Содержание

4.5. Мощность тока. Закон Джоуля

Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое сечение проводника проходит заряд . Это равносильно тому, что заряд q переносится за время t из одного конца проводника в другой.

При этом силы электростатического поля и сторонние силы, действующие на данном участке, совершают работу . Разделив работу на время t, за которое она совершается, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке .

Эта мощность может расходоваться на совершение работы над внешними телами; на протекание химических реакций; на нагревание данного участка цепи и др.

В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается.

Принято говорить, что при протекании тока в проводнике выделяется тепло

                                          (4.1)      

Это соотношение называется законом Джоуля – Ленца. Оно было экспериментально установлено английским физиком Д. П. Джоулем и подтверждено точными опытами Э. Х. Ленца.

Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время t, вычисляется по формуле

.

От формулы (4.1), можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных точках проводника. Выделим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра. Согласно закону Джоуля – Ленца, за время dt, в этом объеме выделится количество теплоты

,

где – d
V
элементарный объем. Разделив это выражение на dV и dt, найдем количество теплоты, выделяющееся в единице объема в единицу времени:

.

Величину называют удельной тепловой мощностью тока. Эта формула представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля – Ленца.

Вопросы

1) В чем заключается физический смысл удельной тепловой мощности тока
2) Напишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Количество теплоты.

Количество теплоты.

контроль знаний

Т.Г.Базилевич,
ОМЦ СВАО, г. Москва
Количество теплоты.
Законы постоянного тока

I вариант

Задача 1

По заданному графику зависимости температуры от времени нагревания куска олова массой 2 кг определите:

1) время нагревания твердого олова;
2) время его плавления;
3) температуру плавления;
4) количество теплоты, которое потребуется для нагревания твердого олова;
5) количество теплоты, которое потребуется для плавления олова;
6) количество теплоты, которое выделилось бы при затвердевании и охлаждении данной массы олова до 32 °С;
7)* массу спирта, сожженного за это время в спиртовке.

Задача 2

Две лампочки сопротивлениями 3,5 Ом и 4,5 Ом включены в цепь, сила тока в цепи равна 0,5 А. Определите:

1) общее сопротивление участка цепи АВ;
2) напряжение на концах участка АВ;
3) напряжение на каждой лампе;
4) работу тока на участке АВ за 4 мин;
5) мощность, выделяемую на первой лампе;
6)* массу воды, которую можно нагреть от 0 до 10 °С тем количеством теплоты, которое выделяется при прохождении электрического тока в электрической цепи.

II вариант

Задача 1

1. По заданному графику зависимости температуры от времени конденсации водяного пара массой 0,5 кг определите:

1) время конденсации водяного пара;
2) время охлаждения полученной из пара воды;
3) температуру конденсации водяного пара;
4) количество теплоты, которое выделяется при конденсации;
5) количество теплоты, которое выделяется при охлаждении полученной из пара воды;
6) количество теплоты, которое потребовалось бы для полного превращения данной массы воды, взятой при 50 °С, в пар;

7)* массу льда, которую можно расплавить выделившимся при конденсации водяного пара количеством теплоты.

Задача 2

Два резистора сопротивлениями 2 Ом и 4 Ом включены в цепь, к ним подведено напряжение 40 В. Определите:

1) общее сопротивление участка AB;
2) силу тока на участке AB;
3) силу тока через каждое сопротивление;
4) работу тока на участке AB за 2 мин;
5) мощность, выделяемую на втором сопротивлении;
6)* массу воды, которую можно нагреть от 10 до 20 °С тем количеством теплоты, которое выделяется при прохождении электрического тока в цепи.

I вариант

Задача 1

1. Дано:

m = 2 кг,
t°1 = 32 °С,
t°2 = 232 °С,
l = 59 • 10

3 Дж/кг,
c = 230 Дж/(кг • °С),
qсп = 27 • 106 Дж/кг.
__________________

Решение

1) Время нагревания твердого олова до 232 °С равно 10 мин.
2) Время плавления олова на графике обозначается горизонтальной линией и равно 10 мин.
3) Температура плавления олова равна 232 °С.
4) Количество теплоты, которое требуется для нагревания олова:

Q1 = cmDt; Q = 230 Дж/(кг • °С) • 200 °С • 2 кг =  92 000 Дж = 92 кДж. 

5) Количество теплоты, которое требуется для плавления олова:

Q2 = l • m; Q = 59 000 Дж/кг • 2 кг =  118 000 Дж = 118 кДж.

6) Количество теплоты, которое выделилось бы при затвердевании и охлаждении данной массы олова до 32 °С:

Q =

Q1 + Q2, Q = 118 кДж + 92 кДж = 210 кДж.

7) Масса спирта, сожженного за это время в спиртовке:

m =Q/q ;m  =210000 Дж/ 27000000 Дж/кг » 0,008 кг.

Задача 2

Дано:

R1 = 3,5 Ом,
R2 = 4,5 Ом,
I = 0,5 А,
t = 240 с,
Cводы = 4200 Дж/(кг • °С),
t°1 = 0 °С,
t°2 = 10 °С.

Решение

1) При последовательном соединении:

R = R1 + R2, R = 3,5 Ом + 4,5 Ом = 8 Ом.

2) U = R • I, U = 8 Ом • 0,5 А = 4 В.

3) Напряжение на каждой лампе:

U1 = R1 • I; U1

 = 3,5 Ом • 0,5 А = 1,75 В. U2 = R2 • I; U2 = 4,5 Ом • 0,5 А = 2,25 В.

4) А = U • I • t,   А = 4 В • 0,5 А • 240 с = 480 Дж.

5) P1 = U1 • I, P1 = 1,75 В • 0,5 А = 0,875 Вт.

6) Q = I2 • R • t, Q = 0,25 А2 • 8 Ом • 240 с = 480 Дж. m =Q/(c•Dt) ; m » 0,01 кг.

 Ученик 8-А класса школы № 1237
г. Москвы Кристи Иван

II вариант

Задача 1

Дано:

m = 0,5 кг,
t1° = 100 °С,
t2° = 50 °С,
L = 2,3 • 106 Дж/кг,
с = 4200 Дж/(кг • °С),
l = 3,4 • 105 Дж/кг.

1) t = 25 мин.
2) t = 5 мин.
3) t° = 100 °С.
4) Qконд = Lm; Qконд = 2 300 000 Дж/кг • 0,5 кг = 1 150 000 Дж = 1150 кДж.
5) Qохл = cm (t1° – t2°), Qохл =  105 000 Дж = 105 кДж.
6) Q = Qконд + Qохл, Q = 1150 кДж + 105 кДж = 1255 кДж.
7) m = Qконд/l , m = 3,38 кг.

Задача 2

Дано:

R1 = 2 Ом,
R2 = 4 Ом,
U = 40 В,
t = 2 мин,
с = 4200 Дж/(кг • °С),
t1° = 10 °С,
t2° = 20 °С.

3) I1 =U/R1 = 20 А, I2 = U/R2 = 10 А.

2) I = I1 + I2, I = 20 А + 10 А = 30 А.

1) R =U/R =11/3  Ом.

4) A = UIt, A = 40 В • 30 А • 120 с = 144 000 Дж.

5) P2 = UI2, P2 = 40 В • 10 А = 400 Вт.

6) Q = A = 144 000 Дж; m = Q/(c•Dt°), m » 3,43 кг.

Ученик 8-В класса школы № 352
г. Москвы Столяров Александр

Закон Джоуля — Ленца

вы знаете что существуют такие явления как действия электрического тока это какие-то явления которые возникают когда по проводнику течет электрический ток какие мы знаем действие электрического тока тепловое магнитная химическая да и еще я говорил о том что может быть уже можно даже включить в учебнике такое действие только как световое например светодиоды там явление довольно интересное происходит в результате которых излучается свет сегодняшний урок мы посвятим тепловому действию тока или проще нагреванию проводника тема нагревание проводника проводника нагревание проводника электрическим током .

[аплодисменты] закон джоуля черточка лента нагревание проводников электрическим током закон джоуля-ленца домашнее задание конспект по учебнику перышкина параграф 53 там же в учебнике перышкина есть упражнение 36 она находится на странице 148 149 выполнить задания с 1 по 3 а также по кирику для 8 класса решить задачи номер 3 и 5 достаточного уровня на страница 69 это домашнее задание на понедельник и так когда по проводнику течет электрический ток он нагревается прежде чем попытаемся описать количественно нагревание проводника электрическим током а мы своей целью поставим найти количество теплоты которая выделяется при нагревании давайте разберемся а почему проводник нагревается когда по нему течет электрический ток давайте для этого вспомним а что такое электрический ток саша это направленное движение заряженных частиц представим себе проводник например провод металлически вот он когда по нему течет электрический ток в нем движутся электроны скажите пожалуйста эти электроны разгоняются до они движутся все быстрее быстрее быстрее быстрее или в конечном счете устанавливается какая-то средняя скорость их упорядоченного движения средняя скорость устанавливается скажите пожалуйста а со стороны электрического поля который мы создаем с помощью источника тока на носители заряда сила все время действует все время потому что электрическое поле мы поддерживаем непрерывно например мы этот контакт присоединим к положительному полюсу источника тока этот к отрицательному полюсу и электроны начнут двигаться от отрицательного к положительному полюсу вот электроны его разгоняет электрическое поле он движется все быстрее быстрее быстрее что дальше с ним происходит он беспрепятственно проходит по всему проводнику нет он он сталкивается с остальными электронами но остальные электроны они движутся в ту же сторону поэтому столкновение с ними может быть не так важны а что гораздо важнее что кроме электронов есть еще в металле саша и он и так и он и кристаллической решетки и вот эти ионы я сейчас изображу вот один и он вот второй и он они заряжены положительно я не показываю все я беру какие-то случайные и он и электрон разгоняясь электрическим полем налетает на и он и передает ему свою энергию полученную от электрического поля за счет работы электрического пуль отскакивает от него движется дальше налетает на следующий и он отскакивает от него движется дальше налетает на следующий он и так далее когда электрон ударяется об и он то его энергии уменьшается но вы же знаете что энергия не исчезает в никуда она просто переходит из одного вида в другой куда девается то кинетическая энергия которую приобрел электрон разную разумным электрическим полем как вы думаете да это уже конечный результат совершенного правильного внутреннюю энергию но а как это происходит артём конечно электрон ударяясь об и он начинает его заставляет его колебаться этот и он колеблется а вокруг то еще полно ионов которые связаны с этим химической связью я не показал их эти электроны тоже эти ионы тоже начинают колебаться а этот электрон снова получает порцию энергию по действиям электрической силы разгоняется ударяется в следующий и он тоже передаёт ему свою кинетическую энергию и этот и он начинает колебаться этот и он начинает колебаться этих электронов здесь неимоверное количество и поэтому температура проводника становится все больше больше больше больше если не отводить тепло от этого проводника теплоизолировать его то этот проводник может даже расплавится вот так происходит превращение энергии электрического поля в внутреннюю энергию потому что кинетическая энергия хаотического движения а колебания ионов происходит хаотически плюс потенциальной энергии взаимодействия друг с другом это и есть внутренняя энергия вот почему проводник нагревается когда по нему протекает электрический ток а теперь поставим перед собой такую задачу экспериментально изучить от чего зависит количество теплоты которая выделяется при протекании электрического тока в проводнике для этого нам нужны будут какие-то прибор давайте сконструируем установку позволяющую изучать тепловое действие тока какие приборы нам нужны в первую очередь но будем заниматься измерениями количество теплоты какой прибор для этого понадобится калориметр итак первое что мы возьмем это калориметр калориметр состоит из внешнего стакана внутреннего стакана вот подставку калориметр пишем теперь наверное нам понадобится собственно тот проводник в котором будет выделяться какое-то количество теплоты и этот проводник мы поместим в калориметр причем мы будем брать разные проводники поэтому у нас должна быть возможность их менять я вот пакуем сделаю конструкцию вот какая-то пластиночка из диэлектрика здесь две клеммы и вот проводник виде спиральки такой помещен внутрь калориметра когда мы будем пропускать по проводнику электрический ток он будет нагреваться но надо чтобы выделившиеся количество теплоты куда-то уходила куда-то отводилось в воде конечно же конечно в воде давайте мы здесь сольём жидкость чистая вода между прочим диэлектрик так что можно не бояться того что тут за carotid значит вода но нам наверное нужно определенное количество воды мы же должны знать количество воды которое мы налили сюда какой прибор нам подойдет для того чтобы найти количество воды которое мы залили в калориметр мер на цилиндр либо весы ну мерный цилиндр проще поэтому нарисуем мер на цилиндр мерный цилиндр как найти количество теплоты которые получила водах для этого нам недостаточно иметь воду не достаточно иметь в мерный цилиндр с помощью которого мы найдем объем потом пересчитаем на массу нужно еще что-то какой еще прибор нам нужен термометр калориметр без термометра бесполезен ставим термометр установка постепенно рождается и так мерный цилиндр термометр наверно чем дольше мы будем нагревать воду тем большее количество теплоты она получит следовательно нам понадобится еще и прибор для измерения времени часы или секундомер у нас целая лаборатория создать то потихоньку часы что еще нужно предлагайте вольтметр амперметр конечно вольтметр и амперметр нам понадобятся мы пропускаем электрический ток мы должны знать какова сила этого тока поэтому мы создадим электрическую цепь состоящую из амперметра источника тока пусть это будет батареи кроме того мы должны не только иметь возможность измерять электрический ток измерять силу тока но наверное регулировать ее каким прибором мы воспользуемся для регулировки силы тока в этой цепи реостатом значит еще берем реостат вот так ноги для того чтобы найти напряжение можно воспользоваться вольтметром и кстати если у нас есть и вольтметр и амперметр то что мы можем узнать о проводнике мы можем узнать его сопротивление пожалуй осталось может быть добавить еще одну деталь я забыла ней и и редко пользуемся мы в нашей лаборатории поскольку все делаем руками это ключ который позволяет в определенный момент посмотрев на термометр замкнуть ключи запустить часовой механизм вот такая довольно сложная установка используется для изучения теплового действия тока как найти количество теплоты с помощью этой установки термометр есть массу воды знаем то что эта вода мы знаем значит мы можем определить количество теплоты q умножив массу воды на удельную теплоемкость воды на изменение температуры т2 минус t 1 термометр есть масса вода известна вот так можно найти количество теплоты выделившееся при протекании электрического тока в проводнике а теперь давайте подумаем от чего может зависеть это количество теплоты если она выделяется именно в проводнике с током то что я с вами сейчас буду обсуждать тот результат который мы получим был получен экспериментально англичанином джеймсом джоулям и эмилем христианович im land сам русским ученым немецкого происхождения они почти одновременно обнаружили этот закон открыли этот закон экспериментальным путём мы с вами попробуем приблизиться к этому закону с помощью рассуждения и так от чего зависит количество теплоты выделяемые в проводнике эта формула не дает нам ответ на этот вопрос это формула говорит нам как его рассчитать а вот от каких характеристик электрической цепи будет зависеть количество теплоты которые в ней выделяется ну давайте рассуждать наверно если мы будем нагревать проводник одну минуту током то количество теплоты которые выделиться будет в два раза меньше чем если бы мы нагревали его в течение двух минут потому что двухминутный отрезок времени можно разбить на минуту плюс еще одну минуту поскольку ток у нас постоянно его сила не меняется мы изучаем постоянный ток то и в первую минуту его вторую минуту выделиться одно и то же количество теплоты в третью минуту такое же поэтому мы можем утверждать что количество теплоты выделившееся при протекании тока в проводнике прямо пропорционально времени протекания тока тут получается небольшая неувязка с обозначениями давайте эту температуру обозначенного такт с ноликом а время будем обозначать буквой простаты и так первое то у нет потому что тогда можно написать то у ну просто общепринятая форма записи используют оба значения t и так мы умозрительно рассуждением получаем вот такой результат количество теплоты выделившееся при протекании тока прямо пропорциональна времени протекания тока время протекания второе более сложный вопрос как вы думаете как зависит количество теплоты выделяющиеся в проводнике за одно и то же время от сопротивления проводника то есть если мы возьмем два проводника с разным сопротивлением и в течение одного и того же время не будем пропускать один и тот же ток то во сколько раз увеличится количество теплоты которая выделилась в проводнике если мы будем брать проводник с двойным например сопротивлением чем больше тем лучше чем больше сопротивление тем больше количество теплоты выделяется так потому что как это доказать потепление тем сильнее нагревается потому что тем больше лоно в тем больше электроны view за вами ты говоришь правильно но то что ты говоришь не является доказательство того что зависимость будет именно прямо пропорционально ты утверждаешь что чем больше сопротивление тем больше будет количество теплоты выделяться а нам хотелось бы доказать что если мы увеличим сопротивление в два раза то в два раза увеличится не количество теплоты артем попробуй просто бальзам на мою душу умничка я не думал что вы догадаетесь смотрите что говорит артем допустим мы возьмем точно такой же материал то есть провод и с той же катушки и намотаем в два раза больше витков возьмем провод в два раза большей длины и поместим его в эту систему что будет сопротивлением вдвое более длинного провода она будет вдвое больше а теперь смотрите этот вдвое больший провод по длине можно считать состоящим из двух половинок каждый из половинок выделяет свое тепло если этих половинок в два раза больше то поскольку они выделяют по поровну количество теплоты мы взяли одинаковые половинки то весь провод в два раза длиннее он выделит в два раза больше теплоты чем каждой из половинок но весь провод имеет сопротивление в 2 раза больше отсюда мы делаем вывод что количество теплоты выделяющиеся в проводнике прямо пропорциональна его сопротивлению у нас для нахождения сопротивления проводника есть вольтметр и амперметр так что мы можем всегда проверить это на опыте и наконец третье самое сложное как зависит количество теплоты от силы тока протекающего в проводнике она будет увеличиваться с ростом силы тока конечно да а вот если мы увеличим силу тока в два раза во сколько раз увеличится количество теплоты которая выделяется при прохождении тока в два раза нет смотрите что получается скорость движения носителей заряда станет в два раза больше значит мгновений будет происходить в два раза больше они будут происходить в два раза чаще каждую секунду потому что при увеличении силы тока в два раза скорость дрейфа вова то есть направленного движения электронов или других носителей заряда удваивается мы это когда-то даже доказывать и так если мы увеличиваем силу тока в два раза это значит что в два раза увеличивается число столкновений носителей заряда с ионами кристаллической решетки это раз во вторых как вы думаете расстояние между столкновениями остается прежним или она меняется расстояние между столкновениями или как говорят физики длина свободного пробега в среднем останется той же самой потому что длина свободного пробега определяется количеством ионов с которыми происходят столкновения но на одной длине свободного пробега будет совершаться в два раза большая работа почему потому что вот две точки электрической цепи отсюда электрон стартовал здесь он столкнулся какое-то расстояние определенная так мы увеличили в 2 раза силу тока значит напряжение между этими двумя точками тоже увеличилась в раза ведь закон ома работает а раз увеличилось напряжение значит увеличилась работа электрического тока по перемещению заряда отсюда сюда то есть от столкновения до столкновения во-первых увеличилось в два раза энергия передаваемая ионом а во-вторых сами столкновения произошли в два раза происходит два раза чаще так в таком случае получается что при удвоении силы тока удваивается количество столкновений и удваивается передаваемое за одно столкновение энергии и того дважды два четыре или лучше написать 2 в квадрате вот так без единого эксперимента мы с вами получили целый набор результатов конечно самая красивая модель обречена на провал если это еще фильм он говорил ричард фейнман знаменитый физик один из величина равная ньютону только в современной физике он говорил все ваши теории никуда не годятся какими бы они красивыми не были если их не подтверждает эксперимент так что мы пока что построили теорию которая говорит нам о том что количество теплоты выделившееся при протекании электрического тока в проводнике прямо пропорциональна квадрату силы тока сопротивлению проводника и времени протекания тока этот результат был подтвержден экспериментально с помощью похожий установки джеймсом джоулям и эмили им христиана вещам немцем вот только вопрос о какой коэффициент пропорциональности здесь поставить когда я был еще таким какой у нас закон джоуля ленца записывался немножко по-другому не так как и мы сейчас его запишем мы записывали ку равняется 0 24 и квадрат rt почему так потому что количество теплоты мы в то время в 60-е годы измеряли в калориях а работал электрического тока в джоулях и вот эти самые 024 если я не ошибаюсь как раз и были переводным коэффициентом джоулей в калории одна калория это 4,2 джоуля пункте удельную теплоемкость воды 4200 джоулей на килограмм градус одна калория это количество теплоты которую необходимо чтоб инграм чистой воды нагреть на один градус и раньше тут стоял коэффициент 024 но мы с вами измеряем количество теплоты в каких единицах в джоулях так вот если количество теплоты измерять джоулях то тогда коэффициент пропорциональности будет равен единице и мы можем заменить его знаком равенства и квадрат рты то что здесь записано работает все и называется закон джоуля ленца закон джоуля-ленца остается сформулировать его словами и так закон джоуля ленца количество теплоты количество теплоты выделяемая при прохождении электрического тока в проводнике количество теплоты выделяемая при прохождении электрического тока в проводнике равна произведению равно произведению квадрата силы тока равно произведению квадраты силы тока , сопротивления проводника равно произведению квадраты силы тока сопротивление проводника и времени протекания тока равно произведению квадрата силы тока сопротивление проводника и времени протекания тока это закон джоуля ленца а теперь давайте посмотрим вот на этот кусок формулой нам встречалось когда-то это выражение артем действительно помните мы писали с вами что работа силы работы электрического тока а равняется и у т произведение силы тока на напряжение на время протекания тока а если цепь однородная то можно воспользоваться еще двумя формулами и квадрата рты вторая формула у квадрат делить на rp и вот мы видим с вами то же самое выражение вполне понятно ведь в этой спиральки никакие сторонние силы не действуют здесь просто носители заряда ударяются об и он и кристаллической решетки и передают свою энергию то есть вот такой проводник это однородный участок цепи поэтому мы можем пользоваться вот этой формулой и если мы сравним эти два выражения мы увидим что количество теплоты которые выделяются при прохождении электрического тока через проводник просто-напросто равно работе электрического тока ни на что другое она не тратится именно на выделение тепла так конечно да ариадна спросила можем ли мы этими формулами пользоваться если нужно найти количество тепла и выделяющийся при протекании тока до можно потому что у нас с вами однородный участок цепи значит эта формула работает эта формула работать ну а эта формула работает всегда но нужно только помнить что помимо тепловых никакие другие явления при этом не происходит то есть мы не можем например по этой формуле рассчитывать количество теплоты которая выделяется в обмотки электродвигателя потому что электродвигатель не только выделяет тепло за счет протекания провода потоков проводе из которого сделана обмотки электродвигателя но еще и совершать механическую работу в десятом классе у нас будут задач где нужно будет например найти коэффициент полезного действия электродвигателя если известны его характеристики такие как сопротивления это мы с вами будем пользоваться этими формулами а вот эта формула работает всегда то есть ею можно пользоваться для нахождения в любых ситуациях количество теплоты которая выделяется при протекании тока в проводнике и вот давайте сейчас мы этой формулы воспользуемся для решения простейших задач качестве примера начнем даже не задача с вопроса где-то тут у меня была лампа лампа накаливания она состоит из шнура патрона собственно лампы вот мы отключаем эту лампу в сеть нажимаем кнопку лампа светится почему светится лампа потому что нагревается спиралька внутри лампы потому что по ней течет ток ребята скажите пожалуйста а вот по этому проводу и по спирали лампы течет ток одинаковой силой конечно потому что один проводник спираль нить накала и второй проводник соединены между собой как последовательно значит сила тока во всех трех этих проводниках провод спираль и обратный провод одна и та же почему же светится накаляется именно лампа но них не накаляется шнур что думает саша да ее делают из материала с высоким удельным сопротивлением и делают очень тонкими ради чего ради того чтобы сопротивление было как можно больше ну точнее значительно больше чем сопротивление этих проводов сила тока одна и та же но сопротивление лампы гораздо больше чем сопротивление проводов поэтому лампа накаляются до высокой температуры там выделяется большое количество теплоты вместо лампы можно взять электроплитку кстати в моем примере а вот эти провода будут холодными или почти холодными вот китайцы часто делают удлинители с очень тонкими проводами экономят медь понятно это дорогой металл и в результате когда ты через этот удлинитель включаешь какой-нибудь электрокамин ты с удивлением обнаруживаешь что у тебя эти провода тоже теплые почему потому что из за того что экономят медь провода делают с маленькой площадью поперечного сечения их сопротивление уже становится довольно заметным и соизмеримым с сопротивлением например электрокамина поэтому мы обозреваем ся как электрокаминов так и проводами это конечно нехорошо это небезопасно особенно небезопасно если пробовать смот он вот таким образом почему потому что сейчас один провод греет другой своим выделяющимся теплом и температура возрастает то есть если у вас есть удлинитель который вы чувствуете что он греется обязательно его разм отойти иначе он может нагреться настолько что изоляция по плавится это был просто вопрос но теперь задача из гельфгат а простенькая номер 12-15 номер 12-15 гельфгат посмотрим условие задачи какое количество теплоты выделяется за один час в обмотке реостата сопротивлением 500 он подключенного к источнику постоянного напряжения 12 вольт и так время в течение которого выделяется количество теплоты один час сопротивление реостата r 500 он подключен к источнику постоянного напряжения 12 вольт нужно найти количество теплоты можно воспользоваться законом джоуля ленца я напишу его здесь рыбку равняется и квадрат rt но для этого нам надо знать силу тока поэтому будем брать формулу не такую а будем исходить из того что вся работа электрического тока идет на выделение теплоты то есть то о чем ариадна спрашивала а можно ли пользоваться вот в этой формулой конечно можно вы можете например силу тока по закону ома выразить как и равняется у деленный на r подставить сюда и у вас появится у квадрат делить на r-квадрат даст вам р в знаменателе и можно сразу записать вот эту форму модифицированы так сказать закон джоуля ленца ку равняется у квадрат делить на r умножить на t и по этой формуле вычислять считаем количество теплоты равняется у квадрат 12 умножить на 12 вольт в квадрате делить на сопротивление 500 ом и умножить на час это сколько секунд 3600 напишем 3600 секунд но я мог и не записывать 12 в квадрате как 12 на 12 тут это не помогает но можно вот эти два нуля зачеркнуть здесь и здесь сократив таким образом ну давайте все таки хоть воспользуемся тем что я сделал на 5 поделю 12 делить на пять это будет 2,4 стало быть нам надо умножить 2,4 на 12 и на 36 2,4 умножить на 12 умножить на 36 получилось приблизительно 1040 приблизительно равняется тысячу 40 чего вольт квадрат делить на ум это в от умножить на секунду это джоуль или можно даже записать приблизительно равняется одному килоджоулей округлим и таким образом до двух значащих цифр здесь вот это округлит результат округления до трех значащих цифр там на самом деле тысячи 36,8 так а теперь тут округление у нас до двух значащих цифр ответ что спрашивается какое количество теплоты выделяется в обмотке реостата ответ в обмотке реостата выделяется 1 килоджоуля тепла ты в обмотке реостата выделяется 1 килоджоуля тепла ты урок окончен

{ 2 }\tau } )\frac { L }{ a },V=I(ne2τm​)aL​,

, где mmm и eee — масса и заряд электрона соответственно, LLL и aaa — длина и площадь проводящего материала, из которого состоит резистор, nnn — числовая плотность носителей заряда, τ\tau τ — интервал времени между два столкновения электронов в резисторе. Сопротивление также можно расширить как:

R=ρLA,R = \frac{\rho L}{A},R=AρL​,

, где ρ\rhoρ — удельное сопротивление , — характеристика материала резистора, а LLL и AAA — соответственно длина и площадь поперечного сечения резистора.

Неупругие столкновения электронов, движущихся по проводнику, являются причиной сопротивления. Кристаллическая структура атомов металла в проводнике препятствует прохождению через него электронов. В любой данный момент электроны имеют определенную вероятность неупругого рассеяния на металлической решетке, сообщая решетке часть своей энергии в виде кинетической энергии, то есть тепла. Это рассеивание тепла в решетке, называемое Джоулевым нагревом , является источником рассеивания мощности в резисторе.Обратите внимание, что, хотя межэлектронные столкновения могут давать свою собственную тепловую энергию движения, эта энергия остается внутри системы до тех пор, пока не рассеется в металлической решетке, которая не проводит ток.

Вычисление среднего времени свободного пробега электронов, движущихся через проводник, показывает, что электроны проходят большое количество узлов решетки, прежде чем вступить в существенное взаимодействие с катионами металлов. Объяснение этому факту исходит из квантовой механики и корпускулярно-волнового дуализма.Из-за волновой природы электрона электроны могут распространяться без неупругого рассеяния на большее расстояние через решетку, чем ожидалось, а вероятность рассеяния гораздо более чувствительна к дефектам решетки, чем плотность решетки.

Учебное пособие по физике

На предыдущей странице мы узнали, что тепло делает с объектом, когда оно получено или выпущено. Притоки или потери тепла приводят к изменениям температуры, изменениям состояния или производительности труда.Тепло – это передача энергии. Когда объект получает или теряет, в этом объекте будут происходить соответствующие энергетические изменения. Изменение температуры связано с изменением средней кинетической энергии частиц внутри объекта. Изменение состояния связано с изменением внутренней потенциальной энергии, которой обладает объект. И когда работа выполнена, происходит общая передача энергии объекту, над которым выполняется работа. В этой части Урока 2 мы исследуем вопрос . Как можно измерить количество теплоты, полученное или выделенное объектом?

Удельная теплоемкость

Предположим, что несколько предметов, состоящих из разных материалов, нагреваются одинаковым образом.Будут ли объекты нагреваться с одинаковой скоростью? Ответ: скорее всего нет. Различные материалы будут нагреваться с разной скоростью, потому что каждый материал имеет свою удельную теплоемкость. Под удельной теплоемкостью понимается количество теплоты, необходимое для того, чтобы заставить единицу массы (скажем, грамм или килограмм) изменить свою температуру на 1°C. Удельная теплоемкость различных материалов часто приводится в учебниках. Стандартными метрическими единицами являются Джоули/килограмм/Кельвин (Дж/кг/К). Чаще используются единицы измерения Дж/г/°C.Используйте виджет ниже, чтобы просмотреть удельную теплоемкость различных материалов. Просто введите название вещества (алюминий, железо, медь, вода, метанол, дерево и т. д.) и нажмите кнопку «Отправить»; результаты будут отображаться в отдельном окне.

 


Удельная теплоемкость твердого алюминия (0,904 Дж/г/°C) отличается от удельной теплоемкости твердого железа (0,449 Дж/г/°C). Это означает, что для повышения температуры данной массы алюминия на 1°С потребуется больше тепла, чем для повышения температуры той же массы железа на 1°С.Фактически, для повышения температуры образца алюминия на заданное количество потребовалось бы примерно в два раза больше тепла, чем для того же изменения температуры того же количества железа. Это связано с тем, что удельная теплоемкость алюминия почти в два раза выше, чем у железа.

Теплоемкость указана на основе на грамм или на килограмм . Иногда значение указывается на основе на моль , и в этом случае оно называется молярной теплоемкостью. Тот факт, что они перечислены на основе на количество , указывает на то, что количество тепла, необходимое для повышения температуры вещества, зависит от количества вещества.Всякий человек, который кипятил на плите кастрюлю с водой, несомненно, знает эту истину. Вода кипит при 100°С на уровне моря и при несколько более низких температурах на возвышенностях. Чтобы довести кастрюлю с водой до кипения, ее температуру нужно сначала поднять до 100°C. Это изменение температуры достигается за счет поглощения тепла от горелки печи. Нетрудно заметить, что для доведения до кипения полной кастрюли воды требуется значительно больше времени, чем для доведения до кипения половины воды. Это связано с тем, что полная кастрюля с водой должна поглощать больше тепла, чтобы привести к такому же изменению температуры.На самом деле, требуется вдвое больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры в удвоенной массе воды.

Удельная теплоемкость также указана на основе на K или на °C . Тот факт, что удельная теплоемкость указана из расчета на градуса, указывает на то, что количество теплоты, необходимое для нагревания данной массы вещества до определенной температуры, зависит от изменения температуры, необходимого для достижения этой конечной температуры.Другими словами, важна не конечная температура, а общее изменение температуры. Для изменения температуры воды с 20°С до 100°С (изменение на 80°С) требуется больше тепла, чем для повышения температуры того же количества воды с 60°С до 100°С (изменение на 40°С). °С). Фактически, для изменения температуры данной массы воды на 80°С требуется в два раза больше тепла, чем для изменения на 40°С. Человек, который хочет быстрее довести воду до кипения на плите, должен начать с теплой водопроводной воды, а не с холодной.

Это обсуждение удельной теплоемкости заслуживает одного последнего комментария. Термин « удельная теплоемкость » является чем-то вроде неправильного употребления . Этот термин подразумевает, что вещества могут иметь способность содержать вещь , называемую теплом. Как обсуждалось ранее, тепло не является чем-то, что содержится в объекте. Тепло — это то, что передается объекту или от него. Объекты содержат энергию в различных формах. Когда эта энергия передается другим объектам с другой температурой, мы называем переданную энергию теплом или тепловой энергией .Хотя это вряд ли приживется, более подходящим термином будет удельная энергетическая емкость.


Связь количества тепла с изменением температуры

Удельная теплоемкость обеспечивает средство математической связи количества тепловой энергии, полученной (или потерянной) образцом любого вещества, с массой образца и его результирующим изменением температуры. Связь между этими четырьмя величинами часто выражается следующим уравнением.

Q = м•C•ΔT

, где Q — количество тепла, переданного объекту или от него, m — масса объекта, C — удельная теплоемкость материала, из которого состоит объект, а ΔT — результирующее изменение температуры объекта. Как и во всех ситуациях в науке, значение дельта (∆) для любой величины рассчитывается путем вычитания начального значения величины из конечного значения величины. В этом случае ΔT равно T конечный – T начальный .При использовании приведенного выше уравнения значение Q может оказаться как положительным, так и отрицательным. Как всегда, положительный и отрицательный результат расчета имеет физическое значение. Положительное значение Q указывает на то, что объект получил тепловую энергию из своего окружения; это будет соответствовать повышению температуры и положительному значению ΔT. Отрицательное значение Q указывает на то, что объект выделяет тепловую энергию в окружающую среду; это будет соответствовать снижению температуры и отрицательному значению ΔT.

Знание любых трех из этих четырех величин позволяет вычислить четвертую величину. Распространенной задачей на многих уроках физики является решение задач, связанных с соотношениями между этими четырьмя величинами. В качестве примеров рассмотрим две задачи ниже. Решение каждой проблемы разработано для вас. Дополнительную практику можно найти в разделе «Проверьте свое понимание» внизу страницы.

Пример задачи 1
Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть 450 г воды с 15°С до 85°С? Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/г/°С.

Как и любая задача в физике, решение начинается с определения известных величин и связывания их с символами, используемыми в соответствующем уравнении. В этой задаче мы знаем следующее:

м = 450 г
С = 4,18 Дж/г/°С
T исходная = 15°C
Т окончательная = 85°С

Мы хотим определить значение Q – количество теплоты.Для этого воспользуемся уравнением Q = m•C•ΔT. m и C известны; ΔT можно определить по начальной и конечной температурам.

T = T окончательная – T начальная = 85°C – 15°C = 70°C

Зная три из четырех величин соответствующего уравнения, мы можем подставить и решить Q.

Q = м•C•ΔT = (450 г)•(4,18 Дж/г/°C)•(70°C)
Q = 131670 Дж
Q = 1.3×10 5 Дж = 130 кДж (округлено до двух значащих цифр)

 

Пример задачи 2
Образец неизвестного металла весом 12,9 г при температуре 26,5°C помещают в чашку из пенопласта, содержащую 50,0 г воды при температуре 88,6°C. Вода охлаждается, а металл нагревается до достижения теплового равновесия при 87,1°С. Предполагая, что все тепло, отдаваемое водой, передается металлу и что чаша идеально изолирована, определите удельную теплоемкость неизвестного металла.Удельная теплоемкость воды составляет 4,18 Дж/г/°С.


По сравнению с предыдущей задачей, это гораздо более сложная задача. На самом деле эта проблема как две проблемы в одной. В основе стратегии решения проблем лежит признание того, что количество тепла, потерянного водой (Q вода ), равно количеству тепла, полученному металлом (Q металл ). Поскольку значения m, C и ΔT воды известны, можно рассчитать Q воды .Это значение воды Q равно значению металла Q . Когда значение Q металла известно, его можно использовать со значением m и ΔT металла для расчета Q металла . Использование этой стратегии приводит к следующему решению:

Часть 1. Определение потерь тепла с водой

Дано:

м = 50,0 г
С = 4,18 Дж/г/°С
T исходная = 88,6°C
Т финал = 87.1°С
ΔT = -1,5°C (T окончательный – T начальный )

Решите для воды Q :

Q вода = m•C•ΔT = (50,0 г)•(4,18 Дж/г/°C)•(-1,5°C)
Q вода = -313,5 Дж (не округлено)
(Знак – означает, что вода теряет тепло)

Часть 2: Определение стоимости металла C

Дано:

Q металл = 313. 5 Дж (используйте знак +, так как металл нагревается)
м = 12,9 г
T исходная = 26,5°C
Т окончательная = 87,1°С
ΔT = (T конечный – T начальный )

Решить для металла C :

Переставить Q металл = m металл •C металл •ΔT металл для получения C металл = Q металл / (m металл •ΔT 3 3)

C металл = Q металл / (m металл • ΔT металл ) = (313.5 Дж)/[(12,9 г)•(60,6°C)]
C металл = 0,40103 Дж/г/°C
C металл = 0,40 Дж/г/°C (округлено до двух значащих цифр)

 


Нагрев и изменения состояния

Приведенное выше обсуждение и сопровождающее его уравнение (Q = m•C•∆T) связывают тепло, полученное или потерянное объектом, с результирующими изменениями температуры этого объекта. Как мы узнали, иногда тепло приобретается или теряется, но температура не меняется.Это тот случай, когда вещество претерпевает изменение состояния. Итак, теперь мы должны исследовать математику, связанную с изменениями состояния и количеством теплоты.

Чтобы начать обсуждение, давайте рассмотрим различные изменения состояния, которые можно наблюдать для образца материи. В приведенной ниже таблице перечислены несколько изменений состояния и указаны имена, обычно связанные с каждым процессом.

Процесс

Изменение состояния

Плавление

Из твердого в жидкое

Замораживание

Из жидкого в твердое

Испарение

Из жидкости в газ

Конденсат

Газ в жидкость

Сублимация

Твердое тело в газ

Депонирование

Из газа в твердое тело


В случае плавления, кипения и сублимации к образцу вещества необходимо добавить энергию, чтобы вызвать изменение состояния. Такие изменения состояния называются эндотермическими. Замерзание, конденсация и осаждение экзотермичны; энергия высвобождается образцом материи, когда происходят эти изменения состояния. Таким образом, можно заметить, что образец льда (твердая вода) тает, когда его помещают на горелку или рядом с ней. Тепло передается от горелки к образцу льда; лед получает энергию, вызывая изменение состояния. Но сколько энергии потребуется, чтобы вызвать такое изменение состояния? Существует ли математическая формула, которая могла бы помочь в определении ответа на этот вопрос? Наверняка есть.

Количество энергии, необходимое для изменения состояния образца материи, зависит от трех факторов. Это зависит от того, что представляет собой вещество, от того, насколько вещество претерпевает изменение состояния и от того, какое изменение состояния происходит. Например, для плавления льда (твердой воды) требуется разное количество энергии по сравнению с плавлением железа. И для таяния льда (твердой воды) требуется разное количество энергии, чем для испарения того же количества жидкой воды. И, наконец, для плавления 10 требуется разное количество энергии.0 граммов льда по сравнению с таянием 100,0 граммов льда. Вещество, процесс и количество вещества — это три переменные, влияющие на количество энергии, необходимое для того, чтобы вызвать конкретное изменение состояния. Используйте виджет ниже, чтобы исследовать влияние вещества и процесса на изменение энергии. (Обратите внимание, что теплота плавления — это изменение энергии, связанное с изменением состояния твердого и жидкого состояния.)


Значения удельной теплоты плавления и удельной теплоты парообразования приводятся на основе на количество .Например, удельная теплота плавления воды равна 333 Дж/г. Чтобы растопить 1 г льда, требуется 333 Дж энергии. Чтобы растопить 10,0 г льда, требуется в 10 раз больше энергии — 3330 Дж. Рассуждения таким образом приводят к следующим формулам, связывающим количество теплоты с массой вещества и теплотой плавления и парообразования.

Для плавления и замораживания: Q = m•ΔH сплавление
Для испарения и конденсации: Q = m•ΔH испарение

, где Q представляет собой количество энергии, полученной или высвобожденной во время процесса, m представляет собой массу образца, ΔH плавления представляет собой удельную теплоту плавления (в пересчете на грамм), а ΔH испарения представляет собой удельную теплоту плавления. испарения (в пересчете на грамм).Подобно обсуждению Q = m•C•ΔT, значения Q могут быть как положительными, так и отрицательными. Значения Q положительны для процесса плавления и парообразования; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен получить энергию, чтобы расплавиться или испариться. Значения Q отрицательны для процессов замерзания и конденсации; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен терять энергию, чтобы замерзнуть или сконденсироваться.

В качестве иллюстрации того, как можно использовать эти уравнения, рассмотрим следующие два примера задач.

Пример задачи 3
Элиза кладет в свой напиток 48,2 грамма льда. Какое количество энергии будет поглощено льдом (и выделено напитком) в процессе таяния? Теплота плавления воды 333 Дж/г.

Уравнение, связывающее массу (48,2 г), теплоту плавления (333 Дж/г) и количество энергии (Q), имеет вид Q = m•ΔH плавление . Подстановка известных значений в уравнение приводит к ответу.

Q = м•ΔH плавление = (48,2 г)•(333 Дж/г)
Q = 16050,6 Дж
Q = 1,61 x 10 4 Дж = 16,1 кДж (округлено до трех значащих цифр)

Пример Задача 3 включает в себя довольно простой расчет типа «подключи и пыхни». Теперь мы попробуем решить примерную проблему 4, которая потребует значительно более глубокого анализа.

Пример задачи 4
Каково минимальное количество жидкой воды на 26.5 градусов, которые потребуются, чтобы полностью растопить 50,0 граммов льда? Удельная теплоемкость жидкой воды 4,18 Дж/г/°С, удельная теплота плавления льда 333 Дж/г.

В этой задаче лед тает, а жидкая вода остывает. Энергия передается от жидкости к твердому телу. Чтобы растопить твердый лед, необходимо передать 333 Дж энергии на каждый грамм льда. Эта передача энергии от жидкой воды льду охлаждает жидкость.Но жидкость может охлаждаться только до 0°C — точки замерзания воды. При этой температуре жидкость начнет застывать (замерзать) и лед полностью не растает.

Мы знаем о льду и жидкой воде следующее:

Данная информация о льду:

м = 50,0 г
ΔH сплав = 333 Дж/г

Информация о жидкой воде:

С = 4.18 Дж/г/°С
T исходная = 26,5°C
T окончательная = 0,0°C
ΔT = -26,5°C (T окончательный – T начальный )

Энергия, полученная льдом, равна энергии, потерянной водой.

Q лед = -Q жидкая вода

Знак – указывает на то, что один объект получает энергию, а другой объект теряет энергию. Мы можем вычислить левую часть приведенного выше уравнения следующим образом:

Q лёд = m•ΔH сплав = (50. 0 г)•(333 Дж/г)
Q лед = 16650 Дж

Теперь мы можем положить правую часть уравнения равной m•C•ΔT и начать подставлять известные значения C и ΔT, чтобы найти массу жидкой воды. Решение:

16650 J = -Q жидкая вода
16650 Дж = -m жидкая вода •C жидкая вода •ΔT жидкая вода
16650 Дж = -м жидкая вода •(4.18 Дж/г/°C)•(-26,5°C)
16650 Дж = -м жидкая вода •(-110,77 Дж/°C)
m жидкая вода = -(16650 Дж)/(-110,77 Дж/°C)
м жидкая вода = 150,311 г
м жидкая вода = 1,50×10 2 г (округлено до трех значащих цифр)


Новый взгляд на кривые нагрева и охлаждения

На предыдущей странице Урока 2 обсуждалась кривая нагрева воды.Кривая нагревания показывала, как температура воды повышалась с течением времени при нагревании образца воды в твердом состоянии (т. е. льда). Мы узнали, что добавление тепла к образцу воды может вызвать либо изменение температуры, либо изменение состояния. При температуре плавления воды добавление тепла вызывает переход воды из твердого состояния в жидкое состояние. А при температуре кипения воды добавление тепла вызывает переход воды из жидкого состояния в газообразное.Эти изменения состояния происходили без каких-либо изменений температуры. Однако добавление тепла к образцу воды, которая не находится при температуре фазового перехода, приведет к изменению температуры.

Теперь мы можем подойти к теме кривых отопления на более количественной основе. На приведенной ниже диаграмме представлена ​​кривая нагрева воды. На линиях графика имеется пять помеченных участков.


Три диагональных участка представляют изменения температуры образца воды в твердом состоянии (участок 1), жидком состоянии (участок 3) и газообразном состоянии (участок 5).Два горизонтальных участка отображают изменения состояния воды. В секции 2 происходит таяние пробы воды; твердое тело переходит в жидкое. В секции 4 образец воды подвергается кипячению; жидкость переходит в газ. Количество теплоты, переданной воде в секциях 1, 3 и 5, связано с массой образца и изменением температуры по формуле Q = m•C•ΔT. А количество теплоты, переданной воде на участках 2 и 4, связано с массой образца и теплотой плавления и парообразования формулами Q = m•ΔH плавления (участок 2) и Q = m•ΔH парообразование (раздел 4).Итак, теперь мы попытаемся рассчитать количество теплоты, необходимое для перевода 50,0 граммов воды из твердого состояния при -20,0°С в газообразное состояние при 120,0°С. Для расчета потребуется пять шагов — по одному шагу на каждый участок приведенного выше графика. Поскольку удельная теплоемкость вещества зависит от температуры, в наших расчетах мы будем использовать следующие значения удельной теплоемкости:

Твердая вода: C=2,00 Дж/г/°C
Жидкая вода: C = 4,18 Дж/г/°C
Газообразная вода: C = 2. 01 Дж/г/°С

Наконец, мы будем использовать ранее опубликованные значения ΔH плавления (333 Дж/г) и ΔH испарения (2,23 кДж/г).

Секция 1 : Изменение температуры твердой воды (льда) с -20,0°C до 0,0°C.

Использование Q 1 = m•C•ΔT

, где m = 50,0 г, C = 2,00 Дж/г/°C, T начальная = -200°C и T конечная = 0,0°C

Q 1 = m•C•ΔT = (50.0 г)•(2,00 Дж/г/°C)•(0,0°C – -20,0°C)
Q 1 = 2,00 x 10 3 Дж = 2,00 кДж

 

Секция 2 : Плавление льда при 0,0°C.

Использование Q 2 = m•ΔH сплавление

где m = 50,0 г и ΔH сплав = 333 Дж/г

Q 2 = м•ΔH сплав = (50,0 г)•(333 Дж/г)
Q 2 = 1,665 x 10 4 Дж = 16. 65 кДж
Q 2 = 16,7 кДж (округлено до 3 значащих цифр)

Раздел 3 : Изменение температуры жидкой воды с 0,0°C до 100,0°C.

Использование Q 3 = m•C•ΔT

, где m = 50,0 г, C = 4,18 Дж/г/°C, T начальная = 0,0°C и T конечная = 100,0°C

Q 3 = m•C•ΔT = (50,0 г)•(4,18 Дж/г/°C)•(100,0°C – 0,0°C)
Q 3 = 2.09 х 10 4 Дж = 20,9 кДж

Раздел 4 : Кипячение воды при 100,0°C.

Использование Q 4 = m•ΔH испарение

где m = 50,0 г и ΔH парообразование = 2,23 кДж/г

Q 4 = м•ΔH испарение = (50,0 г)•(2,23 кДж/г)
Q 4 = 111,5 кДж
Q 4 = 112 кДж (округлено до 3 значащих цифр)

3

Секция 5 : Изменение температуры жидкой воды от 100. от 0°С до 120,0°С.

Использовать Q 5 = m•C•ΔT

, где m = 50,0 г, C = 2,01 Дж/г/°C, T начальная = 100,0°C и T конечная = 120,0°C

Q 5 = м•C•ΔT = (50,0 г)•(2,01 Дж/г/°C)•(120,0°C – 100,0°C)
Q 5 = 2,01 x 10 3 Дж = 2,01 кДж

 

Общее количество тепла, необходимое для превращения твердой воды (льда) при температуре -20°C в газообразную воду при 120°C, представляет собой сумму значений Q для каждого участка графика.То есть

Q всего = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5

Суммирование этих пяти значений Q и округление до нужного количества значащих цифр приводит к значению 154 кДж в качестве ответа на исходный вопрос.


В приведенном выше примере есть несколько особенностей решения, над которыми стоит задуматься:

  • Во-первых: длинная задача была разделена на части, каждая из которых представляла одну из пяти частей графика. Поскольку вычислялось пять значений Q, они были помечены как Q 1 , Q 2 и т. д. Такой уровень организации требуется в такой многоэтапной задаче, как эта.
  • секунд: внимание было уделено знаку +/- на ΔT. Изменение температуры (или любой величины) всегда рассчитывается как конечное значение величины минус начальное значение этой величины.
  • Третье: Внимание уделялось юнитам на протяжении всей проблемы.Единицы Q будут либо в джоулях, либо в килоджоулях, в зависимости от того, какие величины умножаются. Пренебрежение вниманием к единицам измерения является распространенной причиной сбоев в подобных задачах.
  • Четвертое: внимание уделялось значащим цифрам на протяжении всей задачи. Хотя это никогда не должно становиться основным акцентом любой проблемы в физике, это, безусловно, деталь, на которую стоит обратить внимание.

 

Здесь, на этой странице, мы узнали, как рассчитать количество тепла, задействованного в любом процессе нагрева/охлаждения и в любом процессе изменения состояния. Это понимание будет иметь решающее значение, когда мы перейдем к следующей странице урока 2 по теме калориметрии. Калориметрия — это наука, связанная с определением изменений энергии системы путем измерения теплообмена с окружающей средой.

 

 

 

Проверьте свое понимание

1. Вода обладает необычно высокой удельной теплоёмкостью. Какое из следующих утверждений логически следует из этого факта?

а.По сравнению с другими веществами горячая вода вызывает сильные ожоги, потому что она хорошо проводит тепло.
б. По сравнению с другими веществами вода при нагревании быстро нагревается до высоких температур.
в. По сравнению с другими веществами, пробе воды требуется значительное количество тепла, чтобы изменить ее температуру на небольшое количество.

2. Объясните, почему большие водоемы, такие как озеро Мичиган, могут быть довольно холодными в начале июля, несмотря на то, что температура наружного воздуха около или выше 90°F (32°C).

3. В таблице ниже описывается термический процесс для различных объектов (обозначены красным жирным шрифтом). Для каждого описания укажите, получает или теряет тепло объект, является ли процесс эндотермическим или экзотермическим, и является ли Q для указанного объекта положительным или отрицательным значением.

  Процесс

Получение или потеря тепла?

Эндо- или экзотермический?

В: + или -?

а.

Кубик льда кладут в стакан с лимонадом комнатной температуры, чтобы охладить напиток.      

б.

Стакан холодного лимонада стоит на столе для пикника под жарким полуденным солнцем и нагревается до 32°F.      

в.

Горелки на электроплите выключаются и постепенно остывают до комнатной температуры.      

д.

Учитель достает из термоса большой кусок сухого льда и кладет его в воду. Сухой лед возгоняется, образуя газообразный углекислый газ.      

эл.

Водяной пар в увлажненном воздухе попадает на окно и превращается в каплю росы (капли жидкой воды).      

4. Образец металлического цинка весом 11,98 г помещают в баню с горячей водой и нагревают до 78,4°C. Затем его удаляют и помещают в чашку из пенопласта, содержащую 50,0 мл воды комнатной температуры (T=27,0°C, плотность = 1,00 г/мл). Вода прогревается до температуры 28.1°С. Определить удельную теплоемкость цинка.

5. Джейк берет из шкафа банку газировки и наливает ее в чашку со льдом. Определить количество теплоты, потерянное газировкой комнатной температуры при плавлении 61,9 г льда (ΔH сплав = 333 Дж/г).

6. Теплота возгонки (ΔH сублимация ) сухого льда (твердая двуокись углерода) составляет 570 Дж/г. Определите количество теплоты, необходимое для превращения 5,0-фунтового мешка сухого льда в газообразный диоксид углерода.(Дано: 1,00 кг = 2,20 фунта)

7. Определите количество теплоты, необходимое для повышения температуры образца твердого пара-дихлорбензола массой 3,82 грамма с 24°C до его жидкого состояния при 75°C. Пара-дихлорбензол имеет температуру плавления 54°С, теплоту плавления 124 Дж/г и удельную теплоемкость 1,01 Дж/г/°С (твердое состояние) и 1,19 Дж/г/°С (жидкое состояние).

Теплоемкость – обзор

III.Процесс теплового проектирования

Тепловое проектирование можно описать как процессную деятельность. Эта деятельность, показанная на рис. 8, контролируется, требует ресурсов, использует входы и производит выходы. На высоком уровне тепловой расчет Деятельность состоит из управления тепловыми потоками. Эта деятельность начинается на ранней стадии проектирования, часто на стадии предложения или концепции. По мере того, как эта деятельность проходит через различные этапы, инженер-теплотехник переходит от простых расчетов теплового баланса и грубого компьютерного анализа к предварительным проектам, опытно-конструкторским испытаниям, все более детальному компьютерному моделированию, детальным проектам, реализации проекта в аппаратных средствах, интеграции аппаратных средств. , тепловые испытания для проверки конструкции, запуска операций и, наконец, эксплуатации космического корабля.Различные этапы этой деятельности графически показаны на рис. 9.

РИСУНОК 8. Процесс теплового расчета.

РИСУНОК 9. Детали теплового проектирования космического корабля.

Каждая организация имеет Средства контроля , регулирующие выполнение перечисленных выше видов деятельности. Эти элементы управления могут быть стандартными. Хорошими примерами являются стандарты безопасности и качества, такие как ISO9000. Кроме того, каждая организация имеет свою собственную политику и лучшие практики. Хотя невозможно перечислить все элементы управления, важно подчеркнуть, что они являются такой же частью процесса теплового расчета, как и любой другой элемент.

Для выполнения проектной деятельности требуется ресурсов . Некоторые из этих ресурсов состоят из элементов, общих для других видов деятельности, таких как финансирование и график. Другие ресурсы включают оборудование для контроля температуры, специально разработанное для управления тепловыми потоками, и оборудование для тестирования этого оборудования на различных уровнях сборки. Эти объекты обычно требуются для моделирования аспектов космической среды, таких как вакуум, солнечное отопление и космический холод. Другими ресурсами являются хорошо обученная рабочая сила, инструменты аналитического моделирования и вычислительные мощности. Наконец, тепловой расчет требует затрат массы, объема и мощности космического корабля. Эти последние три ресурса особенно ценны, поскольку они потребляются всеми подсистемами космического корабля и должны распределяться разумно.

Деятельность по проектированию тепловых режимов не выполняется изолированно и требует Входных данных из других областей. Эти входные данные обычно состоят из геометрической конфигурации космического корабля и деталей конструкции подсистем. Данные о материалах включены в этот ввод, поскольку для выполнения теплового расчета необходимы такие свойства, как теплоемкость, проводимость и ИК, а также характеристики солнечного излучения.Наряду с этими свойствами требования к системе и подсистеме являются необходимыми исходными данными для теплового расчета. Эти требования не только определяют требования к температуре, градиенту и скорости изменения, но также устанавливают распределение мощности, массы, поля зрения и физических оболочек. Дополнительные входные данные включают определение космической среды. Космическая среда сильно зависит от миссии. Например, проектирование для низкой околоземной орбиты заметно отличается от проектирования для полета к внешним или внутренним планетам.Входные данные, связанные с космической средой, связаны с входными данными, полученными из других требований. Эти требования могут, например, ограничивать выбор материалов только теми материалами, которые предотвратят электростатический разряд (ЭСР), или теми, которые могут выдерживать все температуры, с которыми космический аппарат будет сталкиваться на протяжении всего его жизненного цикла, или материалами, которые соответствуют строгим требованиям по выделению газов и /или спецификации загрязнения твердыми частицами. Хотя это и не является прямым тепловым требованием, исключение некоторых материалов, безусловно, повлияет на тепловой расчет.

Важным вкладом в деятельность по тепловому проектированию является рассеивание мощности каждой сборки в различных режимах работы космического корабля и более подробная информация о рабочем цикле на более низких уровнях сборки. Дополнительная полезная информация исходит из определения интерфейсов. Эти интерфейсы в основном представляют собой аппаратные или программные интерфейсы, но также включают организационные интерфейсы и интерфейсы инструментов термического анализа. Иногда менее ощутимым, но критически важным вкладом является политика риска и маржи, применимая к тепловому расчету космического корабля.Баланс между надежностью конструкции и потреблением ресурсов является сложной задачей, в решении которой инженер-теплотехник должен играть активную роль.

После того, как элементы управления, ресурсы и входные данные для определенного этапа теплового проектирования будут готовы, можно переходить к получению Результат . Этот выход в конечном итоге представляет собой тепловую конструкцию, которая поддерживает температуры в пределах диапазонов, позволяющих космическому кораблю выполнять свою миссию. Попутный анализ и испытания подтверждают эту конструкцию.Эти проверки являются частью выходных данных теплового проектирования вместе с документированием промежуточных результатов, которые необходимы в качестве входных данных для процесса проектирования других подсистем космического корабля.

Процесс теплового проектирования является в высшей степени интерактивным, и по мере его развертывания инженер-теплотехник тратит значительное время на получение информации, необходимой для завершения проектирования. Изменения конструкции многих подсистем космического корабля неизбежно произойдут по научным, техническим и/или стоимостным соображениям, и многие из этих изменений повлияют на тепловой расчет.Понимание процесса и его этапов является частью задачи теплового проектирования.

Необходимость балансировки, присущая деятельности по тепловому проектированию, распространяется на самый важный результат этого процесса — температуры. Представление о том, что инженер-теплотехник проектирует для достижения одной температуры, предпочтительно комнатной, неверно. В предыдущем абзаце, посвященном тепловому расчету, перечислены многочисленные исходные данные и требования. Большая часть входной информации содержит некоторую степень неопределенности, которую необходимо учитывать при расчете тепловых характеристик. Степень, в которой неопределенности могут повлиять на проект, зависит от степени риска проекта и количества ресурсов, доступных для создания расчетного запаса.

Нередки случаи, когда различное оборудование космического корабля требует различных рабочих температур. Для приборов, оптики и датчиков может потребоваться криогенная температура значительно ниже -100 °C, в то время как конструкция и оборудование для обслуживания космического корабля должны иметь температуру, близкую к комнатной. Это оборудование может включаться и выключаться, и в разное время должно поддерживаться разная температура.Внешняя тепловая среда, такая как наличие или отсутствие прямого солнечного излучения, солнечного излучения, отраженного от планеты, и тепловое излучение планеты, также сильно различается в зависимости от орбиты. Если еще учесть, что даже такой неизменный входной сигнал, как солнечная постоянная, в действительности колеблется между 1323 и 1414 Вт/м 2 для космического корабля, находящегося вблизи Земли, и космический корабль, вращающийся вокруг Земли или другой планеты, может входить и выходить из ее тени, это Вскоре становится очевидным, что нет однозначного ответа на часто задаваемый вопрос «Насколько жарко?» Вместо этого инженер, выполняющий тепловой расчет космического корабля, попытается спроектировать разумные комбинации входных данных таким образом, чтобы правдоподобные сценарии «наихудшего случая» всегда приводили к температурам в допустимых пределах.

Теплопередача, удельная теплоемкость и калориметрия – University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объяснять явления, связанные с теплом как формой передачи энергии
  • Решение задач, связанных с теплопередачей

В предыдущих главах мы видели, что энергия является одним из фундаментальных понятий физики. Тепло — это тип передачи энергии, вызванный разницей температур, который может изменить температуру объекта.Как мы узнали ранее в этой главе, теплопередача — это перемещение энергии из одного места или материала в другое в результате разницы температур. Теплопередача имеет основополагающее значение для таких повседневных действий, как отопление дома и приготовление пищи, а также для многих промышленных процессов. Он также формирует основу для тем в оставшейся части этой главы.

Мы также вводим понятие внутренней энергии, которая может быть увеличена или уменьшена за счет передачи тепла. Обсудим еще один способ изменения внутренней энергии системы, а именно совершение над ней работы.Таким образом, мы начинаем изучение взаимосвязи теплоты и работы, лежащей в основе двигателей и холодильников и центральной темы (и происхождения названия) термодинамики.

Внутренняя энергия и тепло

Тепловая система имеет внутреннюю энергию (также называемую тепловой энергией ) , которая представляет собой сумму механических энергий ее молекул. Внутренняя энергия системы пропорциональна ее температуре. Как мы видели ранее в этой главе, если два объекта с разными температурами соприкасаются друг с другом, энергия передается от более горячего объекта к более холодному до тех пор, пока тела не достигнут теплового равновесия (то есть они не будут иметь одинаковую температуру).Ни один из объектов не совершает никакой работы, потому что никакая сила не действует на расстоянии (как мы обсуждали в разделе «Работа и кинетическая энергия»). Эти наблюдения показывают, что тепло передается спонтанно из-за разницы температур. (Рисунок) показывает пример теплопередачи.

(а) Здесь безалкогольный напиток имеет более высокую температуру, чем лед, поэтому они не находятся в тепловом равновесии. (b) Когда безалкогольному напитку и льду дают возможность взаимодействовать, тепло передается от напитка ко льду из-за разницы температур до тех пор, пока они не достигнут одной и той же температуры, что обеспечивает равновесие.Фактически, поскольку безалкогольный напиток и лед находятся в контакте с окружающим воздухом и скамейкой, конечная равновесная температура будет такой же, как и температура окружающей среды.

Значение слова «тепло» в физике отличается от его обычного значения. Например, в разговоре мы можем сказать «жара была невыносимой», но в физике мы бы сказали, что температура была высокой. Тепло — это форма потока энергии, а температура — нет. Между прочим, люди чувствительны к тепловому потоку , а не к температуре.

Поскольку теплота является формой энергии, ее единицей в системе СИ является джоуль (Дж). Другой распространенной единицей энергии, часто используемой для обозначения тепла, является калория (кал), определяемая как энергия, необходимая для изменения температуры 1,00 г воды на – в частности, между и , поскольку существует небольшая зависимость от температуры. Также широко используется килокалория (ккал), которая представляет собой энергию, необходимую для изменения температуры 1,00 кг воды на . Поскольку массу чаще всего указывают в килограммах, удобно использовать килокалории.Как ни странно, пищевые калории (иногда называемые «большими калориями», сокращенно Cal) на самом деле являются килокалориями, и этот факт нелегко определить по маркировке на упаковке.

Механический эквивалент тепла

Также можно изменить температуру вещества, совершая работу, которая передает энергию в систему или из нее. Это осознание помогло установить, что тепло является формой энергии. Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889) провел множество экспериментов, чтобы установить механический эквивалент тепла — 90 910 работу, необходимую для получения тех же эффектов, что и теплопередача 90 024 .В единицах, используемых для этих двух величин, значение этой эквивалентности равно

.

Мы считаем, что это уравнение представляет преобразование между двумя единицами энергии. (Другие числа, которые вы можете увидеть, относятся к калориям, определенным для температурных диапазонов, отличных от .)

(рисунок) показывает одну из самых известных экспериментальных установок Джоуля для демонстрации того, что работа и тепло могут производить одинаковые эффекты, и для измерения механического эквивалента тепла. Это помогло установить принцип сохранения энергии.Гравитационная потенциальная энергия ( U ) была преобразована в кинетическую энергию ( K ), а затем рандомизирована за счет вязкости и турбулентности в увеличенную среднюю кинетическую энергию атомов и молекул в системе, что привело к повышению температуры. Вклад Джоуля в термодинамику был настолько значителен, что его именем была названа единица измерения энергии в системе СИ.

Опыт Джоуля установил эквивалентность теплоты и работы. Когда массы спускались, они заставляли весла работать над водой.Результатом было повышение температуры, измеренное термометром. Джоуль нашел, что Вт пропорционально , и таким образом определил механический эквивалент тепла.

Увеличение внутренней энергии за счет теплопередачи дает тот же результат, что и увеличение ее за счет совершения работы. Поэтому, хотя система имеет вполне определенную внутреннюю энергию, мы не можем сказать, что она имеет определенное «теплосодержание» или «содержание работы». Четко определенная величина, которая зависит только от текущего состояния системы, а не от истории этой системы, известна как переменная состояния .Температура и внутренняя энергия являются переменными состояния. Подводя итог этому параграфу, теплота и работа не являются переменными состояния .

Между прочим, увеличение внутренней энергии системы не обязательно приводит к увеличению ее температуры. Как мы увидим в следующем разделе, температура не меняется при переходе вещества из одной фазы в другую. Примером может служить таяние льда, которое может быть достигнуто за счет добавления тепла или выполнения работы трения, например, когда кубик льда трется о шероховатую поверхность.

Изменение температуры и теплоемкость

Мы уже отмечали, что теплообмен часто вызывает изменение температуры. Эксперименты показывают, что без фазового перехода и работы, совершаемой над системой или системой, переданное тепло обычно прямо пропорционально изменению температуры и массе системы в хорошем приближении. (Ниже мы покажем, как поступать в ситуациях, когда аппроксимация недействительна.) Константа пропорциональности зависит от вещества и его фазы, которая может быть газом, жидкостью или твердым телом.Мы опускаем обсуждение четвертой фазы, плазмы, потому что, хотя это самая распространенная фаза во Вселенной, она редка и недолговечна на Земле.

Мы можем понять экспериментальные факты, заметив, что переданное тепло есть изменение внутренней энергии, которая представляет собой полную энергию молекул. В типичных условиях полная кинетическая энергия молекул представляет собой постоянную долю внутренней энергии (по причинам и с исключениями, которые мы увидим в следующей главе).Средняя кинетическая энергия молекулы пропорциональна абсолютной температуре. Поэтому изменение внутренней энергии системы обычно пропорционально изменению температуры и числу молекул N . Математически зависимость от вещества возникает в значительной степени из-за различных масс атомов и молекул. Мы рассматриваем его теплоемкость с точки зрения его массы, но, как мы увидим в следующей главе, в некоторых случаях теплоемкости на молекулу одинаковы для разных веществ.Зависимость от вещества и фазы возникает также из-за различий в потенциальной энергии, связанных с взаимодействиями между атомами и молекулами.

Значения удельной теплоемкости, как правило, должны быть измерены, поскольку не существует простого способа их точного расчета. (Рисунок) перечислены репрезентативные значения удельной теплоемкости для различных веществ. Из этой таблицы мы видим, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, и в 10 раз больше, чем у железа, значит, для повышения температуры воды на заданную величину требуется в пять раз больше теплоты, чем для стекла, и в 10 раз столько же, сколько и для железа.На самом деле вода имеет одну из самых больших удельных теплоемкостей среди всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.

Удельная теплоемкость газов зависит от того, что поддерживается постоянным во время нагревания — обычно либо объем, либо давление. В таблице первая удельная теплоемкость каждого газа измерена при постоянном объеме, а вторая (в скобках) измерена при постоянном давлении. Мы вернемся к этой теме в главе о кинетической теории газов.

В общем случае удельная теплоемкость также зависит от температуры. Таким образом, точное определение c для вещества должно быть дано в терминах бесконечно малого изменения температуры. Для этого заметим, что и заменим на d :

За исключением газов, зависимость удельной теплоемкости большинства веществ от температуры и объема при нормальных температурах слабая. Поэтому, как правило, удельные теплоемкости будем считать постоянными при значениях, приведенных в таблице.

(рисунок) иллюстрирует повышение температуры, вызванное выполнением работы.(Результат такой же, как если бы такое же количество энергии было добавлено с помощью паяльной лампы, а не механически.)

Расчет повышения температуры на основе работы, проделанной над веществом Тормоза грузовика, используемые для контроля скорости при спуске, выполняют работу, преобразовывая потенциальную энергию гравитации в повышенную внутреннюю энергию (более высокую температуру) тормозного материала ((Рисунок)). Это преобразование предотвращает преобразование потенциальной энергии гравитации в кинетическую энергию грузовика. Поскольку масса грузовика намного больше, чем масса тормозного материала, поглощающего энергию, повышение температуры может происходить слишком быстро для передачи достаточного количества тепла от тормозов в окружающую среду; другими словами, тормоза могут перегреться.

Дымящиеся тормоза тормозящего грузовика являются видимым свидетельством механического эквивалента тепла.

Рассчитайте повышение температуры 10 кг тормозного материала со средней удельной теплоемкостью, если материал сохраняет 10 % энергии спускающегося 10000-килограммового грузовика 75.0 м (при вертикальном перемещении) с постоянной скоростью.

Стратегия

Мы вычисляем гравитационную потенциальную энергию ( Mgh ), которую теряет весь грузовик при спуске, приравниваем ее к увеличению внутренней энергии тормозов, а затем находим повышение температуры, возникающее только в тормозном материале.

Решение. Сначала вычислим изменение потенциальной энергии гравитации при движении грузовика под уклон:

Поскольку кинетическая энергия грузовика не меняется, закон сохранения энергии говорит нам о том, что потерянная потенциальная энергия рассеивается, и мы предполагаем, что 10% ее передается внутренней энергии тормозов, поэтому возьмем . Затем мы вычисляем изменение температуры от переданного тепла, используя

, где м — масса тормозного материала. Вставьте данные значения, чтобы найти

Значение Если бы грузовик некоторое время находился в движении, то непосредственно перед спуском температура тормозов, вероятно, была бы выше температуры окружающей среды. Повышение температуры при спуске, вероятно, очень сильно повысит температуру тормозного материала, поэтому этот метод нецелесообразен.Вместо этого грузовик будет использовать технику торможения двигателем. Другая идея лежит в основе новейших технологий гибридных и электрических автомобилей, в которых механическая энергия (кинетическая и гравитационная потенциальная энергия) преобразуется тормозами в электрическую энергию в аккумуляторе. Этот процесс называется рекуперативным торможением.

В обычной задаче объекты с разной температурой соприкасаются друг с другом, но изолированы от всего остального, и им позволяют прийти в равновесие. Контейнер, который предотвращает передачу тепла внутрь или наружу, называется калориметром, а использование калориметра для проведения измерений (обычно теплоты или удельной теплоемкости) называется калориметрией.

Мы будем использовать термин «задача калориметрии» для обозначения любой задачи, в которой рассматриваемые объекты термически изолированы от своего окружения. Важной идеей при решении задач калориметрии является то, что при теплообмене между объектами, изолированными от их окружения, теплота, полученная более холодным объектом, должна быть равна теплоте, потерянной более горячим объектом, вследствие сохранения энергии:

Мы выражаем эту идею, написав, что сумма теплот равна нулю, потому что полученное тепло обычно считается положительным; потерянное тепло, отрицательный.

Расчет конечной температуры в калориметрии Предположим, вы наливаете 0,250 кг воды (около чашки) в 0,500-килограммовую алюминиевую кастрюлю, снятую с плиты, с температурой . Предположим, что теплопередача не происходит ни к чему другому: кастрюля помещается на изолированную подушку, а теплопередачей к воздуху пренебрегают в течение короткого времени, необходимого для достижения равновесия. Таким образом, это проблема калориметрии, хотя изолирующий контейнер не указан. Предположим также, что выкипает незначительное количество воды.При какой температуре вода и кастрюля достигают теплового равновесия?

Стратегия Изначально кастрюля и вода не находятся в тепловом равновесии: кастрюля имеет более высокую температуру, чем вода. Теплопередача восстанавливает тепловое равновесие, когда вода и кастрюля соприкасаются; он останавливается, как только достигается тепловое равновесие между кастрюлей и водой. Тепло, потерянное кастрюлей, равно теплу, полученному водой — это основной принцип калориметрии.

Решение

  1. Используйте уравнение для теплопередачи, чтобы выразить потери тепла алюминиевой кастрюлей через массу кастрюли, удельную теплоемкость алюминия, начальную температуру кастрюли и конечную температуру:
  2. Выразите тепло, полученное водой, через массу воды, удельную теплоемкость воды, начальную температуру воды и конечную температуру:
  3. Обратите внимание, что и и, как указано выше, в сумме должны равняться нулю:
  4. Перенесите все термины с участием в левую часть, а все остальные термины в правую. Решение для


    и введите числовые значения:

Значение Почему конечная температура гораздо ближе к , чем к ? Причина в том, что вода имеет большую удельную теплоемкость, чем большинство обычных веществ, и, следовательно, претерпевает меньшее изменение температуры при заданной теплопередаче. Большому водоему, такому как озеро, требуется большое количество тепла, чтобы заметно повысить его температуру. Это объясняет, почему температура озера остается относительно постоянной в течение дня даже при больших изменениях температуры воздуха.Однако температура воды меняется в течение более длительного времени (например, с лета на зиму).

Проверьте свое понимание Если для повышения температуры породы необходимо 25 кДж, из какого количества тепла необходимо нагреть породу?

В хорошем приближении теплопередача зависит только от разницы температур. Так как разность температур одинакова в обоих случаях, то и во втором случае необходимы одни и те же 25 кДж. (Как мы увидим в следующем разделе, ответ был бы другим, если бы объект был сделан из некоторого вещества, которое меняет фазу где-то между и .)

Теплоемкость, зависящая от температуры При низких температурах удельная теплоемкость твердых тел обычно пропорциональна . Первое понимание этого поведения было связано с голландским физиком Петером Дебаем, который в 1912 году рассматривал атомные колебания с помощью квантовой теории, которую Макс Планк недавно использовал для излучения. Например, хорошее приближение для удельной теплоемкости соли NaCl: Константа 321 К называется температурой Дебая NaCl, и формула хорошо работает, когда Используя эту формулу, сколько тепла требуется для повышения температуры соли 24.0 г NaCl от 5 К до 15 К?

Решение Поскольку теплоемкость зависит от температуры, нам нужно использовать уравнение

Мы решаем это уравнение для Q , интегрируя обе части:

Затем подставляем данные значения и вычисляем интеграл:

Значение Если бы мы использовали уравнение и удельную теплоемкость соли при комнатной температуре, мы получили бы совсем другое значение.

Как предотвратить перегрев печатной платы | Центр знаний

Материалы для печатных плат для инженеров. Объяснение

Материалы для печатных плат (ПП) разработаны таким образом, чтобы выдерживать определенное количество тепла.Что происходит, когда температура превышает определенные пределы? Производительность резко падает, особенно на высоких частотах. Вот почему экономичное управление теплом, возможно, является приоритетом номер один для инженера.

Конечно, теплостойкие материалы печатных плат и тщательно спроектированные схемы могут выдерживать определенное количество тепла. Во-первых, разработчик схемы должен понимать различные параметры поведения материалов при повышении температуры.

Посмотрите, как наш ассортимент оборудования для печатных плат может помочь

Тепло поступает из различных источников.

Печатные платы собираются с возрастающей плотностью для создания более компактных и легких конструкций. Компонент, установленный на печатной плате, может выделять тепло, как и внешний источник, например автомобильные электронные системы.

Тепло вызывает расширение большинства материалов

Из-за меньших длин волн на более высоких частотах микроволновые и особенно миллиметровые (30 ГГц и выше) цепи имеют небольшие особенности, которые могут искажаться по мере расширения печатной платы из-за нагрева.

К этой проблеме добавляется потребность в более компактных электронных конструкциях.Часто можно увидеть схемы, разработанные из материалов с более высокой диэлектрической проницаемостью, с меньшими характеристиками схемы для определенной частоты и длины волны.

При повышении температуры материалы схемы расширяются, изменяя форму линий передачи и изменяя импеданс проводников от желаемого значения. Результаты? Потеря линейности, искажения и сдвиги частоты из-за изменения размеров линии передачи.

Материалы, расширяющиеся с разной скоростью

Печатные платы изготавливаются из композитных материалов, включая диэлектрические слои и проводящие металлические слои. Эти композитные материалы имеют тенденцию расширяться с разной скоростью и до разных пределов.

Коэффициент теплового расширения (КТР) описывает степень расширения материала. В идеале КТР диэлектрических слоев вашей платы близок по значению к меди или другим проводящим металлам, ламинированным на диэлектрические материалы. Затем оба материала расширяются вместе при высоких температурах.

Какие у вас есть варианты?

У вас есть несколько. Во-первых, несколько моментов, которые следует учитывать:

  1. Сопротивление медных дорожек и переходных отверстий приводит к значительным потерям мощности и выделению тепла
  2. Электрические соединения с большей площадью поперечного сечения имеют меньшее сопротивление, что снижает потери мощности на тепло.

В большинстве печатных плат используется медь в количестве, эквивалентном примерно 1 унции на квадратный фут. Если об использовании вентиляторов или радиаторов не может быть и речи, печатная плата с высоким током должна использовать как минимум вдвое больше меди. Если ваши цепи работают при силе тока более 10 ампер, то доведите ток до 3 или 4 унций на квадратный фут.

Какое значение имеет более тяжелая медь для ширины дорожек?

Вам придется увеличить их. Однако это не означает потери полезной площади. Поместите дорожки глубже в доску.Тепло будет рассеиваться в самой плате и в близлежащих тепловых отверстиях.

Да, это, вероятно, будет означать использование более толстой платы, но это хорошо для сильноточных устройств. С тонкими досками все может нагреваться до высокой температуры.

Более толстая доска требует больше тепловой энергии для достижения высокой температуры. Это помогает поддерживать низкую температуру в верхней части платы.

Рассмотрите возможность интеграции с тепловыми трубками

Это особенно полезно, когда вы используете компактное электронное устройство, такое как мобильный телефон.Этот экономичный и надежный метод пассивной теплопередачи обеспечивает эффективную теплопроводность, работу без вибраций и отсутствие движущихся частей.

Трубка содержит небольшое количество жидкости, которая может быть водой, азотом, ацетоном, натрием или аммиаком. Жидкость поглощает тепло. Образовавшийся пар затем проходит по тепловой трубе в область конденсатора и снова конденсируется в жидкость.

Используйте материалы для теплового интерфейса (TIM)

Материал для теплового интерфейса заполняет зазоры между поверхностями веществом, обладающим лучшей теплопроводностью, чем воздух, который в противном случае заполнил бы эти микроскопические зазоры.В свою очередь, это улучшает теплообмен между двумя поверхностями.

Типичные TIM проводят тепло примерно в 100 раз лучше, чем воздух, который они вытесняют. Термопасты являются предпочтительным материалом в секторе электроники для улучшения характеристик радиатора.

Самое лучшее: интеграция с активным охлаждением

Не думайте, что только потому, что ваше приложение компактно, вы не можете использовать вентилятор. Микровентиляторы — самый эффективный способ охлаждения любого мобильного устройства. Фактически, охлаждающие вентиляторы всегда являются лучшим вариантом, независимо от размера или напряжения для вашего приложения.

Если вас беспокоит шум, который могут издавать вентиляторы, то это не обязательно. Количество создаваемого шума определяется размером вентилятора и скоростью его вращения. Чем быстрее, тем шумнее. Но вентиляторы можно переделать, например, утеплив воздуховод, установив звукопоглощающий материал или просто закрепив вентилятор мягкими материалами, например резиной.

Откройте для себя наш ассортимент оборудования для монтажа светодиодов на печатные платы, монтажных блоков для печатных плат, монтажных ножек для печатных плат, монтажных стоек для печатных плат, проставок для печатных плат, опор для печатных плат и винтовых уплотнений, которые могут помочь предотвратить перегрев печатных плат в вашем приложении.

Скачайте бесплатные САПР и попробуйте перед покупкой

Для большинства решений доступны бесплатные CAD, которые можно скачать бесплатно. Вы также можете запросить бесплатные образцы, чтобы убедиться, что выбранные вами решения — это именно то, что вам нужно. Если вы не совсем уверены, какой продукт лучше всего подойдет для вашего применения, наши специалисты всегда рады проконсультировать вас.

Запросите бесплатные образцы или загрузите бесплатные CAD прямо сейчас.

Что происходит, когда материал цепи нагревается? | 2016-07-29

Тепло может быть разрушительным.Материалы печатных плат (PCB) рассчитаны на то, чтобы выдерживать определенное количество тепла, но когда температура выходит за определенные пределы, производительность схемы может страдать, особенно на более высоких частотах. Теплостойкие материалы печатных плат и тщательно продуманные конструкции схем могут выдерживать определенное количество тепла, если разработчик схемы знает различные параметры, которые лучше всего описывают поведение материала схемы при повышении температуры.

Тепло может поступать из разных источников и по-разному влиять на схемы, особенно когда печатные платы собираются с увеличивающейся плотностью, чтобы сделать схемотехнику меньшего размера и легче. Тепло может генерироваться компонентом, установленным на печатной плате, или источником, внешним по отношению к печатной плате. Разработчики мощных радиолокационных систем знакомы с большим количеством тепла, выделяемым ламповыми усилительными устройствами, такими как клистроны и лампы бегущей волны (ЛБВ). В последнее время усилительные полупроводники высокой плотности, такие как транзисторы из нитрида галлия (GaN), установленные на печатной плате, могут создавать горячие точки в дополнение к повышению уровня мощности радиочастотных / микроволновых сигналов. Источники тепла, внешние по отношению к печатной плате, например, в автомобильных электронных системах, также могут повышать температуру схемы и создавать проблемы с надежностью.Разработка схем, на которые такие источники тепла оказывают минимальное влияние, зависит от понимания поведения материалов радиочастотных/микроволновых схем при более высоких температурах.

Тепло вызывает расширение большинства материалов, включая материалы схем. Из-за меньших длин волн на более высоких частотах схемы микроволнового и особенно миллиметрового диапазона (30 ГГц и выше) имеют небольшие особенности, которые могут искажаться по мере расширения печатной платы при более высокой температуре. Кроме того, из-за растущего спроса на электронные конструкции меньшего размера многие схемы разрабатываются с использованием схемных материалов с более высокими диэлектрическими постоянными, которые обеспечивают меньшие характеристики схемы для заданной частоты и длины волны.Высокие температуры вызывают расширение материалов схемы, что может изменить форму линий передачи и изменить импеданс проводников от желаемого значения, обычно 50 Ом. Нежелательные результаты для цепей при более высоких температурах включают потерю линейности, искажения и даже сдвиги частоты из-за изменений размеров линии передачи.

Ситуация осложняется тем, что печатные платы представляют собой композиты материалов, включая диэлектрические слои и проводящие металлические слои, которые имеют тенденцию к расширению с разной скоростью и до разных пределов в зависимости от высоких температур. Такое поведение печатной платы характеризуется параметром коэффициента теплового расширения (КТР), который описывает величину расширения, которому подвергается материал, в частях на миллион (ppm) в зависимости от температуры в градусах Цельсия (°C). В идеале КТР диэлектрических слоев печатной платы должен быть близок к значению КТР меди или других проводящих металлов, ламинированных на диэлектрические материалы, чтобы оба материала расширялись вместе при высоких температурах, чтобы избежать напряжений, возникающих на границе раздела двух разных материалов.Разработчиков схем часто беспокоит надежность некоторых элементов схемы при более высоких температурах, таких как сквозные отверстия с покрытием (PTH), используемые для соединения различных слоев многослойной печатной платы, где встречаются диэлектрические и проводящие металлические материалы.

При использовании материала схемы с высокой диэлектрической проницаемостью для миниатюризации характеристик и размеров схемы, например, ламината RO3010™ с низкими потерями от Rogers Corp. , с диэлектрической проницаемостью (Dk) 10,2, измеренной по оси z (толщина) при 10 ГГц с допуском ±0.30 по всем направлениям, высокие температуры могут повлиять на размеры и расстояние между линиями передачи, в частности, из-за уменьшенных размеров схемы в результате высокого Dk ламината. Точно так же схемы, изготовленные для частот миллиметровых волн, также будут иметь чрезвычайно малую ширину линий и расстояние между ними, а расширение печатной платы из-за высокой температуры может изменить характеристики этих схем.

Ширина линии и расстояние между линиями передачи определяют степень связи между частями схемы, а размеры схемы имеют решающее значение для определения центральной частоты резонансных схем.Например, для схемы полосового фильтра с краевой связью при высоких температурах значительные различия в КТР между проводниками и диэлектрическим материалом могут привести к изменению физического пространства между связанными резонаторами фильтра, что может привести к нежелательным эффектам на частоте полосы пропускания и полосе пропускания. .

Для материалов печатных плат более низкие значения КТР указывают на то, что материалы с меньшим расширением из-за более высоких температур и более низких значений всегда лучше. Как правило, для хорошей надежности материал печатной платы должен иметь КТР менее 70 частей на миллион/°C.Для цепей, работающих на частотах миллиметровых волн или с меньшими размерами из-за миниатюризации, могут потребоваться еще более низкие значения КТР материала схемы для обеспечения высокой надежности при более высоких температурах.

Еще одним параметром материала схемы, который помогает разработчику понять поведение схемы при повышенных температурах, является тепловой коэффициент диэлектрической проницаемости (TCDk). Он описывает, насколько изменится Dk материала схемы в зависимости от температуры. TCDk обычно представляет собой отрицательное число, такое как -45 частей на миллион/°C, которое определено для диапазона температур, например, от -50 до +150°C, при определенной частоте испытаний. Значение TCDk также может быть положительным, однако абсолютное значение 50 или меньше обычно считается хорошим и указывает на то, что материал схемы будет поддерживать свое значение Dk в довольно узком диапазоне даже при высоких температурах.

Конечно, этот параметр также является функцией значения Dk материала. Материал с высоким Dk, такой как ламинат RO3010, будет демонстрировать более высокое значение TCDk (обычно -395 ppm/°C в направлении z), чем такой материал, как ламинат RO3003™ от Rogers Corp., с гораздо более низким Dk 3.00 (±0,04) и, следовательно, гораздо более низкий TCDk (обычно -3 ppm/°C в направлении z). Материалы TMM® являются исключением. Несмотря на то, что материалы ТММ имеют высокое значение Dk, эти материалы имеют низкое значение TCDk,

.

Потери на печатной плате могут быть связаны как с проводниками, так и с диэлектрическими материалами. Потери в меди увеличиваются при более высоких температурах, поскольку медь становится менее проводящей. Диэлектрические потери печатной платы, которые описываются параметром материала, известным как коэффициент рассеяния (Df), дополнительно характеризуются как функция температуры с помощью параметра температурного коэффициента коэффициента рассеяния (TCDf). На более низких частотах увеличение потерь в меди и диэлектрике при высоких температурах часто незначительно. Но когда проводники узкие, например, в миниатюрных цепях и цепях миллиметрового диапазона, сочетание потерь в меди и TCDf при более высоких температурах может привести к значительным потерям и должно учитываться для любой конструкции, которая будет работать при повышенных температурах.

Комбинация связанных с температурой эффектов, таких как CTE, TCDk и TCDf, может сделать моделирование или прогнозирование поведения материала схемы чрезвычайно сложным при высоких температурах.Например, для ламината с высоким CTE и высоким TCDk могут возникать отклонения в характеристиках из-за изменения размеров схемы и изменения диэлектрической проницаемости. Но, выбрав печатную плату с правильными характеристиками, можно свести к минимуму воздействие высоких температур. Например, ламинаты RO3003 представляют собой смесь компонентов материала со стабильным поведением при низких и высоких температурах. Эти политетрафторэтиленовые материалы с керамическим наполнителем, которые часто используются в цепях миллиметрового диапазона, имеют низкий коэффициент теплового расширения 25 частей на миллион/°C по оси z в сочетании с чрезвычайно низким TCDk -3 части на миллион/°C.Коэффициент теплового расширения близок к 17 ppm/°C меди для свободных от напряжений границ раздела медь-диэлектрик при более высоких температурах. TCDk близок к идеальному (0 ppm/°C). В результате получается материал, предназначенный для более высоких температур, особенно для миниатюрных устройств и приложений миллиметрового диапазона.

Существуют также эффекты старения субстратов, связанные с окислением. Большинство термореактивных подложек, используемых в производстве печатных плат, в некоторой степени окисляются в присутствии кислорода, и скорость окисления обычно увеличивается с повышением температуры.Окисление может вызвать изменения диэлектрической проницаемости и коэффициента рассеяния на поверхности подложки. Хотя, когда диэлектрический материал защищен медью, окисление не может происходить, но может иметь место небольшой краевой эффект окисления. Краевой эффект более заметен, когда ширина проводника узкая, и окисление может мигрировать под проводник с края рядом с проводником, где подложка открыта. Цепи, в которых используется открытая подложка, например схемы с краевым соединением, более чувствительны к различиям в радиочастотных характеристиках из-за поверхностного окисления по сравнению с линиями передачи и схемами шлейфов, где медь защищает подложку.

У вас есть вопросы по дизайну или изготовлению? Специалисты Rogers Corporation всегда готовы помочь. Войдите в Центр технической поддержки Rogers и задайте вопрос инженеру сегодня.

Влияние температуры – Урок

(1 оценка)

Быстрый просмотр

Уровень: 10 (9-12)

Необходимое время: 45 минут

Урок Зависимость: Нет

предметных областей: Физические науки, наука и техника

Ожидаемые характеристики NGSS:


Поделиться:

Резюме

Учащиеся изучают, как на эффективность солнечной фотоэлектрической (PV) панели влияет температура окружающей среды. Они узнают, как инженеры прогнозируют выходную мощность фотоэлектрической панели при различных температурах, и изучают некоторые реальные инженерные приложения, используемые для контроля температуры фотоэлектрических панелей. Эта учебная программа по инженерному делу соответствует научным стандартам следующего поколения (NGSS).

Инженерное подключение

Поскольку на выходной ток и напряжение фотоэлектрической панели влияют изменяющиеся погодные условия, важно охарактеризовать реакцию системы на эти изменения, чтобы оборудование, связанное с фотоэлектрической панелью, можно было подобрать подходящего размера.Среднее рабочее напряжение и ток фотоэлектрической системы важно учитывать с точки зрения безопасности, возможностей и выбора оборудования, а также сведения к минимуму количества проводов, необходимых для строительства. Используя данные о погоде, в том числе историческую информацию о температуре и солнечном излучении, инженеры оценивают, сколько энергии фотоэлектрическая электростанция может выработать за свой срок службы, используя методы, описанные в этом уроке.

Цели обучения

После этого урока учащиеся должны уметь:

  • Опишите влияние различных температур на эффективность фотоэлектрических панелей.
  • Объясните, как инженеры могут попытаться контролировать температуру солнечных фотоэлектрических панелей.

Образовательные стандарты

Каждый урок или занятие TeachEngineering связано с одной или несколькими науками K-12, технологические, инженерные или математические (STEM) образовательные стандарты.

Все более 100 000 стандартов K-12 STEM, включенных в TeachEngineering , собираются, поддерживаются и упаковываются сетью стандартов достижений (ASN) , проект D2L (www.достижениястандарты.org).

В ASN стандарты структурированы иерархически: сначала по источнику; напр. по штатам; внутри источника по типу; напр. , естественные науки или математика; внутри типа по подтипу, затем по классам, и т.д. .

NGSS: научные стандарты следующего поколения — наука
Ожидаемая производительность NGSS

ГС-ESS3-4.Оценить или доработать технологическое решение, снижающее воздействие деятельности человека на природные системы. (9-12 классы)

Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Нажмите, чтобы просмотреть другую учебную программу, соответствующую этому ожидаемому результату
Этот урок посвящен следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
Научная и инженерная практика Ключевые дисциплинарные идеи Концепции поперечной резки
Разработайте или усовершенствуйте решение сложной реальной проблемы, основываясь на научных знаниях, источниках данных, созданных учащимися, приоритетных критериях и соображениях компромисса.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Ученые и инженеры могут внести значительный вклад, разрабатывая технологии, которые производят меньше загрязнений и отходов и предотвращают деградацию экосистем.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

При оценке решений важно учитывать ряд ограничений, включая стоимость, безопасность, надежность и эстетику, а также учитывать социальные, культурные и экологические последствия.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Обратная связь (отрицательная или положительная) может стабилизировать или дестабилизировать систему.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Инженеры постоянно модифицируют эти технологические системы, применяя научные знания и методы инженерного проектирования, чтобы увеличить выгоды при одновременном снижении затрат и рисков.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Ожидаемая производительность NGSS

ГС-ПС3-3.Спроектируйте, создайте и усовершенствуйте устройство, которое работает с заданными ограничениями для преобразования одной формы энергии в другую форму энергии. (9-12 классы)

Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Нажмите, чтобы просмотреть другую учебную программу, соответствующую этому ожидаемому результату
Этот урок посвящен следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
Научная и инженерная практика Ключевые дисциплинарные идеи Концепции поперечной резки
Разработайте, оцените и/или усовершенствуйте решение сложной реальной проблемы, основываясь на научных знаниях, источниках данных, созданных учащимися, приоритетных критериях и соображениях компромисса.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

В макроскопическом масштабе энергия проявляется множеством способов, таких как движение, звук, свет и тепловая энергия.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Хотя энергия не может быть уничтожена, ее можно преобразовать в менее полезные формы, например, в тепловую энергию в окружающей среде.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Критерии и ограничения также включают удовлетворение любых требований, установленных обществом, таких как принятие во внимание вопросов снижения риска, и они должны быть выражены количественно в максимально возможной степени и сформулированы таким образом, чтобы можно было определить, соответствует ли им данный проект.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Энергия не может быть создана или уничтожена — она только перемещается между одним местом и другим местом, между объектами и/или полями или между системами.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Современная цивилизация зависит от крупных технологических систем. Инженеры постоянно модифицируют эти технологические системы, применяя научные знания и методы инженерного проектирования, чтобы увеличить выгоды при одновременном снижении затрат и рисков.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Общие базовые государственные стандарты — математика
  • Интерпретируйте параметры в линейной или экспоненциальной функции с точки зрения контекста.(Оценки 9 – 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

  • Поймите, что график уравнения с двумя переменными — это множество всех его решений, нанесенных на координатную плоскость, часто образующих кривую (которая может быть линией). (Оценки 9 – 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии – технологии
ГОСТ
Колорадо – Наука
  • Используйте соответствующие измерения, уравнения и графики для сбора, анализа и интерпретации данных о количестве энергии в системе или объекте. (Оценки 9 – 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

  • Оценить эффективность преобразования энергии различных преобразований энергии (Оценки 9 – 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Предложите выравнивание, не указанное выше

Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

Рабочие листы и вложения

Посетите [www. Teachengineering.org/lessons/view/cub_pveff_lesson02] для печати или загрузки.

Больше учебных программ, подобных этому

Урок средней школы Точка максимальной мощности

Студенты узнают, как найти точку максимальной мощности (MPP) фотоэлектрической (PV) панели, чтобы оптимизировать ее эффективность при создании солнечной энергии. Они также узнают о реальных приложениях и технологиях, использующих этот метод, а также о законе Ома и уравнении мощности, которые управляют PV pa…

Урок средней школы Солнечные углы и системы слежения

Студенты узнают о ежедневных и годовых циклах солнечных углов, используемых в расчетах мощности, чтобы максимизировать выработку фотоэлектрической энергии. Они получают обзор систем слежения за солнцем, которые повышают эффективность фотоэлектрических панелей, следуя за солнцем по небу.

Введение/Мотивация

Вы когда-нибудь замечали, как ЖК-дисплей, такой как экран вашего калькулятора или мобильного телефона, меняет цвет при воздействии экстремально низких или высоких температур? Температура влияет на то, как электричество течет по электрической цепи, изменяя скорость, с которой движутся электроны.Это связано с увеличением сопротивления цепи из-за повышения температуры. Точно так же сопротивление уменьшается с понижением температуры.

Представьте, что вы идете на пробежку по пустыне при температуре 110 ºF. Как вы думаете, вашему телу понравилось бы усердно работать в таких условиях? А теперь представьте тот же забег приятным прохладным осенним вечером с легким ветерком. В каких погодных условиях ваше тело будет работать лучше всего? Точно так же, как способности человеческого организма меняются в зависимости от погодных условий, производительность солнечной панели зависит от условий ее работы.

Солнечные панели лучше всего работают при определенных погодных условиях, но поскольку погода постоянно меняется, а инженеры устанавливают солнечные панели по всему миру в различных климатических регионах, большинство панелей не работают в идеальных условиях. Именно поэтому инженерам важно понимать, как панели реагируют на разные погодные условия. Обладая этими знаниями, они могут разрабатывать способы повышения эффективности солнечных панелей, работающих в неоптимальных условиях.

В некоторых случаях они проектируют системы охлаждения для поддержания определенной температуры панелей.Например, солнечные электростанции в очень жарком климате могут пропускать холодную жидкость за панелями, чтобы отводить тепло и сохранять панели прохладными. Это похоже на то, как ваше тело могло бы потеть, чтобы сохранять прохладу, если бы вы бежали при температуре воздуха 110 ºF. После урока обратитесь к соответствующему упражнению «Фотогальваника и температура: лед, лед, фотоэлектрическая энергия»! для студентов, чтобы изучить, как на выходную мощность солнечной панели PV влияют изменения температуры, подвергая температуру панели воздействию различных температур и записывая результирующее выходное напряжение.

Предыстория урока и концепции для учителей

Для каждой отдельной фотоэлектрической системы инженеры должны использовать специальное оборудование, такое как инверторы , чтобы обеспечить максимальную эффективность системы. Различные инверторы рассчитаны на разные максимальные напряжения и имеют более высокую эффективность в разных диапазонах напряжения. Инженеры должны тщательно выбирать фотоэлектрическую систему для различных температурных условий, чтобы гарантировать, что выходное напряжение не будет слишком высоким, что может привести к повреждению оборудования.Фотоэлектрическая система в Аризоне будет иметь максимальное системное напряжение, которое ниже, чем у той же системы в Северной Дакоте (построенной из тех же материалов) из-за более высоких температур в Аризоне. Поскольку фотоэлектрические панели более эффективны при более низких температурах, инженеры также разрабатывают системы с активным и пассивным охлаждением. Охлаждение фотоэлектрических панелей позволяет им работать с более высокой эффективностью и производить больше энергии.

Панели могут охлаждаться активно или пассивно. Для работы активной системы требуется внешний источник питания.Пассивная система не требует дополнительной мощности. Примером пассивной системы может быть массив панелей, отстоящих от крыши на 2 фута (61 см), чтобы позволить воздуху проходить естественным путем за панелями и отводить часть тепла, или крыша белого цвета, защищающая поверхности вокруг панелей. нагреваться и вызывать дополнительный приток тепла. В активной системе могут быть вентиляторы, обдувающие панели воздухом, или перекачивать воду за панели для отвода тепла. Активная система охлаждения может использоваться в определенных ситуациях, когда дополнительная эффективность панелей превышает энергию, необходимую для работы системы, например, с солнечной электростанцией в пустыне. Их также можно использовать в ситуациях, когда могут быть достигнуты некоторые дополнительные цели, такие как нагрев воды для бытовых нужд. 2007 solar decathlon house.copyright

Copyright © Джек Баум, Программа ITL, Инженерный колледж, Колорадский университет в Боулдере

Пример гибридной фотоэлектрической тепловой (PVT) системы показан на рисунке 1.Эта комбинированная солнечная фотоэлектрическая система и система водяного отопления была установлена ​​на крыше спроектированного студентами солнечного дома для десятиборья. Система пропускает холодную воду за панелями, чтобы поглощать тепло от них, делая их более эффективными. Нагретая вода используется в доме для душа или отопления. Даже если наружная температура низкая, темные панели и крыша в солнечные дни становятся довольно горячими из-за всего полученного солнечного излучения, что делает систему PVT практичным решением для увеличения производства электроэнергии от фотоэлектрических панелей и снижения тепловых нагрузок в помещении. домой!

Хотя важно знать температуру солнечной фотоэлектрической панели для прогнозирования ее выходной мощности, также важно знать материал фотоэлектрической панели, поскольку эффективность различных материалов зависит от температуры по-разному.Следовательно, фотоэлектрическая система должна быть спроектирована не только в соответствии с максимальной, минимальной и средней температурой окружающей среды в каждом месте, но и с учетом материалов, используемых в фотоэлектрической панели. Температурная зависимость материала описывается температурным коэффициентом. Для поликристаллических фотоэлектрических панелей, если температура снижается на один градус Цельсия, напряжение увеличивается на 0,12 В, поэтому температурный коэффициент составляет 0,12 В/Кл. Общее уравнение для оценки напряжения данного материала при данной температуре: Уравнение для оценки напряжения данного материала при данной температуре.авторское право

Copyright © Программа ITL, Инженерный колледж, Колорадский университет в Боулдере

, где:

В OC,mod = напряжение холостого хода при температуре модуля

T STC [°C] = температура при стандартных условиях испытаний (STC), 25°C, 1000 Вт/м 2 солнечное излучение

T mod [°C] = температура модуля

В OC, номинальное значение = напряжение холостого хода при STC

Например, для поликристаллического материала используется следующее уравнение: Уравнение для оценки напряжения поликристаллического материала при температуре окружающей среды. авторское право

Copyright © Программа ITL, Инженерный колледж, Колорадский университет в Боулдере

Влияние температуры может быть четко отображено на кривой ВАХ (ток-напряжение) фотоэлектрической панели. Кривые ВАХ показывают различные комбинации напряжения и тока, которые могут быть созданы данной фотоэлектрической панелью в существующих условиях. Две примерные ВАХ для учебных модулей при разных температурах показаны на рис. 2. Ток, измеренный в амперах (А), отложен по оси ординат.Напряжение, измеренное в вольтах (В), отложено по оси x. Чтобы собрать данные для этого графика, фотоэлектрическая панель была помещена на землю в Боулдере, штат Колорадо, на 40° широты 11 декабря. Первые измерения были проведены в условиях температуры окружающей среды, а затем они были проведены снова после охлаждения панели. на ледяной бане в течение одной минуты. Рис. 2. Эти две ВАХ показывают температурную зависимость выходного напряжения фотоэлектрической панели. Выходное напряжение больше при более низкой температуре. Copyright

Авторское право © Джек Баум, Программа ITL, Инженерный колледж Университета Колорадо в Боулдере

Связанные виды деятельности

  • Фотовольтаика и температура: лед, лед, PV! – Учащиеся изучают, как на выходную мощность фотоэлектрической солнечной панели влияют изменения температуры, подвергая панель воздействию различных температур и записывая результирующее выходное напряжение.Они строят выходную мощность и рассчитывают температурный коэффициент панели.

Закрытие урока

Сегодня мы узнали, что температура может влиять на то, как электричество течет по электрической цепи, изменяя скорость, с которой движутся электроны. Кроме того, поскольку солнечные панели лучше всего работают при определенных погодных и температурных условиях, инженеры разрабатывают способы повышения эффективности солнечных панелей, работающих в неоптимальных температурных условиях. Это может включать проектирование систем охлаждения, использующих наружный воздух, вентиляторы и насосы.

Теперь, когда мы знаем о влиянии температуры на выходную мощность фотоэлектрических панелей, как вы думаете, какой климат будет идеальным для установки большой фотоэлектрической системы? (Ответ: Холодный и солнечный климат.) Как вы думаете, много ли таких мест в мире? Если вы посмотрите в Google карты мировых температур и мировой доступности солнечной радиации, вы обнаружите, что большинство мест не идеальны для солнечных фотоэлектрических панелей.Это означает, что у инженеров есть много возможностей для разработки инновационных систем для охлаждения панелей, поскольку солнечные электростанции становятся все более распространенными, потому что идеальный прохладный и солнечный климат встречается редко.

Словарь/Определения

активное охлаждение: использование принудительной воды или воздуха для охлаждения поверхности фотоэлектрических панелей с целью повышения их эффективности.

окружающая среда: Окружающие условия окружающей среды.

инвертор: электрическое устройство, которое преобразует постоянный ток, вырабатываемый фотоэлектрической панелью, в переменный ток, используемый электрическими устройствами. Инверторы также можно использовать для отслеживания точки максимальной мощности, чтобы максимизировать эффективность фотоэлектрической панели.

напряжение разомкнутой цепи: Напряжение, доступное от источника питания в разомкнутой цепи.

фотогальваническая тепловая система: активная система охлаждения, в которой холодная вода используется для снижения температуры фотоэлектрической панели при одновременном нагреве воды для использования в системах горячего водоснабжения.

ток короткого замыкания: Ток, потребляемый от источника питания, если в цепи нет нагрузки.

Температурный коэффициент: Число [В/°C], которое можно использовать для определения напряжения холостого хода фотоэлектрической панели при температуре, отличной от стандартной температуры испытаний.

Оценка

Оценка перед уроком

Вопросы для обсуждения: Задайте учащимся следующий вопрос и обсудите в классе:

  • Как вы думаете, какое влияние оказывает температура на эффективность работы фотогальванической (PV) панели?

Оценка после внедрения

Обсуждение в классе: Предложите учащимся прочитать статью «Основы» и вовлеките класс в обсуждение прочитанного.На листе бумаги или в журнале попросите каждого учащегося или группу записать пять фактов, которые они узнали из статьи. Попросите каждого учащегося или группу написать один из этих фактов на доске для обсуждения со всем классом.

  • Попросите учащихся интерпретировать график на странице 3 статьи «Основы». (Ответ: полученный график ясно показывает, что когда панель находится при более низкой температуре и более высоком напряжении, достигается более высокая выходная мощность.)

Итоги урока Оценка

Перечислите и обсудите: После прочтения статьи по основам попросите учащихся перечислить на бумаге 10 областей применения, в которых можно использовать солнечные батареи. Рядом с каждым приложением укажите температуру (ы), которой может подвергаться панель. Затем поделитесь ответами и обсудите в классе. (Примеры ответов: 1. Солнечная электростанция в пустыне для питания близлежащего города: очень жарко, 100 °F или выше; 2. Обеспечить светом и электроэнергией исследовательскую станцию ​​в Антарктиде: очень холодно, ниже 0 °F.)

Расширение урока

График: При заданном температурном коэффициенте и В OC, номинальном значении , попросите учащихся построить график зависимости выходного напряжения от напряжения.температура для годового диапазона температур в их родном городе.

использованная литература

Зеленая сила бьет по склонам. Опубликовано в декабре 2007 г. Новости EERE-PMC, Министерство энергетики США. По состоянию на 10 марта 2010 г. https://www.eere-pmc.energy.gov/PMC_News/PMC_News_12-07. aspx

Солнечное десятиборье. Министерство энергетики США. По состоянию на 10 марта 2010 г. (В солнечном десятиборье 20 международных команд колледжей и университетов соревнуются за проектирование, строительство и эксплуатацию самого привлекательного и энергоэффективного дома на солнечной энергии.) http://www.solardecathlon.org/

авторское право

© 2009 Регенты Университета Колорадо.

Авторы

Уильям Сурлес, Джек Баум, Эбигейл Уотроус, Стивен Джонсон, Эстер Хораньи, Малинда Шефер Зарске (эта учебная программа средней школы была первоначально создана как классный проект студентами-инженерами в рамках курса «Строительные системы» в CU-Boulder.)

Программа поддержки

Комплексная программа преподавания и обучения, Колледж инженерии и прикладных наук, Колорадский университет в Боулдере

Последнее изменение: 2 февраля 2022 г.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *