Содержание

Простое кулоновское взаимодействие - Справочник химика 21


    Самыми существенными силами второго порядка являются не силы, обусловленные искажением электронных оболочек за счет взаимодействия между постоянными электрическими моментами, а силы, вызванные более тонким искажением распределения электронов в молекулах за счет их взаимодействия. Характер образующихся связей обусловлен механизмом кулоновского взаимодействия между электронами и ядрами двух молекул. В отличие от индуцированных сил эти силы существуют также и в случае взаимодействия сферически симметричных частиц, причем в этом смысле они являются универсальными. Фундаментальное квантовомеханическое объяснение природы этих сил с точки зрения электронных связей впервые было дано Лондоном [60]. Он отметил также, что электронные связи наиболее существенны для сил второго порядка, вызывающих рассеяние света. Эти силы обычно называются лондоновскими или дисперсионными силами. Ниже будет дано простое полуклассическое объяснение природы этих сил, которое не следует рассматривать как строгое. Такое объяснение оказывается полезным при физической интерпретации некоторых этапов математической обработки. 
[c.199]

    Различие между гетерополярными и ковалентными связями может быть охарактеризовано следующим образом в гетерополярных связях силы притяжения в основном обусловлены простым электростатическим (кулоновским) взаимодействием зарядов атомов или атомных групп. [c.33]

    Силы отталкивания не проявляются до тех пор, пока мицеллы находятся на столь значительном расстоянии, что их диффузные слои (ионные атмосферы) ие перекрываются. С перекрытием ионных атмосфер появляется электростатическое взаимодействие между противоионами и про-сходит их перераспределение. Природа сил отталкивания, возникающих при сближении мицелл, сложнее, чем просто кулоновское взаимодействие. Б. В. Дерягин показал, что в этом случае появляются особого рода силы, называемые расклинивающим давлением. [c.111]

    Проведенное рассмотрение показывает, что в более сложно организованной системе характер взаимодействия может существенно отличаться от простого кулоновского взаимодействия — в выражение для силы взаимодействия не входит заряд частиц, вместо него электрические свойства участников взаимодействия характеризуются дипольным моментом. Изменяется показатель степени в выражении для зависимости взаимодействия от расстояния. Однако природа взаимодействий остается прежней— это кулоновские взаимодействия между электрическими зарядами. 

[c.16]

    Рассчитайте энергию связи в ионной паре для и Оа в Ое для простого кулоновского взаимодействия (е =16). [c.140]

    В строке 7 приведены значения энергии простого кулоновского взаимодействия а в строке 8 — значения полной энергии электростатического взаимодействия между ионом тетраметиламмония и анионом при расстоянии между ними, равном межионному расстоянию в соответствующих кристаллах. Нетрудно заметить, что ряды селективности, определяемые рассмотренными величинами, даже отдаленно не напоминают ряды селективности, полученные экспериментально. Правда, мЫ не учитывали [c.163]

    Если в молекуле имеются точечные заряды, постоянные диполи или более высокие мультиполи, то следует принимать во внимание и кулоновские взаимодействия. Зная распределение заряда в молекуле, энергию таких взаимодействий можно вывести непосредственно из закона Кулона. Некоторые авторы, например авторы работы [92], использовали метод Эйринга и сотр. [123], согласно которому распределение заряда устанавливается на основании а) поляризуемости, б) констант экранирования, в) ковалентных радиусов и г) электрических дипольных моментов. Б случае отсутствия таких подробных данных примерное представление о распределении зарядов может быть получено делением дипольного момента каждой связи на длину связи. Однако в таких расчетах не было особой необходимости, поскольку большинство статей по различным аспектам конформационного анализа органических молекул имеет дело с неполярными системами. В комплексах металлов подобные кулоновские взаимодействия должны быть суш ественны. Тем не менее следует отметить, что даже в сравнительно полярных молекулах простые кулоновские взаимодействия между зарядами редко определяют преимущественную конформацию вследствие относительно медленных изменений членов, содержащих г . При наличии полярности более высокого порядка, это становится менее справедливым. Действительно, по мнению некоторых авторов, дипольные и квадру-польные взаимодействия могут иметь значение при определении вращательных барьеров [80, 81, 104]. 

[c.58]

    Во-вторых, простые кулоновские силы обладают сферической симметрией и недолжны внезапно исчезать при взаимодействии двух или трех частиц, как это происходит в случае валентных сил химического происхождения . По мере развития структурной химии и накопления большого количества данных, позволивших создать картины различных трехмерных структур, существующих в виде различных стабильных соединений, становилось ясно, что химические силы нельзя объяснить одним лишь простым кулоновским взаимодействием. В согласии с экспериментальными данными, валентности атомов можно было представить себе в виде крючков , расположенных под определенными углами друг к другу и стремящихся сцепиться с соседними атомами, причем за редкими исключениями для данного атома углы остаются постоянными в очень разнообразных молекулах. Как же это укладывается в схему, учитывающую взаимодействие электронов Ответ на поставленный вопрос был найден сразу же после того, как квантовая механика позволила описать формы электронных орбит. 

[c.42]

    Простое кулоновское взаимодействие [c.154]

    На базе уравнения (2.4) развит целый ряд моделей образования химической связи. В простейшем случае постулируется, что перенос электронов с атома на атом происходит до тех пор, пока Хм и XL не станут равными. Более сложные модели рассматривают энергию связи как сумму вкладов ковалентного связывания, энергии переноса заряда и кулоновского взаимодействия, представляя ее в виде функции от q  

[c.58]

    Электростатические представления. По простой электростатической модели (Коссель и Магнус, 1916—1922) взаимодействие между комплексообразователем и ионными или полярными лигандами подчиняется закону Кулона. При этом предполагается, что образующие комплекс частицы представляют собой ледеформируемые шары с определенным зарядом и радиусом. Устойчивый комплекс получается, когда силы притяжения к ядру комплекса уравновешивают силы отталкивания между лигандами. При дальнейшем увеличении числа лигандов силы отталкивания между ними возрастают и комплекс становится непрочным. Эта модель позволила для ряда комплексов металлов оценить устойчивость, предсказать координационные числа и пространственное расположение лигандов. На основе кулоновского взаимодействия заряженных частиц с учетом принципа наименьшей энергии системы были рассчитаны оптимальные значения координационных чисел. Так, для комплексообразователей в степени окисления -f 1 координационная валентность (КВ) равна 1 или 2 для степени окисле- 

[c.160]

    Мы видели также, что объяснить существование молекул и их пространственных форм удается на основании представлений о специфическом волновом движении микрочастиц, соответствующего аппарата квантовой механики и на основании предположения о кулоновских взаимодействиях между частицами, составляющими молекулу Можно поэтому сказать, что молекулы состоят из частиц, движущихся по квантовым законам, но взаимодействующих между собой по законам классической электростатики Конечно, для объяснения более сложных фактов, чем просто факт существования молекул с их вполне определенной геометрической конфигурацией, необходимо пользоваться и более сложными представлениями, на которых, однако, мы останавливаться будем [c.64]

    Исключив а из выражений (40) и (41), можно вычислить сжимаемость через наблюдаемое поверхностное натяжение ст. Вычисленные значения [63] хорошо согласуются с экспериментальными. Действительно, пока не предложено лучшей модели, существующая модель твердых сфер в рамках теории, учитывающей конечный размер частиц, остается вполне приемлемой для интерпретации сжимаемости и других данных для расплавов солей. Успех этого подхода подтверждает предположение, что кулоновские взаимодействия, связанные с ионным зарядом, имеют относительно слабое влияние на взаимодействия ближайших соседей, исключая связывание противоположно заряженных ионов с образованием наиболее вероятной конфигурации. Для таких сравнительно простых жидкостей первейшей задачей при разработке теоретических уравнений состояния, а следовательно, и теоретических уравнений сжимаемости является описание геометрии упаковок, с чем теория, учитывающая конечный размер частиц, справляется достаточно хорошо. 

[c.455]

    Бросается в глаза, что рассмотренный вид потенциальной кривой существенно отличается от вида кривой с двумя минимумами, который обычно схематически изображают для переноса протона в гомогенном катализе. Это различие объясняется тем, что в гомогенных системах координата реакции не имеет смысла простого удлинения ОН-связи, а включает в себя перестройку сольватных оболочек и пространственное разделение основной части кислого центра и протонированного субстрата. Иными словами, в этом случае происходит реальная диссоциация кислоты с полным переносом протона к основанию, что возможно лишь благодаря эффектам сольватации образующихся при электролитической диссоциации положительного и отрицательного ионов. Реакции же гетерогенного кислотного катализа обычно проводят при повышенных температурах в отсутствие полярных молекул растворителя, в результате чего перенос протона не сопровождается разделением основной части кислого центра и протонированного субстрата. Вместо этого на поверхности катализатора образуются ионные пары, в которых протонированная форма субстрата и кислотный остаток связаны сильным кулоновским взаимодействием. Это взаимодействие и является основным фактором, компенсирующим менее выгодный по сравнению с гомолитическим гетеролитический разрыв ОН-связей в поверхностных гидроксильных группах. В этом смысле оно аналогично эффектам сольватации в растворах сильных электролитов. В основе гомогенного и гетерогенного катализа лежат, таким образом, совершенно различные физические модели. 

[c.28]

    Во всех случаях ионная ассоциация дезактивирует нуклеофил (kr/k > 1). Следующая простая модель, родственная той, что рассматривалась для ионных пар мезомерных ионов (разд. 6.А), согласуется с этим выводом. Образование активированного комплекса из ионной пары 31 отличается от образования его из свободного иона 32, так что в первом случае катион должен либо локализовать отрицательный заряд на Y (мешая тем самым образованию связи между Y и RX), либо должно происходить увеличение эффективного расстояния между центрами зарядов (эффективное увеличение радиуса аниона) с уменьшением кулоновского взаимодействия. В любом из этих случаев или в компромиссном варианте энергия активации увеличивается в присутствии М+. 

[c.618]

    Выражение (170) интересно тем, что кулоновские взаимодействия учитываются в нем чрезвычайно просто а именно им соответствует второй член с(ге)2/161). Ведущий неэлектростатический член представляет собой не что иное, как поверхностное натяжение от. с., соответствующее лишенным заряда ионам. Необходимо учитывать, что в этом случае резкая граница между паром с низкой плотностью и жидкостью должна поддерживаться искусственно посредством какой-то твердой стенки, поскольку в отсутствие кулоновских сил жидкость и пар сосуществовать не могут. [c.171]

    Некоторые свойства ионных кристаллов — соединений металлов с частично заполненными З -оболочками —хорошо объясняются в. рамках теории поля лигандов, созданной на основе предложенной Бете и Ван-Флеком теории кристаллического поля для твердых тел. Согласно теории поля лигандов, химическая связь в кристаллах соединений металлов является чисто ионной, ионы рассматриваются как точечные заряды, а их электрическое поле (с несферической симметрией ) вызывает расщепление Зй-уровня иона металла. Теорик> поля лигандов можно использовать для объяснения строения как комплексных соединений, так и различных твердых веществ, и в общем виде с учетом связывающих орбиталей лигандов она ближе к теории молекулярных орбиталей, чем к теории кристаллического-поля. Для учета отклонений от простого кулоновского взаимодействия точечных зарядов вводятся параметры, включающие степень ковалентности связи, поляризационные искажения за счет соседних зарядов величину отклонения от сферической симметрии ионов с частично-заполненной -оболочкой. С помощью теории групп можно объяснить и предсказать расщепление атомных уровней, соответствующее тому или иному типу симметрии внутреннего электрического поля в кристалле. 

[c.47]

    Таким же образом, как это было сделано выше, можно рассмотреть ассоциацию дефектов, имеющих заряды zq z больше единицы. Энергия связи в этом случае увеличивается в ZiZ2 раз. Кроме того, возможно образование более сложных ассоциатов. При наличии одного типа дефектов с двойным отрицательным зарядом и дефектов другого типа с одинарным положительным зарядом могут возникать как однократно заряженные пары, так и нейтральные триплеты. В разд. XI 1.2.5 рассмотрен пример такого рода — исследованная Морином, Рейсом и Фуллером ассоциация цинка и лития в германии. Уже здесь можно отметить, что образование триплетов также может быть объяснено простым кулоновским взаимодействием с 1, т. е., как и в рассмотренных выше случаях образования пар, изменение колебательной энтропии пренебрежимо мало. [c.207]

    Физическая основа корреляции величин температуры разложения и плавления не проста. Если максимальная температура разложения у ВаСОз объясняется прежде всего самым слабым в рассмотренном ряду поляризующим действием иона Л 2+, то рост т. пл. в ряду карбонатов Са—Ва объясняется увеличением в этом ряду структурного соответствия размеров катиона и аниона. Если бы этот фактор не играл главной роли, можно было бы ожидать обратной закономерности в изменении т. пл., поскольку рост размера катиона в ряду Са + — Ва + при прочих равных условиях ослабляет кулоновское взаимодействие положительно и отрицательно заряженных ионов. [c.41]

    Для катионов с недостроенной 18-электронной оболочкой в меньшей степени применимы простые электростатические представления, основанные на законе Кулона. Такие электронные оболочки при действии электроотрицательных лигандов деформируются значительно больше, чем 8-электронные оболочки катионов, и доля ковалентности химической связи металл — лиганд сильно возрастает. Изменение устойчивости комплексов элементов четвертого периода можно объяснить с позиций усовершенствованной электростатической теории, которая принимает во внимание не только чисто кулоновское взаимодействие между частицами, но и форму орбиталей -электронов. Речь идет о теории кристаллического поля, созданной в 30-х годах этого столетия физиками Г. Бете и Ван-Флеком и позже примененной химиками для объяснения спектров поглощения и магнитных свойств комплексов переходных металлов. [c.250]

    Коэффициент активности электролита существенно зависит от концентрации. В разбавленных растворах взаимодействие между ионами представляет собой простое кулоновское притяжение или отталкивание это взаимодействие является значительно более дальнодействую-щим, чем другие межмолекулярные взаимодействия. При бесконечном разбавлении распределение ионов в растворе электролита можно рассматривать как совершенно случайное, поскольку расстояния между ионами становятся слишком большими, чтобы они могли притягиваться друг к другу, и коэффициент активности в этом случае равен единице. Однако при более высоких концентрациях, когда расстояния между ионами уменьшаются, силы кулоновского притяжения и отталкивания начинают играть значительную роль. Вследствие этого взаимодействия концентрация положительных ионов вблизи отрицательного и соответственно концентрация отрицательных ионов вблизи положительного несколько повышаются по сравнению со средней концентрацией е растворе. Притяжение между ионом и окружающей его ионной атмосферой приводит к уменьшению коэффициента активности электролита. Этот эффект заметнее в случае многовалентных ионов и для растворителей с меньшей диэлектрической постоянной, в которых электростатические взаимодействия проявляются сильнее. [c.191]

    В химии основное внимание уделяется взаимодействиям между атомами, ионами и молекулами, приводящим к образованию (или разрыву) химических связей. Вместе с тем уже более ста лет изучаются слабые и очень слабые взаимодействия систем с замкнутой оболочкой, между которыми в обычных лабораторных условиях не осуществляются реакции в химическом смысле этого слова. Существование жидкого (а в случае молекулярных кристаллов) и твердого состояния обусловлено наличием сил притяжения между молекулами. Равновесное расстояние между молекулами, образующими ассоциаты в жидкой и твердой фазах, определяется компенсацией сил притяжения и отталкивания. Экспериментально установлено, что силы отталкивания очень быстро ослабевают с увеличением межмолекулярного расстояния (приблизительно обратно пропорционально его двенадцатой степени), тогда как возрастание сил притяжения при уменьшении межмолекулярного расстояния происходит не так быстро (грубо говоря, обратно пропорционально шестой степени расстояния). Это обстоятельство имеет важное значение в то время как силы отталкивания на расстояниях порядка длины химической связи оказываются почти неощутимыми, силы притяжения не могут считаться пренебрежимо малыми вплоть до расстояний 0,4 нм, и поэтому о них говорят как о дально-действующих силах. Среди таких сил важная роль принадлежит дисперсионным силам в разд. 17.2 рассматривается их квантовомеханическое обоснование в рамках простой модели. В данной главе будут выведены выражения, основанные на теории возмущений и пригодные для описания межмолекулярного взаимодействия. Но прежде чем перейти к их выводу, скажем несколько слов о происхождении кулоновских, индукционных и дисперсионных сил. Для кулоновского взаимодействия обе влияющие друг на друга системы могут формально рассматриваться как состоящие из ряда мультиполей. Во втором случае происходит взаимодействие между постоянным и индуцированным мультиполями двух систем. В третьем случае мы имеем дело с взаимодействием между системами, не имеющими постоянных диполей однако и в этих системах в результате флук- [c.482]

    Мы вынуждены поэтому вновь вернуться к другой полуэмпири-ческой трактовке. Рассмотрим сначада ионную структуру Л-5+. Если В — атом водорода в молекуле галоидоводорода, то 5+ — протон и ион — энергия взаимодействия протона и аниона Л , волновую функцию которого можно записать с помощью правил, изложенных в разделе 2.8. Вычисления такого типа могут быть выполнены с достаточной точностью. Они сравнительно просты, если только не пытаться учесть поляризацию электронного облака атома А. Если В — более тяжелый атом типа щелочного металла (например, Na), а А — галоид (например, С1), то речь идет о вычислении энергии системы Na+ l . В кристалле Na l атомы натрия почти полностью теряют свои валентные электроны, а атомы хлора принимают их (см. гл. 11). Из работ Борна (см., например, [347, 21, 116]) известно, что при предположении такого почти полного переноса заряда удается хорошо описать свойства ионных кристаллов. При этом следует учитывать действующий между ионами потенциал притяжения e jR, обусловленный кулоновским взаимодействием ионов, и потенциал отталкивания 6/i для каждой пары ионов постоянная Ь выбирается из условия минимума полной энергии кристалла и связана с постоянной решетки. Таким способом были найдены значения 6 для различных пар ионов. Тет чпь можно вычислить [c.146]

    Теоретически явлеши ассоциации ионов наиболее просто обосновал Семенченко. Он объяснял явление ассоциации кулоновским взаимодействием между ионами. Если электростатическое взаимодействие между ионами превышает кинетрртескую энергию, то ионы уже не способны к самостоятельному движению. Они образуют частицы, состоящие из двух или более ионов и ведут себя как отдельные самостоятельные конгломераты. Семенченко при этом исходил из средней кинетической энергии ионов, равной 3/2 ЯТ в расчете на г/ион. Величина электростатического взаимодействия по закону Кулона определяется выражением ег. Если эта величина больше кинетической энергии ионов, то происходит образование ионных пар или, как говорят теперь, квазимолекул . Граничным условием возникновения ассоциации является равенство кинетической энергии и энергии электро статиче ского взаимодействия  [c.132]

    Неслютря на его, казалось бы, простой вид, решение этого квадратного (относительно Е) уравнения связано со значительными трудностями, потому что Я/у и Д/у в нем могут быть выражены только через функции А и В, а те в свою очередь — через функции, сами по себе представляющие сложные интегральные выражения. Поэтому необходи.мы дополнительные допущения, которые были сформулированы (для более сложных случаев) в работах Эйриига и сотрудников [19]. Они касаются элементов Нц и Л/,- в (4), которые по определенным формулам выражаются через Q, кулоновский интеграл системы (энергия классического кулоновского взаимодействия ядер и электронов друг с другом и между собой), и обменные интегралы , соответствующие обмену той или иной пары электронов, или, как иногда говорят, транспозиции координат соответствующей пары орбитальных функций. [c.205]

    Наряду с этим надо отметить, что расположение кислотных остатков в ряд по способности к комплексообразованию может быть различным в зависимости от природы центрального иона. Нельзя представить себе дело таким образом, что связь металла с иодом всегда прочнее, чем с бромом, хлором или фтором. Здесь ноложение примерно аналогично тому, которое уже отмечалось в отношении преимущественной тенденции катионов к сочетанию с водой или с аммиаком. Если ион-комплексообразователь обладает столь резко выран енными поляризационными свойствами, что соответствующий характер взаимодействия является доминирующим, то будет иметь место указанный вьппе ряд типа F другую последовательность анионов по прочности связи. Могут быть и такие с.лучаи, где наиболее прочна связь металл — фтор. Это должно наблюдаться там, где существенную роль играют простые кулоновские силы (А1Ез, SiF4, СгЕз). [c.287]

    Электронные плотности были получены из волновых функций, рассчитанных для невзаимодействуюш их молекул НдО и иона Н3О+, для которого принимается плоская треугольная структура (см. раздел, в котором рассматривается пирамидальный угол НОН, стр. 67). Из этих электронных плотностей может быть рассчитано электростатическое взаимодействие между молекулами. Оно определяется ион-ионными членами, одноэлектронными, двух- и трехцентровыми интегралами, а также рядом двухэлектронных, двух-, трех- и четырехцентровых интегралов. Таким образом можно определить кулоновское взаимодействие или электрическую энергию между двумя системами, причем предполагается, что они не взаимодействуют. Однако системы будут поляризовать друг друга и соответствуюш,ие изменения их конфигурации будут вызывать дальнейшее уменьшение обш,ей энергии. Грэи рассматривает три вида этих изменений, вызванных поляризацией а) изменения в межатомных расстояниях, составляюш,их комплекс молекул б) изменения в функциях электронной плотности (электронной поляризации) и в) эффекты обменных сил ковалентного связывания (см. также [100]) в водородных связях Н3О+— HjO. Фактор а можно не принимать во внимание, так как вызываемые им эффекты будут близки к ошибкам в определении межатомных расстояний невозмущенной конфигурации Н3О+ — HgO. Для упрощения трактовки поляризации, указанной в пункте б , примем, что можно пренебречь 1) частичным перекрыванием атомных орбиталей разных молекул и 2) прямым взаимодействием между молекулами воды в комплексе, т. е. диполь-дипольным взаимодействием (см. [58]). Приближение 1 предполагает, что симметричные орбиты (т. е. орбиты, выбранные в соответствии с симметрией og/j для Н3О+ и 2V для Н2О) не смешиваются в молекулярных орбитах друг с другом и ни одна из них не является симметричной орбитой для других молекул воды. Взаимодействие, которым пренебрегли в пункте 2, не включено непосредственно в систему водородных связей 0+ — Н — О и может быть просто добавлено к общей энергии после того, как будет учтено электронное взаимодействие. Подобным же образом можно рассчитать вклад ковалентной [c.86]


4.19. Кулоновское взаимодействие

На данной странице ниже представлен очередной раздел  книги «Вселенная как состояние вакуума», в которой предложена модель плоского вакуума, объясняющая многие  «сюрпризы» Вселенной.

Дело в том, что в плоском вакууме возможно движение только с постоянной скоростью. Поэтому материя в таком вакууме либо движется со скоростью света, либо ее движение вообще отсутствует. Материя, движущаяся со скоростью света, обладает большими значениями энергии, но не обладает проявленной массой. Неподвижная материя проявляет себя максимальной массой в виртуальных актах передачи кванта действия. Поэтому проявления энергии плоского вакуума во Вселенной носят дискретный характер. Это объясняет и отсутствие проявленной массы ложного вакуума, обладающего огромной энергией. И это объясняет дискретный характер проявления массовой материи наблюдаемой Вселенной, являющейся состоянием плоского вакуума.

Книгу  «Вселенная как состояние вакуума» можно прочитать и скачать по адресу     http://magru.net/pubs/6861

На сайте также представлены: 

Очень коротко о содержании книги: см   Вселенная как состояние колебаний материи плоского вакуума

Краткое содержание книги без формул:  см.  Рождение Вселенной в плоском вакууме

Все разделы книги доступны на сайте через ссылки в конце каждой страницы сайта.

Полное содержание книги   Рабчевской О.В.   «Вселенная как состояние вакуума»  читайте здесь страницу за страницей

Электромагнитное взаимодействие переносит энергию вдоль пространства Вселенной. Такой перенос материи мог начаться только после образования пустого пространства во Вселенной после того, как произошло рождение кваркового мешка, как изолированного объекта, способного проявлять свое существование во Вселенной в зависимости от степени его погруженности в ее пространство. Образованная область существования нуклона, окруженная сшитым вакуумом, стягиваясь, становится источником колебаний виртуальных частиц допланковского мира, распространяющихся за пределами основного носителя реальной частицы. Эти колебания отличаются от колебаний, распространяющихся от керна, являющегося носителем массовой материи частицы. Колебания, вызванные стягиванием струны керна, приводя к образованию планковской массы в объеме основного носителя, обеспечивают акт переноса кванта действия. Источником колебаний, распространяющихся за пределами основного носителя, является виртуальная планковская масса, образованная в объеме основного носителя, ограничивающего область существования полевой материи частицы. Такие колебания в условиях пустого пространства не могут завершиться стягиванием материи, поэтому распространяются вдоль пространства Вселенной в виде трехмерного полевого полярного объекта, то есть, в виде электромагнитного поля.

Основной носитель материи реальной массовой частицы раздувается со скоростью, меньшей скорости света на величину значения постоянной тонкой структуры. Это приводит к вращению материи массовой частицы на ее раздувающемся основном носителе. Если такая частица становится источником колебаний, распространяющихся в одном временном пространстве, лежащем с одной стороны от основной щели расслоения Вселенной, то она создает полевое состояние этого временного пространства. Можно предположить, что материя всех мини виртуальных частиц этого поля имеет такое же направление вращения, что и материя его источника, что и обеспечивает раздувание изолированного временного пространства. Поэтому знак заряда виртуальных частиц электромагнитного поля зависит от степени погруженности в пространство Вселенной частицы, являющейся источником энергии поля. Реальные частицы, обладающие электрическими зарядами одинаковых знаков, принадлежат одному временному пространству, в котором находятся в одинаковых фазах колебания. Материя мини виртуальных частиц электромагнитных полей, создаваемых такими реальными частицами, вращается в одинаковых направлениях, что и обеспечивает раздувание такого временного пространства и отталкивание заряженных частиц друг от друга.

Реальные частицы, обладающие электрическими зарядами разных знаков, можно рассматривать, как частицы, которые в одном временном пространстве находятся в противоположных фазах колебания, или как частицы, принадлежащие рядом расположенным временным пространствам. Колебания вдоль линии, соединяющей эти частицы, не распространяются. Во втором случае это вызвано тем, что такие источники порождают продольные фотоны, которые находятся в одинаковых фазах колебания, но принадлежат временным пространствам, расположенным по разные стороны от основной щели расслоения Вселенной. Поскольку образование массы таких фотонов происходит одновременно, то они создают структуру подобную черной дыре с ее аккреционным диском.

Вращение допланковской материи в таких полярных объектах, как принадлежащих рядом расположенным временным пространствам, происходит в одном направлении. Поэтому материя, принадлежащая пространству будущего, играет роль аккреционного диска, а частица пространства прошлого играет роль черной дыры. Стягивание материи диска к черной дыре завершается выбросом энергии в направлении, перпендикулярном плоскости аккреционного диска, то есть, в направлении, перпендикулярном пространству Вселенной. В результате таких процессов продольные фотоны, переносившие энергию вдоль пространства Вселенной, переходят в состояние скалярных фотонов, перенося энергию в направлении, перпендикулярном пространству Вселенной. Поэтому между частицами, обладающими электрическими зарядами разных знаков, распространение колебаний вдоль пространства Вселенной не происходит.

Стягивание реальных частиц, обладающих электрическими зарядами разных знаков, объясняется тем, что порожденные ими продольные фотоны распространяются от источника колебаний по всем направлениям «пустого» пространства. Поскольку в направлении области пространства, расположенной между частицами с разными знаками электрических зарядов, колебания не распространяются, то распространение колебаний в противоположную сторону приводит к проталкиванию источников колебаний по направлению друг к другу, то есть, к стягиванию частиц, обладающих электрическими зарядами разных знаков. Поэтому при кулоновском взаимодействии каждая заряженная частица влияет на характер движения другой частицы только через состояние электромагнитного кулоновского поля.

Таким образом, мы полагаем, что именно электромагнитное кулоновское поле осуществляет перенос массовой материи вдоль пространства Вселенной, приводя либо к отталкиванию, либо к притягиванию объектов, обладающих электрическим зарядом. И именно электромагнитное кулоновское взаимодействие обеспечило рождение атома за счет стягивания пространства между электроном и протоном. То есть, электромагнитное взаимодействие, как результат переноса энергии вдоль одного временного пространства Вселенной, создало условия для стягивания материи, обладающей разными знаками электрического заряда.

Чем больше заряженных частиц существует в замкнутой области, тем в большей степени деформировано пространство, тем выше плотность массовой материи и тем больше напряженность гравитационного поля. В таком случае гравитационное состояние начинает проявлять себя в пространстве Вселенной только после отщепления кулоновского взаимодействия, в результате которого рядом расположенные временные пространства оказались деформированными в разной степени. Именно разное состояние колебаний материи рядом расположенных временных пространств привело к сшиванию основной щели расслоения Вселенной с «перекосом», что и создало условия для возможности объединения материи в сложные структурные массовые объекты.

Таким образом, мы делаем предположение, что движение материи вдоль пространства Вселенной в большей степени определяется именно электромагнитным кулоновским состоянием ее пространства. Во-первых, если бы не было притягивания друг к другу частиц, обладающих разными электрическими зарядами, то при раздувании Вселенной ее материя за счет монотонного гравитационного состояния продолжала бы распространяться в направлении, перпендикулярном пространству Вселенной. Во-вторых, соотношение интенсивности гравитационного и электромагнитного взаимодействий говорит том, что именно электромагнитного взаимодействия оказывает большее влияние на состояние деформации пространства Вселенной.

Читать дальше?  Нажмите: Проблема проявления материи

 

 

Книга «Вселенная как состояние вакуума» находится на сайте.Все разделы книги доступны через ссылки в конце каждой страницы сайта.Книгу  «Вселенная как состояние вакуума» можно прочитать и скачать по адресу     http://magru.net/pubs/6861                                                                                                                                               

 

Кулоновское взаимодействие - Энциклопедия по машиностроению XXL

II последующему их слиянию. Постепенно пузырьки газа достигают такой величины, что заметной становится действующая на них сила выталкивания (результирующая сил тяжести и Архимеда). Под действием этой силы большие газовые пузырьки движутся вверх. При этом благодаря диполь-дипольному или кулоновскому взаимодействию они захватывают мелкие пузырьки газа II еще больше увеличиваются в объеме.  [c.159]

Будем предполагать, что наиболее вероятны двойные соударения пузырьков газа. Электрическое поле будем считать однородным II квазистационарным. При помещении дисперсной газожидкостной системы в такое поле пузырьки газа будут поляризоваться II взаимодействовать друг с другом (диполь-дипольное взаимодействие). Касаясь одного из заряженных электродов, пузырьки могут приобрести собственный заряд, что приводит к кулоновскому взаимодействию.  [c.159]


Определим явный вид (4. 7. 41). Известно, что потенциальная энергия кулоновского взаимодействия заряженных пузырьков с зарядами и д имеет вид  [c.167]

Для того чтобы найти явный вид функции распределения пузырьков газа по размерам (х, т), необходимо определить значение константы гравитационной коалесценции К У, V). Пусть большой пузырек газа с объемом V поднимается в жидкости со скоростью и. За счет диполь-дипольного (либо кулоновского) взаимодействия зтот пузырек может захватить малый газовый пузырек объемом У, поднимающийся в жидкости со скоростью и, Обычно константу гравитационной коалесценции записывают следующим образом  [c.174]

Электропроводность смеси в условиях термической электризации была исследована oy [728]. Смесь состояла из твердых заряженных частиц (размером 1 мк или менее), электронов (образующихся только благодаря термической электризации) и атомов газа. Было установлено, что сечение столкновений между электронами (индекс е) и заряженными твердыми частицами (индекс р) при кулоновском взаимодействии намного превосходит сечение столкновений, скажем, между атомами гелия (индекс а) и электронами, взаимодействующими по закону одной пятой . Вследствие большого дебаевского радиуса в этом случае сочетание диффузного рассеивания и пространственного заряда обусловило более низкую электропроводность, чем в ионизованном газе с подобной концентрацией электронов.  [c.466]

Пусть в точке О (рис. 4.3,6) находится неподвижный силовой центр — материальная точка, действующая на частицу М с силой F, которая как для гравитационного, так и для кулоновского взаимодействий может быть представлена в виде  [c.86]

Сложная задача взаимодействия электромагнитного поля с веществом может решаться методами как классической, так и квантовой физики. Следует учитывать, что при использовании гармонического осциллятора в качестве модели излучающего атома результаты квантовой и классической теории дисперсии совпадают При применении другой модели (например, атома водорода, где нужно учитывать кулоновское взаимодействие, а не квазиупругую силу) результаты квантового и классического описания будут существенно различны. В последующем изложении, проводимом в приближении классической физики, фак-  [c.138]

Помимо столкновений, сопровождающихся ионизацией и возбуждением атомов, помимо тормозного излучения, заряженная частица, проходящая через вещество, испытывает также упругое рассеяние. При малых энергиях пролетающей частицы упругое рассеяние обусловлено кулоновским взаимодействием. Этот вопрос рассматривается в 11 и 26.  [c.29]

Еще из опытов Резерфорда было известно, что при сближении заряженной частицы (а-частицы, протона) с ядром между ними действуют силы кулоновского взаимодействия. Будем считать, что это электрическое поле вокруг ядра обладает сферической симметрией и потенциал поля V (г) зависит только от координаты г и  [c.87]


Т. е. гравитационное взаимодействие двух протонов в 10 раз меньше их кулоновского взаимодействия и тем более недостаточно в качестве ядерных сил.  [c.140]

В 1904 г. английский физик Томсон предложил первую модель атома, согласно которой атом представляет собой положительно заряженный шар размером 10 см с взвешенными внутри него электронами. Эта модель казалась более или менее удовлетворительной до тех пор, пока в 1909 г. она не вступила в противоречие с результатами опытов по изучению рассеяния а-частиц на тонких металлических пленках. В этих опытах было обнаружено, что наряду с рассеянием на малые углы, которое соответствует расчетам кулоновского взаимодействия а-частиц с атомом типа Томсона, в некоторых случаях а-частицы испытывают отклонения на очень большие углы (больше 90°). Для объяснения таких отклонений модель Томсона абсолютно непригодна.  [c.15]

Кулоновское взаимодействие рассчитывается в предположении резко ограниченного ядра радиусом R= (l,2-f-l,3) А см.  [c.56]

Таким образом, с точностью до кулоновского взаимодействия энергии связи обоих ядер одинаковы.  [c.278]

Кулоновское взаимодействие заряженных частиц с ядрами  [c.432]

Величина кулоновского взаимодействия заряженной частицы с ядром характеризуется высотой кулоновско-го барьера  [c.433]

Одна из этих особенностей заключается в кулоновском взаимодействии заряженных частиц с ядром. Величина кулоновско-го взаимодействия характеризуется высотой кулоновского барьера  [c.452]

Мэе. Измерение числа протонов, рассеянных на 45°, показало значительное отклонение от формулы Мотта (см. 19), описывающей кулоновское взаимодействие двух протонов взаимодействия между протонами.  [c.508]

Вся совокупность имеющихся в настоящее время экспериментальных данных о взаимодействии между нуклонами согласуется (с точностью до кулоновского взаимодействия) с гипотезой зарядовой независимости ядерных сил. Более того, область применения этой гипотезы распространяется на любые явления, относящиеся к сильным взаимодействиям. Кроме свойств атомных ядер, о которых речь уже шла, зарядовая независимость проявляется, например, также в свойствах я- и /С-мезонов и гиперонов, причем и здесь не было обнаружено ни одного явления, противоречащего этой гипотезе.  [c.513]

Отсюда видно, что в соответствии с описываемой формальной схемой характер взаимодействия между двумя нуклонами определяется только абсолютной величиной вектора изотопического спина и не зависит от величины его проекции, т. е. от поворота осей изотопического пространства . Это свойство ядерного взаимодействия носит название изотопической инвариантности. Изотопическая инвариантность является прямым следствием зарядовой независимости ядерных сил. Точнее говоря, изотопическая инвариантность — это выражение зарядовой независимости в изотопическом пространстве. Естественно, что изотопическая инвариантность существует с точностью до кулоновского взаимодействия.  [c.515]

Закон сохранения изотопического спина (как и всякий закон сохранения) приводит к определенным запретам при рассмотрении возможных взаимодействий. Мы видели, например, что он позволяет считать различными взаимодействия нейтрона с протоном при Г = О и Г = 1. Связанная система (дейтон) характе-—> — ризуется значением Г = О, в то время как значению Т = 1 соответствует виртуальная система, свойства которой тождественны (с точностью до кулоновского взаимодействия) свойствам  [c.516]

Рассмотрим теперь зависимость сечения (р — р)-рассеяния от угла 0. Из рис. 224 видно, что экспериментальное сечение (Р — р)-рассеяния изотропно вплоть до энергии падающих протонов Тр = 4 30 Мэе (анизотропия, наблюдающаяся в области малых углов с характерным заходом кривой дифференциального сечения в область ниже плато при 0 10-н20°, объясняется интерференцией с кулоновским взаимодействием).  [c.531]

Мэе. Измерение числа протонов, рассеянных на 45°, показало значительное отклонение от формулы Мотта (см. т. I, 22), описывающей кулоновское взаимодействие двух протонов  [c.48]

Теоретически, если допустить, что взаимодействие между электронами проводимости и такими избыточными зарядами представляет собой простое кулоновское взаимодействие, распространяющееся на большое расстояние, сопротивление должно быть бесконечно велико.  [c.167]

Другой теорией, основывающейся на кулоновских взаимодействиях и постоянных токах, является теория Борна и Ченга [115]. Последние предположили, что сверхпроводимость имеет место в металлах с пересекающимися энергетическими полосами, причем нижняя полоса почти полностью заполнена. Была предпринята попытка показать, что ниже критической  [c.753]


Наличие сил кулоновского взаимодействия между электронами и ионами делает их соударения в плазме значительно более сложными, чем соударения нейтральных частиц. Вместо броуновского зигзагообразного движения молекул траектория заряженной частицы становится извилистой, соответствующей изменениям (флуктуациям) электрического поля в плазме. Поэтому в плазме, вообще говоря, должны учитываться все возможные сечения соударений ион — атом — Qia (перезарядка) ион— ион — Qii (сечение Гвоздовера) электрон — атом — Qm (сечение Рамзауэра) электрон — ион — Qe, (прилипание или захват электрона) и электрон — электрон Qee. Тогда для k видов частиц  [c.41]

В свою очередь влияние энергии кулоновского взаимодействия на поверхностные деформац-ии ядра становится заметным при больших Z. Если кул оновская энергия будет существенно преобладать над поверхностной энергией, то ядро становится неустойчивым по отношению к поверхностным деформациям. Я. И. Френкель, а также Н. Бор и Д. Уйлер разными путями показали, что если отношение энергий ядра меньше 2, то ядро еще обладает устойчивостью, но при = 2 ядро неустойчиво к поверхностным деформациям и самопроизвольно делится на две части. Условие устойчивости ядра по отношению к поверхностным деформациям запишется  [c.175]

Если рассматривать только ядернов (без кулоновского) взаимодействие между любыми нуклонами р — р), (п — п) и (п — р), находящимися в одинаковых пространственных и спиновых состояниях, то все три вида взаимодействия тождественны между собой. Таким образом, оба нуклона ведут себя одинаково, в связи с чем их в некотором смысле можно считать тождественными частицами.  [c.279]

Оценка дает значение й З-10 см, т. е. величину, близкую к полученной из опытов по п — р)-рассеянию для синглетного состояния (см. п. 2). Более подробный квантовомеханический анализ опытов по р — р)-рассеянию показывает, что ядерное (без кулоновского) взаимодействие двух протонов тождественно ядерному взаимоде иствию нейтрона с протоном в синглетном состоянии (соответствующие взаимодействиям потенциальные ямы одинаковы).  [c.511]

Более строгий квантовомеханический анализ опытов по р—/з)-рассеянию, физическая сущность которого близка к соответствующему анализу для синглетного (n—/j)-рассеяния, показывает, что ядерное (без кулоновского) взаимодействие двух протонов практически тождественно ядерному взаимодействию 1ейтрона с протоном в синглетном состоянии. Потенциальные ямы, соответствующие обоим взаимодействиям, имеют одинако-зые эффективные радиусы и глубины = (2,83 0,03) фер-  [c.51]

В соответствии с этим результатом ядерное (без учета кулоновского) взаимодействие двух нуклонов, находящихся в s-состояБии и имеющих суммарный спин, равный нулю, не зависит от сорта нуклона. Это заключение подтверждает гипог тезу о зарядовой независимости для so-состояния и позволяет  [c.53]

Микроскопические теории. Теория Блоха, которая предполагает, что каждый электрон движется независимо в поле с периодическим потенциалом, обусловленным ионами и некоторой средней плотностью зарядов валентных электронов, дает хорошее качественное и в некоторых случаях количественное объяснение электрических свойств нормальных металлов, но оказывается не в состоянии объяснить сверхпроводимость. В большинстве попыток дать микроскопическую теорию сверхпроводимости учитывались взаимодействия, не входящие в теорию Блоха, а именно корреляция между положениями электронов, обусловленная кулоновским взаимодействием, магнитные взаимодействия между электронами и взаимодействия между электронами и фонопами. Хотя все эти взаимодействия, несомненно, должны учитываться полной Teopneii, изотопический эффект свидетельствует  [c.752]

Адекватная математическая теория сверхпроводимости, основанная на электронно-фононном взаимодействии, еще не дана, поэтому основное внимание мы уделим формулировке задачи. Как Фрелих, так и автор исходили из теории Блоха, которая предполагает, что каждый электрон движется независимо в периодическом потенциальном ноле. Колебательные координаты и взаимодействие между электронами и колебаниями были введены точно так же, как это сделано в теории проводимости. Сила взаимодействия была оценена эмпирически по сопротивлению при высоких температурах. Существует два возражения против такой формулировки, заключающиеся в том, что кулоновское взаимодействие следовало бы ввести с самого начала и что смещения электронов, вызванные электронно-фононными взаимодействиями, оказывают сильное влияние на колебательные частоты, а также на эффективный матричный элемент взаимодействия. Существенная часть задачи состоит в том, что необходимо показать, как все это можпО было бы определить, исходя из основных принципов. Отправляясь от формулировки, включающей кулоновское взаимодействие между электронами, мы покажем, что обычная теория Блоха могла бы быть достаточно хорошей отправной точкой для развития теории сверхпроводггмости. Мы покажем также, почему электронио-фононное взаимодействие имеет большее влияние на волновые функции, чем кулоновское взаимодействие, хотя энергия первого и много меньше энергии второго. В п. 37—41 мы будем следовать изложению Пайнса п автора [19],  [c.755]

Значение экранировки в металлах. Существенный факт, о котором необходимо помнить, заключается в том, что кулоновские взаимодействия в металле являются экранированными взаимодействиями. Этот вывод относится как к взаимодействию между электронами и ионами, так и к взаимодействию между электронами. Он был получен в первых расчетах электрон-но-фононного взаимодействия, произведенных Хаустоном [121] и Норд-геймом [122]. Потенциальная энергия электрона на расстоянии г от иона была принята равной  [c.755]

Еще до работы Накаджимы Фрелих [126], а также Китано и Накано [127] независимо испо.чьзовали сходные методы теории поля для определения влияния движения электронов на колебательные частоты, исходя из гамильтониана Блоха, в который не было явно включено кулоновское взаимодействие между электронами, С точки зрения теории поля между электронами существует взаимодействие, вызванное виртуальным рождением и поглощением фононов предполагается, что именно это взаимодействие обусловливает сверхпроводимость [15]. Существует такн е собственная энергия фононов, которая может быть весьма велика, если только взаимодействие достаточно сильно для того, чтобы вызвать сверхпроводимость. Физически это означает, что при выводе фононных частот необходимо принять во внимание движение электронов ([16], стр. 264).  [c.756]


Причина, по которой гамильтониан Блоха дает удонлетворительные результаты в большинство случаев в теории металлов, состоит в том, что кулоновские взаимодействия экранированы в пределах расстояния, по порядку величины равного расстоянию между частицами. Например, Абра-гамс [128] оценил поперечное сечение соударения и среднюю длину свободного пробега для экранированных электронов в щелочных металлах. Он нашел, что возможные рассеяния настолько ограничены принципом Паули, что практически при всех температурах средняя длина свободного пробега при электронных столкновениях значительно больше, чем длина свободного пробега для электронпо-фононных взаимодействий.  [c.756]

Вывод гамильтониана. Чтобы сформулировать задачу расчета взаимодействия между электронами и фононами в металле, мы выведем здесь выражение для гамильтониана в форме, где с самого начала включено куло-новское взаимодействие между электронами и движениями ионов, но в то же время сделаны некоторые приближения для упрощения уравнений. Например, можно пренебречь анизотропией, которая, по-видимому, не очень существенна для проблемы сверхпроводимости. Предполагается, что колебания решетки можно разделить на продольные и поперечные и что электроны взаимодействуют только с продольными компонентами. Это приближение справедливо для волн с большой длиной волны, но неправильно для коротких волн (исключая некоторые напрапления распространения). Предположим также, как это часто делается в теории Блоха, что матричные элементы для электронно-фононного и кулоновского взаимодействий зависят лишь от разности волновых векторов в начальном и конечном состояниях. При вычислении кулоновских взаимодействий сделаны предположения, которые равнозначны рассмотрению валентных электронов как газа свободных электронов.  [c.757]


Кулоновские силы - взаимодействие - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Кулоновские силы - взаимодействие

Cтраница 1

Кулоновские силы взаимодействия между зарядами всегда приводят к такому перераспределению свободных зарядов, при котором электрическое поле в проводнике исчезает, а потенциалы во всех точках выравниваются. Поэтому поле кулоновских сил не может вызвать стационарный процесс упорядоченного движения зарядов, т.е. не может являться причиной возникновения постоянного электрического тока.  [1]

Если кулоновские силы взаимодействия заряженных частиц не имеют определенной пространственной направленности и не предъявляют жестких требований к расстоянию между частицами, то взаимодействие доноров с центральным ионом металла возможно лишь по вполне определенным направлениям и на строго фиксированных расстояниях. Эта особенность взаимодействия разделяемых лигандов со стационарной фазой дает возможность разделения не только лигандов, значительно отличающихся по своей природе, о и соединений с очень близкими свойствами.  [2]

Если исключить кулоновские силы взаимодействия между заряженными частицами ( ионами), то в растворах ПВХ могут проявляться все виды межмолекулярных сил: диполь-дипольное взаимодействие, индукционное взаимодействие, дисперсионные силы. Кроме этих сил, обусловливающих притяжение молекул, необходимо отметить водородную связь. Между молекулами действуют также силы отталкивания, влияние которых проявляется на малых расстояниях.  [3]

Таким образом, кулоновские силы взаимодействия электрических зарядов являются центральными.  [4]

В нашем случае возможно более существенны кулоновские силы взаимодействия.  [6]

Подобная потенциальная кривая наблюдается, если действуют только кулоновские силы взаимодействия или электрические силы отталкивания преобладают над силами адгезии.  [7]

Объясняется это тем, что в органической кислоте с ростом длины цепочки кулоновские силы взаимодействия между Н - ионами и отрицательно заряженным концом молекулы увеличиваются.  [8]

В методе Эли и Эванса предполагается одинаковая гидрофильность катионов и анионов и учитываются только кулоновские силы взаимодействия между ионами электролита и диполями воды. Помимо этого, количественная разработка метода относится лишь к координационному числу, равному четырем, что сужает область его применения.  [9]

В методе Эли и Эванса предполагается одинаковая гидрофиль-ность катионов и анионов и учитываются только кулоновские силы взаимодействия между ионами электролита и диполями воды. Помимо этого, количественная разработка метода относится лишь к координационному числу, равному четырем, что суживает область его применения.  [10]

В методе Эли и Эванса предполагается одинаковая гидрофиль-ность катионов и анионов и учитываются только кулоновские силы взаимодействия между ионами электролита и диполями воды.  [11]

В методе Эли и Эванса предполагается одинаковая гидрофиль-ность катионов и анионов и учитываются только кулоновские силы взаимодействия между ионами электролита и диполями воды. Помимо этого, количественная разработка метода относится лишь к координационному числу, равному четырем, что суживает область его применения.  [12]

Не следует забывать, что у / в теории Дебая и Хюккеля отличается от у, по Льюису, поскольку в этой теории учитываются только кулоновские силы взаимодействия между ионами и в случае неполной диссоциации соли нужно вводить поправку на долю диссоциированных молекул.  [13]

Если работа сил при перемещении между двумя любыми точками стационарного поля не зависит от формы пути, а зависит лишь от положения этих точек, то такое поле называется потенциальным, а силы - консервативными; силы тяжести, кулоновские силы взаимодействия точечных зарядов ( см. стр.  [14]

Все силы, действующие на частицы, можно разбить на две группы: консервативные и неконсервативные. Силы называются консервативными, если их работа при изменении положения частиц не зависит от формы пути при перемещении частиц, а определяется только начальной и конечной конфигурациями системы. Примерами таких сил могут служить силы тяжести, кулоновские силы взаимодействия заряженных частиц, упругие силы. Работа неконсервативных сил зависит от формы пути. Примером таких сил является сила трения.  [15]

Страницы:      1    2

2.2.6.1 Взаимодействие при наличии зарядов и диполей

Отдельные заряды.

Сила взаимодействия двух электрических зарядов выражается известным законом Кулона:

(1)

где , – электрические заряды, – расстояние между ними, – диэлектрическая проницаемость.

Несмотря на слабость взаимодействия двух элементарных зарядов , в АСМ подобные силы могут быть без труда зафиксированы. Например, на атомном расстоянии между такими зарядами , они взаимодействуют с силой .

Свободные заряды индуцируют поверхностные заряды на ближайших поверхностях, известным и наглядным способом описания которых является метод электрических изображений. Его удобство состоит в том, что наведенное распределение зарядов можно заменить одним или несколькими точечными зарядами-изображениями и затем для расчета силы взаимодействия пользоваться законом Кулона. В случае заряда над плоскостью этот метод приводит к следующей формуле:

(2)

где , – диэлектрические проницаемости среды и образца соответственно, а – расстояние от заряда до плоскости. В случае металлов диэлектрическая проницаемость бесконечна, и поэтому выражение в скобках равно единице, и взаимодействие сводится к кулоновскому притяжению заряда к своему заряду-изображению другого знака, находящегося на расстоянии . Другой интересный практический случай – погружение системы в жидкую среду с некоторым . Из (2) видно, что электростатическое взаимодействие может значительно уменьшается и даже превратиться в отталкивание при .


Диполи.

Помимо некомпенсированных зарядов в толще кантилевера и образца для анализа электростатического взаимодействия необходимо принимать во внимание диполи. Сила взаимодействия двух диполей убывает с расстоянием гораздо быстрее кулоновской:

(3)

где , – векторы дипольных моментов, – расстояние между ними, а – вектор нормали вдоль линии, их соединяющей. Казалось бы, сила дипольного взаимодействия слишком слаба для заметного влияния в АСМ. Однако ее малость компенсируется, в отличие от свободных зарядов, большим количеством диполей в веществе, в роли которых выступают молекулы. Полярные молекулы, один атом или группа атомов которых более элетроотрицательны, чем другие, обладают дипольным моментом. Например, для воды он равен или . Это довольно большое значение, его превосходят только дипольные моменты сильно ионных пар (таких как ).

Интересно, что потенциал взаимодействия диполя с зарядом, другим диполем или поляризуемой молекулой или атомом зависит от того, имеет ли диполь фиксированную ориентацию или в процессе теплового движения способен вращаться. В последнем случае проводится термическое усреднение по возможным направлениям, и зависимость силы от расстояния меняется на (см. пункт 2.2.4.2).

Если вещество состоит из неполярных молекул, диполи могут индуцироваться, т.к. все атомы и молекулы могут поляризоваться. Связь между наведенным моментом
, электрическим полем и поляризуемостью проста:

(4)

Поляризуемости различных материалов имеют порядок или .

Зависимость дипольного взаимодействия между молекулами от расстояния оказывается различной и определяется их типом (полярные или неполярные, строго ориентированные или могут вращаться). Подробнее см. пункт 2.2.4.2. Но, несмотря на слабость дипольного взаимодействия пары молекул, за счет того, что в нем участвуют все молекулы, оно оказывается весьма существенным и его учет в АСМ необходим.


Выводы.

  • Кулоновское взаимодействие отдельных электронов в контактном и "полуконтактном" методе АСМ создает существенную для измерений силу.
  • Наличие диэлектрической среды существенно влияет на электростатические взаимодействия.
  • Дипольное взаимодействие за счет того, что в нем участвуют все молекулы, существует всегда, и его необходимо учитывать.

Что такое кулоновское взаимодействие

Кулоновское взаимодействие относится к описанию электростатических явлений взаимодействия электрических зарядов или заряженных тел друг с другом. Результат данного взаимодействия определяется кулоновскими силами.Вам понадобится

Откройте учебник по физике десятого класса на теме электрических явлений и прочитайте, как взаимодействуют друг с другом заряженные тела и частицы. Как известно, одноименные заряды, то есть заряды одного и того же знака, отталкиваются, а разноимённые заряды, имеющие различный знак заряда, отталкиваются. Причина их взаимодействия и кроется в так называемом кулоновском взаимодействии зарядов.

Вспомните, что заряды создают в пространстве вокруг себя электростатическое поле. Нарисуйте на листе бумаги жирную точку, изображающую заряд. Проведите от нее радиально несколько лучей. Данные лучи демонстрируют линии электрического поля, образованного зарядом. Укажите, например, положительный знак нарисованного вами заряда. Тогда можно на линиях поля указать стрелки в направлении от заряда. Таким образом, теперь любая точка пространства (двумерного в вашем случае) находится под влиянием силового поля нарисованного вами заряда. Это означает, что если поместить в любую точку какой-либо второй заряд, то поле первого заряда будет действовать на него с некоторой силой. Данное взаимодействие и называется кулоновским, так как сила этого взаимодействия была определена Шарлем Кулоном.

Выпишите из учебника формулу, выражающую силу кулоновского взаимодействия. Данная сила прямо пропорциональна величинам взаимодействующих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Это означает, что чем больше расстояние между зарядами, тем меньше сила кулоновского взаимодействия, и наоборот.

Не забывайте, что при помещении второго заряда в поле первого первый также оказывается в поле второго. Это говорит о том, что кулоновское взаимодействие одно и то же для каждого из зарядов, а не относится к отдельно каждому из них. В этом плане данное взаимодействие очень похоже на обычное гравитационное взаимодействие, если в его выражении массы заменить на величины зарядов.

Обратите внимание на особенность кулоновского взаимодействия, заключающуюся в том, что оно не зависит от массы зарядов. Таким образом, если, скажем, взаимодействует протон и электрон, масса которого в тысячу раз меньше массы протона, то сила кулоновского взаимодействия будет та же самая, как в случае, если бы взаимодействовали два электрона или два протона.

Заметьте, что именно кулоновское взаимодействие зарядов приводит к образованию атома – одной из единиц строения вещества.

Элеком37, Электрический заряд и его свойства, Закон Кулона, физика.

Электрический заряд и его свойства.


Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Электрический заряд обладает следующими свойствами:.

Силы взаимодействия неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

где: ε – диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз сила электростатического взаимодействия в данной среде будет меньше, чем в вакууме (то есть во сколько раз среда ослабляет взаимодействие). Здесь k – коэффициент в законе Кулона, величина, определяющая численное значение силы взаимодействия зарядов. В системе СИ его значение принимается равным:

Силы взаимодействия точечных неподвижных зарядов подчиняются третьему закону Ньютона, и являются силами отталкивания друг от друга при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения друг к другу при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел, равномерно заряженных сфер и шаров. В этом случае за расстояния r берут расстояние между центрами сфер или шаров. На практике закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними. Коэффициент k в системе СИ иногда записывают в виде:

где: ε0 = 8,85∙10–12 Ф/м – электрическая постоянная.

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции: если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Запомните также два важных определения:

Проводники – вещества, содержащие свободные носители электрического заряда. Внутри проводника возможно свободное движение электронов – носителей заряда (по проводникам может протекать электрический ток). К проводникам относятся металлы, растворы и расплавы электролитов, ионизированные газы, плазма.

Диэлектрики (изоляторы) – вещества, в которых нет свободных носителей заряда. Свободное движение электронов внутри диэлектриков невозможно (по ним не может протекать электрический ток). Именно диэлектрики обладают некоторой не равной единице диэлектрической проницаемостью ε.

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее (о том, что такое электрическое поле чуть ниже):



Кулоновское взаимодействие - обзор

4.6.4 ИОННАЯ ИМПЛАНТАЦИЯ

Ионная имплантация, чрезвычайно важный метод обработки, в основном используется для модификации или изменения подповерхностной структуры и свойств ранее нанесенных пленок. Поскольку существует обширная и доступная литература о его основном использовании для легирования полупроводников, эта тема здесь рассматриваться не будет. Точно так же имплантация высокоэнергетических ионов благотворно изменила поверхности механически функциональных компонентов, таких как штампы и хирургические протезы (см.28). Ионы-снаряды, падающие на такие компоненты, которые не отражаются, не адсорбируются и не вызывают распыления, имплантируются. При энергии ионов от десятков до сотен кэВ велика вероятность того, что ионы будут похоронены на сотни и тысячи ангстрем глубоко под поверхностью.

Хотя такие энергии обычно выходят за рамки обычных процессов ионного осаждения пленок (плазменная иммерсионная ионная имплантация (раздел 5.5.6) является исключением), мы, тем не менее, можем с выгодой экстраполировать явления ионной имплантации, чтобы снизить энергетические режимы.Во время имплантации ионы теряют энергию в основном за счет двух механизмов, а именно электронного и ядерного взаимодействия.

1.

Электронные потери возникают из-за кулоновского взаимодействия между движущимся ионом и электронами подложки. В результате возбужденные электроны достигают более высоких связанных уровней или генерируют континуум ионизационных состояний со своими конечными продуктами релаксации. Последние проявляются испускаемыми фотонами, фотоэлектронами и оже-электронами.

2.

Ядерные потери происходят при бомбардировке ионов, потерявших энергию, т. Е. Из-за электронных возбуждений, достаточно медленных, пока они не начнут приводить в движение мощные каскады ядерных столкновений вдоль своих траекторий. Эти каскады, результат смещения атомов, которые вытесняют другие атомы, оставляют за собой зубчатый разветвленный след повреждения матрицы.

Благодаря электронным и ядерным взаимодействиям энергия иона ( E ) непрерывно очень сложным образом уменьшается с расстоянием ( z ), пройденным под поверхностью.Для простоты потери энергии выражаются (см. Раздел 4.5.2.2)

(4-42) −dEdz = N [Se (E) + Sn (E)]

, где S e ( E ) и S n ( E ) - соответствующие электронные и ядерные тормозные способности (в единицах эВ-см 2 ), а N - плотность атомов мишени. Величины обеих тормозных способностей зависят от атомных номеров и масс ионов, а также атомов матрицы. Обычно электронное торможение приводит к потерям энергии 5–10 эВ / Å, в отличие от более высоких потерь 10–100 эВ / Å при торможении ядер.При сравнении этих значений с типичными электронными энергиями и энергиями решетки в твердых телах можно ожидать модификации пленки на многие ангстремы.

4.6.4.1 Подповерхностное изменение состава

В результате имплантации ясно, что никакие два иона не будут двигаться по идентичным траекториям, а, скорее, будут участвовать в некоторой смеси событий ядерного и электронного столкновения. Кроме того, коллективное повреждение и зигзагообразное движение ионов внутри матрицы заставляют их отклоняться в сторону от точки входа на поверхность.Суммируя огромное количество участвующих ионов, эти факторы приводят к статистическому распределению ионов как функции глубины ( z ), показанному на рис. 4-18. Концентрация имплантированных ионов в идеале имеет гауссов профиль глубины, заданный как

Рисунок 4-18. Гауссово распределение имплантированных ионов как функция глубины под поверхностью.

(4-43) C (z) = φ2πΔRPexp− (z − RP2ΔRP) 2

с величиной пика, изменяющейся непосредственно как флюенс или доза ϕ падающих ионов.Доза имеет единицы количества (ионов) на см 2 и связана с измеренным интегрированным во времени током или зарядом Q , нанесенным на единицу площади поверхности A . В частности,

(4-44) φ = QnqA

, где n - количество электронных зарядов, q , на ион. Прогнозируемый диапазон R p - это глубина, на которой большинство ионов, вероятно, остановятся, давая пиковую концентрацию

C (RP) = φ2πΔRP.

Обратите внимание, что фактическое расстояние, на которое проходит ион, больше, чем глубина, проецируемая перпендикулярно поверхности мишени.Это аналогично полному расстоянию, выполненному в атомных скачках случайного блуждания, превышающему чистое диффузионное смещение. Разброс в ионном диапазоне объясняется термином Δ R P , стандартным отклонением или продольным «отклонением» распределения. Точно так же Δ R L или поперечное отклонение ионов является мерой разброса в поперечном направлении.

4.6.4.2 Создание каналов

Интересное явление, известное как формирование каналов , происходит в монокристаллических матрицах, так что вдоль определенных кристаллографических направлений глубина проникновения ионов увеличивается, что значительно изменяет форму профиля, предсказываемую уравнением.4-43. Каналирование наиболее изучено в кремнии, и его можно понять, рассматривая шарообразную модель кристаллической структуры алмаза вдоль различных направлений кристаллов. Практически во всех ориентациях модель кажется непроницаемой для падающих ионов. Но вдоль направления [110] обнажается удивительно большой открытый туннель, через который ионы могут глубоко проникать, подвергаясь скользящим зигзагообразным столкновениям с атомами стенки туннеля. Траектории ионов просто не подводят их достаточно близко к атомам-мишеням, где они могут подвергнуться ядерным столкновениям, которые особенно эффективны для их замедления.Скорее, эти каналированные ионы теряют энергию в основном из-за электронного возбуждения решетки и, следовательно, распространяются дальше, чем если бы матрица была, скажем, аморфной.

Поскольку каналирование ионов имеет тенденцию преувеличивать анизотропные свойства специально ориентированных зерен, мы можем подозревать, что это играет роль, влияющую на предпочтительную ориентацию осаждения кристаллических пленок. В этом отношении имеет значение, является ли столкновение ионов нормальным или нестандартным по отношению к плоскости пленки (см. 29). На самом деле важно направление ионного каналирования в пленке относительно направления налетающих ионов.Так как выход распыления, как правило, меньше вдоль направлений формирования каналов, можно ожидать большей скорости роста пленки и выживаемости выровненных таким образом зерен; вместо этого предпочтительно распылять невыровненные зерна.

Альтернативное объяснение развития предпочтительных ориентаций пленки основано на роли тепловых всплесков. В кристаллитах, которые не направляют луч, тепловые пики, возникающие в результате ядерной остановки, приводят к сильно поврежденным областям. С другой стороны, в кристаллитах, которые направляют пучок, пики встречаются редко, потому что ионы теряют энергию в основном из-за электронного торможения.Последние кристаллиты затем являются затравками для перекристаллизации поврежденной решетки. В ГЦК-металлах направление каналирования [110], поэтому неудивительно, что плоскость (110) расположена параллельно подложке облученных ионами медных пленок.

4.6.4.3 Ионно-лучевое смешение

Во время ионной бомбардировки двух- или многокомпонентных пленочных систем атомы имеют тенденцию смешиваться, вызывая как композиционные, так и структурные изменения. Эффект известен как ионное перемешивание. В качестве примера рассмотрим тонкую пленку A на подложке B, бомбардируемую пучком ионов инертного газа.Обычно пробег ионов ( R ) превышает глубину выхода распыленных атомов A. Если R не превышает толщину A, то распыляются только атомы A. Если после некоторого распыления R распространяется в область подложки, атомные смещения и усиленные диффузионные эффекты, возникающие в каскадах столкновений, заставят A и B смешаться. Локальное перемешивание на границе раздела в конечном итоге связывается с другими подобным образом перемешанными зонами, чтобы создать непрерывный смешанный слой ионного пучка.Теперь атомы B также попадают в поток распыленных атомов, потому что комбинация продолжающейся эрозии поверхности и межфазного расширения из-за смешения ионов приблизила их к поверхности. Келли и Миотелло (ссылка 30) рассмотрели механизмы этих эффектов и пришли к выводу, что баллистическое перемешивание, случайное движение дефектов и химически управляемые дефекты играют важную роль, но что перемешивание с тепловыми всплесками (раздел 4.6.2) не имеет значения.

Представляет интерес оценить степень межфазного уширения из-за ионного перемешивания.Для этого мы устанавливаем диапазон R равным полуширине расширенного слоя и предполагаем, что потери ядерной энергии преобладают с тормозной способностью, не зависящей от энергии. Следовательно, из уравнения. 4-42,

(4-45) R = ∫E00dENSn (E) = E0 (dEdz) n

, где ( dE / dz ) n = - NS n ( E ). В случае Ar в Cu ( dE / dz ) n ≃ 100 эВ / A. Таким образом, на каждое кэВ энергии иона измененный слой простирается примерно на 10 Å (см.13).

Благодаря использованию ионных пучков высокой энергии, реакции смешения могут происходить в значительных размерах. Таким образом, пленки можно эффективно сплавить с подложками, а слоистые, обычно несмешивающиеся пленки можно частично гомогенизировать с помощью ионной имплантации. Такие эффекты чрезвычайно эффективны для усиления адгезии пленок к подложкам, что, вероятно, является наиболее значительным преимуществом ионной бомбардировки для выращивания пленок.

4.6.4.4 Аморфизация пленок

Возможно, наиболее экстремальной формой структурной модификации является превращение кристаллической пленки в аморфную.Как мы увидим в разделе 9.6, материалы, которые являются кристаллическими в объемной форме (например, металлы), иногда могут быть осаждены в виде тонких аморфных пленок, но это нелегко. Один из способов получения аморфных тонких пленок заключается в воздействии на кристаллические пленки ионного пучка с соответствующим потоком и энергией. Дозу ионов, необходимую для аморфизации, можно приблизительно оценить, если предположить, что плотность энергии по существу такая же, как и плотность энергии, необходимая для плавления. В случае Si это составляет около 20 эВ / атом, или ∼ 10 24 эВ / см 3 .Следовательно, для ионов с энергией E 0 доза составляет

(4-46) ϕ = 1024RPE0ионов / см2.

Предполагая, что E 0 = 1 кэВ и R P = 10 Å, ϕ = 10 14 ионов / см 2 . На практике требуется доза, превышающая 10 16 ионов / см 2 , что указывает на то, что эффекты повреждения решетки и рекристаллизации происходят одновременно. Большая глубина аморфизации пленки может быть достигнута за счет перекрытия имплантатов с последовательно более высокими ионами энергии.Аморфные пленки часто осаждают во время процессов плазменного и ионно-лучевого осаждения. В таких случаях превышаются критические потребности в энергии ионов для аморфизации.

Кулоновское взаимодействие - обзор

V.A Обзор

Первичной силой, определяющей поведение сталкивающихся атомов или молекул, является кулоновское взаимодействие. Эта сила действует между каждым из составляющих электронов и ядер. Используя кулоновские потенциалы, можно сразу записать полный потенциал взаимодействия для всех частиц.Однако каждый из компонентов движется относительно центра масс своей родительской молекулы. Поскольку это движение накладывается на общее столкновительное движение, описание столкновения может быть довольно сложным даже для простейших атомов. Вместо того, чтобы решать волновое уравнение для полной системы многих тел, часто вводят понятие потенциалов однократного взаимодействия, усредненных по относительному движению составляющих частиц. Используя эту концепцию, мы снова используем огромную разницу масс между электронами и ядрами.Эта разница масс позволяет нам с разумной точностью разделить движение электронов и ядер, процедура называется разделением Борна – Оппенгеймера.

Поведение электронов во время столкновения зависит от относительного движения ядер. Поэтому потенциалы взаимодействия обычно рассчитываются в двух пределах. Если столкновения являются быстрыми относительно внутреннего движения электронов ( υ υ e ), то во время столкновения электронное распределение является статическим, за исключением резких изменений (переходов), которые происходят, когда частицы находятся на их самый близкий подход.Переходы отражают способность молекул поглощать (излучать) энергию при воздействии изменяющегося во времени поля проходящей частицы точно так же, как эти молекулы поглощают или испускают фотоны. До и после перехода потенциалы определяются из разделенных распределений заряда.

В противоположном крайнем случае (медленные столкновения, υ≪υ¯e) электроны непрерывно и плавно приспосабливаются к движению ядра, возвращаясь в свое исходное состояние в конце столкновения. Этот процесс столкновения называется адиабатическим, поскольку электроны не набирают и не теряют энергию.То есть, даже если молекулы могут отклоняться и изменять кинетическую энергию, их начальное и конечное электронные состояния остаются неизменными. Электронное распределение развивается от распределения, в котором электроны прикреплены к отдельным центрам при большом R , к распределению, в котором электроны совместно используются двумя центрами при маленьком R , ковалентном распределении. Следовательно, для каждого возможного начального состояния существует соответствующий адиабатический потенциал, что приводит к довольно сложным диаграммам потенциала.Такие потенциалы также определяют способность двух частиц связываться вместе с образованием молекулы.

Поскольку молекулы при столкновении не движутся бесконечно медленно, движение ядер может вызывать переходы между адиабатическими состояниями. Для медленных столкновений эти переходы происходят при четко определенных межъядерных разделениях - например, при тех межъядерных разделениях, при которых атомный характер волновой функции уступает место молекулярному ковалентному характеру. Поскольку для получения набора потенциальных кривых требуются большие вычислительные усилия, а для описания столкновений при переходах требуются дополнительные большие вычислительные усилия, упрощающие процедуры очень привлекательны, и часто строятся приближенные потенциалы.

Поскольку электроны в разных оболочках имеют очень разные скорости, вышеупомянутое разделение на быстрые и медленные столкновения позволяет нам рассматривать орбитали отдельно. Например, когда столкновение происходит быстро по отношению к электронам внешней оболочки, оно может быть адиабатическим по отношению к электронам внутренней оболочки. Таким образом, электроны внутренней оболочки возвращаются в исходное состояние. Их действие заключается только в том, чтобы экранировать ядра, и, следовательно, они играют пассивную роль в столкновении. В качестве альтернативы, когда возникают возбуждения внутренней оболочки, электроны внешней оболочки могут считаться статичными во время столкновения.В качестве ориентира полезно помнить, что ядро ​​со скоростью, эквивалентной скорости электрона в основном состоянии атома водорода, имеет энергию около 25 кэВ / а.е.м. Кроме того, орбитальная скорость электрона в атоме может быть масштабирована до скорости электрона в основном состоянии водорода с использованием эффективного заряда ядра.

Потенциал взаимодействия между двумя атомами может быть записан как сумма ядерного отталкивания и электронной энергии ɛ j ( R ),

(33) Vj (R) = ZAZBe2R + [ɛj (R) −ɛj]

В этом выражении j обозначает электронное состояние. Z A и Z B - ядерные заряды, а ɛ j - полная электронная энергия сталкивающихся атомов, ɛ j ( R ), как R → ∞. Каждое состояние j связано с парой разделенных атомных состояний при большом R . В электростатическом пределе (υ≫υ ― e) электронная энергия ɛ j ( R ) является суммой электронных энергий разделенных атомов, (ɛ A j + ɛ B j ) = ɛ j , плюс усредненное взаимодействие электронов каждого атома с электронами и ядром другого атома, Vje.Величина Vje записывается

(34) Vje (R) = - ZBe2∫ρAj (rA) | R-rA | d3rA-ZAe2∫ρBj (rB) | R-rB | d3rB + e2∫ρAj (rA) ρBj ( rB) | R-rA + rB | d3rAd3rB

, где ρ A j и ρ A j - плотности электронов на атомах A и B. тексты.

В адиабатическом приближении ɛ j ( R ) в уравнении. (33) вычисляется из полного электронного волнового уравнения при каждом R .Приближение, которое особенно полезно для легких атомов, - это оценка ɛ j ( R ) с помощью метода молекулярных орбиталей, используемого химиками. С другой стороны, для тяжелых атомов метод Томаса – Ферми часто используется для оценки ɛ j ( R ). В этой модели электроны рассматриваются как газ, подчиняющийся принципу Паули. Далее, вместо того, чтобы вычислять V j ( R ) для всех R , мы рассмотрим его поведение для различных областей R .Такой подход является разумным, поскольку функция отклонения определяется в первую очередь узкой областью R на расстоянии максимального сближения.

Кулоновская сила | физика | Britannica

Кулоновская сила , также называемая электростатической силой или Кулоновское взаимодействие , притяжение или отталкивание частиц или объектов из-за их электрического заряда. Одна из основных физических сил, электрическая сила, названа в честь французского физика Шарля-Огюстена де Кулона, который в 1785 году опубликовал результаты экспериментального исследования правильного количественного описания этой силы.

Подробнее по этой теме

электричество: Электростатика

… равновесие устанавливается быстро, потому что электрическая сила чрезвычайно велика. Математические методы электростатики позволяют ...

Два одинаковых электрических заряда, как положительные, так и отрицательные, отталкиваются друг от друга по прямой линии между их центрами. Два разных заряда, положительный и отрицательный, притягиваются друг к другу по прямой линии, соединяющей их центры.Электрическая сила действует между зарядами на расстояниях не менее 10 - 1 6 метров, или примерно одной десятой диаметра атомных ядер. Из-за своего положительного заряда протоны внутри ядер отталкиваются друг от друга, но ядра удерживаются вместе из-за другой базовой физической силы, сильного взаимодействия или ядерной силы, которая сильнее, чем электрическая сила. Массивные, но электрически нейтральные астрономические тела, такие как планеты и звезды, связаны в солнечных системах и галактиках еще одной базовой физической силой - гравитацией, которая, хотя и намного слабее, чем электрическая сила, всегда притягивает и является доминирующей силой на больших расстояниях. .На расстояниях между этими крайностями, включая расстояния повседневной жизни, единственная значимая физическая сила - это электрическая сила во многих ее разновидностях, а также связанная с ней магнитная сила.

Величина электрической силы F прямо пропорциональна количеству одного электрического заряда, q 1 , умноженному на другой, q 2 , и обратно пропорционально квадрату расстояния r между их центрами.Выраженное в форме уравнения, это соотношение, называемое законом Кулона, может быть записано путем включения коэффициента пропорциональности k как F = kq 1 q 2 / r 2 . В системе единиц сантиметр – грамм – секунда коэффициент пропорциональности k в вакууме установлен равным 1, а единичный электрический заряд определяется законом Кулона. Если электрическая сила в одну единицу (один дин) возникает между двумя равными электрическими зарядами на расстоянии одного сантиметра друг от друга в вакууме, величина каждого заряда равна одной электростатической единице, эсу или статкулону.В системах метр – килограмм – секунда и системе СИ единица силы (ньютон), единица заряда (кулон) и единица расстояния (метр) определяются независимо от закона Кулона, поэтому коэффициент пропорциональности k вынужден принимать значение, согласующееся с этими определениями, а именно, k в вакууме равняется 8,98 × 10 9 ньютон-квадратный метр на квадратный кулон. Такой выбор значения для k позволяет включать практические электрические единицы, такие как ампер и вольт, в общие метрические механические единицы, такие как метр и килограмм, в одной и той же системе.

Кулоновское взаимодействие

При рассмотрении ионных материалов кулоновское взаимодействие явно не учитывается. доминирующий термин и может представлять, как правило, до 90% полная энергия. Несмотря на упрощенную форму, просто дано Закон Кулона;


на самом деле это наиболее сложно оценить для периодических систем (в дальнейшем будут использоваться атомные единицы и коэффициент будет опущен). Это потому, что кулоновская энергия задается условно сходящийся ряд, т.е. кулоновская энергия не определена для бесконечного трехмерного материала, если не будут выполнены определенные дополнительные условия указаны. Причина этого вполне понятна - взаимодействие между ионами затухает как обратная степень, но количество взаимодействующих ионов увеличивается с увеличением площади поверхности сфера, которая задается. Следовательно, плотность энергии взаимодействия увеличивается с расстоянием, а не уменьшается. Один Решение проблемы, предложенное Эвьеном [21], состоит в суммировании над нейтральными по заряду группами атомов.Однако на сегодняшний день наиболее широко Используемый подход - метод Эвальда [22] для трехмерных материалы. Здесь условия зарядовой нейтральности и нулевого диполя момент накладываются, чтобы получить сходящийся ряд с хорошо определенным предел. Для ускорения оценки кулоновский член подвергается преобразованию Лапласа, а затем разделены на две составляющие: один из которых быстро сходится в реальном пространстве, а второй быстро распадается в обратном пространстве. Концептуально этот подход может можно рассматривать как добавление и вычитание гауссова распределения заряда с центром вокруг каждого иона [23].Полученные выражения для реальное и обратное пространство, а также собственная энергия иона, приведены ниже:







Здесь - заряд на ионе, - вектор обратной решетки (если исключен особый случай), - объем элементарной ячейки, и является параметром, который контролирует деление работы между реальным и обратным пространством. Также следует отметить что хотя член обратного пространства записан как взаимодействие двух тел по парам атомов его можно переписать в виде единой суммы по ионам для более эффективной оценки.Вышеизложенное по-прежнему оставляет возможность выбора радиусов отсечки для реального и обратного пространства. Один подход к определению это последовательно, чтобы свести к минимуму общее количество терминов оцениваться в обеих сериях для заданной точности, [24]. Это приводит к следующим выражениям:





Обратите внимание, что приведенные выше выражения содержат одно отличие от оригинала. вывод, в котором весовой параметр, был включен, что представляет относительные вычислительные затраты на вычисление члена в реальном и обратном пространстве.Настройка этого параметра может привести к значительные преимущества для больших систем. Было несколько модификаций предложены для базового суммирования Эвальда, что ускоряет его оценку для больших систем, в первую очередь сетки частиц [25], и быстрые мультипольные методы [26,27]. Кроме того, там являются конкурентными подходами, которые работают исключительно в реальном пространстве для больших элементарные ячейки и которые линейно масштабируются с увеличением размера, например иерархические быстрые многополюсные методы, хотя необходимо соблюдать осторожность получить тот же предельный результат, наложив требование нулевого диполя.Последний подход также может быть применен для ускорения вычислений. кулоновской энергии конечных кластеров.

В принципе, можно вычислить кулоновскую энергию система с сетевым диполем, а также. Характер исправления энергии Эвальда можно определить как функцию формы кристалл, и формула, приведенная ниже, также может быть использована [28]:


Однако сложность использования вышеуказанной коррекции заключается в том, что она зависит от макроскопического диполя кристалла и даже от любого компенсация электрического поля из-за окружающей среды частица.Следовательно, дипольный момент обычно не определяется, поскольку он зависит от поверхностей, а также от сыпучего материала. Даже если мы пренебрегая поверхностными эффектами, определение дипольного момента неоднозначно поскольку оператор не инвариантен при трансляции атомарных изображений вектором решетки. Следовательно, мы возьмем результат Эвальда как быть окончательным.

Точно так же можно ослабить ограничение нейтральности заряда, и производить расчеты на заряженных сверхъячейках [29], при построении термодинамических циклов соблюдается осторожность.Этот часто используется при исследовании энергетики дефектов как альтернатива метод Мотта-Литтлтона. Здесь чистая плата, нейтрализуется однородным фоновым зарядом, что приводит к возникновению энергии исправление:

До сих пор мы рассматривали только то, как работать с бесконечными трехмерными телами, но те же проблемы существуют и для более низких размерностей. Снова для 2-мерный слой, кулоновская сумма сходится лишь условно, поэтому аналогичный подход обычно применяется к сумме Эвальда, первоначально разработан Парри [30,31].Здесь плита или поверхность, берется так, чтобы быть ориентированным с векторами поверхности в плоскости и с нормалью к поверхности, лежащей параллельно. Энергия вклады в реальном и обратном пространстве выражаются в виде:










Обратите внимание, что теперь в обратном пространстве есть два члена, включающие 2-D вектор обратной решетки,, а здесь - площадь поверхности повторяющейся единицы, а - составляющая расстояния между двумя ионами, параллельными нормали к поверхности.Опять же возможно ослабить ограничения диполярной и зарядовой нейтральности в пределах повторить указания. Однако подход к корректировке энергии гораздо более неопределенный, и необходимо делать приближения [32]. В трехмерном случае оптимальное значение также можно определить параметр сходимости [33]:

Недавно был предложен другой подход к вычислению 2-мерная кулоновская сумма, которая, как сообщается, быстрее, чем Парри метод для всех случаев, и особенно полезен, так как количество атомов увеличивается [34].

Далее понижая размерность, приходим к 1-мерным периодическим системам который представляет собой, например, одиночную полимерную нить. В этой размерности кулоновская сумма становится абсолютно сходящейся, хотя и очень медленно. Оценить при выполнении прямо в реальном пространстве. Суммируя нейтральный заряд единиц ускоряет процесс, хотя сходимость все еще несколько опоздал. Хотя было предложено несколько подходов к ускорению кулоновской суммы, мы находим, что метод, предложенный Saunders et al. al [35], в котором нейтрализующий фоновый заряд равен применяется, эффективен.Здесь есть три вклада в энергию предоставлено:








где первое слагаемое суммируется по всем изображениям и в элементарные ячейки от до, является параметром 1-D повторения по направлению, а остальные переменные и функции равны определяется следующим образом:





Хотя требуемый объем суммирования, указанный в достижения заданной точности не известно априори, метод может быть реализован итеративным способом, так что степень сходимости тестируется по мере увеличения числа повторов решетки.

Один из альтернативных подходов к вышеуказанным методам выполнения кулоновского Сумма в любой размерности принадлежит Вольфу и др. [36]. Их подход включает чисто реальное суммирование по пространству, которое является асимптотическим. до предела Эвальда при подходящем выборе параметров сходимости. Он основан на концепции обеспечения того, чтобы сумма сборов всех ионов в сферической области отсечки равна нулю и что потенциал плавно стремится к нулю на этой отсечке. Это достигается путем размещения изображения каждого иона, с которым взаимодействует данный атом с на границе отсечки, но в диаметрально противоположном направлении.Хотя этот подход можно применить непосредственно к кулоновскому потенциалу, схождение происходит медленно. Лучшие результаты достигаются при использовании демпфированного форма потенциала, которая выбрана эквивалентной реальной пространственная составляющая суммы Эвальда с вычитанием ассоциированной собственная энергия соответствующего гауссиана. В таком виде выражение для энергии:




где - параметр сходимости, тесно связанный с множитель в сумме Эвальда, - радиус отсечения.При выборе параметров в пределах эта сумма. Чем меньше значение, тем ближе сходятся значение будет до предела Эвальда. Однако требуемый радиус обрезки для достижения конвергенции также увеличивается. Этот метод суммирования имеет были реализованы в GULP для 1-D, 2-D и 3-D расчетов, хотя по умолчанию срок из-за предела расстояния, приближающегося к отсечение для производных опускается, чтобы сохранить их аналитически исправить за счет потери сглаживания.

Прежде чем оставить тему оценки кулоновских взаимодействий, Важно отметить частный случай силовых полей молекулярной механики. Здесь кулоновское взаимодействие, а обычно и дисперсионное, вычитается для взаимодействий между соседями (т. е. связаны или 1-2) и следующих ближайших соседей (т. е. которые имеют общие связанный атом, 1-3) в зависимости от связности. Это сделано для того, чтобы параметры в двух- и трехчастичных потенциалах могут быть непосредственно приравнивается к экспериментально наблюдаемым величинам, таким как силовые постоянные из спектроскопии.Кроме того, дальнодействующие взаимодействия для атомов которые связаны 1-4, часто масштабируются, обычно на.

До сих пор мы обсуждали методы вычисления кулоновских сумм. Однако нам еще предстоит прокомментировать, как определяются заряды атомов. В большинстве симуляций заряды на ионах фиксированы (т. Е. Независимые геометрии) для простоты, а их величина определяется параметрически вместе с другими параметрами силового поля или извлеченными из квантового механическая информация. В более поздней ситуации возникает вопрос относительно того, какую плату следует брать, поскольку это зависит от того, как матрица плотности разбита.Хотя анализ Малликена [37] обычно используется в качестве стандарта, это не обязательно оптимальное определение заряда для использования в силовом поле. Возможно лучший выбор будет использовать эффективные заряды Борна [38] описывающие реакцию ионов на электрическое поле, примерно о чем будет сказано позже. Если обвинения рассматриваются чисто в качестве параметров удобно использовать формальные сборы, так как они устраняют степень свободы и максимизирует переносимость силового поля, особенно к выявленным дефектам.

Альтернативой использованию фиксированных сборов является возможность взимания сборов. определяется как функция геометрии. Хорошо задокументировано, что эта зависимость заряда от окружающей среды очень важна в некоторых случаи. Например, энергия связи воды во льду намного больше. чем в димере воды. Это возникает из-за повышенной ионности связи O-H в твердом состоянии и не может быть правильно описан простой двухкорпусной моделью. Для реализации переменной начисления схемы необходим простой гамильтониан, который практичен для силового поля симуляции.Следовательно, большинство подходов к зарядам, зависящим от геометрии были основаны на концепции выравнивания электроотрицательности [39]. Здесь энергия атома расширена по заряду, где первая производная от энергия по отношению к заряду - это электроотрицательность, и вторая - твердость,:


Последний член в приведенном выше выражении - это взаимодействие с Кулоновский потенциал, связанный с другими атомами в системе. Решая связанная система уравнений для всех атомов одновременно, это приводит к к набору зарядов, уравновешивающих химический потенциал системы.В общем, существует два варианта этого метода. Во-первых, типичным примером является работа Мортье с соавторами [40], Кулоновское взаимодействие `` описывается простым форма. Альтернатива, используемая Раппом и Годдардом в их методе QEq [41], заключается в использовании затухающего кулоновского потенциала, который позволяет за то, что на малых расстояниях взаимодействие возникает из перекрытие электронной плотности, а не просто от простых точечных ионов. Следовательно, в QEq потенциал рассчитывается на основе взаимодействия орбиталей с соответствующими показателями.Другой вариант пытается чтобы инкапсулировать короткодействующее затухание кулоновского взаимодействия в математически более эффективной форме [42];

где парные члены обычно определяются в соответствии с к правилам комбинирования, чтобы минимизировать количество свободных параметров:

В случае водорода разница в заряде между гидридные и протонные пределы, которые необходимо было сделать, чтобы электроотрицательность функция самого заряда в исходной схеме QEq.Как результат, решение для зарядов теперь требует итеративного самосогласованного процесс. Здесь мы предлагаем модифицированную формулировку по сравнению с формулировкой Раппа. и Годдар, который резко упрощает расчет аналитических производные:


Причина упрощения основана на Хеллманне-Фейнмане. теорему и можно понять следующим образом. Если мы рассмотрим декартово мы приходим к первым производным от переменной энергии заряда:

где первый член представляет собой обычную производную с фиксированным зарядом, а второй член - это вклад от изменения заряда как функция структуры.Однако если заряды при каждой геометрии выбраны так, чтобы минимизировать полную энергию системы, то первая производная внутренней энергии по заряду равен нулю, поэтому поправка исчезает. Следовательно, становится только необходимо для оценки первых производных расходов по позиционировать при вычислении второй производной матрицы.

Кулоновское взаимодействие - мягкая материя

Автор Yuhang Jin, AP225 2011 Fall. 3 } ,

, где \ mathbf F - это электростатическая сила, испытываемая q_1 (исключительно) из-за присутствия q_2 и \ epsilon_0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, имеющая значение 8.3 \ mathbf r_2 .

Кулоновские силы консервативны, поэтому кулоновское взаимодействие можно описать с помощью кулоновского потенциала. Потенциал, создаваемый точечным зарядом q_1 , равен

U = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon_0} \ frac {q_1} {r} ,

где r - расстояние от заряда q_1 . Сила, испытываемая другим точечным зарядом q_2 из-за q_1 , определяется выражением

\ mathbf F_ {21} = - q_2 \ nabla U .3 \ mathbf r_2 ,

Приложения кулоновского взаимодействия

Почти все аспекты электротехники в большей или меньшей степени опираются на теорию кулоновского взаимодействия. Кулоновское взаимодействие также является ключевым вопросом различных физических процессов, включая образование двойных электрических слоев и стабилизацию коллоидов [2].

Список литературы

[1] Джексон, Дж. Д., «Классическая электродинамика», John Wiley & Sons, 1999.

[2] Конспект по AP225.

Ключевое слово в ссылках:

Фотонные свойства сильно коррелированных коллоидных жидкостей

Квантовая декогеренция за счет кулоновского взаимодействия

Работа современных квантовых устройств в области связи, метрологии или микроскопии основана на квантово-классическом взаимодействии, которое обычно описывается теорией декогеренции. Несмотря на большую актуальность для больших времен когерентности в квантовой электронике, механизмы декогеренции, опосредованные кулоновской силой, еще недостаточно изучены, и существует несколько конкурирующих теоретических моделей.Здесь мы представляем экспериментальное исследование кулоновской декогеренции свободных электронов в состоянии суперпозиции в интерферометре электронов с бипризмой вблизи полупроводниковой и металлической поверхности. Декогеренция определялась по потере контраста при различных расстояниях между лучами, поверхностными расстояниями и проводимостью. Чтобы прояснить текущую дискуссию в литературе, четыре теоретические модели были сопоставлены с нашими данными. Мы смогли исключить три из них и получили хорошее согласие с теорией, основанной на макроскопической квантовой электродинамике.Результаты позволят определить и минимизировать конкретные каналы декогеренции при разработке новых квантовых инструментов.

Глубокое понимание переходной области между квантовой и классической системой необходимо для различных областей физики и технических приложений. Декогеренция как потеря квантового поведения описывается множеством теоретических подходов [1–8]. Вопрос о том, насколько сложным и массивным может быть объект, чтобы по-прежнему демонстрировать квантово-механическое поведение, подобное суперпозиции [9, 10], и насколько сильно влияние гравитационного [11] или электромагнитного [12] взаимодействия с «измерительной» средой, вызвано многочисленные эксперименты последних десятилетий [13–15].В то же время квантовые гибридные системы появились в нескольких реализациях [16], таких как фотоны с зеркалами резонатора [17], ультрахолодные атомы около нанотрубок [18], кантилеверы [19] или микроволновые резонаторы [20], что свидетельствует о появлении новых устройств. которые работают в этом переходном режиме. Новые идеи в квантовой электронной микроскопии [21, 22] и квантовой информатике [23] были предложены и идентифицированы как ограниченные декогеренцией электронов в состоянии суперпозиции. Общим для этих систем является то, что квантовый объект взаимодействует с классическим микроскопическим твердотельным устройством, имеющим многообещающие приложения в квантовой информатике [24], квантовой метрологии [25] и квантовом моделировании [26].Для улучшения таких технологий желательно не только понимать квантово-классический переход, но также контролировать взаимодействие квантовой системы с окружающей средой и сохранять когерентное квантовое состояние как можно дольше. Хороший подход к изучению этой области - взять довольно простую, хорошо изученную квантовую систему и постепенно включать декогеренцию, вводя все больше и больше взаимодействия с классической средой. Это может быть выполнено, например, испускание фотонов из ридберговских атомов в микроволновом резонаторе [27] или из атомов гелия после взаимодействия со стоячей световой волной [28].Также были проведены исследования декогеренции с нейтронными волнами материи, пересекающими осциллирующие магнитные поля [29, 30]. Интерферометры с волнами материи особенно подходят для таких экспериментов, в которых декогерентные взаимодействия приводят к постепенной утечке информации о пути и ухудшению контраста полос. Это было выполнено для молекул фуллерена C 70 , где лазерное возбуждение [14] или столкновения с атомами газа [13] приводили к декогеренции.

Во всех этих случаях квантовый объект был нейтральным.Чтобы определить роль декогеренции кулоновского взаимодействия, Энглин и др. [5, 31] предложили эксперимент, проведенный Зоннентагом и Хассельбахом [12, 32], в котором электроны интерферируют в интерферометре бипризмы. Разделенные и когерентные волновые пути материи проходят в стороне от поверхности полупроводящего кремния и взаимодействуют с электронным газом внутри за счет кулоновской силы. Декогеренция измерялась в зависимости от расстояния между путями и расстояния электронного пучка до поверхности.Теоретический анализ результатов мог удовлетворительно описать распределение, но сила декогеренции должна была быть скорректирована с помощью коэффициентов соответствия, которые значительно отклонялись от предсказанных значений [5, 7, 12]. В дополнение к этому исследованию, недавно был опубликован эксперимент Beierle и др. [33], в котором ширина пиков дифракции электронов вблизи поверхностей кремния и золота может быть связана с декогеренцией.

В этой статье мы представляем измерение декогеренции, индуцированной кулонами, которое хорошо согласуется с современной теорией декогеренции Шилом и Бухманном [6] без необходимости использования фактора соответствия.Подобно эксперименту Sonnentag и Hasselbach [12], электроны подготавливаются в суперпозиционном состоянии, близком к полупроводниковой легированной поверхности кремния в интерферометре с бипризмой. Дополнительно были проведены измерения на поверхности золота. Теоретический подход Шила и Бумана основан на макроскопической квантовой электродинамике, основанной на теории линейного отклика [6]. Наши данные хорошо согласуются с этой теорией в марковском приближении. Кроме того, наш эксперимент с кремнием может исключить приближение конечных температур Шила и Бумана [6] и три других подхода к декогеренции тока, предложенные Энглином и др. [5], Махниковским [7] и Хоуи [8].Для золота декогеренция значительно слабее из-за высокой поверхностной проводимости. Наши данные также подтверждают теорию Шееля, но для окончательного вывода необходимо улучшить разрешение. Это исследование позволяет лучше понять сложные механизмы, которые преобразуют квантовую систему в классическую. Это актуально для будущих технологических приложений в квантовой электронной микроскопии, анализе мягких поверхностей и квантовой информатике.

Измерения декогеренции выполняются в интерферометре электронной бипризмы с большим расстоянием между лучами [34, 35].На рисунке 1 (а) представлена ​​экспериментальная конфигурация всех реализованных электронно-оптических компонентов, а эскиз на рисунке 1 (b) иллюстрирует принцип измерения. Значительная часть установки была возобновлена ​​из эксперимента Зоннентаг и Хассельбах [12]. Когерентный и монохроматический электронный пучок генерируется с энергией 1 кэВ с помощью одноатомного полевого эмиттера с наноразмерным острием [36, 37], расположенного вблизи двух выводных отверстий [38]. Электронные волны направляются и выравниваются по оптической оси четырьмя двойными дефлекторами.Луч разделяется проводом электростатической бипризмы [39] с отрицательным потенциалом и снова объединяется с квадрупольной линзой. После наложения результирующая интерференционная картина материальных волн усиливается дополнительными квадрупольными линзами и визуализируется детектором линии задержки [40]. Градиент потенциала между отклоняющими электродами может вызвать потерю интерференционного контраста из-за ограниченной длины продольной когерентности. Этот известный эффект корректируется фильтром Вина, состоящим из двух дефлекторных пластин и двух магнитных катушек [41].Расстояние между путями электронного пучка варьировалось путем адаптации напряжений бипризмы и первой квадрупольной линзы, что также изменяло угол наложения и расстояние между полосами. Общий размер луча был ограничен апертурой 1 мм, а диаметр когерентного перекрытия перед увеличением составлял около 5 мкм м при расстоянии между путями 9,4 мкм м на рисунке 1 (c). Чтобы измерить кулоновскую декогеренцию состояния суперпозиции, отдельные пути когерентных электронов направляются в сторону и параллельны полупроводниковой пластине из легированного кремния длиной 1 см при комнатной температуре, которая помещается за первой квадрупольной линзой.В отдельном эксперименте в качестве поверхности декогеренции вводили золотую пластину (также при комнатной температуре). Его удельное сопротивление (2,2 × · 10 −6 Ом · см [42]) на шесть порядков меньше, чем у кремния с n-примесью (1,5 Ом · см), что приводит к значительному различию в поведении декогеренции. Силиконовую или золотую пластину можно перемещать вверх и вниз по нормали к поверхности с помощью микрометрического столика для калибровки горизонтального расстояния z между электронами и пластиной по ее тени на детекторе после увеличения.Три катушки вращения изображения позволяют дополнительно выравнивать частичные лучи. Вся установка находится в сверхвысоком вакууме при давлении 5 × 10 −10 мбар и защищена муметальной трубкой.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 1. (a) Экспериментальная установка для измерения декогеренции электронов вблизи полупроводниковой и металлической среды. (б) Схема эксперимента, в котором когерентный электронный пучок разделяется и объединяется электростатической бипризмой и квадрупольной линзой.В состоянии квантовой суперпозиции перед интерференцией луч проходит в сторону от полупроводниковой поверхности кремния или золота, легированной n-примесью, взаимодействуя с объемным электронным газом. Этот процесс вызывает декогеренцию, которую можно наблюдать по уменьшению интерференционного контраста вблизи поверхности. (c) Записанный узор полос над кремниевой поверхностью (нижний край каждого изображения) для различных расстояний между путями луча Δ x (значение в верхнем правом углу в мкм м). Верхний край находится на высоте z = 40 μ м.Видно увеличение сигнала над поверхностью до макс. 4 мкм м, что предположительно связано с рассеянием на волнистых краевых дефектах.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Правильная идентификация расстояния пути луча Δ x имеет решающее значение для анализа декогеренции. В исследовании Sonnentag и Hasselbach [12] Δ x рассчитывалась с помощью передаточных матриц. Его нельзя определить по интерференционному расстоянию из-за неизвестного квадрупольного коэффициента увеличения в этом направлении.В этом эксперименте мы представляем новый метод прямого измерения Δ x с помощью фильтра Вина без нарушения волновой функции и независимо от увеличения. Как указано в литературе [38, 41, 46], фильтр Вина вводит продольный сдвиг между пространственно разделенными волновыми пакетами в интерферометре. Таким образом, L WF - длина дефлекторных пластин фильтра Вина, ± U WF приложенное напряжение, D - расстояние между ними и e U пучок энергия электронов [38 ].Волновые пакеты состоят из суммы Фурье линейно независимых одноэлектронных плоских волн. Они имеют немного разные энергии в соответствии с распределением энергии источника пучка [41]. Изменение Δ y обнаруживает гауссову распределенную зависимость интерференционного контраста, которая определяет длину продольной когерентности нашего луча:, где λ является длиной волны де Бройля электрона [38, 41, 46]. Мы определили энергетическую ширину Δ E нашего источника в отдельном измерении [38], где траектории луча дополнительно не управлялись первым квадруполем.Единственным разделением был диаметр бипризмы, который можно было оценить с помощью электронного микроскопа [39]. Было измерено значение Δ E = (377 ± 40) мэВ [38], что дало l c = (66 ± 7) нм. В текущей установке мы могли экстраполировать U WF из ширины кривой гауссова контраста, определенной при смещении волновых пакетов на величину Δ y = l c [38]. Вставка этого в уравнение выше показывает Δ x в центре фильтра Вина (2.9 ± 0,4) мкм м. Чтобы проверить этот результат, мы выполнили расчет с передаточными матрицами для оптических элементов на пути луча, что привело к Δ x tm = 3,2 μ м (как указано в разделе о методах). Моделирование траектории луча с помощью Simion (Sci. Instr. Serv., США) дает Δ x Simion = 2,6 мкм м. Благодаря хорошему совпадению, мы считаем расчет матриц переноса допустимым методом и применили его при оценке данных.

Для анализа декогеренции с легированной поверхностью кремния выбрано восемь различных разносов лучей между Δ x = 3,2 мкм м и 14,2 мкм м. Полученные в результате распределения электронных полос над поверхностью декогеренции показаны на рисунке 1 (c). Каждое изображение содержит 500 × 10 3 отсчетов электронов. Для анализа контраста интерференционные картины были незначительно выпрямлены полиномиальной аппроксимацией для уменьшения искажений.С уменьшением расстояния между пучком и поверхностью z декогеренция увеличивается из-за более сильного кулоновского взаимодействия между квантовой системой (электроны в суперпозиции) и средой декогеренции (полупроводниковая пластина). Таким образом, наблюдается явная потеря контраста для электронов, проходящих близко к поверхности. Как и ожидалось, эффект тем сильнее, чем больше расстояние между лучами. При увеличении Δ x среда получает больше информации о пути электронов, что приводит к более сильным потерям контраста и декогеренции.Для лучшего анализа был определен интерференционный контраст как функция расстояния z до поверхности. Полученные распределения для восьми изображений на рисунке 1 (c) показаны на рисунке 2. Каждая контрастная точка определяется путем нарезания горизонтального прямоугольного участка изображения, перпендикулярного ориентации полосы, с высотой Δ z = 2 μ. г. Затем подсчеты в нем суммировались, чтобы сформировать гистограмму, которая была адаптирована с модельной функцией, как описано в другом месте [38, 43].Таким образом, C - это интерференционный контраст, с - это расстояние между краями, 0 и 1 фаз, I 0 - средняя интенсивность и с 1 ширина полосы. картина интерференции. Для нормализации контраста средняя видимость верхних 5 мкм м в наборе данных была определена для каждого изображения отдельно и установлена ​​на значение контраста, равное 1. Данные сравнивались с четырьмя текущими моделями декогеренции [5–8], также были нанесены на график. на рисунке 2 с хорошим совпадением с теорией Шееля и др. в марковском приближении [6].Точное положение поверхности при z = 0 можно определить только с небольшой погрешностью. Для теоретического анализа установлено значение 3 мкм на м ниже нижнего края изображений на рисунке 1 (c). Мы подробно описываем применяемые уравнения и различные приближения на рисунках 2 и 3 в разделе методов.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 2. Декогеренция электронов в состоянии суперпозиции близко к легированной поверхности кремния.Потеря видимости представлена ​​как функция расстояния z до полупроводниковой пластины для различных расстояний между путями луча Δ x и сравнивается с четырьмя текущими теоретическими моделями [5–8].

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 3. Декогеренция состояния суперпозиции электронов вблизи поверхности золота.Эффект значительно меньше, чем у легированного кремния из-за меньшего сопротивления на ~ 10 6 . Две интерференционные картины для Δ x = 9,3 мкм м и Δ x = 6,5 мкм м показаны справа вверху и справа внизу соответственно (нижний край: золотая поверхность, верхний край: z = 80 мкм м).

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Мы повторили измерения декогеренции с золотой поверхностью того же размера.Из-за его значительно более низкого удельного сопротивления наблюдается меньшая потеря когерентности по сравнению с легированным кремнием. Измеренные данные о контрасте в зависимости от расстояния до поверхности для различных расстояний между лучами показаны на рисунке 3 вместе с двумя интерференционными картинами для большого и малого Δ x . Мы снова сравнили наши данные с предсказанными распределениями декогеренции из четырех текущих теоретических моделей [5–8]. Результаты могут явно исключить теорию Махниковского [7]. Наклоны перехода между минимальным и максимальным контрастом, предсказанные Хоуи [8] (где частота отсечки была адаптирована с учетом проводимости золота), Энглином и др. [5] и Шеелем в приближении конечных температур (Scheel-FT) [6] ограничены небольшой областью ниже ~ 2 мкм м.Это можно наблюдать в увеличенном сечении на вставке к рис. 3. Для некоторых разносов путей наши данные лучше пересекаются с теорией Шееля и Бумана [6] в марковском приближении, аналогично измерениям с легированной поверхностью кремния. Но разрешение в режиме менее 5 мкм м требует дальнейшего улучшения для окончательного вывода о том, какая теория лучше всего подходит для золота.

Существует несколько конкурирующих теоретических подходов для описания декогеренции, опосредованной кулоновской силой, в зависимости от различных предположений о том, как квантовое состояние модифицируется окружающей средой.Мы сравнили четыре из них [5–8] с нашими экспериментальными данными для поверхностных материалов с низкой и высокой проводимостью (легированный кремний и золото). Наша измеренная зависимость декогеренции от z и Δ x для кремния соответствует экспериментальным результатам Sonnentag и Hasselbach [12]. В этой статье к данным были подобраны две теории, которые либо включали фактор соответствия с большим отклонением от прогнозируемого значения (модель из Anglin и др. [5, 12]), либо применяли подход, который первоначально был разработан только для металлы (модель по Мачниковскому [7]).Наши результаты на рисунке 2 демонстрируют, что оба теоретических подхода плохо описывают декогеренцию для кремния. Также предложенная Хоуи модель декогеренции, основанная на отчужденном рассеянии на длинноволновых плазмонах [8, 33], не отражает наших экспериментальных результатов. Однако данные этого исследования ясно показывают, что теоретическая модель Шееля и др. [6, 44], применяющая макроскопическую квантовую электродинамику, основанную на теории линейного отклика, хорошо описывает кулоновскую декогеренцию без подгоночного фактора.Он изображен на рисунке 2 в марковском приближении [6] после преобразования координат [44]. Приближение конечной температуры [6] («Scheel-FT» на рисунке 2), однако, не соответствует нашему результату. Распределение частично совпадает с подходом Энглина [5]. Приближение конечной температуры было также применено к результатам недавнего исследования декогеренции, проведенного Байерле и др. [33]. Они исследовали декогеренцию электронов в состоянии квантовой суперпозиции по уширению дифракционного пика от легированного кремния и поверхности золота в решетчатом интерферометре [33, 45].В случае легированного кремния они приходят к противоположному выводу, опровергая теорию Шееля, утверждая, что согласуются с данными Зоннентага и Хассельбаха [12]. Однако они также признали, что теория Шила соответствует их данным в случае золотой поверхности.

Наше исследование может прояснить эту ситуацию, продемонстрировав, что применялось только неподходящее приближение, а теория Шила верна в менее упрощенном марковском приближении. Мы решаем функционал декогеренции численно для нашей экспериментальной ситуации в марковском приближении, которое предполагает только длительный предел времени [6].Он ближе к полному решению функционала декогеренции и значительно более сложен для решения, чем приближение конечной температуры [6] (см. Раздел «Методы»). Высокотемпературное расширение в приближении конечных температур требует дополнительно выполнения условия: k B T / v / z , где v - скорость электронов [6] . Это можно обсудить, если условие достаточно хорошо выполняется в нашем случае и в эксперименте Байерле и др. [33].Это могло быть возможной причиной отклонения прогнозов от двух приближений. Наши результаты для декогеренции вблизи поверхности золота согласуются с измерениями Beierle и др. [33]. Как видно на рисунке 3, сравнение между различными теориями не так ясно, как с кремнием, из-за гораздо меньшей силы декогеренции, но и в этом случае теория Шила [6] дает хорошее описание в пределах погрешности.

Гибридные квантовые устройства будущего с заряженными частицами и новые методы квантовой электронной микроскопии основаны на длительном времени когерентности электронов в состоянии суперпозиции, близком к макроскопической проводящей среде.Теоретическое описание этой кулоновской декогеренции все еще оставалось открытым. Это исследование проверило декогеренцию отстраненных электронов в суперпозиционном состоянии, близком к полупроводниковой и металлической поверхности, путем потери контраста в интерферометре электронной бипризмы. Наши результаты могут исключить три текущие модели декогеренции [5, 7, 8] и явно поддержать недавнюю теорию Шила и Бухмана [6], в которой декогеренция основана на теории линейного отклика в макроскопической квантовой электродинамике.

5.1. Прикладные модели декогеренции

При анализе наших измерений декогеренции состояния электронной суперпозиции, близкого к полупроводниковой и металлической поверхности, мы сравнили четыре теоретические модели. Здесь мы кратко укажем уравнения из соответствующих публикаций [5–8, 12, 44], которые были применены для теоретических кривых на рисунках 2 и 3, и обратимся к исходной литературе для подробного описания параметров.

Наилучшее согласие с нашими экспериментальными данными было достигнуто с моделью Шила и Бухмана [6].В своей статье они сформулировали общее уравнение для функционала декогеренции в уравнении (11). Поскольку это не поддается анализу, для упрощения было сделано несколько уровней приближения. Минимальное предположение было долгосрочным пределом медленной скорости. Таким образом, время взаимодействия с электронами (время, необходимое электронам для прохождения пластины) велико по сравнению с другими временными шкалами в системе. Результирующее выражение для функционала декогеренции представляет собой «марковское приближение» (уравнение (15) в [6]):

с η = k v | cos | и Δ x - расстояние между лучами.

Эффективный контраст рассчитывается как V = e −Γ [ c ] . На рисунках 2 и 3 это уравнение решается численно в его эквивалентной форме после преобразования в декартовых координатах, как описано в [44]. Интеграл решался численно, заменяя его суммами. Из-за различных компонентов функции использовалась адаптивная сетка.

В качестве следующего шага для упрощения расчета функционала декогеренции выполняется высокотемпературное расширение в связи с моделью Друде.В Шееле и Бухманне это называется «приближением конечной температуры» (уравнение (17) в [6]):

Другая теория, которая была применена к нашим данным, принадлежит Энглину и Зуреку [5], как они выражены в [12]:

, где ρ - сопротивление материала, а L - длина поверхности декогеренции.

Третья теория принадлежит Махниковскому (уравнение (22) в [7]):

с m eff эффективной массой электрона и k F волновым вектором Ферми.Он включает в себя «геометрическую» функцию

и функцию «материал»

. Эффективный контраст рассчитывается как.

Четвертая теория принадлежит Хоуи [8]:

, где ω m - частота отсечки функции диэлектрического отклика, σ - проводимость поверхности и

In [8] , параметр α установлен как α = 2, видимость полосы задается как V = e - P .

При оценке данных декогеренции над легированным кремнием на рисунке 2 все теоретические кривые были сдвинуты на -3 μ м из-за небольшой погрешности в определении точного положения поверхности при z = 0.

5.2. Применяемые матрицы переноса

Расстояние между путями луча Δ x является ключевым параметром в этом эксперименте для правильного определения декогеренции. Мы измерили путь луча напрямую с помощью нового метода с использованием фильтра Вина, как описано в разделе 2.Это трудоемкий процесс, который невозможно выполнить между каждым измерением декогеренции с различным разделением пути луча из-за долговременной стабильности всей установки. По этой причине метод фильтра Вина был применен один раз для проверки правильности разделения пути луча, рассчитанного с помощью передаточных матриц. Матрицы для каждого основного компонента определены в следующих выражениях [47, 48] и применяются последовательно в соответствии с настройкой на рисунке 1 (а). Траектория луча начинается с входящего вектора v 1 с начальным положением x 0 относительно оптической оси и начальным углом α 0 :

Расстояние дрейфа d между различные компоненты описываются матрицей:

Бипризма - это в принципе своего рода дефлектор с разными углами отклонения в зависимости от того, с какой стороны проходит электрон:

с

, где r g - расстояние между проводом бипризмы и заземленные пластины, r BP - это радиус бипризмы провода, U BP - приложенное напряжение на проводе и e U пучок - энергия электронов.

Каждый квадруполь имеет плоскость фокусировки и дефокусировку. Соответствующее разделение пути луча в нашей установке вдоль оптической оси, как показано на рисунке 1 (b). Для фокусировки луча и увеличения интерференционной картины в разных секциях первая и четвертая квадрупольные линзы имеют обратную полярность, чем вторая и третья квадрупольные линзы. Соответствующие передаточные матрицы:

с, приложенное напряжение U q на электродах квадруполя и внутренний диаметр g 0 квадруполя.Параметр l - длина квадрупольных электродов вдоль оптической оси. Все остальные электронно-оптические элементы в установке не требуются для расчета расстояния между лучами.

Эта работа была поддержана Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) через исследовательский грант STI 615 / 3-1. Работа в Molecular Foundry была поддержана Управлением науки Управления фундаментальных энергетических наук Министерства энергетики США (DOE) по контракту № DE-AC02-05Ch21231.Мы также признательны за поддержку Vector Stiftung. Мы благодарим Колина Офуса за плодотворные обсуждения.

физика элементарных частиц - Разве кулоновское взаимодействие не является взаимодействием фотонов между двумя зарядами?

Кулоновское «взаимодействие» появляется как ответ на очень конкретный вопрос, даже в КЭД, а именно: «какова поправка к энергии основного состояния электромагнитного поля, если два заряда $ q_1 $ и $ q_2 $ закреплены в определенных точках. местоположения, разделенные расстоянием $ r_ {12} $? " .

Ответ на этот вопрос в точности равен $ \ Delta E_0 = \ frac {q_1q_2} {4 \ pi \ epsilon_0 r_ {12}} $, а это кулоновская энергия.

Обратите внимание, что здесь нет временной зависимости и $ \ hbar $, потому что A) проблема в том виде, в котором она поставлена, инвариантна во времени, и B) квантовые эффекты отменяются именно тогда, когда частицы закреплены (хотя они могут возникать через другой механизм, такой как вакуум поляризация, которая здесь упускается из виду или уже учтена с помощью перенормировки заряда).

Если мы попытаемся понять, откуда взялось это взаимодействие, объяснение будет меняться в зависимости от выбранного нами калибра.

По сути, если вы помните уравнение Максвелла-Гаусса, вы знаете, что $ \ nabla \ cdot \ vec {E} = \ frac {\ rho} {\ epsilon_0} $. В пространстве Фурье это дает $ \ vec {k} \ cdot \ vec {E} \ propto \ rho (\ vec {k}) $.

Если в системе нет заряда, это означает, что электрическое поле будет иметь только поперечные моды (аналогично тому, что происходит, когда мы выполняем нормальное квантование электромагнитного поля в вакууме). Однако, если есть заряды, у вас будут также продольные моды для электрического поля.В зависимости от калибра они могут появиться в формализме как фотоны со спином 0.

Эти фотоны со спином 0 (или продольные) нельзя наблюдать в вакууме, но они, очевидно, вносят вклад в создание электрического поля между зарядами, а также вносят вклад в энергию взаимодействия между зарядами и электромагнитным полем.

Теперь, в общем случае, частицы движутся вокруг и не закрепляются в определенных местах, в этом случае можно разделить вклад электромагнитного поля в полную энергию системы как результат продольной или поперечной поляризации электрическое поле.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *