Содержание

разница с выражением для участка контура, определение, формула

Среди известных широкой общественности физических формул лидирует E=mc2. По популярности с ней может соперничать только U=IR. Это простое выражение имеет фундаментальное значение для электротехники и описывает математически соотношение между параметрами участка электрической цепи. Менее известен закон Ома для полной цепи, который рассматривает нагрузку неотделимо от источника напряжения.

Основные понятия

Электрический ток течёт, когда замкнутый контур позволяет электронам перемещаться от высокого потенциала к более низкому в цепи. Иначе говоря, ток требует источника электронов, обладающего энергией для приведения их в движение, а также точки их возвращения отрицательных зарядов, для которой характерен их дефицит. Как физическое явление ток в цепи характеризуется тремя фундаментальными величинами:

  • напряжение;
  • сила тока;
  • сопротивление проводника, по которому движутся электроны.

Сила и напряжение

Сила тока (I, измеряется в Амперах) есть объём электронов (заряд), перемещающихся через место в цепи за единицу времени. Иными словами, измерение I — это определение количества электронов, находящихся в движении. Важно понимать, что термин относится только к движению: статические заряды, например, на клеммах неподсоединённой батареи, не имеют измеряемого значения I. Ток, который протекает в одном направлении, называется постоянным (DC), а периодически изменяющий направление — переменным (AC).

Вольт — единица измерения, применяемая для электрической разницы потенциалов, самого потенциала и электродвижущей силы. Термин напряжение (U) относится к электрической разности потенциалов между точками. Любые статические заряды имеют значение в Вольтах, а величина их разности определяется как U.

Напряжение можно проиллюстрировать таким явлением, как давление, или как разность потенциальной энергии предметов под воздействием гравитации.

Для того чтобы создать этот дисбаланс, нужно затратить предварительно энергию, которая и будет реализована в движении при соответствующих обстоятельствах. Например, в падении груза с высоты реализуется работа по его подъёму, в гальванических батареях разность потенциалов на клеммах образуется за счёт преобразования химической энергии, в генераторах — в результате воздействия электромагнитного поля.

Сопротивление проводников

Независимо от того, насколько хорош обычный проводник, он никогда не будет пропускать сквозь себя электроны без какого-либо сопротивления их движению. Можно рассматривать сопротивление как аналог механического трения, хотя это сравнение не будет совершенным. Когда ток протекает через проводник, некоторая разность потенциалов преобразуется в тепло, поэтому всегда будет падение напряжения на резисторе. Электрические обогреватели, фены и другие подобные устройства предназначены исключительно для рассеивания электрической энергии в виде тепла.

Упрощённо сопротивление (обозначается как R) является мерой того, насколько поток электронов тормозится в цепи. Оно измеряется в Омах. Проводимость резистора или другого элемента определяется двумя свойствами:

  • геометрией;
  • материалом.

Форма имеет важнейшее значение, это очевидно на гидравлической аналогии: протолкнуть воду через длинную и узкую трубу гораздо тяжелее, чем через короткую и широкую. Материалы играют определяющую роль. Например, электроны могут свободно перемещаться в медном проводе, но не способны протекать вообще через такие изоляторы, как каучук, независимо от их формы. Кроме геометрии и материала, существуют и другие факторы, влияющие на проводимость.

Закон для участка цепи

Существует фундаментальная связь между напряжением, током и проводимостью. Это знаменитое уравнение называется законом Ома, и его можно отобразить тремя эквивалентными способами:

Выраженный в словах он звучит так: ток, протекающий через проводник между двумя контактами, прямо пропорционален напряжению на этих контактах. Первые два выражения фиксируют константу пропорциональности между током и напряжением. Последнее можно рассматривать как определение для единичного резистора — элемента, позволяющего протекать единице тока под единичным напряжением.

Приведённые математические соотношения — основа для электротехники и электроники. Закон был назван в честь немецкого физика Георга Симона Ома, который в монографии, опубликованной в 1827 г., описал измерения приложенного напряжения и тока с помощью простых электрических цепей, состоящих из проводов различной длины.

Исследователь объяснил свои экспериментальные результаты несколько сложнее, чем отражено в приведённых уравнениях, известных в современной физике как неполный закон Ома. Для того чтобы сформулировать закон Ома для полной электрической цепи, необходимо оперировать понятиями внутреннего сопротивления источника тока и электродвижущей силы.

Электродвижущая сила

Перемещение электронов в любом источнике создаётся с помощью сторонних сил. Их природа может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов. В генераторах тока они появляются как результат движения проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической схеме играет ту же роль, что и насос, перекачивающий жидкость в замкнутой гидравлической системе.

Под воздействием внешних сил заряды двигаются внутри источника тока против сил электростатического поля. Это позволяет поддерживать постоянный ток в замкнутом контуре до тех пор, пока работают внешние силы. Физическая величина, равная отношению затраченной энергии сторонних сил на перемещение заряда, называется электродвижущей силой источника тока. Она может быть представлена формулой ℰ = A/q. В этом выражении:

  • ℰ — ЭДС в вольтах;
  • A — работа в джоулях;
  • q — заряд в кулонах.

По аналогии с замкнутой гидравлической системой и насосом, электрические заряды протекают непрерывно по всему контуру, и привести их в движение могут только внешние силы.

Это означает, что работу по перемещению заряда любым источником можно рассматривать как ЭДС и измерять в вольтах. Вывод о модели цепи с источником, в которой протекает ток, как о замкнутом контуре крайне важен для понимания закона Ома для полного участка цепи.

Внешнее и внутреннее сопротивление

Все батареи и генераторы обладают внутренним сопротивлением: электроды и электролиты неабсолютные проводники, как и провода обмоток электрических машин. Оно может варьироваться от тысячных долей ома до нескольких ом. Этот физический параметр является ключевым в законе Ома для всей цепи. В качестве математических моделей для рассмотрения и иллюстрации электрических процессов различают:

  • Идеальный источник тока (ИИТ). Генерирует электрический ток, не зависящий от изменений напряжения. Внутреннее сопротивление ИИТ бесконечно, напряжение полностью определяется подключённой схемой. Ни один физический источник тока не может работать в условиях разрыва цепи, поэтому ИИТ возможен только в качестве абстрактной модели.
  • Идеальный источник напряжения (ИИН). Представляет собой устройство, поддерживающее постоянное выходное напряжение независимо от тока, протекающего по контуру. Обладает нулевым внутренним сопротивлением. ИИН удобен для моделирования практических источников, которые можно представить как ИНН с подключённым резистором.

Внутренне сопротивление источника электрической энергии является фактором обеспечения максимальной мощности для подключённой к нему нагрузки. Наиболее эффективный перенос энергии происходит, когда внешнее сопротивление значительно превышает внутреннее у источника.

Например, свинцово-кислотные аккумуляторы автомобиля, благодаря низкому внутреннему сопротивлению, способны создавать относительно высокие токи при сравнительно низком напряжении. Однако, с другой стороны, высоковольтные источники должны иметь высокое внутренне сопротивление, чтобы ограничить количество тока, протекающего в результате случайного короткого замыкания.

Полный закон

Выражение U=IR описывает явления во фрагменте электрической цепи, через которую протекает ток. В этом уравнении не принимается во внимание наличие источников. Если исправить такое упрощение, то можно получить формулу закона Ома для полной цепи: ℰ =I (R+r).

В этом уравнении предусмотрено наличие в контуре источника питания электродвижущей силы ℰ c внутренним сопротивлением r. Поскольку ЭДС — практически величина, зависящая от внешних сил, то физический смысл имеет расчёт силы тока для полной цепи при помощи выражения: I=ℰ/(R+r).

Таким образом, полный постулат Ома гласит о зависимости силы тока в замкнутом контуре от внутреннего сопротивления его источника, то есть учитывает сопротивление электролита и электродов для гальванических элементов и проводимость обмоток генераторов. Основное практическое применение — расчёт силы тока в линейных электрических цепях DC, определение мощности и импеданса любых элементов цепи.

Закон Ома для полной цепи

«Требуются очень глубокие знания,

чтобы заметить простейшие, но

подлинные отношения вещей между собой»

Георг Лихтенберг

В данной теме рассмотрим решение задач на закон Ома для полной цепи.

Задача 1. К источнику с ЭДС 6 В подключают лампочку с сопротивлением 10 Ом. Когда к лампочке подключили вольтметр, оказалось, что напряжение на ней равно 5 В. Найдите внутреннее сопротивление источника.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закон Ома для участка цепи

И закон Ома для полной цепи

Преобразуем эти два выражения, используя основное свойство пропорции.

Теперь ясно видно, что разность между ЭДС и напряжением на лампочке равна произведению силы тока и внутреннего сопротивления источника

Ответ: 2 Ом.

Задача 2. ЭДС источника равна 12 В. Каково напряжение на полюсах источника, если внутреннее сопротивление источника равно половине внешнего сопротивления цепи?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закона Ома для полной цепи

Напряжение на полюсах источника равно разности между ЭДС и суммой падений напряжений в цепи

Ответ: 4 В.

Задача 3. К источнику ЭДС подключили электрический элемент, вольт-амперная характеристика которого задана уравнением , причём U > 0. Если ЭДС источника равна 10 В, а внутреннее сопротивление составляет 1 Ом, каково напряжение на подключенном элементе?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закона Ома для полной цепи

Запишем закон Ома для участка цепи

Преобразуем закон Ома для полной цепи

Согласно условию задачи вольт-амперная характеристика имеет вид

Тогда получаем

Получили стандартное квадратное уравнение. Найдем дискриминант

Тогда корни квадратного уравнения равны

По условию задачи U > 0.

Ответ:

Задача 4. Источник тока с ЭДС 25 В и внутренним сопротивлением 2,5 Ом замкнут на элементе с сопротивлением R. Постройте графики зависимости напряжения на элементе и силы тока в цепи от сопротивления R.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закона Ома для полной цепи

Подставив числовые данные, получим функцию зависимости и от R

Как видно из этой функции, сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению элемента (то есть, график будет гиперболический).

Для того чтобы построить график, необходимо рассмотреть крайние случаи. Например, когда элемент замыкается накоротко, сопротивление R = 0, и в цепи течёт ток короткого замыкания, равный

Это максимальное возможное значение силы тока для данной цепи. Если же представить, что сопротивление

Запишем закон Ома для участка цепи

Используя закон Ома для полной цепи, преобразуем полученное выражение

При нулевом сопротивлении, напряжение на элементе будет равно нулю. А при бесконечно большом сопротивлении

Тогда графики зависимостей будут иметь вид

Задача 5. На схеме указана цепь с двумя источниками, внутреннее сопротивление каждого из которых равно 1 Ом. Сопротивления резисторов и ЭДС источников указаны на схеме. Найдите ток в каждом резисторе.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Полная ЭДС цепи

Для того чтобы определить, является ли ЭДС положительной или отрицательной, необходимо обозначить направление обхода тока. Известно, что условно принято считать, что ток течёт от положительного полюса к отрицательному. Исходя из этого, направление тока от  совпадает с направлением обхода, а направление тока от  противоположно направлению обхода. Тогда

При последовательном соединении

При параллельном соединении

Запишем закон Ома для полной цепи

При параллельном соединении

Запишем закон Ома для участка цепи

Тогда

Ответ:

ПП Закон Ома для полной цепи

Исследование в парах

Описание:

Указания к работе

 

1. Соберите по схеме электрическую цепь.

2.Запишите показания вольтметра при разомкнутом ключе: _________

Что в этом случае измеряет вольтметр?________________

3.Замкните ключом цепь. Поворачивая контакт  реостата, проследите за показаниями вольтметра и амперметра.

Что при этом измеряет вольтметр? _______________________________________

4.Запишите показания приборов при трех разных положениях ползунка реостата:

a)     ___________________________________

b)     ___________________________________

c)     ___________________________________

5.Сравните показания вольтметра, полученные во второй и третьей частях задания: ____________________________________________

 

 

Анализ полученных результатов.

Деятельность учителя:

К какому ответу вы пришли при сравнении   ε   и   Uвнешн.?

Деятельность учащихся:

  ε  >  U.

Деятельность учителя:

Таким образом, мы пришли к противоречию с ЗСЭ   или что-то не учли при распределении энергии в цепи? 

Проблемный вопрос: Что мы не учли?

Деятельность учащихся:

Мы не учли энергию электрического тока внутри источника.

 

Следовательно, разница       ε  –  Uвнешн = Uвнутр.

Отсюда                                   ε  =  Uвнешн + Uвнутр

Применим закон Ома  для участка цепи:

Uвнешн =  IR,   Uвнутр = Ir,       r – внутреннее сопротивление источника.

ε  =  IR + Ir =  I×(R+r)          =>    I =     – закон Ома для полной цепи.

Деятельность учителя: Ставит проблемный вопрос перед учащимися

 Какое явление, связанное с током, становится причиной многих бед?

Деятельность учащихся:

Размышляя с учителем приходят к выводу, что это  короткое замыкание. 

Деятельность учителя:

 Что же понимается под коротким замыканием  и что при этом происходит?

В совместной беседе приходят к выводу, что кз –это  явление, когда в  цепи резко увеличивается сила тока и  происходит это  в том случае, если  R → 0  и тогда 

 I = .

 

 

 

Основные электрические законы. Применение закона ома на практике

Закон Ома
Немецкий физик Георг Ом (1787 -1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорционально напряжению U на концах проводника:

I = U/R, (1)


где R – .
Уравнение (1) выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорционально сопротивлению проводника.
Участок цепи, в котором не действуют э.д.с. (сторонние силы) называют однородным участком цепи, поэтому эта формулировка закона Ома справедлива для однородного участка цепи.
Подробнее смотрите здесь:
Теперь рассмотрим неоднородный участок цепи, где действующую э.д.с. на участке 1 – 2 обозначим через Ε12, а приложенную на концах участка – через φ1 – φ2.
Если ток проходит по неподвижным проводникам, образующим участок 1-2, то работа A12 всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q0 на участке 1- 2:

A12 = Q0E12 + Q0(φ1 – φ2) (2)

Э.д.с. E12, как и I, – величина скалярная. Её необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если е.д.с. способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении 1-2), то E12 > 0. Если э.д.с. препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то E12 За время t в проводнике выделяется теплота:

Q =I 2 Rt = IR(It) = IRQ0 (3)

Из формул (2) и (3) получим:

IR = (φ1 – φ2) + E12 (4)

Откуда

I = (φ1 – φ2 + E12) / R (5)

Выражение (4) или (5) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщённым законом Ома.
Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (E12 = 0), то из (5) приходим к закону Ома для однородного участка цепи

I = (φ1 – φ2)/R = U / R

Если же замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают, φ1 = φ2; тогда из (5) получаем закон Ома для замкнутой цепи:

I = E / R,


где E – э.д.с., действующая в цепи, R – суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R = r + R1, где r – внутреннее сопротивление источника тока, R1 – сопротивление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид:

I = E / (r+R1).

Если цепь разомкнута, в ней ток отсутствует (I = 0), то из закона Ома (4) получим, что (φ1 – φ2) = E12 , т.е. э.д.с., действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на её концах. Следовательно, для того чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.
Примеры расчетов по закону Ома:

Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

Формула закона: I =. Отсюда запишем формулыU = IR и R = .

Рис.1. Участок цепи Рис.2. Полная цепь

Закон Ома для полной цепи: сила тока I полной электрической цепи равнаЭДС (электродвижущей силе) источника тока Е , деленной на полное сопротивление цепи (R + r). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R и внутреннего r источника тока.Формула закона I =
. На рис. 1 и 2 приведены схемы электрических цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно . Смешанное соединение сочетает оба эти соединения.

Сопротивление,при включении которого вместо всех других проводников, находящихся между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называют эквивалентным сопротивлением этих проводников.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.

Как следует из первого правила Кирхгофа , при последовательном соединении проводников сила электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (на основании закона сохранения заряда).

1. При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова: I 1 = I 2 = I 3 = I

Рис. 1.Последовательное соединение двух проводников.

2. Согласно закону Ома, напряженияU 1 иU 2 на проводниках равны U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных участках (проводниках) электрической цепи.

U = U 1 + U 2 + U 3

Позакону Ома, напряжения U 1, U 2 на проводниках равныU 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В соответствии вторым правилом Кирхгофа напряжение на всем участке:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 )= I·R. Получаем: R = R 1 + R 2

Общее напряжение U на проводниках равно сумме напряжений U 1 , U 2 , U 3 равно: U = U 1 + U 2 + U 3 = I · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

где R ЭКВ эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3 +…

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Из закона Омаследует: при равенстве сил тока при последовательном соединении:

I = , I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков.

При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U 1 на их количество n :

U ПОСЛЕД = n · U 1 . Аналогично для сопротивлений: R ПОСЛЕД = n · R 1

При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.

Такими как электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность. Настал черед основных электрических законов, так сказать, базиса, без знания и понимания которых невозможно изучение и понимание электронных схем и устройств.

Закон Ома

Электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность, безусловно, между собой связаны. А взаимосвязь между ними описывается, без сомнения, самым главным электрическим законом – законом Ома . В упрощенном виде этот закон называется: закон Ома для участка цепи. И звучит этот закон следующем образом:

«Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи».

Для практического применения формулу закона Ома можно представить в виде вот такого треугольника, который помимо основного представления формулы, поможет определить и остальные величины.

Работает треугольник следующим образом. Чтобы вычислить одну из величин, достаточно закрыть ее пальцем. Например:

В предыдущей статье мы проводили аналогию между электричеством и водой , и выявили взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Также хорошей интерпретацией закона Ома может послужить следующий рисунок, наглядно отображающий сущность закона:

На нем мы видим, что человечек «Вольт» (напряжение) проталкивает человечка «Ампера» (ток) через проводник, который стягивает человечек «Ом» (сопротивление). Вот и получается, что чем сильнее сопротивление сжимает проводник, тем тяжелее току через него проходить («сила тока обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи» – или чем больше сопротивление, тем хуже приходится току и тем он меньше). Но напряжение не спит и толкает ток изо всех сил (чем выше напряжение, тем больше ток или – «сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению»).

Когда фонарик начинает слабо светить, мы говорим – «разрядилась батарейка». Что с ней произошло, что значит разрядилась? А значит это, что напряжение батарейки снизилось и оно больше не в состоянии «помогать» току преодолевать сопротивление цепей фонарика и лампочки. Вот и получается, что чем больше напряжение – тем больше ток.

Последовательное подключение – последовательная цепь

При последовательном подключении потребителей, например обычных лампочек, сила тока в каждом потребителе одинаковая, а вот напряжение будет отличаться. На каждом из потребителей напряжение будет падать (снижаться).

А закон Ома в последовательной цепи будет иметь вид:

При последовательном соединении сопротивления потребителей складываются. Формула для расчета общего сопротивления:

Параллельное подключение – параллельная цепь

При параллельном подключении, к каждому потребителю прикладывается одинаковое напряжение, а вот ток через каждый из потребителей, в случае, если их сопротивление отличается – будет отличаться.

Закон Ома для параллельной цепи, состоящей из трех потребителей, будет иметь вид:

При параллельном соединении общее сопротивление цепи всегда будет меньше значения самого маленького отдельного сопротивления. Или еще говорят, что «сопротивление будет меньше наименьшего».

Общее сопротивление цепи, состоящей из двух потребителей, при параллельном соединении:

Общее сопротивление цепи, состоящей из трех потребителей, при параллельном соединении:


Для большего числа потребителей расчет производится исходя из того, что при параллельном соединении проводимость (величина обратная сопротивлению) рассчитывается как сумма проводимостей каждого потребителя.

Электрическая мощность

Мощность – это физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии. Рассчитывается мощность по следующей формуле:

Таким образом зная, напряжение источника и измерив потребляемый ток, мы можем определить мощность потребляемую электроприбором. И наоборот, зная мощность электроприбора и напряжение сети, можем определить величину потребляемого тока. Такие вычисления порой необходимы. Например, для защиты электроприборов используются предохранители или автоматические выключатели. Чтобы правильно подобрать средство защиты нужно знать потребляемый ток. Предохранители, применяемые в бытовой технике, как правило подлежат ремонту и для их восстановления достаточно

Закон Ома часто называют основным законом электричества. Открывший его в 1826 г. известный немецкий физик Георг Симон Ом установил зависимость между основными физическими величинами электрической цепи – сопротивлением, напряжением и силой тока.

Электрическая цепь

Чтобы лучше понять смысл закона Ома, нужно представлять, как устроена электрическая цепь.

Что же такое электрическая цепь? Это путь, который проходят электрически заряженные частицы (электроны) в электрической схеме.

Чтобы в электрической цепи существовал ток, необходимо наличие в ней устройства, которое создавало бы и поддерживало разность потенциалов на участках цепи за счёт сил неэлектрического происхождения. Такое устройство называется источником постоянного тока , а силы – сторонними силами .

Электрическую цепь, в которой находится источник тока, называют полной электрической цепью . Источник тока в такой цепи выполняет примерно такую же функцию, что и насос, перекачивающий жидкость в замкнутой гидравлической системе.

Простейшая замкнутая электрическая цепь состоит из одного источника и одного потребителя электрической энергии, соединённых между собой проводниками.

Параметры электрической цепи

Свой знаменитый закон Ом вывел экспериментальным путём.

Проведём несложный опыт.

Соберём электрическую цепь, в которой источником тока будет аккумулятор, а прибором для измерения тока – последовательно включенный в цепь амперметр. Нагрузкой служит спираль из проволоки. Напряжение будем измерять с помощью вольтметра, включенного параллельно спирали. Замкнём с помощью ключа электрическую цепь и запишем показания приборов.

Подключим к первому аккумулятору второй с точно таким же параметрами. Снова замкнём цепь. Приборы покажут, что и сила тока, и напряжение увеличились в 2 раза.

Если к 2 аккумуляторам добавить ещё один такой же, сила тока увеличится втрое, напряжение тоже утроится.

Вывод очевиден: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению, приложенному к концам проводника .

В нашем опыте величина сопротивления оставалась постоянной. Мы меняли лишь величину тока и напряжения на участке проводника. Оставим лишь один аккумулятор. Но в качестве нагрузки будем использовать спирали из разных материалов. Их сопротивления отличаются. Поочерёдно подключая их, также запишем показания приборов. Мы увидим, что здесь всё наоборот. Чем больше величина сопротивления, тем меньше сила тока. Сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению .

Итак, наш опыт позволил нам установить зависимость силы тока от величины напряжения и сопротивления.

Конечно, опыт Ома был другим. В те времена не существовало амперметров, и, чтобы измерить силу тока, Ом использовал крутильные весы Кулона. Источником тока служил элемент Вольта из цинка и меди, которые находились в растворе соляной кислоты. Медные проволоки помещались в чашки со ртутью. Туда же подводились концы проводов от источника тока. Проволоки были одинакового сечения, но разной длины. За счёт этого менялась величина сопротивления. Поочерёдно включая в цепь различные проволоки, наблюдали за углом поворота магнитной стрелки в крутильных весах. Собственно, измерялась не сама сила тока, а изменение магнитного действия тока за счёт включения в цепь проволок различного сопротивления. Ом называл это «потерей силы».

Но так или иначе эксперименты учёного позволили ему вывести свой знаменитый закон.

Георг Симон Ом

Закон Ома для полной цепи

Между тем, формула, выведенная самим Омом, выглядела так:

Это не что иное, как формула закона Ома для полной электрической цепи: « Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней цепи и внутреннего сопротивления источника ».

В опытах Ома величина Х показывала изменение величины тока. В современной формуле ей соответствует сила тока I , протекающего в цепи. Величина а характеризовала свойства источника напряжения, что соответствует современному обозначению электродвижущей силы (ЭДС) ε . Значение величины l зависело от длины проводников, соединявших элементы электрической цепи. Эта величина являлась аналогией сопротивления внешней электрической цепи R . Параметр b характеризовал свойства всей установки, на которой проводился опыт. В современной обозначении это r – внутреннее сопротивление источника тока.

Как выводится современная формула закона Ома для полной цепи?

ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешней цепи (U ) и на самом источнике (U 1 ).

ε = U + U 1 .

Из закона Ома I = U / R следует, что U = I · R , а U 1 = I · r .

Подставив эти выражения в предыдущее, получим:

ε = I · R + I · r = I · (R + r) , откуда

По закону Ома напряжение во внешней цепи равно произведению силы тока на сопротивление. U = I · R . Оно всегда меньше, чем ЭДС источника. Разница равна величине U 1 = I · r .

Что происходит при работе батарейки или аккумулятора? По мере того, как разряжается батарейка, растёт её внутренне сопротивление. Следовательно, увеличивается U 1 и уменьшается U .

Полный закон Ома превращается в закон Ома для участка цепи, если убрать из него параметры источника.

Короткое замыкание

А что произойдёт, если сопротивление внешней цепи вдруг станет равно нулю? В повседневной жизни мы можем наблюдать это, если, например, повреждается электрическая изоляция проводов, и они замыкаются между собой. Возникает явление, которое называется коротким замыканием . Ток, называемый током короткого замыкания , будет чрезвычайно большим. При этом выделится большое количество теплоты, которое может привести к пожару. Чтобы этого не случилось, в цепи ставят устройства, называемые предохранителями. Они устроены так, что способны разорвать электрическую цепь в момент короткого замыкания.

Закон Ома для переменного тока

В цепи переменного напряжения кроме обычного активного сопротивления встречается реактивное сопротивление (ёмкости, индуктивности).

Для таких цепей U = I · Z , где Z – полное сопротивление, включающее в себя активную и реактивную составляющие.

Но большим реактивным сопротивлением обладают мощные электрические машины и силовые установки. В бытовых приборах, окружающих нас, реактивная составляющая настолько мала, что её можно не учитывать, а для расчётов использовать простую форму записи закона Ома:

I = U / R

Мощность и закон Ома

Ом не только установил зависимость между напряжением, током и сопротивлением электрической цепи, но и вывел уравнение для определения мощности:

P = U · I = I 2 · R

Как видим, чем больше ток или напряжение, тем больше мощность . Так как проводник или резистор не является полезной нагрузкой, то мощность, которая приходится на него, считается мощностью потерь. Она идёт на нагревание проводника. И чем больше сопротивление такого проводника, тем больше теряется на нём мощности. Чтобы уменьшить потери от нагревания, в цепи используют проводники с меньшим сопротивлением. Так делают, например, в мощных звуковых установках.

Вместо эпилога

Небольшая подсказка для тех, кто путается и не может запомнить формулу закона Ома.

Разделим треугольник на 3 части. Причём, каким образом мы это сделаем, совершенно неважно. Впишем в каждую из них величины, входящие в закон Ома – так, как показано на рисунке.

Закроем величину, которую нужно найти. Если оставшиеся величины находятся на одном уровне, то их нужно перемножить. Если же они располагаются на разных уровнях, то величину, расположенную выше, необходимо разделить на нижнюю.

Закон Ома широко применяется на практике при проектировании электрических сетей в производстве и в быту.

В 1826 году немецкий ученый Георг Ом совершил открытие и описал
эмпирический закон о соотношении между собой таких показателей как сила тока, напряжение и особенности проводника в цепи. Впоследствии, по имени ученого он стал называться закон Ома.

В дальнейшем выяснилось, что эти особенности не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Есть также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.

Закон Ома для участка цепи

Согласно обобщенному закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.

Беря во внимание вышеприведенную формулу, есть возможность найти неизвестные значенияUиR, сделав несложные математические операции.

Данные выше формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.

Закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Замкнутая сеть имеет одновременно сопротивления внутреннего и внешнего характера. Поэтому формулы отношения будут уже другими.

Где E – электродвижущая сила (ЭДС), R- внешнее сопротивление источника, r-внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от стороннего воздействия являются линейными, а участки, содержащие источник – нелинейными.

Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

Где f1 – f2 – разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети

R – общее сопротивление нелинейного участка цепи

ЭДС нелинейного участка цепи бывает больше нуля или меньше. Если направление движения тока, идущего из источника с движением тока в электрической сети, совпадают, будет преобладать движение зарядов положительного характера и ЭДС будет положительная. В случае же совпадения направлений, в сети будет увеличено движение отрицательных зарядов, создаваемых ЭДС.

Закон Ома для переменного тока

При имеющейся в сети емкости или инертности, необходимо учитывать при проводимых вычислениях, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток приобретает переменный характер.

Закон Ома для переменного тока выглядит так:

где Z – сопротивление по всей длине электрической сети. Его еще называют импеданс. Импеданс составляют сопротивления активного и реактивного характера.

Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим отношением, причем в некоторых условиях оно может не соблюдаться:

  • Когда сеть обладает высокой частотой, электромагнитное поле меняется с большой скоростью, и при расчетах необходимо учитывать инертность носителей заряда;
  • В условиях низкой температуры с веществами, которые обладают сверхпроводимостью;
  • Когда проводник сильно нагревается проходящим напряжением, отношение тока к напряжению становится переменным и может не соответствовать общему закону;
  • При нахождении под высоким напряжением проводника или диэлектрика;
  • В светодиодных лампах;
  • В полупроводниках и полупроводниковых приборах.

В свою очередь элементы и проводники, соблюдающие закон Ома, называются омическими.

Закон Ома может дать объяснение некоторым явлениям природы. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос – почему на них не действует электрический ток? Объясняется это довольно просто. Птицы, сидя на проводах, представляют собой своеобразные проводники. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, что приходится на сами «проводники» не представляет для них опасности.

Но это правило работает лишь при единичном соприкосновении. Если птица заденет клювом или крылом провод или телеграфный столб, она неминуемо погибнет от огромного количества напряжения, которое несут в себе эти участки. Такие случаи происходят повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные приспособления, защищающие птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.

Закон Ома также широко применятся на практике. Электричество смертельно опасно для человека при одном лишь касании к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивление человеческого тела может быть разным.

Так, например, сухая и неповрежденная кожа обладает большим сопротивлением к воздействию электричества нежели рана или кожа, покрытая потом. В следствие переутомления, нервного напряжения и опьянения, даже при небольшом напряжении тока человек может получить сильный удар током.

В среднем, сопротивление тела человека – 700 Ом, значит, для человека является безопасным напряжение в 35 В. Работая с большим напряжением, специалисты используют .

Закон ома для переменных токов. Закон Ома

Закон Ома был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году и с тех пор начал широко применяться в электротехнической области в теории и на практике. Он выражается известной формулой, с посредством которой можно выполнить расчеты практически любой электрической цепи. Тем не менее, закон Ома для переменного тока имеет свои особенности и отличия от подключений с постоянным током, определяемые наличием реактивных элементов. Чтобы понять суть его работы, нужно пройти по всей цепочке, от простого к сложному, начиная с отдельного участка электрической цепи.

Закон ома для участка цепи

Закон Ома считается рабочим для различных вариантов электрических цепей. Более всего он известен по формуле I = U/R, применяемой в отношении отдельного отрезка цепи постоянного или переменного тока.

В ней присутствуют такие определения, как сила тока (I), измеряемая в амперах, напряжение (U), измеряемое в вольтах и сопротивление (R), измеряемое в Омах.

Широко распространенное определение этой формулы выражается известным понятием: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению на конкретном отрезке цепи. Если увеличивается напряжение, то возрастает и сила тока, а рост сопротивления, наоборот, снижает ток. Сопротивление на этом отрезке может состоять не только из одного, но и из нескольких элементов, соединенных между собой .

Формулу закона Ома для постоянного тока можно легко запомнить с помощью специального треугольника, изображенного на общем рисунке. Он разделяется на три секции, в каждой из которых помещен отдельно взятый параметр. Такая подсказка дает возможность легко и быстро найти нужное значение. Искомый показатель закрывается пальцем, а действия с оставшимися выполняются в зависимости от их положения относительно друг друга.

Если они расположены на одном уровне, то их нужно перемножить, а если на разных – верхний параметр делится на нижний. Данный способ поможет избежать путаницы в расчетах начинающим электротехникам.

Закон ома для полной цепи

Между отрезком и целой цепью существуют определенные различия. В качестве участка или отрезка рассматривается часть общей схемы, расположенная в самом источнике тока или напряжения. Она состоит из одного или нескольких элементов, соединенных с источником тока разными способами.

Система полной цепи представляет собой общую схему, состоящую из нескольких цепочек, включающую в себя батареи, разные виды нагрузок и соединяющие их провода. Она также работает по закону Ома и широко используется в практической деятельности, в том числе и для переменного тока.

Принцип действия закона Ома в полной цепи постоянного тока можно наглядно увидеть при выполнении несложного опыта. Как показывает рисунок, для этого потребуется источник тока с напряжением U на его электродах, любое постоянное сопротивление R и соединительные провода. В качестве сопротивления можно взять обычную лампу накаливания. Через ее нить будет протекать ток, создаваемый электронами, перемещающимися внутри металлического проводника, в соответствии с формулой I = U/R.

Система общей цепи будет состоять из внешнего участка, включающего в себя сопротивление, соединительные проводки и контакты батареи, и внутреннего отрезка, расположенного между электродами источника тока. По внутреннему участку также будет протекать ток, образованный ионами с положительными и отрицательными зарядами. Катод и анод станут накапливать заряды с плюсом и минусом, после чего среди них возникнет .

Полноценное движение ионов будет затруднено внутренним сопротивлением батареи r, ограничивающим выход тока в наружную цепь, и понижающим его мощность до определенного предела. Следовательно, ток в общей цепи проходит в пределах внутреннего и внешнего контуров, поочередно преодолевая общее сопротивление отрезков (R+r). На размеры силы тока влияет такое понятие, как электродвижущая сила – ЭДС, прилагаемая к электродам, обозначенная символом Е.

Значение ЭДС возможно измерить на выводах батареи с использованием вольтметра при отключенном внешнем контуре. После подключения нагрузки на вольтметре появится наличие напряжения U. Таким образом, при отключенной нагрузке U = E, в при подключении внешнего контура U

ЭДС дает толчок движению зарядов в полной цепи и определяет силу тока I = E/(R+r). Данная формула отражает закон Ома для полной электрической цепи постоянного тока. В ней хорошо просматриваются признаки внутреннего и наружного контуров. В случае отключения нагрузки внутри батареи все равно будут двигаться заряженные частицы. Это явление называется током саморазряда, приводящее к ненужному расходу металлических частиц катода.

Под действием внутренней энергии источника питания сопротивление вызывает нагрев и его дальнейшее рассеивание снаружи элемента. Постепенно заряд батареи полностью исчезает без остатка.

Закон ома для цепи переменного тока

Для цепей переменного тока закон Ома будет выглядеть иначе. Если взять за основу формулу I = U/R, то кроме активного сопротивления R, в нее добавляются индуктивное XL и емкостное ХС сопротивления, относящиеся к реактивным. Подобные электрические схемы применяются значительно чаще, чем подключения с одним лишь активным сопротивлением и позволяют рассчитать любые варианты.

Сюда же включается параметр ω, представляющий собой циклическую частоту сети. Ее значение определяется формулой ω = 2πf, в которой f является частотой этой сети (Гц). При постоянном токе эта частота будет равной нулю, а емкость примет бесконечное значение. В данном случае электрическая цепь постоянного тока окажется разорванной, то есть реактивного сопротивления нет.

Цепь переменного тока ничем не отличается от постоянного, за исключением источника напряжения. Общая формула остается такой же, но при добавлении реактивных элементов ее содержание полностью изменится. Параметр f уже не будет нулевым, что указывает на присутствие реактивного сопротивления. Оно тоже оказывает влияние на ток, протекающий в контуре и вызывает резонанс. Для обозначения полного сопротивления контура используется символ Z.

Отмеченная величина не будет равной активному сопротивлению, то есть Z ≠ R. Закон Ома для переменного тока теперь будет выглядеть в виде формулы I = U/Z. Знание этих особенностей и правильное использование формул, помогут избежать неправильного решения электротехнических задач и предотвратить выход из строя отдельных элементов контура.

Были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности: R I R = U R ; 1 ω C I C = U C ; ω L I L = U L .

Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений .

Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R , L и C . Физические величины R , 1 ω C и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.

При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J ċ u . Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности P = P ср = I 0 U 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ .

Здесь I 0 и U 0 – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением. Черта означает знак усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R , то фазовый сдвиг φ = 0 : P R = I R U R cos 2 ω t ¯ = I R U R 2 = I R 2 R 2 .

Для того, чтобы это выражение по виду совпадало с формулой для мощности постоянного тока, вводятся понятия действующих или эффективных значений силы тока и напряжения: I д = I 0 2 ; U д = U 0 2 .

Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна P R = I д U д.

Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C , то фазовый сдвиг между током и напряжением φ = π 2 . Поэтому P C = I C U C cos ω t cos (ω t + π 2) ¯ = I C U C cos ω t (- sin ω t) ¯ = 0.

Аналогично можно показать, что P L = 0 .

Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.

Рассмотрим теперь электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ω. На всех последовательно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e (t) и током J (t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол φ. Поэтому можно записать J (t) = I 0 cos ωt; e (t) = 0 cos (ωt + φ) .

Такая запись мгновенных значений тока и напряжения соответствует построениям на векторной диаграмме (рис. 2.3.2). Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна P = I 0 ℰ 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ = I 0 ℰ 0 2 cos φ = I д ℰ д cos φ .

Как видно из векторной диаграммы, U R = 0 · cos φ , поэтому P = I 0 U R 2 . Следовательно, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает сделанный ранее вывод.

В § 2. 3 было выведено соотношение между амплитудами тока I 0 и напряжения ℰ 0 для последовательной RLC -цепи: I 0 = ℰ 0 R 2 + (ω L – 1 ω C) 2 .

Величину Z = R 2 + (ω L – 1 ω C) 2 называют полным сопротивлением цепи переменного тока. Формулу, выражающую связь между амплитудными значениями тока и напряжения в цепи, можно записать в виде ZI 0 = 0 .

Это соотношение называют законом Ома для цепи переменного тока. Формулы (*), приведенные в начале этого параграфа, выражают частные случаи закона Ома (**).

Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи во многих случаях удобно использовать наглядный метод векторных диаграмм. Рассмотрим в качестве примера параллельный RLC -контур, подключенный к внешнему источнику переменного тока (рис. 2.4.1).

Параллельный RLC -контур

При построении векторной диаграммы следует учесть, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R , C и L одно и то же и равно напряжению внешнего источника. Токи, текущие в разных ветвях цепи, отличаются не только по значениям амплитуд, но и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Поэтому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей постоянного тока . Векторная диаграмма для параллельного RLC -контура изображена на рис. 2.4.2.

Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура

Из диаграммы следует: I 0 = ℰ 0 (1 R) 2 + (ω L – 1 ω C) 2 .

Поэтому полное сопротивление параллельного RLC -контура выражается соотношением Z = 1 (1 R) 2 + (ω L – 1 ω C) 2 .

При параллельном резонансе (ω 2 = 1 / LC ) полное сопротивление цепи принимает максимальное значение, равное активному сопротивлению резистора: Z = Z max = R .

Фазовый сдвиг φ между током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю.

Закон Ома часто называют основным законом электричества. Открывший его в 1826 г. известный немецкий физик Георг Симон Ом установил зависимость между основными физическими величинами электрической цепи – сопротивлением, напряжением и силой тока.

Электрическая цепь

Чтобы лучше понять смысл закона Ома, нужно представлять, как устроена электрическая цепь.

Что же такое электрическая цепь? Это путь, который проходят электрически заряженные частицы (электроны) в электрической схеме.

Чтобы в электрической цепи существовал ток, необходимо наличие в ней устройства, которое создавало бы и поддерживало разность потенциалов на участках цепи за счёт сил неэлектрического происхождения. Такое устройство называется источником постоянного тока , а силы – сторонними силами .

Электрическую цепь, в которой находится источник тока, называют полной электрической цепью . Источник тока в такой цепи выполняет примерно такую же функцию, что и насос, перекачивающий жидкость в замкнутой гидравлической системе.

Простейшая замкнутая электрическая цепь состоит из одного источника и одного потребителя электрической энергии, соединённых между собой проводниками.

Параметры электрической цепи

Свой знаменитый закон Ом вывел экспериментальным путём.

Проведём несложный опыт.

Соберём электрическую цепь, в которой источником тока будет аккумулятор, а прибором для измерения тока – последовательно включенный в цепь амперметр. Нагрузкой служит спираль из проволоки. Напряжение будем измерять с помощью вольтметра, включенного параллельно спирали. Замкнём с помощью ключа электрическую цепь и запишем показания приборов.

Подключим к первому аккумулятору второй с точно таким же параметрами. Снова замкнём цепь. Приборы покажут, что и сила тока, и напряжение увеличились в 2 раза.

Если к 2 аккумуляторам добавить ещё один такой же, сила тока увеличится втрое, напряжение тоже утроится.

Вывод очевиден: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению, приложенному к концам проводника .

В нашем опыте величина сопротивления оставалась постоянной. Мы меняли лишь величину тока и напряжения на участке проводника. Оставим лишь один аккумулятор. Но в качестве нагрузки будем использовать спирали из разных материалов. Их сопротивления отличаются. Поочерёдно подключая их, также запишем показания приборов. Мы увидим, что здесь всё наоборот. Чем больше величина сопротивления, тем меньше сила тока. Сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению .

Итак, наш опыт позволил нам установить зависимость силы тока от величины напряжения и сопротивления.

Конечно, опыт Ома был другим. В те времена не существовало амперметров, и, чтобы измерить силу тока, Ом использовал крутильные весы Кулона. Источником тока служил элемент Вольта из цинка и меди, которые находились в растворе соляной кислоты. Медные проволоки помещались в чашки со ртутью. Туда же подводились концы проводов от источника тока. Проволоки были одинакового сечения, но разной длины. За счёт этого менялась величина сопротивления. Поочерёдно включая в цепь различные проволоки, наблюдали за углом поворота магнитной стрелки в крутильных весах. Собственно, измерялась не сама сила тока, а изменение магнитного действия тока за счёт включения в цепь проволок различного сопротивления. Ом называл это «потерей силы».

Но так или иначе эксперименты учёного позволили ему вывести свой знаменитый закон.

Георг Симон Ом

Закон Ома для полной цепи

Между тем, формула, выведенная самим Омом, выглядела так:

Это не что иное, как формула закона Ома для полной электрической цепи: « Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней цепи и внутреннего сопротивления источника ».

В опытах Ома величина Х показывала изменение величины тока. В современной формуле ей соответствует сила тока I , протекающего в цепи. Величина а характеризовала свойства источника напряжения, что соответствует современному обозначению электродвижущей силы (ЭДС) ε . Значение величины l зависело от длины проводников, соединявших элементы электрической цепи. Эта величина являлась аналогией сопротивления внешней электрической цепи R . Параметр b характеризовал свойства всей установки, на которой проводился опыт. В современной обозначении это r – внутреннее сопротивление источника тока.

Как выводится современная формула закона Ома для полной цепи?

ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешней цепи (U ) и на самом источнике (U 1 ).

ε = U + U 1 .

Из закона Ома I = U / R следует, что U = I · R , а U 1 = I · r .

Подставив эти выражения в предыдущее, получим:

ε = I · R + I · r = I · (R + r) , откуда

По закону Ома напряжение во внешней цепи равно произведению силы тока на сопротивление. U = I · R . Оно всегда меньше, чем ЭДС источника. Разница равна величине U 1 = I · r .

Что происходит при работе батарейки или аккумулятора? По мере того, как разряжается батарейка, растёт её внутренне сопротивление. Следовательно, увеличивается U 1 и уменьшается U .

Полный закон Ома превращается в закон Ома для участка цепи, если убрать из него параметры источника.

Короткое замыкание

А что произойдёт, если сопротивление внешней цепи вдруг станет равно нулю? В повседневной жизни мы можем наблюдать это, если, например, повреждается электрическая изоляция проводов, и они замыкаются между собой. Возникает явление, которое называется коротким замыканием . Ток, называемый током короткого замыкания , будет чрезвычайно большим. При этом выделится большое количество теплоты, которое может привести к пожару. Чтобы этого не случилось, в цепи ставят устройства, называемые предохранителями. Они устроены так, что способны разорвать электрическую цепь в момент короткого замыкания.

Закон Ома для переменного тока

В цепи переменного напряжения кроме обычного активного сопротивления встречается реактивное сопротивление (ёмкости, индуктивности).

Для таких цепей U = I · Z , где Z – полное сопротивление, включающее в себя активную и реактивную составляющие.

Но большим реактивным сопротивлением обладают мощные электрические машины и силовые установки. В бытовых приборах, окружающих нас, реактивная составляющая настолько мала, что её можно не учитывать, а для расчётов использовать простую форму записи закона Ома:

I = U / R

Мощность и закон Ома

Ом не только установил зависимость между напряжением, током и сопротивлением электрической цепи, но и вывел уравнение для определения мощности:

P = U · I = I 2 · R

Как видим, чем больше ток или напряжение, тем больше мощность . Так как проводник или резистор не является полезной нагрузкой, то мощность, которая приходится на него, считается мощностью потерь. Она идёт на нагревание проводника. И чем больше сопротивление такого проводника, тем больше теряется на нём мощности. Чтобы уменьшить потери от нагревания, в цепи используют проводники с меньшим сопротивлением. Так делают, например, в мощных звуковых установках.

Вместо эпилога

Небольшая подсказка для тех, кто путается и не может запомнить формулу закона Ома.

Разделим треугольник на 3 части. Причём, каким образом мы это сделаем, совершенно неважно. Впишем в каждую из них величины, входящие в закон Ома – так, как показано на рисунке.

Закроем величину, которую нужно найти. Если оставшиеся величины находятся на одном уровне, то их нужно перемножить. Если же они располагаются на разных уровнях, то величину, расположенную выше, необходимо разделить на нижнюю.

Закон Ома широко применяется на практике при проектировании электрических сетей в производстве и в быту.

В природе существует два основных вида материалов, проводящие ток и не проводящие (диэлектрики). Отличаются эти материалы наличием условий для перемещения в них электрического тока (электронов).

Из токопроводящих материалов (медь, алюминий, графит, и многие другие), делают электрические проводники, в них электроны не связаны и могут свободно перемещаться.

В диэлектриках электроны привязаны к атомам намертво, поэтому ток в них течь не может. Из них делают изоляцию для проводов, детали электроприборов.

Для того чтобы электроны начали перемещаться в проводнике (по участку цепи пошел ток), им нужно создать условия. Для этого в начале участка цепи должен быть избыток электронов, а в конце – недостаток. Для создания таких условий используют источники напряжения – аккумуляторы, батарейки, электростанции.

В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

Где I – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А ; U В ; R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается .

Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R , то с помощью выше приведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I .

С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

Применение закона Ома на практике

На практике часто приходится определять не силу тока I , а величину сопротивления R . Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R , зная протекающий ток I и величину напряжения U .

Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

Формула Закона Джоуля-Ленца

Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца .

Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.

где P – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт ; U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В ; I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А .

Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

Закон Джоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала .

Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой несвязанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.

Закон Ома является одним из основных законов электротехники. Он довольно прост и применяется при расчете практически любых электрических цепей. Но данный закон имеет некоторые особенности работы в цепях переменного и постоянного тока при наличии в цепи реактивных элементов. Эти особенности нужно помнить всегда.

Классическая схема закона Ома выглядит так:

А звучит и того проще – ток, протекающей на участке цепи, будет равен отношению напряжения цепи к ее сопротивлению, что выражается формулой:

Но ведь мы знаем, что помимо активного сопротивления R, существует и реактивные сопротивления индуктивности Х L и емкости X C . А ведь согласитесь, что электрические схемы с чисто активным сопротивлением встречаются крайне редко. Давайте рассмотрим схему, в которой последовательно включена катушка индуктивности L, конденсатор С и резистор R:

Помимо чисто активного сопротивления R, индуктивность L и емкость С имеют и реактивные сопротивления Х L и X C , которые выражены формулами:

Где ω это циклическая частота сети, равная ω = 2πf. f – частота сети в Гц.

Для постоянного тока частота равна нулю (f = 0), соответственно реактивное сопротивление индуктивности станет равным нулю (формула (1)), а емкости – бесконечности (2), что приведет к разрыву электрической цепи. Отсюда можно сделать вывод, что реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

Если рассматривать классическую электрическую цепь и на переменном токе, то она практически ничем не будет отличаться от постоянного тока, только источником напряжения (вместо постоянного — переменное):

Соответственно и формула для такого контура останется прежней:

Но если мы усложним схему и добавим к ней реактивных элементов:

Ситуация изменится кардинально. Теперь f у нас не равна нулю, что сигнализирует о том, что помимо активного, в цепь вводится и реактивное сопротивление, которое также может влиять на величину тока, протекаемого в контуре и . Теперь полное сопротивление контура (обозначается как Z) и оно не равно активному Z ≠ R. Формула примет следующий вид:

Соответственно немного изменится и формула для закона Ома:

Почему это важно?

Знание этих нюансов позволит избежать серьезных проблем, которые могут возникнуть при неправильном подходе к решению некоторых электротехнических задач. Например, в контур переменного напряжения подключена катушка индуктивности со следующими параметрами: f ном = 50 Гц, U ном = 220 В, R = 0,01 Ома, L = 0,03 Гн. Ток, протекающий через данную катушку будет равен.

Законы Ома для замкнутой цепи

Цель: углубить и систематизировать знания учащихся по теме «Законы Ома для замкнутой цепи».

Задачи:

  • Обучающая: раскрыть значимость законов Ома для замкнутой цепи.
  • Развивающая: развивать у учащихся логическое мышление, сообразительность, наблюдательность и применить знания при решении задач.
  • Воспитательная: создать условия для формирования познавательного интереса к изучаемому предмету.

Тип учебного занятия: комбинированный урок.

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, набор электроприборов для сборки цепи.

Раздаточный материал:

Домашнее задание: параграфы 104, 108.

Основные этапы учебного занятия:

  1. Организационный момент (2 мин).
  2. Постановка проблемы (5 мин).
  3. Актуализация опорных знаний, умений, навыков (20 мин).
  4. Закрепление (15 мин.)
  5. Подведение итогов учебного занятия (3 мин).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Задача этапа: создать у учащихся рабочий настрой учебного занятия и обеспечить деловую обстановку в группе.

(Приложение 3, слайд 1)

Учитель: Мы продолжаем изучать раздел физики «Законы постоянного тока». Тема урока: Законы Ома для замкнутой цепи. Сегодня мы закрепим и углубим полученные знания. Сложно представить жизнь без электричества в 21 веке. Электрический ток освещает квартиры, работают электроприборы: Т/В, холодильник, микроволновая печь и т д.

II. Постановка проблемы

(Приложение 3, слайд 2)

Учитель. Подведем краткий итог того, что нам уже известно. Так что такое электрический ток?

Учащиеся. Упорядоченное движение заряженных частиц.

Учитель. Можем ли мы с вами увидеть, как движутся заряженные частицы в проводнике? Конечно, нет, но по каким действиям мы определяем наличие тока в цепи?

Учащиеся.

1. Нагревание проводника
2. Химическое действие
3. Магнитное действие
4. Механическое действие

(Приложение 3, слайд 3)

Учитель. Для расчета действия электрического тока используют законы Ома.

III. Актуализация опорных знаний, умений и навыков

(Приложение 3, слайд 4)

Учитель: Вспомним основные физические величины, единицы измерения, формулы, приборы для измерения напряжения и силы тока.

Учитель. Начертим схему электрической цепи, укажем условные знаки, которыми обозначаются приборы на схемах. Объясним, что источник тока, электроприемники и ключ, соединены между собой проводами, составляют электрическую цепь.

Учащиеся. Собирают электрическую цепь, необходимые для этого приборы на каждом ученическом столе.

Блок-модуль №1, лежит на каждом ученическом столе (Приложение 1)

Учитель. Запишем формулу закона Ома для участка цепи и объясним ее физический смысл. Назавем основную электрическую характеристику проводника – сопротивление. Введем единицу измерения сопротивления. Рассмотрим о зависимости сопротивления от материала и его геометрических размеров. Отметим, что удельное сопротивление проводника зависит от рода вещества и его состояния.

Учитель. Напомним, что такое электродвижущая сила. При этом обратим внимание учащихся на то, что ЭДС источника равна работе по перемещению единичного положительного заряда вдоль всей замкнутой цепи.

Учащиеся. Собирают электрическую цепь, состоящую из источника тока, внешнего участка с переменным сопротивлением, амперметра и вольтметра.

Учитель. Пронаблюдаем, что при увеличении сопротивления внешнего участка напряжение на зажимах замкнутого источника растет, а при уменьшении сопротивления внешнего источника напряжение падает.

Учитель. Демонстрация опыта: «Зависимость силы тока от ЭДС источника и полного сопротивления цепи».

Учитель. Запишем формулу полного закона Ома.

(Блок-модуль №2, Приложение 2, лежит на каждом ученическом столе. Дается формулировка закона и объясняется физический смысл. Покажем учащимся, что ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи.)

Учащиеся. Проверяют по собранной электрической цепи? что ЭДС источника равна напряжению на его клеммах при разомкнутой внешней цепи.

Разбирается качественная задача: перегорел провод в сети, можно ли его заменить проводом, у которого длина в два раза меньше?

Учащиеся. Если уменьшается длина проволоки, уменьшается сопротивление, следовательно по закону Ома увеличивается сила тока в цепи (свой ответ подтверждают по собранной цепи, то есть измеряют силу тока с первоначальным проводом, а затем с коротким).

Вывод: нельзя заменить на проволоку, которая в два раза меньше.

(Приложение 3, слайд 5)

Делается вывод о значении и применении законов Ома для замкнутой цепи.

Учитель раздает учащимся Модуль №1 (Приложение 1), Модуль №2. (Приложение 2)

IV. Закрепление

Учитель. Решаем задачи разного уровня по карточкам с использованием блок-модуля. (Приложение 4)

Оценка «3»

1. Найти силу тока на лампочке, если напряжение в сети 220 В, а сопротивление 11 Ом.
2. Найти напряжение в сети, сила тока потребителя равна 0,1 А, а сопротивление 120 Ом.
3. Чему равно сопротивление нити накаливания при силе тока 10 А и напряжении 110 В.
4. Найти ЭДС источника тока, при совершении работы тока 600 Дж в течение 60 секунд.
5. Чему равна сила тока при коротком замыкании в сети, если сопротивление на источнике тока равно 0, 02 Ом, а ЭДС равна 42 В.
6. Найти внутреннее сопротивление на источнике тока  при коротком замыкании, если ЭДС равна 24В, а сила тока равна 80 А.

Оценка «4»

7. При подключении лапочки к батарее элементов с ЭДС 48 В, вольтметр показал напряжение на лампочке 12 В, а амперметр показал 10 м А. Чему равно сопротивление на источнике тока?
8. Найти силу тока медного проводника длиной 1200 см, площадью сечения 0,04 м2, при напряжении 220В.
9. Найти работу сторонних сил, если ЭДС источника  42 В, сила тока в цепи 200мкА, время работы тока 2 минуты.

Оценка «5»

10. Найти внешнее сопротивление и ЭДС источника, если при силе тока 200мА, мощность во внешней сети равна 6кВт, а сопротивление на источнике 0,01 Ом.
11. При замыкании источника тока на сопротивление 4,5 Ом сила в цепи 0,2 А, а при замыкании то гоже источника тока на сопротивление 10 Ом сила тока в цепи равна 0,1А. Определить Э.Д.С. источника тока?
12. Две лампочки соединены параллельно, напряжение на первой лампочки 24 В, сила тока на первой лампочки равна 0,4 А, на второй лампочки 0,8 А. Найти сопротивление на каждой лампочки и общее сопротивление, а также напряжение на второй лампочке, общее напряжение и общую силу тока. Рассчитать мощность всей потребляемой цепи.

V. Подведение итогов учебного занятия

Учитель: Делает вывод по теме: Законы Ома для замкнутой цепи являются основными законами раздела физики «Законы постоянного тока», так как с помощью их мы делаем расчеты, объясняем явления, законы природы.

VI. Задание на дом: прочитать параграфы 104; 108 и дорешать задачи.

Учитель выставляет оценки за урок с учетом результатов решенных задач разного уровня, а также с учетом результатов практической работы.

Литература:

  1. Абросимов Б.Ф. Физика. Способы и методы решения задач. М: Экзамен, 2005.
  2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 класс: учеб. для образоват. учреждений. М.: Дрофа, 2007.
  3. Омельченко В.П., Антоненко Г.В. Физика. Ростов н/Д: Феникс, 2005.
  4. Ромашкевич А.И. Физика. Электродинамика. М: Дрофа, 2004.
  5. Шоган В.В. Модульный подход в обучении. Ростов н/Д: Феникс, 1998.

Глава 5. Закон Ома . Введение в электронику

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

• Описать три основных части цепи.

• Описать три типа конфигурации цепей.

• Описать, как можно изменять ток в цепи.

• Дать определение закона Ома, связывающего ток, напряжение и сопротивление.

• С помощью закона Ома находить ток, напряжение и сопротивление в последовательных, параллельных и последовательно-параллельных цепях.

• Описать отличия протекания полного тока в последовательных и параллельных цепях.

• Описать различия полного падения напряжения в последовательных и параллельных цепях.

• Описать различия полного сопротивления в последовательных и параллельных цепях.

Закон Ома определяет связь трех фундаментальных величин: силы тока, напряжения и сопротивления. Он утверждает, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

В этой главе исследуется закон Ома и его применение к электрическим цепям. Некоторые понятия были введены в предыдущих главах.

5–1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Как установлено ранее, ток течет из точки с избытком электронов в точку с дефицитом электронов. Путь, по которому следует ток, называется электрической цепью. Все электрические цепи состоят из источника тока, нагрузки и проводников. Источник тока обеспечивает разность потенциалов, которая позволяет течь току. Источником тока может быть батарея, генератор или другое устройство, описанное в главе 3. Нагрузка оказывает сопротивление протеканию тока. Это сопротивление может быть высоким или низким, в зависимости от назначения цепи. Ток в цепи течет через проводники от источника к нагрузке. Проводник должен легко отдавать электроны. В большинстве проводников используется медь.

Путь электрического тока к нагрузке может проходить через три типа цепей: последовательную цепь, параллельную или последовательно-параллельную цепи. Последовательная цепь (рис. 5–1) предоставляет току только один путь от источника к нагрузке. Параллельная цепь (рис. 5–2) предоставляет более одного пути для протекания тока. Она позволяет источнику прикладывать напряжение к более чем одной нагрузке. Она также позволяет подключить несколько источников тока к одной нагрузке. Последовательно-параллельная цепь (рис. 5–3) является комбинацией последовательной и параллельной цепей.

Рис. 5–1. Последовательная цепь предоставляет один путь для протекания тока.

Рис. 5–2. Параллельная цепь предоставляет более чем один путь для протекания тока.

Рис. 5–3. Последовательно-параллельная цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепей.

Ток электронов в электрической цепи течет от отрицательного вывода источника тока через нагрузку к положительному выводу источника тока (рис. 5–4). Пока этот путь не нарушен, цепь замкнута и ток течет (рис. 5–5). Однако если прервать путь, цепь станет разомкнутой и ток не сможет по ней идти (рис. 5–6).

Рис. 5–4. Ток электронов течет по электрической цели от отрицательного вывода источника тока через нагрузку и возвращается в источник тока через положительный вывод.

Рис. 5–5. Замкнутая цепь обеспечивает прохождение тока.

Рис. 5–6. Разомкнутая цепь не поддерживает прохождение тока.

Силу тока в электрической цепи можно изменять, изменяя либо приложенное напряжение, либо сопротивление цепи. Ток изменяется в таких же пропорциях, что и напряжение или сопротивление. Если напряжение увеличивается, то ток также увеличивается.

Если напряжение уменьшается, то ток тоже уменьшается (рис. 5–7). С другой стороны, если сопротивление увеличивается, то ток уменьшается. Если сопротивление уменьшается, то ток увеличивается (рис. 5–8). Это соотношение между напряжением, силой тока и сопротивлением называется законом Ома.

Рис. 5–7. Силу тока в электрической цепи можно изменять путем изменения напряжения.

Рис. 5–8. Силу тока в электрической цепи также можно изменять путем изменения сопротивления цепи.

5–1. Вопросы

1. Каковы три основные части электрической цепи?

2. Дайте определения:

а. Последовательной цепи

б. Параллельной цепи

в. Последовательно-параллельной цепи

3. Нарисуйте схему цепи, показывающую, как ток будет течь по цепи. (Используйте стрелки для указания направления тока).

4. В чем отличие разомкнутой цепи от замкнутой цепи?

5. Что происходит с током в электрической цепи при увеличении напряжения? При уменьшении напряжения? При увеличении сопротивления? При уменьшении сопротивления?

5-2. ЗАКОН ОМА

Закон Ома или соотношение между силой тока, напряжением и сопротивлением был открыт Георгом Омом в 1827 году. Закон Ома утверждает, что ток в электрической цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи. Это может быть выражено следующим образом:

или

I = U/R,

где I = ток в амперах,

Е = напряжение в вольтах,

R = сопротивление в омах.

Если две из этих трех величин известны, то третья всегда может быть определена.

ПРИМЕР. Какова сила тока в цепи, изображенной на рис. 5–9?

Рис. 5–9

Дано:

ЕТ = 12 В; RT = 1000 Ом.

IT =?

Решение:

IT = ЕТ/RT = 12/1000

IT = 0,012 А или 12 мА.

ПРИМЕР. Какое надо приложить напряжение к цепи на рис. 5-10, чтобы получить ток 20 миллиампер?

Рис. 5-10

Дано:

IT = 20 мА = 0,02 А

RT = 1,2 кОм = 1200 Ом.

ЕТ =?

Решение:

IT = ЕТ/RT = ЕТ/1200 = 0,02

 ЕТ = (0,02)(1200)

 ЕТ = 24 В.

ПРИМЕР. Каково должно быть значение сопротивления в цепи, изображенной на рис. 5-11, чтобы получить ток 2 А?

Рис. 5-11

Дано:

IT = 2 А;  ЕТ = 120 В

RT =?

Решение:

IT = ЕТ/RT

2 = 120/RT

120/2 = RT

RT = 60 Ом

5–2. Вопросы

1. Запишите закон Ома в виде формулы.

2. Какова величина тока в цепи сопротивлением 2400 ом, к которой приложено напряжение 12 вольт?

3. Какова должна быть величина сопротивления для того, чтобы ограничить ток 20 миллиамперами при приложенном напряжении 24 вольта?

4. Какое напряжете необходимо приложить, чтобы обеспечить силу тока 3 ампера через сопротивление 100 ом?

5-3. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА ОМА

В последовательной цепи (рис. 5-12) через всю цепь течет один и тот же ток.

IT = IR1 = IR2 = IR3 =… = IRn

Рис. 5-12. В последовательной цепи сила тока одинакова во всей цепи.

Полное напряжение, приложенное к последовательной цепи, равно сумме падений напряжений на отдельных нагрузках (сопротивлениях) цепи.

ET = ER1 + ER2 + ER3 + … + ERn

Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений цепи.

RT = R1 + R2 + R3 + … + Rn

В параллельной цепи (рис. 5-13) одинаковое напряжение прикладывается к каждой ветви цепи.

ET = ER1 = ER2 = ER3 = … = ERn

Рис. 5-13. В параллельной цепи токи делятся между ветвями цепи и складываются при возвращении в источник тока.

Полный ток в параллельной цепи равен сумме токов отдельных ветвей цепи.

Величина обратная полному сопротивлению равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.

1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +… + 1/Rn

Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем наименьшее из сопротивлений отдельных ветвей.

Закон Ома утверждает, что ток в цепи (последовательной, параллельной или последовательно-параллельной) прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

При определении неизвестных величин в цепи, следуйте следующим правилам:

I = E/R

1. Нарисуйте схему цепи и обозначьте все известные величины.

2. Проведите расчеты для эквивалентных цепей и перерисуйте цепь.

3. Рассчитайте неизвестные величины.

Помните: закон Ома справедлив для любого участка цепи и может применяться в любой момент. По последовательной цепи течет один и тот же ток, а к любой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение.

ПРИМЕР. Чему равен полный ток в цепи, изображенной на рис. 5-14?

Рис. 5-14

Дано:

ET = 12 В

R1 = 560 Ом; R2 = 680 Ом; R3 = 1 кОм = 1000 Ом.

IT =?; RT =?

Решение: 

Сначала вычислим общее сопротивление цепи:

RT = R1 + R2 + R3

RT = 560 + 680 + 1000 = 2240 Ом.

Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-15.

Рис. 5-15 

Теперь вычислим полный ток:

IТ = EТ/RТ = 12/2240

IТ = 0,0054 А или 5,4 мА 

ПРИМЕР. Каково падение напряжения на резисторе R2 в цепи, изображенной на рис. 5-16?

Рис. 5-16

Дано:

EТ = 48 В

R1 = 1,2 Ком = 1200 Ом; R2 = 3,9 Ком = 3900 Ом; R3 = 5,6 кОм = 5600 Ом.

IT =?; RT =?

Решение:

Сначала вычислим общее сопротивление цепи:

RT = R1 + R2 + R3

RT = 1200 + 3900 + 5600 = 10700 Ом.

Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-17.

Рис. 5-17

Теперь вычислим полный ток:

IТ = EТ/RТ = 48/10700

IТ = 0,0045 А или 4,5 мА 

Вспомним, что в последовательной цепи один и тот же ток течет через всю цепь. Следовательно, IR2 = IT.

IR2 = ER2/R

0,0045 = ER2/3900

Е2 = (0,0045)(3900)

Е2 = 17,55 В.

ПРИМЕР. Чему равно значение R2 в цепи, изображенной на рис. 5-18?

Рис. 5-18 

Сначала найдем ток, протекающий через R1 и R2. Поскольку к каждой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, напряжение на каждой ветви равно напряжению на источнике тока и равно 120 вольт.

Дано:

ER1 = 120 В; R1 = 1000 Ом 

IR1 =?

Решение:

IR1 = ER1/R1 = 120/1000

IR1 = 0,12 А 

* * *

Дано:

ER3 = 120 В; R3 = 5600 Ом 

IR3 =?

Решение:

IR3 = ER3/R3

IR3 = 0,021 А 

В параллельной цепи полный ток равен сумме токов в ветвях.

Дано:

IT = 0,200 А; IR1 = 0,120 А; IR3= 0,021 А

IR2 =?

Решение:

IT = IR1 + IR2 + IR3

0,200 = 0,12 + IR2 + 0,021

0,200 = 0,141 + IR2

0,200 — 0,141 = IR2

0,059 A = IR2.

Теперь с помощью закона Ома можно найти величину резистора R2.

Дано:

IR2 = 0,059 А; ER2 = 120 B

R2 =?

Решение:

IR2 =  ER2/R2

0,059 = 120/R

R2 = 120/0,059

R2 = 2033,9 Ом

ПРИМЕР. Чему равен ток через резистор R3 в цепи, изображенной на рис. 5-19?

Рис. 5-19

Сначала определим эквивалентное сопротивление (RA) резисторов R1 и R2.

Дано:

R1 = 1000 Ом; R2 = 2000 Ом

RА =?

Решение:

1/RА = 1/R1 + 1/R2

1/RА = 1/1000 + 1/2000

RА = 2000/3 = 666,67 Ом

Теперь найдем эквивалентное сопротивление (RB) резисторов R4, R5 и R6. Сначала найдем общее сопротивление (Rs) последовательно соединенных резисторов R5 и R6.

Дано:

R5 = 1500 Ом; R6 = 3300 Ом

Rs =?

Решение:

Rs = R5 + R6

Rs = 1500 + 3300 = 4800 Ом.

* * *

Дано:

R4 = 4700 Ом; Rs = 4800 Ом

RB =?

Решение:

1/RB = 1/R4 + 1/Rs

1/RB = 1/4700 + 1/4800

(В этом случае общий знаменатель найти сложно. Будем использовать десятичные дроби. )

1/RB = 0,000213 + 0,000208

RB = 1/ 0,000421 = 2375,30 Ом

Нарисуем эквивалентную цепь, подставляя RA и RB, и найдем полное сопротивление последовательной эквивалентной цепи. См. рис. 5-20.

Рис. 5-20

Дано:

RA = 666,67 Ом; R3 = 5600 Ом; RB = 2735,30 Ом

RT =?

Решение:

RT = RA + R3 + RB

RT = 666,67 + 5600 + 2375,30

RT = 8641,97 Ом.

Теперь с помощью закона Ома найдем общий ток в эквивалентной цепи.

Дано:

ET = 120 В; RT = 8641,97 Ом

IT =?

Решение:

IT =  ET/RT = 120/8641,97

IT = 0,0139 А или 13,9 мА.

В последовательной цепи по всей цепи протекает одинаковый ток. Следовательно, ток, протекающий через R3 равен общему току в цепи.

IR3 = IT = 13,9 мА

5–3. Вопросы

1. Запишите формулы, необходимые для определения полного тока в последовательной и параллельной цепях, когда известны токи, протекающие через отдельные компоненты.

2. Запишите формулы, необходимые для определения полного напряжения в последовательной и параллельной цепях, когда известны падения напряжения на отдельных участках.

3. Запишите формулы для определения полного сопротивления последовательной и параллельной цепей, когда известны отдельные сопротивления.

4. Запишите формулы для вычисления полного тока, напряжения или сопротивления в последовательной или параллельной цепях, когда хотя бы две из трех величин (ток, напряжение и сопротивление) известны.

5. Чему равен общий ток в цепи, изображенной на рис. 5-21?

Рис. 5-21

Ет= 12 В

R1 = 500 Ом; R2 = 1200 Ом; R3 = 2200 Ом.

IT =?

РЕЗЮМЕ

• Электрическая цепь состоит из источника тока, нагрузки и проводника.

• Путь тока в электрической цепи может быть последовательным, параллельным или последовательно-параллельным.

• Последовательная цепь предоставляет только один путь для протекания тока.

• Параллельная цепь предоставляет несколько путей для протекания тока.

• Последовательно-параллельная цепь обеспечивает комбинацию последовательных и параллельных путей для протекания тока.

• Ток электронов протекает от отрицательного вывода источника тока через нагрузку к положительному выводу источника тока.

• Протекающий в электрической цепи ток можно изменять путем изменения либо напряжения, либо сопротивления.

• Закон Ома связывает между собой силу тока, напряжение и сопротивление.

• Закон Ома утверждает, что сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи.

I = E/R

• Закон Ома применяется ко всем последовательным, параллельным и последовательно-параллельным цепям.

• Для определения неизвестных величин в цепи необходимо:

— Нарисовать схему цепи и обозначить все величины.

— Провести вычисления для эквивалентных цепей и перерисовать цепь.

— Вычислить все неизвестные величины.

Глава 5. САМОПРОВЕРКА

С помощью закона Ома найдите неизвестные величины в следующих примерах:

1. I =?; E = 9 В; R = 4500 Ом.

2. I = 250 мА; E =?; R = 470 Ом.

3. I = 10 A; E = 240 В; R =?

4. Найдите полный ток в изображенных цепях.

Закон Ома: полное руководство

Что такое закон Ома?

Закон Ома – это расчет, согласно которому ток через проводник между двумя разными точками пропорционален величине напряжения в этих точках. Закон Ома показывает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в электрической цепи.

Это привело к открытию уравнений закона Ома V = IR или I = V / R или R = V / I. Мы подробно рассмотрим все уравнения ниже, но давайте начнем с основ.

Кто разработал закон Ома?

Георг Ома

Закон Ома был назван в честь Георга Ома, который был немецким физиком. Георг Ом жил с 1789 по 1854 годы. Он был опубликован в его статье 1827 года под названием «Гальваническая цепь, исследованная математически».

Уравнение закона Ома

Формулы закона Ома выглядят следующим образом:

I = V / R или V = IR или R = V / I

Это треугольник закона Ома, ниже вы увидите, как его использовать. треугольник.

Треугольник закона Ома

Чтобы найти напряжение Треугольник закона Ома для расчета напряжения

Вольт (В) = Ампер (I) x сопротивление (Ом)

Если мы не знаем значение напряжения, мы можем использовать значения тока и сопротивления в приведенной выше формуле.

Чтобы найти ток Треугольник закона Ома для расчета тока

Ампер (I) = Напряжение (В) ÷ Сопротивление (Ом)

Если мы не знаем значение тока, мы можем использовать значения для напряжения и сопротивление в формуле выше.

Чтобы найти сопротивление Треугольник закона Ома для расчета сопротивления

Сопротивление (Ом) = Напряжение (В) ÷ Амперы (I)

Если мы не знаем значение сопротивления, мы можем использовать значения для напряжения и ток в приведенной выше формуле.

В некоторых вариантах напряжение (В) может быть выражено как E – это потому, что некоторые люди используют E для обозначения напряжения на источнике питания, таком как батареи или электрические генераторы.

Если известно какое-либо из двух значений, вы можете использовать приведенные выше уравнения, чтобы найти третье значение.

Теперь мы применим формулы на практике и используем их в приведенных ниже примерах, чтобы найти значения.

Некоторые примеры использования закона Ома

Для расчета напряжения (В)

Используя треугольник закона Ома, мы видим, что нам необходимо выполнить расчет:

В или E = IXR

В или E = 4 AX 14 Ом = 56 В

56 В = 4 A x 14 Ом

Ответ 56 Вольт

Для расчета ампер (A)

Используя треугольник закона Ома, мы видим, что нам нужно выполните расчет:

I = V или E ÷ R

I = 12 В ÷ 6 Ом = 2 A

2 A = 12 В ÷ 6 Ом

Ответ: 2 ампера

To рассчитать сопротивление (Ом)

Используя треугольник закона Ома, мы видим, что нам необходимо выполнить расчет:

R = V или E ÷ I

R = 48 В ÷ 10 A = 4.8 Ом

4,8 Ом = 48 В ÷ 10 А

Ответ: 4,8 Ом

Почему напряжение обозначено буквой E в законе Ома?

Буква E в законе Ома означает электромагнитную силу или по-немецки Elektromotorische Kraft. Это связано с тем, что термин «напряжение» не использовался, поскольку вольт не был признанной единицей вплоть до 1881 года.

Вольт был фактически назван в честь Алессандро Вольта, итальянского физика, который изобрел батарею.

Почему ток обозначен буквой I в законе Ома?

I в законе Ома на самом деле происходит от немецкого слова «Intensität», которое в переводе с немецкого означает интенсивность. На самом деле в этом есть большой смысл: когда Георг Ом разработал закон Ома в 1827 году, он заявил, что ток – это все, что связано с его потоком или интенсивностью.

Буква A использовалась в 1820 году для обозначения течения, когда французский физик Андре-Мари Ампер разработал закон Ампера.

Применение закона Ома

Закон Ома используется для определения ряда вещей, которые вы будете использовать или видеть вокруг себя в повседневной жизни.Ниже мы приведем несколько примеров использования формул Георга Ома.

  • Бытовые электрические вентиляторы – скорость электрического вентилятора регулируется поворотным переключателем на стене или нажатием кнопки скорости. Это означает, что ток регулируется путем регулирования или регулировки сопротивления через устройство регулятора, которое затем отправляется на выходной терминал, чтобы сообщить двигателю, с какой скоростью работать. Здесь вы можете рассчитать значение входа, взяв любое из двух фиксированных значений – сопротивления, тока или напряжения.
  • Электронные схемы – в электронных схемах применяется закон Ома для преднамеренного падения напряжения. Падения напряжения необходимы в электронных схемах, чтобы придать определенный уровень напряжения различным компонентам в цепи.
  • Чайники и утюги – резисторы используются в электрочайниках и утюгах. Задача резистора – ограничить количество тока, протекающего через них, чтобы обеспечить прибору требуемый / правильный уровень тепла. Чтобы решить, какой размер резистора требуется, используется закон Ома.
  • Конструкция предохранителей. – Предохранитель – это тип защитного устройства, используемого в электрических системах для ограничения силы тока, протекающего через цепь, и правильного уровня напряжения. Чтобы решить, какого размера резисторы используются в предохранителях, применяется закон Ома.

Каковы ограничения закона Ома?

Есть два основных ограничения, которые всегда следует учитывать при использовании закона Ома.

  • Закон не может применяться к тому, что мы называем односторонней сетью.Односторонняя сеть – это то, что использует внутри себя односторонние элементы. Односторонние элементы – это такие компоненты, как диоды, транзисторы и т. Д. Эти элементы не имеют одинакового соотношения напряжения и тока для обоих направлений, в которых протекает ток.
  • Вы не можете применить закон Ома к нелинейным элементам. Нелинейный элемент – это то, что не имеет тока, точно пропорционального приложенному напряжению. В основном это означает, что значение сопротивления для этого элемента изменяется при изменении уровней напряжения и тока.Некоторыми примерами нелинейных элементов являются тиристоры, электрическая дуга и т.д. напряжение (В), ток (I) и сопротивление (R).

    Закон Ома Колесо формулы PIR

    Калькуляторы закона Ома

    Воспользуйтесь нашими калькуляторами закона Ома для расчета напряжения, тока или сопротивления. Их можно найти здесь.

    Закон Ома | УЧИТЬСЯ.PARALLAX.COM

    На напряжение в V A3 влияют два свойства: ток и сопротивление, а закон Ома объясняет, как это работает. Закон Ома гласит, что напряжение (V) на резисторе равно току (I), проходящему через него, умноженному на его сопротивление (R). Итак, если вам известны два из этих значений, вы можете использовать уравнение закона Ома для вычисления третьего:

    В некоторых учебниках вместо этого вы увидите E = I × R. E обозначает электрический потенциал, что по-другому означает «вольт».”

    Напряжение (В) измеряется в вольтах, которые обозначаются прописными буквами V. Ток (I) измеряется в амперах или амперах, которые обозначаются сокращенно A. Сопротивление (R) измеряется в омах. сокращенно греческой буквой омега (Ω). Уровни тока, которые вы, вероятно, увидите через эту схему, выражены в миллиамперах (мА). Строчная буква m означает, что это измерение тысячных долей ампер. случай k в кОм означает, что измерение производится в тысячах Ом.

    Давайте воспользуемся законом Ома для расчета V A3 на фототранзисторе, пропустив два разных количества тока через цепь:

    • 1,75 мА, что может произойти в результате достаточно яркого света
    • 0,25 мА, что произойдет при менее ярком свете

    Примеры ниже показывают условия и способы их устранения. Когда вы попробуете эти вычисления, помните, что милли (м) – это тысяч , а килограмм (k) – это тысяча с , когда вы подставляете числа в закон Ома.

    Пример 1: I = 1,75 мА и R = 2 кОм

    Пример 2: 1 = 0,25 мА и R = 2 кОм

    Ваш поворот – закон Ома и регулировка резистора

    Скажем так окружающий свет в вашей комнате вдвое ярче, чем свет, который дает V A3 = 3,5 В для яркого света и 0,5 В для тени. Другая ситуация, которая может вызвать более высокий ток, – это если окружающий свет является более сильным источником инфракрасного излучения. В любом случае фототранзистор может пропускать через цепь вдвое больший ток, что может привести к трудностям измерения.

    Вопрос: Что вы могли бы сделать, чтобы снизить ответное напряжение схемы до 3,5 В для яркого света и 0,5 В для тусклого света?

    Ответ: Уменьшите номинал резистора вдвое; сделайте 1 кОм вместо 2 кОм.

    • Попробуйте повторить вычисления по закону Ома с R = 1 кОм, ярким током I = 3,5 мА и тусклым током I = 0,5 мА. Вернет ли он V A3 обратно к 3,5 В для яркого света и 0,5 В для тусклого света с удвоенным током? (Должен; если не для вас, проверьте свои расчеты.)

    3.2: Закон Ома, Закон Джоуля и последовательные / параллельные формулы

    Закон Ома

    Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению V. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) был первым, кто экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению : I V.

    Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток – следствием.Это эмпирический закон, подобный закону трения – явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

    Сопротивление и простые схемы

    Если напряжение увеличивает ток, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением R. Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление обратно пропорционально току, или I.

    Так, например, при удвоении сопротивления ток уменьшается вдвое. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем I =.

    Это соотношение также называется законом Ома. Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах.Омические материалы имеют сопротивление R, которое не зависит от напряжения V и тока I. Объект с простым сопротивлением называется резистором , даже если его сопротивление невелико. Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом Ω (заглавная греческая омега). Перестановка I = дает R = , и поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер: 1 Ом = 1.

    На рисунке показана схема простой схемы. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор.Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить в R.

    Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленными красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

    Интерактивный или медиа-элемент был исключен из этой версии текста.Вы можете просмотреть его здесь: http://pressbooks.oer.hawaii.edu/buildingmaint/?p=150

    Установление соединений: Соединения в реальном мире

    Закон Ома (V = IR) – это фундаментальная зависимость, которая может быть представлена ​​линейной функцией, в которой наклон линии представляет собой сопротивление. Сопротивление представляет собой напряжение, которое необходимо приложить к резистору для создания в цепи тока 1 А. График (на рисунке ниже) показывает это представление для двух простых схем с резисторами, которые имеют разное сопротивление и, следовательно, разные наклоны.

    На рисунке показано соотношение между током и напряжением для двух разных резисторов. Наклон графика представляет значение сопротивления, которое составляет 2 Ом и 4 Ом для двух показанных линий.

    Материалы, которые подчиняются закону Ома, имея линейную зависимость между напряжением и током, известны как омические материалы. С другой стороны, некоторые материалы демонстрируют нелинейную зависимость напряжения от тока и, следовательно, известны как неомические материалы.На рисунке ниже показаны соотношения между текущим напряжением для двух типов материалов.

    Рисунок №. Показаны отношения между напряжением и током для омических и неомических материалов.

    Очевидно, что сопротивление омического материала (показанного на (а)) остается постоянным и может быть рассчитано путем нахождения наклона графика, но это неверно для неомического материала (показанного на (b)).

    Сопротивление может быть разным. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 1012 Ом или более. Сопротивление сухого человека может составлять 105 Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 103 Ом. Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление 10-5 Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделах «Сопротивление и удельное сопротивление».

    Дополнительные сведения можно получить, решив I = для V, что дает V = IR.

    Это выражение для V можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, создаваемое током I.Фраза IR drop часто используется для обозначения этого напряжения. Например, фара в примере имеет падение ИК-излучения 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток – поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Здесь сохранение энергии имеет важные последствия.Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку PE = qΔV, и через каждую из них протекает одинаковое q. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. (См. Рисунок.)

    Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

    Создание соединений: сохранение энергии

    В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

    Интерактивный или медиа-элемент был исключен из этой версии текста.Вы можете просмотреть его здесь: http://pressbooks.oer.hawaii.edu/buildingmaint/?p=150

    Последовательные и параллельные резисторы

    Большинство схем имеет более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела для потока заряда называется сопротивлением. Простейшие комбинации резисторов – это последовательное и параллельное соединение, показанное на рисунке. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

    Изображение показывает (а) Последовательное соединение резисторов. (б) Параллельное соединение резисторов.

    При параллельном подключении резисторов от источника течет больше тока, чем протекает по любому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

    Закон Джоуля

    Энергия у многих людей ассоциируется с электричеством. Зная, что мощность – это скорость использования или преобразования энергии, каково выражение для электроэнергии? На ум могут прийти линии электропередач.Мы также думаем о лампочках с точки зрения их номинальной мощности в ваттах. Сравним лампочку на 25 Вт с лампой на 60 Вт. (См. Рисунок (a).) Поскольку оба работают от одного и того же напряжения, лампа мощностью 60 Вт должна потреблять больше тока, чтобы иметь большую номинальную мощность. Таким образом, сопротивление лампы на 60 Вт должно быть ниже, чем у лампы на 25 Вт. Если мы увеличиваем напряжение, мы также увеличиваем мощность. Например, когда лампочка мощностью 25 Вт, рассчитанная на работу от 120 В, подключена к 240 В, она на короткое время очень ярко светится, а затем перегорает.Как именно напряжение, ток и сопротивление связаны с электроэнергией?

    Электрическая энергия зависит как от напряжения, так и от перемещаемого заряда. Проще всего это выражается как PE = qV , где q – это перемещенный заряд, а V, – это напряжение (или, точнее, разность потенциалов, через которую проходит заряд). Мощность – это скорость перемещения энергии, поэтому электрическая мощность равна P = =.

    Учитывая, что ток равен I = ( обратите внимание, что Δt = t здесь), выражение для мощности принимает вид P = IV.

    Электрическая мощность ( P ) – это просто произведение тока на напряжение. Мощность имеет знакомые единицы ватт. Поскольку единицей СИ для потенциальной энергии (PE) является джоуль, мощность измеряется в джоулях в секунду или ваттах. Таким образом, 1 A⋅V = 1 Вт. Например, в автомобилях часто есть одна или несколько дополнительных розеток, с помощью которых можно заряжать сотовый телефон или другие электронные устройства. Эти розетки могут быть рассчитаны на 20 А, так что цепь может выдавать максимальную мощность P = IV = (20 А) (12 В) = 240 Вт.В некоторых приложениях электрическая мощность может быть выражена в вольт-амперах или даже киловольт-амперах 1 кА⋅В = 1 кВт.

    Чтобы увидеть отношение мощности к сопротивлению, мы объединяем закон Ома с P = IV. Подстановка I = V / R дает P = () V = V 2 / R . Аналогично, замена V = IR дает P = I (IR) = I 2 R . Для удобства здесь собраны три выражения для электроэнергии:

    P = IV

    P = V 2 / R

    P = I 2 R.

    Обратите внимание, что первое уравнение всегда верно, тогда как два других можно использовать только для резисторов. В простой схеме с одним источником напряжения и одним резистором мощность, подаваемая источником напряжения, и мощность, рассеиваемая резистором, идентичны. (В более сложных схемах P может быть мощностью, рассеиваемой одним устройством, а не полной мощностью в цепи.)

    Различные идеи можно получить из трех различных выражений для электроэнергии.Например, P = V 2 / R подразумевает, что чем ниже сопротивление, подключенное к данному источнику напряжения, тем больше передаваемая мощность. Кроме того, поскольку напряжение возведено в квадрат в P = V 2 / R , эффект от приложения более высокого напряжения, возможно, больше, чем ожидалось. Таким образом, когда напряжение увеличивается вдвое до лампы мощностью 25 Вт, ее мощность увеличивается почти в четыре раза и составляет около 100 Вт, что приводит к ее перегоранию. Если бы сопротивление лампы оставалось постоянным, ее мощность была бы ровно 100 Вт, но при более высокой температуре ее сопротивление также будет выше.

    Закон Ома и сопротивление | IOPSpark

    Идеи начального уровня

    На вводном уровне описания того, что происходит в электрических цепях, просто качественные. неуместно обсуждать концепции количественно.

    Идеи среднего уровня

    Определение тока

    Ток можно описать как поток заряда, измеряемый в кулонах. Затем вы описываете и определяете кулон с точки зрения меднения. Вы даже можете указать, что единичный ток, один ампер (или ампер), означает один кулон в секунду с точки зрения меднения (0,000 000 329 кг меди переносится каждую секунду в ванне для меднения). Хотя это не согласуется с нынешней модой определения токов с помощью сил, это дает студентам гораздо более простой способ изображения токов. У них уже есть, насколько известно, сильное чувство токов как потоков маленьких электронов, и если вы сгруппируете эти электроны в большие кулоны заряда, вы легко сможете убедить их подумать о токах, измеряемых в кулонах в секунду.

    Определение разницы потенциалов

    Когда учащиеся поймут, как переносится энергия, можно четко обсудить разность потенциалов и определить вольт как джоуль на кулон. Обсуждение источников питания как источников энергии и электрических зарядов как носителей энергии помогает новичку понять, почему ток в последовательной цепи не уменьшается, когда он протекает через компоненты передачи энергии, такие как лампы. Вы можете рассматривать разность потенциалов как фундаментальную измеримую величину, описываемую как перенос энергии для каждого кулона, проходящего через рассматриваемую область; е.г. энергия, передаваемая от батареи к лампе и, следовательно, в окружающую среду.

    Конечно, это ненаучная фантастика – изображать кулоны, несущие на своей спине груз энергии и выбрасывающие часть нагрузки в каждой части цепи, а затем собирающие новую нагрузку каждый раз, когда они проходят через батарею. Тем не менее, если вы время от времени предупреждаете студентов, что это искусственная картина с нереалистичными деталями, они могут использовать модель, чтобы получить полезное представление о разнице потенциалов.

    Тогда сопротивление, которое может быть более удобным при разработке профессиональной схемы электрических устройств, занимает второстепенное место как [разность потенциалов] / [ток], а один ом просто определяется как название для одного вольт / ампер. Это просто словарная работа.

    С этими описаниями и определениями разности потенциалов и тока очевидно, что разность потенциалов x ток дает нам мощность, скорость, с которой передается энергия.На сленге «вольт x = ватт, ».

    И когда вы генерируете э.д.с. вы также можете дать четкое описание этой концепции.

    Идеи для продвинутого уровня

    В более формальных трактовках электричества единичный ток выбирается в качестве фундаментальной величины (определяемой в терминах силы между параллельными токами). Сопротивление – это полезная производная величина, вторичный стандарт, который можно легко сохранить и скопировать. Тогда единица разности потенциалов выводится из единиц заряда и энергии (или тока и мощности).

    Какой бы удобной ни была эта схема, она оставляет без четкого описания саму природу разности потенциалов. Конечно, на вводном уровне студенты находят «напряжение» загадочным понятием, часто неопределенно описываемым как электрическое давление и часто описываемым как умножение тока на сопротивление. Когда использование разности потенциалов распространяется на случаи, когда нет тока, или случаи, когда нет сопротивления закона Ома, это остается очень загадочным.

    Развитие электрических знаний – от начального до продвинутого уровня

    Здесь существует опасность путаницы между несколькими различными целями при построении электрических знаний.Это вопрос тщательного определения основных единиц и получения вторичных единиц; это касается курсов продвинутого уровня. Это вопрос описания и определения физических величин, которые будут измеряться в этих единицах. Здесь вам нужно знать физическое соотношение, извлеченное из экспериментов, например, теплопередача , изменяется, как , ток 2 , , или скорость меднения , , меняется как , ток . Существуют «рабочие» определения в техническом смысле этого слова, которые описывают схему измерения с точки зрения реального оборудования, которое может быть использовано.

    Раньше ученые иногда использовали понятия, которым нельзя было дать рабочее определение. В настоящее время они более осторожны и пытаются определить или, по крайней мере, описать концепции физических величин в терминах возможных или, по крайней мере, мыслимых методов их измерения. Такие определения должны давать четкое представление о концепции; но они не всегда приводят к наиболее удобной единице измерения физической величины. Выбранная единица может быть определена совершенно отдельно – вы часто обнаруживаете, что она была выбрана ранее в истории предмета.

    Нет никаких логических возражений против определения единицы тока в терминах массы меди, осажденной за секунду при электролизе, хотя ток формально измеряется в терминах силы между проводами или катушками, по которым протекает ток.

    Добро пожаловать. | Департамент образования

    Предупреждающее сообщение

    В вашем поиске используется слишком много выражений И / ИЛИ. В этот поиск были включены только первые 7 терминов.

    К сожалению, страница, которую вы ищете, больше не существует, была перемещена или в настоящее время недоступна. Мы выполнили поиск по ключевым словам на основе страницы, которую вы пытаетесь открыть. Соответствующие варианты поиска представлены ниже.

    1. История штата Мэн и Интернет-ресурсы

      Мэн История и Интернет-ресурсы … Использование первичных источников (совместно представлено Мэн, , , DOE , Историческое общество штата Мэн, , Государственный архив штата Мэн, ,… Мэн Государственные служащие Talking Civics и Gov ‘t с сенатором Ангусом Кингом Talking Civics и…

    2. Государственные служащие, гражданские лица и гражданский дискурс

      … Государственные чиновники Talking Civics и Gov ‘t с сенатором Ангусом Кингом Talking Civics и… NewsHour) Презентация PBS NewsHour Mid- Maine Technical Center / Веб-страница Дэйва Бордмана … Политического класса и проф. of Education в NC State University) Презентация …

    3. Гражданские студенты и голос студентов

      … Политического класса и профессор педагогики в Государственного университета Северной Каролины) Презентация … NewsHour) Презентация PBS NewsHour Mid- Maine Technical Center / Веб-страница Дэйва Бордмана … С государственными служащими из штата Мэн Talking Civics и Gov ‘t с сенатором Ангусом Кингом Talking Civics и…

    4. Летняя программа общественного питания (SFSP)

      … по этой ссылке и следуйте указаниям http: // www.fns.usda. gov / лето Летняя служба питания… для всех детей в возрасте 18 лет и младше в утвержденных SFSP сайтов в районах со значительной концентрацией малообеспеченных… Перейти на веб-страницы) Образование в области питания – Университет штата Мэн, расширение сотрудничества : ресурсы EFNEP …

    5. Пенсия учителя

      … перевод взносов работодателя См. Мэн Государственная пенсионная система Законы : Заголовок 5 -… – https: // www. Мэн . gov / doe / сайты / мэн . гос. . doe / файл / встроенный файл /FY20_RFL_prelimED279_Present27Feb2019.pdf…

    6. Ежемесячный информационный бюллетень ESEA

      … Часы работы во вторник, 24 августа. Свяжитесь с Cheryl.Lang @ maine . gov или обратитесь к координатору региональной программы по ссылке. … Здесь: https: // www. Мэн . gov / doe / сайты / мэн . гос. . doe / файлы / inline файлы /Grants4ME%20Access%20v4.pdf. Для…

    7. Ежемесячный информационный бюллетень ESEA

      … 9 ноября г., 9:00 Свяжитесь с Cheryl.Lang @ maine . gov или координатора региональной программы по ссылке.)… Здесь: https: // www. Мэн . gov / doe / сайты / мэн . гос. . doe / файлы / inline файлы /Grants4ME%20Access%20v4.pdf. Для…

    8. Ежемесячный информационный бюллетень ESEA

      … (Свяжитесь со своим региональным координатором программы или Cheryl.Lang @ maine . gov для получения ссылки.) Общие и конкретные обновления заголовков… здесь: https: // www. Мэн . gov / doe / сайты / мэн . гос. . doe / файлы / inline файлы /Grants4ME%20Access%20v4.pdf. Для…

    9. Годовая финансовая отчетность на конец года

      … Требования Загрузите следующие файлы в NEO Financial до 30 августа Фактические… заявки в статусе переноса считаются полученными Мэн DOE .

    10. Годовая финансовая отчетность на конец года

      … Требования Загрузите следующие файл в NEO Financial до 23 августа 2019 г. … Заявки в перенесенном статусе считаются полученными Мэн DOE .

    Закон

    Ома | Основы резистора

    Что такое закон Ома?

    Закон

    Ома гласит, что электрический ток через проводник пропорционален разности потенциалов на нем.Кроме того, электрическое сопротивление проводника постоянно. Это приводит к математическому уравнению:

    $$ R = \ frac {V} {I} $$

    , где R, – сопротивление в Ом (Ом), В, – напряжение в вольтах (В), а I – ток в амперах (А). Для иллюстрации: резистор сопротивлением 1 Ом, на который действует ток 1 А, имеет разность напряжений на своих выводах 1 В. Уравнение названо в честь Георга Ома. В 1827 году он опубликовал свои выводы, которые легли в основу формулы, которая используется сегодня.Он провел большую серию экспериментов, которые показали связь между приложенным напряжением и током, протекающим через проводник. Следовательно, закон эмпирический. Хотя закон Ома является одной из основ электротехники, на момент публикации он был встречен с критикой. Ом принят в качестве официальной единицы измерения электрического сопротивления в системе СИ. Густав Кирхгоф (известный из законов схем Кирхгофа) сделал обобщение, которое чаще используется в физике:

    $$ \ sigma = \ frac {J} {E} $$

    , где σ – параметр проводимости (зависит от материала), J – плотность тока, а E – электрическое поле.

    Закон Ома и резисторы

    Резисторы – это пассивные элементы, которые создают сопротивление прохождению электрического тока в цепи. Резистор, работающий по закону Ома, называется омическим резистором. Когда ток проходит через омический резистор, падение напряжения на выводах пропорционально величине сопротивления. Формула Ома действительна также для цепей с переменным напряжением или током, поэтому ее можно использовать и для цепей переменного тока.Для конденсаторов и катушек индуктивности нельзя использовать закон Ома, поскольку их ВАХ по своей природе нелинейны (не омичны).

    Формула

    Ома действительна для цепей с несколькими резисторами, которые могут быть подключены последовательно, параллельно или и то, и другое. Группы резисторов, включенных последовательно или параллельно, можно упростить с помощью эквивалентного сопротивления. В статьях «Последовательные резисторы» и «Параллельные резисторы» более подробно описан этот процесс.

    Георг Симон Ом (1789-1854)

    Георг Симон Ом

    В 1827 году немецкий физик Георг Симон Ом опубликовал свою полную теорию электричества под названием Гальваническая цепь, исследованная математически, .Он обнаружил, что падение напряжения в части цепи является произведением проходящего через нее тока и сопротивления этой части. Это легло в основу того закона, которым мы пользуемся сегодня. Закон – одно из основополагающих соотношений для резисторов.

    Его коллеги не оценили его выводы, и закон был нелегко принят. Ом был учителем в гимназии в Кельне в то время, и он решил уйти в отставку. Ом стал профессором экспериментальной физики в Мюнхенском университете. Позже он был наконец признан за свою работу и получил медаль Копли в 1841 году от Королевского общества.

    Уравнения закона Ома

    Формула

    Ома может использоваться, когда известны две из трех переменных. Связь между сопротивлением, током и напряжением можно записать по-разному. Чтобы запомнить это, может оказаться полезным калькулятор треугольника Ом, показанный на рисунке. Два примера ниже покажут использование калькулятора треугольника и закона Ома.

    $$ R = \ frac {V} {I} $$

    или

    $$ V = I · R $$

    или

    $$ I = \ frac {V} {R} $$

    Примеры использования закона Ома

    Рассмотрим резистор 1 Ом в цепи с падением напряжения на его выводах от 100 В до 10 В.Какой ток через резистор?

    Треугольник напоминает нам, что: $$ I = \ frac {V} {R} = \ frac {100 – 10} {1} = 90 A $$

    Рассмотрим резистор 10 Ом в цепи, подверженной току 2 А и напряжению 120 В. Какое падение напряжения на резисторе?

    Использование треугольника показывает нам, что:

    $$ V = I · R = 2 · 10 = 20 В $$

    Падение напряжения на резисторах 20 В; следовательно, напряжение на оконечном выводе составляет 120-20 = 100 В.2} {R} $$

    Идеальные резисторы рассеивают всю энергию и не накапливают электрическую или магнитную энергию. У каждого резистора есть предел мощности, которая может рассеиваться без повреждения. Это называется номинальной мощностью. Окружающие условия могут снизить это значение. Например, корпус вокруг резистора или более высокая температура окружающей среды уменьшат количество энергии, которое резистор может рассеять. 2 · R = (0.2 · 50 = 0,5 Вт $$

    Минимальная номинальная мощность должна быть не менее 0,5 Вт, но рекомендуется выбирать резистор с номиналом значительно выше этого значения для дополнительной надежности и срока службы.

    Какой ток в цепи?

    Это основной пример закона Ома. Напряжение и сопротивление известны, поэтому мы можем рассчитать ток по формуле:

    $$ I = \ frac {V} {R} = \ frac {6} {1.2} = 5 A $$

    Электронагреватель (резистор) с потреблением 1 кВт включен в цепь с током 8 А. Какое падение напряжения на ТЭНе?

    Напряжение можно рассчитать исходя из мощности и тока по формуле:

    $$ V = \ frac {P} {I} = \ frac {1000} {8} = 125 V $$

    Цветовой код резистора

    Значение сопротивления в омах часто обозначается цветовым кодом на резисторе.Комбинация цветов указывает значение, а также допуск резистора. Для получения дополнительной информации по этой теме см. Цветовую кодировку резистора.

    Закон

    Ома – Определение, формула, применение – Электрические шумоподавители

    Закон Ома –

    Взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением была впервые обнаружена немецким физиком Георгом Омом в любой электрической цепи постоянного тока. Георг Ом наблюдал, что электрический ток, протекающий через фиксированное линейное сопротивление при постоянной температуре, прямо пропорционален приложенному через него напряжению, а также обратно пропорционален сопротивлению.Это соотношение напряжения, тока и сопротивления составляет основу закона Ома и показано ниже.

    Мы можем использовать Закон Ома, чтобы найти третье пропущенное значение, понимая либо два напряжения, либо значения тока или сопротивления. Закон Ома обычно используется в уравнениях и расчеты для электроники, поэтому «очень важно понимать и точно запомните эти формулы ».

    Чтобы найти напряжение, (В)

    [V = I x R]

    В (вольты) = I (амперы) x R (Ом)

    Чтобы найти ток, (I)

    [I = V ÷ R]

    I (амперы) = V (вольт) ÷ R (Ом)

    Чтобы найти сопротивление, (R)

    [R = V ÷ I]

    R (Ом) = В (вольт) ÷ I (амперы)

    Анализирующий Закон Ома Простые схемы –

    Посмотрим как эти формулы могут помочь нам оценить основные схемы:

    Есть только один источник напряжения в приведенной выше схеме (батарея слева) и только один источник токового сопротивления (лампа справа).Это делает применение Закон Ома очень прост. Когда мы знаем значения в этой схеме любых двух из три величины (напряжение, ток и сопротивление), мы можем использовать ом закон для расчета третьего.

    Мы будем рассчитать количество тока (I) в цепи, учитывая напряжение (E) и сопротивление (R) значения в этом первом примере:

    Сколько ток присутствует в этой цепи?

    В этом Во втором примере величина сопротивления (R) в цепи будет рассчитана с учетом напряжения (E) и текущие значения (I):

    Сколько Сопротивление лампы?

    За последние Например, напряжение, подаваемое батареей, будет определяться при заданном токе Значения (I) и сопротивления (R):

    Кто он количество напряжения, предлагаемого батареей?

    Что делать проверить с помощью закона Ома? Закон

    Ома можно использовать для проверки статических значений элементов схемы, уровней тока, входных напряжений и падений напряжения.Например, если измерительный прибор определяет значение тока, превышающее нормальное, это может означать уменьшение сопротивления или повышение напряжения, что приводит к ситуации высокого напряжения. Это может указывать на проблему с питанием или цепью.

    А ниже, чем нормальное измерение тока в цепях постоянного тока (dc) может привести к снижению напряжение или повышенное сопротивление цепи. Слабые или неплотные соединения, коррозия и / или поврежденные компоненты – возможные причины повышенного сопротивления.

    Нагрузки на потребление электрического тока в цепи Нагрузки могут быть любыми: небольшими электрические устройства, электроника, бытовая техника или большой двигатель.Большинство Эти компоненты (нагрузки) имеют паспортную табличку или наклейку с данными. Эти именные листы содержат сертификат безопасности и несколько номеров ссылок.

    знать стандартные значения напряжения и тока, технические специалисты обращаются к заводским табличкам на компоненты. Во время тестирования, когда технические специалисты замечают, что пользовательские значения не зарегистрированные на своих электронных мультиметрах или токоизмерительных клещах, они могут использовать Закон, позволяющий определить, какая часть цепи выходит из строя, и решить, где может возникнуть проблема. от.

    Закон Ома Треугольник-

    И снова, транспонирование приведенной выше простой формулы закона Ома для мощности дает нам следующее вариации одного и того же уравнения для нахождения различных величин:

    Так для Измеряя электрическую мощность в цепи, мы можем использовать три возможные формулы.Если измеренная мощность положительный, элемент поглощает энергию (+ P) в значении для любого уравнения, т. е. он потребляет и использует энергию. Но если измеренная энергия отрицательна, (–P) ценность, которую обеспечивает или производит компонент, является источником электроэнергии такие как батареи и генераторы.

    Закон Ома Круговая диаграмма –

    Чтобы помочь нам немного больше понять взаимосвязь между разными ценностями, мы может взять все уравнения закона Ома сверху, чтобы найти напряжение, ток, сопротивление и, конечно, мощность и сконденсировать их в простую круговую диаграмму закона Ома для использования в цепях переменного и постоянного тока и расчетах, как показано.

    Мы также можем поместите отдельные уравнения закона Ома в простую матричную таблицу, как показано для легкая справка при вычислении неизвестного значения, а также при использовании Ом Закон круговой диаграммы показан выше.

    Закон Ома Матричный стол –

    Резисторы –

    резисторы являются одним из основных компонентов электрической схемы. Они сделаны из глины и угольной смеси, так что эти проводники не только хорошие, но и хорошие. изоляторы. Большинство резисторов имеют четыре цветных полосы.Первый и второй полосы одновременно отображают первую и вторую цифры значения. Третий полоса используется для умножения цифр значения, и нам говорят о допуске на четвертая полоса. Если четвертого блока нет, то чувствительность считается равной. плюс-минус 20%.

    Сопротивление последовательно –

    серии А обычно означает, что он соединен по линии, или в ряд, или по порядку. Последовательное сопротивление в электронике означает, что резисторы соединены одним за другим, и есть только одно направление, через которое ток будет проходят.

    Законы Цепи серии –
    • специфический сопротивление суммируется с общим сопротивлением цепи
    • ток одинаков в каждой точке цепи.
    • Разное напряжения складываются в общее напряжение по всей цепи.

    Сопротивление параллельно –

    А параллель Схема структурирована по-разному. Большая часть проводки выполнена в практическом мире параллельно, так что напряжение в любой части сеть такая же, как напряжение, подаваемое на любую другую ее часть.

    Законы Параллельные схемы –
    • Сумма всех обратных сопротивлений отдельных сопротивлений дает обратную величину полного сопротивления цепи. 1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 и 1 / R3…
    • В каждой точке напряжение в цепи одинаково.
    • Различный ток потребления в сумме дает общий ток, потребляемый во всей цепи.

    Также читайте- Измерение сопротивления

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.