Расчёт количества теплоты на резисторах

Задача по теме «Законы постоянного тока».  Задача может быть интересна учащимся 10-х классов и выпускникам для подготовки к ЕГЭ. Кстати, подобного рода задача была на ЕГЭ в части 1 с несколько иным вопросом (необходимо было  найти отношение количеств теплоты, выделяющихся на резисторах).

На каком из резисторов выделится наибольшее (наименьшее) количество теплоты? R1 = R4 = 4 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 2Ом. Дать решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сравнить количество теплоты, выделяющееся на каждом их резисторов. Для этого воспользуемся формулой закона Джоуля — Ленца.То есть основной задачей будет являться определение силы тока (или сравнение), протекающей через каждый резистор.

Согласно законам последовательного соединения, сила тока, протекающая через резисторы R1 и R2, и R3 и R4, одинаковая.Чтобы определить силу тока в верхней  и  в нижней ветвях, воспользуемся законом параллельного соединения, согласно которому, напряжение на этих ветвях одинаковое.Расписывая напряжение на нижней и верхней ветвях по закону Ома для участка цепи, имеем:Подставляя численные значения сопротивлений резисторов, получаем:То есть получаем соотношение между токами, протекающими в верхней и в нижней ветви:Определив силу тока через каждый из этих резисторов, определяем количество теплоты, выделяющееся на каждом из резисторов. Сравнивая числовые коэффициенты, приходим к выводу, что максимальное количество теплоты выделится на четвёртом резисторе, а минимальное количество теплоты — на втором.

Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.

Написать комментарий

fizika-doma.ru

§ 14. Тепловое действие тока

Выделение тепла при прохождении электрического тока. При
прохождении электрического тока по проводнику в результате столкновений свободных электронов с его атомами и ионами проводник нагревается.
Количество тепла, выделяемого в проводнике при прохождении электрического тока, определяется законом Ленца — Джоуля. Его формулируют следующим образом. Количество выделенного тепла Q равно произведению квадрата силы тока I

2, сопротивления проводника R и времени t прохождения тока через проводник:

Q = I2Rt (34)

Если в этой формуле силу тока брать в амперах, сопротивление в омах, а время в секундах, то получим количество выделенного тепла в джоулях. Из сравнения формул (29) и (34) следует, что количество выделенного тепла равно количеству электрической энергии, полученной данным проводником при прохождении по нему тока.

Допустимая сила и плотность тока. Превращение электрической энергии в тепловую нашло широкое применение в технике. Оно происходит, например, в различных производственных и бытовых электронагревательных приборах (электрических печах, электроплитах, электрических паяльниках и пр.), в электрических лампах накаливания, аппаратах для электрической сварки и пр. Однако во многих электрических устройствах, например в электрических машинах и аппаратах, электрических проводах и т. д., превращение электрической энергии в тепло вредно, так как это тепло не только не используется, а наоборот, ухудшает работу этих машин и аппаратов, а в некоторых случаях может вызвать повреждения и аварии.

Каждый проводник в зависимости от условий, в которых он находится, может пропускать, не перегреваясь, ток силой, не превышающей некоторое допустимое значение. Для определения токовой нагрузки проводов часто пользуются понятием допустимой плотности тока J (сила тока I, приходящаяся на 1 мм2 площади s поперечного сечения проводника):

J = I/s (35)

Допустимая плотность тока зависит от материала провода (медь
или алюминий), вида применяемой изоляции, условий охлаждения, площади поперечного сечения и пр. Например, допустимая плотность тока в проводах обмоток электрических машин не должна превышать 3—6 А/мм2, в нити осветительной электрической лампы — 15 А/мм2. В проводах силовых и осветительных сетей плотность тока может быть различной в зависимости от площади поперечного сечения провода и его изоляции. Например, для медных проводов с резиновой изоляцией и площадью поперечного сечения 4 мм2

допускается плотность тока 10,2 А/мм2, а 50 мм2 — только 4,3 А/мм2; для неизолированных проводов тех же площадей сечения — 12,5 и 5,6 А/мм2. Уменьшение допустимой плотности тока при увеличении площади поперечного сечения провода объясняется тем, что в проводах с большей площадью сечения отвод тепла от внутренних слоев затруднен, так как сами они окружены нагретыми слоями. Для неизолированных проводов допускается большая температура нагрева, чем для изолированных.
Превышение допустимого значения силы тока в проводнике может вызвать чрезмерное повышение температуры, в результате этого изоляция проводов электродвигателей, генераторов и электрических сетей обугливается и даже горит, что может привести к короткому замыканию и пожару. Неизолированные же провода могут при высокой температуре расплавиться и оборваться.
Для того чтобы предотвратить недопустимое увеличение силы тока, во всех электрических установках должны приниматься меры для автоматического отключения от источников электрической энергии тех приемников или участков цепи, в которых имеет место перегрузка или короткое замыкание. Для этой цели в технике широко используют плавкие предохранители, автоматические выключатели и другие устройства.

Нагрев в переходном сопротивлении. Повышенный нагрев проводника, как следует из закона Ленца — Джоуля, может происходить г не только вследствие прохождения по нему тока большой силы, но и вследствие повышения сопротивления проводника. Поэтому для надежной работы электрических установок большое значение имеет значение сопротивления в месте соединения отдельных проводников. При неплотном электрическом контакте и плохом соединении проводников (рис. 32) электрическое сопротивление в этих местах (так называемое переходное сопротивление электрического контакта) сильно возрастает, и здесь происходит усиленное выделение тепла. В результате место неплотного соединения проводников будет представлять собой опасность в пожарном отношении, а значительный нагрев может привести к полному выгоранию плохо соединенных проводников. Во избежание этого при соединении проводов на э. п. с. и тепловозах концы их тщательно зачищают, облуживают и впаивают в кабельные наконечники, ко-


Рис. 32. Схемы выделения тепла и возникновения искрения при неплотном электрическом контакте

торые надежно прикрепляют болтами к зажимам электрических машин и аппаратов. Специальные меры принимают и для уменьшения переходного сопротивления между контактами электрических аппаратов, осуществляющих включение и выключение тока.

electrono.ru

Перезаряд емкости и выделившееся при этом количество теплоты

Задачи на количество выделившегося тепла в цепи почему-то вызывают у моих учеников страх и неприязнь. Так бывает всегда, когда нет понимания вопроса. Поэтому, чтобы все расставить по полкам, пишу эту статью, где подробно постараюсь объяснить, как же эти задачи решаются.

Задача 1. Какое количество тепла выделится на резисторе сопротивлением после замыкания ключа К в цепи, показанной на рисунке? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

 

Задача 1

Проанализируем состояние цепи до замыкания ключа. Имеем цепь с двумя конденсаторами, включенными последовательно. Оба они заряжены, общая эквивалентная их емкость равна

   

А их общий заряд тогда

   

Этот заряд будет одинаковым на обоих конденсаторах. Напряжение на конденсаторах распределится согласно их емкостям:

   

   

   

   

 

Теперь рассмотрим цепь после замыкания ключа. Конденсатор будет разряжаться через резистор и напряжение на нем будет уменьшаться, а напряжение на  конденсаторе  будет расти, пока не достигнет . Таким образом, энергия, запасенная обоими конденсаторами до замыкания ключа, равна:

   

   

Суммарная энергия, запасенная конденсаторами, равна:

   

А после замыкания ключа энергия сосредоточена только в , и равна:

   

То есть  изменениe внутренней энергии:

   

   

Определим изменение заряда конденсатора : был , стал , следовательно,

   

   

   

Ответ:

 

 

Задача 2. Какое количество тепла выделится на резисторе сопротивлением после переключения ключа К из положения 1 в положение 2 в цепи, показанной на рисунке?

Задача 2

Вначале в цепи действовала суммарная ЭДС, равная , а затем, после переключения ключа, стала действовать такая же по модулю, но обратная по знаку ЭДС. Следовательно, Сначала заряд конденсатора был равен , а потом стал таким же по модулю, но пластины поменяли знаки зарядов, то есть

   

Тогда энергия конденсатора была вначале

   

А потом стала

   

Таким образом, энергия не изменилась, следовательно, вся работа источника пошла на тепло, выделившееся в резисторе:

   

Ответ:

 

Задача 3. Конденсатор емкостью , заряженный до напряжения , разряжается через резистор с большим сопротивлением и батарею с . Найдите количество теплоты, выделившееся при разрядке конденсатора.

Задача 3

Энергия, запасенная конденсатором до разряда:

   

После того, как произойдет разряд, напряжение на конденсаторе станет равно , а энергия, запасенная им, станет равна

   

Изменение внутренней энергии тогда равно:

   

Заряд конденсатора вначале был равен:

   

А после разряда

   

Тогда заряд, протекший через источник, равен

   

И работа источника равна:

   

Теперь можем определить и количество теплоты:

   

Ответ:

 

Задача 4. При разомкнутом ключе К один конденсатор в цепи был заряжен до напряжения , а второй –  нет. Найдите количество теплоты, выделившееся на каждом из сопротивлений и после замыкания ключа К.

Задача 4

Эквивалентная емкость обоих конденсаторов равна , поэтому энергия, запасенная в цепи, равна

   

Количество теплоты, выделившееся в цепи, в силу отсутствия источника равно запасенной энергии, а на каждом из резисторов, так как ток через них протекает один и тот же, выделится количество теплоты, пропорциональное их сопротивлениям:

   

   

Подставим выраженное из второго уравнения в первое:

   

   

   

   

   

А количество теплоты :

   

Ответ: ,

 

 

Задача 5.  В цепи, изображенной на рисунке, ЭДС батареи равна В, сопротивления резисторов равны  Ом и Ом, а емкости конденсаторов мкФ и мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа? Ответ выразить в Дж, округлив до десятых.

Задача 5

Сначала, при разомкнутом ключе, напряжения на обоих конденсаторах равны 0 и заряды также нулевые. После замыкания ключа начнется перераспределение заряда, но в конце, когда переходной процесс завершится, токи во всех ветвях будут равны нулю, следовательно, на конденсаторе нулевое напряжение (напряжение на нем равно напряжению на резисторе, а так как тока нет, то оно равно 0). По этой же причине вся ЭДС источника будет падать на (ведь при нулевом токе на резисторе ничего не падает). То есть энергия конденсатора по окончании процесса равна

   

Заряд будет равен

   

И, следовательно, работа источника

   

Таким образом, в виде тепла выделилось

   

   

Ответ: 0,3 Дж

easy-physic.ru

Помогите срочно решить задачу по физике

Все предыдущие ответы неверны! Внутренне сопротивление источника r=E/Imax=6/3=2 Moщность на нагрузке R P=U^2/R=(E(R/R+r))^2/R=E^2 R/(R+r)^2 берем производную для нахожден мах P P'=E^2(R-r)^2/(R+r)^2 равна нулю при R=r откуда мах мощность Pmax=E^2/4r =36/4*3=3 Вт Энергия за минуту E=Pt=3*60=180 Дж

Что-нибудь сказано о внутреннем сопротивлении? Если внутренним сопротивлением пренебречь, то количество теплоты можно найти по формуле работы тока, А=Q=I*U*t ( ведь именно работа тока приводит к выделению теплоты) 1мин=60с. Q=3*6*60=1080Дж. ( считать, что ЭДС и есть напряжение в цепи U=ЭДС)

Можно рассудить так: Сопротивление внешней нагрузки находим по закону Ома: R = U / I (внутреннее сопротивление полагаем равным нулю) Зная максимальный ток, сопротивление и время, по закону Дж. Ленца находим теплоту: Q = I^2 * R * t И не забудьте, что время в секундах. дополнение: Вы бы хоть прочитали, что такое ЭДС) ) Для элемента ЭДС обозначает, что между его концами разность потенциалов (то есть напряжение) составляет 6 В. дополнение 2: 1080 Дж - это нормально. Для сравнения: чтобы нагреть 1 килограмм воды на 1 градус вам потребуется 4210 Дж теплоты)

По закону Джоуля - Ленца Q = I*I* R*t ; R можно выразить из I = эдс/ R, то есть R = эдс/ I Тогда получается Q = I * эдс * t = 3A * 6B * 60 cек = 1080 Дж

touch.otvet.mail.ru

Работа тока, количество теплоты, закон Джоуля-Ленца. Тест

Всего вопросов: 13

Вопрос 1. Используя показания приборов, рассчитайте работу тока за 30 с.

Вопрос 2. Как изменится количество теплоты, выделяемое за единицу времени, в проводнике с постоянным электрическим сопротивлением при увеличении силы тока в цепи в 4 раза?

Вопрос 3. Как изменится количество теплоты, выделяемое за единицу времени в проводнике при постоянном напряжении на концах проводника, если его сопротивление увеличить в 3 раза?

Вопрос 4. Как изменится мощность, потребляемая электрической лампой, если, не изменяя ее электрическое сопротивление, уменьшить напряжение на ней в 3 раза?

Вопрос 5. В цепи, состоящей из трех одинаковых проводников, соединенных параллельно и включенных в сеть, за 40 с выделилось некоторое количество теплоты. За какое время выделится такое же количество теплоты, если проводники соединить последовательно?

Вопрос 6. Если три проводника одинакового сечения и длины с удельными сопротивлениями соединить параллельно и подключить к источнику тока, то сильнее нагреется проводник:

Вопрос 7. Если три проводника одинакового сечения и длины, удельные сопротивления которых , соединены последовательно и подключить к источнику тока, то сильнее нагреется проводник:

Вопрос 8. Количество теплоты, выделяемое током в проволоке за одну секунду, можно удвоить, не меняя напряжения, за счет:

Вопрос 9. Гирлянда из 15 электрических лампочек, соединенных последовательно, подключена к источнику постоянного напряжения. Как изменится расход электроэнергии, если количество ламп сократить до десяти?

Вопрос 10. Электрическая цепь, состоящая из резисторов , включенных последовательно, подсоединена к электрической сети. Если эти резисторы подключить параллельно друг другу и подсоединить к той же сети, то расход электроэнергии:

Вопрос 11. В каком из резисторов выделится большее количество теплоты, если

Вопрос 12. В каком из резисторов выделится большее количество теплоты за одно и то же время, если

Вопрос 13. Две электрические лампы мощностью 100 Вт и 200 Вт, рассчитанные на напряжение 220 В каждая, соединены последовательно. Если к ним приложить напряжение 440 В, то:

fizmat.by

тепловое действие тока. Закон джоуля ленца

Закон Джоуля-Ленца Закон Джоуля-Ленца - закон, описывающий тепловое действие электрического тока. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему постоянного тока, прямо пропорционально: - квадрату силы тока; - сопротивлению проводника; и - времени прохождения тока. Q=I^2*R*t=IUt=U^2t/R P=UI=I^2R=U^2/R

В словесной формулировке звучит следующим образом [2] Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании постоянного электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля Математически может быть выражен в следующей форме: w = \vec j \cdot \vec E = \sigma E^2\! где w — мощность выделения тепла в единице объёма, \vec j — плотность электрического тока, \vec E — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды, а точкой обозначено скалярное произведение. Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах [3]: Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка В интегральной форме этот закон имеет вид dQ = I^2 R dt\, Q = \int\limits_{t_1}^{t_2} I^2 R dt где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 до t2. В случае постоянных силы тока и сопротивления: Q = I^2 R t\, А применяя закон Ома можно получить следующие эквивалентные формулы: Q = V^2 t / R\ = I V t

touch.otvet.mail.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *