Калькулятор магнитной индукции соленоида • Магнитостатика, магнетизм и электродинамика • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Определения и формулы

Соленоид представляет собой намотанную виток к витку катушку, длина которой значительно больше ее диаметра. Если через катушку соленоида протекает электрический ток, в ней образуется однородное магнитное поле. Соленоиды с ферромагнитными сердечниками часто используются в качестве исполнительных механизмов для преобразования электрической энергии в линейное перемещение сердечника. Самым привычным примером такого соленоида является реле стартера, которое выполняет две функции: подает напряжение на двигатель стартера и вводит шестерню двигателя стартера в зацепление с маховиком коленвала двигателя на время запуска.

Модуль магнитной индукции B длинного соленоида в воздухе без сердечника рассчитывается по формуле

где μ₀=4π × 10⁻⁷ Гн/м — магнитная постоянная, N число витков катушки соленоида, I протекающий через катушку ток и L — длина соленоида.

Соленоиды и ферромагнитные жидкости

Соленоидные исполнительные механизмы — довольно шумные устройства, поэтому иногда в зазор между сердечником и каркасом катушки вводят ферромагнитную жидкость. Она уменьшает или даже полностью устраняет шум при срабатывании соленоида, а также увеличивает силу притяжения, что позволяет уменьшить размеры соленоидных исполнительных устройств при сохранении их характеристик. Ферромагнитные жидкости также позволяют уменьшить утечку магнитного поля в магнитопроводе, а также улучшают охлаждение соленоида.

Еще одно применение ферромагнитных жидкостей в соленоидах — в качестве эластичного сердечника. Это позволяет изготовить эластичные соленоиды, которые можно использовать в современных гибких электронных устройствах, например, в носимых компьютерах и устройствах биомедицинского контроля.

Общие сведения

Синий и зеленый лазерные лучи хорошо видны через коллоидную смесь благодаря эффекту Тиндаля

В этой статье поговорим о занимательных и необычных ферромагнитных жидкостях. Если их намагнитить, воздействуя на них магнитным полем, то эти жидкости формируют интересные складки на поверхности. Ферромагнитные жидкости — это коллоидные системы, состоящие из наночастиц размером около 10 нм, распределенных во взвешенном состоянии в воде или в другой жидкости-носителе. Большая часть этих жидкостей-носителей — органические растворители, то есть такие жидкости, в которых можно растворить другое вещество. Коллоидные вещества — это жидкости, представляющие собой смеси жидкости-носителя и частиц другого вещества. Обычно эти частицы не опускаются на дно в виде осадка, и это делает коллоидное вещество довольно однородным. Это свойство особенно относится к ферромагнитным жидкостям. Вдобавок к естественным свойствам частиц оставаться взвешенными в ферромагнитной жидкости, эти частицы покрыты особым веществом, называемым

поверхностно-активным веществом, которое предотвращает слипание частиц, и помогает ферромагнитной жидкости оставаться жидкостью.

Пронаблюдать ван-дер-ваальсовы силы в действии можно, когда гекконы, ящерицы анолисы, сцинковые и некоторые насекомые перемещаются по вертикальным поверхностям стен, или даже по потолку

Зеленая ящерица анолис

Молекулы поверхностно-активного вещества присоединяются к наночастицам и окружают каждую частицу, создавая, таким образом, буфер вокруг частицы. Притяжение между наночастицами регулируется ван-дер-ваальсовыми силами, которые ослабевают при увеличении расстояния между этими частицами. Поэтому, когда расстояние между наночастицами увеличивается благодаря поверхностно-активному веществу, притяжение между этими частицами ослабевает.

Магнетит

В некоторых случаях поверхностно-активные вещества работают по-другому. Их молекулы присоединяются к наночастице так, что их наружная полярность одинакова по всей наружной поверхности (например, наружная оболочка приобретает положительный заряд). Таким образом, вокруг каждой наночастицы образуется оболочка с определенным зарядом. Так как оболочки всех наночастиц заряжены одинаково, они отталкивают друг друга, потому что одинаковые заряды отталкиваются. Это и предотвращает слипание.

Магнетит, как естественный магнит

Мы немного поговорили о жидкостях-носителях. Но из чего же состоят сами наночастицы? Иногда для этого используют частицы магнетита — минерала с магнитными свойствами. Магнетит — минерал, встречающийся в природе, который легко намагнитить. Стоит заметить, что в некоторых особых случаях магнетит имеет свойства постоянного магнита, то есть в обычных условиях его магнитные свойства постоянны и неизменны. Частицы магнетита в ферромагнитных жидкостях не являются постоянным магнитом, то есть их можно намагнитить с помощью магнитного поля, но это намагничивание пропадает, как только магнитное поле перестает на них действовать. Также для изготовления ферромагнитных жидкостей используют высокодисперсные порошки металлов, обладающих магнитными свойствами и некоторые ферримагнитные материалы.

Свойства

Ферромагнитные жидкости под действием магнитного поля — завораживающее зрелище. На поверхности образуются складки похожие на конусы, и при перемещении магнитного поля эти складки движутся за полем. Они располагаются по силовым линиям, и их высота зависит от силы магнитного поля. Сила магнитного поля, в свою очередь, зависит от того, как близко расположен магнит относительно жидкости. Ниже мы обсудим различные применения ферромагнитных жидкостей. Все эти применения основываются на этом свойстве ферромагнитной жидкости двигаться за магнитным полем.

Разобранный гидродинамический подшипник накопителя на жестких магнитных дисках

Свойства ферромагнитных жидкостей изменяются с температурой. При очень высоких температурах, известных как температура или точка Кюри, наночастицы теряют магнитные свойства и ферромагнитная жидкость превращается в обычную жидкость. Также, со временем поверхностно-активное вещество теряет отталкивающие свойства, и наночастицы слипаются, так что при этом свойства ферромагнитной жидкости пропадают.

Использование ферромагнитных жидкостей

Ферромагнитные жидкости реагируют на магнит и следуют за ним, поэтому с помощью магнита их можно либо перемещать с места на место, либо удерживать в нужном месте. Благодаря этому они нашли широкое применение в науке, технике и медицине.

Как смазочные вещества

Ферромагнитные жидкости используют как смазки во вращающихся механизмах. Как и традиционные смазки, они помогают уменьшить трение между механическими деталями, но при этом их главное преимущество в том, что с помощью магнита или магнитного поля ферромагнитные жидкости легко удерживать в нужном положении.

Ферромагнитная жидкость под действием сильного магнита

В герметизирующих уплотнениях

В некоторых случаях герметизирующие уплотнения могут быть в виде жидкости — в этой ситуации очень удобно использовать именно ферромагнитные жидкости. Их используют, к примеру, чтобы герметизировать внутреннюю часть накопителя на жестком магнитном диске, в которой находятся электропривод шпинделя, сами жесткие диски и сервопривод блока головок. Магниты удерживают ферромагнитную жидкость в нужном месте, а она, в свою очередь, не пропускает пыль извне в гермозону жесткого диска, и помогает предотвратить повреждение дисков. Некоторые производители ферромагнитных жидкостей продают для этих целей саму жидкость, а некоторые разрабатывают и выпускают полный комплект магнитожидкостных уплотнений, и не продают саму жидкость отдельно, чтобы предотвратить ее неправильное использование.

В искусстве

Некоторые скульпторы и художники используют ферромагнитную жидкость для создания современных произведений искусства. Кроме объемных и подвижных скульптур, которые демонстрируют во всей красе игру складок ферромагнитной жидкости под действием магнита, художники создают также плоские картины из этой жидкости. Ферромагнитные жидкости не смешиваются с водой и красками на водной основе, поэтому такие краски и пигменты (например, люминесцентные) добавляют в ферромагнитную жидкость, а потом двигают ее магнитом для создания красочных форм. На сайте YouTube много интересных примеров картин и скульптур из ферромагнитной жидкости.

Ферромагнитная жидкость под действием сильного магнита

В системах звуковоспроизведения

В электродинамических громкоговорителях систем звуковоспроизведения ферромагнитную жидкость используют для охлаждения звуковой катушки. Из-за низкой энергетической эффективности звуковоспроизводящих систем, во время их работы большая часть электрической энергии преобразуется в тепловую, и это тепло может привести к выводу из строя звуковой катушки, если ее не охладить. Ферромагнитные жидкости отводят это тепло от звуковой катушки, а в зазоре их удерживает магнит, так же как и в других системах, описанных выше.

Ферромагнитные жидкости используют, также, для демпфирования диффузора с катушкой на резонансных частотах. Это сглаживает амплитудно-частотную характеристику динамика. Для этого ферромагнитные жидкости помещают в зазор между звуковой катушкой и магнитом.

При выборе ферромагнитной жидкости руководствуются знаниями о том, в какой среде ее будут использовать. Так, например, выбирая жидкость-носитель или при выборе вязкости ферромагнитной жидкости, учитывают такие факторы как влажность окружающей среды, в которой эта жидкость будет использоваться, или будет ли устройство, в котором используется ферромагнитная жидкость, соприкасаться с водой.

В медицине

В медицине у ферромагнитных жидкостей несколько применений. На данный момент ученые проводят исследования по использованию ферромагнитных жидкостей как носителей лекарств и других необходимых больным препаратов. С помощью магнита эти лекарственные препараты перемещают в определенный участок организма. Обычно в этом случае наночастицы покрывают слоем препарата, после чего ферромагнитную жидкость вводят в организм (чаще всего путем инъекции) и удерживают на месте с помощью магнита, пока препарат не окажет нужное действие. Существует ряд других методов локализированного введения лечебных препаратов, но ученные надеются, что этот метод обеспечит наибольшую точность.

Еще одно интересное применение ферромагнитных жидкостей в медицине — теплотерапия определенных участков тела. Чаще всего она используется для уничтожения раковых клеток. Для этого ферромагнитную жидкость вводят в организм, а после этого заставляют ферромагнитные частицы колебаться с высокой частотой, используя электромагниты. При этом выделяется большое количество тепла, и высокие температуры разрушают ткани на этом участке, убивая раковые клетки.

В диагностике магнитных носителей

Ферромагнитные жидкости используют для определения структуры магнитных доменов различных магнитных носителей, таких как накопители на магнитной ленте, жесткие диски и кредитные карты. Также с их помощью проверяют дефекты на поверхности материалов, не имеющих отношения к магнитным носителям, например сварочных швов, а также природных минералов и металлов. Это применяется, например, в производстве миниатюрных компонентов. Для этого поверхность материала покрывают ферромагнитной жидкостью, и она распределяется по этой поверхности в соответствии с магнитным полем материала. После того, как жидкость-носитель испарилась, на поверхности остаются ферромагнитные частицы, по которым и определяют структуру магнитного поля поверхности. Обычно для этого нужен микроскоп. Этот метод используют не только для проверки поверхности магнитных носителей и материалов, описанных выше, но и в судебно-медицинской экспертизе. Например, с помощью ферромагнитной жидкости можно определить удаленные в домашних условиях заводские номера на огнестрельном оружии.

В теплообменниках

Перегрев — широко распространенная проблема в радиоэлектронике. Чтобы избежать поломки, электронные приборы необходимо охлаждать. Ферромагнитные жидкости иногда используют в этих целях, например в громкоговорителях и некоторых микроэлектронных приборах. В начале этой статьи, когда мы обсуждали свойства ферромагнитных жидкостей, мы уже упоминали, что при высоких температурах (температурах Кюри) ферромагнитные жидкости теряют магнитные свойства. Эту особенность ферромагнитных жидкостей используют в системах охлаждения. Во время охлаждения ферромагнитная жидкость, удерживаемая возле детали, которую охлаждают, теряет свои магнитные свойства после того, как в ней достигнута температуры Кюри. Магнит перестает ее удерживать и ее замещает холодная ферромагнитная жидкость, у которой еще есть магнитные свойства. Новая жидкость нагревается, а нагретая — охлаждается, и процесс периодически повторяется. В этом случае магнит выступает в роли насоса, так как он помогает замещать менее намагниченную горячую жидкость более намагниченной холодной.

В заключение

В этой статье мы поговорили о том, что собой представляют ферромагнитные жидкости и о том, как их использовать. На них очень интересно смотреть, когда они под воздействием магнита, и мы очень советуем вам посмотреть примеры видео ферромагнитных жидкостей в интернете, например на сайте YouTube.

Автор статьи: Kateryna Yuri

Электричество и магнетизм

Если длина соленоида много больше его диаметра (l >> 2R), мы возвращаемся к формуле для поля в бесконечно длинном соленоиде (6.20). Относительная разница этих двух значений равна

 

По условию эта разница мала: , то есть мало отношение диаметра соленоида к его длине: 2R/l << 1. Поэтому можно воспользоваться формулой разложения квадратного корня

 

Отсюда

или

Подставляя численное значение d, находим, что разница будет менее половины процента при выполнении соотношения

Иными словами, соленоид может рассматриваться как бесконечно длинный, если его длина в двадцать или более раз превышает радиус.

 

Пример 2. Найти магнитное поле В_е в крайней торцевой точке оси соленоида конечной длины l. Сравнить с результатом предыдущего примера.

Решение. Магнитное поле в торцевой точке оси соленоида конечной длины l дается тем же интегралом (6.19), но теперь пределы интегрирования будут выглядеть иначе

(6.22)

Отношение полей в средней и крайней точках оси соленоида равно

 

Это отношение всегда меньше единицы (то есть поле на торце меньше поля в середине соленоида). При l >> R имеем 

Этот результат легко понять. Представим себе бесконечный соленоид, который мысленно рассекаем пополам в точке наблюдения. Можно считать, что поле в этой точке создается двумя одинаковыми «полубесконечными» соленоидами, расположенными по разные стороны от нее. Ясно, что при удалении одного из них точка наблюдения становится торцом оставшегося «полубесконечного» соленоида, а магнитная индукция в ней уменьшиться именно в два раза.

Это — так называемый краевой эффект. Пример демонстрирует, что недостаточно выполнения соотношения

l >> R, чтобы пользоваться формулами для бесконечно длинного соленоида; надо еще, чтобы точка наблюдения находилась далеко от его концов.

На рис. 6.25 представлен опыт по исследованию распределения силовых линий магнитного поля вокруг соленоида. Поле соленоида, ось которого лежит в плоскости пластинки, сосредоточено в основном внутри соленоида. Силовые линии внутри имеют вид параллельных прямых вдоль оси катушки, а поле снаружи практически отсутствует.

Рис. 6.25. Визуализация силовых линий магнитного поля

Видео 6. 1.  Силовые линии магнитного поля проводников с током различной формы: прямой ток, соленоид, один виток.

Напряженность магнитного поля, магнитная индукция и магнитный поток

Сила, с которой магнитное поле притягивает железные тела, пропорциональна значению протекающего по проводнику тока. Если провод уложен в виде катушки, то эта сила тем больше, чем больше витков имеет катушка. Произведение силы тока I на число витков w катушки называют ампер-витками. Оно равно магнитодвижущей силе (м. д. с.) катушки, измеряемой в амперах (А). Ампер-витки Iw, приходящиеся на единицу длины L катушки, называют напряженностью магнитного поля H:

.      I_w

H=——

.      l

Единица измерения напряженности магнитного поля

.  ампер • виток

1 ———————— = 1 А/м.

.        метр

Напряженность, рассчитанная по формуле (4.1), соответствует напряженности внутри цилиндрической катушки. Если катушку замкнуть в виде кольца, то силовые линии замкнутся по кругу без рассеивания, и тогда формула (4. 1) будет верна для любой точки такой катушки (тороида).

Магнитная индукция В_о, или интенсивность магнитного поля, в катушке без сердечника В

о=µ_о Н,  (4.2)

где µ_о = 4∏10^-7 Г/м = 1,256•10^-7 Г/м — магнитная постоянная (магнитная проницаемость свободного пространства или вакуума).

Если внутрь катушки ввести железный сердечник, то при тех же витках и силе тока магнитная индукция, или интенсивность магнитного поля, возрастает в значительной мере. Причина этого явления заключается в том, что молекулярные токи в железе под действием магнитного поля ориентируются относительно этого поля. Молекулярные магнитные поля при этом совпадают с внешним магнитным полем и усиливают его. Способность к увеличению интенсивности магнитного поля зависит от свойств материала сердечника, характеризуется относительной магнитной проницаемостью µ:

.      Интенсивность магнитного поля в катушке с сердечником        В

µ= —————————————————————————————— = — .                                             (4.3)

.      Интенсивность магнитного поля в катушке без сердечника      В_о

Это безразмерная величина. Для воздуха значение µ принимают равным 1.

Произведение µ_оµ = µ_а называется абсолютной магнитной проницаемостью. Тогда магнитная идукция В для катушки с сердечником

В = µ_аH = µ₀µ H,                                                                                                                               (4.4)

где µ — относительная магнитная проницаемость материала сердечника.

Единица измерения магнитной индукции — тесла (Т):

1 Т = 1 В с/м2.

Пример. Вычислить напряженность магнитного поля внутри сравнительно длинной катушки, если число витков w = 300, длина катушки l= 0,5 м, а ток катушки I=0,6 А.

Определить также магнитную индукцию В, если в катушку введен сердечник с µ = 7000.

Решение. Напряженность магнитного поля

.      I_{w       0,6•300}

H=—— = ———— = 360 А/м

.      l          0,5

Магнитная индукция в сердечнике В = µ_оµH = 4∏10^-7•7000 • 360 = 3,17 Т.

Магнитным потоком Ф называют произведение магнитной индукции В (Т) на площадь сечения S (м2) сердечника катушки:

Ф = BS.                                                                                                                                                 (4.5)

Единица магнитного потока — в е б е р (Вб).

Пример. Найти магнитный поток Ф катушки, длина которой 1 = 0,5 м, число витков w = 300,  ток I = 0,6 А, сердечник из электротехнической стали Э42 сечением 10

^-3 м².

Решение. Напряженность магнитного поля

.      I_{w       0,6•300}

H=—— = ———— = 360 А/м.

.      l          0,5

По кривой намагничивания (рис. 4.5) находим магнитную индукцию при Н = 360 А/м;

B ≈ 1,2 Т.

Магнитный поток Ф = BS= 1,2•10^-3 Вб.

< Предыдущая		Следующая >

Магнитное поле катушки с током. Электромагниты. Чем и как измерить магнитное поле

Проводник, по которому протекает электрический ток, создает магнитное поле которое характеризуется вектором напряженности `H (рис. 3). Напряженность магнитного поля подчиняется принципу суперпозиции

а, согласно закону Био-Савара-Лапласа,

где I – сила тока в проводнике, – вектор, имеющий длину элементарного отрезка проводника и направленный по направлению тока, `r – радиус вектор, соединяющий элемент с рассматриваемой точкой P .

Одной из часто встречающихся конфигураций проводников с током является виток в виде кольца радиуса R (рис. 3, а). Магнитное поле такого тока в плоскости, проходящей через ось симметрии, имеет вид (см. рис. 3, б). Поле в целом должно иметь вращательную симметрию относительно оси z (рис. 3, б), а сами силовые линии должны быть симметричны относительно плоскости петли (плоскости xy ). Поле в непосредственной близости от проводника будет напоминать поле вблизи длинного прямого провода, так как здесь влияние удаленных частей петли относительно невелико. На оси кругового тока поле направлено вдоль оси Z .

Вычислим напряженность магнитного поля на оси кольца в точке расположенной на расстоянии z от плоскости кольца. По формуле (6) достаточно вычислить z-компоненту вектора :

. (7)

Интегрируя по всему кольцу, получим òdl = 2pR . Поскольку, согласно теореме Пифагора r 2 = R 2 + z 2 , то искомое поле в точке на оси по величине равно

. (8)

Направление вектора `H может быть направлено по правилу правого винта.

В центре кольца z = 0 и формула (8) упрощается:

Нас интересуеткороткая катушка – цилиндрическая проволочная катушка, состоящая из N витков одинакового радиуса. Из-за осевой симметрии и в соответствии с принципом суперпозиции магнитное поле такой катушки на оси H представляет собой алгебраическую сумму полей отдельных витков H i: . Таким образом, магнитное поле короткой катушки, содержащей N к витков, в произвольной точке оси рассчитывается по формулам

, , (10)

где H – напряженность, B – индукция магнитного поля.

Магнитное поле соленоида с током

Для расчета индукции магнитного поля в соленоиде используется теорема о циркуляции вектора магнитной индукции:

, (11)

где – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром L произвольной формы, n – число проводников с токами, охватываемых контуром. При этом каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром, а положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему, – элемент контура L .

Применим теорему о циркуляции вектора магнитной индукции к соленоиду, длиной l , имеющим N с витков с силой тока I (рис. 4). В расчете учтем, что практически всё поле сосредоточено внутри соленоида (краевыми эффектами пренебрегаем) и оно является однородным. Тогда формула 11 примет вид:

,

откуда находим индукцию магнитного поля, создаваемую током внутри соленоида:

Рис. 4. Соленоид с током и его магнитное поле

Схема установки

Рис. 5 Принципиальная электрическая схема установки

1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр), А – амперметр, 2 – соединительный провод, 3 – измерительный щуп, 4 – датчик Холла*, 5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид), 6 – источник тока, 7 – линейка для фиксирования положения датчика, 8 – держатель щупа.

* – принцип работы датчика основан на явлении эффекта Холла (см. лаб. работу № 15 Изучение эффекта Холла)

Порядок выполнения работы

1. Исследование магнитного поля короткой катушки

1.1. Включить приборы. Выключатели источника питания и тесламетра расположены на задних панелях.

1.2. В качестве исследуемого объекта 5 (см. рис. 5) установить в держатель короткую катушку и подключить ее к источнику тока 6.

1.3. Регулятор напряжения на источнике 6 поставить в среднее положение. Установить силу тока, равную нулю, путем регулировки выхода силы тока на источнике 6 и произвести контроль по амперметру (значение должно быть равно нулю).

1.4. Регуляторами грубой 1 и тонкой настройки 2 (рис. 6) добиться нулевых показаний тесламетра.

1.5. Установить держатель с измерительным щупом на линейке в удобном для считывания положении – например, в координате 300 мм. В дальнейшем принять это положение за нулевое. Следить при установке и в процессе измерений за параллельностью между щупом и линейкой.

1.6. Расположить держатель с короткой катушкой таким образом, чтобы датчик Холла 4 находился в центре витков катушки (рис. 7). Для этого использовать зажимно – регулировочный винт по высоте на держателе измерительного щупа. Плоскость катушки должна быть перпендикулярна щупу. В процессе подготовки измерений перемещать держатель с исследуемым образцом, оставляя неподвижным измерительный щуп.

1.7. Убедиться, что за время прогрева тесламетра, его показания остались нулевыми. Если это не выполнено – установить нулевые показания тесламетра при нулевом токе в образце.

1.8. Установить силу тока в короткой катушке 5 А (путем регулировки выхода на источнике питания 6, Constanter/Netzgerät Universal).

1.9. Измерить магнитную индукцию B эксп на оси катушки в зависимости от расстояния до центра катушки. Для этого смещать держатель измерительного щупа по линейке, сохраняя параллельность своему первоначальному положению. Отрицательные значения z соответствуют смещению щупа в область меньших координат, чем начальная, и наоборот – положительные значения z – в области больших координат. Данные занести в таблицу 1.

Таблица 1 Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки

1.10. Повторить пункты 1.2 – 1.7.

1.11. Измерить зависимость индукции в центре витка от силы тока, проходящей через катушку. Данные занести в таблицу 2.

Таблица 2 Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней

2. Исследование магнитного поля соленоида

2.1. В качестве исследуемого объекта 5 установить соленоид на регулируемую по высоте металлическую скамью из немагнитного материала (рис. 8).

2.2. Повторить 1.3 – 1.5.

2.3. Отрегулировать высоту скамьи так, чтобы измерительный щуп проходил по оси симметрии соленоида, а датчик Холла оказался в середине витков соленоида.

2.4. Повторить пункты 1.7 – 1.11 (вместо короткой катушки здесь используется соленоид). Данные занести соответственно в таблицы 3 и 4. При этом координату центра соленоида определить следующим образом: установить датчик Холла в начало соленоида и зафиксировать координату держателя. Затем передвигать держатель по линейке вдоль оси соленоида до тех пор пока конец датчика не окажется на другой стороне соленоида. Зафиксировать координату держателя в этом положении. Координата центра соленоида будет равна среднему арифметическому из двух измеренных координат.

Таблица 3 Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.

2.5. Повторить пункты 1.3 – 1.7.

2.6. Измерить зависимость индукции в центре соленоида от силы тока, проходящей через катушку. Данные занести в таблицу 4.

Таблица 4 Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем

3. Исследование магнитного поля прямого проводника с током

3.1. В качестве исследуемого объекта 5 установить прямой проводник с током (рис. 9, a). Для этого соединить провода, идущие от амперметра и источника питания между собой (закоротить внешнюю цепь) и расположить проводник непосредственно на краю щупа 3 у датчика 4, перпендикулярно щупу (рис. 9, b). Для поддержки проводника использовать регулируемую по высоте металлическую скамью из немагнитного материала с одной стороны щупа и держатель для исследуемых образцов – с другой стороны (в одно из гнезд держателя можно включить клемму проводника для более надежной фиксации этого проводника). Проводнику придать прямолинейную форму.

3.2. Повторить пункты 1.3 – 1.5.

3.3. Определить зависимость магнитной индукции от силы тока в проводнике. Измеренные данные занести в таблицу 5.

Таблица 5 Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником, от силы тока в нем

4. Определение параметров исследованных объектов

4.1. Определить (при необходимости – измерить) и записать в таблицу 6 необходимые для расчетов данные: N к – число витков короткой катушки, R – её радиус; N с – число витков соленоида, l – его длина, L – его индуктивность (указано на соленоиде), d – его диаметр.

Таблица 6 Параметры исследуемых образцов

Обработка результатов

1. По формуле (10) рассчитать магнитную индукцию, создаваемую короткой катушкой с током. Данные занести в таблицы 1 и 2. По данным таблицы 1 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния z до центра катушки. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях.

2. По данным таблицы 2 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях. Рассчитать напряженность магнитного поля в центре катушки при силе тока в ней 5 А с использованием формулы (10).

3. По формуле (12) рассчитать магнитную индукцию, создаваемую соленоидом. Данные занести в таблицы 3 и 4. По данным таблицы 3 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции на оси соленоида от расстояния z до его центра. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях.

4. По данным таблицы 4 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях. Рассчитать напряженность магнитного поля в центре соленоида при силе тока в нем 5 А.

5. По данным таблицы 5 построить экспериментальную зависимость магнитной индукции, создаваемой проводником, от силы тока в нем.

6. На основании формулы (5) определить кратчайшее расстояние r o от датчика до проводника с током (это расстояние обусловлено толщиной изоляции проводника и толщиной изоляции датчика в щупе). Результаты расчета занести в таблицу 5. Вычислить среднее арифметическое значение r o , сопоставить с визуально наблюдаемой величиной.

7. Рассчитать индуктивность соленоида L. Результаты расчетов занести в таблицу 4. Сопоставить полученное среднее значение L с зафиксированным значением индуктивности в таблице 6. Для расчета воспользоваться формулой , где Y – потокосцепление, Y = N с BS, где В – магнитная индукция в соленоиде (по данным таблицы 4), S = pd 2 /4 – площадь сечения соленоида.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается закон Био-Савара-Лапласа и как его применять при расчете магнитных полей проводников с током?

2. Как определяется направление вектора H в законе Био-Савара-Лапласа?

3. Как взаимосвязаны вектора магнитной индукции B и напряженности H между собой? Каковы их единицы измерения?

4. Как используется закон Био-Савара-Лапласа в расчете магнитных полей?

5. Как измеряется магнитное поле в данной работе? На каком физическом явлении основан принцип измерения магнитного поля?

6. Дайте определение индуктивности, магнитного потока, потокосцепления. Укажите единицы измерения этих величин.

библиографический список

учебной литературы

1. Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1

2. Савельев И.В . Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.

3. Детлаф А.А. , Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.

4. Иродов И.Е Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.

5. Яворский Б.М. , Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1998.

Электромагнетизм – это совокупность явлений, обусловленных связью электрических токов и магнитных полей. Иногда эта связь приводит к нежелательным эффектам. К примеру, ток, протекающий по электрическим кабелям на корабле, вызывает ненужное отклонение судового компаса. Однако нередко электричество намеренно используется для создания магнитных полей большой интенсивности. В качестве примера можно привести электромагниты. О них мы сегодня и поговорим.

и магнитный поток

Интенсивность магнитного поля можно определить числом линий магнитного потока, которое приходится на единицу площади. возникает всюду, где протекает электрический ток, причем магнитный поток в воздухе пропорционален последнему. Прямой провод, несущий ток, можно согнуть в виток. При достаточно малом радиусе витка это приводит к возрастанию магнитного потока. При этом сила тока не увеличивается.

Эффект концентрации магнитного потока можно еще усилить, увеличивая количество витков, т. е. скручивая провод в катушку. Справедливо и обратное. Магнитное поле катушки с током можно ослабить, если уменьшить количество витков.

Выведем важное соотношение. В точке максимальной плотности магнитного потока (в ней на единицу площади приходится больше всего линий потока) соотношение между электрическим током I, числом витков провода n и магнитным потоком В выражается так: In пропорционально В. Ток в 12 А, текущий по катушке из 3 витков, создает точно такое же магнитное поле, как и ток в 3 А, текущий по катушке из 12 витков. Это важно знать, решая практические задачи.

Соленоид

Катушка из намотанного провода, создающая магнитное поле, называется соленоидом. Провода можно наматывать на железо (железный сердечник). Подойдет и немагнитная основа (например, воздушный сердечник). Как вы видите, можно использовать не только железо, чтобы создать магнитное поле катушки с током. С точки зрения величины потока любой немагнитный сердечник эквивалентен воздуху. То есть приведенное выше соотношение, связывающее ток, число витков и поток, в этом случае выполняется достаточно точно. Таким образом, магнитное поле катушки с током можно ослабить, если применить эту закономерность.

Использование железа в соленоиде

Для чего в соленоиде используется железо? Его наличие влияет на магнитное поле катушки с током в двух отношениях. Оно увеличивает тока, часто в тысячи раз и более. Однако при этом может нарушаться одна важная пропорциональная зависимость. Речь идет о той, которая существует между магнитным потоком и током в катушках с воздушным сердечником.

Микроскопические области в железе, домены (точнее, их при действии магнитного поля, которое создается током, строятся в одном направлении. В результате при наличии железного сердечника данный ток создает больший магнитный поток на единицу сечения провода. Таким образом, плотность потока существенно возрастает. Когда все домены выстраиваются в одном направлении, дальнейшее увеличение тока (или числа витков в катушке) лишь незначительно повышает плотность магнитного потока.

Расскажем теперь немного об индукции. Это важная часть интересующей нас темы.

Индукция магнитного поля катушки с током

Хотя магнитное поле соленоида с железным сердечником гораздо сильнее магнитного поля соленоида с воздушным сердечником, величина его ограничена свойствами железа. Размер того, которое создается катушкой с воздушным сердечником, теоретически не имеет предела. Однако, как правило, получать огромные токи, необходимые для создания поля, сравнимого по величине с полем соленоида с железным сердечником, очень трудно и дорого. Не всегда следует идти этим путем.

Что будет, если изменить магнитное поле катушки с током? Это действие может породить электрический ток точно так же, как ток создает магнитное поле. При приближении магнита к проводнику магнитные силовые линии, пересекающие проводник, индуцируют в нем напряжение. Полярность индуцированного напряжения зависит от полярности и направления изменения магнитного потока. Этот эффект значительно сильнее проявляется в катушке, чем в отдельном витке: он пропорционален числу витков в обмотке. При наличии железного сердечника индуцированное напряжение в соленоиде увеличивается. При таком способе необходимо движение проводника относительно магнитного потока. Если проводник не будет пересекать линии магнитного потока, напряжение не возникнет.

Как получают энергию

Электрические генераторы вырабатывают ток на основе тех же принципов. Обычно магнит вращается между катушками. Величина индуцированного напряжения зависит от величины поля магнита и скорости его вращения (они определяют скорость изменения магнитного потока). Напряжение в проводнике прямо пропорционально скорости магнитного потока в нем.

Во многих генераторах магнит заменен соленоидом. Для того чтобы создать магнитное поле катушки с током, соленоид подключают к Какой в этом случае будет электрическая мощность, вырабатываемая генератором? Она равна произведению напряжения на силу тока. С другой стороны, взаимосвязь тока в проводнике и магнитного потока позволяет использовать поток, создаваемый электрическим током в магнитном поле, для получения механического движения. По этому принципу работают электродвигатели и некоторые электроизмерительные приборы. Однако для создания движения в них необходимо затрачивать дополнительную электрическую мощность.

Сильные магнитные поля

В настоящее время, используя удается получать невиданной интенсивности магнитное поле катушки с током. Электромагниты могут быть очень мощными. При этом ток протекает без потерь, т. е. не вызывает нагрева материала. Это позволяет применять большое напряжение в соленоидах с воздушным сердечником и избежать ограничений, обусловленных эффектом насыщения. Очень большие перспективы открывает такое мощное магнитное поле катушки с током. Электромагниты и их применение не зря интересуют множество ученых. Ведь сильные поля могут использоваться для движения на магнитной «подушке» и создания новых видов электродвигателей и генераторов. Они способны высокую мощность при малой стоимости.

Энергия магнитного поля катушки с током активно используется человечеством. Она уже долгие годы широко применяется, в частности на железных дорогах. О том, как используются магнитные линии поля катушки с током для регулирования движения поездов, мы сейчас и поговорим.

Магниты на железных дорогах

На железных дорогах обычно применяются системы, в которых в целях большей безопасности электромагниты и постоянные магниты дополняют друг друга. Как же действуют эти системы? Сильный прикрепляют вплотную к рельсу на определенном расстоянии от светофоров. Во время прохождения поезда над магнитом ось постоянного плоского магнита в кабине машиниста поворачивается на малый угол, после чего магнит остается в новом положении.

Регулирование движения на железной дороге

Движение плоского магнита включает сигнальный звонок или сирену. Далее происходит следующее. Через пару секунд кабина машиниста проходит над электромагнитом, который связан со светофором. Если тот дает поезду зеленую улицу, то электромагнит оказывается под напряжением и ось постоянного магнита в вагоне поворачивается в свое первоначальное положение, выключая сигнал в кабине. Когда же на светофоре горит красный или желтый свет, электромагнит бывает выключен, и тогда после некоторой задержки автоматически включается тормоз, если, конечно, это забыл сделать машинист. Тормозная цепь (как и звуковой сигнал) подключается к сети с момента поворота оси магнита. Если магнит во время задержки возвращается в первоначальное положение, то тормоз не включается.

Однако, оказалось, что катушка с током имеет и другие замечательные свойства. Чем из большего количества витков состоит катушка, тем сильнее становится магнитное поле. Это позволяет собирать магниты различной силы действия. Однако есть более простые способы воздействия на величину магнитного поля.

Так, при увеличении силы тока в проводах катушки возрастает сила магнитного поля, и, наоборот, при уменьшении силы тока, магнитное поле ослабевает. То есть, при элементарном подключении реостата, мы получаем регулируемый магнит.

Магнитное поле катушки с током можно значительно усилить, введя внутрь спирали железный стержень. Он называется сердечником. Применение сердечника позволяет создавать очень мощные магниты. Например, в производстве используют магниты, способные поднимать и удерживать несколько десятков тонн веса. Это достигается следующим образом.

Сердечник изгибают в виде дуги, а на два его конца надевают две катушки, по которым пускают ток. Катушки соединяют проводами 4е так, что их полюса совпадают. Сердечник усиливает их магнитное поле. Снизу к этой конструкции подводят пластину с крюком, на который подвешивают груз. Подобные устройства используют на заводах и в портах для того, чтобы перемещать грузы очень большого веса. Эти грузы легко подсоединяются и отсоединяются при включении и отключении тока в катушках.

Если проводник, по которому проходит электрический ток, внести в магнитное поле, то в результате взаимодействия магнитного поля и проводника с током проводник будет перемещаться в ту или иную сторону.
Направление перемещения проводника зависит от направления тока в нем и от направления магнитных линий поля.

Допустим, что в магнитном поле магнита NS находится проводник, расположенный перпендикулярно плоскости рисунка; по проводнику протекает ток в направлении от нас за плоскость рисунка.

Ток, идущий от плоскости рисунка к наблюдателю, обозначается условно точкой, а ток, направляющийся за плоскость рисунка от наблюдателя,- крестом.

Движение проводника с током в магнитном поле
1 – магнитное поле полюсов и тока проводника,
2 – результирующее магнитное поле.

Всегда всё уходящее на изображениях обозначается крестом,
а направленное на смотрящего – точкой.

Под действием тока вокруг проводника образуется свое магнитное поле рис.1 .
Применяя правило буравчика, легко убедиться, что в рассматриваемом нами случае направление магнитных линий этого поля совпадает с направлением движения часовой стрелки.

При взаимодействии магнитного поля магнита и поля, созданного током, образуется результирующее магнитное поле, изображенное на рис.2 .
Густота магнитных линий результирующего поля с обеих сторон проводника различна. Справа от проводника магнитные поля, имея одинаковое направление, складываются, а слева, будучи направленными встречно, частично взаимно уничтожаются.

Следовательно, на проводник будет действовать сила, большая справа и меньшая слева. Под действием большей силы проводник будет перемещаться по направлению силы F.

Перемена направления тока в проводнике изменит направление магнитных линий вокруг него, вследствие чего изменится и направление перемещения проводника.

Для определения направления движения проводника в магнитном поле можно пользоваться правилом левой руки, которое формулируется следующим образом:

Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, зависит как от тока в проводнике, так и от интенсивности магнитного поля.

Основной величиной, характеризующей интенсивность магнитного поля, является магнитная индукция В . Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл=Вс/м2 ).

О магнитной индукции можно судить по силе действия магнитного поля на проводник с током, помещенный в это поле. Если на проводник длиной 1 м и с током 1 А , расположенный перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном поле, действует сила в 1 Н (ньютон), то магнитная индукция такого поля равна 1 Тл (тесла).

Магнитная индукция является векторной величиной, ее направление совпадает с направлением магнитных линий, причем в каждой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к магнитной линии.

Сила F , действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна магнитной индукции В , току в проводнике I и длине проводника l , т. е.
F=BIl .

Эта формула верна лишь в том случае, когда проводник с током расположен перпендикулярно магнитным линиям равномерного магнитного поля.
Если проводник с током находится в магнитном поле под каким-либо углом а по отношению к магнитным линиям, то сила равна:
F=BIl sin a .
Если проводник расположить вдоль магнитных линий, то сила F станет равной нулю, так кака=0 .

Электромагнитная индукция

Представим себе два параллельных проводника аб и вг , расположенных на близком расстоянии один от другого. Проводник аб подключен к зажимам батареи Б ; цепь включается ключомК , при замыкании которого по проводнику проходит ток в направлении от а к б . К концам же проводника вг присоединен чувствительный амперметрА , по отклонению стрелки которого судят о наличии тока в этом проводнике.

Если в собранной таким образом схеме замкнуть ключ К , то в момент замыкания цепи стрелка амперметра отклонится, свидетельствуя о наличии тока в проводнике вг ;
по прошествии же небольшого промежутка времени (долей секунды) стрелка амперметра придет в исходное (нулевое) положение.

Размыкание ключа К опять вызовет кратковременное отклонение стрелки амперметра, но уже в другую сторону, что будет указывать на возникновение тока противоположного направления.
Подобное отклонение стрелки амперметра А можно наблюдать и в том случае, если, замкнув ключ К , приближать проводник аб к проводнику вг или удалять от него.

Приближение проводника аб к вг вызовет отклонение стрелки амперметра в ту же сорону, что и при замыкании ключа К , удаление проводника аб от проводника вг повлечет за собой отклонение стрелки амперметра, аналогичное отклонению при размыкании ключа К .

При неподвижных проводниках и замкнутом ключе К ток в проводнике вг можно вызвать изменением величины тока в проводнике аб .
Аналогичные явления происходят и в том случае, если проводник, питаемый током, заменить магнитом или электромагнитом.

Так, например, на рисунке схематически изображена катушка (соленоид) из изолированной проволоки, к концам которой подключен амперметр А .

Если внутрь обмотки быстро ввести постоянный магнит (или электромагнит), то в момент его введения стрелка амперметра А отклонится; при выведении магнита будет также наблюдаться отклонение стрелки амперметра, но в другую сторону.

Электрические токи, возникающие при подобных обстоятельствах, называются индукционными, а причина, вызывающая появление индукционных токов, электродвижущей силой индукции.

Эта эдс возникает в проводниках под действием изменяющихся магнитных полей,
в которых находятся эти проводники.
Направление эдс индукции в проводнике, перемещающемся в магнитном поле, может быть определено по правилу правой руки, которое формулируется так.

Наибольший практический интерес представляет собой магнитное поле катушки с током. На рисунке 97 изображена катушка, состоящая из большого числа витков провода, намотанного на деревянный каркас. Когда в катушке есть ток, железные опилки притягиваются к её концам, при отключении тока они отпадают.

Рис. 97. Притяжение железных опилок катушкой с током

Если катушку с током подвесить на тонких и гибких проводниках, то она установится так же, как магнитная стрелка компаса. Один конец катушки будет обращен к северу, другой – к югу. Значит, катушка с током, как и магнитная стрелка, имеет два полюса – северный и южный (рис. 98).

Рис. 98. Полюсы катушки с током

Вокруг катушки с током имеется магнитное поле. Его, как и поле прямого тока, можно обнаружить при помощи опилок (рис. 99). Магнитные линии магнитного поля катушки с током являются также замкнутыми кривыми. Принято считать, что вне катушки они направлены от северного полюса катушки к южному (см. рис. 99).

Рис. 99. Магнитные линии катушки с током

Катушки с током широко используют в технике в качестве магнитов. Они удобны тем, что их магнитное действие можно изменять (усиливать или ослаблять) в широких пределах. Рассмотрим способы, при помощи которых можно это делать.

На рисунке 97 изображён опыт, в котором наблюдается действие магнитного поля катушки с током. Если заменить катушку другой, с большим числом витков проволоки, то при той же силе тока она притянет больше железных предметов. Значит, магнитное действие катушки с током тем сильнее, чем больше число витков в ней .

Включим в цепь, содержащую катушку, реостат (рис. 100) и при помощи него будем изменять силу тока в катушке. При увеличении силы тока действие магнитного поля катушки с током усиливается, при уменьшении – ослабляется .

Рис. 100. Действие магнитного поля катушки

Оказывается также, что магнитное действие катушки с током можно значительно усилить, не меняя число её витков и силу тока в ней. Для этого надо ввести внутрь катушки железный стержень (сердечник). Железо, введённое внутрь катушки, усиливает магнитное действие катушки (рис. 101).

Рис. 101. Действие магнитного поля катушки с железным сердечником

Катушка с железным сердечником внутри называется электромагнитом .

Электромагнит – одна из основных деталей многих технических приборов. На рисунке 102 изображён дугообразный электромагнит, удерживающий якорь (железную пластинку) с подвешенным грузом.

Рис. 102. Дугообразный электромагнит

Электромагниты широко применяют в технике благодаря их замечательным свойствам. Они быстро размагничиваются при выключении тока, в зависимости от назначения их можно изготавливать самых различных размеров, во время работы электромагнита можно регулировать его магнитное действие, меняя силу тока в катушке.

Электромагниты, обладающие большой подъёмной силой, используют на заводах для переноски изделий из стали или чугуна, а также стальных и чугунных стружек, слитков (рис. 103).

Рис. 103. Применение электромагнитов

На рисунке 104 показан в разрезе магнитный сепаратор для зерна. В зерно подмешивают очень мелкие железные опилки. Эти опилки не прилипают к гладким зёрнам полезных злаков, но прилипают к зёрнам сорняков. Зёрна 1 высыпаются из бункера на вращающийся барабан 2. Внутри барабана находится сильный электромагнит 5. Притягивая железные частицы 4, он извлекает зёрна сорняков из потока зерна 3 и таким путём очищает зерно от сорняков и случайно попавших железных предметов.

Рис. 104. Магнитный сепаратор

Применяются электромагниты в телеграфном, телефонном аппаратах и во многих других устройствах.

Вопросы

1. В каком направлении устанавливается катушка с током, подвешенная на длинных тонких проводниках? Какое сходство имеется у неё с магнитной стрелкой?
2. Какими способами можно усилить магнитное действие катушки с током?
3. Что называют электромагнитом?
4. Для каких целей используют на заводах электромагниты?
5. Как устроен магнитный сепаратор для зерна?

Упражнение 41

1. Нужно построить электромагнит, подъёмную силу которого можно регулировать, не изменяя конструкции. Как это сделать?
2. Что надо сделать, чтобы изменить магнитные полюсы катушки с током на противоположные?
3. Как построить сильный электромагнит, если конструктору дано условие, чтобы ток в электромагните был сравнительно малым?
4. Используемые в подъёмном кране электромагниты обладают громадной мощностью. Электромагниты, при помощи которых удаляют из глаз случайно попавшие железные опилки, очень слабы. Какими способами достигают такого различия?

Задание

Движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле. Поток электронов, проходящих по проводнику создают магнитное поле вокруг проводника. Если металлический провод намотать кольцами на какой-нибудь стержень, то получится катушка. Оказывается магнитное поле, создаваемое такой катушкой, обладает интересными и, самое главное, полезными свойствами.

Почему возникает магнитное поле

Магнитные свойства некоторых веществ, позволяющие притягивать металлические предметы, были известны с давних времен. Но к пониманию сути этого явления удалось приблизиться только в начале XIX века. По аналогии с электрическими зарядами, были попытки объяснить магнитные эффекты с помощью неких магнитных зарядов (диполей). В 1820 г. датский физик Ханс Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка отклоняется при пропускании электрического тока через проводник, находящийся около нее.

Тогда же французский исследователь Андре Ампер установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, вызывают взаимное притяжение при пропускании через них электрического тока в одном направлении и отталкивание, если токи направлены в разные стороны.

Рис. 1. Опыт Ампера с проводами с током. Стрелка компаса вблизи провода с током

На основании этих наблюдений Ампер пришел к выводу, что взаимодействие тока со стрелкой, притяжение (и отталкивание) проводов и постоянных магнитов между собой можно объяснить, если предположить, что магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Дополнительно Ампер выдвинул смелую гипотезу, согласно которой внутри вещества существуют незатухающие молекулярные токи, которые и являются причиной возникновения постоянного магнитного поля. Тогда все магнитные явления можно объяснить взаимодействием движущихся электрических зарядов, и никаких особенных магнитных зарядов не существует.

Математическую модель (теорию), с помощью которой стало возможным рассчитывать величину магнитного поля и силу взаимодействия, разработал английский физик Джеймс Максвелл. Из уравнений Максвелла, объединивших электрические и магнитные явления, следовало, что:

• Магнитное поле возникает только в результате движения электрических зарядов;
• Постоянное магнитное поле существует у природных магнитных тел, но и в этом случае причиной возникновения поля является непрерывное движение молекулярных токов (вихрей) в массе вещества;
• Магнитное поле можно создать еще с помощью переменного электрического поля, но это тема будет рассмотрена в следующих наших статьях.

Магнитное поле катушки с током

Металлический провод, намотанный кольцами на любой цилиндрический стержень (деревянный, пластмассовый и т.п.) — это и есть электромагнитная катушка. Провод должен быть изолированным, то есть покрыт каким-либо изолятором (лаком или пластиковой оплеткой) во избежание замыкания соседних витков. В результате протекания тока магнитные поля всех витков складываются и получается, что суммарное магнитное поле катушки с током идентично (полностью похоже) магнитному полю постоянного магнита.

Рис. 2. Магнитное поле катушки и постоянного магнита.

Внутри катушки магнитное поле будет однородное, как в постоянном магните. Снаружи магнитные линии поля катушки с током можно обнаружить с помощью мелких металлических опилок. Линии магнитного поля замкнуты. По аналогии с магнитной стрелкой компаса, катушка с током имеет два полюса — южный и северный. Силовые линии выходят из северного полюса и заканчиваются в южном.

Для катушек с током существуют дополнительные, отдельные названия, которые используют в зависимости от области применения:

• Катушка индуктивности, или просто — индуктивность . Термин используется в радиотехнике;
• Дроссель (drossel — регулятор, ограничитель). Используется в электротехнике;
• Соленоид . Это составное слово происходит от двух греческих слов: solen — канал, труба и eidos — подобный). Так называют специальные катушки с сердечниками из специальных магнитных сплавов (ферромагнетиков), которые используют в качестве электромеханических механизмов.2*S}\over l_к} $$

  N — число витков катушки;

  S — площадь поперечного сечения катушки;

  l к — длина катушки;

  μ — магнитная проницаемость материала сердечника — справочная величина. Сердечник представляет собой металлический стержень, помещенный внутрь катушки. Он позволяет значительно увеличивать величину магнитного поля.

  Что мы узнали?

  Итак, мы узнали, что магнитное поле возникает только в результате движения электрических зарядов. Магнитное поле катушки с током похоже на магнитное поле постоянного магнита. Энергию магнитного поля катушки можно рассчитать, зная силу тока I и индуктивность L.

  Тест по теме

  Оценка доклада

  Средняя оценка: 4 . Всего получено оценок: 52.

  Стабилизация магнитного поля теплой катушки импульсного соленоида гиротрона при неуправляемом разряде батареи емкостного накопителя

  ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА № 5 2015

  СТАБИЛИЗАЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 127

  2. Интервал между импульсами 2–10 мин, шаг

  1 мин.

  3. Количество импульсов в серии 1–30, шаг 1.

  4. Магнитное поле 150–210 мВ (в единицах

  э.д.с. измерительного датчика, что соответствует

  индукции магнитного поля в резонаторе гиротро-

  на 2.25–3.00 Тл), шаг 1 мВ.

  5. Старт/стоп.

  Начальное напряжение батареи U0 рассчиты-

  вается по заданному значению индукции магнит-

  ного поля.

  В ручном режиме разряд батареи осуществля-

  ется при нажатии оператором кнопки “Пуск”.

  Величина коррекции рассчитывается по факти-

  ческому времени между предыдущим и произво-

  димым разрядами.

  Результаты контрольных измерений индукции

  магнитного поля с предложенным способом ком-

  пенсации изменяющегося омического сопротив-

  ления “теплой” катушки приведены на рис. 5.

  Показаны зависимости индукции магнитного по-

  ля в резонаторе гиротрона от номера импульса

  разряда батареи в режиме без стабилизации (кри-

  вая 1), а также при компенсации нагрева солено-

  ида путем повышения напряжения заряда бата-

  реи в соответствии с описанным выше алгорит-

  мом (кривая 2). Наблюдаемое на кривой 2

  незначительное изменение величины B0 в зависи-

  мости от номера N может быть связано с недоста-

  точной точностью задания нужной добавки к на-

  пряжению заряда при использовании аналитиче-

  ской зависимости dU(t), а также с различными

  условиями работы гиротрона, в частности темпера-

  туры окружающей среды, в разных сериях импуль-

  сов, что могло влиять на температуру соленоида.

  Дополнительная коррекция индукции магнит-

  ного поля, необходимая для обеспечения требуе-

  мой стабильности выходной мощности и частоты

  излучения гиротрона, осуществлялась следую-

  щим образом. Текущее значение индукции маг-

  нитного поля, меняющееся в течение импульса

  разряда емкостного накопителя, подавалось на

  быструю схему сравнения, которая формировала

  импульс запуска модулятора при достижении за-

  данного заранее опорного значения индукции.

  Зависимость B0(N), полученная при реализации

  описанного метода дополнительной коррекции

  магнитного поля, показана на рис. 5 (кривая 3).

  Видно, что предложенная система стабилизации

  обеспечивает поддержание постоянного магнитного

  поля в гиротроне с необходимой точностью в усло-

  виях изменения сопротивления импульсного соле-

  ноида вследствие его нагрева.

  ВЫВОДЫ

  Разработана и протестирована система стаби-

  лизации магнитного поля импульсного неохла-

  ждаемого соленоида, работающего в режиме пери-

  одических импульсов и изменяющего свое сопро-

  тивление вследствие нагрева. При использовании

  системы в блоке питания импульсного соленоида

  экспериментального гиротрона с частотой 74.2

  ГГц и выходной мощностью 100 кВт отклонение

  индукции магнитного поля от заданного значе-

  ния составило ≤0.3% при работе с частотой следо-

  вания импульсов в несколько минут. Разработан-

  ная система стабилизации может быть использо-

  вана как в гирорезонансных приборах, так и в

  других устройствах мощной импульсной с.в.ч.-

  электроники, в которых требуется создание силь-

  ных магнитных полей.

  REFERENCES

  Рис. 5. Зависимость индукции магнитного поля соле-

  ноида гиротрона от номера импульса разряда батареи

  для интервалов между импульсами 2 мин: 1 – в отсут-

  ствие стабилизации; 2 – в схеме с корректировкой на-

  пряжения заряда емкостного накопителя; 3 – допол-

  нительная коррекция запуска высоковольтного моду-

  лятора гиротрона по текущему значению магнитной

  индукции.

  190

  195

  200

  205

  210

  215

  220

  185 2 4 6 8 10 12 14 N0

  B0, мВ

  1

  2

  3

  1. Applications of High-Power Microwaves, Gaponov-

  Grekhov, A.V. and Granatstein, V.L., Eds., Norwood,

  MA: Artech House, 1994.

  2. O. I. Louksha, D. B. Samsonov, G. G. Sominskii, and S.

  V. Semin, “Dynamic processes in helical electron beams

  in gyrotrons,” Tech. Phys., vol. 58, no. 5, pp. 751–759,

  2013.

  3. Oleg Louksha, “Gyrotron helical electron beams:

  space charge dynamics and methods for quality

  improvement,” Dr. Sci. Thesis, St. Petersburg State

  Polytechnic University, 2011.

  4. Oleg I. Louksha, Dmirtiy B. Samsonov, Gennadi G.

  Sominski, Sergey V. Syomin, “Improvement of electron

  beam quality and gyrotron efficiency by optimization of

  electric field distribution in the gun region,” 38th Int.

  Conf. on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves,

  Mainz, Germany, 2013. DOI: 10.1109/IRMMW-

  THz.2013.6665437.

  5. http://www.atmel.com/tools/stk500.aspx

  Магнитное поле токоведущего провода

  Темы и файлы

  E&M Тема

  • Электромагнетизм, магнитное поле в катушке

  Напильник Capstone

  Перечень оборудования

  Введение

  Цель этого упражнения – измерить магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом в форме катушки.Используйте усилитель мощности для создания и измерения тока в катушке и используйте датчик магнитного поля для измерения напряженности магнитного поля в катушке. Используйте Capstone для записи и отображения данных. Рассчитайте проницаемость свободного пространства ( μ ₀ ) на основе размера и количества витков в катушке, измеренного тока и измеренного магнитного поля.

  Фон

  Токоведущий провод испытывает магнитную силу при помещении в магнитное поле, создаваемое внешним источником, например постоянным магнитом.Токоведущий провод также создает собственное магнитное поле. Ганс Христиан Эрстед (1777–1851) впервые обнаружил этот эффект в 1820 году, когда он заметил, что провод с током влияет на ориентацию расположенной рядом стрелки компаса. Стрелка компаса выравнивается с чистым магнитным полем, создаваемым током и землей. Открытие Эрстеда, связавшее движение электрических зарядов с созданием магнитного поля, положило начало важной дисциплине под названием электромагнетизм.Экспериментально обнаружено, что величина B магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом, прямо пропорциональна току I и обратно пропорциональна радиальному расстоянию r от провода, как показано ниже. Константа пропорциональности преобразует выражение в уравнение, которое дает величину магнитного поля вокруг длинного прямого провода. Константа « μ ₀ » известна как проницаемость свободного пространства, и ее значение показано ниже.

  (3)

  мкм ₀ = 4 π × 10 ⁻⁷ Тлм / А

  Если токопроводящий провод согнут в круговую петлю, силовые линии магнитного поля вокруг петли будут иметь рисунок, подобный тому, что и вокруг стержневого магнита. В центре петли радиусом R магнитное поле перпендикулярно плоскости петли и имеет значение, показанное в уравнении ниже, где I обозначает ток в петле. Часто петля состоит из N и витков провода, намотанных так близко друг к другу, что они образуют плоскую катушку с одной петлей.В этом случае магнитные поля отдельных витков складываются, чтобы получить результирующее поле, которое в Н, в раз больше, чем у одиночной петли. Для такой катушки магнитное поле в центре зависит от количества петель, тока и радиуса петли, как показано в уравнении ниже.

  Copyright © 2016 Advanced Instructional Systems, Inc. и Физический факультет Университета Центральной Флориды | Кредиты

  Напряженность магнитного поля

  – обзор

  3.1 Схема компактных симметричных сверхпроводящих магнитов

  Четыре компактных магнита с различной напряженностью магнитного поля (1, 3, 7 и 11,75 Тл) изображены для сравнения основных характеристик конструкций. Все магниты имеют различное распределение поля, которое позволяет получить определенное расположение катушек, и они выделены в этом разделе. Мы также указываем на важные соображения, которые следует учитывать в отношении магнитов с низким и сильным полями, и на то, как они изменяются при увеличении или уменьшении напряженности поля поля зрения.

  На рисунках 4–7, соответственно, представлены иллюстрации, связанные с конструкцией и характеристиками магнитов 1, 3, 7 и 11,75 Тл. Эти магниты были разработаны с использованием магнитной области, показанной на рисунке 2A. Домен делит магнитное поле на две несвязанные области. Источник выражения сферической гармоники (представленный на рисунке 1) или центр поля зрения помещается в центр тяжести домена. Конструкции магнитов 1, 3 и 7 Т предполагают использование сверхпроводящего провода из NbTi, подробные характеристики которого приведены в Sciver и Marken. ⁹ Следовательно, в наших конструкциях максимальное поле на любой катушке было ограничено величиной менее 9 Тл, и проводник при этой напряженности поля способен пропускать транспортный ток не более 250 А / мм. 4,2 К. В конструкции 11,75 Тл используется композит резерфордской проволоки NbTi – Cu с критической плотностью тока 165 А / мм ² при 12 Т и 2,8 К, которая является целью для всех катушек и использовалась ранее. ⁴¹

  Рис. 4. Конструкция магнита 1 Т порядка 14 градусов 4.Иллюстрации (A) распределения плотности тока MSE с местоположениями для начальных катушек затравки, (B) общее распределение магнитного поля, (C) окончательная компоновка катушки и связанное с ней внутреннее поле, (D) отсечка внешнего поля с 20 , 15, 10 и 5 G изолинии изнутри наружу и (E) напряжение относительно радиального направления внутри каждой из катушек. Знаки «+» в (C) указывают положительный транспортный ток, в противном случае транспортный ток отрицательный, и контуры соответствуют полю в (B).

  Рис. 5. Конструкция магнита 3 Т порядка 14 градусов и 6. Иллюстрации (A) распределения плотности тока MSE с местоположениями для начальных катушек затравки, (B) общее распределение магнитного поля, (C) окончательная компоновка катушки и связанное с ней внутреннее поле, (D) отсечка внешнего поля с 20 , 15, 10 и 5 G контуры изнутри наружу и (E) напряжение относительно радиального направления внутри каждой из катушек. Знаки «+» в (C) указывают положительный транспортный ток, в противном случае транспортный ток отрицательный, и контуры соответствуют полю в (B).

  Рис. 6. Конструкция магнита 7 Т порядка 12 градусов 4. Иллюстрации (A) распределения плотности тока MSE с местоположениями для начальных катушек затравки, (B) общее распределение магнитного поля, (C) окончательная компоновка катушки и связанное с ней внутреннее поле, (D) отсечка внешнего поля с 20 , 15, 10 и 5 G контуры изнутри наружу и (E) напряжение относительно радиального направления внутри каждой из катушек. Знаки «+» в (C) указывают положительный транспортный ток, в противном случае транспортный ток отрицательный, и контуры соответствуют полю в (B).

  Рис. 7. Конструкция открытого магнита с 12 градусами и 6-ю градусами 11,75 Т порядка. Иллюстрации (A) распределения плотности тока MSE с местоположениями для начальных катушек затравки, (B) общее распределение магнитного поля, (C) окончательная компоновка катушки и связанное с ней внутреннее поле, (D) отсечка внешнего поля с 20 , 15, 10 и 5 G контуры изнутри наружу и (E) напряжение относительно радиального направления внутри каждой из катушек. Знаки «+» в (C) указывают положительный транспортный ток, в противном случае транспортный ток отрицательный, и контуры соответствуют полю в (B).

  На рисунках 4A, 5A, 6A и 7A изображены изолинии карты плотности тока вместе с размещением катушек затравки, используемых для оптимизации второго этапа. Затравочные катушки размещены в локальных положительных максимумах и отрицательных минимумах карты плотности тока MSE. Направление тока каждой катушки определяется полярностью этих локальных оконечностей. Также важно отметить, что локальные конечности на карте плотности тока MSE появляются по периметру магнитной области, и затравочные катушки для второго этапа оптимизации определяются соответственно.

  Распределение магнитного поля окончательных конфигураций показано на рисунках 4B, 5B, 6B и 7B. Его контуры изображены как часть окончательной конфигурации катушки на рисунках 4C, 5C, 6C и 7C, где катушки с положительным транспортным током обозначены знаком «+», а другие катушки имеют отрицательный транспортный ток. Из графиков видно, что для конфигурации катушки магнита 1 Тл полное магнитное поле имеет тенденцию быть наибольшим между катушками среднего и внешнего слоев (т. Е.катушки 7 и 8 на рисунке 4B). Из напряженности поля 3 Тл магнита на рисунке 5B можно увидеть, что максимальные поля теперь находятся между катушками внутреннего и среднего слоя (то есть катушками 7 и 8). В случае конфигураций 7 и 11,75 Тл, показанных на рисунках 6B и 7B, максимальные общие поля сместились к внутреннему диаметру магнита. Это важное наблюдение, поскольку проблемы пикового поля для сильнопольных магнитов, по-видимому, связаны с внутренними катушками, тогда как в конструкциях с низким полем, возможно, внутренние катушки испытывают меньше проблем, связанных с сильными магнитными полями.Следовательно, чтобы уменьшить пиковое поле сверхпроводящих катушек для магнитов с низким и средним полем, необходимо отрегулировать относительное расстояние между катушками в среднем слое и катушками во внутреннем или внешнем слое. Однако для сильнопольных магнитов пиковое поле может быть уменьшено только за счет увеличения длины магнитной области и уменьшения плотности тока на сверхпроводящих катушках.

  Рисунки 4D, 5D, 6D и 7D представляют собой контурные графики поля рассеяния, где контуры представляют линии 5, 10, 15 и 20 G снаружи внутрь.Во всех конструкциях линия 5G простирается примерно на 5 м во всех направлениях от центра поля зрения, что лучше, чем у клинических магнитов, предоставляемых основными производителями, с полем обзора 45–50 см.

  На рисунках 4E, 5E, 6E и 7E показаны кольцевые напряжения отдельных катушек в радиальном направлении в средней плоскости каждой катушки. В частности, для сильнопольного магнита 11,75 Тл расчет напряжения показывает, что наиболее внутренние катушки являются наиболее важными в конструкции, поскольку они подвергаются наибольшим магнитным полям и напряжениям.Можно использовать другие сверхпроводники (то есть более дешевые) для создания внешних сверхпроводящих катушек, поскольку они находятся в пределах сверхпроводимости.

  Конструкцию MSE 1 T можно сравнить с первичным магнитом на 1 Тл, описанным в Cheng et al . ²⁵ при транспортном токе 110 А. Магнит Ченга имеет такой же внутренний диаметр и больший внешний диаметр (1,35 м по сравнению с нашими 1,15 м), меньшее поле обзора (30 см по сравнению с 40 см при размахе размаха в 1 ppm) и большее поле рассеяния (11.9 на 9,8 м по сравнению с 7,8 на 7 м на линии 5 G).

  В таблице 1 представлены интересующие характеристики, полученные для различных конструкций. В таблице 2 представлена ​​дополнительная информация о расположении катушек. Центральное расположение катушек с соответствующими радиальными и осевыми координатами задается как ( r _c , z _c ), а соответствующая катушка имеет размеры ( D _r , D _z ).Пиковое поле ( B, , _{, пик} ) для каждой катушки сообщается вместе с расчетным кольцевым напряжением ( σ _θ ) с использованием соотношения BJr , где B – среднее осевое магнитное поле, Дж, – плотность тока, а r – средний радиус. ⁴⁰

  Таблица 1. Представляющие интерес характеристики, полученные из шести различных конструкций

  .00

  Спецификация	1 T	3 T	7 T	11.75 T	1 T A	1 T O
  Порядок (внутренние гармоники пропали)	14	14	12	12	11	14 Градус (исчезнут внешние гармоники)	4	6	4	6	2	4
  Длина (м)	1,00	1,44	1,94	1,40
  Внутренний диаметр (м)	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
  Наружный диаметр (м) 2,0172	3,22	2,20	2,20
  Радиальный угол обзора при 1 м.	0.40	0,46	0,41	0,56	0,35	0,66
  Радиальный след при 5 G (м)	7,00	5,60	7,80	9.201 9,201 Осевая зона охвата при 5 G (м)	7,8	6,15	9,15	10,60	10,40	7,80
  Накопленная энергия (МДж)	33	36 715	16
  Пиковое кольцевое напряжение (МПа)	369	188	182	129	276	286
  Пиковое магнитное поле	8171	73	8,16	8,76	12,11	8,47	6,79
  Плотность тока (А / мм 2 )	160	175	94		47

  Критическая плотность тока резерфордовской проволоки NbTi / Cu, используемой в конструкции 11,75 Тл, составляет 165 А / мм ² при напряженности магнитного поля 12 Тл при 2,8 К. Критическая плотность тока используемой проволоки NbTi в других конструкциях – 250 А / мм ² при напряженности магнитного поля 9 Тл при 4.2 К. ( ^A, асимметричный, ^O открытый).

  Таблица 2. Конфигурации катушек для шести конструкций представлены

  9014 – 0,3353172400 0,0970114

  Магнит	Катушка	Полярность	I (А / мм 2 )	Объем (м 3 )	B пик (T)	r c (м)	z c (м)	D r (м)	D z (м)	σ θ (МПа)
  1 T	1	+	160	0.0056	4,2145	0,5344	0,0122	0,0689	0,0243	155,171
  	2	–	160	0,0128 0,0172	160	0,0128	0,0128	146,690
  	3	+	160	0,0088	4,0903	0,5236	0,1410	0,0472	0.0566	132,594
  	4	–	160	0,0179	6,1822	0,5316	0,2217	0,0632								5,5941	0,5433	0,3003	0,0866	0,0411	307,353
  	6	–	160	0.0204	6,3448	0,5251	0,4003	0,0501	0,1233	278,592
  	7	+	160		0172	9017 8172				68,9890
  	8	–	160	0,1161	8,7223	1,0832	0,4362	0,1336	0.1277	369,317
  	9	+	160	0,0413	4,6549	1,1171	0,0446	0,0659	0,0172							175	0,0110	5,1712	0,5462	0,0173	0,0925	0,0347	83.0100
  	2	–	175	0082	5,0338	0,5212	0,0714	0,0424	0,0592	188,144
  3	+	175	0,0213	0,0213	0,0213	0,0213	124,006
  4	–	175	0,0111	5,9871	0,5240	0,2335	0,0480	0.0703	179.269
  5	+	175	0,0334	7,2336	0,5473	0,3353	0,0947	0,0947	0172			0,0947	0,1025			0,1025			0,1025		6,8989	0,5348	0,4538	0,0697	0,0924	88,2740
  7	+	175	0.0623	7,7368	0,5495	0,6288	0,0990	0,1824	10,4410
  8	–	0,0171	0,0172	0,0172	123,763
  9	+	175	0,0862	7,3361	0,9800	0,4333	0,0600	0.2334	58.1230
  10	–	175	0,0607	6,5604	0,9800	0,0821	0,0600	0,1642			0,1642							93,734	0,0477	7,0221	0,5526	0,0881	0,1052	0,1305	119,113
  2	+	93.734	0,0715	7,0704	0,5504	0,3042	0,1008	0,2050	120,887
  3		0,4654	54,0865
  4	–	93,734	0,2175	5,8079	0,9611	0,7318	0.0777	0,4636	181,819
  11,75 T	1	+	44,400	0,1912	11,757	0,6455	0,6455	0,09 +	44,400	0,2735	11,812	0,6455	0,3116	0,2910	0,2333	128,652
  	3	+	1,3016	12,108	0,6455	1,0152	0,2910	1,0947	104,760
  	4				44.400	44.400	44.400	44.400	73,9070
  	5	–	44,400	0,3826	3,5121	1,5599	0,1953	0.1001	0,3907	93,8790
  	1 T A	1	–	155	0,0202	7,3588	0,5000			2	+	155	0,0087	4,1991	0,5258	– 0,2235	0,0517	0,0511	175,085
  4,3260		0,5234	– 0,1425	0,0467	0,0741	94,1320
  4		+	155	0,0017 0,026 0,026 0,01	83.1000
  5		–	155	0,0063	2,9329	0,5171	0,0271	0,0342	0.0567	52.2210
  6		+	155	0,0085	2,6471	0,5185	0,1149	0,0371	0,0142			0,0148								2,3240	0,5153	0,2038	0,0307	0,0542	29,6750
  8		+	155	0.0086	2,6748	0,5188	0,3073	0,0377	0,0698	66,5320
  9								155	0,0089	155	0,0089	82.0880
  10		+	155	0,0338	4,4609	0,6525	0,5774	0,1823	0.0452	80.1380
  11		–	155	0,0697	2,2910	1,0904	– 0,0973	0,0192								0,5657	8,4084	0,7269	– 0,3597	0,2338	0,5298	146.078
  1 T O		1	175.0068	2,8406	0,5496	0,3630	0,0760	0,0260	26,1530
  		2	–	175 3,3630	0,0061162			175	0,0061162	108,254
  	3	+	175	0,0080	3,5979	0,5236	0,4744	0,0470	0.0520	123.876
  	4	–	175	0,0142	5,7564	0,5243	0,5810	0,0490	0,0880	0,0490	0,0880				5,3065	0,6553	0,3754	0,0980	0,0510	182,115
  	6	–	175	0.0404	6,1251	0,6731	0,6765	0,2030	0,0470	125,311
  	7	+	175	0,0737		285,821
  	8	–	175	0,0753	6,7900	0,8922	0,3866	0,1840	0.0730	6,13800

  Для каждой катушки было вычислено максимальное магнитное поле вместе со средним кольцевым напряжением. В таблице ( D _r , D _z ) указаны размеры катушки в центре ( r _c , z _c ) вдоль радиальное ( r ) и осевое ( z ) координатные направления. Кольцевое напряжение ( σ _θ ) для каждой катушки указано в последнем столбце.Предусмотрены все 12 катушек асимметричного магнита. Для симметричных магнитов предусмотрена только половина катушек. ( ^A асимметричный, ^O открытый).

  Формула магнитной индукции – подробные объяснения и ответы на часто задаваемые вопросы

  Магнитная индукция – это явление генерации электродвижущей силы или ЭДС. в проводнике, связанном с изменением связанного с ним магнитного потока. Его открыл ученый Майкл Фарадей в 1831 году. Позже Максвелл математически представил закон индукции Фарадея.Магнитная индукция – очень важное научное явление и важнейшая тема в физике. Чтобы понять, что означает формула магнитной индукции, давайте поймем закон индукции Фарадея. Здесь мы также изучим формулу индуцированной ЭДС, формулу закона Фарадея и некоторые другие важные особенности магнитной индукции.

  Закон индукции Фарадея

  Формула индукции магнитного поля состояний Фарадея путем изменения магнитного потока, связанного с проводником, индуцируется электродвижущая сила (ЭДС).Скорость изменения магнитного потока в замкнутом контуре равна скорости изменения ЭДС.

  [Изображение будет загружено в ближайшее время]

  Согласно экспериментам Фарадея

  ε прямо пропорционально изменению магнитного потока

  ε обратно пропорционально Δt

  ε, полученное в катушке, имеющей N витков, в N раз больше, чем у одиночная токопроводящая катушка (ε ∝ N)

  Магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью A:

  ΦB = B⋅A = BAcosθ

  Для переменного магнитного поля магнитный поток dΦB через бесконечно малую область dA :

  dΦB = B⋅dA

  Поверхностный интеграл дает полный магнитный поток, проходящий через поверхность.

  ΦB = ∫∫AB⋅dA

  Согласно формуле закона Фарадея, в катушке с проводом с N витками формула, индуцированная ЭДС в замкнутой цепи, определяется как

  ЭДС (ε) = – N \ [\ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

  Когда поток изменяется на Δ за время Δt.

  Знак минус показывает, что создается ток I и магнитное поле B, противоположное направлению изменения магнитного потока. Это известно как закон Ленца.

  Формула электромагнитной индукции для движущегося проводника

  [Изображение будет загружено в ближайшее время]

  Для движущегося стержня, N = 1 и потока Φ = BAcosθ, θ = 0º и cosθ = 1, точка B перпендикулярна A.

  Площадь, выметаемая стержнем, равна ΔA = lΔx

  ∴ ε = \ [\ frac {B \ Delta A} {\ Delta t} \] = \ [\ frac {Bl \ Delta x} {\ Delta t } \] = Blv

  , где v (скорость) перпендикулярна B (магнитному полю)

  [Изображение будет загружено в ближайшее время]

  В приведенном выше сценарии генератора скорость находится под углом θ к B, так что его компонента, перпендикулярная B, равна vsinθ.

  ε = Blv sinθ

  Где l = длина проводника,

  v = скорость проводника

  θ = угол между магнитным полем и направлением движения.

  Таким образом, формула наведенного тока означает тесную взаимосвязь между электрическим полем и магнитным полем, которая зависит от конкретного изменения во времени.

  (PDF) Численный расчет магнитного рассеяния и сил на катушке в силовых трансформаторах

  C

  C

  I

  I

  R

  R

  E

  E

  D

  D 18-я Международная конференция по распределению электроэнергии Турин, 6-9 июня 2005 г.

  CIRED2005

  Сессия № 1

  ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ МАГНИТНОГО РАССЕЯНИЯ И СИЛ НА КАТУШКЕ В

  ТРАНФОРМАТОРЫ ЭНЕРГИИ

  Хидает Салкич, Владо Маджаревичан 900, Изудихарем Капет 38 и Герцеговина

  hitsalkic @ hotmail.com

  ВВЕДЕНИЕ

  Численные методы определения магнитной диссипации

  и сил для различных положений и форм обмоток и магнитопровода

  все больше и больше используются конструкторами при производстве трансформаторов

  . Особое внимание при расчете

  и анализе магнитного рассеяния должно быть уделено

  нелинейности магнитной окружности трансформатора

  (µ = f (B)).Раньше этих недостатков, проявленных в

  , решающей дифференциальное уравнение Пуассона аналитическими методами

  , можно было избежать за счет использования графических методов

  , основанных на ортогональных характеристиках линий поля и

  линий постоянных потенциалов. Численный расчет магнитного поля трансформатора

  был выполнен с использованием метода конечных элементов

  . Этот метод позволяет определить распределение

  статического или изменяющегося во времени поля в линейном или не

  линейном, изотропном или антиизотропном типе материала с электрическим током

  или постоянным магнитным стимулом.Анализ конечных

  элементов разделен на этапы предварительной обработки, разрешения

  и постобработки. Точность результата магнитного поля

  зависит от моделирования и дискретизации задачи,

  определены краевые условия и параметры используемых материалов

  . Трудно найти общую методику дискретизации

  и определения граничных условий. При применении метода конечных элементов

  функция поля, описываемая дифференциальным уравнением

  , не может быть напрямую определена из дифференциального уравнения

  , но она предоставляет данные по минимизации соответствующей функции

  .Из численного расчета магнитного поля

  , диссипативная индуктивность определяется применением

  энергетического метода и метода связанных потоков.

  Для расчета электромагнитных сил использовался энергетический метод

  , с помощью которого, основываясь на небольших сдвигах тела на

  , которые силы проявляют вдоль направлений осей координат,

  соответствующее увеличение магнитной энергии или со-энергии

  Рассчитана нелинейная магнитная система.

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ РАССЕИВАНИЯ И СИЛ

  НА КАТУШКАХ НА СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРАХ

  Поле рассеяния при равномерном распределении магнитных –

  стимулированных сил на высоту обмоток трансформатора показано

  на рисунке 1. Поле рассеяния условно разделено на

  две составляющие: осевая составляющая рассеивающего поля, направленная

  вдоль оси обмотки, и радиальная составляющая рассеивающего поля

  , направленная вдоль радиальной оси обмотки.

  Диаграммы радиальной и осевой составляющих поля рассеяния

  и магнитостимулированных сил обмотки двухвиткового силового трансформатора

  показаны на рисунке 2. Как видно из рисунка 2.а,

  при равномерном распределении магнитостимулированных сил

  , радиальная составляющая поля рассеяния

  имеет наибольшее значение на краях обмотки,

  , в то время как осевая составляющая поля рассеяния имеет наибольшее значение

  в середине обмотки .Следует отметить, что при неравномерном распределении магнитостимулированных сил

  –

  , вызванных разной высотой обмоток

  –

  , наблюдается огромное приращение максимальной радиальной составляющей поля рассеяния –

  –

  . Поле рассеяния, как уже говорилось в

  , увеличивает дополнительные потери в трансформаторе, обмотке

  ,

  и элементах конструкции, снижает полезную мощность,

  и коэффициент полезного действия трансформатора. Также он снижает напряжение

  на вторичных обмотках трансформатора, защищает трансформатор

  от коротких замыканий, снижает электромагнитные силы,

  и ограничивает токи и нагрев обмоток.Принимая во внимание роль поля рассеяния

  , очень важно, чтобы

  выполняли точное измерение и анализ в соответствии с влиянием

  , которое он оказывает на напряжение и токи в обмотках при коротких замыканиях

  цепей трансформатора. Расчет диссипативных индуктивностей

  ,

  является сложным, поскольку трудно отделить рассеивающие линии силы

  ,

  от основных силовых линий магнитного потока. Таким образом, для

  расчет рассеивающих индуктивностей выполняется на этапе возбуждения

  , где существуют только рассеивающие магнитные потоки, в то время как основной магнитный поток

  не существует вообще.Это случай

  «идеального короткого круга», который достигается протеканием тех же

  электрических токов Ik через трансформатор с равным числом

  первичных и вторичных обмоток, расположенных в последовательном порядке

  .

  34

  5

  6

  7

  1

  2

  Рисунок 1: Поле рассеяния силового трансформатора:

  1 – колонна; 2 – обмотка НН;

  3 и 7 – дужка; 4 – крепежные кольца;

  5 – обмотка ВН; 6 – стенка чайника;

  Обмотки соединены таким образом, что индуцированные магнитные

  силы нейтрализуют друг друга, нет основного магнитного поля

  , только два рассеивающих магнитных поля.Описанное состояние

  может быть достигнуто также в трансформаторах с любым соотношением

  относительно первичной и вторичной обмоток, когда электрический ток

  Ik протекает через первичную обмотку, а электрический ток

  (n1 / n2) Ik проходит через вторичную обмотку

  , где их магнитно-стимулированные силы аннулируют друг друга

  . Для всех условий движения, при которых можно пренебречь током намагничивания

  (номинальная нагрузка, короткое замыкание), можно использовать значения индуктивности рассеяния

  во время «идеального короткого замыкания»

  .Исходя из энергии рассеиваемого магнитного поля, дополнительная индуктивность рассеяния

  может быть рассчитана либо на основе приложенного магнитного потока

  , либо на основе энергии рассеиваемого магнитного поля после численного расчета магнитного поля

  . На катушках обмотки, в

  , рассеивающее магнитное поле, через которое протекает ток.

  Используются электромагнитные силы, которые вызывают механическое напряжение

  в обмотках, частично проводимое на

  . Как рассчитать наведенную ЭДС катушки? – MVOrganizing

  Как рассчитать наведенную ЭДС катушки?

  Расчет наведенной ЭДС Закон Фарадея гласит: Индуцированная ЭДС равна скорости изменения магнитного потока.Магнитный поток = Напряженность магнитного поля x Площадь = BA. Следовательно… Индуцированная ЭДС = (изменение плотности магнитного потока x площадь) / изменение во времени.

  Что такое наведенная ЭДС в физике?

  Это можно определить как возникновение разности потенциалов в катушке из-за изменений проходящего через нее магнитного потока. Проще говоря, электродвижущая сила или ЭДС, как говорят, индуцируются, когда поток, связывающийся с проводником или катушкой, изменяется.

  Как определить наведенную ЭДС в петле?

  Рассчитайте производную потока по времени dΦB / dt.Величина наведенной ЭДС, | εind | равно | dΦB / dt |. Если вам нужно найти ток, вы часто можете найти его, используя закон Ома, I = ε / R, где R – сопротивление провода.

  Как рассчитать максимальную наведенную ЭДС?

  ЭДС = 2Bℓw2ωsinωt = (ℓw) Bωsinωt ЭДС = 2 B ℓ w 2 ω sin ⁡ ω t = (ℓ w) B ω sin ⁡. – максимальная (пиковая) ЭДС. Обратите внимание, что частота колебаний f = ω / 2π, а период T = 1 / f = 2π / ω.

  Какой пример для динамически индуцированной ЭДС?

  ДИНАМИЧЕСКИ ИНДУЦИРОВАННАЯ ЭДС Таким образом, следуя одному из двух процессов, проводник пересекает магнитное поле, и в катушке индуцируется ЭДС.Это явление имеет место в электрогенераторах и противо-ЭДС двигателей, а также в трансформаторах.

  Что такое наведенная ЭДС в цепи?

  Чтобы быть полностью точным, если магнитный поток, проходящий через катушку, изменится, будет создано напряжение. Это напряжение известно как наведенная ЭДС. Магнитный поток – это мера количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область.

  Какова основная причина наведенной ЭДС?

  Самая основная причина наведенной ЭДС – изменение магнитного потока.Размещение катушки с током, которая постоянно движется в стабильном и статическом магнитном поле. Это вызовет изменение вектора площади и, следовательно, будет сгенерирована ЭДС.

  Что такое самоиндуцированная ЭДС?

  Определение: Самоиндуцированная ЭДС – это ЭДС, индуцированная в катушке из-за изменения магнитного потока, создаваемого соединением ее с ее собственными витками. Это явление самоиндуцированной ЭДС можно дополнительно понять на следующем примере, приведенном ниже: Рассмотрим катушку с числом витков N, как показано на рисунке выше.

  А может быть отрицательная ЭДС?

  Напряжение не всегда отрицательное. Отрицательный знак в законе Фарадея (закон Ленца) не означает, что ЭДС (или ток) всегда указывает в каком-то «отрицательном» направлении. Это означает, что ток всегда течет так, чтобы противодействовать изменению потока, что хорошо показано в этом видеоклипе.

  Что такое двигательная ЭДС?

  ЭДС, индуцированная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения и определяется выражением. emf = Bℓv (B, ℓ и v перпендикулярно), где ℓ – длина объекта, движущегося со скоростью v относительно поля.

  Как сделать ЭДС?

  ЭДС индуцируется в катушке или проводнике всякий раз, когда происходит изменение потоковых связей. В зависимости от того, каким образом происходят изменения, существует два типа: когда проводник перемещается в стационарном магнитном поле, чтобы вызвать изменение магнитной связи, ЭДС индуцируется статически.

  Как определить полярность наведенной ЭДС?

  Когда ЭДС генерируется изменением магнитного потока в соответствии с законом Фарадея, полярность наведенной эдс задается законом Ленца.

  Можно ли навести ЭДС в разомкнутой цепи?

  Да, ЭДС может существовать без тока. Рассмотрим закон Ома: V = IR; V = Индуцированная ЭДС Для разомкнутой цепи, R-> бесконечность Следовательно, I = V / бесконечность = 0 даже для некоторого ненулевого значения V. Это то же самое, что и изолированная ячейка. ЭДС будет индуцироваться в проводе, только если он проходит через изменяющееся магнитное поле.

  Какая полярность наведенной ЭДС?

  Иногда бывает сложно определить полярность наведенной ЭДС. Закон Ленца гласит, что индуцированная ЭДС, возникающая в результате изменения магнитного потока, имеет полярность, которая приводит к индуцированному току, направление которого таково, что индуцированное магнитное поле противодействует первоначальному изменению потока.

  Что подразумевается под полярностью наведенной ЭДС?

  Когда ЭДС генерируется изменением магнитного потока в соответствии с законом Фарадея, полярность индуцированной ЭДС такова, что она создает ток, магнитное поле которого противодействует изменению, которое его вызывает. Если оно уменьшается, индуцированное поле действует в направлении приложенного поля, пытаясь сохранить его постоянным.

  Что такое собственная индуктивность L?

  В электрической цепи, когда ЭДС индуцируется в той же цепи, в которой изменяется ток, этот эффект называется самоиндукцией (L), но иногда его обычно называют обратной ЭДС, поскольку ее полярность противоположна приложенное напряжение.

  Какой закон определяет направление наведенной ЭДС?

  Закон Ленца используется для определения направления индуцированного тока. Закон электромагнитной индукции Ленца гласит, что направление индуцированного тока в данном магнитном поле таково, что он противодействует индуцированному изменению путем изменения магнитного поля.

  Что подразумевается под полярностью?

  1: качество или состояние, присущее телу, которое проявляет противоположные свойства или силы в противоположных частях или направлениях или которое проявляет противоположные свойства или силы в противоположных частях или направлениях: состояние наличия полюсов.

  Что такое полярное и неполярное?

  Полярные молекулы возникают, когда существует разница электроотрицательностей между связанными атомами. Неполярные молекулы возникают, когда электроны делятся равными между атомами двухатомной молекулы или когда полярные связи в более крупной молекуле нейтрализуют друг друга.

  Какие два типа полярности?

  1,7 Полярность. Полярность относится к электрическим условиям, определяющим направление тока относительно электрода. Полярность электродов бывает двух типов: (1) прямая полярность и (2) обратная полярность.

  Что такое полярное и неполярное соединение?

  Полярная ковалентная связь – это тип ковалентной связи, образованной между двумя неидентичными атомами. Неполярная ковалентная связь представляет собой ковалентную связь, в которой разница в электроотрицательности между связанными атомами составляет менее 0,5.

  Как узнать, полярная или неполярная молекула?

  1. Если расположение симметрично и стрелки одинаковой длины, молекула неполярна.
  2. Если стрелки имеют разную длину и не уравновешивают друг друга, молекула полярна.
  3. Если расположение асимметрично, молекула полярна.

  Как определить полярность соединения или неполярность?

  Взгляните еще раз на воду. Вода связана с двумя атомами водорода, а также имеет два неподеленных электрона. Имеет четырехгранную изогнутую форму. Чтобы определить, полярна ли молекула, вы должны посмотреть на векторы парциальных зарядов на двух связях в молекуле.

  Что такое неполярное соединение?

  соединение, состоящее из молекул, обладающих симметричным распределением заряда, так что не существует положительных или отрицательных полюсов и которые не ионизируются в растворе, например, в углеводородах.

  В чем разница между полярной и неполярной ковалентной связью?

  Связи, которые частично являются ионными, называются полярными ковалентными связями. Неполярные ковалентные связи с равным разделением электронов связи возникают, когда электроотрицательности двух атомов равны.

  CO2 полярный или неполярный?

  И CO2, и h3O имеют две полярные связи. Однако диполи в линейной молекуле CO2 нейтрализуют друг друга, что означает, что молекула CO2 неполярна.

  Почему CO полярный, а CO2 неполярный?

  Он содержит две полярные связи, расположенные симметрично.Углерод образует двойную связь с каждым атомом кислорода. Но геометрия CO2 линейна, так что два дипольных момента связи сокращаются, и нет чистого молекулярного дипольного момента. Таким образом, молекула неполярна.

  Какой тип молекулы представляет собой СО2?

  ковалентный

  Является ли CCl4 полярной или неполярной молекулой?

  CCl4, который представляет собой четыреххлористый углерод, неполярен, потому что все четыре связи симметричны и вытянуты во всех направлениях.

  Почему CCl4 неполярная молекула?

  Молекула CCl4 неполярна по природе из-за ее симметричной тетраэдрической структуры.Однако связь C-Cl является полярной ковалентной связью, но четыре связи отменяют полярность друг друга и образуют неполярную молекулу CCl4.

  Метод конечных элементов для электромагнитной индукции линии связи на поезде MAGLEV – Токуда – 2020 – Электроника и связь в Японии

  1 ВВЕДЕНИЕ

  Когда телекоммуникационные линии прокладываются вблизи высоковольтных линий электропередачи или железных дорог, напряжение, индуцированное электромагнитными полями, представляет собой серьезную проблему для систем связи.В этом контексте IEE Japan учредило Следственный комитет по электромагнитной индукции для выявления механизмов электромагнитной индукции и принятия соответствующих мер по защите телекоммуникационных линий; отчет по этим вопросам был опубликован в 1961 году. ¹ После этого комитет был преобразован в Следственный комитет IEEJ / IEICE. ² Напряжение в линиях связи может создаваться за счет электростатической индукции и электромагнитной индукции; однако при расчетах индукции основным явлением индукции на железных дорогах считается электромагнитная индукция, которая вызывается током, протекающим в цепях питания, состоящих из подстанций, троллейных проводов, вагонов и рельсов. ^{3, 4}

  С другой стороны, сверхпроводящие магнитолевые системы, использующие постоянные токи в сверхпроводящих катушках, впервые были рассмотрены Японскими национальными железными дорогами в 1970-х годах, а затем проверены на испытательных треках Миядзаки и Яманаси. ^5-16 Затем, в 2014 году министр земли, инфраструктуры, транспорта и туризма утвердил план строительства центральной линии Синкансэн между Синагава и Нагоя, а компания Central Japan Railway Co. начала строительные работы. ¹⁷ В сверхпроводящих линейных поездах движение, левитация и наведение реализуются с использованием сильного магнитного поля, создаваемого сверхпроводящими катушками, что вызывает опасения по поводу высокого напряжения, наведенного в соседних телекоммуникационных линиях. Кроме того, механизмы индукции в линиях электросвязи могут отличаться от традиционных железных дорог, поэтому обычные формулы, используемые для оценки наведенного напряжения, могут не быть применимыми.

  Что касается исследований явлений электромагнитной индукции в сверхпроводящих линейных системах, в дополнение к расчету токов, индуцируемых в левитации и катушках наведения, есть примеры измерений с использованием катушек обнаружения. ¹⁸ Также проводятся исследования по накоплению энергии для бортовых источников питания. ^{14, 19} Однако нам не известны какие-либо исследования индукционных явлений в телекоммуникационных линиях, проложенных в непосредственной близости от сверхпроводящих линейных систем, кроме исследований, проводимых в нашей лаборатории.

  Для решения проблемы электромагнитной индукции, вызванной бегущим магнитным полем, которое сопровождает высокоскоростное движение по железным дорогам маглев, в нашей лаборатории несколько контуров магнитной связи, движущихся относительно друг друга, были представлены изменяющимися во времени матрицами индуктивности и смоделированы с помощью сосредоточенные схемы в попытке выполнить вычисления с помощью MATLAB. ²⁰ Однако эти расчеты предполагают свободное пространство там, где нет земли, таким образом, не отражая реальные магнитолевые системы, расположенные на земле.

  С другой стороны, COMSOL multiphysics позволяет проводить расчеты в свободном пространстве на земле; кроме того, можно реалистично моделировать формы сверхпроводящих катушек и других компонентов. Настоящее исследование представляет собой попытку использования COMSOL multiphysics для расчета электромагнитной индукции в телекоммуникационных линиях вблизи центрального линейного синкансена.

  2 ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ МАГЛЕВСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

  Явление электромагнитной индукции, возникающее на местных линиях, линиях Синкансэн и других обычных электрических железных дорогах, показано на рисунке 1. ³ На электрических железных дорогах электроэнергия для привода поездов подается от подстанций; есть прямой ток, который течет от подстанции к поездам по контактному проводу, и обратный ток, который возвращается на подстанцию ​​от поездов по железной дороге.Когда прямой ток и обратный ток равны по величине, магнитные потоки, проходящие через линию связи, также равны, и ток в линии не индуцируется. Однако обратный ток проходит не только по шине, но и по земле; в результате магнитный поток, проникающий в линию связи, изменяется и становится отличным от магнитного потока между связями прямого тока. Эта разница вызывает индуцированное напряжение в линии.

  Явление электромагнитной индукции в обычной электрической железной дороге [Цветной рисунок можно посмотреть на wileyonlinelibrary.com]

  Принцип движения линейного центрального синкансена показан на рисунке 2. ²¹ Тележка автомобиля снабжена четырьмя парами сверхпроводящих катушек; каждая пара создает магнитный поток в обратных направлениях, как показано на рисунке 2. С другой стороны, двигательные катушки расположены вдоль заземляющих направляющих, а их магнитные потоки обратны так же, как в сверхпроводящих катушках. Когда магнитные потоки движущих катушек и сверхпроводящих катушек направлены, как показано на схеме, обе притягиваются друг к другу, и сверхпроводящие катушки перемещаются вместе с магнитным потоком движительных катушек; таким образом, тележка движется вперед.Сверхпроводящая катушка имеет 1167 витков, а приложенный ток – 600 А; то есть создается магнитодвижущая сила 700 кА ²² . С другой стороны, двигательная катушка имеет около 10 витков, в то время как приложенный ток должен быть почти таким же; таким образом, магнитодвижущая сила составляет всего около 6 кА. ^{23, 24} Следовательно, магнитный поток, создаваемый сверхпроводящими катушками, сильнее примерно на два порядка, и сверхпроводящие катушки рассматриваются ниже как единственный источник магнитного потока, влияющий на соседние телекоммуникационные линии.

  Принцип движения в Линейном Центральном Синкансене [Цветной рисунок можно посмотреть на wileyonlinelibrary.com] Электромагнитная индукция, создаваемая сверхпроводящими катушками в линии связи, показана на рисунке 3. Как показано на рисунке 1, линия связи представляет собой кабель, состоящий из нескольких проводов; однако с точки зрения электромагнитной индукции наиболее важным является синфазное напряжение между проводами и землей.Здесь индуцированная линия моделируется синфазным контуром, образованным между опорой, несущей кабель, и землей. Магнитный поток от сверхпроводящей катушки связывается с замкнутой линией связи; по мере движения катушки этот поток изменяется, и в линии индуцируется напряжение в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Следующее соотношение имеет место между магнитным потоком Φ взаимосвязи и наведенным напряжением U. (1) Электромагнитная индукция от сверхпроводящей катушки в линии связи [Цветной рисунок можно посмотреть в wileyonlinelibrary.com]

  Этот механизм электромагнитной индукции, воздействующей на телекоммуникационные линии в районе Центрального Линейного Синкансена, предполагается ниже.

  3 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ ФАРАДА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ 2D-МОДЕЛИ

  Модуль

  AC / DC в COMSOL multiphysics ²⁵ (далее COMSOL) использовался для расчета напряжения, наведенного в телекоммуникационной линии перемещением сверхпроводящих катушек. COMSOL – это инструмент моделирования на основе МКЭ, который применим к широкому спектру физики, включая электромагнитные поля, структуры, жидкости, химические реакции и т. Д.; инструмент включает мультифизический анализ для интеграции различных физических явлений на основе сильной связи. Инструмент включает в себя ряд специальных модулей, касающихся электромагнитных и оптических систем, структурных и акустических систем, жидкостных и теплопередающих систем или химических систем; В данном исследовании используется модуль переменного / постоянного тока, предназначенный для области электромагнитной и оптики. Модуль AC / DC предназначен для моделирования стационарных или низкочастотных электромагнитных полей.

  Со ссылкой на пример расчета напряжения, индуцированного в катушке в форме соленоида магнитом, синусоидально движущимся внутри катушки, была построена модель для расчета напряжения, индуцированного в индукционной петле во время линейного движения сверхпроводящих катушек.Расчетная модель, конфигурация сетки и распределение магнитного поля показаны на рисунке 4; это двухмерная модель, охватывающая полупространство в радиальном направлении от центральной оси.

  Расчетная модель для напряжения, индуцируемого в индукционной петле движущейся сверхпроводящей катушкой (2D-модель) [цветной рисунок можно увидеть на сайте wileyonlinelibrary.com]

  Осциллограммы напряжения, индуцированные в контуре движущейся сверхпроводящей катушкой, представлены на рисунке 5. Когда сверхпроводящая катушка входит в контур, магнитный поток увеличивается, и в соответствии с законом Фарадея об электромагнитной индукции генерируется отрицательное импульсное напряжение.С другой стороны, когда катушка выходит из контура, магнитный поток уменьшается и генерируется положительное импульсное напряжение. Наведенное напряжение увеличивается с увеличением скорости движения сверхпроводящей катушки; соотношение между максимальным индуцированным напряжением и скоростью движения показано на рисунке 6. Здесь скорость движения и максимальное индуцированное напряжение нанесены на горизонтальную и вертикальную оси соответственно; обе оси логарифмические. Например, если скорость движения увеличивается в 10 раз, максимальное наведенное напряжение также увеличивается в 10 раз; то есть скорость движения и максимальное индуцированное напряжение находятся в пропорциональной зависимости.

  Форма волны напряжения, индуцированная в индукционной петле движущейся сверхпроводящей катушкой [цветной рисунок можно посмотреть на wileyonlinelibrary.com] Взаимосвязь между скоростью движения сверхпроводящей катушки и максимальным наведенным напряжением [Цветной рисунок можно увидеть на сайте wileyonlinelibrary.com]

  Рассмотрим частотные характеристики форм напряжения, наведенных в контуре. Как видно из рисунка 5, период формы волны индуцированного напряжения составляет около 0.08 с при скорости 2 м / с; при скорости 500 км / ч = 138,89 м / с ≈ 140 м / с период составляет около 1,14 мс. Частота, обратная периоду, составляет 877 Гц, то есть около 1 кГц. Если принять даже десятикратную частоту 10 кГц, длина волны составит 30 км. Таким образом, при длине индукционной петли около 40 м, принятой в данном исследовании, можно предположить систему с сосредоточенными параметрами.

  При применении 2D-модели, показанной на рисунке 4, к 3D-модели, интерфейс 3D-магнитного поля не может быть реализован путем перемещения сетки, поскольку векторные элементы в COMSOL не поддерживают прерывность сетки.Таким образом, стремясь к соответствующему способу расчета, ниже информация о местоположении движущихся частей магнитного поля параметризуется, и координаты положения изменяются параметрически вместо временной области; при этом автоматически восстанавливается пространственная сетка.

  4 РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ С ПОМОЩЬЮ 3D-МОДЕЛИ С ПОЗИЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ, РАССЧИТАННОЙ В ПАРАМЕТРЕ

  4.1 Структура 3D-модели

  Конструкция сверхпроводящей катушки и тележки, несущей катушки, показана на рисунке 7.Сверхпроводящая катушка, показанная на рисунке 7A, имеет 1167 витков. К катушке прикладывают постоянный ток 600 А, так что магнитодвижущая сила составляет 700 кА. ²²

  Структура сверхпроводящей катушки и тележки, несущей ее [Цветной рисунок можно посмотреть на сайте wileyonlinelibrary.com]

  Восемь сверхпроводящих катушек расположены в тележке, как показано на рисунке 7B. ²⁶ Пара сверхпроводящих катушек расположена на расстоянии 2,98 м друг от друга поперек пути Центрального Линейного Синкансена; четыре таких пары расположены 1.На расстоянии 35 м друг от друга по трассе. Магнитные потоки сверхпроводящих катушек в соседних парах направлены противоположно, как показано на рисунке 7B. Тележка вместе со сверхпроводящими катушками движется вправо; первая пара катушек обозначена как № 1, а последняя пара катушек обозначена как № 4.

  На рисунке 8 показана модель COMSOL для расчета электромагнитной индукции, вызываемой в телекоммуникационной линии движением сверхпроводящих катушек. Рисунки 8A-C относятся, соответственно, к наклонному виду сверху, поперечному сечению и виду сбоку основной части модели.Центральная часть аналитической области включает сверхпроводящую катушку и телекоммуникационную линию. Чтобы имитировать бесконечное пространство на земле, базовая плоскость модели представляет собой электрическую стену, а боковые плоскости и верхняя плоскость окружены областью бесконечных элементов. На рисунке 8A пространство модели показано в трехмерных координатах; Оси x , y и z относятся, соответственно, к направлению движения тележки, направлению ширины колеи и вертикальному направлению.

  Модель расчета электромагнитной индукции от COMSOL [Цветной рисунок можно посмотреть в wileyonlinelibrary.com]

  В Центральном Линейном Синкансене пути часто проходят глубоко под землей, а под ними могут быть проложены линии связи. Кроме того, даже на надземных участках линии связи прокладываются по поверхности земли; однако с помощью COMSOL индукцию в телекоммуникационных линиях можно рассчитать при любом из таких условий. С другой стороны, нет прецедентов применения COMSOL для индукции на линиях связи, проложенных в районе Центрального Линейного Синкансена; поэтому адекватность анализа COMSOL должна быть сначала проверена путем подтверждения основных характеристик на простейшей модели с петлей линии связи, расположенной на металлической поверхности.

  Индукция в телекоммуникационной линии включает синфазную цепь; поэтому линия связи моделируется петлей длиной L и высотой H, как показано на рисунке 8C. Поперечное сечение телекоммуникационной линии принято равным 0,1 × 0,1 м ² , чтобы упростить конфигурацию сетки в расчетах COMSOL. Петля телекоммуникационной линии размещается на базовой плоскости модели в контакте с электрической стенкой. Кроме того, как показано на рисунке 8B, сверхпроводящая катушка на стороне петли линии связи находится на расстоянии D от петли.

  4.2 Расчет индуцированного напряжения по позиционной зависимости магнитного потока между связями

  Напряжение U , индуцированное в петле линии связи, и магнитный поток Φ , проникающий в петлю, подчиняются закону электромагнитной индукции Фарадея, как показано в уравнении (1). В 2D COMSOL, описанном в разделе 3, уравнение (1) вычисляется напрямую; с другой стороны, в этом подразделе делается попытка вычисления с координатой положения x , рассматриваемой как параметр: (2)

  Как показано на рисунке 8A, тележка со сверхпроводящими катушками движется только вдоль оси x ; поэтому используется полная производная, а не частная.В правой части уравнения (2) dΦ / dx представляет собой производную относительно позиционной зависимости магнитного потока взаимосвязи, а dx / dt – скорость тележки. Таким образом, dΦ / dx может быть определено из позиционной зависимости магнитного потока взаимосвязи, а затем умножено на скорость тележки, чтобы получить напряжение U , индуцированное в контуре телекоммуникационной линии.

  4.3 Позиционная зависимость магнитного потока между связями

  На рисунке 9 показано, как магнитный поток, проникающий в телекоммуникационный контур из сверхпроводящей катушки, зависит от положения тележки.Когда расстояние D между сверхпроводящей катушкой и петлей линии связи составляет 0,2 м, петля будет в положении движущей катушки, что является недопустимым состоянием. Тележка со сверхпроводящими катушками, расположенными на ней, как показано на фиг. 7B, движется вправо; поэтому сверхпроводящая катушка № 1, которая сначала проходит рядом с вертикальным проводом на расстоянии 10 м, создает магнитный поток в направлении – y (отрицательное направление). Из-за положительного магнитного потока сверхпроводящей катушки No.2, магнитный поток в том же положении становится положительным. Из-за отрицательного магнитного потока сверхпроводящей катушки № 3 магнитный поток там снова становится отрицательным. Из-за положительного магнитного потока сверхпроводящей катушки № 4 магнитный поток там снова становится положительным; однако по мере удаления от этого положения положительный и отрицательный магнитные потоки четырех сверхпроводящих катушек компенсируют друг друга, и магнитный поток, проходящий через петлю телекоммуникационной линии, становится нулевым.

  Зависимость от положения тележки магнитного потока между связями в петле телекоммуникационной линии [Цветной рисунок можно посмотреть в wileyonlinelibrary.com]

  С другой стороны, когда сверхпроводящая катушка № 1 проходит около 50 м, отрицательный магнитный поток покидает петлю линии связи, и взаимосвязь становится положительной. После этого картина магнитного потока становится противоположной.

  Когда расстояние D между сверхпроводящей катушкой и петлей линии связи составляет 2,1 м, линия связи является ближайшей к линейной линии Синкансэн. Другими словами, линию связи нельзя прокладывать ближе, чем на 2.1 мес. При D = 2,1 м магнитный поток между связями уменьшается примерно на порядок по сравнению с D = 0,2, и его изменение становится медленным. При этом общий магнитный поток отрицательный, когда тележка входит в петлю линии связи, и положительный, когда она выходит из петли.

  4.4 Позиционная зависимость наведенного напряжения

  Зависимость магнитного потока межсоединения от положения тележки в петле телекоммуникационной линии показана на рисунке 9; Затем на рисунке 10 показана производная потока dΦ / dx в зависимости от положения x .Как следует из уравнения (2), напряжение U , индуцированное в контуре телекоммуникационной линии, может быть получено как произведение этих dΦ / dx и dx / dt (то есть скорости тележки). Предполагая, что максимальная скорость на Центральной линии Синкансэн составляет 500 км / ч (138,89 м / с), индуцированное напряжение рассчитывается как dΦ / dx , умноженное на 138,89. Зависимость полученного таким образом напряжения от положения тележки показана на рисунке 11. Пиковое значение индуцированного напряжения достигает примерно ± 35 В при D = 0.2 м, но уменьшается примерно до ± 1,5 В при D = 2,1 м.

  Позиционная зависимость дифференциальной формы волны dΦ / d межсвязанного магнитного потока в петле линии связи [Цветной рисунок можно посмотреть на wileyonlinelibrary.com] Напряжение, индуцированное в контуре телекоммуникационной линии при скорости тележки 500 км / ч [Цветной рисунок можно посмотреть на сайте wileyonlinelibrary.com]

  Из вышесказанного следует, что напряжение, индуцированное в линии связи сверхпроводящей катушкой, движущейся с произвольной скоростью, может быть рассчитано на основе магнитного потока катушки, проникающего в контур, в частности, путем определения позиционной зависимости магнитного потока между связями и применения закона Фарадея. электромагнитная индукция, как показано в уравнении (2).

  5 СРАВНЕНИЕ НАЗЕМНОЙ МОДЕЛИ И ИДЕАЛЬНОЙ МОДЕЛИ СВОБОДНОГО ПРОСТРАНСТВА

  Связанный магнитный поток в петле линии связи, создаваемый сверхпроводящей катушкой, был рассчитан COMSOL выше; чтобы проверить адекватность расчета, мы сравнили модель, сконфигурированную на поверхности земли, как показано на Рисунке 8B, и модель, сконфигурированную в свободном пространстве без земли, как показано на Рисунке 12. На схеме область бесконечных элементов, такая же, как и с боковые плоскости и верхняя плоскость предполагается для базовой плоскости вместо электрической стены на рисунке 8B.В отличие от рисунка 8B, где телекоммуникационный контур контактировал с электрической стенкой (землей), между контуром и областью бесконечного элемента в базовой плоскости предусмотрено пространство 2,5 м.

  Расчетная модель электромагнитной индукции в COMSOL в идеальном свободном пространстве [Цветной рисунок можно посмотреть на сайте wileyonlinelibrary.com]

  Магнитный поток, проходящий через петлю телекоммуникационной линии в наземной модели и в модели совершенного свободного пространства, сравнивается на рисунке 13.Здесь расстояние D между сверхпроводящей катушкой и петлей линии связи рассматривается как параметр. На рисунке 13 значения вычислений MATLAB показаны в дополнение к значениям COMSOL; это будет объяснено ниже.

  Сравнение наземной и совершенной моделей свободного пространства для магнитного потока связи в петле линии связи [Цветной рисунок можно посмотреть на wileyonlinelibrary.com]

  На рисунке 9 магнитный поток между связями в контуре телекоммуникационной линии сначала показывает пик со многими отрицательными составляющими, а затем пик с множеством положительных составляющих.Эти пики одинаковы по форме, отличаются только знаком; таким образом, на фиг. 13 показан только первый из них. Следует отметить, что вертикальная ось представляет собой центробежные значения, поскольку поток между связями невелик.

  Как видно из рисунка 13, магнитный поток между связями при D = 0,2 м лишь немного меньше в модели идеального свободного пространства, чем в модели на земле. Такая же тенденция наблюдается и при D = 2,1 м, но разница несколько больше; разница увеличивается при увеличении D до 5.1 м и 10,1 м.

  Чтобы изучить этот вопрос, мы рассмотрим, как магнитный поток, создаваемый сверхпроводящей катушкой, связывается с контуром телекоммуникационной линии, как показано на рисунке 14. На схеме контур телекоммуникационной линии сконфигурирован на земле на различном расстоянии D от сверхпроводящей катушки. , и зеркальное отображение формируется под землей. Без плоскости земли есть только реальное изображение над землей; однако, когда существует заземляющая плоскость, появляется зеркальное изображение, и магнитный поток, проходящий через контур, также удваивается.Когда контур телекоммуникационной линии приближается к сверхпроводящей катушке на расстоянии D = 0,2 м, отрицательный магнитный поток зеркального изображения проходит через реальный контур в дополнение к положительному магнитному потоку реального изображения, так что общий поток межсоединений уменьшается. Точно так же межзависимый поток уменьшается и в зеркальном контуре.

  Зеркальное отображение магнитного потока сверхпроводящей катушки, соединенной с петлей телекоммуникационной линии, заземленной на идеальное заземление [Цветной рисунок можно посмотреть в wileyonlinelibrary.com]

  Как упоминалось выше, магнитный поток наземных межсоединений был почти таким же, как и при идеальном свободном пространстве на D = 2,1 м; это связано с тем, что общая взаимосвязь в реальном изображении составляла примерно половину положительного потока из-за увеличения отрицательного потока, и то же явление произошло в зеркальном отображении. С другой стороны, чем больше D в контуре реального изображения, реальный магнитный поток меньше компенсируется магнитным потоком зеркала; таким образом, при D = 2,1 м магнитный поток наземной связи становится несколько больше, чем при полном свободном пространстве.При дальнейшем увеличении D разница увеличивается, достигая примерно 20% при D = 5,1 м и примерно 50% при D = 10,1 м. То есть результаты, рассчитанные COMSOL для магнитного потока взаимосвязей в наземной модели и модели совершенного свободного пространства, согласуются с качественными тенденциями, показанными на рис. 14.

  На рис. 15 показано наведенное напряжение, полученное из позиционной зависимости потока межсоединений в петле линии связи на рис. 13. Наведенное напряжение составляет примерно ± 35 В при D = 0,2 м, где расположены катушки левитации и наведения; однако напряжение падает примерно до ± 1.5 В при D = 2,1 м, ± 0,15 В при D = 5,1 м и ± 0,02 В при D = 10,1 м. В последнем случае уровень наведенного напряжения очень низкий, и результаты COMSOL колеблются из-за ошибок расчетов; эта флуктуация ярко выражена в модели идеального свободного пространства. Однако зависимость индуцированного напряжения от D в обеих моделях совпадает с зависимостью потока межсоединений от D, что очевидно из сравнения рисунков 13 и 15.

  Сравнение наземных моделей и моделей в идеальном свободном пространстве для наведенного напряжения в контуре телекоммуникационной линии [Цветной рисунок можно увидеть в wileyonlinelibrary.com]

  В модели, принятой в этом исследовании, напряжение индуцируется в телекоммуникационной петле, расположенной на металлической поверхности с почти нулевым сопротивлением заземления; то есть рассчитывается наихудший случай. Тем не менее, даже на самом близком расстоянии от линии связи (D = 2,1 м) наведенное напряжение составляет ± 1,5 В, что значительно ниже предельного значения 15 В для нормального наведенного продольного напряжения. С другой стороны, нормальное наведенное шумовое напряжение 0,5 мВ превышено, но это вряд ли проблема, учитывая сопротивление заземления и сопротивление заземления контура телекоммуникационной линии или коэффициент преобразования продольного (синфазного) напряжения в дифференциальное напряжение, и т.п.Кроме того, наведенное напряжение на стандартном расстоянии D = 5,1 м составляет всего около ± 0,15 В, что на порядок меньше по сравнению с D = 2,1 м.

  6 СРАВНЕНИЕ С МОДЕЛЬЮ ЦЕПИ С СИСТЕМАМИ С СИГНАЛИЗАЦИЯМИ

  В нашей лаборатории расчеты MATLAB проводятся с использованием модели сосредоточенной схемы; при этом несколько контуров магнитной связи, движущихся относительно друг друга, представлены изменяющимися во времени матрицами индуктивности. Мы сравнили эти расчеты с 3D-моделью COMSOL.Модель сосредоточенной схемы для расчета электромагнитной индукции с использованием MATLAB представлена ​​на рисунке 16. В расчетах MATLAB учитываются не только сверхпроводящие катушки, но также комбинированные катушки левитации и наведения. Модель схемы магнитной связи как для сверхпроводящих катушек, так и для левитационных / направляющих катушек также показана на рисунке 16.

  Модель расчета электромагнитной индукции с помощью модели сосредоточенной схемы с использованием MATLAB [Цветной рисунок можно просмотреть в wileyonlinelibrary.com] Сверхпроводящие катушки имеют нулевое внутреннее сопротивление, поэтому предполагается, что выводы закорочены; Что касается катушек левитации / наведения, верхняя и нижняя катушки с соответствующим внутренним сопротивлением – соединены в виде восьмерки. Кроме того, для воспроизведения линии нулевого потока подключены две восьмерки. С v , i и Φ , обозначающими, соответственно, напряжение на клеммах, втекающий ток и магнитный поток взаимосвязи каждого контура, получаются следующие уравнения схемы.(3) Кроме того, уравнение (4) может быть получено путем применения матричного представления к уравнению (3) и выражения напряжения и тока через магнитный поток Φ . (4)

  Здесь K и R – матрицы коэффициентов для напряжения и тока соответственно, а L – матрица индуктивности; Пожалуйста, обратитесь к литературе ²⁰ для получения этих матриц ( L предполагается обычным).Уравнение (4) можно рассматривать как одновременные обыкновенные дифференциальные уравнения относительно Φ , но K является сингулярной матрицей и не может быть вычислена как есть. Пожалуйста, обратитесь к литературе ²⁰ для разложения по сингулярным числам K . Используя это разложение по сингулярным значениям, можно найти ток, индуцированный в каждой петле, что делает возможным вычисление магнитного поля в произвольное время и в произвольном месте.

  Результаты вышеуказанных вычислений с использованием MATLAB представлены на рисунке 13B-D.Магнитный поток между связями, рассчитанный MATLAB в идеальном свободном пространстве, примерно на 30% выше по сравнению с результатами COMSOL, и это соотношение остается таким же при D = 2,1, 5,1 и 10,1 м. Как бы то ни было, результаты, полученные двумя совершенно разными методами, совпали примерно с 30%, и можно сказать, что адекватность расчетов проверена не только для COMSOL, но и для MATLAB.

  Чтобы объяснить разницу в результатах расчетов между COMSOL и MATLAB, вычисления были выполнены с измененной формой сверхпроводящих катушек.В COMSOL форма сверхпроводящих катушек имитирует трехмерную форму реальных катушек, как показано на рисунке 7A; с другой стороны, в MATLAB форма аппроксимируется тонкой линией, проходящей через центр поперечного сечения с шириной и высотой, показанными на фиг. 7A. Когда эта линейная форма использовалась в расчетах COMSOL, магнитный поток между связями был немного меньше при D = 2,1 и 5,1 м, что не могло объяснить разницу. Следовательно, существует еще одна причина, которую еще предстоит изучить.

  7 ВЫВОДЫ

  Следующее стало очевидным благодаря использованию модуля AC / DC в COMSOL multiphysics для расчета электромагнитной индукции в линиях связи, проложенных в районе Центрального Линейного Синкансена.
  • (1)

    Результаты, рассчитанные на основе закона электромагнитной индукции Фарадея с двумерной подвижной сеткой, показали, что напряжение, индуцированное в контуре телекоммуникационной линии, пропорционально скорости движения сверхпроводящей катушки.

  • (2)

    При трехмерном анализе зависимость магнитного потока, проходящего через контур телекоммуникационной линии от сверхпроводящей катушки, от положения катушки, чтобы обойтись без движущейся сетки, а наведенное в контуре напряжение рассчитывалось на основе закона электромагнитной индукции Фарадея.

  • (3)

    С помощью COMSOL магнитный поток, связанный с петлей линии связи, был рассчитан не только для наземной модели, но и для модели совершенного свободного пространства без земли. Таким образом, полученные результаты соответствовали качественно ожидаемым тенденциям; То есть была проверена адекватность расчетов COMSOL.

  • (4)

    Метод расчета COMSOL с использованием зависимости положения сверхпроводящей катушки был сравнен с методом расчета MATLAB с использованием изменяющихся во времени матриц индуктивности и сосредоточенных схем для представления контуров связи, движущихся относительно друг друга; результаты согласуются в пределах 30%, что подтверждает адекватность обоих методов.

  • (5)

    В Линейном Центральном Синкансене импульсное напряжение возникает в замкнутой телекоммуникационной линии согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, когда сверхпроводящие катушки проходят рядом с вертикальными проводами. Пиковое значение индуцированного таким образом импульсного напряжения зависит от расстояния D между сверхпроводящей катушкой и петлей линии связи, составляя примерно ± 1,5 В при D = 2,1 м, ± 0,15 В при D = 5,1 м и ± 0,02 В при D = 10,1 м; таким образом, индуцированное напряжение быстро уменьшается с расстоянием.

  • (6)

    В модели, принятой в этом исследовании, напряжение индуцируется в телекоммуникационной петле, расположенной на металлической поверхности с почти нулевым сопротивлением заземления; то есть рассчитывается наихудший случай. Более того, даже на самом близком расстоянии от линии связи (D = 2,1 м) наведенное напряжение составляет ± 1,5 В, что значительно ниже предельного значения 15 В для нормального наведенного продольного напряжения.

  В настоящий момент можно рассмотреть следующие темы для будущего изучения.

  1. Расчеты в MATLAB дали значения примерно на 30% больше, чем в COMSOL, и причина этого должна быть определена.

  2. Следует рассматривать модель, размещенную на поверхности земли с соответствующей проводимостью, а не на металлической поверхности.

  3. Наведенное напряжение необходимо рассчитать для телекоммуникационных линий, проложенных под железными дорогами в туннеле, что является наиболее частым случаем в Центральном Линейном Синкансене.

  ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

  Мы выражаем нашу глубокую благодарность г-ну Масанори Хасигучи из Keisoku Engineering System Co., Ltd., представителю COMSOL multiphysics в Японии, за его сотрудничество в вычислениях COMSOL с позиционной информацией, рассматриваемой в качестве параметра.

  Биографии

  • Масамицу ТОКУДА – старший член.В 1957 году он окончил университет Хоккайдо, а в 1969 году он закончил магистратуру в университете и был принят на работу в NTT. Он занимался исследованиями в области электромагнитной совместимости волоконно-оптических кабелей, устройств связи и т. Д. В 1996-2001 годах он работал профессором Технологического института Кюсю (электротехника). В 2001-2010 годах он работал профессором Технологического института Мусаси, а в настоящее время работает в Токийском городском университете (англ. Information Network Eng.). В 2010 году он был почетным профессором Токийского городского университета.С 2010 года он был приглашенным исследователем в Токийском университете (Grad. School of Frontier Sci.). С 2017 года он является специальным исследователем в Токийском технологическом институте (факультет электротехники и электроники). Он проводил свои исследования в области электромагнитной индукции, создаваемой в линиях связи системами Маглев. В 2006-2011 гг. Получил степень доктора технических наук. Кроме того, он был председателем IEC / TC 77, а с 2007 года является научным сотрудником IEEE.

  • Ёсимаса САКАЙ не является членом.В 2017 году он окончил Токийский технологический институт (факультет инженерии, факультет электротехники и электроники) и поступил в магистратуру университета (факультет инженерии, факультет электротехники и электроники). Он провел исследование шума, создаваемого поездами на магнитной подвеске.

  • Джунки ЯРИТА не является членом. В 2017 году он окончил Токийский технологический институт (школа инженеров, кафедра электротехники и электроники) и поступил в магистратуру института (школа инженеров., Кафедра электротехники и электроники). Он проводил исследования в области тонких световозвращателей.

  • Атсухиро НИСИКАТА является участником. В 1984 г. окончил Токийский технологический институт (факультет физики). В 1986 году окончил магистратуру института (факультет электротехники и электроники). В 1989 году он получил степень доктора технических наук и работал в исследовательской лаборатории связи Министерства почт и связи.В 1993 году он работает научным сотрудником в Токийском технологическом институте (Школа инженеров, факультет электроники). В 1995 году работает доцентом в Институте (Центр исследований и разработок образовательных технологий). В 2007 году он работает доцентом, а в 2011 году – адъюнкт-профессором в Grad. Школа Решения Sci. и Тех. (Человеческие системы). В 2016 году работает доцентом в School of Eng. (Электротехника и электроника, англ.). Он проводил свои исследования в области электромагнитной совместимости, электромагнитных волн и акустики.Он является членом IEEE, Общества биоэлектромагнетиков.

  ССЫЛКИ

  • 1 IEE. IEE Japan, Отчет следственной комиссии по электромагнитной индукции (1963 -9 ). (на японском)
  • 2 IEEJ. IEEJ / IEICE, Отчет специальной следственной комиссии по электромагнитной индукции (1993 -11 ).(на японском)
  • 3Такеучи К., Ямагути Д. Явления электромагнитной индукции на обочине железной дороги. РУБ . 2106; 73 (8): 8-11. (На японском языке).
  • 4 Центр технической помощи и поддержки NTT East. Прогнозный расчет индукции при проектировании оборудования связи. NTT Gijutsu J. 2006; 7: 70-71.(на японском)
  • 5Мията С. Концепция исследования и развития системы МАГЛЕВ. РТРИ Представитель . 1994; 8 (10): 1-6. (На японском языке).
  • 6Oshaki H, Takabatake M, Masada E. Магнитная градиентная левитация с использованием объемных высокотемпературных сверхпроводников. IEEE Trans Appl Supercond . 1997; 7: 908-911.
  • 7Охаси С., Осаки Х., Масада Э.Эквивалентная модель электродинамической подвесной системы боковой стенки. T IEE Япония . 1997; 117-D (6): 758-767. (на японском языке)
  • 8Масада Э., Фуджи Дж., Като Дж., Мизума Т. Технология систем MAGLEV. Токио, Япония: ОМ-ша; 1992: 29-108 (на японском языке).
  • 9Савада К. Продолжающееся развитие сверхпроводящего маглев. J IEE J . 2000; 120 (4): 204-207. (на японском языке).
  • 10Мизума Т. Текущее состояние и перспективы линейных транспортных систем. J IEE J . 2000; 120 (4): 479-481. (на японском языке).
  • 11Масада Э. Передовые тенденции систем Maglev. 1. Магнитно-левитирующие железные дороги (Маглев) как транспортная система в 21 веке. J IEE J . 2001; 121 (10): 678-681. (на японском языке).
  • 12Косеки Т. Тенденции развития и внедрения зарубежных систем Maglev. J IEE J . 2001; 121 (10): 694-697. (на японском языке).
  • 13 Япония IEE. Нелинейные технологии в системах Maglev: к многофункциональности систем Maglev. IEE J Tech Rep .2001 (819): 24-34. (на японском языке).
  • 14Kitano J. Система питания сверхпроводящей транспортной системы Маглев. J IEE J . 2004; 124 (8): 520–523. (На японском языке).
  • 15Охсаки Х. Сверхпроводящий магнитопровод для сверхскоростных перевозок. Ойо Бутури . 2011; 80 (5): 403-406. (на японском языке).
  • 16Осаки Х.Сверхскоростные / Маглевские железные дороги. Справочник по железнодорожной технике. 1-е изд. Токио, Япония: ОМ-ша; 2102: 9. (на японском языке)
  • 17Honda A. III Обзор центрального проекта Синкансэн с использованием сверхпроводящего линейного двигателя. J JSME . 2017; 120 (1179): 16-21. (На японском)
  • 18Фуджимото Т., Айба А, Сузуки Н, Умэки Т., Накамура С.Характеристики электромагнитной силы катушки заземления для левитации и наведения испытательной линии Яманаши Маглева. РТРИ Представитель . 1999; 13 (9): 15-18. (На японском языке).
  • 19Касиваги Т., Мураи Т., Ямамото Т., Хасегава Х., Сано Т., Танака Т. Управление выходной мощностью и коэффициентом мощности в преобразователе линейного генератора для системы Маглев. IEEJ Trans IA . 2004; 124 (10): 1029-1035 (на японском языке).
  • 20Сакаи Й, Нишиката А, Токуда М.Метод анализа магнитосвязанной петлевой системы с относительным движением для расчета электромагнитной индукции поездом МАГЛЕВ. IEICE Технический представитель . 2018; EMCJ2018-2: 7-12. (На японском языке)
  • 21Ошима Х. IV Обзор сверхпроводящей линейной технологии. J JSME . 2017; 120 (1179): 22-29. (На японском языке).
  • 22Tsuchishima H, Suzuki E, Terai M.Разработка новых сверхпроводящих магнитов для испытательной линии Яманаши. РТРИ Представитель . 1994; 8 (10): 17-22. (На японском языке)
  • 23Андо М., Накамичи Й., Аджики К., Шигида Х., Судзуки М. Имитационная модель распространения помпажа катушек движителя для Маглева. РТРИ Представитель . 2000; 14 (11): 17-22. (На японском языке)
  • 24Murai T, Fujimoto T, Fujiwara S.Характеристики линейного синхронного двигателя, сочетающего движение, левитацию и наведение. РТРИ Представитель . 1996; 10 (1): 35-40 (на японском языке).
  • 25 Инженерная система Кэйсоку. COMSOL мультифизика. https://kesco.co.jp/service/comsol/multiphysics/, 10 сентября 2019 г.
  • 26Azakami M. Разработка системы тележки Maglev на первом составе испытательной линии Яманаси. РТРИ Представитель . 1996; 10 (1): 11-16. (На японском языке)

  Видео с вопросом: Определение количества витков в проводящей катушке с наведенной ЭДС

  Расшифровка стенограммы

  Проводящая катушка имеет площадь от 8,68 умножить на 10 до отрицательных трех квадратных метров. Катушка движется перпендикулярно магнитному полю, сила которого увеличивается с 12 до 16 миллитесл в 0.14 секунд, в течение которых в катушке индуцируется электродвижущая сила величиной 18,6 милливольт. Сколько витков у катушки?

  Допустим, это наша проводящая катушка с некоторым количеством витков. Катушка движется в перпендикулярном магнитном поле – назовем его 𝐵 – которое со временем становится сильнее. Из-за изменения магнитного потока через катушку в ней индуцируется электродвижущая сила. Закон Фарадея – это уравнение, которое говорит нам, как наведенная ЭДС связана с изменением магнитного потока.Здесь электродвижущая сила представлена ​​греческой буквой. Он равен отрицательному количеству витков в катушке, умноженному на ΔΦ sub 𝐵, изменению магнитного потока через катушку, деленному на Δ𝑡, времени, необходимому для изменения этого магнитного потока.

  В нашем сценарии мы хотим вычислить не электродвижущую силу, а количество витков в нашей катушке 𝑁. Мы можем начать это делать с умножения обеих частей нашего уравнения на Δ𝑡 над ΔΦ sub. Это означает, что в правой части ΔΦ sub 𝐵 ​​сокращается из числителя и знаменателя, как и Δ𝑡.Если мы затем умножим обе части этого уравнения на отрицательную, это даст нам отрицательный знак в левой части и общий положительный знак в правой. Если, наконец, поменять местами стороны этого уравнения, мы получим уравнение, в котором количество поворотов 𝑁 является предметом.

  Здесь давайте вспомним, что магнитный поток Φ sub 𝐵 ​​равен напряженности магнитного поля 𝐵, умноженной на площадь 𝐴, подверженную воздействию этого поля. Следовательно, мы можем заменить Φ sub в нашем уравнении на, умноженное на. Здесь 𝐵 представляет напряженность нашего магнитного поля, а 𝐴 представляет собой площадь поперечного сечения нашей катушки, подверженную воздействию этого поля.Рассматривая нашу катушку, мы знаем, что площадь, подверженная воздействию поля 𝐴, не меняется со временем. Однако магнитное поле усиливается, увеличиваясь с 12 до 16 миллитеслав. Тогда мы можем написать, что 𝑁 равно отрицательному 𝜀, умноженному на Δ𝑡, деленному на Δ𝐵, умноженному на.

  Когда мы думаем о том, что такое Δ𝐵, то есть как изменяется напряженность магнитного поля, мы знаем, что его конечное значение составляет 16 миллитеслав, а его начальное значение – 12 миллитеслав. Таким образом, общее изменение, Δ𝐵, положительно на четыре миллитесла.Все это происходит за время, которое мы назвали Δ𝑡 0,14 секунды. Наряду со всем этим мы знаем область нашей катушки, подверженную воздействию магнитного поля.

  После того, как все эти значения подставлены в наше уравнение, остается единственная замена для электродвижущей силы. Обратите внимание, что нам дана величина ЭДС 18,6 милливольт. Поскольку мы знаем, что число 𝑁 не может быть отрицательным числом, мы можем сказать, что истинное значение 𝜀 составляет отрицательные 18,6 милливольт. Это согласуется с тем, что нам сказано в постановке задачи, поскольку там указывается только величина ЭДС, то есть она может быть отрицательной.И обратите внимание, что теперь, когда мы умножаем отрицательное на отрицательное, общий результат положительный.

  Итак, мы почти готовы вычислить капитал 𝑁. Прежде чем мы это сделаем, нам нужно изменить наши единицы милливольт на вольты и наши единицы миллитесласа на тесла. Помня, что префикс милли- обозначает 10 к отрицательным трем или одной тысячной величины, мы можем записать тогда, что 18,6 милливольт равны 18,6 умноженным на 10 к отрицательным трем вольтам. Точно так же четыре миллитесла равны четырем умноженным на 10 отрицательным трем теслам.

  Рассматривая теперь единицы в этом выражении, как в числителе, так и в знаменателе, мы можем вспомнить, что одна тесла определяется как вольт, умноженный на секунду, деленный на метр в квадрате. Если мы сделаем эту замену единиц, мы обнаружим, что единицы вольт отменяются из числителя и знаменателя, как и единицы секунд. И единицы в метрах в квадрате также сокращаются. То есть все единицы в этом выражении сокращаются. Затем мы решаем безразмерное или чистое число. Введя это выражение в наш калькулятор, мы получим ровно 75.Вот сколько витков в нашей проводящей катушке.