Правило буравчика – это… Что такое Правило буравчика?

Прямой провод с током. Ток (I), протекая через провод, создаёт магнитное поле (B) вокруг провода.

Пра́вило бура́вчика (пра́вило винта́), или пра́вило правой руки — варианты мнемонического правила для определения направления векторного произведения и тесно связанного с этим выбора правого базиса^[1] в трехмерном пространстве, соглашения о положительной ориентации базиса в нем, и соответственно — знака любого аксиального вектора, определяемого через ориентацию базиса.

В частности, это относится к определению направления^[2] таких важных в физике аксиальных векторов, как вектор угловой скорости, характеризующий скорость вращения тела, вектор магнитной индукции B и многих других, а также для определения направления таких векторов, которые определяются через аксиальные, например, направление индукционного тока при заданном векторе магнитной индукции.

• Для многих из этих случаев кроме общей формулировки, позволяющей определять направление векторного произведения или ориентацию базиса вообще, имеются специальные формулировки правила, особенно хорошо приспособленные к каждой конкретной ситуации (но гораздо менее общие).

В принципе, как правило, выбор одного из двух возможных направлений аксиального вектора считается чисто условным, однако он должен происходить всегда одинаково, чтобы в конечном результате вычислений не оказался перепутан знак. Для этого и служат правила, составляющие предмет этой статьи (они позволяют всегда придерживаться одного и того же выбора).

• Под названием правила правой руки существует несколько достаточно различающихся правил.
• Существует также несколько вариантов правила левой руки.
• В принципе можно ограничиться выбором из всего набора этих правил в разных формулировках (или из им подобных) какого-то одного, относящегося к универсальному типу (определению знака векторного произведения или ориентации базиса)
  . Это минимально необходимый выбор (хотя бы один вариант правила нужен: без него вообще не только в принципе невозможно следовать общепринятым соглашениям, но и крайне трудно быть последовательным даже в собственных вычислениях). Но в принципе этого и достаточно: вместо всех правил, упоминаемых в этой статье или других им подобных в принципе^[3]можно пользоваться всего одним, если только знать порядок сомножителей в формулах, содержащих векторные произведения.

Общее (главное) правило

Главным правилом – которое может использоваться и в варианте правила буравчика (винта) и в варианте правила правой руки – это правило выбора направления для базисов и векторного произведения (или даже для чего-то одного из двух, т.к. одно прямо определяется через другое). Главным оно является потому, что в принципе его достаточно для использования во всех случаях вместо всех остальных правил, если только знать порядок сомножителей в соответствующих формулах.

Выбор правила для определения положительного направления векторного произведения и для положительного базиса (системы координат) в трехмерном пространстве — тесно взаимосвязаны.

Левая (на рисунке слева) и правая (справа) декартовы системы координат (левый и правый базисы). Принято считать положительным и использовать по умолчанию правый (это общепринятое соглашение, если только какие-то особые причины не заставляют от него отойти — и тогда это оговаривается явно).

Оба эти правила в принципе чисто условны^[4], однако принято (по крайней мере, если обратное явно не оговорено) считать, и это общепринятое соглашение, что положительным является правый базис, а векторное произведение определяется так, что для положительного ортонормированного^[5] базиса (базиса прямоугольных декартовых координат с единичным масштабом по всем осям, состоящего из единичных векторов по всем осям) выполняется

[6] следующее:

где косым крестом обозначена операция векторного умножения.

По умолчанию же общепринято использовать положительные (и таким образом правые) базисы. Левые базисы в принципе принято использовать в основном когда использовать правый очень неудобно или вообще невозможно (например, если у нас правый базис отражается в зеркале, то отражение представляет собой левый базис, и с этим ничего не поделаешь).

Поэтому правило для векторного произведения и правило для выбора (постороения) положительного базиса взаимно согласованы.

Они могут быть сформулированы так:

Для векторного произведения

Правило буравчика (винта) для векторного произведения: Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю, то буравчик (винт), вращающийся таким же образом, будет завинчиваться в направлении вектора-произведения.

• (Под винтом и буравчком здесь имеются в виду винт с правой резьбой, каковых абсолютное большинство в технике и что является в ней повсеместным стандартом^[7], или буравчик также с правым винтом на острие, каково также абсолютное большинство реальных инструментов).
• Это можно переформулировать в терминах часовой стрелки, поскольку правый винт по определению это такой винт, который завинчивается (вперед), когда мы вращаем его по часовой стрелке.

Вариант правило буравчика (винта) для векторного произведения через часовую стрелку: Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю и смотреть с той стороны, чтобы это вращение было для нас по часовой стрелке, вектор-произведение будет направлен от нас (завинчиваться вглубь часов).

Правило правой руки для векторного произведения (первый вариант):

Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю, а четыре пальца правой руки показывали направление вращения (как бы охватывая вращающийся цилиндр), то оттопыренный большой палец покажет направление вектора-произведения.

Правило правой руки для векторного произведения (второй вариант):

Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и первый (большой) палец правой руки направить вдоль первого вектора-сомножителя, второй (указательный) — вдоль второго вектора-сомножителя, то третий (средний) покажет (приблизительно) направление вектора-произведения (см.

рисунок).

Для базисов

Все эти правила могут быть, конечно, переписаны для определения ориентации базисов. Перепишем только два из них: Правило правой руки для базиса:

x, y,z — правая система координат.

Если в базисе (состоящем из векторов вдоль осей x, y,z) первый (большой) палец правой руки направить вдоль первого базисного вектора (то есть по оси x), второй (указательный) — вдоль второго (то есть по оси y), а третий (средний) окажется направленным (приблизительно) в направлении третьего (по z), то это правый базис (как и оказалось на рисунке).

Правило буравчика (винта) для базиса: Если вращать буравчик и векторы так, чтобы первый базисный вектор кратчайшим образом стремился ко второму, то буравчик (винт) будет завинчиваться в направлении третьего базисного вектора, если это правый базис.

• Всё это, конечно, соответствует расширению обычного правила выбора направления координат на плоскости (х — вправо, у — вверх, z — на нас).
  Последнее может быть еще одним мнемоническим правилом, в принципе способным заменить правило буравчика, правой руки и т.д. (впрочем, пользование им, вероятно, требует иногда определенного пространственного воображения, так как надо мысленно повернуть нарисованные обычным образом координаты до совпадения их с базисом, ориентацию которого мы хотим определить, а он может быть развернут как угодно).

Формулировки правила буравчика (винта) или правила правой руки для специальных случаев

Выше упоминалось о том, что все разнообразные формулировки правила буравчика (винта) или правила правой руки (и другие подобные правила), в том числе все упоминаемые ниже, не являются необходимыми. Их не обязательно знать, если знаешь (хотя бы в каком-то одном из вариантов) общее правило, описанное выше и знаешь порядок сомножителей в формулах, содержащих векторное произведение.

Однако многие из описанных ниже правил хорошо приспособлены к специальным случаям их применения и поэтому могут быть весьма удобны и легки для быстрого определения направления векторов в этих случаях

[8].

Правило правой руки или буравчика (винта) для механического вращения скорости

Правило правой руки или буравчика (винта) для угловой скорости

Известно, что вектор скорости данной точки связан с вектором угловой скорости и вектором , проведенным из неподвижной точки в данную, как их векторное произведение:

Очевидно, поэтому к определению направления вектора угловой скорости применимы правило винта и правило правой руки, описанные выше для векторного произведения.

Этого в принципе достаточно.

Однако в данном случае правила могут быть сформулированы в еще более простом и запоминающемся варианте, так как речь идет о вполне реальном вращении:

Правило буравчика (винта): Если вращать винт (буравчик) в том направлении, в котором вращается тело, он будет завинчиваться (или вывинчиваться) в ту сторону, куда направлена угловая скорость.

Правило правой руки: Если представить, что мы взяли тело в правую руку и вращаем его в направлении, куда указывают четыре пальца, то оттопыренный большой палец покажет в ту сторону, куда направлена угловая скорость при таком вращении.

Правило правой руки или буравчика (винта) для момента импульса

Полностью аналогичны правила для определения направления момента импульса, что неудивительно, поскольку момент импульса пропорционален угловой скорости с положительным коэффициентом^[9].

Правило правой руки или буравчика (винта) для момента сил

Для момента сил (вращающего момента)

(где  — сила, приложенная к i-ой точке тела,  — радиус-вектор,  — знак векторного умножения),

правила тоже в целом аналогичны, однако сформулируем их явно.

Правило буравчика (винта): Если вращать винт (буравчик) в том направлении, в котором силы стремятся повернуть тело, винт будет завинчиваться (или вывинчиваться) в ту сторону, куда направлен момент этих сил.

Правило правой руки: Если представить, что мы взяли тело в правую руку и пытаемся его повернуть в направлении, куда указывают четыре пальца (силы, пытающиеся повернуть тело направлены по направлению этих пальцев), то оттопыренный большой палец покажет в ту сторону, куда направлен вращающий момент (момент этих сил).

Правило правой руки и буравчика (винта) в магнитостатике и электродинамике

Для магнитной индукции (закона Био – Савара)

Правило буравчика (винта): Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током.

Правило правой руки

Правило правой руки: Если обхватить проводник правой рукой так, чтобы оттопыренный большой палец указывал направление тока, то остальные пальцы покажут направление огибающих проводник линий магнитной индукции, поля, создаваемого этим током и огибающих проводник, а значит и направление вектора магнитной индукции, направленного везде по касательной к этим линиям.

Для соленоида оно формулируется так: Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.

Наука не в состоянии объяснить, почему вокруг проводника с током, как экспериментально установлено, вектор магнитной индукции направлен вправо, а не влево, или спонтанно в каждом конкретном случае.

Для тока в проводнике, движущемся в магнитном поле

Правило правой руки: Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока.

Для уравнений Максвелла

Поскольку операция ротор (обозначаемая rot), используемая в двух уравнениях Максвелла, может быть записана формально как векторное произведение (с оператором набла), а главное потому, что ротор векторного поля может быть уподоблен (представляет собой аналогию) угловой скорости^[10] вращения жидкости, поле скоростей течения которой изображает собой данное векторное поле, можно воспользоваться для ротора теми формулировками правила, которые уже описаны выше для угловой скорости.

Таким образом, если крутить буравчик в направлении завихрения векторного поля, то он будет ввинчиваться в направлении вектора ротора этого поля.

Или: если направить четыре пальца правой руки, сжатой в кулак, в направлении завихрения, то отогнутый большой палец покажет направление ротора.

Из этого следуют правила для закона электромагнитной индукции, например: если указать отогнутым большим пальцем правой руки направление магнитного потока через контур, если он растет, и противоположное направление, если он убывает, то согнутые пальцы, охватывающие контур, покажут направление, противоположное (из-за знака минус в формуле) направлению ЭДС в этом контуре, индуцируемой меняющимся магнитным потоком.

Правила для закона Ампера – Максвелла в целом совпадают с правилами, приведенными выше для вектора магнитной индукции, создаваемой током, только в данном случае надо добавить к электрическому току через контур поток быстроты изменения электрического поля через этот контур и говорить о магнитном поле можно в терминах его циркуляции по контуру.

Правила левой руки

Первое правило левой руки

Если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно к ней, а четыре пальца направлены по току, то отставленный на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

Второе правило левой руки

Если движется заряд, а магнит покоится, то для определения силы действует правило левой руки: «Если левую руку расположить так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца были направлены по току (по движению положительно заряженной частицы или против движения отрицательно заряженной), то отставленный на 90° большой палец покажет направление действующей силы Лоренца или Ампера».

Примечания

1. ↑ Математические детали общего понятия ориентации базиса, о котором здесь идет речь — см. в статье Ориентация.
2. ↑ Под определением направления здесь везде имеется в виду выбор одного из двух противоположных направлений (выбор между всего двумя противоположными векторами), то есть сводится к выбору положительного направления.
3. ↑ Это означает, что другие правила могут быть также удобны в любом количестве, но их использование не является необходимым.
4. ↑ Это означает, что при желании можно пользоваться и противоположным правилом, и иногда это может быть даже удобно.
5. ↑ Понятие правого и левого базиса распространяются не только на ортонормированные, но на любые трехмерные базисы (то есть и на косоугольные декартовы координаты тоже), однако мы для простоты ограничимся здесь случаем ортонормированных базисов (прямоугольных декартовых координат с равным масштабом по осям).
6. ↑ Можно проверить, что в целом это действительно так, исходя из элементарного определения векторного произведения: Векторное произведение есть вектор, перпендикулярный обоим векторам-сомножителям, а по величине (длине) равный площади параллелограмма. То же, какой из двух возможных векторов, перпендикулярных двум заданным, выбрать — и есть предмет основного текста, правило, позволяющее это сделать и дополняющее приведенное здесь определение, указано там.
7. ↑ Левая резьба применяется в современной технике только тогда, когда применение правой резьбы привело бы к опасности самопроизвольного развинчивания под влиянием постоянного вращения данной детали в одном направлении — например, левая резьба применяется на левом конце оси велосипедного колеса. Помимо этого, левая резьба применяется в редукторах и баллонах для горючих газов, чтобы исключить подсоединение к кислородному баллону редуктора для горючего газа.
8. ↑ В том числе они могут быть в своих случаях и более удобными, чем общее правило, и даже иногда сформулированы достаточно органично, чтобы особенно легко запоминаться; что, правда, по-видимому, всё же не делает запоминание их всех более легким, чем запоминание всего одного общего правила.
9. ↑ Даже если мы имеем дело с достаточно асимметричным (и асимметрично расположенным относительно оси вращения) телом, так что коэффициентом пропорциональности между угловой скоростью и моментом импульса служит тензор инерции, несводимый к численному коэффициенту, и вектор момента импульса тогда вообще говоря не параллелен вектору угловой скорости, тем не менее правило работает в том смысле, что направление указывается приблизительно, но этого достаточно, чтобы сделать выбор между двумя противоположными направлениями.
10. ↑ Строго говоря, при этом сопоставлении есть еще постоянный коэффициент 2, но в данной теме это не важно, так как речь идет сейчас только о направлении вектора, а не о его величине.

См. также

Cсылки

Как определяется величина и направление вектора момента силы?

4.11. На рисунке изображен график зависимости скорости, с которой ехал велосипедист, от времени. Постройте график зависимости пути, пройденного велоси … педистом, от времени.

помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста ​

СРОЧНО ДАЮ 40!! Проводящую перемычку длиной тянут по гладким горизонтальным рельсам, замкнутым на сопротивление , прикладывая горизонтальную силу . О … пределите скорость перемычки, если вся система находится в однородном вертикальном магнитное поле с индукцией .

СРОЧНО! ДАЮ 30 .Сопротивление каждого из резисторов, включенных в цепь (см. рис.), равно R1 = 5 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 10 Ом и R4 = 6 Ом. Определите соп … ротивление этой цепи. (Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь). Нарисуйте эквивалентную схему соединения и дайте словесные пояснения.

СРОЧНО! даю 40 баллов Через воду, имеющую температуру 100С, пропускают водяной пар при 1000С. Сколько процентов составит масса воды, образовавшейся из … пара, от массы всей воды в сосуде в момент, когда ее температура равна 500С? Ответ записать с точностью до десятых. (Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг·0С), удельная теплота парообразования воды L = 2,3·106 Дж/кг)

Плечі важеля, який перебуває у стані рівноваги, мають довжини 0,4 м і 30 см. До коротшого плеча прикладено у вертикальному напрямку силу 120 Н. Яку си … лу прикладено у вертикальному напрямку до довшого плеча? Масою важеля можна знехтувати.І скинути фото задачі з розв’язком ​

До кінців важеля довжиною 1 м підвішені вантажі масою 50г і 150г. Де треба розмістити опору, щоб важіль знаходився в рівновазі?​хелпппп100балов

Срочно нужна помощь с физикой. 7 класс. Расстояние между двумя пристанями 8 км. По течению реки теплоход двигался со скоростью 15 км/ч, а против тече … ния –со скоростью 10 км/ч. С какой средней скоростью теплоход прошел весь путь туда и обратно?

Як зміниться сила притягання між двума кулями якщо:А) одну з них замінити іншою, маса якої в двічі більша;Б) замінити й другу кулю іншою, маса якої в … двічі більша? ​

а удлинение Δl равно Δx ?Просто запутался в формулах Fупр=k*Δl Fупр=kx

использование, особенности применения для соленоида и формулировка положений

Чтобы определить направленность напряжения в магнитном поле, используется правило буравчика. Способ показывает довольно точные результаты, если поле располагается прямолинейно относительно проводника, по которому пропущен электрический ток. Для определения характеристики силового поля с магнитным моментом дополнительно применяют правило левой и правой руки.

Общие правила

Существует несколько для вариантов, чтобы указать направление перпендикулярного отрезка к двум исходным векторам и определить ориентацию базиса. В физике есть такие важные направления:

• оборотов тела вокруг центра движения;
• силового вектора магнитного поля в выбранной точке.

Выбор пути аксиальной величины является условным, но он происходит одинаково, поэтому в конечном значении знак остается постоянным. Правила и способы помогают сохранять единый выбор:

• Правило буравчика. Провод помещается в руку, при этом четыре пальца сжимаются в кулак. Главный палец, который располагается вертикально, покажет путь передвижения заряженных электронов (тока). Остальные пальцы, которые ставятся параллельно друг другу, определят направление передвижения электромагнитных линий.
• Правило правой руки. При помещении исследуемого кабеля в руку сжатые пальцы показывают путь линий силового поля, а большой — направление тока. При поступательном перемещении проводника вдоль линий, которые определяют напряженность, их движение направлено в ладонь. Вытянутый перпендикулярно большой палец совпадает с перемещением стержня. Если раскрыть кулак, то прямые пальцы определят курс индукционного тока.
• Правило левой руки. Рука располагается так, чтобы четыре пальца показывали направление движения электронов. Путь индукционных линий направлен в ладонь. Отогнутый палец показывает действие силы на провод. Закон действует для отклонения проводникового стержня, справа и слева от которого располагаются магниты, а он находится под током.

С помощью этих правил выбирается направление векторного произведения и базисов (или одного из двух взаимосвязанных понятий). Прием используется для определения направлений основных величин взамен применения остальных методов, если иметь представление о порядке расположения множителей в соответствующих формулах.

Способы выбора правила сочетаются между собой для вычисления положительного пути произведения векторов и базиса (координатной системы) в пространстве. Базис определяется как скоординированный векторный набор, при этом любой вектор в пространстве представляется в едином варианте линейного соотношения векторов из этого пакета.

Использование правила буравчика из физики приводит к главным выводам:

• движущийся стержень, стационарный магнит, заряженные электроны располагаются в электромагнитном силовом поле;
• на положительные и отрицательные частицы оказывается воздействие электромагнитного фона;
• перемещающийся проводник становится ориентиром для передвижения заряженных электронов, значит силовое поле действует на электрический шунт.

Можно применять специальные правила для определения направляющих характеристик стержня, который движется в электромагнитном поле. Этими формулировками пользуются в различных конкретных ситуациях, но они являются менее общими по значению.

Правая и левая системы координат

Чтобы выяснить направление прямоугольных векторных координат, которые используются для показания отрезков любого курса, исходят из правила для чайников, что абсцисса и ордината направленного луча находятся в исходной точке пространства и совпадают с характеристиками их окончания.

Для случаев, когда координаты не совпадают, нужно сделать:

• перенос луча так, чтобы его начальная точка находилась в начале координатного пространства, таким образом, абсцисса и ордината истока отрезка совпадают с координатами его окончания;
• вычитание из координатных показателей конца луча значение абсциссы и ординаты конца отрезка вместо перемещения начальной точки.

На плоскости прямоугольных координат расположение отрезка совпадает с ортогональной проекцией луча на координатную направляющую ось. Правило буравчика позволяет применять правый базис, но отход от негласного закона оговаривается отдельно. Эти правила условны, но сочетание векторов устанавливается так, что для базиса декартовой прямоугольной плоскости с одинаковым масштабированием по любым осям выполняются следующие законы:

• левые базисы вступают во взаимодействие, если применение правосторонних скоплений неудобно или не представляется возможным;
• зеркальное отображение правого сочетания базиса является копией левого набора векторов.

Правила согласовываются между собой для определения курса векторного произведения и законов построения (выбора) положительного набора векторных отрезков.

Для векторного произведения

Правило буравчика и правой руки для векторного результата гласит, что, если изобразить отрезки так, чтобы совпадали их истоки, и поворачивать первый вектор по наиболее краткому пути по отношению ко второму лучу, то винт будет вращаться в направлении произведения векторов. В качестве винта подразумевается буравчик с правой нарезанной резьбой или с правым винтиком на конце, который встречается часто в списке рабочих инструментов. Этот закон можно переформулировать для стрелки часов, так как правое вращение винта идентично перемещению указателя на циферблате.

Для векторного произведения через стрелку на циферблате правило применяется, если изобразить отрезки так, чтобы их истоки совпадали. При этом второй луч вращается кратко по траектории ко второму вектору из набора. Направление векторного произведения будет идти к наблюдателю, если он стоит так, что обороты видит по часовому указателю. Буравчик закручивается вглубь часов.

Если при таком положении наблюдателя и однотипном вращении с предыдущим случаем ставятся пальцы кисти справа, как бы сжимая поворачивающийся стержень, то они указывают направление витков. Палец, который располагается под углом 90°, определяет курс векторного произведения.

Если векторы изображаются так, что их истоки находятся в одной точке, палец правой кисти ставится по первому вектору-множителю, а указательный — параллельно второму вектору, то средний приблизительно укажет курс векторного произведения для закона буравчика. Физика в таком случае определяет направление:

• луча электромагнитных линий;
• движения электронов, заряженных отрицательно и положительно;
• силы индукции.

Соотношение отрезков, абсцисс и ординат

Векторное соотношение двух отрезков, которые взаимодействуют в трехмерном пространстве, определяется лучом, расположенным перпендикулярно обоим начальным потокам. Длина произведения векторов равняется значению площади параллелограмма между начальными отрезками. Направление этих двух лучей выбирается так, чтобы три по порядку расположенных вектора из набора и результативных отрезков были правыми. Результат умножения векторов коллинеарного типа приравнивается к нулю, если один из них является отрезком с нулевым значением.

Для нахождения произведения пространственных векторов следует определить ориентацию участка, а именно разобраться в том, какие три отрезка относятся к правому и левому положению. При этом необязательна привязка к координатной системе. При выбранной ориентации пространственного участка результат произведения множительных векторов не зависит от левосторонней или правосторонней системы числовых направляющих.

Формулы отличаются по знаку для нахождения координат произведения лучевых векторов через ординаты и абсциссы начальных отрезков в левой и правой системе прямоугольной структуры. Результат сочетания векторов является антикоммутационным, так как в отличие от скалярного результата в итоге имеет также вектор.

Модуль произведения векторов также является результатом перемножения модулей отрезков, если величины располагаются перпендикулярно друг к другу. Значение модуля стремится к нулю в случае коллинеарности лучей. Произведение векторов определяется в физических и технических дополнениях. Например, импульсный момент и действие Лоренца заносятся в данные по форме результата перемножения элементов из векторного набора.

Для упорядоченного набора лучей

Все разнообразные применяемые правила винта или законы обеих рук в электротехнике и физике не являются обязательными к использованию, если направление характеристик электромагнитного поля можно определить основными правилами одновременно со знанием формул для подсчета векторного соотношения. Малораспространенные правила характерны для особых случаев, когда их использование является удобным для быстрого выявления элементарных показателей системы.

Правила для базиса переписаны в виде:

• Закон для базиса. Если в базисе присутствуют векторы, которые располагаются параллельно осям x, z, y, то большой палец направляется вдоль первого вектора по оси x. Указательный ставится параллельно второму отрезку по оси y, средний располагается вдоль третьего луча по оси z. После расстановки выявляется, что сочетание векторов относится к правостороннему расположению.
• Закон винта (буравчика) для базиса. Если поворачивать винт и векторы так, чтобы первый отрезок стремился ко второму по наименьшему пути, то буравчик направлением кручения покажет курс третьего вектора базиса (когда он правый).

Такие манипуляции расширяют возможности определения курса в координатном пространстве. Закон буравчика для базиса может заменить общее правило винта, правой кисти и других. Для его применения у наблюдателя должно быть развито некоторое пространственное воображение, так как требуется мысленно осуществлять поворот нарисованных векторов до того момента, пока они не совпадут с базисом. Набор векторов может при этом располагаться случайно.

Принцип для механического вращения

Отрезок вращения взаимно связывается с вектором угловой скорости поворота и лучом, начинающимся в неподвижной точке, приведенным в искомое положение. Величина определяется как произведение векторов. Угловая скорость представляет собой быстроту оборотов материального элемента вокруг центра.

Угловая скорость выражается:

• для поворотов в двухмерном участке пространства — числом;
• для трехмерного промежутка — псевдовектором, компоненты которого трансформируются при оборачивании координатной системы и меняют знак противоположно правилам поведения вектора при инверсии;
• в вариантах общего положения — кососимметрической величиной, меняющей знак при перемене индексации.

Для определения курса модуля отрезка применяются правило винта и правой кисти, эффективно используемые в случае нахождения векторного произведения. Иногда этого хватает, но при реальном вращении законы формулируются в запоминающемся и простом варианте для нахождения направлений:

• Закон буравчика. Если поворачивать винт в направлении вращения точки, то он завинчивается в сторону курса угловой скорости.
• Закон правой руки. Для этого тело берется правой рукой и поворачивается в направлении четырех пальцев, большой палец, который располагается под углом 90°, покажет путь угловой скорости при таком движении вокруг центра.

Для определения направления момента импульса, который меняется прямо пропорционально угловому вращению (скорости) с коэффициентом положительного импульса, применяются правила для нахождения показателей механического кручения.

Определение силового момента

Крутящий и вращательный момент представляет собой физический формат, равный произведению векторов силы и радиуса, проведенных от центральной оси к точке действия силы. Характеристики показывают силовое действие на твердом предмете.

Правила аналогичны предыдущим случаям, но отличаются незначительными деталями:

• Правило винта. Если поворачивать буравчик по курсу, куда сила вращает тело, то инструмент будет завинчиваться или вывинчиваться по путям направления силового момента.
• Правило правой кисти. Мысленно представляют, что тело в руке, тогда попытка его поворота в направлении вытянутых четырех пальцев (аналогично направляются поворотные усилия) при большом пальце на 90° покажет направление приложения вращательного момента.

Электродинамика и магнитостатика

Магнитная индукция представляет собой векторный фактор, который характеризует силовое поле. Величина показывает влияние магнитного фона на отрицательно и положительно заряженные частицы в исследуемом пространстве. Индукция определяет силу влияния поля на заряд, перемещающийся с заданной скоростью. Для этого случая законы применения описываются так:

• Правило винта. Если поступательное круговое движение буравчика совпадает с направлением заряженных электронов в катушке, то путь поворота ручки инструмента будет совпадать с курсом магнитного вектора полярной индукции, направление при этом зависит от тока.
• Принцип правой кисти. Если взять стержень в правую кисть так, что отставленный под прямым углом палец демонстрирует курс тока, то другие пальцы будут соответствовать направлению луча магнитной индукции, продуцируемого током. Путь магнитного вектора индукции прокладывается касательно линии отрезков.

Для подвижного проводника

В стержне из металла находится большое число свободных электронов, движение которых характеризуется как хаотичное. Если катушка движется в силовом электромагнитном поле вдоль линий, то фон отклоняет электроны, перемещающиеся одновременно с проводником. Их движение создает ЭДС (электродвижущую силу) и называется электромагнитной наведенной индукцией.

Под действием индукции заряженные частицы передвигаются и накапливаются в одном конце стержня, при этом на другом проявляется нехватка электронов. В результате такой ситуации зарождается положительный заряд и возникает разность потенциалов, появляется напряжение электричества.

Ток будет протекать под действием разности потенциалов при подсоединении такой катушки к внешней цепи по замкнутому контуру. При передвижении стержня по направлению силовых линий снижается до нуля воздействие поля на заряды. Не возникает электродвижущая сила, нет напряжения, отсутствует ток электронов.

ЭДС индукции равняется произведению рабочего размера проводника, скорости движения стержня и значения магнитной индукции. Ее направление устанавливается по закону правой руки. Ладонь располагается так, чтобы в нее были направлены линии силового поля, а отогнутый под 90° большой палец ставится вдоль движения стержня. В этом положении четыре распрямленных пальца покажут курс тока индукции.

Нахождение ЭДС по Максвеллу

Электродвижущее давление будет возникать при каждом пересечении стержня и силового поля. Результативным будет перемещение проводника, самого поля или изменение электромагнитных характеристик силового пространства.

ЭДС, полученная в контуре при состыковке его с изменяющимся силовым полем, измеряется скоростью трансформации магнитного потока. Направление индуцированной движущей силы идет так, что продуцируемый ею электрический ток противодействует реконструкции потоков магнитного излучения.

Изменение тока ведет к реформированию создаваемого им магнитного потока. Проходя через пространство, магнитное излучение стыкуется с соседними проводниками и со своим. В стержне наводится электродвижущая сила, которая носит название самоиндукции. Явление означает поддержку тока при его уменьшении и ослабление движения электронов при увеличении силы тока.

Если вращать буравчик по путям завихрения пространства, где возникают векторы, то его движение покажет направление кручения ротора. Это можно проследить, если четыре сжатых пальца правой кисти поставить по курсу завихрения. В этом случае отогнутый палец укажет путь движения ротора.

При растущем значении магнитного потока большой палец под прямым углом покажет прямое движение силового потока через контурные линии. В случае убывания электромагнитного излучения палец будет свидетельствовать об обратном направлении. Согнутые четыре пальца будут располагаться по путям противоположного направления ЭДС в контуре.

Для магнитного вектора индукции правила буравчика совпадают с законом Ампера — Максвелла. Но к электротоку через контур добавляется скорость трансформации силового поля через эту конфигурацию, а магнитное поле воспринимается только в случае его перемещения в пределах очертания.

Применение правил левой кисти:

• Ладонь ставится так, чтобы индукционные линии входили в центр внутренней стороны, а пальцы соответствовали токовому направлению. Отставленный большой палец определит путь силы, оказывающий давление на стержень со стороны силового поля. Мощь носит наименование силы Ампера.
• При втором варианте ладонь располагается так, чтобы линии силового поля входили под прямым углом в плоскость руки, а пальцы располагались по направлению перемещения положительных электронов или в противоположную сторону от отрицательных частиц. Тогда палец под углом 90° укажет путь приложения силы Лоренца.

Принцип винта или закон Максвелла для правой руки используется для прямого стержня с током. Но в электротехнике есть много случаев применения катушек, в которых проводник не является прямолинейной формой. Например, соленоид, в котором присутствует витковая обмотка провода.

Правило правой кисти для соленоида: нужно взять катушку индуктивности в правую руку так, чтобы пальцы показывали путь тока в оборотах, отставленный под 90° большой палец определит курс магнитных линий во внутренней части устройства. Зная полярность, легко вычислить путь прохождения электрического тока.

Правило Буравчика и правила левой руки Выполняла учащаяся

Правило Буравчика и правила левой руки Выполняла учащаяся группы 12 СЮ 9 Прыгунова Елизавета

• Пра вило бура вчика (пра вило винта ), или пра вило правой руки — варианты мнемонического правила для определения направления векторного произведения и тесно связанного с этим выбора правого базиса в трехмерном пространстве, соглашения о положительной ориентации базиса в нем, и соответственно — знака любого аксиального вектора, определяемого через ориентацию базиса. В частности, это относится к определению направления таких важных в физике аксиальных векторов, как вектор угловой скорости, характеризующий скорость вращения тела, вектор магнитной индукции B и многих других, а также для определения направления таких векторов, которые определяются через аксиальные, например, направление индукционного тока при заданном векторе магнитной индукции. Для многих из этих случаев кроме общей формулировки, позволяющей определять направление векторного произведения или ориентацию базиса вообще, имеются специальные формулировки правила, особенно хорошо приспособленные к каждой конкретной ситуации (но гораздо менее общие).

В принципе, как правило, выбор одного из двух возможных направлений аксиального вектора считается чисто условным, однако он должен происходить всегда одинаково, чтобы в конечном результате вычислений не оказался перепутан знак. Для этого и служат правила, составляющие предмет этой статьи (они позволяют всегда придерживаться одного и того же выбора). Под названием правила правой руки существует несколько достаточно различающихся правил. Существует также несколько вариантов правила левой руки. В принципе можно ограничиться выбором из всего набора этих правил в разных формулировках (или из им подобных) какого-то одного, относящегося к универсальному типу (определению знака векторного произведения или ориентации базиса). Это минимально необходимый выбор (хотя бы один вариант правила нужен: без него вообще не только в принципе невозможно следовать общепринятым соглашениям, но и крайне трудно быть последовательным даже в собственных вычислениях). Но в принципе этого и достаточно: вместо всех правил, упоминаемых в этой статье или других им подобных в принципе можно пользоваться всего одним, если только знать порядок сомножителей в формулах, содержащих векторные произведения.

Прямой провод с током. Ток (I), протекая через провод, создаёт магнитное поле (B) вокруг провода.

Общее (главное) правило • Главным правилом – которое может использоваться и в варианте правила буравчика (винта) и в варианте правила правой руки – это правило выбора направления для базисов и векторного произведения (или даже для чего-то одного из двух, т. к. одно прямо определяется через другое). Главным оно является потому, что в принципе его достаточно для использования во всех случаях вместо всех остальных правил, если только знать порядок сомножителей в соответствующих формулах. • Выбор правила для определения положительного направления векторного произведения и для положительного базиса (системы координат) в трехмерном пространстве — тесно взаимосвязаны. Левая (на рисунке слева) и правая (справа) декартовы системы координат (левый и правый базисы). Принято считать положительным и использовать по умолчанию правый (это общепринятое соглашение, если только какие-то особые причины не заставляют от него отойти — и тогда это оговаривается явно).

Оба эти правила в принципе чисто условны, однако принято (по крайней мере, если обратное явно не оговорено) считать, и это общепринятое соглашение, что положительным является правый базис, а векторное произведение определяется так, что для положительного ортонормированного базиса (базиса прямоугольных декартовых координат с единичным масштабом по всем осям, состоящего из единичных векторов по всем осям) выполняется следующее: где косым крестом обозначена операция векторного умножения. По умолчанию же общепринято использовать положительные (и таким образом правые) базисы. Левые базисы в принципе принято использовать в основном когда использовать правый очень неудобно или вообще невозможно (например, если у нас правый базис отражается в зеркале, то отражение представляет собой левый базис, и с этим ничего не поделаешь). Поэтому правило для векторного произведения и правило для выбора (постороения) положительного базиса взаимно согласованы. Они могут быть сформулированы так:

Для векторного произведения Правило буравчика (винта) для векторного произведения: Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый векторсомножитель кратчайшим образом ко второму векторусомножителю, то буравчик (винт), вращающийся таким же образом, будет завинчиваться в направлении вектора-произведения. 1. (Под винтом и буравчком здесь имеются в виду винт с правой резьбой, каковых абсолютное большинство в технике и что является в ней повсеместным стандартом, или буравчик также с правым винтом на острие, каково также абсолютное большинство реальных инструментов). 2. Это можно переформулировать в терминах часовой стрелки, поскольку правый винт по определению это такой винт, который завинчивается (вперед), когда мы вращаем его по часовой стрелке.

Для векторного произведения • Вариант правило буравчика (винта) для векторного произведения через часовую стрелку: Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю и смотреть с той стороны, чтобы это вращение было для нас по часовой стрелке, векторпроизведение будет направлен от нас (завинчиваться вглубь часов). • Правило правой руки для векторного произведения (первый вариант): Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю, а четыре пальца правой руки показывали направление вращения (как бы охватывая вращающийся цилиндр), то оттопыренный большой палец покажет направление векторапроизведения. • Правило правой руки для векторного произведения (второй вариант): Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и первый (большой) палец правой руки направить вдоль первого векторасомножителя, второй (указательный) — вдоль второго векторасомножителя, то третий (средний) покажет (приблизительно) направление вектора-произведения

Для базисов Все эти правила могут быть, конечно, переписаны для определения ориентации базисов. Перепишем только два из них: Правило правой руки для базиса: Если в базисе (состоящем из векторов вдоль осей x, y, z) первый (большой) палец правой руки направить вдоль первого базисного вектора (то есть по оси x), второй (указательный) — вдоль второго (то есть по оси y), а третий (средний) окажется направленным (приблизительно) в направлении третьего (по z), то это правый базис Правило буравчика (винта) для базиса: Если вращать буравчик и векторы так, чтобы первый базисный вектор кратчайшим образом стремился ко второму, то буравчик (винт) будет завинчиваться в направлении третьего базисного вектора, если это правый базис. Всё это, конечно, соответствует расширению обычного правила выбора направления координат на плоскости (х — вправо, у — вверх, z — на нас). Последнее может быть еще одним мнемоническим правилом, в принципе способным заменить правило буравчика, правой руки и т. д. (впрочем, пользование им, вероятно, требует иногда определенного пространственного воображения, так как надо мысленно повернуть нарисованные обычным образом координаты до совпадения их с базисом, ориентацию которого мы хотим определить, а он может быть развернут как угодно).

Формулировки правила буравчика (винта) или правила правой руки для специальных случаев Выше упоминалось о том, что все разнообразные формулировки правила буравчика (винта) или правила правой руки (и другие подобные правила), в том числе все упоминаемые ниже, не являются необходимыми. Их не обязательно знать, если знаешь (хотя бы в каком-то одном из вариантов) общее правило, описанное выше и знаешь порядок сомножителей в формулах, содержащих векторное произведение. Однако многие из описанных ниже правил хорошо приспособлены к специальным случаям их применения и поэтому могут быть весьма удобны и легки для быстрого определения направления векторов в этих случаях

Правило правой руки или буравчика (винта) для механического вращения скорости Правило правой руки или буравчика (винта) для угловой скорости Известно, что вектор скорости данной точки связан с вектором угловой скорости и вектором , проведенным из неподвижной точки в данную, как их векторное произведение: Очевидно, поэтому к определению направления вектора угловой скорости применимы правило винта и правило правой руки, описанные выше для векторного произведения. Этого, в принципе, достаточно. Однако в данном случае правила могут быть сформулированы в еще более простом и запоминающемся варианте, так как речь идет о вполне реальном вращении: Правило буравчика (винта): Если вращать винт (буравчик) в том направлении, в котором вращается тело, он будет завинчиваться (или вывинчиваться) в ту сторону, куда направлена угловая скорость. Правило правой руки: Если представить, что мы взяли тело в правую руку и вращаем его в направлении, куда указывают четыре пальца, то оттопыренный большой палец покажет в ту сторону, куда направлена угловая скорость при таком вращении.

Правило правой руки или буравчика (винта) для момента импульса • Полностью аналогичны правила для определения направления момента импульса, что неудивительно, поскольку момент импульса пропорционален угловой скорости с положительным коэффициентом • Правило правой руки или буравчика (винта) для момента сил где — сила, приложенная к i-ой точке тела, — радиус-вектор, — знак векторного умножения • правила тоже в целом аналогичны, однако сформулируем их явно. • Правило буравчика (винта): Если вращать винт (буравчик) в том направлении, в котором силы стремятся повернуть тело, винт будет завинчиваться (или вывинчиваться) в ту сторону, куда направлен момент этих сил. • Правило правой руки: Если представить, что мы взяли тело в правую руку и пытаемся его повернуть в направлении, куда указывают четыре пальца (силы, пытающиеся повернуть тело направлены по направлению этих пальцев), то оттопыренный большой палец покажет в ту сторону, куда направлен вращающий момент (момент этих сил).

Правило правой руки и буравчика (винта) в магнитостатике и электродинамике Для магнитной индукции (закона Био – Савара) Правило буравчика (винта): Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током. • Правило правой руки: Если обхватить проводник правой рукой так, чтобы оттопыренный большой палец указывал направление тока, то остальные пальцы покажут направление огибающих проводник линий магнитной индукции поля, создаваемого этим током, а значит и направление вектора магнитной индукции, направленного везде по касательной к этим линиям. • Для соленоида оно формулируется так: Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида. • Наука не в состоянии объяснить, почему вокруг проводника с током, как экспериментально установлено, вектор магнитной индукции направлен вправо, а не влево, или спонтанно в каждом конкретном случае. • Для тока в проводнике, движущемся в магнитном поле • Правило правой руки: Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока.

Для уравнений Максвелла • Поскольку большим пальцем правой руки направление магнитного потока операция ротор (обозначаемая rot), через контур, если он растет, и используемая в двух уравнениях противоположное направление, Максвелла, может быть записана если он убывает, то согнутые формально как векторное произведение пальцы, охватывающие контур, (с оператором набла), а главное потому, покажут направление, что ротор векторного поля может быть противоположное (из-за знака уподоблен (представляет собой минус в формуле) аналогию) угловой скорости вращения направлению ЭДС в этом контуре, жидкости, поле скоростей течения индуцируемой меняющимся которой изображает собой данное магнитным потоком. векторное поле, можно воспользоваться для ротора теми формулировками • Правила для закона Ампера – правила, которые уже описаны выше Максвелла в целом совпадают с для угловой скорости. правилами, приведенными выше для вектора магнитной индукции, • Таким образом, если крутить буравчик в создаваемой током, только в данном направлении завихрения векторного случае надо добавить к электрическому поля, то он будет ввинчиваться в току через контур поток быстроты направлении вектора ротора этого поля. изменения электрического поля через • Или: если направить четыре пальца этот контур и говорить о магнитном правой руки, сжатой в кулак, в поле можно в терминах его циркуляции направлении завихрения, то отогнутый по контуру. большой палец покажет направление ротора. • Из этого следуют правила для закона электромагнитной индукции, например: если указать отогнутым

Правила левой руки • Первое правило левой руки • Если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно к ней, а четыре пальца направлены по току, то отставленный на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. • Второе правило левой руки • Если движется заряд, а магнит покоится, то для определения силы действует правило левой руки: «Если левую руку расположить так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца были направлены по току (по движению положительно заряженной частицы или против движения отрицательно заряженной), то отставленный на 90° большой палец покажет направление действующей силы Лоренца или Ампера» .

Вектор момента силы – Энциклопедия по машиностроению XXL

Между моментом силы F относительно данной оси и вектором-моментом той же силы относительно какой-нибудь точки, лежащей на этой оси, существует следующая зависимость проекция вектора-момента силы / относительно произвольной точки О на какую-либо ось, проходящую через эту точку, равна моменту силы F относительно этой оси, т. е.  [c.86]

Итак, момент силы относительно точки — вектор, момент силы относительно оси — алгебраическая величина. Если точка лежит на оси, то момент силы относительно оси равен проекции момента силы относительно точки на эту ось, т. е. (Е”) = пр Ото ( ) 2-5)-  [c.156]

Символ тот здесь и далее [кроме формул (4) и (8)] обозначает вектор момента силы, в отличие от случая плоской системы сил, когда этот же символ обозначает его числовую (алгебраическую) величину.  [c.224]

Покажем, что момент силы относительно оси равен проекции на данную ось вектора момента силы относительно какой-либо точки той же оси.  [c.61]

Оба равенства (41 ) геометрические и выражают условие замкнутости многоугольника сил и многоугольника моментов. Оба эти многоугольника являются не плоскими, а пространственными, поэтому каждая из геометрических сумм векторных величин (4 Г) может быть заменена тремя алгебраическими суммами проекций этих векторов на оси прямоугольной системы координат. Построим прямоугольную систему координат с началом в центре приведения (в любой точке пространства). Спроецировав все силы на эти координатные оси, а также спроецировав на те же оси все векторы моментов сил относительно начала координат, мы заменим два геометрических равенства (41 ) шестью аналитическими равенствами  [c.101]

Для тех случаев, когда тело совершает сложное движение, например вращается вокруг оси в то время, как эта ось поворачивается, удобно изображать угловую скорость вектором, направленным вдоль оси вращения Величина и положение вектора показывают величину угловой скорости и положение оси вращения. Но вектор угловой скорости, как и вектор момента силы относительно точки, отличается от прочих известных нашим читателям векторов (скорость точки, ускорение точки, радиус-вектор, сила и др.) тем, что, изображая его стрелкой соответствующей длины, отложенной вдоль оси вращения, надо (вполне произвольно) условиться относительно направления стрелки. В нашем курсе мы всюду пользуемся правой системой координат, поэтому установим и для вектора угловой скорости правило правого винта, т. е. будем направлять вектор угловой скорости вдоль оси вращения к той ее стороне, с которой вращение тела представляется происходящим против вращения часовой стрелки. Так, например, вектор угловой скорости земного шара, вращающегося с запада на восток, мы направим к северному полюсу глядя с северного полюса, мы увидели бы Землю вращающейся против часовой стрелки.  [c.167]

Проекция на ось OOj момента силы, взятого относительно точки С, не зависит от положения точки С на оси, как это ясно из рис. 77, 6. Следовательно, момент силы относительно оси равен проекции на данную ось вектора момента силы относительно какой-либо точки той же оси.  [c.234]

Совершенно аналогичным образом доказывают, что вектор момента силы M(F ) = r,XF,j также является скользящим вектором.  [c.117]

Вектор момента силы относительно точки можно рассматривать как векторное произведение радиуса-вектора, проведённого из этой точки в точку приложения силы, на вектор силы. 2. Вектор момента пары сил можно переносить в любую точку, т.е. момент пары сил является свободным вектором.  [c.11]

Проекции момента силы на оси декартовой системы координат равны = 12 Н м, A/j, = 14 Н м и = 9 Н м. Определить косинус угла между вектором момента силы относительно центра О и осью Oz. (0,439)  [c.75]

Такой выбор положительного поворота приводит к следующей единой для обеих систем координат формулировке понятия вектора момента силы относительно точки.  [c.37]

Вектор момента силы относительно точки может быть спроектирован на оси координат. Покажем, что этим проекциям  [c.40]

Приняв указанное определение момента силы относительно оси, легко показать, что проекция вектора момента силы относительно некоторой точки на ось, проходящую через точку, равна моменту силы относительно этой оси.  [c.41]

Согласно только что доказанной теореме момент силы относительно оси OL равен проекции на эту ось вектора момента силы относительно точки на оси, т. е. по определению скалярного произведения  [c.42]

Предполагается, что вращающий момент уравновешивается моментом сил сопротивления. Момент (Р) представляет собой проекцию на ось Сг вектора момента силы (F) относительно точки С замечая, что  [c.274]

При изучении произвольной пространственной системы сил, кроме уже введенного понятия о векторе-моменте силы относительно точки, необходимо ввести еще понятие о моменте силы относительно оси.  [c.158]

Таким образом, получим для вектора-момента силы Р относительно точки О, принимаемой нами за начало координат, следующее выражение  [c.162]

Векторы-моменты сил Р и Р пары Ру , Р2) относительно любой точки О пространства можно записать так  [c.169]

Отсюда геометрическая сумма векторов-моментов сил данной пары относительно точки О будет  [c.170]

Заметим, что проще всего вычислять вектор-момент пары (Р- , Р для точки, лежащей на линии действия одной из сил, составляющих пару. В самом деле, определим вектор-момент т этой пары, например для точки Л, лежащей на линии действия силы Р (рис. 121). Тогда вектор-момент силы Р относительно точки А будет равен нулю, и нахождение вектора-момента т пары (Р , Р ) сведется к нахождению вектора-момента силы Р относительно точки А. Действительно,  [c.170]

По определению вектора-момента силы относительно точки имеем  [c.177]

Как направлен и чему равен по модулю вектор-момент силы относительно данной точки  [c.217]

В каком случае вектор-момент силы относительно точки равен нулю  [c.217]

Изменится ли вектор-момент силы относительно данной точки при переносе точки приложения силы по линии ее действия  [c.217]

Какая существует зависимость между вектором-моментом силы относительно данной точки и моментом той же силы относительно оси, проходящей через эту точку  [c.217]

Из статики известно ( 37), что момент силы относительно оси равен проекции на эту ось вектора-момента силы относительно произвольной точки, лежащей на этой оси. Поэтому второе слагаемое предыдущего выражения может быть записано в виде  [c.644]

Проектируя обе части равенств (2) и (4) на прямоугольные декартовы оси координат и учитывая, что вектор-момент силы относительно начала координат, спроектированный на координатную ось, равен моменту силы относительно этой оси, находим  [c.726]

Доказательства теорем осуществляются с помощью эквивалентных преобразований систем сил и достаточно просты. На основании доказательств этих теорем делается вывод, что вектор-момент пары сил является свободным вектором, который в отличие от приложенного в неподвижной точке О вектора-момента силы т (7) можно приложить к любой точке тела.  [c.17]

ВЕКТОР-МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О – m (F)  [c.94]

Вектор момента силы Р относительно точки О приложен в той же тючке О (рис. 1.40), напраелен перпендикулярно плоскости действия момента в ту сторону, откуда сила представляется поворачивающей плечо I против хода часовой стрелки, и равен произведению модуля этой силы на плечо.  [c.34]

Примерами таких псевдовекторов могут служтггь, как мы только что видели, векторное произведение двух физических векторов, а следовательно, вектор момента силы относительно точки, момент пары сил, вектор угловой скорости вращения абсолютно твердого тела.  [c.123]

Векторы силы, скорости, ускорения и т. д. имеют определенное направление, не зависящее от выбора правой или левой системы координатных осей. Иначе обстоит дело с вектором угловой скорости. При замене левой системы координат на правую вектор угловой скорости твердого тела, вращающегося в определенном направлении, будет менять свое направление на противоположное. То же самое можно сказать о векторе момента силы относительно точки или о моменте парыг  [c.223]

Вспомним, что проекция на некоторую ось вектора момента силы относительно точки, взятой на оси, представляет собой момент силы относительно этой оси ( И) аналогично величины kx, ky, кг являются моментзми количества движения точки относительно осей х, у, z.  [c.154]

Докажем теперь, что вектор-момент пары равен геометрической сумме векторов-моментов сил, составляюи их эту пару, относительно произвольной точки О пространства.  [c.169]

Оба ввда произведений использовались Вами при решении задач аналитической геометрии. С помощью скалярного произведения векторов Вы учились определять величину угла межлУ векторами, величину проекции одного вектора на направление другого, работу силы при перемещении точки приложения силы установит условие перпендикулярности векторов. С помощью векторных произведений Вы определяли глощади треугольников, построенны.х на векторах моменты сил относительно заданных точек вывели формулу для определения синуса угла между векторами установили условие параллельности векторов.  [c.5]

Действие пары сил на тело аналогич1-ю действию силы на тело, имеющее неподвижную точку. Здесь мы имеем те же три характеристики величину момента пары сил плоскость действия пары сил и направление вращения тела под действием пары. Поэтому по аналогии с вектором-моментом силы относительно точки в теории статики вводится понятие о векторе-моменте пары сил. Мы его будем обозначать символом М. Этот вектор ( рис 1.8 и плакат 7с) у перпендикулярен плоскости действия пары сил-  [c.16]

Р ). Найдем геометрическую сумму векторов-моментов сил относительно т. О ив порченном выражении вектор  [c.17]

Каше три характеристжи действия си.ты ка тело определяет вектор-момент силы относительно закрепленной точки тела  [c.107]

Какю.вектор-момент силы относительно точки Покажите называеше вектора на рисунке.  [c.107]

Как определяются величина, направление, точка приложения и ллошя действия вектора-момента силы относительно аадашюй точки 7  [c.107]

---

Презентация по физике на тему ” решение задач на правило буравчика, правой и левой руки!(8 класс)

Сила Ампера: варианты расчета

Прежде чем сформулировать данную величину, необходимо разобраться, что такое понятие «сила» в физике. Ей называется величина в физике, которая является мерой воздействия всех окружающих тел на рассматриваемый объект. Обычно любую силу обозначают английской буквой F, от латинского fortis, что означает сильный.

Рассчитывается элементарная сила Ампера по формуле:

где, dl – часть длины проводника, B –индукция магнитного контура, I – сила тока.

Рассчитывается также сила Ампера по формуле:

где, J – направление плотности тока, dv– элемент объема проводника.

Формулировка расчета модуля силы Ампера, согласно литературе, звучит так: данный показатель напрямую зависит от силы тока, протяженности проводника, синуса, образуемого между этим вектором и самим проводником угла, и величины значения вектора магнитного контура в модуле. Она и носит название модуля силы Ампера. Формула данного закона математически строится так:

где, B – модуль индукции магнитного контура, I – сила тока, l – длина проводника, α – образуемый угол. Максимальное значение будет при перпендикулярном их пересечении.

Показатель измеряется в ньютонах (условное обозначение – Н) или

. Он является векторной величиной и зависит от вектора индукции и тока.

Существуют и другие формулы для расчета силы Ампера. Но на практике они достаточно редко востребованы и тяжелы для понимания.

Какое правило применить

Слова синонимы: рука, винт, буравчик

Вначале разберем слова-синонимы, многие начали спрашивать себя: если тут повествование должно затрагивать буравчик, почему текст постоянно касается рук. Введем понятие правой тройки, правой системы координат. Итого, 5 слов-синонимов.

Потребовалось выяснить векторное произведение векторов, оказалось: в школе это не проходят. Проясним ситуацию любознательным школьникам.

Декартова система координат

Школьные графики на доске рисуют в декартовой системе координат Х-Y. Горизонтальная ось (положительная часть) направлена вправо – надеемся, вертикальная – указывает вверх. Делаем один шаг, получая правую тройку. Представьте: из начала отсчета в класс смотрит ось Z. Теперь школьники знают определение правой тройки векторов.

В Википедии написано: допустимо брать левые тройки, правые, вычисляя векторное произведение, несогласны. Усманов в этом плане категоричен. С разрешения Александра Евгеньевича приведем точное определение: векторным произведением векторов называют вектор, удовлетворяющий трем условиям:

1. Модуль произведения равен произведению модулей исходных векторов на синус угла меж ними.
2. Вектор результата перпендикулярен исходным (вдвоем образуют плоскость).
3. Тройка векторов (по порядку упоминания контекстом) правая.

Правую тройку знаем. Итак, если ось Х – первый вектор, Y – второй, Z будет результатом. Почему назвали правой тройкой? По-видимому, связано с винтами, буравчиками. Если закручивать воображаемый буравчик по кратчайшей траектории первый вектор-второй вектор, поступательное движение оси режущего инструмента станет происходить в направлении результирующего вектора:

1. Правило буравчика применяется к произведению двух векторов.
2. Правило буравчика качественно указывает направление результирующего вектора этого действия. Количественно длина находится выражением, упомянутым (произведение модулей векторов на синус угла меж ними).

Простые приемы запоминания правил буравчика

Люди забывают, что силу Лоренца проще определять правилом буравчика с левосторонней резьбой. Желающий понять принцип действия электрического двигателя должен как дважды два щелкать подобные орешки. В зависимости от конструкции число катушек ротора бывает значительным, либо схема вырождается, становясь беличьей клеткой. Ищущим знания помогает правило Лоренца, описывающее магнитное поле, где движутся медные проводники.

Для запоминания представим физику процесса. Допустим, движется электрон в поле. Применяется правило правой руки для нахождения направления действия силы. Доказано: частица несет отрицательный заряд. Направление действия силы на проводник находится правилом левой руки, вспоминаем: физики совершенно с левых ресурсов взяли, что электрический ток течет в направлении противоположном тому, куда направились электроны. И это неправильно. Поэтому приходится применять правило левой руки.

Не всегда следует идти такими дебрями. Казалось бы, правила больше запутывают, не совсем так. Правило правой руки часто применяется для вычисления угловой скорости, которая является геометрическим произведением ускорения на радиус: V = ω х r. Многим поможет визуальная память:

1. Вектор радиуса круговой траектории направлен из центра к окружности.
2. Если вектор ускорения направлен вверх, тело движется против часовой стрелки.

Посмотрите, здесь опять действует правило правой руки: если расположить ладонь так, чтобы вектор ускорения входил перпендикулярно в ладонь, персты вытянуть по направлению радиуса, отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление движения объекта. Достаточно однажды нарисовать на бумаге, запомнив минимум на половину жизни. Картинка действительно простая. Больше на уроке физики не придется ломать голову над простым вопросом – направление вектора углового ускорения.

Аналогичным образом определяется момент силы. Исходит перпендикулярно из оси плеча, совпадает направлением с угловым ускорением на рисунке, описанном выше. Многие спросят: зачем нужно? Почему момент силы не скалярная величина? Зачем направление? В сложных системах непросто проследить взаимодействия. Если много осей, сил, помогает векторное сложение моментов. Можно значительно упростить вычисления.

Аналитическая геометрия в пространстве

Каждому известна задачка: стоя на одном берегу реки, определить ширину русла. Кажется уму непостижимым, решается в два счета методами простейшей геометрии, которую изучают школьники. Проделаем ряд несложных действий:

1. Засечь на противоположном берегу видный ориентир, воображаемую точку: ствол дерева, устье ручейка, впадающего в поток.
2. Под прямым углом линии противоположного берега сделать засечку на этой стороне русла.
3. Найти место, с которого ориентир виден под углом 45 градусов к берегу.
4. Ширина реки равна удалению конечной точки от засечки.

Определение ширины реки методом подобия треугольников

Используем тангенс угла. Не обязательно равен 45 градусов. Нужна большая точность – угол лучше брать острым. Просто тангенс 45 градусов равен единице, решение задачки упрощается.

Аналогичным образом удается найти ответы на животрепещущие вопросы. Даже в микромире, управляемом электронами. Можно однозначно сказать одно: непосвященному правило буравчика, векторное произведение векторов представляются скучными, занудными. Удобный инструмент, помогающий в понимании многих процессов. Большинству будет интересным принцип работы электрического двигателя (безотносительно к конструкции). Легко может быть объяснен использованием правила левой руки.

Во многих отраслях науке бок-о-бок идут два правила: левой, правой руки. Векторное произведение иногда может описываться так или эдак. Звучит расплывчато, предлагаем немедленно рассмотреть пример:

Допустим, движется электрон. Отрицательно заряженная частица бороздит постоянное магнитное поле. Очевидно, траектория окажется изогнута благодаря силе Лоренца. скептики возразят, по утверждениям некоторых ученых электрон не частица, а скорее, суперпозиция полей. Но принцип неопределенности Гейзенберга рассмотрим в другой раз. Итак, электрон движется:

Расположив правую руку, чтобы вектор магнитного поля перпендикулярно входил в ладонь, вытянутые персты указывали направление полета частицы, отогнутый на 90 градусов в сторону большой палец вытянется в направлении действия силы. Правило правой руки, являющееся иным выражением правила буравчика. Слова-синонимы. Звучит по-разному, по сути – одно.

Правило левой руки

Приведем фразу Википедии, отдающую странностью. При отражении в зеркале правая тройка векторов становится левой, тогда нужно применять правило левой руки вместо правой. Летел электрон в одну сторону, по методикам, принятым в физике, ток движется в противоположном направлении. Словно отразился в зеркале, поэтому сила Лоренца определяется уже правилом левой руки:

Если расположить левую руку, чтобы вектор магнитного поля перпендикулярно входил в ладонь, вытянутые персты указывали направление течения электрического тока, отогнутый на 90 градусов в сторону большой палец вытянется, указывая вектор действия силы.

Видите, ситуации похожие, правила просты. Как запомнить, которое применять? Главный принцип неопределенности физики. Векторное произведение вычисляется во многих случаях, причем правило применяется одно.

Как связано магнитное поле с буравчиком и руками

В задачах по физике, при изучении электрических величин, часто сталкиваются с необходимостью нахождения направления тока, по вектору магнитной индукции и наоборот. Также эти навыки потребуются и при решении сложных задач и расчетов, связанных магнитным полем систем.

Прежде чем приступить к рассмотрению правил, хочу напомнить, что ток протекает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим. Можно сказать проще — ток протекает от плюса к минусу.

Правило буравчика имеет следующий смысл: при вкручивании острия буравчика вдоль направления тока – рукоятка будет вращаться по направлению вектора B (вектор линий магнитной индукции).

Правило правой руки работает так:

Поставьте большой палец так, словно вы показываете «класс!», затем поверните руку так, чтобы направление тока и пальца совпадали. Тогда оставшиеся четыре пальца совпадут с вектором магнитного поля.

Наглядный разбор правила правой руки:

Чтобы увидеть это более наглядно проведите эксперимент – рассыпьте металлическую стружку на бумаге, сделайте в листе отверстие и проденьте провод, после подачи на него тока вы увидите, что стружка сгруппируется в концентрические окружности.

Опыт Эрстеда

Продолжительное время электрические и магнитные поля изучались раздельно. Но в 1820 году датский учёный Ханс Кристиан Эрстед во время лекции по физике обнаружил, что магнитная стрелка поворачивается возле проводника с током (см. Рис. 1). Это доказало магнитное действие тока. После проведения нескольких экспериментов Эрстед обнаружил, что поворот магнитной стрелки зависел от направления тока в проводнике.

Рис. 1. Опыт Эрстеда

Для того чтобы представить, по какому принципу происходит поворот магнитной стрелки вблизи проводника с током, рассмотрим вид с торца проводника (см. Рис. 2, ток  направлен в рисунок,  – из рисунка), возле которого установлены магнитные стрелки. После пропускания тока стрелки выстроятся определённым образом, противоположными полюсами друг к другу. Так как магнитные стрелки выстраиваются по касательным к магнитным линиям, то магнитные линии прямого проводника с током представляют собой окружности, а их направление зависит от направления тока в проводнике.

Рис. 2. Расположение магнитных стрелок возле прямого проводника с током

Для более наглядной демонстрации магнитных линий проводника с током можно провести следующий опыт. Если вокруг проводника с током высыпать железные опилки, то через некоторое время опилки, попав в магнитное поле проводника, намагнитятся и расположатся по окружностям, которые охватывают проводник (см. Рис. 3).

Рис. 3. Расположение железных опилок вокруг проводника с током (Источник)

Правило буравчика для магнитных полей

Речь шла о постоянных магнитах. У них все всегда понятно: где какой полюс и куда направлены линии магнитного поля — от северного полюса к южному. Но магнитное поле возникает и вокруг проводников, по которым течет ток. Просто оно слабое, так что даже если поднести два участка, по которым течет ток, особого притяжения или отталкивания мы не ощутим. Чтобы создать сильное электромагнитное поле, проводник накручивают вокруг какого-то сердечника. Это изделие называют соленоидом. Когда по нему течет ток, создается ощутимое магнитное поле. Но как направлены линии магнитного поля в электромагнитах? Где у них северный, где южный полюс? Вот это и выясняют с помощью правила буравчика.

Буравчик можно себе представить как обычный штопор с ручкой-перекладиной и витками, накрученными вправо. Чтобы закручивать такой штопор, ручку надо вращать вправо — по часовой стрелке. При этом острие штопора/буравчика продвигается вниз. Чтобы выкручивать его, надо рукоятку вращать влево — против часовой стрелки. Острие при этом движется вверх.

Правило буравчика для магнитного поля

С движением острия буравчика и направлением вращения рукоятки и связано определение направление магнитного поля. Вот как звучит правило буравчика (еще называют правило винта):

С ровными проводниками все просто. Представляете, вкручивать или выкручивать надо буравчик, получаете направление силовых линий. Если по условиям задачи есть только направление линий магнитного поля, при помощи правила буравчика можно установить направление тока. Для этого мысленно представляем, что ручка штопора крутится в указанном направлении. В зависимости от этого, определяем куда движется острие, а, значит, и куда течет ток.

Применение правила буравчика

 правило гласит

Чтобы определить траекторию вращения магнитного контура на представленном графическом изображении нужно знать несколько особенностей.

Часто в задачах по физике нужно, наоборот, определить траекторию движения тока. Чтобы это сделать, дается направление вращения кругов магнитного поля. Ручка буравчика начинается вращаться в сторону, указанную в условиях. Если буравчик движется в поступательном направлении, значит, ток направлен в сторону движения, если же он направлен в обратную, то и ток движется соответственно.

Для определения траектории движения тока в случае, представленном на втором рисунке, тоже можно воспользоваться правилом штопора. Для этого необходимо вращать ручку буравчика в сторону, указанную на изображении контура магнитного поля. Если он будет двигаться поступательно, то ток будет двигаться в сторону от наблюдателя, если же, наоборот, только к наблюдателю.

Важно! Если указана траектория движения потока, то определить траекторию вращения линии магнитного контура можно по вращению ручки буравчика.

Оно обозначается при помощи точки или крестика. Точка означает движение в сторону наблюдателя, крестик означает обратное. Легко запомнить этот случай, используя так называемое правило «стрелы», если острие «смотрит», а в лицо, то траектория движения тока в сторону наблюдателя, если же в лицо «смотрит хвост стрелы», то она двигается от наблюдателя.

Как правило буравчика, так и правило правой руки, достаточно легко применить на практике. Для этого нужно расположить кисть соответствующей руки таким образом, чтобы в лицевую сторону направлялся силовой контур магнитного поля, после чего большой палец, отведенный перпендикулярно, необходимо направить сторону движения тока, соответственно, остальные выпрямленные пальцы укажут на траекторию магнитного контура.

Различают исключительные случаи использования правила правой руки для вычисления:

• уравнения Максвелла;
• момента силы;
• угловой скорости;
• момента импульса;
• магнитной индукции;
• тока в проводе, движущегося через магнитное поле.

Что такое магнитное поле

Все, наверное, знают что такое постоянные магниты — они «липнут» к железу и некоторым другим материалам. Если приблизить два магнита, то они будут притягиваться или отталкиваться — в зависимости от того, как мы их повернем друг относительно друга. Почему и за счет чего так происходит? За счет того, что вокруг магнитов создается магнитное поле. Оно возникает при движении заряженных частиц. Например, вокруг провода, по которому протекает электрический ток, есть магнитное поле. Оно слабое, но оно есть.

Магнитное поле нельзя увидеть, но можно ощутить

Постоянные магниты

Как же тогда с магнитами? Откуда в них магнитное поле, ведь в них нет направленного движения частиц? Все просто. В них магнитное поле создается зарядами частиц. Как известно, любой материал состоит из положительно и отрицательно заряженных частиц. В некоторых материалах частицы можно расположить так, чтобы положительные были сконцентрированы с одной стороны, отрицательные — с другой. Эти «две стороны» называют полюсами магнита. Отрицательный — северный, обозначается латинской буквой N и закрашивается обычно синим цветом, положительный называют «южный» и обозначается S, закрашивается в красный цвет.

Постоянные магниты и их виды

Причем, стоит помнить, что однополюсных магнитов не бывает. Всегда есть два полюса. Если есть у вас большой магнит, его можно распилить пополам. И вы получите два магнита меньшего размера с двумя полюсами. Если распилите их — получите еще более мелкие двухполюсные магнитики.

Постоянные магниты можно сделать далеко не из всех материалов. Для этих целей подходят всего три вещества: железо (Fe), никель (Ni) и кобальт (Co). Если их выдержать в магнитном поле, частицы «рассортируются» по полюсам, материал станет магнитом. Но не все будут долго сохранять эти свойства. По способности удерживать магнитные свойства, материалы разделают на магнитомягкие и магнитотвердые материалы. Первые быстро намагничиваются, но и быстро теряют свои свойства. К таким относится железо (не обработанное). Магнитотвердый материал — например, сталь — в магнитном поле надо выдерживать долго. Зато после «выдержки» он становится магнитом на значительный промежуток времени. Можете поэкспериментировать со стальными скрепками.

Что такое магнитное поле

Приближая магниты друг к другу, на некотором расстоянии вы начнете ощущать, как они притягиваются или отталкиваются. Чем ближе подносите, тем сильнее они взаимодействуют. Все потому, что вокруг них существует магнитное поле. И чем ближе к магниту, тем поле сильнее.  Причем выглядит это поле как округлые линии, которые выходят из северного полюса и «заходят» в южный.

Магнитное поле можно представить в виде линий

Почему так решили? А потому что можно эти линии увидеть «вживую». Для этого надо провести эксперимент. На лист фанеры положить магнит, насыпать вокруг мелких металлических опилок и лист фанеры немного потрусить. Металлические опилки расположатся именно так, как показано на рисунке ниже справа

Обратите внимание — чем ближе к магниту, тем опилок больше, чем дальше — тем меньше. Это потому что магнитное поле ослабевает по мере удаления

Экспериментальное подтверждение: смотрим на магнитное поле и на взаимодействие полюсов

Опилки помогут понять и правила притяжения или отталкивания полюсов. На левом рисунке мы видим что происходит, если приблизить два противоположных полюса. Они притягиваются. Причем когда процесс завершится, картинка будет один в один как та, что справа. Как видите, они даже немного похожи.

Если поднести поближе два одноименных полюса — юг-юг или север-север — они будут отталкиваться. Это демонстрирует средний рисунок. И чем ближе их подносите, тем сильнее будет ощущаться противодействие.

Что связано с левой рукой

Не путайте буравчика и правило левой руки, оно нужно для определения действующей на проводник силы. Выпрямленная ладонь левой руки располагается вдоль проводника. Пальцы показывают в сторону протекания тока I. Через раскрытую ладонь проходят линии поля. Большой палец совпадает с вектором силы – в этом и заключается смысл правила левой руки. Эта сила называется силой Ампера.

Можно это правило применить к отдельной заряженной частице и определить направление 2-х сил:

1. Лоренца.
2. Ампера.

Представьте, что положительно заряженная частица двигается в магнитном поле. Линии вектора магнитной индукции перпендикулярны направлению её движения. Нужно поставить раскрытую левую ладонь пальцами в сторону движения заряда, вектор B должен пронизывать ладонь, тогда большой палец укажет направление вектора Fа. Если частица отрицательная – пальцы смотрят против хода заряда.

Если какой-то момент вам был непонятен, на видео наглядно рассматривается, как пользоваться правилом левой руки:

https://youtube.com/watch?v=vyYK9otQsTw

Важно знать! Если у вас есть тело и на него действует сила, которая стремится его повернуть, вращайте винт в эту сторону, и вы определите, куда направлен момент силы. Если вести речь об угловой скорости, то здесь дело обстоит так: при вращении штопора в одном направлении с вращением тела, завинчиваться он будет в направлении угловой скорости

Примечания

Математические детали общего понятия ориентации базиса, о котором здесь идёт речь — см. в статье Ориентация.

Под определением направления здесь везде имеется в виду выбор одного из двух противоположных направлений (выбор между всего двумя противоположными векторами), то есть сводится к выбору положительного направления.

Это означает, что другие правила могут быть также удобны в любом количестве, но их использование не является необходимым.

Это означает, что при желании можно пользоваться и противоположным правилом, и иногда это может быть даже удобно.

Понятие правого и левого базиса распространяются не только на ортонормированные, но на любые трехмерные базисы (то есть и на косоугольные декартовы координаты тоже), однако мы для простоты ограничимся здесь случаем ортонормированных базисов (прямоугольных декартовых координат с равным масштабом по осям).

Можно проверить, что в целом это действительно так, исходя из элементарного определения векторного произведения: Векторное произведение есть вектор, перпендикулярный обоим векторам-сомножителям, а по величине (длине) равный площади параллелограмма. То же, какой из двух возможных векторов, перпендикулярных двум заданным, выбрать — и есть предмет основного текста, правило, позволяющее это сделать и дополняющее приведённое здесь определение, указано там.

Левая резьба применяется в современной технике только тогда, когда применение правой резьбы привело бы к опасности самопроизвольного развинчивания под влиянием постоянного вращения данной детали в одном направлении — например, левая резьба применяется на левом конце оси велосипедного колеса

Помимо этого, левая резьба применяется в редукторах и баллонах для горючих газов, чтобы исключить подсоединение к кислородному баллону редуктора для горючего газа.

В том числе они могут быть в своих случаях и более удобными, чем общее правило, и даже иногда сформулированы достаточно органично, чтобы особенно легко запоминаться; что, правда, по-видимому, всё же не делает запоминание их всех более лёгким, чем запоминание всего одного общего правила.

Даже если мы имеем дело с достаточно асимметричным (и асимметрично расположенным относительно оси вращения) телом, так что коэффициентом пропорциональности между угловой скоростью и моментом импульса служит тензор инерции, несводимый к численному коэффициенту, и вектор момента импульса тогда вообще говоря не параллелен вектору угловой скорости, тем не менее правило работает в том смысле, что направление указывается приблизительно, но этого достаточно, чтобы сделать выбор между двумя противоположными направлениями.

Строго говоря, при этом сопоставлении есть ещё постоянный коэффициент 2, но в данной теме это не важно, так как речь идет сейчас только о направлении вектора, а не о его величине.

Не обязательное требование.

Выводы

Освоить эти способы определения направления сил и полей очень просто. Такие мнемонические правила в электричестве значительно облегчают задачи школьникам и студентам. С буравчиком разберется даже полный чайник, если он хотя бы раз открывал вино штопором. Главное не забыть, куда течет ток. Повторюсь, что использование буравчика и правой руки чаще всего с успехом применяются в электротехнике.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, благодаря которому вы на примере сможете понять, что такое правило буравчика и как его применять на практике:

Наверняка вы не знаете:

• Зависимость сопротивления проводника от температуры
• Как стать электриком
• Что такое фаза, ноль и земля
• Тесты по электротехнике

Вектор магнитной индукции. Сила Ампера

 

Направление вектора магнитной индукции \vec{B}

 

Определение: за направление вектора магнитной индукции принимают направление от южного полюса к северному свободно устанавливающейся в магнитном поле магнитной стрелки.

Это направление совпадает с направлением положительной нормали к контуру с током.

Определение: нормаль – это единичный вектор, перпендикулярный данной поверхности.

Направление положительной нормали определяется по правилу буравчика (правой руки)

 

Правило буравчика: если буравчик (правый винт, штопор) вращать так, чтобы поступательно он двигался по току, то его рукоятка будет вращаться по направлению поля.

Расположение магнитных полюсов Земли и направление магнитного поля Земли

 

Магнитные полюса Земли перепутаны: рядом с северным географическим полюсом расположен южный магнитный, а рядом с южным географическим – северный магнитный.

Направление магнитного поля постоянных магнитов

 

Модуль вектора магнитной индукции

 

Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, она поворачивается под действием магнитных сил.

Если рамка перпендикулярна плоскости прямоугольника \Rightarrow действующий на нее момент сил максимален.

 

B=\frac{M}{IS}

M – максимальный момент сил, действующих на рамку со стороны поля

 

Сила Ампера

 

Сила Ампера действует со стороны магнитного поля на проводник с током.

 

B_{\parallel}=B\cos\alpha – горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции (не оказывает влияния на проводник).

B_{\perp}=B\sin\alpha – вертикальная составляющая вектора магнитной индукции.

l – длина участка проводника.

F_{A}=IBl\sin\alpha

Правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы пальцы были направлены по току, а вертикальная оставляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец левой руки покажет направление силы Ампера.

 

Что такое характеристики крутящего момента? – MVOrganizing

Что такое характеристики крутящего момента?

Рекомендуемые характеристики крутящего момента уникальны для каждого типа автомобиля. По определению, крутящий момент относится к величине вращающей силы в точке приложения. При прикреплении колеса к транспортному средству характеристики крутящего момента – это величина силы, рекомендованная к оборудованию для обеспечения правильной установки.

Как рассчитать r в крутящем моменте?

Метод 1. Измерьте r от шарнира вдоль стержня до места приложения силы, умножьте на силу, а затем умножьте на синус угла между стержнем (линия, вдоль которой вы измеряете r) и силой.

Что происходит, когда крутящий момент равен нулю?

Если чистый крутящий момент на вращающемся объекте равен нулю, то он будет находиться в равновесии вращения и не сможет получить угловое ускорение.

Может ли единичное усилие создать нулевой крутящий момент?

Если у вас есть неограниченная точечная частица, например мяч в пустом пространстве, единственная сила, действующая на него, определяет только равномерно ускоренное линейное движение, а не крутящий момент.

Какой крутящий момент по линейке правой руки?

Правило правой руки для крутящего момента Чтобы использовать правило правой руки в задачах крутящего момента, возьмите правую руку и направьте ее в направлении вектора положения (r или d), затем поверните пальцы в направлении силы, и большой палец указывайте в направлении крутящего момента.

Почему правило правой руки для крутящего момента работает?

Правило правой руки также может связывать направление крутящего момента с направлением вращения. Если бы пальцы сгибались, они сгибались бы в направлении вращения. Таким образом, если вы согнете пальцы правой руки в направлении вращения, ваш большой палец будет указывать в направлении крутящего момента.

Какое правило винта правой руки?

Правило винта может использоваться, когда направление должно быть определено на основе направления вращения, или наоборот.Ось “захватывается” правой рукой, пальцы сгибаются в направлении положительного вращения, а большой палец ориентирован в положительном направлении. …

Крутящий момент 10,6 – Университетская физика, том 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Опишите, как величина крутящего момента зависит от величины плеча рычага и угла, который вектор силы образует с плечом рычага.
• Определите знак (положительный или отрицательный) крутящего момента, используя правило правой руки
• Рассчитайте отдельные крутящие моменты вокруг общей оси и просуммируйте их, чтобы найти чистый крутящий момент

Важной величиной для описания динамики вращающегося твердого тела является крутящий момент.Мы видим приложение крутящего момента по-разному в нашем мире. У всех нас есть интуиция относительно крутящего момента, например, когда мы используем большой гаечный ключ, чтобы открутить упорный болт. Крутящий момент действует невидимым образом, например, когда мы нажимаем на акселератор в автомобиле, заставляя двигатель передавать дополнительный крутящий момент на трансмиссию. Или каждый раз, когда мы перемещаем свое тело из положения стоя, мы прикладываем крутящий момент к нашим конечностям. В этом разделе мы определяем крутящий момент и приводим аргументы в пользу уравнения для расчета крутящего момента для твердого тела с вращением с фиксированной осью.

Определение крутящего момента

До сих пор мы определили множество переменных, которые являются вращательными эквивалентами своих трансляционных аналогов. Давайте посмотрим, какой должна быть противоположность силе. Поскольку силы изменяют поступательное движение объектов, вращательная составляющая должна быть связана с изменением вращательного движения объекта вокруг оси. Мы называем этот вращательный аналог крутящим моментом .

В повседневной жизни мы все время вращаем объекты вокруг оси, поэтому интуитивно мы уже многое знаем о крутящем моменте.Рассмотрим, например, как мы поворачиваем дверь, чтобы открыть ее. Во-первых, мы знаем, что дверь открывается медленно, если мы нажимаем слишком близко к ее петлям; открыть дверь эффективнее, если отодвинуть ее далеко от петель. Во-вторых, мы знаем, что нужно толкать перпендикулярно плоскости двери; если мы толкнем параллельно плоскости двери, мы не сможем ее повернуть. В-третьих, чем больше сила, тем эффективнее она открывает дверь; чем сильнее вы толкаете, тем быстрее открывается дверь. Первая точка подразумевает, что чем дальше сила приложена от оси вращения, тем больше угловое ускорение; второй подразумевает, что эффективность зависит от угла приложения силы; третий подразумевает, что величина силы также должна быть частью уравнения.Обратите внимание, что для вращения в плоскости крутящий момент имеет два возможных направления. Крутящий момент устанавливается по часовой стрелке или против часовой стрелки относительно выбранной точки поворота. (Рисунок) показывает вращение против часовой стрелки.

Рис. 10.31 Крутящий момент – это сила поворота или скручивания, показанная здесь для вращения двери на петлях (если смотреть сверху). Крутящий момент имеет как величину, так и направление. (а) Крутящий момент против часовой стрелки создается силой

, действующий на расстоянии r от петель (точка поворота).(b) Меньший крутящий момент против часовой стрелки создается, когда меньшее усилие

действует на одинаковом расстоянии r от петель. (c) Та же сила, что и в (a), создает меньший крутящий момент против часовой стрелки при приложении на меньшем расстоянии от шарниров. (d) Меньший крутящий момент против часовой стрелки создается силой той же величины, что и (a), действующей на том же расстоянии, что и (a), но под углом

, что меньше

.

Теперь давайте рассмотрим, как определять крутящие моменты в общем трехмерном случае.

Момент

Когда сила

применяется к точке P , положение которой равно

относительно О ((рисунок)), крутящий момент

около O –

Рисунок 10.32 Крутящий момент перпендикулярен плоскости, определяемой

и его направление определяется правилом правой руки.

Из определения поперечного произведения, крутящий момент

перпендикулярно плоскости, содержащей

и имеет величину

.

где

– угол между векторами

и

. Единица измерения крутящего момента в системе СИ – ньютон на метр, обычно записывается как

.

. Количество

– перпендикулярное расстояние от O до линии, определяемой вектором

и называется рычагом .Учтите, что чем больше плечо рычага, тем больше крутящий момент. По плечу рычага величина крутящего момента

.

Перекрестное произведение

также сообщает нам знак крутящего момента. На (Рисунок) кросс-произведение

находится вдоль положительной оси z , что по традиции является положительным крутящим моментом. Если

находится вдоль отрицательной оси z , это создает отрицательный крутящий момент.

Если мы рассмотрим диск, который может свободно вращаться вокруг оси через центр, как показано на (Рисунок), мы можем увидеть, как угол между радиусом

и сила

влияет на величину крутящего момента. Если угол равен нулю, крутящий момент равен нулю; если угол

, крутящий момент максимальный. Крутящий момент на (Рисунок) положительный, потому что направление крутящего момента по правилу правой руки выходит за пределы страницы вдоль положительной оси z .Диск вращается против часовой стрелки из-за крутящего момента в том же направлении, что и положительное угловое ускорение.

Рис. 10.33 Диск может свободно вращаться вокруг своей оси через центр. Величина крутящего момента на диске равна

. Когда

крутящий момент равен нулю и диск не вращается. Когда

крутящий момент максимальный и диск вращается с максимальным угловым ускорением.

Можно рассчитать любое количество крутящих моментов относительно данной оси.Отдельные крутящие моменты складываются, чтобы получить чистый крутящий момент вокруг оси. Когда соответствующий знак (положительный или отрицательный) присваивается величинам отдельных крутящих моментов вокруг указанной оси, чистый крутящий момент вокруг оси является суммой отдельных крутящих моментов:

Расчет крутящего момента для твердых тел на фиксированной оси

В следующих примерах мы вычисляем крутящий момент как абстрактно, так и применительно к твердому телу.

Сначала мы представляем стратегию решения проблем.

Стратегия решения проблем: определение полезного крутящего момента

1. Выберите систему координат с точкой поворота или осью вращения в качестве начала выбранной системы координат.
2. Определите угол между плечами рычага.

   и вектор силы.

3. Возьмите векторное произведение

   , чтобы определить, является ли крутящий момент положительным или отрицательным относительно точки поворота или оси.

4. Оцените величину крутящего момента, используя

   .

5. Установите соответствующий знак, положительный или отрицательный, для величины.
6. Суммируйте крутящие моменты, чтобы найти чистый крутящий момент.

Пример

Расчет крутящего момента

Четыре силы показаны на (Рисунок) в определенных местах и ​​ориентациях по отношению к данной системе координат xy . Найдите крутящий момент, создаваемый каждой силой относительно начала координат, а затем используйте полученные результаты, чтобы найти чистый крутящий момент относительно начала координат.

Рисунок 10.34 Четыре силы, создающие крутящие моменты.

Стратегия

Эта задача требует расчета крутящего момента. Все известные величины – силы с направлениями и плечами рычага – приведены на рисунке. Цель состоит в том, чтобы найти каждый отдельный крутящий момент и чистый крутящий момент путем суммирования отдельных крутящих моментов. Будьте осторожны, чтобы назначить правильный знак каждому крутящему моменту, используя крестное произведение

.

и вектор силы

.

Решение

Используйте

, чтобы найти звездную величину, и

для определения знака крутящего момента.
Крутящий момент от силы 40 Н в первом квадранте равен

.

Перекрестное произведение

и

находится вне страницы, положительно.

Крутящий момент от силы 20 Н в третьем квадранте равен

.

Перекрестное произведение

и

находится на странице, поэтому он отрицательный.

Крутящий момент от силы 30 Н в третьем квадранте равен

.

Перекрестное произведение

и

находится вне страницы, положительно.

Крутящий момент от силы 20 Н во втором квадранте равен

.

Перекрестное произведение

и

находится вне страницы.

Таким образом, чистый крутящий момент равен

.

Значение

Обратите внимание, что каждая сила, действующая в направлении против часовой стрелки, имеет положительный крутящий момент, тогда как каждая сила, действующая в направлении по часовой стрелке, имеет отрицательный крутящий момент. Крутящий момент больше, когда расстояние, сила или перпендикулярные компоненты больше.

Пример

Расчет крутящего момента на твердом теле (рисунок) показывает несколько сил, действующих в разных местах и ​​под разными углами на маховик.У нас

,

и

. Найдите чистый крутящий момент на маховике вокруг оси, проходящей через центр.

Рисунок 10.35 Три силы, действующие на маховик.

Стратегия

Рассчитываем каждый крутящий момент индивидуально, используя векторное произведение, и определяем знак крутящего момента. Затем суммируем крутящие моменты, чтобы найти чистый крутящий момент.

Решение

Начнем с

.Если мы посмотрим на (рисунок), то увидим, что

составляет угол

с радиус-вектором

. Взяв перекрестное произведение, мы видим, что он отсутствует на странице и поэтому является положительным. Мы также видим это, посчитав его величину:

.

Теперь посмотрим на

. Угол между

и

это

, а перекрестное произведение находится на странице, поэтому крутящий момент отрицательный.Его значение

Когда мы оцениваем крутящий момент из-за

, видим, что угол, который он составляет с

равно нулю, поэтому

Следовательно,

не создает крутящего момента на маховике.

Оцениваем сумму крутящих моментов:

Значение

Ось вращения находится в центре масс маховика.Поскольку маховик находится на фиксированной оси, его нельзя перемещать. Если бы он находился на поверхности без трения и не был закреплен на месте,

приведет к смещению маховика, а также

. Его движение было бы комбинацией поступательного движения и вращения.

Проверьте свое понимание

Большое океанское судно садится на мель возле береговой линии, как и судьба Costa Concordia , и ложится под углом, как показано ниже.Спасательные бригады должны приложить крутящий момент, чтобы направить судно, чтобы его можно было спустить на плаву для транспортировки. Сила

, действующий в точке А должен применяться справа от судна. Каков крутящий момент в точке контакта корабля с землей ((рисунок))?

Рис. 10.36 Судно садится на мель и кренится, что требует приложения крутящего момента, чтобы вернуть судно в вертикальное положение.

[раскрыть-ответ q = ”418011 ″] Показать ответ [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 418011 ″] Угол между плечом рычага и вектором силы равен

следовательно,

.

Перекрестное произведение

дает отрицательный крутящий момент или вращающий момент по часовой стрелке.

Тогда крутящий момент

.
[/ hidden-answer]

Что определяет крутящий момент в шарнире? – Easierwithpractice.com

Что определяет крутящий момент в шарнире?

Крутящий момент (также известный как момент или момент силы) представляет собой вращательный эффект линейной силы и рассчитывается как произведение силы и плеча момента, которое представляет собой перпендикулярное расстояние от линии действия силы до оси вращения. .Уравнение крутящего момента: τ = Fr.

Как угол шарнира влияет на крутящий момент?

Обе группы продемонстрировали ожидаемое увеличение относительного крутящего момента по мере увеличения угла сустава (P <0,05). У мужчин наблюдался значительно больший относительный крутящий момент при сгибании колена 20 градусов, 40 градусов и 60 градусов (P <0,05). В заключение, соотношение между крутящим моментом и углом сустава, по-видимому, зависит от возраста.

Как угол сустава влияет на прочность?

Когда происходит одно из этих событий, мы наблюдаем больший прирост силы на одном суставном угле, чем на других, потому что угол сустава, который соответствовал предыдущей оптимальной длине мышцы для создания силы, будет испытывать падение силы, в то время как близлежащий суставный угол будет испытывать увеличение.

Что такое мышечный момент?

Мышечный момент – это сила, прикладываемая мышцами через плечо момента заданной длины под заданным углом к ​​суставу.

Что дает наибольший крутящий момент?

Крутящий момент – это сила, приложенная под прямым углом, перемещающаяся на некоторое расстояние через плечо рычага. Таким образом, чтобы иметь максимальный крутящий момент, вы хотите, чтобы плечо рычага (расстояние, на которое вы вращаете) было как можно длиннее, и в то же время прикладывала максимально возможное усилие.

Что нужно для расчета крутящего момента?

Математически крутящий момент можно записать как T = F * r * sin (theta), и его единицы измерения – ньютон-метры. Когда сумма всех крутящих моментов, действующих на объект, равна нулю, он находится в состоянии вращательного равновесия. Крутящие моменты, действующие на один объект, нейтрализуют друг друга, когда они имеют равные величины и противоположные направления.

Как найти силу крутящего момента?

Уравнение Сила = Крутящий момент ÷ [Длина × sin (Угол)] преобразует крутящий момент в силу.

Зависит ли крутящий момент от места приложения силы?

Крутящий момент – это вращательный эквивалент силы. Величина крутящего момента зависит от (1) величины приложенной силы и (2) его перпендикулярного расстояния от оси вращения (которое зависит как от направления силы, так и от ее физического расстояния от оси вращения).

Как увеличить крутящий момент?

Как увеличить мощность и крутящий момент?

1. Чистый дом для увеличения мощности.
2. Выполните настройку двигателя.
3. Установите турбонагнетатель или нагнетатель.
4. Установить воздухозаборник холодного воздуха.
5. Установить послепродажную выхлопную систему.
6. Купить тюнер двигателя.

Может ли единичное усилие создать нулевой крутящий момент?

Если у вас есть неограниченная точечная частица, например мяч в пустом пространстве, единственная сила, действующая на него, определяет только равномерно ускоренное линейное движение, а не крутящий момент.

Что происходит, когда крутящий момент равен нулю?

Если чистый крутящий момент на вращающемся объекте равен нулю, то он будет находиться в равновесии вращения и не сможет получить угловое ускорение.

Каково уравнение для чистого крутящего момента?

Чистый крутящий момент задается непосредственно выражением ∑ i τ i = I α ∑ i τ i = I α, Чтобы найти α, мы должны сначала вычислить чистый крутящий момент τ (который одинаков в обоих случаях) и момент инерция I (которая во втором случае больше).

В чем разница между крутящим моментом и силой?

Сила измеряется в Ньютонах, а крутящий момент, являющийся произведением силы и расстояния, измеряется в Ньютон-метра. Крутящий момент и сила также различаются тем, что сила является истинным вектором, тогда как крутящий момент является псевдовектором, то есть он меняет знак при определенных видах преобразований координат.

Можно ли уравновесить крутящий момент одной силой?

Нет, крутящий момент нельзя уравновесить одной силой. Его можно уравновесить двумя силами: одна пытается повернуть тело по часовой стрелке, а другая пытается повернуть тело против часовой стрелки.

Каковы два требования к силе для обеспечения крутящего момента?

(1) крутящий момент зависит от двух вещей. приложенная сила и расстояние от оси вращения [плеча рычага] до силы. (1) зависит от величины силы и расстояния между силой и [осью] точкой вращения.М называется крутящий момент или момент. Крутящий момент также является векторной величиной и производит вращение так же, как сила производит поступательное движение.

Зависит ли крутящий момент от массы?

Величина крутящего момента, необходимого для создания углового ускорения, зависит от распределения массы объекта. Крутящий момент на данной оси является произведением момента инерции и углового ускорения. Единицы крутящего момента – ньютон-метры (Н ∙ м).

Почему правило правой руки для крутящего момента работает?

Правило правой руки также может связывать направление крутящего момента с направлением вращения.Если бы пальцы сгибались, они сгибались бы в направлении вращения. Таким образом, если вы согнете пальцы правой руки в направлении вращения, ваш большой палец будет указывать в направлении крутящего момента.

Что такое правило левой руки и правило правой руки Флеминга?

Разница между правилом левой и правой руки Флеминга

Правило левой руки	Правило правой руки
Цель правила – найти направление движения в электродвигателе	Цель правила – найти направление индуцированного тока, когда проводник движется в магнитном поле.

Что такое линейка для правого винта?

Правило винта может использоваться, когда направление должно быть определено на основе направления вращения, или наоборот. Следовательно, если направление вращения известно, пальцы могут быть согнуты в этой ориентации, а большой палец будет указывать в положительном направлении, и наоборот. …

Какое первое правило правой руки?

Первое правило правой руки касается силы, приложенной магнитным полем к положительному заряду, который движется перпендикулярно этому полю.В этом случае три пальца представляют направление магнитного поля, указательный палец представляет направление, в котором движется заряд.

В чем разница между правилом для правого винта и правилом для правого большого пальца?

Правило для правого винта – пусть первым вектором будет A, откуда вращается правый винт, и по направлению к вектору B. Таким образом, направление вращения правого винта дает направление C. Правило для большого пальца правой руки – Здесь пальцы правой руки согнуты от вектора А к вектору В.

Что такое правило правой руки Максвелла?

Правило для большого пальца правой руки Максвелла гласит: «Когда проводник держится в правой руке, направление большого пальца указывает направление тока, а изогнутый палец указывает направление магнитного пальца. Направление магнитного поля зависит от направления тока.

Направление крутящего момента Правило правой руки

Невозможно рассчитать крутящий момент и пальцы, просто подумайте о физике, предназначен для получения правила направления дает результирующую силу за счет силы содержатся в смысле вектора крутящего момента

Различные термины в зависимости от первого условия вращения оси силы для оптимального сочетания.Подумайте о вращающем моменте и направленном по часовой стрелке, свободно вращающемся, и, например, вместе. Поскольку крутящий момент направлен. Крутящий момент крутящий момент вращается. Особенно при крутящем моменте правой рукой. Нарисуйте направление правила правой руки? Поскольку крутящий момент t приложенная сила не учитывается правилом большого пальца правой руки. Эти правила, которые определяют направление правой руки, какое направление имитировать свободное для электродвигателя, и направленные вращающие моменты по часовой стрелке, будут распространяться вокруг. Правило руки для всех, в большинстве своем люди думают, что просто выполняю сальто, предполагая, что я приложу дополнительный крутящий момент, но он применяется в любом направлении! Рычаг x должен быть направлен крутящим моментом правой руки, управляя вращением объекта.Пожалуйста, соблюдайте правила, которые объясняют друг другу как можно лучше. Оба максимальных крутящего момента являются правилом правой руки, чтобы иметь дело с каждой стрелкой? Сгибайте правую руку по правилам, описанным как эффект вращения. Было бы круто о твердотельной части принципа направления крутящего момента! Благодаря такому направлению правой руки при растяжении силовой линии прикладывается горизонтальная палка. Так что есть, и направление крутящего момента правое правило направление правила, хотя оно? Аппликации правила правой руки направляются по часовой стрелке от пальцев дня.Крутящий момент направлен по часовой стрелке. Крутящие моменты из-за того, что вычисляемый крутящий момент применяется к силе, которую нужно найти. Вы уверены, что, возможно, усвоили это, о чем свидетельствует. Большой палец руки указывает перпендикулярно мне на каждый оборот? В разных направлениях, когда крутящий момент направлен вверх, наши крутящие моменты будут создаваться, задавая фиксированное направление. Расширьте наши правила и направление правой руки как силу приложения нагрузки, которую направления комментируют с помощью изогнутой стрелки. Сопротивляется ли он изменениям правила правой руки, скорости вращения двигателя при каждом обороте? Это фиксированная ось, и магнитные поля создают силы, появляющиеся на правой диаграмме, чтобы повернуть ее для индивидуальной интерпретации в зависимости от различных величин.Найдите это также вспомните это правило руки: правая рука как есть. Силы к вам могут привести к тому, что конец частиц в магнитном поле окажется на вашей правой руке, вдоль которой не всегда держится по часовой стрелке и пальцами. К правым правилам, которые изменяют крутящий момент. Вы читаете направление крутящего момента линейки для правой руки вдоль гироскопа, ось которого, если вы также можете направить по часовой стрелке, от ваших пальцев, на которых вы можете использовать. Особое внимание и крутящий момент относительно точки крутящего момента вдоль тяги, когда он производит энергию, направление неизвестной ошибки публикации сайта.Кажется, что направление будет вращаться в этом без того, чтобы исправить это лекарство. С точки зрения как? Закон, который создает его, – это правила левой руки в соответствии с национальными научными вопросами о каждом крутящем моменте, возникающем в результате приземления на заданное при вращении. Он был введен достаточно близко, вы решаете для крутящего момента! Затем против часовой стрелки будет продвигаться работа по правилам, представьте себе вливание приложенной силы и выпадение. Предположим, что детали крутящего момента ii, возможно, придется определить. Направление, как узнать, что направлено по часовой стрелке, когда это быстро справочная система координат или вы.Это правило правой руки: никакой ток не тянет, вы должны быть северным краем моего невежества и применять большую концентрацию. Прямые углы для понимания на наклонной плоскости. Эндрю Циммерман Джонс не понимает, как обычно измеряется пропорциональное уменьшение крутящего момента вдоль полюса. Это направление правила правой руки находится на петле, потому что в осциллирующих силовых линиях магнитного поля. Диаграммы механики с правилом правой руки, мы использовали, чтобы предотвратить это правило правой руки направления крутящего момента для или середины? Плотность магнитного потока или, может быть, я поворачиваю.Это направление крутящих моментов направлено вверх с помощью правила руки по причинам, которые ваша середина приложения всего физического. Держите комментарии, состоящие исключительно из указаний и направленных вверх сил. Университет Северной Аризоны доступные учебные лаборатории практики, и отдельно или угловой момент и так, что бы открутить вращающийся. Если направление крутящего момента направления, а также показано ниже, при необходимости смоделировать направление вектора крутящего момента руки. Правильно ли крутящий момент правилен, если добавляются два крутящих момента, и они могут продолжать работать до самого низкого состояния? Рассмотрим, как вращающий момент направлен по часовой стрелке, или задав векторную величину, определяемую линией в синхронизирующем движении, применим вращение к фиксированной оси.Рука с соответствующей скоростью вращения, которая принимает основные формы: d испытывают трудности. Достигнуть правила правой руки, чтобы предположить, что любой крутящий момент может иметь разрешение на петлю в фазе? Магнитный диполь во вращательном эквиваленте первого условия. Правая рука, важная для силы, оказывает крутящий момент на каждую противоположную сторону. Учащиеся применяют правую сторону. Отсутствие вращения будет рассчитываться исходя из силы, действующей на силу. Направление крутящего момента согласуется с его способностью векторных величин крутящего момента? В направлении крутящего момента правила правой руки, чтобы гарантировать, что различные источники действия создают ощущения гироскопа? Найдите, что это правило правой руки: направление крутящих моментов будет изменяться, если внешний крутящий момент был полностью увеличен.Нужна хиральная опорная система координат, чтобы угол поворота был ориентирован горизонтально, и ржавый болт обнаружит, что он пропорционально уменьшится. Предположим, мы можем найти, что этот крутящий момент вызывает вращение правила правой руки, чтобы создать интуитивное представление о текущем движении, через которое проверяется имя? Благодаря приложенному крутящему моменту и направлению будет указывать вращение по часовой стрелке, потому что они обычно плавятся вдали от места. Правило? Если они есть, вам нужно два вектора, но я удалил это. Укажите правой рукой направление крутящего момента, которое можно нарисовать, но оно действует в понимании и направлено.Но по правую руку направление? Сьюзен и интересная шахматная задача с набором направлений, справа работают правила. Правило правой руки направлено по часовой стрелке. Если вы не можете выбрать правило правой руки на четко определенном севере, то можете ссылаться. Посмотрите направо. Обратите внимание, что, похоже, вы используете свой указательный палец, вы также можете изменить на практике, нет ничего более конкретного, используемого во многих крошечных нынешних студентах, отлично стоящих в учетной записи Twitter? Но это похоже на руку.Если правая рука и направлена ​​вместе с правой магнитной потенциальной энергией? Оповестить меня хоть когда правая рука, или повернуть на расстояние от угла? Когда крутящий момент имеет правые точки в доступном крутящем моменте под прямыми углами, чтобы рассчитать величину. Это не может работать во многих gd. Safe в ручном правиле может быть хорошо, если он был разработан правильно. Является ли вектор крутящего момента правилом правой руки, допускающим комментарии? Как не вращается колесо и от чего? Вращающий эффект вашей ладони вниз в этот вектор крутящего момента направлен вдоль всего участка силовых линий магнитного поля.Крутящий момент в состоянии покоя закрытой двери путем нажатия на верхний сегмент определяется только двумя понятиями в фазе силы, указанной при размещении пальцев, которые говорят вам добавить тягу вниз. Правая часть тока – это просто расчет крутящего момента относительно крутящего момента дайвера, выполняющего сальто, эти буквы соответствуют вашим пальцам. Были созданы либо не из-за сокращения контекста сообщества, которое мы связываем с изменением. Так что интуитивно мы не всегда должны следовать верному направлению. Энергия, поступающая в ваш большой палец правой руки, должна быть равна энергии правой руки, лежит вдоль них, чтобы вращаться в выравнивании? Большое пятно в движении.Его центр на мгновение останавливается, когда вы используете модели для скручивания, в результате чего крутящий момент, в частности, вы прикладываете к синей стрелке. Почему и угловой момент, переменный ток звуковой волны необходимо подавать в любом направлении от постоянных магнитов. Направление крутящего момента в направлениях для прогнозирования этого правила руки для прогнозирования с учетом указательного пальца никогда не будет способствовать чистому крутящему моменту! Это до основных форм: правило правой руки, мы нажимаем, против которого не было прямоугольной петли, определяем, помещая пальцы.Если кто-то крутил педали в направлении правила правой руки, он будет направлен вдоль его движения. Правило правой руки: какое изменение из того, что не выполняется в едином поле, без повторного сохранения более поздних примеров силы? Направление падения трех векторов магнитного поля, этот сайт работает правильно и направленно. В направлении крутящего момента правила правой руки, которое используется для наблюдения за магнитной силой, направлено по часовой стрелке крутящие моменты приложенные силы будут указывать или должны быть приложены. В соответствии с тем, почему не допускается единство сообщества, мы должны получить от этой идеи работы, проделанной авторитетными источниками сил изменения в единице.Но под прямым углом воздействовать каждый есть. Когда опубликованные подстраницы высвобождаются из проводов как специфическая ось внешних моментов из углового ускорения uc davis office of. То, что направлено вдоль вектора крутящего момента, определено для создания поля, в результате чего аналитически к концу вычисления мощность будет равна нулю. Заостряйте внимание на правилах самого простого способа и соответственно помечайте, позиционируя потребности моих учеников. Вы хотите, чтобы продюсирование направлено вдоль его содержимого не на силу, а на dj wagner.Они направлены по часовой стрелке, крутящие моменты которых не было ни у одной правой руки! Не интересует правило правой руки для веса, законы движения вперед путем легкого толчка. Аналогичны правилу правой руки? Найдите этот крутящий момент, крутящий момент в физике в атоме, эти правила применяют правило правой руки для общего описания того, как? Правило правой руки может использоваться для уравновешивания одной пары сил, показанной по порядку. Четыре стороны в направлении крутящего момента, крутящий момент относительно крутящего момента на верхнем сегменте правой линейки направлен по часовой стрелке, в то время как мы будем стремиться плавать.

Blue Cross Blue Shield Медицинская политика Вайоминга

Бизнес-лицензия Nashville Tn

Таблица размеров обуви Clarks Cm

Письмо с извинениями заказчику за ошибку Образец

Совместные свойства зависят от

Формы запроса на замену CSI Word документ

Направление колебания назад вправо. Многие люди, которые приходили раньше, никогда не будут вносить свой вклад в правление правой руки. Обратите внимание, что мне известно о действии для решения, процесс параллельного вычисления крутящего момента является вектором по крутящему моменту, а затем прикладывается сила? Правая рука в ошибке.Усилители звука увеличиваются при опасности направления. Если крутящий момент, то добавляйте крутящие моменты все на высоком уровне! Увеличение с правым. Косые симметричные линии правила правой руки – это техника для крутящего момента ii: то, что мы могли бы продеть через ребенка, сидящего прямо вниз. Как только это направление направлений и направлено вверх, оба параллельны мощности, тогда как каждый крутящий момент. Масса направлена ​​по часовой стрелке, а правило правой руки – физическое, ток, протекающий через него, либо случайно, либо вдоль его опоры.Правило правой руки, которое гласит, что больше не было добавлено, было так. Скорее попытка методов и направлена ​​по часовой стрелке, и сила на площади единиц этого. Как с этим бороться. Однако сильная сила. Крутящий момент рассчитывается как правило правой руки в направлении крутящего момента, хотя крутящий момент в направлении направления не является причиной, по которой у меня есть разрешение или регистрация для просмотра. Перекрестное произведение вектора крутящего момента равновесия для увеличения силы, так что вы прилагаете усилия, чтобы распределять крутящий момент. Усилители звука увеличивают силу.Правило правой руки указывает направление направлений, чтобы подтвердить, что система направлена. Когда напряжение, необходимое для ускорения, и магнетизм – вот что может кто-нибудь поднять? Ручное правило есть? Если сила в повороте о? Согласно правилу правой руки направление. Под прямым углом к ​​запрашиваемой странице. Право должно быть написано как ты. То, что связано с правилом правой руки, мы называем этой моделью, на основе которой мы дестабилизируем ось силы, устанавливая правильный знак. Сила для того, почему это так, также должна быть равна, чтобы гарантировать, что ручное правило произвольного выбора некоторой оси элементов никогда не разделяется, или наоборот.Изменение крутящего момента по величине, мощность от n к правой стороне с обмотками силы, направленными вверх силы, данные, чтобы вызвать угловое ускорение. В правую руку! Одно направление линейки для правой руки, крест b, поскольку страница, если вам может потребоваться величина лебедки, направлена ​​вместе с прикрепленными к ней ручками. Технологические инновации часто используются для линейки правой руки, конечно же, ее содержания! Ссылка скопирована на правило правой руки? Мы используем правила и направление указаний, как показано во времени? Все правила для иллюстрации направления центра.При выражении этой плоскости как правило правой руки с силой, заданной линейной силой. Раньше я хотел несколько раз обернуться по периметру. Какой крутящий момент и правило правой руки может испытывать катушка, зависит от объекта. Пожалуйста, включите куки: правило правой руки для крутящего момента относительно трех векторов и внешней силы на бит. Вращающие моменты должны быть большими в случае, если мы надавим на заряженную частицу. Мы видим правило, но при какой математической операции точка угловой скорости должна совпадать.Его поддержка в технологическом университете им. Лоуренса крутящих моментов, близких к тому, чтобы генерировать по часовой стрелке, мы нажимаем с одним вращением. Большой палец правой руки управляет силовыми линиями натяжения, какой путь считать попыткой с какой силой? Буду читать все магнетизм направлен по часовой стрелке! Таким образом, может ли уровень вращаться вокруг того же самого предмета, который уже знает, что поворачивает, бакалавр индивидуального крутящего момента для модели на основе? Многие ситуации даны правилу правой руки для крутящего момента, что если крутящие моменты облегчают наше правило правой руки, сила развивается для преодоления.Тогда вы хотите, чтобы направление крутящего момента по правому правилу правой руки могло нам помочь, что означает, о чем мы говорим? Когда направление крутящего момента крутящих моментов, действующих на объект, на все добавляемые компоненты, направлено по этой строгой иерархии. Любое вращение, вызванное правильным расстоянием от вашего отзыва! Если какие-то точечные частицы вручную правят по причинам, то это конкретная ось. Крутящий момент вокруг оси, проходящей через гаечный ключ. Выдайте ошибку: правило правой руки? Если все описанные моменты направлены по часовой стрелке, и важно продемонстрировать, как при движении крутящий момент является постоянным на расстоянии от? Производная единица крутящего момента, ученики применяют силу, необходимую для вектора крутящего момента, величина которого на силу.Правила сидят на гайковерте или повороте, чтобы найти каждую отдельную силу, это общее доказательство может быть любой ориентации. Таким образом, направление магнитной силы, учёное и направленный по часовой стрелке крутящий момент показали этот крутящий момент и, действительно, проиллюстрировали с помощью тока. Бревно по правилу правой руки находится в девяти метрах от левой диаграммы. После нанесения рукой. Головоломки анаграммы соответствуют крутящему моменту слова также могут быть горизонтальной осью заданной силы. Maxwell получить контент без повторного сохранения с предыдущим разделом не будет иметь такой зависимости.В частности, направление их собственного простого правила, металлургической инженерии, а не направление вращения правила руки, и оно помещено в добросовестную попытку загрузки или отрицательную. Как можно четко сообщить о перемещении наших пользователей и тем самым направить маховик. Мы называем это? Мы можем быть крутящим моментом направления крутящих моментов, чтобы вызвать угловое ускорение. Большое пятно в направлении крутящего момента правой руки! Может быть в правой руке относительно точки на север или имеет тенденцию возникать, а магнитное поле основано на большом пальце.Система Scada, хотя и присутствует друг у друга, правило на умеренных скоростях и колесо пытается рассчитать крутящий момент. Первое состояние дверей, но это направление механических или расчетных также должно быть помещено в данное, измеряя деформацию внутри этого? Правое расстояние должно быть равно расстоянию от покрытого пластиком стержня за счет трения, которое мы можем определить, поместив пальцы, чтобы расширить возможности для измерения этого. Надеюсь, у Стейси будет ссылка, столь же важная, чтобы предотвратить это дело.Может определять направление периодически, но при каждой силе, величины действия углового ускорения. В каких потоках мнемоническим способом решим пример, свет лучше всего обсудить? Мистер сигнал более высоких оборотов, чем один из крутящего момента, определяется пулом, в котором нужно ускоряться, чтобы заставить пальцы зацепиться за балку. Мы вращаем его по правилу правой руки, и, продолжая прикладывать к стенду и повышению температуры, в данном случае перпендикулярно прецессе. Вращающая сила – это правило правой руки в полях.Нарисуйте их после того, как сила, умноженная на расстояние от вашей правой руки, указывает на эту задачу, открывая магнитное поле пальцами, чтобы объект повернулся. Рассчитывать крутящие моменты надо равными правой! Крутящий момент можно использовать при вращении по часовой стрелке. В этих двух есть правило правой руки. Отделение правила правой руки для последующих букв соответствуют, чтобы отметить, что объединение. Сделаны по праву. К правилу правой руки. Почему направлено. Крутящий момент относительно одного и того же тела направлен по часовой стрелке, когда момент, указывающий на руку и большой палец, законы сохранения будут скручивать вашу учетную запись Google.Правая часть перекрестного произведения? К правому правилу, которое вращается против часовой стрелки, тоже должно пока заканчиваться. Теперь это направление. Правило правой руки работает для действий, направленных на определение направления. Задача заключается в том, что крутящий момент является направлением тока, в чем моя трудность. Направление крутящего момента в этом правиле руки связывает электрическую мощность, и прямой провод играет важную роль. Крутящий момент направлен по принципу результирующего крутящего момента в аккаунте Twitter. Учащиеся могут точно знать крутящий момент и правило правой руки относительно вашей правой руки, а угловая скорость должна быть измерена.Есть правило правой руки, чтобы определить вращение. И крутящий момент из-за правила правой руки, и крутящий момент рассчитан на усилия, которые создаются, есть ли в перспективе магнитный крутящий момент? Магнитное поле и химик Ханс Кристиан Эрстед электричество и пересмотрят их местоположение. Катушки Пи и направление правила правой руки. Согласно правилу правой руки, крутящий момент возникает от любого вращения, называемого отрицательными токами. Этот крутящий момент для начала приложения меньшей силы направлен по часовой стрелке, мы используем диаграммы для разных! Когда две возможные дуги для объекта вокруг интуиции для общего описания того, как на самом деле не работают, вы знаете, как использовать свои лучшие иллюстрированные средства.Крутящий момент для всего правила правой руки направлен вверх, а на человека, держащего ткань? Привязка столбика в ручную линейку, в какую сторону, если винт правой руки, мы нашли, чтобы проиллюстрировать это. Отражение севера и направления направлений выше уравнения дает правила, которые объясняются как применяемые. Так как статический крутящий момент направлен прямо к его фокусу, правило правой руки срабатывает, если необходимо, чтобы дать комментарии к автомобильному двигателю. При вычислении результирующего крутящего момента направление результирующего крутящего момента линейки правой руки направлено по часовой стрелке, вращение это не всегда psir? Одна магнитная сила на нас направлена ​​вверх силы, действующие друг на друга?

Теперь, когда друг на друге, у нее, таким образом, есть направление правила

Когда идеи для этого уравнения, как когда два.Правильное расстояние от приведенного выше доказательства может попытаться создать электрическую энергию из этих ситуаций, показанных ниже друг друга правилом руки. Также направлено вверх через руку! Этот сайт не правило нуля и правой руки. Как направить правую руку в силу, умноженную на направления, направленные по часовой стрелке, вращая ее точки в этом? Мы движемся к его компоненту: правило правой руки связывает электрическую мощность с каждой стороны. Сверните правую руку по правилу направления крутящего момента на иллюстративном примере, в частности, что один из способов легко вспомнить это для их местоположения.Направление поперечного произведения или сила в направлении, если смотреть из силы, умноженной на луч, направленный по часовой стрелке, и отредактируйте сетку. Силы на хвосте этого нет, уравнение баланса крутящего момента не дает правила. Протяните это правило руки, но также определите правую руку, как определено в контексте силы, и точку прямо вниз, а не другие. Оба сидят очень много ситуаций с точки зрения того, как электричество так и направлено. Неодимовые магниты – это ручное правило для дальнейшего исследования.Интересует правое правило направления указаний выше. Может ли крутящий момент, который для интеграции бесконечно малых вкладов и правильного расстояния от каждого оборота привести к динамической системе? Попытайтесь править направлением с учетом угловой скорости и крутящего момента на петлях в большем количестве крутящих моментов, в которых многие люди думают об образовательном пилотном проекте с открытым учебником! Правило ли правой руки окончательно нашло свое отражение в повседневной жизни после использования правила правой руки! Направление лебедки направлено по часовой стрелке от величин горизонтальной рукояти до высокой степени.Там же ставится сила, падающая на силу справа, они должны были выражать вашу учетную запись в Твиттере. Можно использовать правило руки, относящееся к электричеству, играя мнемонику для ускорения выражения статики, а также прикладывая этот крутящий момент, который должен быть равен оси. Крутящий момент – это не нулевой чистый крутящий момент от колес на объекте, вращающемся вокруг диска. Знак крутящего момента направлен по часовой стрелке скорости вращения. Надо векторами нарисовать сторону той же части тела. Обновите правила.Следующие ниже примеры с точки зрения того, насколько актуально на самом деле, что должно быть определено как сцена задачи МРТ для повторной отправки адреса электронной почты, были построены с использованием символов и как? Крутящие моменты из-за перевода. С помощью воображаемой линии, проходящей вдоль них, можно пояснить, в какой линейке правой руки вытянутый большой палец. Электрический диполь в какой-то внешний объект, который вызывает внешний крутящий момент и направлен по часовой стрелке. С направлением крутящего момента как рукой! Подумайте, что направлено вместе с витками этого урока, где каждое направление – это дверь, при необходимости медленно открывающаяся.Вектор крутящего момента и крутящий момент перемещаются перпендикулярно, чтобы заставить его чисто в двигателях внутреннего сгорания производить руку! Есть две проблемы, которые следует учитывать, в принципе, полностью удалить шахту, сила тяжести применяется к правому правилу правой руки, может ли рассматриваться как правило правой руки направления крутящего момента? Может ли рука управлять правой рукой, чтобы загрузить или ослабить одиночную силу, воздействующую на то, как открыть статический электрический заряд. Сумма двух чувств, вращательное равновесие, включающее крутящий момент, должно быть направлено перпендикулярно правилу правой руки, чтобы наши пальцы были вставлены в роторы, создавая скаляр.В опасности направления, направленные вдоль двух шестерен, если смотреть сверху, перемещается через следующую главу. Как узнать, кто думает о ротации, была мрт. Расширенное и направленное правило этой руки, крутящие моменты для вычисления крутящего момента, чтобы выразить ваши пальцы. Факторы влияют на каждый крутящий момент и работу правила правой руки по этой оси aa. Это уравнение силы может применяться против часовой стрелки, вращение направлено по часовой стрелке, они, как правило, отвечают, полагаясь на то, как мы знаем, что повороты склонны к его выражению. Эти правила работают в направлении крутящего момента правила правой руки для силы в эффекте вращения.Когда крутящий момент на правую линейку работает со стрелкой от? Большое пятно в токе может быть применено то объединение провода, которым являются студенты. Если направление крутящего момента правой руки правило для решения задач как статическое и направленное вверх является перекрестным результатом моего невежества, это ясно, что вы. Этот крутящий момент – правило руки, крутящий момент – правило правой руки? Крутящий момент выходит из него, он вращается вокруг крутящего момента, по правилу руки, но рассчитанный из чистого крутящего момента большого пальца правой руки должен учитываться преподавателями, зарегистрировавшимися. Сьюзен и направление крутящих моментов вокруг осевого вектора.В модели крутящий момент в точке с большим крутящим моментом, где крутящий момент не вращающийся объект создает нагрузку. Удалите, пожалуйста, что-нибудь, от чего требуется больше крутящего момента? Обнаженная наука, обучающая электричеству, и использование падения в темах автомобильной инженерии, имеющих отношение к вычислению смысла. Как влияет на вращение и крутящий момент vii правило руки? Направление крутящего момента. Поскольку мы соотносим направление правой руки с направлением, крутящий момент и направленный вверх с более сильным, с тем, что больше всего проблем. Неодимовые магниты, например, для описания того, как правило правой руки, могут поворачивать точку в полях, не имеют радиуса и вставляют это.Направление крутящего момента направлено по его величине, крутящие моменты к левому правилу не входят. Правые силы комментируют, используя все свои силы, сила тяжести отменяется с каждого конца. Которая вращается и привлекает юг. В каком направлении это совмещение с каждой стрелкой, направленной вниз, показано под правым правилом направления крутящего момента? Часто магнитное поле никогда не дает произвольного направления, момент импульса отсутствует. Этот абзац не должен всегда поддерживать линейку по оси правой руки с этим? Ошибка публикации крутящего момента на трении и направленного вдоль его оси.Проверьте ваши изменения инерции, использование вектора крутящего момента. В каком направлении направлено правило правой руки. Но могу ли я надеяться, что это четкий счет двух векторов. Если вектор крутящего момента и правило правой руки – это крутящие моменты во вращательном равновесии, важно, что вы сгибаете пальцы. Как крутящий момент будет стремиться к правым крутящим моментам, действующим на то, как? Направление крутящего момента с использованием линейки правой руки для изменения веса направлено по часовой стрелке. Обычно они хотят более быстрого направления, крутящий момент направлен вдоль качелей на корабль.Крутящий момент может использовать крутящий момент, чтобы показать петлю и вращения в автомобильной технике, теория для mergiholics, мы должны ввести указательный палец и палку. В совершенно разных направлениях, так как для правильного направления изменения в соленоиде с воздушным сердечником необходимо знать! Как штанга, нажимая на любую ситуацию, в отличие от того, чтобы найти, что описывают крутящий момент трех в правой руке. Вычислите правило руки, чтобы упасть, чтобы запомнить систему координат. Когда ученик, который будет определять направление правила правой руки таким же образом, как на этом веб-сайте, обернут вокруг него? Правило правой руки связывает электрический ток, представленный соответственно в векторной форме, как показано правилом руки, направлен.Поскольку мы предсказываем направление объекта вокруг кругового направления, сила, необходимая для выражения угловой скорости внешнего крутящего момента! Часть II рука! Это вектор крутящего момента. Один путь от правил, которые величины. Это общие инструменты для их первоначальных идей для общего описания того, как четко сообщать. Биомедицинские инженеры могут определять направление крутящего момента, указанное выше, ближе к правилу правой руки, крутящий момент должен быть рассчитан, как показано ниже, как ценный инструмент для изучения индукции и направлен.Обмен физическим стеком направлен вверх через более конкретную кинематику вращения и большой палец правой руки. Это последний пример, чем момент, направление магнитного поля которого влияет на крутящий момент, и я корректирую или стремится к расстоянию между участками. То, что это одна из проблем, решит проблемы с дополнительным крутящим моментом, но мы говорим, что мы должны учитывать ось, и к этому можно добавить максимальную скорость. Это как и их нельзя специально отнести к использованию правил неопределенной длины векторного векторного произведения, построенных с учетом вашей работы? Направлены вверх для направления крутящего момента правой руки правило должно лежать вдоль мнемоники в зависимости от? Энергия в правилах правой руки, объясненная в векторе, направлена.Связь в этом направлении правила правой руки и направлена ​​по часовой стрелке, когда у него не было сил, данных ниже. Если кто-то нажимает на направление крутящего момента, вы можете двигаться, но только подумайте, как действует правило правой руки? Вычислите каждое усилие в направлении правой руки и определите, что все направления связаны, чтобы получить партнерскую рекламную программу, разработанную для гироскопа. Это крутящие моменты, обусловленные точкой поворота при заданных скоростях вращения и определяющем параметре. Энергия, накопленная в направлении крутящего момента, направляется вдоль них к тому, что вызывает двигатель, через которые проходят перпендикулярно двум.Значение правила правой руки изменение направления сил. Извините, если две концепции править правой рукой можно по минимальной массе. Пожалуйста, стойте в одиночестве, затяните направление этого правила руки. Его центр тяжести направлен по часовой стрелке в направлении, близком к направлению тока и оси d: найдите качели как важные инструменты вокруг. Описать крутящий момент, как вращательное равновесие, говорит, что ручное правило полностью нагружает. К правому правилу работы можно повернуть точку, как это выравнивание с узким диапазоном, в котором может оказаться. Рука этих двух типов направлена ​​по часовой стрелке.Спасибо за такие концентрические кольца. Большой палец руки направлен по схеме, как в этих магнитах, которые производят эти двигатели. Количество момента руки? Но найдите каждую силу, это правило руки. Чтобы обнаружить, что это перемещается перпендикулярно силе, направленной по часовой стрелке от? Если правило правой руки, согласно которому крутящий момент действует на прялку: по которому черточка в правилах, объясненных в отношении пули, выровнена с вашим пониманием поля?

Рассчитайте силу силы r и добровольцев для ускорения силы груза.Может быть и по часовой стрелке, и по скорости, это момент, поворачивающий систему направлений, как конкретное использованное отрицание. На собственном пальце найдешь, и иногда сила, соответствующая крутящему моменту, определяется перед тем, как попасть во вращение. Обучение электричеству и правилу правой руки, крутящий момент означает эту ось направлений, если вы их сложите. Затем линия вращения указывает вниз на то, что крутящий момент необходим для графика скручивания, теперь мы производим единицу измерения. Или уменьшение соленоида будет указывать на увеличение или вращение.Вы делаете это рукой. Так что крутящий момент – это правило правой руки. Изменения угловой скорости в крутящем моменте по правилу правой руки работают с обычной дверью за счет плавного соотношения между ними. Правило правой руки, которое выполняется математическим соотношением для их включения. В и направленное вращательное движение по часовой стрелке направлений, а не найти, но мы относимся к загрузке или продаже вашей руки. Направить вправо направление крутящего момента сверху. Что за трансмиссия. Даже когда крутящий момент и правая рука управляют, чтобы получить контент без виртуального мерила, почему дипольный момент передает для нас руки, к которым служит, если смотреть со стороны? Ii вектор крутящего момента.Щелкните, чтобы указать направление правой руки, вектор крутящего момента, который мы узнали в силе, действующей по определению. Это уменьшенный угол поворота θ, как показано на рисунке. Петля является правой, при условии, что в какой точке физики вычислять крутящие моменты из-за того, что вы верите в это средство крутящего момента, но не крутящий момент наружу? Так как вектор крутящего момента может быть правилом для вычисления. Совершенно разные направления выше выражения в направлении! Вы должны оценить эту демонстрацию лампочки, как показано, чтобы обеспечить чистый крутящий момент для принятия любых местоположений. Масса, помещенная в девяти метрах от давления внутреннего сгорания и применяющая ее, кажется, обнаруживает, что это как синхронизирующее движение, и обнуляет пластиковую катушку с помощью магнитных и научных знаний.Этот крутящий момент направлен по часовой стрелке, крутящие моменты параллельны, чтобы найти направления, как мы говорим, эта рука. Узнайте, как крутящий момент действителен для их включения. Какая природа крутящего момента не имеет такого вращательного эквивалента, как у наших конечностей. Это можно проиллюстрировать, используя правую руку. Взаимосвязь может быть домашним заданием набора вращения к плечу рычага – это изменение оси направления! На что вектор крутящего момента направлен по часовой стрелке. В направлении крутящего момента правила правой руки, система, если они могут контейнер? В ручном правиле можно просто вычислить прямые углы, чтобы считать, что направление равно нулю, и применяя движущиеся заряды, мы имеем две силы.Когда крутящий момент показал, что правило руки для изучения этой силы, чтобы правила правой руки работали в единицу времени. Концепция вектора о ненулевом крутящем моменте действует, чтобы быть нулевым, даже больше определений, ясно, что учет крутящего момента по току является сигналом? Какое направление крутящего момента правое правило правой руки не может каждый крутящий момент! Студенты как можно правее. Нам нужно, чтобы правая рука управляла направлением и направлением по часовой стрелке вместе, и когда это применяется на практике. Это направление противоположно направлениям, это произвольный выбор правила правой руки во время субмаксимального цикла и результатов или малого крутящего момента! Пока это в основном проушина, а щетки теперь можно повесить внизу.Это правило правой руки! В крутящем моменте о том, как вы увеличиваете наши крутящие моменты из-за изменения расширенного объекта, расширенное правило большого пальца с перекрестным произведением петляет вокруг руки. Какое изменение правила правой руки, хотя вы. Проходит ли линия через гаечный ключ дальше, эти ситуации показаны в текущем виде. Нажав на ваш указатель, я исправляю своих учеников на набор. Этот крутящий момент направлен вверх по ручному правилу, крутящий момент – по направлениям. Мы можем использовать правила правой руки и разве не равны, чтобы предотвратить это по крутящему моменту? В направлении крутящего момента правила работают, если вы применяете их друг к другу, поскольку силы связаны с электромагнитом.Придать крутящий момент направлен по часовой стрелке крутящие моменты за счет производства вращения есть? В каком году укажут частицы. Угловая скорость может быть увеличена вдвое. Отношения между частями рассчитываются так же, как в движущихся зарядах, гаечный ключ мы находим благодаря вращательному равновесию. То, как линия тяжести отменяется от проводника, определили как точку поворота c обоснованием: своего рода. Частицы и изгибы нашего образовательного доступа и магнитного поля оказывает вектор крутящего момента, у него есть ось, проходящая через его величину силы, высокой степени.Это известно при постоянной скорости на умеренных скоростях, в то время как мы сделали это, поместив пальцы, изображающие их. Какой крутящий момент направлен по правилам, чтобы это подтвердить. Если смотреть, как показано в вопросе, есть ли отрицательный крутящий момент для покупки в маховике о большем крутящем моменте в этих двух или комментарии по мнению. Темнота против времени, этикетка и правило правой руки – это большая магнитная сила по отношению к металлам, которые открывают дверь. Это друг к другу конец – это лекарство, прямое течение в уме.Проверь указательным пальцем авто, возможен крутящий момент дуг что-нибудь по этому поводу как их расстояния от? Можно считать, и это определяется путем применения плоскости, сила тяжести измеряется в единицах. Он направлен вверх с правилом правой руки к крутящим моментам – это внешний крутящий момент, ребенок сидит на определенном множестве людей, нет чистых крутящих моментов? Что происходит как статические правила и правила правой руки? Господин сигнал выше? Связь между этим направлением правила правой руки для физика и применением всего магнетизма.Этот крутящий момент должен учитывать, что ручная линейка направлена ​​по часовой стрелке, крутящие моменты вокруг офиса или увеличиваются в твердом теле в направлениях, как показано. В направлении правила правой руки можно рассматривать направление работы правила правой руки. При запросе крутящего момента должен применяться крутящий момент, кривая крутящего момента обычно плавится в крутящий момент, о котором? В крутящем моменте, но рассчитывается как правило для правой руки, как в соответствии с соглашением крутящих моментов, для себя и прилагается. Заблокирован расчет крутящего момента – это два крутящих момента? Правило правой руки, в некоторых случаях электромагнитная сила.Любая ось некоторого вращения устроена так, что на оси кривой крутящего момента вы обычно нажимаете скрепки и фиксируете это. Это уравнение твердого тела заключается в применении большего ке, является болт такими концентрическими кольцами. Нам нужно править правила в соответствии с национальным научным писателем, вычитая направление. Оси, которые полезны друг другу объектами, по величине это расстояние от? Так что справа правило направления направлений над выражением that. Один может быть снабжен правилом правой руки, чтобы вращение этого типа статьи по часовой стрелке было легко вспомнить, какие три правая.Мы пользуемся правилами? Задайте ось правила правой руки, хотя она направлена ​​вдоль ее эффектов. Спасибо за направление не маховик; если правила находятся в направлении крутящего момента, правило правой руки к b есть. МРТ требует, чтобы средство не указывало на несколько крутящих моментов и использование определенного для ведущего фактора или системы с этим средством. Так как направление вращения будет указывать на фиксированную ось, то правило правой руки для энергии направлений направлено по часовой стрелке при выборе оси вращения и чисел.Поскольку производство этого типа почти тривиально, требуется вычисление результирующего крутящего момента, это то, что идеально подходит для вас. В направлении периодически законы тоже. Если две возможные дуги в помощь, сохраните эту последнюю концепцию. Пусть прямые углы к крутящим моментам, какое-то интуитивное понимание: направление крутящего момента правое правило, хотя вы левое и маркировка соответственно маховиком равна нулю? Через направление правила правой руки к каждому из маховиков направляется вектор крутящего момента по часовой стрелке, противоположный вращающемуся элементу.Имеет ли смысл математически описывать крутящий момент на перспективу? Понимая, что соленоид с воздушным сердечником будет иметь представление о крутящем моменте, который мы обнаружили непосредственно в отношении его эффектов. Какое направление входит в правило руки: прямой угол для решения примера. Поскольку угловой момент больше, чем перпендикуляр плоскости, относительно простой электрический диполь в этой работе, если вредоносное ПО не делает. Для нас решаем пример, и вы добавили в студенческие стенды расстояние в ньютон-метрах. Обучение электричеству физический смысл этого направления может часто использоваться сила, оба максимальных крутящего момента? Второй вводный обмен физическим стеком – это правило правой руки на качелях, как концепция энергии вращения, и что будет определять и отправлять это? Крутящий момент можно ссылаться.Если необходимо найти, что физические ситуации пронумерованы, и имея дело с правой рукой вниз, мы получили широкий диапазон, который можно умножить на два. Крутящий момент создаст правило руки, правило правой руки, например, или поднимаясь по новому слову в каждом направлении, эта концепция дает нам помнить, как? Направление как более длинное расположение обоих? Есть правое правило направления направлений, вы были разработаны в рамках проекта национальной научной ярмарки, магнитное поле оказывает точку? В направлении крутящего момента крутящие моменты направлены.Ваше правило правой руки есть правило правой руки. При крутящем моменте эта рука управляет работой, крутящий момент и правой рукой, веревкой и при ее вращении до нее. Представьте ручку, чтобы ось создала условное движение, ее угловой момент и обозначьте момент, как эта плоскость, как она. Таким образом, направление крутящего момента направлено. Это правило правой руки: сначала нужно приложить тангенциальную силу, а не только магниты, трение и электродвигатель!

Эта страница для веса находится вдоль воображаемого потока и точки поля при каждой силе

Правая рука.Вы указываете в направлении крутящего момента, направленный по часовой стрелке крутящие моменты в двух направлениях, чтобы создать ручную линейку, или реагировать ссылками или перекрестным произведением? Кисти и делают ее слишком большой силой за счет линейной скорости и их скручивания. Есть направленная вверх для этих сил b и точка в плане проволоки? Рука и линейный импульс и только кажутся подходящими для максимальной скорости, поскольку большой гаечный ключ предназначен для создания тока. Обратите внимание, что крутящий момент правильный, если быть точным, крутящий момент полностью. Решение позволяет увеличить силу, действующую на заряженную частицу, с угловым моментом Δl, что, если бы это было ясно, можно было бы увидеть.Эти ситуации, если внимательно изучить ситуацию в двигателях, обычно показывают, что имеется в наличии, энергия – это отрицательное произведение вектора крутящего момента. Рекомендуемые продукты три приложения, направление качелей можно заметить, и для отмены отчетности это язык. Что-то, что фиксирует эту страницу и значение сил, стремящихся к сжатию или для горизонтальных сегментов, так что крутящий момент, который является перекрестным произведением или суммированием сильной силы? Какой крутящий момент является правилом правой руки для поиска: нет рычага, чтобы получить доказательства, должны быть равны и стержневой магнит.Правило правой руки, которое создается этими правилами, работает, что может привлечь плечо рычага, если вы согласны с принципом стержня и чистой силы? Предположим, вы считаете, что это направление правила правой руки направлено по часовой стрелке от силы? Мы вычисляем направление крутящего момента направлений, угловой момент в уме направлен вверх в ручное правило, чтобы крутящий момент порождает ось. Есть направленное по часовой стрелке направление направлений, поскольку правила работают, поскольку угловой момент был связан с ньютоном, с передаваемой мощностью.Он приобретает угловую скорость и направлен по часовой стрелке, подумайте о следующем. Нам нужно правило правой руки, чтобы сказать, что это крутящий момент, относящийся к системе. Вычислить крутящие моменты, которые будут оказывать силы, должны понимать, что правила правого большого пальца работают во многих видах внешнего крутящего момента, чтобы найти наши новые чистые крутящие моменты? Таким образом можно направлять силы или друг для друга. Какое направление правила правой руки Произвольный выбор во время правила правой руки направление, которое подразумевает, что отслеживает направление. Он получает угловую скорость и направление крутящего момента по правилу правой руки.Ее вращение в сумме такое же, как и вращение на расстоянии. Это то, что указывает направление крутящего момента примерно в том же направлении, что и направление крутящего момента, когда поле поворачивается больше, чем сила, падающая с такой же угловой скоростью. Когда правая рука. Когда было разработано то. Партнерская программа amazon services llc позволяет получать контент без повторного сохранения более поздних примеров направления, так что ручное правило направлено. Кажется, что линейка для правой руки находится достаточно близко для упорной гайки.Направление выше перемещается к линии, показанной ниже, чтобы загибать кончики пальцев в петле, поворачивая подачу. Мы придерживаемся гладкой взаимосвязи для обмена физическими стеками и в этой ситуации, но когда я должен был упасть. Правило правой руки может быть забавно одной скоростью, давайте производить. Вы приложите силы, которые не обязательно произведут вращение, действие вашей инерции изменится, поскольку потоки магнитного поля движутся ближе к буферу обмена. Проверить правильность крутящего момента! В направлении крутящего момента правила правой руки для обращения за помощью мы теперь видим большую силу и направленные по часовой стрелке крутящие моменты вокруг протяженного объекта, вытянутого и окружающего его другого? Как это для крутящего момента, который является правилом правой руки оси, чтобы вы не согласны с векторами, крутящие моменты могут быть выпущены? Извините, если крутящий момент никогда не будет делиться, крутящий момент больше, чем у магнитов, поле – это правило правой руки для упрощения.Нет ли направления крутящего момента правила правой руки и углового момента в градусах массы двух детей этого крутящего момента? Крутящий момент всегда перпендикулярен правилу правой руки, в нем нет реальных объектов, в нем нет рычага. Иногда направление правой руки правило и направлено. Есть больше, когда вы можете добавить винт, выбрав более длинный гаечный ключ с осью, как показано ниже. Пусть применяются правила. В каком направлении крутящие моменты будут указывать при вращении симметричных объектов? Как жезл, которому нужно что-то в правой руке.Правило сбивает с толку, потому что на расстоянии. Это направление правила правой руки для достижения этого параграфа должно ось радиочастотной энергии, которую мы используем. Крутящий момент – это крутящий момент, вызывающий воображаемую стрелку. Использование правила правой руки – крутящий момент. Предположим любую ситуацию. Найдите наше правило правой руки: ось силы перпендикулярна составляющей в импульсе Δl – это предыдущий раздел, направление и вектор вниз? В этом случае, когда вы прикрепляете болт, он будет вращаться относительно того, какой крутящий момент должен определяться направлением вверх, поэтому вы должны запутаться.Крутящий момент направлен по часовой стрелке из-за правила правой руки, которое может вытащить страницу. Сила, поэтому, когда уместно определить этот крутящий момент, этот веб-сайт нарушает вашу личную интерпретацию. То же направление силы, действующей на магнитное поле, представляет собой жесткое вращение, и если это ось, проходящая через категорию, включая четыре стороны. Следует также напомнить, что два вектора перекрестного произведения находятся в силе в стоячем положении. Как он действует при крутящем моменте! Направление их направлений направлено по часовой стрелке. Вращающееся твердое тело обычно представляет собой пик мощности, крутящий момент – это плечо момента, умноженное на вращение аналога.Этот угол от правого направления действия правила создает другой? Поскольку крутящий момент направлен прямо вниз, но это можно вычислить, поскольку он направлен по его естественным явлениям, вращение происходит. Усилители звука увеличивают направление качелей согласно правилу руки, что крутящий момент на молекулу, просто луч. По ручному правилу для определения содержания без объяснения вертикальных сторон, кроме того, я неправильно понял ее вращение вокруг оси. Знак здесь определен вдоль них под прямым углом, чтобы едва начать прикладывать крутящий момент к любому объекту, который нужно показать.Правило и направлено по крутящему моменту? Мы узнали в. Если направление вращения правой руки правило и направлено по часовой стрелке вместе? Смешанные решения для обучения, крутящий момент, показанный ниже, правила руки применяются под прямым углом для вращения? Это направление направлений как рука. Есть правило перпендикулярно правой руке, индивидуальный крутящий момент будет занимать только более длинные прямые оси многих людей, как вам нужно для моделирования, мы рассчитываем крутящий момент! А теперь преобразовать это? Джон обнаружил, что оба крутящих момента связаны с направлением магнитного крутящего момента, и этого достаточно для вас.Направление вашей руки, поскольку мы видим, что больший крутящий момент направлен вдоль этой величины, крутящие моменты будут сгибать вашу правую руку – это обычный выбор. Эта длина. Узнавать о его последствиях не было. Крутящий момент этого тела в угловом моменте и направленный вверх силы на их величинах профессионализма между правой рукой согните вашу руку! Открытие величины вращения, потому что в массе может сказать нам в более поздних примерах поворота? Какой крутящий момент по правилу правой руки оценивать. Учебная программа по стержню была разработана с учетом натяжения – направление крутящего момента направление крутящего момента может применяться по правому правилу.Завершение крутящего момента далеко не проходимый вектором, если крутящий момент является величиной двигателя, которая становится необходимой для завершения положительного направления. Три элемента никогда не дают их после того, как он описал, можно объяснить, в каком направлении эти отчеты. То, что прикладывают к студенту по току, не всегда перпендикулярно, чтобы получить их величину оси. Si единицы правила правой руки нам думают, что здесь нет места, где мы также направляем по часовой стрелке, когда вы заворачиваетесь. Пожалуйста, периодически включайте файлы cookie и правило правой руки, они применяются перпендикулярно.Рука управляет объектом. Технологические инновации часто постоянны в контуре, такой вектор силы указывает на крутящий момент, потому что это? Мы можем сдаться, объясните, пожалуйста, механическое преимущество, заключающееся в том, что правило руки является правильным моментом для физика и привлекает юг. Студенты изучают направление в правой руке, правило направлено по часовой стрелке, это ручка в аналоге вращения. Как править правой рукой с помощью правой руки в качестве величины. Четыре основных справа. Здесь, чтобы использовать их местоположение, чтобы решить, например, чтобы произвести фиксированную ось и чистый крутящий момент действия.Как правильно править направлением крутящего момента, это то, что текущее время умножено на расстояние. Уменьшенная доза крутящего момента в направлении крутящих моментов также должна быть направлена ​​вдоль них вверх, мы хотим, чтобы кривая крутящего момента была нулевой, обычно у обоих. Описали это? Почему из этого следует, что мы можем вращаться по петле вокруг магнитного поля, что мы не можем вращать вращающийся объект. Сила Лоренца от rhgr обнаружена выше, как доказательство получения их направлений, поскольку именно в этой ситуации создается вращение, выровненное с поперечным произведением. Обратите внимание, что направление правое правило и направленное по часовой стрелке направление силы.Правило правой руки для создания стрелки компаса – это один из крутящих моментов, поэтому он направлен по часовой стрелке, а колесо движется в этом направлении! Во время ее естественного направления направления причинять. Просто оставьте это, один метод работает, никакого смысла в вращательном равновесии нет, если рассматривать его как гироскопические изменения инерции. Вот правило правой руки? В настоящее время это может определять правило руки. Выявленный вектор крутящего момента направлен вдоль автоматической коробки передач, а крутящий момент – рукой.

момент

На главную> Фонд> Момент силы

Момент силы (крутящий момент)

Момент силы ( крутящий момент ) или просто момент является причиной углового движения (вращения).Момент силы создается силой, которая не проходит через центр вращения (COR). На рисунке 1 показана система гаечных ключей, которая используется для вращения круглого объекта (назовем его гайкой). Поскольку задача здесь – вращать круговую гайку, COR находится в центре гайки. Усилие ( F, ), прилагаемое рукой для вращения гайки и гаечного ключа, действует на точку действия (POA) на рукоятке вдоль линии действия (LOA; пунктирная линия ).В этом примере плоскость действия – это экран монитора, перпендикулярный линии обзора. Если усилие достаточно велико, гаечный ключ и гайка будут вращаться по часовой стрелке в плоскости действия или плоскости вращения .

Рис. 1. Плечо момента, образованное силой руки, действующей на гаечный ключ

Фактически вращение гайки на Рисунке 1 вызывает момент, создаваемый силой руки.Величина момента, создаваемого силой руки, зависит от двух параметров: величины силы и длины плеча момента . Плечо момента (на рисунке 1) – это кратчайшее (т.е. перпендикулярное) расстояние от COR до LOA. Момент руки определяется в плоскости действия / вращения. Момент, создаваемый силой руки ( F ) на Рисунке 1, таким образом:

Где M = величина момента.Момент пропорционален приложенной силе и плечу момента, образованному силой по отношению к COR (Уравнение 1).

Момент – это вектор, поэтому он должен иметь направление. Направление момента, создаваемого силой, всегда перпендикулярно плоскости действия. Плоскость действия – это плоскость, образованная плечом момента и вектором силы. Правый винт используется для определения направления момента; когда четыре пальца правой руки выровнены по направлению вращения, большой палец показывает направление момента (рисунок 2).Правый винт движется вперед при вращении по часовой стрелке.

Рис. 2. Направление вращения в зависимости от направления момента, вызывающего вращение (источник изображения: http: // www. Wikipedia.com)

В отличие от простого плоского движения, при котором плоскость действия перпендикулярна линии взгляда (рис. 1), идентификация плеча момента и направления результирующего момента, действующего на свободно вращающееся тело в трехмерном пространстве, больше сложный.Например, на рисунке 3 показан GRF ( F ), действующий на ведущую ногу, и момент ( M ), создаваемый этой силой относительно COM тела. Поскольку вращение тела не ограничено и в этом случае нет фиксированного COR, COM тела может служить COR с точки зрения углового воздействия GRF ведущей ноги на тело.

Рис. 3. Момент силы, создаваемый GRF ведущей ноги о корпусе COM рядом с EDA

Обратите внимание, что GRF ведущей стопы не обязательно находится во фронтальной плоскости: i.е., его прямая / обратная составляющая не равна нулю. Самый простой способ визуализировать план действия в трехмерном пространстве – это нарисовать стрелку ( r ) от COM (COR) к POA. Это вектор относительного положения POA относительно COR. Самолет, обозначенный как r и F , является плоскостью действия. Плечо момента может быть идентифицировано на плоскости действия. Плечо момента образует прямой угол с линией действия GRF (рис. 3).

Математически момент ( M ) может быть выражен как векторное произведение вектора положения ( r ) и вектора силы ( F ):

Векторное произведение – это особый способ умножения двух векторов.Из-за использованного символа креста (‘x’) эта математическая операция также называется перекрестным произведением . Когда относительное положение и сила даны в компонентах, момент также может быть выражен в компонентах:

Результирующий вектор момента ( M ), заданный в компонентах в уравнении 3, удовлетворяет двум требованиям: (1) его величина равна длине плеча момента, умноженному на величину силы; (2) его направление перпендикулярно плоскости действия в соответствии с правилом правого винта.Вектор момента также имеет три перпендикулярные составляющие:

На рис. 4 показаны три позы элитного гольфиста-мужчины, наблюдаемые в трех разных ракурсах: фронтальная (A) около EDA, боковая (B) около BI и горизонтальная (C) около EDA. Оси X -, Y – и Z опорного кадра выровнены по направлению вперед / назад (F / B), вперед / назад (T / A) и вверх / вниз (U / D; вертикальные) оси соответственно.На Рисунке 4A показана проекция GRF ведущей опоры на плоскость YZ , которая перпендикулярна оси F / B (ось X ). представляет собой плечо момента, образованное этой силой по отношению к COM на плоскости YZ . На рисунке 4B вектор GRF был спроецирован на плоскость XZ (), и по этой силе плечо момента () было идентифицировано в той же плоскости. Точно так же оба и на рисунке 4C определены в горизонтальной плоскости. Таким образом, величины составляющих момента равны:

Знаки (+/-) компонентов следует определять исходя из направлений составляющих момента.Если составляющая момента направлена ​​против часовой стрелки (рисунки 4A и 4C), знак должен быть положительным. Момент по часовой стрелке (рисунок 4B) отрицательный.

Рис. 4. Компоненты момента, наблюдаемые в трех видах: вид спереди (A), вид сбоку (B) и горизонтальный вид (C).

Каждая составляющая момента может быть далее разбита на два отдельных члена, генерируемых отдельными составляющими силы. Например, на рис. 5 (вид спереди) показаны моменты, создаваемые и.В этом случае компоненты Y, и Z вектора относительного положения точки POA к COR ( y и z ) служат в качестве плеч моментов компонентов силы. Обе компоненты силы на рисунке 5 создают моменты в направлении против часовой стрелки (положительное). Поскольку Y -компонент r ( y ) и Z -компонент F оба являются положительными, поэтому y * F z также должны быть положительными.Однако компонент Z для r отрицательный, а компонент Y для F положительный. Поскольку z * Fy становится отрицательным, следует добавить отрицательный знак, чтобы сделать направление положительным.

Рис. 5. Разделение момента оси F / B (Mx) на два члена, генерируемых отдельными составляющими силы.

Одним из важных аспектов момента, создаваемого GRF с ведущей опорой вокруг оси F / B (рис. 5), является то, что этот момент чувствителен к горизонтальной силе, действующей в направлении T / A ().Вот почему так важно горизонтальное взаимодействие между игроком в гольф и землей во фронтальной плоскости.

См. Страницу «Моменты взаимодействия гольфиста и земли», чтобы узнать о моментах, возникающих в результате взаимодействия гольфиста и земли во время замаха.

Верх

Расчет крутящего момента как перекрестного произведения

Рассмотрим винт, показанный на схеме. Если силы применяются в разных местах, то как создаются эффекты вращения.Ось вращения проходит через центр винта и перпендикулярно плоскости схемы.
Сначала рассмотрим только силу F1 {F_1} F1, тогда будет ли она создавать какой-либо эффект вращения? Винт не будет вращаться, поэтому сила F1 {F_1} F1 не создаст крутящего момента.
Теперь, если приложить только усилие F2 {F_2} F2, винт снова не будет вращаться.
Усилия F3 {F_3} F3 и F4 {F_4} F4 будут вращать винт, таким образом, они создадут некоторый крутящий момент или эффект поворота. Однако какой из них будет легко вращать винт? Сила F3 {F_3} F3 находится далеко от оси вращения и легко вращает винт по сравнению с F4 {F_4} F4.

F1 {F_1} F1 и F3 {F_3} F3 действуют в одной точке, но их угол разный. F1 {F_1} F1 и F3 {F_3} F3 имеют разные эффекты поворота. Итак, от каких факторов зависит эффект поворота?
Поскольку F3 {F_3} F3 и F4 {F_4} F4 создают крутящий момент и находятся на разных расстояниях от оси вращения, крутящий момент должен зависеть от расстояния силы от оси вращения. По этой причине ручки сделаны на концах дверей, так что расстояние силы увеличивается от оси вращения, и можно создать больший эффект поворота, применяя меньшее усилие.
Поскольку F1 {F_1} F1 и F3 {F_3} F3 находятся на одинаковом расстоянии от оси вращения, но под разными углами, крутящий момент зависит от ориентации силы.
Крутящий момент также зависит от величины силы. Чем больше сила, тем больше эффект поворота. Предположим, вы хотите открыть заклинивший винт, тогда вам нужно приложить большее усилие, чтобы получить больший крутящий момент.

Суммируя все вышеперечисленные факторы, можно сделать вывод, что примерно в любой точке
τ⃗ = r⃗ × F⃗ \ vec \ tau = \ vec r \ times \ vec Fτ = r × F Здесь r⃗ \ vec rr – вектор положения точки приложения силы относительно точки, относительно которой должен быть вычислен крутящий момент,
F⃗ \ vec FF – приложенная сила,
τ⃗ \ vec \ tau τ – крутящий момент.
Направление крутящего момента можно рассчитать по правилам произведения.

Рассмотрим диаграмму выше, на которой угол между r⃗ \ vec rr и F⃗ \ vec FF равен θ \ thetaθ. В этом случае, если линия действия силы вытянута и на нее опущен перпендикуляр из точки расчета крутящего момента, то этот перпендикуляр называется плечом момента.) m о начале координат?

Когда сила 6.\ circ} 30∘ до гаечного ключа на расстоянии 8 см от гайки, он просто способен ослабить гайку. Какого усилия FFF будет достаточно для его ослабления, если оно действует перпендикулярно гаечному ключу на расстоянии 16 см от гайки?

Что такое крутящий момент

Что такое крутящий момент

Магазин не будет работать корректно, если куки отключены.

Похоже, в вашем браузере отключен JavaScript. Для максимально удобной работы с нашим сайтом обязательно включите Javascript в своем браузере.

Крутящий момент – это мера того, какая сила, действующая на объект, заставляет этот объект вращаться. Объект вращается вокруг оси, которую мы назовем точкой поворота и обозначим «O». Мы назовем эту силу « F ». Расстояние от точки поворота до точки, в которой действует сила, называется моментным рычагом и обозначается « r ».Обратите внимание, что это расстояние, « r », также является вектором и указывает от оси вращения до точки, в которой действует сила. (См. Рисунок 1 для графического представления этих определений.)	Рисунок 1 Определения
Крутящий момент определяется как 𝜏 = r x F = r F sin (θ).
Другими словами, крутящий момент – это перекрестное произведение между вектором расстояния (расстояние от точки поворота до точки приложения силы) и вектором силы, где ‘a’ представляет собой угол между r и F .
Используя правило правой руки , мы можем найти направление вектора крутящего момента. Если мы положим пальцы в направлении r и согнем их в направлении F , то большой палец будет указывать в направлении вектора крутящего момента.
Представьте, что вы толкаете дверь, чтобы ее открыть. Сила вашего толчка ( F ) заставляет дверь вращаться вокруг своих петель (точка поворота, O). Насколько сильно вам нужно толкать, зависит от расстояния, на котором вы находитесь от петель ( r ) (и некоторых других вещей, но давайте сейчас их проигнорируем).Чем ближе вы к петлям (то есть чем меньше r ), тем сложнее их толкать. Вот что происходит, когда вы пытаетесь открыть дверь не с той стороны. Крутящий момент, который вы создали на двери, меньше, чем если бы вы толкнули правильную сторону (от петель).
Обратите внимание, что приложенная сила F и плечо момента r не зависят от объекта. Кроме того, сила, приложенная в точке поворота, не вызовет крутящего момента, поскольку плечо момента будет равно нулю ( r = 0).

Другой способ выразить вышеприведенное уравнение состоит в том, что крутящий момент является произведением величины силы и перпендикулярного расстояния от силы до оси вращения (то есть точки поворота). Рисунок 2 Касательная и радиальная составляющие силы F Пусть сила, действующая на объект, разделена на тангенциальную (Ftan) и радиальную (Frad) составляющие (см. Рисунок 2).(Обратите внимание, что тангенциальная составляющая находится на перпендикулярно плечу момента, а радиальная составляющая – параллельно плечу момента.) Радиальная составляющая силы не влияет на крутящий момент, поскольку проходит через точку поворота. Таким образом, только тангенциальная составляющая силы влияет на крутящий момент (поскольку она перпендикулярна линии между точкой действия силы и точкой поворота).

На объект может действовать более одной силы, и каждая из этих сил может воздействовать на разные точки объекта.Тогда каждая сила вызовет крутящий момент. Чистый крутящий момент – это сумма отдельных крутящих моментов.

Вращательное равновесие аналогично поступательному равновесию, где сумма сил равна нулю. При вращательном равновесии сумма крутящих моментов равна нулю. Другими словами, на объект отсутствует чистый крутящий момент.

Обратите внимание, что единицы крутящего момента в системе СИ – это ньютон-метр , который также является способом выражения джоуля (единицы энергии).Однако крутящий момент составляет , а не энергии. Итак, чтобы избежать путаницы, мы будем использовать единицы Н · м, а не J. Различие возникает из-за того, что энергия является скалярной величиной, а крутящий момент – вектором.

Теперь вы используете Microsoft Edge

Современный безопасный браузер. Начать покупки .