Содержание

Как рассчитать мощность электрического тока?

Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.

Понятие электрической мощности и способы ее расчета

С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.

В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.

Через напряжение и ток

Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I

Где:

Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.

Через напряжение и сопротивление

Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:

I = U/R

Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:

P = U*(U/R)=U2/R

Где,

  • P – величина нагрузки;
  • U – приложенная разность потенциалов;
  • R – сопротивление нагрузки.

Через ток и сопротивление

Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.

Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:

U=I*R

после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:

P = (I*R)*I =I2*R

Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.

Полная мощность в цепи переменного тока

Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:

Где,

  • S – полная мощность
  • P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
  • Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.

Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:

P = U*I*cosφ

Q = U*I*sinφ

что активно используется в расчете электрических машин.

Рис. 1. Треугольник мощностей

Пример расчета полной мощности для электродвигателя

Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз.

Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.

Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:

S = 3*Uф*Iф

В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:

Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.

Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.

Рис. 2. Шильд электродвигателя

Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:

  • полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
  • коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
  • тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
  • напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
  • сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.

С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:

S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт

Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:

P = Pполезная / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт

Далее полную по способу деления активной  на коэффициент cos φ:

S = P/cos φ = 3750/0. 74 = 5067 Вт

Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.

Примеры задач

Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.

Рис. 3. Последовательная расчетная цепь

Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:

P = U2/R = 81 / (10+20+30) = 1.35 Вт

Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:

Рис. 4. Параллельная схема подключения

Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:

Rобщ = (R1*R2) / (R1+R2) = (10*15) / (10+15) = 6 Ом

Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:

P = I2*R = 25*6 = 150 Вт

Видео по теме

Формула мощности тока в физике

Содержание:

Электрический ток, на каком угодно участке цепи совершает некоторую работу (А). Допустим, что у нас есть произвольный участок цепи (рис.1) между концами которого имеется напряжение U.

Работа, которая выполняется при перемещении заряда равного 1 Кл между точками A и B (рис.1) будет равна U. В том случае, если через проводник протекает ток силой I за время равное $\Delta t$ по указанному выше участку пройдет заряд (q) равный:

$$q=I \Delta t(1)$$

Следовательно, работа, которую совершает электрический ток на данном участке, равна:

$$A=U \cdot I \cdot \Delta t(2)$$

Надо отметить, что выражение (2) является справедливым при I=const для любого участка цепи (в таком участке могут содержаться проводники 1–го и 2–го рода).

{2}(6)$$

где j – плотность тока, $\rho$ – удельное сопротивление.

Единицы измерения мощности тока

Основной единицей измерения мощности тока (как и мощности вообще) в системе СИ является: [P]=Вт=Дж/с.

В СГС: [P]=эрг/с.

1 Вт=107 эрг/( с).

Выражение (4) применяют в системе СИ для того, чтобы дать определение единицы напряжения. Так, единицей напряжения (U) является вольт (В), который равен: 1 В= (1 Вт)/(1 А).

Вольтом называют электрическое напряжение, которое порождает в электроцепи постоянный ток силы 1 А при мощности 1 Вт.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какой должна быть сила тока, которая течет через обмотку электрического мотора для того, чтобы полезная мощность двигателя (PA) стала максимальной?Какова максимальная полезная мощность? Если двигатель постоянного тока подключен к напряжению U, сопротивление обмотки якоря – R.

Решение. Мощность, которую потребляет электроприбор, идет на нагревание (PQ) и совершение работы (P

A):

$$P=P_{Q}+P_{A}(1. {2}}{P_{2}}}$$

Читать дальше: Формула напряжения электрического поля.

Формула мощности в физике

Содержание:

Определение и формулы мощности

Определение

Мощностью некоторой силы является скалярная физическая величина, которая характеризует скорость произведения работы данной силой. Мощность часто обозначают буквами: N, P.

$$P=\frac{\Delta A}{\Delta t}(1)$$

В том случае, если за равные малые промежутки времени выполняется разная работа, то мощность является переменной во времени. Тогда вводят мгновенное значение мощности:

$$P=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\delta A}{\Delta t}=\frac{d A}{d t}$$

где $\delta A$ – элементарная работа, которую выполняет сила, $\Delta t$ – отрезок времени в течение, которого данная работа была выполнена. Если мгновенная мощность не является постоянной величиной, то выражение (1) определяет среднюю мощностьза время $\Delta t$.

Мощность силы можно определить как скалярное произведение силы на скорость, с которой движется точка приложения рассматриваемой силы:

$$P=\bar{F} \bar{v}=F_{\tau} v$$

где $F_{\tau}$ – проекция силы $\bar{F}$ на направление вектора скорости ( $\bar{v}$). {k} \bar{F}_{i} \cdot \bar{v}_{i}(5)$$

где $\bar{v}_{i}$ – скорость перемещения точки, к которой приложена сила $\bar{F}_{i}$.

В случае поступательного движения твердого тела со скоростью $\bar{v}$ мощность можно определить при помощи формулы:

$$P=\overline{F v}(6)$$

где $\bar{F}$ – главный вектор внешних сил.

Если твердое тело совершает вращение вокруг точки О или вокруг неподвижной оси, которая проходит через точку О, то формулой для счет мощности можно считать выражение:

$$P=\bar{M} \bar{\omega}(7)$$

где $\bar{M}$ – главный момент внешних сил по отношению к точке О, $\bar{omega}$ – мгновенная угловая скорость вращения тела.

Единицы измерения мощности

Основной единицей измерения мощности силы в системе СИ является: [P]=вт (ватт)

В СГС: [P]=эрг/с.

1 вт=107 эрг/( с).

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова мощность (P(t)), развиваемая силой, если она действует на тело, которое имеет массу m и под воздействием приложенной силы движется поступательно. {5}\right)$

Слишком сложно?

Формула мощности не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Какова мгновенная мощность силы тяжести на высоте h/2. если камень массы m падает с высоты h. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение. Сделаем рисунок.

В качестве основы для решения задачи используем формулу для мгновенной мощности вида:

$$P=\bar{F} \cdot \bar{v}(2.1)$$

Сила, действующая на тело – сила тяжести. Она направлена по оси Y, выражение для ее проекции на ось Y запишем как:

$$F=m g(2.2)$$

В начальный момент времени тело имело скорость равную нулю, тогда скорость тела в проекции на ось Y можно вычислить, используя выражение:

$$v=v_{0}+g t=g t(2.3)$$

где v0=0.

Найдем момент времени, в который тело окажется на половине высоты (y=h/2), применим уравнение, которое описывает равноускоренное движение (из начальных условий y0=0, v0=0):

$$y=y_{0}+v_{0} t+\frac{g t^{2}}{2}=\frac{g t^{2}}{2}=\frac{h}{2} \rightarrow t=\sqrt{\frac{h}{g}}(2. {3} h}$

Читать дальше: Формула плотности вещества.

Мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Свойства и технические характеристики резисторов

Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.

Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется параллельное соединение резисторов, а для делителей напряжения – последовательное.

На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав маркировки, нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.

Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: +20, +10, +5, +2, +1% и так далее до величины +0,001%.

Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения – параллельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Мощность при последовательном соединение

При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A. На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I2 x R = 0,2562 x 390 = 25,55 Вт.

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

  • P1 = I2 x R1 = 0,2562 x 200 = 13,11 Вт;
  • P2 = I2 x R2 = 0,2562 x 100 = 6,55 Вт;
  • P3 = I2 x R3 = 0,2562 x 51 = 3,34 Вт;
  • P4 = I2 x R4 = 0,2562 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при параллельном соединение

При параллельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:

  • 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
  • Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
  • Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
  • Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом: P = I2 x R = 6,0242 x 16,6 = 602,3 Вт.
  • Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I1 = U/R1 = 100/200 = 0,5A; I2 = U/R2 = 100/100 = 1A; I3 = U/R3 = 100/51 = 1,96A; I4 = U/R4 = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов: P1 = U2/R1 = 1002/200 = 50 Вт; P2 = U2/R2 = 1002/100 = 100 Вт; P3 = U2/R3 = 1002/51 = 195,9 Вт; P4 = U2/R4 = 1002/39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р1234 = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.

Таким образом, мощность при последовательном и параллельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.

Параллельное и последовательное подключение ТЭНов

Как правильно подключать нагреватели: параллельно или последовательно?

Итак, следует ли подключать нагреватели параллельно или последовательно? Этот вопрос возникает, когда к источнику питания необходимо подключить более одного нагревателя. Любое количество нагревателей может быть подключено параллельно, но обычно только два нагревателя подключаются последовательно. Надежное последовательное подключение более двух нагревателей является сложной задачей. Если нагреватели соединены последовательно, отказ одного нагревателя останавливает работу всех ТЭНов в цепочке. При параллельном подключении нагревателей отказ одного ТЭНа обычно не влияет на другие нагреватели.

Чаще всего при подключении используется два ТЭНа. В этом случае, если нагреватели соединены последовательно, напряжение каждого ТЭНа  должно быть равно половине общего доступного напряжения. Например, два нагревателя на 240 вольт, подключенные последовательно к источнику питания на 480 вольт. Также мощность каждого нагревателя должна быть одинаковой. (Если мощность и напряжение каждого нагревателя не равны, нагреватели не будут делить общее напряжение поровну.) Если два нагревателя подключены параллельно, напряжение каждого нагревателя должно быть таким же, как напряжение питания.

Давайте рассмотрим немного расчетов по подключению ТЭНов.

Общие формулы

Мощность (Ватт)

Напряжение (Вольт) 

Сила тока (Ампер)

Сопротивление (Ом)

 

Рассмотрим последовательное или параллельное подключение нескольких одинаковых нагревательных элементов с различными схемами соединения. Для произведения расчетов нам понадобятся такие характеристики:

R = полное сопротивление
P = общая мощность
U и I соответственно напряжение и сила тока

Параллельное соединение

Количество нагревательных элементов может быть  2, 3 или любое другое число (x). Тогда  общее сопротивление равно:
R = r / 2   либо    R = r / 3   либо   R = r / x, где r -  сопротивление одного нагревателя

Мощность общую вычислим по формуле:

P = 2*p  либо    P = 3*.p  либо    P = x*p, где р – мощность одного ТЭНа

Например:
2 параллельно подключенных нагревательных элемента на 1000 Вт 230 В, работающие от 230 В, генерируют 2000 Вт при 230 В с R = 26,45 Ом
3 параллельно подключенных нагревательных элемента на 1000 Вт 230 В, работающие от 230 В, генерируют 3000 Вт при 230 В с R = 17,63 Ом и
т. д.

Последовательное  подключение ТЭНов


Аналогично предыдущему случаю возьмем 2, 3 или х одинаковых ТЭНов, каждый из которых имеет сопротивление r  и мощность р. Для последовательного подключения значения сопротивления складываются, в итоге вычислений имеем:

R = 2*r  либо    R = 3*r  либо    R = x*r
P = p / 2  либо    P = p / 3

Например:
2 последовательно подключенных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, работающих от 230 В, генерируют 500 Вт при 230 В с R = 105,87 Ом (мощность, создаваемая нагревательными элементами, в 4 раза меньше)
3 последовательно подключенных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, работающих с 230 В генерируют 333 Вт при 230 В с сопротивлением R = 158,7 Ом (мощность, создаваемая нагревательными элементами, в 9 раз меньше) и
т. д.

Трехфазное подключение нагревателей

Соединение треугольником


Номинальное напряжение каждого нагревательного элемента идентично напряжению между фазами при соединении треугольником.

Соединение звездой


Номинальное напряжение нагревательных элементов равно напряжению между фазами трехфазной проводки, деленному на корень из 3 или 1,732


Пример подключения:
3 нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, подключенные к трехфазной сети 400 В, генерируют 3000 Вт.
3 нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 400 В, подключенные к трехфазному источнику питания 400 В, генерируют 1000 Вт.

Подробнее про трехфазное подключение ТЭНов читайте в нашей статье - треугольник или звезда для подключения нагревателей

Выводы

При параллельном подключении ТЭНов напряжение на каждом нагревателе будет одинаковое, общая мощность равна сумме мощностей отдельных нагревателей и выход одного ТЭНа из строя не нарушит работы остальных.

При последовательном подключении нагревателей общее сопротивление будет складываться из значений сопротивления каждого отдельного ТЭНа, напряжение на каждый отдельный нагреватель будет рассчитываться по формуле Uобщ/количество нагревателей (для одинаковых ТЭНов), соответственно общая мощность уменьшается во столько раз, сколько ТЭНов в системе.

 

Одна из причин однозначного выбора заключается в том, что некоторые нагреватели не могут надежно работать при одном напряжении. Это связано с физическими размерами нагревателя, а также с параметрами мощности и напряжения. В основном нужно подбирать ТЭНы с оптимальным размером греющей спирали, чтобы не было необходимости в последовательном подключении нескольких нагревателей. Помните, что параллельно все нагреватели имеют одинаковое напряжение, но последовательно каждый нагреватель имеет одинаковый ток. По сути, вы можете подключить ТЭНы последовательно только тогда, когда у вас есть два нагревателя одинаковой мощности и напряжения, при этом их суммарная мощность будет меньше. В большинстве случаев ТЭНы подключаются параллельно.

Если у Вас остались вопросы, обращайтесь к нам по телефону или по электронной почте. Наши специалисты помогут вам с выбором нагревательных элементов и проконсультируют по вопросам их подключения. Мы производим промышленные нагреватели, ик излучатели а также комплектующие материалы к системам нагрева.

Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца

6 Дуговая печь потребляет ток I=200 А от сети с напряжением V=120B через ограничивающее сопротивление R = 0,2 Ом. Найти мощность, потребляемую печью.

Решение:
N=I(V-IR)=16 кВт.


7 Нагревательная спираль электроаппарата для испарения воды имеет при температуре t=100°С сопротивление R= 10 Ом. Какой ток I надо пропускать через эту спираль, чтобы аппарат испарял массу воды m=100г за время τ=1 мин? Удельная теплота парообразования воды λ = 2,3 МДж/кг.

Решение:
Считая, что вся электрическая энергия затрачивается на испарение воды, получим


8 Электропечь должна давать количество теплоты Q = 0,1 МДж за время τ = 10 мин. Какова должна быть длина нихромовой проволоки сечения S=0,5 мм2, если печь предназначается для сети с напряжением V=36 В? Удельное сопротивление нихрома ρ=1,2мкОм⋅м.
Решение:

По закону Джоуля — Ленца
-сопротивление проволоки, l-ее длина; отсюда

9 Комната теряет в сутки количество теплоты Q = 87 МДж. Какой длины l надо взять нихромовую проволоку диаметра D = 1 мм для намотки электропечи, поддерживающей температуру комнаты неизменной? Печь включается в сеть с напряжением V=120В, удельное сопротивление нихрома ρ=1,2мкОм⋅м.

Решение:


10 В сосуд, содержащий массу воды m = 480 г, помещен электронагреватель мощности N=40 Вт. Насколько изменилась температура воды в сосуде, если ток через нагреватель проходил в течение времени τ = 21 мин? Удельная теплоемкость воды с=4,2 кДж/(кг·К), теплоемкость сосуда вместе с нагревателем Сс=100Дж/К.

Решение:
Полученное количество теплоты идет на нагревание воды и сосуда с нагревателем, поэтому

где t1 и t2-начальная и конечная температуры воды. Изменение температуры воды

11 Найти мощность N электронагревателя кастрюли, если в ней за время τ = 20 мин можно вскипятить объем воды V=2 л. К.п.д. электронагревателя η = 70%. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг·К), начальная температура воды t1 = 20° С.

Решение:
Электрическая энергия, идущая на нагревание воды,

где

— масса воды, t2 = 100° С- конечная температура воды; отсюда

12 Сколько времени надо нагревать на электроплитке мощности N=600 Вт при к.п.д. η = 75% массу льда mл = 2кг, взятого при температуре t1 = —16° С, чтобы обратить его в воду, а воду нагреть до температуры t2 = 100°C? Удельная теплоемкость льда сл = 2,1 кДж/(кг·К), удельная теплота плавления льда r=0,33 МДж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг·К).

Решение:
Время нагревания определяется из уравнения теплового баланса (tо=0°С):


13 Какова должна быть длина нихромовой проволоки диаметра D = 0,3 мм, чтобы при включении последовательно с 40-ваттной лампочкой, рассчитанной на 127 В, проволока давала нормальный накал при напряжении в сети V=220 В? Удельное сопротивление нихрома ρ = 1,2 мкОм⋅м.

Решение:


14 Реостат с полным сопротивлением R подключен к сети с напряжением V (рис. 134). Во сколько раз изменится потребляемая от сети мощность, если движок реостата переместить на 1/4 длины от его конца?

Решение:
Отношение выделяемых на реостате мощностей N0/N=4/3.

15 Найти к.п.д. насосной установки, которая подает в единицу времени объем воды Vτ = 75 л/с на высоту h = 4,7 м через трубу, имеющую сечение S=0,01 м2, если мотор потребляет мощность N=10 кВт.

Решение:
Для подачи воды на высоту А необходима мощность

К. п. д. установки


16 Моторы электропоезда при движении со скоростью υ = 54 км/ч потребляют мощность N=900 кВт. К.п.д. моторов и передающих механизмов h = 80%. Найти силу тяги F, развиваемую моторами.
Решение:
Мощность, необходимая для движения поезда, равна

отсюда

17 Железная и медная проволоки одинаковых длин и сечений соединены последовательно и включены в сеть. Найти отношение количеств теплоты, выделившихся в каждой проволоке. Удельные сопротивления железа и меди равны ρ1 =0,12 мкОм⋅м и ρ2 = 0,017 мкОм⋅м. Решить эту же задачу для случая параллельного соединения проволок.

Решение:
Токи, идущие через обе проволоки, соединенные последовательно, одинаковы и равны I. При этом в проволоках за время t выделяются количества теплоты

-сопротивления железной и медной проволок, l и S-их длина и площадь сечения. Отношение количеств теплоты при последовательном соединении

При параллельном соединении токи в железной и медной проволоках

где V-напряжение в сети. В этом случае за время τ в проволоках выделяются количества теплоты
Их отношение


18 Железная и медная проволоки одинаковых длин и сечений включены в сеть на равные промежутки времени сначала последовательно, затем параллельно. Найти отношение количеств теплоты, выделившихся в проволоках в обоих случаях, если по железной проволоке тек один и тот же ток. Удельные сопротивления железа и меди ρ1 =0,12 мкОм·м и ρ2 = 0,017 мкОм·м.

Решение:


19 За время τ1=40c в цепи из трех одинаковых проводников, соединенных параллельно и включенных в сеть, выделилось некоторое количество теплоты. За какое время τ2 выделится такое же количество теплоты, если проводники соединить последовательно?

Решение:


20 Два одинаковых электронагревателя, потребляющих каждый мощность N = 200 Вт при напряжении V= 120 В, длинными и тонкими проводами подключены к источнику тока. Найти сопротивление проводов R, если при последовательном и при параллельном соединениях нагревателей они выделяют в единицу времени одно и то же количество теплоты.

Решение:


21 В электрочайнике с двумя нагревателями необходимо нагреть объем воды V=2 л от комнатной температуры (t0 = 20° С) до температуры кипения. Каждый нагреватель, включенный в сеть отдельно, выделяет мощность N1 = 250 Вт. Через какое время закипит вода, если ее подогревать одним нагревателем или двумя, включенными в ту же сеть последовательно или параллельно друг другу? К.п.д. нагревателя η = 80%. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг·К).

Решение:
Для нагревания воды до температуры кипения t=100° С необходимо количество теплоты

масса воды в чайнике. При включении одного нагревателя его мощность N1=IV, где I-ток, текущий через него, и V-напряжение сети. В этом случае на нагревание воды идет часть теплоты, выделяемой нагревателем,

отсюда время нагревания воды одним нагревателем

При параллельном включении двух нагревателей, как и при включении одного из них, на каждом нагревателе будет напряжение сети V. Следовательно, в каждом из них будет выделяться та же мощность N1 и общая мощность будет N2 = 2N1; отсюда время нагревания воды двумя нагревателями

При последовательном включении нагревателей общий ток через них будет равен 1/2. Поэтому общая мощность, выделяемая в них,

Следовательно, время нагревания воды в этом случае

22 Электрочайник имеет в нагревателе две секции. При включении первой секции вода в чайнике закипает за время τ1 = 10 мин, а при включении второй секции — за время τ2 = 40мин. Через какое время закипит вода, если включить обе секции параллельно или последовательно?

Решение:
При последовательном соединении секций

при параллельном соединении секций

23 Две лампы имеют одинаковые мощности. Одна из них рассчитана на напряжение V1 = 120 В, другая—на напряжение V2 = 220 В. Во сколько раз отличаются сопротивления ламп?

Решение:
Используя закон Джоуля-Ленца

находим


24 Какое сопротивление имеют 40- и 75-ваттные лампы, рассчитанные на включение в сеть с напряжением V=120 В? Какой ток течет через каждую лампу?

Решение:
Мощность лампы

где I-ток, текущий через лампу, R-ее сопротивление; отсюда для первой и второй ламп имеем

25 Какую мощность будет потреблять 25-ваттная лампочка, рассчитанная на напряжение V1 = 120 В, если ее включить в сеть с напряжением V2 = 220 В?

Решение:


26 100-ваттная лампа включена в сеть с напряжением V=120В. Сопротивление лампы в накаленном состоянии больше, чем в холодном (при температуре t0 = 0° С), в 10 раз. Найти температурный коэффициент сопротивления материала нити и сопротивление лампы в холодном состоянии, если во время горения лампы температура нити t = 2000° С.

Решение:
Когда лампа включена,

-сопротивление нити горящей лампы и Ro=R/10-сопротивление нити лампы при температуре t0; отсюда

27 Найти сопротивление 100-ваттной лампы при комнатной температуре t0 = 20° С, если при напряжении сети V=220 В температура нити t = 2800° С. Температурный коэффициент сопротивления материала нити .

Решение:


28 К источнику тока с э.д.с. ε = 140 В на расстоянии l=400 м от него подключена лампа, рассчитанная на напряжение V=120B и мощность N=100 Вт. Как изменится падение напряжения на лампе, если параллельно ей подключить вторую такую же лампу? Удельное сопротивление провода ρ = 0,028 мкОм⋅м, его сечение S=1 мм2.

Решение:
Сопротивления лампы и проводов

Ток, текущий по линии, и падение напряжения на лампе равны

При подключении второй лампы сопротивление двух ламп равно R1/2. Поэтому ток, текущий по линии, и падение напряжения на лампах равны

Изменение напряжения на лампе

Знак минус показывает, что при включении второй лампы падение напряжения на первой уменьшается.

29 На какое расстояние l можно передавать электроэнергию от источника тока с э.д.с. ε = 5 кВ так, чтобы на нагрузке с сопротивлением R=1,6 кОм выделялась мощность N=10 кВт? Удельное сопротивление провода ρ = 0,017 мкОм⋅м, его сечение S=1 мм2.

Решение:


30 Под каким напряжением V нужно передавать электроэнергию на расстояние l=10 км, чтобы при плотности тока j = 0,5 А/мм2 в стальных проводах двухпроводной линии электропередачи потери в линии составляли 1% передаваемой мощности? Удельное сопротивление стали ρ = 0,12 мкОм⋅м.

Решение:


31 Цепь состоит из двух параллельно включенных ламп мощности N=30 Вт каждая. Потери мощности в подводящих проводах составляют 10% полезной мощности. Найти напряжение на зажимах источника тока, если он обеспечивает в цепи ток I=2 A.

Решение:
Напряжение на зажимах источника тока

где V1 и V2 — падения напряжения на нагрузке и на проводах линии.
Мощность, выделяемая на нагрузке,

Потери мощности в линии

отсюда


32 От источника тока с напряжением V=750 В необходимо передать мощность N=5 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление R может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% передаваемой мощности?

Решение:


33 Какой наибольшей мощности электропечь можно установить в конце двухпроводной линии, имеющей сопротивление R=10 Ом, если источник тока развивает мощность N=6 кВт при напряжении V= 1 кВ?

Решение:
Ток в линии I=N/V. Потери мощности в линии

Мощность электропечи


34 Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R1=6 Ом и R2 = 12 Ом подключены последовательно с резистором, имеющим сопротивление R= 15 Ом, к зажимам генератора с э.д.с. ε = 200 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом. Найти мощность, выделяющуюся на резисторе R.

Решение:


35 Элемент с э.д.с. ε = 12 В и внутренним сопротивлением r = 4 Ом замкнут на сопротивление R = 8 Ом. Какое количество теплоты будет выделяться во внешней цепи в единицу времени?

Решение:
Ток в цепи I=ε/(R+r). Количество теплоты, выделяемое во внешней цепи в единицу времени,

36 Найти полную мощность элемента при сопротивлении внешней цепи R = 4 Ом, если внутреннее сопротивление элемента r = 2 Ом, а напряжение на его зажимах V=6 В.

Решение:
Полная мощность элемента

где I-ток в цепи. Так как

37 Батарея элементов, замкнутая на сопротивление R1 = 2 Ом, дает ток I1 = 1,6 А. Та же батарея, замкнутая на сопротивление R2 = 1 Ом, дает ток I2 = 2 А. Найти мощность, теряемую внутри батареи во втором случае.

Решение:
Внутри батареи теряется мощность

где r-внутреннее сопротивление батареи. Если ε — э. д. с. батареи, то по закону Ома для полной цепи в первом и втором случаях

отсюда


38 Найти э.д.с. ε и внутреннее сопротивление r аккумулятора, если при токе I1 = 15 А он отдает во внешнюю цепь мощность N1=135 Вт, а при токе I2 = 6 А — мощность N2 = 64,8 Вт.

Решение:


39 К источнику тока с э.д.с. ε = 8 В подключена нагрузка. Напряжение на зажимах источника V=6,4 В. Найти к.п.д. схемы.

Решение:
К. п. д.- это отношение полезной работы (мощности) ко всей затраченной работе (полной мощности). Полезной мощностью в данном случае является мощность, выделяемая на нагрузке, N1=IV, где I-ток в цепи. Так как э. д. с. ε по определению представляет собой полную работу, совершаемую источником тока при перемещении по цепи единичного заряда, а в единицу времени через сечение проводника проходит заряд, численно равный I, то полная мощность источника тока равна

Таким образом, к.п.д. схемы

40 Найти к.п.д. схемы, изображенной на рис. 135. Сопротивления резисторов R1 = 2 Ом и R2 = 5 Ом, внутреннее сопротивление источника тока r = 0,5 Ом.

Как рассчитать потребляемую мощность двигателя

В этой статье мы разберем, что такое мощность трехфазного асинхронного двигателя и как ее рассчитать.

Понятие мощности электродвигателя

Мощность – пожалуй, самый важный параметр при выборе электродвигателя. Традиционно она указывается в киловаттах (кВт), у импортных моделей – в киловаттах и лошадиных силах (л.с., HP, Horse Power). Для справки: 1 л.с. приблизительно равна 0,75 кВт.

На шильдике двигателя указана номинальная полезная (отдаваемая механическая) мощность. Это та мощность, которую двигатель может отдавать механической нагрузке с заявленными параметрами без перегрева. В формулах номинальная механическая мощность обозначается через Р2.

Электрическая (потребляемая) мощность двигателя Р1 всегда больше отдаваемой Р2, поскольку в любом устройстве преобразования энергии существуют потери. Основные потери в электродвигателе – механические, обусловленные трением. Как известно из курса физики, потери в любом устройстве определяются через КПД (ƞ), который всегда менее 100%. В данном случае справедлива формула:

Р2 = Р1 · ƞ

КПД в двигателях зависит от номинальной мощности – у маломощных моделей он может быть менее 0,75, у мощных превышает 0,95. Приведенная формула справедлива для активной потребляемой мощности. Но, поскольку электродвигатель является активно-реактивной нагрузкой, для расчета полной потребляемой мощности S (с учетом реактивной составляющей) нужно учитывать реактивные потери. Реактивная составляющая выражается через коэффициент мощности (cosϕ). С её учетом формула номинальной мощности двигателя выглядит так:

Р2 = Р1 · ƞ = S · ƞ · cosϕ

Мощность и нагрев двигателя

Номинальная мощность обычно указывается для температуры окружающей среды 40°С и ограничена предельной температурой нагрева. Поскольку самым слабым местом в двигателе с точки зрения перегрева является изоляция, мощность ограничивается классом изоляции обмотки статора. Например, для наиболее распространенного класса изоляции F допустимый нагрев составляет 155°С при температуре окружающей среды 40°С.

В документации на электродвигатели приводятся данные, из которых видно, что номинальная мощность двигателя падает при повышении температуры окружающей среды. С другой стороны, при должном охлаждении двигатели могут длительное время работать на мощности выше номинала.

Мы рассмотрели потребляемую и отдаваемую мощности, но следует сказать, что реальная рабочая потребляемая мощность P (мощность на валу двигателя в данный момент) всегда должна быть меньше номинальной:

Р 2 1

Это необходимо для предотвращения перегрева двигателя и наличия запаса по перегрузке. Кратковременные перегрузки допустимы, но они ограничены прежде всего нагревом двигателя. Защиту двигателя по перегрузке также желательно устанавливать не по номинальному току (который прямо пропорционален мощности), а исходя из реального рабочего тока.

Современные производители в основном выпускают двигатели из ряда номиналов: 1,5, 2,2, 5,5, 7,5, 11, 15, 18,5, 22 кВт и т.д.

Расчет мощности двигателя на основе измерений

На практике мощность двигателя можно рассчитать, прежде всего, исходя из рабочего тока. Ток измеряется токовыми клещами в максимальном рабочем режиме, когда рабочая мощность приближается к номинальной. При этом температура корпуса двигателя может превышать 100 °С, в зависимости от класса нагревостойкости изоляции.

Измеренный ток подставляем в формулу для расчета реальной механической мощности на валу:

Р = 1,73 · U · I · cosϕ · ƞ, где

  • U – напряжение питания (380 или 220 В, в зависимости от схемы подключения – «звезда» или «треугольник»),
  • I – измеренный ток,
  • cosϕ и ƞ – коэффициент мощности и КПД, значения которых можно принять равными 0,8 для маломощных двигателей (менее 5,5 кВт) или 0,9 для двигателей мощностью более 15 кВт.

Если нужно найти номинальную мощность двигателя, то полученный результат округляем в бОльшую сторону до ближайшего значения из ряда номиналов.

Р2 > Р

Если необходимо рассчитать потребляемую активную мощность, используем следующую формулу:

Р1 = 1,73 · U · I · ƞ

Именно активную мощность измеряют счетчики электроэнергии. В промышленности для измерения реактивной (и полной мощности S) применяют дополнительное оборудование. При данном способе можно не использовать приведенную формулу, а поступить проще – если двигатель подключен в «звезду», измеренное значение тока умножаем на 2 и получаем приблизительную мощность в кВт.

Расчет мощности при помощи счетчика электроэнергии

Этот способ прост и не требует дополнительных инструментов и знаний. Достаточно подключить двигатель через счетчик (трехфазный узел учета) и узнать разницу показаний за строго определенное время. Например, при работе двигателя в течении часа разница показаний счетчика будет численно равна активной мощности двигателя (Р1). Но чтобы получить номинальную мощность Р2, нужно воспользоваться приведенной выше формулой.

Другие полезные материалы:
Степени защиты IP
Трехфазный двигатель в однофазной сети
Типичные неисправности электродвигателей

Основы: Рассеивание мощности и электронные компоненты

Постоянно существующей проблемой в проектировании электронных схем является выбор подходящих компонентов, которые не только выполняют свои намеченные задачи, но и выживут в предсказуемых условиях эксплуатации. Большая часть этого процесса - убедиться, что ваши компоненты будут оставаться в пределах своих безопасных рабочих ограничений с точки зрения тока, напряжения и мощности. Из этих трех «силовая» часть часто является самой сложной (как для новичков, так и для экспертов), потому что безопасная рабочая зона может очень сильно зависеть от особенностей ситуации.

Далее мы познакомим вас с некоторыми из основных концепций рассеяния мощности в электронных компонентах, чтобы понять, как выбирать компоненты для простых схем с учетом ограничений мощности.

- НАЧАЛО ПРОСТОГО -

Давайте начнем с одной из простейших схем, которую только можно вообразить: батарея, подключенная к единственному резистору:

Здесь у нас одна батарея на 9 В и одна батарея на 100? (100 Ом) резистор, соединенный проводами, чтобы сформировать полную цепь.

Достаточно просто, правда? Но теперь вопрос: если вы действительно хотите построить эту схему, насколько «большой» из 100? резистор нужно ли использовать, чтобы убедиться, что он не перегревается? То есть, можем ли мы просто использовать «обычный» резистор ¼ W, как показано ниже, или нам нужно увеличить?

Чтобы это выяснить, нам необходимо рассчитать мощность, рассеиваемую резистором.
Вот общее правило для расчета рассеиваемой мощности:

Правило питания: P = I × В
Если ток I протекает через данный элемент в вашей цепи, теряя при этом напряжение В , то мощность, рассеиваемая этой схемой Элемент является произведением этого тока и напряжения: P = I × V .

Помимо :
Каким образом ток, умноженный на напряжение, может дать нам измерение «мощности»?

Чтобы понять это, нам нужно помнить, что физически представляют ток и напряжение.

Электрический ток - это скорость протекания электрического заряда через цепь, обычно выражаемая в амперах, где 1 ампер = 1 кулон в секунду. (Кулон - это единица измерения электрического заряда в системе СИ.)

Напряжение или, более формально, электрический потенциал - это потенциальная энергия на единицу электрического заряда через рассматриваемый элемент схемы.В большинстве случаев вы можете думать об этом как о количестве энергии, которое «расходуется» в элементе на единицу проходящего заряда. Электрический потенциал обычно измеряется в вольтах, где 1 вольт = 1 джоуль на кулон. (Джоуль - единица энергии в системе СИ.)

Итак, если мы возьмем ток, умноженный на напряжение, это даст нам количество энергии, которое «израсходовано» в элементе на единицу заряда, умноженное на количество этих единиц заряда, проходящих через элемент в секунду. :

1 ампер × 1 вольт =
1 (кулон / секунда) × 1 (джоуль / кулон) =
1 джоуль / секунда

Результирующая величина выражается в единицах один джоуль в секунду: скорость потока энергии, более известная как мощность.Единица измерения мощности в системе СИ - ватт, где 1 ватт = 1 джоуль в секунду.

Итак, у нас есть

1 ампер × 1 вольт = 1 ватт

Снова на нашу трассу! Чтобы использовать правило мощности ( P = I × V ), нам нужно знать как ток через резистор, так и напряжение на резисторе.

Во-первых, мы используем закон Ома ( В = I × R ), чтобы найти ток через резистор.
• Напряжение на резисторе В = 9 В.
• Сопротивление резистора R = 100 Ом.

Следовательно, ток через резистор равен:

I = В / R = 9 В / 100? = 90 мА

Затем мы можем использовать правило мощности ( P = I × V ), чтобы найти мощность, рассеиваемую резистором.
• Ток через резистор I = 90 мА.
• Напряжение на резисторе В = 9 В.

Следовательно, мощность, рассеиваемая в резисторе, составляет:

P = I × В = 90 мА × 9 В = 0,81 Вт

Так вы можете использовать резистор на 1/4 Вт?

Нет, потому что он, скорее всего, выйдет из строя из-за перегрева.
100? резистор в этой схеме должен быть рассчитан не менее чем на 0,81 Вт. Обычно выбирается следующий больший доступный размер, в данном случае 1 Вт.

Резистор мощностью 1 Вт обычно поставляется в гораздо более крупном физическом корпусе, как показано здесь:

(1 Вт, резистор 51 Ом, для сравнения размеров.)

Поскольку резистор на 1 Вт физически намного больше, он должен быть в состоянии справиться с рассеиванием большего количества энергии за счет большей площади поверхности и более широких выводов. (Он все еще может сильно нагреваться на ощупь, но не должен нагреваться настолько, чтобы выйти из строя.)

Вот альтернативное расположение, которое работает с четырьмя 25? резисторы в серии (а в сумме все равно 100?).В этом случае ток через каждый резистор по-прежнему составляет 90 мА. Но поскольку на каждом резисторе имеется только четверть напряжения, на каждом резисторе рассеивается только четверть меньшей мощности. Для такой схемы достаточно, чтобы четыре резистора были рассчитаны на 1/4 Вт.

В сторону: прорабатываем этот пример.

Поскольку четыре резистора включены последовательно, мы можем сложить их значения, чтобы получить их общее сопротивление, равное 100 Ом. Использование закона Ома с этим общим сопротивлением снова дает нам ток 90 мА.И снова, поскольку резисторы включены последовательно, одинаковый ток (90 мА) должен протекать через каждый обратно к батарее. Напряжение через каждые 25? резистор тогда В = I × R , или 90 мА × 25? = 2,25 В. (Чтобы еще раз убедиться, что это разумно, обратите внимание, что напряжения на четырех резисторах в сумме составляют 4 × 2,25 В = 9 В.)

Мощность на каждого человека 25? резистор P = I × В = 90 мА × 2,25 В? 0,20 Вт, безопасный уровень для использования с резистором 1/4 Вт.Интуитивно понятно, что если разделить 100? резистор на четыре равные части, каждая из которых должна рассеивать четверть общей мощности.

- ЗА РЕЗИСТОРАМИ -

Для нашего следующего примера давайте рассмотрим следующую ситуацию: предположим, что у вас есть схема, которая принимает входной сигнал от источника питания 9 В и имеет встроенный линейный регулятор для понижения напряжения до 5 В, где все работает. Ваша нагрузка на конце 5 В может достигать 1 А.

Как выглядит мощность в этой ситуации?

Регулятор, по сути, действует как большой переменный резистор, который регулирует свое сопротивление по мере необходимости для поддержания постоянного выходного напряжения 5 В. Когда выходная нагрузка составляет 1 А, выходная мощность, выдаваемая регулятором, составляет 5 В × 1 А = 5 Вт, а мощность, потребляемая в цепи источником питания 9 В, составляет 9 Вт. Падение напряжения на стабилизаторе. составляет 4 В, а при 1 А, это означает, что 4 Вт рассеивается линейным регулятором - также разница между входной и выходной мощностью.

В каждой части этой схемы соотношение мощности задается следующим образом: P = I × V . Две части - регулятор и нагрузка - это места, где рассеивается мощность. А в части цепи, подключенной к источнику питания, P = I × V описывает мощность , вводимую в систему - напряжение увеличивается на по мере прохождения тока по источнику питания.

Кроме того, стоит отметить, что мы, , не сказали , какая нагрузка тянет этот 1 А.Энергия потребляется, но это не обязательно означает, что она преобразуется в (просто) тепловую энергию - например, это может быть питание двигателя или набора зарядных устройств для аккумуляторов.

Помимо:
Хотя такая установка линейного регулятора напряжения, как эта, является очень распространенной схемой для электроники , стоит отметить, что это также невероятно неэффективная схема : 4/9 входной мощности просто выгорает как тепло, даже при работе на более низких токах.

- КОГДА НЕТ ПРОСТОЙ СПЕЦИФИКАЦИИ «МОЩНОСТЬ» -

Далее, немного более сложная часть: убедиться, что ваш регулятор может справиться с мощностью. В то время как на резисторах четко указана их мощность, на линейных регуляторах это не всегда. В приведенном выше примере регулятора предположим, что мы используем регулятор L7805ABV от ST (техническое описание здесь).


(Фото: типичный корпус TO-220, тип, который обычно используется для линейных регуляторов средней мощности)

L7805ABV - линейный стабилизатор 5 В в корпусе TO-220 (аналогичный показанному выше), рассчитанный на 1.Выходной ток 5 А и входное напряжение до 35 В.

Наивно, вы можете предположить, что вы можете подключить это прямо к входу 35 В и рассчитывать на выход 1,5 А, что означает, что регулятор будет излучать мощность 30 В * 1,5 А = 45 Вт. Но это крошечный пластиковый пакет; на самом деле он не может справиться с такой большой мощностью. Если вы посмотрите в таблицу в разделе «Абсолютные максимальные характеристики», чтобы попытаться определить, с какой мощностью он может справиться, все, что там написано, является «внутренним ограничением», что само по себе далеко не ясно.

Оказывается, существует фактическая номинальная мощность, но обычно она несколько «спрятана» в таблице данных. Вы можете понять это, просмотрев пару связанных спецификаций:

• T OP , Диапазон рабочих температур перехода: от -40 до 125 ° C

• R thJA , Термическое сопротивление переход-окружающая среда: 50 ° C / Вт

• R thJC , Термическое сопротивление переходной коробки: 5 ° C / Вт

Рабочий диапазон температур перехода, T OP , определяет, насколько горячим может быть «переход» - активная часть интегральной схемы регулятора, прежде чем он перейдет в режим теплового отключения.(Тепловое отключение - это внутренний предел, который делает мощность регулятора «внутренне ограниченной».) Для нас это максимум 125 ° C.

Тепловое сопротивление переход-окружающая среда R thJA (часто обозначается как? JA ), сообщает нам, насколько нагревается переход, когда (1) регулятор рассеивает заданное количество мощности и (2) регулятор находится внутри на открытом воздухе при заданной температуре окружающей среды. Предположим, нам нужно спроектировать наш регулятор для работы только в скромных коммерческих условиях, температура которых не превышает 60 ° C.Если нам нужно поддерживать температуру перехода ниже 125 ° C, то максимальное повышение температуры, которое мы можем допустить, составляет 65 ° C. Если у нас есть R thJA 50 ° C / Вт, то максимальная рассеиваемая мощность, которую мы можем допустить, составляет 65/50 = 1,3 Вт, если мы хотим предотвратить отключение регулятора из-за перегрева. Это значительно ниже 4 Вт, которые можно было бы ожидать при токе нагрузки 1 А. Фактически, мы можем выдержать только 1,3 Вт / 4 В = 325 мА среднего выходного тока, не отправляя регулятор в состояние теплового отключения.

Это, однако, относится к случаю, когда ТО-220 излучает в окружающий воздух - почти наихудшая ситуация. Если мы сможем добавить радиатор или иным образом охладить регулятор, мы сможем добиться большего.

Противоположный конец спектра представлен другой термической спецификацией: корпус с термическим сопротивлением, R thJC . Это указывает, какую разницу температур можно ожидать между переходом и внешней стороной корпуса TO-220: всего 5 ° C / Вт. Это соответствующий номер , если вы можете быстро отвести тепло от корпуса, например, если у вас есть очень хороший радиатор, подключенный к внешней стороне корпуса TO-220.С большим радиатором и идеальным соединением с этим радиатором при мощности 4 Вт температура перехода повысится всего на 20 ° C по сравнению с температурой вашего радиатора. Это представляет собой абсолютный минимум нагрева, который можно ожидать в идеальных условиях.

В зависимости от технических требований вы можете начать с этого момента, чтобы построить полный бюджет мощности, чтобы учесть теплопроводность каждого элемента вашей системы, от самого регулятора до термоинтерфейса между ним и радиатором, к тепловой связи радиатора с окружающим воздухом.Затем вы можете проверить соединения и относительную температуру каждого компонента с помощью бесконтактного инфракрасного термометра с точечным считыванием. Но часто лучше переоценить ситуацию и посмотреть, есть ли лучший способ сделать это.

В данной ситуации можно подумать о переходе на стабилизатор для поверхностного монтажа, который обеспечивает лучшую управляемую мощность (за счет использования печатной платы в качестве радиатора), или, возможно, стоит подумать о добавлении силового резистора (или стабилитрона) до стабилизатор для снижения большей части напряжения за пределами корпуса регулятора , уменьшая нагрузку на него.Или, что еще лучше, посмотрите, есть ли способ построить вашу схему без каскада линейного регулятора с потерями.

- ПОСЛЕ СЛОВА -

Мы рассмотрели основы понимания рассеяния мощности в нескольких простых схемах постоянного тока.

Принципы, которые мы рассмотрели, являются довольно общими, и их можно использовать для понимания энергопотребления в большинстве типов пассивных элементов и даже в большинстве типов интегральных схем. Однако существуют реальные ограничения, и можно потратить всю жизнь на изучение нюансов энергопотребления, особенно при более низких токах или высоких частотах, когда малые потери, которыми мы пренебрегли, становятся важными.

В цепях переменного тока многие вещи ведут себя по-разному, но правило мощности все еще сохраняется в большинстве случаев: P (t) = I (t) × В (t) для изменяющихся во времени тока и напряжения. И не все регуляторы работают с потерями: импульсные источники питания могут преобразовывать (например) 9 В постоянного тока в 5 В постоянного тока с КПД 90% или выше - это означает, что при хорошем дизайне может потребоваться всего около 0,6 А при 9 В для производят 5 В при 1 А. Но это уже отдельная история.

Калькулятор мощности

Калькулятор энергопотребления: рассчитывает электрическую мощность / Напряжение / Текущий / сопротивление.

Калькулятор мощности постоянного тока

Введите 2 значений , чтобы получить другие значения, и нажмите Рассчитать кнопка:

Расчет мощности постоянного тока

Расчет напряжения (В) по току (I) и сопротивлению (R):

В (В) = I (A) × R (Ом)

Расчет комплексной мощности (S) из напряжения (В) и тока (I):

P (Ш) = В (В) × I (А) = В 2 (В) / R (Ом) = (Ом) = Я 2 (А) × R (Ом)

Калькулятор мощности переменного тока

Введите 2 величины + 2 фазовых угла , чтобы получить другие значения, и нажмите кнопку Рассчитать :

Расчет мощности переменного тока

Напряжение V в вольтах (В) равно току I в амперах (А), умноженному на импеданс Z в омах (Ом):

V (V) = I (A) × Z (Ω) = (| I | × | Z |) ∠ ( θ I + θ Z )

Комплексная мощность S в вольтах (ВА) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A):

S (VA) = V (V) × I (A) = (| V | × | I |) ∠ ( θ V - θ I )

Реальная мощность P в ваттах (Вт) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A), умноженному на коэффициент мощности (cos φ ):

P (Ш) = В (В) × I (A) × cos φ

Реактивная мощность Q в вольт-амперах, реактивная (VAR) равна напряжению V в вольтах (V), умноженному на ток I в амперах (A), на синусоиде комплексного фазового угла мощности ( φ ):

Q (VAR) = V (V) × I (A) × sin φ

Коэффициент мощности (FP) равен абсолютному значению косинуса комплексного фазового угла мощности ( φ ):

PF = | cos φ |

Калькулятор энергии и мощности

Введите 2 значения , чтобы получить другие значения, и нажмите кнопку Рассчитать :

Расчет энергии и мощности

Средняя мощность P в ваттах (Вт) равна потребляемой энергии E в джоулях (Дж), деленной на период времени Δ t в секундах (с):

P (Ш) = E (Дж) / Δ т (с)

Электроэнергия ►


См. Также

Полная мощность и спектральная плотность мощности |

Рон Хранац

Два параметра, связанных с мощностью РЧ, которые могут вызвать путаницу, - это общая мощность (также называемая общей суммарной мощностью) и спектральная плотность мощности (PSD).Возьмите чашку кофе и научный калькулятор. Мы собираемся более внимательно изучить эти два параметра.

Краткое примечание: Когда мы измеряем уровень радиосигнала, мы измеряем мощность радиочастоты. Вы можете задаться вопросом, почему децибел милливольт (дБмВ) используется вместо ватта (Вт) для ВЧ-мощности в кабельных сетях. Первая причина заключается в том, что типичные уровни мощности, с которыми мы имеем дело, очень малы. Например, 0 дБмВ составляет всего 13,33 нановатт (~ 13 миллиардных долей ватта!). Работа в мире децибел (дБ) значительно упрощает работу с очень маленькими и очень большими числами.Вторая причина, по которой мы используем дБмВ, заключается в том, что эта метрика выражает мощность через напряжение. Дополнительную информацию о последнем см. В моей статье «The Wise and Mighty Decibel», опубликованной в моей летней библиотеке Broadband Library , доступной на сайте https://broadbandlibrary.com/wise-and-mighty-decibel/

.

Суммарная мощность

Как я отмечал в статье летом 2017 года, «Общая мощность - это суммарная мощность всех сигналов в заданном диапазоне частот, например, в нисходящем. Это вызывает беспокойство, потому что чрезмерная общая мощность является причиной перегрузки лазеров, телевизионных приставок, модемов и других устройств.”

Расчет полной мощности требует некоторой обработки чисел, поскольку вы не можете просто сложить отдельные уровни сигнала в дБмВ, чтобы получить общую мощность. Рассмотрим пример на рисунке 1, который показывает одиночный радиочастотный сигнал с мощностью +20 дБмВ. Для этого и всех последующих примеров предположим, что импеданс составляет 75 Ом.

Рисунок 1. RF-сигнал с мощностью +20 дБмВ.

Преобразование +20 дБмВ в мощность в ваттах выполняется следующим образом. Сначала преобразуйте дБмВ в напряжение (в данном случае милливольты):

мВ = 10 (дБмВ / 20)

мВ = 10 (20/20)

мВ = 10 1

мВ = 10 (что равно 0.010 вольт)

Затем преобразуйте напряжение в ватты:

P = E 2 / R

P = (0,010 В) 2 /75 Ом

P = 0,0001 / 75

P = 0,00000133 Вт, или 1,33 микроватта (мкВт)

Поскольку сигнал только один, общая мощность составляет +20 дБмВ или 1,33 мкВт. Что произойдет с общей мощностью, если количество радиосигналов увеличится до четырех, каждый по +20 дБмВ? См. Рисунок 2.

Рисунок 2. Четыре радиочастотных сигнала, каждый с мощностью +20 дБмВ.Какая общая мощность?

Есть несколько способов решить эту проблему. Первый - преобразовать уровень сигнала в дБмВ в ватты, сложить значения ватт и затем снова преобразовать в дБмВ. Так как +20 дБмВ = 1,33 мкВт, то 1,33 мкВт + 1,33 мкВт + 1,33 мкВт + 1,33 мкВт = 5,33 мкВт (0,00000533 Вт) общей мощности.

Затем преобразуйте ватты в напряжение:

E 2 = PR

E 2 = 0,00000533 * 75

E 2 = 0,0004

E = 0,02 В или 20 мВ

Наконец преобразовать мВ в дБмВ:

дБмВ = 20log 10 (мВ / 1 мВ)

дБмВ = 20log 10 (20 мВ / 1 мВ)

дБмВ = 20 * [лог 10 (20)]

дБмВ = 20 * [1.301]

дБмВ = 26,02 дБмВ

Когда все сигналы имеют одинаковую мощность, для расчета общей мощности можно использовать следующую формулу: P общая = P одна + 10log 10 (N), где P общая - общая мощность, P одна - мощность одного сигнала, N - количество сигналов. Для предыдущего примера P всего = 20 дБмВ + 10log 10 (4) = 26,02 дБмВ.

Если бы четыре значения +20 дБмВ были просто сложены вместе, полученное значение +80 дБмВ было бы неверным.Это равно 1,33 Вт!

Если мощность каждого канала разная (более типичная ситуация), общая мощность рассчитывается по формуле P total = 10log 10 [10 (P1 / 10) + 10 (P2 / 10) + 10 (P3 / 10) +… + 10 (PN / 10) ], где P total - полная мощность в дБмВ, а P1, P2, P3… PN - уровни каждого канала или сигнала в дБмВ. . Если вы воспользуетесь этой формулой для предыдущего примера, вы получите общую мощность +26,02 дБмВ.

Хорошо, иди, снова наполни эту чашку кофе. На подходе новые вычисления.

Спектральная плотность мощности

Этот параметр немного сложнее понять. Если вам действительно нравится грубая математика, прочтите подробную статью в Википедии по адресу https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_de density. В целях обсуждения здесь мы можем несколько упростить, сказав, что PSD «описывает, как мощность сигнала… распределяется по частоте». PSD обычно выражается в мощности на герц (Гц).

Для следующего примера (см. Рисунок 3) предположим, что восходящий сигнал квадратурной амплитудной модуляции с одной несущей (SC-QAM) шириной 1,6 МГц, мощность цифрового канала которого составляет +65 дБмВ.

Рисунок 3. Восходящий сигнал SC-QAM шириной 1,6 МГц; P = +65 дБмВ.

PSD:

PSD = 65 дБмВ - 10log 10 (1,600,000 Гц)

PSD = 65 - [10 * лог 10 (1,600,000)]

PSD = 65 - [10 * (6.20)]

PSD = 65 - [62.04]

PSD = 2,96 дБмВ / Гц

Теперь давайте заменим сигнал шириной 1,6 МГц сигналом шириной 3,2 МГц, но с той же PSD, что и раньше (рисунок 4). Если смотреть на анализатор спектра, «стог сена» также будет той же высоты, что и раньше. Поскольку ширина сигнала SC-QAM увеличивается вдвое, увеличивается и его мощность. Это означает, что мощность цифрового канала теперь составляет +68,01 дБмВ, что на 3,01 дБ больше. А как насчет PSD?

Рисунок 4. Восходящий сигнал SC-QAM шириной 3,2 МГц; P = +68.01 дБмВ.

PSD = 68,01 дБмВ - 10log 10 (3 200 000 Гц)

PSD = 68,01 - [10 * лог 10 (3,200,000)]

PSD = 68,01 - [10 * (6,51)]

PSD = 68,01 - [65,05]

PSD = 2,96 дБмВ / Гц

Затем замените сигнал SC-QAM шириной 3,2 МГц сигналом с полосой пропускания 6,4 МГц. Как и прежде, мы собираемся сохранить ту же PSD (ту же высоту «стога сена», как видно на анализаторе спектра), показанную на рисунке 5. Поскольку полоса пропускания сигнала SC-QAM снова удвоилась, увеличилась и мощность цифрового канала, что сейчас +71.02 дБмВ.

Рисунок 5. Восходящий сигнал SC-QAM шириной 6,4 МГц; P = +71,02 дБмВ.

PSD = 71,02 дБмВ - 10log 10 (6 400 000 Гц)

PSD = 71,02 - [10 * лог 10 (6,400,000)]

PSD = 71,02 - [10 * (6,81)]

PSD = 71,02 - [68,06]

PSD = 2,96 дБмВ / Гц

Показывая вместе все три сигнала SC-QAM (рисунок 6), мы видим, что они имеют одинаковую PSD 2,96 дБмВ / Гц и одинаковую высоту стога сена.Полная мощность составляет P total = 10log 10 [10 (65/10) + 10 (68,01 / 10) + 10 (71,02 / 10) ] = 73,45 дБмВ.

Рисунок 6. Все три восходящих сигнала SC-QAM. PSD = 2,96 дБмВ / Гц, а P всего = 73,45 дБмВ.

Постоянная мощность на несущую по сравнению с постоянной PSD на несущую

Большинство систем оконечной нагрузки кабельных модемов (CMTS) и кабельных модемов настроены на постоянную мощность на несущую в восходящем направлении.В следующих двух примерах общая мощность четырех сигналов одинакова (+57 дБмВ). На рисунке 7 показан пример постоянной мощности на несущую, при этом мощность цифрового канала каждого сигнала SC-QAM равна примерно +51 дБмВ (+50,98 дБмВ). Обратите внимание, что высота стога сена различается для сигналов с разной полосой пропускания, даже если у каждого из них одинаковая мощность цифрового канала. Это означает, что PSD различается для каждого канала с полосой пропускания: канал 6,4 МГц: -17,08 дБмВ / Гц; Канал 3,2 МГц: -14,07 дБмВ / Гц; и канал 1,6 МГц: -11.06 дБмВ / Гц.

Рисунок 7. Постоянная мощность на несущую. P всего = +57 дБмВ.

Если бы четыре восходящих сигнала SC-QAM вместо этого были установлены на постоянную PSD на несущую (-15,46 дБмВ / Гц в этом примере), отображение спектра выглядело бы, как на рисунке 8. Высота стога сена такая же, но цифровое значение для каждого сигнала мощность канала разная!

Рисунок 8. Постоянная PSD на несущую; P всего = +57 дБмВ.

Надеюсь, это упражнение поможет уточнить общую мощность и спектральную плотность мощности. Не знаю, как вы, но мой кофе только что закончился. На данный момент хватит математики. Класс распущен!


Рон Хранац

T технический специалист по маркетингу,
Cisco Systems
[email protected]

Рон Хранац, 46-летний ветеран кабельной промышленности, работает TME в подразделении Cisco Cable Access Business Unit.Член SCTE, соучредитель и ассоциированный член правления отделения Rocky Mountain организации, Рон был введен в Зал славы общества в 2010 году, является со-лауреатом премии председателя, членом SCTE года и является членом класса пионеров кабельного телевидения 1997 года. Он получил награду Общества за выдающиеся достижения в области стандартов на выставке Cable-Tec Expo 2016. Он опубликовал сотни статей и статей, а также выступал с докладом на многочисленных международных, национальных, региональных и местных конференциях и семинарах.


Мощность

Количественная работа связана с силой, вызывающей смещение. Работа не имеет ничего общего с количеством времени, в течение которого эта сила вызывает смещение. Иногда работа выполняется очень быстро, а иногда - довольно медленно. Например, альпинистке требуется необычно много времени, чтобы поднять свое тело на несколько метров вдоль скалы. С другой стороны, турист (который выберет более легкий путь в гору) может поднять свое тело на несколько метров за короткий промежуток времени.Эти два человека могут выполнять одинаковый объем работы, но путешественник выполняет ее значительно быстрее, чем скалолаз. Величина, связанная со скоростью выполнения определенного объема работы, называется мощностью. У туриста номинальная мощность выше , чем у скалолаза.

Мощность - это скорость выполнения работы. Это соотношение работы / времени. Математически это вычисляется с использованием следующего уравнения.

Мощность = Работа / время

или

P = Вт / т

Стандартная метрическая единица измерения мощности - Вт .Как следует из уравнения мощности, единица мощности эквивалентна единице работы, деленной на единицу времени. Таким образом, ватт эквивалентен джоулям в секунду. По историческим причинам лошадиных сил иногда используется для описания мощности, выдаваемой машиной. Одна лошадиная сила эквивалентна примерно 750 Вт.

Большинство машин спроектировано и построено для работы с объектами. Все машины обычно характеризуются номинальной мощностью.Номинальная мощность указывает скорость, с которой эта машина может работать с другими объектами. Таким образом, мощность машины - это соотношение работы / времени для этой конкретной машины. Автомобильный двигатель - это пример машины, которой задана номинальная мощность. Номинальная мощность относится к тому, насколько быстро автомобиль может разгонять автомобиль. Предположим, что двигатель мощностью 40 лошадиных сил может разогнать автомобиль от 0 миль / час до 60 миль / час за 16 секунд. Если бы это было так, то автомобиль с четырехкратной мощностью в лошадиных силах мог бы выполнять такой же объем работы за четверть времени.То есть 160-сильный двигатель мог разогнать тот же автомобиль с 0 миль / час до 60 миль / час за 4 секунды. Дело в том, что при одинаковом объеме работы мощность и время обратно пропорциональны. Уравнение мощности предполагает, что более мощный двигатель может выполнять такой же объем работы за меньшее время.

Человек - это также машина с номинальной мощностью . Некоторые люди более полны власти, чем другие. То есть некоторые люди могут выполнять тот же объем работы за меньшее время или больше за то же время.Обычная физическая лаборатория включает в себя быстрый подъем по лестнице и использование информации о массе, росте и времени для определения личных способностей ученика. Несмотря на диагональное движение по лестнице, часто предполагается, что горизонтальное движение является постоянным, и вся сила от ступенек используется для подъема ученика вверх с постоянной скоростью. Таким образом, вес ученика равен силе, которая действует на ученика, а высота лестницы - это смещение вверх. Предположим, что Бен Пумпинирон поднимает свое 80-килограммовое тело на 2.0-метровый подъезд за 1,8 секунды. Если бы это было так, то мы могли бы вычислить номинальную мощность Бена . Можно предположить, что Бен должен приложить к лестнице нисходящую силу 800 Ньютон, чтобы поднять свое тело. Поступая таким образом, лестница толкала тело Бена вверх с достаточной силой, чтобы поднять его тело вверх по лестнице. Также можно предположить, что угол между силой лестницы на Бена и смещением Бена равен 0 градусов. Используя эти два приближения, можно определить номинальную мощность Бена, как показано ниже.

Номинальная мощность Бена - 871 Вт. Он вполне лошадей .

Другая формула силы

Выражение для мощности - работа / время. А поскольку выражение для работы - это сила * смещение, выражение для мощности можно переписать как (сила * смещение) / время. Поскольку выражение для скорости - это смещение / время, выражение для мощности можно еще раз переписать как «сила * скорость».Это показано ниже.

Это новое уравнение мощности показывает, что мощная машина одновременно сильна (большая сила) и быстра (большая скорость). Мощный автомобильный двигатель - сильный и быстрый. Мощная сельскохозяйственная техника - прочная и быстрая. Сильный тяжелоатлет силен и быстр. Сильный лайнмен в футбольной команде силен и быстр. Машина , достаточно сильная, чтобы приложить большую силу, чтобы вызвать смещение за небольшой промежуток времени (т.е.е., большая скорость) - машина мощная.

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание работы и силы, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Два студента-физика, Уилл Н. Эндейбл и Бен Пумпинирон, в зале для тяжелой атлетики. Уилл поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за одну минуту; Бен поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за 10 секунд.Какой студент больше всего работает? ______________ Какой ученик дает больше всего энергии? ______________ Объясните свои ответы.

2. В физической лаборатории Джек и Джилл взбежали на холм. Джек вдвое массивнее Джилл; тем не менее, Джилл преодолевает то же расстояние за половину времени. Кто работал больше всего? ______________ Кто доставил больше всего энергии? ______________ Объясните свои ответы.


3. Уставшая белка (масса около 1 кг) отжимается, прикладывая силу, поднимающую ее центр масс на 5 см, чтобы выполнить работу всего на 0,50 Дж. Если уставшая белка проделает всю эту работу за 2 секунды, то определите ее мощность.

4. При подтягивании студентка-физик поднимает ее 42.0-кг тело на дистанцию ​​0,25 метра за 2 секунды. Какую силу развивают бицепсы ученика?

5. Ежемесячный счет за электроэнергию в вашей семье часто выражается в киловатт-часах. Один киловатт-час - это количество энергии, доставленное потоком 1 киловатт электроэнергии за один час. Используйте коэффициенты преобразования, чтобы показать, сколько джоулей энергии вы получаете, покупая 1 киловатт-час электроэнергии.

6. Эскалатор используется для перемещения 20 пассажиров каждую минуту с первого этажа универмага на второй. Второй этаж находится на высоте 5,20 метра от первого этажа. Средняя масса пассажира - 54,9 кг. Определите требуемую мощность эскалатора, чтобы переместить это количество пассажиров за это время.

Определение процента от общей суммы в Power BI

В этой статье мы рассмотрим, как найти процент от общей суммы в Power BI.

Хотя вы, возможно, уже узнали об этом из других модулей, его рассмотрение будет полезно для его обычного использования в различных сценариях.

Процент от общего объема продаж

Чтобы показать вам простой пример, мы создадим меру для Общий объем продаж .

Чтобы создать эту меру, я воспользуюсь функцией СУММ , а затем помещу в столбец Общий доход .

Затем я перетащу Total Sales на холст и создам связь с измерением Product Name .

Затем нам нужно вычислить процент продаж всех продуктов в столбце Название продукта от общего количества.

Для этого нам нужно разделить каждое число в Total Sales на общую сумму. Единственный способ добиться этого - изменить контекст вычисления так, чтобы столбец Product Name игнорировался.

Мы создадим новую меру под названием Каждые продажи , сделаем ссылку на Total Sales внутри CALCULATE , а затем будем использовать функцию ALL со столбцом Product Name , поскольку она может удалить фильтры из измерения .

После перетаскивания меры вы можете увидеть, что каждая строка имеет одинаковый результат.

Это связано с тем, что в этой записи контекст Product 7 уже удален функцией ALL , в результате чего каждая строка показывает один и тот же результат.

Чтобы получить процента от общего числа , мы создадим новую меру под названием % от общего количества , которая использует функцию РАЗДЕЛЕНИЕ для деления общих продаж на каждой продажи , а затем добавим ноль в качестве необязательный альтернативный результат.

Теперь мы можем перетащить нашу новую меру и изменить формат для отображения процентов.

В этих двух мерах нет необходимости, поэтому мы можем их удалить.

После удаления этих двух промежуточных вычислений таблица должна выглядеть окончательно.

Чтобы лучше визуализировать процент от общей таблицы, мы можем выбрать столбчатую диаграмму с накоплением под Визуализациями и затем отсортировать результаты в порядке убывания.

Получить процент от общей суммы было очень просто, поскольку все, что нам нужно было сделать, это ввести правильные измерения, а затем использовать функцию ALL , чтобы удалить фильтры для этого расчета.

Процент от общего количества Power BI: соображения контекста

В этом разделе мы обсудим контекстные соображения, касающиеся процента от общего количества в Power BI.

Многие результаты, которые вы получаете при вычислении процента от общего количества, сильно зависят от контекста, в котором вы размещаете формулу.

Например, контекст в этом конкретном примере - Продукт 7 .

Все эти проценты от общих результатов в сумме дают 100% , поскольку мы удалили фильтры для Название продукта внутри формулы Каждая продажа .

Благодаря этому мы можем выполнить этот промежуточный расчет с помощью DIVIDE , в котором сумма из общего числа использовалась в качестве знаменателя .

Однако процент от общей формулы может возвращать другой результат в зависимости от того, в какой контекст вы ее поместили.

Например, я скопирую и вставлю таблицу, а затем буду использовать Имена клиентов в качестве контекста для расчета.

В результате процент от суммы в каждой строке будет равен 100%.

Это связано с тем, что показатель «% от общего числа » не работает в этом контексте, поскольку нам нужно сначала удалить фильтры.

Однако, если мы введем другие измерения, мера Every Sales не будет работать, поскольку в нашей формуле удаляется только фильтр в Product Name .

Чтобы показать вам пример, мера Every Sales здесь все еще возвращает значения из Total Sales клиентов.

Если мы хотим получить процента от общего количества на одного клиента , нам нужно внести изменения в меру Every Sales или изменить таблицу с помощью среза .

При выборе клиента с помощью среза таблица результатов теперь будет работать, поскольку процент от общей суммы теперь фильтруется конкретным клиентом.

Каждый раз, когда вы щелкаете имя клиента в срезе, вы смотрите на сокращенную таблицу продаж вместо просмотра всей таблицы продаж.

Вместо того, чтобы выбирать одного клиента за раз, вы также можете изменить настройки слайсера, чтобы также был возможен выбор нескольких клиентов.

Выбор нескольких клиентов по-прежнему будет давать правильные результаты, поскольку контекст Product Name используется правильно.

Простое изменение контекста или использование срезов позволит вам эффективно получать желаемые результаты в различных ситуациях.

Заключение

Вот как вы получаете процент от общей суммы в Power BI и как использование различных контекстов влияет на ваши вычисления.

Понимание того, как работает контекст, очень важно, поскольку вы можете получить совершенно разные результаты, изменив его, как показано в наших примерах.

Это только основы при вычислении процента от общей суммы.Объединение того, что вы узнали, с другими концепциями, в конечном итоге позволит вам выполнять более сложные вычисления.

Всего наилучшего,

Сэм

***** Ссылки по теме *****
Расчет динамического процента общего изменения с помощью Power BI Time Intelligence
Power BI Percent Of Total - Использование CALCULATE Statement
Расчет процентной маржи прибыли с использованием DAX в Power BI

***** Модули связанных курсов *****
Решение аналитических сценариев с Power BI и DAX
Мастерская суперпользователей Power BI
Расширенные комбинации DAX

***** Сообщения на форуме поддержки по теме *****
Вычисление общего процента в Power BI с использованием DAX
Процент от общего среднего объема продаж за финансовый год
Процент промежуточного итога внутри матрицы не работает
Дополнительный процент от общего числа запросов для просмотра см. Здесь… ..

Энергетика и энергетика | Клуб электроники

Энергетика и энергетика | Клуб электроники

Мощность | Рассчитать | Перегрев | Энергия

Следующая страница: AC, DC и электрические сигналы

См. Также: напряжение и ток

Что такое мощность?

Мощность - это скорость использования или поставки энергии:

Мощность измеряется в ваттах (Вт)
Энергия измеряется в джоулях (Дж)
Время измеряется в секундах (с)

Электроника в основном связана с малым количеством энергии, поэтому мощность часто измеряется в милливаттах (мВт), 1 мВт = 0.001W. Например, светодиод потребляет около 40 мВт. а бипер потребляет около 100 мВт, даже лампа, такая как лампа накаливания, потребляет всего около 1 Вт.

Типичная мощность, используемая в электрических цепях сети, намного больше, поэтому эта мощность может быть измеряется в киловаттах (кВт), 1 кВт = 1000 Вт. Например, в обычной сетевой лампе используется 60 Вт, а чайник потребляет около 3 кВт.


Расчет мощности по току и напряжению

Уравнения

Мощность = Ток × Напряжение

Есть три способа написать уравнение для мощности, тока и напряжения:

где:

P = мощность в ваттах (Вт)
V = напряжение в вольтах (В)
I = ток в амперах (A)

или:

P = мощность в милливаттах (мВт)
V = напряжение в вольтах (В)
I = ток в миллиамперах (мА)

Треугольник PIV

Вы можете использовать треугольник PIV, чтобы запомнить эти три уравнения.Используйте его так же, как треугольник закона Ома:

  • Чтобы вычислить мощность , P : поместите палец на P, это оставляет I V, поэтому уравнение P = I × V
  • Чтобы рассчитать ток , I : положите палец на I, это оставляет P над V, поэтому уравнение I = P / V
  • Для расчета напряжения, В : поместите палец на V, это оставляет P над I, поэтому уравнение V = P / I

Усилитель довольно большой для электроники, поэтому мы часто измеряем ток в миллиамперах (мА), а мощность в милливаттах (мВт).

1 мА = 0,001 А и 1 мВт = 0,001 Вт.


Расчет мощности с использованием сопротивления

Уравнения

Используя закон Ома V = I × R

мы можем преобразовать P = I × V в:

где:

P = мощность в ваттах (Вт)
I = ток в амперах (A)
R = сопротивление в Ом ()
В = напряжение в вольтах (В)

Треугольники

Для решения этих уравнений также можно использовать треугольники:



Потери энергии и перегрев

Обычно используется электроэнергия, например, зажигание лампы или двигателя.Однако электрическая энергия преобразуется в тепло всякий раз, когда ток проходит через сопротивление, и это может быть проблемой, если оно вызывает перегрев устройства или провода. В электроники эффект обычно незначителен, но если сопротивление низкое (провод или резистора номинального значения, например) ток может быть достаточно большим, чтобы вызвать проблему.

Из уравнения P = I² × R видно, что для данного сопротивление мощность зависит от тока в квадрате , поэтому удвоение тока даст в 4 раза большую мощность.

Резисторы рассчитаны на максимальную мощность, которую они могут развить в них без повреждений, но номинальная мощность редко указывается в списках деталей, потому что подходят стандартные значения 0,25 Вт или 0,5 Вт. для большинства схем. Дополнительная информация доступна на странице резисторов.

Провода и кабели рассчитаны на максимальный ток, который они могут пропускать без перегрева. У них очень низкое сопротивление, поэтому максимальный ток относительно велик. Для получения дополнительной информации о текущий рейтинг см. на странице кабелей.


Энергия

Количество потребляемой (или поставляемой) энергии зависит от мощности и времени, в течение которого она используется:

Устройство малой мощности, работающее в течение длительного времени, может потреблять больше энергии, чем устройство высокой мощности работает непродолжительное время.

Например:
  • Лампа мощностью 60 Вт, включенная на 8 часов, потребляет 60 Вт × 8 × 3600 с = 1728 кДж.
  • Чайник мощностью 3 кВт, включенный на 5 минут, потребляет 3000 Вт × 5 × 60 с = 900 кДж.

Стандартной единицей измерения энергии является джоуль (Дж), но 1Дж - очень небольшое количество энергии для электросети. поэтому в научной работе иногда используются килоджоуль (кДж) или мегаджоуль (МДж).

Дома мы измеряем электрическую энергию в киловатт-часах (кВтч), которые часто называют просто «единицей». электричества, когда контекст ясен. 1 кВт · ч - это энергия, потребляемая электроприбором мощностью 1 кВт при включении на 1 час:

Например:
  • Лампа мощностью 60 Вт, включенная на 8 часов, потребляет 0,06 кВт × 8 = 0,48 кВт · ч.
  • Чайник мощностью 3 кВт, включенный на 5 минут, потребляет 3 кВт × 5 / 60 = 0,25 кВтч.

Возможно, вам потребуется преобразовать бытовую единицу кВтч в научную единицу энергии, джоуль (Дж):

1 кВтч = 1 кВт × 1 час = 1000 Вт × 3600 с = 3.6MJ


Следующая страница: Сигналы постоянного и переменного тока | Исследование


Политика конфиденциальности и файлы cookie

Этот сайт не собирает личную информацию. Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому. На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден. Рекламодателям не передается никакая личная информация.Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации. Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов. (включая этот), как объяснил Google. Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста, посетите AboutCookies.org.

electronicsclub.info © Джон Хьюс 2021 г.

Используйте метод сеточного тока, чтобы найти полную мощность, рассеиваемую в цепи, показанной на рисунке ниже.Предположим, что V_1 = 109 В и V_2 = 25 В. Выразите свой ответ тремя значащими цифрами.

Вопрос:

Используйте метод сеточного тока, чтобы найти общую мощность, рассеиваемую в цепи, показанной на рисунке ниже. Предположим, что {eq} V_1 = 109 В \ и \ V_2 = 25 В. {/ eq} Представьте свой ответ тремя значащими цифрами.

Метод сетки для решения цепей:

Здесь у нас есть вопрос, связанный с цепью с сопротивлениями.

Power был запрошен, но прежде чем рассчитать, что нам нужны токи в цепи.

Существует несколько методов определения токов в цепи, метод Mesh - один из них.

Сначала давайте вспомним, какова мощность, рассеиваемая на резисторе:

Допустим, значение сопротивления равно {eq} \ displaystyle {R} {/ eq}, а ток, протекающий через него, равен {eq} \ displaystyle {I} {/ eq}, а напряжение на нем равно {eq} \ displaystyle {V} {/ eq} тогда мощность определяется по формуле:

{eq} \ displaystyle { P = \ frac {V ^ 2} {R} = I ^ 2R = VI } {/ eq}

Также обратите внимание, что источники тока в цепи также могут потреблять мощность.

Чтобы определить это, определите 2 узла, через которые подключен источник тока, скажем, 1 и 2.

Если напряжение падает с 1 до 2, а ток течет в направлении от 1 до 2, то источник тока потребляет мощность, в противном случае он вырабатывает мощность (отрицательная мощность).

Ответ и пояснение: 1

Прежде всего, нам нужно определить токи сетки для обеих сеток в определенном порядке.

Возьмем их по часовой стрелке в обоих, как показано на данном рисунке:

Mesh_Analysis

Здесь токи равны {eq} \ displaystyle {i_1 \ text {and} i_2} {/ eq}

Если мы посмотрим на ветку {eq} \ displaystyle {ab} {/ eq}, источник тока подключен, следовательно, ток через него фиксирован и определяется выражением {eq} \ displaystyle {4A} {/ eq} вниз.

Следовательно,

{eq} \ displaystyle { i_1-i_2 = 4 \\ } {/ eq}

Теперь возьмем петлю, показанную фиолетовым, чтобы применить KVL.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *