Содержание

Как выбрать сечение провода

Сегодня LiPo-батарее могут выдавать достаточно большие токи. Чтобы сберечь аппаратуру и нервы надо уметь правильно подобрать силовые провода. В интернете много статей для бытовых целей (ремонт в квартирах и пр). Я расскажу как правильно подобрать провода в авиамоделизме.

В моделизме используются медные провода, алюминий слишком жесткий. Рассмотрим разные варианты на примере:

  • многожильный провод в ПВХ изоляции (ПВС-2.5)
  • акустический кабель
  • провод в силиконовой изоляции

Сам провод состоит из жилы и изоляции.

Изоляция

Напряжение в проводах является главным критерием при выборе изоляции. Т.к. обычно используются аккумуляторы на 12-20 вольт, такое напряжение считается малым и безопасным - любая изоляция будет достаточной.

Вторым критерием является термоустойчивость. Самая низкая температура плавления у аккустического кабеля. Вторым по тугоплавкости идет ПВХ изоляция. И самая лучшая термоустойчивость у силиконовой изоляции - до 200°C.

Сечение провода

Ток протекаующий в проводах определяет какое сечение провода подобрать. Расчитаем ток потребляемый от LiPo-аккумулятора. Например на нем маркировка

3s 1300mah 20c. Это значит:

  • 3s - 3 элемента по 4.2 в, т.е. 12.6 В
  • 1300mha - ёмкость аккумулятора 1.3Ач
  • 20с - максимальный ток равен 20 x емкость, т.е. 20 * 1.3А = 26 ампер

Таким образом ныжны провода на 12 вольт и 26 ампер. Грубое правило гласит

20 ампер на 1мм²

Значит провод сечением 1.5мм² (S = πD²/4, т.е. D = 1.4мм) будет "с головой".

Что такое AWG

На проводах от штатных аккумуляторов/регуляторов/моторов часто можно встреть маркировку AWG-16 или AWG-20. AWG - это название американского стандарта проводов (American Wire Gauge). А цифры соответствуют сечению - чем меньше, тем толще провод.

В таблице приведены сечения для AWG стандарта и допустимый ток.

Ток, АСечение, мм²AWG
16.50.520
21.50.7518
25.01.017
32.01.515
43.52.513
58.54.011
77.06.09
103.010.07
142.516.05

Не забывайте переводить площадь сечения в диаметр!

Читайте также как сделать блок питания на 12 вольт/10 ампер и выбрать сечение нихромовой проволоки для пенорезки.

80 фото правильного выбора и применения

При проведении электромонтажных работ в квартире или загородном доме следует уделить большое внимание используемым материалам. В первую очередь необходимо правильно подобрать электрические провода. Выбираются они на основе нескольких факторов. Наиболее важным из них является их площадь сечения.

В этом обзоре подробно пошагово описано как выбрать сечение провода в зависимости от тока и мощности нагрузки в электросети. Грамотный подбор кабеля определяет надежность и долговечность работы электрической сети.

Выбор материала для электропроводки

Электрические провода для домашней проводки могут выпускаться из двух металлов: алюминия и меди. Эти металлы обладают своими достоинствами и недостатками.

Давайте рассмотрим свойства алюминия. Этот металл более легок, обладает меньшей массой, проводник дешевле изготовить из алюминия чем из меди. На этом его достоинства заканчиваются.

Алюминий обладает рядом недостатков. Он обладает практически в полтора раза большим удельным сопротивлением по сравнению с медью, поэтому алюминиевый провод требуется большего сечения по сравнению с медным проводом. Этот металл легко окисляется и поэтому он покрывается тонкой оксидной пленкой, которая не проводит ток. Из-за этой пленки может происходить опасный нагрев кабеля в месте его подсоединения.

Проводник из этого металла ломок и после нескольких сгибаний может сломаться. Это затрудняет ремонт электрической проводки.

Алюминий массово применялся много десятилетий назад, во времена советского союза. Его можно и сейчас встретить в старых квартирах. Действующие правила устройства электроустановок не рекомендуют использовать алюминий при обустройстве проводки и кабельных линий площадью сечения менее 16 квадратных миллиметров. То есть желательно всю домашнюю проводку делать из медных проводов.

Стоит отметить, что медь и алюминий не совместимы межу собой. Их нельзя вместе скручивать. Соединение этих двух металлов возможно только через железо. Это следует учесть при монтаже.

Выбор сечения проводника

Диаметр проводника определяется током и нагрузкой, которая будет с его помощью подключаться длительное время. Максимальный ток, поступающий в квартиру или частный дом определяет организация, оказывающая услуги по энергоснабжению.

Наиболее распространенная величина допустимого тока для квартир составляет 25 ампер. Соответственно домашняя проводка должна выдерживать такой ток. При этом для некоторых линий в квартире он может быть меньше. Например, для линий освещения можно выбрать более тонкий проводник.

Для организации силового питания используют более толстые проводники. Например, для подключения кондиционера или электроплиты проводят выделенную электролинию напрямую от электросчетчика. Потребляемый ток и мощность определяется паспортными данными оборудования.

При этом стоит учесть, что в обыкновенные бытовые розетки можно подключать нагрузку с силой тока не более 10 ампер. Для больших токов используют специальные розетки.

На вопрос о том, как рассчитать сечение провода есть очень простой ответ: 1 квадратный миллиметр медного провода рассчитан на 10 ампер, а аналогичное сечение алюминиевого проводника выдерживает ток 8 ампер. В характеристиках проводов указывается именно площадь его сечения, а не его диаметр.

Проверка площади сечения провода

Определившись с типом и диаметром проводника, при его покупке стоит проверить его характеристики. Это необходимо, так как производители уменьшают в целях экономии сечение медного провода и его изоляцию. При этом заявляется, что продукция соответствуют всем стандартам и выпущены по ГОСТу.

Продукцию такого качества наиболее часто можно встретить на строительных рынках, нежели в специализированных магазинах. Продают её по весьма привлекательным ценам. Для проверки кабеля можно воспользоваться микрометром или штангенциркулем, приобретя для этого небольшой отрезок кабеля или договорившись с продавцом о проверке.

Если такого инструмента нет, то можно намотать десяток витков очищенного провода на отвертку, измерить суммарную толщину линейкой и поделить полученное значение на число витков. Если кабель многожильный, то можно найти толщину одной жилы и произвести перемножение.

Определив диаметр провода, легко найти его площадь сечения. Площадь проводника равняется квадрату диаметра, деленного на 4 и умноженного на число пи, равного 3,14.

Можно воспользоваться более простой формулой: площадь сечения равняется квадрату диаметра (двойному произведению) умноженному на 0,785.

Площадь сечения увеличивается пропорционально квадрату диаметра и очень сильно растет с его увеличением: медный провод диаметром 1 мм обладает площадью сечения 0,785 мм2 и выдерживает ток 10 ампер, а провод диаметром 2 мм, обладает уже площадью сечения равной 3,14 мм2 и выдерживает ток 30 ампер.

Правильный подбор кабеля и его надежное соединение с другими элементами электропроводки является залогом пожарной безопасности помещения. Неправильный выбор проводки может привести к её перегреву и возгоранию.

Проводка служит долгие годы, поэтому не стоит на ней экономить. Для этого необходимо подобрать с небольшим запасом провода нужного сечения воспользовавшись таблицами или выполнив самостоятельный совсем несложный расчет.

Фото проводов разного сечения


Также рекомендуем посетить:

Выбор провода (кабеля) для подключения стабилизатора.

При подборе кабеля для подключения стабилизатора напряжения стоит учитывать несколько факторов:

  • Мощность нагрузки в сети.
  • Материал жил.
  • Тип изоляции.

К примеру, используя медный провод с сечением 1-2 мм2 суммарный ток не должен превышать 10-20 ампер, если перейти на мощность, то это не более 3-6 кВт. В таком случае нам известна мощность нагрузки, и мы можем подобрать сечение провода.

Для подбора соответствующего сечения провода используйте следующую таблицу:


При выборе материала провода - алюминий или медь, рекомендуется выбирать медь, этот метал значительно лучше по применению в электрической проводке. Многожильный провод или монолит, с точки зрения технических показателей - то перегрузочная способность, теплоемкость, сопротивление не имеет разницы. Если брать с позиции монтажа намного удобнее работать с многожильным проводом, чем с монолитом (например, если это провод для мощного стабилизатора, сечением 16-25 мм2 -представьте медный гвоздь в диаметре 2,5-3 мм, который нужно изгибать, чтобы заводить между автоматами, или просто прокладывать через отверстия, или в кабель-канале).

Рассматривая вопрос безопасности, учитывая, что стабилизаторы в основном ставятся в помещениях желательно использовать провод ПВС. Данный провод использует двойную изоляцию и имеет маркировку «НГ», «НД», что означает не горящая и не дымящаяся изоляция.

При подключении проводов к клеммным колодкам, защитным автоматам, винтовым зажимам лучше всего опрессовывать провод в так называемые наконечники, которые служат для сбора многожильного провода, как бы в монолитный. Такое соединение намного практичнее и необходимо для безопасности, то есть провода в соединении не окисляются в отличие от многожильного провода и жестко фиксируются. Если зажимать без наконечника где-то винт зажимает только часть провода и соответственно ток уже проходит не через полное сечение, а через меньшее.

Сечение провода, AWG, необходимый диаметр провода для питания мини коптера

Сегодня мы расскажем, как и почему толщина проводов влияет на характеристики коптера, опишем основные характеристики проводов и разъемов, которые рекомендуется использовать в дронах. В конце статьи вы найдете ссылки на магазины где можно купить разъемы и кабели.

Оригинал: Electrical Wires and Connectors for Quadcopter

Как выбирать провода для квадрокоптеров и других радиоуправляемых моделей?

Толщина жил, сопротивление и допустимый ток

Более толстые провода имеют больший диаметр жил и, следовательно, большую площадь сечения, следовательно, у них ниже сопротивление на единицу длины (удельное сопротивление), т.е. по ним можно передавать больший ток.

Сопротивление проводов зависит от материала, из которого изготовлены жилы, толщины жил и длины провода.

  • Чем тоньше провод, тем больше сопротивление
  • Чем длиннее провод, тем больше сопротивление

Что будет если мы превысим допустимый ток?

У тонких проводов большое сопротивление, соответственно на них падает большое напряжение, а в виде тепла теряется довольно много энергии.

При превышении допустимого тока, провод просто начинает очень сильно разогреваться. В крайнем случае может расплавиться припой или изоляция. Если толщина провода очень маленькая, то именно провод станет тем бутылочным горлышком в системе питания коптера, из-за которого будет ограничена мощность моторов и регуляторов.

Одножильный или многожильный провод?

Многожильный провод более гибкий, с ним проще работать, чем с одножильным. В квадрокоптерах мы рекомендуем использовать только многожильный провод.

Материал изоляции

В нашем хобби лучше всего использовать провода в силиконовой изоляции. Они более гибкие, чем провода в ПВХ изоляции, у них более широкий диапазон рабочих температур. Силиконовая изоляция не плавится и не утягивается при пайке. Да и вообще в любых экстремальных условиях силикон лучше.

Красные или черные (или другие цвета), есть ли разница?

Нет никакой разницы, используйте тот цвет, который вам больше подходит. Обычно красные провода используются для «+» питания, а черные — для земли, т.е. визуально сразу понятно что и где. Мы настоятельно рекомендуем придерживаться этой схемы.

Провода других цветов часто используются для сигнальных линий.

Какой калибр AWG использовать?

AWG — расшифровывается как American Wire Gauge (Американский калибр проводов) — стандартные диаметры проводов. Очень важно правильно выбрать диаметр проводов для коптера. От диаметра зависит ток, который можно спокойно пропустить через провод.

Справочная таблица

Чтобы правильно выбрать диаметр проводов, вначале посмотрите какой максимальный ток потребляет коптер, затем найдите подходящий провод в таблице ниже.

Есть несколько правил, которым следую я. Замечу что максимально допустимый ток зависит от качества изготовления провода, а также от материалов; эта таблица и инструкция подходят только для медных проводов.

13AWG Wire - 130A
14AWG Wire - 110A
16AWG Wire - 70A
18AWG Wire - 45A
20AWG Wire - 27A
22AWG Wire - 17A

Если используется подходящий по току провод, то падение напряжения на нем очень маленькое, а потери энергии незначительны, т.е. риск перегрева минимальный.

В большинстве своих коптеров с 5″ винтами я предпочитаю использовать провод сечением 14AWG, даже там, где ток немного превышает допустимый. Это не проблема по нескольким причинам: провода короткие, а ток превышает допустимый всего несколько секунд.

Учтите, что более тонкие провода легче, они более гибкие и с ними проще работать.

Избегаем узких мест

Когда мы соединяем 2 провода, то максимально допустимый ток проходящий через них определяется наиболее тонким проводом. Т.е. при соединении 2 компонентов, всегда используйте провода сечением как у уже имеющихся компонентов.

Например, при подключении разъема XT60 к плате распределения питания я всегда использую провод такого же сечения, что и у аккумуляторов. Если у аккумулятора провод 14AWG, то и мой провод от XT60 тоже будет сечением 14AWG.

Еще один пример: если я хочу удлинить провода от регулей, а на регулях стоят провода 18AWG, то и новые провода будут сечением 18AWG.

Этот способ подходит для всех компонентов. Конечно, вы можете использовать более толстые провода, дополнительных преимуществ это не даст, только зря увеличите вес.

Почему в разных источниках указывается разный максимально допустимый ток?

Возможно, в разных источниках вы видели разные цифры. Эти цифры показывают максимально допустимый ток при определенном нагреве проводов и при определенных условиях тестов. В разных отраслях — разные стандарты, поэтому и цифры будут отличаться. Для коптеров будет достаточно вышеприведенной таблицы.

Имеет ли значение напряжение?

Для нашего хобби напряжение не так важно, т.к. мы работаем с напряжением в пределах 30 вольт. Замечу, что провода, как правило, разработаны для работы под напряжением до 600 В, а тестируются гораздо более высоким напряжением порядка 2000 В.

Еще несколько советов

Качество проводов

Таблица выше подходит для медных проводов хорошего качества. Дешевые низкокачественный провода могут быть сделаны из сплавов или алюминия, что значительно хуже, поэтому у них максимально допустимый ток будет значительно ниже. Покупатель может и не заметить этой разницы без тестов. Следовательно, убедитесь, что покупаете провода у надежного продавца.

Разъемы

Ранее упомянутое «бутылочное горлышко» относится не только к самим проводам, но и к разъемам на них. Вот допустимые токи разных разъемов (в скобках указан пиковый, кратковременный ток):

  • JST — 5А (10 А)
  • 2 мм Bullet — 20 А (40 А)
  • XT30 — 30 A (60 A)
  • XT60 — 60 A (180 A)

Более подробная информация и обсуждение

Если нужно больше информации, то на форуме (англ.) имеется соответствующий топик.

Где купить разъемы для аккумуляторов — XT60 и XT30?

Разъемы XT60 и XT30 выглядят одинаково и отличаются только размерами и допустимыми токами. Как сказано в официальной документации XT60 рассчитан на ток до 60 ампер, а XT30 — на 30 ампер, что и отражено в названии.

Однако, согласно тестам, XT30 без проблем продолжительное время выдерживает ток до 60 ампер (если конечно провода тоже достаточно толстые). Согласно этому тесту, XT60 в течении 10 секунд выдерживают токи до 180 А.

Купить разъемы XT60 можно тут:

Пигтейл (короткий провод) с разъемом XT60 (на случай, если вам лень паять):

Разъемы XT30:

Где купить провода в силиконовой изоляции?

12 AWG (для XT60 на мощных 5″ гоночных коптерах)

14 AWG (для XT60 на обычных коптерах с 5″ винтами)

16 AWG (для XT30 и XT60, небольшие коптеры с пиковым током до 80А)

18 AWG (для XT30, регуляторов скорости, моторов, токов до 45 А)

26, 28 AWG (сигнальный)

История изменений

  • Май 2014 — написана первая версия статьи
  • Апрель 2017 — статья обновлена
  • Ноябрь 2017 — добавлены ссылки на магазины

Расчет сечения провода по току

Очень часто во время капитального ремонта квартиры своими руками присутствует необходимость в замене старой электропроводки, а возможно и проведении электричества в квартиру с нуля. Здесь и возникает множество вопросов, которые волнуют всех домашних умельцев, в частности - провод какого сечения будет самым оптимальным для проведения электричества в квартире. Для расчета сечения провода используют разные способы. В ход идут и таблицы, и формулы, и дедовские рецепты бывалых электриков. Как найти простой, быстрый но эффективный метод расчета сечения провода, который легко запомнить, всегда можно воспроизвести и смоделировать любую ситуацию? Предлагаем для расчета самый, на наш взгляд, научный метод - расчет сечения провода по току, а именно, через плотность тока. Суть метода в том, что мы рассчитываем диаметр нашего кабеля так, чтобы электронам не было тесно в проводнике, от толкучки они не разогревали провод, так как слишком горячий он расплавит изоляцию и появится опасность возникновения пожара. Вот и будем учитывать при проектировании эту самую тесноту или по научному - плотность тока.

Почему не всегда таблицы предлагаемые разными изданиями и производителями верны?

Как правило данные таблицы предусматривают разные условия эксплуатации. То есть разный способ прокладки проводов, скрытый или наружный, и самое главное, разные эксплуатационные токи, которые производитель принимает за норму. Например, один производитель указывает максимально допустимые токи с перегрузкой в 140-200%, а другой не более 120%. А точно величину, о которой думал производитель мы никогда и не узнаем.

Итак, в нашем методе расчета сечения провода надо знать плотность тока в проводнике. Чтобы не запутаться, мы должны запомнить только одну цифру: плотность тока в медном проводнике - 6-10 ампер на квадратный миллиметр. Специально не использую сокращения, чтобы не было языкового барьера. Сегодня приходит эра медных проводов и поэтому запомнить нужно только информацию о медных проводниках электрического тока. Кстати сказать, для алюминия плотность тока составляет 4-6 ампер на квадратный миллиметр.

От 6 до 10 А на квадратный миллиметр. Откуда это взялось? В основном из практики. Также мы знаем из курса физики: каждый проводник имеет свои величины сопротивлений электрическому току и прочие свойства. Кроме того, существуют знаменитые правила устройства электроустановок - ПУЭ, где также используется методика расчета сечения проводов с учетом плотности тока, времени и температуры эксплуатации. ПУЭ предусматривают поправочные коэффициенты, при изменении температуры, которые как раз колеблятся до 40%. Имеющуюся "вилку" от 6 до 10А стоит понимать следующим образом. Длительная эксплуатация при токе 6А на квадратный миллиметр - это нормально и с значительным запасом, а 10А - максимально допустимый ток, или годится только для кратковременной эксплуатации.

Расчет сечения провода по току на конкретном примере

Зная заветную плотность тока мы легко сможем вычислить выдержит наш провод ту или иную нагрузку. Провод сечением 1 кв.мм выдержит ток в 10А, значит провод толщиной в 2 мм - уже 20А. Для ориентировочного расчета можно воспользоваться всем известным законом Ома для участка электрической цепи, где мощность равна произведению тока и напряжения. Если наша сеть работает под напряжением 220 В, то ток в 20А обеспечит нормальное электроснабжение для потребителя в 4,5 кВт.

Причем при такой нагрузке провод вообще не делжен нагреваться. Это его нормальный режим с запасом безаварийной работы равной скорости старения диэлектрика, что как говорится, на наш век хватит.

В эту нехитрую математику начинает вписываться дедовский способ определения сечения проводов: использовать медный кабель сечением 1-1,5 кв. мм на освещение и 1,5-2,5 кв. мм - для разводки розеток. В комнате не бывает люстр потребляющих более 3,3 кВт, что соответствует току 15А. А основные потребители в обычной квартире не потребляют более 5,5 кВт, что также находится в разумных пределах, даже с двойным запасом на увеличение потребления в будущем.

Попробуем зайти с другой стороны: начнем плясать от печки, то есть от нагрузки. Самый среднестатистический компьютер потребляет около 600 Вт, есть тенденция к уменьшению энергопотребления, но мы рассмотрим задачу с запасом. Значит ток составит 600Вт/220В = 2,7А Получается что компьютер можно питать даже от китайского (в самом плохом смысле) удлинителя с сечением провода в треть или четверть квадратного миллиметра, что чаще всего и происходит.

Также для примера произведем расчет сечения провода по току для электрического чайника. В среднем такой прибор встречается мощностью около 2 кВт и съедает соответственно около 10А! Радует только то, что такой аппетит кратковременный, иначе можно разориться на оплате за электричество. Значит провод для чайника должен быть сечением около одного квадратного миллиметра.

Еще один подход - согласование сечения провода под розетку. Если на ней написано - 6А, значит, используя расчет сечения провода по току, провод более 1 кв.мм для нее уже роскошь. Если гордо красуется надпись 16А, то извольте позаботиться о медном кабеле, сечением минимум в 1,5 кв. мм. Не забудьте также и о том какие вилки и с какими нагрузками совать в такие розетки.

Метод расчета сечения провода по плотности тока дает осечку только в том случае, если материал, из которого изготовлен провод, как бы по мягче сказать,.. не совсем медный. Но тут напрашивается только один выход - покупать провод только там, где есть хоть какие-то атрибуты приличного торгового заведения. В нашей стране, как ни странно, с подделками кабельной продукции практически не зафиксировано прецедентов. Хоть где-то у нас все на высшем уровне. Большинство практикующих электриков не советуют засматриваться на импортный провод, так как китайцы чаще всего подделывают именно европейские бренды. Поскольку кабельная продукция стоит далеко не дешево, то нужно держать ухо востро.

Штепсельный разъем SB50 SR50 серый, 50 ампер, сечение провода 6/4 или 3,5 мм.кв. на 36 вольт

Штепсельный электрический силовой разъем для тягового аккумулятора и зарядного устройства SB50 (SR50), ток 50 А, сечение провода 6/4 мм.кв. 78180-01

вес 35гр

У данного вида разъемов нет ни мамы ни папы (ни вилки и гнезда). Эти разъемы взаимозаменяемы, т.е. для осуществления соединения просто берутся два одинаковых разъема.

Технические данные:

Тип разъема аккумулятора - плоский разъем
Максимальный ток (А) 50
Цвет корпуса серый
Напряжение аккумулятора (В) 36
Максимальная длина (мм) 48
Максимальная ширина (мм) 35,1
Максимальная высота (мм) 51,9
Имеется соединение для циркуляции воздуха Нет
Количество контактов всего 2
Количество главных контактов 2
Материал корпуса пластик
Наличие снятия натяжения Нет
Втулки редуктора присутствуют Нет
Адаптер долива воды Нет
Кислотоустойчивый Нет
Полный или корпус - полный

разъемы REMA предназначены для соединения  батареи с погрузчиком, штабелером, электрокарой или зарядным устройством. Корпус штепсельного разъема REMA из высокопрочного пластика препятствует попаданию пыли и масел. Штепсельные разъемы REMA соответствуют стандартам EN 1175-1 и DIN 43589-1.

Аккумуляторное соединение обеспечивает контакт батареи и электродвигателя и контакт с электрокабелем аккумулятора. Поскольку батарея электропогрузчика подлежит ежедневной подзарядке, соединения подвергаются значительному износу. Поскольку аккумуляторные соединения кладут на пол, их корпуса часто повреждаются из-за наезда погрузчика или другого складского оборудования.

Существуют плоские соединения, соединения SB / SBE и соединения DIN-типа. Иногда плоские соединения называют цветными, а соединения DIN-типа также известны как евро-соединения.

Мы поставляем коннекторы таких известных производителей, как Anderson Power Products, Rema. Контакты аккумуляторных соединений (коннекторы для тяговых аккумуляторных батарей погрузчиков),  сделаны из меди. Это означает улучшенную проводимость, по сравнению с более дешевыми альтернативами, выполненными из латуни или аллюминия.

У плоских соединений нет различия между штепселем и гнездом. Два соединения одного типа всегда стыкуются вместе, в отличие от соединений DIN-типа, в которых одна часть – штепсельная (папа), вторая - гнездовая (мама). С другой стороны, плоские соединения взаимозаменяемы с соединениями DIN-типа, в рамках одного бренда.

Для опрессовки разъемов предлагаем Пресс - клещи обжимные для ручной опрессовки алюминиевых и медных кабельных наконечников. Раздел на сайте комплектующие для аккумуляторов и зарядных устройств.

Закон Ампера - Университетская физика, том 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните, как закон Ампера связывает магнитное поле, создаваемое током, со значением тока
  • Рассчитайте магнитное поле длинного прямого провода, тонкого или толстого, по закону Ампера

Основным свойством статического магнитного поля является то, что, в отличие от электростатического, оно неконсервативно.Консервативное поле - это поле, которое выполняет одинаковую работу с частицей, движущейся между двумя разными точками, независимо от выбранного пути. Магнитные поля таким свойством не обладают. Вместо этого существует связь между магнитным полем и его источником, электрическим током. Он выражается в виде линейного интеграла и известен как закон Ампера. Этот закон также может быть выведен непосредственно из закона Био-Савара. Теперь рассмотрим этот вывод для частного случая бесконечной прямой проволоки.

(рисунок) показана произвольная плоскость, перпендикулярная бесконечному прямому проводу, ток которого I направлен за пределы страницы. Силовые линии магнитного поля представляют собой окружности, направленные против часовой стрелки и центрированные на проводе. Для начала рассмотрим закрытые трассы M и N . Обратите внимание, что один путь ( M ) охватывает провод, а другой ( N ) - нет. Поскольку силовые линии круглые, это произведение B и проекции дл на проходящую через окружность. Если радиус этого конкретного круга составляет r , проекция равна и

Ток I длинного прямого провода направлен за пределы страницы.Интеграл равен и 0 соответственно для трасс M и N .

С дано (рисунок),

Для пути M , который проходит по проводу, и

Путь N , с другой стороны, проходит как через положительный (против часовой стрелки), так и через отрицательный (по часовой стрелке) (см. (Рисунок)), и поскольку он закрыт, Таким образом, для пути N ,

Распространение этого результата на общий случай - это закон Ампера.

Закон Ампера

По произвольному замкнутому пути,

, где I - полный ток, проходящий через любую открытую поверхность S , периметр которой является путем интегрирования. Необходимо учитывать только токи внутри пути интеграции.

Чтобы определить, является ли конкретный ток I положительным или отрицательным, согните пальцы правой руки в направлении пути интегрирования, как показано на (Рисунок). Если I проходит через S в том же направлении, что и ваш вытянутый большой палец, I является положительным; если I проходит через S в направлении, противоположном вашему вытянутому большому пальцу, это отрицательно.

Стратегия решения проблем: закон Ампера

Для расчета магнитного поля, создаваемого током в проводе (ах), выполните следующие действия:

  1. Определите симметрию тока в проводе (ах). Если симметрии нет, используйте закон Био-Савара для определения магнитного поля.
  2. Определите направление магнитного поля, создаваемого проводом (ами) по правилу правой руки 2.
  3. Выберите контур, в котором магнитное поле либо постоянное, либо нулевое.
  4. Рассчитайте ток внутри контура.
  5. Вычислите линейный интеграл вокруг замкнутого контура.
  6. Приравнять и решить для

Использование закона Ампера для расчета магнитного поля, обусловленного проводом Используйте закон Ампера для расчета магнитного поля, создаваемого постоянным током I в бесконечно длинном, тонком, прямом проводе, как показано на (Рисунок).

Возможные составляющие магнитного поля B из-за тока I , который направлен за пределы страницы.Радиальная составляющая равна нулю, потому что угол между магнитным полем и траекторией прямой.

Стратегия

. Рассмотрим произвольную плоскость, перпендикулярную проводу, с током, направленным за пределы страницы. Возможные компоненты магнитного поля в этой плоскости показаны в произвольных точках на окружности радиуса r с центром на проводе. Поскольку поле цилиндрически симметрично, оно не меняется и не меняется в зависимости от положения на этом круге. Также из-за симметрии радиальные линии, если они существуют, должны быть направлены либо внутрь, либо наружу от провода.Это означает, однако, что чистый магнитный поток должен проходить через произвольный цилиндр, концентричный с проводом. Радиальная составляющая магнитного поля должна быть равна нулю, потому что мы можем применить закон Ампера к круговой траектории, как показано.

Решение По этому пути постоянный и параллельный так

Таким образом, закон Ампера сводится к

.

Наконец, поскольку это единственный компонент, мы можем опустить нижний индекс и написать

Это согласуется с приведенным выше расчетом Био-Савара.

Значение Закон Ампера хорошо работает, если у вас есть способ интеграции, который дает результаты, которые легко упростить. Для бесконечного провода это легко работает с круговой траекторией вокруг провода, так что магнитное поле не учитывается при интегрировании. Если зависимость от траектории выглядит сложной, вы всегда можете вернуться к закону Био-Савара и использовать его для определения магнитного поля.

Расчет магнитного поля толстого провода по закону Ампера Радиус длинного прямого провода на (рис.) Составляет a , и по проводу проходит ток, который равномерно распределяется по его поперечному сечению.Найдите магнитное поле внутри и снаружи провода.

(а) Модель токоведущего провода радиуса a и тока (b) Поперечное сечение того же провода, показывающее радиус a и петлю Ампера радиуса r .

Стратегия

Эта задача имеет ту же геометрию, что и (рисунок), но замкнутый ток изменяется по мере того, как мы перемещаем путь интегрирования из-за пределов провода внутрь провода, где он не захватывает весь заключенный ток (см. (Рисунок)).

Решение Для любой круговой траектории радиусом r , центрированной на проводе,

Согласно закону Ампера, это равно полному току, проходящему через любую поверхность, ограниченную путем интегрирования.

Сначала рассмотрим круговую траекторию внутри провода, как показано в части (а) (Рисунок). Нам нужен ток I , проходящий через область, ограниченную дорожкой. Она равна плотности тока в Дж, умноженной на замкнутой площади.Поскольку ток однороден, плотность тока внутри пути равна плотности тока во всем проводе, что составляет Следовательно, ток I , проходящий через область, ограниченную дорожкой, равен

Мы можем учитывать это соотношение, потому что плотность тока Дж, постоянна по всей площади провода. Следовательно, плотность тока на части провода равна плотности тока на всей площади. Используя закон Ампера, получаем

, а магнитное поле внутри провода -

За пределами провода ситуация идентична ситуации с бесконечным тонким проводом из предыдущего примера; то есть

Вариант B с r показан на (Рисунок).

Изменение магнитного поля, создаваемое током в длинном прямом проводе радиусом .

Значение Результаты показывают, что по мере увеличения радиального расстояния внутри толстой проволоки магнитное поле увеличивается от нуля до известного значения магнитного поля тонкой проволоки. Вне провода поле спадает независимо от того, толстый он или тонкий.

Этот результат аналогичен тому, как закон Гаусса для электрических зарядов ведет себя внутри однородного распределения заряда, за исключением того, что закон Гаусса для электрических зарядов имеет однородное объемное распределение заряда, тогда как закон Ампера здесь имеет однородную область распределения тока.Кроме того, падение за пределы толстого провода аналогично тому, как электрическое поле спадает за пределами линейного распределения заряда, поскольку оба случая имеют одинаковую геометрию, и ни один из случаев не зависит от конфигурации зарядов или токов, когда петля выходит за пределы. распространение.

Проверьте свое понимание Рассмотрите возможность использования закона Ампера для расчета магнитных полей конечного прямого провода и кольцевой петли провода. Почему это бесполезно для этих расчетов?

В этих случаях интегралы вокруг петли Ампера очень сложны из-за отсутствия симметрии, поэтому этот метод не будет полезен.

Сводка

  • Магнитное поле, создаваемое током, идущим по любому пути, является суммой (или интегралом) полей, создаваемых сегментами вдоль пути (величина и направление, как для прямого провода), что приводит к общему соотношению между током и полем, известному как поле Ампера. закон.
  • Закон Ампера можно использовать для определения магнитного поля по тонкой или толстой проволоке с помощью геометрически удобного пути интегрирования. Результаты соответствуют закону Био-Савара.

Концептуальные вопросы

Действует ли закон Ампера для всех закрытых путей? Почему обычно не используется для расчета магнитного поля?

Закон Ампера действителен для всех замкнутых путей, но он бесполезен для расчета полей, когда создаваемое магнитное поле не имеет симметрии, которая может быть использована подходящим выбором пути.

Глоссарий

Закон Ампера
физический закон, который гласит, что линейный интеграл магнитного поля вокруг электрического тока пропорционален току

Сопротивление | электроника | Britannica

Узнайте, как сопротивление влияет на поток электронов в электрической цепи

В каждой электрической цепи есть некоторое сопротивление потоку электрического тока, даже в материалах, которые являются хорошими проводниками.

Encyclopædia Britannica, Inc. Посмотреть все видео по этой статье

Сопротивление , в электричестве, свойство электрической цепи или части цепи, которая преобразует электрическую энергию в тепловую энергию в противодействии электрическому току. Сопротивление включает столкновения заряженных частиц с током с неподвижными частицами, составляющими структуру проводников. Сопротивление часто считается локализованным в таких устройствах, как лампы, нагреватели и резисторы, в которых оно преобладает, хотя оно характерно для каждой части цепи, включая соединительные провода и линии электропередачи.

Рассеивание электрической энергии в виде тепла, даже если оно небольшое, влияет на величину электродвижущей силы или управляющего напряжения, необходимого для создания заданного тока в цепи. Фактически, электродвижущая сила В (измеренная в вольтах) в цепи, деленная на ток I (амперы), проходящий через эту цепь, количественно определяет величину электрического сопротивления R. Точнее, R = В / I. Таким образом, если 12-вольтовая батарея постоянно пропускает двухамперный ток по длине провода, этот провод имеет сопротивление шесть вольт на ампер или шесть Ом.Ом - это общепринятая единица электрического сопротивления, эквивалентная одному вольту на ампер и обозначаемая заглавной греческой буквой омега (Ом). Сопротивление провода прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Сопротивление также зависит от материала проводника. См. Удельное сопротивление .

Сопротивление проводника или элемента схемы обычно увеличивается с повышением температуры. При охлаждении до крайне низких температур некоторые проводники имеют нулевое сопротивление.В этих веществах, называемых сверхпроводниками, продолжают течь токи после снятия приложенной электродвижущей силы.

Величина, обратная сопротивлению, 1/ R, называется проводимостью и выражается в единицах обратного сопротивления, называемых mho.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

ЗАКОН AMPERES

ЗАКОН AMPERES

Магнитное поле на расстоянии r от очень длинного прямого провода, несущего установившийся ток I, имеет величину, равную

(31.)

и направление, перпендикулярное r и I. Интеграл по путям по окружности с центром вокруг проволоки (см. рисунок 31.1) равно

(31,2)

Здесь мы использовали тот факт, что магнитное поле является касательным в любой точке на круговой траектории интегрирования.

Рисунок 31.1. Магнитное поле, создаваемое током. Любой произвольный путь можно рассматривать как набор радиальных сегменты (r изменяется, а [theta] остается постоянным) и круглые сегменты ([тета] изменяется, а r остается постоянным).Для радиальных сегментов магнитная поле будет перпендикулярно перемещению и продукту скейлера между магнитное поле и смещение равны нулю. Рассмотрим теперь небольшой циркуляр отрезок траектории вокруг провода (см. рисунок 31.2). Интеграл по путям на этом круговом отрезке равно

(31.3)

Рисунок 31.2. Интеграл по небольшому круговому пути. Уравнение (31.3) показывает, что вклад этого циркуляра отрезок к общему интегралу по путям не зависит от расстояния r и только зависит от изменения угла [Дельта] [тета].Для замкнутого пути общее изменение угла будет 2 [пи], и уравнение (31.3) можно переписать как

(31,4)

Это выражение - Закон Ампера :

"Интеграл от B вокруг любого замкнутого математического пути равен u 0 раз больше тока, перехваченного областью, охватывающей путь "

Пример: Задача 31.5

Шесть параллельных алюминиевых проволок небольшого, но конечного радиуса лежат в тот же самолет.Провода разделены равным расстоянием d, и они несут равные токи I в том же направлении. Найдите магнитное поле в центре первый провод. Предположим, что токи в каждом проводе распределены равномерно. по его поперечному сечению.

Схематическое изображение проблемы показано на рисунке 31.3. Магнитное поле генерируется одиночным проводом равно

(31,5)

где r - расстояние от центра провода.Уравнение (31.5) имеет вид правильно для всех точек за пределами провода, и поэтому может использоваться для определения магнитное поле, создаваемое проводами 2, 3, 4, 5 и 6. Поле на центр провода 1 из-за тока, протекающего в проводе 1, может быть определен с помощью Закон Ампера и равен нулю. Суммарное магнитное поле в центре провод 1 можно найти путем векторного сложения вкладов каждого из шести провода. Поскольку направление каждого из этих вкладов одинаково, полное магнитное поле в центре провода 1 равно

(31.6)

Рисунок 31.3. Задача 31.5

Соленоид - это устройство, используемое для создания однородного магнитного поля. Может быть изготовленным из тонкого проводящего провода, намотанного в спиральную спиральную катушку, состоящую из множества витков. Магнитное поле внутри соленоида можно определить, суммируя магнитные полей, порождаемых N отдельными кольцами (где N - количество витков соленоид). Мы ограничимся обсуждением магнитного поля, создаваемого соленоид к тому, который генерируется идеальным соленоидом, который бесконечно длинный, и имеет очень плотно намотанные катушки.

Идеальный соленоид обладает поступательной и вращательной симметрией. Однако, поскольку силовые линии магнитного поля должны образовывать замкнутые контуры, магнитное поле не может быть направлен в радиальном направлении (в противном случае будут созданы силовые линии или разрушен на центральной оси соленоида). Таким образом, мы заключаем, что силовые линии в соленоиде должны быть параллельны оси соленоида. Величина магнитного поля можно получить, применив закон Ампера.

Рисунок 31.4. Идеальный соленоид. Рассмотрим путь интеграции, показанный на рисунке 31.4. Тропинка интеграл магнитного поля вокруг этого пути интегрирования равен

(31,7)

где L - горизонтальная длина пути интегрирования. Текущий вложенный по пути интегрирования равен N . I 0 где N - число витков на пути интегрирования, а I 0 - это ток в каждом витке соленоида.Используя закон Ампера, заключаем, что

(31,8)

или

(31,9)

где n - количество витков соленоида на единицу длины. Уравнение (31.9) показывает, что магнитное поле B не зависит от положения внутри соленоид. Мы заключаем, что магнитное поле внутри идеального соленоида равно униформа.

Пример: Задача 31.14

По длинному соленоиду из n витков на единицу длины проходит ток I, и через по длинной прямой проволоке, идущей вдоль оси этого соленоида, проходит ток I '.Найдите суммарное магнитное поле внутри соленоида на расстоянии r от оси. Опишите форму силовых линий магнитного поля.

Магнитное поле, создаваемое соленоидом, однородное, направленное параллельно оси соленоида, и имеет величину

(31.10)

Магнитное поле длинного прямого провода, по которому течет ток I ', имеет величина равна

(31.11)

и направлена ​​перпендикулярно направлению r и I '.Направление Таким образом, провод B перпендикулярен направлению В соль . Чистое магнитное поле внутри соленоида равно векторная сумма B провода и B sol . Его величина равна на номер

(31.12)

Угол a между направлением магнитного поля и осью z равен по

(31,13)

Пример: проблема 31.15

Коаксиальный кабель состоит из длинного цилиндрического медного провода с радиусом r 1 в окружении цилиндрической оболочки с внутренним радиусом r 2 и внешний радиус r 3 (см. рисунок 31.5). Проволока и оболочка несут равные и противоположные токи I равномерно распределены по их объемам. Находить формулы для магнитного поля в каждой из областей r 1 , r 1 2 , r 2 3 и r> r 3 .

Силовые линии магнитного поля представляют собой круги с центром на оси симметрии магнитного поля. коаксиальный кабель. Сначала рассмотрим путь интегрирования с r 1 . Интеграл B по этому пути равен

(31,14)

Ток, заключенный в этом пути интеграции, равен

. (31,15)

Применяя закон Фарадея, мы можем связать вложенный ток с интегралом по путям из Б

(31.16)

Следовательно, магнитное поле B равно

(31.17)

Рисунок 31.5. Проблема 31.15. В области между проводом и оболочкой закрытый ток равен I, а интеграл по путям магнитного поля равен уравнение (31.14). Закон Ампера гласит, что

(31.18)

а магнитное поле равно

(31,19)

В третьей области (r 2 3 ) интеграл по путям магнитного поля по круговой траектории радиуса r определяется выражением экв.(31,14). Включенный ток равен

(31.20)

Следовательно, магнитное поле равно

. (31.21)

Ток на пути интегрирования с радиусом r> r 3 равна нулю (так как ток в проводе и в оболочке течет в противоположные направления). Следовательно, магнитное поле в этой области также равно нулю.

Магнитная сила, действующая на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью v, равна равно

(31.22)

Эта сила всегда перпендикулярна направлению движения частицы, и поэтому изменит только направление движения, а не величину скорости. Если заряженная частица движется в однородной магнитной поле с напряженностью B, перпендикулярное скорости v, то величина магнитной силы определяется как

(31,23)

и его направление перпендикулярно v. В результате этой силы частица будет совершать равномерное круговое движение.Радиус круга равен определяется требованием, чтобы сила магнитного поля была равна центростремительная сила. Таким образом

(31,24)

Радиус орбиты r равен

. (31,25)

где p - импульс заряженной частицы. Расстояние, пройденное частица за один оборот равна

(31,26)

Время T, необходимое для совершения одного оборота, равно

. (31.27)

Частота этого движения равна

. (31,28)

и называется циклотронной частотой . Уравнение (31.28) показывает что циклотронная частота не зависит от энергии частицы, и зависит только от его массы m и заряда q.

Влияние магнитного поля на движение заряженной частицы можно использовать для определения некоторых его свойств. Одним из примеров является измерение заряд электрона.Электрон, движущийся в однородном магнитном поле, будет описал круговое движение с радиусом, задаваемым уравнением (31.25). Предположим, что электрон ускоряется потенциалом V 0 . Конечная кинетическая энергия электрона равно

(31.29)

Импульс электрона p определяется его кинетической энергией

(31.30)

Таким образом, радиус кривизны траектории электрона равен

. (31.31)

Уравнение (31.31) показывает, что измерение r можно использовать для определения отношение массы к заряду электрона.

Еще одно приложение влияния магнитного поля на движение заряженная частица - циклотрон. Циклотрон состоит из вакуумированного резонатора. помещен между полюсами большого электромагнита. Полость разрезается на две части Г-образные фигуры (называемые деэ) с промежутком между ними. Колеблющийся высокий напряжение подается на пластины, создавая колеблющееся электрическое поле в область между двумя деями.Заряженная частица, инжектированная в центр циклотрон будет совершать равномерное круговое движение в течение первой половины один оборот. Частота движения частицы зависит от ее массы, ее заряд и напряженность магнитного поля. Частота генератора выбирается таким образом, что каждый раз, когда частица пересекает зазор между деями, она будет ускоряться электрическим полем. По мере увеличения энергии иона его радиус кривизны будет увеличиваться, пока не достигнет края циклотрон и извлекается.Во время движения в циклотроне ион будет много раз пересеките пропасть между деями, и она будет ускорена до максимума энергии.

До сих пор мы предполагали, что направление движения заряженного частица перпендикулярна направлению магнитного поля. Если это в этом случае произойдет равномерное круговое движение. Если направление движения ион не перпендикулярен магнитному полю, это приведет к спиральному движению. Скорость заряженной частицы можно разложить на две составляющие: одну параллельно и один перпендикулярно магнитному полю.Магнитная сила действующее на частицу, будет определяться составляющей ее скорости перпендикулярно магнитному полю. Проекция движения частица на плоскости x-y (предполагается, что она перпендикулярна магнитному полю) будет круглым. Магнитное поле не повлияет на компонент движение параллельно полю, и эта составляющая скорости останется постоянный. Конечным результатом будет спиральное движение.

Заряженная частица, движущаяся в области с электрическим и магнитным полем, будет испытать общую силу равную

(31.32)

Эта сила называется силой Лоренца .

Рисунок 31.6. Заряженная частица движется в скрещенных E и B поля. Рассмотрим частный случай, когда электрическое поле перпендикулярно магнитному полю. Движение заряженной частицы в таком регион может быть достаточно сложным. Заряженная частица с положительным зарядом q и скорость v движется в этом поле (см. рисунок 31.6). Направление частица, показанная на рисунке 31.6 перпендикулярна как электрическому полю, так и магнитное поле. Электрическая сила, действующая на частицу, направлена вдоль направления электрического поля и имеет величину, равную

(31,33)

Магнитная сила, действующая на заряженную частицу, направлена ​​перпендикулярно к как v, так и B и имеет величину, равную

(31,34)

Суммарная сила, действующая на частицу, складывается из этих двух компонентов и имеет величина, равная

(31.35)

Если заряженная частица имеет скорость, равную

(31,36)

тогда результирующая сила будет равна нулю, и движение частицы будет быть равномерным линейным движением. Устройство со скрещенными электрическим и магнитным полями называется селектором скорости. Если прорезь размещена в соответствующем положения, он будет переносить только те частицы, скорость которых определена по величине электрического и магнитного полей.

Рисунок 31.7. Ток в магнитном поле. Метод определения плотности и знака заряда носителей в металле основывается на силах, действующих на скрещенные поля E и B на носители заряда. Схема, показанная на рисунке 31.7, показывает металлическую полосу. проводящий ток в указанном направлении и помещенный в однородный магнитный поле с направлением магнитного поля, перпендикулярным электрическое поле (которое генерирует ток I). Предположим, что носители заряда в материал - электроны, то электроны будут двигаться в направлении противоположный току (см. рисунок 31.7). Поскольку магнитное поле перпендикулярно электрическому полю, оно также перпендикулярно направлению движения электронов. В результате действия магнитной силы электроны отклоняются вниз, и на низ полоски. В то же время дефицит отрицательного заряда будет создаваться в верхней части полосы. Это распределение заряда будет генерировать электрическое поле, перпендикулярное внешнему электрическому полю и под действием В условиях равновесия электрическая сила, создаваемая этим полем, уравновешивает магнитная сила, действующая на электроны.Когда это происходит, внутренний электрическое поле, E в , равно произведению электрона скорости v d и напряженности магнитного поля B. результатом внутреннего электрического поля будет создана разность потенциалов между верхом и низом полосы. Если металлическая полоса имеет ширину w, тогда разность потенциалов [Delta] V будет равна

(31,37)

Этот эффект называется эффектом Холла.

Скорость дрейфа электронов зависит от тока I в проводе, его площадь поперечного сечения A и плотность электронов n (см. главу 28):

(31,38)

Комбинируя уравнение (31.38) и уравнение (31.37), мы получаем следующее выражение для [Дельта] V

(31,39)

Следовательно, для определения n можно использовать измерение [Delta] V.

Ток I, протекающий по проводу, эквивалентен накоплению зарядов движется с определенной скоростью v d вдоль проволоки.Количество заряд dq, присутствующий в отрезке dL провода, равен

(31,40)

Если провод помещен в магнитное поле, на него будет воздействовать магнитная сила. каждый из носителей заряда, и в результате на провод. Предположим угол между направлением тока и направлением поля равно [theta] (см. рисунок 31.8). Магнитная сила, действующая на отрезке dL провода равно

(31.41)

Полная сила, действующая на провод магнитным полем, может быть найдена как интегрируя уравнение (31.41) по всей проволоке.

Рисунок 31.8. Магнитная сила на проводе.

Пример: Задача 31.33

Весы можно использовать для измерения силы магнитного поля. Рассмотрим петлю из провода, по которой проходит точно известный ток, как показано на рисунке. 31.9, который частично погружен в магнитное поле. Сила, которую магнитное поле, действующее на петлю, можно измерить с помощью весов, и это позволяет рассчитать силу магнитного поля.Предположим, что длина короткой стороны петли 10,0 см, сила тока в проводе 0,225 A, а магнитная сила составляет 5,35 x 10 903 · 10-2 Н. Какова сила магнитное поле?

Рассмотрим три сегмента токовой петли, показанные на рисунке 31.9, которые погруженный в магнитное поле. Магнитная сила, действующая на сегменты 1 и 3 имеют одинаковую величину, но направлены в противоположную сторону, и поэтому отменить. Величина магнитной силы, действующей на сегмент 2, может быть рассчитывается с использованием ур.(31,41) и равно

(31,42)

Эта сила измеряется с помощью весов и равна 5,35 x 10 903 · 10-2 . N. Таким образом, сила магнитного поля равна

(31.43)

Рисунок 31.9. Токовая петля погружена в магнитное поле.

Если токовая петля погружена в магнитное поле, результирующая магнитная сила будет быть равным нулю. Однако крутящий момент на этом контуре, как правило, не будет равно нулю.Предположим, прямоугольная токовая петля помещена в однородную магнитное поле (см. рисунок 31.10). Угол между нормалью тока петля и магнитное поле равно тета. Магнитные силы, действующие на верхняя и нижняя части токового контура равны

(31,44)

где L - длина верхнего и нижнего края. Крутящий момент, приложенный к токовая петля относительно ее оси равна

(31.45)

Рисунок 31.10. Токовая петля помещена в однородное магнитное поле. Используя определение магнитного дипольного момента u, обсуждалось в главе 30 уравнение (31.45) можно переписать как

(31,46)

где

(31,47)

Используя векторные обозначения, уравнение (31.45) можно переписать как

(31,48)

где направление магнитного момента определяется с помощью правой правило.

Работа, которая должна выполняться против магнитного поля, чтобы вращать ток петля на угол d [theta] равна - [tau] d [theta]. Изменение в потенциальная энергия токового контура при его вращении между [theta] 0 и [theta] 1 задается как

(31,49)

Обычно в качестве опорной точки выбирают [theta] 0 = 90 градусов. а также U ([theta] 0 ) = 0 J. Если этот выбор сделан, мы можем переписать уравнение.(31,50) как

(31,50)

В векторной записи:

(31.51)

Потенциальная энергия токовой петли имеет минимум, когда u и B равны параллельно и максимум, когда u и B антипараллельны.


Отправляйте комментарии, вопросы и / или предложения по электронной почте на адрес [email protected] и / или посетите домашнюю страницу Фрэнка Вольфса.

12,5 Закон Ампера - Университетская физика, том 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните, как закон Ампера связывает магнитное поле, создаваемое током, со значением тока
  • Рассчитайте магнитное поле длинного прямого провода, тонкого или толстого, по закону Ампера

Основным свойством статического магнитного поля является то, что, в отличие от электростатического, оно неконсервативно.Консервативное поле - это поле, которое выполняет одинаковую работу с частицей, движущейся между двумя разными точками, независимо от выбранного пути. Магнитные поля таким свойством не обладают. Вместо этого существует связь между магнитным полем и его источником, электрическим током. Он выражается через линейный интеграл [latex] \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} [/ latex] и известен как закон Ампера . Этот закон также может быть выведен непосредственно из закона Био-Савара. Теперь рассмотрим этот вывод для частного случая бесконечной прямой проволоки.

На рис. 12.14 показана произвольная плоскость, перпендикулярная бесконечному прямому проводу, ток которого I направлен за пределы страницы. Силовые линии магнитного поля представляют собой окружности, направленные против часовой стрелки и центрированные на проводе. Для начала рассмотрим [латекс] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} [/ latex] по замкнутым путям M и . Обратите внимание, что один путь ( M ) охватывает провод, а другой ( N ) - нет.Поскольку линии поля круглые, [latex] \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} [/ latex] является продуктом B и проекция dl на круг, проходящий через [латекс] d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}}. [/ latex] Если радиус этого конкретного круга равен r , проекция будет [латекс ] rd \ theta, [/ latex] и

[латекс] \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} = Br \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} d \ theta . [/ латекс]

Рисунок 12.14 Ток I длинного прямого провода направлен за пределы страницы. Интеграл [latex] \ oint d \ theta [/ latex] равен [latex] 2 \ pi [/ latex] и 0, соответственно, для путей M и N.

С [latex] \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} [/ latex], заданным уравнением 12.9,

[латекс] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} = \ oint \ left (\ frac {{\ mu} _ {0 } I} {2 \ pi r} \ right) \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} r \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} d \ theta = \ frac {{\ mu} _ {0} I} {2 \ pi} \ oint d \ theta. [/ Latex]

Для пути M , который проходит по проволоке, [latex] {\ oint} _ {M} d \ theta = 2 \ pi [/ latex] и

[латекс] {\ oint} _ {M} \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} = {\ mu} _ {0} I .[/ латекс]

Путь N , с другой стороны, проходит как через положительный (против часовой стрелки), так и через отрицательный (по часовой стрелке) [латекс] d \ theta [/ latex] (см. Рисунок 12.14), и, поскольку он закрыт, [латекс] {\ oint} _ {N} d \ theta = 0. [/ latex] Таким образом, для пути N ,

[латекс] {\ oint} _ {N} \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} = 0. [/ Latex]

Распространение этого результата на общий случай - это закон Ампера.

Закон Ампера

По произвольному замкнутому пути,

[латекс] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} = {\ mu} _ {0} I [/ latex]

, где I - полный ток, проходящий через любую открытую поверхность S , периметр которой является путем интегрирования.Необходимо учитывать только токи внутри пути интеграции.

Чтобы определить, является ли конкретный ток I положительным или отрицательным, согните пальцы правой руки в направлении пути интегрирования, как показано на рисунке 12.14. Если I проходит через S в том же направлении, что и ваш большой палец, I положителен; если I проходит через S в направлении, противоположном вашему вытянутому большому пальцу, это отрицательно.

Стратегия решения проблем: закон Ампера

Для расчета магнитного поля, создаваемого током в проводе (ах), выполните следующие действия:

  1. Определите симметрию тока в проводе (ах). Если симметрии нет, используйте закон Био-Савара для определения магнитного поля.
  2. Определите направление магнитного поля, создаваемого проводом (ами) по правилу правой руки 2.
  3. Выберите контур, в котором магнитное поле либо постоянное, либо нулевое.
  4. Рассчитайте ток внутри контура.
  5. Вычислите линейный интеграл [latex] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} [/ latex] вокруг замкнутого контура.
  6. Приравнять [латекс] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} [/ latex] с [латексом] {\ mu} _ {0 } {I} _ {\ text {enc}} [/ latex] и решите для [latex] \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}}. [/ Latex]

Пример

Использование закона Ампера для расчета магнитного поля, создаваемого проволокой

Используйте закон Ампера для расчета магнитного поля, создаваемого постоянным током I в бесконечно длинном, тонком, прямом проводе, как показано на рисунке 12.15.

Рисунок 12.15 Возможные составляющие магнитного поля B из-за тока I, который направлен за пределы страницы. Радиальная составляющая равна нулю, потому что угол между магнитным полем и траекторией прямой.
Стратегия

Рассмотрим произвольную плоскость, перпендикулярную проводу, с током, направленным за пределы страницы. Возможные компоненты магнитного поля в этой плоскости, [латекс] {B} _ {r} [/ latex] и [латекс] {B} _ {\ theta}, [/ latex] показаны в произвольных точках на окружности радиуса. r центрируем на проволоке.Поскольку поле цилиндрически симметрично, ни [латекс] {B} _ {r} [/ latex], ни [латекс] {B} _ {\ theta} [/ latex] не меняются в зависимости от положения на этом круге. Также из-за симметрии радиальные линии, если они существуют, должны быть направлены либо внутрь, либо наружу от провода. Это означает, однако, что чистый магнитный поток должен проходить через произвольный цилиндр, концентричный с проводом. Радиальная составляющая магнитного поля должна быть равна нулю, потому что [latex] {\ stackrel {\ to} {\ textbf {B}}} _ {r} \ cdot d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} = 0.[/ latex] Следовательно, мы можем применить закон Ампера к круговой траектории, как показано.

Решение
Показать ответ

По этому пути [latex] \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} [/ latex] является постоянным и параллельным [latex] d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} , [/ latex] т.

[латекс] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} = {B} _ {\ theta} \ oint dl = {B} _ {\ theta} \ left (2 \ pi r \ right). [/ latex]

Таким образом, закон Ампера сводится к

.

[латекс] {B} _ {\ theta} \ left (2 \ pi r \ right) = {\ mu} _ {0} I.[/ латекс]

Наконец, поскольку [latex] {B} _ {\ theta} [/ latex] является единственным компонентом [latex] \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}}, [/ latex], мы можем опустить нижний индекс и напиши

[латекс] B = \ frac {{\ mu} _ {0} I} {2 \ pi r}. [/ Латекс]

Это согласуется с приведенным выше расчетом Био-Савара.

Значение

Закон Ампера работает хорошо, если у вас есть путь для интеграции, по которому [latex] \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} [/ latex] имеет результаты, которые легко упростить.Для бесконечного провода это легко работает с круговой траекторией вокруг провода, так что магнитное поле не учитывается при интегрировании. Если зависимость от траектории выглядит сложной, вы всегда можете вернуться к закону Био-Савара и использовать его для определения магнитного поля.

Пример

Расчет магнитного поля толстой проволоки по закону Ампера

Радиус длинного прямого провода на рис. 12.16 равен a , и по проводу проходит ток [латекс] {I} _ {0} [/ latex], который равномерно распределяется по его поперечному сечению.Найдите магнитное поле внутри и снаружи провода.

Рис. 12.16 (a) Модель токоведущего провода с радиусом a и током [латекс] {I} _ {0}. [/ Latex] (b) Поперечное сечение того же провода с радиусом a и петля Ампера радиуса r.
Стратегия

Эта задача имеет ту же геометрию, что и в примере 12.6, но замкнутый ток изменяется, когда мы перемещаем путь интегрирования из-за пределов провода внутрь провода, где он не захватывает весь замкнутый ток (см. Рисунок 12.16).

Решение
Показать ответ

Для любой круговой траектории радиусом r , центрированной на проводе,

[латекс] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} = \ oint Bdl = B \ oint dl = B \ left (2 \ пи р \ правый). [/ латекс]

Согласно закону Ампера, это равно полному току, проходящему через любую поверхность, ограниченную путем интегрирования.

Сначала рассмотрим круговой путь, который проходит внутри провода [латекс] \ слева (r \ le a \ right) [/ latex], как показано в части (a) на рисунке 12.{2}} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ left (r \ le a \ right). [/ Latex]

За пределами провода ситуация идентична ситуации с бесконечным тонким проводом из предыдущего примера; то есть

[латекс] B = \ frac {{\ mu} _ {0} {I} _ {0}} {2 \ pi r} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ left (r \ ge а \ право). [/ латекс]

Вариант B с r показан на рисунке 12.17.

Рис. 12.17 Изменение магнитного поля, создаваемого током [латекс] {I} _ {0} [/ латекс] в длинном прямом проводе радиуса a.
Значение

Результаты показывают, что по мере увеличения радиального расстояния внутри толстой проволоки магнитное поле увеличивается от нуля до известного значения магнитного поля тонкой проволоки. Вне провода поле спадает независимо от того, толстый он или тонкий.

Этот результат аналогичен тому, как закон Гаусса для электрических зарядов ведет себя внутри однородного распределения заряда, за исключением того, что закон Гаусса для электрических зарядов имеет однородное объемное распределение заряда, тогда как закон Ампера здесь имеет однородную область распределения тока.Кроме того, падение за пределы толстого провода аналогично тому, как электрическое поле спадает за пределами линейного распределения заряда, поскольку оба случая имеют одинаковую геометрию, и ни один из случаев не зависит от конфигурации зарядов или токов, когда петля выходит за пределы. распространение.

Пример

Использование закона Ампера с произвольными путями

Используйте закон Ампера для оценки [latex] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} [/ latex] для текущих конфигураций и путей в Рисунок 12.18.

Рисунок 12.18 Текущие конфигурации и пути для примера 12.8.
Стратегия

Закон Ампера гласит, что [латекс] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} = {\ mu} _ {0} I [/ латекс], где I - полный ток, проходящий через замкнутый контур. Самый быстрый способ вычислить интеграл - это вычислить [latex] {\ mu} _ {0} I [/ latex], найдя чистый ток через петлю. Положительный ток течет по большому пальцу правой руки, если ваши пальцы сгибаются в направлении петли.Это подскажет нам знак ответа.

Решение
Показать ответ

(a) Ток, идущий вниз по контуру, равен току, выходящему из контура, поэтому чистый ток равен нулю. {\ text {−6}} \ text {T} \ cdot \ text {m / A}.[/ латекс]

Значение

Если бы все токи проходили так, чтобы один и тот же ток входил в контур и выходил из него, чистый ток был бы равен нулю и магнитное поле отсутствовало бы. Вот почему провода в электрическом шнуре очень близко друг к другу. Токи, текущие к устройству и от устройства в проводе, равны нулю полного тока, протекающего через петлю Ампера вокруг этих проводов. Следовательно, от шнуров, по которым проходит ток, не может быть никаких паразитных магнитных полей.

Проверьте свое понимание

Рассмотрите возможность использования закона Ампера для расчета магнитных полей конечного прямого провода и кольцевого провода. Почему это бесполезно для этих расчетов?

Показать решение

В этих случаях интегралы вокруг петли Ампера очень сложны из-за отсутствия симметрии, поэтому этот метод не будет полезен.

Сводка

  • Магнитное поле, создаваемое током, идущим по любому пути, является суммой (или интегралом) полей из-за сегментов вдоль пути (величина и направление, как для прямого провода), что приводит к общему соотношению между током и полем, известному как ампер. закон.
  • Закон Ампера можно использовать для определения магнитного поля по тонкой или толстой проволоке с помощью геометрически удобного пути интегрирования. Результаты соответствуют закону Био-Савара.

Концептуальные вопросы

Действует ли закон Ампера для всех закрытых путей? Почему обычно не используется для расчета магнитного поля?

Показать решение

Закон Ампера действителен для всех замкнутых путей, но он бесполезен для расчета полей, когда создаваемое магнитное поле не имеет симметрии, которая может быть использована подходящим выбором пути.

Проблемы

А ток I течет по прямоугольной петле, показанной на сопровождающем рисунке. Вычислите [latex] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} [/ latex] для путей A , B , C и D .

Показать решение

а. [латекс] {\ mu} _ {0} I; [/ латекс] б. 0; c. [латекс] {\ mu} _ {0} I; [/ латекс] d. 0

Оцените [latex] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} [/ latex] для каждого случая, показанного на сопровождающем рисунке.

Катушка, продольное сечение которой показано на прилагаемом рисунке, пропускает ток I и имеет N витков, равномерно распределенных по длине l. Оцените [latex] \ oint \ stackrel {\ to} {\ textbf {B}} · d \ stackrel {\ to} {\ textbf {l}} [/ latex] для указанных путей.

Показать решение

а. [латекс] 3 {\ mu} _ {0} I; [/ латекс] б. 0; c. [латекс] 7 {\ mu} _ {0} I; [/ латекс] d. [латекс] \ text {−2} {\ mu} _ {0} I [/ latex]

Сверхпроводящий провод диаметром 0.Через 25 см проходит ток 1000 А. Какое магнитное поле находится за пределами провода?

По длинному прямому проводу с радиусом R проходит ток I , который равномерно распределяется по поперечному сечению провода. На каком расстоянии от оси провода величина магнитного поля максимальна?

Показать решение

На прилагаемом рисунке показано поперечное сечение длинного полого цилиндрического проводника с внутренним радиусом [латекс] {r} _ {1} = \ text {3.0 см} [/ латекс] и внешний радиус [латекс] {r} _ {2} = \ text {5,0 см}. [/ Latex] Ток 50 А, равномерно распределенный по поперечному сечению, течет внутрь страницы. Рассчитайте магнитное поле в [латексе] r = \ text {2,0 см}, \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} r = 4.0 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {см }, \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {и} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} r = \ text {6,0 см}. [/ latex]

По длинному сплошному цилиндрическому проводнику радиусом 3,0 см проходит ток 50 А, равномерно распределенный по его поперечному сечению.Постройте график зависимости магнитного поля от радиального расстояния r от центра проводника.

Показать решение

На прилагаемом рисунке показан участок длинного цилиндрического коаксиального кабеля. Ток I течет по центральному проводнику, и этот ток возвращается во внешний проводник. Определите магнитное поле в областях (a) [латекс] r \ le {r} _ {1}, [/ latex] (b) [латекс] {r} _ {2} \ ge r \ ge {r} _ {1}, [/ latex] (c) [латекс] {r} _ {3} \ ge r \ ge {r} _ {2}, [/ latex] и (d) [латекс] r \ ge {r } _ {3}.[/ latex] Предположим, что ток равномерно распределен по сечениям двух частей кабеля.

Глоссарий

Закон Ампера
физический закон, который гласит, что линейный интеграл магнитного поля вокруг электрического тока пропорционален току
Лицензии и авторство

Закон Ампера. Автор : OpenStax College. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/12-5-amperes-law. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Загрузите бесплатно с https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

Энергетические решения

Размер проводника кабеля и номинальный ток

Требования к проводникам по ISO 10133 и ISO 13297

Это приложение воспроизведено из Приложения «А» (нормативного) стандартов ISO 10133 и 13297. Оба ISO поддерживают стандарты Директивы о развлечениях.Использование этих рекомендаций может быть использовано для демонстрации соответствия данной Директиве.

Текущие рейтинги

В таблице приведены допустимые значения продолжительного тока в амперах, определенные для температуры окружающей среды 30 ° C и минимального количества жил для проводов.

Площадь поперечного сечения проводника, допустимый постоянный ток и скрутка.
Максимальный ток в амперах для одиночного проводника при номинальной температуре изоляции
Площадь поперечного сечения мм2 60 ° С 70 ° С от 85 до 90 ° C 105 ° С 125 ° С 200 ° С Минимальное количество прядей
Тип A * Тип B *

0.75

6

10

12

16

20

25

16

1

8

14

18

20

25

35

16

1.5

12

18

21

25

30

40

19

26

2,5

17

25

30

35

40

45

19

41

4

22

35

40

45

50

55

19

65

6

29

45

50

60

70

75

19

105

10

40

65

70

90

100

120

19

168

16

54

90

100

130

150

170

37

266

25

71

120

140

170

185

200

49

420

35

87

160

185

210

225

240

127

665

50

105

210

230

270

300

325

127

1064

70

135

265

285

330

360

375

127

1323

95

165

310

330

390

410

430

259

1666

120

190

360

400

450

480

520

418

2107

150

220

380

430

475

520

560

418

2107

Примечания:
Номинальные значения тока проводника могут быть интерполированы для площадей поперечного сечения между значениями, указанными в таблице.

* Для общей электропроводки плавсредств следует использовать жилы, имеющие по крайней мере скручивание типа А. Проводники со скручиванием типа B должны использоваться для любой электропроводки, в которой во время использования возникает частое изгибание.

Для проводов в машинных отделениях (окружающая среда 60 ° C) максимальный номинальный ток в таблице должен быть занижен на следующие факторы:
Температурный диапазон изоляции жил, ° C Умножьте максимальный ток из таблицы выше на

70

0.75

85-90

0,82

105

0,86

125

0,89

200

1.0

Объединение в пучки (только для переменного тока)
При объединении в пучок более трех проводов переменного тока максимальные номинальные значения тока в таблице должны быть снижены на следующий коэффициент: -
Количество жил в пучке Умножьте максимальный ток от A1 на

от 4 до 6

0.7

от 7 до 24

0,6

25 или более

0,5

Примечания:
Снижение номинальных значений для температуры и здания, где это применимо, является кумулятивным. Коэффициенты уменьшения пакетирования обычно не считаются необходимыми для кабелей постоянного тока на малых судах.

Расчет падения напряжения

Для информации (только для сверхнизкого напряжения постоянного тока) падение напряжения на нагрузке можно рассчитать по следующей формуле: -

Где

E = Падение напряжения в вольтах

S = площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах

I = ток нагрузки в амперах

L = общая длина в метрах проводника от положительного источника питания. Подключение к электрическому устройству и обратно к отрицательному источнику.

Состояние заряда

Следующая таблица позволит преобразовать полученные показания в оценку степени заряда. Стол хорош для аккумуляторов при 25 град. C (77 ° F), находящиеся в состоянии покоя в течение 3 часов или более. Если батареи имеют более низкую температуру, можно ожидать более низких значений напряжения

Процент полной зарядки Система постоянного тока 12 В Система 24 В постоянного тока

100%

12.7

25,4

90%

12,6

25,2

80%

12,5

25

70%

12,3

24,6

60%

12.2

24,4

50%

12,1

24,2

40%

12,0

24

30%

11,8

23,6

20%

11.7

23,4

10%

11,6

23,2

0%

11,6

23,2

Американский калибр проводов (AWG) Таблица размеров проводников кабеля / таблица


Американский калибр проводов Таблица размеров проводников

Американский калибр проволоки (AWG) - это стандартизированная система калибра проводов для диаметров круглых, сплошных, цветных и электропроводящих проводов.Чем больше номер AWG или калибр провода, тем меньше физический размер провода. Наименьший размер AWG - 40, а самый большой - 0000 (4/0). Общие практические правила AWG - с каждым уменьшением на 6 калибра диаметр проволоки удваивается, а на каждые 3 калибра площадь поперечного сечения удваивается. Примечание - Калибр для проволоки W&M, Калибр для стальной проволоки в США и Калибр для музыкальной проволоки - это разные системы.

Таблица размеров и свойств американского калибра проводов (AWG)

/ таблица

В таблице 1 перечислены размеры AWG для электрических кабелей / проводов.Помимо размера провода, в таблице приведены значения допустимой нагрузки (тока), сопротивления и скин-эффекта. Приведенные значения сопротивления и глубины скин-слоя относятся к медным проводам. Подробное описание каждого свойства проводника приведено ниже в таблице 1.

Таблица 1: Размеры и свойства кабелей / проводников американского калибра проводов (AWG)

910 Гц
AWG Диаметр
[дюймы]
Диаметр
[мм]
Площадь
[мм 2 ]
Сопротивление
[Ом / 1000 футов]
Сопротивление
[Ом / км]
Максимальный ток
[Амперы]
Макс.частота
для 100% глубины кожи
0000 (4/0) 0.46 11,684 107 0,049 0,16072 302 125 Гц
000 (3/0) 0,4096 10,40384 85 0,0618 0,202704 239 160 Гц
00 (2/0) 0,3648 9.26592 67,4 0,0779 0,255512 190 200 Гц
0 (1/0) 0.3249 8,25246 53,5 0,0983 0,322424 150 250 Гц
1 0,2893 7,34822 42,4 0,1239 0,406392 119
2 0,2576 6.54304 33,6 0,1563 0,512664 94 410 Гц
3 0.2294 5,82676 26,7 0,197 0,64616 75 500 Гц
4 0,2043 5,18922 21,2 0,2485 0,81508 60 650 Гц
5 0,1819 4,62026 16,8 0,3133 1.027624 47 810 Гц
6 0.162 4,1148 13,3 0,3951 1,295928 37 1100 Гц
7 0,1443 3,66522 10,5 0,4982 1.634096 30 1300 Гц
8 0,1285 3,2639 8,37 0,6282 2,060496 24 1650 Гц
9 0.1144 2,

6,63 0,7921 2,598088 19 2050 Гц
10 0,1019 2,58826 5,26 0,9989 3,276392 15 2600 Гц
11 0,0907 2.30378 4,17 1,26 4,1328 12 3200 Гц
12 0.0808 2,05232 3,31 1,588 5.20864 9,3 4150 Гц
13 0,072 1,8288 2,62 2,003 6.56984 7,4 5300 Гц
14 0,0641 1,62814 2,08 2,525 8,282 5,9 6700 Гц
15 0.0571 1,45034 1,65 3,184 10,44352 4,7 8250 Гц
16 0,0508 1,29032 1,31 4,016 13,17248 3,7 11 кГц
17 0,0453 1,15062 1,04 5,064 16.60992 2,9 13 кГц
18 0.0403 1.02362 0,823 6.385 20.9428 2,3 17 кГц
19 0,0359 0,

0,653 8,051 26.40728 1,8 21 кГц
20 0,032 0,8128 0,518 10,15 33,292 1,5 27 кГц
21 0.0285 0,7239 0,41 12,8 41.984 1,2 33 кГц
22 0,0254 0,64516 0,326 16,14 52.9392 0,92 42 кГц
23 0,0226 0,57404 0,258 20,36 66.7808 0,729 53 кГц
24 0.0201 0,51054 0,205 25,67 84,1976 0,577 68 кГц
25 0,0179 0,45466 0,162 32,37 106,1736 0,457 85 кГц
26 0,0159 0,40386 0,129 40,81 133,8568 0,361 107 кГц
27 0.0142 0,36068 0,102 51,47 168,8216 0,288 130 кГц
28 0,0126 0,32004 0,081 64,9 212,872 0,226 170 кГц
29 0,0113 0,28702 0,0642 81,83 268.4024 0,182 210 кГц
30 0.01 0,254 0,0509 103,2 338,496 0,142 270 кГц
31 0,0089 0,22606 0,0404 130,1 426,728 0,113 340 кГц
32 0,008 0,2032 0,032 164,1 538,248 0,091 430 кГц
33 0.0071 0,18034 0,0254 206,9 678,632 0,072 540 кГц
34 0,0063 0,16002 0,0201 260,9 855,752 0,056 690 кГц
35 0,0056 0,14224 0,016 329 1079,12 0,044 870 кГц
36 0.005 0,127 0,0127 414,8 1360 0,035 1100 кГц
37 0,0045 0,1143 0,01 523,1 1715 0,0289 1350 кГц
38 0,004 0,1016 0,00797 659,6 2163 0,0228 1750 кГц
39 0.0035 0,0889 0,00632 831,8 2728 0,0175 2250 кГц
40 0,0031 0,07874 0,00501 1049 3440 0,0137 2900 кГц

Примечания по AWG : Американский калибр проводов (AWG) - это стандартизированная система калибра проводов, используемая преимущественно в США для обозначения диаметра электропроводящего провода.Общее практическое правило заключается в том, что при уменьшении на каждые 6 калибра диаметр проволоки удваивается, а при уменьшении на 3 калибра площадь поперечного сечения удваивается.

Примечания к диаметру : Мил - это единица измерения длины, равная 0,001 дюйма («миллидюйм» или «тысячная часть дюйма»), т.е. 1 мил = 0,001 дюйма.

Примечания к сопротивлению : Сопротивление, указанное в таблице выше, относится к медному проводнику. Для заданного тока вы можете использовать указанное сопротивление и применить закон Ома для расчета падения напряжения на проводнике.

Ток (допустимая нагрузка) Примечания : Номинальные значения тока, указанные в таблице, предназначены для передачи энергии и были определены с использованием правила 1 ампер на 700 круговых милов, что является очень консервативным значением . Для справки, в Национальном электрическом кодексе (NEC) отмечается следующая допустимая нагрузка для медного провода при 30 градусах Цельсия:
14 AWG - максимум 20 ампер на открытом воздухе, максимум 15 ампер в составе трехжильного кабеля;
12 AWG - максимум 25 ампер на открытом воздухе, максимум 20 ампер в составе трехжильного кабеля;
10 AWG - максимум 40 ампер на открытом воздухе, максимум 30 ампер в составе трехжильного кабеля.

Проверьте правильность допустимой токовой нагрузки (допустимой токовой нагрузки) для сети и настенной проводки в местных электротехнических правилах.

Примечания к скин-эффекту и глубине скин-эффекта : Скин-эффект - это тенденция переменного электрического тока (AC) распределяться внутри проводника, так что плотность тока у поверхности проводника больше, чем у его сердцевины. То есть электрический ток имеет тенденцию течь по «коже» проводника. Скин-эффект приводит к увеличению эффективного сопротивления проводника с увеличением частоты тока.{-1}) {/ eq}

Плотность тока и электрическое поле в проводнике:

Плотность тока в проводнике определяется током, проходящим через единицу площади поперечного сечения проводника, т. Е.

{eq} \ boxed {J = \ dfrac {I} {A}} {/ eq}

где:

  • I - ток через проводник
  • А - площадь поперечного сечения проводника.

Для многих проводников отношение плотности тока к электрическому полю является постоянным {eq} (\ sigma) {/ eq} называется проводимостью материала проводника.Это величина, обратная удельному сопротивлению {eq} (\ rho) {/ экв}.

{eq} \ displaystyle { \ frac {J} {E} = \ sigma \\ или же\\ J = \ sigma E \\ или же\\ \ boxed {J = \ frac {E} {\ rho}} \ \ \ (\ потому что \ sigma = \ frac {1} {\ rho}) } {/ eq}

Удельное сопротивление - это сопротивление проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения. Это связано с сопротивлением проводника соотношением:

{eq} \ boxed {R = \ rho \ Big (\ dfrac {l} {A} \ Big)} {/ eq}

где:

  • {eq} \ rho {/ eq} - удельное сопротивление
  • l длина жилы
  • А - площадь поперечного сечения
  • R - сопротивление

Электрическое поле связано с разностью потенциалов соотношением:

{eq} \ boxed {E = \ dfrac {\ Delta V} {d}} {/ eq}

где:

  • {eq} \ Delta V {/ eq} - разность потенциалов
  • d - расстояние между двумя концами проводника

Ответ и пояснение:

Данные:

  • {eq} E = 0.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *