Содержание

определение, основные формулы, правило левой и правой руки

Часто бывает, что задачу не удается решить из-за того, что под рукой нет нужной формулы. Выводить формулу с  самого начала – дело не самое быстрое, а у нас на счету каждая минута.

Ниже мы собрали вместе основные формулы по теме «Электричество и Магнетизм». Теперь, решая задачи, вы сможете пользоваться этим материалом как справочником, чтобы не терять время на поиски нужной информации.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Магнетизм: определение

Магнетизм – это взаимодействие движущихся электрических зарядов, происходящее посредством магнитного поля.

Поле – особая форма материи. В рамках стандартной модели существует электрическое, магнитное, электромагнитные поля, поле ядерных сил, гравитационное поле и поле Хиггса. Возможно, есть и другие гипотетические поля, о которых мы пока что можем только догадываться или не догадываться вовсе. Сегодня нас интересует магнитное поле.

Магнитная индукция

Так же, как заряженные тела создают вокруг себя электрическое поле, движущиеся заряженные тела порождают магнитное поле. Магнитное поле не только создается движущимися зарядами (электрическим током), но еще и действует на них. По сути магнитное поле можно обнаружить только по действию на движущиеся заряды. А действует оно на них с силой, называемой силой Ампера, о которой речь пойдет позже.

Изображение магнитного поля при помощи силовых линий

Прежде чем мы начнем приводить конкретные формулы, нужно рассказать про магнитную индукцию.

Магнитная индукция – это силовая векторная характеристика магнитного поля.

Она обозначается буквой B и измеряется в Тесла (Тл). По аналогии с напряженностью для электрического поля Е магнитная индукция показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд.

Кстати, вы найдете много интересных фактов на эту тему в нашей статье про теорию магнитного поля и интересные факты о магнитном поле Земли.

Как определять направление вектора магнитной индукции? Здесь нас интересует практическая сторона вопроса. Самый частый случай в задачах – это магнитное поле, создаваемое проводником с током, который может быть либо прямым, либо в форме окружности или витка.

Для определения направления вектора магнитной индукции существует правило правой руки. Приготовьтесь задействовать абстрактное и пространственное мышление!

Если взять проводник в правую руку так, что большой палец будет указывать на направление тока, то загнутые вокруг проводника пальцы покажут направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника. Вектор магнитной индукции в каждой точке будет направлен по касательной к силовым линиям.

Сила Ампера

Представим, что есть магнитное поле с индукцией B. Если мы поместим в него проводник длиной l, по которому течет ток силой I, то поле будет действовать на проводник с силой:

Это и есть сила Ампера. Угол альфа – угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы в ладонь входили линии магнитной индукции, а вытянутые пальцы указывали бы направление тока, отставленный большой палец укажет направление силы Ампера.

Сила Лоренца

Мы выяснили, что поле действует на проводник с током. Но если это так, то изначально оно действует отдельно на каждый движущийся заряд. Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся в нем электрический заряд, называется силой Лоренца. Здесь важно отметить слово «движущийся», так на неподвижные заряды магнитное поле не действует.

Итак, частица с зарядом q движется в магнитном поле с индукцией В со скоростью v, а альфа – это угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции. Тогда сила, которая действует на частицу:

Как определить направление силы Лоренца? По правилу левой руки. Если вектор индукции входит в ладонь, а пальцы указывают на направление скорости, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Отметим, что так направление определяется для положительно заряженных частиц. Для отрицательных зарядов полученное направление нужно поменять на противоположное.

Если частица массы m влетает в поле перпендикулярно линиям индукции, то она будет двигаться по окружности, а сила Лоренца будет играть роль центростремительной силы. Радиус окружности и период обращения частицы в однородном магнитном поле можно найти по формулам:

Взаимодействие токов

Рассмотрим два случая. Первый – ток течет по прямому проводу. Второй – по круговому витку. Как мы знаем, ток создает магнитное поле.

В первом случае магнитная индукция провода с током I на расстоянии R от него считается по формуле:

Мю – магнитная проницаемость вещества, мю с индексом ноль – магнитная постоянная.

Во втором случае магнитная индукция в центре кругового витка с током равна:

Также при решении задач может пригодиться формула для магнитного поля внутри соленоида. Соленоид – это катушка, то есть множество круговых витков с током.

Пусть их количество –

N, а длина самого соленоилда – l. Тогда поле внутри соленоида вычисляется по формуле:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Магнитный поток и ЭДС

Если магнитная индукция – векторная характеристика магнитного поля, то магнитный поток – скалярная величина, которая также является одной из самых важных характеристик поля. Представим, что у нас есть какая-то рамка или контур, имеющий определенную площадь. Магнитный поток показывает, какое количество силовых линий проходит через единицу площади, то есть характеризует интенсивность поля. Измеряется в Веберах (Вб) и обозначается Ф.

S – площадь контура, альфа – угол между нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура и вектором В.

При изменении магнитного потока через контур в контуре индуцируется ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока через контур. Кстати, подробнее о том, что такое электродвижущая сила, вы можете почитать в еще одной нашей статье.

По сути формула выше – это формула для закона электромагнитной индукции Фарадея. Напоминаем, что скорость изменения какой-либо величины есть не что иное, как ее производная по времени.

Для магнитного потока и ЭДС индукции также справедливо обратное. Изменение тока в контуре приводит к изменению магнитного поля и, соответственно, к изменению магнитного потока. При этом возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока в контуре. Магнитный поток, который пронизывает контур с током, называется собственным магнитным потоком, пропорционален силе тока в контуре и вычисляется по формуле:

L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, который измеряется в Генри (Гн). На индуктивность влияют форма контура и свойства среды. Для катушки с длиной l и с числом витков N индуктивность рассчитывается по формуле:

Формула для ЭДС самоиндукции:

Энергия магнитного поля

Электроэнергия, ядерная энергия, кинетическая энергия. Магнитная энергия – одна из форм энергии. В физических задачах чаще всего нужно рассчитывать энергию магнитного поля катушки. Магнитная энергия катушки с током

I и индуктивностью L равна:

Объемная плотность энергии поля:

Конечно, это не все основные формулы раздела физики «электричество и магнетизм», однако они часто могут помочь при решении стандартных задач и расчетах. Если же вам попалась задача со звездочкой, и вы никак не можете подобрать к ней ключ, упростите себе жизнь и обратитесь за решением в сервис студенческой помощи.

Сила Ампера

Самые простые задачи на определение силы, индукции поля, длины проводника или угла, под которым этот проводник расположен. Направление силы определяем по правилу ЛЕВОЙ руки: если расположить руку так, чтобы магнитные линии втыкались в ладонь, а четыре пальца направить по току, то отведенный большой палец укажет направление действия силы.

Задача 1. Прямолинейный проводник длиной м находится в однородном магнитном поле с индукцией Тл. Сила тока в проводнике А. Проводник перпендикулярен магнитной индукции (рис.). Найти модуль и направление силы, действующей на проводник.

К задаче 1

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

   

У нас проводник перпендикулярен линиям индукции, поэтому

   

Определяем направление. Левую руку расположим так, чтобы линии индукции втыкались в ладонь, то есть ладошкой вниз. Четыре вытянутых пальца направим вдоль тока – то есть влево. Тогда большой палец укажет направление действия силы – за плоскость рисунка, от нас.

Ответ: Н, от нас за плоскость рисунка.

Задача 2. Прямолинейный проводник длиной м находится в однородном магнитном поле (рис.). На проводник со стороны поля действует сила Н. Сила тока в проводнике А. Найти модуль и направление индукции магнитного поля, если она перпендикулярна проводнику.

К задаче 2

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

   

У нас проводник перпендикулярен линиям индукции, поэтому

   

Для определения направления левую руку расположим пальцами вниз – они указывают направление тока, большим пальцем вправо – он указывает направление действия силы. Тогда ладонь окажется развернутой к нам – в раскрытую ладонь должны втыкаться линии магнитной индукции, следовательно, они направлены от нас за плоскость чертежа.

Ответ: Тл, от нас за плоскость чертежа.
Задача 3. На прямой проводник длиной м, расположенный под углом к силовым линиям поля с индукцией Тл, действует сила Н. Найти силу тока в проводнике.

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

   

   

Ответ: 30 А.


Задача 4. Прямой провод длиной см находится в однородном магнитном поле с индукцией Тл. Сила тока в проводнике А. Найти угол  между направлением магнитной индукции и направлением тока, если на провод действует сила Н.

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

   

   

Синус, равный , имеет угол в .
Ответ: .

 

Задача 5. Проводник находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле с индукцией мТл. Сила тока в проводнике А. Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции  . Определить длину проводника, если его масса  кг.

Так как поле горизонтально, а проводник в нем «висит», то очевидно, что сила Ампера уравновесила силу тяжести:

   

   

Откуда

   

Ответ: 25,8 см.

Задача 6. Проводник длиной м расположен перпендикулярно силовым линиям горизонтального магнитного поля с индукцией мТл. Какой должна быть сила тока в проводнике, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле? Масса проводника кг.

Аналогично предыдущей задаче,

   

   

Откуда

   

Ответ: 10 А.

Полный закон Ампера - Завершение формирования комплекса законов физики

Полный закон Ампера.

                                     Реверс силы Ампера

 

 

В электродинамике нет закона Ампера для участка цепи – источника тока и закона Ампера для полной цепи электрического тока. Это произошло потому, что в теории электрического тока нет  объяснения реверса силы Ампера при переходе участка цепи от потребителя тока к источнику тока.

 «Обобщая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, Ампер установил, что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника  с током, находящимся в магнитном поле, равна

 

,                        (1)

 

где  - вектор, по модулю равный  и совпадающий по направлению с током,  - вектор магнитной индукции.

Направление вектора  может быть найдено, согласно (1), по общим правилам векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в неё входил вектор , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток». [1]

Это правило левой руки. Правило левой руки создано для участка цепи – потребителя тока. Соответственно, формула (1) отражает только закон Ампера для участка цепи - потребителя тока (правило левой руки).

В электродинамике нет закона Ампера для определения силы, возникающей на участке цепи - источнике тока (правило правой руки).

Также нет закона Ампера для полной цепи электрического тока.

Очевидно, что закон, определяющий силу, действующую на проводник с током в магнитном поле в одном случае из трёх, является законом не полным.

Формула (1), определяющая силу Ампера физически не корректна, потому что в векторном произведении  вектор  не имеет физического смысла, а вектор  неизвестной физической природы.  

Для  физического закона нужно привести эту формулу к виду, в котором все величины будут иметь физический смысл. Для этого нужно заменить не физическую величину  в векторном произведении формулы (1) на физическую векторную величину , имеющую то же направление.

Для этого воспользуемся законом Ома.

 

,                                   (2)

 

Учитывая, что ,

 

,                                   (3)

 

Заменяя  в формуле (8.1), получим:

 

,                      (4)

 

  где  - сила Ампера (вектор напряженности неизвестного поля),

        - вектор напряженности электрического поля. Этот вектор направлен вдоль проводника и является  величиной, имеющей физический смысл.

       - вектор магнитной индукции внешнего магнитного поля, в которое помещен проводник с током.  

       - электрическое сопротивление проводника. Это также физическая величина.

Формула (4) выражает закон Ампера для участка цепи – потребителя тока, приведенный к корректному физическому виду в рамках классической электродинамики. Левая часть выражает изменение гравитационного поля проводника, правая – изменение электромагнитного поля. Формулу (4) также можно сформулировать и для участка цепи – источника тока и полной цепи электрического тока.

Сила Ампера на участке цепи – источнике тока меняет своё направление на противоположное, поэтому закон Ампера для участка цепи – источника тока может быть представлен в виде:

 

 ,                          (5)

 

Закон Ампера для полной цепи электрического тока должен отражать возможность смены направления силы Ампера:

 

.                          (6)

 

 

Таким образом, в рамках классической электродинамики можно вывести три  формулы закона Ампера:

1. для цепи – потребителя тока (4),

2. для цепи – источника тока (5),

3. для полной цепи электрического тока (6).

 

 Однако это не даёт возможность раскрыть физическую природу  силы Ампера.

Физическую природу силы Ампера можно показать при квантовом моделировании силы Ампера.

 

 

   Литература

 

1.  Трофимова Т. И. Курс Физики. «Высшая школа». М.,1997.

2. Дрюков В.М. О чём молчат физики. Тула, 2004.

3. / http://drjukow.narod.ru/

формула, правило левой руки для определения направления силы, применение

Помещенный в магнитное поле проводник, через который пропущен электрический ток, испытывает воздействие силы Ампера , а её величина может быть подсчитана по следующей формуле:

                             (1)

где и – сила тока и длина проводника, – индукция магнитного поля, – угол между направлениями силы тока и магнитной индукции. Почему же это происходит?

Что такое сила Лоренца — определение, когда возникает, получение формулы

Известно, что электрический ток – это упорядоченное перемещение заряженных частиц. Установлено также, что во время движения в магнитном поле каждая из этих частиц подвергается действию силы. Для возникновении силы требуется, чтобы частица находилась в движении.

Сила Лоренца – это сила, которая действует на электрически заряженную частицу при её движении в магнитном поле. Её направление ортогонально плоскости, в которой лежат векторы скорости частицы и напряженности магнитного поля. Равнодействующая сил Лоренца и есть сила Ампера. Зная ее, можно вывести формулу для силы Лоренца.

Время, требуемое для прохождения частицей отрезка проводника, , где – длина отрезка, – скорость частицы. Суммарный заряд, перенесенный за это время через поперечное сечение проводника, . Подставив сюда значение времени из предыдущего равенства, имеем

                             (2)

В то же время , где – количество частиц, находящееся в рассматриваемом проводнике. При этом , где – заряд одной частицы. Подставив в формулу значение из (2), можно получить:

Таким образом,

Используя (1), предыдущее выражение можно записать как

После сокращений и переносов появляется формула для вычисления силы Лоренца

С учетом того, что формула записана для модуля силы, ее необходимо записать так:

                            (3)

Поскольку , то для вычисления модуля силы Лоренца неважно, куда направлена скорость, – по направлению силы тока или против, – и можно сказать, что – это угол, образуемый векторами скорости частицы и магнитной индукции.

Запись формулы в векторном виде будет выглядеть следующим образом:


– это векторное произведение, результатом которого является вектор с модулем, равным .

Исходя из формулы (3), можно сделать вывод о том, что сила Лоренца является максимальной в случае перпендикулярности направлений электрического тока и магнитного поля, то есть при , и исчезать при их параллельности ().

Необходимо помнить, что для получения правильного количественного ответа – например, при решении задач, – следует пользоваться единицами системы СИ, в которой магнитная индукция измеряется в теслах (1 Тл = 1 кг·с−2·А−1), сила – в ньютонах (1 Н = 1 кг·м/с2), сила тока – в амперах, заряд в кулонах (1 Кл = 1 А·с), длина – в метрах, скорость – в м/с.

Определение направления силы Лоренца с помощью правила левой руки

Поскольку в мире макрообъектов сила Лоренца проявляется как сила Ампера, для определения ее направления можно пользоваться правилом левой руки.

Нужно поставить левую руку так, чтобы раскрытая ладонь находилась перпендикулярно и навстречу линиям магнитного поля, четыре пальца следует вытянуть в направлении силы тока, тогда сила Лоренца будет направлена туда, куда указывает большой палец, который должен быть отогнут.

Движение заряженной частицы в магнитном поле

В простейшем случае, то есть при ортогональности векторов магнитной индукции и скорости частицы сила Лоренца, будучи перпендикулярной к вектору скорости, может менять только её направление. Величина скорости, следовательно, и энергия будут оставаться неизменными. Значит, сила Лоренца действует по аналогии с центростремительной силой в механике, и частица перемещается по окружности.

В соответствии со II законом Ньютона () можно определить радиус вращения частицы:

.

Необходимо обратить внимание, что с изменением удельного заряда частицы () меняется и радиус.

При этом период вращения T = = . Он не зависит от скорости, значит, взаимное положение частиц с различными скоростями будет неизменным.

В более сложном случае, когда угол между скоростью частицы и напряженностью магнитного поля является произвольным, она будет перемещаться по винтовой траектории – поступательно за счет составляющей скорости, направленной параллельно полю, и по окружности под влиянием ее перпендикулярной составляющей.

Применение силы Лоренца в технике

Кинескоп

Кинескоп, стоявший до недавнего времени, когда на смену ему пришел LCD-экран (плоский), в каждом телевизоре, не смог бы работать, не будь силы Лоренца. Для формирования на экране телевизионного растра из узкого потока электронов служат отклоняющие катушки, в которых создается линейно изменяющееся магнитное поле. Строчные катушки перемещают электронный луч слева направо и возвращают обратно, кадровые отвечают за вертикальное перемещение, двигая бегающий по горизонтали луч сверху вниз. Такой же принцип используется в осциллографах – приборах, служащих для изучения переменного электрического напряжения.

Масс-спектрограф

Масс-спектрограф – прибор, использующий зависимость радиуса вращения заряженной частицы от ее удельного заряда. Принцип его работы следующий:

Источник заряженных частиц, которые набирают скорость с помощью созданного искусственно электрического поля, с целью исключения влияния молекул воздуха помещается в вакуумную камеру. Частицы вылетают из источника и, пройдя по дуге окружности, ударяются в фотопластинку, оставляя на ней следы. В зависимости от удельного заряда меняется радиус траектории и, значит, точка удара. Этот радиус легко измерить, а зная его, можно вычислить массу частицы. С помощью масс-спектрографа, например, изучался состав лунного грунта.

Циклотрон

Независимость периода, а значит, и частоты вращения заряженной частицы от её скорости в присутствии магнитного поля используется в приборе, называемом циклотроном и предназначенном для разгона частиц до высоких скоростей. Циклотрон – это два полых металлических полуцилиндров – дуанта (по форме каждый из них напоминает латинскую букву D), помещенных прямыми сторонами навстречу друг другу на небольшом расстоянии.

Дуанты помещаются в постоянное однородное магнитное поле, а между ними создается переменное электрическое поле, частота которого равна частоте вращения частицы, определяемой напряженностью магнитного поля и удельным зарядом. Попадая дважды за период вращения (при переходе из одного дуанта в другой) под воздействие электрического поля, частица каждый раз ускоряется, увеличивая при этом радиус траектории, и в определенный момент, набрав нужную скорость, вылетает из прибора через отверстие. Таким способом можно разогнать протон до энергии в 20 МэВ (мегаэлектронвольт).

Магнетрон

Устройство, называемое магнетроном, который установлен в каждой микроволновой печи, – еще один представитель приборов, использующих силу Лоренца. Магнетрон служит для создания мощного СВЧ-поля, которое разогревает внутренний объем печи, куда помещается пища. Магниты, входящие в его состав, корректируют траекторию движения электронов внутри прибора.

Магнитное поле Земли

А в природе сила Лоренца играет крайне важную для человечества роль. Её наличие позволяет магнитному полю Земли защитить людей от смертоносного ионизирующего излучения космоса. Поле не дает возможности заряженным частицам бомбардировать поверхность планеты, заставляя их менять направление движения.

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

где α – угол между векторами и .

II. 11. Взаимодействие параллельных токов в магнитном поле.

Два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

(2.10)

На рисунке 2.15 приведен пример взаимодействия параллельных токов одинакового направления.

Рис. 2.15

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяемая формулой (2.10).

II. 12. Сила Лоренца.

Сила, действующая со стороны магнитного поля на электрический заряд Q, движущийся в этом поле со скоростью , называется силой Лоренца и выражается формулой

(2.11)

где – индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора скорости положительного заряда, то отогнутый под углом 900 большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. На рис. 2.16 показана взаимная ориентация векторов , и для положительного заряда. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении. Модуль силы Лоренца равен

где α – угол между и .

Рис. 2.16

II. 13. Движение заряженных частиц в магнитном поле под действием силы Лоренца?

а) Если заряженная частица массой m влетает параллельно силовым линиям, то на нее магнитное поле не действует, сила Лоренца Fл=0. Траектория ее движения есть прямая линия (рис. 2.17).

Рис. 2.17

б) Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью , перпендикулярной вектору , то сила Лоренца (рис. 2.18) постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно 2-му закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус r которой определяется из условия qVB = mV2/r, откуда

Рис. 2.18

Период вращения частицы, т. е. время Т, за которое она совершит один полный оборот,

Или с учетом r

в) Если скорость заряженной частицы направлена под углом α к вектору (рис. 2.19), то ее движение можно представить в виде суперпозиции:

1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью

= соs α;

2) равномерного движения со скоростью = sin α по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется формулой

В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось которого параллельна магнитному полю.

Рис. 2.19

Шаг винтовой линии

Подставив сюда Т, получим выражение,

Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.

Если скорость заряженной частицы составляет угол α с направлением вектора неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то r и h уменьшаются с ростом . На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.

Все формулы по физике 11 класса

Формула расчета силы АмпераFA = B I L sinαЗакон Ампера: сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником.FA – сила Ампера, [Н]
В – магнитная индукция, [Тл]
I – сила тока, [А]
L – длина проводника, [м]
Формула расчета силы ЛоренцаFл= q B υ sinαСила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.Fл – сила Лоренца, [Н]
q – заряд, [Кл]
В – магнитная индукция, [Тл]
υ – скорость движения заряда, [м/с]
Формула радиуса движения частицы в магнитном полеr= mυ/qBr – радиус окружности, по которой движется частица в магнитном поле, [м]
m – масса частицы, [кг]
q – заряд, [Кл]
В – магнитная индукция, [Тл]
υ – скорость движения заряда, [м/с]
Формула для вычисления магнитного потокаФ = B S cosαФ – магнитный поток, [Вб]
В – магнитная индукция, [Тл]
S – площадь контура, [м2]
Формула для вычисления величины зарядаq = ItЗаряд – это есть произведение силы тока на время, в течение которого этот заряд протекает по проводнику.q – заряд, [Кл]
I – сила тока, [А]
t – время, [c]
Закон Ома для участка цепиI = U/RЗакон Ома - сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.I – сила тока, [А]
U – напряжение, [В]
R – сопротивление, [Ом]
Формула для вычисления удельного сопротивления проводникаR = ρ L/S
ρ = R S/L
Удельное сопротивление – величина, характеризующая электрические свойства вещества, из которого изготовлен проводник.ρ – удельное сопротивление вещества, [Ом·мм2/м]
R – сопротивление, [Ом]
S – площадь поперечного сечения проводника, [ммБ2]
L – длина проводника, [м]
Законы последовательного соединения проводниковI = I1 = I2
U = U1 + U2
Rобщ = R1 + R2
Последовательным соединением называется соединение, когда элементы идут друг за другом.I – сила тока, [А]
U – напряжение, [В]
R – сопротивление, [Ом]
Законы параллельного соединения проводниковU = U1 = U2
I = I1 + I2
1/Rобщ =1/R1 +1/R2
Параллельным соединением проводников называется такое соединение, при котором начала и концы проводников соединяются вместе.I – сила тока, [А]
U – напряжение, [В]
R – сопротивление, [Ом]
Формула для вычисления величины заряда.q = ItЗаряд – это есть произведение силы тока на время, в течение которого этот заряд протекает по проводнику.q – заряд, [Кл]
I – сила тока, [А]
t – время, [c]
Формула для нахождения работы электрического тока.A = Uq
A = UIt
Работа – это величина, которая характеризует превращение энергии из одного вида в другой, т.е. показывает, как энергия электрического тока, будет превращаться в другие виды энергии – механическую, тепловую и т. д. Работа электрического поля – это произведение электрического напряжения на заряд, протекающий по проводнику. Работа, совершаемая для перемещения электрического заряда в электрическом поле.A – работа электрического тока, [Дж]
U – напряжение на концах участка, [В]
q – заряд, [Кл]
I – сила тока, [А]
t – время, [c]
Формула электрической мощностиP = A/t
P = UI
P = U2/R
Мощность – работа, выполненная в единицу времени.P – электрическая мощность, [Вт]
A – работа электрического тока, [Дж]
t – время, [c]
U – напряжение на концах участка, [В]
I – сила тока, [А]
R – сопротивление, [Ом]
Формула закона Джоуля-ЛенцаQ=I2RtЗакон Джоуля-Ленца при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.Q – количество теплоты, [Дж]
I – сила тока, [А];
t – время, [с].
R – сопротивление, [Ом].
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Закон отражения светаЛуч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, при этом угол падения луча равен углу отражения луча.
Закон преломленияsinα/sinγ = n2/n1При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления, то есть при угле падения, близком к 90°, преломлённый луч практически исчезает, а вся энергия падающего луча переходит в энергию отражённого.n – показатель преломления одного вещества относительно другого
Формула вычисления абсолютного показателя преломления веществаn = c/vАбсолютный показатель преломления вещества – величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.n – абсолютный показатель преломления вещества
c – скорость света в вакууме, [м/с]
v – скорость света в данной среде, [м/с]
Закон Снеллиуса sinα/sinγ = v1/v2=nЗакон Снеллиуса (закон преломления света): отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.
Показатель преломления средыsinα/sinγ = nОтношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.n – показатель преломления среды
Преломляющий угол призмыδ = α(n – 1)δ – угол отклонения
α – угол падения
n – показатель преломления среды
Линейное увеличение оптической системыГ = H/hГ – линейное увеличение оптической системы
H – размер изображения, [м]
h – размер предмета, [м]
Формула оптической силы линзыD = 1/FОптическая сила линзы – способность линзы преломлять лучи.D – оптическая сила линзы, [дптр]
F – фокусное расстояние линзы, [м]
Формула тонкой линзы1/F = 1/d+1/fF – фокусное расстояние линзы, [м]
d – расстояние от предмета до линзы, [м]
f – расстояние от линзы до изображения, [м]
Максимальная результирующая интенсивностьΔt = mTΔt – максимальная результирующая интенсивность
Т – период колебании, [с]
Минимальная результирующая интенсивностьΔt = (2m + 1)T/2Δt – минимальная результирующая интенсивность
Т – период колебании, [с]
Геометрическая разность хода интерферирующих волнΔ = mλΔ – геометрическая разность хода интерферирующих волн
λ – длина волны, [м]
Условие интерференционного минимумаΔ = (2m + 1)λ/2λ – длина волны, [м]
Условие дифракционного минимума на щелиAsinα = m λA – ширина щели, [м]
λ – длина волны, [м]
Условие главных максимумов при дифракцииdsinα = m λd – период решетки
λ – длина волны, [м]
Энергия кванта излученияE = hϑЕ – энергия кванта излучения, [Дж]
ϑ – частота излучения
h – постоянная Планка
Закон смещения ВинаλT = bb – постоянная Вина
λ – длина волны, [м]
Т – температура черного тела
Закон Стефана-БольцманаR = ϭT4ϭ – постоянная Стефана-Больцмана
Т – абсолютная температура черного тела
R – интегральная светимость абсолютно черного тела
Уравнение Эйнштейна для фотоэффектаА – работа выхода, [Дж]
m – масса тела, [кг]
v – скорость движения тела, [м/с]
ϑ – частота излучения
h – постоянная Планка
ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИИ
Массовое числоM = Z + NM – массовое число
Z – число протонов (электронов), зарядовое число
N – число нейтронов
Формула массы ядраМЯ = МА – Z meMЯ – масса ядра, [кг]
МА – масса изотопа , [кг]
me – масса электрона, [кг]
Формула дефекта масс∆m = Zmp+ Nmn – MЯДефект масс – разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида.∆m – дефект масс, [кг]
mp – масса протона, [кг]
mn – масса нейтрона, [кг]
Формула энергии связиЕсвязи = ∆m c2Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны).Есвязи – энергия связи, [Дж]
m – масса, [кг]
с = 3·108м/с – скорость света
Закон радиоактивного распадаN = N02 –t/T1/2N0 – первоначальное количество ядер
N – конечное количество ядер
T – период полураспада, [c]
t – время, [c]
Доза поглощенного излученияD = E/mD – доза поглощенного излучения, [Гр]
E – энергия излучения, [Дж]
m – масса тела, [кг]
Эквивалентная доза поглощенного излученияH = DkH – эквивалентная доза поглощенного излучения, [Зв]
D – доза поглощенного излучения, [Гр]
k – коэффициент качества

Элеком37, Сила Ампера, Сила Лоренца. Физика.

Сила Ампера. Сила Лоренца.


Сила Ампера.

Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый магнитным полем. Следовательно, электрический ток, представляющий собой упорядоченное движение зарядов, тоже создает магнитное поле. Как и электрическое поле, магнитное поле не ограничено в пространстве, распространяется очень быстро, но все же с конечной скоростью. Его можно обнаружить только по действию на движущиеся заряженные тела (и, как следствие, токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции. В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принят 1 Тесла (Тл). Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I, то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера, которая вычисляется по формуле:

где: В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина. Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику.

Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см. рисунок).

Если угол α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока. Решать задачи этой темы нужно так же как и в динамике или статике, т.е. расписав силы по осям координат или складывая силы по правилам сложения векторов.

Момент сил, действующих на рамку с током

Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причём плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю. Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют своё направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера. Вращательный момент сил Ампера равен:

где: S - площадь рамки, α - угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции (нормаль - вектор, перпендикулярный плоскости рамки), N – количество витков, B – индукция магнитного поля, I – сила тока в рамке.

Сила Лоренца.

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца. Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B, двигающуюся со скоростью v, вычисляется по следующей формуле:

Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика (как и сила Ампера). Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре сомкнутых пальца направить по скорости движения заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по правилу левой руки, надо будет заменить на противоположное.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно вычислить по следующей формуле:

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения (а значит и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R.



Другие стаьи по теме "Электричество"

1.     Электрический ток в газах и в вакууме.
2.     Электрический ток. Сила тока. Сопротивление.
3.     Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников.
4.     ЭДС. Закон Ома для полной цепи.
5.     Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.
6.     Электролиз.
7.     Электрический заряд и его свойства.
8.     Закон Кулона.
9.     Электрическое поле и его напряженность.
10.   Принцип суперпозиции. Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.
11.   Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.
12.   Электрическая емкость. Плоский конденсатор. Соединения конденсаторов.
13.   Проводящая сфера. Свойства проводника в электрическом поле.
14.   Сила Ампера. Сила Лоренца.
15.   Теория о магнитном поле.
16.   Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Движение проводника в магнитном поле.
17.   Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Правило Ленца.
18.   Гармонические колебания.
19.   Математический маятник. Пружинный маятник. Механические волны.
20.   Электрический контур.
21.   Переменный ток. Трансформатор.
3} $$ и формула для силы Лоренца $$ d \ vec {F} _2 = I_2 \ cdot d \ vec {r} _2 \ times \ vec {B} (\ vec {r} _2) $$ где $ \ vec {r} _2 $ - точка на втором проводе, а $ d \ vec {r} _2 $ - соответствующий элемент пути. Интеграл по путям по второму проводу дает вашу формулу.

Закон Био-Савара

Из $ \ def \ div {\ operatorname {div}} \ def \ rot {\ operatorname {rot}} \ def \ grad {\ operatorname {grad}} \ div (\ vec {B}) = 0 $ следует существование некоторого векторного потенциала $ \ vec {A} $ с $ \ vec {B} = \ rot \ vec {A} $.Подставляя это в закон Ампера (для устойчивого состояния)

$ \ rot (\ vec {H}) = \ vec {S} $

$ \ rot (\ vec {B}) = \ mu_0 \ vec {S} $

дает

$ \ rot (\ rot \ vec {A}) = \ mu_0 \ vec {S} $

По формуле $ \ rot \ rot \ vec {A} = \ vec {\ nabla} \ times (\ vec {\ nabla} \ times \ vec {A}) = \ vec {\ nabla} (\ vec {\ набла} \ cdot \ vec {A}) - (\ vec {\ nabla} \ cdot \ vec {\ nabla}) \ vec {A} = \ grad \ div \ vec {A} - \ Delta \ vec {A} $ и калибровочного условия Кулона $ \ div \ vec {A} = 0 $ получаем

$ \ Delta \ vec {A} = - \ mu_0 \ vec {S} $

Для задачи о свободном пространстве это уравнение может быть решено с помощью функции Грина лапласиана

$$ \ vec {A} (\ vec {r}) = - \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ int _ {\ vec {r} _1 \ mathbb {R} ^ 3} \ frac {\ vec {S} (\ vec {r_1})} {| \ vec {r} _1- \ vec {r} |} d V_1 $$ Используя $ \ vec {B} = \ rot \ vec {A} $, получаем плотность потока

$ \ Displaystyle \ vec {B} (\ vec {r}) = - \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ int _ {\ vec {r} _1 \ mathbb {R} ^ 3} \ rot _ {\ vec {r} } \ left (\ frac {\ vec {S} (\ vec {r_1})} {| \ vec {r} _1- \ vec {r} |} \ right) d V_1 $

$ \ Displaystyle \ phantom {\ vec {B} (\ vec {r})} = - \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ int _ {\ vec {r} _1 \ mathbb {R} ^ 3} \ grad _ {\ vec {r}} \ left (\ frac {1} {| \ vec {r} _1- \ vec {r} |} \ right) \ times \ vec {S} (\ vec {r_1}) d V_1 $

$ \ Displaystyle \ phantom {\ vec {B} (\ vec {r})} = \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \ int _ {\ vec {r} _1 \ mathbb {R} ^ 3} \ frac {(\ vec {r} - \ vec {r} _1) \ times \ vec {S} (\ vec {r_1})} {| \ vec {r} - \ vec {r} _1 | ^ 3} d V_1 $

Для интеграла по площади поперечного сечения провода изменениями $ r_1 $ пренебрегают и $ \ int_ {A _ {\ rm cross}} \ vec {S} d V $ устанавливается равным $ I_1 d \ vec { r} _1 $.3}. $

Электромагнетизм

- Какая польза от этой формулы 1 тесла = 1 ньютон / ампер / метр?

электромагнетизм - Какая польза от этой формулы: 1 тесла = 1 ньютон / ампер / метр? - Обмен физическими стеками
Сеть обмена стеков

Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетить Stack Exchange
  1. 0
  2. +0
  3. Авторизоваться Зарегистрироваться

Physics Stack Exchange - это сайт вопросов и ответов для активных исследователей, ученых и студентов-физиков.Регистрация займет всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил

Просмотрено 76k раз

$ \ begingroup $

Хотите улучшить этот вопрос? Добавьте подробности и проясните проблему, отредактировав этот пост.

Закрыт 5 лет назад.

Что означает ньютон / ампер / метр? Из этой формулы: 1 тесла = 1 ньютон / ампер / метр для чего это можно использовать? Сделать что? Ампер / метр Это та же единица, что и напряженность поля H? Или что это?

Редактировать публично: Как можно использовать это уравнение для определения размеров различных переменных?

Создан 18 ноя.

AxtIIAxtII

60733 золотых знака1111 серебряных знаков2121 бронзовый знак

$ \ endgroup $ 1 $ \ begingroup $

Из Википедии:

Частица, несущая заряд в 1 кулон и проходящая через магнитное поле в 1 тесла со скоростью 1 метр в секунду, перпендикулярно указанному полю, испытывает силу величиной 1 ньютон в соответствии с законом силы Лоренца.

Таким образом, 1 Тесла = 1 Н / (1C. 1 м / с), а один кулон в секунду равен одному амперу, что дает нам 1 Тесла = 1 Н / (1 А. 1 м).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *