Содержание

определение, формула, правило левой руки

Определение силы Лоренца
  • Немного истории

  • Формула силы Лоренца

  • Правило левой руки

  • Применение силы Лоренца

  • Рекомендованная литература и полезные ссылки

  • Сила Лоренса, видео
  • Определение силы Лоренца

    Сила Лоренца представляет собой комбинацию магнитной и электрической силы на точечном заряде, который вызван электромагнитными полями. Или другими словами, сила Лоренца – это сила, действующая на всякую заряженную частицу, которая падает в магнитном поле с определенной скоростью. Ее величина зависит от величины магнитной индукции В, электрического заряда частицы q и скорости, с которой частица падает в поле – V. О том какая формула расчета силы Лоренца, а также ее практическое значение в физике читайте далее.

    Немного истории

    Первые попытки описать электромагнитную силу были сделаны еще в XVIII веке. Ученые Генри Кавендиш и Тобиас Майер высказали предположение, что сила на магнитных полюсах и электрически заряженных объектах подчиняется закону обратных квадратов. Однако экспериментальное доказательство этого факта не было полным и убедительным. Только в 1784 году Шарль Августин де Кулон при помощи своего торсионного баланса смог окончательно доказать это предположение.

    В 1820 году физиком Эрстедом был открыт факт, что на магнитную стрелку компаса действует ток вольта, а Андре-Мари Ампер в этом же году смог разработать формулу угловой зависимости между двумя токовыми элементами. По сути, эти открытия стали фундаментом современной концепции электрических и магнитных полей. Сама же концепция получила свое дальнейшее развитие в теориях Майкла Фарадея, особенно в его представлении о силовых линиях. Лорд Кельвин и Джеймс Максвелл дополнили теории Фарадея подробным математическим описанием. В частности Максвеллом было создано так званное, «уравнение поля Максвелла» – представляющее собой систему дифференциальных и интегральных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

    Джей Джей Томпсон был первым физиком, кто попытался вывести из уравнения поля Максвелла электромагнитную силу, которые действует на движущийся заряженный объект. В 1881 году он опубликовал свою формулу F = q/2 v x B. Но из-за некоторых просчетов и неполного описания тока смещения она оказалась не совсем правильной.

    И вот, наконец, в 1895 году голландский ученый Хендрик Лоренц вывел правильную формулу, которая используется и поныне, а также носит его имя, как и та сила, что действует на летящую частицу в магнитном поле, отныне называется «силой Лоренца».

    Хендрик Лоренц.

    Формула силы Лоренца

    Формула для расчета силы Лоренца выглядит следующим образом:

    Где q – электрический заряд частицы, V – ее скорость, а B – величина магнитной индукции магнитного поля.

    При этом поле B выступает в качестве силы, перпендикулярной к направлению вектора скорости V нагрузок и направлению вектора B. Это можно проиллюстрировать на диаграмме:

    Правило левой руки

    Правило левой руки позволяет физикам определять направление и возврат вектора магнитной (электродинамической) энергии. Представьте себе, что наша левая рука расположена таким образом, что линии магнитного поля направлены перпендикулярно внутренней поверхности руки (так, что они проникают внутрь руки), а все пальцы за исключением большого указывают на направление протекания положительного тока, отклоненный большой палец указывает на направление электродинамической силы, действующий на положительный заряд, помещенный в это поле.

    Вот так это будет выглядеть схематически.

    Есть также и второй способ определения направления электромагнитной силы. Он заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. В этом случае указательный палец будет показывать направление линий магнитного поля, средний – направление движение тока и большой – направление электродинамической силы.

    Применение силы Лоренца

    Сила Лоренца и ее расчеты имеет свое практическое применение при создании как специальных научных приборов – масс-спектрометров, служащих для идентификации атомов и молекул, так и создании многих других устройств самого разнообразного применения. Среди устройств есть и электродвигатели, и громкоговорители, и рельсовые пистолеты.

    Также способность силы Лоренса связывать механическое смещение с электрическим током представляет большой интерес для медицинской акустики.

    Рекомендованная литература и полезные ссылки

    • Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.
    • Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. — 3-е изд. — М. Высшая школа 1976. — С. 132.

    Сила Лоренса, видео


    Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

    При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту [email protected] или в Фейсбук, с уважением автор.


    1.4. Сила Лоренца. Правило левой руки для определения направления силы Лоренца

    Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца. Опытным путём установлено, что сила, действующая в магнитном поле на заряд , перпендикулярна векторами, а ее модуль определяется формулой:

    ,

    где – угол между векторами и.

    Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки (рис. 6):

    если вытянутые пальцы расположить по направлению скорости положительного заряда, а силовые линии магнитного поля будут входить в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы , действующей на заряд со стороны магнитного поля.

    Для отрицательного заряда направление следует изменить на противоположное.

    Рис. 6. Правило левой руки для определения направления силы Лоренца.

    1.5. Сила Ампера. Правило левой руки для определения направления силы Ампера

    Экспериментально установлено, что на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, получившая название силы Ампера (см. п. 1.3.). Направление силы Ампера (рис. 4) определяется правилом левой руки (см. п. 1.3).

    Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

    ,

    где – сила тока в проводнике,- индукция магнитного поля,- длина проводника,- угол между направлением тока и вектором.

    1.6. Магнитный поток

    Магнитным потоком сквозь замкнутый контур называется скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора на площадьконтура и на косинус угламежду вектором и нормалью к контуру (рис. 7):

    Рис. 7. К понятию магнитного потока

    Магнитный поток наглядно можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью .

    Единицей магнитного потока является вебер .

    Магнитный поток в 1 Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

    1 Вб =1 Тл·м2.

    2. Электромагнитная индукция

    2.1. Явление электромагнитной индукции

    В 1831г. Фарадей обнаружил физическое явление, получившее название явления электромагнитной индукции (ЭМИ), заключающееся в том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в нем возникает электрический ток

    . Полученный Фарадеем ток называется индукционным.

    Индукционный ток можно получить, например, если постоянный магнит вдвигать внутрь катушки, к которой присоединен гальванометр (рис. 8, а). Если магнит вынимать из катушки, возникает ток противоположного направления (рис. 8, б).

    Индукционный ток возникает и в том случае, когда магнит неподвижен, а движется катушка (вверх или вниз), т.е. важна лишь относительность движения.

    Но не при всяком движении возникает индукционный ток. При вращении магнита вокруг его вертикальной оси тока нет, т.к. в этом случае магнитный поток сквозь катушку не изменяется (рис. 8, в), в то время как в предыдущих опытах магнитный поток меняется: в первом опыте он растет, а во втором – уменьшается (рис. 8, а, б).

    Направление индукционного тока подчиняется правилу Ленца:

    возникающий в замкнутом контуре индукционный ток всегда направлен так, чтобы создаваемое им магнитное поле противодействовало причине, его вызывающей.

    Индукционный ток препятствует внешнему потоку при его увеличении и поддерживает внешний поток при его убывании.

    Рис. 8. Явление электромагнитной индукции

    Ниже на левом рисунке (рис. 9) индукция внешнего магнитного поля , направленного "от нас" (+) растет (>0), на правом – убывает (<0). Видно, чтоиндукционный ток направлен так, что его собственное магнитное поле препятствует изменению внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток.

    Рис. 9. К определению направления индукционного тока

    Сила Ампера. Сила Лоренца.Правила левой руки. | Методическая разработка по физике (9 класс) по теме:

    1. Сила Ампера.

    Мы уже знаем, что магнитное поле образуется вокруг постоянных (природных) магнитов, проводников, по которым течет ток и вокруг движущихся заряженных частиц.

    Чтобы отличить это поле от внешнего магнитного поля будем обозначать В0 – вектор магнитной индукции собственного поля и В- вектор магнитной индукции внешнего магнитного поля. Что будет происходить с магнитом, помещенным во внешнее магнитное поле? Магнит и магнитное поле будут взаимодействовать. Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, помещенным в это поле,  называется  силой Ампера.

    Величина силы находится по формуле:

    Fа = I*l*B*sinα  (1)

    Где I- сила тока, А

            l- длина проводника, м

            В – вектор магнитной индукции внешнего магнитного поля, Тл.

            α – угол между вектором магнитной индукции и силой тока.

    Проанализируем эту формулу: сила Ампера прямо пропорциональна току, длине проводника, вектору магнитной индукции внешнего магнитного поля.

    Как влияет угол α на силу Ампера?

    Если угол α равен нулю, то магнитное поле не будет действовать на проводник. Если угол будет равен 900, то сила Ампера будет максимальной.

    Из формулы №1 находят величину вектора магнитной индукции.

    В= Fа/ I*l* sinα

    Направление силы Ампера определяется правилом левой руки.

    Надо расположить левую руку так, чтобы вектор В колол ладонь, 4 пальца показывали направление силы тока, тогда, отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Ампера.

    1. Сила Лоренца.

    Сила, с которой внешнее магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, попавшую в это магнитное поле, называется силой Лоренца.

    Fл = q*V*B*sinα  (2)

            q - заряд частицы, Кл

            V – скорость частицы, м/с

            В – вектор магнитной индукции внешнего магнитного поля, Тл.

            α – угол между вектором магнитной индукции и скоростью частицы.

    Проанализируем эту формулу: сила Лоренца прямо пропорциональна заряду частицы, скорости движения частицы, вектору магнитной индукции внешнего магнитного поля. Поле не будет действовать на частицу, если та влетела в поле под углом 00, и примет свое максимальное значение, если угол будет равен 900. Кроме того, при угле 900 сила Лоренца заставит частицу двигаться по окружности и сила Лоренца будет являться центростремительной силой.

    Fл = maц

    Fл = q*V*B

    aц = V2/r       , отсюда mV/r = qB

    Эта формула позволяет найти массу частицы, ее скорость, радиус окружности, по которой она будет двигаться в магнитном поле, заряд частицы, вектор магнитной индукции внешнего поля.

    Для определения направления силы Лоренца используется правило левой руки:

    Надо расположить левую руку так, чтобы вектор В колол ладонь, 4 пальца показывали направление скорости частицы, тогда, отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Лоренца. Это правило используют для определения направления положительно заряженной частицы, если частица заряжена отрицательно, то силу перенаправляют в другую сторону.

    Сила Лоренца может:

    • тормозить частицу,
    • разгонять ее,
    • двигать по спирали,
    • двигать по окружности.

    Магнитная сила Лоренца. Формула. Электрон. Индукция магнитного поля. Правило руки буравчика

    Как уже было сказано ранее, магнитное поле действует на движущийся заряд. В ряде экспериментов было показано, что при влёте в магнитное поле заряженной частицы, её траектория искривляется (т.е. отклоняется от прямой). Вследствие знания второго закона Ньютона и наличия центростремительного ускорения (т.к. тело движется по кривой), такое движение объясняется наличием силы — силы Лоренца.

    Значение модуля этой силы:

    (1)

    Рис. 1. Сила Лоренца

    Направление силы Лоренца — перпендикуляр к касательной траектории (т.е. перпендикуляр к скорости в данный момент). Однако в плоскости рисунка возможны два направления для перпендикуляра. Какое из них выбрать — вопрос заряда и правила левой руки. Пусть положительный заряд

    влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции () со скоростью . Поле направлено перпендикулярно поверхности «на нас». Тогда, согласно правилу левой руки, сила Лоренца направлена как показано на рисунке 1. Дальнейшее движение заряда, в нашем случае, — движение по окружности.

    В случае, если движущийся заряд будет отрицательным, направление силы изменяется на противоположное.

    Правило левой руки для силы Лоренца: ориентируем руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь. Четыре пальца руки сонаправляем с вектором скорости частицы, тогда противопоставленный большой палец указывает на направление силы Лоренца для положительно заряженной частицы. Направление силы Лоренца для отрицательно заряженной частицы противоположно.

    Задачи на силу Лоренца можно условно разделить на два типа:

    • направление скорости перпендикулярна линиям магнитной индукции (тогда задача сводится к записи второго закона Ньютона и плану решения задач по динамике) и фактически рисунка 1,
    • направление скорости составляет угол  с линиями магнитной индукции. Тогда заряженное тело будет двигаться по спирали (рис. 2).

    Рис. 2. Сила Лоренца (Спираль)

    Для решения второго типа задач рассматривается логика движения тела, брошенного под углом к горизонту. Т.е. мысленно разделяем движение на две оси (вдоль и перпендикулярно полю) и анализируем движение: одно — движение по окружности, второе — прямолинейное.

    Вывод: задачи на силу Лоренца (1) практически идентичны друг другу. Обычно решаются через второй закон Ньютона и определение центростремительного ускорения. Надо чётко различать задачи, в которых частица движется в магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции (тогда тело движется по окружности) или влетает в поле под углом к линиям магнитной индукции (тогда частица движется по винтовой траектории).

    Поделиться ссылкой:

    Глава 22. Магнитные взаимодействия. Магнитная индукция.Силы Лоренца и Ампера

    Если заряд движется, то наряду с электрическим полем он создает еще одно поле — магнитное, которое действует на другие движущиеся заряды. В результате возникает дополнительное (наряду с кулоновским) взаимодействие движущихся электрических зарядов, которое называется магнитным. В результате магнитного взаимодействия возникает взаимодействие проводников с током.

    В 1820 г. датский физик Х. Эрстед обнаружил, что проводник с током действует на магнитную стрелку. После этого стало ясно, что магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов и токов и взаимодействие постоянных магнитов имеют одну и ту же природу. На основании подробных исследований А. Ампер установил, что взаимодействие постоянных магнитов между собой и с токами можно объяснить, если предположить, что внутри магнитов есть электрические токи (в настоящее время известно, что эти токи имеют внутримолекулярную природу).

    Для характеристики магнитного поля вводится векторная величина, которая называется индукцией магнитного поля и которая позволяет найти силы, действующие со стороны магнитного поля на движущиеся заряды. Как правило, эту величину обозначают буквой . Для нахождения индукции в каждой точке магнитного поля, созданного проводником с током, используется закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции. Закон Био-Савара-Лапласа позволяет найти поле , созданное бесконечно малым элементом проводника, а принцип суперпозиции требует сложить векторы индукции, созданные всеми элементами проводников. Закон Био-Савара-Лапласа в школьный курс физики, однако, не входит. В задачи ЕГЭ входят только вопросы, связанные с направлением вектора магнитной индукции (но не с величиной). Существует несколько вариантов правила нахождения направления вектора . Наиболее удобным является правило буравчика — оно более универсально, чем правило левой руки. Правило буравчика утверждает, что если вкручивать правыйбуравчик1 по току в проводнике, то направление движения ручки в каждой точке пространства покажет направление вектора индукции магнитного поля в этой точке. Относительно величины достаточно помнить, что чем дальше от проводника, тем меньше индукция, и что внутри бесконечной катушки (бесконечного соленоида) магнитное поле направлено вдоль оси катушки и однородно.

    Магнитное поле можно изобразить графически с помощью линий магнитной индукции. Линии магнитной индукции — воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора в этой точке. Линии магнитной индукции проводят так, что их густота в каждой области пространства пропорциональна величине индукции в этой области. В отличие от силовых линий электрического поля линии магнитной индукции всегда являются замкнутыми.

    На электрический заряд величиной , движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией , со стороны магнитного поля действует сила, которая называется силой Лоренца

    (22.1)

    где — угол между скоростью и вектором индукции. Направление силы Лоренца определяется следующим образом (см. рисунок).

    1. Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы скорости заряда и индукции магнитного поля (на рисунке эта плоскость показана тонким пунктиром).

    2. Выбор между двумя перпендикулярными направлениями осуществляется с помощью правила буравчика (или правила левой руки): если вращать правый буравчик так, что его ручка движется от вектора к вектору , то направление его вкручивания указывает направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд (траектория ручки буравчика показана на рисунке изогнутой стрелкой).

    3. Для отрицательного заряда направление силы Лоренца противоположно.

    Можно также определять направление силы Лоренца по правилу левой руки: левую руку нужно расположить так, чтобы вектор входил в ладонь, направление четырех пальцев совпадало с направлением вектора скорости заряда, тогда направление отогнутого под прямым углом к четырем пальцам большого пальца покажет направление силы, действующей на положительный заряд (на отрицательный заряд действует сила противоположного направления).

    Поскольку магнитное поле действует на движущиеся заряды, то магнитное поле действует и на проводник, по которому течет электрический ток. Если в магнитном поле с индукцией находится проводник длиной , по которому течет ток , то на этот проводник действует сила

    (22.2)

    где — угол между током и вектором индукции. Направлен вектор силы (22.2) перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектор и проводник, причем в таком направлении, что если поставить правый буравчик перпендикулярно указанной плоскости и вращать его так, что ручка вращается от тока к вектору , то направление его вкручивания покажет направление силы (см. рисунок; плоскость в которой лежат проводник и вектор индукции обозначена тонким пунктиром, движение ручки буравчика — изогнутой стрелкой). Также для нахождения направления силы можно использовать правило левой руки. Сила (22.2), действующая со стороны магнитного поля на проводник с током, называется силой Ампера.

    Рассмотрим теперь задачи.

    Правильный ответ в задаче 22.1.14 (магнитное поле создается движущимися заряженными телами), в задаче 22.1.22 (в магнитном веществе есть незатухающие электрические токи). Что же касается того, заряжен магнит или нет, то от этого существование магнитного поля (если магнит покоится) не зависит.

    В задаче 22.1.3 следует воспользоваться правилом буравчика. Если вкручивать буравчик по направлению тока в проводнике, то в точке его ручка будет двигаться за чертеж. Следовательно, за чертеж направлен в точке и вектор индукции магнитного поля (ответ 1).

    Если вкручивать буравчик по току в кольце (в любой точке кольца), то ручка буравчика в центре кольца будет двигаться за чертеж. Поэтому правильный ответ в задаче 22.1.43.

    Поскольку угол между скоростью заряда и вектором магнитной индукции равен нулю (задача 22.1.5), то согласно формуле (22.1) сила Лоренца, действующая на этот заряд, равна нулю (ответ 4).

    Применим к проводнику с током из задачи 22.1.6 формулу (22.2) для силы Ампера. Имеем (ответ 2).

    Как следует из формулы (22.2) сила Ампера равна нулю, если угол между током и индукцией равен нулю или 180°. Из приведенных на рисунке в задаче 22.1.7 проводников, таковым является только проводник 1. Поэтому на него магнитное поле не действует (ответ 1).

    Применяем к частице из задачи 22.1.8 (см. рисунок) правила нахождения направления силы Лоренца (пункты 1-3 после формулы (22.1)). Во-первых, сила Лоренца направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы скорости заряда и индукции магнитного поля — т.е. либо за чертеж, либо на нас. Во-вторых, при вращении ручки буравчика, поставленного на чертеж в ту точку, где находится заряд, от вектора к вектору (в направлении меньшего угла между ними), буравчик будет «выкручиваться» из чертежа. А по-скольку частица заряжена положительно, сила Лоренца направлена «на нас» (ответ 1).

    Используя правила для силы Ампера (формула (22.2) и текст после нее), найдем, что сила Ампера, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током в задаче 22.1.9, направлена «от нас» (ответ 3).

    В задаче 22.1.10 следует сначала найти направление вектора магнитной индукции поля провода в той точке, где находится заряд, а затем использовать правила для силы Лоренца (формула (22.1) и текст за ней). Согласно результатам задачи 22.1.3, вектор в той точке, где находится заряд, направлен за чертеж (см. рисунок).

    Вектор силы Лоренца направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и , т.е. либо к проводу, либо от него. Ставим буравчик перпендикулярно этой плоскости и вращаем его так, что ручка движется от вектора к вектору (см. рисунок; буравчик нужно вращать по часовой стрелке, если смотреть снизу). При таком вращении буравчик будет вкручиваться вверх. А поскольку электрон заряжен отрицательно, то действующая на него сила направлена противоположно, т.е. от провода (ответ 2).

    В задаче 22.2.1 используем принцип суперпозиции. Ток в горизонтальном кольце создает поле в его центре с индукцией, направленной вверх, ток в вертикальном кольце — с индукцией, направленной вправо (см. задачу 22.1.4.). Результат сложения этих векторов — индукция суммарного магнитного поля — направлена на «северо-восток» (ответ 1).

    Ток в верхнем проводе (задача 22.2.2) создает поле с индукцией, направленной «за чертеж», ток в нижнем — «на нас». Результат их сложения зависит от величин этих векторов. Поскольку поле нижнего провода в точке больше поля верхнего (меньше расстояние), то вектор суммы направлен «на нас» (ответ 1).

    Сила Лоренца в любой момент времени перпендикулярна скорости частицы. Поэтому угол между бесконечно малым перемещением частицы в любой момент времени и силой Лоренца, действующей на частицу в этот момент времени, — прямой. А поскольку в формулу для работы силы на бесконечно малом участке перемещения входит косинус угла между силой и перемещением, то работа силы Лоренца равна нулю (задача 22.2.3 — ответ 3). Из этих рассуждений и теоремы об изменении кинетической энергии следует, что заряженная частица, движущаяся под действием магнитного поля, изменяет направление, но не величину своей скорости.

    Если заряженная частица влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, то она движется по окружности, причем эта окружность лежит в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Радиус окружности можно найти из второго закона Ньютона для этой частицы

    (22.3)

    где и — масса частицы и ее заряд, — ускорение, — скорость, которая не изменяется по величине (см. предыдущую задачу), — индукция магнитного поля. В формуле (22.3) использовано известное выражение для центростремительного ускорения . Из формулы (22.3) получаем для радиуса окружности

    (22.4)

    Применяя формулу (22.4) к задаче 22.2.4 находим отношение радиусов окружности первой и второй частиц

    (ответ 2).

    Найдем сначала скорости протона и -частицы, ускоренных одним и тем же напряжением (задача 22.2.5). По теореме об изменении кинетической энергии имеем

    где и — масса частицы и ее заряд, — скорость, которую частица приобретает после разгона (здесь предполагается, что начальная скорость частицы равна нулю). Из этой формулы находим отношение скоростей протона и -частицы , ускоренных одним и тем же напряжением

    Поскольку заряд протона вдвое меньше заряда -частицы, а масса вчетверо меньше, то . Теперь из формулы (22.4) находим отношение радиусов окружности протона и  -частицы, ускоренных одним и тем же электрическим напряжением и движущихся в одном и том же магнитном поле

    (ответ 4).

    Период обращения заряженной частицы в магнитном поле (задача 22.2.6) можно найти из следующих соображений. В однородном магнитном поле частица движется по окружности и за период проходит путь, равный длине этой окружности , где — ее радиус. Используя формулу (22.4) для радиуса траектории, получим для периода обращения

    где — скорость частицы, — ее масса, — заряд, — индукция магнитного поля. Отсюда заключаем, что период обращения заряженной частицы в магнитном поле не зависит от ее скорости (ответ 3).

    Индукция магнитного поля в задаче 22.2.7 должна быть направлена так, чтобы сила Лоренца, действующая на электрон, была направлена к центру окружности, по которой он движется (см. рисунок). А поскольку сила Лоренца перпендикулярна скорости и индукции, то вектор индукции может быть направлен в этой ситуации только «за чертеж» или «на нас». Воспользуемся далее правилом буравчика (см. текст после формулы (22.1)): если вращать буравчик так, что его ручка будет вращаться от скорости заряда к индукции магнитного поля , то направление его вкручивания указывает направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд. Для электрона ( < 0) направление силы противоположно. Непосредственной проверкой убеждаемся, что вектор индукции направлен «за чертеж» (ответ 4).

    В области среднего провода (задача 22.2.8) ток в верхнем проводе создает магнитное поле с индукцией, направленной «от нас», ток в нижнем — «на нас» (см. задачу 22.1.3). Но ток в нижнем проводе вдвое меньше тока в верхнем, а индукция поля — пропорциональна току. Поэтому индукция суммарного поля верхнего и нижнего проводов в области среднего провода направлена «от нас». Согласно правилам нахождения направления силы Ампера (см. текст после формулы (22.2)) находим, что сила, действующая на средний провод со стороны магнитного поля верхнего и нижнего проводов, направлена вверх (ответ 1). Отметим, что из приведенных рассуждений также следует, что два параллельных провода, по которым текут токи одинакового направления притягиваются, противоположного — отталкиваются.

    В задаче 22.2.9 магнитное поле действует на рамку следующим образом. На стороны и , которые параллельны линиям индукции, поле не действует. На стороны и действуют силы Ампера, равные по величине , где — ток в рамке, — индукция магнитного поля, — длина стороны. Сила, действующая на сторону , направлена «на нас», на сторону — «от нас». Поскольку суммарная сила, действующая на рамку, равна нулю, как целое рамка перемещаться в пространстве не будет, а будет вращаться вокруг оси, показанной на рисунке пунктиром (ответ 4).

    Задача 22.2.10 по формуле (22.2) находим силы Ампера, действующие на стороны треугольника

    где — ток в контуре, и — длины сторон и , — индукция магнитного поля (последняя из приведенных формул следует из того, что сторона параллельна линиям индукции). Из теоремы синусов для треугольника

    заключаем, что , а из правил для направления силы Ампера — что один из векторов или направлен «за чертеж», один — «на нас» (в зависимости от направления тока в контуре). Поэтому правильный ответ в задаче — 3.

    Силы Ампера и Лоренца 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

    Силы Ампера и Лоренца

    Магнитное поле действует не только на магниты, но и на движущиеся заряды. Здесь может быть два случая:

    1. Действие на движение отдельных зарядов в свободном пространстве.
    2. Действие на движение зарядов в проводнике.

    1. Действие магнитного поля на отдельный заряд

    Магнитное поле не действует на неподвижные заряды – только на движущиеся. Магнитное поле действует действует на заряды не прямолинейно, а всегда вбок.

    Рассмотрим заряд, движущийся с некоторой скоростью. Если магнитное поле направленно вдоль этой скорости, то никакая сила со стороны магнитного поля не действует.

    Сила появляется, если магнитное поле направленно перпендикулярно скорости частицы. Эта сила перпендикулярна и вектору индукции магнитного поля B ⃗, и скорости.

    Сила, действующая на отдельный заряд со стороны магнитного поля:

    Когда магнитное поле перпендикулярно скорости, сила тем больше, чем сильнее магнитное поле, больше заряд и больше его скорость:

    F=qυB

    Если магнитное поле направленно под углом, то разложим магнитное поле на перпендикулярную и продольную составляющие. И вспомним, что продольная составляющая не действует на частицу; действует только перпендикулярная составляющая. Т.е. в выражении для силы надо вместо B написать B. Если угол между магнитным полем и скоростью alpha, то можно это выражение переписать в виде:

    FL=qυBsinα

    Эта сила называется силой Лоренца.

    Направление этой силы можно определить с помощью правила левой руки: 1. Приложить левую руку так, чтобы скорость была направленна вдоль четырех пальцев. 

    2. Повернуть руку так, чтобы магнитное поле входило в ладонь.

     3. Оттопыренный под прямым углом большой палец укажет направление силы.

     

    Это работает для положительного заряда. Если заряд отрицательный, то направление силы будет противоположным.

    2. Действие магнитного поля на проводник с током

    Предположим, что магнитное поле перпендикулярно проводнику. Ток – это движение заряженных частиц, поэтому их скорости в среднем направленны вдоль проводника. И на каждую из них действует магнитное поле. Поэтому на проводник будет действовать некоторая суммарная сила, называемая силой Ампера.

    В общем случае выражение для силы:

    FA = IBlsinα

    По сути, сила Ампера – это макроскопическое проявление силы Лоренца. Поэтому полезно сравнить размерности выражений для этих сил. Если все записано правильно, они должны совпадать. Действительно, для обоих выражений мы получаем Кл⋅м/c⋅Тл.

     

    Направление силы Ампера также определяется правилом левой руки. Четыре пальца направляются на этот раз по току, магнитное поле входит в ладонь, большой палец указывает направление силы.

    В таблице с формулами описывающими создание поля зарядами и действие поля на заряды добавились две формулы.

    Задача

    Рейка с сопротивлением R, массы m и длины l может без трения скользить по двум направляющим, оставаясь при этом всегда перпендикулярным им. К направляющим подключен источник, создающий напряжение U. Система помещена в однородное магнитное поле с индукцией B, перпендикулярное плоскости рисунка. Рейку отпускают без начальной скорости. До какой скорости она разгонится, пройдя расстояние L? Сопротивлением направляющих пренебречь.

    Решение

    Перед нами система, которая может ускорять металлические объекты

    Вспомним урок «закон сохранения энергии»

    Такая система называется рельсотрон. В мирных целях, она может двигать транспорт, разгонять объекты до огромных скоростей и даже имитировать падение космических микрометеоритов.

    Как вычислить силу лоренца - Инженер ПТО

    Протон p, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет скорость перпендикулярно вектору индукции B магнитного поля, направленному вертикально. Куда направлена действующая на протон сила Лоренца F?

    1) от наблюдателя

    2) к наблюдателю

    3) горизонтально вправо

    4) вертикально вниз

    По правилу левой руки: «Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением движения заряда, то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд».Поскольку протон несет положительный заряд, мысленно проделав указанные действия, получаем, что сила Лоренца направлена от наблюдателя.

    Правильный ответ указан под номером 1.

    Почему сделан акцент на том, что заряд положительный?

    Потому что для отрицательного заряда направление силы будет противоположное

    Пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник дли­ной L с током I по­ме­щен в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям ин­дук­ции B. Как из­ме­нит­ся сила Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щая на про­вод­ник, если его длину уве­ли­чить в 2 раза, а силу тока в про­вод­ни­ке умень­шить в 4 раза?

    2) умень­шит­ся в 4 раза

    3) уве­ли­чит­ся в 2 раза

    4) умень­шит­ся в 2 раза

    Сила Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щая на про­вод­ник с током, по­ме­щен­ный в маг­нит­ном поле пер­пен­ди­ку­ляр­но си­ло­вым ли­ни­ям, прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию длины про­вод­ни­ка и силы тока, те­ку­ще­го через него: Уве­ли­че­ние длины в 2 раза и умень­ше­ния силы тока в 4 раза при­ве­дет к умень­ше­нию силы Ам­пе­ра в 2 раз.

    Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

    Электрическая цепь, состоящая из четырех прямолинейных горизонтальных проводников (1−2, 2−3, 3−4, 4−1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В направлен горизонтально вправо (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 1−2?

    1) горизонтально влево

    2) горизонтально вправо

    3) перпендикулярно плоскости рисунка вниз

    4) перпендикулярно плоскости рисунка вверх

    Согласно правилу левой руки: «Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле». Мысленно проделав указанные действия, учитывая, что ток течет от к получаем, что сила Ампера, действующая на проводник 1−2 направлена перпендикулярно плоскости рисунка вверх.

    Действие магнитного поля на движущийся заряд

    — сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

    где q — заряд частицы;

    V — скорость заряда;

    a — угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

    Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

    Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца:

    .

    Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).

    Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0 , и заряд в магнитном поле движетсяравномерно и прямолинейно.

    Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной:

    и создает центростремительное ускорение равное:

    В этом случае частица движется по окружности.


    .

    Согласно второму закону Ньютона: сила Лоренца равнв произведению массы частицы на центростремительное ускорение:

    тогда радиус окружности:

    а период обращения заряда в магнитном поле:

    Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды. Если внести проводник с током в магнитное поле (фиг.96,а), то мы увидим, что в результате сложения магнитных полей магнита и проводника произойдет усиление результирующего магнитного поля с одной стороны проводника (на чертеже сверху) и ослабление магнитного поля с другой стороны проводника (на чертеже снизу). В результате действия двух магнитных полей произойдет искривление магнитных линий и они, стремясь сократиться, будут выталкивать проводник вниз (фиг. 96, б).

    Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, можно определить по «правилу левой руки». Если левую руку расположить в магнитном поле так, чтобы магнитные линии, выходящие из северного полюса, как бы входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то большой отогнутый палец руки покажет направление действия силы. Сила Ампера , действующая на элемент длины проводника, зависит: от величины магнитной индукции В, величины тока в проводнике I, от элемента длины проводника и от синуса угла а между направлением элемента длины проводника и направлением магнитного поля.

    Эта зависимость может быть выражена формулой:

    Для прямолинейного проводника конечной длины, помещенного перпендикулярно к направлению равномерного магнитного поля, сила, действующая на проводник, будет равна:

    Из последней формулы определим размерность магнитной индукции.

    Так как размерность силы:

    т. е. размерность индукции такая же, какая была получена нами из закона Био и Савара.

    Тесла (единица магнитной индукции)

    Тесла, единица магнитной индукции Международной системы единиц, равная магнитной индукции, при которой магнитный поток сквозь поперечное сечение площадью 1 м2 равен 1 веберу. Названа по имени Н. Тесла. Обозначения: русское тл, международное Т. 1 тл = 104 гс(гаусс).

    Магни?тный моме?нт, магни?тный дипо?льный моме?нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Магнитный момент измеряется в А⋅м 2 или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10 -3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора. В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

    ,

    где — сила тока в контуре, — площадь контура, — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

    Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

    ,

    где — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура

    В общем случае произвольного распределения токов в среде:

    ,

    где — плотность тока в элементе объёма .

    Итак, на контур с током в магнитном поле действует вращающий момент. Контур ориентируется в данной точке поля только одним способом. Примем положительное направление нормали за направление магнитного поля в данной точке. Вращающий момент прямо пропорционален величине тока I, площади контура S и синусу угла между направлением магнитного поля и нормали .

    здесь Мвращающий момент, или момент силы, – магнитный момент контура (аналогично – электрический момент диполя).

    В неоднородном поле ( ) формула справедлива, если размер контура достаточно мал (тогда в пределах контура поле можно считать приближенно однородным). Следовательно, контур с током по-прежнему стремится развернуться так, чтобы его магнитный момент был направлен вдоль линий вектора .

    Но, кроме того, на контур действует результирующая сила (в случае однородного поля и . Эта сила действует на контур с током или на постоянный магнит с моментом и втягивает их в область более сильного магнитного поля.
    Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.

    Нетрудно доказать, что работа по перемещению контура с током в магнитном поле равна , где и — магнитные потоки через площадь контура в конечном и начальном положениях. Эта формула справедлива, если ток в контуре постоянен, т.е. при перемещении контура не учитывается явление электромагнитной индукции.

    Формула справедлива и для больших контуров в сильно неоднородном магнитном поле (при условии I=const).

    Наконец, если контур с током не смещать, а изменять магнитное поле, т.е. изменять магнитный поток через поверхность, охватываемую контуром, от значения до то для этого надо совершить ту же работу . Эта работа называется работой изменения магнитного потока, связанного с контуром. Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна

    (1)

    где Bn=Вcosα — проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В), dS = dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В обычно связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру нами задавалось: оно связывается с током правилом правого винта. Значит, магнитный поток, который создается контуром, через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

    Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную заданную поверхность S равен

    (2)

    Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В, Bn=B=const и

    Из этой формулы задается единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадью 1 м 2 , который расположен перпендикулярно однородному магнитному полю и индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл•м 2 ).

    Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

    (3)

    Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

    Следовательно, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные формулы.

    В качестве примера найдем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ, равна

    Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен

    а полный магнитный поток, который сцеплен со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,

    Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

    Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10092 — | 7528 — или читать все.

    91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

    Отключите adBlock!
    и обновите страницу (F5)

    очень нужно

    В статье расскажем про магнитную силу Лоренца, как она действует на проводник, рассмотрим правило левой руки для силы Лоренца и момент силы действующий на контур с током.

    Сила Лоренца — это сила, которая действует на заряженную частицу, падающую с определенной скоростью в магнитное поле. Величина этой силы зависит от величины магнитной индукции магнитного поля B, электрического заряда частицы q и скорости v, с которой частица падает в поле.

    То, как магнитное поле B ведет себя по отношению к нагрузке полностью отличается от того, как это наблюдается для электрического поля Е. Прежде всего, поле B не реагирует на нагрузку. Однако когда нагрузка перемещается в поле B, появляется сила, которая выражается формулой, которую можно рассматривать как определение поля B:

    Таким образом, видно, что поле B выступает в качестве силы, перпендикулярной к направлению вектора скорости V нагрузок и направление вектора B. Это можно проиллюстрировать на диаграмме:

    На диаграмме q положительный заряд!

    Единицы поля B могут быть получены из уравнения Лоренца. Таким образом, в системе СИ единица B равна 1 тесла (1T). В системе CGS полевой единицей является Гаусс (1G). 1T = 10 4 G

    Движение заряда в поле B показано на анимации

    Для сравнения показана анимация движения как положительного, так и отрицательного заряда.

    Когда поле B охватывает большую площадь, заряд q, движущийся перпендикулярно направлению вектора B, стабилизирует свое движение по круговой траектории. Однако, когда вектор v имеет компонент, параллельный вектору B, тогда путь заряда будет спиралью, как показано на анимации

    Сила Лоренца на проводник с током

    Сила, действующая на проводник с током, является результатом силы Лоренца, действующей на движущиеся носители заряда, электроны или ионы. Если в разделе направляющей длиной l, как на чертеже

    полный заряд Q движется, тогда сила F, действующая на этот сегмент, равна

    Частное Q / t является значением протекающего тока I и, следовательно, сила, действующая на участок с током, выражается формулой

    Чтобы учесть зависимость силы F от угла между вектором B и осью отрезка, длина отрезка l была задана характеристиками вектора.

    Только электроны движутся в металле под действием разности потенциалов; ионы металлов остаются неподвижными в кристаллической решетке. В растворах электролитов анионы и катионы подвижны.

    Правило левой руки сила Лоренца

    Правило левой руки сила Лоренца — определяющее направление и возврат вектора магнитной (электродинамической) энергии.

    Если левая рука расположена так, что линии магнитного поля направлены перпендикулярно внутренней поверхности руки (чтобы они проникали внутрь руки), а все пальцы — кроме большого пальца — указывают направление протекания положительного тока (движущаяся молекула), отклоненный большой палец указывает направление электродинамической силы, действующей на положительный электрический заряд, помещенный в это поле (для отрицательного заряда, сила будет противоположная).

    Второй способ определения направления электромагнитной силы заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. При таком расположении указательный палец показывает направление линий магнитного поля, направление среднего пальца — направление движения тока, а также направление большого пальца силы.

    Момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле


    Момент силы, действующей на контур с током в магнитном поле (например, на проволочную катушку в обмотке электродвигателя), также определяется силой Лоренца. Если петля (отмеченная на схеме красным цветом) может вращаться вокруг оси, перпендикулярной полю B, и проводит ток I, то появляются две неуравновешенные силы F, действующие в стороны от рамы, параллельной оси вращения.

    Момент этих сил М

    Определим вектор магнитного момента контура

    Теперь мы можем сохранить крутящий момент в виде

    Эти силы, действующие на элементы петли перпендикулярно оси вращения, направлены и взаимно компенсируются.

    Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

    Магнитная сила на движущемся электрическом заряде

    Величина магнитной силы

    Магнитная сила, действующая на заряженную частицу q, движущуюся в магнитном поле B со скоростью v (под углом θ к B), равна [latex] \ text {F} = \ text {qvBsin} (\ theta) [/ latex].

    Цели обучения

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Магнитные поля действуют на движущиеся заряженные частицы.
    • Направление магнитной силы [латекс] \ text {F} [/ latex] перпендикулярно плоскости, образованной [латексом] \ text {v} [/ latex] и [латексом] \ text {B} [ / латекс], как определено правилом правой руки.
    • Единица СИ для величины напряженности магнитного поля называется тесла (Тл), что эквивалентно одному Ньютону на амперметр. Иногда вместо этого используется меньшая единица измерения Гаусс (10 -4 Т).
    • Когда выражение для магнитной силы комбинируется с выражением для электрической силы, комбинированное выражение известно как сила Лоренца.
    Ключевые термины
    • Кулоновская сила : электростатическая сила между двумя зарядами, как описано законом Кулона
    • магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором существует обнаруживаемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
    • тесла : В Международной системе единиц - производная единица плотности магнитного потока или магнитной индукции. Символ: T
    • .

    Величина магнитной силы

    Как один магнит притягивает другой? Ответ основан на том факте, что весь магнетизм основан на токе, потоке заряда. Магнитные поля действуют на движущиеся заряды , поэтому они действуют на другие магниты, у всех из которых есть движущиеся заряды.

    Магнитная сила, действующая на движущийся заряд, - одна из самых фундаментальных известных.Магнитная сила так же важна, как электростатическая или кулоновская сила. И все же магнитная сила более сложна как по количеству влияющих на нее факторов, так и по ее направлению, чем относительно простая кулоновская сила. Величина магнитной силы [латекс] \ text {F} [/ latex] на заряд [латекс] \ text {q} [/ latex], движущийся со скоростью [латекс] \ text {v} [/ latex] в напряженность магнитного поля [латекс] \ text {B} [/ latex] определяется выражением:

    [латекс] \ text {F} = \ text {qvBsin} (\ theta) [/ latex]

    , где θ - угол между направлениями [латекс] \ text {v} [/ latex] и [latex] \ text {B} [/ latex].Эта формула используется для определения магнитной силы [латекс] \ text {B} [/ latex] в терминах силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Единица СИ для величины напряженности магнитного поля называется тесла (Тл) в честь гениального и эксцентричного изобретателя Николы Тесла (1856–1943), который внес большой вклад в наше понимание магнитных полей и их практического применения. Чтобы определить, как тесла соотносится с другими единицами СИ, мы решаем [latex] \ text {F} = \ text {qvBsin} (\ theta) [/ latex] для [latex] \ text {B} [/ latex] :

    [латекс] \ text {B} = \ frac {\ text {F}} {\ text {qvsin} (\ theta)} [/ latex]

    Поскольку sin θ является безразмерным, тесла составляет

    [латекс] 1 \ text {T} = \ frac {1 \ text {N}} {\ text {C} * \ text {m} / \ text {s}} = \ frac {1 \ text {N} } {\ text {A} * \ text {m}} [/ latex]

    Иногда используется еще одна меньшая единица измерения, называемая гауссом (G), где 1 G = 10 −4 T.Самые сильные постоянные магниты имеют поля около 2 Тл; сверхпроводящие электромагниты могут достигать 10 Тл или более. Магнитное поле Земли на ее поверхности составляет всего около 5 × 10 −5 Тл, или 0,5 Гс

    .

    Направление магнитной силы [латекс] \ text {F} [/ latex] перпендикулярно плоскости, образованной [латексом] \ text {v} [/ latex] и [латексом] \ text {B} [ / латекс], как определено правилом правой руки, которое проиллюстрировано на рисунке 1. В нем говорится, что для определения направления магнитной силы на положительный движущийся заряд вы указываете большим пальцем правой руки в направлении [латекса ] \ text {v} [/ latex], пальцы в направлении [latex] \ text {B} [/ latex], а перпендикуляр к ладони указывает в направлении [latex] \ text {F} [ /латекс].Один из способов запомнить это - это одна скорость, и поэтому большой палец представляет ее. Есть много линий поля, поэтому пальцы представляют их. Сила направлена ​​в том направлении, в котором вы толкаете ладонью. Сила, действующая на отрицательный заряд, прямо противоположна силе, действующей на положительный заряд.

    Правило правой руки : Магнитные поля действуют на движущиеся заряды. Эта сила - одна из самых основных известных. Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной v и B, и следует правилу правой руки – 1 (RHR-1), как показано.Величина силы пропорциональна q, v, B и синусу угла между v и B.

    Направление магнитной силы: правило правой руки

    Правило правой руки используется для определения направления магнитной силы на положительный заряд.

    Цели обучения

    Примените правило правой руки, чтобы определить направление магнитной силы на заряд

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • При рассмотрении движения заряженной частицы в магнитном поле релевантными векторами являются магнитное поле B, скорость частицы v и магнитная сила, действующая на частицу F.Все эти векторы перпендикулярны друг другу.
    • Правило правой руки гласит, что для определения направления магнитной силы на положительный движущийся заряд большой палец правой руки должен указывать в направлении v, пальцы в направлении B, а сила (F) равна направлен перпендикулярно ладони правой руки.
    • Направление силы F, действующей на отрицательный заряд, противоположно указанному выше (так что направлено от тыльной стороны руки).
    Ключевые термины
    • Правило правой руки : Направление угловой скорости ω и углового момента L, на которое указывает большой палец правой руки, когда вы сгибаете пальцы в направлении вращения.

    Направление магнитной силы: правило правой руки

    До сих пор мы описали величину магнитной силы, действующей на движущийся электрический заряд, но не направление. Магнитное поле является векторным полем, поэтому приложенная сила будет ориентирована в определенном направлении. Есть умный способ определить это направление, используя не что иное, как вашу правую руку. Направление магнитной силы F перпендикулярно плоскости, образованной v и B , как определено правилом правой руки, которое проиллюстрировано на рисунке выше.Правило правой руки гласит, что: чтобы определить направление магнитной силы на положительный движущийся заряд, ƒ, направьте большой палец правой руки в направлении v , пальцы в направлении B и перпендикулярно ладони указывает в направлении F .

    Правило правой руки : Магнитные поля действуют на движущиеся заряды. Эта сила - одна из самых основных известных. Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной v и B, и следует правилу правой руки – 1 (RHR-1), как показано.Величина силы пропорциональна q, v, B и синусу угла между v и B.

    Один из способов запомнить это - наличие одной скорости, представленной соответственно большим пальцем. Есть много линий поля, обозначенных пальцами соответственно. Сила направлена ​​в том направлении, в котором вы толкаете ладонью. Сила, действующая на отрицательный заряд, прямо противоположна силе, действующей на положительный заряд. Поскольку сила всегда перпендикулярна вектору скорости, чистое магнитное поле не будет ускорять заряженную частицу в одном направлении, но будет производить круговое или спиральное движение (концепция, более подробно исследуемая в будущих разделах).Важно отметить, что магнитное поле не оказывает силы на статический электрический заряд. Эти два наблюдения согласуются с правилом, согласно которому магнитные поля не действуют, , , .

    электромагнетизм - Объясняет ли закон силы Лоренца правило мотора левой руки Флемингса и правило динамо правой руки?

    Да, уравнение $ F = qv \ times B $ действительно учитывает направления трех компонентов. Взгляните на это изображение с https: //en.wikipedia.org / wiki / Cross_product
    Для нашей формулы $ F = qv \ times B $, $ v $ обозначен буквой «a» на диаграмме, а $ B $ - меткой «b» на диаграмме. Допустим, a указывает на восток, b указывает на север, а a $ \ times $ b указывает вверх. Затем вы можете проверить с помощью любого ручного правила, которое захотите, что протон, движущийся на восток через магнитное поле, указывающее на север, будет испытывать восходящую силу. Та же диаграмма работает для электрона (или любого отрицательного заряда в целом). Для электрона мы берем точно такое же перекрестное произведение, но $ q $ будет отрицательным, поэтому, взяв перекрестное произведение, мы умножаем вектор на -1.Если вы умножите вектор, указывающий вверх, на -1, вектор будет указывать в противоположном направлении (вниз). Это можно увидеть по фиолетовой стрелке, указывающей вниз на диаграмме. Вы можете убедиться сами, что электрон, направляющийся на восток в магнитном поле, направленном на север, будет испытывать нисходящую силу.

    Однако, если вы используете это, чтобы помочь себе запомнить, это может не помочь, поскольку нет очевидной причины, почему кросс-произведение создает вектор в этом направлении. Фактически, у перекрестного произведения есть собственное правило, объясняющее, в какую сторону указывает вектор результата.

    Лично я нахожу обычные правила для рук довольно запутанными, потому что я никогда не могу вспомнить, какая сила действует на какой палец и т. Д. Мой учитель физики в старшей школе научил меня трюку, который я люблю использовать. Первая часть - решить, что правая рука положительна, а левая - отрицательна. Это легко запомнить, потому что большинство людей предпочитают правую руку (положительный опыт), а не левую (негативный опыт). Вторая часть - представить, что вы толкаете дверь ладонью ладони на двери.

    Как на этом изображении

    Теперь эти три компонента легко запомнить следующим образом. Очевидно, сила направлена ​​в направлении силы, которую вы прикладываете. Магнитные поля всегда представлены несколькими линиями, поэтому направление магнитного поля определяется вашими четырьмя пальцами. Наконец, последний из них (скорость) отображается большим пальцем.

    Если вы повернете руку ладонью вверх, вы увидите, что она соответствует первому изображению. Тогда вы можете использовать левую руку для электрона.

    Что касается «правила двигателя» и «правила динамо», я полагаю, вы имеете в виду силу, которую испытывает провод, по которому проходит ток, когда он находится в магнитном поле, и ток, индуцируемый в проводе, когда он перемещается через магнитное поле. И то, и другое можно найти с помощью силы Лоренца, думая о том, что происходит с одним электроном, а затем понимая, что все электроны испытывают силу в одном направлении, поэтому вы можете просто сложить ее.

    Что такое сила Лоренца? - Новости о хранении энергии, батареях, изменении климата и окружающей среде

    Сила Лоренца - это закон физики, в частности, электромагнетизма, который описывает силовое взаимодействие между магнитными полями двух заряженных частиц.Он был назван в честь Хендрика Лоренца, голландского физика 1800-х годов, который проявлял большой интерес к науке об электромагнетизме.

    Сила Лоренца лучше всего описывается уравнением

    F = q (E + v x B)

    , где B - напряженность магнитного поля, E - электрическое поле, q - заряд частицы и v - скорость частицы. В качестве единицы измерения он выражается в «Ньютонах».

    Согласно этому уравнению, если частица с зарядом q движется (через другое магнитное поле) со скоростью v в присутствии электрического поля E и магнитного поля B , то она будет испытывать реактивную реакцию. сила. Эта реактивная сила известна как сила Лоренца .

    Уравнение силы Лоренца фактически было получено из знаменитого уравнения Максвелла. Есть варианты этого основного уравнения силы Лоренца.Другие уравнения, которые можно найти в других учебниках, описывают магнитную силу на проводе с током, электродвижущую силу в проволочной петле, движущейся через магнитное поле, и силу, действующую на заряженную частицу, которая может двигаться со скоростью, близкой к скорости света. .

    Другой интересный факт, обнаруженный уравнением силы Лоренца, - это направление магнитного поля, движения электронов и самой силы Лоренца. Это широко известно как «Правила рук», которые легко понять на этих фотографиях.

    Когда заряд движущейся частицы отрицательный, используется правило левой руки .

    Правило левой руки

    Когда заряд движущейся частицы положительный, используется правило правой руки .

    Правило правой руки

    Изображения Источник: CK-12 Website

    В наших предыдущих двух экспериментах на тему «Как сделать электромагнит?» и «Как магнитное всасывание работает на дверных звонках», мы поняли, как возникает электромагнетизм.Когда электрический ток наводится на провод, атомы начинают становиться движущимися зарядами (положительными или отрицательными в зависимости от протекания тока), которые действуют как маленькие магниты, указывающие в разных направлениях. Реактивная сила (или сила Лоренца) является результатом эффекта намагничивания, когда движущийся заряд приближается к другому магнитному полю. Правила для рук (слева или справа) разъясняют истинное направление магнитного поля, когда движущийся заряд является положительным или отрицательным.

    Чтобы получить дополнительную научную информацию о силе Лоренца, посмотрите это видео, демонстрирующее правила рук в очень творческой установке.

    магнитное действие электрического тока

    Статьи по теме:

    Что такое электромагнетизм?

    Джеймс Клерк Максвелл (1831 - 1879)

    Как сделать электромагнит?

    Как работает магнитное всасывание на дверных звонках

    Сила Лоренца

    Магнитное поле оказывает на заряженную частицу силу, перпендикулярную скорости частицы. и направление магнитного поля.Сила Лоренца - это перекрестное произведение, поэтому она подчиняется правилу правой руки.

    Простой двигатель может проиллюстрировать действие силы Лоренца. Вы можете объяснить, почему это работает?

    1. Каким будет направление силы, действующей на протон, движущийся, как показано, этим магнитным полем?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E.на страницу

    F. из страницы

    2. Каким будет направление силы, действующей на протон, движущийся, как показано, этим магнитным полем?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. вне страницы

    3. Каким будет направление приложенной силы на электрон, движущийся, как показано, этим магнитным полем?

    А.вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. вне страницы

    4. Каким будет направление силы, приложенной к протону, движущемуся, как показано этим магнитным полем?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. внутрь страницы

    F. вне страницы

    5. Каким будет направление силы, приложенной к протон движется, как показано, этим магнитным полем?

    А.вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. вне страницы

    Заряженная частица, движущаяся в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, испытывает силу Лоренца. Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости, поэтому она постоянно отклоняет частицу в сторону.

    Частица движется по кругу с постоянной скоростью. Сила направлена ​​радиально внутрь.

    Поскольку сила перпендикулярна скорости, мы можем просто записать силу как qvB и связать ее с центростремительной силой.

    Это позволяет нам легко найти радиус кругового пути частицы и ее частоту.

    Радиус и частота зависят от отношения q / m, которое является хорошим идентификатором для определенного типа частиц. Измерение радиуса или частоты предмета в циклотроне - мощный инструмент в изучении атомных и субатомных частиц.

    Если скорость частицы также имеет компонент, параллельный магнитному полю, она будет двигаться по спирали.

    1. Какова скорость протона, движущегося по кругу радиусом 2,45 см в магнитном поле величиной 125 мТл?

    Предположим, что плоскость круга перпендикулярна магнитному полю.
    Масса протона = 1,67 x 10 -27 кг, заряд протона = 1,60 x 10 -19 Кл.

    Формулу для магнитной силы на длине l токоведущего провода легко вывести из закона Био-Савара. используя скорость дрейфа по длине проволоки.Вектор длины имеет то же направление, что и положительный ток.

    1. Каково направление чистой магнитной силы на проводе B от провода A?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. вне страницы

    G. чистая сила равна нулю

    2. Каково направление чистой магнитной силы между проводом A и проводом B?

    А.вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. вне страницы

    G. чистая сила равна нулю

    3. Каково направление чистый крутящий момент на проводе A от провода B?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. вне страницы

    G. чистый крутящий момент равен нулю

    4. Рассмотрим два длинных параллельных провода, по которым идет ток, как показано на рисунке.В какой точке или точках оси x магнитное поле равно нулю?

    Сила Лоренца от магнитного поля, Рон Куртус

    SfC Home> Физика> Магнетизм>

    Рона Куртуса (от 18 сентября 2016 г.)

    Сила Лоренца на электрический заряд возникает, когда заряд движется через магнитное поле. Эта сила перпендикулярна направлению заряда, а также перпендикулярна направлению магнитного поля.Это векторная комбинация двух сил.

    Эта сила Лоренца была впервые сформулирована Джеймсом Кларком Максвеллом в 1865 году, затем Оливером Хевисайдом в 1889 году и, наконец, Хендриком Лоренцем в 1891 году.

    Поскольку электроны движутся по проводу, эта сила также применяется к электрическому току. Направление силы демонстрируется правилом для правой руки .

    Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

    • Что вызывает силу Лоренца?
    • Как это применимо, когда в проводе течет ток?
    • Что такое правило правой руки?

    Этот урок ответит на эти вопросы.Полезный инструмент: Конвертация единиц



    Причина силы Лоренца

    Магнитное поле создается движением электрически заряженной частицы, например протона или электрона. Если этот электрический заряд движется через внешнее магнитное поле, возникает сила магнитного притяжения или отталкивания, в зависимости от того, как взаимодействуют два магнитных поля.

    ( Для получения дополнительной информации см. «Основы магнетизма». )

    Связь между силой, действующей на движущуюся частицу, скоростью частицы через магнитное поле, силой этого магнитного поля и силой, действующей на частицу, и углом между направлениями частицы и магнитного поля составляет:

    F = qvB * sinθ

    где:

    • F - сила в Ньютонах
    • q - электрический заряд в кулонах
    • v - скорость положительного (+) заряда в метрах в секунду
    • B - сила магнитного поля в теслах
    • sinθ - синус угла между v и B
    • .
    • θ - греческая буква тета

    Примечание : Направление магнитного поля B определяется как от N до S .Также направление электрического заряда от (+) до (-). Электрон будет двигаться в противоположном направлении.

    Уравнение силы Лоренца подразумевает, что если скорость частицы равна нулю ( v = 0), то F = 0. Кроме того, если частица движется в направлении, параллельном B , снова F = 0.

    Ток через провод

    Поскольку электрический ток в проводе состоит из движущихся электронов, сила Лоренца также применяется к току в магнитном поле.Когда ток перпендикулярен направлению магнитного поля, уравнение силы имеет вид:

    Ф = БИЛ

    где:

    • F - сила в Ньютонах
    • B - сила магнитного поля в теслах
    • I - электрический ток в амперах
    • L - длина провода через магнитное поле в метрах

    Примечание : Помните, что условное обозначение направления тока в проводе противоположно направлению движения электронов.

    Сила Лоренца на проводе в магнитном поле

    Эту силу на проволоке можно измерить экспериментально.

    Правило правой руки

    Направление силы Лоренца для данного направления тока и магнитного поля можно запомнить с помощью правила правой руки. Если вы взяли правую руку и выставили большой палец вверх, указательный палец (первый палец) вперед и второй палец перпендикулярно двум другим, то направление силы будет таким, как показано на рисунке ниже.

    Правило правой руки для силы, действующей на движущийся заряд через магнитное поле

    Правило правой руки призвано помочь вам запомнить, в какую сторону указывает сила движущегося заряда. Но лично я думаю, что это сбивает с толку. Тем не менее, вы должны знать об этом, потому что некоторые учителя включают его в тесты.

    Сводка

    Сила Лоренца применяется к электрическому заряду, который движется через магнитное поле. Он перпендикулярен направлению заряда и направлению магнитного поля.Направление силы демонстрируется Правилом правой руки.


    Отличная работа


    Ресурсы и ссылки

    Полномочия Рона Куртуса

    Сайтов

    Магнитная сила - HyperPhysics

    Lorentz Force - Википедия

    Объяснение силы Лоренца с помощью магнитных силовых линий - Веб-сайт Заговора Света

    Объяснение магнетизма - из НАСА

    Ресурсы магнетизма

    Книги

    Книги по магнетизму с самым высоким рейтингом


    Вопросы и комментарии

    Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.


    Поделиться страницей

    Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:


    Студенты и исследователи

    Веб-адрес этой страницы:
    www.school-for-champions.com/science/
    magnetism_lorentz.htm

    Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или диссертации.

    Авторские права © Ограничения


    Где ты сейчас?

    Школа чемпионов

    Магнетизм темы

    Магнетизм и сила Лоренца

    Правосторонняя линейка | Магнит-Лексикон / Глоссарий

    Правило правой руки или правило трех пальцев - это вспомогательное средство, иллюстрирующее векторы в трехмерной системе координат. Эта помощь используется в разных областях математики и физики:

    • В геометрии для ориентации вектора или векторной точки из векторного произведения системы координат.
    • Для определения направления момента количества движения при вращении тел.
    • В физике в контексте электромагнетизма и электротехники как правило причинно-следственной связи (правило UVW). Это также описывается в этом контексте как правило штопора или правило правого кулака.

    Правило правой руки в физике

    В области физики правило правой руки встречается в основном в области магнитного поля. Когда проводник с током подвергается воздействию магнитного поля, например, подковообразного магнита, на этот носитель заряда действует сила.Напоминание показывает направления, в которых силы действуют на проводник:

    Большой палец фиксирует направление движения положительно заряженных частиц (электронов) в текущем направлении от + до -. Это направление движения называется напряжением (ампер).

    Указательный палец описывает направление силовых линий магнитного поля от северного полюса к южному. С помощью правила правой руки также можно определить полярность силовых линий магнитного поля, то есть их направление.Плотность магнитного потока описывает силу этого поля.

    В этом созвездии средний палец указывает силу, которая действует на носитель с током.

    Важно, чтобы три пальца были перпендикулярны друг другу в соответствии с направлением силы: таким образом, силы магнитного поля всегда действуют перпендикулярно проводнику с током и параллельно ему перпендикулярно направлению движения объект.

    Внимание к направлению движения электронов: Как правило, электрически заряженные частицы мигрируют от отрицательного полюса источника электричества к положительному полюсу.Однако в правиле правой руки предполагается текущее направление от + до -. То есть движение здесь с точностью до наоборот.

    Сила Лоренца

    Голландский физик Хенрик Лоренц подробно изучил способы действия, описываемые правилом трех пальцев или руки. В честь него была сила, действующая на движущийся носитель заряда в этой установке, также называемая силой Лоренца.

    Сила Лоренца - это сила, которая перемещает проводник с током в поле магнита.В зависимости от направления протекания тока в проводнике сила Лоренца действует в разных направлениях.

    Правило левой руки или Правило правой руки: различия

    В отличие от правила правой руки, правило левой руки всегда используется, когда поток электродов (ток) изменяется от + до -. Конкретно это означает, что всегда используется правило левой руки, когда говорят об электрическом токе с отрицательными носителями заряда. Таким образом, правило правой руки исходит из положительно заряженных частиц, так называемых катионов.


    Правило правой руки для заряда в магнитном поле

    Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

    Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса - изображению, ссылке, тексту и т. д. - относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

    Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    St. Louis, MO 63105

    Или заполните форму ниже:

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *