Содержание

Символический (комплексный) метод расчета цепей переменного тока

Одним из способов расчета цепей переменного тока является комплексный, или еще как говорят, символический метод расчета. Этот метод применяется при анализе схем с гармоническими ЭДС, напряжениями и токами. В результате решения получают комплексное значение токов и напряжений, используя для решения любые методы (эквивалентных преобразований, контурных токов, узловых потенциалов и т.п.). Но для начала необходимо иметь понятие, в каких именно формах может представляться синусоидальная величина. 1. Одна из форм представления – это вращающийся вектор (см. рис.1):

Рис.1. Вращающийся вектор

С помощью рисунка ясно видно, как с течением времени меняется значение синусоидальной величины. В нашем случае – это величина а на графике, которая может быть, например, входным напряжением. Величина имеет некоторое начальное значение при t = 0 при начальной фазе φ

имеет положительное максимальное значение при угле ωt3, когда при времени

t3 сумма ωt3φ = 90° и соответственно,

имеет отрицательное максимальное значение при угле ωt7, когда при времени t7 сумма углов ωt7φ = 270° и, соответственно,

и имеет два нулевых значения при ωtn + φ = 0, когда ωtn = —φ (на рис. 1 эта область не показана и находится слева от начала координат)

и тогда

и имеет нулевое значение при угле ωt11, когда при времени t11 сумма ωt11φ = 360° и соответственно,

Именно по такому закону и меняется привычное нам переменное напряжение 220 В, изменяясь по синусоидальному закону от  значения  0 В до максимальных 311 В и обратно.

2. Другая форма представления –

это комплексное число. Чтобы представить ранее рассмотренную форму представления синусоидальной величины, которая имеет некоторую начальную фазу φ, создают комплексную плоскость в виде графика зависимости двух величин (рис.2)

Рис.2. Комплексное число на комплексной плоскости

Длина вектора Am на такой комплексной плоскости равна амплитуде (максимальному значению) рассматриваемой величины. С учетом начальной фазы φ такое число записывают как .

На практике при использовании для расчетов символического (комплексного) метода расчета используют для некоторых удобств не амплитудное значение величины, а так называемое действующее значение. Его величина в корень из двух раз меньше амплитудного и обозначается без индекса m, т.е. равна

На рисунке выше этот вектор также показан.
Например, при том же нашем напряжении в сети, максимальное значение синусоидально изменяющегося напряжения равно 311 В, а действующее значение, к значению которого мы привыкли

При работе с комплексными числами и расчетов применяют различные формы записи комплексного числа. Например, при сложении комплексных чисел удобнее использовать алгебраическую форму записи таких чисел, а при умножении или делении – показательную форму записи. В некоторых случаях пишут тригонометрическую форму.
Итак, три формы записи комплексного числа:

1) показательная форма в виде

2) тригонометрическая форма в виде

3) алгебраическая форма

где ReA — это действительная составляющая комплексного числа, ImA — мнимая составляющая.

Например, имеем комплексное число в показательной форме вида

в тригонометрической форме записи это запишется как

при подсчете получим число, плавно переходящее в алгебраическую форму с учетом того, что

В итоге получим

где

При переходе от алгебраической формы к показательной комплексное число вида

переходит к показательному виду  по следующим преобразованиям

а угол

Таким образом, и получим

Перейдем к рассмотрению несложных примеров использования  символического, или по-другому, комплексного метода расчета электрических цепей. Составим небольшой алгоритм комплексного метода:

      • Составить комплексную схему, заменяя мгновенные значения ЭДС, напряжений и токов их комплексным видом
      • В полученной схеме произвольно выбирают направления токов в ветвях и обозначают их на схеме.
      • При необходимости составляют комплексные уравнения по выбранному методу решения.
      • Решают уравнения относительно комплексного значения искомой величины.
      • Если требуется, записывают мгновенные значения найденных комплексных величин.

Пример 1. В схеме рис.3 закон изменения ЭДС e = 141sin*ωt. Сопротивления R1 = 3 Ом, R2 = 2 Ом, L = 38,22 мГн, С = 1061,6 мкФ. Частота f = 50 Гц. Решить символическим методом. Найти ток и напряжения на элементах. Проверить 2-ой закон Кирхгофа для цепи.

Рис.3. Схема с последовательным соединением элементов

Составляем комплексную схему, обозначив комплексные токи и напряжения (рис. 4):

Рис.4. Схема с комплексными обозначениями

По закону Ома ток в цепи равен

где U — комплексное входное напряжение, Z — полное сопротивление всей цепи. Комплекс входного напряжения находим как

Пояснение: здесь начальная фаза  φ = 0°, так как  общее выражение для мгновенного значения напряжение вида при

 φ = 0° равно

Соответственно, комплекс входного напряжения в показательной форме запишется как

Полное комплексное сопротивление цепи в общем виде

Находим комплексное сопротивление индуктивности

Находим комплексное сопротивление емкости

Соответственно, общее комплексное сопротивление цепи

Ток в цепи

Комплексные напряжения на элементах

Проверяем второй закон Кирхгофа для замкнутого контура, т. е. должно выполняться равенство

Проверяем

С небольшим расхождением из-за округлений промежуточных вычислений всё верно.

Пример 2. В электрической цепи (рис.5) однофазного синусоидального тока, схема и параметры элементов которой заданы для каждого варианта в таблице, определить:

1)  полное сопротивление электрической цепи и его характер;
2)  действующие значения токов в ветвях;
3) показания вольтметра и ваттметра;

    1. Исходные данные: Е = 220 В, f = 50 Гц, L1 = 38,2 мГн, R2 = 6 Ом, С2 = 318 мкФ, L2 = 47,7 мГн, R3 = 10 Ом, С3 = 300 мкФ.

Рис.5.Цепь однофвзного синусоидального тока

Решение:
1.  Находим комплексные сопротивления ветвей и всей цепи:
Учитываем, что

Комплексное сопротивление первой ветви:

Комплексное сопротивление второй ветви:

Комплексное сопротивление третьей ветви:

Общее сопротивление цепи

Откуда

— нагрузка носит активно-индуктивный характер

2. Находим действующие значения токов в ветвях:

 

Рис.6. Схема с обозначенными комплексными токами

Действующие значения, соответственно,

3. Определим показания приборов:
Вольтметр подключен по схеме параллельно источнику питания. Соответственно его показание равно:
U=220 В
Ваттметр включен токовой обмоткой в разрыв третьей ветви, а обмоткой напряжения также к выводам третьей ветви, измеряя, таким образом,  активную мощность третьей ветви. Эта мощность равна мощности на сопротивлении R3. Его показания:

Расчет цепей переменного тока | Онлайн журнал электрика

Хоть какой ток изменяющийся по величине является переменным. Но на практике под переменным током понимают таковой ток, закон конфигурации которого во времени есть синусоидальная функция.

Математическое выражение для синусоидального тока можно записать в виде:

где, i — секундное значение тока, показывающее величину тока в определенный момент времени, Im — амплитудное (наибольшее) значение тока, выражение в скобках есть фаза, которая определяет значение тока в момент времени t, f — частота переменного тока, это величина, оборотная периоду конфигурации синусоидальной величины Т, ω — угловая частота, ω = 2πf = 2π / T, α — исходная фаза, указывает значение фазы в момент времени t = 0.

Аналогичное выражение можно записать и для синусоидального переменного напряжения:

Секундные значения тока и напряжения договорились обозначать строчными латинскими знаками i, u, а наибольшие (амплитудные) значения – строчными печатными латинскими знаками I, U с индексом m.

Для измерения величины переменного тока в большинстве случаев употребляют действующее (действенное) значение, которое численно равно такому неизменному току, который за период переменного выделяет в нагрузке такое же количество тепла, что и переменный ток.

Действующее значение переменного тока:

Для обозначения действующих значений тока и напряжения употребляют строчные печатные латинские буковкы I, U без индекса.

В цепях синусоидального тока меж амплитудным и действующим значениями существует связь:

В цепях переменного тока изменение во времени питающего напряжения влечёт за собой изменение тока, также магнитного и электронного полей, связанных с цепью. Результатом этих конфигураций является появление ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции в цепях с катушками индуктивности, а в цепях с конденсаторами возникают зарядные и разрядные токи, которые делают сдвиг по фазе меж напряжениями и токами в таких цепях.

Отмеченные физические процессы учитывают введением реактивных сопротивлений, в каких, в отличие от активных, не происходит перевоплощение электронной энергии в другие виды энергии. Наличие тока в реактивном элементе разъясняется повторяющимся обменом энергией меж таким элементом и сетью. Все это усложняет расчёт цепей переменного тока, потому что приходится определять не только лишь величину тока, да и его угол сдвига по отношению к напряжению.

Все главные законы цепей неизменного тока справедливы и для цепей переменного тока, но только для моментальных значений либо значений в векторной (всеохватывающей) форме. На базе этих законов можно составить уравнения, дозволяющие выполнить расчёт цепи.

Обычно, целью расчёта цепи переменного тока является определение токов, напряжений, углов сдвига фаз и мощностей на отдельных участках. При составлении уравнений для расчёта таких цепей выбирают условные положительные направления ЭДС, напряжений и токов. Получаемые уравнения для моментальных значений в установившемся режиме и синусоидальном входном напряжении будут содержать синусоидальные функции времени.

Аналитический расчёт тригонометрических уравнений неудобен, просит значимых издержек времени и потому не находит широкого распространения в электротехнике. Упростить анализ цепи переменного тока можно, используя тот факт, что синусоидальную функцию можно условно изобразить вектором, а вектор, в свою очередь, можно записать в виде всеохватывающего числа.

Всеохватывающим числом именуют выражение вида:

где a – вещественная (действительная) часть всеохватывающего числа, j – надуманная единица, b – надуманная часть, A – модуль, α– аргумент, e – основание натурального логарифма.

1-ое выражение представляет собой алгебраическую форму записи всеохватывающего числа, 2-ое – показательную, а третье – тригонометрическую. Для отличия, в всеохватывающей форме записи подчеркивают буковку, обозначающую электронный параметр.

Способ расчёта цепи, основанный на применении всеохватывающих чисел, именуется символическим способом. В символическом способе расчета все реальные характеристики электронной цепи подменяют знаками в всеохватывающей форме записи. После подмены реальных характеристик цепи на их всеохватывающие знаки расчет цепей переменного тока делают способами, которые применяли для расчета цепей неизменного тока. Отличие заключается в том, что все математические операции нужно делать с всеохватывающими числами.

В итоге расчета электронной цепи разыскиваемые токи и напряжения получаются в виде всеохватывающих чисел. Реальные действующие значения тока либо напряжения равны модулю соответственного комплекса, а аргумент всеохватывающего числа указывает угол поворота вектора на всеохватывающей плоскости по отношению к положительному направлению вещественной оси. При положительном аргументе вектор поворачивается против часовой стрелки, а в случае отрицательного аргумента – по часовой.

Завершают расчёт цепи переменного тока, обычно, составлением баланса активных и реактивных мощностей, который позволяет проверить корректность вычислений.

Школа для электрика

Расчет электрических цепей синусоидального тока при смешанном соединении

1
2

3. Методические указания с требованиями по оформлению и вариантами расчётно-графической работы приведены на сайте http://

vinokurovuniver.jimdo.
com
3
Номер варианта
определяется по
трём последним
цифрам
номера зачётной
книжки
студента
4
первая цифра

соответствует номеру строки
из таблицы 1
вторая цифра —
соответствует номеру строки
из таблицы 2
третья цифра —
соответствует номеру строки
из таблицы 3
5
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА
«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
Расчётно - графическая работа № 2
по теме:
«Расчёт линейных электрических цепей
с синусоидальным источником ЭДС»
ВАРИАНТ №: 0 - 5 - 2
Выполнил студент группы ЭЛ2-1
Сидоров В. П.
6
Значение Параметр
Проверил: профессор ЛАВРЕНТЬЕВ А.А.
ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ
A
A
A
A
A
Вт
Вар
δр , δ Q ,
% %
г. Ростов – на – Дону
20__ – 20 __ учебный год
7
Содержание расчётнографического задания:
1. Комплексным методом рассчитать
действующие и мгновенные значения
всех токов и напряжений на каждом
элементе электрической цепи.
2. Определить комплексную мощность
источника энергии и проверить
баланс мощностей.
8
3. Построить лучевую диаграмму токов
и векторно-топографическую
диаграмму напряжений
4. C помощью программных средств
рассчитать и построить частотные
характеристики входного комплексного
сопротивления цепи, АЧХ и ФЧХ
входного тока цепи.
5. Результаты расчетов занести в
таблицу ответов на титульном листе
9
Общий вид схемы замещения
R1 L1 C1 A R3
L3 C3
R2
M
E
R4
L2
C2
L4
C4
R5
L5
C5
B
10
Во всех вариантах
частота источника ЭДС
f = 50 Гц
11
Таблица 1

1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
E,
B
100
120
75
90
50
60
140
70
130
200
Ψe,
град
0
-45
60
45
-60
120
-120
180
90
-30
R1,
Ом
10
15
20
0
0
16
0
25
13
0
L1,
мГн
50
0
80
200
0
0
110
130
0
0
C1,
мкФ
100
120
140
80
85
200
12
Таблица 2

1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
R2,
Ом
20
24
0
0
22
30
0
14
17
0
L2,
мГн
40
0
30
0
0
150
160
200
0
60
C2,
мкФ
160
250
120
140
80
90
40
R3,
Ом
0
25
18
12
16
14
13
20
10
0
L3,
мГн
0
130
0
60
0
0
100
80
0
100
C3,
мкФ
85
140
95
130
100
120
13
Таблица 3

1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
R4,
Ом
18
0
0
22
30
0
17
15
20
24
L4,
мГн
0
200
0
0
150
60
180
0
40
0
C4,
мкФ
250
120
40
90
50
100
R5,
Ом
20
24
0
16
0
22
18
0
0
19
L5,
мГн
40
0
30
80
0
150
160
200
0
0
C5,
мкФ
160
100
50
120
140
90
14
В качестве примера рассмотрим вариант
задачи с исходными данными:
E, Ψe, R1, L1, C1,
B град Ом мГн мкФ
100
0
8
0
637
R2,
Ом
0
R4,
Ом
4
L2,
C2,
мГн мкФ
31,8
-
L4,
C4,
мГн мкФ
0
-
R3,
Ом
0
R5,
Ом
0
L3,
C3,
мГн мкФ
95
-
L5,
C5,
мГн мкФ
0
200
15
С учётом приведённых
исходных данных,
соответствующих варианту
расчётно-графической
работы, общая схема
замещения преобразуется к
виду:
16
R1 L1 C1 A R3 L3 C3
I1
I4
R2
E
I3
I5
M
L2
R4
C2
L4
L5
C4
C5
I2
B
R5
17
РЕШЕНИЕ
1. Комплексным методом
рассчитать действующие и
мгновенные значения всех
токов и напряжений на
каждом элементе
электрической цепи.
18
Применим символический метод
расчёта, для чего введём
комплексные сопротивления
участков электрической цепи и
представим реальную схему
замещения в комплексной
форме.
19
Схема замещения в комплексной форме:
Iİ1
R1
C1 A

Помощь по электротехнике ТОЭ — решение заданий и задач онлайн

Здравствуйте! Я Людмила Анатольевна Фирмаль, занимаюсь помощью студентам более 17 лет. У меня своя команда грамотных, сильных преподавателей. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И неважно – она по объёму на две формулы или огромная, сложно структурированная, на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.
Если что-то непонятно — вы всегда можете написать мне в WhatsApp и я вам помогу!

Как получить помощь в выполнении заданий по теоретическим основам электротехники (ТОЭ)

Вы можете написать сообщение в WhatsApp. После этого я оценю ваш заказ и укажу стоимость и срок выполнения вашей работы. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за вашу работу, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл готовой работы в личные сообщения.

Сколько стоит помощь

Стоимость помощи зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости, загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.

Какой срок выполнения

Минимальный срок выполнения составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.

Как оплатить

Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Гарантии и исправление ошибок

В течение 1 года с момента получения Вами готового решения действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки.

Чуть ниже я предоставила теорию чтобы вы освежили память и примеры оформления заказов по некоторым темам электротехники, так я буду оформлять ваши работы если закажите у меня, это не все темы, это лишь маленькая часть их, чтобы вы понимали насколько подробно я оформляю.

Электрические цени постоянного тока
  1. Основные понятия, элементы и законы электрических цепей
  2. Пассивные элементы электрической цепи
  3. Источники электрической энергии
  4. Основные законы электрических цепей
  5. Эквивалентные преобразования пассивных участков электрической цепи

Расчет цепей методом эквивалентных преобразований

Методы расчета сложных электрических цепей
  1. Методы расчета сложных электрических цепей
  2. Потенциальная диаграмма в цепях постоянного тока
  3. Энергетические соотношения в цепях постоянного тока

Однофазные цени синусоидального тока
  1. Однофазные цени синусоидального тока: основные определения
  2. Получение синусоидальной ЭДС

Пассивный двухполюсник

Сопротивление, индуктивность и емкость в цепи синусоидального тока
  1. Сопротивление, индуктивность и емкость в цепи синусоидального тока
  2. Энергетические соотношения в цепях синусоидального тока
  3. Последовательное соединение R-, L-, C- -элементов
  4. Параллельное соединение R-, L-, C-элементов
  5. Смешанное соединение R-, L-, C- -элементов

Трехфазные электрические кепи

Трехфазная цепь — цепь, в которой действуют три синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120° и созданные общим источником электроэнергии.

Трехфазные цепи в настоящее время получили самое широкое распространение благодаря целому ряду преимуществ перед однофазными цепями. Важнейшими из них являются:

  • экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;
  • простота в производстве, экономичность и высокая надежность трехфазных синхронных генераторов, двигателей и трансформаторов;
  • возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля.
  1. Трехфазные электрические кепи: основные определения
  2. Способы соединения фаз трехфазного генератора электрической энергии
  3. Потребители электрической энергии и способы их соединения при подключении к трехфазному источнику
  4. Мощность трехфазной цепи
  5. Защитное заземление и зануление в трехфазных сетях

Магнитные цепи

Магнитная цепь (МЦ) — часть электротехнического устройства, предназначенная для создания в определенном месте пространства магнитного поля требуемой интенсивности и направленности. Магнитные цепи широко используются практически во всех электротехнических устройствах и многих измерительных приборах. МЦ образуют источники магнитного поля (одна или несколько намагничивающих обмоток или постоянные магниты) и маг-нитопровод, выполненный, как правило, из ферромагнитного материала.

Высокая по сравнению с окружающей средой магнитная проницаемость ферромагнитных материалов обеспечивает многократное усиление создаваемого намагничивающими обмотками или постоянными магнитами внешнего по отношению к ним магнитного поля.

По виду магнитные цепи делятся на неразветвленные и разветвленные, а по структуре — на однородные и неоднородные.

Неразветвленной магнитной цепью называют цепь, через все элементы которой проходит один и тот же магнитный поток, т.е. различные участки цепи соединены между собой последовательно. Разветвленные магнитные цепи содержат два и более контура. Они имеют ветви с неодинаковым магнитным потоком.

В однородной магнитной цепи все ее участки характеризуются одинаковыми магнитными свойствами. Неоднородной магнитной цепью называют цепь, состоящую из участков с разными сечениями, с воздушными зазорами или немагнитными вставками.

МЦ с постоянной магнитодвижущей силой (МДС) — цепи, в которых магнитное поле возбуждается постоянными токами намагничивающих обмоток или постоянными магнитами.

  1. Магнитные цепи: основные определения
  2. Магнитные свойства ферромагнитных материалов
  3. Основные законы магнитной цепи
  4. Расчет магнитной цепи
  5. Расчет однородной магнитной цени
  6. Расчет неоднородной неразветвленной магнитной цепи
  7. Расчет разветвленной магнитной цепи
  8. Электрические измерения и электроизмерительные приборы
  9. Измерения в цепях постоянного и переменного тока низкой частоты

Примеры оформления заданий
Пример оформления задания №1

На рис. 1.18,а приведена схема последовательно соединенных сопротивлений

. Эквивалентное сопротивление этой цепи (рис. 1.18, б).

Решение:

Для проверки эквивалентности выполненного преобразования обе цепи (исходная и эквивалентная) подключены к одинаковым источникам ЭДС. Выполненный с помощью программы схемотехнического моделирования Micro-Cap анализ этих цепей по постоянному току показал равенство токов обеих цепей

(рис. 1.18), что доказывает эквивалентность выполненного преобразования.

Эквивалентное преобразование параллельно соединенных

-элементов. При параллельном соединении все элементы находятся под воздействием одного и того же напряжения, так как они присоединяются к одной и той же паре узлов.

На рис. 1.19, а изображена схема с двумя узлами. Между этими узлами параллельно соединены -элементы с сопротивлениями . Напряжение на всех ветвях одинаковое и равно . В ветвях протекают токи .

По первому закону Кирхгофа (1.3):

или, что то же,

где

— проводимости ветвей.

Для эквивалентной схемы, изображенной на рис. 1.19, б,

Так как ток эквивалентной схемы равен сумме токов параллельных ветвей схемы с параллельным включением элементов

и, следовательно,

Таким образом, сумма проводимостей всех соединенных параллельно сопротивлений равна проводимости эквивалентного сопротивления.

Пример оформления задания №2

Найдем эквивалентное сопротивление

параллельно соединенных сопротивлений (рис. 1.20, а).

Решение:

Эквивалентная проводимость этой цепи

Отсюда эквивалентное сопротивление

.

Для проверки эквивалентности выполненного преобразования обе цени (исходная и эквивалентная) подключены к одинаковым источникам тока

(рис. 1.20, б). Выполненный с помощью программы схемотехнического моделирования MicroCap анализ этих цепей по постоянному току показал, что они находятся под одинаковом напряжении .

Преобразование треугольника в эквивалентную звезду. Преобразованием треугольника в эквивалентную звезду называют такую замену части цепи, соединенной по схеме треугольника, цепыо, соединенной по схеме звезда, при которой токи и напряжения в остальной части цепи сохраняются неизменным.

На рис 1.21 изображены соединения треугольник (а) и звезда (б). Сопротивления

и сторон треугольника известны. Нужно найти сопротивления и лучей эквивалентной звезды.

Эквивалентность требует, чтобы в схемах соединения треугольником и звездой были одинаковые токи

и приходящие к внешним узлам 1, 2, 3, а также напряжения между ними. Для решения поставленной задачи с помощью законов Кирхгофа следует составить выражения для напряжений между узлами обеих схем и затем их приравнять. В результате получим формулы преобразования треугольника в звезду:

Таким образом, сопротивление луча звезды равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений трех сторон треугольника.

Преобразование звезды в эквивалентный треугольник. Известны сопротивления

и лучей звезды, нужно найти сопротивлений и сторон эквивалентного треугольника (рис. 1.21).

Формулы преобразования (1.9) можно рассмотреть как систему уравнений, разрешив которую относительно

, получим формулы преобразования звезды в треугольник:

Таким образом, сопротивление стороны треугольника равно сумме сопротивлений прилегающих лучей звезды и произведения их, деленного на сопротивление третьего луча.

Пример оформления задания №3

Заданы

и , частота . Определить сдвиг фаз и время сдвига.

Решение:

Начальные фазы в радианах

. Сдвиг фаз . Время сдвига .

Под фазовым сдвигом тока

относительно напряжения понимают разность начальных фаз напряжения и тока .

На рис. 2.2 изображены временные диаграммы синусоидального тока

и синусоидального напряжения . Начальная фаза определяется смещением синусоиды по горизонтали относительно начала координат. Синусоида тока смещена по горизонтали относительно начала координат вправо, начальная фаза тока . Синусоида напряжения смещена по горизонтали относительно начала координат влево, начальная напряжения . Поэтому разность начальных фаз напряжения и тока , т.е. ток отстает по фазе от напряжения.
Пример оформления задания №4

Заданы токи

и . Найти суммарный ток.

Решение:

Так как законы Кирхгофа верны для мгновенных значений напряжений и токов, можно воспользоваться первым законом Кирхгофа, в соответствии с которым

. В соответствии с формулой получим .

Временное представление синусоидальных напряжений и токов наглядно (рис. 2.1) однако его использование в задачах анализа цепей затруднительно.

Представление синусоидальной функции в виде вращающегося вектора. Синусоидально изменяющийся ток

(рис. 2.7,6) на декартовой плоскости символически можно представить (рис. 2.7,а) вектором , расположенным под углом к горизонтальной оси и имеющим длину . Его проекция на вертикальную ось в начальный момент времени является мгновенным значением тока в этот момент времени, т.е. .

Вектор вращается против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью

. Угол , непрерывно изменяется. Мгновенное значение тока в любой момент времени равно проекции вектора на вертикальную ось, т.е. .

Таким образом, любую синусоидальную величину с известными амплитудой, начальной фазой и угловой скоростью можно представить с помощью вращающегося вектора

Если на плоскости изобразить несколько векторов, соответствующих разным синусоидальным функциям одинаковой частоты, то они будут вращаться против часовой стрелки с одинаковой скоростью. При этом их взаимное положение в любой момент времени не изменяется. Оно определяется только начальными фазами этих функций.

Поэтому при анализе цепей, в которых все гармонические сигналы имеют одинаковую частоту, ее можно исключить из параметров, ограничившись только амплитудами и начальными фазами этих сигналов, т. е. изображать векторы па плоскости в начальный момент времени

. Совокупность таких векторов называют векторной диаграммой.

Использование векторных диаграмм позволяет существенно упросить анализ цепей переменного тока, сделать его простым и наглядным. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов

Пример оформления задания №5

Даны токи

и . Найти суммарный ток.

Решение:

Так как законы Кирхгофа верны для мгновенных значений напряжений и токов, т.е. для проекций векторов, то их можно применять и непосредственно к векторам

и /. Векторная форма первого закона Кирхгофа, записанная

применительно к данной задаче, имеет вид

. На рис. 2.8 вектор находим по правилу параллелограмма.

Представление синусоидальных функций времени в комплексной форме. Применение векторных диаграмм для анализа цепей переменного тока не всегда обеспечивает достаточную точность при расчетах.

Комплексный метод анализа цепей синусоидального тока (метод комплексных амплитуд) позволяет совместить простоту и наглядность векторных диаграмм с возможностью производить расчеты с любой заданной степенью точности. Этот метод основан на построении векторов, изображающих синусоидальные функции, на комплексной плоскости и на записи их комплексными числами.

Из курса математики известны три формы записи комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая и показательная.

Алгебраическая форма записи

где

— действительные числа, — мнимая единица, — действительная часть комплексного числа — мнимая часть комплексного числа .

Комплексная плоскость представляет собой прямоугольную систему координат (рис. 2.9), ось абсцисс которой является вещественной осью и обозначается (+1), а ось ординат — мнимой осью и обозначается

.

Комплексное число

может быть представлено на комплексной плоскости точкой с абсциссой и ординатой или вектором, соединяющим эту точку и начало координат (рис. 2.9,а). Модулем комплексного числа называют длину вектора

его аргументом — угол

между положительным направлением действительной оси и направлением вектора, изображающего комплексное число,

Тригонометрическая форма записи

может быть получена из алгебраической формы записи, если воспользоваться связью между декартовыми и полярными координатами точки на плоскости

и .

может быть получена из тригонометрической формы записи, если воспользоваться формулами Эйлера

Комплексные числа

и являются сопряженными. Справедливо равенство .

Множитель вида

называется оператором поворота. Он представляет собой единичный вектор, развёрнутый относительно вещественной оси на угол . Умножение любого вектора на приводит к повороту вектора на угол против часовой стрелки для , а в случае — к повороту вектора на угол || по часовой стрелке. При этом длина вектора не изменяется.

Из (2.20) следует, что

, т.е. умножение вектора на приводит к его повороту на 90° против часовой стрелки, а умножение на вызывает поворот вектора на 90° по часовой стрелке.

Рассмотрим синусоидальный ток

и комплексное число

модуль и аргумент которого равны амплитуде и фазе переменного тока. Выражение (2.21) является аналитической записью вектора с модулем

вращающегося в комплексной плоскости с постоянной угловой скоростью со, равной угловой частоте синусоидального тока, в направлении, противоположном движению часовой стрелки (рис. 2.9,6).

Согласно формуле Эйлера (2.20) данное комплексное число можно записать в тригонометрической форме

Из сравнения полученного выражения с выражением для синусоидального тока видно, что синусоидальный ток равен проекции на мнимую ось вращающегося вектора , являющегося изображением рассматриваемого комплексного числа.

Таким образом, синусоидальному току

может быть поставлено в соответствие комплексное число (2.21).

Комплексное число

называют комплексной амплитудой тока «. Модуль и аргумент комплексной амплитуды соответственно равны амплитуде и начальной фазе синусоидального тока.

Для получения комплексного мгновенного значения тока достаточно умножить комплексную амплитуду тока на

.

Комплексным действующим током называют комплексное число

Аналогичные комплексные числа могут быть введены для изображения синусоидальных напряжений и ЭДС в комплексной форме. Комплексные амплитуды и комплексные действующие напряжения и ЭДС соответственно равны

и .
Пример оформления задания №6

Задан синусоидальный ток

. Записать выражение комплексной амплитуды этого тока.

Решение:

.
Пример оформления задания №7

Задана комплексная амплитуда тока

. Записать выражение для мгновенного значения тока.

Решение:

Для перехода к мгновенному значению запишем комплексную функцию времени

и в соответствии с (2.22) запишем мнимую часть полученной комплексной функции времени .

Комплексные амплитуды тока, напряжения и ЭДС и комплексные действующие токи, напряжения и ЭДС можно изображать векторами на комплексной плоскости. Совокупность на комплексной плоскости векторов синусоидально изменяющихся функций времени одной и той же частоты построенных с учетом фазовых соотношений называют векторной диаграммой. На векторных диаграммах изображают комплексные амплитуды токов, напряжений и ЭДС или комплексные действующие токи, напряжения и ЭДС для момента времени

.

Возможно эти дополнительные страницы вам будут полезны:

Решение задач расчет 📝 цепи синусоидального тока комплексным методом ТОЭ

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно - оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

Расчёт электрических цепей онлайн

Расчёт электрических цепей онлайн ☰

Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей происходит пересчёт результата.

Расчёт реактивного сопротивления конденсатора C и катушки L

Реактивное сопротивление ёмкости
Xc = 1/(2πƒC)


Реактивное сопротивление индуктивности
XL = 2πƒL


Расчёт параллельного соединения резисторов и последовательного конденсаторов

Параллельное соединение двух сопротивлений
R =R1*R2/(R1+R2)


Последовательное соединение двух ёмкостей
C = C1*C2/(C1+C2)


Расчёт резистивного и ёмкостного делителей

Расчёт резистивного делителя напряжения
U1 = U*R1/(R1+R2)


Расчёт ёмкостного делителя напряжения
U1 = U*C2/(C1+C2)


Расчёт частоты колебательного контура и цепочки RC

Частота резонанса колебательного контура LC
F = 1/(2π√(LC))


Пост. времени τ RC и частота среза RC-фильтра
τ = RC ;   Fср = 1/(2πτ)


Компенсация реактивной мощности

Реактивная мощность Q = √((UI)²-P²)
Реактивное сопротивление X = U²/Q
Компенсирующая ёмкость C = 1/(2πƒX)


Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности

После сброса ввести два любых известных параметра

I=U/R;   U=IR;   R=U/I;   P=UI   P=U²/R;   P=I²R;   R=U²/P;   R=P/I²   U=√(PR)   I= √(P/R)


Теория, расчёты и справочные материалы

Параметры синусоидального тока,   Справочные данные диодов,   Стабилитроны. Справочник,   Маркировка резисторов,   Отключить защиту инвертора,   Замена BU808DFI,   Замена SMR40200,   Колебательный контур и резонансная частота,   Постоянная времени RC,   Реактивное сопротивление L C,   Реактивная мощность. Расчёт,   ESR конденсатора. Теория,   Измерение ESR конденсатора.


Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Расчет электрических цепей переменного тока – образцы и примеры

Содержание:

  1. Методические указания
  2. Пример с решением № 2

Для электрической цепи, схема которой соответствует варианту задания и изображена на рис. 1.1-1.50, по заданным в табл. 1 параметрам и приложенному к цепи напряжению, определить токи во всех ветвях цепи. Определить активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений.

Методические указания

Для правильного решения поставленной задачи необходимо изучить теорию электрических цепей однофазного синусоидального тока, усвоить основные формулы сопротивлений, проводимостей токов, напряжений; научиться применять для анализа и расчета закон Ома, уравнения Кирхгофа, метод проводимостей.

Все предлагаемые заданием электрические цепи являются смешанными, т. е. содержат последовательную ветвь и две параллельные. В каждой ветви имеются различные сопротивления, величины которых заданы.

Для примера рассмотрим обобщенную цепь, представленную на рис. 1.

Общий ход решения задач подобного типа следующий. Необходимо преобразовать последовательно-параллельную цепь в простую последовательную цепь, заменив разветвленный участок цепи эквивалентной последовательной цепочкой.

Прежде всего, необходимо методом проводимости определить параметры эквивалентной цепочки, которой может быть замещен разветвленный участок цепи.

В эквивалентной цепочке реактивное сопротивление будет индуктивным или емкостным в зависимости от знака эквивалентной реактивной проводимости. Дальнейшее решение сводится к определению активного и реактивного сопротивления цепи, а по ним полного сопротивления цепи.

По каждому сопротивлению цепи и заданному напряжению определяется общий потребляемый ток в цепи . Чтобы определить ток в отдельных ветвях разветвленного участка, находим сначала напряжение между узловыми точками , а затем и токи в ветвях .

После чего находим напряжение на указанном участке, активную, реактивную и полную мощности в цепи. Заканчиваем расчет построением векторной диаграммы токов и напряжений.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Алгоритм расчета

1. Вычисляем величины сопротивлений отдельных элементов цепи:

где - в Генри (Гн), - в Фарадах (Ф).

ВНИМАНИЕ: в задании L дается в мГн, С - в мкФ.

2. Вычисляем полные сопротивления ветвей:

где

3. Вычисляем активные проводимости параллельных ветвей:

4. Вычисляем общую эквивалентную активную проводимость :

5. Вычисляем реактивные проводимости ветвей и общую эквивалентную проводимость :

6. Изобразим эквивалентную схему, на которой сопротивления заменим проводимостями (рис.2).

7. Заменим эквивалентные проводимости эквивалентными сопротивлениями, включенными последовательно (рис.З).

8. Найдем общее сопротивление всей цепи: при сложении (реактивных сопротивлений учитывать знаки).

9. Найдем общий потребляемый ток:

10. Найдем напряжение, приложенное к параллельному участку цепи:

11. Найдем токи в ветвях:

12. Найдем напряжение на сопротивлении :

13. Вычисляем мощности цепи:

где

Строим векторную диаграмму токов и напряжений, предварительно определив масштаб для векторов напряжений и векторов тока (рис.4).

В качестве исходного вектора удобно принимать вектор напряжения, приложенного к параллельным ветвям, вектор .

Относительно вектора откладываем вектора токов ветвей , предварительно определив углы из уравнений:

Ток в неразветвленной части цепи (общий ток), находим векторным сложением токов . При построении векторов учитывать, что опережающий ток откладывается против часовой стрелки относительно вектора напряжения U а отстающий по фазе - по часовой стрелке.

Строим треугольник напряжений (масштабы для векторов токов и напряжений выбираем разные, выбирая их согласно полученных значений).

Так как , необходимо определить угол ( из уравнения:

Для построения вектора из конца вектора проводим пунктирную линию параллельно , под углом к ней откладываем вектор

Если положительная величина, вектор откладывается против часовой стрелки, если отрицательная величина - по часовой стрелке. Соединяем начало вектора с концом вектора и находим вектор , т.е.

Пример с решением № 2

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 2.1 - 2.17 (СМ. ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ), по заданным в табл. 2 параметрам, определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы), активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Прежде чем приступить к расчету задания № 2, необходимо изучить теорию трехфазных цепей при соединении потребителей электрической энергии по схеме «звезда» и «треугольник». При этом надо особо обратить внимание на соотношение фазных и линейных напряжений при соединении потребителей звездой и соотношение фазных и линейных токов при соединении треугольником.

Для соединения звездой:

Для соединения потребителей треугольником:

Рассмотрим примеры расчета трехфазной цепи при соединении потребителей звездой и треугольником.

Электрическая цепь при соединении «звездой».

Алгоритм расчета

1. Находим полное сопротивление фаз:

2. Находим фазные (линейные) токи:

где

3. Находим углы сдвига по фазе из выражений:

4. Находим активные мощности фаз:

5. Находим полную активную мощность цепи:

Строим с учетом масштаба векторную диаграмму токов относительно фазных напряжений (рис.6) и находим графически ток в нейтральном проводе:

Диаграмму строим посредством отметок циркулем, предварительно задавшись масштабом, начав построение с фазных напряжений, например, из точки 0 (угол между направлением векторов 120°). Вычислив фазные токи, задавшись масштабом для токов, откладываем фазные токи под соответствующим углом сдвига по фазе относительно одноименного фазного напряжения.

Проводим сложение векторов токов по правилам силового многоугольника и находим ток в нейтральном проводе , измерив длину вектора в выбранном масштабе.

Пример 2. Электрическая цепь при соединении треугольником.

Алгоритм расчета

1. Находим полное сопротивление каждой фазы:

2. Находим фазные токи:

где

1. Находим значение углов сдвига по фазе из выражений:

4. Находим активные мощности каждой фазы:

5. Находим активную мощность всей цепи:

Вт.

6. Строим векторную диаграмму токов относительно векторов фазных напряжений для этой цепи, используя полученные цифровые данные (рис.8). Откладываем значения вычисленных фазных токов с учетом сдвига по отношению к своим фазным напряжениям.

7. Определяем линейные токи.

Линейные токи определяются графически с учетом масштаба. Каждый из линейных токов равен геометрической разности фазных токов согласно приведенных ранее уравнений для соединения потребителей энергии треугольником.

Вектор линейного тока соединяет концы векторов фазных токов, отложенных из точки О и направленных к уменьшаемому.

Цепь

переменного тока - напряжение, ток и мощность

В цепи переменного тока - переменный ток генерируется источником синусоидального напряжения

Напряжение

Токи в цепях с чистыми резистивными нагрузками , емкостными или индуктивными нагрузками .

Мгновенное напряжение в синусоидальной цепи переменного тока может быть выражено в временной области формы как

u (t) = U max cos (ω t + θ) (1)

где

u (t) = напряжение в цепи в момент времени t (В)

U max = максимальное напряжение при амплитуде синусоидальной волны (В)

t = время (с)

ω = 2 π f

= угловая частота синусоидальной волны (рад / с)

f = частота (Гц, 1 / с)

θ = фазовый сдвиг синусоидальной волны (рад)

Мгновенное напряжение альтернативно может быть выражено в частотной области (или векторном) как

U = U (jω) = U max e (1а)

где

U (jω) = U = комплексное напряжение (В)

Вектор - это комплексное число, выраженное в полярной форме, состоящее из величины, равной максимальной амплитуде синусоидального сигнала, и фазы. угол, равный фазовому сдвигу синусоидального сигнала относительно косинусоидального сигнала.

Обратите внимание, что конкретная угловая частота - ω - явно не используется в выражении вектора.

Ток

Мгновенный ток может быть выражен в временной области как

i (t) = I m cos (ω t + θ) (2)

где

i (t) = ток в момент времени t (A)

I max = максимальный ток при амплитуде синусоидальной волны (A)

Токи в цепях с чистые резистивные нагрузки , емкостные или индуктивные нагрузки показаны на рисунке выше.Ток в «реальной» цепи с резистивной, индуктивной и емкостной нагрузкой показан на рисунке ниже.

Мгновенный ток в цепи переменного тока альтернативно можно выразить в частотной (или векторной) форме как

I = I (jω) = I max e (2a)

, где

I = I (jω) = комплексный ток (A)

Частота

Обратите внимание, что частота большинства систем переменного тока является фиксированной - например, 60 Гц в Северной Америке и 50 Гц в большей части остального мира.

Угловая частота для Северной Америки составляет

ω = 2 π 60

= 377 рад / с

Угловая частота для большей части остального мира составляет

ω = 2 π 50

= 314 рад / с

Активная нагрузка

Напряжение на резистивной нагрузке в системе переменного тока можно выразить как

U = RI (4)

, где

R = сопротивление (Ом)

Для резистивной нагрузки в цепи переменного тока напряжение составляет в фазе с током.

Индуктивная нагрузка

Напряжение на индуктивной нагрузке в системе переменного тока может быть выражено как

U = j ω LI (5)

, где

L = индуктивность (Генри)

Для индуктивной нагрузки ток в цепи переменного тока составляет π / 2 (90 o ) фаза после напряжения (или напряжения перед током).

Емкостная нагрузка

Напряжение на индуктивной нагрузке в системе переменного тока можно выразить как

U = 1 / (j ω C) I (6)

где

C = емкость (фарад)

Для емкостной нагрузки ток в цепи переменного тока опережает напряжение на π / 2 (90 o ) фаза .

В реальной электрической цепи присутствует смесь резистивных, емкостных и индуктивных нагрузок с фазовым сдвигом напряжение / ток в диапазоне - π / 2 <= φ <= π / 2 , как показано на рисунок ниже.

Ток в «реальной» цепи со смесью резистивных, индуктивных и емкостных нагрузок. φ - фазовый угол между током и напряжением.

Импеданс

Закон Ома для сложного переменного тока может быть выражен как

U z = I z Z (7)

, где

U z = падение напряжения на нагрузке (вольт, В)

I z = ток через нагрузку (ампер, А)

Z = полное сопротивление нагрузки (Ом, Ом)

Полное сопротивление в цепи переменного тока можно рассматривать как комплексное сопротивление. Импеданс действует как частотно-зависимый резистор, где сопротивление является функцией частоты синусоидального возбуждения.

Импеданс в серии

Результирующий импеданс для последовательных сопротивлений может быть выражен как

Z = Z 1 + Z 2 (7b)

Сопротивление параллельно

Результирующее полное сопротивление для параллельных сопротивлений может быть выражено как

1 / Z = 1 / Z 1 + 1 / Z 2 (7c)

Полная проводимость

Полная проводимость - это инвертированный импеданс

Y = 1 / Z (8)

, где

Y = полная проводимость (1 / Ом)

RMS или эффективное напряжение

RMS значение - это эффективное значение синусоидального напряжения или тока.

RMS - среднеквадратичное значение - или эффективное напряжение может быть выражено как

U rms = U eff

= U max / (2) 1/2

= 0,707 U макс. (9)

где

U действующее значение = U эфф

= действующее значение напряжения (В)

U макс = максимальное напряжение (амплитуда) источника синусоидального напряжения (В)

RMS - среднеквадратическое значение - или эффективный ток может быть выражен как

I rms = I eff

= I max / (2) 1/2

= 0.707 I макс. (10)

где

I действующее значение = I эфф

= действующее значение тока (A)

I макс = максимальный ток (амплитуда) источника синусоидального напряжения (A)

Вольтметры и амперметры переменного тока показывают среднеквадратичное значение напряжения или тока - или 0,707 максимальных пиковых значений. Максимальные пиковые значения равны 1.В 41 раз больше значений вольтметра.

Пример

  • для системы 230 В U действующее значение = 230 В и U макс = 324 В
  • для системы 120 В U среднеквадратичное значение = 120 В и U max = 169 В

Трехфазное напряжение переменного тока - от линии к линии и от линии к нейтрали

В трехфазной системе переменного тока напряжение может подаваться между линиями и нейтралью (фазный потенциал) или между линиями (линейный потенциал).Результирующие напряжения для двух общих систем - европейской системы 400/230 В и североамериканской системы 208/120 В указаны для одного периода на рисунках ниже.

400/230 В перем. Тока

печать Трехфазная схема 400/230 В

  • L1, L2 и L3 - это три фазы, соединяющие потенциалы нейтрали - фазовые потенциалы
  • L1 - L2, L1 - L3 и L2 - L3 - это трехфазные линейные потенциалы - линейные потенциалы
  • L2, L2 и L3 - результирующий потенциал трех фаз в сбалансированной цепи - результирующий потенциал = 0

Величина линейных потенциалов равна 3 1/2 (1. 73) величина фазового потенциала.

U действующее значение, линия = 1,73 U действующее значение, фаза (11)

208 В / 120 В перем. мощность, которая выполняет фактическую работу в цепи - может быть рассчитана как

P = U rms I rms cos φ (12)

, где

P = активная активная мощность (Вт)

φ = фазовый угол между током и напряжением (рад, градусы)

Cos φ также называется коэффициентом мощности.

Реактивная мощность в цепи может быть рассчитана как

Q = U rms I rms sin φ (13)

Q = реактивная мощность (VAR)

RMS мощность в зависимости от средней мощности

ВОПРОС:

Следует ли мне использовать единицы среднеквадратичного значения мощности (СКЗ) для определения или описания мощности переменного тока, связанной с моим сигналом, системой или устройством?

Ответ:

Это зависит от того, как вы определяете среднеквадратичную мощность.

Вы не хотите рассчитывать среднеквадратичное значение сигнала мощности переменного тока. Это приводит к физически бессмысленному результату.

Вы действительно используете среднеквадратичные значения напряжения и / или тока для расчета средней мощности, что дает значимые результаты.

Обсуждение:

Сколько мощности рассеивается при подаче синусоидального напряжения 1 В среднеквадратичного значения на резистор 1 Ом?

Это хорошо понятно 1 , и здесь нет никаких противоречий.

Теперь давайте посмотрим, как это соотносится со значением из расчета среднеквадратичной мощности.

На рисунке 1 показан график синусоиды 1 В. Размах размаха составляет 1 В среднеквадратичное значение × 2 √2 = 2,828 В с изменением от +1,414 В до –1,414 В. 2

Рисунок 1. График синусоиды 1 В (среднеквадратичное значение).

Рисунок 2 представляет собой график мощности, рассеиваемой этой синусоидой 1 В (среднеквадратичное значение) на резисторе 1 Ом (P = V 2 / R), который показывает:

Рис. 2. График мощности, рассеиваемой синусоидой 1 В (среднеквадратичное значение) на резисторе 1 Ом.
  • Кривая мгновенной мощности имеет смещение на 1 Вт и колеблется от 0 Вт до 2 Вт.
  • Среднеквадратичное значение этого сигнала мощности составляет 1,225 Вт.
    • Одним из методов вычисления этого числа является уравнение 2 3 :
    • Это можно проверить, используя более подробную формулу 4 в MATLAB ® или Excel.
  • Среднее значение этого сигнала мощности составляет 1 Вт. Это очевидно при осмотре; осциллограмма колеблется симметрично выше и ниже 1 Вт. Это же значение получается при вычислении среднего числового значения точек данных осциллограммы.
  • Среднее значение мощности соответствует мощности, рассчитанной с использованием среднеквадратичного значения напряжения.

Мощность, рассеиваемая синусоидальным током 1 В (среднеквадратичное значение) на резисторе 1 Ом, составляет 1 Вт, а не 1,225 Вт. Таким образом, именно средняя мощность дает правильное значение, и, следовательно, именно средняя мощность имеет физическое значение. Среднеквадратичная мощность (как определено здесь) не имеет очевидного полезного значения (не имеет очевидного физического / электрического значения), кроме как величина, которую можно рассчитать как упражнение.

Выполнение того же анализа с использованием синусоидального тока 1 А среднеквадратичного значения через резистор 1 Ом - тривиальное упражнение.Результат тот же.

Источники питания для интегральных схем (ИС) обычно являются источниками постоянного тока, поэтому среднеквадратичная мощность не является проблемой для питания ИС. Для постоянного тока среднее и среднеквадратичное значение такие же, как и для постоянного тока. Важность использования средней мощности, в отличие от среднеквадратичной мощности, как определено в этом документе, относится к мощности, связанной с изменяющимися во времени напряжением и током, то есть шумом, радиочастотными сигналами и генераторами.

Используйте среднеквадратичное значение напряжения и / или среднеквадратичного значения тока для расчета средней мощности, что дает значимые значения мощности.

1 Мощность, рассеиваемая напряжением на резисторе, является фундаментальным соотношением, которое легко выводится из закона Ома (V = IR) и основных определений напряжения (энергия / единица заряда) и тока (единица заряда / времени). Напряжение × ток = энергия / время = мощность

2 Размах синусоиды - это среднеквадратичное значение, умноженное на 2√2. Для синусоидального напряжения V p-p = V rms × 2√2, где V p-p - размах напряжения, а V rms - среднеквадратичное значение напряжения.Это хорошо известная связь, описанная в бесчисленных учебниках, а также здесь: en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square.

3 Это адаптировано из среднеквадратичного значения, рассчитанного из постоянного значения смещения постоянного тока плюс отдельное среднеквадратичное значение переменного тока, а также из примечания по применению «Улучшите измерения среднеквадратичного значения переменного тока с помощью цифрового мультиметра» от Keysight.

4 Стандартное определение в учебнике - это один из примеров более подробной формулы.

Основы - Документация - CircuitLab

Основы

Режим сборки

Редактор всегда запускается в режиме сборки.Вы можете переключиться в режим моделирования, нажав кнопку «Моделировать» на нижней панели инструментов.

Щелкните компонент в поле сборки, чтобы выбрать его, а затем щелкните где-нибудь в сетке, чтобы вставить его в схему.

Дважды щелкните любой компонент в вашей схеме, чтобы вызвать соответствующий редактор параметров.

Удерживая нажатой клавишу Ctrl при щелчке и перетаскивании сетки, вы сможете панорамировать область просмотра. Использование колесика мыши увеличивает масштаб.

(Примечание: пожалуйста, не удерживайте Ctrl при нажатии на колесо мыши, так как это обычно заставляет браузер пытаться увеличивать масштаб самостоятельно.CircuitLab несовместима с масштабированием браузера и в настоящее время не имеет возможности определить это условие. )

Земля

Каждое напряжение в CircuitLab рассчитывается относительно узла земли ( GND ), который по определению равен 0 вольт. Это означает, что каждая схема должна иметь хотя бы один GND-элемент , иначе схема не будет имитировать.

Концепция заземления в симуляторе схем похожа, но не идентична концепции электрического заземления в физическом мире.В реальной жизни незаземленные цепи с батарейным питанием работают нормально, потому что для схемы имеют значение только относительные напряжения. Однако внутри имитатора схемы (или даже при решении схемы на бумаге!) Мы должны выбрать один узел в качестве ориентира, чтобы рассчитать напряжения на других узлах.

Узлы

Узел в электрической цепи - это место, где встречаются два или более элемента схемы. Узел в CircuitLab - это то же самое: точка, в которой два или более элемента соединены проводом.По определению, две конечные точки элементов, соединенных проводом, имеют одинаковое напряжение.

Совершенно верно (и часто более компактно) соединить две или более конечных точек элементов схемы вместе без явного протягивания провода между ними.

Именованные узлы

Часто очень полезно (и это хорошая практика) давать имена определенным узлам в вашей схеме. Это можно сделать с помощью элемента схемы Name Node . Name Node может быть сброшен на провод или непосредственно на конечную точку любого элемента схемы.

Вы можете «соединить» два узла в своей схеме, назвав их одинаковыми именами. Присвоение двум узлам одного и того же имени эквивалентно рисованию провода между двумя узлами.

Допустимо иметь более одного имени на одном узле. В этом случае на узел можно ссылаться по любому из его явно созданных имен.

Если узлу не присвоено имя с использованием элемента Name Node , тогда ему назначается имя CircuitLab. Неименованные узлы будут иметь префикс и .Эти автоматически назначаемые имена не должны зависеть от того, чтобы они оставались согласованными, когда вы продолжаете работать над своей схемой, поэтому рекомендуется называть узлы, напряжения которых вы хотите измерить или построить.

Вольтметр и амперметр

Элементы вольтметра и амперметра могут использоваться для отображения напряжения или тока через элемент на схеме. Вы можете дважды щелкнуть элемент вольтметра или амперметра, чтобы открыть окно параметров, где вы можете выбрать «Показать напряжение» или «Показать ток».Это приведет к отображению постоянного напряжения на вольтметре или постоянного тока через амперметр рядом с элементом. Эти значения будут обновляться всякий раз, когда вы запускаете моделирование постоянного тока, и будут отображаться при экспорте вашей схемы.

Примечание. Отображаемые значения будут обновляться только при запуске моделирования постоянного тока, поэтому необходимо запускать новое моделирование постоянного тока при каждом изменении цепи, чтобы отображаемые значения были точными.

Удобные для человека входы

CircuitLab позволяет использовать понятные человеку метрические префиксы для всех полей ввода числовых значений. Например, вы можете ввести «1k» для сопротивления вместо «1000» или «22p» вместо «22e-12» (что тоже работает!).

907 907 907 907 9048 k48 -3
Таблица префиксов
Префикс 10 n
T 12
G 9
M 6
u-6
n-9
p -12
f-15
9 (Примечание: если вы привыкли к SPICE, где вводы нечувствительны к регистру, а «m» и «M» означают «милли», обратите внимание, что CircuitLab отличается и следует стандартным префиксам SI.Заглавная буква «М» означает «Мега», или 10 +6 , а «м» в нижнем регистре означает милли, или 10 -3 .)

Вывод на график

У каждого типа моделирования есть отдельное окно выходных данных, где вы можете выбрать, что вы хотите построить. Когда активен тип моделирования (поле аккордеона раскрыто), вы можете щелкнуть любой провод или Имя узла , чтобы построить график напряжения в этом узле. Щелчок по клемме элемента схемы вызовет отображение тока на клемме, а также напряжения на клемме.Щелчок по точке, где встречаются несколько элементов схемы, приведет к отображению всех токов, идущих в элементы, а также напряжения в узле, где они встречаются.

В некоторых случаях, когда вы щелкаете по схеме для выбора выходов, вы можете захватить больше выходов, чем планировали. В этом случае рекомендуется просто удалить выражения, которые вам не интересны, чтобы ваши графики были чистыми.

Вы также можете создавать собственные выражения.

Щелкните и перетащите в пределах графика, чтобы увеличить масштаб до области графика.Дважды щелкните график, чтобы восстановить исходный масштаб.

Перетащите вертикальные и горизонтальные курсоры на график, чтобы вычислить математические функции, такие как средние и интегралы.

Моделирование постоянного тока

Моделирование постоянного тока пытается найти стабильное решение постоянного тока вашей цепи. Когда присутствуют изменяющиеся во времени компоненты, их долговременное поведение приближается - например, конденсаторы становятся разомкнутыми, а катушки индуктивности - короткими. После выполнения DC Solve вы можете навести указатель мыши на части ваших цепей, чтобы увидеть токи и напряжения в правом нижнем углу экрана.

Моделирование постоянного тока аналогично проверке цепи мультиметром.

Моделирование развертки постоянного тока

Развертка по постоянному току построит график решения постоянного тока вашей схемы для различных значений параметра элемента схемы. Вы можете просмотреть любой числовой параметр любого элемента схемы в вашей схеме.

Параметр, подлежащий сканированию, указывается в форме ИМЯ.ПАРАМ, где ИМЯ - имя элемента схемы, а ПАРАМ - имя параметра.Например, переход по V1.V будет проходить по параметру V элемента схемы с именем V1.

Развертка по постоянному току аналогична выполнению измерений при использовании регулируемого источника питания или настройке потенциометра. (Конечно, в среде CircuitLab можно экспериментировать с гораздо более широким диапазоном параметров!)

Моделирование во временной области

Моделирование во временной области выполняет анализ переходных процессов в вашей цепи за определенный период времени.

CircuitLab использует динамическую модель элементов в вашей схеме, рассчитывая напряжения и токи в вашей цепи на каждом временном шаге.Это означает, что очень важно выбрать подходящий временной шаг для моделирования переходных процессов. Если ваш временной шаг слишком велик, динамическая модель будет неточной, и симуляция потенциально может не выглядеть так, как реальная схема. Если ваш временной шаг слишком мал, симуляция вашей схемы может занять слишком много времени.

Хорошее практическое правило при проведении анализа переходных процессов - выбирать временной шаг в 10 раз быстрее, чем самый быстрый сигнал в вашей симуляции.Например, если самым быстрым источником в вашей симуляции является синусоидальная волна 1 кГц, хорошей отправной точкой будет установка временного шага на 0,1 м (0,1 миллисекунды).

Моделирование переходных процессов аналогично использованию осциллографа для наблюдения за цепью - наблюдения за полным нелинейным поведением в широком диапазоне временных масштабов.

Моделирование в частотной области

Частотное моделирование выполняет анализ небольшого сигнала вашей схемы. Вход может быть любым источником напряжения или источника тока. (Примечание: входом должно быть имя элемента, например «V1», а не имя узла.) CircuitLab превращает этот выбранный вход в синусоидальную волну с величиной 1 (по умолчанию) и будет сканировать частоту с выбранного начала. частота до конечной частоты в герцах.

Линеаризованная модель вашей схемы с малым сигналом генерируется из рабочей точки постоянного тока. В зависимости от вашей схемы эта модель может быть точной только для очень слабых сигналов, поэтому анализ в частотной области обычно дополняется анализом во временной области для выявления нелинейных эффектов.

Сообщаемые выходные напряжения и токи представляют собой величину напряжения или тока относительно входа, который по умолчанию имеет величину 1. Если ваш вход является источником напряжения, и вы измеряете напряжение другого узла в режиме частотной области, величина равна безразмерное усиление (вольт / вольт), и любой измеряемый вами ток является крутизной (амперы / вольт). Точно так же, если ваш вход является источником тока, то любой измеряемый ток является безразмерным усилением (амперы / ампер), а любое измеряемое вами напряжение является трансимпедансом (вольт / ампер).

Существует три разрешенных формы спецификаций источника входных данных:

  • V1 - указывает один источник входного сигнала с именем V1, с величиной 1 и фазой 0. Это эквивалентно «V1 1 0».
  • V1 10 90 - указывает на один входной источник с именем V1, комплексный вектор с величиной 10 и фазой 90 градусов.
  • V1 10 90 V2 1 0 - указывает два источника входного сигнала: V1 (величина 10, фаза 90 градусов) и V2 (величина 1, фаза 0).В список ввода можно включить дополнительные источники помимо двух.

Выходы V (...), I (...) и P (...) моделирования в частотной области являются комплексными числами - они имеют действительную и мнимую составляющие или величину и фазу. Этими комплексными величинами можно управлять с помощью различных выражений, таких как REAL (x), IMAG (x), MAG (x), PHDEG (x) и других.

Курсоры графиков и математические функции

Вы можете разместить до двух вертикальных и двух горизонтальных линий курсора на каждом графике.Эти линии курсора можно использовать для измерения абсолютной разницы между любыми двумя точками на графике. Положение двух курсоров также используется для вычисления различных математических функций, включая среднее, среднеквадратическое (RMS) и целое значения.

Чтобы разместить новую линию курсора, наведите указатель мыши на края области сетки, где должны появиться две зеленые линии. Просто щелкните и перетащите линию курсора, чтобы разместить ее на графике. Переместите линию курсора, щелкнув прямоугольную ручку в середине линии.Чтобы удалить линию курсора, просто перетащите ее за пределы области сетки, и она исчезнет.

Чтобы применить одну из встроенных математических функций к определенной кривой, щелкните ее правой кнопкой мыши в легенде и выберите нужный расчет из контекстного меню. Результат расчета будет отображаться в информационном поле в нижнем левом углу графика. Чтобы удалить примененную функцию, щелкните значок «X», который отображается рядом с ней в нижнем левом информационном поле.


«Вернуться к содержанию

ПРИНЦИПЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Щелкните или коснитесь приведенных ниже примеров схем, чтобы вызвать TINACloud, и выберите интерактивный режим постоянного тока, чтобы проанализировать их в режиме онлайн.
Получите недорогой доступ к TINACloud для редактирования примеров или создания собственных схем ПАССИВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Синусоидальное напряжение можно описать уравнением:

v (t) = V M sin (ωt + Φ) или v (t) = V M cos (ωt + Φ)

где v (t) Мгновенное значение напряжения в вольтах (В).
В M Максимальное или пиковое значение напряжения в вольтах (В)
T Период: время, затраченное на один цикл, в секундах
f Частота - количество периодов в 1 секунде, в Гц (Герцах) или 1 / с.f = 1 / T
ω Угловая частота, выраженная в радианах / с
ω = 2 * π * f или ω = 2 * π / T.
Φ Начальная фаза даны в радианах или градусах. Эта величина определяет значение синусоидальной или косинусоидальной волны att = 0.
Примечание. Амплитуда синусоидального напряжения иногда выражается как V Eff , эффективное или среднеквадратичное значение. Это связано с V M согласно соотношению V M = √2V Eff, или приблизительно V Eff = 0.707 V M

Вот несколько примеров, поясняющих приведенные выше термины.

Характеристики напряжения 220 В переменного тока в бытовых электрических розетках в Европе:

Эффективное значение: В Eff = 220 В
Пиковое значение: В M = √2 * 220 В = 311 В

Частота: f = 50 1 / с = 50 Гц
Угловая частота: ω = 2 * π * f = 314 1 / с = 314 рад / с
Период: T = 1 / f = 20 мс
Функция времени: v (t) = 311 sin (314 t)

Давайте посмотрим на функцию времени, используя команду TINA Analysis / AC Analysis / Time Function.

Щелкните / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или щелкните эту ссылку, чтобы сохранить в Windows

Вы можете проверить, что период равен T = 20 м, а V M = 311 В.

Свойства напряжение 120 В переменного тока в бытовой электросети в США:

Эффективное значение: В Eff = 120 В
Пиковое значение: В M = √2 120 В = 169,68 В ≈ 170 В
Частота: f = 60 1 / с = 60 Гц
Угловая частота: ω = 2 * π * f = 376.8 рад / с ≈ 377 рад / с
Период: T = 1 / f = 16,7 мс
Функция времени: v (t) = 170 sin (377 t)

Обратите внимание, что в этом случае функция времени может быть задана как v (t) = 311 sin (314 t + Φ) или v (t) = 311 cos (314 t + Φ), так как в случае выходного напряжения мы не знаем начальную фазу.

Начальная фаза играет важную роль, когда одновременно присутствует несколько напряжений. Хорошим практическим примером является трехфазная система, в которой присутствуют три напряжения с одинаковым пиковым значением, формой и частотой, каждое из которых имеет фазовый сдвиг на 120 ° относительно других.В сети 60 Гц функции времени:

v A (t) = 170 sin (377 t)

v B (t) = 170 sin (377 t - 120 °)

v C (t) = 170 sin (377 t + 120 °)

На следующем рисунке, сделанном с помощью TINA, показана схема с этими временными функциями в качестве генераторов напряжения TINA.


Щелкните / коснитесь схемы выше, чтобы проанализировать в режиме онлайн, или щелкните эту ссылку, чтобы сохранить в Windows

Разница напряжений v AB = v A (t) - v B (t) показана как решенная с помощью Команда TINA Analysis / AC Analysis / Time Function.

Обратите внимание, что пик напряжения v AB (t) составляет примерно 294 В, что больше, чем пиковое значение 170 В напряжения v A (t) или v B (t), но также не является просто суммой их пиковое напряжение. Это связано с разностью фаз. Мы обсудим, как рассчитать результирующее напряжение (которое в данном случае составляет Ö3 * 170 @ 294) позже в этой главе, а также в отдельной главе Трехфазные системы .

Характеристические значения синусоидальных сигналов

Хотя сигнал переменного тока непрерывно изменяется в течение своего периода, легко определить несколько характеристических значений для сравнения одной волны с другой: это пиковое, среднее и среднеквадратичное ( среднеквадратичные) значения.

Мы уже встретили пиковое значение V M , которое является просто максимальным значением временной функции, амплитудой синусоидальной волны.

Иногда используется значение полного размаха (p-p). Для синусоидальных напряжений и токов величина размаха вдвое превышает пиковое значение.

Среднее значение синусоиды - это среднее арифметическое значений для положительного полупериода. Его также называют абсолютным средним значением , поскольку оно совпадает со средним абсолютным значением сигнала.На практике мы сталкиваемся с такой формой волны, когда выпрямляет синусоидальную волну с помощью схемы, называемой двухполупериодным выпрямителем.

Можно показать, что абсолютное среднее значение синусоидальной волны составляет:

В AV = 2 / π V M ≅ 0,637 В M

Обратите внимание, что среднее значение всего цикла равно нулю.
Действующее или действующее значение синусоидального напряжения или тока соответствует эквивалентному значению постоянного тока, обеспечивающему такую ​​же мощность нагрева. Например, напряжение с эффективным значением 120 В создает такую ​​же мощность нагрева и освещения в лампочке, что и 120 В от источника постоянного напряжения.Можно показать, что среднеквадратичное или эффективное значение синусоидальной волны составляет:

В действующее значение = В M / √2 ≅ 0,707 В M

Эти значения могут быть рассчитаны одинаково для обоих напряжений и токи.

Среднеквадратичное значение очень важно на практике. Если не указано иное, напряжение переменного тока в линии питания (например, 110 В или 220 В) дано в среднеквадратических значениях. Большинство измерителей переменного тока откалиброваны в среднеквадратичном значении и показывают среднеквадратичный уровень.

Пример 1 Найдите пиковое значение синусоидального напряжения в электрической сети со среднеквадратичным значением 220 В.

В M = 220 / 0,707 = 311,17 В

Пример 2 Найдите пиковое значение синусоидального напряжения в электрической сети со среднеквадратичным значением 110 В.

В M = 110 / 0,707 = 155,58 В

Пример 3 Найдите (абсолютное) среднее синусоидальное напряжение, если его действующее значение составляет 220 В.

В a = 0,637 * В M = 0,637 * 311,17 = 198,26 В

Пример 4 Найдите абсолютное среднее значение синусоидального напряжения, если его действующее значение составляет 110 В.

Пик напряжения из Примера 2 составляет 155,58 В и, следовательно:

В a = 0,637 * В M = 0,637 * 155,58 = 99,13 В

Пример 5 Найдите соотношение между абсолютным средним (V a ) и среднеквадратичным (V) значениями для синусоидального сигнала.

В / В a = 0,707 / 0,637 = 1,11

Обратите внимание, что нельзя складывать средние значения в цепи переменного тока, поскольку это приводит к неверным результатам.

ФАЗОРЫ

Как мы уже видели в предыдущем разделе, в цепях переменного тока часто необходимо добавлять синусоидальные напряжения и токи той же частоты. Хотя можно добавить сигналы численно с использованием TINA или с помощью тригонометрических соотношений, удобнее использовать так называемый метод векторов . Вектор - это комплексное число, представляющее амплитуду и фазу синусоидального сигнала. Важно отметить, что вектор не представляет частоту, которая должна быть одинаковой для всех векторов.

С вектором можно обращаться как с комплексным числом или графически представлять в виде плоской стрелки на комплексной плоскости. Графическое изображение называется векторной диаграммой. Используя векторные диаграммы, вы можете складывать или вычитать векторы в комплексной плоскости по правилу треугольника или параллелограмма.

Есть две формы комплексных чисел: прямоугольное и полярное .

Прямоугольное представление имеет вид a + j b, где j = Ö-1 - мнимая единица.

Полярное представление имеет вид Ae j j , где A - абсолютное значение (амплитуда), а f - угол вектора относительно положительной действительной оси в направлении против часовой стрелки.

Мы будем использовать полужирным шрифтом, букв для сложных количеств.

Теперь давайте посмотрим, как получить соответствующий вектор из функции времени.

Во-первых, предположим, что все напряжения в цепи выражены в виде функций косинуса.(Все напряжения могут быть преобразованы в эту форму.) Тогда вектор , соответствующий напряжению v (t) = V M cos (w t + f), равен: V M = V M e jf , которое также называют комплексным пиковым значением.

Например, рассмотрим напряжение: v (t) = 10 cos (w t + 30 °)

Соответствующий вектор: V

Таким же образом мы можем вычислить функцию времени из вектора. Сначала запишем вектор в полярной форме e.г. V M = V M e j r и тогда соответствующая функция времени будет

v (t) = V M (cos (wt + r).

Например , рассмотрим вектор V M = 10 - j 20 V

Приведем его к полярной форме:

И, следовательно, функция времени: v (t) = 22,36 cos (wt - 63,5 ° ) V

Фазоры часто используются для определения комплексного эффективного или действующего значения напряжений и токов в цепях переменного тока.Дано v (t) = V M cos (wt + r) = 10cos (wt + 30 °)

Численно:

v (t) = 10 * cos (wt-30 °)

Комплекс эффективное (среднеквадратичное) значение: В = 0,707 * 10 * e - j 30 ° = 7,07 e - j 30 ° = 6,13 - j 3,535

Наоборот: если комплексное эффективное значение напряжения:

В = - 10 + j 20 = 22.36 e j 116,5 °

, затем комплексное пиковое значение:

и функция времени: v (t) = 31,63 cos (wt + 116,5 °) V

Краткое обоснование вышеуказанных методов как следует. Учитывая временную функцию
V M (cos (w t + r), давайте определим комплексную временную функцию как:

v (t) = V M e j r e j wt = V M e j wt = V M (cos (r) + j sin (r)) e j wt

, где V M = V M e j r t = V M (cos (r) + j sin (r)) просто вектор, введенный выше.

Например, комплексная функция времени v (t) = 10 cos (wt + 30 °)

v (t) = V M e j wt = 10 e j 30 e j wt = 10e j wt (cos (30) + j sin (30)) = e j wt ( 8.66+ j 5)

Введя комплексную функцию времени, мы получаем представление как с действительной, так и с мнимой частями.Мы всегда можем восстановить исходную действительную функцию времени, взяв действительную часть нашего результата: v (t) = Re { v (t)}

Однако комплексная функция времени имеет большое преимущество, поскольку, поскольку все сложные временные функции в рассматриваемых цепях переменного тока имеют один и тот же множитель e j w t , мы можем это вычесть и просто работать с векторами. Более того, на практике мы вообще не используем деталь e j w t - только преобразования из функций времени в векторы и обратно.

Чтобы продемонстрировать преимущества использования векторов, рассмотрим следующий пример.

Пример 6 Найдите сумму и разность напряжений:

v 1 = 100 cos (314 * t) и v 2 = 50 cos (314 * t-45 °)

Сначала напишите векторы обоих напряжений:

V 1M = 100 V 2M = 50 e - j 45 ° = 35,53 - j 35.35

Отсюда:

V добавить = V 1M + V 2M = 135,35 - j 35,35 = 139,89 e - j 14,63 ° 9,63 ° 9

V sub = V 1M - V 2M = 64,65 + j 35,35 = 73,68 e j 28,67 °

, а затем функции времени:

v 3

v прибавляем (t) = 139.89 * cos (wt - 14,63 °)

v sub (t) = 73,68 * cos (wt + 28,67 °)

Как показывает этот простой пример, метод векторов является чрезвычайно мощным инструментом для решения проблем с переменным током .

Давайте решим проблему с помощью инструментов в интерпретаторе TINA.

{расчет v1 + v2}
v1: = 100
v2: = 50 * exp (-pi / 4 * j)
v2 = [35.3553-35.3553 * j]
v1add: = v1 + v2
v1add = [135.3553-35.3553 * j]
abs (v1add) = [139.8966]
radtodeg (arc (v1add)) = [- 14.6388]

{расчет v1-v2}
v1sub: = v1-v2
v1sub = [64.6447 + 35.3553 * j]
abs (v1sub) = [73.6813]
radtodeg (arc (v1sub)) = [28.6751]

Результаты амплитуды и фазы подтверждают ручные вычисления.

Теперь давайте проверим результат с помощью анализа переменного тока TINA.

Перед выполнением анализа убедитесь, что для базовой функции для AC ia задано значение , косинус в диалоговом окне «Параметры редактора » в меню «Вид / Параметры».Мы объясним роль этого параметра в , Пример 8 .

Схемы и результаты:

Щелкните / коснитесь схемы выше, чтобы проанализировать в режиме онлайн, или щелкните эту ссылку, чтобы сохранить в Windows

И снова результат тот же. Вот графики функции времени:


Пример 7 Найдите сумму и разность напряжений:

v 1 = 100 sin (314 * t) и v 2 = 50 cos (314 * t- 45 °)

В этом примере возникает новый вопрос.До сих пор мы требовали, чтобы все функции времени были заданы как функции косинуса. Что нам делать с функцией времени, заданной как синус? Решение состоит в том, чтобы преобразовать синусоидальную функцию в косинусоидальную. Используя тригонометрическое соотношение sin (x) = cos (xp / 2) = cos (x-90 °), наш пример можно перефразировать следующим образом:

v 1 = 100 cos (314t - 90 °) и v 2 = 50 cos (314 * t - 45 °)

Теперь векторы напряжений:

V 1M = 100 e - j 90 ° = -100 j V 2M = 50 e - j 45 ° = 35.53 - j 35,35

Отсюда:

V прибавить = V 1M + V 2M = 35,53 - j 135,35

6 под = V 1M - V 2M = - 35,53 - j 64,47

, а затем функции времени:

v добавить (t) = 139,8966 cos (wt-75,36 °)

v sub (t) = 73.68 cos (wt-118,68 °)

Давайте решим проблему, используя инструменты интерпретатора TINA.

{расчет v1 + v2}
v1: = - 100 * j
v2: = 50 * exp (-pi / 4 * j)
v2 = [35,3553 - 35,3553 * j]
v1add: = v1 + v2
v1add = [35.3553-135.3553 * j]
abs (v1add) = [139.8966]
radtodeg (arc (v1add)) = [- 75.3612]

{расчет v1-v2}
v1sub: = v1- v2
v1sub = [- 35,3553 - 64,6447 * j]
abs (v1sub) = [73,6813]
radtodeg (arc (v1sub)) = [- 118.6751]

Давайте проверим результат с помощью TINA AC Analysis

Щелкните / коснитесь схемы выше, чтобы проанализировать онлайн, или щелкните эту ссылку, чтобы сохранить под Windows

Пример 8
Найдите сумму и разницу напряжений:

v 1 = 100 sin (314 * t) и v 2 = 50 sin (314 * t-45 °)

Этот пример поднимает еще одну проблему. Что, если все напряжения даны как синусоидальные волны, и мы также хотим видеть результат как синусоидальную волну?Конечно, мы могли бы преобразовать оба напряжения в функции косинуса, вычислить ответ, а затем преобразовать результат обратно в функцию синуса, но в этом нет необходимости. Мы можем создать фазоры из синусоидальных волн так же, как и из косинусоидальных волн, а затем просто использовать их амплитуду и фазы как амплитуду и фазу синусоидальных волн в результате.

Это, очевидно, даст тот же результат, что и преобразование синусоидальных волн в косинусоидальные. Как мы могли видеть в предыдущем примере, это эквивалентно умножению на - j , а затем использованию отношения cos (x) = sin (x-90 °) для преобразования его обратно в синусоидальную волну.Это эквивалентно умножению на j . Другими словами, поскольку - j × j = 1, мы могли бы использовать векторы, полученные непосредственно из амплитуд и фаз синусоидальных волн, для представления функции, а затем вернуться к ним напрямую. Кроме того, рассуждая таким же образом о сложных функциях времени, мы могли бы рассматривать синусоидальные волны как мнимые части комплексных функций времени и дополнять их функцией косинуса для создания полной комплексной функции времени.

Давайте посмотрим на решение этого примера, используя синусоидальные функции в качестве основы векторов (преобразование sin (w t) в реальный единичный вектор (1)).

V 1M = 100 V 2M = 50 e - j 45 ° = 35,53 - j 35,35

Отсюда:

95 V 9021 = V 1M + V 2M = 135,53 - j 35.35

V вспомогательный = V 1M - V 2M = 64,47+ j 35,35

Обратите внимание, что векторы точно такие же, как в примере 6, но не время функции:

v 3 (t) = 139.9sin (wt - 14.64 °)

v 4 (t) = 73.68sin (wt + 28.68 °)

Как видите, это очень просто получить результат, используя синусоидальные функции, особенно когда наши исходные данные являются синусоидальными волнами.Многие учебники предпочитают использовать синусоидальную волну в качестве базовой функции векторов. На практике вы можете использовать любой метод, но не путайте их.

При создании векторов очень важно, чтобы все функции времени сначала были преобразованы либо в синус, либо в косинус. Если вы начали с синусоидальных функций, ваши решения должны быть представлены синусоидальными функциями при возврате от векторов к функциям времени. То же самое верно, если вы начнете с функций косинуса.

Давайте решим ту же задачу, используя интерактивный режим TINA.Поскольку мы хотим использовать синусоидальные функции в качестве основы для создания векторов, убедитесь, что базовая функция для AC установлена ​​на синус в диалоговом окне Editor Options из меню View / Option.



Схемы для суммирования и разности форм сигналов и результата:


и функции времени:


ПАССИВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ELTEC 208 - Измерение и анализ цепей переменного тока Kropp

Расшифрованное изображение текст: ELTEC 208 - Деятельность лаборатории Kropp по измерению и анализу цепей переменного тока в Интернете На рисунке 1 изображена синусоидальная искра ".Также пиковое положительное напряжение = Vr = 10 В, называемое «синусоидальной волной», оно показывает положительные и отрицательные чередования переменного напряжения. «Пиковое» напряжение составляет 10 В и представляет собой положительное чередование, обычно обозначаемое как пиковое или Tp. Есть разные способы обозначить пиковое напряжение Peak. Epeak. Ep и Vp одинаковы. Напряжение от пика до пика = - = 20 В Напряжение «от пика до пика» обозначается Vpp или Time → V Peak Peak и измеряется от наивысшей точки до самой низкой точки на синусоиде. Период Время одного цикла = 1/60 секунды и его значение показано как 20 В Частота = 50 циклов в секунду. Отрицательное чередование. Как мы должны измерять постоянно изменяющееся напряжение источника переменного тока, которое отличается от высокого значения, показанного на Рисунке 1.Пиковое отрицательное напряжение = В, -10 В + 10 В до низкого значения -10 В и с частотой 60 циклов в секунду? В сети переменного тока постоянно меняются напряжение и сила тока, что затрудняет определение значения. Как мы можем количественно определить значение, равное 0 в один момент, затем 642 в следующий момент и затем 10 в другой момент времени? Как вольтметр показывает постоянное отображение изменяющегося значения? Ответ: мы описываем это с помощью типа «среднего». Мы можем снимать показания напряжения в разные промежутки времени и выполнять некоторую анифметику.ОДНАКО простое среднее арифметическое не будет работать. Чтобы проиллюстрировать, почему давайте рассмотрим среднее арифметическое (Ⓡ) значений {1,2,3.-1, -2, -3} 1 + 2 + 3 + (- 1) + ( -2) + (-3) _0 1 = 6 0 Обратите внимание, как синусоидальная волна проходит через ноль и падает до отрицательных значений напряжения. Чтобы вычислить среднее значение, мы должны включить эти отрицательные значения, чтобы наш расчет был точным, но они всегда приводят к нулевому среднему значению! Таким образом, простое среднее не будет работать с полной синусоидальной волной. Существует метод вычисления "среднего или" среднего среднего значения, в котором мы берем среднее значение абсолютного значения только одного изменения формы волны.Если мы воспользуемся значениями из Таблицы № 2 (показанной на следующей странице) 12,6 + 5 + 7,1 +8,7 +9,7 +10 +9,7 +8,7 +7,1 + 5 + 2,6 +0 VAVG = 12 6,36 В Формула для расчета Varg или «Среднее напряжение дается как VAVC ИЛИ VAVG 2,637xVPEAK ZVEK Преобразование из Vop в Vp является простым: Vp-p = 2XVp ИЛИ Заполните таблицу №1 ниже, используя информацию на рисунке 1 и формулу выше: Таблица №1 1. Vp = 2. Vpp - 3. VANG = Лучшим типом среднего, который чаще используется, является RMS Voltage »или Vras. RMS - это сокращение от« Root-Mean-Squared ».«Также называется эффективным значением, это можно описать как количество мощности переменного тока, которое производит такой же эффект нагрева, что и эквивалентная мощность постоянного тока. Например, считается, что 10 VRMS (10 В переменного тока) вызывают тот же эффект нагрева, что и 10 В постоянного тока I. мог бы показать вам, как это сделать для полного цикла, но график будет слишком крошечным, и, продолжая путь 24, вы хотите попробовать удвоить значения данных, используя полный набор отрицательных напряжений в паре с каждым положительным элем. Пример расчета среднеквадратичного значения Я буду использовать только 12 положительных значений из рисунка 2 ниже, который показывает только один полупериод 10 В (размах) с 12 равноудаленными значениями напряжения выборки: Вольт 20 В против 9.3. ВЕНС = .707 XV. V vs = .637 * V V. 6V VID S. VA 3,4 V 2 IV 155 180 ° 2530 45 500 75 90 105 120335150 * I. I Ti T Is T TTTTT Положительное чередование синусоидальной волны (180 °) Рис. 2. V11 2,6 В Vi = напряжение выборки в момент времени T1. Va = напряжение выборки в момент времени T2 и т. Д. Нам необходимо знать значения напряжения выборки в T1, T2, T3 и т. Д. Таблица № 2 V: V2 Vs VA Vs Vo Vi Vs Ve Напряжение 26 V 5V 7,1 V 8,7 V 9,7 В 10 В 9,7 В 8,7 В 7,1 В T1 T2 T3 T5 To T7 T & Te Угол 15 ° 30 ° 45 ° 60 ° 75 ° 90 ° 1059 120 ° 1350 Для расчета значения RAS мы будем использовать следующий расчет V10 SV T10 150 ° V12 OV T12 180 ° 165 ° VRMS Сумма образцов (напряжений) Количество образцов напряжений...путем вставки мгновенных значений в эту формулу. Vi + V3 + V3 + V: .. + V2 VRMS n V 1:32 Pag, который дает нам следующий расчет: VRAIS 2,62 +52 + 7,12 +8,72 +9,72 +102 +9,72 +8,72 +7,12 + 5 * + 2,6 + 02 12 Возведение в квадрат каждого значения в числителе дает нам: Vans = 6,8 + 25 + 50,4 + 75,7 +94,1 +100+ 94,1 + 75,7 + 50,4 + 25 + 6,8 +0 В 12 Сложив все значения в числителе, мы получаем: VRMS = 604 12 V50,3 = 7,1 VRM Наши расчеты показывают, что 10 Vpp эквивалентно примерно 7,1 Vrms, что предполагает, что VRMS =.71 XVpeak, но это приблизительное значение. Поскольку мы использовали только 12 значений выборки, наш расчет неточен. Фактическая формула: VEXK VRMS OR VRMS 2.707 XVpeak vz Итак, 10 Песк = сколько рус? VRMS = 707 x10V Пик = 7,07 VRMS Заполните таблицу 3 ниже, используя соответствующие формулы: VAVG VRMS VPP VPP 4. 6. Таблица 3. VP 14 VP 7. 24 VP 13. 42 VPP 5. 8. 11. 14. VAVC VAVC VAVC VAVG VRMS VRMS VRMS VRAS 10. 9. 12. 15. VP-P VP 24 VPP Когда мы говорим о напряжении переменного тока, мы имеем в виду среднеквадратичное значение, если не указано иное.Среднеквадратичное значение, по сути, вычисляет эквивалентное значение постоянного тока для формы волны переменного тока. С технической точки зрения, оно определяет «эффективную» или постоянную теплотворную способность любой формы волны переменного тока. Не все мультиметры могут рассчитывать истинные среднеквадратичные значения. Если на измерителе не напечатано «True RMLS ™», то, скорее всего, это измеритель с «средним откликом», который использует математические формулы усреднения для точного измерения чистых синусоидальных волн. К сожалению, не все формы сигналов синусоидальные Страница Саркоидальные формы могут быть искажены нелинейными нагрузками, такими как dnes с регулируемой скоростью или компьютерами.Измеритель среднего отклика может также измерять несимусоидальные изделия, но с неопределенной точностью Несинусоидальные формы сигналов EMME В измерительном устройстве, пытающемся измерить искаженный Уэльс, в его калькуляторах может быть до 40% ниже или 10%. otel mare bot pure wases и более сложные 100 sedal wees. Исходное значение для счетчиков RVS увеличилось, поскольку возможность измерения неситусоидальных ваандикатов значительно увеличилась в последние годы. Некоторые примеры: Table-speei motor mes - Электронные балласты - Компьютеры - Твердотельные устройства. В таком оборудовании, как это, переменный ток возникает короткими путями, а не гладкой синусоидальной вазой, тянущейся стандартным асинхронным двигателем.Ухоженная форма может существенно повлиять на показания тока. Измеритель истинного ims также является лучшим выбором для проведения измерений на промежуточных линиях, где характеристики переменного тока неизвестны. один цикл синусоиды А1 вольтметра переменного тока на шкале РВС. Некоторые тахометры переменного тока могут иметь размах от пика до пика. Напряжение от пика до пика - это время от пика положения до отрицательного пика ИЛИ удвоенное значение пика. Пиковый клапан - это изменение положения или отрицания. Обычной мерой скорости переменного напряжения или тока является частота, а ее единица - герц Гц. Терцте дано время в секундах. 60 циклов в секунду в Ewope, общая частота линии составляет 50 Гц. 3 ниже рисунка 3.VA Period Time of Goede = 1/60 секунды, поэтому циклы 1 Частота Второй период в секундах Период страницы и частота имеют интересную взаимосвязь, они математически равны друг другу. Например, частота нашей линии составляет 60 Гц, а период - секунда. Если синусоида имеет период 10 секунд, 60, тогда ее частота будет 0,1 Гц или одного цикла в секунду. 10 (16.) Период Частота Секунды 100 Гц 25 секунд (17.) Гц Секунды 125 Гц 8 секунд (19.) Гц 1. Заполните таблицу справа: (18.)

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

(PDF) Алгоритм для расчета среднеквадратичного значения несинусоидального тока, используемого при контактной точечной сварке переменным током

1146 Journal of Power Electronics, Vol.15, No. 4, July 2015

Это означает, что если требуется большой диапазон значений тока,

должна использоваться нейронная сеть. Кроме того, хотя нейронная сеть

используется в предложенном алгоритме, нейронная сеть

основана на фиксированном математическом соотношении как

, показанном в уравнении (12), а не на отдельных экспериментах. Как результат

, процесс обучения может проводиться в автономном режиме, что

может сэкономить больше процессорного времени по сравнению с прямым решением

нелинейных уравнений.

V. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Среднеквадратичное значение сварочного тока обычно используется как

как измеряемая и регулирующая переменная в реальной сварке

. Хотя существовали некоторые предыдущие работы

, посвященные этой проблеме, методы были очень сложными, и

не могут быть эффективно использованы в общих случаях. В этой работе

аналитическое математическое описание среднеквадратичного значения сварочного тока

было получено с помощью предыдущих работ.

Поскольку математическое описание было настолько сложным, что

потребляло много процессорного времени, простая нейронная сеть

использовалась для замены не зависящей от модели части. Эта часть

следует фиксированной математической структуре и может быть применена в любом случае, имея аналогичную электрическую структуру.

Результаты экспериментов показали, что с точки зрения точности вычислений

и экономии времени на вычисления предложенный алгоритм

демонстрирует отличные характеристики.

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

Авторы хотели бы поблагодарить Совет по исследовательским грантам

Гонконга, Китай, за финансовую поддержку этой работы

(номер проекта: GRF 610611).

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

[1] Ю. Ма, П. Ву, К. Сюань, Ю. Чжан и Х. Су, «Обзор методов

для онлайн-мониторинга процесса точечной сварки

», Advances в области материаловедения и

инженерии, Vol. 2013, стр. 1-6, 2013.

[2] G.Hwang, P. Podrzaj и H. Hashimoto, «Примечание:

Контактная точечная сварка с использованием микрозахвата», Review of

Scientific Instruments, Vol. 84, No. 106105, pp.

106105-1-3, 2013.

[3] W. Li, D. Cerjanec и GA Grzadzinski, “A

Сравнительное исследование однофазного переменного тока и многофазного

Контактная точечная сварка постоянным током, Промышленный журнал

Science and Engineering, Vol. 127, No. 8, pp. 583-589,

, август 2005 г.

[4] Б. М. Браун, «Сравнение переменного и постоянного тока при контактной точечной сварке

автомобильных сталей», Сварка

Journal, Vol. 66, No. 1, pp. 18-23, январь 1987 г.

[5] М. Эль-Банна, Д. Файлы и Р. Б. Чиннам, «Онлайн

качественная классификация самородков с использованием нейронной сети квантования линейного вектора

для контактной точечной сварки»,

Int. J. Adv. Manuf. Technol., № 36, стр. 237-248,

марта 2008.

[6] А. В. Деннисон, Д. Дж. Тончич и С. Масуд, «Контроль

и технологическая оптимизация точечной сварки в производственных системах

», Int. J. Adv. Manuf. Technol., Vol.

13, No. 4, pp. 256-263, 1997.

[7] AE Ouafi, R. Belanger, M. Guillot, «Dynamic

, основанная на сопротивлении модель для точечной контактной сварки в реальном времени.

качество. оценка », т. д. Форума по материаловедению, т.

706-709, стр. 2925-2930, 2012.

[8] Д. В. Дикинсон, Дж. Э. Франклин и А. Станя,

«Определение характеристик поведения точечной сварки с помощью динамического мониторинга электрических параметров

», Welding Journal, Vol.

59, No. 6, с. 170s-176s, июнь 1980 г.

[9] П. Подржай, И. Полайнар, Дж. Диачи и З. Кариз, «Обзор

контроля точечной сварки сопротивлением», Science and

Technology of Welding and Joining, Vol. 13, No. 3, pp.

215-224, апрель 2008 г.

[10] Т. Л. Болдуин, Дж. Тимоти Хоганс, С. Д. Генри, Дж. Франк

Ренович и П. Т. Латкович, «Компенсация реактивной мощности

для контроля напряжения на сварочных аппаратах сопротивлением»,

IEEE Trans. Ind Appl., Vol. 41, No. 6, pp. 1485-1492,

Nov./Dec. 2005.

[11] К. Чжоу и Л. Цай, «Метод нелинейного управления током

для точечной контактной сварки», IEEE / ASME Trans.

Mechatron., Vol. 19, No. 2, pp. 559-569, Apr.2014.

[12] Т.К. Манджунатх, С. Джанардханан и Н.С. Кубал,

«Моделирование, проектирование, реализация и управление сварочного процесса

с использованием микроконтроллера» в 2004 г., 5-я Азиатская конференция по управлению

, стр. 828-836, 2004.

[13] П. Подржай, И. Полайнар, Дж. Диачи и З. Кариз, «Влияние формы сварочного тока

на выталкивание и прочность сварного шва

точечных сварных швов», Наука и технологии сварки

и соединения, Vol.11, No. 3, pp. 250-254, 2006.

[14] С. Гао, Л. Бадде и Л. Ву, «Исследование эффективного сварочного тока

при точечной сварке», в Proc.

1993 Зимнего ежегодного собрания ASME, Производство

Engineering Division, стр. 965-970, 1993.

[15] П. Фанг и Л. Сюн, «Изучены методы расчета

виртуального значения тока. во время процесса точечной сварки

, который используется ежегодно в режиме реального времени », Китайский журнал

Машиностроение, Vol.40, No. 11, pp. 148-152,

2004. (на китайском языке)

[16] L. Gong, C.-L. Лю и Л. Гуо, «Остаточный адаптивный алгоритм

, применяемый в интеллектуальном вычислении в реальном времени текущего среднеквадратичного значения

при контактной точечной сварке», в

Neural Networks and Brain, 2005. ICNN & B '05.

Международная конференция 2005 г., стр. 1800–1806, 2005 г.

[17] К. Чжоу и Л. Цай, «Онлайн-измерение коэффициента мощности при контактной точечной сварке

переменным током», IEEE Trans.Ind. Electron.,

Vol. 61, No. 1, pp. 575-582, Jan. 2014.

[18] SK Datta, Power Electronics and Controls: Reston, VA:

Reston, 1985.

[19] L. Gong, C. . -Л. Лю и Х. Ф. Чжа, «Основанное на модели

динамическое измерение коэффициента мощности в реальном времени в точке сопротивления переменного тока»,

IEEE Trans. Ind. Electron., Vol. 54, No. 6, pp. 1442-1448,

Jun. 2007.

[20] X. Lai, X. Zhang, Y. Zhang, and G. Chen, «Контроль качества сварного шва

на основе онлайн-измерений. отпечаток сервокодера

при контактной точечной сварке », IEEE Trans.

Instrum. Измер., Том. 56, No. 4, pp. 1501-1505, Aug, 2007.

[21] YS Zhang, XY Zhang, XM Lai, и GL Chen,

«Онлайн-контроль качества сварного соединения контактной точечной сваркой

на основе электрода. вдавливание с помощью сервопривода », Наука

и Технология сварки и соединения, Том. 12, No. 5,

pp. 449-454, 2007.

[22] Y. Zhang, G. Chen и Z. Lin, «Исследование качества сварки

Контроль точечной сварки сопротивлением с помощью нейро- fuzzy

Калькулятор RC-цепей

Используйте этот калькулятор RC-цепей для вычисления характеристической частоты RC-цепи.Вы также можете использовать его как калькулятор времени заряда конденсатора (калькулятор постоянной времени RC) или как калькулятор RC-фильтра. В зависимости от потребности RC-цепь может служить фильтром нижних или верхних частот.

RC-цепь

RC-цепь представляет собой базовую электрическую цепь, в которой резистор сопротивлением R последовательно соединен с конденсатором емкости C . Такая схема характеризуется частотой f и имеет два основных применения:

  • RC-цепь может использоваться как фильтр,
  • и конденсатор можно использовать для хранения энергии.

Вы можете использовать наш калькулятор RC цепей как

  • калькулятор RC-фильтров,
  • калькулятор времени заряда конденсатора.

Если вы хотите узнать больше о сопротивлении и емкости, воспользуйтесь нашим калькулятором конденсаторов с параллельными пластинами.

Калькулятор RC-фильтров

Характеристическая частота f определяет частоту сигналов, которые могут проходить через цепь. Цепь RC подавляет частоты меньше f , и сигналы с частотами больше f могут течь свободно.Однако это не совсем четкая ситуация, и сигналы с частотами около f все еще передаются частично. В зависимости от конфигурации вы можете использовать RC-фильтр для фильтрации низких или высоких частот. Это фильтры высоких и низких частот.

Если вы объедините фильтр низких частот с фильтром высоких частот, вы получите широкополосный фильтр, который подавляет все сигналы ниже и выше некоторых частот. Все наше музыкальное оборудование оснащено широкополосными фильтрами.

Калькулятор времени заряда конденсатора

Если мы подключим RC-цепь к источнику постоянного тока, конденсатор начнет накапливать электрический заряд, пока не станет полностью заряженным.Время, необходимое для этого, зависит от емкости конденсатора C и сопротивления резистора R , регулирующего ток, который представляет собой количество заряда, попадающего в конденсатор за одну секунду. Чем больше емкость или сопротивление, тем дольше заряжается конденсатор. Зарядка конденсатора - экспоненциальный процесс: чем больше заряда, тем больше времени требуется для его накопления. Время заряда конденсатора - это время, за которое конденсатор заряжается примерно до 63%.Если вы удвоите время, вы получите около 87%. Чтобы проверить калькулятор времени заряда конденсатора, щелкните Расширенный режим.

Калькулятор постоянной времени RC

Уравнение для характеристической частоты f RC-цепи равно

f = 1 / (2π * R * C)

где

  • R - сопротивление резистора (в Ом),
  • C - емкость конденсатора (в фарадах),
  • f - характеристическая частота (в Герцах)

Чтобы вычислить частоту, просто укажите сопротивление и емкость в калькуляторе.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *