Содержание

Диплексёр на основе запредельного прямоугольного волновода

Одним из наиболее распространённых устройств на основе запредельного волновода является полосовой фильтр. Для такого устройства характерна высокая степень подавления паразитных полос пропускания, что достигается без привлечения дополнительных устройств, применяемых в обычных волноводных СВЧ фильтрах и всегда влияющих на вносимые потери и отражение, а также меньшие габариты по сравнению с классическими вариантами селективного устройства. Но при всём при этом в ракетной, авиационной и космической технике как говорится места много не бывает. В связи с этим в данной работе была произведена попытка синтеза диплексёра на основе запредельного прямоугольного волновода, причём вход и выходы реализованы также в виде прямоугольного волновода. В статье “The Design of Evanescent Mode Waveguide Bandpass Filters for a Prescribed Insertion Loss Characteristic” предоставлен расчёт фильтра на основе запредельного волновода, но в полученных формулах отсутствует связь между расположением запредельного канала и регулярного и размерами синтезируемого фильтра, потому как в статье предполагается что запредельный участок (а по сути сам фильтр) будет стыковаться с регулярным волноводом точно по центру.

Но для построения диплексёра этого не достаточно. В качестве основы начальной модели диплексёра были рассчитаны два трёхзвенных фильтра по методике изложенной в выше приведённой статье. Центральные частоты были выбраны 13,2 ГГц и 14 ГГц, расчётные полосы пропускания 350 МГц. Затухание при отстройке от края полосы пропускания не задавалось, т.к. количество резонаторов было выбрано равным трём. Расчётная величина пульсаций в полосе пропускания 0,1 дб. Сечение прямоугольных запредельных участков было выбрано 7,2х3,4 мм, а регулярного канала 16х8 мм.

Рисунок 1. Внешний вид диплексёра (сечение).

Рисунок 2. Анализируемая модель диплексёра.

Рисунок 3. АЧХ диплексёра в диапазоне 12-17 ГГц.

Рисунок 4. Ксв диплексёра.

В процессе моделирования было исследовано влияния геометрии диплексёра на его характеристики, в частности были получены полосы пропускания от 160 МГц до 500 МГц, на центральных частотах от 12 ГГц до 16 ГГц, при разных амплитудных пульсациях в полосе пропускания. ГВЗ в полосе пропускания данного диплексёра составило не более 10 нс. Ксв в полосе пропускания составило не более 2,2. Дальнейшее улучшение данного параметра возможно при использовании согласующих структур на входе и выходах диплексёра внутри регулярных волноводах что не увеличивает габариты устройства. Потери в полосе пропускания составили не более 1 дБ. Расхождение измерений и моделирования не более 5%. Предложенная конструкция, на сколько известно автору, ранее никем не реализовывалась.

8.1 Выбор и расчет характеристик волновода. Устройства радиоволнового контроля

Похожие главы из других работ:

Антенна РЛС с частотным сканированием и НО

1.1 Расчет питающего волновода

Щелевые волноводные антенны могут выполняться на основепрямоугольного, круглого, змейкового, спирального и других типов волноводов. Щелевые волноводные антенны удобно выполнять на основе прямоугольного волновода с волной Н10. Т.к…

Двухзеркальная параболическая антенна круговой поляризации по схеме Кассегрена

2.
4.1 Выбор размеров волновода

Размеры рупора рассчитаны ранее: aр=0.126 м., bр=0.098 м. Определим длину рупора в плоскости E. , тогда Rв=0.096 м. (2.4.1) Определим длину рупора в плоскости Н. , тогда Rа=0,105 м. (2.4.2) Вычислим углы раскрыва рупора: , ?а=30.8° (2.4.3) , ?b=37…

Линзовая антенна РЛС и ППФ

2.6 Расчет питающего волновода

В технике СВЧ в качестве канализирующих устройств широкое применение находят различные типы волноводов. Наиболее распространенными среди них являются волноводы прямоугольного и круглого сечений…

Оптимальная волноводно-щелевая решетка

Расчет системы возбуждения волновода

Зондовый переход , схема которой преведена на рис 4. Расчет зонда Рис. 4 Зондовый переход ведется из условия его согласования с коаксиальной линией и волноводом.Для этого следует найти его длину из системы уравнения (20) где zo…

Проектирование фазированной антенной решётки

2.
2 Выбор размеров волновода

Выбираем волновод из условия: , где л= 0,06 м, а – широкая стенка. Получим выражение . По таблице параметров стандарных прямоугольных волноводов получим следующие размеры волновода: стенка а = 48 мм, стенка b= 24 мм, толщина стенок s= 2 мм. Рис…

Проектирование фазированной антенной решётки

2.3 В Расчет основных характеристик волновода

1) Замедление фазовой скорости: ,(2.1) где л – длина волны генератора; а – размер поперечного сечения волновода в плоскости Н; (2.2) 2) Замедление групповой скорости: (2.3) 3) Предельная пропускаемая мощность: , кВт(2…

Проектирование цифровой линии

2. Расчет и выбор основных технических характеристик системы

Радиотелеметрическая система

3. Выбор и расчет основных технических характеристик системы

Расчёт и проектирование зеркальной антенны

5.1 Расчет прямоугольного волновода

Так как антенна рассчитана на сантиметровые длины волн, в качестве основного фидерного тракта используем прямоугольный волновод с волной h20. Схематическое изображение его части представлено на след. рисунке: Рис…

Расчёт и проектирование зеркальной антенны

5.2 Расчет круглого волновода

При вращении одной части волновода относительно другой должна сохраняться осевая симметрия поля. Это обеспечивается в круглых волноводах с волной типа E01 и H01…

Стационарная система радиосвязи

3. Выбор и расчёт основных технических характеристик системы

Цифровая командная радиолиния КИМм-ОФМ-ФМ

3. Расчёт и выбор основных технических характеристик системы

Для передачи по цифровому каналу связи каждый отсчет квантуется до конечного множества значений…

Цифровая радиолиния КИМ-АМ-ФМ

2. Расчет и выбор основных технических характеристик системы

Цифровая радиолиния КИМ-ФМ-ФМ

2. Расчёт и выбор основных технических характеристик системы

Цифровая радиолиния КИМ-ЧМ-ФМ

2.
Расчет и выбор основных технических характеристик системы

Расчет параметров диэлектрического волновода

Министерство Российской Федерации по Связи и Информатизации

Московский Технический Университет Связи и Информатики

Кафедра технической электродинамики и антенн

Курсовая работа

Расчет параметров диэлектрического волновода

Москва 2000г.

Задание.

Диэлектрический волновод представляет собой плоскую пластину из диэлектрика, помещенную в безграничную диэлектрическую среду с меньшей диэлектрической проницаемостью (ε

r1>εr2). Продольное сечение волновода и система координат показана на рис.1.

По волноводу распространяется монохроматическая волна с частотой f.

Продольная составляющая вектора Hm в пластине (в среде 1) равна:

Hmz1 = Acos(γx) *e-iβz,  а над пластиной при (x≥h) равна:

                                                                                             Hmz2 = Be-αX * e-ίβz

   Продольные составляющие вектора Em в указанных средах отсутствуют, т. е. Emz1=Emz2=0.

В этих выражениях А и В – некоторые постоянные имеющие размерность А/м, а α и γ – поперечные волновые числа в средах 1 и 2.

   В таблице 1 даны значения среднего за период потока энергии через поперечное сечение либо пл. типы Р

ср1, либо над пластиной Рср2 (предполагать, что волновод в этом случае имеет единичную длину по оси у).

                                                                                                Таблица 1.

№№

n/n

μz2 = μz1  = 1,                                      σ2 = σ1 = 0

εr1

εr2

2h, мм

f, ГГц

Рср1, Вт

Р

ср2, Вт

3

2,56

1,0

30

10

3,2

Требуется:

1.   Записать выражения для всех остальных составляющих векторов поля в средах 1 и 2.

2.  Используя граничные условия при x = h, записать соотношения, связывающие между собой величины А, В, α и γ.

3.  Исключив постоянные А и В, получить уравнение, связывающее между собой поперечные волновые числа α и γ.

4.  Решить данные трансцендентные уравнения графическим способом.

5.  Определить типы волн, распространяющиеся по волноводу.

6.  Для основного типа волны определить α, γ  и β.

7.  Определить фазовую скорость основного типа волны.

8.  Определить постоянные А и В, входящие в выражения составляющих поля.

9.  Рассчитать и построить зависимости всех составляющих полей для основного типа волны при изменении координаты Х (в областях 1 и 2).

1.  Запишем выражения для остальных составляющих векторов поля в средах 1 и 2.

    , где  g2 для 1-ой среды и  -a2 для 2-ой.

   

Из первого уравнения Максвелла следует, что

 

Запишем выражения для остальных составляющих векторов поля в 1-ой среде:

 ;

во 2-ой среде:

 ;

2.   Запишем отношения, связывающие между собой величины А, В, a и g, используя граничные условия при x = h:

 HmZ1½x = h = HmZ2½x = h

 EmY1½x = h = EmY2½x = h

                     (система 1.)

3. Проведя сокращение, получим:

Найдем пару для решения системы уравнения, используя уравнение:

 для первой среды

   для второй среды, где к1 и к2 – волновые числа.

, где  Ea1=E0×Er1=22.656×10-12 Ф/м

, где  Ea1=E0×Er1=8.85×10-12 Ф/м

ma1=ma2=mr2= 1.256×10-6 Гн/м, тогда

к1 = 335.001; к2 = 209.3756

 

Решаем уравнения:

для 1-ой среды:

; ;

;

следовательно:

преобразуем это выражение и получим в итоге следующее:

Для второй среды вычисления аналогичны:

=

 

Вычтем из первого второе и домножим на h2

 

h2×½½×h2

h2

В итоге получаем систему уравнений, решение которой будем находить графически:

h2

4. Решим эту  систему.  Введем обозначения:

;  R= = 3.922651  R2 = 15.3879


Построим график:

5. Соответственно решением данной системы является точка С(2.5; 3). Эта точка пересечения является единственным решением данной системы, поэтому можно сказать, что в волноводе распространяется одна волна H1 и она нечетная.

6. Зная значения x’ и y, найдем значения g и a:

  a= 203.33; g=164

значение b находим из уравнений:

 

  b @ 292

7. Зная значение b, рассчитаем фазовую скорость: Vф=w/b=0.125×109 м/с

8. Определим постоянные А и В.

Р2=2, где ReП – действительная часть вектора Пойтинга

Вектор Пойтинга: , где

;

;

В нашем случае у вектора Н отсутствует y-овая составляющая, а у вектора Е – х-овая и z-овая составляющие, поэтому вектор Пойтинга будет выглядеть следующим образом:

 

 

Р2 = 2 = = = =

Р2 =   В = 1. 527 A/m

Из первого уравнения системы 1 найдем значение постоянной А. Воспользуемся граничными условиями при x = h

   = 0.0724 A/m

А = 0.0724 A/m

В = 1.527 A/m

9.Определив значение постоянных А и В, построим графики зависимости всех составляющих полей для основного типа волны при изменении координаты Х.

Построим график зависимости составляющей Hmx

=0.1289sin(164x)

= -2.1929exp(-203.33x)

Построим график зависимости составляющей Еmy

=34.7832sin(164x)

=-593.267exp(-203.33)

Построим график зависимости составляющей Hmz

 =0.0724cos(164x)

= 1.527exp(-203.33)

P.S. Графики не совсем верны, т.к. строились не в радианной, а в градусной мере. Лучше всего их строить в ручную, тогда Гайнутдинов(если знаете такого) не придираетсяJ

Моделирование рассеивателя, расположенного рядом с оптическим волноводом

Диэлектрический пластинчатый волновод является одним из концептуальных строительных блоков при проектировании фотонных структур. Хотя большинство реальных структур сложнее, чем такой двумерный элемент, но на его основе мы можем многое узнать о моделировании задач волновой оптики. В данной заметке нашего корпоративного блога мы рассмотрим систему с большим рассеивающим и поглощащим элементом вблизи стандартного оптического волновода, покажем, как он влияет на картину полей, и рассчитаем отражение и передачу сигнала вдоль волновода, а также оценим потери и долю рассеяной энергии.

Постановка задачи

Схема рассматриваемой системы показана ниже. Рядом с диэлектрическим пластинчатым волноводом расположен небольшой круглый металлический объект, который будет взаимодействовать с проходящим по волноводу свету, приводить к некоторым потерям внутри самого рассеивателя и вызывать рассеяние света во всех направлениях. Без такого дополнительного элемента этот пример сводится к идеальному диэлектрическому пластинчатому волноводу, который детального рассмотрен в соответствующей модели, доступной в Галерее моделей и приложений.


Схема двумерного диэлектрического пластинчатого волновода с расположенным в непосредственной близости от сердцевины резистивным материалом (материалом с потерями).

Мы рассмотрим случай, когда волновод достаточно широк, чтобы поддерживать несколько мод. Мы также ограничимся вариантом с поляризацией электрического поля вне плоскости моделирования, т.е. “out of plane”. (Мы можем разумно предположить, что либо электрическое, либо магнитное поле поляризовано чисто вне плоскости и что между этими двумя нет связи, если все материалы изотропны.) Это немного упростит наш демонстрационный пример.


Падающий свет, направленный вдоль волновода, в такой систем может отражаться, проходить, поглощаться и рассеиваться.

Прежде чем приступить к непосредственно моделированию, стоит немного заняться “ручной бухгалтерией”, т.е. подумать и оценить то, откуда исходит свет и куда он будет направлен в результате всех взаимодействий в системе. Будем предполагать, что свет, распространяющийся по волноводу в направлении рассеивателя, представляет собой первую основную или фундаментальную моду, поддерживаемую в системе. Из-за наличия рассеивателя некоторая доля падающего света будет:

  1. Передаваться вперед на той же основной моде
  2. Передаваться вперед, но преобразовываться во вторую моду
  3. Отражаться назад на той же основной моде
  4. Отражаться назад, но преобразовываться во вторую моду
  5. Поглощаться металлическим элементом с потерями
  6. Рассеиваться в других направлениях

Задание в модели и вычисление передачи в четырех возможных режимах (пункты 1-4) подразумевает введение четырех разных числовых портов (ГУ Port с опцией Numeric), по два с каждого торца волновода. Как уже обсуждалось в предыдущей статье в блоге, для этой цели можно использовать т.н. Slit-порты, которые определяются на внутренних границах расчётной области. Оценка поглощения в материале с потерями заключается в интегрировании переменой потерь по области, занимаемой металлическим объектом, в рамках постобработки. Но последняя интересующая нас величина, доля рассеянного света, требует особого внимания.

Оценка рассеяния света

В общем случае рассеянный свет от объекта, размещенного вблизи волновода, может идти в любом направлении. Однако мы знаем, что свет, распространяющийся вдоль оси волновода, представляет собой одну из двух первых мод системы. Если мы проведем границу, перпендикулярную к направлению распространения света внутри волновода, и проинтегрируем поток мощности, пересекающий эту границу, то мы можем считать, что этот интеграл будет суммой “направленного” света (свата, распространяющегося в виде первой или второй моды) и прочего рассеянного света, распространяющийся почти, но не совсем параллельно, оси волновода. Доля “направленного” света описывается через коэффициенты отражения и прохождения, определяемые автоматически при использовании портов. Так что, если мы вычтем эту часть из полного интеграла, то у нас останется как раз рассеянная доля. Обратите внимание, что поскольку мы интегрируем по внутренней границе, то следует использовать операторы up() или down() для выбора потока только с одной стороны границы. Для повышения точности расчета интеграла удобно и полезно использовать погранслойную сетку.

Мы можем добавить на уровне геометрии дополнительные внутренние границы, которые будут идти параллельно волноводу, чтобы также оценивать поток мощности через них. Вместе с двумя предыдущими дополнительными внутренними границами они будут образовывать прямоугольную рамку. Интеграл мощности, вытекающей из этой рамки, даст нам суммарную величину всего рассеянного излучения и “направленного” света.

Схема расчётной области в нашей модели.

Наряду с мониторингом рассеянного света нам также необходимо убедиться, что свет, распространяющийся из области моделирования, не отразится обратно. В численной модели это можно сделать с помощью идеально согласованных слоев (PML), которые эффективно поглощают большую часть попадающего в них излучения уже при настройках по умолчанию. Для PML, примыкающего к торцевой части волновода, мы можем дополнительно повысить эффективность (производительность), отрегулировав т. н. эффективную длину волны в настройках PML так, чтобы она была связана с постоянной распространения фундаментальной моды в системе, т.к. что мы знаем, что большая часть мощности передается через неё. Такая настройка показана на скриншоте ниже.


Ручная настройка параметра эффективной длины волны в области PML.


Характерные результаты расчета модели, показывающие наличие рассеяния на металлическом элементе с потерями, находящегося вблизи диэлектрического волновода.

Распределение полей в нашей модели показано на изображении выше, а сам файл модели доступен для загрузки по ссылке, приведенной ниже. Всякий раз, когда вы моделируете систему, включающую рассеиватель вблизи диэлектрического волновода, мы рекомендуем использовать практические советы и техники, рассмотренные в данной заметке.

Материалы для самостоятельного разбора

Получите файл модели, описанный в этом блогпосте. Для этого нужно нажать на кнопку ниже и перейти в галерею моделей и приложений.

Вестник ИШ ДВФУ

КОРАБЛЕСТРОЕНИЕ. Физические поля корабля, океана и атмосферы

DOI.org/10.5281/zenodo.1286026
УДК 534.222 

А.В. Кирьянов КИРЬЯНОВ АЛЕКСЕЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ − старший преподаватель кафедры приборостроения Инженерной школы, e-mail: [email protected] 
Дальневосточный федеральный университет
Суханова ул., 8, Владивосток, 690091

Влияние мелкомасштабных неоднородностей скорости звука
на зональную структуру акустических полей  в океанических волноводах 
Аннотация: Работа посвящена влиянию мелкомасштабных неоднородностей скорости звука на зональную структуру акустических полей подсветки в океанических волноводах. В применяемых ранее аналитических методах расчета вертикальное распределение скорости звука описывалось детерминированной функцией, но такой подход не объяснял расхождение между численными и натурными экспериментами. В данной работе мы предприняли попытку численным методом сто-хастического моделирования определить динамику изменения координат границ зон конверген-ции в зависимости от уровня случайной компоненты поля скорости звука. Приведены результаты численного эксперимента (с использованием лучевой программы стохастического моделирования) по распространению звука в Гвианском районе Атлантического океана. Результаты расчета сравнивались с экспериментальными данными, полученными ранее сотрудниками Акустического института им. Н.Н. Андреева. В численных экспериментах случайная компонента поля скорости звука изменялась дискретно, для каждого значения случайной компоненты поля скорости звука определялись координаты границ первой зоны конвергенции на глубинах приёма 190, 300 и 400 м. С увеличением уровня случайной компоненты поля скорости звука для всех указанных глубин приёма координаты границ первой зоны конвергенции изменялись по линейному закону. Для фиксированных значений случайной компоненты поля скорости звука абсолютное смещение координаты начала первой зоны конвергенции меньше, чем смещение координаты конца первой зоны конвергенции. 
Ключевые слова: океанический волновод, Атлантический океан, зона конвергенции, стохастиче-ское моделирование.
Kiryanov A. ALEXEY KIRYANOV, Senior Lecturer, Department of Instrument Engineering, 
School of Engineering, e-mail: [email protected]
Far Eastern Federal University
8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690091

The effect of the small-scale variability of sound velocity
on the zonal structure of acoustic fields in oceanic waveguides 
Abstract: The article deals with the effect of the small-scale variability of sound velocity on the zonal structure of acoustic fields in oceanic waveguides. In the previously used analytical methods of calcula-tion, the vertical distribution of the sound speed was described by the deterministic function which made it impossible to explain the discrepancy between numerical and field experiments. The present work is an attempt to determine the dynamics of the coordinate changes of the convergence zone boundaries depending on the level of the random component of the sound-speed field using the numerical method of stochastic modeling. Presented are the results of the numerical experiment on the propagation of sound in the Guiana region of the Atlantic Ocean carried out with the use of the radial programme of stochastic modelling. The results of the calculation were compared with the experimental data obtained earlier by N.N. Andreyev Acoustics Institute. In the numerical experiments the random component of the sound-speed field varied discretely. For each value of the random component of the sound-speed field we determined the coordinates of boundaries of the first convergence zone at the depths of reception of 190 m, 300 m and 400 m. At the same time, the boundary of the convergence zone which was closest to the source was decreasing, while the distant one was increasing. For fixed values of the random component of the sound velocity field the absolute displacement of the closest boundaries was less than that of the distant ones.
Key words: oceanic waveguide, Atlantic Ocean, convergence zone, stochastic modelling.

Созданы термостабильные волноводы для сверхбыстрых оптических чипов

Название ситаллы — это сочетание слов «стекло» и «кристалл», еще в начале ХХ века его ввел советский ученый Исаак Ильич Китайгородский. Стекло — материал аморфный, а ситаллы имеют немного другую структуру: они состоят из аморфной матрицы, в которой распределены частицы кристаллической фазы. За счет этого они сочетают преимущества и стекла, и кристаллов, например прозрачность и высокую твердость одновременно с невысокой стоимостью производства.

«За всю историю развития стекольной промышленности разработано большое количество ситаллов для различных применений — от прочной посуды до износостойких строительных материалов. Но самый наукоемкий класс ситаллов, будущее которого впереди, — это оптические ситаллы и особенно ситаллы со сверхнизким коэффициентом линейного расширения», — комментирует Владимир Сигаев, заведующий кафедрой стекла и ситаллов РХТУ и соавтор работы. «Аркадий Райкин в своей знаменитой миниатюре когда-то шутил: “Партия нас учит, что все тела при нагревании расширяются”. Оказалось, что не все. Ситалл — это действительно уникальный, и даже аномальный, материал, который при нагревании в широкой области температур полностью сохраняет свои линейные размеры, тогда как другие материалы подчиняются “партийной дисциплине”. Правда, известны и другие материалы с очень малым тепловым расширением, например сплавы инварной группы, но они непрозрачны. Сочетание прозрачности с буквально нулевым значением коэффициента теплового расширения, реализуемое в ситаллах, мы и использовали для создания термостабильных волноводов».

Оптические ситаллы сохраняют размеры неизменными из-за того, что тепловое расширение стеклообразной матрицы может быть скомпенсировано сжатием кристаллической фазы, если она будет представлена подходящими кристаллами с отрицательными значениями коэффициента теплового расширения. Это свойство используют при создании зеркал телескопов, которые обычно расположены в местах с большими перепадами температур, например в горах, — зеркало из ситалла защищает телескоп от погрешностей измерений, которые возникают при термическом расширении.

Ученые РХТУ использовали такие ситаллы для создания волноводов — одних из ключевых элементов оптических чипов, — так называют аналоги электронных микросхем, в которых информация передается не посредством электрического тока, а с помощью света. На основе таких чипов ученые по всему миру разрабатывают оптические компьютеры, а волноводы будут работать в них «проводами» — каналами для передачи света от одной точки к другой. Если создать волновод в оптическом ситалле, то передаваемая по нему информация будет защищена даже при внезапном повышении или понижении температуры.

Для решения этой задачи исследователи применили метод прямой лазерной записи. Они фокусировали пучок фемтосекундного лазерного излучения в ситалл и записывали линии (треки), которые получались при перемещении ситалла перпендикулярно лазерному пучку. Это похоже на выцарапывание линии острым предметом на стекле, только линия возникает не на поверхности, а в объеме. И в зависимости от типа материала в этой линии увеличивается или уменьшается показатель преломления по сравнению с немодифицированной областью. В первом случае записанная линия сама становится волноводом, по сердцевине которого бежит свет, а во втором случае нужно процарапать несколько треков и волноводом будет пространство между ними, а записанные линии станут стенками или, как говорят, оболочкой волновода, не выпускающей свет из волновода.

«Мы обнаружили, что треки, записанные в оптических ситаллах, имеют отрицательный показатель преломления. По данным спектроскопии комбинационного рассеяния света структура материала в этих треках больше похожа на стекло, чем на ситалл, то есть при лазерной записи происходит процесс частичной аморфизации — перехода из закристаллизованного состояния в стеклообразное, — комментирует Алексей Липатьев, первый автор работы, сотрудник кафедры стекла и ситаллов РХТУ. — Для того чтобы создать волновод, мы записывали оболочку из треков, в результате чего сердцевина волновода оставалась ситалловой, а оболочка — частично аморфизированной».

Основная характеристика волноводов — это показатель оптических потерь, который демонстрирует, насколько снизилась интенсивность сигнала на выходе из волновода по сравнению с тем, что было на входе, то есть чем меньше этот показатель, тем лучше волновод. Чтобы создать волновод с наименьшими оптическими потерями, исследователи изменяли параметры лазерной записи: энергию лазерных импульсов, скорость записи, размер оболочки и сердцевины. Так они выбрали оптимальный режим записи, в котором записали волновод длиной 17 мм с показателем оптических потерь 2,4 дБ/см. По сравнению с аналогичной величиной в микрооптических волноводах, созданных в обычных стеклах (0,5 дБ/см) показатель оптических потерь в новых волноводах пока достаточно велик, но в дальнейшем он будет снижен за счет оптимизации лазерной записи. Кроме того, испытания при повышенной температуре показали, что даже при 600 °С он остается стабильным, что доказывает возможность безопасной передачи данных по волноводам в ситаллах в случае резких перепадов температуры.

«Для прецизионной компенсации теплового расширения аморфной фазы за счет отрицательного коэффициента сжатия кристаллической фазы и одновременно сохранения прозрачности на уровне обычного листового стекла в ситаллах нужно очень точно соблюдать фазовый состав. Поэтому технология изготовления подобного материала значительно более сложная, чем технология стекла, — отмечает Владимир Сигаев. — Тем интересней, что одновременно с нашей работой вышли еще две публикации по записи волноводов в оптических ситаллах от научных групп из Бразилии и Англии, и это подчеркивает актуальность исследований в этой области. В дальнейшем мы планируем продолжать исследования прямой лазерной записи в стеклах и ситаллах, для создания аморфных и кристаллических волноводов, которые смогут не только проводить свет, но и изменять его свойства за счет нелинейно-оптических эффектов, например генерации второй гармоники для изменения длины волны проходящего света».

 

Калькулятор круглого волновода

Введите радиус круглого волновода, чтобы определить его нижнюю граничную частоту.

  • Радиус круглого сечения (r)
  • Рассчитать

    Сбросить

Нажмите здесь для просмотра изображения

Что такое круглый волновод?

Волновод представляет собой полую металлическую конструкцию, используемую для передачи высокочастотных электромагнитных волн (обычно микроволнового диапазона) из одного места в другое.Волновод с круглым поперечным сечением известен как круглый волновод. Круглый волновод поддерживает как TE (поперечный электрический), так и TM (поперечный магнитный) режимы. В круглом волноводе доминирующей модой является мода ТЕ11, т. е. в этой моде электромагнитная волна распространяется по круглому волноводу с минимальными потерями или минимальной деградацией. Круглые волноводы будут нести или распространять сигналы только выше определенной частоты, называемой частотой среза. Частота среза волновода обратно пропорциональна его радиусу.

Их легче изготовить и внедрить, чем прямоугольные волноводы, поскольку необходимо соблюдать только одно измерение — радиус. Они используются в радиочастотном оборудовании, требующем вращения, например, в поворотном соединении антенны радара.

  Как рассчитать частоту среза круглых волноводов?

Следующая формула используется для расчета частоты среза круглого волновода.

Где,

fc = частота среза (Гц)

C = скорость света (м/с)

r = внутренний радиус круглого волновода (м/см)

Загрузите приложение RF Calculator

Загрузите приложение RF Calculator на устройства Android или iOS.

Прямоугольный и круглый волновод: уравнения, формулы полей и калькулятор


 

Copyright: 1996 – 2024

Web master:

Кирт Блаттен Бергер ,

    BSEE – KB3UON

RF Cafe начал свою жизнь в 1996 году как «RF Tools» в интернет-пространстве AOL. 2 МБ.Его основная цель состояла в том, чтобы предоставить мне быстрый доступ к обычно необходимым формулы и справочный материал при выполнении моей работы в качестве радиочастотной системы и схемы инженер-проектировщик. Всемирная паутина (Интернет) была в значительной степени неизвестной сущностью в то время. время и пропускная способность были дефицитным товаром. Модемы с коммутируемым доступом стремительно развивались со скоростью 14,4 кбит/с привязывая вашу телефонную линию, и приятный женский голос объявил: «У вас есть Mail”, когда пришло новое сообщение…

Все товарные знаки, авторские права, патенты и другие права собственности на изображения и текст, используемый на веб-сайте RF Cafe, настоящим подтверждается edged.

Сайт моего хобби:

Самолеты И Ракеты .com

Следующие уравнения и изображения описывают электромагнитные волны внутри как прямоугольного, так и круглого волновода. (круглые) волноводы. Уравнения овального волновода не включены из-за математической сложности.

Щелкните здесь для передачи линии и волновод презентации.

Калькулятор резонанса резонатора включен в Рабочая тетрадь RF Cafe Calculator БЕСПЛАТНО.

Частота среза прямоугольного волновода

Нижняя граничная частота (или длина волны) для конкретной моды в прямоугольных волновод определяется следующими уравнениями (обратите внимание, что длина x не имеет отношения к на частоте среза):

Этот пример для ТЭ 1,0 (режим с самой низкой частотой среза) в волноводе WR284 (обычно используется для радиолокационных систем S-диапазона).Он имеет ширину 2,840 дюйма (7,214 см) и высотой 1,340 дюйма (3,404 см).

где a =

b =

m =

n =

ε =

мк =

Внутренняя ширина (м), самый длинный размер

Внутренняя высота (м), самый короткий размер

Количество ½ длины волны вариации полей в направлении «а»

Количество вариаций поля на ½ длины волны в направлении «b»

Разрешение (8.854187817E-12 для свободного места)

Проницаемость (4πE-7 для свободное место)

Мода TE 10 является доминирующей модой прямоугольного волновода с a>b, так как она имеет наименьшую ослабление всех режимов. Либо m, либо n могут быть равны нулю, но не оба одновременно.

Вид с торца (TE 10 )

 

Вид сбоку (TE 10 )

 

Вид сверху (TE 10 )

____ Линии электрического поля

р _ _ _ Линии магнитного поля

Для режимов TM m=0 и n=0 невозможны, поэтому TM 11 является самым низким из возможных режимов TM.

Вид с торца (TM 11 )

 

Вид сбоку (TM 11 )

____ Линии электрического поля

_ _ _ Линии магнитного поля

Нижняя граничная частота (или длина волны) для конкретной моды ТЕ в круглом волноводе определяется по формуле следующее уравнение: , где p’ mn равно

0 3.832 7.016 10.174
1 1,841 5. 331 8,536
2 3,054 6.706 9,970

Нижняя граничная частота (или длина волны) для конкретной ТМ моды в круглом волноводе определяется по формуле следующее уравнение: (м), где р мн равно

0 2.405 5,520 8,654
1 3,832 7.016 10.174
2 5,135 8.417 11.620

Связанные страницы в RF Cafe

Размеры волновода Размеры Формулы Уравнения


 

Copyright: 1996 – 2024

Web master:

Кирт Блаттен Бергер ,

    BSEE – KB3UON

RF Cafe начал свою жизнь в 1996 году как «RF Tools» в интернет-пространстве AOL. 2 МБ.Его основная цель состояла в том, чтобы предоставить мне быстрый доступ к обычно необходимым формулы и справочный материал при выполнении моей работы в качестве радиочастотной системы и схемы инженер-проектировщик. Всемирная паутина (Интернет) была в значительной степени неизвестной сущностью в то время. время и пропускная способность были дефицитным товаром. Модемы с коммутируемым доступом стремительно развивались со скоростью 14,4 кбит/с привязывая вашу телефонную линию, и приятный женский голос объявил: «У вас есть Mail”, когда пришло новое сообщение…

Все товарные знаки, авторские права, патенты и другие права собственности на изображения и текст, используемый на веб-сайте RF Cafe, настоящим подтверждается edged.

Сайт моего хобби:

Самолеты И Ракеты .com

Несколько основных фактов о волноводах: Вот уравнения волноводов и поля

  • Обозначение “WR” означает “прямоугольный волновод”
  • Внутренний размер по ширине в дюймах — это часть «xxx» WRxxx; т. е. WR650 равен 6.50 дюймов, WR90 — 0,90 дюйма.
  • Режим распространения TE 10 является самым низким поддерживаемым режимом.
  • Ширина волновода определяет нижнюю граничную частоту и равна (в идеале) ½ длины волны нижней частота среза.
  • TE 20 возникает, когда ширина равна одной длине волны нижней граничной частоты и т. д. для высших режимов.
  • Мода TE 01 возникает, когда высота равна ½ длины волны частоты среза, и так далее до высшие режимы.
  • Щелкните здесь, чтобы просмотреть формулы для волноводов.

H-образный изгиб изогнут в направлении H (вдоль длинной стороны). Это направление H-поля в моде TE 10 .

E-образный изгиб изогнут в направлении E asy (вдоль короткой стороны). Это направление E-поля в моде TE 10 .

Стандартный прямоугольный волновод

Щелкните здесь для удобства бесплатно Программное обеспечение для выбора волноводов “ezGuide” от Эндрю.

WR975 RG204 (а)     0,75-1,12 0,605 9.750 4,875
WR770 RG205 (а)     0,96-1,45 0,766 7.700 3.850
WR650 RG69 (б)

RG103 (а)

РГ6   1,12-1,70 0,908 6.500 3.250
WR510       1,45-2,20 1,157 5.100 2,550
WR430 RG104 (б)

RG105 (а)

РГ8   1.70-2,60 1,372 4.300 2,150
WR340 RG112 (б)

RG113 (а)

WG9A   2,20-3,30 1,736 3.400 1. 700
WR284 RG48 (б)

RG75 (а)

WG10   2.60-3,95 2,078 2,840 1,340
WR229 RG340 (в)

RG341 (а)

WG11A Р40 3,30-4,90 2,577 2,290 1,145
WR187 RG49 (б)

RG95 (а)

РГ12 Р48 3.95-5.85- 3,152 1,872 0,872
WR159 RG343 (в)

RG344 (а)

РГ13 Р58 4,90-7,05 3,712 1,590 0,795
WR137 RG50 (б)

RG106 (а)

РГ14 Р70 5.850-8.200 4.301 1,372 0,622
WR112 RG51 (б)

RG68 (а)

РГ15 Р84 7. 050-10.000 5.260 1,122 0,497
WR90 RG52 (б)

RG67 (а)

РГ16 Р100 8.20-12.40 6,56 0,900 0,400
WR75 RG346 (в)

RG347 (а)

РГ17   10,0-15,0 7,87 0,750 0,375
WR62 RG91 (б)

RG349 (а)

РГ18   12.40-18.00 9,49 0,622 0,311
WR51 RG352 (в)

RG351 (а)

WG19   15.00-22.00 11,6 0,510 0,255
WR42 RG53 (б)

RG121 (а)

WG20   18.00-26.5 14,1 0,420 0,170
WR34 RG354 (с)     20,0-33,0 17,4 0,340 0,170
WR28 RG96 (с)

RG271 (с)

РГ22   26. 50-40.00 21.1 0,280 0,140
WR22 RG97 (с) WG23   33.00-50.00 26,4 0,224 0,112
WR19   WG24   40.00-60.00 31.4 0,188 0,0940
WR15 RG98 (с) WG25   50.00-75.00 39,9 0,148 0,0740
WR12 RG99 (с) РГ26   60.00-90.00 48,4 0.122 0,0610
WR10   РГ27   75.00-110.0 59,0 0,100 0,0500
WR8 RG138 (с) WG28   90.00-140.0 73,8 0,0800 0.0400
WR7 RG136 (с)     110,0-170,0 90,8 0,0650 0,0325
WR4 РГ137     170,0-260,0 137 0,0430 0,0215
WR3 RG139 (с)     220. 0-325.0 174 0,0340 0,0170

  * Согласно стандартным спецификациям производителя

** Частоты среза рассчитаны стандартное уравнение прямоугольного волновода.

Двухгребневой волновод

Волновод с двойным гребнем обеспечивает более широкую полосу пропускания за счет более высоких вносимых потерь и меньшей мощность обработки.Буква «D» в WRD означает двойной ребро. D24 в конце означает коэффициент пропускной способности 1,24:1 и т. д.
WRD250 2,60-7,80 2,093 1,655 0,715
WRD350 D24 4-029 (а)

4-303 (б)

4-031 (в)

3,50-8,20 2,915 1.480 0,688
WRD475 D24 4-033 (а)

4-034 (б)

4-035 (в)

4,75-11,0 3,961 1,090 0,506
WRD500 D36 2-025 (а)

2-026 (б)

2-027 (в)

5. 00-18.00 4.222 0,752 0.323
WRD650 6.50-18.00 5,348 0,721 0,321
WRD750 D24 4-037 (а)

4-038 (б)

4-039 (в)

7.50-18.00 6.239 0,691 0,321
WRD110 D24 4-041 (а)

4-042 (б)

4-043 (в)

11.00-26.50 9,363 0,471 0,219
WRD180 D24 4-045 (а)

4-046 (б)

4-047 (в)

18.00-40.00 14,995 0,288 0,134

Фланцы волновода

Контакт с пазами

КПП

CMR

АВТОМОБИЛЬ

УДР

УЭР

Квадратная крышка

Круглая крышка

CPR желобчатый

УБР

УАР

ПДР

Дроссель

Квадратная крышка

Рифленая

Круглая крышка

Рифленая

ЦБ РФ

ПБР

ПАР

Обозначения типов фланцев

  • UG:    UG — это военный стандарт MIL-DTL-3922 для ряда типов фланцев.
  • CMR:    Фланцы CMR представляют собой уменьшенную версию прямоугольного соединителя под давлением

    . Фланцы типа CPR.

  • CPRG:    Прямоугольный соединитель под давлением (CPR) относится к ряду коммерческих

    прямоугольные фланцы. CPRG – фланец CPR с канавками.

  • CPRF:    Прямоугольный соединитель под давлением (CPR) относится к ряду коммерческих

    прямоугольные фланцы.CPRF – плоский фланец CPR.

  • Крышка или пластина:    Квадратные плоские фланцы типа UG.
  • Дроссель:    Фланцы типа UG с канавкой под уплотнительное кольцо и дроссельной полостью.

Связанные страницы в RF Cafe

Математика волновода

Другую нашу информацию о волноводах можно найти на этих страницах:

Грунтовка волновода (главная страница волновода)

Волноводная конструкция

Размеры волновода и полосы букв

Потери в волноводе

Эта страница содержит некоторые важные уравнения для прямоугольного волновода. Вот индекс предмета волноводной математики:

Частоты среза

Направляющая длина волны

Фазовая скорость и групповая скорость

Групповая задержка в волноводе

Обратите внимание, что в уравнениях на этой странице мы сохранили единицы измерения простыми и последовательными, и вы можете сделать то же самое… для времени используйте наносекунды. Для расстояния используйте см. Для скорости используйте см/наносекунду. Для частоты используйте ГГц.

Частоты среза

Waveguide может поддерживать множество режимов передачи.Об этом вам расскажут все учебники по микроволновке, но нас это не особо волнует. Обычный режим передачи в прямоугольном волноводе называется TE10. Спасибо за поправку, Жан-Жак!) Верхняя граничная длина волны (нижняя граничная частота) для этого режима очень просто:

Верхняя частота среза ровно на одну октаву выше нижней. Мы позволим вам посчитать это (умножить более низкую частоту среза на два. ..), теперь пришло время для другого эмпирического правила Microwaves101:

Рабочий диапазон волновода

Принятые пределы работы для прямоугольного волновода составляют (приблизительно) от 125% до 189% нижней частоты среза.Таким образом, для WR-90 пороговая частота составляет 6,557 ГГц, а допустимая рабочая полоса — от 8,2 до 12,4 ГГц. Помните, что при нижнем отсечке направляющая просто перестает работать. Дополнительную информацию см. на нашей странице о потерях в волноводах.

Направляющая длина волны

Длина волны направляющей определяется как расстояние между двумя равными фазовыми плоскостями вдоль волновода. Направляющая длина волны зависит от рабочей длины волны (или частоты) и нижней длины волны отсечки и всегда длиннее, чем длина волны в свободном пространстве.Вот уравнение для ведущей длины волны:

Длина волны направляющей

используется при проектировании распределенных структур в волноводе. Например, если вы делаете PIN-диодный переключатель с двумя шунтирующими диодами, отстоящими друг от друга на 3/4 длины волны, используйте в своей конструкции 3/4 направляющей длины волны.

Длина волны проводника в волноводе больше, чем длина волны в свободном пространстве. Это не интуитивно понятно, кажется, что диэлектрическая проницаемость в волноводе должна быть меньше единицы, чтобы это произошло… не думай об этом слишком сильно, у тебя голова закружится.

Вот способ представить, почему это так… представьте себя на пляже Зума в Малибу. Волны набегают под углом к ​​пляжу… обратите внимание на пересечение фронта волны с пляжем, оно мчится быстрее, чем вы можете бежать… да, очевидно, быстрее, чем движутся волны, если вы смотреть прямо на них.

Новинка декабря 2011 года! Теперь у нас есть видео разбивающихся в стороны волн, иллюстрирующее фазовую скорость.Надеюсь, скоро мы придумаем, как разместить его на этой странице для вашего удовольствия и обучения, следите за обновлениями! Спасибо Михаилу!

Фазовая скорость и групповая скорость

Фазовая скорость — почти бесполезная информация, которую вы найдете в математике волноводов; здесь вы умножаете частоту на направляющую длину волны и получаете число, превышающее скорость света!

Будьте уверены, что энергия вашей волны не превышает скорость света, потому что она движется с так называемой групповой скоростью волновода:

Групповая скорость всегда меньше скорости света, нам нравится думать, что это происходит потому, что электромагнитная волна прыгает туда-сюда, когда движется по направляющей. Обратите внимание, что групповая скорость x фазовая скорость = c 2 .

Групповая скорость в волноводе – это скорость, с которой ЭМ энергия распространяется в волноводе. На графике ниже в процентах от скорости света (c) мы видим, как групповая скорость изменяется по всему диапазону для волновода WR-90 (X-диапазон). Обратите внимание, что рекомендуемый рабочий диапазон WR-90 составляет от 8,2 до 12,4 ГГц. На частоте 8,2 ГГц сигнал замедляется до 60% скорости света в свободном пространстве. На нижнем пределе (6,56 ГГц) волна замедляется до нуля, и вы можете обогнать ее, не задыхаясь.

Групповая задержка в волноводе

Нажмите здесь, чтобы ознакомиться с нашей страницей о групповой задержке!

Теперь, когда мы знаем групповую скорость, мы можем рассчитать групповую задержку любого отрезка волновода, учитывая, что время равно расстоянию, деленному на скорость:

Групповая задержка компонентов прямоугольного волновода зависит от применяемой частоты. Вблизи нижней границы отсечки групповая задержка становится все длиннее и длиннее по мере того, как электромагнитная волна пинг-понгом перемещается по направляющей, и может легко в 10 раз превышать групповую задержку в свободном пространстве.Но на верхнем конце диапазона волновода групповая задержка приближается к групповой задержке в свободном пространстве, которая соответствует эмпирическому правилу, примерно один фут в наносекунду, независимо от частоты.

Для сравнения с эмпирическим правилом одна наносекунда/фут ниже приведен график групповой задержки одного фута волновода WR-90. В верхней части полосы вы увидите, что практически достигается групповая задержка в свободном пространстве.

Проблема электромагнитной энергии, распространяющейся с разными скоростями по частоте, обычно называется дисперсией.Скоро у нас будет страница и на эту тему.

Калькулятор волноводов (прямоугольных)-Apogeeweb

Введение

Прямоугольный волновод представляет собой проводящий цилиндр прямоугольного сечения, используемый для направления распространения волн. Прямоугольный волновод обычно используется для передачи радиочастотных сигналов на частотах в диапазоне СВЧ (3–30 ГГц) и выше. Наиболее распространенные волноводы имеют прямоугольное поперечное сечение и поэтому хорошо подходят для исследования электродинамических полей, зависящих от трех измерений.Выберите тип волновода, и ширина широкой стенки для этого типа будет сгенерирована автоматически.

Уравнения

где
F ​​ C : частота отсечения
C : скорость света
WM : широкая ширина стен в метрах
F ​​ Высокий : высокая частота
F ​​ LOW : низкая частота
f высокая -f низкая = рабочая полоса пропускания

 

Объяснение видео

Прямоугольный волновод | Получение компонента поля для режимов TE и TM

 

Люди также спрашивают (Вопросы и ответы)

1. Почему в прямоугольном волноводе нет моды ТЕМ?
Прямоугольный волновод поддерживает моды TM и TE, но не волны TEM, потому что мы не можем определить уникальное напряжение, поскольку в прямоугольном волноводе есть только один проводник. Форма прямоугольного волновода показана ниже. Материал с диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m заполняет внутреннюю часть проводника.

2. Какая мода не существует в прямоугольном волноводе?
В прямоугольном волноводе наименьшее значение m или n для TM-моды равно единице. Таким образом, низшая TM-мода — это TM11 (моды TM01 или TM10 не существуют.) Для режима TE существуют режимы TE10 и TE01. Режим TE низшего порядка — TE10. Этот режим имеет самую низкую частоту среза и называется доминирующим режимом.

3. Какие ТМ моды существуют в прямоугольном волноводе?
В волноводе не может существовать поперечная электромагнитная (TEM) волна/мода, но могут существовать поперечные электрические (TE) и поперечные магнитные (TM) волны. Доминирующей модой в конкретном справочнике является мода с самой низкой частотой среза.

4. Почему прямоугольные волноводы предпочтительнее круглых?
Для одной и той же рабочей частоты круглый волновод больше по размеру, чем прямоугольный.

5. Существует ли режим ТЕМ в прямоугольном волноводе?
Прямоугольные, безусловно, самые распространенные. Эти волноводы используются для передачи высоких частот в гигагерцовом (микроволновом) диапазоне. Мода TEM не может распространяться в этих однопроводных линиях передачи.

6. Какая мода является доминирующей в прямоугольном волноводе?
Сигналы могут проходить по волноводу, используя несколько режимов. Однако доминирующей модой является та, которая имеет самую низкую частоту среза. Для прямоугольного волновода это мода ТЕ10.TE означает поперечное электрическое и указывает, что электрическое поле поперечно направлению распространения.

7. Почему в прямоугольном волноводе доминирует мода te10?
В частности, для прямоугольных волноводов мода ТЕ10 имеет самую низкую частоту среза и поэтому называется доминирующей модой. Моды с частотами отсечки выше частоты возбуждения затухают (затухают) от источника.

8. В чем разница между режимами ТЕ и ТМ?
Режим TM: Поперечные магнитные волны, также называемые E-волнами, характеризуются тем, что магнитный вектор (H-вектор) всегда перпендикулярен направлению распространения.Режим TEM: поперечная электромагнитная волна не может распространяться в волноводе, но включена для полноты картины.

9. Какие бывают волноводы?
Существует пять типов волноводов.
Прямоугольный волновод.
Круглый волновод.
Эллиптический волновод.
Однореберный волновод.
Двухреберный волновод.

10. Что такое частота среза волновода?
Крайняя частота электромагнитного волновода — это наименьшая частота, при которой в нем будет распространяться мода.В волоконной оптике чаще рассматривают длину волны отсечки, максимальную длину волны, которая будет распространяться в оптическом волокне или волноводе.

Волноводы из металлических труб часто используются для направления электромагнитных волн. Наиболее распространенные волноводы имеют прямоугольное поперечное сечение. хорошо подходит для исследования электродинамических полей, которые зависят на трех измерениях. Хотя мы ограничимся прямоугольным поперечное сечение и, следовательно, декартовы координаты, классификация волноводные моды и используемый здесь общий подход в равной степени применимо к другим геометриям, например, к волноводам круглого сечения.

Система параллельных пластин, рассмотренная в предыдущих трех разделы иллюстрируют многое из того, что можно ожидать от трубчатых волноводов. Однако, в отличие от параллельных пластин, которые могут поддерживать режимы ТЕМ как а также режимы TE и TM более высокого порядка, конвейер не может передавать режим ТЕМ. От системы параллельных пластин мы ожидаем, что волновод будет поддерживать моду , распространяющую моды , только если частота высока достаточно, чтобы сделать больший внутренний размер поперечного сечения трубы больше половины длины волны в свободном пространстве. Таким образом, мы найдем что направляющая, имеющая больший размер, чем 5 см, будет обычно используются для направления энергии с частотой 3 ГГц.

Рисунок 13.4.1 Прямоугольный волновод.

Нам показалось удобным классифицировать двумерные поля как поперечная магнитная (ТМ) или поперечная электрическая (ТЕ) по относительно того, была ли E или H поперечной направлению распространение (или распад). Здесь, где мы имеем дело с трехмерным полей будет удобно классифицировать поля в зависимости от того, они имеют E или H поперечно осевому направлению направляющая .Эта классификация используется независимо от геометрия поперечного сечения трубы. Выбираем снова и координату оси направляющей, как показано на рис. 13.4.1. Если мы сосредоточиться на решениях уравнений Максвелла, принимающих форму

тогда все остальные комплексные амплитудные компоненты поля могут быть записанные через комплексные амплитуды этих осевых полей, H y и E y . Это видно из подстановки полей, имеющих форму (1) и (2) в поперечные компоненты амперовской Закон, (12.0,8),

и в поперечные компоненты закона Фарадея (12.0.9),

Если мы возьмем y и y , как указано, (3) и (6) составляют два алгебраических уравнения с неизвестными x и z . Таким образом, они могут быть решены для этих компонентов. Аналогично, из (4) и (5) следуют x и z .

Мы обнаружили, что трехмерные поля являются суперпозиция связанных с E y (так что магнитное поле поперечно направляющей оси ), поля ТМ и обусловленные до H y , режимы TE.Осевые компоненты поля теперь играют роль «потенциалов», из которых могут быть получены другие компоненты поля.

Мы можем использовать компоненты и законов Ампера и Фарадея вместе с законом Гаусса и законом расходимости для H к показывают, что осевые комплексные амплитуды y и y удовлетворяют двумерным уравнениям Гельмгольца.

Режимы ТМ (H y = 0) :

куда

а также

Режимы TE (E y = 0) :

куда

Эти соотношения также следуют из подстановки (1) и (2) в и компоненты (13.0.2) и (13.0.1).

Решения (11) и (12) должны удовлетворять граничным условиям на идеально проводящие стены. Поскольку E y параллельна идеально проводящих стен, там он должен быть равен нулю.

Режимы ТМ:

Граничное условие на H y следует из (9) и (10), которые выразить x и z через y .На стенах х = 0 и х = а, z = 0 . На стенах при z = 0, z = w, x = 0 . Поэтому из (9) и (10) получаем

Режимы TE:

Производная y по координате перпендикуляр к границе должен быть равен нулю.

Решение уравнения Гельмгольца (11) или (12) следует паттерн, знакомый по тому, что использовался для уравнения Лапласа в гл.5.4. Любая из комплексных амплитуд, представляющих осевые поля, равна представлена ​​продуктовым решением.

Тогда подстановка в (11) или (12) и разделение переменных дает

куда

Решения, которые удовлетворяют граничным условиям ТМ (13), тогда

Режимы ТМ:

так что

Когда либо м , либо n равно нулю, поле равно нулю, и, таким образом, м и n должен быть равен целому числу, равному или больше единицы.Для данного частота и номер моды (m, n) , волновое число k y равно найти с помощью (19) в определении р связанных с (11)

с участием

Таким образом, решения ТМ

Для ТЕ мод (14) дает граничные условия, и мы привели к решениям

Режимы TE:

Таким образом, подстановка m и n в (17) дает

Волновое число k y получается с использованием этого собственного значения в определение q , связанное с (12). С пониманием того, что либо m , либо n теперь могут быть равны нулю, выражение будет таким же, как и для мод ТМ (20). Однако и m , и n не могут быть равны нулю. Если они были, то из (22) следует, что осевой H был бы равномерным по любому поперечному сечению направляющей. Интеграл Фарадея закон поперечного сечения направляющей с ограждающим контуром C рядом с идеально проводящими границами, как показано на рис.13.4.2, требует, чтобы

где А – площадь поперечного сечения направляющей. Потому что контур слева примыкает к идеально проводящим границам, линейный интеграл E должен быть равен нулю. Отсюда следует, что для м = 0, n = 0 мода, H y = 0 . Если бы был такой режим, он бы оба E и H расположены поперек оси направляющей. Мы будем показать в гл.14.2, где режимы ТЭМ рассматриваются в общем виде, что Моды ТЕМ не могут существовать в идеально проводящей трубе.

Рисунок 13.4.2 Сечение направляющей с контуром прилегают к идеально токопроводящим стенам.

Несмотря на то, что дисперсионные уравнения только для ТМ- и ТЕ-мод отличаются допустимыми наименьшими значениями (m, n) , распределения полей эти режимы очень разные.


9 В других геометриях типа круглого волновода, это совпадение р мн и q мн не найден.

Суперпозиция мод TE дает

где м н 0 . Частота, на которой данная мода переключение с исчезновения на распространение является важным параметром. Эта частота среза следует из (20) как

Режимы ТМ:

Режимы TE:

Преобразование этого выражения дает нормализованную частоту среза как функции соотношения сторон а/ш направляющей.

Эти нормализованные частоты среза показаны как функции с . на рис. 13. 4.3.

Рисунок 13.4.3 Нормализованные частоты среза для самые низкие моды прямоугольного волновода в зависимости от соотношения сторон.

Нумерация режимов стандартизирована. Размер w составляет выбран как w a , а первый индекс m дает изменение поле вдоль . Тогда режим TE 10 имеет самую низкую отсечку. частоты и называется доминирующей модой .Все остальные режимы имеют более высокие частоты среза (за исключением, конечно, случая квадратное поперечное сечение, для которого TE 01 имеет одинаковую отсечку частота). Направляющие обычно проектируются так, чтобы на частоте распространяется только доминирующая мода, в то время как все режимы более высокого порядка являются «отсечными».

В общем, возбуждение проводника в сечении y = постоянно возбуждает весь волновод режимы. Моды с частотами отсечки выше частоты затухания возбуждения вдали от источника.Только доминирующий режим имеет синусоидальная зависимость от y и, таким образом, обладает полями, которые являются периодическими в y и «доминируют» в картине поля вдали от источника, на расстояниях, превышающих поперечные размеры волновод.

Пример 13.4.1. TE
10 Поля стоячих волн

Участок прямоугольной направляющей, показанный на рис. 13.4.4, возбуждается где-то правее y = 0 и закорочена проводящей пластиной в плоскость y = 0 .Мы предполагаем, что частота выше порога частота для режима TE 10 и что a > w , как показано. То частота возбуждения выбирается ниже частоты среза для всех мод более высокого порядка и источник далеко от y = 0 (т. е. в 91 522 и 91 523 годах). В этом случае поле в справочнике является полем ТЕ 10 режим. Таким образом, H y определяется формулой (25) с m = 1 и n = 0 .Какова пространственно-временная зависимость стоячих волн? в результате короткого замыкания направляющей?

Рисунок 13.4.4 Поля и поверхностные источники для TE 10 режим.

Из-за короткого E z (x, y = 0, z) = 0 . Для того, чтобы связать коэффициенты С + 10 и С 10 , надо определить z от до как определено (25) с использованием (10)

и поскольку z = 0 в краткости, отсюда следует, что

так что

и это единственная составляющая электрического поля в этом режиме.Теперь мы можем использовать (29) для оценки (25).

При использовании (7) для оценки другого компонента H помните, что в члене (25) C + mn , k y = mn , а в С мн терм, к у = – мн .

Зарисовать эти поля в окрестности короткого и вывести связанный поверхностный заряд и плотность тока, рассмотреть C + 10 быть реальным. j в (31) и (32) показывает, что H x и H y сдвинуты по фазе на 90 градусов относительно электрической поле. Так, на полевых схемах рис. 13.4.4, Е и H отображаются в разные моменты времени, скажем, E , когда t = и H , когда t = /2 . Поверхность плотность заряда где E z заканчивается и берет начало на верхнем и нижнем стены.Поверхностную плотность тока можно определить по формуле Ампера. условие непрерывности. Временные колебания этих полей должны быть изображены с H равными нулю, когда E пики, и где E равны нулю, когда H пики. В самолетах, разнесенных кратные половине длины волны вдоль оси y , E всегда нуль.

Следующая демонстрация иллюстрирует, как сконструирован подвижный зонд. на связь с электрическим полем вводят в волновод с минимальное возмущение стеновых токов.

Демонстрация 13.4.1. Зондирование режима TE
10 .

Волноводная щелевая линия показана на рис. 13.4.5. Здесь линия закорочена на y = 0 и возбуждена справа. Зонд для возбуждения используется проводник емкостного типа, расположенный так заряды, индуцированные на его конце, соединяются с линиями электрического поля показано на рис. 13.4.4. Эта электрическая муфта является альтернативой магнитная связь, используемая для режима TE в Демонстрации 13.3.2.

Рисунок 13.4.5 Линия с прорезями для осевого измерения распределение TE 10 полей.

Зависимость картины поля от до обнаружена в аппарат, показанный на рис. 13.4.5, с помощью второго емкостного электрод, введенный через прорезь, чтобы его можно было перемещать в y направление и не возмущать поле, т.е. стена разрезается по линиям поверхностного течения К .Из эскиз К приведен на рис. 13.4.4, видно, что К находится в направление y вдоль центральной линии направляющей.

Зонд можно использовать для измерения длины волны 2 /k y стоячие волны, измеряя расстояние между нулями в выходной сигнал (между нулями в E z ). С частотой несколько ниже отсечки моды TE 10 пространственное затухание вдали от источник затухающей волны также может быть обнаружен.

%PDF-1.3 % 71 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 71 190 0000000016 00000 н 0000004149 00000 н 0000005022 00000 н 0000005545 00000 н 0000005650 00000 н 0000005757 00000 н 0000005864 00000 н 0000005886 00000 н 0000006116 00000 н 0000006393 00000 н 0000006608 00000 н 0000006827 00000 н 0000007057 00000 н 0000007287 00000 н 0000007509 00000 н 0000007775 00000 н 0000008000 00000 н 0000008237 00000 н 0000008484 00000 н 0000008700 00000 н 0000008968 00000 н 0000009187 00000 н 0000009424 00000 н 0000009531 00000 н 0000009793 00000 н 0000010053 00000 н 0000010104 00000 н 0000010413 00000 н 0000010675 00000 н 0000010936 00000 н 0000011177 00000 н 0000011466 00000 н 0000011700 00000 н 0000011920 00000 н 0000012193 00000 н 0000012464 00000 н 0000012711 00000 н 0000013005 00000 н 0000013258 00000 н 0000013481 00000 н 0000013733 00000 н 0000013971 00000 н 0000014245 00000 н 0000014508 00000 н 0000014749 00000 н 0000014976 00000 н 0000015219 00000 н 0000015445 00000 н 0000015688 00000 н 0000015950 00000 н 0000016201 00000 н 0000016395 00000 н 0000016447 00000 н 0000016696 00000 н 0000016909 00000 н 0000017110 00000 н 0000017347 00000 н 0000017598 00000 н 0000017844 00000 н 0000018080 00000 н 0000018308 00000 н 0000018540 00000 н 0000019018 00000 н 0000019496 00000 н 0000019840 00000 н 0000020068 00000 н 0000020288 00000 н 0000020534 00000 н 0000020778 00000 н 0000021037 00000 н 0000021275 00000 н 0000021495 00000 н 0000021729 00000 н 0000022020 00000 н 0000022179 00000 н 0000022640 00000 н 0000022731 00000 н 0000022783 00000 н 0000023034 00000 н 0000023177 00000 н 0000023519 00000 н 0000023839 00000 н 0000023928 00000 н 0000023980 00000 н 0000024470 00000 н 0000024680 00000 н 0000024901 00000 н 0000025168 00000 н 0000025373 00000 н 0000025616 00000 н 0000026006 00000 н 0000026363 00000 н 0000026736 00000 н 0000027091 00000 н 0000027143 00000 н 0000027528 00000 н 0000027659 00000 н 0000028001 00000 н 0000028053 00000 н 0000028305 00000 н 0000028557 00000 н 0000028663 00000 н 0000029015 00000 н 0000029319 00000 н 0000029624 00000 н 0000030120 00000 н 0000030439 00000 н 0000030695 00000 н 0000031013 00000 н 0000031284 00000 н 0000031594 00000 н 0000031876 00000 н 0000032173 00000 н 0000032444 00000 н 0000032664 00000 н 0000032865 00000 н 0000033124 00000 н 0000033403 00000 н 0000033695 00000 н 0000033968 00000 н 0000034235 00000 н 0000034487 00000 н 0000034719 00000 н 0000034976 00000 н 0000035245 00000 н 0000035487 00000 н 0000035736 00000 н 0000036015 00000 н 0000036273 00000 н 0000036504 00000 н 0000036777 00000 н 0000037016 00000 н 0000037272 00000 н 0000037514 00000 н 0000037790 00000 н 0000038047 00000 н 0000038318 00000 н 0000039622 00000 н 0000039645 00000 н 0000039876 00000 н 0000040219 00000 н 0000040271 00000 н 0000040357 00000 н 0000040588 00000 н 0000040809 00000 н 0000041020 00000 н 0000041104 00000 н 0000041183 00000 н 0000041424 00000 н 0000041645 00000 н 0000041853 00000 н 0000042080 00000 н 0000042297 00000 н 0000042349 00000 н 0000042601 00000 н 0000042859 00000 н 0000043148 00000 н 0000043252 00000 н 0000043524 00000 н 0000043752 00000 н 0000044011 00000 н 0000044102 00000 н 0000044310 00000 н 0000044362 00000 н 0000044601 00000 н 0000044710 00000 н 0000045013 00000 н 0000046145 00000 н 0000046167 00000 н 0000047029 00000 н 0000047051 00000 н 0000048127 00000 н 0000048149 00000 н 0000048380 00000 н 0000048616 00000 н 0000048668 00000 н 0000048729 00000 н 0000048951 00000 н 0000049023 00000 н 0000049230 00000 н 0000050180 00000 н 0000050202 00000 н 0000051144 00000 н 0000051166 00000 н 0000051402 00000 н 0000052200 00000 н 0000052222 00000 н 0000052369 00000 н 0000004274 00000 н 0000005000 00000 н трейлер ] >> startxref 0 %%EOF 72 0 объект > /PageMode /UseThumbs >> эндообъект 259 0 объект > поток Hb“

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.