Содержание

«Сила Ампера и сила Лоренца»

1. Организационный момент. Приветствие. Проверка готовности обучающихся к работе.

2. Этап подготовки обучающихся к активному и сознательному усвоению знаний (целепологание и мотивация) В ходе беседы помогает сформулировать тему и цель занятия. Помогает сформулировать план занятия.

3. Актуализация знаний:

1. Чем порождается магнитное поле?

2.Что понимают под силовыми линиями магнитного поля?

3.Каким образом можно определить направление силовых линий магнитного поля?

4.Какая сила называется силой Ампера? Запишите на доске формулу для расчёта Силы Ампера.

6.Запишите на доске формулу для расчёта Силы Лоренца

7. Как находят направление силы Лоренца?

4. Формирование умений.

1.В магнитном поле с индукцией 5 Тл движется электрон со скоростью 104 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Чему равен модуль силы, действующей на электрон со стороны магнитного поля?

2.Определите по правилу левой руки направление силы Ампера.

Хочу обратить ваше внимание на то, что любое физическое явление и открытие имеют широкое применение в повседневной жизни.

Именно Амперу пришла идея о том, что комбинацией проводников и магнитных стрелок можно создать устройство, которое предаёт информацию на расстояние. Однако широкое распространение электромагнитный телеграф приобрёл после того, как Самюэль Морзе создал более удобный аппарат и, главное, разработал двоичную азбуку, состоящую из точек и тире, которая так и называется “Азбука Морзе”

До 34-х лет Сэмюэль Морзе был крайне далек от техники. Он увлекался живописью.

Натолкнуло Морзе на мысль создать быстрый способ передачи информации печальное событие. Он не успел застать в живых больную жену. Это событие так потрясло Морзе, что он решил создать такую систему, с помощью которой можно было передавать сообщения на дальние расстояния. Однако на это ушло больше десяти лет.

Однажды на корабле он увидел фокусы. Провод под напряжением подносили к компасу, и его стрелка начинала крутиться. Художник тут же нарисовал схему будущего телеграфа.Реализовать свою идею ему помог промышленник Стив Вейл и сын Вейла Альфред . Вейл он дал на разработки и опыты деньги и помещение. Помощником у Морзе стал сын Вейла. И в результате упорного в 1844 году был послан первый сигнал длиной 1700 футов, текст которого был таким: «Дивны дела твои, Господи!».

Сейчас работаем в группах. Вы радисты. У каждой группы своя азбука. С ее помощью вы должны прочитать фразу. Для этого надо решить задачи.( 5 баллов за работу)

Зашифрованная фраза:

Без связи не продержится пехота

И танки в бой без связи не пойдут

Такая брат у нас с тобой работа

Не зря нас нервом армии зовут

Пускай врагу коварно не иметься

Но знает даже самый злейший враг

Пока в груди связиста сердце бьется

Греметь на магистрали будет связь

Действительно, песня эта была особо популярна у бойцов и офицеров.  

Азбука Морзе наибольшее применение нашла в военных структурах.

Хочу заметить, что связист в армии – профессия невероятно ответственная, и столь же опасная.

Управление войсками без надежных средств связи просто немыслимо – подразделения нельзя оперативно собрать в ударный кулак или эффективно руководить ими на поле боя. Пехота, артиллерия и гвардейские минометчики в основном использовали проводные телефоны, а танковые войска, авиация и ВМФ активно осваивали радиосвязь.

Радиосвязь и полевая телефонная связь во время Второй мировой войны привнесли много нового в тактику управления войсками. Тактика глубоких прорывов, наступления крупных механизированные соединений, выброса воздушных десантов в тыл противника – все эти мероприятия требовали обеспечения войск надежной связью с командованием.

«Спасибо за подвиг» – говорим мы ветеранам Великой Отечественной войны, труженикам тыла и всем тем, кто погиб, защищая нашу Родину.

И мы должны быть достойны наших предков. Должны хорошо учиться и делать новые открытия

Самостоятельная работа :

Для того чтобы делать открытия надо иметь хорошие знания, закрепим их тестом который у вас на столе.

Ответе на вопросы теста.

Тест по теме: «Сила Ампера. Сила Лоренца».

1. На рис. показан проводник с током, помещённый между полюсами магнита. Укажите направление силы Ампера

А) Г) У)

2. Заряженная частица движется в магнитном поле, направление которого указано точками, если линии магнитной индукции направлены к читателю, или крестиками, если они направлены за чертёж. Определить направление силы Лоренца.

р) к) л)

3. Как изменить магнитное поле катушки с током, имея в своем распоряжении железный стержень, диаметр которого чуть меньше диаметра ее отверстия? Как оно изменится при этом?

С) Положить стержень рядом с катушкой; усилится
Х) Вставить стержень в катушку; ослабнет
А) Вставить стержень в катушку; усилится

Тест по теме: «Сила Ампера. Сила Лоренца».

1.На рис. показан проводник с током, помещённый между полюсами магнита, и указано направление силы Ампера. Укажите полюсы магнита.

К) У) С)

3. Заряженная частица движется в магнитном поле, направление которого указано точками, если линии магнитной индукции направлены к читателю, или крестиками, если они направлены за чертёж. Определить направление силы Лоренца.

В)

А) Р)

8. Как взаимодействуют одноименные полюсы магнитов?

А) Отталкиваются друг от друга
Р) Притягиваются друг к другу
В) Они не взаимодействуют

Кто получил слово «УРА» в листе самооценки ставит 3 балла, соответственно сколько букв на нужном месте столько баллов.

5. Подведение итогов урока. Анализ результатов. Рефлексия учащихся.

Просуммируйте баллы и переведите в оценку. Поставьте в дневник.

Оцените каждый вид деятельности. Кто желает озвучить, что у него получилось.

1.Лист самооценки знаний ученика .——————————————–

Оценка за урок:

Больше 10-9 б – 5

6-8 б – 4

5-3 б – 3

Меньше 3 б – 2

Оцениваемые виды деятельности

Система оценивания: оценить каждый вид деятельности

«2» – согласен,

«1» – не совсем так,

«0» -не согласен

Активно участвую в обсуждении вопросов и задач.

Ясно и кратко формулирую свою позицию.

Решаю задачи быстро и правильно.

Могу объяснить решение задачи и помочь одноклассникам.

Знаю все формулы и единицы измерения.

Могу работать самостоятельно и в группе.

Могу правильно оценить свою работу и работу одноклассников.

Участвую в подведении итогов урока.

Расшифровка:

0-4  Минимальный, или не вносил вклад;

5-8 Среднее число;

9-12   Выше среднего числа;

13-16  Выдающийся.

6. Этап информации обучающегося о домашнем задании.

Ваше домашнее задание: решить к следующему занятию

1уровень упр33 (3-5) стр.157

2 уровень задание огэ по теме (для тех кто сдает огэ)

Дополнительное задание: Написать азбукой Морзе:«Дивны дела твои, Господи!».

Сила Ампера Сила Лоренца – презентация онлайн

1. Сила Ампера Сила Лоренца

5. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ

6. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Сила, действующая на проводник с
током в магнитном поле,
называется силой Ампера.
Сила действия однородного магнитного поля на
проводник с током прямо пропорциональна силе
тока, длине проводника, модулю вектора
индукции магнитного поля, синусу угла между
вектором индукции магнитного поля и
проводником:
F=B.I.ℓ. sin α — закон Ампера.

7. Сила Ампера

8.

Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая Направление
силы
Ампера
(правило левой руки) Если левую
руку расположить так, чтобы
перпендикулярная составляющая
вектора В входила в ладонь, а
четыре вытянутых пальца были
направлены по направлению тока,
то отогнутый на 90° большой
палец покажет направление силы,
действующей на проводник с
током.

9. Правило левой руки

3.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ:
3.

12. Какая стрелка укажет направление силы Ампера?

КАКАЯ СТРЕЛКА УКАЖЕТ
НАПРАВЛЕНИЕ СИЛЫ АМПЕРА?

13. Определите направление силы Ампера

ОПРЕДЕЛИТЕ НАПРАВЛЕНИЕ СИЛЫ
АМПЕРА

14. Задача

ЗАДАЧА
Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник
с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН?
Сила тока в проводнике 25 А.
Проводник расположен перпендикулярно
вектору индукции магнитного поля.
Действие магнитного поля на
рамку с током
На рамку действует пара сил, в результате чего она
поворачивается.
Направление вектора силы – правилу левой руки.
F=BIlsinα=ma
M=Fd=BIS sinα – вращающий момент
Принцип действия электродвигателя
Простейший электродвигатель
работает только на постоянном
токе (от батарейки). Ток проходит
по рамке, расположенной между
полюсами постоянного магнита.
Взаимодействие магнитных полей
рамки с током и магнита заставляет
рамку поворачиваться. После
каждого полуоборота коллектор
переключает контакты рамки,
подходящие к батарейке, и поэтому
рамка вращается.

17. Устройство электродвигателя

Вращающаяся часть
электрической машины
называется ротором
(или якорем),
а неподвижная – статором.
В простом электродвигателе
постоянного тока блок
катушки служит ротором,
а постоянный магнит статором.

18. Электродвигатель

20.

Сила Лоренца • Магнитное поле
действует только на
движущийся заряд.
• Силой Лоренца
называют силу Fл,
действующую в
магнитном поле на
электрический заряд q,
движущийся в
пространстве со
скоростью .

21. Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца:

22. Сила Лоренца

Направление силы Лоренца
определяется правилом левой руки
Если
левую
руку
расположить так, чтобы
перпендикулярная
составляющая
вектора
В
входила
в
ладонь, а четыре вытянутых
пальца были направлены
по направлению скорости
положительно заряженной
частицы,
то
отогнутый
на 90° большой палец
покажет направление силы
Лоренца.

24. Правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Сила, действующая на отрицательный заряд будет направлена в

Правило
левой
руки
сформулировано
для
положительной частицы.
Сила, действующая на
отрицательный
заряд
будет
направлена
в
противоположную
сторону
по
сравнению
с
положительным.
• При движении
заряженной частицы в
магнитном поле сила
Лоренца работы не
совершает.
• Поэтому модуль
вектора скорости при
движении частицы не
изменяется.

26. Если вектор v частицы перпендикулярен вектору В, то частица описывает траекторию в виде окружности: 

Если вектор v частицы
перпендикулярен вектору В, то
частица описывает траекторию в виде окружности:
Роль центростремительной силы играет сила Лоренца

27. Движение заряженной частицы в магнитном поле перпендикулярно B

28. При этом радиус окружности: 

При этом радиус окружности:
а период обращения
:
не зависит от радиуса окружности!

29. Движение заряженной частицы в магнитном поле под углом к B

• Такая частица будет двигаться
в однородном магнитном поле по
спирали.
• При этом радиус спирали R
зависит от модуля
перпендикулярной магнитному
полю составляющей υ┴ а шаг
спирали p – от модуля
продольной составляющей υ||

30. Применение силы Лоренца

31. Циклотрон.

32. Циклотрон.

• Период обращения частицы
в однородном магнитном
поле равен
• Циклотронная частота не
зависит от скорости
• Заряженная частица
ускоряется электрическим
полем, а удерживается на
траектории магнитным
полем.

33. Электронно-лучевая трубка.

34. Селектор скоростей.

• Частицы движутся в скрещенных однородных
электрическом и магнитном полях.
• Если электрическая сила скомпенсирована
силой Лоренца, частица будет двигаться
равномерно и прямолинейно .
• При заданных значениях электрического и
магнитного полей селектор выделит частицы,
движущиеся со скоростью υ = E / B.

35. Масс – спектрометр.

• Можно измерять массы
заряженных частиц – ионов
или ядер различных атомов.
• Используются для
разделения изотопов, то
есть ядер атомов с
одинаковым зарядом, но
разными массами .

36. Масс – спектрометр.

• Траектории частиц представляют
собой окружности радиусов
R = mυ / qB’.
• Измеряя радиусы траекторий при
известных значениях υ и B’ можно
определить отношение q / m.
• В случае изотопов (q1 = q2) массспектрометр позволяет разделить
частицы с разными массами.

37. Магнитная «бутылка» или ловушка.

• Заряженные частицы не выходят за пределы «бутылки».
• Используется для удержания плазмы в управляемом
термоядерном синтезе.

38. Радиационные пояса Земли.

• Быстрые заряженные частицы от Солнца попадают в
магнитные ловушки радиационных поясов.

39. Движение заряженных частиц в магнитном поле Земли. Вблизи магнитных полюсов Земли космические заряженные частицы движутся по

Движение
заряженных
частиц
в
магнитном поле Земли. Вблизи магнитных
полюсов Земли космические заряженные
частицы движутся по спирали (с ускорением)
Одно из основных положений теории
Максвелла говорит о том, что заряженная
частица,
движущаяся
с
ускорением,
является источником электромагнитных волн
– возникает т. н. синхротронное излучение.
Столкновение заряженных частиц с атомами
и молекулами из верхних слоев атмосферы
приводит к возникновению полярных сияний.

40. Радиационные пояса Земли.

41. Радиационные пояса Земли.

• Частицы могут покидать пояса в полярных областях
и вторгаться в верхние слои атмосферы, вызывая
полярные сияния.

42. Эффект Холла.

• Возникновение в проводнике
или полупроводнике с током,
находящемся в магнитном
поле, поперечной разности
потенциалов.
• Причиной является отклонение
электронов, движущихся в
магнитном поле под действием
силы Лоренца.

43. МГД – генератор.

• Работа основана на эффекте Холла.

44. Домашнее задание:

Изучить материал по теме Сила Ампера.
Сила Лоренца.

Вектор магн индукции | От урока до экзамена

При прохождении тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Векторную характеристику магнитного поля называют вектором магнитной индукции .

Это поле оказывает на рамку с током, помещенную в поле, ориентирующее действие. Такое  действием магнитного поля на рамку с током или магнитную стрелку можно использовать для определения направления вектора магнитной индукции. За  принимается направление, который показывает северный полюс N магнитной стрелки. Для определения направления вектора магнитной индукции поля, созданного прямолинейным проводником с током, пользуются правилом буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика указывает направление вектора магнитной индукции.

направление вектора магнитного поля прямого проводника с током.

Если между полюсами подковообразного магнита поместить проводник с током, то он будет втягиваться или выталкиваться из поля магнита. Закон, определяющий силу, действующую на отдельный небольшой участок проводника, был установлен в 1820 г. А. Ампером. 

Сила действия однородного маг­нитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B. I.. sin α  — закон Ампера.

  • Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
  • Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.

Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора 

В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.

Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера. Запишем силу, действующую на одну частицу. Если заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью , на нее со стороны магнитного поля действует сила, которую называют силой Лоренца: ,  a – угол между векторами и .  

  • В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса r. Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:
  • Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости   составляет с вектором магнитной индукции  угол
    a
     , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом r.

Если расположить левую руку так, чтобы  составляющая магнитной индукции  , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 900 большой палец  укажет направление действующей на заряд силы Лоренца Fл

.

Сил Ампера / Силы Лоренца

Рисунок 1: Установка для демонстрации Ampere Force

Алюминиевый стержень подвешен между полюсами большого магнита. Если ток через стержень отсутствует, он свободно качается. Когда по стержню течет ток, возникает сила, которая толкает или тянет стержень в зависимости от направления тока. Это показано на рисунке 1 выше.

Оборудование:

  • Двойной рубильник
  • Алюминиевый стержень
  • Провода с открытой медной нитью (для намотки на стержень)
  • Гигантский подковообразный магнит
  • Комплект из двух стержней/подставок с еще одним поддерживающим стержнем/зажимами
  • Источник питания постоянного тока Fisher Scientific
  • Банановые шнуры (4)
  • Резиновые хомуты
  • Видеокамера

Рис. 2: Схема силового тока

Демо:

 

  1. Расположите алюминиевый стержень так, чтобы он был подвешен посередине магнита (не касаясь его сторон).Северный и южный полюса магнита помечены, чтобы помочь определить направление магнитного поля.
  2. С рубильником прямо вверх (режим напряжения) подсоедините кабели типа «банан» в соответствии со схемой на рис. 2 выше.
  3. Подсоедините два одинарных штекера типа «банан» по обеим сторонам рубильника к источнику питания.
  4. Дважды проверьте, что ручка тока на PS установлена ​​на ноль, затем включите PS.
  5. Увеличьте напряжение примерно до 10 В.
  6. Поверните рубильник вправо или влево (текущий режим) и включите ток.Стержень будет качаться либо внутрь, либо наружу магнита, в зависимости от направления.
  7. Чтобы изменить направление качания стержня, поверните ток до нуля, переведите рубильник в противоположную сторону и снова включите ток.

Объяснение:

Целью этой демонстрации является демонстрация того, как проводник с током, помещенный в магнитное поле, будет испытывать силу, известную как сила Лоренца (где электрическое поле равно 0). Это показано в уравнении ниже:

F — магнитная сила, действующая на провод, I — сила тока, L — длина провода с током, B — внешнее магнитное поле.

Магнитное поле, создаваемое подковообразным магнитом, является постоянным магнитным полем, линии магнитного поля которого показаны ниже на рисунке 3.

Рисунок 3: Магнитное поле подковообразного магнита (Подковообразный магнит. (2018, 30 декабря. https://en.wikipedia.org/wiki/Horseshoe_magnet)

Проволока помещается между концами магнита, где мы приближаемся к однородному магнитному полю. Из-за установки магнита в демонстрации это магнитное поле может быть либо вверх, либо вниз.Провод установлен таким образом, что ток будет течь либо влево, либо вправо, если вы смотрите на демонстрацию. Настройку этой демонстрации можно увидеть на рисунке 1.

Как только начинает течь ток, проводник с током будет испытывать силу, так как он погружен в магнитное поле. Направление этой силы определяется силой Лоренца, которая определяет, как движущийся заряд во внешнем магнитном поле будет испытывать силу. Это уравнение приведено выше.На рис. 4 ниже показан получившийся эффект.

Рисунок 4: Влияние реверсирования тока на алюминиевый стержень

Предположим, что магнитное поле на рис. 4 направлено вверх, чтобы соответствовать рис. 3. На верхнем рисунке рис. 4 мы можем определить, что сила Лоренца, действующая на провод, направлена ​​в сторону от магнита, и мы используем наше предположение, что магнитное поле направлено вверх. Используя векторное произведение в уравнении Лоренца, мы можем понять, что ток в проводе движется слева направо, как показано на рисунке 4.

На нижнем рисунке рисунка 4 мы видим, что сила Лоренца, действующая на провод, направлена ​​на магнит. Опять же, мы предполагаем, что магнитное поле направлено вверх. Используя векторное произведение в уравнении Лоренца, мы можем определить, что ток в проводе движется справа налево, как показано на рисунке 4.

Теперь, если мы предположим, что магнитное поле направлено вниз, мы могли бы использовать те же рассуждения, что и выше, чтобы обнаружить, что направление тока в проводе изменится. Чтобы увидеть это, давайте начнем с верхнего изображения на рисунке 4.Предположим, что магнитное поле направлено вниз, а на провод как бы действует сила, отталкивающая его от магнита. По RHR мы определяем, что ток течет справа налево относительно рисунка 4. На нижнем рисунке рисунка 4 мы сохраняем допущение, что магнитное поле направлено вниз, но теперь на провод действует сила, которая тянет провод внутри магнита. Таким образом, RHR говорит нам, что ток течет по проводу слева направо, как показано на рисунке 4.

Примечания:

  • Лучше всего отключить ток перед тем, как щелкнуть рубильником, чтобы избежать резкого резкого изменения тока
  • Остерегайтесь плохих контактов рубильника!
  • Магнит ОЧЕНЬ СИЛЬНЫЙ, поэтому будьте осторожны с металлическими предметами.

 

Автор Райан Дадшус

сил Лоренца и проигрыш в Pinewood Derby

Это баааак!

Чуть больше года назад моя компания организовала дерби в сосновом лесу.Для тех из вас, кто не знаком с форматом, это соревнование, в котором дети (или, скажем прямо, их родители) делают маленькие деревянные машинки, которые мчатся по трассе, пытаясь увидеть, чья машина самая быстрая. Для мероприятия моей компании мы отказываемся от притворства и просто позволяем взрослым соревноваться вместе со своими детьми.

Существует множество правил для этого типа гонок, включая максимальные размеры и вес автомобилей и даже разрешенные типы материалов (видимо, нельзя смазывать колеса графитом.Серьезно, когда это стало правилом?). Я не уверен, прямо ли это указано в правилах, но есть своего рода понимание того, что любой двигатель, установленный на машине, дисквалифицирует ее. Так что мой прошлогодний линейный асинхронный двигатель, скорее всего, был бы дисквалифицирован, если бы он… ну, знаете… работал.

Всё равно выглядело круто!

В этом году я хотел больше соответствовать правилам. Вместо того, чтобы использовать тот факт, что гусеница сделана из цветного, но хорошо проводящего алюминия, чтобы продвигать мою машину вперед, почему бы просто не подтолкнуть машину вверх?

Я пошутил об этом на Reddit вскоре после прошлогодней гонки:

А. ..Хочешь взглянуть на это!? Гонка состоялась 21 октября!

Через год после прибытия Марти в очень красочном изображении прошлого и будущего.

Так что делориан может быть немного изношен, почему бы не сделать ховерборд?

Нет, я имею в виду настоящего…

Ага! Как тот!

Теперь я пойду вперед и испорчу это для вас; У меня никогда не работала эта конструкция. Тем не менее, было все еще интересно просмотреть некоторые старые теории электромагнетизма, и если вам интересно, как работают левитирующие электромагниты, вам может понравиться этот пост.

Когда я начал исследования для этого проекта, я был очень удивлен тем, как мало информации я мог найти в Интернете, которая не была ни мнением случайного пользователя форума, ни платным доступом в каком-то университете. Я надеялся, что, опубликовав все, что я выяснил, в одном месте, я смогу облегчить поиск следующего парня.

Если вы видите явные пробелы в моих знаниях или думаете о каких-либо корректировках, которые я должен внести в дизайн, я буду рад услышать о них! Просто оставьте комментарий или напишите мне по электронной почте.

Техническое название того, чего я пытался добиться, — электродинамическая подвеска. В отличие от вашего типичного поезда на магнитной подвеске или сладкого плавающего верха:

, которые требуют постоянных магнитов для создания отталкивающей силы, электро- динамическая подвеска требует только проводников и использует магнитные поля от наведенных токов для создания отталкивания.

Понимание этого явления требует элементарного понимания закона Ампера, закона Фарадея и сил Лоренца.

Закон Ампера

Закон Ампера связывает величину и направление магнитного поля в области вокруг движущихся электрических зарядов со скоростью, с которой они движутся. Проще говоря, когда заряды движутся по проводу (в направлении стрелки), они создают магнитное поле вокруг этого провода, как показано ниже.

Поскольку подобные 3D-диаграммы могут быть сложными в рисовании, существует соглашение, согласно которому элементы, выходящие за пределы страницы, изображаются в виде круга и точки, а входящие на страницу — в виде буквы X, как показано на двух нижних рисунках одной и той же сцены.

Соотношение между направлением тока и направлением магнитных полей имеет важное значение. Используемое соглашение — это «правило правой руки», которое в данном случае гласит, что если вы поместите большой палец правой руки вдоль пути тока и согните пальцы. Ваши пальцы согнутся в направлении генерируемого магнитного поля.

Закон Фарадея

Закон Фарадея (или, точнее, закон индукции Фарадея) гласит, что изменяющееся магнитное поле будет генерировать «электродвижущую силу» (ЭДС), которая будет «противостоять» изменяющемуся полю.Эта сила будет пытаться перемещать заряды в направлении, создающем магнитное поле (в соответствии с законом Ампера), которое компенсирует изменяющееся магнитное поле.

Это важно для нашего ховерборда по двум причинам. Во-первых, когда переменное магнитное поле проходит через петлю провода, оно генерирует ток в этом проводе:

Здесь мы перешли от отсутствия магнитного поля в нашей петле к нисходящему магнитному полю. В результате в петле течет ток, индуцированный меняющимся полем, которое создает свое собственное противоположное магнитное поле.Обратите внимание, что эти токи не идут в том направлении, которое вы ожидаете от закона Ампера. Это потому, что ток не генерирует магнитное поле, магнитное поле генерирует ЭДС, которая генерирует ток.

В этом примере у нас есть внешний магнит, создающий переменное магнитное поле, но помните, как катушка создает магнитное поле, когда через нее проходит ток? Вероятно, вы можете себе представить такой сценарий:

В этом дудле мы пропускаем увеличивающийся ток через проволочную петлю, и закон Ампера создает возрастающее магнитное поле.Используя правило правой руки, вы можете увидеть, как магнитное поле вокруг провода сгруппировано посередине. Это ужасно похоже на пример с законом Фарадея, верно? Это потому, что это так.

Согласно закону Фарадея, это изменяющееся магнитное поле в контуре будет генерировать ЭДС, направленную против нарастающего тока, чтобы “бороться” с нарастающим магнитным полем. В результате эта проволочная петля будет сопротивляться любому изменению тока через нее. Мы называем такое устройство «индуктором».

Мера катушки индуктивности называется “индуктивностью” и определяет скорость изменения тока в зависимости от величины приложенного напряжения.Связь следующая:

где представляет скорость изменения тока. Другими словами, чем выше индуктивность, тем медленнее будет изменяться ток при подаче напряжения.

Технически любой кусок провода имеет индуктивность и может считаться катушкой индуктивности, но обычно мы сгибаем провода в петли, чтобы сделать катушку индуктивности. Это делается по двум причинам. Во-первых, петля помогает сфокусировать магнитные поля через центр, а в центр можно поместить специальные материалы, которые увеличивают величину магнитного поля, которую вы получаете при той же величине тока.

Во-вторых, когда вы создаете несколько витков в одном проводе и соединяете их вместе, индуктивность увеличивается как 90 143 квадрат 90 144 числа витков. Другими словами, переход от одной петли к двум увеличивает вашу индуктивность в четыре раза.

Это потому, что вы получаете двойной провал на каждом ампере тока.

Закон Ампера связывает ток в проводе с магнитным полем, но, когда ваши провода плотно связаны друг с другом, он выглядит как один толстый провод с удвоенным током.С двойными петлями вы получите двойное магнитное поле.

На фарадеевской стороне каждая петля провода “видит” удвоенное количество магнитного поля и будет генерировать удвоенное количество ЭДС, чтобы бороться с изменением тока. Поскольку эти петли соединены последовательно, эти ЭДС складываются, и поэтому вы получаете удвоенную ЭДС, которая работает в четыре раза больше.

силы Лоренца

Наконец, у нас есть силы Лоренца. При воздействии магнитного поля на движущиеся электрические заряды действует сила.Именно это явление притягивает заряженные частицы Солнца к магнитным полюсам Земли и создает северное сияние, а также то, что позволяет телевизорам с электронно-лучевой трубкой использовать магниты для отклонения электронных лучей для рисовки изображения на фосфоресцирующей поверхности экрана телевизора.

В частности, сила, действующая на заряженную частицу, снова подчиняется правилу правой руки. Ниже мы видим заряд, движущийся вправо через магнитное поле, направленное вниз, на страницу. Если вы укажете пальцами в направлении движения заряда и согните их в направлении магнитного поля, сила на заряде будет направлена ​​вдоль большого пальца.Здесь эта сила представлена ​​зеленым цветом.

Из-за этой силы заряд будет двигаться по круговой траектории, отмеченной серым цветом.

Одна интересная особенность этого закона заключается в том, что два параллельных провода с током, текущим в противоположных направлениях, будут отталкиваться друг от друга, как показано здесь:

Это связано с законом Ампера: один провод создает магнитное поле, которое воздействует на движущиеся заряды в другом проводе, и наоборот.

Ниже у нас есть два провода с током, движущимся в противоположных направлениях. Если мы воспользуемся правилом правой руки для правостороннего провода, мы увидим, что магнитное поле перемещается на страницу в области вокруг левого провода.

Когда заряды движутся вверх по левому проводу (укажите пальцем вверх) и магнитное поле указывает на страницу (согните пальцы на страницу), сила Лоренца толкает этот провод влево (куда указывает ваш большой палец). Таким образом, два провода противостоят друг другу.

Забавный факт: это явление было использовано для создания ампера как единицы измерения, связывающей ток с единицами длины (длины/расстояния между проводами) и силы.

Основная идея ховерборда заключается в том, чтобы использовать законы Фарадея и Ампера для создания сценария, в котором силы Лоренца слегка приподнимут автомобиль с трассы.

Базовая установка выглядит примерно так:

Проще говоря, это моток проволоки, закрепленный на алюминиевой пластине.Идея состоит в том, что петля должна быть каким-то образом интегрирована с днищем моей машины, так что любая направленная вверх сила на петле слегка приподнимет мою машину с трассы и позволит ей зависнуть.

Чтобы избавить вас от необходимости смотреть на мои дрянные 3D-каракули, я хотел бы немного упростить эту диаграмму с помощью поперечного сечения.

В контексте этой проблемы алюминиевая пластина фактически ведет себя так, как если бы это была еще одна катушка провода. Заряды могут свободно перемещаться внутри проводника, но, как мы увидим, они имеют тенденцию двигаться по петле.Точный размер и форма этой петли немного сложны (подробнее об этом позже), но для простоты мы можем смоделировать ее таким образом. Давайте также избавимся от этих надоедливых пунктирных линий.

Итак, у нас есть несколько петель из проволоки и «петля» из алюминиевой пластины.

Давайте начнем с увеличения тока в нашей проволочной петле. Ниже показано направление тока, которое, помните, увеличивается

Если проволочные петли расположены достаточно близко к нашей алюминиевой петле, мы можем ожидать, что приличное количество магнитного поля пройдет через алюминиевую петлю. Поскольку этот ток (и магнитное поле) увеличиваются, закон Фарадея говорит нам, что в алюминиевом контуре будет генерироваться ЭДС в попытке создать магнитное поле для борьбы с этим изменением.

И привет! Смотреть! Если мы увеличим часть нашей диаграммы, она будет выглядеть как два параллельных провода с током, текущим в противоположных направлениях!

И, как мы помним, они должны отталкиваться друг от друга! Готово, да?!

Не совсем. Обратите внимание, что это работает только тогда, когда ток в нашей катушке увеличивается.Если мы на секунду отступим от чистоты физики, ограничения реального мира сделают это решение плохим. Мы не можем просто увеличивать ток навсегда. При таком количестве выделяемого тепла он довольно быстро загорится.

Закон Фарадея имеет отношение к скорости изменения тока. Это не говорит о том, что ток должен увеличиваться.

Что, если мы начнем снижать ток до нуля? Ток в нашей катушке по-прежнему течет в том же направлении, что и раньше, но магнитное поле становится слабее, а не сильнее. В этом случае алюминиевая катушка будет бороться с этим изменением, пытаясь увеличить магнитное поле внутри катушки:

Теперь у нас есть проблема. Поскольку ток в нашем проводе течет в том же направлении, что и ток в алюминиевой петле, они будут на самом деле 90 143 притягиваться 90 144 друг к другу. Это не хорошо.

Это может быть лучше объяснено с помощью некоторых графиков. Допустим, мы настроили нашу схему для возбуждения тока в проволочной петле переменным синусоидальным током.Это создаст синусоидальное магнитное поле:

Мы знаем, что ЭДС, генерируемая в алюминиевом контуре, будет пропорциональна скорости изменения или наклону этой кривой. Это означает, что оно должно быть равно нулю, когда магнитное поле находится в самых высоких точках, и должно быть наибольшим по величине, когда магнитное поле проходит через нуль. Он также должен быть противоположен по знаку наклону кривой магнитного поля, поскольку он борется с изменением.

Я нарисовал это ниже:

Если мы предположим, что ток в нашей алюминиевой петле следует за ЭДС, мы получим следующее:

И здесь мы можем начать определять нашу проблему.В зеленых областях ток в медной петле течет в направлении, противоположном (противоположный знак), что и ток в алюминиевой петле, и они отталкиваются. В красных областях они движутся в одном направлении и притягивают:

Как видите, примерно в половине случаев они отталкиваются, а в другой половине притягиваются. Не похоже, что он будет зависать слишком хорошо с этой настройкой.

Но подождите! Мы сделали неверное предположение. Ранее я говорил предполагать, что ток в алюминиевом контуре следует за ЭДС.Как мы знаем, проволочные петли имеют индуктивность, и мы знаем, что индуктивность связывает скорость изменения тока с ЭДС. Индуцированная ЭДС не изменит ток немедленно, но изменит скорость изменения тока. Это приводит к задержке отклика тока алюминиевой петли.

Если мы добавим небольшую задержку к нашему индуцированному току, получится другая картина:

Теперь у нас по-прежнему есть отталкивание и притяжение, но отталкивание занимает больший процент времени.В результате система будет отталкиваться. Ура!

Теперь давайте применим его.

Предыстория и теория

Проектирование и тестирование автомобиля

Гонки и моделирование

Оптимизация и заключение

Закон силы Ампера

Силу притяжения или отталкивания между двумя проводниками с током (см. рис. 1) часто называют Законом силы Ампера . Физическое происхождение этой силы состоит в том, что каждая проволока создает магнитное поле (согласно закону Био-Савара), а другая проволока, как следствие, испытывает силу Лоренца.

Самый известный и простейший пример закона силы Ампера, который лежит в основе определения ампера, единицы силы тока, выглядит следующим образом: Для двух тонких прямых неподвижных параллельных проводов сила на единицу длины одного провода

:: F_m = k_m frac {I_1 I_2 } {r} ,

где “k” m – постоянная магнитной силы, “r” – расстояние между провода, а «I» 1 , «I» 2 — постоянные токи, переносимые по проводам. Значение «k» m зависит от выбранной системы единиц, а значение «k» m определяет, насколько большой будет единица измерения тока. В системе SI цитируют книгу
author=Raymond A Serway & Jewett JW. PA746&dq=провод+%22магнитный+сила%22&lr=&as_brr=0&sig=4vMV_CH6Nm8ZkgjtDJFlupekYoA#PRA1-PA746,M1 |издатель=Thompson Brooks/Cole
edition=Fourth Edition
location=Belmont, CA
year=2006 page=p.
4746
isbn=053449143X
] цитировать книгу
author=Paul MS Monk
title=Физическая химия: понимание нашего химического мира =IMiGyIL-67&dq=ампер+определение+si&sig=9Y0k0wgvymmLNYFMcXodwJZwvAM |издатель=Чичестер: Wiley
местоположение=Нью-Йорк
год=2004
страница=стр. 16
isbn=04714
]

:: k_m overset{underset{mathrm{def{{=} frac {mu_0}{ 2 pi}

с μ 0 магнитная постоянная, «определенная» в единицах СИ как [ [ http://www.{-7} ньютонов / (ампер) 2 .

Таким образом, для двух параллельных проводов, несущих ток 1 А и отстоящих друг от друга на 1 м в вакууме, [ Под «вакуумом» понимается недостижимый вакуум свободного пространства, используемый в качестве эталонного состояния в электромагнитной теории. ] сила, действующая на каждую проволоку на единицу длины, точно равна 2 × 10 -7 Н/м.

Более общая формулировка закона силы Ампера для произвольной геометрии основана на линейных интегралах и выглядит следующим образом:bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf Брошюра BIPM SI Units, 8 th Edition, p. 105 ] ] cite book
author=Tai L. Chow
title=Введение в электромагнитную теорию: современный взгляд
url=http://books.google.com/books?id=dpnpMhw1zo8C&pg=PA153&lpg=PA153&dq= %22Ампера+закон+силы%22&source=web&ots=uZOFz9dWv7&sig=NJp3UQvbCOvcVm7eJN4IUdlC9bs |издатель=Jones and Bartlett
location=Boston
year=2006
page=p.2} ,

где: F 12 — общая сила, действующая на контур 2 со стороны контура 1 (обычно измеряется в ньютонах), «I» 1 и «I» 2 — токи, протекающие через цепи 1 и 2, соответственно (обычно измеряется в амперах): Двойное интегрирование суммирует силу, действующую на каждый элемент цепи 2 из-за каждого элемента цепи 1: «d », s , 1 и «d ». s 2 — бесконечно малые векторные элементы путей «C» 1 и «C» 2 соответственно с тем же направлением, что и обычный ток (обычно измеряется в метрах): вектор hat{mathbf{ r_{12} — вектор единичной длины вдоль линии, соединяющей пару элементов [от s 1 до s 2 ] , а «r» 12 — расстояние, разделяющее эти элементы: умножение × — это векторное векторное произведение.

Для определения силы между проводами в материальной среде магнитная постоянная заменяется фактической магнитной проницаемостью среды.

Ссылки и примечания

ee также

* Ампер
* Магнитная постоянная
* Сила Лоренца
* Закон Ампера
*

Фонд Викимедиа. 2010.

Сила Лоренца, сила Ампера и закон сохранения количества движения.Анализ и следствия., архив электронной печати viXra.org, viXra: 1407.

0066 Сила Лоренца, сила Ампера и закон сохранения количества движения. Анализ и следствия. , архив электронной печати viXra.org, viXra: 1407.0066.

Сила Лоренца, сила Ампера и закон сохранения количества движения. Анализ и следствия.

Авторы: Соломон Иванович Хмельник

Известно, что сила Лоренца и сила Ампера противоречат третьему закону Ньютона, но не противоречат более общему закону сохранения импульса, поскольку электромагнитное поле имеет импульс.Отсюда следует, что силы Лоренца и Ампера должны уравновешиваться потоком импульса электромагнитного поля. Однако, насколько известно автору, соответствующего количественного сравнения нет и поэтому оно обсуждается ниже. В частности, показано, что некоторые следствия из закона сохранения импульса могут быть найдены.

Комментарии: 8 стр.

Скачать: PDF

История отправки

[v1] 2014-07-09 09:39:08
[v2] 2014-09-17 06:50:12

загрузок документов с уникальным IP: 265 раз

Виксра. org — это репозиторий препринтов, а не журнал. Размещенные статьи могут еще не пройти рецензирование и должны рассматриваться как предварительные. В частности, ко всему, что может включать финансовые или юридические консультации или предлагаемое лечение, следует относиться с должной осторожностью. Vixra.org не несет ответственности за какие-либо последствия действий, вытекающих из любой формы использования каких-либо документов на этом веб-сайте.

Оставляйте свои отзывы и вопросы здесь:
Вы в равной степени можете высказываться положительно или отрицательно по поводу любой статьи, но, пожалуйста, будьте вежливы.Если вы критикуете, вы должны указать хотя бы одну конкретную ошибку, иначе ваш комментарий будет удален как бесполезный.

Включите JavaScript, чтобы просматривать комментарии с помощью Disqus. комментарии на основе

Сторонние ссылки:

Сила

Ампер, сила Лоренца.

Задание №13 ЕГЭ по физике проверяет знания по теме «Электромагнетизм». В задачах этого типа необходимо решать задачи, связанные с электрическим или магнитным полем.

Теория к заданию №13 ЕГЭ по физике

Электрический заряд

Величина, определяющая силу электромагнитного воздействия и связывающая его силу с расстоянием между действующими друг на друга телами, называется электростатическим зарядом, который характеризует способность тела – носителя заряда – создавать вокруг себя электромагнитное поле, а также испытать влияние внешних полей.

Заряды разного знака. По международной системе заряд электрона считается отрицательным, а заряд, притягивающий этот заряд, положительным.

Напряжённость электростатического поля — векторная величина, направленная от положительного заряда к отрицательному. Это силовая характеристика электрического поля.

Закон Ампера

Закон Ампера говорит о взаимодействии токов: в параллельных проводниках токи, текущие в разных направлениях, отталкиваются друг от друга. Если токи направлены в одном направлении, проводники притягиваются.

Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по физике

Демо-версия 2018 г.

Отрицательный заряд -q находится в поле двух стационарных зарядов: положительного + Q и отрицательного -Q (см. рисунок). Куда направлено относительно фигуры (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда -q в данный момент времени, если на него действуют только заряды + Q и -Q ? Запишите ответ словом (словами).

Алгоритм решения:
  1. Разбираем рисунок, приложенный к задаче.
  2. Делаем вывод о направлении взаимодействия зарядов.
  3. Определить направление ускорения.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Из 2-го з-на Ньютона следует, что направление ускорения физического тела в любом случае совпадает с направлением вектора равнодействующей силы.Следовательно, узнав направление равнодействующей силы, мы получим ответ на вопрос задачи.

На рисунке показаны три заряда, причем вверху (1) и внизу (2) заряды разного знака, а слева одноименный с верхним заряд:

2. Результирующие силы будут равны: 𝐹⃗ = 𝐹⃗ 1 + 𝐹⃗ 2, где векторы F 1 и F 2 – силы, действующие на заряд q со стороны зарядов 1 и 2 соответственно.

Известно, что заряды одного знака отталкиваются, а заряды противоположного знака притягиваются.Изображаем силы взаимодействия между зарядами:

3. Векторная сумма сил F1 F2 находится по правилу параллелограмма. Следует иметь в виду, что величины сил (длины векторов) будут одинаковыми, так как заряды –Q и +Q равны по величине. Это означает, что векторы направлены симметрично относительно вертикальной оси, как бы зеркально. А равнодействующая их, следовательно, направлена ​​вертикально вниз, т.е. вдоль оси симметрии.

Ответ: вниз

Первый вариант задания (Демидова, №1)

Точечные заряды +q, -2q и +q (q > 0) расположены в трех вершинах ромба. Куда направлена ​​кулоновская сила F относительно фигуры (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю), действующая на точечный отрицательный заряд -Q, помещенный в центр этого ромба (см. рисунок)? Запишите ответ словом (словами).

Алгоритм решения:
  1. Разбираем рисунок, прикрепленный к заданию.Определить силы, действующие на заряд –Q .
  2. Изображаем силы и находим равнодействующую.
  3. Записываем ответ.
Решение:

1. На рисунке показано, какие заряды имеют одинаковые знаки, а какие разные. Слева и справа от заряда –Q расположены положительные заряды (+q) , которые притягивают заряды –Q, и с равной силой. А вверху — одноименный заряд с размещенным в центре ромбом.Этот заряд отталкивает –Q .

2. Изобразим все силы, действующие на заряд:

Так как модули зарядов + q одинаковы, то силы двух зарядов, расположенных на горизонтальной линии (взаимодействие –Q с + q), равны друг другу, но противоположны по направлению. Это означает, что равнодействующая этих двух сил равна 0. Отсюда следует, что равнодействующая всех сил совпадает с направлением третьей силы – сил взаимодействия –Q и –2q.Это направление вертикально вниз, т.е. по вертикали меньшей диагонали ромба.

Ответ: вниз

Второй вариант задания (Демидова, №7)

Точечные заряды -2q, +q > 0 и -2q расположены в вершинах равнобедренного треугольника (см. рисунок). Куда направлен вектор напряженности результирующего электростатического поля в точке О пересечения медиан треугольника относительно фигуры (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю)?

Алгоритм решения:
  1. Рассмотрите картинку, прикрепленную к заданию,
  2. Делаем вывод о направлении векторов напряжения, создаваемого каждым зарядом в точке О.
  3. Определите, куда направлена ​​суперпозиция напряжений.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Треугольник, изображенный на рисунке, равнобедренный. О — точка, равноудаленная от вершин основания, так как это пересечение медиан. Равные заряды -2q размещены на вершинах основания.

2. Вектор натяжения имеет начало на положительном заряде и направлен в сторону отрицательного (красные стрелки):

Так как заряды –2q одинаковы по величине, то и величина векторов E одинакова.Это означает, что их результирующая (синяя стрелка) равноудалена от каждой из них, т.е. будет иметь направление вправо по срединной линии, проведенной к основанию, а это направление вправо по горизонтали.

Ответ : вправо

Третий вариант задания (Демидова, №25)

Как направлена ​​сила Ампера (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю), действующая на проводник №3 со стороны двух других (см. рисунок)? Все проводники прямые, тонкие, длинные, лежат в одной плоскости и параллельно друг другу.Сила тока I во всех проводниках одинакова. Запишите ответ одним словом (словами). Третий вариант задания (Демидова, №25)

Алгоритм решения:
  1. Разбираем схему направления токов в проводниках.
  2. Ищем направление силы Ампера, действующей на проводник №3.
  3. Аналогично ищем направление силы со стороны 1-го проводника.
  4. Определите результирующее направление.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Из З-на Ампера следует, что тонкие параллельные проводники с постоянным током, движущимся в одном направлении, притягиваются, а с током, движущимся в противоположном направлении, отталкиваются. Это означает, что проводники №2 и №3 притягиваются, а проводники №1 и №3 отталкиваются.

2. Так как проводники параллельны друг другу и расположены горизонтально, то силы притяжения проводников направлены вертикально (т.е. перпендикулярно).При этом сила притяжения проводника №3 к проводнику №2 направлена ​​вертикально вверх (красная стрелка), а сила отталкивания проводника №3 от проводника №1 направлена ​​вертикально вниз (синяя стрелка) .

3. Но так как проводник №2 ближе к 3-му, чем №1, то при одинаковых силах токов воздействие от 2-го проводника будет сильнее, т. е. сила притяжения будет больше силы отталкивания . Следовательно, равнодействующая направлена ​​вертикально вверх.

Видеоруководство 2: задачи по закону Ампера

Лекция: Сила Ампера, ее направление и величина

Существенным отличием от электрического поля, где сила взаимодействия зависит только от величины заряда и расстояния между ними, является наличие в магнитном поле ряда факторов, а также нескольких сил, действующих на проводник с током и частицами в магнитном поле.

Одна из этих сил равна ампер сила …Эта сила действует на любой проводник, по которому течет ток. Вокруг всех частиц, имеющих направленное движение, действуют силы, вследствие чего на весь проводник действует определенная сила.

Чтобы определить направление этой силы, используйте правило левой руки . :

Положите проводник мысленно на левую руку так, чтобы направление тока, бегущего по нему, совпадало с направлением четырех пальцев. Линии магнитного поля должны мысленно войти внутрь ладони.В этом случае направление силы Ампера совпадет с большим пальцем.

Чтобы определить величину силы Ампера, используйте следующую формулу :



Можно сделать вывод, что сила зависит не только от величины магнитной индукции и тока, но и от размеров и расположения проводника относительно силовых линий магнитного поля.

Пара проводников с током

Следует отметить, что проводники, по которым течет ток, действуют как магниты.Поэтому логично было бы предположить, что два таких проводника будут каким-то образом взаимодействовать:

Если ток течет по проводникам в одну сторону, то проводники притягиваются, если в разные стороны, то отталкиваются.


За это задание можно получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году

Задание 13 ЕГЭ по физике посвящено всем процессам, в которых участвуют электрические и магнитные поля. Это один из самых широких вопросов с точки зрения количества изучаемых тем. Так, школьнику может встретиться тема «Закон Кулона, напряженность и потенциал электрического поля», и он найдет разность потенциалов между точками поля, силу взаимодействия между телами или напряжение, приложенное к концам проводник.

Тема 13 ЕГЭ по физике также может относиться к магнитному потоку и подразумевать вычисление модуля вектора индукции магнитного поля или его направления. Часть вопросов посвящена вычислению силы Ампера и силы Лоренца.

Задание №13 ЕГЭ по физике подразумевает краткий ответ на ваш вопрос. При этом часть вариантов требует записи числового значения значения (округленного до нужных дробей, если ответ представляет собой десятичную дробь), а в части учащемуся предстоит выбрать один из четырех предложенных вариантов ответа, который он считает правильным. Поскольку время на прохождение всего теста ограничено определенным количеством минут, долго останавливаться на тринадцатом вопросе не стоит.Если сложно, то лучше оставить его на самый конец экзаменационного времени.

Электрическая цепь, состоящая из четырех прямолинейных горизонтальных проводников (1-2, 2-3, 3-4, 4-1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции В которого направлен вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена ​​сила Ампера на проводнике 1-2?

Электрическая цепь, состоящая из четырех прямых горизонтальных проводников (1-2, 2-3, 3-4, 4-1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху).Как направлена ​​сила Ампера, вызванная этим полем, действующая на проводник 2-3, относительно чертежа (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя)? Запишите ответ словом (словами).

Прямой проводник длиной l = 0,1 м, по которому протекает ток I = 2 А, расположен в однородном магнитном поле под углом 90° к вектору В. Чему равен модуль индукции магнитное поле В, если сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, равна 0. 2 Н?

4. В однородном магнитном поле прямой горизонтальный проводник массой 0,2 кг скользит без трения по вертикальным направляющим, по которым течет ток силой 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл. Какова длина проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2 ?

Прямой проводник, по которому течет ток силой 3 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0.4 Тл под углом 30° к вектору В. Модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля, равен 0,3 Н. Какой длины проводник?

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,085 Тл со скоростью 4,6·107 м/с, направленные перпендикулярно линиям индукции поля. Определить радиус окружности, по которой движется электрон.

Электрон движется в однородном магнитном поле в вакууме перпендикулярно линиям индукции по окружности радиусом 1 см.Определить скорость электрона, если магнитная индукция поля равна 0,2 Тл.

В заштрихованной области рисунка перпендикулярно плоскости рисунка действует однородное магнитное поле, B = 0,1 Тл. Проволочная квадратная рамка с сопротивление R = 10 Ом и сторона l = 10 см перемещаются в плоскости фигуры поступательно со скоростью v = 1 м/с. Чему равен индукционный ток в корпусе в состоянии 1?

Прямой проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом к ​​вектору индукции.Чему равен модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А? (Ответ в ньютонах.)

2. Прямой проводник длиной 0,5 м, по которому протекает ток силой 6 А, находится в однородном магнитном поле. Величина вектора магнитной индукции 0,2 Тл, проводник расположен под углом к вектору В … Какая сила действует на проводник со стороны магнитного поля? (Ответ в ньютонах.)

3. При силе тока в проводнике 20 А на отрезок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н. Вектор магнитной индукции направлен под углом 37° к проводнику. Определить модуль индукции магнитного поля. Выразите ответ в теслах и округлите до ближайшего целого числа.

4. Дан участок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл при силе тока в проводнике 20 А и направлении вектора индукции магнитного поля под углом к ​​проводнику.Какая сила Ампера действует на этот участок? (Ответ в ньютонах.)

5. Проводник с током длиной 2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией Причем направление магнитного поля составляет 30° с направлением тока. Какая сила со стороны магнитного поля действует на проводник? (Ответ в ньютонах.)

6. Два длинных прямых провода, по которым течет постоянный электрический ток, параллельны друг другу. В таблице представлена ​​зависимость модуля силы F магнитного взаимодействия этих проводов от расстояния r между ними.

Чему будет равен модуль силы магнитного взаимодействия между этими проводами, если расстояние между ними сделать равным 6 м, не изменяя силы токов, протекающих в проводах? (Ответ дайте в мкН. )

8. Прямой проводник длиной 50 см движется равномерно поступательно в однородном постоянном магнитном поле, направление которого совпадает с направлением вертикальной оси Y (на рисунке эта ось направлена ​​«на нас»).Скорость проводника перпендикулярна ему и составляет угол 30° с горизонтальной осью X , как показано на рисунке. Разность потенциалов между концами проводника 25 мВ, модуль магнитного поля 0,1 Тл. Определите модуль скорости движения этого проводника. (Ответ в метрах в секунду.)

Примечание

9. Прямой проводник длиной 25 см движется равномерно поступательно в однородном постоянном магнитном поле, направление которого совпадает с направлением вертикальной оси Y (на рисунке эта ось направлена ​​«на нас»).Скорость проводника 1 м/с, направлена ​​перпендикулярно проводнику и составляет угол 60° с горизонтальной осью X , как показано на рисунке. Разность потенциалов между концами проводника 75 мВ. Определить модуль индукции магнитного поля. (Ответ в теслах.)

Примечание : вектор скорости лежит в плоскости рисунка.

10.

Как сила Ампера, действующая на проводник 1 со стороны проводника 2 (см. рисунок) направлена ​​относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя), если проводники тонкие , длинные, прямые, параллельные друг другу? ( I – сила тока.) Запишите ответ одним словом (словами).

Сила

Ампер, сила Лоренца.

За это задание можно получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году

Задание 13 ЕГЭ по физике посвящено всем процессам, в которых участвуют электрические и магнитные поля. Это один из самых обширных вопросов по количеству освещаемых учебных тем. Так, школьнику может встретиться тема «Закон Кулона, напряженность и потенциальное электрическое поле», и он найдет разность потенциалов между точками поля, силу взаимодействия между телами или напряжение, приложенное к концам проводника. .

Тема задания 13 ЕГЭ по физике также может касаться магнитного потока и подразумевать вычисление модуля вектора индукции магнитного поля или его направления. Часть вопросов посвящена расчету силы Ампера и силы Лоренца.

Задание №13 ЕГЭ по физике подразумевает краткий ответ на ваш вопрос. При этом часть вариантов требует записи числового значения значения (с округлением до нужных дробей, если ответ десятичный), а в части учащемуся предстоит выбрать из четырех предложенных ответов тот, который он считает правильным.Поскольку время на прохождение всего теста ограничено определенным количеством минут, долго останавливаться на тринадцатом вопросе не стоит. Если это вызывает затруднения, то лучше оставить его в самом конце экзаменационного времени.

Прямой проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом к ​​вектору индукции. Каков модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А? (Ответ дайте в ньютонах. )

2. Прямой проводник длиной 0,5 м, по которому протекает ток силой 6 А, находится в однородном магнитном поле. Модуль вектора магнитной индукции 0,2 Тл, проводник расположен под углом к вектору В . С какой силой на проводник действует магнитное поле? (Ответ дайте в ньютонах.)

3. При силе тока в проводнике 20 А на отрезок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н.Вектор индукции магнитного поля направлен под углом 37° к проводнику. Определить модуль индукции магнитного поля. Выразите ответ в Теслах и округлите до ближайшего целого числа.

4. Дан участок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл при силе тока в проводнике 20 А и направлении вектора индукции магнитного поля под углом к ​​проводнику. Какова сила Ампера, действующая на эту площадь? (Ответ дайте в ньютонах.)

5. Проводник с током длиной 2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией Причем направление магнитного поля составляет 30° с направлением тока. С какой силой магнитное поле действует на проводник? (Ответ дайте в ньютонах.)

6. Два длинных прямых провода, по которым текут постоянные электрические токи, расположены параллельно друг другу. В таблице представлена ​​зависимость модуля силы F магнитного взаимодействия этих проводов от расстояния r между ними.

Чему будет равен модуль силы магнитного взаимодействия между этими проводами, если расстояние между ними сделать равным 6 м, не изменяя силы токов, протекающих в проводах? (Ответ дайте в микронах.)

8. Прямой проводник длиной 50 см движется равномерно поступательно в однородном постоянном магнитном поле, направление которого совпадает с направлением вертикальной оси Y (на рисунке эта ось направлена ​​«к нам»).Скорость проводника направлена ​​перпендикулярно ему и составляет угол 30° с горизонтальной осью X , как показано на рисунке. Разность потенциалов между концами проводника 25 мВ, модуль индукции магнитного поля 0,1 Тл. Определить модуль скорости движения этого проводника. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Примечание

9. Прямой проводник длиной 25 см движется равномерно поступательно в однородном постоянном магнитном поле, направление которого совпадает с направлением вертикальной оси Y (на рисунке эта ось направлена ​​«к нам»).Скорость проводника 1 м/с, направление перпендикулярно проводнику и составляет угол 60° с горизонтальной осью X , как показано на рисунке. Разность потенциалов между концами проводника 75 мВ. Определить модуль индукции магнитного поля. (Дайте ответ в Тесла.)

Примечание : вектор скорости лежит в плоскости рисунка.

10.

Как направлена ​​сила Ампера относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя), действующая на проводник 1 со стороны проводника 2 (см. рисунок), если проводники тонкие, длинные, прямые, параллельные друг другу? ( I – сила тока. ) Запишите ответ одним словом (с).

Задание №13 ЕГЭ по физике проверяет знания по теме «Электромагнетизм». В задачах этого типа необходимо решать задачи, связанные с электрическим или магнитным полем.

Теория к заданию №13 ЕГЭ по физике

Электрический заряд

Величина, определяющая силу электромагнитного воздействия и связывающая его силу с расстоянием между действующими друг на друга телами, называется электростатическим зарядом, который характеризует способность тела – носителя заряда – создавать вокруг себя электромагнитное поле, а также испытать воздействие внешних полей.

Заряды разного знака. Международная система считает заряд электрона отрицательным, а притягивающий заряд положительным.

Напряжённость электростатического поля — векторная величина, направленная от положительного заряда к отрицательному. Это силовая характеристика электрического поля.

Закон Ампера

Закон Ампера говорит о взаимодействии токов: в параллельных проводниках токи, текущие в разных направлениях, отталкиваются друг от друга. Если токи направлены в одном направлении, проводники притягиваются.

Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по физике

Демо-версия 2018 г.

отрицательный заряд -q находится в поле двух фиксированных зарядов: положительного +Q и отрицательного -Q (см. рисунок). Куда направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда -q в данный момент времени, если на него действуют только заряды +Q И -Q ? Запишите свой ответ словом (словами).

Алгоритм решения:
  1. Разбираем прилагаемый к задаче чертеж.
  2. Делаем вывод о направлении взаимодействия зарядов.
  3. Определить направление ускорения.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Из второго закона Ньютона следует, что направление ускорения физического тела в любом случае совпадает с направлением вектора равнодействующей силы.Следовательно, узнав направление равнодействующей силы, получаем ответ на вопрос задачи.

На рисунке изображены три заряда, причем вверху (1) и внизу (2) заряды разных знаков, а слева одноименный с верхним заряд:

2. Результирующая сила будет равна: 𝐹⃗=𝐹⃗ 1 +𝐹⃗ 2 , где векторы F 1 и F 2 – силы, действующие на заряд q со стороны зарядов 1 и 2 соответственно.

Мы знаем, что заряды одного знака отталкиваются, а заряды разных знаков притягиваются.Изображаем силы взаимодействия между зарядами:

3. Векторная сумма сил F1 F2 находится по правилу параллелограмма. При этом следует иметь в виду, что величины сил (длины векторов) будут одинаковыми, так как заряды –Q и +Q равны по абсолютной величине. Это означает, что векторы направлены симметрично относительно вертикальной оси, как бы зеркально. А их равнодействующая, следовательно, направлена ​​вертикально вниз, т.е.е. вдоль оси симметрии.

Ответ: вниз

Первый вариант задания (Демидова, №1)

В трех вершинах ромба расположены точечные заряды +q, -2q и +q (q > 0). Куда направлена ​​кулоновская сила F относительно фигуры (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю), действующая на точечный отрицательный заряд -Q, помещенный в центр этого ромба (см. рисунок)? Запишите свой ответ словом (словами).

Алгоритм решения:
  1. Разбираем прилагаемый к задаче чертеж.Определить силы, действующие на заряд –Q .
  2. Представляем силы и находим равнодействующую.
  3. Записываем ответ.
Решение:

1. На рисунке показано, какие заряды имеют одинаковые знаки, а какие разные. Слева и справа от заряда –Q расположены положительные заряды (+q) , которые притягивают заряды -Q, и с одинаковой силой. А вверху находится одноименный заряд с размещенным в центре ромба.Этот заряд отталкивает –Q .

2. Изобразим все силы, действующие на заряд:

Так как модули зарядов +q одинаковы, то силы двух зарядов, расположенных на горизонтальной линии (взаимодействие -Q с +q), равны друг другу, но противоположны по направлению. Это означает, что равнодействующая этих двух сил равна 0. Отсюда следует, что равнодействующая всех сил совпадает с направлением третьей силы – силы взаимодействия -Q и -2q. Это направление вертикально вниз, т.е.е. по вертикали меньшей диагонали ромба.

Ответ: вниз

Второй вариант задания (Демидова, №7)

В вершине равнобедренного треугольника расположены точечные заряды -2q, +q > 0 и -2q (см. рисунок). Куда направлен относительно фигуры (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор напряженности результирующего электростатического поля в точке О пересечения медиан треугольника?

Алгоритм решения:
  1. Считаем прилагаемый рисунок,
  2. Делаем вывод о направлении векторов натяжения, создаваемого каждым зарядом в точке О.
  3. Определяем, куда направлена ​​суперпозиция напряжений.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Треугольник, изображенный на рисунке, равнобедренный. О — точка, равноудаленная от вершин основания, так как это точка пересечения медиан. Равные заряды -2q размещены на вершинах основания.

2. Вектор напряженности имеет начало на положительном заряде и направлен в сторону отрицательных (красные стрелки):

Так как заряды –2q одинаковы по модулю, модуль векторов E одинаков.Это означает, что их равнодействующая (синяя стрелка) равноудалена от каждого из них, т.е. будет иметь направление вправо по срединной линии, проведенной к основанию, а это и есть направление вправо по горизонтали.

Ответ : справа

Третий вариант задания (Демидова, №25)

Как направлена ​​(вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок)? Все проводники прямые, тонкие, длинные, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу.Ток I во всех проводниках одинаков. Запишите ответ одним словом (словами). Третий вариант задания (Демидова, №25)

Алгоритм решения:
  1. Разбираем схему направления токов в проводниках.
  2. Ищем направление силы Ампера, действующей на проводник №3.
  3. Аналогично ищем направление силы со стороны 1-го проводника.
  4. Определяем получившееся направление.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Из закона Ампера следует, что тонкие параллельные проводники с постоянным током, движущимся в одном направлении, притягиваются, а с током, движущимся в противоположном направлении, отталкиваются. Это означает, что провода №2 и №3 притягиваются, а провода №1 и №3 отталкиваются.

2. Поскольку проводники параллельны друг другу и расположены горизонтально, силы притяжения проводников направлены вертикально (т.д., перпендикулярно). При этом сила притяжения проводника №3 к проводнику №2 направлена ​​вертикально вверх (красная стрелка), а сила отталкивания проводника №3 от проводника №1 направлена ​​вертикально вниз (синяя стрелка).

3. Но так как проводник №2 ближе к 3-му, чем №1, то при одинаковых силах тока воздействие со стороны 2-го проводника будет сильнее, т. е. сила притяжения будет больше силы отталкивания. Следовательно, равнодействующая направлена ​​вертикально вверх.

Видеоурок 2: Задачи по закону Ампера

Лекция: Сила Ампера, ее направление и величина

Существенное отличие от электрического поля, где сила взаимодействия зависит только от величины заряда и расстояния между ними, состоит в том, что в магнитном поле действует ряд факторов, а также несколько сил, действующих на проводник с током и частицы в магнитном поле.

Одна из этих сил равна ампер сила .Данная мощность действует на любой проводник, по которому течет ток. Вокруг всех частиц, имеющих направленное движение, действуют силы, вследствие чего на весь проводник действует определенная сила.

Чтобы определить направление этой силы, используйте правило левой руки . :

Проводник мысленно положите на левую руку так, чтобы направление протекающего по нему тока совпадало с направлением четырех пальцев. Линии магнитного поля должны мысленно уходить внутрь ладони.В этом случае направление силы Ампера совпадет с большим пальцем.

Чтобы определить величину силы Ампера, используйте следующую формулу :



Можно сделать вывод, что сила зависит не только от величины магнитной индукции и тока, но и от размера и расположения проводника относительно линий магнитного поля.

Пара проводников с током

Следует отметить, что проводники, по которым протекает ток, действуют как магниты.Поэтому логично было бы предположить, что два таких проводника будут каким-то образом взаимодействовать:

Если ток течет по проводникам в одну сторону, то проводники притягиваются, если в разные стороны, то отталкиваются.


Электрическая цепь, состоящая из четырех прямых горизонтальных проводников (1-2, 2-3, 3-4, 4-1) и источника постоянного тока, расположена в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В равен направлена ​​вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху).Куда направлена ​​сила Ампера на проводнике 1-2?

электрическая цепь, состоящая из четырех прямых горизонтальных проводников (1-2, 2-3, 3-4, 4-1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). Как направлена ​​относительно картины (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Ампера, вызванная этим полем, действующая на проводник 2-3? Запишите свой ответ словом (словами).

Прямой проводник длиной l = 0,1 м, по которому протекает ток I = 2 А, расположен в однородном магнитном поле под углом 90° к вектору В. Чему равен модуль магнитного поля индукция В, если сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, равна 0,2 Н?

4. В однородном магнитном поле прямой горизонтальный проводник массой 0,2 кг скользит без трения по вертикальным направляющим, по которым течет ток силой 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл.Какова длина проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2?

Прямой проводник, по которому протекает ток силой 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл под углом 30° к вектору В. Модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитное поле 0,3 Н. Какова длина проводника?

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0.085 т при скорости 4,6 107 м/с, направленные перпендикулярно линиям индукции поля. Определить радиус окружности, по которой движется электрон.

Электрон движется в однородном магнитном поле в вакууме перпендикулярно линиям индукции по окружности радиусом 1 см. Определить скорость электрона, если магнитная индукция поля равна 0,2 Тл.

В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, B = 0.1 Тл. Квадратная проволочная рамка сопротивлением R = 10 Ом со стороной l = 10 см перемещается в плоскости фигуры поступательно со скоростью v = 1 м/с. Чему равен индуктивный ток в контуре в состоянии 1?

сила Лоренца вики | TheReaderWiki

Сила Лоренца, действующая на быстро движущиеся заряженные частицы в пузырьковой камере. Траектории положительных и отрицательных зарядов изгибаются в противоположных направлениях.

В физике (особенно в электромагнетизме) сила Лоренца (или электромагнитная сила ) представляет собой комбинацию электрической и магнитной сил на точечный заряд из-за электромагнитных полей.Частица с зарядом q, движущаяся со скоростью v в электрическом поле E и магнитном поле B , испытывает силу

. [3] Хендрик Лоренц пришел к полному выводу в 1895, [4] , определив вклад электрической силы через несколько лет после того, как Оливер Хевисайд правильно определил вклад магнитной силы. [5]

Закон силы Лоренца как определение E и B

Траектория частицы с положительным или отрицательным зарядом q под действием магнитного поля B , направленного перпендикулярно экрану.

Пучок электронов движется по кругу, благодаря наличию магнитного поля. Фиолетовый свет, показывающий путь электрона в этой трубке Телтрона, создается электронами, сталкивающимися с молекулами газа.

Во многих учебниках по классическому электромагнетизму закон силы Лоренца используется как определение электрических и магнитных полей E и B . [6] [7] [8] В частности, сила Лоренца понимается как следующее эмпирическое утверждение:

Электромагнитная сила F , действующая на пробный заряд в данный момент и время, является некоторой функцией его заряда q и скорости v , которая может быть параметризована ровно двумя векторами E и B , в функциональная форма :

Ф знак равно д ( Е + в × Б ) {\ displaystyle \ mathbf {F} = q (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B})}

Это верно даже для частиц, приближающихся к скорости света (то есть величина v , | v | ≈ c ). [9] Таким образом, два векторных поля E и B определяются в пространстве и времени и называются «электрическим полем» и «магнитным полем». Поля определяются повсюду в пространстве и времени в зависимости от того, какую силу испытает пробный заряд, независимо от того, присутствует ли заряд, испытывающий эту силу.

Как определение E и B , сила Лоренца является только определением в принципе, потому что реальная частица (в отличие от гипотетического «пробного заряда» с бесконечно малой массой и зарядом) будет генерировать свои собственные конечные E и B поля, которые могут изменить электромагнитную силу, с которой он сталкивается. [ citation required ] Кроме того, если заряд испытывает ускорение, как если бы он был вынужден двигаться по кривой траектории, он испускает излучение, которое приводит к потере кинетической энергии. См., например, тормозное излучение и синхротронный свет. Эти эффекты возникают как за счет прямого воздействия (называемого силой реакции излучения), так и косвенного (за счет воздействия на движение близлежащих зарядов и токов).

Уравнение

Заряженная частица

Сила F , действующая на частицу электрического заряда q с мгновенной скоростью v , обусловленная внешним электрическим полем E и магнитным полем B , определяется формулой (в единицах СИ [1] ) : [10]

где × векторное векторное произведение (все величины, выделенные жирным шрифтом, являются векторами).В декартовых компонентах имеем:

В общем случае электрические и магнитные поля являются функциями положения и времени. Поэтому в явном виде сила Лоренца может быть записана как:

, где r — вектор положения заряженной частицы, t — время, а точка — производная по времени.

Положительно заряженная частица будет ускоряться в той же линейной ориентации , что и поле E , но будет искривляться перпендикулярно как вектору мгновенной скорости v , так и полю B в соответствии с правилом правой руки ( в частности, если пальцы правой руки вытянуть, чтобы указать в направлении v , а затем согнуть, чтобы указать в направлении B , то вытянутый большой палец будет указывать в направлении F ).

Термин q E называется электрической силой , а термин q ( v × B ) называется магнитной силой . [11] Согласно некоторым определениям, термин «сила Лоренца» относится конкретно к формуле для магнитной силы, [12] с общей электромагнитной силой (включая электрическую силу) с учетом некоторых других (нестандартных) имя. Эта статья будет , а не следовать этой номенклатуре: В дальнейшем термин «сила Лоренца» будет относиться к выражению для полной силы.

Магнитная составляющая силы Лоренца проявляется как сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. В этом контексте ее также называют силой Лапласа.

Сила Лоренца — это сила, действующая со стороны электромагнитного поля на заряженную частицу, то есть скорость, с которой линейный импульс передается от электромагнитного поля к частице. С ним связана мощность, которая представляет собой скорость, с которой энергия передается от электромагнитного поля к частице.Эта мощность

Непрерывное распределение заряда

Для непрерывного распределения заряда в движении уравнение силы Лоренца принимает вид:

где г Ф {\ Displaystyle \ mathrm {d} \ mathbf {F}} сила, действующая на небольшой участок распределения заряда с зарядом г д {\ Displaystyle \ mathrm {д} д} . Если обе части этого уравнения разделить на объем этого маленького кусочка распределения заряда г В {\ Displaystyle \ mathrm {д} В} , результат:

Полная сила представляет собой объемный интеграл по распределению заряда:

Путем исключения р {\ Displaystyle \ ро} а также Дж {\ Displaystyle \ mathbf {J}} , используя уравнения Максвелла и манипулируя с помощью теорем векторного исчисления, эту форму уравнения можно использовать для получения тензора напряжений Максвелла о {\ Displaystyle {\boldsymbol {\сигма}}} , в свою очередь, это можно комбинировать с вектором Пойнтинга С {\ Displaystyle \ mathbf {S}} чтобы получить электромагнитный тензор энергии-импульса T , используемый в общей теории относительности. [13]

В пересчете на о {\ Displaystyle {\boldsymbol {\сигма}}} а также С {\ Displaystyle \ mathbf {S}} , другой способ записать силу Лоренца (на единицу объема): [13]

Плотность мощности, связанная с силой Лоренца в материальной среде, равна

. Если мы разделим общий заряд и полный ток на их свободные и связанных частей, получаем, что плотность силы Лоренца равна

, где: р ф {\ Displaystyle \ ро _ {е}} – плотность свободного заряда; п {\ Displaystyle \ mathbf {Р}} – плотность поляризации; Дж ф {\ Displaystyle \ mathbf {J} _ {е}} – плотность свободного тока; а также М {\ Displaystyle \ mathbf {М}} плотность намагниченности.Таким образом, сила Лоренца может объяснить крутящий момент, приложенный к постоянному магниту магнитным полем. Плотность связанной мощности

Уравнение в единицах СГС

Вышеупомянутые формулы используют единицы СИ, которые являются наиболее распространенными. В более старых единицах СГС-Гаусса, которые несколько более распространены среди некоторых физиков-теоретиков, а также среди экспериментаторов в области конденсированных сред, вместо этого используется

История

Теория электронов Лоренца. Формулы для силы Лоренца (I, пондеромоторная сила) и уравнения Максвелла для дивергенции электрического поля E (II) и магнитного поля B (III), La théorie electromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants , 1892 , п.451. V — скорость света.

Первые попытки количественного описания электромагнитной силы были предприняты в середине 18 века. Было высказано предположение, что сила на магнитных полюсах Иоганна Тобиаса Майера и других в 1760 г., [14] и электрически заряженных объектах Генри Кавендишем в 1762 г., [15] подчиняется закону обратных квадратов. Однако в обоих случаях экспериментальное доказательство не было ни полным, ни окончательным. Только в 1784 году Шарль-Огюстен де Кулон, используя крутильные весы, смог окончательно показать с помощью эксперимента, что это правда. [16] Вскоре после открытия Гансом Христианом Эрстедом в 1820 г. того, что на магнитную стрелку действует гальванический ток, Андре-Мари Ампер в том же году смог экспериментально вывести формулу угловой зависимости силы между два текущих элемента. [17] [18] Во всех этих описаниях сила всегда описывалась в терминах свойств материи и расстояний между двумя массами или зарядами, а не в терминах электрических и магнитных полей. [19]

Современная концепция электрических и магнитных полей впервые возникла в теориях Майкла Фарадея, в частности, в его идее силовых линий, которые позднее были полностью математически описаны лордом Кельвином и Джеймсом Клерком Максвеллом. [20] С современной точки зрения можно идентифицировать в формулировке уравнений поля Максвелла 1865 года форму уравнения силы Лоренца по отношению к электрическим токам, [3] , хотя во времена Максвелла это не было очевидным как его уравнения связаны с силами, действующими на движущиеся заряженные объекты.Дж. Дж. Томсон был первым, кто попытался вывести из уравнений поля Максвелла электромагнитные силы, действующие на движущийся заряженный объект, с точки зрения свойств объекта и внешних полей. Заинтересовавшись определением электромагнитного поведения заряженных частиц в катодных лучах, Томсон опубликовал статью в 1881 году, в которой он дал силу, действующую на частицы из-за внешнего магнитного поля, как [5] [21]

Траектории частиц из-за силы Лоренца

Заряженная частица дрейфует в однородном магнитном поле.(A) Без возмущающей силы (B) С электрическим полем, E (C) С независимой силой, F (например, силой тяжести) (D) В неоднородном магнитном поле, град H

Во многих случаях, представляющих практический интерес, движение в магнитном поле электрически заряженной частицы (например, электрона или иона в плазме) можно рассматривать как суперпозицию относительно быстрого кругового движения вокруг точки, называемой направляющим центром. и относительно медленный дрейф этой точки. Скорость дрейфа может различаться для разных видов в зависимости от их состояния заряда, массы или температуры, что может привести к электрическим токам или химическому разделению.

Значение силы Лоренца

В то время как современные уравнения Максвелла описывают, как электрически заряженные частицы и токи или движущиеся заряженные частицы порождают электрические и магнитные поля, закон силы Лоренца дополняет эту картину, описывая силу, действующую на движущийся точечный заряд q в присутствии электромагнитных полей. [10] [27] Закон силы Лоренца описывает действие E и B на точечный заряд, но такие электромагнитные силы не являются полной картиной.Заряженные частицы, возможно, связаны с другими силами, особенно гравитацией и ядерными силами. Таким образом, уравнения Максвелла не стоят отдельно от других физических законов, а связаны с ними через плотности заряда и тока. Реакция точечного заряда на закон Лоренца — это один аспект; генерация E и B токами и зарядами – другое.

В реальных материалах сила Лоренца неадекватна для описания коллективного поведения заряженных частиц, как в принципе, так и с точки зрения вычислений. Заряженные частицы в материальной среде не только реагируют на поля E и B , но и генерируют эти поля. Для определения временной и пространственной реакции зарядов необходимо решать сложные уравнения переноса, например, уравнение Больцмана, уравнение Фоккера-Планка или уравнения Навье-Стокса. Например, см. магнитогидродинамику, гидродинамику, электрогидродинамику, сверхпроводимость, звездную эволюцию. Разработан целый физический аппарат для решения этих вопросов.См., например, отношения Грина-Кубо и функцию Грина (теория многих тел).

Сила на проводе с током

Правило правой руки для провода с током в магнитном поле B

Когда провод, по которому течет электрический ток, помещается в магнитное поле, каждый из движущихся зарядов, составляющих ток, испытывает силу Лоренца, и вместе они могут создавать макроскопическую силу на проводе (иногда называемую силой Лапласа ).Объединив приведенный выше закон силы Лоренца с определением электрического тока, в случае прямого неподвижного провода получается следующее уравнение: , и направление которого совпадает с направлением обычного тока заряда I.

Если провод не прямой, а изогнутый, сила, действующая на него, может быть вычислена путем применения этой формулы к каждому бесконечно малому отрезку провода d , затем складываем все эти силы интегрированием.Формально результирующая сила, действующая на неподвижный жесткий провод, по которому течет постоянный ток I, равна

. Это результирующая сила. Кроме того, обычно возникает крутящий момент и другие эффекты, если проволока не является идеально жесткой.

Одним из приложений этого закона является закон силы Ампера, который описывает, как два проводника с током могут притягиваться или отталкиваться друг от друга, поскольку на каждый из них действует сила Лоренца от магнитного поля другого. Для получения дополнительной информации см. статью: Закон силы Ампера.

ЭДС

Магнитная сила ( q v × B ) составляющая силы Лоренца отвечает за движущую электродвижущую силу (или движущую ЭДС ), явление, лежащее в основе многих электрических генераторов. Когда проводник движется через магнитное поле, магнитное поле оказывает противоположное воздействие на электроны и ядра в проводе, и это создает ЭДС. К этому явлению применяется термин «двигательная ЭДС», поскольку ЭДС возникает вследствие движения провода.

В других электрических генераторах магниты двигаются, а проводники нет. В этом случае ЭДС возникает из-за электрической силы ( q E ) в уравнении силы Лоренца. Рассматриваемое электрическое поле создается изменяющимся магнитным полем, в результате чего возникает ЭДС , индуцированная , как описывается уравнением Максвелла – Фарадея (одно из четырех современных уравнений Максвелла). [29]

Обе эти ЭДС, несмотря на их кажущееся разное происхождение, описываются одним и тем же уравнением, а именно, ЭДС есть скорость изменения магнитного потока через провод. (Это закон индукции Фарадея, см. ниже.) Специальная теория относительности Эйнштейна была частично мотивирована желанием лучше понять эту связь между двумя эффектами. [29] Фактически, электрическое и магнитное поля являются разными гранями одного и того же электромагнитного поля, и при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой соленоидальная часть векторного поля E -поля может изменяться полностью или частично. часть B -field или наоборот . [30]

Сила Лоренца и закон индукции Фарадея

Сила Лоренца – изображение на стене в Лейдене

Учитывая петлю провода в магнитном поле, закон индукции Фарадея утверждает, что индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) в проводе равна:

Знак ЭДС определяется законом Ленца. Обратите внимание, что это относится не только к стационарному проводу , но и к подвижному проводу .

Из закона индукции Фарадея (который справедлив для движущегося провода, например, в двигателе) и уравнений Максвелла можно вывести силу Лоренца. Верно и обратное: силу Лоренца и уравнения Максвелла можно использовать для вывода закона Фарадея.

Пусть Σ( t ) — движущаяся проволока, движущаяся вместе без вращения и с постоянной скоростью v , а Σ( t ) — внутренняя поверхность проволоки. ЭДС вокруг замкнутого пути ∂Σ( t ) определяется как: [31]

где

NB: Оба d и d A имеют неоднозначность знака; чтобы получить правильный знак, используется правило правой руки, как объясняется в статье Теорема Кельвина – Стокса.

Приведенный выше результат можно сравнить с версией закона индукции Фарадея, которая появляется в современных уравнениях Максвелла, называемой здесь уравнением Максвелла-Фарадея :

Уравнение Максвелла-Фарадея также может быть записано в интегральной форме с использованием теоремы Кельвина – Стокса. [32]

Таким образом, мы имеем уравнение Максвелла Фарадея:

и закон Фарадея,

. Они эквивалентны, если провод не движется. Используя интегральное правило Лейбница и тот факт, что div B = 0, получается

и используя уравнение Максвелла Фарадея,

, так как это справедливо для любого положения проволоки, отсюда следует, что

закон индукции Фарадея выполняется независимо от того, выполняется ли проволочная петля жесткая и неподвижная, или в движении, или в процессе деформации, и она сохраняется независимо от того, постоянно ли магнитное поле во времени или изменяется.Однако бывают случаи, когда закон Фарадея либо неадекватен, либо сложен в использовании, и необходимо применение основного закона силы Лоренца. См. неприменимость закона Фарадея.

Если магнитное поле фиксировано во времени и проводящая петля движется сквозь поле, магнитный поток Φ B , связывающий петлю, может изменяться несколькими способами. Например, если поле B меняется в зависимости от положения, и цикл перемещается в положение с другим полем B , Φ B изменится.В качестве альтернативы, если петля меняет ориентацию относительно поля B , дифференциальный элемент B ⋅ d A изменится из-за разного угла между B и d A , а также изменится Φ Б . В качестве третьего примера, если часть цепи проходит через однородное, не зависящее от времени B -поле, а другая часть цепи удерживается неподвижной, поток, связывающий всю замкнутую цепь, может измениться из-за сдвига в взаимное расположение составных частей цепи во времени (поверхность ∂Σ( t ) зависит от времени). Во всех трех случаях закон индукции Фарадея затем предсказывает ЭДС, создаваемую изменением Φ B .

Обратите внимание, что уравнение Максвелла Фарадея подразумевает, что электрическое поле E не является консервативным, когда магнитное поле B изменяется во времени, и не может быть выражено как градиент скалярного поля, и не подчиняется теореме о градиенте, поскольку его вращение не равно нулю. [31] [33]

Сила Лоренца через потенциалы

Поля E и B можно заменить векторным магнитным потенциалом A и (скалярным) 903 ϕ электростатическим потенциалом 3 90

Сила становится равной

Используя тождество для тройного произведения, это можно переписать как

(Обратите внимание, что координаты и компоненты скорости должны рассматриваться как независимые переменные, поэтому оператор del действует только на А {\ Displaystyle \ mathbf {А}} , не на в {\ Displaystyle \ mathbf {v}} ; таким образом, нет необходимости использовать индекс Фейнмана в уравнении выше). По цепному правилу полная производная А {\ Displaystyle \ mathbf {А}} равно:

, так что приведенное выше выражение принимает вид:

С учетом v = мы можем представить уравнение в удобной форме Эйлера–Лагранжа

где

Сила Лоренца и аналитическая механика для агранжиана

915 заряженная частица массой m и зарядом q в электромагнитном поле эквивалентно описывает динамику частицы с точки зрения ее энергии , а не силы, действующей на нее.Классическое выражение имеет вид: [34]

, где A и ϕ — указанные выше потенциальные поля. Количество В знак равно д ( ф − А ⋅ р ˙ ) {\ displaystyle V = q (\ phi – \ mathbf {A} \ cdot \ mathbf {\ dot {r}})} можно рассматривать как потенциальную функцию, зависящую от скорости. [35] Используя уравнения Лагранжа, можно снова получить приведенное выше уравнение для силы Лоренца.

Потенциальная энергия зависит от скорости частицы, поэтому сила зависит от скорости, поэтому она не является консервативной.

Релятивистский лагранжиан равен

Действие — это релятивистская длина дуги пути частицы в пространстве-времени за вычетом вклада потенциальной энергии плюс дополнительный вклад, который с точки зрения квантовой механики представляет собой дополнительную фазу, которую получает заряженная частица, когда она движется по векторный потенциал.

Релятивистская форма силы Лоренца

Ковариантная форма силы Лоренца

Используя метрическую сигнатуру (1, −1, −1, −1), сила Лоренца для заряда q может быть записана в виде [ 36] ковариантная форма:

, где p α — четырехимпульс, определяемый как

τ — собственное время частицы, F αβ — контравариантный электромагнитный тензор

4-скорость частицы, определяемая как:

Поля преобразуются в систему отсчета, движущуюся с постоянной относительной скоростью по формуле:

где Λ μ α — тензор преобразования Лоренца.

α = 1 компонент ( x -компонент) силы равен

Подстановка компонентов ковариантного электромагнитного тензора F дает

α = 2, 3 (компоненты силы в направлениях y и z ) дает аналогичные результаты, поэтому объединение 3 уравнений в одно:

Это в точности закон силы Лоренца, однако важно отметить что p является релятивистским выражением,

сила Лоренца в алгебре пространства-времени (STA)

Электрические и магнитные поля зависят от скорости наблюдателя, поэтому релятивистская форма закона силы Лоренца может быть лучше всего представлена ​​начиная с не зависящее от координат выражение для электромагнитного и магнитного полей Ф {\ Displaystyle {\ mathcal {F}}} , и произвольное направление времени, γ 0 {\ Displaystyle \ гамма _ {0}} . Это можно решить с помощью алгебры пространства-времени (или геометрической алгебры пространства-времени), разновидности алгебры Клиффорда, определенной в псевдоевклидовом пространстве, [37] как

. преобразование не было определено) форма закона силы Лоренца просто

Обратите внимание, что порядок важен, потому что между бивектором и вектором скалярное произведение антисимметрично. При подобном расщеплении пространства-времени можно получить скорость и поля, как указано выше, что дает обычное выражение.

Сила Лоренца в общей теории относительности

В общей теории относительности уравнение движения для частицы с массой м {\ Displaystyle м} и заряжать е {\ Displaystyle е} , движущийся в пространстве с метрическим тензором грамм а б {\ displaystyle g_ {ab}} и электромагнитное поле Ф а б {\ Displaystyle F_ {аб}} , задается как

Уравнение также может быть записано как

Приложения

Сила Лоренца возникает во многих устройствах, в том числе:

устройства, включая:

См.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.