Содержание

Напряжение на участке цепи

Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.

На рис. 1-13 изображен участок цепи, на котором есть резистор сопротивлением и нет ЭДС. Крайние точки этого участка обозначены буквами a и b. Пусть ток течет от точки a к точке b.

Рис. 1-13. Участок электрической цепи

На участке без ЭДС ток течет от более высокого потенциала к более низкому. Следовательно, потенциал точки a выше потенциала точки b на величину, равную произведению тока на сопротивление :

.

В соответствии с определением, напряжение между точками a и b

. (1-8)

Другими словами, напряжение на резисторе равно произведению тока, протекающего по резистору, на величину сопротивления этого резистора.

В электротехнике разность потенциалов на концах резистора принято называть либо «напряжением на резисторе», либо «падением напряжения». В литературе встречаются оба этих определения.

Рассмотрим теперь вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только резистор, но и источник ЭДС.

На рис. 1-14 а и б показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток .. Найдем напряжение между точками a и c для этих участков.

а) б)

Рис. 1-14. Участки электрической цепи

По определению

. (1-9)

Выразим потенциал точки a через потенциал точки c. При перемещении от точки c к точке b (рис. 1-14,а) идем встречно ЭДС , поэтому потенциал точки b оказывается меньше, чем потенциал точки c на величину ЭДС , т.е.

. (1-10)

На рис. 1-14,б при перемещении от точки c к точке b идем согласно ЭДС и потому потенциал точки b оказывается больше, чем потенциал точки c на величину ЭДС , т.е.

. (1-11)

Ранее говорилось, что на участке цепи без ЭДС ток течет от более высокого потенциала к более низкому. Поэтому в обеих схемах рис. 1-14 потенциал точки a выше, чем потенциал точки b на величину падения напряжения на резисторе сопротивлением :

. (1-12)

Таким образом, для рис. 1-14,а имеем

, или

. (1-13)

И для рис. 1-14, б имеем

, или

. (1-14)

Положительное направление напряжения указывают на схемах стрелкой. Стрелка должна быть направлена от первой буквы индекса ко второй. Так, положительное направление напряжения изобразится стрелкой, направленной от a к c.

Из самого определения напряжения следует также, что . Поэтому . Другими словами, изменение чередования индексов равносильно изменению знака этого напряжения. Из изложенного ясно, что напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.

    1. Закон ома для участка цепи, не содержащего эдс

Закон Ома устанавливает связь между током и напряжением на некотором участке цепи. Так, применительно к участку цепи, изображенному на рис. 1-13 имеем

или

. (1-15)

studfiles.net

Электрические цепи постоянного тока и методы их расчета

Электрические цепи постоянного тока и методы их расчета

1.1. Электрическая цепь и ее элементы

В электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы.

Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, ЭДС (электродвижущая сила) и электрическом напряжении.

Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи, обеспечивающей работу осветительной аппаратуры, представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1

Все устройства и объекты, входящие в состав электрической цепи, могут быть разделены на три группы:

1) Источники электрической энергии (питания).

Общим свойством всех источников питания является преобразование какого-либо вида энергии в электрическую. Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства).

2) Потребители электрической энергии.

Общим свойством всех потребителей является преобразование электроэнергии в другие виды энергии (например, нагревательный прибор). Иногда потребители называют нагрузкой.

3) Вспомогательные элементы цепи: соединительные провода, коммутационная аппаратура, аппаратура защиты, измерительные приборы и т.д., без которых реальная цепь не работает.

Все элементы цепи охвачены одним электромагнитным процессом.

В электрической схеме на рис. 1.1 электрическая энергия от источника ЭДС E, обладающего внутренним сопротивлением r0 , с помощью вспомогательных элементов цепи передаются через регулировочный реостат R к потребителям (нагрузке): электрическим лампочкам EL1 и EL2 .

1.2. Основные понятия и определения для электрической цепи

Для расчета и анализа реальная электрическая цепь представляется графически в виде расчетной электрической схемы (схемы замещения). В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают. Источник питания показывается как источник ЭДС E с внутренним сопротивлением r0 , реальные потребители электрической энергии постоянного тока заменяются их электрическими параметрами: активными сопротивлениями R1 , R2 , …, Rn . С помощью сопротивления R учитывают способность реального элемента цепи необратимо преобразовывать электроэнергию в другие виды, например, тепловую или лучистую.

При этих условиях схема на рис. 1.1 может быть представлена в виде расчетной электрической схемы (рис. 1.2), в которой есть источник питания с ЭДС E и внутренним сопротивлением r0 , а потребители электрической энергии: регулировочный реостат R, электрические лампочки EL1 и EL2 заменены активными сопротивлениями R, R1 и R

2 .

Рис. 1.2

Источник ЭДС на электрической схеме (рис. 1.2) может быть заменен источником напряжения U, причем условное положительное направление напряжения U источника задается противоположным направлению ЭДС.

При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов.

Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Схема на рис. 1.2 имеет три ветви: ветвь bma, в которую включены элементы r0 , E, R и в которой возникает ток I; ветвь ab с элементом R1 и током I1 ; ветвь anb с элементом R2 и током I2 .

Узел электрической цепи (схемы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме на рис. 1.2 – два узла a и b. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Сопротивления R1 и R2 (рис. 1.2) находятся в параллельных ветвях.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В схеме на рис. 1.2 можно выделить три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm, на схеме стрелкой показывают направление обхода контура.

Условные положительные направления ЭДС источников питания, токов во всех ветвях, напряжений между узлами и на зажимах элементов цепи необходимо задать для правильной записи уравнений, описывающих процессы в электрической цепи или ее элементах. На схеме (рис. 1.2) стрелками укажем положительные направления ЭДС, напряжений и токов:

а) для ЭДС источников – произвольно, но при этом следует учитывать, что полюс (зажим источника), к которому направлена стрелка, имеет более высокий потенциал по отношению к другому полюсу;

б) для токов в ветвях, содержащих источники ЭДС – совпадающими с направлением ЭДС; во всех других ветвях произвольно;

в) для напряжений – совпадающими с направлением тока в ветви или элемента цепи.

Все электрические цепи делятся на линейные и нелинейные.

Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др.) не зависят от тока в нем, называют линейным, например электропечь.

Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке.

Следовательно, в линейной электрической цепи все элементы – линейные, а нелинейной называют электрическую цепь, содержащую хотя бы один нелинейный элемент.

1.3. Основные законы цепей постоянного тока

Расчет и анализ электрических цепей производится с использованием закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа. На основе этих законов устанавливается взаимосвязь между значениями токов, напряжений, ЭДС всей электрической цепи и отдельных ее участков и параметрами элементов, входящих в состав этой цепи.

Закон Ома для участка цепи

Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивлением R участка аb электрической цепи (рис. 1.3) выражается законом Ома


Рис. 1.3

(1.1)

или UR = RI.

В этом случае UR = RI – называют напряжением или падением напряжения на резисторе R, а

– током в резисторе R.

При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением R, а величиной обратной сопротивлению, т.е. электрической проводимостью:

.

В этом случае закон Ома для участка цепи запишется в виде:

I = Uq.

Закон Ома для всей цепи

Этот закон определяет зависимость между ЭДС Е источника питания с внутренним сопротивлением r

0 (рис. 1.3), током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением RЭ = r0 + R всей цепи:

(1.2)

.

Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники питания и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Но это можно выполнить на основании первого и второго законов Кирхгофа, являющихся следствием закона сохранения энергии.

Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

(1.3)

,

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». Например, для узла а (см. рис. 1.2) I - I1 - I2 = 0.

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках

(1.4)

,

где n – число источников ЭДС в контуре;
m – число элементов с сопротивлением R

к в контуре;
Uк = Rк Iк – напряжение или падение напряжения на к-м элементе контура.

Для схемы (рис. 1.2) запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:

E = UR + U1 .

Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контру, включая источники ЭДС равна нулю

(1.5)

.

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо:

1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений;

2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение;

3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны.

mirznanii.com

Вычисление напряжения на выходе цепи.

Министерство связи и информатики Р.Ф.

СибГУТИ

Кафедра ТЭЦ

Курсовая работа по ТЭЦ

«Методы анализа работы узлов к курсовой работе»

Выполнил: ст. гр. М-14

Лизункин А.А.

Проверил: Чирков В.Д.

Новосибирск, 2003г.

Содержание.

  1. Рассчитать и построить график напряжения

на выходе цепи U2(t)…………………………………………………………..3

  1. Импульсная характеристика цепи……………………………………..6

  2. Передаточная функция цепи…………………………………………...6

  3. Спектральная плотность входного сигнала…………………………...7

  4. Спектральная плотность выходного сигнала………………………..10

  5. Дискретизация входного сигнала и импульсной

характеристики цепи………………………………………………………...12

  1. Спектральные характеристики дискретизированного

сигнала………………………………………………………………………..13

  1. Z-преобразование импульсной характеристики цепи……………………………………………………………………..14

  2. H-корректора…………………………………………………………...15

На вход цепи, изображенной на рис.1, подается сигнал U1(t), приведенный на рис.2..Нужно вычислить реакцию этой цепи на данный сигнал.

R=1 кОм

L=1 Гн

1.1. Для того чтобы посчитать реакцию цепи на вышеуказанный входной сигнал нужно посчитать переходную характеристику цепи.

Вычислим переходную характеристику цепи (реакция на единичный импульсный сигнал):

U2(0-) =0 B.

U2(0+) =0 B.

U2(ПР) = В

Общая формула для нахождения переходной характеристики цепи

gu(t) = U2(ПР) + (U2(0+) - U2(ПР))*ept=0.333-0.333ept

Для нахождения р запишем характеристическое уравнение:

Z(p) =

Приравняем к нулю и получим:

2R+2Pl+R=0

3R+2Pl=0 , следовательно, 2pL= -3R

p= =-1500 c-1

Получим переходную характеристику

gu(t)= U2(ПР)+ (U2(0+)- U2(ПР))*ept=0.333-0.333e-1500t

1.2. Для того чтобы вычислить значения u2(t) с помощью программы dml, посчитаем скачки напряжений и производные поведения сигнала.

Найдем скачки напряжений на входном сигнале в моменты времени t=0 мс, t1=2 мс, t2= 4 мс:

U2(0)=0 В

U2(t1)=-10 В

U2(t2)=5 В

Найдем производные поведения сигнала на участках

U’01(t), U’12(t) и U’23(t) :

U’01(t)=2500 B/c

U’12(t)=0 B/c

U’23(t)=0 B/c

1.3. Запишем интеграл Дюамеля для участков цепи:

0 ≤ t ≤ t1

U2(t)= U2(0)gu(t)+=832.5t-0.555+0.555e-1500t

t1 ≤ t ≤ t2

U2(t)= U2(0)gu(t)++ U2(t1)gu(t-t1)+=-1.665+ +56.2925e-1500t

t ≥ t2

U2(t)= U2(0)gu(t)++ U2(t1)gu(t-t1)++ U2(t2)gu(t-t2 )+ +=-615.4175e-1500t

1.4. Реакция цепи на входной сигнал.

Подставляя полученные данные в программу DML, получаем следующие значения U2(t):

t,

мс

0

0,3

0,6

1

1,3

1,6

t1-

t1+

2.3

2.6

3

3.3

3.6

t2-

t2+

U2,

В

0

0.05

0.19

0.37

0.6

0.8

1.05

1.05

-0.01

-0.7

-1.06

-1.3

-1.4

-1.5

-1.5

1.5. Реакция цепи на входной сигнал

представлена в виде:

  1. Импульсная характеристика цепи

Общая формула для нахождения импульсной характеристики цепи:

Но в моём случае gu(0)=0 , следовательно:

=(0,333-0,333e-1500t)’=(0.333)’-(0.333e-1500t)’=-0.333*(e-1500t)’=

=-0.333*e-1500t *(-1500)=499.5e-1500t

  1. Передаточная функция цепи.

а) Рассчитаем H(jω) схеме

Заменим р→jω

H(jω)=

б)Рассчитаем H(jω) с помощью прямого одностороннего преобразования Фурье:

H(jω)=

Результаты H(jω) в пункте а) и б) совпадают друг с другом, следовательно, передаточная функция и переходная характеристики цепи рассчитаны правильно

С помощью переходной характеристики цепи найдем АЧХ и ФЧХ цепи:

а). АЧХ имеет вид:

H(ω)=

б). ФЧХ имеет вид:

φ(ω)=arctg 0 – arctg =

С помощью программы FREAN рассчитаем значения H(ω) и φ(ω) и построим их графики

F,кГц

H

φ

F,кГц

H

φ

0

0.33

0

1

0.077

-76.605

0.1

0.3

-22.8

1.1

0.071

-77.8

0.2

0.25

-40

1.2

0.065

-78.8

0.3

0.208

-51.5

1.3

0.06

-79.63

0.4

0.171

-59.18

1.4

0.056

-80.36

0.5

0.144

-64.5

1.5

0.052

-81

0.6

0.123

-68.33

1.6

0.049

-81.5

0.7

0.124

-71

1.7

0.046

-82.04

0.8

0.095

-73

1.8

0.044

-82.5

0.9

0.086

-75.175

1.9

0.042

-82.88

Графики АЧХ

График ФЧХ

studfiles.net

Напряжение электрической цепи

Прежде чем рассматривать напряжение электрической цепи, следует определить понятие электрического тока. Электроток представляет собой заряженные частицы, находящиеся в упорядоченном движении в каком-либо проводнике. Для его возникновения, заранее создается электрическое поле, которое действует на заряженные частицы и приводит их в движение.

Возникновение зарядов происходит в том случае, когда различные вещества тесно контактируют между собой. В отдельных видах веществ, заряды свободно перемещаются среди их различных частей, в других веществах этого не происходит. В таких случаях проводящие вещества называются проводниками, а непроводящие – изоляторами или диэлектриками. Хотя, с точки зрения физики, разделение всех веществ на проводящие и непроводящие очень условно и относительно. Любые вещества способны проводить электричество, только одни в большей, а другие – в меньшей степени.

Виды электрических зарядов

Электрические заряды по своему характеру делятся на положительные и отрицательные. Ток в теле, которое наэлектризовано, существует в течение очень недолгого времени, поскольку заряд постепенно заканчивается сам по себе. Для того, чтобы ток мог существовать в проводнике продолжительное время, необходимо обеспечить постоянную поддержку в нем электрического поля. Электрополе может быть создано только каким-либо источником электрического тока. Простейший пример того, как возникает электроток – соединение одного конца провода с предварительно наэлектризованным телом, а другого конца – с землей. Изобретенная батарея явилась первым стабильным источником электротока.

Основными величинами являются сила тока, напряжение и сопротивление. Эти величины тесно связаны между собой и наиболее точно и полно характеризуют процессы, происходящие в электрической цепи.

Что такое напряжение

Напряжение электрической цепи – одна из основных характеристик электротока. Как уже было отмечено, током называется упорядоченное движение электронов, т.е. заряженных частиц. Поле, создающее это движение, выполняет определенные действия. Эти действия характеризуются, как его работа. Чем больший заряд перемещается в цепи за одну секунду, тем большая работа выполняется электрическим полем. Один из факторов, влияющий на работу тока и есть напряжение.

Таким образом, напряжение представляет собой отношение работы к заряду, проходящему через определенный участок цепи. Единица измерения работы тока – джоуль (Дж), а единица измерения заряда – кулон (Кл). Исходя из этого, единица напряжения получается, как 1 Дж/Кл или, по-другому – один вольт (В).

Для возникновения напряжения необходим источник тока. Когда цепь разомкнута, напряжение есть лишь на клеммах источника. При включении источника в цепь, на ее отдельных участках также появляется напряжение, а, соответственно, и ток. Напряжение измеряется с помощью вольтметра, включающегося параллельно в электрическую цепь.

Как рассчитать цепи

electric-220.ru

Распределение напряжения в цепи

«Потери» в проводах. Всякая цепь состоит обычно из каких-либо приборов (например, лампочек накаливания, нагревательных приборов, электролитических ванн и т. д.) и подводящих проводов. Эти приборы и провода обладают сопротивлением. Поэтому между концами любого участка цепи, который представляют эти приборы или провода, имеется напряжение.

Если в цепи идет ток  и сопротивления последовательно соединенных участков цепи равны , то между концами каждого участка имеются соответственно напряжения , определяемые по формуле (46.2):

, , , ….

Сумма этих напряжений представляет собой полное напряжение , приложенное к концам всей цепи:

.

Таким образом, распределение напряжения между отдельными последовательно соединенными участками цепи зависит только от соотношения сопротивлений этих участков:

.

Пусть, например, генератор электростанции создает, на вводах, т. е. на концах проводов, введенных в квартиру, напряжение  (обычно  В). От вводов провода ведут к лампочке. Пусть сопротивление проводов равно , сопротивление лампочки равно , а сила тока, накаливающего лампочку, равна . В таком случае напряжение, приходящееся на лампочку, , а напряжение, приходящееся на подводящие провода, . Так как напряжение , то . Другими словами, чем больше напряжение , приходящееся на провода, тем меньшее напряжение остается на долю лампочки. Поэтому напряжение на проводах называется потерянным. Оно тем больше, чем больше сопротивление проводов и чем больше ток, идущий по линии.

 Чтобы напряжение, потерянное в линии, не превышало допустимого предела, скажем , сопротивление линии не должно превышать величины , где  – допустимая потеря, а  – сила тока. Чем больше ток в линии, тем меньше должно быть ее сопротивление, а значит, тем толще должны быть провода. Этим объясняется, что для проводки сетей различного назначения применяются различные проводники: для электрических звонков и телефонов (слабые токи) вполне пригодны тонкие провода, имеющие диаметр несколько десятых долей миллиметра, а для промышленных сетей, питающих крупные электромоторы (сильные токи), необходимы медные шины и кабели с сечением, равным нескольким квадратным сантиметрам. Особенно велики могут быть потери в очень длинных линиях, например в линиях электропередачи от гидростанций к отдельным районам.

52.1. Для нормального свечения автомобильной лампочки напряжение на концах ее нити должно равняться 12 В. Сколько таких лампочек нужно взять и как их нужно соединить для питания от источника тока, имеющего напряжение 120 В? Начертите схему соединения лампочек.

52.2. В осветительную сеть с напряжением 220 В включены лампочка, имеющая сопротивление 400 Ом, и амперметр, измеряющий ток, текущий через лампочку. Чему равно напряжение на концах нити лампочки? Сопротивление амперметра и соединительных проводов равно 5 Ом.

52.3. В осветительную сеть с напряжением 220 В включены электрическая печка и лампочка накаливания, соединенные последовательно. Сопротивление печки равно 20 Ом, сопротивление лампочки равно 240 Ом. Какое напряжение будет на печке и какое на лампочке? Начертите схему включения.

52.4. Для освещения новогодних елок в продаже имеются гирлянды из нескольких последовательно соединенных маленьких лампочек, каждая из которых рассчитана на напряжение 6 или 8 В. Сколько 6-вольтовых и 8-вольтовых лампочек нужно взять для гирлянды, рассчитанной на напряжение 220 В? Если одна из лампочек гирлянды перегорит, будут ли гореть остальные? Что нужно сделать в этом случае, чтобы исправить гирлянду? Почему в инструкции к пользованию гирляндами сказано, что этим способом нельзя починить гирлянду, если перегорело больше трех-четырех лампочек.

52.5. Реостат со скользящим контактом иногда употребляют как потенциометр (делитель напряжения). Концы обмотки (рис. 88) присоединяют к источнику напряжения, а в рабочей цепи пользуются напряжением между зажимами 8 и 5. Объясните смысл такого включения прибора. Найдите напряжение между этими зажимами при напряжении в сети 220 В, если движок расположен: а) посредине обмотки; б) ближе к зажиму 8 на расстоянии от него, равном 0,1 длины реостата; в) ближе к зажиму 9, на расстоянии от него, равном 0,2 длины реостата. Обмотка навита равномерно.

52.6. Длина медных проводов линии электропередачи, соединяющей электростанцию с квартирой, равна 2 км, а их сечение равно 15 мм2. Чему равно напряжение на лампочках в этой квартире после включения электрического утюга, потребляющего ток 3 А, если до его включения оно было равно 220 В?

52.7. Длина медных проводов линии электропередачи равна 1 км, а их сечение равно 10 мм2. Найдите напряжение, теряемое в линии, если ток в ней равен 5 А.

52.8. Почему при включении в квартире каких-нибудь приборов, потребляющих большой ток (например утюга), горящие лампочки внезапно уменьшают свою яркость? Обратите внимание, что особенно велико уменьшение яркости в первый момент; затем яркость несколько возрастает, хотя и остается меньше, чем до включения утюга. Объясните явление.

52.9. Уменьшение яркости горящей лампочки можно наблюдать, если включить где-нибудь в квартире очень сильную лампочку, потребляющую ток, равный нескольким амперам. И в этом случае наблюдается особо резкое уменьшение яркости в первый момент. Если взять в качестве второй лампочки старинную лампочку с угольным волоском вместо металлического, то особо резкого спада яркости в первый момент при этом не наблюдается. Почему?

sfiz.ru

7. Определение напряжения между двумя точками электрической цепи

Эта задача при расчете электрических цепей встречается очень часто. Пусть, например, в цепи на рис. 2.1 требуется найти напряжение между точками m и n.

Прежде всего необходимо показать на схеме или мысленно представить стрелку этого напряжения. Её направление определяется порядком следования индексов у буквы . Для напряжения  она направлена отточки m к точке n. Если мы меняем местами индексы у буквы , то следует изменить и направление стрелки на схеме. При этом при расчете меняется знак полученного напряжения, так как .

Дальше записываются уравнения по второму закону Кирхгофа для любого контура, включающего в себя эту стрелку, как было сделано при расчете напряжений  и . Так, для контура m31nm при обходе его по часовой стрелке

 .

Отсюда

 .                                (7.1)

 При соответствующем навыке последняя формула может быть записана сразу, без составления уравнения второго закона Кирхгофа.

В указанном контуре напряжение  складывается из трех напряжений:

  .                                    (7.2)

 Порядок индексов у букв U соответствует порядку, в котором мы проходим участок электрической цепи, идя от точки m к точке n по элементам ,  и .

Теперь находим значение каждого слагаемого в последнем уравнении.

Величина , определяющая напряжение между точками m и 3, представляет собой падение напряжения на сопротивлении , которое мы должны взять со знаком минус, так как от точки m к точке 3 мы идем против тока :

 .

Аналогично

 .

Здесь в правой части уравнения стоит плюс, так как мысленная стрелка напряжения  и ток  направлены в одну сторону.

Третье слагаемое  представляет собой напряжение на зажимах источника. Если внутреннее сопротивление последнего равно нулю, то это напряжение по величине равно ЭДС, а знак его зависит от взаимного направления стрелок напряжения и ЭДС (рис. 7.1).

  

Рис. 7.1. Напряжение на зажимах источника

Рассмотрим рис. 7.1.

При указанной на схеме полярности зажимов источника потенциал точки b выше потенциала точки a на величину ЭДС:

  .

 Поэтому при одинаковых направлениях стрелок  и  (рис. 7.1, а)

  .

 Если направления стрелок  и  противоположны друг другу (рис. 7.1, б), то

 .

 С учетом сказанного напряжение на участке 1n (см. рис. 2.1) равно

  .

 Подставляя найденные значения напряжений на участках в формулу (7.2), приходим к выражению (7.1).

То же самое напряжение, определяемое по участку m2n, будет равно

  .

 Разумеется, вычисление одного и того же напряжения по двум различным формулам должно привести к одинаковым результатам.

8. Построение графиков

8.1. Общие требования к оформлению графиков. Зависимость мощности от тока

Правила построения графиков рассмотрим на примере зависимости мощности Р1, выделяющейся в сопротивлении первой ветви, от тока I1 в этой ветви. Эта зависимость определяется уравнением баланса мощностей в схеме рис. 6.1, в:

  .

Так как , то

  .                                   (8.1)

Это – уравнение параболы со смещенной вершиной и направленными вниз ветвями (рис. 8.1).

Значения тока, при которых парабола пересекает горизонтальную ось, находятся из уравнения

  

и соответственно равны

   и .

 По смыслу  – это ток, протекающий в схеме рис. 6.1, в при закороченном сопротивлении . При токе, равном половине этого значения, мощность  максимальна:

  .

 Предположим, что параметры цепи на рис. 6.1, в имеют следующие численные значения:

   = 72,4 В;    = 130 В;     = 43,6 Ом.

 Прежде всего находим максимальные значения абсциссы и ординаты, которые будут определять размеры графика. В нашем примере – это значения  и :

 ;

 .

 Исходя из этих величин и предполагаемых размеров графика, выбираем масштаб, который указываем на каждой оси графика в виде равномерной шкалы.

В одной единице длины (сантиметре, миллиметре) может содержаться × 10n именованных единиц. Здесь n – целое число, положительное или отрицательное, а для mрекомендуются числа 1, 2, 5.

 Положительные значения величин откладываются вправо по оси абсцисс и вверх по оси ординат.

В конце каждой оси ставится буквенное обозначение откладываемой величины и через запятую – ее единица измерения.

Если график строится на белой (нелинованной) бумаге, то чертится масштабная сетка.

Данные для построения графика рассчитываем по формуле (8.1) и сводим их в таблицу (табл. 8.1).

Таблица 8.1

Данные для построения графика

, А

0

0,2

0,4

0,5

0,6

0,66

0,8

0,9

1

1,2

1,32

, Вт

0

9,78

16,1

17,9

18,9

19

18,2

16,5

14

6,34

0

Абсциссы точек, выбираемых для построения графика, желательно располагать по оси равномерно. Но вблизи характерных областей кривой (в нашем случае у вершины параболы) точки можно взять чаще. В таблицу внесены также значения максимальной мощности и тока, которому эта мощность соответствует. При построении графика числа из таблицы на осях не показываются (рис. 8.2).

studfiles.net

как найти напряжение в цепи

Вы искали как найти напряжение в цепи? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и как найти общее напряжение в цепи, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели - у нас уже есть решение. Например, «как найти напряжение в цепи».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как как найти напряжение в цепи,как найти общее напряжение в цепи,как найти ток в цепи,как определить ток в цепи,определить ток в цепи,расчет тока в цепи постоянного тока,расчет цепей,расчет электрических цепей постоянного тока,расчет электрической цепи постоянного тока. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и как найти напряжение в цепи. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, как найти ток в цепи).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же как найти напряжение в цепи Онлайн?

Решить задачу как найти напряжение в цепи вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

www.pocketteacher.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *