Содержание

Калькулятор преобразования алгебраической формы комплексного числа в тригонометрическую • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Два гармонических сигнала A и B (B опережает A на угол φ = 20) представлены на векторной диаграмме; амплитуда сигнала A больше амплитуды сигнала B

Этот калькулятор может преобразовывать комплексные числа из алгебраической формы в тригонометрическую (полярную) и наоборот.

Пример 1: Преобразовать импеданс в Z = 5 + j2 Ω из алгебраической формы в полярную.

Пример 2: Преобразовать напряжение из полярной формы U = 206 ∠120° V в алгебраическую.

Определения и формулы

При изучении колебательных процессов в электротехнике и электронике рассматривают источники гармонических сигналов и реактивные нагрузки. При этом для решения сложных уравнений приходится пользоваться не только вещественными, но и комплексными числами. Комплексные числа позволяют выполнять математические операции с комплексными амплитудами и их удобно применять для анализа цепей с синусоидальными токами и напряжениями. С помощью комплексных чисел можно выполнять арифметические действия с величинами, имеющими амплитуду и фазовый угол, а синусоидальные напряжения и другие параметры цепей переменного тока точно характеризуются амплитудой и фазовым углом. Подробнее о таких расчетах — в нашихКалькуляторах по электротехнике, радиотехнике и электронике and Электротехнических конвертерах.

Комплексное число z можно выразить в форме z = x + jy, где x и y — вещественные числа и j — мнимая единица, определяемая формулой j² = –1. В комплексном числе x + jy, величина x называется вещественной частью, а величина y называется мнимой частью. В электротехнике для обозначения мнимой единицы используется буква j, так как буквой i принято обозначать мгновенное значение тока. В математике вместо j обычно используют букву i.

Комплексное число z = x + jy = r ∠φ представлено в виде точки и вектора на комплексной плоскости

Комплексные числа визуально представляются в виде вектора на комплексной плоскости, которая является модифицированной прямоугольной системой координат. В ней на горизонтальной оси Re изображается вещественная часть комплексного числа, а на вертикальной оси Im — его мнимая часть. Любое комплексное число можно представить в виде смещения на горизонтальной оси (вещественная часть) и смещения на вертикальной оси (мнимая часть).

Комплексное число можно также представить на комплексной плоскости в полярной системе координат. Полярное представление состоит из вектора с абсолютной величиной r и угловым положением φ относительно горизонтальной оси 0° и выражается как

В электротехнике и электронике для описания изменяющегося во времени гармонического сигнала используется векторное представление в комплексной форме в полярных координатах, называемое также комплексной амплитудой и фазором (от англ. phase vector — фазовый вектор). Длина вектора представляет амплитуду синусоидальной функции, а угол φ представляет угловое положение вектора. Положительные углы измеряются от начальной оси 0° в направлении против часовой стрелки, а отрицательные углы — по часовой стрелке. Особенно популярен этот метод в учебниках по теоретическим основам электротехники и основам теории цепей на английском языке. В этом их отличие от соответствующих учебников на русском языке, где используется иной подход к анализу. Причем, в отличие от учебников на русском языке, в англоязычной литературе принято обозначение комплексных чисел в полярной системе координат с углом: z = x + jy = re = r∠φ.

Поскольку представление комплексного числа в полярных координатах основано на прямоугольном треугольнике, для определения амплитуды и фазового угла комплексного числа можно воспользоваться теоремой Пифагора, как описано ниже.

Для преобразования из прямоугольных координат x, y в полярные координаты r, φ, используйте следующие формулы:

Если эти формулы используются для электротехнических расчетов (см. Калькулятор мощности переменного тока and Калькулятор мощности трехфазного тока), то x всегда положительно, а y положительно для индуктивной нагрузки (ток отстает от напряжения) и отрицательно для емкостной нагрузки (ток опережает напряжение). В этом случае для емкостных нагрузок углы должны получаться отрицательными в диапазоне –90°≤φ≤0 и их не корректируют, как описано в приведенных выше формулах (то есть, не добавляют 360°).

Преобразование из полярных координат r, φ в прямоугольные coordinates x, y, выполняется по формулам:

где

Автор статьи: Анатолий Золотков

Комплексное число в комплексной степени формула. Портал тоэ

Использование калькулятора

Для вычисления выражения необходимо ввести строку для вычисления. При вводе чисел, разделителем целой и дробной части является точка. Можно использовать скобки. Операциями над комплексными числами являются умножение (*), деление (/), сложение (+), вычитание (-), возведение в степень (^) и другие. {i1{,}25\pi}}\]

В калькуляторе возможно использование констант, математических функций, дополнительных операций и более сложных выражений, ознакомиться с этими возможностями вы можете на странице общих правил использования калькуляторов на этом сайте.

Сайт находится в разработке, некоторые страницы могут быть недоступны.

Новости

07.07.2016
Добавлен калькулятор для решения систем нелинейных алгебраических уравнений: .

30.06.2016
На сайте реализован адаптивный дизайн, страницы адекватно отображаются как на больших мониторах, так и на мобильных устройствах.

Спонсор

РГРОнлайн.ru – мгновенное решение работ по электротехнике онлайн.

Начнем с любимого квадрата.

Пример 9

Возвести в квадрат комплексное число

Здесь можно пойти двумя путями, первый способ это переписать степень как произведение множителей и перемножить числа по правилу умножения многочленов.

Второй способ состоит в применение известной школьной формулы сокращенного умножения :

Для комплексного числа легко вывести свою формулу сокращенного умножения:

Аналогичную формулу можно вывести для квадрата разности, а также для куба сумма и куба разности. Но эти формулы более актуальны длязадач комплексного анализа. Что делать, если комплексное число нужно возвести, скажем, в 5-ую, 10-ую или 100-ую степень? Ясно, что в алгебраической форме проделать такой трюк практически невозможно, действительно, подумайте, как вы будете решать пример вроде?

И здесь на помощь приходит тригонометрическая форма комплексного числа и, так называемая, формула Муавра : Если комплексное число представлено в тригонометрической форме , то при его возведении в натуральную степеньсправедлива формула:

Просто до безобразия.

Пример 10

Дано комплексное число , найти.

Что нужно сделать? Сначала нужно представить данное число в тригонометрической форме. Внимательные читатели заметили, что в Примере 8 мы это уже сделали:

Тогда, по формуле Муавра:

Упаси боже, не нужно считать на калькуляторе , а вот угол в большинстве случае следует упростить. Как упростить? Образно говоря, нужно избавиться от лишних оборотов. Один оборот составляетрадиан или 360 градусов. Выясним сколько у нас оборотов в аргументе. Для удобства делаем дробь правильной:, после чего становится хорошо видно, что можно убавить один оборот:. Надеюсь всем понятно, чтои– это один и тот же угол.

Таким образом, окончательный ответ запишется так:

Отдельная разновидность задачи возведения в степень – это возведение в степень чисто мнимых чисел.

Пример 12

Возвести в степень комплексные числа ,,

Здесь тоже всё просто, главное, помнить знаменитое равенство.

Если мнимая единица возводится в четную степень, то техника решения такова:

Если мнимая единица возводится в нечетную степень, то «отщипываем» одно «и», получая четную степень:

Если есть минус (или любой действительный коэффициент), то его необходимо предварительно отделить:

Извлечение корней из комплексных чисел. Квадратное уравнение с комплексными корнями

Рассмотрим пример:

Нельзя извлечь корень? Если речь идет о действительных числах, то действительно нельзя. В комплексных числах извлечь корень – можно! А точнее, два корня:

Действительно ли найденные корни являются решением уравнения ? Выполним проверку:

Что и требовалось проверить.

Часто используется сокращенная запись, оба корня записывают в одну строчку под «одной гребёнкой»: .

Такие корни также называют сопряженными комплексными корнями

.

Как извлекать квадратные корни из отрицательных чисел, думаю, всем понятно: ,,,,и т.д. Во всех случаях получаетсядва сопряженных комплексных корня.

Начнем с любимого квадрата.

Пример 9

Возвести в квадрат комплексное число

Здесь можно пойти двумя путями, первый способ это переписать степень как произведение множителей и перемножить числа по правилу умножения многочленов.

Второй способ состоит в применение известной школьной формулы сокращенного умножения :

Для комплексного числа легко вывести свою формулу сокращенного умножения:

Аналогичную формулу можно вывести для квадрата разности, а также для куба сумма и куба разности. Но эти формулы более актуальны длязадач комплексного анализа. Что делать, если комплексное число нужно возвести, скажем, в 5-ую, 10-ую или 100-ую степень? Ясно, что в алгебраической форме проделать такой трюк практически невозможно, действительно, подумайте, как вы будете решать пример вроде?

И здесь на помощь приходит тригонометрическая форма комплексного числа и, так называемая, формула Муавра : Если комплексное число представлено в тригонометрической форме , то при его возведении в натуральную степеньсправедлива формула:

Просто до безобразия.

Пример 10

Дано комплексное число , найти.

Что нужно сделать? Сначала нужно представить данное число в тригонометрической форме. Внимательные читатели заметили, что в Примере 8 мы это уже сделали:

Тогда, по формуле Муавра:

Упаси боже, не нужно считать на калькуляторе , а вот угол в большинстве случае следует упростить. Как упростить? Образно говоря, нужно избавиться от лишних оборотов. Один оборот составляетрадиан или 360 градусов. Выясним сколько у нас оборотов в аргументе. Для удобства делаем дробь правильной:, после чего становится хорошо видно, что можно убавить один оборот:. Надеюсь всем понятно, чтои– это один и тот же угол.

Таким образом, окончательный ответ запишется так:

Отдельная разновидность задачи возведения в степень – это возведение в степень чисто мнимых чисел.

Пример 12

Возвести в степень комплексные числа ,,

Здесь тоже всё просто, главное, помнить знаменитое равенство.

Если мнимая единица возводится в четную степень, то техника решения такова:

Если мнимая единица возводится в нечетную степень, то «отщипываем» одно «и», получая четную степень:

Если есть минус (или любой действительный коэффициент), то его необходимо предварительно отделить:

Извлечение корней из комплексных чисел. Квадратное уравнение с комплексными корнями

Рассмотрим пример:

Нельзя извлечь корень? Если речь идет о действительных числах, то действительно нельзя.

В комплексных числах извлечь корень – можно! А точнее, два корня:

Действительно ли найденные корни являются решением уравнения ? Выполним проверку:

Что и требовалось проверить.

Часто используется сокращенная запись, оба корня записывают в одну строчку под «одной гребёнкой»: .

Такие корни также называют сопряженными комплексными корнями .

Как извлекать квадратные корни из отрицательных чисел, думаю, всем понятно: ,,,,и т.д. Во всех случаях получаетсядва сопряженных комплексных корня.

Пример 13

Решить квадратное уравнение

Вычислим дискриминант:

Дискриминант отрицателен, и в действительных числах уравнение решения не имеет. Но корень можно извлечь в комплексных числах!

По известным школьным формулам получаем два корня: – сопряженные комплексные корни

Таким образом, уравнение имеет два сопряженных комплексных корня:,

Теперь вы сможете решить любое квадратное уравнение!

И вообще, любое уравнение с многочленом «энной» степени имеет ровнокорней, часть из которых может быть комплексными.

Простой пример для самостоятельного решения:

Пример 14

Найти корни уравнения и разложить квадратный двучлен на множители.

Разложение на множители осуществляется опять же по стандартной школьной формуле.

Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for PC / Mac / Windows 7.8.10 – Free Download

Developed By: Ivan Krasnoselskyi

License: FREE

Rating: 4.6/5 – 26 votes

Last Updated: June 27, 2020

App Details

Version2.06
Size23M
Release DateJune 27, 2020
Category Tools Apps

What’s New:
– … [see more]

Description:
Программа выполняет вычисления c … [read more]

Permissions:
View details [see more ]


Looking for a way to Download Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for Windows 10/8/7 PC? You are in the correct place then. Keep reading this article to get to know how you can Download and Install one of the best Tools App Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for PC.

Most of the apps available on Google play store or iOS Appstore are made exclusively for mobile platforms. But do you know you can still use any of your favorite Android or iOS apps on your laptop even if the official version for PC platform not available? Yes, they do exits a few simple tricks you can use to install Android apps on Windows machine and use them as you use on Android smartphones.

Here in this article, we will list down different ways to Download Калькулятор комплексных чисел ТОЭ on PC in a step by step guide. So before jumping into it, let’s see the technical specifications of Калькулятор комплексных чисел ТОЭ.

Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for PC – Technical Specifications

NameКалькулятор комплексных чисел ТОЭ
Installations1,000+
Developed ByIvan Krasnoselskyi

Калькулятор комплексных чисел ТОЭ is on the top of the list of Tools category apps on Google Playstore. It has got really good rating points and reviews. Currently, Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for Windows has got over 1,000+ App installations and 4.6 star average user aggregate rating points.

Калькулятор комплексных чисел ТОЭ Download for PC Windows 10/8/7 Laptop:

Most of the apps these days are developed only for the mobile platform. Games and apps like PUBG, Subway surfers, Snapseed, Beauty Plus, etc. are available for Android and iOS platforms only. But Android emulators allow us to use all these apps on PC as well.

So even if the official version of Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for PC not available, you can still use it with the help of Emulators. Here in this article, we are gonna present to you two of the popular Android emulators to use Калькулятор комплексных чисел ТОЭ on PC.

Калькулятор комплексных чисел ТОЭ Download for PC Windows 10/8/7 – Method 1:

Bluestacks is one of the coolest and widely used Emulator to run Android applications on your Windows PC. Bluestacks software is even available for Mac OS as well. We are going to use Bluestacks in this method to Download and Install Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for PC Windows 10/8/7 Laptop. Let’s start our step by step installation guide.

  • Step 1: Download the Bluestacks software from the below link, if you haven’t installed it earlier – Download Bluestacks for PC
  • Step 2: Installation procedure is quite simple and straight-forward. After successful installation, open Bluestacks emulator.
  • Step 3: It may take some time to load the Bluestacks app initially. Once it is opened, you should be able to see the Home screen of Bluestacks.
  • Step 4: Google play store comes pre-installed in Bluestacks. On the home screen, find Playstore and double click on the icon to open it.
  • Step 5: Now search for the App you want to install on your PC. In our case search for Калькулятор комплексных чисел ТОЭ to install on PC.
  • Step 6: Once you click on the Install button, Калькулятор комплексных чисел ТОЭ will be installed automatically on Bluestacks. You can find the App under list of installed apps in Bluestacks.

Now you can just double click on the App icon in bluestacks and start using Калькулятор комплексных чисел ТОЭ App on your laptop. You can use the App the same way you use it on your Android or iOS smartphones.

If you have an APK file, then there is an option in Bluestacks to Import APK file. You don’t need to go to Google Playstore and install the game. However, using the standard method to Install any android applications is recommended.

The latest version of Bluestacks comes with a lot of stunning features. Bluestacks4 is literally 6X faster than the Samsung Galaxy J7 smartphone. So using Bluestacks is the recommended way to install Калькулятор комплексных чисел ТОЭ on PC. You need to have a minimum configuration PC to use Bluestacks. Otherwise, you may face loading issues while playing high-end games like PUBG

Калькулятор комплексных чисел ТОЭ Download for PC Windows 10/8/7 – Method 2:

Yet another popular Android emulator which is gaining a lot of attention in recent times is MEmu play. It is super flexible, fast and exclusively designed for gaming purposes. Now we will see how to Download Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for PC Windows 10 or 8 or 7 laptop using MemuPlay.

  • Step 1: Download and Install MemuPlay on your PC. Here is the Download link for you – Memu Play Website. Open the official website and download the software.
  • Step 2: Once the emulator is installed, just open it and find Google Playstore App icon on the home screen of Memuplay. Just double tap on that to open.
  • Step 3: Now search for Калькулятор комплексных чисел ТОЭ App on Google playstore. Find the official App from Ivan Krasnoselskyi developer and click on the Install button.
  • Step 4: Upon successful installation, you can find Калькулятор комплексных чисел ТОЭ on the home screen of MEmu Play.

MemuPlay is simple and easy to use application. It is very lightweight compared to Bluestacks. As it is designed for Gaming purposes, you can play high-end games like PUBG, Mini Militia, Temple Run, etc.

Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for PC – Conclusion:

Калькулятор комплексных чисел ТОЭ has got enormous popularity with it’s simple yet effective interface. We have listed down two of the best methods to Install Калькулятор комплексных чисел ТОЭ on PC Windows laptop. Both the mentioned emulators are popular to use Apps on PC. You can follow any of these methods to get Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for Windows 10 PC.

We are concluding this article on Калькулятор комплексных чисел ТОЭ Download for PC with this. If you have any queries or facing any issues while installing Emulators or Калькулятор комплексных чисел ТОЭ for Windows, do let us know through comments. We will be glad to help you out!

– добавлено построение векторных диаграмм;
– добавлено сохранение в памяти чисел в формате Е;
– исправлены ошибки при попытке ввода некорректных данных.
– добавлена возможность передачи результата расчета в другие приложения и по Интернету.

Showing permissions for all versions of this app

    This app has access to:

  • Photos/Media/Files
  • modify or delete the contents of your USB storage.
    read the contents of your USB storage.
  • Storage
  • modify or delete the contents of your USB storage.
    read the contents of your USB storage.
  • Other
  • full network access.
    view network connections.

Программа выполняет вычисления c комплексными числами, представленными в алгебраической или показательной форме.
Доступны следующие действия:
– сложение, вычитание, умножение, деление, квадрат числа, корень квадратный из числа, ввод числа π;
– автоматический перевод чисел из алгебраической
формы в показательную и наоборот;
– построение векторных диаграмм.
В показательной форме угол может быть задан в градусах и радианах.
При выводе числа округляются от 1-го до 4-х десятичных знаков. Для целых чисел подавляется печать нулей после запятой.
Введенные числа и результаты вычислений можно сохранить в памяти для ввода первого «1» или второго «2» числа. На странице « > M » десять последних запомненных чисел загружаются в память без повторного ввода.
На странице «ФАЙЛ» выводятся все результаты расчета для просмотра и сохранения. Сохраненный файл можно загрузить или удалить.
Программа работает с действительными числами в режиме обычного калькулятора.

Перевод в комплексную форму онлайн — Стихи России.

Стихи современных русских поэтов. Хостинг стихов.

Показательная форма комплексного числа. Онлайн калькулятор комплексных чисел. Перевод в современном мире, о понятии перевод 2. С помощью онлайн калькулятора комплексных чисел вы можете сложить и вычитать комплексные числа, умножить и. Перевод комплексных чисел. Вопервых, в формуле пропущена мнимая единица в показателе экспоненты. Опубликовано в Приколы Март 16, 2016. Ваш вопрос Как в MCAD перейти от алгебраической формы записи комплексного числа в показательную форму? SHIFT [ следует использовать для перевода результата в показательную форму. Программа перевода комплекных чисел из одной формы в другую. Опрос Киноитоги 2017 выбираем лучшие и худшие фильмы года! Данный калькулятор позволяет осуществлять перевод комлпексных чисел из. Обратный переход из показательной формы в. На этой странице собраны материалы по запросу калькулятор перевода комплексных чисел в показательную форму. Обычно представляются в виде. Дано число в алгебраической форме. Перевод комплексных чисел из одной формы в другую осуществляется следующим образом. Аргумент комплексного числа тот, что в показателе экспоненты перед в общем случае не равен R I Дело в том. Как перевести число в тригонометрическую форму? Перевод чисел из алгебраической формы в. На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике. Данный сервис предназначен для представления комплексного числа в тригонометрической и показательной формах в онлайн режиме. Онлайн калькулятор. В этой формальной сумме наличествуют вещественные числа и. Здесь Вы сможете решать комплексные числа онлайн найти модуль и аргумент, различные формы чисел. Перевод чисел из алгебраической формы в показательную и наоборот возможно осуществить с помощью калькулятора для комплексных. На комплексной плоскости изображает гипотенузу прямоугольного треугольника. В литературе часто встречается обобщнная алгебраическая форма комплексного числа с другими буквами. Перевод в показательную форму. Перевод чисел в комплексную форму онлайн. Я представлю в комплексной форме числа и, первое и третье числа будут для самостоятельного решения. Воспользовавшись онлайн калькулятором для преобразования. Планирование инвестиций в форме капитальных вложений. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Перевод чисел из алгебраической формы в показательную и наоборот возможно осуществить с помощью калькулятора для комплексных чисел. Калькулятор для ТОЭ. КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО число вида, где хи у действительные числа, а так наз. Датся геометрическая интерпретация и подробное решение. Маткаде сделать перевод из алгебраической формы записи комплексного числа в показательную. Правильно переводит комплексные числа из алгебраической в экспонентциальную форму и обратно, учитывая знаки четвертей и. На контрольной нужно будет выполнить перевод комплексного числа в показательную форму. Пусть комплексное число в тригонометрической форме имеет вид. Слово о переводе, М, 1973. Расположение на комплексной плоскости радиус окружности равен модулю комплексного числа. Более того, в комплексной области функции и, определяемые с помощью формул 17. Калькулятор выполняет арифметические операции над комплексными числами в алгебраической форме и при расчетах промежуточные. Онлайн калькулятор и. Перевести комплексное число из одной формы в другую онлайн, подробное решение. Поэтому всякое комплексное число можно представить в виде. Перевод комплексного числа из алгебраической формы в. Используя этот онлайн калькулятор, вы сможете преобразовать комплексные числа из алгебраической формы в

Вовторых, формула действительно неверна. Существует три возможных формы, в которых можно записать.

Калькулятор – ссылки

Уважаемые коллеги!

Тема-ссылки, в которой указываются ссылки на страницы, связанные с расчетами. Например, онлайн-калькуляторы. Вобщем, все, что найдется в гугле по словам “circuit calculator”, “analysis of circuits” и т.д. Конечно, русский язык приветствуется.

Адрес: http://circuitcalculator.com/
Язык: английский
Описание: различные конверторы, есть расчеты для трехфазных цепей, фильтров, резисторов, конденсаторов и т. д. Можно скачать готовый файл в формате Excel. Пожалуй, ссылка на этот ресурс должна идти первой!

Адрес: http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Ref/mna/MNA1.html
Язык: английский
Описание: всем знакомые методы расчета цепей из ТОЭ, используя МатЛаб. Автор Эрик Чиверс (Erik Cheever).

Адрес: http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/
Язык: английский
Описание: А вот и сама страничка Эрика Чиверса, профессора Swarthmore College (вроде как недалеко от Филадельфии). На ней можно найти очень много интересного! Очень интересные странички по ТОЭ (автор использует МатЛаб, что радует), есть открытые курсы и по другим дисциплинам, оформленные на должном уровне. Например, сам нашел просто отличный материал по ЛАЧХ, ЛФЧХ (график Боде по-буржуйски). Всем, кто еще продолжает учиться, однозначно следует сюда заглянуть!

Адрес: http://www.convertworld.com/ru/
Язык: русский/английский
Описание: вроде и не особо нужная вещь, но вот вдруг понадобится, так что пусть будет под рукой!

Адрес: http://supertoe. narod.ru/obzor_razdelov.html
Язык: русский
Описание: ТОЭ… как же мы без него, родное ты наше! А все примеры к темам даны в Маткаде, собственно, поэтому ссылка и помещена сюда. Как-то здорово пригодился для конкретного расчета по релейке, так что…

Адрес: http://www.circuit-magic.com/
Язык: английский
Описание: сайт программы “Circuit-magic”. Основные законы электротехники, есть интересные ява-апплеты, например, в этот про комплексные числа:

Адрес: http://www.dieselserviceandsupply.com/Power_Calculator.aspx#kwtokva
Язык: английский
Описание: сайт компании” Diesel Service & Supply”. Можно быстро конвертнуть кВт в кВА, посчитать ток одного/двух/трехфазного генератора, вычислить активную мощность по известному косинусу и т.д. Мелочь, а приятно
Вроде бы и ничего такого, но лучше один раз увидеть!

Адрес: http://www.nxtphase.com/documents/CT_SAT_Calculator%20-%20IEEE%20Version.xls
Язык: английский
Описание: расчет насыщения трансформаторов тока (спасибо grsl!)

Адрес: http://relayprotection. pbwiki.com/%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0-%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%82%D1%87%D0%B8%D0%BA%D0%B0
Язык: русский
Описание: сделана попытка создания калькулятора релейщика

releyka>Калькулятор из АРМ РЗА, позволяет проводить любые операции с комплексными числами и функцией построения векторных диаграмм. Размер архива 512кб.
releyka>http://narod.ru/disk/14081344000/CompCALC.zip.html

iOS – Калькуляторы

Mathway 4.1.1 для iPhone, iPad

Незаменимый инструмент в тех случаях, когда нужно решить задачу или требуется помощь с домашними заданиями по математике. Приложение не просто выполняет задание, но и обучает вас правильному порядку решения. Достаточно ввести уравнение и нажать на кнопку…

get_app916 | Бесплатная |

Calculator X Free 6.8.16 для iPad

Calculator X Free – многофункциональный калькулятор, который станет незаменимым помощником в работе, учебе и повседневной жизни. ..

get_app905 | Бесплатная |

Сажень 1.0.5 для iPhone, iPad и iPod touch

Приложение для iOS, с помощью которого можно быстро и легко конвертировать меры длинны, площади, объема, веса, жидкости и денежных единиц из старой русской системы мер, в привычные метрические, и наоборот. Доступно более 90 различных единиц измерения…

get_app363 | Платная |

Numerical 2.1.6 для iPhne, iPad

Numerical – красивый стильный калькулятор для iOS-устройств с базовыми функциями вычисления. Разработчики сделали упор на дизайн этого калькулятора, который поддерживает анимацию, звуковое сопровождение, управление жестами…

get_app629 | Бесплатная |

MyScript Calculator 1.3.2 для iPhone, iPad

MyScript Calculator – необычное приложение, представляющее из себя калькулятор с рукописным вводом данных…

get_app1 767 | Бесплатная |

Price Helper 1. 0.7 для iPhone

Price Helper – полезное приложение для всех любителей заграничного шопинга, которое может распознать цену с помощью камеры и проконвертировать ее в нужную Вам валюту…

get_app474 | Бесплатная |

PocketDyno 2.7 для iPhone, iPad, iPod

PocketDyno – программа, которая позволяет с удивительной точностью проанализировать все скоростные показатели вашего автомобиля. Для этого нужно закрепить iPhone неподвижно в машине, предварительно откалибровав акселерометр…

get_app2 282 | Бесплатная |

HiCalc Free 3.0 для iPhone, iPad, iPod

HiCalc Free – калькулятор, который может: считать выражения, логарифмы, переводить из различных систем счисления, поддерживает работу с комплексными числами, хранит историю многих вычислений, может считать функции, конвертировать финансовые данные…

get_app4 901 | Бесплатная |

Возведение комплексного числа в степень калькулятор.

{i1{,}25\pi}}\]

В калькуляторе возможно использование констант, математических функций, дополнительных операций и более сложных выражений, ознакомиться с этими возможностями вы можете на странице общих правил использования калькуляторов на этом сайте.

Сайт находится в разработке, некоторые страницы могут быть недоступны.

Новости

07.07.2016
Добавлен калькулятор для решения систем нелинейных алгебраических уравнений: .

30.06.2016
На сайте реализован адаптивный дизайн, страницы адекватно отображаются как на больших мониторах, так и на мобильных устройствах.

Спонсор

РГРОнлайн.ru – мгновенное решение работ по электротехнике онлайн.

Начнем с любимого квадрата.

Пример 9

Возвести в квадрат комплексное число

Здесь можно пойти двумя путями, первый способ это переписать степень как произведение множителей и перемножить числа по правилу умножения многочленов.

Второй способ состоит в применение известной школьной формулы сокращенного умножения :

Для комплексного числа легко вывести свою формулу сокращенного умножения:

Аналогичную формулу можно вывести для квадрата разности, а также для куба сумма и куба разности. Но эти формулы более актуальны длязадач комплексного анализа. Что делать, если комплексное число нужно возвести, скажем, в 5-ую, 10-ую или 100-ую степень? Ясно, что в алгебраической форме проделать такой трюк практически невозможно, действительно, подумайте, как вы будете решать пример вроде?

И здесь на помощь приходит тригонометрическая форма комплексного числа и, так называемая, формула Муавра : Если комплексное число представлено в тригонометрической форме , то при его возведении в натуральную степеньсправедлива формула:

Просто до безобразия.

Пример 10

Дано комплексное число , найти.

Что нужно сделать? Сначала нужно представить данное число в тригонометрической форме. Внимательные читатели заметили, что в Примере 8 мы это уже сделали:

Тогда, по формуле Муавра:

Упаси боже, не нужно считать на калькуляторе , а вот угол в большинстве случае следует упростить. Как упростить? Образно говоря, нужно избавиться от лишних оборотов. Один оборот составляетрадиан или 360 градусов. Выясним сколько у нас оборотов в аргументе. Для удобства делаем дробь правильной:, после чего становится хорошо видно, что можно убавить один оборот:. Надеюсь всем понятно, чтои– это один и тот же угол.

Таким образом, окончательный ответ запишется так:

Отдельная разновидность задачи возведения в степень – это возведение в степень чисто мнимых чисел.

Пример 12

Возвести в степень комплексные числа ,,

Здесь тоже всё просто, главное, помнить знаменитое равенство.

Если мнимая единица возводится в четную степень, то техника решения такова:

Если мнимая единица возводится в нечетную степень, то «отщипываем» одно «и», получая четную степень:

Если есть минус (или любой действительный коэффициент), то его необходимо предварительно отделить:

Извлечение корней из комплексных чисел. Квадратное уравнение с комплексными корнями

Рассмотрим пример:

Нельзя извлечь корень? Если речь идет о действительных числах, то действительно нельзя. В комплексных числах извлечь корень – можно! А точнее, два корня:

Действительно ли найденные корни являются решением уравнения ? Выполним проверку:

Что и требовалось проверить.

Часто используется сокращенная запись, оба корня записывают в одну строчку под «одной гребёнкой»: .

Такие корни также называют сопряженными комплексными корнями .

Как извлекать квадратные корни из отрицательных чисел, думаю, всем понятно: ,,,,и т.д. Во всех случаях получаетсядва сопряженных комплексных корня.

Начнем с любимого квадрата.

Пример 9

Возвести в квадрат комплексное число

Здесь можно пойти двумя путями, первый способ это переписать степень как произведение множителей и перемножить числа по правилу умножения многочленов.

Второй способ состоит в применение известной школьной формулы сокращенного умножения :

Для комплексного числа легко вывести свою формулу сокращенного умножения:

Аналогичную формулу можно вывести для квадрата разности, а также для куба сумма и куба разности. Но эти формулы более актуальны длязадач комплексного анализа. Что делать, если комплексное число нужно возвести, скажем, в 5-ую, 10-ую или 100-ую степень? Ясно, что в алгебраической форме проделать такой трюк практически невозможно, действительно, подумайте, как вы будете решать пример вроде?

И здесь на помощь приходит тригонометрическая форма комплексного числа и, так называемая, формула Муавра : Если комплексное число представлено в тригонометрической форме , то при его возведении в натуральную степеньсправедлива формула:

Просто до безобразия.

Пример 10

Дано комплексное число , найти.

Что нужно сделать? Сначала нужно представить данное число в тригонометрической форме. Внимательные читатели заметили, что в Примере 8 мы это уже сделали:

Тогда, по формуле Муавра:

Упаси боже, не нужно считать на калькуляторе , а вот угол в большинстве случае следует упростить. Как упростить? Образно говоря, нужно избавиться от лишних оборотов. Один оборот составляетрадиан или 360 градусов. Выясним сколько у нас оборотов в аргументе. Для удобства делаем дробь правильной:, после чего становится хорошо видно, что можно убавить один оборот:. Надеюсь всем понятно, чтои– это один и тот же угол.

Таким образом, окончательный ответ запишется так:

Отдельная разновидность задачи возведения в степень – это возведение в степень чисто мнимых чисел.

Пример 12

Возвести в степень комплексные числа ,,

Здесь тоже всё просто, главное, помнить знаменитое равенство.

Если мнимая единица возводится в четную степень, то техника решения такова:

Если мнимая единица возводится в нечетную степень, то «отщипываем» одно «и», получая четную степень:

Если есть минус (или любой действительный коэффициент), то его необходимо предварительно отделить:

Извлечение корней из комплексных чисел. Квадратное уравнение с комплексными корнями

Рассмотрим пример:

Нельзя извлечь корень? Если речь идет о действительных числах, то действительно нельзя. В комплексных числах извлечь корень – можно! А точнее, два корня:

Действительно ли найденные корни являются решением уравнения ? Выполним проверку:

Что и требовалось проверить.

Часто используется сокращенная запись, оба корня записывают в одну строчку под «одной гребёнкой»: .

Такие корни также называют сопряженными комплексными корнями .

Как извлекать квадратные корни из отрицательных чисел, думаю, всем понятно: ,,,,и т.д. Во всех случаях получаетсядва сопряженных комплексных корня.

Пример 13

Решить квадратное уравнение

Вычислим дискриминант:

Дискриминант отрицателен, и в действительных числах уравнение решения не имеет. Но корень можно извлечь в комплексных числах!

По известным школьным формулам получаем два корня: – сопряженные комплексные корни

Таким образом, уравнение имеет два сопряженных комплексных корня:,

Теперь вы сможете решить любое квадратное уравнение!

И вообще, любое уравнение с многочленом «энной» степени имеет ровнокорней, часть из которых может быть комплексными. Оператор степени / экспоненты / индекса () Круглые скобки

Функции

кв. Квадратный корень
грех синус
cos косинус
желто-коричневый касательная
asin обратный синус (арксинус)
acos обратный косинус (arccos)
атан Арктангенс (арктангенс)
синх Гиперболический синус
cosh Гиперболический косинус
танх Гиперболический тангенс
эксп. e (константа Эйлера) в степени значения или выражения
пер. Натуральный логарифм
круглый округление до ближайшего целого
этаж Возвращает наибольшее (ближайшее к положительной бесконечности) значение, которое не больше аргумента и является целым числом.
потолок Возвращает наименьшее (ближайшее к отрицательной бесконечности) значение, которое не меньше аргумента и является целым числом.
вместе, сопряженное с комплексным числом. Пример: con (2−3i) = 2 + 3i
re действительная часть комплексного числа. Пример: re (2−3i) = 2
им. мнимая часть комплексного числа. Пример: im (2−3i) = −3i

Константы

Умножение двух комплексных чисел вместе

Быстро! Мне нужна помощь с: Выберите элемент справки по математике … Исчисление, Производное вычисление, Интеграционное вычисление, Частное правило, Монеты, Подсчет комбинаций, Поиск всех сложных чисел, Сложение комплексных чисел, Вычисление с комплексными числами, Умножение комплексных чисел, Степени комплексных чисел, Преобразование вычитания, Преобразование площади, Преобразование площади, Преобразование длины, Преобразование длины , VolumeData Analysis, Find the AverageData Analysis, Find the Standard DeviationData Analysis, HistogramsDecimals, Convert to a дробь, Электричество, Стоимость разложения, IntegerFactors, Greatest CommonFactors, Least CommonFractions, AddingFractions, ComparingFractions, ConvertingFractions, Convert to a decimalFractions, DécimalFractions, Convert to a decimalFractions ВычитаниеФракции, Что это такое: Геометрия, Коробки, Геометрия, Круги, Геометрия, Цилиндры, Геометрия, Прямоугольники, Геометрия, Правые треугольники, Геометрия, Сферы, Геометрия, Квадраты, Графики, Линии, Графики, Любая функция, Графики, Круги hing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, Equation from point and slopeLines, The Equation from slopeLinesLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation и Y-intation , Нахождение шансов, Математика, Практика многочленов, Математика, Практика основ Квадратные многочлены, Деление многочленов, Факторизация разности квадратов многочленов, Факторизация триномов многочленов, Факторинг с GCF Полиномы, Умножение многочленов, Возведение в степеньПрактика, Математические задачиПропорции, Квадратные уравнения ormulaQuadratic Equations, Solve by FactoringRadicals, Other RootsRadicals, Square RootsRatios, Что они представляют собой Устранение, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, УмножениеФормы, ПрямоугольникиУпрощение, Упрощение, Упрощение продуктов, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение продуктов , Правые треугольники, Ветер, Рисунок

Калькулятор комплексных чисел

– преобразование в полярные и мнимые числа

Онлайн-калькулятор комплексных чисел позволяет выполнять основные математические операции для упрощения данных сложных выражений. Этот бесплатный калькулятор мнимых чисел быстро упростит любое сложное выражение с помощью пошаговых вычислений. Итак, продолжайте читать, чтобы понять, как упростить комплексные числа, такие как полярная форма, обратная, сопряженная и модуль.

Что такое комплексное число?

В математике комплексное число определяется как комбинация действительных и мнимых чисел. Он выражается как x + yi. Здесь «i» – мнимое число, а «x» и «y» – действительные числа. Где «I» также известен как йота, а его значение равно \ (\ sqrt {-1} \).Калькулятор комплексных чисел может складывать, вычитать, умножать или делить мнимые числа. Короче говоря, мы можем использовать выражение как z = x + iy, где «x» – действительная часть, а «iy» – мнимая часть.

Основные операции с комплексными числами:

При выполнении простых операций с комплексными числами полезно думать о них как о векторах. Затем очень просто вычитать и складывать комплексные числа с помощью калькулятора сложных решений.

Если первое число A = x + yi, а второе число B = m + ni, то сумма двух комплексных чисел равна:

$$ A + B = x + yi + m + ni = (x + m) + (y + n) * I $$

Где Re (A + B) = x + m – часть суммы действительных чисел, а Im (A + B) = y + n – часть суммы мнимых чисел.

Если числа: A – B = x + yi – m + ni = (x – m) + (y – n) * I, то Re (A – B) = x – m и Im (A – B) = у – п. Калькулятор комплексных чисел, сложите (или вычтите) каждую пару заданных компонентов отдельно!

Однако онлайн-калькулятор в научном представлении позволяет складывать, вычитать, умножать и делить числа в экспоненциальном представлении.

Умножение и деление комплексных чисел:

Давайте посмотрим, как комплексные числа умножаются вместе с помощью упрощенного калькулятора комплексных чисел.Согласно обозначениям в предыдущем разделе:

  • $$ A * B = (x + yi) * (m + ni) = x * m + x * n * i + y * m * i + y * n * i * i = (x * my * n ) + (x * n + y * m) * i $$
  • На этот раз действительная часть может быть записана как Re (A * B) = x * m – y * n, а мнимая часть – как Im (A * B) = x * n + y * m.
  • Помните, что калькуляторы комплексных чисел используют отрицательный знак в действительной части, потому что в какой-то момент мы сталкиваемся с произведением двух чисел i * i, которое по определению равно -1.{nx} * exp (-φ_1 * d) = Мы можем использовать хорошо известное экспоненциальное свойство: xn = exp (n * ln (x)), где ln – натуральный логарифм.
  • | z_1 | Эксп * ехр (-φ_1 * d) * ехр (i (φ_1 * m + n * ln | z_1 |)).
  • Следовательно, абсолютное значение: AB = | z_1 | exp * exp (-φ_1 * d), а независимая переменная: arg (AB) = φ m + n * ln | z_1 |
  • Логарифм комплексного числа (также известного как комплексный логарифм) можно вычислить следующим образом: ln (F) = ln (| z_1 | * exp (iφ_1)) = ln (| z_1 |) + iφ_1.

Однако используйте онлайн-калькулятор составных функций, который вычисляет композицию функций из введенных значений функций f (x) и g (x) в определенных точках.

Как работает калькулятор комплексных чисел?

Калькулятор мнимых чисел упрощает данное выражение с помощью следующих шагов:

Ввод:

  • Сначала введите выражение с действительными и мнимыми числами.
  • Щелкните кнопку расчета.

Выход:

  • Калькулятор комплексных чисел предоставляет обратные, сопряженные, модульные и полярные формы заданных выражений.
  • Калькулятор отображает пошаговое решение умножения и другие основные математические выражения.

Часто задаваемые вопросы:

Все числа сложны?

Каждое действительное число является комплексным числом, но не обязательно, чтобы каждое комплексное число было действительным числом. Множество всех комплексных чисел представлено Z ∈ C.Множество всех мнимых чисел выражается как Z ∈ C – R.

Где в реальной жизни используются комплексные числа?

Комплексные числа также используются для расчета напряжения, тока или сопротивления в цепи переменного тока (переменный ток означает переменный ток).

Как работает комплексное число?

Комплексное число – это сумма мнимого и действительного числа, выраженная как a + bi. Таким образом, точка пересечения реальной части находится на горизонтальной оси, а мнимая часть находится на вертикальной оси.

Вывод:

Используйте этот онлайн-калькулятор комплексных чисел для выполнения основных операций, таких как умножение и деление с комплексными числами. Вы можете записывать как мнимую, так и действительную части двух чисел.Если число чисто мнимое или чисто реальное, тогда установите другую часть равной 0. После этого вы получите полярную форму данного сложного выражения.

Артикул:

Из источника Википедии: Нотация, Визуализация, Декартова комплексная плоскость, Полярная комплексная плоскость, Модуль и аргумент, Комплексные графы.

Из первоисточника Brilliant: комплексная плоскость, мнимая единица i, арифметика комплексных чисел, умножение комплексных чисел, комплексные сопряжения.

Из источника Varsity Tutors: Комплексные числа, комплексная плоскость, чисто мнимая, мнимая единица, декартова плоскость.

Научный онлайн-калькулятор


Этот научный калькулятор, который мы бесплатно предоставляем в Интернете, помимо выполнения так называемых «обычных» операций, также имеет особое преимущество, предоставляя широкий спектр различных других операций, таких как: решение первой и второй степени уравнения, преобразование нескольких единиц измерения, выполнение операций с процентами, работа с комплексными числами, автоматическое вычисление интегралов и т. 2 + 2x-1 = 9`` x = -sqrt (11) -1 vv`
`x = sqrt (11) -1`` 5м + 50см` `5м + 50см`` 5.2) `` 2x` `[[1, 2] [4, 5]] ** [[6, 7] [8, 3]]` `[[1, 2], [4, 5]] xx [[6, 7], [8, 3]] `` [[22, 13], [64, 43]] `` cos (60) ` `cos (60º)` `1/2` Вы нашли это полезным? Тогда поделитесь!

Сегодняшние калькуляторы являются электронными и производятся несколькими производителями, имеют разные формы и размеры, а их цена различается в зависимости от сложности и предлагаемых ресурсов.Использование графического калькулятора обязательно в среднем образовании по всем предметам в области математики, и некоторые вопросы не могут быть решены без обращения к нему, поэтому это необходимо. В обучении чаще всего используются научные калькуляторы от Casio и Texas Instruments. Возможности научного калькулятора варьируются в зависимости от марки и модели и выходят далеко за рамки вычислительных возможностей, ограниченных арифметикой (используемой в базовом образовании). Большинство этих калькуляторов предлагают тригонометрические функции, вычисление вероятностей, вычисление матриц, возможность программирования и представления графиков разных типов.Самые последние вычислительные машины уже имеют цветные экраны с высоким разрешением, что-то очень полезное и стало обычным явлением в современных калькуляторах, поскольку это облегчает учащимся анализ различных типов графиков. Однако у его использования есть и недостатки. Это связано с тем, что некоторые ученики становятся слишком зависимыми от калькулятора и не могут выполнять в уме некоторые вычисления, даже самые простые. Кроме того, только калькулятор не решает никаких проблем, учащиеся должны научиться собирать важные данные, вводить эту информацию в вычислительную машину и, в конце концов, иметь критическое чутье, которое позволяет им оценить, имеет ли результат смысл или нет в контекст проблемы.

Если вы не можете использовать калькулятор или результаты, полученные в расчетах, не соответствуют ожиданиям, свяжитесь с нами, используя страницу «Контакты». Спасибо.

Калькулятор

с комплексными числами | Контактная информация Finder

Калькулятор результатов с комплексными числами

Калькулятор комплексных чисел для мобильных телефонов

1 час назад Solvemymath.com Показать подробности