Как найти мощность, зная силу тока, напряжение и сопротивление

В физике достаточно много внимания уделено энергии и мощности устройств, веществ или тел. В электротехнике эти понятия играют не менее важную роль чем в других разделах физики, ведь от них зависит насколько быстро установка выполнит свою работу и какую нагрузку понесут линии электропередач. Исходя из этих сведений подбираются трансформаторы для подстанций, генераторы для электростанций и сечение проводников передающих линий. В этой статье мы расскажем, как найти мощность электрического прибора или установки, зная силу тока, напряжение и сопротивление.

Определение

Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:

P=dA/dt

Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.

Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:

P=UI

Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.

Формулы для расчётов цепи постоянного тока

Проще всего посчитать мощность для цепи постоянного тока. Если есть сила тока и напряжение, тогда нужно просто по формуле, приведенной выше, выполнить расчет:

P=UI

Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:

P=U²/R

Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:

P=I²*R

Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.

Для переменного тока

Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: https://samelectrik.ru/chto-takoe-aktivnaya-reaktivnaya-i-polnaya-moshhnost.html.

Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:

S=UI

Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.

P=UIcosФ

Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.

Q=UIsinФ

Или выразить из этого выражения:

И отсюда вычислить искомую величину.

Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:

S=3U_фI_ф

А зная Uлинейное:

S=1,73*U_лI_л

1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.

Тогда по аналогии чтобы найти P активную:

P=3U_фI_ф*cosФ=1,73*U_лI_л*cosФ

Определить реактивную мощность можно:

Q=3U_фI_ф*sinФ=1,73*U_лI_л*sinФ

На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.

Пример расчёта полной мощности для электродвигателя

Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.

Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:

1. P_{на валу}=160 кВт = 160000 Вт
2. n=0,94
3. cosФ=0,9
4. U=380

Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:

P=P_{на валу}/n=160000/0,94=170213 Вт

Теперь можно найти S:

S=P/cosφ=170213/0,9=189126 Вт

Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.

Расчет для параллельного и последовательного подключения

При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.

Здесь Iобщий равен:

I=U/(R1+R2)=12/(10+10)=12/20=0,6

Общая мощность:

P=UI=12*0,6=7,2 Ватт

На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:

U=IR=0,6*10=6 Вольт

И выделяется по:

P_{на резисторе}=UI=6*0,6=3,6 Ватта

Тогда при параллельном подключении в такой схеме:

Сначала ищем I в каждой ветви:

I₁=U/R₁=12/1=12 Ампер

I₂=U/R₂=12/2=6 Ампер

И выделяется на каждом по:

P_R1=12*6=72 Ватта

P_R2=12*12=144 Ватта

Выделяется всего:

P=UI=12*(6+12)=216 Ватт

Или через общее сопротивление, тогда:

R_общее=(R₁*R₂)/( R₁+R₂)=(1*2)/(1+2)=2/3=0,66 Ом

I=12/0,66=18 Ампер

P=12*18=216 Ватт

Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.

Заключение

Как вы могли убедиться найти мощность цепи или её участка совсем несложно, неважно речь идёт о постоянке или переменке. Важнее правильно определить общее сопротивление, ток и напряжение. Кстати этих знаний уже достаточно для правильного определения параметров схемы и подбора элементов – на сколько ватт подбирать резисторы, сечения кабелей и трансформаторов. Также будьте внимательны при расчёте S полной при вычислении подкоренного выражения. Стоит добавить лишь то, что при оплате счетов за коммунальные услуги мы оплачиваем за киловатт-часы или кВт/ч, они равняются количеству мощности, потребленной за промежуток времени. Например, если вы подключили 2 киловаттный обогреватель на пол часа, то счётчик намотает 1 кВт/ч, а за час – 2 кВт/ч и так далее по аналогии.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме статьи:

Также читают:

Урок физики “Мощность”

Цели урока:

• Познакомиться с мощностью как новой физической величиной;
• Развивать умения выводить формулы, пользуясь необходимыми знаниями прошлых уроков; развивать логическое мышление, умение анализировать, делать выводы;
• Применять знания по физике в окружающем мире.

Ход урока

«И вечный бой! Покой нам только снится
Сквозь кровь и пыль…
Летит, летит степная кобылица
И мнет ковыль…
И нет конца! Мелькают вёрсты, кручи…
Останови! …Покоя нет! Степная кобылица несется вскачь!»

А.Блок «На поле Куликовом» (июнь 1908 г). ( Слайд 1).

Урок сегодня я хочу начать с вопросов к вам. (Слайд 2).

1. Как вы думаете, имеет ли какое-то отношение лошадь к физике?

2. С какой физической величиной связана лошадь?

Мощность – правильно, это и есть тема нашего урока. Запишем ее в тетрадь.

Действительно, мощность двигателей автомобилей, транспортных средств до сих пор измеряют в лошадиных силах. Сегодня на уроке мы с вами узнаем всё о мощности с точки зрения физики. Давайте подумаем вместе и определим, что мы должны знать о мощности, как о физической величине.

Существует план изучения физических величин: ( Слайд 3).

1. Определение;
2. Вектор или скаляр;
3. Буквенное обозначение;
4. Формула;
5. Прибор для измерения;
6. Единица величины.

Этот план и будут целью нашего урока.

Начнем с примера из жизни. Вам необходимо набрать бочку воды для полива растений. Вода находится в колодце. У вас есть выбор: набрать при помощи ведра или при помощи насоса. Напомню, что в обоих случаях механическая работа, совершенная при этом будет одинаковой. Конечно же, большинство из вас выберут, насос.

Вопрос: В чем разница при выполнении одной и той же работы?

Ответ: Насос выполнит эту работу быстрее, т.е. затратит меньшее время.

1) Физическая величина, характеризующая быстроту выполнения работы, называют мощностью. ( Слайд 4).

2) Скаляр, т.к. не имеет направления.

3) N.

4)

5) [N] = [ 1 Дж/с] = [1Вт ]

Название этой единицы мощности дано в честь английского изобретателя паровой машины (1784г) Джеймса Уатта. ( Слайд 5).

6) 1 Вт = мощности, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж. ( Слайд 6).

Самолеты, автомобили, корабли и другие транспортные средства движутся часто с постоянной скоростью. Например, на трассах автомобиль достаточно долго может двигаться со скоростью 100 км/ч. ( Слайд 7).

Вопрос: от чего зависит скорость движения таких тел?

Оказывается, она напрямую зависит от мощности двигателя автомобиля.

Зная, формулу мощности мы выведем еще одну, но для этого давайте вспомним основную формулу для механической работы.

Учащийся выходит к доске для вывода формулы. ( Слайд 8).

Пусть сила совпадает по направлению со скоростью тела. Запишем формулу работы этой силы.

1.

2.При постоянной скорости движения , тело проходит путь определяемой формулой

Подставляем в исходную формулу мощности: , получаем – мощность.

У нас получилась еще одна формула для расчета мощности, которую мы будем использовать при решении задач.

Эта формула показывает ( Слайд 9), что при постоянной мощности двигателя, изменением скорости можно менять силу тяги автомобиля и наоборот, при изменении скорости автомобиля можно менять силу тяги двигателя.

При N = const

v > , F <.

v < , F >.

Вопрос. Когда нужна большая сила тяги?

Ответ:

а)При подъеме в гору. Правильно, тогда водитель снижает скорость.

б) При вспашке земли тракторист движется с малой скоростью, чтобы была большая сила тяги. Для этого водитель, тракторист, машинист, токарь, фрезеровщик часто используют коробку передач, которая позволяет менять скорость. ( Слайд 10).

Мощность всегда указывают в паспорте технического устройства. И в современных технических паспортах автомобилей есть графа:

Мощность двигателя: кВт / л.с.

Следовательно, между этими единицами мощности существует связь.

Вопрос: А откуда взялась эта единица мощности? ( Слайд 11).

Дж. Уатту принадлежит идея измерять механическую мощность в «лошадиных силах». Предложенная им единица мощности была весьма популярна, но в 1948　г. Генеральной конференцией мер и весов была введена новая единица мощности в международной системе единиц – ватт. ( Слайд 12).

1 л.с. = 735,5 Вт.

1 Вт = ,00013596 л.с.

Эта единица мощности была изъята из обращения с 1 января 1980 г.

Примеры мощностей современных автомобилей. ( Слайд 13,14).

Различные двигатели имеют разные мощности.

Учебник, страница 134, таблица 5. [1]

Вопрос: А какова мощность человека?

Текс учебника, § 54. Мощность человека при нормальных условиях работы в среднем составляет 70-80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и большую.[1]

Вопрос: А чем «живые двигатели» отличаются от механических? ( Слайд 15).

Ответ: Тем, что «живые двигатели» могут изменять свою мощность в несколько раз.

Закрепление материала.

1.Расскажите все, что вы знаете о мощности. Ответ по плану изучения физической величины.

2. Упр. 29, задача №6. ( Слайд 16).

Дано:	СИ	Решение:
m = 125кг		N = A / t
h = 70 см	0,7 м	A = F s s = h
t = 0,3 с		F = P = mg
		N = mgh / t
N – ?		N = 125 кг · 9,8 Н/ кг · 0,7 м / 0,3 с= 2858,3 Вт ≈ 2,9 кВт

Ответ : N ≈ 2,9 кВт.

Домашнее задание: ( Слайд 17).

1. § 54.
2. Записать формулы мощности в таблицу формул.
3. Упр. 29 (2,5) – 1 уровень.
4. Упр. 29 (1,3) – 2 уровень.
5. Упр. 29 (1,4) – 3 уровень.
6. Задание 18 – на дополнительную оценку ( на листочках).

Литература:

1. А.В. Перышкин «Учебник физики для 7 класса», Дрофа, Москва, 2006.
2. А. Блок «На поле Куликовом».
3. 1C: Школа Физика 7 класс

Работа равнодействующей силы, тяжести, трения, упругости. Мощность, коэффициент полезного действия. Примеры, формулы

Тестирование онлайн

Работа

Работа – это скалярная величина, которая определяется по формуле

Работу выполняет не тело, а сила! Под действием этой силы тело совершает перемещение.

Обратите внимание, что у работы и энергии одинаковые единицы измерения. Это означает, что работа может переходить в энергию. Например, для того, чтобы тело поднять на некоторую высоту, тогда оно будет обладать потенциальной энергией, необходима сила, которая совершит эту работу. Работа силы по поднятию перейдет в потенциальную энергию.

Правило определения работы по графику зависимости F(r): работа численно равна площади фигуры под графиком зависимости силы от перемещения.

Угол между вектором силы и перемещением

1) Верно определяем направление силы, которая выполняет работу; 2) Изображаем вектор перемещения; 3) Переносим вектора в одну точку, получаем искомый угол.

На рисунке на тело действуют сила тяжести (mg), реакция опоры (N), сила трения (Fтр) и сила натяжения веревки F, под воздействием которой тело совершает перемещение r.

Работа силы тяжести

Работа реакции опоры

Работа силы трения

Работа силы натяжения веревки

Работа равнодействующей силы

Работу равнодействующей силы можно найти двумя способами: 1 способ – как сумму работ (с учетом знаков “+” или “-“) всех действующих на тело сил, в нашем примере
2 способ – в первую очередь найти равнодействующую силу, затем непосредственно ее работу, см. рисунок

Работа силы упругости

Для нахождения работы, совершенной силой упругости, необходимо учесть, что эта сила изменяется, так как зависит от удлинения пружины. Из закона Гука следует, что при увеличении абсолютного удлинения, сила увеличивается.

Для расчета работы силы упругости при переходе пружины (тела) из недеформированного состояния в деформированное используют формулу

Мощность

Скалярная величина, которая характеризует быстроту выполнения работы (можно провести аналогию с ускорением, которое характеризует быстроту изменения скорости). Определяется по формуле

Коэффициент полезного действия

КПД – это отношение полезной работы, совершенной машиной, ко всей затраченной работе (подведенной энергии) за то же время

Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Чем ближе это число к 100%, тем выше производительность машины. Не может быть КПД больше 100, так как невозможно выполнить больше работы, затратив меньше энергии.

КПД наклонной плоскости – это отношение работы силы тяжести, к затраченной работе по перемещению вдоль наклонной плоскости.

Главное запомнить

1) Формулы и единицы измерения;
2) Работу выполняет сила;
3) Уметь определять угол между векторами силы и перемещения

Если работа силы при перемещении тела по замкнутому пути равна нулю, то такие силы называют консервативными или потенциальными. Работа силы трения при перемещении тела по замкнутому пути никогда не равна нулю. Сила трения в отличие от силы тяжести или силы упругости является неконсервативной или непотенциальной.

Есть условия, при которых нельзя использовать формулу
Если сила является переменной, если траектория движения является кривой линией. В этом случае путь разбивается на малые участки, для которых эти условия выполняются, и подсчитать элементарные работы на каждом из этих участков. Полная работа в этом случае равна алгебраической сумме элементарных работ:

Значение работы некоторой силы зависит от выбора системы отсчета.

Урок по физике “Мощность. Единицы мощности” 7 класс

42 Мощность. Единицы мощности Если мы хотим узнать эффективность какой­либо машины:  стиральной, швейной или грузовой, нам необходимо узнать ее мощность.  Что означает это понятие? Для того чтобы сшить пододеяльник руками, используя иголку и нитку, придется   потратить   около   часа.   А   если   воспользоваться   электрической швейной машиной, для этой же работы будет достаточно нескольких минут. Работа   выполнена   одинаковая,   но   времени   на   нее   во   втором   случае затрачено меньше.  Если на стройке необходимо поднять поддон кирпичей на этаж, как вы думаете, кто быстрее выполнит работу – один строитель или подъемный кран? Конечно же, кран. Мощность этого механизма значительно больше. Именно с помощью мощности мы будем оценивать быстроту выполнения работы. Мощность – это физическая величина, которая равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена. Для того чтобы вычислить мощность,   необходимо разделить работу на время, за которое эта работа была выполнена. Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа. Мощность обозначается буквой N («эн»). Нам уже известно, что работа обозначается буквой А, а время — t . ,   ,  где N­ мощность, А – работа, t – время, за которое была выполнена работа Чаще всего мощность механизмов или человека на протяжении работы изменяется. Тогда находят среднюю мощность. За   единицу   мощности   в   СИ  принимается   мощность,   при   которой действующая на тело сила за одну секунду совершает работу один Джоуль.  Такую единицу мощности назвали ватт, в честь английского ученого и изобретателя Уатта. , Интересно, что мощности автомобилей до сих пор измеряют в лошадиных силах. Одна лошадиная сила равна 735,5 ватт. 1 л.с. = 735,5 Вт Первые сто метров мальчик пробежал, а вторые сто метров он прошел спокойным шагом. Оцените мощность в обоих случаях. В первом случае мощность мальчика больше, так как он одну и ту же работу совершил за меньший промежуток времени.  Определим мощность, с которой кот Матроскин и Шарик буксировали автомобиль папы дяди Федора до Простоквашино в течение часа, действуя с силой 120 ньютонов.  Расстояние до Простоквашино — 1 километр. Запишем  краткое  условие.  Время  переведем   в  секунды. В  одном  часу 3600  секунд.   Расстояние   переведем   в   метры   в   одном   километре   тысяча метров.   Найдем   мощность.   Запишем   формулу   для   нахождения   мощности. Работа неизвестна, чтобы ее найти, необходимо умножить силу на пройденный путь. Работа равна 120000 джоулей. Разделив работу на затраченное время, найдем мощность. Она равна 33,3 ватта. Дано: F=120Н t=1ч s=1км СИ Решение: 3600с 1000м Найти: N­? 33,3Вт Ответ:33,3Вт Мощность очень важная характеристика машин и механизмов. Поэтому для каждого двигателя в паспорте указана эта величина. Она может иметь различные значения. В таблице приведены примеры мощностей некоторых механизмов.  Зная   мощность   двигателя,  легко   вычислить   работу,   которую   можно совершить за какой­то промежуток времени. Проведя   математическое   преобразование,   выразим   из   формулы   для расчета мощности работу. Для   вычисления   работы   необходимо   мощность   умножить   на   время,   в течение которого эта работа совершалась. Решим задачу. Самосвал при перевозке груза развивает мощность 30 киловатт. Какая работа совершается им в течение 45 минут? Запишем   краткое   условие.   Мощность   запишем   в   ваттах,   для   этого умножим значение на тысячу. 45 минут переведем в секунды. Время равно 2700   секунд.   Найдем   работу.   Выразим   работу   из   формулы   для   расчета мощности.  Работа  равна   произведению  мощности  на  время,  за  которое  эта работа была выполнена. Умножив 30000 ватт на 2700 секунд, получаем 81 миллион джоулей или 81 мега джоуль. Запишем ответ. Дано: N=30кВт t=45мин СИ 30000Вт 2700с Решение: Найти: А­? 2700с=81000000Дж 81МДж Ответ:81МДж

примеры с решением, необходимые формулы для решения

В блоге мы часто рассматриваем решение типовых задач по физике с конкретными примерами, чтобы у вас сложилось четкое представление о том, что делать с подобными заданиями и как их решать. В этой статье рассмотрим задачи на работу и мощность электрического тока.

Работа и мощность тока

Прежде чем перейти к решению задач, давайте разберемся с основными определениями данного раздела физики.

Работа электротока на участке цепи определяется произведением напряжения на концах этого участка, силы тока и времени, за которое эта работа была совершена. Физическая величина обозначается большой латинской буквой A и измеряется в Джоулях.

При прохождении электротока по однородному участку цепи, можно говорить о том, что электрическое поле на этом участке цепи совершает определенную работу.

Источник: znanio.ru

Мощность электротока — это работа тока, совершенная за 1 единицу времени. Физическая величина обозначается символом P и измеряется в Ваттах.

Источник: infourok.ru

Необходимые формулы

Чтобы рассчитать работу и мощность электротока, понадобятся следующие формулы:

1. Уравнение для вычисления работы тока:

\(A=U\times q\)

где U — напряжение электрического поля, q — электрический заряд, проходящий по участку цепи. 2\times R\times t\)

где R — сопротивление проводника.

Источник: 900igr.net

Вопросы на работу и мощность электрического тока

Теоретические вопросы на работу и мощность электрического тока могут быть следующими:

1. Что за физическая величина работа электрического тока? (Ответ дан в нашей статье выше).
2. Что такое мощность электротока? (Ответ дан выше).
3. Дайте определение закону Джоуля-Ленца. Ответ: Работа электротока, который течет по неподвижному проводнику, имеющему сопротивление R, превращается в тепло в проводнике.
4. В чем измеряется работа тока? (Ответ выше).
5. В чем измеряется мощность? (Ответ выше).

Это примерный список вопросов. Суть теоретических вопросов по физике всегда одна: проверить понимание физических процессов, зависимости одной величины от другой, знание формул и единиц измерения, принятых в международной системе СИ.

Задачи с решением

Рассмотрим типовые задачи с решениями по этой теме.

Задача №1. Мощность электрического тока

В сеть напряжением 220 В включена электрическая лампа. Сила тока, проходящего через нее равна 0,45 А. Чему будет равна мощность электротока в лампе за 2 секунды?

Решение

1. Записываем вводные данные: U=220 В, I=0,45A, t=2с, P=?
2. Вспоминаем уравнение для определения мощности:\( P=U\times I\)
3. Подставляем известные нам числовые значения в формулу и получаем ответ: P=99 Вт.

Задача №2. Расчет мощности электрического тока

В одной электролампе напряжение равно 24 В, а сила тока 0,7 А, во второй электролампе напряжение равно 120 В, а сила тока 0,5 А. У какой из этих двух электрических ламп мощность электротока больше?

Решение:

1. Фиксируем исходные данные: U₁=24 В, I₁=0,7 А, U₂=120 В, I₂=0,5 А, P₁=? P₂=?
2. По формуле \(P=U\times I\) находим P₁ и P₂. 2}R\times t\)
3. Подставляем известные нам из условий задачи числовые значения в формулу и получаем ответ: 363000 Дж или 363 кДж.

Задача №4. Расчет работы электрического тока

Два троллейбуса имеют одинаковые электродвигатели. В настоящий момент они находятся в движении. Первый троллейбус двигается с большей скоростью, второй — с меньшей. У какого троллейбуса работа электротока больше, при условии, что сопротивление и время движения одинаковы?

Решение

1. Данная задача не требует записи каких-либо формул. В ней проверяется понимание учащимися взаимозависимости двух физических величин.
2. Чем больше скорость движения, тем больше мощность электротока. Чем больше мощность, тем больше и работа, совершаемая электродвигателем. Следовательно, у первого троллейбуса она будет больше.

Задача №5 на закон Джоуля-Ленца

Аккумулятор с электродвижущей силой, равной 6 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом питает внешнюю цепь, у которой сопротивление равно 12,4 Ом. 2\times r\times t \)

По формуле \(I=\frac \epsilon{R+r}\) находим силу тока.

Подставляем все известные нам данные в каждую формулу и получаем общее количество теплоты, выделенное за 10 минут работы, равное 1728 Дж.

Мы рассмотрели не слишком сложные задачи, большинство из которых можно решить при помощи одной формулы. Однако в школьных учебниках встречаются задания и посложнее. Если столкнулись со трудной для понимания темой по физике или любому другому предмету, не вешайте нос! Специалисты Феникс.Хелп с радостью придут вам на помощь. Любые письменные работы будут сделаны качественно и строго в обозначенные сроки.

Зачем понятие работы в физике. Механическая работа и мощность

В нашем повседневном опыте слово «работа» встречается очень часто. Но следует различать работу физиологическую и работу с точки зрения науки физики. Когда вы приходите с уроков, вы говорите: «Ой, как я устал!». Это работа физиологическая. Или, к примеру, работа коллектива в народной сказке «Репка».

Рис 1. Работа в повседневном смысле слова

Мы же будем говорить здесь о работе с точки зрения физики.

Механическая работа совершается, если под действием силы происходит перемещение тела. Работа обозначается латинской буквой А. Более строго определение работы звучит так.

Работой силы называется физическая величина, равная произведению величины силы на расстояние, пройденное телом в направлении действия силы.

Рис 2. Работа – это физическая величина

Формула справедлива, когда на тело действует постоянная сила.

В международной системе единиц СИ работа измеряется в джоулях.

Это означает, что если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа 1 джоуль.

Единица работы названа в честь английского ученого Джеймса Прескотта Джоуля.

Рис 3. Джеймс Прескотт Джоуль (1818 – 1889)

Из формулы для вычисления работы следует, что возможны три случая, когда работа равна нулю.

Первый случай – когда на тело действует сила, но тело не перемещается. Например, на дом действует огромная сила тяжести. Но она не совершает работы, поскольку дом неподвижен.

Второй случай – когда тело перемещается по инерции, то есть на него не действуют никакие силы. Например, космический корабль движется в межгалактическом пространстве.

Третий случай – когда на тело действует сила, перпендикулярная направлению движения тела. В этом случае, хотя и тело перемещается, и сила на него действует, но нет перемещения тела в направлении действия силы .

Рис 4. Три случая, когда работа равна нулю

Следует также сказать, что работа силы может быть отрицательной. Так будет, если перемещение тела происходит против направления действия силы . Например, когда подъемный кран с помощью троса поднимает груз над землей, работа силы тяжести отрицательна (а работа силы упругости троса, направленная вверх, наоборот, положительна).

Предположим, при выполнении строительных работ котлован необходимо засыпать песком. Экскаватору для этого понадобится несколько минут, а рабочему с помощью лопаты пришлось бы трудиться несколько часов. Но и экскаватор, и рабочий при этом выполнили бы одну и ту же работу .

Рис 5. Одну и ту же работу можно выполнить за разное время

Чтобы охарактеризовать быстроту выполнения работы в физике используется величина, называемая мощностью.

Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.

Мощность обозначается латинской буквой N .

Единицей измерения мощности я системе СИ является ватт.

Один ватт – это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.

Единица мощности названа в честь английского ученого, изобретателя паровой машины Джеймса Уатта.

Рис 6. Джеймс Уатт (1736 – 1819)

Объединим формулу для вычисления работы с формулой для вычисления мощности.

Вспомним теперь, что отношение пути, пройденного телом, S , ко времени движения t представляет собой скорость движения тела v .

Таким образом, мощность равна произведению численного значения силы на скорость движения тела в направлении действия силы .

Этой формулой удобно пользоваться при решении задач, в которых сила действует на тело, движущееся с известной скоростью.

Список литературы

1. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
2. Перышкин А.В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
3. Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.

1. Интернет-портал Physics.ru ().
2. Интернет-портал Festival.1september.ru ().
3. Интернет-портал Fizportal.ru ().
4. Интернет-портал Elkin52.narod.ru ().

Домашнее задание

1. В каких случаях работа равна нулю?
2. Как находится работа на пути, пройденном в направлении действия силы? В противоположном направлении?
3. Какую работу совершает сила трения, действующая на кирпич, при его перемещении на 0,4 м? Сила трения равна 5 Н.

Механическая работа. Единицы работы.

В обыденной жизни под понятием “работа” мы понимаем всё.

В физике понятие работа несколько иное. Это определенная физическая величина, а значит, ее можно измерить. В физике изучается прежде всего механическая работа .

Рассмотрим примеры механической работы.

Поезд движется под действием силы тяги электровоза, при этом совершается механическая работа. При выстреле из ружья сила давления пороховых газов совершает работу – перемещает пулю вдоль ствола, скорость пули при этом увеличивается.

Из этих примеров видно, что механическая работа совершается, когда тело движется под действием силы. Механическая работа совершается и в том случае, когда сила, действуя на тело (например, сила трения), уменьшает скорость его движения.

Желая передвинуть шкаф, мы с силой на него надавливаем, но если он при этом в движение не приходит, то механической работы мы не совершаем. Можно представить себе случай, когда тело движется без участия сил (по инерции), в этом случае механическая работа также не совершается.

Итак, механическая работа совершается, только когда на тело действует сила, и оно движется .

Нетрудно понять, что чем большая сила действует на тело и чем длиннее путь, который проходит тело под действием этой силы, тем большая совершается работа.

Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути .

Поэтому, условились измерять механическую работу произведением силы на путь, пройденный по этому направлению этой силы:

работа = сила × путь

где А – работа, F – сила и s – пройденный путь.

За единицу работы принимается работа, совершаемая силой в 1Н, на пути, равном 1 м.

Единица работы – джоуль (Дж ) названа в честь английского ученого Джоуля. Таким образом,

1 Дж = 1Н · м.

Используется также килоджоули (кДж ) .

1 кДж = 1000 Дж.

Формула А = Fs применима в том случае, когда сила F постоянна и совпадает с направлением движения тела.

Если направление силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу.

Если же движение тела происходит в направлении, противоположном направлению приложенной силы, например, силы трения скольжения, то данная сила совершает отрицательную работу.

Если направление силы, действующей на тело, перпендикулярно направлению движения, то эта сила работы не совершает, работа равна нулю:

В дальнейшем, говоря о механической работе, мы будем кратко называть ее одним словом – работа.

Пример . Вычислите работу, совершаемую при подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м 3 .

Дано :

ρ = 2500 кг/м 3

Решение :

где F -сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать плиту вверх. Эта сила по модулю равна силе тяж Fтяж, действующей на плиту, т. е. F = Fтяж. А силу тяжести можно определить по массе плиты: Fтяж = gm. Массу плиты вычислим, зная ее объем и плотность гранита: m = ρV; s = h, т. е. путь равен высоте подъема.

Итак, m = 2500 кг/м3 · 0,5 м3 = 1250 кг.

F = 9,8 Н/кг · 1250 кг ≈ 12 250 Н.

A = 12 250 Н · 20 м = 245 000 Дж = 245 кДж.

Ответ : А =245 кДж.

Рычаги.Мощность.Энергия

На совершение одной и той же работы различным двигателям требуется разное время. Например, подъемный кран на стройке за несколько минут поднимает на верхний этаж здания сотни кирпичей. Если бы эти кирпичи перетаскивал рабочий, то ему для этого потребовалось бы несколько часов. Другой пример. Гектар земли лошадь может вспахать за 10-12 ч, трактор же с многолемешным плугом (лемех – часть плуга, подрезающая пласт земли снизу и передающая его на отвал; многолемешный – много лемехов), эту работу выполнит на 40-50 мин.

Ясно, что подъемный кран ту же работу совершает быстрее, чем рабочий, а трактор – быстрее чем лошадь. Быстроту выполнения работы характеризуют особой величиной, называемой мощностью.

Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа. мощность = работа/время.

где N – мощность, A – работа, t – время выполненной работы.

Мощность – величина постоянная, когда за каждую секунду совершается одинаковая работа, в других случаях отношение A/t определяет среднюю мощность:

N ср = A/t . За единицу мощности приняли такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в Дж.

Эта единица называется ваттом (Вт ) в честь еще одного английского ученого Уатта.

1 ватт = 1 джоуль/ 1 секунда , или 1 Вт = 1 Дж/с.

Ватт (джоуль в секунду) – Вт (1 Дж/с).

В технике широко используется более крупные единицы мощности – киловатт (кВт ), мегаватт (МВт ) .

1 МВт = 1 000 000 Вт

1 кВт = 1000 Вт

1 мВт = 0,001 Вт

1 Вт = 0,000001 МВт

1 Вт = 0,001 кВт

1 Вт = 1000 мВт

Пример . Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее – 120 м3 в минуту.

Дано :

ρ = 1000 кг/м3

Решение :

Масса падающей воды: m = ρV ,

m = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг (12 · 104 кг).

Сила тяжести, действующая на воду:

F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (12 · 105 Н)

Работа, совершаемая потоком в минуту:

А – 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (3 · 107 Дж).

Мощность потока: N = A/t,

N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт = 0,5 МВт.

Ответ : N = 0.5 МВт.

Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до сотен тысяч киловатт (водяные и паровые турбины).

Таблица 5.

Мощность некоторых двигателей, кВт.

На каждом двигателе имеется табличка (паспорт двигателя), на которой указаны некоторые данные о двигателе, в том числе и его мощность.

Мощность человека при нормальный условиях работы в среднем равна 70-80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и еще бóльшую.

Из формулы N = A/t следует, что

Чтобы вычислить работу, необходимо мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.

Пример. Двигатель комнатного вентилятора имеет мощность 35 Вт. Какую работу он совершает за 10 мин?

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано :

Решение :

A = 35 Вт * 600с = 21 000 Вт* с = 21 000 Дж = 21 кДж.

Ответ A = 21 кДж.

Простые механизмы.

С незапамятных времен человек использует для совершения механической работы различные приспособления.

Каждому известно, что тяжелый предмет (камень, шкаф, станок), который невозможно сдвинуть руками, можно сдвинуть с помощью достаточно длинной палки – рычага.

На данный момент считается, что с помощью рычагов три тысячи лет назад при строительстве пирамид в Древнем Египте передвигали и поднимали на большую высоту тяжелые каменные плиты.

Во многих случаях, вместо того, чтобы поднимать тяжелый груз на некоторую высоту, его можно вкатывать или втаскивать на ту же высоту по наклонной плоскости или поднимать с помощью блоков.

Приспособления, служащие для преобразования силы, называются механизмами .

К простым механизмам относятся: рычаги и его разновидности – блок, ворот; наклонная плоскость и ее разновидности – клин, винт . В большинстве случаев простые механизмы применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, т. е. увеличить силу, действующую на тело, в несколько раз.

Простые механизмы имеются и в бытовых, и во всех сложных заводских и фабричных машинах, которые режут, скручивают и штампуют большие листы стали или вытягивают тончайшие нити, из которых делаются потом ткани. Эти же механизмы можно обнаружить и в современных сложных автоматах, печатных и счетных машинах.

Рычаг. Равновесие сил на рычаге.

Рассмотрим самый простой и распространенный механизм – рычаг.

Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

На рисунках показано, как рабочий для поднятия груза в качестве рычага, использует лом. В первом случае рабочий с силой F нажимает на конец лома B , во втором – приподнимает конец B .

Рабочему нужно преодолеть вес груза P – силу, направленную вертикально вниз. Он поворачивает для этого лом вокруг оси, проходящей через единственную неподвижную точку лома – точку его опоры О . Сила F , с которой рабочий действует на рычаг, меньше силы P , таким образом, рабочий получает выигрыш в силе . При помощи рычага можно поднять такой тяжелый груз, который своими силами поднять нельзя.

На рисунке изображен рычаг, ось вращения которого О (точка опоры) расположена между точками приложения сил А и В . На другом рисунке показана схема этого рычага. Обе силы F 1 и F 2, действующие на рычаг, направлены в одну сторону.

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.

Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы. На рисунке показано, что ОА – плечо силы F 1; ОВ – плечо силы F 2 . Силы, действующие на рычаг могут повернуть его вокруг оси в двух направлениях: по ходу или против хода часовой стрелки. Так, сила F 1 вращает рычаг по ходу часовой стрелки, а сила F 2 вращает его против часовой стрелки.

Условие, при котором рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, можно установить на опыте. При этом надо помнить, что результат действия силы, зависит не только от ее числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу, или как направлена.

К рычагу (см рис.) по обе стороны от точки опоры подвешиваются различные грузы так, что каждый раз рычаг оставался в равновесии. Действующие на рычаг силы, равны весам этих грузов. Для каждого случая измеряются модули сил и их плечи. Из опыта изображенного на рисунке 154, видно, что сила 2 Н уравновешивает силу 4 Н . При этом, как видно из рисунка, плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силой.

На основании таких опытов было установлено условие (правило) равновесия рычага.

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

Это правило можно записать в виде формулы:

F 1/F 2 = l2/ l1 ,

где F 1 и F2 – силы, действующие на рычаг, l 1 и l2 , – плечи этих сил (см. рис.).

Правило равновесия рычага было установлено Архимедом около 287 – 212 гг. до н. э. (но ведь в прошлом параграфе говорилось, что рычаги использовались египтянами? Или тут важную роль играет слово “установлено”?)

Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить при помощи рычага бóльшую силу. Пусть одно плечо рычага в 3 раза больше другого (см рис.). Тогда, прикладывая в точке В силу, например, в 400 Н, можно поднять камень весом 1200 Н. Что0бы поднять еще более тяжелый груз, нужно увеличить длину плеча рычага, на которое действует рабочий.

Пример . С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 240 кг (см рис. 149). Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?

Запишем условие задачи, и решим ее.

Дано :

Решение :

По правилу равновесия рычага F1/F2 = l2/l1, откуда F1 = F2 l2/l1, где F2 = Р – вес камня. Вес камня asd = gm, F = 9,8 Н · 240 кг ≈ 2400 Н

Тогда, F1 = 2400 Н · 0,6/2,4 = 600 Н.

Ответ : F1 = 600 Н.

В нашем примере рабочий преодолевает силу 2400 Н, прикладывая к рычагу силу 600 Н. Но при этом плечо, на которое действует рабочий, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес камня (l 1 : l2 = 2,4 м: 0,6 м = 4).

Применяя правило рычага, можно меньшей силой уравновесить бóльшую силу. При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.

Момент силы.

Вам уже известно правило равновесия рычага:

F 1 / F2 = l 2 / l1 ,

Пользуясь свойством пропорции (произведение ее крайних членов, равно произведению ее средних членов), запишем его в таком виде:

F 1l 1 = F2 l2 .

В левой части равенства стоит произведение силы F 1 на ее плечо l 1, а в правой – произведение силы F 2 на ее плечо l 2 .

Произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо называется моментом силы ; он обозначается буквой М. Значит,

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.

Это правило, называемое правилом моментов , можно записать в виде формулы:

М1 = М2

Действительно, в рассмотренном нами опыте, (§ 56) действующие силы были равны 2 Н и 4 Н, их плечи соответственно составляли 4 и 2 давления рычага, т. е. моменты этих сил одинаковы при равновесии рычага.

Момент силы, как и всякая физическая величина, может быть измерена. За единицу момента силы принимается момент силы в 1 Н, плечо которой ровно 1 м.

Эта единица называется ньютон-метр (Н · м ).

Момент силы характеризует действие силы, и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча. Действительно, мы уже знаем, например, что действие силы на дверь зависит и от модуля силы, и от того, где приложена сила. Дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена действующая на нее сила. Гайку, лучше отвернуть длинным гаечным ключом, чем коротким. Ведро тем легче поднять из колодца, чем длиннее ручка вóрота, и т. д.

Рычаги в технике, быту и природе.

Правило рычага (или правило моментов) лежит в основе действия различного рода инструментов и устройств, применяемых в технике и быту там, где требуется выигрыш в силе или в пути.

Выигрыш в силе мы имеем при работе с ножницами. Ножницы – это рычаг (рис), ось вращения которого, происходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. Действующей силой F 1 является мускульная сила руки человека, сжимающего ножницы. Противодействующей силой F 2 – сила сопротивления такого материала, который режут ножницами. В зависимости от назначения ножниц их устройство бывает различным. Конторские ножницы, предназначенные для резки бумаги, имеют длинные лезвия и почти такой же длины ручки. Для резки бумаги не требуется большой силы, а длинным лезвием удобнее резать по прямой линии. Ножницы для резки листового металла (рис.) имеют ручки гораздо длиннее лезвий, так как сила сопротивления металла велика и для ее уравновешивания плечо действующей силы приходится значительно увеличивать. Еще больше разница между длиной ручек и расстоянии режущей части и оси вращения в кусачках (рис.), предназначенных для перекусывания проволоки.

Рычаги различного вида имеются у многих машин. Ручка швейной машины, педали или ручной тормоз велосипеда, педали автомобиля и трактора, клавиши пианино – все это примеры рычагов, используемых в данных машинах и инструментах.

Примеры применения рычагов – это рукоятки тисков и верстаков, рычаг сверлильного станка и т. д.

На принципе рычага основано действие и рычажных весов (рис.). Учебные весы, изображенные на рисунке 48 (с. 42), действуют как равноплечий рычаг . В десятичных весах плечо, к которому подвешена чашка с гирями, в 10 раз длиннее плеча, несущего груз. Это значительно упрощает взвешивание больших грузов. Взвешивая груз на десятичных весах, следует умножить массу гирь на 10.

Устройство весов для взвешивания грузовых вагонов автомобилей также основано на правиле рычага.

Рычаги встречаются также в разных частях тела животных и человека. Это, например, руки, ноги, челюсти. Много рычагов можно найти в теле насекомых (прочитав книгу про насекомых и строение их тела), птиц, в строении растений.

Применение закона равновесия рычага к блоку.

Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускается веревка, трос или цепь.

Неподвижным блоком называется такой блок, ось которого закреплена, и при подъеме грузов не поднимается и не опускается (рис).

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи сил равны радиусу колеса (рис): ОА = ОВ = r . Такой блок не дает выигрыша в силе. (F 1 = F 2), но позволяет менять направление действие силы. Подвижный блок – это блок. ось которого поднимается и опускается вместе с грузом (рис.). На рисунке показан соответствующий ему рычаг: О – точка опоры рычага, ОА – плечо силы Р и ОВ – плечо силы F . Так как плечо ОВ в 2 раза больше плеча ОА , то сила F в 2 раза меньше силы Р :

F = P/2 .

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза .

Это можно доказать и пользуясь понятием момента силы. При равновесии блока моменты сил F и Р равны друг другу. Но плечо силы F в 2 раза больше плеча силы Р , а, значит, сама сила F в 2 раза меньше силы Р .

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис.). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но изменяет направление действия силы. Например, позволяет поднимать груз, стоя на земле. Это пригождается многим людям или рабочим. Тем не менее, он даёт выигрыш в силе в 2 раза больше обычного!

Равенство работ при использовании простых механизмов. “Золотое правило” механики.

Рассмотренные нами простые механизмы применяются при совершении работы в тех случаях, когда надо действием одной силы уравновесить другую силу.

Естественно, возникает вопрос: давая выигрыш в силе или пути, не дают ли простые механизмы выигрыша в работе? Ответ на поставленный вопрос можно получить из опыта.

Уравновесив на рычаге две какие-нибудь разные по модулю силы F 1 и F 2 (рис. ), приводим рычаг в движение. При этом оказывается, что за одно и то же время точка приложения меньшей силы F 2 проходит больший путь s 2 , а точка приложения большей силы F 1 – меньший путь s 1. Измерив эти пути и модули сил, находим, что пути, пройденные точками приложения сил на рычаге, обратно пропорциональны силам:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Таким образом, действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.

Произведение силы F на путь s есть работа. Наши опыты показывают, что работы, совершаемые силами, приложенными к рычагу, равны друг другу:

F 1 s 1 = F 2 s 2, т. е. А 1 = А 2.

Итак, при использовании рычага выигрыша в работе не получится.

Пользуясь рычагом, мы можем выиграть или в силе, или в расстоянии. Действуя же силой на короткое плечо рычага, мы выигрываем в расстоянии, но во столько же раз проигрываем в силе.

Существует легенда, что Архимед, восхищенный открытием правила рычага, воскликнул: “Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!”.

Конечно, Архимед не мог бы справиться с такой задачей, если бы даже ему и дали бы точку опоры (которая должна была бы быть вне Земли) и рычаг нужной длины.

Для подъема земли всего на 1 см длинное плечо рычага должно было бы описать дугу огромной длины. Для перемещения длинного конца рычага по этому пути, например, со скоростью 1 м/с, потребовались бы миллионы лет!

Не дает выигрыша в работе и неподвижный блок, в чем легко убедиться на опыте (см. рис.). Пути, проходимые точками приложения сил F и F , одинаковы, одинаковы и силы, а значит, одинаковы и работы.

Можно измерить и сравнить между собой работы, совершаемые с помощью подвижного блока. Чтобы при помощи подвижного блока поднять груз на высоту h, необходимо конец веревки, к которому прикреплен динамометр, как показывает опыт (рис.), переместить на высоту 2h.

Таким образом, получая выигрыш в силе в 2 раза, проигрывают в 2 раза в пути, следовательно, и подвижный блок, на дает выигрыша в работе.

Многовековая практика показала, что ни один из механизмов не дает выигрыш в работе. Применяют же различные механизмы для того, чтобы в зависимости от условий работы выиграть в силе или в пути.

Уже древним ученым было известно правило, применимое ко всем механизмом: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило назвали “золотым правилом” механики.

Коэффициент полезного действия механизма.

Рассматривая устройство и действие рычага, мы не учитывали трение, а также вес рычага. в этих идеальных условиях работа, совершенная приложенной силой (эту работу мы будем называть полной ), равна полезной работе по подъему грузов или преодоления какого – либо сопротивления.

На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.

Часть работы совершается против силы трения в механизме и по перемещению его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, приходится дополнительно совершать работу по подъему самого блока, веревки и по определению силы трения в оси блока.

Какой мы механизм мы не взяли, полезная работа, совершенная с его помощью, всегда составляет лишь часть полной работы. Значит, обозначив полезную работу буквой Ап, полную(затраченную) работу буквой Аз, можно записать:

Ап

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма.

Сокращенно коэффициент полезного действия обозначается КПД.

КПД = Ап / Аз.

КПД обычно выражается в процентах и обозначается греческой буквой η, читается он как “эта”:

η = Ап / Аз · 100%.

Пример : На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъема к длинному плечу приложена сила 250 Н. Груз подняли на высоту h2 = 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту h3 = 0,4 м. Найти КПД рычага.

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано :

Решение :

η = Ап / Аз · 100%.

Полная (затраченная) работа Аз = Fh3.

Полезная работа Ап = Рh2

Р = 9,8 · 100 кг ≈ 1000 Н.

Ап = 1000 Н · 0,08 = 80 Дж.

Аз = 250 Н · 0,4 м = 100 Дж.

η = 80 Дж/100 Дж · 100% = 80%.

Ответ : η = 80%.

Но “золотое правило” выполняется и в этом случае. Часть полезной работы – 20% ее-расходуется на преодоление трения в оси рычага и сопротивления воздуха, а также на движение самого рычага.

КПД любого механизма всегда меньше 100%. Конструируя механизмы, люди стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшаются трение в осях механизмов и их вес.

Энергия.

На заводах и фабриках, станки и машины приводятся в движения с помощью электродвигателей, которые расходуют при этом электрическую энергию (отсюда и название).

Сжатая пружина (рис), распрямляясь, совершить работу, поднять на высоту груз, или заставить двигаться тележку. Поднятый над землей неподвижный груз не совершает работы, но если этот груз упадет, он может совершить работу (например, может забить в землю сваю). Способностью совершить работу обладает и всякое движущееся тело. Так, скатившийся с наклонной плоскости стальной шарик А (рис), ударившись о деревянный брусок В, передвигает его на некоторое расстояние. При этом совершается работа. Если тело или несколько взаимодействующих между собой тел (система тел) могут совершить работу, говорится, что они обладают энергией. Энергия – физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело (или несколько тел). Энергия выражается в системе СИ в тех же единицах, что и работу, т. е. в джоулях . Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает. При совершении работы энергия тел изменяется. Совершенная работа равна изменению энергии. Потенциальная и кинетическая энергия. Потенциальной (от лат. потенция – возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел и частей одного и того же тела. Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое относительно поверхности Земли, потому что энергия зависит от взаимного положения его и Земли. и их взаимного притяжения. Если считать потенциальную энергию тела, лежащего на Земле, равной нулю, то потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, определится работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Обозначим потенциальную энергию тела Е п, поскольку Е = А , а работа, как мы знаем, равна произведению силы на путь, то А = Fh , где F – сила тяжести. Значит, и потенциальная энергия Еп равна: Е = Fh, или Е = gmh, где g – ускорение свободного падения, m – масса тела, h – высота, на которую поднято тело. Огромной потенциальной энергией обладает вода в реках, удерживаемая плотинами. Падая вниз, вода совершает работу, приводя в движение мощные турбины электростанций. Потенциальную энергию молота копра (рис.) используют в строительстве для совершению работы по забиванию свай. Открывая дверь с пружиной, совершается работа по растяжению (или сжатию) пружины. За счет приобретенной энергии пружина, сокращаясь (или распрямляясь), совершает работу, закрывая дверь. Энергию сжатых и раскрученных пружин используют, например, в ручных часах, разнообразных заводных игрушках и пр. Потенциальной энергией обладает всякое упругое деформированное тело. Потенциальную энергию сжатого газа используют в работе тепловых двигателей, в отбойных молотках, которые широко применяют в горной промышленности, при строительстве дорог, выемке твердого грунта и т. д. Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической (от греч. кинема – движение) энергией. Кинетическая энергия тела обозначается буквой Е к. Движущаяся вода, приводя во вращение турбины гидроэлектростанций, расходует свою кинетическую энергию и совершает работу. Кинетической энергией обладает и движущийся воздух – ветер. От чего зависит кинетическая энергия? Обратимся к опыту (см. рис.). Если скатывать шарик А с разных высот, то можно заметить, что чем с большей высоты скатывается шарик, тем больше его скорость и тем дальше он продвигает брусок, т. е. совершает большую работу. Значит, кинетическая энергия тела зависит от его скорости. За счет скорости большой кинетической энергией обладает летящая пуля. Кинетическая энергия тела зависит и от его массы. Еще раз проделаем наш опыт, но будем скатывать с наклонной плоскости другой шарик – большей массы. Брусок В передвинется дальше, т. е. будет совершена бóльшая работа. Значит, и кинетическая энергия второго шарика, больше, чем первого. Чем больше масса тела и скорость, с которой он движется, тем больше его кинетическая энергия. Для того чтобы определить кинетическую энергию тела, применяется формула: Ек = mv^2 /2, где m – масса тела, v – скорость движения тела. Кинетическую энергию тел используют в технике. Удерживаемая плотиной вода обладает, как было уже сказано, большой потенциальной энергией. При падении с плотины вода движется и имеет такую же большую кинетическую энергию. Она приводит в движение турбину, соединенную с генератором электрического тока. За счет кинетической энергии воды вырабатывается электрическая энергия. Энергия движущейся воды имеет большое значение в народном хозяйстве. Эту энергию используют с помощью мощных гидроэлектростанций. Энергия падающей воды является экологически чистым источником энергии в отличие от энергии топлива. Все тела в природе относительно условного нулевого значения обладают либо потенциальной, либо кинетической энергией, а иногда той и другой вместе. Например, летящий самолет обладает относительно Земли и кинетической и потенциальной энергией. Мы познакомились с двумя видами механической энергии. Иные виды энергии (электрическая, внутренняя и др.) будут рассмотрены в других разделах курса физики. Превращение одного вида механической энергии в другой. Явление превращения одного вида механической энергии в другой очень удобно наблюдать на приборе, изображенном на рисунке. Накручивая на ось нить, поднимают диск прибора. Диск, поднятый вверх, обладает некоторой потенциальной энергией. Если его отпустить, то он, вращаясь, начнет падать. По мере падения потенциальная энергия диска уменьшается, но вместе с тем возрастает его кинетическая энергия. В конце падения диск обладает таким запасом кинетической энергии, что может опять подняться почти до прежней высоты. (Часть энергии расходуется на работу против силы трения, поэтому диск не достигает первоначальной высоты.) Поднявшись вверх, диск снова падает, а затем снова поднимается. В этом опыте при движении диска вниз его потенциальная энергия превращается в кинетическую, а при движении вверх кинетическая превращается в потенциальную. Превращение энергии из одного вида в другой происходит также при ударе двух каких-нибудь упругих тел, например резинового мяча о пол или стального шарика о стальную плиту. Если поднять над стальной плитой стальной шарик (рис) и выпустить его из рук, он будет падать. По мере падения шарика его потенциальная энергия убывает, а кинетическая растет, так как увеличивается скорость движения шарика. При ударе шарика о плиту произойдет сжатие как шарика, так и плиты. Кинетическая энергия, которой шарик обладал, превратится в потенциальную энергию сжатой плиты и сжатого шарика. Затем благодаря действию упругих сил плита и шарик, примут свою первоначальную форму. Шарик отскочит от плиты, а их потенциальная энергия вновь превратится в кинетическую энергию шарика: шарик отскочит вверх со скоростью, почти равной скорости, которой обладал в момент удара о плиту. При подъеме вверх скорость шарика, а значит, и его кинетическая энергия уменьшаются, потенциальная энергия увеличивается. отскочив от плиты, шарик поднимается почти до той же высоты, с которой начал падать. В верхней точке подъема вся его кинетическая энергия вновь превратится в потенциальную. Явления природы обычно сопровождается превращением одного вида энергии в другой. Энергия может и передаваться от одного тела к другому. Так, например, при стрельбе из лука потенциальная энергия натянутой тетивы переходит в кинетическую энергию летящей стрелы.

А что это значит?

В физике “механической работой” называют работу какой-нибудь силы (силы тяжести, упругости, трения и т.д.) над телом, в результате действия которой тело перемещается.

Часто слово “механическая” просто не пишется.
Иногда можно встретить выражение ” тело совершило работу”, что в принципе означает “сила, действующая на тело, совершила работу”.

Я думаю – я работаю.

Я иду – я тоже работаю.

Где же здесь механическая работа?

Если под действием силы тело перемещается, то совершается механическая работа.

Говорят, что тело совершает работу.
А точнее будет так: работу совершает сила, действующая на тело.

Работа характеризует результат действия силы.

Cилы, действующие на человека совершают над ним механическую работу, а в результате действия этих сил человек перемещается.

Работа – физическая величина, равная произведению силы, действующей на тело, на путь, совершенный телом под действием силы в направлении этой силы.

А – механическая работа,
F – сила,
S – пройденный путь.

Работа совершается , если соблюдаются одновременно 2 условия: на тело действует сила и оно
перемещается в направлении действия силы.

Работа не совершается (т.е. равна 0),если:
1. Сила действует, а тело не перемещается.

Например: мы действуем с силой на камень, но не можем его сдвинуть.

2. Тело перемещается, а сила равна нулю, или все силы скомпенсированы (т.е. равнодействующая этих сил равна 0).
Например: при движении по инерции работа не совершается.
3. Направление действия силы и направление движения тела взаимно перпендикулярны.

Например: при движении поезда по горизонтали сила тяжести работу не совершает.

Работа может быть положительной и отрицательной

1. Если направление силы и направление движения тела совпадают, совершается положительная работа.

Например: сила тяжести, действуя на падающую вниз каплю воды, совершает положительную работу.

2. Если направление силы и движения тела противоположны, совершается отрицательная работа.

Например: сила тяжести, действующая на поднимающийся воздушный шарик, совершает отрицательную работу.

Если на тело действует несколько сил, то полная работа всех сил равна работе результирующей силы.

Единицы работы

В честь английского ученого Д.Джоуля единица измерения работы получила название 1 Джоуль.

В международной системе единиц (СИ):
[А] = Дж = Н м
1Дж = 1Н 1м

Механическая работа равна 1 Дж, если под действием силы в 1 Н тело перемещается на 1 м в направлении действия этой силы.

При перелете с большого пальца руки человека на указательный
комар совершает работу – 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 001 Дж.

Сердце человека за одно сокращение совершает приблизительно 1 Дж работы, что соответствует работе, совершенной при поднятии груза массой 10 кг на высоту 1 см.

ЗА РАБОТУ, ДРУЗЬЯ!

1. Механическая работа ​\(A \) ​ – физическая величина, равная произведению вектора силы, действующей на тело, и вектора его перемещения: ​\(A=\vec{F}\vec{S} \) ​. Работа – скалярная величина, характеризуется числовым значением и единицей.

За единицу работы принимают 1 джоуль (1 Дж). Это такая работа, которую совершает сила 1 Н на пути 1 м.

\[ [\,A\,]=[\,F\,][\,S\,]; [\,A\,]=1Н\cdot1м=1Дж \]

2. Если сила, действующая на тело, составляет некоторый угол ​\(\alpha \) ​ с перемещением, то проекция силы ​\(F \) ​ на ось X равна ​\(F_x \) ​ (рис. 42).

Поскольку ​\(F_x=F\cdot\cos\alpha \) ​, то \(A=FS\cos\alpha \) .

Таким образом, работа постоянной силы равна произведению модулей векторов силы и перемещения и косинуса угла между этими векторами.

3. Если сила ​\(F \) ​ = 0 или перемещение ​\(S \) ​ = 0, то механическая работа равна нулю ​\(A \) ​ = 0. Работа равна нулю, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения, т. \circ \) ​ = 0. Так, нулю равна работа силы, сообщающей телу центростремительное ускорение при его равномерном движении по окружности, так как эта сила перпендикулярна направлению движения тела в любой точке траектории.

4. Работа силы можетбыть как положительной, так и отрицательной. Работа положительная ​\(A \) ​ > 0, если угол 90° > ​\(\alpha \) ​ ≥ 0°; если угол 180° > ​\(\alpha \) ​ ≥ 90°, то работа отрицательная ​\(A \) ​

Если угол ​\(\alpha \) ​ = 0°, то ​\(\cos\alpha \) ​ = 1, ​\(A=FS \) ​. Если угол ​\(\alpha \) ​ = 180°, то ​\(\cos\alpha \) ​ = -1, ​\(A=-FS \) ​.

5. При свободном падении с высоты ​\(h \) ​ тело массой ​\(m \) ​ перемещается из положения 1 в положение 2 (рис. 43). При этом сила тяжести совершает работу, равную:

\[ A=F_тh=mg(h_1-h_2)=mgh \]

​При движении тела вертикально вниз сила и перемещение направлены в одну сторону, и сила тяжести совершает положительную работу.

Если тело поднимается вверх, то сила тяжести направлена вниз, а перемещение вверх, то сила тяжести совершает отрицательную работу, т. е.

\[ A=-F_тh=-mg(h_1-h_2)=-mgh \]

6. Работу можно представить графически. На рисунке изображён график зависимости силы тяжести от высоты тела относительно поверхности Земли (рис. 44). Графически работа силы тяжести равна площади фигуры (прямоугольника), ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс
в точке ​\(h \) ​.

Графиком зависимости силы упругости от удлинения пружины является прямая, проходящая через начало координат (рис. 45). По аналогии с работой силы тяжести работа силы упругости равна площади треугольника, ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс в точке ​\(x \) ​.
​\(A=Fx/2=kx\cdot x/2 \) ​.

7. Работа силы тяжести не зависит от формы траектории, по которой перемещается тело; она зависит от начального и конечного положений тела. Пусть тело сначала перемещается из точки А в точку В по траектории АВ (рис. 46). Работа силы тяжести в этом случае

\[ A_{AB}=mgh \]

Пусть теперь тело движется из точки А в точку В сначала вдоль наклонной плоскости АС, затем вдоль основания наклонной плоскости ВС. Работа силы тяжести при перемещении по ВС равна нулю. Работа силы тяжести при перемещении по АС равна произведению проекции силы тяжести на наклонную плоскость ​\(mg\sin\alpha \) ​ и длины наклонной плоскости, т.е. ​\(A_{AC}=mg\sin\alpha\cdot l \) ​. Произведение ​\(l\cdot\sin\alpha=h \) ​. Тогда \(A_{AC}=mgh \) . Работа силы тяжести при перемещении тела по двум различным траекториям не зависит от формы траектории, а зависит от начального и конечного положений тела.

Работа силы упругости также не зависит от формы траектории.

Предположим, что тело перемещается из точки А в точку В по траектории АСВ, а затем из точки В в точку А по траектории ВА. При движении по траектории АСВ сила тяжести совершает положительную работу, при движении по траектории В А работа силы тяжести отрицательна, равная по модулю работе при движении по траектории АСВ. Следовательно работа силы тяжести по замкнутой траектории равна нулю. То же относится и к работе силы упругости.

Силы, работа которых не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю, называют консервативными. К консервативным силам относятся сила тяжести и сила упругости.

8. Силы, работа которых зависит от формы пути, называют неконсервативными. Неконсервативной является сила трения. Если тело перемещается из точки А в точку В (рис. 47) сначала по прямой, а затем по ломаной линии АСВ, то в первом случае работа силы трения ​\(A_{AB}=-Fl_{AB} \) ​, а во втором ​\(A_{ABC}=A_{AC}+A_{CB} \) ​, \(A_{ABC}=-Fl_{AC}-Fl_{CB} \) .

Следовательно, работа ​\(A_{AB} \) ​ не равна работе ​\(A_{ABC} \) ​.

9. Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена. Мощность характеризует быстроту совершения работы.

Мощность обозначается буквой ​\(N \) ​.

Единица мощности: ​\([N]=[A]/[t] \) ​. ​\([N] \) ​ = 1 Дж/1 с = 1 Дж/с. Эта единица называется ватт (Вт). Один ватт – такая мощность, при которой работа 1 Дж совершается за 1 с.

10. Мощность, развиваемая двигателем, равна: ​\(N = A/t \) ​, ​\(A=F\cdot S \) ​, откуда ​\(N=FS/t \) ​. Отношение перемещения ко времени представляет собой скорость движения: ​\(S/t = v \) ​. Откуда ​\(N = Fv \) ​.

Из полученной формулы видно, что при постоянной силе сопротивления скорость движения прямо пропорциональна мощности двигателя.

В различных машинах и механизмах происходит преобразование механической энергии. За счёт энергии при её преобразовании совершается работа. При этом на совершение полезной работы расходуется только часть энергии. Некоторая часть энергии тратится на совершение работы против сил трения. Таким образом, любая машина характеризуется величиной, показывающей, какая часть передаваемой ей энергии используется полезно. Эта величина называется коэффициентом полезного действия (КПД) .

Коэффициентом полезного действия называют величину, равную отношению полезной работы ​\((A_п) \) ​ ко всей совершённой работе \((A_с) \) : ​\(\eta=A_п/A_с \) ​. Выражают КПД в процентах.

Часть 1

1. Работа определяется по формуле

1) ​\(A=Fv \) ​
2) \(A=N/t \) ​
3) \(A=mv \) ​
4) \(A=FS \) ​

2. Груз равномерно поднимают вертикально вверх за привязанную к нему верёвку. Работа силы тяжести в этом случае

1) равна нулю
2) положительная
3) отрицательная
4) больше работы силы упругости

3. Ящик тянут за привязанную к нему верёвку, составляющую угол 60° с горизонтом, прикладывая силу 30 Н. Какова работа этой силы, если модуль перемещения равен 10 м?

1) 300 Дж
2) 150 Дж
3) 3 Дж
4) 1,5 Дж

4. Искусственный спутник Земли, масса которого равна ​\(m \) ​, равномерно движется по круговой орбите радиусом ​\(R \) ​. Работа, совершаемая силой тяжести за время, равное периоду обращения, равна

1) ​\(mgR \) ​
2) ​\(\pi mgR \) ​
3) \(2\pi mgR \) ​
4) ​\(0 \) ​

5. Автомобиль массой 1,2 т проехал 800 м по горизонтальной дороге. Какая работа была совершена при этом силой трения, если коэффициент трения 0,1?

1) -960 кДж
2) -96 кДж
3) 960 кДж
4) 96 кДж

6. Пружину жёсткостью 200 Н/м растянули на 5 см. Какую работу совершит сила упругости при возвращении пружины в состояние равновесия?

1) 0,25 Дж
2) 5 Дж
3) 250 Дж
4) 500 Дж

7. Шарики одинаковой массы скатываются с горки по трём разным желобам, как показано на рисунке. В каком случае работа силы тяжести будет наибольшей?

1) 1
2) 2
3) 3
4) работа во всех случаях одинакова

8. Работа по замкнутой траектории равна нулю

А. Силы трения
Б. Силы упругости

Верным является ответ

1) и А, и Б
2) только А
3) только Б
4) ни А, ни Б

9. Единицей мощности в СИ является

1) Дж
2) Вт
3) Дж·с
4) Н·м

10. Чему равна полезная работа, если совершённая работа составляет 1000 Дж, а КПД двигателя 40 %?

1) 40000 Дж
2) 1000 Дж
3) 400 Дж
4) 25 Дж

11. Установите соответствие между работой силы (в левом столбце таблицы) и знаком работы (в правом столбце таблицы). В ответе запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

РАБОТА СИЛЫ
A. Работа силы упругости при растяжении пружины
Б. Работа силы трения
B. Работа силы тяжести при падении тела

ЗНАК РАБОТЫ
1) положительная
2) отрицательная
3) равна нулю

12. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

1) Работа силы тяжести не зависит от формы траектории.
2) Работа совершается при любом перемещении тела.
3) Работа силы трения скольжения всегда отрицательна.
4) Работа силы упругости по замкнутому контуру не равна нулю.
5) Работа силы трения не зависит от формы траектории.

Часть 2

13. Лебёдка равномерно поднимает груз массой 300 кг на высоту 3 м за 10 с. Какова мощность лебёдки?

Ответы

В физике понятие “работа” имеет другое определение, чем то, которое используется в повседневной жизни. В частности, термин “работа” используется, когда физическая сила заставляет объект перемещаться. В общем, если мощная сила заставляет объект перемещаться очень далеко, то выполняется много работы. И если сила – небольшая или объект не перемещается очень далеко, – то только небольшая работа. Сила может быть рассчитана по формуле: Работа = F × D × косинус(θ) , где F = сила (в Ньютонах), D = смещение (в метрах), и θ = угол между вектором силы и направлением движения.

Шаги

Часть 1

Нахождения значения работы в в одном измерении

1. Найдите направление вектора силы и направление движения. Чтобы начать, важно сначала определить в каком направлении движется объект, а также откуда применяется сила. Имейте в виду, что объекты не всегда движутся в соответствии с силой, приложенной к ним, – например, если вы потяните небольшую тележку за ручку, то вы применяете диагональную силу (если вы выше, чем тележка), чтобы переместить ее вперед. В этом разделе, однако, мы будем иметь дело с ситуациями, в которых сила (усилие) и перемещение объекта имеют одинаковое направление. Для получения информации о том, как найти работу, когда эти предметы не имеют одинакового направления, читайте ниже.

   • Чтобы сделать этот процесс легким для понимания, давайте следовать примеру задачи. Скажем, игрушечный вагон тянется прямо вперед поездом перед ним. В этом случае вектор силы и направление движения поезда указывают на одинаковый путь – вперед . В следующих шагах мы будем использовать эту информацию, чтобы помочь найти работу, выполненную объектом.

2. Найдите смещение объекта. Первую переменную D или смещение, которая нам нужна для формулы работы, как правило, легко найти. Смещение – это просто расстояние, на которое сила заставила объект переместиться от его исходного положения. В учебных задачах эта информация, как правило, либо дана (известна), либо ее можно вывести (найти) из другой информации в задаче. В реальной жизни все, что вам нужно сделать, чтобы найти смещение, это измерить расстояние движения объектов.

   • Обратите внимание, что единицы измерения расстояния должны быть в метрах в формуле для вычисления работы.
   • В нашем примере игрушечного поезда, предположим, что находим работу, выполненную поездом, когда он проходит по трассе. Если он стартует в определенной точке и останавливается в месте около 2 метров по трассе, то мы можем использовать 2 метра для нашего значения “D” в формуле.

3. Найдите силу, применяющуюся к объекту. Далее найдите величину силы, которая используется для перемещения объекта. Это является мерой “прочности” силы – чем больше ее величина, тем сильнее она толкает объект и тем быстрее он ускоряет свой ход. Если величина силы не предусмотрена, ее можно вывести из массы и ускорения перемещения (при условии, что нет других конфликтующих сил, действующих на него) с помощью формулы F = M × A.

   • Обратите внимание, что единицы измерения силы должны быть в Ньютонах для вычисления формулы работы.
   • В нашем примере, предположим, что не знаем величину силы. Тем не менее, давайте допустим, что знаем , что игрушечный поезд имеет массу 0,5 кг и что сила заставляет его ускоряться со скоростью 0,7 метров/секунду 2 . В этом случае можем найти величину путем умножения M × A = 0. 5 × 0.7 = 0.35 Ньютон .

4. Умножьте Сила× Расстояние. После того, как узнаете величину силы, действующую на ваш объект, и расстояние, на которое он был перемещен, остальное будет сделать легко. Просто умножьте эти два значения друг на друга, чтобы получить значение работы.

   • Пора решить наш пример задачи. При значении силы 0,35 Ньютон и значении смещения – 2 метра, наш ответ является вопросом простого умножения: 0.35 × 2 = 0.7 Джоулей .
   • Вы, возможно, заметили, что в формуле, приведенной в введении, есть дополнительная часть к формуле: косинус (θ). Как обсуждалось выше, в этом примере сила и направление движения применяются в одном направлении. Это означает, что угол между ними равен 0 o . Поскольку косинус (0) = 1, то мы не должны включать его – мы просто умножаем на 1.

5. Обозначьте ответ в Джоулях. В физике значения работы (и нескольких других величин) почти всегда даются в единице измерения, которая называется Джоуль. Один джоуль определяется как 1 Ньютон силы применяющейся на 1 метр, или другими словами, 1 Ньютон × метр. Это имеет смысл, – так как вы умножаете расстояние на силу, это логично, что ответ, который вы получите, будет иметь единицу измерения, равную умножению единицы величины вашей силы и расстояния.

   Часть 2

   Вычисление работы с помощью угловой силы

   1. Найдите силу и смещение, как обычно. Выше мы имели дело с задачей, в которой объект движется в том же направлении, что и сила, которая прилаживается к нему. На самом деле не всегда так бывает. В тех случаях, когда сила и движение объекта находятся в двух разных направлениях, разница между этими двумя направлениями также должна быть учтена в уравнении для получения точного результата. Для начала найдите величину силы и смещения объекта, как вы это обычно делаете.

      • Давайте посмотрим на другой пример задачи. В этом случае, предположим, что мы тянем игрушечный поезд вперед, как в примере задачи выше, но, на этот раз мы на самом деле тянем вверх под диагональным углом. В следующем шаге будем принимать это во внимание, но сейчас будем придерживаться основ: перемещения поезда и величины силы, действующей на него. Для наших целей, скажем, сила имеет величину 10 Ньютон и что он проехал те же 2 метра вперед, как раньше.

   2. Найдите угол между вектором силы и перемещением. В отличие от приведенных выше примеров с силой, которая находится в другом направлении, чем движение объекта, необходимо найти разницу между этими двумя направлениями в виде угла между ними. Если эта информация не предоставляется вам, то возможно, потребуется измерить угол самостоятельно или вывести его из другой информации в задаче.

      • В нашем примере задачи, предположим, что сила, которая применяется, равна приблизительно 60 o выше горизонтальной плоскости. Если поезд все еще движется прямо вперед (то есть, по горизонтали), то угол между вектором силы и движения поезда будет равен 60 o .

   3. Умножьте Force × Distance × Cosine(θ). После того, как узнаете смещение объекта, величину силы, действующей на него, и угол между вектором силы и его движением, решение почти такое же легкое, как и без того, чтобы принимать угол во внимание. Просто возьмите косинус угла (для этого может потребоваться научный калькулятор) и умножьте его на силу и перемещение, чтобы найти ответ на свою задачу в Джоулях.

      • Решим пример нашей задачи. С помощью калькулятора находим, что косинус 60 o равен 1/2. Включив это в формулу, можем решить задачу следующим образом: 10 Ньютонов × 2 метра × 1/2 = 10 Джоулей .

   Часть 3

   Использование значения работы

   1. Измените формулу, чтобы найти расстояние, силу или угол. Формула работы, указанная выше, является не просто полезной для нахождения работы – она также ценна для нахождения любых переменных в уравнении, когда вы уже знаете значение работы. В этих случаях просто выделите переменную, которую ищете, и решите уравнение в соответствии с основными правилами алгебры.

      • Например, предположим, что мы знаем, что наш поезд тянут с силой в 20 Ньютон под диагональным углом более 5 метров пути для выполнения 86,6 Джоулей работы. Тем не менее, мы не знаем, угла вектора силы. Чтобы найти угол, мы просто выделим эту переменную и решим уравнение следующим образом: 86.6 = 20 × 5 × Косинус(θ) 86.6/100 = Косинус(θ) Arccos(0.866) = θ = 30 o

   2. Разделите на время, проведенное в движении, чтобы найти мощность. В физике работа тесно связана с другим типом измерения под названием “мощность”. Мощность – это просто способ определения количества скорости, с которой работа проводится в определенной системе в течение долгого периода времени. Таким образом, чтобы найти мощность, все, что вам нужно сделать, это разделить работу, используемую для перемещения объекта на время, которое требуется для завершения перемещения. Измерения мощности обозначаются в единицах – Вт (которые равны Джоуль/секунду).

      • Например, для примера задачи в указанном выше шаге, предположим, что перемещение поезда на 5 метров заняло 12 секунд. В этом случае, все, что нужно сделать, это разделить работу, выполненную для перемещения его на 5 метров (86,6 Дж), на 12 секунд, чтобы найти ответ для вычисления мощности: 86.6/12 = “7.22 Вт .

   3. Используйте формулу TME i + W nc = TME f , чтобы найти механическую энергию в системе. Работа также может быть использована, чтобы найти количество энергии, содержащееся в системе. В приведенной выше формуле TME i = начальная полная механическая энергия в системе TME f = окончательная полная механическая энергия в системе и W nc = работа, выполненная в системах связи за счет не-консервативных сил. . В этой формуле, если сила применяется в направлении движения, то она – положительная, а если давит на (против) него, то она – отрицательная. Заметим, что обе переменные энергии можно найти по формуле (½)mv 2 , где m = масса и V = объем.

      • Например, для примера задачи в двух шагах выше, предположим, что поезд изначально имел общую механическую энергию 100 Дж. Поскольку сила в задаче тянет поезд в направлении, которое он уже проходил, она – положительная. В этом случае конечная энергия поезда – TME i + W nc = 100 + 86.6 = 186.6 Дж .
      • Обратите внимание, что не-консервативные силы – это силы, чья мощность для воздействия на ускорение объекта зависит от пути, пройденного объектом. Трение является хорошим примером – объект, который толкнули по короткому, прямому пути, будет ощущать последствия трения в течение короткого времени, в то время как объект, который толкнули по длинному, извилистому пути к такому же конечному местонахождению, в целом будет ощущать больше трения.
   • Если вам удастся решить задачу, то улыбнитесь и порадуйтесь за себя!
   • Тренируйтесь в решении как можно большего числа задач, это гарантирует полное понимание.
   • Продолжайте практиковаться, и пробуйте снова, если вам не удастся в первый раз.
   • Изучите следующие моменты, касающиеся работы:
     • Работа, проделанная силой, может быть либо положительной, либо отрицательной. (В этом смысле термины “положительные или отрицательные” несут свой математический смысл, а обычное значение).
     • Выполненная работа является отрицательной, когда сила действует в противоположном к перемещению направлении.
     • Выполненная работа является положительной, когда сила действует в направлении перемещения.

Power with Work Calculator − Физический калькулятор мощности (p=w/t)

Формула

Формула мощности, работы и времени может быть получена друг из друга как:

Мощность:
P = W/T

Работа:
Вт = P*T

Время:
T = W/P

Где,
P = Мощность,
Вт = Работа,
T

Калькулятор времени и работы использует все приведенные выше формулы для расчета мощности, времени и работы.

Калькулятор рабочего времени мощности упрощает взаимосвязь между мощностью, работой и временем, предоставляя расчеты всех трех величин в одном пространстве. Этот калькулятор работы и мощности находит значение

. Мы объясним определение мощности, как найти время с мощностью и работать без использования калькулятора мощности физики , и как использовать калькулятор физики формулы мощности .

---

Что такое сила?

Мощность — это скорость выполнения работы или передачи энергии.Короче говоря, мощность есть производная работы по времени. Единицей мощности в СИ является Ватт Вт или Джоуль в секунду Дж/с.

На следующем рисунке показана взаимосвязь между работой, мощностью и временем.

---

Как найти силу с помощью работы и времени?

Найти мощность без онлайн-мощности с помощью калькулятора работы не так уж и сложно. Чтобы рассчитать время, мощность или работу, выполните следующие действия.

Пример:
Рассчитайте мощность, необходимую для совершения работы в 25 Дж за 30 секунд.

Решение:

Шаг 1: Определите и запишите значения.

Работа (Вт) = 25 Дж
Время (T) = 30 с

Шаг 2: Применить формулу 30
P = 0,83 Вт
Мощность (P) = 0,83 Вт

Проверьте результат с помощью калькулятора рабочей мощности и энергии выше.

Формула мощности в физических уравнениях и примерах | Что такое уравнение мощности? – Видео и стенограмма урока

Примеры мощности в физике

Чтобы лучше понять мощность, полезно увидеть несколько примеров мощности в физике. Мощность можно рассчитать несколькими способами и использовать для расчета других величин, таких как скорость. Несколько примеров показаны ниже.

Пример 1. Использование формулы мощности в физике

Вот пример использования формулы мощности.Рассмотрим приведенный выше пример, когда человек применяет силу для перемещения ящика. Человек прикладывает силу 7 Н и перемещает ящик на 3 м. Это занимает у человека 9 секунд. В чем сила человека?

Первым шагом является расчет работы. Это можно рассчитать по формуле

{экв}W = Fd {/экв}

Подстановка известных значений дает

{экв}W = (7N)(3m) {/экв}

Итак, работа равна { экв}W = 21 Дж {/экв}. Следующим шагом является расчет мощности в соответствии с уравнением рабочего времени для мощности, которое равно

{экв}P = Вт/т {/экв}

Следовательно, мощность равна

{экв}P = 21 Дж/ 9s {/eq}

Сила лица равна {eq}2.3 Вт {/экв.}.

Пример 2. Как найти мощность в физике

Рассмотрим другой пример. Лифт может поднять человека и несколько ящиков общей массой 500 кг на второй этаж здания. Если лифт имеет номинальную мощность 1500 Вт, с какой скоростью он может перемещать человека и ящики?

Схема, показывающая человека и коробки, путешествующие в лифте.

Первым шагом является расчет силы, необходимой для перемещения человека и ящиков вверх. 2) {/eq}

Итак, необходимая сила равна {eq}4900N {/eq}. Следующим шагом является использование уравнения сила-скорость:

{eq}P = Fv {/eq}

Преобразование этого уравнения для определения скорости дает

{eq}v=P/F {/eq}

Следовательно, скорость равна

{экв}v=(1500 Вт)/(4900Н) {/экв}

{экв}v= 0,3 м/с {/экв}

Пример 3. Расчет мощности в физике

Вот еще один пример того, как найти силу в физике. Скалолаз массой 65 кг поднимается прямо по склону горы.Они преодолевают расстояние 15 м за 35 секунд. При одинаковой мощности с какой скоростью они могли бы подняться с рюкзаком массой 12 кг?

Иллюстрация человека, занимающегося скалолазанием.

Первым шагом для решения этой задачи является расчет выходной мощности скалолаза. Для этого необходимо рассчитать силу, используя

{экв}F = мг {/экв}

Итак, сила равна

{экв}F = (65 кг)(9. 2) = 637N {/eq}

Следующим шагом является расчет работы, заданной как

{eq}W=Fd {/eq}

Следовательно, работа равна

{eq}W=(637N) (15 м) = 9555 Дж {/экв}.

Теперь можно рассчитать выходную мощность

{экв}P=Вт/т {/экв}

Таким образом, выходная мощность альпиниста равна {экв}P=(9555 Дж)/(35с)=273Вт {/eq}

Теперь, при одинаковой выходной мощности, скорость можно рассчитать, используя

{eq}v=P/F=P/mg {/eq}

Масса скалолаза и рюкзака равна 77 кг, подстановка известных значений дает

{экв}v=(273Вт)/(77кг\×9.2)=0,4 м/с {/eq}

Следовательно, скалолаз может подниматься со скоростью {eq}0,4 м/с {/eq} с рюкзаком.

Краткий обзор урока

Мощность описывает, как быстро используется или передается энергия. Его также можно рассматривать как работу, совершаемую в единицу времени. В результате единицей мощности является джоуль в секунду, также известный как ватт . Понятие мощности можно применять во многих повседневных ситуациях, таких как вождение автомобиля, бег по лестнице и перемещение мебели.

Мощность можно рассчитать одним из двух способов. Уравнение рабочего времени включает в себя деление работы на время. Уравнение сила-скорость умножает силу на скорость, если скорость постоянна. Эти уравнения можно использовать для решения задач, связанных с мощностью. Примеры, представленные в этом уроке, показывают, как можно рассчитать мощность в таких ситуациях, как перемещение тяжелых предметов по горизонтали и вертикали. Они также показали, как мощность связана с работой, силой и скоростью.

Power – Видео по физике от Brightstorm

Мощность — это скорость выполнения работы. Это связано с энергией, которая является величиной, используемой для измерения работы. Мощность может быть рассчитана по соотношению мощность = работа/время и обычно измеряется в ваттах (1 ватт = 1 джоуль/сек).

Вы, наверное, знаете, что такое мощность, и когда мы изучаем физику, когда говорим о мощности, мы говорим о работе, проделанной с течением времени. Итак, помните, что единицей измерения работы является джоуль, единицей измерения времени является секунда, так что теперь у нас есть мощность, а единицей измерения мощности, которую мы используем, является ватт. Имя Джеймса Уатта, парня, который изобрел локомотив. , поэтому единицей измерения являются ватты, и часто, когда мы вырабатываем электроэнергию, мы вырабатываем много энергии, как электростанция. Итак, у нас есть некоторые довольно распространенные единицы измерения, и одна из них — если у нас есть тысяча ватт, и для упрощения мы можем просто назвать это киловаттом, или иногда мы просто сокращаем это маленькое k-большое W.Но скажем, мы производим даже гораздо больше энергии, чем это хорошо, если у нас, может быть, не тысяча, но давайте перейдем к следующей единице, которая является миллионом, который также равен 10 в 6 или 1 с 6 нулями после него, хорошо.

Единицей, которую мы используем для такой большой мощности, является мегаватт, и иногда мы будем сокращать большие буквы M, большие W. Таким образом, это все единицы измерения мощности, мегаватты, киловатты или просто обычные ватты. Давайте рассмотрим несколько примеров, которые вас могут попросить решить, включая мощность и ее отношение к рабочему времени, хорошо? Предположим, например, что вы крутите педали на своем велосипеде и хотите знать, какая мощность требуется, чтобы приложить 100 джоулей к педали велосипеда в течение 5 секунд.Таким образом, формула снова равна мощности работы за время, так что это довольно простая задача, к которой мы собираемся, наша работа составляет 100 джоулей, наше время составляет 5 секунд, или я просто буду сокращать это хорошо, и поэтому наша мощность здесь 100 разделить на 5 будет равно 20, в данном случае 20 Вт. Таким образом, для приложения этой силы требуется мощность 20 Вт, извините, что работаю на педали в течение такого количества секунд.

Давайте рассмотрим еще один пример, когда вам дается единица мощности, и вам нужно выяснить, сколько работы для этого требуется.Опять же, допустим, какая работа требуется для питания 40-ваттной лампочки в течение 1 минуты? Итак, здесь нам дали блок питания на 40 Вт, хорошо, но я хочу знать, сколько работы требуется, чтобы привести его в действие в течение 1 минуты. Теперь помните, что здесь единицей измерения являются минуты, а единицей измерения мощности, о которой мы говорили, является работа в секунду. Итак, давайте вспомним, что на самом деле это 60 секунд. И тогда нам просто нужно настроить нашу проблему. У нас есть 40 ватт, равных работе x за секунды, что составляет 60 секунд, хорошо, и снова, чтобы решить для x, я собираюсь сказать, что x равно этому числу, умноженному на это число, число в знаменателе, умноженному на это число, которое будет равно 240.И в этом случае единицей измерения являются ватты. Извините, ватты, умноженные на секунды, дадут нам наше число в джоулях. Итак, это два типа уравнений, которые обычно просят решить, включая мощность и ее связь с работой.

7.4 Энергетика – University Physics Volume 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Соотнесите работу, выполненную за интервал времени, с отдаваемой мощностью
• Найти мощность, затрачиваемую силой, действующей на движущееся тело

Понятие работы включает в себя силу и перемещение; теорема о работе-энергии связывает чистую работу, совершаемую над телом, с разницей его кинетической энергии, вычисленной между двумя точками на его траектории. Ни одна из этих величин или отношений не включает время в явном виде, однако мы знаем, что время, доступное для выполнения определенного объема работы, часто так же важно для нас, как и сам объем. На открывающем главу рисунке несколько спринтеров могли достичь одинаковой скорости на финише и, следовательно, выполнить одинаковый объем работы, но победитель гонки сделал это за наименьшее количество времени.

Мы выражаем отношение между выполненной работой и интервалом времени, затрачиваемым на ее выполнение, вводя понятие мощности.Поскольку работа может меняться в зависимости от времени, мы сначала определим среднюю мощность как работу, выполненную за интервал времени, деленную на интервал

.

   

Затем мы можем определить мгновенную мощность (часто называемую просто мощностью ).

Мощность

Мощность определяется как скорость совершения работы или предел средней мощности для интервалов времени, приближающихся к нулю,

   

 

Если мощность постоянна в течение временного интервала, средняя мощность за этот интервал равна мгновенной мощности, а работа, выполненная агентом, поставляющим мощность, равна

.

   

.Если мощность в течение интервала меняется со временем, то выполненная работа есть интеграл мощности по времени,

   

Теорема о работе-энергии описывает, как работа может быть преобразована в кинетическую энергию. Поскольку существуют и другие формы энергии, как мы обсудим в следующей главе, мы также можем определить мощность как скорость передачи энергии. Работа и энергия измеряются в джоулях, поэтому мощность измеряется в джоулях в секунду, которой в системе СИ присвоено название ватт, аббревиатура Вт:

.

   

.Другой распространенной единицей для выражения мощности бытовых устройств является лошадиная сила:

.

   

.

Пример

Сила подтягивания

Военнослужащий массой 80 кг делает 10 подтягиваний за 10 с ((Рисунок)). Какую среднюю мощность развивают мышцы тренирующегося при перемещении его тела? ( Подсказка: Сделайте разумные оценки для любых необходимых количеств.)

Рисунок 7. 14 Какая мощность расходуется на выполнение десяти подтягиваний за десять секунд?

Стратегия

Работа, совершаемая против силы тяжести при движении вверх или вниз на расстояние

   

, это

   

(Если вы поднимаете и опускаете себя с постоянной скоростью, прилагаемая вами сила компенсирует гравитацию на протяжении всего цикла подтягивания.) Таким образом, работа, совершаемая мышцами тренирующегося (перемещающими, но не ускоряющими свое тело) за полное повторение (вверх-вниз), равна

   

Предположим, что

   

Также предположим, что руки составляют 10% массы тела и не включены в движущуюся массу. При этих предположениях мы можем рассчитать работу, проделанную за 10 подтягиваний, и разделить на 10 с, чтобы получить среднюю мощность.

Решение

Результат, который мы получаем, применяя наши предположения, равен

.

   

 

Значение

Типично для расхода энергии при напряженных упражнениях; в бытовых единицах это несколько больше одной лошадиной силы

   

Проверьте свое понимание

Оцените мощность, затрачиваемую тяжелоатлетом, поднимающим штангу массой 150 кг на высоту 2 м за 3 с.

[reveal-answer q=”513175″]Показать решение[/reveal-answer]
[hidden-answer a=”513175″]980 W[/hidden-answer]

Сила, необходимая для перемещения тела, также может быть выражена через действующие на него силы. Если сила

   

действует на смещенное тело

   

за время dt , мощность затрачиваемая силой

   

где

   

– скорость тела.Тот факт, что пределы, подразумеваемые производными, существуют для движения реального тела, оправдывает перестановку бесконечно малых величин.

Пример

Автомобильная энергетика Движение в гору

Сколько мощности должен затратить автомобильный двигатель, чтобы поднять автомобиль массой 1200 кг на 15 % при скорости 90 км/ч ((Рисунок))? Предположим, что 25% этой мощности рассеивается на преодоление сопротивления воздуха и трения.

Рисунок 7.15 Мы хотим рассчитать мощность, необходимую для движения автомобиля в гору с постоянной скоростью.

Стратегия

При постоянной скорости кинетическая энергия не изменяется, поэтому чистая работа, затраченная на перемещение автомобиля, равна нулю. Следовательно, мощность двигателя, необходимая для движения автомобиля, равна мощности, затрачиваемой на преодоление силы тяжести и сопротивления воздуха. По предположению, 75% мощности поступает против силы тяжести, что равно

   

где

   

– угол наклона. Оценка 15% означает

   

Это рассуждение позволяет нам определить требуемую мощность.

Решение

Выполняя предложенные действия, находим

   

или

   

или около 78 л.с. (Вы должны указать шаги, используемые для преобразования единиц.)

Значение

Это достаточная мощность для двигателя легкового автомобиля малого и среднего размера.

   

Обратите внимание, что это только мощность, затраченная на движение автомобиля. Большая часть мощности двигателя уходит куда-то еще, например, на отработанное тепло. Вот почему автомобилям нужны радиаторы. Любая оставшаяся мощность может быть использована для ускорения или для управления аксессуарами автомобиля.

Резюме

• Мощность – скорость выполнения работы; то есть производная работы по времени.
• В качестве альтернативы работа, выполненная за интервал времени, представляет собой интеграл мощности, подаваемой за интервал времени.
• Мощность, передаваемая силой, действующей на движущуюся частицу, представляет собой скалярное произведение силы и скорости частицы.

Ключевые уравнения

“>

Работа силы над бесконечно малым перемещением
Работа силы, действующей вдоль пути от А до В
Работа, совершаемая постоянной силой кинетического трения
Работа, выполненная при переходе из A в B под действием силы тяжести Земли вблизи ее поверхности
Работа, выполненная при переходе от A к B за счет силы одномерной пружины
Кинетическая энергия нерелятивистской частицы
Теорема о работе-энергии
Мощность как скорость выполнения работы
Мощность как скалярное произведение силы и скорости

Концептуальные вопросы

Мощность большинства электроприборов измеряется в ваттах. Зависит ли этот рейтинг от того, как долго прибор включен? (В выключенном состоянии это устройство с нулевой мощностью.) Объясните с точки зрения определения мощности.

[reveal-answer q=”fs-id1165038305400″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165038305400″]

Приборы оцениваются по энергии, потребленной за относительно небольшой интервал времени. Не имеет значения, как долго прибор включен, важна лишь скорость изменения энергии в единицу времени.

[/скрытый ответ]

Объясните с точки зрения определения мощности, почему потребление энергии иногда указывается в киловатт-часах, а не в джоулях.Какова связь между этими двумя энергетическими единицами?

Искра статического электричества, которую можно получить от дверной ручки в холодный сухой день, может иметь мощность в несколько сотен ватт. Объясните, почему вы не ранены такой искрой.

[reveal-answer q=”fs-id1165038056103″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165038056103″]

Искра возникает в течение относительно короткого промежутка времени, поэтому вашему телу передается очень небольшое количество энергии.

[/скрытый ответ]

Зависит ли работа, совершаемая при подъеме предмета, от скорости его подъема? Зависит ли затрачиваемая мощность от того, как быстро он поднимается?

Может ли мощность, затрачиваемая силой, быть отрицательной?

[reveal-answer q=”fs-id1165037888131″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165037888131″]

Если сила антипараллельна или направлена ​​в направлении, противоположном скорости, затрачиваемая мощность может быть отрицательной.

[/скрытый ответ]

Как 50-ваттная лампочка может потреблять больше энергии, чем 1000-ваттная духовка?

Проблемы

Человек в хорошей физической форме может выдавать 100 Вт полезной мощности в течение нескольких часов подряд, например, крутя педали механизма, приводящего в действие электрогенератор. Пренебрегая любыми проблемами эффективности генератора и практическими соображениями, такими как время отдыха: (a) Сколько людей потребуется, чтобы запустить электрическую сушилку для белья мощностью 4,00 кВт? б) Сколько человек потребуется, чтобы заменить крупную электростанцию ​​мощностью 800 МВт?

[reveal-answer q=”fs-id1165038334155″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165038334155″]

а. 40; б. 8 миллионов

[/скрытый ответ]

Какова стоимость эксплуатации электрических часов мощностью 3,00 Вт в течение года, если стоимость электроэнергии составляет 0,0900 евро за

   

?

Большой бытовой кондиционер может потреблять 15,0 кВт электроэнергии. Какова стоимость эксплуатации этого кондиционера 3,00 ч в день за 30,0 д, если стоимость электроэнергии составляет 0,110 евро за

   

?

[reveal-answer q=”fs-id1165038223846″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165038223846″]

?149

[/скрытый ответ]

(a) Какова средняя потребляемая мощность в ваттах прибора, использующего 5.00

   

энергии в день? б) Сколько джоулей энергии потребляет этот прибор в год?

(a) Какова средняя полезная выходная мощность человека, выполняющего

   

полезной работы за 8 часов? б) За какое время при такой скорости этот человек поднимет 2000 кг кирпичей на высоту 1,50 м? (Работа, проделанная для подъема его тела, может быть опущена, потому что здесь она не считается полезным результатом. )

[reveal-answer q=”fs-id1165036992162″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165036992162″]

а.208 Вт; б. 141 с

[/скрытый ответ]

Драгстер массой 500 кг разгоняется из состояния покоя до конечной скорости 110 м/с на расстоянии 400 м (около четверти мили) и сталкивается со средней силой трения 1200 Н. Какова его средняя выходная мощность в ваттах и ​​лошадиных силах, если это занимает 7,30 с?

(a) За какое время автомобиль массой 850 кг с полезной выходной мощностью 40,0 л.с. (1 л.с. равен 746 Вт) разовьет скорость 15,0 м/с без учета трения? б) Сколько времени займет это ускорение, если автомобиль также наберет высоту 3.00-метровый холм в процессе?

[reveal-answer q=”fs-id1165037013377″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165037013377″]

а. 3,20 с; б. 4,04 с

[/скрытый ответ]

а) Найдите полезную мощность двигателя лифта, который поднимает груз массой 2500 кг на высоту 35,0 м за 12,0 с, если он также увеличивает скорость из состояния покоя до 4,00 м/с. Обратите внимание, что общая масса уравновешенной системы составляет 10 000 кг, так что в высоту поднимается только 2 500 кг, но ускоряются полные 10 000 кг.(b) Сколько это стоит, если электричество стоит 0,0900 евро за

   

?

(a) Сколько времени потребуется для

   

с двигателями мощностью 100 МВт для достижения скорости 250 м/с и высоты 12,0 км при незначительном сопротивлении воздуха? (b) Если это действительно занимает 900 с, какова мощность? в) Какова средняя сила сопротивления воздуха при этой мощности, если самолету потребуется 1200 с? ( Подсказка: Вы должны найти расстояние, которое самолет проходит за 1200 с при постоянном ускорении.)

[reveal-answer q=”fs-id1165038053815″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165038053815″]

а. 224 с; б. 24,8 МВт; в. 49,7 кН

[/скрытый ответ]

Рассчитайте мощность, необходимую для того, чтобы автомобиль массой 950 кг поднялся на вершину

.

   

уклон с постоянной скоростью 30,0 м/с при сопротивлении ветра и силе трения в сумме 600 Н.

Человек массой 80 кг поднимается по лестнице высотой 20 м за 10 с.а) сколько энергии нужно, чтобы поднять человека? б) Если эффективность тела человека составляет 25 %, сколько энергии он расходует?

[reveal-answer q=”fs-id1165038386418″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165038386418″]

а. 1,57 кВт; б. 6,28 кВт

[/скрытый ответ]

Человек из предыдущей задачи потребляет примерно

   

(2500 пищевых калорий) энергии в день при поддержании постоянного веса.Какова средняя мощность, которую он производит в течение дня? Сравните это с его производством энергии, когда он бежит вверх по лестнице.

Электрон в телевизионной трубке равномерно ускоряется из состояния покоя до скорости

   

на расстоянии 2,5 см. Какая мощность сообщается электрону в момент его смещения на 1,0 см?

[reveal-answer q=”fs-id1165038330800″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165038330800″]

   

[/скрытый ответ]

Уголь поднимается из шахты на расстояние 50 м по вертикали с помощью двигателя, который подает на конвейерную ленту мощность 500 Вт. Сколько угля в минуту можно поднять на поверхность? Не учитывать эффекты трения.

Девушка тянет свою 15-килограммовую повозку по ровному тротуару, применяя силу 10 Н в точке

.

   

по горизонтали. Предположим, что трением можно пренебречь и вагон трогается с места. а) Какую работу совершает девочка на тележке за первые 2,0 с? б) Какую мгновенную мощность она проявляет при

   

?

[reveal-answer q=”fs-id1165036833915″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165036833915″]

а.8,51 Дж; б. 8,51 Вт

[/скрытый ответ]

Типичный автомобильный двигатель имеет КПД 25%. Предположим, что двигатель автомобиля массой 1000 кг имеет максимальную выходную мощность 140 л.с. На какой максимальный уклон может подняться автомобиль со скоростью 50 км/ч, если тормозящая сила трения на нем равна 300 Н?

При беге трусцой со скоростью 13 км/ч по ровной поверхности человек массой 70 кг потребляет энергию примерно 850 Вт. Используя тот факт, что КПД «человеческого двигателя» составляет примерно 25%, определите скорость, с которой этот человек использует энергию при беге

   

наклона на этой же скорости.Предположим, что тормозящая сила трения в обоих случаях одинакова.

[reveal-answer q=”fs-id1165038334994″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165038334994″]

1,7 кВт

[/скрытый ответ]

Дополнительные проблемы

Тележку тянут на расстояние D по плоской горизонтальной поверхности под действием постоянной силы F , действующей под углом

   

с горизонтальным направлением.Другими силами, действующими на объект в это время, являются сила тяжести (

   

), нормальные силы (

   

) и (

   

) и трения качения

   

и

   

, как показано ниже. Какую работу совершает каждая сила?

Рассмотрим частицу, на которую действует несколько сил, одна из которых, как известно, постоянна во времени:

   

В результате частица движется по оси х от

   

от

до

   

за некоторый интервал времени. Какую работу совершает число

?

   

?
[reveal-answer q=”781869″]Показать решение[/reveal-answer]
[скрытый-answer a=”781869″]

   

[/скрытый ответ]

Рассмотрим частицу, на которую действует несколько сил, одна из которых, как известно, постоянна во времени:

   

В результате частица движется сначала по оси х от

   

от

до

   

, а затем параллельно оси и от

   

от

до

   

Какую работу совершает число

?

   

?

Рассмотрим частицу, на которую действует несколько сил, одна из которых, как известно, постоянна во времени:

   

В результате частица движется по прямому пути от декартовой координаты (0 м, 0 м) до (5 м, 6 м).Какую работу совершает число

?

   

?
[reveal-answer q=”88476″]Показать решение[/reveal-answer]
[скрытый-answer a=”88476″]

   

[/скрытый ответ]

Рассмотрим частицу, на которую действует сила, зависящая от положения частицы. Эта сила равна

   

Найдите работу, совершаемую этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку, расположенную на 5 м вправо по оси x .

Мальчик тянет тележку массой 5 ​​кг с силой 20 Н под углом

.

   

над горизонтом в течение длительного времени. За это время тележка проходит расстояние 12 м по горизонтальному полу. а) Найдите работу, проделанную мальчиком над тележкой. б) Какую работу совершит мальчик, если он будет тянуть с той же силой горизонтально, а не под углом

?

   

над горизонталью на том же расстоянии?

[reveal-answer q=”fs-id1165036876968″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165036876968″]

а.

   

; б.

   

[/скрытый ответ]

Вынести ящик массой 200 кг с площадки 1 этажа в квартиру 3 этажа. Рабочие знают, что они могут либо сначала воспользоваться лифтом, а затем передвинуть его по третьему этажу в квартиру, либо сначала передвинуть ящик в другое место, отмеченное буквой C ниже, а затем подняться на лифте на третий этаж и сдвинуть его на третий. пол меньшее расстояние. Беда в том, что третий этаж очень неровный по сравнению с первым этажом.Учитывая, что коэффициент кинетического трения между ящиком и поверхностью пола равен 0,100, а между ящиком и поверхностью третьего этажа равен 0,300, найдите работу, которую затрачивают рабочие на каждом пути, указанном на пути от A до E . Предположим, что силы, которую должны приложить рабочие, достаточно, чтобы сдвинуть ящик с постоянной скоростью (нулевое ускорение). Примечание: Работа лифта против силы тяжести не выполняется рабочими.

Хоккейная шайба массой 0.17 кг брошены по шероховатому полу с разной шероховатостью в разных местах, что можно описать зависящим от положения коэффициентом кинетического трения. Для шайбы, движущейся вдоль оси х , коэффициент кинетического трения является следующей функцией х , где х в метрах:

   

Найдите работу кинетической силы трения хоккейной шайбы, когда она переместилась (а) из

   

от

до

   

и (б) из

   

от

до

   

.

[reveal-answer q=”fs-id1165037218717″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165037218717″]

а.

   

; б.

   

[/скрытый ответ]

Требуется горизонтальная сила 20 Н, чтобы удержать ящик массой 5,0 кг, движущийся с постоянной скоростью по наклонной поверхности без трения при изменении высоты по вертикали на 3,0 м. а) Какова работа силы тяжести при этом изменении высоты? б) Какую работу совершает нормальная сила? в) Какую работу совершает горизонтальная сила?

А 7.Коробка массой 0 кг скользит по горизонтальному полу без трения со скоростью 1,7 м/с и сталкивается с относительно невесомой пружиной, которая сжимается на 23 см, прежде чем коробка останавливается. а) Какой кинетической энергией обладает ящик до столкновения с пружиной? б) Вычислите работу, совершенную пружиной. в) Определите жесткость пружины.

[reveal-answer q=”fs-id1165038051527″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165038051527″]

а. 10. Дж; б.10. Дж; в. 380 Н/м

[/скрытый ответ]

Вы едете на автомобиле по прямой дороге с коэффициентом трения между шинами и дорогой 0,55. Большой кусок обломков падает прямо перед вашим взором, и вы тут же нажимаете на тормоза, оставляя след длиной 30,5 м (100 футов) перед остановкой. Полицейский видит, что ваша машина остановилась на дороге, смотрит на след заноса и выписывает вам штраф за превышение скорости 13,4 м/с (30 миль/ч). Стоит ли оспаривать штраф за превышение скорости в суде?

По неровной поверхности пола толкают ящик.Если к ящику не приложено никакой силы, ящик замедлится и остановится. Если ящик массой 50 кг, движущийся со скоростью 8 м/с, останавливается через 10 с, с какой скоростью сила трения, действующая на ящик, отбирает энергию у ящика?

[reveal-answer q=”fs-id1165037997961″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165037997961″]

160 Дж/с

[/скрытый ответ]

Предположим, что для поддержания скорости 8 м/с ящика массой 50 кг требуется горизонтальная сила 20 Н. а) Какова мощность этой силы? (b) Обратите внимание, что ускорение ящика равно нулю, несмотря на то, что сила 20 Н действует на ящик горизонтально. Что происходит с энергией, переданной ящику в результате работы этой силы в 20 Н?

Зерно из бункера падает со скоростью 10 кг/с вертикально на конвейерную ленту, которая движется горизонтально с постоянной скоростью 2 м/с. а) Какая сила необходима, чтобы конвейерная лента двигалась с постоянной скоростью? б) Какова минимальная мощность двигателя, приводящего в движение конвейерную ленту?

[reveal-answer q=”fs-id1165037085026″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165037085026″]

а.10 Н; б. 20 Вт

[/скрытый ответ]

Велосипедист в гонке должен преодолеть

   

Горка

со скоростью 8 м/с. Если масса велосипеда и байкера вместе составляет 80 кг, какой должна быть мощность байкера, чтобы достичь цели?

Задачи-вызовы

Ниже показан ящик массой 40 кг, который толкают с постоянной скоростью на расстояние 8,0 м по

   

наклон горизонтальной силой

   

Коэффициент кинетического трения между ящиком и наклоном

   

Рассчитайте работу, совершаемую (а) приложенной силой, (б) силой трения, (в) силой тяжести и (г) результирующей силой.

[reveal-answer q=”72339″]Показать решение[/reveal-answer]
[hidden-answer a=”72339″]Если ящик поднимается: a. 3,46 кДж; б. −1,89 кДж; в. −1,57 кДж; д. 0; Если ящик опускается: a. −0,39 кДж; б. −1,18 кДж; в. 1,57 кДж; д. 0[/скрытый ответ]

Поверхность предыдущей задачи изменена так, что коэффициент кинетического трения уменьшен. К ящику приложена такая же горизонтальная сила, и после того, как его толкнули на 8,0 м, его скорость составила 5,0 м/с. Какую работу теперь совершает сила трения? Предположим, что ящик находится в состоянии покоя.

Сила F ( x ) зависит от положения, как показано ниже. Найдите работу, совершаемую этой силой над частицей при ее движении из

   

от

до

   

[reveal-answer q=”59822″]Показать решение[/reveal-answer]
[hidden-answer a=”59822″]8,0 Дж[/hidden-answer]

Найдите работу, совершаемую той же силой на (рисунке) между теми же точками,

   

, по дуге окружности радиусом 2 м с центром в точке (0, 2 м). Оцените интеграл пути с помощью декартовых координат. ( Подсказка: Вам, вероятно, потребуется свериться с таблицей интегралов.)

Ответьте на предыдущую задачу, используя полярные координаты.

[reveal-answer q=”fs-id1165038348662″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165038348662″]

35,7 Дж

[/скрытый ответ]

Найдите работу, совершаемую той же силой на (рисунке) между теми же точками,

   

, по дуге окружности радиусом 2 м с центром в точке (2 м, 0).Оцените интеграл пути с помощью декартовых координат. ( Подсказка: Вам, вероятно, потребуется свериться с таблицей интегралов.)

Ответьте на предыдущую задачу, используя полярные координаты.

[reveal-answer q=”fs-id1165036771171″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165036771171″]

24,3 Дж

[/скрытый ответ]

Постоянная мощность P передается автомобилю массой м от его двигателя. Покажите, что если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то расстояние, пройденное автомобилем из состояния покоя за время t , равно

   

Предположим, что сопротивление воздуха, с которым сталкивается автомобиль, не зависит от его скорости. Когда автомобиль движется со скоростью 15 м/с, его двигатель передает на колеса мощность 20 л.с. а) Какая мощность передается на колеса, если автомобиль движется со скоростью 30 м/с? б) Сколько энергии затрачивает автомобиль, чтобы проехать 10 км со скоростью 15 м/с? При 30 м/с? Предположим, что двигатель имеет КПД 25%.в) Ответьте на те же вопросы, если сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости автомобиля. (d) Что эти результаты, а также ваш опыт потребления бензина говорят вам о сопротивлении воздуха?

[reveal-answer q=”fs-id1165036867242″]Показать решение[/reveal-answer]

[скрытый ответ a=”fs-id1165036867242″]

а. 40 л.с.; б. 39,8 МДж, независимо от скорости; в. 80 л.с., 79,6 МДж при 30 м/с; д. Если сопротивление воздуха пропорционально скорости, автомобиль получает около 22 миль на галлон при 34 милях в час и половину этого при удвоенной скорости, что ближе к реальному опыту вождения.

[/скрытый ответ]

Рассмотрим линейную пружину, как на (рис.)(а), с массой M , равномерно распределенной по ее длине. Левый конец пружины зафиксирован, а правый конец в положении равновесия

   

движется со скоростью v в направлении x . Чему равна полная кинетическая энергия пружины? ( Подсказка: Сначала выразите кинетическую энергию бесконечно малого элемента пружины дм через полную массу, длину равновесия, скорость правого конца и положение вдоль пружины, затем проинтегрируйте.)

Глоссарий

средняя мощность

работа, выполненная за интервал времени, разделенный на интервал времени

мощность

(или мгновенная мощность) скорость выполнения работы

Измерение мощности лампы

Мощность

Энергетика и теплофизика

Измерение мощности лампы

Практическая деятельность за 14-16

Практический класс

Расчет энергии, передаваемой в секунду от лампы.

Аппаратура и материалы

Для каждой группы студентов…

• Источник питания, низковольтный
• Лампа 12 В 6 Вт
• Патрон лампы на основании
• Амперметр (0–1 А), постоянный ток
• Вольтметр постоянного тока (0–15 вольт)
• Переменный резистор, опционально

Здоровье и безопасность и технические примечания

Ознакомьтесь с нашим стандартным руководством по охране труда и технике безопасности

Номинальные параметры лампы выбираются таким образом, чтобы обеспечить приемлемые показания тока и напряжения.Подойдет любая лампа, которая дает значения, аналогичные лампе (12 В, 6 Вт). Помните, что при включении лампа потребляет ток, в несколько раз превышающий номинальный: источник питания должен обеспечивать это.

Процедура

1. Подсоедините показанную цепь и снимите показания амперметра и вольтметра. Рассчитайте энергию, передаваемую электрически каждую секунду.

Учебные заметки

• Для большей практики в расчетах мощности в схему можно включить переменный резистор.Учащиеся снимают ряд показаний и сравнивают их с яркостью лампы.
• Таблица может быть помечена как показано:
• Ток в амперах (текущий заряд в кулонах в секунду)
• Разность потенциалов в вольтах (энергия, передаваемая в джоулях на каждый кулон)
• Мощность (= энергия, передаваемая электрически от источника питания в секунду, в джоулях/секунду или ваттах (Мощность = VI )
• Определение единиц полезно для проверки того, что происходит в схеме с точки зрения физики.
• How Science Works extension: Учащихся можно попросить разработать эксперимент, посредством которого они рассчитывают эффективность энергии, передаваемой электрически свету. Обсуждение, вероятно, определит трудности в количественной оценке количества произведенного света. Также должно появиться то, что количество излучаемого света может быть определено путем расчета энергии, хранящейся в тепле. Возможный подход — поместить лампу в герметичный полистироловый стакан, наполненный воздухом (или даже водой), и измерить повышение температуры.
• Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении около 1000 Дж/кг ‘С, воды 4200 Дж/кг ‘С

Этот эксперимент был проверен на безопасность в январе 2007 г.

9.6: Электроэнергия и мощность

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:

• Выразите электрическую мощность через напряжение и силу тока
• Опишите мощность, рассеиваемую резистором в электрической цепи
• Расчет энергоэффективности и экономической эффективности приборов и оборудования

В электрической цепи электрическая энергия непрерывно преобразуется в другие формы энергии. Например, когда в проводнике течет ток, электрическая энергия преобразуется в тепловую энергию внутри проводника. Электрическое поле, создаваемое источником напряжения, ускоряет свободные электроны, на короткое время увеличивая их кинетическую энергию. Эта повышенная кинетическая энергия преобразуется в тепловую за счет столкновений с ионами решетчатой ​​структуры проводника. Раньше мы определяли мощность как скорость, с которой работа совершается силой, измеряемой в ваттах. Мощность также можно определить как скорость передачи энергии.В этом разделе мы обсудим временную скорость передачи энергии или мощности в электрической цепи.

Мощность в электрических цепях

Энергия у многих ассоциируется с электричеством. На ум могут прийти линии электропередач. Мы также думаем о лампочках с точки зрения их номинальной мощности в ваттах. Каково выражение для электроэнергии ?

Сравним лампочку мощностью 25 Вт с лампочкой мощностью 60 Вт (рис. \(\PageIndex{1a}\)). Лампа мощностью 60 Вт светит ярче, чем лампа мощностью 25 Вт.Хотя это не показано, лампочка мощностью 60 Вт также теплее, чем лампа мощностью 25 Вт. Тепло и свет производятся путем преобразования электрической энергии. Кинетическая энергия, теряемая электронами при столкновениях, превращается во внутреннюю энергию проводника и излучения. Как связаны напряжение, сила тока и сопротивление с электрической мощностью?

Рисунок \(\PageIndex{1}\): (a) На изображении выше показаны две лампы накаливания: 25-ваттная (слева) и 60-ваттная (справа). Лампа мощностью 60 Вт обеспечивает более высокую интенсивность света, чем лампа мощностью 25 Вт.Электрическая энергия, подводимая к лампочкам, преобразуется в тепло и свет. (b) Эта компактная люминесцентная лампа (КЛЛ) излучает ту же интенсивность света, что и лампочка мощностью 60 Вт, но с мощностью от 1/4 до 1/10 входной мощности. (кредит a: модификация работы «Dickbauch»/Wikimedia Commons и Грега Вестфолла; кредит b: модификация работы «dbgg1979»/Flickr)

Чтобы рассчитать электрическую мощность, рассмотрите разницу напряжений, существующую на материале (рисунок \(\ Индекс страницы{2}\)). Электрический потенциал \(V_1\) выше электрического потенциала при \(V_2\), а разность потенциалов отрицательна \(V = V_2 – V_1\).Как обсуждалось в разделе «Электрический потенциал», между двумя потенциалами существует электрическое поле, которое направлено от более высокого потенциала к более низкому потенциалу. Напомним, что электрический потенциал определяется как потенциальная энергия, приходящаяся на заряд, \(V = \Delta U /q\), и заряд \(\Delta Q\) теряет потенциальную энергию, перемещаясь через разность потенциалов.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Когда на проводнике есть разность потенциалов, присутствует электрическое поле, направленное от более высокого потенциала к более низкому потенциалу.

Если заряд положительный, на него действует сила электрического поля \(\vec{F} = m\vec{a} = \Delta Q\vec{E}\). Эта сила необходима для поддержания движения заряда. Эта сила не ускоряет заряд на всем расстоянии \(\Delta L\) из-за взаимодействия заряда с атомами и свободными электронами в материале. Скорость и, следовательно, кинетическая энергия заряда не увеличиваются в течение всего пути через \(\Delta L\), а заряд, проходящий через площадь \(A_2\), имеет ту же скорость дрейфа \(v_d\), что и заряд, проходящий через площадь \(A_1\).Однако над зарядом совершается работа электрическим полем, которое изменяет потенциальную энергию. Поскольку изменение разности электрических потенциалов отрицательно, электрическое поле равно

\[E = – \dfrac{(V_2 – V_1)}{\Delta L} = \dfrac{V}{\Delta L}.\]

Работа, совершаемая над зарядом, равна произведению электрической силы на длину, на которую действует сила,

\[W = F \Delta L = (\Delta Q E) \Delta L = \left(\Delta Q \dfrac{V}{\Delta L}\right) \Delta L = \Delta Q V = \Delta U.\]

Заряд движется с дрейфовой скоростью \(v_d\), поэтому работа, совершаемая над зарядом, приводит к потере потенциальной энергии, но средняя кинетическая энергия остается постоянной. Потерянная электрическая потенциальная энергия проявляется в виде тепловой энергии в материале. В микроскопическом масштабе передача энергии происходит за счет столкновений между зарядом и молекулами материала, что приводит к повышению температуры в материале. Потеря потенциальной энергии приводит к повышению температуры материала, которая рассеивается в виде излучения.2/R\), эффект приложения более высокого напряжения, возможно, больше, чем ожидалось. Таким образом, когда напряжение удваивается до 25-ваттной лампы, ее мощность увеличивается почти в четыре раза до примерно 100 Вт, что приводит к ее перегоранию. Если бы сопротивление лампочки оставалось постоянным, ее мощность была бы ровно 100 Вт, но при более высокой температуре ее сопротивление также выше.

Пример \(\PageIndex{1}\): Расчет мощности в электрических устройствах

Двигатель лебедки постоянного тока рассчитан на 20,00 А при напряжении 115 В. Когда двигатель работает на максимальной мощности, он может поднять объект весом 4900.00 N расстояние 10,00 м, за 30,00 с, с постоянной скоростью.

1. Какая мощность потребляется двигателем?
2. Какая сила используется для подъема объекта? Не учитывать сопротивление воздуха. (c) Предполагая, что разница в мощности, потребляемой двигателем, и мощности, используемой для подъема объекта, рассеивается в виде тепла на сопротивлении двигателя, оцените сопротивление двигателя?

Стратегия

1. Мощность, потребляемую двигателем, можно найти с помощью \(P = IV\).2 р\).

Раствор

1. Мощность, потребляемая двигателем, равна \(P = IV\), ток равен 20,00 А, а напряжение равно 115,00 В: \[P = IV = (20,00 \, А) 115,00 \, В = 2300.00 \, В.\]
2. Мощность, используемая для подъема объекта, равна \(P = Fv\), где сила равна весу объекта (1960 Н), а величина скорости равна \[v = \dfrac{10,00 \, м {30,00 \, с} = 0,33 \dfrac{м}{с}\] \[P = Fv = (4900 \, N)0.2р)\).

   Упражнение \(\PageIndex{1}\)

   Электродвигатели

   имеют достаточно высокий КПД. Двигатель мощностью 100 л.с. может иметь КПД 90%, а двигатель мощностью 1 л.с. может иметь КПД 80%. Почему важно использовать высокопроизводительные двигатели?

   Ответить

   Несмотря на то, что электродвигатели обладают высоким КПД, 10–20% потребляемой мощности тратится впустую, а не используется для выполнения полезной работы. Большая часть 10–20% потерянной мощности переходит в тепло, рассеиваемое медными проводами, из которых изготовлены катушки двигателя.Это тепло добавляется к теплу окружающей среды и увеличивает потребность в электростанциях, обеспечивающих электроэнергию. Спрос на электростанцию ​​может привести к увеличению выбросов парниковых газов, особенно если электростанция использует уголь или газ в качестве топлива.

   Предохранитель (Рисунок \(\PageIndex{3}\)) — это устройство, защищающее цепь от слишком высоких токов. Предохранитель — это в основном короткий кусок провода между двумя контактами. Как мы видели, при протекании тока по проводнику кинетическая энергия носителей заряда превращается в тепловую энергию в проводнике.Кусок проволоки в предохранителе находится под напряжением и имеет низкую температуру плавления. Провод рассчитан на нагрев и разрыв при номинальном токе. Предохранитель сгорел и подлежит замене, но он защищает остальную часть цепи. Предохранители действуют быстро, но есть небольшая задержка времени, пока проволока нагревается и обрывается.

   Рисунок \(\PageIndex{3}\): Предохранитель представляет собой кусок провода между двумя контактами. При прохождении по проводу тока, превышающего номинальный, провод плавится, разрывая соединение.На фото «перегоревший» предохранитель, где оборвался провод, защищающий цепь (кредит: модификация работы «Шардайы»/Flickr).

   Автоматические выключатели также рассчитаны на максимальный ток и размыкаются для защиты цепи, но могут быть сброшены. Автоматические выключатели реагируют гораздо быстрее. Работа автоматических выключателей не рассматривается в этой главе и будет обсуждаться в последующих главах. Еще одним методом защиты оборудования и людей является прерыватель цепи замыкания на землю (GFCI), который часто используется в ванных комнатах и ​​на кухнях.Розетки GFCI очень быстро реагируют на изменения тока. Эти выходы открываются при изменении магнитного поля, создаваемого проводниками с током, что также выходит за рамки этой главы и рассматривается в следующей главе.

   Стоимость электроэнергии

   Чем больше электроприборов вы используете и чем дольше они остаются включенными, тем выше ваш счет за электроэнергию. Этот известный факт основан на соотношении между энергией и мощностью. Вы платите за использованную энергию.Поскольку \(P = \dfrac{dE}{dt}\), мы видим, что

   \[E = \int P dt\]

   — это энергия, потребляемая устройством с мощностью P за интервал времени t . Если мощность подается с постоянной скоростью, то энергию можно найти по формуле \(E = Pt\). Например, чем больше горят лампочки, тем больше используется P ; чем дольше они горят, тем больше т .

   Единицей энергии в счетах за электроэнергию является киловатт-час \((кВт \cdot h)\), что соответствует соотношению \(E = Pt\).6 \, Дж\).

   Потребляемая электрическая энергия ( E ) может быть уменьшена либо за счет сокращения времени использования, либо за счет уменьшения энергопотребления этого прибора или приспособления. Это не только снижает затраты, но и снижает воздействие на окружающую среду. Улучшение освещения — один из самых быстрых способов сократить потребление электроэнергии в доме или на предприятии. Около 20% энергии, потребляемой домом, идет на освещение, а в коммерческих учреждениях этот показатель приближается к 40%.Флуоресцентные лампы примерно в четыре раза эффективнее ламп накаливания — это верно как для длинных трубок, так и для компактных люминесцентных ламп (КЛЛ), например, на рисунке \(\PageIndex{1b}\). Таким образом, лампочку накаливания мощностью 60 Вт можно заменить КЛЛ мощностью 15 Вт такой же яркости и цвета. КЛЛ имеют изогнутую трубку внутри шара или спиралевидную трубку, все они соединены со стандартным ввинчивающимся основанием, которое подходит для стандартных патронов для ламп накаливания. (Первоначальные проблемы с цветом, мерцанием, формой и высокими первоначальными вложениями в КЛЛ были решены в последние годы.)

   Теплоотдача от этих компактных люминесцентных ламп меньше, и они служат в 10 раз дольше, чем лампы накаливания. Значение инвестиций в такие лампочки рассматривается в следующем примере. Новые белые светодиодные лампы (которые представляют собой группы небольших светодиодных лампочек) еще более эффективны (в два раза эффективнее, чем КЛЛ) и служат в пять раз дольше, чем КЛЛ.

   Пример \(\PageIndex{2\): расчет экономической эффективности светодиодной лампы

   Стандартной заменой лампы накаливания мощностью 100 Вт является светодиодная лампа мощностью 20 Вт.Светодиодная лампа мощностью 20 Вт может обеспечить такое же количество света, как и лампа накаливания мощностью 100 Вт. Какова экономия затрат на использование светодиодной лампы вместо лампы накаливания в течение одного года, если предположить, что 0,10 доллара за киловатт-час — это средний тариф на электроэнергию, взимаемый энергетической компанией? Предположим, что лампочка включена на три часа в день.

   Стратегия

   1. Рассчитайте энергию, используемую в течение года для каждой лампочки, используя \(E = Pt\).
   2. Умножьте энергию на стоимость.

   Раствор

   1. Рассчитайте мощность каждой лампочки. \[E_{Лампы накаливания} = Pt = 100 \, Вт \left(\dfrac{1 \, kW}{1000 \, W}\right) \left(\dfrac{3 \, h}{day}\right) (365 \, сут) = 109,5 \, кВт \cdot h\] \[E_{LED} = Pt = 20 \, W \left(\dfrac{1 \, kW}{1000 \, W}\right) \ влево(\dfrac{3 \, ч}{день}\вправо) (365 \, дней) = 21,9 \, кВт \cdot ч\]
   2. Рассчитайте стоимость каждого. \[cost_{Лампа накаливания} = 109,5 \, кВт \cdot h \left(\dfrac{\$0,10}{кВт \cdot h}\right) = \$10.95\] \[cost_{LED} = 21,90 \, кВт \cdot h \left(\dfrac{\$0,10}{кВт \cdot h}\right) = \$2,19\]

   Значение

   Светодиодная лампа потребляет на 80% меньше энергии, чем лампа накаливания, что позволяет сэкономить 8,76 долларов США по сравнению с лампой накаливания в течение одного года. Светодиодная лампа может стоить 20 долларов, а лампа накаливания мощностью 100 Вт может стоить 0,75 доллара, что должно быть учтено при расчете. Типичный срок службы лампы накаливания составляет 1200 часов, а светодиодной лампы — 50 000 часов. Лампы накаливания хватит на 1.08 лет по 3 часа в день, а светодиодная лампа прослужит 45,66 года. Первоначальная стоимость светодиодной лампы высока, но стоимость для владельца дома составит 0,69 доллара за лампу накаливания по сравнению с 0,44 доллара за светодиодную лампочку в год. (Обратите внимание, что светодиодные лампы падают в цене. ) Экономия средств в год составляет примерно 8,50 долларов США, и это только на одну лампочку.

   Упражнение \(\PageIndex{2}\)

   Является ли КПД различных лампочек единственным соображением при сравнении различных лампочек?

   Ответить

   Нет, эффективность является очень важным фактором для лампочек, но есть и много других соображений.Как упоминалось выше, стоимость ламп и срок службы ламп являются важными факторами. Например, лампы компактных люминесцентных ламп содержат ртуть, нейротоксин, и их необходимо утилизировать как опасные отходы. При замене ламп накаливания, которые управляются диммером на светодиод, может потребоваться замена диммера. Цена диммерных выключателей для светодиодных ламп сопоставима с выключателями для ламп накаливания, но это первоначальная стоимость, которую следует учитывать. Спектр света также следует учитывать, но существует широкий диапазон доступных цветовых температур, поэтому вы сможете найти ту, которая соответствует вашим потребностям. Ни одно из этих упомянутых соображений не должно препятствовать использованию светодиодных ламп или ламп CFL, но они являются соображениями.

   Замена ламп накаливания на люминесцентные или светодиодные лампы — это простой способ снизить потребление энергии в домах и на коммерческих объектах. Лампы CFL работают по совершенно другому механизму, чем лампы накаливания. Механизм сложен и выходит за рамки этой главы, но здесь дается очень общее описание механизма.Лампы компактных люминесцентных ламп содержат пары аргона и ртути, заключенные в спиралевидную трубку. Лампы CFL используют «балласт», который увеличивает напряжение, используемое лампой CFL. Балласт производит электрический ток, который проходит через газовую смесь и возбуждает молекулы газа. Молекулы возбужденного газа излучают ультрафиолетовый (УФ) свет, который, в свою очередь, стимулирует флуоресцентное покрытие внутри трубки. Это покрытие флуоресцирует в видимом спектре, излучая видимый свет. Традиционные люминесцентные лампы и лампы компактных люминесцентных ламп имели короткую временную задержку до нескольких секунд, пока смесь «разогревалась» и молекулы переходили в возбужденное состояние. Следует отметить, что эти лампочки содержат ртуть, которая является ядовитой, но если лампочка разбита, ртуть никогда не высвобождается. Даже если лампочка разбита, ртуть имеет тенденцию оставаться во флуоресцентном покрытии. Сумма также довольно мала, и преимущество экономии энергии может перевесить недостаток использования ртути.

   Лампочки CFL заменяются на светодиодные, где LED означает «светоизлучающий диод». Диод был кратко рассмотрен как неомическое устройство, изготовленное из полупроводникового материала, который позволяет току течь в одном направлении.Светодиоды представляют собой диоды особого типа, изготовленные из полупроводниковых материалов, в которые добавлены примеси в таких сочетаниях и концентрациях, которые позволяют преобразовывать дополнительную энергию от движения электронов во время электрического возбуждения в видимый свет. Полупроводниковые устройства будут объяснены более подробно в физике конденсированных сред.

   Коммерческие светодиоды

   быстро становятся стандартом коммерческого и жилого освещения, заменяя лампы накаливания и компактные люминесцентные лампы. Они предназначены для видимого спектра и изготовлены из галлия, легированного атомами мышьяка и фосфора.Цвет, излучаемый светодиодом, зависит от материалов, используемых в полупроводнике, и силы тока. В первые годы разработки светодиодов маленькие светодиоды на печатных платах были красными, зелеными и желтыми, но теперь светодиодные лампочки можно запрограммировать на получение миллионов цветов света, а также множество различных оттенков белого света.

   Сравнение ламп накаливания, компактных люминесцентных ламп и светодиодных ламп

   Экономия энергии может быть значительной при замене лампы накаливания или КЛЛ на светодиодную.Лампочки оцениваются по количеству энергии, потребляемой лампой, а количество светового потока измеряется в люменах. Люмен (лм) — производная единица измерения светового потока в системе СИ и мера общего количества видимого света, излучаемого источником. Лампу накаливания мощностью 60 Вт можно заменить лампой CFL мощностью 13–15 Вт или светодиодной лампой мощностью 6–8 Вт, все три из которых имеют световой поток примерно 800 лм. В таблице \(\PageIndex{1}\) представлена ​​таблица светоотдачи для некоторых часто используемых лампочек.

   Срок службы трех типов ламп значительно различается. Срок службы светодиодной лампы составляет 50 000 часов, тогда как срок службы КЛЛ составляет 8 000 часов, а срок службы лампы накаливания составляет всего 1 200 часов. Светодиодная лампа является наиболее прочной, легко выдерживает грубое обращение, такое как сотрясение и удары. Лампа накаливания плохо переносит такое же обращение, поскольку нить накаливания и стекло могут легко сломаться. Лампа CFL также менее долговечна, чем светодиодная лампа, из-за своей стеклянной конструкции.Количество выделяемого тепла составляет 3,4 БТЕ/ч для светодиодной лампы мощностью 8 Вт, 85 БТЕ/ч для лампы накаливания мощностью 60 Вт и 30 БТЕ/ч для лампы CFL. Как упоминалось ранее, основным недостатком лампы CFL является то, что она содержит ртуть, нейротоксин, и должна утилизироваться как опасные отходы. Из этих данных легко понять, почему светодиодные лампочки быстро становятся стандартом в освещении.

   Таблица \(\PageIndex{1}\): Световой поток светодиодных ламп, ламп накаливания и компактных люминесцентных ламп

   Световой поток (люмен)	Светодиодные лампочки (Вт)	Лампы накаливания (Вт)	Лампы накаливания (ватт)
   450	4−5	40	9−13
   800	6−8	60	13−15
   1100	9−13	75	18−25
   1600	16−20	100	23−30
   2600	25−28	150	30−55

   Краткое изложение отношений

   В этой главе мы обсудили отношения между напряжениями, током, сопротивлением и мощностью. 2р\). Хотя все возможные комбинации могут показаться ошеломляющими, не забывайте, что все они представляют собой комбинации всего двух уравнений: закона Ома \((V = IR)\) и мощности \((P = IV)\).

   Авторы и авторство

   • Сэмюэля Дж. Линга (Государственный университет Трумэна), Джеффа Санни (Университет Лойолы Мэримаунт) и Билла Мёбса со многими сотрудничающими авторами. Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

   Физика – Мощность и импульс

   Когда мы говорим о мощности, мы говорим о том, сколько работы выполняется в секунду.
   
   Правило номер 14: 
   Определение мощности: мощность равна работе, деленной на время, или P=W/t.
   
   Мощность измеряется в ваттах, а 1 ватт равен 1 джоулю в секунду. Если мы хотим узнать, какая сила необходима для поддержания движения ракеты, мы используем формулу F=MA. Теперь, если мы хотим узнать, какая мощность необходима для поддержания движения ракеты, мы используем эту формулу.
   
   Правило номер 15: 
   Мощность, необходимая для поддержания тела в движении с постоянной скоростью, равна силе, необходимой для поддержания его в движении, умноженной на скорость или P=Fv.Мощность равна работе в секунду, равна произведению массы на ускорение, умноженному на смещение, деленному на время.
   
   Итак, есть две формулы мощности. Когда вы хотите узнать, какая мощность необходима для поддержания тела в движении с постоянной скоростью, вы используете эту формулу P = Fv. Когда вы хотите узнать, какая мощность необходима для перемещения тела через определенное пространство, вы используете P=W/t.
   
   Импульс 
   
   Импульс – это произведение массы и скорости объекта. Вы должны знать, что импульс сохраняется так же, как и энергия.
   
   Правило номер 16: 
   Определение импульса, импульс равен массе, умноженной на скорость, или p=mv. Эта формула применима только для тел, движущихся прямолинейно. Поэтому его часто называют линейным импульсом.
   
   Мы, конечно, знаем, что на каждую реакцию есть равная и противоположная реакция. С этим принципом тесно связан следующий: импульс сохраняется. Представьте себе два объекта, a и b, которые сталкиваются друг с другом. Перед столкновением каждый объект имеет скорость и массу и, следовательно, импульс.Общий импульс системы, двух объектов, равен mv объекта a плюс mv объекта b.
   
   Теперь столкновение между a и b нарушит ситуацию. После столкновения каждый объект может двигаться со скоростью, отличной от той, с которой он начал движение. Если это произойдет, каждый объект испытает изменение mv, что означает, что каждый объект испытает изменение импульса. Но общий импульс двух объектов не изменится. Таким образом, если скорость одного объекта уменьшится, скорость другого пропорционально увеличится, чтобы сохранить один и тот же общий импульс до и после столкновения.
   
   Столкновения
   
   Столкновение происходит, когда два или более объектов сталкиваются друг с другом. Важная деталь заключается в том, слипаются ли они вместе. Неупругие столкновения происходят, когда предметы сталкиваются и слипаются. Упругие столкновения происходят, когда предметы отскакивают друг от друга.
   
   Как известно, энергию нельзя ни создать, ни уничтожить. При чисто упругом столкновении кинетическая энергия тел до и после столкновения будет одинаковой. Однако это не относится к неупругим столкновениям.
   
   Во время неупругих столкновений часть энергии теряется из-за самого столкновения. Это не означает, что энергия исчезла, скорее она была преобразована в различные формы, такие как тепло.
   
   Вот что вам нужно знать о коллизиях. Кинетическая энергия сохраняется при упругих столкновениях. Кинетическая энергия не сохраняется при неупругих столкновениях. Импульс всегда сохраняется.
   
   Вы должны знать первый и второй законы термодинамики.