эти напряжения в исходную схему (между точками А, В и С):

Напряжение на резисторах R₄ и R₅ останется таким же, каким оно было в преобразованной схеме.

К данному моменту у нас есть все необходимые данные для определения токов через резисторы (используем для этой цели Закон Ома I = U / R):

Моделирование при помощи программы PSPICE подтвердит наши расчеты:

Рекомендации по решению нетрадиционных задач на расчет электрических цепей постоянного тока

Введение

Решение задач – неотъемлемая часть обучения физике, поскольку в процессе решения задач происходит формирование и обогащение физических понятий, развивается физическое мышление учащихся и совершенствуется их навыки применения знаний на практике.

В ходе решения задач могут быть поставлены и успешно реализованы следующие дидактические цели:

Выдвижение проблемы и создание проблемной ситуации;
Обобщение новых сведений;
Формирование практических умений и навыков;
Проверка глубины и прочности знаний;
Закрепление, обобщение и повторение материала;
Реализация принципа политехнизма;
Развитие творческих способностей учащихся.

Наряду с этим при решении задач у школьников воспитываются трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, воля и характер, упорство в достижении поставленной цели. Для реализации перечисленных целей особенно удобно использовать нетрадиционные задачи.

§1. Задачи по расчету электрических цепей постоянного тока

По школьной программе на рассмотрение данной темы очень мало отводится времени, поэтому учащиеся более или менее успешно овладевают методами решения задач данного типа. Но часто такие типы задач встречаются олимпиадных заданиях, но базируются они на школьном курсе.

К таким, нестандартным задачам по расчету электрических цепей постоянного тока можно отнести задачи, схемы которых:

1) содержат большое число элементов – резисторов или конденсаторов;

2) симметричны;

3) состоят из сложных смешанных соединений элементов.

В общем случае всякую цепь можно рассчитать, используя законы Кирхгофа. Однако эти законы не входят в школьную программу. К тому же, правильно решить систему из большого числа уравнений со многими неизвестными под силу не многим учащимся и этот путь не является лучшим способом тратить время. Поэтому нужно уметь пользоваться методами, позволяющими быстро найти сопротивления и емкости контуров.

§2. Метод эквивалентных схем

Метод эквивалентных схем заключается в том, что исходную схему надо представить в виде последовательных участков, на каждом из которых соединение элементов схемы либо последовательно, либо параллельно. Для такого представления схему необходимо упростить. Под упрощением схемы будем понимать соединение или разъединение каких-либо узлов схемы, удаление или добавление резисторов, конденсаторов, добиваясь того, чтобы новая схема из последовательно и параллельно соединенных элементов была эквивалентна исходной.

Эквивалентная схема – это такая схема, что при подаче одинаковых напряжений на исходную и преобразованную схемы, ток в обеих цепях будет одинаков на соответствующих участках. В этом случае все расчеты производятся с преобразованной схемой.

Чтобы начертить эквивалентную схему для цепи со сложным смешанным соединением резисторов можно воспользоваться несколькими приемами. Мы ограничимся рассмотрением в подробностях лишь одного из них – способа эквипотенциальных узлов.

Этот способ заключается в том, что в симметричных схемах отыскиваются точки с равными потенциалами. Эти узлы соединяются между собой, причем, если между этими точками был включен какой-то участок схемы, то его отбрасывают, так как из-за равенства потенциалов на концах ток по нему не течет и этот участок никак не влияет на общее сопротивление схемы.

Таким образом, замена нескольких узлов равных потенциалов приводит к более простой эквивалентной схеме. Но иногда бывает целесообразнее обратная замена одного узла

несколькими узлами с равными потенциалами, что не нарушает электрических условий в остальной части.

Рассмотрим примеры решения задач эти методом.

З а д а ч а №1

Рассчитать сопротивление между точками А и В данного участка цепи. Все резисторы одинаковы и их сопротивления равны r.

Решение:

В силу симметричности ветвей цепи точки С И Д являются эквипотенциальными. Поэтому резистор между ними мы можем исключить. Эквипотенциальные точки С и Д соединяем в один узел. Получаем очень простую эквивалентную схему:

Сопротивление которой равно:

RАВ=Rac+Rcd=r*r/r*r+r*r/r+r=r.

З а д а ч а № 2

Решение:

В точках F и F` потенциалы равны, значит сопротивление между ними можно отбросить. Эквивалентная схема выглядит так:

Сопротивления участков DNB;F`C`D`; D`, N`, B`; FCD равны между собой и равны R1:

1/R1=1/2r+1/r=3/2r

R1=2/3*r

С учетом этого получается новая эквивалентная схема:

Ее сопротивление и сопротивление исходной цепи RАВ равно:

1/RАВ=1/r+R1+R1+1/r+R1+R1=6/7r

RАВ=(7/6)*r.

З а д а ч а № 3.
Решение:
Точки С и Д имеют равные потенциалы. Исключением сопротивление между ними. Получаем эквивалентную схему:
Искомое сопротивление RАВ равно:
1/RАВ=1/2r+1/2r+1/r=2/r
RАВ=r/2.

З а д а ч а № 4.
Решение:
Как видно из схемы узлы 1,2,3 имеют равные потенциалы. Соединим их в узел 1. Узлы 4,5,6 имеют тоже равные потенциалы- соединим их в узел 2. Получим такую эквивалентную схему:
Сопротивление на участке А-1, R 1-равно сопротивлению на участке 2-В,R3 и равно:
R1=R3=r/3
Сопротивление на участке 1-2 равно: R2=r/6.
Теперь получается эквивалентная схема:
Общее сопротивление RАВ равно:
RАВ= R1+ R2+ R3=(5/6)*r.

З а д а ч а № 5.
Решение:
Точки C и F-эквивалентные. Соединим их в один узел. Тогда эквивалентная схема будет иметь следующий вид:
Сопротивление на участке АС:
Rас=r/2
Сопротивление на участке FN:
R_FN=
Сопротивление на участке DB:
R_DB=r/2
Получается эквивалентная схема:
Искомое общее сопротивление равно:
R_AB= r.

Задача №6
Решение:
Заменим общий узел О тремя узлами с равными потенциалами О, О₁ , О₂. Получим эквивалентную систему:
Сопротивление на участке ABCD:
R₁=(3/2)*r
Сопротивление на участке A`B`C`D`:
R₂= (8/3)*r
Сопротивление на участке ACВ
R₃ = 2r.
Получаем эквивалентную схему:
Искомое общее сопротивление цепи R_AB равно:
R_AB= (8/10)*r.

Задача №7.
Решение:
“Разделим” узел О на два эквипотенциальных угла О₁и О₂. Теперь схему можно представить, как параллельные соединение двух одинаковых цепей. Поэтому достаточно подробно рассмотреть одну из них:
Сопротивление этой схемы R₁равно:
R₁= 3r
Тогда сопротивление всей цепи будет равно:
R_AB = (3/2)*r

З а д а ч а №8

Решение:
Узлы 1 и 2 – эквипотенциальные, поэтому соединим их в один узел I. Узлы 3 и 4 также эквипотенциальные – соединимих в другой узел II. Эквивалентная схема имеет вид:
Сопротивление на участке A- I равно сопротивлению на участке B- II и равно:
R_I=
Сопротивление участка I-5-6- II равно:
R_II= 2r
Cопротивление участка I- II равно:
R_III=
Получаем окончательную эквивалентную схему:
Искомое общее сопротивление цепи R_AB=(7/12)*r.

З а д а ч а №9
В ветви ОС заменим сопротивление на два параллельно соединенных сопротивления по 2r. Теперь узел С можно разделить на 2 эквипотенциальных узла С₁и С₂. Эквивалентная схема в этом случае выглядит так:
Сопротивление на участках ОС_IB и DC_IIB одинаковы и равны, как легко подсчитать 2r. Опять чертим соответствующую эквивалентную схему:
Сопротивление на участке AOB равно сопротивлению на участке ADB и равно (7/4)*r. Таким образом получаем окончательную эквивалентную схему из трех параллельно соединенных сопротивлений:
Ее общее сопротивление равно R_AB= (7/15)*r

З а д а ч а № 10
Точки СОD имеют равные потенциалы – соединим их в один узел О^I.Эквивалентная схема изображена на рисунке :
Сопротивление на участке А О^I равно . На участке О^IВ сопротивление равно .Получаем совсем простую эквивалентную схему:
ЕЕ сопротивление равно искомому общему сопротивлению
R_AB=(5/6)*r
Задачи № 11 и № 12 решаются несколько иным способом, чем предыдущие. В задаче №11 для ее решения используется особое свойство бесконечных цепей, а в задаче № 12 применяется способ упрощения цепи.
Задача № 11

Решение
Выделим в этой цепи бесконечно повторяющееся звено, оно состоит в данном случае из трех первых сопротивлений. Если мы отбросим это звено, то полное сопротивление бесконечной цепи R не измениться от этого , так как получится точно такая же бесконечная цепь. Так же ничего не измениться, если мы выделенное звено подключим обратно к бесконечному сопротивлению R, но при этом следует обратить внимание , что часть звена и бесконечная цепь сопротивлением R соединены параллельно. Таким образом получаем эквивалентную схему :
Получается уравнения
R_AB=2ч +
R_AB = R
Решая систему этих уравнений, получаем:
R=ч (1+ ).

§3. Обучение решению задач по расчету электрических цепей способом эквипотенциальных узлов
Задача – это проблема, для разрешения которой ученику потребуются логические рассуждения и выводы. Строящиеся на основе законов и методов физики. Таким образом, с помощью задач происходит активизация целенаправленного мышления учащихся.
В то же время. Теоретические знания можно считать усвоенными только тогда, когда они удачно применяются на практике. Задачи по физике описывают часто встречающиеся в жизни и на производстве проблемы, которые могут быть решены с помощью законов физики и, если ученик успешно решает задачи, то можно сказать, что он хорошо знает физику.
Для того, чтобы ученики успешно решали задачи, недостаточно иметь набор методов и способов решения задач, необходимо еще специально учить школьников применению этих способов.
Рассмотрим план решения задач по расчету электрических цепей постоянного тока методом эквипотенциальных узлов.
Чтение условия.

Краткая запись условия.

Перевод в единицы СИ.

Анализ схемы:

установить, является ли схема симметричной;

установить точки равного потенциала;

выбрать, что целесообразнее сделать – соединить точки равных потенциалов или же, наоборот, разделить одну точку на несколько точек равных потенциалов;

начертить эквивалентную схему;

найти участки только с последовательным или только с параллельным соединением и рассчитать общее сопротивление на каждом участке по законам последовательного и параллельного соединения;

начертить эквивалентную схему, заменяя участки соответствующими им расчетными сопротивлениями;

пункты 5 и 6 повторять до тех пор, пока не останется одно сопротивление, величина которого и будет решением задачи.

Анализ реальности ответа.

Подробнее об анализе схемы

а) установить, является ли схема симметричной.
Определение. Схема симметрична, если одна ее половина является зеркальным отражением другой. Причем симметрия должна быть не только геометрической, но должны быть симметричны и численные значения сопротивлений или конденсаторов.
Примеры:
1)
Схема симметричная, так как ветви АСВ и АДВ симметричны геометрически и отношение сопротивления на одном участке АС:АД=1:1 такое же, как и на другом участке СД:ДВ=1:1.
2)
Схема симметричная, так как отношение сопротивлений на участке АС:АД=1:1 такое же, как и на другом участке СВ:ДВ=3:3=1:1
3)
Схема не симметрична, так как отношения сопротивлений численно
не симметричны -1:2 и 1:1.
б) установить точки равных потенциалов.
Пример:
Из соображений симметрии делаем вывод, что в симметричных точках потенциалы равны. В данном случае симметричными точками являются точки С и Д. Таким образом, точки С и Д – эквипотенциальные точки.

в) выбрать, что целесообразно сделать – соединить точки равных потенциалов или же, наоборот, разделить одну точку на несколько точек равных потенциалов.
Мы видим в этом примере, что между точками равных потенциалов С и Д включено сопротивление, по которому ток не будет течь. Следовательно, мы можем отбросить это сопротивление, а точки С и Д соединить в один узел.

г) начертить эквивалентную схему.
Чертим эквивалентную схему. При этом получаем схему с соединенными в одну точку точками С и Д.
д) найти участки только с последовательным или только с параллельным соединением и рассчитать общее сопротивление на каждом таком участке по законам последовательного и параллельного соединения.
Из полученной эквивалентной схемы видно, что на участке АС мы имеем два параллельно соединенных резистора. Их общее сопротивление находится по закону параллельного соединения:
1/ Rобщ=1/R1+1/R2+1/R3+…
Таким образом 1/RAC=1/r+1/r=2/r,откуда RAC= r/2.
На участке СВ картина аналогичная:
1/RCB= 1/r+1/r =2/r, откуда RCB=r/2.

е)начертить эквивалентную схему, заменяя участки соответствующими им расчетными сопротивлениями.
Чертим эквивалентную схему подставляя в нее рассчитанные сопротивления участков RAC и RCB:

ж)пункты д) и е) повторять до тех пор, пока останется одно сопротивление, величина которого и будет решением задачи.
Повторяем пункт д): на участке АВ имеем два последовательно соединенных сопротивления. Их общее сопротивление находим по закону последовательного соединения:
Rобщ= R1+R2+R3+… то есть, RAB=RAC+RCB = r/2+r/2 =2r/2 = r.
Повторяем пункт е): чертим эквивалентную схему:
Мы получили схему с одним сопротивлением, величина которого равна сопротивлению исходной схемы. Таким образом, мы получили ответ RAB = r.
Далее, для проверки усвоения данного материала можно учащимся предложить задания для самостоятельной работы, взятые из дидактического материала. (см. приложение)

Литература
Балаш. В.А. задачи по физике и методы их решения. - М: Просвещение,1983.

Лукашик В.И. Физическая олимпиада.- М: Просвещение, 2007

Усова А.В., Бобров А.А. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики.- М: Просвещение,1988

Хацет А. Методы расчета эквивалентных схем //Квант.

Чертов А. Г. Задачник по физике. – М.: Высшая школа,1983

Зиятдинов Ш.Г., Соловьянюк С.Г. (методические рекомендации) г. Бирск,1994г

Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. Дидактические материалы. Москва, “Дрофа”, 2004г

Нажмите здесь, чтобы перейти в апплет.
Щелкните здесь, чтобы получить более полное руководство.
Этот Java-апплет представляет собой симулятор электронных схем. Когда апплет запустится, вы увидите простая схема LRC. Зеленый цвет указывает положительное напряжение. Серый цвет указывает на землю. Красный цвет указывает отрицательное напряжение. Движущийся желтые точки обозначают ток.
Чтобы включить или выключить переключатель, просто нажмите на него. Если вы наведете указатель мыши на любой компонент схемы, вы увидите краткое описание этого компонента и его текущего состояние в правом нижнем углу окна. Чтобы изменить компонент (например, изменить сопротивление одного из резисторы), наведите на него указатель мыши, щелкните правой кнопкой мыши (или щелкните, удерживая клавишу Control, если у вас Mac) и выберите «Редактировать».
Внизу окна есть три графика; они действуют как осциллографы, каждый из которых показывает напряжение и ток на определенном составная часть. Напряжение показано зеленым цветом, и ток показан желтым. В ток может быть не виден, если график напряжения находится поверх него.Пиковое значение напряжения в прицеле также показано окно. Переместите мышь над одним из видов области, и компонент, который он отображает, будет выделено. Чтобы изменить или удалить области, щелкните по ней правой кнопкой мыши. Чтобы просмотреть компонент в области видимости, щелкните правой кнопкой мыши над компонент и выберите «Просмотр в области действия».
Если симуляция движется слишком медленно или слишком быстро, вы можете отрегулировать скорость с помощью ползунка «Simulation Speed».
Меню File позволяет загрузить или сохранить описание схемы. файлы. Вы также можете экспортировать описание схемы в качестве ссылки, чтобы вы могли поделиться схемой с другими; эта ссылка может быть опционально укороченный, что обычно лучше.
Сброс Кнопка сбрасывает схему в разумное состояние. Кнопка Run / Stop позволяет остановить моделирование. Модель Simulation Speed  ползунок позволяет регулировать скорость симуляции.Если моделирование не зависит от времени (это есть, если нет конденсаторов, катушек индуктивности или зависящих от времени источников напряжения), тогда это не даст никакого эффекта. Течение Ползунок Speed  позволяет регулировать скорость точек, если токи настолько слабы (или сильны), что точки перемещаются слишком медленно (или слишком быстро).
Меню Circuits можно использовать для просмотра некоторых интересных предустановленных схемы. После того, как схема выбрана, вы можете изменить ее все, что захотите.В варианты:
Основы
Резисторы : здесь показаны некоторые резисторы разного размера последовательно и параллельно.
Конденсатор : это показывает конденсатор, который можно заряжать и разряжать, нажимая на переключатель.
Индуктор : здесь показан индуктор, который вы можете заряжать и разряжать, нажимая на переключатель.
LRC Схема : это показывает колебательный контур с катушкой индуктивности, резистором и конденсатор.Вы можете закрыть переключатель, чтобы заставить ток течь в катушке индуктивности, а затем разомкните переключатель, чтобы увидеть колебание.
Напряжение Делитель : это показывает делитель напряжения, который генерирует опорное напряжение 7,5 В, 5 В и 2,5 В от источника питания 10 В.
Thevenin’s Теорема утверждает что цепь наверху эквивалентна схеме внизу.
Norton’s Теорема утверждает что цепь наверху эквивалентна схеме внизу.
Цепи кондиционера
Конденсатор : здесь показан конденсатор подключен к источнику переменного напряжения.
Индуктор
Колпачки разные Емкости : показывает реакцию трех разных конденсаторов на одну и ту же частоту.
Колпачки с разными Частоты : показывает реакцию трех одинаковых конденсаторов на три разных частоты; чем выше частота, тем больше ток.
Катушки индуктивности разные Индуктивности : показывает реакцию трех разных катушек индуктивности на одну и ту же частоту.
Катушки индуктивности разные Частоты : показывает реакцию трех одинаковых катушек индуктивности на три разных частоты: чем ниже частота, тем больше ток.
То же сопротивление Величина : показывает конденсатор, катушку индуктивности и резистор, которые имеют полное сопротивление равной величины (но разной фазы). Пиковый ток одинаков во всех трех случаях.
серии Резонанс : показывает три идентичных контура LRC, управляемых тремя разными частоты. Средний – приводятся в действие на резонансной частоте (показано в правом нижнем углу) экрана как «res.е »). Вершина один приводится в движение с немного меньшей частотой, а нижний имеет немного более высокая частота. В пиковое напряжение в средней цепи очень высокое, потому что она резонирует с источником.
Параллельно Резонанс : в этих трех цепях есть катушка индуктивности, резистор и конденсатор. параллельно, а не последовательно. В этом случае, средний контур приводится в резонанс, что вызывает ток там должен быть ниже, чем в двух других случаях (потому что импеданс контура самый высокий при резонансе).
Пассивные фильтры
High-Pass Фильтр (RC). Исходный сигнал показан внизу слева, а отфильтрованный сигнал (с удаленной низкочастотной частью) отображается на Правильно. Точка излома (-3 дБ точка) отображается в правом нижнем углу как «f.3db».
Низкочастотный Фильтр (RC).
Фильтр высоких частот (RL). В этом фильтре высоких частот используется индуктор. а не конденсатор.
Фильтр низких частот (RL).
Полосовой фильтр : этот фильтр пропускает диапазон частот, близких к резонансной частоте (показан внизу справа, как «res.f»).
Узловой фильтр : Также известен как полосовой фильтр, эта схема отфильтровывает диапазон частот, близких к резонансной частоте.
Фильтр Twin-T : Этот фильтр очень хорошо справляется с фильтрацией сигналов 60 Гц.
Кроссовер: Набор из трех фильтров; верхний пропускает низкие частоты, средний пропускает средние, а нижний один пропускает высокие частоты.
Прочие пассивные схемы
Катушки индуктивности серии . Схема слева эквивалентна схема справа.
Параллельные индукторы.
Колпачки в серии.
Заглушки параллельно.
Трансформаторы
Трансформатор: А основная схема трансформатора с равным количеством обмоток в каждой катушке.
Трансформатор с постоянным током: Здесь мы пытаемся передать Постоянный ток через трансформатор.
Повышающий трансформатор: Здесь мы повышаем на 10 В до 100 В.
Понижающий трансформатор: Здесь мы понижаем 120 В до 12 В.
3-позиционные переключатели света : показывает, как свет лампочку можно включать и выключать из двух мест.
3-х и 4-х сторонний свет Переключатели : показывает, как лампочку можно включать и выключать в трех местах.
Дифференциатор : показывает, как конденсатор может действовать как дифференциатор, отражая изменения напряжения.
Мост Уитстона : показывает сбалансированный Мост Уитстона. Если мост не сбалансированы, ток будет течь от одной ноги к другой.
LRC с критическим демпфированием.
Current Source : показывает источник, поддерживает постоянный ток в цепи независимо от переключателя позиции.
Индуктивная отдача : В этой схеме мы есть переключатель, который контролирует подачу тока на катушку индуктивности.Катушка индуктивности сопротивляется любым изменениям в Текущий. Если вы откроете переключатель, индуктор пытается поддерживать такой же ток; он делает это путем зарядки емкость между контактами переключателя. (Любые два провода в непосредственной близости некоторая паразитная емкость между ними.) Есть небольшой конденсатор (намного больше, чем фактическое значение) через клеммы переключателя, чтобы смоделировать это. Когда вы открываете переключатель, напряжение идет очень высоко; в реальной жизни это может вызвать искрение.
Блокирующая индуктивная Отдача : показывает, как индуктивная отдача может быть заблокирована с помощью «демпферной» цепи.

Мощность Фактор: Это Схема показывает катушку индуктивности, приводимую в действие переменным напряжением. Цвета указывают на потребляемую мощность; красный означает, что компонент потребляет мощность, а зеленый означает, что компонент вносит свой вклад. Левая часть схемы представляет сторону энергокомпании, а правая сторона представляет собой завод (с большим асинхронным двигателем).
Высокоиндуктивная нагрузка заставляет энергетическую компанию много работать сложнее, чем обычно, при заданном количестве передаваемой мощности. График слева показывает потеря мощности в оборудовании энергокомпании (резистор вверху левый). График посередине мощность доставлена на завод. График справа – это мощность, подаваемая на катушку индуктивности (и затем возвращается, в результате чего среднее время подаваемой мощности становится равным нулю).
Несмотря на то, что пиковая мощность 40 мВт поставляется на завод, 200 мВт рассеивается в проводах энергокомпании. Вот почему энергетические компании взимают дополнительно для индуктивных нагрузок.

Мощность Коэффициент коррекции: Здесь в схему добавлен конденсатор, в результате чего на провода энергокомпании тратится гораздо меньше энергии (кроме от начального всплеска для зарядки конденсатора).
Resistor Grid : показывает текущий ток в двумерной сетке резисторов.
Сетка резистора 2.
Связанные ЖК
о LC Modes (2) : Показывает оба режима из двух связанные LC-схемы.
о Слабая муфта.
о LC Modes (3) : Показывает все 3 режима из 3 связанные LC-схемы.
или LC Лестница : Эта схема представляет собой простую модель линии передачи.Импульс распространяется по длине лестница как волна. Резистор на конец имеет значение, равное характеристическому сопротивлению лестницы (определяется отношением L к C), что вызывает поглощение волны. Большее сопротивление или обрыв цепи приведут к заставляют волну отражаться; меньшее сопротивление или короткое замыкание вызовут волна должна отражаться отрицательно. См. Лекции Фейнмана 22-6, 7.
Сеть чередования фаз: Эта схема генерирует серия синусоид с разностью фаз 90 °.
Фигурки Лиссажу: Просто ради забавы.
Диоды
Полупериодный выпрямитель : Эта схема удаляет отрицательная часть входного сигнала.
Двухполупериодный выпрямитель : Эта схема заменяет осциллограмма с ее абсолютным значением.
Двухполупериодный выпрямитель с Фильтр : Эта схема сглаживает выпрямленную форму волны, делая довольно хорошую работу. преобразования переменного тока в постоянный.
Кривая I / V диода : Это демонстрирует реакция диода на приложенное напряжение. Источник напряжения формирует пилообразную форму волна, которая начинается при –800 мВ и медленно возрастает до 800 мВ, а затем сразу же снова падает.
Диодный ограничитель .
Восстановление постоянного тока. Принимает сигнал переменного тока и добавляет постоянный ток. смещение, что делает его положительным сигналом.
Блокирующая индуктивная Отдача : показывает, как индуктивную отдачу можно заблокировать с помощью диода.
Генератор шипов.
Умножители напряжения
Удвоитель напряжения : удваивает напряжение во входном сигнале переменного тока (минус два падения диода) и превращает его в постоянный ток.
Удвоитель напряжения 2
Тройник напряжения
Счетвер. Напряжения
AM Детектор : Это «кристаллическое радио», AM-радиоприемник без усилителя.Необработанный антенный фид показан в первый слот прицела в левом нижнем углу. Катушка индуктивности и конденсатор C1 настроены на 3 кГц, частота отображается в правом нижнем углу как «res.f». Это улавливает несущую волну, показанную на средний слот прицела. Диод используется для исправления этого, а конденсатор C2 сглаживает его, генерируя звуковой сигнал в последнем слоте осциллографа (который представляет собой просто синусоидальный сигнал 12 Гц волна в этом примере). К экспериментируя со значением емкости C1, вы можете выбрать два другие «станции» на 2.71 кГц и 2,43 кГц.
Треугольник-синус Преобразователь
Транзисторы
Переключатель .
Излучатель Последователь.
Astable Мультивибратор : Простой осциллятор. Апплет имеет проблемы с моделированием этой схемы, поэтому возможна небольшая задержка каждый раз, когда включается один из транзисторов.
бистабильный Мультивибратор (триггер) : Эта схема имеет два состояния; используйте набор / сброс переключатели для переключения между ними.
моностабильный Мультивибратор (One-Shot) : Когда вы нажимаете переключатель, выходное напряжение становится 1,7 В. на короткое время, а затем снова опуститесь.
Общий эмиттер Усилитель : Эта схема усиливает напряжение входного сигнала примерно в 10 раз.
Фаза единого усиления Разветвитель: выходов два сигнала сдвинуты по фазе на 180 ° друг от друга.
Шмитт Триггер .
Источник тока : Ток – это одинаково независимо от положения переключателя.
Изменение скорости источника тока: Использует источник тока для генерации пилообразного сигнала при каждом нажатии на переключатель.
Текущее зеркало : Ток на справа совпадает с текущим слева, независимо от положения правого переключателя.
Дифференциальные усилители
Дифференциальный вход: Эта схема вычитает первый сигнал от второго и усиливает его.
Синфазный вход: Показывает дифференциальный усилитель с двумя равными входами. На выходе должно быть постоянное значение, но вместо этого входные сигналы проходят через выход (скорее ослаблено, чем усилено). (Когда оба входа изменяются вместе, это называется «синфазным Вход”; «коэффициент подавления синфазного сигнала» – это способность дифференциальный усилитель для игнорирования синфазных сигналов и только усиления разница между входами.)
синфазный с током Источник: Это усовершенствованный дифференциальный усилитель, в котором источник тока используется в качестве нагрузка. Подавление синфазного сигнала соотношение очень хорошее; схема усиливает небольшие различия между два входа и игнорирует синфазный сигнал.
Толкающий-толкающий толкатель: Это еще один тип эмиттер-повторитель.
Осцилляторы
Осциллятор Колпитса
Осциллятор Хартли
ЖК с эмиттерной связью Осциллятор
полевые транзисторы
JFET Источник тока
Последователь JFET: Это как эмиттер повторитель, за исключением того, что выход на 3 В более положительный, чем вход.
JFET ведомый с нулем смещение
Общий источник Усилитель
Регулятор громкости: Здесь используется JFET как переменный резистор.
МОП-транзисторы
КМОП Инвертор : Белая буква «H» – это логический вход. Щелкните по нему, чтобы переключить его состояние. «H» означает «высокий» (5 В), а «L» означает «низкий» (0 В).Выход инвертора показан на справа, и является противоположностью ввода. В этом (идеализированном) моделировании КМОП-инвертор не потребляет ток. вообще.
Инвертор CMOS (с емкостью) : На самом деле, есть две причины, по которым вентили CMOS потребляют ток. Эта схема демонстрирует первый причина: емкость между затвором MOSFET и его истоком и осушать. Требуется ток для зарядки это емкость, которая потребляет мощность. Это также вызывает небольшую задержку при изменении состояния.
Инвертор CMOS (медленный переход) : Другая причина, по которой затворы КМОП потребляют ток, заключается в том, что оба транзистора будет вести себя в то же время, когда вход находится посередине между высоким и низкий. Это вызывает всплеск тока когда ввод находится в переходном состоянии. В этой схеме на входе установлен фильтр нижних частот, заставляет его переходить медленно, так что вы можете видеть шип.
Шлюз передачи CMOS : Эта схема будет передавать любой сигнал, даже аналоговый (пока он находится в диапазоне от 0 до 5 В), когда вход затвора – «H». Когда это «L», то ворота работают как разомкнутый контур.
КМОП мультиплексор: В этой схеме используются два ворота передачи для выбора одного из двух входов. Если логический вход «H», то Выходной сигнал представляет собой треугольную волну 40 Гц. Если это «L», тогда на выходе будет синусоидальная волна 80 Гц.
Sample-and-Hold: Щелкните и удерживайте Кнопка «образец» для выборки ввода. Когда вы отпустите кнопку, выходной уровень будет удерживаться. постоянный.
Буфер с задержкой: Эта цепь задерживает любые изменения в его вводе за 15 микросекунд.
Детектор переднего края
Переключаемый фильтр: Щелкните «L», чтобы выберите один из двух различных фильтров нижних частот.
Инвертор напряжения
Инверторный усилитель: Это показывает, как CMOS инвертор можно использовать как усилитель.
Инверторный осциллятор
Операционные усилители
Инвертирующий Усилитель : У этого есть усиление –3.
не инвертирующий Усилитель
Последователь
Дифференциал Усилитель
Суммирование Усилитель
Лог усилитель: выход (перевернутый) лог входа
Класс D Усилитель
Осцилляторы
Расслабление Осциллятор
Фазовый сдвиг Осциллятор
Треугольник Генератор волн
синус Генератор волн
Пилообразная волна Генератор
С управлением напряжением Осциллятор: Здесь частота колебаний зависит от входа (показано в области видимости на левый).Выходы генератора прямоугольная волна и треугольная волна.
Схема Росслера
Полупериодный выпрямитель : активный выпрямитель который работает при напряжениях меньше диодного падения.
Двухполупериодный выпрямитель
Пиковый детектор : Эта схема выводит пиковое напряжение на входе. Когда входное напряжение выше выходного, выходное будет скорректирован в сторону увеличения, чтобы соответствовать. Нажмите переключатель с пометкой «сброс», чтобы сбросить пиковое напряжение обратно на 0.
Интегратор
Дифференциатор
Шмитт Спусковой крючок
Отрицательное сопротивление Конвертер: Конвертирует резистор к «отрицательному» резистору. На первом графике обратите внимание, что ток сдвинут по фазе на 180 °. с напряжением.
Gyrator : Верхний контур имитирует нижнюю цепь без использования индуктора.
Умножитель емкости : Эта схема позволяет вы должны смоделировать большой конденсатор меньшим. Эффективная емкость верха цепь – C1 x (R1 / R2), а эффективное сопротивление – R2.
Источник тока Хауленда
I-to-V Converter: Выходное напряжение зависит от входного тока, который можно регулировать переключателями.
741 Внутри: Реализация 741 ОУ.
555 Чип таймера
Генератор прямоугольных волн
Внутреннее устройство: Реализация микросхема 555, действующая как генератор прямоугольной волны
Пилообразный осциллятор
Генератор с малым рабочим циклом : короткое замыкание импульсы.
моностабильный Мультивибратор : Это однократная схема, которая генерирует синхронизированный импульс при нажатии буква «H».
Положение импульса Модулятор: производит импульсы, ширина которых пропорциональна входному напряжению.
Триггер Шмитта
Детектор отсутствия импульсов: Настройка низкий логический уровень на входе отключит прямоугольный сигнал. Детектор отсутствующих импульсов обнаружит недостающий вход и довести выход до высокого уровня.
Активные фильтры
Фильтр нижних частот VCVS: Активный фильтр Баттерворта фильтр нижних частот.
Фильтр высоких частот VCVS
Коммутируемый конденсатор Фильтр: Цифровой фильтр, реализованный с помощью конденсаторов и аналоговых переключателей.
Семейства логики
RTL Инвертор : Белая буква «H» – это логический вход. Щелкните по нему, чтобы переключить его состояние. «H» означает «высокий» (3,6 В), а «L» означает «низкий» (0 В). Выход инвертора показан на справа, и является противоположностью ввода.
RTL NOR : Три входа находятся внизу, а выход – справа. На выходе будет «L», если какой-либо из входов равны «H». В противном случае это «H».
RTL NAND : вывод «H» если только все три входа не являются «H», а затем это «L».
Семейство логики DTL
ДТЛ Инвертор
DTL NAND
ДТЛ NOR
Семейство логики TTL
TTL Инвертор
TTL NAND
TTL NOR
Семейство логики NMOS
Инвертор NMOS
Инвертор NMOS 2 : Используется секунда MOSFET вместо резистора для экономии места на микросхеме.
NMOS NAND
КМОП Семейство логики
Инвертор CMOS
CMOS NAND
КМОП НОР
КМОП XOR
КМОП Триггер (или защелка) : Эта схема состоит из двух вентилей CMOS NAND.
КМОП Триггер ведущий-ведомый
ECL Семейство логики
ECL NOR / OR
Ternary: Это демонстрирует трехзначная логика, где входы могут быть 0, 1 или 2 вместо H и Л.Эта логика реализована с использованием МОП-транзисторы; порог показано напряжение каждого из них.
CGAND: вывод 2-X где X – минимум двух входов.
CGOR: вывод 2-X где X – максимум из двух входов.
Дополнение.
F211: 0 становится 2, 1 становится 1, 2 становится 1.
F220
F221
Комбинированная логика
Эксклюзивное ИЛИ (XOR)
Полусумматор
Сумматор полный
Декодер 1 из 4
2 к 1 Mux: Это мультиплексор использует два буфера с тремя состояниями, подключенные к выходу.
Логика большинства: Выход высокий, если большинство входов являются высокими.
2-битный компаратор : Сообщает вам, если двухбитовый вход A больше, меньше или равен двухбитовому входу Б.
7-сегментный светодиодный декодер
Последовательная логика
SR Вьетнамки
с тактовой частотой SR Триггер
Главный-Подчиненный Вьетнамки
С запуском по фронту D Триггер : Эта схема меняет состояние, когда часы совершают положительный переход.
Счетчики
4-битный Счетчик пульсации
8-битный счетчик пульсаций
синхронный Счетчик
Десятичный Счетчик
Счетчик кода серого
Джонсон Счетчик
Делить на 2: Делит ввод частота на 2.
Разделить на 3
Светодиодный мигающий индикатор: В этой схеме используется Десятилетний счетчик, чтобы мигать некоторые светодиоды взад и вперед.
Трафик Свет
Динамическое ОЗУ: Это простая модель микросхемы динамического ОЗУ. Читать на микросхеме выберите нужный бит, используя строки выбора строки. Для записи выберите нужный бит данных для записи и щелкните переключатель «запись». Чтобы немного обновить, нажмите переключатель «Обновить».
Аналоговый / цифровой
Вспышка АЦП: Это аналого-цифровой преобразователь прямого преобразования или «флэш-».
Дельта-Сигма АЦП
Half-Flash (Поддиапазон) ADC: Также известен как конвейерный ADC. Первый этап преобразует ввод напряжение до четырехбитного цифрового значения. Затем ЦАП преобразует эти четыре бита в аналоговый, а затем компаратор вычисляет разницу между этим и входным напряжением. Другой АЦП преобразует это в цифровой, давая всего восемь бит.
Двоично-взвешенный DAC : преобразует четырехбитное двоичное число в отрицательное напряжение.
Р-2Р Лестница DAC
Дерево переключателей DAC
Цифровая синусоида
с фазовой синхронизацией Петли
Фазовый детектор XOR: Показывает вентиль XOR используется в качестве фазового детектора типа I. Выходной сигнал высокий, когда два входных сигнала не находятся в фаза.
Тип I ФАПЧ: Эта схема фазовой автоподстройки частоты Схема состоит из элемента XOR (фазовый детектор), фильтра нижних частот. (резистор и конденсатор), повторитель (операционный усилитель) и управляемый напряжением микросхема генератора. В генератор, управляемый напряжением, выдает частоту, пропорциональную входное напряжение. После ФАПЧ схема фиксируется на входной частоте, выходная частота будет такая же, как и входная частота (с небольшой фазовой задержкой).
Фазовый компаратор (Тип II): выставок более сложный фазовый детектор, у которого нет выхода, когда входы находятся в фазе, но на выходе высокий уровень (5 В), когда вход 1 опережает вход 2, и низкий (0 В), когда вход 2 опережает вход 1. Фазовый компаратор и ГУН в этом апплете основаны на микросхеме 4046.
Фазовый компаратор Внутреннее.
Тип II PLL: Показывает фазовую синхронизацию. шлейф с фазовым детектором типа II. Если вы отрегулируете входную частоту, выход должен зафиксироваться на ней. в течение короткого времени.
Тип II PLL (быстрый): Просто быстрее моделирование ФАПЧ типа II.
Удвоитель частоты
Трансмиссия Линии
Простой TL: Правильно завершенный линия передачи, показывающая задержку при прохождении сигнала по линии.
Стоячая волна: Стоячая волна на закороченная линия передачи.
Прекращение: Верхняя строка завершены правильно, но другие нет, поэтому входящая волна размышлял.
Несоответствующие линии: Показывает отражения вызвано тем, что средняя линия имеет другой импеданс, чем два других линий.
Несоответствующие линии 2: Показывает стоячую волну в первой строке, потому что вторая строка имеет другой сопротивление.
Кому добавить в схему новый компонент, щелкнуть правой кнопкой мыши на неиспользуемом площадь окна. Это вызовет меню, которое позволяет вам выбрать, какой компонент вы хотите. Затем щелкните в том месте, где вы хотите установить первый терминал компонента и перетащите туда, где вы хотите другой терминал. Пункты меню позволяют создать:
· провода
· резисторы; вы можете отрегулировать сопротивление после создание резистора, щелкнув правой кнопкой мыши и выбрав «Редактировать»
· конденсаторы; вы можете отрегулировать емкость, используя «Редактировать»
· индукторы, переключатели, транзисторы и др.
· источники напряжения, в 1-контактном или 2-концевые разновидности. 1-терминальный версии используют землю как другой терминал. Щелкнув правой кнопкой мыши и выбрав «Редактировать», вы можете изменить напряжение и форма волны источника напряжения, изменяя его на постоянный, переменный (синусоидальный волна), прямоугольная волна, треугольник, пилообразная или импульсная. Если это не источник постоянного тока, вы также можете изменить частота и смещение постоянного тока.
· операционные усилители с ограничениями по питанию –15 В и Предполагается 15 В (не показано).Пределы могут можно отрегулировать с помощью «Редактировать».
· текстовые метки, которые можно изменить с помощью Диалог «Редактировать»
· контрольные точки; они не влияют на схемы, но если вы выберете их и воспользуетесь правой кнопкой мыши пункт меню «Просмотреть в Объем », вы можете увидеть разницу напряжений между клеммами.
Также в подменю «Другое» есть некоторые элементы, которые позволяют нажимать и перетащите части схемы.
Вы можете перетащить цепь, щелкнув и перетащив с помощью клавиши Alt удерживается.Увеличивайте и уменьшайте масштаб с помощью колесом мыши или с помощью команд масштабирования в меню «Правка».
Чтобы отредактировать одно из представлений осциллографа, щелкните его правой кнопкой мыши, чтобы просмотреть меню. Пункты меню позволяют удалить обзор осциллографа, ускорение или замедление отображения, регулировка масштаба, выбор того, что значения, которые вы хотите просмотреть, и т. д.
Размер временного шага – это время между итерациями симулятора. Меньшие временные шаги делают симуляцию более точный, но медленный.Меньшее время размер шага необходим для имитации высоких частот. Может потребоваться больший размер временного шага. для схем, работающих в реальном времени. Используйте Edit-> Other Options… , чтобы изменить размер временного шага.
File-> Recover Auto-Save позволяет вы восстанавливаете цепь, потерянную при закрытии окна симулятора. Если это не сработает, попробуйте вместо этого Edit-> Undo .
Файл-> Найти рабочую точку постоянного тока полезен с цепями, которым требуется много времени для достижения полезного состояния.Эта опция мгновенно заряжает все конденсаторы.
Вот некоторые ошибки, которые могут возникнуть при использовании симулятора:
· Напряжение исходный шлейф без сопротивления! – это означает один из источников напряжения в ваша цепь закорочена. Убедитесь, что там – некоторое сопротивление на каждом источнике напряжения.
· Конденсатор петля без сопротивления! – не допускается наличие токовых петель с конденсаторами, но без сопротивления. Например, нельзя подключать параллельно конденсаторы; Вы должны поставьте резистор последовательно с ними. Допускаются закороченные конденсаторы.
· Единственное число матрица! – это означает, что ваша схема несовместима (два разных источники напряжения, подключенные друг к другу), или что напряжение в какой-то момент неопределенный. Это может означать, что некоторые клеммы компонента не подключены; например, если вы создаете операционный усилитель, но еще ничего к нему не подключили, вы получите эту ошибку.
· Конвергенция не смогли! – это означает, что симулятор не может определить состояние схема должна быть. Просто нажмите Сбросить и, надеюсь, это исправит. Ваш схема может быть слишком сложной, но иногда такое случается даже с Примеры.
· Трансмиссия слишком большая задержка линии! – задержка линии передачи слишком велика по сравнению к временному интервалу симулятора, поэтому потребуется слишком много памяти.Сделайте задержку меньше.
· Потребность к наземной линии электропередачи! – два нижних провода ЛЭП всегда должен быть заземлен в этом симуляторе.
Щелкните здесь, чтобы перейти к апплету.

[email protected]
Решатель цепей
Заинтересованы в участии в Circuit Solver? Получите источник здесь: репозиторий Github
32-битный установщик Windows.Установщик Circuit Solver, 32-разрядная версия
64-битный установщик Windows. Установщик Circuit Solver, 64-разрядная версия
64-битный Microsoft Store. Circuit Solver Microsoft Store x64 Скачать
Когда я подошел к старшему классу бакалавриата, В области электротехники я хотел создать что-то, чего большинство людей раньше не создавало, – симулятор схем! Речь шла об опыте, обучении и самом путешествии.Я собрал это приложение, чтобы упаковать свои знания в области электротехники, чтобы когда-нибудь помочь другому студенту легче справляться с учебными занятиями и, в свою очередь, научить его схемам. Circuit Solver далек от совершенства, и есть много вещей, которые можно оптимизировать. Однако он будет моделировать большинство линейных цепей и приличное количество нелинейных цепей меньшего масштаба. Если это приложение поможет вам каким-либо образом, я буду признателен, если вы расскажете о моих усилиях. Спасибо!
Думайте о Circuit Solver как о электронной плате, вы перетаскиваете свои электрические компоненты и размещаете их по одному.Вы подключаете несколько источников и размещаете несколько метров для считывания значений. Если вам нужно проанализировать форму сигнала, возьмите несколько электрических проводов и просмотрите их с помощью осциллографа. Существует множество инструментов SPICE для ПК, таких как Multisim, LTSpice и PSpice. Circuit Solver не сравнится с их чистой мощностью, но он оптимизирован для работы на мобильных устройствах, что делает его портативным и легко доступным для всех, кто нуждается в схемных решениях. Circuit Solver стремится проверить закон Ома, законы тока и напряжения Кирхгофа, создавая модели, которые являются одновременно стабильными и эффективными.
Моделирование постоянного тока: Для решения схем определяется матрица на основе всех компонентов внутри схемы. Приложение решает схему, используя манипуляции с матрицами, такие как LU-декомпозиция и инверсия матриц. Анализ постоянного тока завершается написанием серии узловых уравнений. Уравнения решаются одновременно, чтобы получить единственное решение.
Моделирование переходных процессов: В переходном моделировании мы используем численное интегрирование для определения отклика цепей RLC.Численное интегрирование позволяет решать дискретные моменты времени и, по сути, интегрировать их отклик. Это приложение поддерживает только обратный метод Эйлера.
Нелинейное моделирование: Нелинейный анализ используется для таких компонентов, как диоды и светодиоды. Решатель сначала угадывает приблизительное значение решения и уточняет его с помощью процесса Ньютона-Рафсона. Он использует линейное приближение для предсказания ответа через последовательные итерации.
Встроенный осциллограф: Визуализируйте формы сигналов с помощью встроенного осциллографа. Чтобы использовать эту функцию, просто привяжите к графику вольтметр или амперметр, нажав на них и нажав на глаз, чтобы увидеть волну.
Сохранение схемы / цепей: Сохраните схемы на своем устройстве, чтобы использовать их в любом месте и в любое время. Вы также можете делать снимки экрана построенных вами схем. Эти снимки экрана сохраняются локально на вашем устройстве.
Список компонентов:
+ Абсолютное значение
+ Переменный ток
+ Источник переменного тока
+ Модуль АЦП
+ Сумматор
+ Амперметр
+ И ворота
+ Конденсатор
+ Постоянный
+ Текущий контролируемый источник тока
+ Источник напряжения с регулируемым током
+ Модуль ЦАП
+ Постоянный ток
+ Источник постоянного тока
+ D Вьетнамки
+ Модуль дифференциатора
+ Диод
+ Разделитель
+ Предохранитель
+ Блок усиления
+ Больше, чем
+ Земля
+ Фильтр высоких частот
+ Индуктор
+ Модуль интегратора
+ Светоизлучающий диод
+ Таблица поиска
+ Фильтр низких частот
+ Множитель
+ NAND Gate
+ N-канальный полевой МОП-транзистор
+ Сеть
+ Ворота NOR
+ Примечание
+ НЕ Ворота
+ Биполярный переходной транзистор NPN
+ Ом метр
+ Операционный усилитель
+ ИЛИ Ворота
+ P-канальный полевой МОП-транзистор
+ Модуль PID
+ Биполярный переходной транзистор PNP
+ Потенциометр
+ Широтно-импульсный модулятор
+ Железнодорожный
+ Реле
+ Резистор
+ Образец и удержание
+ Пила волна
+ Однополюсный двойной бросок
+ Однополюсный одиночный бросок
+ Прямоугольная волна
+ Вычитатель
+ Модуль ТПТЗ
+ Трансформатор
+ Треугольная волна
+ Конденсатор с регулируемым напряжением
+ Источник тока, управляемый напряжением
+ Индуктор с регулируемым напряжением
+ Резистор с регулируемым напряжением
+ Переключатель с управлением напряжением
+ Источник напряжения с регулируемым напряжением
+ Насыщение напряжения
+ Вольтметр
+ Ваттметр
+ Провод
+ XNOR ворота
+ XOR ворота
+ Стабилитрон
Решатель цепей
Введение
Circuit Solver использует простой подход перетаскивания для построения схем.Пользователь должен просто перетащить элементы из панели инструментов на экран. После того, как элементы помещены в сетку, вы можете связать их и редактировать их значения. После этого все, что нужно сделать, это запустить симуляцию.
Шаг изменения
Добавление элементов
Ваш браузер не поддерживает видео тег. Ваш браузер не поддерживает видео тег.
Вращающиеся элементы
Редактирование элементов
Ваш браузер не поддерживает видео тег. Ваш браузер не поддерживает видео тег.
Элементы проводки
Удаление элементов
Ваш браузер не поддерживает видео тег. Ваш браузер не поддерживает видео тег.
Сохранение схемы
Сохранение сеансов
Ваш браузер не поддерживает видео тег. Ваш браузер не поддерживает видео тег.
Основы
Строка меню
Для моделирования переменного тока или переходного процесса вы можете изменить временной шаг, коснувшись этого значка и установив новый временной шаг, который позволит лучше просматривать формы сигналов. Чтобы просмотреть формы сигналов для анализа переменного тока и переходных процессов, попробуйте определить период и постоянную времени соответственно. Можно установить временной шаг от 1 нс до 1 Гбит / с, чтобы просматривать форму волны медленно или быстрее.
Эта кнопка служит для быстрого перехода к примерам / документам. Просто нажмите эту кнопку, и вы попадете на страницу документа.
Эта кнопка изменяет отображение некоторых схематических символов как символов США или символов Международной электротехнической комиссии. Чтобы переключить эту кнопку, перейдите на главный экран и коснитесь этого значка.
Эта кнопка позволяет пользователю управлять степенью увеличения, применяемой к схеме.Доступны следующие параметры масштабирования: 50%, 75% и 100%.
Эта кнопка предназначена для закрытия текущего файла. Рекомендуется всегда повторно сохранять схему, если были внесены какие-либо изменения. Эта кнопка не сохраняет изменения. Если вы хотите вернуться, просто нажмите значок отмены.
Чтобы открыть строку меню, просто нажмите эту кнопку. Внутри строки меню вы найдете страницу компонентов, значок справки, значки отмены и повтора, а также другие значки.
На этапе проектирования схемы можно вращать элементы, чтобы лучше вписаться в границы макетов.Для этого просто коснитесь элемента, который хотите повернуть, и найдите этот значок в правой части экрана. Коснитесь его несколько раз, чтобы повернуть ориентацию элементов.
Опции проводов позволяют проектировщику создавать схемы, управляя потоком проводов. Этот значок позволит пользователю перемещаться от точки к точке без каких-либо изгибов или кривых. Чтобы использовать этот значок, нажмите на элемент и найдите этот значок в правой части экрана. Этот значок можно использовать только в определенных ориентациях.
Этот значок позволяет пользователю перемещаться от точки к точке с поворотом, как показано на значке. Чтобы использовать этот значок, нажмите на элемент и найдите этот значок в правой части экрана. Этот значок можно использовать только в определенных ориентациях.
Этот значок позволяет пользователю перемещаться от точки к точке с поворотом, как показано на значке. Чтобы использовать этот значок, нажмите на элемент и найдите этот значок в правой части экрана. Этот значок можно использовать только в определенных ориентациях.
Этот значок позволяет пользователю перемещаться от точки к точке с поворотом, как показано на значке. Чтобы использовать этот значок, нажмите на элемент и найдите этот значок в правой части экрана. Этот значок можно использовать только в определенных ориентациях.
Этот значок позволяет пользователю перемещаться от точки к точке с поворотом, как показано на значке. Чтобы использовать этот значок, нажмите на элемент и найдите этот значок в правой части экрана. Этот значок можно использовать только в определенных ориентациях.
Этот значок предназначен для просмотра графиков на большом экране. Чтобы добавить счетчик, просто коснитесь его и найдите этот значок в дальнем правом углу экрана. После выбора значок станет голубым, указывая на то, что он выбран.
После завершения моделирования схемы пользователь может сохранить используемые компоненты и их соединения с другими компонентами, нажав эту кнопку и сохранив файл. Доступ к файлу можно получить на странице документов в меню запуска.В меню документа файл можно открыть, коснувшись значка файла.
После завершения моделирования схемы пользователь может сохранить схематическое изображение, нажав эту кнопку, присвоив изображению имя и сохранив его. К изображению можно получить доступ через галерею изображений вашего телефона Android. Изображения могут быть сделаны во время моделирования, чтобы также зафиксировать выходные значения.
Это кнопка для запуска алгоритма решения. Как только пользователь нажимает этот значок, решающая программа выполнит вычисления для текущих компонентов на плате и того, как они связаны друг с другом.Во время этого процесса нельзя добавлять другие компоненты. Точно так же нельзя снимать какие-либо компоненты с электросети.
Часть процесса проектирования включает в себя устранение малоиспользуемых компонентов. Для этого просто коснитесь элемента и найдите этот значок в правой части экрана. Нажмите на значок, и все готово! Удаление элемента можно отменить с помощью кнопки отмены.
После того, как компонент зафиксирован в системе сетки, его свойства становятся доступными для редактирования. Чтобы изменить свойства, коснитесь элемента и найдите значок карандаша в правой части экрана.Коснитесь свойства в меню редактирования, введите новое значение свойства и нажмите «Ввод».
Для просмотра всех доступных компонентов перейдите по строке меню и коснитесь значка инструментов. Чтобы добавить компоненты, просто нажмите и перетащите их на доску. Меню предназначено для того, чтобы помочь пользователям быстро сбросить компоненты, и как только они будут готовы, они могут просто коснуться значка инструментов еще раз, чтобы обновить доску.
Чтобы вернуться к главному стартовому экрану, просто нажмите эту кнопку.Начальный экран дает пользователю доступ к сохраненным документам, информации о Circuit Solver, совместному использованию в социальных сетях и еще одной ссылке для инструкций пользователя. Всегда сохраняйте свою работу перед уходом, так как всегда рекомендуется сохранять ваши документы.
Такие элементы, как операционные усилители, могут вести себя по-разному при подаче напряжения на определенные клеммы. В этом случае операционные усилители обычно выводятся с положительной клеммой вверху или внизу. Чтобы использовать этот значок, нажмите на элемент и найдите этот значок в правой части экрана.
Элементы, такие как транзисторы, могут использоваться для создания дифференциальных усилителей, токовых зеркал или стоков. Этот значок помогает создавать такие схемы. Чтобы использовать этот значок, нажмите на элемент и найдите этот значок в правой части экрана.
Чтобы закрыть строку меню и получить доступ к кнопкам быстрого меню, просто нажмите эту кнопку. Это позволяет пользователю использовать больше экрана при создании схем.
Решатель цепей
Лицензионное соглашение конечного пользователя
Решатель цепей
Авторские права (c) Phasor Systems
*** ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОГЛАШЕНИЕ КОНЕЧНОГО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ ***
ВАЖНО: ВНИМАТЕЛЬНО ПРОЧИТАЙТЕ ДАННУЮ ЛИЦЕНЗИЮ ПЕРЕД ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.
1. ЛИЦЕНЗИЯ
Получая, открывая пакет файлов и / или используя Circuit Solver («Программное обеспечение»), содержащий это программное обеспечение, вы соглашаетесь с тем, что настоящее Лицензионное соглашение с конечным пользователем (EULA) является юридически обязывающим и действующим контрактом, и соглашаетесь соблюдать его. Вы соглашаетесь соблюдать законы об интеллектуальной собственности и все условия настоящего Соглашения.
Если у вас нет другого лицензионного соглашения, подписанного Phasor Systems, использование вами Circuit Solver означает ваше согласие с данным лицензионным соглашением и гарантией.
В соответствии с условиями настоящего Соглашения Phasor Systems предоставляет вам ограниченную, неисключительную, непередаваемую лицензию без права сублицензии на использование Circuit Solver в соответствии с настоящим Соглашением и любым другим письменным соглашением с Phasor Systems. Phasor Systems не передает вам название «Решатель цепей»; предоставленная вам лицензия не является продажей. Это соглашение является юридически обязывающим соглашением между Phasor Systems и покупателями или пользователями Circuit Solver.
Если вы не согласны с этим соглашением, удалите Circuit Solver со своего компьютера и, если применимо, незамедлительно отправьте в Phasor Systems по почте любые копии Circuit Solver, а также сопутствующую документацию и упаковку, находящиеся в вашем распоряжении.
2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Circuit Solver и предоставленная здесь лицензия не могут быть скопированы, переданы, распространены, перепроданы, предложены для перепродажи, переданы или сублицензированы полностью или частично, за исключением того, что вы можете сделать одну копию только для архивных целей.За информацией о распространении Circuit Solver обращайтесь в Phasor Systems.
3. ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОЕ СОГЛАШЕНИЕ
3.1 Использование
Ваша лицензия на использование Circuit Solver ограничена количеством приобретенных вами лицензий. Вы не должны позволять другим использовать, копировать или оценивать копии Circuit Solver.
3.2 Ограничения использования
Вы должны использовать Circuit Solver в соответствии со всеми применимыми законами, а не для каких-либо незаконных целей.Без ограничения вышеизложенного, использование, отображение или распространение Circuit Solver вместе с материалами, которые являются порнографическими, расистскими, вульгарными, непристойными, дискредитирующими, клеветническими, оскорбительными, пропагандирующими ненависть, дискриминацией или отображением предрассудков на основе религии, этнического происхождения, расы, сексуальной ориентации или возраст строго запрещен.
Каждую лицензионную копию Circuit Solver может использовать один пользователь на одном компьютере. Использование Circuit Solver означает, что вы загрузили, установили или запустили Circuit Solver на компьютере или аналогичном устройстве.Если вы устанавливаете Circuit Solver на многопользовательскую платформу, сервер или сеть, каждый отдельный пользователь Circuit Solver должен лицензироваться отдельно.
Вы можете сделать одну копию Circuit Solver для целей резервного копирования, при условии, что у вас есть только одна копия, установленная на одном компьютере, используемом одним человеком. Другие пользователи не могут использовать вашу копию Circuit Solver. Передача, сублицензия, создание сетей, продажа или распространение копий Circuit Solver строго запрещены без предварительного письменного согласия Phasor Systems.Нарушением данного соглашения является уступка, продажа, совместное использование, предоставление взаймы, аренды, аренды, заимствования, сети или передачи использования Circuit Solver. Если любое лицо, кроме вас, использует Circuit Solver, зарегистрированное на ваше имя, независимо от того, в одно и то же время или в разное время, то это соглашение нарушается, и вы несете ответственность за это нарушение!
3.3 Ограничение авторских прав
Это Программное обеспечение содержит материалы, защищенные авторским правом, коммерческую тайну и другие материалы, являющиеся собственностью.Вы не должны и не должны пытаться модифицировать, реконструировать, дизассемблировать или декомпилировать Circuit Solver. Вы также не можете создавать какие-либо производные работы или другие работы, основанные или производные от Circuit Solver полностью или частично.
Имя, логотип и графический файл Phasor Systems, представляющий Circuit Solver, не должны использоваться каким-либо образом для продвижения продуктов, разработанных с помощью Circuit Solver. Phasor Systems сохраняет единоличное и исключительное право собственности на все права, права собственности и интересы в Circuit Solver и все права интеллектуальной собственности. относящиеся к нему.
Закон об авторском праве и положения международных договоров об авторском праве защищают все части Circuit Solver, продукты и услуги. Никакая программа, код, часть, изображение, звуковой фрагмент или текст не могут быть скопированы или использованы пользователем каким-либо образом, за исключением случаев, предусмотренных в рамках однопользовательской программы. Все права, прямо не предоставленные настоящим Соглашением, сохраняются за Phasor Systems.
3.4 Ограничение ответственности
Вы будете возмещать убытки, обезопасить и защищать Phasor Systems, ее сотрудников, агентов и дистрибьюторов от любых претензий, судебных разбирательств, требований и затрат, возникающих в результате или каким-либо образом связанных с использованием вами Программного обеспечения Phasor Systems.
Ни при каких обстоятельствах (включая, помимо прочего, халатность) Phasor Systems, ее сотрудники, агенты или дистрибьюторы не несут ответственности за любые косвенные, случайные, косвенные, особые или штрафные убытки (включая, помимо прочего, убытки за потерю прибыли, потери возможности использования, прерывания деятельности, потери информации или данных или материального ущерба), в связи с настоящим Соглашением, Circuit Solver или в связи с ним, или с использованием или невозможностью использования Circuit Solver, или с меблировкой, производительностью или использование любых других вопросов по настоящему Соглашению, будь то на основании контракта, деликта или любой другой теории, включая небрежность.
Вся ответственность Phasor Systems без исключения ограничивается возмещением покупателем покупной цены Программного обеспечения (максимум – меньшая из суммы, уплаченной вами, и рекомендованной розничной цены, указанной Phasor Systems) в обмен на возврат продукт, все копии, регистрационные документы и руководства, а также все материалы, которые представляют собой передачу лицензии от клиента обратно компании Phasor Systems.
3.5 Гарантий
За исключением случаев, явно оговоренных в письменной форме, Phasor Systems не делает никаких заявлений и не дает никаких гарантий в отношении данного Программного обеспечения и прямо исключает все другие гарантии, явные или подразумеваемые, устные или письменные, включая, помимо прочего, любые подразумеваемые гарантии товарного качества или пригодности для конкретного цель.
3.6 Применимое право
Настоящее Соглашение регулируется применимым в нем законодательством Соединенных Штатов Америки.Настоящим вы безоговорочно подтверждаете и подчиняетесь неисключительной юрисдикции судов Соединенных Штатов, исходя из этого. Если какое-либо положение будет считаться незаконным, недействительным или иным образом не имеющим исковой силы, то это положение будет считаться отделимым от настоящей Лицензии и не влияет на действительность и исковую силу любых других положений.
3.7 Прекращение действия
Любое несоблюдение условий настоящего Соглашения приведет к автоматическому и немедленному прекращению действия этой лицензии.После прекращения действия данной лицензии, предоставленной здесь по любой причине, вы соглашаетесь немедленно прекратить использование Circuit Solver и уничтожить все копии Circuit Solver, предоставленные в соответствии с настоящим Соглашением. Финансовые обязательства, взятые на себя, остаются в силе после истечения срока действия или прекращения действия этой лицензии.
4. ОТКАЗ ОТ ГАРАНТИИ
ДАННОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ФАЙЛЫ ПРОДАЮТСЯ «КАК ЕСТЬ», БЕЗ ГАРАНТИЙ В ОТНОШЕНИИ РАБОТЫ ИЛИ КОММЕРЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ ИЛИ ЛЮБЫХ ДРУГИХ ГАРАНТИЙ, ЯВНЫХ ИЛИ ПОДРАЗУМЕВАЕМЫХ.ДАННЫЙ ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ КАСАЕТСЯ ВСЕХ ФАЙЛОВ, Сгенерированных и отредактированных Circuit Solver, ТАКЖЕ.
5. СОГЛАСИЕ НА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДАННЫХ
Вы соглашаетесь с тем, что Phasor Systems может собирать и использовать информацию, собранную любым способом в рамках предоставляемых вам услуг по поддержке продукта, если таковые имеются, связанных с Circuit Solver.Phasor Systems также может использовать эту информацию для отправки вам уведомлений, которые могут быть полезны или интересны вам.
Построение и моделирование простой схемы – MATLAB и Simulink
Чтобы открыть Simscape В основной библиотеке электрических специализированных систем питания в командной строке MATLAB ^® введите:
Откройте новую пустую модель, чтобы содержать вашу первую схему и сохраните его как circuit1 .
Добавьте блок источника напряжения переменного тока из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Sources library.
Установите параметры амплитуды, фазы и частоты блок источника переменного напряжения в соответствии со значениями, указанными в Схема для моделирования.
Амплитуда синусоидального источника должна быть его пиковым значением. (424.4e3 * sqrt (2) В в данном случае).
Измените имя этого блока с AC Voltage Источник к Vs.
Добавить блок Parallel RLC Branch из Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Passives Библиотека , задайте ее параметры, как показано в Схеме для моделирования, и назовите ее Z_eq.
Можно получить сопротивление Rs_eq цепи из блока Parallel RLC Branch.Дублируйте блок Parallel RLC Branch, который уже находится в вашем окне circuit1 . Выберите R для параметра Тип ответвления и установите параметр R в соответствии с Схема для моделирования.
После закрытия диалогового окна обратите внимание на то, что компоненты L и C имеют исчез, так что значок теперь показывает один резистор.
Назовите этот блок Rs_eq.
Измените размер различных компонентов и блоков межсоединений, перетаскивание строк с выходов на входы соответствующих блоков.
Добавить блок PI Section Line из the Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Passives library. Вы добавите автоматический выключатель позже в моделировании переходных процессов.
Модель линии с равномерно распределенными параметрами R, L и C обычно состоит из задержки, равной времени распространения волны вдоль линия.Эта модель не может быть смоделирована как линейная система, поскольку задержка соответствует бесконечному количеству состояний. Однако хорошее приближение линии с конечным числом состояний можно получить каскадированием несколько цепей PI, каждая из которых представляет собой небольшой участок линии.
Секция PI состоит из последовательного ответвления R-L и двух шунтирующих ответвлений C. В точность модели зависит от количества секций PI, используемых для модели.Копировать блок PI Section Line из Simscape > Электрооборудование > Specialized Power Systems > Пассивная библиотека в схему 1 окна, установите его параметры, как показано в Схеме для моделирования, и укажите один линейный участок.
Шунтирующий реактор моделируется последовательно включенным резистором. с индуктором.Вы можете использовать блок Series RLC Branch для смоделировать шунтирующий реактор, но тогда вам придется рассчитать и указать значения R и L вручную в зависимости от добротности и реактивной мощности указано в схеме для моделирования.
Следовательно, вам может показаться более удобным использовать блок нагрузки Series RLC, который позволяет напрямую указать активную и реактивную мощность, потребляемую шунтирующий реактор.
Добавить блок нагрузки последовательного RLC из the Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Passives library. Назовите этот блок 110 Мвар. Задайте его параметры как следует:
Vn
424.4e3 V
fn
110e6 / 300 W (добротность = 300 )
QL
110e6 vars
Qc
9160
указано, конденсатор гаснет на значок блока, когда диалоговое окно закрыто.Соедините новые блоки как показано.
Добавить блок измерения напряжения из Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Sensors and Measurements library. Назовите его U1. Подключите его положительный вход к узлу B1. и его отрицательный вход в новый блок земли.
Для наблюдения за напряжением, измеренным U1, система отображения необходим.
Добавьте блок Scope в свой схема1 окно. Если бы объем был подключенный непосредственно к выходу измерения напряжения, он отображать напряжение в вольтах. Однако инженеры-электрики в энергосистемах используются для работы с нормализованными величинами (на единицу системы). В напряжение нормализуется делением значения в вольтах на базовое напряжение соответствует пиковому значению номинального напряжения системы.В этом случае, коэффициент масштабирования K равен
Добавьте блок Gain и установите его усиление как указано выше. Подключите его выход к блоку Scope и подключите вывод блока Voltage Measurement на блок Gain. Дублируйте это система измерения напряжения в узле B2, как показано ниже.
Добавьте блок powergui из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems .Назначение этого блока обсуждается в разделе Использование блока Powergui для моделирования моделей специализированных электрических систем Simscape.
Запустите симуляцию.
Откройте блоки Scope и наблюдайте напряжения в узлах B1 и B2.
Во время симуляции откройте блок Vs диалоговое окно и измените амплитуду. Наблюдайте за эффектом на двух прицелах. Вы также можете изменить частоту и фазу.Вы можете увеличить осциллограммы в окнах осциллографа, нарисовав рамку вокруг области интерес левой кнопкой мыши.
Построить цепь онлайн
Разместите свои комментарии?
Circuit Diagram A Circuit Diagram Maker
2 часа назад Circuit Diagram – бесплатное приложение для создания электронных схем схем и их экспорта в виде изображений. Создайте схемы онлайн в браузере или с помощью настольного приложения.
Веб-сайт: Circuit-diagram.org
7 часов назад Создайте и смоделируйте схемы прямо в браузере. Создавайте дизайн с помощью нашего простого в использовании редактора схем. Аналоговая и цифровая схема Моделирование за секунды. Профессиональные PDF-файлы с электрическими схемами, электрическими схемами и графиками.Установка не требуется! Запустите его мгновенно одним щелчком мыши. Запустите CircuitLab или посмотрите короткое демонстрационное видео →
назад Лучшие Онлайн Электропроводка и Схема Диаграмма Программное обеспечение. SmartDraw – это самый простой инструмент для создания схем схем на рынке сегодня.Вот как это работает. Откройте схему соединений или шаблон чертежа circuit , а не просто пустой экран. Добавьте схему символов, переключатели, реле и многое другое. Программа для рисования SmartDraw circuit работает с вами, а не против вас.
5 часов назад DC Circuit Builder оснащает Builder виртуальная электронная схема плата. Добавьте резисторы, лампочки, провода и амперметры к , постройте схему , исследуйте закон Ома. Сравните и сопоставьте последовательные, параллельные и комбинированные схемы .Используйте вольтметр для измерения падения напряжения. Делайте все это, не опасаясь удара током (если вы не используете компьютер в ванне).
4 часов назад Бесшовная схема Дизайн для вашего проекта. схема.io – это онлайн-инструмент для проектирования электронных схем . Выберите комбинацию компонентов и мгновенно получите подробный список деталей, пошаговое руководство по подключению и индивидуальный тестовый код для вашей схемы .
6 часов назад Бесплатный онлайн-тренажер для детей / дети, чтобы изучить здание простые схемы .Часть Learning Circuits – бесплатно узнайте об электричестве, схемах , переключателях, компонентах, элементах и многом другом. Я понимаю! Мы используем файлы cookie, чтобы вам было удобнее пользоваться этим сайтом, чтобы показывать рекламу и анализировать трафик.
3 часа назад Построение собственных схем .Нажмите кнопки под холстом, чтобы выбрать компонент, который вы хотите добавить в свой дизайн. Затем щелкните холст, чтобы разместить его. Вы можете перемещать компоненты, перетаскивая их мышью. Чтобы переместить узлы проводов, вам нужно сначала выбрать инструмент «Перемещение».
3 часа назад PartSim бесплатный и простой в использовании симулятор схемы , который включает в себя полный механизм моделирования SPICE, веб-инструмент для захвата схем, графический просмотрщик сигналов, который запускается в вашем веб-браузере.
6 часов назад Погрузитесь в мир Circuits бесплатно! От простых вентилей до сложных последовательных схем , построение временных диаграмм, автоматическое создание схемы , изучение стандартных ИС и многое другое. Запустите симулятор и изучите логический дизайн.
7 часов назад Бесплатные электронные схемы и схемы онлайн . 1 июля 2012 г. Автор: Эйвинд Нидал Даль 18 комментариев. Я составил этот список из онлайн-ресурсов , которые предлагают бесплатные электронные схемы . Цепи включают в себя бесплатные схемы, и многие из них также включают объяснения того, как работает схема и компоновка печатной платы.Веб-страницы с оригинальными схемами и описаниями.
Только сейчас Пользовательский интерфейс заставляет меня чувствовать, что я использую настоящий релейный блок в лаборатории. Изображение, которое вы добавили для электронного потока, просто фантастическое и действительно помогло им понять, как ток делится в параллельной цепи .Реальная помощь вашему сайту – это скорость, с которой я могу построить протестировать схему . Я могу сделать за 5 минут онлайн то, что займет час или больше
8 часов назад VP Онлайн Схема Программное обеспечение схемы позволяет быстро приступить к работе и быстро завершить работу благодаря богатому набору схем схем , широкому набору шаблонов схем схем и интуитивно понятному редактору схем схем .Кроме того, вы можете нарисовать и обсудить схему схемы в любом месте, где есть подключение к Интернету, потому что VP Online – это программа для схем online .
3 часа назад Хорошо продуманный дизайн 916 может внести ясность в запутанную систему и предоставить удобную визуальную ссылку.Независимо от того, создаете ли вы , создавая упрощенную графическую схему , схему или схематическую схему , схему для технически продвинутых сотрудников, наш конструктор схем схема может вам помочь.
1 час назад Сборка . Проектирование логики схем онлайн .Моделируйте. Проверьте свою логику , схему в реальном времени. Сотрудничайте. Работа с бригадой по единой синхронизированной схеме . simulator.io – это онлайн-инструмент САПР для логических схем . Самый простой способ узнать, как построить логические схемы . Простое в использовании место. Выберите элемент. Поместите его на доску.
8 часов назад Это электронная схема симулятор.Когда апплет запустится, вы увидите анимированную схему простой схемы LRC . Зеленый цвет указывает на положительное напряжение. Серый цвет указывает на землю. Красный цвет указывает на отрицательное напряжение. Движущиеся желтые точки обозначают ток. Кому…
1 час назад Learning Circuits – бесплатный веб-сайт, чтобы помочь четвертому классу, младший возраст , маленькие дети, чтобы узнать о цепях и электричестве.Также включает в себя интерактивный симулятор схемы для детей сборки и изменения схемы .
9 часов назад Цифровой модуль счетчика 3 . 14,95–19,95 долларов США. Это 3-значный цифровой счетчик предметов для начинающих электронщиков и любителей.Вы можете использовать этот счетчик для подсчета предметов или людей, входящих в комнату. Инженеры могут использовать его для изучения цифровых счетчиков.
5 часов назад Вы можете построить 14 схемы и смоделировать прямо на телефоне или планшете, анимируйте и понимайте, как они работают, проверяйте домашние задания и тестируйте свои проекты.Лучше всего то, что вы можете присоединиться и взаимодействовать с большим онлайн-сообществом EveryCircuit , состоящим из коллег-энтузиастов circuit . Попробуйте EveryCircuit бесплатно.
– один из лучших инструментов для рисования схем .Доступ к этому инструменту можно получить бесплатно. Различные варианты экспорта и импорта. Лучший инструмент для рисования электрических / электронных схем схем, а также блок-схем. Удобный инструмент, создавать профессиональные диаграммы может даже новичок.
бесплатно в Интернете. Добро пожаловать в проект Scheme-it Free Online Инструмент для создания схем и диаграмм DigiKey Electronics Scheme-it.Схема – это бесплатный инструмент для рисования схем онлайн , который позволит вам создавать профессиональные схемы, добавлять соответствующие части…
Веб-сайт: Digikey.com
5 часов назад Электронные Схемы . Электроника – это весело изучать, особенно если вы можете выучить ее, построив свои собственные схемы .Чтобы помочь вам в этом, Circuit Digest предоставляет вам список популярных электронных схем и электронных проектов с хорошо иллюстрированной схемой схемы и подробным объяснением для…
7 часов назад DC Circuit Builder оснащает учащегося виртуальной электронной платой circuit .Добавьте резисторы, лампочки, провода и амперметры к , постройте схему , исследуйте закон Ома. Сравните и сопоставьте последовательные, параллельные и комбинированные схемы . Используйте вольтметр для измерения падения напряжения. Делайте все это, не опасаясь удара током (если вы не используете компьютер в ванне).
5 часов назад Шаг 2: Подключение к сети с помощью EasyEDA.Есть много онлайн инструментов, чтобы сделать нестандартных печатных плат онлайн . Для этого проекта мы будем использовать EasyEDA. Здесь вы можете либо скачать инструмент, либо воспользоваться онлайн-конструктором . Затем щелкните EasyEDA Designer, чтобы воспользоваться онлайн-инструментом . Теперь нам нужно создать учетную запись в EasyEDA.
Только сейчас Вы можете создавать частные или публичные проекты, включая моделирование схемы spice A массивная коллекция проектов с открытым исходным кодом помогает вам находить более интересные проекты и ускоряет разработку.Учить больше . STM32F103VE_Board_JX. STM8S001J3M3_JX. DC_5V / 3V3_TWO Channel_JX.
2 часа назад 4. Студенты строят серии и параллельно цепей в небольших группах. Попросите учащихся удалить рубильник из их схемы , чтобы у них снова была простая схема . Попросите класс предсказать, что произойдет, если к простой цепи добавить дополнительную лампочку, не внося никаких других изменений.
CircuitVerse , добавьте метки, свое имя и идентификатор на диаграмму. Вставьте свой скриншот со ссылкой.Постройте таблицу истинности полного сумматора. Напишите подробное описание полных сумматоров. Сравните полусумматор и полный сумматор, используя таблицу.
7 часов назад Logic Gate Simulator. Бесплатный, простой, онлайн-симулятор логических вентилей . Изучите поведение логических элементов AND, OR, NOT, NAND, NOR и XOR.Выберите ворота из раскрывающегося списка и нажмите «Добавить узел», чтобы добавить дополнительные ворота. Перетащите от полых кружков к сплошным кружкам до , чтобы сделать соединений. Щелкните правой кнопкой мыши по подключению к…
5 часов назад Electro Tech – это онлайн-сообщество (с более чем 170 000 участники), которые любят говорить и строить электронные схемы , проекты и гаджеты. Для участия вам необходимо зарегистрироваться. Регистрация бесплатна. Нажмите здесь для регистрации.
1 час назад DC / AC Virtual Lab – это онлайн-симулятор , который может построить DC / AC схемы , можно построить схемы с батареями, резисторами, проводами и другими компонентами. DC / AC Virtual Lab имеет довольно привлекательную графику, а компоненты выглядят реалистично, но она не входит в пятерку лучших из-за ограничений в библиотеке деталей, невозможности рисовать схемы
6 часов назад Доступно несколько предопределенных схем . Вы можете выбрать схему , нажав кнопку меню слева от имени схемы . На данный момент вы можете выбирать между Raspberry Pis, подключенным к светодиодам, кнопкам и ЖК-экранам 16×2. Вы можете создавать свои собственные схемы с помощью Fritzing.
1613 a проверьте переключатель и другие элементы, чтобы убедиться, что они замыкают цепь . Wired – это бесплатная атмосферная головоломка-платформер, в которой вам нужно подключить электрические цепи и , чтобы пройти. Для завершения требуется около 8 часов, и цепей становятся все более сложными по мере появления новых концепций.
9 часов назад Интерактивная игра, которая учит об электричестве.Электричество. Видео, викторины, онлайн мероприятий. Электромагнит. Создайте электромагнит, чтобы собрать необходимое количество скрепок. Изучение схем . Интерактивный учебник имеет приятный глоссарий. Электро Бот. Помогите роботу отремонтировать его схемы .
9 часов назад В статье представлен сборник разнообразных DIY любительских схем с по build , упорядоченный список от очень простых идей до более сложных концепций.Эта статья становится центром внимания всех увлеченных электронщиков и новичков в области электроники, поскольку здесь они могут найти все типы интересных электронных схем , от простых самодельных до более профессиональных.
Общеизвестно, что настоящие биологические нервные системы намного превосходят современные компьютеры, когда дело касается энергоэффективности.Следовательно, даже несмотря на то, что моделирование нейронных сетей в программном обеспечении вызвало большой интерес, поскольку оно позволяет использовать приложения машинного обучения и искусственный интеллект, такие как распознавание образов, ^{1, 2} большой потенциал, особенно, заключается в аппаратной реализации таких сетей. Для этой цели полезно исследовать и моделировать реальные биологические нейронные сети на оборудовании, поскольку дальнейшее понимание их механизмов может привести к новым принципам проектирования электрических схем.Глубина моделирования зависит от того, нужны ли абстрактные технические приложения или больше приложений, основанных на биологии, поэтому развертываются различные модели нейронов. Здесь широко используется модель дырявого интегрирования и возгорания. ^{3, 4} В своей основной форме это довольно простая модель, но ее структура является биологически мотивированной, поскольку она основана на моделировании проводимости ионных каналов и, следовательно, в целом хорошо интерпретируема. Часто это реализуется мемристорами. ^{5, 6} Две биологически более точные и также хорошо интерпретируемые модели – это модель Ходжкина-Хаксли ^7-9 и модель Морриса-Лекара, ^{10, 11}, которые позже были предложены как мемристивные схемы.^{12, 13} Более абстрактными моделями являются, например, модель Ижикевича ¹⁴ и модель Хиндмарша-Роуза ¹⁵, которые могут имитировать разностороннее поведение нейронов, но менее близки к биологии и, следовательно, менее интерпретируемы. В отличие от исходной модели Ходжкина-Хаксли и Морриса-Лекара, более абстрактные модели могут, например, также демонстрировать взрывное поведение, наблюдаемое на определенных типах нейронов. ¹⁴ Модель Ижикевича особенно популярна в контексте реализаций программируемых вентильных матриц (FPGA), ^16-18, в то время как модель Хиндмарша-Роуза реализуется либо интегральными схемами ^19-21, либо в цифровом виде с помощью FPGA.²²
В этой работе мы сосредоточены на модели Хиндмарша-Роуза, поскольку она уже использовалась для репликации локомоторной цепи C. elegans ²³ и, следовательно, является потенциальным кандидатом для исследования механизмов, лежащих в основе этой нейронной сети. Наша цель – синтезировать эквивалентную электрическую схему модели Хиндмарша-Роуза, исходя из основных дифференциальных уравнений. Синтез схемы, обеспечивающий практическую реализацию, в общем, может быть выполнен, как объяснено в Itoh.²⁴ В отличие от этого, мы намерены найти теоретическую эквивалентную электрическую схему на основе основных элементов схемы, таких как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Эти эквивалентные схемы позволяют проводить анализ модели с точки зрения схемы и, следовательно, могут поддерживать процесс проектирования; см., например, Pang et al. ²⁵ и Miano et al. ²⁶ В контексте модели Хиндмарша-Роуза эквивалентная схема дает несколько преимуществ. Во-первых, результирующая схема и элементы схемы напрямую основаны на лежащих в основе дифференциальных уравнениях, что позволяет анализировать модель Хиндмарша-Роуза с точки зрения теории схем.В частности, роль и важность отдельных компонентов схемы для общей функциональности можно исследовать, наблюдая потоки мощности, а также запасенную энергию. Это может служить основой для сокращения модели и, следовательно, может привести к более простой реализации схемы при сохранении основных функциональных возможностей. Во-вторых, этот подход позволяет получить биологически хорошо интерпретируемую модель цепи. Это поддерживает лучшую интерпретацию наблюдаемого поведения реальных биологических нейронных сетей, что важно для вывода соответствующих принципов проектирования схем.
Авторы считают эту работу важной для более глубокого понимания модели Хиндмарша-Роуза с точки зрения теории цепей. Основные вклады заключаются в следующем: во-первых, мы представляем систематический синтез схемы модели Хиндмарша-Роуза. Во-вторых, мы предлагаем эквивалентную схему для исходной трехмерной, а также для мемристической модели Хиндмарша-Роуза. В-третьих, предлагаемые эквивалентные схемы позволяют анализировать поведение модели по отношению к теории цепей.
Чтобы синтезировать эквивалентную схему, мы используем систематический подход к синтезу схемы, изображенной на рисунке 1 и основанной на методе Окс. ^{27, 28} В частности, мы сначала линеаризуем модель Хиндмарша-Роуза в разделе 2, чтобы получить линеаризованную модель пространства состояний. Последний служит основой для систематического синтеза схем ^{27, 28}, обсуждаемого в разделе 3, приводящего к линейной электрической цепи. Из-за теоремы Хартмана-Гробмана ²⁹, утверждающей, что локальное поведение нелинейной системы вблизи точки гиперболического равновесия может быть охарактеризовано поведением ее линеаризации вблизи точки равновесия, линейный контур может иметь такую же структуру схемы. как нелинейный контур.Следовательно, линейная схема может быть расширена до нелинейной схемы, являющейся схемой, эквивалентной исходной нелинейной модели Хиндмарша-Роуза, которая представлена в разделе 4. Кроме того, мы кратко исследуем мемристическую модель Хиндмарша-Роуза в разделе 5, потенциально предлагающую схему. структура более близка к моделям на основе проводимости, таким как модель Ходжкина-Хаксли. Результаты моделирования для проверки эквивалентных схем представлены в разделе 6, а заключение – в разделе 7.
Системный подход к синтезу эквивалентной электрической схемы модели Хиндмарша-Роуза [цветной рисунок можно посмотреть на wileyonlinelibrary.com]
СИНТЕЗ 3 ЦЕПИ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Давайте теперь синтезируем эквивалентную схему линеаризованной модели пространства состояний модели Хиндмарша-Роуза. Это мотивировано предположением, что полученная схема конструктивно идентична нелинейной эквивалентной схеме.Синтез может быть выполнен путем замены переменных и матриц пространства состояний физически значимыми переменными и матрицами, с помощью которых получается абстрактное представление схемы. Затем соответствующие абстрактные элементы схемы подробно исследуются для синтеза отдельных элементов схемы. В этой связи мы определяем состояния как ток катушки индуктивности, т. Е. и следовательно . Аналогичным образом производные состояния определяются как напряжение катушки индуктивности, так что система дифференциальных уравнений может быть выражена правилом сетки (4) где обозначает напряжения индуктора, обозначает матрицу индуктивности с нормированной индуктивностью L ₀, обозначает матрицу сопротивлений с нормированным сопротивлением R ₀, а обозначает источники напряжения.Обратите внимание, что индекс ∞ указывает на зависимость от точек равновесия. В общем, приведенные выше уравнения показывают систему третьего порядка, описываемую векторным последовательным соединением индуктора и резистивного источника напряжения. Из матрицы индуктивности, имеющей диагональную структуру, можно вывести, что результирующая схема состоит из трех последовательных межсоединений, каждое из которых состоит из индуктивности и резистивного источника напряжения. Однако связь между этими последовательными межсоединениями еще не ясна, поскольку реализация матрицы сопротивлений более сложна.Чтобы синтезировать эту матрицу сопротивлений, мы разложим ее на симметричную и кососимметричную части, потому что симметричная часть и кососимметричная часть, как правило, могут быть реализованы с помощью идеальных трансформаторов с резисторами, соответствующими гираторам. ²⁸ Это разложение дает (5) где а также – симметричная часть и кососимметричная часть, соответственно, с матрицей сопротивления гирации . Поскольку симметричная часть представляет собой диагональную матрицу, идеальные трансформаторы имеют коэффициент трансформации 1 и, следовательно, им можно пренебречь.В результате симметричная часть состоит только из резисторов, значения которых задаются диагональными элементами. С другой стороны, кососимметричная часть дает два гиратора с сопротивлением гирации R ₀. Благодаря симметричной части резистивные источники напряжения имеют сопротивление, равное сопротивлению диагональных элементов . Кроме того, из кососимметричной части следует, что межсоединение первой серии взаимосвязано со связью второй и третьей последовательностей посредством гиратора с сопротивлением инерции R ₀ соответственно.Полученная эквивалентная схема изображена на рисунке 2.
Эквивалентная электрическая схема линеаризованной модели Хиндмарша-Роуза
3.1 Упрощение синтезированной схемы
Синтезированная схема действительно эквивалентна линеаризованной модели Хиндмарша-Роуза. По сравнению с эквивалентными схемами моделей Ходжкина-Хаксли или Морриса-Лекара, она, однако, менее доступна и интерпретируема из-за гираторов.Поэтому мы стремимся вручную упростить схему, чтобы получить структуру, аналогичную вышеупомянутым моделям. Это может быть сделано путем объединения гираторов в промежуточное соединение средней серии, благодаря которому последнее становится параллельным соединением конденсатора и резистивного источника тока. Кроме того, это приводит к каскаду двух гираторов, который подобен идеальному трансформатору с соотношением витков 1. Поскольку этим можно пренебречь, полученная схема состоит из двух последовательных межсоединений, параллельно соединенных между собой конденсатором и резистивным источником тока.Это изображено на рисунке 3A, где соответствующие элементы схемы определены (6) где U ₀ – напряжение нормализации. Структура схемы этой модели аналогична моделям на основе проводимости, таким как модель Ходжкина-Хаксли или Морриса-Лекара, поскольку мембранное напряжение моделируется конденсатором, входной сигнал подается источником тока, а ионные токи обусловлены к ионным каналам моделируются дополнительными параллельными соединениями. Аспекты памяти этих ионных каналов моделируются дополнительными индукторами, в отличие от ранее упомянутых моделей, в которых мемристоры учитывают память.Эквивалентные схемы модели Хиндмарша-Роуза: (A) Линейная схема Хиндмарша-Роуза является упрощенной версией схемы, изображенной на рисунке 2, с ее элементами схемы, определенными в уравнениях (6) и (B), нелинейная схема Хиндмарша-Роуза с его элементы схемы, определенные в уравнении (9)
4 НЕЛИНЕЙНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ
Теперь мы стремимся синтезировать эквивалентную электрическую схему исходной нелинейной модели Хиндмарша-Роуза.Для этого выведем уравнения для элементов нелинейной схемы, так как предполагаем, что нелинейная схема конструктивно идентична линейной. В связи с этим мы моделируем нелинейную схему, показанную на рисунке 3B, которая похожа на схему, показанную на рисунке 3A, с той лишь разницей, что элементы линейной схемы, зависящие от равновесия, были заменены элементами нелинейной схемы, обозначенными шляпкой. Обратите внимание, что последнее не выполняется для e ₃ и j ₁, поскольку они остаются линейными, как видно из следующего.
Мы выводим определения для элементов схемы, рассматривая сетку и узловые правила нелинейной схемы и сравнивая их с набором нелинейных дифференциальных уравнений. В частности, правила сетки и узлов читают (7) Мы сравниваем эти уравнения с исходной системой дифференциальных уравнений, переформулируя уравнение 1 так, чтобы (8) Эти уравнения напоминают структуру приведенных выше правил сетки и узлов, которые можно увидеть при связывании x ₁ с u ₁, x ₂ с i ₂ и x ₃ с i ₃.Из этого следует, что элементы схемы, ранее зависящие от точек равновесия, теперь определяются как (9) в то время как другие элементы линейной схемы остаются такими же, как в линейной эквивалентной схеме.
4.1 Положительное напряжение конденсатора:
u ₁> 0 В
Использование преобразователя отрицательного импеданса для положительного (A) и отрицательного напряжений u ₁ (B), а также полной эквивалентной схемы модели Хиндмарша-Роуза для обоих случаев (C)
Возможная реализация сетевой карты на основе Belevitch ³¹ показана на рисунке 5, для которого требуется отрицательный резистор в качестве единственного активного компонента.
Эквивалентная электрическая схема преобразователя отрицательного импеданса (A) и обозначение его компактной схемы (B)
4.2 Болты отрицательного конденсатора:
u ₁ <0 В
4.3 Почти исчезающее напряжение конденсатора:
u ₁ ≈ 0 В Ход функции f ( u ), с а также .Обратите внимание, что σ ( u ₁/ U ₀) был реализован для учета функции непрерывного переключения [Цветной рисунок можно посмотреть на сайте wileyonlinelibrary.com]
4.4 Эквивалентная цепь для плюса и минуса
u ₁ Как обсуждалось ранее, два случая для и ₁ представляют две разные реализации схемы, когда стремятся к значимым параметрам схемы.Наша цель теперь объединить эти два случая в одну реализацию схемы, которая остается электрической схемой, эквивалентной нелинейной модели Хиндмарша-Роуза, так что требуются только положительные индуктивности и сопротивления. Эти положительные элементы схемы связаны с ранее определенными элементами схемы следующим образом: (13)
Используя элементы положительной цепи, комбинация двух корпусов u ₁> 0 и u ₁ <0 может быть достигнута с помощью переключателей, позволяющих переключаться между сетевой картой и коротким замыканием, так как изображенный на Фигуре 4C.Эти переключатели действуют на основе , и поэтому а также .
Для подхода с сетевой картой и переключателями следует отметить, что это приводит к дополнительному сопротивлению, поэтому схема больше не эквивалентна нелинейной модели Хиндмарша-Роуза. Это дополнительное сопротивление можно увидеть при оценке соответствующего правила сетки. (14а) (14b) (14c) Чтобы сохранить эквивалентную электрическую цепь, мы устраняем это дополнительное сопротивление, изменяя определение сопротивления такой, что (15)
На первый взгляд, модифицированная структура схемы, состоящая теперь из сетевой карты, отличается от моделей на основе проводимости, поскольку она особенно близка к биологии, поскольку сетевая карта является активным компонентом.Однако это может быть биологически мотивировано. В частности, генерация потенциалов действия основана не только на пассивном переносе ионов, но также требует энергии для активного переноса из-за активности, например, ионных насосов, регенерирующих равновесный потенциал. В типичных моделях, основанных на проводимости, это только поверхностно учитывается линейным источником резистивного напряжения, моделирующим ток утечки. ³² Следовательно, сетевая карта, присутствующая в нашей модели схемы, может рассматриваться как более глубокое моделирование активности ионного насоса.
Предложенная теоретическая эквивалентная электрическая схема показывает, что, как правило, для реализации модели Хиндмарша-Роуза требуется только один активный компонент, а именно отрицательный резистор сетевой карты. В принципе, представленная схема также может быть использована для получения практической реализации схемы. В этом контексте переключатели, управляемые напряжением, могут быть реализованы, например, с помощью транзисторов, где каждый переключатель реализован двумя транзисторами, управляющее напряжение которых u ₁ и – u ₁ прикладывается (инвертирующим) буфером. усилитель соответственно.Сетевая карта может быть реализована с использованием операционного усилителя ^{24, 33} или конвейеров тока, ^{, 34,} и нелинейных резисторов. а также может быть реализовано с помощью сумматоров и умножителей. ²⁴ С другой стороны, может быть реализован путем подключения соответствующего нелинейного резистора к мутатору. ³⁵ Поскольку реализация нелинейных схемных элементов в целом довольно сложна, тем не менее, может быть более удобным использовать подход синтеза схем Itoh ²⁴ при стремлении к практической реализации схемы.Этот подход особенно ориентирован на реализуемый синтез схемы, где сначала синтезируется электрическая схема на основе отдельного дифференциального уравнения, а затем упрощается полученная схема.
5 ПАМЯТНАЯ МОДЕЛЬ ГИНДМАРША-РОЗА
В дополнение к оригинальной модели Hindmarsh-Rose, также сообщалось о вариациях этой модели. В этом разделе мы кратко исследуем мемристическую модель Хиндмарша-Роуза, представленную Бао и др., ³⁰, поскольку использование мемристоров предлагает эквивалентную электрическую схему, более близкую к той, что используется в моделях Ходжкина-Хаксли или Морриса-Лекара.Мемристическая модель Хиндмарш-Роуз дает (16) где kx ₁ x ₃ – приложенная извне электромагнитная индукция вновь введенного мемристора, k – соответствующая сила электромагнитной индукции, которая считается положительной, а α – величина коэффициент масштабирования, учитывающий разные временные шкалы. По сравнению с исходной моделью, описанной в уравнении 1, здесь первое и третье дифференциальные уравнения изменены.Основываясь на предыдущих выводах, это указывает на то, что последовательное соединение с постоянной индуктивностью L ₃ изменено, в то время как остальная часть схемы остается неизменной. В частности, третье дифференциальное уравнение представляет собой уравнение состояния идеального мемристора с регулируемым потоком ³⁰, описываемого формулой (17) где φ – поток и обозначает третью переменную состояния. Благодаря этому моделированию, kx ₁ x ₃ описывает ток, связанный с мемристором, благодаря чему можно вывести параллельное соединение мемристора и конденсатора.Полная электрическая схема мемристической модели Хиндмарша-Роуза показана на рисунке 7, где мы снова используем сетевую карту с переключателями. По сравнению со схемой оригинальной модели, последовательное соединение с постоянным индуктором было заменено мемристором. Этот мемристор можно снова рассматривать как модель ионного тока, и, следовательно, полученная общая схема действительно ближе к подходу, основанному на проводимости, как видно из модели Ходжкина-Хаксли и Морриса-Лекара. В этом контексте отсутствие источника напряжения указывает на то, что тип ионов, моделируемый мемристором, имеет равновесный потенциал 0 В.
Эквивалентная электрическая схема мемристической модели Хиндмарша-Роуза
6 РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Давайте теперь смоделируем эквивалентные схемы исходной и мемристической модели Хиндмарша-Роуза, чтобы проверить функциональность предложенных схем. Здесь мы рассматриваем схемы без сетевых адаптеров и переключателей как эталонные, поскольку они прямо эквивалентны набору дифференциальных уравнений. Для этого мы используем наборы параметров, показанные в Таблице A1.Эти наборы параметров представляют собой масштабированную версию параметров, описанных в Barrio et al. ¹⁵ Масштабирование позволяет изменять величины времени, напряжения и тока, изначально заданные значениями s, V и A соответственно, на , а также соответственно, которые являются более разумными величинами как с точки зрения биологии, так и с точки зрения интегральных схем. В качестве параметров нормализации положим , а также , и малая положительная постоянная, обеспечивающая знаменатель а также не становится нулевым выбирается . Кроме того, мы развертываем в качестве замены знаковой функции σ ( u / U ₀) для учета непрерывного переключения, что обеспечивает лучшую числовую стабильность.Здесь, обозначает наклон -функция. Результаты моделирования исходных нелинейных схем замещения без сетевых адаптеров и переключателей получены с помощью LTspice. Результаты для эквивалентных схем с NIC и переключателями получены с использованием решателя ODE Matlab, поскольку LTspice не удалось из-за числовых проблем.
6.1 Оригинальная модель Hindmarsh-Rose
Поведение модели Хиндмарша-Роуза основано на взаимодействии быстрой и медленной подсистем.^{15, 36} Что касается предложенной нами теоретической схемы, быстрая подсистема описывается напряжением конденсатора u ₁ и током индуктора i ₁, а медленная подсистема регулируется динамикой тока индуктора и ₃. Качественное поведение модели Hindmarsh-Rose широко изучалось, например, у Barrio et al., ¹⁵ Shilnikov and Kolomiets, ³⁶ и Innocenti et al ³⁷ и в целом дает начало богатому репертуару нейронов. паттерны стрельбы, такие как шипы и разрывные.Эти исследования также применимы к предлагаемой нами схеме, поскольку она эквивалентна модели Хиндмарша-Роуза, как показано в предыдущих разделах.
Чтобы проверить функциональность нашей схемы, давайте сначала рассмотрим пиковое поведение, которое характеризуется стабильным предельным циклом при наблюдении за фазовым пространством. Соответствующие результаты моделирования показаны в верхнем ряду рисунка 8, где серые кривые показывают результаты эталонного моделирования.
Верхний и нижний ряды показывают результаты моделирования эквивалентной схемы исходной модели Хиндмарша-Роуза для набора параметров пиков и пиков, соответственно.В частности, траектория состояния изображена на (A) и (D), напряжение конденсатора в (B) и (E), а соответствующий поток мощности в правом порту сетевой карты показан на (C) и (F). ). Начальные состояния выбраны так, чтобы , а также . Обратите внимание, что красная и серая кривые показывают результаты для эквивалентной схемы с сетевым адаптером и переключателями и без них, соответственно [цветной рисунок можно увидеть на сайте wileyonlinelibrary.com]
Как видно из рисунка 8A, траектория состояния действительно достигает стабильного предельного цикла после четырех циклов.Это также можно увидеть на Рисунке 8B, где изображено напряжение конденсатора, представляющее мембранный потенциал нейрона, и где после нескольких всплесков достигается стабильная картина срабатывания. Время, необходимое для достижения предельного цикла, представляет собой механизм адаптации частоты срабатывания и является важной особенностью некоторых типов нейронов. ¹⁴ Спайки сами по себе состоят из фазы деполяризации и фазы реполяризации, обозначающих повышение и понижение мембранного потенциала соответственно.Фаза гиперполяризации, указывающая на падение мембранного потенциала ниже его потенциала покоя, что типично для некоторых нейронов, отсутствует. Обратите внимание, что как траектория состояния, так и напряжение на конденсаторе очень хорошо совпадают с результатами эталонного моделирования, за исключением минимальной временной задержки.
Давайте также посмотрим на поток мощности с правой стороны сетевого адаптера, представленный на рисунке 8C, который можно интерпретировать как генерируемую энергию, необходимую для работы ионного насоса.Обычно предполагается, что активность ионного насоса примерно постоянна во время пикового воздействия и, как упоминалось ранее, в первую очередь отвечает за восстановление потенциала покоя. ³² Однако, как видно из результатов моделирования, большая часть энергии генерируется во время реполяризации и только меньшее количество во время фазы деполяризации. Это указывает на то, что в этой модели ионные насосы могут участвовать не только в регенерации потенциала покоя, но также и в возникновении потенциалов действия.
Давайте теперь рассмотрим взрывное поведение как вторую важную схему срабатывания, где мы, в частности, сосредоточимся на прямоугольном всплеске. Это поведение характеризуется периодом всплеска с увеличением интервалов между всплесками во время деполяризации и периодом покоя во время гиперполяризации. ³⁶ Здесь количество всплесков во время периода всплеска совпадает с количеством полных оборотов в течение одного полного цикла, наблюдаемым в фазовом пространстве.³⁶ Результаты моделирования этого поведения изображены в нижней строке рисунка 8, где траектория состояния и напряжение конденсатора показаны на рисунках 8D, E, соответственно. Можно видеть, что напряжение на конденсаторе действительно отображает схему зажигания, состоящую из плато с множеством всплесков до наступления фазы гиперполяризации, где количество всплесков соответствует количеству полных оборотов в течение одного цикла, присутствующему на траектории состояния. Как и раньше, траектория состояния и напряжение конденсатора очень хорошо совпадают с эталонной симуляцией, отмеченной серым цветом, за исключением минимальной временной задержки.В целом, это подтверждает эквивалентность схемы, изображенной на рисунке 5.
Давайте еще раз посмотрим на поток мощности сетевой карты, изображенной на рисунке 8F. Здесь большая часть энергии генерируется во время фазы гиперполяризации, в то время как гораздо меньшее количество генерируется во время фазы реполяризации спайков. Если снова рассматривать NIC как индикатор активности ионного насоса, это означает, что ионные насосы в основном активны во время фазы гиперполяризации и в меньшей степени во время фазы реполяризации.
6.2 Memristive Hindmarsh-Rose модель
Далее мы наблюдаем поведение эквивалентной схемы для мемристивной модели Хиндмарша-Роуза, для чего мы используем параметры, определенные в верхней части таблицы A1. Кроме того, положим а также . Наша цель – проверить работоспособность путем моделирования пикового поведения. Как видно из рисунка 9A, траектория состояния снова показывает стабильный предельный цикл, который поддерживается напряжением конденсатора, показанным на рисунке 9B.Однако, в отличие от исходной модели Hindmarsh-Rose, адаптации частоты всплесков не наблюдается. Как и в случае исходной модели Хиндмарша-Роуза, результаты для траектории состояния и напряжения конденсатора превосходно совпадают с результатами эталонного моделирования, выделенными серым цветом, что подтверждает эквивалентность схемы, изображенной на рисунке 7. Кроме того, с учетом потока мощности NIC, показанный на рисунке 9C, подчеркивает, что большая часть энергии генерируется во время реполяризации и только меньшее количество во время деполяризации.Если снова интерпретировать NIC как индикатор активности ионного насоса, это означает, что они в основном активны во время реполяризации, что совпадает с предыдущими результатами.
Результаты моделирования эквивалентной схемы мемристивной модели Хиндмарша-Роуза. Траектория состояния изображена на (A), напряжение конденсатора на (B), а соответствующий поток мощности в правом порту сетевой карты показан на (C). Начальные состояния выбраны так, чтобы а также .Обратите внимание, что красные и серые кривые показывают результаты для эквивалентной схемы с сетевым адаптером и переключателями и без них, соответственно [Цветной рисунок можно увидеть на сайте wileyonlinelibrary.com]
7 ЗАКЛЮЧЕНИЕ И БУДУЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
В данной работе мы рассмотрели трехмерную модель Хиндмарша-Роуза, а также мемристивный вариант этой модели с целью синтеза теоретической эквивалентной электрической схемы. С этой целью мы линеаризовали модель Хиндмарша-Роуза, что позволило применить систематический подход к синтезу схем.В частности, мы вывели линейную схему на основе соответствующей модели в пространстве состояний. Затем эта схема была расширена до нелинейной схемы за счет использования структурного равенства линейной и нелинейной схемы. Результирующая схема в целом хорошо интерпретируется, поскольку она структурно подобна моделям на основе проводимости, таким как модели Ходжкина-Хаксли или Морриса-Лекара. В частности, он состоит из емкости, учитывающей мембранный потенциал, дополнительных параллельных межсоединений, моделирующих ионные токи, и сетевого адаптера, который можно интерпретировать как более глубокое моделирование активности ионного насоса.Эта хорошая интерпретируемость позволяет проводить исследование модели Хиндмарша-Роуза на основе схем. В частности, в будущих исследованиях можно будет изучить, как отдельные элементы схемы вносят вклад в общую биологическую функциональность, позволяя упростить схему при сохранении основной функциональности. Благодаря этому предлагаемые схемы замещения могут служить отправной точкой для энергоэффективных аппаратных реализаций реальных биологических нейронных сетей на основе модели Хиндмарша-Роуза.Результаты моделирования подтвердили, что представленные схемы действительно эквивалентны, в то время как поток мощности сетевого адаптера, кроме того, предполагает, что в этой модели активность ионного насоса преимущественно присутствует во время фазы реполяризации или гиперполяризации.
БЛАГОДАРНОСТИ
Эта работа финансировалась Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, Немецкий исследовательский фонд) – ID проекта 434434223 – SFB 1461.
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы заявляют об отсутствии потенциального конфликта интересов.
.

Упрощение электрических цепей онлайн: Расчет электрической цепи постоянного тока

Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Электротехника. Методы расчёта электрических цепей. (лекция 4)

1. Конспект лекций по электротехнике Подготовлен: Степановым К.С., Беловой Л.В., Кралиным А.А., Панковой Н.Г. Кафедра теоретической и общей элект

2. Методы расчёта электрических цепей

4. Расчёт простых цепей

5. Пусть требуется определить все токи в такой цепи.

6. Для этого будем упрощать схему в следующей последовательности.

7. R(4-8)= R678(R4+R5)/(R4+R5+R876)

11. Метод наложения или суперпозиции

12. Метод наложения или суперпозиции

13. Метод наложения или суперпозиции

14. Пусть требуется определить токи в такой цепи

15. Преобразуем схему к виду 1 и определим токи в ветвях I’1,I’2,I’3,I’4,I’5.

16. Преобразуем схему к виду 2 и определим токи в ветвях I”1,I”2,I”3,I”4,I”5.

17. Преобразуем схему к виду 3 и определим токи в ветвях I”’1,I”’2,I”’3,I”’4,I”’5.

19. Расчёт разветвлённых цепей с помощью законов Кирхгофа.

20. Алгоритм расчёта

21. Алгоритм расчёта

22. Алгоритм расчёта

23. Пример. Определить токи в ветвях схемы по законам Кирхгофа.

24. 1. Упрощаем элементарные цепи. Для этого преобразуем схему.

25. В этой схеме источник тока J5 заменён на источник эквивалентной ЭДС E5экв (см.лек.3)

26. Составим уравнения по первому и второму законам Кирхгофа

27. Запишем матрицу коэффициентов и столбец свободных членов

28. Благодарю за внимание

Литература по ТОЭ, учебники по ТОЭ, методички по ТОЭ, задачники по ТОЭ

14. Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник | 9. Анализ цепей постоянного тока | Часть1

14. Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник

Рекомендации по решению нетрадиционных задач на расчет электрических цепей постоянного тока

Решатель цепей

Решатель цепей

Введение

Шаг изменения

Добавление элементов

Вращающиеся элементы

Редактирование элементов

Элементы проводки

Удаление элементов

Сохранение схемы

Сохранение сеансов

Основы

Строка меню

Решатель цепей

Лицензионное соглашение конечного пользователя

Решатель цепей

Авторские права (c) Phasor Systems

1. ЛИЦЕНЗИЯ

2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

3. ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОЕ СОГЛАШЕНИЕ

3.1 Использование

3.2 Ограничения использования

3.3 Ограничение авторских прав

3.4 Ограничение ответственности

3.5 Гарантий

3.6 Применимое право

3.7 Прекращение действия

4. ОТКАЗ ОТ ГАРАНТИИ

5. СОГЛАСИЕ НА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДАННЫХ

Построение и моделирование простой схемы – MATLAB и Simulink

Построить цепь онлайн

‐ Hind Эквивалентная электрическая цепь модель – Ochs – – Международный журнал теории схем и приложений

1 ВВЕДЕНИЕ

Добавить комментарий Отменить ответ