Содержание

Элеком37, Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Правило Ленца.

Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Правило Ленца.


Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля.

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется Генри (Гн).

Запомните: индуктивность контура не зависит ни от магнитного потока, ни от силы тока в нем, а определяется только формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды. Поэтому при изменении силы тока в контуре индуктивность остается неизменной. Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле:

где: n – концентрация витков на единицу длины катушки:

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна:

Итак ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, может быть рассчитана по одной из формул (они следуют друг из друга с учётом формулы Φ = LI):

Соотнеся формулу для энергии магнитного поля катушки с её геометрическими размерами можно получить формулу для объемной плотности энергии магнитного поля (или энергии единицы объёма):

Правило Ленца.

Инерция – явление, происходящее и в механике (при разгоне автомобиля мы отклоняемся назад, противодействуя увеличению скорости, а при торможении отклоняемся вперёд, противодействуя уменьшению скорости), и в молекулярной физике (при нагревании жидкости увеличивается скорость испарения, самые быстрые молекулы покидают жидкость, уменьшая скорость нагревания) и так далее. В электромагнетизме инерция проявляется в противодействии изменению магнитного потока, пронизывающего контур. Если магнитный поток нарастает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать нарастанию магнитного потока, а если магнитный поток убывает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать убыванию магнитного потока.

Правило Ленца для определения направления индукционного тока: возникающий в контуре индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которое вызывало этот ток.



Другие стаьи по теме “Электричество”

1.     Электрический ток в газах и в вакууме.
2.     Электрический ток. Сила тока. Сопротивление.
3.     Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников.
4.     ЭДС. Закон Ома для полной цепи.
5.     Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.
6.     Электролиз.
7.     Электрический заряд и его свойства.
8.     Закон Кулона.
9.     
Электрическое поле и его напряженность.
10.   Принцип суперпозиции. Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.
11.   Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.
12.   Электрическая емкость. Плоский конденсатор. Соединения конденсаторов.
13.    Проводящая сфера. Свойства проводника в электрическом поле.
14.   Сила Ампера. Сила Лоренца.
15.   Теория о магнитном поле.
16.   Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Движение проводника в магнитном поле.
17.   Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Правило Ленца.
18.   Гармонические колебания.
19.   Математический маятник. Пружинный маятник. Механические волны.
20.   Электрический контур.
21.   Переменный ток. Трансформатор.

Эдс самоиндукции формула через силу тока. Явление самоиндукции – вред и польза

Самоиндукцией называется появление в проводнике электродвижущей силы (ЭДС), направленной в противоположную сторону относительно напряжения источника питания при протекании тока. При этом оно возникает в момент, когда сила тока в цепи изменяется. Изменяющийся электрической ток порождает изменяющееся магнитное поле, оно в свою очередь наводит ЭДС в проводнике.

Это похоже на формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея, где сказано:

При прохождении магнитного потока через проводник, в последнем возникает ЭДС. Она пропорциональна скорости изменения магнитного потока (мат. производная по времени).

E=dФ/dt ,

Где E – ЭДС самоиндукции, измеряется в вольтах, Ф – магнитный поток, единица измерения – Вб (вебер, он же равен В/с)

Индуктивность

Мы уже сказали о том, что самоиндукция присуща индуктивным цепям, поэтому рассмотрим явление самоиндукции на примере катушки индуктивности.

Катушка индуктивности – это элемент, который представляет собой катушку из изолированного проводника. Для увеличения индуктивности увеличивают число витков или внутрь катушки помещают сердечник из магнитомягкого или другого материала.

Единица измерения индуктивности – Генри (Гн). Индуктивность характеризует то, насколько сильно проводник противодействует электрическому току. Так как вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, образуется магнитное поле, и, если поместить проводник в переменное поле – в нем возникнет ток. В свою очередь магнитные поля каждого витка катушки складываются. Тогда вокруг катушки, по которой протекает ток, возникнет сильное магнитное поле. При изменении его силы в катушке будет изменяться и магнитный поток вокруг неё.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, если катушку будет пронизывать переменный магнитный поток, то в ней возникнет ток и ЭДС самоиндукции. Они будут препятствовать току, который протекал в индуктивности от источника питания к нагрузке. Их еще называют экстратоки ЭДС самоиндукции.

Формула ЭДС самоиндукции на индуктивности имеет вид:

То есть чем больше индуктивность, и чем больше и быстрее изменился ток – тем сильнее будет всплеск ЭДС.

При возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, которая направлена против напряжения источника питания, соответственно возрастание тока замедлится. То же самое происходит при убывании – самоиндукция приведет к появлению ЭДС, которое будет поддерживать ток в катушке в том же направлении, что и до этого. Отсюда следует, что напряжение на выводах катушки будет противоположным полярности источника питания.

На рисунке ниже вы видите, что при включении/отключении индуктивной цепи ток не резко возникает, а изменяется постепенно. Об этом говорят и законы коммутации.

Другое определение индуктивности звучит так: магнитный поток пропорционален току, но в его формуле индуктивность выступает в качестве коэффициента пропорциональности.

Трансформатор и взаимоиндукция

Если расположить две катушки в непосредственной близости, например, на одном сердечнике, то будет наблюдаться явление взаимоиндукции. Пропустим переменный ток по первой, тогда её переменный поток будет пронизывать витки второй и на её выводах появится ЭДС.

Это ЭДС будет зависеть от длины провода, соответственно количества витков, а также от величины магнитной проницаемости среды. Если их расположить просто около друг друга — ЭДС будет низким, а если взять сердечник из магнитомягкой стали – ЭДС будет значительно больше. Собственно, так и устроен трансформатор.

Интересно: такое взаимное влияние катушек друг на друга называют индуктивной связью.

Польза и вред

Если вам понятна теоретическая часть, стоит рассмотреть где применяется явление самоиндукции на практике. Рассмотрим на примерах того, что мы видим в быту и технике. Одно из полезнейших применений – это трансформатор, принцип его работы мы уже рассмотрели. Сейчас встречаются все реже, но ранее ежедневно использовались люминесцентные трубчатые лампы в светильниках. Принцип их работы основан на явлении самоиндукции. Её схемы вы можете увидеть ниже.

После подачи напряжения ток протекает по цепи: фаза — дроссель — спираль — стартер — спираль — ноль.

Или наоборот (фаза и ноль). После срабатывания стартера, его контакты размыкаются, тогда (катушка с большой индуктивностью) стремится поддержать ток в том же направлении, наводит ЭДС самоиндукции большой величины и происходит розжиг ламп.

Аналогично это явление применяется в цепи зажигания автомобиля или мотоцикла, которые работают на бензине. В них в разрыв между катушкой индуктивности и минусом (массой) устанавливают механический (прерыватель) или полупроводниковый ключ (транзистор в ЭБУ). Этот ключ в момент, когда в цилиндре должна образоваться искра для зажигания топлива, разрывает цепь питания катушки. Тогда энергия, запасенная в сердечнике катушки, вызывает рост ЭДС самоиндукции и напряжение на электроде свечи возрастает до тех пор, пока не наступит пробой искрового промежутка, или пока не сгорит катушка.

В блоках питания и аудиотехнике часто возникает необходимость убрать из сигнала лишние пульсации, шумы или частоты. Для этого используются фильтры разных конфигурации. Один из вариантов это LC, LR-фильтры. Благодаря препятствию роста тока и сопротивлению переменного тока, соответственно, возможно добиться поставленных целей.

Вред ЭДС самоиндукции приносит контактам выключателей, рубильников, розеток, автоматов и прочего. Вы могли заметить что, когда вытаскиваете вилку работающего пылесоса из розетки, очень часто заметна вспышка внутри неё. Это и есть сопротивление изменению тока в катушке (обмотке двигателя в данном случае).

В полупроводниковых ключах дело обстоит более критично – даже небольшая индуктивность в цепи может привести к их пробою, при достижении пиковых значений Uкэ или Uси. Для их защиты устанавливают снабберные цепи, на которых и рассеивается энергия индуктивных всплесков.

Заключение

Подведем итоги. Условиями возникновения ЭДС самоиндукции является: наличие индуктивности в цепи и изменение тока в нагрузке. Это может происходить как в работе, при смене режимов или возмущающих воздействиях, так и при коммутации приборов. Это явление может нанести вред контактам реле и пускателей, так как приводит к при размыкании индуктивных цепей, например, электродвигателей. Чтобы снизить негативное влияние большая часть коммутационной аппаратуры оснащается дугогасительными камерами.

В полезных целях явление ЭДС используется довольно часто, от фильтра для сглаживания пульсаций тока и фильтра частот в аудиоаппаратуре, до трансформаторов и высоковольтных катушек зажигания в автомобилях.

Надеемся, теперь вам стало понятно, что такое самоиндукция, как она проявляется и где ее можно использовать. Если возникли вопросы, задавайте их в комментариях под статьей!

Материалы

Взаимосвязь электрических и магнитных полей

Электрические и магнитные явления изучались давно, вот только никому не приходило в голову каким-то образом связать эти исследования между собой. И только в 1820 году было обнаружено, что проводник с током действует на стрелку компаса. Это открытие принадлежало датскому физику Хансу Кристиану Эрстеду. Впоследствии его именем была названа единица измерения напряженности магнитного поля в системе СГС: русское обозначение Э (Эрстед), англоязычное – Oe. Такую напряженность магнитное поле имеет в вакууме при индукции в 1 Гаусс.

Это открытие наводило на мысль о том, что из электрического тока можно получить магнитное поле. Но вместе с тем возникали мысли и по поводу обратного преобразования, а именно, как из магнитного поля получить электрический ток. Ведь многие процессы в природе обратимы: из воды получается лед, который можно снова растопить в воду.

На изучение этого очевидного сейчас закона физики после открытия Эрстеда ушло целых двадцать два года. Получением электричества из магнитного поля занимался английский ученый Майкл Фарадей. Делались различной формы и размеров проводники и магниты, искались варианты их взаимного расположения. И только, видимо, случайно ученый обнаружил, что для получения на концах проводника ЭДС необходимо еще одно слагаемое – движение магнита, т.е. магнитное поле должно быть обязательно переменным.

Сейчас это никого уже не удивляет. Именно так работают все электрические генераторы, – пока его чем-то вращают, электроэнергия вырабатывается, лампочка светит. Остановили, перестали вращать, и лампочка погасла.

Электромагнитная индукция

Таким образом, ЭДС на концах проводника возникает лишь в том случае, если его определенным образом перемещать в магнитном поле. Или, точнее говоря, магнитное поле обязательно должно изменяться, быть переменным. Это явление получило название электромагнитной индукции, по-русски электромагнитное наведение: в этом случае говорят, что в проводнике наводится ЭДС. Если к такому источнику ЭДС подключить нагрузку, то в цепи будет протекать ток.

Величина наведенной ЭДС зависит от нескольких факторов: длины проводника, индукции магнитного поля B, и в немалой степени от скорости перемещения проводника в магнитном поле. Чем быстрее вращать ротор генератора, тем напряжение на его выходе выше.

Замечание: электромагнитную индукцию (явление возникновение ЭДС на концах проводника в переменном магнитном поле) не следует путать с магнитной индукцией – векторной физической величиной характеризующей собственно магнитное поле.

Индукция

Этот способ был рассмотрен . Достаточно перемещать проводник в магнитном поле постоянного магнита, или наоборот перемещать (практически всегда вращением) магнит около проводника. Оба варианта однозначно позволят получить переменное магнитное поле. В этом случае способ получения ЭДС называется индукцией. Именно индукция используется для получения ЭДС в различных генераторах. В опытах Фарадея в 1831 году магнит поступательно перемещался внутри катушки провода.

Взаимоиндукция

Это название говорит о том, что в этом явлении принимают участие два проводника. В одном из них протекает изменяющийся ток, который создает вокруг него переменное магнитное поле. Если рядом находится еще один проводник, то на его концах возникает переменная же ЭДС.

Такой способ получения ЭДС называется взаимоиндукцией. Именно по принципу взаимоиндукции работают все трансформаторы, только проводники у них выполнены в виде катушек, а для усиления магнитной индукции применяются сердечники из ферромагнитных материалов.

Если ток в первом проводнике прекратится (обрыв цепи), или станет пусть даже очень сильным, но постоянным (нет никаких изменений), то на концах второго проводника никакой ЭДС получить не удастся. Вот почему трансформаторы работают только на переменном токе: если к первичной обмотке подключить гальваническую батарейку, то на выходе вторичной обмотки никакого напряжения однозначно не будет.

ЭДС во вторичной обмотке наводится только при изменении магнитного поля. Причем, чем сильнее скорость изменения, именно скорость, а не абсолютная величина, тем больше будет наведенная ЭДС.

Самоиндукция

Если убрать второй проводник, то магнитное поле в первом проводнике будет пронизывать не только окружающее пространство, но и сам проводник. Таким образом, под воздействием своего поля в проводнике наводится ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции.

Явления самоиндукции в 1833 году изучал русский ученый Ленц. На основании этих опытов удалось выяснить интересную закономерность: ЭДС самоиндукции всегда противодействует, компенсирует внешнее переменное магнитное поле, которое вызывает эту ЭДС. Эта зависимость называется правилом Ленца (не путать с законом Джоуля – Ленца).

Знак «минус» в формуле как раз и говорит о противодействии ЭДС самоиндукции причинам ее породившим. Если катушку подключить к источнику постоянного тока, ток будет возрастать достаточно медленно. Это очень заметно при «прозвонке» первичной обмотки трансформатора стрелочным омметром: скорость движения стрелки в сторону нулевого деления шкалы заметно меньше, чем при проверке резисторов.

При отключении катушки от источника тока ЭДС самоиндукции вызывает искрение контактов реле. В случае, когда катушка управляется транзистором, например катушка реле, то параллельно ей ставится диод в обратном направлении по отношению к источнику питания. Это делается для того, чтобы защитить полупроводниковые элементы от воздействия ЭДС самоиндукции, которая может в десятки и даже сотни раз превышать напряжение источника питания.

Для проведения опытов Ленц сконструировал интересный прибор. На концах алюминиевого коромысла закреплены два алюминиевых же кольца. Одно кольцо сплошное, а в другом был сделан пропил. Коромысло свободно вращалось на иголке.

При введении постоянного магнита в сплошное кольцо оно «убегало» от магнита, а при выведении магнита стремилось за ним. Те же самые действия с разрезанным кольцом никаких движений не вызывали. Это объясняется тем, что в сплошном кольце под воздействием переменного магнитного поля возникает ток, который создает магнитное поле. А в разомкнутом кольце тока нет, следовательно, нет и магнитного поля.

Немаловажная деталь этого опыта в том, что если магнит будет введен в кольцо и останется неподвижным, то никакой реакции алюминиевого кольца на присутствие магнита не наблюдается. Это лишний раз подтверждает, что ЭДС индукции возникает только в случае изменения магнитного поля, причем величина ЭДС зависит от скорости изменения. В данном случае просто от скорости перемещения магнита.

То же можно сказать и о взаимоиндукции и самоиндукции, только изменение напряженности магнитного поля, точнее скорость его изменения зависит от скорости изменения тока. Для иллюстрации этого явления можно привести такой пример.

Пусть через две достаточно большие одинаковые катушки проходят большие токи: через первую катушку 10А, а через вторую целых 1000, причем в обеих катушках токи линейно возрастают. Предположим, что за одну секунду ток в первой катушке изменился с 10 до 15А, а во второй с 1000 до 1001А, что вызвало появление ЭДС самоиндукции в обеих катушках.

Но, несмотря на такое огромное значение тока во второй катушке, ЭДС самоиндукции будет больше в первой, поскольку там скорость изменения тока 5А/сек, а во второй всего 1А/сек. Ведь ЭДС самоиндукции зависит от скорости возрастания тока (читай магнитного поля), а не от его абсолютной величины.

Индуктивность

Магнитные свойства катушки с током зависят от количества витков, геометрических размеров. Значительного усиления магнитного поля можно добиться введением в катушку ферромагнитного сердечника. О магнитных свойствах катушки с достаточной точностью можно судить по величине ЭДС индукции, взаимоиндукции или самоиндукции. Все эти явления были рассмотрены выше.

Характеристика катушки, которая рассказывает об этом, называется коэффициентом индуктивности (самоиндукции) или просто индуктивностью. В формулах индуктивность обозначается буквой L, а на схемах этой же буквой обозначаются катушки индуктивности.

Единица измерения индуктивности – генри (Гн). Индуктивностью 1Гн обладает катушка, в которой при изменении тока на 1А в секунду вырабатывается ЭДС 1В. Это величина достаточно большая: индуктивностью в один и более Гн обладают сетевые обмотки достаточно мощных трансформаторов.

