Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников

Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников

---

Напряжение, сила тока и сопротивление – физические величины, характеризующие явления, происходящие в электрических цепях. Эти величины связаны между собой. Эту связь впервые изучил немецкий физик Ом. Закон Ома звучит так: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению участка: I = U / R. Причиной сопротивления металлического проводника является взаимодействие электронов при их движении с ионами кристаллической решетки. В электрических цепях чаще всего проводники (потребители электрической энергии) соединяются последовательно (например, лампочки в елочных гирляндах) и параллельно (например, домашние электроприборы).

При последовательном соединении (рис.

1) сила тока в обоих проводниках (лампочках) одинакова: I = I₁ = I₂, напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжения на первой и второй лампочках: U = U₁ + U₂. Общее сопротивление участка равно сумме сопротивлений лампочек R = R₁ + R₂.

При параллельном соединении (рис. 2) резисторов напряжение на участке цепи и на концах резисторов одинаково: U = U₁ = U₂. Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в от­дельных резисторах: I = I₁ + I₂. Общее сопротивление участка меньше сопротивления каждого резистора. Если сопротивления резисторов одинаковы (R1 = R₂), то общее сопротивление участка R= R₁ /2 = R₂/2. Параллельно соединяются сетевые потребители, которые рассчитаны на напряжение, равное напряжению сети.

5. Параллельное соединение проводников – ф8 т3.2 Закон Ома для участка цепи

Мысли  бегут, скачут, прыгают, постоянно сменяя друг друга,  а время параллельно утекает. Параллельное соединение проводников При параллельном соединении проводников все элементы цепи подключаются к одной и той же паре точек, можно назвать их А и В. К этой же паре точек подключают источник тока. То есть получается, что все элементы подключены к одинаковому напряжению между А и В. В то же время ток как бы разделяется на все нагрузки в зависимости от сопротивления каждой из них.Параллельное соединение можно сравнить с течением реки, на пути которой возникла небольшая возвышенность. Вода в таком случае огибает возвышенность с двух сторон, а потом вновь сливается в один поток. Получается островок посреди реки. Так вот параллельное соединение – это два отдельных русла вокруг острова. А точки А и В – это места, где разъединяется и вновь соединяется общее русло реки. Напряжение тока в каждой отдельной ветви будет равно общему напряжению в цепи. Общий ток цепи будет складываться из токов всех отдельных ветвей. А вот общее сопротивление цепи при параллельном соединении будет меньше сопротивления тока на каждой из ветвей. Это происходит потому, что общее сечение проводника между точками А и В как бы увеличивается за счет увеличения числа параллельно подключенных нагрузок. Поэтому общее сопротивление уменьшается. где I – сила тока, U- напряжение, R – сопротивление,  1,2,…,n – номера элементов, включенных в цепь. Огромным плюсом параллельного соединения является то, что при выключении одного из элементов, цепь продолжает функционировать дальше. Все остальные элементы продолжают работать. Минусом является то, что все приборы должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение. Именно параллельным образом устанавливают розетки сети 220 В в квартирах. Такое подключение позволяет включать различные приборы в сеть совершенно независимо друг от друга, и при выходе их строя одного из них, это не влияет на работу остальных. Интерактивный тест Параллельное соединение проводников… Updating… ć 1 Параллельное соединение.ppt (1368k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:39 1 формулы параллельного соединения.jpg (32k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:39 1_1 параллельное соединение.swf (115k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:39 1_2 конспект.gif (29k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:39 2 практика.swf (13k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:39 Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:39 2 сила тока при параллельном соединении.swf (241k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:39 2 формулы.jpg (51k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 09:32 Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:40 3 формула 2 8.png (8k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:40 3 формула 2 сопротивления.png (3k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:40 3 формула 3 сопротивления.jpg (15k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:41 3 формула сопротивление.png (1k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:41 ć 5 Тест к уроку Параллельное соединение проводников.ppt (101k) Ольга Федотова, 5 янв. 2016 г., 08:41

Закон Ома для участка цепи, последовательное и параллельное соединение проводников. Решение задач

Решение задач
«Закон Ома для участка цепи,
последовательное и
параллельное соединение
проводников»

2. Успех – это 20% способностей и 80 % трудолюбия!

Цель урока:
Я узнаю…
Я смогу…
Я научусь…

4. Актуализация опорных знаний

Электрический ток.
Закон Ома.
Достоинства последовательного
соединения
Достоинства параллельного
соединения
Недостатки последовательного
соединения
Недостатки параллельного
соединения

5.

Качественные задачи 1. Согласно закону Ома
U
R
I
Означает ли это ,что сопротивление зависит от
силы тока и напряжения?
2.Почему лампы в квартире соединяют
параллельно, а лампочки в елочной гирлянде
последовательно?
3. Сопротивление каждого проводника 1 Ом. Чему
равно сопротивление двух проводников ,
соединенных последовательно? Параллельно?

6. Графическая задача

На рисунке приведен
график падения
напряжения на трех
последовательно
соединенных
проводниках
одинаковой длины.
Каково соотношение
сопротивлений этих
проводников?
.
.

7. ответ

1:2:3

8. А знаете ли вы , что

9. Эстафета «Цепочка»

Разобрать схемы по типам соединения проводников

R3R4 – последовательно
R1
1.
R34R2 – параллельно
R2
R5
R234R5 -последовательно
R3
R4
R2345R1- параллельно
2
R1
R4
R1R2 – последовательно
R3
R2
R12 R3 – параллельно
R123 R4 –последовательно
R5
R1234R5 – параллельно
Вычислим общее сопротивление
цепи
R34 = R3 + R4
R567 = R56 + R7
Rобщ = R1+ R234567

12.

ответ1,5 Ом

13. А знаете ли вы , что

14. Задача

Какова напряженность поля
в алюминиевом проводнике
2
сечением 1,4 мм при силе
тока 1 А?

15. Задача

В цепи, схема
которой изображена
на рисунке, все
сопротивления
одинаковы и равны
по 2 Ом. Найдите
распределение токов
и напряжений.

16. физкультминутка

19. Работа в группах

1 группа- определить длину и площадь
поперечного сечения медного проводника, не
пользуясь линейкой и штангенциркулем.
2 группа-экспериментально исследовать
зависимость I от U.
3 группа- определить сопротивление
проводника

20. А знаете ли вы , что

21. Рефлексия

Я узнал…
Я смог…
Я научился…

22. Домашнее задание

П. 101-103 прочитать, знать законы
соединений;
Стр.342 задача №2- письменно
1 вопрос- для 3 группы; 2 вопрос- для 1 и 2
группы;
Придумать электрическую цепь из
сопротивлений.
Упрости схему

24. Кто быстрее?

25. Кто быстрее?

Применение последовательного и параллельного соединения проводников. Сопротивление последовательное и параллельное соединение, соединения проводников

Содержание:

Во всех электрических схемах используются резисторы, представляющие собой элементы, с точно установленным значением сопротивления. Благодаря специфическим качествам этих устройств, становится возможной регулировка напряжения и силы тока на любых участках схемы. Данные свойства лежат в основе работы практически всех электронных приборов и оборудования. Так, напряжение при параллельном и последовательном соединении резисторов будет отличаться. Поэтому каждый вид соединения может применяться только в определенных условиях, чтобы та или иная электрическая схема могла в полном объеме выполнять свои функции.

Напряжение при последовательном соединении

При последовательном соединении два резистора и более соединяются в общую цепь таким образом, что каждый из них имеет контакт с другим устройством только в одной точке. Иначе говоря, конец первого резистора соединяется с началом второго, а конец второго – с началом третьего и т.д.

Особенностью данной схемы является прохождение через все подключенные резисторы одного и того же значения электрического тока. С возрастанием количества элементов на рассматриваемом участке цепи, течение электрического тока становится все более затрудненным. Это происходит из-за увеличения общего сопротивления резисторов при их последовательном соединении. Данное свойство отражается формулой: R общ = R 1 + R 2 .

Распределение напряжения, в соответствии с законом Ома, осуществляется на каждый резистор по формуле: V Rn = I Rn x R n . Таким образом, при увеличении сопротивления резистора, возрастает и падающее на него напряжение.

Напряжение при параллельном соединении

При параллельном соединении, включение резисторов в электрическую цепь выполняется таким образом, что все элементы сопротивлений подключаются друг к другу сразу обоими контактами. Одна точка, представляющая собой электрический узел, может соединять одновременно несколько резисторов.

Такое соединение предполагает течение отдельного тока в каждом резисторе. Сила этого тока находится в обратно пропорциональной . В результате, происходит увеличение общей проводимости данного участка цепи, при общем уменьшении сопротивления. В случае параллельного соединения резисторов с различным сопротивлением, значение общего сопротивления на этом участке всегда будет ниже самого маленького сопротивления отдельно взятого резистора.

На представленной схеме, напряжение между точками А и В представляет собой не только общее напряжение для всего участка, но и напряжение, поступающее к каждому отдельно взятому резистору. Таким образом, в случае параллельного соединения, напряжение, подаваемое ко всем резисторам, будет одинаковым.

В результате, напряжение при параллельном и последовательном соединении будет отличаться в каждом случае. Благодаря этому свойству, имеется реальная возможность отрегулировать данную величину на любом участке цепи.

Параллельные соединения резисторов, формула расчёта которых выводится из закона Ома и правил Кирхгофа, являются наиболее распространённым типом включения элементов в электрическую цепь. При параллельном соединении проводников два или несколько элементов объединяются своими контактами с обеих из сторон соответственно. Подключение их к общей схеме осуществляется именно этими узловыми точками.

Gif?x15027″ alt=”Общий вид”>

Общий вид

Особенности включения

Включённые таким образом проводники нередко входят в состав сложных цепочек, содержащих, помимо этого, последовательное соединение отдельных участков.

Для такого включения типичны следующие особенности:

• Общее напряжение в каждой из ветвей будет иметь одно и то же значение;
• Протекающий в любом из сопротивлений электрический ток всегда обратно пропорционален величине их номинала.

В частном случае, когда все включённые в параллель резисторы имеют одинаковые номинальные значения, протекающие по ним «индивидуальные» токи также будут равны между собой.

Расчёт

Сопротивления ряда соединённых в параллель проводящих элементов определяются по общеизвестной форме расчёта, предполагающей сложение их проводимостей (обратных сопротивлению величин).

Протекающий в каждом из отдельных проводников ток в соответствие с законом Ома, может быть найден по формуле:

I= U/R (одного из резисторов).

После ознакомления с общими принципами обсчёта элементов сложных цепочек можно перейти к конкретным примерам решения задач данного класса.

Типичные подключения

Пример №1

Нередко для решения стоящей перед конструктором задачи требуется путём объединения нескольких элементов получить в итоге конкретное сопротивление. При рассмотрении простейшего варианта такого решения допустим, что общее сопротивление цепочки из нескольких элементов должно составлять 8 Ом. Этот пример нуждается в отдельном рассмотрении по той простой причине, что в стандартном ряду сопротивлений номинал в 8 Ом отсутствует (есть только 7,5 и 8,2 Ом).

Решение этой простейшей задачи удаётся получить за счёт соединения двух одинаковых элементов с сопротивлениями по 16 Ом каждое (такие номиналы в резистивном ряду существуют). Согласно приводимой выше формуле общее сопротивление цепочки в этом случае вычисляется очень просто.

Из неё следует:

16х16/32=8 (Ом), то есть как раз столько, сколько требовалось получить.

Таким сравнительно простым способом удаётся решить задачу формирования общего сопротивления, равного 8-ми Омам.

Пример №2

В качестве ещё одного характерного примера образования требуемого сопротивления можно рассмотреть построение схемы, состоящей из 3-х резисторов.

Общее значение R такого включения может быть рассчитано по формуле последовательного и параллельного соединения в проводниках.

Gif?x15027″ alt=”Пример”>

В соответствии с указанными на картинке значениями номиналов, общее сопротивление цепочки будет равно:

1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117;

R=1/0,0117 = 85,67Ом.

В итоге находим суммарное сопротивление всей цепочки, получаемой при параллельном соединении трёх элементов с номинальными значениями 200, 240 и 470 Ом.

Важно! Указанный метод применим и при расчёте произвольного числа соединенных в параллель проводников или потребителей.

Также необходимо отметить, что при таком способе включения различных по величине элементов общее сопротивление будет меньше, чем у самого малого номинала.

Расчёт комбинированных схем

Рассмотренный метод может применяться и при расчёте сопротивления более сложных или комбинированных схем, состоящих из целого набора компонентов. Их иногда называют смешанными, поскольку при формировании цепочек используются сразу оба способа. Смешанное соединение резисторов представлено на размещенном ниже рисунке.

Gif?x15027″ alt=”Смешанная схема”>

Смешанная схема

Для упрощения расчета сначала разбиваем все резисторы по типу включения на две самостоятельные группы. Одна из них представляет собой последовательное соединение, а вторая – имеет вид подключения параллельного типа.

Из приведённой схемы видно, что элементы R2 и R3 соединяются последовательно (они объединены в группу 2), которая, в свою очередь, включена в параллель с резистором R1, принадлежащим группе 1.

В предыдущем конспекте был установлено, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R . Этот закон, установленный экспериментально, называется закон Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи : сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Д ва основных типа соединения проводников : последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец – с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: I 1 = I 2 = I .

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений : R 1 + R 2 = R . Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U 1 = I* R 1 , U 2 = I*R 2 . В таком случае общее напряжение равно U = I ( R 1 + R 2) . Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике : U = U 1 + U 2 .

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы :

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U 1 = U 2 = U .

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть – через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I = I 1 + I 2 .

В соответствии с законом Ома I = U/R, I 1 = U 1 /R 1 , I 2 = U 2 /R 2 . Отсюда следует: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2 , U = U 1 = U 2 , 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г , то их общее сопротивление равно: R = г/2 . Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Электри́ческое сопротивле́ние – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношениюнапряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему . Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r ) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

R – сопротивление;

U – разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I – сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд I Δt , а утекает от узла за то же время заряд I 1 Δt + I 2 Δt . Следовательно,I = I 1 + I 2 .

Записывая на основании закона Ома

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.

Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников

Как мы уже говорили, чтобы создать электрический ток в проводнике, необходимо существование электрического поля. Иными словами, на концах этого проводника должны быть разные потенциалы, то есть проводник должен находиться под напряжением. Как вы понимаете, чем больше будет разность потенциалов, тем больше будет напряженность электрического поля. Следовательно, поле будет действовать на заряды сильнее, и они будут двигаться по проводнику быстрее. Это приведет к увеличению силы тока. Таким образом, мы можем заключить, что для каждого проводника существует определенная взаимосвязь между напряжением и силой тока. Зависимость силы тока от напряжения в данном проводнике называют вольт-амперной характеристикой проводника.

Подавая различное напряжение на концы проводника можно измерять силу тока и, таким образом, вывести зависимость между силой тока и напряжением. Наиболее простую форму имеет вольт-амперная характеристика металлов и растворов электролитов. Итак, эту вольт-амперную характеристику установил Георг Ом, проведя многочисленные опыты. Он доказал, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника.

Как вы знаете из курса физики восьмого класса, закон Ома для участка цепи звучит так: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному к нему напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению данного участка:

Единица измерения сопротивления названа в честь Георга Ома:

Как видно из формулы, проводник обладает сопротивлением 1 Ом, если при напряжении 1 В, в этом проводнике возникает сила тока в 1 А.

Если мы изобразим эту зависимость графически, то графики будут представлять собой прямые линии. Это говорит нам о линейной зависимости силы тока от напряжения.

Угол наклона прямой, соответствующей каждому проводнику будет обусловлен сопротивлением проводника. Используя наш график, мы можем с уверенностью сказать, что проводник номер 3 обладает самым маленьким сопротивлением, а проводник номер 1 обладает самым большим сопротивлением:

То есть, при одинаковом напряжении во всех трех проводниках будет различная сила тока, в зависимости от сопротивления данного проводника.

Очевидно, что сопротивление — это основная электрическая характеристика проводника, которая и обуславливает индивидуальную вольт-амперную характеристику. Разумеется, пользуясь законом Ома, можно определить сопротивление того или иного проводника экспериментально. Рассмотрим участок цепи между точками 1 и 2, обладающими различными потенциалами.

Подключим вольтметр для измерения разности потенциалов и подключим амперметр для измерения силы тока в проводнике. Тогда сопротивление проводника будет равно отношению напряжения между точками 1 и 2 к силе тока:

В восьмом классе мы уже говорили, чем обусловлено сопротивление проводников. Дело в том, что свободные электроны, перемещаясь по проводнику, неизбежно взаимодействуют с кристаллической решеткой, соударяясь с ее узлами, с ионами или различными примесями. Все это приводит к замедлению движения электронов, то есть, к уменьшению силы тока. Исходя из этого, можно сделать вывод, что чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление.

Чем толще проводник, тем меньше его сопротивление.

И, конечно же, сопротивление проводника зависит от самого вещества, из которого сделан проводник.

Также, сопротивление зависит от внешних условий (в первую очередь от температуры), но к этому вопросу мы вернемся чуть позже — при изучении полупроводников. Таким образом, сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

Напомним, какие величины входят в эту формулу. l — это длина проводника, S — это площадь поперечного сечения проводника, а ρ₀ — это удельное сопротивление проводника.

Удельным сопротивлением проводника называется сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

Если мы выразим удельное сопротивление из формулы, по которой рассчитывается сопротивление проводника, то убедимся, что удельное сопротивление измеряется в омах умноженных на метр:

Конечно, удельные сопротивления многих материалов уже давно измерены экспериментально и сведены в таблицы.

Как вы видите, в таблице все вещества разделены на три группы: проводники, полупроводники и диэлектрики. Нетрудно догадаться, что проводники обладают очень маленьким удельным сопротивлением (поэтому они и хорошо проводят ток). Диэлектрики, напротив, обладают огромным удельным сопротивлением (поэтому их используют для изоляции). Полупроводники занимают промежуточную стадию, но их удельные сопротивления интереснее рассматривать в таблицах, показывающих зависимость удельного сопротивления полупроводников от температуры. Если вы обратили внимание, то в таблице указано, что данные значения удельных сопротивлений тех или иных веществ наблюдаются при определенной температуре. Поэтому, следует понимать, что при других температурах, эти значения могут быть иными.

Закон Ома для участка цепи имеет огромное значение для расчета электрических цепей, поэтому, было бы хорошо, если бы вы запомнили формулу, описывающую закон Ома.

Пример решения задачи.

Задача. В лампе накаливания используется вольфрамовая нить, радиус которой равен 0,01 мм. Длина этой нити составляет 20 см. Если лампочка рассчитана на 80 мА, то, каково напряжение на ней?

Параллельное соединение проводников – Технарь

Другой способ соединения проводников, применяемый на практике, называется параллельным. На рисунке 267, а изображено параллельное соединение двух электрических ламп, а на рисунке 267, б — схема этого соединения. Если в этой цепи выключить одну лампу, то другая будет продолжать гореть.

При параллельном соединении все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи А, а вторым к другой точке В (рис. 267, б). Поэтому напряжение на концах всех параллельно соединенных проводников одно и то же. Изображенные на рисунке 267, а лампы горят при одинаковом напряжении.

В точке В (рис. 267, б) электрический ток I разветвляется на два тока I, и I2, сходящиеся вновь в точке А, подобно тому как изображенный на рисунке 268 поток воды в реке распределяется по двум каналам, сходящимся затем вновь.

Понятно, что

I = I1 + I2

т. е. сила тока в не разветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных проводниках.

При параллельном соединении как бы увеличивается площадь поперечного сечения проводника. Поэтому общее сопротивление цепи уменьшается и становится меньше сопротивления каждого из проводников, входящих в цепь. Так, например, сопротивление цепи, состоящей из двух одинаковых ламп (рис. 267, а), в два раза меньше сопротивления одной лампы:

R = R1/2

Участок цепи, состоящий из n параллельно соединенных проводников с одинаковым сопротивлением, можно рассматривать как один проводник, площадь сечения которого в n раз больше площади сечения одного проводника той же длины. Во столько же раз будет меньше и сопротивление этого участка, т, е.

R = R1/n

Сложнее рассчитывается сопротивление цепи, состоящей из нескольких проводников с разным сопротивлением. В этом случае надо складывать не сопротивления проводников, а величины, обратные сопротивлениям:

1/R = 1/R1 + 1/R2

Пример 1. В осветительную цепь включены параллельно четыре лампы сопротивлением 120 Ом каждая. Найти общее сопротивление участка цепи.

Пример 2. Участок цепи состоит из двух параллельно соединенных проводников сопротивлением R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом. Найти сопротивление этого участка цепи.

В одну и ту же электрическую цепь параллельно могут быть включены самые различные потребители электрической энергии. На рисунке 269 показано параллельное включение электрических ламп, нагревательных приборов и электродвигателя.

Параллельно включаемые в данную сеть потребители должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение, равное напряжению в сети.

Напряжение в сети, используемое у нас для освещения и в бытовых приборах, бывает 127 и 220 В. Поэтому электрические лампы и различные бытовые электрические приборы изготовляют на 127 и 220 В. В практике часто применяется смешанное (последовательное и параллельное) соединение проводников,

Вопросы. 1. Какое соединение проводников называют параллельным? Изобразите его на схеме. 2. Какая из электрических величин одинакова для всех проводников, соединенных параллельно? 3. Как выражается сила тока в цепи до ее разветвления через силы токов в отдельных ветвях разветвления? 4. Во сколько раз сопротивление участка цепи, состоящего из двух одинаковых проводников, соединенных параллельно, меньше сопротивления одного проводника? 5. Как включают электрические лампы и бытовые электрические приборы в сеть? 6. Какие напряжения используют для освещения и бытовых нужд?

Упражнения. 1. Два проводника сопротивлением 10 и 15 Ом соединены параллельно. Найдите полное сопротивление этого участка. 2. Два проводника сопротивлением 4 и 8 Ом соединены параллельно. Напряжение на проводниках 4 В. Найдите силу тока в каждом проводнике и в общей цепи.

Задание

Основываясь на законе Ома для участка цепи и его следствиях, докажите, что сопротивление R участка цепи, состоящего из двух проводников сопротивлением R1 и R2, соединенных параллельно, рассчитывается по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2, или R = R1*R2/R1+R2.

Законы соединения проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников

Содержание:

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при паралл ельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Свойства и технические характеристики резисторов

Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.

Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется паралл ельное соединение резисторов, а для – последовательное.

На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав , нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.

Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: + 20, + 10, + 5, + 2, + 1% и так далее до величины + 0,001%.

Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения – паралл ельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Мощность при последовательном соединение

При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A.На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт.

• P 1 = I 2 x R 1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
• P 2 = I 2 x R 2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
• P 3 = I 2 x R 3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
• P 4 = I 2 x R 4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при паралл ельном соединение

При паралл ельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:

• 1/R = 1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 +1/R 4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
• Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
• Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
• Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных паралл ельно, определяется следующим образом: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт.
• Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I 1 = U/R 1 = 100/200 = 0,5A; I 2 = U/R 2 = 100/100 = 1A; I 3 = U/R 3 = 100/51 = 1,96A; I 4 = U/R 4 = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при паралл ельном подключении резисторов: P 1 = U 2 /R 1 = 100 2 /200 = 50 Вт; P 2 = U 2 /R 2 = 100 2 /100 = 100 Вт; P 3 = U 2 /R 3 = 100 2 /51 = 195,9 Вт; P 4 = U 2 /R 4 = 100 2 /39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р 1 +Р 2 +Р 3 +Р 4 = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.

Таким образом, мощность при последовательном и паралл ельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.

Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.

Электричество начинается с закона Ома.

А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений – считая одно соединение курицей, а другое – яйцом, то сомнений вообще нет никаких.

Потому что закон Ома – это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.

Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.

И это обычно рисуют на схеме вот так:

По закону Ома I=U/R

Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится

R = 1/U , где R = 1 Ом

А мощность будет выделяться P = I * U , то есть P=2,25 Вm

В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, – все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое – ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.

Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.

В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек – они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R – сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.

А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.

Делаем вывод:

• При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.

Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).

То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине – то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.

Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.

Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе – 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А – ток «полного накала».

Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.

В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.

Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.

Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?

А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.

Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину G , по аналогии с сопротивлением R и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.

Ну и вот она

Закон Ома тогда будет выглядеть

I = U * G &

И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.

Самое первое что, напрашивается – это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.

Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».

Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая – которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.

Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.

Вот это и есть полный расчет электрической сети.

Примеры

Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.

На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.

Значения сопротивлений для всех элементов следующие:

Найти все неизвестные токи и напряжения.

Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R 3 , R 9 и R 6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R э 3, 6, 9 будет равно их сумме R э 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.

Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R 8 и R э 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9 . Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.

Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.

Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом

Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R 2 , R э 8, 3, 6, 9 и R 5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.

Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R 7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом

На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R 1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R э и равное сумме этих трех сопротивлений

R э = R 1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом

Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I

Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.

Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.

Содержание:

Как известно, соединение любого элемента схемы, независимо от его назначения, может быть двух видов – параллельное подключение и последовательное. Также возможно и смешанное, то есть последовательно параллельное соединение. Все зависит от назначения компонента и выполняемой им функции. А значит, и резисторы не избежали этих правил. Последовательное и параллельное сопротивление резисторов это по сути то же самое, что и параллельное и последовательное подключение источников света. В параллельной цепи схема подключения подразумевает вход на все резисторы из одной точки, а выход из другой. Попробуем разобраться, каким образом выполняется последовательное соединение, а каким – параллельное. И главное, в чем состоит разница между подобными соединениями и в каких случаях необходимо последовательное, а в каких параллельное соединение. Также интересен и расчет таких параметров, как общее напряжение и общее сопротивление цепи в случаях последовательного либо параллельного соединения. Начать следует с определений и правил.

Способы подключения и их особенности

Виды соединения потребителей или элементов играют очень важную роль, ведь именно от этого зависят характеристики всей схемы, параметры отдельных цепей и тому подобное. Для начала попробуем разобраться с последовательным подключением элементов к схеме.

Последовательное соединение

Последовательное подключение – это такое соединение, где резисторы (равно, как и другие потребители или элементы схем) подключаются друг за другом, при этом выход предыдущего подключается на вход следующего. Подобный вид коммутации элементов дает показатель, равный сумме сопротивлений этих элементов схемы. То есть если r1 = 4 Ом, а r2 = 6 Ом, то при подключении их в последовательную цепь, общее сопротивление составит 10 Ом. Если мы добавим последовательно еще один резистор на 5 Ом, сложение этих цифр даст 15 Ом – это и будет общее сопротивление последовательной цепи. То есть общие значения равны сумме всех сопротивлений. При его расчете для элементов, которые подключены последовательно, никаких вопросов не возникает – все просто и ясно. Именно поэтому не стоит даже останавливаться более серьезно на этой.

Совершенно по другим формулам и правилам производится расчет общего сопротивления резисторов при параллельном подключении, вот на нем имеет смысл остановиться поподробнее.

Параллельное соединение

Параллельным называется соединение, при котором все входы резисторов объединены в одной точке, а все выходы – во второй. Здесь главное понять, что общее сопротивление при подобном подключении будет всегда ниже, чем тот же параметр резистора, имеющего наименьшее.

Имеет смысл разобрать подобную особенность на примере, тогда понять это будет намного проще. Существует два резистора по 16 Ом, но при этом для правильного монтажа схемы требуется лишь 8 Ом. В данном случае при задействовании их обеих, при их параллельном включении в схему, как раз и получатся необходимые 8 Ом. Попробуем понять, по какой формуле возможны вычисления. Рассчитать этот параметр можно так: 1/Rобщ = 1/R1+1/R2, причем при добавлении элементов сумма может продолжаться до бесконечности.

Попробуем еще один пример. Параллельно соединены 2 резистора, с сопротивлением 4 и 10 Ом. Тогда общее будет равно 1/4 + 1/10, что будет равным 1:(0.25 + 0.1) = 1:0.35 = 2.85 Ом. Как видим, хотя резисторы и имели значительное сопротивление, при подключении их параллельнообщий показатель стал намного ниже.

Так же можно рассчитать общее сопротивление четырех параллельно подключенных резисторов, с номиналом 4, 5, 2 и 10 Ом. Вычисления, согласно формуле, будут такими: 1/Rобщ = 1/4+1/5+1/2+1/10, что будет равным 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)=1/1.5 = 0.7 Ом.

Что же касается тока, протекающего через параллельно соединенные резисторы, то здесь необходимо обратиться к закону Кирхгофа, который гласит «сила тока при параллельном соединении, выходящего из цепи, равна току, входящему в цепь». А потому здесь законы физики решают все за нас. При этом общие показатели тока разделяются на значения, которые являются обратно пропорциональными сопротивлению ветки. Если сказать проще, то чем больше показатель сопротивления, тем меньшие токи будут проходить через этот резистор, но в общем, все же ток входа будет и на выходе. При параллельном соединении напряжение также остается на выходе таким же, как и на входе. Схема параллельного соединения указана ниже.

Последовательно-параллельное соединение

Последовательно-параллельное соединение – это когда схема последовательного соединения содержит в себе параллельные сопротивления. В таком случае общее последовательное сопротивление будет равно сумме отдельно взятых общих параллельных. Метод вычислений одинаковый в соответствующих случаях.

Подведем итог

Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:

1. При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов – сумма и будет общим сопротивлением.
2. При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
3. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
4. Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
5. Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.

В любом случае, каким бы ни было подключение, необходимо четко рассчитывать все показатели элементов, ведь параметры имеют очень важную роль при монтаже схем. И если ошибиться в них, то либо схема не будет работать, либо ее элементы просто сгорят от перегрузки. По сути, это правило применимо к любым схемам, даже в электромонтаже. Ведь провод по сечению подбирают также исходя из мощности и напряжения. А если поставить лампочку номиналом в 110 вольт в цепь с напряжением 220, несложно понять, что она моментально сгорит. Так же и с элементами радиоэлектроники. А потому – внимательность и скрупулезность в расчетах – залог правильной работы схемы.

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1.4).

На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

U = U 1 + U 2 + U 3 или IR экв = IR 1 + IR 2 + IR 3 ,

откуда следует

R экв = R 1 + R 2 + R 3 .

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением R экв (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома

и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U 1 , U 2 , U 3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4).

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.6).

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

I = I 1 + I 2 + I 3 , т.е.

откуда следует, что

.

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R 1 и R 2 , они заменяются одним эквивалентным сопротивлением

.

Из соотношения (1.6), следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

g экв = g 1 + g 2 + g 3 .

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи g экв возрастает, и наоборот, общее сопротивление R экв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 1.6)

U = IR экв = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3 .

Отсюда следует, что

т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Сопротивления R 4 и R 5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:

.

В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):

На схеме (рис. 1.8) сопротивление R 3 и R cd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

.

Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):

На схеме (рис. 1.9) сопротивление R 2 и R ad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

.

Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R 1 и R ab включены последовательно.

Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:

Рис. 1.10

Рис. 1.11

В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением R экв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.

Получение синусоидальной ЭДС. . Основные характеристики синусоидального тока

Основным преимуществом синусоидальных токов является то, что они позволяют наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Целесообразность их использования обусловлена тем, что коэффициент полезного действия генераторов, электрических двигателей, трансформаторов и линий электропередач в этом случае оказывается наивысшим.

Для получения в линейных цепях синусоидально изменяющихся токов необходимо, чтобы э. д. с. также изменялись по синусоидальному закону. Рассмотрим процесс возникновения синусоидальной ЭДС. Простейшим генератором синусоидальной ЭДС может служить прямоугольная катушка (рамка), равномерно вращающаяся в однородном магнитном поле с угловой скоростью ω (рис. 2.1, б ).

Пронизывающий катушку магнитный поток во время вращения катушки abcd наводит (индуцирует) в ней на основании закона электромагнитной индукции ЭДС е . Нагрузку подключают к генератору с помощью щеток 1 , прижимающихся к двум контактным кольцам 2 , которые, в свою очередь, соединены с катушкой. Значение наведенной в катушке abcd э. д. с. в каждый момент времени пропорционально магнитной индукции В , размеру активной части катушки l = ab + dc и нормальной составляющей скорости перемещения ее относительно поля v н :

e = Blv н (2.1)

где В и l – постоянные величины, a v н – переменная, зависящая от угла α. Выразив скорость v н через линейную скорость катушки v , получим

e = Blv·sinα (2.2)

В выражении (2.2) произведение Blv = const. Следовательно, э. д. с., индуцируемая в катушке, вращающейся в магнитном поле, является синусоидальной функцией угла α .

Если угол α = π/2 , то произведение Blv в формуле (2.2) есть максимальное (амплитудное) значение наведенной э. д. с. E m = Blv . Поэтому выражение (2.2) можно записать в виде

e = E m sinα (2.3)

Так как α есть угол поворота за время t , то, выразив его через угловую скорость ω , можно записать α = ωt , a формулу (2.3) переписать в виде

e = E m sinωt (2.4)

где е – мгновенное значение э. д. с. в катушке; α = ωt – фаза, характеризующая значение э. д. с. в данный момент времени.

Необходимо отметить, что мгновенную э. д. с. в течение бесконечно малого промежутка времени можно считать величиной постоянной, поэтому для мгновенных значений э. д. с. е , напряжений и и токов i справедливы законы постоянного тока.

Синусоидальные величины можно графически изображать синусоидами и вращающимися векторами. При изображении их синусоидами на ординате в определенном масштабе откладывают мгновенные значения величин, на абсциссе – время. Если синусоидальную величину изображают вращающимися векторами, то длина вектора в масштабе отражает амплитуду синусоиды, угол, образованный с положительным направлением оси абсцисс, в начальный момент времени равен начальной фазе, а скорость вращения вектора равна угловой частоте. Мгновенные значения синусоидальных величин есть проекции вращающегося вектора на ось ординат. Необходимо отметить, что за положительное направление вращения радиус-вектора принято считать направление вращения против часовой стрелки. На рис. 2.2 построены графики мгновенных значений э. д. с. е и е” .

Если число пар полюсов магнитов p ≠ 1 , то за один оборот катушки (см. рис. 2.1) происходит p полных циклов изменения э. д. с. Если угловая частота катушки (ротора) n оборотов в минуту, то период уменьшится в pn раз. Тогда частота э. д. с., т. е. число периодов в секунду,

f = Pn / 60

Из рис. 2.2 видно, что ωТ = 2π , откуда

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

Величину ω , пропорциональную частоте f и равную угловой скорости вращения радиус-вектора, называют угловой частотой. Угловую частоту выражают в радианах в секунду (рад/с) или в 1 / с.

Графически изображенные на рис. 2.2 э. д. с. е и е” можно описать выражениями

e = E m sinωt; e” = E” m sin(ωt + ψ e” ) .

Здесь ωt и ωt + ψ e” – фазы, характеризующие значения э. д. с. e и e” в заданный момент времени; ψ e” – начальная фаза, определяющая значение э. д. с. е” при t = 0. Для э. д. с. е начальная фаза равна нулю (ψ e = 0 ). Угол ψ всегда отсчитывают от нулевого значения синусоидальной величины при переходе ее от отрицательных значений к положительным до начала координат (t = 0). При этом положительную начальную фазу ψ (рис. 2.2) откладывают влево от начала координат (в сторону отрицательных значений ωt ), а отрицательную фазу – вправо.

Если у двух или нескольких синусоидальных величин, изменяющихся с одинаковой частотой, начала синусоид не совпадают по времени, то они сдвинуты друг относительно друга по фазе, т. е. не совпадают по фазе.

Разность углов φ , равная разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз. Сдвиг фаз между одноименными синусоидальными величинами, например между двумя э. д. с. или двумя токами, обозначают α . Угол сдвига фаз между синусоидами тока и напряжения или их максимальными векторами обозначают буквой φ (рис. 2.3).

Когда для синусоидальных величин разность фаз равна ±π , то они противоположны по фазе, если же разность фаз равна ±π/2 , то говорят, что они находятся в квадратуре. Если для синусоидальных величин одной частоты начальные фазы одинаковы, то это означает, что они совпадают по фазе.

Синусоидальные напряжение и ток, графики которых представлены на рис. 2.3, описываются следующим образом:

u = U m sin(ω t + ψ u ) ; i = I m sin(ω t + ψ i ) , (2.6)

причем угол сдвига фаз между током и напряжением (см. рис. 2.3) в этом случае φ = ψ u – ψ i .

Уравнения (2.6) можно записать иначе:

u = U m sin(ωt + ψ i + φ) ; i = I m sin(ωt + ψ u – φ) ,

поскольку ψ u = ψ i + φ и ψ i = ψ u – φ .

Из этих выражений следует, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ (или ток отстает по фазе от напряжения на угол φ ).

Формы представления синусоидальных электрических величин.

Любая, синусоидально изменяющаяся, электрическая величина (ток, напряжение, ЭДС) может быть представлена в аналитическом, графическом и комплексном видах.

1). Аналитическая форма представления

I = I m ·sin(ω·t + ψ i ), u = U m ·sin(ω·t + ψ u ), e = E m ·sin(ω·t + ψ e ),

где I , u , e – мгновенное значение синусоидального тока, напряжения, ЭДС, т. е. Значения в рассматриваемый момент времени;

I m , U m , E m – амплитуды синусоидального тока, напряжения, ЭДС;

(ω·t + ψ ) – фазовый угол, фаза; ω = 2·π/Т – угловая частота, характеризующая скорость изменения фазы;

ψ i , ψ u , ψ e – начальные фазы тока, напряжения, ЭДС отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению до начала отсчета времени (t = 0). Начальная фаза может иметь как положительное так и отрицательное значение.

Графики мгновенных значений тока и напряжения показаны на рис. 2.3

Начальная фаза напряжения сдвинута влево от начала отсчёта и является положительной ψ u > 0, начальная фаза тока сдвинута вправо от начала отсчёта и является отрицательной ψ i φ . Сдвиг фаз между напряжением и током

φ = ψ u – ψ i = ψ u – (- ψ i) = ψ u + ψ i .

Применение аналитической формы для расчёта цепей является громоздкой и неудобной.

На практике приходится иметь дело не с мгновенными значениями синусоидальных величин, а с действующими. Все расчёты проводят для действующих значений, в паспортных данных различных электротехнических устройств указаны действующие значения (тока, напряжения), большинство электроизмерительных приборов показывают действующие значения. Действующий ток является эквивалентом постоянного тока, который за одно и то же время выделяет в резисторе такое же количество тепла, как и переменный ток. Действующее значение связано с амплитудным простым соотношением

2). Векторная форма представления синусоидальной электрической величины – это вращающийся в декартовой системе координат вектор с началом в точке 0, длина которого равна амплитуде синусоидальной величины, угол относительно оси х – её начальной фазе, а частота вращения – ω = 2πf . Проекция данного вектора на ось у в любой момент времени определяет мгновенное значение рассматриваемой величины.

Рис. 2.4

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные функции, называют векторной диаграммой, рис. 2.4

3). Комплексное представление синусоидальных электрических величин сочетает наглядность векторных диаграмм с проведением точных аналитических расчётов цепей.

Рис. 2.5

Ток и напряжение изобразим в виде векторов на комплексной плоскости, рис.2.5 Ось абсцисс называют осью действительных чисел и обозначают +1 , ось ординат называют осью мнимых чисел и обозначают +j . (В некоторых учебниках ось действительных чисел обозначают Re , а ось мнимых – Im ). Рассмотрим векторы U и I в момент времени t = 0. Каждому из этих векторов соответствует комплексное число, которое может быть представлено в трех формах:

а). Алгебраической

U = U ’+ jU “

I = I ’ – jI “,

где U “, U “, I “, I ” – проекции векторов на оси действительных и мнимых чисел.

б). Показательной

где U , I – модули (длины) векторов; е – основание натурального логарифма; поворотные множители, т. к. умножение на них соответствует повороту векторов относительно положительного направления действительной оси на угол, равный начальной фазе.

в). Тригонометрической

U = U ·(cosψ u + j sinψ u)

I = I ·(cosψ i – j sinψ i).

При решении задач в основном применяют алгебраическую форму (для операций сложения и вычитания) и показательную форму (для операций умножения и деления). Связь между ними устанавливается формулой Эйлера

е j ·ψ = cosψ + j sinψ .

Неразветвлённые электрические цепи

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт . Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А ), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом , тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт . В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт .

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте .

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Правильное использование закона Ома | Последовательные и параллельные цепи

Напоминания при использовании закона Ома

Одна из наиболее распространенных ошибок, которую допускают начинающие студенты-электронщики при применении законов Ома, — это смешение контекстов напряжения, тока и сопротивления. Другими словами, учащийся может ошибочно использовать значение I (ток) через один резистор и значение E (напряжение) через набор соединенных между собой резисторов, думая, что они получат сопротивление этого одного резистора.

Не так! Помните это важное правило: переменные, используемые в уравнениях закона Ома, должны быть общими для одних и тех же двух точек в рассматриваемой цепи. Я не могу переоценить это правило. Это особенно важно в последовательно-параллельных комбинированных схемах, где соседние компоненты могут иметь разные значения как падения напряжения , так и тока.

При использовании закона Ома для расчета переменной, относящейся к одному компоненту, убедитесь, что напряжение, на которое вы ссылаетесь, является единственным для этого единственного компонента, и ток, на который вы ссылаетесь, проходит исключительно через этот единственный компонент, а сопротивление, на которое вы ссылаетесь, равно исключительно для этого единственного компонента.Аналогичным образом, при расчете переменной, относящейся к набору компонентов в цепи, убедитесь, что значения напряжения, тока и сопротивления относятся только к этому полному набору компонентов!

Хороший способ запомнить это — обратить пристальное внимание на две точки , завершающие анализируемый компонент или набор компонентов, убедившись, что рассматриваемое напряжение находится в этих двух точках, что рассматриваемый ток представляет собой поток электрический заряд от одной из этих точек до другой точки, что рассматриваемое сопротивление является эквивалентом одного резистора между этими двумя точками, и что рассматриваемая мощность представляет собой общую мощность, рассеиваемую всеми компонентами между этими двумя точками. .

Примечания к «табличному» методу анализа цепей

«Табличный» метод, представленный в этой главе как для последовательных, так и для параллельных цепей, является хорошим способом сохранить правильность контекста закона Ома для любой конфигурации цепей. В таблице, подобной показанной ниже, вам разрешено применять уравнение закона Ома только для значений одного столбца по вертикали за раз:

Получение значений по горизонтали по столбцам допустимо в соответствии с принципами последовательного и параллельного подключения:

Метод «таблицы» не только упрощает управление всеми релевантными величинами, но также облегчает перекрестную проверку ответов, упрощая нахождение исходных неизвестных переменных с помощью других методов или работая в обратном направлении, чтобы найти исходные значения. заданные значения из ваших решений.Например, если вы только что вычислили все неизвестные напряжения, токи и сопротивления в цепи, вы можете проверить свою работу, добавив строку внизу для расчета мощности на каждом резисторе, проверив, добавляются ли все отдельные значения мощности. до полной мощности. Если нет, то вы где-то ошиблись!

Хотя в этом методе «перепроверки» вашей работы нет ничего нового, использование таблицы для упорядочивания всех данных для перепроверки приводит к минимуму путаницы.

ОБЗОР:

• Примените закон Ома к вертикальным столбцам таблицы.
• Применение правил серии/параллели к горизонтальным строкам таблицы.
• Проверьте свои расчеты, работая «в обратном порядке», чтобы попытаться прийти к первоначально данным значениям (из ваших первых вычисленных ответов), или находя количество, используя более одного метода (из разных заданных значений).

Попробуйте наш Калькулятор закона Ома в нашем разделе Инструменты . СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

простых параллельных цепей | Последовательные и параллельные цепи

На этой странице мы опишем три принципа, которые вы должны понимать в отношении параллельных цепей:

1. Напряжение: Напряжение одинаково для всех компонентов в параллельной цепи.
2. Ток: Общий ток цепи равен сумме токов отдельных ответвлений.
3. Сопротивление: Индивидуальные сопротивления уменьшают , чтобы получить меньшее общее сопротивление, чем , добавляют , чтобы получить общее значение.

Давайте рассмотрим несколько примеров параллельных схем, демонстрирующих эти принципы.

Начнем с параллельной цепи, состоящей из трех резисторов и одной батареи:

Напряжение в параллельных цепях

Первый принцип параллельных цепей заключается в том, что напряжение одинаково для всех компонентов в цепи . Это связано с тем, что в параллельной цепи есть только два набора электрически общих точек, и напряжение, измеренное между наборами общих точек, всегда должно быть одинаковым в любой момент времени.

Следовательно, в приведенной выше схеме напряжение на R ₁ равно напряжению на R ₂ , которое равно напряжению на R ₃ , которое равно напряжению на батарее.

Это равенство напряжений может быть представлено в другой таблице для наших начальных значений:

 

 

Применение закона Ома для простых параллельных цепей

Как и в случае с последовательными цепями, применяется то же предостережение для закона Ома: значения напряжения, тока и сопротивления должны быть в одном контексте, чтобы расчеты работали правильно.

Однако в приведенном выше примере схемы мы можем немедленно применить закон Ома к каждому резистору, чтобы найти его ток, потому что мы знаем напряжение на каждом резисторе (9 вольт) и сопротивление каждого резистора:

На данный момент мы все еще не знаем, каков общий ток или общее сопротивление для этой параллельной цепи, поэтому мы не можем применить закон Ома к крайнему правому столбцу («Всего»). Однако если хорошенько подумать о том, что происходит, должно стать очевидным, что общий ток должен равняться сумме токов всех отдельных резисторов («ветвей»):

Поскольку общий ток выходит из положительной (+) клеммы аккумулятора в точке 1 и проходит по цепи, часть потока разделяется в точке 2, чтобы пройти через R ₁ , еще часть разделяется в точке 3, чтобы пройти через R ₂ , а остаток проходит через R ₃ . Подобно реке, разветвляющейся на несколько более мелких ручьев, суммарный расход всех ручьев должен равняться расходу всей реки.

То же самое происходит, когда токи через R ₁ , R ₂ и R ₃ объединяются, чтобы течь обратно к отрицательной клемме батареи (-) в направлении точки 8: протекание тока из точки 7 к точке 8 должна равняться сумме токов (ветвей) через R ₁ , R ₂ и R ₃ .

Это второй принцип параллельных цепей: общий ток цепи равен сумме токов отдельных ветвей .

Используя этот принцип, мы можем заполнить место IT в нашей таблице суммой I _R1 , I _R2 и I _R3 :

Как рассчитать общее сопротивление в параллельных цепях

Наконец, применив закон Ома к крайнему правому столбцу («Всего»), мы можем вычислить общее сопротивление цепи:

Уравнение сопротивления в параллельных цепях

Обратите внимание на очень важную вещь. Общее сопротивление цепи составляет всего 625 Ом: на меньше, чем на любого из резисторов по отдельности.В последовательной цепи, где общее сопротивление было суммой отдельных сопротивлений, общее сопротивление должно было быть на больше, чем на , чем у любого из резисторов по отдельности.

Однако здесь, в параллельной цепи, верно обратное: мы говорим, что отдельных сопротивлений уменьшают , а не добавляют , чтобы получить общее количество .

Этот принцип завершает нашу триаду «правил» для параллельных цепей, точно так же, как было обнаружено, что для последовательных цепей действуют три правила для напряжения, тока и сопротивления.

Математически соотношение между общим сопротивлением и отдельными сопротивлениями в параллельной цепи выглядит так:

Как изменить схемы нумерации параллельных цепей для SPICE

Та же базовая форма уравнения работает для любого числа резисторов, соединенных вместе параллельно, просто добавьте столько членов 1/R к знаменателю дроби, сколько необходимо для размещения всех параллельных резисторов в цепи.

Как и в случае с последовательной схемой, мы можем использовать компьютерный анализ для перепроверки наших расчетов.Во-первых, конечно, мы должны описать наш пример схемы компьютеру в терминах, которые он может понять. Начну с перерисовки схемы:

И снова мы обнаруживаем, что первоначальная схема нумерации, используемая для обозначения точек в цепи, должна быть изменена в пользу SPICE.

В SPICE все электрически общие точки должны иметь одинаковые номера узлов. Вот как SPICE знает, что с чем и как связано.

В простой параллельной цепи все точки являются электрически общими в одном из двух наборов точек.Для схемы нашего примера провод, соединяющий верхние части всех компонентов, будет иметь один номер узла, а провод, соединяющий нижние части компонентов, будет иметь другой.

Оставаясь верным соглашению о включении нуля в качестве номера узла, я выбираю числа 0 и 1:

Пример, подобный этому, делает назначение номеров узлов в SPICE достаточно понятным для понимания. Поскольку все компоненты имеют общие наборы чисел, компьютер «знает», что все они соединены параллельно друг с другом.

Чтобы отобразить токи ветвей в SPICE, нам нужно вставить источники нулевого напряжения в линию (последовательно) с каждым резистором, а затем сопоставить наши измерения тока с этими источниками.

По какой-то причине создатели программы SPICE сделали так, чтобы ток мог рассчитываться только от до источника напряжения. Это несколько раздражающее требование программы моделирования SPICE. При добавлении каждого из этих «фиктивных» источников напряжения необходимо создать несколько новых номеров узлов, чтобы соединить их с соответствующими ветвевыми резисторами:

.

Как проверить результаты компьютерного анализа

Все фиктивные источники напряжения установлены на 0 вольт, чтобы не влиять на работу схемы.

Файл описания схемы или netlist выглядит так:

Параллельная схема
 v1 1 0
 р1 2 0 10к
 г2 3 0 2к
 р3 4 0 1к
 vr1 1 2 постоянный ток 0
 vr2 1 3 dc 0
 vr3 1 4 постоянный ток 0
 . dc v1 9 9 1
 .print DC v (2,0) v (3,0) v (4,0)
 .print DC я (vr1) я (vr2) я (vr3)
 .конец
 

Запустив компьютерный анализ, мы получили следующие результаты (я снабдил распечатку описательными метками):

v1	v(2)	v(3)	v(4)
9.000E+00	9.000E+00	9.000E+00	9.000E+00
аккумулятор	Напряжение R1	Напряжение R2	Напряжение R3

Напряжение

v1	я (vr1)	я (vr2)	я (vr3)
9.000E+00	9.000E-04	4.500E-03	9.000E-03
аккумулятор	R1 ток	R2 ток	R3 текущий

Напряжение

Эти значения действительно соответствуют рассчитанным ранее по закону Ома: 0.9 мА для I _R1 , 4,5 мА для I _R2 и 9 мА для I _R3 . Разумеется, при параллельном соединении все резисторы имеют одинаковое падение напряжения (9 вольт, как и батарея).

Три правила параллельных цепей

Таким образом, параллельная цепь определяется как цепь, в которой все компоненты подключены к одному и тому же набору электрически общих точек. Другими словами, все компоненты подключены через терминалы друг друга.Из этого определения следуют три правила параллельных цепей:

• Все компоненты имеют одинаковое напряжение.
• Сопротивление уменьшается до меньшего общего сопротивления.
• Токи ветвей суммируются, чтобы получить больший общий ток.

Как и в случае с последовательными цепями, все эти правила уходят корнями в определение параллельной цепи. Если вы полностью понимаете это определение, то правила — не что иное, как сноски к определению.

ОБЗОР:

• Компоненты в параллельной цепи имеют одинаковое напряжение: E _Всего = E ₁ = E ₂ = . . . Е _Н
• Общее сопротивление в параллельной цепи на меньше , чем любое из сопротивлений по отдельности: R _Всего = 1 / (1/R ₁ + 1/R ₂ + . . . 1/R _n )
• Общий ток в параллельной цепи равен сумме токов отдельных ответвлений: I _Всего = I ₁ + I ₂ + .. . я _n .

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Параллельная схема и закон Ома: много путей для электричества – Урок

(0 оценок)

Быстрый просмотр

Уровень: 4 (3-5)

Необходимое время: 45 минут

Урок Зависимость:

Тематические области: Алгебра, Физические науки

Ожидаемые характеристики NGSS:

---

Поделиться:

Резюме

Студенты изучают состав и практическое применение параллельных схем по сравнению с последовательными схемами. Учащиеся проектируют и строят параллельные цепи, исследуют их характеристики и применяют закон Ома. Эта учебная программа по инженерному делу соответствует научным стандартам следующего поколения (NGSS).

Инженерное подключение

Инженеры разработали очень сложную схему, называемую интегральной схемой, которая объединяет от тысяч до миллионов параллельных и последовательных схем, работающих вместе. Одним из типов интегральных схем, которые работают как полноценный вычислительный механизм, является микропроцессор, известный как центральный процессор или ЦП.Микропроцессоры необходимы в автомобилях, видеоиграх, детекторах дыма, DVD-плеерах, открывателях гаражных ворот, беспроводных телефонах, часах и калькуляторах. Инженеры постоянно разрабатывают новые технологии, чтобы использовать электричество для поиска решений повседневных задач — усилий, которые способствуют созданию более здоровой, счастливой и безопасной окружающей среды.

Цели обучения

После этого урока учащиеся должны уметь:

• Различают последовательные и параллельные части цепи.
• Опишите, как изменяется ток в параллельной цепи, когда лампочка удаляется из цепи или добавляется в нее.
• Описать связи между представлениями схемных символов
• Признать, что инженеры-электрики, материаловеды/инженеры, инженеры-механики и физики вносят свой вклад в развитие электронных технологий.

Образовательные стандарты

Каждый урок или занятие TeachEngineering соотносится с одной или несколькими науками K-12, технологические, инженерные или математические (STEM) образовательные стандарты.

Все более 100 000 стандартов K-12 STEM, включенных в TeachEngineering , собираются, поддерживаются и упаковываются сетью стандартов достижений (ASN) , проект D2L (www. achievementstandards.org).

В ASN стандарты структурированы иерархически: сначала по источнику; напр. по штатам; внутри источника по типу; напр. , естествознание или математика; внутри типа по подтипу, затем по классам, и т. д. .

NGSS: научные стандарты нового поколения — наука

Ожидаемая производительность NGSS
4-ПС3-2. Проведите наблюдения, чтобы доказать, что энергия может передаваться с места на место с помощью звука, света, тепла и электрического тока.(4 класс) Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!
Нажмите, чтобы просмотреть другую учебную программу, соответствующую этому ожидаемому результату
Этот урок посвящен следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
Научная и инженерная практика	Ключевые дисциплинарные идеи	Концепции поперечной резки
Проводите наблюдения для получения данных, которые служат основой для объяснения явления или проверки проектного решения. Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!	Энергия может перемещаться с места на место посредством перемещения объектов или посредством звука, света или электрического тока. Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв! Энергия присутствует всегда, когда есть движущиеся объекты, звук, свет или тепло. Когда объекты сталкиваются, энергия может передаваться от одного объекта к другому, тем самым изменяя их движение.При таких столкновениях часть энергии обычно также передается окружающему воздуху; в результате воздух нагревается и возникает звук. Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв! Свет также переносит энергию с места на место. Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв! Энергия также может передаваться с места на место с помощью электрических токов, которые затем можно локально использовать для создания движения, звука, тепла или света. Токи могли быть созданы для начала путем преобразования энергии движения в электрическую энергию. Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!	Энергия может передаваться различными способами и между объектами. Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Общие базовые государственные стандарты — математика

• Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций.Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей. (Оценка 4) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

• Решайте реальные и математические задачи, записывая и решая уравнения вида x + p = q и px = q для случаев, когда p, q и x являются неотрицательными рациональными числами. (Оценка 6) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии – технология

• Существуют различные отношения между технологией и другими областями исследования. (Оценки 3 – 5) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

• Инструменты, машины, продукты и системы используют энергию для выполнения работы.(Оценки 3 – 5) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

ГОСТ Предложите выравнивание, не указанное выше

Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

Больше учебных программ, подобных этому

Предварительные знания

Цепи серии

Введение/Мотивация

Попросите учащихся поднять руки, если они когда-либо пользовались видеоигрой, пультом дистанционного управления (для телевизора или другого электронного устройства) или клавиатурой. Спросите, у кого-нибудь из них когда-нибудь переставала работать только одна кнопка или клавиша, в то время как остальная часть игрового контроллера, пульта дистанционного управления или клавиатуры продолжала работать. Что происходит в электронике, что вызывает это? Как может быть сломана только одна кнопка, но остальная часть контроллера все еще работает?

Спросите учащихся, заходили ли они когда-нибудь в комнату с несколькими источниками света и включали только один. Напомните учащимся о последовательно соединенных цепях, которые они построили ранее. Когда одну лампочку вынимали из цепи, цепь размыкалась, и электроны не могли течь, чтобы зажечь другие лампочки.Теперь спросите их, как это возможно, что вы можете включить один свет в комнате, и он будет работать, но при этом вам не нужно включать все остальные?

Объясните учащимся, что в этих двух примерах используются параллельные цепи. Инженеры соединяют штуки параллельно , поэтому, если одна часть цепи сломается, остальная часть цепи все еще будет работать.

Попросите трех добровольцев. Назначьте одного добровольца «батареей», а двух — «лампочками» (это может помочь нарисовать соответствующие символы на листах бумаги и приклеить их к рубашкам).) Предложите учащимся физически изобразить последовательную цепь, взявшись за руки в круг. Затем попросите учеников изобразить параллельную цепь, поставив лампочки и батарею в одном направлении, а их руки касаются локтей человека перед ними.

Очень сложная схема, которая объединяет от тысяч до миллионов параллельных и последовательных цепей, работающих вместе, называется интегральной схемой (см. рис. 1). Микропроцессор, известный как центральный процессор или ЦП, представляет собой тип интегральной схемы, которая работает как полноценный вычислительный механизм.В наши дни в среднем доме в США около 40 таких микропроцессоров в дополнение к 10 или около того в одном только типичном персональном компьютере. Микропроцессоры используются в автомобилях, видеоиграх, детекторах дыма, DVD-плеерах, открывателях гаражных ворот, беспроводных телефонах, часах и калькуляторах. Их даже имплантируют животным в качестве электронных идентификационных меток.

Рисунок 1. Принципиальная схема простой параллельной схемы (слева) и интегральной схемы (справа). Copyright

Copyright © http://whyfiles.larc.nasa.gov/text/kids/Problem_Board/problems/electricity/images/circuits05.gif (слева) и http://www.lbl.gov/Education/HGP-images/integrated-circuit-small.gif (справа). )

Предыстория урока и концепции для учителей

Параллельные цепи

Параллельная цепь и соответствующая ей схема показаны на рис. 2. Поскольку существует более одного пути прохождения заряда по цепи, ток делится между двумя лампочками.Следовательно, ток до лампочек (в узле; пересечение двух проводов) и после лампочек (в узле; пересечение двух проводов) одинаков, но на лампочках делится. Другими словами, общий ток в цепи равен сумме токов на параллельных участках. Обратите внимание, что если лампочки имеют одинаковое сопротивление, ток делится между ними поровну. С другой стороны, если лампочки имеют разное сопротивление, лампочка с большим сопротивлением имеет меньший ток. Общее сопротивление цепи уменьшается, если число параллельных путей увеличивается.Падение напряжения на каждой части параллельной цепи одинаково, потому что каждая часть подключена к одним и тем же двум точкам. Учащиеся могут попрактиковаться в построении собственных параллельных цепей с помощью связанного задания «Лампочки и батареи рядом».

Рисунок 2. Последовательная цепь (слева) и соответствующая принципиальная схема (справа). Авторские права

Copyright © Joe Friedrichsen, Программа и лаборатория ITL, Университет Колорадо в Боулдере, 2003.

Когда батареи соединены параллельно, общий производимый ток увеличивается.Например, если мы создадим цепь, используя три батареи на 1,5 В параллельно в качестве источника напряжения, общее напряжение, обеспечиваемое блоком батарей, все равно будет 1,5 В. Однако ток будет в три раза больше, чем у одной батареи на 1,5 В. Помните, что величина тока в цепи зависит от сопротивлений устройств в цепи. Когда инженер проектирует устройство, такое как портативный проигрыватель компакт-дисков, он/она решает, сколько батарей необходимо включить параллельно, чтобы обеспечить достаточный ток. Как видите, инженеры-электрики должны быть очень хорошо осведомлены об электричестве, но в то же время должны быть очень творческими в своей работе!

Электричество в доме

Когда вы подключаете устройство к сетевой розетке в вашем доме, вы добавляете параллельную ветвь к цепи, которая идет до вашей местной электростанции.К настенным розеткам подключены два провода, называемые линиями; одна линия называется проводом под напряжением, а другая – нейтральным проводом. Эти линии питают переменный ток (АС) напряжением 110-120 В. Часто третий контакт в розетке представляет собой заземляющий провод. Провод заземления подключается непосредственно к земле для прямого тока в землю, если провод под напряжением случайно коснется металла на приборе. Это предотвратит поражение электрическим током любого, кто прикоснется к прибору. Конечно, прибор должен быть подключен к заземляющему проводу либо с помощью адаптера, либо с трехконтактной вилкой.Инженеры несут ответственность за безопасность использования приборов; надлежащее заземление является важным аспектом проектирования, и они всегда связаны с общественной безопасностью.

Электроэнергия

Всякий раз, когда в цепи есть ток, электрическая энергия используется для выполнения определенного вида работы, а электрическая энергия преобразуется в другой вид энергии. Эта работа может заключаться в вращении лопастей вентилятора, освещении комнаты или разогреве пищи. Скорость, с которой эта работа совершается зарядом в цепи, представляет собой электрическую мощность.Электрическая мощность также является скоростью, с которой используется электрическая энергия, поэтому Мощность = Энергия / Время. Электрическая мощность, потребляемая прибором, равна P = I * V, где P — электрическая мощность, I — сила тока в приборе в амперах [А], а V — напряжение прибора в вольтах [В]. Поэтому электрическая мощность выражается в ваттах (Вт), где 1 Вт = 1 А * В. Стоимость электрической энергии указана в центах за киловатт-час (кВтч), где 1 кВтч = 1000 Втч (Ватт-час). Киловатт-час – это количество электроэнергии, потребляемой в течение одного часа при норме в 1 кВт.Разработка приборов, которые эффективно потребляют энергию, является важной задачей для инженеров, которая в конечном итоге помогает улучшить общество.

Связанные виды деятельности

Закрытие урока

Предложите учащимся предложить примеры устройств, содержащих компьютерные микросхемы; Напишите названия предметов на доске. (Возможные ответы: микроволновая печь, автоответчик, автомобиль, DVD-плеер и т. д.) Затем нарисуйте на плате схему с несколькими компонентами (пример эскиза см. на рис. 3). Попросите класс определить, какие компоненты цепи соединены последовательно, а какие — параллельно

.

Рисунок 3. Принципиальная схема, состоящая из батареи и трех резисторов, демонстрирующая компоненты последовательной и параллельной цепи. Copyright

Copyright © 2012 Carleigh Samson, University of Colorado Boulder

Затем нарисуйте на плате принципиальную схему, как показано на рисунке 4.Используйте закон Ома (I = V / R), чтобы сравнить ток в трех лампах, каждая из которых имеет возрастающее сопротивление, подключенное параллельно. (Ответ: см. расчеты на рис. 4. Ток наибольший в лампочке с наименьшим сопротивлением и наименьший в лампочке с наибольшим сопротивлением.) Спросите, что происходит с напряжением, когда батареи соединены параллельно? (Ответ: напряжение на клеммах остается прежним.)

Рис. 4. Параллельная цепь, состоящая из трех лампочек с увеличивающимся сопротивлением (слева), и расчеты по закону Ома для определения тока каждой лампочки (справа).Copyright

Copyright © Дарья Котис-Шварц, Программа и лаборатория ITL, Колорадский университет в Боулдере, 2004.

Словарь/Определения

интегральная схема: Микроэлектронная схема, выгравированная или отпечатанная на полупроводниковой микросхеме.

параллельная цепь: Электрическая цепь, имеющая более одного проводящего пути.

Оценка

Оценка перед уроком

Вопросы для обсуждения: Задать учащимся и обсудить всем классом:

• С какой цепью вы бы хотели подключить свой дом или видеоигру и почему? (Ответ: Студенты, вероятно, вспомнят урок о последовательной схеме и объяснят, как работает этот тип схемы.Обсудите плюсы и минусы последовательных цепей.)
• Если вы удалите одну лампочку из последовательной цепи с тремя лампочками, цепь будет (n) ____________ цепью. Открытый или закрытый? (Ответ: Открыто.)
• Что произойдет с другими лампочками в последовательной цепи, если одна лампочка перегорит? (Ответ: Они все уходят.)
• При последовательном соединении аккумуляторов напряжение на них ____________. Увеличивается, уменьшается или остается прежним? (Ответ: Увеличивается до общего суммарного значения напряжения батареи. )

Оценка после внедрения

Вопрос/Ответ: Задайте учащимся вопросы и попросите их поднять руки, чтобы ответить. Напишите ответы на доске

• Как возможно, что вы можете включить один свет в комнате, и он работает, без необходимости включать все остальные? (Ответ: Электропроводка в доме параллельная.)
• Как называется очень сложная схема, объединяющая от тысяч до миллионов параллельных и последовательных цепей, работающих вместе? (Ответ: интегральная схема или микропроцессор.)

Оценка итогов урока

Пронумерованные головы: Разделите класс на команды от трех до пяти человек. У студентов в каждой команде есть разные номера, чтобы у каждого члена был свой номер. Задайте ученикам вопросы (при желании дайте им временные рамки для решения каждого). Члены каждой команды должны работать вместе, чтобы ответить на вопросы. Все в команде должны знать ответ. Вызов номера наугад. Учащиеся с этим номером должны поднять руки, чтобы дать ответ. Если не все учащиеся с таким номером поднимают руки, дайте командам поработать еще немного. Спросите у студентов:

• Если вы удалите одну лампочку из параллельной цепи с тремя параллельными лампочками, цепь станет (n) ____________ цепью. Открытый или закрытый? (Ответ: закрыто.)
• Что произойдет с другими лампочками в параллельной цепи, если одна лампочка перегорит? (Ответ: Они горят постоянно.)
• При параллельном соединении лампочек общее сопротивление равно ____________ сопротивлению одной лампочки.Меньше, больше или равно? (Ответ: Меньше чем.)
• При параллельном соединении аккумуляторов напряжение на них ____________. Увеличивается, уменьшается или остается прежним? (Ответ: Остается прежним.)
• Нарисуйте принципиальную схему параллельной цепи с двумя параллельными батареями и двумя параллельными лампочками.

Drawing Race: Напишите символы схемы на доске (см. рис. 5). Разделите класс на команды по четыре человека, вычеркнув номер каждого члена команды, чтобы у каждого был свой номер, от одного до четырех. Назовите номер, и пусть учащиеся с этим номером бегут к доске, чтобы нарисовать правильную принципиальную схему. Поставьте балл той команде, чей товарищ по команде первым закончит рисунок правильно. Попросите учащихся нарисовать следующие электрические схемы:

• Схема с одной батареей и двумя параллельными лампочками.
• Цепь с тремя параллельными батареями и двумя параллельными лампочками.
• Схема с двумя параллельными батареями, одним резистором и одной лампочкой.
• Цепь с одной батареей, одним выключателем и тремя лампочками параллельно.
• Цепь с одной батареей, одним выключателем и двумя резисторами, включенными параллельно.
• Цепь с одной батареей, одним выключателем, одной лампочкой и резистором, включенными параллельно.
• Цепь с двумя параллельными батареями и одной параллельной лампочкой с лампочкой и резистором.

Рисунок 5. Подборка символических обозначений принципиальных схем. Авторские права

Авторские права © Дарья Котис-Шварц, Лаборатория ITL, Колорадский университет в Боулдере, 2004 г.

Презентация класса: Работая в группах от двух до четырех человек, попросите учащихся провести презентацию класса, в которой они динамично разыгрывают концепции, которые они изучили в этом разделе. Поощряйте ролевые игры и творчество.

• Предложите учащимся разыграть сценарий инженера-электрика, который только что изобрел новую игрушку, используя последовательные или параллельные (или их комбинацию) схемы. Другими игроками могут быть потребители, патентные чиновники, соседи, другие инженеры и т. д.Каждый сценарий должен включать описание схемы и ее работы, а также рисунок схемы на доске.

Расширение урока

Предложите учащимся изучить историю компьютерной индустрии и интегральных схем. Они могут подготовить плакаты и презентации об основных изобретениях, а также об инженерах и исследователях, сыгравших важную роль в разработке микрочипов и микропроцессоров.

Микрочипы все чаще используются в устройствах, например, в утюгах для одежды, которые автоматически отключаются, и в тостерах, которые обнаруживают идеально подрумяненные тосты. Предложите учащимся все бытовые приборы, которые они могут придумать и которые имеют микрочип. Микрочипы используются в посудомоечных машинах, стиральных и сушильных машинах, телевизорах, микроволновых печах, автомобилях, видеомагнитофонах, DVD-плеерах, спутниковых антенных приемниках, пультах дистанционного управления, видеоиграх, камерах, видеокамерах, детекторах дыма, открывателях гаражных ворот, беспроводных телефонах, мобильных телефонах, факсимильные аппараты, телескопы, приемники GPS, радиоприемники, клавиатуры, MP3-плееры, магнитофоны, стереосистемы, часы, калькуляторы, принтеры, сканеры, карманные компьютеры и идентификационные бирки для животных.

Выражения и уравнения: Предложите учащимся решить закон Ома (I = V / R) в конце урока для различных переменных, включая напряжение, ток и сопротивление, а не только ток.

использованная литература

Хьюитт, Пол Г. Концептуальная физика. 8-е издание. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: издательство Addison Publishing Company, 1998.

.

Каган, Спенсер. Совместное обучение. Капистрано, Калифорния: Совместное обучение Кагана, 1994.(Источник деятельности по оценке пронумерованных головок.)

Рид, Т.Р. Чип: как два американца изобрели микрочип и совершили революцию. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Random House, 2001, стр. 309.

авторское право

© 2004 Регенты Колорадского университета.

Авторы

Сочитл Замора Томпсон; Сэйбер Дюрен; Дарья Котыс-Шварц; Малинда Шефер Зарске; Дениз Карлсон; Джанет Йоуэлл

Программа поддержки

Комплексная программа преподавания и обучения, Инженерный колледж Колорадского университета в Боулдере

Благодарности

Содержание этой учебной программы цифровой библиотеки было разработано в рамках гранта Фонда улучшения послесреднего образования (FIPSE), U. S. Грант Министерства образования и Национального научного фонда ГК-12 №. 0338326. Однако это содержание не обязательно отражает политику Министерства образования или Национального научного фонда, и вы не должны исходить из того, что оно одобрено федеральным правительством.

Последнее изменение: 5 января 2022 г.

Параллельные цепи – Основное электричество

Параллельная схема, вероятно, является наиболее распространенным типом схемы, с которой вы столкнетесь.Нагрузки в системах распределения электроэнергии в основном так или иначе соединены параллельно друг другу.

Строительство параллельной цепи

Параллельная цепь строится путем соединения клемм всех отдельных нагрузочных устройств таким образом, чтобы на каждом компоненте появлялось одинаковое значение напряжения.

Рис. 19. Параллельная цепь

• Напряжение на каждой ветви одинаково.
• Есть три отдельных пути (ветви) для протекания тока, каждый из которых выходит из отрицательной клеммы и возвращается к положительной клемме.

В отличие от последовательной цепи, ток по-прежнему течет к остальным устройствам в цепи, если какая-либо ветвь или компонент в параллельной цепи разомкнуты.

Три закона параллельной цепи

Существуют три основных соотношения, касающиеся напряжения, тока и сопротивления во всех параллельных цепях.

Напряжение

В параллельной цепи каждый нагрузочный резистор действует как независимая ветвь цепи, и благодаря этому каждая ветвь «видит» все напряжение питания.

Суммарное напряжение параллельной цепи имеет то же значение, что и напряжение на каждой ветви.

  Это отношение может быть выражено как:

ЭТ = Е1 = Е2 = Е3…

Рис. 20. Протекание тока в параллельной цепи

 

В приведенной выше схеме напряжение в каждой ветви равно 120 В.

Текущий

Параллельная цепь имеет более одного пути для протекания тока. Количество токовых путей определяется количеством параллельно соединенных нагрузочных резисторов.

Общий ток в параллельной цепи представляет собой сумму токов отдельных ответвлений.

Это отношение в параллельной схеме выражается как:

ИТ = И1 + И2 + И3…

Чтобы найти общий ток, необходимо сначала определить токи отдельных ветвей, используя закон Ома:

I1 = 120 В/ 20 Ом = 6 А

I2 = 120 В/ 40 Ом = 3 А

I3 = 120 В/ 60 Ом = 2 А

IT = 6 А + 3 А + 2 А = 11 А

Сопротивление

Всякий раз, когда большее количество сопротивлений подключается параллельно, они уменьшают общее сопротивление цепи.

Чистое сопротивление параллельной цепи всегда меньше любого из значений сопротивления отдельных элементов.

Общее сопротивление обычно определяется по обратному уравнению:

1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3…

Использование кнопки инверсии вашего калькулятора может упростить вычисление общего сопротивления.

Закон Ома в параллельных цепях

Список результатов Закон Ома в параллельных цепях

Закон Ома в параллельных цепях Электрические цепи

7 часов назад Шаг 3: Рассчитайте значение для R 2 R 2.Шаг 4: Напишите окончательный ответ. Пример: Закон Ома , Параллельная цепь . Вопрос. Шаг 1: Сначала нарисуйте схему , прежде чем выполнять какие-либо расчеты. Шаг 2: Определите, как подойти к проблеме. Шаг 3: Рассчитайте ток через ячейку. Шаг 4. Теперь определите ток через один из параллельных

Предварительный просмотр / Подробнее

Параллельные цепи: Расчет токов по закону Ома

Только что Мы используем закон Ома (IR) для определения напряжения на каждом резисторе . Если петля имеет то же направление, что и ток, напряжение на резисторе отрицательное. Если …

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Закон о Ом : Ом серии Parallelshow Детали

Применить Закон о Ом к сериалам и параллельным схемы Digikery

5 часов назад, тогда мы берем взаимность этого и получаем 236,96 Ом. Чтобы заполнить остальную часть платы, мы можем использовать Закон Ома .I=V/R даст нам каждый текущий итог. Затем снова используйте P=I x V для значений мощности. Вы заметите, что мы не использовали все последовательные или параллельных уравнений , а вместо этого использовали для некоторых закон Ома .

1 . Автор: Эшли awalt

Предполагаемое время чтения: 3 минуты

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Закон о Ом Проблемы Посмотреть детали

Глава 9 909

Глава 9 Ом.

7 часов назад Ом ‘SLaw- Series и Параллельные цепи 9.1. Цель. Закон Ома будет изучаться в этой лаборатории с использованием последовательных и параллельных цепей . 9.2 Введение Крошечные электроны, вращающиеся вокруг ядер атомов, являются основными носителями всех электрических зарядов во Вселенной. Когда атом имеет одинаковое количество положительно заряженных протонов в

Предварительный просмотр “PDF / Adobe Acrobat”

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Закон о Ом Series Сведения Закон Ома и последовательно/параллельно – привет, схемы!

5 часов назад Закон Ома и последовательно/параллельно . Источники питания, соединенные последовательно, приводят к тому, что их напряжение суммируется. Например, батарейки АА по 1,5 В каждая. Итак, три последовательно соединенных 4,5 В (1,5 + 1,5 + 1,5). Светодиоды потребляют определенное количество напряжения при включении: общее прямое напряжение, используемое последовательно включенными светодиодами, также суммируется:

Расчетное время считывания: 5 минут

Предварительный просмотр / Подробнее : Закон Ома параллельная цепь примеры Показать подробности

Закон Ома Постановление, формула, решенные примеры

5 часов назад Одним из самых основных и важных законов электрических цепей является закон Ома.Закон Ома гласит, что напряжение на проводнике прямо пропорционально протекающему по нему току при условии, что все физические условия и температура остаются постоянными. Математически это нынешние отношения написано как,

Preview / Show Больше

Опубликовано в : Закон о Ом серии Схема Calkulator Подробнее

Базовый Ом и серия серии и параллельные схемы

Только что Тест (c): Закон Ома Цель: Проверить Закон Ома (V=IR).Оборудование: источник постоянного напряжения, резисторы 5,1 кОм и два цифровых цифровых мультиметра. Справочная информация: Закон Ома является основой многих расчетов электрических цепей , которые указывают V=IR. В этом эксперименте Закон Ома должен быть проверен и докажет, что ток через резистор пропорционален закон параллельной схемы калькулятор Показать детали

com/ohms-law-in-parallel-circuits/#8″ data-aff=”aHR0cDovL3d3dy5waHlzLnV0ay5lZHUvbGFicy9PaG1zJTIwTGF3JTIwU2VyaWVzJTIwUGFyYWxsZWwlMjBSZXNpc3RvcnMucGRm”> Закон Ома III Резисторы, включенные последовательно и параллельно

5 часов назад Закон Ома III — Резисторы, соединенные последовательно и параллельно В RRR 2 1 2 3 E V 1 V 3 V T I 1 I I T 2 I 3 Рисунок 1.Три резистора R1, R2 и R3 соединены последовательно. Падение напряжения на ТН батареи будет суммой отдельных падений на каждом из 3 резисторов и

Предварительный просмотр “PDF/Adobe Acrobat”

Предварительный просмотр / Подробнее

Опубликовано в : Law CommonsShow details

Шпаргалка : закон Ома, степенной закон, последовательное и параллельное

6 часов назад – ток в параллельной цепи делится между резисторами. Используйте закон Ома для расчета тока , проходящего через резистор. Общий ток в цепи будет равен сумме всех токов, протекающих через резисторы. где I 1 , I 2 и I н – ток , протекающий через резисторы R 1 , R 2 и R н.

Предварительный просмотр / Подробнее Закон Ома — это ряд правил, которым следует электричество. Используя эти законы, можно объяснить и предсказать происходящее в электрической системе. Когда электрическая цепь не работает должным образом, проблема обычно заключается в чрезмерном сопротивлении, коротком замыкании или обрыве, добавленном к цепи , влияющей на поток электронов.

Предварительный просмотр / Подробнее в этой главе — хороший способ сохранить правильность контекста Закона Ома для любой конфигурации схемы . В таблице, подобной приведенной ниже, разрешается применять уравнение Закона Ома только для значений одного вертикального столбца за раз: Получение значений

Предварительный просмотр / Подробнее : Закон CommonsПодробности

Закон Ома, упрощенный для параллельных цепей видеокурс

5 часов назад Описание. Добро пожаловать в Закон Ома , упрощенный для параллельных цепей . К концу этого курса учащиеся освоят правила для параллельных цепей и математические расчеты напряжения, тока, сопротивления и мощности для параллельных цепей .Оба Parallel Formulas Resistance подробно объясняются, а краткие сокращения предоставляются, чтобы спасти вас 6 часов назад Что такое Закон Ома? Закон Ома гласит, что ток, протекающий через проводник, пропорционален напряжению на нем и обратно пропорционален сопротивлению этого проводника. В других

Предварительный просмотр / Show Больше

Опубликовано в : учебное пособие в . = RI, чтобы найти напряжение V1 на резисторе R1. V1 = 8 (0,2) = 1,6 В Напряжение на резисторе R1 и напряжение на резисторе R2 одинаковы, потому что R1 и R2 параллельны Ом. Теперь мы используем закон Ом , чтобы найти ток I2, проходящий через резистор R2.1,6 = 4 I2 Решите для I2 I2 = 1,6 / 4 = 0,4 A

Закон Ома Мичиганский государственный университет

7 часов назад Одним из фундаментальных законов , описывающих поведение электрических цепей, является закон Ома. Согласно закону Ома, существует линейная зависимость между падением напряжения на элементе цепи и током, протекающим через него. Поэтому сопротивление R рассматривается как константа, не зависящая от напряжения и тока.

“PDF / Adobe Acrobat”

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Университетский Правозащитный Подробнее

Учебное пособие по физике: Закон о Ом и Vir Review

6 часов назад

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Law CommonsПоказать детали

Закон Ома Серия Параллельные схемы Расчеты Эссе

1 час назад Закон Ома в серии- Parallel 9Падение напряжения на последовательно-параллельных цепях также происходит мало чем иначе, как на последовательно-параллельных цепях . В последовательных элементах розетки падение напряжения зависит от …

Предварительный просмотр / Подробнее

Опубликовано в : Law CommonsПоказать подробности является основополагающим уравнением в основных схемах и поражает своей простотой и использованием.В этом уроке мы узнаем, что такое Закон Ома , где вы можете и не можете его использовать, и сделаем несколько примеров очень, очень простых схем .

Предварительный просмотр / Show Больше

Опубликовано в : Закон Commonsshow Подробнее

Ом серии параллельных цепей расчет

1 час назад Общая сумма цепь Ток одинаково в каждом конце серии – Parallel цепи и равен току, протекающему через источник напряжения. Ом ‘s Закон в последовательно- параллельных цепях – Напряжение Падение напряжения в последовательно- параллельных цепях также происходит так же, как и в последовательных и параллельных цепях .

Предварительный просмотр / Подробнее безопасно и предсказуемо, как задумано. Ом используется для расчета значений

Preview / Показать больше

Опубликовано в : Закон Commonsshow Детали

Ом и цепи Circuits Quiz Cuizizz

7 часов назад Джонни и Сэм работают на лаборатория физики вместе. В своей лаборатории они должны создать как схему серии , так и параллельную схему , используя одинаковые материалы. Джонни конструирует последовательную схему , а Сэм делает параллельную схему .После наблюдения за двумя цепями Сэм утверждает, что его цепь содержит большее сопротивление, чем цепь Джонни . 1.9. Закон Ома Этот закон применяется к электрической проводимости через хорошие проводники и может быть сформулирован следующим образом: Отношение разности потенциалов (V) между любыми двумя точками на проводнике к току (I), протекающему между ними, равно постоянна, если температура проводника не меняется.Другими словами, V / I = константа или V / I = где R – сопротивление …

Размещено в : Pdf LawShow details

Закон Ома и электрические схемы Le Moyne College

Только что 0. 2 Закон Ома 0.2.1 Закон Ома это V = IR. • V — разница электрических потенциалов (в вольтах) между двумя точками в цепи . • I — ток, протекающий по пути между этими двумя точками.0.2.2 Смысл закона Ома в том, что напряжение V пропорционально току I.

Электрические цепи Последовательные и параллельные цепи, Закон Ома

6 часов назад ОМ ‘S ЗАКОН ФОРМУЛА Когда напряжение подается на электрическую цепь , ток течет в цепи .Между напряжением, током и сопротивлением в цепи существует следующая особая зависимость: величина тока, протекающего в цепи , изменяется пропорционально напряжению, приложенному к цепи , и обратно пропорционально сопротивление, через которое он должен пройти.

Предварительный просмотр / Подробнее

Опубликовано в : Закон формыПоказать подробности

Сопротивление и закон Ома; Последовательно и параллельно CourseNotes

5 часов назад Итак, два резистора 40- Ом в параллельном эквивалентны одному резистору 20- Ом ; пять резисторов 50- Ом в параллельном эквивалентны одному резистору 10- Ом и т. д.При расчете эквивалентного сопротивления набора из параллельных резисторов люди часто забывают перевернуть 1/R вверх дном, подставляя, например, 1/5 Ом вместо 5 Ом .

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Law CommonsПодробности

Сначала рассчитайте общее сопротивление цепи

: Эквивалентное сопротивление для R2 и R3: R2-3 = 25X50/25+50 = 16.67 Ом . Rобщ = 30 Ом + 16,67 Ом = 46,67 Ом . б. Рассчитайте общий ток, используя Закон Ома : I1 = 120 В / 46,67 Ом = 2,57 Ампер. Поскольку R1 включен последовательно, общий ток для этого пути одинаков.

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Закон Commonsshow Подробнее

com/ohms-law-in-parallel-circuits/#27″ data-aff=”aHR0cDovL3d3dy5waHlzLnV0ay5lZHUvbGFicy9PaG1zJTIwTGF3JTIwSUklMjBQcmVsYWIucGRm”> Закон OHM II – резисторы в серии и параллельные Prelab

7 часов назад Закон ом II – резисторы в серии Parallel Прелаб.от . размещение вольтметра в параллельно элементу цепи не будет элементом, через который проходит ток. Амперметр имеет очень низкое сопротивление и будет иметь незначительное падение напряжения на нем и, таким образом, не повлияет на цепь . 7. В реальном эксперименте

Предварительный просмотр “PDF/Adobe Acrobat”

Предварительный просмотр / Подробнее

Опубликовано в : Law CommonsПоказать подробности

5 Знает Почему.com

1 час назад Закон Ома также применяется в схемах соединений, таких как вычисление уравнения мощности. Благодаря этому легче понять, как подключать электрические компоненты, не опасаясь низкого напряжения или поражения электрическим током. Параллельная или последовательная проводка может быть применена соответствующим образом, если … как Закон Ома используется для анализа цепей .Рассмотрим схему с ячейкой и омическим резистором R. Если резистор имеет сопротивление \(\text{5}\) \(\text{Ом}\) и напряжение на резисторе равно \(\text {5}\) \(\text{V}\), то мы можем использовать Закон Ома для расчета тока, протекающего через резистор. Наша первая задача – нарисовать схему цепи .

Предварительный просмотр / ПодробнееНекоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление из 10 12 Ом или более. У сухого человека сопротивление в ладонях к ногам может составлять 10 5 Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 10 3 Ом. Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление ·10 −5 Ом и … Схемы и Закон Ома Физика, часть 1

3 часа назад Простой способ понять основы физики Ом Закон и простота цепи серии .Для вопросов или комментариев к этому видео, пожалуйста, свяжитесь с Pri

Предварительный просмотр / Подробнее

Опубликовано в : Связаться с юристомПоказать подробности

(Основные понятия и испытательное оборудование) в нашем бесплатном учебнике по электронике

. Благодаря очень низким значениям сопротивления , внутреннее сопротивление амперметра оказывает значительное влияние на точность измерения. Взяв измеренные значения напряжения и тока, используйте уравнение закона Ома для расчета сопротивления цепи .

Предварительный просмотр / Show Больше

Опубликовано в : Закон ProMonsshow Подробнее

11.2 Закон ом Ом Siyavula

9 часов назад 11.2 OHM ‘S Закон (ESBQ6) Интерактивное упражнение 11.2. Попробуйте интерактивные вопросы. Три величины, которые являются основными для электрических цепей , это ток, напряжение (разность потенциалов) и сопротивление.Напомним: электрический ток I определяется как скорость потока заряда через цепь . Разность потенциалов или напряжение, В, составляет

Предварительный просмотр / Подробнее . R2 10 Ом , ток 1А. напряжение между точками A и B равно 0 вольт, сопротивление между A и B равно 0 Ом , согласно закону Ом, I = V / R = 0 / 0 = 0 A.Поправочка, 0/0 это не 0, это не определено. (отредактировано после публикации) Это говорит мне, что он видит это как 2 цепи с общим проводом, а цепь между A и B не имеет

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Law CommonsПодробности

Калькулятор закона Ома

1 час назад

1 . Закон Ома гласит, что сила тока в проводнике между двумя точками прямо пропорциональна напряжению.Это верно для многих материалов в широком диапазоне напряжений и токов, а сопротивление и проводимость электронных компонентов, изготовленных из этих материалов, остаются постоянными. Закон Ома верен для цепей, содержащих только резистивные элементы (без конденсаторов или катушек индуктивности), независимо от того, является ли управляющее напряжение или ток постоянным (постоянный ток) или изменяющимся во времени (переменный ток). Его можно выразить с помощью ряда уравнений, обычно всех трех вместе, как показано ниже. Где:

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Закон Commonsshow Подробнее

Ом и окружения ДК и постоянного тока

1 час назад P31220 Лаборатория 1 Ом и DC Chirits Цель: Студенты станут знакомы с потенциометрами постоянного тока схемы и Закон Ома .Введение: Закон Ома для электрического сопротивления, V = IR, устанавливает взаимосвязь между током, напряжением, CommonsShow details

com/ohms-law-in-parallel-circuits/#37″ data-aff=”aHR0cHM6Ly93d3cub2FrdG9uLmVkdS91c2VyLzEvYWdlcm8vRUxUMTAxL1ByZXNlbnRhdGlvbnMvQ2hhcHRlcjAzLnBkZg==”> Закон Ома

Только что Закон Ома Темы, затронутые в Главе 3 3-1: Ток I = V/R 3-2: Напряжение V = IR Ом s Закон гласит, что в электрической цепи ток, проходящий через большинство материалов, возникает непосредственно из-за трения между движущимися свободными электронами и …

Опубликовано в : Law CommonsПодробнее AL ЦЕПИ Указания: Ответьте на следующие вопросы, основываясь на прочтении главы 23 (стр.531-550) и/или из заметок в классе. Уравнения: ВОПРОСЫ: 1. Нарисуйте схему цепи (диаграмму), включающую последовательно соединенные батарею на 50,0 В, амперметр и сопротивление 10,0 Ом. а.

“PDF / Adobe Acrobat”

Предварительный просмотр / Подробнее

Опубликовано в : Закон ProMonsshow Детали

com/ohms-law-in-parallel-circuits/#39″ data-aff=”aHR0cHM6Ly93d3cub2FrdG9uLmVkdS91c2VyLzEvYWdlcm8vRUxUMTAxL1ByZXNlbnRhdGlvbnMvQ2hhcHRlcjA2LnBkZg==”> Параллельные цепи серии

Только сейчас серии Параллельные схемы обычно используются при разном напряжении и значения тока требуются от одного и того же источника напряжения.Затем найдите необходимые значения, используя Закон Ома . 6-4: Сопротивление банки и строки в серии – Parallel Пример: Найти все …

“PDF / Adobe Acrobat”

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Закона Commonsshow Подробнее

Ом Сопротивление току цепей закона PhET

8 часов назад Посмотрите, как формула закона Ом соотносится с простой схемой . Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите изменение тока в соответствии с законом Ом .

Предварительный просмотр / Показать больше

Добавлено в : Форма Lawshow Подробнее

Электрические цепи Серия и параллельные цепи, Закон Ом

4 часа назад Ом ‘S Закон OMM ‘ S Закон говорит: Ток в цепи прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален величине сопротивления.Это означает, что при повышении напряжения увеличивается ток, и наоборот. Если напряжение высокое или сопротивление низкое , ток будет высоким. Если напряжение низко или

Preview / Show Больше

Опубликовано в : Закон Commonsshow Подробнее

com/ohms-law-in-parallel-circuits/#42″ data-aff=”aHR0cHM6Ly93d3cuZWR1b25peC5jb20vb2htcy1sYXctbWFkZS1lYXN5LWZvci1zZXJpZXMtY2lyY3VpdHM=”> Ом Закон Математика Math Mathed Mathe для серийных цепей

2 часа назад Добро пожаловать до Ом Упрощено для серии Схемы .К концу этого курса студенты будут знакомы с законом Ома , правилами цепей серии и математическими расчетами для автомобильных электрических цепей серии . Закон Ома выражает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в электрической или электронной цепи .

Предварительный просмотр / Подробнее

Опубликовано в : Law CommonsПоказать подробности

20.

2 Закон Ома: Сопротивление и простые схемы Колледж

3 часа назад Это выражение для VV как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока II величиной 12{I}{}.Фраза IR IR size 12{ ital “IR”} {} drop часто используется для обозначения этого напряжения. Например, фара в примере 20.4 имеет размер IR IR 12{ ital “IR”} {} падение напряжения 12,0 В. Если измерить напряжение в различных точках цепи , оно будет равно

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Закон о колледжахПодробности

Закон Ома Определение, формула, применение закона Ома

3 часа назад ток или электричество, проходящее через сопротивление, прямо пропорционально сопротивлению цепи . Формула для закона Ома : V=IR. Эта связь между током, напряжением и отношением была открыта немецким ученым Георгом Симоном Ом .

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Форма LawShow details

Ohms_law KLIMA CO

2 часа назад A параллельная схема Другими словами, нагрузки расположены на параллелей друг к другу. Закон Ома — это набор формул, используемых в электронике для расчета неизвестной величины тока, напряжения или сопротивления. Он был назван в честь немецкого физика Джорджа Симона Ом . Родился в 1787 г.

Предварительный просмотр / Показать еще

Опубликовано в : Form LawShow details

com/ohms-law-in-parallel-circuits/#46″ data-aff=”aHR0cHM6Ly93d3cuZWxlY3Ryb25pY3NodWIub3JnL29obXMtbGF3LWFuZC1lbGVjdHJpYy1wb3dlci8=”> Закон Ома и электрическая мощность Последние бесплатные Электроника

9 часов назад Mathematics, Из закона Ом , V = IR и I = V/R.Подставляя в силовое уравнение. P = I 2 R. P = V 2 / R. Следовательно, электрическая мощность P = VI или I 2 R или V 2 / R. Это три основные формулы для нахождения электрической мощности в цепи . Таким образом, мощность может быть рассчитана, когда известна любая из двух величин.

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Form LawShow details

Учебное пособие по закону Ома и мощности в электрических цепях

8 часов назад Закон Ома

Чтобы помочь нам немного глубже понять взаимосвязь между различными значениями, мы можем взять все приведенные выше уравнения Закона Ома для нахождения напряжения, тока, сопротивления и, конечно же, мощности и сжать их в простой круг Ом Закон . диаграмма для использования в цепях переменного и постоянного тока и расчеты, как показано. Закон Ома Круговая диаграмма

Предварительный просмотр / Показать больше

Опубликовано в : Law CommonsПоказать подробности

Тип фильтра: 9 Все время Последние 24 часа Прошлая неделя Прошлый месяц

Пожалуйста, оставьте свои комментарии здесь:

Параллельные резисторы

Электрические схемы используются во всей аэрокосмической технике, от систем управления полетом, до приборной панели, до двигателя системы управления, чтобы аэродинамическая труба аппаратура и эксплуатация.В самой простой схеме используется один резистор . и источник электрического потенциала или напряжения . Электроны проходят через схема, производящая тока электричества. Сопротивление, напряжение и ток связаны между собой соотношением Закон Ома. Обычно в практической схеме используется более одного резистора. При анализе сложной схемы мы часто можем сгруппировать компоненты вместе и разработайте эквивалентную схему .При анализе цепей с несколько резисторов, мы должны определить, подвержены ли резисторы некоторому напряжению или к тому же току. Несколько резисторов в параллельной цепи подвергаются одинаковому напряжению. Несколько резисторов в последовательная цепь подвергаются одному и тому же току. На этой странице мы обсуждаем эквивалентную схему для резисторов параллельно.

На рисунке показана схема, состоящая из источника питания и трех резисторов. подключены параллельно.Если обозначить сопротивление через R , ток через i , а напряжение через В , то закон Ома гласит, что для каждого резистора в цепи:

В = я Р

я = В / Р

Если рассматривать каждый резистор отдельно, то каждый резистор имеет свой ток ( i1 , i2 и i3 ), сопротивление ( R1 , R2 и R3 ), и напряжение ( V1 , V2 и V3 ). Поскольку резисторы соединены параллельно друг другу, напряжение на все резисторы одинаковы:

В = В1 = В2 = В3

Ток через каждый резистор определяется законом Ома:

i1 = В / R1

i2 = В / R2

i3 = В / R3

Если обозначить пересечение проводов, соединяющих резисторы, как узла , в нашей схеме с тремя резисторами шесть узлов.На рисунке мы помечаем два узлы в правом верхнем углу схемы. В каждом узле ток, поступающий в узел должен равняться току, выходящему из узла в соответствии с законом Фарадея . Для узлов, расположенных выше и ниже резистора R2 , ток иб вход в узел определяется:

ib = i2 + i3

Аналогично для узлов выше и ниже резистора R1 ток ia вход в узел определяется:

ia = i1 + ib = i1 + i2 + i3

Теперь мы знаем напряжение, сопротивление и ток в каждой части цепи.

Если бы мы построили эквивалентную схему, как показано внизу слева, мы бы иметь одинаковое напряжение В , одинаковый ток от источника питания т. е. = ia , и один эквивалентный резистор Re . Для нашей эквивалентной схемы закон Ома указывает, что:

т.е. = V / Re

Мы можем определить значение Re , используя немного алгебры:

V / Re = т.е. = i1 + i2 + i3

В / Re = В / R1 + V / R2 + V / R3

1 / Re = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

1 / Re = (R2 R3 + R1 R3 + R1 R2 / (R1 R2 R3)

Re = (R1 R2 R3) / (R2 R3 + R1 R3 + R1 R2)

Мы можем использовать это знание схемы параллельного резистора для анализа Мост Уитстона схема, которая используется для контроля температуры в аэродинамической трубе силовые балансы используя электронные тензодатчики.

---

Навигация ..

Домашняя страница руководства для начинающих

Резисторы последовательно и параллельно

Резисторы последовательно и параллельно
Следующая: Правила Кирхгофа Вверх: Электрический ток Предыдущий: ЭДС и внутреннее сопротивление Резисторы, пожалуй, самые распространенные. компоненты в электронных схемах. Практические схемы часто содержат очень сложные комбинации резисторов.Поэтому полезно иметь набор правил для нахождения эквивалента сопротивления некоторого общего расположения резисторов. Оказывается, мы можем всегда находят эквивалентное сопротивление повторным приложением два простых правила . Эти правила относятся к резисторам, соединенным последовательно и в параллели.

Рисунок 18: Два последовательно соединенных резистора.

Рассмотрим два резистора, соединенных последовательно , как показано на рис.18. Ясно, что через оба резистора протекает одинаковый ток. Ибо, если бы это было не так, заряд накапливался бы в том или ином резисторов, что не соответствовало бы стационарная ситуация (тем самым нарушая основное предположение этого раздела). Предположим, что падение потенциала из точки в точку есть . Эта капля есть сумма потенциалов падает и на двух резисторах и соответственно. Таким образом,

(135)

По закону Ома эквивалентное сопротивление между и представляет собой отношение падения потенциала в этих точках и ток, который течет между ними.Таким образом,

(136)

давать

(137)

Здесь мы воспользовались тем, что ток является общим для все три резистора. Следовательно, правило

Эквивалентное сопротивление двух последовательно соединенных резисторов равно сумма индивидуальных сопротивлений.

Для резисторов, соединенных последовательно, уравнение(137) обобщает к .

Рисунок 19: Два резистора соединены параллельно.

. Рассмотрим два резистора, соединенных по схеме параллельно , как показано на рис. 19. Это Из рисунка видно, что падение потенциала на двух резисторах равно такой же. В целом, однако, токи, которые текут через резисторы и соответственно разные. По закону Ома эквивалентное сопротивление между и – отношение падения потенциала через эти точки и текущий который течет между ними.Этот ток должен быть равен сумме токи и протекающие через два резистора, в противном случае заряд будет накапливаться в одном или обоих соединениях цепи. Таким образом,

(138)

Это следует из того

(139)

давать

(140)

Здесь мы воспользовались тем, что падение потенциала является общим для всех трех резисторов. Ясно, что правило

Обратная величина эквивалентного сопротивления двух сопротивлений соединенных параллельно, представляет собой сумму обратных индивидуальные сопротивления.

Для резисторов, соединенных параллельно, уравнение (140) обобщается на .

---

Следующая: Правила Кирхгофа Вверх: Электрический ток Предыдущий: ЭДС и внутреннее сопротивление

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

.