Мощность усилителя и сопротивление нагрузки

Способность усилителя создавать сигнал определенной мощности характеризуется величиной тока, который усилитель может создать в подключенной к нему нагрузке. Для того, чтобы не привязываться к численному значению этого тока, для характеристики мощности усилителей используют комплексный параметр среднеквадратичной мощности, создаваемой усилителем в нагрузке, имеющей определённое сопротивление. 5*гот параметр является единственной характеристикой усилителей, позволяющей точно сравнивать между собой мощности различных типов усилителей. Так как далеко не каждый потребитель усилительной техники имеет точное представление о процедуре измерения мощности усилителя, различные производители приводят в технических описаниях усилителей такие значения выходной мощности, которые наблюдаются только при соблюдении определенных условий, характерных для данного типа усилителя. Эти условия обычно подбираются так, чтобы численное значение выходной мощности усилителя было максимальным. Сравнить мощности усилителей по этим параметрам достаточно сложно, так как для этого необходимо полностью учесть все факторы процедуры измерения. В связи с различными условиями измерения различают номинальную мощность, максимальную мощность, пиковую и мгновенную мощности, музыкальную мощность, мгновенную пиковую музыкальную мощность и т.п. Все эти параметры мощности характеризуют работу усилителей с самых разнообразных сторон, однако реально мощность усилителя можно оценить только по параметру среднеквадратичной мощности. В Соединенных Штатах контроль за стандартизацией процедуры измерения осуществляется Федеральной Торговой Комиссией. Эта комиссия периодически публикует отчеты с результатами стандартных измерений, среди которых можно найти параметры среднеквадратичной мощности различных усилителей, определенные по уровню гармонических искажений 0.1%.

Сопротивлением нагрузки усилителя мощности является внутреннее сопротивление подключенных к его выходу акустических систем. Чем выше это сопротивление, тем меньшую мощность усилитель может отдать в нагрузку. Величина сопротивления нагрузки стандартизируется. Обычно усилители мощности рассчитаны для работы с нагрузкой, имеющей сопротивление 8 и 4 ом. На нагрузке, имеющей внутреннее сопротивление 4 ом, усилитель отдает большую мощность, чем на нагрузке с сопротивлением 8 ом. Для идеального усилителя эта мощность в 2 раза выше, что определяется отношением сопротивлений различных нагрузок. Однако, так как реальный усилитель обладает своим собственным сопротивлением, при уменьшении сопротивления нагрузки в два раза отдаваемая реальным усилителем мощность возрастает в несколько меньшей степени. Например, если усилитель отдает мощность 300 вт. на нагрузке с сопротивлением 8 ом, то на нагрузке с сопротивлением 4 ом тот же усилитель будет отдавать около 500 вт. Внутреннее сопротивление усилителя создает еще одну проблему. Чем выше сопротивление его выхода, тем большую часть выходной мощности усилитель будет превращать в тепло. Доля рассеиваемой усилителем выходной мощности также сильно возрастает с уменьшением сопротивления нагрузки. Например, тепловые потери мощности усилителя с нагрузкой 4 ом. в 2 раза выше, чем с нагрузкой 8 ом. С нагрузкой сопротивлением 2 ом тепловые потери мощности будут в 4 раза превышать потери того же усилителя, если к нему подключена нагрузка, имеющая сопротивление 8 ом. Это явление приводит к тому, что при низких сопротивлениях нагрузки работа усилителя становится малоэффективной, а сам усилитель сильно перегревается. Поэтому подключать к выходу усилителя нагрузку, имеющую сопротивление меньше номинального, не рекомендуется. Повышение эффективности работы усилителя является очень сложной технической задачей. Производителям радиоэлектронной аппаратуры приходится увеличивать сложность конструкций усилителей — разрабатывать громоздкие системы охлаждения и отвода тепла, применять стабилизаторы температуры и специальные высокоэффективные источники питания — только для того, чтобы увеличить отдаваемую усилителями мощность.

Как правильно измерить мощность усилителя

Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде

Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде

Если ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону ,то, как указывалось выше их можно изобразить векторами и, следовательно, записать комплексными числами:

где и — комплексы тока и напряжения. Точка над комплексами указывает, что ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону с определенной частотой ; и — модули комплексов тока и напряжения, они же действующие значения тока и напряжения; и — аргументы комплексов тока и напряжения, они же начальные фазы тока, и напряжения .

Комплекс полного сопротивления цепи определяется отношением комплекса напряжения к комплексу тока, т. е.

Комплексные величины, не зависящие от времени, обозначаются прописными буквами с черточкой внизу.

Модулем комплекса полного сопротивления является кажущееся сопротивление цепи , а аргументом — угол сдвига фаз между током и напряжением .

Алгебраическая форма записи комплекса полного сопротивления

Обратная величина комплекса сопротивления — комплекс проводимости .

Любую цепь переменного тока можно рассчитывать по законам постоянного тока, если все величины представить в комплексной форме. В этом и заключается достоинство символического метода расчета.

Комплекс полной мощности цепи определяется произведением комплекса напряжения и сопряженного комплекса тока (над сопряженным комплексом синусоидальной величины ставят «звёздочку»)

Если комплекс полной мощности перевести из показательной формы в алгебраическую, то получится

To есть вещественная часть комплекса полной мощности — активная мощность , а коэффициент при мнимой единице — реактивная мощность .

Эта страница взята со страницы лекций по предмету теоретические основы электротехники (ТОЭ):

Предмет теоретические основы электротехники

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Влияет ли мощность резистора на сопротивление резистора?

Рисунок1. Резисторизуглероднойпленки.ФотоШеддакиз Wikimedia Commons .

На этой фотографии показана внутренняя конструкция неокрашенного углеродного пленочного резистора. В пленке был сделан спиральный разрез до керамического формирователя. Для данного удельного сопротивления пленки диапазон значений сопротивления может быть создан путем изменения шага и ширины разреза в пленке. Это немного подозрительно, так как все тепло будет рассеиваться в секции с высоким сопротивлением, где находится спираль, поэтому они не распределяют ее равномерно по пленке. Предположительно это учитывается в расчетных расчетах.

Shouldn’t the area of resistor also determine its conductivity?

Удельное сопротивление и толщина необработанного материала являются контролируемыми при изготовлении. Затем операция резки может точно настроить значение сопротивления.

If you supplied a 1000 watt resistor with 3.3v and 100ma, for instance, would you get the same reading as you would get if you passed the same current through a 1/8 watt resistor?

Только если оба являются \ $ R = \ frac {V} {I} = \ frac {3. 2 \ times 33 = 33 \ \ text {mW} \ $ , поэтому оба будут в порядке .

Furthermore, if you do get the same reading, shouldn’t the area of the larger resistor affect the resistance?

^{имитировать эту схему – схема, созданная с использованием CircuitLab}

Рисунок 2. (a) Маленький резистор 100 Ом и (b) еще один, который может выдерживать в четыре раза большую мощность.

Нет. Это учитывается при проектировании. Как показано на рисунке 2, если бы мы удвоили ширину дорожки (R2 параллельно с R4), мы бы вдвое сократили сопротивление, но если бы мы последовательно подключили другую пару (R3 и R5), мы вернулись бы на 100 Ом. Это просто вопрос дизайна. Р>

If you get a different reading, shouldn’t resistors specify a power range instead just a maximum rating?

Все отсортировано?

Обратите внимание, что номинальная мощность определяется максимальной температурой, с которой может работать пленка. 2 l \ $ , где r – радиус l – длина. Проводимость будет определяться главным образом проводимостью выводов и контактных площадок.

Видео:

напряжение, ток, сопротивление, мощность. Очень общая метрология

Электрические измерения: напряжение, ток, сопротивление, мощность

Измерять в быту электрические параметры приходится не часто, а некоторым — и никогда.

Напряжение в сети либо есть, либо его нет, и определяют это просто подключив нагрузку — проще всего настольную лампу. Разумеется, если вы живете в «умном доме» или «на Рублевке», то можете позволить себе быть идиотом, не умеющим пользоваться тестером, но если вы воспользовались разрешением, то зачем вам эта книга? Кстати, насчет тестера: две распространенные ошибки — держаться при измерении прямо за металлические части щупов и совать в сеть прибор, оставленный кем-то в положении «измерение сопротивлений». Следствия очевидны, вторую из ошибок автор когда-то разок сделал.

Напряжение аккумуляторов и батареек определять приходится, потому что люди часто хранят полуизрасходованные батарейки вместе с новыми. Однако в этом случае ситуация чуть сложнее, чем с сетью. И не потому, что она редко бывает полуизрасходованной. Дело в том, что любой источник питания имеет внутреннее сопротивление, и если оно возросло, то даже при нормальном напряжении на холостом ходу источник может не потянуть большую нагрузку. Поэтому проверять напряжение лучше под нагрузкой, причем близкой к той, с которой предполагается работать. Знатокам закона Ома предлагаем задачу: две батарейки с равными и нормальными ЭДС, но одна из них с сильно увеличенным внутренним сопротивлением, соединены последовательно и нагружены на лампочку. Что покажет подключенный к ним поочередно вольтметр? Получите ответ и представьте себе ощущения автора, когда он увидел это в реале.

Ток в быту определять практически никогда не приходится, разве что потребление гаджетов для оценки, на сколько хватит аккумулятора или батарейки. Делается это тем же самым тестером, но при другом положении переключателей. Бытовые нагрузки таковы, что влиянием сопротивления прибора на измерения во всех перечисленных случаях можно пренебречь. Роль сопротивления контактов и утечек при измерении в бытовых ситуациях также не велика.

Сопротивление в быту измерять приходится редко, чаще делать нечто подобное — определять целостность нагрузки или целостность изоляции. Потому что многие бытовые приборы выходят из строя путем разрыва цепи питания или перегорания обмотки, а некоторые — путем выхода из строя (пробоя) изоляции. Для этого примеряется тестер, но если вы проверяете целостность обмоток трансформатора, дросселя или электродвигателя, то школьный курс физики настоятельно рекомендует не держаться за оголенные контакты. Хотя напряжение батарейки в тестере не бывает больше 9 вольт, вы именете шансы познакомиться со страшным зверем по имени «экстратоки размыкания». И хотя правильнее было бы назвать это явление экстранапряжением, но вам от этого легче не будет.

Кстати, что убивает — ток или напряжение? Правильный ответ — ток, который протекает по человеку. Но этот ток зависит от напряжения, сопротивления и емкости источника и сопротивления нагрузки — в данном случае сопротивления вашей (а чьей же еще?) кожи.

Поэтому, если собираетесь попасть под напряжение, постарайтесь делать это не на жаре, не после физических нагрузок, трезвым, иметь чистые, насухо вытертые руки и не бояться. Тут просматривается аллюзия со «Спутником альпиниста», где в разделе про обморожения написано, что к нему предрасполагает страх обморожения. Это же тут: http://url4all.net/zimnie-bedy-obmorozhenie-i-zamerzanie.html.

Пример ситуации, когда очень высокое (десятки кВ) напряжение не убивает (хотя и делает неприятно) ввиду очень высокого сопротивления источника и невысокой его емкости — это поражение статическим электричеством. Кстати, при этом наблюдается один забавный эффект. Если взять в пальцы металлический предмет (любой — отвертку, пинцет, монетку), и разряд проскочит между объектом и им, то неприятное ощущение отсутствует. Это означает, что оно зависит не от тока, а от плотности тока, которая при непосредственном разряде в палец существенно больше.

Оценка мощности в быту производится сама собой, когда мы включаем что-либо в сеть и замечаем, что лампочки мигнули. В обычных условиях это заметно при потребляемой мощности около 1 кВт и более, то есть при включении утюга, чайника, кондиционера. Объяснение падения напряжения — закон Ома, хотя само мигание при включении утюга и чайника — эффект физиологический: их нагреватель сделан из нихрома, сопротивление коего не зависит от температуры. С кондиционером ситуация сложнее — в нем есть электродвигатель, а у него есть «пусковой ток», то есть повышенное потребление энергии в момент включения.

Как определить мощность резистора. | Для дома, для семьи

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Резистор является самым используемым радиокомпонентом, без которого не обходится ни одна электронная схема. Основными параметрами резистора являются

электрическое сопротивление, мощность и допуск.

Если с сопротивлением и допуском все понятно, то определение мощности малогабаритных резисторов вызывает некоторые трудности, особенно на первых порах занятием радиолюбительством. В статье о цветовой и цифровой маркировке резисторов я уже рассказывал о мощности резисторов, но судя по Вашим комментариям, этот параметр был раскрыт не полностью. В этой статье я постараюсь устранить этот пробел.

Итак. Резисторы бывают разного устройства и конструкции, но в большинстве случаев они представляют собой небольшой цилиндр из фарфора или какого-нибудь другого изолятора, на который нанесен токопроводящий слой, обладающий определенным электрическим сопротивлением. В других конструкция на цилиндр наматывается требуемое количество витков тонкой проволоки из сплавов, обладающих большим сопротивлением.

Резисторы применяют согласно мощности, на которую он рассчитан, и которую может выдержать без риска быть испорченным при прохождении через него электрического тока. Поэтому на схемах внутри прямоугольника прописывают условные обозначения, указывающие мощность резистора в ваттах (Вт): двойной косой чертой обозначают резистор мощностью 0,125 Вт; прямой чертой, расположенной вдоль значка резистора, обозначают мощность 0,5 Вт; римской цифрой обозначается мощность от 1 Вт и выше.

Как правило, резисторы разной мощности отличаются размерами и чем больше мощность резистора, тем размер его больше. На крупногабаритных резисторах величина мощности указывается на корпусе в виде цифрового значения, а вот малогабаритные резисторы приходится определять на «глаз».

Но все же определить мощность того или иного резистора не так уж и трудно, так как габаритные размеры соответствуют стандарту, которого стараются придерживаться все производители электронных компонентов. В Советском Союзе даже выпускались таблицы для определения мощности резисторов по их размерам: диаметру и длине.

На отечественных резисторах типа МЛТ и некоторых зарубежных мощностью 1Вт и выше величина мощности указывается на корпусе цифровым значением. На остальных импортных резисторах рядом с цифрой дополнительно ставят латинскую букву W.

Правда, встречаются некоторые зарубежные экземпляры, где после цифрового значения может стоять другая буква. Как правило, подобную маркировку ставит производитель, который сам изготавливает некоторые компоненты для своей аппаратуры, не придерживаясь стандартов.

Однако с размерами есть небольшой нюанс, который надо знать: габариты отечественных и импортных резисторов одинаковой мощности немного отличаются друг от друга — отечественные резисторы чуть больше своих зарубежных собратьев.

Это объясняется тем, что отечественные радиокомпоненты выпускаются с некоторым запасом по мощности, тогда как у зарубежных аналогов такого запаса нет. Поэтому при замене отечественных резисторов зарубежными, зарубежный аналог следует брать на порядок мощнее.

Есть еще один тип резисторов, выпускаемые как зарубежными, так и отечественными производителями, габариты которых не подходят под стандартные размеры. Как правило, это низкоомные высокоточные резисторы, имеющие допуск по номинальному сопротивлению от 1% и ниже. Такие резисторы применяются в измерительных приборах, медицинском, военном или высокоточном оборудовании.

Если с крупногабаритными резисторами все понятно, то малогабаритные резисторы мощностью 0,5 Вт и ниже приходится различать только исходя из их размеров. Но и в этом случае сложного ничего нет, так как на первое время достаточно в качестве образца иметь по одному резистору с мощностями от 0,125Вт до 0,5Вт, чтобы сравнивать их с искомыми резисторами.

А в дальнейшем, когда придет опыт, Вы сможете без труда определять мощность резисторов по их габаритам.

Ну и в довершении статьи картинка с резисторами отечественного и зарубежного производства в порядке возрастания их мощности. А чтобы легче было ориентироваться в габаритах, на каждой картинке предоставлена спичка, относительно которой можно судить о размерах того или иного резистора.

И еще надо сказать о замене: резистор мощностью 0,125Вт можно заменить резистором мощностью 0,125Вт и выше. Лишь бы позволял размер платы. А вот резистор мощностью 0,5Вт нельзя заменить резисторами 0,125Вт и 0,25Вт, так как их мощность меньше и в процессе работы они могут перегреться и выйти из строя.

И по традиции видеоролик, где показывается еще один вариант определения мощности резисторов.

Удачи!

Мощность и внутреннее сопротивление

Мощность и внутреннее сопротивление
Далее: Примеры работы Вверх: Электрический ток Предыдущий: Энергия в цепях постоянного тока

Мощность и внутреннее сопротивление Рассмотрим простую схему, в которой батарея ЭДС и внутренних сопротивление управляет током через внешний резистор сопротивления (см. рис. 17). Внешний резистор обычно называют в качестве нагрузочного резистора .Это может означать либо электрический свет, электрический нагревательный элемент или, может быть, электродвигатель. То основная цель схема заключается в передаче энергии от батареи к нагрузке, где она фактически делает что-то полезное для нас ( например , освещение лампочка или поднятие тяжестей). Посмотрим, насколько внутреннее сопротивление батареи мешает этому процессу.

Эквивалентное сопротивление цепи (поскольку сопротивление нагрузки равно последовательно с внутренним сопротивлением), поэтому ток, протекающий в схема задается

(145)

Выходная мощность ЭДС просто

(146)

Мощность, рассеиваемая в виде тепла на внутреннем сопротивлении батареи, равна

(147)

Аналогично, мощность, передаваемая в нагрузку, равна

(148)

Обратите внимание, что

(149)

Таким образом, часть выходной мощности батареи немедленно теряется по мере рассеивания тепла. внутреннее сопротивление аккумулятора.Остаток передается в нагрузку.

Пусть а также . Это следует из уравнение (148) что

(150)

Функция монотонно возрастает от нуля при увеличивается в диапазоне, достигает максимальное значение при , а затем монотонно убывает с ростом В диапазоне . Другими словами, если сопротивление нагрузки изменяется при постоянна, а затем передаваемая мощность достигает максимума ценность

(151)

когда .Это очень важный результат в электротехнике. Передача мощности между источником напряжения и внешней нагрузкой наиболее эффективна, когда сопротивление нагрузки соответствует внутреннему сопротивлению источника напряжения. Если сопротивление нагрузки слишком низкое, то большая часть выходной мощности напряжения источник рассеивается в виде тепла внутри самого источника. Если сопротивление нагрузки слишком велик, то ток, протекающий в цепи, слишком мал для передавать энергию в нагрузку с заметной скоростью.Отметим, что в оптимальном случае , только половина от выходной мощности источника напряжения передается в нагрузку. Другая половина рассеивается в виде тепла внутри источник. Между прочим, инженеры-электрики называют процесс, при котором сопротивление нагрузка согласована с нагрузкой источника питания согласование импеданса (импеданс – это просто причудливое название сопротивления).

---

Далее: Примеры работы Вверх: Электрический ток Предыдущий: Энергия в цепях постоянного тока

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Как рассчитать мощность, подаваемую на резистор, используя сопротивление | Физика

Как рассчитать мощность, подаваемую на резистор, используя сопротивление

Шаг 1: Определите сопротивление резистора и напряжение батареи. 2}{Р} $$

Где {экв}P {/экв} — мощность, {экв}В {/eq} — напряжение, а {eq}R {/eq} — сопротивление резистора.

Используя эту формулу, давайте потренируемся на двух примерах задач, решаемых шаг за шагом.

Примеры расчета мощности, подаваемой на резистор, используя сопротивление

Пример 1

12-вольтовая батарея подключена к резистору на 200 Ом. Какая мощность поступает на резистор?

Шаг 1: Определите сопротивление резистора и напряжение батареи.2}{200} $$$$P=0,72\ \mathrm{Ватт} $$

Мощность через резистор составляет {экв}0,72\ \mathrm{Ватт} {/eq}, чтобы увеличить мощность, вам нужно увеличить напряжение или уменьшить сопротивление.

Пример 2

Высоковольтная батарея имеет напряжение 350 вольт. Он подключен к грузу, который приводит в движение тележку. Эта тележка имеет сопротивление 1000 Ом. Какая мощность передается тележке?

Шаг 1: Определите сопротивление резистора и напряжение батареи. 2{1000} $$$$P=122,5\\mathrm{Ватт} $$

Мощность через тележку составляет {eq}122,5\ \mathrm{ватт} {/экв}. Эта сила используется для управления тележкой.

Получите доступ к тысячам практических вопросов и пояснений!

Внутреннее сопротивление | Батареи и другие источники питания

Внутреннее сопротивление | Батареи и другие источники питания

В электрических цепях, которые мы рассматривали до сих пор, мы рассматривали источник напряжения, питающий цепь, как источник напряжения. идеальный источник напряжения.то есть:

• Мы предположили, что напряжение, подаваемое в цепь, остается постоянным, независимо от величины тока, протекающего через нее. поставляется.
• Мы также предположили, что энергия преобразуется в тепло только за счет сопротивления во внешней цепи.

На практике это не так, так как:

1. Напряжение на клеммах батареи уменьшается по мере увеличения тока, подаваемого в цепь.
   Одинаково для всех реальных источников напряжения. (Однако разработчики источников питания производят стабилизированные источники питания, в которых обратная связь схемы используются для поддержания относительно постоянного выходного напряжения).
2. Все блоки питания нагреваются во время использования, что свидетельствует о том, что часть энергии, которую они обеспечивают, на самом деле потребляется. преобразуется в тепло внутри самого блока питания!

Это показано на анимации ниже.

Это изменение напряжения питания потенциально трудно объяснить, особенно если принять во внимание фактическое причины изменения будут зависеть от типа используемого источника питания.
Например:

• Для батареи: напряжение падает, потому что скорость химических реакций, передающих заряд на клеммы батареи, не может соответствовать скорости, с которой заряд покидает клеммы, чтобы течь по цепи.
• Для генератора: ток создает более сильные магнитные поля внутри генератора, которые замедляют работу генератора и уменьшают напряжение питания.

К счастью, мы можем избежать этих подробностей и, независимо от фактического характера источника питания, мы можем представить его с помощью модель блока питания, полностью состоящая из простых электрических компонентов. Один из способов сделать это — представить власть источник питания как идеальный источник напряжения (т.м.д.) последовательно с внутренним сопротивлением. Когда эта модель источника питания применяется к внешней цепи, ток цепи также протекает через внутреннее сопротивление. Это приводит к внутреннему падению напряжения внутри источника питания, что снижает напряжение на клеммах источника питания. Мощность, рассеиваемая внутренним сопротивлением, представляет собой тепло, выделяемое в источнике питания. Это показано на анимации ниже.

Напряжение на клеммах (В) равно e.м.ф. напряжение (E) минус внутреннее падение напряжения (Ir).
(используя закон Ома: внутреннее падение напряжения = ток (I) x внутреннее сопротивление (r)).

Чтобы смоделировать любой реальный источник питания, нам просто нужно определить правильные значения E и r для использования.

Когда источник питания не подключен к цепи, ток не будет течь, поэтому:

• В = Е – 0 х г .
• В = Е .
• т.е.напряжение m.f, равно напряжению на клеммах холостого хода источника питания.

Внутреннее сопротивление можно определить, подключив цепь известного сопротивления и измерив протекающий ток.

• I = E/(R + r).
• , поэтому r = (E/I) – R .

Мощность, обеспечиваемая ЭДС, определяется как P = EI, а мощность, рассеиваемая в источнике питания, определяется как P = I ² р.
Энергия, обеспечиваемая эл.m.f., определяется как W = EIt, а энергия, рассеиваемая в источнике питания, определяется как W = I ² rt.

Физика для науки и техники II

6.10 Подаваемая мощность, рассеиваемая мощность от Office of Academic Technologies на Vimeo.

6.10- Подводимая мощность Рассеиваемая мощность

Хорошо, теперь рассмотрим мощность в электрических цепях. Теперь давайте рассмотрим простую схему, которая состоит из источника питания (например, батареи), а клеммы этой батареи подключены к компоненту.Давайте представим этот компонент в виде прямоугольника, примерно так. Следовательно, когда мы включим переключатель, мы создадим разность потенциалов между концами этого компонента.

Допустим, эта точка — a , эта точка — b , и эта разность потенциалов будет равна разности потенциалов, создаваемой этим источником питания, этой батареей. Таким образом, как только мы включаем переключатель, ток будет выходить из положительного конца, и он будет течь через эту цепь к отрицательному концу этого источника питания.

Теперь, очевидно, как только мы повернем переключатель в положение «включено», когда у нас будет полный путь для движения зарядов, и снова мы будем считать, что движущиеся заряды являются положительно заряженными носителями), так что они будут двигаться вдоль этот путь, и это конец, что у них есть более высокий потенциал. Поскольку, как вы помните, потенциал, связанный с положительными зарядами, больше, чем потенциал, связанный с отрицательным зарядом, и, следовательно, потенциальная энергия. Таким образом, потенциальная энергия больше на этом конце по сравнению с другим концом, отрицательным полюсом источника питания.

Таким образом, все эти заряды выполняются из области с высокой электрической потенциальной энергией в сторону области с низкой электрической потенциальной энергией, подобно тому, как мяч катится вниз по склону, от вершины склона к нижней части уклона. Так как эти заряды движутся по этому пути и приходят к этому компоненту, который мы представили здесь в виде прямоугольника, он может быть, например, резистором, который будет иметь определенное сопротивление.

Итак, когда они переходят от a к b , они будут передавать часть своей энергии функции этого ящика.Другими словами, они потеряют часть своей энергии, проходя через эту коробку. И как только они появятся, у них уже не будет той электрической потенциальной энергии, которая была у них раньше. Поэтому теперь, когда они подойдут к минусовой клемме источника питания, у них не будет той энергии, которая была у них до того, как они вошли в этот компонент.

Итак, если вы посмотрите на этот процесс движения зарядов из точки a в точку b , и, скажем, некоторое количество заряда dq проходит через точку a в b .Энергия этого заряда будет уменьшена — и давайте отметим это здесь — энергия добавочного заряда dq будет уменьшена на величину заряда, умноженного на разность потенциалов между этими двумя точками.

Как вы помните, разность потенциалов между двумя точками описывалась как электрическая потенциальная энергия на единицу заряда. Следовательно, если мы посмотрим на энергию, то это будет просто заряд, умноженный на разность потенциалов. Теперь, когда dq количество добавочного заряда перемещается из точки a в точку b , следовательно, их энергия уменьшится на dq , умноженную на разность потенциалов между этими двумя точками.Другими словами, они будут передавать большую часть своей потенциальной электрической энергии для функции этого компонента здесь. Таким образом, мы можем выразить эту уменьшенную электрическую потенциальную энергию, dU , как dq , умноженную на разность потенциалов между этими двумя точками.

Ну и напомним, что ток был dq поверх dt . Таким образом, отсюда мы можем выразить инкрементный заряд dq через ток, как i умножить на dt , продолжительность времени, так что заряды перемещаются из точки a в точку b .Следовательно, мы можем выразить dU , тогда приращение количества электрической потенциальной энергии уменьшается по мере того, как заряд dq перемещается из точки a в точку b через разность потенциалов V ab как i дт раз В аб . Отсюда, если мы разделим обе стороны на dt , мы получим dU на dt равно i , умноженное на V ab .

Но dU над dt скорость изменения энергии, скорость изменения электрической потенциальной энергии. А это также равно скорости передачи электрической энергии в этот ящик. Итак, это по определению равно мощности. Следовательно, этот термин представляет собой скорость передачи электрической энергии. Конечно, эта энергия затем будет потребляться этим компонентом, какой бы ни была функция, которая будет выполнять или преобразовывать эту энергию в другую форму энергии.

Что ж, если мы посмотрим на единицы измерения здесь, прежде чем идти дальше, ток умножится на разность потенциалов.Единицей силы тока является ампер, а единицей разности потенциалов – вольт. Итак, у нас есть текущие времена вольт. А если записать эти величины в явном виде, то ток кулон в секунду, заряд в единицу времени. А разность потенциалов в вольтах — это, по сути, энергия на единицу заряда, то есть джоуль на кулон. Отсюда кулоны сократятся, и мы получим джоуль в секунду. Джоуль в секунду — это энергия в единицу времени, и у нас есть для этого специальное название, которое мы называем «ватт».

Итак, из закона Ома мы знаем, что В , разность потенциалов, равна произведению тока на сопротивление. Другими словами, разность потенциалов между двумя точками в данной электрической цепи равна количеству тока, проходящего через эти точки, умноженному на сопротивление между этими двумя точками. А если использовать это выражение в нашей мощности, то мы будем иметь — обозначим мощность с Р — Р равно i умножить на В. И вместо В можно записать i раз р .Тогда мы получим i 2 r .

Конечно, мы также можем выразить это через разность потенциалов. Другими словами, мы можем также записать это количество как i . Мы можем записать как V на R , умноженное на V . Это даст нам V 2 сверх R . А эти величины для мощности: i 2 R или P равны V 2 над R и представляют собой рассеяние сопротивления.

Следовательно, если ток протекает через сопротивление, скажем, через резистор с сопротивлением R , такое количество потенциальной электрической энергии будет преобразовываться в тепло каждую секунду. Или, если, опять же, у нас есть сопротивление 90 279 Ом 90 280 между двумя точками в проводящей среде, и если разность потенциалов между этими двумя точками составляет 90 279 В 90 280 Ом, опять же, когда ток течет через эту область, мы собираемся чтобы в конечном итоге с точки зрения разности потенциалов и сопротивления, В 2 свыше Р электрической потенциальной энергии преобразуется в тепло каждую секунду.

3.2: Сопротивление и рассеяние энергии

Удельное сопротивление

В предыдущем разделе мы говорили, что поток электрических зарядов вызывается приложенным электрическим полем, и что то, что происходит с зарядами, подобно сопротивлению воздуха, поскольку достигается «предельная скорость» (в случае электричества это скорость дрейфа). Мы знаем, что увеличение электрического поля увеличивает скорость дрейфа, а вместе с ней и плотность тока, но точная взаимосвязь не очевидна.С помощью экспериментов (и/или теоретических моделей, выходящих за рамки этого курса) мы обнаруживаем, что на самом деле вектор электрического поля и вектор плотности тока прямо пропорциональны:

\[ \overrightarrow E = \left(constant\right) \overrightarrow J \]

имеет смысл, чтобы эти два вектора указывали в одном и том же направлении, поскольку ток определяется как направление потока положительного заряда. Константа пропорциональности называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой \(\rho\):

\[ \overrightarrow E = \rho\; \overrightarrow J \]

Это соотношение известно как закон Ома .

Предупреждение

В физике часто можно наблюдать коллизию одной и той же переменной, используемой для более чем одной величины, например, \(T\) для периода и температуры или \(V\) для объема и электростатического потенциала. Но коллизия использования \(\rho\) в Physics 9C, пожалуй, больше всего раздражает. Эта буква появляется в нескольких уравнениях, связанных с плотностью тока – как в определении скорости дрейфа, так и в уравнении непрерывности, где это плотность заряда, и в законе Ома.Физиков это не беспокоит, потому что они сохраняют свежесть контекста уравнений в своей памяти, но студенты, впервые сталкивающиеся с этими уравнениями — особенно так близко друг к другу — могут испугаться. Решение состоит в том, чтобы научиться думать об уравнениях в контексте, помня о физической системе, а не думать о них как о мешанине непонятных переменных.

Беглый взгляд на уравнение закона Ома показывает, что чем больше удельное сопротивление, тем меньше движущиеся заряды реагируют на электрическое поле.Итак, какие физические свойства играют роль в этом эффекте «трения»? По сути, есть две вещи, которые играют роль в удельном сопротивлении, обе они связаны с материалом, через который протекает заряд:

• его молекулярная структура
• его температура

Молекулярная структура проявляется таким образом, что невозможно подробно описать ее без знаний в области квантовой физики. Но есть два основных способа, которыми вступает в игру специфика типа используемого материала.Во-первых, сколько свободных электронов допускает материал — при прочих равных удельное сопротивление ниже, когда доступно больше свободного заряда. Проводники дают много свободных электронов, полупроводники гораздо меньше, а изоляторы практически ничего. Среди проводников оказывается, что чем «правильнее» (или, может быть, слово «предсказуемый» более показательно) решетка неподвижных ядер, тем лучше она проводит (т. е. меньше удельное сопротивление). У металлов, представляющих собой сплавы (смеси различных элементов), ядра атомов расположены более беспорядочно, и поэтому они имеют более высокое удельное сопротивление.

Влияние температуры на удельное сопротивление для данного материала более интуитивно понятно. Вспомните, что замедляют электроны столкновения с ядрами атомов в решетке материала. Эти атомы постоянно вибрируют, энергия которых определяется температурой материала. Когда температура в проводнике повышается, более сильные вибрации этих препятствий приводят к большему количеству столкновений (опять же, структура решетки становится менее «предсказуемой»). Таким образом, для проводников удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры.Интересно, что для полупроводников верно обратное — повышение температуры приводит к снижению удельного сопротивления. Причина этого в том, что удельное сопротивление в полупроводниках в основном связано с небольшим количеством свободных электронов. При повышении температуры многие из связанных электронов получают энергию и вырываются на свободу. Таким образом, хотя колеблющиеся атомы в решетке по-прежнему создают больше столкновений в полупроводнике, увеличение количества доступных свободных электронов является гораздо более важным фактором, и удельное сопротивление снижается.

Мы можем аппроксимировать реакцию удельного сопротивления на температуру линейной зависимостью. Если мы измеряем удельное сопротивление материала при температуре \(T_o\) равным \(\rho_o\), то удельное сопротивление при новой температуре \(T\) определяется как:

\[\rho\left(T\right) = \rho_o\left[1+\alpha\left(T-T_o\right)\right] \]

Константа \(\alpha\) называется коэффициентом удельного сопротивления . Мы знакомы с линейными аппроксимациями физических свойств, подобных этому.Например, мы видели что-то очень похожее (это тоже связано с температурой!) в случае теплового расширения в Физике 9Б.

Сопротивление

Как это обычно бывает, легче иметь дело со скалярными энергиями, чем с векторными силами, поэтому мы ищем способ уйти от нашего использования электрического поля и плотности тока. Чтобы обсудить энергию, нам нужно перейти к использованию электростатического потенциала, а не электрического поля. Рассмотрим простую физическую систему, состоящую из цилиндрического проводника с площадью поперечного сечения \(A\), длиной \(L\) и разностью потенциалов \(V_A-V_B\) (напомним, что мы больше не рассматриваем проводники быть эквипотенциальными):

Рисунок 3.B \overrightarrow E\cdot\overrightarrow{dl} = E\cdot L && \Rightarrow && E =\dfrac{V}{L} \\ E=\rho\;J && \Rightarrow && E = \rho\dfrac{ I}{A} \end{массив} \right\}\;\;\; V = I \ влево (\ dfrac {\ rho L} {A} \ вправо) = IR \]

Величина \(R \equiv \frac{\rho L}{A}\) содержит всю информацию о проводнике, необходимую для определения тока по разности напряжений: его длину, площадь поперечного сечения и удельное сопротивление. Эта величина \(R\) называется сопротивлением проводника.Его единицы можно легко определить из приведенного выше уравнения – это вольты на ампер. Этой единице дано собственное имя – Ом (\(\Омега\)). Это уравнение, которое связывает падение напряжения, ток и сопротивление, является просто упрощенной версией закона Ома и обычно называется одним и тем же именем (далее мы будем делать это).

Мощность

С этой энергетической точки зрения мы можем видеть, что потенциальная энергия заряда падает, когда он переходит от более высокого потенциала к более низкому (хорошо, технически это отрицательно заряженные электроны, которые переходят от более низкого потенциала к более высокому, но это все же уменьшение потенциальной энергии).Но мы также знаем, что скорость дрейфа не меняется, поэтому потерянная потенциальная энергия не переходит в кинетическую энергию. Куда это идет? Подобно воздушному трению, электрическое сопротивление приводит к преобразованию энергии в тепловую. Это означает, что проводник с сопротивлением будет нагреваться при протекании по нему тока.

Поскольку мы сейчас говорим о протекающем заряде, проще говорить о скорости , при которой энергия преобразуется из электрической потенциальной энергии в тепловую энергию.2}{Р}\]

Эта система уравнений для мощности поразительно похожа на систему уравнений для потенциальной энергии в конденсаторе, приведенную в уравнениях 2.4.11 (за исключением отсутствия множителя \(\frac{1}{2}\ ) где угодно). Подобно этим уравнениям, выбор того, какое из этих выражений использовать, часто зависит от того, какие величины неизменны в физической ситуации. Например, если вы увеличите сопротивление и приложите к нему такое же напряжение, вы обнаружите, что скорость преобразования энергии в тепловую на 90 279 ниже 90 280 .Но если вместо этого ток остается фиксированным, скорость преобразования энергии в тепловую увеличивается с увеличением сопротивления.

Предупреждение

Одним из наиболее распространенных примеров, которые мы будем использовать при обсуждении мощности в электрических цепях, является электрическая лампочка, поскольку она обеспечивает хорошее визуальное представление преобразования электрической энергии в другую форму, которая выходит из цепи. Используя наши формулы для мощности, становится ясно, что мощность перестает преобразовываться в тот момент, когда перестает течь ток, но можно заметить, что (например) лампочка накаливания продолжает светиться некоторое время после разрыва соединения.Это не означает, что ток продолжает течь в течение короткого времени после этого — насколько нам известно, ток прекращается по существу немедленно. Продолжающееся свечение возникает из-за того, что свечение возникает из-за повышенной температуры нити накала, а затем отключение тока позволяет нити охлаждаться с любой скоростью, естественной для ее охлаждения в окружающей среде, поэтому (видимый) свет гаснет. только при температуре ниже определенной. Эта задержка во времени охлаждения нити накала отвечает за медленное угасание света; это не отставание в уменьшении тока.

Рассеиваемая мощность в резисторных цепях

Мы можем найти напряжения и токи в простых цепях, содержащих резисторы и источники напряжения или тока. Мы должны проверить, подчиняются ли эти переменные цепи принципу сохранения мощности: поскольку цепь является замкнутой системой, она не должна рассеивать или создавать энергию. На данный момент наш подход состоит в том, чтобы сначала исследовать потребление/создание мощности резисторной цепи . Позже мы докажем , что благодаря КВЛ и ККЛ все схемы сохраняют энергию.

Как определено на [ссылка], мгновенная мощность, потребляемая/вырабатываемая каждым элементом схемы, равна произведению его напряжения и тока. Общая мощность, потребляемая/вырабатываемая схемой, равна сумме мощностей каждого элемента.

Напомним, что ток и напряжение каждого элемента должны соответствовать соглашению о том, что положительный ток поступает на клемму положительного напряжения. При таком соглашении положительное значение

соответствует потребленной мощности, а отрицательное значение — создаваемой мощности. Поскольку общая мощность в цепи должна быть равна нулю (P=0P0

), некоторые элементы схемы должны создавать мощность, а другие ее потреблять.

Рассмотрим простую последовательную цепь в [ссылка]. Выполняя наши расчеты, мы определили ток

, протекающий через выводы положительного напряжения обоих резисторов, и нашли, что он равен

. Напряжение на резисторе

является выходным напряжением, и мы нашли его равным

. Следовательно, вычисление мощности для этого резистора дает

Следовательно, этот резистор рассеивает мощность, поскольку

положителен.Этот результат не должен вызывать удивления, поскольку мы показали, что мощность, потребляемая любым резистором , равна одному из следующих значений.

Поскольку резисторы имеют положительное значение, резисторы всегда рассеивают мощность . Но куда девается мощность резистора? По закону сохранения мощности рассеиваемая мощность должна где-то поглощаться. Ответ не предсказывается непосредственно теорией цепей, но физикой. Ток, протекающий через резистор, нагревает его; его мощность рассеивается за счет тепла.

Физический провод имеет сопротивление и, следовательно, рассеивает мощность (он нагревается так же, как резистор в цепи). На самом деле сопротивление провода длиной

и площадью поперечного сечения

равно

. материал, из которого состоит провод. Удельное сопротивление измеряется в ом-метрах. Большинство материалов имеют положительное значение

, что означает, что чем длиннее провод, тем больше сопротивление и, следовательно, рассеиваемая мощность.

Чем толще провод, тем меньше сопротивление. Сверхпроводники имеют нулевое удельное сопротивление и, следовательно, не рассеивают мощность. Если бы удалось найти сверхпроводник при комнатной температуре, электроэнергию можно было бы передавать по линиям электропередач без потерь!

Мы заключаем, что оба резистора в нашей схеме потребляют мощность, что указывает на источник напряжения как на источник энергии. Ток, протекающий в положительной клемме источника, равен

. Следовательно, расчет мощности для источника дает

. Делаем вывод, что источник обеспечивает мощность, потребляемую резисторами, не больше и не меньше.

Упражнение

Показать решениеСкрыть решение

Убедитесь, что источник выдает ровно суммарной мощности, потребляемой обоими резисторами.

Этот результат довольно общий: источники производят мощность, а элементы схемы, особенно резисторы, потребляют ее. Но откуда источники берут свою силу? Опять же, теория цепей не моделирует, как устроены источники, но теория постановляет, что все источника должны быть обеспечены энергией для работы.

Используйте клавиши со стрелками влево и вправо для смены страниц.Проведите пальцем влево и вправо, чтобы изменить страницы.

Сопротивление электрическому току (Видео)

Привет, и добро пожаловать в это видео о сопротивлении электрическому току !

Вы подключаете свой мобильный телефон для зарядки. Вы слышите рев двигателя автомобиля, когда он заводится. Вы включаете фонарик, когда отключается электричество. Вот несколько примеров электрических цепей: они передают электричество от источника питания к предмету, который преобразует эту энергию во что-то другое. Эти схемы состоят из источника питания , проводов и других компонентов, таких как переключатели и резисторы.

Подумайте о сантехнике в доме: трубы доставляют воду туда, где вы ее используете, например, в раковину и душ. Точно так же электрические цепи подают электричество к предметам и местам, которые могут использовать это электричество, например к лампочке, холодильнику или телевизору.

Цепи передают электричество, используя поток электронов по проводам, и этот поток называется электрическим током. Точно так же, как водопроводные трубы создают поток молекул воды, составляющих ток воды, цепь создает поток электронов, составляющих электрический ток. Ток измеряется в ампер , что является единицей измерения, которая говорит нам, сколько электронов проходит через точку за одну секунду.

Чтобы вызвать протекание электрического тока, в цепь подается напряжение. Разница напряжения заставляет электроны течь, точно так же, как изменение давления воды заставляет воду течь. Мы также можем думать о напряжении как о пульсации вашего сердца, чтобы проталкивать кровь через ваше тело. Ваше сердце давит на вашу кровь, чтобы создать кровоток, точно так же, как напряжение давит на электроны, чтобы создать ток.Напряжение измеряется в вольтах, единицах измерения, которые говорят нам, насколько хорошо наш источник энергии толкает электрон.

Точно так же, как в водопроводных трубах есть способы замедления потока воды, в электрических цепях также есть способы замедления электрического тока. Это называется сопротивлением. Сопротивление похоже на диаметр водопроводной трубы: водопроводная труба большего диаметра имеет меньшее сопротивление, чем водопроводная труба малого диаметра. У каждого материала есть электрическое сопротивление, и оно измеряется в омах. Мы используем греческую букву омега (Ω) для обозначения ома. Эта единица измерения говорит нам, насколько легко нашему электрическому току проходить через материал. Провода в электрической цепи имеют сопротивление R. Оно определяется длиной провода L, удельным сопротивлением провода rho (⍴) и диаметром провода D по уравнению R равно ⍴, умноженному на L, деленному на D. В большинстве схем мы хотим, чтобы провода, подающие ток, имели как можно меньшее сопротивление, чтобы ток мог легко течь.

Однако в некоторых ситуациях высокое сопротивление может оказаться полезным! В лампе накаливания есть скрученный кусок проволоки. Когда вы щелкаете выключателем, чтобы включить свет, напряжение проталкивает ток через провод, который имеет очень высокое сопротивление, поэтому ток проходит через него с трудом. Провод начинает нагреваться. В конце концов, провод настолько горячий, что создается свет! Лампочки показывают нам, как электричество можно использовать для преобразования одной формы энергии в другую. Мы превращаем электрическую энергию в световую и тепловую энергию.

Напряжение В , ток I и сопротивление R связаны законом Ома;

В = IR

Из этого соотношения мы видим, что увеличение сопротивления при неизменном токе означает, что напряжение должно увеличиваться. Это все равно, что использовать большой палец для разбрызгивания воды из шланга: вы увеличили сопротивление воде, протекающей через шланг, поэтому требуется большее давление, чтобы поддерживать тот же поток воды.

Резисторы могут быть соединены в длинную цепочку; это называется последовательной цепью.Такое соединение резисторов означает, что каждый резистор получает одинаковый ток. Однако падение напряжения на каждом резисторе зависит от его сопротивления R. Предположим, у нас есть три резистора в ряд: R1, R2 и R3. Мы хотели бы заменить эти три резистора только одним резистором с тем же сопротивлением, что и исходная серия. Это называется эквивалентным сопротивлением. Поскольку ток в каждом резисторе одинаков, отношение аддитивное: R1 плюс R2 плюс R3 равняется эквиваленту R.Это похоже на соединение двух садовых шлангов вместе: шланги соединены последовательно, и требуется большее давление воды, чтобы протолкнуть воду через шланги. Точно так же требуется большее напряжение, чтобы пропустить ток через множество последовательных резисторов.

Примером резисторов, соединенных последовательно, является цепочка старых рождественских гирлянд. Лампочки образуют ряд резисторов: каждая лампочка имеет сопротивление. Если перегорает одна лампочка, вся цепочка огней не загорается. Это потому, что ток был отключен.Чтобы свет снова заработал, вам нужно найти сломанную лампочку и заменить ее… что может занять некоторое время.

В новых гирляндах этой проблемы нет, потому что резисторы включены параллельно. Это означает, что на каждом из них одинаковое напряжение, но разные токи. Если одна лампочка перегорает, остальные лампочки продолжают работать, потому что в них все еще есть ток. Эквивалентное сопротивление параллельных резисторов равно 1, деленному на R, эквивалентное равно 1, деленному на R1, плюс 1, деленное на R2, плюс 1, деленное на R3.Это соотношение следует из закона Ома, который показывает нам, как ток разветвляется на разные резисторы.

Давайте закончим обзорным вопросом!

Я хочу связать пятнадцать гирлянд рождественских гирлянд. По мере того, как я добавляю все больше и больше рождественских огней в свою гирлянду, они становятся все тусклее и тусклее! Почему?

1. Мне не хватает рождественского духа.
2. Добавление дополнительных источников света увеличивает сопротивление.
3. Добавление дополнительных источников света увеличивает напряжение.

Ответ Б.Рождественские огни добавляют больше сопротивления за счет большего количества лампочек и большего количества электрических проводов. Цепочки лампочек теряют больше энергии из-за сопротивления провода по мере его удлинения (вспомните определение сопротивления), а лампочки получают меньше напряжения.