Содержание

Резонанс напряжений и резонанс токов

В физике резонансом называется явление, при котором в колебательном контуре частота свободных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. В электричестве аналогом колебательного контура служит цепь, состоящая из сопротивления, ёмкости и индуктивности. В зависимости от того как они соединены различают резонанс напряжений и резонанс токов.

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений возникает в последовательной RLC-цепи.

 

Условием возникновения резонанса является равенство частоты источника питания резонансной частоте w=wр, а следовательно и индуктивного и емкостного сопротивлений xL=xC. Так как они противоположны по знаку, то в результате реактивное сопротивление будет равно нулю. Напряжения на катушке UL и на конденсаторе UC будет противоположны по фазе и компенсировать друг друга. Полное сопротивление цепи при этом будет равно активному сопротивлению R, что в свою очередь вызывает увеличение тока в цепи, а следовательно и напряжение на элементах.

При резонансе напряжения UC и UL могут быть намного больше, чем напряжение источника, что опасно для цепи.

 

С увеличением частоты сопротивление катушки увеличивается, а конденсатора уменьшается. В момент времени, когда частота источника будет равна резонансной, они будут равны, а полное сопротивление цепи Z будет наименьшим. Следовательно, ток в цепи будет максимальным.

 

Из условия равенства индуктивного и емкостного сопротивлений найдем резонансную частоту 

Исходя из записанного уравнения, можно сделать вывод, что резонанса в колебательном контуре можно добиться изменением частоты тока источника (частота вынужденных колебаний) или изменением параметров катушки L и конденсатора C.

Следует знать, что в последовательной RLC-цепи, обмен энергией между катушкой и конденсатором осуществляется через источник питания.

Резонанс токов

Резонанс токов возникает в цепи с параллельно соединёнными катушкой резистором и конденсатором.

 

Условием возникновения резонанса токов является равенство частоты источника резонансной частоте w=wр, следовательно проводимости BL=BC. То есть при резонансе токов, ёмкостная и индуктивная проводимости равны.

Для наглядности графика, на время отвлечёмся от проводимости и перейдём к сопротивлению. При увеличении частоты полное сопротивление цепи растёт, а ток уменьшается. В момент, когда частота равна резонансной, сопротивление Z максимально, следовательно, ток в цепи принимает наименьшее значение и равен активной составляющей.

 

Выразим резонансную частоту 

Как видно из выражения, резонансная частота определяется, как и в случае с резонансом напряжений.

Явление резонанса может носить как положительный, так и отрицательный характер. Например, любой радиоприемник имеет в своей основе колебательный контур, который с помощью изменения индуктивности или емкости настраивают на нужную радиоволну. С другой стороны, явление резонанса может привести к скачкам напряжения или тока в цепи, что в свою очередь приводит к аварии.

  • Просмотров: 88918
  • Вопрос 3. В чем заключается явление резонанса напряжений и при каких условиях оно возникает?

    Ответ 3.1: В данной цепи при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений полное сопротивление цепи будет минимальным и чисто активным Z=R, а ток – максимальным .

    Падения напряжения на индуктивном и емкостном элементах рассчитываются по закону Ома: , и т.к.величина напряжения на идеальной индуктивности ULравнанапряжению на емкости UC. , но фазы напряженийULи UC противоположны (сдвинуты на 180°).

    Режим работы цепи c последовательным соединением R,L,C элементов при котором и (или )называют резонансом напряжений.

    Сумма комплексов напряжений ŪLи ŪC равна нулю, следовательно и модуль суммы будет равен нулю. Вольтметр, измеряющий падение напряжения (модуль комплекса напряжения) на участке цепи с идеальной индуктивностью и емкостью, покажет значение =0. При этом ток и напряжениеВХ совпадает по фазе (коэффициент мощности ,φ0 =0). Активная мощность имеет наибольшее значение, равное полной мощностиS, в то время как реактивная мощность цепи оказывается равной нулю: .

    При резонансе напряжения на емкости и на индуктивности могут значительно превышать подводимое напряжение U, если изначительно превышают R:

    , .

    Физическая причина возникновения повышенных напряжений – это колебания значительной энергии, запасаемой попеременно в электрическом поле емкостного и магнитном поле индуктивного элементов. При резонансе напряжений малые количества энергии, поступающей от источника и компенсирующие потери энергии в активном элементе – сопротивлении R, достаточны для поддержания незатухающих колебаний в системе относительно больших количеств энергии электрического и магнитного полей. Причем в любой момент времени суммарная энергия электрического и магнитного полей остается постоянной.

    Резонанс напряжений в промышленных электрических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или пробою изоляции.

    **) Для мощных двигателей отношение сопротивлений обмоток XL/R на промышленной частоте составляет несколько десятков. Напряжение питания двигателей обычно <380В. Поэтому в случае резонанса, напряжение на обмотке UL превысит напряжение питания в деcятки раз (U

    L>>3800В).

    В тоже время резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике в различных приборах и устройствах, основанных на резонансных явлениях.

    Вопрос 4. Изменением каких параметров электрической цепи (см. Рис.1) можно получить резонанс напряжений ?

    Ответ 4: При резонансе напряжений выравниваются реактивные сопротивления ХL=XC.

    Т.к. ХL=ω·L , а XC=1/ωС , то равенства сопротивлений можно добиться тремя способами:

    1. при постоянных ω и L изменяя величину емкости С;

    2. при постоянных ω и С изменяя величину индуктивности L;

    3. при постоянных L и С изменяя частоту ω. При резонансе .

    Вопрос 5. С помощью каких приборов и по какому признаку можно судить о возникновении резонанса напряжений в электрической цепи?

    Ответ 5

    : 1) В данной лабораторной установке опыты проводятся при постоянных величинах ω и L. По мере увеличения емкости от минимального до резонансного значения С0=1/ωXL, полное сопротивление цепи будет уменьшаться, при этом ток в цепи согласно формуле для тока будет расти. При резонансе он достигнет максимального значения .

    Вывод 1

    1: Амперметр покажет максимальное значение тока.

    2) Т.к. UL=I·XL, топадение напряжения на индуктивности UL будет расти пропорционально росту тока. При резонансе напряжений, это напряжение будет максимальным. Однако вольтметр PVК измеряет, согласно схеме замещения, падение напряжения на участке цепи из 2-х последовательно соединенных элементов: сопротивлений катушки R и индуктивности ХL. Падение напряжения на сопротивлении Rравно UR= I·R=Uвх, следовательнопри резонансе это напряжение также будет максимальным.

    Вывод 2:

    1)Вольтметр PVК также покажет максимальное значение

    2)Падение напряжения на емкости С, измеряемое вольтметром PVC, равно: .

    Т.к . ток в цепи один , а величины сопротивлений ХL, XC при резонансе одинаковы, то и напряжения одинаковы UL =UС. При этом Uвх = UR. При резонансе =.Следовательно показания вольтметров PVК и PVCбудут разными. Очевидно, что UК > UC.

    Вывод 3: при резонансе показания вольтметра PVК больше показания вольтметра PVC .

    4) Ваттметр PW измеряет активную мощность потребляемую цепью. Т.к. при резонансе ток максимальный, а активная мощность Р = I2·R, то и мощность P будет максимальной.

    Вывод 4: Ваттметр покажет максимальное значение

    Рмакс = I02·R= U2вх / R.

    §56. Резонанс напряжений и резонанс токов

    Явление резонанса.

    Электрическая цепь, содержащая индуктивность и емкость, может служить колебательным контуром, где возникает процесс колебаний электрической энергии, переходящей из индуктивности в емкость и обратно. В идеальном колебательном контуре эти колебания будут незатухающими.

    При подсоединении колебательного контура к источнику переменного тока угловая частота источника ω может оказаться равной угловой частоте ω0, с которой происходят колебания электрической энергии в контуре. В этом случае имеет место явление резонанса, т. е. совпадения частоты свободных колебаний ω0, возникающих в какой-либо физической системе, с частотой вынужденных колебаний ω, сообщаемых этой системе внешними силами.

    Резонанс в электрической цепи можно получить тремя способами: изменяя угловую частоту ω источника переменного тока, индуктивность L или емкость С. Различают резонанс при последовательном соединении L и С —

    резонанс напряжений и при параллельном их соединении — резонанс токов. Угловая частота ω0, при которой наступает резонанс, называется резонансной, или собственной частотой колебаний резонансного контура.

    Резонанс напряжений.

    При резонансе напряжений (рис. 196, а) индуктивное сопротивление XL равно емкостному Хси полное сопротивление Z становится равным активному сопротивлению R:

    Z = √( R2 + [ω0L — 1/(ω0C)]2 ) = R

    В этом случае напряжения на индуктивности UL и емкости Uc равны и находятся в противофазе (рис. 196,б), поэтому при сложении они компенсируют друг друга. Если активное сопротивление цепи R невелико, ток в цепи резко возрастает, так как реактивное сопротивление цепи X = XL—Xс становится равным нулю. При этом ток I совпадает по фазе с напряжением U и I=U/R. Резкое возрастание тока в цепи при резонансе напряжений вызывает такое же возрастание напряжений U

    L и Uc, причем их значения могут во много раз превышать напряжение U источника, питающего цепь.

    Угловая частота ω0, при которой имеют место условия резонанса, определяется из равенства ωoL = 1/(ω0С).

    Рис. 196. Схема (а) и векторная диаграмма (б) электрической цепи, содержащей R, L и С, при резонансе напряжений

    Отсюда имеем:

    ωo = 1/√(LC) (74)

    Если плавно изменять угловую частоту ω источника, то полное сопротивление Z сначала начинает уменьшаться, достигает наименьшего значения при резонансе напряжений (при ωo), а затем увеличивается (рис. 197, а). В соответствии с этим ток I в цепи сначала возрастает, достигает наибольшего значения при резонансе, а затем уменьшается.

    Рис. 197. Зависимость тока I и полного сопротивления Z от ω для последовательной (а) и параллельной (б) цепей переменного тока

    Резонанс токов.

    Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении индуктивности и емкости (рис. 198, а). В идеальном случае, когда в параллельных ветвях отсутствует активное сопротивление (R1=R2 = 0), условием резонанса токов является равенство реактивных сопротивлений ветвей, содержащих индуктивность и емкость, т. е. ωoL = 1/(ωoC).

    Рис. 198. Электрическая схема (а) и векторные диаграммы (б и в) при резонансе токов

    Так как в рассматриваемом случае активная проводимость G = 0, ток в неразветвленной части цепи при резонансе I=U √(G2+(BL-BC)2)= 0. Значения токов в ветвях I1 и I2 будут равны (рис. 198,б), но токи будут сдвинуты по фазе на 180° (ток IL в индуктивности отстает по фазе от напряжения U на 90°, а ток в емкости I с опережает напряжение U на 90°).

    Следовательно, такой резонансный контур представляет собой для тока I бесконечно большое сопротивление и электрическая энергия в контур от источника не поступает. В то же время внутри контура протекают токи IL и Iс, т. е. имеет место процесс непрерывного обмена энергией внутри контура. Эта энергия переходит из индуктивности в емкость и обратно.

    Как следует из формулы (74), изменяя значения емкости С или индуктивности L, можно изменять частоту колебаний ω0 электрической энергии и тока в контуре, т. е. осуществлять настройку контура на требуемую частоту.

    Если бы в ветвях, в которых включены индуктивность и емкость, не было активного сопротивления, этот процесс колебания энергии продолжался бы бесконечно долго, т. е. в контуре возникли бы незатухающие колебания энергии и токов IL и Iс.

    Однако реальные катушки индуктивности и конденсаторы всегда поглощают электрическую энергию (из-за наличия в катушках активного сопротивления проводов и возникновения в конденсаторах токов смещения, нагревающих диэлектрик), поэтому в реальный контур при резонансе токов поступает от источника некоторая электрическая энергия и по неразветвленной части цепи протекает некоторый ток I.

    Условием резонанса в реальном резонансном контуре, содержащем активные сопротивления R1 и R2, будет равенство реактивных проводимостей BL = BC ветвей, в которые включены индуктивность и емкость.

    Из рис. 198, в следует, что ток I в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением U, так как реактивные токи 1L и Iс равны, но противоположны по фазе, вследствие чего их векторная сумма равна нулю.

    Если в рассматриваемой параллельной цепи изменять частоту ωо источника переменного тока, то полное сопротивление цепи начинает увеличиваться, достигает наибольшего значения при резонансе, а затем уменьшается (см. рис. 197,б). В соответствии с этим ток I начинает уменьшаться, достигает наименьшего значения Imin = Ia при резонансе, а затем увеличивается.

    В реальных колебательных контурах, содержащих активное сопротивление, каждое колебание тока сопровождается потерями энергии. В результате сообщенная контуру энергия довольно быстро расходуется и колебания тока постепенно затухают. Для получения незатухающих колебаний необходимо все время пополнять потери энергии в активном сопротивлении, т. е. такой контур должен быть подключен к источнику переменного тока соответствующей частоты ω0.

    Явления резонанса напряжения и тока и колебательный контур получили весьма широкое применение в радиотехнике и высокочастотных установках. При помощи колебательных контуров мы получаем токи высокой частоты в различных радиоустройствах и высокочастотных генераторах.

    Колебательный контур — важнейший элемент любого радиоприемника. Он обеспечивает его избирательность, т. е. способность выделять из радиосигналов с различной длиной волны (т. е. с различной частотой), посланных различными радиостанциями, сигналы определенной радиостанции.

    Резонанс напряжений, условие возникновения - Ремонт220

    Автор Фома Бахтин На чтение 3 мин. Просмотров 9.4k. Опубликовано Обновлено

    Явление резонанса электрических напряжений наблюдается в цепи последовательного колебательного контура, состоящего из емкости (конденсатора), индуктивности и резистора (сопротивления). Для обеспечения энергетической подпитки колебательного контура в последовательную цепь включается также источник электродвижущей силы Е. Источник вырабатывает переменное напряжение с частотой W. При резонансе ток, циркулирующий в последовательной цепи, должен совпадать по фазе с э.д.с. Е. Это обеспечивается, если общее сопротивление схемы Z = R+J(WL – 1/WС) будет лишь активным, т.е. Z=R. Равенство:

    (L – 1/WС) = 0 (1),

    является математическим условием резонанса в колебательном контуре. При этом величина тока в цепи составит I = E/R. Если преобразовать равенство (1), то получим:

    WL = 1/WС.

    В этом выражении W – является резонансной частотой контура.

    Важно то, что в процессе резонанса напряжение на индуктивности равно напряжению на конденсаторе и составляет:

    UL = U = WL * I = WLE/R

    Общая сумма энергий в индуктивности и емкости (магнитного и электрического полей) постоянна. Это объясняется тем, что между этими полями происходит колебательный обмен энергиями. Суммарное ее количество в любой момент неизменно. При этом обмена энергией между ее источником Е и цепью не происходит. Вместо этого имеет место непрерывное преобразование одного вида энергии в другой.

    Для колебательных контуров применятся термин добротность, которая показывает, как соотносятся напряжение на реактивном элемента (емкость или индуктивность) и входное напряжение контура. Добротность вычисляется по формуле:

    Q = WL/R

    Для идеальной последовательной цепи с нулевым активным сопротивлением возникновение резонанса сопровождается незатухающими колебаниями. На практике затухание колебаний компенсируется подпиткой контура от генератора колебаний с частотой резонанса.

    Применение резонанса напряжений

    Явление колебательного резонанса широко используется в радиоэлектронике. В частности, входная цепь любого радиоприемника представляет собой регулируемый колебательный контур. Его резонансная частота, изменяемая с помощью регулировки емкости конденсатора, совпадает с частотой сигнала радиостанции, которую необходимо принять.

    В электроэнергетике возникновение резонанса напряжений вследствие сопутствующих ему перенапряжений чревато нежелательными последствиями. Например, в случае подключения к генератору или промежуточному трансформатору длинной кабельной линии (являющейся колебательным контуром с распределенной емкостью и индуктивностью), не соединенной на приемном конце с нагрузкой (это называется режимом холостого хода), весь контур может оказаться в резонансом состоянии. В такой ситуации напряжения, возникающие на некоторых участках цепи, могут оказаться выше расчетных. Это может грозить пробоем изоляции кабеля и выходом его из строя. Такая ситуация предотвращается применением вспомогательной нагрузки.

    Механизм возникновения электрического тока


    Схема удивительного генератора СВЧ полей на разряднике Вина уникальное, в своём роде устройство


    83046 Нагревание проводников электрическим током


    Резонансные явления в электрических сетях

    Идеальное активное сопротивление от частоты не зависит, индуктивное сопротивление линейно зависит от частоты, емкостное сопротивление зависит от частоты по гиперболическому закону:


    Резонанс напряжений

    Резонансом в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный и емкостной элементы, при котором разность фаз между напряжением и током равна нулю . Режим резонанса может быть получен при изменении частоты питающего напряжения или изменением параметров элементов L и С.
    При последовательном соединении возникает резонанс напряжения.

    Последовательное соединение R, L, C.

    Знаменатель данного выражения есть модуль комплексного сопротивления, который зависит от частоты. При достижении некоторой частоты реактивная составляющая сопротивления исчезает, модуль сопротивления становится минимальным, ток в данной схеме возрастает до максимального значения, причем вектор тока совпадает с вектором напряжения по фазе:



    Максимальная амплитуда силы тока достигается при условии минимума полного сопротивления, т. е. при



    где
    — резонансная частота напряжения, определяемая из условия

    При последовательном соединении в цепь конденсатора и соленоида силы токов в каждом из участков цепи, как известно, равны. Поэтому, умножив левую и правую части последнего соотношения на силу тока Im, получим



    В этом выражении слева — амплитуда напряжения на концах соленоида, а справа — амплитуда напряжения на обкладках конденсатора.
    Мы видим, что . Отсюда получаем



    Знак минус указывает на то, что колебания напряжения на участках с индуктивностью и емкостью происходят в противофазе.
    Режим электрической цепи при последовательном соединении индуктивности и емкости, характеризующийся равенством напряжений на индуктивности и емкости, называют резонансом напряжений.

     

    Волновое или характеристическое сопротивление последовательного контура



    Отношение напряжения на индуктивности или емкости к напряжению на входе в режиме резонанса называется добротностью контура:



    Добротность контура представляет собой коэффициент усиления по напряжению и в катушках индуктивности может достигать сотен единиц:



    При напряжение на индуктивности (или емкости) может быть гораздо больше напряжения на входе, что широко используется в радиотехнике. В промышленных сетях резонанс напряжений является аварийным режимом, так как увеличение напряжения на конденсаторе может привести к его пробою, а рост тока — к нагреву проводов и изоляции.

    Резонанс токов

    При параллельном соединении конденсатора и соленоида (смотри рисунок), так же как и при последовательном, сила тока в цепи зависит от значений емкости и индуктивности. При изменении емкости и индуктивности при определенном их соотношении сила тока в неразветвленном участке цепи оказывается минимальной (практически близкой к нулю).
    В этом случае:



    Параллельное соединение реактивных элементов

    тогда


    При определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю и суммарная проводимость будет минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток минимальным, вектор тока совпадает с вектором напряжения. Такое явление называется резонансом токов.
    Волновая проводимость

    При ток в ветви с индуктивностью гораздо больше общего тока, поэтому такое явление называется резонансом токов и широко используется в силовых сетях промышленных предприятий для компенсации реактивной мощности.
    Резонансную частоту тока найдем из условия равенства реактивных проводимостей ветвей.

    После ряда преобразований получим:

    Из формулы следует, что:

    1) резонансная частота зависит от параметров не только реактивных сопротивлений, но и активных;
    2) резонанс возможен, если и больше или меньше ρ, в противном случае частота будет мнимой величиной и резонанс невозможен;
    3) если , то частота будет иметь неопределенное значение, что означает возможность существования резонанса на любой частоте при совпадении фаз напряжения питания и общего тока;
    4) при резонансная частота напряжения равна резонансной частоте тока.

    Энергетические процессы в цепи при резонансе токов аналогичны процессам, происходящим при резонансе напряжений.
    Реактивная энергия циркулирует внутри цепи: в одну часть периода энергия магнитного поля индуктивности переходит в энергию электрического поля емкости, в следующую часть периода происходит обратный процесс.
    При резонансе токов реактивная мощность равна нулю.
    Большинство промышленных потребителей переменного тока носит активно-индуктивный характер и, следовательно, потребляет реактивную мощность. К таким потребителям относятся асинхронные двигатели, установки электрической сварки и т.д.
    Для уменьшения реактивной мощности и повышения коэффициента мощности параллельно потребителю включают батарею конденсаторов, что приводит к уменьшению тока в проводах, соединяющих потребителя с источником энергии.

    Что такое резонанс токов и напряжений. Резонанс в электрической цепи Резонанс в электрических цепях применение

    Резонанс является одним из самых распространенных в природе резонанса можно наблюдать в механических, электрических и даже тепловых системах. Без резонанса у нас не было бы радио, телевидения, музыки и даже качелей на детских площадках, не говоря уже об эффективнейших диагностических системах, применяемых в современной медицине. Одним из самых интересных и полезных видов резонанса в электрической цепи является резонанс напряжений.

    Элементы резонансной цепи

    Явление резонанса может возникнуть в так называемой RLC-цепи, содержащей следующие компоненты:

    • R - резисторы. Эти устройства, относящиеся к так называемым активным элементам электрической цепи, преобразуют электрическую энергию в тепловую. Другими словами, они удаляют энергию из контура и преобразуют ее в тепло.
    • L - индуктивность. Индуктивность в электрических цепях - аналог массы или инерции в механических системах. Этот компонент не очень заметен в электрической цепи, пока не попробуешь сделать в ней какие-либо изменения. В механике, например, таким изменением является изменение скорости. В электрической цепи - изменение тока. Если оно по какой-либо причине происходит, индуктивность противодействует такому изменению режима цепи.
    • С - обозначение для конденсаторов, которые представляют собой устройства, хранящие электрическую энергию подобно тому, как пружины сохраняют Индуктивность концентрирует и сохраняет магнитную энергию, в то время как конденсатор концентрирует заряд и тем самым хранит электрическую энергию.

    Понятие резонансного контура

    Ключевыми элементами резонансного контура являются индуктивность (L) и емкость (C). Резистор имеет тенденцию к гашению колебаний, поэтому он удаляет энергию из контура. При рассмотрении процессов, происходящих в колебательном контуре, мы его временно игнорируем, но необходимо помнить, что подобно силе трения в механических системах электрическое сопротивление в цепях невозможно устранить.

    Резонанс напряжений и резонанс токов

    В зависимости от способа соединения ключевых элементов резонансный контур может быть последовательным и параллельным. При подключении последовательного колебательного контура к источнику напряжения с частотой сигнала, совпадающей с собственной частотой, при определенных условиях в нем возникает резонанс напряжений. Резонанс в электрической цепи с параллельно соединенными реактивными элементами называется резонансом токов.

    Собственная частота резонансного контура

    Мы можем заставить систему колебаться с собственной частотой. Для этого сначала необходимо зарядить конденсатор, как показано на верхнем рисунке слева. Когда это будет выполнено, ключ переводится в положение, показанное на том же рисунке справа.

    В момент времени "0" вся электрическая энергия сохраняется в конденсаторе, и ток в контуре равен нулю (рисунок внизу). Обратите внимание, что верхняя пластина конденсатора заряжена положительно, а нижняя - отрицательно. Мы не можем видеть колебания электронов в цепи, но мы можем измерить ток амперметром, а при помощи осциллоскопа отследить характер зависимости тока от времени. Отметим, что T на нашем графике - это время, необходимое для завершения одного колебания, носящего в электротехнике название "период колебания".

    Ток течет по часовой стрелке (рисунок внизу). Энергия передается из конденсатора в На первый взгляд может показаться странным, что индуктивность содержит энергию, однако это похоже на кинетическую энергию, содержащуюся в движущейся массе.

    Поток энергии возвращается обратно в конденсатор, но обратите внимание, что полярность конденсатора теперь изменилась. Другими словами, нижняя пластина теперь имеет положительный заряд, а верхняя пластина - отрицательный заряд (рисунок внизу).

    Теперь система полностью обратилась, и энергия начинает поступать из конденсатора опять в индуктивность (рисунок внизу). В итоге энергия полностью возвращается к своей отправной точке и готова начать цикл заново.

    Частота колебаний может быть аппроксимирована следующим образом:

    где: F - частота, L - индуктивность, C - емкость.

    Рассмотренный на этом примере процесс отражает физическую суть резонанса напряжений.

    Исследование резонанса напряжений

    В реальных схемах LC всегда присутствует небольшое сопротивление, которое с каждым циклом уменьшает прирост амплитуды тока. После нескольких циклов ток уменьшается до нуля. Этот эффект называется "затухание синусоидального сигнала". Скорость затухания тока до нулевого значения зависит от величины сопротивления в цепи. Тем не менее, сопротивление не изменяет частоту колебаний резонансного контура. Если сопротивление достаточно велико, синусоидальные колебания в контуре не возникнут вообще.

    Очевидно, там, где существует собственная частота колебаний, есть возможность возбуждения резонансного процесса. Мы делаем это, включая в последовательную цепь источник питания (АС), как показано на рисунке слева. Термин "переменный" означает, что выходное напряжение источника колеблется с определенной частотой. Если частота источника питания совпадает с собственной частотой контура, возникает резонанс напряжений.

    Условия возникновения

    Сейчас мы рассмотрим условия возникновения резонанса напряжений. Как показано на последнем рисунке, мы вернули резистор в контур. При отсутствии резистора в контуре ток в резонансной цепи будет нарастать до некоторого максимального значения, определяемого параметрами элементов контура и мощностью источника питания. Увеличение сопротивления резистора в резонансной цепи повышает тенденцию к затуханию тока в контуре, но не влияет на частоту резонансных колебаний. Как правило, режим резонанса напряжений не наступает, если сопротивление цепи резонанса удовлетворяет условию R = 2(L/C) 0,5 .

    Использование резонанса напряжений для передачи радиосигнала

    Явление резонанса напряжений является не только любопытнейшим физическим феноменом. Оно играет исключительную роль в технологии беспроводных коммуникаций - радио, телевидении, сотовой телефонии. Передатчики, используемые для беспроводной передачи информации, в обязательном порядке содержат схемы, предназначенные для резонирования на определенной для каждого устройства частоте, называемой несущей частотой. При помощи передающей антенны, подключенной к передатчику, он излучает на несущей частоте.

    Антенна на другом конце приемо-передающего тракта получает этот сигнал и подает его на приемный контур, предназначенный для резонирования на частоте несущей. Очевидно, что антенна принимает множество сигналов на различных частотах, не говоря уже о фоновом шуме. Благодаря наличию на входе приемного устройства, настроенного на несущую частоту резонансного контура, приемник выбирает единственно правильную частоту, отсеивая все ненужные.

    После детектирования амплитудно-модулированного (AM) радиосигнала, выделенный из него низкочастотный сигнал (НЧ) усиливается и подается на звуковоспроизводящее устройство. Это простейшая форма радиопередачи очень чувствительна к шумам и помехам.

    Для повышения качества принимаемой информации разработаны и успешно используются другие, более совершенные способы передачи радиосигнала, которые также базируются на использовании настроенных резонансных систем.

    Или FM-радио решает многие из проблем радиопередачи с амплитудно-модулированным передающим сигналом, однако это достигается ценой существенного усложнения системы передачи. В FM-радио системные звуки в электронном тракте превращаются в небольшие изменения несущей частоты. Часть оборудования, которое выполняет это преобразование, называется "модулятор" и используется с передатчиком.

    Соответственно, к приемнику должен быть добавлен демодулятор для преобразования сигнала обратно в форму, которая может быть воспроизведена через громкоговоритель.

    Другие примеры использования резонанса напряжения

    Резонанс напряжений как основополагающий принцип заложен также в схемотехнике многочисленных фильтров, широко применяемых в электротехнике для устранения вредных и ненужных сигналов, сглаживания пульсаций и генерирования синусоидальных сигналов.

    >> Резонанс в электрической цепи

    § 35 РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

    При изучении вынужденных механических колебаний мы ознакомились с явлением резонанса . Резонанс наблюдается в том случае, когда собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы. Если трение мало, то амплитуда установившихся вынужденных колебаний при резонансе резко увеличивается. Совпадение вида уравнений для описания механических и электромагнитных колебаний (позволяет сделать заключение о возможности резонанса также и в электрической цепи, если эта цепь представляет собой колебательный контур, обладающий определенной собственной частотой колебаний.

    При механических колебаниях резонанс выражен отчетливо при малых значениях коэфициента трения . В электрической цепи роль коэффициента трения выполняет ее активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к превращению энергии тока но внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается). Поэтому резонанс в электрическом колебательном кон-lype должен быть выражен отчетливо при малом активном сопротивлении R.

    Мы с вами уже знаем, что если активное сопротивление мало, то собственная циклическая частота колебаний в контуре определяется формулой

    При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс - резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебаний. На явлении резонанса основана вся радиосвязь.

    1. Может ли амплитуда силы тока при резонансе превысить силу постоянного тока в цепи с таким же активным сопротивлением и постоянным напряжением, равным амплитуде переменного напряжения!
    2. Чему равна разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения при резонансе!
    3. При каком условии резонансные свойства контура выражены наиболее отчетливо!

    Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. - 17-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 2008. - 399 с: ил.

    Книги и учебники согласно календарному плануванння по физике 11 класса скачать , помощь школьнику онлайн

    Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

    Резонанс токов возникает в электрических цепях переменного тока при параллельном соединении ветвей с разнохарактерными (индуктивными и емкостными) реактивными сопротивлениями. В режиме резонанса токов реактивная индуктивная проводимость цепи оказывается равной ее реактивной емкостной проводимости, т.е. B L =B C .

    Простейшей электрической цепью, в которой может наблюдаться резонанс токов, является цепь с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора. Данная схема соответствует цепи, представленной на рис. 8, а , для которойR 2 = 0, а R 1 =R к (здесьR к – активное сопротивление катушки индуктивности). Полная проводимость такой цепиY =.

    Условие резонанса токов (B L =B C) можно записать через соответствующие параметры электрической цепи. Так как реактивная проводимость катушки, имеющей активное сопротивлениеR к, определяется выражениемB L =X L /=L /(R к 2 + 2 L 2), а проводимость конденсатора без учета его активного сопротивления (R C = 0)B C =X C /= 1/X C =C , то условие резонанса может быть записано в виде

    L /(+ 2 L 2) = C .

    Из этого выражения следует, что резонанс токов в такой цепи можно получить при изменении одного из параметров R к,L ,C ипри постоянстве других. При некоторых условиях в подобных цепях резонанс может возникать и при одновременном изменении указанных параметров.

    Простейшие резонансные цепи, состоящие из параллельно соединенных между собой катушки индуктивности и конденсатора, широко применяются в радиоэлектронике в качестве колебательных контуров, резонанс токов в которых достигается при некоторой определенной частоте поступающего на вход соответствующего устройства сигнала.

    В лабораторных условиях наиболее часто резонанс токов достигается при неизменной индуктивности катушки L , путем изменения емкостиС батареи конденсаторов. С изменением емкостной проводимостиB C =C , пропорциональной емкости конденсатора, происходит изменение полной проводимостиY , общего токаI и коэффициента мощности cos. Указанные зависимости приведены на рис. 10,a . Анализ этих зависимостей показывает, что при увеличении емкости от нуля полная проводимость электрической цепи сначала уменьшается, достигает при (B L =B C) своего минимума, а затем возрастает с увеличениемС , в пределе стремясь к бесконечности. Общий токI =YU , потребляемый цепью, пропорционален полной проводимости. Поэтому характер его изменения подобен характеру изменения проводимости.

    Коэффициент мощности cosс увеличением емкости сначала возрастает, а затем уменьшается, в пределе стремясь к нулю, так как cos=G /Y . В результате анализа указанных зависимостей можно установить, что резонанс токов характеризуется следующими явлениями.

    a) б)

    1. При резонансе токов полная проводимость всей электрической цепи приобретает минимальное значение и становится равной активной ее составляющей:

    Y = =G .

    2. Минимальное значение проводимости обусловливает минимальное значение тока цепи:

    I = YU = GU .

    3. Емкостный ток I C и индуктивная составляющаяI L тока катушкиI к оказываются при этом равными по величине, а активная составляющая тока катушкиI а1 становится равной токуI , потребляемому из сети:

    I р1 = I L = B L U = B C U = I C = I р2 ; I а = I а1 =GU = YU =I .

    При этом реактивные составляющие токов I L иI C в зависимости от значений реактивных проводимостей могут приобретать теоретически весьма большие значения и намного превышать токI , потребляемый электрической цепью из сети.

    4. Реактивная составляющая полной мощности цепи при B L =B C оказывается равной нулю:

    Q = B L U 2  B C U 2 = Q L  Q C = 0.

    При этом индуктивная и емкостная составляющие реактивной мощности также могут приобретать весьма большие значения, оставаясь равными друг другу.

    5. Полная мощность цепи при резонансе равна ее активной составляющей:

    S = YU 2 = GU 2 = P .

    6. Коэффициент мощности всей цепи при резонансе:

    cos = P /S = GU 2 /YU 2 = 1.

    Напряжение и ток электрической цепи при резонансе токов совпадают по фазе. Векторная диаграмма, построенная для условий резонанса токов и применительно к рассматриваемой цепи, представлена на рис. 10, б . В табл. 2 методических указаний по выполнению работы обозначениямI L , I K , I C соответствуют обозначенияI р1 , I 1 , I р2 на векторной диаграмме токов (рис. 10,б ).

    Резонанс токов находит широкое применение в силовых электрических цепях для повышения коэффициента мощности, так как это имеет большое технико-экономическое значение. Большинство промышленных потребителей переменного тока имеют активно-индуктивный характер; некоторые из них работают с низким коэффициентом мощности и потребляют значительную реактивную мощность. К таким потребителям могут быть отнесены асинхронные двигатели (особенно работающие с неполной нагрузкой), установки электрической сварки, высокочастотной закалки и т.д. Для уменьшения реактивной мощности и повышения коэффициента мощности параллельно потребителю включают батарею конденсаторов. Реактивная мощность конденсаторной батарей снижает общую реактивную мощность установки и тем самым увеличивает коэффициент мощности. Повышение коэффициента мощности приводит к уменьшению тока в проводах за счет снижения его реактивной составляющей и, соответственно, к уменьшению потерь энергии в генераторе и подводящих проводах.

    Основы > Теоретические основы электротехники

    Резонансные явления в электрических цепях

    Идеальное активное сопротивление от частоты не зависит, индуктивное сопротивление линейно зависит от частоты, емкостное сопротивление зависит от частоты по гиперболическому закону:



    Резонанс напряжений

    Резонансом в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный и емкостной элементы, при котором разность фаз между напряжением и током равна нулю . Режим резонанса может быть получен при изменении частоты питающего напряжения или изменением параметров элементов L и С.
    При последовательном соединении возникает резонанс напряжения.

    Последовательное соединение R, L, C.

    Знаменатель данного выражения есть модуль комплексного сопротивления, который зависит от частоты. При достижении некоторой частоты реактивная составляющая сопротивления исчезает, модуль сопротивления становится минимальным, ток в данной схеме возрастает до максимального значения, причем вектор тока совпадает с вектором напряжения по фазе:


    Максимальная амплитуда силы тока достигается при условии минимума полного сопротивления, т. е. при



    где
    - резонансная частота напряжения, определяемая из условия

    При последовательном соединении в цепь конденсатора и соленоида силы токов в каждом из участков цепи, как известно, равны. Поэтому, умножив левую и правую части последнего соотношения на силу тока Im , получим


    В этом выражении слева - амплитуда напряжения на концах соленоида, а справа - амплитуда напряжения на обкладках конденсатора.
    Мы видим, что . Отсюда получаем

    Знак минус указывает на то, что колебания напряжения на участках с индуктивностью и емкостью происходят в противофазе.
    Режим электрической цепи при последовательном соединении индуктивности и емкости, характеризующийся равенством напряжений на индуктивности и емкости, называют резонансом напряжений .

    Волновое или характеристическое сопротивление последовательного контура


    Отношение напряжения на индуктивности или емкости к напряжению на входе в режиме резонанса называется добротностью контура :


    Добротность контура представляет собой коэффициент усиления по напряжению и в катушках индуктивности может достигать сотен единиц:


    При напряжение на индуктивности (или емкости) может быть гораздо больше напряжения на входе, что широко используется в радиотехнике. В промышленных сетях резонанс напряжений является аварийным режимом, так как увеличение напряжения на конденсаторе может привести к его пробою, а рост тока - к нагреву проводов и изоляции.

    Резонанс токов

    При параллельном соединении конденсатора и соленоида (смотри рисунок), так же как и при последовательном, сила тока в цепи зависит от значений емкости и индуктивности. При изменении емкости и индуктивности при определенном их соотношении сила тока в неразветвленном участке цепи оказывается минимальной (практически близкой к нулю).
    В этом случае:

    Параллельное соединение реактивных элементов

    тогда


    При определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю и суммарная проводимость будет минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток минимальным, вектор тока совпадает с вектором напряжения. Такое явление называется резонансом токов .
    Волновая проводимость

    При ток в ветви с индуктивностью гораздо больше общего тока, поэтому такое явление называется резонансом токов и широко используется в силовых сетях промышленных предприятий для компенсации реактивной мощности.
    Резонансную частоту тока найдем из условия равенства реактивных проводимостей ветвей.

    После ряда преобразований получим:

    Из формулы следует, что:

    1) резонансная частота зависит от параметров не только реактивных сопротивлений, но и активных;
    2) резонанс возможен, если и больше или меньше r , в противном случае частота будет мнимой величиной и резонанс невозможен;
    3) если , то частота будет иметь неопределенное значение, что означает возможность существования резонанса на любой частоте при совпадении фаз напряжения питания и общего тока;
    4) при резонансная частота напряжения равна резонансной частоте тока.

    Энергетические процессы в цепи при резонансе токов аналогичны процессам, происходящим при резонансе напряжений.
    Реактивная энергия циркулирует внутри цепи: в одну часть периода энергия магнитного поля индуктивности переходит в энергию электрического поля емкости, в следующую часть периода происходит обратный процесс.
    При резонансе токов реактивная мощность равна нулю.
    Большинство промышленных потребителей переменного тока носит активно-индуктивный характер и, следовательно, потребляет реактивную мощность. К таким потребителям относятся асинхронные двигатели, установки электрической сварки и т.д.
    Для уменьшения реактивной мощности и повышения коэффициента мощности параллельно потребителю включают батарею конденсаторов, что приводит к уменьшению тока в проводах, соединяющих потребителя с источником энергии .

    В колебательном контуре, обладающем индуктивностью L, емкостью C и сопротивлением R, свободные электрические колебания имеют тенденцию к затуханию. Чтобы колебания не затухали, необходимо периодически пополнять контур энергией, тогда возникнут вынужденные колебания, которые не будут затухать, ведь внешняя переменная ЭДС станет теперь поддерживать колебания в контуре.

    Если колебания поддерживать источником внешней гармонической ЭДС, частота которой f очень близка к резонансной частоте колебательного контура F, то амплитуда электрических колебаний U в контуре станет резко возрастать, то есть наступит явление электрического резонанса .


    Рассмотрим сначала поведение конденсатора C в цепи переменного тока. Если к генератору, напряжение U на выводах которого меняется по гармоническому закону, присоединить конденсатор C, то заряд q на обкладках конденсатора станет меняться также по гармоническому закону, как и ток I в цепи. Чем больше емкость конденсатора, и чем выше частота f, прикладываемой к нему гармонической ЭДС, тем больше окажется ток I.

    С этим фактом связано представление о так называемом емкостном сопротивлении конденсатора XC, которое он вносит в цепь переменного тока, ограничивая ток подобно активному сопротивлению R, но в сравнении с активным сопротивлением, конденсатор не рассеивает энергию в виде тепла.

    Если активное сопротивление рассеивает энергию, и таким образом ограничивает ток, то конденсатор ограничивает ток просто из-за того, что в нем не успевает уместиться больше заряда, чем генератор может дать за четверть периода, к тому же в следующую четверть периода конденсатор отдает энергию, которая накопилась в электрическом поле его диэлектрика, обратно генератору, то есть хоть ток и ограничен, энергия не рассеивается (потерями в проводах и в диэлектрике пренебрежем).


    Теперь рассмотрим поведение индуктивности L в цепи переменного тока. Если вместо конденсатора присоединить к генератору катушку, обладающую индуктивностью L, то при подаче от генератора синусоидальной (гармонической) ЭДС на выводы катушки, - в ней начнет возникать ЭДС самоиндукции , поскольку при изменении тока через индуктивность, увеличивающееся магнитное поле катушки стремится препятствовать росту тока (закон Ленца), то есть получается, что катушка вносит в цепь переменного тока индуктивное сопротивление XL - дополнительное к сопротивлению провода R.

    Чем больше индуктивность данной катушки, и чем выше частота F тока генератора, тем выше индуктивное сопротивление XL и меньше ток I, ведь ток просто не успевает устанавливаться, потому что ЭДС самоиндукции катушки ему мешает. И каждые четверть периода энергия, накопленная в магнитном поле катушки, возвращается к генератору (потерями в проводах пока пренебрежем).


    В любом реальном колебательном контуре последовательно соединены индуктивность L, емкость C и активное сопротивление R.

    Индуктивность и емкость действуют на ток противоположно в каждую четверть периода гармонической ЭДС источника: на обкладках конденсатора , хотя уменьшается ток, а при нарастании тока через индуктивность ток хоть и испытывает индуктивное сопротивление, но нарастает и поддерживается.

    И во время разряда: разрядный ток конденсатора сначала большой, напряжение на его обкладках стремится установить большой ток, а индуктивность препятствует увеличению тока, и чем больше индуктивность, тем меньший разрядный ток будет иметь место. При этом активное сопротивление R вносит чисто активные потери. То есть полное сопротивление Z, последовательно включенных L, C и R, при частоте источника f, будет равно:

    Из закона Ома для переменного тока очевидно, что амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде ЭДС и зависит от частоты. Полное сопротивление цепи будет наименьшим, а амплитуда тока будет наибольшей при условии, что индуктивное сопротивление и емкостное при данной частоте равны между собой, в этом случае наступит резонанс. Отсюда же выводится формула для резонансной частоты колебательного контура :

    Когда источник ЭДС, емкость, индуктивность и сопротивление включены между собой последовательно, то резонанс в такой цепи называется последовательным резонансом или резонансом напряжений. Характерная черта резонанса напряжений - значительные напряжения на емкости и на индуктивности, по сравнению с ЭДС источника.

    Причина появления такой картины очевидна. На активном сопротивлении по закону Ома будет напряжение Ur, на емкости Uc, на индуктивности Ul, и составив отношение Uc к Ur можно найти величину добротности Q. Напряжение на емкости будет в Q раз больше ЭДС источника, такое же напряжение окажется приложенным к индуктивности.

    То есть резонанс напряжений приводит к возрастанию напряжения на реактивных элементах в Q раз, а резонансный ток будет ограничен ЭДС источника, его внутренним сопротивлением и активным сопротивлением цепи R. Таким образом, сопротивление последовательного контура на резонансной частоте минимально.

    Явление резонанса напряжений используют в , например если необходимо устранить из передаваемого сигнала составляющую тока определенной частоты, то параллельно приемнику ставят цепочку из соединенных последовательно конденсатора и катушки индуктивности, чтобы ток резонансной частоты этой LC-цепочки замкнулся бы через нее, и не попал к бы приемнику.

    Тогда токи частоты далекой от резонансной частоты LC-цепочки будут проходить в нагрузку беспрепятственно, и только близкие к резонансу по частоте токи - будут находить себе кротчайший путь через LC-цепочку.

    Или наоборот. Если необходимо пропустить только ток определенной частоты, то LC-цепочку включают последовательно приемнику, тогда составляющие сигнала на резонансной частоте цепочки пройдут к нагрузке почти без потерь, а частоты далекие от резонанса окажутся сильно ослаблены и можно сказать, что к нагрузке совсем не попадут. Данный принцип применим к радиоприемникам, где перестраиваемый колебательный контур настраивают на прием строго определенной частоты нужной радиостанции.

    Вообще резонанс напряжений в электротехнике является нежелательным явлением, поскольку он вызывает перенапряжения и выход из строя оборудования.

    В качестве простого примера можно привести длинную кабельную линию, которая по какой-то причине оказалась не подключенной к нагрузке, но при этом питается от промежуточного трансформатора. Такая линия с распределенной емкостью и индуктивностью, если ее резонансная частота совпадет с частотой питающей сети, просто будет пробита и выйдет из строя. Чтобы предотвратить разрушение кабелей от случайного резонанса напряжений, применяют вспомогательную нагрузку.

    Но иногда резонанс напряжений играет нам на руку и не только в радиоприемниках. Например, бывает, что в сельской местности напряжение в сети непредсказуемо упало, а станку нужно напряжение не менее 220 вольт. В этом случае явление резонанса напряжений спасает.

    Достаточно последовательно со станком (если приводом в нем является асинхронный двигатель) включить по несколько конденсаторов на фазу, и таким образом напряжение на обмотках статора поднимется.

    Здесь важно правильно подобрать количество конденсаторов, чтобы они точно скомпенсировали своим емкостным сопротивлением вместе с индуктивным сопротивлением обмоток просадку напряжения в сети, то есть слегка приблизив цепь к резонансу - можно поднять упавшее напряжение даже под нагрузкой.


    Когда источник ЭДС, емкость, индуктивность и сопротивление включены между собой параллельно, то резонанс в такой цепи называется параллельным резонансом или резонансом токов. Характерная черта резонанса токов - значительные токи через емкость и индуктивность, по сравнению с током источника.

    Причина появления такой картины очевидна. Ток через активное сопротивление по закону Ома будет равен U/R, через емкость U/XC, через индуктивность U/XL, и составив отношение IL к I можно найти величину добротности Q. Ток через индуктивность будет в Q раз больше тока источника, такой же ток будет течь каждые пол периода в конденсатор и из него.

    То есть резонанс токов приводит к возрастанию тока через реактивные элементы в Q раз, а резонансная ЭДС будет ограничена ЭДС источника, его внутренним сопротивлением и активным сопротивлением цепи R. Таким образом, на резонансной частоте сопротивление параллельного колебательного контура максимально.

    Аналогично резонансу напряжений, резонанс токов применяется в различных фильтрах. Но включенный в цепь, параллельный контур действует наоборот, чем в случае с последовательным: установленный параллельно нагрузке, параллельный колебательный контур позволит току резонансной частоты контура пройти в нагрузку, поскольку сопротивление самого контура на собственной резонансной частоте максимально.

    Установленный последовательно с нагрузкой, параллельный колебательный контур не пропустит сигнал резонансной частоты, поскольку все напряжение упадет на контуре, а на нагрузку придется мизерная доля сигнала резонансной частоты.

    Так, основное применение резонанса токов в радиотехнике - создание большого сопротивления для тока определенной частоты в ламповых генераторах и усилителях высокой частоты.

    В электротехнике резонанс токов используется с целью достижения высокого коэффициента мощности нагрузок, обладающих значительными индуктивными и емкостными составляющими.

    Например, представляют собой конденсаторы, подключаемые параллельно обмоткам асинхронных двигателей и трансформаторов, работающих под нагрузкой ниже номинальной.

    К таким решениям прибегают как раз с целью достижения резонанса токов (параллельного резонанса), когда индуктивное сопротивление оборудования делается равным емкостному сопротивлению подключаемых конденсаторов на частоте сети, чтобы реактивная энергия циркулировала между конденсаторами и оборудованием, а не между оборудованием и сетью; чтобы сеть отдавала энергию только тогда, когда оборудование нагружено и потребляет активную мощность.

    Когда же оборудование работает в холостую, сеть оказывается подключена параллельно резонансному контуру (внешние конденсаторы и индуктивность оборудования), который представляет для сети очень большое комплексное сопротивление и позволяет снизиться .

    В последовательной цепи переменного тока возникает резонанс. Резонанс в электрической цепи

    В цепях переменного тока при последовательном соединении активного элемента r, емкостного С и индуктивного L может возникнуть такое явление как резонанс напряжений. Это явление можно использовать с пользой (например, в радиотехнике), но также оно может и нанести серьезный вред (в электрических установках большой мощности резонанс напряжений может вызвать серьезные последствия).

    Принципиальная схема и векторная диаграмма при резонансе напряжений показаны ниже:

    При последовательном включении всех трех элементов данной электрической цепи будет справедливо следующее:

    Также нужно помнить, что резонанс возможен только при φ = 0, что при последовательном соединении равносильно вот такому соотношению х = ωL – 1/(ωC) = 0, то есть должно выполняться условие ωL = 1/(ωC) или ω 2 LC = 1. Резонанса напряжений можно достичь тремя способами:

    • Подобрать индуктивность катушки;
    • Подобрать емкость конденсатора;
    • Подобрать угловую частоту ω 0 ;

    Причем все эти значения частоты, емкости и индуктивности можно определить используя формулы:

    Частота ω 0 носит название резонансной частоты. Если в цепи не изменяется ни напряжение, ни активное сопротивление r, то при резонансе напряжения ток в этой цепи будет максимален, и равен U/r. Это значит, что ток будет полностью не зависим от реактивного сопротивления цепи. В случае же, когда реактивные сопротивления X C = X L будут превосходить по своему значению активное сопротивление r, то на зажимах катушки и конденсатора начнет появляться напряжение, значительно превосходящее напряжение на зажимах цепи. Условие, при котором напряжение на зажимах цепи будет меньше напряжения реактивных элементов будет иметь вид:

    Величина , имеющая размерность сопротивления и для удобства расчетов обозначена нами как ρ, называется волновым сопротивлением контура.

    Кратность превышения напряжения на зажимах емкостного и индуктивного элемента по отношению к сети можно определить из выражения:

    Величина Q определяет резонансные свойства контура и носит названия добротность контура. Также еще резонансные свойства могут характеризовать величиной 1/Q – затухание контура.

    Мгновенная мощность для индуктивности и емкости будет равна p L = U L Isin2ωt и p С = -U С Isin2ωt. При резонансе напряжения, когда U L = U С, эти мощности будут равны в любой момент времени и противоположны по знаку. А это означает, что в данной цепи будет происходит обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора, при этом обмена энергией между энергией полей и энергией источника электрической энергии (источника питания) и не происходит. Это вызвано тем, что p L + p С = dW м /dt + dW э /dt и W м + W э = const, то есть суммарная энергия полей в цепи постоянна. При работе такой системы энергия от конденсатора будет переходить в катушку в течении четверти периода, когда ток на катушке возрастает, а напряжение на конденсатора снижается. В течении следующей четверти периода картина противоположна – ток катушки будет снижаться, а напряжения конденсатора расти, то есть энергия от индуктивности будет переходить емкости. При этом источник электрической энергии, питающий данную цепь, будет покрывать только расход энергии, связанный с наличием в цепи активного сопротивления r.

    Колебательный контур - электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.

    Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.

    Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию.
    - Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.

    Свободные электрические колебания в параллельном контуре.

    Основные свойства индуктивности:

    Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
    - Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

    Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

    Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U , потенциальная энергия его заряда составит.
    Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L , в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.

    Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t 1 , которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t 1 = .
    По истечении времени t 1 , когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
    Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
    В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, E C будет равна E L . Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

    Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС, которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t 2 = t 1 , он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U ).
    Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

    Описанные интервалы t 1 и t 2 составят половину периода полного колебания в контуре.
    Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление. Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t 3 , сменив полярность полюсов.

    В течении заключительного этапа колебания (t 4), накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U (в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.

    В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников, фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
    Время t 1 + t 2 + t 3 + t 4 составит период колебаний .
    Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T

    Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура, на которой реактивное сопротивление индуктивности X L =2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости X C =1/(2πfC) .

    Расчёт частоты резонанса

    LC -контура:

    Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.

    Явление резонанса токов и напряжений наблюдается в цепях индуктивно-емкостного характера. Это явление нашло применение в радиоэлектронике, став основным способов настройки приемника на определенную волну. К сожалению, резонанс может нанести вред электрооборудованию и кабельным линиям. В физике резонансом является совпадение частот нескольких систем. Давайте рассмотрим, что такое резонанс напряжений и токов, какое значение он имеет и где используется в электротехнике.

    Реактивные сопротивления индуктивности и емкости

    Индуктивностью называется способность тела накапливать энергию в магнитном поле. Для нее характерно отставание тока от напряжения по фазе. Характерные индуктивные элементы — дросселя, катушки, трансформаторы, электродвигатели.

    Емкостью называются элементы, которые накапливают энергию с помощью электрического поля. Для емкостных элементов характерно отставание по фазе напряжения от тока. Емкостные элементы: конденсаторы, варикапы.

    Приведены их основные свойства, нюансы в пределах этой статьи во внимание не берутся.

    Кроме перечисленных элементов другие также имеют определенную индуктивность и емкость, например в электрических кабелях распределенные по его длине.

    Емкость и индуктивность в цепи переменного тока

    Если в цепях постоянного тока емкость в общем смысле представляет собой разорванный участок цепи, а индуктивность — проводник, то в переменном конденсаторы и катушки представляют собой реактивный аналог резистора.

    Реактивное сопротивление катушки индуктивности определяется по формуле:

    Векторная диаграмма:

    Реактивное сопротивление конденсатора:

    Здесь w — угловая частота, f — частота в цепи синусоидального тока, L — индуктивность, C — емкость.

    Векторная диаграмма:

    Стоит отметить, что при расчете соединенных последовательно реактивных элементов используют формулу:

    Обратите внимание, что емкостная составляющая принимается со знаком минус. Если в цепи присутствует еще и активная составляющая (резистор), то складывают по формуле теоремы Пифагора (исходя из векторной диаграммы):

    От чего зависит реактивное сопротивление? Реактивные характеристики зависят от величины емкости или индуктивности, а также от частоты переменного тока.

    Если посмотреть на формулу реактивной составляющей, то можно заметить, что при определенных значениях емкостной или индуктивной составляющей их разность будет равна нулю, тогда в цепи останется только активное сопротивление. Но это не все особенности такой ситуации.

    Резонанс напряжений

    Если последовательно с генератором соединить конденсатор и катушку индуктивности, то, при условии равенства их реактивных сопротивлений, возникнет резонанс напряжений. При этом активная часть Z должно быть как можно меньшей.

    Стоит отметить, что индуктивность и емкость обладает только реактивными качествами лишь в идеализированных примерах. В реальных же цепях и элементах всегда присутствует активное сопротивление проводников, хоть оно и крайне мало.

    При резонансе происходит обмен энергией между дросселем и конденсатором. В идеальных примерах при первоначальном подключении источника энергии (генератора) энергия накапливается в конденсаторе (или дросселе) и после его отключения происходят незатухающие колебания за счет этого обмена.

    Напряжения на индуктивности и емкости примерно одинаковы, согласно :

    Где X — это Xc емкостное или XL индуктивное сопротивление соответственно.

    Цепь, состоящую из индуктивности и емкости, называют колебательным контуром. Его частота вычисляется по формуле:

    Период колебаний определяется по формуле Томпсона:

    Так как реактивное сопротивление зависит от частоты, то сопротивление индуктивности с ростом частоты увеличивается, а у ёмкости падает. Когда сопротивления равны, то общее сопротивление сильно снижается, что отражено на графике:

    Основными характеристиками контура являются добротность (Q) и частота. Если рассмотреть контур в качестве четырехполюсника, то его коэффициент передачи после несложных вычислений сводится к добротности:

    А напряжение на выводах цепи увеличивается пропорционально коэффициенту передачи (добротности) контура.

    Uк=Uвх*Q

    При резонансе напряжений, чем выше добротность, тем больше напряжение на элементах контура будет превышать напряжение подключенного генератора. Напряжение может повышаться в десятки и сотни раз. Это отображено на графике:

    Потери мощности в контуре обусловлены только наличием активного сопротивления. Энергия из источника питания берется только для поддержания колебаний.

    Коэффициент мощности будет равен:

    Эта формула показывает, что потери происходят за счет активной мощности:

    S=P/Cosф

    Резонанс токов наблюдается в цепях, где индуктивность и емкость соединены параллельно.

    Явление заключается в протекании токов большой величины между конденсатором и катушкой, при нулевом токе в неразветвленной части цепи. Это объясняется тем, что при достижении резонансной частоты общее сопротивление Z возрастает. Или простым языком звучит так – в точке резонанса достигается максимальное общее значение сопротивления Z, после чего одно из сопротивлений увеличивается, а другое снижается в зависимости от того растет или снижается частота. Это наглядно отображено на графике:

    В общем, всё аналогично предыдущему явлению, условия возникновения резонанса токов следующие:

    1. Частота питания аналогична резонансной у контура.
    2. Проводимости у индуктивности и ёмкости по переменному току равны BL=Bc, B=1/X.

    Применение на практике

    Рассмотрим, какая польза и вред резонанса токов и напряжений. Наибольшую пользу явления резонанса принесли в радиопередающей аппаратуре. Простыми словами, а схеме приемника установлены катушка и конденсатор, подключенные к антенне. С помощью изменения индуктивности (например, перемещая сердечник) или величины емкости (например, воздушным переменным конденсатором) вы настраиваете резонансную частоту. В результате чего напряжение на катушке повышается и приемник ловит определенную радиоволну.

    Вред эти явления могут на нести в электротехнике, например, на кабельных линиях. Кабель представляет собой распределенную по длине индуктивность и емкость, если на длинную линию подать напряжение в режиме холостого хода (когда на противоположном от источника питания конце кабеля нагрузка не подключена). Поэтому есть опасность того, что произойдет пробой изоляции, во избежание этого подключается нагрузочный балласт. Также аналогичная ситуация может привести к выходу из строя электронных компонентов, измерительных приборов и другого электрооборудования – это опасные последствия возникновения этого явления.

    Заключение

    Резонанс напряжений и токов — интересное явление, о котором нужно знать. Он наблюдается только в индуктивно-емкостных цепях.(1/2)

    1. Как устранить явление?

    Увеличив активное сопротивление в цепи или изменив частоту.

    Теперь вы знаете, что такое резонанс токов и напряжений, каковы условия его возникновения и варианты применения на практике. Для закрепления материала рекомендуем просмотреть полезное видео

    Резонанс токов

    Резонанс токов возникает в цепи с параллельным включением элементов (рис.5.1). Такая цепь содержит два сложных потенциальных узла, а все элементы находятся под одним и тем же напряжением

    Для любого из узлов - 1 или 1’ справедлив первый закон Кирхгофа:

    Применяя к (5.2) выражения (1.7) и (1.12) приведем его к виду

    (5.3)

    Подставим в (5.3) вместо u(t) его значение из (5.1) и решим его

    Векторная диаграмма, построенная по (5.4) приведена на рис. 5.2. В качестве исходного в ней принят общий для всех элементов цепи вектор напряжения . С этим вектором совпадает по направлению вектор тока через резистор. Его величина равна

    Вектор тока через индуктивность отстает от вектора напряжения, а вектор тока через емкость опережает его на 90 о. Проведем последовательное сложение векторов . Результатом сложения является вектор Он сдвинут по фазе относительно вектора на угол j . Разность векторов дает вектор реактивного тока . Его величина

    . (5.5)

    Векторы и образуют треугольник токов. Для этого треугольника справедливы выражения

    . (5.7)

    Треугольник токов наглядно показывает, что для достижения резонанса в цепи необходимо обеспечить равенства противофазных токов и . Тогда результирующий реактивный ток цепи и угол j будут равны нулю, а сопротивление цепи станет активным. Из выражения (5.5) видно что может быть равно нулю при соблюдении условия

    Отсюда легко определить:

    Частоту , на которой наступает резонанс (резонансную частоту) при заданных значениях элементов L и С

    Значение одного из элементов L или С, если заданы резонансная частота и другой элемент

    Определим значение тока всей цепи и токов, протекающих в ее ветвях в режиме резонанса.

    Действующее значение тока всей цепи на частоте легко найти по (5.6)

    Но это значение равно току, протекающему через активное сопротивление цепи т.е.

    Ток, протекающий через элемент L определим по закону Ома

    . (5.13)

    Подставляя в (5.13) вместо U его значение из (5.11) получим

    Аналогично определяем выражение для тока через элемент

    Принимая во внимание (5.8) нетрудно сделать вывод о том, что токи протекающие через индуктивный и емкостной элементы равны по величине, но противоположны по фазе. Величина Q равная

    (5.16)

    может быть больше единицы, в специальных устройствах достигает несколько десятков и сотен единиц и называется добротностью.

    Еще раз подчеркнем замечательную особенность цепи в режиме резонанса. Токи протекающие в ветвях реактивных элементов могут принимать значения в десятки и сотни раз больше общего тока цепи. Поэтому резонанс цепи называют резонансом токов. Очень важно и то, что они противофазны. Именно это указывает на то, что в цепи происходит колебательный процесс с частотой по передаче электрической энергии конденсатора в магнитную энергию индуктивности и наоборот. Энергия источника на этот процесс не затрачивается (при идеальных L и С). Она расходуется только на преодоление сопротивления резистора R. Поэтому цепь рис.5.1. называют параллельным колебательным контуром.

    Чтобы завершить анализ цепи рассмотрим зависимость ее токов и напряжения от частоты (рис.5.4). Ток, протекающий через элемент R - i R


    определяется законом Ома и не зависит от частоты. Ток через емкость i c согласно (5.15) прямопропорционален частоте, а ток через индуктивность i L -обратнопропорционален. На частоте они равны по величине, но противоположны по направлению. Общий ток цепи определяется суммой трех токов. Поэтому он имеет большое значение на частотах, дальних от резонансной, но принимает значение i R на резонансной частоте. Физически это означает что на резонансной частоте проводимость цепи минимальна (она равна проводимости только элемента R). Поэтому падение напряжения между узлами 1-1’ максимально на частоте и имеет вид резонансной огибающей. В силу этих качеств параллельный колебательный контур широко применяют в радио и радиотехнических устройствах для выделения сигналов на заданной частоте.

    Резонанс напряжений

    Резонанс напряжений возникает в цепи с последовательным включением элементов (рис.5.5).


    Известно, что комплексное сопротивление токов цепи определяется выражением

    .

    По определению резонанс в цепи рис.5.5 наступает, когда выполнится условие

    Отсюда видно, что резонанс в цепи возникает на частоте

    Очевидно также, что

    Видим, что полученные выражения полностью соответствуют (5.9) и (5.10). Это подтверждает единство физической сути различных видов резонанса.

    Определим ток и напряжение всей цепи, а также падение напряжения на ее отдельных элементах в режиме резонанса.

    Так как сопротивление всей цепи в режиме резонанса минимально и равно R то ток в ней максимален и равен

    а падение напряжения определяется ЭДС источника - Е.

    Падение напряжения на отдельных элементах легко найти по закону Ома. Так, падение напряжения на резисторе R равно

    . (5.18)

    Тривиальный математически результат интересен по физической сути. Все напряжение источника выделяется на одном элементе цепи.

    Падение напряжения на индуктивности равно

    . (5.19)

    Величина

    называется добротностью и может принимать значение десятков и сотен единиц. Значит, падение напряжения на индуктивности может в десятки и сотни раз превышать ЭДС источника.

    Падение напряжения на емкости равно

    Так как , то падение напряжения на емкости равно по величине падению напряжения на индуктивности, но согласно (5.8) они противоположны по знаку. Отношение напряжения на индуктивности или на емкости в режиме резонанса к току в этом режиме называют характеристическим сопротивлением , причем

    . (5.22)

    Резонанс является одним из самых распространенных в природе резонанса можно наблюдать в механических, электрических и даже тепловых системах. Без резонанса у нас не было бы радио, телевидения, музыки и даже качелей на детских площадках, не говоря уже об эффективнейших диагностических системах, применяемых в современной медицине. Одним из самых интересных и полезных видов резонанса в электрической цепи является резонанс напряжений.

    Элементы резонансной цепи

    Явление резонанса может возникнуть в так называемой RLC-цепи, содержащей следующие компоненты:

    • R - резисторы. Эти устройства, относящиеся к так называемым активным элементам электрической цепи, преобразуют электрическую энергию в тепловую. Другими словами, они удаляют энергию из контура и преобразуют ее в тепло.
    • L - индуктивность. Индуктивность в электрических цепях - аналог массы или инерции в механических системах. Этот компонент не очень заметен в электрической цепи, пока не попробуешь сделать в ней какие-либо изменения. В механике, например, таким изменением является изменение скорости. В электрической цепи - изменение тока. Если оно по какой-либо причине происходит, индуктивность противодействует такому изменению режима цепи.
    • С - обозначение для конденсаторов, которые представляют собой устройства, хранящие электрическую энергию подобно тому, как пружины сохраняют Индуктивность концентрирует и сохраняет магнитную энергию, в то время как конденсатор концентрирует заряд и тем самым хранит электрическую энергию.

    Понятие резонансного контура

    Ключевыми элементами резонансного контура являются индуктивность (L) и емкость (C). Резистор имеет тенденцию к гашению колебаний, поэтому он удаляет энергию из контура. При рассмотрении процессов, происходящих в колебательном контуре, мы его временно игнорируем, но необходимо помнить, что подобно силе трения в механических системах электрическое сопротивление в цепях невозможно устранить.

    Резонанс напряжений и резонанс токов

    В зависимости от способа соединения ключевых элементов резонансный контур может быть последовательным и параллельным. При подключении последовательного колебательного контура к источнику напряжения с частотой сигнала, совпадающей с собственной частотой, при определенных условиях в нем возникает резонанс напряжений. Резонанс в электрической цепи с параллельно соединенными реактивными элементами называется резонансом токов.

    Собственная частота резонансного контура

    Мы можем заставить систему колебаться с собственной частотой. Для этого сначала необходимо зарядить конденсатор, как показано на верхнем рисунке слева. Когда это будет выполнено, ключ переводится в положение, показанное на том же рисунке справа.

    В момент времени "0" вся электрическая энергия сохраняется в конденсаторе, и ток в контуре равен нулю (рисунок внизу). Обратите внимание, что верхняя пластина конденсатора заряжена положительно, а нижняя - отрицательно. Мы не можем видеть колебания электронов в цепи, но мы можем измерить ток амперметром, а при помощи осциллоскопа отследить характер зависимости тока от времени. Отметим, что T на нашем графике - это время, необходимое для завершения одного колебания, носящего в электротехнике название "период колебания".

    Ток течет по часовой стрелке (рисунок внизу). Энергия передается из конденсатора в На первый взгляд может показаться странным, что индуктивность содержит энергию, однако это похоже на кинетическую энергию, содержащуюся в движущейся массе.

    Поток энергии возвращается обратно в конденсатор, но обратите внимание, что полярность конденсатора теперь изменилась. Другими словами, нижняя пластина теперь имеет положительный заряд, а верхняя пластина - отрицательный заряд (рисунок внизу).

    Теперь система полностью обратилась, и энергия начинает поступать из конденсатора опять в индуктивность (рисунок внизу). В итоге энергия полностью возвращается к своей отправной точке и готова начать цикл заново.

    Частота колебаний может быть аппроксимирована следующим образом:

    где: F - частота, L - индуктивность, C - емкость.

    Рассмотренный на этом примере процесс отражает физическую суть резонанса напряжений.

    Исследование резонанса напряжений

    В реальных схемах LC всегда присутствует небольшое сопротивление, которое с каждым циклом уменьшает прирост амплитуды тока. После нескольких циклов ток уменьшается до нуля. Этот эффект называется "затухание синусоидального сигнала". Скорость затухания тока до нулевого значения зависит от величины сопротивления в цепи. Тем не менее, сопротивление не изменяет частоту колебаний резонансного контура. Если сопротивление достаточно велико, синусоидальные колебания в контуре не возникнут вообще.

    Очевидно, там, где существует собственная частота колебаний, есть возможность возбуждения резонансного процесса. Мы делаем это, включая в последовательную цепь источник питания (АС), как показано на рисунке слева. Термин "переменный" означает, что выходное напряжение источника колеблется с определенной частотой. Если частота источника питания совпадает с собственной частотой контура, возникает резонанс напряжений.

    Условия возникновения

    Сейчас мы рассмотрим условия возникновения резонанса напряжений. Как показано на последнем рисунке, мы вернули резистор в контур. При отсутствии резистора в контуре ток в резонансной цепи будет нарастать до некоторого максимального значения, определяемого параметрами элементов контура и мощностью источника питания. Увеличение сопротивления резистора в резонансной цепи повышает тенденцию к затуханию тока в контуре, но не влияет на частоту резонансных колебаний. Как правило, режим резонанса напряжений не наступает, если сопротивление цепи резонанса удовлетворяет условию R = 2(L/C) 0,5 .

    Использование резонанса напряжений для передачи радиосигнала

    Явление резонанса напряжений является не только любопытнейшим физическим феноменом. Оно играет исключительную роль в технологии беспроводных коммуникаций - радио, телевидении, сотовой телефонии. Передатчики, используемые для беспроводной передачи информации, в обязательном порядке содержат схемы, предназначенные для резонирования на определенной для каждого устройства частоте, называемой несущей частотой. При помощи передающей антенны, подключенной к передатчику, он излучает на несущей частоте.

    Антенна на другом конце приемо-передающего тракта получает этот сигнал и подает его на приемный контур, предназначенный для резонирования на частоте несущей. Очевидно, что антенна принимает множество сигналов на различных частотах, не говоря уже о фоновом шуме. Благодаря наличию на входе приемного устройства, настроенного на несущую частоту резонансного контура, приемник выбирает единственно правильную частоту, отсеивая все ненужные.

    После детектирования амплитудно-модулированного (AM) радиосигнала, выделенный из него низкочастотный сигнал (НЧ) усиливается и подается на звуковоспроизводящее устройство. Это простейшая форма радиопередачи очень чувствительна к шумам и помехам.

    Для повышения качества принимаемой информации разработаны и успешно используются другие, более совершенные способы передачи радиосигнала, которые также базируются на использовании настроенных резонансных систем.

    Или FM-радио решает многие из проблем радиопередачи с амплитудно-модулированным передающим сигналом, однако это достигается ценой существенного усложнения системы передачи. В FM-радио системные звуки в электронном тракте превращаются в небольшие изменения несущей частоты. Часть оборудования, которое выполняет это преобразование, называется "модулятор" и используется с передатчиком.

    Соответственно, к приемнику должен быть добавлен демодулятор для преобразования сигнала обратно в форму, которая может быть воспроизведена через громкоговоритель.

    Другие примеры использования резонанса напряжения

    Резонанс напряжений как основополагающий принцип заложен также в схемотехнике многочисленных фильтров, широко применяемых в электротехнике для устранения вредных и ненужных сигналов, сглаживания пульсаций и генерирования синусоидальных сигналов.

    2.6: Вынужденные колебания и резонанс

    Рассмотрим на примере массы на пружине. Теперь рассмотрим случай вынужденных колебаний, с которым мы еще не работали. То есть мы рассматриваем уравнение

    для некоторого ненулевого \ (F (t) \). Схема снова такова: \ (m \) - масса, \ (c \) - трение, \ (k \) - жесткость пружины, и \ (F (t) \) - внешняя сила, действующая на массу.

    Нас интересует периодическое воздействие, например, нецентрированные вращающиеся части, или, возможно, громкие звуки, или другие источники периодической силы.Как только мы узнаем о рядах Фурье в главе 4, мы увидим, что охватываем все периодические функции, просто рассматривая \ (F (t) = F_0 \ cos (\ omega t) \) (или синус вместо косинуса, вычисления по сути тоже самое).

    2.6.1 Незатухающее принудительное движение и резонанс

    Сначала для простоты рассмотрим незатухающее \ (c = 0 \) движение. У нас есть уравнение

    \ [mx '' + kx = F_0 \ cos (\ omega t) \]

    Это уравнение имеет дополнительное решение (решение связанного однородного уравнения)

    \ [x_c = C_1 \ cos (\ omega_0t) + C_2 \ sin (\ omega_0t) \]

    , где \ (\ omega_0 = \ sqrt {\ frac {k} {m}} \) - собственная частота , (угловая), то есть частота, на которой система «хочет колебаться» без внешнего вмешательства. 2} \ cos (\ pi t) \]

    Решите для \ (C_1 \) и \ (C_2 \), используя начальные условия.2} (2 \ sin (\ frac {4 - \ pi} {2} t) \ sin (\ frac {4 + \ pi} {2} t)) \]

    Обратите внимание, что \ (x \) - это высокочастотная волна, модулированная низкочастотной волной.

    Теперь предположим, что \ (\ omega_0 = \ omega \). Очевидно, мы не можем попробовать решение \ (A \ cos (\ omega t) \), а затем использовать метод неопределенных коэффициентов. Заметим, что \ (\ cos (\ omega t) \) решает соответствующее однородное уравнение. Следовательно, нам нужно попробовать \ (x_p = At ​​\ cos (\ omega t) + Bt \ sin (\ omega t) \). На этот раз нам нужен синусоидальный член, поскольку вторая производная от \ (t \ cos (\ omega t) \) действительно содержит синусы.2 x = \ frac {F_0} {m} \ cos (\ omega t) \]

    Вставив \ (x_p \) в левую часть, мы получим

    \ [2B \ omega \ cos (\ omega t) - 2A \ omega \ sin (\ omega t) = \ frac {F_0} {m} \ cos (\ omega t) \]

    Следовательно, \ (A = 0 \) и \ (B = \ frac {F_0} {2m \ omega} \). Наше частное решение - \ (\ frac {F_0} {2m \ omega} t \ sin (\ omega t) \), а общее решение -

    \ [x = C_1 \ cos (\ omega t) + C_2 \ sin (\ omega t) + \ frac {F_0} {2m \ omega} t \ sin (\ omega t) \]

    Рисунок 2.2_2} \), который становится все меньше и меньше пропорционально колебаниям последнего члена по мере увеличения \ (t \). На рисунке 2.6 мы видим график с \ (C_1 = C_2 = 0, F_0 = 2, m = 1, \ omega = \ pi \).

    Настраивая систему на правильную частоту, мы производим очень дикие колебания. Такое поведение называется резонансом или, возможно, чистым резонансом. Иногда желателен резонанс. Например, помните, когда в детстве вы могли начать раскачиваться, просто двигаясь вперед и назад на сиденье-качалке с «правильной частотой»? Вы пытались добиться резонанса.Сила каждого вашего движения была небольшой, но через некоторое время она произвела большие колебания.

    С другой стороны, резонанс может быть разрушительным. В результате землетрясения некоторые здания рушатся, а другие могут быть относительно неповрежденными. 2} \).2}} \ cos (\ omega t - \ gamma) \]

    Если \ (\ omega = \ omega_0 \), мы видим, что \ (A = 0, B = C = \ frac {F_0} {2m \ omega p}, ~ \ rm {и} ~ \ gamma = \ frac {\ пи} {2} \).

    Не так важна точная формула, как идея. Не запоминайте приведенную выше формулу, вместо этого вам следует запомнить задействованные идеи. Для другой функции форсирования \ (F \) вы получите другую формулу для \ (x_p \). Так что нет смысла запоминать эту конкретную формулу. Вы всегда можете пересчитать его позже или посмотреть, если он вам действительно нужен.

    По причинам, которые мы объясним чуть позже, мы называем \ (x_c \) переходным решением и обозначаем его \ (x_ {tr} \). Мы называем \ (x_p \), которое мы нашли выше, стационарным периодическим решением и обозначаем его \ (x_ {sp} \). Общее решение нашей проблемы -

    \ [x = x_c + x_p = x_ {tr} + x_ {sp} \]

    Рисунок 2.7: Решения с разными начальными условиями для параметров \ (k = 1, m = 1, F_0 = 1, c = 0,7, \) и \ (\ omega = 1.1. \)

    Отметим, что \ (x_c = x_ {tr} \) стремится к нулю как \ (t \ rightarrow \ infty \), поскольку все члены включают экспоненту с отрицательной экспонентой.Следовательно, для больших \ (t \) эффект \ (x_ {tr} \) незначителен, и мы, по сути, увидим только \ (x_ {sp} \). Отсюда и название преходящее. Обратите внимание, что \ (x_ {sp} \) не содержит произвольных констант, а начальные условия будут влиять только на \ (x_ {tr} \). Это означает, что влияние начальных условий будет незначительным по прошествии некоторого времени. Из-за такого поведения мы могли бы также сосредоточиться на стационарном периодическом решении и игнорировать переходное решение. На рисунке 2.7 показан график различных начальных условий.

    Обратите внимание, что скорость, с которой \ (x_ {tr} \) стремится к нулю, зависит от \ (P \) (и, следовательно, \ (c \)). Чем больше \ (P \) (чем больше \ (c \)), тем «быстрее» \ (x_ {tr} \) становится незначительным. Таким образом, чем меньше демпфирование, тем длиннее «переходная область». Это согласуется с наблюдением, что когда \ (c = 0 \), начальные условия влияют на поведение в течение всего времени (то есть бесконечная «переходная область»).

    Опишем, что мы подразумеваем под резонансом при наличии затухания. Поскольку при решении с неопределенным коэффициентом конфликтов не было, нет члена, уходящего в бесконечность.Однако мы рассмотрим максимальное значение амплитуды стационарного периодического решения. Пусть \ (C \) будет амплитудой \ (x_ {sp} \). Если мы построим график \ (C \) как функцию от \ (\ omega \) (с фиксированными всеми другими параметрами), мы сможем найти его максимум. Мы называем \ (\ omega \), который достигает этого максимума, практической резонансной частотой. Мы называем максимальную амплитуду \ (C (\ omega) \) практической амплитудой резонанса. Таким образом, когда присутствует демпфирование, мы говорим скорее о практическом резонансе, чем о чистом резонансе.Примерный график для трех различных значений \ (c \) приведен на рисунке 2.8. Как вы можете видеть, практическая амплитуда резонанса растет с уменьшением демпфирования, и любой практический резонанс может исчезнуть, когда демпфирование велико.

    Рисунок 2.8: График \ (C (\ omega) \), показывающий практический резонанс с параметрами \ (k = 1, m = 1, F_0 = 1 \). Верхняя строка содержит \ (c = 0,4 \), средняя строка - \ (c = 0,8 \), а нижняя строка - \ (c = 1,6 \).

    Чтобы найти максимум, нам нужно найти производную \ (C '(\ omega) \).2} \) - это практическая резонансная частота (то есть точка, в которой \ (C (\ omega) \) максимальна, обратите внимание, что в этом случае \ (C '(\ omega)> 0 \) для малых \ ​​(\ omega \)). Если \ (\ omega = 0 \) является максимумом, то по существу практического резонанса нет, поскольку мы предполагаем, что \ (\ omega> 0 \) в нашей системе. В этом случае амплитуда увеличивается с уменьшением частоты воздействия.

    Если возникает практический резонанс, частота меньше \ (\ omega_0 \). По мере того, как демпфирование \ (c \) (и, следовательно, \ (P \)) становится меньше, практическая резонансная частота переходит в \ (\ omega_0 \).Поэтому, когда затухание очень мало, \ (\ omega_0 \) является хорошей оценкой резонансной частоты. Такое поведение согласуется с наблюдением, что когда \ (c = 0 \), то \ (\ omega_0 \) является резонансной частотой.

    Поведение усложняется, если функция принуждения не является точной косинусоидальной волной, а, например, прямоугольной волной. Будет хорошо вернуться к этому разделу, когда мы узнаем о рядах Фурье.

    16.6 Стоячие волны и резонанс - University Physics Volume 1

    На протяжении этой главы мы изучали бегущие волны или волны, переносящие энергию из одного места в другое.При определенных условиях волны могут отскакивать назад и вперед через определенную область, фактически становясь стационарными. Они называются стоячими волнами .

    Другой связанный эффект известен как резонанс. В книге «Колебания» мы определили резонанс как явление, при котором движущая сила малой амплитуды может вызвать движение большой амплитуды. Представьте ребенка на качелях, которые можно смоделировать как физический маятник. Толчки со стороны родителя относительно небольшой амплитуды могут вызывать колебания большой амплитуды.Иногда этот резонанс хорош, например, при создании музыки на струнном инструменте. В других случаях последствия могут быть разрушительными, например, обрушение здания во время землетрясения. В случае стоячих волн стоячие волны с относительно большой амплитудой создаются наложением составляющих волн с меньшей амплитудой.

    Стоячие волны

    Иногда кажется, что волны не двигаются; скорее, они просто вибрируют на месте. Например, вы можете увидеть неподвижные волны на поверхности стакана с молоком в холодильнике.Вибрация двигателя холодильника создает волны на молоке, которые колеблются вверх и вниз, но не движутся по поверхности. (Рисунок) показывает эксперимент, который вы можете попробовать дома. Возьмите миску с молоком и поставьте ее на обычный вентилятор. Вибрация вентилятора вызывает в молоке стоячие круглые волны. Волны на фото видны благодаря отражению от лампы. Эти волны образуются наложением двух или более бегущих волн, как показано на (Рисунок) для двух идентичных волн, движущихся в противоположных направлениях.Волны движутся друг сквозь друга, и их возмущения добавляются по мере прохождения. Если две волны имеют одинаковую амплитуду и длину волны, то они чередуются между конструктивной и деструктивной интерференцией. Результирующая волна выглядит как стоячая волна и, следовательно, называется стоячей волной.

    Рис. 16.25 Стоячие волны образуются на поверхности молочной миски, установленной на ящичном веере. Вибрация вентилятора заставляет поверхность молока колебаться. Волны видны из-за отражения света от лампы. рисунок 16.26 Временные снимки двух синусоидальных волн. Красная волна движется в направлении -x, а синяя волна движется в направлении + x. Результирующая волна показана черным цветом. Рассмотрим результирующую волну в точках

    и обратите внимание, что результирующая волна всегда равна нулю в этих точках, независимо от времени. Эти точки называются фиксированными точками (узлами). Между каждыми двумя узлами находится пучность, место, где среда колеблется с амплитудой, равной сумме амплитуд отдельных волн.

    Рассмотрим две одинаковые волны, движущиеся в противоположных направлениях. Первая волна имеет волновую функцию

    .

    , а вторая волна имеет волновую функцию

    . Волны интерферируют и образуют результирующую волну

    Это можно упростить с помощью тригонометрического идентификатора

    где

    и

    , что дает нам

    , что упрощается до

    Обратите внимание, что результирующая волна является синусоидальной волной, которая является функцией только положения, умноженной на функцию косинуса, которая является функцией только времени.Графики x ( x , t ) в зависимости от x для различных периодов времени показаны на (Рисунок). Красная волна движется в отрицательном направлении x , синяя волна движется в положительном направлении x , а черная волна является суммой двух волн. По мере того, как красная и синяя волны движутся друг через друга, они входят и выходят из-за конструктивной интерференции и деструктивной интерференции.

    Первоначально в момент времени

    две волны находятся в фазе, и в результате получается волна, которая в два раза превышает амплитуду отдельных волн.Волны также находятся в фазе в момент

    .

    Фактически, волны находятся в фазе в любом целом кратном половине периода:

    В остальное время две волны равны

    не в фазе, и результирующая волна равна нулю. Это происходит по адресу

    Обратите внимание, что некоторые положения результирующей волны x всегда равны нулю, независимо от фазового соотношения. Эти позиции называются узлами .Где возникают узлы? Рассмотрим решение суммы двух волн

    Нахождение позиций, в которых функция синуса равна нулю, обеспечивает положение узлов.

    Есть также позиции, в которых y колеблются между

    .

    . Это пучностей . Мы можем найти их, посчитав, какие значения x дают

    .

    В результате получается стоячая волна, как показано на (Рисунок), где показаны снимки результирующей волны двух идентичных волн, движущихся в противоположных направлениях.Результирующая волна выглядит как синусоидальная волна с узлами, кратными полуволнам. Пучности колеблются между

    .

    из-за члена косинуса,

    , который колеблется между

    .

    Результирующая волна кажется неподвижной, без видимого движения в направлении x , хотя она состоит из одной волновой функции, движущейся в положительном направлении, тогда как вторая волна движется в отрицательном направлении x .(Рисунок) показывает различные снимки результирующей волны. Узлы отмечены красными точками, а пучности отмечены синими точками.

    Рисунок 16.27 Когда две одинаковые волны движутся в противоположных направлениях, результирующая волна является стоячей волной. Узлы появляются в целых числах, кратных половине длины волны. Пучности появляются с нечетными числами, кратными четверти длины волны, где они колеблются между

    Узлы отмечены красными точками, а пучности отмечены синими точками.

    Типичным примером стоячих волн являются волны, создаваемые струнными музыкальными инструментами. Когда струна защипывается, импульсы проходят по струне в противоположных направлениях. Концы струн фиксируются на месте, поэтому на концах струн появляются узлы - граничные условия системы, регулирующие резонансные частоты в струнах. Резонанс, создаваемый струнным инструментом, можно смоделировать в физической лаборатории с помощью устройства, показанного на (Рисунок).

    Рисунок 16.28 Лабораторная установка для создания стоячих волн на струне. У струны есть узел на каждом конце и постоянная линейная плотность. Длина между фиксированными граничными условиями равна L. Подвешенная масса обеспечивает натяжение струны, а скорость волн на струне пропорциональна квадратному корню из натяжения, деленному на линейную плотность массы.

    Лабораторная установка показывает струну, прикрепленную к струнному вибратору, который колеблет струну с регулируемой частотой f .Другой конец струны проходит над шкивом без трения и привязан к подвешенной массе. Величина натяжения тетивы равна весу подвешенной массы. Струна имеет постоянную линейную плотность (масса на длину)

    , а скорость, с которой волна распространяется по струне, равна

    .

    (рисунок). Симметричные граничные условия (узел на каждом конце) определяют возможные частоты, которые могут возбуждать стоячие волны.Начиная с нулевой частоты и медленно увеличивая частоту, первая мода

    выглядит так, как показано на (Рисунок). Первая мода, также называемая основной модой или первой гармоникой, показывает, что сформировалась половина длины волны, поэтому длина волны равна удвоенной длине между узлами

    . Основная частота , или частота первой гармоники, которая управляет этим режимом, равна

    .

    , где скорость волны

    Сохранение постоянного напряжения и увеличение частоты приводит ко второй гармонике или

    режим.Это режим полной длины волны

    , а частота в два раза больше основной частоты:

    Рисунок 16.29. Стоячие волны, создаваемые на струне длиной L. Узлы возникают на каждом конце струны. Узлы - это граничные условия, которые ограничивают возможные частоты, возбуждающие стоячие волны. (Обратите внимание, что амплитуды колебаний оставались постоянными для визуализации. Возможные модели стоячих волн на струне известны как нормальные моды.Проведение этого эксперимента в лаборатории приведет к уменьшению амплитуды при увеличении частоты.)

    Следующие две моды или третья и четвертая гармоники имеют длины волн

    .

    и

    работает на частотах

    и

    Все частоты выше частоты

    известны как обертоны . Уравнения для длины волны и частоты можно резюмировать как:

    Модели стоячей волны, которые возможны для струны, первые четыре из которых показаны на (Рисунок), известны как нормальные режимы с частотами, известными как нормальные частоты.Таким образом, первая частота, вызывающая нормальный режим, называется основной частотой (или первой гармоникой). Любые частоты выше основной частоты являются обертонами. Вторая частота

    нормальный режим струны - это первый обертон (или вторая гармоника). Частота

    нормальный режим - это второй обертон (или третья гармоника) и так далее.

    Решения, показанные как (Уравнение) и (Уравнение), предназначены для строки с граничным условием узла на каждом конце.Когда граничные условия с обеих сторон одинаковы, говорят, что система имеет симметричные граничные условия. (Уравнение) и (Уравнение) подходят для любых симметричных граничных условий, то есть узлов на обоих концах или пучностей на обоих концах.

    Пример

    Стоячие волны на струне

    Рассмотрим строку

    , прикрепленный к струнному вибратору с регулируемой частотой, как показано на (Рисунок). Волны, создаваемые вибратором, распространяются по струне и отражаются фиксированным граничным условием на шкиве.Струна, имеющая линейную массовую плотность

    проходит через шкив без трения с незначительной массой, а натяжение обеспечивается подвешенной массой 2,00 кг. а) Какова скорость волн на струне? (b) Нарисуйте эскиз первых трех нормальных мод стоячих волн, которые могут возникать на струне, и пометьте каждой длиной волны. (c) Перечислите частоты, на которые струнный вибратор должен быть настроен, чтобы произвести первые три нормальные моды стоячих волн.

    Рисунок 16.30. Струна, прикрепленная к струнному вибратору с регулируемой частотой.

    Стратегия

    1. Скорость волны можно найти с помощью

      Натяжение обеспечивается весом подвешенной массы.

    2. Стоячие волны будут зависеть от граничных условий. На каждом конце должен быть узел. Первая мода будет составлять половину волны. Вторую можно найти, добавив половину длины волны. Это самая короткая длина, которая приведет к образованию узла на границах.Например, добавление одной четверти длины волны приведет к образованию пучности на границе и не является режимом, который удовлетворял бы граничным условиям. Это показано на (Рисунок).
    3. Поскольку скорость волны равна длине волны, умноженной на частоту, частота равна скорости волны, деленной на длину волны. Рисунок 16.31. (a) На рисунке представлен второй режим строки, который удовлетворяет граничным условиям узла на каждом конце строки. (b) Этот рисунок не может быть нормальным режимом для струны, потому что он не удовлетворяет граничным условиям.На одном конце есть узел, а на другом - пучность.
    Решение
    1. Начните со скорости волны на струне. Натяжение равно весу подвешенной массы. Даны линейная массовая плотность и масса подвешенной массы:

    2. Первая нормальная мода с узлами на каждом конце - это половина длины волны. Следующие две моды находятся путем добавления половины длины волны.
    3. Частоты первых трех мод находятся с помощью

    Значение

    Три режима стоя в этом примере были созданы путем поддержания натяжения струны и регулировки частоты возбуждения.Сохранение постоянного натяжения струны приводит к постоянной скорости. Те же самые режимы можно было бы получить, сохранив постоянную частоту и регулируя скорость волны в струне (изменяя висящую массу).

    Проверьте свое понимание

    Уравнения для длин волн и частот мод волны, создаваемой на струне:

    были получены путем рассмотрения волны на струне, где были симметричные граничные условия узла на каждом конце.Эти режимы являются результатом двух синусоидальных волн с идентичными характеристиками, за исключением того, что они движутся в противоположных направлениях, ограниченных областью L с узлами, необходимыми на обоих концах. Будут ли работать те же уравнения при наличии симметричных граничных условий с пучностями на каждом конце? Как бы выглядели нормальные режимы для среды, которая могла бы свободно колебаться на каждом конце? Пока не беспокойтесь, если вы не можете представить себе такую ​​среду, просто рассмотрите две синусоидальные волновые функции в области длиной L с пучностями на каждом конце.

    Да, уравнения будут одинаково хорошо работать для симметричных граничных условий среды, свободно колеблющейся на каждом конце, где на каждом конце есть пучности. Ниже показаны нормальные режимы первых трех режимов. Пунктирная линия показывает положение равновесия среды.

    Обратите внимание, что первая мода составляет две четверти или половину длины волны. Вторая мода - это одна четверть длины волны, за которой следует половина длины волны, за которой следует четверть длины волны, или одна полная длина волны.Третья мода - полторы длины волны. Это тот же результат, что и у строки с узлами на каждом конце. Уравнения для симметричных граничных условий одинаково хорошо работают как для фиксированных граничных условий, так и для свободных граничных условий. К этим результатам мы вернемся в следующей главе, когда будем обсуждать звуковую волну в открытой трубке.

    Свободные граничные условия, показанные в последней проверке понимания, могут показаться трудными для визуализации. Как может быть система, которая может свободно колебаться на каждом конце? На (Рисунок) показаны две возможные конфигурации металлических стержней (показаны красным), прикрепленных к двум опорам (показаны синим).В части (а) стержень поддерживается на концах, и на обоих концах имеются фиксированные граничные условия. При соответствующей частоте стержень может быть приведен в резонанс с длиной волны, равной длине стержня, с узлами на каждом конце. В части (b) стержень поддерживается в положениях, составляющих одну четверть длины от каждого конца стержня, и на обоих концах имеются свободные граничные условия. При правильной частоте этот стержень также можно привести в резонанс с длиной волны, равной длине стержня, но на каждом конце есть пучности.Если у вас возникли проблемы с визуализацией длины волны на этом рисунке, помните, что длину волны можно измерить между любыми двумя ближайшими идентичными точками, и примите во внимание (рисунок).

    Рис. 16.32 (a) Металлический стержень длиной L (красный), поддерживаемый двумя опорами (синий) на каждом конце. При движении на соответствующей частоте стержень может резонировать с длиной волны, равной длине стержня с узлом на каждом конце. (b) Тот же металлический стержень длиной L (красный), поддерживаемый двумя опорами (синий) на расстоянии четверти длины стержня с каждого конца.При движении на соответствующей частоте стержень может резонировать с длиной волны, равной длине стержня с пучностями на каждом конце. Рисунок 16.33 Длину волны можно измерить между двумя ближайшими повторяющимися точками. На волне на веревке это означает одинаковую высоту и наклон. (a) Длина волны измеряется между двумя ближайшими точками, где высота равна нулю, а наклон является максимальным и положительным. (b) Длина волны измеряется между двумя идентичными точками, где высота максимальна, а наклон равен нулю.

    Обратите внимание, что изучение стоячих волн может стать довольно сложным. На (Рисунок) (а) модель

    Показана мода стоячей волны

    , которая дает длину волны, равную L . В этой конфигурации

    Режим

    также был бы возможен с стоячей волной, равной 2 L . Можно ли получить

    для конфигурации, показанной в части (b)? Ответ - нет. В этой конфигурации помимо граничных условий устанавливаются дополнительные условия.Поскольку стержень установлен в точке, составляющей четверть длины с каждой стороны, там должен существовать узел, и это ограничивает возможные режимы стоячих волн, которые могут быть созданы. Мы оставляем читателю в качестве упражнения подумать, возможны ли другие режимы стоячих волн. Следует отметить, что когда система приводится в действие с частотой, которая не вызывает резонанс системы, вибрации все еще могут возникать, но амплитуда колебаний будет намного меньше, чем амплитуда при резонансе.

    Область машиностроения использует звук, производимый вибрирующими частями сложных механических систем, для устранения проблем с системами. Предположим, часть автомобиля резонирует с частотой двигателя автомобиля, вызывая нежелательные вибрации в автомобиле. Это может привести к преждевременной поломке двигателя. Инженеры используют микрофоны для записи звука, производимого двигателем, затем используют метод, называемый анализом Фурье, для поиска частот звука, производимого с большими амплитудами, а затем просматривают список деталей автомобиля, чтобы найти деталь, которая будет резонировать на этой частоте.Решение может быть таким простым, как изменение состава используемого материала или изменение длины рассматриваемой детали.

    Есть и другие многочисленные примеры резонанса стоячих волн в физическом мире. Воздух в трубке, например, в музыкальном инструменте, таком как флейта, может вызвать резонанс и произвести приятный звук, как мы обсуждаем в разделе «Звук».

    В других случаях резонанс может вызвать серьезные проблемы. Более пристальный взгляд на землетрясения дает доказательства наличия условий, подходящих для резонанса, стоячих волн, а также конструктивных и деструктивных помех.Здание может колебаться в течение нескольких секунд с частотой возбуждения, соответствующей частоте собственной вибрации здания, создавая резонанс, в результате которого одно здание рушится, а соседние - нет. Часто здания определенной высоты разрушаются, в то время как другие более высокие здания остаются нетронутыми. Высота здания соответствует условию создания стоячей волны для данной высоты. Также важен пролет крыши. Часто можно увидеть, что спортзалы, супермаркеты и церкви страдают от повреждений, в то время как отдельным домам наносится гораздо меньший ущерб.Крыши с большой площадью поверхности, поддерживаемые только краями, резонируют с частотами землетрясений, вызывая их обрушение. Когда волны землетрясения распространяются по поверхности Земли и отражаются от более плотных горных пород, в определенных точках возникает конструктивная интерференция. Часто участки, расположенные ближе к эпицентру, не повреждаются, а участки дальше - повреждены.

    Кардиозащита от стрессовых условий с помощью слабых магнитных полей в полосе резонанса Шумана

    Связь между различными процессами

    Вышеупомянутые результаты включают три отдельных процесса, участвующих в регулярной функции кардиомиоцитов; механическое сокращение, переходные процессы кальция и скорость высвобождения СК.Вопрос о том, ответственны ли за эти эффекты несколько различных механизмов или общий путь влияния, остается открытым. Резкое прекращение спонтанных механических сокращений сопровождалось постепенным уменьшением амплитуды кальциевых переходных процессов и увеличением времени нарастания. Эти два наблюдения означают уменьшение количества и скорости поступления кальция в цитозоль. В сочетании с отличным сходством между временной зависимостью скорости механического сокращения и расчетной силой сокращения, это предполагает, что снижение внутриклеточного кальция, наиболее вероятно, является причиной приостановки сокращения, когда амплитуда переходных процессов кальция снижается ниже определенного порога.Еще одно оправдание связи между этими двумя эффектами - увеличение скорости сокращения в течение первых 20 минут полевого применения. Повышенная скорость сокращения может быть проявлением сниженной нагрузки SR. Повышенная скорость из-за более короткого времени релаксации уменьшает отток кальция и, следовательно, уравновешивает уменьшение резервуара кальция 12,13,14 и позволяет клетке преодолеть уменьшение резервуара SR кальция.

    Как механическое сокращение, так и внутриклеточный баланс кальция сильно зависят от количества CK в цитоплазме, являясь ключевым игроком в механизме поддержания энергии 15 .В нормальных условиях скорость высвобождения СК чрезвычайно низка ~ 5% от содержимого клетки за 1,5 часа. Следовательно, наблюдаемые вариации высвобождения ЦК вряд ли существенно повлияют на энергетический баланс и препятствуют механическим сокращениям. Еще одна потенциальная связь - экзоцитоз под влиянием кальция. Вариации внутриклеточной концентрации кальция могут влиять на скорость и количество экзоцитоза 16,17,18 . Следовательно, если магнитное поле ScR влияет на гомеостаз кальция, оно может косвенно влиять на экзоцитоз и количество CK, высвобождаемых в буфер.Повышенное снижение скорости высвобождения CK наблюдалось в условиях гипоксического и окислительного стресса. Это предполагает другую возможную связь из-за связи между путями передачи сигналов кальция и АФК 19,20,21 . Окислительный стресс повышает концентрацию внутриклеточного кальция, а повышенная концентрация кальция активирует ферменты, генерирующие АФК. Было показано, что повышенные уровни ROS вызывают длительную утечку SR и истощение Ca 2+ 22 .

    Влияние на гомеостаз кальция

    Тот факт, что 7.Поле MF 8 Гц, 90 нТл не влияло на диастолическую концентрацию Ca 2+ и оказывало лишь незначительное влияние на время уменьшения, указывает на то, что значительное уменьшение амплитуды кальция не может быть отнесено исключительно к прямому влиянию на натрий-кальций Обменник (NCX) и механизмы Sarco / Endoplasmic Reticulum Ca 2+ ATPase (SERCA). Сильное уменьшение амплитуды переходного процесса кальция и продолжительное время нарастания предполагает влияние ScR MF на один из двух основных механизмов, ответственных за проникновение кальция в цитозоль; приток кальция (через зависимые от напряжения кальциевые каналы L-типа) и высвобождение кальция из SR, запускаемое током притока Ca 2+ .Неисправность одного из этих двух механизмов должна приводить к более медленному поступлению кальция и, следовательно, к более длительному времени увеличения и более низкой амплитуде переходного процесса. Подобное снижение переходной амплитуды кальция, вызванной ScR MF, наблюдалось в культурах скелетных мышц крыс (будет опубликовано). Это предполагает, что высвобождение кальция из SR является целью, поскольку «высвобождение кальция, индуцированное кальцием» не имеет отношения к скелетным мышцам.

    Влияние на высвобождение СК

    Прекращение механических сокращений и снижение концентрации кальция во время спонтанного сокращения кардиомиоцитов после применения поля ScR может указывать на ухудшение правильной активности клеток.Поэтому мы исследовали влияние поля ScR на высвобождение CK в буфер. Скорость высвобождения СК является низкой и была неизмеримой через 45 минут (меньше стандартного отклонения), когда произошло уменьшение амплитуды переходного процесса по кальцию. Среднее количество высвобождения СК составляет ~ 10% от содержимого клеток за 90 минут. Такое небольшое изменение кажется маловероятным, чтобы существенно указать на существенное влияние на энергетический баланс или жизнеспособность клеток и препятствовать механическим сокращениям. Кроме того, чтобы убедиться, что более низкое высвобождение ЦК из-за воздействия поля не является результатом снижения жизнеспособности клеток, мы изучили влияние на жизнеспособность клеток с использованием процедуры окрашивания пропидиум йодидом (PI) (данные не представлены).Значения PI соответствовали высвобождению CK (т.е. более низкие значения PI для образцов с пониженным высвобождением CK) и, следовательно, предполагали более жизнеспособные клетки из-за полевого применения.

    Мы показали, что уменьшение высвобождения CK, когда ScR MF применялось до окислительного стресса, было аналогично снижению в нормальных условиях, и оба согласуются с аппроксимацией линейной линии с единым наклоном: \ (C {K} _ {ScR + {H} _ {2} {O} _ {2}} - C {K} _ {{H} _ {2} {O} _ {2}} = - \, 0.3C {K} _ {CTR} \). Это намекает на то, что восстановление не зависело от количества повреждений, нанесенных окислительным стрессом, и что эффект MF, скорее всего, сохранялся на протяжении всего воздействия окислительного стресса.

    В эксперименте с гипоксией (рис. 3b) и при одновременном применении окислительного стресса с ScR MF (рис. 3d) снижение высвобождения CK было более выраженным, чем при применении ScR MF до окислительного стресса (рис. 3в). Мы показали, что влияние поля на высвобождение CK на рис. 3c, d, \ ({\ Delta} _ {CK} \) можно описать как композицию двух факторов: \ ({\ Delta} _ {CK} = {\ Delta} _ {Normal} + {\ Delta} _ {Protection} \), где \ ({\ Delta} _ {Normal} \), - вклад нормального состояния, описанный выше: \ ({\ Delta} _ {Normal } = - 0.3C {K} _ {CTR} \), в зависимости только от нормальных условий выпуска CK, и вклад «линии защиты»: \ ({\ Delta} _ {Protection} = - 0,475 (C {K} _ {{H } _ {2} {O} _ {2}} - C {K} _ {CTR}) \), в зависимости только от количества повреждений, вызванных гипоксией и окислительным стрессом. Это разделение на два независимых фактора подразумевает два различных независимых вклада, включающих два отдельных процесса. Первое, возможно, связано с взаимодействием ScR MF с процессами нормального состояния, такими как экзоцитоз, а второе, вероятно, связано с одним из механизмов защиты клеток.

    Зависимое от повреждений \ ({\ Delta} _ {Protection} \) появилось в эксперименте с гипоксией, хотя поле применялось до гипоксического повреждения. Это в отличие от результатов окислительного стресса, в которых термин, зависящий от повреждения, \ ({\ Delta} _ {Protection} \), появлялся только тогда, когда ScR MF применялся одновременно с окислительным стрессом. Мы объяснили это несоответствие постепенным или резким увеличением уровней АФК в экспериментах с гипоксическим и окислительным стрессом.

    Зависимость от параметров магнитного поля

    Из-за сложности и множества факторов и механизмов раскрытие физического механизма, лежащего в основе эффекта ScR MF, является сложной задачей, выходящей за рамки данной работы.Однако зависимость эффекта от применяемых параметров МП может указывать на механизм магниторецепции.

    И механические сокращения, и скорость высвобождения СК не зависели от величины MF. Это свойство исключает некоторые из предлагаемых физических объяснений, таких как стохастический резонанс, объяснение вихревых токов, объяснение ионного циклотронного параметрического резонанса, в котором величина эффектов зависит от соотношения между осциллирующими и статическими амплитудами МП, а также рекомбинация радикальных пар. теория.Другой вариант - наличие определенного порога, выше которого эффект вероятен. Порог может иметь физическое или биологическое происхождение.

    Чрезвычайно слабые амплитуды применяемого МП (18 пТл-90 нТл) устанавливают еще одно ограничение и устраняют некоторые из предложенных объяснений. Влияние на рекомбинацию радикальных пар, например, может оказывать значительное влияние только при более высоких величинах поля 23 (1–10 мТл, см. Grissom, 1995). Стохастический резонанс может усилить сигнал только в 100 раз и, следовательно, менее вероятно, будет иметь отношение к эффекту ScR 24 .{-1} \) 25,26 , только на порядок выше. Такую небольшую разницу в величинах можно нивелировать, например, с помощью простых геометрических соображений. Следовательно, биологическое взаимодействие с индуцированным электрическим полем является одним из возможных объяснений эффекта магнитного поля ScR.

    Частотный характер эффекта ScR отвергает объяснение рекомбинации радикальных пар, в котором отсутствует механизм частотной селективности. Вихретоковое объяснение представляет собой линейную зависимость от частоты полей и, таким образом, не имеет отношения к эффекту ScR.Одной из популярных теорий, объясняющих влияние слабых МП КНЧ на биологические ткани, является ионно-циклотронный эффект. Другие 27,28 исследовали влияние поля 16 Гц 40 нТл на спонтанные переходные процессы кальция в кардиомиоцитах. Они продемонстрировали снижение амплитуды переходных процессов кальция на 75% после 30 минут воздействия. Частота, с которой поле влияло на переходные процессы кальция, изменялась при изменении величины постоянного поля и соответствовала частоте ионного циклотронного резонанса иона калия 29 .Геомагнитное поле Земли в Тель-Авиве составляет около 40 мкТл. Если ионная циклотронная частота для поля постоянного тока 40 мкТл составляет 7,8 Гц, смещение поля постоянного тока на 50 мкТл или 30 мкТл приведет к сдвигу ионной циклотронной частоты на 9,75 Гц и 5,85 Гц соответственно. Если влияние поля ScR обусловлено ионным циклотронным резонансом, частота, с которой поле влияет на кардиомиоциты, должна соответственно меняться, и поле 7,8 Гц не будет влиять на скорость сокращения. Как описано в разделе результатов, дело обстоит не так, и версия 7.Магнитное поле с частотой 8 Гц влияет на скорость спонтанного сокращения даже при приложении дополнительного магнитного постоянного тока, и поэтому мы можем исключить ионный циклотронный эффект.

    Тот факт, что ионная циклотронная частота является единственной характеристической резонансной частотой, подходящей для диапазона частот ScR, но не имеющей отношения к эффекту ScR, делает биологическую настройку, такую ​​как настройка волосковых клеток улитки черепахи, более вероятным объяснением. Резонансная частота конкретной волосковой клетки определяется конкретным количеством и кинетикой кальций-активированных (ВК) калиевых каналов 30,31 .Этот механизм поддерживает гипотезу об электрической индукции как возможного предшественника. Согласно Bellono и др. . 32 , частотно-чувствительная электродетекция у пластиножаберных рыб происходит из-за низкого порога активации напряжением потенциал-зависимого кальциевого канала CaV1.3 и пониженной крутизны проводимости кальциево-активированного калиевого канала с большой проводимостью (ВК). Эти уникальные характеристики вызывают колебания мембранного потенциала (~ 7 Гц), которые могут служить устройством настройки, аналогичным механизму электрического резонанса волосковых клеток.В кардиомиоцитах BK-каналы отсутствуют в сарколемме, но каналы присутствуют в митохондриальных мембранах 33 и, как было показано, участвуют в кардиопротекции против ишемии посредством ROS-зависимого механизма 34 . Это возможное объяснение, включающее влияние индуцированного электрического поля на BK-каналы митохондрий крыс, имеет отношение ко всем наблюдаемым эффектам ScR: гипоксии, окислительному стрессу и переходным процессам кальция. Есть некоторые доказательства, показывающие участие митохондриальных BK-каналов в кардиопротекции против ишемии посредством точной настройки окислительного состояния 35,36,37 .Кроме того, было показано, что продукция ROS в митохондриях регулирует Ca 2+ в кардиомиоцитах крыс двунаправленным, зависящим от времени образом 38 . Они показали, что индуцированная выработка митохондриальных АФК вызывает временное повышение искровой активности Ca 2+ с последующим постепенным подавлением искры, частично вызванным снижением кальциевой нагрузки SR в течение 15 минут. Следовательно, влияние ScR MF с электрической индукцией в качестве механизма связи на BK-канал митохондрий, приводящее к продукции ROS, может приводить к увеличению скорости сокращения и постепенному снижению амплитуды переходного процесса кальция.

    Вибрация - Введение: Ответы по охране труда

    Мы можем чувствовать вибрации и знать, что люди могут им подвергаться. Но мы не можем определить, будет ли то, что мы чувствуем, вредным. Для этого мы должны измерить воздействие вибрации.

    Вибрация - это механические колебания объекта относительно точки равновесия. Колебания могут быть регулярными, например движение маятника, или случайными, например, движение шины по гравийной дороге. Изучение воздействия вибрации на здоровье требует измерения общих «волн давления» (энергии вибрации), генерируемых вибрирующим оборудованием или конструкцией.

    Вибрация проникает в тело от части тела или органа, контактирующей с вибрирующим оборудованием. Когда рабочий работает с ручным оборудованием, таким как цепная пила или отбойный молоток, вибрация влияет на руки и ноги. Такое воздействие называется воздействием вибрации руки-руки. Когда рабочий сидит или стоит на вибрирующем полу или сиденье, воздействие вибрации затрагивает почти все тело и называется воздействием вибрации всего тела.

    Риск травм, вызванных вибрацией, зависит от среднесуточного воздействия.При оценке риска учитываются интенсивность и частота вибрации, продолжительность (годы) воздействия и часть тела, которая получает энергию вибрации.

    Вибрация кисти руки вызывает повреждение рук и пальцев. Это проявляется в повреждении кровеносных сосудов, нервов и суставов пальцев. Возникающее в результате состояние известно как болезнь белых пальцев, феномен Рейно или синдром вибрации кисти и руки (HAVS). Одним из симптомов является то, что пораженные пальцы могут побелеть, особенно при воздействии холода.Болезнь белых пальцев, вызванная вибрацией, также приводит к потере силы захвата и потере чувствительности к прикосновениям.

    Влияние на здоровье вибрации всего тела (WBV) плохо изучено. Исследования водителей большегрузных транспортных средств выявили рост заболеваний кишечника, кровообращения, опорно-двигательного аппарата и неврологической системы.

    Однако нарушения нервной, сердечно-сосудистой и пищеварительной систем не связаны только с воздействием вибрации всего тела. Эти расстройства могут быть вызваны сочетанием различных других условий труда и факторов образа жизни, а не только одним физическим фактором.Дополнительную информацию можно найти в документе «Ответы по охране труда» «Вибрация - воздействие на здоровье», в котором описываются эффекты вибрации рук и рук и вибрации всего тела.


    Воплощенный стресс: физиологический резонанс психосоциального стресса

    Основные моменты

    Люди демонстрируют физиологический резонанс с реакциями других людей на стресс, что может быть связано с эмпатической способностью.

    В обзоре выделяются потенциальные механизмы передачи и обсуждаются предполагаемые последствия стрессового резонанса для здоровья.

    Прогрессу могут препятствовать несоответствия в определениях, методах и терминологии, используемых различными группами.

    Abstract

    Психосоциальный стресс - повсеместное явление в нашем обществе. Хотя реакции на острый стресс необходимы и адаптивны, чрезмерная активация систем нейробиологического стресса может предрасполагать человека к далеко идущим неблагоприятным последствиям для здоровья. Живя в сложной социальной среде, стресс не ограничивается проблемами, с которыми люди сталкиваются индивидуально.Возможно, связанные с нашей способностью к сочувствию, мы также проявляем тенденцию физиологически резонировать с реакциями других людей на стресс. Этот недавно обнаруженный источник стресса вызывает много интересных вопросов. По сравнению с множеством исследований, которые продвинули наше понимание того, как разделять аффективные состояния других, физиологический резонанс стресса только недавно начал изучаться более тщательно. Целью данной статьи является обзор существующей литературы, посвященной возникающей области «заражения стрессом», «эмпатического стресса» или «стресс-резонанса», как их по-разному называли.После краткого введения в понятия стресса и эмпатии мы обсудим несколько ключевых исследований, проложивших путь к объединению эмпатии с концепцией физиологического резонанса. Затем мы очерчиваем недавние эмпирические исследования, в которых особое внимание уделяется физиологическому резонансу стресса. В заключительном разделе этого обзора мы подчеркиваем различия между этими исследованиями и обсуждаем вариативность терминологии, используемой для описания одного и того же явления. Наконец, представлены потенциальные последствия хронического эмпатического стресса для здоровья и обсуждаются возможные механизмы передачи физиологического стресса.

    Ключевые слова

    Эмпатия

    Инфекция

    Резонанс

    Эмпатический стресс

    Кортизол

    Симпатическая нервная система

    Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

    Просмотреть аннотацию

    © 2018 Авторы. Опубликовано Elsevier Ltd.

    Рекомендуемые статьи

    Ссылки на статьи

    Акустический резонанс - обзор

    Приложения

    При проектировании трубопроводов всегда следует учитывать контроль акустических резонансов.То есть акустические резонансные частоты элементов трубопровода должны быть максимально отделены от частот наиболее заметных гармоник двигателя [8,10–12]. Контроль акустического резонанса важен в трубопроводе коллектора компрессора, в котором могут существовать динамические несбалансированные силы довольно большой амплитуды из-за акустических резонансов, а также в дроссельных трубках, боковых и байпасных патрубках, в которых полуволновой или четвертьволновой акустический резонанс может вызвать чрезмерную амплитуду акустической волны. .

    Два наиболее часто используемых метода подавления неуравновешенных сил, особенно в коллекторах компрессора, - это центральная подача подавляющего баллона и использование многокамерных баллонов (рисунки 19-7A, B и 19-1C) и изменение направления потока.

    Рисунок 19-7A. Внутренние детали перенапряжения. Примечание. Указанный дизайн может не соответствовать внутренним деталям, рекомендованным профессиональным дизайном для компьютерного анализа. На этой диаграмме представлена ​​концепция, подходящая для некоторых приложений.

    Рисунок 19-7B. Альтернативные внутренние детали расширительного барабана.

    Для применения и проектирования системы с уменьшенной пульсацией и вибрацией наиболее известной методикой, доступной в общественных и коммерческих целях, считается акустическая компьютерная техника, разработанная Юго-западным научно-исследовательским институтом для Совета по исследованиям газового оборудования в сотрудничестве с Советом по исследованиям трубопроводов и компрессоров. учреждения.Этот метод рекомендуется как более надежный, чем ручные и графические методы для создания окончательного детального проекта уравнительного барабана или акустического фильтра, а также анализа трубопроводов системы и характеристик поршневого клапана [6,7]. Рисунки 19-6B и C иллюстрируют эффективность системы фильтрации пульсаций с использованием реальных полевых данных и положительные эффекты конструкции акустического фильтра с использованием более ранней [3,8]. Аналоговая компьютерная система Southern Gas Association / Southwest Research была заменена цифровой системой.Для представления пульсационного воздействия на рисунках использовался реальный расходомер с отверстием для газа.

    Если пульсации покидают расширительные бачки или глушители, которые обычно расположены прямо на всасывании и выпуске поршневых компрессоров, пульсации силы создают вибрации (механические) в системах трубопроводов, что может привести к усталости и проблемам с контролем и измерением приборов. Целью управления является ограничение вибраций, хотя прямая взаимосвязь между общими уровнями пульсаций и вибрациями, которые они могут производить, не обязательно существует.Самые высокие уровни вибрации могут не соответствовать самым высоким пикам пульсации на данной частоте.

    Как указывает фон Нимиц [10], только циклические напряжения напрямую связаны с вероятностью отказа. Эти напряжения часто возникают из-за пульсаций в системе текучей среды, механических колебаний, возникающих в результате механического движения определенных компонентов оборудования, а также в результате пульсаций текучей среды. На рис. 19-8 показана последовательность событий, которая приводит к большинству отказов оборудования и трубопроводов.

    Рисунок 19-8. Связь пульсаций с колебаниями и циклическими напряжениями.

    Примечание. Указанные пределы вибрации указаны для средних трубопроводных систем, построенных в соответствии с передовой инженерной практикой. Сделайте дополнительные поправки для критически важных приложений, неармированных ответвлений и т. Д.

    (Используется с разрешения: Von Nimitz, WW Lecture of Reference 13, Part 1, Table 1, протоколы конференции Purdue Compressor Technology Conference 1974 г.)

    Контроль вибрации является одним из ключевые цели подавления пульсации.Следовательно, конечным результатом больших усилий является уменьшение величины измеряемой механической вибрации. На рис. 19-9 представлены «критерии допустимого уровня вибрации с переменной частотой». Типичное фиксированное максимальное колебание от пика до пика в 8 мил является разумным эталоном; однако для многих критически важных приложений вибрация 2–4 мил - это все, что можно безопасно выдержать (рис. 19–10).

    Рисунок 19-9. Частотно-переменные критерии допустимого уровня вибрации.

    (Использовано с разрешения: Von Nimitz, W.W. Из справки 13, материалов конференции Purdue Compressor Technology в 1974 г.)

    Рис. 19-10. Коммерческий демпфер пульсации газа, показывающий (A) типичное внутреннее устройство и (B) типичные характеристики пульсации.

    (Используется с разрешения: Bul. 20-1-2. Burgess-Manning, Inc., дочерняя компания Nitram Energy, Inc.)

    Для компрессора мощностью менее 500 л.с. предлагаемые методы проектирования расширительного бачка, включенные здесь, часто могут быть удовлетворительными. ; однако из-за большого количества различий в оборудовании и компоновке системы нельзя дать никаких реальных гарантий.Для оборудования мощностью более 500 л.с. и даже для критически важных приложений с меньшей мощностью система проектирования компрессоров SGA (Southern Gas Association) является наилучшей доступной технологией для анализа и проектирования систем. Обратитесь к работе Фон Нимица [6-8,10-12].

    Наиболее важные методы управления акустическим резонансом выбираются в зависимости от требуемой цели [6-8,10-12].

    1.

    Баллоны (бочки) для гидроцилиндров компрессора.

    2.

    Добавление акустической фильтрации.

    3.

    Изменение длины трубопроводов или использование перегородок и дроссельных трубок в расширительных бачках.

    4.

    Использование резонаторов бокового ответвления.

    5.

    Использование рассеивающих компонентов, таких как диафрагма, перфорация, поглощающие стенки и т. Д.

    6.

    Проблемы с клапаном компрессора [7].

    а.

    Чрезмерные потери.

    б.

    Флаттер.

    Гидравлические барабаны

    Как правило, при размещении рядом с цилиндром компрессора они минимизируют амплитуды акустических волн, но не устраняют высокочастотный акустический отклик (рисунки 19-11 и 19-12).

    Рисунок 19-11. Одиночный компрессорный цилиндр с уравнительными барабанами

    Рисунок 19-12. Параллельные цилиндры компрессора с расширительными барабанами.

    Акустические фильтры

    Правильно спроектированные, они эффективно устраняют передачу высокочастотной характеристики.Фильтр должен предотвращать передачу всего акустического отклика с минимальным ограничением устойчивого потока. Фильтры могут быть разработаны для практически любой желаемой степени контроля акустического отклика.

    Формула частоты отсечки

    Этот метод прост, обеспечивает быстрое вычисление самой низкой частоты, при которой начинается значительное демпфирование, и позволяет быстро определять размер трубы, вызывающий демпфирование. Недостатки состоят в том, что отсечка низких частот обычно определяется как частота, выше которой происходит ослабление более чем на 90%, но результаты могут быть ошибочными на 1000%; он игнорирует форму или форму перенапряжения и относительные объемы баллона и штуцера; он игнорирует существование трубных резонансов и стоячих волн; он не может предсказать полосы пропускания; и это приводит к неизбирательному использованию объема помпажа, диаметра штуцера и длины штуцера для достижения желаемой отсечки без учета резонансных эффектов.Частота среза для фильтра нижних частот определяется выражением:

    (19-1) fc = CπSLV1

    , где:

    C = скорость звука, фут / с. при давлении, удельном весе и температуре

    S = площадь поперечного сечения штуцера, футы 2

    L = длина штуцера, фут

    V 1 = объем фильтрующей емкости , ft 3

    f c = частота при отсечении, все больше, чем исключено (почти), циклов / сек

    Шарп и Хендерсон [3] суммируют преимущества и недостатки трех методов за попытку разработать улучшенный контроль пульсации в системах всасывания и нагнетания компрессора.Как они отмечают, эти методы имеют дело исключительно с предотвращением передачи пульсаций компрессора на всасывающий и нагнетательный коллекторы и не обеспечивают средств предотвращения или контроля пульсаций в трубопроводе системы, предотвращения перегрузки цилиндра или повышения эффективности цилиндра (они могут ограничить потери эффективности). Единственные методы, позволяющие исследовать всю систему - компрессор, трубопроводы и сопутствующее оборудование - используют аналоговые или цифровые компьютерные системы, описанные ранее. Поэтому следующие комментарии не относятся к компьютеризированным методам.

    Метод Cos W

    Преимущества этого метода заключаются в том, что он относительно прост в использовании, позволяет определять границу низких частот, указывает частоту основных полос пропускания выше точки отсечки и позволяет определять размеры труб для обеспечения увлажнения. К недостаткам можно отнести невозможность вычисления величины демпфирования на любой частоте, что может привести к ошибкам в частотах среза для всех полос пропускания; неточное предсказание полос пропускания выше точки отсечки низких частот для некоторых конфигураций трубопроводов; неспособность предсказать полосы пропускания; и неизбирательное использование объема помпажа, диаметра штуцера и длины штуцера для достижения желаемой отсечки без учета резонансных эффектов.Барабаны должны быть расположены как можно ближе к цилиндрам компрессора (рисунки 19-11 и 19-12). Часто используется прямое подключение. Чем больше труб установлено между точкой происхождения (цилиндром) волн давления и уравнительным барабаном, тем менее эффективным кажется барабан. В то же время трубы этой длины подвержены сильным скачкам давления, и вероятность механического разрыва, разрушения сварных швов и т. Д. Велика. Изгибы, особенно вертикальные, должны быть хорошо закреплены, чтобы не подвергаться вибрации, см. Рисунки 19-1C и D.

    Компрессорные здания часто поднимаются, чтобы обеспечить необходимое пространство для установки барабанов непосредственно под цилиндрами. Всасывающие барабаны обычно располагаются сверху цилиндров. Установка вне здания компрессора считается плохой практикой, за исключением особых случаев. Расположение трубопроводной системы и анкеровка очень важны, так как часто первое распознавание проблем с пульсацией связано с вибрацией трубопровода. Увеличение количества анкеров и их жесткости не может быть правильным решением проблемы.Некоторые вибрации могут быть вызваны пульсацией газа, а другие могут быть вызваны механической слабостью компрессора на его основании, неуравновешенными силами внутри цилиндра компрессора или неправильным фундаментом. Прежде чем вносить изменения или исправления, важно определить основной источник пульсаций вибрационного газа или индуцированных механических сил [13]. Инструменты могут помочь в выявлении основного источника проблемы. Специалисты по проектированию трубопроводов могут тщательно проанализировать сложные компьютерные программы, размеры трубопроводов, трассу труб, анкеровку труб, влияние клапанов в системе, точное место установки анкеров, а также силы и нагрузки на все компоненты трубопровода.Эти специалисты также могут предоставить содержательный анализ того, где могут возникнуть проблемы с вибрацией, и уровня механического напряжения трубопровода вдоль разводки труб. Важно избегать 90 ° других острых изгибов или «мертвых» концов трубы. Ссылка [13] предлагает некоторый опыт по этой теме. Барабаны используются в условиях вакуума до очень высоких давлений 5 000–10 000 фунтов на кв. Дюйм или более. В некоторых ситуациях возникает вопрос о необходимости использования в системе уравнительного барабана. Это становится более очевидным в устройствах с низким расходом и высокой степенью сжатия, в которых размер барабана рассчитан лишь немного больше обычного размера трубы.В некоторых из этих случаев было признано удовлетворительным увеличить размер трубы и исключить барабан. Каждую систему необходимо тщательно оценивать, поскольку общие положения не могут решить весь спектр реально встречающихся ситуаций.

    Когда промежуточный охладитель требуется и устанавливается между ступенями сжатия, некоторые конструкции могут работать как удовлетворительный уравнительный барабан. Следует проявлять осторожность, потому что длинные охладители небольшого диаметра, вероятно, не помогут уменьшить пульсацию и помпаж. Вибрация трубок о трубные опоры и перегородки вызвала поломку труб.При использовании в этом случае перегородки должны плотно прилегать к трубе. Замена промежуточных охладителей на расширительные барабаны не рекомендуется.

    Резонансно-частотное дыхание - доктор Розальба Кортни

    Этот тип дыхания (когда практикуется в течение определенного периода времени и в правильных условиях) успокаивает реакцию организма на борьбу и бегство, увеличивает активность парасимпатической нервной системы и блуждающего нерва. Успокоение реакции борьбы и бегства и активация блуждающего нерва важны для того, чтобы помочь нам справиться с разрушительными последствиями стресса, а также для облегчения процесса заживления.Частотно-резонансное дыхание также выделяется как техника дыхания из-за того, как оно влияет на нашу физиологию. Когда человек дышит на своей резонансной частоте, его дыхательная, сердечно-сосудистая и вегетативная нервная работа могут синхронизироваться и функционировать более эффективно. Причины, по которым это происходит, очень интересны и связаны с законами физики и физиологией гомеостаза (то есть со способностью организма сохранять стабильность в изменяющихся условиях).

    Если вы хотите немного узнать о физике и физиологии резонансного дыхания, прочтите следующий раздел, в противном случае вы можете пропустить этот раздел.

    Физика резонанса и колебаний

    Термин «резонансная частота», как он используется здесь, пришел из физики и описывает частоту колебаний, которая позволяет осциллятору реагировать на силы, действующие на него, и выражать свою максимальную (естественную и незатухающую) амплитуду. Это определение может быть трудным для понимания без дополнительной информации о том, что такое колебание. Итак, вот определение колебания из учебника. « Колебание - это повторяющееся изменение, обычно за период , время , некоторой меры относительно центрального значения (часто точка равновесия ) или между двумя или более различными состояниями ».

    Колебания происходят в механических системах и в живых системах, таких как человеческое тело. Большинство наших физиологических процессов колеблются, например дыхание - это колебания, вариабельность сердечного ритма - колебания, кровяное давление колеблется, лимфатическая циркуляция колеблется, а также метаболическая активность, перистальтическая активность в кишечнике, периодические нервные импульсы в головном мозге и вегетативной нервной системе и множество других функций.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *