Содержание

Правило буравчика, правой и левой руки

Правило буравчика, правой руки и левой руки нашли широкое применение в физике. Мнемонические правила нужны для лёгкого и интуитивного запоминания информации. Обычно это приложение сложных величин и понятий на бытовые и подручные вещи. Первым, кто сформулировал данные правила, является физик Петр Буравчик. Данное правило относится к мнемоническому и тесно соприкасается с правилом правой руки, его задачей является определением направления аксиальных векторов при известном направлении базисного. Так гласят энциклопедии, но мы расскажем об этом простыми словами, кратко и понятно.

Объяснение названия

Большинство людей помнят упоминание об этом из курса физики, а именно раздела электродинамики. Так вышло неспроста, ведь эта мнемоника зачастую и приводится ученикам для упрощения понимания материала. В действительности правило буравчика применяют как в электричестве, для определения направления магнитного поля, так и в других разделах, например, для определения угловой скорости.

Под буравчиком подразумевается инструмент для сверления отверстий малого диаметра в мягких материалах, для современного человека привычнее будет привести для примера штопор.

Важно! Предполагается, что буравчик, винт или штопор имеет правую резьбу, то есть направление его вращения, при закручивании, по часовой стрелке, т.е. вправо.

На видео ниже предоставлена полная формулировка правила буравчика, посмотрите обязательно, чтобы понять всю суть:

Как связано магнитное поле с буравчиком и руками

В задачах по физике, при изучении электрических величин, часто сталкиваются с необходимостью нахождения направления тока, по вектору магнитной индукции и наоборот. Также эти навыки потребуются и при решении сложных задач и расчетов, связанных магнитным полем систем.

Прежде чем приступить к рассмотрению правил, хочу напомнить, что ток протекает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим.

Можно сказать проще — ток протекает от плюса к минусу.

Правило буравчика имеет следующий смысл: при вкручивании острия буравчика вдоль направления тока – рукоятка будет вращаться по направлению вектора B (вектор линий магнитной индукции).

Правило правой руки работает так:

Поставьте большой палец так, словно вы показываете «класс!», затем поверните руку так, чтобы направление тока и пальца совпадали. Тогда оставшиеся четыре пальца совпадут с вектором магнитного поля.

Наглядный разбор правила правой руки:

Чтобы увидеть это более наглядно проведите эксперимент – рассыпьте металлическую стружку на бумаге, сделайте в листе отверстие и проденьте провод, после подачи на него тока вы увидите, что стружка сгруппируется в концентрические окружности.

Магнитное поле в соленоиде

Всё вышеописанное справедливо для прямолинейного проводника, но что делать, если проводник смотан в катушку?

Мы уже знаем, что при протекании тока вокруг проводника создается магнитное поле, катушка – это провод, свёрнутый в кольца вокруг сердечника или оправки много раз. Магнитное поле в таком случае усиливается. Соленоид и катушка – это, в принципе, одно и то же. Главная особенность в том, что линии магнитного поля проходят так же как и в ситуации с постоянным магнитом. Соленоид является управляемым аналогом последнего.

Правило правой руки для соленоида (катушки) нам поможет определить направление магнитного поля. Если взять катушку в руку так, чтобы четыре пальца смотрели в сторону протекания тока, тогда большой палец укажет на вектор B в середине катушки.

Если закручивать вдоль витков буравчик, опять же по направлению тока, т.е. от клеммы «+», до клеммы «-» соленоида, тогда острый конец и направление движения как лежит вектор магнитной индукции.

Простыми словами – куда вы крутите буравчик, туда и выходят линии магнитного поля. То же самое справедливо для одного витка (кругового проводника)

Определение направления тока буравчиком

Если вам известно направление вектора B – магнитной индукции, вы можете легко применить это правило. Мысленно передвигайте буравчик вдоль направления поля в катушке острой частью вперед, соответственно вращение по часовой стрелки вдоль оси движения и покажет, куда течет ток.

Если проводник прямой – вращайте вдоль указанного вектора рукоятку штопора, так чтобы это движение было по часовой стрелке. Зная, что он имеет правую резьбу – направление, в котором он вкручивается, совпадает с током.

Что связано с левой рукой

Не путайте буравчика и правило левой руки, оно нужно для определения действующей на проводник силы. Выпрямленная ладонь левой руки располагается вдоль проводника. Пальцы показывают в сторону протекания тока I. Через раскрытую ладонь проходят линии поля. Большой палец совпадает с вектором силы – в этом и заключается смысл правила левой руки. Эта сила называется силой Ампера.

Можно это правило применить к отдельной заряженной частице и определить направление 2-х сил:

  1. Лоренца.
  2. Ампера.

Представьте, что положительно заряженная частица двигается в магнитном поле. Линии вектора магнитной индукции перпендикулярны направлению её движения. Нужно поставить раскрытую левую ладонь пальцами в сторону движения заряда, вектор B должен пронизывать ладонь, тогда большой палец укажет направление вектора Fа. Если частица отрицательная – пальцы смотрят против хода заряда.

Если какой-то момент вам был непонятен, на видео наглядно рассматривается, как пользоваться правилом левой руки:

Важно знать! Если у вас есть тело и на него действует сила, которая стремится его повернуть, вращайте винт в эту сторону, и вы определите, куда направлен момент силы. Если вести речь об угловой скорости, то здесь дело обстоит так: при вращении штопора в одном направлении с вращением тела, завинчиваться он будет в направлении угловой скорости.

Выводы

Освоить эти способы определения направления сил и полей очень просто. Такие мнемонические правила в электричестве значительно облегчают задачи школьникам и студентам. С буравчиком разберется даже полный чайник, если он хотя бы раз открывал вино штопором. Главное не забыть, куда течет ток. Повторюсь, что использование буравчика и правой руки чаще всего с успехом применяются в электротехнике.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, благодаря которому вы на примере сможете понять, что такое правило буравчика и как его применять на практике:

Наверняка вы не знаете:

Разработка к уроку по теме “Правило левой руки в 9 классе.” (конспект, презентация).

Урок в 9 классе по теме: «Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки. Сила Ампера».

Цели урока:

Образовательные:

  • изучить как обнаруживается магнитное поле по его действию на электрический ток, изучить правило левой руки, повторить ранее пройденные определения электрического поля, магнитного поля, условия их возникновения, свойства; закрепить правила правой и левой руки с помощью упражнений;

  • закрепить знания по предыдущим темам;

  • научить применять знания, полученные на уроке;

  • показать связь с жизнью;

  • расширить межпредметные связи.

Воспитательные:

  • формировать интерес к предмету, к учебе, воспитывать инициативу, творческое отношение, воспитывать добросовестное отношение к учебе, прививать навыки, как самостоятельной работы, так и работы в коллективе, воспитывать познавательную потребность и интерес к предмету.

Развивающие:

  • развивать физическое мышление учащихся, их творческие способности, умение самостоятельно формулировать выводы, расширять познавательный интерес путем привлечения дополнительного материала, а также потребности к углублению и расширению знаний;

  • развивать речевые навыки;

  • формировать умения выделять главное, делать выводы, развивать способность быстро воспринимать информацию и выполнять необходимые задания; развивать логическое мышление и внимание, умение анализировать, сопоставлять полученные результаты, делать соответствующие выводы.

Этапы урока:

1. Организационный момент – 2 мин.
2. Проверка домашнего задания, знаний и умений – 6 мин.
3. Объяснение нового материала – 18 мин.
4. Закрепление. Решение задач – 15 мин.
5. Итоги. Выводы. Домашнее задание  – 4 мин.

ХОД УРОКА

I.   Проверка домашнего задания, знаний и умений – 6 мин

Слайд 2.

1. Магнитное поле порождается______________ (электрическим током).

2. Магнитное поле создается ______________заряженными частицами (движущимися).

3. За направление магнитной линии в какой-либо ее точке условно принимают направление, которое указывает _________полюс магнитной стрелки, помещенной в эту точку (северный).
4.Магнитные линии выходят из _________ полюса магнита и входят в ________. (Северного, южный).

Поменялись листочками и проверили друг друга. На экране высвечиваются правильные ответы.

Слайд 3.

Правильных ответов: 4 ответов– 5 баллов, 3 ответа – 4 балла, 2 ответа – 3 балла, 0-1 ответа – 2 балла.

II.  Объяснение нового материала – 15 мин

Слайд 4.

Учитель:  Как можно обнаружить магнитное поле? Оно не действует на наши органы чувств – не имеет запаха, цвета, вкуса. Мы не можем, правда, с уверенностью утверждать, что в животном мире нет существ, чувствующих магнитное поле. В США и Канаде для отгона осьминог с места скопления мальков на реках, впадающих в Великие озера, установлены электромагнитные барьеры. Ученые объясняют способность рыб ориентироваться в просторах океана их реакцией на магнитные поля…

Сегодня на уроке мы изучим,  как  обнаружить магнитное поле по его действию на электрический ток и изучим правило левой руки.

На всякий проводник с током, помещенный в магнитное поле и не совпадающий с его магнитными линиями, это поле действует с некоторой силой, наличие такой силы можно посмотреть с помощью такого опыта: проводник подвешен на гибких проводах, который через ключ присоединен к аккумуляторам. Проводник помещен между полюсами подковообразного магнита, т. е. находится в магнитном поле. При замыкании ключа в цепи возникает электрический ток, и проводник приходит в движение. Если убрать магнит, то при замыкании цепи проводник с током двигаться не будет. (Демонстрация опыта)

Слайд 5.

Если ученики смогут сами ответить: Значит, со стороны магнитного поля на проводник с током действует некоторая сила, отклоняющая его от первоначального положения. Эта сила получила название силы Ампера.

Выясним, от чего зависит направление силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле. Опыт показывает, что при изменении направления тока изменяется и направление движения проводника, а значит, и направление действующей на него силы.

Направление силы изменится и в том случае, если, не меняя направления тока, поменять местами полюсы магнита (т. е. изменить направление линий магнитного поля).
Следовательно, направление тока в проводнике, направление линий магнитного поля и направление силы, действующей на проводник, связаны между собой.

Слайд 6.

Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, можно определить, пользуясь правилом левой руки. В наиболее простом случае, когда проводник расположен в плоскости, перпендикулярной линиям магнитного поля, это правило заключается в следующем: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно к ней, а четыре пальца были направлены по току, то отставленный на 90° большой палец покажет направление действующей на проводник силы.

Ученики: за направление тока во внешней части электрической цепи (т.е. вне источника тока) принимается направление от положительного полюса источника тока к отрицательному.

Пользуясь правилом левой руки, можно определить не только направление силы, действующей в магнитном поле на проводник с током. По этому правилу мы можем определить направление тока (если знаем, как направлены линии магнитного поля и действующая на проводник сила), направление магнитных линий (если известны направления тока и силы), знак.
Сила действия магнитного поля на проводник с током равна нулю, если направление тока в проводнике совпадает с линиями магнитного поля или параллельны им.

Слайд 7.

Использование силы Ампера в технике:

  • Электродвигатели;

  • Электроизмерительные приборы;

  • Громкоговорители, динамики.

IV. Закрепление материала. Решение задач – 15 мин.

Слайд 8.

Как будет двигаться проводник, изображенный на рисунке. Направление тока показано стрелками.

Слайд 9.

Между полюсами магнитов расположены проводники с током. Как движется каждый из них?

Слайд 10.

Учитель: Упр. 36 (1). В какую сторону покатится легкая алюминиевая трубочка при замыкании цепи?

Ученики дают ответы: по правилу левой руки линии магнитного поля входят в ладонь, электрический ток течет по трубочке, значит, трубочка покатится к источнику тока.

Итоги

Сегодня на уроке мы изучили, как обнаружить магнитное поле по его действию на электрический ток. Изучили силу Ампера и ее применение в технике. Рассмотрели правило левой руки для определения направления силы Ампера.

Слайд 11.

V. Домашнее задание: § 46, упр. 36 (2, 3, 4, 5).

Правило левой руки для силы ампера формулировка. Правило буравчика, правой и левой руки

В физике и электротехнике широко используются различные приемы и способы, позволяющие определить одну из характеристик магнитного поля – направленность напряженности. С этой целью используется закон буравчика, правой и левой руки. Данные способы позволяют получить довольно точные результаты.

Правило буравчика и правой руки

Закон буравчика используется для определения направленности напряженности магнитного поля. Оно работает при условии прямолинейного расположения магнитного поля, относительно проводника с током.

Это правило заключается в совпадении направленности магнитного поля с направленностью рукоятки буравчика, при условии вкручивания буравчика с правой нарезкой в направлении электрического тока. Данное правило применяется и для соленоидов. В этом случае, большой палец, оттопыренный на правой руке, указывает направление линий . При этом, соленоид обхватывается так, что пальцы указывают направление тока в его витках. Обязательным условием является превышение длиной катушки ее диаметра.


Правило правой руки противоположно правилу буравчика. При обхватывании исследуемого элемента, пальцы в сжатом кулаке указывают направление магнитных линий. При этом, учитывается поступательное движение по направлению магнитных линий. Большой палец, который отогнут на 90 градусов по отношению к ладони, указывает направление .

При движущемся проводнике, силовые линии перпендикулярно входят в ладонь. Большой палец руки вытянут перпендикулярно, и указывает направление движения проводника. Оставшиеся четыре оттопыренных пальца, расположены в направлении индукционного тока.

Правило левой руки

Среди таких способов, как правило буравчика, правой и левой руки, следует отметить правило левой руки. Для того, чтобы это правило работало, необходимо расположить левую ладонь таким образом, чтобы направление четырех пальцев было в сторону электрического тока в проводнике. Индукционные линии входят в ладонь перпендикулярно под углом 900. Большой палец отогнут, и указывает направление силы, действующей на проводник. Обычно, этот закон применяется, когда нужно определить направление отклонения проводника. В данной ситуации проводник располагается между двумя магнитами и по нему пропущен электрический ток.

Правило левой руки формулируется еще и таким образом, что четыре пальца на левой руке располагаются в направлении, куда движутся положительные или отрицательные частицы электрического тока. Индукционные линии, как и в других случаях, должны перпендикулярно располагаться относительно ладони и входить в нее. Большой оттопыренный палец указывает на направление силы Ампера или Лоренца.

Сила Лоренца Сила Лоренца Модуль силы Лоренца. Модуль силы Лоренца. Направление силы Лоренца Направление силы Лоренца Правило левой руки Правило левой руки Плоские траектории движения заряженных частиц в однородном магнитном поле Плоские траектории движения заряженных частиц в однородном магнитном поле Вопросы по теме. Вопросы по теме. Сила Лоренца Сила Лоренца Модуль силы Лоренца. Модуль силы Лоренца. Направление силы Лоренца Направление силы Лоренца Правило левой руки Правило левой руки Плоские траектории движения заряженных частиц в однородном магнитном поле Плоские траектории движения заряженных частиц в однородном магнитном поле Вопросы по теме. Вопросы по теме.

Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Х.Лоренц ()–голландский физик, основатель электронной теории строения вещества.

Если кисть левой руки расположить так, что четыре вытянутых пальца указывают направление скорости положительного заряда, а вектор магнитной индукции входит в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы действующей на данный заряд.

Плоские траектории движения заряженных частиц в однородном магнитном поле Заряженная частица влетающая в однородное магнитное поле параллельно линиям магнитной индукции, движется равномерно вдоль этих линий. Вращение отрицательного заряда по окружности происходит в направлении противоположенном вращению положительного заряда (рис.в)

1. Каким образом, зная силу Ампера, можно найти силу Лоренца? 2. Дайте определение силе Лоренца. Чему равен её модуль? 3. Как определяется направление силы Лоренца с помощью правила левой руки? 4. Почему заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле в плоскости, перпендикулярно линиями магнитной индукции, движется по окружности? В каком случае частица движется в магнитном поле прямолинейно? 5. Докажите, что период обращения по окружности заряженной частицы в поперечном магнитном поле не зависит от её скорости.

Магнитное поле действует на проводник с током. Силу, которая возникает при этом, называют силой Ампера .

Сила Ампера действует на про-водник с током в магнитном поле.

Исследуем, от чего зависит модуль и направление данной силы. С этой целью используем установку, в которой прямо-линейный проводник подвешен на тонких проволочках в магнитном поле постоянного магнита (рис. 6.16). Гибкие проволочки, присоединенные к концам проводника, по-зволяют включать его в электрическую цепь, сила тока в которой регулируется с помощью реостата и измеряется ампермет-ром.

Легкая, но жесткая тяга соединяет про-водник с чувствительным измерителем силы.

Замкнув электрическую цепь, в которую входит исследуемый проводник, увидим, что он отклонится от положения равно-весия, а измеритель покажет определенное значение силы. Увеличим силу тока в про-воднике в 2 раза и увидим, что сила, дейст-вующая на проводник, также увеличится в 2 раза. Любые другие изменения силы тока в проводнике вызовут соответствующие изме-нения силы, которая действует на провод-ник. Сопоставление полученных результатов позволяет сделать вывод, что сила F, дейст-вующая в магнитном поле на проводник с током, пропорциональна силе тока I в нем:

Сила Ампера пропорциональна силе тока в проводнике.

Расположим еще один магнит рядом с первым. Длина той части проводника, которая находится в магнитном поле, уве-личится приблизительно в 2 раза. Значение силы, действующей на проводник, также увеличится приблизительно в два раза. Та-ким образом, сила F, действующая на про-водник с током в магнитном поле, про-порциональна длине части проводника Δ l , которая находится в магнитном поле:

F ~ Δ l.

Сила Ампера пропорциональна длине активной части провод-ника.

Сила увеличится также тогда, когда при-меним другой, более «сильный» магнит с большей магнитной индукцией. Это позво-ляет сделать вывод о зависимости силы F от магнитной индукции поля B:

F ~ B. Материал с сайта

Максимальной сила будет тогда, когда между магнитной индукцией и проводни-ком угол α = 90°. Если же этот угол равен нулю, то есть магнитная индукция будет па-раллельной проводнику, то сила будет равна нулю. Отсюда нетрудно сделать вывод о за-висимости силы Ампера от угла между маг-нитной индукцией и проводником.

Окончательно формула для расчета силы Ампера будет иметь вид

F А = BI Δ l . sin α .

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (рис. 6.17).

Правило левой руки. Если левую руку разместить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца показывали направление тока, то отставленный большой палец пока-жет направление силы, действующей на про-водник с током в магнитном поле.

5.8 Магнитные поля, создаваемые токами: закон Ампера

Магнитное поле, создаваемое токопроводящим соленоидом

Соленоид представляет собой длинную катушку провода (с множеством витков или петель, в отличие от плоской петли). Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть очень однородным, а также очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рис. 5.33 показано, как выглядит поле и как его направление задается RHR-2.

Рис. 5.33 (a) Из-за своей формы поле внутри соленоида длиной ll размером 12{l} {} удивительно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно расположенные силовые линии.Поле вне катушек почти равно нулю. (b) На этом разрезе показано магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Лишь ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет ту же сложность, что и плоские петли и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто равна

. 5.27 B=µ0nI(внутри соленоида),B=µ0nI(внутри соленоида), размер 12{B=µ rSub { размер 8{0} } ital “nI”` \(“внутри соленоида” \) ,} { }

где nn размер 12{n} {} – количество петель на единицу длины соленоида (n=N/l,(n=N/l,размер 12{ \( n=N/l} {} с NN размер 12{N} {} – количество петель, а размер ll 12{l} {} – длина). Обратите внимание, что размер BB 12{B} {} представляет собой напряженность поля в любом месте однородной внутренней области, а не только в центре. Большие однородные поля, распределенные по большому объему, возможны с соленоидами, как следует из примера 5.7.

Пример 5.7 Расчет напряженности поля внутри соленоида

Каково поле внутри соленоида длиной 2,00 м, имеющего 2000 витков и пропускающего ток силой 1600 А?

Стратегия

Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем B=μ0nI.B=µ0nI.size 12{B=µ rSub { size 8{0} } ital “nI”} {} Во-первых, отметим, что количество петель на единицу длины равно

. 5.28 n=Nl=20002,00 м=1000 м-1=10 см-1.n=Nl=20002,00 м=1000 м-1=10 см-1. размер 12{n rSup { размер 8{ – 1} } = {{N} более {l} } = {{“2000”} более {2 “.” “00” м} } =”1000″” м” rSup { размер 8{ – 1} } =”10″” см” rSup { размер 8{ – 1} } “.” } {}

Раствор

Замена известных значений дает

5.29 B=μ0nI=4π×10−7T⋅м/A1000m−11600 A=2,01 T. B=μ0nI=4π×10−7T⋅m/A1000m−11600 A=2.01 Т.

Обсуждение

Это большая напряженность поля, которая может быть установлена ​​на соленоиде большого диаметра, например, при медицинском использовании магнитно-резонансной томографии (МРТ). Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы получить нелегко. Такой большой ток через 1000 петель, втиснутых в длину метра, произвел бы значительный нагрев. Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого.Существует верхний предел тока, потому что сверхпроводящее состояние нарушается очень большими магнитными полями.

Применение научных практик: заряженная частица в магнитном поле

Зайдите сюда и запустите апплет моделирования «Частица в магнитном поле (2D)», чтобы исследовать магнитную силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Поэкспериментируйте с симуляцией, чтобы увидеть, как она работает и какие параметры вы можете изменить; затем составьте план методического исследования того, как магнитные поля влияют на заряженные частицы. Вот некоторые вопросы, на которые вы, возможно, захотите ответить в рамках своего эксперимента:

  • Всегда ли пути заряженных частиц в магнитных полях одинаковы в двух измерениях? Почему или почему нет?
  • Как можно сравнить путь нейтральной частицы в магнитном поле с путем заряженной частицы?
  • Чем путь положительной частицы будет отличаться от пути отрицательной частицы в магнитном поле?
  • Какие величины определяют свойства пути частицы?
  • Если бы вы пытались измерить массу заряженной частицы, движущейся через магнитное поле, что бы вам нужно было измерить на ее пути? Вам нужно будет увидеть, как он движется с разными скоростями или через разные силы поля, или будет достаточно одной попытки, если ваши измерения верны?
  • Удвоение заряда изменит путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
  • Удвоение скорости изменит путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
  • Удвоение напряженности магнитного поля изменит путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
  • Изменит ли путь увеличение массы? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.

Есть интересные варианты плоской катушки и соленоида.Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, согнутый в окружность. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя линиям поля, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез. Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид. Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов увеличивает напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля.Ферромагнитные материалы, как правило, улавливают магнитные поля (силовые линии изгибаются в ферромагнитный материал, оставляя за его пределами более слабые поля) и используются в качестве экранов для устройств, на которые неблагоприятно воздействуют магнитные поля, в том числе магнитное поле Земли.

22.9: Магнитные поля, создаваемые токами – Закон Ампера

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Рассчитайте ток, создающий магнитное поле.
  • Используйте правило правой руки 2, чтобы определить направление тока или направление контуров магнитного поля.

Какой ток необходим для создания значительного магнитного поля, возможно, такого же сильного, как поле Земли? Геодезисты скажут вам, что воздушные линии электропередач создают магнитные поля, которые мешают показаниям их компаса. Действительно, когда в 1820 году Эрстед обнаружил, что ток в проводе влияет на стрелку компаса, он не имел дело с чрезвычайно большими токами.Как форма проводов, по которым течет ток, влияет на форму создаваемого магнитного поля? Ранее мы отмечали, что токовая петля создает магнитное поле, подобное магнитному стержню, но как насчет прямого провода или тороида (бублика)? Как направление создаваемого током поля связано с направлением тока? Ответы на эти вопросы исследуются в этом разделе вместе с кратким обсуждением закона, управляющего полями, создаваемыми токами.

Магнитное поле, создаваемое длинным прямым проводом с током: Правило правой руки 2

Магнитные поля имеют как направление, так и величину.Как отмечалось ранее, одним из способов определения направления магнитного поля является использование компаса, как показано для длинного прямого провода с током на рисунке \(\PageIndex{1}\). Датчики Холла могут определять величину поля. Обнаружено, что поле вокруг длинного прямого провода представляет собой кольцевые петли. Из этого исследования вытекает правило правой руки 2 (RHR-2), которое справедливо для любого сегмента тока: направьте большой палец в направлении тока, а пальцы согните в направлении петель магнитного поля , созданных Это.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): (a) Компасы, расположенные рядом с длинным прямым проводом с током, показывают, что силовые линии образуют круглые петли с центром на проводе. (b) Правило правой руки 2 гласит, что если большой палец правой руки указывает в направлении течения, остальные пальцы сгибаются в направлении поля. Это правило согласуется с полем, отображаемым для длинного прямого провода, и справедливо для любого текущего сегмента.

Напряженность (величина) магнитного поля , создаваемая длинным прямым проводом с током , экспериментально определена как

\[B = \underbrace{\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}}_{\text{длинный прямой провод}},\label{22.{-7} T \cdot m/A\) – проницаемость свободного пространства . (\(\mu_{0}\) — одна из основных констант в природе. Позже мы увидим, что \(\mu_{0}\) связано со скоростью света.) Поскольку провод очень длинный, величина поля зависит только от расстояния от провода \(r\), а не от положения вдоль провода.

Пример \(\PageIndex{1}\): Расчет тока, создающего магнитное поле

Найдите ток в длинном прямом проводе, создающий магнитное поле в два раза сильнее земного на расстоянии 5.{-7} T \cdot m / A} \\[5pt] &= 25 A. \end{align*} \]

Обсуждение:

Таким образом, умеренно большой ток создает значительное магнитное поле на расстоянии 5,0 см от длинного прямого провода. Обратите внимание, что ответ указан только с двумя цифрами, поскольку в этом примере поле Земли указано только с двумя цифрами.

Закон Ампера и другие

Магнитное поле длинного прямого провода имеет больше значений, чем вы можете предположить на первый взгляд. Каждый отрезок тока создает магнитное поле, подобное магнитному полю длинного прямого провода, а полное поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым отрезком. Формальная формулировка направления и величины поля, создаваемого каждым сегментом, называется Законом Био-Савара . Интегральное исчисление необходимо для суммирования поля для тока произвольной формы. Это приводит к более полному закону, называемому Законом Ампера , который связывает магнитное поле и ток в общем виде.Закон Ампера, в свою очередь, является частью уравнений Максвелла , которые дают полную теорию всех электромагнитных явлений. Рассмотрение того, как уравнения Максвелла кажутся разным наблюдателям, привело к современной теории относительности и осознанию того, что электрические и магнитные поля — это разные проявления одного и того же явления. Большая часть этого выходит за рамки этого текста как на математическом уровне, требующем исчисления, так и на том количестве места, которое может быть уделено этому. Но для заинтересованных студентов, и особенно для тех, кто продолжает заниматься физикой, инженерией или подобными занятиями, дальнейшее углубление в эти вопросы откроет описания природы, которые элегантны и глубоки.В этом тексте мы будем помнить об общих особенностях, таких как RHR-2 и правила для линий магнитного поля, перечисленные в 22.4, концентрируясь на полях, создаваемых в некоторых важных ситуациях.

СОЗДАНИЕ СОЕДИНЕНИЙ: ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ:

Слушая все, что мы делаем об Эйнштейне, у нас иногда создается впечатление, что он из ничего изобрел теорию относительности. Напротив, одним из мотивов Эйнштейна было решить трудности, связанные с пониманием того, как разные наблюдатели видят магнитные и электрические поля.

Магнитное поле, создаваемое круговым контуром с током

Магнитное поле вблизи проволочной петли с током показано на рисунке \(\PageIndex{2}\). Как направление, так и величина магнитного поля, создаваемого петлей с током, сложны. RHR-2 можно использовать для указания направления поля вблизи петли, но для более подробной информации необходимо картографирование с помощью компаса и правил относительно линий поля, приведенных в разделе 22.4. Существует простая формула для напряженности магнитного поля в центре круглой петли .это

\[B = \frac{\mu_{0}I}{2R}\left(в \quad center \quad of \quad loop\right),\label{22.10.3}\]

, где \(R\) — радиус петли. Это уравнение очень похоже на уравнение для прямого провода, но оно действительно только в центре круглой петли провода. Сходство уравнений указывает на то, что аналогичная напряженность поля может быть получена в центре контура. Один из способов получить большее поле — это иметь \(N\) петель; тогда поле равно \(B = N \mu_{0} I / \left(2R\right)\).Обратите внимание, что чем больше петля, тем меньше поле в ее центре, поскольку ток проходит дальше.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): (a) RHR-2 показывает направление магнитного поля внутри и снаружи контура с током. (b) Более детальное картографирование с помощью компаса или зонда Холла дополняет картину. Поле похоже на поле стержневого магнита.

Магнитное поле, создаваемое токоведущим соленоидом

Соленоид представляет собой длинную катушку провода (с множеством витков или петель, в отличие от плоской петли).Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть очень однородным, а также очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рисунке \(\PageIndex{3}\) показано, как выглядит поле и как его направление задается RHR-2.

Рисунок \(\PageIndex{3}\): (a) Из-за своей формы поле внутри соленоида длиной \(l\) удивительно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно расположенные силовые линии. Поле вне катушек почти равно нулю. (b) На этом разрезе показано магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Лишь ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет ту же сложность, что и плоские петли и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто равна \[B = \mu_{0}nI \left(внутри \quad a \quad solenoid\right),\ label{10.22.4}\], где \(n\) — количество петель на единицу длины соленоида (\(n = N/l\), где \(N\) — количество петель, а \(l \) длина).Обратите внимание, что \(B\) – это напряженность поля в любом месте однородной внутренней области, а не только в центре. Большие однородные поля, распределенные по большому объему, возможны с соленоидами, как следует из примера.

Пример \(\PageIndex{2}\): Расчет напряженности поля внутри соленоида

Каково поле внутри соленоида длиной 2,00 м, имеющего 2000 витков и пропускающего ток силой 1600 А?

Стратегия

Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем \(B = \mu_{0}nI\).{-1}\right) \left(1600 A\right) \\[5pt] &= 2. 01 T. \end{align*}\]

Обсуждение

Это большая напряженность поля, которая может быть установлена ​​на соленоиде большого диаметра, например, при медицинском использовании магнитно-резонансной томографии (МРТ). Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы получить нелегко. Такой большой ток через 1000 витков, втиснутых в длину метра, произвел бы значительный нагрев. Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого.Существует верхний предел тока, поскольку сверхпроводящее состояние нарушается очень большими магнитными полями.

Есть интересные варианты плоской катушки и соленоида. Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, согнутый в окружность. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя линиям поля, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез. Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид. Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов увеличивает напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля. Ферромагнитные материалы имеют тенденцию улавливать магнитные поля (силовые линии изгибаются в ферромагнитный материал, оставляя более слабые поля вне его) и используются в качестве экранов для устройств, на которые неблагоприятно влияют магнитные поля, в том числе магнитное поле Земли.

PHET ИССЛЕДОВАНИЯ: ГЕНЕРАТОР

Генерируйте электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику этого явления, исследуя магниты и то, как вы можете использовать их, чтобы зажечь лампочку.{-7} T \cdot m/a\) — проницаемость свободного пространства.

  • Направление магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом, определяется правилом правой руки 2 (RHR-2): Направьте большой палец правой руки в направлении тока, а пальцы согните в направлении магнитного поля. петли поля , созданные им.
  • Магнитное поле, создаваемое током, следующим по любому пути, является суммой (или интегралом) полей, создаваемых сегментами вдоль пути (величина и направление, как для прямого провода), что приводит к общей зависимости между током и полем, известной как закон Ампера. .
  • Напряженность магнитного поля в центре круглой петли определяется выражением \[B = \frac{\mu_{0}I}{2R} \left(в \quad center \quad of \quad loop\right), \ nonumber\] где \(R\) — радиус петли. Это уравнение принимает вид \(B = \mu_{0}nI/\left(2R\right)\) для плоской катушки из \(N\) петель. РХР-2 дает направление поля вокруг петли. Длинная катушка называется соленоидом.
  • Напряженность магнитного поля внутри соленоида равна \[B = \mu_{0}nI \left(внутри \quad a \quad solenoid\right), \nonnumber\], где \(n\) – количество витков на единицу длина соленоида.Поле внутри очень однородно по величине и направлению.
  • Глоссарий

    Правило правой руки 2 (RHR-2)
    правило для определения направления магнитного поля, индуцируемого проводом с током: направьте большой палец правой руки в направлении тока, а пальцы согните в направлении петель магнитного поля
    напряженность магнитного поля (величина), создаваемая длинным прямым проводом с током
    определяется как \(B=\frac{μ_0I}{2πr}\), где I — сила тока, \(r\) — кратчайшее расстояние до провода, а \(μ_0\) — проницаемость свободного пространства
    проницаемость свободного пространства
    мера способности материала, в данном случае свободного пространства, поддерживать магнитное поле; константа \(μ_0=4π×10^{−7}T⋅m/A\)
    напряженность магнитного поля в центре круглой петли
    определяется как \(B=\frac{μ_0I}{2R}\), где \(R\) — радиус петли
    соленоид
    тонкая проволока, свернутая в катушку, создающую магнитное поле при пропускании через нее электрического тока
    напряженность магнитного поля внутри соленоида
    определяется как \(B=µ0nI\), где \(n\) — количество витков на единицу длины соленоида (\(n=N/l\), где \(N\) — количество витков, а \(l\) длина)
    Закон Био-Савара
    физический закон, описывающий магнитное поле, создаваемое электрическим током, с помощью специального уравнения
    Закон Ампера
    физический закон, утверждающий, что магнитное поле вокруг электрического тока пропорционально току; каждый отрезок тока создает магнитное поле, подобное магнитному полю длинного прямого провода, а полное поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым отрезком 90–206.
    Уравнения Максвелла
    набор из четырех уравнений, описывающих электромагнитные явления

    Авторы и авторство

    • Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, Колледж в Освего) с соавторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет).Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

    Правило правой руки | IamTechnical.com

    Рисунок, иллюстрирующий правило хвата правой рукой. Показан провод с током с его магнитным полем и рука, указывающая на правило захвата правой рукой.

    Правило руки Флеминга (для генераторов) показывает направление индукционного тока, когда проводник движется в магнитном поле.Его можно использовать для определения направления тока в обмотках генератора.

    Это правило позволяет предсказать направление кругового магнитного поля, которое создается вокруг проводника, когда по проводнику течет ток.

    Направьте большой палец правой руки в направлении (обычного) протекания тока, а затем согните пальцы вокруг провода. Теперь ваши пальцы указывают в том же направлении, что и круговое магнитное поле вокруг проводника.

     

    Правило правого винта Ампера (также называемое правилом правой руки , правилом кофейной кружки или правилом штопора ) используется либо тогда, когда вектор (например, вектор Эйлера) должен быть определен для представления вращение тела, магнитного поля или жидкости или наоборот, когда необходимо определить вектор вращения, чтобы понять, как происходит вращение.Он показывает связь между током и силовыми линиями магнитного поля в магнитном поле, созданном током.

    Андре-Мари Ампер, французский физик и математик, в честь которого было названо это правило, был вдохновлен Гансом Христианом Эрстедом, другим физиком, экспериментировавшим с магнитными стрелками. Эрстед заметил, что иглы закручиваются, когда они находятся рядом с проводом, по которому течет электрический ток, и пришел к выводу, что электричество может создавать магнитные поля.

    Эта версия правила используется в двух дополняющих друг друга приложениях закона Ампера:

    1. Через соленоид проходит электрический ток, в результате чего возникает магнитное поле.При обхватывании соленоида правой рукой пальцами в направлении условного тока большой палец указывает в направлении северного магнитного полюса.
    2. По прямому проводу проходит электрический ток. При захвате провода большой палец указывает в направлении условного тока (от положительного к отрицательному), а пальцы указывают в направлении линий магнитного потока. Направление магнитного поля (против часовой стрелки, а не по часовой стрелке, если смотреть с кончика большого пальца) является результатом этого соглашения, а не лежащим в его основе физическим явлением.Большой палец указывает направление тока, а остальные — направление магнитных силовых линий.

    Правило также используется для определения направления вектора крутящего момента. При захвате воображаемой оси вращения вращательной силы так, чтобы ваши пальцы указывали в направлении силы, вытянутый большой палец указывает в направлении вектора крутящего момента.

     

    Приложения:

    Правило правой руки широко используется в физике.Ниже приведен список физических величин, направления которых связаны правилом правой руки. (Некоторые из них только косвенно связаны с перекрестными произведениями и используют вторую форму.)

    • Для вращающегося объекта, если пальцы правой руки следуют кривой точки на объекте, тогда большой палец указывает вдоль оси вращения в направлении вектора угловой скорости.
    • Крутящий момент, вызывающая его сила и положение точки приложения силы.
    •  Магнитное поле, положение точки, в которой оно определяется, и электрический ток (или изменение электрического потока), вызывающий его.
    • Магнитное поле в катушке провода и электрический ток в проводе.
    • Сила магнитного поля на заряженную частицу, само магнитное поле и скорость объекта.
    • Завихренность в любой точке поля течения жидкости.
    • Индуцированный ток от движения в магнитном поле (известный как правило правой руки Флеминга).
    • Единичные векторы x, y и z в декартовой системе координат можно выбрать в соответствии с правилом правой руки. Правосторонние системы координат часто используются в твердом теле и кинематике.

    Направление магнитного поля вокруг проводника с током 12 класс физики JEE_Main

    Подсказка: Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны сначала узнать различные правила, которые потребуются для объяснения направления магнитного поля. Итак, чтобы начать ответ на этот вопрос, мы должны определить правила.На основе объяснения каждого из правил нам предстоит выбрать ответ.

    Полный пошаговый ответ:
    Мы должны знать, что направление магнитного поля, которое создается в определенной точке проводником с током, объясняется одним из следующих правил, которые упомянуты ниже:
    Правило плавания Ампера – Мы знаем, что это правило гласит, что если человек плывет вдоль проводника с током, который находится в направлении тока, то северный полюс магнитной стрелки, находящейся под проводом, всегда будет отклоняться влево от проводника. тот человек.
    Правило правой руки Флеминга. Это правило гласит, что если мы держим проводник с током в правой руке, при этом большой палец указывает направление тока, то направление силовых линий всегда будет в направлении пальцев.
    Правило штопора Максвелла. Это правило гласит, что если правосторонний штопор, ось которого совпадает с проводом, по которому течет ток, то при вращении винта он продвигается в направлении тока, направление, в котором будет происходить вращение Большой палец покажет направление силовых линий магнитного поля.
    Итак, из приведенного выше объяснения ясно, что направление магнитного поля вокруг проводника с током определяется правилом правой руки Флеминга, правилом штопора Максвелла и правилом плавания Ампера.

    Следовательно, варианты A, C и D верны.

    Примечание: Магнитное поле определяется как любое векторное поле, которое будет описывать магнитное влияние на электрический заряд любых других движущихся зарядов или, можно сказать, любых намагниченных материалов.
    Мы всегда должны помнить, что заряд, который будет двигаться в магнитном поле, будет испытывать силу, перпендикулярную индивидуальной скорости, а также магнитному полю.

    В чем разница между левосторонней и правосторонней декартовой системой координат? – М.В.Организинг

    В чем разница между левосторонней и правосторонней декартовой системой координат?

    Для левых координат используйте левую руку. Координаты обычно правые.Для правшей координат большой палец правой руки указывает вдоль оси Z в положительном направлении, а изгиб пальцев представляет собой движение от первой оси или оси X ко второй оси или оси Y.

    Как вы читаете декартовы координаты?

    Положение любой точки на декартовой плоскости описывается двумя числами: (x, y). Первое число, x, представляет собой горизонтальное положение точки от начала координат. Она называется координатой x. Второе число, y, представляет собой положение точки по вертикали от начала координат.

    Что такое левосторонняя система координат?

    Трехмерная система координат, в которой оси не удовлетворяют правилу правой руки. СМОТРИТЕ ТАКЖЕ: Система координат, Координаты, Кросс-произведение, Правило правой руки, Система координат правой руки. ЦИТИРУЙТЕ ЭТО КАК: Вайсштейн, Эрик В. «

    Что такое правило левой и правой руки Флеминга?

    Правило левой руки Флеминга используется для электродвигателей, а правило правой руки Флеминга — для электрических генераторов.Поскольку ни направление движения, ни направление магнитного поля (внутри двигателя/генератора) не изменились, направление электрического тока в двигателе/генераторе изменилось на противоположное.

    Каково правило правой руки для крутящего момента?

    Правило правой руки для определения крутящего момента Чтобы использовать правило правой руки в задачах о крутящем моменте, возьмите правую руку и направьте ее в направлении вектора положения (r или d), затем поверните пальцы в направлении силы, и большой палец указывают направление крутящего момента.

    Может ли быть отрицательный крутящий момент?

    Крутящий момент — это векторная величина, которая имеет не только величину, но и направление. Поворот ручки отвертки по часовой стрелке, а затем против часовой стрелки будет продвигать винт сначала внутрь, а затем наружу. По соглашению, крутящие моменты против часовой стрелки являются положительными, а крутящие моменты по часовой стрелке – отрицательными.

    Что такое правило левой руки Флеминга?

    Правило левой руки Флеминга. Всякий раз, когда проводник с током помещается в магнитное поле, на него действует сила, обусловленная магнитным полем.Средний палец указывает в направлении течения. Большой палец указывает направление силы или движения, действующего на проводник.

    Почему работает правило правой руки?

    Правило правой руки работает, потому что мы все согласны с ним. Если бы мы все согласились с правилом левой руки, то правило левой руки также работало бы. Это похоже на то, что заряд протона называют «положительным», а заряд электрона — «отрицательным».

    Каковы 3 правила правой руки?

    Это для (1) длинных прямых проводов, (2) свободно движущихся зарядов в магнитных полях и (3) правила соленоида, которые представляют собой петли тока. Называть эти правила правильнее всего.

    Что такое первое правило правой руки?

    Физики используют мнемоническое правило, известное как правило правой руки, чтобы помочь запомнить направление магнитных сил. Чтобы сформировать мнемонику, сначала сделайте L-образную форму с большим пальцем и первыми двумя пальцами правой руки.

    Что означает правило правой руки?

    : правило в электричестве: если большой, указательный и средний пальцы правой руки согнуты под прямым углом друг к другу, при этом большой палец указывает в направлении движения проводника относительно магнитного поля и указательного пальца в сторону поля, то средний палец укажет на …

    Что такое правило штопора?

    Правило правого винта, также известное как правило штопора, связывает направление электрического тока с направлением магнитных силовых линий, огибающих ток, см. закон Ампера.Правило штопора изображено на рисунке, где штопор вращается вниз в пробку.

    Что такое правило правой руки Ампера?

    Направление магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом, определяется правилом правой руки 2 (RHR-2): направьте большой палец правой руки в направлении тока, а остальные пальцы согните в направлении магнитного поля. созданные им петли.

    Что такое правило правой руки 10 большого пальца?

    Если вообразить, что проводник с током удерживается в правой руке так, что большой палец указывает направление тока, то согнутые пальцы руки указывают направление магнитного поля.Если ток течет вверх, то направление будет против часовой стрелки.

    Кто дает правило большого пальца правой руки?

    Правило правой руки. В математике и физике правило правой руки является распространенным мнемоническим приемом для понимания условных обозначений векторов в трех измерениях. Он был изобретен для использования в электромагнетизме британским физиком Джоном Амброузом Флемингом в конце 19 века.

    Что такое правило правой руки Максвелла?

    Правило большого пальца правой руки Максвелла гласит: «Когда проводник удерживается в правой руке так, что направление большого пальца указывает направление тока, а согнутый палец указывает направление магнитного пальца».

    Закон Ампера – Колледж Дугласа по физике 1207

    Резюме

    • Рассчитайте ток, создающий магнитное поле.
    • Используйте правило правой руки 2, чтобы определить направление тока или направление контуров магнитного поля.

    Какой ток необходим для создания значительного магнитного поля, возможно, такого же сильного, как поле Земли? Геодезисты скажут вам, что воздушные линии электропередач создают магнитные поля, которые мешают показаниям их компаса.Действительно, когда в 1820 году Эрстед обнаружил, что ток в проводе влияет на стрелку компаса, он не имел дело с чрезвычайно большими токами. Как форма проводов, по которым течет ток, влияет на форму создаваемого магнитного поля? Ранее мы отмечали, что токовая петля создает магнитное поле, подобное магнитному стержню, но как насчет прямого провода или тороида (бублика)? Как направление создаваемого током поля связано с направлением тока? Ответы на эти вопросы исследуются в этом разделе вместе с кратким обсуждением закона, управляющего полями, создаваемыми токами.

    Магнитные поля имеют как направление, так и величину. Как отмечалось ранее, одним из способов определения направления магнитного поля является использование компаса, как показано для длинного прямого провода с током на рисунке 1. Датчики Холла могут определять величину поля. Обнаружено, что поле вокруг длинного прямого провода представляет собой кольцевые петли. Из этого исследования вытекает правило правой руки 2 (RHR-2), которое справедливо для любого сегмента тока: направьте большой палец в направлении тока, а пальцы согните в направлении петель магнитного поля , созданных Это.

    Рис. 1. (а) Компасы, расположенные рядом с длинным прямым проводом с током, показывают, что силовые линии образуют круглые петли с центром на проводе. (b) Правило правой руки 2 гласит, что если большой палец правой руки указывает в направлении течения, остальные пальцы сгибаются в направлении поля. Это правило согласуется с полем, отображаемым для длинного прямого провода, и справедливо для любого текущего сегмента.

    Напряженность (величина) магнитного поля , создаваемая длинным прямым проводом с током , экспериментально определена как .{-7} \;\textbf{T} \cdot \textbf{m/A}[/latex] – проницаемость свободного пространства. μ o — одна из основных констант в природе. Позже мы увидим, что μ o связано со скоростью света.) Поскольку провод очень длинный, величина поля зависит только от расстояния от провода r , а не от положения вдоль провод.

    Пример 1: расчет тока, создающего магнитное поле

    Найдите ток в длинном прямом проводе, создающий магнитное поле в два раза сильнее земного на расстоянии 5.0 см от провода.

    Стратегия

    Поле Земли составляет примерно 5,0 x 10 -5 T , поэтому здесь B из-за провода принимается равным 1,0 x 10 -4 T . Уравнение B = ( μ o I) / ( 2π r )  можно использовать для нахождения I , поскольку все остальные величины известны.

    Раствор

    Решение для I и ввод известных значений дает

    [латекс]I  = \frac{2 \pi r B} {\mu _0} = \frac{2 \pi (5.{-7} \: {T} \cdot {м/А}} [/латекс]  = 25 А

    Обсуждение

    Таким образом, умеренно большой ток создает значительное магнитное поле на расстоянии 5,0 см от длинного прямого провода. Обратите внимание, что ответ указан только с двумя цифрами, поскольку в этом примере поле Земли указано только с двумя цифрами.

    Магнитное поле длинного прямого провода имеет больше значений, чем вы можете предположить на первый взгляд. Каждый отрезок тока создает магнитное поле, подобное магнитному полю длинного прямого провода, а полное поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым отрезком. Формальная формулировка направления и величины поля, создаваемого каждым сегментом, называется законом Био-Савара . Интегральное исчисление необходимо для суммирования поля для тока произвольной формы. Это приводит к более полному закону, называемому законом Ампера , который связывает магнитное поле и ток в общем виде. Закон Ампера, в свою очередь, является частью уравнений Максвелла , которые дают полную теорию всех электромагнитных явлений. Рассмотрение того, как уравнения Максвелла кажутся разным наблюдателям, привело к современной теории относительности и осознанию того, что электрические и магнитные поля — это разные проявления одного и того же явления.Большая часть этого выходит за рамки этого текста как на математическом уровне, требующем исчисления, так и на том количестве места, которое может быть уделено этому. Но для заинтересованных студентов, и особенно для тех, кто продолжает заниматься физикой, инженерией или подобными занятиями, дальнейшее углубление в эти вопросы откроет описания природы, которые элегантны и глубоки. В этом тексте мы будем помнить об общих особенностях, таких как RHR-2 и правила для линий магнитного поля, перечисленные в  Магнитных полях и линиях магнитного поля, концентрируясь на полях, создаваемых в определенных важных ситуациях.

    Установление связей: относительность

    Слушая все, что мы делаем об Эйнштейне, у нас иногда создается впечатление, что он из ничего изобрел теорию относительности. Напротив, одним из мотивов Эйнштейна было решить трудности, связанные с пониманием того, как разные наблюдатели видят магнитные и электрические поля.

    Магнитное поле вблизи проволочной петли с током показано на рисунке 2. Как направление, так и величина магнитного поля, создаваемого петлей с током, являются сложными.RHR-2 можно использовать для указания направления поля вблизи контура, но для получения более подробной информации необходимо картографирование с помощью компаса и правил относительно силовых линий, приведенных в разделе «Магнитные поля и линии магнитного поля». Существует простая формула для напряженности магнитного поля в центре круглой петли. Это

    [латекс]  B = \frac {\mu _0I}{2R}   [/latex]    (в центре петли)

    , где R — радиус петли. Это уравнение очень похоже на уравнение для прямого провода, но оно действительно только в центре круглой петли провода.Сходство уравнений указывает на то, что аналогичная напряженность поля может быть получена в центре контура. Один из способов получить большее поле — иметь N   петель; тогда поле равно B = N μ o I / (2R) . Обратите внимание, что чем больше петля, тем меньше поле в ее центре, поскольку ток проходит дальше.

    Рис. 2. (a) RHR-2 показывает направление магнитного поля внутри и снаружи контура с током.(b) Более детальное картографирование с помощью компаса или зонда Холла дополняет картину. Поле похоже на поле стержневого магнита.

    Соленоид представляет собой длинную катушку провода (с множеством витков или петель, в отличие от плоской петли). Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть очень однородным, а также очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рис. 3 показано, как выглядит поле и как его направление задается RHR-2.

    Рис. 3. (a) Благодаря своей форме поле внутри соленоида длиной l удивительно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно расположенные силовые линии.Поле вне катушек почти равно нулю. (b) На этом разрезе показано магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

    Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Лишь ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет ту же сложность, что и плоские петли и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто равна

    .

    B = μ o nI  (внутри соленоида)

    , где n — количество витков на единицу длины соленоида n = N/l , где N — количество витков, а l — длина). Обратите внимание, что B — это напряженность поля в любом месте однородной внутренней области, а не только в центре. Большие однородные поля, распределенные по большому объему, возможны с соленоидами, как следует из примера 2.

    Пример 2: Расчет напряженности поля внутри соленоида

    Каково поле внутри соленоида длиной 2,00 м, имеющего 2000 витков и пропускающего ток силой 1600 А?

    Стратегия

    Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем B = μ o nI .{-1}) \; (1600 \;\textbf{A})  = 2,01 \;\textbf{T} [/latex]

    Обсуждение

    Это большая напряженность поля, которая может быть установлена ​​на соленоиде большого диаметра, например, при медицинском использовании магнитно-резонансной томографии (МРТ). Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы получить нелегко. Такой большой ток через 1000 витков, втиснутых в длину метра, произвел бы значительный нагрев. Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого.Существует верхний предел тока, поскольку сверхпроводящее состояние нарушается очень большими магнитными полями.

    Есть интересные варианты плоской катушки и соленоида. Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, согнутый в окружность. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя линиям поля, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез. Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид.Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов увеличивает напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля. Ферромагнитные материалы имеют тенденцию улавливать магнитные поля (силовые линии изгибаются в ферромагнитный материал, оставляя более слабые поля вне его) и используются в качестве экранов для устройств, на которые неблагоприятно влияют магнитные поля, в том числе магнитное поле Земли.

    Исследования PhET: магниты

    Создание магнитов с помощью электричества.Прямая ссылка: https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/magnets-and-electromagnets. Может работать не на всех компьютерах.

    Рис. 4. Магниты  
    • Сила магнитного поля, создаваемого током в длинном прямом проводе, определяется выражением
    • .

    B = N μ 0 I / (2 πr )   (длинный прямой провод) 

    • Направление магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом, определяется правилом правой руки 2 (RHR-2): Направьте большой палец правой руки в направлении тока, а остальные пальцы согните в направлении созданные им петли магнитного поля .
    • Магнитное поле, создаваемое током, следующим по любому пути, является суммой (или интегралом) полей, создаваемых сегментами вдоль пути (величина и направление, как для прямого провода), что приводит к общей зависимости между током и полем, известной как закон Ампера. .
    • Напряженность магнитного поля в центре круглой петли определяется выражением
    • .

    B =   μ 0 I / (2R)   (в центре петли радиусом R)

    • , где — радиус петли.Это уравнение принимает вид B = N μ 0 I / (2R) для плоской катушки из N петель. РХР-2 дает направление поля вокруг петли. Длинная катушка называется соленоидом.
    • Напряженность магнитного поля внутри соленоида равна
    • .

    B = мк 0 нИ (внутри соленоида)

    • , где n — количество витков на единицу длины соленоида. Поле внутри очень однородно по величине и направлению.

    Концептуальные вопросы

    1: Сделайте чертеж и используйте RHR-2, чтобы найти направление магнитного поля токовой петли в двигателе (например, в главе 22.8, рис. 1). Затем покажите, что направление крутящего момента на петле такое же, как при отталкивании одноименных полюсов и притяжении разноименных полюсов.

    Глоссарий

    Правило правой руки 2 (RHR-2)
    правило для определения направления магнитного поля, индуцируемого проводом с током: направьте большой палец правой руки в направлении тока, а пальцы согните в направлении петель магнитного поля
    напряженность магнитного поля (величина), создаваемая длинным прямым проводом с током
    определяется как B = N μ 0 I / (2 πr) , где I — ток, r — кратчайшее расстояние до провода, а μ 0 — проницаемость свободного пространства.
    проницаемость свободного пространства
    мера способности материала, в данном случае свободного пространства, поддерживать магнитное поле; константа мк 0 = 4 π x 10 -7 Тл м/А.
    напряженность магнитного поля в центре круглой петли
    определяется как B = N μ 0 I / (2R) , где R — радиус петли
    соленоид
    тонкая проволока, свернутая в катушку, создающую магнитное поле при пропускании через нее электрического тока
    напряженность магнитного поля внутри соленоида
    определяется как B = μ 0 n I , где n  — число витков на единицу длины соленоида n = N/l , где N  – количество витков, а  l  длина.
    Закон Био-Савара
    физический закон, описывающий магнитное поле, создаваемое электрическим током, с помощью специального уравнения
    Закон Ампера
    физический закон, утверждающий, что магнитное поле вокруг электрического тока пропорционально току; каждый отрезок тока создает магнитное поле, подобное магнитному полю длинного прямого провода, а полное поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым отрезком 90–206.
    Уравнения Максвелла
    набор из четырех уравнений, описывающих электромагнитные явления

    Заметки о правилах Ампера – Керала доска Класс 9 Физика


    Правило плавания Ампера

    Правило плавания Ампера гласит, что если пловец плывет в направлении тока, обращенного к магнитной стрелке, то северный полюс магнитной стрелки отклоняется в сторону его левая рука, а южный полюс к его правой руке.Правило правой руки Ампера гласит, что если проводник с током удерживается правой рукой так, что большой палец указывает направление тока в проводнике, то сгиб остальных четырех пальцев указывает направление магнитного поля. силовые линии из-за тока. Ганс Христиан Эрстед впервые продемонстрировал магнитное действие электрического тока с помощью простого эксперимента.

    Эксперимент Эрстеда

    В 1820 году Ганс Христиан Эрстед с помощью простого эксперимента продемонстрировал магнитное действие электрического тока.При этом длинный прямой провод последовательно соединен с аккумуляторной батареей и выключателем. Пусть концы прямого плеча проволоки обозначены как A и B. Магнитная стрелка свободно подвешена вблизи длины проволоки AB. Когда переключатель включен, замыкая цепь, ток проходит от А к В. Магнитная стрелка отклоняется. Если переключатель выключен, цепь разомкнута, ток не проходит от А к В и магнитная стрелка не отклоняется.

    Если перепутать полярность элемента питания и включить переключатель, ток проходит от B к A.Магнитная стрелка снова отклоняется, но уже в другую сторону. Направление отклонения магнитной стрелки можно определить по правилу плавания Ампера.

    Рассмотрим проводник, расположенный горизонтально так, чтобы его длина была направлена ​​с севера на юг. Под проводником помещается магнитная стрелка. Пусть электрический ток проходит по проводу с юга на север. Тогда, согласно правилу плавания Ампера, если пловец плывет по направлению течения, лицом к магнитной стрелке, то северный полюс магнитной стрелки отклоняется в сторону его левой руки, а южный полюс — в сторону правой.

    Рассмотрим случай, когда магнитная стрелка расположена над проводником. И в этом случае, когда пловец плывет по направлению течения, лицом к стрелке, северный полюс стрелки отклоняется в сторону его левой руки, а южный полюс – в сторону правой. Это правило устанавливает тот факт, что проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Магнитное поле можно визуализировать линиями магнитного поля, обычно называемыми магнитными силовыми линиями.

    Правило правой руки Ампера

    Другое правило, правило правой руки Ампера, определяет направление магнитных силовых линий.Давайте обсудим небольшой эксперимент, чтобы узнать, что такое магнитные силовые линии. Возьмите картонный лист с отверстием в центре. Поместите его горизонтально и проденьте изолированный медный провод через отверстие в центре так, чтобы длина провода была перпендикулярна плоскости платы. Подсоедините провод последовательно к выключателю и аккумуляторной батарее. Насыпьте на картон несколько железных опилок. Когда переключатель включен, по проводу проходит ток, и по картону постукивают, железные опилки регулируются по концентрическим круговым траекториям.Эти пути указывают магнитные силовые линии.

    В соответствии с правилом правой руки Ампера, если проводник с током удерживается правой рукой так, что большой палец указывает направление тока в проводнике, то сгиб остальных четырех пальцев указывает направление магнитного поля. силовые линии из-за тока.

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.