Поэтому достаточно часто пользуются величинами меньшего порядка, а именно милли и микро генри (мГн и мкГн). Такие катушки применяются в электронных схемах. Одно из применений катушек – колебательные контура в радиоустройствах.

Также катушки используются в качестве дросселей, основное назначение которых пропустить без потерь постоянный ток при этом ослабив переменный (фильтры ). Как правило, чем выше рабочая частота, тем меньшей индуктивности требуются катушки.

Индуктивное сопротивление

Если взять достаточно мощный сетевой трансформатор и сопротивление первичной обмотки, то окажется, что оно всего несколько Ом, и даже близко к нулю. Выходит, что ток через такую обмотку будет очень большим, и даже стремиться к бесконечности. Кажется, короткое замыкание просто неизбежно! Так почему же его нет?

Одним из основных свойств катушек индуктивности является индуктивное сопротивление, которое зависит от индуктивности и от частоты переменного тока, который подведен к катушке.

Нетрудно видеть, что с увеличением частоты и индуктивности индуктивное сопротивление увеличивается, а на постоянном токе вообще становится равным нулю. Поэтому при измерении сопротивления катушек мультиметром измеряется только активное сопротивление провода.

Конструкция катушек индуктивности весьма разнообразна и зависит от частот, на которых работает катушка. Например, для работы в дециметровом диапазоне радиоволн достаточно часто используются катушки, выполненные печатным монтажом. При массовом производстве такой способ очень удобен.

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, сердечника, количества слоев и формы. В настоящее время выпускается достаточное количество стандартных катушек индуктивности похожих на обычные резисторы с выводами. Маркировка таких катушек выполняется цветными кольцами. Также существуют катушки для поверхностного монтажа, применяемые в качестве дросселей. Индуктивность таких катушек составляет несколько миллигенри.

Самоиндукция

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.

Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи

При замыкании в эл. цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключении ярко вспыхивает.

В электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (электрический ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (электрический ток пропадает не сразу).

ИНДУКТИВНОСТЬ

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

Электрический ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность – физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды (возможен сердечник).

ЭДС САМОИНДУКЦИИ

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл.цепь, обладает запасом энергии.
В момент замыкания эл.цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока.
Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? – выделяется (при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ

по теме “Электромагнитная индукция”

1. Перечислить 6 способов получения индукционного тока.
2. Явление электромагнитной индукции (определение).
3. Правило Ленца.
4. Магнитный поток (определение, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
5. Закон электромагнитной индукции (определение, формула).
6. Свойства вихревого электрического поля.
7. ЭДС индукции проводника, движущегося в однородном магнитном поле (причина появления, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
8. Самоиндукция (кратко проявление в электротехнике, определение).
9. ЭДС самоиндукции (ее действие и формула).
10. Индуктивность (определение, формулы, ед. измерения).
11. Энергия магнитного поля тока (формула, откуда появляется энергия м. поля тока, куда пропадает при прекращении тока).

9.4. Явление электромагнитной индукции

9.4.3. Среднее значение электродвижущей силы самоиндукции

При изменении потока, сцепленного с замкнутым проводящим контуром, через площадь, ограниченную данным контуром, в нем появляется вихревое электрическое поле и течет индукционный ток – явление электромагнитной самоиндукции.

Модуль средней ЭДС самоиндукции за определенный промежуток времени рассчитывают по формуле

〈 | ℰ i s | 〉 = | Δ Ф s | Δ t ,

где ΔФ s – изменение магнитного потока, сцепленного с контуром, за время Δt .

Если сила тока в контуре изменяется с течением времени I = I (t ), то

∆Ф s = L ∆I ,

где L – индуктивность контура; ΔI – изменение силы тока в контуре за время Δt ;

〈 | ℰ i s | 〉 = L | Δ I | Δ t ,

где ΔI /Δt – скорость изменения силы тока в контуре.

Если индуктивность контура изменяется с течением времени L = L (t ), то

  • изменение потока, сцепленного с контуром, определяется формулой

∆Ф s = ∆LI ,

где ΔL – изменение индуктивности контура за время Δt ; I – сила тока в контуре;

  • модуль средней ЭДС самоиндукции за определенный промежуток времени рассчитывается по формуле

〈 | ℰ i s | 〉 = I | Δ L | Δ t .

Пример 16. В замкнутом проводящем контуре с индуктивностью 20 мГн течет ток силой 1,4 А. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, при равномерном уменьшении в нем силы тока на 20 % за 80 мс.

Решение . Появление ЭДС самоиндукции в контуре вызвано изменением потока, сцепленного с контуром, при изменении в нем силы тока.

Поток, сцепленный с контуром, определяется формулами:

  • при силе тока I 1

Ф s 1 = LI 1 ,

где L – индуктивность контура, L = 20 мГн; I 1 – первоначальная сила тока в контуре, I 1 = 1,4 А;

  • при силе тока I 2

Ф s 2 = LI 2 ,

где I 2 – конечная сила тока в контуре.

Изменение потока, сцепленного с контуром, определяется разностью:

Δ Ф s = Ф s 2 − Ф s 1 = L I 2 − L I 1 = L (I 2 − I 1) ,

где I 2 = 0,8I 1 .

Среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, при изменении в нем силы тока:

〈 ℰ s i 〉 = | Δ Ф s Δ t | = | L (I 2 − I 1) Δ t | = | − 0,2 L I 1 Δ t | = 0,2 L I 1 Δ t ,

где ∆t – интервал времени, за который происходит уменьшение силы тока, ∆t = 80 мс.

Расчет дает значение:

〈 ℰ s i 〉 = 0,2 ⋅ 20 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,4 80 ⋅ 10 − 3 = 70 ⋅ 10 − 3 с = 70 мВ.

При изменении силы тока в контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции, среднее значение которой равно 70 мВ.

При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность , ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи эдс препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока – убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L :

.

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи , при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение самоиндукции при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25кВ.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое “ЭДС самоиндукции” в других словарях:

    эдс самоиндукции – — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN self induced emfFaraday voltageinductance voltageself induction… …

    Это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение… … Википедия

    – (от лат. inductio наведение, побуждение), величина, характеризующая магн. св ва электрич. цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пр ве магн. поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо… … Физическая энциклопедия

    реактивная мощность – Величина, равная при синусоидальных электрическом токе и электрическом напряжении произведению действующего значения напряжения на действующее значение тока и на синус сдвига фаз между напряжением и током двухполюсника. [ГОСТ Р 52002 2003]… … Справочник технического переводчика

    Раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях. ЭЛЕКТРОСТАТИКА В электростатике рассматриваются явления, связанные с покоящимися электрическими зарядами. Наличие сил, действующих между… … Энциклопедия Кольера

    Электрический машина, не имеющая подвижных частей и преобразующая переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. В простейшем случае состоит из магнитопровода (сердечника) и расположенных на нём двух обмоток первичной и… … Энциклопедический словарь

Самоиндукция, электромагнитная индуктивность – презентация онлайн

1. Самоиндукция , индуктивность

2. САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому
протекает эл.ток, находится в
собственном магнитном поле.
При изменении силы тока в
проводнике меняется м.поле, т.е.
изменяется магнитный поток,
создаваемый этим током.
Изменение магнитного потока
ведет в возникновению вихревого
эл. поля и в цепи появляется ЭДС
индукции.
Самоиндукция – явление
возникновения ЭДС индукции в
эл.цепи в результате изменения
силы тока.
Возникающая при этом ЭДС
называется ЭДС самоиндукции

5. Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи
Размыкание цепи
При замыкании в эл.цепи
нарастает ток, что вызывает в
катушке увеличение
магнитного потока, возникает
вихревое эл.поле,
направленное против тока,
т.е. в катушке возникает ЭДС
самоиндукции,
препятствующая нарастанию
тока в цепи ( вихревое поле
тормозит электроны).
В результате Л1 загорается
позже, чем Л2.
При размыкании эл.цепи ток
убывает, возникает
уменьшение м.потока в
катушке, возникает вихревое
эл.поле, направленное как ток
( стремящееся сохранить
прежнюю силу тока) , т.е. в
катушке возникает ЭДС
самоиндукции,
поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при
выключении ярко вспыхивает.
Вывод
в электротехнике явление
самоиндукции проявляется при
замыкании цепи (эл.ток нарастает
постепенно) и при размыкании
цепи (эл.ток пропадает не сразу).

7. ИНДУКТИВНОСТЬ

От чего зависит ЭДС самоиндукции?
Эл.ток создает собственное магнитное поле . Магнитный
поток через контур пропорционален индукции магнитного
поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в
проводнике
(B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален
силе тока (Ф ~ I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы
тока в эл.цепи, от свойств проводника (размеров и
формы) и от относительной магнитной проницаемости
среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС
самоиндукции от размеров и формы проводника и от
среды, в которой находится проводник, называется
коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.
Индуктивность – физ. величина,
численно равная ЭДС
самоиндукции, возникающей в
контуре при изменении силы тока
на 1Ампер за 1 секунду.

9. Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф – магнитный поток через
контур, I – сила тока в контуре.

10. Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

11. Индуктивность катушки зависит от:

числа витков, размеров и формы
катушки и от относительной
магнитной проницаемости среды
( возможен сердечник).

12. ЭДС САМОИНДУКЦИИ

ЭДС самоиндукции препятствует
нарастанию силы тока при
включении цепи и убыванию силы
тока при размыкании цепи.

13. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг проводника с током существует магнитное поле,
которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в
эл.цепь, обладает запасом энергии.
В момент замыкания эл.цепи источник тока расходует
часть своей энергии на преодоление действия
возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии,
называемая собственной энергией тока, и идет на
образование магнитного поля.
Энергия магнитного поля равна собственной энергии
тока.
Собственная энергия тока численно равна работе,
которую должен совершить источник тока для
преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в
цепи.
Энергия магнитного поля, созданного
током, прямо пропорциональна
квадрату силы тока.
Куда пропадает энергия магнитного
поля после прекращения тока? выделяется ( при размыкании цепи с
достаточно большой силой тока
возможно возникновение искры или
дуги)

Самоиндукция , индуктивность 900 igr. net САМОИНДУКЦИЯ

Самоиндукция , индуктивность 900 igr. net

САМОИНДУКЦИЯ ¡ Каждый проводник, по которому протекает эл. ток, находится в собственном магнитном поле.

¡ При изменении силы тока в проводнике меняется м. поле, т. е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл. поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

¡ ¡ Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в эл. цепи в результате изменения силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции Замыкание цепи Размыкание цепи При замыкании в эл. цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл. поле, направленное против тока, т. е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи ( вихревое поле тормозит электроны). В результате Л 1 загорается позже, чем Л 2. При размыкании эл. цепи ток убывает, возникает уменьшение м. потока в катушке, возникает вихревое эл. поле, направленное как ток ( стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т. е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи. В результате Л при выключении ярко вспыхивает.

¡ ¡ Вывод в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл. ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл. ток пропадает не сразу).

ИНДУКТИВНОСТЬ ¡ От чего зависит ЭДС самоиндукции? ¡ Эл. ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике (B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I). ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл. цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник. Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. ¡ ¡

¡ Индуктивность – физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 Ампер за 1 секунду.

Также индуктивность можно рассчитать по формуле: ¡ где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от: числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды ¡ ( возможен сердечник). ¡

ЭДС САМОИНДУКЦИИ ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА ¡ ¡ ¡ Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией. Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл. цепь, обладает запасом энергии. В момент замыкания эл. цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля. Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока. Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

¡ ¡ Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока. Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? выделяется ( при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

Как найти ЭДС самоиндукции? – JanetPanic.

com

Как найти ЭДС самоиндукции?

Самоиндукция – это эффект устройства, индуцирующего ЭДС само по себе. ЭДС=-LΔIΔt ЭДС = − L Δ I Δ t , где L — собственная индуктивность индуктора, а ΔI/Δt — скорость изменения тока через него. Знак минус указывает на то, что ЭДС противодействует изменению тока, как того требует закон Ленца.

Что такое ЭДС самоиндукции?

ЭДС самоиндукции: определяется как ЭДС, индуцированная в катушке из-за увеличения или уменьшения тока в той же самой катушке.Когда ток проходит в цепь из-за ЭДС самоиндукции, поток тока в цепи противоположен.

Как возникает ЭДС в катушке индуктивности?

Катушка индуктивности обычно состоит из изолированного провода, намотанного на катушку. Когда ток, протекающий через катушку, изменяется, изменяющееся во времени магнитное поле индуцирует в проводнике электродвижущую силу (ЭДС) (напряжение), описываемую законом индукции Фарадея.

Что делает индуктор?

Катушки индуктивности

обычно используются в качестве накопителей энергии в импульсных силовых устройствах для получения постоянного тока. Катушка индуктивности, которая накапливает энергию, подает энергию в цепь для поддержания протекания тока в периоды «выключения», тем самым обеспечивая топографии, в которых выходное напряжение превышает входное напряжение.

Что такое самоиндукция?

Определение самоиндуцированного : индуцированный самим собой или им самим : вызванный или вызванный самим собой или самим собой проблемы, вызванные самим собой вызываемая у себя рвота Теперь рассмотрим другое взаимодействие между электричеством и магнетизмом; то есть изменяющееся магнитное поле, окружающее проводник, индуцирует напряжение в проводнике.

Что такое формула собственной индуктивности?

Зная поток, самоиндукцию можно найти из уравнения 14.3. 4, L=NΦм/л.

Чему равна ЭДС самоиндукции соленоида?

Соленоид с переменным током, протекающим через него, будет генерировать изменяющееся магнитное поле. Затем это изменяющееся магнитное поле захватывается тем самым соленоидом, который его создал. Захваченное поле называется потоком, а изменяющийся поток создает ЭДС — в данном случае ЭДС самоиндукции или противоЭДС.

Что такое собственная катушка индуктивности?

Самоиндукция — это способность катушки сопротивляться изменениям тока в самой себе. Всякий раз, когда ток изменяется через катушку, они индуцируют ЭДС, которая пропорциональна скорости изменения тока через катушку.

Что такое самоиндукция?

Собственная индуктивность определяется как индукция напряжения в проводе с током при изменении тока в самом проводе. Когда ток увеличивается в одной петле, расширяющееся магнитное поле пересекает некоторые или все соседние петли провода, индуцируя напряжение в этих петлях.

Какова формула собственной индуктивности?

Самоиндукция и взаимная индукция

Серийный номер Самоиндукция
1. Определение Если скорость тока создает ЭДС или напряжение в одной и той же катушке, то этот тип индукции является самоиндукцией.
2. Формула e=-Ldidt и L=e|di/dt| Для N витков в катушке L=NΦTi

Какова формула катушки индуктивности?

Единицей собственной и взаимной индуктивности является генри (Гн), где 1 Гн = 1 Ом⋅с.L=μ0N2Aℓ(соленоид) L = μ 0 N 2 A ℓ (соленоид) . где N — число витков в соленоиде, A — площадь поперечного сечения, ℓ — длина, µ0 = 4π × 10−7 T ⋅ м/A — проницаемость свободного пространства.

Что такое ЭДС самоиндукции?

ЭДС самоиндукции. Направление этой ЭДС индукции таково, что она противодействует изменению собственной причины, которая ее производит, то есть противодействует изменению тока в катушке. Этот эффект обусловлен законом Ленца. Поскольку скорость изменения потока, связанного с катушкой, зависит от скорости тока в катушке.

Почему ЭДС индукции препятствует изменению тока в катушке?

Направление этой ЭДС индукции таково, что она противодействует своей собственной причине, которая ее производит, то есть она противодействует изменению тока в катушке. Этот эффект возникает из-за закона Ленца. Поскольку скорость изменения потока, связанного с катушкой, зависит от скорости тока в катушке.

Как рассчитать собственную индуктивность катушки индуктивности?

Хороший подход к расчету собственной индуктивности катушки индуктивности состоит из следующих шагов: Предположим, что через катушку индуктивности протекает ток I.Определить магнитное поле, создаваемое током. Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.

Что происходит, когда магнитное поле прикладывается к индуктору?

Когда ток, протекающий через индуктор, изменяется, изменяющееся во времени магнитное поле индуцирует электродвижущую силу (ЭДС) (напряжение) в проводнике, описываемую законом индукции Фарадея. Согласно закону Ленца, наведенное напряжение имеет полярность (направление), противодействующую изменению тока, вызвавшего его.

Общая физика II

Q1, Почему ЭДС индукции, возникающая в катушке индуктивности, называемой «счетчиком». или “обратная” ЭДС?

По закону Ленца мы ожидаем ЭДС индукции to противодействовать изменению — “противостоять” изменению.

Q4, Как можно намотать длинный кусок провода на катушке, чтобы провод имел пренебрежимо малую самоиндукцию?

Если проволока сдвоена, то половина ее скручивается. в одну сторону, а другая половина закручивается в другую, то магнитное поле, создаваемое одной половиной провода, просто нейтрализует магнитное поле. поле, созданное другой половиной.

Q5, Длинный тонкий провод намотан как соленоид с собственной индуктивностью L. Если он подключен через клеммы батарея, как максимальный ток зависит от L?

Максимальный ток – это установившийся ток и это , а не , на которые влияет самоиндукция.

Q6, Для схемы серии RL, показанной здесь, может ли противо-ЭДС быть больше, чем ЭДС батареи?

Нет, противо-ЭДС никогда не может быть больше, чем э.д.с. батареи

Q7, Допустим переключатель на схеме выше был закрыт в течение длительного времени и внезапно открывается. Есть ли ток мгновенно упадет до нуля? Почему появляется искра на переключать контакты в момент размыкания переключателя?

Чем быстрее размыкается переключатель, т.е. чем быстрее мы пытаемся остановить ток — тем больше будет скорость при котором магнитное поле схлопывается.По мере того, как скорость увеличивается, напряжение увеличивается («противоэдс»), и это может быть здорово достаточно, чтобы вызвать дугу.

Q9, Обсудите сходство между запас энергии в электрическом поле заряженного конденсатора и энергия хранится в магнитном поле катушки с током.

Они очень похожи. Ранее мы говорили о энергия, хранящаяся в конденсаторе, в мельчайших деталях.Мы нашли общее энергия — потенциальная энергия U — должна быть

U = (1/2) C В 2

В этой главе мы нашли энергию, хранящуюся в катушка — потенциальная энергия U — должна быть

U = (1/2) L I 2

Q14, В схеме LC, показанной на рис. 32.12 заряд на конденсаторе иногда равен нулю, хотя там есть ток в цепи. Как это возможно?

Когда заряд конденсатора равен нулю, в конденсаторе не запасается энергия.В это время максимально энергия, запасенная в катушке индуктивности, что означает максимальный ток.

Q16, Как узнать, подключена ли цепь RLC? передемпфирован или недодемпфирован?

Если это недостаточно демпфированный , он проходит несколько колебаний.

Если это с избыточным демпфированием, это , а не колебаться – он просто совершает одно длинное частичное колебание.

Q17 , Какое значение критическое демпфирование в цепи RLC?

Критическое демпфирование описывает наименьшее сопротивление R , которое может иметь цепь и не колеблется .Ток вымрет до нуля быстрее чем при большем R. При большем R — для большего демпфирования — ток вымирает медленнее. Для меньшего R – для меньшего демпфирования – ток колеблется.

32,2, Пружина имеет радиус 4,00 см. и индуктивностью 125 мкГн при удлинении до длины 2,00 м. Найдите приблизительное значение общего числа витков пружины?

“Пружина” – это всего лишь соленоид, так что это очень похоже на пример 32.1 на странице 941. Там мы нашли

Д = или N 2 А/л

N 2 = L л/ или А

А = г 2 = (0,04 м) 2 = 0,005 026 м 2

N 2 = L л/ или А = (125 х 10 – 6 )(2,0)/[(4 х 10 – 7 )(0,005)]

Н 2 = 39 583

Н = 199

32.12, Катушка индуктивности соленоида 30,0 см длиной и площадью поперечного сечения 4,00 см 2 . Когда ток через соленоид уменьшается со скоростью 0,625 А/с, индуцированный ЭДС составляет 200 мкВ. Найдите количество витков на единицу длины соленоид.

На странице 940 у нас есть Уравнение 32.3,

L = [200 x 10 – 6 В]/[0,625 А/с]

Д = 0,000 32 В = 0.32 мГн

Д = 3,2 x 10 – 4 В

На следующей странице, стр. 941, у нас есть уравнение 32.5, которое дает индуктивность соленоида,

Д = или 2 А л

n 2 = L / ( o А л)

A = 4,0 см 2 [м/100 см] 2 = 4 x 10 – 4 м 2

Будьте осторожны с преобразованием единиц измерения.Это просто — но все равно будь осторожен ! Хотя это “легче” или “более удобно” говорить о площади в квадратных сантиметрах и длине в сантиметрах, к тому моменту, когда мы делаем расчет, нам нужна площадь в квадратных метрах и длина в метрах. Даже не думайте о футах, ярдах, фарлонгах, или миль. Это , как НАСА разбило один из марсианских кораблей. зонды !

п 2 = (3.2 х 10 – 4 )/[(4 х 10 – 7 )(4 х 10 – 4 )(0,30)]

n 2 = 2,12 x 10 6

n = 1460

32.19, Рассчитать сопротивление в Цепь RL, в которой L = 2,5 Гн и ток увеличивается до 90% от его конечное значение через 3,0 с.

Мы знаем об экспоненциальном поведении ток, из уравнения 32.7 на стр. 942,

где постоянная времени

Р = (2.5/1.3)

Р = 1,92

32. 22, Катушка индуктивности с индуктивностью напряжением 15,0 Гн и сопротивлением 30,0 Ом подключено к сети напряжением 100 В. батарея. Какова скорость увеличения текущего

(а) при t = 0 и

(б) при t = 1,50 с?

= (15/30) с = 0,5 с

Мы уже использовали уравнение 32.7 со страницы 942,

Для этой схемы мы знаем конечный ток,

I f = V/R = 100 В/30 = 3.33А

Это описывает текущий , но мы хотим скорость изменения тока,

dI/dt] (t = 0,0 с) = 16,7 А/с

dI/dt] (t = 3,0 с) = 3,73 А/с

 

32. 32, Рассчитайте энергию, с магнитным полем 200-виткового соленоида, в котором протекает ток 1.75 А создает поток 3,70 x 10 – 4 Вб на каждом витке.

U = (1/2) L I 2

L = N B / I

Д = (200)(3,70 х 10 – 4 )/1,75

Д = 4,23 x 10 – 2 В

U = (1/2) L I 2 = (0,5)(4,23 x 10 – 2 )(1,75) 2

U = 6,5 x 10 – 2 Дж

U = 0,065 Дж

32.53, Конденсатор емкостью 1,00 мкФ заряжается от источника питания 40,0 В. Тогда полностью заряженный конденсатор разряжается через катушку индуктивности 10,0 мГн. Найдите максимальную силу тока в результирующие колебания.

Q макс. = C V = (1 x 10 – 6 F)(40 В)

Q макс. = 40 x 10 – 6 С

Из уравнения 32.23 или 32.25 мы найти, что

I макс = Q макс

и из уравнения 32.22, мы знаем резонансную частоту

= 1/SQRT[(0,010 H)(1 x 10 – 6 F)]

= 1 x 10 4 Гц

I макс = Q макс. = (1 x 10 4 )(40 х 10 – 6 ) А

I макс. = 0,4 А

 

32. 65 Рассмотрим LC-цепь, в которой L = 500 мГн и C = 0.100 мкФ.

(а) Какова резонансная частота ( o )?

или = 1/SQRT[(0,500 H)(0,1 x 10 – 6 F)]

или = 4,47 x 10 3 Гц

или = 4470 Гц = 4,47 кГц

(b) Если сопротивление 1,00 кОм вводится в эту цепь, какова частота (демпфированного) колебания?

Из уравнения 32. 32, на странице 953, у нас есть частота этого нового демпфированного генератора

д = SQRT[ 1/LC – (R/2L) 2 ]

д = SQRT[ 1/(0,500 H)(0,1 x 10 – 6 F) – (1000/2(0,500 Н)) 2 ]

д = SQRT[ 1/(0,500)(0,1 x 10 – 6 ) – (1000/2(0,500)) 2 ]

д = КОРЕНЬ[ 2.0 х 10 7 – 1,0 х 10 6 ]

д = SQRT[ 1,9 x 10 7 ]

д = 4,36 x 10 3 Гц

д = 4360 Гц = 4,36 кГц

(c) Какова процентная разница между две частоты?

= или д

= 4. 47 кГц – 4,36 кГц = 0,11 кГц

%diff = / или = 0,11/4,47 = 2,5%

Закон Ленца и обратная ЭДС

Закон Ленца и обратная ЭДС работают рука об руку. При работе электродвигателя при вращении якоря внутри магнитного поля возникает напряжение. Это напряжение обычно называют противоЭДС (электродвижущей силой), поскольку оно действует против напряжения, приводящего в движение двигатель.

Законы электромагнетизма

Одним из фундаментальных законов, регулирующих работу электродвигателя, является закон Фарадея, который гласит, что любое изменение магнитной среды катушки с проводом вызовет “индукцию” напряжения (ЭДС) в катушке.Независимо от того, как производится изменение — будь то перемещением магнита и катушки относительно друг друга или изменением магнитного поля — будет генерироваться напряжение. Уравнение для этой наведенной ЭДС:

Работая рука об руку с законом Фарадея, работает закон Ленца, который гласит, что полярность индуцированной ЭДС такова, что она создает ток, магнитное поле которого противостоит изменению, которое его вызывает. Наведенное магнитное поле внутри любого контура провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в контуре.Проще говоря, согласно закону Ленца, индуцированное напряжение (ЭДС) будет противодействовать управляющему напряжению. Отсюда и знак минус в уравнении.
Закон Ленца, примененный к цепям двигателя

Рассматривая простую схему двигателя и учитывая сохранение энергии, мы видим, что чистое напряжение на двигателе всегда будет равно напряжению питания плюс противо-ЭДС:

Полезное напряжение = напряжение питания + противо-ЭДС

Графически показано:

Напряжение питания = 195 В
Противо-ЭДС = -45 В
Полезное напряжение на двигателе = 150 В

Напряжение питания = 195 В.

Обратная ЭДС = -45 В.

Полезное напряжение на двигателе, рассчитанное по закону Ома (V = I x R = 10 A x 15 Ом), = 150 В.

Это соответствует уравнению для сетевого напряжения:

150 В = 195 В + -45 В

Обратная ЭДС на практике

Теперь давайте посмотрим, что происходит, когда к двигателю прикладывается нагрузка.

Во-первых, увеличение нагрузки приводит к снижению скорости двигателя. Обратная ЭДС напрямую связана со скоростью, поэтому, когда скорость уменьшается, уменьшается и индуцированная обратная ЭДС.Из приведенного выше уравнения видно, что если противо-ЭДС меньше, напряжение (и, следовательно, ток) на двигателе будет увеличиваться. Этот дополнительный ток создает дополнительный крутящий момент, необходимый двигателю для восстановления скорости при увеличении нагрузки.


В конструкции двигателя противо-ЭДС зависит от количества витков в обмотках статора и от магнитного поля. Двигатели имеют постоянную противо-ЭДС, которая позволяет двигателю потреблять номинальный ток и обеспечивать номинальный крутящий момент при работе на номинальной скорости.


Обратная ЭДС может иметь синусоидальную (переменный ток) или трапециевидную (постоянный ток) форму волны. Форма противоЭДС важна, так как она определяет тип управляющего тока и метод коммутации, который следует использовать для двигателя.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.