Содержание

Применение силы Лоренца (кратко) | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Тема:

Электромагнетизм

Рис. 6.23. Схема, объясняющая действие МГД-генератора

Действие силы Лоренца применяется во многих приборах и технических установках. Так, перемещение электронного луча, кото­рый «рисует» изображение на экране кине­скопа телевизора или дисплея компьютера, осуществляется магнитным полем специаль­ных катушек, в которых проходящий элект­рический ток изменяется согласно опре­деленному закону.

В научных исследованиях используются так называемые циклические ускорители за­ряженных частиц, в которых магнитное по­ле мощных электромагнитов удерживает за­ряженные частицы на круговых орбитах. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Большую перспективу для развития элект­роэнергетики открывают магнито-гидродинамические генераторы (МГД-генераторы)

(рис. 6.23). Поток высокотемпературного газа, образую­щийся при сгорании топлива и имеющий большую концентрацию ионов обоих знаков, пропускается через мощное магнитное поле. Вследствие действия силы Лоренца ионы от­клоняются от предыдущего направления дви­жения и оседают на специальных электродах. Полученную при этом разность потенциалов можно использовать для получения электрического тока. Такие установки могут в бу­дущем существенно повысить КПД тепловых электростанций.

На этой странице материал по темам:
  • Доклад по физике применение силы лоренца

  • Применение силы лоренца реферат по физике

  • Сила лоренца применение в телевизоре

  • Сообщение на тему применение силы ампера

  • Сила лоренца краткий конспект

Модуль силы лоренца формула. Применение сил Ампера и Лоренца в науке и технике. Амперметр, телеграф, электромагниты, масс-анализаторы. Направление магнитной силы

Силой Лоренца называют силу, которая действует со стороны электромагнитного поля на движущийся электрический заряд. Весьма нередко силой Лоренца называют лишь магнитную составляющую этого поля. Формула для определения:

F = q(E+vB),

где q — заряд частицы; Е — напряжённость электрического поля;

B — магнитная индукция поля; v — скорость частицы.

Сила Лоренца очень похожа по своему принципу на , разница заключается в том, что последняя действует на весь проводник, который в целом электрически нейтральный, а сила Лоренца описывает влияние электромагнитного поля лишь на единичный движущийся заряд.

Она характеризуется тем, что не изменяет скорость перемещения зарядов, а лишь воздействует на вектор скорости, то есть способна изменять направление движения заряженных частиц.

В природе сила Лоренца позволяет защищать Землю от воздействия космической радиации. Под её воздействием падающие на планету заряженные частицы отклоняются от прямой траектории благодаря присутствию магнитного поля Земли, вызывая полярные сияния.

В технике сила Лоренца используется очень часто: во всех двигателях и генераторах именно она приводит во вращение ротор под действием электромагнитного поля статора.

Таким образом, в любых электромоторах и электроприводах основным видом силы является Лоренцева. Кроме того, она применяется в ускорителях заряженных частиц, а также в электронных пушках, которые раньше устанавливались в ламповых телевизорах. В кинескопе испускаемые пушкой электроны отклоняются под влиянием электромагнитного поля, что происходит при участии Лоренцевой силы.

Кроме того, эта сила используется в масс-спектрометрии и масс-электрографии для приборов, способных сортировать заряженные частицы в зависимости от их удельного заряда (отношение заряда к массе частицы). Это позволяет с высокой точностью определять массу частиц. Также находит применение в других КИП, например, в бесконтактном способе измерения расхода электропроводящих жидких сред (расходомеры). Это очень актуально, если жидкая среда обладает очень высокой температурой (расплав металлов, стекла и др.).

Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

где q – заряд частицы;

V – скорость заряда;

a – угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции .

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца:

Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).

Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0 , и заряд в магнитном поле движетсяравномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной:

и создает центростремительное ускорение равное:

В этом случае частица движется по окружности.

Согласно второму закону Ньютона : сила Лоренца равнв произведению массы частицы на центростремительное ускорение:

тогда радиус окружности:

а период обращения заряда в магнитном поле:

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды. Если внести проводник с током в магнитное поле (фиг.96,а), то мы увидим, что в результате сложения магнитных полей магнита и проводника произойдет усиление результирующего магнитного поля с одной стороны проводника (на чертеже сверху) и ослабление магнитного поля с другой стороны проводника (на чертеже снизу). В результате действия двух магнитных полей произойдет искривление магнитных линий и они, стремясь сократиться, будут выталкивать проводник вниз (фиг. 96, б).

Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, можно определить по «правилу левой руки». Если левую руку расположить в магнитном поле так, чтобы магнитные линии, выходящие из северного полюса, как бы входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то большой отогнутый палец руки покажет направление действия силы. Сила Ампера , действующая на элемент длины проводника, зависит: от величины магнитной индукции В, величины тока в проводнике I, от элемента длины проводника и от синуса угла а между направлением элемента длины проводника и направлением магнитного поля.

Эта зависимость может быть выражена формулой:

Для прямолинейного проводника конечной длины, помещенного перпендикулярно к направлению равномерного магнитного поля, сила, действующая на проводник, будет равна:

Из последней формулы определим размерность магнитной индукции.

Так как размерность силы:

т. е. размерность индукции такая же, какая была получена нами из закона Био и Савара.

Тесла (единица магнитной индукции)

Тесла, единица магнитной индукции Международной системы единиц, равная магнитной индукции, при которой магнитный поток сквозь поперечное сечение площадью 1 м 2 равен 1 веберу. Названа по имени Н. Тесла . Обозначения: русское тл, международное Т. 1 тл = 104 гс (гаусс ).

Магни?тный моме?нт , магни?тный дипо?льный моме?нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Магнитный момент измеряется в А⋅м 2 или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10 -3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора . В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

где — сила тока в контуре, — площадь контура, — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

где — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура

В общем случае произвольного распределения токов в среде:

где — плотность тока в элементе объёма .

Итак, на контур с током в магнитном поле действует вращающий момент. Контур ориентируется в данной точке поля только одним способом. Примем положительное направление нормали за направление магнитного поля в данной точке. Вращающий момент прямо пропорционален величине тока I , площади контура S и синусу угла между направлением магнитного поля и нормали .

здесь М вращающий момент , или момент силы , – магнитный момент контура (аналогично – электрический момент диполя).

В неоднородном поле () формула справедлива, если

размер контура достаточно мал (тогда в пределах контура поле можно считать приближенно однородным). Следовательно, контур с током по-прежнему стремится развернуться так, чтобы его магнитный момент был направлен вдоль линий вектора .

Но, кроме того, на контур действует результирующая сила (в случае однородного поля и . Эта сила действует на контур с током или на постоянный магнит с моментом и втягивает их в область более сильного магнитного поля.
Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.

Нетрудно доказать, что работа по перемещению контура с током в магнитном поле равна , где и – магнитные потоки через площадь контура в конечном и начальном положениях. Эта формула справедлива, если ток в контуре постоянен , т.е. при перемещении контура не учитывается явление электромагнитной индукции.

Формула справедлива и для больших контуров в сильно неоднородном магнитном поле (при условии I= const).

Наконец, если контур с током не смещать, а изменять магнитное поле, т.е. изменять магнитный поток через поверхность, охватываемую контуром, от значения до то для этого надо совершить ту же работу . Эта работа называется работой изменения магнитного потока, связанного с контуром. Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна

где B n =Вcosα – проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В ), dS = dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n ). Поток вектора В обычно связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру нами задавалось: оно связывается с током правилом правого винта. Значит, магнитный поток, который создается контуром, через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

Поток вектора магнитной индукции Ф B через произвольную заданную поверхность S равен

Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В , B n =B=const и

Из этой формулы задается единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадью 1 м 2 , который расположен перпендикулярно однородному магнитному полю и индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл.м 2).

Теорема Гаусса для поля В : поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют , вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Следовательно, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные формулы.

В качестве примера найдем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ, равна

Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен

а полный магнитный поток, который сцеплен со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением ,

  • Определение силы Лоренца

    Определение силы Лоренца

    Сила Лоренца представляет собой комбинацию магнитной и электрической силы на точечном заряде, который вызван электромагнитными полями. Или другими словами, сила Лоренца – это сила, действующая на всякую заряженную частицу, которая падает в магнитном поле с определенной скоростью. Ее величина зависит от величины магнитной индукции В , электрического заряда частицы q и скорости, с которой частица падает в поле – V . О том какая формула расчета силы Лоренца, а также ее практическое значение в физике читайте далее.

    Немного истории

    Первые попытки описать электромагнитную силу были сделаны еще в XVIII веке. Ученые Генри Кавендиш и Тобиас Майер высказали предположение, что сила на магнитных полюсах и электрически заряженных объектах подчиняется закону обратных квадратов. Однако экспериментальное доказательство этого факта не было полным и убедительным. Только в 1784 году Шарль Августин де Кулон при помощи своего торсионного баланса смог окончательно доказать это предположение.

    В 1820 году физиком Эрстедом был открыт факт, что на магнитную стрелку компаса действует ток вольта, а Андре-Мари Ампер в этом же году смог разработать формулу угловой зависимости между двумя токовыми элементами. По сути, эти открытия стали фундаментом современной концепции электрических и магнитных полей. Сама же концепция получила свое дальнейшее развитие в теориях Майкла Фарадея, особенно в его представлении о силовых линиях. Лорд Кельвин и Джеймс Максвелл дополнили теории Фарадея подробным математическим описанием. В частности Максвеллом было создано так званное, «уравнение поля Максвелла» – представляющее собой систему дифференциальных и интегральных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

    Джей Джей Томпсон был первым физиком, кто попытался вывести из уравнения поля Максвелла электромагнитную силу, которые действует на движущийся заряженный объект. В 1881 году он опубликовал свою формулу F = q/2 v x B. Но из-за некоторых просчетов и неполного описания тока смещения она оказалась не совсем правильной.

    И вот, наконец, в 1895 году голландский ученый Хендрик Лоренц вывел правильную формулу, которая используется и поныне, а также носит его имя, как и та сила, что действует на летящую частицу в магнитном поле, отныне называется «силой Лоренца».

    Формула силы Лоренца

    Формула для расчета силы Лоренца выглядит следующим образом:

    Где q – электрический заряд частицы, V – ее скорость, а B – величина магнитной индукции магнитного поля.

    При этом поле B выступает в качестве силы, перпендикулярной к направлению вектора скорости V нагрузок и направлению вектора B. Это можно проиллюстрировать на диаграмме:

    Правило левой руки позволяет физикам определять направление и возврат вектора магнитной (электродинамической) энергии. Представьте себе, что наша левая рука расположена таким образом, что линии магнитного поля направлены перпендикулярно внутренней поверхности руки (так, что они проникают внутрь руки), а все пальцы за исключением большого указывают на направление протекания положительного тока, отклоненный большой палец указывает на направление электродинамической силы, действующий на положительный заряд, помещенный в это поле.

    Вот так это будет выглядеть схематически.

    Есть также и второй способ определения направления электромагнитной силы. Он заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. В этом случае указательный палец будет показывать направление линий магнитного поля, средний – направление движение тока и большой – направление электродинамической силы.

    Применение силы Лоренца

    Сила Лоренца и ее расчеты имеет свое практическое применение при создании как специальных научных приборов – масс-спектрометров, служащих для идентификации атомов и молекул, так и создании многих других устройств самого разнообразного применения. Среди устройств есть и электродвигатели, и громкоговорители, и рельсовые пистолеты.

  • Почему одних ученых история вносит на свои страницы золотыми буквами, а некоторых стирает бесследно? Каждый пришедший в науку обязан оставить в ней свой след. Именно по величине и глубине этого следа судит история. Так, Ампер и Лоренц внесли неоценимый вклад в развитие физики, что дало возможность не только развивать научные теории, но получило весомую практическую ценность. Как появился телеграф? Что такое электромагниты? На все эти вопросы даст ответ сегодняшний урок.

    Для науки представляют огромную ценность полученные знания, которые впоследствии могут найти свое практическое применение. Новые открытия не только расширяют исследовательские горизонты, но и ставят новые вопросы, проблемы.

    Выделим основные открытия Ампера в области электромагнетизма.

    Во-первых, это взаимодействия проводников с током. Два параллельных проводника с токами притягиваются друг к другу, если токи в них сонаправлены, и отталкиваются, если токи в них противонаправлены (рис. 1).

    Рис. 1. Проводники с током

    Закон Ампера гласит:

    Сила взаимодействия двух параллельных проводников пропорциональна произведению величин токов в проводниках, пропорциональна длине этих проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

    Сила взаимодействия двух параллельных проводников,

    Величины токов в проводниках,

    − длина проводников,

    Расстояние между проводниками,

    Магнитная постоянная.

    Открытие этого закона позволило ввести в единицы измерения величину силы тока, которой до того времени не существовало. Так, если исходить из определения силы тока как отношения количества заряда перенесенного через поперечное сечение проводника в единицу времени, то мы получим принципиально не измеряемую величину, а именно количество заряда, переносимое через поперечное сечение проводника. На основании этого определения мы не сможем ввести единицу измерения силы тока. Закон Ампера позволяет установить связь между величинами сил тока в проводниках и величинами, которые можно измерить опытным путем: механической силой и расстоянием. Таким образом, получена возможность ввести в рассмотрение единицу силы тока – 1 А (1 ампер).

    Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенных в вакууме на расстоянии один метрот друга взаимодействуют с силой Ньютона.

    Закон взаимодействия токов – два находящихся в вакууме параллельных проводника, диаметры которых много меньше расстояний между ними, взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональной расстоянию между ними.

    Еще одно открытие Ампера – это закон действия магнитного поля на проводник с током. Он выражается прежде всего в действии магнитного поля на виток или рамку с током. Так, на виток с током в магнитном поле действует момент силы, которая стремится развернуть этот виток таким образом, чтобы его плоскость стала перпендикулярна линиям магнитного поля. Угол поворота витка прямо пропорционален величине тока в витке. Если внешнее магнитное поле в витке постоянно, то значение модуля магнитной индукции также величина постоянная. Площадь витка при не очень больших токах также можно считать постоянной, следовательно, справедливо то, что сила тока равна произведению момента сил, разворачивающих виток с током, на некоторую постоянную при неизменных условиях величину.

    – сила тока,

    – момент сил, разворачивающих виток с током.

    Следовательно, появляется возможность измерять силу тока по величине угла поворота рамки, которая реализована в измерительном приборе – амперметре (рис. 2).

    Рис. 2. Амперметр

    После открытия действия магнитного поля на проводник с током Ампер понял, что это открытие можно использовать для того, чтобы заставить проводник двигаться в магнитном поле. Так, магнетизм можно превратить в механическое движение – создать двигатель. Одним из первых, работающих на постоянном токе, был электродвигатель (рис. 3), созданный в 1834 г. русским электротехником Б.С. Якоби.

    Рис. 3. Двигатель

    Рассмотрим упрощенную модель двигателя, которая состоит из неподвижной части с закрепленными на ней магнитами – статора. Внутри статора может свободно вращаться рамка из проводящего материала, которая называется ротором. Для того чтобы по рамке мог протекать электрический ток, она соединена с клеммами при помощи скользящих контактов (рис. 4). Если подключить двигатель к источнику постоянного тока в цепь с вольтметром, то при замыкании цепи рамка с током начнет вращение.

    Рис. 4. Принцип работы электродвигателя

    В 1269 г. французский естествоиспытатель Пьер де Марикур написал труд под названием «Письмо о магните». Основной целью Пьера де Марикура было создание вечного двигателя, в котором он собирался использовать удивительные свойства магнитов. Насколько успешными были его попытки, неизвестно, но достоверно то, что Якоби использовал свой электродвигатель для того, чтобы привести в движение лодку, при этом ему удалось ее разогнать до скорости 4,5 км/ч.

    Необходимо упомянуть еще об одном устройстве, работающем на основе законов Ампера. Ампер показал, что катушка с током ведет себя подобно постоянному магниту. Это значит, что можно сконструировать электромагнит – устройство, мощность которого можно регулировать (рис. 5).

    Рис. 5. Электромагнит

    Именно Амперу пришла идея о том, что, скомбинировав проводники и магнитные стрелки, можно создать устройство, которое предает информацию на расстояние.

    Рис. 6. Электрический телеграф

    Идея телеграфа (рис. 6) возникла в первые же месяцы после открытия электромагнетизма.

    Однако широкое распространение электромагнитный телеграф приобрел после того, как Самюэль Морзе создал более удобный аппарат и, главное, разработал двоичную азбуку, состоящую из точек и тире, которая так и называется: азбука Морзе.

    С передающего телеграфного аппарата с помощью «ключа Морзе», который замыкает электрическую цепь, в линии связи формируются короткие или длинные электрические сигналы, соответствующие точкам или тире азбуки Морзе. На приемном телеграфном аппарате (пишущий прибор) на время прохождения сигнала (электрического тока) электромагнит притягивает якорь, с которым жестко связано пишущее металлическое колесико или писец, которые оставляют чернильный след на бумажной ленте (рис. 7).

    Рис. 7. Схема работы телеграфа

    Математик Гаусс, когда познакомился с исследованиями Ампера, предложил создать оригинальную пушку (рис. 8), работающую на принципе действия магнитного поля на железный шарик – снаряд.

    Рис. 8. Пушка Гаусса

    Необходимо обратить внимание на то, в какую историческую эпоху были сделаны эти открытия. В первой половине XIX века Европа семимильными шагами шла по пути промышленной революции – это было благодатное время для научно-исследовательских открытий и быстрого внедрения их в практику. Ампер, несомненно, внес весомый вклад в этот процесс, дав цивилизации электромагниты, электродвигатели и телеграф, которые до сих пор находят широкое применение.

    Выделим основные открытия Лоренца.

    Лоренц установил, что магнитное поле действует на движущуюся в нем частицу, заставляя ее двигаться по дуге окружности:

    Cила Лоренца – центростремительная сила, перпендикулярная направлению скорости. Прежде всего, открытый Лоренцем закон, позволяет определять такую важнейшую характеристику, как отношение заряда к массе – удельный заряд .

    Значение удельного заряда – величина уникальная для каждой заряженной частицы, что позволяет их идентифицировать, будь то электрон, протон или любая другая частица. Таким образом, ученые получили мощный инструмент для исследования. Например, Резерфорд сумел провести анализ радиоактивного излучения и выявил его компоненты, среди которых присутствуют альфа-частицы – ядра атома гелия – и бета-частицы – электроны.

    В ХХ веке появились ускорители, работа которых основана на том, что заряженные частицы ускоряются в магнитном поле. Магнитное поле искривляет траектории частиц (рис. 9). Направление изгиба следа позволяет судить о знаке заряда частицы; измерив радиус траектории, можно определить скорость частицы, если известны ее масса и заряд.

    Рис. 9. Искривление траектории частиц в магнитном поле

    На этом принципе разработан Большой адронный коллайдер (рис. 10). Благодаря открытиям Лоренца наука получила принципиально новый инструмент для физических исследований, открывая дорогу в мир элементарных частиц.

    Рис. 10. Большой адронный коллайдер

    Для того чтобы охарактеризовать влияние ученого на технический прогресс, вспомним о том, что из выражения для силы Лоренца вытекает возможность рассчитать радиус кривизны траектории частицы, которая движется в постоянном магнитном поле. При неизменных внешних условиях этот радиус зависит от массы частицы, ее скорости и заряда. Таким образом, получаем возможность классифицировать заряженные частицы по этим параметрам и, следовательно, можем проводить анализ какой-либо смеси. Если смесь веществ в газообразном состоянии ионизировать, разогнать и направить в магнитное поле, то частицы начнут двигаться по дугам окружностей с различными радиусами – частицы будут покидать поле в разных точках, и остается только зафиксировать эти точки вылета, что реализуется при помощи экрана, покрытого люминофором, который светится при попадании на него заряженных частиц. Именно по такой схеме работает масс-анализатор (рис. 11). Масс-анализаторы широко применяют в физике и химии для анализа состава смесей.

    Рис. 11. Масс-анализатор

    Это еще не все технические устройства, которые работают на основе разработок и открытий Ампера и Лоренца, ведь научное знание рано или поздно перестает быть исключительной собственностью ученых и становится достоянием цивилизации, при этом оно воплощается в различных технических устройствах, которые делают нашу жизнь более комфортной.

    Список литературы

    1. Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416с.: ил., 8 л. цв. вкл.
    2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. – М.: Мнемозина.
    3. Тихомирова С.А., Яворский Б.М., Физика 11. – М.: Мнемозина.
    1. Интернет-портал «Чип и Дип» ().
    2. Интернет-портал «Киевская городская библиотека» ().
    3. Интернет-портал «Институт дистанционного образования» ().

    Домашнее задание

    1. Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416с.: ил., 8 л. цв. вкл., ст. 88, в. 1-5.

    2. В камере Вильсона, которая размещена в однородном магнитном поле с индукцией 1,5 Тл, альфа-частица, влетая перпендикулярно к линиям индукции, оставляет след в виде дуги окружности радиусом 2,7 см. Определите импульс и кинетическую энергию частицы. Масса альфа-частицы 6,7∙10 -27 кг, а заряд 3,2∙10 -19 Кл.

    3. Масс-спектрограф. Пучок ионов, разогнанных разницей потенциалов 4 кВ, влетает в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 80 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Пучок состоит из ионов двух типов с молекулярными массами 0,02 кг/моль и 0,022 кг/моль. Все ионы обладают зарядом 1,6 ∙ 10 -19 Кл. Ионы вылетают из поля двумя пучками (рис. 5). Найти расстояние между пучками ионов, которые вылетают.

    4. * С помощью электродвигателя постоянного тока поднимают груз на тросе. Если отключить электродвигатель от источника напряжения и замкнуть ротор накоротко, груз будет опускаться с постоянной скоростью. Объясните это явление. В какую форму переходит потенциальная энергия груза?

    Наряду с силой Ампера, кулоновского взаимодействия, электромагнитными полями в физике часто встречается понятие сила Лоренца. Это явление является одним из основополагающих в электротехнике и электронике, на ряду с , и прочими. Она воздействует на заряды, которые двигаются в магнитном поле. В этой статье мы кратко и понятно рассмотрим, что такое сила Лоренца и где она применяется.

    Определение

    Когда электроны движутся по проводнику – вокруг него возникает магнитное поле. В то же время, если поместить проводник в поперечное магнитное поле и двигать его – возникнет ЭДС электромагнитной индукции. Если через проводник, который находится в магнитном поле, протекает ток – на него действует сила Ампера.

    Её величина зависит от протекающего тока, длины проводника, величины вектора магнитной индукции и синуса угла между линиями магнитного поля и проводником. Она вычисляются по формуле:

    Рассматриваемая сила отчасти похожа на ту, что рассмотрена выше, но действует не на проводник, а на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. Формула имеет вид:

    Важно! Сила Лоренца (Fл) действует на электрон, движущийся в магнитном поле, а на проводник – Ампера.

    Из двух формул видно, что и в первом и во втором случае, чем ближе синус угла aльфа к 90 градусам, тем большее воздействие оказывает на проводник или заряд Fа или Fл соответственно.

    Итак, сила Лоренца характеризует не изменение величины скорости, а то, какое происходит воздействие со стороны магнитного поля на заряженный электрон или положительный ион. При воздействии на них Fл не совершает работы. Соответственно изменяется именно направление скорости движения заряженной частицы, а не её величина.

    Что касается единицы измерения силы Лоренца, как и в случае с другими силами в физике используется такая величина как Ньютон. Её составляющие:

    Как направлена сила Лоренца

    Чтобы определить направление силы Лоренца, как и с силой Ампера, работает правило левой руки. Это значит, чтобы понять, куда направлено значение Fл нужно раскрыть ладонь левой руки так, чтобы в руку входили линии магнитной индукции, а вытянутые четыре пальца указывали направление вектора скорости. Тогда большой палец, отогнутый под прямым углом к ладони, указывает направление силы Лоренца. На картинке ниже вы видите, как определить направление.

    Внимание! Направление Лоренцового действия перпендикулярно движению частицы и линиям магнитной индукции.

    При этом, если быть точнее, для положительно и отрицательно заряженных частиц имеет значение направление четырёх развернутых пальцев. Выше описанное правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Если она заряжена отрицательно, то линии магнитной индукции должны быть направлены не в раскрытую ладонь, а в её тыльную сторону, а направление вектора Fл будет противоположным.

    Теперь мы расскажем простыми словами, что даёт нам это явление и какое реальное воздействие она оказывает на заряды. Допустим, что электрон движется в плоскости, перпендикулярной направлению линий магнитной индукции. Мы уже упомянули, что Fл не воздействует на скорость, а лишь меняет направление движения частиц. Тогда сила Лоренца будет оказывать центростремительное воздействие. Это отражено на рисунке ниже.

    Применение

    Из всех сфер, где используется сила Лоренца, одной из масштабнейших является движение частиц в магнитном поле земли. Если рассмотреть нашу планету как большой магнит, то частицы, которые находятся около северного магнитного полюсов, совершают ускоренное движение по спирали. В результате этого происходит их столкновение с атомами из верхних слоев атмосферы, и мы видим северное сияние.

    Тем не менее, есть и другие случаи, где применяется это явление. Например:

    • Электронно-лучевые трубки. В их электромагнитных отклоняющих системах. ЭЛТ применялись больше чем 50 лет подряд в различных устройствах, начиная от простейшего осциллографа до телевизоров разных форм и размеров. Любопытно, что в вопросах цветопередачи и работы с графикой некоторые до сих пор используют ЭЛТ мониторы.
    • Электрические машины – генераторы и двигатели. Хотя здесь скорее действует сила Ампера. Но эти величины можно рассматривать как смежные. Однако это сложные устройства при работе которых наблюдается воздействие многих физических явлений.
    • В ускорителях заряженных частиц для того, чтобы задавать им орбиты и направления.

    Заключение

    Подведем итоги и обозначим четыре основных тезиса этой статьи простым языком:

    1. Сила Лоренца действует на заряженные частицы, которые движутся в магнитном поле. Это вытекает из основной формулы.
    2. Она прямо пропорциональна скорости заряженной частицы и магнитной индукции.
    3. Не влияет на скорость частицы.
    4. Влияет на направление частицы.

    Её роль достаточно велика в «электрических» сферах. Специалист не должен упускать из вида основные теоретические сведения об основополагающих физических законах. Эти знания пригодятся, как и тем, кто занимается научной работой, проектированием и просто для общего развития.

    Теперь вы знаете, что такое сила Лоренца, чему она равна и как действует на заряженные частицы. Если возникли вопросы, задавайте их в комментариях под статьей!

    Материалы

    практическое применение (сила ампера) (сила лоренца) 8 класс

    з міст А й В. відстань між якими 9 км, одночасно виїхали назустріч один одному два велосипедисти. У напрямі від А до В дме вітер із деякою швидкістю. … Перший велосипедист проїхав відстань між містами за 30 хв., а другий за 40 хв. Визначити швидкість вітру U0 й велосипедистів у тиху погоду, вважаючи, що вона однакова​

    Будет ли плавиться свинец если его бросить в раскалённый цинк ответ обоснуйте​

    Как изменится частота колебаний в контуре, если объем воздушного конденсатора заполнить диэлектриком с e =4, а катушку с индуктивностью L заменить кат … ушкой с индуктивностью 4L?​

    Помогите пожалуйста. Составь текст из представленных фраз, закончив их подходящими вариантами ответа. (При выборе ответа взаимодействием шара с воздух … ом можно пренебречь.) Свинцовый шар бросают вверх; падая затем на Землю, он ударяется о свинцовую плиту и останавливается.•При подъёме шара вверх его внутренняя энергия…(является наибольшей, равна нулю, увеличивается, остаётся неизменной, уменьшается).•В самой верхней точке пути его кинетическая энергия… (уменьшается, равна нулю, увеличивается, остаётся неизменной, является наибольшей).•При падении шара вниз его потенциальная энергия… (остаётся неизменной, равна нулю, уменьшается, увеличивается, является наибольшей).•Сразу после соударения шара с плитой его кинетическая энергия (увеличивается, остаётся неизменной, равна нулю, является наибольшей, уменьшается)​

    Какое количество теплоты потребуется для нагревания олова массой 200 г от 200 градусов до 270 градусов​

    Помогите пожалуйста описать что на картине

    класс 7 предмет физика это сор помогите срочно нужны ответы или 0 б​

    переконалися що в плоскому дзеркалі виникає….зображення, яке міститься ..​

    Средняя длина шага взрослого человека-75 см. Определи путь от дома до ближайшей остановки автобуса в метрах если он составляет 100шагов . … м таков … путь то дома до ближайшей остановки автобуса в метрах

    ДАЮ 50 БАЛОВ СРОЧНО!!!!!! Сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить свинец массой 5 кг, взятого при начальной температуре 68 °С. Температ … ура плавления свинца равна 327 °С, удельная теплота плавления свинца 0,25⋅105 Джкг, удельная теплоёмкость свинца 140 Джкг⋅°С. (Ответ округлите до десятых). Ответ: … кДж.

    Направление силы действующей на заряд. Сила лоренца, определение, формула, физический смысл. Сила Лоренца на проводник с током

    «Физика – 11 класс»

    Магнитное поле действует с силой на движущиеся заряженные частицы, в то числе и на проводники с током.
    Какова же сила, действующая на одну частицу?

    1.
    Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика X. Лоренца, создавшего электронную теорию строения вещества.
    Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.

    Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

    Так как сила (сила Ампера), действующая на участок проводника со стороны магнитного поля
    равна F = | I | BΔl sin α ,
    а сила тока в проводнике равна I = qnvS
    где
    q – заряд частиц
    n – концентрация частиц (т.е. число зарядов в единице объема)
    v – скорость движения частиц
    S – поперечное сечение проводника.

    Тогда получаем:
    На каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , равная:

    где α – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

    Сила Лоренца перпендикулярна векторам и .

    2.
    Направление силы Лоренца

    Направление силы Лоренца определяется с помощью того же правила левой руки , что и направление силы Ампера:

    Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л

    3.
    Если в пространстве, где движется заряженная частица, существует одновременно и электрическое поле, и магнитное поле, то суммарная сила, действующая на заряд, равна: = эл + л где сила, с которой электрическое поле действует на заряд q, равна F эл = q.

    4.
    Cила Лоренца не совершает работы , т.к. она перпендикулярна вектору скорости частицы.
    Значит сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости.
    Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.

    5.
    Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

    Есть однородное магнитное поле , направленное перпендикулярно к начальной скорости частицы .

    Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и индукции магнитного поля.
    Магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, значит остается неизменным и модуль силы Лоренца.
    Сила Лоренца перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы.
    Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что

    В однородном магнитном поле заряженная частица равномерно движется по окружности радиусом r .

    Согласно второму закону Ньютона

    Тогда радиус окружности по которой движется частица, равен:

    Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

    6.
    Использование действия магнитного поля на движущийся заряд.

    Действие магнитного поля на движущийся заряд используют в телевизионных трубках-кинескопах, в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.

    Сила Лоренца используется в циклотроне – ускорителе заряженных частиц для получения частиц с большими энергиями.

    На действии магнитного поля основано также и устройство масс-спектрографов, позволяющих точно определять массы частиц..

    Определение

    Сила , действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, равная:

    называется силой Лоренца (магнитной силой) .

    Исходя из определения (1) модуль рассматриваемой силы:

    где – вектор скорости частицы, q – заряд частицы, – вектор магнитной индукции поля в точке нахождения заряда, – угол между векторами и . Из выражения (2) следует, что если заряд движется параллельно силовым линиям магнитного поля,то сила Лоренца равна нулю. Иногда силу Лоренца стараясь выделить, обозначают, используя индекс:

    Направление силы Лоренца

    Сила Лоренца (как и всякая сила) – это вектор. Ее направление перпендикулярно вектору скорости и вектору (то есть перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы скорости и магнитной индукции) и определяется правилом правого буравчика (правого винта) рис.1 (a). Если мы имеем дело с отрицательным зарядом, тонаправление силы Лоренца противоположно результату векторного произведения (рис.1(b)).

    вектор направлен перпендикулярно плоскости рисунков на нас.

    Следствия свойств силы Лоренца

    Так как сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно направлению скорости заряда, то ее работа над частицей равна нулю. Получается, что воздействуя на заряженную частицу при помощи постоянного магнитного поля нельзя изменить ее энергию.

    Если магнитное поле однородно и направлено перпендикулярно скорости движения заряженной частицы, то заряд под воздействием силы Лоренца будет перемещаться по окружности радиуса R=const в плоскости, которая перпендикулярна вектору магнитной индукции. При этом радиус окружности равен:

    где m – масса частицы,|q|- модуль заряда частицы, – релятивистский множитель Лоренца, c – скорость света в вакууме.

    Сила Лоренца – это центростремительная сила. По направлению отклонения элементарной заряженной частицы в магнитном поле делают вывод о ее знаке (рис.2).

    Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей

    Если заряженная частица перемещается в пространстве, в котором находятся одновременно два поля (магнитное и электрическое), то сила, которая действует на нее, равна:

    где – вектор напряженности электрического поля в точке, в которой находится заряд. Выражение (4) было эмпирически получено Лоренцем. Сила , которая входит в формулу (4) так же называется силой Лоренца (лоренцевой силой). Деление лоренцевой силы на составляющие: электрическую и магнитную относительно, так как связано с выбором инерциальной системы отсчета. Так, если система отсчета будет двигаться с такой же скоростью , как и заряд, то в такой системе сила Лоренца, действующая на частицу, будет равна нулю.

    Единицы измерения силы Лоренца

    Основной единицей измерения силы Лоренца (как и любой другой силы) в системе СИ является: [F]=H

    В СГС: [F]=дин

    Примеры решения задач

    Пример

    Задание. Какова угловая скорость электрона, который движется по окружности в магнитном поле с индукцией B?

    Решение. Так как электрон (частица имеющая заряд) совершает перемещение в магнитном поле, то на него действует сила Лоренца вида:

    где q=q e – заряд электрона. Так как в условии сказано, что электрон движется по окружности, то это означает, что , следовательно, выражение для модуля силы Лоренца примет вид:

    Сила Лоренцаявляется центростремительной и кроме того, по второму закону Ньютона будет в нашем случае равна:

    Приравняем правые части выражений (1.2) и (1.3), имеем:

    Из выражения (1.3) получим скорость:

    Период обращения электрона по окружности можно найти как:

    Зная период, можно найти угловую скорость как:

    Ответ.

    Пример

    Задание. Заряженная частица (заряд q, масса m) со скоростью vвлетает в область, где имеется электрическое поле напряженностью E и магнитное поле с индукцией B. Векторы и совпадают по направлению. Каково ускорение частицы в моментначалаперемещения в полях, если ?

    Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

    где q – заряд частицы;

    V – скорость заряда;

    a – угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции .

    Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

    Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца:

    Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).

    Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0 , и заряд в магнитном поле движетсяравномерно и прямолинейно.

    Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной:

    и создает центростремительное ускорение равное:

    В этом случае частица движется по окружности.

    Согласно второму закону Ньютона : сила Лоренца равнв произведению массы частицы на центростремительное ускорение:

    тогда радиус окружности:

    а период обращения заряда в магнитном поле:

    Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды. Если внести проводник с током в магнитное поле (фиг.96,а), то мы увидим, что в результате сложения магнитных полей магнита и проводника произойдет усиление результирующего магнитного поля с одной стороны проводника (на чертеже сверху) и ослабление магнитного поля с другой стороны проводника (на чертеже снизу). В результате действия двух магнитных полей произойдет искривление магнитных линий и они, стремясь сократиться, будут выталкивать проводник вниз (фиг. 96, б).

    Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, можно определить по «правилу левой руки». Если левую руку расположить в магнитном поле так, чтобы магнитные линии, выходящие из северного полюса, как бы входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то большой отогнутый палец руки покажет направление действия силы. Сила Ампера , действующая на элемент длины проводника, зависит: от величины магнитной индукции В, величины тока в проводнике I, от элемента длины проводника и от синуса угла а между направлением элемента длины проводника и направлением магнитного поля.

    Эта зависимость может быть выражена формулой:

    Для прямолинейного проводника конечной длины, помещенного перпендикулярно к направлению равномерного магнитного поля, сила, действующая на проводник, будет равна:

    Из последней формулы определим размерность магнитной индукции.

    Так как размерность силы:

    т. е. размерность индукции такая же, какая была получена нами из закона Био и Савара.

    Тесла (единица магнитной индукции)

    Тесла, единица магнитной индукции Международной системы единиц, равная магнитной индукции, при которой магнитный поток сквозь поперечное сечение площадью 1 м 2 равен 1 веберу. Названа по имени Н. Тесла . Обозначения: русское тл, международное Т. 1 тл = 104 гс (гаусс ).

    Магни?тный моме?нт , магни?тный дипо?льный моме?нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Магнитный момент измеряется в А⋅м 2 или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10 -3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора . В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

    где — сила тока в контуре, — площадь контура, — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

    Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

    где — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура

    В общем случае произвольного распределения токов в среде:

    где — плотность тока в элементе объёма .

    Итак, на контур с током в магнитном поле действует вращающий момент. Контур ориентируется в данной точке поля только одним способом. Примем положительное направление нормали за направление магнитного поля в данной точке. Вращающий момент прямо пропорционален величине тока I , площади контура S и синусу угла между направлением магнитного поля и нормали .

    здесь М вращающий момент , или момент силы , – магнитный момент контура (аналогично – электрический момент диполя).

    В неоднородном поле () формула справедлива, если размер контура достаточно мал (тогда в пределах контура поле можно считать приближенно однородным). Следовательно, контур с током по-прежнему стремится развернуться так, чтобы его магнитный момент был направлен вдоль линий вектора .

    Но, кроме того, на контур действует результирующая сила (в случае однородного поля и . Эта сила действует на контур с током или на постоянный магнит с моментом и втягивает их в область более сильного магнитного поля.
    Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.

    Нетрудно доказать, что работа по перемещению контура с током в магнитном поле равна , где и – магнитные потоки через площадь контура в конечном и начальном положениях. Эта формула справедлива, если ток в контуре постоянен , т.е. при перемещении контура не учитывается явление электромагнитной индукции.

    Формула справедлива и для больших контуров в сильно неоднородном магнитном поле (при условии I= const).

    Наконец, если контур с током не смещать, а изменять магнитное поле, т.е. изменять магнитный поток через поверхность, охватываемую контуром, от значения до то для этого надо совершить ту же работу . Эта работа называется работой изменения магнитного потока, связанного с контуром. Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна

    где B n =Вcosα – проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В ), dS = dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n ). Поток вектора В обычно связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру нами задавалось: оно связывается с током правилом правого винта. Значит, магнитный поток, который создается контуром, через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

    Поток вектора магнитной индукции Ф B через произвольную заданную поверхность S равен

    Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В , B n =B=const и

    Из этой формулы задается единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадью 1 м 2 , который расположен перпендикулярно однородному магнитному полю и индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл.м 2).

    Теорема Гаусса для поля В : поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

    Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют , вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

    Следовательно, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные формулы.

    В качестве примера найдем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ, равна

    Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен

    а полный магнитный поток, который сцеплен со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением ,

  • Определение силы Лоренца

    Определение силы Лоренца

    Сила Лоренца представляет собой комбинацию магнитной и электрической силы на точечном заряде, который вызван электромагнитными полями. Или другими словами, сила Лоренца – это сила, действующая на всякую заряженную частицу, которая падает в магнитном поле с определенной скоростью. Ее величина зависит от величины магнитной индукции В , электрического заряда частицы q и скорости, с которой частица падает в поле – V . О том какая формула расчета силы Лоренца, а также ее практическое значение в физике читайте далее.

    Немного истории

    Первые попытки описать электромагнитную силу были сделаны еще в XVIII веке. Ученые Генри Кавендиш и Тобиас Майер высказали предположение, что сила на магнитных полюсах и электрически заряженных объектах подчиняется закону обратных квадратов. Однако экспериментальное доказательство этого факта не было полным и убедительным. Только в 1784 году Шарль Августин де Кулон при помощи своего торсионного баланса смог окончательно доказать это предположение.

    В 1820 году физиком Эрстедом был открыт факт, что на магнитную стрелку компаса действует ток вольта, а Андре-Мари Ампер в этом же году смог разработать формулу угловой зависимости между двумя токовыми элементами. По сути, эти открытия стали фундаментом современной концепции электрических и магнитных полей. Сама же концепция получила свое дальнейшее развитие в теориях Майкла Фарадея, особенно в его представлении о силовых линиях. Лорд Кельвин и Джеймс Максвелл дополнили теории Фарадея подробным математическим описанием. В частности Максвеллом было создано так званное, «уравнение поля Максвелла» – представляющее собой систему дифференциальных и интегральных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

    Джей Джей Томпсон был первым физиком, кто попытался вывести из уравнения поля Максвелла электромагнитную силу, которые действует на движущийся заряженный объект. В 1881 году он опубликовал свою формулу F = q/2 v x B. Но из-за некоторых просчетов и неполного описания тока смещения она оказалась не совсем правильной.

    И вот, наконец, в 1895 году голландский ученый Хендрик Лоренц вывел правильную формулу, которая используется и поныне, а также носит его имя, как и та сила, что действует на летящую частицу в магнитном поле, отныне называется «силой Лоренца».

    Формула силы Лоренца

    Формула для расчета силы Лоренца выглядит следующим образом:

    Где q – электрический заряд частицы, V – ее скорость, а B – величина магнитной индукции магнитного поля.

    При этом поле B выступает в качестве силы, перпендикулярной к направлению вектора скорости V нагрузок и направлению вектора B. Это можно проиллюстрировать на диаграмме:

    Правило левой руки позволяет физикам определять направление и возврат вектора магнитной (электродинамической) энергии. Представьте себе, что наша левая рука расположена таким образом, что линии магнитного поля направлены перпендикулярно внутренней поверхности руки (так, что они проникают внутрь руки), а все пальцы за исключением большого указывают на направление протекания положительного тока, отклоненный большой палец указывает на направление электродинамической силы, действующий на положительный заряд, помещенный в это поле.

    Вот так это будет выглядеть схематически.

    Есть также и второй способ определения направления электромагнитной силы. Он заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. В этом случае указательный палец будет показывать направление линий магнитного поля, средний – направление движение тока и большой – направление электродинамической силы.

    Применение силы Лоренца

    Сила Лоренца и ее расчеты имеет свое практическое применение при создании как специальных научных приборов – масс-спектрометров, служащих для идентификации атомов и молекул, так и создании многих других устройств самого разнообразного применения. Среди устройств есть и электродвигатели, и громкоговорители, и рельсовые пистолеты.

  • ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Сила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

    Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.

    Здесь – сила Лоренца, – заряд частицы, – модуль вектора индукции магнитного поля, – скорость частицы, – угол между вектором индукции магнитного поля и направления движения.

    Единица измерения силы – Н (ньютон) .

    Сила Лоренца — векторная величина. Сила Лоренца принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления скорости частицы перпендикулярны ().

    Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки:

    Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Лоренца.

    В однородном магнитном поле частица будет двигаться по окружности, при этом сила Лоренца будет центростремительной силой. Работа при этом не будет совершаться.

    Примеры решения задач по теме «Сила Лоренца»

    ПРИМЕР 1

    ПРИМЕР 2

    ЗаданиеПод действием силы Лоренца частица массы m с зарядом q движется по окружности. Магнитное поле однородно, его напряжённость равна B. Найти центростремительное ускорение частицы.

    РешениеВспомним формулу силы Лоренца:

    Кроме того, по 2 закону Ньютона:

    В данном случае сила Лоренца направлена к центру окружности и ускорение, ею создаваемое, направлено туда же, то есть это и есть центростремительное ускорение. Значит:

    Велосиметрия силой Лоренца – это… Что такое Велосиметрия силой Лоренца?

    Велосиметрия силой Лоренца (ВСЛ) — это бесконтактный электромагнитный способ измерения расхода электропроводной жидкости. ВСЛ особенно подходит для измерения расхода жидких металлов, и поэтому в настоящее время изучается применение этого способа в алюминиевой и сталелитейной промышленности. Прибор для велосиметрии силой Лоренца называется велосиметром силы Лоренца.

    Принцип

    Велосиметрия силой Лоренца

    Основной принцип ВСЛ показан на рисунке. При движении в трубе электропроводной жидкости, например жидкого алюминия, помещённой в магнитное поле постоянного магнита, в жидкости возникают вихревые токи. Эти токи индуцируют электромагнитную силу (силу Лоренца), которая направлена противоположно движению жидкости. В соответствии с третьим законом Ньютона на магнит действует равная по величине, но противоположная по направлению сила. Эта сила пропорциональна средней скорости и электропроводности жидкости. Путём измерения этой силы можно определить скорость течения жидкости в канале.

    Жидкие металлы и электролиты пара- или диамагнитны и поэтому притягиваются или отталкиваются от постоянного магнита чрезвычайно слабо. Поэтому возникновение силы Лоренца при АСЛ не имеет ничего общего с классическими силами притяжения и отталкивания магнитных тел. Сила Лоренца исключительно обусловлена вихревыми токами, которые в свою очередь зависят от электропроводности и скорости движения жидкости, а также от величины и формы магнитного поля.

    История

    Велосиметрия силой Лоренца была изобретена английским физиком Артуром Шерклифом (Arthur Shercliff) в 1950-х годах. Однако на протяжении многих десятилетий она не находила практического применения. Только с развитием мощных магнитных систем, высокоточных измерительных систем и специального программного обеспечения стало возможным внедрение этой технологии в промышленности. В настоящее время разрабатываются Велосиметры силы Лоренца для применения в металлургии. Они стоят на пороге промышленного внедрения.

    Литература

    • Arthur J. Shercliff: Theory of Electromagnetic Flow Measurement. Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-33554-6.[1]
    • A. Thess, E. V. Votyakov, Y. Kolesnikov: Lorentz Force Velocimetry. In: Physical Review Letters. 96, Nr. 16, 2006, S. 164501, doi:10.1103/PhysRevLett.96.164501.[2] (открытый доступ)
    • Y. Kolesnikov, C. Karcher, A. Thess: Lorentz Force Flowmeter for Liquid Aluminum: Laboratory Experiments and Plant Tests. In: Metall. Mat. Trans. B. 42B, 2011, S. 241-250., doi:10.1007/s11663-011-9477-6.[3] (открытый доступ)
    • A. Thess, E. Votyakov, B. Knaepen, O. Zikanov: Theory of the Lorentz Force Flowmeter. In: New Journal of Physics. 9, 2007, S. 290., doi:10.1088/1367-2630/9/8/299.[4] (открытый доступ)
    • J. Priede, D. Buchenau, G. Gerbeth: Single-Magnet Rotary Flowmeter for Liquid Metals. In: J. Appl. Phys.. 110, 2010, S. 03451., doi:10.1063/1.3610440 [5].
    • X.-D. Wang, Yu. Kolesnikov, A.Thess: Numerical Calibration of a Lorentz Force Flowmeter. In: J. Meas. Sci. Tech. 2012,S. 23., doi: 10.1088/0957-0233 [6] (открытый доступ)

    Ссылки

    Lorenz эффекты | Исследовательская группа Whitesides

    Сила Лоренца, сила, действующая на движущиеся заряженные частицы в магнитном поле (рис. 1), играет решающую роль в различных приложениях, начиная от электронных устройств и двигателей, датчиков, изображений и заканчивая биомедицинскими приложениями. Было показано, что магнитное поле способно отображать ток и проводимость, что имеет множество биологических и медицинских приложений, таких как отображение электрической активности в головном мозге и сердце, а также для обнаружения аномальных тканей, таких как опухоли, по изменению электрических свойств.Сила Лоренца играет все более важную роль в новых методах визуализации, таких как магнитоакустическая визуализация тока, визуализация на эффекте Холла, визуализация проводимости с помощью силы Лоренца, индуцированной ультразвуком, магнитоакустическая томография с магнитной индукцией и визуализация силы Лоренца токов действия с использованием магнитно-резонансная томография. Наша группа использует эффект силы Лоренца для изучения пламени, электрохимических реакций, мягких материалов, а также техники Шилерена. Влияние магнитного поля на ионные токи – это междисциплинарная концепция электрохимии, гидродинамики и магнетизма.Результаты иногда бывают неожиданными, и их разъяснение может привести к неожиданному пониманию фундаментальных электрохимических процессов, а также к новым практическим приложениям. В настоящее время мы работаем над влиянием силы Лоренца на электрохимические колебательные реакции. Мы показали, что сила Лоренца может увеличивать массоперенос в электрохимических реакциях. Этот эффект называется магнитогидродинамическим (МГД) эффектом и вызывается магнитными силами, которые вызывают конвективные движения в электролите.

    Рисунок 1 : Схема движения заряженной частицы в магнитном поле.

    Фактически, магнитная сила вызывает конвективное движение в электролите из-за силы Лоренца, которая определяется как:

    F = q (E + v × B)

    где E – электрическое поле, B – магнитное поле, а v – скорость заряженной частицы (q). Когда ион (заряженная частица) входит в магнитное поле, он испытывает силу, перпендикулярную направлению скорости объекта и магнитного поля.Эта сила вызывает центростремительное ускорение и, следовательно, круговое движение частицы в среде на основе уравнений, описанных ниже. При отсутствии электрического поля:

    Эти уравнения показывают, что заряженная частица со скоростью v, перпендикулярной магнитному полю, движется по круговой траектории. Радиус этого кругового движения обратно зависит от напряженности магнитного поля. Это означает, что в областях с высокой напряженностью магнитного поля у нас есть вращательное движение с меньшим радиусом, в то время как в областях с большей напряженностью магнитного поля радиус кругового движения больше.Фактически, компонент скорости, параллельный силовым линиям магнитного поля, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Это вызывает спиральное движение (то есть спиральное движение), а не круговое движение (рисунок 2). Следовательно, сила Лоренца улучшает массоперенос в электрохимических ячейках из-за вращательного и спирального движения.

    Рис. 2 : Схема спирального движения заряженной частицы, а не кругового движения.

    10 примеров использования магнитной силы в повседневной жизни – StudiousGuy

    Вы, должно быть, заметили магниты в какой-то момент своей жизни. Но знаете ли вы, что эти магниты играют решающую роль в нашей повседневной жизни? Что ж, в этой статье мы обсудим несколько повседневных примеров магнитов и создаваемой ими магнитной силы. Прежде чем двигаться дальше, давайте поговорим о магнитной силе.

    Указатель статей (Нажмите, чтобы перейти)

    Что такое магнитная сила?

    Магнитная сила является частью электромагнитной силы, одной из четырех фундаментальных сил природы, и вызывается движением зарядов . Между двумя объектами, содержащими заряд с одинаковым направлением движения, будет существовать сила магнитного притяжения, тогда как объекты с зарядом, движущимся в противоположных направлениях, имеют между собой силу отталкивания.Его также можно определить как притягивающую или отталкивающую форму энергии, которая существует между полюсами магнита и электрически заряженными движущимися частицами. Эти движущиеся заряды создают магнитные поля, а взаимодействующие магнитные поля порождают магнитную силу.

    Типы магнитной силы

    Магнитная сила бывает следующих видов:

    Диамагнетизм – Диамагнетики не имеют неспаренных электронов. Почти каждый материал обладает диамагнетизмом, и эти материалы имеют тенденцию противодействовать приложенному магнитному полю, и поэтому они отталкиваются магнитным полем.Примеры: медь, серебро, золото, воздух, вода и т. Д.

    Парамагнетизм – Парамагнетики имеют неспаренные электроны. Поскольку неспаренный электрон может направить свой магнитный момент в любом направлении; в присутствии внешнего магнитного поля эти магнитные моменты имеют тенденцию выравниваться в том же направлении, что и приложенное поле, тем самым усиливая его. Примеры: алюминий, марганец, платина, литий, кислород и т. Д.

    Ферромагнетизм – Подобно парамагнетикам, они также имеют неспаренные электроны.Ферромагнитные материалы сильно намагничиваются во внешнем магнитном поле и сохраняют свои магнитные свойства даже после удаления внешнего магнитного поля. Примеры – железо, никель, кобальт и т. Д.

    Как рассчитать магнитную силу?

    Рассмотрим два объекта. Величина магнитной силы между ними зависит от количества заряда и движения, присутствующего в каждом из двух объектов, и от того, насколько далеко они находятся друг от друга. Направление силы зависит от направления движения заряда.

    Сила, которую магнитное поле оказывает на заряд (q), движущийся со скоростью (v), называется магнитной силой Лоренца. Выдается:

    F = qv × B

    Здесь; «B» – магнитное поле, «v» – скорость, «F» – сила, перпендикулярная направлению магнитного поля B, а «q» – заряд. F перпендикулярен плоскости, содержащей как v, так и B.

    Примеры магнитной силы

    (я). Компас

    Компас – это инструмент для определения направления.Он имеет магнитную иглу, установленную на шарнире или коротком штифте. Игла может вращаться свободно и всегда указывает на север. Вы когда-нибудь были в походе или походе? Если да, то в какой-то момент вы, должно быть, использовали компас, чтобы помочь сориентироваться; потому что компас всегда указывает на север. Но задумывались ли вы, почему это так? Что ж, это все из-за силы магнетизма!

    (ii). Сканеры МРТ

    Магнитно-резонансная томография (МРТ) – один из наиболее распространенных методов медицинской визуализации, используемых во многих диагностических центрах по всему миру.Эти сканеры МРТ используют сильные магнитные поля, градиенты магнитного поля и радиоволны для создания изображений органов тела.

    (iii). Электродвигатель

    Вы когда-нибудь задумывались, как работают ручные фены, электрические ножи, электрические бритвы, триммеры для волос и бороды? Все это с помощью Магнитной силы. Электродвигатель преобразует электрическую энергию в физическое движение. Электродвигатели генерируют магнитные поля с помощью электрического тока через катушку.Затем магнитное поле вызывает магнитную силу с магнитом, которая вызывает движение или вращение, которое приводит в движение двигатель.

    (iv). Колонки

    Вы когда-нибудь задумывались, как работает динамик? Чтобы преобразовать электрический сигнал в слышимый звук, динамики содержат электромагнит (металлическая катушка, которая создает магнитное поле, когда через нее протекает электрический ток). Это означает, что он, в свою очередь, притягивается и отталкивается от постоянного магнита, вибрируя взад и вперед.

    (в). Холодильники

    Вы задумывались, как работает холодильник? Как дверца холодильника остается закрытой? слабая ферромагнитная керамика, такая как феррит бария или феррит стронция, присутствующая в магните холодильника, выравнивает спины неспаренных электронов в атомах металла в холодильнике таким образом, что магнит и дверца холодильника притягиваются друг к другу; эта сила держит двери закрытыми.

    (vi). Компьютер

    Ну, данные хранятся на жестких дисках на основе магнетизма.На диске есть покрытие из магнитного материала; состоящий из миллиардов или даже триллионов крошечных магнитов. С помощью электромагнитной головки данные сохраняются на диске.

    (vii). Микроволновая печь

    Микроволновые печи также работают с помощью магнитной силы. Они используют устройство, называемое магнетроном, для выработки энергии для приготовления пищи. Магнетрон – это вакуумная трубка, предназначенная для циркуляции электронов по петле внутри трубки. Вокруг трубки помещен магнит, чтобы создать магнитную силу, которая заставляет электроны двигаться по петле.

    (viii). Автомобили

    Мы видим автомобили повсюду вокруг нас, но задумывались ли вы, что заставляет их перемещаться из одной точки в другую? Это связано с магнитной силой. Автомобили используют электромагнитные свойства, создаваемые внутри двигателя, для создания движения, в то время как в двигателях, работающих на ископаемом топливе, энергия получается за счет зажигания. При повороте магнитной катушки, прикрепленной к оси, колеса автомобиля также поворачиваются, и автомобиль движется.

    (ix). Поезда

    Maglev – это система передвижения поездов, в которой используются два набора магнитов: один предназначен для отталкивания и выталкивания поезда с рельсов, а другой – для перемещения приподнятого поезда вперед, пользуясь преимуществом отсутствия трения.В следующий раз на поезде вы будете поражены путешествием на огромных магнитах.

    (х). Вентиляторы

    Магниты в роторе вентилятора отталкиваются магнитами в статоре. Когда им удается оттолкнуться до максимума, разрешенного движением ротора, электрическая цепь переключает один из наборов магнитов, так что магниты в роторе и статоре снова отталкиваются друг от друга. Выполняя это многократно в каждом цикле ротора, ротор постоянно находится в движении.Все это делается силой Магнитной силы.

    Закон о силе Лоренца | Study.com

    Электрическая сила

    Прежде чем мы перейдем к закону силы Лоренца, давайте отдельно рассмотрим электрические и магнитные силы. Начнем с электрической силы. Представьте, что у вас есть частица с некоторым зарядом ( q ). Например, это может быть отрицательно заряженный электрон или положительно заряженный протон.

    Теперь давайте посмотрим, что происходит, когда мы помещаем две заряженные частицы рядом друг с другом.Любой заряженный объект создает электрическое поле ( E ). Кроме того, любая заряженная частица, помещенная в электрическое поле, ощущает силу, создаваемую этим полем. Мы называем это электрической силой ( Fe ).

    Линии электрического поля от электрона.

    Вы, наверное, уже слышали, что одинаковые заряды отталкиваются, а противоположные – притягиваются. Эти объекты создают силы друг на друга через свои электрические поля, которые либо стягивают их вместе, либо раздвигают.

    Глядя на электрическое поле, действующее на одну заряженную частицу, мы обнаруживаем, что сила, которую оно создает на эту частицу, равна заряду частицы, умноженному на электрическое поле.

    Что происходит, когда эта сила воздействует на нашу заряженную частицу? Одна вещь, которая может произойти, – это то, что он может начать двигаться. Оказывается, что-то действительно интересное происходит, когда заряженные частицы движутся.

    Магнитная сила

    Когда у вас есть сгусток заряженных частиц, движущихся в одном направлении, он создает электрический ток.Электрические токи в современной жизни есть повсюду. Например, через каждое электрическое устройство, которое вы подключаете к стене, проходит ток заряженных электронов.

    Когда у вас есть два электрических тока, например, в электрических проводах, рядом друг с другом они передают друг другу силы. Если токи текут в одном направлении, силы притягивают два тока, но если они текут в противоположных направлениях, они отталкивают друг друга.

    Магнитные поля, создаваемые током

    Происходит то, что движущиеся заряженные частицы создают магнитное поле ( B ).Это магнитное поле создается не только движущимися заряженными частицами, но и только движущиеся заряженные частицы ощущают создаваемую им силу. Ни на одну неподвижную заряженную частицу эта сила вообще не повлияет.

    Поскольку заряженная частица должна двигаться, чтобы почувствовать магнитную силу , имеет смысл связать эту силу со скоростью этой частицы ( v ). Глядя на формулу для магнитной силы ( Fb ), мы видим, что это действительно так.

    Магнитная сила равна заряду частицы, умноженному на произведение скорости и магнитного поля. Важно отметить, что ‘x’ в уравнении очень специфично является знаком произведения между двумя векторами, v и B , а не стандартным знаком умножения, который вы видите при умножении двух скаляров.

    Закон силы Лоренца

    Теперь, когда мы увидели магнитные и электрические силы, создаваемые соответствующими полями, мы наконец можем взглянуть на закон силы Лоренца.Когда движущаяся заряженная частица находится в присутствии магнитного и электрического поля, закон силы Лоренца говорит нам, что полная сила этих полей, действующая на заряженную частицу, равна сумме электрической и магнитной сил.

    Подставляя в наши уравнения электрических и магнитных сил, приведенные ранее, мы получаем стандартную формулу закона силы Лоренца.

    В соответствии с законом силы Лоренца мы берем наши отдельные электрические и магнитные силы и связываем их вместе в одну общую электромагнитную силу.

    Краткое содержание урока

    Все силы во Вселенной можно классифицировать по четырем фундаментальным силам природы. Например, все электрические и магнитные силы подпадают под категорию электромагнитной силы . Чтобы увидеть, как именно электрические и магнитные силы могут быть связаны друг с другом, давайте посмотрим на их соответствующие поля.

    Любая заряженная частица в электрическом поле будет чувствовать силу, создаваемую этим полем. Эта электрическая сила ( Fe ) равна заряду частицы ( q ), умноженному на электрическое поле ( E ).

    В отличие от электрических полей, неподвижная заряженная частица в магнитном поле не ощущает силы. Эта заряженная частица будет чувствовать силу, создаваемую магнитным полем, только если она имеет скорость; т.е. он должен двигаться. Эта магнитная сила ( Fb ) равна заряду частицы, умноженному на произведение скорости этой частицы ( v ) и магнитного поля ( B ).

    Эти две электрические и магнитные силы могут быть связаны вместе в одну электромагнитную силу посредством закона силы Лоренца . Этот закон гласит, что полная сила, действующая на заряженную частицу из-за электрического и магнитного полей, равна сумме электрических и магнитных сил, действующих на нее.

    Стандартная формула закона силы Лоренца затем находится путем записи наших уравнений электрических и магнитных сил в предыдущую формулу.

    Использование закона силы Лоренца для исследования электрических и магнитных сил – видео и стенограмма урока

    Создание магнитного поля

    Магнитное поле, создаваемое движущимся электрическим зарядом, можно рассчитать с помощью уравнения 1, показанного здесь:

    • μo – проницаемость свободного пространства, равная 4π x 10-7 тесла-метр на ампер (Tm / A)
    • q – величина заряда в кулонах (Кл)
    • v – скорость в метрах в секунду (м / с)
    • r – расстояние от заряда в метрах (м)
    • θ – угол между направлением скорости заряда и расстоянием до рассматриваемой точки

    Это уравнение включает перекрестное произведение, которое представляет собой способ умножения векторов, в результате которого получается вектор, перпендикулярный скорости движущегося заряда и расстоянию от него.

    Величина магнитного поля определяется уравнением 2, показанным здесь:

    Поскольку магнитное поле является вектором, должно быть направление, связанное с его величиной. Мы используем правило правой руки , чтобы определить направление магнитного поля в рассматриваемой точке.

    • Правый указательный палец указывает в направлении скорости заряженной частицы.
    • Правый средний палец указывает на точку, где должно быть вычислено магнитное поле.
    • Большой палец указывает направление магнитного поля в рассматриваемой точке.

    Точка и X обозначают направление.

    Представление магнитного поля, создаваемого движущимся положительным зарядом, дано на Диаграмме 1.

    Если заряд отрицательный, магнитное поле указывает в противоположном направлении.

    Пример 1

    Рассчитайте магнитное поле в точке P, создаваемое электроном, движущимся со скоростью 2 x 104 м / с.

    Всегда полезно нарисовать схему сценария.

    Теперь мы готовы использовать уравнение 2, которое было дано ранее, для решения проблемы:

    Используя правило правой руки, мы указываем пальцем вправо, а средний палец вверх, что автоматически выводит большой палец правой руки за пределы экрана.Это означает, что магнитное поле в точке P выходит за пределы экрана.

    Две силы действуют одновременно

    Из предыдущих уроков мы узнали, что заряды воздействуют на другие заряды посредством создаваемых ими электрических полей. Магнитное поле также оказывает силу на заряд, движущийся через него, пока заряд не движется параллельно магнитному полю. Когда эти две силы складываются вместе, мы получаем закон силы Лоренца .

    Электрическая сила

    Электрическая сила определяется уравнением 3.

    • F – сила в ньютонах (Н)
    • q – электрический заряд в кулонах (Кл)
    • E – электрическое поле в ньютонах на кулон (N / C)

    Магнитная сила в электрическом заряде

    Единственный раз, когда электрический заряд не ощущает силы, создаваемой магнитным полем, – это когда он движется прямо параллельно магнитному полю или не движется в поле.

    Из этой информации мы можем сказать, что для расчета магнитной силы, действующей на заряженную частицу, необходимо учитывать значение заряженной частицы, ее скорость и синусоидальную функцию, потому что она минимальна при 0 ° и максимальна при 90 °. Сила, действующая на движущийся заряд за счет магнитного поля, дается в уравнении 4.

    • F и q такие же, как и раньше
    • v – скорость электрического заряда в метрах в секунду (м / с)
    • B – величина магнитного поля в теслах (Тл)

    Уравнение 4 представляет собой перекрестное произведение величины заряда и его скорости на величину магнитного поля.Мы можем переписать это уравнение, чтобы получить величину силы, как показано в уравнении 5.

    Уравнение 5

    Поскольку сила является вектором, мы должны указать направление действия силы. Поскольку он включает в себя перекрестное произведение, мы должны использовать правило правой руки, чтобы определить направление силы. Это немного отличается при определении силы, создаваемой магнитным полем.

    Закон силы Лоренца во всей его математической красе дается в уравнении 6:

    Пример

    A 3.Магнитное поле 4 x 10-4 Тл указывает на 000o. Электрическое поле 5,8 x 104 Н / К перпендикулярно магнитному полю, направленному на экран. Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 4,4 x 104 м / с в магнитном поле на 90o выше направления поля?

    Решение. Набросок сценария дает нам визуальное представление о проблеме.

    Подставляя данную информацию в уравнение Лоренца (Уравнение 6), мы получаем:

    Электрическое поле выталкивает протон в экран.Чтобы получить направление магнитной силы, мы используем правило правой руки. Укажите правым пальцем вверх, средний палец указывает вправо, а большой палец указывает на экран. Это означает, что магнитная сила, действующая на протон, действует на экран. В нашем уравнении на экране отображается шляпа k .

    Краткое содержание урока

    Движущиеся электрические заряды создают магнитные поля. Величина поля определяется этим уравнением

    и правило правой руки помогает определить направление поля в любой точке по отношению к движущемуся заряду.

    Закон силы Лоренца представляет собой сумму силы электрического поля, действующей на заряд, и силы магнитного поля, действующей на заряд, если он движется в любой ориентации к магнитному полю, не параллельному полю.

    Сила Лоренца

    Сила Лоренца
    Далее: Закон Ампера Up: Не зависящие от времени уравнения Максвелла Предыдущая: Эксперименты Ампера


    Сила Лоренца Поток электрического тока вниз проводящий провод в конечном итоге из-за движения электрически заряженные частицы (в большинстве случаев электроны) через проводящую среду.Поэтому кажется разумным, что сила, действующая на провод, когда он помещен в магнитное поле, действительно равнодействующая сил, действующих на эти движущиеся заряды. Позволь нам Предположим, что это так.

    Пусть будет (равномерная) площадь поперечного сечения провода, и пусть будет числовая плотность мобильных зарядов в проводнике. Предположим, что у мобильных зарядов есть заряд и скорость. Мы должны предположить, что проводник также содержит стационарные заряды с зарядовой и числовой плотностью. (скажем), так что чистая плотность заряда в проводе равна нулю.У большинства дирижеров подвижные заряды – это электроны, а стационарные заряды – это атомные ядра. Величина электрического тока, протекающего по проволоке, – это просто количество кулонов в секунду, которые проходят через заданную точку. За одну секунду мобильный заряд перемещается на расстояние, поэтому все заряды, содержащиеся в цилиндр площади поперечного сечения и длины обтекает заданную точку. Таким образом, величина тока составляет. Направление ток совпадает с направлением движения зарядов, поэтому векторный ток .Согласно формуле. (229) сила на единицу длины, действующая на провод, равна

    (232)

    Однако на единице длины провода есть движущиеся заряды. Итак, если предположить что на каждый заряд действует одинаковая сила магнитного поля (мы имеем нет причин предполагать обратное) сила, действующая на отдельный заряд, равна
    (233)

    Мы можем объединить это с формулой.(169) дать силу, действующую на движущийся заряд со скоростью в электрическом поле и магнитном поле :
    (234)

    Это называется законом силы Лоренца , в честь голландского физика. Хендрик Антун Лоренц, который первым ее сформулировал. Электрический сила, действующая на заряженную частицу, параллельна локальному электрическому полю. Однако магнитная сила перпендикулярна как местному магнитному полю. поле и направление движения частицы.Магнитная сила не действует на неподвижная заряженная частица.

    уравнение движения свободной частицы заряда и перемещение массы в электрическом и магнитные поля

    (235)

    согласно закону силы Лоренца. Это уравнение движения было впервые проверено в известном эксперименте, проведенном Кембриджским физиком Дж. Дж. Томпсон в 1897 году. Томпсон проводил расследование катодных лучей , тогда загадочная форма излучения, испускаемого нагретым металлический элемент находится под большим отрицательным напряжением ( i.е. , катод) с учетом к другому металлическому элементу (, т. е. , анод) в откачанной трубке. Немецкие физики считали, что катодные лучи форма электромагнитного излучения, в то время как британские и французские физики подозревали что они на самом деле были потоком заряженных частиц. Томпсон смог демонстрируют, что последнее мнение было правильным. В эксперименте Томпсона катодные лучи проходили через область “ скрещенных ” электрических и магнитных поля (все еще в вакууме). Поля были перпендикулярны исходному траектории лучей, а также были взаимно перпендикулярны.

    Разберем эксперимент Томпсона. Предположим, что лучи изначально движутся в -направлении и подвержены влиянию однородное электрическое поле в -направлении и однородное магнитное поле. поле в -направлении. Предположим, как это сделал Томпсон, что катод лучи – это поток частиц массы и заряда. В уравнение движения частиц в -направлении имеет вид

    (236)

    где – скорость частиц в -направлении.Томпсон начал свой эксперимент с только включив электрическое поле в своем аппарате, и измерение отклонение луча в -направлении после того, как он прошел расстояние через электрическое поле. Как видно из уравнения движения, которое
    (237)

    где “ время полета ” заменено на. Эта формула только действительно, если, что предполагается. Затем Томпсон включил магнитное поле в его аппарате и отрегулировал его так, чтобы катодный луч был больше не отклоняется.Отсутствие отклонения означает, что результирующая сила, действующая на частиц в -направлении было равно нулю. Другими словами, электрические и магнитные силы точно сбалансированы. Из уравнения (236) что при правильно настроенной напряженности магнитного поля
    (238)

    Таким образом, уравнения. (237) и (238) и могут быть объединены и перегруппированы, чтобы получить отношение заряда к массе частицы в единицах измерения:
    (239)

    Используя этот метод, Томпсон сделал вывод, что катодные лучи состоят из отрицательно заряженные частицы (знак заряда виден из направление отклонения в электрическом поле) с зарядом к массе соотношение Кл / кг.Десять лет спустя, в 1908 году, американец Роберт Милликен провел свой знаменитый эксперимент с “ каплей масла ” и обнаружил, что мобильные электрические заряды квантуются в единицах С. Предполагая, что мобильные электрические заряды и частицы, которые составлять катодные лучи одно и то же, Эксперименты Томпсона и Милликена предполагают, что масса этих частиц кг. Конечно, это масса электрон (современное значение кг), и C – заряд электрона. Таким образом, катодные лучи, по сути, являются потоки электронов, которые вылетают из нагретого катода, а затем ускоряется из-за большой разницы напряжений между катодом и анодом.

    Теперь рассмотрим частицу массы и заряда, движущуюся в однородной магнитное поле, . В соответствии с Уравнение (235) уравнение движения частицы можно записать:

    (240)

    Это сводится к

    Здесь, называется циклотронной частотой . Приведенные выше уравнения могут быть решены, чтобы дать

    а также

    Согласно этим уравнениям траектория частицы представляет собой спираль ось которого параллельна магнитному полю.Радиус спираль , где постоянная скорость в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Частица дрейфует параллельно магнитному полю с постоянной скоростью,. Наконец-то, частица вращается в плоскости, перпендикулярной магнитному полю на циклотроне частота.

    Наконец, если частица подвергается действию силы и перемещается на расстояние в интервале времени, то работа, совершаемая над частицей сила

    (250)

    Подвод мощности к частице от силового поля равен
    (251)

    где – скорость частицы.Из силы Лоренца следует закон, уравнение. (234), что подвод энергии к частице, движущейся в электрическом и магнитном поля
    (252)

    Обратите внимание, что заряженная частица может получать (или терять) энергию от электрического поле, но не от магнитного поля. Это потому, что магнитная сила всегда перпендикулярно направлению движения частицы и, следовательно, делает нет работы на частице [см. (250)]. Так, в ускорителях частиц магнитные поля часто используются для направления движения частиц ( e.грамм. , по кругу), но Фактическое ускорение осуществляется электрическими полями.

    Далее: Закон Ампера Up: Не зависящие от времени уравнения Максвелла Предыдущая: Эксперименты Ампера
    Ричард Фицпатрик 2006-02-02

    ЧТО ТАКОЕ СИЛА ЛОРЕНЦА ?. Что заставляет двигатели двигаться? Знайте все о… | от YoungWonks Content | YoungWonks – Блоги для детей, родителей и любознательных

    Что такое сила Лоренца?

    Сила Лоренца – это сила, действующая магнитным полем на движущийся электрический заряд.Итак, это комбинация электрической и магнитной силы на точечный заряд, вызванной электромагнитными полями. Частица с зарядом q, движущаяся со скоростью v в присутствии электрического поля E и магнитного поля B, испытывает силу, называемую силой Лоренца, и ее можно рассчитать как:

    F = qE + qv x B

    Названо в честь голландцев. физик Хендрик Антун Лоренц, который вывел его в 1895 году.

    Как работает сила Лоренца?

    Чтобы понять, как действует сила Лоренца, давайте посмотрим на следующий пример:

    В этом эксперименте два магнитных конца создают магнитное поле, и результирующее магнитное притяжение распространяется с севера на юг (вверх), как показано выше.

    Теперь есть провод, проходящий через это магнитное поле, и когда провод подключается к источнику питания (в данном примере батарея), электрическая цепь замыкается, и электрический ток течет по проводу. Ток также будет проходить через часть провода между двумя магнитными концами; здесь ток будет течь по пути, перпендикулярному магнитному полю.

    Это когда в игру вступает сила Лоренца, сила, оказываемая магнитным полем на движущийся электрический заряд.Таким образом, эта сила будет толкать проволоку.

    Правило правой руки

    Уловка для предсказания направления силы Лоренца – это правило правой руки.

    Таким образом, нужно помнить, что большой палец правой руки, направленный вверх, обозначает магнитное притяжение, в то время как указательный палец правой руки, направленный влево, обозначает электрический ток, а высокий палец, направленный наружу, обозначает силу Лоренца.

    Применение Lorentz Force

    Lorentz Force используется во многих устройствах; Это в основном так, потому что, как показано выше, комбинация электрической и магнитной сил, действующих на точечный заряд, на самом деле создает механическую силу.Таким образом, общее использование Lorentz Force включает такие устройства, как электродвигатели, громкоговорители с линейными двигателями и электрические генераторы.

    Ниже вы можете найти видео о Lorentz Force:

    Этот блог был первоначально размещен в разделе «Блоги» на веб-сайте YoungWonks 21 августа 2018 г. Чтобы прочитать больше таких блогов и запросить бесплатный пробный курс программирования для вашего ребенка посетите: https://www.youngwonks.com/

    Блог написала: Team YoungWonks (Автор: Видья Прабху; фото / анимация Леонеля Круза)

    Закон силы Лоренца – обзор

    1.2 Фундаментальные и конститутивные модели

    Хотя четкой разделительной линии нет, математические модели физических явлений бывают двух общих типов: фундаментальные и конститутивные. Фундаментальные модели выводятся с верностью физическим законам; например, сохранение массы, сохранение количества движения, законы электромагнетизма или законы гравитации. Конституционные модели имитируют физические законы с упрощающими предположениями, которые согласуются с экспериментом или наблюдениями в некотором ограниченном диапазоне приложений.

    Как упоминалось ранее, законы Ньютона на самом деле не являются законами природы, но они настолько широко применимы, что почти для всей практической науки их можно считать фундаментальными. Таким образом, модель Ньютона для движения двух массивных тел считается фундаментальной моделью; он выводится из двух законов природы: второго закона Ньютона и его закона всемирного тяготения.

    Читатель может задаться вопросом о действительно фундаментальных моделях задачи двух тел. Есть по крайней мере три важных случая: движение двух массивных тел, движение двух заряженных частиц и движение двух массивных заряженных частиц.Фундаментальные модели будут использовать теорию гравитации Эйнштейна (общая теория реальности) или законы электродинамики Максвелла и закон силы Лоренца. Не говоря уже о квантовой природе реальности. Никто не знает, как записывать такие модели в манере, открытой для математического анализа. Таким образом, эти проблемы – как на самом деле движутся две массивные или заряженные частицы согласно фундаментальной физике – не решены. Сложность применения фундаментальной физики к реалистичным ситуациям – одна из причин, по которой действительно фундаментальные модели редко используются на практике.

    Наиболее полезные модели используют конституционные законы. Знакомый пример – это обычная модель движения массы, прикрепленной к свободному концу пружины. Пусть м обозначает массу, а x смещение пружины из ее положения равновесия. Второй закон Ньютона гласит, что md 2 x / dt 2 = F , где F – это сумма сил, действующих на массу. Хотя полная сила может содержать гравитационное слагаемое, наиболее важным слагаемым является возвращающая сила пружины.На фундаментальном уровне эта сила является электромагнитной и включает атомную структуру материала пружины. Возвращающая сила никогда не моделируется с помощью закона силы Лоренца и уравнений электромагнетизма Максвелла; вместо этого модели строятся на основе конститутивного (также называемого феноменологическим) закона Гука: величина возвращающей силы пружины пропорциональна ее смещению от равновесия и действует в направлении, противоположном смещению. Закон Гука не является фундаментальным законом природы.Это приводит к математической модели md 2 x / dt 2 = – kx , где k – константа пропорциональности в законе Гука. Эта модель, часто называемая уравнением пружины или гармоническим осциллятором, широко используется в физике и технике. Возможно, это самое важное дифференциальное уравнение в этих дисциплинах. Хотя это не является фундаментальным, предсказания модели пружины Гука очень хорошо аппроксимируют экспериментальные измерения для малых смещений.

    Представьте себе природу фундаментальной модели движения пружины. Это потребовало бы, по крайней мере, связанной системы дифференциальных уравнений в частных производных для учета электромагнитной силы и, возможно, связанных уравнений движения для всех атомов в пружине. Правильно построенная модель этого типа теоретически даст более точные предсказания движения пружины. Но дополнительная сложность фундаментальной модели, безусловно, потребует сложной (возможно, еще неизвестной) математики или обширных численных вычислений (возможно, выходящих за рамки существующих компьютеров), чтобы делать прогнозы.Кроме того, фундаментальная модель, вероятно, будет зависеть от многих параметров, некоторые из которых нелегко измерить. В настоящее время никто не знает, как построить фундаментальную модель движения пружины. Современная теория упругости, включающая модель пружины Гука, основана на основных законах. Теория несовершенна, но правильно применена, предсказания, сделанные на ее основе, согласуются с экспериментальными измерениями.

    За исключением теоретической физики, где целью дисциплины является определение фундаментальных законов природы, конститутивные модели повсеместны в науке, потому что фундаментальные законы часто слишком сложно применить.Во многих ситуациях, представляющих практический интерес, никто не знает, как построить фундаментальную модель. В других случаях, когда может быть построена фундаментальная модель, конститутивные модели обычно предпочтительнее, потому что они проще, обеспечивают понимание и часто являются достаточно близкими представлениями реальности, чтобы давать прогнозы, которые согласуются с экспериментами с точностью до текущей экспериментальной точности. Самая простая модель, которая обеспечивает понимание и согласованность экспериментов, обычно является лучшей.

    Многие ученые говорят, что понимают природное явление, которое можно измерить, если существует модель, основанная на фундаментальных или основных законах, предсказания которых всегда согласуются с экспериментальными измерениями.Другими словами, понимание в этом смысле означает, что измерения явления можно предсказать, используя теорию, которая применима в более общем смысле. Модели, полученные из закона движения Ньютона, закона всемирного тяготения или закона Гука, являются яркими примерами.

    Когда конститутивная модель предсказывает поведение, которое не согласуется с физическими экспериментами, что-то следует изменить. Обычно требуется более точная модель. Например, движение пружины может не соответствовать модели Гука с высокой точностью при тщательных измерениях.Возможно, нелинейная модель вида mx¨ = −kx − ℓx3, которая обобщает закон Гука, включая нелинейные эффекты, или одну из форм mx¨ + ϵx. = – kx − ℓx3, которая учитывает диссипацию энергии, также называемую затуханием, было бы точнее. Возможно, масса на пружине движется в воздухе слишком быстро, чтобы вязкое демпфирование было достаточно точным. Вместо этого рассеяние энергии можно было бы лучше смоделировать с помощью выражения вида ϵx. + Δ | x. | X .. Включение таких модификаций для повышения точности не означает кризиса в физике; скорее, процесс – это процесс уточнения основных законов.Иначе обстоит дело, если прогноз, сделанный на основе фундаментальной модели, не согласуется с экспериментом. Когда это происходит, – это кризис в физике; новое понимание фундаментальной физики требуется для построения моделей, согласующихся с природой. Уже упоминавшийся классический пример – второй закон Ньютона mx¨ = Fx. Этот закон не является фундаментальным: он просто не согласуется с экспериментами, когда скорость частицы с положением x близка к скорости света c .Новый, более фундаментальный закон (впервые данный Лоренцем и Эйнштейном при разработке специальной теории относительности):

    ddtmx.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *