Содержание

Что такое "падение напряжения" и почему на низком напряжении провода нужны толще? | Электрика для всех

Кроме обычной проводки на 220 Вольт, нам иногда приходится иметь дело с низковольтными цепями: напряжением 12, 24 и 36 Вольт, например в автомобиле, при подключении светодиодных лент и в проводке бани/сауны.

Подбор проводов для этих цепей, кроме обычной проверки толщины меди в зависимости от силы тока, ведётся также на падение напряжения. Что это такое и как его посчитать - читайте в нашей небольшой статье!

Закон Ома в проводах

Георг Ом не может поверить, что ты не знаешь его закон

Закон Ома, как говорится, работает везде, даже если мы о нём не подозреваем. Его сущность сводится к простой зависимости:

Сила тока = Напряжение / Сопротивление

Напряжение, приложенное к обоим концам цепи, пытается вызывать в ней ток - и вызывает, но сила этого тока зависит от материала цепи и её толщины. Если цепь "охотно" проводит ток, его сила будет

большой, а те цепи, которые сопротивляются "изо всех сил", пропустят через себя лишь мизерное количество электрической энергии. Так, например, ведут себя изоляторы.

Закон Ома и его "исполнители"

Провода, как мы знаем, проводят ток достаточно хорошо. Но и они имеют своё, пусть очень малое, сопротивление. А теперь посмотрим, что будет, если вывернуть зависимость, приведённую выше, "наизнанку":

Напряжение = Сила тока * Сопротивление

Оказывается, напряжение на участке цепи равно произведению сопротивления этого участка на силу тока, которая по нему течёт. Если принять сопротивление за постоянную величину, получится, что падение напряжения (а это оно и есть) прямо пропорционально силе тока через провод и не зависит от напряжения на концах всей цепи в общем.

Поясним. Если приложить к проводу сопротивлением 1 Ом (например куску провода сечением 1 квадрат и длиной 50 метров) напряжение 220 Вольт и пропустим через него ток в 10 Ампер, на нём упадёт напряжение:

10 Ампер * 1 Ом = 10 Вольт

То есть, на выходе этого провода напряжение будет уже

не 220 Вольт, а 210. Но если приложить к тому же проводу напряжение 12 Вольт с той же силой тока, как вы думаете, падение изменится? Конечно, нет, ведь ни сила тока, ни сопротивление не поменялись! И, если для напряжения 220 Вольт падение в 10 Вольт несущественно, то на 12 Вольтах оно катастрофически большое. Вы попросту не сможете ничего запитать, потому что на выходе кабельной линии получите ничтожные 2 Вольта (12 Вольт - 10 Вольт), от которых ничего не заработает.

Расчёт провода по падению напряжения

Для того, чтобы рассчитать падение напряжения на проводе, нужно выполнить следующий расчёт:

Падение напряжения (В) = 0,02 * длину провода (м) / сечение провода (квадрат) * силу тока (А)

Например, нам нужно подключить светодиодную ленту общей мощностью 144 Ватта (ток равен 144 Ватта/12 Вольт = 12 Ампер). Если взять провод сечением 0,75 квадрата и длиной 10 метров, то на нём упадёт:

0,02 * 10 метров / 0,75 * 12 Ампер = 3,2 Вольта

То есть, от блока питания до ленты дойдёт лишь (12 - 3,2) =

8,8 Вольта. Если лента и будет работать, то очень тускло. Для данного варианта лучше взять провод на 1,5 квадрата, а ещё лучше - на 2,5.

Заключение

Если вы имеете дело с низким напряжением, либо с длинными проводами, не забывайте подсчитывать падение напряжения - это не долго, но зато вы избежите неприятных сюрпризов, когда, например, сварочный аппарат, включённый в удлинитель на 50 метров, откажется работать.

Удачного ремонта и электромонтажа!

ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ - это... Что такое ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ?

ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ

разность между напряжением у источника тока и напряжением на зажимах приемника, затрачиваемая на преодоление сопротивления проводника при прохождении по нему электр. тока. П. н. измеряется в вольтах.

Согласно закону Ома П. н. (в вольтах) равняется произведению сопротивления проводника (в омах) на силу проходящего по нему тока (в амперах). В цепях переменного тока, в к-рых кроме активного сопротивления имеются индуктивное и емкостное сопротивления, имеют место активное, индуктивное и емкостное П. н.

Технический железнодорожный словарь. - М.: Государственное транспортное железнодорожное издательство. Н. Н. Васильев, О. Н. Исаакян, Н. О. Рогинский, Я. Б. Смолянский, В. А. Сокович, Т. С. Хачатуров. 1941.

.

  • ПАВОДОК
  • ПАДЕНИЕ СЛОЕВ

Смотреть что такое "ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ" в других словарях:

  • Падение напряжения — Падение напряжение на участке цепи с двумя резисторами. Падение напряжения  постепенное уменьшение напряжения вдоль проводника, по которому течёт электрический ток, обу …   Википедия

  • ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ — разность потенциалов на участке электрической цепи, обтекаемой током.

    П. Н. равно произведению силы тока на сопротивление участка цепи. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

  • Падение напряжения — 92 Падение напряжения Напряжение на участке электрической цепи или ее элементе Источник: ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа Смотри также родственные тер …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • падение напряжения — 1 падение напряжения [IEV number 151 15 08] EN voltage drop (1) tension drop (1) voltage between the terminals of a resistive element being part of an electric circuit due to the electric current through that element [IEV number 151 15 08] FR… …   Справочник технического переводчика

  • падение напряжения — įtampos krytis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. voltage drop vok. Spannungsabfall, m; Spannungsfall, m rus.

    падение напряжения, n pranc. chute de tension, f …   Fizikos terminų žodynas

  • падение напряжения — Разность между действующими значениями напряжения (как вектора), по концам элемента электрической системы …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Падение напряжения — English: Voltage fall Напряжение на участке электрической цепи или ее элементе (по ГОСТ 19880 74) Источник: Термины и определения в электроэнергетике. Справочник …   Строительный словарь

  • падение напряжения на интегральной микросхеме — падение напряжения Разность между входным и выходным напряжением интегральной микросхемы в заданном режиме. Обозначение Uпд [ГОСТ 19480 89] Тематики микросхемы Синонимы падение напряжения …   Справочник технического переводчика

  • падение напряжения (в процентах) (в УЗИП) — ∆U=[(Uвход Uвых)/Uвход]х100, где Uвход, Uвых входное и выходное напряжения соответственно, измеренные одновременно при подключенной полной активной нагрузке.

    Данный параметр применяют исключительно для двух вводных УЗИП. [ГОСТ Р 51992 2011 (МЭК… …   Справочник технического переводчика

  • падение напряжения в активном сопротивлении — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN resistance dropresistive drop …   Справочник технического переводчика


Откуда берется падение напряжения в проводах, как его починить

Откуда берется падение напряжения в проводах, как его починить

В этой статье ЭлектроВести расскажут, что такое потеря напряжения в кабеле и как его починить.

Электрическая энергия, при передаче по проводам на расстояние от источника к потребителю, всегда по пути расходуется. Будь то передача энергии от электростанции до подстанции, или от электрораспределительного щитка в нашем подъезде - до розетки и до потребителя (до того или иного электрического прибора, подключенного к розетке).

Любого обывателя больше всего беспокоит тот отрезок цепи, который расположен между счетчиком и потребителем, ведь именно за насчитанные счетчиком ватты нам и приходится платить. И лучше бы, чтобы бесполезных потерь энергии было бы как можно меньше.

Но уже здесь за бесполезные потери энергии отвечают как проводка, так и соединительные провода (шнуры), идущие от приборов к вилкам (и в конце концов — к розеткам). Дело в том, что провода эти, по закону Джоуля-Ленца, нагреваются, особенно если потребитель достаточно мощный. В общем и целом, нагрев проводов — это следствие падения напряжения на них, поскольку провода наши вполне реальны и обладают конечным электрическим сопротивлением R.

Для наглядной демонстрации предлагается устроить следующий эксперимент. Включите в сеть водонагреватель мощностью 2 кВт, и через минуту потрогайте провод, соединяющий его с розеткой. Провод ощутимо теплый, не так ли? Еще бы, ведь через него идет ток около 9 ампер.

Если сечение провода 1,5 кв. мм, то сопротивление двух жил метра такого провода составляет 0,024 Ом, а значит при токе в 9 ампер на нем постоянно, пока водонагреватель работает, в форме тепла рассеивается мощность примерно 2 Вт! А если взять электрический чайник с его метром двухжильного провода, а утюг, а масляный обогреватель… Да еще и попробовать подключить их к розетке через обычный дешевый удлинитель «для телевизора». Провод ощутимо разогреется, а это - явные потери.

В конце концов каждый провод, соединяющий какой бы то ни было прибор с розеткой, сам по себе всегда расходует определенную активную мощность, которую безжалостно учитывает счетчик. Мы уже и не говорим о сечении электропроводки, на меди в которой порой желают сэкономить бережливые хозяева. Начнем с того, что сопротивление любого реального проводника можно легко вычислить по следующей формуле:

Итак, в чем же суть потерь энергии на проводах, как эти расходы прикинуть, и как их в конце концов уменьшить? Начнем с того, что в проводах, шнурах, кабелях, принято использовать медь.

Медь имеет удельное электрическое сопротивление 0,018 Ом*м/кв.мм. Это значит, что сопротивление одной жилы медного провода сечением 1 кв.мм, длиной 1 км составит 18 Ом. А если провод двухжильный, то сопротивление окажется 36 Ом. А один метр ДВУХЖИЛЬНОГО провода сечением 1 кв.мм даст сопротивление 0,036 Ом.

Падение напряжения на проводе зависит от электрического тока, который по нему в данный момент течет. Зная ток (поделив мощность прибора на напряжение в сети), из Закона Ома для участка цепи можно найти это падение напряжения:

Умножив падение напряжения на номинальный ток прибора, находим мощность, рассеиваемую на проводе. Вывод напрашивается сам собой: чем меньше сечение соединительного провода и чем он длиннее — тем больше падение напряжения на данном проводе, и, соответственно, — больше электрические потери, получаемые в форме тепла.

Вредные последствия неадекватно большого падения напряжения на проводах давно известны электрикам.

Во-первых, перегревается проводка, что практически повышает вероятность возгорания и возникновения пожара в помещении.

Во-вторых, расход энергии на бесполезный нагрев проводки ведет к лишним материальным расходам на оплату счетов за электричество.

В-третьих, падение напряжения на проводах отнимается по сути у прибора, который должен получить все напряжение полностью.

В-четвертых, ресурс проводов из-за их перегрева тратится быстрее, как и ресурс импульсных блоков питания потребителей, получающих напряжение меньше номинала, и поэтому вынужденных потреблять больше тока.

В заключении хотелось бы отметить, что никогда не стоит экономить на площади сечения медных проводов при выполнения проводки в помещении. К примеру: двухжильный медный провод сечением 2,5 кв.мм на 5 метрах даст 7,2 Вт тепла уже при токе в 10 А. Насколько это экономично? Лучше выбирать сечение провода таким образом, чтобы при максимальной нагрузке на сеть плотность тока была бы не более 4 А на кв.мм жилы.

Ранее ЭлектроВести писали, что до недавнего времени жители Хмельницкого неоднократно наблюдали за масштабными пожарами на свалке, справиться с которыми представители Государственной службы по чрезвычайным ситациям не могли по несколько суток. При этом жители близлежащих территорий задыхались от нестерпимой дыма и вони. Поэтому в 2016 году был проведен аудит на определение объемов газа в городе, после чего - объявлен конкурс на определение инвестора для строительства станции по дегазации полигона и производства электроэнергии. Победителем конкурса стал один из производителей электрической энергии, который в 2017 году установил установку для откачки и сжигания «свалочного» газа.

По материалам: electrik.info.

Приложение G Падение напряжения в установках потребителей

Максимальное значение падения напряжения

Падение напряжения между источником питания и любой точкой нагрузки не должно быть больше, чем значения в таблице G.52.1, выраженные относительно значения номинального напряжения установки.

Таблица G.52.1 — Падение напряжения

Примечания
1 Может быть принято большее падение напряжения для двигателя в период запуска и для другого оборудования с высокими пусковыми токами, при условии, что в обоих случаях изменения напряжения остаются в пределах, определенных в соответствующем стандарте на оборудование.
2 Исключаются следующие временные условия;
— переходные процессы в сетях;
— изменение напряжения в аварийных режимах работы.

Падения напряжения могут быть определены по следующей формуле:



где u — падение напряжения в вольтах;
b — коэффициент, равный 1 для трехфазовых схем, и равный 2 для однофазных схем.
Примечание 3 — Трехфазные цепи с нейтральным проводником, полностью несбалансированным (единственная загруженная фаза), считают однофазными цепями;
— удельное сопротивление проводников в нормальных условиях, взятое равным удельному сопротивлению при температуре в нормальных условиях, то есть 1,25 удельного сопротивления при 20 °С, или для меди и для алюминия;
L — длина электропроводки, м;
S — площадь поперечного сечения проводников, мм2;
— коэффициент мощности; в отсутствие точных данных коэффициент мощности принимается равным 0,8 ;
— реактивное сопротивление на единицу длины проводников, который принимается равным 0,08 мОм/м в отсутствие других данных;
— расчетный ток, А.
Соответствующее падение напряжения в процентах равно:
— напряжение между фазой и нейтралью, в вольтах.
Примечание 4 — В схемах сверхнизкого напряжения нет необходимости выполнять указанные в таблице G.52.1 пределы падения напряжения, кроме цепей освещения (например, звонок, управление открытием двери и т. п.). при условии, что проверка подтверждает, что это оборудование работает правильно.

Почему происходит падение напряжения в электросетях и как с этим бороться

Перебои с электроэнергией, долговременное падение напряжения в электросети или его резкие перепады – с такими явлениями неоднократно сталкивался каждый из нас. Помимо неудобств и потраченных нервов подобные ситуации грозят поломками электроприборов, и, соответственно, большими непредвиденными затратами. Почему же напряжение падает, как это проявляется, и как избежать его колебаний? Давайте разбираться.

Слишком высокая нагрузка на электросеть

О существенном снижении уровня напряжения в электросети говорит тусклый свет ламп накаливания, прерывающаяся работа или отключение бытовой техники и аппаратуры. Основная причина такого явления – старение линий электропередач.

Дело в том, что воздушные линии, подающие электроэнергию в частные дома и дачные товарищества, были спроектированы и построены довольно давно, когда нагрузка на один дом не превышала 1-2 кВт. Однако электроприборы в современном доме, даже дачном, потребляют в несколько раз больше, поэтому линии электропередач просто физически не могут обеспечить необходимый уровень напряжения.

Кроме того, провода подвергаются воздействию внешних факторов – осадков, резкой смены температуры, из-за чего нарушаются контакты в местах их соединений и происходят потери электроэнергии. Чтобы избавиться от колебаний напряжения в дачном доме и сохранить электроприборы в безопасности, используются стабилизаторы напряжения для дачи, задача которых – сгладить подобные перепады.

Колебания напряжения в электросети

Ситуация складывается следующим образом: если нагрузка на линию электросети невысока, напряжение не выходит за пределы нормы – 210-230В, а когда нагрузка начинает расти, напряжение падает до критических 120-130В. Энергетики, чтобы предотвратить такое падение, при котором электрические приборы отказываются работать, подают с трансформатора напряжение на уровне 250-260В, т.е. с неким запасом. В итоге (если речь идет о дачном товариществе) в выходные, когда нагрузка на электросеть повышается, уровень напряжения значительно падает, а к вечеру воскресенья или в понедельник – резко возрастает до 250В и выше, что довольно часто приводит к поломкам электробытовых приборов.

Больше всех страдают владельцы домов, находящихся рядом с подстанцией и, наоборот, максимально удаленные от нее. У первых напряжение почти постоянно повышено, а у последних – понижено, что в обоих случаях ни к чему хорошему не приводит. Именно поэтому специалисты рекомендуют устанавливать специальные приборы, способные поддерживать уровень напряжения в допустимых пределах. Самый простой стабилизатор напряжения однофазный на входе электросети полностью избавляет от проблем, вызванных скачками напряжения, и позволяет владельцам домов использовать любую технику абсолютно спокойно.

Справочник электрика. Потери напряжения, мощности и энергии

Основной причиной появления отклонений напряжения в электрической сети являются потери напряжения в линиях электропередачи и силовых трансформаторах, причем, главное значение имеют потери напряжения в линиях. На рис. 1, а приведены электрическая схема, включающая в себя источник питания С и две подстанции, связанные линией W без ответвлений. Здесь U1 — напряжение в начале, U2 — в конце линии.

Векторная диаграмма электрических величин для линии W, построенная на основе ее схемы замещения (рис. 1, б), приведена на рис. 1, в. Обычно нагрузка линии имеет активно-индуктивный характер, поэтому вектор тока İ отстает по фазе от вектора напряжения Ú2 конца линии на угол φ. Вектор напряжения в начале линии Ú1, получается в результате суммирования вектора напряжения в конце линии Ú2 с активной ΔÚwa =İR и реактивной ΔÚwp = jİX составляющими падения напряжения на линии İZw, где R, jX, Z — соответственно активное, индуктивное и полное сопротивления линии.

Модуль (длину) вектора İZw называют падением напряжения на линии. Вектор падения напряжения на линии можно разложить на две составляющие:

направленную по вектору Ú2 — продольную составляющую падения напряжения ΔÚw;

направленную перпендикулярно вектору Ú2 — поперечную составляющую падения напряжения δÚw.


Рис. 1. Потеря напряжения в линии

Из точки 0 на рис. 1, в радиусом, равным длине вектора 0, можно провести дугу окружности до пересечения в точке b с прямой Оα (по направлению вектора Ú2). Отрезок 0b равен модулю вектора Ú1 т. е. напряжению в начале линии. Потеря напряжения в линии равна длине отрезка cb, т. е. арифметической разности U1 – U2 Для упрощения потерю напряжения вычисляют приближенно и полагают ее равной не отрезку cb, а отрезку cd. Ошибка, получающаяся в результате такой замены, относительно невелика и допустима в расчетах. Тогда можно получить следующее выражение для потери напряжения в линии:

 

где Р, Q — соответственно, активная Р и реактивная Q мощности нагрузки в конце линии; U2 — напряжение в конце линии.

Таким образом, нужно различать падение напряжения и потерю напряжения на линии. Падение напряжения — это модуль геометрической разности векторов напряжения по концам линии

|ΔÚw| = |Ú1 - Ú2|.

Потеря напряжения — это арифметическая разность напряжений по концам линии, т. е. ΔUw = U1 — U2.

Потеря напряжения показывает, насколько напряжение в конце линии отличается от напряжения в ее начале. Падение напряжения обычно больше потери напряжения из-за сдвига по фазе векторов Ú1 и Ú2. Практику в ГРС интересует потеря напряжения, а не падение напряжения, потому что потеря напряжения связывает наиболее простой формулой напряжения в начале и конце линии.


Напряжение падение - Справочник химика 21

    Источником тока служит аккумуляторная батарея, обладающая достаточной емкостью, или выпрямитель тока со стабилизированным напряжением. Падение напряжения на нагревателе U измеряют высокоомным вольтметром (лучше цифровым), силу тока / — амперметром с зеркальной шкалой. Если сопротивление вольтметра недостаточно велико по сравнению с сопротивлением нагревателя и подводящих проводов, через нагреватель идет ток / = /д — [c.54]
    Напряжение, необходимое для электролиза 1 н. растворов хорошо диссоциированных солей, можно найти из ряда напряжений. Падение напряжения в растворе состоит главным образом из двух отдельных отдельных скачков потенциала в качестве стандартного ( нулевого ) электрода сравнения применяют водородный электрод. Этот электрод (рис. 33) состоит из платиновой проволоки, помещенной в стеклянную трубку. Платиновая проволока внизу покрыта губчатой платиной. Часть губчатой платины находится в атмосфере водорода, другая часть погружена в 1 М раствор [c.191]

    Главную часть напряжения на ванне составляет разность потенциалов на электродах, причем она определяется потенциалом анода. Падение сопротивления в растворе составляет 15% баланса и в совокупности с потерями напряжения в контактах получается 22% от общего напряжения. Падение напряжения в контактах очень велико, оно составляет больше 7%- Это вызвано, с одной стороны, малым весом катода (давление на контакт) и качеством контакта, не отвечающим тем высоким силам тока, которые имеют место при электролизе цин [c.479]

    Напряжение, необходимое для электролиза 1 М растворов хорошо диссоциированных солей, можно найти из ряда напряжений. Падение напряжения Б растворе характеризуется главным образом двумя скачками потенциала — на аноде и на катоде. Для измерения этих скачков потенциала в качестве стандартного ( нулевого ) электрода сравнения применяют водородный электрод. Этот электрод (рис. 12.1) состоит из платиновой проволоки, помещенной в стеклянную трубку. Платиновая проволока внизу покрыта губчатой платиной. Часть губчатой платины находится в атмосфере водорода, другая часть погружена в 1 М раствор серной кислоты. Для измерения скачков потенциала между различными электродами и растворами водородный электрод / соединяют с испытуемым электродом 2 в гальванический элемент (рис. 12.2). Напряжение испытуемого электрода измеряют вольтметром, точнее — потенциометром 3. Оба электрода (испытуемый и водородный) соединяют в гальванический элемент с помощью пористой [c.218]

    Допускаемое предельное значение градиента напряжения (падения иа единицу длины) определяется не как частное /(//, а как производная [c.321]

    Баланс напряжения. Падение напряжения в электролитической ячейке можно представить как сумму следующих составляющих  [c.15]

    Детекторы с р—I—я-переходом, образованные с помощью дрейфа ионов лития, р—г—и-Переходы образуются между двумя частями полупроводника с одинаковым типом проводимости, но сильно различающихся концентрациями доноров или акцепторов. Соответственно такой переход называется либо п—и-переходом или р""—/ -переходом. Отличие —и-перехода (или -р-перехода) от и-перехода состоит в том, что у и — и-перехода отсутствует область с высоким сопротивлением, а концентрация основных носителей заряда плавно меняется по длине. Следовательно, при наложении внешнего напряжения падение потенциала происходит не только в узкой области (как это наблюдается р—и-переходе), но практически во всем объеме (как в плоской ионизационной камере). [c.88]

    Тлеющий разряд — наиболее часто используемая форма газового разряда в препаративных работах — осуществим только при небольшом давлении газа в области примерно 10 —10 мм рт. ст. Для этой формы разряда особенно характерны явления в области катода, где за счет ударной ионизации образуются свободные электроны, которые главным образом и обеспечивают электропроводность. При этом важнейшими признаками являются свет вблизи поверхности катода, крутой подъем напряжения падение катодного потенциала), простирающийся от катода до конца светящегося катодного пространства (тлеющей каймы), и, наконец, положительный объемный заряд, окружающий катод. [c.538]

    Режим работы кенотрона. Для нормальной работы рентгеновской установки существенное значение имеет правильное распределение напряжения в цепи высокого напряжения. Падение напряжения на кенотроне должно быть значительно меньше, чем на трубке. Если падение напряжения на кенотроне будет чрезмерно большим, то он начнет работать как трубка — будет испускать рентгеновские лучи при этом анод его раскалится, что повлечет за собой появление токов обратного направления и разрушение анода. [c.126]

    При электроосаждении количество полимерной пленки увеличивается пропорционально времени. Одновременно происходит и уплотнение покрытия в результате электроосмотического обезвоживания, что сопровождается возрастанием его удельного сопротивления [47]. По истечении же определенного промежутка времени количество выделившейся пленки достигает предельной величины, после чего осаждение прекращается (рис. 5) [15] и происходит резкое увеличение напряжения (падение силы тока) на ванне [141. [c.27]

    Этот метод нагрева имеет свои преимущества по сравнению с нагреванием при помощи горячих газов. Самым важным из них является возможность равномерного и быстрого нагревания как поверхности, так и внутренней части материала. При нагреве с помощью горячих газов прежде всего нагревается поверхностная часть материала, затем появляется температурный градиент и лишь путем теплопроводности тепло проникает внутрь плиты. При диэлектрическом же нагревании тепловая энергия образуется одновременно и равномерно по всей толщине слоя материала. Поэтому здесь отсутствует чрезвычайно вредное, с точки зрения напряжений, падение температуры во внутренней части слоя (перегрев у поверхности), и во всем сечении его наблюдается одинаковая температура. Мало того, вследствие охлаждающего действия электродов температура у поверхности слоя будет несколько ниже, чем в его внутренней части. Возможность легко нагреть внутреннюю часть материала, плохо проводящего тепло, иногда имеет большое практическое значение. [c.507]


    Рост напряжения, падение pH, снижение выхода по току и скорости обессоливания при одной и той же плотности тока тем больше. [c.281]

    Источником тока служит аккумуляторная батарея, обладающая достаточной емкостью, или выпрямитель тока со стабилизированным напряжением. Падение напряжения на нагревателе U измеряют высокоомным вольтметром (лучше цифровым), силу тока I — амперметром с зеркальной шкалой. Если сопротивление вольтметра недостаточно велико по сравнению с сопротивлением нагревателя и подводящих проводов, через нагреватель идет ток / = /д — — U/Rb, где /а и и — показания амперметра (А) и вольтметра (В) Rb — сопротивление вольтметра. Продолжительность нагревания измеряют секундомером с точностью до 1 с. [c.54]

    Напряжение Падение давления [c.215]

    В соответствии с допущением о постоянстве индуктивного сопротивления л падение напряжения на нем Ьх должно быть пропорциональным току /2 следовательно, по оси абсцисс можно отложить значения тока 2 в масштабе 1 А=0А1Ьк, мм. Если теперь для любого тока 2=0С восстановить из С перпендикуляр к оси абсцисс до пересечения в точке Б с окружностью ЬМ, то отрезок ЕС даст в масштабе напряжений падение напряжения на сопротивлении г, равное /гг, а отрезок ОС — падение напряжения на индуктивном сопротивлении х, равное/гл , отрезок ОЕ — напряжение на дуге Уд=72/ д, а угол ф — сдвиг фаз между током Ь и напряжением Уз- [c.198]

    Расчетное напряжение — падение напряжения в дозирующих отверстиях (трубках) составляет более 50 % общего напряжения га вание. Общее напряже те на штангах ванны при примечеини метода дозирования тока возраспет до 16—24 В прн хромировании с ( и — 30- 60 А/дм . [c.154]

    Расчетное напряжение — падение напряжения в дозирующих отверстиях (трубках) составляет более 50 % общего напряжения на ванне. Общее напряже 1ие иа штяпгах ванны при применили метода дозирования тока возрасттет ДО 16—24 В при хромировании с 30- -60 А/дм . [c.154]

    Оксидные катодные выпрямители с накаленным катодом и ртутными парамп ) (AEG) выполняются также в виде тиратронов (стр, 896). Мощность накала около 1 ватта/1 А эмиссии. Срок службы 6000 час. Выполняются также в виде мощных выпрямителей для высокого напряжения. Падение напряжения от 12 до 2J V. [c.898]

    Возможно также измерение удельного сопротивления и бесконтактным способом при помощи высокочастотного тока. В одно11 из таких схем [21, приведенной на рис. 2, два емкостных контакта связывают пробу с измерительной схемой. Емкостные контакты в виде двух электродов, покрытых слюдой или тонкой полиэтиленовой пленкой, подключают к контуру, содержащему индуктивность, переменный конденсатор и источник высокочастотного (100 Мц) напряжения. Падение напряжения измеряется на индуктивности при изменении емкости конденсатора вблизи резонанса. При достижении резонанса падение напряжения проходит через максимум. Удельное го противление пробы определяется непосредственно при калибровке этой [c.378]

    Другим методом калибрования является замена электролитической ячейки стандартным переменным сопротивлением. Этот метод является простым и наиболее удобным для практической работы. К полярографу вместо электролитической ячейки присоединяют прецизионный магазин сопротивления (О до 100 ООО ом) и на систему накладывают определенное напряжение. Падение потенциала з на потенциометре точно устанавливают компенсационным способом при помощи элемента Вестона. Сопротивление (Я) магазина и сопротивление шунта Айртона подбирают таким образом, чтобы приложенная э. д. с. и отклонение гальванометра были достаточно велики для точного измерения. [c.164]


РАССМОТРЕНИЕ ПЕРЕПАДА НАПРЯЖЕНИЯ

ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Часть 2

Электрооборудование предназначено для работы на в заданном диапазоне напряжений, обычно не менее 10% и не более 5% от его номинального напряжения.

Пример: Типичная нагрузка 230 В рассчитана на работу при напряжении не менее 207 В (-10%). и не более 242 вольт (+ 5%), цифра 1.

Комментарий авторов: Цифры не размещено в Интернете.

Фактическое рабочее напряжение зависит от выходное напряжение от электросети и падение напряжения в цепи проводники. Имейте в виду, что напряжение в электросети не постоянный; его меньше во время пиковой нагрузки и выше во время непиковой нагрузки периоды.

Обычно перенапряжение в электрической системе не проблема, если только в электрической системе не обнаружена ошибка 1 , однако пониженное или пониженное напряжение может вызвать неудобства из-за мерцающих огней 2 , неустойчивая работа электромеханического устройства, такие как реле и контакторы, пожары и оборудование неудачи.В частности, чувствительное электронное оборудование, работающее на пониженных напряжение не будет иметь достаточной пропускной способности для провалов напряжения, и оборудование пожарных насосов могло выйти из строя из-за недостаточного напряжения.

1 См. http://www.mikeholt.com/Newsletters/campus.htm для случая исследования перенапряжения.

2 См. http://www.mikeholt.com/Newsletters/10-7-99.htm для случая исследования мерцающих огней.

Электроэнергетика требуется населению. сервисные комиссии по подаче электроэнергии достаточным напряжением и вместимость обслуживаемых грузов, и для большинства установок это не проблема.Пониженное или пониженное напряжение часто бывает вызвано чрезмерно длительным сроком службы, проводники фидера и / или ответвления. Размер этих проводов важно обеспечить надлежащее рабочее напряжение для безопасного и эффективного электрические системы.

Фактическое рабочее напряжение оборудования составляет в зависимости от возникающего напряжения, размер проводника (на самом деле его сопротивление), а величина тока, протекающего по цепи проводники. Возникающее напряжение в разы можно увеличить, регулируя отводов на трансформаторе и падение напряжения в цепи можно уменьшить за счет уменьшение нагрузки или увеличение площади в мил.

В прошлом месяце я объяснил, что примечания к мелкому шрифту (FPN) в NEC о падении напряжения не подлежит исполнению как правило Кодекса. Тем не мение, Национальный электротехнический кодекс требует, чтобы проводники имели размер, соответствующий падение напряжения для следующих целей:

Раздел о заземляющих проводниках 250-122 (b)

Секция киностудий / телестудий 530-71 г

Пожарные насосы Секция 695-7


Следующие формулы можно использовать для правильного размер проводов для предотвращения чрезмерного падения напряжения:

CM (однофазный) = (2 x K x I x D) / VD

CM (трехфазный) = (1.732 x K x I x D) / VD

Комментарий автора: Скачать бесплатный калькулятор падения напряжения для Windows 95 от www.mikeholt.com .

CM = круглая мельница: круглые милы проводника цепи, как указано в главе 9, таблица 8.

K = Постоянный ток постоянного тока: постоянное значение постоянного тока, используемое для меди, составляет 12,9 Ом и 21,2 Ом. используется для алюминиевых проводов.

Q = Регулировка переменного тока: Переменный токовые цепи № 2/0 и больше должны быть отрегулированы с учетом воздействия самоиндукция (скин-эффект). Коэффициент корректировки "Q" определяется разделив сопротивление переменному току, как указано в таблице 9 главы 9 NEC, сопротивлением постоянному току, как указано в главе 9, таблица 8.

I = Амперы: нагрузка в амперах при 100 процентах, не 125 процентов для двигателей или постоянных нагрузок .

D = Расстояние: расстояние, на котором находится нагрузка от источника питания, а не общая длина проводники цепи.

VD = падение напряжения: падение напряжения на проводниках цепи, выраженное в вольтах.

Пример Однофазный

Двигатель мощностью 5 лошадиных сил расположен в 100 футах от Щит 120/240 вольт. Провод какого сечения следует использовать, если двигатель на паспортной табличке указано, что диапазон напряжения составляет 208–230 вольт.Ограничьте падение напряжения до 7,2 В (3% от источника напряжения) и клеммы номинальная 75C, Рисунок 2.

(а) № 10 THHN (б) № 8 THHN (c) № 6 THHN (d) № 4 THHN

Ответ: (а) № 10 THHN

Раздел 430-22 (а) требует, чтобы провода двигателя были быть рассчитанным не менее 125 процентов от тока полной нагрузки двигателя (28 ампер) как указано в Таблице 430-148. № 10 рассчитан на 35 ампер при 75 ° C [Таблица 310-16 и Раздел 110-14 (c)], и он соответствует требованиям NEC (28 ампер х 1.25 = 35 ампер). Кроме того, провод № 10 ограничивает падение напряжения. чтобы соответствовать требованиям производителя по ограничению напряжения [110-3 (b)].

Необходим проводник для ограничения падения напряжения до 3%

СМ = (2 x K x I x D) / VD

см = Размер провода, Глава 9, Таблица 8

К = 12,9 Ом, медь

I = 28 ампер

D = 100 футов

VD = 240 В x 3% = 7,2 вольт

CM = (2 x 12,9 Ом x 28 ампер x 100 футов) / 7.2 вольт

CM = 10033, № 10, Глава 9, Таблица 8

Пример Трехфазный

Пример: Трехфазный двигатель пожарного насоса мощностью 25 лошадиных сил, 208 В расположен в 175 футов службы. Контроллер мотора пожарного насоса расположен на 150 футов от службы (мотор 25 футов от контроллера). Какого размера проводник должен быть установлен на двигатель пожарного насоса? Примечание: клеммы имеют рейтинг 75C, , рисунок 3.

(а) № 4 THHN (б) № 3 THHN (c) № 2 THHN (d) № 1 THHN

Ответ: (б) № 3 THHN

При подборе размеров проводов для двигателей пожарных насосов необходимо необходимо учитывать следующие правила.

Расчет 1.

Раздел 695-6 (c) (2) № 3. Ответвительная цепь проводники должны быть сечением не менее 125 процент от тока полной нагрузки двигателя пожарного насоса , как указано в Таблице 430-148 или 430-150, в зависимости от номинала клеммы 75C [110-14 (c) (1)], как указано в таблице 310-16.

74,8 ампер x 1,25 = 93,4 ампера, № 3 THHN при 75C рассчитан на 100 ампер

Расчет 2.

Раздел 695-7 №3. Рабочее напряжение при клеммы контроллера мотора не должны опускаться более чем на 15 процентов ниже номинальное напряжение контроллера при пуске двигателя (ток заторможенного ротора).

см = (1,732 x K x I x D) / VD

см = Размер провода, Глава 9, Таблица 8

К = 12,9 Ом, медь

I = 404 ампер (заторможенный ротор, таблица 430-151В)

D = 150 футов

VD = 31.2 вольта (208 вольт x 15%)

см = (1,732 х 12,9 Ом x 404 ампер x 150 футов) / 31,2 В

CM = 43,396, Глава 9, таблица 8 = № 3

Расчет 3.

Раздел 695-7 №4. Рабочее напряжение при клеммы двигателя не должны падать более чем на 5 процентов ниже напряжения номинальной мощности двигателя, когда двигатель работает на 115% от номинальной. номинальный ток полной нагрузки двигателя.

см = (1,732 x K x I x D) / VD

см = Размер провода, Глава 9, Таблица 8

К = 12.9 Ом, медь

I = 86 ампер (74,8 ампера при 115%), Таблица 430-150

D = 175 футов

VD 5% = 10,4 В (208 В x 5%)

см = (1,732 х 12,9 Ом x 86 ампер x 175 футов) / 10,4 В

CM = 32,332, Глава 9, таблица 8 = № 4

Осторожно: При падении напряжения Провод № 4 в порядке от контроллера к двигателю, но Раздел 695-6 (c) (2) требует, чтобы проводники ответвленной цепи были сечения не менее No.3.


Я надеюсь, что это краткое изложение было полезный. Если вы хотите узнать больше по этой теме, посетите наш семинар или закажите у нас изучите видеопрограмму сегодня.

Программа изучения падения напряжения на дому (4-часовой кредит CEU)
Voltage расчеты падения для ответвлений и фидеров объясняются в большом деталь. Рассматриваемые темы включают в себя: сечение проводов, максимальное расстояние, падение напряжения, и влияние, Гармонические токи, многопроволочные ответвленные цепи, медь в сравнении с алюминием, переменным током и постоянным током, металлическими и неметаллическими дорожками качения, обшивкой эффект и вихревые токи.Включает статьи 210, 215, 230, 250 и 310. Учебник с 2-часовым видео - 79 долларов [CLV3], книга всего 25 долларов [CLW3].

ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ ЗАКАЗА
Mike Holt Enterprises, Inc. 7310 West McNab Road # 201 Tamarac, Флорида
E-Mail Sarina
Время работы нашего офиса - с 8:30 (иногда раньше) до 17:00. (иногда позже)
по восточному поясному времени.

ПО ТЕЛЕФОНУ Бесплатно, код 1-888-NEC! Когда вы позвоните нам, будет реальный человек вежливо и быстро ответить на все ваши вопросы (без голосовой почты).Если вы звоните до или в нерабочее время, просто разместите заказ или оставьте сообщение на автоответчик.

ОПЛАТА, Мы принимаем VISA, Master Charge, American Express, Discover, личные и деловые чеки, денежные переводы и наличные. Пожалуйста, сделайте все чеки и деньги заказы, подлежащие оплате Mike Holt Enterprises, Inc.

ДОСТАВКА, Заказы, полученные до 13:00, отправляются в тот же день, а заказы, полученные после 13:00 отправляются на следующий день (если не был заказан обратный заказ).Получать ваши заказы быстро мы должны получить ваш правильный адрес, не забудьте почтовый индекс. Мы не можем отправить в почтовый ящик. Заказы отправляются обычным ИБП, однако на следующий день Второй день, третий день и C.O.D. поставки доступны.

НЕ ЗАБУДЬТЕ , чтобы включить доставку и погрузочно-разгрузочные работы сборы в размере 6 долларов США для заказов менее 100 долларов США и 4% для заказов на сумму более 100 долларов США

Журнал

Gears | Пусть ваш вольтметр сделает математику во время стандартного испытания на падение напряжения

Использование цифрового вольтметра как вычислителя вычитания может упростить стандартные тесты на падение напряжения.Проверка падения напряжения является - и всегда была - жизненно важной частью успешной диагностики электрооборудования. Это связано с тем, что чрезмерное падение напряжения является основной причиной сбоев в электросети. Ослабленные, грязные, корродированные или сломанные соединения создают чрезмерное падение напряжения. Другие причины - изношенные или сломанные провода или изношенные электрические контакты.

Я практиковал и обучал этой технике в течение многих лет. Я заметил, что некоторые техники испытывают трудности с проверкой падения напряжения просто потому, что им неудобно выполнять простое вычитание.Я не математик. Однако я научился использовать цифровой вольтметр в качестве калькулятора вычитания во время испытаний падения напряжения.

Цифровой вольтметр обычно действует как калькулятор вычитания. Это означает, что измеритель вычитает напряжение на одном из своих измерительных проводов из напряжения на другом проводе. Затем он отображает разность между этими напряжениями на своем экране. Вы можете наблюдать это, просто подключив цифровой вольтметр к обычному автомобильному аккумулятору.

Предположим, что напряжение аккумулятора составляет 12,60 вольт. Если это так, то его положительный полюс измеряет 12,60 вольт. Когда вы подключаете измерительный провод вольтметра к этому положительному выводу, он также измеряет 12,60 вольт. Отрицательный полюс батареи всегда измеряет ноль вольт. Поэтому, когда вы подключаете провод вольтметра к отрицательному выводу, он также измеряет нулевое напряжение.

Хорошо, этот цифровой вольтметр измеряет 12,60 вольт на одном измерительном проводе и ноль вольт на другом. Таким образом, он вычитает одно из другого и отображает результат 12.60 вольт. (12,60 вольт - 0 вольт = 12,60 вольт).

Испытание падением напряжения на стороне питания

Давайте применим этот метод к основному тесту падения напряжения в простой цепи лампы. На прилагаемых рисунках показана последовательная цепь, содержащая аккумулятор, выключатель и лампочку. Замыкание переключателя включает лампочку.

Предположим, покупатель сообщает вам, что электрическая система его автомобиля работает нормально. Однако эта лампочка тусклая. Лампа может выйти из строя, но опыт показывает, что более вероятной причиной является плохое соединение или поврежденный провод.Здесь популярной процедурой является включение цепи путем замыкания переключателя. Затем измерьте падение напряжения на стороне питания (положительной) цепи. Затем проверьте падение напряжения на обратной (заземляющей) стороне цепи. Пороговое значение или рекомендация заключается в том, что падение напряжения на каждой стороне цепи не должно превышать приблизительно 0,50 вольт.

Если падение напряжения превышает 0,50 вольт, определите причину и устраните ее. Затем повторно протестируйте схему. Предположим, что падение напряжения на каждой стороне цепи меньше 0.50 вольт. Если да, то с проводкой и подключениями все в порядке; подозреваете, что лампа вышла из строя.

Теперь обратимся к рисунку один. В целях этой краткой статьи мы сосредоточимся только на стороне питания этой цепи лампы, которая идет от клеммы 1 к клемме 4 . Обычно техник заземляет вольтметр, подключая его отрицательный вывод к отрицательному полюсу батареи. Затем он включает цепь лампы и прикасается плюсовым проводом вольтметра к выводу 1 (положительный вывод аккумуляторной батареи).Здесь счетчик показывает нормальное значение 12,00 вольт.

Затем обратитесь к рисунку два. Здесь техник переместил положительный вывод вольтметра на клемму 4 , которая является положительной клеммой лампы. Клемма 4 также является концом стороны питания цепи. Изменение напряжения с клеммы 1 на клемму 4 должно составлять примерно 0,50 вольт или меньше. Но в этом примере напряжение питания лампочки составляет 10,17 вольт. Итак, 12,00 вольт на выводе 1 минус 10.17 В на клемме 4 дают падение напряжения 1,83 В на стороне питания цепи лампы.

Надеюсь, техник, проверяющий эту схему, признает два факта. Во-первых, падение на 1,83 В значительно превышает пороговое значение 0,50 В. Во-вторых, эти результаты означают, что проблема где-то между клеммой 1 и клеммой 4 вызывает это чрезмерное падение напряжения. Затем техник должен проверить напряжение на каждой секции со стороны питания, работая от клеммы 4 обратно к клемме 1 .

Например, предположим, что напряжение на клемме 3 все еще остается недопустимым 10,17 Вольт. Но напряжение на выводе 2 является приемлемым 11,80 вольт. Если это так, то источник чрезмерного падения напряжения должен находиться между клеммами 2 и 3 . Контакты внутри этого переключателя сильно изношены - замените переключатель.

Хорошо, теперь посмотрим на цифру три. Конечно, сторона питания цепи идет от клеммы 1 к клемме 4 .Здесь я «замкнул» всю сторону питания, подключив вольтметр к клеммам 1 и 4 . Предположим, я включаю лампочку и напряжение на выводе 1 составляет 12,00 вольт. Если это так, то вольтметр регистрирует 12,00 В на измерительном проводе, подключенном к клемме 1 . Далее предположим, что напряжение на выводе 4 составляет 10,17 вольт. Если да, то вольтметр показывает 10,17 В на измерительном проводе, подключенном к клемме 4 .

Помните, цифровой вольтметр вычитает напряжение на одном измерительном проводе из напряжения на другом проводе. Здесь счетчик рассчитывает 12,00 минус 10,17, что равняется 1,83. Следовательно, измеритель показывает 1,83 вольта. Во-первых, это падение напряжения на стороне питания схемы. Во-вторых, 1,83 вольт существенно больше порогового значения в 0,50 вольт. В-третьих, этот тест подтверждает, что проблема между клеммами 1 и 4 вызывает серьезное падение напряжения.

Чтобы точно определить источник падения напряжения, оставьте измерительный провод подключенным к клемме 1 . Затем отсоедините измерительный провод от клеммы 4 . Используйте его для проверки напряжения на каждом участке цепи питания. Теперь предположим, что вы прикоснулись этим измерительным проводом к клемме 3 , а измеритель все еще показывает 1,83 В. Но при прикосновении щупа к клемме 2 прибор показывает 0,20 вольт. Очевидно, это показывает, что львиная доля падения напряжения происходит между клеммами 2 и 3 - это серьезное падение напряжения на переключателе.Это означает, что пришло время заменить изношенный переключатель.

Прежде чем я закончу здесь, обратите внимание, что технический специалист иногда подключает измерительные провода в обратном направлении во время измерения напряжения. Во-первых, это не повредит цифровому вольтметру. Во-вторых, измерение напряжения цифровым измерителем по-прежнему будет точным, если его провода поменять местами. Но на глюкометре отображается знак «минус» (-), чтобы напомнить вам, что провода перевернуты.

В заключение, «мостовой» подход, показанный на рисунке 3, может быть небольшим шагом на пути к более простой электрической диагностике.Многие технические специалисты рассказали мне, что этот метод упростил для них проверку падения напряжения. Это может быть полезно и вам.

Падение напряжения

: определение и расчет - общий класс [2021]

Как рассчитывается падение напряжения?

Вольтметры

Один из способов определить падение напряжения на компоненте схемы - построить схему и измерить падение с помощью инструмента, называемого вольтметром . Вольтметры предназначены для того, чтобы как можно меньше нарушать работу цепи, к которой они подключены.Они достигают этого, сводя к минимуму ток, протекающий через вольтметр, до минимально возможного значения (т. Е. Они потребляют как можно меньше энергии из схемы).

Если бы это был единственный способ определения падений напряжения, разработка схемы была бы процессом методом проб и ошибок. К счастью, инженеры могут писать уравнения на основе компонентов, образующих схему, и способа их подключения.

KVL & KCL

Решение этих уравнений дает информацию обо всех падениях напряжения и всех токах, протекающих в цепи.Затем инженеры могут отрегулировать различные значения компонентов, чтобы получить окончательную схему, которая оптимальным образом выполняет свою задачу (наименьший шум, максимальная скорость, наименьшее общее энергопотребление и т. Д.).

  • Закон Кирхгофа о напряжении (KVL) - утверждает, что сумма падений напряжения вокруг любого замкнутого пути в цепи равна нулю. Уравнения КВЛ являются выражением сохранения энергии.
  • Закон Кирхгофа (KCL) - утверждает, что полный ток, протекающий в любое соединение проводов в цепи или из него, равен нулю.Уравнения KCL являются выражением сохранения заряда.

Уравнения KVL / KCL могут быть записаны для схемы без учета природы фактических компонентов в схеме - все, что имеет значение, - это образец их межсоединений (также известный как топология схемы). Но одних KVL и KCL недостаточно, и они сами по себе дают систему уравнений, которая содержит больше неизвестных значений, чем уравнений. Такая недооцененная система не имеет единственного решения.

Основные уравнения

Чтобы решить эту проблему, инженеры также включают определяющее уравнение для каждого компонента схемы. Определяющие уравнения выражают физику самих компонентов (независимо от того, как они взаимосвязаны) и различаются в зависимости от типа компонента.

Например, определяющее уравнение для резистора (V = I * R, известное как закон Ома ) полностью отличается от уравнения для катушки индуктивности или конденсатора. Включение как уравнений KVL / KCL, так и всех определяющих уравнений всегда приводит к системе уравнений, имеющей единственное решение.

Иногда, когда в схему включены нелинейные компоненты, такие как транзисторы или диоды, необходимо использовать компьютер для численного решения уравнений, но это стандартная часть современной электротехники. Специализированное компьютерное программное обеспечение для этой цели легко доступно как на коммерческой основе, так и в сообществе открытого исходного кода.

Важно понимать, что ни один компонент в цепи «не знает» о других компонентах как таковых. Поведение каждого компонента полностью определяется падением напряжения на его выводах и током, протекающим на его выводах и из них.Если известно либо падение напряжения, либо протекание тока (возможно, в зависимости от времени), другое значение можно вычислить с помощью основного уравнения компонента. Коллективное поведение компонентов определяется уравнениями KVL / KCL.

Резюме урока

Падение напряжения определяет количество электроэнергии, которую компонент получает, когда через него протекает ток (мощность = напряжение x расход или P = V * I). Все компоненты в цепи должны участвовать в передаче энергии, чтобы способствовать ее функциональности.

Падение напряжения может быть измерено с помощью вольтметра или может быть определено путем решения комбинации уравнений KVL / KCL и определяющих уравнений компонента , хотя в некоторых случаях для получения решения необходимо использовать компьютер.

  • Закон Кирхгофа о напряжении (KVL) - сумма падений напряжения вокруг любого замкнутого пути в цепи равна нулю. Уравнения КВЛ являются выражением сохранения энергии.
  • Закон Кирхгофа (KCL) - полный ток, протекающий в или из любого соединения проводов в цепи, равен нулю.Уравнения KCL являются выражением сохранения заряда.

Выбрав соответствующую топологию схемы (образец взаимосвязей схемы) и соответствующие значения для различных компонентов, инженеры могут спроектировать схемы, которые функционируют полезным образом.

Расчет падения напряжения

- журнал IAEI

Время считывания: 5 минут.

Падение напряжения упоминается только в некоторых разделах NEC в качестве информационных примечаний, и его необходимо рассчитать в других разделах кода .Это 210.19 (A) Информационная записка 4, 215.2 (A) (1) Информационная записка 2 и 3, 310.15 (A) (1) Информационная записка 1, 647.4 (D), 310.60 (B) Информационная записка 2, 455.6 ( A) Информационная записка и 695.7. Допустимая или требуемая величина падения напряжения может составлять от 1,5 до 15 процентов напряжения фидера или параллельной цепи. Максимум пять процентов обычно рекомендуется для схемы. Информационные примечания не являются обязательными требованиями Кодекса , но представляют собой пояснительный материал, предназначенный только для информационных целей [см. 90.5 (С)].

Однако инструкции производителя по установке, которые должны соблюдаться в пункте 110.3 (B), часто требуют поддержания минимального номинального напряжения для того, чтобы конкретный тип используемого оборудования функционировал должным образом в соответствии с намерениями производителя, и должны быть внесены в список признанной на национальном уровне испытательной лаборатории электрооборудования. Для выполнения расчетов падения напряжения необходимо иметь следующую информацию: 1) коэффициент k, 2) длина фидера или ответвления цепи до нагрузки, 3) сила тока нагрузки в цепи и, конечно же, 4) напряжение цепи.Коэффициент k - это множитель, представляющий сопротивление постоянному току для проводника данного размера длиной 1000 футов и работающего при 75 ° C. Из этой информации пользователь Code может найти либо провод минимального размера, необходимый для выдерживания нагрузки (измеряется в круглых милах или килограммах), и / или процент падения напряжения.


Приведенные здесь формулы основаны на значениях сопротивления проводников постоянному току, приведенных в таблице 8 главы 9 документа NEC , и считаются обычно приемлемыми для расчета падения напряжения.Таблица 8 основана на температуре 75 ° C / 167 ° F и дает коэффициент k, равный 12,9 для меди и 21,2 для алюминиевых проводников.

Например, чтобы найти коэффициент k, вы умножаете сопротивление проводника на фут на круговой мил проводника . Помните, что в Таблице 8 указано сопротивление в Ом на 1000 футов. Для расчета падения напряжения при использовании медного провода обязательно выберите значение из столбца «Медь без покрытия», так как большинство медных проводников не имеют покрытия.«Покрытие» означает наличие на медном проводе олова или другого покрытия, которое изменяет значение его сопротивления. Если проводник «с покрытием», используйте значение сопротивления столбца «с покрытием». Помните, что «с покрытием» не относится к установке проводника. Обратите внимание на следующие примеры.

Медный провод

Для медного провода используйте сопротивление постоянному току, измеренное в омах, из главы 9, таблицы 8:

.

Сопротивление постоянному току медного проводника 1000 тыс. См составляет 0.0129 Ом на 1000 футов.

(0,0129 Ом на 1000 футов, деленное на 1000 = 0,0000129 Ом на фут)

0,0000129 Ом на фут x 1000000 круглых милов = 12,9 k-фактор - для медного провода

Алюминиевая проволока

Для алюминиевого провода сопротивление постоянному току, измеренное в омах на 1000 футов проводника из главы 9, таблица 8:

.

(0,0212 Ом на 1000 футов, деленное на 1000 = 0,0000212 Ом на фут)

0,0000212 Ом на фут x 1000000 круговых милов = 21.2 k-фактор - для алюминиевой проволоки

Примечание. Важно отметить, что для определения коэффициента k необходимо умножить сопротивление проводника на фут на круглые милы проводника. Для любого медного или алюминиевого проводника, указанного в таблице 8 главы 9, коэффициент k будет примерно равен 12,9 или очень близко к нему для меди и 21,2 или очень близко к нему для алюминия. Поэтому эти две величины выбраны в качестве постоянных значений коэффициента k для медных или алюминиевых проводников без покрытия, работающих при температуре окружающей среды 75 ° C / 167 ° F и номинальной силе тока.

Температурный класс

75C / 167F часто используется в современных электрических цепях, поскольку большинство новых наконечников в электрораспределительном оборудовании и утилизационном оборудовании рассчитаны на 75C / 167F; и проводники с номиналом 90C / 194F используются при допустимой нагрузке 75C из-за требований к заделке, установленных в 110.14 (C).

Используемая формула также обычно подходит для проводников 60C / 140F.

Падение напряжения рассчитано для однофазных установок с учетом того, что ток будет возвращаться от нагрузки либо от линейной нагрузки, либо от линейной к нейтрали; поэтому множитель 2 добавляется в формулу сопротивления проводника нагрузке и обратно.Это необходимо для замыкания цепи и устранения неисправности с учетом 250.122 (B), который будет обсуждаться позже.

В формуле для трехфазных установок в качестве множителя используется 1,732 вместо 2. Ток течет к нагрузке и обратно по фазным проводам.

После того, как было определено падение вольт , используйте приведенную ниже формулу, чтобы определить процент падения напряжения для цепи или системы.

Пример 1: Падение напряжения 7,2 В / 240 В (1 фаза) = падение напряжения 3%

Пример 2: Падение 24 В / 480 В L-L = падение напряжения 5%

Выберите формулу в зависимости от размера используемого проводника или максимального падения напряжения, приемлемого для AHJ.(3%, 5% и т. Д.)

Эти формулы могут использоваться для определения максимальной длины проводника, необходимого для него диаметра в миле или падения напряжения в системе или цепи.

Формулы падения напряжения

Легенда

VD = фактическое падение напряжения (не в процентах)

K = предполагаемое удельное сопротивление

L = длина пути до загрузки

I = нагрузка в амперах

CM = площадь проволоки, круглые милы

Примечание. Для трехфазных формул замените множитель 2 на 1.732.

Где

2 x K x I x L / CM = VD

2 x K x I x L / VD = CM

(CM x VD) / (2 x K x I) = максимальная длина

(CM x VD) / (2 x K x L) = максимальный I (амперы)

Примечание: Глава 9 Таблица 8 Значения сопротивления постоянному току для коэффициента k и падения напряжения в цепях переменного тока используются для простоты и единообразия. Значения сопротивления для провода данного размера в таблице 8 главы 9 очень близки к значениям, приведенным в таблице 9 главы 9, независимо от того, какой метод подключения используется.

Ампер-фут

Для определения амперфутов измерьте фактическое расстояние до нагрузки и умножьте это расстояние на нагрузку в амперах.

Примеры падения напряжения

Пример 1

Цепь питания 440 В, однофазная, двухпроводная, должна быть установлена ​​в стальном магнитопроводе. Коэффициент мощности 80%, длина пробега

620 футов (310 футов x 2 = до нагрузки и обратно), сила тока 180, допустимое падение напряжения 3%.Какого размера следует использовать алюминиевый кабель типа RHW?

Падение вольт = 0,03 X 440 = 13,2

Амперфутов = 620 X 180 = 111600

Размер 500 килобайт дает падение напряжения:

ампер. Ноги Вольт падение

100 000 12,0

10 000 1,2

1 000 0,1

600 0,1

Итого 111,600 13.4 Общее падение напряжения

Размер 600 килобайт дает падение напряжения:

ампер. Ноги Вольт падение

100 000 11,0

10 000 1,1

1 000 0,1

600 0,1

Итого 111600 12,3 Общее падение напряжения

Поскольку код допускает пропускание 340 ампер в алюминиевом корпусе типа RHW размером 600 тыс. Куб. М, его можно использовать для рассматриваемой работы.

ПРИМЕЧАНИЕ, ЧТО ДЛИНА ПРОБЕГА ОТНОСИТСЯ К ДЛИНЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ЦЕПИ, А НЕ НА ПРОВОДУ ПРОВОДНИКА

(310 футов x 2 = до груза и обратно).

Пример 1

При использовании цепи питания в условиях, аналогичных показанным в примере 1, но установленной в немагнитном кабелепроводе, алюминий какого размера требуется тип RHW?

Падение вольт = 0,03 X 440 = 13,2

Амперфутов = 620 X 180 = 111600

Размер 500 килобайт дает падение напряжения:

ампер.Ноги Вольт падение

100 000 10,6

10 000 1,1

1 000 0,1

600 0,1

Итого 111600 11,9 Общее падение напряжения

Размер 400 килобайт дает падение напряжения:

ампер. Ноги Вольт падение

100 000 12,4

10 000 1.2

1 000 0,1

600 0,1

Итого 111600 13,8 Общее падение напряжения

В данном конкретном случае можно использовать 500 тыс. Куб. М / мил, поскольку этот размер алюминия типа RHW имеет допустимую нагрузку по току 310 ампер.

Этот пример показывает, что когда падение напряжения имеет первостепенное значение, немагнитный кабелепровод позволит использовать проводники меньшего размера.

Выдержка из книги формул и расчетов Ферма, 2014 г.

FAQ - Падение напряжения

Что такое напряжение уронить? Падение напряжения в электрической цепи обычно возникает, когда по проводу проходит ток. Чем больше сопротивление цепи, тем выше падение напряжения.

Сколько напряжения падение приемлемо? A сноска (NEC 210-19 FPN No. 4) в Национальном электротехническом кодексе говорится, что напряжение падение на 5% в самом дальнем гнезде ответвленной проводки схема приемлема для нормального КПД.Через 120 цепь вольт 15 ампер, это значит, что должно быть падение не более 6 вольт (114 вольт) на самом дальнем расстоянии розетку при полной загрузке контура. Это также означает что цепь имеет сопротивление, не превышающее 0,4 Ом.

Причины возникновения «Перепад напряжения» в параллельной цепи ? Причина обычно:

1. Высокое сопротивление соединения в местах соединения проводов или выходных клемм, обычно вызывается:

  • плохие стыки в любом месте цепи
  • без упаковки или прерывистые соединения в любом месте цепи
  • корродированный соединения в любом месте цепи
    • неадекватны посадка провода в пазе подключения на с обратной связью «вставного типа» розетки и выключатели.

2. Провод делает не соответствуют нормам кодекса (недостаточно тяжелый калибр для длина пробега).

Какие последствия «избыточного» падения напряжения в схема? Чрезмерное падение напряжения может вызвать следующее: условия:

1. Низкое напряжение до оборудование, на которое подается питание, что приводит к неправильной работе, неустойчивой работе, или нет работы - и повреждение оборудования.

2. Низкая эффективность и потраченная впустую энергия.

3. Обогрев при соединение / сращивание с высоким сопротивлением может привести к пожару на высокие амперные нагрузки.

На какой% падение напряжения делает цепь опасной? Это сложно сказать, в какой момент будет превышение падения напряжения вызвать пожар, потому что это зависит от силы тока протекает через соединение с высоким сопротивлением, что сопротивление этой связи и потому что многие факторы должны быть рассмотрены относительно того, в какой момент произойдет возгорание, e.г .:

1. Высокий соединение сопротивления при контакте с горючим материал?

2. Есть ли воздух? поток для рассеивания тепла?

3. Площадь вокруг соединения изолированы, так что тепло не может побег.

NFPA сообщает [1], что с 1988-1992 гг. было в среднем 446 300 пожаров в домах в год, в результате 3860 смертей и имущества на 4,4 миллиарда долларов повреждать.42 300 (9%) из этих пожаров возникали ежегодно. по Электрические распределительные системы . Самый большой часть пожаров, вызванных распределением электроэнергии систем (48%) были вызваны неисправностью стационарной проводки, розетки и выключатели .

Электрооборудование Пожары распределительного оборудования в домах в США 2

1988–1992 В среднем

Причина пожара №Пожаров
Общее распределение электроэнергии Система 42 300 (100%)
Неисправность фиксированной проводки 15 400 (36%)
Выключатели, розетки, розетки 4800 (11%)

Результаты тщательное расследование 149 пожаров в жилых домах, вызванных системы распределения электроэнергии были резюмированы в статья Smith & McCoskrie [2].О пожарах, происходящих как результат:

1. неисправность исправлена проводка - плохие / неплотные соединения, поврежденные разъемы, неправильная установка и замыкания на землю составили 94% этих пожаров.

2. розетки и выключатели - ненадежные / плохие соединения составили 59% из таких пожаров.

3. Освещение арматура - ослабленные или плохие соединения составили 37% этих пожаров.

Большинство из них неисправные цепи и розетки могли быть ранее идентифицированные как опасности при нагрузке 15 ампер испытание, и многие из этих пожаров могли быть легко предотвратил.

The Philadelphia Корпорация жилищного строительства требует подрядчиков выполнить испытание под нагрузкой 15 ампер перед изоляцией существующие дома с утеплителем на чердаке ползать места в старых домах-рядах.[3] До учреждения испытания, тлеющие пожары были связаны с полдюжиной инсталляции. PHDC обнаружил, что 70% домов провалил тест на максимальное падение напряжения 5% с оценкой «a кластер около 6% ». Произвольно созданный PHDC 10% как недопустимое падение напряжения, за пределами которого подрядчик должен отремонтировать / заменить цепь до приступаем к проекту изоляции. PHDC был успешно используя этот критерий в течение 2 лет (нет пожаров в 2500 установок).

РЕКОМЕНДАЦИИ

Для мощности КПД, стандарт NEC: максимальное падение напряжения 5% Рекомендовано.

Из безопасности перспектива, потому что проводка в некоторых домах ухудшаются со временем (особенно в домах, где алюминиевая разводка для силовых цепей), и своими руками модификации могут быть менее профессиональными, лишними падение напряжения вызывает беспокойство из-за потенциального возгорания опасность на соединениях с высоким сопротивлением, особенно на цепи, которые приводят в действие электродвигатели, когда они находятся в жилище спят, e.грамм. Кондиционеры, холодильники, печные вентиляторы, вытяжные вентиляторы и др.

Некоторые агентства произвольно установите критерий максимального падения напряжения от 10% до считаться неприемлемым и опасным. Автор считает, что любая разница падения напряжения> 1% от соседняя емкость должна быть исследована, чтобы разница падения напряжения> 2% от соседнего емкость следует рассматривать как опасность, и что ее использование критерий максимального падения напряжения более 8% (на 3% выше рекомендация «эффективность») ухаживает катастрофа.Падение напряжения 3% (3,6 В при 120 В цепь) при одном подключении при токе 15 ампер развивает 54 Вт тепла - что может вызвать возгорание при определенных условия.


Сноски

[1] NFPA Отчет о продуктах для дома в США, 1988–1992 гг. (Приборы и оборудование) Элисон Л. Миллер Август, 1994

[2] Смит, Линда и Деннис МакКоскри, «Причины возгорания в жилых домах» Пожар Журнал , январь / февраль 1990: 19-24, 69

[3] Кинни, Ларри «Оценка целостности Электропроводки » Home Energy Сентябрь / Октябрь 1995 год: 5,6

Падение напряжения в электрических цепях

Падение напряжения в электрической цепи можно рассчитать по закону Ома как

U = RI (1)

, где

U = падение напряжения (вольт, В )

R = электрическое сопротивление в электрической цепи (Ом, Ом)

I = ток (А)

Пример - Падение напряжения

Падение напряжения в линии электропередачи 100 футов :

Электрическое сопротивление в цепи можно рассчитать

R = (1.02 Ом / 1000 футов) (100 футов) 2

= 0,204 Ом

Падение напряжения в цепи можно рассчитать с помощью (1)

U = ( 0,204 Ом ) (10 ампер)

= 2,04 В

Круговые милы и падение напряжения

Падение напряжения также можно рассчитать с использованием милов, например

U = KPLI / A (2)

, где

K = удельное сопротивление ( Ом - круговые милы / фут)

P = фазовая постоянная = 2 (для однофазной) = 1.732 (для трехфазного)

L = длина провода (футы)

A = площадь провода (круглые милы)

Удельное электрическое сопротивление для различных типов материалов проводов

  • Твердая медь, К = 11 (температура 77 o F - 121 o F), K = 12 (температура 122 o F - 167 o F)
  • Твердый алюминий, K = 18 (температура 77 o F - 121 o F), K = 20 (температура 122 o F - 167 o F)
  • Многожильная медь, K = 11 (температура 77 o F - 121 o F) , K = 12 (температура 122 o F - 167 o F)
  • Многожильный алюминий, K = 19 (температура 77 o F - 121 o F), K = 20 (температура 122 o F - 167 o F)

Пример - Удельное сопротивление и падение напряжения

При значениях из приведенного выше примера падение напряжения ок. n рассчитывается как

U = (11 Ом - круговые милы / фут) 2 (100 футов) (10 A) / (10400 мил)

= 2.11 В

Медный проводник - Таблица падения напряжения

Падение напряжения в медном проводнике можно оценить с помощью

U = f IL (3)

, где

f = коэффициент из таблицы ниже

I = ток (амперы)

L = длина проводника (футы)

76 0,0323

76 0,0323

76 0,0329

6976 0,011
Размер Фактор
- f -
AWG2
2
Однофазный Трехфазный
14 2.08 0,476 0,42
12 3,31 0,313 0,26
10 5,26 0,17
6 13,3 0,0833 0,071
4 21,2 0,0538 0,046
3 0.0431 0,038
2 33,6 0,0323 0,028
1 42,4 0,0323 0,028 0,028 0,028
2/0 67,4 0,0222 0,020
3/0 85,0 0,019 0,016
4/0 107.2 0,0161 0,014
250 0,0147 0,013
300 0,0131 0,011
0,0115 0,009
500 0,0101 0,009

Что такое падение напряжения? | IEWC.com

Надежность не может быть материальным элементом, который устанавливается рядом с новой печью или подключается к док-крану, но, тем не менее, это важный «аксессуар», который может означать разницу между сверхурочной работой и потерянным временем; на складе и на складе; идеально подходит. Наклейка «ненадежный» может означать крах для бизнеса, независимо от того, что вы делаете, устанавливаете или обслуживаете. Вот почему так важно понимать простые, но часто упускаемые из виду проблемы, такие как падение напряжения в устройствах.

Что такое падение напряжения?

Падение напряжения - это снижение напряжения в электрической цепи между источником и нагрузкой. Провода, несущие электричество, обладают внутренним сопротивлением или полным сопротивлением току. Падение напряжения - это величина потери напряжения в цепи из-за этого импеданса.

Для того, чтобы оборудование работало должным образом, оно должно быть обеспечено необходимой мощностью, которая измеряется в ваттах и ​​рассчитывается путем умножения силы тока (ампер) на напряжение (вольт).Двигатели, генераторы, инструменты - все, что работает на электричестве - рассчитано на мощность. Правильная мощность позволяет оборудованию соответствовать проектной мощности и работать эффективно. Слишком большая или недостаточная мощность может привести к неэффективной работе, неэффективному использованию энергии и даже к повреждению оборудования. Вот почему так важно понимать расчет падения напряжения и выбирать правильный кабель для каждого приложения.

Национальный электротехнический кодекс (NEC) каталогизирует требования к безопасному электрическому оборудованию и представляет собой основной руководящий документ в США.Эти кодексы служат руководством как для обученных специалистов, так и для конечных пользователей, они закладывают основу для проектирования и проверки электрических установок. Итак, как Кодекс решает проблемы падения напряжения? Для ответвлений см. NEC (NFPA 70) Раздел 215.2 (A) (3) сноска 2 и Раздел 210.19 (A) (1) сноска 4. Оба советуют, что проводники для фидеров, ведущих к жилым блокам, должны быть такого размера, чтобы предотвратить превышение падения напряжения. 3%, а максимальное общее падение напряжения как на фидерах, так и в ответвленных цепях не должно превышать 5% для «разумной эффективности работы».”

Кроме того, обращайтесь к разделу 647.4 (D) NEC (NFPA 70) при работе с чувствительным электронным оборудованием. В нем указано, что падение напряжения в любой ответвленной цепи не должно превышать 1,5%, а общее падение напряжения на проводниках параллельной цепи и фидера не должно превышать 2,5%. Важно отметить, что большая часть производимого сегодня оборудования содержит электронику, которая особенно чувствительна к чрезмерному падению напряжения.

Ampacity - пропускная способность кабеля по электрическому току - также связана с падением напряжения.В Кодексе подчеркивается важность учета падения напряжения при рассмотрении номинальной допустимой нагрузки кабеля и необходимость удовлетворения обоих требований. Раздел 310.15 (A) (1) NEC гласит, что в таблицах допустимой нагрузки не учитывается падение напряжения.

Как рассчитывается падение напряжения?

Для постоянного тока падение напряжения пропорционально величине протекающего тока и сопротивлению провода. В цепях переменного тока также необходимо учитывать полное сопротивление и коэффициент мощности (коэффициент потерь мощности).Поскольку сопротивление провода зависит от размера провода, материала и длины участка, важно выбрать правильный размер провода для длины участка, чтобы поддерживать падение напряжения на желаемом уровне.

Воспользуйтесь следующей историей расчета падения напряжения, чтобы упростить расчет падения напряжения.

Эта таблица упрощает и упрощает расчет проектного падения напряжения. Например, предположим, что ваш проект включает 100-футовый участок 12/3 кабеля SOOW, линейный ток 12 А для оборудования, линейную цепь 120 В переменного тока, 3 фазы, коэффициент мощности 100%.Согласно таблице вычислений коэффициент равен 3190. Затем умножьте текущее значение на расстояние (футы) на коэффициент: 12 x 100 x 3190 = 3 828 000. Наконец, поместите десятичную дробь перед шестью последними цифрами, и результат будет потерянным вольт или падением напряжения, которое в этом примере равно 3,8 вольт (3,2% от общего напряжения).

Итак, чтобы обеспечить надежность ваших продуктов, установок или обращений в службу поддержки, обязательно учитывайте падение напряжения при выборе кабеля. Хотя это в первую очередь неприятная проблема, падение напряжения может повлиять на эффективность оборудования, энергопотребление и вызвать потенциальный ущерб чувствительной электронике и другим системам.К счастью, этих проблем легко избежать, особенно если вы полагаетесь на нормы и стандарты NEC, касающиеся падения напряжения: каждый из которых дает полезные рекомендации по обеспечению успеха вашего приложения.

Выбрав кабель с правильными характеристиками падения напряжения, вы оптимизируете работу подключенного оборудования, повысите эффективность и предотвратите повреждение оборудования. И это неплохая расплата как в краткосрочной, так и в долгосрочной перспективе.

Размер провода Коэффициент мощности,% 90AC, однофазный 80 Трехфазный переменный ток постоянного тока
14 AWG 100 5880 5090 5880
90 5360 4640
80 4790 4150
70 4230 3660
60 3650 3160
12 AWG 100 3690 3190 3690
90 3380 2930
80 3030 2620
70 2680 2320
60 2320 2010
10 AWG 100 2320 2010 2820
90 2150 1861
80 1935 1675
70 1718 1487
60 1497 1296
8 AWG 100 1462 1265 1462
90 1373 1189
80 1248 1081
70 1117 969
60 981 849
6 AWG 100 918 795 918
90 882 764
80 812 703
70 734 636
60 653 565
4 AWG 100 578 501 578
90 571 494
80 533 462
70 489 423
60 440 381
2 AWG 100 367 318 363
90 379 328
80 361 313
70 337 292
60 309 268
1 AWG 100 291 252 288
90 311 269
80 299 259
70 284 246
60 264 229
1/0 AWG 100 233 202 229
90 257 222
80 252 218
70 241 209
60 227 106
2/0 AWG 100 187 162 181
90 213 184
80 212 183
70 206 178
60 196 169
3/0 AWG 100 149 129 144
90 179 155
80 181 156
70 177 153
60 171 148
4/0 AWG 100 121 104 114
90 152 131
80 156 135
70 155 134
60 151 131
250 тыс. Килограмм 100 102 89 97
90 136 117
80 143 123
70 143 124
60 141 122
300 тыс. Килограмм 100 86 75 81
90 121 104
80 128 111
70 131 113
60 130 113
350 тыс. Килограмм 100 74 64 69
90 109 95
80 118 102
70 122 105
60 122 106
400 тыс. Килограмм 100 66 57 60
90 101 88
80 111 96
70 115 99
60 116 101
500 тыс. Килограмм 100 54 47 48
90 89 78
80 99 86
70 105 91
60 108 93
600 тыс. Килограмм 100 47 41 40
90 83 72
80 93 81
70 99 86
60 103 89
750 тыс. Килограмм 100 39 34 32
90 75 65
80 86 75
70 93 81
60 97 84
1000 тысяч килограмм 100 31 27 24
90 67 58
80 79 68
70 86 75
60 91 78
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *