Содержание

Физика – 9

• Перепишите предложения в рабочий листок и дополните их.
  1. Проводники с током оказывают друг на друга – …
  2. Сила магнитного взаимодействия между параллельными проводниками с током – …
  3. Единица силы тока в системе СИ 1 А – …
  1. Возникает ли магнитное взаимодействие между параллельными проводниками, если в одном из них отсутствует ток? Почему?
  2. Возникает ли сила электрического взаимодействия между параллельными проводами с током? Ответ обоснуйте.
  3. В каком случае сила магнитного взаимодействия между катушками с током больше: при помещении катушек друг против друга или рядом? Почему?

2.9

Правило левой руки для силы Ампера. Левую руку надо поместить в магнитное поле так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца были вытянуты по направлению тока. При этом отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на провод с током.

Впервые А.Ампер опытным путем определил, что при помещении проводника с током в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции или под некоторым углом к ним, магнитное поле действует на проводник с определенной силой.

Направление этой силы, называемой силой Ампера, зависит от направления линий индукции постоянного магнита и силы тока в проводнике. Направление силы Ампера определяется согласно правилу левой руки.

Чему равен модуль силы Ампера? При помещении проводника с током в однородное магнитное поле модуль действующей на проводник силы Ампера равен произведению силы тока, модуля магнитной индукции, длины проводника и синуса угла между направлением тока и вектором магнитной индукции:

F = IBlsinα

Где F – модуль силы Ампера, I – сила тока, протекающего через проводник, В – модуль магнитной индукции, I – длина части проводника, находящегося в магнитном поле, α – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Сила Ампера

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера.

Модуль силы Ампера определяется по формуле:

FА = B ∙ I ∙ l.

Здесь B — это модуль вектора магнитной индукции поля, I — сила тока в проводнике, а l — его длина. Однако эту формулу можно использовать только в том случае, когда проводник расположен перпендикулярно силовым линиям.

Сила Ампера равна нулю, если проводник с током расположен параллельно магнитным линиям. Максимальное значение сила Ампера принимает в случае, если проводник расположен перпендикулярно магнитным линиям. Если же проводник расположен под углом α к линиям магнитной индукции, то следует использовать формулу

FА = B ∙ I ∙ l ∙ sin α.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, четыре пальца руки расположить по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.

Рис. 1. Правило левой руки

Одним из самых простых примеров взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером.

Параллельные проводники с противоположно направленными токами отталкиваются, а с одинаково направленными — притягиваются.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует с силой Ампера на другой ток и наоборот.

 

Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника применяем правило буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора если при вращении буравчик перемещается в направлении тока.

Рис. 2. Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Используя далее правило левой руки, нетрудно установить, что если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Рис. 3. Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов

Сила Ампера применяется в электроизмерительных приборах (амперметр, вольтметр, гальванометр), в двигателе постоянного тока, в электродинамическом громкоговорителе.

Рис. 4. Электродинамический громкоговоритель (динамик)

В электродинамическом громкоговорителе есть сильный постоянный магнит. В зазоре между полюсами находится звуковая катушка, которая соединена с диффузором (мембраной). Когда переменный ток звуковой частоты проходит по катушке, катушка под действием силы Ампера то втягивается в зазор магнита, то выталкивается из него.

Таким образом, катушка и прикрепленный к ней диффузор совершают механические колебания звуковой частоты. Поэтому мы и слышим звук.

Тест по теме “Магнитное поле тока”

1. Магнитных зарядов в природе …

2. Направление вектора магнитной индукции устанавливают с помощью правила буравчика, которое гласит . ..

3. Формула силы Лоренца …

4. Магнитное поле оказывает на рамку с током … действие.

5. Сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, эта сила не совершает работы, под ее действием лишь …

6. Магнитная индукция обозначается буквой …

7. Магнитная индукция величина …

8. Поле с замкнутыми силовыми линиями называют …

9. Направление силы Лоренца определяется по правилу … руки. Оно читается …

10. Магнитная индукция измеряется в …

11. Линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции в данной точке поля называются …

12. Направление силы Ампера определяется по правилу … руки. Оно читается …

13. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от…

14. Формула силы Ампера …

15. Магнитная стрелка остается неподвижной возле проводника с током. Это означает, что в проводнике …

Варианты ответов

1. … южного полюса к северному внутри магнитной стрелки

2. … теслах (Тл)

3. … В

4. … линиями магнитной индукции

5. … меняется направление скорости частицы

6. … левой. Если левую руку расположить так, чтобы, перпендикулярная к вектору скорости частицы, составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению движения положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на частицу

7. …не существует

8. … левой. Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника

9. … силой Лоренца

10. … Лоренцом и носит его имя

11. … магнитная индукция

12. … вихревым

13. … если направление его поступательного движения совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения его ручки совпадает с направлением вектора магнитной индукции

14. … F= B I l sin(a)

15. …ориентирующее

16. … магнитными

17. … F= g v B sin(a)

18. … происходит циркуляция электрических токов

19. … идет переменный ток

20. … векторная

Ответы: 

? 7?13?17?15? 5? 3?20?12? 6? 2? 4? 8? 1?14?19 | 13?10?21? 5?22? 7? 8?12?18?16?11?17? 9?24? 3

Объяснение правил Флеминга для левой и правой руки

Что такое правила Флеминга для левой и правой руки?

Всякий раз, когда проводник с током попадает в магнитное поле, на проводник будет действовать сила. Направление этой силы можно найти с помощью правила левой руки Флеминга (также известного как «правило левой руки Флемингса для двигателей»).

Точно так же, если проводник подвергается принудительному воздействию магнитного поля, в этом проводнике будет индуцированный ток.Направление этой силы можно найти с помощью правила правой руки Флеминга.

В правилах как левой, так и правой руки Флеминга существует связь между магнитным полем, током и силой. Эта связь направленно определяется правилом левой руки Флеминга и правилом правой руки Флеминга соответственно.

Эти правила не определяют величину, а вместо этого показывают направление любого из трех параметров (магнитное поле, ток, сила), когда направление двух других параметров известно.

Правило левой руки Флеминга в основном применимо к электродвигателям, а правило правой руки Флеминга применимо в основном к электрическим генераторам.

Что такое правило левой руки Флеминга?

Обнаружено, что всякий раз, когда проводник с током помещается в магнитное поле, на проводник действует сила в направлении, перпендикулярном как направлению тока, так и магнитного поля.

На рисунке ниже часть проводника длиной «L» помещена вертикально в однородное горизонтальное магнитное поле с напряженностью «H», создаваемое двумя магнитными полюсами N и S.Если через этот проводник протекает ток «I», величина силы, действующей на проводник, составляет:

Вытяните левую руку указательным, вторым и большим пальцами под прямым углом друг к другу. Если указательный палец представляет направление поля, а второй палец представляет направление тока, то большой палец указывает направление силы.

Когда ток течет по проводнику, вокруг него создается одно магнитное поле. Магнитное поле можно представить, рассматривая количество замкнутых магнитных силовых линий вокруг проводника.

Направление магнитных силовых линий может быть определено правилом штопора Максвелла или правилом правостороннего захвата.

Согласно этим правилам, направление магнитных силовых линий (или силовых линий) – по часовой стрелке, если ток течет от наблюдателя, то есть если направление тока через проводник направлено внутрь от плоскости отсчета, как показано на рисунке.


Теперь, если горизонтальное магнитное поле приложено извне к проводнику, эти два магнитных поля i.е. поле вокруг проводника из-за проходящего через него тока и приложенного извне поля будут взаимодействовать друг с другом.

На рисунке мы видим, что силовые линии внешнего магнитного поля проходят от северного к южному полюсу, то есть слева направо.

Магнитные силовые линии внешнего магнитного поля и магнитные силовые линии, обусловленные током в проводнике, находятся в одном направлении над проводником и в противоположном направлении под проводником.

Следовательно, будет большее количество сонаправленных магнитных силовых линий над проводником, чем под проводником.

Следовательно, в небольшом пространстве над проводником будет большая концентрация магнитных силовых линий. Поскольку магнитные силовые линии больше не являются прямыми линиями, они находятся под натяжением, как натянутые резиновые ленты.

В результате возникнет сила, которая будет стремиться переместить проводник из более концентрированного магнитного поля в менее концентрированное магнитное поле, то есть из текущего положения вниз.

Теперь, если вы заметите направление тока, силы и магнитного поля в приведенном выше объяснении, вы обнаружите, что направления соответствуют правилу левой руки Флеминга.

Что такое правило правой руки Флеминга?

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, всякий раз, когда проводник движется внутри магнитного поля, в нем будет индуцированный ток. Если этот проводник будет принудительно перемещен внутри магнитного поля, возникнет связь между направлением приложенной силы, магнитным полем и током.

Это соотношение между этими тремя направлениями определяется правым правилом Флеминга .

Это правило гласит: «Вытяните правую руку первым, вторым и большим пальцами под прямым углом друг к другу. Если указательный палец представляет направление силовой линии, большой палец указывает в направлении движения или приложенной силы, то второй палец указывает в направлении индуцированного тока ».

Кто изобрел правила для большого пальца левой и правой руки?

Правила для большого пальца левой и правой руки были основаны Джоном Амброузом Флемингом в конце 19 -го века.

Джон открыл оба этих правила и назвал их в честь себя. Правила теперь хорошо известны как правило для левой и правой руки Флеминга .

Джон Эмброуз Флеминг

22.9 Магнитные поля, создаваемые токами: закон Ампера – Физика в колледже для курсов AP®

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Вычислить ток, создающий магнитное поле.
  • Используйте правило правой руки 2, чтобы определить направление тока или направление контуров магнитного поля.

Информация, представленная в этом разделе, поддерживает следующие цели обучения AP® и научные практики:

  • 2.D.2.1 Учащийся может создать словесное или визуальное представление магнитного поля вокруг длинного прямого провода. или пара параллельных проводов. (С.П. 1.1)
  • 3.C.3.1 Учащийся может использовать правила правой руки для анализа ситуации, в которой участвует проводник с током и движущийся электрически заряженный объект, чтобы определить направление магнитной силы, действующей на заряженный объект из-за магнитное поле, создаваемое проводником с током. (С.П. 1.4)
  • 3.C.3.2 Учащийся может спланировать стратегию сбора данных, соответствующую исследованию направления силы на движущийся электрически заряженный объект, вызванной током в проводе, в контексте определенного набора оборудования. и инструменты и проанализировать полученные данные, чтобы прийти к заключению. (С.П. 4.2, 5.1)

Какой ток нужен для создания значительного магнитного поля, возможно, такого же сильного, как поле Земли? Геодезисты скажут вам, что воздушные линии электропередач создают магнитные поля, которые мешают показаниям их компаса.Действительно, когда Эрстед в 1820 году обнаружил, что ток в проводе воздействует на стрелку компаса, он не имел дела с очень большими токами. Как форма проводов, по которым проходит ток, влияет на форму создаваемого магнитного поля? Ранее мы отмечали, что токовая петля создает магнитное поле, подобное магнитному полю, но как насчет прямого провода или тороида (бублика)? Как направление создаваемого током поля связано с направлением тока? Ответы на эти вопросы исследуются в этом разделе вместе с кратким обсуждением закона, регулирующего поля, создаваемые токами.

Магнитное поле, создаваемое длинным прямым проводом с током: Правило правой руки 2

Магнитные поля имеют направление и величину. Как отмечалось ранее, один из способов исследовать направление магнитного поля – это использовать компасы, как показано для длинного прямого токоведущего провода на рис. 22.39. Зонды Холла могут определять величину поля. Поле вокруг длинной прямой проволоки находится в виде кольцевых петель. Правило 2 правой руки (RHR-2) вытекает из этого исследования и справедливо для любого текущего сегмента – указывает большим пальцем в направлении тока, и пальцы сгибаются в направлении петель магнитного поля , созданных им.

Рис. 22.39 (a) Компасы, помещенные возле длинного прямого токоведущего провода, показывают, что силовые линии образуют круговые петли с центром на проводе. (b) Правило 2 для правой руки гласит, что если большой палец правой руки указывает в направлении тока, пальцы сгибаются в направлении поля. Это правило согласуется с полем, отображаемым для длинного прямого провода, и действительно для любого текущего сегмента.

Создание соединений: обозначение

Для провода, ориентированного перпендикулярно странице, если ток в проводе направлен за пределы страницы, правило правой руки говорит нам, что силовые линии магнитного поля будут ориентированы против часовой стрелки вокруг провод. Если ток в проводе направлен на страницу, силовые линии магнитного поля будут ориентированы по часовой стрелке вокруг провода. Мы используем ⊙⊙ чтобы указать, что направление тока в проводе находится вне страницы, и ⊗⊗ для направления на страницу.

Рисунок 22.40 Два параллельных провода имеют токи, направленные внутрь или наружу страницы, как показано. Показано направление магнитного поля вблизи двух проводов.

Экспериментально установлено, что напряженность (величина) магнитного поля, создаваемая длинным прямым проводом с током, равна

. B = μ0I2πr (длинный прямой провод), B = μ0I2πr (длинный прямой провод), размер 12 {B = {{μ rSub {размер 8 {0}} I} over {2πr}} `\ (« длинный прямой провод » \),} {}

22.24

где II размер 12 {I} {} – ток, rr размер 12 {r} {} – кратчайшее расстояние до провода, а константа μ0 = 4π × 10−7T⋅m / Aμ0 = 4π × 10 −7T⋅m / A – проницаемость свободного пространства. (μ0 (μ0 размер 12 {\ (μ rSub {size 8 {0}}} {}) – одна из основных констант в природе. Позже мы увидим, что μ0μ0 размер 12 {μ ​​rSub {размер 8 {0}}} { } связано со скоростью света.) Поскольку провод очень длинный, величина поля зависит только от расстояния до провода размером 12 {r} {}, а не от положения вдоль провода.

Пример 22.6

Расчет тока, создающего магнитное поле

Найдите ток в длинном прямом проводе, который создаст магнитное поле, вдвое превышающее земное, на расстоянии 5,0 см от провода.

Стратегия

Поле Земли составляет около 5,0 × 10–5T5,0 × 10–5T, поэтому здесь размер BB 12 {B} {} из-за проволоки принимается равным 1,0 × 10–4T1,0 × 10–4T. Уравнение B = μ0I2πrB = μ0I2πr можно использовать для нахождения II, так как все остальные величины известны.

Раствор

Решение для размера II 12 {I} {} и ввод известных значений дает

I = 2πrBμ0 = 2π5.0 × 10−2m1.0 × 10−4T4π × 10−7T⋅m / A = 25 AI = 2πrBμ0 = 2π5. 0 × 10−2m1.0 × 10−4T4π × 10−7T⋅m / A = 25 A.

22.25

Обсуждение

Таким образом, умеренно большой ток создает значительное магнитное поле на расстоянии 5,0 см от длинного прямого провода. Обратите внимание, что ответ состоит только из двух цифр, поскольку поле Земли в этом примере указано только из двух цифр.

Закон Ампера и другие

Магнитное поле длинного прямого провода имеет большее значение, чем вы можете сначала подумать. Каждый сегмент тока создает магнитное поле, подобное тому, которое имеет длинный прямой провод, а полное поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым сегментом. Формальное определение направления и величины поля, создаваемого каждым сегментом, называется законом Био-Савара. Интегральное исчисление необходимо для суммирования поля для тока произвольной формы.Это приводит к более полному закону, называемому законом Ампера, который связывает магнитное поле и ток в общем виде. Закон Ампера, в свою очередь, является частью уравнений Максвелла, которые дают полную теорию всех электромагнитных явлений. Рассмотрение того, как уравнения Максвелла кажутся разным наблюдателям, привело к современной теории относительности и к осознанию того, что электрические и магнитные поля являются разными проявлениями одного и того же. Большая часть этого выходит за рамки этого текста как на математическом уровне, требующем вычислений, так и на объеме места, которое может быть отведено под него.Но для заинтересованного студента, и особенно для тех, кто продолжает заниматься физикой, инженерией или подобными занятиями, дальнейшее углубление в эти вопросы откроет описания природы, как элегантные, так и глубокие. В этом тексте мы будем иметь в виду общие особенности, такие как RHR-2 и правила для линий магнитного поля, перечисленные в разделе «Магнитные поля» и «Линии магнитного поля», концентрируясь при этом на полях, создаваемых в определенных важных ситуациях.

Установление связей: относительность

Слушая все, что мы делаем об Эйнштейне, у нас иногда складывается впечатление, что он из ничего изобрел теорию относительности. Напротив, одной из мотиваций Эйнштейна было решить трудности, связанные с пониманием того, как разные наблюдатели видят магнитные и электрические поля.

Магнитное поле, создаваемое токонесущей круговой петлей

Магнитное поле около токоведущей петли из провода показано на рисунке 22.41. Как направление, так и величина магнитного поля, создаваемого токоведущей петлей, сложны. RHR-2 можно использовать для определения направления поля около петли, но для получения более подробной информации необходимы картографирование с помощью компасов и правила о силовых линиях, приведенные в разделах «Магнитные поля» и «Магнитные линии поля».Существует простая формула для напряженности магнитного поля в центре круговой петли. Это

B = μ0I2R (в центре петли), B = μ0I2R (в центре петли), размер 12 {B = {{μ rSub {size 8 {0}} I} больше {2R}} `\ (” в центре петли “\),} {}

22,26

где размер RR 12 {R} {} – радиус петли. Это уравнение очень похоже на уравнение для прямого провода, но действительно только в центре круговой петли провода. Сходство уравнений указывает на то, что аналогичная напряженность поля может быть получена в центре петли.Один из способов увеличить поле – иметь NN размером 12 {N} {} циклов; тогда поле B = Nμ0I / (2R) B = Nμ0I / (2R). Обратите внимание, что чем больше петля, тем меньше поле в ее центре, потому что ток дальше.

Рисунок 22.41 (a) RHR-2 показывает направление магнитного поля внутри и снаружи токоведущей петли. (б) Более подробное картографирование с помощью компасов или зонда Холла завершает картину. Поле похоже на поле стержневого магнита.

Магнитное поле, создаваемое токопроводящим соленоидом

Соленоид – это длинная катушка с проводом (с большим количеством витков или петель, в отличие от плоской петли).Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть как очень однородным, так и очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рис. 22.42 показано, как поле выглядит и как его направление задает RHR-2.

Рис. 22.42 (a) Из-за своей формы поле внутри соленоида длины ll размером 12 {l} {} удивительно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно разнесенные силовые линии. Поле вне катушек почти равно нулю. (b) Этот разрез показывает магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Только ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет те же сложности, что и плоские петли и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто равна

. B = μ0nI (внутри соленоида), B = μ0nI (внутри соленоида), размер 12 {B = μ rSub {size 8 {0}} ital “nI” `\ (” внутри соленоида “\),} {}

22,27

где nn размер 12 {n} {} – количество петель на единицу длины соленоида (n = N / l (n = N / l размер 12 {\ (n = N / l} {}, где размер NN 12 {N} {} – количество петель, а размер 11 – длина 12 {l} {}).Обратите внимание, что BB размер 12 {B} {} – это напряженность поля в любом месте однородной области интерьера, а не только в центре. Как следует из примера 22.7, с соленоидами возможны большие однородные поля, распределенные по большому объему.

Пример 22.7

Расчет напряженности поля внутри соленоида

Что такое поле внутри соленоида длиной 2,00 м, который имеет 2000 петель и пропускает ток 1600 А?

Стратегия

Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем B = μ0nIB = μ0nI size 12 {B = μ rSub {size 8 {0}} ital “nI”} {}.Во-первых, отметим, что количество петель на единицу длины составляет

. n = Nl = 20002,00 м = 1000 м − 1 = 10 см − 1. n = Nl = 20002,00 м = 1000 м − 1 = 10 см − 1. размер 12 {n rSup {размер 8 {- 1}} = {{N} больше {l}} = {{“2000”} больше {2 “.” “00” m}} = “1000” “m” rSup {size 8 {- 1}} = “10” “cm” rSup {size 8 {- 1}} “.” } {}

22.28

Раствор

Подстановка известных значений дает

B = μ0nI = 4π × 10−7T⋅m / A1000m − 11600 A = 2,01 T. B = μ0nI = 4π × 10−7T⋅m / A1000m − 11600 A = 2,01 T.

22.29

Обсуждение

Это большая напряженность поля, которая может быть установлена ​​над соленоидом большого диаметра, например, при использовании в медицине магнитно-резонансной томографии (МРТ).Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы нелегко получить. Такой большой ток через 1000 петель, сжатых до метра, приведет к значительному нагреву. Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого. Существует верхний предел тока, поскольку сверхпроводящее состояние нарушается очень сильными магнитными полями.

Применение научных практик: заряженная частица в магнитном поле

Посетите здесь и запустите апплет моделирования «Частица в магнитном поле (2D)», чтобы изучить магнитную силу, которая действует на заряженную частицу в магнитном поле.Поэкспериментируйте с симуляцией, чтобы увидеть, как она работает и какие параметры вы можете изменить; затем составьте план методического исследования того, как магнитные поля влияют на заряженные частицы. Некоторые вопросы, на которые вы, возможно, захотите ответить в ходе эксперимента:

  • Всегда ли пути заряженных частиц в магнитных полях одинаковы в двух измерениях? Почему или почему нет?
  • Как можно сравнить путь нейтральной частицы в магнитном поле с путем заряженной частицы?
  • Чем путь положительной частицы отличался бы от пути отрицательной частицы в магнитном поле?
  • Какие величины определяют свойства траектории частицы?
  • Если бы вы пытались измерить массу заряженной частицы, движущейся в магнитном поле, что бы вам нужно было измерить относительно ее пути? Вам нужно было бы увидеть, как он движется с разными скоростями или через разную напряженность поля, или было бы достаточно одной попытки, если бы ваши измерения были правильными?
  • Может ли удвоение заряда изменить путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
  • Изменит ли удвоение скорости путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
  • Изменит ли удвоение напряженности магнитного поля путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
  • Может ли увеличение массы изменить путь? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.

Есть интересные вариации плоской катушки и соленоида.Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, изогнутый в круг. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя силовым линиям, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез. Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид. Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов создает большую напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля.Ферромагнитные материалы имеют тенденцию улавливать магнитные поля (силовые линии изгибаются в ферромагнитный материал, оставляя более слабые поля за его пределами) и используются в качестве экранов для устройств, на которые неблагоприятно влияют магнитные поля, в том числе магнитное поле Земли.

Генератор

Генерируйте электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику, лежащую в основе этого явления, исследуя магниты и узнайте, как их можно использовать, чтобы зажечь лампочку.

11.2 Магнитные поля и линии – Университетская физика, Том 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите магнитное поле на основе движущегося заряда, на который действует сила
  • Применить правило правой руки для определения направления магнитной силы на основе движения заряда в магнитном поле
  • Нарисуйте линии магнитного поля, чтобы понять, в какую сторону направлено магнитное поле и насколько оно сильно в определенной области космоса.

Мы обрисовали в общих чертах свойства магнитов, описали их поведение и перечислили некоторые области применения магнитных свойств.Несмотря на то, что не существует таких вещей, как изолированные магнитные заряды, мы все же можем определить притяжение и отталкивание магнитов как основанное на поле. В этом разделе мы определяем магнитное поле, определяем его направление на основе правила правой руки и обсуждаем, как рисовать силовые линии магнитного поля.

Определение магнитного поля

Магнитное поле определяется силой, которую испытывает заряженная частица, движущаяся в этом поле, после того, как мы учтем гравитационные и любые дополнительные электрические силы, возможные на заряд.Величина этой силы пропорциональна величине заряда q , скорости заряженной частицы v и величине приложенного магнитного поля. Направление этой силы перпендикулярно как направлению движущейся заряженной частицы, так и направлению приложенного магнитного поля. Основываясь на этих наблюдениях, мы определяем напряженность магнитного поля B на основе магнитной силы F → F → на заряде q , движущемся со скоростью v → v → как векторное произведение скорости и магнитного поля, т. Е.

F → = qv → × B →.F → = qv → × B →.

11.1

Фактически, именно так мы определяем магнитное поле B → B → – в терминах силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Величина силы определяется из определения перекрестного произведения, поскольку оно относится к величине каждого из векторов. Другими словами, величина силы удовлетворяет

F = qvBsinθF = qvBsinθ

11.2

, где θ – угол между скоростью и магнитным полем.

Единица СИ для напряженности магнитного поля B называется тесла (Тл) в честь эксцентричного, но блестящего изобретателя Николы Тесла (1856–1943), где

1Т = 1НА · м.1Т = 1НА · м.

11,3

Иногда используется меньшая единица измерения, называемая гауссом (G), где 1G = 10−4T, 1G = 10−4T. Самые сильные постоянные магниты имеют поля около 2 Тл; сверхпроводящие электромагниты могут достигать 10 Тл или более. Магнитное поле Земли на ее поверхности составляет всего около 5 × 10–5 Тл, 5 × 10–5 Тл или 0,5 Гс.

Стратегия решения проблем

Направление магнитного поля по правилу правой руки.

Направление магнитной силы F → F → перпендикулярно плоскости, образованной v → v → и B →, B →, как определено правилом правой руки-1 (или RHR-1), которое показано на Рисунок 11.4.

  1. Сориентируйте правую руку так, чтобы пальцы сгибались в плоскости, определяемой векторами скорости и магнитного поля.
  2. Правой рукой проведите пальцами от скорости к магнитному полю под наименьшим возможным углом.
  3. Магнитная сила направлена ​​туда, куда указывает ваш большой палец.
  4. Если заряд был отрицательным, измените направление, определенное этими шагами.
Фигура 11,4 Магнитные поля действуют на движущиеся заряды.Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной v → v → и B → B →, и следует правилу правой руки-1 (RHR-1), как показано. Величина силы пропорциональна q, v, B, q, v, B и синусу угла между v → v → и B → .B →.

На статические заряды не действует магнитная сила. Однако на заряды, движущиеся под углом к ​​магнитному полю, действует магнитная сила. Когда заряды неподвижны, их электрические поля не влияют на магниты. Однако, когда заряды движутся, они создают магнитные поля, которые действуют на другие магниты.Когда есть относительное движение, возникает связь между электрическими и магнитными силами – одна влияет на другую.

Пример 11.1

Альфа-частица, движущаяся в магнитном поле
Альфа-частица (q = 3,2 · 10−19C) (q = 3,2 · 10−19C) движется через однородное магнитное поле с величиной 1,5 Тл. Поле прямо параллельно положительной оси z прямоугольника. система координат рисунка 11.5. Какова магнитная сила на альфа-частицу, когда она движется (а) в положительном направлении x со скоростью 5. ) × 104 м / с?

Фигура 11,5 Магнитные силы на альфа-частицу, движущуюся в однородном магнитном поле. Поле на каждом рисунке одно и то же, но скорость разная.

Стратегия
Нам даны заряд, его скорость, сила и направление магнитного поля. Таким образом, мы можем использовать уравнение F → = qv → × B → F → = qv → × B → или F = qvBsinθF = qvBsinθ для вычисления силы. Направление силы определяется RHR-1.
Решение
  1. Во-первых, чтобы определить направление, начните с того, что пальцы будут указывать в положительном направлении x ..
  2. Во-первых, чтобы определить направленность, начните с того, что пальцы будут указывать в отрицательном направлении y . Проведите пальцами вверх в направлении магнитного поля, как в предыдущей задаче. Ваш большой палец должен быть открыт в отрицательном направлении x . Это должно соответствовать математическому ответу. Чтобы вычислить силу, мы используем заданные заряд, скорость и магнитное поле, а также определение магнитной силы в форме перекрестного произведения, чтобы вычислить: F → = qv → × B → = (3.. Альтернативный подход – использовать уравнение 11.2 для определения величины силы. Это применимо к обеим частям (а) и (б). Поскольку скорость перпендикулярна магнитному полю, угол между ними составляет 90 градусов. Следовательно, величина силы равна: F = qvBsinθ = (3,2 · 10−19C) (5,0 · 104 м / с) (1,5T) sin (90 °) = 2,4 · 10−14N. F = qvBsinθ = (3,2 · 10−19C) (5,0 · 104 м / s) (1,5T) sin (90 °) = 2,4 × 10−14N.
  3. Поскольку скорость и магнитное поле параллельны друг другу, нет никакой ориентации вашей руки, которая приведет к направлению силы.Следовательно, сила, действующая на этот движущийся заряд, равна нулю. Это подтверждается кросс-произведением. Когда вы пересекаете два вектора, указывающих в одном направлении, результат равен нулю.
  4. Во-первых, чтобы определить направление, ваши пальцы могут указывать в любом направлении; однако вы должны поднять пальцы вверх в направлении магнитного поля. Вращая руку, обратите внимание, что большой палец может указывать в любом направлении x или y , но не в направлении z .) × 10−15N. Это решение можно переписать с точки зрения величины и угла в плоскости xy : | F → | = Fx2 + Fy2 = (- 14,4) 2 + (- 9,6) 2 × 10−15N = 1,7 × 10−14Nθ = tan − 1 (FyFx) = tan − 1 (−9,6 × 10−15N − 14,4 × 10−15N) = 34 °. | F → | = Fx2 + Fy2 = (- 14,4) 2 + (- 9,6) 2 × 10−15N = 1,7 × 10−14Nθ = tan − 1 (FyFx) = tan − 1 (−9,6 × 10−15N − 14,4 × 10−15N) = 34 °. Величину силы также можно рассчитать с помощью уравнения 11.2. Однако скорость в этом вопросе состоит из трех компонентов. Компонентой скорости z можно пренебречь, потому что она параллельна магнитному полю и, следовательно, не создает силы.Величина скорости рассчитывается из компонентов x и y . Угол между скоростью в плоскости xy и магнитным полем в плоскости z составляет 90 градусов. Следовательно, сила рассчитывается как: | v → | = (2) 2 + (- 3) 2 × 104 мс = 3,6 × 104 мсF = qvBsinθ = (3,2 × 10−19C) (3,6 × 104 м / с) (1,5T) sin (90 °) = 1,7 × 10−14N. | V → | = (2) 2 + (- 3) 2 × 104 мс = 3,6 × 104 мсF = qvBsinθ = (3,2 × 10−19C) (3,6 × 104 м / с) (1,5T) sin (90 ° ) = 1,7 × 10−14Н. Это та же величина силы, рассчитанная с помощью единичных векторов.
Значение
Перекрестное произведение в этой формуле дает третий вектор, который должен быть перпендикулярен двум другим. Другие физические величины, такие как угловой момент, также имеют три вектора, которые связаны перекрестным произведением. Обратите внимание, что типичные значения силы в задачах магнитной силы намного больше, чем сила тяжести. Следовательно, для изолированного заряда магнитная сила является доминирующей силой, управляющей движением заряда.

Проверьте свое понимание 11.1

Проверьте свое понимание Повторите предыдущую задачу с магнитным полем в направлении x , а не в направлении z . Проверьте свои ответы с помощью RHR-1.

Представление магнитных полей

Представление магнитных полей в виде силовых линий очень полезно для визуализации силы и направления магнитного поля. Как показано на рисунке 11.6, каждая из этих линий образует замкнутый цикл, даже если это не показано ограничениями пространства, доступного для рисунка.Силовые линии выходят из северного полюса (N), огибают южный полюс (S) и проходят через стержневой магнит обратно к северному полюсу.

У линий магнитного поля есть несколько жестких правил:

  1. Направление магнитного поля касается силовой линии в любой точке пространства. Маленький компас укажет направление линии поля.
  2. Сила поля пропорциональна близости линий. Она точно пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярной линиям (так называемая поверхностная плотность).
  3. Силовые линии магнитного поля никогда не могут пересекаться, а это означает, что поле уникально в любой точке пространства.
  4. Силовые линии магнитного поля непрерывны, образуют замкнутые контуры без начала и конца. Они направлены от северного полюса к южному полюсу.

Последнее свойство связано с тем, что северный и южный полюса не могут быть разделены. Это явное отличие от силовых линий электрического поля, которые обычно начинаются на положительных зарядах и заканчиваются отрицательными зарядами или на бесконечности.Если бы изолированные магнитные заряды (называемые магнитными монополями) существовали, то силовые линии магнитного поля начинались бы и заканчивались на них.

Фигура 11,6 Линии магнитного поля определяются так, чтобы иметь направление, в котором указывает маленький компас, когда его помещают в определенное место в поле. Сила поля пропорциональна близости (или плотности) линий. Если бы можно было исследовать внутреннюю часть магнита, было бы обнаружено, что силовые линии образуют непрерывные замкнутые контуры.Чтобы уместиться в разумном пространстве, некоторые из этих рисунков могут не показывать замыкание петель; однако, если бы было предоставлено достаточно места, петли были бы закрыты.

Закон, связывающий напряженность магнитного поля H с его источник, плотность тока Дж , составляет

Отметим, что в отличие от интегральной формулировки закона Гаусса, В (1.3.1) символы поверхностных интегралов справа не имеют кружков.Это означает, что интеграции производятся на открытых поверхностях с краями. Обозначается контуром С . Такая поверхность S , ограниченная контуром C , является показано на рис. 1.4.1. На словах интегральный закон Ампера в формуле (1) требует, чтобы строка интеграл (циркуляция) магнитного поля интенсивность H вокруг замкнутого контура равна чистому току проходящей через поверхность, охватывающую контур плюс скорость изменение чистой плотности потока смещения o E через поверхность (ток смещения ).

Направление положительного d a определяется правилом правой руки, как также показано на рис. 1.4.1. Пальцами правой руки в направлении d s большой палец имеет направление d a . Как вариант, большим пальцем правой руки в направлении d s , пальцы будут в положительном направлении d a .

В законе Ампера H появляется без o .Этот закон поэтому устанавливает основные единицы H как кулон / (метр-секунда). В гл. 1.1, единицы плотности потока o H определяются силой Лоренца, поэтому второй эмпирический константа, проницаемость свободного пространства , составляет o = 4 x 10 -7 генри / м (генри = вольт-сек / ампер).

Постоянный ток в направлении z внутри кругового цилиндрическая область радиусом R , показанная на рис.1.4.2, простирается от до бесконечность до + бесконечность вдоль оси z и представлена плотность

где J o и R – заданные константы. Связанное магнитное поле Интенсивность имеет только азимутальную составляющую.

Рисунок 1.4.2. Осесимметричный ток распределение и связанное с ним радиальное распределение азимутального магнитного напряженность поля. Контур C используется для определения азимутального H , в то время как C ‘ используется, чтобы показать, что поле, направленное z , должно быть униформа.

Чтобы увидеть, что в этом поле не может быть r компонента, заметим, что вращение источника вокруг радиальной оси, как показано на рис. 1.4.2, меняет местами источник (тогда ток идет в направлении -z ) и следовательно, необходимо перевернуть поле. Но компонент поля r делает не реверсируется при таком повороте и, следовательно, должен быть равен нулю. В Этот аргумент не исключает компонентов H и H z . Однако если они существуют, они не должны зависеть от координат и z , потому что вращение источника вокруг оси z и перенос источника вдоль оси z не меняет источник и, следовательно, не меняет поле.

Ток не зависит от времени, поэтому мы предполагаем, что поля тоже. Следовательно, последнее слагаемое в (1), смещение ток равен нулю. Затем закон используется с S , поверхность, имеющая охватывающий контур C на произвольном радиусе r , как показано на рис. 1.4.2. Тогда элементы площади и линии

и правая часть (1) принимает вид

Интегрирование в левой части сводится к умножению независимый H по длине C .

Эти последние два выражения используются для оценки (1) и получения

Таким образом, азимутальная напряженность магнитного поля имеет радиальную Распределение показано на рис. 1.4.2.

Компонент z в H в лучшем случае является однородным. Это видно по применяя интегральный закон к контуру C , также показанный на Рис. 1.4.2. Интеграция на верхних и нижних ножках дает ноль потому что H r = 0 .Таким образом, внести вклады из-за H z на вертикальных опорах отменить, это Необходимо, чтобы H z не зависело от радиуса. Такое однородное поле должно быть вызвано источниками на бесконечности и поэтому устанавливается равным нулю если такие источники не постулируются в постановке задачи.

22.2: Сила между двумя токоведущими проводами

Рассмотрим два бесконечных параллельных прямых провода на расстоянии \ (h \) друг от друга, по которым проходят восходящие токи, \ (I_ {1} \) и \ (I_ {2} \) соответственно, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Два параллельных токоведущих провода будут оказывать притягивающее усилие друг на друга, если их токи идут в одном направлении.

Первый провод создаст магнитное поле \ (\ vec B_ {1} \) в форме кругов, концентрических по отношению к проводу. В положении второго провода магнитное поле \ (B_ {1} \) находится внутри страницы и имеет величину:

.

\ [\ begin {align} B_ {1} = \ frac {\ mu_ {0} I_ {1}} {2 \ pi h} \ end {align} \]

Поскольку второй провод несет ток \ (I_ {2} \) вверх, он будет испытывать магнитную силу \ (\ vec F_ {2} \) от магнитного поля \ (B_ {1} \ ), то есть слева (как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \) и определяется правилом правой руки). {◦} \). Мы ожидаем, исходя из Третьего закона Ньютона, что на первый провод должна действовать равная и противоположная сила. Действительно, второй провод создаст магнитное поле \ (\ vec B_ {2} \), которое находится за пределами страницы в месте расположения первого провода, с величиной:

.

\ [\ begin {align} B_ {2} = \ frac {\ mu_ {0} I_ {2}} {2 \ pi h} \ end {align} \]

Это приводит к магнитной силе \ (\ vec F_ {1} \), действующей на первый провод, который указывает вправо (из правила правой руки). На отрезке длины \ (l \) первого провода магнитная сила от магнитного поля \ (\ vec B_ {2} \) имеет величину:

.

\ [\ begin {align} F_ {1} = I_ {1} || \ vec l \ times \ vec B_ {2} || = I_ {1} lB_ {2} \ frac {\ mu_ {0} I_ {1} I_ {2}} {2 \ pi h} \ end {align} \]

, который действительно имеет ту же величину, что и сила, действующая на второй провод.Таким образом, когда два параллельных провода проводят ток в одном и том же направлении, они оказывают друг на друга равные и противоположные силы притяжения. {- 17} \ text {N} \) на метр длины ».{−19} \ text {C} \), а ампер соответствует одному кулону в секунду.

Сила между двумя проводами – хорошая система для понимания того, как никакая физическая величина не может зависеть от нашего выбора правой руки для определения перекрестных произведений. Как упоминалось в предыдущей главе, любая физическая величина, такая как направление силы, действующей на провод, всегда будет зависеть от двух последовательных применений правой руки. В этой системе мы сначала использовали правило правой руки для аксиальных векторов, чтобы определить направление магнитного поля от одного из проводов.Затем мы использовали правило правой руки, чтобы определить направление перекрестного произведения, чтобы определить направление силы на другом проводе. Вы можете убедиться, что получите тот же ответ, если вместо этого воспользуетесь левой рукой для определения направления магнитного поля (которое будет в противоположном направлении), а затем снова для перекрестного произведения. Это также подчеркивает, что магнитное поле (и электрическое поле) – это просто математический инструмент, который мы используем, в конечном итоге, для описания движения зарядов или стрелок компаса.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Когда по прямому кабелю течет ток, как можно ожидать, что заряды будут распределяться радиально по поперечному сечению кабеля?

  1. Равномерно по радиусу (плотность тока не зависит от \ (r \)).
  2. На внешней стороне кабеля будет избыток положительного заряда.
  3. На внешней стороне кабеля будет избыток отрицательных зарядов.
Ответ

Электромагнетизм

Линии магнитного поля

Принцип Эрстеда (Принцип электромагнетизма)

Всякий раз, когда заряд движется через прямой проводник, вокруг него создается круговое магнитное поле. Движущиеся электрические заряды создают магнитное поле.

Правило правой руки и правило левой руки для направления силовых линий магнитного поля

Если вы держите прямой провод в правой руке, указав большим пальцем правой руки в направлении тока (направление положительного заряда), ваши скрученные пальцы будут указывать в направлении силовых линий магнитного поля.

Если вы держите прямой провод в левой руке, указав большим пальцем левой руки в направлении потока электронов (направление отрицательного заряда), ваши скрученные пальцы будут указывать в направлении силовых линий магнитного поля.

Магнитные поля от токов в длинном прямом проводе

Направление определяется RHR : возьмитесь за провод правой рукой. Если ваш большой палец указывает в направлении тока, ваши пальцы будут изгибаться вокруг провода в том же направлении, что и магнитное поле.

Прочность на расстоянии r от провода : B = μI / 2πr, где I – ток, μ – проницаемость материала вокруг провода (в единицах ньютонов на квадратный ампер N / A 2 ). В воздухе, близком к вакууму, μ = 4π * 10 -7 Н / Д 2 , поэтому мы также имеем B = μ 0 I / 2πr

Соленоид и линейка правой руки для соленоида

Намотка проводника в катушку, содержащую несколько петель, дает соленоид. Магнитное поле вокруг соленоида похоже на магнитное поле стержневого магнита.

Чтобы определить направление линий магнитного файла вокруг соленоида, оберните пальцы правой руки вокруг катушки в направлении обычного тока, большой палец правой руки будет указывать в направлении северного магнитного полюса катушка.

Напряженность магнитного поля соленоида может быть увеличена на

  1. увеличение количества петель,
  2. увеличение количества электрического тока,
  3. , включая сердечник из мягкого железа, или
  4. любая их комбинация.

Напряженность магнитного поля внутри соленоида равна B = μ * N / L * I, где μ – проницаемость сердечника, N – количество витков, L – длина, а I – ток.

Магнитная сила

Любой заряд MOVING создаст вокруг себя магнитное поле, и любой заряд MOVING , помещенный во внешнее магнитное поле (каким бы он ни был), будет испытывать на нем магнитную силу из-за взаимодействия двух магнитных полей.

Магнитная сила зависит от скорости заряда. Гравитационные и электрические силы не зависят от скорости заряда / массы. Магнитная сила пропорциональна заряду и скорости заряда с учетом напряженности внешнего магнитного поля.

Магнитная сила на свободно движущемся заряде в магнитном поле

Магнитная сила, действующая на свободно движущийся заряд F, перпендикулярна как скорости заряда, так и направлению силовой линии магнитного поля. Направление магнитной силы может быть задано правилом правой руки. Величина магнитной силы определяется как заряд (это скалярная величина), умноженный на векторное произведение скорости и магнитного поля (напряженности).

F = q * v * B * sinθ

Где q – заряд, v – скорость заряда, B – напряженность внешнего магнитного поля (q – скаляр, v, B – векторы), а theta θ – угол между v и B.

Также помните, что направление магнитной силы на свободно движущийся заряд – это перпендикулярно плоскости , образованной v и B

Правило правой руки , RHR, для определения направления магнитной силы, испытываемой движущимся положительным зарядом в магнитном поле:

  • большой палец указывает в направлении скорости движущегося положительного заряда, v
  • пальца указывают в направлении магнитного поля, B
  • ладонь обращена в направлении магнитной силы, F

Это правило правой руки применяется только к положительным зарядам. Вам нужно будет использовать эквивалентное правило левой руки для электронов. Или просто помните, что если сила будет «вверх» для положительного заряда, то сила будет «вниз» для отрицательного заряда. То есть сила, действующая на отрицательный заряд, всегда будет действовать на 180º в противоположном направлении.

Магнитная сила на проводнике с током в магнитном поле

Магнитная сила, действующая на проводник с током в манетическом поле F m , является произведением напряженности магнитного поля (B, вектор), длины проводника (L, скаляр), тока в проводнике ( I, вектор), и синус угла, который электрический ток составляет с вектором магнитного поля.

F м = I * L * B * sinθ

Правое правило:

Заряды и равномерное круговое движение

Если свободный заряд движется в магнитное поле с направлением, перпендикулярным полю, он будет двигаться по круговой траектории. Магнитная сила, перпендикулярная скорости, обеспечивает центростремительную силу.

На диаграмме ниже отрицательно заряженная частица движется в плоскости страницы в области, где магнитное поле перпендикулярно странице (представлено маленькими кружками с крестиками, как хвосты стрелок). Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине. Результат равномерного кругового движения.

В приведенном ниже уравнении r – радиус круга, v – скорость, а m – масса заряда.

Чтобы найти массу заряда: m = qBr / v

Эксперимент Ампера

Если направления тока в двух параллельных проводах одинаковы, то создаваемые силовые линии магнитного поля будут идти в противоположных направлениях, и в результате возникнет сила притяжения.Это означает, что 2 провода будут притягиваться друг к другу.

Если направления тока в 2 параллельных проводах имеют разные направления, то создаваемые силовые линии магнитного поля будут идти в одном направлении, и в результате возникнет противоположная магнитная сила. Это означает, что 2 провода будут отталкивать друг друга.

Единица напряженности магнитного поля

Единица магнитного поля – Тл для Тесла.

Формула 1: 1 T = 1 кг / Кл * с, где C означает кулон, а s означает секунду.

Формула 2: 1 T = 1 N / A * m, где A означает ампер, m означает метр, а N означает Ньютон.

https://en.wikipedia.org/wiki/Tesla_(unit)

Объяснение формулы 1: Напряженность электрического поля Remeber равна Fe / C, потому что Fe пропорционально C. Поскольку Fm пропорциональна как C, так и скорости C, следовательно, напряженность / напряженность магнитного поля = Fm / C * V = Ньютон / C * (м / с) = кг * (м / с 2 ) / C * (м / с) = кг / C * с, где м – метр.

Объяснение формулы 2: Это определение основано на том факте, что если два сегмента токоведущего провода длиной 1 метр, каждый из которых имеет ток 1 ампер, либо притягиваются, либо отталкиваются друг от друга силой в один ньютон, тогда Напряженность магнитного поля, создаваемого любым токоведущим сегментом, равна 1 тесла в месте расположения другого провода.

Двигатель постоянного тока

Закон электромагнитной индукции

Перемещение прямолинейного проводника в магнитном поле (как показано выше) вызовет разность потенциалов между двумя концами проводника, и, если проводник подключен к замкнутой цепи, в цепи будет ток:

1. Когда провод находится в магнитном поле, ток отсутствует.

2. Когда провод перемещается через поле параллельно полю (θ = 0 °), ток отсутствует.

3. Когда провод перемещается через поле, которое «пересекает» силовые линии под углом θ, возникает небольшой ток

4. Когда провод пересекает силовые линии под прямым углом (θ = 90 °), будет максимальный ток.

5. Когда провод пересекает силовые линии вверх и вниз, направление тока меняется.

Направление индуцированного тока определяется правилом RHR: пальцы правой руки указывают в направлении магнитных линий; большой палец указывает в направлении скорости проволоки; ладонь укажет направление индуцированного тока.

Индуцированная разность потенциалов называется ЭДС движения , и когда провод пересекает силовые линии магнитного поля под прямым углом, мы имеем ЭДС = B * L * V * sinθ , где B – напряженность магнитного поля (Тесла), L – длина проволоки, а V – скорость проволоки. Например: предположим, что у нас есть провод длиной 0,5 м, движущийся под прямым углом к ​​магнитному полю 0,04 Тл со скоростью 5 м / с. Тогда наведенная ЭДС будет ЭДС = (0,04Тл) (0,5м) (5м / с) = 0,1В

ПРИМЕЧАНИЕ. ЭДС = B * L * V * sinθ можно объяснить с помощью закона Фарадея эдс = -N (ΔΦ / Δt) ниже.Здесь N = 1; ΔΦ / Δt = B * A * cos (90-θ) / Δt = B * L * x * sinθ / Δt = B * L * V * sinθ. Обратите внимание, что θ, используемый в ЭДС = B * L * V * sinθ , является дополнительным к θ, используемым в ЭДС = -N (ΔΦ / Δt) ; также обратите внимание на область A = L * x, где x – расстояние, на которое вы перемещаете линию в направлении v.

Магнитный поток, плотность магнитного потока и закон электромагнитной индукции Фарадея

Предположим, у нас есть катушка, состоящая из N витков провода, и катушка имеет площадь поперечного сечения A.Он пересекает магнитное поле с напряженностью поля B под углом θ. Тогда мы можем определить магнитный поток Φ как Φ = B * A * cosθ .

Единица магнитного потока – Вебер, 1 Вебер = 1 тесла квадратный метр.

Так что же такое плотность магнитного потока? Плотность магнитного потока – это просто напряженность магнитного поля: из Φ = B * A * cosθ, мы имеем B = Φ / (A * cosθ), а единица плотности магнитного потока – веберы на квадратный метр (Вт / м 2 ).

Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что ЭДС движения = -N (ΔΦ / Δt) , где ΔΦ – изменение магнитного потока, а Δt – изменение во времени, а N – количество витков провода в катушка.

Согласно закону Фарадея, пока есть изменения магнитного поля, даже если нет относительной скорости между катушкой и внешним магнитным полем, будет индуцированная ЭДС.

Варианты закона Фаради

Материал адаптирован из http: // hyperphysics. phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/farlaw2.html

В примере 1 две катушки проходят через изменяющееся магнитное поле. Магнитный поток Φ определяется как Φ = BA, где B – магнитное поле или среднее магнитное поле, а A – площадь, перпендикулярная магнитному полю. Обратите внимание, что для данной скорости изменения потока через катушку генерируемое напряжение пропорционально количеству витков N, через которые проходит поток.

В примере 2 напряжение генерируется, когда катушка перемещается в магнитное поле.Иногда это называют «ЭДС движения», и она пропорциональна скорости, с которой катушка перемещается в магнитное поле. Эта скорость может быть выражена через скорость изменения области, находящейся в магнитном поле.

В примере 3 мы видим стандартную геометрию генератора переменного тока, в которой катушка с проволокой вращается в магнитном поле. Вращение изменяет перпендикулярную площадь катушки по отношению к магнитному полю и генерирует напряжение, пропорциональное мгновенной скорости изменения магнитного потока. При постоянной скорости вращения генерируемое напряжение является синусоидальным.

Вот еще одна диаграмма, например 3:

В примере 4 напряжение генерируется перемещением магнита по направлению к катушке с проволокой или от нее. При постоянной площади изменяющееся магнитное поле вызывает генерируемое напряжение. Направление или «смысл» генерируемого напряжения таковы, что любой результирующий ток создает магнитное поле, противодействующее изменению магнитного поля, которое его создало (закон Ленца).

Закон Ленца

Если изменяющееся магнитное поле индуцирует ток в катушке, электрический ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле противодействует изменению, вызвавшему его.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mintage/emfchb.html

Двигатель и генератор постоянного тока

переменного тока

Переменный ток – это электрический ток, который периодически меняет направление. В переменном токе напряжение периодически изменяется от максимального положительного значения до максимального отрицательного значения, пересекающего нулевое значение. При нулевом напряжении свет станет тусклее, но примерно при 60 циклах в секунду (60 Гц) люди не могут их обнаружить. Закон Ома применим и к переменному току.

Гальванометр, амперметр, вольтметр

Гальванометр

изготовлен на основе моторного принципа. Амперметр и вольтметр используют гальванометр, закон Ома и принципы параллельных цепей.

Лаборатория 5 – Усилие на проводе

Введение

Стационарный или движущийся электрический заряд будет испытывать силу при помещении в электрическое поле. С другой стороны, электрический заряд должен двигаться, чтобы испытать силу, создаваемую магнитным полем. Ток в проводе возникает из-за движущихся электронов. Следовательно, провод с током будет испытывать силу при помещении в магнитное поле. Измерение силы, прилагаемой магнитным полем к проводу с известным током, протекающим по нему, предлагает один из методов определения силы магнитного поля.

Обсуждение принципов

Величина силы, прилагаемой магнитным полем B к короткому прямому проводу длиной L , по которому течет ток I , определяется уравнением где θ – угол между направлением B и L. Здесь вектор L дает направление потока тока в проводе. В этом эксперименте угол между L и B всегда будет 90 °, поэтому Направление силы задается правилом правой руки .Указательный, средний и большой пальцы держите под прямым углом. Направьте указательный палец в направлении тока (L), средний палец – в направлении магнитного поля (B), а большой палец задает направление силы. См. Рис. 1 ниже. На бумаге мы используем X для обозначения магнитного поля, направленного внутрь страницы, и для обозначения магнитного поля, направленного за пределы страницы.

Рисунок 1 : Правое правило

В этом эксперименте прямоугольная петля из проволоки будет частично вставлена ​​между северным и южным полюсами постоянного магнита, как показано на рис. 2. X указывает, что магнитное поле направлено внутрь страницы.

Рисунок 2 : Два вида прямоугольной петли в магнитном поле

Магнитное поле будет оказывать направленное вверх усилие на горизонтальный участок провода. Согласно третьему закону движения Ньютона, равная и противоположная сила будет приложена проволокой к магниту. На рис. 3 ниже приведена силовая диаграмма для этой ситуации. В результате кажущаяся масса находящегося на балансе магнита () увеличится.Это изменение кажущейся массы магнита является прямой мерой силы, действующей на провод. Используя это измеренное значение силы и зная силу тока, протекающего в проводе, можно определить напряженность магнитного поля.

Рисунок 3 : График сил

Цель

Цель этого эксперимента – определить величину магнитного поля путем измерения силы, действующей на провод с током, помещенный в это магнитное поле.

Оборудование

  • Магнитная сборка
  • Цифровой баланс
  • Прямоугольная петля из проволоки из нескольких витков
  • Подставка для колец
  • Сигнальный интерфейс с выходной мощностью
  • Программное обеспечение Capstone
  • Мультиметр
  • Печатная плата PASCO RLC
  • Метрическая палка
  • Соединительные провода

Процедура

Распечатайте лист для этой лабораторной работы.Этот лист понадобится вам для записи ваших данных.

Проволочная петля имеет разное количество витков. Это позволяет изменять длину провода, по которому течет ток. Вы проведете эксперимент, варьируя длину провода для постоянного тока. Во второй части эксперимента вы будете измерять силу для разных токов, протекающих по одной и той же длине провода.

1

Откройте файл Capstone, связанный с этой лабораторной работой, которая запускает программу Capstone. Отобразится экран, аналогичный показанному на рис. 4.

Рисунок 4 : Снимок экрана файла Capstone

2

Включите цифровые весы и подождите, пока на дисплее не появится ноль граммов. Затем осторожно поместите магнитный узел на мерную чашу. Падение магнита на измерительную чашу приведет к необратимому повреждению весов .

3

Измерьте массу магнита и запишите это значение в рабочий лист.

4

Прикрепите основной блок к кольцевой стойке так, чтобы рычаг мог отклоняться вверх от горизонтали.

5

Присоедините токовую петлю к концу основного блока.

6

Расположите оборудование так, чтобы токовая петля заходила в верхний вырез магнитного узла, не касаясь боковых сторон или дна. См. Рис.5.

Рисунок 5 : Вид сбоку на устройство

Рисунок 6 : Фотография экспериментальной установки спереди и сбоку

7

Выполните подключения схемы следующим образом.
  • Подключите положительную клемму выхода питания интерфейса к резистору 10 Ом, расположенному на плате PASCO RLC.
  • Подключите другую клемму резистора к плечу основного блока.
  • Подключите оставшуюся руку основного блока к мультиметру, который будет служить амперметром.
  • Затем подключите вторую клемму амперметра обратно к отрицательной клемме выхода питания.Это завершит вашу схему. Теперь ваша схема должна выглядеть как на рис.7.

Рисунок 7 : Принципиальная схема

Контрольная точка 1:
Попросите своего технического специалиста проверить вашу цепь, прежде чем продолжить.

Процедура A: Сила в зависимости от длины

В этой части эксперимента вы будете использовать токовые петли 37, 38, 39 и 40. На рис. 8 показаны примеры трех таких токовых петель.

Рисунок 8 : Фотография трех различных токовых петель

8

Измерьте и запишите длину каждого провода. Подумайте, какую часть текущего контура вам следует измерить. Запишите эту длину на листе.

9

Убедитесь, что в окне генератора сигналов активна кнопка AUTO, а не кнопка ON. См. Рис.9.

Рисунок 9 : Окно генератора сигналов

Ток начнет течь, когда вы нажмете START , и перестанет течь через 10 секунд или когда вы нажмете STOP .Это гарантирует, что резистор не перегреется между измерениями.

10

Проденьте край токовой петли в магнитный узел. Подайте в цепь ток около 0,3 ампер, увеличив напряжение до 5 вольт в окне генератора сигналов.

11

Щелкните START и запишите текущее и новое значение массы в Таблице данных 1.

12

Повторите шаги 10 и 11 для всех четырех петель.

13

Заполните Таблицу данных 1 на рабочем листе.

14

Рассчитайте средний ток, подаваемый на контуры.

15

Используя Excel, постройте график зависимости силы от длины. См. Приложение G.

16

Используйте опцию линии тренда в Excel, чтобы получить наиболее подходящую линию для ваших данных и вычислить наклон. См. Приложение H. Введите это значение в рабочий лист.

17

Вычислите величину B по уклону и введите это значение в рабочий лист.

Контрольная точка 2:
Попросите своего технического специалиста проверить значения в таблице и график.

Процедура B: Зависимость силы от силы тока

18

Используйте токовую петлю SF 38.

19

Измените ток для диапазона 5 значений от –0,3 до 0,3 ампер, регулируя напряжение в окне генератора сигналов.

20

Щелкните START и запишите абсолютную массу для каждого из пяти текущих значений.

21

Заполните Таблицу данных 2 на рабочем листе. Обязательно используйте правильный знак для силы на проводе.

22

Используя Excel, постройте график зависимости силы от силы тока.

23

Используйте опцию линии тренда в Excel, чтобы получить наиболее подходящую линию для ваших данных и вычислить наклон. Введите это значение в рабочий лист.

24

Вычислите величину B по уклону и введите это значение в рабочий лист.

25

Определите процентную разницу между значениями для B , рассчитанными в процедурах A и B. См. Приложение B.

Контрольная точка 3:
Попросите своего технического специалиста проверить значения в таблице и график.

Copyright © 2012 Advanced Instructional Systems, Inc.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.