Содержание

Сопротивление конденсатора

Господа, сегодняшнюю статью можно считать в некотором роде продолжением предыдущей. Сначала я даже хотел поместить весь этот материал в одну статью. Но его получилось довольно много, на горизонте были новые проекты, и я в итоге разделил его на две. Итак, сегодня мы поговорим про сопротивление конденсатора переменному току. Мы получим выражение, по которому можно будет рассчитать, чему равно сопротивление любого конденсатора, включенного в цепь с переменным током, а в конце статьи рассмотрим несколько примеров такого расчета.

Сразу оговорюсь про одну важную вещь. Вообще говоря, реальный конденсатор обладает помимо емкостного сопротивления еще резистивным и индуктивным. На практике все это надо обязательно учитывать, потому что возможны ситуации (обычно связанные с ростом частоты сигнала), когда конденсатор перестает быть конденсатором и превращается… в некое подобие катушки индуктивности . При проектировании схем этот момент обязательно надо иметь в виду.

Согласитесь, господа, крайне неприятно поставить в схему конденсатор и потом столкнуться с тем, что из-за высокой частоты он ведет себя и не как конденсатор вовсе, а как самый настоящий дроссель. Это, безусловно, очень важная тема, но сегодня речь пойдет не о ней. В сегодняшней статье мы будем говорить непосредственно про емкостное сопротивление конденсатора. То есть мы будем считать его идеальным, без каких бы то ни было паразитных параметров вроде индуктивности или активного сопротивления.

Давайте представим, что у нас есть конденсатор, который включен в цепь с переменным током. В цепи больше нет никаких компонентов, только один конденсатор и все (рисунок 1).

Рисунок 1 – Конденсатор в цепи переменного тока

К его обкладкам приложено некоторое переменное напряжение U(t)

, и через него течет некоторый ток I(t). Зная одно, можно без проблем найти другое. Для этого надо всего лишь вспомнить прошлую статью про конденсатор в цепи переменного тока, там мы про все это довольно подробно говорили. Будем полагать, что ток через конденсатор изменяется по синусоидальному закону вот так

В прошлой статье мы пришли к выводу, что если ток изменятся вот по такому закону, то напряжение на конденсаторе должно меняться следующим образом

Пока что ничего нового мы не записали, это все дословное повторение выкладок из предыдущей статьи. А сейчас самое время их немного преобразовать, придать им чуть другой облик. Если говорить конкретно, то нужно перейти к комплексному представлению сигналов! Помните, на эту тему была отдельная статья? В ней я говорил, что она нужна для понимания некоторых моментов в дальнейших статьях. Вот как раз и наступил тот момент, когда пора вспомнить все эти хитрые мнимые единицы. Если говорить конкретно, то сейчас нам потребуется

показательная запись комплексного числа. Как мы помним из статьи про комплексные числа в электротехнике, если у нас есть синусоидальный сигнал вида

то его можно представить в показательной форме вот так

Почему это так, откуда взялось, что здесь какая буковка значит – обо всем уже подробно говорили. Для повторения можно перейти по ссылке и еще раз со всем ознакомиться.

Давайте-ка теперь применим это комплексное представление для нашей формулы напряжения на конденсаторе. Получим что-то типа такого

Теперь, господа, я хотел бы вам рассказать еще про один интересный момент, который, наверное, следовало бы описать в статье про комплексные числа в электротехнике. Однако тогда я про него как-то позабыл, поэтому давайте рассмотрим его сейчас. Давайте представим, что

t=0. Это приведет к исключению из расчетов времени и и частоты, и мы переходим к так называемым комплексным амплитудам сигнала. Безусловно, это не значит, что сигнал из переменного становится постоянным. Нет, он все так же продолжает изменяться по синусу с той же самой частотой. Но бывают моменты, когда частота нам не очень важна, и тогда лучше от нее избавиться и работать только с амплитудой сигнала. Сейчас как раз такой момент. Поэтому полагаем t=0 и получаем комплексную амплитуду напряжения

Давайте раскроем скобки в экспоненте и воспользуемся правилами работы с показательными функциями.

Итак, у нас имеется три множителя. Будем разбираться со всеми по порядку. Объединим первые два и запишем выражение следующего вида

Что мы вообще такое записали? Правильно, комплексную амплитуду тока через конденсатор. Теперь выражение для комплексной амплитуды напряжения принимает вид

Результат, к которому мы стремимся, уже близок, но остается еще один не очень приятный множитель с экспонентой. Как с ним быть? А, оказывается, очень просто. И снова нам на помощь придет статья по комплексным числам в электротехнике, не зря ж я ее писал . Давайте преобразуем этот множитель, воспользовавшись формулой Эйлера:

Да, вся эта хитрая экспонента с комплексными числами в показателе превращается всего лишь в мнимую единичку, перед которой стоит знак минус. Согласен, возможно, осознать это не так просто, но тем не менее математика говорит, что это так. Поэтому результирующая формула у нас принимает вид

Давайте выразим из этой формулы ток и приведем выражение к виду, соответствующему закону Ома.

Получим

Как мы помним из статьи про закон Ома, у нас ток равнялся напряжению, деленному на сопротивление. Так вот, здесь практически то же самое! Ну, за исключением того, что у нас ток и напряжение – переменные и представлены через комплексные амплитуды. Кроме того, не забываем, что ток течет у нас через конденсатор. Поэтому, выражение, которое стоит в знаменателе, можно рассматривать как емкостное сопротивление конденсатора переменному току:

Да, выражение для сопротивления конденсатора имеет вот такой вот вид. Оно, как вы можете заметить, комплексное. Об этом свидетельствует буковка j в знаменателе дроби. А что значит эта комплексность? На что она влияет и что показывает? А показывает она, господа, исключительно сдвиг фаз в 90 градусов между током и напряжением на конденсаторе. А именно, ток на 90 градусов опережает напряжение. Этот вывод не является для нас новостью, про все это было подробно рассказано в прошлой статье.

Чтобы это лучше осознать, надо теперь мысленно пройтись от полученной формулы вверх к тому моменту, где у нас это j возникло. В процессе подъема вы увидите, что мнимая единица j возникло из формулы Эйлера из-за того, что там был компонент . Формула Эйлера у нас возникла из комплексного представления синусоиды. А в исходной синусоиде как раз был заложен сдвиг фазы в 90 градусов тока относительно напряжения. Как-то так. Вроде все логично и ничего лишнего не возникло.

Теперь может возникнуть два совершенно логичных вопроса: как работать с таким представлением и в чем его выгода? Да и вообще, пока лишь какие-то дико абстрактные буковки и нифига не ясно, как взять и оценить сопротивление какого-нибудь конкретно конденсатора, который мы купили в магазине и воткнули в схему. Давайте разбираться постепенно.

Как мы уже говорили, буковка j в знаменателе говорит нам лишь о сдвиге фаз тока и напряжения. Но она не влияет на амплитуды тока и напряжения. Соответственно, если сдвиг фаз нас не интересует, то можно исключить эту буковку из рассмотрения и получить более простое выражение абсолютно без всяких комплексностей:

Согласитесь, жить стало чуточку легче. Это выражение позволяет рассчитать сопротивление конденсатора для конкретной емкость и частоты сигнала. Заметьте, господа, интересный факт. Сопротивление конденсатора, оказывается, зависит не только от самого конденсатора (а именно его емкости), но и от частоты протекающего тока. Если вспомнить обычные резисторы, то в них у нас сопротивление зависело только от самого резистора, материала, формы и всего такого прочего, но не зависело от частоты (разумеется, мы говорим сейчас про идеальные резисторы, без всяких паразитных параметров). Здесь все по-другому. Один и тот же конденсатор на разной частоте будет иметь разное сопротивление и через него будет течь ток разной амплитуды при одной и той же амплитуде напряжения.

Что еще мы можем сказать, глядя на эту формулу? Например, то, что чем больше частота сигнала, тем меньше для него сопротивление конденсатора. И чем больше емкость конденсатора, тем меньше его сопротивление переменному току.

По аналогии с резисторами, сопротивление конденсаторов измеряется все так же в Омах. Однако всегда следует помнить, что это немного другое сопротивление, его называют реактивным. И другое оно в первую очередь из-за того самого пресловутого j в знаменателе, то есть из-за сдвига фазы. У «обычных» (которые называют

активными) Омов такого сдвига нет, там напряжение четко совпадает по фазе с током. Давайте построим график зависимости сопротивления конденсатора от частоты. Для определенности емкость конденсатора возьмем фиксированной, скажем, 1 мкФ. График представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 (кликабельно) – Зависимость сопротивления конденсатора от частоты

На рисунке 2 мы видим, что сопротивление конденсатора переменному току убывает по закону гиперболы.

При стремлении частоты к нулю (то есть фактически при стремлении переменного току к постоянному) сопротивление конденсатора стремится к бесконечности. Это и логично: мы все помним, что для постоянного тока конденсатор фактически представляет собой разрыв цепи. На практике оно, конечно, не бесконечно, а ограничено сопротивлением утечки конденсатора. Тем не менее, оно все равно очень велико и часто его и считают бесконечно большим.

При стремлении частоты к бесконечности, сопротивление конденсатора стремится к нулю. Это все в теории, конечно. На практике реальный конденсатор обладает рядом паразитных параметров (в частности, паразитная индуктивности и сопротивление утечки), из-за чего сопротивление уменьшается только лишь до некоторой определенной частоты, а потом начинает наоборот расти. Но об этом более подробно в другой раз.

Есть еще один вопрос, который хотелось бы обговорить, прежде чем начинать рассмотрение примеров. Зачем вообще писать букву j в знаменателе сопротивления? Не достаточно ли просто всегда помнить про сдвиг фаз, а в записи использовать числа без этой мнимой единицы? Оказывается, нет. Представим себе цепь, где одновременно присутствуют резистор и конденсатор. Скажем, они соединены последовательно. И вот тут-то как раз мнимая единичка рядом с емкостью не позволит просто так взять и сложить активное и реактивное сопротивление в одно действительное число. Общее сопротивление такой цепочки будет комплексным, причем состоящим как из действительной части, так и из мнимой. Действительная часть будет обусловлена резистором (активными сопротивлением), а мнимая – емкостью (реактивным сопротивлением). Впрочем, это все тема для другой статьи, сейчас не будем в это углубляться. Давайте лучше перейдем к примерам.

Пусть у нас есть конденсатор емкостью, скажем C=1 мкФ. Требуется определить его сопротивление на частоте f1=50 Гц и на частоте f2=1 кГц. Кроме того, следует определить амплитуду тока с учетом того, что амплитуда приложенного к конденсатору напряжения равна Um=50 В. Ну и построить графики напряжения и тока.

Собственно, задачка эта элементарная. Подставляем циферки в формулу для сопротивления и получаем для частоты f1=50 Гц сопротивление, равное

А для частоты f2=1 кГц сопротивление будет

По закону Ома находим величину амплитуды тока для частоты f1=50 Гц

Аналогично для второй частоты f2=1 кГц

Теперь мы легко можем записать законы изменения тока и напряжения, а также построить графики для этих двух случаев. Полагаем, что напряжение у нас изменяется по закону синуса для первой частоты f1=50 Гц следующим образом

А для второй частоты f2=1 кГц вот так

Дальше мы помним, что ток в конденсаторе опережает напряжение на . Поэтому с учетом этого можем записать закон изменения тока через конденсаторы для первой частоты f1=50 Гц

и для частоты f2=1 кГц

Графики тока и напряжения для частоты f1=50 Гц представлены на рисунке 3

Рисунок 3 (кликабельно) – Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f1=50 Гц

Графики тока и напряжения для частоты f2=1 кГц представлены на рисунке 4

Рисунок 4 (кликабельно) – Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f2=1 кГц

Итак, господа, мы сегодня познакомились с таким понятием, как сопротивление конденсатора переменному току, научились его считать и закрепили полученные знания парочкой примеров. На сегодня все. Спасибо что прочитали, всем огромной удачи и пока!

 

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.


Таблица. Реактивное сопротивление емкости (конденсатора) в зависимости от частоты.(от 1 пф до 1000 мкФ ; от 50 Гц до 100 МГц)





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Электрическое сопротивление и проводимость проводников, растворов, почв….  / / Таблица. Реактивное сопротивление емкости (конденсатора) в зависимости от частоты.(от 1 пф до 1000 мкФ ; от 50 Гц до 100 МГц)

Поделиться:   

Таблица. Реактивное сопротивление емкости (конденсатора) в зависимости от частоты. (от 1 пф до 1000 мкФ ; от 50 Гц до 100 МГц)

Таблица. Реактивное сопротивление емкости.
50 Гц 100 Гц 1 кГц 10 кГц 100 кГц 1 МГц 10 МГц 100 МГц
1 пФ 1. 6 МОм 160 кОм 16 кОм 1.6 кОм
10 пФ 1.6 МОм 160 кОм 16 кОм 1.6 кОм 160 Ом
50 пФ 3.2 МОм 320 кОм 32 кОм 3.2 кОм 320 Ом 32 Ом
250 пФ 6.4 МОм 640 кОм 64 кОм 6.4 кОм 640 Ом 64 Ом 6.4 Ом
1000пф 3.2 МОм 1.6 МОм 160 кОм 16 кОм 1. 6 кОм 160 Ом 16 Ом 1.6 Ом
2000 пф 1.6 МОм 800 кОм 80 кОм 8 кОм 800 Ом 80 Ом 8 Ом 0.8 Ом
0.01 мкФ 320 кОм 160 кОм 16 кОм 1.6 кОм 160 Ом 16 Ом 1.6 Ом 0.16 Ом
0.05 мкФ 64 кОм 32 кОм 3.2 кОм 320 Ом 32 Ом 3.2 Ом 0.32 Ом
0.1 мкФ 32 кОм 16 кОм 1.6 кОм 160 Ом 16 Ом 1.6 Ом 0.16 Ом
1 мкФ 3.2 кОм 1.6 Ом 160 Ом 16 Ом 1.6 Ом 0.16 Ом
2.5 мкФ 1.3 кОм 640 Ом 64 Ом 6.4 Ом 0.64 Ом
5 мкФ 640 Ом 320 Ом 32 Ом 3.2 Ом 0.32 Ом
10 мкФ 320 Ом 160 Ом 16 Ом 1.6 Ом 0.16 Ом
30 мкФ 107 Ом 53 Ом 5.3 Ом 0.53 Ом
100 мкФ 32 Ом 16 Ом 1.6 Ом 0.16 Ом
1000 мкФ 3.2 Ом 1.6 Ом 0.16 Ом
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

реактивное сопротивление конденсатора – это… Что такое реактивное сопротивление конденсатора?

реактивное сопротивление конденсатора
capacitor [condenser] reactance

Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.

  • реактивное сопротивление Потье
  • реактивное сопротивление нагрузки

Смотреть что такое “реактивное сопротивление конденсатора” в других словарях:

  • реактивное сопротивление конденсатора — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN capacitor reactancecondenser reactance …   Справочник технического переводчика

  • Электрический конденсатор — У этого термина существуют и другие значения, см. Конденсатор (значения). См. также: варикап Основа конструкции конденсатора две токопроводящие обкладки, между которыми находится диэлектрик …   Википедия

  • Конденсатор — Основа конструкции конденсатора две токопроводящие обкладки, между которыми находится диэлектрик Слева конденсаторы для поверхностного монтажа; справа конденсаторы для объёмного монтажа; сверху керамические; снизу электролитические …   Википедия

  • Конденсатор (электрический) — Основа конструкции конденсатора две токопроводящие обкладки, между которыми находится диэлектрик Слева конденсаторы для поверхностного монтажа; справа конденсаторы для объёмного монтажа; сверху керамические; снизу электролитические …   Википедия

  • Конденсатор (электронный компонент) — Основа конструкции конденсатора две токопроводящие обкладки, между которыми находится диэлектрик Слева конденсаторы для поверхностного монтажа; справа конденсаторы для объёмного монтажа; сверху керамические; снизу электролитические …   Википедия

  • Конденсатор (электронный элемент) — Основа конструкции конденсатора две токопроводящие обкладки, между которыми находится диэлектрик Слева конденсаторы для поверхностного монтажа; справа конденсаторы для объёмного монтажа; сверху керамические; снизу электролитические …   Википедия

  • Конденсатор электрический — Основа конструкции конденсатора две токопроводящие обкладки, между которыми находится диэлектрик Слева конденсаторы для поверхностного монтажа; справа конденсаторы для объёмного монтажа; сверху керамические; снизу электролитические …   Википедия

  • Подстроечный конденсатор — Основа конструкции конденсатора две токопроводящие обкладки, между которыми находится диэлектрик Слева конденсаторы для поверхностного монтажа; справа конденсаторы для объёмного монтажа; сверху керамические; снизу электролитические …   Википедия

  • Электролитический конденсатор — Основа конструкции конденсатора две токопроводящие обкладки, между которыми находится диэлектрик Слева конденсаторы для поверхностного монтажа; справа конденсаторы для объёмного монтажа; сверху керамические; снизу электролитические …   Википедия

  • Измеритель полных сопротивлений — (ИПС) прибор для измерения коэффициента стоячей волны, фазы коэффициента отражения и входного импеданса различных устройств в СВЧ трактах. Содержание 1 Классификация 2 Устройство и принцип действия …   Википедия

  • Мост Максвелла — Мост Максвелла  это разновидность моста Уитстона, применяемый для измерения неизвестной величины индуктивности (обычно при малых значениях Q) через изменяемые значения активного сопротивления и ёмкости. В соответствии с обозначениями на… …   Википедия

Как определить емкость сопротивления. Формула емкостного сопротивления

Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении – положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U , подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U , ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС, равного -U , поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε ), которая пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt) .
Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t) , либо равная ей функция sin(t-π/2) .
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1.
В результате получим выражение мгновенного значения тока со сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).
Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL , которое и является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U , мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt) .
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2) .
Тогда для синусоидального напряжения u = U amp sin(ωt) запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

i = U amp ωCsin(ωt+π/2) .

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Реактивное сопротивление ёмкости
X C = 1 /(2πƒC)

В которой генератор переменного тока создает синусоидальное напряжение. Разберем последовательно, что произойдет в цепи, когда мы замкнем ключ. Начальным будем считать тот момент, когда напряжение генератора равно нулю.

В первую четверть периода напряжение на зажимах генератора будет возрастать, начиная от нуля, и конденсатор начнет заряжаться. В цепи появится ток, однако в первый момент заряда конденсатора, несмотря на то, что напряжение на его пластинах только что появилось и еще очень мало, ток в цепи (ток заряда) будет наибольшим. По мере же увеличения заряда конденсатора ток в цепи убывает и доходит до нуля в момент, когда конденсатор полностью зарядится. При этом напряжение на пластинах конденсатора, строго следуя за напряжением генератора, становится к этому моменту максимальным, но обратного знака, т. е. направлено навстречу напряжению генератора.


Рис. 1. Изменение тока и напряжения в цепи с емкостью

Таким образом, ток с наибольшей силой устремляется в свободный от заряда конденсатор, но тут же начинает убывать по мере заполнения зарядами пластин конденсатора и падает до нуля, полностью зарядив его.

Сравним это явление с тем, что происходит с потоком воды в трубе, соединяющей два сообщающихся сосуда (рис. 2),один из которых наполнен, а другой пустой. Стоит только выдвинуть заслонку, преграждающую путь воде, как вода сразу же из левого сосуда под большим напором устремится по трубе в пустой правый сосуд. Однако тотчас же напор воды в трубе начнет постепенно ослабевать, вследствие выравнивания уровней в сосудах, и упадет до нуля. Течение воды прекратится.

Рис. 2. Изменение напора воды в трубе, соединяющей сообщающиеся сосуды, сходно с изменением тока в цепи во время заряда конденсатора

Подобно этому и ток сначала устремляется в незаряженный конденсатор, а затем постепенно ослабевает по мере его заряда.

С началом второй четверти периода, когда напряжение генератора начнет сначала медленно, а затем все быстрее и быстрее убывать, заряженный конденсатор будет разряжаться на генератор, что вызовет в цепи ток разряда. По мере убывания напряжения генератора конденсатор все больше и больше разряжается и ток разряда в цепи возрастает. Направление тока разряда в этой четверти периода противоположно направлению тока заряда в первой четверти периода. Соответственно этому кривая тока, пройдя нулевое значение, располагается уже теперь ниже оси времени.

К концу первого полупериода напряжение на генераторе, а также и на конденсаторе быстро приближается к нулю, а ток в цепи медленно достигает своего максимального значения. Вспомнив, что величина тока в цепи тем больше, чем больше величина переносимого по цепи заряда, станет ясным, почему ток достигает максимума тогда, когда напряжение на пластинах конденсатора, а следовательно, и заряд конденсатора быстро убывают.

С началом третьей четверти периода конденсатор вновь начинает заряжаться, но полярность его пластин, так же как и полярность генератора, изменяется «а обратную, а ток, продолжая течь в том же направлении, начинает по мере заряда конденсатора убывать, В конце третьей четверти периода, когда напряжения на генераторе и конденсаторе достигают своего максимума, ток становится равным нулю.

В последнюю четверть периода напряжение, уменьшаясь, падает до нуля, а ток, изменив свое направление в цепи, достигает максимальной величины. На этом и заканчивается период, за которым начинается следующий, в точности повторяющий предыдущий, и т. д.

Итак, под действием переменного напряжения генератора дважды за период происходят заряд конденсатора (первая и третья четверти периода) и дважды его разряд (вторая и четвертая четверти периода). Но так как чередующиеся один за другим сопровождаются каждый раз прохождением по цепи зарядного и разрядного токов, то мы можем заключить, что по цепи с емкостью проходит .

Убедиться в этом можно на следующем простом опыте. Подключите к сети переменного тока через лампочку электрического освещения мощностью 25 Вт конденсатор емкостью 4-6 мкф. Лампочка загорится и не погаснет до тех пор, пока не будет разорвана цепь. Это говорит о том, что по цепи с емкостью проходил переменный ток. Однако проходил он, конечно, не сквозь диэлектрик конденсатора, а в каждый момент времени представлял собой или ток заряда или ток разряда конденсатора.

Диэлектрик же, как нам известно, поляризуется под действием электрического поля, возникающего в нем при заряде конденсатора, и поляризация его исчезает, когда конденсатор разряжается.

При этом диэлектрик с возникающим в нем током смещения служит для переменного тока своего рода продолжением цепи, а для постоянного разрывает цепь. Но ток смещения образуется только в пределах диэлектрика конденсатора, и поэтому сквозного переноса зарядов по цепи не происходит.

Сопротивление, оказываемое конденсатором переменному току, зависит от величины емкости конденсатора и от частоты тока.

Чем больше емкость конденсатора, тем больший заряд переносится по цепи за время заряда и разряда конденсатора, а следовательно, и тем больший будет ток в цепи. Увеличение же тока в цепи свидетельствует о том, что уменьшилось ее сопротивление.

Следовательно, с увеличением емкости уменьшается сопротивление цепи переменному току.

Увеличение увеличивает величину переносимого по цепи заряда, так как заряд (а равно и разряд) конденсатора должен произойти быстрее, чем при низкой частоте. В то же время увеличение величины переносимого в единицу времени заряда равносильно увеличению тока в цепи, а следовательно, уменьшению ее сопротивления.

Если же мы каким-либо способом будем постепенно уменьшать частоту переменного тока и сведем ток к постоянному, то сопротивление конденсатора, включенного в цепь, будет постепенно возрастать и станет бесконечно большим (разрыв цепи) к моменту появления в .

Следовательно, с увеличением частоты уменьшается сопротивление конденсатора переменному току.

Подобно тому как сопротивление катушки переменному току называют индуктивным, сопротивление конденсатора принято называть емкостным.

Таким образом, емкостное сопротивление тем больше, чем меньше емкость цепи и частота питающего ее тока.

Емкостное сопротивление обозначается через Хс и измеряется в омах.

Зависимость емкостного сопротивления от частоты тока и емкости цепи определяется формулой Хс = 1/ ωС, где ω – круговая частота, равная произведению 2 πf , С-емкость цепи в фарадах.

Емкостное сопротивление, как и индуктивное, является реактивным по своему характеру, так как конденсатор не потребляет энергии источника тока.

Формула для цепи с емкостью имеет вид I = U/Xc , где I и U – действующие значения тока и напряжения; Хс – емкостное сопротивление цепи.

Свойство конденсаторов оказывать большое сопротивление токам низкой частоты и легко пропускать токи высокой частоты широко используется в схемах аппаратуры связи.

С помощью конденсаторов, например, достигается необходимое для работы схем разделение постоянных токов и токов низкой частоты от токов высокой частоты.

Если нужно преградить путь току низкой частоты в высокочастотную часть схемы, последовательно включается конденсатор небольшой емкости. Он оказывает большое сопротивление низкочастотному току и в то же время легко пропускает ток высокой частоты.

Если же надо не допустить ток высокой частоты, например, в цепь питания радиостанции, то используется конденсатор большой емкости, включаемый параллельно источнику тока. Ток высокой частоты в этом случае проходит через конденсатор, минуя цепь питания радиостанции.

Активное сопротивление и конденсатор в цепи переменного тока

На практике часто встречаются случаи, когда в цепи последовательно с емкостью Общее сопротивление цепи в этом случае определяется по формуле

Следовательно, полное сопротивление цепи, состоящей из активного и емкостного сопротивлений, переменному току равно корню квадратному из суммы квадратов активного и емкостного сопротивлений этой цепи.

Закон Ома остается справедливым и для этой цепи I = U/Z .

На рис. 3 приведены кривые, характеризующие фазовые соотношения между током и напряжением в цепи, содержащей емкостное и активное сопротивления.

Рис. 3. Ток, напряжение и мощность в цепи с конденсатором и активным сопротивлением

Как видно из рисунка, ток в этом случае опережает напряжение уже не на четверть периода, а меньше, так как активное сопротивление нарушило чисто емкостный (реактивный) характер цепи, о чем свидетельствует уменьшенный сдвиг фаз. Теперь уже напряжение на зажимах цепи определится как сумма двух слагающих: реактивной слагающей напряжения u с, идущей на преодоление емкостного сопротивления цепи, и активной слагающей напряжения преодолевающей активное ее сопротивление.

Чем больше будет активное сопротивление цепи, тем меньший сдвиг фаз получится между током и напряжением.

Кривая изменения мощности в цепи (см. рис. 3) дважды за период приобрела отрицательный знак, что является, как нам уже известно, следствием реактивного характера цепи. Чем менее реактивная цепь, тем меньше сдвиг фаз между током и напряжением и тем большую мощность источника тока эта цепь потребляет.

Конденсатор используется в схемах для разделения переменной и постоянной составляющей напряжения, при этом он хорошо проводит высокочастотный сигнал, и плохо – низкочастотный. Находясь в цепи постоянного тока, его импеданс принимается бесконечно большим. Для переменного тока ёмкостное сопротивление конденсатора не имеет постоянной величиной. Поэтому расчёт этого значения крайне важен при проектировании различных радиоэлектронных приборов.

Общее описание

Физически электронное устройство – конденсатор – представляет собой две обкладки, выполненные из проводящего материала, между которыми находится диэлектрический слой. С поверхности пластин выводятся два электрода, предназначенные для подключения в электрическую цепь. Конструктивно прибор может быть различного размера и формы, но его структура остаётся неизменной, то есть всегда происходит чередование проводящего и диэлектрического слоев.

Слово “конденсатор” произошло от латинского “condensatio” – “накопление”. Научное определение гласит, что накопительный электрический прибор – это двухполюсник, характеризующийся постоянным и переменным значениями ёмкости и большим сопротивлением. Предназначен он для накопления энергии и заряда. За единицу измерения ёмкости принят фарад (F).

На схемах конденсатор изображается в виде двух прямых, соответствующих проводящим пластинам прибора, и перпендикулярно к их серединам нарисованными отрезками – выводами устройства.

Принцип действия конденсатора заключается в следующем : при включении прибора в электрическую цепь напряжение в ней будет иметь нулевую величину. В этот момент устройство начинает получать и накапливать заряд. Электрический ток, подающийся в схему, будет максимально возможным. Через некоторое время на одном из электродов прибора начнут накапливаться заряды положительного знака, а на другом – отрицательного.

Длительность этого процесса зависит от ёмкости прибора и активного сопротивления. Расположенный между выводами диэлектрик мешает перемещению частиц между обкладками. Но это будет происходить лишь до того момента, пока разность потенциалов источника питания и напряжение на выводах конденсатора не сравняются. В этот момент ёмкость станет максимально возможной, а электроток – минимальным.

Если на элемент перестают подавать напряжение, то при подключении нагрузки конденсатор начинает отдавать свой накопленный заряд ей. Его ёмкость уменьшается, а в цепи снижаются уровни напряжения и тока. Иными словами, накопительный прибор сам превращается в источник питания. Поэтому если конденсатор подключить к переменному току, то он начнёт периодически перезаряжаться, то есть создавать определённое сопротивление в цепи.

Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:

C = E*Eo*S / d, где E – относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S – площадь пластин, d – расстояние между ними.

Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе. Из всех трёх величин наиболее значимой является ёмкостное сопротивление конденсатора, но при определённых обстоятельствах индуктивное тоже оказывает влияние.

Полное сопротивление элемента выражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) 2) ½ , где

  • Xl – индуктивность;
  • Xс – ёмкость;
  • R – активная составляющая.

Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc – ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w – круговая частота.

Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении – ёмкостное. Поэтому если:

  • X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
  • X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
  • X

Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное – с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j – мнимая единица.

Ёмкостное сопротивление

Для понимания процесса следует представить конденсатор в электрической цепи, по которой течёт переменный ток. Причём в этой цепи нет других элементов. Значение тока, проходящего через конденсатор, и напряжения, приложенного к его обкладкам, изменяется по времени. Зная любое из этих значений, можно найти другое.

Пускай ток изменяется по синусоидальной зависимости I (t) = Im * sin (w*t+ f 0). Тогда напряжение можно описать как U (t) = (Im/C*w) *sin (w*t+ f 0 -p/2). При учёте в формуле сдвига фаз на 90 градусов, возникающего между сигналами, вводится комплексная величина j, называемая мнимой единицей. Поэтому формула для нахождения тока будет выглядеть как I = U /(1/j*w*C). Но учитывая, что комплексное число только обозначает смещение напряжения относительно тока, а на их амплитудные значения не влияет, его можно убрать из формулы, тем самым значительно её упростив.

Так как по закону Ома сопротивление прямо пропорционально напряжению на участке цепи и обратно пропорционально току, то преобразуя формулы, можно будет получить следующее выражение:

  • Xc = 1/w*C = ½*p*f*C. Единица измерения – ом.

Становится понятно, что ёмкостное сопротивление зависит не только от ёмкости, но и от частоты. При этом чем больше эта частота, тем меньшее сопротивление конденсатор будет оказывать проходимому через него току. По отношению к ёмкости это утверждение будет обратным. Вот поэтому для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление накопителя будет бесконечно большим.

Индуктивная составляющая

При прохождении переменного сигнала через накопитель, его можно представить в виде последовательно включённой с источником питания катушки индуктивности. Эта катушка характеризуется большим сопротивлением в цепи переменного сигнала, чем постоянного. Значение силы тока в определённой точке времени находится как I = I 0 * sinw .

Приняв во внимание, что мгновенная величина напряжения U 0 обратна по знаку мгновенному значению ЭДС самоиндукции E 0, а также используя правило Ленца, можно получить выражение E = L * I, где L – индуктивность.

Следовательно: U = L*w * I 0 *cosw*t = U 0 *sin (wt + p /2) , причём ток отстаёт от напряжения на p /2. Используя закон Ома и приняв, что сопротивление катушки равно w * L, получится формула для участка электрической цепи, имеющая только индуктивную составляющую: U 0 = I 0 / w * L.

Таким образом, индуктивное сопротивление будет равно Xl = w * L, измеряется оно также в омах. Из полученного выражения видно, что чем больше частота сигнала, тем сильнее будет сопротивление прохождению тока.

Пример расчёта

Ёмкостное и индуктивное сопротивления относятся к реактивным, то есть таким, которые не потребляют мощности. Поэтому закон Ома для участка схемы с ёмкостью имеет вид I = U/Xc, где ток и напряжение обозначают действующие значения. Именно из-за этого конденсаторы используются в цепях для разделения не только постоянных и переменных токов, но и низкой и высокой частот. При этом чем ёмкость будет ниже, тем более высокой частоты сможет пройти ток. Если же последовательно с конденсатором включено активное сопротивление, то общий импеданс цепи находится как Z = (R 2 +Xc 2) ½ .

Практическое применение формул можно рассмотреть при решении задачи. Пусть имеется RC цепочка, состоящая из ёмкости C = 1 мкФ и сопротивления R = 5 кОм. Необходимо найти импеданс этого участка и ток цепи, если частота сигнала равна f = 50 Гц, а амплитуда U = 50 В.

В первую очередь понадобится определить сопротивление конденсатора в цепи переменного тока для заданной частоты. Подставив данные в формулу, получим, что для частоты 50 Гц сопротивление будет

Xc = 1/ (2*p*F*C) = 1/ (2*3,14*50*1* 10 −6) = 3,2 кОм.

По закону Ома можно найти ток: I = U /Xc = 50 /3200 = 15,7 мА.

Напряжение берётся изменяемым по закону синуса, поэтому: U (t) = U * sin (2*p*f*t) = 50*sin (314*t). Соответственно, ток будет I (t) = 15,7* 10 −3 + sin (314*t+p/2). Используя полученные результаты, можно построить график тока и напряжения при этой частоте. Общее сопротивление участка цепи находим как Z = (5000 2 +3200 2)½ = 5 936 Ом =5,9 кОм.

Таким образом, подсчитать полное сопротивление на любом участке цепи несложно. При этом можно воспользоваться и так называемыми онлайн-калькуляторами, куда вводят начальные данные, такие как частота и ёмкость, а все расчёты выполняются автоматически. Это удобно, так как нет необходимости запоминать формулы и вероятность ошибки при этом стремится к нулю.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Конденсатор , в простейшем случае состоит из двух металлических проводников (обкладок), которые разделяет слой диэлектрика. Каждая из обкладок конденсатора имеет свой вывод и может быть подключена к электрической цепи.

Конденсатор характеризуют при помощи ряда параметров (емкость, рабочее напряжение и т. д), одной из таких характеристик является сопротивление. Конденсатор практически не пропускает постоянный электрический ток. То есть сопротивление конденсатора является бесконечно большим для постоянного тока, но это идеальный случай. Через реальный диэлектрик очень малый ток протекать может. Этот ток называют током утечки. Ток утечки является показателем качества диэлектрика, который применяется при изготовлении конденсатора. У современных конденсаторов ток утечки составляет некоторые доли микроампера. Сопротивление конденсатора в таком случае можно вычислить, используя закон Ома для участка цепи, зная величину напряжения, до которой заряжен конденсатор и ток утечки. Но обычно при решении учебных задач сопротивление конденсатора постоянному току считают бесконечно большим.

Сопротивление конденсатора переменному напряжению

При включении конденсатора в цепь с переменным током, ток свободно проходит через конденсатор. Это объясняется очень просто: происходит процесс постоянной зарядки и разрядки конденсатора. При этом говорят, что в цепи присутствует емкостное сопротивление конденсатора, помимо активного сопротивления.

И так, конденсатор, который включен в цепь переменного тока, ведет себя как сопротивление, то есть оказывает влияние на силу тока, текущую в цепи. Величину емкостного сопротивления обозначим как , его величина связана с частотой тока и определена формулой:

где – частота переменного тока; – угловая частота тока; C – емкость конденсатора.

Если конденсатор включен в цепь переменного тока, то в нем не затрачивается мощность, потому что фаза тока сдвинута по отношению к напряжению на . Если рассмотреть один период колебания тока в цепи (T), то происходит следующее: при заряде конденсатора (это составляет ) энергия в поле конденсатора запасается; на следующем отрезке времени () конденсатор разряжается и отдает энергию в цепь. Поэтому ёмкостное сопротивление называют реактивным (безваттным).

Следует заметить, что в каждом реальном конденсаторе реальная мощность (мощность потерь) все же тратится, при течении через него переменного тока. Это вызвано тем, что происходят изменения в состоянии диэлектрика конденсатора. Помимо этого существует некоторая утечка в изоляции обкладок конденсатора, поэтому появляется небольшое активное сопротивление, которое как бы включено параллельно конденсатору.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ЗаданиеКолебательный контур имеет сопротивление (R), катушку индуктивности (L) и конденсатор емкости C (рис.1). К нему подключено внешнее напряжение, амплитуда которого равна , а частота составляет . Какова амплитуда силы тока в цепи?

РешениеСопротивление контура рис.1 складывается из активного сопротивления R, емкостного сопротивления конденсатора и сопротивления катушки индуктивности . Полное сопротивление цепи (Z), которая содержит названные выше элементы, находят как:

Закон Ома для нашего участка цепи можно записать как:

Выразим искомую амплитуду силы тока из (1.2), подставим вместо Z правую часть формулы (1.1), имеем:

Ответ

Конденсаторы, как и резисторы, относятся к наиболее многочисленным элементам радиотехнических устройств. Основное свойство конденсаторов, это способность накапливать электрический заряд . Основной параметр конденсатора это его емкость .

Емкость конденсатора будет тем значительнее, чем больше площадь его обкладок и чем тоньше слой диэлектрика между ними. Основной единицей электрической емкости является фарада (сокращенно Ф), названная так в честь английского физика М. Фарадея. Однако 1 Ф – это очень большая емкость. Земной шар, например, обладает емкостью меньше 1 Ф. В электро- и радиотехнике пользуются единицей емкости, равной миллионной доле фарады, которую называют микрофарадой (сокращенно мкФ) .

Емкостное сопротивление конденсатора переменному току зависит от его емкости и частоты тока: чем больше емкость конденсатора и частота тока, тем меньше его емкостное сопротивление.

Керамические конденсаторы обладают сравнительно небольшими емкостями – до нескольких тысяч пикофарад. Их ставят в те цепи, в которых течет ток высокой частоты (цепь антенны, колебательный контур), для связи между ними.


Простейший конденсатор представляет собой два проводника электрического тока, например: – две металлические пластины, называемые обкладками конденсатора, разделенные диэлектриком, например: – воздухом или бумагой. Чем больше площадь обкладок конденсатора и чем ближе они расположены друг к другу, тем больше электрическая емкость этого прибора. Если к обкладкам конденсатора подключить источник постоянного тока, то в образовавшейся цепи возникнет кратковременный ток и конденсатор зарядится до напряжения, равного напряжению источника тока. Вы можете спросить: почему в цепи, где есть диэлектрик, возникает ток? Когда мы присоединяем к конденсатору источник тока, электроны в проводниках образовавшейся цепи начинают двигаться в сторону положительного полюса источника тока, образуя кратковременный поток электронов во всей цепи. В результате обкладка конденсатора, которая соединена с положительным полюсом источника тока, обедняется свободными электронами и заряжается положительно, а другая обкладка обогащается свободными электронами и, следовательно, заряжается отрицательно. Как только конденсатор зарядится, кратковременный ток в цепи, называемый током зарядки конденсатора, прекратится.

Если источник тока отключить от конденсатора, то конденсатор окажется заряженным. Переходу избыточных электронов с одной обкладки на другую препятствует диэлектрик. Между обкладками конденсатора тока не будет, а накопленная им электрическая энергия будет сосредоточена в электрическом поле диэлектрика. Но стоит обкладки заряженного конденсатора соединить каким-либо проводником «лишние» электроны отрицательно заряженной обкладки перейдут по этому проводнику на другую обкладку, где их недостает, и конденсатор разрядится. В этом случае в образовавшейся цепи также возникает кратковременный ток, называемый током разрядки конденсатора. Если емкость конденсатора большая, и он заряжен до значительного напряжения, момент его разрядки сопровождается появлением значительной искры и треска. Свойство конденсатора накапливать электрические заряды и разряжаться через подключенные к нему проводники используется в колебательном контуре радиоприемника.

Конденса́тор (от лат. condensare – «уплотнять», «сгущать») – двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками ), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок (см. рис.). Практически применяемые конденсаторы имеют много слоёв диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свёрнутые в цилиндр или параллелепипед со скруглёнными четырьмя рёбрами (из-за намотки). Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит заряд или перезаряд конденсатора), по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течёт, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора, замыкаясь так называемым током смещения.

С точки зрения метода комплексных амплитуд конденсатор обладает комплексным импедансом

,

Где j – мнимая единица, ω – циклическая частота (рад/с ) протекающего синусоидального тока, f – частота в Гц , C – ёмкость конденсатора (фарад ). Отсюда также следует, что реактивное сопротивление конденсатора равно: . Для постоянного тока частота равна нулю, следовательно, реактивное сопротивление конденсатора бесконечно (в идеальном случае).

Резонансная частота конденсатора равна

При f > f p конденсатор в цепи переменного тока ведёт себя как катушка индуктивности. Следовательно, конденсатор целесообразно использовать лишь на частотах f p , на которых его сопротивление носит ёмкостный характер. Обычно максимальная рабочая частота конденсатора примерно в 2-3 раза ниже резонансной.

Конденсатор может накапливать электрическую энергию. Энергия заряженного конденсатора:

где U – напряжение (разность потенциалов), до которого заряжен конденсатор.

Формула реактивное сопротивление конденсатора


Реактивное сопротивление XL и XC

Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока. При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении – положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U, подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U, ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС, равного -U, поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε), которая пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt). Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t), либо равная ей функция sin(t-π/2). Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1/ω. В результате получим выражение мгновенного значения тока со сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°). Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL, которое и является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U, мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt). Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2). Тогда для синусоидального напряжения u = Uampsin(ωt) запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

i = UampωCsin(ωt+π/2).

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице. При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Реактивное сопротивление ёмкостиXC = 1 /(2πƒC)

Реактивное сопротивление индуктивностиXL = 2πƒL

Расчитать ёмкость или индуктивность для реактивного сопротивления:

Расчёт ёмкости: C = 1 /(2πƒXC)

Расчёт индуктивности: L = XL /(2πƒ)

Похожие страницы с расчётами:

Расcчитать импеданс.

Расcчитать частоту резонанса колебательного контура LC. Расcчитать реактивную мощность и компенсацию.

Реактивное сопротивление

Главная > Теория > Реактивное сопротивление

В цепь переменного электрического тока входят активные (содержащие внутренние источники энергии) и пассивные элементы (потребители энергии). К пассивным элементам относят резисторы и реактивные устройства.

Виды пассивных элементов

В электротехнике рассматривают два типа резисторов: активное и реактивное сопротивление. Активным – обладают приборы, в которых энергия электрического тока преобразуется в тепловую. В физике оно обозначается символом R. Единица измерения – Ом.

Рассчитать его можно, используя закон Ома:

R = U/I.

Этой формулой можно пользоваться для расчёта по мгновенным значениям тока и напряжения, максимальным или действующим.

Реактивные устройства энергию не рассеивают, а накапливают. К ним относятся:

  • катушка индуктивности;
  • конденсатор.

Реактивное сопротивление обозначается символом Х. Единица измерения – Ом.

Катушка индуктивности

Представляет собой проводник, выполненный в форме спирали, винта или винтоспирали. Благодаря высокой инерционности, прибор используют в схемах, которые применяются для уменьшения пульсаций в цепях переменного тока и колебательных контурах, для создания магнитного поля и т.д. Если она имеет большую длину при небольшом диаметре, то катушку называют соленоидом.

Для вычисления падения напряжения (U) на концах катушки используют формулу:

U = –L·DI/Dt, где:

  • L – индуктивность прибора, измеряется в Гн (генри),
  • DI – изменение силы тока (измеряется в амперах) за промежуток времени Dt (измеряется в секундах).

Внимание! При любом изменении тока в проводнике возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует этому изменению.

Вследствие этого в катушке возникает сопротивление, которое называется индуктивным.

В электротехнике обозначается ХL и рассчитывается по формуле:

ХL = w · L,

где w – угловая частота, измеряется в рад/с.

Угловая частота является характеристикой гармоничного колебания. Связана с частотой f (количество полных колебаний в секунду). Частота измеряется в колебаниях в секунду (1/с):

w = 2 · p · f.

Если в схеме используется несколько катушек, то при их последовательном соединении общее ХL для всей системы будет равно:

XL = XL1 + XL2 + …

В случае параллельного соединения:

1/XL = 1/XL1 + 1/XL2 + …

Закон Ома для такого соединения имеет вид:

XL=UL/I,

где UL – падение напряжения.

Помимо индуктивного, устройство обладает и активным R.

Электрический импеданс в этом случае равен:

Z = XL + R.

Емкостной элемент

В проводниках и обмотке катушки, кроме индуктивного и активного сопротивлений, присутствует и емкостное, которое обусловлено наличием ёмкости в этих приборах. Кроме резистора и катушки, в схему может быть включен конденсатор, который состоит из двух металлических пластин, между которыми размещён слой диэлектрика.

К сведению. Электрический ток протекает за счёт того, что в устройстве проходят процессы заряда и разряда пластин.

При максимальном заряде на пластинах прибора:

U = max, I = 0.

За счёт того, что резистивное устройство может накапливать энергию, его используют в приборах, которые стабилизируют напряжение в цепи.

Возможность накапливать заряд характеризуется ёмкостью.

Реактивное сопротивление конденсатора (ХС) можно рассчитать по формуле:

XC = 1/(w·C), где:

  1. w – угловая частота,
  2. С – ёмкость конденсатора.

Единица измерения ёмкости – Ф (фарада).

Учитывая, что угловая частота связана с циклической частотой, расчет значения реактивного сопротивления конденсатора можно выполнить по формуле:

XC=1/(2·p·f·C).

Если в цепи последовательно соединены несколько устройств, то общее XС системы будет равно:

XС = XС1 + XС2 + …

Если соединение объектов параллельное, то:

1/XC = 1/XC1 + 1/XC2+…

Закон Ома для этого случая записывается следующим образом:

XC = UC/I,

где UС – падение напряжения на конденсаторе.

Расчёт цепи

Эквивалентное сопротивление

При последовательном соединении I = const в любой точке и, согласно закону Ома, его можно рассчитать по формуле:

I = U/R,

где Z – электрический импеданс.

Последовательное соединение элементов

Напряжение на устройствах рассчитывается следующим образом:

UR = I · R, UL = I · XL, UC = I · XC.

Вектор индуктивной составляющей напряжения направлен в противоположную сторону от вектора емкостной составляющей, поэтому:

UX = UL – UC,

следовательно, согласно расчётам:

X = XL – XC.

Внимание! Для вычисления значения импеданса можно воспользоваться «треугольником сопротивлений», в котором гипотенузой является значение Z, а катетами – значения X и R.

Треугольник сопротивлений

Если в цепь подключены и конденсатор, и катушка индуктивности, то, согласно теореме Пифагора, гипотенуза (Z) будет равна:

Так как X = XL – XC, то:

При решении электротехнических задач часто импеданс записывают в виде комплексного числа, в котором действительная часть соответствует значению активной составляющей, а мнимая – реактивной. Таким образом, выражение для импеданса в общем виде имеет вид:

Z = R + X·i,

где i – мнимая единица.

Для онлайн расчёта реактивного сопротивления можно использовать программу – калькулятор, которую можно найти в сети Интернет. Подобных сервисов достаточно много, поэтому вам не составит труда подобрать удобный для вас калькулятор.

Онлайн калькулятор для расчёта емкостных и индуктивных характеристик

Благодаря таким Интернет сервисам, можно быстро выполнить нужный расчёт.

Видео

Активное и реактивное сопротивление

В этой статье мы поведем речь о таких параметрах, как активное и реактивное сопротивление.

Активное сопротивление

И начнем мы статью не с реактивного сопротивления, как ни странно, а с простого и всеми нами любимого радиоэлемента  – резистора, который, как говорят, обладает активным сопротивлением. Еще иногда его называют омическим.  Как нам говорит вики-словарь, “активный  – это деятельный, энергичный, проявляющий инициативу”. Активист готов всегда рвать и метать даже ночью. Он готов ПОЛНОСТЬЮ выложиться и потратить всю энергию во благо общества.

То же самое можно сказать и про другие нагрузки, обладающие активным сопротивлением. Это могут быть различные нагревательные элементы, типа тэнов, а также лампы накаливания.

Как смотреть силу тока в цепи через осциллограф

Чем же резистор отличается от  катушки индуктивности  и конденсатора? Понятное дело, что выполняемыми функциями, но этим все не ограничивается. Итак, давайте рассмотрим самую простую схемку во всей электронике:

На схеме мы видим генератор частоты и резистор.

Давайте визуально посмотрим, что у нас творится в этой схеме. Для этого, как я уже сказал, нам понадобится генератор частоты

А также цифровой осциллограф:

С помощью него мы будем смотреть напряжение и  силу тока . 

Что?

Силу тока?

Но ведь осциллограф предназначен для того, чтобы рассматривать форму сигнала напряжения? Как же мы будем рассматривать форму сигнала силы тока? А все оказывается просто). Для этого достаточно вспомнить правило шунта.

Кто не помнит –  напомню. Имеем обыкновенный резистор:

Что будет, если через него прогнать электрический ток?

На концах резистора у нас будет падение напряжения. То есть, если замерить с помощью мультиметра напряжение на его концах, мультиметр покажет какое-то значение в Вольтах

И теперь главный вопрос: от чего зависит падение напряжения на резисторе? В дело опять же вступает закон Ома для участка цепи: I=U/R. Отсюда U=IR. Мы видим зависимость от номинала самого резистора и от силы тока, текущей в данный момент в цепи. Слышите? От СИЛЫ ТОКА! Так почему бы нам не воспользоваться таким замечательным свойством и не глянуть силу тока через падение напряжения на  самом резисторе? Ведь номинал резистора у нас постоянный и почти не изменяется с изменением силы тока 😉

В данном опыте нам не обязательно знать номинал силы тока в цепи. Мы будем просто смотреть, от чего зависит сила тока и изменяется ли вообще?

Поэтому,  наша схема примет вот такой вид:

В этом случае шунтом будет являться резистор сопротивлением в 0,5 Ом. Почему именно 0,5 Ом? Да потому что он не будет сильно греться, так как обладает маленьким сопротивлением, а также  его номинал вполне достаточен, чтобы снять с него напряжение.

Осталось снять напряжение с генератора, а также со шунта с помощью осциллографа. Если вы не забыли, со шунта мы снимаем осциллограмму силы тока в цепи. Красная осциллограмма – это напряжение с генератора Uген , а желтая осциллограмма  – это напряжение с шунта Uш , в нашем случае  – сила тока.  Смотрим, что у нас получилось:

Частота 28 Герц:

Частота 285 Герц:

Частота 30 Килогерц:

Как вы видите, с ростом частоты сила тока у нас осталась такой же.

Давайте побалуемся формой сигнала:

Как мы видим, сила тока  полностью повторяет форму сигнала напряжения.

Итак, какие можно сделать выводы?

1) Сила тока через активное (омическое) сопротивление имеет такую же форму, как и форма напряжения.

2) Сила тока и напряжение на активном сопротивлении совпадают по фазе, то есть куда напряжение, туда и ток. Они двигаются синфазно, то есть одновременно.

3) С ростом частоты ничего не меняется (если только на очень высоких частотах).

Конденсатор в цепи переменного тока

Ну а теперь давайте вместо резистора поставим конденсатор.

Смотрим осциллограммы:

Как вы видите, конденсатор обладает сопротивлением, так  как сила тока в цепи значительно уменьшилась. Но обратите внимание, что произошел сдвиг желтой осциллограммы, то бишь осциллограммы силы тока.

Вспоминаем алгебру старшие классы. Итак, полный период T – это 2П

Теперь давайте прикинем, какой сдвиг фаз у нас получился на графике:

Где-то примерно П/2 или 90 градусов.

Почему так произошло? Во всем виновато физическое свойство конденсатора. В самые первые доли секунд, конденсатор ведет себя как проводник с очень малым сопротивлением, поэтому сила тока в этот момент будет максимальна. В этом можно легко убедиться, если резко подать на конденсатор напряжение и в начальный момент времени посмотреть, что происходит с силой тока

Красная осциллограмма – это напряжение, которое мы подаем на конденсатор, а желтая – это сила тока в цепи конденсатора. По мере заряда конденсатора сила тока падает и достигает нуля при полном заряде конденсатора.

К чему приведет дальнейшее увеличение частоты? Давайте посмотрим:

50 Герц.

100 Герц

200 Герц

Как вы видите, с увеличением частоты, у нас сила тока в цепи с конденсатором возрастает.

Реактивное сопротивление конденсатора

Как мы увидели с прошлого опыта, с увеличением частоты растет сила тока! Кстати, у резистора не росла. То есть получается в данном случае из закона Ома, что сопротивление конденсатора зависит от частоты! Да, все так оно и есть. Но называется оно не просто сопротивлением, а реактивным сопротивлением и вычисляется по формуле:

где

Хс – реактивное сопротивление конденсатора, Ом

П – постоянная и приблизительно равна 3,14

F – частота, Гц

С – емкость конденсатора, Фарад

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Ну а теперь давайте возьмем катушку индуктивности вместо конденсатора:

Проводим все аналогичные операции, как и с конденсатором. Смотрим на осциллограммы в цепи с катушкой индуктивности:

Если помните, вот такую осциллограмму мы получили в схеме с конденсатором:

Видите разницу? На катушке индуктивности ток отстает от напряжения на  90 градусов, на П/2, или, как еще говорят, на четверть периода (весь период у нас 2П или 360 градусов).

Так-так-так…. Давайте соберемся с мыслями. То есть в цепи с переменным синусоидальным током,  ток на конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке индуктивности ток отстает от напряжения тоже на 90 градусов? Да, все верно.

Почему на катушке ток отстает от напряжения?

Не будем углубляться в различные физические процессы и формулы, просто сочтем за данность, что сила тока не может резко возрастать на катушке индуктивности. Для этого проведем простой опыт. Так же как и на конденсатор, мы резко подадим напряжение на катушку индуктивности, и посмотрим, что случилось с силой тока.

Как вы видите, при резкой подаче напряжения на катушку, сила тока не стремится также резко возрастать, а возрастает постепенно, если быть точнее, по экспоненте.

Давайте вспомним, как это было у конденсатора:

Все с точностью наоборот! Можно даже сказать, что катушка – это полная противоположность конденсатору 😉

Ну и напоследок давайте еще побалуемся частотой:

240 Килогерц

34 Килогерца

17 Килогерц

10 Килогерц

Вывод?

С уменьшением частоты сила тока через катушку увеличивается.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

Из опыта выше мы можем сделать вывод, что сопротивление катушки зависит от частоты и вычисляется по формуле

где

ХL –  реактивное сопротивление катушки, Ом

П – постоянная и приблизительно равна 3,14

F – частота, Гц

L – индуктивность, Генри

Почему не сгорает первичная обмотка трансформатора

Ну и теперь главный вопрос, который часто задают в личке: “Почему когда я меряю первичную обмотку трансформатора, у меня выдает от 10 Ом и больше в зависимости от трансформатора. На трансформаторных сварочных аппаратах вообще пару Ом! Ведь первичная обмотка трансформатора цепляется к 220 Вольтам! Почему не сгорает обмотка, ведь сопротивление обмотки всего то десятки или сотни Ом, и может случится короткое замыкание!

А ведь и вправду, мощность равна как напряжение помноженное на ток P=IU. То есть через пару секунд от первичной обмотки трансформатора должен остаться уголек.

Дело все в том, что парные обмотки трансформатора представляют из себя катушку индуктивности с какой-то индуктивностью. Получается, что реальное сопротивление обмотки будет выражаться через формулу

поставьте сюда индуктивность, которая в трансформаторах составляет от единицы Генри и получим что-то типа от 300 и более Ом. Но это еще цветочки, ягодки впереди;-)

Для дальнейшего объяснения этого явления нам потребуется наша осциллограмма с катушки индуктивности:

Итак, давайте выделим на ней один период и разделим его на 4 части, то есть по 90 градусов каждая или П/2.

Мощность в цепи с реактивными радиоэлементами

Давайте начнем с такого понятия, как мощность. Если не забыли, мощность – это сила тока помноженное на напряжение, то есть P=IU. Итак, в первую четвертинку периода t1 у нас напряжение принимает положительные значения и сила тока тоже положительное. Плюс на плюс дает плюс. В эту четверть периода энергия поступает из источника в реактивное сопротивление.

Теперь давайте рассмотрим отрезок времени t2. Здесь ток со знаком “плюс”, а напряжение со знаком “минус”. В итоге плюс на минус дает минус. Получается мощность со знаком “минус”. А разве так бывает? Еще как бывает! В этот промежуток времени реактивный радиоэлемент отдает запасенную энергию обратно в источник напряжения. Для лучшего понимания давайте рассмотрим простой житейский пример.

Представим себе кузнеца за работой:

Не знаю, какое было у вас детство, но я когда был салабоном, брал свинец с аккумуляторов и плющил его в металлические пластинки. И что думаете? Свинец нагревался. Не так, чтобы прям обжигал, а был тепленький на ощупь. То есть моя энергия удара превращалась в тепло, можно даже сказать, в полезную энергию.

А что если взять пружину от стоек ВАЗа и ударять по ней?

С пружиной не станет НИ-ЧЕ-ГО! Она ведь не свинец. Но… заметьте вот такую вещь: как только мы начинаем “плющить” пружину кувалдой, у нас она начинает сжиматься. И вот она сжалась до упора и… выстрелила вверх, подхватив с собой тяжелую кувалду, которая только что пыталась ее расплющить. То есть в данном случае энергия вернулась обратно в источник энергии, то есть обратно  к кузнецу. Он вроде как и пытался расплющить пружину, но пружина вернула энергию обратно своим разжатием. То есть кузнецу не надо уже было подымать тяжелый молот, так как за него это уже сделала пружина.

Разжатие пружины и возврат ею энергии обратно – это и есть отрицательная мощность. В этом случае энергия возвращается обратно в источник. Хорошо ли это или плохо – это уже другая история для полноценной статьи.

В третий промежуток времени  t3 и ток и напряжение у нас со знаком “минус”. Минус на минус – это плюс. То есть реактивный элемент снова поглощает энергию, ну а на t4, снова ее отдает, так как плюс на минус дает минус.

В результате за весь период у нас суммарное потребление энергии равно чему?

Правильно, нулю!

Так что же это получается тогда? На катушке и конденсаторе не будет выделяться никакой энергии? Получается так. Поэтому в схемах они чаще всего холодные, хотя могут быть и слегка теплыми, так как реальные параметры катушки и конденсатора выглядят совсем по другому.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности выглядит вот так:

где

RL  – это сопротивление потерь. Это могут быть потери в проводах, так как любой провод обладает сопротивлением. Это могут быть потери в диэлектрике, потери в сердечнике и потери на вихревые токи.  Как видите, раз есть сопротивление, значит на нем может выделяться мощность, то есть тепло.

L – собственно сама индуктивность катушки

С – межвитковая емкость.

А вот и эквивалентная схема реального конденсатора:

где

r – сопротивление диэлектрика и корпуса между обкладками

С – собственно сама емкость конденсатора

ESR – эквивалентное последовательное сопротивление

ESI (ESL) – эквивалентная последовательная индуктивность

Здесь мы тоже видим такие параметры, как r  и ESR, которые на высоких частотах будут еще лучше себя проявлять, благодаря скин-эффекту. Ну и, соответственно, на них будет выделяться мощность, что приведет к небольшому малозаметному нагреву.

Резюме

Резистор обладает активным (омическим) сопротивлением. Катушка индуктивности и конденсатор обладают реактивным сопротивлением.

В цепи переменного тока на конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке ток отстает от напряжения на 90 градусов.

Сопротивление катушки вычисляется по формуле

Сопротивление конденсатора вычисляется по формуле:

В цепи переменного тока на идеальном реактивном сопротивлении не выделяется мощность.

Реальные катушка и конденсатор имеют в своем составе паразитные параметры, которые имеют некоторое сопротивление. Поэтому реальные катушка и конденсатор не обладают чисто реактивным сопротивлением.

Реактивное сопротивление конденсатора

Содержание:

Реактивным называется сопротивление, препятствующее прохождению переменного электротока в цепи под действием конденсатора или катушки индуктивности, включенных в эту цепь. Это связано со свойствами индуктивности, которая выступает в качестве обычного проводника для постоянного тока с бесконечно малым сопротивлением. В тех же условиях конденсатор уже становится диэлектриком с возрастающим сопротивлением.

При переменном токе реактивное сопротивление конденсатора оказывает влияние на такие параметры, как частота самого тока, индуктивность катушки или емкость. Из-за этого свойства конденсатор получил наименование реактивного элемента или реактивного электронного компонента.

Свойства реактивного сопротивления конденсатора

В каждом заряженном конденсаторе присутствует электрический ток. В этих условиях он является составной частью процесса зарядки и разрядки, когда электрическое поле, образующееся между обкладками, накапливает или отдает энергию.

Установленный в цепь переменного тока, конденсатор будет накапливать энергию, то есть заряжаться, до определенного максимума, пока направление тока не изменится на противоположное. Поэтому при амплитудном значении напряжения, ток в конденсаторе будет иметь нулевое значение. В результате, ток и напряжение конденсатора будут постоянно расходиться во времени на четверть периода. Таким образом, падение напряжения на конденсаторе ограничивает ток во всей цепи, создавая реактивное сопротивление. Его значение обратно пропорционально частоте тока и емкости конденсатора.

Если к конденсатору подвести напряжение U, в этом случае начнется уменьшение тока от максимума до нуля. Одновременно, напряжение на его выводах будет возрастать от нулевого до максимального значения. В этом случае напряжение на обкладках конденсатора отстает по фазе от тока на угол, равный 90 градусам. Данное явление получило название отрицательного сдвига фаз.

Практическое использование реактивного сопротивления

С помощью конденсаторных установок осуществляется компенсация реактивной мощности. Через электрические сети высоковольтная электроэнергия передается на большие расстояния. В большинстве случаев она потребляется электродвигателями с резистивными элементами и значительным индуктивным сопротивлением.

Полная мощность, поступающая к потребителям, включает в себя активную составляющую Р, с помощью которой совершается полезная работа, и реактивную составляющую Q, приводящую к нагреву обмоток электродвигателей и трансформаторов. Качество электроэнергии существенно снижается под действием реактивной составляющей, возникающей на индуктивных сопротивлениях. Для того чтобы ликвидировать ее негативное воздействие, была разработана специальная схема компенсации. С этой целью подключались конденсаторные батареи, емкостное сопротивление которых способствовало понижению косинуса угла ф.

Установка таких конденсаторных батарей практиковалась в основном на подстанциях, осуществляющих непосредственную поставку электроэнергии проблемным потребителям. Данное мероприятие позволяло эффективно регулировать качество поставляемой энергии.

Снижение уровня реактивной компоненты способствует существенному уменьшению нагрузки на установленное оборудование, хотя активная мощность остается на одном и том же уровне. Используя реактивное сопротивление конденсатора, удалось добиться экономии электроэнергии на предприятиях промышленного производства и объектах жилищно-коммунального хозяйства, повысить надежность работы энергетических систем.

Расчет онлайн



2. Конденсатор в цепи переменного тока | 4. Реактивное сопротивление и импеданс — Емкость | Часть2

2. Конденсатор в цепи переменного тока

Конденсатор в цепи переменного тока

Конденсатор в цепи переменного тока ведет себя не так, как резистор. Если резисторы просто противостоят потоку электронов (напряжение на них прямопропорционально току), то конденсаторы противостоят изменению напряжения (“тормозя” или добавляя ток во время зарядки или разрядки до нового уровня напряжения). Проходящий через конденсатор ток прямопропорционален скорости изменения напряжения. Это противостояние изменению напряжения является еще одной формой реактивного сопротивления, которое по своему действию противоположно реактивному сопротивлению катушки индуктивности.

Математическая взаимосвязь между проходящим через конденсатор током и скоростью изменения напряжения на нем выглядит следующим образом:

 

 

Отношение du/dt представляет собой скорость изменения мгновенного напряжения (u) с течением времени, и измеряется в вольтах в секунду. Емкость (С) измеряется в Фарадах, а мгновенный ток (i) – в амперах. Чтобы показать, что происходит с переменным током, давайте проанализируем простую емкостную схему:

 

 

Простая емкостная цепь: напряжение конденсатора отстает от тока на 90o.

Если мы построим график тока и напряжения для этой простой цепи, то он будет выглядеть примерно так:

 

 

Как вы помните, проходящий через конденсатор ток является реакцией на изменение напряжения на этом конденсаторе. Отсюда можно сделать вывод, что мгновенный ток равен нулю всякий раз, когда мгновенное значение напряжения находится в пике (нулевое изменение, или нулевой наклон синусоидальной волны напряжения), и мгновенный ток равен своему пиковому значению всякий раз, когда мгновенное напряжение находится в точках максимального изменения (точки самого крутого наклона волны напряжения, в которых она пересекает нулевую линию). Все это приводит к тому, что волна напряжения на -90o не совпадает по фазе с волной тока. На графике видно, как волна тока дает “фору” волне напряжения: ток “ведет” напряжение, а напряжение “запаздывает” за током.

 

 

Как вы уже догадались, такая же необычная волна мощности, которую мы видели в простой индуктивной цепи, присутствует и в простой емкостной цепи:

 

 

Как и в случае с простой индуктивной цепью, фазовый сдвиг 90 градусов между напряжением и током приводит к равномерному чередованию волны мощности между положительными и отрицательными значениями. Это означает, что конденсатор не рассеивает мощность (когда реагирует на изменения напряжения), а просто поглощает и высвобождает ее (поочередно).

Сопротивление конденсатора, изменяющее напряжение, интерпретируется как сопротивление переменному напряжению в целом, у которого по определению постоянно меняется мгновенная величина и направление. Для любой заданной величины переменного напряжения на заданной частоте, конденсатор заданного размера будет “проводить” определенную величину переменного тока. Так же, как ток через резистор является функцией напряжения на этом резисторе и его сопротивления, переменный ток через конденсатор является функцией переменного напряжения на этом конденсаторе и его реактивного сопротивления. Как и в случае с катушками индуктивности, реактивное сопротивление конденсатора измеряется в Омах, и обозначается буквой Х (или ХС, если быть более точным).

Поскольку проходящий через конденсатор ток пропорционален скорости изменения напряжения, он будет больше для быстро меняющихся напряжений, и меньше – для напряжений с более медленным изменением. Это означает, что реактивное сопротивление любого конденсатора (в Омах) обратно пропорционально частоте переменного тока. Точная формула расчета реактивного сопротивления конденсатора выглядит следующим образом:

 

 

Если на конденсатор емкостью 100 мкФ воздействовать частотами 60, 120 и 2500 Гц, то его реактивное сопротивление примет следующие значения:

 

Частота (Гц)Реактивное сопротивление (Ом)
60 26.5258
120 13.2629
2500 0.6366

 

Обратите внимание на то, что отношение емкостного реактивного сопротивления к частотам точно противоположно отношению индуктивного реактивного сопротивления к тем же частотам. Емкостное реактивное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного тока, а индуктивное реактивное сопротивление наоборот, увеличивается с ростом частоты переменного тока. Если катушки индуктивности выступают против быстрого изменения тока, производя большее напряжение, то конденсаторы выступают против быстрого изменения напряжения, производя больший ток.

По аналогии с катушками индуктивности, выражение 2πf в уравнении реактивного сопротивления конденсатора может быть заменено на строчную греческую букву ω (Омега), которую иначе называют угловой (циклической) частотой переменного тока. Таким образом, уравнение XC = 1/(2πfC) может быть записано как XC = 1/(ωC), где ω выражается в радианах в секунду.

Переменный ток в простой емкостной цепи равен напряжению (в Вольтах) поделенному на реактивное сопротивление конденсатора (в Омах). Это аналогично тому что переменный или постоянный ток в простой резистивной цепи равен напряжению (в Вольтах) поделенному на сопротивление (в Омах). В качестве примера давайте рассмотрим следующую схему:

 

 

 

Однако, мы должны иметь в виду, что напряжение и ток имеют разные фазы. Как было сказано ранее, ток имеет фазовый сдвиг +90o по отношению к напряжению. Если представить фазовые углы напряжения и тока математически (в виде комплексных чисел), то мы увидим, что реактивное сопротивление конденсатора переменному току обладает следующим фазовым углом:

 

 

 

Математически можно сказать, что фазовый угол сопротивления конденсатора переменному току составляет -90o. Фазовый угол реактивного сопротивления току очень важен при анализе цепей. Особенно эта важность проявляется при анализе сложных цепей переменного тока, где реактивные и простые сопротивления взаимодействуют друг с другом. Он также окажется полезным для представления сопротивления любого компонента электрическому току с точки зрения комплексных чисел (а не скалярных величин сопротивления и реактивного сопротивления).

Реактивное сопротивление

Реактивное сопротивление – это сопротивление прохождению переменного электрического тока в электрической цепи, обусловленное наличием в ней индуктивности или конденсатора.

Дело в том, что для постоянного тока индуктивность является обычным проводником и поэтому сопротивление его прохождению в цепи ничтожно мало. Конденсатор при тех же условиях для постоянного тока является диэлектриком – его электрическое сопротивление бесконечно велико.

Если же мы имеем дело с переменным током, то в этом случае сопротивление его прохождению по цепи индуктивности  или конденсатора зависит от множества факторов: частоты самого тока, емкости конденсатора или индуктивности катушки.

Очень часто конденсатор и индуктивность из-за наличия в них реактивного сопротивления называют реактивными элементами или реактивными электронными компонентами.

Чем обусловлено реактивное сопротивление

В катушке

При протекании переменного электрического тока через катушку, он создает в ее витках магнитное поле, а оно в свою очередь обуславливает создание электродвижущей силы. Эта ЭДС направлена против внешнего тока, поэтому препятствует ему, то есть создает сопротивление. Как правило, реактивное сопротивление индуктивности называют еще индуктивным.

В конденсаторе

При протекании переменного тока через цепь конденсатора происходят процессы накопления и отдачи электрического заряда, связанные с действием в цепи электрического поля. Его действие также противоположно по направлению к внешнему току и поэтому создает для него сопротивление. Это сопротивление еще называют емкостным.

Интересно

Реактивное сопротивление катушки с увеличением ее индуктивности (количества витков) будет увеличиваться. В конденсаторе же рост емкости (увеличение площади электродов) приводит к прямо противоположному эффекту – уменьшению реактивного сопротивления.

< Предыдущая   Следующая >

Емкостное реактивное сопротивление

  • Изучив этот раздел, вы сможете описать:
  • • Емкостное реактивное сопротивление.
  • • Соотношение между реактивным сопротивлением, частотой и емкостью.
  • • Графическое представление емкостного реактивного сопротивления.

В конденсаторе с приложенным постоянным напряжением, модуль 4.2 показал, что ток падает до нуля после начального переходного периода. Однако при приложении переменного напряжения любой заметной частоты ток течет сначала в одном направлении, а затем в другом. Конденсатор сначала заряжается, а затем разряжается, поэтому при условии, что частота приложенного переменного тока достаточно высока, конденсатор никогда не достигает своего полностью заряженного состояния с нулевым током в любой полярности, и ток продолжает течь все время. Величина протекающего тока будет зависеть от угловой скорости приложенного напряжения и от емкости конденсатора

.

Рис 6.2.1 Емкостное реактивное сопротивление X

C

Чем ниже частота приложенного напряжения, тем больше времени требуется конденсатору для достижения полностью заряженного состояния с нулевым током, прежде чем напряжение изменит свою полярность и снова начнет разряжать конденсатор. Следовательно, конденсатор тратит больше времени на полную зарядку и пропускает гораздо меньше тока, поэтому среднее значение протекающего тока меньше на низких частотах. Когда применяется более высокая частота, конденсатор быстрее переходит от зарядки к разрядке по кривой заряда и остается дальше от своего полностью заряженного состояния.Как следствие, течет больше тока. Таким образом, сопротивление току в любом конденсаторе заданного размера уменьшается с увеличением частоты. Это частотно-зависимое противодействие протеканию тока в конденсаторе называется ЕМКОСТНОЙ РЕАКТИВНОСТЬЮ (X C ). Формула емкостного реактивного сопротивления:

На рис. 6.2.1 показан график зависимости емкостного реактивного сопротивления от частоты для данного значения емкости конденсатора с емкостным реактивным сопротивлением (X C ), обратно пропорциональным частоте (X C уменьшается с увеличением частоты).

Реактивное сопротивление также обратно пропорционально значению емкости, и значение X C на любой конкретной частоте будет меньше в больших конденсаторах, чем в меньших. Все конденсаторы будут иметь бесконечно высокие значения реактивного сопротивления при 0 Гц (т.е.нет ток при постоянном токе), но в больших конденсаторах реактивное сопротивление падает до низкого уровня на гораздо более низких частотах, чем в конденсаторах меньшего размера. По этой причине в низкочастотных приложениях используются конденсаторы большего размера.

Емкость

и емкостное реактивное сопротивление – Inst Tools

Конденсаторы

Изменение переменного напряжения, приложенного к конденсатору, заряда конденсатора и тока, протекающего через конденсатор, представлены на рисунке 3.

Рисунок 3: Напряжение, заряд и ток в конденсаторе

Ток, протекающий в цепи, содержащей емкость, зависит от скорости изменения напряжения. Текущий поток на Рисунке 3 наибольший в точках a, c и e. В этих точках напряжение изменяется с максимальной скоростью (т.е. проходит через ноль).

Между точками a и b напряжение и заряд увеличиваются, а ток проходит через конденсатор, но его значение уменьшается.В точке b конденсатор полностью заряжен, а ток равен нулю. От точек b до c напряжение и заряд уменьшаются по мере разряда конденсатора, и его ток течет в направлении, противоположном напряжению. От точек c до d конденсатор начинает заряжаться в противоположном направлении, а напряжение и ток снова в том же направлении.

В точке d конденсатор полностью заряжен, и ток снова равен нулю. От точек d до e конденсатор разряжается, и ток становится противоположным напряжению.На рисунке 3 показан ток, опережающий приложенное напряжение на 90 °. В любой чисто емкостной схеме на токоподводы подается напряжение под углом 90 °.

Емкостное реактивное сопротивление

Емкостное реактивное сопротивление – это сопротивление конденсатора или емкостной цепи протеканию тока. Ток, протекающий в емкостной цепи, прямо пропорционален емкости и скорости изменения приложенного напряжения. Скорость изменения приложенного напряжения определяется частотой источника питания; поэтому, если частота емкости данной цепи увеличивается, ток увеличивается.

Также можно сказать, что если частота или емкость увеличиваются, сопротивление току уменьшается; следовательно, емкостное реактивное сопротивление, которое противодействует протеканию тока, обратно пропорционально частоте и емкости.

Емкостное реактивное сопротивление X C измеряется в омах, как и индуктивное реактивное сопротивление.

Уравнение ниже представляет собой математическое представление емкостного реактивного сопротивления.

где

f = частота (Гц)
π = ~ 3.14
C = емкость (фарады)

Уравнение ниже представляет собой математическое представление емкостного реактивного сопротивления, когда емкость выражается в микрофарадах (мкФ).

Уравнение ниже представляет собой математическое представление тока, протекающего в цепи с только емкостным реактивным сопротивлением.

, где
I = эффективный ток (A)
E = эффективное напряжение на емкостном реактивном сопротивлении (В)
X C = емкостное реактивное сопротивление (Ом)

Пример:

Конденсатор 10 мкФ подключен к источнику питания 120 В, 60 Гц (см. Рисунок 4).Найдите емкостное реактивное сопротивление и ток, протекающий в цепи. Нарисуйте векторную диаграмму.

Рисунок 4: Схема и фазовая диаграмма

Решение:

1. Емкостное реактивное сопротивление

X C = 1 000 000 / [(2) (3,14) (60) (10)]

X C = 1000000/3768 = 265,4 Ом

2. Ток, протекающий в цепи

I = 120 / 265,4 = 0,452 ампер

3. Фазорная диаграмма, показывающая текущее опережающее напряжение под углом 90 °, изображена на рисунке 4b.

Емкость | Electronics Club

Емкость | Клуб электроники

Емкость | Зарядка и энергия | Реактивное сопротивление | Последовательный и параллельный | Зарядка | Постоянная времени | Разрядка | Использует | Конденсаторная муфта

Следующая страница: Импеданс и реактивное сопротивление

См. Также: Конденсаторы | Блоки питания

Емкость

Емкость (символ C) – это мера способности конденсатора накапливать заряда . Большая емкость означает, что можно сохранить больше заряда.Емкость измеряется в фарадах, символ F, но 1F очень большой, поэтому для отображения меньших значений используются префиксы (множители):

  • мкФ (микро) означает 10 -6 (миллионная), поэтому 1000000 мкФ = 1F
  • n (нано) означает 10 -9 (миллиардная), поэтому 1000 нФ = 1 мкФ
  • p (пико) означает 10 -12 (миллионно-миллионная), поэтому 1000 пФ = 1 нФ

конденсатор неполяризованный

поляризованный конденсатор

Rapid Electronics: Конденсаторы


Заряд и накопленная энергия

Количество заряда (Q), хранимого в конденсаторе, определяется как:

Заряд, Q = C × V

Когда они накапливают заряд, конденсаторы также накапливают энергию (E):

Энергия, E = ½QV = ½CV²

Q = заряд в кулонах (Кл)
C = емкость в фарадах (Ф)
V = напряжение в вольтах (В)
E = энергия в джоулях (Дж) )

Конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь

Обратите внимание, что конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь.Они не «расходуют» электрическую энергию преобразовывая его в тепло, как это делает резистор.

Энергия, запасаемая конденсатором, намного меньше, чем энергия, хранящаяся в батарее, поэтому они не могут использоваться в качестве источника энергии для большинства целей.


Емкостное реактивное сопротивление Xc

Емкостное реактивное сопротивление (Xc) – это мера сопротивления конденсатора переменному току. Как и сопротивление, он измеряется в Ом () но реактивное сопротивление сложнее сопротивления, потому что его значение зависит от частоты (f) электрического сигнала, проходящего через конденсатор, а также емкости (C).

Емкостное реактивное сопротивление, Xc = 1
2fC

Xc = реактивное сопротивление в Ом ()
f = частота в герцах (Гц)
C = емкость в фарадах (F)

Реактивное сопротивление велико на низких частотах и ​​мало на высоких частотах. Для постоянного постоянного тока, который является нулевой частотой, Xc бесконечно (полное противодействие), отсюда правило, что конденсаторов пропускают переменный ток, но блокируют постоянный ток .

Например, конденсатор 1 мкФ имеет реактивное сопротивление 3,2 кГц для сигнала 50 Гц, но когда частота выше 10 кГц, его реактивное сопротивление составляет только 16.

Емкостное и индуктивное сопротивление

Символ Xc используется для отличия емкостного реактивного сопротивления от индуктивного X L что является свойством индукторов.

Различие важно, потому что X L увеличивается с частотой (противоположность Xc) и если в цепи присутствуют оба X L и Xc, то комбинированное реактивное сопротивление (X) равно разнице между ними.

Для получения дополнительной информации см. Страницу Импеданс.



Последовательные и параллельные конденсаторы

Суммарная емкость (C) конденсаторов, подключенных в серии , определяется по формуле:

1 = 1 + 1 + 1 +…
C C1 C2 C3

Суммарная емкость (C) конденсаторов, подключенных параллельно , составляет:

C = C1 + C2 + C3 + …

Два или более конденсатора редко намеренно соединяются последовательно в реальных цепях, но может быть полезно подключить конденсаторы параллельно, чтобы получить очень большую емкость, например, чтобы сгладить питание.

Обратите внимание, что эти уравнения обратны для резисторы последовательно и параллельно.


Зарядка конденсатора

Конденсатор (C) на принципиальной схеме заряжается от напряжения питания (Vs) с током проходящий через резистор (R). Напряжение на конденсаторе (Vc) изначально равно нулю, но увеличивается. по мере заряда конденсатора. Конденсатор полностью заряжен, когда Vc = Vs.

Зарядный ток (I) определяется напряжением на резисторе (Vs – Vc):

Зарядный ток, I = (Vs – Vc) / R

Сначала Vc = 0V, поэтому:

Начальный ток, Io = Vs / R

Vc увеличивается, как только заряд (Q) начинает накапливаться (Vc = Q / C), это снижает напряжение на резисторе и, следовательно, снижает ток зарядки.Это означает, что скорость зарядки постепенно снижается.


Постоянная времени (RC)

Постоянная времени – это мера того, насколько медленно конденсатор заряжается током, протекающим через резистор. Большая постоянная времени означает, что конденсатор заряжается медленно. Обратите внимание, что постоянная времени – это свойство схема , содержащая конденсатор и резистор, не является свойством только конденсатора.

Постоянная времени (RC) – это время, необходимое для того, чтобы зарядный (или разрядный) ток (I) упал до 1 / e от его начального значения (Io).’е’ – важное число в математике (нравиться ). e = 2,71828 (до 6 значащих цифр), поэтому мы можем грубо сказать, что постоянная времени – это время, необходимое для того, чтобы ток упал до 1 / 3 от его начального значения.

После каждой постоянной времени ток падает на 1 / e (около 1 / 3 ). После 5 постоянных времени (5RC) ток упал до менее 1% от своего начального значения, и мы можем разумно говорят, что конденсатор полностью заряжен , а на самом деле конденсатор требует вечной зарядки полностью!

Нижний график показывает, как напряжение (В) увеличивается по мере заряда конденсатора.Сначала напряжение быстро меняется из-за большого тока; но по мере уменьшения тока заряд нарастает медленнее, а напряжение увеличивается медленнее.

9014
Время Напряжение Заряд
0RC 0,0 В 0%
1RC В 86%
3RC 8.6V 95%
4RC 8,8V 98%
5RC 8,9V 99%

Зарядка конденсатора
постоянная времени = RC

После 5 постоянных времени (5RC) конденсатор почти полностью заряжен, а его напряжение почти равно напряжение питания. Можно с полным основанием сказать, что конденсатор полностью заряжен после 5RC, хотя реально заряжается продолжается вечно (или до тех пор, пока схема не будет изменена).



Разряд конденсатора

Верхний график показывает, как ток (I) уменьшается по мере разряда конденсатора. Начальный ток (Io) определяется начальным напряжением на конденсаторе (Vo) и сопротивлением (R):

Начальный ток, Io = Vs / R

Обратите внимание, что графики тока имеют одинаковую форму как для зарядки, так и для разрядки конденсатора. Этот тип графика является примером экспоненциального убывания.

Нижний график показывает, как напряжение (В) уменьшается по мере разряда конденсатора.

Время Напряжение Заряд
0RC 9,0 В 100%
1RC 14154 9014 9014 3,3 В 14%
3RC 0,4 В 5%
4RC 0.2 В 2%
5RC 0,1 В 1%

Разрядка конденсатора
постоянная времени = RC

Сначала ток большой из-за большого напряжения, поэтому заряд быстро теряется и напряжение быстро уменьшается. По мере того, как заряд теряется, напряжение уменьшается, уменьшая ток, поэтому скорость разрядки становится все медленнее.

После 5 постоянных времени (5RC) напряжение на конденсаторе почти равно нулю, и мы можем с полным основанием сказать, что конденсатор полностью разряжен, хотя реально разряд продолжается вечно (или пока не поменяют схему).


Применение конденсаторов

Конденсаторы используются в нескольких целях:


Конденсаторная муфта (CR-муфта)

Секции электронных схем могут быть связаны с конденсатором, потому что конденсаторы проходят переменный ток (изменяющиеся) сигналы, но блокируют DC (постоянные) сигналы. Это называется конденсаторной связью или CR-связью .

Он используется между ступенями аудиосистемы для передачи аудиосигнала (переменного тока) без постоянного напряжения (постоянного тока). которые могут присутствовать, например, для подключения громкоговорителя.Он также используется для установки переключателя «AC» на осциллографе.

Точное поведение конденсаторной связи определяется ее постоянной времени (RC). Обратите внимание, что сопротивление (R) может быть внутри следующего участка цепи, а не отдельного резистора.

Для успешной связи конденсаторов в аудиосистеме сигналы должны проходить через с небольшим искажением или без него. Это достигается, если постоянная времени (RC) больше, чем период времени (T) аудиосигналов самой низкой частоты требуется (обычно 20 Гц, T = 50 мс).

  • Выход при RC >> T
    Когда постоянная времени намного больше, чем период входного сигнала конденсатор не успевает существенно зарядиться или разрядиться, поэтому сигнал проходит с незначительными искажениями.
  • Выход при RC = T
    Когда постоянная времени равна периоду времени, вы можете видеть, что конденсатор успевает частично зарядиться и разрядиться до изменения сигнала. В результате есть значительное искажение сигнала при прохождении через CR-муфту.Обратите внимание, как внезапные изменения входного сигнала проходят прямо через конденсатор на выход.
  • Выход при RC << T
    Когда постоянная времени намного меньше периода времени, конденсатор успевает для полной зарядки или разрядки после каждого резкого изменения входного сигнала. Фактически, только внезапные изменения передаются на выходе, и они выглядят как «всплески», попеременно положительный и отрицательный. Это может быть полезно в системе, которая должна определять, когда сигнал меняется внезапно, но игнорируйте медленные изменения.

Следующая страница: Импеданс и реактивное сопротивление | Исследование


Политика конфиденциальности и файлы cookie

Этот сайт не собирает личную информацию. Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому. На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден. Рекламодателям не передается никакая личная информация.Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации. Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов. (включая этот), как объяснил Google. Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста, посетите AboutCookies.org.

electronicsclub.info © Джон Хьюс 2021 г.

22.4 Емкостное реактивное сопротивление

22,4 Емкостное реактивное сопротивление

переменного тока

В цепи постоянного тока нет тока через конденсатор – или через эту простую схему, содержащую конденсатор.

Однако в цепи переменного тока через этот простая конденсаторная схема. Конденсатор начнет накапливать заряд и противодавление, а затем напряжение переменного тока изменится и конденсатор разрядится и начнет накапливать противоположный плата.

В простой схеме резистора мы определили сопротивление R по

V = I R

Мы бы хотели сделать что-то с похожей формой для этого конденсаторная схема. Аналогичным образом мы можем написать

В С = I X С

, где V C – максимальное напряжение на конденсатор, а I – максимальный ток в цепи. X C называется «емкостным реактивным сопротивлением»; это аналог сопротивления и также измеряется в омах ().Количество тока через эту цепь и, следовательно, значение емкостное реактивное сопротивление – зависит от частоты сети переменного тока поставка. Низкочастотное переменное напряжение быстро заряжает конденсатор, поэтому много, что будет очень мало тока. Конечно, постоянное напряжение – это предельный случай или предельно низкую частоту и тогда нет тока на все. Высокочастотное переменное напряжение начнет заряжать конденсатор только раньше. он меняет направление и разряжает конденсатор, поэтому будет больше Текущий.То есть емкостное реактивное сопротивление будет большой для низких частот и маленький для высоких частот . Емкостный реактивное сопротивление равно

В отличие от корпуса для резистора, напряжение и ток в этом В простой конденсаторной цепи не совпадают по фазе с . То есть они делают не имеют одновременно максимальных значений и не идут до нуля одновременно.

Опишем эту ситуацию для конденсатор говоря ток ведет к напряжению .Это означает, что ток достигает максимального значения до того, как напряжение достигает максимального значения.

c) Дуг Дэвис, 2002 год; все права защищены

Capacitive Reactance Xc – Engineer-Educators.com

Эффективность конденсатора в пропускании потока переменного тока зависит от емкости цепи и применяемой частоты. В какой степени конденсатор пропускает поток переменного тока, во многом зависит от величины емкости конденсатора, выраженной в фарадах (f).Чем больше емкость конденсатора, тем большее количество электронов, измеряемое в кулонах, необходимо для приведения конденсатора в полностью заряженное состояние. Когда конденсатор приближается или фактически достигает полностью заряженного состояния, полярность конденсатора будет противоположной полярности приложенного напряжения, по существу действуя в этом случае как разомкнутая цепь. Чтобы дополнительно проиллюстрировать эту характеристику и то, как она проявляется в цепи переменного тока, рассмотрим следующее. Если конденсатор имеет большую емкость, что означает, что ему требуется относительно большое количество электронов, чтобы привести его в полностью заряженное состояние, тогда через конденсатор может проходить ток довольно высокой частоты, при этом конденсатор никогда не достигает полного заряда.В этом случае, если частота достаточно высока, а емкость достаточно велика, чтобы конденсатору никогда не хватало времени, чтобы когда-либо достичь полного заряда, возможно, что конденсатор может оказывать очень маленькое сопротивление току или совсем его не иметь. Однако чем меньше емкость, тем меньше электронов требуется, чтобы довести его до полного заряда, и более вероятно, что конденсатор накопит достаточно противоположного заряда, чтобы он мог оказывать большое сопротивление току, если не вплоть до разомкнутой цепи.Между этими двумя крайними условиями лежит целый ряд возможностей противодействия току в зависимости от комбинации приложенной частоты и выбранной емкости. Ток в цепи переменного тока можно контролировать, изменяя емкость цепи аналогично тому, как сопротивление может управлять током. Фактическое реактивное сопротивление переменного тока Xc, которое, как и сопротивление, измеряется в омах (Ом). Емкостное реактивное сопротивление Xc определяется следующим образом:

Пример задачи:
Предполагается последовательная цепь, в которой приложенное напряжение составляет 110 вольт при 60 гц, а емкость конденсатора составляет 80 Mf.Найдите емкостное реактивное сопротивление и ток.

Решение:
Для определения емкостного реактивного сопротивления используется уравнение Xc = 1 / (2 p f C). Во-первых, емкость 80 МФ заменяется на фарады путем деления 80 на 1000000, поскольку 1 миллион микрофарад равен 1 фараду. Это частное равно 0,000080 фарада. Это подставляется в уравнение и

После определения реактивного сопротивления закон Ома может быть использован таким же образом, как он используется в цепях постоянного тока для определения тока.

Интернет-курсы PDH. PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов по HVAC; не только экологичность или экономия энергии

курсов. “

Russell Bailey, P.E.

Нью-Йорк

“Он укрепил мои текущие знания и научил меня еще нескольким новым вещам

, чтобы познакомить меня с новыми источниками

информации.”

Стивен Дедак, П.Е.

Нью-Джерси

«Материал был очень информативным и организованным. Я многому научился, и они были

очень быстро отвечу на вопросы.

Это было на высшем уровне. Будет использовать

снова. Спасибо. “

Blair Hayward, P.E.

Альберта, Канада

“Простой в использовании сайт.Хорошо организовано. Я действительно буду снова пользоваться вашими услугами.

проеду по вашей компании

имя другим на работе “

Roy Pfleiderer, P.E.

Нью-Йорк

“Справочные материалы были превосходными, а курс был очень интересным, особенно потому, что я думал, что уже знаком с вами

с деталями Канзас

Городская авария Хаятт.”

Майкл Морган, P.E.

Техас

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель. Мне нравится просматривать текст перед покупкой. Я нашел класс

информативно и полезно

в моей работе »

Вильям Сенкевич, П.Е.

Флорида

«У вас большой выбор курсов, а статьи очень информативны.Вы

– лучшее, что я нашел ».

Russell Smith, P.E.

Пенсильвания

“Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко зарабатывать PDH, давая время на просмотр

материал “

Jesus Sierra, P.E.

Калифорния

“Спасибо, что разрешили просмотреть неправильные ответы.На самом деле

человек узнает больше

от отказов »

John Scondras, P.E.

Пенсильвания

«Курс составлен хорошо, и использование тематических исследований является эффективным.

способ обучения »

Джек Лундберг, P.E.

Висконсин

«Я очень впечатлен тем, как вы представляете курсы; i.э., позволяя

студент для ознакомления с курсом

материалов до оплаты и

получает викторину “

Арвин Свангер, П.Е.

Вирджиния

“Спасибо за то, что вы предложили все эти замечательные курсы. Я определенно выучил и

очень понравилось »

Mehdi Rahimi, P.E.

Нью-Йорк

“Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой поиска.

на связи

курсов.”

Уильям Валериоти, P.E.

Техас

“Этот материал в значительной степени оправдал мои ожидания. По курсу было легко следовать. Фотографии в основном обеспечивали хорошее наглядное представление о

обсуждаемые темы »

Майкл Райан, П.Е.

Пенсильвания

“Именно то, что я искал. Потребовался 1 балл по этике, и я нашел его здесь.”

Джеральд Нотт, П.Е.

Нью-Джерси

“Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых мне кредитов PDH. Это было

информативно, выгодно и экономично.

Я очень рекомендую

всем инженерам »

Джеймс Шурелл, П.Е.

Огайо

«Я понимаю, что вопросы относятся к« реальному миру »и имеют отношение к моей практике, и

не на основании какой-то неясной секции

законов, которые не применяются

до «нормальная» практика.”

Марк Каноник, П.Е.

Нью-Йорк

«Отличный опыт! Я многому научился, чтобы перенести его на свой медицинский прибор

организация “

Иван Харлан, П.Е.

Теннесси

«Учебные материалы содержали хорошее, не слишком математическое, с хорошим акцентом на практическое применение технологий».

Юджин Бойл, П.E.

Калифорния

“Это был очень приятный опыт. Тема была интересной и хорошо изложенной,

а онлайн формат был очень

доступный и простой

использовать. Большое спасибо “.

Патрисия Адамс, P.E.

Канзас

«Отличный способ добиться соответствия требованиям PE Continuing Education в рамках ограничений по времени лицензиата.”

Joseph Frissora, P.E.

Нью-Джерси

«Должен признаться, я действительно многому научился. Помогает иметь распечатанный тест во время

обзор текстового материала. Я

также оценил просмотр

фактических случаев “

Жаклин Брукс, П.Е.

Флорида

“Документ” Общие ошибки ADA при проектировании объектов “очень полезен.Модель

тест действительно потребовал исследований в

документ но ответы были

в наличии »

Гарольд Катлер, П.Е.

Массачусетс

“Я эффективно использовал свое время. Спасибо за широкий выбор вариантов

в транспортной инженерии, которая мне нужна

для выполнения требований

Сертификат ВОМ.”

Джозеф Гилрой, P.E.

Иллинойс

«Очень удобный и доступный способ заработать CEU для моих требований PG в Делавэре».

Ричард Роудс, P.E.

Мэриленд

“Я многому научился с защитным заземлением. До сих пор все курсы, которые я прошел, были отличными.

Надеюсь увидеть больше 40%

курсов со скидкой.”

Кристина Николас, П.Е.

Нью-Йорк

“Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением жду возможности сдать дополнительные

курсов. Процесс прост, и

намного эффективнее, чем

в пути “

Деннис Мейер, P.E.

Айдахо

“Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для профессионалов

Инженеры получат блоки PDH

в любое время.Очень удобно ».

Пол Абелла, P.E.

Аризона

«Пока все отлично! Поскольку я постоянно работаю матерью двоих детей, у меня мало

время исследовать, где к

получить мои кредиты от. “

Кристен Фаррелл, P.E.

Висконсин

«Это было очень познавательно и познавательно.Легко для понимания с иллюстрациями

и графики; определенно делает это

проще поглотить все

теорий »

Виктор Окампо, P.Eng.

Альберта, Канада

“Хороший обзор принципов работы с полупроводниками. Мне понравилось пройти курс по

мой собственный темп во время моего утро

метро

на работу.”

Клиффорд Гринблатт, П.Е.

Мэриленд

“Просто найти интересные курсы, скачать документы и взять

викторина. Я бы очень рекомендовал

вам на любой PE требующий

CE единиц. “

Марк Хардкасл, П.Е.

Миссури

«Очень хороший выбор тем из многих областей техники.”

Randall Dreiling, P.E.

Миссури

«Я заново узнал то, что забыл. Я также рад оказать финансовую помощь

по ваш промо-адрес электронной почты который

сниженная цена

на 40% “

Конрадо Казем, П.E.

Теннесси

«Отличный курс по разумной цене. Воспользуюсь вашими услугами в будущем».

Charles Fleischer, P.E.

Нью-Йорк

“Это был хороший тест и фактически подтвердил, что я прочитал профессиональную этику

коды и Нью-Мексико

Правила

. “

Брун Гильберт, П.E.

Калифорния

«Мне очень понравились занятия. Они стоили потраченного времени и усилий».

Дэвид Рейнольдс, P.E.

Канзас

“Очень доволен качеством тестовых документов. Буду использовать CEDengineerng

при необходимости дополнительных

Сертификация

. “

Томас Каппеллин, П.E.

Иллинойс

“У меня истек срок действия курса, но вы все же выполнили свое обязательство и дали

мне то, за что я заплатил – много

оценено! “

Джефф Ханслик, P.E.

Оклахома

«CEDengineering предлагает удобные, экономичные и актуальные курсы.

для инженера »

Майк Зайдл, П.E.

Небраска

“Курс был по разумной цене, а материалы были краткими и

в хорошем состоянии »

Glen Schwartz, P.E.

Нью-Джерси

“Вопросы подходили для уроков, а материал урока –

хороший справочный материал

для деревянного дизайна »

Брайан Адамс, П.E.

Миннесота

«Отлично, я смог получить полезные рекомендации по простому телефонному звонку».

Роберт Велнер, P.E.

Нью-Йорк

«У меня был большой опыт работы в прибрежном строительстве – проектирование

корпус курс и

очень рекомендую .”

Денис Солано, P.E.

Флорида

“Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материалы курса этики Нью-Джерси были очень хорошими

хорошо подготовлен. “

Юджин Брэкбилл, P.E.

Коннектикут

«Очень хороший опыт. Мне нравится возможность загружать учебные материалы на номер

.

обзор везде и

всякий раз, когда.”

Тим Чиддикс, P.E.

Колорадо

«Отлично! Сохраняю широкий выбор тем на выбор».

Уильям Бараттино, P.E.

Вирджиния

«Процесс прямой, никакой ерунды. Хороший опыт».

Тайрон Бааш, П.E.

Иллинойс

“Вопросы на экзамене были зондирующими и продемонстрировали понимание

материала. Полная

и комплексное »

Майкл Тобин, P.E.

Аризона

“Это мой второй курс, и мне понравилось то, что мне предложили этот курс

поможет по моей линии

работ.”

Рики Хефлин, P.E.

Оклахома

«Очень быстро и легко ориентироваться. Я определенно буду использовать этот сайт снова».

Анджела Уотсон, П.Е.

Монтана

«Легко выполнить. Нет путаницы при подходе к сдаче теста или записи сертификата».

Кеннет Пейдж, П.E.

Мэриленд

“Это был отличный источник информации о солнечном нагреве воды. Информативный

и отличный освежитель ».

Luan Mane, P.E.

Conneticut

“Мне нравится, когда я подписываюсь и могу читать материалы в автономном режиме, а затем

вернуться, чтобы пройти викторину “

Алекс Млсна, П.E.

Индиана

«Я оценил объем информации, предоставленной для класса. Я знаю

это вся информация, которую я могу

применение в реальных жизненных ситуациях »

Натали Дерингер, P.E.

Южная Дакота

“Обзорные материалы и образец теста были достаточно подробными, чтобы позволить мне

успешно завершено

курс.”

Ира Бродский, П.Е.

Нью-Джерси

“Веб-сайтом легко пользоваться, вы можете скачать материал для изучения, а потом возвращаться

и пройдите викторину. Очень

удобно а на моем

собственный график. “

Майкл Глэдд, P.E.

Грузия

«Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет.”

Dennis Fundzak, P.E.

Огайо

“Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать PDH

Сертификат

. Спасибо за создание

процесс простой. »

Фред Шейбе, P.E.

Висконсин

«Опыт положительный.Быстро нашел курс, который соответствовал моим потребностям, и прошел

часовой PDH в

один час “

Стив Торкильдсон, P.E.

Южная Каролина

“Мне понравилось загружать документы для проверки содержания

и пригодность, до

имея для оплаты

материал .”

Ричард Вимеленберг, P.E.

Мэриленд

«Это хорошее напоминание об ЭЭ для инженеров, не занимающихся электричеством».

Дуглас Стаффорд, P.E.

Техас

“Всегда есть возможности для улучшения, но я ничего не могу придумать в вашем

процесс, требующий

улучшение.”

Thomas Stalcup, P.E.

Арканзас

“Мне очень нравится удобство участия в викторине в Интернете и получение сразу же

Сертификат

. “

Марлен Делани, П.Е.

Иллинойс

“Учебные модули CEDengineering – это очень удобный способ доступа к информации по номеру

много разные технические зоны за пределами

своя специализация без

надо путешествовать.”

Hector Guerrero, P.E.

Грузия

Емкость переменного тока и емкостное реактивное сопротивление

Введение

Как и в случае катушек индуктивности, электрические характеристики конденсаторов также зависят от природы источника: постоянного или переменного тока. В этом руководстве мы увидим, что в некотором смысле конденсатор можно рассматривать как противоположность катушки индуктивности с точки зрения частотного функционирования.

Как и в случае резисторов и катушек индуктивности, в первом разделе мы представляем концепцию емкости , которая поможет нам понять, почему конденсаторы ведут себя по-разному в режимах постоянного и переменного тока и с помощью каких механизмов они это делают.

Во втором разделе мы говорим о емкостном реактивном сопротивлении, чтобы точно понять, как конденсаторы реагируют на увеличение частоты.

В последнем разделе показано, как работают ассоциации резисторы-конденсаторы или катушки индуктивности-конденсаторы, и их можно использовать для приложений фильтрации.

Презентация

Емкость

Емкость (C) – это основная концепция, позволяющая понять, как работает конденсатор. Он описывает напряжение (В), которое компонент будет генерировать при заряде электрических зарядов (Q) на его выводах.Таким образом, наиболее общий и естественный способ выразить емкость – C = Q / V , выраженный в Фарадах (Ф).

Перед тем, как проиллюстрировать и подробно описать емкость, стоит кратко описать, что такое электрический заряд. Такие как понятия массы и времени, заряд трудно описать простыми словами, его легко почувствовать, но сложно определить. Это внутреннее свойство элементарных частиц, таких как электроны или протоны.

Когда заряд движется, он создает ток, заряд электронов равен -e , а для протонов – + e , противоположные заряды притягиваются друг к другу: вот почему электроны вращаются вокруг атомов, не убегая.Официальной единицей измерения заряда является кулонов (единица C) и eÀ1,6 × 10 -19 C .

Однако измерить заряд непросто, как и метод, используемый для определения емкости конкретного компонента. К счастью, емкость можно выразить другой формулой, представленной ниже.

В отличие от удельного сопротивления и индуктивности, емкость сильно зависит от рассматриваемой геометрии. Самым простым примером конденсатора является топология параллельных пластин, представленная на Рис. 1 .Он состоит из двух проводящих пластин, разделенных тонким слоем изоляционного материала (зеленого цвета).

рис 1: Конфигурация конденсатора с параллельными пластинами

Если разность потенциалов приложена между пластинами через клеммы, в пластине 1 (соответственно пластине 2) образуется заряд + Q (соответственно -Q). В этом случае емкость можно выразить следующей формулой:

уравнение 1: Емкость конфигурации с параллельными пластинами

ε является абсолютной диэлектрической проницаемостью и может быть разложена на два фактора: ε = ε 0 × ε r с ε 0 ≅8.8 × 10 -12 Ф / м – это диэлектрическая проницаемость вакуума, а ε r – относительная диэлектрическая проницаемость изоляционного материала. Материалы с более высокими изоляционными свойствами имеют более высокую относительную диэлектрическую проницаемость, что увеличивает емкость.

Чтобы лучше понять эти концепции и принцип работы конденсаторов, мы можем определить гидравлическую аналогию с эластичной мембраной внутри трубы, как показано на , рис. 2, . Гидравлические аналогии – это распространенный способ установить корреляцию между абстрактными концепциями в электричестве с более простым подходом в гидравлической области.

Рис. 2: Гидравлическая аналогия конденсатора

В этой аналогии труба представляет собой электрический провод, поток воды представляет электричество, а мембрана – конденсатор. Кроме того, жесткость мембраны представляет собой емкость.

Как и в случае с конденсатором, вода не может проходить через мембрану, но ее давление (аналог потенциала) вызывает смещение мембраны. Если давление воды поддерживается постоянным в одном и том же направлении, мембрана толкается в том же направлении с той же кривизной, и молекулы воды не перемещаются.Однако, если подается переменный поток воды, мембрана попеременно толкается в противоположных направлениях, и молекулы воды перемещаются вокруг нее.

Режимы постоянного и переменного тока

Теперь, когда мы более глубоко знаем, из чего состоит емкость, нам нужно понять, почему ее поведение отличается при приложении постоянного или переменного напряжения, что мы кратко объяснили с помощью гидравлической аналогии. Рассмотрим ту же архитектуру емкости C, которая представлена ​​на рис. 1 при применении постоянной разности потенциалов V-V ЗАЗЕМЛЕНИЕ :

Рис 3: Конфигурация с параллельными пластинами в режиме постоянного тока

Из-за электростатического эффекта приложение положительного напряжения V притягивает заряды + q к пластине 1 и -q к пластине 2.Сумма положительных зарядов (соответственно отрицательных) равна + Q (соответственно -Q). Такое распределение зарядов создает в конденсаторе напряжение V C = Q / C.

Пока конденсатор удерживает заряды, напряжение V C остается стабильным, и мы описываем это конкретное состояние как заряжено . Для идеальных конденсаторов напряжение V C может сохраняться даже при отключении источника постоянного тока. Однако на самом деле мы наблюдаем разряд , когда заряды перераспределяются и V C уменьшается экспоненциально.

Помимо временного тока, который может наблюдаться при разрядке конденсатора (если источник выключен), I C = 0 в режиме постоянного тока .

Однако это поведение отличается в режиме переменного тока, Рисунок 4 ниже накладывает характеристики напряжения и тока вместе с распределением зарядов в конденсаторе:

Рис. 4: Циклы заряда и разряда в режиме переменного тока

При подаче переменного напряжения на конденсатор наблюдаются циклы заряда и разряда, которые генерируют ток, сдвинутый по фазе на -90 ° , который известен как квадратура фазы задержка .

Другой, более математический способ понять появление тока при увеличении частоты – использовать общее соотношение C = Q / V, которое можно переписать V = Q / C.

Это отношение является дифференцируемым, как показано в следующем уравнении:

По определению dQ / dt = I, следовательно, ток (I), напряжение (V) и емкость (C) связаны следующим уравнением:

уравнение 2: Уравнение тока емкостной составляющей

Используя уравнение Equation 2 , мы можем видеть, что ток не может наблюдаться, если нет изменений напряжения.Более того, ток увеличивается, если изменения происходят быстрее, то есть если увеличивается частота.

Частотная характеристика

Как и в случае катушек индуктивности, понятие реактивного сопротивления может применяться и для конденсаторов. Он отмечен X C и описывает противодействие емкостной составляющей изменению напряжения. Емкостное реактивное сопротивление – это мнимая часть комплексного импеданса Z C емкостной составляющей: Z C = R C + j × X C .

Фактически, импеданс конденсатора уменьшается до – jX C , поскольку ранее мы видели, что фазовый сдвиг, наблюдаемый в емкостном компоненте, составляет -90 °. Мы можем обратиться к руководству по комплексным числам, чтобы понять, что такой фазовый сдвиг возможен только в том случае, если комплексный импеданс является чисто мнимым числом, поэтому R C = 0.

Емкостное реактивное сопротивление удовлетворяет следующему Уравнению 3 :

уравнение 3: Реактивное сопротивление конденсатора

В противоположность индукторам мы можем понять через это уравнение, что сопротивление переменному напряжению уменьшается обратно пропорционально увеличению частоты.При f = 0 X C → + ∞, что означает, что конденсатор ведет себя как разомкнутая цепь на низкой частоте. Когда f → + ∞, X C = 0, что означает короткое замыкание конденсатора.

Фильтры

Различные свойства трех основных электрических компонентов (R, L и C) могут быть связаны в одной цепи для создания фильтров. В этом разделе мы кратко представляем фильтры RC и LC .

RC фильтр

Рассмотрим следующую схему в Рисунок 5 с V в входным напряжением и V на выходе выходным напряжением:

Рис. 5: Последовательная RC-цепь

Мы используем тот же метод, что и в учебном пособии по индуктивности переменного тока, чтобы получить коэффициент усиления и фазовый сдвиг схемы с передаточной функцией.

Применяя формулу делителя напряжения, получаем следующую передаточную функцию T V :

уравнение 4: Передаточная функция RC-цепи

И, наконец, усиление и фазовый сдвиг RC-фильтра определяются как | T V | и Φ:

уравнение 7: Коэффициент усиления и фазовый сдвиг цепи RL

Мы можем нанести эти две величины на диаграмму Боде, выбрав, например, R = 100 Ом и C = 1 мкФ:

Рис.6: Диаграмма Боде последовательной цепи RC

Из диаграммы Боде мы можем заметить, что последовательная цепь RC представляет собой фильтр нижних частот , поскольку на низких частотах коэффициент усиления равен 1, а при увеличении частоты усиление стремится к 0.

LC фильтры

Связь между катушкой индуктивности и конденсатором более интересна, потому что при последовательном или параллельном подключении возникает совершенно противоположное поведение, чего нельзя сказать о RC-фильтре.

Давайте сначала рассмотрим последовательную схему, представленную на рис. 7 :

Рис. 7: Последовательная цепь LC

. Полный импеданс Z определяется как Z = Z C + Z L = jLω + (1 / jCω) . Мы можем переписать это выражение с общим знаменателем и, определив величину ω 0 = 1 / √ (LC), получим:

уравнение 8: Импеданс последовательной цепи LC

Мы видим, что Z (ω 0 ) = 0 , по этой причине ω 0 называется резонансной частотой .При подключении к нагрузке LC-цепь будет вести себя как полосовой фильтр около ω 0 .

Параллельная схема, представленная на рис. 8 , ведет себя как раз противоположно последовательной схеме.

Рис. 8: Параллельная цепь LC

С помощью того же метода, который был показан ранее, общий импеданс можно записать как:

уравнение 9: Импеданс параллельной LC-цепи

Здесь, однако, Z (ω 0 ) → + ∞ , что означает, что на резонансной частоте цепь ведет себя как разомкнутая цепь.При подключении к нагрузке параллельный LC-фильтр действует как полосовой фильтр вокруг ω 0 .

Заключение

Сначала мы представили концепцию емкости, чтобы лучше понять, как работают конденсаторы. Емкость отражает противодействие току, который компонент создает из-за изменения напряжения. Мы видели, что в режиме постоянного тока конденсатор просто накапливает энергию в виде зарядов, при этом ток не наблюдается. Однако заряды могут быть высвобождены, если произойдет изменение напряжения: это имеет место в режиме переменного тока.

Описывая емкостное реактивное сопротивление, мы увидели, что сопротивление току конденсатора обратно пропорционально частоте. В режиме постоянного тока конденсатор представляет собой разомкнутую цепь, а при увеличении частоты происходит короткое замыкание.

Наконец, объединение резисторов и катушек индуктивности с конденсаторами может создать интересные фильтры. Последовательная цепь RC представляет собой фильтр нижних частот : он ослабляет высокие частоты. Последовательная цепь LC представляет собой полосовой фильтр : он ослабляет частоты, выходящие за пределы определенной полосы вокруг резонансной частоты.Параллельная схема LC представляет собой полосовой фильтр : он ослабляет частоты в определенной полосе вокруг резонансной частоты.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *