Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Подробности
Просмотров: 914

«Физика – 11 класс»

Магнитное поле действует с силой на движущиеся заряженные частицы, в то числе и на проводники с током.
Какова же сила, действующая на одну частицу?

1.
Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика X. Лоренца, создавшего электронную теорию строения вещества.
Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

Так как сила (сила Ампера), действующая на участок проводника со стороны магнитного поля
равна F = | I | BΔl sin α

,
а сила тока в проводнике равна I = qnvS
где
q – заряд частиц
n – концентрация частиц (т. е. число зарядов в единице объема)
v – скорость движения частиц
S – поперечное сечение проводника.

тогда получаем:
На каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, равная:

где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Сила Лоренца перпендикулярна векторам и .

2.
Направление силы Лоренца

Направление силы Лоренца определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера:

Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца F

л.

3.
Если в пространстве, где движется заряженная частица, существует одновременно и электрическое поле, и магнитное поле, то суммарная сила, действующая на заряд, равна: = эл + л где сила, с которой электрическое поле действует на заряд q, равна Fэл = q.

4.
Cила Лоренца не совершает работы, т.к. она перпендикулярна вектору скорости частицы.
Значит сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости.
Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.

5.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Есть однородное магнитное поле , направленное перпендикулярно к начальной скорости частицы .

Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и индукции магнитного поля.
Магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, значит остается неизменным и модуль силы Лоренца.
Сила Лоренца перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы.
Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что

В однородном магнитном поле заряженная частица равномерно движется по окружности радиусом r.

Согласно второму закону Ньютона

Тогда радиус окружности, по которой движется частица, равен:

Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

6.
Использование действия магнитного поля на движущийся заряд.

Действие магнитного поля на движущийся заряд используют в телевизионных трубках-кинескопах, в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.

Сила Лоренца используется в циклотроне – ускорителе заряженных частиц для получения частиц с большими энергиями.

На действии магнитного поля основано также и устройство масс-спектрографов, позволяющих точно определять массы частиц..

Источник: «Физика – 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин



Магнитное поле. Физика, учебник для 11 класса – Класс!ная физика

Магнитное поле и взаимодействие токов — Магнитная индукция. Линии магнитной индукции — Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера — Электроизмерительные приборы. Громкоговоритель — Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца — Магнитные свойства вещества — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу

На прошлых уроках мы с вами начали знакомство с магнитными полями. Давайте с вами вспомним, что магнитное поле — это особая форма материи, созданная движущимися (относительно определённой инерциальной системы отсчёта) электрическими зарядами или переменными электрическими полями.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции, направление которого в данной точке совпадает с направлением силовой магнитной линии, проходящей через эту точку:

Так же мы с вами установили, что на проводник с током, помещённый в магнитное поле, со стороны магнитного поля действует сила, называемая силой Ампера. Её модуль равен произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями вектора магнитной индукции и элемента тока:

Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц, то это означает, что магнитное поле, действуя на проводник с током, действует тем самым на каждую из этих движущихся заряженных частиц. Следовательно, силу Ампера можно рассматривать как результат сложения сил, действующих на каждую движущуюся заряженную частицу.

Силу, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, движущуюся в этом поле, называют силой Лоренца.

Своё название сила получила в честь выдающегося голландского физика Хендрика Антона Лоренца — основателя электронной теории строения вещества.

Модуль силы Лоренца определяется отношением силы Ампера, действующей на участок проводника, находящийся в магнитном поле, к числу заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

Давайте с вами рассмотрим прямолинейный участок проводника с током длиной Δl и площадью поперечного сечения S. При этом будем считать, что длина участка проводника и его площадь поперечного сечения настолько малы, что вектор магнитной индукции поля можно считать одинаковым в пределах этого участка проводника.

Итак, на участок проводника с током, находящимся в магнитном поле, действует сила Ампера, модуль которой равен произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями вектора магнитной индукции и элемента тока:

Теперь давайте с вами вспомним, что сила тока в проводнике определяется зарядом, прошедшим через поперечное сечение проводника за единицу времени:

Здесь ∆t — это промежуток времени, за который заряженная частица проходит участок проводника длиной ∆

l.

Пусть модуль заряда одной частицы равен q. Тогда суммарный заряд всех частиц равен произведению модуля заряда одной частицы на общее число частиц в выбранном участке проводника: Q = qN.

Перепишем уравнение для силы тока с учётом последнего равенства.

Полученное равенство подставим в закон Ампера:

Обратите внимание на отношение ∆l/∆t — это есть не что иное, как модуль средней скорости заряженной частицы, упорядоченно движущейся в магнитном поле внутри проводника:

Теперь подставим полученное выражение для силы Ампера в формулу для силы Лоренца:

После упрощения получим, что модуль силы Лоренца равен произведению заряда частицы, модуля её средней скорости, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и вектором скоростью движения частицы:

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости упорядоченного движения заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (или против движения отрицательного заряда), то отогнутый на 90о большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца.

Анализ данного правила позволяет нам утверждать, что сила Лоренца, действующая на движущуюся в магнитном поле частицу, перпендикулярна вектору скорости этой частицы. Следовательно, сила Лоренца не совершает работы. Тогда, согласно теореме о кинетической энергии, это означает, что сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль скорости частицы. А значит заряженная частица в магнитном поле движется с постоянной по модулю скоростью, но при этом направление скорости непрерывно изменяется.

Вид траектории заряженной частицы в магнитном поле зависит от угла между скоростью влетающей в поле частицы и магнитной индукцией. Рассмотрим такую ситуацию. Пусть протон, ускоренный разностью потенциалов U влетает в однородное магнитное поле сначала параллельно линиям индукции, затем — перпендикулярно, и, наконец, под некоторым углом к ним. Индукция магнитного поля равна B. Для каждого случая определите радиус кривизны траектории протона и период его обращения.

Итак, рассмотрим первый случай, когда протон, двигаясь по силовой линии в электрическом поле ускоренно, приобретает скорость, с которой влетает в однородное магнитное поле так, что его вектор скорости направлен вдоль поля (или противоположно направлению индукции магнитного поля).

Очевидно, что в этом случае угол между направлением вектора скорости и индукции магнитного поля либо равен нулю, либо 180о.

Тогда, согласно формуле, сила Лоренца, действующая на протон, равна нулю и частица будет продолжать двигаться равномерно прямолинейно.

Теперь рассмотрим второй случай, когда протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям его индукции.

В этом случае на протон в магнитном поле действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно вектору скорости (направление силы Лоренца определяем по правилу левой руки). Как мы уже выяснили, сила Лоренца не может изменить модуль скорости заряженной частицы — она лишь меняет её направление. А так как магнитное поле однородно и вектор скорости частицы перпендикулярен линиям магнитной индукции, то протон под действием силы Лоренца начнёт двигаться по окружности.

С другой стороны, такое движение заряженной частицы в магнитном поле будет подчиняться второму закону Ньютона:

И нам осталось рассмотреть последний случай, когда частица влетает в магнитное поле под заданным углом к силовым линиям.

Подобное явление происходит в магнитном поле Земли. Движущиеся с огромными скоростями заряженные частицы из космоса «захватываются» магнитным полем Земли и образуют вокруг неё радиационные пояса. В них заряженные частицы перемещаются по винтообразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами. И только в полярных областях небольшая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая восхитительные полярные сияния.

В заключении урока отметим, что действие магнитного поля на движущийся заряд широко используется в технике. Вспомните хотя бы электронно-лучевые трубки, применяемые в кинескопах телевизоров, где пучок летящих к экрану электронов отклоняется с помощью магнитных катушек.

Сила Лоренца используется и в циклотронах — особых ускорителях заряженных частиц. Обычный циклотрон состоит из двух полых полуцилиндров разного диаметра (дуантов), находящихся в однородном магнитном поле. Его принцип действия достаточно прост.

В зазоре между цилиндрами находится заряженная частица. В этом зазоре создаётся переменное электрическое поле с постоянным периодом, равным периоду обращения частицы. Это поле каждые пол периода разгоняет частицу, увеличивая при этом радиус её обращения (период обращения частицы не увеличивается). На последнем витке частица вылетает из циклотрона.

Действие силы Лоренца используют и в масс-спектрографах — устройствах, предназначенных для разделения частиц по их удельным зарядам, то есть по отношению заряда частицы к её массе, и по полученным результатам точно определять массы частиц. На экране вы видите схему простейшего масс-спектрографа. Цифрами один и два обозначены две диафрагмы, между которыми создаются взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля. Заряженная частица, пройдя через первую диафрагму попадает в эти поля и, если сила Лоренца, действующая на неё, равна электростатической силе, то она сможет пройти через вторую диафрагму. Ионы же с другими скоростями отклонятся в полях и через вторую диафрагму не пройдут.

За диафрагмой создаётся постоянное магнитное поле, заставляющее заряженные частицы двигаться по окружности, радиус кривизны которой можно измерить, поставив на пути частиц фотопластинку. Так как скорость частиц одинакова и определяется постоянной прибора, то, зная заряд ионов, можно легко определить их массу.

Ещё одно устройство, в котором применяется действие силы Лоренца — это ТОКАМАК (тороидальная камера с магнитными катушками).

В нём плазма (напомним, что это частично или полностью ионизированный газ) удерживается в специально создаваемом сильном магнитном поле.   ТОКАМАК считается наиболее перспективным устройством для осуществления управляемого термоядерного синтеза.

Сила Лоренца

Цели:

  • Учебные: ввести формулу силы Лоренца и формировать общеучебные навыки работы с компьютером и исследовательских умений;
  • Развивающие: развитие логического мышления учащихся, по формированию умения строить индуктивные выводы;
  • Воспитательные: формировать познавательный интерес; положительной мотивации к учению; дисциплинированности эстетического восприятия мира.

Организационные формы и методы обучения: 

  • традиционные – беседа на вводном этапе урока;
  • инновационные – изучение нового учебного материала с помощью компьютера.

Средства обучения:

  • инновационные – компьютеры, сетевая версия программы «Открытая физика 2. 5»;
  • печатные – лабораторные листы для компьютерного эксперимента.

План урока: 

  1. Актуализация знаний и мотивация;
  2. Изучение новой темы на компьютере;
  3. Компьютерный эксперимент;
  4. Просмотр задач с готовыми решениями;
  5. Подведение итогов;
  6. Домашнее задание.

Ход урока

1. Актуализация знаний и мотивация.

Сообщение новой темы урока и беседа о возможностях программы «Открытая физика».

2. Изучение новой темы на компьютере.

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B, может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда.

F = IBΔl sin α

Пусть концентрация носителей свободного заряда в проводнике есть n, а q – заряд носителя. Тогда произведение nqυS, где υ – модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику, а S – площадь поперечного сечения проводника, равно току, текущему по проводнику: I = qnυS.

Выражение для силы Ампера можно записать в виде:

F = qnSΔlυB sin α.

Так как полное число N носителей свободного заряда в проводнике длиной Δl и сечением S равно nSΔl, то сила, действующая на одну заряженную частицу, равна

FЛ = qυB sin α.

Эту силу называют силой Лоренца. Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика. Взаимное расположение векторов υ, B и F для положительно заряженной частицы показано на рис. 1


Рисунок 1

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам υ и B

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость υ лежит в плоскости, перпендикулярной вектору B то частица будет двигаться по окружности радиуса

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (рис. 2).


Рисунок 2.

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен

Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости υ и радиуса траектории R.

Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории

называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рис. 3.


Рисунок 3.

Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте. Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц. Каждый раз, когда частица пролетает через зазор между дуантами, она ускоряется электрическим полем. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.

Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, 20Ne и 22Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рис. 1.18.4. Ионы, вылетающие из источника S, проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей, в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается между пластинами плоского конденсатора, магнитное поле – в зазоре между полюсами электромагнита. Начальная скорость υ заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам E и B.

На частицу, движущуюся в скрещенных электрическом и магнитном полях, действуют электрическая сила и магнитная сила Лоренца. При условии E = υB эти силы точно уравновешивают друг друга. Если это условие выполняется, частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране. При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, движущиеся со скоростью υ = E /B.

Далее частицы с одним и тем же значением скорости попадают в камеру масс-спектрометра, в которой создано однородное магнитное поле B. Частицы движутся в камере в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, под действием силы Лоренца. Траектории частиц представляют собой окружности радиусов R = mυ / qB’. Измеряя радиусы траекторий при известных значениях υ и B’ можно определить отношение q / m. В случае изотопов (q1 = q2) масс-спектрометр позволяет разделить частицы с разными массами.

3. Компьютерный эксперимент


Модель 1. Движение заряда в магнитном поле

На заряженную частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью υ в магнитном поле с индукцией B, действует сила Лоренца:

FЛ = qυB sin α ,

где α – угол между векторами υ и B. Сила Лоренца работы не совершает, так как всегда направлена перпендикулярно скорости заряженной частицы. Если вектор скорости υ частицы в однородном магнитном поле B направлен перпендикулярно вектору магнитной индукции B то частица будет равномерно двигаться по окружности радиуса

R = mυ / qB.

Если скорость частицы имеет составляющую, параллельную вектору B то частица будет двигаться по спирали.

Компьютерная модель иллюстрирует движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Можно изменять значения составляющих скорости частицы и индукцию магнитного поля. Программа позволяет вычислить радиус траектории и время одного цикла. Обратите внимание, что сила Лоренца, действующая на движущуюся заряженную частицу, всегда перпендикулярна ее скорости.

Компьютерная лабораторная работа: Движение заряда в магнитном поле.

Вариант 1.

Класс _______________ Фамилия _______________ Имя _______________

Практические задания и вопросы

  1. Откройте в программе «Открытая Физика 2.5» в разделе «Электричество и магнетизм» компьютерную модель «Движение заряда в магнитном поле а».
  2. Выполните компьютерный эксперимент (задача 1)
  3. Запишите ответ 1-ой задачи B = ______
  4. Выполните компьютерный эксперимент (задача 2)
  5. Запишите ответ 2-ой задачи R = ______
  6. Выполните компьютерный эксперимент (задача 3)
  7. Запишите ответ 3-ей задачи R = ______, t = ______
  8. Выполните компьютерный эксперимент (задача 4)
  9. Запишите ответ 4-ой задачи R = ______

4. Просмотр задач с готовыми решениями.

В камере лабораторной установки создано магнитное поле, вектор магнитной индукции B которого направлен вертикально вверх и равен по модулю B = 1,2 мТл. В камеру влетает протон с кинетической энергией K = 5,3 МэВ. Вектор скорости протона направлен горизонтально. Определите ускорение a, с которым будет двигаться протон в камере, а также радиус R кривизны траектории. Масса протона mp = 1,67·10–27 кг.

Решение:

Сила Лоренца, действующая на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу, зависит от ее скорости, которая может быть выражена через кинетическую энергию частицы

Протон движется с огромной скоростью. Однако эта скорость все же значительно меньше скорости света c = 3·108 м/с. Поэтому движение протона можно рассматривать на основе законов классической механики.

Сила Лоренца FЛ направлена перпендикулярно скорости частицы

FЛ = qυB sin α,

где q – заряд протона, равный элементарному заряду e = 1,602·10–19 Кл, α – угол между направлениями векторов υ и B. В условиях данной задачи α = 90°, sin α = 1. Сила Лоренца создает центростремительное ускорение a:

Под действием силы Лоренца протон будет двигаться в однородном магнитном поле по дуге окружности, радиус R которой находится из условия

Таким образом, в условиях лабораторного опыта отклонение вектора скорости протона от первоначального направления будет весьма малым.

5. Подведение итогов.

Посмотреть компьютерный журнал и выписать оценки учащихся по тестам.

6. Домашнее задание

§ 22, 23 Задачи 1-3 в конце параграфа. (Касьянов)

Сила Лоренца – MagLab

Изучите силу Лоренца с помощью этого учебного пособия, в котором провод, оформленный в виде маятника, движется внутри магнитного поля.

Заряженная частица, движущаяся через магнитное поле, испытывает силу, которая находится под прямым углом как к направлению, в котором движется частица, так и к направлению приложенного поля. Эта сила, известная как сила Лоренца , возникает из-за взаимодействия приложенного магнитного поля и магнитного поля, создаваемого движущейся частицей.Явление названо в честь голландского физика Хендрика Лоренца , который разработал уравнение, которое математически связывает силу со скоростью и зарядом частицы, а также силой приложенного магнитного поля.

Сила Лоренца испытывает электрический ток, состоящий из движущихся заряженных частиц. Индивидуальные магнитные поля этих частиц объединяются для создания магнитного поля вокруг провода, по которому проходит ток, которое может отталкивать или притягивать внешнее магнитное поле.В этом руководстве демонстрируется сила Лоренца, действующая на провод, по которому ток проходит через поле постоянного подковообразного магнита (силовые линии всегда перемещаются от северного полюса магнита к его южному). Проволока расположена в виде маятника, так что она может двигаться вперед и назад. Щелкните на ножевом переключателе , чтобы запустить ток. Проволока будет качаться в направлении, перпендикулярном как полю магнита, так и движению заряженных частиц. Изменение направления тока путем нажатия кнопки Flip Battery или направления магнитного поля путем нажатия кнопки Flip Magnet изменит направление силы Лоренца на противоположное.Использование переключателей Show Wire Field Lines и Show Magnet Field Lines покажет взаимодействие этих невидимых сил. Кнопку Reset можно использовать для возврата магнита и батареи в исходное положение.

Вы можете предсказать, в каком направлении будет двигаться провод, используя правило левой руки. Для этого правила вам нужно изогнуть руку в немного неестественном положении: если ваш указательный палец указывает в направлении магнитного поля, а средний палец, расположенный под углом 90 градусов к вашему указательному, указывает в направлении электрического поля. тока, затем ваш вытянутый большой палец (образующий букву L с указателем) указывает направление силы Лоренца, действующей на эту частицу, и направление, в котором смещается провод в учебнике.

Добро пожаловать в экспериментальную лабораторию Donald A. Glaser Physics 111 B

Профессор Дональд А. Глейзер на протяжении всей своей карьеры был мастером экспериментальной науки. Он родился в Кливленде, получил образование в Технологическом институте Кейса, получил докторскую степень в Калифорнийском технологическом институте и преподавал в Мичиганском университете, прежде чем занять должность в Калифорнийском университете в Беркли в 1959 году. В начале своей карьеры доктор Глейзер экспериментировал с способами заставить работать систему. видны субатомные частицы.За последующее изобретение пузырьковой камеры он был удостоен Нобелевской премии по физике 1960 года. Затем он начал исследовать новую область молекулярной биологии, совершенствуя методы работы с бактериальными фагами, бактериями и клетками млекопитающих. Разработав оборудование для автоматизации своих экспериментов и их масштабирования, он мог проводить тысячи экспериментов одновременно, генерируя достаточно данных, чтобы продвинуть науку вперед. Осознавая последствия для медицины, доктор Глейзер и двое его друзей создали в 1971 году новаторскую биотехнологическую компанию Cetus Corporation, тем самым положив начало индустрии генной инженерии.

Позже в своей карьере доктор Глейзер продолжил свои экспериментальные исследования, разрабатывая математические модели для понимания фундаментальных процессов человеческого зрения. На протяжении всей своей жизни он сочетал научную работу с не менее страстным интересом к классической музыке, везде играл на альте в ансамблях камерной музыки. Жадно любопытный, новаторский и преданный развитию научных знаний, доктор Глейзер был очень востребованным консультантом и советником до своей смерти в 2013 году.

Экспериментальная лаборатория

Physics 111 – это интенсивный лабораторный курс из трех частей для студентов 3-го и 4-го курсов физики Калифорнийского университета в Беркли. Он следует за приборной лабораторией Physics 111A , которая знакомит студентов с электроникой, методами измерения, обработкой сигналов, компьютеризированным сбором данных и управлением. С помощью этих инструментов учащиеся секции «Экспериментальная лаборатория» курса «Физика 111» проводят четыре эксперимента, на выполнение каждого из которых уходит около 2 недель.Студенты выбирают эти эксперименты из 19 или около того экспериментов, постоянно установленных в 111-Lab. Они представляют широкий спектр тем и методов, используемых в экспериментальной физике. Многие эксперименты повторяют исследования, получившие Нобелевскую премию, и все они предназначены для развития навыков, необходимых для исследования.


Что делать в первую очередь Перед тем, как прийти в лабораторию физики 111-Lab

  • Чтобы снизить накладные расходы и риск получения несогласованных данных, вы должны убедиться, что у вас есть блоки последовательных дней для завершения некоторых экспериментов (см. Список доступных экспериментов для этого требования Подписки оборудования).
  • Все студенты входят в bCourses, заполняют карточку подписи и отправляют ее через Интернет, прежде чем вы придете в лабораторию. Вы должны выполнить это, прежде чем начинать что-либо в лаборатории.
  • Все ученики приходят на ознакомительную встречу в 251 LeConte Hall в первый учебный день в 14:10.
  • Каждый студент должен иметь свою фотографию на сайте bCourses Калифорнийского университета в Беркли. Если НЕТ, вы должны сдать ФОТОГРАФИЮ НА ПАСПОРТ (не свой паспорт, а настоящую фотографию паспортного типа) в первый день Лаборатории в целях безопасности.
  • Все студенты экспериментальной лаборатории по физике 111B должны выполнить упражнение по анализу ошибок , назначенное в течение первой недели (см. Сроки выполнения).
  • Приготовьтесь к одному обязательному устному докладу с профессором. Это может быть первый, второй или третий эксперимент.
  • При доступе к компьютерам 111B-Lab, если вы НЕ можете войти в систему, сделайте следующее:
    Зайдите в Calnet Active Directory и синхронизируйте свое имя CalNet.

Внимание: в 111-Lab НИКОГДА нельзя есть и пить, кроме как на скамейках с СИНЕЙ полосой около в комнате 282 и 286 LeConte .

В начало

В начало

В начало

Об этом сайте

Этот сайт дополняет сайт «Инструментарий Physics 111A » Курс «Инструменты», предоставляя лабораторные руководства для каждого эксперимента в Physics 111B Experimentation Laboratory . Каждая ссылка в меню «Эксперименты в экспериментальной лаборатории» вверху ведет на страницы, содержащие руководство по эксперименту, которое включает в себя предварительные вопросы, промежуточные вопросы, справочные материалы, теорию и инструкции.

В начало

Для студентов, в настоящее время обучающихся на этом курсе

Вы можете просматривать и распечатывать любые страницы на сайте экспериментальной лаборатории без учетной записи или входа в систему.

Если вы обнаружите ошибки в описаниях лабораторных работ или в местах, которые нуждаются в улучшении, поговорите со своими инструкторами или Winthrop Williams . Они могут быстро редактировать страницы для внесения незначительных изменений, чтобы следующий ученик получил улучшенную версию. Если вы видите необходимость внесения значительных изменений, распечатайте страницу и напишите свои предложения, чтобы передать их инструктору.Вы также можете оставить комментарии в оценочном опросе внизу описания, и мы внесем изменения по мере необходимости, если они предложат некоторые полезные улучшения. Мы действительно ценим вклад студентов в улучшение лабораторных работ.

В начало

Для других посетителей

Этот сайт открыт для всех, но не для редактирования и комментирования. Авторские права принадлежат Регентам Калифорнийского университета. Однако мы с радостью предоставляем контент другим школам для некоммерческого использования в образовательных целях. Некоторые ссылки на защищенные авторским правом ссылки и программное обеспечение недоступны никому без аутентификации в качестве студента или сотрудника Physics 111.

В начало

В начало

Благодарности

Этот сайт был разработан Доном Орландо и Сегре Студентами. Стажер Segrè, Натан Белмор, потратил большую часть июля 2014 года на преобразование лабораторных отчетов из Wiki в Drupal, разработку нового веб-сайта и преобразование всех кодов.Уинтроп Уильямс в настоящее время администрирует веб-страницы. Преподавательский состав и Уинтроп Уильямс занимаются редактированием и обслуживанием.

Персонал лаборатории:

В начало

Домашняя страница физического факультета

11.3 Движение заряженной частицы в магнитном поле – University Physics Volume 2

Учебные цели

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните, как заряженная частица во внешнем магнитном поле совершает круговое движение
  • Опишите, как определить радиус кругового движения заряженной частицы в магнитном поле

Заряженная частица испытывает силу при движении в магнитном поле. Что произойдет, если это поле будет однородным при движении заряженной частицы? По какому пути следует частица? В этом разделе мы обсуждаем круговое движение заряженной частицы, а также другое движение, возникающее в результате попадания заряженной частицы в магнитное поле.

Самый простой случай имеет место, когда заряженная частица движется перпендикулярно однородному полю B (рис. 11.7). Если поле находится в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение.Поскольку магнитная сила перпендикулярна направлению движения, заряженная частица следует по кривой траектории в магнитном поле. Частица продолжает следовать по этому изогнутому пути, пока не образует полный круг. Другой способ взглянуть на это состоит в том, что магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому она не действует на заряженную частицу. Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными. Это влияет на направление движения, но не на скорость.

Фигура 11.7 Отрицательно заряженная частица движется в плоскости бумаги в области, где магнитное поле перпендикулярно бумаге (обозначено маленькими × ··· × – как хвосты стрелок). Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине. Результат – равномерное круговое движение. (Обратите внимание, что поскольку заряд отрицательный, сила противоположна по направлению предсказанию правила правой руки.)

В этой ситуации магнитная сила создает центростремительную силу Fc = mv2r.Fc = mv2r. Учитывая, что скорость перпендикулярна магнитному полю, величина магнитной силы уменьшается до F = qvB.F = qvB. Поскольку магнитная сила F обеспечивает центростремительную силу Fc, Fc, мы имеем

Решение для r дает

Здесь r – радиус кривизны пути заряженной частицы с массой m и зарядом q , движущейся со скоростью v , перпендикулярной магнитному полю с напряженностью B . Время прохождения заряженной частицы по круговой траектории определяется как период, равный пройденному расстоянию (окружности), деленному на скорость. Основываясь на этом и уравнении 11.4, мы можем получить период движения как

. T = 2πrv = 2πvmvqB = 2πmqB, T = 2πrv = 2πvmvqB = 2πmqB.

11,6

Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, то мы можем сравнить каждую составляющую скорости отдельно с магнитным полем. Компонент скорости, перпендикулярный магнитному полю, создает магнитную силу, перпендикулярную как этой скорости, так и полю:

vperp = vsinθ, vpara = vcosθ.vperp = vsinθ, vpara = vcosθ.

11,7

, где θθ – угол между v и B . Компонент, параллельный магнитному полю, создает постоянное движение в том же направлении, что и магнитное поле, что также показано в уравнении 11.7. Параллельное движение определяет шаг p спирали, который представляет собой расстояние между соседними витками. Это расстояние равно параллельной составляющей скорости, умноженной на период:

В результате получается спиральное движение, как показано на следующем рисунке.

Фигура 11,8 Заряженная частица движется со скоростью, отличной от направления магнитного поля. Компонент скорости, перпендикулярный магнитному полю, создает круговое движение, тогда как компонент скорости, параллельный полю, перемещает частицу по прямой. Шаг – это расстояние по горизонтали между двумя последовательными кругами. Результирующее движение – спиралевидное.

Пока заряженная частица движется по спирали, она может попасть в область, где магнитное поле неоднородно.В частности, предположим, что частица перемещается из области сильного магнитного поля в область более слабого поля, а затем обратно в область более сильного поля. Частица может отразиться до того, как войдет в область с более сильным магнитным полем. Это похоже на волну на струне, которая движется от очень легкой тонкой струны к твердой стене и отражается назад. Если отражение происходит с обоих концов, частица оказывается в так называемой магнитной бутылке.

Захваченные частицы в магнитных полях обнаружены в радиационных поясах Ван Аллена вокруг Земли, которые являются частью магнитного поля Земли.Эти пояса были обнаружены Джеймсом Ван Алленом при попытке измерить поток космических лучей на Земле (частицы высокой энергии, приходящие извне Солнечной системы), чтобы выяснить, похож ли он на поток, измеренный на Земле. Ван Аллен обнаружил, что из-за вклада частиц, захваченных магнитным полем Земли, поток на Земле был намного выше, чем в космическом пространстве. Полярные сияния, как и знаменитое полярное сияние (северное сияние) в Северном полушарии (рис. 11.9), представляют собой прекрасные проявления света, излучаемого при рекомбинации ионов с электронами, входящими в атмосферу, когда они движутся по спирали вдоль силовых линий магнитного поля.(Ионы – это в основном атомы кислорода и азота, которые первоначально ионизируются в результате столкновений с энергичными частицами в атмосфере Земли. ) Полярные сияния также наблюдались на других планетах, таких как Юпитер и Сатурн.

Фигура 11,9 а) радиационные пояса Ван Аллена вокруг Земли улавливают ионы, образующиеся в результате попадания космических лучей в атмосферу Земли. (b) Великолепное зрелище северного сияния, или северного сияния, сияет в северном небе над Беар-Лейк недалеко от базы ВВС Эйлсон, Аляска.Этот свет, сформированный магнитным полем Земли, создается светящимися молекулами и ионами кислорода и азота. (кредит b: модификация работы старшего летчика ВВС США Джошуа Стрэнга)

Пример 11.2

Дефлектор луча
Группа исследователей занимается изучением короткоживущих радиоактивных изотопов. Им необходимо разработать способ транспортировки альфа-частиц (ядер гелия) от места их создания к месту, где они столкнутся с другим материалом с образованием изотопа. Пучок альфа-частиц (m = 6.64 · 10−27 кг, q = 3,2 · 10−19C) (m = 6,64 · 10−27 кг, q = 3,2 · 10−19C) изгибается через 90-градусную область с однородным магнитным полем 0,050 Тл (рисунок 11. 10) . а) В каком направлении следует приложить магнитное поле? (б) Сколько времени требуется альфа-частицам, чтобы пройти через область однородного магнитного поля?

Фигура 11.10 Вид сверху на установку дефлектора балки.

Стратегия
  1. Направление магнитного поля показано RHR-1. Ваши пальцы указывают в направлении v , а большой палец должен указывать в направлении силы, влево.Следовательно, поскольку альфа-частицы заряжены положительно, магнитное поле должно указывать вниз.
  2. Период движения альфа-частицы по окружности

    Поскольку частица движется только по четверти круга, мы можем взять 0,25-кратный период, чтобы найти время, необходимое для обхода этого пути.
Решение
  1. Давайте начнем с фокусировки на альфа-частице, входящей в поле в нижней части изображения. Сначала покажите пальцем вверх по странице. Чтобы ваша ладонь открывалась влево, куда указывает центростремительная сила (и, следовательно, магнитная сила), ваши пальцы должны менять ориентацию, пока они не будут указывать на страницу. Это направление приложенного магнитного поля.
  2. Период движения заряженной частицы по окружности вычисляется с использованием заданных в задаче массы, заряда и магнитного поля. Это оказывается T = 2πmqB = 2π (6,64 · 10−27 кг) (3,2 · 10−19C) (0,050T) = 2,6 · 10−6s.T = 2πmqB = 2π (6,64 · 10−27 кг) (3,2 · 10−19C) ( 0.050T) = 2,6 × 10−6с. Однако для данной задачи альфа-частица проходит четверть круга, поэтому время, необходимое для этого, будет равно t = 0,25 × 2,61 × 10–6 с = 6,5 × 10–7 с. t = 0,25 × 2,61 × 10–6 с = 6,5 × 10–7 с.
Значение
Это время может быть достаточно быстрым, чтобы добраться до материала, который мы хотели бы бомбардировать, в зависимости от того, насколько короткоживущий радиоактивный изотоп и продолжает испускать альфа-частицы. Если бы мы могли усилить магнитное поле, приложенное к области, это сократило бы время еще больше. Путь, по которому частицы должны пройти, можно было бы сократить, но это может оказаться неэкономичным с учетом экспериментальной установки.

Проверьте свое понимание 11.2

Проверьте свое понимание Однородное магнитное поле величиной 1,5 Тл направлено горизонтально с запада на восток. (а) Какая магнитная сила действует на протон в момент, когда он движется вертикально вниз в поле со скоростью 4 × 107 м / с? 4 × 107 м / с? (б) Сравните эту силу с массой протона w .

Пример 11,3

Движение по спирали в магнитном поле
Протон входит в однородное магнитное поле 1,0 × 10–4Тл1,0 × 10–4Т со скоростью 5 × 105 м / с и 5 × 105 м / с. Под каким углом должно быть магнитное поле относительно скорости, чтобы шаг результирующего спирального движения был равен радиусу спирали?
Стратегия
Шаг движения относится к параллельной скорости, умноженной на период кругового движения, тогда как радиус относится к перпендикулярной составляющей скорости. После установки равных друг другу радиуса и шага найдите угол между магнитным полем и скоростью или θ.θ.
Решение
Шаг задается уравнением 11.8, период – уравнением 11.6, а радиус кругового движения – уравнением 11.5. Обратите внимание, что скорость в уравнении радиуса связана только с перпендикулярной скоростью, при которой происходит круговое движение. Поэтому мы подставляем синусоидальную составляющую общей скорости в уравнение радиуса, чтобы приравнять шаг и радиус: p = rv∥T = mv⊥qBvcosθ2πmqB = mvsinθqB2π = tanθθ = 81.0 ° .p = rv∥T = mv⊥qBvcosθ2πmqB = mvsinθqB2π = tanθθ = 81,0 °.
Значение
Если бы этот угол был 0 °, 0 °, была бы только параллельная скорость, и спираль не образовалась бы, потому что не было бы кругового движения в перпендикулярной плоскости. Если бы этот угол был 90 °, 90 °, было бы только круговое движение, и не было бы движения кругов перпендикулярно движению. Вот что создает спиральное движение.

Магнетизм – Сила на зарядах

Магнетизм – Сила на зарядах – Физика 299

Ваша теория сумасшедший, но этого недостаточно, чтобы быть правдой.
Подробнее: http://www.brainyquote.com/quotes/quotes/n/nielsbohr102862.html

наша теория сумасшедший, но этого недостаточно, чтобы быть правдой.
Подробнее: http://www.brainyquote.com/quotes/quotes/n/nielsbohr102862.html

Ваша теория сумасшедший, но этого недостаточно, чтобы быть правдой.
Подробнее читайте на: http: //www.brainyquote.ru / quotes / quotes / n / nielsbohr102862.html

Ваша теория это безумие, но этого недостаточно, чтобы быть правдой.
Подробнее: http://www.brainyquote.com/quotes/quotes/n/nielsbohr102862.html

Предсказывать очень сложно, особенно в отношении будущего.
Нильс Бор

  • Исходя из предположения, что магнитные поля существуют – создается с помощью еще не описанного механизма – магнитного обнаружена сила, действующая на положительно заряженную частицу экспериментально быть дано

где q – заряд (положительный) частицы, v ее скорость, F B сила, которую он испытывает, и B магнитное поле, вызывающее силу.

  • Примечание что это уравнение является магнитным эквивалентом электрическое выражение F E = q E
  • Выражение для магнитной силы записано в терминах векторное (кросс) произведение, что означает, нравится вам это или нет, вы приходится работать в трех измерениях. Несколько важных факты вытекают из этого уравнения.

    1. Если v = 0, силы нет. Электрический заряды в состоянии покоя в магнитном поле не чувствуют магнитного сила.

    2. Величина F B определяется выражением
      , где φ – угол между v и B .
      • Таким образом, когда v параллелен B (φ = 0) или антипараллельно B ( φ = 180 o ) тогда sinφ = 0 и F B = 0. Следовательно, заряженные частицы, движущиеся по магнитной силовые линии не испытывают магнитной силы.
      • Когда v и B находятся на 90, o F B имеет максимальное значение, F B = qvB.

    3. F B находится под прямым углом к ​​ v и B .«Смысл» дается обычным правила для векторного (перекрестного) произведения, иногда называемого (the) “ Правило правой руки” .

      Это приводит к круговому (или спиральному) движению вокруг B силовые линии. Не надо забудьте, что направление магнитной силы полученное выше для положительного заряда . Для отрицательного заряда направление F B обратный.

    4. Работа, совершаемая магнитной силой при заряженном частица смещается на ds определяется как,


    5. , где θ – угол между F B и DS .

      Смещение DS и скорость частицы, v , находятся в том же направление, поэтому θ также является углом между F B и v .Но из формы магнитная сила, которую мы знаем F B и v перпендикулярны (θ = 90 o ), поэтому dW всегда равен нулю. Другими словами, магнитный сила не работает, что означает, в отличие от электрическая сила, она не может дать заряженной частице энергию (увеличить или уменьшить его кинтеическую энергию). Эффект магнитная сила должна изменить направление, а не кинетическое энергия.



  • Если заряженная частица ощущает как магнитное, так и электрическое поле равнодействующая сила определяется как


это известно как закон силы Лоренца.

По форме магнитной силы мы видим, что единицы измерения из B являются N / (C.м / с) = Н / (А. м). Этот комбинация базовых единиц определяется как Тесла.

Тесла – очень большая единица магнитного поля. По этой причине вы можете иногда встретить меньшая единица магнитного поля – Гаусс; где 1 Тесла = 10 4 Гаусс.

Два фермиона заходят в бар.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *