Содержание

Сечение. Виды сечений. Построение сечений.

Сечение - изображение фигуры, получающееся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями.
На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.

Сечения обычно применяют для выявления поперечной формы предмета. Фигуру сечения на чертеже выделяют штриховкой. Штриховые линии наносят в соответствии с общими правилами.

Порядок формирования сечения:
1. Вводится секущая плоскость в том месте детали, где необходимо более полно выявить ее форму. 2. Мысленно отбрасывается часть детали, расположенная между наблюдателем и секущей плоскостью. 3. Фигура сечения мысленно поворачивается до положения, параллельного основной плоскости проекций P. 4. Изображение сечения формируют в соответствии с общими правилами проецирования.

Сечения, не входящие в состав разреза, разделяют на:

- вынесенные;
- наложенные.

Вынесенные сечения являются предпочтительными и их допускается располагать в разрыве между частями одного и того же вида.

Контур вынесенного сечения, а также сечения, входящего в состав разреза, изображают сплошными основными линиями.

Наложенным называют сечение, которое располагают непосредственно на виде предмета. Контур наложенного сечения выполняют сплошной тонкой линией. Фигуру сечения располагают в том месте основного вида, где проходит секущая плоскость, и заштриховывают.


Наложение сечений: а) симметричное; б) несимметричное

Ось симметрии наложенного или вынесенного сечения указывают штрихпунктирной тонкой линией без обозначения буквами и стрелками и линию сечения не проводят.

Сечения в разрыве. Такие сечения располагают в разрыве основного изображения и выполняют сплошной основной линией.
Для несимметричных сечений, расположенных в разрыве или наложенных линию сечения проводят со стрелками, но буквами не обозначают.

Сечение в разрыве: а) симметричное; б) несимметричное

Вынесенные сечения располагают:
- на любом месте поля чертежа;
- на месте основного вида;
- с поворотом с добавлением знака «повернуто»

Если секущая плоскость проходит через ось поверхности вращения, ограничивающие отверстие или углубления, то их контур в сечении показывают полностью, т.е. выполняют по правилу разреза.

Если сечение получается состоящим из двух и более отдельных частей, то следует применить разрез, вплоть до изменения направления взгляда.
Секущие плоскости выбирают так, чтобы получить нормальные поперечные сечения.
Для нескольких одинаковых сечений, относящихся к одному предмета, линию сечения обозначают одной буквой и вычерчивают одно сечение.

Выносные элементы.
Выносной элемент - отдельное увеличенное изображение части предмета для представления подробностей, не указанных на соответствующем изображении; может отличаться от основного изображения по содержанию. Например, основное изображение является видом, а выносной элемент - разрезом.

На основном изображении часть предмета выделяют окружностью произвольного диаметра, выполненной тонкой линией, от нее идет линия-выноска с полочкой, над которой ставят прописную букву русского алфавита, высотой более, чем высота размерных чисел. Над выносным элементом пишут эту же букву и справа от нее в круглых скобках, без буквы М, указывают масштаб выносного элемента.

распечатать

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Google+

Сечение на чертеже

Сечение, это воображаемый срез части предмета, образованный пересечением его с плоскостью. Профиль сечения указывается на чертеже с целью детального отображения геометрических особенностей и размеров отдельного участка детали. Сечение отличается от разреза тем, что отображает только контур грани расположенный на секущей плоскости, а все остальные сегменты, расположенные за ней, не изображаются.

Технические чертежи содержат разнохарактерные типы изображений, это могут быть виды, разрезы, сечения и прочее. Вспомогательные графические элементы, такие как, сечения играют важную роль в передаче геометрической информации, которая показывает скрытые части детали необходимые для её изготовления.

 

Сечения подразделяются на виды отображения. К одному из таких подразделов относится, наложенное сечение, которое непосредственно располагается на изображении исходного предмета. Причём если наложенное сечение позиционировано симметрично, на опорном элементе чертежа, то положение секущей плоскости не указывается.

 

Вынесенное симметричное сечение ещё один способ визуализации среза предмета, который в виду своей практичности, является более предпочтительным. Такой вид зрительного воспроизведения может компоноваться в непосредственной близости от основного изображения, причём ось симметрии должна совпадать с местоположением секущей плоскости и пересекать внешнее очертание предмета.

 

Сечение помещённое в разрыве

В случаях, когда секущая плоскость проходит сквозь отверстия некруглой формы, в результате чего получается сечение, состоящее из отдельных частей, его нужно заменить

разрезом, для правильного отражения особенностей предмета.

 

При выполнении одинаковых по форме сечений указываемых на однородном предмете, выносной профиль среза показывается в одном исполнении для всех одинаковых частей, а линии служащие обозначением мест их расположения обозначаются одной и той же буквой. Для более удобного позиционирования, сечения при необходимости допускается поворачивать, добавляя при этом над ними надписи и знаки, – «повёрнуто». Когда секущие плоскости не параллельны друг другу, то знак «повернуто» не наносится.

 

Вместо плоскостей отсекающих необходимые части объекта разрешается применять секущие цилиндрические поверхности, которые затем можно развернуть в плоскость. У некоторых деталей представление такого детального разреза обеспечивает наглядную характеристику его конструктивных индивидуальных черт. Над развернутым сечением наносится надпись с буквами того же формата но с добавлением знака, – «

развернуто».

 

 

 

10.Понятие сечения. Вынесение сечение; определение виды, правила обозначения

Сечением называют изображение фигуры, получаемой при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. На сечении показывают только то, что получается непосредственно в секущей плоскости. Вынесенные сечения располагают вне контура изображений детали:

  1. в разрыве между частями одного и того же изображения

  1. на продолжении следа секущей плоскости

  1. на свободном месте поля чертежа

  1. в проекционной связи

Если сечение в разрыве между частями изображения не симметрично, секущая плоскость обозначается, но изображение не подписывается.

В разрыве между частями изображения и на продолжении следа секущей плоскости рекомендуется располагать симметричные сечения, тогда они не обозначаются. Если сечение располагается на свободном поле чертежа, то оно обозначается так же, как обозначаются разрезы.

Для сечений всех видов, когда секущая плоскость проходит через ось вращения цилиндрического, конического, сферического углублений или сквозного отверстия, контуры углублений и отверстий должны быть вычерчены полностью.

Контур вынесенного сечения всегда обводится сплошной толстой линией. Для ряда одинаковых сечений, относящихся к одной и той же детали, линии сечения следует обозначать одной и той же буквой и вычерчивать одно сечение.

Если секущие плоскости направлены под разными углами, то условное обозначение не наносится .

11.Понятие сечения. Наложенное сечение: область применение, правила обозначение

Наложенные сечения вычерчиваются непосредственно на изображении детали.

Контур его обводится сплошной тонкой линией. В месте расположения наложенного сечения линии контура изображения детали не прерываются. Наложенное сечение не обозначается, если оно симметрично. Для несимметричных наложенных сечений указывают положение секущей плоскости и направление взгляда. Наложенные сечения рекомендуется применять в тех случаях, когда контур его не пересекается никакими линиями видимого контура детали.

Ось симметрии наложенного или вынесенного сечения указывают штрихпунктирной тонкой линией без обозначения буквами и стрелками, и линию сечения не проводят.

Для несимметричных сечений, расположенных в разрыве или наложенных, линию сечения проводят со стрелками, но буквами не обозначают.

Если секущая плоскость проходит через ось поверхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление, то контур отверстия или углубления в сечении показывают полностью.

12.Аксонометрия – определение. Виды аксонометрических проекций.

Коэффициенты, построение гранных поверхностей.

Аксонометрическая проекция – это объемное (наглядное) изображение предмета в пространстве. ГОСТом 2.317 – 69 установлено 5 видов аксонометрических проекций: 2 ортогональных (изометрию и диметрию) и 3 косоугольных (фронтальную и горизонтальную изометрические и фронтальную диметрическую).

Прямоугольная изометрическая.

Все три оси образуют между собой равные углы в 120˚ , причем ось OZ располагается на изображении вертикально.

В целях упрощения изометрическую проекцию выполняют без уменьшения размеров (искажения) по осям x, y, z, т.е. используют приведенный коэффициент искажения, который принимают равным 1 (реальный 0,88).

Получаемое при этом изображение предмета в изометрической проекции имеет несколько большие размеры, чем в действительности. Каждый отрезок, направленный по осям x, y, z или параллельно им, сохраняет свою величину.

Прямоугольная диметрическая.

В целях упрощения построений, как и в изометрических проекциях, приведенный коэффициент искажения по осям x и z принимают равным 1; по оси y коэффициент искажения равен 0,5. По осям x и z или параллельно им все размеры откладывают в натуральную величину, по оси y размеры уменьшают вдвое.

Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция.

Допускаются углы наклона оси y 45˚ и 60˚ (при сохранении угла между осями x и y 90˚). Показатели искажения по всем трем осям равны 1.

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция

Допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси у 30˚ и 60°.

Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям х, у, z.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций.

Косоугольная фронтальная диметрическая проекция

Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона оси y 30˚ и 60˚. Коэффициент искажения по оси y равен 0,5, по осям x и z – 1.

Чтобы построить объект в пространстве необходимо:

  1. выбрать аксонометрическую проекцию

  2. начертить аксонометрические оси

  3. выполнить вторичную проекцию – плоскостной чертеж с плоскости П1(гориз.), который переносится в плоскость ХОУ, сохраняя все линии и размеры.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСЧЕТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ФОРМЫ СЕЧЕНИЯ ДВУТАВРОВОЙ БАЛКИ | Опубликовать статью ВАК, elibrary (НЭБ)

Лиманцев А.А.1, Денисенко А. В.2

1,2Донской государственный технический университет, Академия строительства и архитектуры

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСЧЕТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ФОРМЫ СЕЧЕНИЯ ДВУТАВРОВОЙ БАЛКИ

Аннотация

Приведено решение задачи о определении оптимального расчетного сопротивления для стальной двутавровой балки из соображений проектирования наименее металлоемкого сечения. Дано определение и формулы для определения удельных характеристик сечения Показаны наилучшие распределения материала в сечении при использовании сталей с разными сопротивлениями. В случае, если определяющим является условие прочности, оптимальное распределение материала по сечению a=0,5, если жесткость – a=0,75 Найдено эталонное сечение двутавровой балки для данных условий.

Ключевые слова: стальная балка, двутавр, высокопрочная сталь, расчетное сопротивление, жесткость.

Limantsev A.A.1, Denisenko А.V.2

1Don State Technical University, Academy of Civil Engineering and Architecture

2Don State Technical University, Academy of Civil Engineering and Architecture

DETERMINATION OF OPTIMAL DESIGN RESISTANCE AND SECTION SHAPE OF BILATERAL BEAM

Abstract

The solution of the problem on determining the optimal design resistance for a steel bilateral beam is proposed in virtue of design the least metal-intensive section. The definition and formulas for determining the specific characteristics of the section are given. The best material distribution in the cross section is shown when using steels with different resistances. In case if the strength condition is the determining factor, the optimal material distribution over the cross-section a=0.5, if the rigidity is a=0.75. I found the reference cross section of the bilateral beam for these conditions.

Keywords: steel beam, bilateral beam, high-strength steel, design resistance, rigidity.

В настоящее время одним из основных направлений развития проектирования металлических конструкций является применение сталей повышенной и высокой прочности. Применяя такие стали можно существенно сократить металлоемкость конструкций. Однако не во всех случаях увеличение расчетного сопротивления приводит к уменьшению поперечного сечения и в таком случае применение высокопрочной стали будет не целесообразно. В данной статье приводится решение задачи поиска оптимального расчетного сопротивления стали для двутавровой балки.

Для решения задачи наименее металлоемкого сечения удобно разделить эту задачу на две части: поиск формы и поиск размеров при заданной форме.

Таким образом мы уменьшаем количество вариантов. Первоначально выбираем оптимальную форму, а затем находим необходимую площадь поперечного сечения. Определение величины площади поперечного сечения при известной оптимальной форме, будет иметь единственное решение [2].

В геометрических характеристиках сечения удобно отделить форму от размеров сечения вводя понятие удельная характеристика сечения. В таком случае мы сможем составить следующие зависимости:

                                                         (1)

                                                    (2)

Удельные характеристики двутаврового сечения ω и ρ определяются по формулам (3) и (4) соответственно.

                               (3)

                          (4)

Оптимальная форма сечения при внецентренном сжатии стержня будет при которой нормальные напряжения в сечении будут минимальными. Тогда оптимальной форме внецентренно-сжатого стержня соответствует сечение с . Оптимальная форма при изгибе по условию прочности получается в случае . По условию жесткости для изгибаемого стержня оптимальной будет форма сечения, которой соответствует наименьший прогиб. Тогда следует, что оптимальную форму получим когда .

С помощью выражения (1) можно определить площадь сечения изгибаемого элемента двутаврового сечения, рассчитываемого по прочности [5]. Площадь сечения, рассчитываемого на жесткость, находится по (2).

                                                  (5)

                         (6)

Принимая во внимание формулу (1) можно составить выражение для определения коэффициента изменения массы изгибаемого элемента, рассчитываемого по прочности без учета изменения гибкости стенки (5) и с учетом изменения (6). Так же используя формулу (2), получим коэффициент массы при расчете на жесткость с учетом изменения гибкости стенки (7). Если изменение гибкости стенки не учитывать, то . Для сравнения вариантов, отличающихся расчетным сопротивлением, составим формулы для определения площади сечения при расчете на: прочность – (10), жесткость – (11). Оптимальное расчетное сопротивление Ry получим из условия (12).

                                                 (7)

                                                 (8)

                                                   (9)

                                                   (10)

                                                 (11)

                                                            (12)

Выражение для определения оптимального расчетного сопротивления в аналитическом виде может быть получено для геометрически подобных сечений в виде (13), где коэффициент . Для сечений с учетом влияния местной устойчивости в виде (14), где коэффициент .

                    (13)

           (14)

Решим задачу определения оптимального расчетного сопротивления по условиям прочности и жесткости для рядовой балки балочной клетки. В качестве примера взята второстепенная балка рабочей площадки комплекса доменной печи №7 ПАО «НЛМК» со следующими исходными данными: пролет l=6м, расчетный момент M=0.302 МН∙м, момент от нормативной нагрузки Mн=0.259 МН∙м. Гибкость стенки λω принимаем равным 100. Максимальный допустимый прогиб, согласно , [f/l]=1200.

Удельные характеристики по формулам (3) и (4) будут равны соответственно:

Графические решения представлены на рис. 1, 2. Эталонные сечения для сравнения имеют , , . Оптимальное решение получено в случае сохранения геометрического подобия при , в случае учета изменения гибкости стенки .

Рис. 1 – Изменение площади поперечного сечения без учета изменения гибкости стенки в зависимости от расчетного сопротивления

Рис. 2 – Изменение площади поперечного сечения с учетом изменения гибкости стенки в зависимости от расчетного сопротивления

Из этого следует, что в данных балках, из соображений проектирования наименее металлоемкого сечения, целесообразно применять стали высокой прочности. При применении стали С440 площадь сечения , при С590 – .

Теперь определим коэффициенты распределения материала в сечении симметричного двутавра, обеспечивающие минимальное значение площади по условиям прочности и жесткости. Варьируя коэффициентом распределения материала по сечению а в пределах 0,1-1,0 по формулам (5) и (6) найдем площади сечений [3]. Решение представлено в виде графика на рисунке 3,. при  , , [l/f]. Оптимальный коэффициент в данных условиях a=0.72. На рисунке 4 решение для стали с расчетным сопротивлением   и . В этом случае нужно принимать a=0.5.

Рис. 3 – Изменение площади поперечного сечения в зависимости от коэффициента распределения материала по сечению для стали С590

Рис. 4 – Изменение площади поперечного сечения в зависимости от коэффициента распределения материала по сечению для стали С440

В случае, если при расчете балки в упругой стадии определяющим является условие прочности, оптимальная форма балки – двутавр симметричный с a=0.5, . Если определяющим является условие жесткости, то оптимальная форма имеет место при a=0.75, . В случае, когда определяющими могут быть и условие прочности, и условие жесткости, оптимальная форма определяется коэффициентом a=0.5÷0.75.

Зная оптимальные значения расчетного сопротивления и коэффициента распределения материала, решим задачу определения эталонного двутаврового сечения [4]. При , , , a=0.5.  Удельные характеристики .

Определяем площадь сечения из условия прочности 

Определяем площадь сечения из условия жесткости 

Площадь стенки 

Площадь полки 

Высота стенки 

Толщина стенки 

Ширина полки 

Толщина полки 

Таким образом, решив эти задачи, мы можем запроектировать двутавровую балку с наименьшей площадью поперечного сечения и, следовательно, наименьшим расходом стали.

Список литературы / References

  1. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*. – Введ. 2011–05–20. – М. : Минрегион России, 2010. – 173 с.
  2. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. – Введ. 2011–05–20. – М. : Минрегион России, 2010. – 80 с.
  3. Стрелецкий Н.С. Проектирование и изготовление экономичных металлических конструкций: Материалы к курсу металлических конструкций // Н.С. Стрелецкий, Д.Н. Стрелецкий. – Вып. IV. – М. : Строиздат, 1964.– 360 с.
  4. Стрелецкий Н.С. Основы законов веса металла в промышленных конструкциях: Сборник статей по металлическим конструкциям // Н.С. Стрелецкий. – М. : Стройиздат, 1934. – С. 3-37.
  5. Шумицкий О.И. О рациональных конструктивных формах сварных МК: Металлические конструкции: Работы школы проф. Н.С. Стрелецкого // О.И. Шумицкий – М. : Стройиздат, 1966. – С. 420-429.
  6. Сергеев Н.Д. Проблемы оптимального проектирования конструкций // Н. Д. Сергеев, А.И. Богатырев. – Л. : Стройиздат, 1971.– 136 с.
  7. Шефтель Н.И. Улучшение качества и сортамента проката // Н.И. Шефтель. – М. : Металлургия, 1973.– 343 с
  8. Шварцбург Б.Г. Весовые показатели металлических перекрытий // Б.Г. Шварцбург, ЯЛ. Куценок. – Харьков : ОНТИ НКТП, 1934.– 44 с.
  9. Чернашкин В.Г. Особенности изготовления конструкций из сталей высокой прочности: Монтажные работы в строительстве // В.Г. Чернашкин, В.С. Москвитин, У.ГГ. Шибаев. – ЦБТН, 1967. Вып. 2
  10. Указания по эффективному применению низколегированных сталей в строительных МК: СН 316-65. – М.: Стройиздат, 1966.– 11 с.

Список литературы на английском языке / References in English

  1. SP 16.13330.2011. Stal’nyye konstruktsii. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP II-23-81* [Steel Structures. Updated Version of SNiP II-23-81*]. – Intr. 2011-05-20. – M.: Ministry of Regional Development of Russia, 2010. – 173 p. [In Russian]
  2. SP 20.13330.2011. Nagruzki i vozdeystviya. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 2.01.07-85* [Loads and Impacts. Updated Version of SNiP 2.01.07-85*]. – Intr. 2011-05-20. – M.: Ministry of Regional Development of Russia, 2010. – 80 p. [In Russian]
  3. Streletsky N.S. Proyektirovaniye i izgotovleniye ekonomichnykh metallicheskikh konstruktsiy: Materialy k kursu metallicheskikh konstruktsiy [Designing and Manufacturing Economical Metal Structures: Materials to Course of Metal Constructions] // N.S. Streletsky, D.N. Streletsky. – Is. IV. – M.: Stroizdat, 1964. – 360 p. [In Russian]
  4. Streletsky N.S. Osnovy zakonov vesa metalla v promyshlennykh konstruktsiyakh: Sbornik statey po metallicheskim konstruktsiyam [Fundamentals of Laws of Weight of Metal in Industrial Designs: Collection of Articles on Metal Structures] // N.S. Streletsky. – M.: Stroyizdat, 1934. – P. 3-37. [In Russian]
  5. Shumitsky O.I. O ratsional’nykh konstruktivnykh formakh svarnykh MK: Metallicheskiye konstruktsii: Raboty shkoly prof. N.S. Streletskogo [On Rational Constructive Forms of Welded MS: Metal structures: Works of School of Prof. N.S. Streletsky] // O.I. Shumitsky – M.: Stroyizdat, 1966. – P. 420-429. [In Russian]
  6. Sergeev N.D. Problemy optimal’nogo proyektirovaniya konstruktsiy [Problems of Optimal Design of Structures] // N.D. Sergeev, A.I. Bogatyrev. – L.: Stroyizdat, 1971.- 136 pp. [In Russian]
  7. Sheftel N.I. Uluchsheniye kachestva i sortamenta prokata [Improvement of Quality and Assortment of Rolled Steel] // N.I. Sheftel. – M.: Metallurgy, 1973.- 343 p. [In Russian]
  8. Schwarzburg B.G. Vesovyye pokazateli metallicheskikh perekrytiy [Weighted Indices of Metal Overlaps] // B.G. Schwarzburg, Ya.L. Kutsenok. – Kharkov: ONTI NKTP, 1934.- 44 p. [In Russian]
  9. Chernashkin V.G. Osobennosti izgotovleniya konstruktsiy iz staley vysokoy prochnosti: Montazhnyye raboty v stroitel’stve [Features of Manufacture of Structures of High-strength Steel: Installation Work in Construction] // V. G. Chernashkin, V.S. Moskvitin, U.G. Shibaev. – CBTN, 1967. Issue. 2 [In Russian]
  10. Ukazaniya po effektivnomu primeneniyu nizkolegirovannykh staley v stroitel’nykh MK: SN 316-65 [Instructions on the effective use of low-alloy steels in building materials: CH 316-65.] – Moscow: Stroiizdat, 1966. – 11 p. [In Russian]

Урок 7. тетраэдр и параллелепипед - Геометрия - 10 класс

Геометрия, 10 класс

Урок №7. Тетраэдр и параллелепипед

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

  1. понятие тетраэдра;
  2. понятие параллелепипеда;
  3. свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда;
  4. определение сечения в фигуре;
  5. метод следа.

Глоссарий по теме

Тетраэдр – это многогранник, состоящий из плоскости треугольника и точки не лежащий в этой плоскости, трех отрезков соединяющих эту точку с вершинами основания треугольника.

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.

Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда.

Сечением поверхности геометрических тел называется – плоская фигура, полученная в результате пересечения тела плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости.

Основная литература:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Учебник   Геометрия 10-11 кл.– М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

Зив Б.Г. Дидактические материалы Геометрия 10 кл.– М.: Просвещение, 2014.

Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь Геометрия 10 кл.-М.: Просвещение, 2013.

Открытый электронный ресурс:

Решу ЕГЭ. Открытый образовательный портал. https://ege.sdamgia.ru

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В дельнейшем несколько уроков нашего курса будет посвящены многогранникам- поверхностям геометрических тел, составленным из многоугольников. Но до более подробного изучения многогранников мы познакомимся с двумя из них- тетраэдром и параллелепипедом. Нам данные тела дадут возможность проиллюстрировать понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей.

Давайте вспомним, что мы понимали под многоугольником в планиметрии. Многоугольник мы рассматривали либо как замкнутую линию без самопересечений, либо как часть плоскости, ограниченную этой линией, включая ее саму.

Мы будем использовать второе толкование многоугольника при рассмотрении поверхностей и тел в пространстве. При таком толковании любой многоугольник в пространстве представляет собой плоскую поверхность.

Давайте рассмотрим изображенную фигуру и ответим на несколько вопросов.

Итак, поверхность данной фигуры состоит из четырёх треугольников DАВ, DВС, DАС и АВС.

Тетраэдр состоит:

  1. из вершин- их у него 4- А, B, C, D;
  2. из ребер- их у него 6- AB, BC, AC, AD, BD, CD;
  3. из граней- их у него 4- треугольники ∆АВС, ∆DАС, ∆DВС, ∆DАВ.

Мы с вами выяснили из элементов состоит наша фигура тетраэдр. Теперь сформулируем определение.

Определение. Тетраэдр – это многогранник, состоящий из плоскости треугольника и точки не лежащий в этой плоскости, трех отрезков соединяющих эту точку с вершинами основания треугольника.

Говорят, что рёбра АD и ВС, АВ и CD, и т.д.- противоположные.

Считается АВС - основание, остальные грани - боковые.

Изображается тетраэдр обычно так (рис. 1).

Рисунок 1 – изображение тетраэдра.

Математика, в частности геометрия, является мощнейшим инструментом в познании мира. Различные геометрические формы находят свое практическое приспособление в различных областях знания: архитектуре, скульптуре, живописи. И тетраэдр тому доказательство. Так же мы можем наблюдать тетраэдр в повседневной жизни (рис. 2).

Форма пакета молока

Архитектурные решения

Солнечные панели

Рисунок 2 - тетраэдр в повседневной жизни

Параллелепипед.

Прежде чем начать изучать параллелепипед вспомним определение параллелограмма и его свойства.

Определение. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом (рис. 3).

Рисунок 3 – параллелограмм

Свойства параллелограмма

1. Противоположные стороны параллелограмма равны:

AB=DC,  BC=AD

 

2. Противоположные углы параллелограмма равны:

∟A=∟C, ∟B=∟D

3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

BO=OD, AO=OC

  1. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:

треугольники ABC и CDA равны.

  1. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180⁰: ∟A+∟D=180°

6. Накрест лежащие углы при диагонали равны:

∟BAC=∟ACD, ∟BCA=∟CAD

А теперь перейдем к параллелепипеду.

Рассмотрим два равных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1, расположенных в параллельных плоскостях так, что отрезки AA1, BB1, CC1 и DD1 параллельны.

АВСDА1В1С1D1 — параллелепипед.

Давайте рассмотрим изображенную фигуру (рис. 4).

Рисунок 4 – параллелепипед и его диагонали

АВСDA1B1C1D1: поверхность, составленная из двух равных параллелограммов АВСD и A1B1C1D1, лежащих в параллельных плоскостях и четырёх параллелограммов.

Все параллелограммы - грани, их стороны - рёбра, их вершины - вершины параллелепипеда.

Считается: АВСD и A1B1C1D1 - основания, остальные грани - боковые.

Определение. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда:
A1C, D1B, AC1, DB1.

Параллелепипед – слово греческого происхождения, параллел – идущий рядом, епипед – плоскость.

Определение.Параллелепипед- этошестигранник с параллельными и равными противоположными гранями.

Следует отметить, что многоугольник в пространстве представляет собой плоскую поверхность, а тетраэдр и параллелепипед – поверхности, составленные из плоских поверхностей (соответственно треугольников и параллелограммов).

Способы изображения параллелепипеда

Параллелепипед, в основании которого лежит ромб

Параллелепипед, в основании которого лежит квадрат

Параллелепипед,в основании которого лежит прямоугольник или параллелограмм

Параллелепипед, у которого все грани — равные квадраты

Можно сделать вывод, что параллелепипеды делятся на (рис. 5)

Рисунок 5 – виды параллелепипедов

Свойства параллелепипеда

  1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
  2. Все четыре диагонали пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам.

Доказательство 1

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1грани ВВ1С1С и AA1D1D параллельны (рис. 6), потому что две пересекающиеся прямые ВВ1 и В1С1 одной грани параллельны двум пересекающимся прямым АА1 и A1D1 другой; эти грани и равны, так как В1С1 = A1D1, В1В= А1А (как противоположные стороны параллелограммов) и ∟ ВВ1С1= ∟АA1D1.

Рисунок 6 – чертеж к доказательству свойства 1

Доказательство 2

Возьмём какие-нибудь две диагонали, например АС1 и ВD1, и проведём вспомогательные прямые АD1 и ВС1 (рис. 7).

Так как рёбра АВ и D1С1 соответственно равны и параллельны ребру DС, то они равны и параллельны между собой; вследствие этого фигура АD1С1В есть параллелограмм, в котором прямые С1А и ВD1 —диагонали, а в параллелограмме диагонали делятся в точке пересечения пополам.

Возьмём теперь одну из этих диагоналей, например АС1, с третьей диагональю, положим, с В1D. Совершенно так же мы можем доказать, что они делятся в точке пересечения пополам. Следовательно, диагонали B1D и АС1 и диагонали АС1 и BD1(которые мы раньше брали) пересекаются в одной и той же точке, именно в середине диагонали 
АС1. Наконец, взяв эту же диагональ АС1 с четвёртой диагональю А1С, мы также докажем, что они делятся пополам. Значит, точка пересечения и этой пары диагоналей лежит в середине диагонали АС1. Таким образом, все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной и той же точке и делятся этой точкой пополам.

Рисунок 7 – чертеж к доказательству свойства 2

Задачи на построение сечений.

Определение. Сечением поверхности геометрических тел называется - плоская фигура, полученная в результате пересечения тела плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости.

Взаимное расположение многогранника и секущей плоскости:

  1. Многогранник и плоскость не имеют общих точек.
  2. Многогранник и плоскость имеют одну общую точку-вершину многогранника.
  3. Многогранник и плоскость имеют общую грань.
  4. Многогранник и плоскость имеют общий отрезок-ребро многогранника.

Виды сечений:

  • сечение параллельное плоскости основания,
  • диагональное сечение,
  • сечение, параллельное плоскости грани,
  • произвольное сечение.

Фигуры, которые получаются в результате сечения:

    1. треугольник;
    2. четырехугольник;
    3. пятиугольник;
    4. шестиугольник.

Один из методов построения сечений, который мы рассмотрим- метод следа.

Рассмотрим метод следов, применяемый при построении сечений многогранников, а именно при построении сечения куба плоскостью.

Что такое метод следов? При построении сечений многогранников в качестве вспомогательной прямой часто используется след секущей плоскости (в плоскости грани, удобной для рассмотрения). Такой метод построения сечений называется методом следа.

Задача №1.

Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки P, Q, R (рис. 8).

Решение.

Рисунок 8 –чертеж к задаче №1

  1. Построим след секущей плоскости на плоскость нижнего основания параллелепипеда. Рассмотрим грань АА1В1В. В этой грани лежат точки сечения P и Q. Проведем прямую PQ.
  2. Продолжим прямую PQ, которая принадлежит сечению, до пересечения с прямой АВ. Получим точку S1, принадлежащую следу.
  3. Аналогично получаем точку S2 пересечением прямых QR и BC.
  4. Прямая S1S2 - след секущей плоскости на плоскость нижнего основания параллелепипеда.
  5. Прямая S1S2 пересекает сторону AD в точке U, сторону CD в точке Т. Соединим точки P и U, так как они лежат в одной плоскости грани АА1D1D. Аналогично получаем TU и RT.
  6. PQRTU – искомое сечение.

  Основные правила построения сечений методом следа:

  • Если даны (или уже построены) две точки плоскости сечения на одной грани многогранника, то след сечения этой плоскости – прямая, проходящая через эти три точки.
  • Если дана (или уже построена) прямая пересечения плоскости сечения с основанием многогранника (след на основании) и есть точка, принадлежащая определенной боковой грани, то нужно определить точку пересечения данного следа с этой боковой гранью ( точка пересечения данного следа с общей прямой основания и данной боковой грани)
  • Точку пересечения плоскости сечения с основанием можно определить как точку пересечения какой-либо прямой в плоскости сечения с ее проекцией на плоскость основания.

То есть, суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры. Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры. 

Задача №2.

Дан тетраэдр АВСD. Точка М – точка внутренняя, точка грани тетраэдра АВD. N – внутренняя точка отрезка DС. Построить точку пересечения прямой NM и плоскости АВС.

Рисунок 9 – чертеж к задаче №2

Решение:
Для решения построим вспомогательную плоскость DМN (рис. 10). Пусть прямая DМ пересекает прямую АВ в точке К. Тогда, СКD – это сечение плоскости DМN и тетраэдра. В плоскости DМN лежит и прямая NM, и полученная прямая СК. Значит, если NM не параллельна СК, то они пересекутся в некоторой точке Р. Точка Р и будет искомая точка пересечения прямой NM и плоскости АВС.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Пример 1.

Дан тетраэдр АВСD. М – внутренняя точка грани АВD.  Р – внутренняя точка грани АВС. N – внутренняя точка ребра DС. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М, N и Р. 

Решение:
Рассмотрим первый случай, когда прямая MN не параллельна плоскости АВС (рис. 11). В прошлой задаче мы нашли точку пересечения прямой MN и плоскости АВС. Это точка К, она получена с помощью вспомогательной плоскости DМN, т.е. мы проводим DМ и получаем точку F. Проводим СF и на пересечении MN получаем точку К.

Проведем прямую КР. Прямая КР лежит и в плоскости сечения, и в плоскости АВС. Получаем точки Р1 и Р2. Соединяем Р1 и М и на продолжении получаем точку М1. Соединяем точку Р2 и N. В результате получаем искомое сечение Р1Р2NМ1. Задача в первом случае решена.

Рисунок 10 – чертеж к примеру 1 (первый случай)

Рассмотрим второй случай, когда прямая MN параллельна плоскости АВС (рис. 12). Плоскость МNР проходит через прямую МN параллельную плоскости АВС и пересекает плоскость АВС по некоторой прямой Р1Р2, тогда прямая Р1Р2 параллельна данной прямой MN.

Теперь проведем прямую Р1М и получим точку М1. Р1Р21 – искомое сечение.

Рисунок 11 – чертеж к примеру 1 (второй случай)

Пример 2.

Через середины ребер АВ и ВС тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым.

Доказательство

Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N (рис. 13).
По теореме (о параллельных прямых) линия пересечения параллельна SB.
В плоскость SBC через т. N проходит NQ||SB.
Плоскость SAB и плоскость MNQ пересекаются по прямой, проходящей через т. M (прямая MP). По теореме (о параллельных прямых) линия пересечения параллельна SB.

следовательно, PM||NQ.Утверждение доказано. 

Рисунок 12 - чертеж к примеру 2

Сечение - это.

.. Что такое Сечение?
  • СЕЧЕНИЕ — (эффективное сечение), величина, характеризующая вероятность перехода системы двух сталкивающихся ч ц в результате их рассеяния (упругого или неупругого) в определённое конечное состояние. С. s равно отношению числа dN таких переходов в ед.… …   Физическая энциклопедия

  • СЕЧЕНИЕ — СЕЧЕНИЕ, сечения, ср. (книжн.). 1. только ед. Действие по гл. сечь1 в 1, 2 и 3 знач. Кесарево сечение (см. кесарев; мед.). Золотое сечение (см. золотой). 2. Место, по которому что нибудь рассечено, пересечено, разрез. Живое сечение (см. живой).… …   Толковый словарь Ушакова

  • сечение — разделение, разрез; высекание, профиль, обтесывание, гистеротомия, битье Словарь русских синонимов. сечение сущ. • порка Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 Информатик. 2012 …   Словарь синонимов

  • сечение — СЕЧЕНИЕ, я, ср. 1. см. сечь 2. 2. Место, по к рому что н. рассечено, разрез. Поперечное с. Коническое с. II. СЕЧЕНИЕ см. сечь 1. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • СЕЧЕНИЕ 1 — СЕЧЕНИЕ 1, я, ср. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • СЕЧЕНИЕ 2 — см. сечь 1. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • сечение — Изображение, получаемое при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики проектирование, документация EN cross sectioneutsection DE… …   Справочник технического переводчика

  • Сечение — изображение в виде плоской фигуры, получающейся при мысленном расчленении предмета плоскостью (несколькими плоскостями) …   Издательский словарь-справочник

  • Сечение — – изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости. [ГОСТ 2.305 68] Рубрика термина: Общие термины… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • СЕЧЕНИЕ — см. Парафиляриоз …   Справочник по коневодству

  • СЕЧЕНИЕ — в черчении изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета (детали) одной млн. несколькими плоскостями для выявления формы отдельных элементов (пазов, рёбер, выступов, отверстий и др.), а также выявления фигуры профилей (см.).… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Золотое сечение: Самый раздутый миф в дизайне

    Золотое сечение – это полный нонсенс в дизайне. И вот почему.

    В мире искусства, архитектуры и дизайна золотое сечение завоевало потрясающую репутацию. Великие гении, включая Корбюзье и Сальвадора Дали, использовали эту пропорцию в своих работах. Парфенон, Пирамиды в Гизе, полотна Микелянджело, Мона Лиза и даже логотип Apple якобы построены на его основе.

    Это бред. Эстетика золотого сечения – это просто современная байка, миф. Многие дизайнеры им пренебрегают, а если и используют, то не стесняются преуменьшать его значение. Кроме того, у этой пропорции нет никакой научной подоплеки. Те, кто верят, что за красотой золотого сечения кроется математика, попались на крючок 150-летней давности.

    Пользователь FlickrSébastien Bertrand

    Что такое золотое сечение?

    Изначально описанный в Элементах Эвклида 2300 лет назад, этот термин гласит: два объекта находятся в золотой пропорции, если соотношение между ними идентично отношению их суммы к большему из двух элементов. Обычно эта пропорция составляет 1.6180. Самое известное применение золотого сечения – так называемый золотой прямоугольник, который может быть разделен на идеальный квадрат и меньший прямоугольник тех же пропорций, что и “родительский” прямоугольник. Вы можете применить эту теорию к большему разнообразию объектов, также разделяя их на компоненты.

    Золотое сечение всегда немного неточное.

    Простым языком: если у вас есть два объекта (или один объект, который можно разделить на два, по аналогии с золотым прямоугольником), и если после вышеописанной математики, вы получите число 1.6180, обычно считается, что два объекта демонстрируют золотое сечение. Но есть одна проблема. Когда вы все-таки посчитаете, то сама пропорция не равна 1.6180. Она равна 1.6180339887… И десятичная часть уходит в бесконечность.

    “Собственно говоря, невозможно подобрать примеры золотого сечения в реальном мире, потому что это иррациональное число”, – заявляет Кит Девлин, профессор математики Стэнфордского университета. Вы можете только приблизиться к более стандартным пропорциям. Стороны экрана iPad соотносятся как 3:2, пропорция HDTV составляет 16:9, и все это “вокруг да около”, по словам Девлина. Но само золотое сечение – это как число “пи”. Как нельзя найти идеальный круг в реальном мире, так и нельзя применить точное золотое сечение к любому объекту в реальном мире. Оно всегда будет немного смещаться.

    Золотое сечение – это как эффект Моцарта

    Конечно, это педантизм. Неужели 1.6180 – недостаточно точно? Возможно, и достаточно, если бы было какое-то научное обоснование того, что именно золотое сечение позволяет нам считать объекты вроде Парфенона или Моны Лизы эстетически приятными.

    Но это не так. Девлин считает, что сама идея, будто золотое сечение имеет какое-то отношение к эстетике, исходит от двух людей, один из которых был неправильно истолкован, а второй это толкование и обнародовал.

    Первый человек – Лука Пачоли, францисканский монах, который написал книгу под названием De Divina Proportione в далком 1509 году, и она была названа в честь золотого сечения. Примечательно то, что в своей книге Пачоли не отстаивал теорию эстетики этого сечения в отношении к искусству, архитектуре и дизайну: вместо этого он поддерживал Витрувианскую систему рациональных пропорций, основанную римским архитектором первого века, Витрувием. Золотое сечение ошибочно было приписано Пачоли в 1799 году, согласно Марио Ливио, который буквально написал книгу по золотому сечению. Но Пачоли был близким другом Леонардо да Винчи, чьи работы получили огромное признание и популярность в 19 веке. Так как Да Винчи проиллюстрировал De Divina Proportione, вскоре начали говорить, что и сам Да Винчи применил золотое сечение как секретную математику в своих восхитительно красивых творениях.

    Адольф Цейзинг был тем, кто в это поверил. “Это человек, который хотел сжечь себя на костре во имя репутации золотого сечения” – шутит Девлин. Цейзинг был немецким психологом, который отстаивал идею, что золотое сечение является универсальным законом, описывающим “красоту и завершенность в природе и в искусстве… оно проходит красной нитью как первостепенный духовный идеал во всех структурах, формах и пропорциях, космических и индивидуальных, органических и неорганических, акустических или оптических”.

    Он был очень многословным. Единственной проблемой Цейзинга было то, что он видел закономерности там, где их не было. Например, Цейзинг доказывал, что золотое сечение можно применить к человеческому телу, взяв рост человека от пупка до пальцев ног, поделив его на полный рост. По словам Девлина, это всего лишь произвольные части тела, слепленные в формулу. Он говорит: “При замерах чего-то столь сложного, как человеческое тело, очень легко найти примеры разных пропорций, близких к 1.6”.

    В моей собственной работе я даже не найду примера использования золотого сечения.

    Но это не имеет никакого значения. Теории Цейзинга стали невероятно популярны, и Девлин называет их “эквивалентом эффекта Моцарта 19-го века”. Эффект Моцарта гласит, что прослушивание классической музыки повышает интеллект. В 20 веке известный швейцарско-французский архитектор Ле Корбузье положил золотое сечение в основу своей системы антропометрических пропорций “Модулора”. Дали нарисовал свой шедевр “Тайная вечеря” на холсте в форме золотого прямоугольника. Тем временем историки искусства начали просматривать и другие шедевры, пытаясь отыскать золотое сечение в Стоунхендже, полотнах Рембранта, Шартрском соборе и работах Сёра. Связь между золотым сечением и красотой превратилась в самую раздутую утку в мире искусства, архитектуры и дизайна.

    Ian Yen на Yanko Design

    На самом деле, вы не очень-то и предпочитаете золотое сечение

    В реальном мире людям не особо необходимо золотое сечение.

    Девлин совместно с кафедрой психологии Стенфордского университета в течение многих лет опрашивал сотни студентов, какой прямоугольник их любимый. Он показывал разные прямоугольники студентам, а затем просил их выбрать наиболее понравившийся. Если бы оды золотому сечению были оправданы, студенты бы выбирали прямоугольники, близкие к золотому. Но это было не так. Они выбирают их произвольно. И если вы попросите их повторить свой выбор, они выберут другие прямоугольники. “Это очень полезный пример для демонстрации сложности человеческого восприятия”. Кроме того, это отличная демонстрация того, что золотое сечение не является более приятным для людей с эстетической точки зрения.

    Эксперименты Девлина не единственные в исследовании золотого сечение. Исследование, проведенное специалистами Школы бизнеса имени Уолтера Хааса в Беркли, показало, что в среднем потребители предпочитают прямоугольники, пропорция которых между 1.414 и 1.732. Золотое сечение входит в этот диапазон, но не является явным “любимчиком” публики.

    Многие современные дизайнеры не считают его полезным

    Дизайнеры, с которыми мы обсуждали золотое сечение, не видят в нем особой пользы.

    Ричард Мейер, легендарный архитектор, автор Центра Гетти и Музея современного искусства в Барселоне, отмечает, что в начале своей карьеры у него был архитекторский треугольник, который соответствовал золотому сечению, но он никогда не создавал свои здания по золотому сечению. “В мире такое множество других чисел и формул, которые важнее при проектировании зданий”, – говорит Мейер, ссылаясь на формулы по расчету максимальных допустимых размеров пространств зданий, или на формулы расчета структурной нагрузки.

    Алиса Андрасек, дизайнер из Biothing, онлайн-репозитория машинного проектирования, соглашается с этим: “В своей работе я даже не найду примера использования золотого сечения. Я могу представить, что эту пропорцию можно встроить в разные системы в качестве ‘изюминки’, но мне сложно вообразить, чтобы весь дизайн был построен именно на золотом сечении, как это случалось в истории… это слишком уж упрощенно”.

    Джорджия Лупи из Accurat, итальянской дизайн-фирмы, говорит, что в лучшем случае золотое сечение так же важно для дизайнеров, как и любое другое композиционное правило, например, правило третей: отличное распространенное правило, которое хорошие дизайнеры могут с таким же успехом проигнорировать. “Я не знаю, сколько дизайнеров на практике специально внедряют золотое сечение в свои работы. Лично я никогда не работала с этой пропорцией в своих проектах”.

    Из всех опрошенных дизайнеров, индустриальный дизайнер Ив Бехар из Fuseproject теплее всех относится к золотому сечению: “Иногда я действительно вижу золотое сечение в пропорциях продуктов и графики, которую мы создаем, но это скорее просто случайность, чем догма. Это важный инструмент, но не правило”.

    Даже дизайнеры, которые по совместительству являются математиками, скептически относятся к использованию золотой пропорции в дизайне. Эдмуд Харрис – клинический доцент кафедры математики в Университете Арканзаса, который использует множество формул для создания новых произведений искусства. Но и Харрис говорит, что золотое сечение, в лучшем случае, всего лишь один из множества инструментов в руках дизайнеров, склонных к математике: “Во многих смыслах это просто число, и оно, как и другие числа, часто встречается в разных местах… [Но] это точно не универсальная формула эстетической красоты”.

    Тайная вечеря, 1955, Сальвадор Дали

    Почему этот миф так популярен?

    Если ценность золотого сечения так незначительна, почему же этот миф процветает?

    Девлин поясняет это просто: “Мы создания, генетически запрограммированные видеть паттерны и искать смысл. В нашей ДНК не зашифрована способность мириться с условными вещами вроде эстетики, поэтому мы пытаемся доказать их с помощью нашего часто ограниченного математического видения. Большая часть людей не понимает математику, и даже не может понять, как формула вроде золотого сечения применяется к сложной системе, так что и проверить себя они не могут. Люди думают, что повсюду видят золотое сечение, в природе и в любимых объектах, но они не могут это обосновать. Они – жертвы своего природного желания найти смысл в разных объектах вселенной, но из-за недостаточной математической грамотности они не могут понять, что обнаруживаемые закономерности иллюзорны”.

    Золотое сечение в дизайне интерфейсов

    Самый быстрый словарь в мире: Vocabulary.com

  • поперечное сечение сечение, образованное плоскостью, разрезающей твердое тело перпендикулярно его самой длинной оси

  • Поперечное сечение плоскости, образованной разрезанием чего-либо под прямым углом к ​​его длине

  • перекрестная инфекция инфекция, полученная в больнице или другом медицинском учреждении

  • Поперечное сечение или относительно поперечного сечения

  • перекрестный вопрос вопрос, заданный при перекрестном допросе

  • Подробный встречный вопрос или допрос свидетеля, который уже был допрошен противоположной стороной

  • духовая часть часть оркестра или оркестра, играющая на духовых инструментах

  • четверть участка земельный участок, равный четверти участка (160 акров) и размером 1/2 мили на стороне

  • Дискреционное право делать выбор, не ограниченный внешними агентствами

  • Coruscation Возникновение небольшой вспышки или искры

  • осуждение непоколебимая вера во что-то без доказательств

  • порядок действий способ действия

  • перекрестная классификация по нескольким признакам одновременно

  • воскресение возрождение от бездействия и неиспользования

  • коническое сечение (геометрия) кривая, образованная пересечением плоскости и кругового конуса

  • Перекрестный допрос (закон) закрытый допрос враждебно настроенного свидетеля в суде с целью дискредитации или пролить новый свет на показания, уже представленные в ходе прямого допроса

  • перкуссионная секция часть группы или оркестра, играющая на ударных инструментах

  • обвинение в судебном преследовании обвиняемого в преступном поведении

  • юрисдикция территория, в пределах которой может осуществляться власть

  • Секция кларнета секция оркестра или оркестра, играющая на кларнете

  • Поперечное сечение: определение и пример

    Конические сечения

    Первое исследование сечений можно датировать примерно 360–350 гг. До н.э. в Древней Греции.Примерно в это же время греческий математик Менахм обнаружил некоторые особые типы поперечных сечений, называемые коническими сечениями. Конические сечения являются одними из самых известных сечений и, безусловно, заслуживают упоминания здесь, поскольку они действительно помогут нам понять и проанализировать сечения в целом.

    Чтобы объяснить конические сечения, давайте сначала определим правый конус. Правый конус - это трехмерный объект, имеющий круглое основание на одном конце и точку, называемую вершиной, на другом.Вершина находится прямо над центром круглого основания.

    Правый конус

    Теперь давайте определим конические сечения. Конические сечения - это сечения, которые мы создаем, разрезая правый конус различными способами. Есть четыре типа конических сечений. Есть круг, эллипс, парабола и гипербола.

    Конические сечения

    Каждая из этих форм представляет собой поперечное сечение, созданное путем разрезания прямого конуса под разными углами.

    Ломтики конического сечения

    Эти конические сечения хорошо иллюстрируют сечения и то, как создаются сечения. Это все нормально, но как это нам помогает в реальной жизни? Давайте рассмотрим этот вопрос.

    Поперечные сечения в реальной жизни

    Как оказалось, поперечные сечения не только позволяют изучать геометрию и формы, они также довольно часто появляются в окружающем нас мире.Тот факт, что они поддаются изучению форм и что эти формы окружают нас, говорит нам о том, что поперечные сечения могут помочь нам проанализировать различные характеристики внутренней части объекта, а также то, как он устроен вместе.

    Например, рассмотрим планетарий Тихо Браге в Копенгагене. Это здание имеет форму вертикальной трубы, разрезанной по диагонали, образуя эллипс в виде крыши здания.

    Поперечное сечение в реальной жизни

    Поперечные сечения довольно часто используются в архитектуре и технике.Понимая поперечные сечения и понимая, как вырезать определенный объект, чтобы придать ему желаемую форму, мы можем строить удивительные здания и другие изобретения.

    Еще одним распространенным примером поперечных сечений являются поперечные сечения, полученные при распиловке древесины. На основе бревна мы можем создать желаемые формы (поперечные сечения), нарезав его разными способами. Эти поперечные сечения можно исследовать, чтобы определить возраст или здоровье дерева.

    Различные сечения бревен

    Как мы видели, поперечные сечения могут быть полезны в таких областях, как архитектура и инженерия.Они также используются в таких науках, как биология, медицина и геология, для исследования внутренней части образца. Поперечный разрез можно исследовать невооруженным глазом или под микроскопом. МРТ создает виртуальные поперечные сечения частей человеческого тела, чтобы помочь в диагностике болезни. Геологи изучают поперечные сечения земли или льда, чтобы изучить исторический период.

    Сводка урока

    Поперечное сечение - это форма, которую вы создаете, когда вы прорезаете или разрезаете объект.Они позволяют нам видеть, что находится внутри объекта. Некоторые из самых известных поперечных сечений - это конические сечения, поперечные сечения создаются путем разрезания правого конуса различными способами. Есть четыре типа конических сечений: круг, эллипс, парабола и гипербола.

    Мы можем создать любую форму поперечного сечения в зависимости от формы объекта и угла среза. Поперечные сечения часто появляются в окружающем нас мире. Знание того, что это такое и как создать желаемую форму, разрезая объект определенным образом, оказывается очень полезным в таких областях, как архитектура, биология, геология и медицина.

    ПОПЕРЕЧНЫЙ РАЗРЕЗ | Определение поперечного сечения в Оксфордском словаре на Lexico.com также означает поперечное сечение

    поперечное сечение

    (также поперечное сечение )

    Перевести поперечное сечение на испанский язык

    существительное

    • 1A поверхность или форма, которая подвергается или будет подвергаться воздействию при прямом разрезе чего-либо, особенно под прямым углом к ​​оси.

      «поперечное сечение октаэдра представляет собой квадрат»

      Другие примеры предложений

      • ‘ в поперечном сечении тело парусника выглядит как сужающееся копье »
      • « Когда соломинка прямая, поперечное сечение представляет собой идеальный круг.'
      • ' В поперечном сечении это симметричная структура из трех лезвий, выступающих из центрального сплошного вала. '
      • ' В поперечном сечении кристаллы имеют сжатый ромбовидный контур. '
      • ' В среднем у женщин больше проблем с определенными типами пространственного восприятия - например, с визуализацией поперечного сечения произвольной формы, повернутого в другую сторону. '
      • ' Инсталляция была задумана как поперечное сечение формы, которая была вне времени и места галереи.'
      • ' Теперь у вас должна получиться строганная заготовка в поперечном сечении, которое представляет собой восьмиугольник с 8 равными сторонами. '
      • ' Были измерены ширина и высота волокна и поперечное сечение площадь рассчитывалась исходя из предположения, что поперечное сечение имеет эллиптическую форму. '
      • ' Большой выпуклый профиль полукруглого сечения, расположенный у основания классической колонны. '
      • ' При изгибе лопасти она изменяется форма: прямостоячий стержень имеет круглое сечение, а в месте изгиба - овальное.'
      • «Прямые волосы имеют округлое поперечное сечение, а волнистые - попеременно овальные и круглые; очень вьющиеся и курчавые волосы имеют форму скрученных лент. '
      • ' Резцы и клыки отсутствуют, но передние щечные зубы увеличены, имеют треугольную форму в поперечном сечении и напоминают клыки. '
      • ' В верхней части На половине ствола имеются острые передний и задний гребни и менее значительный боковой гребень, образующий в поперечном сечении треугольный профиль.'
      • ' Шахта примерно треугольной формы в поперечном сечении. '
      • ' Теперь, когда проход стал удобным для ходьбы размером, почти квадратным в поперечном сечении, я обнаружил выступающий из стены камень, который станет нашей последней станцией. '
      • ' Форма корпуса обычно треугольная в поперечном сечении. '
      • ' Стержень тонкий и треугольный в поперечном сечении по средней длине. '
      • ' Концевой мешок представляет собой многоугольную камеру, примерно 150 м в поперечном сечении.'
      • ' В то время как у большинства осок стебли треугольной формы, их стержень круглый в поперечном сечении. '
      • ' Обладает длинным клювом, очень толстым и круглым в поперечном сечении. '
      • ' Каждая рука имеет овальную форму в поперечном сечении, средний диаметр составляет 6,2 х 8 мм. »
      1. 1.1 Тонкая полоска органической ткани или другого материала, удаляемая двумя прямыми параллельными надрезами.

        «Частичные поперечные срезы древесины были удалены с каждого дерева с помощью бензопилы, а затем местоположение каждого образца было определено и нанесено на топографическую карту.'

        Другие примеры предложений

        • ' Культура включает в себя подвешенный лист акрила примерно сосновой формы, на котором установлены 26 чашек Петри, большинство из которых содержит тонкие поперечные срезы свернутого холста. '
        • ' Мои старые плавательные очки идеально подходят для тонкого поперечного сечения березы. '
        • ' Это комбинация тонкого поперечного сечения и плохой конструкции зажима. '
        • ' Кроме того, было описано, что крест срез коллагеновых фибрилл содержит центральные участки с низкой плотностью.'
        • ' Я наконец отказался от поперечных сечений, когда обнаружил, что трачу больше времени на удаление грязи, чем на зарисовки, и просто сосредоточился на том, чтобы данные были разборчивыми. '
        • ' После трех ежедневных смен расплавленного парафина ткани были залит парафином для получения поперечных сечений. '
        • ' Здесь в поперечном сечении туловища видны столбики сосудистой ткани. '
        • ' Это требует удаления поперечного сечения позвоночника животных.'
        • ' Изучая поперечные сечения костей под микроскопом, палеонтологи могут определить, насколько кости росли каждый год, а также возраст животного на момент смерти. '
        • ' Из-за редкости пор в В рассмотренных здесь продольных сечениях было трудно определить относительную толщину двух типов подслоя. '
        • ' Столбчатые зерна наблюдались при макроскопическом исследовании поперечного сечения, вырезанного из этой области.'
        • ' Когда вы смотрите на поперечные сечения мышц до и после длительной тренировки, гликоген ушел, но также и липиды [жир]. '
        • ' NYSNA распространила информацию о том, как бросить курить вместе с образцами никотиновых пластырей, и у нас был дисплей, на котором были показаны поперечные срезы легких, отображающие здоровую, эмфизему и фактическую ткань опухоли легкого. '
        • ' Поперечные срезы образцов анализируются, и пигменты идентифицируются под поляризационным или растровым электронным микроскопом.'
        • «Две траншеи, выкопанные поперек групп гребней, дали поперечные сечения и образец материала из контекстов гряды».
      2. 1.2 Диаграмма, показывающая то, что можно увидеть на поперечном сечении.

        'Все находки записываются с видом с высоты птичьего полета, схемами поперечного сечения и журналом расстояний над или под уровнем моря.'

        Дополнительные примеры предложений

        • 'Сканирование создает изображения поперечного сечения тела, которые может показать рак или его распространение на другие органы.'
        • ' Вставленный внутрь пищевода, зонд создает изображение всего сердца за время, необходимое современной ультразвуковой технологии для получения изображения одного поперечного сечения сердца. '
        • ' Маленький кружок слева от на растении показано поперечное сечение стебля с ложной сосудистой тканью. '
      3. 1.3 Типичная или репрезентативная выборка большой группы, особенно людей.

        «поперечное сечение наших руководителей высшего звена»

        Дополнительные примеры предложений

        • «Представители самых разных слоев общества соберутся за столом с руководителями аэропортов на третьей конференции сообщества и заинтересованных сторон.«
        • » Этот новый план является работой широкого круга медицинских работников, пациентов и их представителей, а также менеджеров служб здравоохранения. «
        • ». Население Канады. '
        • ' Затем будет создана стратегическая группа, в которую войдут представители различных сторон, участвующих в сельском туризме, и будут определены четкие цели для сектора.«
        • » Британское панельное исследование домохозяйств - это ежегодный опрос репрезентативного поперечного сечения британских домохозяйств. любые личные интересы нейтрализуют друг друга. '
        • ' Целевые области были стратегически выбраны, чтобы обеспечить репрезентативное поперечное сечение всей последовательности генома человека.'
        • ' Основанная более 40 лет назад, наша клиентская база охватывает широкий круг европейских и экспортных военных, полицейских и гражданских клиентов. '
        • ' Это машина не просто для крепких парней с большими руки, чтобы поворачиваться, исправляя маниакальную избыточную поворачиваемость - это автомобиль, который должен понравиться широкому кругу энтузиастов ».
        • апеллируйте к более широкому сечению, тогда оно упадет.'
        • ' Однако тренировка всего с одним или двумя людьми может поставить вас в колею, убедитесь, что вы катитесь с максимально широким поперечным сечением клюшки. '
        • ' Центр - идеальное место поскольку он привлекает широкий круг местных жителей, которые посещают его библиотеку, кафе, кабинет врача, тренажерный зал и общественные группы, которые все базируются в центре. '
        • ' Это часть попытки Центрального банка разнообразить пользователей зала, чтобы гарантировать, что как можно более широкий круг населения сможет использовать пространство.«
        • » Мы обращаемся к широкому кругу людей. «
        • » В течение дня между широким кругом групп, посетивших конференцию, велись оживленные и разнообразные дебаты. «
        • » Жизненно важно, чтобы членство отражало взгляды как можно более широкого сечения различных элементов района ».
        • « Эти посещения создают очень позитивную рекламу в широком диапазоне важных туристических рынков.'
        • ' Составление глоссария терминов способствовало бы пониманию, но ограничило бы выражение обширных слоев населения. '
        • ' То, что я сделал, это протестировало хорошее сечение имеющихся боеприпасов, которые являются определены как соответствующие категории. '
        • ' Если взятая проба не являлась поперечным сечением людей, живущих в районе, то она не репрезентативна. '

        Синонимы

        поперечное сечение , сорт, отбор, проба

      4. 1.4Физика Величина, имеющая размеры области, которая выражает вероятность данного взаимодействия между частицами.

        «За газовой камерой находился детектор, который позволял им измерять поперечное сечение - вероятность того, что молекулы бензола будут взаимодействовать с атомами газа на каждой скорости».

        Еще примеры предложений

        • «Верно, мы должны не ожидайте, что учитель биологии научит гидродинамике системы кровообращения, или учитель химии научит концепции поперечных сечений, вводя ядерную химию.«
        • » Однако комментарии оставили открытой возможность того, что такое чрезмерное сечение могло быть связано с некоторой ролью атомных электронов в сильной связи рентгеновских фотонов с ядром ».
        • «Ультиматум используется в ядерных реакторах в качестве отражателя или замедлителя, поскольку он имеет низкое сечение поглощения тепловых нейтронов».

    переходный глагол

    [с объектом]
    • Сделать поперечное сечение (чего-то)

      как существительное поперечное сечение 'сложные треугольные модели местности для контурного поперечного сечения'

      Другие примеры предложений

      • 'Траектории графика могут быть поперечными, схематизированными и проиллюстрированными как карты или лабиринты, а также картинка может стоить тысячи слов.«
      • « Стол покрыт разобранными чешуйчатыми предметами, предметами, нарезанными и заливными, предметами с поперечными сечениями, извивающимися на дне моря ». t в поперечном разрезе, просто приподнятые в витринах. '
      • ' Выступление с другими музыкантами означает, что вы всегда сравниваете их идеи со своими собственными. '
      • ' Эксплантаты листьев были разрезаны на толщине 200 м и промытый.'
      • ' Когда крышка корпуса открывается и закрывается, испаряющая часть второй тепловой трубы вращается внутри спиральной первой части тепловой трубы и скользящим образом входит в зацепление с ее внутренней боковой частью с круговым поперечным сечением. '
      • ' Затем полученную стеклянную булю разрезают на пластину диаметром несколько миллиметров и толщиной в пару миллиметров (примерно такого же размера, как и чип мультиплексора). '
      • ' Два наблюдателя сопоставили сечения пар дыхательных путей-артерий.«
      • » В частности, последние и их основные ветви были разрезаны с интервалом 3 мм без явных доказательств повреждения или уменьшения просвета. увеличение. '
      • ' Многие клетки миомы на этих срезах не были ни поперечными, ни продольными. '
      • ' Отремонтированный корпус насоса был разрезан, чтобы показать внутреннюю часть, охватывая стопу одного мачт Победы.«
      • » Если необходимо, образец разрезали острым холодным ножом »
      • « Другой способ взглянуть на это, конечно, может заключаться в поперечном разрезе в другом направлении ».

    Определение поперечного анализа

    Что такое поперечный анализ?

    Поперечный анализ - это тип анализа, при котором инвестор, аналитик или управляющий портфелем сравнивает конкретную компанию с ее отраслевыми аналогами.Поперечный анализ может быть сосредоточен на отдельной компании для анализа лицом к лицу с ее крупнейшими конкурентами, или он может подходить к нему через призму всей отрасли, чтобы определить компании с определенной сильной стороной. Поперечный анализ часто используется для оценки производительности и инвестиционных возможностей с использованием точек данных, выходящих за рамки обычных балансовых показателей.

    Ключевые выводы

    • Поперечный анализ фокусируется на многих компаниях за определенный период времени.
    • Поперечный анализ обычно направлен на поиск показателей, выходящих за рамки типичных соотношений, чтобы получить уникальные идеи для данной отрасли.
    • Хотя поперечный анализ рассматривается как противоположность анализу временных рядов, на практике они используются вместе.

    Как работает поперечный анализ

    При проведении перекрестного анализа аналитик использует сравнительные показатели для определения оценки, долговой нагрузки, будущих перспектив и / или операционной эффективности целевой компании.Это позволяет аналитику оценить эффективность целевой компании в этих областях и сделать лучший инвестиционный выбор среди группы конкурентов в отрасли в целом.

    Аналитики проводят перекрестный анализ для выявления особых характеристик в группе сопоставимых организаций, а не для установления отношений. Часто перекрестный анализ акцентирует внимание на конкретной области, например, на военном портфеле компании, чтобы выявить скрытые области сильных и слабых сторон в секторе.Этот тип анализа основан на сборе информации и стремится понять «что», а не «почему». Поперечный анализ позволяет исследователю сформировать предположения, а затем проверить свою гипотезу с помощью исследовательских методов.

    Разница между поперечным анализом и анализом временных рядов

    Поперечный анализ - один из двух всеобъемлющих методов сравнения для анализа запасов. Поперечный анализ рассматривает данные, собранные в определенный момент времени, а не за период времени.Анализ начинается с установления целей исследования и определения переменных, которые аналитик хочет измерить. Следующим шагом является определение поперечного сечения, такого как группа сверстников или отрасль, и установка конкретного оцениваемого момента времени. Последний шаг - провести анализ, основанный на поперечном сечении и переменных, и прийти к выводу о производительности компании или организации. По сути, перекрестный анализ показывает инвестору, какая компания лучше всего подходит для тех показателей, которые ей интересны.

    Анализ временных рядов, также известный как анализ тенденций, фокусируется на одной компании с течением времени. В этом случае компания оценивается в контексте ее прошлых результатов. Анализ временных рядов показывает инвестору, лучше или хуже, чем раньше, у компании по тем показателям, о которых он заботится. Часто это будут классические вещи, такие как прибыль на акцию (EPS), отношение долга к собственному капиталу, свободный денежный поток и так далее. На практике инвесторы обычно используют комбинацию анализа временных рядов и перекрестного анализа перед принятием решения.Например, если посмотреть на сверхурочную прибыль на акцию, а затем также проверить отраслевой эталонный показатель EPS.

    Примеры поперечного анализа

    Поперечный анализ не используется исключительно для анализа компании; его можно использовать для анализа множества различных аспектов бизнеса. Например, в исследовании, опубликованном 18 июля 2016 года Институтом Тинбергена в Амстердаме (TIA), измерялась способность менеджеров хедж-фондов определять факторные сроки. Факторное время - это способность менеджеров хедж-фондов правильно рассчитывать время рынка при инвестировании и использовать в своих интересах движения рынка, такие как спады или расширения.

    В исследовании использовался кросс-секционный анализ и было обнаружено, что навыки определения времени факторов лучше у управляющих фондами, которые используют кредитное плечо в своих интересах и управляют фондами, которые являются более новыми, меньшими и более гибкими, с более высокими комиссионными вознаграждениями и меньшим периодом ограничения. Анализ может помочь инвесторам выбрать лучшие хедж-фонды и управляющих хедж-фондами.

    Трехфакторная модель Фамы и Френча, которой приписывают определение стоимости и премий малой капитализации, является результатом перекрестного анализа.В данном случае финансовые экономисты Юджин Фама и Кеннет Френч провели перекрестный регрессионный анализ совокупности обыкновенных акций в базе данных CRSP.

    сечение - WordReference.com Словарь английского языка


    WordReference Словарь американского английского для учащихся. © 2021
    ˈcross ˌsection, n. [счетный]
    1. Mathematics (Математика) кусок чего-то, разрезанный поперек него, особенно. перпендикулярно самой длинной части: это фото - поперечный разрез мозга.
    2. репрезентативная выборка или пример, показывающий все характерные части и т. Д. Целого: попытался определить, что понравится большому количеству избирателей.

    Несокращенный словарь американского английского WordReference Random House © 2021
    cross sec′tion,
      1. разрез, образованный плоскостью, разрезающей что-либо в поперечном направлении, особенно. под прямым углом к ​​самой длинной оси.
      2. кусок так отрезал.
      3. фотография, диаграмма или другое графическое изображение такого раздела.
      4. акт разрезания чего-либо поперек.
      5. типичный выбор;
        образец, показывающий все характерные части, отношения и т. Д.: Поперечный разрез американского мнения.
      6. Съемка: вертикальный разрез поверхности земли, сделанный под прямым углом к ​​линии съемки.
      7. Physics Также называется ядерным сечением . величина, выражающая эффективную площадь, которую данное ядро ​​представляет как цель для бомбардирующей частицы, дающая меру вероятности того, что частица вызовет реакцию.

    сечение • ция (крон sek shən, kros -), США произношение прил.
    1. SurveyingAlso, cross -sec tion • al. или относящиеся к поперечному сечению.

    в.т.
    1. Съемка для создания или разделения поперечного сечения.

    Краткий английский словарь Коллинза © HarperCollins Publishers ::

    поперечное сечение n
    1. плоская поверхность, образованная разрезанием твердого тела, особенно перпендикулярно его самой длинной оси
    2. разрез, отсеченный таким образом
    3. процесс разрезания чего-либо таким образом
    4. случайный выбор или выборка, esp one считается репрезентативным

    ˌкросс-секционный прил.

    ' cross section ' также встречается в этих записях (примечание: многие из них не являются синонимами или переводами):

    Определение сечения рассеяния

    Определение сечения рассеяния

    Что такое поперечное сечение?

    Когда пучок частиц типа B поражает цель, состоящую из частиц типа T, некоторые из частиц B проходят прямо через цель, а другие отклоняются.Те, которые отклоняются, говорят, что взаимодействуют с или сталкиваются с Т-частицами. Поперечное сечение, которое физики обозначают буквой s, является мерой эффективности взаимодействия B-T. Чем больше поперечное сечение, тем больше вероятность отклонения B-частиц. Поперечное сечение зависит от типов участвующих частиц и обычно зависит от энергии частиц в пучке. Чтобы подчеркнуть зависимость от типов частиц, мы обозначим сечение как s BT ниже.

    Если бросить темную доску в область A, то шанс попасть в темную доску пропорционален A. Действительно, поперечное сечение для этого процесса равно A. Поперечное сечение имеет размеры площади или длины 2 .

    В общем, поперечное сечение - это эффективная площадь области столкновения. Вот еще один классический пример, иллюстрирующий эту концепцию. Предположим, что цель T представляет собой твердый шар радиуса R, и предположим, что частицы пучка B являются точечными.Частица B ударится по мячу, если она пройдет на расстоянии R от центра мяча. Поперечное сечение s BT для этого случая площадь круга радиуса R или p Р 2 .

    Сечение столкновения точечных частиц со сферой
    это просто площадь сферы, спроецированной на
    поперечная плоскость, то есть круговой диск радиуса R.

    Если частицы луча B также являются шарами радиуса r, то A B отклоняется, если находится на расстоянии R + r от центра шара T.Сечение s BT для этого случая p (R + R) 2 .

    Сечение столкновения сфер со сферой составляет
    площадь кругового диска радиуса R + r.

    В микроскопическом мире элементарные частицы нельзя считать шарами, и они не взаимодействуют так механически. Они могут взаимодействовать на расстоянии, подобно тому, как два магнита влияют друг на друга, не касаясь друг друга. Кроме того, физики не могут просто исследовать частицы для определения поперечного сечения, в отличие от случая макроскопических шаров, радиусы которых легко измерить [Однако, если взаимодействия точно известны, теоретики могут вычислить ожидаемое поперечное сечение].По сути, экспериментаторы разбивают пучок частиц о цель (или другой пучок) и наблюдают за результатами. По этой информации можно рассчитать поперечное сечение.

    Чтобы увидеть, как это работает, вернитесь к макроскопическому механическому примеру пучка точечных частиц B, падающего на целевые шары T радиуса R. Предположим, что плотность частиц пучка равна n пучок (n пучок - число частиц B на единицу объема) и предположим, что частицы пучка движутся со скоростью v.Напомним, что количество столкновений - это количество B-частиц, которые проходят на расстоянии R от центра целевого шара. А пока предположим, что существует только одна Т-частица. Шар T отбрасывает в пучке «тень» в форме цилиндра: область за T лишена частиц.

    Разбросанные частицы были бы расположены
    в цилиндре, если бы не было сферы.

    Число N взаимодействий столкнувшихся частиц - это количество B, которые были бы в «теневой» области, если бы T.Это число представляет собой объем области тени V, умноженный на плотность пучка n пучок : N взаимодействия = n пучок V Объем V цилиндра - это площадь поперечного сечения p R 2 раз больше длины L цилиндра. Пусть t будет временем, в течение которого частицы пучка B попадают в цель. Поскольку за время t частицы пучка проходят расстояние vt, L = vt. Следовательно, V = p R 2 Вт. Подстановка этого результата для V в приведенное выше уравнение для числа взаимодействий приводит к N взаимодействий = n p R 2 Вт.Количество N взаимодействий_ на_блок_времени реакций в единицу времени равно N взаимодействий_ на_блок_времени = N взаимодействий / т или N Interactions_per_unit_time = n пучок p R 2 v Решая для pR 2 , которое является поперечным сечением для этого конкретного случая, можно найти s BT = N взаимодействий_ на_единицу_времени / J луч где J пучок известен как поток пучка и равен n пучок v.Это уравнение в целом определяет поперечное сечение.

    Обычно цель не состоит из одной частицы. Если N target - это количество частиц, присутствующих в мишени, то количество столкновений в единицу времени в N target раз больше, чем в случае одной частицы, и нужно разделить на этот коэффициент, если поперечное сечение должно представляют собой эффективную площадь взаимодействия между одиночной частицей пучка и одиночной целевой частицей :

    s BT = N Interactions_per_unit_time / (J beam N target ) (основная формула поперечного сечения) Число частиц мишени N мишень часто вычисляется с использованием N мишени = n мишени V мишени , где V мишень - это объем мишени, которая находится на линии луча, а n мишень - это числовая плотность целевых частиц, то есть количество T частиц в единице объема.Это уравнение воспроизводит правильный результат для поперечного сечения в классическом случае, когда B и T - шары, и определяет поперечное сечение для общей ситуации.

    Таким образом, процедура вычисления сечения s BT в любом эксперименте, в котором пучок частиц направлен на цель, имеет следующий вид:
    (1) Измерьте количество столкновений в единицу времени: N Interactions_per_unit_time
    (2) Определите количество целевых частиц N target , возможно, взяв плотность числа T частиц, умноженную на объем мишени.
    (3) Определите поток пучка J пучок , умножив числовую плотность пучка на скорость частицы пучка.
    (4) Используйте приведенную выше базовую формулу поперечного сечения: возьмите величину в (1) (N Interactions_per_unit_time ) и разделите ее на величины в (2) (N target ) и (3) (J beam ). ).




    Отчет подготовлен сотрудниками Юпитер Сайнтифик, организация, занимающаяся продвижением наука через книги, Интернет и другие средства связи.

    Эту веб-страницу ЗАПРЕЩАЕТСЯ копировать на другой веб-сайт. сайты, но другие сайты могут ссылаться на эту страницу.



    Авторские права © 2002, Jupiter Scientific

    На страницу "Стандартная модель: в беде?"
    К информационной странице Jupiter Scientific

    Что такое микроскопическое поперечное сечение - Определение

    Микроскопическое сечение

    Степень взаимодействия нейтронов с ядрами описывается величинами, известными как сечения . Сечения используются для выражения вероятности конкретного взаимодействия между падающим нейтроном и ядром-мишенью. Следует отметить, что эта вероятность не зависит от реальных размеров цели. В сочетании с потоком нейтронов он позволяет рассчитать скорость реакции, например, для получения тепловой мощности атомной электростанции . Стандартная единица измерения микроскопического поперечного сечения (σ-сигма) - сарай , что равно 10 -28 м 2 .Этот блок очень маленький, поэтому обычно используются сараи (сокращенно «б»).

    Поперечное сечение можно интерпретировать как эффективную «целевую область» , в которой ядро ​​взаимодействует с падающим нейтроном. Чем больше эффективная площадь, тем больше вероятность реакции. Это поперечное сечение обычно известно как микроскопическое поперечное сечение .

    Поэтому введено понятие микроскопического поперечного сечения, чтобы представить вероятность нейтронно-ядерной реакции.Предположим, что тонкая «пленка» атомов (толщиной в один атомный слой) с N a атомов / см 2 помещена в однонаправленный пучок с интенсивностью I 0 . Тогда количество взаимодействий C на см 2 в секунду будет пропорционально интенсивности I 0 и плотности атомов N a . Мы определяем коэффициент пропорциональности как микроскопическое поперечное сечение σ:

    σ t = C / N a .I 0

    Чтобы иметь возможность определить микроскопическое поперечное сечение, измерений пропускания выполняются на пластинах из материалов.Предположим, что если нейтрон сталкивается с ядром, он либо рассеивается в другом направлении, либо поглощается (без поглощения делением). Предположим, что имеется N (ядер / см 3 ) материала, и тогда в слое dx будет N.dx на см 2 .
    Только нейтроны, которые не взаимодействовали, останутся двигаться в направлении x. Это приводит к тому, что интенсивность неконфликтного луча будет уменьшаться по мере того, как он проникает глубже в материал.

    Тогда, согласно определению микроскопического сечения, скорость реакции на единицу площади равна Nσ Ι (x) dx.Это равно уменьшению интенсивности луча, так что:

    -dI = N.σ.Ι (x) .dx

    и

    Ι (x) = Ι 0 e -N.σ.x

    Можно видеть, что будет ли нейтрон взаимодействовать с определенным объемом материала, зависит не только от микроскопического поперечного сечения отдельных ядер, но также от плотности ядер в этом объеме.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *