определение, формулы, правило левой руки

В статье расскажем про магнитную силу Лоренца, как она действует на проводник, рассмотрим правило левой руки для силы Лоренца и момент силы действующий на контур с током.

Сила Лоренца — это сила, которая действует на заряженную частицу, падающую с определенной скоростью в магнитное поле. Величина этой силы зависит от величины магнитной индукции магнитного поля B, электрического заряда частицы q и скорости v, с которой частица падает в поле.

То, как магнитное поле B ведет себя по отношению к нагрузке полностью отличается от того, как это наблюдается для электрического поля Е. Прежде всего, поле B не реагирует на нагрузку. Однако когда нагрузка перемещается в поле B, появляется сила, которая выражается формулой, которую можно рассматривать как определение поля B:

Таким образом, видно, что поле B выступает в качестве силы, перпендикулярной к направлению вектора скорости V нагрузок и направление вектора B. Это можно проиллюстрировать на диаграмме:

На диаграмме q положительный заряд!

Единицы поля B могут быть получены из уравнения Лоренца. Таким образом, в системе СИ единица B равна 1 тесла (1T). В системе CGS полевой единицей является Гаусс (1G). 1T = 104G

Движение заряда в поле B показано на анимации

Для сравнения показана анимация движения как положительного, так и отрицательного заряда.

Когда поле B охватывает большую площадь, заряд q, движущийся перпендикулярно направлению вектора B, стабилизирует свое движение по круговой траектории. Однако, когда вектор v имеет компонент, параллельный вектору B, тогда путь заряда будет спиралью, как показано на анимации

Сила Лоренца на проводник с током

Сила, действующая на проводник с током, является результатом силы Лоренца, действующей на движущиеся носители заряда, электроны или ионы. Если в разделе направляющей длиной l, как на чертеже

полный заряд Q движется, тогда сила F, действующая на этот сегмент, равна

Частное Q / t является значением протекающего тока I и, следовательно, сила, действующая на участок с током, выражается формулой

Чтобы учесть зависимость силы F от угла между вектором B и осью отрезка, длина отрезка l была задана характеристиками вектора.

Только электроны движутся в металле под действием разности потенциалов; ионы металлов остаются неподвижными в кристаллической решетке. В растворах электролитов анионы и катионы подвижны.

Правило левой руки сила Лоренца

Правило левой руки сила Лоренца — определяющее направление и возврат вектора магнитной (электродинамической) энергии.

Если левая рука расположена так, что линии магнитного поля направлены перпендикулярно внутренней поверхности руки (чтобы они проникали внутрь руки), а все пальцы — кроме большого пальца — указывают направление протекания положительного тока (движущаяся молекула), отклоненный большой палец указывает направление электродинамической силы, действующей на положительный электрический заряд, помещенный в это поле (для отрицательного заряда, сила будет противоположная).

Второй способ определения направления электромагнитной силы заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. При таком расположении указательный палец показывает направление линий магнитного поля, направление среднего пальца — направление движения тока, а также направление большого пальца силы. 

Момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле

Момент силы, действующей на контур с током в магнитном поле (например, на проволочную катушку в обмотке электродвигателя), также определяется силой Лоренца. Если петля (отмеченная на схеме красным цветом) может вращаться вокруг оси, перпендикулярной полю B, и проводит ток I, то появляются две неуравновешенные силы F, действующие в стороны от рамы, параллельной оси вращения.

Момент этих сил М

Определим вектор магнитного момента контура

Теперь мы можем сохранить крутящий момент в виде

Эти силы, действующие на элементы петли перпендикулярно оси вращения, направлены и взаимно компенсируются.

meanders.ru

Формула силы Лоренца в физике

Определение и формула силы Лоренца

Определение

Сила , действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, равная:

называется силой Лоренца (магнитной силой).

Исходя из определения (1) модуль рассматриваемой силы:

где – вектор скорости частицы, q – заряд частицы,
– вектор магнитной индукции поля в точке нахождения заряда,
– угол между векторами
и
. Из выражения (2) следует, что если заряд движется параллельно
силовым линиям магнитного поля,то сила Лоренца равна нулю. Иногда силу Лоренца стараясь выделить, обозначают, используя индекс:

Направление силы Лоренца

Сила Лоренца (как и всякая сила) – это вектор. Ее направление перпендикулярно вектору скорости
и вектору
(то есть перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы скорости и магнитной
индукции) и определяется правилом правого буравчика (правого винта) рис.1 (a). Если мы имеем дело с отрицательным зарядом,
тонаправление силы Лоренца противоположно результату векторного произведения
(рис.1(b)).

вектор направлен перпендикулярно плоскости рисунков на нас.

Следствия свойств силы Лоренца

Так как сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно направлению скорости заряда, то ее работа над частицей равна нулю. Получается,
что воздействуя на заряженную частицу при помощи постоянного магнитного поля нельзя изменить ее энергию.

Если магнитное поле однородно и направлено перпендикулярно скорости движения заряженной частицы, то заряд под воздействием
силы Лоренца будет перемещаться по

www.webmath.ru

Сила Лоренца и ее воздействие на электрический заряд

Электрические заряды, движущиеся в определенном направлении, создают вокруг себя магнитное поле, скорость распространения которого в вакууме равно скорости света, а в других средах чуть меньше. Если движение заряда происходит во внешнем магнитном поле, то между внешним магнитным полем и магнитным полем заряда возникает взаимодействие. Так как электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, то сила, которая будет действовать в магнитном поле на проводник с током, будет являться результатом отдельных (элементарных) сил, каждая из которых прикладывается к элементарному носителю заряда.

Процессы взаимодействия внешнего магнитного поля и движущихся зарядов исследовались Г. Лоренцом, который в результате многих своих опытов вывел формулу для расчета силы, действующей на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Именно поэтому силу, которая действует на движущийся в магнитном поле заряд, называют силой Лоренца.

Сила, действующая на проводник стоком (из закона Ампера), будет равна:

По определению сила тока равна I = qn (q – заряд, n – количество зарядов, проходящее через поперечное сечение проводника за 1 с). Отсюда следует:

Где: n0 – содержащееся в единице объема количество зарядов, V – их скорость движения, S – площадь поперечного сечения проводника. Тогда:

Подставив данное выражение в формулу Ампера, мы получим:

Данная сила будет действовать на все заряды, находящиеся в объеме проводника: V = Sl. Количество зарядов, присутствующих в данном объеме будет равно:

Тогда выражение для силы Лоренца будет иметь вид:

Отсюда можно сделать вывод, что сила Лоренца, действующая на заряд q, который двигается в магнитном поле, пропорциональна заряду, магнитной индукции внешнего поля, скорости его движения и синусу угла между V и В, то есть:

За направление движения заряженных частиц принимают направление движения положительных зарядов. Поэтому направление данной силы может быть определено с помощью правила левой руки.

Сила, действующая на отрицательные заряды, будет направлена в противоположную сторону.

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости V движения заряда и поэтому работу она не совершает. Она изменяет только направление V, а кинетическая энергия и величина скорости заряда при его движении в магнитном поле остаются неизменными.

Когда заряженная частица движется одновременно в магнитном и электрическом полях, на него будет действовать сила:

Где Е – напряженность электрического поля.

Рассмотрим небольшой пример:

Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 3,52∙103 В, попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Радиус траектории r = 2 см, индукция поля 0,01 Т. Определить удельный заряд электрона.

Решение:

Удельный заряд – это величина, равная отношению заряда к массе, то есть e/m.

В магнитном поле с индукцией В на заряд, движущийся со скоростью V перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца FЛ = BeV. Под ее действием заряженная частица будет перемещаться по дуге окружности. Так как при этом сила Лоренца вызовет центростремительное ускорение, то согласно 2-му закону Ньютона можно записать:

Кинетическую энергию, которая будет равна mV2/2, электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля (А = eU), подставив в уравнение получим:

Преобразовав эти соотношения и исключив из них скорость, получим формулу для определения удельного заряда электрона:

Подставив исходные данные, выраженные в СИ, получим:

Проверяем размерность:

И кому интересно — видео о движении заряженных частиц:

elenergi.ru

Силы Лоренца. Есть ли они на самом деле?

<— Этот удивительный мир

Силы Лоренца, что это такое?  И что об этом говорит академическая наука? Г. Лоренцу принадлежит высказывание о том, что магнитное поле электрического тока можно рассматривать как поле создаваемое движущимися зарядами. С этим утверждением можно  согласиться с небольшим уточнением, которое не влияет на физический смысл этого утверждения.

Приведенное высказывание подтверждено многочисленными опытами и оно справедливо не только для проводников с током, но и для постоянных магнитов. Оно также не противоречит моей альтернативной точке зрения о существовании вблизи магнита или проводника с током магнитного поля, представляющего собой интерференционную картину из МСЛ этого поля. Интерференционная картина образована излучением микромагнитных волн микро источниками в микроструктуре магнита или проводника с током. Магнитные поля представляют собой совокупность (сумму) этих МСЛ. Далее необходимо уточнить, что интерференционная картина МСЛ говорит о том, что магнитное поле вокруг магнита, соленоида или проводника с током не может быть однородным, а представляет собой области, в которых наблюдаются максимумы и минимумы интенсивности (напряженности) магнитного поля, что и подтверждается проявлением МСЛ с помощью железных опилок.

Не вызывает сомнения, что все процессы взаимодействия с участием магнитных полей связаны с микро зарядами (микро магнитами), но с точки зрения физического смысла магнитное поле может воздействовать не на сам заряд, а на его микро магнитное поле посредством микро МСЛ.

Другая гипотеза Г. Лоренца говорит о том, что силы, с которыми магнитное поле действует на проводники с током, являются силами, действующими на движущие заряды (электроны или ионы), составляющие этот ток. Эти силы называют силами Лоренца. На мой взгляд, приведенное утверждение недостаточно корректно отражает физический смысл взаимодействия внешних магнитных полей (ВМП) и проводников с током.

В качестве доказательства существования сил Лоренца приводится большое количество опытов, якобы подтверждающих существование этих сил. Рассмотрим некоторые из этих опытов, которые приводятся во многих статьях и учебниках, как фундаментальные опыты, «неопровержимо» подтверждающие гипотезу Лоренца.

Рис. 1

Первый опыт (рис.1) заключается в отклонении пучка электронов (катодные лучи) в электронно-лучевой трубке под действием магнитного поля. Идея опыта состоит в том, что из катода электронно-лучевой трубки излучается пучок электронов. На пути электронного пучка и перпендикулярно его направлению создается магнитное поле. Попадая в это поле, электроны отклоняются в одну или другую сторону в зависимости от полярности магнитного поля.

В классической физике это отклонение объясняется тем, что на электроны, движущиеся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно направлению движения этого пучка и направлению напряженности ВМП. Направление этой силы определяют по правилу левой руки.

Возникает вопрос, что же такое сила Лоренца? В чем ее физический смысл? Попробуем ответить на этот вопрос с моей альтернативной точки зрения.

В ранее опубликованных мной на сайте статьях проводилась идея о том, что магнитное поле может взаимодействовать только с другим магнитным полем. Это взаимодействие может осуществляться только посредством МСЛ. При этом многочисленные опыты показывают, что ток не может существовать отдельно от магнитного поля. Поэтому, когда говорят об отклонении электронного пучка (катодные лучи) в электронно-лучевой трубке магнитным полем, то нужно иметь в виду, что электроны – это микро магниты с микро  МСЛ. ВМП создает собственное магнитное поле (СМП) этого пучка электронов и посредством МСЛ отклоняет этот пучок в направлении перпендикулярном движению этого пучка в одну сторону, а при изменении полярности (направления) ВМП отклоняет пучок электронов в трубке в противоположную сторону. Из этого следует, что в рассматриваемом эксперименте никаких других сил, действующих на пучок электронов кроме сил магнитного притяжения нет, т.е. нет сил Лоренца, о которых говорит нам академическая наука.

Рис. 2

Рассмотрим другой опыт (рис.2), в котором заряды движутся вдоль радиусов сосуда, содержащего электролит. Внешнее магнитное поле организовано так, что оно направлено вверх перпендикулярно к направлению движения зарядов в сосуде. В опыте обнаруживается, что весь электролит начинает вращательное движение вдоль (в направлении) стрелки. Если изменить полярность магнитного поля или направление движения зарядов в электролите, то движение электролита в сосуде изменится на противоположное. С классической точки зрения силы Лоренца стремятся перемещать заряды в горизонтальном направлении по окружности перпендикулярно радиусу сосуда. Это объясняется тем, что под действием сил Лоренца непосредственно на заряды (ионы, электроны) последние приходят в столкновение с молекулами электролита, В результате столкновения с молекулами электролита и за счет трения между ними движется вся жидкость. Что касается движения электролита из-за столкновения и трения между зарядами и молекулами электролита, то с этим трудно не согласиться.

 С моей точки зрения этот опыт не доказывает существование каких-либо сил, действующих непосредственно на заряды в электролите, а не на их микро МСЛ.

На самом деле вдоль всей замкнутой электрической цепи присутствует СМП (см. опыт Эрстеда). Это СМП непрерывно во всей замкнутой электрической цепи, включая источник тока. Следовательно, и в электролите присутствует СМП, образованное движущимися зарядами электролита. Всякое магнитное поле, как уже говорилось ранее, характеризуется наличием у микро или макро магнита или проводника с током МСЛ. Таким образом, ВМП и СМП зарядов электролита взаимодействуют посредством этих МСЛ, что приводит к их притяжению или отталкиванию. В результате заряды перемещаются в направлении перпендикулярном направлению ВМП, что и приводит к движению в этом направлении всего электролита в целом. Следовательно, и в этом случае сил Лоренца не существует.

Рис. 3

Еще один фундаментальный опыт в подтверждение существования сил Лоренца был проведен Эйхенвальдом (рис.3). В этом опыте металлический диск вращается в магнитном поле подковообразного магнита. Кромка диска соприкасается с ртутью. Один проводник от источника питания подключен к ванночке с ртутью, а второй к оси диска. При включении рубильника диск начинает вращаться. Если изменить направление тока, то диск будет вращаться в противоположную сторону. Академическая наука также объясняет это вращение силами Лоренца, которые действуют на заряды (в данном случае электроны), при этом электроны якобы движутся в направлении перпендикулярном направлению магнитного поля и, за счет столкновения с атомами диска, перемещают этот диск в том или ином направлении.

С моей точки зрения силы Лоренца здесь ни причем. Происходят те же самые процессы, что и описанные выше. При включении источника тока в замкнутой электрической цепи, включая ванночку с ртутью и диск, возникает СМП, МСЛ которого взаимодействуют  с ВМП магнита. В результате этого взаимодействия диск начинает вращаться. И никакие другие силы, кроме сил магнитного притяжения или отталкивания, на диск не действуют.

То же самое происходит при воздействии магнитного поля постоянного магнита на проводник или виток с током при их относительном движении. Вначале, в витке индуцируется  СМП при помощи ВМП, а уже затем ВМП взаимодействует с СМП посредством их МСЛ.

Аналогичное объяснение применимо и к рамке-витку с током в магнитном поле подковообразного магнита, которое является внешним магнитным полем по отношению к рамке-витку. Вращающий момент создается в результате взаимодействия ВМП подковообразного магнита и СМП проводников рамки посредством их МСЛ. Один проводник рамки втягивается, а второй выталкивается из магнита, а рамка стремится при этом установиться параллельно направлению ВМП. Создание вращательного момента рамки опять же возникает в результате взаимодействия СМП и ВМП постоянного магнита посредством их МСЛ. Такое же взаимодействие магнитных полей подтверждает  предыдущий опыт, в котором проводник с током втягивается или выталкивается из подковообразного магнита.

Из вышесказанного следует, что с точки зрения физического смысла никаких сил Лоренца в природе не существует.

Любые силы, возникающие при взаимодействии магнитов и проводников с током между собой, есть силы притяжения или отталкивания магнитных полей посредством их МСЛ.

<— Магнитные действия электрического тока

prompatent.ru

ЛОРЕНЦА СИЛА — это… Что такое ЛОРЕНЦА СИЛА?

— сила, действующая на точечный электрич. заряд во внешнем эл.-магн. поле. Выражение для Л. с. было получено в кон. 19 в. X. А. Лоренцем путём обобщения опытных данных. В Гаусса системе единиц Л. с. F определяется выражением

где Е — напряжённость электрич. поля, В магн. индукция, q — величина заряда, v — его скорость относительно системы координат, в к-рой вычисляются величины F, Е и В. Первый член в (1) — сила, действующая на заряд в электрич. поле, второй — в магн. поле. Магн. часть Л. с. подобна силе Кориолиса в механике (если поле В сопоставить с вектором угл. скорости соответствующей системы отсчёта) — она действует лишь на движущийся заряд в направлении, перпендикулярном его скорости, и, т. о., не совершает работы над зарядом, оставляя неизменной его энергию и меняя лишь направление импульса.

Во взаимно ортогональных однородных статич. электрич. и магн. полях при существует класс движений заряж. частиц, для к-рых Л. с. обращается в нуль,- это движения с пост. скоростью

где скорость V0 произвольна. Скорость наз. скоростью дрейфа заряж. частиц в скрещённых Е-, B- полях. Соотношение (2) определяет также скорости инерциальных систем отсчёта, в к-рых в соответствии с преобразованиями Лоренца для эл.-магн. поля электрич. поле обращается в нуль.

Лит.: Лоренц Г. А., Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, пер. с англ., 2 изд., М., 1956; Беккер Р., Электронная теория, пер. с нем., Л.-М., 1936; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд., М.. 1988. М. А. Миллер, Е. В. Суворов.


Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.
Главный редактор А. М. Прохоров.
1988.

dic.academic.ru

Что такое сила Лоренца

Что такое сила Лоренца? Представим себе некую среду, которую пронизывают линии напряженности электромагнитного поля. Если поместить в этой области любой электрический заряд (это может быть как элементарная частица, так и заряженное тело), то на него будет оказываться воздействие F, называемое «сила Лоренца». Один из ключевых моментов – это наличие у частицы ускорения. Другими словами, заряд подвижен. Существует формула для численного определения ее действующего значения:

F = Q*(E+((1/c)*v)*B),

где Q – заряд; E – напряженность электрического поля; B – напряженность магнитного поля; v – скорость частицы, несущей заряд; c – постоянная скорости света.

Это лишь одно из представлений. Существует более сложное ее написание, позволяющее определить, чему равна сила Лоренца, направление векторов и их потенциалы также учитываются.

Как уже указывалось (и видно из формулы), обязательным условием является движение. Дело в том, что при движении заряда благодаря его взаимодействию с полем возникает ЭДС (электродвижущая сила). Причем совершенно не важно, какова природа воздействия, инициировавшего движение (гравитационное, действие зарядов друг на друга и пр.).

По сравнению с другими воздействиями, сила Лоренца непосредственно взаимосвязана с выводами Ленца и подчиняется его Правилу. Напомним суть последнего. Действие, оказываемое электродвижущей силой на перемещающийся в поле заряд, всегда ориентируется таким образом (это векторная величина), чтобы предотвратить любые изменения в ускорении.

Можно сказать, что сила Лоренца определяется кулоновским взаимодействием зарядов и двух добавочных составляющих, связанных с движением – воздействия магнитной силы и электрического поля. Обычно для пояснения происходящих процессов используют следующую модель: в магнитном поле с векторами индукции B существует отрезок проводника длиной L и площадью сечения S, по которому протекает электрический ток I. Последний непосредственно зависит от количества носителей заряда Q, проходящих по единице объема за определенное время (то есть, со скоростью v). Отсюда, искомая сила (Лоренца) представляет собой отношение внешней силы, оказывающей воздействие на каждый носитель заряда в рассматриваемом объеме проводника к количеству зарядов.

Если рассматривать векторные величины, то лоренцова сила всегда перпендикулярно направлена к направлениям скорости и индукции. Можно очень просто определить ее ориентированность, если воспользоваться известным правилом левой руки. Для этого следует мысленно ладонь левой руки разместить рядом с проводником так, чтобы четыре пальца показывали направление, в котором протекает электрический ток, а вектор индукции поля был перпендикулярно направлен в ладонь. В результате большой палец (прямой угол с остальными) будет указывать на вектор силы, оказывающей действие на заряды. Одна из особенностей данной силы состоит в том, что она изменяет лишь направление вектора скорости каждой заряженной частицы, при этом не изменяя энергию движения (кинетическую энергию).

Через время после открытия было найдено и применение силы Лоренца. Одно из наиболее известных – это ее проявление в эффекте Холла. Именно благодаря ей в данном явлении происходит смещение зарядов и появление потенциала на проводящей пластине (ленте). Эффект Холла широко применяется в различных измерительных приборах и датчиках. Также стоит отметить принцип работы кинескопов ЭЛТ, в которых используется отклоняющее воздействие направленного магнитного поля на движущуюся заряженную частицу: излучаемые электродами («пушками») на покрытую люминофором поверхность электроны отклоняются в точки с известными координатами как раз благодаря взаимодействию линий напряженности поля и заряда движущихся частиц.

fb.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о