Содержание

Сила Лоренца 🐲 СПАДИЛО.РУ

Определение

Сила Лоренца — сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.

Модуль силы Лоренца обозначается как FЛ. Единица измерения — Ньютон (Н).

Модуль силы Лоренца численно равен отношению модуля силы F, действующий на участок проводника длиной l, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника:

FЛ=FN.

Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током. Пусть длина отрезка ∆l и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля →B можно считать неизменным в пределах этого отрезка проводника.

Сила тока I в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц (число зарядов в единице объема) и скоростью их упорядоченного движения v следующей формулой:

I=qnvS

Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранные элемент тока, равен:

F=|I|ΔlBsin. α

Подставляя сюда выражение, полученное для силы тока, получим:

F=|qnvS|ΔlBsin.α=|q|nvSΔlBsin.α

Учтем, что число заряженных частиц в рассматриваемом объеме равно произведению величины этого объема на концентрацию самих частиц:

N=nSΔlB

Тогда:

F=|q|vNBsin.α

Следовательно, на каждый движущийся заряд действует сила Лоренца, равная:

FЛ=FN..=|q|vNBsin.αN..=|q|vBsin.α

α — угол между вектором скорости движущегося заряда и вектором магнитной индукции.

Пример №1. Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45o к вектору магнитной индукции.

FЛ=|q|vBsin.α=0,005·200·0,3·√22..≈0,2 (Н)

Направление силы Лоренца

Сила Лоренца перпендикулярна вектору магнитной индукции и вектору скорости движущегося заряда. Ее направление определяется с помощью правила левой руки:

Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции →B, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца.

Пример №2. Протон p имеет скорость →v, направленную горизонтально вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена действующая на протон сила Лоренца?

В точке, в которой находится протон, вектор магнитной индукции направлен в сторону от наблюдателя. Это следует из правила буравчика. Теперь применим правило левой руки. Для этого четыре пальца левой руки направим в сторону движения протона — вправо. Ладонь развернем в сторону наблюдателя, чтобы линии магнитной индукции входили в нее перпендикулярно. Теперь отставим на 90 градусов большой палец. Он показывает вверх. Следовательно, сила Лоренца, действующая на протон, направлена вверх.

Работа силы Лоренца

Поскольку вектор силы Лоренца направлен перпендикулярно скорости движения заряда, угол между перемещением этого заряда и этой силы равен 90о. Работа любой силы определяется формулой:

A=Fscos.α

Но так как косинус 90о равен 0, сила Лоренца не совершает работу. Это значит, что сила Лоренца не влияет на модуль скорости перемещения заряда. Но она может менять вектора его скорости.

Полная сила, действующая на заряд

При решении задач, в которых заряженная частица находится одновременно в электрическом и магнитном полях, нужно учитывать, что не нее действует сразу две силы. Со стороны магнитного поля — сила Лоренца. Со стороны электрического поля — сила →Fэл, действующая на неподвижный заряд, помещенный в данную точку поля. Она равна произведению этого заряда на напряженность электрического поля:

→Fэл=q→E

Следовательно, полная сила, действующая на заряд, равна:

→F=→Fэл+→Fл=q→E+|q|→v→Bsin.α

Пример №3. В пространстве, где существует одновременно однородное и постоянное электрическое и магнитное поля, по прямолинейной траектории движется протон. Известно, что напряженность электрического поля равна →E. Какова индукция →B магнитного поля?

Прямолинейное движение протона возможно в двух случаях:

  • Вектор →E направлен вдоль траектории движения протона. Тогда вектор →B также должен быть направлен вдоль этой траектории, и его модуль может быть любым, так как магнитное поле на частицу действовать не будет.
  • Векторы →E, →B и →v взаимно перпендикулярны, и сила, действующая на протон со стороны электрического поля, равна по модулю и противоположна по направлению силе Лоренца, действующей на протон со стороны магнитного поля (см. рисунок).

Заряд протона равен модулю заряда электрона — e. Сложим силы, действующие на протон по оси ОУ:

e→E+→FЛ=0

В скалярной форме:

eE−evB=0

Следовательно:

B=Ev..

Задание EF17621

Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2160 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиуса 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Каков модуль вектора индукции магнитного поля? Начальной скоростью протона в электрическом поле пренебречь. Ответ выразить в мТл, округлив до десятых.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.

2.Записать формулу для определения силы Лоренца.

3.Выразить модуль вектора магнитной индукции.

4.Определить недостающие величины.

5.Выполнить решение в общем виде.

6.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Напряжение на обкладках конденсатора: U = 2160 В.

• Радиус окружности, по которой движется протон в однородном магнитном поле: R = 20 см.

• Масса протона: m = 1,673·10–27 кг.

• Заряд протона: q = 1,6·10–19 Кл.

20 см = 0,2 м

Сила Лоренца определяется формулой:

FЛ=|q|vBsin.α

По условию задачи протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции. Поэтому синус угла между вектором скорости и вектором магнитной индукции будет равен 1.

А протон имеет положительный заряд. Тогда:

FЛ=qvB

Сила Лоренца сообщает протону центростремительное ускорение, равное:

a=v2R..

Применим второй закон Ньютона:

F=ma

qvB=mv2R..

Отсюда модуль вектора магнитной индукции равен:

B=mv2qvR..=mvqR..

Энергия заряда, движущегося в электрическом поле, определяется формулой:

W=qU

Но энергию заряда также можно выразить как кинетическую энергию движения:

W=Eк=mv22..

Приравняем правые части выражений и получим:

qU=mv22..

Отсюда ускорение протона равно:

v=√2qUm..

Конечная формула для определения модуля вектора магнитной индукции:

B=mvqR..=mqR..√2qUm..=√2UmqR2..

Ответ: 33,6

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17600

Протон движется в однородном магнитном поле со скоростью υ, направленной перпендикулярно вектору магнитной индукции B (см. рисунок). Как направлена сила Лоренца, действующая на протон?

а) влево

б) вправо

в) к нам

г) от нас

Алгоритм решения

  1. Определить, каким способом можно найти направлений силы Лоренца, действующей на протон.
  2. Применить правила и найти направление силы Лоренца.

Решение

Силу Лоренца, действующую на заряженную частицу, можно найти с помощью правила левой руки. Для этого мысленно расположим четыре пальца левой руки в сторону, совпадающей с направлением движения положительной частицы (протона). Относительно рисунка пальца будут направлены вниз. Теперь развернем ладонь так, чтобы в нее входили линии магнитной индукции. Теперь отклоним на 90 градусов большой палец. Он будет направлен от плоскости рисунка к нам. Это и есть направление силы Лоренца, действующей на протон.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17749

Протон в однородном магнитном поле движется по окружности. Чтобы в этом поле двигалась по окружности с той же скоростью α-частица, радиус окружности, частота обращения и энергия α-частицы по сравнению с протоном должны:

  1. увеличиться
  2. уменьшиться
  3. не измениться

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

1.Записать формулу для определения силы Лоренца.

2.Установить, от чего зависят перечисленные в таблице физические величины.

3.Определить характер их изменения при изменении заряда.

Решение

Сила Лоренца определяется формулой:

FЛ=|q|vBsin.α

Если вместо протона взять альфа-частицу, то заряд увеличится вдвое, так как альфа-частица содержит 2 протона. Сила Лоренца прямо пропорционально зависит от величины заряда. Следовательно, она тоже увеличится вдвое. Скорость движения заряда по условию задачи остается постоянной, как и модуль вектора магнитной индукции.

Сила Лоренца будет сообщать альфа-частице центростремительное ускорение, равное:

a=v2R..

Применим второй закон Ньютона:

F=ma

|q|vBsin.α=mv2R..

Отсюда:

|q|Bsin.α=mvR..

R=mv|q|Bsin.α..

Заряд альфа-частицы больше заряда протона вдвое. Она также содержит 2 нейтрона, поэтому ее масса примерно в 4 раза больше массы протона. Следовательно, радиус движения альфа-частицы увеличится примерно вдвое.

Частота обращения альфа-частицы связана с ее линейной скоростью формулой:

v=2πRν

Так как скорость остается постоянной, то при увеличении радиуса частота обращения должна уменьшиться.

Энергия альфа-частицы будет больше, чем у протона, вращающегося с той же скоростью. Это связано с тем, что ее кинетическая энергия будет примерно в 4 раза больше (так как во столько раз больше ее масса).

Ответ: 121

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Открытая Физика.

Сила Лоренца

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B, F = IBΔl sin α может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда.

Пусть концентрация носителей свободного заряда в проводнике есть n, а q – заряд носителя. Тогда произведение n q υ S, где υ – модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику, а S – площадь поперечного сечения проводника, равно току, текущему по проводнику: I = q n υ S.

Выражение для силы Ампера можно записать в виде: F = q n S Δl υB sin α.

Так как полное число N носителей свободного заряда в проводнике длиной Δl и сечением S равно n S Δl, то сила, действующая на одну заряженную частицу, равна FЛ = q υ B sin α.

Эту силу называют силой Лоренца. Угол α в этом выражении равен углу между скоростью υ→ и вектором магнитной индукции B→. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика. Взаимное расположение векторов υ→, B→ и F→Л для положительно заряженной частицы показано на рис. 1.18.1.

Взаимное расположение векторов υ→, B→ и F→Л. Модуль силы Лоренца F→Л численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах υ→ и B→, помноженной на заряд q

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам υ→ и B→.

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость υ→ лежит в плоскости, перпендикулярной вектору B→, то частица будет двигаться по окружности радиуса R=mυqB.

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (рис.  1.18.2).

Круговое движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен T=2πRυ=2πmqB.

Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости υ и радиуса траектории R.

Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории ω=υR=υqBmυ=qBm называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рис. 1.18.3.

Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона

Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте. Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц. Каждый раз, когда частица пролетает через зазор между дуантами, она ускоряется электрическим полем. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.

Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, 20Ne и 22Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рис. 1.18.4. Ионы, вылетающие из источника S, проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей, в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается между пластинами плоского конденсатора, магнитное поле – в зазоре между полюсами электромагнита. Начальная скорость υ→ заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам E→ и B→.

На частицу, движущуюся в скрещенных электрическом и магнитном полях, действуют электрическая сила qE→ и магнитная сила Лоренца. При условии E = υB эти силы точно уравновешивают друг друга. Если это условие выполняется, частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране. При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, движущиеся со скоростью υ = E / B.

Далее частицы с одним и тем же значением скорости попадают в камеру масс-спектрометра, в которой создано однородное магнитное поле B→’. Частицы движутся в камере в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, под действием силы Лоренца. Траектории частиц представляют собой окружности радиусов R = mυ / qB’. Измеряя радиусы траекторий при известных значениях υ и B’ можно определить отношение q / m. В случае изотопов (q1 = q2) масс-спектрометр позволяет разделить частицы с разными массами.

Современные масс-спектрометры позволяют измерять массы заряженных частиц с точностью выше 10–4.

Селектор скоростей и масс-спектрометр

Если скорость частицы υ→ имеет составляющую υ→|| вдоль направления магнитного поля, то такая частица будет двигаться в однородном магнитном поле по спирали. При этом радиус спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей υ вектора υ→, а шаг спирали l – от модуля продольной составляющей υ|| (рис. 1.18.5).

Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле

Таким образом, траектория заряженной частицы как бы навивается на линии магнитной индукции. Это явление используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы, то есть полностью ионизированного газа при температуре порядка 106 K. Вещество в таком состоянии получают в установках типа «Токамак» при изучении управляемых термоядерных реакций. Плазма не должна соприкасаться со стенками камеры. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфиругации. В качестве примера на рис. 1.18.6 изображена траектория движения заряженной частицы в магнитной «бутылке» (или ловушке).

Магнитная «бутылка». Заряженные частицы не выходят за пределы «бутылки». Магнитное поле «бутылки» может быть создано с помощью двух круглых катушек с током

Аналогичное явление происходит в магнитном поле Земли, которое является защитой для всего живого от потоков заряженных частиц из космического пространства. Быстрые заряженные частицы из космоса (главным образом от Солнца) «захватываются» магнитным полем Земли и образуют так называемые радиационные пояса (рис.  1.18.7), в которых частицы, как в магнитных ловушках, перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за времена порядка долей секунды. Лишь в полярных областях некоторая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния. Радиационные пояса Земли простираются от расстояний порядка 500 км до десятков земных радиусов. Следует вспомнить, что южный магнитный полюс Земли находится вблизи северного географического полюса (на северо-западе Гренландии). Природа земного магнетизма до сих пор не изучена.

Радиационные пояса Земли. Быстрые заряженные частицы от Солнца (в основном электроны и протоны) попадают в магнитные ловушки радиационных поясов. Частицы могут покидать пояса в полярных областях и вторгаться в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния Движение заряда в магнитном поле Масс-спектрометр Селектор скоростей

Сила Лоренца и ее воздействие на электрический заряд

Электрические заряды, движущиеся в определенном направлении, создают вокруг себя магнитное поле, скорость распространения которого в вакууме равно скорости света, а в других средах чуть меньше. Если движение заряда происходит во внешнем магнитном поле, то между внешним магнитным полем и магнитным полем заряда возникает взаимодействие. Так как электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, то сила, которая будет действовать в магнитном поле на проводник с током, будет являться результатом отдельных (элементарных) сил, каждая из которых прикладывается к элементарному носителю заряда.

Процессы взаимодействия внешнего магнитного поля и движущихся зарядов исследовались Г. Лоренцом, который в результате многих своих опытов вывел формулу для расчета силы, действующей на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Именно поэтому силу, которая действует на движущийся в магнитном поле заряд, называют силой Лоренца.

Сила, действующая на проводник стоком (из закона Ампера), будет равна:

По определению сила тока равна I = qn (q – заряд, n – количество зарядов, проходящее через поперечное сечение проводника за 1 с). Отсюда следует:

Где: n0 – содержащееся в единице объема количество зарядов, V – их скорость движения, S – площадь поперечного сечения проводника. Тогда:

Подставив данное выражение в формулу Ампера, мы получим:

Данная сила будет действовать на все заряды, находящиеся в объеме проводника: V = Sl. Количество зарядов, присутствующих в данном объеме будет равно:

Тогда выражение для силы Лоренца будет иметь вид:

Отсюда можно сделать вывод, что сила Лоренца, действующая на заряд q, который двигается в магнитном поле, пропорциональна заряду, магнитной индукции внешнего поля, скорости его движения и синусу угла между V и В, то есть:

За направление движения заряженных частиц принимают направление движения положительных зарядов. Поэтому направление данной силы может быть определено с помощью правила левой руки.

Сила, действующая на отрицательные заряды, будет направлена в противоположную сторону.

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости V движения заряда и поэтому работу она не совершает. Она изменяет только направление V, а кинетическая энергия и величина скорости заряда при его движении в магнитном поле остаются неизменными.

Когда заряженная частица движется одновременно в магнитном и электрическом полях, на него будет действовать сила:

Где Е – напряженность электрического поля.

Рассмотрим небольшой пример:

Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 3,52∙103 В, попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Радиус траектории r = 2 см, индукция поля 0,01 Т. Определить удельный заряд электрона.

Решение:

Удельный заряд – это величина, равная отношению заряда к массе, то есть e/m.

В магнитном поле с индукцией В на заряд, движущийся со скоростью V перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца FЛ = BeV. Под ее действием заряженная частица будет перемещаться по дуге окружности. Так как при этом сила Лоренца вызовет центростремительное ускорение, то согласно 2-му закону Ньютона можно записать:

Кинетическую энергию, которая будет равна mV2/2, электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля (А = eU), подставив в уравнение получим:

Преобразовав эти соотношения и исключив из них скорость, получим формулу для определения удельного заряда электрона:

Подставив исходные данные, выраженные в СИ, получим:

Проверяем размерность:

И кому интересно — видео о движении заряженных частиц:

Теория(Сила Лоренца) – Сила Ампера и Сила Лоренца

ЛОРЕНЦ, ХЕНДРИК АНТОН
Нидерландский физик

Сила Лоренца


Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции  Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика. Взаимное расположение векторов

, и для положительно заряженной частицы показано на рис.

(Взаимное расположение векторов , и Модуль силы Лоренца численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах и помноженной на заряд q)

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам и

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает.
Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории
называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рис.
(Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона)Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте.Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, 20Ne и 22Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рис.

/10. 3) увеличится в 2 раза. 2) уменьшится в 4 раза 3) не изменится 4) уменьшится в 2 раза

Отложенные задания (23)

Отложенные задания (23) Виток провода находится в магнитном поле, перпендикулярном плоскости витка, и своими концами замкнут на амперметр. Магнитная индукция поля меняется с течением времени согласно графику

Подробнее

Задания А13 по физике

Задания А13 по физике 1. Прямой тонкий провод длиной 1,5 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. По проводу течет постоянный электрический ток силой 5 А. Чему может быть равна по модулю

Подробнее

Магнитное поле. Тест 1

Магнитное поле. Тест 1 1. Магнитное поле: чем создается, чем обнаруживается. 1.1 Магнитное поле создается (выберите правильные варианты ответа): 1) заряженными частицами 2)!!! постоянными магнитами 3)!!!

Подробнее

/10. 1) к нам 2) от нас 3) вверх 4) вниз

Направление магнитного поля 1. По двум тонким прямым проводникам, параллельным друг другу, текут одинаковые токи I (см. рисунок). Как направлен вектор индукции создаваемого ими магнитного поля в точке

Подробнее

Решение задач по теме «Магнетизм»

Решение задач по теме «Магнетизм» Магнитное поле- это особая форма материи, которая возникает вокруг любой заряженной движущейся частицы. Электрический ток- это упорядоченное движение заряженных частиц

Подробнее

9 класс Тесты для самоконтроля ТСК

ТСК 9.3.21 1.Выберите верное(-ые) утверждение(-я). А: магнитные линии замкнуты Б: магнитные линии гуще располагаются в тех областях, где магнитное поле сильнее В: направление силовых линий совпадает с

Подробнее

Задание 1. Ответ: 31.

Задание 1. Установите соответствие между физическими величинами, описывающими протекание постоянного тока через резистор, и формулами для их расчёта. В формулах использованы обозначения: R сопротивление

Подробнее

2,5 2,5. a x, м/с 2 2,5

Часть 1 Ответами к заданиям 1 4 являются цифра, число или последовательность цифр. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,

Подробнее

Решение задач ЕГЭ части С: Магнетизм

С1.1. Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной

Подробнее

Отложенные задания (25)

Отложенные задания (25) В области пространства, где находится частица с массой 1 мг и зарядом 2 10 11 Кл, создано однородное горизонтальное электрическое поле. Какова напряжённость этого поля, если из

Подробнее

Вариант 1 Часть

Вариант 1 При выполнении заданий части 1 запишите номер выполняемого задания, а затем номер выбранного ответа или ответ. Единицы физических величин писать не нужно. 1. По проводнику течѐт постоянный электрический

Подробнее

Отложенные задания (40)

Отложенные задания (40) На рисунках изображены постоянные магниты с указанием линий магнитной индукции полей, создаваемых ими, и магнитные стрелки. На каком из рисунков правильно изображено положение магнитной

Подробнее

Движение зарядов и токов в магнитном поле

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики Утверждаю Зав. каф. Физики Е.М. Окс 2012г. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Часть 2 Движение

Подробнее

1) к нам 2) от нас 3) вверх 4) вниз

Направление магнитного поля 1. По двум тонким прямым проводникам, параллельным друг другу, текут одинаковые токи I (см. рисунок). Как направлен вектор индукции создаваемого ими магнитного поля в точке

Подробнее

Ответ: 35. Ответ: 21.

Задачи по теме «Электродинамика» (тексты Демидовой М.Ю. ЕГЭ-2017) Вариант 1 Задание 14. Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 1 Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток I = 2 А

Подробнее

Вариант 1 I 3 I 1 I 2 I 4

Вариант 1 1. В некоторой системе отсчета электрические заряды q 1 и q 2 неподвижны. Наблюдатель А находится в покое, а наблюдатель В движется с постоянной скоростью. Одинакова ли по величине сила взаимодействия

Подробнее

Электричество и магнетизм

Электричество и магнетизм Электростатическое поле в вакууме Задание 1 Относительно статических электрических полей справедливы утверждения: 1) поток вектора напряженности электростатического поля сквозь

Подробнее

ФИЗИКА ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОКР 2

ФИЗИКА ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОКР 2 1.1. По мере удаления от заряда напряженность поля, создаваемого им, А) усиливается; В) не изменяется; Б) ослабевает; Г) однозначного ответа нет. 1.2. Движение каких

Подробнее

Постоянные магниты. Магнитное поле

КОНТРОЛЬ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ 1 ВАРИАНТ 1 Постоянные магниты. Магнитное поле 1 На рис. 1 показано взаимодействие двух полосовых магнитов. Укажите неизвестные полюса магнитов. 2 Отметьте один правильный

Подробнее

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И манит за собой Загадочный магнит… Д. Долинин 5. МАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Fa = BII sina, = qvb sina УСТНАЯ РАЗМИНКА 5.1. На какие частицы или тела действует электрическое

Подробнее

Сила Лоренца и сила Ампера

Вариант 1. 1. С какой силой действует магнитное поле индукцией 1Тл на отрезок прямого провода длиной 2м, расположенного перпендикулярно линиям индукции, если по проводу течет ток 1кА? (2кН) 2. Рамка гальванометра

Подробнее

Вариант Задание 1

Параграфы 88-93 повторить выполнить упражнение 12. Выполнить тест Вариант 3679536 1. Задание 1 На рисунке изображены графики зависимости модуля скорости движения четырёх автомобилей от времени. Один из

Подробнее

ЗАДАНИЙ ЧАСТЬ «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ».

ФИЗИКА 11.1 класс. Профиль. БАНК ЗАДАНИЙ ЧАСТЬ 2 «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ». 1. Подберите наиболее правильное продолжение фразы «Магнитные поля создаются…»: A. атомами железа. Б. электрическими зарядами. B. магнитными

Подробнее

11 класс. 1 полугодие

Обязательный минимум по предмету физика 11 класс 1 полугодие Основные понятия: Магнитное поле. Взаимодействие токов. Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Сила Ампера. Сила Лоренца. Электромагнитная

Подробнее

Часть А. n n A A 3) A

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА Кириллов А.М., учитель гимназии 44 г. Сочи (http://kirilladrey7.arod.ru/) Данная подборка тестов сделана на основе учебного пособия «Веретельник В.И., Сивов Ю.А., Толмачева Н.Д., Хоружий

Подробнее

Магнитное поле токов

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Магнитное поле токов В основе учения о магнитном поле лежат два экспериментальных наблюдения: 1) магнитное поле действует на движущиеся заряды; ) магнитное поле

Подробнее

Задачи. Принцип суперпозиции.

Задачи. Принцип суперпозиции. 1. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q = 0, 3 нкл каждый. Какой отрицательный заряд Q x нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания

Подробнее

1) F OC 2) 0 3) F DC 4) F AC

ФИЗИК, класс Вариант, Октябрь ФИЗИК, класс Вариант, Октябрь Краевая диагностическая работа по ФИЗИКЕ ВРИНТ 4. На рисунке схематически изображено бревно, прислонённое к стене. Каков момент силы тяжести,

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ВАРИАНТ 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ВАРИАНТ 1 1. Три источника тока с ЭДС ξ 1 = 1,8 В, ξ 2 = 1,4 В, ξ 3 = 1,1 В соединены накоротко одноименными полюсами. Внутреннее сопротивление первого источника r 1 = 0,4 Ом, второго

Подробнее

ПОДГОТОВКА к ОГЭ ЧАСТЬ 1

ПОДГОТОВКА к ОГЭ ЧАСТЬ 1 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ 1.Внутри катушки, соединенной с гальванометром, находится малая катушка, подключенная к источнику постоянного тока. В каком из перечисленных опытов гальванометр

Подробнее

Электромагнитная индукция

И. В. Яковлев Материалы по физике MthUs.ru Электромагнитная индукция Задача 1. Проволочное кольцо радиусом r находится в однородном магнитном поле, линии которого перпендикулярны плоскости кольца. Индукция

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ 1-1. Определить величину индукции магнитного поля, создаваемого горизонтальным отрезком проводника длиной l = 10 см с током i = 10 А в точке над ним на высоте 5 м. Найти

Подробнее

Электромагнитная индукция

И. В. Яковлев Материалы по физике MthUs.ru Электромагнитная индукция Задача 1. Проволочное кольцо радиусом r находится в однородном магнитном поле, линии которого перпендикулярны плоскости кольца. Индукция

Подробнее

Тема 9. Электромагнетизм

1 Тема 9. Электромагнетизм 01. Магнитное поле создается постоянными магнитами и движущимися зарядами (токами) и изображается с помощью силовых линий линий вектора магнитной индукции. Рис. 9.1 Силовые линии

Подробнее

Банк заданий по физике 11 класс

Банк заданий по физике 11 класс ЭЛЕКТРОДИНМИК Электрическое поле 1 Во сколько раз уменьшится энергия электростатического поля конденсатора, если напряжение на его окладках уменьшить в 2,5 раза? 2 Два неподвижных

Подробнее

1. Взаимодействие постоянных магнитов

Глава I. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 1. Магнитные взаимодействия. Магнитное поле 1. Взаимодействие постоянных магнитов Вспомним свойства постоянных магнитов, знакомые вам из курса физики основной школы. 1. На рисунке

Подробнее

Чему равна и куда направлена сила лоренца. Сила лоренца. Эта зависимость может быть выражена формулой

  • Основные законы Динамики. Законы Ньютона – первый, второй, третий. Принцип относительности Галилея. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Силы упругости. Вес. Силы трения – покоя, скольжения, качения + трение в жидкостях и газах.
  • Кинематика. Основные понятия. Равномерное прямолинейное движение. Равноускоренное движение. Равномерное движение по окружности. Система отсчёта. Траектория, перемещение, путь, уравнение движения, скорость, ускорение, связь линейной и угловой скорости.
  • Простые механизмы. Рычаг (рычаг первого рода и рычаг второго рода). Блок (неподвижный блок и подвижный блок). Наклонная плоскость. Гидравлический пресс. Золотое правило механики
  • Законы сохранения в механике. Механическая работа, мощность, энергия, закон сохранения импульса, закон сохранения энергии, равновесие твердых тел
  • Движение по окружности. Уравнение движения по окружности. Угловая скорость. Нормальное = центростремительное ускорение. Период, частота обращения (вращения). Связь линейной и угловой скорости
  • Механические колебания. Свободные и вынужденные колебания. Гармонические колебания. Упругие колебания. Математический маятник. Превращения энергии при гармонических колебаниях
  • Механические волны. Скорость и длина волны. Уравнение бегущей волны. Волновые явления (дифракция. интерференция…)
  • Гидромеханика и аэромеханика. Давление, гидростатическое давление. Закон Паскаля. Основное уравнение гидростатики. Сообщающиеся сосуды. Закон Архимеда. Условия плавания тел. Течение жидкости. Закон Бернулли. Формула Торричели
  • Молекулярная физика. Основные положения МКТ. Основные понятия и формулы. Свойства идеального газа. Основное уравнение МКТ. Температура. Уравнение состояния идеального газа. Уравнение Менделеева-Клайперона. Газовые законы – изотерма, изобара, изохора
  • Волновая оптика. Корпускулярно-волновая теория света. Волновые свойства света. Дисперсия света. Интерференция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция света. Поляризация света
  • Термодинамика. Внутренняя энергия. Работа. Количество теплоты. Тепловые явления. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к различным процессам. Уравнение теплового балланса. Второй закон термодинамики. Тепловые двигатели
  • Электростатика. Основные понятия. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Теория близкодействия. Потенциал электрического поля. Конденсатор.
  • Постоянный электрический ток. Закон Ома для участка цепи. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца. Закон Ома для полной цепи. Закон электролиза Фарадея. Электрические цепи – последовательное и параллельное соединение. Правила Кирхгофа.
  • Электромагнитные колебания. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур. Переменный электрический ток. Конденсатор в цепи переменного тока. Катушка индуктивности (“соленоид”) в цепи переменного тока.
  • Электромагнитные волны. Понятие электромагнитной волны. Свойства электромагнитных волн. Волновые явления
  • Вы сейчас здесь: Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Правило буравчика. Закон Ампера и сила Ампера. Сила Лоренца. Правило левой руки. Электромагнитная индукция, магнитный поток, правило Ленца, закон электромагнитной индукции, самоиндукция, энергия магнитного поля
  • Квантовая физика. Гипотеза Планка. Явление фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна. Фотоны. Квантовые постулаты Бора.
  • Элементы теории относительности. Постулаты теории относительности. Относительность одновременности, расстояний, промежутков времени. Релятивистский закон сложения скоростей. Зависимость массы от скорости. Основной закон релятивистский динамики…
  • Погрешности прямых и косвенных измерений. Абсолютная, относительная погрешность. Систематические и случайные погрешности. Среднее квадратическое отклонение (ошибка). Таблица определения погрешностей косвенных измерений различных функций.
  • В статье расскажем про магнитную силу Лоренца, как она действует на проводник, рассмотрим правило левой руки для силы Лоренца и момент силы действующий на контур с током.

    Сила Лоренца — это сила, которая действует на заряженную частицу, падающую с определенной скоростью в магнитное поле. Величина этой силы зависит от величины магнитной индукции магнитного поля B , электрического заряда частицы q и скорости v , с которой частица падает в поле.

    То, как магнитное поле B ведет себя по отношению к нагрузке полностью отличается от того, как это наблюдается для электрического поля Е . Прежде всего, поле B не реагирует на нагрузку. Однако когда нагрузка перемещается в поле B , появляется сила, которая выражается формулой, которую можно рассматривать как определение поля B :

    Таким образом, видно, что поле B выступает в качестве силы, перпендикулярной к направлению вектора скорости V нагрузок и направление вектора B . Это можно проиллюстрировать на диаграмме:

    На диаграмме q положительный заряд!

    Единицы поля B могут быть получены из уравнения Лоренца. Таким образом, в системе СИ единица B равна 1 тесла (1T). В системе CGS полевой единицей является Гаусс (1G). 1T = 10 4 G


    Для сравнения показана анимация движения как положительного, так и отрицательного заряда.



    Когда поле B охватывает большую площадь, заряд q, движущийся перпендикулярно направлению вектора B, стабилизирует свое движение по круговой траектории. Однако, когда вектор v имеет компонент, параллельный вектору B, тогда путь заряда будет спиралью, как показано на анимации


    Сила Лоренца на проводник с током

    Сила, действующая на проводник с током, является результатом силы Лоренца, действующей на движущиеся носители заряда, электроны или ионы. Если в разделе направляющей длиной l, как на чертеже

    полный заряд Q движется, тогда сила F, действующая на этот сегмент, равна

    Частное Q / t является значением протекающего тока I и, следовательно, сила, действующая на участок с током, выражается формулой

    Чтобы учесть зависимость силы F от угла между вектором B и осью отрезка, длина отрезка l была задана характеристиками вектора.

    Только электроны движутся в металле под действием разности потенциалов; ионы металлов остаются неподвижными в кристаллической решетке. В растворах электролитов анионы и катионы подвижны.

    Правило левой руки сила Лоренца — определяющее направление и возврат вектора магнитной (электродинамической) энергии.

    Если левая рука расположена так, что линии магнитного поля направлены перпендикулярно внутренней поверхности руки (чтобы они проникали внутрь руки), а все пальцы — кроме большого пальца — указывают направление протекания положительного тока (движущаяся молекула), отклоненный большой палец указывает направление электродинамической силы, действующей на положительный электрический заряд, помещенный в это поле (для отрицательного заряда, сила будет противоположная).

    Второй способ определения направления электромагнитной силы заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. При таком расположении указательный палец показывает направление линий магнитного поля, направление среднего пальца — направление движения тока, а также направление большого пальца силы.

    Момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле


    Момент силы, действующей на контур с током в магнитном поле (например, на проволочную катушку в обмотке электродвигателя), также определяется силой Лоренца. Если петля (отмеченная на схеме красным цветом) может вращаться вокруг оси, перпендикулярной полю B, и проводит ток I, то появляются две неуравновешенные силы F, действующие в стороны от рамы, параллельной оси вращения.

    Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

    где q – заряд частицы;

    V – скорость заряда;

    a – угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции .

    Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

    Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца:

    Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).

    Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0 , и заряд в магнитном поле движетсяравномерно и прямолинейно.

    Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной:

    и создает центростремительное ускорение равное:

    В этом случае частица движется по окружности.

    Согласно второму закону Ньютона : сила Лоренца равнв произведению массы частицы на центростремительное ускорение:

    тогда радиус окружности:

    а период обращения заряда в магнитном поле:

    Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды. Если внести проводник с током в магнитное поле (фиг.96,а), то мы увидим, что в результате сложения магнитных полей магнита и проводника произойдет усиление результирующего магнитного поля с одной стороны проводника (на чертеже сверху) и ослабление магнитного поля с другой стороны проводника (на чертеже снизу). В результате действия двух магнитных полей произойдет искривление магнитных линий и они, стремясь сократиться, будут выталкивать проводник вниз (фиг. 96, б).

    Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, можно определить по «правилу левой руки». Если левую руку расположить в магнитном поле так, чтобы магнитные линии, выходящие из северного полюса, как бы входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то большой отогнутый палец руки покажет направление действия силы. Сила Ампера , действующая на элемент длины проводника, зависит: от величины магнитной индукции В, величины тока в проводнике I, от элемента длины проводника и от синуса угла а между направлением элемента длины проводника и направлением магнитного поля.

    Эта зависимость может быть выражена формулой:

    Для прямолинейного проводника конечной длины, помещенного перпендикулярно к направлению равномерного магнитного поля, сила, действующая на проводник, будет равна:

    Из последней формулы определим размерность магнитной индукции.

    Так как размерность силы:

    т. е. размерность индукции такая же, какая была получена нами из закона Био и Савара.

    Тесла (единица магнитной индукции)

    Тесла, единица магнитной индукции Международной системы единиц, равная магнитной индукции, при которой магнитный поток сквозь поперечное сечение площадью 1 м 2 равен 1 веберу. Названа по имени Н. Тесла . Обозначения: русское тл, международное Т. 1 тл = 104 гс (гаусс ).

    Магни?тный моме?нт , магни?тный дипо?льный моме?нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Магнитный момент измеряется в А⋅м 2 или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10 -3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора . В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

    где — сила тока в контуре, — площадь контура, — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

    Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

    где — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура

    В общем случае произвольного распределения токов в среде:

    где — плотность тока в элементе объёма .

    Итак, на контур с током в магнитном поле действует вращающий момент. Контур ориентируется в данной точке поля только одним способом. Примем положительное направление нормали за направление магнитного поля в данной точке. Вращающий момент прямо пропорционален величине тока I , площади контура S и синусу угла между направлением магнитного поля и нормали .

    здесь М вращающий момент , или момент силы , – магнитный момент контура (аналогично – электрический момент диполя).

    В неоднородном поле () формула справедлива, если размер контура достаточно мал (тогда в пределах контура поле можно считать приближенно однородным). Следовательно, контур с током по-прежнему стремится развернуться так, чтобы его магнитный момент был направлен вдоль линий вектора .

    Но, кроме того, на контур действует результирующая сила (в случае однородного поля и . Эта сила действует на контур с током или на постоянный магнит с моментом и втягивает их в область более сильного магнитного поля.
    Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.

    Нетрудно доказать, что работа по перемещению контура с током в магнитном поле равна , где и – магнитные потоки через площадь контура в конечном и начальном положениях. Эта формула справедлива, если ток в контуре постоянен , т.е. при перемещении контура не учитывается явление электромагнитной индукции.

    Формула справедлива и для больших контуров в сильно неоднородном магнитном поле (при условии I= const).

    Наконец, если контур с током не смещать, а изменять магнитное поле, т.е. изменять магнитный поток через поверхность, охватываемую контуром, от значения до то для этого надо совершить ту же работу . Эта работа называется работой изменения магнитного потока, связанного с контуром. Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна

    где B n =Вcosα – проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В ), dS = dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n ). Поток вектора В обычно связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру нами задавалось: оно связывается с током правилом правого винта. Значит, магнитный поток, который создается контуром, через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

    Поток вектора магнитной индукции Ф B через произвольную заданную поверхность S равен

    Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В , B n =B=const и

    Из этой формулы задается единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадью 1 м 2 , который расположен перпендикулярно однородному магнитному полю и индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл.м 2).

    Теорема Гаусса для поля В : поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

    Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют , вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

    Следовательно, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные формулы.

    В качестве примера найдем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ, равна

    Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен

    а полный магнитный поток, который сцеплен со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением ,

    Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

    Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

    Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

    Сила тяжести

    На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

    Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .


    Сила трения

    Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

    Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

    Сила реакции опоры

    Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы “говорит” реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, “сопротивляются”.

    Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

    Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

    Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.


    Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

    Сила упругости

    Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину – уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации – сила упругости.

    Закон Гука


    Сила упругости направлена противоположно деформации.

    Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

    При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

    При параллельном соединении жесткость

    Жесткость образца. Модуль Юнга.

    Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

    Подробнее о свойствах твердых тел .

    Вес тела

    Вес тела – это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести – сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес – результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же – сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

    Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

    Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

    Сила реакции опоры и вес – силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес – это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

    Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость – состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

    Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

    Обратите внимание, вес – сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: “Сколько ты весишь”? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

    Перегрузка – отношение веса к силе тяжести

    Сила Архимеда

    Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

    В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

    Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше – тонет.

    Электрические силы

    Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона , сила Ампера , сила Лоренца , подробно рассмотрены в разделе Электричество .

    Схематичное обозначение действующих на тело сил

    Часто тело моделируют материальной точкой . Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку – в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

    Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

    Главное запомнить

    1) Силы и их природа;
    2) Направление сил;
    3) Уметь обозначить действующие силы

    Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее – между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

    Трение качения определяется по формуле

    Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

    При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

    Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

    А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

    Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

    Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

    При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.


    ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Сила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

    Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.

    Здесь – сила Лоренца, – заряд частицы, – модуль вектора индукции магнитного поля, – скорость частицы, – угол между вектором индукции магнитного поля и направления движения.

    Единица измерения силы – Н (ньютон) .

    Сила Лоренца — векторная величина. Сила Лоренца принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления скорости частицы перпендикулярны ().

    Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки:

    Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Лоренца.

    В однородном магнитном поле частица будет двигаться по окружности, при этом сила Лоренца будет центростремительной силой. Работа при этом не будет совершаться.

    Примеры решения задач по теме «Сила Лоренца»

    ПРИМЕР 1

    ПРИМЕР 2

    ЗаданиеПод действием силы Лоренца частица массы m с зарядом q движется по окружности. Магнитное поле однородно, его напряжённость равна B. Найти центростремительное ускорение частицы.

    РешениеВспомним формулу силы Лоренца:

    Кроме того, по 2 закону Ньютона:

    В данном случае сила Лоренца направлена к центру окружности и ускорение, ею создаваемое, направлено туда же, то есть это и есть центростремительное ускорение. Значит:

    Закон Кулона, сила Ампера, сила Лоренца — Студопедия

    1.Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера

     

    1) увеличится в 2 раза

    2) уменьшится в 4 раза

    3) не изменится

    4) уменьшится в 2 раза

    2. Протон p, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет скорость перпендикулярно вектору индукции B магнитного поля, направленному вертикально.Куда направлена действующая на протон сила Лоренца F?

     

    1) от наблюдателя

    2) к наблюдателю

    3) горизонтально вправо

    4) вертикально вниз

    3.Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции B. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 2 раза, а силу тока в проводнике уменьшить в 4 раза?

     

    1) не изменится

    2) уменьшится в 4 раза

    3) увеличится в 2 раза

    4) уменьшится в 2 раза

    4. Электрическая цепь, состоящая из четырех прямолинейных горизонтальных проводников (1−2, 2−3, 3−4, 4−1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В направлен горизонтально вправо (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 1−2?


     

    1) горизонтально влево

    2) горизонтально вправо

    3) перпендикулярно плоскости рисунка вниз

    4) перпендикулярно плоскости рисунка вверх

    5.Протон p влетает по горизонтали со скоростью v в вертикальное магнитное поле индукцией Bмежду полюсами электромагнита (см. рисунок). Куда направлена действующая на протон сила Лоренца F?

     

    1) вертикально вниз

    2) вертикально вверх

    3) горизонтально к нам

    4) горизонтально от нас

    6.Какое явление наблюдалось в опыте Эрстеда?

     

    1) взаимодействие двух параллельных проводников с током

    2) взаимодействие двух магнитных стрелок

    3) поворот магнитной стрелки вблизи проводника при пропускании через него тока

    4) возникновение электрического тока в катушке при вдвигании в нее магнита

    7.Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 1 (см. рисунок), если все три проводника тонкие, лежат в одной плоскости, параллельны друг другу и расстояния между соседними проводниками одинаково? (I — сила тока.)

     

     

    1) к нам

    2) от нас

    3) вверх

    4) вниз

    8. Квадратная рамка расположена в однородном магнитном поле в плоскости линий магнитной индукции (см. рисунок). Направление тока в рамке показано стрелками. Как направлена сила, действующая на сторону bc рамки со стороны внешнего магнитного поля ?


     

    1) перпендикулярно плоскости чертежа, от нас

    2) вдоль направления линий магнитной индукции

    3) сила равна нулю

    4) перпендикулярно плоскости чертежа, к нам

    9. В некоторый момент времени скорость электрона движущегося в магнитном поле, направлена вдоль оси х (см. рисунок). Как направлен вектор магнитной индукции если в этот момент сила Лоренца, действующая на электрон, направлена вдоль оси у?

     

    1) из плоскости чертежа от нас

    2) в отрицательном направлении оси х

    3) в положительном направлении оси х

    4) из плоскости чертежа к нам

    10. На рисунке изображены направления движения трех электронов в однородном магнитном поле. На какой из электронов не действует сила со стороны магнитного поля?

     

    1) 1

    2) 2

    3) 3

    4) 1 и 2

    11.Заряженная частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменится частота обращения частицы, если уменьшить ее кинетическую энергию в 2 раза?

     

    1) уменьшится в 2 раза

    2) уменьшится в раз

    3) не изменится

    4) увеличится в раз

    12. Альфа-частица влетает в однородное магнитное поле со скоростью Укажите правильную траекторию альфа-частицы в магнитном поле. Силой тяжести пренебречь.

     

     

    1) 1

    2) 2

    3) 3

    4) 4

    13. Нейтрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью Укажите правильную траекторию нейтрона в магнитном поле. Силой тяжести пренебречь.

     

     

    1) 1

    2) 2

    3) 3

    4) 4

    14.В каком направлении нужно двигать в однородном магнитном поле точечный заряд для того, чтобы действующая на него сила Лоренца при одинаковой по модулю скорости этого движения была максимальной?


     

     

    1) 1

    2) 2

    3) 3

    4) 4

    15.Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 5 Тл со скоростью 1 км/с, направленной под некоторым углом к силовым линиям магнитного поля. Найдите все возможные значения модуля силы Лоренца, действующей на электрон.

     

    Справочные данные: элементарный электрический заряд

     

    1)

    2) от 0 до

    3) от 0 до

    4) Модуль силы может принимать любое значение

    16. Положительно заряженная частица движется в однородном магнитном поле со скоростью направленной перпендикулярно вектору магнитной индукции (см. рисунок). Как направлена сила Лоренца, действующая на частицу?

     

    1) к нам

    2) от нас

    3) вдоль вектора

    4) вдоль вектора

    17. Прямоугольная рамка расположена в плоскости чертежа и насажена на лежащую в её плоскости ось как показано на рисунке. По рамке течёт постоянный электрический ток Рамка находится в постоянном однородном магнитном поле направленном так, как показано на рисунке. Действующие на рамку силы Ампера стремятся

     

    1) повернуть рамку вокруг оси

    2) растянуть рамку

    3) сжать рамку

    4) одновременно сжать рамку и повернуть её вокруг оси

    18. Электрон, двигаясь со скоростью направленной вдоль оси влетает в область однородного магнитного поля с индукцией лежащей в горизонтальной плоскости (на рисунке эта плоскость показана тонировкой). Правильное направление силы Лоренца, действующей на электрон, изображено вектором под номером

     

    1) 1

    2) 2

    3) 3

    4) 4

    19. Электрон, двигаясь со скоростью лежащей в горизонтальной плоскости XY (на рисунке эта плоскость показана тонировкой), влетает в область однородного магнитного поля с индукцией направленной вдоль оси Правильное направление силы Лоренца, действующей на электрон, изображено вектором под номером

     

    1) 1

    2) 2

    3) 3

    4) 4

    20. Электрон имеет скорость направленную горизонтально вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена действующая на электрон сила Лоренца ?

     

    1) вертикально вниз в плоскости рисунка ↓

    2) вертикально вверх в плоскости рисунка ↑

    3) перпендикулярно плоскости рисунка к нам

    4) горизонтально вправо в плоскости рисунка →

    21. Электрон имеет горизонтальную скорость направленную вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена действующая на электрон сила Лоренца ?

     

    1) вертикально вниз в плоскости рисунка ↓

    2) горизонтально влево в плоскости рисунка ←

    3) перпендикулярно плоскости рисунка к нам

    4) вертикально вверх в плоскости рисунка ↑

    22. Протон p имеет горизонтальную скорость направленную вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена действующая на протон сила Лоренца F?

     

    1) вертикально вверх в плоскости рисунка ↑

    2) вертикально вниз в плоскости рисунка ↓

    3) горизонтально влево в плоскости рисунка ←

    4) перпендикулярно плоскости рисунка к нам

    23. Протон р имеет скорость направленную горизонтально вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена действующая на протон сила Лоренца?

     

    1) перпендикулярно плоскости рисунка от нас

    2) вертикально вверх в плоскости рисунка ↑

    3) горизонтально влево в плоскости рисунка ←

    4) вертикально вниз в плоскости рисунка ↓

    24. Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 1 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? По проводникам идёт одинаковый ток силой I.

     

    1) от нас

    2) вверх ↑

    3) вниз ↓

    4) к нам

    25. Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? По проводникам идёт одинаковый ток силой I.

     

    1) к нам

    2) вверх ↑

    3) вниз ↓

    4) от нас

    26. К прямолинейному вертикальному участку провода, по которому протекает постоянный ток I, медленно поднесли справа постоянный магнит, как показано на рисунке. Куда направлена магнитная сила, действующая на провод?

     

    1) вправо →

    2) влево ←

    3) «на нас»

    4) «от нас»

    27. К прямолинейному горизонтальному участку провода, по которому протекает постоянный ток I, медленно поднесли снизу постоянный магнит, как показано на рисунке. Куда направлена магнитная сила, действующая на провод?

     

    1) вверх ↑

    2) вниз ↓

    3) «на нас»

    4) «от нас»

    28.Электрический ток может протекать как в металлических проводниках, так и в электролитах. При включении внешнего магнитного поля сила Лоренца

     

    1) действует на свободные носители электрического заряда только в металлических проводниках

    2) действует на свободные носители электрического заряда только в электролитах

    3) действует на свободные носители электрического заряда и в металлических проводниках, и в электролитах

    4) не действует на свободные носители электрического заряда ни в металлических проводниках, ни в электролитах

    29.Электрический ток может протекать как в металлических проводниках, так и в ионизованных газах. При включении внешнего магнитного поля сила Лоренца

     

    1) действует на свободные носители электрического заряда только в металлических проводниках

    2) действует на свободные носители электрического заряда только в ионизованных газах

    3) действует на свободные носители электрического заряда и в металлических проводниках, и в ионизованных газах

    4) не действует на свободные носители электрического заряда ни в металлических проводниках, ни в ионизованных газах

    30. На рисунке изображён участок длинного прямого провода, по которому протекает ток силой I. Провод лежит в плоскости рисунка. В точке A вектор индукции магнитного поля, созданного этим проводом, направлен

     

    1) перпендикулярно вектору (вверх)

    2) перпендикулярно вектору (вниз)

    3) за плоскость чертежа (от нас)

    4) из плоскости чертежа (на нас)

    31.В первой экспериментальной установке положительно заряженная частица влетает в однородное магнитное поле так, что вектор скорости перпендикулярен индукции магнитного поля (рис. 1). Во второй экспериментальной установке вектор скорости такой же частицы параллелен напряжённости электрического поля (рис. 2).

     

     

    Установите соответствие между экспериментальными установками и траекториями движения частиц в них.

    К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

     

    ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ   ТРАЕКТОРИЯ
    А) в первой установке Б) во второй установке   1) прямая линия 2) окружность 3) спираль 4) парабола

     

    Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

    32.В первой экспериментальной установке отрицательно заряженная частица влетает в однородное электрическое поле так, что вектор скорости перпендикулярен вектору напряжённости электрического поля (рис. 1). Во второй экспериментальной установке вектор скорости такой же частицы параллелен индукции магнитного поля (рис. 2).

     

     

    Установите соответствие между экспериментальными установками и траекториями движения частиц в них.

    К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

     

    ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ   ТРАЕКТОРИЯ
    А) в первой установке Б) во второй установке   1) прямая линия 2) окружность 3) спираль 4) парабола

     

    Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

    33. Электрическая цепь, состоящая из четырёх прямолинейных горизонтальных проводников (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В направлен от нас (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена сила Ампера, действующая на проводник 1—2?

     

    1) вертикально вверх

    2) вертикально вниз ⊗

    3) горизонтально вправо →

    4) Горизонтально влево ←

    34. Электрон e, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет горизонтальную скорость которая перпендикулярна вектору индукции магнитного поля, направленному горизонтально (см. рисунок). Как направлена действующая на электрон сила Лоренца

     

    1) вертикально вниз ↓

    2) вертикально вверх ↑

    3) горизонтально влево ←

    4) горизонтально вправо →

    35. Отрицательный точечный заряд движется со скоростью в однородном магнитном поле с индукцией так, как показано на рисунке. На каком из следующих рисунков правильно показано направление силы Лоренца , действующей на заряд со стороны магнитного поля?

     

    36. Отрицательный точечный заряд движется со скоростью в однородном магнитном поле с индукцией так, как показано на рисунке. На каком из следующих рисунков правильно показано направление силы Лоренца действующей на заряд со стороны магнитного поля?

     

    37. Протон p влетает в зазор между полюсами электромагнита с горизонтальной скоростью лежащей в плоскости рисунка. Вектор индукции магнитного поля направлен вертикально. Куда направлена действующая на протон сила Лоренца?

     

    1) от наблюдателя за плоскость рисунка

    2) к наблюдателю из-за плоскости рисунка

    3) горизонтально вправо в плоскости рисунка →

    4) горизонтально влево в плоскости рисунка ←

    38. Протон p имеет скорость v, направленную горизонтально вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена действующая на протон сила Лоренца?

     

    1) перпендикулярно плоскости рисунка от нас ⊗

    2) вертикально вверх в плоскости рисунка ↑

    3) горизонтально влево в плоскости рисунка ←

    4) вертикально вниз в плоскости рисунка ↓

    39. На рисунке показаны сечения двух параллельных прямых проводников и направления токов в них. Как направлен вектор магнитной индукции в точке А, находящейся точно посередине между проводниками?

     

    1) вниз ↓

    2) по направлению токов

    3) равен 0

    4) вверх ↑

    40. П-образный проводящий контур расположен горизонтально в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией (см. рисунок, вид сверху). Контур замкнут медной перемычкой, которую можно перемещать по проводам без трения. Перемычку начинают перемещать с постоянной скоростью в направлении, указанном на рисунке. Какой цифрой обозначено правильное направление силы Ампера, действующей на перемычку?

     

    1) 1

    2) 2

    3) 3

    4) 4

    41. П-образный проводящий контур расположен горизонтально в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией (см. рисунок, вид сверху). Контур замкнут медной перемычкой, которую можно перемещать по проводам без трения. Перемычку начинают перемещать с постоянной скоростью в направлении, указанном на рисунке. Какой цифрой обозначено правильное направление силы Ампера, действующей на перемычку?

     

    1) 1

    2) 2

    3) 3

    4) 4

    42.На нити подвешен полосовой постоянный магнит, имеющий форму тонкого стержня. Северный и южный полюсы магнита находятся на концах этого стержня. Линии индукции магнитного поля, создаваемого этим магнитом, имеют вид

     

    1) прямых линий, перпендикулярных стержню.

    2) прямых линий, параллельных стержню.

    3) изогнутых кривых сложной формы, которые выходят из одного конца стержня и входят в другой его конец.

    4) окружностей, центры которых лежат на оси стержня.

    43. На гладких параллельных проводящих рельсах, расположенных под углом α к горизонту, находится медная рейка массой m. Рельсы подключены к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). Система находится в вертикальном однородном магнитном поле линии индукции которого направлены вниз.

    Рейка начинает двигаться вниз под действием силы тяжести. Какой цифрой правильно обозначено направление силы Ампера, действующей на рейку сразу после начала её движения?

     

    1) 1

    2) 2

    3) 3

    4) 4

     

    Примечание.

    Крестиком обозначен четвёртый вариант направления силы, а не направление тока.

    44. На гладких параллельных проводящих рельсах, расположенных под углом α к горизонту, находится медная рейка массой m. Рельсы подключены к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). Система находится в вертикальном однородном магнитном поле линии индукции которого направлены вверх.

    Рейка начинает двигаться вниз под действием силы тяжести. Какой цифрой правильно обозначено направление силы Ампера, действующей на рейку сразу после начала её движения?

     

    1) 1

    2) 2

    3) 3

    4) 4

     

    Примечание.

    Крестиком обозначен четвёртый вариант направления силы, а не направление тока.

    45. В трёх вершинах квадрата размещены точечные заряды: −q, +q, −q(q > 0) (см. рисунок). Куда направлена кулоновская сила, действующая со стороны этих зарядов на точечный заряд +2q, находящийся в центре квадрата?

     

    46. Электрическая цепь, состоящая из четырёх прямолинейных горизонтальных проводников (1–2, 2–3, 3–4, 4–1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). Как направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 2–3? Ответ запишите словом (словами).

    47.

    Из однородной проволоки согнули квадрат ABСD и подключили его диагональные вершины A и С к источнику постоянного напряжения (как показано на рисунке). Каждая сторона квадрата по отдельности создаёт в центре квадрата (в точке O) магнитное поле, модуль индукции которого равен некоторой величине B0. Сторона DC перегорела. Как стал направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор магнитной индукции поля в центре квадрата?

    48.

    Из однородной проволоки согнули квадрат ABСD и подключили его диагональные вершины A и С к источнику постоянного напряжения (как показано на рисунке). Каждая сторона квадрата по отдельности создаёт в центре квадрата (в точке O) магнитное поле, модуль индукции которого равен некоторой величине B0. Сторона BC перегорела. Как стал направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор магнитной индукции поля в центре квадрата?

    49.

    Электрон движется со скоростью в однородном магнитном поле с индукцией так, как показано на рисунке. Как направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Лоренца, действующая на электрон? Ответ запишите словом (словами).

    50.

    Электрон движется со скоростью в однородном магнитном поле с индукцией так, как показано на рисунке. Как направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Лоренца, действующая на электрон? Ответ запишите словом (словами).

    51. Отрицательный заряд находится в поле двух неподвижных зарядов: положительного и отрицательного (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда в этот момент времени, если на него действуют только заряды и ? Ответ запишите словом (словами).

     

    Движение заряженной частицы в магнитном поле

    Электрические силы против магнитных

    И электрические, и магнитные силы влияют на траекторию заряженных частиц, но качественно по-разному.

    Цели обучения

    Сравните влияние электрического и магнитного полей на заряженную частицу

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Сила, действующая на заряженную частицу из-за электрического поля, направлена ​​параллельно вектору электрического поля в случае положительного заряда и антипараллельно в случае отрицательного заряда.Это не зависит от скорости частицы.
    • Напротив, магнитная сила, действующая на заряженную частицу, ортогональна вектору магнитного поля и зависит от скорости частицы. Правило правой руки можно использовать для определения направления силы.
    • Электрическое поле может действовать на заряженную частицу, в то время как магнитное поле не действует.
    • Сила Лоренца – это комбинация электрической и магнитной сил, которые часто рассматриваются вместе в практических приложениях.
    • Линии электрического поля генерируются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных. Силовые линии изолированного заряда направлены прямо радиально наружу. Электрическое поле касается этих линий.
    • Силовые линии магнитного поля в случае магнита генерируются на северном полюсе и заканчиваются на южном полюсе. Магнитные полюса не существуют изолированно. Как и в случае силовых линий электрического поля, магнитное поле касается силовых линий. Заряженные частицы будут вращаться вокруг этих силовых линий.
    Ключевые термины
    • ортогонально : из двух объектов под прямым углом; перпендикулярны друг другу.

    Электрические силы против магнитных

    Сила, создаваемая как электрическими, так и магнитными силами, будет влиять на движение заряженных частиц. Однако результирующее изменение траектории частиц будет качественно отличаться между двумя силами. Ниже мы кратко рассмотрим два типа сил, а также сравним и сопоставим их влияние на заряженную частицу.

    Электростатическая сила и магнитная сила на заряженной частице

    Напомним, что в статическом неизменном электрическом поле E сила, действующая на частицу с зарядом q, будет:

    [латекс] \ text {F} = \ text {qE} [/ латекс]

    Где F – вектор силы, q – заряд, а E – вектор электрического поля. Обратите внимание, что направление F идентично направлению E в случае позитивистского заряда q и в противоположном направлении в случае отрицательно заряженной частицы.{2}} [/ латекс]

    Следует подчеркнуть, что электрическая сила F действует параллельно электрическому полю E . Ротор электрической силы равен нулю, т.е .:

    [латекс] \ bigtriangledown \ times \ text {E} = 0 [/ латекс]

    Следствием этого является то, что электрическое поле может работать, и заряд в чистом электрическом поле будет следовать по касательной к линии электрического поля.

    Напротив, напомним, что магнитная сила, действующая на заряженную частицу, ортогональна магнитному полю, так что:

    [латекс] \ text {F} = \ text {qv} \ times \ text {B} = \ text {qvBsin} \ theta [/ latex]

    , где B – вектор магнитного поля, v – скорость частицы, а θ – угол между магнитным полем и скоростью частицы.Направление F можно легко определить с помощью правила правой руки.

    Правило правой руки : Магнитные поля действуют на движущиеся заряды. Эта сила – одна из самых основных известных. Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной v и B, и соответствует правилу правой руки –1 (RHR-1), как показано. Величина силы пропорциональна q, v, B и синусу угла между v и B.

    Если скорость частицы выровнена параллельно магнитному полю или равна нулю, магнитная сила будет равна нулю.Это отличается от случая электрического поля, где скорость частицы не имеет никакого отношения в любой данный момент к величине или направлению электрической силы.

    Угловая зависимость магнитного поля также заставляет заряженные частицы двигаться перпендикулярно линиям магнитного поля по кругу или по спирали, в то время как частица в электрическом поле будет двигаться по прямой линии вдоль линии электрического поля.

    Еще одно различие между магнитными и электрическими силами состоит в том, что магнитные поля не работают, , поскольку движение частицы является круговым и, следовательно, заканчивается в одном и том же месте.Мы выражаем это математически как:

    [латекс] \ text {W} = \ oint \ text {B} \ cdot \ text {dr} = 0 [/ latex]

    Лоренц Форс

    Сила Лоренца – это объединенная сила, действующая на заряженную частицу, вызванная как электрическим, так и магнитным полями, которые часто рассматриваются вместе для практических приложений. Если частица с зарядом q движется со скоростью v в присутствии электрического поля E и магнитного поля B , то на нее будет действовать сила:

    [латекс] \ text {F} = \ text {q} [\ text {E} + \ text {vBsin} \ theta] [/ latex]

    Линии электрического и магнитного поля

    Выше мы кратко упомянули, что движение заряженных частиц относительно силовых линий различается в зависимости от того, имеем ли мы дело с электрическими или магнитными полями.Есть некоторые заметные различия между концептуальными представлениями силовых линий электрического и магнитного поля. Линии электрического поля от положительного изолированного заряда представляют собой просто последовательность равномерно расположенных радиально направленных линий, направленных наружу от заряда. В случае отрицательного заряда направление поля меняется на противоположное. Электрическое поле направлено по касательной к силовым линиям. Конечно, мы представляем себе, что силовые линии тем плотнее упакованы, чем больше заряды. Хорошо видно, что ротор электрической силы равен нулю.

    Электрическое поле, создаваемое точечными зарядами : электрическое поле, окружающее три различных точечных заряда: (а) положительный заряд; (б) отрицательный заряд равной величины; (c) больший отрицательный заряд.

    Если задействовано несколько зарядов, силовые линии формируются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

    В случае магнитов силовые линии формируются на северном полюсе (+) и заканчиваются на южном полюсе (-) – см. Рисунок ниже.Однако магнитные «заряды» всегда идут парами – магнитных монополей (изолированных северных или южных полюсов) нет. Следовательно, ротор магнитного поля, создаваемого обычным магнитом, всегда отличен от нуля. Заряженные частицы будут вращаться по спирали вокруг этих силовых линий до тех пор, пока частицы имеют ненулевую составляющую скорости, направленную перпендикулярно силовым линиям.

    Модель магнитного полюса : Модель магнитного полюса: два противоположных полюса, Северный (+) и Южный (-), разделенные расстоянием d, создают H-поле (линии).

    Магнитное поле может также создаваться током, силовые линии которого представляют собой концентрические круги вокруг токоведущего провода. Магнитная сила в любой точке в этом случае может быть определена с помощью правила правой руки, и она будет перпендикулярна обоим. ток и магнитное поле.

    При постоянной скорости получается прямолинейный

    Если скорость заряженной частицы параллельна магнитному полю, результирующая сила отсутствует и частица движется по прямой линии.

    Цели обучения

    Определить условия, при которых частица движется по прямой в магнитном поле

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Первый закон движения Ньютона гласит, что если объект не испытывает чистой силы, то его скорость постоянна.
    • Частица с постоянной скоростью будет двигаться по прямой в пространстве.
    • Если скорость заряженной частицы полностью параллельна магнитному полю, магнитное поле не будет оказывать силы на частицу и, таким образом, скорость останется постоянной.
    • В случае, если вектор скорости не параллелен и не перпендикулярен магнитному полю, составляющая скорости, параллельная полю, останется постоянной.
    Ключевые термины
    • прямолинейное движение : движение, которое происходит в одном направлении

    Постоянная скорость обеспечивает прямолинейное движение

    Вспомните первый закон движения Ньютона. Если объект не испытывает чистой силы, то его скорость постоянна: объект либо находится в состоянии покоя (если его скорость равна нулю), либо он движется по прямой с постоянной скоростью (если его скорость отлична от нуля).

    Во многих случаях частица может не испытывать чистой силы. Частица могла существовать в вакууме вдали от любых массивных тел (которые проявляют гравитационные силы) и электромагнитных полей. Или на частицу могут действовать две или более силы, уравновешенные таким образом, что результирующая сила равна нулю. Так обстоит дело, скажем, с частицей, подвешенной в электрическом поле, электрическая сила которого точно уравновешивает гравитацию.

    Если результирующая сила, действующая на частицу, равна нулю, то ускорение обязательно равно нулю в соответствии со вторым законом Ньютона: F = ma.Если ускорение равно нулю, любая скорость частицы будет поддерживаться бесконечно (или до тех пор, пока результирующая сила не станет равной нулю). Поскольку скорость является вектором, направление остается неизменным вместе со скоростью, поэтому частица движется в одном направлении, например, по прямой.

    Заряженные частицы, движущиеся параллельно магнитным полям

    Сила, которую заряженная частица «ощущает» из-за магнитного поля, зависит от угла между вектором скорости и вектором магнитного поля B .Напомним, что магнитная сила составляет:

    Нулевая сила, когда скорость параллельна магнитному полю : В приведенном выше случае магнитная сила равна нулю, потому что скорость параллельна силовым линиям магнитного поля.

    [латекс] \ text {F} = \ text {qvBsin} \ theta [/ latex]

    Если магнитное поле и скорость параллельны (или антипараллельны), то sinθ равен нулю и сила отсутствует. В этом случае заряженная частица может продолжать прямолинейное движение даже в сильном магнитном поле.Если находится в диапазоне от 0 до 90 градусов, то составляющая v параллельно B остается неизменной.

    Круговое движение

    Поскольку магнитная сила всегда перпендикулярна скорости заряженной частицы, частица будет совершать круговое движение.

    Цели обучения

    Опишите условия, которые приводят к круговому движению заряженной частицы в магнитном поле

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Магнитное поле не работает, поэтому кинетическая энергия и скорость заряженной частицы в магнитном поле остаются постоянными.{2}} {\ text {r}} [/ latex].
    • Решение для r выше дает гриорадиус, или радиус кривизны траектории частицы с зарядом q и массой m, движущейся в магнитном поле с напряженностью B. Затем гриорадиус определяется как [латекс] \ text {r} = \ frac {\ text {mv}} {\ text {qB}} [/ latex].
    • Циклотронная частота (или, что то же самое, гирочастота) – это количество циклов, которые частица совершает вокруг своего кругового цикла каждую секунду, и определяется как [latex] \ text {f} = \ frac {\ text {qB}} {2 \ пи \ текст {м}} [/ латекс].
    Ключевые термины
    • гирорадиус : Радиус кругового движения заряженной частицы в присутствии однородного магнитного поля.
    • циклотронная частота : частота заряженной частицы, движущейся перпендикулярно направлению однородного магнитного поля B (постоянная величина и направление). Дается равенством центростремительной силы и магнитной силы Лоренца.

    Круговое движение заряженной частицы в магнитном поле

    Магнитные силы могут заставлять заряженные частицы двигаться по круговой или спиральной траектории.Ускорители элементарных частиц удерживают протоны на круговых траекториях с помощью магнитной силы. Космические лучи будут следовать по спирали при встрече с магнитным полем астрофизических объектов или планет (одним из примеров является магнитное поле Земли). На фотографии пузырьковой камеры на рисунке ниже показаны заряженные частицы, движущиеся по таким искривленным траекториям. Изогнутые траектории заряженных частиц в магнитных полях являются основой ряда явлений и даже могут использоваться аналитически, например, в масс-спектрометре.показывает путь, пройденный частицами в пузырьковой камере.

    Пузырьковая камера : Следы пузырьков создаются заряженными частицами высокой энергии, движущимися через перегретый жидкий водород в изображении пузырьковой камеры этим художником. Существует сильное магнитное поле, перпендикулярное странице, которое вызывает искривленные траектории частиц. Радиус пути можно использовать для определения массы, заряда и энергии частицы.

    Итак, вызывает ли магнитная сила круговое движение? Магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому она не действует на заряженную частицу.Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными. Это влияет на направление движения, но не на скорость. Это типично для равномерного кругового движения. Самый простой случай возникает, когда заряженная частица движется перпендикулярно однородному B-полю, как показано на рисунке. (Если это происходит в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение.) Здесь магнитная сила (Лоренц сила) обеспечивает центростремительную силу

    Круговое движение заряженной частицы в магнитном поле : отрицательно заряженная частица движется в плоскости страницы в области, где магнитное поле перпендикулярно странице (представлено маленькими кружками с крестиками – как хвосты стрелок) .{2}} {\ text {r}} [/ latex]

    решение для r дает

    [латекс] \ text {r} = \ frac {\ text {mv}} {\ text {qB}} [/ latex]

    Здесь r , называемый гирорадиусом или циклотронным радиусом, представляет собой радиус кривизны пути заряженной частицы с массой м и зарядом q , движущейся со скоростью v перпендикулярно магнитному полю прочность B . Другими словами, это радиус кругового движения заряженной частицы в присутствии однородного магнитного поля.Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, то v является составляющей скорости, перпендикулярной полю. Компонент скорости, параллельный полю, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Мы рассмотрим последствия этого случая в следующем разделе, посвященном спиральному движению.

    Частица, совершающая круговое движение из-за однородного магнитного поля, называется циклотроном , резонанс .Этот термин происходит от названия циклотронного ускорителя частиц, показанного на рисунке. Циклотронная частота (или, что то же самое, гирочастота) – это количество циклов, которые частица совершает вокруг своего кругового контура каждую секунду, и может быть найдена путем решения для v выше и подставив частоту обращения так, чтобы

    Циклотрон : Французский циклотрон, произведен в Цюрихе, Швейцария, в 1937 г.

    [латекс] \ text {f} = \ frac {\ text {v}} {2 \ pi \ text {r}} [/ latex]

    становится

    [латекс] \ text {f} = \ frac {\ text {qB}} {2 \ pi \ text {m}} [/ latex]

    Циклотронная частота тривиально выражается в радианах в секунду как

    .

    [латекс] \ omega = \ frac {\ text {qB}} {\ text {m}} [/ latex].

    Спиральное движение

    Винтовое движение возникает, когда вектор скорости не перпендикулярен вектору магнитного поля.

    Цели обучения

    Опишите условия, которые приводят к спиральному движению заряженной частицы в магнитном поле

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Ранее мы видели, что круговое движение возникает, когда скорость заряженной частицы перпендикулярна магнитному полю. Скорость и кинетическая энергия частицы остаются постоянными, но направление изменяется в каждый момент перпендикулярной магнитной силой.
    • Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, мы учитываем только компонент v, который перпендикулярен полю при проведении наших расчетов.
    • Компонент скорости, параллельный полю, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Это вызывает спиральное движение.
    • Заряды могут двигаться по спирали вдоль силовых линий. Если сила магнитного поля увеличивается в направлении движения, поле будет оказывать силу, замедляющую заряды и даже меняющую их направление.Это называется магнитным зеркалом.
    Ключевые термины
    • спиральное движение : движение, которое создается, когда одна составляющая скорости постоянна по величине и направлению (т. Е. Прямолинейное движение), в то время как другая составляющая постоянна по скорости, но равномерно изменяется по направлению (т. Е. Круговое движение ). Это суперпозиция прямолинейного и кругового движения.
    • магнитное зеркало : конфигурация магнитного поля, при которой напряженность поля изменяется при движении вдоль силовой линии.Зеркальный эффект приводит к тенденции заряженных частиц отскакивать от области сильного поля.

    Спиральное движение

    В разделе о круговом движении мы описали движение заряженной частицы с вектором магнитного поля, перпендикулярным скорости частицы. В этом случае магнитная сила также перпендикулярна скорости (и, конечно, вектору магнитного поля) в любой данный момент, что приводит к круговому движению. Скорость и кинетическая энергия частицы остаются постоянными, но направление изменяется в каждый момент перпендикулярной магнитной силой.быстро рассматривает эту ситуацию в случае отрицательно заряженной частицы в магнитном поле, направленном внутрь страницы.

    Круговое движение заряженной частицы в магнитном поле : отрицательно заряженная частица движется в плоскости страницы в области, где магнитное поле перпендикулярно странице (представлено маленькими кружками с крестиками – как хвосты стрелок) . Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине.2} {\ text {r}} [/ latex]

    [латекс] \ text {F} = \ text {qvBsin} \ theta = \ text {qv} _ {\ perp} \ text {B} [/ latex]

    Компонент скорости, параллельный полю, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Это производит спиральное движение (т.е. спиральное движение), а не круговое движение.

    показывает, как электроны, движущиеся не перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, следуют за силовыми линиями. Компонент скорости, параллельный линиям, не изменяется, поэтому заряды вращаются по спирали вдоль силовых линий.Если напряженность поля увеличивается в направлении движения, поле будет оказывать силу, замедляющую заряды (и даже меняющую их направление), образуя своего рода магнитное зеркало.

    Спиральное движение и магнитные зеркала : Когда заряженная частица движется вдоль силовой линии магнитного поля в область, где поле становится сильнее, частица испытывает силу, которая уменьшает составляющую скорости, параллельную полю. Эта сила замедляет движение вдоль силовой линии и переворачивает его, образуя «магнитное зеркало».«

    Движение заряженных частиц в магнитных полях связано с такими разными вещами, как северное и южное сияние (северное и южное сияние) и ускорители частиц. Заряженные частицы, приближающиеся к линиям магнитного поля, могут быть захвачены спиральными орбитами вокруг линий, а не пересекать их. , как показано выше. Некоторые космические лучи, например, следуют за линиями магнитного поля Земли, проникая в атмосферу вблизи магнитных полюсов и вызывая южное или северное сияние за счет ионизации молекул в атмосфере.Те частицы, которые приближаются к средним широтам, должны пересекать силовые линии магнитного поля, и многие из них не могут проникнуть в атмосферу. Космические лучи являются компонентом радиационного фона; следовательно, они дают более высокую дозу излучения на полюсах, чем на экваторе.

    Заряженные частицы вращаются по спирали вдоль линий магнитного поля Земли : Энергичные электроны и протоны, составляющие космических лучей, исходящие от Солнца и дальнего космоса, часто следуют за линиями магнитного поля Земли, а не пересекают их.(Напомним, что северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным полюсом в смысле стержневого магнита.)

    Примеры и приложения

    Циклотроны, магнетроны и масс-спектрометры представляют собой практические технологические приложения электромагнитных полей.

    Цели обучения

    Обсудить применение масс-спектрометров, движение заряженных частиц в циклотроне и то, как микроволны генерируются в магнетроне с резонатором.

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Циклотрон – это тип ускорителя частиц, в котором заряженные частицы ускоряются наружу от центра по спиральной траектории.Частицы удерживаются на спиральной траектории статическим магнитным полем и ускоряются быстро меняющимся электрическим полем.
    • Магнетрон с резонатором – это мощная вакуумная лампа, которая генерирует микроволны, используя взаимодействие потока электронов с магнитным полем. Магнетрон находит применение в радарах, обогреве и освещении.
    • Масс-спектрометры измеряют отношение массы к заряду заряженных частиц с помощью электромагнитных полей для разделения частиц с разными массами и / или зарядами.Его можно использовать для определения элементного состава молекулы или образца.
    Ключевые термины
    • циклотрон : ускоритель ранних частиц, в котором заряженные частицы генерировались в центральном источнике и ускорялись по спирали наружу через фиксированные магнитные и переменные электрические поля.
    • масс-спектрометр : устройство, используемое в масс-спектрометрии для определения массового состава данного вещества.
    • магнетрон : устройство, в котором электроны заставляют резонировать в камере особой формы и, таким образом, производить микроволновое излучение; используется в радарах и микроволновых печах.

    Примеры и приложения – движение заряженной частицы в магнитном поле

    Обзор

    Напомним, что заряженные частицы в магнитном поле будут двигаться по круговой или спиральной траектории в зависимости от совмещения их вектора скорости с вектором магнитного поля. Последствия такого движения могут иметь глубокое практическое применение. Многие технологии основаны на движении заряженных частиц в электромагнитных полях. Мы рассмотрим некоторые из них, включая циклотрон и синхротрон, магнетрон с резонатором и масс-спектрометр.

    Циклотроны и синхротроны

    Циклотрон – это тип ускорителя частиц, в котором заряженные частицы ускоряются наружу от центра по спиральной траектории. Частицы удерживаются на спиральной траектории статическим магнитным полем и ускоряются быстро меняющимся (радиочастотным) электрическим полем.

    Cyclotron Sketch : Эскиз частицы, ускоряемой в циклотроне и выбрасываемой через канал.

    Циклотроны ускоряют пучки заряженных частиц с помощью высокочастотного переменного напряжения, которое прикладывают между двумя электродами в форме буквы «D» (также называемыми «деээ»).Дополнительное статическое магнитное поле прикладывается перпендикулярно плоскости электрода, позволяя частицам повторно встречаться с ускоряющим напряжением много раз в одной и той же фазе. Для этого частота напряжения должна соответствовать частоте циклотронного резонанса частицы,

    .

    [латекс] \ text {f} = \ frac {\ text {qB}} {2 \ pi \ text {m}} [/ latex]

    с релятивистской массой м и его зарядом q . Эта частота задается равенством центростремительной силы и магнитной силы Лоренца.Частицы, инжектируемые около центра магнитного поля, увеличивают свою кинетическую энергию только при рециркуляции через зазор между электродами; таким образом, они движутся наружу по спирали. Их радиус будет увеличиваться до тех пор, пока частицы не попадут в цель по периметру вакуумной камеры или не покинут циклотрон с помощью лучевой трубки, что позволит их использовать. Частицы, ускоренные циклотроном, можно использовать в терапии частицами для лечения некоторых типов рака. Кроме того, циклотроны являются хорошим источником пучков высоких энергий для ядерно-физических экспериментов.

    Синхротрон является усовершенствованием циклотрона, в котором ведущее магнитное поле (изгибание частиц по замкнутому пути) зависит от времени, синхронизировано с пучком частиц с увеличивающейся кинетической энергией. Синхротрон – одна из первых концепций ускорителей, которые позволяют создавать крупномасштабные объекты, поскольку изгиб, фокусировка пучка и ускорение могут быть разделены на разные компоненты.

    Полостной магнетрон

    Магнетрон с резонатором представляет собой мощную вакуумную лампу, которая генерирует микроволны, используя взаимодействие потока электронов с магнитным полем.Все магнетроны с резонатором состоят из горячего катода с высоким (непрерывным или импульсным) отрицательным потенциалом, создаваемым высоковольтным источником постоянного тока. Катод встроен в центр вакуумированной лопастной круглой камеры. Магнитное поле, параллельное нити накала, создается постоянным магнитом. Магнитное поле заставляет электроны, притянутые к (относительно) положительной внешней части камеры, двигаться по спирали наружу по круговой траектории, что является следствием силы Лоренца. По краю камеры расположены цилиндрические полости.Полости открыты по своей длине и соединяют общее пространство полости. Проходя мимо этих отверстий, электроны создают резонансное высокочастотное радиополе в полости, которое, в свою очередь, заставляет электроны группироваться в группы.

    Схема магнетрона с резонатором : Поперечное сечение магнетрона с резонансным резонатором. Магнитные силовые линии параллельны геометрической оси этой конструкции.

    Размеры полостей определяют резонансную частоту и, следовательно, частоту излучаемых микроволн.Магнетрон – это автоколебательное устройство, не требующее никаких внешних элементов, кроме источника питания. Магнетрон находит практическое применение в радарах, обогреве (как основной компонент микроволновой печи) и освещении.

    Масс-спектрометрия

    Масс-спектрометрия – это аналитический метод измерения отношения массы к заряду заряженных частиц. Он используется для определения массы частиц и определения элементного состава образца или молекулы.

    Масс-анализаторы разделяют ионы в соответствии с их отношением массы к заряду.Следующие два закона управляют динамикой заряженных частиц в электрическом и магнитном полях в вакууме:

    [латекс] \ text {F} = \ text {Q} (\ text {E} + \ text {v} \ times \ text {B}) [/ latex] (сила Лоренца)

    [латекс] \ text {F} = \ text {ma} [/ latex]

    Приравнивая приведенные выше выражения для силы, приложенной к иону, получаем:

    [латекс] (\ text {m} / \ text {Q}) \ text {a} = \ text {E} + \ text {v} \ times \ text {B} [/ latex]

    Это дифференциальное уравнение вместе с начальными условиями полностью определяет движение заряженной частицы в терминах m / Q.Есть много типов масс-анализаторов, использующих статические или динамические поля, а также магнитные или электрические поля, но все они работают в соответствии с приведенным выше дифференциальным уравнением.

    На следующем рисунке показан один тип масс-спектрометра. Отклонения частиц зависят от отношения массы к заряду. В случае изотопного диоксида углерода каждая молекула имеет одинаковый заряд, но разные массы. Масс-спектрометр будет разделять частицы в пространстве, позволяя детектору измерять отношение массы к заряду каждой частицы.Поскольку заряд известен, абсолютную массу можно определить тривиально. Относительные содержания могут быть выведены путем подсчета количества частиц каждой данной массы.

    Масс-спектрометрия : Схема простого масс-спектрометра с масс-анализатором секторного типа. Он предназначен для измерения соотношения изотопов диоксида углерода (IRMS), как в дыхательном тесте с мочевиной углерода-13.

    Сила Лоренца

    Сила Лоренца
    следующий: Заряженная частица в Up: Магнетизм Предыдущая: Закон Ампера


    Сила Лоренца Поток электрического тока вниз проводящий провод в конечном итоге из-за движения электрически заряженные частицы (в большинстве случаев электроны) по проводу.Поэтому кажется разумным, что сила, действующая на провод, когда он помещен в магнитное поле, просто равнодействующая сил, действующих на эти движущиеся заряды. Позволь нам Предположим, что это так.

    Позвольте быть (равномерная) площадь поперечного сечения провода, и пусть будет числовая плотность мобильных зарядов в проводе. Предположим, что мобильные заряды имеют заряд и скорость дрейфа. Мы должны предположить, что провод также содержит стационарные заряды с зарядовой и числовой плотностью. , скажем, так, чтобы чистая плотность заряда в проводе была равна нулю.У большинства дирижеров подвижные заряды – это электроны, а неподвижные – атомы. Величина электрического тока, протекающего по проволоке, – это просто количество кулонов в секунду, которые проходят через заданную точку. За одну секунду мобильный заряд перемещается на расстояние, поэтому все заряды, содержащиеся в цилиндр площади поперечного сечения и длины обтекает заданную точку. Таким образом, величина тока составляет. Направление ток совпадает с направлением движения зарядов ( i.е. , г. ), так что векторный ток . Согласно формуле. (152) сила на единицу длины, действующая на провод, равна

    (157)

    Однако на единице длины провода есть движущиеся заряды. Итак, если предположить что на каждый заряд действует одинаковая сила магнитного поля (мы имеем нет причин предполагать обратное), магнитный сила, действующая на отдельный заряд, равна
    (158)

    Эта формула подразумевает, что величина магнитной силы, действующей на движущийся заряженная частица является произведением заряда частицы, ее скорость, напряженность магнитного поля и синус угла между направление движения частицы и направление магнитного поля.Сила направлена ​​под прямым углом как к магнитному полю, так и к магнитному полю. мгновенное направление движения.

    Мы можем объединить приведенное выше уравнение с уравнением. (65) дать силу, действующую на движущийся заряд со скоростью в электрическом поле и магнитном поле :

    (159)

    Это называется законом силы Лоренца , в честь голландского физика. Хендрик Антун Лоренц, который первым ее сформулировал.Электрический сила, действующая на заряженную частицу, параллельна локальному электрическому полю. Однако магнитная сила перпендикулярна как местному магнитному полю. поле и направление движения частицы. Магнитная сила не действует на неподвижная заряженная частица.

    уравнение движения свободной частицы заряда и перемещение массы в электрическом и магнитные поля

    (160)

    согласно закону силы Лоренца.Здесь ускорение частицы. Это уравнение движения было проверено в известном эксперименте, проведенном Кембриджским физиком Дж. Дж. Томпсон в 1897 году. Томпсон проводил расследование катодных лучей , тогда таинственная форма излучения, испускаемого нагретым металлический элемент, находящийся под большим отрицательным напряжением (, т.е. , катод) относительно к другому металлическому элементу (, т. е. , анод) в откачанной трубке. Немецкие физики утверждали, что катодные лучи форма электромагнитного излучения, в то время как британские и французские физики подозревали что они на самом деле были потоком заряженных частиц.Томпсон смог демонстрируют, что последнее мнение было правильным. В эксперименте Томпсона катодные лучи проходят через область пересекаются электрические и магнитные поля (все еще в вакууме). Поля перпендикулярны исходному траектории лучей, а также взаимно перпендикулярны.
    Рисунок 23: Эксперимент Томпсона.
    Разберем эксперимент Томпсона. Предположим, что лучи изначально движутся в -направлении и подвержены влиянию однородное электрическое поле в -направлении и однородное магнитное поле. поле в -направлении – см. рис.23. Предположим, как это сделал Томпсон, что катод лучи – это поток частиц массы и заряда. В уравнение движения частиц в -направлении имеет вид
    (161)

    где – скорость частиц в -направлении, а ускорение частиц в -направлении. Томпсон начал свой эксперимент с только включив электрическое поле в своем аппарате, и измерение отклонение лучей в -направлении после того, как они прошли расстояние по полю.Теперь частица, подверженная постоянное ускорение в направлении отклоняется расстояние вовремя. Таким образом,
    (162)

    где время полета заменено на. Эта замена только действительно, если ( т. е. , если отклонение лучи малы по сравнению с расстоянием, на которое они проходят через электрическое поле), что и предполагается. Затем Томпсон включил магнитное поле в его аппарате и отрегулировал его так, чтобы катодные лучи были больше не отклоняется.Отсутствие отклонения означает, что результирующая сила, действующая на частицы в -направлении равны нулю. Другими словами, электрические и магнитные силы точно уравновешены. Из уравнения (161) что при правильно настроенной напряженности магнитного поля
    (163)

    Таким образом, уравнения. (162) и (163) можно комбинировать и переставлять, чтобы получить отношение заряда к массе частицы в единицах измерения:
    (164)

    Используя этот метод, Томпсон сделал вывод, что катодные лучи состоят из отрицательно заряженные частицы (знак заряда виден из направление отклонения в электрическом поле) с зарядом к массе соотношение .Десять лет спустя, в 1908 году, американец Роберт Милликен провел свой знаменитый эксперимент с каплей масла , в котором он обнаружил, что мобильные электрические заряды квантуются в единицах С. Предполагая, что мобильные электрические заряды и частицы, которые составлять катодные лучи одно и то же, Эксперименты Томпсона и Милликена предполагают, что масса этих частиц кг. Конечно, это масса электрон (современное значение кг), и C – заряд электрона.Таким образом, катодные лучи, по сути, являются потоки электронов, которые вылетают из нагретого катода, а затем ускоряется из-за большой разницы напряжений между катодом и анодом.

    Если на частицу действует сила, которая вызывает ее вытеснить затем работа, проделанная над частицей сила

    (165)

    где – угол между силой и перемещением.Однако этот угол всегда соответствует силе, действующей магнитным полем на заряженная частица, поскольку магнитная сила равна всегда перпендикулярно мгновенному направлению движения частицы. Следует, что магнитное поле не может работать с заряженной частицей. Другими словами, заряженная частица никогда не может набирать или терять энергию из-за взаимодействия с магнитное поле. С другой стороны, заряженная частица, безусловно, может получить или теряют энергию из-за взаимодействия с электрическим полем. Таким образом, магнитный поля часто используются в ускорителях частиц для управления движением заряженных частиц ( e.грамм. , по кругу), но реальное ускорение всегда осуществляется электрическими полями.

    следующий: Заряженная частица в Up: Магнетизм Предыдущая: Закон Ампера
    Ричард Фицпатрик 2007-07-14

    2.1: Сила Лоренца – Physics LibreTexts

    1. Последнее обновление
    2. Сохранить как PDF
    Без заголовков

    Сила Лоренца – это сила, испытываемая зарядом в присутствии электрического и магнитного полей.

    Рассмотрим частицу с зарядом \ (q \). Сила \ ({\ bf F} _e \), испытываемая частицей в присутствии напряженности электрического поля \ ({\ bf E} \), составляет

    \ [{\ bf F} _e = q {\ bf E} \]

    Сила \ ({\ bf F} _m \), испытываемая частицей при наличии плотности магнитного потока \ ({\ bf B} \), составляет

    \ [{\ bf F} _m = q {\ bf v} \ times {\ bf B} \]

    где \ ({\ bf v} \) – скорость частицы. Сила Лоренца, испытываемая частицей, является просто суммой этих сил; я.е.,

    \ [\ begin {align} {\ bf F} & = {\ bf F} _e + {\ bf F} _m \ nonumber \\ & = q \ left ({\ bf E} + {\ bf v} \ раз {\ bf B} \ right) \ label {m0015_eLF} \ end {align} \]

    Термин «сила Лоренца» – это просто краткое обозначение объединенных вкладов электрического и магнитного полей.

    Общее применение концепции силы Лоренца – анализ движений заряженных частиц в электромагнитных полях. Сила Лоренца заставляет заряженные частицы проявлять различные вращательные («циклотронные») и поступательные («дрейфовые») движения.Это показано на рисунках \ (\ PageIndex {1} \) и \ (\ PageIndex {2} \).

    Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Движение частицы, несущей ( слева, ) положительный заряд и ( справа, ) отрицательный заряд. Вверху : Магнитное поле, направленное на зрителя; нет электрического поля. Внизу : Магнитное поле, направленное на зрителя; электрическое поле ориентировано, как показано. (CC BY 2.5; Stannerd) Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Электроны движутся по кругу в магнитном поле ( циклотронное движение ).Электроны производятся электронной пушкой внизу, состоящей из горячего катода, металлической пластины, нагреваемой нитью накала, чтобы она испускала электроны, и металлического анода с высоким напряжением с отверстием, которое ускоряет электроны в пучок. Электроны обычно невидимы, но в трубке осталось достаточно воздуха, так что молекулы воздуха светятся розовым цветом при ударе быстро движущихся электронов. (CC BY-SA 4.0; М. Биак)

    Дополнительное чтение:

    • «Сила Лоренца» в Википедии.

    Сила Лоренца – обзор

    3.7.1 Циклотронный резонанс

    Для классической заряженной частицы в электромагнитном поле

    (3.7.1) E = −gradA0−1c∂A∂t, H = rotA,

    уравнения движения равны (например, Ландау и Лифшиц, 1976a)

    (3.7.2) Mdvdt = qE + qcv × H,

    , где правая часть – сила Лоренца. Учитывая, что кинетическая энергия частицы равна ε = Mv 2 /2, из (3.7.2) легко найти скорость изменения энергии dε / dt

    Пусть частица движется в плоскости, перпендикулярной направление H || z, а поле E выровнять по оси x .Также пусть EF E x ∼ cos Ω t будет настолько малым, что орбита движения частицы мало изменяется в течение времени ∼Ω −1 , так что частица может рассматриваться как свободная. Из (3.7.2) следует, что частица движется по окружности с циклотронной частотой Ω c = qH / Mc. Тогда составляющая его скорости x с точностью до фазы будет изменяться как cos Ω c t. Соответственно, из (3.7.3) находим

    ddtε∼cosΩtcosΩct = 12cos (Ω − Ωc) t + 12cos (Ω + Ωc) t.

    Изменение энергии в основном продиктовано первым членом с малой частотой β = Ω − Ω c . Пусть это изменение будет измерено в течение промежутка времени от t – T до t + T . Разделенный на временной промежуток, он равен

    (3.7.5) εT = 12T∫t − Tt + Tcosβτundefineddτundefined∼undefinedsinβTβTcosβt.

    Изменение энергии может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от случайного момента наблюдения t. Следовательно, интенсивность изменения энергии частицы

    удобно характеризовать математическим ожиданием квадрата величины (3.7.4), т.е.

    , где черта сверху означает усреднение эргодического процесса на временном интервале ≫T.

    Эта функция представлена ​​на рис. 3.11. Видно, что скорость изменения энергии частицы максимальна при циклотронном резонансе , когда частоты Ω и Ω c совпадают. Предположение, что ионный циклотронный резонанс также возникает на нечетных гармониках циклотронной частоты и не возникает на четных гармониках (Smith et al , 1995), не вполне оправдано.Например, в металлах при определенных условиях интервал времени между последовательными столкновениями электронов с диссипирующими центрами в среднем больше периода ФМ. Когда вектор МП строго параллелен поверхности металла, электроны проводят только небольшую часть периода движения вблизи поверхности металла, где на них действует внешнее переменное электрическое поле. Затем возникают условия для резонанса на всех кратных частотах. Аналогичные условия реализованы в циклотронах , ускорителях заряженных частиц.В биологической среде или в биофизических структурах внешние ЭП не могут воздействовать на ионы через небольшой участок их орбит хотя бы потому, что орбит как таковых нет. Следовательно, резонансы на нескольких частотах невозможны. Вообще говоря, при круговых ЭФ, индуцированных переменным МП, возможен резонанс на циклотронной частоте или ее субгармониках. Однако это не циклотронный резонанс, а параметрический. Это будет рассмотрено позже в книге.

    Рисунок 3.11. Интенсивность обмена энергией между электромагнитным полем и заряженной частицей при циклотронном резонансе, измеренная в интервале времени [-T, T].

    Идея циклотронного резонанса многократно использовалась для объяснения биологических эффектов низкочастотных МП. Идея довольно наглядная и пользуется поддержкой многих исследователей, в основном биологов. Главный аргумент ее сторонников состоит в том, что МБЭ появляются в основном на частотах, формально предсказываемых формулой циклотронного резонанса Ω c = qH / Mc для биологически значимых ионов Ca, Mg и т. Д.Наблюдался эффективный частотный сдвиг, который изменяется в зависимости от H (Liboff и др. , 1987b), а также сдвиг в соответствии с массой изотопа иона (Liboff и др. , 1987a).

    Главный аргумент противников этой концепции (например, Sandweiss, 1990; Adair, 1991) сводится к следующему. В живом веществе ионы находятся в водном растворе при температуре около 300 К. Они обладают тепловой энергией около κT. Частица в магнитном поле движется по окружности, радиус которой легко вычисляется из того факта, что тепловая энергия равна энергии движения:

    В МП, подобном полю Земли, для иона кальция это дает более 1 м.Тогда ясно, что это значение не соответствует ионному циклотронному резонансу, скажем, в биологической ячейке размером на шесть порядков или меньше.

    Более того, ион в растворе гидратирован; т.е. несет на себе оболочку из молекул воды. Тогда его эффективный заряд в несколько раз меньше. Тогда нет смысла соотносить частоту внешнего поля с циклотронной частотой иона без оболочки.

    Есть и другие соображения, которые приводят к такому же выводу.Ионная частица в цитоплазме или межклеточной среде подвергается многочисленным термализующим столкновениям с соседними молекулами, при этом частица движется диффузным образом. Конечно, это движение, коррелированное по фазе с внешним МП, ограничено временем свободного пробега, то есть временем между двумя последовательными столкновениями с молекулами среды. В водном растворе время T составляет 10 −11 с. В Sandweiss (1990) эта оценка для кальция следует из формулы

    , где υ = 2ε / Mis – тепловая скорость иона, n ≈4.10 28 м −3 – плотность атомов в биологической среде, σ≈πa02 = 8,10−21м2 – сечение столкновения, и. a 0 – радиус Бора.

    Ясно, что «ширина полосы резонанса» ∼ 1 / T (см. Ниже) на много порядков больше, чем частота циклотронного резонанса. Это также предполагает, что концепция циклотронного резонанса неприменима для иона в растворе.

    Есть две точки зрения на формулировку теории электродинамика.Старший рассматривает силы притяжение или отталкивание между двумя зарядами или токами как результат действия на расстоянии. Закон электростатики Кулона и соответствующий закон магнитостатики впервые был сформулирован в этом мода. Фарадей [1] представил новый подход, в котором он предполагал пространство между взаимодействующими зарядами должно быть заполнено полями, какое пространство активируется в определенном смысле; силы между двумя взаимодействующие заряды затем переносятся, по мнению Фарадея, из элемент объема к элементу объема в пространстве между взаимодействующими тела до тех пор, пока, наконец, они не будут переведены из одного заряда в Другие.Преимущество подхода Фарадея состояло в том, что он позволил относиться к электромагнитной проблеме хорошо развитой на тот момент теории механика сплошной среды. Кульминацией этой точки зрения стало Формулировка Максвелла [2] уравнений, названных его именем.

    С точки зрения Фарадея, электрические и магнитные поля определяется в точке r , даже если там нет заряда. Поля определены с точки зрения силы, которая будет действовать на пробный заряд q , если он был введен при r , движущийся при скорость v в интересующий момент.Установлено экспериментально что такая сила будет состоять из двух частей, одна из которых независимо от v , а другой пропорционально v и перпендикулярно ему. Сила суммируется с точки зрения напряженность электрического поля E и плотность магнитного потока o H в соответствии с законом силы Лоренца . (Для обзора вектора операции, см. Приложение 1.)

    Рисунок 1.1.1 Сила Лоренца f в геометрической зависимости от напряженности электрического и магнитного полей, E и H и скорости заряда v : (a) электрическая сила, (b) магнитная сила, и (c) общая сила.

    Суперпозиция электрических и магнитных силовых вкладов в (1) проиллюстрировано на рис. 1.1.1. На рисунке показан напоминание о правиле правой руки, используемом для определения направления движения перекрестное произведение v и o H .В общем, E и H не являются единообразными, а являются функциями положения r и времени t : E = E ( r , t) и o H = o H ( r , т) .

    В дополнение к единицам измерения длины, массы и времени, связанных с с механикой единица заряда требуется по теории электродинамика.Эта единица – кулон. Закон силы Лоренца, (1), затем служит для определения единиц E и o H .

    Мы можем только установить единицы плотности магнитного потока o H из закона силы и не может спорить до гл. 1.4, что производными единицами H являются ампер / метр и, следовательно, o являются генри / метр.

    В большей части электродинамики основное внимание уделяется не механика, но с собственными электрическими и магнитными полями.Поэтому использовать единицу массы при проверке неудобно. единицы количества. Полезно ввести новое имя для единицы напряженности электрического поля – единица вольт / метр.

    В сводке переменных, приведенных в Таблице 1.8.2 в конце в главе основными единицами являются СИ, а производными единицами использовать тот факт, что единица массы, килограмм = вольт-кулон-секунда 2 / метр 2 , а также что кулон / секунда = ампер.Размерная проверка уравнений гарантируется, если основные единицы измерения используются, но часто могут быть выполнены с использованием производных единиц. В последние сообщают о физической природе переменной и естественных симметрия электрических и магнитных переменных.

    Пример 1.1.1. Движение электрона в вакууме в однородной среде. Статическое электрическое поле

    В вакууме движение заряженной частицы ограничено только собственная инерция. В однородном электрическом поле, показанном на Инжир.1.1.2, магнитного поля нет, и электрон запускается из плоскости x = 0 с начальной скоростью v i .

    Рис. 1.1.2 Электрон, подверженный однородной напряженности электрического поля E x , имеет положение x , показанное как функция времени для положительного и отрицательного полей.

    «Навязанный» электрический поле: E = i x E x , где i x – единичный вектор в x направление и E x – заданная константа.Траектория к здесь определяется и используется для иллюстрации заряда и тока. плотность в Примере 1.2.1.

    С m , определяемым как масса электрона, закон Ньютона объединяет с законом Лоренца для описания движения.

    Положение электрона x показано на рис. 1.1.2. Обвинение электрон обычно обозначается e (e = 1,6 x 10 -19 кулонов ) , где e положительный, что требует явный знак минус в (4).

    Путем двукратного интегрирования получаем

    где c 1 и c 2 – константы интегрирования. Если предположить, что электрон находится на x = 0 и имеет скорость v i когда t = t i , следует, что эти константы равны

    Таким образом, положение и скорость электрона задаются как функция время по

    Если x определено как восходящее, и E x > 0 , движение электрона в электрическом поле аналогично свободному падению массы в гравитационное поле, как показано на рис.1.1.2. С E x <0 , и начальная скорость также положительна, скорость равна монотонно возрастающая функция времени, что также иллюстрируется Рис. 1.1.2.

    Пример 1.1.2. Движение электрона в вакууме в однородной среде. Статическое магнитное поле

    Магнитный вклад в силу Лоренца перпендикулярен как к скорости частицы, так и к приложенному полю. Мы иллюстрируем этот факт, рассматривая траекторию, полученную в результате начального скорость v iz вдоль оси z .С равномерной константой плотность магнитного потока o H вдоль оси y сила равна

    Произведение двух векторов перпендикулярно двум векторам факторов, поэтому ускорение электрона, вызванное магнитным поле всегда перпендикулярно его скорости. Следовательно, магнитный одно только поле не может изменить величину скорости электронов (и следовательно, кинетическая энергия электрона), но может изменить только направление скорости.Поскольку магнитное поле однородно, потому что скорость и скорость изменения скорости лежат в плоскость, перпендикулярная магнитному полю, и, наконец, потому что величина v не меняется, мы находим, что ускорение имеет постоянной величины и ортогонален как скорости, так и магнитное поле. Электрон движется по кругу так, что центробежная сила уравновешивает магнитную силу. Рисунок 1.1.3a иллюстрирует движение. Радиус круга определяется приравнивая центробежную силу и радиальную силу Лоренца

    Рисунок 1.1.3 (a) При однородной плотности магнитного потока o H o и без начальной скорости в направлении y электрон имеет круговую орбиту. (b) При начальной скорости в направлении y орбита является винтовой.

    что приводит к

    Вышеупомянутую проблему можно изменить, чтобы учесть любые произвольный начальный угол между скоростью и магнитным полем. Векторное уравнение движения (на самом деле три уравнения в трех неизвестные x , y , z )

    линейно по , поэтому решения могут быть наложены друг на друга, чтобы удовлетворить начальные условия, которые включают в себя не только скорость v iz , но и скорость в направлении y , v iy .Движение в том же направлении, что и магнитное поле не вызывает дополнительной силы. Таким образом, компонент y в (12) справа равен нулю. Интеграция затем показывает, что направленная скорость y остается постоянной на своем начальное значение, v iy . Это равномерное движение можно добавить к этому уже получено, чтобы увидеть, что электрон движется по спиральной траектории, так как показано на рис. 1.1.3b.

    Интересно отметить, что угловая частота вращение электрона вокруг поля не зависит от скорость электрона и зависит только от магнитного потока плотность, o H o .Действительно, из (11) находим

    Для плотности потока 1 вольт-секунда / метр (или 1 тесла) циклотронная частота равна f c = c /2 = 28 ГГц . (Для электрон, e = 1,602 x 10 -19 кулонов и m = 9,106 x 10 -31 кг.) с начальной скоростью в направлении z 3 x 10 7 м / с, радиус инерции в плотности потока o H = 1 тесла равно r = v iz / c = 1.7 х 10 -4 г.

    Сила Лоренца в атмосферах CP-звезд: θ Aurigae

    A&A 464, 1089-1099 (2007)

    Сила Лоренца в атмосферах CP-звезд:

    θ Aurigae

    Д. Шуляк 1 , Г. Валявин 2 , 3 , О. Кочухов 4 , Б.-С. Ли 2 , Галазутдинов Г. 2 , 3 , К.-М. Ким 2 , И. Хан 2 , Т. Бурлакова 3 , В. Цымбал 5 , 1 и Д.Ляшко 5 , 1

    1 Institut für Astronomie, Universität Wien, Türkenschanzstraße 17, 1180 Wien, Austria Эл. Почта: [email protected]
    2 Корейский институт астрономии и космических наук, 61-1, Whaam-Dong, Youseong-Gu, Taejeon, 305-348, Корея
    3 Специальная астрофизическая обсерватория РАН, г. Нижний Архыз, Карачаево-Черкесская Республика, 369167, Россия
    4 Кафедра астрономии и космической физики, Уппсальский университет, Box 515, 75120 Упсала, Швеция
    5 Таврийский национальный университет, Ялтинская 4, 95007 Симферополь, Крым, Украина

    Поступило: 10 Февраль 2006 г.
    Принято: 7 Декабрь 2006 г.

    Аннотация

    Некоторые динамические процессы могут вызывать значительные электрические токи в в атмосферы магнитных химически пекулярных (СР) звезд.Сила Лоренца, которое возникает в результате взаимодействия магнитного поля и индуцированные токи, изменяют структуру атмосферы и вызывает характерную вращательную изменчивость в водородной бальмеровской линий. Для изучения этого явления мы начали систематическую спектроскопический обзор бальмеровских линий вариации магнитных CP-звезд. В этой статье мы продолжаем представление результаты программы, ориентированной на спектральные наблюдения звезды A0p θ Aur (HD 40312).Мы обнаружили значительную изменчивость Спектральные линии H α , H β и H γ в течение полного цикла вращения звезды. Эта изменчивость интерпретируется в рамках модельной атмосферы. анализ, который учитывает эффекты силы Лоренца. Рассматриваются как направленные внутрь, так и наружу силы Лоренца. в предположении осесимметричного диполя или диполь + квадруполь конфигурации магнитного поля. Покажем, что только модель с направленной вовне силой Лоренца в диполе + квадруполе конфигурация способна воспроизвести наблюдаемое изменение линии водорода.Эти результаты представляют новое убедительное доказательство ненулевого глобальный электрический токи в атмосфере магнитной звезды раннего типа.

    Ключевые слова: звезды: химически пекулярные / звезды: магнитные поля / звезды: атмосферы

    Магнитная сила – AP Physics 2

    Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

    Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

    Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    St. Louis, MO 63105

    Или заполните форму ниже:

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *